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SUE l’application PE LA MÉTHODE PE ME. LUDIMAE HEEMÀNN.
On voit en premier lieu que les sons s'1 approchant le plus du son caractéristique du résonnateur seront renforcés. Ainsi la série des sons d'une voyelle doit renfermer un nombre de termes voisins avec des amplitudes maxima. Ecrivons l’expression (36) sous la forme suivante
G>. — CiN) =
V.C;
n: H- JS;
(37)
Faisons la somme de ces expressions pour tous les sons contigus à n-. Nous aurons:
y ijA
mjn- -i- JS;
(38)
Soient N0 le son fondamental, i un nombre entier, m un nombre quelconque. Nous pouvons poser:
Ni = iN>b , n - — mNo:
l’expression (37) peut s’écrire sous deux formes:
n; —
_L v t£i ■
y,C; • Lnj -I- A;’
m
vu
i
NTÿlC;
. !J C
kam U l I ï
(39)
On voit que les premières parties de ces relations nous conduiront à la méthode barycentrique de Mr. Hermann, c’est-à-dire à la première des formules (33) et à la formule (34), c’est à dire à n- — N- et a m = J, dans le cas seulement où les secondes parties sont milles ou négligeables et que le son propre du résonnateur est faible Cela n'aura pas lieu généralement. L'approximation sera suffisante si N0 est assez grand. L'hypothèse exposée est la seule qui justifie la méthode de Mr. Hermann. Nous voyons donc que véritablement:
N;
m
y
u.
G;
P N;
m
J VT-TT
J. G;
JSf^jG) «mk m -i
(40:
c’est-à-dire que le son caractéristique du résonnateur et son ordre, diffèrent généralement de ceux calculés par Mr. Hermann, ce qui se confirme aussi en comparant les sons trouvés par lui avec les sons de la bouche, trouvés par d’autres expérimentateurs *j. Je ne crois pas que ces différences puissent être expliquées pleinement par la formule (40), qui se rapporte à un cas simple. Mais on voit q'une analyse détaillée de cette hypothèse peut rendre compte des différences obtenues, et qu’elle est compatible avec le caractère des nombres extraits par Mr. Hermann de ses expériences.
’) 1. c. Bd. 47 p. 374, 375.