0 	Gotti. Friedr. Lipps.

Man wird so zu der Vermuthurig gefŸhrt, dass fŸr die vorausgesetzte
Form der Function n = 2 und (fl (be) = 0 und somit

a = b2 ± c
zu setzen sei. Die frŸhere Rathlosigkeit Ÿber den Weg, auf dem
man zu der Bestimmung der AbhŠngigkeit zwischen den Seiten a, b
und e gelangen kšnne, ist nun beseitigt: die empirische Feststellung
der Werthe a = 5, b = 3, e = 4 dient als Wegweiser. Denn nun
wird man die Quadrate Ÿber den Seiten a, b, c construiren und durch
Vergleichen und geeignetes Zerlegen derselben zu dem Beweise des
Pythagoreischen Lehrsatzes gelangen. Man findet so in der Gleich-
heit zwischen dem Quadrate Ÿber der Hypotenuse und der Summe der
Quadrate Ÿber den beiden Katheten das Denkobject B, das mit dem
als iJenkobject A gegebenen rechtwinkligen Dreieck in logischem Zu-
sammenhange steht. Die Beziehung zwischen A und B gehšrt aber
dem logischen Bereiche von A an, da sie auf Grund des vorhandenen
Begriffs von A erkannt werden kann.
	Eine Induction in dem oben angegebenen Sinne lŠge auch dann
nicht vor, wenn die Form der Function weniger einfach wŠre und
die empirische Feststellung der Werthe von a, b und c in einem ein-
zigen Falle nicht genŸgen wŸrde, um auf den rechten Weg zu leiten.
Selbst wenn hundert oder tausend solcher empirischer Feststellungen
nothwendig wŠren, so kšnnen sie doch nur als Wegweiser fŸr die
AusfŸhrung der Deduction dienen. Und der bereits vorhandene Be-
griff mŸsste ausreichen, um die fragliche Beziehung zu erkennen; denn
andernfalls wŸrde nicht eine geometrische, fŸr das Dreieck als sol-
ches gŸltige Wahrheit gefunden werden.
	Um auch ein dem arithmetischen Gebiete angehšrendes Beispiel
von scheinbarer Induction anzufŸhren, mšge der Begriff der Potenz.
d. h. eines aus lauter gleichen Factoren bestehenden Productes als
bekannt vorausgesetzt werden und die allgemeine Potenz von a ± b
als Denkobject A gegeben sein. Es besteht dann offenbar eine Be-
ziehung zwischen den Potenzen von a ± b und den Potenzen von a
und b, die vorlŠufig in der Form
(a ± b)'1 = a'1 ± e,,a'1'b ± 	± ... e.-""ab"-4 ± b'1

darstellbar ist. Sind nun die zur Bestimmung der Ooeffieienten e
dienenden SŠtze aus der Combinatorik unbekannt, und ist man nicht
