	Die Theorie der Oollectivgegenstände.	149

O.G. behaftet ist. Die Berechnung dieses Mittelwerthes führt bei
Anwendung des von Gaus') benutzten Verfahrens zu
-, - V m
wobei vorauszusetzen ist, dass die aus der Vertheilungstafel berechneten
Werthe und mit hinreichender Annäherung die wahren Werthe
darstellen.
	Um die Annäherung der beobachteten Mittelwerthe ,, an die
wahren Werthe zu verschärfen, gilt es ferner zu berücksichtigen, dass
wegen der Beschränktheit der Anzahl in von Exemplaren, die aus
dem Begriffsumfang des O.G. herausgegriffen wurden, Varianten mit
kleinen Wahrscheinlichkeitswerthen verborgen bleiben können, die
erst bei der Durchforschung des ganzen Begriffsumfangs nothwendig
zu Tag treten müssen. Da der ganze Begriffsumfang im allgemeinen
aus unendlich vielen Exemplaren besteht, so kann man auch sagen,
dass der aus m Exemplaren bestimmte Werth von z wegen der
Endlichkeit des m zu corrigiren ist, damit er als übereinstimmend
mit dem aus unendlich großen in bestimmten z, angesehen werden
dürfe.
	Zu dieser Correction gelange ich auf Grund folgender Erwä-
gungen.
	Es ist vorauszusetzen, dass außer den bei endlichem in that-
sächlich beobachteten Varianten auch die nicht beobachteten, aber
denkbaren Varianten bei der Erforschung des ganzen Begriffsum-
fangs des C.G. (oder bei unendlich großem m) mit bestimmten, wenn
auch kleinen Wahrscheinlichkeiten auftreten werden. Da aber die
Summe der Wahrscheinlichkeitswerthe nach wie vor gleich 1 ist, so
kann dies nur in der Weise geschehen, dass die Werthe p,, p . . . p
nicht mehr vollständig auf a, a . . . a0 fallen, sondern sich irgendwie
auf die Gesammtheit der Varianten vertheilen. Demzufolge wird von
dem zu a gehörenden Werthe p nur noch ein Bruchtheil, der aller-
dings im allgemeinen nicht erheblich von p verschieden sein wird,
bei a) verbleiben, während der Rest mit kleinen Beträgen auf die
übrigen Varianten (wo = ± 1, ± 2, ± 3 u. s. w.) fällt. Es
gehört alsdann, wenn allgemein durch p y, wo ' < 1, ein Bruch-

1) Theoria combinationis observ. error. min. obn. Art. 13, 15.
