128 	Gotti. Friecir. Lipps.

welche demgemäß die Olasse der Säugethiere eingetheilt wird, für,
einen Erdtheil etwa und für einen gegebenen Zeitraum bestimmt, so
ist ein Gesetz, nach welchem sich die Wahrscheinlichkeiten auf die
Ordnungen vertheilen möchten, nicht angebbar, so lange keine objec-
tiv begründete Reihenfolge der Ordnungen (beispielsweise nach einem
entwicklungsgeschichtlich motivirten Stammbaum) hergestellt wer-
den kann.
	Trifft dieser Fall zu, so ist das System der gefundenen
Wahrscheinlichkeitswerthe unmittelbar der Charakterisi-
rung von A zu Grunde zu legen. Es besteht aus einer
Mannigfaltigkeit reeller, positiver Zahlenwerthe, deren Summe stets
gleich 1 ist.
	Die Varianten von A können anderseits in solcher Beziehung
zu einander stehen, dass sie als Elemente eines wohlgeordneten, aus
einer Reihe oder aus einem Gewebe zusammenhängender Reihen be-
stehenden Systems aufzufassen sind. Dieses System wird von der
Gesammtheit aller denkbaren Varianten gebildet, sodass jede that-
sächlich beobachtete Variante einer bestimmten Stelle des Systemes
angehört und durch diese Stelle bezeichnet werden kann. Als Stellen-
zeichen dienen die Ordnungszahlen. Denn jede Reihe des Systems
findet in der Reihe der Ordnungszahlen ihr zutreffendes Bild, sofern
es nicht auf die Beschaffenheit der Varianten, sondern nur auf die
Möglichkeit, sie zu ordnen, ankommt. Die Ordnung einer Reihe be-
steht aber darin, dass auf jedes Glied ein anderes folgt, wenn es
nicht das letzte ist, und jedem ein anderes vorangeht, wenn es nicht
das erste ist. Dabei hängt es ganz von der Beschaffenheit der ord-
nenden Beziehungen ab, ob für eine bestimmte Variantenreihe ein
Anfangsglied und Endglied vorhanden ist oder nicht und ob ein sol-
ches zwar denkbar, aber nicht angebbar oder nicht nur denkbar, son-
dern auch angebbar ist. Es kann hingegen nicht durch die Beob-
achtung der Varianten festgestellt werden, ob eine Reihe begrenzt
oder unbegrenzt ist; denn die Beobachtung führt stets zu einer be-
stimmten endlichen Anzahl von Varianten, ohne dass auf diese Weise
das Nichtvorhandensein der Varianten, die der Beobachtung aus dem
einen oder dem anderen Grunde sich vielleicht entziehen, erwiesen
werden könnte.
Man kann demnach, wenn die Gesammtheit aller denkbaren
