Die Theorie der CoUectivgegenstände.
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darum nach dem Vollzug der Deduction den nämlichen Inhalt und Umfang wie vorher, so dass die neu erschlossene Beziehung ohne weiteres von jedem Bewusstseinsinhalt gilt, der unter den Begriff von A fällt.
Es wird aber ein Zuwachs an Erkenntniss erzielt. Sonach gibt es außer den Beziehungen, welche einen gegebenen Gegenstand des Denkens bestimmen und den Begriff desselben festlegen, noch andere Beziehungen, die mittelbar (auf Grund des Begriffs) dem Denkgegen-stande angehören. Deshalb scheint es zweckmäßig, den Begriff und den logischen Bereich eines Denkgegenstandes zu unterscheiden. Der Begriff erhält die Beziehungen, welche dem Denkgegenstande die Bestimmtheit für das Denken verleihen ; der logische Bereich umfasst alle auf Grund des Begriffs erschließbaren Beziehungen.
Jede Deduction aus A führt alsdann zu einer dem logischen Bereich von A angehörenden Beziehung. Und da jede derartige Beziehung durch den Begriff von I an A geknüpft ist, so kann sie stets auf deductivem Wege erkannt werden. Die Deduction wird mithin dadurch gekennzeichnet, dass die erschlossene Beziehung aus dem vorliegenden Begriffe folgt, somit für den ganzen Umfang des Begriffs gilt und den Inhalt des Begriffs nicht verändert.
Ist z. B. ein Parallelogramm als Denkgegenstand A gegeben, und wird der Begriff desselben durch die Definition: »das Parallelogramm ist ein Viereck, an dem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind« festgelegt, so folgt aus dem Parallelismus je zweier gegenüberhegender Seiten die Oongruenz der beiden Dreiecke, in die das Parallelogramm durch eine Diagonale zerlegt wird; und aus der Congruenz dieser Dreiecke folgt weiterhin die Gleichheit je zweier gegenüberliegender Seiten des Parallelogramms. Diese Gleichheit ist hier der Denkgegenstand B, der durch den Begriff von A an A geknüpft ist. Die so gewonnene Erkenntniss gilt für alle Parallelogramme, da sie alle in gleicher Weise als Vierecke mit je zwei parallelen Seiten begriffen werden. Sie lässt ferner den anfänglichen Begriff des Parallelogramms wie er ist, da die Beziehung zwischen dem Parallelogramm und der Gleichheit gegenüberliegender Seiten aus der Beziehung zwischen dem Parallelogramm und dem Parallelismus gegenüberliegender Seiten folgt.