	Uiitersuchu iigeri †ber die Griindlageu der Mathematik, II.	373

verschiedenen Arten einfacher QualitŠten aufzusuchen. Sie nimmt
so gewisserma§en das Inventar des Bewustsein auf und findet als-
dann in der QualitŠt der fŸr sich betrachteten Bewusstseinsinhalte
die BegrŸndung von Beziehungen, welche zwischen ihnen stattfinden.
Sie wird aber dabei nicht das Ich als ein selbstŠndiges Wesen vor-
aussetzen, noch auch das, was sie als Einzeldinge auffasst, einer
dem Ich gegenŸberstehenden Au§enwelt zuweisen. Es kann ferner
die Lgik den nŠmlichen Ausgangspunkt wŠhlen, wenn sie nicht
(lie Bedingungen fŸr (lie Erkenutniss des Wesens der Welt und des
Menschen erforschen, sondern die Eigenjchaften und Gesetze des
I)eiikens untersuchen will, die bei der Analyse des Gegebenen und
bei der Erforschung der an den Inhalten des Bewusstseins vorhan-
denen Beziehungen zu Tage treten.
Die Anfange der Mathematik berŸhren sich fob-lick mit den
b
Elementen der Psychologie und der Logik: mit der Psychologie in-
sofern, als die aus der Analyse des Gegebenen resultirenden Be-
wusstseinsinhalte die Obj,ecte der mathematischen Untersuchungen sind
und deren Isolirung und VerselbstŠndigung durch ihre psychologi-
sche QualitŠt bedingt ist; mit der Logik ferner insofern, als das
Untersuchen von Beziehungen zwischen den Bewusstseinsinhalten
(las logische Erfassen oder Apper_cipiren der Inhalte voraussetzt und
die Eigenschaften und Gesetze des Denkens beim Auffassen jener
eziehungen in Betracht kommen.
	Diese BerŸhrung hindert aber nicht die SelbstŠndigkeit der
Mathematik, die sich - wie ein Blick auf ihre einzelnen l)isci-
p1iieii lehrt - weder psychologischen noch logischen Untersuchungen
einordnet. Zwar kšnnen (lie mathematischen Untersuchungsobjectc
ihres psychologischen Charakters nicht ganz entkleidet werden;
denn unterscheidbar mŸssen sie auch fŸr die Zwecke der Mathe-
matik bleiben, und das sind sie zunŠchst blo§ auf Grund ihrer,
dem psychologischen Untersuchungsbereiche angehšrenden QualitŠt.
1s kommen aber die psychologischen QualitŠten im allgemeinen
nur insoweit in Betracht, als sie das Erkennen der Gleichheit und
Verschiedenheit der Bewusstseinsinhalte ermšglichen, und ihre volle
Geltung erhalten sie nur dann, wenn es sich um Exemplificationen
der mathematischen Beziehungen handelt. - Es behalten die mathe-
matischen Untersuchungsobj ecte auch ihren logihen Charakter, da
