372 	GottI. Friedr. Lipps.

dacht, und betrachtet man die Einzelinhalte, die jedes ausgebildete
Bewusstsein bereits aufweist, als das Gegebene, so kann es scheinen,
als ob das, was hier als gegeben angenommen wurde, erst durch
eine vorausgegangene Synthese gewonnen wurde. In noch hšherem
Ma§e wŠre dies der Fall, wenn schlechthin einfache QualitŠten
den Bestand des Gegebenen ausmachen wŸrden, da alsdann die im
allgemeinen zusammengesetzten Einzelinhalte selbst schon durch
eine Synthese der einfachen Grundbestandtheile erzeugt werden
mŸssten. Dem gegenŸber muss man aber darauf hinweisen, dass
man von einer solchen anfŠnglichen Synthese nichts wei§ und dass
das Gegebene doch wohl so, wie es oben geschah, im Gegensatz zu
dem durch das Denken Erzeugten festgestellt werden muss.
Mit einer Analyse des Gegebenen beginnt daher das Denken;
hierzu ist nothwendig und hinreichend, dass das Gegebene Ver-Šnderungen 
erleidet und dass auf Grund derselben VerŠndertes und
UnverŠndertes oder Gleiches und Verschiedenes als solches erkannt
werden kann. Es wird damit nicht der Begriff der VerŠnderung,
der erst noch entwickelt werden muss, auch nicht der Satz der
IdentitŠt und des Widerspruchs, der erst noch erkannt werden muss,
zu Grunde gelegt. Es bieten sieh nur in der Thatsaehe einer ein-
tretenden VerŠnderung und in der FŠhigkeit, Ÿbereinstimmend mit
dem Satze der IdentitŠt, Gleiches von Verschiedenem zu scheiden, die
nothwenthgen und hinreichenden Bedingungen dafŸr dar, dass fŸr sich
bestehende Inhalte im Bewusstsein unterschieden werden kšnnen.
	Damit wird fŸr die mathematischen Untersuchungen der Aus-
gangspunkt gewonnen: die Objecte der		Untersuchung sind lie-
wnsstseinsinhalte, welche aus der Zerlegung des (Jesammt-
inhaltes resultiren, und die Aufgabe der Untersuchung
kann somit nur in der Erforschung von Beziehungen, wel-
che an jenen Inhalten wahrnehmbar sind, bestehen. Ehe
man aber zur Bestimmung der Thatsaehen, welche der Mathematik
zu Grunde liegen, schreitet und dadurch die Natur der von der
Mathematik erforschten Beziehungen in Erfahrung bringt, muss man
bedenken, dass nicht blo§ fŸr die Mathematik, sondern zugleich
auch fŸr die Psye§logie und Logik der Boden vorbereitet wird.
	Die Psychologie wird mit einer Analyse des Gegebenen be-
ginnen, um dasselbe in seine letzten Elemente zu zerlegen und die
