136 	Gotti. Friedr. Lipps.

Summanden, von welchen jeder ein aus i Factoren gebildetes Pro-
duct ist, und s1 ist aus n Potenzen vom i-ten Grade zusammengesetzt
(für i=1, 2... n).
	Es empfiehlt sich darum zu Mitteiwerthen überzugehen, die ich
in folgender Weise definire.
	Es sei p0 ein beliebiger reeller Zahlenwerth. Man bilde nun die
Differenzen Pi - p0, p, - p0, . . . p - p0 und erhebe jede in die
v-te Potenz. Dann erhält man aus der Summe

n . = (p1 -pLY' + (p _p0)V ±.. ± (p _p)V 	(5)
nach Division mit n und Ausziehen der v-ten Wurzel den reellen
Werth ir.,, der für ein geradzahliges v dem absoluten Betrage nach
zu nehmen ist. Den Werth iv,, bezeichne ich als den auf, den
Ausgangswerth p0 bezogenen Mittelwerth v-ter Ordnung
des Systems p1, p ... p,.
	Entwickelt man die rechte Seite von (5) nach Potenzen von
so erhält man
fl.	= S, - () 5v_iPo ± ()S_21J 	.. ±flp

Es ist somit:

nr4 = s - np0 = 1 - mp0;
nv = s - 2s4p0 ± np;
=
Itz 7c	s3 - 3s2p0 ± 3s1p - np;
Hieraus wird ersichtlich, dass nach Wahl eines bestimmten Ausgangs-
werthes p0 einerseits n, 2ti ... n aus s4, s . . . s und ander-
seits s4, s . . . s aus n, ... 'r gefunden werden können.
Das System der Wahrscheinlichkeitswerthe p4, p .. . p wird
somit durch die auf einen beliebig gewählten Ausgangs-
werth p0 bezogenen Mittelwerthe v, . . . n vollständig
bestimmt.
	Eine angenäherte Bestimmung wird durch eine kleinere Anzahl
von Mittelwerthen, etwa durch t4, . . . (WO V <n) geleistet.
Denn aus c2 .. . 7t,, kann man s4, s ... s,, und somit b4.
	b finden, so dass in der Gleichung (1) die v ersten Coefficienten
bekannt sind, die n - v folgenden aber unbekannt bleiben. Dabei
