	Die Theorie der Oolleetivgegenstände.	lii

A durchzugehen und festzustellen, wie oft A' und wie oft A" auftritt.
Der Quotient aus den so ermittelten Anzahlen der Möglichkeiten für
A' und der Möglichkeiten für A, d. h. das empirisch bestimmte
i/erhältniss der Begriffsumfänge von A' und von A stellt
die gesuchte Wahrscheinlichkeit oder relative Häufigkeit
des Vorkommens von A' oder der Verbindung von A mit B
dar. Auf diese Weise wird die Beziehung zwischen A und dem ge-
fundenen Wahrscheinlichkeitswerthe in den Begriff oder in den
logischen Bereich von A eingeführt und somit inductiv erkannt.
	Diese Art der Wahrscheinlichkeitsbestimmung erfordert ein voll-
ständiges Erschöpfen aller Einzelfälle - wie man es von der soge-
nannten vollständigen Induction zu fordern gewöhnt ist. Sie ist daher
nur dann ohne weiteres ausführbar, wenn die Begriffsumfänge aus
endlichen, zähl- oder messbaren Mannigfaltigkeiten bestehen: etwa
in dem Falle, wo eine Urne mit einer unbekannten aber endlichen
Anzahl schwarzer und weißer Kugeln vorhanden ist und die Kugeln
einfach abzuzahlen sind, um die Wahrscheinlichkeitswerthe zu ermit-
teln. Wird aber der Begriffsumfang durch eine unendlich große
Mannigfaltigkeit dargestellt, so lässt er sich natürlich nicht erschö-
pfen; und auch bei einer endlichen Mannigfaltigkeit kann das Er-
proben aller Möglichkeiten wegen besonderer Umstände (z. B. wegen
der Besonderheiten ihrer räumlichen oder zeitlichen Vertheilung) oder
auch wegen der praktisch nicht zu bewältigenden großen Anzahl un-
möglich werden. So z. B., wenn in der Urne unendlich viele oder
überaus viele schwarze und weiße Kugeln in unbekannter Anzahl
vorhanden sind, deren vollständiges Abzählen unausführbar ist.
	Nun hat man aber nicht ausnahmsweise, sondern in der Regel
solche Begriffsumfänge zu erwarten, deren Mannigfaltigkeiten unbe-
grenzt groß oder wenigstens größer sind, als dass man sie ohne weiteres
abzählen könnte. Es kann daher die Frage nicht umangen werden,
ob nicht unter Umständen die Beobachtung eines zur Verfügung ste-
henden Theils des Begriffsumfanges von A genügen kann, um ein
hinreichend sicheres Urtheil über das Verhältniss der Begriffsumfänge
Von A' und A", die den 0-esammtumfang des Begriffs von A aus-
machen, zu gewinnen.
	Dass dies nicht unter allen Umständen möglich ist, ergibt sich
1118 folgender Bemerkung.
