382 	Gottl. Friedr. Lipps.

und in der Zusammenfassung der Bewusstseinsinhalte die Quelle
gefunden wird, aus welcher die Thatsachen der Mathematik voll-
stŠndig und in źbersichtlicher Folge hergeleitet werden kšnnen.
	Es liegen somit die Thatsachen, auf welchen die Ord-
nung der Bewusstseinsinhalte im Bewusstsein beruht, der
Mathematik zu Grunde. Sie scheiden sich in solche,
welche die logische Ordnung, und in solche, welche die
anschauliche, zeitlich-rŠumliche Ordnung der Bewusst-
seinsinhalte im Bewusstsein vermitteln. In Folge dessen
ist die Untersuchung der logischen und der zeitlich-rŠum-
lichen Ordnung der Bewusstseinseinsinhalte im Bewusst-
sein als ihrem logischen und zeitlich-rŠumlichen TrŠger
als Aufgabe der Mathematik zu bezeichnen.
	Dadurch ist die Basis gewonnen, auf welche die weiter fort-
schreitende Untersuchung eine einheitliche Entwickelung der matlie-
matischen Begriffe grźnden kann. Die Erforschung der logischen
Ordnung wird den Begriff der Zahl und mit ihm die Begriffe der
Zahlentheorie und Algebra, der allgemeinen Operationenlehre und
der von geometrischen Anschauungen befreiten Analysis zu Tage
fšrdern. Die Untersuchung der zeitlich-rŠumlichen Ordnung wird
zu dem Begriffe des Raumes und der Zeit und mit ihnen zu den
Begriffen der verschiedenartigen geometrischen Disciplinen und der
Phoronomie hinfźhren. Es bieten sich folglich in der logischen und
in der zeitlich-rŠumlichen Ordnung zwei, von einander fundamental
verschiedene Quellen zur Begriffsbildung dar. Trotz dieser Ver-
schiedenheit ist eine Wechselwirkung zwischen den beiden Begriffs-
arten nicht unmšglich. Fs ist nŠmlich von vornherein zu beachten,
dass die Inhalte des Bewusstseins thatsŠchlich sowohl logisch als
auch anschaulich von uns geordnet werden. Dadurch ist die Mšg-
lichkeit gegeben, dass das Studium der logischen Ordnung durch
die mit ihr verknźpften anschaulichen Momente und das Studium
der anschaulichen Ordnung durch die ihre Erfassung vermittelnden
logichen Momente unterstźtzt wird. Eine solche wechselweise
Unterstźtzung wird daher keineswegs befremden, sondern ganz
naturgemŠ§ sein.
	Den einheitlichen Ausgangspunkt zu einer Untersuchung der
Grundlagen der Mathematik bilden somit die Thatsachen, auf
