Die Theorie der Collectivgegenstände.	125
sich auf diese Weise unter m Exemplaren Exemplare Av Exemplare At, . . . % Exemplare An (wo	-------f->rn), so
findet man zugleich mit der Kenntniss der Varianten A{, Ai ... An die Wahrscheinlichkeiten derselben, nämlich:
Pi =
m ’
Pi = • • ,
x - m
Pn
m
)
die der Bedingung
Pi + Pi + • • • + Pn — 1
genügen. Alsdann bietet sich die Aufgabe dar, die inductiv gewonnene Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten für den Begriff von A selbst fruchtbar zu machen.
Kann diese Aufgabe durch besondere, den C.G. eigenthümliche Methoden gelöst werden, so veranlasst sie eine »Theorie der Collectivgegenstände«, die einen Bestandtheil der empirischen Wahrscheinlichkeitslehre bildet. Denn das Untersuchungsmaterial besteht aus empirisch bestimmten Wahrscheinlichkeiten.
Die auf inductive Wahrscheinlichkeitserkenntniss gegründete Theorie der C.G. hat alsdann die Aufgabe, aus der von der Erfahrung dargebotenen Kenntniss der Varianten und ihrer Wahrscheinlichkeiten eine für den C.G. selbst gültige Erkenntniss zu gewinnen.
Bei der Entwicklung der Methoden, die zur Lösung dieser Aufgabe dienlich sind, ist im Auge zu behalten, dass im allgemeinen (wenn nicht der ganze Begriffsumfang zur Verfügung steht) nur eine angenäherte Bestimmung der Wahrscheinlichkeitswerthe möglich ist. Demzufolge ist einestheils jeder von den n gefundenen Werthen:
__^*2	„ ___
nur innerhalb gewisser Grenzen als zuverlässig anzusehen, und es ist anderntheils in Bcchnung zu ziehen, dass außer den thatsächlich beobachteten Varianten Av At . . . An noch andere vorhanden sein können, die wegen ihrer geringen relativen Häufigkeit oder Wahrscheinlichkeit in dem beobachteten Theil des Begriffsumfangs von A nicht vertreten sind.
Die Theorie der C.G. muss daher einestheils die im all-