	Die Theorie der OolleetivgegenstŠnde.	lii

A durchzugehen und festzustellen, wie oft A' und wie oft A" auftritt.
Der Quotient aus den so ermittelten Anzahlen der Mšglichkeiten fŸr
A' und der Mšglichkeiten fŸr A, d. h. das empirisch bestimmte
i/erhŠltniss der BegriffsumfŠnge von A' und von A stellt
die gesuchte Wahrscheinlichkeit oder relative HŠufigkeit
des Vorkommens von A' oder der Verbindung von A mit B
dar. Auf diese Weise wird die Beziehung zwischen A und dem ge-
fundenen Wahrscheinlichkeitswerthe in den Begriff oder in den
logischen Bereich von A eingefŸhrt und somit inductiv erkannt.
	Diese Art der Wahrscheinlichkeitsbestimmung erfordert ein voll-
stŠndiges Erschšpfen aller EinzelfŠlle - wie man es von der soge-
nannten vollstŠndigen Induction zu fordern gewšhnt ist. Sie ist daher
nur dann ohne weiteres ausfŸhrbar, wenn die BegriffsumfŠnge aus
endlichen, zŠhl- oder messbaren Mannigfaltigkeiten bestehen: etwa
in dem Falle, wo eine Urne mit einer unbekannten aber endlichen
Anzahl schwarzer und wei§er Kugeln vorhanden ist und die Kugeln
einfach abzuzahlen sind, um die Wahrscheinlichkeitswerthe zu ermit-
teln. Wird aber der Begriffsumfang durch eine unendlich gro§e
Mannigfaltigkeit dargestellt, so lŠsst er sich natŸrlich nicht erschš-
pfen; und auch bei einer endlichen Mannigfaltigkeit kann das Er-
proben aller Mšglichkeiten wegen besonderer UmstŠnde (z. B. wegen
der Besonderheiten ihrer rŠumlichen oder zeitlichen Vertheilung) oder
auch wegen der praktisch nicht zu bewŠltigenden gro§en Anzahl un-
mšglich werden. So z. B., wenn in der Urne unendlich viele oder
Ÿberaus viele schwarze und wei§e Kugeln in unbekannter Anzahl
vorhanden sind, deren vollstŠndiges AbzŠhlen unausfŸhrbar ist.
	Nun hat man aber nicht ausnahmsweise, sondern in der Regel
solche BegriffsumfŠnge zu erwarten, deren Mannigfaltigkeiten unbe-
grenzt gro§ oder wenigstens grš§er sind, als dass man sie ohne weiteres
abzŠhlen kšnnte. Es kann daher die Frage nicht umangen werden,
ob nicht unter UmstŠnden die Beobachtung eines zur VerfŸgung ste-
henden Theils des Begriffsumfanges von A genŸgen kann, um ein
hinreichend sicheres Urtheil Ÿber das VerhŠltniss der BegriffsumfŠnge
Von A' und A", die den 0-esammtumfang des Begriffs von A aus-
machen, zu gewinnen.
	Dass dies nicht unter allen UmstŠnden mšglich ist, ergibt sich
1118 folgender Bemerkung.
