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Gotti. Friedr. Lipps.
Zahlenwerthe zu Hülfe nehmen und z. B. a,,	^ oder a{, a, + g,
2
at + g als Zeichen für die zwei oder drei, ursprünglich gemeinsam
durch a{ hezeichneten Varianten benutzen. Es tritt alsdann an Stelle der ganzen Zahlen von al bis an die Reihe der 2n oder 3 n Zahlen
,1 ,1 , 1 .
I «4 + 2 > a2’	+ 2 ’......‘ 2 5
oder
12 12 1 a\i «4 + 3 > «i +jj .	) «2 + 3 ; «a + 3 ; ••••«»> «n + 3 )
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Es kann ferner, wenn die Varianten stetig veränderliche Größen sind, aus Gründen der Bequemlichkeit geboten sein, die Maßzahlen der Varianten in einer Einheit auszudrücken, die von derjenigen, welche den Unterschied zweier aufeinanderfolgender Varianten angibt, verschieden ist. Dann werden wiederum im allgemeinen gebrochene Zahlen als Zeichen der Varianten sich einstellen.
Darum scheint es angebracht, die Vertheilungstafel in einer solchen Eorm vorauszusetzen, dass statt der Ordnungszahlen reelle Zahlenwerthe, die ganz oder gebrochen sein können, auftreten. Dies lässt sich ganz allgemein in folgender Weise erreichen.
Man theile das Continuum der reellen, von — oo bis + oo sich erstreckenden Zahlenwerthe irgendwie in aneinandergrenzende Intervalle. Dann folgen diese Intervalle ganz ebenso aufeinander wie die Glieder der Zahlenreihe, so dass jeder Ordnungszahl ein Intervall entspricht, wenn nur eine Ordnungszahl einem beliebigen Intervall zugeordnet wird. Besitzt nqn die Mitte des zur Ordnungszahl ax gehörenden Intervalls den Zahlenwerth ax und ist die Intervalllänge
gleich ix, so dass die obere Grenze durch oq + ^ ix , die untere
durch ax — g- und das ganze Intervall durch oq — 2 bezeichnet
werden kann, so kann man den absoluten oder relativen Häufigkeitswerth %x 0<ier px statt der Ordnungszahl vielmehr der reellen Zahl