142 	Gottl. Friedr. Lipps.

Zahlenwerthe zu HŸlfe nehmen und z. B. a4, a4 ± oder a, a1 +

a4 + als Zeichen fŸr die zwei oder drei, ursprŸnglich gemeinsam
durch a4 bezeichneten Varianten benutzen. Es tritt alsdann an Stelle
der ganzen Zahlen von a4 bis a die Reihe der 2n oder 3n Zahlen

	1	1	1
	a4, a4+, a, a+- 	a,

oder

aa	1	2-, 	1
	+ 3 , a, + 3 a4, a4±-, a± 		a,

a ±

Es kann ferner, wenn die Varianten stetig verŠnderliche Grš§en sind,
aus GrŸnden der Bequemlichkeit geboten sein, die Ma§zahlen der
Varianten in einer Einheit auszudrŸcken, die von derjenigen, welche
den Unterschied zweier aufeinanderfolgender Varianten angibt, ver-
schieden ist. Dann werden wiederum im allgemeinen gebrochene
Zahlen als Zeichen der Varianten sich einstellen.
	Darum scheint es angebracht, die Vertheilungstaf ei in einer sol-
chen Form vorauszusetzen, dass statt der Ordnungszahlen reelle
Zahienwerthe, die ganz oder gebrochen sein kšnnen, auftreten. Dies
lŠsst sich ganz allgemein in folgender Weise erreichen.
	Man theile das Continuum der reellen, von - : bis ± :2 sich
erstreckenden Zahlenwerthe irgendwie in aneinandergrenzende Inter-
valle. Dann folgen diese Intervalle ganz ebenso aufeinander wie die
Glieder der Zahlenreihe, so dass jeder Ordnungszahl ein Intervall ent-
spricht, wenn nur eine Ordnungszahl einem beliebigen Intervall zu-
geordnet wird. Besitzt min die Mitte des zur Ordnungszahl a ge-
hšrenden Intervalls den Zahlenwerth a und ist die IntervaillŠnge
gleich i, so dass die obere Grenze durch a ± - i, die untere

durch a - i und das ganze Intervall durch a ± 	bezeichnet
werden kann, so kann man den absoluten oder relativen HŠufigkeits-
werth z oder p statt der Ordnungszahl a vielmehr der reellen Zahl
