116 	Gotti. Friedr. Lipps.

Es kann folglich ein bereits abgezŠhltes System nochmals zum Vor-
schein kommen und jedes in unbegrenzter Wiederholung zur AbzŠh-
lung gelangen. Darum mŸssen Bedingungen von der an zweiter Stelle
genannten Art erfŸllt sein. Dann kann aus dem am hŠufigsten auf-
tretenden MischungsverhŠltniss dasjenige Paar von Wahrscheinlich-
keitswerthen
rn	i
m
berechnet werden, das dem gesuchten Werthenpaare
r 	S
p--1;	=--

všllig oder nahezu gleich ist.
	Diese Bedingungen sind insbesondere dann erfŸllt, wenn bei der
beliebig oft, unter gleichen Umstanden wiederholten Bestimmung von
je m Elementen aus der Gesammtzahl von t = r ± s Elementen
keines dieser Elemente bevorzugt wird, sondern alle gleich hŠufig zur
Verwendung kommen. Dann werden nŠmlich die verschiedenartigen
Systeme von Elementen A' und A" in solcher Vertheilung auftreten,
dass durchschnittlich unter t(t - 1) ... (t - rn ± 1) Systemen

(r-m±i±1)s ... (s-i±1)

Systeme mit m - i Elementen A' und i Elementen A" zu erwarten
sind'). Es ist aber

1) Es werden also durchschnittlich
		= r (r - 1) ... (r - m ± 1) Systeme aus m-Elementen A' und
	CÈ; , s (s - 1) ... (s - m ± 1) Systeme aus m-Elementen A"
zu erwarten sein. Solche Systeme nennt Marbe (Naturphilosophische Unter-
suchungen zur Wahrscheinlichkeitslehre, 1899) reine Gruppen und behauptet 
(S. 71),
Èdass in allen FŸllen, wo man die Wahrscheinlichkeitsrechnung anzuwenden 
pflegt,
fŸr gewisse Gruppengrš§en [d h. wenn m eine gewisse Anzahl Ÿbersteigt] die
reinen Gruppen niemals vorkommen. Er stutzt sich auf Šhnliche Behauptungen
d 'Al em bert's (MŽlanges de littŽrature, d'histoire et de philosophie, 
Amster-
dam 1767( und sucht durch eigene Versuche (Werfen eines GeldstŸcks, das Zahl
oder Wappen zeigt) und aus den Resultaten des Roulettespiels eine BestŠtigung
fŸr seine Ansicht zu gewinnen. Dabei begeht jedoch Mar be den Fehler, zu
