	Die Theorie der Collectivgegenstinde.	85

darum nach dem Vollzug der Deduction den nämlichen Inhalt und
Umfang wie vorher, so dass die neu erschlossene Beziehung ohne
weiteres von jedem Bewusstseinsinhalt gilt, der unter den Begriff
von A fällt.
	Es wird aber ein Zuwachs an Erkenntniss erzielt. Sonach gibt
es außer den Beziehungen, welche einen gegebenen Gegenstand des
Denkens bestimmen und den Begriff desselben festlegen, noch andere
Beziehungen, die mittelbar (auf Grund des Begriffs) dem Denkgegen-
stande angehören. Deshalb scheint es zweckmäßig, den B egriff und
den logischen Bereich eines Denkgegenstandes zu unterscheiden.
Der Begriff erhält die Beziehungen, welche dem Denkgegenstande die
Bestimmtheit für das Denken verleihen; der logische Bereich umfasst
alle auf Grund des Begriffs erschließbaren Beziehungen.
	Jede Deduction aus A führt alsdann zu einer dem logischen
Bereich von A angehörenden Beziehung. Und da jede derartige Be-
ziehung durch den Begriff von A an A geknüpft ist, so kann sie
stets auf deductivem Wege erkannt werden. Die Deduction wird
mithin dadurch gekennzeichnet, dass die erschlossene Be-
ziehung aus dem vorliegenden Begriffe folgt, somit für den
ganzen Umfang des Begriffs gilt und den Inhalt des Be-
griffs nicht verändert.
	Ist z. B. ein Parallelogramm als Denkgegenstand A gegeben,
und wird der Begriff desselben durch die Definition: »das Parallelo-
gramm ist ein Viereck, an dem je zwei gegenüberliegende Seiten pa-
rallel sind« festgelegt, so folgt aus dem Parallelismus je zweier gegen-
überliegender Seiten die Oongruenz der beiden Dreiecke, in die das
Parallelogramm durch eine Diagonale zerlegt wird; und aus der
Oongruenz dieser Dreiecke folgt weiterhin die Gleichheit je zweier
gegenüberliegender Seiten des Parallelogramms. Diese Gleichheit
ist hier der Denkgegenstand B, der durch den Begriff von A an A
geknüpft ist. Die so gewonnene Erkenntniss gilt für alle Parallelo-
gramme, da sie alle in gleicher Weise als Vierecke mit je zwei pa-
rallelen Seiten begriffen werden. Sie lässt ferner den anfänglichen
Begriff des Parallelogramms wie er ist, da die Beziehung zwischen
dem Parallelogramm und der Gleichheit gegenüberliegender Seiten
aus der Beziehung zwischen dem Parallelogramm und dem Paralle-
lismus gegenüberliegender Seiten folgt.
