176 	Gotti. Friedr. Lipps.

bedingte, d. h. auf der Anordnung ihrer Glieder beruhende Conver-
genz behaupten.


d. Die mit der Functionsdarsteliung verbundene IJeber-
bestimmung der C.G.
	Die Darstellung einer 1,Tertheilungstafel durch eine mathematische
Function auf dem soeben angegebenen oder einem anderen Wege
bietet ein werthvolles HŸlfsmittel bei der Feststellung mšglicher Ge-
setzmŠ§igkeiten. Soll aber die Function zur Oharakterisirung des
C.G. dienen, so ist zu beachten, dass sie ihrem Wesen nach eine zu
weit gehende Bestimmung liefert und somit zu illusorischen,
durch keine Erfahrung gestŸtzten Ergebnissen fŸhrt.
	In dieser Hinsicht ist zunŠchst zu beachten, dass jede als Dar-
stellung einer Vertheilungstafel gefundene Function die Ableitung
einer unbegrenzten Reihe von Summen- oder Integraiwerthen s ge-
stattet, welche - wenn s = s0 . . gesetzt wird - die Kenntniss
einer unbegrenzten Reihe von Mitteiwerthen e, , ... in inf. ver-
mitteln. Es kann aber jedenfalls nur eine begrenzte Anzahl von
Werthen s, oder ,, der empirisch gegebenen Vertheilungstafel zur
Bestimmung der Function entnommen werden. Somit wird aus einer
beschrŠnkten Anzahl empirisch gefundener Werthe eine unbeschrŠnkte
Anzahl von Werthen abgeleitet; und diese Erweiterung der Erkennt-
niss beruht nicht ausschlie§lich auf der Erfahrung, sondern wesent-
lich auf der Form der gerade gewŠhlten Function. DemgemŠ§ wird
durch die Wahl der die Functionsdarstellung vermittelnden HŸlfsfunc-
tion ein willkŸrlicher und fremdartiger Bestandtheil in die
Charakterisirung der C.G. eingefŸhrt.
	Sodann ist in RŸcksicht zu ziehen, dass die den HŠufigkeitswer-
then der Vertheilungstaf ei im allgemeinen nothwendig anhaftende
Unsicherheit eine entsprechende Unsicherheit fŸr die auf Grund jener
HŠufigkeitswerthe bestimmte Function im Gefolge hat. Der einem
Argumentwerthe zugehšrige Functionswerth kann daher nur hypo-
thetische Geltung beanspruchen, als mšglicher ReprŠsentant eines
mehr oder minder ausgedehnten Bereiches von Werthen. Eine in
aller Strenge gŸltige Functionsdarsteilung kann darum gar nicht er-
strebt werden. Insbesondere kann man nicht hoffen, durch die Func-
