162 	Gottl. IFriedr. Lipps.

daher jener kritische Werth positiv oder negativ werden, sowohl wenn
ein endlicher G-renzwerth für die Variantenreihe angebbar, als auch
wenn ein solcher Grenzwerth nicht angebbar ist. Man ist somit
auch nicht befugt, aus dem positiven oder negativen Vor-
zeichen jenes kritischen Werthes auf Begrenztheit oder
Unbegrenztheit der Variantenreihe zu schließen').
	Vielmehr zeigt sich hierdurch, dass Pearson's Theorie nicht für
alle Fälle ausreichen kann. Sie stellt nur für solche Fälle ein mög-
licher Weise gültiges Vertheilungsgesetz zur Verfügung, in denen
eine asymmetrische Vertheilungstafel bei negativem kritischen Werthe
theoretisch unbegrenzt oder bei positivem kritischen Werthe theore-
tisch begrenzt ist. Sie versagt hingegen von vorn herein in den
Fällen, wo ein negativer kritischer Werth mit theoretischer Begrenzt-
heit und ein positiver kritischer Werth mit theoretischer Unbegrenzt-
heit der Variantenreihe verknüpft ist.


b. Die Unzulänglichkeit der Hypothesen.
	Wenn, wie aus Vorstehendem erhellt, weder Fechner's noch
Pearson's Theorie eine allgemeine Lösung des Problems, 0.0-.
jeder möglichen Art ausreichend zu bestimmen, bietet, so liegt der
wesentliche Grund nicht in der zu engen Fassung der Hypothesen,
sondern in der Natur des Problems.
	Die Function, durch welche eine Vertheilungstafel dargestellt
werden soll, ist nämlich von vorn herein nur an die Bedingung ge-
bunden, für jeden in Betracht kommenden Argumentwerth einen
endlichen, positiven Werth darzubieten oder gleich Null zu werden.
Im übrigen kann sie stetig oder unstetig sein; sie kann nur ein

	1) Es verdient erwähnt zu werden, dass auch Fe ehne r' s Collectivrnal3lehre
(im XX. Cap.) Extremgesetze gibt. Fechner glaubt aber nicht aus beobachteten
Werthen die absolut möglichen Extreme, wenn auch nur angenähert, bestimmen
zu können. Er sagt vielmehr (S. 322): »Aber diese Annahme einer approximativ
erreichbaren Grenze der Extreme bei wachsendem m hat weder empirisch noch
theoretisch etwas für sich; sondern wahr ist nur nach beiden Gesichtspunkten,
dass die Größe der Extreme in sehr viel kleinerem Verhältniss als die Größe
des m wächst, aber, wenn iii bis ins Unendliche steigend gedacht wird, immer 
in
angebbarer Weise mit fortwächstc. - Dementsprechend werden die im Werke
Fec h ne r' a entwickelten Extremgesetze aus dem gewöhnlichen Fehlergesetze
deducirt.
