Die Theorie der CoUectivgegenstände.
133
P(o), p', p", . . .
n0,	n\ > n-ii ■ • ■
wo n0p(0~) + ntp' + n^p" + ■■■== 1. Und diese Vertheilungstafel ist im Grunde nichts anderes als eine Anordnung der gefundenen Werthe ptJ p^ . . . pn nach der Größe unter gleichzeitiger Beschränkung der Werthangabe auf die durch 1 : l bestimmten Bruchtheile. — Sollen anderseits die n absoluten oder relativen Häufigkeiten z{, xt . . . zn oder pv pt... pn m ihrer Zugehörigkeit zu den einer Reihe angehörigen und durch die Ordnungszahlen a„ aä . . . an be-zeichneten Varianten zur Oharakterisirung des C.G. dienen, so kann an Stelle der Vertheilungstafel auch das aus xK Werthen at, Wer-then «s, ... xn Werthen an bestehende System unmittelbar zum Gegenstände der Untersuchung gemacht werden. Denn die Zugehörigkeit der Häufigkeitswerthe zu den Ordnungszahlen der Varianten ergibt sich zugleich mit der Bestimmung jenes Systems, dessen Besonderheit gerade darin hegt, dass n Gruppen von Werthen, nämlich x{ Werthe	Werthe «s u. s. w. vorhanden sind.
Man wird indessen doch im ersteren Palle bei dem System der Wahrscheinlichkeitswerthe stehen bleiben und im letzteren Palle auf die directe Ermittelung des Gesetzes, nach dem die beobachteten Häufigkeiten auf die Reihe der denkbaren Varianten sich vertheilen, nicht verzichten. Denn die leer bleibenden Stufen der Scala von Wahi’scheinlichkeiten p(°\ p',	sind mit Ausnahme der Stufe
p(°) = 0 (die im allgemeinen mit einer gewissen, aber nicht angeb-haren Anzahl n0 verschwindender, der Beobachtung sich entziehender und darum gleich Null zu setzender Wahrscheinlichkeiten belegt zu denken ist) in Wirklichkeit als nicht vorhanden anzusehen, so dass kein Bedürfniss besteht', dieselben neben den thatsächlich vertretenen Stufen im Auge zu behalten und ein Vertheilungsgesetz der Anzahlen n0, nt ... nt unter Berücksichtigung all dieser Stufen zu entwickeln. Hingegen sind alle mit der empirischen Häufigkeit Null auftretenden Stufen der Variantenreihe stets als mögliche Stufen festzuhalten und mit geringen, der Beobachtung sich entziehenden Häufigkeitswerthen behaftet zu denken, so dass sie neben den thatsächlich beobachteten Stufen beachtet werden müssen. Darum beansprucht hier das Vertheilungsgesetz unter Zugrundelegen aller denkbaren Stufen der Va-