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Gotti. Friedr. Lipps.
(lacht, und betrachtet man die Einzelinhalte, die jedes ausgebildete’ Bewusstsein bereits aufweist, als das Gegebene, so kann es scheinen, als oh das, was hier als gegeben angenommen wurde, erst durch eine vorausgegangene Synthese gewonnen wurde. In noch höherem Maße wäre dies der Fall, wenn schlechthin einfache Qualitäten den Bestand des Gegebenen ausmachen würden, da alsdann die im allgemeinen zusammengesetzten Einzelinhalte seihst schon durch eine Synthese der einfachen Grundbestandtheile erzeugt werden müssten. Dem gegenüber muss man aber darauf hinweisen, dass man von einer solchen anfänglichen Synthese nichts weiß und dass das Gegebene doch wohl so, wie es oben geschah, im Gegensatz zu dem durch das Denken Erzeugten festgestellt werden muss.
Mit einer Analyse des Gegebenen beginnt daher das Denken; hierzu ist notliwendig und hinreichend, dass das Gegebene Veränderungen erleidet und dass auf Grund derselben Verändertes und Unverändertes oder Gleiches und Verschiedenes als solches erkannt werden kann. Es wird damit nicht der Begriff der Veränderung, der erst noch entwickelt werden muss, auch nicht der Satz der Identität und des Widerspruchs, der erst noch erkannt werden muss, zu Grunde gelegt. Es bieten sich nur in der Thatsache einer ein-tretenden Veränderung und in der Fähigkeit, übereinstimmend mit dem Satze der Identität, Gleiches von Verschiedenem zu scheiden, die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür dar, dass für sich bestehende Inhalte im Bewusstsein unterschieden werden können.
Damit wird für die mathematischen Untersuchungen der Ausgangspunkt gewonnen: die Objecte der Untersuchung sind Bewusstseinsinhalte, welche aus der Zerlegung des Gesamiut-inhaltes resultiren, und die Aufgabe der Untersuchung kann somit nur in der Erforschung von Beziehungen, welche an jenen Inhalten wahrnehmbar sind, bestehen. Ehe man aber zur Bestimmung der Tliatsachen, welche der Mathematik zu Grunde liegen, schreitet und dadurch die Natur der von der Mathematik erforschten Beziehungen in Erfahrung bringt, muss man bedenken, dass nicht bloß für die Mathematik, sondern zugleich auch für die Psychologie und Logik der Boden vorbereitet wird.
Die Psychologie wird mit einer Analyse des Gegebenen beginnen, um dasselbe in seine letzten Elemente zu zerlegen und die