130 	Gottl. Friedr. Lipps.

SŠttigungsgrade und Helligkeitsstufen) ebenso wie eine Tonscala (fŸr
die unterscheidbaren Tonhšhen) vorhanden ist, wŠhrend eine vollstŠn-
dige und unanfechtbare Scala der GerŸche fehlt. Dabei ist es gleich-
gŸltig, ob die aufeinanderfolgenden Stufen letzte, unŸberbrŸckbare
Unterschiede (Šhnlich den Anzahlen všllig gleichartiger Dinge) oder
nur einen gewissen Grad der Unterscheidbarkeit (Šhnlich den auf
Millimeter abgerundeten LŠngenangaben) zum Ausdruck bringen, so
dass bei schŠrferer Unterscheidung jede Stufe selbst wieder Abstu-
fungen enthŠlt und schlie§lich bei unbegrenzt feiner Abtšnung der
Unterschiede in unendlich viele unendlich wenig verschiedene Stufen
zerfallend zu denken ist.
	Die einer bestimmten, objectiv begrŸndeten Ordnung fŠhigen
Varianten der C.G. kšnnen daher ebensowohl Vielfache einer
Ma§einheit oder Anzahlen gleichartiger Dinge, wie auch Stufen
einer stetig oder gradweise verŠnderlichen QualitŠt sein.
	Eben derselben Ordnung werden nun auch die beobachteten
HŠufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten durch ihre Zugehšrigkeit zu
den Varianten theilhaftig. Es ist daher ein objectiv, durch die Bezug-
nahme auf die Varianten begrŸndeter Verlauf vorhanden, dessen Be-
sonderheiten festgestellt und zur Charakterisirung des 0. G. benutzt
werden kšnnen. Man wird darum nicht, wie bei den C.G., deren
Varianten keiner objectiv begrŸndeten Ordnung fŠhig sind, das Sy-
stem der Wahrscheinlichkeitswerthe fŸr sich allein (was allerdings
auch jetzt wieder - eben unter Absehen von der fŸr die Varianten
bestehenden Ordnung - mšglich wŠre), sondern vielmehr die abso-
luten oder relativen HŠufigkeiten in ihrer Zugehšrigkeit zu den Va-
rianten ins Auge fassen mŸssen. DemgemŠ§ sind die HŠufig-
keiten der Ordnungszahlen, welche die zur Beobachtung
gelangten Varianten reprŠsentiren, der Charakterisirung
des C.G. zu Grunde zu legen.
Lassen sich also di denkbaren Varianten des gegebenen O.G.
in eine einzige Reihe ordnen und werden unter m Exemplaren a
Exemplare der durch a markirten Variante, Za_4 Exemplare der Va-
riante a - 1, Za+4 Exemplare der Variante a ± 1 u. s. w. gefunden,
wo jede zwar denkbare, aber thatsŠchlich nicht beobachtete Variante
mit einem z = 0 behaftet aufzufassen ist, so wird das von Za Wer-
then a, Za..4 Werthen a - 1, Z( Werthen a ± 1 u. s. w. gebildete
