	Die Theorie der Co11ectivgegenstnde.	115

oder Weizenfeld die nŠmlichen VerhŠltnisse darbietet wie das andere;
und man kann sich demgemŠ§ auf die Untersuchung eines gerade
zur VerfŸgung stehenden Feldes beschrŠnken. Gilt ferner die
Wahrscheinlichkeitsbestimmung einem gewissen Merkmal, das sich
bei den Angehšrigen eines Volksstammes mit einer constanten HŠu-
figkeit vorfindet und mit dem Lebensalter sich nicht Šndert (bei-
spielsweise das Vorkommen blauer Augen), so genŸgt das AbzŠhlen
fŸr eine bestimmte Altersclasse, etwa fŸr die Schulkinder, um die
wahren Werthe p und q mit hinreichender Sicherheit zu finden.
Denn die Unterscheidung von Altersclassen fŸhrt hier zu Theilen der
Gesammtmannigfaltigkeit, die untereinander und mit der letzteren
hinsichtlich der gesuchten VerhŠltnisszahl mit hinreichender Genauig-
keit Ÿbereinstimmen, weil die HŠufigkeit jenes Merkmals constant
ist und darum fŸr die Jungen ebenso gro§ wie fŸr die Alten ange-
nommen werden muss. - Bei der Urne mit wei§en und schwarzen
Kugeln hingegen dŸrfte man nur dann mit Fug und Recht einen
Theil dem Ganzen Šhnlich voraussetzen, wenn man Ÿber ein
Mischungsverfahren verfŸgen kšnnte, durch das in der ganzen
Urne ein gleichartiges Gemenge schwarzer und wei§er Kugeln er-
zeugt wŸrde.
	Fehlen solche Bedingungen, die ein Zerfallen des Begriffsumfangs
in Šhnliche Theile herbeifŸhren, so kann man nicht erwarten, dass
ein einzelnes System von m Elementen das in Wirklichkeit zwischen den
BegriffsumfŠngen von A' und A" bestehende VerhŠltniss kennen lehrt.
Es bleibt daher blo§ Ÿbrig, au§er dem einen Systeme noch andere
abzuzŠhlen. Aber auch bei der n-maligen, unter gleichen UmstŠnden
ausgefŸhrten Bestimmung eines Systems von m Elementen kann man
ohne das Hinzutreten besonderer Bedingungen nur ein regelloses
Schwanken zwischen den m ± 1 MischungsverhŠltnissen (m - i) : i
erwarten. Denn man wei§ zunŠchst nur, dass t... (t - m ± 1)
Systeme mšglich sind, unter denen Cm - j; das VerhŠltniss (m - i) : i
zeigen. Dabei ist noch zu beachten, dass jedes abgezŠhlte System
der Gesammtmannigfaltigkeit wieder einverleibt zu denken ist, wenn
die Bestimmung aller Systeme unter gleichen UmstŠnden erfolgen
soll: wie bei der Urne mit t = r ± s wei§en und schwarzen Kugeln,
aus der immer wieder mn Kugeln gezogen werden sollen, nachdem die
bereits gezogenen m Kugeln in die Urne zurŸckgelegt worden sind.
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