382 	Gottl. Friedr. Lipps.

und in der Zusammenfassung der Bewusstseinsinhalte die Quelle
gefunden wird, aus welcher die Thatsachen der Mathematik voll-
ständig und in übersichtlicher Folge hergeleitet werden können.
	Es liegen somit die Thatsachen, auf welchen die Ord-
nung der Bewusstseinsinhalte im Bewusstsein beruht, der
Mathematik zu Grunde. Sie scheiden sich in solche,
welche die logische Ordnung, und in solche, welche die
anschauliche, zeitlich-räumliche Ordnung der Bewusst-
seinsinhalte im Bewusstsein vermitteln. In Folge dessen
ist die Untersuchung der logischen und der zeitlich-räum-
lichen Ordnung der Bewusstseinseinsinhalte im Bewusst-
sein als ihrem logischen und zeitlich-räumlichen Träger
als Aufgabe der Mathematik zu bezeichnen.
	Dadurch ist die Basis gewonnen, auf welche die weiter fort-
schreitende Untersuchung eine einheitliche Entwickelung der matlie-
matischen Begriffe gründen kann. Die Erforschung der logischen
Ordnung wird den Begriff der Zahl und mit ihm die Begriffe der
Zahlentheorie und Algebra, der allgemeinen Operationenlehre und
der von geometrischen Anschauungen befreiten Analysis zu Tage
fördern. Die Untersuchung der zeitlich-räumlichen Ordnung wird
zu dem Begriffe des Raumes und der Zeit und mit ihnen zu den
Begriffen der verschiedenartigen geometrischen Disciplinen und der
Phoronomie hinführen. Es bieten sich folglich in der logischen und
in der zeitlich-räumlichen Ordnung zwei, von einander fundamental
verschiedene Quellen zur Begriffsbildung dar. Trotz dieser Ver-
schiedenheit ist eine Wechselwirkung zwischen den beiden Begriffs-
arten nicht unmöglich. Fs ist nämlich von vornherein zu beachten,
dass die Inhalte des Bewusstseins thatsächlich sowohl logisch als
auch anschaulich von uns geordnet werden. Dadurch ist die Mög-
lichkeit gegeben, dass das Studium der logischen Ordnung durch
die mit ihr verknüpften anschaulichen Momente und das Studium
der anschaulichen Ordnung durch die ihre Erfassung vermittelnden
logichen Momente unterstützt wird. Eine solche wechselweise
Unterstützung wird daher keineswegs befremden, sondern ganz
naturgemäß sein.
	Den einheitlichen Ausgangspunkt zu einer Untersuchung der
Grundlagen der Mathematik bilden somit die Thatsachen, auf
