Die Theorie der Collectivgegenstände.
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normal frequency curve may be obtained by running a continuous
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curve through the point-binomial I ^	when n is fairly large, so
a more general form of the probability curve may be obtained by running a continuous curve through the general binomial (p -f q)n. As the great and only true test of the normal curve is: Does it really fit observations and measurments of a symmetrical kind? so the best argument for the generalised probability curve deduced in this paper is that it does fit, and fit surprisingly accurately observations of an asymmetrical character. Indeed, there are very few results which have been represented by the normal curve which do not better fit the generalised probability curve, — a slight degree of asymmetry being probably characteristic of nearly all groups of measurments«. In diesen Worten zeigt sich die klare Erkenntniss, dass Asymmetrie als Kegel vorauszusetzen und dementsprechend das gewöhnliche Fehlergesetz durch ein asymmetrisches zu ersetzen sei. Zugleich wird die Erfahrung als einziger Prüfstein anerkannt. Pearson stellt sich somit das nämliche Problem wie Eechner; er erstrebt jedoch die Lösung mit anderen Hülfsmitteln.
Die stetige Curve, welche der discreten, durch Entwicklung von (p -j- q)n nach dem binomischen Satze resultirenden Werthenreihe zur Seite steht, findet Pearson mittelst einer ihm eigenthümlichen Methode bestimmt durch
Px = Po ( 1 + |)7 • exP (— Yx) ■	(30>
Dass hierbei in der That die erwähnte Hypothese, die hier in der Annahme von Elementarursachen (»contributory causes«) an 'Stelle der positiven und negativen Elementarfehler besteht, den Ausgangspunkt bildet, erhellt aus den Worten: »So long as we remain in ignorance of the nature and number of contributory causes in physics and biology, so long as we do find markedly skew distributions, it seems to me that we must seek more general results than flow from the assumption that p — q and n — oo. The form of curve given above is suggested as a possible form of skew frequency curves. Its justification lies essentially, like that of the normal curve, in its capacity to express statistical observations«.