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St. Witasek.
thatsächlich yorliegt, aber so gering ist, dafs sie unbemerkt bleibt. Also wäre die allfällige Thatsache untermerklicher Verschiebungen nur von der Empfindungshypothese aus zu verstehen und würde unwidersprechlich die Gültigkeit dieses Erklärungsweges bezeugen.
Vielleicht ist es im Interesse der Klarheit zweckdienlich, diesen Gedanken noch an der Hand einer graphischen Darstellung des quantitativen Verlaufes der Täuschung zu veranschaulichen. In einem rechtwinkeligen Coordinatensystem sei durch die Ordinaten die Gröfse der Täuschung — also z. B. bei der ZÖLLNEE’schen Figur die scheinbare Verschiebung der Hauptstreifen, nach Winkelgraden ausgedrückt — durch die Abscissen allenfalls der Winkel, unter welchem die Hauptstreifen von den Transversalen geschnitten werden, dargestellt. Stellen wir uns nun eine von ZÖLLNEß’schen Transversalen gekreuzte Gerade vor, an welcher sich die Transversalen so drehen, dafs der Winkel, den sie mit ihr bilden, nach und nach alle Werthe von 00 bis 1800 annimmt, während unterdessen alle anderen, die Täuschung beeinflussenden Momente constant bleiben, so wird die scheinbare Verschiebung ebenfalls verschiedene Werthe annehmen, bald gröfsere, bald kleinere. Trägt man nun zu den die Transversalenwinkel darstellenden Abscissen die zugehörigen Verschiebungen als Ordinaten im Coordinaten-System ein, so erhält man im Allgemeinen eine Curve, die den quantitativen Täuschungsverlauf zur Anschauung bringt.
Dabei sieht man sich jedoch gleich am Anfang veranlafst, den Fall der Empfindungshypothese von dem der Urtheils-hypothese auseinander zu halten. Und zwar aus folgendem
Fig. 3.
Grunde. Bei den kleinsten Transversalwinkeln, etwa 0 0 bis 3 °, tritt noch keine Täuschung ein; erst bei einem bestimmten gröfseren Winkel, etwa 5°, sagt unser Urtheil eine Verschiebung aus. Diese Verschiebung, die erste die da zu merken ist, hat