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{"created":"2022-01-31T16:57:46.107638+00:00","id":"lit14933","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Tscherning, M.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 3: 429-492","fulltext":[{"file":"p0429.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\nVon\nM. Tschekning,\nDirecteur adjoint du laboratoire d\u2019ophtalmologie \u00e0 la Sorbonne, Paris.\nEinleitung.\nDringt ein Lichtstrahl aus einem durchsichtigen Medium in ein anderes, so wird er bekanntlich an der Trennungsfl\u00e4che dieser Medien zum Teil reflektiert. Die reflektierten Strahlen, welche auf diese Weise in jedem optischen Instrumente \u00abentstehen und wieder r\u00fcckw\u00e4rts entweichen, werde ich, zum Unterschiede von dem zur Hervorrufung des Bildes dienenden n\u00fctzlichen Lichte, als nutzloses oder verlorenes Licht bezeichnen. \u2014 Ein Teil des Lichtes dieser verlorenen Strahlen wird aber, bevor dasselbe das Instrument verlassen kann, von den Trennungsfl\u00e4chen der verschiedenen Medien, die es auf seinem Wege trifft, von neuem reflektiert und kann so durch das Okular in das Auge des Beobachters gelangen. Da diese Strahlen nicht zur Entstehung des \u201en\u00fctzlichen\u201c Bildes beitragen, sondern vielmehr die genaue Beobachtung desselben st\u00f6ren, so will ich diesen Teil des Lichtes als sch\u00e4dliches Licht bezeichnen. Bei jedem dioptrischen Instrumente, selbst einer einfachen Linse, lassen sich daher neben dem \u201en\u00fctzlichen\u201c, durch einfache Brechung entstandenen Bilde des Gegenstandes, z. B. einer in einiger Entfernung aufgestellten Flamme, noch eine Reihe von Bildern beobachten, von welchen ein Teil den verlorenen, ein anderer Teil den sch\u00e4dlichen Strahlen seinen Ursprung verdankt. So sieht man z. B. an einer Konvexlinse aus dem verlorenen Lichte an der der Flamme zugewandten Seite zwei Spiegelbilder entstehen, w\u00e4hrend aus dem sch\u00e4dlichen Lichte an der von der Flamme\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie HI.\n28","page":429},{"file":"p0430.txt","language":"de","ocr_de":"430\nM. Tscherning.\nabgewandten Seite, folglich neben dem eigentlichen (\u201en\u00fctzlichen\u201c) Bilde, ein kleines lichtschwaehes Bild hervorgeht, welches von Strahlen erzeugt wird, die zuerst an der hinteren und dann an der vorderen Fl\u00e4che der Linse reflektiert worden sind.\nDie Helligkeit dieser verschiedenen Bilder ist nat\u00fcrlich eine sehr ungleiche. Im allgemeinen l\u00e4fst sich dieselbe f\u00fcr das n\u00fctzliche Bild als Helligkeit erster Ordnung, f\u00fcr die verlorenen Bilder als Helligkeit zweiter Ordnung und f\u00fcr die sch\u00e4dlichen Bilder als Helligkeit dritter Ordnung bezeichnen.\nMit H\u00fclfe der Theorie von Fresnel l\u00e4fst sich die Helligkeit der Bilder leicht berechnen. Ist die Intensit\u00e4t des einfallenden Strahles gleich 1 und sein Einfallswinkel gen\u00fcgend klein, um vernachl\u00e4ssigt werden zu k\u00f6nnen, so ist die Intensit\u00e4t A des an der Trennungsfl\u00e4che zweier Medien reflektierten Strahles in dem Ausdruck\nA =\nenthalten, wobei unter n der relative Brechungskoeffizient der beiden Medien zu verstehen ist. Hiernach bewahrt das n\u00fctzliche Bild einer einfachen Linse, wenn wir als Brechungskoeffizient des Glases 1,5 annehmen, noch 92% des einfallenden Lichtes, w\u00e4hrend das verlorene Licht nur 8% und das sch\u00e4dliche sogar nur 1/e\u00b0/o des einfallenden betr\u00e4gt. In zusammengesetzten Instrumenten ist der Verlust an Licht viel gr\u00f6fser und kann selbst ein Drittel des einfallenden Lichtes erreichen.\nDie Bilder, welche man aufserdem noch, besonders an schwachen Konvexlinsen, beobachtet, und welche ihre Entstehung einer wiederholten Reflexion verdanken, will ich hier nicht n\u00e4her ber\u00fccksichtigen, weil im menschlichen Auge dergleichen nicht vorkommt. Ich will hier nur bemerken, dafs eine Kerzenflamme noch nach vier Reflexionen an Glasfl\u00e4chen wahrnehmbar ist. Dieses l\u00e4fst sich experimentell leicht feststellen. Wenn man eine Flamme mit einem sehr schwachen Prisma betrachtet, so erblickt man zwei sekund\u00e4re Bilder, von denen das letztere von Strahlen gebildet wird, welche nur (0,04)4 = 0,00000256 von der Lichtst\u00e4rke der einfallenden Strahlen besitzen und f\u00fcr ein nicht an v\u00f6llige Dunkelheit adaptiertes Auge wohl an der Grenze des Wahrnehmbaren liegt.","page":430},{"file":"p0431.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Bioptrik des Auges.\n431\nDie Betrachtungen, welche wir soeben \u00fcber die in dioptri-schen Instrumenten wahrnehmbaren Bilder angestellt haben, lassen sich auch auf das menschliche Auge \u00fcbertragen. Doch sind selbstverst\u00e4ndlich die Bilder, die von den verlorenen und von den sch\u00e4dlichen Strahlen gebildet werden, nur sichtbar, wenn der beobachtete Gegenstand eine bedeutende Lichtst\u00e4rke besitzt. InFig. 1. habe ich den Verlauf der Strahlen dargestellt, deren Intensit\u00e4t die soeben erw\u00e4hnte Grenze des Sichtbaren nicht \u00fcberschreitet.\nFig. 1.\nMan sieht, dafs der einfallende Lichtstrahl sich allm\u00e4hlich in 7 Strahlen aufl\u00f6st, von denen 4 das Auge wieder verlassen und nur 3 die Eetina erreichen. Diesen 7 Strahlen entsprechend haben wir im menschlichen Auge 7 Bilder n\u00e4her kennen zu lernen, n\u00e4mlich:\n1.\tVier Bilder, welche von den verlorenen Strahlen (Fig. 1., i. il. in. iv.) gebildet werden, und als PuKKiNjEsche Bilder bekannt sind. Sie sind das Resultat der Reflexionen, welche an den Grenzfl\u00e4chen der Cornea und der Linse stattfinden. Ich werde in der Folge die beiden Cornealbilder als erstes und zweites PuKKinjEsches und die beiden Linsenbilder als drittes und viertes PuKKiNjEsch.es Bild bezeichnen.\n2.\tZwei Bilder, welche von den sch\u00e4dlichen Strahlen v und vi herstammen. Das eine, von mir als f\u00fcnftes Bild bezeichnet, wird aus Strahlen gebildet, die zuerst von der vorderen Fl\u00e4che der Linse und darauf von der Konkavit\u00e4t der Vorderfl\u00e4che der Hornhaut reflektiert worden sind; das andere, sechste Bild geht in gleicher Weise aus den Strahlen hervor, welche zuerst eine Reflexion an der hinteren Fl\u00e4che der Linse und dann an der vorderen Fl\u00e4che der Cornea erlitten haben.\n28*","page":431},{"file":"p0432.txt","language":"de","ocr_de":"432\nM. Tscherning.\n3. Das eigentliche oder n\u00fctzliche Bild, durch Brechung aus den Strahlen vu Fig. 1 entstanden.\nMan kann die Intensit\u00e4t der verschiedenen Strahlen in der oben angef\u00fchrten Weise berechnen, indem man die Intensit\u00e4t des einfallenden Strahles mit dem Faktor A f\u00fcr jede Reflexion und dem Faktor 1 \u2014 A f\u00fcr jede Refraktion, der er unterliegt, multiphziert. Leicht ersichtlich ist es aber, dafs die Helligkeit aller dieser Bilder eine so geringe ist und A so klein wird, dafs man 1 \u2014 A \u2014 1 setzen kann. Es ist also die Intensit\u00e4t des einfallenden Strahles, welche wir gleich 1 setzen, mit dem Faktor A f\u00fcr jede Reflexion, welcher der Strahl unterworfen ist, zu multiplizieren, wobei jedoch zu bemerken ist, dafs dieser Faktor f\u00fcr die verschiedenen Fl\u00e4chen verschiedene Werte annimmt, weil n eine variable Gr\u00f6fse ist. Bezeichnet man den Wert von A f\u00fcr die Vorderfl\u00e4che der Cornea mit a, f\u00fcr die Hinterfl\u00e4che der Cornea mit b und f\u00fcr die Linsenfl\u00e4chen mit c, und setzt man den Brechungskoeffizienten der Cornea gleich 1,377, denjenigen des Kammerwassers und des Glask\u00f6rpers gleich 1,3365 und endlich denjenigen der \u00e4ufsersten Schichten der Linse gleich 1,397, so ist\na = 0,0251550 b = 0,0002213 c = 0,0004885\nDie Intensit\u00e4t der Strahlen, aus welchen die verschiedenen Bilder hervorgehen, wird dann:\nErstes Bild................................. = 0,0251550\nZweites Bild.............................6\t=\t0,0002213\nDrittes Bild.............................c\t=\t0,0004885\nViertes Bild.............................c\t=\t0,0004885\nVerlorenes Licht, im Glanzen ....\t0,0263533\nF\u00fcnftes Bild...............................\u00abc\t=\t0,0000123\nSechstes Bild............................ac\t=\t0,0000123\nSch\u00e4dliches Licht, im Glanzen . . .\t0,0000246\nN\u00fctzliches Licht (Siebentes Bild) . . .\t0,9736221\nMan entnimmt aus diesen Zahlen, dafs das Auge, was die Verteilung des Lichtes anlangt, allen diop-trischen Instrumenten und selbst einer einfachen Linse \u00fcberlegen ist, indem nur etwas mehr als 2,5% des einfallenden Lichtes verloren geht, und das","page":432},{"file":"p0433.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur JDioptrik des Auges.\n433\nsch\u00e4dliche Licht ebenfalls auf ein Minimum reduziert ist. So schwach dieses letztere auch ist, so \u00fcberschreitet es doch, wie wir weiter sehen werden, die Grenze des Sichtbaren.1\nTheoretisch m\u00fcfsten aufser den bereits angef\u00fchrten noch vier Bilder zweiter Ordnung oder, wie ich sie nenne, vier sch\u00e4dliche Bilder vorhanden sein. Zwei derselben, zu lichtschwach um wahrgenommen zu werden, m\u00fcssen durch eine doppelte Reflexion an einer der Linsenfl\u00e4chen und an der hinteren Fl\u00e4che der Cornea entstehen. Das dritte dieser Bilder w\u00fcrde aus zwei einander folgenden Reflexionen an den beiden Cornealfl\u00e4chen und das vierte aus zwei gleichen Reflexionen an den beiden Linsenfl\u00e4chen hervorgehen. Die Intensit\u00e4t der diese Bilder erzeugenden Strahlen w\u00fcrde sein\nab \u2014 0,0000053 und\nc~ = 0,0000002.\nDie Lichtst\u00e4rke des zweiten Bildes ist also zu schwach, als dafs dasselbe gesehen werden k\u00f6nne; das erste Bild sollte aber noch sichtbar sein und ist es auch in einem k\u00fcnstlichen Auge. Ich habe jedoch keine Spur dieses Bildes im menschlichen Auge auffinden k\u00f6nnen, wahrscheinlich aus dem Grunde, weil es von dem lichtstarken n\u00fctzlichen Bilde verdeckt wird.\nAlle diese verschiedenen Bilder k\u00f6nnen sehr gut an einem k\u00fcnstlichen Auge zur Anschauung gebracht werden. Ein solches kann man sich leicht aus einem im Innern geschw\u00e4rzten Hohl-cylinder, der vorne von einem Uhrglase und hinten von einer flachen Glasplatte abgeschlossen wird, hersteilen. Im Innern dieses Hohlcylinders, der mit ausgekochtem destillierten Wasser gef\u00fcllt wird, ist eine bikonvexe Glaslinse angebracht. Die Dimensionen aller dieser Teile des k\u00fcnstlichen Auges m\u00fcssen die Dimensionen der denselben entsprechenden Teile des nat\u00fcrlichen menschlichen Auges mehrfach \u00fcbertreffen, weil man sonst sich einer Lupe bedienen m\u00fcfste, um die lichtschwachen und kleinen sch\u00e4dlichen Bilder sehen zu k\u00f6nnen. Stellt man eine Flamme nicht allzuweit von einem solchen k\u00fcnstlichen Auge auf, so ist es leicht, in demselben die sieben\n1 Wenn man eine Kerzenflamme oder eine noch st\u00e4rkere Lichtquelle als Objekt benutzt.","page":433},{"file":"p0434.txt","language":"de","ocr_de":"434\nM. Tscherning.\noben angef\u00fchrten Bilder zu erblicken. Um die sch\u00e4dlichen Bilder deutlicher sehen zu k\u00f6nnen, ist es vorteilhaft, die Flamme etwas seitlich von der Axe des Auges aufzustellen, so dafs das n\u00fctzliche Bild desselben nicht auf der planen Glasplatte, welche die Retina ersetzen soll, sondern auf den W\u00e4nden des Cylinders erscheint. Abgesehen davon, dafs bei einer solchen Anordnung das helle n\u00fctzliche Bild nicht die Beobachtung der lichtschwachen sch\u00e4dlichen Bilder st\u00f6rt, erscheinen auch diese viel leuchtender, indem die Lichtst\u00e4rke des zur\u00fcckgeworfenen Strahles mit dem Einfallswinkel w\u00e4chst.\nUnter den Bildern, welche von einem dioptrischen Instrumente erzeugt werden, hat f\u00fcr den Beobachter nat\u00fcrlich nur das n\u00fctzliche Bild ein Interesse. Die \u00fcbrigen Bilder sind der Beobachtung eher hinderlich. F\u00fcr den Optiker aber sind die verlorenen Bilder bei der Konstruktion von Instrumenten von grofsem Nutzen. Er bedient sich derselben zur Centrierung der Linsensysteme, um den Grad des Schleifens zu beurteilen etc. Auch die sch\u00e4dlichen Bilder k\u00f6nnen zu \u00e4hnlichen Zwecken benutzt werden.1\nDieselben Betrachtungen k\u00f6nnen auch am menschlichen Auge gemacht werden. F\u00fcr den Besitzer selbst ist nur das n\u00fctzliche Bild von Bedeutung, die \u00fcbrigen sind als nutzlose oder selbst sch\u00e4dliche anzusehen ; f\u00fcr die Physiologie des Auges sind sie aber bekanntlich von grofser Wichtigkeit. Man hat sich nur die Arbeiten von v. Helmholtz \u00fcber die Gestalt der brechenden Fl\u00e4chen und die von Cbameb und v. Helmholtz \u00fcber die im Auge w\u00e4hrend der Accommodation stattfindenden Ver\u00e4nderungen ins Ged\u00e4chtnis zur\u00fcckzurufen. Ich habe mich nun bem\u00fcht, durch neue eingehendere Untersuchungen dieser Bilder unsere Kenntnis der Dioptrik des Auges zu f\u00f6rdern.\n1 Ich will nur ein Beispiel anf\u00fchren. Wenn man durch ein schwaches Prisma, wie es die Augen\u00e4rzte brauchen, eine Flamme anblickt, sieht man, wie ich schon bemerkt habe, aufser der Flamme selbst zwei sekund\u00e4re Bilder. Alle drei befinden sich in einer Geraden, die mit gr\u00f6fster Genauigkeit die Richtung der Ablenkung des Prismas angiebt. Man kann sich in dieser Weise oft davon \u00fcberzeugen, dafs der Strich, durch welchen der Optiker diese Richtung andeutet, falsch angebracht ist. Ich habe durch diesen Versuch Fehler von mehr als 20\u00b0 aufgefunden. Ebenso l\u00e4fst sich die Ausf\u00fchrung von planparallelen Gl\u00e4sern, von Doppelprismen, von doppelbrechenden Prismen etc. beurteilen.","page":434},{"file":"p0435.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n435\nBevor ich jedoch zur Beschreibung meiner Versuche \u00fcbergehe, glaube ich zun\u00e4chst in Abschnitt I die Theorie dieser Bilder auseinandersetzen zu m\u00fcssen, indem ich das neue schematische Auge v. Helmholtz\u2019 zu Grunde lege. Daselbst findet sich dann auch die Beschreibung der besten Methoden, diese Bilder zu beobachten. Der Abschnitt II wird die Beschreibung und die Anwendungsweise des Instruments enthalten, dessen ich mich bei dieser Untersuchung bedient habe. In Abschnitt III will ich meine Beobachtungen und die aus denselben gezogenen Schl\u00fcsse geben. Abschnitt IV enth\u00e4lt dann eine vollst\u00e4ndige Zusammenstellung der Resultate, w\u00e4hrend Abschnitt V einer besonderen eigent\u00fcmlichen Beobachtung gewidmet ist.\nI.\nTheorie der im Auge entstehenden optischen Bilder.\nMit Ausnahme des ersten Pubkinje sehen Bildes sind alle \u00fcbrigen Bilder, welche man im Auge beobachtet, das Resultat wiederholter Refraktionen oder Reflexionen. Mehrere derselben sind selbst von sehr komplizierten optischen Systemen gebildet. Bekanntlich ist es zur Erleichterung des Studiums ratsam, zusammengesetzte optische Systeme durch einfache, den ersteren \u00e4quivalente, brechende oder zur\u00fcckwerfende Systeme zu ersetzen. Diese Systeme kann man nach bekannten Formeln1 berechnen. Auf diese Weise erh\u00e4lt man f\u00fcr die sieben Bilder des Auges sieben optische Systeme. Die Tabelle I. giebt u. a. die \u00d6rter der Kardinalpunkte dieser Systeme, d. h. ihre Entfernung von dem Hornhautscheitel, sowie ihre Brennweiten an.\nNachdem wir nunmehr im allgemeinen die Lage und Natur der verschiedenen Bilder kennen gelernt haben, wollen wir uns mit einem jeden derselben eingehender besch\u00e4ftigen.\nDas erste P\u00fcKKiNJEsche Bild kommt durch einfache Re-flektion zu st\u00e4nde und ist so lichtstark, dafs es selbst von sehr schwach leuchtenden Gegenst\u00e4nden noch ohne Schwierigkeit beobachtet werden kann.\nDie drei folgenden Bilder entstehen s\u00e4mtlich durch Reflexion von einer Fl\u00e4che, vor der sich ein System von brechenden Medien befindet, welche die Strahlen ein Mal vor und ein\n1 Helmholtz, Physiol. Optik. \u00a7 9. Formel 11 d. Ile und 11 f. Erste Aull. S. 57 und 58 \u2014 zweite Aufl. S. 79.","page":435},{"file":"p0436.txt","language":"de","ocr_de":"436\nM. Tscheming.\nanderes Mal nach ihrer Zur\u00fcckwerfung durchlaufen m\u00fcssen. Ein so beschaffenes optisches System ist einer einzigen spiegelnden Fl\u00e4che gleichwertig, welche wir zum Unterschied von der in Wahrheit reflektierenden Fl\u00e4che als die scheinbar reflektierende bezeichnen wollen. Letztere ist das Bild der in Wahrheit reflektierenden und durch das brechende System gesehenen Fl\u00e4che. Ebenso ist das Centrum der scheinbar reflektierenden Fl\u00e4che das Bild des Centrums der in Wahrheit reflektierenden.1\nTabelle I.\n\tPUKKiNJEsehe Bilder\t\t\t\tSch\u00e4dliche Bilder\t\tN\u00fctzliche\u00bb Bild\n\tI\tII\thi\tIV\tV\tVI\tVII\nErster Hauptpunkt\t\t0\tmm\t\t3,05 mm\t6,82 mm\t6,481 mm\t\u201415,84 mm\t1,758 mi\u00df\nZweiter Hauptpunkt...\t0\t\t3,05 \u201e\t6,82 \u201e\t2,150 *\t+ 36,51 \u201e\t2,106 \u201e\nErster Knotenpunkt...\t7,829 \u201e\t\t18,09 \u201e\t1,11 0\t7,637 \u201e\t+19,48 \u201e\t6,968 *\nZweiter Knotenpunkt .\t7,829 \u201e\t\t18,09 \u201e\t1,11 \u201e\t3,306 \u201e\t+ 32,87 \u201e\t7,321 \u201e.\nVorderer Brennpunkt.\t3,914 *\t\t10,57 \u201e\t3,96 \u201e\t3,046 \u201e\t+ 5,03 \u201e\t\u201413,745,\u00bb\nHinterer Brennpunkt ..\t3,914 \u201e\t\t10,57 \u201e\t3,96 \u201e\t6,741 \u201e\t+ 22,06 \u201e\t4-22,819 n\nVordere Brennweite ...\t- 3,914 \u201e\t\t- 7,52 \u201e\t+ 2,85 \u201e\t+ 3,435 \u201e\t\u2014 10,81 \u201e\t15,498\nHintere Brennweite \u2014\t+ 3,914 \u201e\t\t+ 7,52 \u201e\t\u2014 2,85 n\t+ 4,591 \u201e\t-14,45 \u201e\t20,713 \u201e\nSichtung des Bildes... Eelative lineare Gr\u00f6fse\taufrecht\taufrecht\taufrecht\tumgekehrt\tumgekehrt\taufrecht\tumgekehrt\ndes Bildes2\t Relativer Fl\u00e4cheninhalt\t3,914\t\t7,52\t2,85\t3,435\t10,81\t15,498\ndes Bildes\t\t15,32\t\t56,55\t8,122\t11,80\t116,8\t240,2\nIntensit\u00e4t der Strahlen3\t0,0251550\t\t0,0004737\t0,0004737\t0,0000119\t0,0000119\t0,9736625*\nHelligkeit des Bildes..\t16420\t\t84\t583\t10\t1\t40540\n1 Ich bediene mich des Ausdruckes Centrum, um die Knotenpunkte zu bezeichnen, welche in diesem Falle zusammenfallen. Da die scheinbar brechende Fl\u00e4che im allgemeinen keine sph\u00e4rische Form besitzt, so sollte man hier eigentlich nicht von einem Centrum derselben sprechen. Der in Rede stehende Punkt ist vielmehr das Centrum des der Axe benachbarten Teiles dieser Fl\u00e4che.\ns Die lineare Gr\u00f6fse des Bildes ist der vorderen Brennweite des Syst\u00e8mes proportional, wenn das Objekt sich in unendlicher Entfernung befindet, was wir hier annehmen.\ns Der wenn auch geringe Unterschied in den hier und auf S. 432 f\u00fcr die Intensit\u00e4t der Lichtstrahlen angegebenen Zahlen hat seinen Grund darin, das der gleichfalls geringe Unterschied im Brechungskoeffizienten der Cornea und des Kammerwassers von Helmholtz in seinem schematischen Auge, welches wir hier zu Grunde gelegt haben, vernachl\u00e4ssigt worden ist.","page":436},{"file":"p0437.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrik des Auges.\n437\nDieses ist eine Folge der Theorie der konjugierten Punkte. Ein Lichtstrahl, welcher in der Luft auf das Bild eines Punktes gerichtet ist, ist nach der Brechung auf den Punkt selbst gerichtet, und umgekehrt. Ein Lichtstrahl, welcher in der Luft auf das Centrum der scheinbar reflektierenden Fl\u00e4che gerichtet ist, ist folglich nach der Brechung auch auf das Centrum der wirklich reflektierenden Fl\u00e4che gerichtet. Auf diese letztere stofsend, wird er in sich selbst zur\u00fcckgeworfen und verl\u00e4fst das System auf demselben Wege, auf welchem er in dasselbe gelangt ist. Der Punkt, welchen wir als das scheinbare Centrum bezeichnet haben, hat mithin ebenso wie das Centrum einer spiegelnde Fl\u00e4che die Eigenschaft, dafs Strahlen, welche gegen dasselbe gerichtet sind, das System in sich selbst zur\u00fcckgeworfen, wieder verlassen.\nAuf \u00e4hnliche Weise l\u00e4fst sich zeigen, dafs ein Strahl, welcher in der Luft auf einen Punkt der scheinbar reflektierenden Fl\u00e4che gerichtet ist, das System so verl\u00e4fst, als k\u00e4me er von diesem Punkte selbst, mithin ganz so, als ob er eine wirklich reflektierende Fl\u00e4che auf seinem Wege angetroffen h\u00e4tte. Die scheinbar reflektierende Fl\u00e4che vereinigt also in sich die beiden Hauptfl\u00e4chen, ebenso wie das Centrum derselben die beiden Knotenpunkte in sich vereinigt. Es ist ferner bekannt, dafs man sich die Reflexion als eine Refraktion vorstellen kann, wenn man den Brechungskoeffizienten gleich \u2014 1 setzt. Da das Verh\u00e4ltnis der Fokaldistancen gleich sein mufs dem der Refraktionskoeffizienten, so m\u00fcssen auch diese stets unter einander gleich sein und stets dieselbe Richtung haben. Es giebt daher nur einen Brennpunkt, der sich in der Mitte zwischen der scheinbar reflektierenden Fl\u00e4che und ihrem Centrum befinden muss, weil der Abstand des ersten Hauptpunktes vom ersten Brennpunkte gleich sein mufs dem Abstande des zweiten Knotenpunktes vom zweiten Brennpunkte. Die scheinbar reflektierende Fl\u00e4che wirkt also ganz so wie eine wirklich reflektierende Fl\u00e4che.\nUm sich Rechenschaft von der Wirkung unseres kombinierten Syst\u00e8mes zu geben, hat man nur n\u00f6tig, die Bilder des Scheitels und des Centrums der spiegelnden Fl\u00e4che zu bestimmen, welche durch die im brechenden System stattfindende Brechung zu st\u00e4nde kommen. Man kann zu diesem Zwecke","page":437},{"file":"p0438.txt","language":"de","ocr_de":"438\nM. Tscheming.\nsich des allgemeinen Ausdruckes -j--\u2014 1 bedienen, in\nll\t12\nwelchem F1 und F2 die Brennweite des brechenden Systems, f% den Abstand des Scheitels (oder Centrums) der spiegelnden Fl\u00e4che von der zweiten Hauptebene des brechenden Systems und f\\ den Abstand des Bildes von der ersten Hauptebene bezeichnet. Auf diesem Wege wollen wir hier die Stellung der Bilder im schematischen Auge bestimmen, in Abschnitt III hingegen den entgegengesetzten Weg einschlagen, d. h. zun\u00e4chst auf experimentellem Wege die scheinbaren Fl\u00e4chen bestimmen und mit H\u00fclfe der gefundenen Zahlen alsdann die wirklichen Fl\u00e4chen berechnen.\nTreten wir nunmehr in die n\u00e4here Betrachtung eines jeden dieser drei Bilder ein.\nDas zweite Purkin JEsche Bild ist nur wenig bekannt. Ich habe dasselbe von Purkinje 1 selbst erw\u00e4hnt und zusammen mit den drei anderen Bildern gezeichnet gefunden. Derselbe giebt daselbst folgende treffende Beschreibung: \u201eImago flammae ab externa simul et interna superficie (cornece) reflexa duplicata apparebit.il Ebenso spricht Blix1 2 von diesem Bilde.\nDasselbe ist leicht zu sehen, wenn man sich der zu beobachtenden Person gegen\u00fcbersetzt und die Spiegelung einer seitw\u00e4rts aufgestellten Flamme beobachtet. Pr\u00fcft man eingehend das Cornealbild der Flamme mit H\u00fclfe einer Lupe von ungef\u00e4hr 10 Dioptrien, so sieht man, sobald dieses Bild sich dem Irisrande n\u00e4hert, und noch besser, wenn dasselbe diesen Hand \u00fcberschreitet, dafs es von einem anderen kleinen, sehr lichtschwachen Bilde begleitet wird, welches stets\n1\tJ. E. Purkinje, Commentatio de examine physiologico organi visus et systematis cutanei. Vratislaviae 1823. pag. 21 und Figur 1.\n2\tM. Blix, Oftalmometrislca Studier. Upsala 1880. Seite 63. Blix hat ein sehr sinnreiches Ophthalmometer konstruiert, dessen Handhabung aber, wie diejenige aller Instrumente, welche auf der Benutzung von Mikroskopen zu Messungen am lebenden Auge beruhen, sehr schwer zu sein scheint. Das Prinzip des Apparates ist das folgende:\nDenken wir uns, dafs man die Hornhaut vermittelst eines Mikro-skopes mit Fadenkreuz und positivem Okular betrachtet; nehmen wir ferner an, dafs das Fadenkreuz leuchtend sei, so wird von diesem ein Bild A an dem Orte entstehen, auf welchen das Mikroskop eingestellt ist; hiervon wird durch Spiegelung an der Hornhaut ein zweites Bild B erzeugt, welches, durch das Mikroskop betrachtet, aber nur dann scharf","page":438},{"file":"p0439.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n439\nzwischen dem gr\u00f6sseren Bilde und der Pupillenmitte liegt. Je mehr sich die beiden Bilder dem Hornhautrande n\u00e4hern, desto mehr entfernen sie sich voneinander, so dafs sie um einen Millimeter oder mehr voneinander abstehen k\u00f6nnen. Das kleine Bild ist h\u00e4ufig noch sichtbar, wenn das gr\u00f6fsere, dem unregel-m\u00e4fsigen Reflex auf der SkleraPlatz machend, bereits verschwunden ist. Das Bild kann, wie wir weiter unten sehen werden, noch besser mit dem Ophthalmophakometer beobachtet werden. Im schematischen Auge von Helmholtz ist die hintere Fl\u00e4che der Cornea wegen des geringen Einflusses, welchen diese Membran auf die Refraktion des Auges aus\u00fcbt, nicht ber\u00fccksichtigt.\nDer Radius der hinteren Hornhautfl\u00e4che ist nach meinen Messungen (siehe S. 467) 6,22 mm und die Dicke der Hornhaut 1,15 mm. Setzt man den Brechungskoeffizienten der Cornea = 1)377, so findet man 0,87 mm f\u00fcr den Ort der scheinbaren Fl\u00e4che und 6,30 mm f\u00fcr den Radius derselben. Ihr Brennpunkt befindet sich folglich bei 4,02 mm und f\u00e4llt fast mit dem Brennpunkte der vorderen Cornealfl\u00e4che zusammen. Es ist daher verst\u00e4ndlich, weshalb es unm\u00f6glich ist, die beiden Bilder voneinander zu trennen, so lange dieselben sich in der Mitte der Pupille befinden.\nDas dritte PurkinJEsche Bild entsteht aus Strahlen, welche aufser der Reflexion an der vorderen Fl\u00e4che der Linse noch zwei Refraktionen an der vorderen Fl\u00e4che der Cornea erfahren haben. (Dem Beispiele von Helmholtz folgend, wollen wir hier und im folgenden die Differenz der Brechungskoeffizienten der Cornea und des Humor aq. vernachl\u00e4ssigen.)\nist, wenn es mit A zusammenf\u00e4llt; das ist aber nur der Fall, wenn das Mikroskop auf die spiegelnde Fl\u00e4che oder auf deren Kr\u00fcmmungsmittelpunkt eingestellt ist. Die Verschiebung zwischen den beiden Einstellungen, in denen man das Bild deutlich sieht, giebt also die Gr\u00f6fse des Kr\u00fcmmungsradius an. \u2014 In Wirklichkeit benutzt nun Blix nicht ein leuchtendes Fadenkreuz, sondern nimmt zwei Mikroskope, deren Axen einen sehr spitzen Winkel mit einander bilden und welche auf denselben Punkt eingestellt sind. In einem der Mikroskope ist das Okular entfernt und das Fadenkreuz durch einen beleuchteten Spalt ersetzt.\nMit diesem Instrument konnte Blix das zweite PuytKiN.ifische Bild beobachten und Messungen \u00fcber die Dicke der Hornhaut ausf\u00fchren; die Werte, welche er daf\u00fcr erh\u00e4lt, sind sehr gering; sie schwanken zwischen 0,482 und 0,668 mm.","page":439},{"file":"p0440.txt","language":"de","ocr_de":"440\nM. Tscherning.\nDer vordere Scheitel der Krystallinse, welcher 3,6 mm hinter dem Scheitel der Cornea gelegen ist, erscheint auf 3,05 mm vorger\u00fcckt, das Centrum dieser Fl\u00e4che hingegen von 13,6 auf 18,09 mm zur\u00fcokgeschoben zu sein. Der scheinbare Kr\u00fcmmungsradius ist also anderthalb Mal gr\u00f6fser als der wahre (15,04 anstatt 10.)1\nDer Brennpunkt befindet sich ungef\u00e4hr 10 mm hinter dem Scheitel der Cornea oder 7 mm hinter der Pupille. Dieses Bild ist mithin viel weiter nach hinten gelegen als die drei anderen P\u00fcKKiNJEschen Bilder, welche ann\u00e4hernd in der Pupillar-ebene erscheinen.\nWegen seiner tiefen Lage mufs dieses Bild auch leicht hinter dem Pupillarrande verschwinden, sobald der Beobachtete die Blickrichtung \u00e4ndert. Damit es sichtbar bleibe, mufs die Pupille des Beobachters in der Verl\u00e4ngerung des Kegels liegen, der das Bild zur Spitze und die Pupille des Beobachteten zur Basis hat.\nDie Lichtst\u00e4rke des Bildes ist \u00fcbrigens, wie aus unserer Tabelle hervorgeht, selbst wenn man sehr starke Lichtquellen gebraucht, immer noch recht schwach. Man kann das Bild jedoch recht leuchtend machen, wenn man den Einfallswinkel vergr\u00f6fsert. Befindet sich eine sehr peripherisch gestellte Lichtquelle auf der einen und das Auge des Beobachters in gleicher Entfernung auf der entgegengesetzten Seite, so wird das Bild zwar sehr leuchtend, beh\u00e4lt jedoch immer noch diffuse Konturen. Es nimmt unter diesen Umst\u00e4nden eine l\u00e4ngliche Form an und wird sehr grofs. Ich will noch hinzuf\u00fcgen, dafs die Ver\u00e4nderungen der Gr\u00f6fse des Bildes w\u00e4hrend der Accommodation sich hier sehr gut beobachten lassen. Das Bild wird um ein Drittel seiner Gr\u00f6fse oder auch mehr kleiner.\nDas dritte Bild ist das gr\u00f6fste der katoptrischen Bilder. Man \u00fcberzeugt sich leicht davon, wenn man 2 Lichtquellen anwendet und den zwischen diesen liegenden Baum als Objekt gebraucht. Um sich \u00fcber die Lage der Bilder Bechenschaft zu geben, ist es \u00fcbrigens vorteilhaft, 2 Lichtquellen zu ge-\n1 Ist die Cornea astigmatisch, so ist diese Vergr\u00f6fserung st\u00e4rker in dem am st\u00e4rksten brechenden Meridian. Die scheinbare Fl\u00e4che wird in diesem Falle astigmatisch, selbst wenn die wirkliche sph\u00e4risch ist; ihr Astigmatismus ist dem der Cornea entgegengesetzt.","page":440},{"file":"p0441.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n441\nbrauchen, welche eine bestimmte Lage zu einander besitzen, z. B. sich auf derselben Horizontalen befinden.\nDas Bild ist nie sehr scharf, was wohl daran liegt, dafs man mehrere Bilder \u00fcbereinander sieht, die durch Reflexion an den verschiedenen Schichten der Linse entstanden sind. Das vierte Bild l\u00e4fst jedoch nichts an Sch\u00e4rfe zu w\u00fcnschen \u00fcbrig, obgleich es ebenfalls aus mehreren \u00fcbereinander hegenden Bildern bestehen mufs. Diese sind aber auch mehr auf einen Punkt zusammengedr\u00e4ngt, da der scheinbare Kr\u00fcmmungsradius der hinteren Fl\u00e4che viel kleiner ist als derjenige der vorderen Fl\u00e4che.\nWenn das leuchtende Objekt eine runde Form besitzt, so ist das Bild ebenfalls rund, und zwar besonders dann, wenn es sich in der Mitte der Pupille befindet. N\u00e4hert es sich aber dem Rande der Linse, was nat\u00fcrlich eine stark erweiterte Pupille voraussetzt, so verl\u00e4ngert es sich in der radi\u00e4ren Richtung, was andeutet, dafs die Kr\u00fcmmung der reflektierenden Fl\u00e4che in dieser Richtung geringer ist als in der darauf senkrechten. Dieses k\u00f6nnte auf eine Abflachung der vorderen Linsenfl\u00e4che gegen die Peripherie hin deuten. Es ist aber wahrscheinlich, dafs diese Abflachung, wenigstens zum Teil, nur eine scheinbare ist.\nWir werden weiter unten erfahren, wie man dieses Bild zur Bestimmung der Lage der scheinbaren Fl\u00e4che und ihres Centrums benutzen kann. Um sich dieser Werte zur Bestimmung der wahren Fl\u00e4che zu bedienen, mufs man das vor derselben gelegene Brechungssystem kennen. Hierzu hat man nur den Kr\u00fcmmungsradius der Hornhaut und den Brechungskoeffizienten des Humor aqueus n\u00f6thig. Der erstere ist vermittelst eines Ophthalmometers zu messen und der letztere ist mehrfach und mit so geringen Abweichungen bestimmt worden, dafs man denselben als hinreichend bekannt betrachten kann.\nDas vierte, durch Reflexion an der hinteren Linsenfl\u00e4che entstandene P\u00fcRKiNJEsche Bild ist im Gegensatz zu den drei anderen ein umgekehrtes.\nWir wollen mit Helmholtz annehmen, dafs die hintere Linsenfl\u00e4che von der Linse durch eine feine Schicht von Glask\u00f6rper getrennt wird. Das Brechungssystem, welches mit der reflektierenden Fl\u00e4che vereinigt wird, ist folglich","page":441},{"file":"p0442.txt","language":"de","ocr_de":"442\nM. Tscherning.\nnichts anderes als das ganze optische System des Auges. Die Rechnung zeigt, dafs das Centrum der scheinbaren Fl\u00e4che nur um 0,10 mm (von 1,20 mm auf 1,10 mm), die Fl\u00e4che selbst aber um 0,38 mm vorger\u00fcckt erscheint (von 7,20 mm auf 6,82 mm). Der Radius ist mithin nur um 0,28 (von 6 mm auf 5,72 mm) verk\u00fcrzt. Die Ver\u00e4nderung ist also sehr klein. Dieser Umstand erleichtert die Messung der hinteren Fl\u00e4che. Man m\u00fcfste eigentlich, um die reelle Fl\u00e4che aus den Werten der scheinbaren Fl\u00e4che zu berechnen, alle optischen Konstanten des Auges kennen. Da indessen der Unterschied zwischen der reellen und scheinbaren Fl\u00e4che kein grofser ist, so begeht man keinen grofsen Fehler, wenn man dieselben als identisch betrachtet.\nUm eine gr\u00f6fsere Genauigkeit zu erzielen, kann man die gewonnenen scheinbaren Gr\u00f6fsen mit H\u00fclfe der optischen Konstanten des schematischen Auges reduzieren. So erh\u00e4lt man Werte, welche nur wenig von der Wahrheit abweichen und welche auf dem Wege der allm\u00e4hlichen Ann\u00e4herung noch genauer berechnet werden k\u00f6nnen. Wir werden uns aber im folgenden einer etwas abweichenden Methode bedienen.\nDas in Frage stehende Bild ist klein aber scharf; seine Helligkeit ist gr\u00f6fser als die des dritten Bildes. Fast in der Pupillarebene gelegen, ist es gew\u00f6hnlich leicht zu beobachten. Strahlen, welche von einem entfernten Objekte ausgehen, treffen auf der hinteren Fl\u00e4che einen Fleck von der Ausdehnung der Pupille. Die hiervon zur\u00fcckgeworfenen Strahlen kommen im Brennpunkt zur Vereinigung und bilden, indem sie aus dem Auge treten, einen Kegel, in welchem das Auge des Beobachters sich befinden mufs, um das Bild wahrnehmen zu k\u00f6nnen. Da der Brennpunkt sich nahe der Pupillenebene befindet, so ist die \u00d6ffnung des Kegels (das Feld der Sichtbarkeit des Bildes) auch viel gr\u00f6fser als die des dritten Bildes. Bewegt man das leuchtende Objekt, so sieht man h\u00e4ufig das vierte Bild verschwinden, ehe es den Irisrand erreicht hat, wenn der Lichtkegel n\u00e4mlich seine Lage derart ver\u00e4ndert hat, dafs in ihn nicht mehr die Pupille des Beobachters hineinf\u00e4llt.\nDas f\u00fcnfte und das sechste Bild entstehen durch zwei aufeinander folgende Zur\u00fcckwerfungen. Die Strahlen, an einer der Linsenfl\u00e4chen reflektiert, werden darauf von neuem","page":442},{"file":"p0443.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptr\u00efk des Auges.\n443\nvon der konkaven Seite der vorderen Hornhautfi\u00e4cbe zur\u00fcckgeworfen. Die Strahlen, welche das sechste Bild erzeugen, durchdringen auf diese Weise zweimal das brechende System des Auges. Die optischen Systeme, welche diesen Bildern entsprechen, sind recht zusammengesetzt. Man kann sie jedoch durch einfachere ersetzen.1\nDa die Berechnung durchaus keine Schwierigkeit hat, so will ich mich der K\u00fcrze wegen darauf beschr\u00e4nken, hier nur die Endresultate derselben, wie sie sich in der Tabelle I angegeben finden, anzuf\u00fchren. Es zeigt sich, dafs man auf diese Weise vollst\u00e4ndige Brechungssysteme entdeckt, in welchen die zu einander geh\u00f6renden Kardinalpunkte sich nicht in einem Punkte vereinigen.\nAus der Tabelle geht hervor, dafs der hintere Brennpunkt des f\u00fcnften Systems sich 6,7 mm hinter dem Scheitel der Cornea, d. h. nahe der hinteren Linsenfl\u00e4che, befindet, diese letztere liegt aber noch weit von der Ketina entfernt. Das mufs auch der Grund sein, weshalb sich dieses Bild an einem k\u00fcnstlichen Auge sehr gut beobachten l\u00e4fst, w\u00e4hrend es am lebenden Auge unsichtbar bleibt. Es ist mir wenigstens nicht gelungen, dasselbe zu erblicken.2\nFreilich m\u00fcssen auch die Strahlen, welche von einem in dieser Gegend gelegenen Bilde kommen, bevor sie die Retina erreichen, so sehr zerstreut werden, dafs es unm\u00f6glich ist, dasselbe noch wahrzunehmen. Bewegt man in einem dunkeln Zimmer, nicht weit vom Auge entfernt, eine Kerze von aufsen nach innen, so sieht man sogleich, wenn dieselbe in das Gesichtsfeld tritt, dieses sich in der Weise\n1\tDie Formel dazu findet sich in Helmholtz, Physiol. Optik. 2. Aufl. S. 78\u201479.\n2\tHevse bemerkt in seiner Mitteilung \u00fcber das sechste Bild (Gr\u00e4fes Arch. Bd. 18. (2)), dafs er einen Schein neben dem n\u00fctzlichen Bilde gesehen zu haben glaubt. \u00c4hnliches hat Herr Hjalmar Schj\u00f6tz bei Wiederholung des Experimentes beobachtet, als er auf meine Veranlassung den eben beschriebenen Versuch ausf\u00fchrte. \u2014 Ein mir bekanntes myopisches Auge von sechs Dioptrien erblickt in der N\u00e4he des Fixationspunktes einen recht scharf begrenzten Lichtschein, wenn sich eine Kerzenflamme in etwa 30 cm Abstand und stark nasalw\u00e4rts befindet. \u00c4ndert man die Stellung der Flamme, so bewegt sich jener Lichtschein in derselben Eichtung. Sollte dieser Lichtschein etwa unser f\u00fcnftes Bild sein?","page":443},{"file":"p0444.txt","language":"de","ocr_de":"444\nverdunkeln, dafs die Gegenst\u00e4nde, welche sich im Grunde des Zimmers befinden und nur schwach von der Kerze beleuchtet werden, wahrscheinlich infolge der Blendung des Auges verschwinden. Indem man nun fortf\u00e4hrt die Kerze gegen die Gesichtslinie zu bewegen, bemerkt man, wie sich in einem bebestimmten Augenblicke das Gesichtsfeld mit einem leuchtenden, leicht r\u00f6tlich gef\u00e4rbten Nebel erf\u00fcllt, in welchem das sechste sogleich zur Sprache kommende Bild erscheint. Der leuchtende Nebel hat verschiedene Ursachen. Er ist zum Teil Licht, welches, von dem Retinabilde kommend, diffus zur\u00fcckgeworfen, die \u00fcbrigen Teile der Retina trifft. Aufserdem ist es aber auch Licht, welches, von demselben Bilde kommend, von der Cornea aufs neue zur Retina reflektiert wird. Das diffuse Licht des f\u00fcnften Bildes wird diesem leuchtenden Nebel hinzugef\u00fcgt. Ich habe auf verschiedene Weise, aber vergeblich versucht, dieses Bild trotzdem sichtbar zu machen. Durch Rechnung weifs man, das von einem leuchtenden Punkte, welcher sich in geringer Entfernung hinter der Cornea befindet, das f\u00fcnfte Bild auf der Retina entsteht. Versucht man aber, auf optischem Wege einen leuchtenden Punkt in dieser Gegend zu entwerfen, so erscheint sein n\u00fctzliches Bild in Zerstreuungskreisen von solcher Gr\u00f6fse, dafs es unm\u00f6glich wird, andere Dinge zu unterscheiden. Auch der Versuch, das Bild dadurch sichtbar zu machen, dafs ich auf eine sehr stark leuchtende Lichtquelle durch ein kleines Diaphragma blickte, war von demselben Mifserfolge begleitet. Es ist zu ber\u00fccksichtigen, dafs es in der Nachbarschaft des n\u00fctzlichen Bildes erscheinen m\u00fcfste, was die Beobachtung noch schwieriger macht als sie ohnedies ist.\nDer Brennpunkt des sechsten Systems befindet sich dagegen nahe der Retina, wodurch das Bild leicht zu beobachten ist. Ungeachtet dessen ist es immer noch wenig bekannt. Ich habe es als neu entdeckt vor Kurzem beschrieben.1 Von Herrn Prof. K\u00f6nig bin ich aber auf eine fr\u00fchere Abhandlung von 0. Becker2 aufmerksam gemacht worden, aus der hervorgeht, dafs Coccius zuerst dieses Bild beobachtet hat. Dieser\n1\tM. Tscherning, Th\u00e9orie des images de Purkinje et description d\u2019une nouvelle image. Arch, de Physiologie, avril. 1891. p. 357.\n2\tO. Becker, \u00dcber Wahrnehmung eines Reflexbildes im eigenen Auge. Wiener med. Wochenschrift 1860. S. 670\u2014672 und 684\u2014688.","page":444},{"file":"p0445.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n445\nf\u00fchrte es auf eine Doppelreflexion an der Hyaloidea zur\u00fcck. Das w\u00fcrde also das Retinalbild selbst sein, welches sich in der Hyaloidea widerspiegelt und so auf einem anderen Punkt der Retina sichtbar wird. Becker zeigte in seiner Arbeit die Unhaltbarkeit dieser Erkl\u00e4rung und giebt die richtige und ausf\u00fchrliche Theorie des Ph\u00e4nomens. Heuse1 beschreibt es 1872 von neuem und giebt eine der Cocciusschen \u00e4hnliche Erkl\u00e4rung von demselben, sowie die leichteste Methode, dasselbe zu beobachten.\nEntfernt man nach diesem Autor in einem dunklen Zimmer eine Kerze von der Sehlinie, so sieht man ein lichtschwaches Bild der Elamme erscheinen, das stets eine in Bezug auf die Sehlinie zur Kerzenflamme ann\u00e4hernd symmetrische Stellung einnimmt. Es ist hinreichend lichtstark, um sich davon \u00fcberzeugen zu k\u00f6nnen, dafs es ein umgekehrtes Bild der Flamme darzustellen scheint. (Durch Projektion nach aufsen erscheint das Bild umgekehrt, ist aber in Wirklichkeit ein aufrechtes.) Nicht allen Beobachtern erscheint dieses Bild in derselben Sch\u00e4rfe. Es giebt selbst sehr erfahrene Beobachter, welche dasselbe nicht sehen k\u00f6nnen, wobei wahrscheinlich Unterschiede in der Tiefe der vorderen Kammer sowie in der Refraktion des Auges eine Rolle spielen.\nZum genaueren Studium dieses Bildes ist es vorteilhafter, sich meines Ophthalmophakometers zu bedienen, durch welches ich dasselbe auch entdeckt habe. Wir werden weiter unten n\u00e4her darauf eingehen; hier will ich nur die Aufmerksamkeit auf die verschiedene Form lenken, welche das Bild je nach der seitlichen Entfernung der Lichtquelle vom fixierten Punkte annimmt. Bei einer Entfernung von ungef\u00e4hr 10\u00b0 ist das von einem runden Objekt z. B. einer Gl\u00fchlampe, die sich im Brennpunkte einer starken Linse befindet, herr\u00fchrende Bild rund. Vergr\u00f6fsert man diese Entfernung, so wird das Bild sehr scharf und nimmt die Gestalt eines vertikalen Bandes an, wenn die Lampe sich in derselben Horizontalebene wie der Eixationspunkt befindet; durch eine Accommo-dationsanstrengung wird es in ein horizontales Band verwandelt. Befindet sich die Lampe noch n\u00e4her der Peri-\n1 Heuse, \u00dcber die Beobachtung einer neuen entoptischen Erschei nung. Gr\u00e4fes Archiv. Bd. 18. Abtl. 2. S. 236.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie III.\n29","page":445},{"file":"p0446.txt","language":"de","ocr_de":"446\nM. Tscherning.\npberie, so erscheint das Bild in Gestalt eines horizontalen diffusen Bandes, welches durch eine Accomodationsanstrengung sch\u00e4rfer gemacht werden kann. Diese verschiedenen Formen h\u00e4ngen wahrscheinlich von der astigmatischen Deformation ab, welche die Strahlenb\u00fcndel infolge der verschiedenen Refraktionen und Reflexionen mit sehr schr\u00e4gem Einfallswinkel erleiden. Sie sind auch zu beobachten, wenn man sich der Sonne als Lichtquelle bedient.\nMan kann das Bild auch mit H\u00fclfe der Methode zu Gesicht bekommen, welcher man sich bei Beobachtung entoptischer Erscheinungen bedient. Konzentriert man vermittels einer Linse das Licht einer Lampe auf eine kleine \u00d6ffnung und n\u00e4hert das Auge derselben, so erscheint sie in Gestalt einer leuchtenden Scheibe. Fixiert man den Rand dieser Scheibe, so sieht man das sechste Bild auf schwarzem Grunde erscheinen. Um es scharf sehen zu k\u00f6nnen, mufs man eine bedeutende Accommodations-anstrengung machen.1\nWir haben anfangs bemerkt, das Auge sei darin allen dioptrischen Instrumenten \u00fcberlegen, dafs der Betrag des verlorenen und des sch\u00e4dlichen Lichtes so ungemein gering sei. W\u00fcrde das sechste Bild nicht eine so schwache Leuchtkraft besitzen, so k\u00f6nnte es der N\u00e4he der Retina wegen leicht eine St\u00f6rung verursachen.\nAuf die Eigenschaften des siebenten (n\u00fctzlichen) Bildes gehen wir nicht ein, weil dieselben f\u00fcr die Fragen, welche wir in dieser Abhandlung besprechen nur von nebens\u00e4chlichem Interesse sind.\n1 Bei Anstellung dieser Experimente war ich erstaunt, mit welcher Sch\u00e4rfe man die Processus ciliares iridis zu Gesicht bekommt. Man sieht die leuchtende Scheibe umgeben von einem Kranz schwarzer St\u00e4be, deren Anzahl 60 bis 80 zu sein scheint und welche voneinander durch leuchtende Zwischenr\u00e4ume von br\u00e4unlicher Farbe getrennt werden. Die Teile der Iris, welche den zwischen den Ciliarforts\u00e4tzen liegenden B\u00e4umen entsprechen, lassen n\u00e4mlich einen Teil des Lichtes durch. Dieses Ph\u00e4nomen kann vielleicht auch, wenn man der sph\u00e4rischen Aberration des Auges Bechnung tr\u00e4gt, das unter dem Namen \u201eHaarstrahlenkranz\u201c von Helmholtz beschriebene Ph\u00e4nomen erkl\u00e4ren. Wenn die kleine leuchtende \u00d6ffnung soweit entfernt wird, dafs die Scheibe zu einem Punkte sich zusammenzieht, n\u00e4hern sich die Zwischenr\u00e4ume einander so sehr, dafs das Licht interferieren kann. Hierdurch entsteht die unendliche Anzahl von sehr feinen Strahlen, welche man im Haarstrahlenkranz beobachtet.","page":446},{"file":"p0447.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrik des Auges.\n447\nDie nebenstehende Fig. 2 zeigt die Lage dieser sieben besprochenen Bilder im menschlichen Auge, und zwar von einem Objekte, welches sich in der Unendlichkeit 20\u00b0 nach unten von der Augenaxe entfernt befindet.\nFig. 2.\nII.\nBeschreibung und Gebrauch des Ophthalmophakometers.\nIch habe dem Instrument, welches mir zu der vorliegenden Untersuchung gedient hat, den Namen Ophthalmophakometer gegeben, weil es zur Messung der Kr\u00fcmmungsradien der Linsenfl\u00e4chen bestimmt ist. Das Instrument (Fig. 3) besteht aus einem Dreifufs, der ein kleines Fernrohr tr\u00e4gt. An diesem Fernrohr ist ein um seine Axe beweglicher Messingbogen von 86 cm Kadius befestigt. Das Centrum des Bogens ist zu gleicher Zeit der Ort f\u00fcr das zu untersuchende Auge und der Punkt, auf welchen das Fernrohr eingestellt werden mufs. Diese sinnreiche Einrichtung ist dem Ophthalmometer von Javal und Schj\u00f6tz entlehnt. Der Kopf der zu beobachtenden Person wird von einem Kopfhalter getragen, dessen Kinnteil derart gehoben und gesenkt werden kann, dafs man stets im st\u00e4nde ist, dem beobachteten Auge die geeignete Stellung zu geben. Die Schraube des Dreifufses erlaubt, die Fernrohraxe genau auf das Auge zu richten, so dafs dieses in der Mitte des Gesichtsfeldes erscheint.\n29*","page":447},{"file":"p0448.txt","language":"de","ocr_de":"448\nM. Tscherning.\nDer Bogen ist so eingerichtet, dafs man auf ihm unabh\u00e4ngig voneinander drei Schieber gleiten lassen kann, und zwar:\n1.\teinen Schieber A, welcher eine elektrische Gl\u00fchlampe tr\u00e4gt,\n2.\teinen Schieber B, welcher einen senkrecht zur Ebene des Bogens gerichteten Stab tr\u00e4gt, an dessen beiden Enden je eine Gl\u00fchlampe angebracht ist,\n3.\teinen Schieber C, welcher gleichfalls einen senkrechten Stab tr\u00e4gt, auf welchem eine als Fixationsmarke dienende gl\u00e4nzende kleine Kugel gleitet. Mitunter ist es der Blendung des beobachteten Auges wegen notwendig, diese Kugel durch eine kleine Gl\u00fchlampe zu ersetzen.\nJede Lampe ist in eine kleine, an einem Ende verschlossene messingene K\u00f6hre eingeschlossen. Die nach vorn gekehrte \u00d6ffnung enth\u00e4lt eine plankonvexe Linse, deren plane Fl\u00e4che gegen die Lampe gekehrt ist. Indem man dieselbe vor- oder zur\u00fcckschiebt, kann man die austretenden Strahlen nach Wunsch parallel oder konvergierend machen. \u2014 Die Lampen, welcher ich mich bediene, sind recht klein, bed\u00fcrfen 6 oder 8 Volt Spannung","page":448},{"file":"p0449.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n449\nund eine Stromst\u00e4rke von ein oder zwei Amp\u00e8re. Durch. Ein-und Ausschalten von Widerst\u00e4nden ist es m\u00f6glich, ihre Leuchtkraft zu ver\u00e4ndern.\nJedem dieser Schieber kann man jede beliebige Stellung an dem Bogen geben. Letzterer ist in Zehntel-Grade geteilt, deren Nullpunkt der Axe des Fernrohres entspricht. Jeder Grad hat eine lineare L\u00e4nge von 15 mm.\nMan beoachtet vermittelst des kleinen astronomischen Fernrohres. Das Fadenkreuz hat die Gestalt eines rechtwinkligen Doppelkreuzes. Die Arme werden gebildet von je zwei parallelen F\u00e4den, von denen das eine Paar dem Bogen parallel, das andere aber senkrecht zu dieser Dichtung gestellt ist. Das Objektiv hat eine \u00d6ffnung von 22 mm (1\u00b0,5 vom beobachteten Auge). Die Yergr\u00f6fserung ist eine ungef\u00e4hr 12malige. Das Gesichtsfeld betr\u00e4gt 35 mm (2\u00b0,35), enth\u00e4lt mithin ungef\u00e4hr 3mal den Durchmesser der Cornea.\nIch habe, wie man sieht, die Entfernung des Instrumentes vom beobachteten Auge aus zwei Gr\u00fcnden recht grofs gew\u00e4hlt. Wir haben zun\u00e4chst gesehen, dafs das dritte Bild bedeutend hinter den drei \u00fcbrigen zur\u00fccksteht, welche ann\u00e4hernd in der Pupillarebene gelegen sind. Ist das Fernrohr in geringer Entfernung vom untersuchten Auge aufgestellt, so kann man nicht alle drei Bilder auf einmal scharf einstellen, ein \u00dcbelstand, welchen man fast vollst\u00e4ndig dadurch beseitigen kann, dafs man sich weiter ab setzt. Die grofse Entfernung hat aber auch noch einen anderen Vorteil. Die Messungen, welche ich mit dem Instrumente mache, sind in erster Linie Winkelmessungen. Bei hinreichend grofsem Abstande, kann man das ganze Auge als Centrum des Bogens ansehen und hat sich nicht um den Ort zu k\u00fcmmern, wo sich die verschiedenen Linien im Auge begegnen. Die Scheitel der verschiedenen Winkel sind auf diese Weise in einem Puukte vereinigt. Das ist um so wichtiger, als die Gesichtslinie als Ausgangspunkt f\u00fcr die meisten Messungen dient, und die Dichtung dieser sich nicht genau bestimmen l\u00e4fst. Sie wird gew\u00f6hnlich als die Gerade bezeichnet, welche den Fixationspunkt mit dem ersten Knotenpunkt verbindet. Letzterer kann aber experimentell nicht bestimmt werden.\nObgleich die Methoden, deren wir uns bedienen, untereinander mehr oder weniger differieren, so haben sie doch einige gemeinsame Prinzipien, welche wir best\u00e4ndig anwenden.","page":449},{"file":"p0450.txt","language":"de","ocr_de":"450\nM. Tscherning.\nUm unsere sp\u00e4teren Auseinandersetzungen abzuk\u00fcrzen, wollen wir sie hier beschreiben.1\nA. Methode, um die Normale zu einer Fl\u00e4che zu suchen.\nAngenommen, wir beobachten die Fl\u00e4che durch ein Fernrohr, dessen Objektivmittelpunkt leuchtend sei, die Fl\u00e4che erzeuge ein katoptrisches Bild ; dieses letztere erzeugt dann wiederum ein anderes in der Ebene des Fadenkreuzes, welches wir durch das Okular beobachten. Die Gerade, welche dieses letztere Bild mit dem Mittelpunkt des Objektivs verbindet, ist senkrecht auf der Fl\u00e4che. Indem man auf geeignete Weise so lange die Stellung des Fernrohrs oder der Fl\u00e4che ver\u00e4ndert, bis man das Bild in der Mitte des Gesichtsfeldes erblickt, gelangt man dazu, die Fernrohraxe zur Fl\u00e4che senkrecht zu stellen. Es ist nun nicht praktisch, einen leuchtenden Punkt in der Mitte des Objektivs zu befestigen, aber man kann, wenn man die Methode ein wenig ver\u00e4ndert, sehr gut die Normale bestimmen. Zun\u00e4chst gebe ich an unserem Instrument dem Bogen eine horizontale Lage. Nachdem der Schieber A auf Null gestellt und die Lampe angez\u00fcndet worden ist, ver\u00e4ndere ich die Stellung des Instrumentes so lange, bis ich das Bild im vertikalen Meridian des Gesichtsfeldes zu sehen bekomme. Das Einfallslot befindet sich jetzt mit der Axe des Fernrohres in derselben Ebene und bildet mit ihr einen sehr kleinen Winkel (1\u00b0 bis 2\u00b0), da die Lampe sich nahe am Fernrohr befindet. Will man die beiden Linien genau zusammenfallen lassen, so mufs man den Bogen um 90\u00b0 drehen und das Fernrohr so lange in der vertikalen Ebene verr\u00fccken, bis das Bild der Lampe im horizontalen Meridian des Gesichtsfeldes erscheint. Die Axe des Fernrohrs ist nunmehr senkrecht auf der Fl\u00e4che.\nB. Methode zur Bestimmung des gemeinsamen Lotes zweier hintereinander liegenden durchsichtigen und reflektierenden Fl\u00e4chen.\nWir bezeichnen die erste Fl\u00e4che mit Su die zweite mit S2, ihre Radien mit R1 und Ji.l und nehmen an, die erste Fl\u00e4che\n1 Ich werde im Folgenden annehmen, dafs die Fl\u00e4chen sph\u00e4rische seien, oder dafs wenigstens die Teile derselben, mit denen man arbeitet, als solche betrachtet werden k\u00f6nnen. Wenn die Cornea astigmatisch ist, mufs man die Mafse in den Hauptmeridianen nehmen.","page":450},{"file":"p0451.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur IJioplrik des Auges.\n451\nhabe keinen Einflufs auf die durchgehenden Strahlen oder, wie wir uns ausdr\u00fccken, die zweite Fl\u00e4che sei eine scheinbare.\nWird vorausgesetzt, dafs die Mitte des Fernrohrobjektivs leuchtend ist, so hat die L\u00f6sung der Aufgabe, wie aus dem bereits Gesagten hervorgeht, keine Schwierigkeiten. Man w\u00fcrde nur die beiden katoptrischen Bilder des leuchtenden Punktes in der Mitte des Feldes miteinander zusammenfallen lassen m\u00fcssen, um der Axe des Fernrohres die Richtung der auf beiden Fl\u00e4chen senkrechten Linie zu geben.\nDie Methode sei angewandt auf zwei beliebige optisch wirksame Fl\u00e4chen des Auges. Ich mache dann die Bestimmung, indem ich die rechtwinkligen Koordinaten des Fixationspunktes im Verh\u00e4ltnis zur gemeinsamen Senkrechten feststelle. Nachdem der Schieber B auf Null gestellt und die Lampen angez\u00fcndet worden sind, stelle ich den Bogen horizontal. Hierauf wird der Schieber C, welchen der Beobachtete fixieren mufs, so lange verschoben, bis man die vier Bilder untereinander im vertikalen Meridian erblickt. Die Winkelentfernimg x, von G bis Null, bezeichnet dann den Winkel zwischen der Gesichtslinie und einer vertikalen Ebene, die das gemeinsame Lot enth\u00e4lt. Dann wird \u25a0der Bogen vertikal gestellt, und ich verschiebe aufs neue den Schieber C, bis die vier Bilder in einer Linie erscheinen. Durch eine geringe Verschiebung im vertikalen Meridian komme ich \u2022dazu, dieselben in den horizontalen Meridian des Gesichtsfeldes zu verlegen, wenn sie sich nicht schon in demselben befinden sollten. Die Winkelentfernung y, von C bis Null, bezeichnet den Winkel, den die Gesichtslinie mit der horizontalen Ebene bildet, in welcher das gemeinsame Lot liegt. Wenn man die beobachtete Person einen Punkt fixieren l\u00e4fst, welcher vom Bogen unabh\u00e4ngig ist, und welcher so gelegen ist, dafs seine Koordinaten, bezogen auf den Nullpunkt des Instrumentes, x und y sind, so f\u00e4llt die Axe des Fernrohres mit dem gemeinsamen Lote zusammen, und die vier katoptrischen Bilder verbleiben in einer Linie, welche Stellung man auch dem Bogen giebt.\nC. Zweite Methode, das gemeinsame Lot auf zwei Fl\u00e4chen zu bestimmen.\nEs giebt noch eine andere Methode, auf indirektem Wege die Richtung des zweien Fl\u00e4chen gemeinsamen Lotes zu bestimmen,","page":451},{"file":"p0452.txt","language":"de","ocr_de":"452\nM. Tscherning.\ndie aber voraussetzt, dafs die Bilder der zwei Fl\u00e4chen, wenigstens ann\u00e4hernd in demselben Abstand vom Scheitel der ersten Fl\u00e4che sich befinden, wie es zum Beispiel mit den Bildern der beiden Hornhautfl\u00e4chen der Fall ist. Angenommen die Ebene, welche die Gesichtslinie und das beiden Fl\u00e4chen gemeinsame Lot enth\u00e4lt, sei bekannt ; ich stelle dann den Bogen in diese Ebene, den Beobachteten ersuchend, in die Mitte des Fernrohr-Objektivs zu blicken. Her Schieber A befindet sich in einer gewissen Entfernung von dem Fernrohr. Sein Ort sei mit Au seine Entfernung vom Nullpunkte mit at bezeichnet. Nachdem die Lampen angez\u00fcndet worden sind, wird der Schieber B so lange verschoben, bis die Bilder von B, welche von der Fl\u00e4che S1 gebildet werden, sich auf derselben Geraden mit dem Bilde von A, welches von der Fl\u00e4che S2 entsteht, befinden. Ich bezeichne diesen Ort von B mit By und seine Winkelentfernung vom Nullpunkt mit bv Ich wiederhole nunmehr dasselbe Experiment, die Schieber auf die andere Seite stellend. Ihre neuen Orte seien mit A2 und B2 und ihre Winkelentfernungen vom Nullpunkt mit a2 und b2 bezeichnet. Nimmt man den Raum zwischen den beiden Orten eines jeden Schiebers als Objekt, so sieht man, dafs das Bild von Ax A2, von der Fl\u00e4che S2 gebildet, gleich ist dem Bilde von B1 B2, von der Fl\u00e4che S1 gebildet. Die Radien der beiden Fl\u00e4chen m\u00fcssen folglich umgekehrt proportional den Objekten sein, und man wird erhalten:\nBy   Ay A,,   (ly -j- a2\n-R2\tBy B2\tby -j- b2\nBezeichnen wir nunmehr mit X die Stelle, wo das gemeinsame Lot den Bogen trifft, und mit x seine Winkelentfernung vom Nullpunkt, so ist es klar, dafs, wenn man eine Lampe in X aufstellt, die beiden Bilder zusammenfallen werden. Man kann daher AyX als Objekt f\u00fcr die Fl\u00e4che S2 und ByX als Objekt f\u00fcr die Fl\u00e4che Sy betrachten. Da die beiden Bilder gleich sind, so hat man:\nBy\tAyX\tay-\\-x\nB2\tByX\tby-\\- x\nDiese beiden Gleichungen, miteinander vereinigt, geben","page":452},{"file":"p0453.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur DioptriJc des Auges.\n453\n-j\u2014 X\na1 -)- a2\nund\nx _ ul l/2______u2 U1\n\u00abi + \u00ab2 \u2014 (\u00e8i + hY\nIm allgemeinen kann man die der Gesiclitslinie und der gesuchten Linie gemeinsame Ebene nicht als bekannt annehmen. Ist dieses nicht der Fall, so mufs man auf die angedeutete Weise noch eine andere Ebene, z. B. die horizontale, bestimmen, welche ebenfalls die gesuchte Linie enth\u00e4lt.\nDie Methode empfiehlt sich als Kontrolle der ersten Methode und ist besonders da wichtig, wo aus irgend einem Grunde die erste Methode schwer oder unm\u00f6glich anzuwenden ist. Weiter unten werden wir \u00fcbrigens (S. 479) eine andere Anwendung desselben Prinzipes kennen lernen.\nD. Bestimmung des Einfallswinkels, welchen ein Strahl mit einer der Fl\u00e4chen bildet, wenn derselbe auf der anderen senkrecht ist.\nNehmen wir zun\u00e4chst wiederum an, dafs der Mittelpunkt des Objektivs leuchtend sei, so entstehen zwei katoptrische Bilder. Wir wollen aber nur das von der Fl\u00e4che S2 erzeugte ber\u00fccksichtigen und dasselbe in die Mitte des Gesichtsfeldes bringen. Wenn ich nun einen zweiten leuchtenden Punkt so lange bewege, bis sein von der Fl\u00e4che S1 erzeugtes Bild mit dem von S2 erzeugten Bilde des Centrums des Objektivs zusammenf\u00e4llt, so ist die Winkelentfernung zwischen den beiden leuchtenden Punkten gleich dem Doppelten des gesuchten Winkels.\nMan f\u00fchrt das Experiment so aus, dafs man den Schieber A auf Null stellt und den Schieber B so lange verr\u00fcckt, bis das von S2 erzeugte Bild von A in einer Linie mit den von 8l erzeugten Bildern der Lampen des Schiebers B erscheint.\nUm ein m\u00f6glichst genaues Resultat zu erzielen, w\u00fcrde es nat\u00fcrlich notwendig sein, der Fixationsmarke eine solche Stellung zu geben, dafs die gemeinsame Senkrechte sich in der Ebene des Bogens befindet. Ebenso mufs die Axe des Fernrohrs nach der Methode A senkrecht auf S2 gestellt werden. Im allgemeinen begeht man nur einen geringen Fehler, wenn man diese Bedingungen vernachl\u00e4ssigt.","page":453},{"file":"p0454.txt","language":"de","ocr_de":"454\nM. Tscherning.\nE. Bestimmung des Kr\u00fcmmungsmittelpunktes einer\nFl\u00e4che.\nAlle Mafse, welche wir mit einem Instrumente wie dem Ophthalmophakometer erhalten, sind stets Winkelmafse. Sie reichen aus zur Feststellung einer gewissen Anzahl von Zahlen, welche notwendig sind, tim eine richtige Vorstellung von der Dioptrik des Auges zu erhalten, wie z. B. die Richtung der Centrierungslinie im Verh\u00e4ltnis zur Gesichtslinie,\nFernrohr\nFig. 4.\ndie \u00d6ffnungswinkel der brechenden Fl\u00e4chen u. s. w. Um aber die Lage und die Kr\u00fcmmung der Fl\u00e4chen bestimmen zu k\u00f6nnen, mufs uns wenigstens eine lineare Gr\u00f6fse bekannt sein. Dieses gilt auch f\u00fcr die Ophthalmometrie der Cornea, bei welcher die lineare Gr\u00f6fse der Verdoppelung zum Ausgangspunkte dient. F\u00fcr unsere Messungen wollen wir hierzu den Kr\u00fcmmungsradius der vorderen Fl\u00e4che der Cornea benutzen, welchen wir mit H\u00fclfe eines Ophthalmometers messen wollen. Will mau nicht sehr genaue Messungen vornehmen, so kann man sich, besonders wenn es sich nicht um sehr gr\u00f6fse \u00d6ffnungswinkel handelt, auf den Kr\u00fcmmungsradius im Mittelpunkt der Cornea","page":454},{"file":"p0455.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n455\nbeschr\u00e4nken. Verlangt man aber m\u00f6glichst genaue Messungen, so mufs man diese Radien von 5\u00b0 zu 5\u00b0 auf der ganzen L\u00e4nge des Meridians bestimmen, in welchem man arbeitet.\nMan bestimmt zun\u00e4chst nach den Methoden B oder C die zugleich auf der vorderen Hornhautfl\u00e4che und der in Frage stehenden Fl\u00e4che Senkrechten, verstellt darauf die Fixationsmarke C, bis die gemeinsame Senkrechte sich in der Ebene des Bogens befindet und einen willk\u00fcrlichen Winkel a mit der Fernrohraxe bildet. Die Lage des Bogens ist je nach dem Meridian, den man zu messen w\u00fcnscht, ebenfalls willk\u00fcrlich. Man stellt A auf Null ein, z\u00fcndet die Lampen an und bestimmt nach der Methode D den Einfallswinkel der Fernrohraxe b. Wir kennen nunmehr im Dreieck Oj 0 C, (Fig. 4) die Winkel a und b und die Seite Cx0 = IIDieses erlaubt uns, die anderen Teile des Dreiecks zu finden.\nct C2 = Rt\nsin b sin a\n0,0 = 1,\nsin (a -f- b) sin a\nF. Die Bestimmung der Lage des Scheitels einer Fl\u00e4che.\nNachdem wir die gemeinsame Senkrechte in die Ebene des Bogens gebracht haben, stellen wir die Fixationsmarke so, dafs sie (Fig. 5) einen willk\u00fcrlichen Winkel c mit der Fernrohraxe bildet. Der Schieber A wird auf der anderen Seite ebenfalls um c von der gemeinsamen Normalen entfernt. Hierauf bringt man das von S2 ausgehende Bild von A in die Mitte des Gesichtsfeldes und bestimmt nach der Methode D den Einfallswinkel der Fernrohraxe d.\nWir erhalten also die Gleichungen :\nC, 09 = R1^ und * sin c\no, 02 = B, \u2014 B,\nsind sin c\nDiese beiden soeben ausgef\u00fchrten Bestimmungen reichen hin, um die Fl\u00e4che kennen zu lernen, wenn dieselbe als sph\u00e4risch","page":455},{"file":"p0456.txt","language":"de","ocr_de":"456\nM. Tscherning.\nbetrachtet \"werden kann. W\u00fcrde die Fl\u00e4che astigmatisch sein, so h\u00e4tte man die unter E beschriebene Messung in anderen Meridianen zu wiederholen.\nFernrohr.\nFig. 5.\nG. Bestimmung der Lage des katoptrischen Brennpunktes einer Fl\u00e4che.\nZuweilen erscheint es n\u00fctzlich, zur Kontrolle der von uns ausgef\u00fchrten Messungen die Lage des Brennpunktes zu bestimmen. Zu diesem Zwecke mufs man der Lampe des Schiebers A eine solche Lage geben, dafs die heraustretenden Strahlen untereinander parallel sind, wobei die Lampe sich in der verl\u00e4ngerten gemeinsamen Normalen und in einer willk\u00fcrlichen Winkelentfernung e (Fig. 6) von der Fernrohraxe befinden mufs. Man richtet das Fernrohr auf das von S2 gebildete katoptrische Bild der Lampe von A und bestimmt nach der Methode D den Einfallswinkel der Fernrohraxe auf die Cornea. Man erh\u00e4lt ebenso wie vorher die Gleichungen :\nO F\u2014 R1\nsin (e + /')\nJ\nsin e","page":456},{"file":"p0457.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n457\nDiese letzten Messungen sind zuweilen ein wenig schwierig zu machen, weil die Fixationsmarke sich h\u00e4ufig so nahe der Lampe von A befindet, dafs es dem Beobachteten der Blendung wegen schwer f\u00e4llt, die Fixationsmarke zu sehen.\nFig. 6.\nMit H\u00fclfe der hier beschriebenen Methoden ist es, wie wir im folgenden Abschnitt sehen werden, m\u00f6glich, alle optischen Konstanten des Auges mit Ausnahme der Indices zu bestimmen.\nIII.\nBeobacktungsergebnisse.\nIch werde in diesem Abschnitt die Ergebnisse einer gewissen Anzahl von Messungen geben, welche ich nach den soeben erw\u00e4hnten Grunds\u00e4tzen angestellt habe. Da die Zahl der von mir untersuchten Augen keine sehr grofse ist, so will ich hier nur die Mafse eines einzigen, und zwar des rechten Auges meines Geh\u00fclfen, anf\u00fchren. Wenn daher auch diese Ergebnisse keine allgemeine Geltung haben k\u00f6nnen, so best\u00e4tigen oder verbessern","page":457},{"file":"p0458.txt","language":"de","ocr_de":"458\nM. Tscherning.\nsie doch die auf anderem Wege gefundenen Zahlen und enthalten eine Anzahl von Messungen, welche bisher am lebenden Auge nicht ausgef\u00fchrt worden sind, wie z. B. die Bestimmung der der Form der hinteren Fl\u00e4che der Hornhaut, Centrierungs-fehler etc. In F\u00e4llen von gr\u00f6fserem Interesse werde ich auch Mafse anderer Augen geben.\nIm Folgenden werden die Radien der vier brechenden Fl\u00e4chen des Auges in ihrer nat\u00fcrlichen Reihenfolge mit R1, i?2, i?3, und A,, die Kr\u00fcmmungmittelpunkte mit C1} C2, C3 und C'4 und die Scheitel mit Slt S2, S3 und Si bezeichnet werden. Zur Bezeichnung der Radien, Kr\u00fcmmungmittelpunkte und Scheitel der scheinbaren Fl\u00e4chen wollen wir uns derselben Buchstaben bedienen, dieselben aber zum Unterschiede mit der Marke ' versehen, so bezeichnet z. B. C3 den Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der scheinbaren Vorderfl\u00e4che der Linse.\nMan erh\u00e4lt als direktes Ergebnis der Beobachtung die den scheinbaren Fl\u00e4chen entsprechenden Werte. Um die wahrenWerte zu finden, bediene ich mich des folgenden Verfahrens: Nachdem ich zun\u00e4chst mit irgend einem Ophthalmometer den Kr\u00fcmmungsradius der vorderen Hornhautfi\u00e4che gemessen habe, berechne ich die Brennweite dieser Fl\u00e4che.1 Hierauf folgt die experimentelle Bestimmung der zweiten Hornhautfl\u00e4che nach einer sp\u00e4ter anzugebenden Methode. Die auf diese Weise gefundenen scheinbaren Werte werden darauf durch die Formel2 FF.\n-4-\u2014j--7^ = 1, in der F1 und F, die Brennweiten der ersten 11\t12\nFl\u00e4che, durch welche die zweite gesehen wird, bezeichnen, reduziert. Nachdem ich so die wahren Werte der zweiten Fl\u00e4che gefunden habe, berechne ich das brechende System derselben3 und verbinde dieses System mit demjenigen der vorderen Fl\u00e4che.4 Auf diese Weise erhalte ich das brechende System, durch welches die dritte Fl\u00e4che gesehen wird und welches mir zur Reduktion der scheinbaren Werte dieser dient, und so weiter.\n1 Mit H\u00fclfe der Formeln 3a und 3b in \u00a7 9 des Handb. d. physiol. Optik von Helmholtz.\n* Helmholtz,\tHandb.\td.\tphysiol.\tOptik.\t\u00a7 9.\tFormel\t3c.\ns Helmholtz,\tHandb.\td.\tphysiol.\tOptik.\t\u00a7 9.\tFormel\t3a und 3b.\n4 Helmholtz,\tHandb.\td.\tphysiol.\tOptik.\t\u00a7 9.\tFormel\tlld, e u. f.","page":458},{"file":"p0459.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Bioptrik des Auges.\n459\nA. Die Hornhaut, a. Die vordere Fl\u00e4che.\nWenngleich manche Fragen besonders \u00fcber die Form der peripherischen Teile der vorderen Hornhautfl\u00e4che noch nicht hinreichend aufgekl\u00e4rt sind, so soll doch auf die Form dieser Fl\u00e4che hier nicht n\u00e4her eingegangen werden. Wir werden uns daher darauf beschr\u00e4nken, in der folgenden Tabelle II die Mafse des rechten Auges meines Geh\u00fclfen anzuf\u00fchren. Sie enth\u00e4lt die Kr\u00fcmmungsradien in Millimetern, mit dem Ophthalmometer von Javal und Schj\u00f6tz von 5\u00b0 zu 5\u00b0 gemessen. Das Fernrohr des neuen Modells dieses Ophthalmometers tr\u00e4gt eine grofse Scheibe, auf der sich Teilstriche befinden, welche in Graden die Entfernung vom Fernrohr angeben. Der Beobachtete fixierte der Reihe nach diese Teilstriche, w\u00e4hrend der Beobachter sich bem\u00fchte, immer die Hornhautbilder, welche zur Messung dienten, genau in die Mitte des Gesichtsfeldes zu verlegen, so dafs die Ophthalmometeraxe stets senkrecht zur Fl\u00e4che gestellt war.\nTabelle II.\n\t\tWinkel, den der Kr\u00fcmmungsradius mit der\t\t\t\t\t\t\tWinkel, den die auf\n\t\t\t\tGesichtslinie bildete\t\t\t\t\tdem Hornhautrande Senkrechte mit der Gesichtslinie bildete\n\t\t0\"\t5\u00b0\t10\u201c\t15\u00b0\t20\u201c\t25\u201c\t30\u201c\t\n\tNasaler Teil\t7,98\t7,98\t8,13\t8,25\t8,74\t9,45\t9,67\t43\u00b0\nHorizontaler\t\t\t\t\t\t\t\t\t\nMeridian\tTemporaler Teil\t7,98\t7,92\t7,98\t8,07\t8,27\t8,59\t13,2\t44\u201c\n\tOberer Teil\t7,60\t7,81\t7,96\t8,25\t9,27\t9,93\t\t\nVertikaler\t\t\t\t\t\t\t\t\t\nMeridian\tUnterer Teil\t7,60\t7,60\t7,64\t7,79\t8,07\t9,27\t\u2014\t\u2014\nDie starken schwarzen Linien bezeichnen den Ort des Pupillenrandes, und zwar die erste unter gew\u00f6hnlichen Umst\u00e4nden, die zweite hingegen nach Eintr\u00e4ufelung von Atropin ; sie sind, wie wir sp\u00e4ter sehen werden, mit dem Ophthalmophakometer gemessen worden. Die letzte Kolonne bezeichnet den Winkel, welchen die auf der Cornea Senkrechte bei ihrem Durchtritt durch den Hornhautrand mit der Gesichtslinie bildet. Dieselbe wird auf \u00e4hnliche Weise wie die Pupillenweite gefunden (S. 468). Man","page":459},{"file":"p0460.txt","language":"de","ocr_de":"460\nM. Tscherning.\nsieht, die vollst\u00e4ndige \u00d6ffnung der Hornhaut ist beinahe 90\u00b0, lind die Gesichtslinie trifft diese fast in der Mitte.\nWenn wir nur den centralen Teil der Hornhaut ber\u00fccksichtigen und als Index 1.377 annehmen, so finden wir f\u00fcr diese Fl\u00e4che folgende Brennweiten:\nTabelle III.\n\tVordere\tHintere\tVordere Brennweite\n\tBrennweite\tBrennweite\tin Dioptrien1\nHorizontaler Meridian\t21,17 mm\t29,15 mm\t47,24\nVertikaler\t*\t20,16 \u201e\t27,76 \u201e\t49,60\nb. Die Centrierlinie der beiden Hornhautfl\u00e4chen.\nUm den Ausdruck Axe zu vermeiden, welchen man in der physiologischen Optik h\u00e4ufig gebraucht, um die Axe des Ellipsoids zu bezeichnen, mit dem man die vordere Fl\u00e4che dieser Membran vergleicht, bediene ich mich zur Bezeichnung der den beiden Hornhautfl\u00e4chen gemeinsamen Normalen des Ausdruckes Centrierlinie. Die Sichtung der Centrierlinie l\u00e4fst sich direkt durch die Methode B bestimmen. Diese Bestimmung ist \u00fcbrigens weniger sicher als in anderen F\u00e4llen, bei welchen ich diese Methode benutze; und man mufs die Ausf\u00fchrung etwas ver\u00e4ndern. Da das Bild der hinteren Hornhautfl\u00e4che in den centralen Teilen der Cornea unsichtbar bleibt, so ist der Abstand der beiden Lampen des Schiebers B voneinander nicht grofs genug. Ich stelle daher in gleicher H\u00f6he mit dem Fernrohr an beiden Enden des Bogens je eine Lampe auf. Zuweilen mufs man den Bogen selbst ein wenig verl\u00e4ngern, um den beiden Lampen eine hinreichend peripherische Lage geben zu k\u00f6nnen, was notwendig ist, um durch die Reflexion an der hinteren Hornhautfl\u00e4che ein scharfes Bild zu erhalten. Giebt man nunmehr dem Bogen eine horizontale Lage und\n1 Wir haben hier in Frankreich die Gewohnheit, die Brechkraft der Cornea (vordere Fl\u00e4che) in Dioptrieen durch den reziproken Wert der vorderen Fokaldistanz auszudr\u00fccken. Ich bediene mich im Folgenden f\u00fcr die anderen Oberfl\u00e4chen eines \u00e4hnlichen Ausdruckes, welcher eine bessere obwohl nur ann\u00e4hernde Vorstellung von dem Anteil einer jeden derselben an der Refraktion des Auges giebt.","page":460},{"file":"p0461.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrik des Auges.\n461\nersucht den Beobachteten, die Mitte des Objektivs zu fixieren, so sieht man an der inneren Seite eines jeden der grofsen von der vorderen Fl\u00e4che herr\u00fchrenden Bilder ein kleines blasses Bild erscheinen, welches seinen Ursprung einer Reflexion an der hinteren Fl\u00e4che verdankt. In den Augen, welche ich untersucht habe, lagen diese kleineren Bilder immer n\u00e4her dem Centrum der Pupille als die gr\u00f6fseren und befanden sich mit letzteren gew\u00f6hnlich auch nicht auf derselben Horizontalen. Im rechten Auge meines Geh\u00fclfen waren dieselben augenscheinlich ein wenig nach unten gelegen (Fig. 7), und\nFig. 7.\n\nRechtes Auge. \u2014 Die Lampen befinden sich mit dem Fernrohr auf derselben Horizontalen. Der Beobachtete fixiert die Mitte des Fernrohrobjektivs. Die (kleinen) Bilder der hinteren Hornhautfl\u00e4che liegen etwas unter den (grofsen)\nBildern der vorderen Hornhautfl\u00e4che. Die Centrierungslinie der Hornhaut ist also von der Gesichtslinie nach unten gerichtet.\nes mufste der Blick um 3.\u00b05 gehoben werden, um die vier Bilder auf derselben Horizontalen zu vereinigen. Diese Erfahrung zeigt also, dafs die Centrierlinie mehr nach unten als die Gesichtslinie gerichtet ist, und dafs dieselbe mit letzterer oder vielmehr mit ihrer Projektion auf die durch die Centrierlinie gehende vertikale Ebene einen Winkel von 3.\u00b05 bildet.\nUm die vier Bilder bei vertikal stehendem Bogen auf einer vertikalen Geraden zu vereinigen, mufs man den Blick 5.\u00b06 nasalw\u00e4rts vom Mittelpunkt des Fernrohrobjektives richten. (Fig. 8.)\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie HI.\t30","page":461},{"file":"p0462.txt","language":"de","ocr_de":"462\nM. Tscherning.\nDie Centrierlini e der Cornea ist also in diesem Auge 5.\u00b06 nach, aufsen und 3.\u00b05 nach unten von der Gesichtslinie gelegen.\nDa diese Bestimmung wegen der sehr peripheren Lage der Bilder nicht sehr genau ist, so wollen wir dieselbe sogleich nach der Methode C wiederholen.\nFig. 8.\nRechtes Auge. \u2014 Die Lampen befinden sich mit dem Fernrohr auf derselben Vertikalen. \u2014 Der Beobaohtete fixiert die Mitte des Femrohrobjektivs. Die Lage der (kleinen) Bilder der hinteren Hornhautfl\u00e4che zeigt an, dafs die Centrierungslinie der Hornhaut von der G-esichtslinie nach aufsen gerichtet ist.\nc. Die hintere Hornhautfl\u00e4che.\nMan kann mit H\u00fclfe der Methode E die Lage des Kr\u00fcmmungscentrums der peripheren Teile dieser Fl\u00e4che bestimmen. In der folgenden Tabelle IV gebe ich einige im horizontalen Meridian gemachte Messungen.\nDie Bedeutung dieser Tabelle ist leicht zu verstehen. Bei dem Experimente I z. B. war der Schieber A auf Null gestellt, und der Blick war 20\u00b0 nasalw\u00e4rts gegen den Schieber C gerichtet. Sogleich konnte man mit Leichtigkeit die beiden Hornhautbilder der Lampe bei A unterscheiden, und es war notwendig, den Schieber B auf 3\u00b0,42 nasal einzustellen, damit das an der hinteren Fl\u00e4che entstandene Bild von A mit den an der vorderen Fl\u00e4che entstandenen Bildern der Lampen von B in einer Linie stand. In dem Mafse, als der Blick eine immer mehr peripherische Richtung annahm, mufste auch der Schieber B","page":462},{"file":"p0463.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptr\u00efk des Auges.\n463\nimmer mehr zur Peripherie verschoben werden. Bei einer Blickrichtung von 42\u00b0 nach aufsen und 48\u00b0 nach innen verschwand das Bild der hinteren Fl\u00e4che. Vergleicht man diese Zahlen mit den letzten der Tabelle II (S. 459), so bemerkt man, dafs dieses vor dem Bilde der vorderen Fl\u00e4che verschwindet, wenn der Blick sich mehr und mehr nach aufsen richtet, w\u00e4hrend dasselbe bei der Blickrichtung nach innen noch einige Zeit nach Verschwinden des Bildes der vorderen Fl\u00e4che vorhanden ist.\nTabelle IV.\nI\t\t\t\tII\t\t\n\tA\tB\tc\tA\tB\tc\n1.\t0\u00b0\t3\u00b0,42 nasalw\u00e4rts\t20\u00b0 nasalw\u00e4rts\t06\t5\u00b0,41temporahv.\t20\u00bb temporalw.\n2.\t0\u00b0\t3\u00b0,90\t\u201e\t25\u00bb\t0\u00b0\t6\u00b0, 50\t25\u00b0\n3.\t0\u00b0\t5\u00b0, 10\t\u201e\t30\u00bb\t0\u00b0\t8\u00bb,25\t\u201e\t30\u00bb\n4.\t0\u00b0\t6\u00b0,70\t\u201e\t35\u00bb\t0\u00bb\t9\u00bb,47\t\u201e\t35\u00bb\n5.\t0\u00b0\t9\u00bb,58\t\u201e\t40\u00bb\t0\u00bb\tDas Bild der hinteren Fl\u00e4che bildet ein horizontales Band\to O\n6. 7.\t0\u00b0 0\u00b0\t13\u00b0,54\t\u201e Grenze der Sichtbarkeit des Bildes der hinteren Fl\u00e4che\t45\u00bb 48\u00bb\t0\u00bb\tGrenze der Sichtbarkeit des Bildes der hinteren Fl\u00e4che\t42\u00bb\nDie Zahlen der Tabelle IV gestatten zun\u00e4chst mit H\u00fclfe der Methode C die Richtung der den beiden Fl\u00e4chen gemeinsamen Normalen zu bestimmen und so die soeben gemachte direkte Bestimmung zu kontrollieren. Verbinden wir z. B. die Messungen I. 1. und II. 1., so haben wir in die Formel\n ^2 ^2 ^1\nai \u201ct\u201c \u00f62 \u2014(^i\tb\u00ab)\nfolgende Werte einzusetzen\nax == 20\u00b0, \\ = 20\u00b0 \u2014 3\u00b0,42 = 16\u00b0,58 a2 = 20\u00b0, \\ = 20\u00b0 \u2014 5\u00b0,41 = 14\u00b0,59 ;\ndaraus ergiebt sich x = 4\u00b0,5.\n30*","page":463},{"file":"p0464.txt","language":"de","ocr_de":"464\nM. Tscherning.\nVerbindet man in \u00e4hnlicher Weise die drei \u00fcbrigen Paare von entsprechenden Messungen, welche in beiden Serien Vorkommen, und nimmt aus allen das Mittel, so erh\u00e4lt man\nx = 6,\u00b02\nDer Wert ist ein wenig gr\u00f6fser als derjenige, welchen wir auf direktem Wege gefunden haben (5\u00b0,6). Wir wollen den Wert f\u00fcr die folgenden Rechnungen zu 6\u00b0 annehmen.1\nMan kann nunmehr mit H\u00fclfe der Formel (S. 455.)\nca\u20180\nsm (a -f- b) \u201e\n-----;------H\nsm a\nden Mittelpunkt der Kr\u00fcmmung der hinteren scheinbaren Fl\u00e4che bestimmen.\nIn dem Versuch I. 1. z. B. hat man q 42\na =- 20\u00b0 \u2014 6\u00b0 = 14\u00b0 ; b =\t\u20141,71 und nach der Tabelle II\nA\nR1 \u2014 8,27 mm, woraus folgt, dafs C2/0= 7,27 mm ist.\nDie Tabelle V giebt die Resultate f\u00fcr die drei ersten Messungen jeder Serie; der anderen konnte ich mich nicht bedienen, da ich die Kr\u00fcmmungsradien der vorderen Fl\u00e4che f\u00fcr die betreffenden peripheren Teile nicht bestimmt hatte.\nTabelle V.\nWinkelentfernung der Gesichtslinie\t\ta\t6\tR!\tcyo\n\t20\u00b0\t14\u00b0\t1\u00b0 71\t8,27 mm\t7,27 mm\nTemporaler Teil der Cornea\t25\u00b0 30\u00b0\t19\u00b0 24\u00b0\t1\u00b0 95 2\u00b0 55\t8,59 \u201e 13,18 \u201e\t7,74 \u201e 11,85 \u201e\n\t' 20\u00b0\t26\u00b0\t2\u00b0 70\t8,47 \u201e\t7,64 \u201e\nNasaler Teil der Cornea <\t25\u00b0\t31\u00b0\t3\u00b0 25\t9,45 \u201e\t8,54 \u201e\n\t30\u00b0\t36\u00b0\t4\u00b0 12\t9,67 \u201e\t8,69 \u201e\n1 Zu bemerken ist, dafs die Richtung des Blickes sich bei jedem Versuche \u00e4nderte, w\u00e4hrend die benutzte Methode Unbeweglichkeit des Auges fordert. Da aber die katoptrischen Bilder der beiden Fl\u00e4chen sich ann\u00e4hernd in gleicher Entfernung vom Scheitel befinden, so ist diese \u00c4nderung von keinem Einfl\u00fcsse auf die Resultate der Versuche.","page":464},{"file":"p0465.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Bioptrih des Auges.\n465\nUm den scheinbaren Kr\u00fcmmungsradius der in Frage stehenden Fl\u00e4che zu bestimmen, w\u00e4re es n\u00f6tig, aufser dem Orte des Kr\u00fcmmungscentrums den scheinbaren Ort der Fl\u00e4che selbst, mit anderen Worten die scheinbare Dicke der Cornea zu kennen. Es war mir nicht m\u00f6glich, diesen Wert mit H\u00fclfe der Methode F zu bestimmen, weil das Bild der hinteren Fl\u00e4che in der Mitte der Pupille nicht sichtbar war. Ich versuchte dasselbe, jedoch ohne Erfolg, sichtbar zu machen, indem ich die Lampe auf der einen, das Fernrohr auf der anderen Seite der Gesichtslinie, und zwar beide in grofser Winkelentfernung, aufstellte. Es giebt aber ein anderes Mittel, den Ort der in Frage stehenden Fl\u00e4che zu bestimmen. Bekanntlich sind die Kr\u00fcmmungsradien zweier katoptrischen Fl\u00e4chen, welche von zwei verschiedenen Gegenst\u00e4nden Bilder derselben Gr\u00f6fse erzeugen, den Gegenst\u00e4nden umgekehrt proportional. Dieses findet nun in unserem letzten Versuche statt. Stellen wir uns in der That im Versuch I. 1. eine Lampe i 6\u00b0 nach aulsen von der Fixationsmarke aufgestellt vor, d. h. da, wo die gemeinsame Normale den Bogen trifft, so m\u00fcssen die beiden Bilder der Lampe notwendigerweise zusammenfallen. Das durch die hintere Fl\u00e4che von A hervorgebrachte Bild f\u00e4llt mit dem durch die vordere Fl\u00e4che von B erzeugten Bilde zusammen. Es ist daher, wenn man LA und LB als Gegenst\u00e4nde betrachtet, das Bild von LA, welches von der hinteren Fl\u00e4che erzeugt wird, gleich dem Bilde von LB, das von der vorderen Fl\u00e4che herr\u00fchrt. Da aber LA \u2014 14\u00b0 und LB \u2014 10\u00b0,68, so erh\u00e4lt man folgende Gleichungen:\nR, _ 14\nR'2 ~ 10,68\nund B\\ \u2014 0,76 Rv\nMan kann so den scheinbaren Radius der hinteren Fl\u00e4che finden und erh\u00e4lt durch Kombination seines Wertes mit dem von C\\ 0, der in Tabelle V angegeben ist, die scheinbare Dicke der Cornea. Diese Resultate sind in den drei ersten Kolonnen der Tabelle VI verzeichnet.\nDie 4. und 5. Kolonne geben die wahren Werte f\u00fcr den Radius der hinteren Fl\u00e4che und f\u00fcr die Dicke der Cornea, nach\nF F\nden scheinbaren Werten mit H\u00fclfe der Formel\t1\n/1\t12\nausgerechnet. Die beiden letzten Kolonnen geben die Lage des","page":465},{"file":"p0466.txt","language":"de","ocr_de":"466\nM. Tscheming.\nBrennpunktes, um die Orte der Bilder weit entfernter Gegenst\u00e4nde anzudeuten.\nTabelle VI.\nWinkelentfernung der Gesichtslinie\t\tBi\t\t\tScheinbare Dicke der Cornea\t\t\t\tWirkliche Dicke der Cornea\t\tFi\t\t\tF\\\t\n\t[20\u00b0\t0,76\t6,25 mm\t\t1,02\tmm\t6,18\tmm\t1,34\tmm\t4\t13\toxm\t4,14\tum\nTemporaler Teil der Cornea\t25\u00b0\t0,79\t6,83\t>5\t0,91\t\u201e\t6,75\t55\t1,21\t55\t4\t30\t75\t4,32\t55\n\t30\u00b0\t0,79\t10,38\t55\t1,47\t55\t10,25\t55\t1,94\t55\t6\t59\t55\t6,66\t55\n\t120\u00b0\t0,79\t6,71\t\u00bb\t0,93\t57\t6,62\t55\t1,23\t55\t4\t23\t55\t4,28\t55\nNasaler Teil der Cornea\t25\u00b0\t0,79\t7,47\tr>\t1,07\t55\t7,36\t55\t1,41\t55\t4\t72\t55\t4,80\t55\n\to O CO\t0,77\t7,45\t\u00bb\t1,24\t55\t7,32\t55\t1,63\t55\t4\t83\t55\t4,96\t55\nMan siebt, dafs der Radius der hinteren Fl\u00e4che ungef\u00e4hr 2 Millimeter kleiner ist als derjenige der vorderen Fl\u00e4che, und dafs erstere in \u00e4hnlicher Weise wie die letztere sich gegen die Peripherie hin abplattet. Die von uns gefundenen Werte f\u00fcr die Dicke der Cornea stehen den von Helmholtz f\u00fcr tote Augen gefundenen (1,37 mm in der Mitte, 1,39 mm in gleicher Entfernung von der Mitte und der Peripherie und 1,58 mm am Rande) um ein Geringes nach. Wenn anderweitige Messungen meine Zahlen best\u00e4tigen, so wird man die Ursache wohl in einer postmortalen Imbibition der Membran suchen m\u00fcssen. Die beiden letzten Kolonnen zeigen, dafs die Bilder der beiden Fl\u00e4chen sich beinahe in derselben Entfernung hinter der vorderen Fl\u00e4che befinden.\nDa das Bild f\u00fcr die Mitte der Cornea, wenigstens an den von mir untersuchten Augen, nicht sichtbar ist, so sind wir gen\u00f6tigt, uns mit Schl\u00fcssen zu begn\u00fcgen, welche wir aus unseren Messungen an den peripheren Teilen ableiten k\u00f6nnen, wie man es \u00fcbrigens auch f\u00fcr die vordere Hornhautfl\u00e4che thut. Wir wissen ja durch die Messungen von Helmholtz, dafs die Dicke des centralen Teiles der Cornea sich gegen die Mitte hin wenig \u00e4ndert. Setzen wir also als wahre Dicke 1,15 mm, so wird die scheinbare 0,87 mm sein.\nDie Tabelle \"VI zeigt aufserdem, dafs das Verh\u00e4ltnis des scheinbaren Radius der hinteren Fl\u00e4che zu dem Radius der","page":466},{"file":"p0467.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n467\nvorderen Fl\u00e4che beinahe konstant gleich 0,79 ist. Nehmen wir dasselbe f\u00fcr die Mitte der Cornea an, so wird der scheinbare Radius hier 6,30 mm und der wahre 6,22 mm sein. Der scheinbare Brennpunkt wird sich in 3,15 mm -j- 0,87 mm \u2014 4,02 mm befinden, w\u00e4hrend derjenige der vorderen Fl\u00e4che sich in 3,99 mm befinden wird. Diese Werte erkl\u00e4ren hinreichend die Unm\u00f6glichkeit, die beiden Bilder voneinander zu sondern.\nIndem ich mich nunmehr nur mit dem centralen Teile besch\u00e4ftige, finde ich f\u00fcr die hintere Fl\u00e4che, die also zwischen Hornhautsubstanz und Humor aqueus liegt, folgende Werte: Ort des Scheitels\t1,15 mm\nRadius\t6,22 \u201e\nVordere Brennweite\t= \u2014 211,47 \u201e (\u2014 4,73 Dioptr.)\nHintere Brennweite\t= \u2014 205,25 \u201e\nKombiniert man die beiden Hornhautfl\u00e4chen, so erh\u00e4lt man ein System, dessen Kardinalpunkte folgende sind:\nOrt des ersten Hauptpunktes \u2014 0,1327 mm Ort des zweiten Hauptpunktes \u2014 0,1366 \u201e\nVordere Brennweite\t= 24,40\t\u201e (40,99 Dioptr.)\nHintere Brennweite\t= 32,61\t\u201e\nVernachl\u00e4ssigt man die Verschiedenheit, welche zwischen den Indices der Hornhautsubstanz und dem Humor aqueus besteht, so fallen die beiden Hauptpunkte im Scheitel der Cornea zusammen, und die Brennweiten werden unter dieser Bedingung 23,71 mm (42,11 Dioptrieen) und 31,69 mm sein. Durch diese Vereinfachung begeht man daher nur einen sehr kleinen Fehler.\nB. Die Pupille.\nUm ein dioptrisches Instrument beurteilen zu k\u00f6nnen, mufs man die Form und die Stellung der brechenden Fl\u00e4chen, sowie die Indices der brechenden Medien kennen. Es ist aber aufser-dem notwendig, die Gr\u00f6fse der \u00d6ffnung des Instrumentes zu kennen und ihre Lage zur Axe desselben. Da bekanntlich die Pupillar\u00f6ffnung sehr ver\u00e4nderlich ist, so haben die folgenden Werte nur eine sehr relative Bedeutung. Im allgemeinen mufs man den Umstand in Betracht ziehen, dafs das Auge w\u00e4hrend der Messung immer stark beleuchtet ist, um die mittlere Pupillenweite nicht, wie das gew\u00f6hnlich zu geschehen pflegt, kleiner zu nehmen, als sie in Wirklichkeit ist. Die von mir gefundenen Zahlen sind bedeutend kleiner als die-","page":467},{"file":"p0468.txt","language":"de","ocr_de":"468\nM. Tscherning.\njenigen, welche man unter gew\u00f6hnlichen Lebensbedingungen f\u00fcr die Weite der Pupille anzutreffen pflegt.\nZur Bestimmung des horizontalen Durchmessers der Pupille stelle ich den Schieber A bei horizontal gestelltem Bogen auf Null und ver\u00e4ndere die Lage des Schiebers C, welchen der Beobachtete zu fixieren hat, so lange, bis das Hornhautbild von A mit dem inneren Pupillarrande zusammenf\u00e4llt. Die Winkelentfernung AC zeigt den Winkel zwischen Gesichtslinie und der Linie anr welche auf der Cornea senkrecht steht und den Pupillarrand ber\u00fchrt. Da die Axe des Fernrohres auf der Cornea senkrecht steht, so f\u00e4llt der scheinbare Pupillarrand mit dem wahren zusammen. Ich wiederhole darauf den Versuch f\u00fcr den \u00e4ufseren Pupillarrand und bei vertikal gestelltem Bogen auch f\u00fcr den oberen und unteren Pupillarrand. Die Ergebnisse dieser Messungen sind folgende:\n\u00c4ufserer Band 19\u00b0,6 nach Kokaineintr\u00e4ufelung 28\u00b0,3 Innerer\t\u201e\t17\u00b0,8\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t26\u00b0,2\nOberer\t\u201e\t\u2014\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t28\u00b0,4\nUnterer\t\u201e\t\u2014\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t28\u00b0,1\nDie Tiefe der vorderen Kammer war, wie wir weiterhin sehen werden, 3,53 mm, der Abstand der Pupillarebene von dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut war also im horizontalen Durchmesser 7,98 mm \u2014 3,53 mm == 4,45 mm und im vertikalen 4,07 mm, was f\u00fcr die Pupillenweite folgende Werte ergiebt.\nHorizontal....................1,49 mm -|- 1,36 mm = 2,85 mm\nHorizontal bei erweiterter Pupille 2,11\t\u201e\t-[-1,97\t\u201e\t=4,08\t\u201e\nVertikal bei erweiterter Pupille 2,20\t\u201e\t4-2,17\t\u201e\t=4,37\t\u201e\nDie auf der Cornea Senkrechte, welche durch die Mitte der Pupille geht, war mit der Gesichtslinie in einer Horizontalebene, aber ein wenig nach aufsen von jener, gelegen. Die Gesichtslinie bildet also mit dieser Senkrechten einen Winkel von ungef\u00e4hr 1\u00b0, wobei zu bemerken ist, dafs die Bichtung der letzteren bei Erweiterung der Pupille keine Ver\u00e4nderung erleidet.\nDie Pupillar\u00f6ffnung, vom Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea aus gesehen, war 37\u00b0,4 (54\u00b0,5) im horizontalen und (56\u00b0,5) im vertikalen Meridian.\nIch habe endlich diese Versuche genau in derselben Weise wiederholt, indem ich mich dabei aber anstatt des Homhaut-bildes des vorderen Linsenbildes von A bediente, und gefunden :","page":468},{"file":"p0469.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Bioptrik des Auges.\n469\nAufserer Rand 9\u00b0,5 bei erweiterter Pupille 12\u00b0,9 Innerer\t\u201e\t2\u00b0,5\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t5\u00b0,8\n0berer\t\u00bb\t\u00bb\t\u201e\t\u201e\t4\u00b0\nUnterer \u201e\t\u00bb\t\u201e\t\u201e\t10\u00b0,36.\nDie Pupillar\u00f6ffnung ist daher, vom Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der vorderen Linsenfl\u00e4che aus gesehen, nur 12\u00b0. Dieser letztere mufs sich folglich ungef\u00e4hr 3 mal weiter nach hinten von der Pupillarebene als der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea befinden, d. h. ungef\u00e4hr 17 mm hinter dem Hornhautscheitel. Die Linie, welche auf der vorderen Linsenfl\u00e4che senkrecht steht und durch die Mitte der Pupille geht, verl\u00e4uft 3\u00b0,5 nach aufsen und 3\u00b0,2 nach unten von der Gesichtslinie. Diese Zahlen geben uns schon ann\u00e4hernd eine Vorstellung von der Kr\u00fcmmung und der Lage der vorderen Linsenfl\u00e4che.\nC. Die Linse, a. Richtung der Axe.1\nIch verstehe unter Axe der Linse die den beiden Oberfl\u00e4chen derselben gemeinsame Senkrechte, welche aber nicht senkrecht auf der Cornea zu stehen braucht. Ein Lichtstrahl, welcher im Innern des Auges der Linsenaxe folgt, wird also, sobald er die Cornea trifft, gebrochen werden. Diesen gebrochenen, nach hinten verl\u00e4ngerten Strahl bezeichne ich als scheinbare Linsenaxe, denn jeder Punkt dieser Linie ist das durch Brechung in der Cornea entstandene Bild eines Punktes der wahren Axe. Die Lage des Bildes eines solchen Punktes l\u00e4fst sich bestimmen, wenn man die Linie, welche ihn mit dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea verbindet, zieht. Da, wo sich diese Linie mit der scheinbaren Axe schneidet, befindet sich der gesuchte Punkt. Wir wollen nunmehr an die Bestimmung der Richtung der scheinbaren Axe einerseits, im Verh\u00e4ltnis zu der Gesichtslinie (siehe den Abschnitt \u00fcber die Schiefstellung der Linse), andererseits zum Centrum der Cornea (siehe den Abschnitt \u00fcber die Centrierung des Auges) gehen. In letzterem wollen wir auch die Mittel angeben, mit welchen es gelingt, die wahre Axe der Linse zu bestimmen. Hier wollen wir \u00fcbrigens gleich bemerken, dafs der Unterschied zwischen dieser und der\n1 Ich vernachl\u00e4ssige hier und im Folgenden den Unterschied zwischen den Indices der Cornea und des Humor aqueus.","page":469},{"file":"p0470.txt","language":"de","ocr_de":"470\nM. Tscherning.\nscheinbaren Axe so gering ist, dafs er ohne erheblichen Fehler vernachl\u00e4ssigt werden kann.\n1. Die Schiefstellung der Linse gegen die Gesichtslinie.\nTh. Young sagt in seiner ber\u00fchmten Abhandlung \u201eOn the mecanism of the eye\u201c1, dafs seine Linse schief gegen die Gesichtslinie gestellt w\u00e4re. Er sch\u00e4tzt diese Schiefstellung an der vorderen Fl\u00e4che auf 10\u00b0 und glaubt, dafs diejenige der hinteren Fl\u00e4che noch bedeutender sei (13\u00b0).2\nYoung glaubte, die Schiefstellung der Linse w\u00e4re die Ursache seines Astigmatismus. Es ist bekannt, dafs er zuerst diesen verbreiteten Fehler des menschlichen Auges gefunden und nachgewiesen hat, dafs derselbe seinen Sitz nicht in der Cornea haben k\u00f6nne, indem der Grad seines Astigmatismus sich dann nicht \u00e4nderte, wenn er sein Auge in Wasser tauchte. Obgleich auch Helmholtz auf den Winkel, welchen die optische Axe des Auges mit der Gesichtslinie bildet, hingewiesen hat, wird doch die Schiefstellung der Linse oft \u00fcbersehen. Es gen\u00fcgt ein Blick in das Ophthalmophakometer, um dieselbe aufser Zweifel zu setzen. Gew\u00f6hnlich richtet man mehr seine Aufmerksamkeit auf den Winkel a, d. h. den Winkel, welchen die Gesichtslinie mit der Axe desjenigen Ellipsoids bildet, welches sich am besten der vorderen Hornhautfl\u00e4che anpafst. Dieser Winkel verdient indessen weniger Aufmerksamkeit, da der centrale Teil der Cornea sich nur sehr wenig von der sph\u00e4rischen Form entfernt, wie bereits Aubert nachgewiesen hat, und wie auch aus der Tabelle II hervorgeht. Ich bestimme die Schiefstellung nach der Methode B; zu diesem Zwecke stelle ich zun\u00e4chst den Bogen des Ophthalmophakometers horizontal und z\u00fcnde die in Null fixierten Lampen des Schiebers B an. Der Beobachtete blickt\n1\tTh. Young, Philos. Trans, for 1801.\n2\tDie Zahlen zeigen die Einfallswinkel der Gesichtslinie an den Linsenfl\u00e4chen an. Nach den von Helmholtz f\u00fcr das schematische Auge angegebenen Daten w\u00fcrde eine Schiefstellung der vorderen Fl\u00e4che von 10\u00b0 einer solchen der hinteren Fl\u00e4che von ungef\u00e4hr 14\u00b0 entsprechen. Der Winkel zwischen Gesichtslinie und Linsenaxe w\u00fcrde ungef\u00e4hr 15\u00b0 betragen. Ich habe aber nie so hohe Grade der Schiefstellung beobachtet.","page":470},{"file":"p0471.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n471\nauf die Mitte des Fernrolirobjektivs. Wenn die drei Fl\u00e4chen zur Gesichtslinie centriert w\u00e4ren, so m\u00fcfste man die sechs Bilder auf derselben Vertikalen erblicken. Dieses ist jedoch nicht der Fall, wie aus der Lage der Bilder in Fig. 9 ersichtlich\nFig. 9.\nRechtes Auge (nach Kokaineintr\u00e4ufelung). \u2014 Der Beobachtete fixiert die Mitte des Fernrohrobjektivs. Die beiden Lampen befinden sich in einer durch die Axe des Fernrohres gehenden Vertikalen, sind aber nicht symmetrisch gegen diese Axe gestellt, weil sonst einige von den Bildern hinter der Iris verschwinden w\u00fcrden.\nFig. 10.\nwnv\nRechtes Auge (nach Kokaineintr\u00e4ufelung). \u2014 Der Beobachtete blickt 5\u00b0,7 nasalw\u00e4rts. Die Linsenaxe f\u00e4llt in die Fernrohraxe. Die beiden Lampen befinden sich in einer durch die Axe des Fernrohres gehenden Vertikalen. \u2014 Das obere Bild von der Hinterfl\u00e4che der Linse ist durch das obere Bild von der Vorderfl\u00e4che der Hornhaut verdeckt.","page":471},{"file":"p0472.txt","language":"de","ocr_de":"472\nM. Tscherning.\nist. Dieses Bild ist nach dem rechten Auge meines Geh\u00fclfen gezeichnet worden und zeigt in der Mitte die Corneabilder in einer Vertikalen gelegen, diejenigen der vorderen Linsenfl\u00e4che ebenfalls in einer Vertikalen, aber nach rechts und endlich diejenigen der hinteren Linsenfl\u00e4che auf einer anderen Vertikalen, aber nach links. Ich lasse jetzt den Beobachteten den Schieber C fixieren und verstelle diesen so lange, bis ich die vier Linsenbilder auf derselben Vertikalen erblicke. (Big. 10.) Die \"Winkeldistanz x von C bis Null zeigt die seitliche Abweichung der Linsenaxe von der Gesichtslinie an. F\u00fcr das in Frage stehende Auge war x \u2014 5\u00b0,7.\nEin \u00e4hnlicher Versuch im vertikalen Meridian ergab die vertikale Abweichung y, in unserem Falle gleich -f- 2,6 (die Axe nach unten abgewichen). (Fig. 11 und 12.) Bei Anstellung dieses letzteren Versuches bemerkte ich, dafs die Hornhautbilder unter der horizontalen Linie gelegen sind, auf welcher sich die Linsenbilder befinden. Weiter unten werden wir die Bedeutung dieses Ph\u00e4nomens kennen lernen.\nFig. n.\nRechtes Auge (nach Kokaineintr\u00e4ufelung). \u2014 Der Beobachtete fixiert die Mitte des Fernrohrobjektivs. Die beiden Lampen befinden sich auf einer durch die Fernrohraxe gehenden Horizontalen.\nMan pr\u00fcft dieses Resultat, indem man eine Fixationsmarke ein wenig nach vorne vom Bogen und unabh\u00e4ngig von diesem aufstellt: Die Lage dieser Marke mufs eine solche sein, dafs ihre Koordinaten im Verh\u00e4ltnis zur Mitte des Objektivs gleich","page":472},{"file":"p0473.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n473\nx und y sind; wenn der Beobachtete die Marke fixiert, m\u00fcssen die Linsenbilder bei jeder Stellung des Bogens auf einer Linie bleiben.\nDie Messungen k\u00f6nnen mit grofser Genauigkeit gemacht werden. Man irrt sieb nickt leicht um mehr als ein oder zwei Zehntel Grad.\nFig. 12.\nRechtes Auge (nach Kokaineintr\u00e4ufelung). \u2014 Der Beobachtete blickt 2\u00b0,6 nach oben. Die beiden Lampen befinden sich auf einer durch die Fernrohr-axe gehenden Horizontalen. Die Linsenaxe f\u00e4llt mit der Fernrohraxe zusammen. \u2014 Die Lage der Corneabilder unter den Linsenbildern zeigt an, dafs das Centrum der Cornea sich unter der Linsenaxe befindet.\nEinen viel bequemeren Ausdruck erh\u00e4lt man f\u00fcr die Stellung der Linse bei Anwendung von Polarkoordinaten, indem man erstens die Neigung v einer durch die Linsenaxe und die Gesichtslinie gelegten Ebene gegen den Horizont und zweitens den Winkel z, welchen diese beiden Linien miteinander bilden, anwendet. Kennt man x und y, so kann man die Winkel v und z nach den Formeln\ncotg v = sin x. cotg y cos \u00a3 \u2014 cos x. cos y berechnen.\nMan kann \u00fcbrigens diese Winkel auch direkt finden, indem man den Schieber B auf Null stellt und den Beobachteten ersucht, auf die Mitte des Objektivs zu blicken. Dreht man nun den Bogen bis die vier Linsenbilder in einer Linie erscheinen, so be-","page":473},{"file":"p0474.txt","language":"de","ocr_de":"474\nM. Tscherning.\nfinden sich die Lampen des Schiebers B in einer Ebene mit der Gesichtslinie und der Linsenaxe, wodurch der Winkel v bestimmt werden kann. Hierauf dreht man den Bogen um 90\u00b0 und verr\u00fcckt die Fixationsmarke C so lange, bis man von neuem die Linsenbilder in einer Linie sieht. Die Lage von C giebt uns den Winkel M.\nIn der Tabelle VII sind die [Resultate einiger von mir an verschiedenen Personen gemachten Messungen verzeichnet.\nTabelle VII.\nName\tAlter\t\tX\ty\tZ\tV\nMein G-eh\u00fclfe\t24 Jahre /\tBeeiltes Auge\t+ 5\u00b0, 7\t+ 2\u00bb,6\t\t\n\t1\tLinkes Auge\t+ 5\u00b0-\t+ 2\u00b0,9\t5\u00b0,8\t201\nM. B.\t40\t\u201e\tHechtes Auge\t+ 3\u00b0,8\t+2\u00b0,9\t4\u00b0,8\t27\u00b0\nM. N.\tH \u00bb\t1\tRechtes Auge\t+ 3\u00b0, 7\t0\u00b0\t3\u00b0, 7\t0\u00b0\n\t1\tLinkes Auge\t+ i\u00b0, 3\t0\u00b0\t4\u00b0,3\t0\u00ab\nM. M.\t14\t\u201e\t1\tRechtes Auge\t+ 7\u00b0,\u2014\t0\u00b0\t7\u00b0-\tO9\n\tl\tLinkes Auge\t+ 5\u201c,-\t0\u00b0\t5\u00b0-\t0\u00b0\nM. B.\t15\t\u201e\tHechtes Auge\t+ 4\u00b0,\u2014\t\u20141\u00b0,5\t40,3\t\u2014 21\u00b0\nM. M.\t43 \u201e f\tHechtes Auge\t+ 4\u00b0,6\t+ 0\u00b0,5\t4\u00b0,6\t6\u00b0\n\tl\tLinkes Auge\t+ 4\u00bb,3\t0\u00b0\t4\u00b0,3\t0\u00bb\nDie Linsen \u2022waren also ohne Ausnahme schief gegen die Gesichtslinie gestellt. Die haupts\u00e4chlichste Abweichung in der Stellung der Linse macht den Eindruck, als wenn diese sich um eine vertikale Axe mit ihrer \u00e4ufseren Kante nach hinten gedreht h\u00e4tte. In den von mir untersuchten Augen variierte diese Abweichung zwischen 3\u00b0 und 7\u00b0. H\u00e4ufig aber befindet sich die Linsenaxe auch nicht in derselben Horizontalebene mit der Gesichtslinie, und es macht den Eindruck, als ob sich die Linse um eine horizontaie und transversale Axe zugleich gedreht h\u00e4tte. Am h\u00e4ufigsten ist es der obere Teil, welcher nach vorne gekehrt ist. Diese Abweichung ist geringer als die zuerst beschriebene und variiert zwischen 0\u00b0 und 3\u00b0. Nur einmal habe ich","page":474},{"file":"p0475.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n475\neine Drehung der Linse im entgegengesetzten Sinne angetroffen.\nDie Schiefstellung der Linse mufs Astigmatismus hervorbringen; es sei denn, dafs dieselbe durch ihre Struktur vollkommen periskopisch sei, was kaum anzunehmen ist. Der am st\u00e4rksten brechende Meridian ist derjenige, welcher die Axe und die Gesichtslinie enth\u00e4lt und daher wenigstens ann\u00e4hernd horizontal sein mufs. Unsere Beobachtungen best\u00e4tigen somit zwei durch die klinische Erfahrung festgestellte That-sachen: Donders fand vor l\u00e4ngerer Zeit bereits, dafs Astigmatismus der Linse h\u00e4ufig denjenigen der Cornea, deren vertikaler Meridian in der Regel der am st\u00e4rksten brechende ist, auf hebe. Javal hat andererseits die Beobachtung gemacht, dafs Augen, welche frei von Hornhautastigmatismus sind, h\u00e4ufig einen Astigmatismus gegen die Regel besitzen. \u2014 Der Grad des von der Schiefstellung der Linse bedingten Astigmatismus ist nur ein sehr geringer. Ein \"Winkel von 7\u00b0, der gr\u00f6fste, den ich beobachtet habe, w\u00fcrde 0,25 Dioptrien Astigmatismus entsprechen, wenn die Linse unendlich d\u00fcnn w\u00e4re. Ihre Dicke jedoch und die ihr eigene Struktur m\u00fcssen hier einen Einflufs aus\u00fcben, welcher schwer zu bestimmen ist.1\n2. Die Centrierung des Auges.\nIn seiner physiologischen Optik giebt v. Helmholtz bereits einen Versuch an, durch den man sich davon \u00fcberzeugen kann, dafs das menschliche Auge nicht vollkommen centriert ist.\nEine vollkommene Centrierung verlangt n\u00e4mlich, dafs die Linsenaxe senkrecht auf der Fl\u00e4che der Hornhaut steht, was\n1 Die Wirkung der Schiefstellung der Linse ist in der That viel zu schwach, um die klinische Beobachtung vollkommen zu erkl\u00e4ren. Ich habe aber gefunden, dafs die hintere Fl\u00e4che der Cornea h\u00e4ufig eine Asymmetrie aufweist, welche, \u00e4hnlich wie die ihrer vorderen Fl\u00e4che, darin besteht, dafs der vertikale Meridian der am st\u00e4rksten brechende ist. Da diese Fl\u00e4che die Wirkung einer Konkavlinse hat und diese Asymmetrie also einen Astigmatismus gegen die Kegel nach sich ziehen mufs, so sind die im Text aufgef\u00fchrten Bemerkungen der Autoren leicht verst\u00e4ndlich. Ungeachtet des geringen Unterschiedes der Brechungskoeffizienten der Cornea und des Humor aqueus kann dieser Astigmatismus wegen der starken Kr\u00fcmmung der Fl\u00e4che Grade erreichen, welche doch nicht ganz vernachl\u00e4ssigt werden sollten.","page":475},{"file":"p0476.txt","language":"de","ocr_de":"476\nM. Tscherning.\ngew\u00f6hnlich nicht der Fall ist. Diesen Mangel an Centrierung messe ich, indem ich zun\u00e4chst den Winkel s, welchen eine durch die Axe der Linse und den Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea gelegte Ebene mit dem Horizont bildet, und dann den Winkel d, der durch die Linsenaxe und der in ihrem Schnittpunkte mit der Cornea auf dieser errichteten Normalen gebildet wird, bestimme.\nDie Messung wird in folgender Weise angestellt:\nIch nehme den letzthin beschriebenen Versuch wieder auf. Der Schieber B steht auf Null, w\u00e4hrend der Beobachtete auf eine vom Instrumente unabh\u00e4ngige Fixationsmarke blickt, welche so aufgestellt ist, dafs die scheinbare Axe der Linse mit der Axe des Fernrohrs zusammenf\u00e4llt. Wie bemerkt, bleiben unter solchen Bedingungen die vier Linsenbilder der Lampen von B in einer Linie, welches auch die Stellung des Bogens sei. Es kann nun der Fall eintreten, dafs die Hornhautbilder ebenfalls bei jeder Stellung des Bogens auf dieser Linie sichtbar werden. Alsdann ist das Auge centriert, weil die Linsenaxe senkrecht auf der Cornea steht. Es giebt indessen eine Bogenstellung, welche auch im entgegengesetzten Falle alle sechs Bilder auf einer Geraden erscheinen l\u00e4fst; n\u00e4mlich, wenn die beiden Lampen des Schiebers B sich in derjenigen Ebene befinden, welche die Linsenaxe und das Hornhautcentrum enth\u00e4lt. Die Neigung dieser letzteren gegen den Horizont ist der Winkel s. Ist diese Stellung gefunden, so dreht man den Bogen um 90\u00b0. Die vier Linsenbilder bleiben stets auf einer Geraden, w\u00e4hrend die Hornhautbilder auf eine andere dieser Geraden parallele Linie verlegt sind. Nachdem ich nunmehr die Lampe des Schiebers A, welche f\u00fcr diesen Versuch nur sehr schwach leuchten darf, angez\u00fcndet habe, verr\u00fccke ich diesen Schieber so lange, bis sein Hornhautbild sich mit den vier Linsenbildern in einer Linie befindet. Die Winkelentfernung von A bis Null ist dann also das Doppelte des Winkels d', welcher bei Kreuzung der scheinbaren Linsenaxe mit der im Kreuzungspunkte auf der Cornea errichteten Senkrechten entsteht. Der Winkel d kann aus d'\nsin\nvermittelst der Formel sin d =----- berechnet werden, wo n\nn\nden Brechungskoeffizienten des Kammerwassers bezeichnet. (Big. 13.)","page":476},{"file":"p0477.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\nAll\nIm rechten Auge meines Geh\u00fclfen war die Ebene, welche die Linsenaxe und den Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut enth\u00e4lt, fast vertikal, der Winkel s also gleich 90\u00b0, der Winkel <k = 2\u00b0,2 und der Winkel \u00e2 = 1\u00b0,65. Der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut befand sich unter der Linsenaxe.\nA\nFig. 13.\nDer Winkel d\u2014d' \u2014 0\u00b0,55 ist der von der scheinbaren und wahren Axe der Linse gebildete sehr kleine Winkel. Wie wir vorhin bereits gefunden haben, war die vertikale Abweichung der scheinbaren Linsenaxe von der Gesichtslinie 2\u00b0,67, woraus der Winkel, welchen letztere mit der wahren Linsenaxe bildet, sich auf 2\u00b0, 12 bestimmen l\u00e4fst.\nG1 eich Helmholtz habe ich das menschliche Auge niemals v\u00f6llig centriert gefunden, wenn auch der Fehler oft ein sehr geringer war. Unter der kleinen Zahl von Augen, welche ich zu untersuchen Gelegenheit hatte, befanden sich mehrere, die dem Typus des Auges meines Geh\u00fclfen ann\u00e4hernd gleich kamen: d. h., der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut lag in derselben vertikalen Ebene mit der Linsenaxe, jedoch unter dieser; derWinkel d' variierte zwischen 2\u00b0 und 3\u00b0, so dafs die Entfernung des Kr\u00fcmmungsmittelpunktes der Hornhaut von der Linsenaxe ungef\u00e4hr ein Viertel Millimeter betrug. In anderen Augen befand sich der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut\n31\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie in.","page":477},{"file":"p0478.txt","language":"de","ocr_de":"478\nM. Tscherning.\nin derselben Horizontalebene mit der Gesicbtslinie, nnr ein wenig nach aufsen oder innen von dieser.1 2\nb. Hie Gestalt der Linse.\nZu den folgenden Bestimmungen haben wir den Bre-chungskoeffizienten der Linse n\u00f6tig, diejenige Konstante des Auges, welche am wenigsten bekannt ist. Wir wissen, dafs derselbe gegen den Kern der Linse sich allm\u00e4hlig vergr\u00f6fsert-Da es schwierig ist, mit dem variablen Index zu rechnen, ersetzt man die menschliche Linse gew\u00f6hnlich in der Rechnung durch eine imagin\u00e4re, aber gleichm\u00e4fsige Linse von gleicher Gestalt und derselben Brennweite wie jene. Obgleich diese Methode notwendigerweise kleine Fehler nach sich zieht, so haben wir uns hier derselben doch in Ermangelung einer besseren bedient. Young bestimmte diesen totalen Brechungskoeffizienten der Linse zu 1,4359, Listing zu 1,4545 (= xt) f v. Helmholtz entschied sich nach seinen an toten Augen an-gestellten Messungen zun\u00e4chst f\u00fcr die letztere Zahl, \u00e4nderte diese aber sp\u00e4ter auf 1,4371 ab, also eine Zahl, welche sich derjenigen Youngs n\u00e4hert, und welche jetzt f\u00fcr das schematische Auge \u00fcblich ist. Wie Ma\u00fcthner und mehrere andere Augen\u00e4rzte bemerkt haben, ist auch diese Zahl noch zu hoch gegriffen, da ein emmetropisches Auge nach Entfernung der Linse ein Korrekturglas von 12 oder 13 Dioptrieen n\u00f6tig h\u00e4tte, w\u00e4hrend in der Praxis nur 10 oder 11 Dioptrieen gefordert werden. Im folgenden wollen wir uns daher der Zahl 1,42 f\u00fcr den Totalindex der Linse bedienen.\nIn letzter Zeit haben Aubert und Matthiessen 2 die Indices der verschiedenen Linsenschichten bestimmt, wonach\n1\tDie hier aufgef\u00fchrten Messungen wurden angestellt, bevor ich die M\u00f6glichkeit erkannt hatte, .die Richtung der Centrierungslinie der Cornea zu bestimmen. Will man die hintere Hornhautfl\u00e4che nicht \u00fcbersehen, so fordert eine exakte Centrierung, dafs die Centrierungslinie der Hornhaut mit der Linsenaxe Zusammenfalle. Das war aber nicht der Fall. Die beiden Linien befanden sich in einer vertikalen Ebene, welche ungef\u00e4hr einen Winkel von 6\u00b0 mit der Gesichtslinie bildete, wobei die Centrierungslinie der Cornea jedoch um 1\u00b0,5 mehr nach unten gerichtet war als die Linsenaxe, welche ihrerseits wieder um 2\u00b0 nach unten von der Gesichtslinie verlief. Man kann \u00fcbrigens das Instrument mit Vorteil zur Pr\u00fcfung der Centrierung kleiner optischer Instrumente und ihrer Teile, wie zusammengesetzter Objektive, Okulare etc., verwenden.\n2\tv. Helmholtz, Physiol. Optik. 2. Aufl. S. 99.","page":478},{"file":"p0479.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrik des Auges.\n479\nMatthiessen eine empirische Formel aufgestellt hat, nach welcher man ann\u00e4hernd den Totalindex der Linse finden soll, indem man zum Index der oberfl\u00e4chlichen Schichten das Doppelte des Unterschiedes zwischen diesem und dem Index des Linsenkerns hinzuf\u00fcgt. Berechnet man nach dieser Hegel den Totalindex der Linse f\u00fcr die beiden Augen, an denen Aubert und Matthiessen ihre Messungen ausgef\u00fchrt haben, so findet man die Zahlen 1,4285 und 1,4219, welche sich der von uns angenommenen Zahl n\u00e4hern. Wenn gleich diese Messungen mit grofser Sorgfalt und den besten Instrumenten ausgef\u00fchrt worden sind, scheinen dieselben doch nicht hinreichend sicher zu sein, weshalb es vielleicht vorzuziehen w\u00e4re, die Brennweite einiger Linsen von toten Augen direkt zu messen.\n1. Die vordere Fl\u00e4che der Linse.\nIch beginne mit der Bestimmung der Richtung der auf der vorderen Fl\u00e4che der Linse und der vorderen Fl\u00e4che der Cornea zugleich senkrecht stehenden Linie, indem ich den Bogen horizontal, den Schieber B aber auf Null stelle und nun die Stellung der Fixationsmarke G suche, welche die Hornhautbilder und die Bilder der vorderen Linsenfl\u00e4che auf einer Yerticalen vereinigt. Die dreimal wiederholte Messung ergab jedesmal eine Abweichung von 5\u00b0,1 nach aufsen von der Gresichtslinie.\nIch bestimme hierauf den Ort des Kr\u00fcmmungsmittelpunktes der vorderen scheinbaren Fl\u00e4che durch die Methode E, indem ich den Schieber A auf Null stelle, der Fixationsmarke C eine beliebige Stellung gebe, die aber noch das an der vorderen Linsenfl\u00e4che entstehende Bild von A scharf zu unterscheiden erlaubt, und endlich den Schieber B so lange verschiebe, bis man die Hornhautbilder von B mit dem Linsenbilde von A in einer Linie stehen sieht. Die Pupille war durch Cocain erweitert.\n\tA\tB\tC\ta\tb\tQ cy =\tsin a\nI\t0\u00b0\t12\u00b0,4 temporal\t9\u00b0,9 nasal\t4\u201c,8\t6\u00b0,2\t10,30\tmm\nII\t0\u00b0\t16\u00bb,8 \u201e\t11\u00b0,2 \u201e\t6\u00b0,1\t8\u00b0,4\t10,97\tV\nIII\t0\u00b0\t19\u201c,1 nasal\t3\u00b0,7 temporal\t8\u201c,8\t9\u00b0, 55\t8,65\t77\nMittel 9,97 mm","page":479},{"file":"p0480.txt","language":"de","ocr_de":"480\nM. Tscheming.\nDer Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der scheinbaren vorderen Linsenfl\u00e4che befindet sich also 9,97 mm hinter demjenigen der Cornea, oder 17,95 mm hinter ihrem Scheitel.\nEs folgt jetzt die Bestimmung des Ortes des Scheitels der scheinbaren Fl\u00e4che nach der Methode F. Nachdem das Fernrohr und der Schieber A in eine zur gemeinsamen Normalen symmetrische Stellung gebracht sind, ver\u00e4ndere ich die Lage des Schiebers B, bis die drei Bilder auf einer Linie erscheinen.\n\tA\tB\tC\tc\td\tn c -\tx> sln 4 . Jtx-\u00ab\t\u25a0 sin c\nI\t28\u00b0 nasal\t16\u00b0,8 nasal\t19\u00b0, 1 nasal\t14\u00b0\t8\u00b0,4\t4,82 mm\nII\t24\u00bb\t\u201e\t15\u00bb\t\u201e\t17\u00b0, 1\t\u201e\t12\u00bb\t7\u00b0,5\t5,01\nIII\t28\u00b0 temporal\t18\u00b0,6 temp.\t8\u00b0,9 temp.\t14\u00b0\t9\u00b0,3\t5,33\t\u201e\nIV\t24\u00b0\t14\u00bb,6\t\u201e\t6\u00b0,9\tn\t12\u00b0\t7\u00bb,3\t4,88\t\u201e\nMittel 5,01 mm\nDer Scheitel der scheinbaren Fl\u00e4che befindet sich also 5,01 mm vor dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea oder 2,97 mm hinter dem Scheitel derselben.\nKombiniert man diese Mafse mit den vorhergehenden, so finden wir den scheinbaren Radius\nB'3 = 14,98 mm.\nDa wir die optischen Konstanten der Cornea kennen (S. 467) so lassen sich die scheinbaren Werte leicht auf die wahren zur\u00fcckf\u00fchren.1\nDiese Reduktion giebt folgende Werte:\nOrt des Scheitels Radius\nVordere Brennweite Hintere Brennweite F\u00fcr die Kardinalpunkte des Cornea und der vorderen Linsenfl\u00e4che findet man:\nOrt des ersten Hauptpunktes 0,33 mm Ort des zweiten Hauptpunktes 0,22 mm Vordere Brennweite\t20,72 mm (48,25 D.\n3,54 mm 10,20 mm\n163,26 mm (6,13 Dioptr.) 173,46 mm.\nkombinierten Systems der\nHintere Brennweite\n29,43 mm.\nHelmholtz, Physiol. Optik. \u00a7 9. Formel 3.","page":480},{"file":"p0481.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n481\n2. Hintere Fl\u00e4che der Linse.\nIn gleicher Weise wie die vordere wird auch die hintere Linsenfl\u00e4che gemessen. Zun\u00e4chst wird der Winkel bestimmt, den die der Cornea und der hinteren Linsenfl\u00e4che gemeinsame Normale mit der Gesichtslinie bildet. Derselbe war 5\u00b0,9, mithin ein wenig gr\u00f6fser als derselbe Winkel an der vorderen Fl\u00e4che, was darauf hindeutet, dafs der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea sich nicht genau in derselben vertikalen Ebene mit der Linsenaxe befand, sondern ein wenig nasalw\u00e4rts.\nVier Bestimmungen des Kr\u00fcmmungsmittelpunktes gaben die folgenden Resultate:\n\tA\tJB\tC\ta\t&\tG cv\nI\t0\u00b0\t19\u00b0,05 temporal\t17\u00b0,3 temporal\t11\u00bb,4\t9\u00bb,52\t6,68 mm\nII\t0\u00b0\t28\u00ab,1 \u201e\t22\u00bb,8 \u201e\t16\u00bb,9\t14\u00bb,05\t6,66 \u201e\nIII\t0\u00b0\t21\u00b0,5 nasal\t6\u00b0,8 nasal\t12\u00bb,7\t10\u00bb,75\t6,77 \u201e\nIV\t0\u00b0\t25\u00bb,8\t\u201e\t9\u00bb,01\t\u201e\t14\u00b0,91\t12\u00bb,9\t6,92 \u201e\nMittel 6,76 mm\nDer Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der scheinbaren hinteren Linsenfl\u00e4che liegt also 6,76 mm vor dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkte der Hornhaut und 1,22 mm hinter dem Scheitel derselben.\nDie Bestimmung des Ortes des Scheitels ergab folgende Resultate:\n\tA\tB\t\tC\tc\td\tCiSt\u2018\nI\t24\u00b0 temporal\t2\u00bb,9\ttemporal\t6\u00b0,1 temporal\t12\u00b0\t1\u00b0,45\t0,97 mm\nII\t28\u00bb \u201e\t3\u00b0\t\u00bb\t8\u00b0 1 u 5\tr>\t14\u00b0\t1\u00bb,50\t0,86 \u201e\nIII\t28\u00b0 nasal\tl',9\tnasal\t19,9 nasal\t14\u00b0\t0\u00bb,95\t0,56 \u201e\nIV\t24\u00b0\t\u201e\t1,33\t)>\t17,9\t\u201e\t12\u00bb\t0\u00b0,67\t0,45 \u201e\nMittel 0,71 mm\nDer Scheitel der hinteren Linsenfl\u00e4che befindet sich also 0,71 mm vor dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut oder","page":481},{"file":"p0482.txt","language":"de","ocr_de":"482\nM. Tscherning.\n7,27 mm hinter ihrem Scheitel. Ihr scheinbarer Kr\u00fcmmungsradius war 6,05 mm.\nDiese \"Werte, auf die wahre Fl\u00e4che reduziert, ergeben:\nOrt des Scheitels Kr\u00fcmmungsradius Vordere Brennweite Hintere Brennweite Diese Werte, kombiniert\n7,60 mm 6,17 mm\n104,98 mm (9,53 D.) 98,81 mm.\nmit denjenigen des oben ge-\nfundenen Systems ergeben die Kardinalpunkte des vollst\u00e4ndigen Systems des Auges.\nOrt des ersten Hauptpunktes Ort des zweiten Hauptpunktes Vordere Brennweite Hintere Brennweite\n1,54 mm 1,86 mm\n17,13 mm (58,40 D.) 22,89 mm.\nIV.\nZusammenstellung der Resultate und Pr\u00fcfung der Messungen.\nWir wollen nunmehr einen \u00dcberblick \u00fcber die erhaltenen Resultate geben. In Tabelle VIII finden sich die Winkelmessungen. Ich bezeichne den Winkel als positiv, sobald die erste der beiden Linien aufserhalb des Auges nach innen (oben) gerichtet ist.\nWir ziehen demnach f\u00fcr den horizontalen Meridian folgende Schl\u00fcsse. Das Auge ist fast centriert und zwar gleichviel, ob man die hintere Fl\u00e4che der Cornea vernachl\u00e4ssigt oder nicht. Die Axe ist 6\u00b0 nach aufsen von der Gesichtslinie gerichtet und durchdringt die Cornea am Orte der st\u00e4rksten Kr\u00fcmmung. Die Gesichtslinie verl\u00e4uft ann\u00e4hernd durch die Mitte der Cornea und der Pupille, f\u00e4llt also fast mit der Visierlinie zusammen.\nIm vertikalen Meridian ist das Auge lange nicht vollst\u00e4ndig centriert. Die Linsenaxe befindet sich \u00fcber dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkte der vorderen Fl\u00e4che der Cornea und bildet mit der Centrierungslinie der Cornea einen Winkel von 1\u00b0,5. Die Gesichtslinie ist um 2\u00b0 nach oben von der Linsenaxe gerichtet und 3\u00b0,5 h\u00f6her als die Centrierungslinie der Cornea.\nIch habe nach der von Leroy und Gullstrand empfohlenen Methode den Einfallswinkel der Gesichtslinie an der Hornhaut zu bestimmen versucht; infolge der kleinen Kopfbewegungen des Beobachteten konnte ich jedoch mit dieser Methode zu","page":482},{"file":"p0483.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n483\nkeinem Erfolge gelangen. Man bann diesen Winkel aber auch auf indirektem Wege bestimmen. Wir wissen, dafs die Gesichtslinie durch den ersten Knotenpunkt geht, dessen Lage uns bekannt ist (siehe die folgende Tabelle IX). Ebenso kennen wir den Winkel, der von der Gesichtslinie und der Augenaxe gebildet wird, sowie den Kr\u00fcmmungsradius der vorderen Fl\u00e4che der Cornea. Daraus l\u00e4fst sich der in Frage stehende Winkel leicht berechnen. Er \u00fcbersteigt kaum einen halben Grad.\nTabelle VIII.\n\tHorizontaler Meridian\tVertikaler Meridian\nWinkel gebildet von: \u00abGesichtslinie und Centrierungslinie der Cornea\t\t-f 6\u00b0\t+\t3\u00b0,5\nGesichtslinie und Linsenaxe\t\t+ 5\u00bb,7\t+ 2\u00b0,1\nC!entrierungslinie der Cornea und Linsen- axe\t\t+ 0\u00b0,3\t\u2014 1\u00b0,3\nGesichtslinie und Gerade, welche auf der Cornea senkrecht steht und durch die Mitte der Pupille geht\t\t+ 0\u00b0,9\t\nDerselbe Winkel bei erweiterter Pupille .\t.\t+ i\u00b0,o\t0\u00b0,1\nGesichtslinie und Gerade, welche auf der Cornea senkrecht steht und durch den\t\u2014 17\u00b0 8\t\nPupillenrand geht\tj\t+ 19\u00b0,6\t\u2014\nDerselbe Winkel bei erweiterter Pupille .\t. |\t+ 28\u00b0,3\t+ 28\u00b0,1\n\t\u2014 26\u00b0,2\t\u2014 28\u00b0,4\nGesichtslinie und Senkrechte, welche auf der vorderen Corneafl\u00e4che am Rande errichtet (\t\u2014 43\u00b0\t\nist\t)\t+ 44\u00b0\t\u2014\n\u25a0Gesichtslinie und Senkrechte, die auf der hinteren Corneafl\u00e4che am Rande errichtet ist\t/\t+ 48\u00b0\t\t\n1\t\t 42\u00b0\t\u2014\nLinsenaxe und Senkrechte, welche in dem Punkte, wo diese die vordere Corneafl\u00e4che durchschneidet, auf letzterer errichtet ist\t\t0\u00b0\t\u2014 1\u00b0,6","page":483},{"file":"p0484.txt","language":"de","ocr_de":"484\nM. Tscherning.\nUnter den gegebenen Bedingungen war die Gr\u00f6fse der Pupille 2,85 mm und ihre scheinbare G-r\u00f6fse 3,12 mm.\nDie folgende Tabelle enth\u00e4lt die optischen Konstanten des untersuchten Auges, verglichen mit denen des schematischen Auges.\n\u00dcberblickt man diese Tabelle, so ist man erstaunt, eine so grofse \u00dcbereinstimmung zwischen beiden Augen anzutreffen. Aufser den Unterschieden, welche vom Index der Linse her-riihren, giebt es nur zwei Unterschiede von einiger Bedeutung ; der eine betrifft die von mir hinzugef\u00fcgten Konstanten der hinteren Fl\u00e4che der Cornea, der andere die Dicke der Linse, welche nach Helmholtz 3,6 mm betr\u00e4gt, w\u00e4hrend wir f\u00fcr dieselbe in dem von uns beobachteten Auge 4,05 mm gefunden haben. Obgleich man aus dem Mafse eines Auges keine allgemeinen Schl\u00fcsse ziehen kann, so m\u00f6chte ich doch die Aufmerksamkeit auf den Umstand lenken, dafs diese Mafse mit denjenigen von Helmholtz f\u00fcr tote Augen angegebenen \u00fcbereinstimmen, w\u00e4hrend sie erheblich von den Mafsen sich unterscheiden, welche derselbe Autor f\u00fcr das lebende Auge angiebt.\nEs haben einige Autoren aus diesen Messungen toter Linsen einen Beweis f\u00fcr die von Helmholtz aufgestellte Accommodationshypothese ableiten wollen. Mir scheinen diese Messungen vielmehr gegen diese Hypothese zu sprechen. Nach Helmholtz m\u00fcfsten aus dem Auge entfernte tote Linsen sich im Maximum der Accommodation befinden, da dieselben doch keinem Zuge mehr ausgesetzt sein k\u00f6nnen. Wenn man jedoch von der Dicke der Linse absieht, stimmt die Gestalt der toten Linse, wie Helmholtz selbst bemerkt, sehr wohl mit derjenigen der lebenden Linse im Zustande der K\u00fche \u00fcberein. Der Radius der vorderen Linsenfl\u00e4che betrug an zwei toten Augen 10,162 mm und 8,805 mm und an drei lebenden 11,9 mm, 8,8 mm und 10,4 mm.\nSetzt man f\u00fcr die Brechkraft des Auges den umgekehrten Wert der vorderen Brennweite ein, so ist aus der vorhergehenden Tabelle ersichtlich, dafs dieser Wert sich auf 58 Dioptrieen stellt, von welchen 47 Dioptrieen auf die Cornea kommen. Benutzt man einen \u00e4hnlichen Ausdruck f\u00fcr die \u00fcbrigen Fl\u00e4chen des Auges, was \u00fcbrigens nur dazu dienen kann, sich eine ann\u00e4hernde Yorstellung zu bilden, so hat \u25a0 die hintere Linsenfl\u00e4che einen Wert von 10 Dioptrieen, die vordere","page":484},{"file":"p0485.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n485\nTabelle IX.\n\tSchematisches Auge\t\tBeobachtetes Auge\t\nBrechungskoeffizient der Cornea\t\t\t\t1,377\t\n\u201e\tder w\u00e4sserigen Feuchtig-\t\t\t\t\nkeit und des Glask\u00f6rpers\t1,3365\t\t1,3365\t\nTotaler Brechungskoeffizient der Linse .\t.\t1,4371\t\t1,42\t\nBadius der vorderen Hornhautfl\u00e4che . .\t.\t7,829 mm\t\t7,98 mm\t\n\u201e\t\u201e hinteren\t\u201e\t...\t\u2014\t\t6,22\t1?\n\u201e\t\u201e vorderen Linsenfl\u00e4che\t\tio-\t\t10,20\t13\n\u201e\t\u201e hinteren\t\u201e\t\t\t6-\t17\t6,17\t33\nOrt der vorderen Hornhautfl\u00e4che\t\t0\t\t0\t33\n\u201e\t\u201e hinteren\t\u201e\t\t\t\u2014\t\t1,15\ti3\n\u201e\t., vorderen Linsenfl\u00e4che\t\t3,6\t77\t3,54\t13\n\u201e\t\u201e hinteren\t.,\t\t\t7,2\t33\t7,60\t33\nVordere Brennweite der Cornea\t\t23,266\t!J\t24,40\t13\nHintere\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t\t\t31,095\t15\t32,61\t13\nOrt des vorderen Hauptpunktes der Cornea .\t0\t5)\t\u2014 0,1327\t17\n\u201e\t,, hinteren\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t0\t15\t\u2014 0,1365\t37\nBrennweite der Linse\t\t50,617\t33\t62,46\t33\nEntfernung des ersten Hauptpunktes der Linse\t\t\t\t\nvon der vorderen Linsenfl\u00e4che\t\t2,126\t33\t2,42\t37\nEntfernung des zweiten Hauptpunktes der\t\t\t\t\nLinse von der hinteren Linsenfl\u00e4che .\t.\t\u2014 1,276\t33\t\u2014 1,46\t17\nAbstand der beiden Hauptpunkte\t\t0,198\t33\t0,18\t37\nHintere Brennweite des Auges\t\t20,713\t13\t22,89\t37\nVordere\t\u201e\t\u201e\t\u201e\t\t\t15,498\t33\t17,13\t3?\nOrt des ersten Hauptpunktes\t\t1,753\t33\t1,54\t37\n\u201e\tzweiten\t\u201e\t\t\t2,106\t13\t1,86\t3?\n\u201e\t\u201e ersten Knotenpunktes\t\t6,968\t33\t7,30\t37\n,, zweiten\t\u201e\t\t\t7,321\t33\t7,62\t77\n\u201e\t., vorderen Brennpunktes\t\t-13,745\t33\t\u201415,59\t37\n\u201e\t\u201e hinteren\t\u201e\t\t\t22,819\t33\t24,75\t37\nFernpunkt des aphakischen Auges ....\t\u201463,49\t13\t\u201473,94\t37\nKorrektionsglas des aphakischen Auges, 15 mm\t\t\t\t\nvor der Cornea \t\t12,74 Diop.\t\t11,24 Diop.\t","page":485},{"file":"p0486.txt","language":"de","ocr_de":"486\nM. Tscherning.\nvon ungef\u00e4hr 6 Dioptrieen und endlich die hintere Hornhautfl\u00e4che von ungef\u00e4hr \u2014 5 Dioptrien. Die Wirkungen der beiden letzteren Fl\u00e4chen gleichen sich also beinahe aus.\nZwei Mittel besitzen wir, die von uns gefundenen Mafse der optischen Konstanten des Auges zu pr\u00fcfen. Das eine ist der Vergleich mit aphakischen Augen, ein Mittel, dessen wir uns zur Correction des Brechungsindex der Linse bedient haben ; das andere Mittel ist uns durch das von mir als sechstes be-zeichnete Bild gegeben. Dieses ist jedoch nur brauchbar in Augen, in welchen es scharf erscheint, was in dem von uns beobachteten Auge nicht der Fall war. Mein Geh\u00fclfe, Myop von circa 6 Dioptrieen, sah dieses Bild nur mit M\u00fche und sehr verschwommen. Berechnet man das System des sechsten Bildes nach den von uns f\u00fcr sein Auge gefundenen Werten, so findet man, dafs das Bild eines in der Unendlichkeit gelegenen Gegenstandes sich 20,5 mm hinter der Cornea befindet. Da aber die Retina ungef\u00e4hr 25 mm hinter der Cornea liegt, so ist es kaum zu verwundern, wenn auf derselben ein sehr unscharfes Bild zu st\u00e4nde kommt.\nDie Rechnung weist allerdings darauf hin, dafs das sechste Bild auf der Retina entworfen werden mufs, wenn der Gegenstand ungef\u00e4hr 2 cm vor der Cornea gelegen ist. Mein Geh\u00fclfe sah das Bild in der That scharf, wenn man das Licht auf einen nahe am Auge gelegenen Punkt konvergieren liefs. Das Ph\u00e4nomen ist aber nicht hinreichend scharf ausgesprochen, um durch einen exakten Versuch den Ort bestimmen zu k\u00f6nnen, an welchem das Bild scharf wird. Deswegen mufs man sich hier einer anderen Methode bedienen, welche indes ohne Schwierigkeiten nur bei Augen anzuwenden ist, die das sechste Bild eines in grofser Entfernung befindlichen Gegenstandes scharf zu sehen im st\u00e4nde sind. Da dieses mit meinen Augen m\u00f6glich ist, so will ich sogleich auseinander setzen, wie ich diese Messungen an meinem rechten Auge angestellt habe.\nIch nahm an Stelle des Beobachteten Platz, so dafs sich mein rechtes Auge im Centrum des Bogens befand, und fixierte die Mitte des Objektivs (Null). Nachdem mein Geh\u00fclfe die Lampe des Schiebers A angez\u00fcndet und diesen in eine bestimmte Entfernung von Null gebracht hatte, verschob er den Schieber B, bis ich diesen mit dem sechsten Bilde zusammenfallen sah.","page":486},{"file":"p0487.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrilc des Auges.\n487\nIch irrte mich kaum um einen, h\u00f6chstens zwei Grad. Die von mir hei horizontal gestelltem Bogen gefundenen Mafse sind folgende:\nLampe\tBild\tLampe\tBild\n35\u00b0 temporal\t25\u00b0 nasal\t25\u00b0 nasal\t24\u00b0 temporal\no CO (M\t19\u00bb\t4\t20\u00bb \u201e\t20\u201c \u201e\n20\u00bb \u201e\t13\u00b0\t\u201e\t15\u00bb\t\u201e\t15\u00b0\n15\u00bb\t\u201e\t9\u00b0\t\u201e\t\t\nMan kann aus diesen Mafsen mindestens zwei Werte ableiten, welche f\u00fcr die Optik des Auges von Bedeutung sind: den Winkel, welchen die Gesichtslinie mit der Augenaxe bildet, und das Gr\u00f6fsenverh\u00e4ltnis zwischen dem n\u00fctzlichen (siebenten) und dem sechsten Bilde. Den ersteren findet man nach Methode C. Die Axe meines rechten Auges w\u00fcrde diesem Mafse zufolge auf 1\u00b0,67 nach aufsen von der Gesichtslinie gerichtet sein.1\nZur Bestimmung des Gr\u00f6fsenverh\u00e4ltnisses beider Bilder mufs man sich zwei dieser Versuche zu gleicher Zeit angestellt vorstellen. Man kann dann die Entfernung, welche die beiden Stellungen der Lampe A voneinander trennen, als Objekt (oder als Projektion seines n\u00fctzlichen Bildes) betrachten. Die Entfernung zwischen den beobachteten Bildern w\u00fcrde das sechste Bild dieses Objektes sein. Indem man in dieser Weise die ersten Messungen der beiden Serien kombiniert, findet man\ndas Verh\u00e4ltnis } f/*- = 1.2.\n2o -f- 24\nDie Gr\u00f6fse eines Betinalbildes h\u00e4ngt bei unendlich entferntem Objekte allein von der Entfernung des hinteren Knoten-\n1 Es ist hierbei angenommen, dafs es, was freilich nicht immer der Pall ist, eine wahre optische Axe gebe. Man \u25a0w\u00fcrde also die Richtung der Geraden finden, welche sich derselben am meisten n\u00e4hert. \u2014 Der Winkel ist viel kleiner, als man ihn durch direkte Messungen findet, was wohl daran liegt, dafs der nasale und temporale Teil der Cornea nicht dieselbe Kr\u00fcmmung haben. \u00dcbrigens scheint die Schiefstellung meiner Linse nicht bedeutend zu sein.","page":487},{"file":"p0488.txt","language":"de","ocr_de":"488\nM. Tscheming.\npunktes seines Systems von der Retina ab. Hat man einmal die Konstanten des beobachteten Auges festgestellt, so kann man die Lage des Knotenpunktes der beiden in Frage kommenden Systeme berechnen. Da ferner die Lage der Retina durch die Refraktion des Auges gegeben ist, so l\u00e4fst sich leicht das Gr\u00f6fsenverh\u00e4ltnis bestimmen, welches zwischen den beiden Bildern besteht. Die so gefundenen Zahlen m\u00fcssen denen entsprechen, welche wir auf dem oben erw\u00e4hnten Wege gefunden haben. Da die Konstanten meines Auges nicht bestimmt waren, so konnte die Pr\u00fcfung nicht vorgenommen werden. Wir k\u00f6nnen nur sagen, dafs es anders gebaut ist, als das schematische Auge, weil in demselben das in Frage kommende Yer-15 50\nh\u00e4ltnis . \u2014r = 1,54 oder 1,55 ist, wenn man meiner Myopie\nJ-UjUO\nvon 0,5 Dioptrieen Rechnung tragen will.\nV.\n\u00dcber eine bisher unbekannte Ver\u00e4nderung der Linse bei der Accommodation.\nMan kann das accommodierte Auge in derselben Art messen, wie das in Ruhe befindliche. Da ich noch nicht Gelegenheit hatte, diese Messungen auszuf\u00fchren, so will ich mich darauf beschr\u00e4nken, einige Ph\u00e4nomene zu erw\u00e4hnen, welche man w\u00e4hrend der Accommodation beobachten kann und welche, wie ich glaube, bisher unbemerkt geblieben sind.\nStelle ich den Bogen horizontal und den Schieber A auf Null, w\u00e4hrend der Beobachtete die Mitte des Objectivs fixiert, so sind die drei Bilder wie auf Fig. 14 verteilt.1 In dem Augenblicke, in welchem der Beobachtete eine Accommodations-anstrengung macht, sinkt mit einer recht schnellen Bewegung das grofse Bild der vorderen Linsenfl\u00e4che, indem es kleiner wird, herab und verschwindet hinter dem Corneabilde. Das Auge hat jetzt das Aussehen wie in Fig. 15. Die Zusammenziehung der Pupille beginnt gegen Ende dieser Phase.\nDas Bild der hinteren Fl\u00e4che beginnt seinerseits jetzt mit langsamen und ruckweisen Bewegungen zu sinken, um die in Fig. 16 angedeutete Lage einzunehmen. W\u00e4hrend dieser Phase vollzieht die Pupille ihre Kontraktion.\n1 In meinem Fernrohr erscheint nat\u00fcrlich die Anordnung der Bilder und die Richtung der sogleich beschriebenen Bewegungen umgekehrt.","page":488},{"file":"p0489.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges.\n489\nWenn der Beobachtete seine Accommodation entspannt, sieht man das kleine Bild mit einer schnellen Bewegung heraufschnellen. Erst wenn es seinen fr\u00fcheren Platz wieder eingenommen (Eig. 15), sieht man das Bild der vorderen Fl\u00e4che mit einer langsamen Bewegung seinerseits heraufsteigen.\nFig. 14.\nDie Ortsver\u00e4nderung des kleinen Bildes ist erst sichtbar, wenn die Accommodationsanstrengung eine gewisse Grr\u00f6fse erreicht. Wenn die Anstrengung sehr schwach ist, sieht man nur die Ortsver\u00e4nderung des grofsen Bildes.\nFig. 15.","page":489},{"file":"p0490.txt","language":"de","ocr_de":"490\nM. Tscherning.\nDer Weg, den dieses letztere durchl\u00e4uft, ist geradlinig, derjenige des kleinen Bildes zeigt dagegen eine leichte Konkavit\u00e4t nach links.\nDie Abbildungen sind nach dem rechten Auge meines Geh\u00fclfen ausgef\u00fchrt. Ich f\u00fcge noch hinzu, dafs Herr Dr. An-tonelli ohne sie vorher gesehen zu haben, andere nach meinem rechten Auge gezeichnet hat, welche ihnen v\u00f6llig gleich waren.\nFig. 16.\nHiebt der Beobachtete seinem Blick eine andere Dichtung, so \u00e4ndert die Verschiebung des kleinen Bildes ihren Charakter und scheint sich aus zwei Verschiebungen zusammenzusetzen: einer gegen die Mitte der Pupille hin, und einer zweiten, welche immer absteigend ist, welches auch die Richtung des Blickes sei. Blickt der Beobachtete nach unten, so sieht man w\u00e4hrend der Accommodation das kleine Bild anfangs etwas heraufsteigen, darauf aber wieder herabsteigen. Beim Blick nach oben vereinigen sich die beiden Verschiebungen zu einer l\u00e4ngeren, stets nach unten gerichteten Verschiebung. F\u00fcr die Seitenlage schl\u00e4gt das Bild zuerst eine horizontale Dichtung gegen die Pupillenmitte ein, um sp\u00e4ter herabzusteigen.\nEs ist klar, dafs die Ortsver\u00e4nderung des grofsen Bildes von der Vergr\u00f6fserung der Kr\u00fcmmung der vorderen Fl\u00e4che herr\u00fchrt, wie bereits Cramer und Helmholtz nachgewiesen haben. Was bedeutet aber die Ortsver\u00e4nderung des kleinen Bildes,","page":490},{"file":"p0491.txt","language":"de","ocr_de":"Beitr\u00e4ge sur Dioptrik des Auges.\n491\ndie fast ebenso grofs scheint, wie die des grofsen Bildes und die dieser folgt?\nDie Analyse dieser Ph\u00e4nomene ist recht schwierig, und es hat mir viel M\u00fche gemacht, dieselben aufzukl\u00e4ren. Die Schwierigkeit liegt darin, dafs man nicht leicht dazu gelangt, die beiden Linsenbilder w\u00e4hrend der ganzen Dauer der Accommodation zu beobachten. Wenn der Beobachter auf die Mitte des Objektivs blickt, so ist das grofse Bild von dem Hornhautbilde verdeckt, w\u00e4hrend das kleine seinen Ort ver\u00e4ndert. In anderen F\u00e4llen hindert die Pupillarzusammenziehung.\nEs ist zun\u00e4chst klar, dafs eine Ortsver\u00e4nderung des Bildes, die immer in derselben Richtung erfolgt, welches auch die Blickrichtung sei, weder von einer \u00c4nderung der Kr\u00fcmmung, noch von einer Verschiebung der ganzen Linse nach hinten oder nach vorne verursacht sein kann, weil hierbei stets eine Lagever\u00e4nderung des Bildes entweder in centripetaler oder centrifugaler Richtung eintreten m\u00fcfste.\nEs bleibt daher nur die M\u00f6glichkeit von zwei Ver\u00e4nderungen: eine Neigung der Linse, welche, um die beobachtete Erscheinung erkl\u00e4ren zu k\u00f6nnen, in ihrem oberen Teile nach vorne statthaben m\u00fcfste, oder eine Verschiebung nach unten.\nDie Lagever\u00e4nderungen des grofsen Bildes w\u00e4hrend der Accommodation lassen sich nach Helmholtz in der Art beobachten, dafs die Winkelentfemung zwischen Fernrohr und Lampe durch die Gesichtslinie halbiert wird. Gew\u00f6hnlich verschwindet aber das kleine Bild unter diesen Umst\u00e4nden w\u00e4hrend der Accommodation infolge der Pupillar-kontraktion. Um es beobachten zu k\u00f6nnen, ist es hingegen vorteilhaft, die Lampe nahe an das Fernrohr zu stellen. N\u00fctzlich ist es daher, zwei Lampen, f\u00fcr jedes Bild eine, zu benutzen. Ich gab dem Bogen eine vertikale Stellung und stellte den Schieber A auf Null, wodurch die eine Lampe 4 bis 5\u00b0 nasalw\u00e4rts in die H\u00f6he des Fernrohres zu liegen kam; eine zweite Lampe brachte ich ebenfalls in gleiche H\u00f6he mit dem Fernrohr und zwar etwa 45\u00b0 temporalw\u00e4rts, w\u00e4hrend die Fixationsmarke sich 4 bis 5\u00b0 h\u00f6her als das Fernrohr, 20\u00b0 temporalw\u00e4rts befand. Bei dieser Lage sah man das grofse Linsenbild der zweiten Lampe genau in der H\u00f6he der Corneabilder. W\u00e4hrend der Accommodation verschob sich das grofse Linsenbild zun\u00e4chst in horizontaler Richtung gegen das Corneabild, wandte sich aber,","page":491},{"file":"p0492.txt","language":"de","ocr_de":"492\nM. Tscherning.\nehe es letzteres erreicht hatte, pl\u00f6tzlich nach unten. W\u00e4hrend dieser Zeit r\u00fcckte das kleine Linsenbild der zweiten Lampe ein wenig in horizontaler Eichtung gegen die Mitte der Pupille vor, um darauf eine absteigende Eichtung ebenso wie das grofse einzuschlagen. Hieraus ergiebt sich, dafs die Linse gegen Ende der Accommodation sich nach unten verschiebt. Der horizontale Teil des vom kleinen Bilde zur\u00fcckgelegten Weges entspricht einer wahren Yergr\u00f6fserung der Kr\u00fcmmung der Fl\u00e4che.\nIch stelle jetzt die Fixationsmarke 2,5 Grad \u00fcber dem Horizont des Fernrohres auf, eine Lage, in welcher sich die Linsenaxe in einer der Fernrohraxe parallelen Ebene befindet. Man hat dann die vier Linsenbilder (angenommen, sie seien alle sichtbar) auf derselben Horizontalen und die beiden Hornhautbilder auf einer anderen niedriger gelegenen Geraden. (Fig. 12.) W\u00e4hrend der Accommodation senken sich die Linsenbilder, um auf die Horizontale zu gelangen, auf der sich die Hornhautbilder befinden. Wie wir gesehen haben, befindet sich im Euhezustande die Linsenaxe 0,25\u20140,50 mm \u00fcber dem Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Hornhaut ; w\u00e4hrend der Accommodation steigt nun die Linse derart herab, dafs der Kr\u00fcmmungsmittelpunkt der Cornea auf ihre Axe zu liegen kommt. Gegen Ende der Accommodation war also das Auge nahezu centriert, die Gesichtslinie aber bildete immer noch einen Winkel von ungef\u00e4hr zwei Grad mit der Axe.","page":492}],"identifier":"lit14933","issued":"1892","language":"de","pages":"429-492","startpages":"429","title":"Beitr\u00e4ge zur Dioptrik des Auges","type":"Journal Article","volume":"3"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:57:46.107644+00:00"}