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{"created":"2022-01-31T16:02:45.288208+00:00","id":"lit16319","links":{},"metadata":{"alternative":"Gesammelte Schriften in zwei B\u00e4nden, Zweiter Band: Popul\u00e4re Vortr\u00e4ge und Aufs\u00e4tze","contributors":[{"name":"Czermak, Johann N.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"In: Gesammelte Schriften in zwei B\u00e4nden, Zweiter Band: Popul\u00e4re Vortr\u00e4ge und Aufs\u00e4tze, 217-228. Leipzig: Wilhelm Engelmann","fulltext":[{"file":"p0217.txt","language":"de","ocr_de":"IV.\nGesetz von der Erhaltung der Kraft,\nWir hatten mit der Betrachtung des Kreislaufs des Stoffs in den drei Naturreichen begonnen und dabei erfahren, wie die Pflanze aus einfachen unorganischen Stoffen Stoffe complicirter organischer Constitution fabricirt, das Thier dagegen die in solcher Weise umgewandelten Stoffe als Nahrungsmittel aufnimmt und wieder zerlegt, um sie in Form derselben einfachen unorganischen Verbindungen dem Mineralreich zur\u00fcckzugeben, aus welchen sie die Pflanze wieder f\u00fcr das organische Leben zur\u00fcckgewinnt.\nIn Bezug auf die Atome haben wir dann die Einsicht gewonnen, dass sie durch ihren Eintritt in chemische Verbindungen irgend welcher Art nichts an ihrer Masse und ihren Eigenschaften verlieren. Man kann aus allen, auch aus den complicirtesten zusammengesetzten chemischen Stoffen die Elementarstoffe vollkommen nach Form, Gewicht und Kr\u00e4ften wieder erhalten, wie sie zur Bildung des betreffenden K\u00f6rpers zusammengetreten sind.\nAuch dann, wenn Stoffatome Bestandteile eines lebenden Organismus geworden sind, verlieren sie nichts an den ihnen im isolirten Zustande zukommenden Eigenschaften ; der Kohlenstoff verbrennt im Organismus ebenso zu Kohlens\u00e4ure wie ausserhalb desselben : der Wasserstoff bildet in beiden F\u00e4llen bei seiner Verbindung mit Sauerstoff Wasser. Andererseits ist derLebensprocess auch der beste Scheidek\u00fcnstler , indem er aus den organischen Verbindungen stets ihre Elemente wieder zu gewinnen versteht \u2014 zum neuen Beweise des Satzes, dass nirgends in der Natur Etwas, auch nur ein Atom von den vorhandenen Stoffelementen verschwindet oder neu gebildet wird. Die Materie tr\u00e4gt f\u00fcr den Naturforscher den Charakter der unverg\u00e4nglichen Best\u00e4ndigkeit. Ueberall, wo das Auge des Menschen ein Neuentstehen von Stoff, ein Vergehen desselben zu erblicken meint, lehrt uns die exacte Wissenschaft nur einen Wechsel der Form, einen Wechsel der chemi-","page":217},{"file":"p0218.txt","language":"de","ocr_de":"218\nDie Principien der mechanischen Naturauffassung.\nsehen Verbindung, der mechanischen Mischung und d\u00f6s Aggregatzustandes der Materie kennen. Sie zeigt uns, wie aus gasf\u00f6rmigen, unsichtbaren Stoffen sich feste, sicht- und greifbare K\u00f6rper zusammensetzen k\u00f6nnen, die nach k\u00fcrzerer oder l\u00e4ngerer Zeit des Bestehens wieder zu vergehen scheinen, indem ihre Bestandtheile von Neuem die chemischen und physikalischen Eigenschaften annehmen, die sie vor der Bildung des festen K\u00f6rpers besessen hatten. Immer wieder stossen wir auf das Grundgesetz von der Erhaltung oder Unzerst\u00f6rbarkeit des Stoffes.\nAn die nachgewiesene Unver\u00e4nderlichkeit und Constanz der Elementarstoffe und die nicht mehr zu bezweifelnde Thatsache: dass allen Naturerscheinungen nur Ver\u00e4nderungen der Ver-theilung der Atome im Baume zu Grunde liegen, schliesst sich die weitere Folgerung von fundamentaler Bedeutung an : dass alle Vorg\u00e4nge in der Natur, so verschieden und mannigfaltig sie auch immer sein und erscheinen m\u00f6gen, in letzter Instanz durch mechanische Bewegung zu Stande kommen. \u2014 So l\u00f6st sich, wie Sie sehen, vor dem Blicke des exacten Naturforschers alles Geschehen in der Natur in Bewegung der Atome, Molecule und Moleciilaggregate oder Molen auf ; f\u00fcr ihn werden darum auch alle die verschiedenen Kr\u00e4fte, welche man fr\u00fcher als Ursachen der Erscheinungen postulirte, letzten Endes insgesammt mechanische Bewegungskr\u00e4fte, nichts als verschiedene Combinationen derselben Anzieliungs- und Abstos-sungskr\u00e4fte sein.\nSind aber alle Naturkr\u00e4fte mechanische Bewegungskr\u00e4fte, alle also wesentlich gleichartig und nur verschiedene Erscheinungsformen derselben Kraft, so m\u00fcssen sie auch alle mit demselben Maasse, mit dem Maasse der mechanischen Kraft zu messen sein, und nach diesem Maasse sich aus einer in die andere Erscheinungsform \u00fcberf\u00fchren oder \u00bbtransformiren\u00ab lassen \u2014 was erfahrungs-gem\u00e4ss auch der Fall ist, wie wir sp\u00e4ter zeigen werden.\nDas Endziel der modernen mechanischen Naturauffassung ist also : die allem Geschehen zu Grunde liegenden Bewegungen und deren Triebkr\u00e4fte zu finden, und die gesummte Naturwissenschaft als ein Problem der analytischen Mechanik zu behandeln. \u2014\nDiese raschen Schlussfolgerungen und \u00fcberraschenden Anschauungen , welche ich eben angedeutet habe, werden die Meisten von Ihnen \u00fcberaus fremdartig anmuthen, und wohl den Wenigsten schon so ganz verst\u00e4ndlich erscheinen. Ich will Sie deshalb ausdr\u00fccklich auffordern, weder das Interesse noch den Muth und die Geduld zu verlieren, um zu","page":218},{"file":"p0219.txt","language":"de","ocr_de":"IV. Gesetz von der Erhaltung der Kraft\n219\nklarerem Verst\u00e4ndnis\u00ab vorzudringen. Wenn Sie mit einigem Aufwande von Aufmerksamkeit, Hingebung und Consequenz, ohne welche freilich in keiner Wissenschaft Etwas zu erreichen ist, meinen weiteren Auseinandersetzungen, die sich nunmehr dem sogenannten Gesetze von der Erhaltung der Kraft zuwenden, folgen wollen, darf ich hoffen, Ihnen das Verst\u00e4ndniss der modernen naturwissenschaftlichen Anschauungen so weit erschliessen zu k\u00f6nnen, als es heutzutage von Jedem, der auf wahre allgemeine Bildung Anspruch macht, gefordert werden muss. Denn die Zeiten sind vor\u00fcber, wo man sich auf der H\u00f6he der allgemeinen Bildung stehend w\u00e4hnte, wenn man auch keine weitere Kenntniss der Naturerscheinungen und ihres causalen Zusammenhanges besass, als aus dem t\u00e4glichen Leben und aus der mosaischen \u00bbGenesis\u00ab zu holen ist ! \u2014\nWas besagt zun\u00e4chst das Gesetz von der Erhaltung der Kraft '? Es statuirt mit Bezug auf die Kraft wesentlich dasselbe, was durch das Gesetz von der Unver\u00e4nderlichkeit des Stoffes bez\u00fcglich der elementaren Stofftheilchen gilt. Ich k\u00f6nnte Ihnen also kurz sagen: Gerade so wie die Quantit\u00e4t des Stoffes ewig und unver\u00e4nderlich ist, d. h. das kleinste Stoffatom weder vernichtet noch neu geschaffen werden kann, ebenso sei auch die Quantit\u00e4t der im Naturganzen vorhandenen wirkungsf\u00e4higen Kraft ewig und unver\u00e4nderlich, d. h. Kraft k\u00f6nne ebenso wenig erschaffen wie vernichtet werden \u2014 und gerade so wie der seltsame Wechsel in den Eigenschaften der Materie nur durch die Ver\u00e4nderung der Anordnung der an sich unver\u00e4nderlichen Stoffatome zur Erscheinung kommt, ebenso beruhe nach unserem neuen Gesetz auch alle Mannigfaltigkeit der Vorg\u00e4nge der Natur einzig und allein auf einem Wechsel des Ortes im Raume, wo, und auf einem Wechsel der Erscheinungsform, wie die an sich unver\u00e4nderliche und unzerst\u00f6rbare Kraft wirksam wird. \u2014 In der That, dies ist eine kurze Formulirung unseres Gesetzes.\nAllein f\u00fcr die Meisten von Ihnen sind dies nur Worte ohne Begriffe. An Worte l\u00e4sst sich trefflich glauben, vom Wort kann man kein Iota rauben \u2014 und wo Begriffe fehlen, da stellt ein Wort zur rechten Zeit sich ein u. s. w. Hier wollen wir aber Mephisto\u2019s Recept : \u00bbHaltet euch an Worte\u00ab, nicht befolgen; denn zum Begreifen geh\u00f6ren Begriffe, und diese stammen ans der Erfahrung. Ich muss also etwas weiter ausholen, um verst\u00e4ndlich zu sein, und zwar um so mehr, als ja die t\u00e4gliche Erfahrung mit unserem Gesetze in schreiendstem Widerspruch zu stehen scheint, indem bekanntlich allenthalben die Verg\u00e4nglichkeit und Zerst\u00f6rbarkeit der Kraft uns entgegentritt. Die Kugel z. B., welche dem t\u00f6dtlichen Rohr entfliegt und die Kraft besitzt, auf ihrem Wege","page":219},{"file":"p0220.txt","language":"de","ocr_de":"220\nDie Principien der mechanischen Naturauffassung.\nAlles zu zertr\u00fcmmern, sie ist das unschuldigste \u00c9pielzeug, wenn sie endlich in der Scheibe stecken geblieben ist oder zu Boden gefallen daliegt. Die in ihren Wirkungen furchtbare Kraft, die sie besass, ist augenscheinlich verschwunden : ist sie nun vernichtet oder bleibt sie irgendwo und irgendwie erhalten \u2014 etwa an einem andern Orte und unter einer anderen Erscheinungsform, an sich aber unzerst\u00f6rt und unvermindert, \u2014 \u00e4hnlich wie das Sauerstoffatom, welches, mit AVasser-stoffatomen zu einem Wassermoleciil verbunden, zwar in der Bildung eines neuen K\u00f6rpers mit neuen Eigenschaften, des AATissers n\u00e4mlich, seine Individualit\u00e4t aufgibt, dabei aber keineswegs vernichtet worden ist? Um dies zu beantworten, wollen wir einige andere Beispiele, welche gleichfalls einen AArechsel in der Erscheinungsform zeigen, n\u00e4her betrachten.\nSie sehen hier eine kleine Maschine , ein Uhrwerk ; lasse ich das Gewicht los, so ger\u00e4tli das Uhrwerk sofort in Bewegung. Die Schwere\ndes Gewichts liefert also hier die Triebkraft. Sowie das Gewicht den Boden erreicht hat, so dass seine Sch were weiter zu wirken gehemmt ist, bleibt die Uhr stehen, das Uhrwerk ist, wie wir sagen, abgelaufen. AVbllen wir es von Neuem in Gang bringen, so m\u00fcssen wir das Gewicht heraufwinden, erst dadurch geben wir dem Gewichte die verlorene Triebkraft wieder zur\u00fcck. AAras beobachten wir also ? Es sinkt das Gewicht und treibt dabei das Uhrwerk; indem es sinkt, verausgabt es also scheinbar seine Triebkraft, die immer geringer wird, je mehr sich das Gewicht dem Boden n\u00e4hert, die aber wieder hergestellt werden kann, wenn wir das Gewicht heben, d. h. wenn wir die Muskelkraft unseres eigenen Armes aufwenden. A\\ras heisst das nun ? Dr\u00e4ngt sich Ihnen nicht die Vermuthung auf, dass die Kraft Ihrer Armmuskeln sich auf das Gewicht \u00fcbertr\u00e4gt und sich da in die Triebkraft desselben umwandelt? dass wir also wohl einen AArechsel in der Form wie und im Orte","page":220},{"file":"p0221.txt","language":"de","ocr_de":"IV. Gesotz von der Erhaltung der Kraft.\n221\nwo die Kraft in Erscheinung tritt, vor uns haben, dass aber die Kraft selbst sich unvermindert erh\u00e4lt?\nEin anderes Beispiel. Ein Pendelgewicht h\u00e4ngt, seiner Schwere folgend, ruhig senkrecht herab. Ziehe ich es unter Aufwand meiner Armmuskelkraft von seinem Ruhepunkt M Fig. 3) nach der Seite, so beschreibt es einen Kreisabschnitt, und wenn ich es in einem Punkte desselben festhalte, in a zum Beispiel, so habe ich es um die H\u00f6he A a gehoben, und ihm, wie im vorerw\u00e4hnten Falle, durch meine Muskelkraft Triebkraft mitgetlieilt, die sich dadurch kund gibt, dass das Pendel, sobald es losgelassen wird, sich in Bewegung setzt, und zwar sinkt es jetzt nicht nur nach dem urspr\u00fcnglichen Ruhepunkt 31 herab, sondern , beachten Sie wohl, anstatt in 31 angelangt daselbst stehen zu bleiben, wie es sein Gewicht erfordern w\u00fcrde, bewegt es sieh nach der andern Seite hin und leistet in dieser Weise Arbeit, indem es die eigene Masse der Schwere entgegen bis zu jener H\u00f6he hebt, auf welche es die Triebkraft meiner Muskeln zuerst gehoben hatte, bis zum Punkte b n\u00e4mlich; denn die H\u00f6he Hb ist gleich der H\u00f6be .1 a. Durch die Mittheilung oder Uebertragung meiner Muskeltriebkraft auf das Pendel habe ich hier also nicht nur die Triebkraft der Schwere im Pendel wieder hergestellt : es geschah weit mehr : denn das Pendel bewegt sich in Folge meiner aufgewendeten Kraft auch der Richtung seiner Schwere entgegen ; es hebt sein eigenes Gewicht empor, scheint also in den Besitz einer neuen Triebkraft gelangt zu sein.\nIn der That wird diese Triebkraft in der Physik als G e s c h w i n -digkeit erlangter Bewegung bezeichnet, die durchaus nicht identisch ist mit der Triebkraft der Schwere oder irgend einer andern Triebkraft, die Sie noch kennen lernen werden, sondern es tritt dieselbe als Wirkung einer jeden Bewegung auf, gleichviel ob diese eine Aeusserung der Triebkraft der Schwere oder sonst welch\u2019 einer Triebkraft sei.\nEin \u00e9clatantes Beispiel dieser Geschwindigkeit bewegter Massen bietet Ihnen auch dieses Modell. Ich habe hier einen gegen die Richtung der Schwere aufsteigenden Wasserstrahl. Halte ich das kleine Schaufelr\u00e4dchen in den Wasserstrahl, so wird es in lebhafte Umdrehungen versetzt. Das Wasser besitzt hier Triebkraft, wie Sie sehen, sogar entgegen der Richtung seiner Schwere. Die Triebkraft des Wassers kann also nur aus der Geschwindigkeit stammen, die es erlangt hat. Ja, unsere Windm\u00fchlen, was anders treibt sie als die Geschwindigkeit der bewegten Luft? \u2014 Wer von Ihnen ein nnterschl\u00e4chtiges M\u00fchlrad gesehen hat, weiss ferner, dass dasselbe unbewegt bleibt, so lange dem Wasser das Gef\u00e4lle fehlt und es daher","page":221},{"file":"p0222.txt","language":"de","ocr_de":"222\nDie Principien der mechanischen N\u00e4turauffassung.\nnicht, wie auf das oberschl\u00e4chtige M\u00fchlrad, als fallendes Gewicht wirken kann. Das M\u00fchlrad bewegt sich dagegen sofort, wenn man eine andere Triebkraft aufgewendet hat, durch welche das Wasser eine gewisse Geschwindigkeit erlangt, bevor es die eintauchenden M\u00fchlradf\u00e4cher f\u00fcllt. Hier ist es also wieder nicht die Schwere oder das Gewicht des sinkenden Wassers, sondern die erlangte Geschwindigkeit desselben, welche die Triebkraft f\u00fcr das Had liefert.\nBei der grossen Bedeutung, welche die Triebkraft bewegter Massen f\u00fcr uns hat, will ich, zum vollkommneren Yerst\u00e4ndniss derselben, Ihnen noch folgenden Versuch an der Axwooifsclien Maschine zeigen. Sie sehen hier eine Bolle auf diesem Gestelle, lieber dieselbe geht ein Faden, an dessen beiden Enden Gewichte h\u00e4ngen, die genau gleich schwer sind. Sie halten sich daher im Gleichgewicht, es herrscht Buhe. Legen Sie nun ein kleines Gewicht auf das eine oder andere der beiden Gewichte auf. so wird der Buhezustand des Gleichgewichtes gest\u00f6rt und es entsteht sofort Bewegung im Sinne und in der Bichtung des aufgelegten Uebergewichtes : das belastete Gewicht f\u00e4llt mit beschleunigter Geschwindigkeit, w\u00e4hrend das unbelastete in derselben Weise aufsteigt. Die Schwerkraft des Ueber-gewichtes \u00e4ussert sich hier in Form von Bewegung, und indem diese Kraft\u00e4usserung continuirlich vorhanden ist, so muss die Geschwindigkeit der Bewegung fortw\u00e4hrend zunehmen. In der That, in jedem Augenblick ist die erlangte Geschwindigkeit der bewegten Massen gr\u00f6sser als im vorhergehenden. Was geschieht nun aber, wenn pl\u00f6tzlich das aufgelegte Uebergewicht von dem mit beschleunigter Geschwindigkeit fallenden Gewichte abgehoben und damit also jene Kraft ganz entfernt wird, welche die ganze Bewegung herbeigef\u00fchrt hat? Sie k\u00f6nnen dies bewerkstelligen, wenn Sie das belastete Gewicht durch einen Bing gehen lassen, auf welchem das hervorstehende Uebergewicht liegen bleibt. Von dem Momente ab. wo das Uebergewicht abgehoben und die die Bewegung erzeugende Schwerkraft aus dem Apparate entfernt wird, h\u00f6rt wohl die weitere Beschleunig u n g der Bewegung auf. nicht aber die Bewegung s e 11) s t. Die Geschwindigkeit der Bewegung, welche die Massen als Wirk ung der nunmehr elimiuirten Schwerkraft in dem Momente bereits erlangt hatten, wo das Uebergewicht abgehoben wurde, \u00e4ussert sich nunmehr selbst als Bewegungsursache und \u00fcberwindet noch eine Zeit lang den Widerstand der entgegenstehenden Kr\u00e4fte. bis sie allm\u00e4hlich immer mehr und mehr verz\u00f6gert. endlich gleich Null wird. und Alles zur Buhe kommt. Was nun hier nach Entfernung der urspr\u00fcnglichen Triebkraft. \u2014 der zwischen dem Uebergewicht und der Erde","page":222},{"file":"p0223.txt","language":"de","ocr_de":"IV. Gesetz von der Erhaltung der Kraft.\n223\nherrschenden Anziehungskraft n\u00e4mlich, \u2014 die bewegten Massen in Bewegung erh\u00e4lt und treibt, nennt man eben die Geschwindigkeit bewegter Massen. Sie erfahren somit auf\u2019s deutlichste, dass die als Triebkraft th\u00e4tige Geschwindigkeit bewegter Massen zwar keine besondere, dem Stoffe inh\u00e4rirende Kraft, sondern nur die \u00fcbriggebliebene Wirkung einer solchen ist ; dass aber diese Wirkung zur Ursache neuer Wirkungen werden kann, auch wenn die urspr\u00fcngliche Kraft gar nicht mehr dabei betheiligt ist.\nDass ferner auch diese Form der Triebkraft in dem Maasse abnimmt, als sie wirkliche Arbeit leistet, und schliesslich v\u00f6llig verschwindet, gerade so wie die Triebkraft des gehobenen Gewichtes, wenn es sinkend Arbeit leistet, sehen Sie deutlich bei meinem Versuch mit dem Springbrunnen. Sobald der Wasserstrahl Arbeit leistet, indem er das R\u00e4dchen treibt, springt er nicht mehr gleich hoch, wie wenn er frei in der Luft aufsteigt. Indem n\u00e4mlich die erlangte Geschwindigkeit des bewegten Wassers sich als Triebkraft dem R\u00e4dchen mit-tlieilt , wird sie kleiner und kleiner und geht dem Wasser allm\u00e4hlich ganz verloren ; das Wasser gelangt dadurch fr\u00fcher, also in geringerer H\u00f6he als beim freien Springen, zur Ruhe und f\u00e4llt dann, dem Zuge der Schwere folgend, zu Boden. Es gibt eben keine Arbeitsleistung ohne Verlust von Triebkraft, in welcher Form die Triebkraft immer erscheinen mag.\nAllein kehren wir zu unserm Pendelgewichte zur\u00fcck, an dem wir die Geschwindigkeit bewegter Massen zuerst wahrgenommen haben. Nachdem es, seiner Schwere folgend, beim Punkte 31 eingetroffen ist. leistet es, wie wir sahen, noch Arbeit, die mit der Triebkraft des gehobenen Gewichtes nichts gemein hat, sondern der Richtung der Schwere entgegengesetzt, die eigene Masse wieder in die H\u00f6he hebt. Wie das Gewicht zuerst mit stets zunehmender Geschwindigkeit von A nach 31 gesunken ist, so steigt es von da an mit stets abnehmender Geschwindigkeit von 31 auf b wieder hinan. Dort zur Ruhe gelangt, ger\u00e4th es im n\u00e4chsten Augenblick wieder in Bewegung, weil es durch Aufwendung seiner Triebkraft in Form von Geschwindigkeit die urspr\u00fcngliche Triebkraft in Form eines gehobenen Gewichtes wieder erlangt hat. Sie sehen hier, wie die beiden Formen der Triebkraft, die des gehobenen Gewichtes und die der Geschwindigkeit einer bewegten Masse, unmittelbar in einander \u00fcbergehen. \u2014 In den Punkten a und b hat die Masse des Gewichtes keine Geschwindigkeit, sie ist aber um .1 </ = 11 b gehoben und kann daher ihre Schwere als Triebkraft manifestiren, insofern sie fallen kann. Im Punkte 31, wo sie sich am Ende des Fallraumes befindet, ist sie zwar nicht mehr","page":223},{"file":"p0224.txt","language":"de","ocr_de":"224\nDie Principien der mechanischen Naturauffassung.\ngehoben, besitzt aber daf\u00fcr Geschwindigkeit, also\u2022 Triebkraft in anderer Form. Auf dem Wege von a oder b nach .1/ setzt sich die Triebkraft des gehobenen Gewichtes in Geschwindigkeit um, auf dem Wege von M nach a oder b umgekehrt, Triebkraft der Geschwindigkeit in die Triebkraft eines gehobenen Gewichtes.\nDies ist nun wieder ein sch\u00f6nes Beispiel der Erhaltung der Kraft bei fortw\u00e4hrendem Wechsel der Erscheinung.\nFreilich k\u00f6nnen Sie einwenden, dass die Erhaltung der Kraft augenscheinlich keine vollst\u00e4ndige sei; denn allm\u00e4hlich w\u00fcrden ja die Schwingungen des Pendels immer kleiner und schw\u00e4cher und schliesslich bleibt das Pendel in K\u00fche. Allein gemach, die Triebkraft scheint uns allerdings verschwunden; ja, aber sie ist nur aus dem Gewichte verschwunden: sie ist nicht vernichtet, sie bleibt erhalten und wir werden sie in unver\u00e4nderter Quantit\u00e4t wiederfinden lernen, aber allerdings an einem andern Orte und in einer andern Form. Schreiten wir nur geduldig und steten Schrittes auf dem Wege der Beobachtung fort, es wird uns unvermerkt an\u2019s Ziel bringen.\nWenden wir uns zun\u00e4chst von der Schwere zur Betrachtung einer andern Naturkraft, zu jener der elastischen K\u00f6rper, welche in ganz derselben Weise wie die Sclrwere Triebkraft f\u00fcr Maschinen liefern kann.\nDas popul\u00e4rste Beispiel bieten unsere Taschenuhren, bei welchen bekanntlich die n\u00f6thige Triebkraft statt durch gehobene Gewichte, durch gespannte st\u00e4hlerne Federn aufgebracht wird. Und gleich wie eine gewisse Quantit\u00e4t einer Triebkraft, die unsere Armmuskeln lieferten, aufgewendet werden musste, um das am Boden liegende Gewicht zu heben und erst durch die erfolgte Herstellung eines Zwischenraumes zwischen der Erde und dem Gewichte, dem letztem die M\u00f6glichkeit ertheilt ward zu sinken und im Sinken Arbeit zu leisten, ebenso bedarf es eines Aufwandes einer bestimmten Triebkraft, um einen elastischen K\u00f6rper zu spannen, d. h. die unmessbar kleinen Zwischenr\u00e4ume zwischen den Molec\u00fclen desselben durch Zug zu ver\u00e4ndern und durch diese Vergr\u00f6sserung es, wie beim gehobenen Gewichte den groben Massen oder Molen, so hier den Molec\u00fclen zu erm\u00f6glichen, dass sic, ihrer Anziehungskraft, Coh\u00e4sion, folgend, sich n\u00e4hern, gegeneinander fallen und dabei Arbeit leisten. Ich habe hier einen elastischen Kautschukstreifen, der durch einen Hebel mit diesem R\u00e4derwerk in Verbindung steht. Um das R\u00e4derwerk in Gang zu bringen, muss ich den Streifen spannen oder dehnen, d. li. ich muss eine gewisse Quantit\u00e4t Muskelkraft verbrauchen, um die Coh\u00e4sion,","page":224},{"file":"p0225.txt","language":"de","ocr_de":"IV. Gesetz von der Erhaltung der Kraft.\n225\nwelche die Molecule des Kautschuks zusammenh\u00e4lt, zu \u00fcberwinden; \u00e4hnlich wie wir\u2019s beim ruhenden Gewichte thun mussten, um die Attraction zwischen ihm und der Erde zu \u00fcberwinden. Die hierzu aufgewendete Muskelkraft wird dabei nicht vernichtet, sondern sie \u00e4ndert nur ihre Erscheinungsweise und ihren Ort im Raume, indem sie sich auf den gedehnten Kautschukstreifen so zu sagen \u00fcbertr\u00e4gt, der dadurch , analog dem gehobenen Gewichte, zu einer Triebkraft gelangt, und wir lernen daher eine neue Art mechanischer Triebkraft kennen, die Spannung elastischer K\u00f6rper.\nDie Analogie in der Action der beiden Triebkr\u00e4fte ist, wie ersichtlich, eine auff\u00e4llige. Sowie das Gewicht sinken muss, wenn seine Schwerkraft als Triebkraft wirklich Bewegung erzeugen soll, ebenso muss der gespannte Kautschukstreifen sich entspannen, um das R\u00e4derwerk in Bewegung zu versetzen. In beiden F\u00e4llen verkleinern sich die fr\u00fcher durch die aufgewendete Muskelkraft hergestellten Zwischenr\u00e4ume , indem die Molectile des elastischen Streifens ebenso gegeneinander fallen wie das Gewicht zur Erde f\u00e4llt. In beiden F\u00e4llen wird die Triebkraft allm\u00e4hlich verausgabt und ist vollst\u00e4ndig aus dem Gewichte und dem Kautschukstreifen verschwunden, wenn jenes am Boden liegt und dieser seine urspr\u00fcngliche Gleichgewichtsgestalt angenommen hat. Das R\u00e4derwerk bleibt stehen, \u2014 um es neuerdings in Bewegung zu setzen, m\u00fcssten Sie dem Kautschukstreifen durch abermalige Dehnung seine Triebkraft zur\u00fcckgeben. Also auch hier die Eigenheit der Triebkraft, durch wirklich geleistete Arbeit ersch\u00f6pft zu werden ; auch hier die M\u00f6glichkeit ihrer Wiederherstellung durch Aufwendung einer neuen Quantit\u00e4t einer andern Triebkraft.\nDie Analogie reicht indess auch noch weiter ; denn auch die Beziehung zu und der Zusammenhang mit der Triebkraft in Form von Geschwindigkeit sind bei der Triebkraft, welche ein gespannter elastischer K\u00f6rper besitzt, genau dieselben wie bei der Triebkraft des gehobenen Gewichtes. Ein einfacher Versuch \u00fcberzeugt Sic hiervon. Biege ich einen langen elastischen Metallstab nach der Seite und lasse ihn hierauf pl\u00f6tzlich los, so sehen Sie, wie er hin und her schwingt, gerade so wie vorhin das Pendel. Allerdings ist hier eine andere Kraft im Spiele; beim Pendel war es die Schwerkraft, hier ist es die Coh\u00e4sion elastischer K\u00f6rper, welche als unmittelbare Bewegungsursache wirksam ist. In mechanischem Sinne ist jedoch hier wie dort der Vorgang genau derselbe. Hier wie dort sehen Sie, wie eine bestimmte Quantit\u00e4t einer fremden Triebkraft, der Kraft der Armmuskeln, aufgewendet wird, um an den Apparaten Ver\u00e4nderungen hervorzubringen, welche dort dem Pendelgewichte, hier dem elasti-\nCzermak, Schriften. II.\t25","page":225},{"file":"p0226.txt","language":"de","ocr_de":"226\nDie Principien der mechanischen Naturauffassung.\nscheu Stabe eine Triebkraft verleiben, und Sie sehen ferner, wie dieser mitgetbeilte Vorratli an Kraft in beiden F\u00e4llen abwechselnd zwei verschiedene, ineinander sich verwandelnde Erscheinungsformen annimmt.\nDie eine Erscheinungsform der Kraft ist beim Pendel die Triebkraft eines gehobenen Gewichtes, beim schwingenden Metallstab die Triebkraft eines gespannten elastischen K\u00f6rpers; \u2014 die andere Erscheinungsform hingegen ist in beiden F\u00e4llen, beim Pendel wie beim Metallstab, dieselbe, n\u00e4mlich die Geschwindigkeit bewegter Massen.\nMan nennt die erste Erscheinungsform von dem Verhalten gespannter elastischer K\u00f6rper, Spannkraft oder potentielle Energie, um damit jenen Zustand oder jene Form der Triebkraft scharf zu bezeichnen, wenn dieselbe zwar irgendwo vorhanden ist, aber die ihr m\u00f6gliche Arbeit noch nicht thats\u00e4chlich leistet, d. h. wenn sie noch keine wirkliche Bewegung oder Ver\u00e4nderung erzeugt, \u2014 im Gegens\u00e4tze zur zweiten Erscheinungsform, welche die lebendigeKraft oder a c t u e 11 e E n c r g i e genannt wird, weil bei ihr, als im Zustande bewegter Massen, die Triebkraft bereits wirkliehe Bewegung erzeugt, wirkliche Bewegung leistet.\nDen gegenseitigen Umsatz der beiden Erscheinungsformen, die Umwandlung von Spannkraft in lebendige Kraft oder, was dasselbe ist, von potentieller in actuelle Energie, von m\u00f6glicher Arbeitsleistung in wirkliche, und umgekehrt, k\u00f6nnen wir an dem schwingenden elastischen Stabe genau in derselben Weise beobachten, wie vorhin beim Pendel. Hier wie dort erscheint der Gesammtvorrath an Triebkraft oder die totale Energie, welche ich durch den Aufwand meiner Muskelkraft den Massen mitgetheilt habe, zuerst ganz in Form von Spannkraft, die sich aber, sobald ihr dies gestattet ist, sofort in lebendige Kraft zu verwandeln beginnt. Dabei spaltet sich die totale Energie in zwei Tlieile : der eine Tlieil, der immerfort kleiner wird, wenn das Gewicht f\u00e4llt, der Metallstab sich entspannt, ist noch Spannkraft , der andere, der fortw\u00e4hrend w\u00e4chst, ist schon lebendige Kraft geworden und hat Bewegung oder Geschwindigkeit erzeugt. In dem Maasse als die Spannkraft verschwindet, nimmt die lebendigeKraft zu: im Halbirungspunkte der Schwingungsbahn ist die Spannkraft gleich Null, sie erscheint vollst\u00e4ndig verbraucht und in lebendige Kraft umgesetzt. Deshalb kann der ganz entspannte Metallstab ebenso wenig stehen bleiben, wie das in dem Ruhepunkt M angekommene Pendel. Beide besitzen im betreffenden Momente die ihnen mitgetheilte Triebkraft oder Energie in Form von erlangter Geschwindigkeit, welche f\u00e4llig ist. Arbeit zu leisten. Diese Arbeit besteht darin, dass","page":226},{"file":"p0227.txt","language":"de","ocr_de":"IV. Gesetz von der Erhaltung der Kraft.\n227\ndurch Aufwand seiner eigenen lebendigen Kraft das Pendelgewicht gehoben, der Stab wieder gespannt wird, so dass im gehobenen Gewicht, wie im gespannten Stab die lebendige Kraft wieder in Spannkraft umgesetzt erscheint. Pendel und Stab gelangen am anderen Ende der Schwingungshahn zur Ruhe, weil die lebendige Kraft gleich Null geworden ist : doch beginnen sie ihre Bewegung sofort von Neuem, indem die Spannkraft sich wieder in lebendige Kraft verwandelt. Sie ersehen hieraus, dass der gesammte Kraftvorrath oder die totale Energie, welche ich dem schwingenden Metallstab, wie vorhin dem Pendel mitgetheilt habe, an jedem Punkte der Schwingungsbahn eine Summe von Spannkraft und lebendiger Kraft, oder was dasselbe, von potentieller und actueller Energie ist. Die beiden Summanden \u00e4ndern fortw\u00e4hrend in entgegengesetztem Sinne ihre Werthe. An den beiden Enden der Schwingungsbahn ist die totale Kraft Spannkraft, w\u00e4hrend die lebendige Kraft g\u00e4nzlich fehlt; im Halbirungs-punkte dagegen ist die gesammte Kraft lebendige Kraft, und die Spannkraft fehlt; an jedem andern Punkte der Bahn ist die totale Energie die Summe von so viel Spannkraft als noch nicht verbraucht ist. und von so viel lebendiger Kraft als der bereits verbrauchten\nSpannkraft entspricht, oder umgekehrt von so viel lebendiger Kraft, als noch nicht verbraucht ist, und von so viel Spannkraft als der bereits verbrauchten lebendigen Kraft entspricht.\nIch habe mich so lange hei dieser Er\u00f6rterung aufgehalten, weil es mir dadurch erst m\u00f6glich geworden ist, Ihnen den Sinn des Gesetzes von der Erhaltung der Kraft ausserordentlich klar zu formuliren ; denn erst jetzt k\u00f6nnen Sie mich vollkommen verstehen, wenn ich sage : nach diesem Gesetze muss immer und unter allen Umst\u00e4nden f\u00fcr das Quantum Spannkraft, welches verschwindet, ein \u00e4quivalentes, d. h. gleich grosses Quantum lebendiger Kraft auftreten, welches, in entgegengesetzter Richtung aufgewendet, dasselbe Quantum von Spannkraft wieder herstellt. Es bleibt sich somit die Summe dieser beiden Gr\u00f6ssen oder die totale Energie, d. h. der gesammte Kraftvorrath, durch das ganze Universum stets gleich.\nJetzt begreifen Sie auch ganz und gar, dass es ebenso unm\u00f6glich ist, Kraft oder Arbeit zu erschaffen als zu vernichten, und sind so der Ansicht n\u00e4her gekommen, dass alle die mannigfachen Umwandlungen in der That einzig und allein in einem Wechsel der Triebkraft oder Energie bez\u00fcglich ihres Ortes im Raume und ihrer Erscheinungsformen bestehen.\n15*","page":227},{"file":"p0228.txt","language":"de","ocr_de":"228\nDie Principien der mechanischen Naturauffassung.\nAllerdings l\u00e4sst sich nicht l\u00e4ugnen, dass, wie heim Pendel so auch beim schwingenden Metallstab, dieser Wechsel der Triebkraft oder Energie im R\u00e4ume und im Erscheinungsmodus dem Gesetze von der unverminderten Erhaltung der Kraftmenge zu widersprechen scheint. Wie das Pendel n\u00e4mlich nach einer gewissen Zeit zur Ruhe gelangt, \u00e4hnlich h\u00f6ren auch die Schwingungen des Metallstabes allm\u00e4hlich v\u00f6llig auf. Bei der Umsetzung der Spannkraft in lebendige Kraft und umgekehrt herrscht also augenscheinlich eben keine strenge Aequivalenz, d. h. beim Verschwinden eines bestimmten Quantums Spannkraft entsteht stets etwas weniger lebendige Kraft, und f\u00fcr die aufgewendete lebendige Kraft immer ein etwas kleineres Quantum von Spannkraft, so dass endlich die Summe beider oder die totale Energie gleich Null wird. Doch ich kann hier blos wiederholen, dass dieser Widerspruch mit dem Gesetz von der Erhaltung der Kraft ein nur scheinbarer ist, und dass wir die dem Anschein nach vernichtete Kraft an einem andern Orte im Raume und in anderer Erscheinungsform , aber in unverminderter Quantit\u00e4t wiederfinden lernen werden !","page":228}],"identifier":"lit16319","issued":"1879","language":"de","pages":"217-228","startpages":"217","title":"Die Principien der mechanischen Naturauffassung. Einleitung zur heutigen Physiologie, ein Cyclus von zehn Vorlesungen: IV: Gesetz von der Erhaltung der Kraft","type":"Book Section","volume":"2"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:02:45.288213+00:00"}