Die Theorie der Collectivgegenstände.
135
pn — b{pn-{ + bîpn~î--±bn = 0,	(1)
so ist
= Pi + Pi + • ' • + Pn \=Pi-Pi+Pi-P3-\-------H»«-« ■ Pn
K=Pk -Pt • ■ • Pn ■
Man kann sich daher auf die n durch bt, bt . . . bn bezeichneten symmetrischen Grundfunctionen von pv pt ... pn beschränken, um eine vollständige Bestimmung des Systems dieser Werthe und eine möglichst weitgehende Charakterisirung des C.G. zu erhalten. Dabei ist stets
bt=Pl+Pt-\-------1-Pn = 1-	(3)
An Stelle von b{, bt . . . bn kann man auch die Potenzsummen —Pi +P°> 4---------------------'rPn
-----1~Pl
+	------\-Pl
wählen, wo s4 == bi = 1. Denn die Werthe s4, st . . . sH hängen mit den Werthen b{, bt . . . bn in einfacher Weise zusammen, da nach den Newton’sehen Formeln:
»t — K — 0
•h — bisi + 2bt — 0
s3 — M* + Mi — 35j = 0
und somit das eine Werthensystem aus dem andern gefunden werden kann.
Die Werthe bt, bt ... bn und st) st ... sn sind aber untereinander und mit den j)-Werthen nicht unmittelbar vergleichbar, da die Summen, durch welche jene Werthe dargestellt werden, verschiedene Anzahlen von Gliedern und Glieder von verschiedenen Dimensionen besitzen. Es besteht nämlich bi aus