166 	Gotti. Friedr. Lipps.


S =	-. t =	= 13,22	P.23 -.


P3 -+-P44 '	1)22 +		1)'		P13 -+P4 =- P3 +pit Pi 2 + 1)2,1 ______ __(35)
q	r 	±1I3


p=p3+p+p±p4, =1-pO-p43--pH-p3;

Da aber im allgemeinen p, p, p23; p11) p, p43 auf unbegrenzt
viele Arten als positive echte Brüche bestimmt werden können,
so dass

p	±P.22 ±P3	p2; p44 +P1 ±P43 =P4

P3 +p24 + p22 +1) <1; p +1)43 +P43 +P.23 <1
so gibt es auch dementsprechend unbegrenzt viele verschiedene Sy-
steme von Wahrscheinlichkejtswerthen für das Wirken der voraus-
zusetzenden drei Elementarursachen.
	Man kann daher in der That aus dem Verlaufe der Werthe einer
Vertheilungstafel keinen Schluss auf die Art und Weise des Wirkens
von Elementarursachen ziehen. Insbesondere schließt die Gültigkeit
des gewöhnlichen Fehlergesetzes nicht ein, dass - wie die Hypothese
Hagen's annimmt - die Messungsfehler aus Elementarfehlern sich
zusammensetzen, die ebenso leicht positiv wie negativ sein können.

c. Eine Methode zur Darstellung willkürlich gegebener
Functionen.
	Verzichtet man demzufolge auf die Hypothesenbildung, so kann
man in der Vertheilungstafel lediglich die Werthe einer willkürlich
gegebenen Function erblicken und die Methoden zur Darstel1un will-
kürlich gegebener Functionen anwenden.
	Eine solche Methode, welche den Besonderheiten der O.G.
Rechnung trügt, will ich hier entwickeln.
	Da nur ausnahmsweise, auf Grund eines Actes deductiven Er-
kennens, eine Orientirung über die extremen Werthe einer Varianten-
reihe vorausgesetzt werden darf, so ist im allgemeinen eine vollstän-
dige Zahlenmannigfaltigkeit ohne willkürlichen Ausschluss bestimmter,
mehr oder minder ausgedehnter Gebiete als Träger der Reihe denk-
möglicher Varianten anzunehmen. Diese Mannigfaltigkeit sei zunächst,
