138 	Gotti. Friedr. Lipps.

Größen vorauszusetzen sind, so darf man die zweiten und höheren
Potenzen derselben vernachlässigen und in erster Annäherung

nv, + nv1,, = (p4 -p0) ± (p2 - py + ... ± (p,, - p0)i
± v4(p	p0)V4 ± vö(p2 _p0)V_t ±. . ± V(J? -p'
oder


(4 (p1 - p0)P	±	(p - p0)V	± ... ±	p)V I)

setzen. Hieraus erhält man schließlich, wenn


und zur Abkürzung
	c,1 = (p4 -p0)" - (p _p0)V_3; = (p -p0Y'4 - (p .-p0Y'-';
u. s. w. gesetzt wird,

(Öl Cl ± c2 ± . .. ± d_1en- 4). 	(9)
n 7r71
	Denkt man sich jetzt die Bestimmung der Wahrscheinlichkeits-
werthe p4, p2 ... p,, beliebig oft wiederholt, so werden andere und
andere, positive und negative Abweichungswerthe ö, d... re-
sultiren und zugehörige Werthe z/, erzeugen. Es lässt sich dann
aus den Quadraten der Abweichungswerthe ö der mittlere Werth
m4 berechnen und nach Gaus als Maßstab für die bei Bestimmung
von p4 zu befürchtende Unsicherheit ansehen. Desgleichen existirt
je ein mittlerer Werth m4, m3 . . . für die Abweichungswerthe
	Aus denselben wird der mittlere Werth der Ab-
weichungen 4, der durch M,, bezeichnet werden soll, nach der
Formell)

Mv =	1/mc ± me + . . . + M,1,-, C.'- 	(10)
nfl;,,
gefunden. Er dient unabhängig von dem Gesetze, das die Häufig-
keit des Auftretens der verschiedenen, möglichen Abweichungswerthe
regelt, als Maßstab für die bei Bestimmung von 'w,,
zu erwartenden Schwankungen.

	1) Gauß, Theoria coinbinationis observationum erroribus minimis obnoxiae,
Art. 18.
