94 	Gotti. Friedr. Lipps.

duetionsprocess zu Grunde liegende Thatsache ist alsdann eine
Erfahrung sthatsache.
	Weniger zweifelsfrei erscheint die Grundlage der Induction in
folgendem Beispiele: Das Dreieck wird bekanntlich als ein von drei
Geraden vollständig umgrenzter Ebenentheil definirt. Nun ist dieses
A dadurch ausgezeichnet, dass die Summe der drei Winkel gleich
zwei Rechten ist. Diese Eigenschaft ist das B, das thatsächlich mit
A verbunden ist. Die Verbindung von A und B ist aber nicht aus
dem Begriff von A deducirbar; sie wird somit nicht scheinbar eon-
dem wirklich auf inductivem Wege erkannt. Denn alle Versuche,
den Satz von der Winkelsumme des Dreiecks zu beweisen, schlugen
fehl; und die Unmöglichkeit des Beweises wurde dargethan, als es
gelang, ein folgerichtiges System geometrischer Wahrheiten unter der
Voraussetzung, dass die Winkelsumme nicht gleich zwei Rechten sei,
oder unter Preisgabe des Parallelenaxioms zu entwickeln. Es schien
darum die Thatsache, dass im Dreieck die Winkelsumme gleich zwei
Rechten ist, eine Erfahrungsthatsache zu sein; und dem entsprechend
wurde die Geometrie als eine auf Erfahrung gegründete Wissenschaft
bezeichnet. 		a
	Es ist aber zu beachten, dass die Denkobjecte zwar in dem ur-
sprünglich und schlechthin Gegebenen wurzeln, und somit eine als
Thatsache vorliegende Verbindung allerdings in der Beschaffenheit
des Gegebenen ihren Ursprung haben kann, dass aber anderseits
die Denkobjecte auch der Bethätigung des Denkens ihr Dasein ver-
danken und darum Spuren der Denkarbeit an sich tragen, die nicht
von der Beschaffenheit des Gegebenen sondern von der Art und
Weise des Denkens herrühren.
	Nun bethätigt sich das Denken auch im räumlichen und zeit-
lichen Ordnen des Gegebenen oder in der anschaulichen Auffassing
des Gegebenen. Demnach kann nur die Erforschung der Beschaffen-
heit des Denkens zu einer Entscheidung darüber führen, ob der Satz
von der Winkelsumme des Dreiecks und in solidarischem Zusammen-
bange damit die im Parallelenaxiorn ausgesagte Eigenschaft der Ebene
der Erfahrung entstammt, oder vielmehr auf die dem menschlichen
Geiste eigenthümliche Weise des räumlichen Ordnens sich gründet
Je nachdem das erstere oder das letztere der Fall ist, wird die
