﻿216
lieber die Accommodationslinien.
gungsweiten der Strahlen anfangs schneller ab als später, wenn der leuchtende Punkt schon weiter entfernt ist, so, dass die Differenz der Vereinigungsweiten der Lichtstrahlen zweier in constanter Entfernung hinter einander gelegenen Punkte, eine verschiedene ist, je nachdem die beiden Punkte nahe oder entfernt sind.
Die Differenz der Vereinigungsweiten ist um so grösser, je weniger, um so kleiner, jemehr diele lichtenden Punkte von dem dioptrischen Apparat entfernt sind. Es versteht sich ferner von selbst, dass die Differenz der Vereinigungsweiten auch mit der Entfernung der leuchtenden Punkte von einander wächst, undabnimmt, wenndiePunktenäher aneinander rück en.
Diese Gesetze kann man leicht mit Hülfe der Gleichung für die Linse durch Rechnung finden, und auch experimentell nachweiseu. Ich lasse die Berechnung folgen.
Die bekannte elementare Gleichung für die Linse ist : — = 1— —.
°	a p a
Hiernach haben wir die Differenz der Vereinigungsweiten a — «1), der Lichtstrahlen zweier leuchtenden Punkte — deren constante Entfernung von einander = n sei, für zwei Fälle zu berechnen.
Erstens für den Fall, wenn der nähere der beiden Punkte um a von der Linse entfernt ist, und
zweitens, wenn der Abstand a auf ma gewachsen ist.
Im ersteren Falle ist die Vereinigungsweite der Strahlen des näheren Punktes a — — V des entfernteren Punktes aber cP — ln + >>]
a —p1	a -J- n — p
also die Differenz der Vereinigungsweiten « — «' = ap---- - + —
a — p a + n — p
— _y *a + n — p) ■ Wenn man 111111 • während die relative Distanz
n der Objecte unverändert bleibt, die Entfernung a zunehmen lässt, so nehmen die beiden Factoren des Nenners zu, der Bruch wird somit kleiner. Für den zweiten Fall wird also die Differenz kleiner, was zu beweisen war.
Wenn a schon so gross ist, dass n und p dagegen vernachlässigt werden können, dann nimmt die Differenz der Vereinigungsweiten a — cP nahezu im quadratischen Verhältnisse der Entfernung « ab.
Das zweite oben angeführte Gesetz ist hiermit eigentlich schon bestätiget, da durch das Wachsen von n der Zähler des Bruches im Verhältnisse zum Nenner mehr zunimmt, und der Bruch grösser wird, welcher die Differenz der Vereinigungsweiten bedeutet. Auch hier ergeben sich zwei Fälle.