Die Theorie der Collectivgegenstände.
Von
Gottl. Friedr. Lipps.
Die folgenden Untersuchungen wurden durch die Collectivmaß-lehre Fechner’s und durch die Contributions to the mathematical theory of evolution, die Pearson in den Philosophical Transactions of the Royal Society of London veröffentlicht hat, angeregt. Sie gründen sich jedoch weder auf das Werk Fechner’s noch auf die Forschungen Pearson’s, sondern geben eine neue Theorie der Collectivgegenstände, zu der mich die Erkenntniss führte, dass die von Fechner und Pearson ausgebildeten Methoden zwar weit über den von Quetelet vertretenen Standpunkt hinausführen, aber doch ihrem Wesen nach mit Mängeln behaftet sind, die auch bei der Anwendung der zuerst von Bruns empfohlenen und für die Collectivgegenstände nutzbar gemachten Methoden zur Darstellung willkürlich gegebener Functionen nicht überwunden werden können (vergl. II § 4).
Als wesentliche Stütze habe ich bloß das Theorem Jakob Bernoulli’s in der ursprünglichen Form, welche die Ars conjectandi gibt, und die Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae von Gauß zu nennen. Die Bedeutung des Bernoulli-schen Theorems erhellt aus den Erörterungen über die Methoden der Wahrscheinlichkeitsbestimmung (I § 6). Bezüglich des Zusammenhangs der im zweiten Capitel entwickelten Methode der Mittel-werthe mit dem von Gauß in der erwähnten Abhandlung aufgestellten Princip des mittleren Fehlers verweise ich auf II § 5.