Die Theorie der Collectivgegenstände.
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keinen solchen Grenzwerth besitzen, je nachdem auf Grund der Momente	p3, t<4 oder der Mittelwerthe et, s3, s, der obige kri-
tische Werth positiv oder negativ wird. (Der Nullwerth kann von vornherein keine besondere Bedeutung haben, da die Momente oder Mittelwerthe im allgemeinen nicht exact bestimmbar sind).
Dass hier ein Fehlschluss vorliegt, der zu Illusionen über die Beschaffenheit des C.G. führt, erhellt aus folgender Bemerkung1).
Hat man empirisch die Variantenreihe A{, At . . . An mit den Wahrscheinlichkeitswerthen p{, p3 . . . pn festgestellt, so bleibt man völlig in Unkenntniss darüber, oh keine oder nur einzelne oder unbegrenzt viele Varianten, die mit sehr kleinen oder unendlich kleinen Wahrscheinlichkeitswerthen behaftet zu denken sind, eben wegen der geringen Häufigkeit ihres Auftretens sich der Beobachtung entzogen haben. Erst die im allgemeinen nicht durchführbare Erforschung aller Exemplare des C.G. würde auf inductivem Wege zu einer Entscheidung führen. Es lassen sich daher etwaige Grenzen der Variantenreihe nur deductiv, auf Grund anderweitig gewonnener und bereits vorhandener Erkenntniss angeben. — Demzufolge steht es mit den Principien der inductiven Wahrscheinlichkeits-erkenntniss nicht in Einklang, wenn Pearson sagt2): »We may not know the range, a priori, but we are quite certain that one exists, and it is a quantity to be determined — just as the mean or the standard deviation— from our measurments themselves«. In der That liegen auch in den von Pearson angeführten Beispielen begrenzter Variation durchweg deductive Erkenntnisse vor, denen zufolge ein Ueberschreiten bestimmter (angebbarer oder nicht angeb-barer) Grenzen undenkbar ist.
Mag man aber von vom herein über die möglichen extremen Werthe einer Variantenreihe orientirt sein oder nicht, so können doch in jedem Falle die empirisch bestimmten Wahrscheinlichkeitswerthe Pt > Pi ■ ■ ■ Pn jedes mit der Bedingung pK + pt + • • • + pn — 1 verträgliche System reeller positiver Werthe darstellen. Es kann
1)	Dieselbe ergibt sich unmittelbar als Folgerung aus dem am Schluss des I. Cap. (§ 7) aufgestellten Grundsätze.
2)	a. a. O. S. 359.
Wundt Philos. Studien. XVII.
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