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Gotti. Eriedr. Lipps.
Stufe des Erkennens mögliche und gebotene Auffassung und Ver-werthung jener Thatsache kann daher nur als Vermuthung, als Hypothese sich behaupten, wofern sie durch andere, neue, bis jetzt unbekannte Thatsachen nicht widerlegt wird. Sie gilt somit nicht unabhängig von der Erfahrung, sondern auf Grund der Erfahrung, gefordert durch den Trieb nach der Erkenntniss des Gegebenen.
Dén inductiv erkannten Axiomen der Lehre vom Denken im allgemeinen und der Mathematik insbesondere treten so die gleichfalls inductiv erkannten Hypothesen der auf Erfahrung gegründeten Natur- und Geisteswissenschaften zur Seite.
§ 5. Empirische Gewissheit und Wahrscheinlichkeit.
Ist das von der Erfahrung an einer gegebenen Unterlage dargebotene Zusammen von A und B als eine für das Begreifen von A wesentliche Zusammengehörigkeit aufzufassen, so tritt, da die Beziehung (A; B) dem vorliegenden Begriffe von A nicht zugehört, der veränderte, aus A abgeleitete Denkgegenstand A' an die Stelle von A, Ä wird durch die neue Beziehung im Vereine mit den für A bereits geltenden Beziehungen logisch bestimmt. Der Begriff von Ä oder — wie man auch sagen kann — der Begriff des veränderten, näher bestimmten A hat nun, wie schon bemerkt wurde, entweder den nämlichen Umfang wie der vorliegende Begriff von A oder einen kleineren Umfang, so dass die Aufnahme von (A; B) in den Kreis der schon erkannten Beziehungen entweder eine Ergänzung oder eine Verengerung des vorliegenden Begriffs herbeiführt.
Das Uebersehen der an zweiter Stelle genannten Möglichkeit bedingt einen wesentlichen Mangel in der herkömmlichen Auffassung des inductiven Erkennens. Es wird nämlich bloß der Fall der, von mir so genannten, Begriffsergänzung berücksichtigt, so dass es sich nur darum handelt, aus der Beobachtung aller oder einzelner Erscheinungsformen eines Denkgegenstandes oder — wie man zu sagen pflegt — eines Begriffs eine für den ganzen Begriffsumfang gültige nähere Bestimmung zu gewinnen.
Dies gilt zunächst von der sogenannten vollständigen Induction des Aristoteles, die übrigens streng genommen gar nicht als Induction