124 	Gotti. Friedr. Lipps.

eingefŸhrte Bezeichnungsweise in erweitertem Sinne anwende, einen
Oollectivgegenstand (0.0-.). Als Exemplare des 0.0-. sind dann
alle denkbaren Unterlagen von A, die in ihrer Gesammtheit den Be-
griffsumfang von A bilden, aufzufassen. Die verschiedenen Modi-
ficationen A4, A.2 ... At,, in denen A auftreten kann, mšgen die
Varianten') von A genannt werden. Jeder Variante kommt ein
Wahrscheinlichkejtswerth zu, der das VerhŠltniss des Begriffs-
umfanges der Variante zum G-esammtumfange des Begriffs von A
angibt; und da die BegriffsumfŠnge der Varianten zusammengenommen
den Begriffsumfang von A darstellen, so ist die Summe der Wahr-
scheinlichkeitswerthe aller Varianten stets gleich 1. Es ist sonach,
wenn die Wahrscheinlichkeiten fŸr das Auftreten von A4, A4 ... der Reihe 
nach durch p4, p2 . . . p, bezeichnet werden,


Pi±P2±±Pn=i.
	Die Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten
kann, wie die bisherigen Eršrterungen zeigen, auf deductivem und
auf inductivem Wege gewonnen werden. Sie ist durch Deduc-
tion erreichbar, wenn zu dem vorhandenen Begriff von A die Er-
kenntniss der Bedingungen gehšrt, unter denen A auftritt, so dass
ein Ueberblick Ÿber den Begriffsumfang von A und dessen Zusam-
mensetzung aus den BegriffsumfŠngen der Varianten gewonnen wer-
den kann. Ist dies nicht der Fall, so muss die Kenntniss auf induc-
tivem Wege, durch empirisches Erforschen des Begriffsumfanges von
A angestrebt werden. Wird zu diesem Zwecke der ganze Begriffs-
umfang, oder, da dies im allgemeinen nicht ausfŸhrbar ist, ein dem
Gesammtumfange Šhnlicher Theil (mag er direct oder auf 0-rund des
Bernoulli'schen Theorems bestimmbar sein) abgezŠhlt und ergeben

Vertheilung auf die BegriffsumfŸnge von A,, A,... 4,, kommt aber bei der 
Wahr-
scheinlichkeitsbestimmung an und fŸr sich nicht in Betracht. Dass die 
BeschrŠn-
kung auf zufŠllige Variation unwesentlich sei, bemerkt auch H. Bruns (zur 
Collectiv-
ma§lehre, Philosophische Studien XIV. S. 346). Es ist indessen die 
BerŸcksich-
tigung des Zufalls fŸr die Wahrscheinlichkeitsrechnung Ÿberhaupt entbehrlich.
Die verschiedenen Arten, den Zufall zu begreifen, eršrtert Windelband Die
Lehren vom Zufall, 1870).
	1) Von G. Duncker (Die Methode der Variationsstatistik, Archiv fŸr Ent-
wicklungsmechanik der Organismen, VIII. S. 115) werden speciell die Einzel-
formen, die innerhalb einer Thier- oder Pflanzenspecies zur Beobachtung 
gelangen,
Varianten genannt.
