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SUR L’APPLICATION DE LA MÉTHODE DE MK. LUDJMAK HERMANN.
sée par n. Dans ce cas on n’a pas de raison pour chercher l’ordre du son caractéristique parmi ceux dont l’amplitude, calculée par le procédé de Mr. Herman, a une grande valeur. Si l’ordre m du son caractéristique est assez élevé, et si 1 on admet que les harmoniques d’ordre supérieur du ton fondamental ne possèdent pas des amplitudes considérables, les termes d'ordre ni ne se distingueront pas d’une manière marquée des termes voisins, c'est-à-dire hue le son caractéristique n’aura aucune influence sur le caractère de la voyelle. Or, contrairement à cette conclusion, nous trouvons dans les chiffres donnés par Mr. Hermann des groupes de sons surpassant les autres par leurs amplitudes. Cette circonstance montre l'état permanent des sons intenses. Ainsi les hypothèses des amplitudes oscillantes ou intermittentes ne passent pas aux données de l’expérience *): elles ne sont donc pas démontrées.
5. Proposons-nous maintenant d’analyser le cas où la courbe est formée de sinussoides dont l'une n’est pas harmonique avec la note fondamentale. Nous nous arrêterons sur un tronçon de la courbe résultante dont la longueur coïncide avec la période de la note fondamentale.
Posons:
m = pa	(26)
où p est un nombre entier et a une fraction de l’unité positive, puis (26) Am=Bm sin s, Bm=Rm cos e; (arr=a/"-4-(V'*, {br)"'=brm-*-a/" nous trouvons ainsi des formules (9), répondant à la condition (25),
{ay' = Bm sin (c h- ira)
2 sin K a
n
— cotg (c h- -a)
sin 2 Te
m
n
TT
2 sin - (m — r) sin - (m, i r) n	J n	„
n \m n	(	Slll Tl a
(É) ,= Iim cos O -4-Tta) ——
sin 2 Tc
n
. TC	TC
sm - (m — /•) sin - (m -i- r) n	n
(27)
On voit que l’expression de (a,.)"' contient un membre indépendant de r et que l’influence d’un son qui n’est, pas harmonique s’étend généralement sur la valeur de tous les termes, calculés par Ja méthode de Mr. Hermann.
Nous tirons des expressions (27) la relation générale:
*) Consultez les tableaux de Mr. Hermann 1. c. Bd. 53 p. 20 et suivantes.