168 	Gottl. Friedr. Lipps.

	gehšrige Intervall J eine Gliederanzahl	n besitzen. Man
kann dann offenbar stets 	= n voraussetzen.
	Es gibt somit bei ErfŸllung dieser Bedingungen ein bestimmtes,
	kleinstes n-gliedriges Intervall J so dass unter VernachlŠssigung der
	den Bedingungen (38) genŸgenden Grš§en d, auf Grund der 9 ,1,
- 	F(a) = s

v=O, 1,2.. .n-1
einerseits die Summenwerthe s, s4, ... aus den n Functions-
werthen F(a) des Intervalls J, anderntheils die n Functionswerthe

F(a) des Intervalls aus den gegebenen Werthen s, s1 ... berechnet werden 
kšnnen. Und da die Werthe F(a) au§erhalb des
Intervalls J hei dem angestrebten Genauigkeitsgrade au§er Acht ge-
lassen und gleich Null gesetzt werden dŸrfen, so wird demnach der
Verlauf der willkŸrlich gegebenen Function durch die n Summen-
werthe mit einer durch die angegebenen VernachlŠssigungen bedingten
AnnŠherung bestimmt. Je grš§er die erstrebte Genauigkeit ist, um
so grš§er muss im allgemeinen das Intervall J und zugleich die Reihe
der Summenwerthe sein. Man darf aber erwarten, dass die Function
F(a) durch die unbegrenzte Reihe der Summenwerthe s4, s4, ;.
vollstŠndig bestimmt wird.
	Diese Eigenschaft der Function F(a) kann man auch ohne
weiteres voraussetzen und sagen: Es soll angenommen werden,
dass die willkŸrlich gegebene Function F(a) durch die
Summenwerthe s,, der nullten bis (m - 1)ten Ordnung mit
einer gewissen AnnŠherung und durch die unbegrenzte
Reihe der Summenwerthe vollstŠndig bestimmt werde.
	Um nun zu einer Darstellung von F(e) zu gelangen, soll eine
reelle, eindeutige, im Gebiete der positiven Ordinaten verlaufende
Function q' (a) des ganzzahligen Argumentes a als bekannt voraus-
gesetzt werden, so dass die von a = - oo bis a = ± oo erstreckte
Summe

- b)". (p (a) = o., 	(40)
fŸr jede endliche ganze Zahl v endlich ist und mit einem beliebig
vorgegebenen Genauigkeitsgrade durch die auf ein bestimmtes, kleines
