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Gotti. Friedr. liipps.
ters mit jedem beliebigen Grade yon Genauigkeit durch den über ein bestimmtes kleines Intervall genommenen Integralwerth ersetzt werden kann. Insbesondere sei a0 = 1. Bildet man nun mittelst der geeignet gewählten, reellen Werthe bn bt ... bn die darstellende Function
0(a) = c, <p(a + bt) + ctcp(a + bt) + • • • + cn<p(a + bn) (53) und setzt man für v = 0, 1, 2 ... n — 1
y1(a — b)v ■ 0(a) ■ da = sv, so können aus den mit Rücksicht auf die Relationen
ßa + bk — bf • <p (a + bk) • da = av
j[a — b)v • tp[a + bk) = av — ( ^	• bk + ■ • • ± bvk
gebildeten Gleichungen :
Sy = ar[c} — ( av_K [eb] + ( ^ ) av_t [cF]----------± [cbv] (54)
v — 0, 1, 2 .. . n — 1
wo [c] =	+ c2 + • • • + cn ; [cb] = c, bK + cîbî + • • • + cnbn ;
u. s. w., die Coefficienten cv c2 ... cn berechnet werden. Die Function 0(a) erhält somit die nämhchen Integralwerthe s0, s, ... sn_, wie die willkürlich gegebene Function f(a). Zugleich existirt ein in seiner Lage und Größe durch bv bt ... bn und den Parameter von 0(a) bestimmtes Intervall J', so dass für v = 0, 1, ... n — 1
f(a — by ■ 0(a) ■ da + dy = ^(a — by ■ F (a) )
(55)
\ô,\^k„	J
Es wird daher auf Grund der Uebereinstimmung in den Integralwerthen nullter bis (n—l)ter Ordnung f(a) durch 0(a) mit einer gewissen Annäherung dargestellt, wenn sich der Parameter von cp(a) und die Werthe blt bî ... bn so bestimmen lassen, dass das zur Bestimmung der Integralwerthe von 0(a) ausreichende Intervall J' mit dem zur Bestimmung der Integralwerthe von F(a) genügenden Intervall J sich deckt.