132 	Gottl. Friedr. Lipps.

	Hieraus erhellt, dass in jedem Falle, mšgen die Varianten des
C.G. einer objectiv begrŸndeten Ordnung fŠhig sein oder nicht, eine
Mannigfaltigkeit reeller Zahlenwerthe die Grundlage fŸr die
Oharakterisirung des C.G. bildet. Diese Mannigfaltigkeit besteht aus
Einzeiwerthen, wenn es sich um das System der Wahrscheinlichkeits-
werthe selbst oder um eine einzige Variantenreihe handelt; sie be-
steht aus Werthenpaaren bei einer Doppelreihe von Varianten und
allgemein aus Combinationen von je n Werthen bei n-fach zusam-
menhŠngenden Variantenreihen.
	Dieser Gemeinsamkeit des mathematischen Ausgangspunktes der
Untersuchung entsprechend kšnnte auch die weitere Behandlung fŸr
alle FŠlle gleichartig gestaltet werden: denn man kann stets entweder
von den gefundenen Werthen selbst ausgehen und die Bestimmung
dieses Systems sich zur Aufgabe machen, oder aber ein Schema mšg-
licher Werthe voraussetzen, die FŠcher desselben mit den gefundenen
Werthen besetzen (wo dann im allgemeinen neben einfach und mehr-
fach besetzten FŠchern leer bleibende FŠcher auftreten werden) und
nun das Gesetz, nach dem sich die Werthe auf das vorausgesetzte
Schema vertheilen, zu bestimmen suchen.
In der That ist es, wenn die n Wahrscheinlichkeitswerthe p,, p.
	p ohne Bezugnahme auf die zugehšrigen Varianten zur Oharakte-
risirung eines C.G. dienen sollen, zulŠssig, statt zur Bestimmung des
Systems dieser Werthe zu schreiten, eine Scala von Wahrscheinlich-
keitswerthen, die sich gleichmŠ§ig Ÿber das Intervall der Zahlen-
werthe von 0-1 erstreckt, vorauszusetzen und die HŠufigkeit des
Vorkommens jeder Stufe (ob sie 0mal, 1mal, 2mal u. s. w. auftritt)
anzugeben, um sodann die so construirte Vertheilungstafel der Wahr-
scheinlichkeitswerthe weiter zu behandeln. Man erhŠlt so, wenn die
Stufen der Scala allgemein durch

o , 1 ,, 2
T' p=7,

(wo 1 eine ganze Zahl vorstellt) bezeichnet werden und die Anzahlen
n,, n, n ... der Reihe nach fŸr jede einzelne Stufe angeben, ob
dieselbe und wie oft sie unter den gefundenen Wahrscheinlichkeits-
werthen p4, p ... p, vorkommt, als Darstellung des ursprŸnglich
vorhandenen Systems die tabellarische Zuordnung
