124 	Gotti. Friedr. Lipps.

eingeführte Bezeichnungsweise in erweitertem Sinne anwende, einen
Oollectivgegenstand (0.0-.). Als Exemplare des 0.0-. sind dann
alle denkbaren Unterlagen von A, die in ihrer Gesammtheit den Be-
griffsumfang von A bilden, aufzufassen. Die verschiedenen Modi-
ficationen A4, A.2 ... At,, in denen A auftreten kann, mögen die
Varianten') von A genannt werden. Jeder Variante kommt ein
Wahrscheinlichkejtswerth zu, der das Verhältniss des Begriffs-
umfanges der Variante zum G-esammtumfange des Begriffs von A
angibt; und da die Begriffsumfänge der Varianten zusammengenommen
den Begriffsumfang von A darstellen, so ist die Summe der Wahr-
scheinlichkeitswerthe aller Varianten stets gleich 1. Es ist sonach,
wenn die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von A4, A4 ... der Reihe 
nach durch p4, p2 . . . p, bezeichnet werden,


Pi±P2±±Pn=i.
	Die Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten
kann, wie die bisherigen Erörterungen zeigen, auf deductivem und
auf inductivem Wege gewonnen werden. Sie ist durch Deduc-
tion erreichbar, wenn zu dem vorhandenen Begriff von A die Er-
kenntniss der Bedingungen gehört, unter denen A auftritt, so dass
ein Ueberblick über den Begriffsumfang von A und dessen Zusam-
mensetzung aus den Begriffsumfängen der Varianten gewonnen wer-
den kann. Ist dies nicht der Fall, so muss die Kenntniss auf induc-
tivem Wege, durch empirisches Erforschen des Begriffsumfanges von
A angestrebt werden. Wird zu diesem Zwecke der ganze Begriffs-
umfang, oder, da dies im allgemeinen nicht ausführbar ist, ein dem
Gesammtumfange ähnlicher Theil (mag er direct oder auf 0-rund des
Bernoulli'schen Theorems bestimmbar sein) abgezählt und ergeben

Vertheilung auf die Begriffsumfünge von A,, A,... 4,, kommt aber bei der 
Wahr-
scheinlichkeitsbestimmung an und für sich nicht in Betracht. Dass die 
Beschrän-
kung auf zufällige Variation unwesentlich sei, bemerkt auch H. Bruns (zur 
Collectiv-
maßlehre, Philosophische Studien XIV. S. 346). Es ist indessen die 
Berücksich-
tigung des Zufalls für die Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt entbehrlich.
Die verschiedenen Arten, den Zufall zu begreifen, erörtert Windelband Die
Lehren vom Zufall, 1870).
	1) Von G. Duncker (Die Methode der Variationsstatistik, Archiv für Ent-
wicklungsmechanik der Organismen, VIII. S. 115) werden speciell die Einzel-
formen, die innerhalb einer Thier- oder Pflanzenspecies zur Beobachtung 
gelangen,
Varianten genannt.
