170 	Gotti. Friedr. Lipps.

berechnen, da die Determinante des Gleichungensystems wegen der
vorausgesetzten Verschiedenheit der ß nicht verschwindet; und die
Function O (a) erhält somit die nämlichen Summenwerthe S, 84
wie die willkürlich gegebene Function F(a). Da aber a,, mit
einem beliebig vorgegebenen Genauigkeitsgrade durch die auf ein be-
stimmtes, kleines Intervall beschränkte Summe (40) repräsentirt wird,
so existirt auch für die Function (a) ein endliches -gliedriges In-
tervall J', so dass für v=0, 1,2... n-i

O(a) ± ,, Y, (a - b) 0(a)

k,,.
Die Lage und Ausdehnung von J' wird durch die Werthe ß4, ß
ß,, und den Parameter von (p(a) bedingt.
Lässt es sich nun durch passende Wahl der Werthe ß4,
ß. . . ß,, und des Parameters von (p(a) erreichen, dass das
zur Bestimmung von 0(a) genügende Intervall J' mit dem
zur Bestimmung von F(a) hinreichenden Intervalle J sich
deckt, so wird auf Grund der Uebereinstimmung in den
Summenwerthen nullter bis (n - 1)ter Ordnung F(a) durch
0(a) angenähert dargestellt.
	Die einzelnen Glieder der Function 0(a) lassen sich umformen,
indem man für einen positiven Werth ß

(a ± ß) = (p(a) ± (')99'(a) ±("(a) ± . + (1)(a)

und für einen negativen Werth - /3
- /3) = (a) - (1) q,(a) ±()q(a) - 	q(a)
setzt, wo

p'(a)=99 (a± 1)- q(a); cp"(a)='(a± 1)- p'(a);

q4(a)=q(a) - çp(a - 1); q(a) = p4(a) - p4(a -1);.
Man erhält so die darstellende Function (41) in der Form

		(44)
+	j 	(4)
	Ist insbesondere (a) eine Function, die für negative ganze Zah-
len a durchweg gleich Null ist, und wählt man zur Herstellung von
(41) nur negative ganze Zahlen ß, ß ... ß, so wird auch 0(a)
