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Emil Fischer,
konstruiert sein, so wäre die Zahl der Formen wiedergegeben durch den Ausdruck 1.2.3.4.............n oder
|1| *!,
wenn n die Anzahl der im Molekül enthaltenen Aminosäuren ist und diese alle untereinander verschieden sind.
Die Werte für »! sind leicht zu berechnen, solange n nicht zu groß ist. Man findet sie in den Lehrbüchern der Kombinatorik. Zudem hat E. Abderhalden sie mit Rücksicht auf die Polypeptide in seinem Lehrbuch der physiologischen Chemie bis » = 20 angeführt.
z. B. 19 ! ist 1,216 • 1017 (abgerundet).
Bei höheren Werten wird die Rechnung durch einfache Multiplikation immer mühsamer. Da man aber auch mit solchen Zahlen später bei den Polypeptiden und Proteinen zu tun haben wird, so mag eine andere für die Rechnung bequemere kormel, die ich der Güte meines Kollegen Herrn Max Planck verdanke, hier Platz finden:
Für 30! ergibt sie 2,653 • 1032 (mit einer Genauigkeit von etwa lU Prozent).
Wenn das Molekül des Polypeptids n Aminosäuren enthält, die nicht alle verschieden sind, so wird die Zahl der Isomeren kleiner.
Angenommen, es seien a von gleicher Art und b ebenfalls \on gleicher Art, so ergibt sich als Zahl der Isomeren
Als praktisches Beispiel führe ich an das Octadecapeptid (18-Peptid), das ich vor 9 Jahren synthetisch darstellte.1) Es enthält 15 Mol. Glykokoll und 3 Mol. Leucin. Nach der Synthese ist die Reihenfolge der Aminosäuren eindeutig bestimmt. Aber es gibt isomere 18-Peptide der gleichen Zusammensetzung.
18!	_ 16 - 17 • 18
15! - 3! “ “1.2-3
816.
*) Berichte d. D. Chem. Ges., Bd. 40, S. 1754 (1907).