Die Theorie der Collectivgegenstände.
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ai oder auch dem Intervall ± ■ ■ zuweisen. Man erhält alsdann die Vertheilungstafel in der Form:
(t\ ? Clt • . . &n Qjjgj.
*. i ** • • ■ *»	Pi, Pf -Pn
(14a)
Wählt man die Intervalle so, dass sie alle die Länge 1 besitzen und ihre Mitten durch die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen angegeben werden, so gelangt man wieder zu der früheren Form (14)
mit den Intervallen «, ± i, a2 ± i . . . an ± ^ .
Um für eine solche Vertheilungstafel den Verlauf der Wahr-scheinlichkeitswerthe festzustellen, gilt es Größen zu bestimmen, aus denen der zu einem Gliede a.) der Reihe «,, at . . . an gehörige Werth pl gefunden werden kann.
Solche Größen sind die Summenwerthe s{, si . . . s„_,, die durch
= pt a\ + Ptavt + • ■ • + Pnal ; v = 1, 2 . . . n — 1	(15)
definirt werden. Denn die n Werthe p{, p% . . . pn können aus jenen Summenwerthen und den bekannten Zahlenwerthen a,, a% ... an und zwar in ihrer Zugehörigkeit zu den letzteren auf Grund des Systems der Gleichungen
1	= Pi	+ Pi	+ •	• • Pn	
»l	= Pi «4	+ P1®1	+ •	• Pn^n	
	= Pi<	+ P*a\	+ ■	■ Pn<	(16)
sn — i	= anr{	+ lhal~	1 + •	■■Pn<~'	
berechnet werden, da die Determinante
1 1 ... 1
• • ■ <~l
gleich dem Producte (at — at ) («., — «,)...	und somit
von Null verschieden ist. Es genügt demgemäß die Bestimmung der s-Werthe, die als symmetrische Functionen der z{ Varianten aK, x.