118 	Gotti, Friedr. Lipps.

Cm_i.k; i+k> Cm_i_k_4; i+k-i-t

Cm_i+k;ik> Cm-i+ ki;j_k_4
Somit tritt dasjenige System am häufigsten auf, für welches das lTer-.
hältniss (m - i) : i der zugehörigen Elemente A' und A" dem Ver-
hältnisse r: s gleich ist oder am nächsten kommt, während die von
jenem Verhöjtnisswerth mehr und mehr sich entfernenden Systeme
durch ein immer selteneres Auftreten ausgezeichnet sind.
	Ist z. B. t = 15; r = 9; s = 6; m = 5; sind also 15 Möglich-
keiten für A, darunter 9 für A' und 6 für A" vorhanden, während
immer nur je 5 in übrigens unbegrenzter Wiederholung erprobt wer-
den können, so hat man bei gleichmäßiger Inanspruchnahme aller
15 Möglichkeiten unter 15. 14 13. 12 . 11 = 360 360 Bestimmungen
folgende Fälle zu erwarten: 15 120 Fälle mit je 5 A'; 90 720 Fälle
mit je 4 A' und 1 A"; 151 200 Fälle mit 3 A' und 2 A"; 86 400
Fälle mit 2 A' und 3 A"; 16 200 Fälle mit 1 A' und 4 A"; 720 Fälle
mit 5 A". Demnach findet man, aus dem am häufigsten auftre-
tenden Systeme mit 3 A' und 2 A" die Werthe

3 	2
p=; q=-,

die mit den wahren Werthen r: t und s: t übereinstimmen; und zwar
werden sich diese Werthe mit der relativen Häufigkeit 151 200
360 360 = 0,42 ergeben. Will man sich aber mit einer bloß ange-
näherten Bestimmung von p und q begnügen, etwa mit der Erkennt-
niss, dass

	p;

so werden sich die Werthe von p und q innerhalb der angegebenen
Grenzen mit der relativen Häufigkeit (90720 ± 151200 ± 86400):
360360 = 0,91 finden lassen, da nunmehr zu den Fällen mit je drei
A' und zwei A" noch die Fälle mit je vier A' und einem A" und je
zwei A' und drei A" hinzukommen.
	Zu derselben Gesetzmäßigkeit in etwas einfacherer Form gelangt
man, wenn nicht erst das ganze System, sondern schon jedes einzelne
Element des zur Abzählung gelangenden Systems der Mannigfaltig-
keit wieder einverleibt gedacht wird: wenn also beim Ziehen von m
