Die Theorie der Collectivgegenstände.
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m + 1) s(s — 1) . . . (s — m + 1) Systeme aus m Elementen A". Es sind somit, wenn
to(to — 1 )(m — 2)... (to — i + 1) A	m\
~	1 • 2 • 3 . . . i	°der i\(m - i)\
durch
angedeutet wird, allgemein
(yyi\
. Ir... (r — TO + i + 1} • s . . . ($ — i + 1) oder kurz Cm_i - i
Systeme aus m — i Elementen Ä und i Elementen A" möglich. Und es können folglich, falls weder r noch s kleiner als m ist, hei einer beliebigen Bestimmung von m Elementen entweder nur Elemente Ä oder nur Elemente A" oder sowohl Elemente A' als auch Elemente A" in irgend welcher Mischung auftreten. Die Quotienten p und q, die hier das Yerhältniss der Elemente Ä und A" zur Gesammtzahl to des abgezählten Systems angeben, werden demgemäß je nach Umständen das eine oder das andere der m + 1 Werthenpaare
p =--------; q = — ; [i = 0, 1, 2 ... to)
TO	TO
darstellen, so dass eine sichere 'Wahrscheinlichkeitsbestimmung in der That unmöglich ist, wenn nicht besondere Bedingungen erfüllt sind.
Diese Bedingungen müssen das Hervortreten solcher Mischungsverhältnisse für die Elemente Ä und A" zur Folge haben, die mit dem Yerhältniss der Begriffsumfänge von Ä und A" übereinstimmen, so dass diejenigen Werthe
to — i	i
p =--------; q = —
TO	TO
bestimmt werden können, die den gesuchten Werthen
r	s
v = ~v q = l
völlig oder nahezu gleich sind.
Ich finde nun zwei Arten solcher Bedingungen.
Es sind nämlich einerseits Bedingungen denkbar, durch welche für einen abzählbaren, aus m Elementen bestehen-
Wundt, Philos. Studien. XVII.	8