172 	Gotti. Friedr. Lipps,

'wo b eine beliebige reelle Größe angibt, für endliche Zahlen v = 0,
1, 2.. . einen endlichen Werth. - Setzt man ferner

f(a_by.f(a) .da±d=s, 	(47)

wo die Beifügung von J an das Integralzeichen die Beschränkung
der Integration auf das Intervall J andeutet, so soll J so bestimmbar
sein, dass für beliebig vorgegebene, bei der Berechnung von s, nicht
in Betracht gezogene Größen Ic der absolute Betrag von d die Be-
dingung
d,, I k; für v=0, 1, 2 ... n - 1 	(47a)

erfüllt. - Es soll schließlich das zur Berechnung von s0, s . . .
ausreichende Intervall J von einem gewissen Werthe n ab (der etwa
gleich 10 oder 100 oder 1000 sein möge) klein genug und zugleich
der Verlauf von [(a) ruhig genug sein, so dass nach Zerlegung von
1it 	1.
J in n anernandergrenzende Thethntervalle a4 ± , a ±

1. .		Längen i" a ± (mit den Langen i4, i2 . . . i, und den Mitten a1, a2... 
a,)
die Angabe der auf die Theilintervalle fallenden und durch die von
ak - '1k bis ak ± 	erstreckten Integrale

f[(a) . da = s?)	(48)
(Ic)
dargestellten Beträge s ... s1 genügt, um den Functionsverlauf
angenähert zu bestimmen.
	Sind diese Bedingungen erfüllt, so kann für v == 0, 1, 2.
n-i
= s ± s ±	± s	1
			(49)
s ==f (a - [(a). da
(k)
gesetzt werden. Da es aber für jedes v (mag b oberhalb oder unter-
halb oder innerhalb des Intervalls a,, ± - i liegen) zwei den Inter-
vallgrenzen oder dem Intervalle selbst angehörige Werthe a und a',
gibt, so dass
