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Gotti. Friedr. Lipps.
theil von p bezeichnet wird, zu ax der Werth p-A ■ y0 , zu ax+l der Werth px • y„ zu ax_t der Werth px • y_K und allgemein zu a\+-A der Werth pi ■ yx für -/ = 0, ±1, ±2, ± 3 u. s. w.; so dass
P). = yjpl ■ '/, oder -1 =J£yx •
X	X
Das Gesetz, welches diese Vertheilung von px auf die Varianten */t+x regelt, ist unbekannt. Es soll aber die nahe liegende Annahme gemacht werden, dass jeder von den beobachteten Wahrscheinlich-keitswerthen pn pt ... pn nach dem nämlichen Gesetze sich vertheile '). Alsdann wird man für jeden Indexwerth X = 1, 2 ... n
lh • Vl — J£p\ ■ yx («jt+* —	(24)
X
y = 0, 1, 2, 3 . . .
setzen dürfen, wo die Summation über alle Werthe /. = 0, dt 1, ±2 ... zu erstrecken ist.
Nun tritt bei der Berechnung des corrigirten Mittelwerthes s„, der durch {sy} bezeichnet werden soll, die Summe
J£p>. ■ Yx («;.+* — W
X
an Stelle von
Px («;. - W ■
Da jedoch aUx — b = (ax+.x — «;J + [ax — b) und
(®;.+x — W — iax+x ~axf + | j|(a;.+x — axY~'{ax—------HaJt—W i
so erhält man mit Rücksicht auf (24)
JijiJPx ’ Yy.iaX+y ~ W —Px^ll + j jj— ty + • • • -f (ax — by^j .
Es ist somit der Werth
1) Man wird also, wenn die ct-Werthe — was als Regel anzunehmen — äquidistant sind, vorauszusetzen haben, dass der Bruchtheil von pv der auf al+x fällt, ebenso groß ist, wie der Bruchtheil von p2, der auf a, + x fällt, oder wie der Bruchtheil von pä, der auf a3 + x fällt u. s. w., oder dass für jeden Werth pl U = 1, 2 ... n) der Bruchtheil pl • yx zu a-t + y gehört.