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Gotti. Friedr. Lipps.
Die Wahrscheinlichkeitsbestimmung ist nur von der Anzahl der auf A und A" treffenden Fälle, nicht von der Ordnung, in der diese Fälle auftreten, abhängig. Besteht nämlich die Mannigfaltigkeit des Begriffsumfangs von A aus t abzählbaren Elementen, von welchen r den Begriffsumfang von A und s den Begriffsumfang von A" bilden, so sind überhaupt
t[t — 1) [t — 2] . . . 3.2.1 oder t\
Anordnungen denkbar, indem jedes der t Elemente mit jedem der t — 1 übrigen und jedes solche Paar wiederum mit jedem der t — 2 nun noch verfügbaren Elemente combinirt werden kann u. s. w. Bei jeder Anordnung treten aber r Elemente A und s Elemente A" auf. deren relative Häufigkeiten durch
P = 7und î = ï
angegeben werden. — Werden nun nicht alle t Elemente, sondern bloß m (wo m < t) abgezählt, so sind im Ganzen
t [t — 1) (f — 2) . . . [t — m + 1)
aus den t Elementen herstellbare Systeme von m Elementen möglich, und diese Systeme zerfallen, da die t Elemente aus r Elementen A und s Elementen A" sich zusammensetzen, in folgende m + J Gruppen *) :
1)	r[r — 1) . . . (r — m -j- 1) Systeme aus m Elementen A;
2)	y r . . . (r — m -j- 2) • s Systeme aus m — 1 Elementen Ä
und einem Elemente A";
TYbxTYb
3)	—j—g— r . . . (r — m -f- 3) • s [s — 1) Systeme aus m — 2
Elementen A und 2 Elementen A";
m) y r • s (s — 1) . . . (s — m + 2) Systeme aus einem Elemente A und m — 1 Elementen A";
1 Die mitgetheilten Anzahlen der möglichen Systeme für jede Gruppe folgen unmittelbar aus den Regeln der Combinationslehre.