﻿SUR l’APPLICATION PE LA MÉTHODE PR MR. LUT)IMAR HERMANN.	53
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le signe S s’étendant à la série des sons harmoniques qui sont renforcés par le son caractéristique. Les cas, soumis par nous à l'analyse, nous montrent déjà que cette formule n’est pas rigoureuse. Mais nous aborderons la question à un point de vue plus général.
Si nous avons une série de sons, nous pouvons leur appliquer la méthode barycentrique de deux manières. Soit Nt le nombre de vibrations de l’harmonique ■/, et a,- la longueur d’ondes correspondante. Le calcul peut être appliqué ou à la recherche du nombre des vibrations N- ou de la longueur A •. On ne voit pas a priori pourquoi F un de ces procédés doit être préféré à l’autre.
Nous aurons donc
%1 A7

N. C:
sx,a
y;<7. ’	~~ v'c'	(33)
Mais en nommant Nu le nombre des vibrations de la time fondamentale, A; = iNin Nf = JN", a ■ — -j ■> aj — -j , les relations (33) se transforment comme suit:
ZiCi
(34),
P
n
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La première est la formule de Mr. Hermann, la seconde est entièrement différente. On ne voit pas pourquoi l’une d’elles doit avoir l'avantage sur l’autre. Il est donc nécessaire de préciser le procédé physique de formation des voyelles qui serait compatible avec la formule (34).
Cette formule appliquée aux hypothèses de Mr. Hermann, comme on le voit par ce que nous avons exposé dans les numéros précédents, ne donnera pas le son caractéristique. Nous allons montrer que cette formule sera exacte si l’on admet une tout autre hypothèse.
Supposons que la bouche et les fosses nasales jouent le rôle d’un réson nateur; nous devons lui attribuer des sons dits naturels, des sons caractéristiques. Soit n- le nombre de vibrations d’un de ces sons. Les vibrations qui se produisent pendant l’expiration provoquent dans notre résonnateur des vibrations forcées. La théorie de ces vibrations est bien connue. Les vibrations forcées possèdent les mêmes périodes que les vibrations qui les provoquent; par conséquent si les secondes étaient harmoniques entre elles, les premières le seraient aussi. En désignant par Gi l’amplitude de la vibration à l’entrée du résonnateur et par a une constante, inversement proportionelle à la densité du milieu, nous aurons pour l’amplitude du son forcé:
JL C;
Nr
c
t
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