	Die Theorie der Collectivgegenstände.	175

Setzt man

(a + bk) = ( (a) ±	'(a) ± 	p "(a) ±..,
1 -2

so erhält man die darstellende Function (53) in der Form

	(D (a) = y0p(a) ± p'(a) ± yp"(a) ±	(56)

	1
wo '0_-[c]; 71 =[eb]; 		Lb];

	Eine zur Anwendung dieser Methode geeignete Hülfsfunction ist
die das gewöhnliche Fehlergesetz darstellende

(p (a) =	exp(- h'a') . 	(57)

	Die mittels dieser Function gebildete Reihe (56) ist zuerst von
Bruns ) auf einem anderen Wege entwickelt worden.
	Um eine exacte Darstellung der willkürlich gegebenen Function
F(a) oder [(a) zu erhalten, muss - von Ausnahmefällen abgesehen
- in (41) oder (53) eine unbegrenzte Reihe von Gliedern voraus-
gesetzt und demzufolge eine unbegrenzte Anzahl von Coefficienten
c, c2, c3 . . . bestimmt werden. Die so resultirende darstellende
Function 0(a) oder 0(a) ist aber im allgemeinen nur be-
dingt convergent. Denn die Werthe von c1, C5, c3 ... können
theils positiv, theils negativ sein, so dass - wenn auch ihre Summe
endlich, nämlich gleich s0, sein muss - die positiven und die nega-
tiven Werthe, für sich allein zusammengefasst, einen unendlich großen
Betrag ergeben können und nur auf Grund einer bestimmten Aufein-
anderfolge zu dem endlichen Betrage s0 führen. Dann lässt sich aber
allgemein geredet - auch von der Function 0(a) oder 0(a) nur


	1) 'TJeber die Darstellung von Fehlergesetzen (Astronomische Nachrichten,
CXLIII, No. 3429), ferner 'Zur Collectivmaßlehrec (Philosophische Studien, 
XIV).
Die letztere Abhandlung gibt Tabellen für q und die fünf ersten Ableitungen
nebst Anweisungen zu ihrer Benutzung. - Berechnungen von C.G. auf Grund
dieser Tabellen hat Werner (Beiträge zur Collectivmaßlehrec, Philosophische
Studien, XV) ausgeführt. - Auf dem oben angegebenen Wege habe ich die mit-
telst (57) gebildete Reihe (56) in den Philosophischen Studien, XIII (Ueber 
Fe eh -
n er's Collectivmaßlehre und die Vertheilungsgesetze der 
Oollectivgegenstünde)
hergeleitet.
