168 	Gottl. Friedr. Lipps.

	gehörige Intervall J eine Gliederanzahl	n besitzen. Man
kann dann offenbar stets 	= n voraussetzen.
	Es gibt somit bei Erfüllung dieser Bedingungen ein bestimmtes,
	kleinstes n-gliedriges Intervall J so dass unter Vernachlässigung der
	den Bedingungen (38) genügenden Größen d, auf Grund der 9 ,1,
- 	F(a) = s

v=O, 1,2.. .n-1
einerseits die Summenwerthe s, s4, ... aus den n Functions-
werthen F(a) des Intervalls J, anderntheils die n Functionswerthe

F(a) des Intervalls aus den gegebenen Werthen s, s1 ... berechnet werden 
können. Und da die Werthe F(a) außerhalb des
Intervalls J hei dem angestrebten Genauigkeitsgrade außer Acht ge-
lassen und gleich Null gesetzt werden dürfen, so wird demnach der
Verlauf der willkürlich gegebenen Function durch die n Summen-
werthe mit einer durch die angegebenen Vernachlässigungen bedingten
Annäherung bestimmt. Je größer die erstrebte Genauigkeit ist, um
so größer muss im allgemeinen das Intervall J und zugleich die Reihe
der Summenwerthe sein. Man darf aber erwarten, dass die Function
F(a) durch die unbegrenzte Reihe der Summenwerthe s4, s4, ;.
vollständig bestimmt wird.
	Diese Eigenschaft der Function F(a) kann man auch ohne
weiteres voraussetzen und sagen: Es soll angenommen werden,
dass die willkürlich gegebene Function F(a) durch die
Summenwerthe s,, der nullten bis (m - 1)ten Ordnung mit
einer gewissen Annäherung und durch die unbegrenzte
Reihe der Summenwerthe vollständig bestimmt werde.
	Um nun zu einer Darstellung von F(e) zu gelangen, soll eine
reelle, eindeutige, im Gebiete der positiven Ordinaten verlaufende
Function q' (a) des ganzzahligen Argumentes a als bekannt voraus-
gesetzt werden, so dass die von a = - oo bis a = ± oo erstreckte
Summe

- b)". (p (a) = o., 	(40)
für jede endliche ganze Zahl v endlich ist und mit einem beliebig
vorgegebenen Genauigkeitsgrade durch die auf ein bestimmtes, kleines
