178 	Gotti. Friedr. Lipps.

exhibere combinationem ex omnibus optimam, non quidem proxime,
sed absolute, quaecunque fuerit lex probabilitatis errorum, quaecunque
observationum multitudo, si modo notionem erroris medii non ad
mentem ill. La Place, sed ita ut in artt. 6 et 7 a nobis factum
est stabiliamus «.
	An jener Stelle definirt Gaus den mittleren Fehler in durch das
von X = - 00 bis x = + 00 erstreckte Integral

in	'[xc . o (x) dx

wo x	die Größe eines Fehlers und q (x) dx die Wahrscheinlichkeit
eines	zwischen x und x + dx liegenden Fehlers angibt, und sagt:
	integrale

fxxp(x)dx

ab x = - 00 usque ad x = ± 00 extensum (seu valor medius qua-
drati xx) aptissimum videtur ad incertitudinem observationum in ge-
nere definiendam et dimetiendam, ita ut e duobus observationum
systematibus, quae quoad errorum facilitatem inter se differunt, eae
praecisione praestare censeantur, in quibus integrale fx x ( (x) dx va-
lorem minorem obtinet. Quodsi quis hanc rationem pro arbitrio, nulla
cogente necessitate, electam esse objiciat, lubenter assentiemur. Quippe
quaestio haec per rei naturam aliquid vagi implicat, quod limitibus
circumscribi nisi per principium aliquatenus arbitrarium nequit 1). «
	Da nun vorausgesetzt wird (Art. 17), dass die Fehler von einem
etwa vorhandenen constanten Betrag befreit worden seien und dem-
gemäß

fxcp(x) . dx = 0

sei, so sind die Fehler x als Abweichungen der einzelnen Beobach-
tungen von dem arithmetischen Mittel aller Beobachtungen aufzu-

	1) Die ausführliche Mittheilung des Grundgedankens der Gau B 'scheu Theorie
erschien mir nicht überflüssig, da das Princip des mittleren Fehlers z. B. 
bei der
ausführlichen Behandlung der Fehlertheorie in Meyer's »Vorlesungen über
Wahrscheinlichkeitsrechnung« (1879) Cap. VIII, S. 243-328, Anhang S. 441-509
keinen Ausdruck findet, hingegen die Ableitung des Fehlergesetzes aus der Hy-
pothese vom arithmetischen Mittel als Methode von Gauß bezeichnet wird.
