	II. Das Ohr und das Hren.	55

(vgl. in der Fig. 19 1" bei Theilstrieh 60) , so ist das Verhltuiss der
Stcke 2 3 und die Tne bilden eine Quint e.
So fortfahrend findet man das Verhltniss fr die
	Quarte	3 4
	grosse Terz	4 : 5
	kleine Terz	5 : 6
	kleine Sext	5 S
	grosse Sext	6 10 oder 3 5
(vgl. die in der Fig. gezeichneten horizontalen Linien, ihre Eintheilung
und die Stellung des Steges 11, 12, t, t, 1, t und tv).
	Die lngere Saitenhlfte gibt immer den tieferen Ton des Inter-
valls. Alle brigen Verhltnisse der Saitenhlften bringen Disso-
nanzen hervor.
	Diese Abmessungen sind schon von den griechischen Musikern
mit grosser Genauigkeit ausgefhrt und als ein tiefes Mysterium be-
trachtet worden.
	Erst sehr viel spter ermittelte man, dass die einfachen Verhlt-
nisse der Saitenlngen auch ebenso fr die Schwingungszahlen der
Tne bestehen und somit den Tonintervallen aller musikalischen In-
strumente zukommen. Auf den Tonintervallen beruht aber eben
schliesslich die ganze Musik - und Sie werden nun den vieleitirten
geistreichen Ausspruch, dass die Musik eigentlich klingende
Arithmetik sei, zu wrdigen verstehen.
Nun noch von der Klang far b e!
	Lsst man eine und dieselbe Note nach einander durch ver-
schiedene Instrumente, etwa eine Geige, eine Clarinette, ein Piano
oder eine Singstimme in der gleichen Strke angeben, so ist die Em-
pfindung trotzdem jedesmal von anderem akustischen Charakter,
und diesen nennt man Klangfarbe oder Timbre. An Klang-
far b e oder Tim b r e erkennt man leicht das Instrument, welches den
Ton hervorgebracht hat.
	Welche Verschiedenheit der periodischen Schallbewegung ent-
spricht nun die s e m Unterschiede der Empfindung?
	Wir haben gesehen, dass von der Schwingungsgrosse die Strke,
- von der Schwingungsanzahl die musikalische Hhe des Tones
abhngt - zur Erklrung der verschiedenen Klnge oder Klang-
farb en bleibt also nur noch jene Mauniehfaltigkeit der periodischen
Schwingungen brig, welche sieh auf deren Fo r m oder Zusammen-
setzung bezieht, d. h. auf die speeielle Art und Weise, vie die schwin-
genden Theilchen ihre Bewegung whrend eines einmaligen Hin- und
Herganges ausfuhren.
