110 	Gott!. Friedr. Lipps.

Kugeln oder wenigstens ihr Verhältniss bekannt ist. Beispielsweise ist
die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel gleich 3/3 wenn 500 Ku-
geln in der Urne und darunter 300 weiße sind, oder auch wenn un-
endlich viele Kugeln vorhanden sind, die sich in Gruppen von je fünf
Kugeln mit je drei weißen Kugeln ordnen lassen. -- Handelt es sich
hingegen um die Wahrscheinlichkeitsbestimmung für das Ziehen
einer weißen Kugel aus der Urne (wo alsdann bei einer endlichen
Anzahl von Kugeln jede gezogene Kugel zurückgelegt und mit den
anderen vermischt zu denken ist), so ist zwar wiederum klar, dass
jeder Zug A entweder als das Ziehen einer weißen Kugel, als A',
oder als das Ziehen einer schwarzen Kugel, als A" zu denken ist;
auch pflegt man ohne weiteres in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Kugel von bestimmter
Farbe der Anzahl vorhandener Kugeln mit der betreffenden Farbe
proportional zu setzen. Dies ist aber an die Bedingung geknüpft,
dass die Verschiedenartigkeit der Lage der Kugeln in der Urne und des
Herausnehmens derselben aus der Urne, die in der That unendlich groß
ist, zu keiner Bevorzugung einzelner Kugeln führt, dass vielmehr bei
einer unbegrenzten Wiederholung des Ziehens jede einzelne Kugel
verhältnissmäßig gleich häufig getroffen wird. Diese Voraussetzung
ist unentbehrlich; denn an ein wirkliches Abzählen aller möglichen
Fälle für das Ziehen einer weißen oder einer schwarzen Kugel oder
einer Kugel überhaupt - an die Bestimmung der Begriffsumfänge
von A', A" oder A ist hier nicht zu denken.


c. Die Methoden zur induetiven Bestimmung der
Wahrscheinlichkeit.
	Ist die Wahrscheinlichkeitsbestimmung nicht auf deductivem
Wege möglich, hat man also keine, mit dem vorhandenen Begriff von
A mittelbar oder unmittelbar zusammenhängende Kenntniss der Be-
griffsumfänge von A, A', A", so kann man bloß auf dem Wege der
Erfahrung zu dieser Kenntniss gelangen. Die Erfahrung lehrt näm-
lich, ob an der jeweiligen Unterlage des gegebenen A sich zugleich .B
zeigt oder nicht, ob also das A in der gerade vorliegenden Gestalt
ein A' oder A" ist. Es ist nun aber der Inbegriff aller Möglich-
keiten für das Auftreten von A oder der ganze Begriffsumfang von
