	II. Das Ohr und das Hören.	55

(vgl. in der Fig. 19 1" bei Theilstrieh 60) , so ist das Verhältuiss der
Stücke 2 3 und die Töne bilden eine Quint e.
So fortfahrend findet man das Verhältniss für die
	Quarte	3 4
	grosse Terz	4 : 5
	kleine Terz	5 : 6
	kleine Sext	5 S
	grosse Sext	6 10 oder 3 5
(vgl. die in der Fig. gezeichneten horizontalen Linien, ihre Eintheilung
und die Stellung des Steges 11, 12, t, t, 1, t und tv).
	Die längere Saitenhälfte gibt immer den tieferen Ton des Inter-
valls. Alle übrigen Verhältnisse der Saitenhälften bringen Disso-
nanzen hervor.
	Diese Abmessungen sind schon von den griechischen Musikern
mit grosser Genauigkeit ausgeführt und als ein tiefes Mysterium be-
trachtet worden.
	Erst sehr viel später ermittelte man, dass die einfachen Verhält-
nisse der Saitenlängen auch ebenso für die Schwingungszahlen der
Töne bestehen und somit den Tonintervallen aller musikalischen In-
strumente zukommen. Auf den Tonintervallen beruht aber eben
schliesslich die ganze Musik - und Sie werden nun den vieleitirten
geistreichen Ausspruch, »dass die Musik eigentlich klingende
Arithmetik« sei, zu würdigen verstehen.
Nun noch von der Klang far b e!
	Lässt man eine und dieselbe Note nach einander durch ver-
schiedene Instrumente, etwa eine Geige, eine Clarinette, ein Piano
oder eine Singstimme in der gleichen Stärke angeben, so ist die Em-
pfindung trotzdem jedesmal von anderem akustischen Charakter,
und diesen nennt man Klangfarbe oder Timbre. An Klang-
far b e oder Tim b r e erkennt man leicht das Instrument, welches den
Ton hervorgebracht hat.
	Welche Verschiedenheit der periodischen Schallbewegung ent-
spricht nun die s e m Unterschiede der Empfindung?
	Wir haben gesehen, dass von der Schwingungsgrosse die Stärke,
- von der Schwingungsanzahl die musikalische Höhe des Tones
abhängt - zur Erklärung der verschiedenen Klänge oder Klang-
farb en bleibt also nur noch jene Mauniehfaltigkeit der periodischen
Schwingungen übrig, welche sieh auf deren Fo r m oder Zusammen-
setzung bezieht, d. h. auf die speeielle Art und Weise, vie die schwin-
genden Theilchen ihre Bewegung während eines einmaligen Hin- und
Herganges ausfuhren.
