﻿244 Ueber den Zusammenhang zwischen der Convergent der Augenaxen etc.
ab = de cos a -f-	b c	cos ß	. . .	.	1 ;
de — ab cos a -j-	bc	cos y	...	.	(2)
bc = ab cos ß +	de	cos y	. . .	.	(3)
Man multiplicire (1) mit a'b,	2) mit de	und	(3) mit — 6 c, so er-
hält man :
db'2 =	a'b de	cos	a + ab ■ b e cos ß
de2 =	db de	cos	a -)- 6 c de cos y
— 6 c2 =	—	db b c	cos	ß — rt'c 6 c cos y.	—	Man	addire
diese 3 Gleich, a'b2	de2 — be2	= 2db • de cos a	und	setze	da
cos a — 1—2 sin2	.
a'b'2 + a'c2 — bc2 2a'b a'c
= 1— 2 sin2
daher
9 cir)2 JL ______ 1 _____ a l>2 a'c2 — &c2____________ ~a'b a'c — ,a'c’2 + a'd — ^c'2) _
2	2a'b ■ a'c	2a'b ■ a'c
b c2 — [a'c — a'b 2_______ bc -)- a'c — a'b) (bc — a'c + a'b)
2a'b • a'c
2a'b ■ a'c
also
™ ~ = y
[bc + a'c — a'b) [bc — a'c -f- a'b)
4a'b ■ a'c
Nennen wir bc — d, a'b == r, de — /, so erhalten wir
• u i /
sm T = V '
(d -j— / — r’ d -4r • J
Für den speciellen Fall, wenn der Kreuzungspunkt der Sehaxen in der Medianlinie liegt, so dass l = r ist, lässt sich die Formel sehr
vereinfachen, nämlich : sin ~ = y.
<1 bedeutet die Distanz der Drehpunkte der Augen, / und r die Entfernung des Accommodationspunktes für das linke und für das rechte Auge. Dies ist jedoch nicht ganz genau, indem der Abstand des Accommodationspunktes nicht vom Drehpunkte des Äugest—sondern von der Fläche der Cornea gerechnet werden muss. Daher ist / eigentlich = /.-)- 12mm, wo l den Abstand des Accommodationspunktes und die 12mra die Entfernung des Drehpunktes von der Cornea nach Listing’s Messung bedeuten.
>■ ist aber = q + 12mm. Diese Werthe von r und / sind in der Formel zu substituiren.
Der Verband zwischen einer bestimmten Stellung der Augenaxen und den nach unserer Formel dazu gehörigen Accommodationszustän-den der Augen ist sehr innig, doch keineswegs absolut. Schon Müller fand, dass wenn man mit einem Auge nach dem Monde sieht.