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Gotti. Fricdr. Lipps.
eingeführte Bezeichnungsweise in erweitertem Sinne anwende, einen Oollectivgegenstand (C.G.). Als Exemplare des C.G. sind dann alle denkbaren Unterlagen von A, die in ihrer Gesammtheit den Be-griffsumfang von A bilden, aufzufassen. Die verschiedenen Modi-ficationen A{, A± . . . An, in denen A auftreten kann, mögen die Varianten* 1) von A genannt werden. Jeder Variante kommt ein Wahrscheinlichkeitswerth zu, der das Verhältniss des Begriffsumfanges der Variante zum Gesammtumfange des Begriffs von A angibt; und da die Begriffsumfänge der Varianten zusammengenommen den Begriffsumfang von A darstellen, so ist die Summe der Wahr-scheinlichkeitswerthe aller Varianten stets gleich 1. Es ist sonach, wenn die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von At, A, ... An der Beihe nach durch p{,	... pn bezeichnet werden,
Pi + Pi +------1“ Pn — 1 •
Die Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten kann, wie die bisherigen Erörterungen zeigen, auf deductivem und auf inductivem Wege gewonnen werden. Sie ist durch Deduction erreichbar, wenn zu dem vorhandenen Begriff von A die Erkenntnis der Bedingungen gehört, unter denen A auf tritt, so dass ein Ueberblick über den Begriffsumfang von A und dessen Zusammensetzung aus den Begriffsumfängen der Varianten gewonnen werden kann. Ist dies nicht der Fall, so muss die Kenntniss auf inductivem Wege, durch empirisches Erforschen des Begriffsumfanges von A angestrebt werden. Wird zu diesem Zwecke der ganze Begriffsumfang, oder, da dies im allgemeinen nicht ausführbar ist, ein dem Gesammtumfange ähnlicher Theil (mag er direct oder auf Grund des Bernoulli’schen Theorems bestimmbar sein) abgezählt und ergeben
Vertheilung auf die Begriffsumfänge von A,, A„ . . . An kommt aber bei der Wahr-scheinlicbkeitsbestimmung an und für sich nicht in Betracht. Dass die Beschränkung auf zufällige Variation unwesentlich sei, bemerkt auch H. Bruns (zur Collectiv-maßlehre, Philosophische Studien XIY. S. 346). Es ist indessen die Berücksichtigung des Zufalls für die 'Wahrscheinlichkeitsrechnung überhaupt entbehrlich. Die verschiedenen Arten, den Zufall zu begreifen, erörtert Windelband Die Lehren vom Zufall, 1870).
1) Von G. Duncker (Die Methode der Variationsstatistik, Archiv für Entwicklungsmechanik der Organismen, VIII. S. 115) werden speciell die Einzelformen, die innerhalb einer Thier- oder Pflanzenspecies zur Beobachtung gelangen, Varianten genannt.