﻿L’éminent physiologiste de Koenigsberg, Mr. Lndimar Hermann, dans un travail important*) sur la constitution des voyelles, expose une méthode ingénieuse d analyse d’une courbe périodique Un compte-rendu succinct de cette méthode fut aussi donné par Mr. Weiss ’)•
Considérant les applications du procédé de Mr. Hermann a la théorie des voyelles, j’ai pensé utile de l’approfondir et de mettre en lumière son véritable sens, d exposerai, par suite, dans cet article les résultats d une analyse théorique de la méthode, faite en commun avec mes jeunes collaborateurs MM. Batchinski et Gabritchewski.
1. Mr. Hermann se propose de calculer les coefficients de la sérié de Fourier qui doit représenter l’ordonnée d une courbe périodique t.rou\ ée expérimentalement.
Posons:
Y Ar cos
(1)
(2)
L’ordonnée de la courbe est y: nh—la longueur de la période sur l’axe des x. Cette période est sensée être divisée en parties égales, la. longueur de chacune étant égale a h. Pour calculer les coefficients Ar et B,, Mr. Hermann pose dans les formules (2) dx = h, ,v = o, h, .... (n— 1) h, et égale les y aux ordonnées mesurées yn, y,, . .. ?/v . ... yn_ , correspondant aux valeurs mentionnées des x. En désignant les coefficients Ar et Br trouvés de cette manière par des minuscules, Mr. Hermann pose:
1
v = n — 1
a,.
(3)
*) Pflüger’s Archiv für Physiologie, Bde: 47, 4S, 53.
:) Séanees de la Société française de physique, année 1897, p. 84