	Die Theorie der Collectivgegenstnde.	133

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wo 0(°) ± n, p' ± np" ± = 1. Und diese lTertheilungstafel
ist im Grunde nichts anderes als eine Anordnung der gefundenen
Werthe p,, p . . p, nach der Größe unter gleichzeitiger Beschrän-
kung der Werthangabe auf die durch 1 : 1 bestimmten Bruchtheile.
- Sollen anderseits die n absoluten oder relativen Häufigkeiten
10 ; . . . z oder p4, p... p in ihrer Zugehörigkeit zu den einer
Reihe angehörigen und durch die Ordnungszahlen a, as... a be-
zeichneten Varianten zur Charakterisirung des C.G. dienen, so kann
an Stelle der Vertheilungstafel auch das aus x, Werthen a1, ;Wer-then a, .. 
. z Werthen a bestehende System unmittelbar zum
Gegenstande der Untersuchung gemacht werden. Denn die Zugehö-
rigkeit der Häufigkeitswerthe zu den Ordnungszahlen der Varianten
ergibt sich zugleich mit der Bestimmung jenes Systems, dessen Be-
sonderheit gerade darin liegt, dass n Gruppen von Werthen, näm-
lich ; Werthe a,, z Werthe a u. s. w. vorhanden sind.
	Man wird indessen doch im ersteren Falle bei dem System der
Wahrscheinlichkeitswerthe stehen bleiben und im letzteren Falle auf
die directe Ermittelung des Gesetzes, nach dem die beobachteten
Häufigkeiten auf die Reihe der denkbaren Varianten sich vertheilen,
nicht verzichten. Denn die leer bleibenden Stufen der Scala von
Wahrscheinlichkeiten (°), p', p" . . . sind mit Ausnahme der Stufe
p(0) = 0 (die im allgemeinen mit einer gewissen, aber nicht angeb-
baren Anzahl n0 verschwindender, der Beobachtung sich entziehender
und darum gleich Null zu setzender Wahrscheinlichkeiten belegt zu
denken ist) in Wirklichkeit als nicht vorhanden anzusehen, so dass
kein Bedürfniss besteht, dieselben neben den thatsächlich vertretenen
Stufen im Auge zu behalten und ein Vertheilungsgesetz der Anzahlen
U0, n, . . . n1 unter Berücksichtigung all dieser Stufen zu entwickeln.
Hingegen sind alle mit der empirischen Häufigkeit Null auftretenden
Stufen der Variantenreihe stets als mögliche Stufen festzuhalten und
mit geringen, der Beobachtung sich entziehenden Häufigkeitswerthen
behaftet zu denken, so dass sie neben den thatsächlich beobachteten
Stufen beachtet werden müssen. Darum beansprucht hier das Ver-
theilungsgesetz unter Zugrundelegen aller denkbaren Stufen der Vu-
