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Gotti. Friedr. Lipps.
Auftreten von A' und Är gleich r und gleich s, wonach für A selbst r + s oder t Möglichkeiten bestehen, so wird die Wahrscheinlichkeit p für das Auftreten der Verbindung von A und B durch
T
P==l
und die Wahrscheinlichkeit q für das Ausbleiben dieser Verbindung durch
s
q = l
bezeichnet. Aber auch dann, wenn von den Zahlen r, s, t nicht jede für sich angehbar ist, kann es doch möglich sein festzustellen, den wie vielten Theil des Begriffsumfangs von A die Begriffsumfänge von Ä und A" ausmachen; und diese Bruchwerthe bestimmen alsdann die Wahrscheinlichkeiten p und q.
Das Urtheil über die Wahrscheinlichkeit oder relative Häufigkeit des Auftretens der Verbindung von A und B muss sich demnach auf den Vergleich von Begriffsumfängen stützen, wenn es eine ob-jectiv gültige Erkenntniss aussagen soll. Dabei gilt folgende Bestimmung1):
Ist der gegebene Denkgegenstand A entweder als das mit B verbundene A' oder als das ohne B vorkommende A" zu denken, so ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der Verbindung von A und B gleich dem durch den Begriffsumfang von Ä dargestellten Bruchtheil des Begriffsumfangs von A.
1) Während hier die Wahrscheinlichkeitsbesthnmung ganz allgemein auf den Vergleich von Begriffsumfängen zurückgeführt wird, mögen dieselben nun durch endliche oder unendlich große, discrete oder continuirliche Mannigfaltigkeiten dargestellt werden, findet J. von Kries (Die Principien der Wahrscheinlichkeitsrechnung-, eine logische Untersuchung, 1886) die Wahrscheinlichkeitsbestimmung (S. 24) daran gebunden, dass »unsere Annahmen einen Gegenstand betreffen, für welchen, unserm Wissen gemäß, ein messbarer und in Theile zu zerlegender Spielraum des Verhaltens möglich erscheint«, und er gelangt (S. 36) zu dem Satz dass Annahmen in einem zahlenmäßig angebbaren Wahrscheinlichkeitsverhältniss stehen, wenn sie indifferente und ihrer Größe nach vergleichbare Spielräume umfassen, und dass bestimmte Wahrscheinlichkeitswerthe sich daher da ergeben, wo die Gesammtheit aller Möglichkeiten durch eine Anzahl solcher Annahmen erschöpft werden kann«.