82 	Gott!. Friedr. Lipps.

zwei Seiten einander gleich oder senkrecht zu einander gerichtet sein
sollen, so wird der Begriffsumfang verengert. Denn von der ursprüng-
lichen Mannigfaltigkeit der Dreiecke werden alle diejenigen, welche drei
verschieden große Seiten oder keinen rechten Winkel haben, ausge-
schieden. Wird hingegen erkannt, dass die Winkelsumme des Dreiecks
gleich zwei Rechten sei, so tritt keine Verengerung, wohl aber eine Er-
gänzung des Begriffs vom Dreieck ein. Der Begriff wird nicht veren-
gert, weil alsdann die drei Winkel eines jeden, von drei Geraden voll-
ständig umgrenzten Ebenentheils zusammen zwei Rechte betragen. Der
Begriff wird hingegen ergänzt, weil die urpriingliche Definition des
Dreiecks, wie die Nicht-Euklid'sche Geometrie lehrt, sich auch mit
der Annahme, dass die Summe der Dreieckswinkel kleiner oder größer
als zwei Rechte sei, verträgt. Denn der Satz: »die Winkelsumme
ist gleich zwei Rechten« steht und fällt mit der Voraussetzung, dass
es zu einer gegebenen Geraden durch einen gegebenen Punkt eine
und nur eine Parallele gibt.
	Es zeigt sich so, dass Denkgegenstand und Begriff unlöslich
mit einander verbundene Erzeugnisse des Denkens sind. Der Denk-
gegenstand ist das an einem zu Grunde liegenden Bewusst-
seinsinhalt durch das Denken Erfasste und Hervorgeho-
bene Der Begriff ist die Definition eines Denkgegenstandes,
d. h. die einen Denkgegenstand bestimmende Erkenntniss.
	Diese enge Zusammengehörigkeit kann Anlass sein, Denkgegen-
stand und Begriff mit einander zu vermengen. Die Beachtung des
Unterschieds dient aber, wie ich glaube, wesentlich zur Klärung und
Sicherung der mannigfachen Schwankungen') unterworfenen Auffas-

	1) Sigwart )Logik, I., 2. Aufl. 1889, S. 316 if.) unterscheidet eine drei-
fache Bedeutung des Wortes »Begriff«: eine empirische, für welche der Begriff
ein durch ein Wort bezeichnetes natürliches psychologisches Erze'igniss in 
der
Gestalt einer allgemeinen Vorstellung ist; eine ideale, metaphysische, 
wonach der
Begriff den Zielpunkt des Erkenntnissstrebens angibt und der Ausdruck des
Wesens der Dinge ist; eine zwischen der empirischen und metaphysischen Be-
deutung liegende logische, welche Bestimmtheit und allgemeine Gültigkeit der
Vorstellungen ohne Rücksicht auf die Uebereinstimmung zwischen Gedachtem
und Seiendem fordert. - W u n dt (Logik, I., 2. Aufl. 1893, S. 94 if.) 
bezeichnet
als logischen Begriff jeden Denkinhalt, der aus einem Urtheil durch 
Zergliede-
rung desselben gewonnen werden kann, und als wissenschaftlichen Begriff das 
aus
einer Reihe von Urtheilen sich ergebende Resultat einer Erkenntniss, wonach 
der
logische und der wissenschaftliche Begriff als Anfang und Abschluss in der 
Ent-
