152
Gotti. Friedr. Lipps.
w=4+i)
Es ist bemerkenswerth, dass die Correctur von e, mit der in der Eehlertheorie üblichen, auf das gewöhnliche Fehlergesetz gegründeten insoweit übereinstimmt, als man bei hinreichend großem m
1 H----= ——	oder nP — 1 = m%
m m — 1
setzen darf. Denn alsdann ist
Indessen mögen die Annahmen, die zu (25a) führen, nur als mögliche, nicht aber als nothwendig gültige angesehen werden.
§4. Die Darstellung der Vertheilungstafel durch eine mathematische Function.
Die soeben entwickelte Methode, den Verlauf der 'Wahrschein-lichkeitswerthe durch eine Reihe aufeinanderfolgender Mittelwerthe zu bestimmen, ist in jedem Falle anwendbar und zur Charakterisirung eines gegebenen C.G. ausreichend.
Man kann aber wünschen, die Wahrscheinlichkeitswerthe der Vertheilungstafel (14) in mathematischer Abhängigkeit von den zugehörigen Ordnungszahlen, d. h. als Functionen der Ordnungszahlen, darzustellen. Dann ist eine Function F zu suchen, so dass
Pi = Fi«i) ; Pi = F{aJ \ ...	(26)
und mithin ein bestimmtes mathematisches Gesetz jeden p-Werth aus der zugehörigen Ordnungszahl abzuleiten gestattet.
Als Argumente der Function F treten die Ordnungszahlen auf. Da es indessen im allgemeinen bequemer ist, Functionen von stetig veränderlichen, reellen Argumenten zu Grunde zu legen, so kann man sich auch die Aufgabe stellen, eine Function f[a) der reellen