Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik. II.
381
seits abscheiden zu können. Auf Grund dieser Abscheidung konnte das Gegebene voraussetzungslos als ein bloßes Erlebniss, dessen man sich bewusst wird, aufgefasst werden; es blieb ferner bloß die Beachtung des Vorhandenseins und der Zusammenfassung der aus der Analyse des Gegebenen resultirenden Bewusstseinsinhalte im Bewusstsein übrig, um die der Mathematik zu Grunde liegenden Thatsachen aufzusuchen.
Die Untersuchung des Bewusstsein bezüglich der Möglichkeit, die Bewusstseinsinhalte in ihm zusammenzufassen und zu ordnen, war nun aber nicht von einer schon vorhandenen Kenntniss der mathematischen Begriffe und ihrer Veranschaulichungen oder Versinnlichungen geleitet. Wollte man sich auf letztere stützen, um das zur Begriffsbildung nothwendige Thatsachenmaterial aufzusuchen, so würde keine Sicherheit betreffs der Richtigkeit und Vollständigkeit der Ergebnisse vorhanden sein; es braucht ja die Veranschaulichung eines Begriffes nicht nothwendig im Wesen des Begriffs begründet zu sein und es können auch Begriffe bloß mittelbar an psychologische Thatsachen sich anlehnen. Es war vielmehr in der Beschaffenheit des Bewusstseins als des Trägers seiner Inhalte begründet, dass man das Erfassen der Bewusstseinsinhalte in ein logisches und in ein anschauliches schied und infolge dessen zur Unterscheidung der Thatsachen der von der Apperception beherrschten logischen Ordnung und der Thatsachen der durch die Anschauung vermittelten zeitlich-räumlichen Ordnung des Gegebenen gelangte.
Wenn man nun auch zuversichtlich annehmen kann, dass eine logisch motivirte Erörterung dieser Thatsachen im allgemeinen die specifiseh mathematischen Bedürfnisse befriedigen werde, so muss doch in Betracht gezogen werden, dass eine logisch^werthvolle Einsicht nicht nothwendig mathematisch verwendbar sein muss, dass dieselbe wenigstens bei dem gegenwärtigen Entwicklungszustande der Mathematik möglicherweise keine Verwendung findet. Es hat deshalb eine detaillirte Angabe der Thatsachen der Mathematik erst dann Interesse, wenn man zur wirklichen Herleitung der Begriffe schreitet, für welche das Thatsachenmaterial alsdann soweit heranzuziehen ist, als es der Grad ihrer Ausbildung verlangt. Vorläufig genügt die bereits gewonnene Erkenntniss, durch welche die frühere Annahme bestätigt wird und wirklich im Vorhandensein Wundt, Philos. Studien. IX.	26