	Die Theorie der Collectivgegenstände.	165

	Man muss somit im allgemeinen Abhängigkeit zwischen den
Elementarursachen voraussetzen. Dann wird zunächst die erste Ur-
sache mit der Wahrscheinlichkeit p wirken und mit der Wahrschein-
lichkeit p' 1 - p außer Wirkung bleiben. Es wird ferner die
zweite Ursache, je nachdem die erste gewirkt oder nicht gewirkt hat,
mit der Wahrscheinlichkeit q resp. r wirksam werden und mit der
Wahrscheinlichkeit q' = 1 - q resp. r' = 1 - r nicht wirksam wer-
den. Zuletzt wird die dritte Ursache mit der Wahrscheinlichkeit s
oder t oder u oder v eingreifen und mit der Wahrscheinlichkeit
oder t'=1-t oder u'=l-u oder v=1-v
nicht eingreifen, je nachdem die erste Ursache im Verein mit der
zweiten oder die erste ohne die zweite oder die zweite ohne die erste
oder weder die erste noch die zweite ihre Wirkung ausgeübt hat.
Dies wird durch folgendes Schema erläutert:

1. Ursache:		p ;			p'
2. Ursache:	q		q ; 	r
	3. Ursache: s s' ;	t t';	ii	v

Ist hier q = r und s = t u = v, so wirken die Ursachen unab-
hängig von einander.
	Man erhält so auf Grund der gegebenen Wahrscheinlichkeits-
werthe p3, p, p4 , p0 der vier Varianten zur Bestimmung der Ele-
mentarursachen die Gleichungen:

p = p q . s
pp.q.s'±p.q'.t+p'.r.U
p4p.q'.t'±p.r.U'+p'.r.V

p0 =p
' .		.

Setzt man nun

P121 = ; p =pq't; Pt3 =p'ru
p ==pq't' p =p'ru' ; p43 =p'r'v

Jedoch so, dass

4 -1--U Pft ± P	pt;	Pit 1)11 +	•+• 43 = Pi

o erhält man:
