0 	Gotti. Friedr. Lipps.

Man wird so zu der Vermuthurig geführt, dass für die vorausgesetzte
Form der Function n = 2 und (fl (be) = 0 und somit

a = b2 ± c
zu setzen sei. Die frühere Rathlosigkeit über den Weg, auf dem
man zu der Bestimmung der Abhängigkeit zwischen den Seiten a, b
und e gelangen könne, ist nun beseitigt: die empirische Feststellung
der Werthe a = 5, b = 3, e = 4 dient als Wegweiser. Denn nun
wird man die Quadrate über den Seiten a, b, c construiren und durch
Vergleichen und geeignetes Zerlegen derselben zu dem Beweise des
Pythagoreischen Lehrsatzes gelangen. Man findet so in der Gleich-
heit zwischen dem Quadrate über der Hypotenuse und der Summe der
Quadrate über den beiden Katheten das Denkobject B, das mit dem
als iJenkobject A gegebenen rechtwinkligen Dreieck in logischem Zu-
sammenhange steht. Die Beziehung zwischen A und B gehört aber
dem logischen Bereiche von A an, da sie auf Grund des vorhandenen
Begriffs von A erkannt werden kann.
	Eine Induction in dem oben angegebenen Sinne läge auch dann
nicht vor, wenn die Form der Function weniger einfach wäre und
die empirische Feststellung der Werthe von a, b und c in einem ein-
zigen Falle nicht genügen würde, um auf den rechten Weg zu leiten.
Selbst wenn hundert oder tausend solcher empirischer Feststellungen
nothwendig wären, so können sie doch nur als Wegweiser für die
Ausführung der Deduction dienen. Und der bereits vorhandene Be-
griff müsste ausreichen, um die fragliche Beziehung zu erkennen; denn
andernfalls würde nicht eine geometrische, für das Dreieck als sol-
ches gültige Wahrheit gefunden werden.
	Um auch ein dem arithmetischen Gebiete angehörendes Beispiel
von scheinbarer Induction anzuführen, möge der Begriff der Potenz.
d. h. eines aus lauter gleichen Factoren bestehenden Productes als
bekannt vorausgesetzt werden und die allgemeine Potenz von a ± b
als Denkobject A gegeben sein. Es besteht dann offenbar eine Be-
ziehung zwischen den Potenzen von a ± b und den Potenzen von a
und b, die vorläufig in der Form
(a ± b)'1 = a'1 ± e,,a'1'b ± 	± ... e.-""ab"-4 ± b'1

darstellbar ist. Sind nun die zur Bestimmung der Ooeffieienten e
dienenden Sätze aus der Combinatorik unbekannt, und ist man nicht
