110 	Gott!. Friedr. Lipps.

Kugeln oder wenigstens ihr VerhŠltniss bekannt ist. Beispielsweise ist
die Wahrscheinlichkeit fŸr eine wei§e Kugel gleich 3/3 wenn 500 Ku-
geln in der Urne und darunter 300 wei§e sind, oder auch wenn un-
endlich viele Kugeln vorhanden sind, die sich in Gruppen von je fŸnf
Kugeln mit je drei wei§en Kugeln ordnen lassen. -- Handelt es sich
hingegen um die Wahrscheinlichkeitsbestimmung fŸr das Ziehen
einer wei§en Kugel aus der Urne (wo alsdann bei einer endlichen
Anzahl von Kugeln jede gezogene Kugel zurŸckgelegt und mit den
anderen vermischt zu denken ist), so ist zwar wiederum klar, dass
jeder Zug A entweder als das Ziehen einer wei§en Kugel, als A',
oder als das Ziehen einer schwarzen Kugel, als A" zu denken ist;
auch pflegt man ohne weiteres in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
die Wahrscheinlichkeit fŸr das Ziehen einer Kugel von bestimmter
Farbe der Anzahl vorhandener Kugeln mit der betreffenden Farbe
proportional zu setzen. Dies ist aber an die Bedingung geknŸpft,
dass die Verschiedenartigkeit der Lage der Kugeln in der Urne und des
Herausnehmens derselben aus der Urne, die in der That unendlich gro§
ist, zu keiner Bevorzugung einzelner Kugeln fŸhrt, dass vielmehr bei
einer unbegrenzten Wiederholung des Ziehens jede einzelne Kugel
verhŠltnissmŠ§ig gleich hŠufig getroffen wird. Diese Voraussetzung
ist unentbehrlich; denn an ein wirkliches AbzŠhlen aller mšglichen
FŠlle fŸr das Ziehen einer wei§en oder einer schwarzen Kugel oder
einer Kugel Ÿberhaupt - an die Bestimmung der BegriffsumfŠnge
von A', A" oder A ist hier nicht zu denken.


c. Die Methoden zur induetiven Bestimmung der
Wahrscheinlichkeit.
	Ist die Wahrscheinlichkeitsbestimmung nicht auf deductivem
Wege mšglich, hat man also keine, mit dem vorhandenen Begriff von
A mittelbar oder unmittelbar zusammenhŠngende Kenntniss der Be-
griffsumfŠnge von A, A', A", so kann man blo§ auf dem Wege der
Erfahrung zu dieser Kenntniss gelangen. Die Erfahrung lehrt nŠm-
lich, ob an der jeweiligen Unterlage des gegebenen A sich zugleich .B
zeigt oder nicht, ob also das A in der gerade vorliegenden Gestalt
ein A' oder A" ist. Es ist nun aber der Inbegriff aller Mšglich-
keiten fŸr das Auftreten von A oder der ganze Begriffsumfang von
