Die Theorie der Collectivgegenstände.
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*niss erzielen. Um solche Erkenntnisse handelt es sich in der allgemeinen Lehre von den C.G. nicht.
Die Form von A ist hingegen durch das bloße Vorhandensein von Varianten und ihre Wahrscheinlichkeitswerthe bedingt. Auf Grund derselben zerfällt der Begriffsumfang von A in eine bestimmte oder unbestimmt große Anzahl von Theilumfängen, die den einzelnen Varianten zugehören. Und man kann nun, ohne auf den Inhalt von A Rücksicht zu nehmen, fragen, welche Merkmale für A aus der Art und Weise der Zusammensetzung seines Begriffsumfangs oder (mit anderen Worten) aus den Wahrscheinlichkeitswerthen seiner Varianten sich ergehen. Solche auf der Form von A beruhenden Erkenntnisse zu gewinnen, ist die zunächst liegende Aufgabe der Lehre von den O.G. Sie ist mit mathematischen Hülfsmitteln zu lösen, da zahlenmäßig bestimmte Wahrscheinlichkeiten das Untersuchungsmaterial bilden.
Hierbei sind von vorn herein zwei Fälle zu unterscheiden.
Die Varianten des C.G. A können nämlich einerseits beziehungslos neben einander stehen, so dass sie keiner objectiv begründeten Ordnung fähig sind und nur die Möglichkeit besteht, nach subjectiver Willkür die eine als A,, eine andere als As, eine dritte als As u. s. w. zu bezeichnen und so aufeinander folgen zu lassen, weil eben das Erfassen einer Vielheit nicht anders als in der Form einer Reihe oder eines Systèmes von Reihen möglich ist. Dann gehören, wenn unter m Exemplaren von A z, Exemplare A{, z-% Exemplare A, u. s. f. gefunden wurden, die Häufigkeiten z,, z2 • • • zn oder die W ahrscheinlichkeiten
Pi =
m’
P-2 =
m ’
Pa —
m
zwar zusammen, weil sie den Varianten A{,	. . . An zugehören
und insgesammt auf A sich beziehen; es kann jedoch nicht von einem objectiv begründeten Verlauf dieser Werthe und von einer Gesetzmäßigkeit des Verlaufs die Rede sein. — Werden z. B. unter den Säugethieren Raubthiere auf Grund der Beschaffenheit ihres Gebisses, Wiederkäuer mit Rücksicht auf die Einrichtung des Magens, Huf-thiere wegen des Vorkommens von Zehen, die mit Hufen bekleidet sind u. s. w., unterschieden, und denkt man sich die Wahrscheinlichkeiten oder relativen Häufigkeiten der verschiedenen Ordnungen, in