96 	Gotti. Friedr. Lipps.

bindung doch erst erkannt werden. Vorbedingung hierfür ist, dass
B neben A und verbunden mit A bemerkt wird und nicht nur un-
bemerkt mit A verknüpft ist. Aber erst die Reflexion über die
Bethätigungsweise des Denkens ermöglicht die Erkenntniss, dass B
nicht blo1 an diesem oder jenem Bewusstseinsinhalte, der zur Erzeu-
gung von A Gelegenheit gab, sich thatsächlich vorfindet, sondern
immer sich vorfinden muss, wenn A Gegenstand des Denkens werden
soll. Nunmehr wird die Beziehung zwischen A und B als ein denk-
nothwendiger Bestandtheil in den Begriff von A eingeführt. Ist aber
auf diese Weise die Zugehörigkeit von B zu A auf inductivem Wege
erkannt worden, so fühlt man nicht das Bedürfniss, immer von
neuem zu prüfen, ob denn auch wirklich in jedem Falle A mit B
verbunden ist. Die Verbindung von A und B wird vielmehr unbe-
dingt und unabhängig von der Erfahrung gefordert: sie ist ein
Axiom.
	In den Axiomen stellt sich mithin diejenige induetiv
gewonnene Erkenntniss dar, die auf den in der Bethäti-
gungsweise des Denkens begründeten Thatsachen beruht').
	So ist es z. B. eine in der Natur des Denkens begründete That-
sache, dass jedes Denkobject eine Einheit darstellt und zu anderen
Denkobjecten in Beziehung steht. Denn das Denken ist nun einmal
ein einheitlich erfassendes und Beziehungen setzendes Denken. Dem-
nach haben die beiden TJrtheile: »jedes Denkobject ist eine Einheit
und steht zu anderen Denkobjecten in Beziehung« die Bedeutung von
Axiomen. Sie können nicht deductiv erkannt werden, da das »ein-
heitliche Erfassen« und »in Beziehung setzen« die Entstehung der

	1) Es sind daher auch die Axiome der Mathematik inductiv erkannte Wahr-
heiten. Wenn hierin eine Bestätigung des von Wun dt Logik, II. 1. Abth.,
S. 118) ausgesprochenen Satzes liegt, dass alle mathematischen Axiome durch 
In-
duction entstanden seien, so wird doch keineswegs, wie aus den obigen Dar-
legungen hinreichend erhellt, zugestanden. dass die inductive Erkenntniss 
dieser
Axiome auf Erfahrung sich gründe. Die Bethätigungsweise des Denkens ist viel-
mehr die Grundlage. - Die Entwicklung der Zahlenreihe aus der Reihenform
des Denkens und die Ableitung der sogenannten allgemeinen Zahlen (der posi-
tiven und negativen, der beliebig theilharen oder rationalen und 
irrationalen, der
gewöhnlichen und höheren complexen Zahlen) aus bestimmten Formen des bezie-
henden, nach Grund und Folge verknüpfenden Denkens habe ich in meinen »Un-
tersuchungen über die Grundlagen der Mathematik« Philosophische Studien, Xii
und XIV) gegeben.
