148 	Gotti. Friedr. Lipps.

tafel dienen. Man ersieht hieraus, dass die beiden Mitteiwerthe
und den arithmetischen Mittelwerth nebst der Ausdehnung der
Vertheilungstafel charakterisiren und somit das Minimum an Be-
stimmungsstŸcken fŸr einen C.G-. darstellen.
	Es erŸbrigt noch der Unsicherheit, mit der die empirische Be-
stimmung der Wahrscheiulichkeitswerthe im allgemeinen verknŸpft ist,
Rechnung zu tragen.
	Wenn die Beobachtung von m Exemplaren eines O.G. zu
Exemplaren a4, z4 Exemplaren a4.. . z,, Exemplaren a gefŸhrt hat,
die in der Reihenfolge, in der sie sich der Beobachtung dargeboten
haben, als m Exemplare a', a", . . . a(¡) notirt werden mšgen, so
kann man nicht erwarten, bei einer erneuten Beobachtung von rn
Exemplaren die nŠmlichen Werthe wieder zu finden. An Stelle von
a', a" . . . a(') wird vielmehr die Reihe x, X2 . . . X auftreten, so
dass auch die Summe

e=	{(a_b)v+(av_bY+. . +(a(')-b)},

welche den nŠmlichen Werth wie (17a) nur in anderer Form darstellt,
durch die Summe

1 {(XI _b)±(x4_b)v±. . .

ersetzt wird, die um den Betrag

_b)v±(x9_b)v±. * ±(x- b)} -

von der anfŠnglichen Summe abweicht. Denkt man sich nun die
Beobachtung von m Exemplaren des O.G-. beliebig oft, streng
genommen unendlich oft wiederholt, so ergeben sich andere und
andere Summenwerthe an Stelle von	und dementsprechend
andere und andere Abweichungswerthe J, da jeder Werth x4, x4. .
Xm die Reihe der Varianten durchlŠuft und mit jeder Variante in
der ihr zukommenden HŠufigkeit zusammenfŠllt. Der Mittelwerth M,,
aus den Quadraten der 4 dient alsdann nach Gau§ als Ma§ der
Unsicherheit, mit der die Bestimmung von 	aus m Exemplaren des
