94	Gotti. Friedr. Lipps.
ductionsprocess zu Grunde liegende Thatsache ist alsdann eine Erfahrungsthat sache.
Weniger zweifelsfrei erscheint die Grundlage der Induction in folgendem Beispiele: Das Dreieck wird bekanntlich als ein von drei Geraden vollständig umgrenzter Ebenentheil definirt. Nun ist dieses A dadurch ausgezeichnet, dass die Summe der drei Winkel gleich zwei Hechten ist. Diese Eigenschaft ist das B, das thatsächlich mit A verbunden ist. Die Verbindung von A und B ist aber nicht aus dem Begriff von A deducirbar; sie wird somit nicht scheinbar sondern wirklich auf inductivem Wege erkannt. Denn alle Versuche, den Satz von der Winkelsumme des Dreiecks zu beweisen, schlugen fehl; und die Unmöglichkeit des Beweises wurde dargethan, als es gelang, ein folgerichtiges System geometrischer Wahrheiten unter der Voraussetzung, dass die Winkelsumme nicht gleich zwei Hechten sei, oder unter Preisgabe des Parallelenaxioms zu entwickeln. Es schien darum die Thatsache, dass im Dreieck die Winkelsumme gleich zwei Hechten ist, eine Erfahrungsthatsache zu sein ; und dem entsprechend wurde die Geometrie als eine auf Erfahrung gegründete Wissenschaft bezeichnet.
Es ist aber zu beachten, dass die Denkobjecte zwar in dem ursprünglich und schlechthin Gegebenen wurzeln, und somit eine als Thatsache vorliegende Verbindung allerdings in der Beschaffenheit des Gegebenen ihren Ursprung haben kann, dass aber anderseits die Denkobjecte auch der Bethätigung des Denkens ihr Dasein verdanken und darum Spuren der Denkarbeit an sich tragen, die nicht von der Beschaffenheit des Gegebenen sondern von der Art und Weise des Denkens herrühren.
Nun bethätigt sich das Denken auch im räumlichen und zeitlichen Ordnen des Gegebenen oder in der anschaulichen Auffassung des Gegebenen. Demnach kann nur die Erforschung der Beschaffenheit des Denkens zu einer Entscheidung darüber führen, ob der Satz von der Winkelsumme des Dreiecks und in solidarischem Zusammenhänge damit die im Parallelenaxiom ausgesagte Eigenschaft der Ebene der Erfahrung entstammt, oder vielmehr auf die dem menschlichen Geiste eigenthümliche Weise des räumlichen Ordnens sich gründet. Je nachdem das erstere oder das letztere der Pall ist, wird die