	Die Theorie der CollectivgegenstŠnde.	153

Variablen a zu suchen, so dass fŸr jede in Betracht kommende Ord-
nungszahl a

F(a) =fr(a) da 	(27)

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Es wird so der Reihe der Ordnungszahlen das Gebiet der reellen
Zahlenwerthe zugeordnet und zwar jeder Ordnungszahl ein Intervall
von der LŠnge 1, dessen Mitte durch den Zahlenwerth der betref-
fenden Ordnungszahl bestimmt wird. Die Function F der Ordnungs-
zahlen aber wird durch die Ÿber jene Intervalle erstreckten Integrale
einer Function mit stetig verŠnderlichem, reellem Argumente dar-
gestellt.
	Nun ist es offenbar unwesentlich, dass die den Ordnungszahlen
zugeordneten Intervalle gerade die, LŠnge 1 und den Zahlenwerth
der Ordnungszahlen zu Intervalimitten haben. Man kann daher von
der Darstellungsform (14) der Vertheilungstafel zu der allgemeineren
Form (14a) Ÿbergehen, indem man das Gebiet der reellen Zahlen-
mannigfaltigkeit irgendwie in aneinandergrenzende Intervalle theilt
und die Reihe der Ordnungszahlen der Intervalireihe zuordnet. Ge-
hšrt alsdann zu der Ordnungszahl a das Intervall a ± - i mit der
Intervalimitte aa und der IntervaillŠnge i, so ist die Function F(a)
	als das Ÿber das Intervall aa ±		i erstreckte Integral
			aÇ + ii.
		F(a) =ff(a) . da		(27a)
-
zu bestimmen.
	Die Lšsung dieser Aufgabe ist auf zwei verschiedenen Wegen
mšglich. Es ist nŠmlich einerseits denkbar, dass auf Grund der vor-
handenen Erkenntniss bestimmte Angaben oder wenigstens einiger-
ma§en begrŸndete Vermuthungen bezŸglich der Varianten des O.G.
mšglich sind, die einen Anhalt zur Ableitung des Vertheilungsgesetzes
darbieten. Man kann anderseits - was fŸr eine auf inductive
Wahrscheinlichkeitserkenntniss gegrŸndete Theorie der C.G-. von vorn
herein geboten ist - rein empirisch das Vertheilungsgesetz festzu-
stellen suchen.
