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gefasst wird. Freilich wenn Musikalische ihre Mittenschätzungs-versuche mit der Doppeloktave überhaupt beginnen, so pflegt es ihnen zunächst- schwer zu werden, die Aufgabe anders aufzufassen, als dass derjenige Ton gesucht werden soll, welcher zwei gleiche Intervalle trennt; sind aber erst Versuche mit anderen Combinationen vorausgegangen, bei denen die Intervallverhältnisse nicht so einfach liegen, so dass sich eine gewisse Gewöhnung an reine Distanzurteile schon gebildet hat, so erscheint die Oktave dem Grundton erheblich näher liegend als der zweiten Oktave und die Terz der Oktave erscheint im allgemeinen als Mitte.
Sind somit auch die Versuche mit Doppeloktaven den Einwendungen wenig ausgesetzt, so wird es doch jedenfalls notwendig sein, die Untersuchung noch nach anderen Richtungen weiterzuführen. Ein Weg schien mir besonders geeignet, die bisherige Versuchsanordnung zu ersetzen: statt dreier Töne werden vier gegeben, die Distanz zwischen erstem und zweitem wird mit der zwischen drittem und viertem verglichen; die beiden Distanzen haben somit keinen Ton gemeinsam, und nicht nur die Distanzgrösse, sondern auch der Zwischenraum zwischen beiden Distanzen kann verändert werden. Es ist offenbar, dass alle Bedenken, welche den Mitteschätzungen entgegengebracht wurden, bei solcher Versuchsanordnung wegfallen, da jetzt drei Töne bequem so gewählt werden können, dass der vierte bei gleicher Schwingungszahldifferenz auf einen musikalisch indifferenten Ton trifft, zweitens durch den Zwischenraum zwischen erster und zweiter Distanz beide so verschieden hoch liegen, dass die gleiche Schwingungsdifferenz sehr viel stärkeren Intervallverschiedenheiten entspricht als bei angrenzenden Distanzen, drittens aber bei dieser Anordnung jede der beiden Distanzen vollkommen selbständig aufgefasst werden muss.
Distanzvergleichung von Tonpaaren, denen kein Ton gemeinsam ist, gilt mit Recht als schwer, ausser wenn es sich