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{"created":"2022-01-31T13:37:25.009333+00:00","id":"lit18156","links":{},"metadata":{"contributors":[{"name":"Koenig, Rudolph","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Paris: Imprimerie A. Lahure","fulltext":[{"file":"a0002.txt","language":"fr","ocr_fr":"QUELQUES EXP\u00c9RIENCES\nD\u2019ACOUSTIQUE","page":0},{"file":"a0003.txt","language":"fr","ocr_fr":"4GIP. \u2014 PARIS. IM PR IM KR IK A. IAH U R K y, rue de Kleurus,9","page":0},{"file":"a0004.txt","language":"fr","ocr_fr":"QUELQUES EXP\u00c9RIENCES\nD\u2019ACOUSTIQUE\nRUDOLPH K\u0152NIG\nDOCTEUR K N r II 11.0 SOI* Il I K \u00ab:o>'STRucTKirn d\u2019appa jikj j.$ d\u2019acoustiqlk\nPARIS\n2 r, QUAI D\u2019ANJOU, 27\n1882","page":0},{"file":"a0005.txt","language":"fr","ocr_fr":"*","page":0},{"file":"p0001.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u2019ACOUSTIQUE\nI\nSUR L\u2019APPLICATION DE LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE\na l\u2019acoustique.\nEn 1862, \u00e0 l\u2019Exposition universelle de Londres, j\u2019ai expos\u00e9 un Album contenant un grand nombre de phonogrammes, accompagn\u00e9s du trac\u00e9 des courbes th\u00e9oriques correspondantes, et de photographies qui repr\u00e9sentaient les appareils au moyen desquels j\u2019avais obtenu les phonogrammes en question1. Quelques sp\u00e9cimens de ces trac\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 ins\u00e9r\u00e9s dans mon Catalogue de 18652, d\u2019oii ils ont pass\u00e9 dans un grand nombre de trait\u00e9s de physique, le plus souvent sans indication de leur origine. La collection enti\u00e8re contenue dans l\u2019Album de 1862 comprenait sept seclions, dans le cadre desquelles on peut encore maintenant faire entrer toutes les applications auxquelles la m\u00e9thode graphique a donn\u00e9 lieu en acoustique. D\u00e8s lors j\u2019ai cru pouvoir, dans ce qui suit, rattacher \u00e0 une description succincte des feuilles de mon Album l\u2019expos\u00e9 de ces diverses applications, et quelques indications indispensables sur la manipulation des appareils qui servent \u00e0 l\u2019ex\u00e9cution des phonogrammes.\n1.\tCosmosy 1862. \u2014 Tresca, Annales du Conservatoire des arts et m\u00e9tiers, octobre 1864. \u2014 Pisko, Die Neueren Apparate der Akustik. Vienne, 1865.\n2.\tFig. 4. 8, 9, 15. Ces figures \u00e9taient grav\u00e9es sur bois, tandis que les autres figures de ce m\u00e9moire, de l \u00e0 16, sont obtenues d\u2019apr\u00e8s les trac\u00e9s originaux, par la photogravure.\nI","page":1},{"file":"p0002.txt","language":"fr","ocr_fr":"2 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE.\nI\nl>C<crmliliitloii du nombre des vibrations par la m\u00e9thode graphique.\nApplication \u00ablu diapason la me.stirt* \u00ablu temps.\nN* 1. Vibrations d\u2019un diapason, enregistr\u00e9es au moyen d'un style fix\u00e9 \u00e0 l\u2019une de scs branches; pointage d\u2019un chronom\u00e8tre qui marque toutes les six secondes.\nLe trace a \u00e9t\u00e9 cx\u00e9cul\u00e9 sur un cylindre m\u00fb par une vis sans fin, vis-\u00e0-vis duquel le diapason \u00e9tait dispos\u00e9 de mani\u00e8re que le plan des vibrations f\u00fbt parall\u00e8le \u00e0 l\u2019axe du cylindre. La pointe du chronom\u00e8tre se trouvait tout pr\u00e8s de la branche qui portait le style, de sorte que les marques chronom\u00e9triques \u00e9taient toujours tr\u00e8s rapproch\u00e9es de la sinuso\u00efde trac\u00e9e par ce dernier. Il est visible que la pointe, arriv\u00e9e au contact du cylindre, commen\u00e7ait toujours par rebondir plusieurs fois, avant de tracer une ligne continue; elle restait ensuite pendant quelques instants en contact avec le cylindre, puis le quittait en se redressant, pour retomber au bout de six secondes. Pour avoir le nombre des vibrations du diapason en six secondes, il fallait donc compter les vibrations depuis le point correspondant \u00e0 un premier contact jusqu\u2019au premier contact suivant, et, afin de mieux marquer ces points d\u2019origine des signaux chronom\u00e9triques, la pointe \u00e9tait munie d\u2019une barbe de plume qui la d\u00e9passait d\u2019environ 1 millim\u00e8tre. Les petits chronom\u00e8tres \u00e0 pointage, qu\u2019on employait d\u2019habitude pour ces sortes d\u2019exp\u00e9riences, convenaient plut\u00f4t \u00e0 des d\u00e9monstrations de cours qu\u2019\u00e0 des recherches tr\u00e8s pr\u00e9cises, car, en th\u00e8se g\u00e9n\u00e9rale, l\u2019emploi des mouvements d\u2019horlogerie soul\u00e8ve celte objection, que la r\u00e9gularit\u00e9 de leur marche peut \u00eatre troubl\u00e9e par le choc de la pointe cl son frottement sur le cylindre.\n.V 2. Vibrations d\u2019un diapason enregistr\u00e9es \u00e0 cote des marques d\u2019un signal \u00e9lectrique, en communication avec un pendule interrupteur.\nLa pointe du signal \u00e9tait alternativement rapproch\u00e9e cl \u00e9cart\u00e9e du cylindre par la fermeture et l\u2019ouverture successive du courant; les chocs qu\u2019elle \u00e9prouvait, et son frottement sur le papier enfum\u00e9, ne pouvaient donc en aucune fa\u00e7on influencer la marche du pendule interrupteur. Il va sans dire qu\u2019ici encore il s\u2019\u00e9coulait tou-","page":2},{"file":"p0003.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9TERMINATION DU NOMBRE DE VIBRATIONS.\n3\njours un certain temps entre l\u2019instant o\u00f9 l\u2019\u00e9lectro-aimant commen\u00e7ait \u00e0 agir et celui o\u00f9 la poinle touchait lecylindrc; cependant il sera permis d'admettre que ce temps devait \u00eatre \u00e0 tr\u00e8s peu pr\u00e8s le m\u00eame pour deux contacts successifs, de sorte que le retard des marques ne pouvait devenir une source d'erreur, sauf peut-\u00eatre le cas o\u00f9 la vitesse de rotation du cylindre aurait \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s diff\u00e9rente aux moments des deux contacts. 11 sera toutefois g\u00e9n\u00e9ralement pr\u00e9f\u00e9rable de disposer le signal de mani\u00e8re que le style reste constamment en contact avec le cylindre, sur lequel il trace une h\u00e9lice continue tant qu\u2019il est au repos; il la quitte brusquement au moment o\u00f9 le courant est ferm\u00e9, etil y revient apr\u00e8s la rupture du courant.\nC\u2019est ce que montre la figure 1, qui repr\u00e9sente la ligne bris\u00e9e, trac\u00e9e par le signal \u00e9lectrique, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la courbe d\u2019un diapason de 200 v. s., dans l\u2019intervalle comprenant une cl\u00f4ture et une rupture\n/WWVWWWWVWWVWW'\nXAAAAAAAAAA\u00c0AAAAAAA/VVWVWWWWWVWWVVWV'A'WV'\nFig. i. Vibrations d\u2019un diapason de 200 v. s., inscrites avec deux vitesses de rotation diir\u00e9rontcs du cylindre, h c\u00f4t\u00e9 des marques d\u2019un signal \u00e9lectrique.\ndu courant, pour deux vitesses de rotation diff\u00e9rentes du cylindre.\nTelle \u00e9tait la disposition adopt\u00e9e pour les deux signaux du chro-nographe dont M. R\u00e9gnault a fait usage dans ses recherches sur la propagation des ondes sonores.\nDans le principe, ces signaux \u00e9lectriques \u00e9taientloin de marquer avec cette rapidit\u00e9 extraordinaire que l\u2019on se croyait en droit den attendre. Quand la vitesse de translation de la surface enfum\u00e9e \u00e9tait tant soit peu grande, on voyait parfaitement que l\u2019action de l\u2019\u00e9lectro-aimant, au lieu d\u2019\u00eatre instantan\u00e9e, se faisait sentir d\u2019une mani\u00e8re graduelle, car la ligne trac\u00e9e par le style apr\u00e8s la cl\u00f4ture du courant, au lieu de faire un coude \u00e0 angles droits avec la ligne continue, s\u2019en \u00e9loignait par une courbe assez douce avant d\u2019atteindre l\u2019\u00e9cart maximum, de sorte qu\u2019il \u00e9tait souvent impossible de d\u00e9terminer avec pr\u00e9cision le point d\u2019origine de la d\u00e9viation du style. Gr\u00e2ce aux travaux r\u00e9cents de M. Marcel Ueprez *, il est cc-\nt. Journal de physique, IV, n\u00bb 38. \u2014 Marcy, la M\u00e9thode graphique, p. 471.","page":3},{"file":"p0004.txt","language":"fr","ocr_fr":"4 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, pendant devenu possible de construire ces organes, si importants pour la Chronographie, de telle fa\u00e7on qu\u2019ils donnent des signaux d\u2019une extr\u00eame rapidit\u00e9.\nM. Beelz et plus tard M. A. Mayer 2, au lieu d\u2019inscrire les secondes \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations du diapason par des signaux particuliers, les ont marqu\u00e9es sur la courbe m\u00eame du diapason, en per\u00e7ant le papier enfum\u00e9 par une \u00e9tincelle \u00e9lectrique qui jaillissait entre le style du diapason et la surface m\u00e9tallique cach\u00e9e sous le papier. M. Beetz employait \u00e0 cet eilet la d\u00e9charge d\u2019une bouteille de Leyde, M. Mayer l\u2019\u00e9tincelle d\u2019induction.\nJ\u2019ai aussi imagin\u00e9 un proc\u00e9d\u00e9 (qu\u2019on trouve d\u00e9j\u00e0 indiqu\u00e9 dans mon Catalogue de 1865) pour d\u00e9terminer le nombre des vibrations d\u2019un diapason par la m\u00e9thode graphique, sans avoir recours \u00e0 l\u2019enregistrement direct du temps.\nA c\u00f4t\u00e9 du diapason dont il s\u2019agit de d\u00e9terminer le nombre de vibrations, on installe un autre diapason plus grave, accord\u00e9 de mani\u00e8re qu\u2019il donne avec lepremierexactement quatre battements par seconde (r\u00e9sultat qu\u2019il est toujours facile d\u2019obtenir avec une tr\u00e8s grande pr\u00e9cision). On compte ensuite les vibrations correspondantes sur les deux trac\u00e9s parall\u00e8les. Lorsque n vibrations doubles du premier diapason co\u00efncident avec n \u2014 1 vibrations doubles du second, l\u2019intervalle qui les contient repr\u00e9sente unquarl de seconde, et l\u2019on peut en conclure que les deux diapasons ont fait respectivement 4n et 4n \u2014 4 vibr. d. par seconde.\nL\u2019inconv\u00e9nient de ce proc\u00e9d\u00e9 de d\u00e9termination du nombreabsolu des vibrations d\u2019un diapason, c\u2019est la difficult\u00e9 qu\u2019on \u00e9prouve \u00e0 fixer les points oii les sommets cl les d\u00e9pressions des deux courbes co\u00efncident exactement. L\u2019incertitude \u00e0 cet \u00e9gard subsiste g\u00e9n\u00e9ralement pour un espace plus ou moins \u00e9tendu, qui comprend un nombre de vibrations d\u2019autant plus grand que les deux diapasons sont plus \u00e9lev\u00e9s, que par cons\u00e9quent le rapport entre les vibrations elle nombre des battements est plus consid\u00e9rable. Mais l\u2019erreur qui peut na\u00eetre de celte incertitude sur la d\u00e9termination des co\u00efncidences, s\u2019\u00e9limine d'autant plus compl\u00e8tement que Indur\u00e9e de l\u2019exp\u00e9rience est plus grande, et il convient d\u00e8s lors d'op\u00e9rer comme il suit. Apr\u00e8s avoir fait faire au cylindre un ou deux tours avec une vitesse de rotation assez grande, on continue de tourner\n!. L'iectr&lics Vibraliuns'chronoscojt, \u2014 Annales tic Pofigcntlor/f, 1808.\n\u20182. Communication lue \u00e0 l'Acad\u00e9mie des sciences am\u00e9ricaine, \u00e0 Washington, avjjl 1876.","page":4},{"file":"p0005.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9TERMINATION DD NOMBRE DE VIBRATIONS.\t5\ntr\u00e8s lentement, et, arriv\u00e9 au bout, on termine l\u2019exp\u00e9rience, comme on l\u2019avait commenc\u00e9e, par deux ou trois tours tr\u00e8s rapides. Les trac\u00e9s tr\u00e8s allong\u00e9s, obtenus par cette rotation rapide, permettent une d\u00e9termination beaucoup plus pr\u00e9cise des co\u00efncidences que dans les parties interm\u00e9diaires, et l\u2019on a, en m\u00eame temps, l\u2019avantage que le nombre des vibrations \u00e0 compter entre les co\u00efncidences extr\u00eames reste tr\u00e8s grand.\nEn examinant les trac\u00e9s simultan\u00e9s de deux diapasons de 128 et de 120 v. s., j\u2019ai trouv\u00e9 que le nombre des vibrations doubles, comprises entre la vibration du premier diapason qui, avant la co\u00efncidence, suivait indubitablement la vibration correspondante du second, et la vibration du premier qui pr\u00e9c\u00e9dait incontestablement la vibration correspondante du second, n\u2019exc\u00e9dait jamais l\u2019unit\u00e9. Avec deux diapasons de 512 et de 504 v. s., le m\u00f4me nombre n\u2019exc\u00e9dait jamais 4. En prenant le milieu des deux points o\u00f9 les vibrations du premier diapason \u00e9taient incontestablement d\u2019abord en retard, puis en avance sur celles du second, on voit que, m\u00f4me pour les diapasons de 512 et 504 v. s., l\u2019incertitude sur le lieu de la co\u00efncidence absolue ne pouvait \u00eatre de plus de 1 v. s. L\u2019erreur r\u00e9sultant de cette incertitude \u00f4tait d\u2019ailleurs relative au nombre total des vibrations inscrites entre les co\u00efncidences extr\u00eames, etde-vait, par cons\u00e9quent, \u00f4lre divis\u00e9 par le nombre de secondes \u00e9coul\u00e9es entre ces co\u00efncidences, pour obtenir le maximum d\u2019erreur que comportait la d\u00e9termination du nombre absolu do vibrations du diapason en 1 seconde.\nLes deux diapasons de 128 et de 120 v. s., en les faisant \u00e9crire avec les pointes m\u00e9talliques de leurs styles, ont donn\u00e9 une fois, apr\u00e8s 126 co\u00efncidences, 2015 et 1889 v. d. en 31,5 secondes, soit 127,97 et 119,97 v. s. par seconde; \u2014 une autre fois, apr\u00e8s 52 co\u00efncidences, 831,5 et 779,5 v. d. en 13 secondes, soit 127,92 et 119,92 v. s. par seconde. La pointe m\u00e9tallique ayant \u00e9t\u00e9 ensuite garnie d\u2019une barbe de plume, afin de diminuer le frottement, j\u2019ai trouv\u00e9 avec les m\u00eames diapasons, apr\u00e8s 112 co\u00efncidences, 1793 cl 1681 v. d. en 28 secondes, soit 128,06 et 120,06 v. s. par seconde.\nLes r\u00e9sultats de quelques exp\u00e9riences faites avec des diapasons de 512 et de 504 v. s. ne pr\u00e9sentent que des \u00e9carts de 0,25 v. s.\nLa figure 2 fait voir, pour les deux trac\u00e9s associ\u00e9s a, la premi\u00e8re co\u00efncidence (co\u00efncidence 0), \u00e0 partir de laquelle on a compt\u00e9 les vibrations; pour les trac\u00e9s b, les co\u00efncidences 86, 87, 88, obtenues pendant la rotation lente du cylindre; enfin pour les trac\u00e9s c, la","page":5},{"file":"p0006.txt","language":"fr","ocr_fr":"6 LA. M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, derni\u00e8re co\u00efncidence (co\u00efncidence 126). Ces trac\u00e9s \u00e9taient fournis par deux diapasons de 128 et de 120 v. s.\nL\u2019application de la m\u00e9thode graphique \u00e0 la d\u00e9termination du nombre absolu des vibrations d\u2019un diapason a \u00e9t\u00e9 quelquefois critiqu\u00e9e, avec une apparence de raison, parce qu\u2019elle exige l\u2019emploi d\u2019un style, qui par son poids, et par le frottement contre la surface enfum\u00e9e (papier, m\u00e9tal ou verre), doit alt\u00e9rer les vibrations du diapason. Mais celle objection n\u2019est pas s\u00e9rieuse, car rien n\u2019est plus facile que de d\u00e9terminer avec pr\u00e9cision cette petite alt\u00e9ration que l\u2019intervention du style fait subir aujnombrc des vibrations, soit par les battements avec un diapason auxiliaire, soit au moyen du comparateur optique, en observant le diapason d'abord lors-\nqu\u2019il vibre librement, sans le style, ensuite lorsqu'il \u00e9crit, avec le style, sur le cylindre tournant.\nUn petit style, form\u00e9 d\u2019une soie de porc qui porte \u00e0 son extr\u00e9mit\u00e9 une barbe de plume, \u00e9tant fix\u00e9 avec un peu de cire (juste autant qu\u2019il en faut pour le faire tenir) sur un diapason vls de 512 v. s., dont les branches ont 6 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, l\u2019abaisse d\u2019environ Jd une vibration simple; mais je n\u2019ai pu constater aucune influence du frottement de la barbe de plume. Au contraire, les stvles en feuille de lai ton mince, \u00e9crivantltlirectement avec leur pointe qui ne porte pas de barbe de plume, produisent d\u00e9j\u00e0 un certain retard des vibrations-, ainsi que le prouvent les exp\u00e9riences failes avec les diapasons de 128 et de 120 v. s., qui ont \u00e9t\u00e9 cit\u00e9es plus haut.","page":6},{"file":"p0007.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9TERMINATION DU NOMBRE DE VIBRATIONS.\n7\nN\u201d 3. Inscription simultan\u00e9e dos vibrations de quatre diapasons (nts, mi%,\nsols, \u00ab'*)\u2022\nCes exp\u00e9riences ont \u00e9t\u00e9 faites avec des vitesses de rotation tr\u00e8s variables du cylindre, afin de montrer que l\u2019influence de la vitesse de translation de la surface qui re\u00e7oit les trac\u00e9s ne se manifeste que par l\u2019allongement plus ou moins sensible des courbes, tandis que le rapport des nombres de vibrations des diapasons que l\u2019on fait \u00e9crire simultan\u00e9ment reste toujours exactement le m\u00eame; d\u2019o\u00f9 il suit qu\u2019on n\u2019a pas besoin d\u2019un cylindre \u00e0 mouvement uniforme pour d\u00e9terminer avec pr\u00e9cision le nombre des vibrations d\u2019un corps sonore par la comparaison avec celles d\u2019un diapason d\u2019une p\u00e9riode connue, trac\u00e9es \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des premi\u00e8res, exp\u00e9rience qui se trouve r\u00e9alis\u00e9e dans les trois feuilles suivantes.\nN0\u2019 4, 5, 6. Onze inscriptions dos sons de la gamme temp\u00e9r\u00e9e (ia3 = 870 v. s.) 4 c\u00f4t\u00e9 des vibrations d\u2019un diapason \u00abf3=512 v. s.\nCette application du diapason \u00e0 la d\u00e9termination du nombre des vibrations des autres corps sonores, ou en g\u00e9n\u00e9ral \u00e0 celle des espaces de temps tr\u00e8s courts, bien que d\u00e9j\u00e0, indiqu\u00e9e en 1807 par Th. Young1, et r\u00e9alis\u00e9e en 1842 par Wertheim2, \u00e9tait encore tr\u00e8s peu r\u00e9pandue en 1862; mais, depuis celte \u00e9poque, elle est entr\u00e9e dans l\u2019usage courant des physiciens et des physiologistes, qui ont constamment recours \u00e0 ce moyen commode pour mesurer les dur\u00e9es de temps dans leurs exp\u00e9riences. On emploie des diapasons chronographes de tonalit\u00e9 tr\u00e8s diff\u00e9rente, suivant la nature des ph\u00e9nom\u00e8nes qu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9tudier, mais d\u2019ordinaire celte tonalit\u00e9 ne descend pas au-dessous de 10 v. d., et ne s\u2019\u00e9l\u00e8ve pas au-dessus\n1.\tTh. Young, A Course of lectures on natural philosophy and the mechanical\norte, 1807, t. I, p. 191. \u00ab By means of this instrument we may measure, without difficulty, the frequency of the vibrations of sounding bodies, by connecting them with a point, wh.ch will describe an undulated path on the roller. These vibrations may also serve in a very simple manner for the measurement of the minutest intervals of time; for if a body, of which the vibrations are of a certain degree of frequency be caused to vibrate during the revolution of an axis, and to mark its vibralions\u2019on a roller, the traces will serve as a correct index of the time occupied by any part of a revolution, and the motion of any other body may be very accurately compared with the number of alternations marked, in the same time, by the vibratin\" body. \u00bb\u2019\t\u00b0\n2.\tG. VVertheim, Recherches sur l\u2019\u00c9lasticit\u00e9, Ier mem.","page":7},{"file":"p0008.txt","language":"fr","ocr_fr":"8 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, de 1000 v. d. \u2014 Vers 1000 v. d., l\u2019inscription commence d\u00e9j\u00e0 \u00e0 devenir difficile, \u00e0 cause de la petitesse des vibrations et de la d\u00e9croissance rapide des amplitudes quand le diapason vibre librement, et dans le cas o\u00f9 son mouvement est entretenu par l\u2019\u00e9lectricit\u00e9, parce que des interruptions aussi fr\u00e9quentes entra\u00eenent plus facilement des perturbations. Il sera donc en g\u00e9n\u00e9ral pr\u00e9f\u00e9rable de mesurer les dur\u00e9es tr\u00e8s petites \u00e0 l\u2019aide d\u2019un diapason un peu plus grave et en imprimant au cylindre une plus grande vitesse de rotation, afin d\u2019obtenir des sinuso\u00efdes suffisamment allong\u00e9es pour qu\u2019il soit facile de les subdiviser en un certain nombre de parties \u00e9gales. La subdivision de chaque oscillation compl\u00e8te en parties \u00e9gales ne pourrait \u00e9videmment conduire \u00e0 des r\u00e9sultats tout \u00e0 fait exacts que si la vitesse de rotation du cylindre \u00e9tait rest\u00e9e rigoureusement constante pendant toute ia dur\u00e9e de l\u2019inscription \u2022 on peut cependant admettre que cetle condition se trouve presque toujours remplie \u00e0 tr\u00e8s peu pr\u00e8s, m\u00f4me pour un cylindre qu\u2019on fait tourner \u00e0 la main, \u00e0 cause de la petitesse de cette dur\u00e9e. En tout cas, on pourra toujours d\u00e9terminer l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration ou le retard que la vitesse de translation du papier aura subis pendant cetle seule oscillation, en mesurant l\u2019oscillation qui la pr\u00e9c\u00e8de et celle qui la suit, et l\u2019on aura ainsi le moyen de faire les corrections n\u00e9cessaires.\nL\u2019emploi des diapasons tr\u00e8s graves, tels que celui de 10 v. d., auquel il faut recourir lorsque les exp\u00e9riences exigent une rotation tellement lente du cylindre que les vibrations \u00e9crites des diapasons plus aigus ne para\u00eetraient plus suffisamment s\u00e9par\u00e9es, donne lieu \u00e0 d\u2019autres difficult\u00e9s. Lorsqu\u2019on veut se servir d\u2019un diapason d\u2019une faible masse, les branches en sont si minces par rapport \u00e0 leur longueur que la dur\u00e9e de la p\u00e9riode d\u2019oscillation peut d\u00e9j\u00e0 \u00eatre influenc\u00e9e d\u2019une mani\u00e8re sensible par l\u2019amplitude. En outre, il arrive facilement que des battements se produisent entre les deux branches, notamment si l\u2019on donne au diapason une position horizontale et un plan d\u2019oscillation vertical, parce qu\u2019alors la pesanteur, agissant sur les deux branches dans le m\u00f4me sens, acc\u00e9l\u00e8re la vibration de l\u2019une pendant qu\u2019elle retarde celle de l\u2019autre. Lorsque, au contraire, on fait usage de diapasons plus massifs, auxquels il faut alors donner des dimensions encombrantes, l\u2019installation et la fixation de ces diapasons en regard du cylindre devient fort incommode, et il vaut alors mieux recourir \u00e0 la disposition imagin\u00e9e par M. Marcy, qui, au lieu de les faire \u00e9crire di-","page":8},{"file":"p0009.txt","language":"fr","ocr_fr":"DIAPASONS CHRONOGRAPHIQUES.\t9\nrectement, les fait agir sur un tambour \u00e0 levier inscripteur *. A cet effet, on dispose, devant l\u2019une des branches du diapason, une petite capsule ferm\u00e9e par une membrane, dont l\u2019int\u00e9rieurcommu-nique par un tuyau de caoutchouc avec l\u2019air contenu dans le tambour \u00e0 levier. La membrane de la capsule est reli\u00e9e \u00e0 la branche du diapason de mani\u00e8re qu\u2019elle est forc\u00e9e d\u2019en suivre les mouvements. Le va-et-vient de la membrane se transmet, en agissant sur l\u2019air de la capsule, jusqu\u2019au tambour \u00e0 levier, et la membrane qui porte le levier re\u00e7oit ainsi les mouvements oppos\u00e9s \u00e0 ceux qui sont imprim\u00e9s \u00e0 la membrane de la capsule.\nLes diapasons les plus habituellement employ\u00e9s par les physiologistes sont ceux de 50, de 100 et de 500 v. d., mais pour les exp\u00e9riences d\u2019acoustique, on emploie de pr\u00e9f\u00e9rence les diapasons de 64, de 128 et de 256 v. d., qui tous les trois r\u00e9pondent \u00e0 un ut, tonique d\u2019une gamme.\nPour toutes les exp\u00e9riences dont la dur\u00e9e n\u2019exc\u00e8de pas une minute, le plus simple sera toujours d\u2019\u00e9branler le diapason par un coup d\u2019archet et d\u2019inscrire ses vibrations pendant qu\u2019il r\u00e9sonne encore. Mais lorsque les exp\u00e9riences doivent se prolonger pendant un temps plus long, il devient n\u00e9cessaire d\u2019entretenir les vibrations du diapason chronographe par des moyens artificiels emprunt\u00e9s soit \u00e0 l\u2019acoustique (par l\u2019emploi d\u2019un diapason auxiliaire), soit \u00e0 l\u2019\u00e9lectro-magn\u00e9tisme.\nDans le premier cas, un diapason \u00e0 l\u2019unisson d\u2019un diapason chronographe est fix\u00e9 \u00e0 c\u00f4t\u00e9 ou un peu en avant de ce dernier, de fa\u00e7on qu\u2019il ne reste qu\u2019un petit intervalle entre les deux fourchettes et qu\u2019elles n\u2019occupent ensemble qu\u2019un espace \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gal \u00e0 celui que prendrait un seul diapason avec des branches d\u2019une largeur double; en donnant alors un coup d\u2019archet au diapason auxiliaire,on voit l\u2019autre entrer \u00e9galement en vibration, et le coup d\u2019archet \u00e9tant r\u00e9p\u00e9t\u00e9 de temps \u00e0 autre, le diapason chronographe \u00e9crira d\u2019une mani\u00e8re continue. En examinant les vibrations de ce dernier \u00e0 l\u2019aide du microscope d\u2019un comparateur, je n\u2019ai jamais constat\u00e9 la moindre perturbation de leur isochronisme pendant les coups d\u2019archet donn\u00e9s au diapason auxiliaire, et l\u2019observation des figures de Lissajous entre les deux diapasons \u00e0 l\u2019unisson et un troisi\u00e8me, tous les trois munis de miroirs, m\u2019a toujours donn\u00e9 le m\u00eame r\u00e9sultat. Il s\u2019ensuit que ce moyen d\u2019entretenir les vihra-\n. I. Marey. la M\u00e9thode graphiste, p. 464.","page":9},{"file":"p0010.txt","language":"fr","ocr_fr":"10 LA M\u00c9THODE GHAPH1QUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, tions (lu diapason chronographc par la communication des vibrations d\u2019un diapason \u00e0 l\u2019unisson n\u2019csl pas seulement tr\u00e8scommode, mais particuli\u00e8rement avantageux, parce que la p\u00e9riode d\u2019oscillation du diapason chronographc n\u2019\u00e9prouve ici aucune perturbation.\nLa figure 3 repr\u00e9sente le trac\u00e9 des vibrations d\u2019un diapason vti = 512 v. s., excit\u00e9 par l\u2019influence d'un diapason auxiliaire \u00e8 l\u2019unisson du premier.\n. Le diapason auxiliaire, destin\u00e9 \u00e0 exciter le diapason inscripteur, peut en outre servir \u00e0 v\u00e9rifier le nombre absolu des vibrations de ce dernier, par la m\u00e9thode de l\u2019inscription simultan\u00e9e des vibrations de deux diapasons qui donnent ensemble des battements (m\u00e9thode indiqu\u00e9e plus haut), car il est toujours facile dele baisser de quelques vibrations doubles par l\u2019application d\u2019un peu de cire.\nQuand les vibrations d\u2019un diapason sont entretenues par l\u2019\u00e9lec-\nFig. 3. Vibrations d\u2019un diapason de il2 v. s., cxcitccs par l\u2019inllucncc d\u2019un diapason \u00e0 l\u2019unisson\ndu premier.\ntricil\u00e9, ce diapason \u00e9tant charg\u00e9 d\u2019interrompre et de fermer lui-m\u00eame, \u00e0 chacune de ses vibrations, le courant destin\u00e9 alimenter l\u2019\u00e9lectro-aimant qui le sollicite, l\u2019isochronismcdes vibrations n\u2019\u00e9prouve d\u2019ordinaire aucune perturbation, si l\u2019intensit\u00e9 du courant ne varie pas trop et que l\u2019amplitude des vibrations reste, par cons\u00e9quent, \u00e0 peu pr\u00e8s constante; seulement le nombre absolu des vibrations n\u2019est plus exactement le m\u00f4me que dans le cas o\u00f9 le diapason vibre librement, car il d\u00e9pend, dans une certaine mesure, de l\u2019intensit\u00e9 du courant, de la grandeur des amplitudes, et aussi du mode d\u2019interruption employ\u00e9. Pour d\u00e9terminer d\u2019une mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale la part d\u2019influence de chacune de ces causes qui contribuent \u00e0 modifier le nombre des vibrations du diapason, il faudrait probablement recourir \u00e0 de tr\u00e8s nombreuses exp\u00e9riences, eten d\u00e9finitive on n\u2019en serait pas moins oblig\u00e9, pour \u00e9viter toute erreur, de d\u00e9terminer directement, dans chaque cas particulier, l\u2019alt\u00e9ration que l\u2019influence \u00e9lectrique produit dans les .vibrations du diapason avec lequel on travaille. Je me contenterai donc de citer","page":10},{"file":"p0011.txt","language":"fr","ocr_fr":"DIAPASONS CHRONOGRAPHIQUES.\t\u25a0\t11\nquelques chiffres qui suffiront \u00e0 caract\u00e9riser l\u2019ordre de grandeur des quantit\u00e9s dont il s\u2019agit ici\nUn diapason ut, = 256 v. s. dont les branches avaient une \u00e9paisseur de 10mm, entretenu par l\u2019\u00e9lectricit\u00e9, avec contact \u00e0 mercure, a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 plus \u00e9lev\u00e9 de 0,033, de 0,066 et de 0,083 v. s. respectivement, quand ses amplitudes \u00e9taient de 1,5, de 3 et de 4 millim\u00e8tres; le nombre des vibrations augmentait donc avec l\u2019amplitude. En faisant, au contraire, usage d\u2019\u00e9lectro-diapasons \u00e0 interruption s\u00e8che, produite par un fil d\u2019argent tr\u00e8s flexible et une plaque de platine, l\u2019\u00e9l\u00e9vation du nombre des vibrations n\u2019augmentait pas toujours avec l\u2019amplitude, et j\u2019ai m\u00eame plusieurs fois observ\u00e9 le contraire. Ainsi, tandis qu\u2019un diapason ut, = 512 v. s., \u00e9prouvait une sur\u00e9l\u00e9vation progressive allant de 0,16 \u00e0 0,33 v. s. pour des amplitudes de 0,25 \u00e0 2 millim\u00e8tres, comme je l\u2019avais constat\u00e9 pour le diapason \u00e0 contact de mercure, la sur\u00e9l\u00e9vation d\u2019un diapason zit, = 256 v. s. fut trouv\u00e9e de 0,33, de 0,045 et de 0,0 v. s. pour des amplitudes de 0,5, de 1,5 et de 3 millim\u00e8tres; et celle d\u2019un autre diapason de 256 v. s. \u00e0 branches plus minces, de 0,1, de 0,083 et de 0,05 v. s. pour des amplitudes de 0,5, de l et de 3 millim\u00e8tres.\nCes r\u00e9sultats si irr\u00e9guliers fournis par les diff\u00e9rents diapasons dans des conditions en apparence identiques, s\u2019expliquent probablement par ce fait que, lors de l\u2019emploi d\u2019un contact en platine, les vibrations du diapason sont soumises en m\u00eame temps \u00e0 deux influences diff\u00e9rentes qui tendent \u00e0 les modifier en sens contraires. En effet, tandis que l\u2019intensit\u00e9 du courant tend \u00e0 acc\u00e9l\u00e9rer les vibrations, la r\u00e9sistance que la plaque de platine oppose au lil interrupteur, \u00e0 chacune de leurs rencontres, tend \u00e0 les ralentir et comme cette r\u00e9sistance augmente avec l\u2019amplitude des vibrations, elle peut, pour des amplitudes croissantes, diminuer peu \u00e0 peu la sur\u00e9l\u00e9vation due \u00e0 l\u2019intensit\u00e9 du courant, jusqu\u2019\u00e0 l\u2019annuler compl\u00e8tement, comme on l\u2019a vu par l\u2019un des exemples cit\u00e9s.\nDans le chronographe construit d\u2019apr\u00e8s M. R\u00e9gnault, on \u00e9vite la'source d\u2019erreurs qui peut na\u00eetre des alt\u00e9rations du nombre normal des vibrations par de telles influences ext\u00e9rieures et passag\u00e8res, en faisant interrompre le courant qui traverse l\u2019un des signaux \u00e9lectriques par un pendule \u00e0 secondes, de mani\u00e8re \u00e0 faire marquer les secondes \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations du diapason. Ce proc\u00e9d\u00e9 offre un double avantage : il permet, d\u2019une part, de lire tout de suite et directement sur le trac\u00e9 le nombre absolu des vi-","page":11},{"file":"p0012.txt","language":"fr","ocr_fr":"12 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE.\nbrations du diapason pendant la dur\u00e9e de l\u2019exp\u00e9rience, cl il dispense, d\u2019autre part, de compter les vibrations pour toutes les secondes successives, lorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019exp\u00e9riences d\u2019une certaine dur\u00e9e.\nIl\nComposition de deux mouvements vibratoires parall\u00e8les, ex\u00e9cut\u00e9s par \u00ableux corps \u00abliff\u00e9rents.\nN* 0-15. Vingt-neuf sp\u00e9cimens de la composition de deux mouvements vibratoires parall\u00e8les, comprenant tous les intervalles form\u00e9s par les combinaisons des nombres naturels depuis 1 jusqu\u2019\u00e0 8, puis encore les intervalles 8 :9, 9 : 10, 15:1C; 24: 25, 80: 81, 8 : 15 ctn:2n+l. Quelques-uns de ces trac\u00e9s sont repr\u00e9sent\u00e9s dans la figure 4.\nL\u2019inscription de ces mouvements combin\u00e9s a \u00e9t\u00e9 ex\u00e9cut\u00e9e par la m\u00e9thode que M. Desains avait indiqu\u00e9e en 1860, dans scs Le\u00e7ons de physique. Elle consiste \u00e0 fixer une plaque sur l\u2019un des deux corps vibrants, et pendant qu\u2019elle en partage tous les mouvements, \u00e0 tracer sur elle les vibrations du second corps sonore. Pour la composition de deux mouvements vibratoires parall\u00e8les, que M. Desains a ex\u00e9cut\u00e9e en commun avec M. Lissajous, la glace enfum\u00e9e \u00e9tait fix\u00e9e, avec un peu de cire, sur l\u2019une des branches d\u2019un gros diapason fixe, tandis que l\u2019autre diapason qui portait le style traceur \u00e9tait tenu \u00e0 la main et promen\u00e9 au-dessus du premier.\nL\u2019appareil que j\u2019ai combin\u00e9 pour ces exp\u00e9riences en 1862, et que j\u2019ai depuis lors notablement perfectionn\u00e9, permet d'effectuer, avec autant de facilit\u00e9 que de pr\u00e9cision, non seulement la composition des mouvements vibratoires parall\u00e8les, mais encore celle de mouvements vibratoires se rencontrant sous un angle quelconque.\nDans l\u2019appareil complet, le diapason qui porte la plaque de verre, et qui doit rester immobile pendant l\u2019exp\u00e9rience, est fix\u00e9 horizontalement dans un support qui peut tourner autour d\u2019un axe vertical et, en outre, se d\u00e9placer sur la planchette qui porte le tout, en glissant dans une rainure o\u00f9 on l\u2019arr\u00eate par un \u00e9crou.\nLa plaque de verre est saisie dans une sorte de pince qui permet de la maintenir, pour une inclinaison quelconque du diapason, parall\u00e8le \u00e0 l\u2019axe longitudinal de la planchette et au chemin de","page":12},{"file":"p0013.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMPOSITION DE VIBRATIONS PARALL\u00c8LES.\t13\nfer sur lequel glisse le diapason mobile, afin que le style traceur puisse laparcourirdansloutesa longueur. Le support du diapason mobile peut \u00e9galement tourner autour d\u2019un axe vertical ; il est construit de fa\u00e7on que le bloc de fer dans lequel est viss\u00e9 le diapason puisse, en outre, tourner autour d\u2019un axe horizontal et se d\u00e9placer en glissant dans une fente. Enfin, le rail qui doit gui-\n1 \u25a0 2\n1 : 2 dt\n'MnftmW/VWSJSfYv^^\nJ :3\n2:3\n\\IWWWW\\WVwVV\\W\\WVwVwVV\\\n4:5\nvwMAM/uv\\A^\\AJ\\AAAMAA^AMAArVMrMMM/\\A\n('AA^~v^w\\AAf\\i\\i\\AAA/\\AAAAAAAAAi\u2014'wvraaAAMAAAAAJVWuvw\u2014\n80:81\n--------*v**maaaamAA/W\\M^\nFig. 4. Composition des mouvements vibratoires parall\u00e8les de deux diapasons.\nder le supportdu diapason mobile peut \u00eatre fix\u00e9 en divers endroits, toujours parall\u00e8lement \u00e0 l\u2019axe longitudinal du support entier. Gr\u00e8ce \u00e0 ces diverses dispositions, il devient possible d\u2019employer des diapasons de dimensions tr\u00e8s diff\u00e9rentes, de les incliner sous un angle quelconque et de les placer \u00e0 des distances appropri\u00e9es l\u2019un par rapport \u00e0 l\u2019autre, d\u2019\u00e9tablir d\u2019une mani\u00e8re convenable le","page":13},{"file":"p0014.txt","language":"fr","ocr_fr":"l 'i LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, contact du style flexible avec la plaque de verre, et enfin d\u2019ex\u00e9cuter successivement plusieurs trac\u00e9s sur la m\u00f4me plaque. L\u2019appareil est d\u2019ailleurs muni des dispositions n\u00e9cessaires pour l\u2019entretien \u00e9lectrique de deux diapasons, mais l\u2019on peut les garder on les enlever \u00e0 volont\u00e9.\nLorsqu\u2019on ex\u00e9cute la composition graphique des vibrations de deux sons qui forment un intervalle pur, et qu\u2019on d\u00e9sire donner au diagramme des dimensions convenables, il faut imprimer au diapason mobile une vitesse de translation assez consid\u00e9rable, qui fasse parcourir au style toute la longueur de la plaque en un temps tr\u00e8s court, et il suffit alors d\u2019\u00e9branler les deux diapasonspar un coup d\u2019archet au moment de commencer l\u2019exp\u00e9rience. Mais lorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9crire des intervalles l\u00e9g\u00e8rement inexacts, pour en \u00e9tudier les battements, de sorte que la forme de l\u2019intervalle m\u00eame importe beaucoup moins que la transformation qu\u2019elle subit dans un certain espace de temps, il faut faire marcher le diapason mobile tr\u00e8s lentement; et si c\u2019est l\u2019un des diapasons aigus qui accompagnent l\u2019appareil, l\u2019amplitude de ses vibrations peut diminuer \u00e0 tel point dans le temps que le style met \u00e0 parcourir la plaque, que l\u2019emploi de l\u2019\u00e9lectricit\u00e9 peut devenir tr\u00e8s utile\nIl est facile de disposer l\u2019appareil de fa\u00e7on que la plaque de verre, dans toutes scs positions, puisse s\u2019amener ais\u00e9ment devant la lampe \u00e0 projections, en vue de projeter sur un \u00e9cran l\u2019image des trac\u00e9s pendant qu\u2019ils sont ex\u00e9cut\u00e9s. Toutefois, comme dans celte exp\u00e9rience la plaque vibre elle-m\u00eame, l\u2019image du trac\u00e9 qui s\u2019y forme ne commence \u00e0 devenir distincte sur l\u2019\u00e9cran que lorsque la plaque est revenue au repos, et il s\u2019ensuit qu\u2019on pourrait tout aussi bien introduire dans la lampe \u00e0 projections le trac\u00e9 tout fait. Je ne mentionne donc cette qualit\u00e9 de l\u2019appareil, de pouvoir \u00f4lrc'dispos\u00e9 facilement devant la lanterne \u00e0 projections, qu\u2019\u00e0 cause de l\u2019engouement maintenant tr\u00e8s r\u00e9pandu pour les projections, qui fait souvent employer ce moyen m\u00eame dans les cas o\u00f9 il est parfaitement inutile.\nLes diagrammes de la composition de deux mouvements vibratoires deviennent encore plus instructifs lorsqu\u2019ils sont accompagn\u00e9s des trac\u00e9s simultan\u00e9s des deux mouvements primaires. C\u2019est ce qui m\u2019a engag\u00e9 \u00e0 disposer le m\u00f4me appareil pour l\u2019inscription simultan\u00e9 des mouvements primaires et du mouvement compos\u00e9. Les vibrations du diapason qui porte la plaque sont inscrites sur","page":14},{"file":"p0015.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMPOSITION DE VIBRATIONS PARALL\u00c8LES.\t15\ncelte derni\u00e8re par un petit style fix\u00e9 \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 d\u2019une tige qui fait corps avec le support du diapason mobile.\nQuant aux vibrations du diapason mobile, il est clair qu\u2019elles ne pourraient s\u2019\u00e9crire sur la m\u00eame plaque, comme si elle \u00e9tait au repos ; il faut donc les enregistrer sur une plaque auxiliaire,\nFig. 5. Composition des mouvements vibratoires parall\u00e8les de deux diapasons, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations propres de chacun de ces diapasons.\nfix\u00e9e sur un support particulier, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la premi\u00e8re et dans le m\u00eame plan. Le diapason mobile est alors muni de deux styles destin\u00e9s \u00f9. tracer l\u2019un sur la plaque vibrante, l\u2019autre sur la plaque fixe. L\u2019inscription termin\u00e9e, on met les deux plaques \u00e0 c\u00f4t\u00e9 l\u2019une de l\u2019autre dans le m\u00f4me cadre.\nLa figure 5 reproduit les diagrammes des sons 4'et 5, pris\nFig. 6. Composition des mouvements vibratoires parall\u00e8les de deux diapasons et vibrations propres d\u2019un de ces deux diapasons obtenues sur la m\u00eame ligne.\ns\u00e9par\u00e9ment, et celui de leur combinaison, obtenus tous les trois en m\u00f4me temps.\nSi l\u2019on veut se contenter d\u2019inscrire \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la composition des vibrations des deux diapasons seulement les vibrations du diapason porte-plaque, on peut disposer le style fix\u00e9 \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 de la","page":15},{"file":"p0016.txt","language":"fr","ocr_fr":"16 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, lige qui fait corps avec le support du diapason mobile, sur la m\u00eame ligne et imm\u00e9diatement derri\u00e8re le style fix\u00e9 sur le diapason inscripteur, et l\u2019on obtient alors l\u2019image de la superposition des vibrations du diapason inscripteur \u00e0 celles du diapason porte-plaque, comme le montre la figure 6.\nIII\nComposition de \u00ablen.'i: ou de plusieurs mouvements vibratoires parall\u00e8les dans un m\u00eame corps.\nN\u00b0 17. Inscription des vibrations de cordes dont le son fondamental est accompagne d'un ou de plusieurs harmoniques.\nLa figure 7 repr\u00e9sente quelques tron\u00e7ons d\u2019un m\u00f4me trac\u00e9, trop long pour \u00eatre reproduit en entier.\nfig. 7. Vibrations d\u2019une corde dont le son fondamental est accompagn\u00e9 d un harmonique.\nN\"* 18-10. Inscriptions des vibrations d'un diapason \u00e0 branches tr\u00e8s minces, qui montrent la coexistence, avec le son fondamental, du premier son partiel, du second, et enfin du premier et du second \u00e0 la lois (lig. 8).\nFig. 8. Vibrations d\u2019uu diapason \u00e0 branches minces, dont le sou fondamental est accompagn\u00e9 d un ou de deux harmoniques.","page":16},{"file":"p0017.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMPOSITION DE VIBRATIONS RECTANGULAIRES.\n17\nIV\nComposition \u00able deux mouvements vibratoires rectangulaires dans deux corps diff\u00e9rents.\nN\u201d 21 , 22, 23. Dix trac\u00e9s des intervalles 1:1; l:lq=; 1:2; l:2qe; 1:3; 1:3qp ; 1 : 4; 2: 3; 3:4; 4 : 5. Quelques-uns de ces trac\u00e9s sont reproduits dans la figure 9.\n\n\nFig. 9. Composition des mouvements vibratoires rectangulaires de deux diapasons.\nIls ont \u00e9t\u00e9 obtenus avec le m\u00eame appareil et par le m\u00f4me proc\u00e9d\u00e9 que les inscriptions de la composition de deux mouvements vibratoires parall\u00e8les (g II).\nLa figure 10 montre, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la composition rectangulaire des mouvements vibratoires de deux diapasons, les vibrations de ces diapasons s\u00e9par\u00e9ment et simultan\u00e9ment inscrites.\n2","page":17},{"file":"p0018.txt","language":"fr","ocr_fr":"18 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE.\n' '\t- TmMrMrMKMrMtM'MrMrMrMrMZMrMtMrArMZ\u00e4rMfMWM'MWfl'/'/W\nFig. 10. Composition des mouvements vibratoires rectangulaires de deux diapasons, \u00e0 c\u00f4te des vibrations propres de chacun de ces diapasons.\nv\nComposition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans le m\u00eame eorps.\nN0\u2019 25-31. Inscriptions des mouvements ex\u00e9cut\u00e9s par des verges de Wheatstone (cal\u00e9idopliones).\nLes extr\u00e9mit\u00e9s libres \u00eele ces verges parcourent les m\u00eames orbites que, dans les exp\u00e9riences de Lissajous, le point lumineux r\u00e9fl\u00e9chi par deux miroirs qui vibrent \u00e0 angles droits. On rend ces orbites visibles en garnissant les extr\u00e9mit\u00e9s des verges de petites sph\u00e8res d\u2019acier poli ou de charbons ardents. Mais l\u2019on peut aussi r\u00e9aliser la projection de ces sillons brillants; il sullil pour cela de fixer \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 de chaque verge, et perpendiculairement \u00e0 son axe longitudinal, un pelil miroir destin\u00e9 r\u00e9fl\u00e9chir un point lumineux.\nPour cette exo\u00e9rience, la verge doit \u00eatre viss\u00e9e dans un bloc, qui peut tourner autour d\u2019un axe horizontal sur un lourd sup-","page":18},{"file":"p0019.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMPOSITION DE VIBRATIONS RECTANGULAIRES.\t19\nport de fonte, ce qui permet d\u2019envoyer le rayon r\u00e9fl\u00e9chi dans une direction voulue. Le m\u00eame support sert encore \u00e0 disposer la verge cal\u00e9idophone en face du cylindre tournant ou de telle autre sur-\nl'ig. il. Composition de deux mouvcmcnls vibratoires rectangulaires dans les verges do Wheatstone.\nface mobile, en vue de l\u2019inscriplion graphique, de ses mouvements. Les feuilles de l\u2019Alhum contiennent les diagrammes des intervalles 1.1;\t1 : 2qz; 1:3; l:3qr: I : b ; 2:3; 3:4; 4:5.\nLes figures il et 12 en reproduisent quelques-uns.","page":19},{"file":"p0020.txt","language":"fr","ocr_fr":"20 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L'ACOUSTIQUE.\nl-'ig. 12. Composition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans les verges de Wheatstone.\nVI\nVibration* excit\u00e9e* par influence.\nN\u00b0 33. Vibrations \u00able deux \"cordes tendues sur la m\u00eame table d'harmonie, dont l\u2019une avait \u00e9t\u00e9 fortement pinc\u00e9e, pour faire entrer l'autre en vibrations par influence, l.c diagramme montre \u00abpic le son fondamental de cette derni\u00e8re \u00e9tait accompagn\u00e9 de plusieurs harmoniques.\nN\u00b0 34. Vibrations \u00ab!\u00ab\u2022 deux diapasons ufs=512 v. s., tix\u00e9s \u00e0 c\u00f4t\u00e9 l'un \u00able l'autre, dont l'un avait \u00e9t\u00e9 \u00e9branl\u00e9 par un coup \u00abl'arcliot, et dont l\u2019autre vibrait par influence.\nLes vibrations du diapason influenc\u00e9 ne tardent pas \u00e0 atteindre l\u2019amplitude de celles du diapason \u00e9branl\u00e9 directement, puis les","page":20},{"file":"p0021.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMMUNICATION DES VIBRATIONS.\n21\namplitudes communes des deux diapasons d\u00e9croissent d\u2019une mani\u00e8re graduelle et parfaitement uniforme jusqu\u2019\u00e0 l\u2019extinction compl\u00e8te, sans aucune fluctuation.\nN\u201c 35. Vibrations de deux diapasons wij=512 v. s., fix\u00e9s \u00e0 c\u00f4t\u00e9 l\u2019un de l\u2019autre, qui \u00e9taient l\u00e9g\u00e8rement d\u00e9saccord\u00e9s, et dont un seul avait \u00e9t\u00e9 \u00e9branl\u00e9 directement.\nTandis que les vibrations du diapason influenc\u00e9 augmentent peu \u00e0 peu jusqu\u2019\u00e0 un maximum d\u2019amplitude, celles du diapason \u00e9branl\u00e9 directement diminuent jusqu\u2019\u00e0 un minimum, apr\u00e8s quoi elles augmentent de nouveau, tandis que les autres diminuent, et ainsi de suite. En un mot, chacun des deux diapasons vibre avec des amplitudes qui Changent p\u00e9riodiquement, et ces p\u00e9riodes s\u2019adaptent dans les deux diapasons de telle fa\u00e7on que toujours le\nFig. 13. Vibrations de deux diapasons qui s\u2019\u00e9loignent tr\u00e8s peu de l'unisson, i\u2019un \u00e9tant \u00e9branl\u00e9 directement et l\u2019autre vibrant par influence.\nmaximum d\u2019amplitude de l\u2019un r\u00e9pond au minimum de l\u2019autre, ainsi que Savart l'avait d\u00e9j\u00e0 observ\u00e9 pour deux cordes tendues sur le m\u00eame instrument ou sur la m\u00eame table d\u2019harmonie.\nDans la figure 13, les trac\u00e9s a ont \u00e9t\u00e9 fournis par le diapason \u00e9branl\u00e9 directement, les trac\u00e9s b par le diapason influenc\u00e9. On voit qu au d\u00e9but les vibrations a sont plus fortes que les vibrations b, qu ensuite elles deviennent \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gales, et que, finalement, les vibrations b l\u2019emportent sur les vibrations a. Les trois tron\u00e7ons reproduits dans la figure 13 occupaient sur le trac\u00e9 complet des positions \u00e9quidistantes, s\u00e9par\u00e9es par des intervalles d\u2019environ 350 v. s.","page":21},{"file":"p0022.txt","language":"fr","ocr_fr":"\u202222 r,A M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE.\nN\" 36. Vibrations de deux diapasons \u00ab(,= 512 v. s., qui s\u2019\u00e9cartaient de l'unisson un peu plus que les pr\u00e9c\u00e9dents, et dont l\u2019un seulement avait \u00e9t\u00e9 \u00e9branl\u00e9 par un coup d'archet.\nLes vibrations du diapason influenc\u00e9 n\u2019atteignent plus l\u2019ampli-lude de celles du diapason \u00e9branl\u00e9 directement, et ne r\u00e9agissent plus avec assez de force sur ce dernier pour y provoquer, d\u2019une mani\u00e8re sensible, le changement p\u00e9riodique d\u2019amplitude constat\u00e9 dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente. Les p\u00e9riodes en question ne sont visibles que chez le diapason influenc\u00e9; les vibrations de l\u2019autre paraissent d\u00e9cro\u00eetre d\u2019une mani\u00e8re r\u00e9guli\u00e8re et continue jusqu\u2019\u00e0 l\u2019extinction compl\u00e8te.\naaaaaaaaa/vaaa/\\/w\\aa/w\\aaaaaaaaaaaaaaaAaaJ\n\u2019 yf\\j\\ftAAAA/WWIAAAAAAAAA/WWWVAAAAAAAAAA/\nvwi/\\aa/wwvwv\\aa/\\aaaaaaaaaaaa/w\\aaaaA/\nk._______________________________________\niMAy'lAAAAAAAA/vAAAA/'VVWVAAAAAAAAAAA\u00c0A\u00c2y\n/WWV/vMAA/l/\\AAAAAAAAAAAAAAAAA/V\\AAAAAAAA/'\nFig. W. Vibrations de deux diapasons qui s\u2019\u00e9loignent un peu plus de l\u2019unisson.\nDans la figure l\u00e0, les trac\u00e9s a repr\u00e9sentent encordes vibrations du diapason \u00e9branl\u00e9 directement, elles trac\u00e9s b celles du diapason influenc\u00e9, qui seules changent p\u00e9riodiquement d\u2019amplitude. I.es cinq tron\u00e7ons reproduits dans la ligure 14 \u00e9taient encore \u00e9quidistants sur le trac\u00e9 primitif; ils y \u00e9taient s\u00e9par\u00e9s par des intervalles d\u2019environ 340 v. s. des diapasons, correspondant \u00e0 une rotation compl\u00e8te du cylindre.\nLes vingt et une feuilles suivantes (n\u00b0* 38-59) contiennent toutes des inscriptions obtenues \u00e0 laide du phonautographe de Scott, qui \u00e9crit l\u00e9s vibrations sonores par l\u2019interm\u00e9diaire d\u2019une","page":22},{"file":"p0023.txt","language":"fr","ocr_fr":"PHONAUTOGRAPHE.\t23\nmembrane munie d\u2019un style flexible, ce qui rend possible l\u2019inscription des vibrations de l\u2019air.\nN\" 38. Sons d\u2019un tuyau d\u2019orgue, inscrits au moyen du style plant\u00e9 sur la\nmembrane.\nDans mon M\u00e9moire sur les flammes manom\u00ealriques, p. 2, j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 fait remarquer qu\u2019une membrane ne vibre pas seulement \u00e0 l\u2019unisson de ses sons propres et des sons tr\u00e8s voisins, mais qu\u2019il est toujours possible de lui imposer en quelque sorte un mouvement vibratoire quelconque, pourvu que la force qui agit sur elle l\u2019emporte de beaucoup sur la r\u00e9sistance qu\u2019elle est capable de lui opposer. Dans ce cas, les mouvements de la membrane reproduiront \u00e9videmment les variations de la force en question d\u2019une mani\u00e8re beaucoup plus fid\u00e8le que lorsque ses sons propres se font plus ou moins sentir \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations qui lui sont impos\u00e9es; seulement elle ne vibre alors qu\u2019avec des amplitudes assez petites, tandis qu\u2019elle peut prendre des amplitudes consid\u00e9rables sous l\u2019influence de sons relativement faibles qui r\u00e9pondent assez bien \u00e0 l\u2019un de ses sons propres.\nLa membrane du phonautographe n\u2019est que fort rarement dans le cas de vibrer par contrainte; elle vibre le plus souvent par influence, c\u2019est-\u00e0-dire en vertu de ses sons propres, et c\u2019est gr\u00e2ce \u00e0 cette circonstance qu\u2019elle devient capable d\u2019\u00e9crire directement les vibrations des sons qu\u2019on produit devant elle, avec des amplitudes suffisantes qui n\u2019ont plus besoin d\u2019\u00f4lre agrandies apr\u00e8s coup. Or il n\u2019est jamais difficile d\u2019amener la membrane \u00e0 vibrer \u00e0 l\u2019unisson d\u2019un son quelconque, en lui donnant une tension convenable, et on y arrive d\u2019autant plus facilement que le son propre del\u00e0 membrane n\u2019a pas besoin, pour \u00eatre excit\u00e9 par influence, d\u2019approcher aussi pr\u00e8s de l\u2019unisson du son excitateur, que cela est n\u00e9cessaire pour d\u2019autres corps lorsqu\u2019on veut qu\u2019ils agissent l\u2019un sur l\u2019autre par influence.\nLa tension de la membrane du phonautographe peut \u00eatre modifi\u00e9e de deux mani\u00e8res diff\u00e9rentes. En premier lieu, on peut la tendre \u00e9galement dans tous les sens, en serrant l\u2019anneau qui lui sert de cadre; en second lieu, on peut produire une action locale, en appuyant sur un point quelconque de sa surface la pointe \u00e9mouss\u00e9e d\u2019une vis soutenue par une tige qu\u2019un \u00e9crou permet de fixer dans une position voulue. La pression exerc\u00e9e par la pointe ne sert","page":23},{"file":"p0024.txt","language":"fr","ocr_fr":"2-'i LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, pas seulement \u00e0 donner \u00e0 la membrane la tension convenable, elle est encore utile pour modifier au besoin le sens des vibrations du style, et parfois aussi lorsque la membrane se partage en conca-m\u00e9rations, pour les disposer de telle sorte que le style se trouve sur une plage favorable \u00e0 scs vibrations.\nCe style, que l\u2019on fixe avec une goutte de cire \u00e0 cacheter, A peu pr\u00e8s au centre de la membrane, dans une position l\u00e9g\u00e8rement inclin\u00e9e, et qui consiste en une soie de porc, garnie A son extr\u00e9mit\u00e9 d\u2019une barbe de plume, contribue aussi \u00e0 faciliter l\u2019inscription des vibrations aveedes amplitudes suffisantes, d\u2019abord par sa l\u00e9g\u00e8ret\u00e9, par la faiblesse du frottement, et ensuite par la propri\u00e9t\u00e9 de la petite plume \u00eele faire des excursions relativement grandes au moindre mouvement de la soie de porc. Quand le style vibre bien sous l\u2019influence d\u2019un son donn\u00e9, on trouve facilement par quelques t\u00e2tonnements, en faisant tourner la membrane, la position o\u00f9 il fournil des trac\u00e9s convenables, qui consistent ordinairement en sinuso\u00efdes r\u00e9guli\u00e8res ou l\u00e9g\u00e8rement d\u00e9form\u00e9es, \u00e0 moins que le son \u00e0 reproduire ne soit accompagn\u00e9 d\u2019harmoniques exceptionnellement forts.\nN\u201d 40. Trac\u00e9s parall\u00e8les des vibrations de deux diapasons, t<(j=512v. s., accord\u00e9s avec soin pour donner l\u2019unisson, \u00e9crivant l\u2019un directement, l\u2019autre par l\u2019interm\u00e9diaire de la membrane.\nIl s\u2019agissait de savoir si le nombre des vibrations inscrites parla membrane du phonautographe est toujours exactement \u00e9gal A celui des vibrations du son qui agit sur elle. J\u2019ai donc r\u00e9p\u00e9t\u00e9 assez souvent, A cette \u00e9poque, l\u2019exp\u00e9rience, d\u00e9jA faite avant moi par M. Lissajous, dont cette feuille ollrc un sp\u00e9cimen. Toutes les inscriptions de ce genre ont toujours donn\u00e9 le m\u00f4me r\u00e9sultat, A savoir que les nombres des vibrations des styles fix\u00e9s, l\u2019un sur la membrane et l\u2019autre sur le diapason A l\u2019unisson, \u00f4taient identiques, m\u00e9mo lorsque le m\u00eame son \u00e9tait inscrit avec des tensions diff\u00e9rentes de la membrane; il est bien entendu qu\u2019on ne devait pas d\u00e9passer la limite o\u00f9 la membrane cessait de r\u00e9pondre au son en question.\nIl pourrait, sans doute, arriver dans certains cas que la membrane f\u00fbt aussi \u00e9branl\u00e9e fortement par l\u2019un des harmoniques du son destin\u00e9 A l\u2019influencer, et qu\u2019en cons\u00e9quence elle inscrivit les vibrations de cet harmonique A la place de celles du son fonda-","page":24},{"file":"p0025.txt","language":"fr","ocr_fr":"PHONAUTOGRAPHE.\t25\nmental ; mais alors, gr\u00e2ce \u00e0 la diff\u00e9rence tr\u00e8s sensible qui existe entre les courbes de deux sons, un coup d\u2019\u0153il suffirait pour reconna\u00eetre l\u2019erreur. D\u00e8s lors nous pourrons admettre, en th\u00e8se g\u00e9n\u00e9rale, que la membrane reproduit fid\u00e8lement le nombre des vibrations du son qui agit sur elle.\nN\u201c 41-50. Neuf inscriptions de la composition de deux sons donn\u00e9s par des tuyaux d\u2019orgue qui repr\u00e9sentent les intervalles 1:2, 8:15, 3:5, 2:3, 3:4, 4:5, 5:6, 8:9, et n:n+l, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations d\u2019un diapason chronographs.\nLorsqu\u2019on veut faire dessiner par la membrane la courbe qui r\u00e9pond au concours de deux sons, il faut lui donner une tension o\u00f9 le style vibre A peu pr\u00e8s avec la m\u00eame amplitude sous l\u2019influence de chacun des deux sons pris s\u00e9par\u00e9ment. 11 arrive alors, le plus souvent, que le style ne vibre pas, pour les deux sons, dans le m\u00eame sens, de sorte qu\u2019il faut donner \u00e0 la membrane une position diff\u00e9rente pour obtenir le meilleur trac\u00e9 possible de l\u2019un ou de l\u2019autre ; pour l\u2019inscription de la combinaison des deux sons, on lui donnera dans ce cas une position interm\u00e9diaire entre les deux pr\u00e9c\u00e9dentes.\nN\u201c\u2019 51-54. Inscriptions de la composition de trois on de quatre sons (ii(3, mis, solz, et \u2019\u2019\u00abs, fa s, sols, \u2014\u00abfs, mij, so/3, ult> et \u00ee\u2018\u00e93, /a5, so(3, s\u00ee5), \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations d\u2019un diapason chronographe u/3.\nLorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019inscrire un accord form\u00e9 de plusieurs sons, on n\u2019est pas toujours ma\u00eetre de donner \u00e0 la membrane la tension voulue pour qu\u2019elle \u00e9crive chacun de ces sons, pris s\u00e9par\u00e9ment, avec la m\u00eame intensit\u00e9 ; de plus, il arrive souvent qu\u2019on ne puisse trouver une position du style o\u00f9 les sinuso\u00efdes des divers sons \u00e9prouvent les m\u00eames d\u00e9formations. Il importe donc ici, encore bien plus que dans le cas de deux sons, que l\u2019on commence toujours par \u00e9crire chaque son s\u00e9par\u00e9ment, afin de se rendre un compte exact de ce que repr\u00e9sente au juste le trac\u00e9 final. En effet, il ne faut pas oublier que ce trac\u00e9 ne repr\u00e9sente pas, au fond, la composition des sons tels que nous I\u00e7s entendons, mais bien celle des sinuso\u00efdes que tracerait la membrane, prise \u00e0 la m\u00eame tension et dans la m\u00eame position, sous l\u2019influence de chacun de ces sons. Attendu toutefois que les inclinaisons diff\u00e9rentes des sinuso\u00efdes des divers sons se confondent finalement en une seule lors","page":25},{"file":"p0026.txt","language":"fr","ocr_fr":"26 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, de leur composition, les diagrammes de la composition de trois ou quatre sons ne (titr\u00e8rent pas, en r\u00e9alit\u00e9, des th\u00e9oriques plus que n\u2019en diff\u00e8rent les diagrammes fournis par deux sons, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019on y retrouve exactement les changements d\u2019amplitude des\nFig. 15. Vibrations de la membrane du phonnutograplic sous l'influence des sons d'une s\u00e9rie de tuyaux d\u2019orgue, inscrites \u00e0 cote des vibrations d\u2019un diapason chronographe de 512 v. s.\ncourbes, pendant la p\u00e9riode qui repr\u00e9sente l\u2019intervalle ou l\u2019accord donn\u00e9; mais la forme de toutes ces ondulations se montre lou-jours plus ou moins inclin\u00e9e d'un m\u00e9mo c\u00f4t\u00e9, comme on le voit dans la figure 15.","page":26},{"file":"p0027.txt","language":"fr","ocr_fr":"PHONAUTOGRAPHE.\n27\nN\"\u2019 54, 55, 56\u2019 Inscription d'une m\u00e9lodie n\u2019exc\u00e9dant pas une octave, form\u00e9e de sons simples et d\u2019intervalles simples, et ex\u00e9cut\u00e9e avec des tuyaux d\u2019orgue, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 des vibrations d\u2019un diapason chronographeM(3=512v. s.\nLorsqu\u2019on veut faire \u00e9crire \u00e0 la membrane une m\u00e9lodie avec quelque pr\u00e9cision, il faut, comme dans le cas de la composition de plusieurs sons, s\u2019assurer pr\u00e9alablement qu\u2019elle\u00e9critd\u2019unemani\u00e8re satisfaisante chacune des notes qui existent dans la m\u00e9lodie. Dans le cas actuel, ces notes \u00e9taient les suivantes : ut.,\tfa-,soli}\nlat, utx. La traduction des vibrations enregistr\u00e9es en notes musicales s\u2019obtient naturellement en les comparant au trac\u00e9 du diapason. S\u2019il s\u2019agit, par exemple, de traduire la quatri\u00e8me ligne en descendant (fig. 15), il faudra d\u2019abord y compter toutes les ondulations comprises entre deux co\u00efncidences, sans \u00e9gard leurs amplitudes, et les comparer au nombre des vibrations du diapason comprises entre les m\u00eames co\u00efncidences; on trouverait alors que ces nombres sont dans le rapport de 3 : 2, et comme le diapason repr\u00e9sente le son 2 (ut-), les ondulations en question r\u00e9pondent \u00e0 la note so?3. Mais ces ondulations n\u2019ont pas toutes la m\u00f4me hauteur, et elles changent p\u00e9riodiquement d\u2019amplitude; on peut en conclure que le so/3 \u00e9tait accompagn\u00e9 d\u2019une autre note, et, comme chaque p\u00e9riode form\u00e9e d\u2019un maximum et d\u2019un minimum d\u2019amplitude contient six ondulations, il s\u2019ensuit que les deux notes qui s\u2019y trouvent associ\u00e9es sont dans le rapport de 5 : 6; par cons\u00e9quent les deux notes cherch\u00e9es sont 1 e\u00bbw5 et le sol..\nLa dur\u00e9e de chacune des notes qui composent la m\u00e9lodie est donn\u00e9e par le nombre des vibrations du diapason que l\u2019on compte depuis le point o\u00f9 le style de la membrane commence \u00e0 \u00e9crire cette note jusqu\u2019au point o\u00f9 il cesse de la tracer.\nX\u201c 57. Inscription de huit sons de m\u00eame force, donn\u00e9s par huit tuyaux d\u2019orgue accord\u00e9s par la gamme t</3 \u2014u(4, la membrane \u00e9tant toujours \u00e0 la m\u00eame tension.\nComme les vibrations de la membrane ont d\u2019autant plus d\u2019amplitude que le son qui la sollicite est plus rapproch\u00e9 du son propre de cette membrane, des sons diff\u00e9rents, de m\u00f4me intensit\u00e9, y provoqueront des vibrations d\u2019amplitude tr\u00e8s in\u00e9gale, et il s\u2019ensuit que les amplitudes des trac\u00e9s fournis par le style de la membrane ne sont nullement proportionnelles aux intensit\u00e9s des sons qui","page":27},{"file":"p0028.txt","language":"fr","ocr_fr":"28 LA M\u00c9THODE GRAPHIQUE APPLIQU\u00c9E A L\u2019ACOUSTIQUE, agissent sur elle. Ainsi, dans les trac\u00e9s de la feuille57, l\u2019intensit\u00e9 apparente de I\u2019m/, est assez mod\u00e9r\u00e9e, celle dure, plus faible, celle du mij encore plus faible, celle du fa, <\\ peu pr\u00e8s la m\u00f4me; au contraire l\u2019intensit\u00e9 du sollest tr\u00e8s prononc\u00e9e; celle du la, est presque nulle, et elle se rel\u00e8ve un peu pour le si, cl l\u2019u/4.\nN\u201d 58. Qualrc inscriptions diff\u00e9rentes des sons de quatre tuyaux d'orgue (itfs, toi\u00bb, sol,, ut,) r\u00e9sonnant toujours avec la m\u00e9mo force, ex\u00e9cut\u00e9es en donnant \u00e0 la membrane quatre tensions.\nCes diagrammes prouvent, comme les pr\u00e9c\u00e9dents, que les amplitudes des Irac\u00e9s fournis par la membrane ne r\u00e9pondent pas exactement aux intensit\u00e9s relatives des sons. En effet, les intensit\u00e9s des quatre sons restant toujours les m\u00eames, les amplitudes obtenues sont, avec la premi\u00e8re tension de la membrane, assez prononc\u00e9es et \u00e0 peu pr\u00e8s les m\u00eames pour les notes ut, et mi,, presque milles pour sol, et \u00abft; avec la seconde tension, mod\u00e9r\u00e9es pour \u00ab/\u201eet mi\u201e fortes pour sol,, un peu moins prononc\u00e9es pound,; avec la troisi\u00e8me tension, mod\u00e9r\u00e9es pour ut\u201e plus faibles pour mi\u201e fortes pour sol,, tout \u00e0 fait faibles pour vt,; avec la quatri\u00e8me, tout fait faibles pour ut\u201e mod\u00e9r\u00e9es pour mi\u201e tr\u00e8s faibles pour sol s, et un peu plus fortes pour ut,.\nN\u00b0 59. Inscription du son soutenu d\u2019un tuyau d\u2019orgue pendant que la vitesse de rotation du cylindre varie plusieurs fois dans des limites assez larges.\nEn dehors de la tension de la membrane, d\u2019au 1res circonstances peuvent avoir une certaine influence sur les amplitudes des trac\u00e9s; c\u2019est ainsi qu\u2019elles d\u00e9pendent de la vitesse de rotation iln cylindre, qui influe sur la pression et le frottement du style. Les Irac\u00e9s obtenus avec des vitesses plus grandes ne sont pas seulement plus allong\u00e9s, comme il fallait s\u2019y attendre, mais ils pr\u00e9sentent aussi des amplitudes plus prononc\u00e9es.\nCelte inexactitude dans la reproduction de l\u2019intensit\u00e9 des sons fait que l\u2019inscription fid\u00e8le du timbre d'un son ou d\u2019un bruit, qui l\u2019un et l\u2019autre sont compos\u00e9s de plusieurs sons d\u2019intensit\u00e9s d\u00e9termin\u00e9es, serait encore impossible par l\u2019interm\u00e9diaire du phonau-tographe sous sa forme actuelle, si la nature du style permettait d\u2019obtenir les contours des ondulations sans les d\u00e9formations dont il a \u00e9t\u00e9 parl\u00e9, cl si la barbe de plume, qui balaye le noir de fum\u00e9e comme ferait un petit pinceau, pouvait, comme les pointes m\u00e9tal-","page":28},{"file":"p0029.txt","language":"fr","ocr_fr":"29\nVIBRATIONS DE L\u2019ORGANE DE L\u2019OUIE. liques, dessiner la courbe de chaque ondulation avec \"des d\u00e9tails plus d\u00e9licats.\nVII\nVibrations de l\u2019organe de l\u2019ou\u00efe.\nN\u00ae 61. Vibrations du tympan, trac\u00e9es par un style fix\u00e9 sur le marteau.\nN\u00ae 62. Vibrations du tympan, trac\u00e9es par un style fixe sur l\u2019apophyse descendante de\nl\u2019enclume.\nN\u00ae 63. Vibrations du tympan d\u2019une oie, trac\u00e9es par un style fix\u00e9 sous la base de\nl\u2019\u00e9trier.\nCes inscriptions avaient \u00e9t\u00e9 ex\u00e9cut\u00e9es dans le cours de l\u2019\u00e9t\u00e9 de 1861, en collaboration avec M. le docteur Politzer; M. Politzer s\u2019\u00e9tant charg\u00e9 principalement de fournir les pr\u00e9parations anatomiques, tandis que j\u2019\u00e9tais charg\u00e9 moi-m\u00eame des inscriptions.\nFig. 16. Vibrations du tympan sous l'influence de deux tuyaux d'orgue, enregistr\u00e9es \u00e0 l aide d'un style fixe sur le marteau.\nPour ces exp\u00e9riences, nous avons toujours employ\u00e9 deux tuyaux d\u2019orgue qui donnaient \u00e0 peu pr\u00e8s le st2 et Y utet qui faisaient entendre des battements tr\u00e8s sensibles. Les sons de ces tuyaux agissaient, par l\u2019interm\u00e9diaire d\u2019un r\u00e9sonateur qui les renfor\u00e7ait \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9galement et qui \u00e9tait fix\u00e9 dans le conduit auditif, sur l\u2019oreille interne, o\u00f9 ils imprimaient aux osselets des vibrations qui \u00e9taient recueillies par le moyen de styles fix\u00e9s sur ces derniers.\nN\u201d 64. Vibrations du tympan, excit\u00e9es par la transmission des vibrations d\u2019un diapason \u00e0 travers les parties osseuses de la t\u00e8te.\nCette inscription avait \u00f4t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9e chez moi et \u00e0 l\u2019aide de mes instruments, mais sans ma coop\u00e9ration, par M. le docteur Luc\u00e6.","page":29},{"file":"p0030.txt","language":"fr","ocr_fr":"II\nAPPAREIL POUR LA MESURE DE LA VITESSE DU SON A PETITE DISTANCE.\n(Comptes rendus de l'Acad. des sciences, 13 octobre 186*2.)\nCel appareil repose sur le principe des co\u00efncidences d\u00e9j\u00e0 propos\u00e9 par M. Bosscha. 11 consiste essentiellement dans deux compteurs intercal\u00e9s dans le m\u00eame circuit \u00e9lectrique, lesquels batlenl simultan\u00e9ment les dixi\u00e8mes de seconde sous l\u2019influence d\u2019un interrupteur d\u2019une construction sp\u00e9ciale. Sur la lame vibrante de l\u2019interrupteur est fix\u00e9 un miroir, en face du miroir d\u2019un diapason de 40 vibrations doubles, encastr\u00e9 dans un support isol\u00e9. Une petite boule d\u2019acier poli se r\u00e9fl\u00e9chit d\u2019abord dans le miroir de l\u2019interrupteur, ensuite dans le miroir du diapason; tant que la ligure optique que d\u00e9crit le rayon r\u00e9fl\u00e9chi reste immobile, on sait que l'interrupteur fait exactement scs dix vibrations par seconde; si la figure vient \u00e0 varier, cela veut dire que l\u2019intensit\u00e9 du courant n\u2019est plus la m\u00eame et que sa variation a influenc\u00e9 la marche de l\u2019interrupteur.\nEn faisant alors tourner une petite manivelle, on agit sur une esp\u00e8ce de petit laminoir qui raccourcit ou rallonge la partie \\i-brantc de la lame de l\u2019interrupteur; on peut de cette fa\u00e7on \u00e0 volont\u00e9 acc\u00e9l\u00e9rer ou ralentir scs oscillations, sans l\u2019arr\u00eater dans sa marche, et on arrive ainsi tr\u00e8s facilement \u00e0 compenser les perturbations occasionn\u00e9es par le travail irr\u00e9gulier de la pile.\nLes coups secs donn\u00e9s par les deux compteurs co\u00efncident d\u2019abord et s\u2019entendent comme des coups simples, quand ces compteurs sont plac\u00e9s tout pr\u00e8s l\u2019un de l\u2019autre, ils se d\u00e9doublent \u00e0 mesure que les deux compteurs s\u2019\u00e9loignent l\u2019un de l\u2019autre, et ils co\u00efncident de nouveau toutes les fois que les distances des comp-","page":30},{"file":"p0031.txt","language":"fr","ocr_fr":"31\nVITESSE DE SON. teurs \u00e0 l\u2019observateur sont des multiples exacts de l\u2019espace que le son franchit en un dixi\u00e8me de seconde.\nL\u2019observation de ces co\u00efncidences fournit donc un moyen tr\u00e8s simple de mesurer la vitesse du son dans un espace relativement pelit.\nDans l\u2019appareil primitif, l\u2019interrupteur \u00e9tait form\u00e9 par un diapason de 20 v. s. qui portait sur les deux branches deux poids curseurs, qui permettaient de r\u00e9gler son nombre de vibrations, mais les branches de ce diapason \u00e9tant n\u00e9cessairement tr\u00e8s minces, il \u00e9tait toujours excessivement difficile de les mettre rigoureusement \u00e0 l\u2019unisson l\u2019une avec l\u2019autre, pour \u00e9viter des battements entre elles, et.de plus, chaque fois que la marche du diapason se trouvait un peu d\u00e9rang\u00e9e par la force variable du courant de la pile, on \u00e9tait oblig\u00e9 de l\u2019arr\u00eater ; c\u2019est pour ces raisons que j'ai d\u00fb le remplacer par le nouvel interrupteur dont on peut r\u00e9gler la marche pendant qu\u2019il fonctionne.","page":31},{"file":"p0032.txt","language":"fr","ocr_fr":"Ill\nEXP\u00c9RIENCES RELATIVES A L\u2019EXPLICATION DES FIGURES DE CHLADNI DONN\u00c9E PAR WHEATSTONE.\n(Comptes rendus de l'Acad. des sciences, 27 mars 1864.)\nLes Philosophical transactions de 1833 renferment un grand M\u00e9moire de Wheatstone sur les figures que Cliladni avait obtenues sur des plaques de forme carr\u00e9e, et dont il avait publi\u00e9 la description en 1817, clans ses Nouvelles contributions \u00e0 l'acoustique. L\u2019illustre physicien anglais a montr\u00e9, dans ce travail, comment les figures de Cliladni se d\u00e9duisent de la coexistence de plusieurs sons, \u00e0 l\u2019unisson entre eux, mais dont les vibrations poss\u00e8dent des directions diff\u00e9rentes. En effet, si une plaque carr\u00e9e offrait des vibrations transversales simples, avec des lignes nodales parall\u00e8les entre elles, comme on en voit sur les verges vibrantes, le m\u00eame son qui correspond \u00ea cette division de la plaque serait aussi donn\u00e9 par la m\u00eame plaque si elle \u00e9tait divis\u00e9e par un syst\u00e8me de nodales identique, et inclin\u00e9 par rapport \u00e0 la m\u00eame dimension sous le m\u00eame angle, mais du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9. De m\u00eame, puisquc les deux dimensions d\u2019une plaque carr\u00e9e sont \u00e9gales entre elles, on obtiendrait encore le m\u00eame son avec le m\u00f4me syst\u00e8me de nodales, inclin\u00e9 sous le m\u00eame angle, d\u2019un c\u00f4t\u00e9 ou de l\u2019autre, de la seconde dimension. Par cons\u00e9quent, la m\u00eame plaque donnerait toujours quatre sons identiques, appartenant \u00e0 quatre directions diff\u00e9rentes, qui se r\u00e9duisent \u00e0 deux quand les direclions sont parall\u00e8les aux deux dimensions de la plaque. Or, dans un corps qui se trouve dans ces conditions, on ne saurait exciter un son primaire sans provoquer en m\u00f4me temps les trois autres sym\u00e9triques, ainsi que l'a montr\u00e9 aussi M. Terquem par ses exp\u00e9riences sur les verges1 ; et\n1. M. Tcrqucm a d\u00e9montr\u00e9 les faits suivants :\nSi le son longitudinal est \u00e9galement \u00e9loign\u00e9 des deux sons harmoniques transversaux","page":32},{"file":"p0033.txt","language":"fr","ocr_fr":"33\nVIBRATIONS DES PLAQUES, toutes les figures se d\u00e9duisent simplement de la coexistence de ces sons qui appartiennent \u00e0 des directions sym\u00e9triques.\nApr\u00e8s avoir d\u00e9montr\u00e9 l\u2019accord des figures construites par cette th\u00e9orie avec celles que donne l\u2019observation, Wheatstone a encore v\u00e9rifi\u00e9 la m\u00eame th\u00e9orie par la belle exp\u00e9rience qu\u2019il a faite sur les plaques de bois. Si elles sont taill\u00e9es en sorte que les fibres du bois soient parall\u00e8les \u00e0 l\u2019une de leurs dimensions, l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 n\u2019est pas la m\u00eame dans les deux dimensions, et il s\u2019ensuit que le son qui correspond \u00e0 deux nodales parall\u00e8les \u00e0 la longueur de la plaque carr\u00e9e n\u2019est pas \u00e0 l\u2019unisson de celui qui donne deux nodales parall\u00e8les \u00e0 sa largeur. Par cons\u00e9quent, sur une plaque carr\u00e9e en bois, on ne peutpas produire la figure que donnerait la coexistence de ces deux directions de vibrations, \u00e0 savoir, les diagonales crois\u00e9es. Mais l\u2019on obtient cette figure sur une plaque rectangulaire dont les deux dimensions sont choisies en sorte que la m\u00eame division donne \u00e0 tr\u00e8s peu pr\u00e8s le m\u00eame son dans le sens de la largeur et dans celui de la longueur.\nSi une plaque carr\u00e9e est taill\u00e9e dans le bois de fa\u00e7on que les fibres du bois soient parall\u00e8les \u00e0 la diagonale du carr\u00e9, deux lignes nodales parall\u00e8les \u00e0 un c\u00f4t\u00e9, faisant le m\u00eame angle avec les axes d\u2019\u00e9lasticit\u00e9 que deux lignes parall\u00e8les \u00e0 l\u2019autre c\u00f4t\u00e9, les deux sons correspondants sont \u00e0 l\u2019unisson, et la figure qui en r\u00e9sulte est form\u00e9e par les deux diagonales. On obtient aussi le m\u00eame r\u00e9sultat avec une plaque carr\u00e9e en bois, qui est form\u00e9e par deux plaques semblables, taill\u00e9es en sorte que les fibres du bois soient parall\u00e8les \u00e0 un de ses c\u00f4t\u00e9s, et superpos\u00e9es de fa\u00e7on que les fibres dans les deux se croisent sous un angle droit.\nJ\u2019ai repris les exp\u00e9riences de Wheatstone en construisant cinq plaques rectangulaires en cuivre, dans lesquelles un syst\u00e8me de\nque peut rendre la verge, on obtient par \u00e9branlement transversal les lignes nodales de chacun des deux sons transversaux nettement dessin\u00e9es, mais l\u2019\u00e9branlement longitudinal ne donne aucune ligne bien d\u00e9finie.\nSi le son longitudinal se rapproche plus d\u2019un des harmoniques transversaux, on obtient par l\u2019\u00e9branlement transversal les lignes qui conviennent \u00e0 cet harmonique nettement dessin\u00e9es, et en \u00e9branlant la verge longitudinalement on voit se dessiner des lignes qui correspondent aux lignes du son transversal, mais qui sont alternatives. Celte disposition montre d\u00e9j\u00e0 la coexistence des deux mouvements vibratoires Si le son longitudinal est tr\u00e8s voisin d\u2019un son transversal, la disposition des lignes nodales est la m\u00eame pour les deux modes d'\u00e9branlement, c\u2019est-\u00e0-dire que les lignes nodales correspondent anx lignes du son transversal, mais qu\u2019elles sont allernalfvcs Si les deux sons se trouvent \u00e0 l\u2019unisson parfait, l\u2019\u00e9branlement de la verge devient 1res difficile.\t\u00b0\n3","page":33},{"file":"p0034.txt","language":"fr","ocr_fr":"34\nEXPLICATION DES FIGURES DE CHLADNI. nodales parall\u00e8les \u00e0 la longueur est \u00e0 l'unisson d\u2019un autre syst\u00e8me, parall\u00e8le \u00e0 la largeur. Toujours j\u2019ai vu sc former, dans mes exp\u00e9riences, les figures de nodales qui r\u00e9sultaient de la construction th\u00e9orique.\nDans le tableau ci-joint, la premi\u00e8re s\u00e9rie horizontale renferme les dessins des plaques avec les divisions dans le sens de leur longueur, la deuxi\u00e8me, les m\u00eames plaques divis\u00e9es dans le sens de leur largeur. Ces divisions simples ne pouvant gu\u00e8re \u00eatre\n2:3\t2:4\t3 :4\t3:5\t4:5\nFig. 17. Construction th\u00e9orique des ligures de Chladni sur des plaques rectangulaires, et figures obtenues exp\u00e9rimentalement sur ces m\u00eames plaques.\nobtenues directement, j\u2019ai d\u00e9termin\u00e9 la position des nodales, dans chacun des deux sens, sur des plaques auxiliaires, dont les dimensions parall\u00e8les aux nodales \u00e9taient beaucoup plus petites quedans la plaque donn\u00e9e, tandis qu\u2019elles avaient la m\u00eame dimension que celle-ci dans l\u2019autre sens. Les intervalles des nodales, observ\u00e9s sur les plaques auxiliaires, furent ensuite transport\u00e9s sur les plaques donn\u00e9es.\nLa troisi\u00e8me s\u00e9rie horizontale contient les figures r\u00e9sultantes qu\u2019on obtient par la combinaison des deux syst\u00e8mes orthogonaux","page":34},{"file":"p0035.txt","language":"fr","ocr_fr":"35\nVIBRATIONS DES PLAQUES.\nen supposant leur existence simultan\u00e9e. Les nodales devaient \u00e9videmment passer par les points o\u00f9 une direction positive de l\u2019un des syst\u00e8mes co\u00efncide avec une direction n\u00e9gative de l\u2019autre, de mani\u00e8re \u00e0 produire une interf\u00e9rence.\nLa quatri\u00e8me s\u00e9rie est form\u00e9e par les figures observ\u00e9es directement; je les ai imprim\u00e9es sur du papier humide et coll\u00e9es sur une planche, qui a servi \u00e0 les photographier. On voit que ces figures sont celles que donne la combinaison rectangulaire de deux mouvements vibratoires, dont la diff\u00e9rence de phase est telic que les deux moiti\u00e9s de la courbe r\u00e9sultante peuvent se superposer.\nMalgr\u00e9 les dimensions de ces plaques (0\"',20 de longueur), qui suffisent pour la production d\u2019un grand nombre de figures, la figure pour laquelle chacune est accord\u00e9e appara\u00eet toujours instantan\u00e9ment au premier coup d\u2019archet, si l\u2019on a eu soin de fixer la plaque dans l\u2019un des points d\u2019intersection des courhes que l\u2019on d\u00e9sire provoquer.\nPendant que je construisais ces plaques, j\u2019ai aussi cherch\u00e9 \u00e0 constater si elles offrent le ph\u00e9nom\u00e8ne observ\u00e9 par M. Terquem sur les verges vibrantes, \u00e0 savoir qu\u2019il est presque impossible de produire un son donn\u00e9 quand les sons primaires sont entre eux \u00e0 l\u2019unisson parfait. J\u2019ai donc accord\u00e9 la plaque (2:3) de telle sorte que le syst\u00e8me de trois nodales correspondait \u00e0 une s\u00e9rie de sons successifs qui variait, depuis un ton plus grave jusqu\u2019\u00e0 un ton plus haut que l\u2019unisson, par rapport au son sym\u00e9trique.\nJ\u2019ai constat\u00e9 de cette mani\u00e8re que le son propre de la plaque apparaissait avec le plus de puret\u00e9 et que la figure se dessinait avec le plus de nettet\u00e9, quand la diff\u00e9rence entre les sons primaires \u00e9tait d\u2019un Ion entier. Alors on ne sent plus rien de forc\u00e9 dans la production du ph\u00e9nom\u00e8ne, le moindre coup d\u2019archet d\u00e9termine l\u2019apparition des courbes, et la plaque fait entendre un son clair prolong\u00e9, interm\u00e9diaire entre les sons primaires sym\u00e9triques.\nWheatstone a cherch\u00e9 \u00e0 expliquer l\u2019observation de Strehlkc, dont les exp\u00e9riences tr\u00e8s pr\u00e9cises ont montr\u00e9 que les nodales ne se coupent pas, ce qu\u2019elles devraient faire d\u2019apr\u00e8s l\u2019explicalion donn\u00e9e de leur origine. 11 pense que ce d\u00e9saccord provient des d\u00e9fauts d\u2019homog\u00e9n\u00e9it\u00e9 et de r\u00e9gularit\u00e9 de la plaque, mais je crois qu'il faut conclure de l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9cit\u00e9e, que si on arrivait \u00e0 l'unisson parfait des sons primaires pour deux syst\u00e8mes orthogonaux donn\u00e9s de nodales, la figure th\u00e9orique n\u2019appara\u00eetrait pas du tout.","page":35},{"file":"p0036.txt","language":"fr","ocr_fr":"36\nEXPLICATION DES FIGURES DE CHLADNI.\nCette circonstance remarquable, que les deux sons primaires dont la coexistence donne naissance aux figures acoustiques ne sont point \u00e0 l\u2019unisson parfait entre eux, peut aussi expliquer pourquoi les lignes de ces figures n\u2019ont pas une position rigoureusement d\u00e9termin\u00e9e, mais qu\u2019elle varie dans une certaine latitude, sans cependant que la figurc\u00e9prouvc un changement essentiel. Ce second tableau montre les transformations successives \u00abpie la m\u00eame figure subit suivant qu\u2019on fixe la plaque en tel\nFig. l$. Transformations successives \u00abju'uno m\u00eame figure subit suivant <|u'o\u00bb fixe la platjuc en tel ou tel point (Hnlerseclion des nodales.\nou tel point d\u2019intersection des nodales. Ces migrations des nodales n\u2019entra\u00eenent aucun changement dans la tonalit\u00e9 du son r\u00e9sultant, lequel est toujours compris entre les deux sons des divisions primaires.\nSur la plaque 2:4, pour laquelle la th\u00e9orie indique deux figures, j\u2019ai trouv\u00e9 que le son de la premi\u00e8re se rapproche davantage du son primaire du syst\u00e8me de quatre nodales, celui de la seconde du son des deux nodales.\nIl me semble que ces exp\u00e9riences confirment au plus haut degr\u00e9","page":36},{"file":"p0037.txt","language":"fr","ocr_fr":"37\nVIBRATIONS OKS PLAQUES.\nla v\u00e9rit\u00e9 de la th\u00e9orie de Wheatstone. J\u2019ai seulement une remarque \u00e0 pr\u00e9senter sur un d\u00e9tail d\u2019ex\u00e9cution. Wheatstone dit que, si un syst\u00e8me donn\u00e9 de nodales pouvait prendre successivement toutes les inclinaisons par rapport \u00e0 un axe donn\u00e9, il en r\u00e9sulterait, sur une plaque carr\u00e9e, un nombre ind\u00e9fini de figures par une s\u00e9rie de transformations continues. Mais l\u2019cxp\u00e9ricncc montre le contraire; il para\u00eet donc que ces figures seules sont possibles, qui se composent de vibrations primaires pour lesquelles des maxima de vibrations co\u00efncident avec les angles de la plaque. Ceci n'a rien d\u2019\u00e9tonnant puisqu\u2019on observe aussi toujours des maxima de vibration aux deux extr\u00e9mit\u00e9s d\u2019une verge libre. Mais Wheatstone ajoute que la distance entre le coin et la premi\u00e8re nodale est la moiti\u00e9 de l\u2019intervalle moyen des nodales, tandis que, sur une verge libre, la distance de la premi\u00e8re nodale \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 n\u2019est point \u00e9gale \u00e0 la moiti\u00e9 de l\u2019intervalle moyen des nodales, il est donc probable que les inclinaisons calcul\u00e9es par Wheatstone pour les nodales des plaques carr\u00e9es devront subir quelques changements, dont l\u2019influence sur les figures r\u00e9sultantes serait d\u2019ailleurs peu sensible.\nRemarques sur la communication des vibrations entre diff\u00e9rents sons qui existent dans le m\u00eame corps.\nSi les exp\u00e9riences pr\u00e9c\u00e9dentes avec les plaques, et celles de M.Terquem avec les verges, montrentque plusieurs sons \u00e0 l\u2019unisson dans le m\u00eame corps s\u2019influencent et s\u2019excitent l\u2019un l\u2019autre exactement comme le fontdes sons \u00e0 l\u2019unisson dans diff\u00e9rents corps, il est \u00e0 remarquer que des sons qui sont dans des rapports harmoniques dans le m\u00f4me corps, s\u2019influencent quelquefois d\u2019une autre fa\u00e7on que des sons harmoniques donn\u00e9s par diff\u00e9rents corps. Un son fondamental ne peut exciter dans d\u2019autres corps que des sons qui appartiennent \u00e0 la s\u00e9rie harmonique sup\u00e9rieure, et jamais un de ses harmoniques au grave, tandis que M. Terquem a prouv\u00e9 que le son grave qu\u2019une longue verge fait souvent entendre quand on la fait vibrer longitudinalement, et qui est g\u00e9n\u00e9ralement connu sous le nom du son rauque, n\u2019est autre qu\u2019un son transversal \u00e0 l\u2019octave grave du son longitudinal, excit\u00e9 par ce dernier, et qu'il nese produit jamais dans une verge dans laquelle aucun des sons transversaux n\u2019est \u00e0 l\u2019octave grave du son longitudinal. J\u2019ai aussi","page":37},{"file":"p0038.txt","language":"fr","ocr_fr":"38\nEXPLICATION DES FIGURES DE CHLADNI.\nmoi-m\u00f4mc plus lard pu d\u00e9montrer que le premier harmonique longitudinal peut \u00e9galement exciter un son transversal \u00e0 son octave grave, si l\u2019on observe quelques pr\u00e9cautions en exp\u00e9rimentant *. Il se produit dans ces cas quelque chose d\u2019analogue comme dans l\u2019exp\u00e9rience de M. Mclde quand une corde est lix\u00e9c par un de ses bouts une branche d\u2019un diapason qui vibre dans le sens de sa longueur: la corde ex\u00e9cute alors aussi des vibrations transversales dont le nombre dans un temps donn\u00e9 est la moiti\u00e9 du nombre de vibrations du diapason.\nI. Il faut poser la verge, qui est accord\u00e9e de fa\u00e7on que le premier harmonique longitudinal se trouve \u00e0 l'octave aigu\u00eb d\u2019un son transversal, sur deux chevalets au quart de sa longueur, la frotter longitudinalement pendant qu'on la lient dans sa position en appuyant sur l\u2019endroit o\u00f9 se forme l\u2019un des deux mends du son harmonique longitudinal (qui sont places alors au-dessus des chevalets), puis abandonner la verge \u00e0 elle-m\u00eame quand le son longitudinal est bien sorti. Si on continuait d\u2019appuyer, on \u00e9toulferait les vibrations du son transversal, car les lignes nodales qui lui correspondent ne co\u00efncident jamais avec les n\u0153uds de l'harmonique longitudinal.","page":38},{"file":"p0039.txt","language":"fr","ocr_fr":"IV\nNOUVEAU ST\u00c9THOSCOPE. (Annates de Poggendorff, 1804.)\n11 se compose d\u2019une petite capsule h\u00e9misph\u00e9rique dans laquelle s\u2019enfonce un anneau recouvert de deux membranes en caoutchouc. Une ouverture perc\u00e9e dans l\u2019anneau permet de gonfler, par insufflation,' ces deux membranes, de mani\u00e8re \u00e0 leur donner la forme d\u2019une lentille. La capsule est surmont\u00e9e \u00e0 son sommet d\u2019un petit tube destin\u00e9 \u00e0 recevoir un tuyau en caoutchouc, qui doit mettre en communication directe avec l\u2019oreille la masse d\u2019air int\u00e9rieure.\nPig. 19. St\u00e9thoscope repr\u00e9sent\u00e9 en coupe.\nLa membrane ext\u00e9rieure ainsi gonfl\u00e9e s\u2019applique sur le corps sonore qu\u2019il s\u2019agit d\u2019examiner. Elle se mod\u00e8le sur la forme de ce corps, en re\u00e7oit les vibrations et les communique \u00e0 la membrane oppos\u00e9e par l\u2019interm\u00e9diaire de l\u2019air emprisonn\u00e9 ; la deuxi\u00e8me membrane les communique ensuite au tympan par la masse d\u2019air comprise dans la capsule et le tuyau.\nOn peut fixer cinq tubes \u00e0 la capsule sans nuire \u00e0 la nettet\u00e9 avec laquelle les bruits arrivent \u00e0 l\u2019oreille, et alors cinq personnes \u00e0 la fois peuvent \u00e9tudier les sons dont il s\u2019agit.\nJe crois que ce petit appareil sera aussi dans la plupart des cas","page":39},{"file":"p0040.txt","language":"fr","ocr_fr":"40\nNOUVEAU ST\u00c9THOSCOPE, pr\u00e9f\u00e9rable aux cornels acoustiques, car tous les sons que l\u2019on produit devant la membrane parviennent \u00e0 l\u2019oreille avec une force \u00e9tonnante; cependant la clart\u00e9 de la prononciation est toujours plus ou moins alt\u00e9r\u00e9e par l\u2019emploi de l\u2019appareil.\nLes r\u00e9sultats qu\u2019on obtient avec cet instrument sont encore plus surprenants, quand on applique la lentille gonfl\u00e9e directement contre la table d\u2019harmonie d\u2019un piano dont on veut entendre les sons. En ce cas, il se pr\u00e9sente seulement cette circonstance f\u00e2cheuse, que les sons des cordes qui se trouvent juste au-dessus de l\u2019endroit de la table d\u2019harmonie o\u00f9 on applique l\u2019instrument, sont per\u00e7us avec une intensit\u00e9 beaucoup plus grande que les autres; maison peut \u00e9viter cet inconv\u00e9nient en disposant en diff\u00e9rents points del\u00e0 table d\u2019harmonie trois ou quatre instruments mont\u00e9s sur un m\u00eame support creux, et c\u2019est de l\u2019int\u00e9rieur de ce support que le tube de caoutchouc doit aller \u00e0 l\u2019oreille. La longueur de ce tube est d\u2019ailleurs indiff\u00e9rente, car, en substituant des tubes de 4 m\u00e9tr\u00e9s au petit tube de 70 centim\u00e8tres, je n\u2019ai pu reconna\u00eetre le moindre affaiblissement dans les sons transmis.","page":40},{"file":"p0041.txt","language":"fr","ocr_fr":"V\nEXP\u00c9RIENCES POUR CONSTATER L\u2019INFLUENCE DU MOUVEMENT DE LA SOURCE DU SON SUR SA HAUTEUR.\n(Catalogue illustr\u00e9 de 18G5.)\nSi la source d'o\u00f9 partent les vibrations d\u2019un son se rapproche ou s\u2019\u00e9loigne de l\u2019oreille, le nombre de vibrations qui arrivent \u00e0 l\u2019oreille est augment\u00e9 dans le premier cas, et diminu\u00e9 dans l\u2019autre. Pour s\u2019en convaincre, on met deux diapasons ult et ult+ kv.d., mont\u00e9s sur leurs caisses de r\u00e9sonance et donnant exactement quatre battements par seconde, l\u2019un \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de l\u2019autre, \u00e0quelque distance de l\u2019oreille ; puis, ayant constat\u00e9 d\u2019abord qu\u2019ils donnent bien les quatre battements par seconde, on rapproche le plus grave des deux de l\u2019oreille, d\u2019environ 60 centim\u00e8tres, tout en continuant de compter les battements. L\u2019oreille re\u00e7oit alors de ce diapason une vibration double de plus, pendant le temps employ\u00e9 \u00e0 le d\u00e9placer, et l\u2019on constate la perle d\u2019un battement dans le m\u00eame temps. Si c\u2019est le plus aigu des deux diapasons que l\u2019on rapproche de l\u2019oreille, on obtient un battement de plus.\nSi on tient l\u2019un des diapasons \u00e0 la main, les yeux fix\u00e9s sur un pendule qui bat les secondes, on arrive sans peine \u00e0 lui donner un mouvement de va-et-vient, tel qu\u2019on entende toujours alternativement trois et cinq battements par seconde. J\u2019ai enfin fait l\u2019exp\u00e9rience en mettant les deux diapasons \u00e0 une certaine distance l\u2019un de l\u2019autre, et en promenant entre eux, soit l\u2019oreille elle-m\u00eame, soit, ce qui est de beaucoup pr\u00e9f\u00e9rable, un r\u00e9sonateur mis en communication avec l\u2019oreille par un tube en caoutchouc.\nJe ferai encore observer qu\u2019on arrive, par le m\u00f4me proc\u00e9d\u00e9, \u00e0 d\u00e9terminer approximativement la longueur d\u2019onde d\u2019un son et sa hauteur.","page":41},{"file":"p0042.txt","language":"fr","ocr_fr":"VI\nsun I/ES NOTES FIXES CARACTERISTIQUES UES DIVERSES VOYELLES.\n(Comptes rendus de l\u2019Acad\u00e9mie des sciences, 25 avril 1870.)\nD\u2019apr\u00e8s les recherches de MM. Donders et Helmholtz, la bouche, dispos\u00e9e pour l\u2019\u00e9mission d\u2019une voyelle, a une note de plus forte r\u00e9sonance qui est fixe pour chaque voyelle, quelle que soit la note fondamentale sur laquelle on la donne. Un l\u00e9ger changement dans la prononciation modifie assez sensiblement les notes vocales pour que M. Helmholtz ail pu proposer aux linguistes de d\u00e9finir par ces notes les voyelles appartenant aux diff\u00e9rents idiomes et dialectes. Il y a donc un grand int\u00e9r\u00eat conna\u00eetre exactement la hauteur de ces notes pour les diff\u00e9rentes voyelles. M. Donders a tent\u00e9 d\u2019y arriver par l\u2019observation du fr\u00f4lement ou sifflement que produit le courant d\u2019air dans la bouche lorsqu\u2019on donne les voyelles en chuchotant; les notes qu\u2019il a trouv\u00e9es diff\u00e8rent beaucoup de celles que donne M. Helmholtz. Ce dernier s\u2019est servi d\u2019une s\u00e9rie de diapasons, qu\u2019il faisait vibrer devant la bouche dispos\u00e9e pour articuler une voyelle. Toutes les fois que le son \u00e9tait renforc\u00e9 par l\u2019air enferm\u00e9 dans la cavit\u00e9 buccale, cette masse d'air \u00e9tait \u00e9videmment \u00e0 l\u2019unisson du diapason. Par ce proc\u00e9d\u00e9, plus exact que le premier, M. Helmholtz a trouv\u00e9 que la voyelle A \u00e9tait caract\u00e9ris\u00e9e par la note fixe (sil>)4, O par (sib)s, F. par (si\u00e8),, et ces r\u00e9sultats paraissent effectivement incontestables. Comme il ne disposait pas de diapasons assez aigus pour la voyelle I, M. Hclmholfz a essay\u00e9 d\u2019en d\u00e9terminer la note caract\u00e9ristique par le moyen d\u00e9j\u00e0 employ\u00e9 par M. Donders, et il a trouv\u00e9 le r\u00e9 c. Si l\u2019on accorde un diapason pour cette note, on constate, en effet, qu\u2019elle est renforc\u00e9e pendant que la bouche passe de E \u00e0 I ; seulement, j\u2019ai pu m\u2019assurer que le renforcement a lieu avant que la","page":42},{"file":"p0043.txt","language":"fr","ocr_fr":"notes fixes caract\u00e9ristiques DES VOYELLES. 43 bouche soit exactement dispos\u00e9e pour l\u2019I. La v\u00e9ritable caract\u00e9ristique de l\u2019I devait donc \u00eatre plus \u00e9lev\u00e9e. En construisant des diapasons de plus en plus aigus, je constatai que j\u2019approchais de cette note; elle s\u2019est trouv\u00e9e, en d\u00e9finitive, \u00eatre le (s\u00abh)6; avec des diapasons encore plus \u00e9lev\u00e9s, on sent tout de suite que la limite a \u00e9t\u00e9 d\u00e9pass\u00e9e.\n\u00bb Pour l\u2019OU, M. Donders avait donn\u00e9 1 a fa,. Cette note peut sans doute \u00eatre renforc\u00e9e par la bouche, mais c\u2019est seulement en s\u2019\u00e9cartant tr\u00e8s peu de la position 0, et l\u2019on sent que la note de l\u2019OU doit \u00eatre beaucoup plus grave. Aussi M. Helmholtz assigne-t-il \u00e0 l\u2019OU le /\u201c\u00abj. Toutefois, un diapason fa, ne r\u00e9sonne pas devant la bouche dispos\u00e9e pour l\u2019OU, ce que M. Helmholtz explique par la petitesse de l\u2019ouverture de la bouche; mais il m\u2019avait sembl\u00e9 que cette petitesse de l\u2019ouverture, tout en rendant impossible un renforcement tr\u00e8s \u00e9nergique, devait pourtant encore permettre une augmentation de l\u2019intensit\u00e9 du son assez appr\u00e9ciable. Ayant d\u2019ailleurs constat\u00e9 les rapports simples qui existent entre les notes des voyelles 0, A, E, I, \u00e9chelonn\u00e9es par octaves, j\u2019ai pens\u00e9 que cette loi s\u2019\u00e9tendrait \u00e0 la voyelle OU. J\u2019ai v\u00e9rifi\u00e9 cette hypoth\u00e8se d\u2019une mani\u00e8re minutieuse, \u00e0 l\u2019aide d\u2019un diapason dont je pouvais faire varier la hauteur par des curseurs; j\u2019ai pu ainsi m\u2019assurer que la note caract\u00e9ristique de TOU (tel que je le prononce ordinairement) \u00e9tait r\u00e9ellement le (sib)s, car le maximum de r\u00e9sonance avait toujours fieu entre 440 et 460 vibrations simples.\nPour la prononciation des Allemands du Nord (\u00e0 laquelle se rapportent aussi les exp\u00e9riences de M. Helmholtz), les voyelles sont donc caract\u00e9ris\u00e9es comme il suit:\nou o A E i (sib)2 (sfb)s (si'b)4 (stb)5 (sib)e\nsoit, en nombres ronds de vibrations simples, 450,900, 1800, 3600, 7200.\nIl me para\u00eet plus que probable qu\u2019il faut chercher dans la simplicit\u00e9 de ces rapports la cause physiologique qui fait que nous retrouvons toujours \u00e0 peu pr\u00e8s les m\u00eames cinq voyelles dans les diff\u00e9rentes langues, quoique la voix humaine en puisse produire un nombre ind\u00e9fini, comme les rapports simples entre les nombres de vibrations expliquent l\u2019existence des m\u00eames intervalles musicaux chez la plupart des peuples.","page":43},{"file":"p0044.txt","language":"fr","ocr_fr":"44 NOTES FIXES CARACT\u00c9RISTIQUES DES VOYELLES.\nComme les nombres indiqu\u00e9s ici ne se rattachent pas \u00e0 des nombres de vibration usit\u00e9s, je les ai remplac\u00e9s plus tard par les nombres suivants qui s\u2019en \u00e9loignent tr\u00e8s peu, ctqui peuvent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme tout aussi exacts :\n448, 896, 1792, 3584, .7168 v. s.\nCes nombres repr\u00e9sentent l\u2019harmonique 7 des notes ut\u201e uts, ut4. (Voyez p. 64.)\nTouchant la note caract\u00e9ristique de la voyelle OU, M. Helmholtz dit (Th\u00e9orie physiol., k' \u00e9d., p. 179) : \u00ab Le caract\u00e8re grave attribu\u00e9 par moi la voyelle OU ayant \u00e9t\u00e9 r\u00e9voqu\u00e9 en doute, j\u2019ajouterai que, si j\u2019applique A l\u2019oreille un r\u00e9sonateur accord\u00e9 pour la note fit. et que, chantant un fai ou un sth, comme son fondamental, je cherche la voyelle voisine d\u2019un OU qui donne la plus forte r\u00e9sonance, le r\u00e9sultat ne r\u00e9pond pas \u00e0 un OU sourd, mais \u00e0 un OU qui se rapproche d\u2019un 0. \u00bb Cette exp\u00e9rience prouve simplement que la note que M. bonders assigne A l\u2019OU, A savoir le fa., est trop \u00e9lev\u00e9e, mais elle ne prouve pas que le fat de M. Helmholtz ne soit pas trop grave.\nAyant r\u00e9p\u00e9t\u00e9 ces exp\u00e9riences avec des r\u00e9sonateurs accord\u00e9s pour le fat et pour la note que j\u2019ai indiqu\u00e9e moi-m\u00eame (448 v. s., note voisine du /\u00ab#,), j\u2019ai trouv\u00e9, en chantant l\u2019octave grave et la douzi\u00e8me de ces notes, qu\u2019ind\u00e9pendamment des voyelles choisies, elles existaient toujours dans le timbre m\u00eame de la voix, et provoquaient dans le r\u00e9sonateur une r\u00e9sonance tellement forte qu\u2019il \u00e9tait difficile de constater d\u2019une mani\u00e8re certaine une variation de leur intensit\u00e9 correspondant aux diff\u00e9rentes voyelles de la voix. Les deux r\u00e9sonateurs m'ont \u00e9t\u00e9 au contraire fort utiles pour observer l\u2019\u00e9nergie de la r\u00e9sonance dans la cavit\u00e9 buccale pendant que divers diapasons \u00e9taient approch\u00e9s de la houche dispos\u00e9e pour la voyelle OU. En appliquant A l\u2019oreille le r\u00e9sonateur fat pendant que je chuchotais devant le diapason les diverses voyelles, ou que je me contentais de disposer la bouche pour l\u2019\u00e9mission de ces voyelles, la voyelle OU ne paraissait presque pas renforc\u00e9e ; mais quand j\u2019arrivais au diapason 448, le r\u00e9sonateur correspondant \u00e9tant appliqu\u00e9 A l\u2019oreille, ce dernier r\u00e9sonnait fortement si la bouche \u00e9tait dispos\u00e9e pour l\u2019OU.\nDans ces exp\u00e9riences, il ne faut pas faire vibrer les diapasons trop fortement, afin que leurs sons n\u2019agissent pas sur les r\u00e9sonateurs directement par l\u2019air, sans \u00eatre renforc\u00e9s par la cavit\u00e9 buccale.","page":44},{"file":"p0045.txt","language":"fr","ocr_fr":"NOTES FIXES CARACT\u00c9RISTIQUES DES VOYELLES. kb\nCette m\u00e9thode qui consiste \u00e0 introduire un r\u00e9sonateur dans l\u2019oreille pendant qu\u2019on fait vibrer le diapason devant la bouche, se recommande aussi pour la d\u00e9termination des sons propres tr\u00e8s graves de la bouche qui correspondent aux voyelles E et I. Pourl\u2019I, la r\u00e9sonance du fat reste, \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9, douteuse m\u00eame avec cette m\u00e9thode ; mais le /c<5 r\u00e9sonne alors distinctement en chuchotant l'E, pourvu qu\u2019on observe la pr\u00e9caution indiqu\u00e9e par M. Helmholtz, d\u2019approcher le diapason aussi pr\u00e8s que possible de l\u2019ouverture de la cavit\u00e9 situ\u00e9e derri\u00e8re les dents sup\u00e9rieures.\nSi, au lieu de se servir de diapasons pour la recherche des notes caract\u00e9ristiques des voyelles dans la cavit\u00e9 buccale, on veut les mettre en \u00e9vidence en les faisant r\u00e9sonner directement, le courant d'air que l\u2019on chasse, sous une assez forte pression, par la fente de l\u2019embouchure universelle, doit passer sur l\u2019ouverture de la bouche, pendant qu\u2019on la dispose tour \u00e0 tour pour les diverses voyelles, et ces derni\u00e8res s\u2019entendent alors exactement comme si elles \u00e9taient chuchot\u00e9es. En soufflant d\u2019en bas contre la rang\u00e9e de dents sup\u00e9rieure, on peut m\u00eame faire r\u00e9sonner la masse d\u2019air de ia bouche aussi fortement qu\u2019un tuyau d\u2019orgue; on y r\u00e9ussit facilement pour les voyelles 0 et A; seulement, pour obtenir les sons exacts qui r\u00e9pondent au timbre de ces voyelles, il faut un peu corriger avec la langue, \u00e0 cause de la masse d\u2019air situ\u00e9e entre les dents et les l\u00e8vres, qui ne peut plus, dans ce cas, agir comme lorsque le courant d\u2019air passe sur les l\u00e8vres; il est aussi \u00e0 supposer que le son de la cavit\u00e9 buccale s\u2019\u00e9l\u00e8ve un peu sous l\u2019action d\u2019un fort courant d\u2019air, comme cela arrive pour les tuyaux d\u2019orgue.\nJe n\u2019ai jamais pu, par ce proc\u00e9d\u00e9, mettre en \u00e9vidence les sons propres graves des voyelles \u00c6, E, I, m\u00eame lorsque je parvenais \u00e0 en faire r\u00e9sonner fortement les notes propres \u00e9lev\u00e9es, au moyen d\u2019un puissant courant d\u2019air dirig\u00e9 contre les dents sup\u00e9rieures. 11 est donc probable que ces notes graves ne jouent, par rapport aux notes plus \u00e9lev\u00e9es, qu\u2019un r\u00f4le secondaire comme caract\u00e9ristiques des voyelles en question. L\u2019absence des notes graves dans cette exp\u00e9rience est d\u2019autant plus singuli\u00e8re qu\u2019en soufflant dans un petit tuyau en communication avec une cavit\u00e9 on obtient toujours ais\u00e9ment \u00e0 la fois les deux sons propres, celui du tuyau et celui du syst\u00e8me entier, comme j\u2019ai pu m\u2019en assurer par un grand nombre d\u2019exp\u00e9riences.\nEn effet, voulant \u00e9tudier de plus pr\u00e8s les vibrations des masses d\u2019air confin\u00e9es dans une cavit\u00e9 dont les trois dimensions diff\u00e8rent","page":45},{"file":"p0046.txt","language":"fr","ocr_fr":"46 NOTES FiXES CARACT\u00c9RISTIQUES DES VOYELLES.\npeu entre elles et dans un tuyau, j\u2019ai fait des exp\u00e9riences avec une s\u00e9rie de 15 r\u00e9sonateurs sph\u00e9riques, dont les diam\u00e8tres variaient de 13 \u00e0 3 centim\u00e8tres, mais qui avaient tous le m\u00f4me orifice, de sorte qu\u2019un petit tube qui s'adaptait cet orifice pouvait \u00eatre introduit dans tous ces globes. En ajoutant un tube d\u2019un calibre de 9 millim\u00e8tres et de 41 millim\u00e8tres et demi de longueur, accord\u00e9 pour le son de 7168 v. s., le r\u00e9sonateur le plus grave (/Vf,) \u00e9tait baiss\u00e9 d\u2019une quinte, \u00e0 peu pr\u00e8s jusqu'au la b-, ; pour les r\u00e9sonateurs suivants, l\u2019abaissement produit par l\u2019addil'on du tube \u00e9tait d\u00e9plus en plus sensible, cl le dernier (ir5\\ dont le diam\u00e8tre n\u2019\u00e9tait que de 30 millim\u00e8tres, \u00e9tait baiss\u00e9 d\u2019une dixi\u00e8me, sa note descendant jusqu\u2019au xi t>j. Au contraire, le son propre du tuyau restait le m\u00f4me avec tous les r\u00e9sonateurs graves, et ce n\u2019est qu\u2019avec ceux dont le diam\u00e8tre n\u2019\u00e9tait plus que de quelque 30 millim\u00e8tres, qu'on pouvait constater un faible abaissement de sa note propre, qui pouvait aller \u00e0 un demi-ton avec le plus petit (r\u00e9,).\nUne autre s\u00e9rie d\u2019exp\u00e9riences, entreprise avec un tube additionnel de 67 millim\u00e8tres de longueur et d\u2019un calibre de 11 millim\u00e8tres (r\u00e9,), a donn\u00e9 des r\u00e9sultats analogues; seulement, \u00e0 cause de sa longueur plus grande, ce tube a produit un abaissement plus sen siblc des notes des r\u00e9sonateurs, dont le plus grave a \u00e9t\u00e9 baiss\u00e9 \u00e0 peu pr\u00e8s d\u2019une sixte, et te plus aigu de pr\u00e8s d\u2019une douzi\u00e8me (depuis le r\u00e9, jusqu\u2019au so/\u00ff3). Ici encore, l\u2019alt\u00e9ration de la note du tube ne s\u2019est fait sentir qu\u2019avec les r\u00e9sonateurs les plus petits, oil elle a atteint un demi-ton.","page":46},{"file":"p0047.txt","language":"fr","ocr_fr":"VII\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQ\u00dcES. (Annales de Poggendor/f, 1872.)\nAu commencement de l\u2019ann\u00e9e 1862, j\u2019avais imagin\u00e9 une m\u00e9thode nouvelle d\u2019observation ayant pour but de rendre sensibles \u00e0 l\u2019\u0153il les ondes sonores, en d\u2019autres termes, les variations de densit\u00e9 de l\u2019air quand il est travers\u00e9 d\u2019ondes engendr\u00e9es par les vibrations d\u2019un autre corps ou quand il vibre lui-m\u00eame, comme d\u2019autres m\u00e9thodes employ\u00e9es en acoustique jusque-l\u00e0 permettaient d\u2019\u00e9tudier les vibrations des corps d\u2019o\u00f9 naissent les ondes sonores. Le premier appareil bas\u00e9 sur celte m\u00e9thode figurait d\u00e9j\u00e0 \u00e0 l\u2019exposition de Londres en 1862; depuis j\u2019ai construit sur le m\u00eame principe toute une s\u00e9rie d\u2019appareils dont la description se trouve pour les uns, d\u2019abord dans les Annales de Poggendorff (t. CXX1I, pages 242 et 660; 1864), pour d\u2019autres, en abr\u00e9g\u00e9, dans mon Catalogue de 1865. Dans les pages suivantes je d\u00e9crirai tous ces appareils comme les nouveaux qui ont \u00e9t\u00e9 construits depuis la publication du catalogue de 1865, ainsi que les exp\u00e9riences auxquelles ils donnent lieu.\nLa petite disposition sur l\u2019emploi de laquelle repose essentiellement ma m\u00e9thode, et que j\u2019appelle \u00ab capsule manom\u00e9trique \u00bb, consiste en une cavit\u00e9 pratiqu\u00e9e dans une planchette de bois et ferm\u00e9e par une mince membrane; deux tubes s\u2019y engagent, dont l\u2019un peut amener du gaz d\u2019\u00e9clairage, et l\u2019autre, termin\u00e9 par un * bec, donne issue \u00e0 ce gaz et permet de l\u2019allumer. Maintenant supposons que l'air se condense ou se dilate brusquement devant la membrane ; dans le premier cas, la membrane chass\u00e9e vers l\u2019int\u00e9rieur de la capsule comprime le gaz qui s\u2019y trouve, et par suite la flamme s\u2019allonge ; dans le second, la membrane est tir\u00e9e au","page":47},{"file":"p0048.txt","language":"fr","ocr_fr":"48\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQU\u00cbS. dehors, la cavit\u00e9 s\u2019agrandit, et par suite de la rar\u00e9faction du gaz, la flamme aspir\u00e9e devra se raccourcir. On sait que, comme tous les corps \u00e9lastiques, une membrane ne poss\u00e8de qu\u2019une s\u00e9rie d\u00e9termin\u00e9e de sons propres, et l\u2019on pourrait croire d\u2019apr\u00e8s cela que la capsule manom\u00e9trique ne donnerait de r\u00e9sultats que lorsque le son qui agit sur clic est \u00e0 l\u2019unisson d\u2019une des notes propres de la membrane; il n\u2019en est rien, car outre les vibrations qu\u2019un corps ex\u00e9cute en vertu de son \u00e9lasticit\u00e9, on peut \u00e9videmment lui imprimer n\u2019importe quel mouvement, pourvu que la force employ\u00e9e l\u2019emporte de beaucoup sur la r\u00e9sistance dont il est capable. Prenons, par exemple, une corde mince, longue, accord\u00e9e pour un son fondamental de 100 vibrations et mettons-la par son milieu en communication avec la branche d'un diapason massif et \u00e9pais, de 110 vibrations par seconde; aussit\u00f4t que ce dernier vibrera, la corde sera naturellement oblig\u00e9e d\u2019aller et de venir 110 fois par seconde, bien que par elle-m\u00eame elle ne puisse ex\u00e9cuter que 100 oscillations, ou bien 200, 300, etc. Dans ce cas elle ne vibre donc pas, \u00e0 proprement dire; elle est seulement tour \u00e0 tour pouss\u00e9e et tir\u00e9e d\u2019une fa\u00e7on purement m\u00e9canique. C\u2019est pr\u00e9cis\u00e9ment ce qui a lieu pour la capsule manom\u00e9trique, qui est construite de fa\u00e7on que sa r\u00e9sistance aux condensations et dilatations alternatives de l\u2019air puisse \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme insignifiante. Une seule et m\u00f4me capsule est donc en r\u00e9alit\u00e9 \u00e9galement impressionnable \u00e0 tous les sons possibles, et des capsules dont les membranes ne sont pas concordantes donnent sous l'influence du m\u00f4me son les m\u00f4mes r\u00e9sultats.\nSi plusieurs capsules sont aliment\u00e9es par le m\u00f4me r\u00e9servoir et qu\u2019on en fasse marcher une, les flammes des autres se mettent aussi en mouvement. Lorsque, par exemple, la membrane est chass\u00e9e vers l\u2019int\u00e9rieur de la capsule, le gaz comprim\u00e9 ne fait pas seulement monter la flamme correspondante, mais, cette pression se propageant aussi par les tubes de conduite jusque dans le r\u00e9servoir commun, et de l\u00e0 arrivant aux autres capsules, allonge aussi les flammes de celles-ci, bien que d\u2019une quantit\u00e9 moindre. De m\u00f4me un mouvement imprim\u00e9 \u00e0 la membrane en sens contraire produit des effets oppos\u00e9s. Quand on emploie plusieurs capsules en m\u00eame temps, il faut donc avant tout se mettre \u00e0 l\u2019abri de cette inlluence r\u00e9ciproque. Dans une premi\u00e8re tentative faite pour la neutraliser, je pla\u00e7ai, entre le r\u00e9servoir et les capsules, des tubes en caoutchouc longs et minces, mais le r\u00e9sultat","page":48},{"file":"p0049.txt","language":"fr","ocr_fr":"49\nVIBRATIONS D\u2019UNE COLONNE D\u2019AIR, fui encore insuffisant. Enfin, j\u2019eus recours \u00e0 un autre moyen qui me r\u00e9ussit compl\u00e8tement. Avant de conduire le gaz du r\u00e9servoir commun dans les capsules manom\u00e9triques, je le fis passer par des capsules isolantes, pareilles aux autres, et consistant comme elles en une cavit\u00e9 ferm\u00e9e par une membrane tr\u00e8s mince. La pression exerc\u00e9e sur le gaz qui se trouve dans la capsule manom\u00e9trique se transmet alors par le tube de conduite jusqu\u2019au r\u00e9servoir, et elle vient s\u2019amortir sur la membrane isolante qui c\u00e8de au choc. L\u2019exp\u00e9rience d\u00e9montre que lorsque plusieurs capsules sont isol\u00e9es de cette fa\u00e7on, on peut imprimer \u00e0 l\u2019une d\u2019elles un mouvement aussi \u00e9nergique qu\u2019on voudra sans que les autres s\u2019en ressentent le moins du monde.\nI\n\u00c9tat de l\u2019air aux n\u0153uds et aux ventres d\u2019une colonne d\u2019air sonore.\nPour faire voir d\u2019abord que la densit\u00e9 de l\u2019air change alternativement aux n\u0153uds et reste invariable aux ventres d\u2019une colonne d\u2019air sonore, je me sers d\u2019un tuyau d\u2019orgue ouvert (fig. 20) construit de mani\u00e8re qu\u2019il rende \u00e0 volont\u00e9, soit le son fondamental qui lui est propre, soit le premier harmonique, c\u2019est-\u00e0-dire l\u2019octave.\nFig. 20. Tuyau d\u2019orguo ouvert \u00e0 trois flammes oianom\u00e9iriques.\nAu n\u0153ud du son fondamental et aux deux n\u0153uds de l\u2019octave sont pratiqu\u00e9s sur une face du tuyau trois trous recouverts chacun d\u2019une capsule manom\u00e9trique telle que la membrane, de m\u00eame diam\u00e8tre que l\u2019ouverture, la ferme exactement. Les trois flammes que l\u2019on r\u00e8gle au moyen d\u2019un robinet, sont aliment\u00e9es par un r\u00e9servoir commun, muni de capsules isolantes.\nSi, apr\u00e8s avoir donn\u00e9 aux trois flammes une hauteur de 15 \u00e0","page":49},{"file":"p0050.txt","language":"fr","ocr_fr":"50\nLES FLAMMES MA NOM \u00c9THIQUES.\n20 centim\u00e8tres, on donne l\u2019octave, les deux flammes extr\u00eames sont si violemment agit\u00e9es qu\u2019elles s\u2019allongent, s\u2019amincissent et deviennent bleues, en cessant d'etre lumineuses il cause de la quantit\u00e9 d\u2019air qu\u2019elles entra\u00eenent dans leur mouvement de va-et-vient ; quant \u00e0 celle du milieu, clic reste presque immobile, vu qu\u2019elle se trouve \u00e0 un ventre, o\u00f9 l\u2019air glisse simplement devant elle dans un mouvement de va-et-vient. Quand le tuyau rend le son fondamental, la flamme du milieu, \u00e9tant situ\u00e9e au n\u0153ud, est vivement agit\u00e9e, tandis que les deux autres qui se trouvent entre ce n\u0153ud cl les ventres plac\u00e9s aux deux extr\u00e9mit\u00e9s du tuyau ne sont que tr\u00e8s faiblement agit\u00e9es; comme il ne s\u2019agit alors que de reconna\u00eetre une diff\u00e9rence d\u2019intensit\u00e9 dans le mouvement compar\u00e9 des flammes, il est bon de n\u2019exp\u00e9rimenter (pie sur de petites flammes; celle du milieu est alors toute bleue, tandis que les deux autres restent encore jaunes \u00e0 leur sommet. Avec une longueur de flammes \u00e9gale 8 ou 10 millim\u00e8tres, le son fondamental \u00e9teint la flamme du milieu, tandis que l\u2019octave \u00e9teint les flammes voisines.\nCes exp\u00e9riences r\u00e9ussissent aussi avec un tuyau d\u2019orgue ferm\u00e9 qui rend le son fondamental et le premier harmonique. 11 faut alors que l\u2019une des flammes soit \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 du tuyau, au point o\u00f9 se trouvent \u00e0 la fois et le n\u0153ud du son fondamental cl un des n\u0153uds de l\u2019harmonique. Pour une petite longueur des flammes, c\u2019est d\u2019abord la flamme extr\u00eame (pii s\u2019\u00e9teint lorsqu\u2019on donne le son fondamental, puis celle du milieu comme \u00e9tant plus pr\u00e8s du n\u0153ud que du ventre (pii sc forme \u00e0 l\u2019embouchure du tuyau d\u2019orgue. Si l\u2019on fait rendre le premier harmonique, la douzi\u00e8me du son fondamental, c\u2019est la flamme du milieu qui reste invariable, tandis qu'on voit s\u2019\u00e9teindre les deux autres.\nII\n.llo^cn de comparer et de comhincr plusieurs sons.\nNous n\u2019avons montr\u00e9 jusqu\u2019ici que les effets d\u2019ensemble de s\u00e9ries enti\u00e8res de vibrations successives; mais, si l'on fait tomber l'image de ces flammes sur un miroir tournant, ce miroir dessine \u00e0 la fois toutes les phases de leurs mouvements, et on peut non seulement constater le nombre absolu dos oscillations de dill\u00e9-","page":50},{"file":"p0051.txt","language":"fr","ocr_fr":"51\nCOMPARAISON DE DEUX SONS, rents sons et leurs rapports, mais encore observer les images produites par la combinaison de plusieurs sons.\nL\u2019appareil qui sert \u00e0 ces recherches consiste en une s\u00e9rie de tuyaux d\u2019orgue dont chacun est muni au n\u0153ud du son fondamental d\u2019une capsule manometrique, que l\u2019on peut mettre en communication au moyen de tubes de caoutchouc avec des becs\nFig. 21. Appareil pour la comparaison cl la composition dos vibrations de doux colonnes d\u2019air sonores, par la m\u00fclliodc des flaniincs manom\u00e9tricjiics.\nport\u00e9s par un support. Ces becs sont plac\u00e9s vis-\u00e0-vis d\u2019un miroir tournant, compos\u00e9 de quatre glaces argent\u00e9es. Un petit sommier destin\u00e9 \u00e0 recevoir deux tuyaux d\u2019orgue porte deux tubes dont le plus gros re\u00e7oit l\u2019air envoy\u00e9 par une soufflerie, et le plus mince conduit le gaz dans un r\u00e9servoir muni de deux robinets reli\u00e9s aux capsules des tuyaux d\u2019orgue par des tubes de caoutchouc.\nQuand la flamme est tranquille, son image appara\u00eet dans le","page":51},{"file":"p0052.txt","language":"fr","ocr_fr":"52\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES. miroir tournant sous la forme d\u2019une bande lumineuse aussi large que la flamme est haute; si maintenant on fait parler le tuyau d\u2019orgue qui est en rapport avec celte flamme, celte bande est remplac\u00e9e par une s\u00e9rie d\u2019images qui se suivent dans un ordre r\u00e9gulier et dont les sommets s\u2019infl\u00e9chissent dans un sens oppos\u00e9 \u00e0 celui de la rotation du miroir. Si maintenant on dispose deux becs de fa\u00e7on \u00e0 ce qu\u2019ils donnent dans le miroir deux bandes parall\u00e8les plac\u00e9es l\u2019une sous l\u2019autre, et qu\u2019on les mette en rapport avec deux tuyaux d\u2019orgue dont l\u2019un est \u00e0 l\u2019octave de l'autre, on remarque que la bande correspondant \u00e9 la note la plus \u00e9lev\u00e9e se compose de deux fois plus d\u2019images que l\u2019autre, ce qui d\u00e9montre que le rapport des vibrations des deux sons est de 1 : 2 (fig. 22). Fait-on parler des tuyaux d\u2019orgue dont les intervalles sont la quinte\nFig 22. Comparaison des vibrations do deux tuyaux d\u2019orgue par les ilammcs manom\u00e9triques.\net la quarte, on obtient respectivement des nombres de flammes qui sont dans le rapport de 2: 3 pour la quinte, de 3: k pour la quarte, etc. etc. La grande rapidit\u00e9 avec laquelle les flammes ex\u00e9cutent leurs mouvements donne \u00e0 leurs images une nettet\u00e9 extraordinaire; mais, en raison de leur faible dur\u00e9e, il serait difficile de distinguer par ce proc\u00e9d\u00e9 de l\u00e9g\u00e8res alt\u00e9rations des intervalles justes, car autant il est ais\u00e9 de reconna\u00eetre que l\u2019une des s\u00e9ries compte toujours environ deux fois plus d\u2019images que l\u2019autre, autant il serait difficile de constater que environ 200 de l\u2019une correspondent \u00e0 101 de l\u2019autre. On y arrive cependant de la mani\u00e8re la plus exacte et la plus satisfaisante en mettant les deux capsules des deux tuyaux d\u2019orgue en relation avec une seule et m\u00e9mo flamme.","page":52},{"file":"p0053.txt","language":"fr","ocr_fr":"53\nCOMPOSITION DE DEUX SONS.\nSi l'on fait parler deux tuyaux d\u2019orgue qui sont rigoureusement \u00e0 l\u2019octave l\u2019un de l\u2019autre pendant que le courant de gaz se rend des deux capsules dans le m\u00eame bec, l\u2019image ressemble exactement \u00e0 une flamme qui en envelopperait une autre plus petite et immobile. Pour peu que l\u2019intervalle s\u2019\u00e9carte de l\u2019octave, la petite flamme entre en vibration, on la voit s\u2019\u00e9lever et s\u2019abaisser p\u00e9riodiquement dans la plus grande, chacun de ces mouvements doubles, r\u00e9sultant d\u2019un allongement et d\u2019un raccourcissement alternatifs, indique un battement, c\u2019est-\u00e0-dire un \u00e9cart d\u2019une vibration double pour l\u2019octave aigu\u00eb, ou d\u2019une vibration simple pour l\u2019octave grave.\nLa quinte (2 : 3) donne trois languettes \u00e9tag\u00e9es l\u2019une au-dessus de l\u2019autre; la quarte (3 : 4) en donne quatre; on en trouve cinq pour la tierce (4 : 5); quand l\u2019intervalle reste parfaitement juste, la situation relative de ces images ne change pas, mais la moindre alt\u00e9ration de l\u2019intervalle fait monter ou descendre alternativement chaque sommet, ce qui produit l\u2019aspect d\u2019un mouvement de vagues. On peut ais\u00e9ment, pour tous ces intervalles, r\u00e9gler la hauteur de la flamme de fa\u00e7on que lous les sommets i\u00e2ol\u00e9s paraissent tr\u00e8s brillants, tr\u00e8s nettement d\u00e9finis, et s\u00e9par\u00e9s par des espaces bleus non lumineux.\nCependant, lorsque les intervalles se compliquent, il devient souvent difficile de les \u00e9tudier tous; dans ce cas, l\u2019\u00e9tat de la flamme permettra au moins d\u00e9juger de la puret\u00e9 de l\u2019intervalle : est-elle en repos, l\u2019intervalle est juste; il est alt\u00e9r\u00e9 si la flamme est en mouvement.\nCette propri\u00e9t\u00e9 des flammes manom\u00e9triques d\u2019accuser dans un intervalle le moindre d\u00e9saccord, fait qu\u2019on peut les employer avec succ\u00e8s dans beaucoup de cas pour accorder, puisqu\u2019il n\u2019est nullement indispensable que les deux sons qu\u2019il s\u2019agit d\u2019amener \u00e0 un intervalle donn\u00e9 soient produits par des tuyaux d\u2019orgue \u00e0 capsules manom\u00e9triques. Il suffit que les sons \u00e9man\u00e9s de n\u2019importe quelle source sonore soient rendus en face de r\u00e9sonateurs appropri\u00e9s influen\u00e7ant deux capsules manom\u00e9triques dont les tuyaux aboutissent \u00e0 un m\u00eame bec; l\u2019intervalle le plus commode \u00e0 observer \u00e9tant 1 ; 2, la meilleure mani\u00e8re d\u2019accorder une s\u00e9rie de diapasons pour la m\u00eame note est de prendre le diapason \u00e9talon \u00e0 l\u2019octave grave ou aigu\u00eb.\nPour observer compl\u00e8tement les ph\u00e9nom\u00e8nes de vibration sur ces flammes soumises \u00e0 l'influence simultan\u00e9e de deux sons, il faut encore employer le miroir tournant. L\u2019octave parfaite donne lieu","page":53},{"file":"p0054.txt","language":"fr","ocr_fr":"54\nI.ES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQIES.\n<\\ une s\u00e9rie d\u2019images telle qu\u2019une plus pelileen suit toujours une plus grande, les plus petites \u00e9tant toutes \u00e9gales entre elles et les grandes aussi 'fig. 23'. S\u2019il y a des battements, on voit s\u2019\u00e9lever et s\u2019abaisser p\u00e9riodiquement les sommets des petites flammes\n23. Composition tics vibrations de deux tuyaux d\u2019orgue par les (lamines manomclriqiics.\nainsi que des grandes, seulement les mouvements sont renvers\u00e9s; \u00e0 la m\u00e9mo place oii la hauteur des grandes flammes est la plus grande, on a les minima des petites, et r\u00e9ciproquement.\nDans le tableau lig. 23) l\u2019image de la septi\u00e8me (8 : 15 ou bien 8:16 \u2014 1) montre ce ph\u00e9nom\u00e8ne, avec une p\u00e9riode tr\u00e8s courte","page":54},{"file":"p0055.txt","language":"fr","ocr_fr":"55\nCOEXISTENCE DE DEUX SONS, \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9. La quinte (2 : 3) offre une p\u00e9riode de trois, la quarte (3 : 4) une p\u00e9riode de quatre, la tierce (4 : 5) une de cinq, et la seconde (8 : 9) une de neuf languettes, avec un seul maximum et un seul minimum par p\u00e9riode. Quand l\u2019intervalle ne renlre pas dans la formule (N : N + l), la p\u00e9riode compl\u00e8te offre non pas seulement un maximum et un minimum, mais la courbe des sommets pr\u00e9sente un nombre de creux et de saillies \u00e9gal \u00e0 la diff\u00e9rence des deux termes de l\u2019intervalle. L\u2019image de la sixte (3 : 5) (fig. 23) en montre un exemple.\nPlus l\u2019intervalle de deux sons est compliqu\u00e9, plus on doit s'appliquer <\\ le produire rigoureusement, r\u00e9sultat qui a lieu lorsque la flamme vue directement para\u00eet immobile; autrement,en raison du changement dans la diff\u00e9rence de phase, la p\u00e9riode s\u2019alt\u00e8re sans cesse \u00e0 mesure qu\u2019elle se reproduit, et on a peine \u00e0. la bien distinguer. Cette condition de l\u2019accord pr\u00e9alable devient plus n\u00e9cessaire encore, quand on combine plus de deux sons en les faisant agir sur la m\u00f4me flamme. On constate d'ailleurs par ces exp\u00e9riences la difficult\u00e9 qu\u2019il y a \u00e0 faire rendre \u00e0 des tuyaux d\u2019orgue des sons math\u00e9matiquement constants, m\u00f4me avec une soufflerie munie d\u2019un bon r\u00e9gulateur.\nIll\nCoexistence de deux sons dans la m\u00f4me colonne d\u2019air.\nL\u2019\u00e9tude des images obtenues par la combinaison de notes connues d\u2019avance est surtout utile en ce qu\u2019elle apprend \u00e0 reconna\u00eetre dans un m\u00e9lange de sons de composition inconnue, par les images qu\u2019il donne, les sons qui le composent. Comme transition naturelle \u00e0 cette analyse d\u2019un m\u00e9lange de sons, tel que nous le pr\u00e9sente par exemple un timbre quelconque, \u00e9tudions la combinaison, dans une m\u00eame colonne d\u2019air, d\u2019un son fondamental avec un harmonique sup\u00e9rieur connu.\nLe tuyau d\u2019orgue ferm\u00e9 agissant sur deux flammes, cit\u00e9 plus haut, et \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 duquel se trouvent \u00e0 la fois le n\u0153ud du son fondamental et celui du premier harmonique, convient tr\u00e8s bien \u00e0 cette exp\u00e9rience. Si l\u2019on ne donne d\u2019abord, en soufflant faiblement, que le son fondamental (l), l\u2019image de scs vibrations se dessine dans le miroir; chacune de ces images est remplac\u00e9e par","page":55},{"file":"p0056.txt","language":"fr","ocr_fr":"56\nLES FLAMMES MANOM \u00c9TRIQU\u00c9S, trois languettes d\u00e8s qu\u2019on produit l\u2019harmonique (3) en for\u00e7ant le courant. Pour un courant d\u2019air un peu moins fort, les dedx sons (1 : 3) se forment en m\u00f4me temps, et chaque flamme correspondant \u00e0 une vibration du son fondamental est toujours surmont\u00e9e de trois dentelures (fig. 24). Ainsi plusieurs sons coexistant dans la m\u00f4me colonne d\u2019air donnent la m\u00f4me image que la combinaison de ces m\u00eames sons, dont chacun serait rendu par un tuyau \u00e0 part.\nFig. 24. Composition des vibrations de deux sons dans la meme colonne d'air par les flammes manom\u00e9triques.\nIV\nRepr\u00e9sentation des divers timbres.\nL\u2019appareil dont on se sert \u00e0 cet effet consiste simplementen une capsule manom\u00e9trique dispos\u00e9e de telle sorte que, devant sa membrane, se trouve une petite cavit\u00e9 o\u00f9 vient s\u2019engager un bout de tube (fig. 25). Les sons qu\u2019on veut repr\u00e9senter, doivent y arriver en conservant autant que possible leur intensit\u00e9 premi\u00e8re et sans avoir subi en route la moindre alt\u00e9ration.\nLes images du timbre de tous les sons du m\u00f4me instrument ne sont jamais identiques ; chaque vibration des sons graves donne lieu \u00e0 des groupes de flammes bien plus consid\u00e9rables et plus","page":56},{"file":"p0057.txt","language":"fr","ocr_fr":"TIMBRES.\t57\ncompliqu\u00e9s que ceux des sons aigus ; car les harmoniques sup\u00e9rieurs dont la pr\u00e9sence se reconna\u00eet encore dans le timbre des sons graves de l\u2019instrument, disparaissent \u00e0 mesure qu\u2019on \u00e9l\u00e8ve le son fondamental. En effet, plus une note est \u00e9lev\u00e9e, plus les dimensions du corps sont relativement faibles; or si ces dimensions deviennent tr\u00e8s petites, les vibrations se simplifient en m\u00eame temps, surtout parce que les corps de faibles dimensions perdent la propri\u00e9t\u00e9 de se subdiviser en parties aliquotes quand ils vibrent, propri\u00e9t\u00e9 qui est une cause principale, sinon exclusive, de la r\u00e9sonance multiple.\nFig, 25 Appareil pour la production des images des voyelles.\nUne autre raison, qui s\u2019applique notamment au cas o\u00f9 le son est produit, non par les vibrations d\u2019un corps \u00e9lastique, mais par les chocs de l\u2019air, comme dans la sir\u00e8ne ou les tuyaux \u00e0 anche, c\u2019est que les notes harmoniques sup\u00e9rieures qui font partie du timbre d\u2019un son grave, tombent, si la note fondamentale monte, dans une r\u00e9gion si \u00e9lev\u00e9e de l\u2019\u00e9chelle musicale qu\u2019elles ne peuvent plus impressionner, ni l\u2019oreille, ni les membranes artificielles. Par exemple le son le plus grave du violon est le solt (384 vibrations) ; son huiti\u00e8me harmonique, le soZ5, de 3072 vibrations, reste donc encore dans la port\u00e9e de l\u2019instrument et correspondrait, sur la corde sol, \u00e0 une longueur de 4 centim\u00e8tres, sur la corde mi \u00e0","page":57},{"file":"p0058.txt","language":"fr","ocr_fr":"58\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES. une longueur de 13 et demi environ. Qu\u2019on prenne maintenant le sol, lui-m\u00e8mc comme son fondamental, la longueur de corde correspondant \u00e0 son huiti\u00e8me harmonique ne devrait plus \u00eatre sur la corde \u00bbnique de 17 millim\u00e8tres, et ce son, qui atteindrait 24576 vibrations simples, d\u00e9passerait alors de deux octaves le son le plus \u00e9lev\u00e9 employ\u00e9 dans la pratique, ce qui explique pourquoi on ne peut pas le d\u00e9couvrir dans le timbre du so/.. Du reste, \u00e0 cause de la bailleur des sons, je n\u2019ai r\u00e9ussi que fort imparfaitement \u00e0 figurer le timbre du violon, \u00e0 l\u2019exception des notes allant de so/, \u00e0 ut, sur la corde soi, je n\u2019ai obtenu pour toutes les autres que les vibrations du son fondamental. Afin de faire arriver les sons \u00e0 la membrane avec le plus d\u2019intensit\u00e9 possible, ou bien je mettais en communication la masse d\u2019air de l\u2019int\u00e9rieur du violon avec le petit appareil \u00e0 flammes par l\u2019interm\u00e9diaire d\u2019un tube de caoutchouc engag\u00e9 dans l\u2019une des fentes en f; ou bien j\u2019avais recours mon st\u00e9thoscope, en appliquant la membrane convexe sur le fond du violon, \u00e0 l\u2019endroit de l\u2019\u00e2me, et en reliant le tube \u00e0 l\u2019appareil \u00e0 flammes. Dans ce dernier cas, le so/,, rendu par la corde so/, pr\u00e9sentait l\u2019image de l\u2019octave sous la forme de flammes faibles et ondul\u00e9es, qui jusqu\u2019\u00e0 si, se changeaient en d\u2019autres tr\u00e8s nettes et profond\u00e9ment d\u00e9coup\u00e9es, puis vers ut. elles se confondaient brusquement en une seule ligne large, courte et diffuse, o\u00f9 l\u2019on ne retrouvait une faible trace de l'octave qu\u2019\u00e0 .la condition de donner de tr\u00e8s vigoureux coups d\u2019archet. Sur la corde r\u00e9, je n\u2019obtenais d\u00e9j\u00e0 plus qu\u2019une suite de flammes simples aux contours arrondis et ondul\u00e9s, pour les notes r\u00eb\u201e \u00bb\u00bb\u00bb,, fa., soi,, mais de faibles elles redevenaient plus marqu\u00e9es pour /\u00ab,. Sur la corde la, le la. donnait des flammes tr\u00e8s hautes \u00e0 dentelures profondes, l\u00e9s\u00e9 des flammes plus intenses encore, mais vers ut, elles tombaient encore brusquement et devenaient tr\u00e8s faibles. Sur la corde mi, en arrivant \u00e0 aol, et la,, je voyais dispara\u00eetre la derni\u00e8re trace des dentelures que les derni\u00e8res notes aigu\u00ebs produisaient encore. Lorsqu\u2019on fait communiquer l'air de la caisse avec l\u2019appareil, l\u2019image de l\u2019octave, diffuse pour so/,, se transforme vers si, en une flamme simple et nettement trac\u00e9e, puis pour ut, elle atteint une hauteur telle, qu\u2019on la dirait produite par les vibrations d\u2019un tuyau muni en son n\u0153ud d\u2019une capsule manom\u00e9lrique. Pourr\u00e95, l\u2019image pr\u00e9sente encore une s\u00e9rie de flammes hautes et bien nettes, mais qui disparaissent au \u00bbni,, pour faire place jusqu\u2019au la, \u00e0 des lignes \u00e0 ondulations arrondies. Celte apparition subite de flammes","page":58},{"file":"p0059.txt","language":"fr","ocr_fr":"59\nTIMBRES DE LA SIR\u00c8NE, tr\u00e8s hautes dans le voisinage de ut, s\u2019explique par cette circonstance que le son propre le plus grave de la masse d\u2019air de la caisse du violon est pr\u00e9cis\u00e9ment \\'ut,. Les notes plus \u00e9lev\u00e9es m\u2019ont fourni les m\u00eames r\u00e9sultats qu\u2019avec le st\u00e9thoscope, c\u2019est-\u00e0-dire que la- et si- accusaient des vibrations bien plus intenses que mi,, fa,, sol,, et que les notes plus aigu\u00ebs ut\u201e r\u00e9,, mi\u201e etc., de sorte que le deuxi\u00e8me son propre de la masse d\u2019air du violon, ou plut\u00f4t du syst\u00e8me entier qu\u2019il constitue, semble tomber dans la r\u00e9gion voisine de in, et si,.\nEn ce qui concerne le timbre, nous n\u2019avons pu, dans ce cas, que rendre sensible \u00e0 l\u2019\u0153il le passage de la figure optique de l\u2019octave dans celle du son simple, mais la disparition successive des harmoniques sup\u00e9rieurs d\u2019un timbre musical, quand on \u00e9l\u00e8ve de plus en plus la note fondamentale, peut se d\u00e9montrer beaucoup mieux \u00e0 l\u2019aide de la sir\u00e8ne. A cet effet, je re\u00e7ois le courant d\u2019air au-dessus du disque mobile dans une rainure circulaire qui s\u2019\u00e9largit en un petit tube et recouvre exactement une partie des trous, puis je fais r\u00e9agir ce courant sur la flamme, tandis qu\u2019en for\u00e7ant la pression, je fais cro\u00eetre la vitesse de rotation du disque de son minimum \u00e0 son maximum. On voit alors les sons les plus graves produire dans le miroir des groupes de flammes nombreuses, mais diffuses, qui, vers le milieu de la gamme d\u2019ut, sc dessinent plus vigoureusement et figurent de longues ondulations dentel\u00e9es, \u00e0 5 sommets d\u2019abord, puis vers ut, et r\u00e9\u201e \u00e0 4 seulement. Ce nombre n\u2019est plus que de 3 vers sol, et la, ; s\u2019abaisse \u00e0 2 pour ut, et r\u00e9,; et enfin, au la,, toute trace de l\u2019octave dispara\u00eet du timbre; ensuite, les notes les plus \u00e9lev\u00e9es ne donnent plus que des images simples.\nL\u00e9s r\u00e9sultats changent tr\u00e8s notablement lorsqu\u2019on fixe une caisse de r\u00e9sonance au-dessus du disque perc\u00e9 de trous. Le son propre \u00e0 cette caisse renforce d\u2019abord les harmoniques sup\u00e9rieurs du timbre, puis les graves et, enfin, le son fondamental lui-m\u00eame; et, par suite, les groupes de flammes, au lieu de se simplifier successivement et avec une r\u00e9gularit\u00e9 parfaite \u00e0 mesure que le ton s\u2019\u00e9l\u00e8ve, montrent des changements de forme qui apparaissent assez brusquement pour s\u2019\u00e9vanouir de m\u00eame. Ainsi, le timbre d\u2019une sir\u00e8ne dont le disque \u00e9tait surmont\u00e9 d\u2019une caisse de r\u00e9sonance ayant le son propre ut,, apr\u00e8s avoir, pour une vitesse de rotation assez faible, donn\u00e9 lieu d\u2019abord \u00e0 quelques images complexes, mois diffuses, produisit nettement, une fois arriv\u00e9 au","page":59},{"file":"p0060.txt","language":"fr","ocr_fr":"60\nLES FLAMMES MANOM \u00c9THIQUES, son propre ut, une grande flamme correspondant au son fondamental \u00e9tayant quatre dentelures dues \u00e0 la co\u00efncidence du quatri\u00e8me son partiel avec le son propre de la caisse. En faisant tourner le disque encore plus vile, on voyait cette image se r\u00e9duire successivement jusqu\u2019au fa, \u00e0 une flamme tr\u00e8s simple, ce qui accusait n\u00e9cessairement l\u2019absence du son partiel 3 dans le son de celte sir\u00e8ne. A peine avait-on d\u00e9pass\u00e9 le fa,, qu\u2019il appa-\nFig. 26. Sons de sir\u00e8ne de diff\u00e9rente hauteur, passant par la m\u00eame boite de r\u00e9sonance, repr\u00e9sent\u00e9s par des flammes manom\u00e9tri(|ucs.\nraissail un groupe compos\u00e9 d\u2019une flamme tr\u00e8s petite, mais d\u2019une nettet\u00e9 parfaite, situ\u00e9e entre deux grandes; cette petite, grandissant toujours, iinissail vers ut, par atteindre la hauteur des autres : nouvelle preuve que la caisse de r\u00e9sonance \u00e9tait \u00e0 l\u2019unisson du deuxi\u00e8me harmonique du timbre de la sir\u00e8ne.\nAu-dessus de ut\u201e la flamme la plus petite s\u2019approchait de plus en plus de la plus grande et linissuit par dispara\u00eetre dans celle-ci","page":60},{"file":"p0061.txt","language":"fr","ocr_fr":"61\nTIMBRES DES VOYELLES, vers la,. Les noies plus aigu\u00ebs ne montraient plus alors que des successions de flammes simples.\nPour faire agir tr\u00e8s fortement le son sur la capsule, j\u2019avais adapt\u00e9 un tube sur la bo\u00eete de r\u00e9sonance, et j\u2019en avais mis l\u2019int\u00e9rieur en communication directe avec l\u2019appareil \u00e0 flammes.\nCes exp\u00e9riences o\u00f9 les impulsions de la sir\u00e8ne ne peuvent se r\u00e9pandre dans l\u2019atmosph\u00e8re qu\u2019apr\u00e8s avoir travers\u00e9 un r\u00e9sonateur qui reste invariable pour toutes les notes fondamentales du timbre, repr\u00e9sentent exactement ce qui se passe dans la formation des voyelles ; on sait en effet que la masse d\u2019air renferm\u00e9e dans la cavit\u00e9 buccale r\u00e9sonne toujours \u00e0 l\u2019unisson d\u2019une m\u00eame note quand on parle ou qu\u2019on chante la m\u00eame voyelle sur diff\u00e9rentes notes, et qu\u2019ainsi la bouche doit r\u00e9agir sur les ondes sonores qui ont pris naissance dans le larynx, exactement comme la bo\u00eete de r\u00e9sonance r\u00e9agit sur les impulsions de l\u2019air qui s\u2019\u00e9chappe de la sir\u00e8ne. Toutefois la s\u00e9rie des images dues \u00e0 une m\u00eame voyelle chant\u00e9e sur toutes les notes de deux octaves ne subit pas les brusques transformations auxquelles on pourrait s\u2019attendre \u00e0 priori.\nPour produire les images des voyelles, je les chante dans une embouchure en forme d\u2019entonnoir, reli\u00e9e par un tube de caoutchouc \u00e0 l\u2019espace vide qui se trouve en avant de la membrane, et le son arrive ainsi tr\u00e8s intense jusqu\u2019\u00e0 la capsule (fig. 25).\nJ\u2019avais dessin\u00e9 et fait peindre, d\u00e8s 1867, les images que j\u2019avais obtenues en chantant les voyelles OU, 0, A, E, I, sur les notes des deux gammes de ut, \u00e0 ut,. Voici comment j\u2019op\u00e9rais : pour m\u2019assurer qu\u2019en passant d\u2019un ton \u00e0 unautre je n\u2019alt\u00e9rais pas la voyelle, je commen\u00e7ais par v\u00e9rifier avec un diapason le son propre de la cavit\u00e9 buccale; un peintre dessinait la figure des flammes pendant que je chantais dans l\u2019appareil. Je la dessinais de mon c\u00f4t\u00e9, et, si nos deux \u00e9preuves correspondaient, je les tenais pour bonnes \u00e0 servir de mod\u00e8les, sinon je recommen\u00e7ais l\u2019exp\u00e9rience jusqu\u2019\u00e0 r\u00e9ussite compl\u00e8te. Aucune des reproductions n\u2019a \u00e9t\u00e9 discut\u00e9e ou corrig\u00e9e apr\u00e8s coup, car je m\u2019attachais avant tout \u00e0 ne dessiner d\u2019abord que des images de la plus scrupuleuse exactitude.\nMalheureusement les cinq tableaux peints qui repr\u00e9sentaient les images ne purent, faute d\u2019\u00eatre pr\u00eats, figurer \u00e0 l\u2019Exposition universelle; cependant je les ai pr\u00e9sent\u00e9s au Congr\u00e8s des savants qui eut lieu \u00e0 Dresde en 1868, et des sp\u00e9cimens isol\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 ins\u00e9r\u00e9s dans plusieurs trait\u00e9s de physique depuis 1867. Si j\u2019en ai retard\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 ce moment la publication compl\u00e8te, c\u2019\u00e9tait pour","page":61},{"file":"p0062.txt","language":"fr","ocr_fr":"62\nLES FLAMMES MAN0M\u00c9TR1QUES.\nles soumeltrc \u00e0 une revision s\u00e9v\u00e8re; mais l\u2019\u00e9tat de mon larynx, qui m\u2019interdit d\u00e9sormais de pareilles fatigues, m\u2019en a encore cm-, p\u00e9ch\u00e9. Aujourd\u2019hui, ne pouvantgu\u00f4re esp\u00e9rer d\u2019am\u00e9lioration, j'ai v\u00e9rifi\u00e9 l\u2019exactitude des images comme je le pouvais, et si les dessins que je publie ne sont pas la perfection m\u00eame, du moins c\u2019est ce que j\u2019ai pu faire de mieux. Il est beaucoup plus difficile qu\u2019on ne pourrait le croire, de dessiner ces groupes, surtout ceux de grande dimension pour les sons graves; cela tient tant \u00e0 l\u2019instabilit\u00e9 de l\u2019image qu\u2019\u00e0 la position relative des dentelures qui, au lieu de se suivre se trouvent souvent en partie les unes sous les autres, comme s\u2019il y avait l\u00e0 des groupes diff\u00e9rents se p\u00e9n\u00e9trant ou partiellement superpos\u00e9s. Or, ces flammes, qui se projettent en quelque sorte sur un fond form\u00e9 aussi de flammes, \u00e9chappent ais\u00e9ment au regard, surtout si celles du fond ne sont pas assez hautes et celles du devant assez basses pour que les dentelures de celles-ci se d\u00e9tachent nettement sur la partie inf\u00e9rieure cl bleue de celles-l\u00e0. 11 est vrai que, par une rotation plus rapide du miroir, on peut isoler toutes les dentelures, mais alors le groupe, en raison de sa longueur eide lagrandc inclinaison des flammes, dcvicnldifficile \u00e0 observer.\nMalgr\u00e9 les imperfections de d\u00e9laiI de ces dessins, ils n\u2019en sont pas moins, dans leurs traits g\u00e9n\u00e9raux, la repr\u00e9sentation tr\u00e8s fid\u00e8le\ndes images obtenues.\nAinsi, par exemple, si l\u2019image de la voyelle A chant\u00e9e sur la note \u00abq donne lieu \u00e0 un groupe o\u00f9 une flamme tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e et lumineuse ressort \u00e0 c\u00f4t\u00e9 d\u2019une autre un peu moins haute et tr\u00e8s bleue et o\u00f9 ces deux flammes sont suivies d\u2019une sorte de monticule form\u00e9 par une s\u00e9rie de sommets tr\u00e8s r\u00e9guli\u00e8rement dentel\u00e9s, il se peut que ce monticule se compose en r\u00e9alit\u00e9 de 9 sommets, tandis que la figure n\u2019en porte que 8, car il m\u2019a sembl\u00e9 que ce chiffre de 8 \u00e9tait d\u00e9pass\u00e9 \u00e0 certains jours o\u00f9 je pouvais \u00e9mettre celle note tr\u00e8sgrave avec plus de force et de puret\u00e9 que d\u2019habitude ; mais cela n\u2019alt\u00e8re en rien le caract\u00e8re du groupe entier, qu\u2019il est impossible de confondre avec ceux des voyelles OU, O, E, I, chant\u00e9es sur la m\u00eame note. Ces images rnc paraissent donc offrir l'exactitude n\u00e9cessaire pour repr\u00e9senter aussi bien les nuances si diverses du timbre des cinq voyelles chant\u00e9es sur la m\u00eame note que la transformation des images de la m\u00eame voyelle lorsqu'on la chante en passant d\u2019une note \u00e0 l'autre; or c\u2019est l\u00e0 le point important, el c\u2019est probablement tout ce que l\u2019appareil peut donner avec certitude, car en","page":62},{"file":"p0063.txt","language":"fr","ocr_fr":"TIMBRES DES VOYELLES.\n63\nraison do sa sensibilit\u00e9 m\u00f4me, on ne doit pas compter sur une pr\u00e9cision absolue.\nFig. 27. Voyelles ehant\u00e9es sur diff\u00e9rentes notes, repr\u00e9sent\u00e9es par des Dammes manom\u00e9lriqoes.\nEn effet, on voit d\u00e9j\u00e0 se produire des variations de d\u00e9tail importantes, non seulement lorsque des voix diff\u00e9rentes chantentsur la m\u00f4me note une m\u00f4me voyelle, mais encore lorsque la m\u00eame voix","page":63},{"file":"p0064.txt","language":"fr","ocr_fr":"64\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES. \u00e9met cette voyelle et cette note avcp des intensit\u00e9s variables. Un faible changement dans la voix entra\u00eene \u00e9galement une modification notable des images; ainsi par exemple, ai-je la gorge fatigu\u00e9e, l\u2019OU epic je chante sur mi, se r\u00e9duit \u00e0 l\u2019ensemble d\u2019une petite flamme et de deux larges flammes plus hautes, ces derni\u00e8res rempla\u00e7ant les quatre flammes accoupl\u00e9es deux \u00e0 deux qui se voient dans la figure, des changements du m\u00f4me genre se laissent aussi observer dans les groupes de flammes de tous les autres sons.\nPour voir d\u2019abord quelle influence les notes fixes de la cavit\u00e9 buccale pouvaient exercer sur les images de flammes, je vais indiquer dans un tableau d\u2019ensemble, pour chacune des voyelles chant\u00e9es sur toutes les notes des deux octaves de vt, \u00e0 uli} de quel harmonique sup\u00e9rieur le ton caract\u00e9ristique qui lui correspond se rapproche et combien de vibrations l\u2019en s\u00e9parent.\nPour les voyelles 0. A, E, j\u2019adopte les tons caract\u00e9ristiques si];., sib\u00bb, si b 5, donn\u00e9s par M. Helmholtz; pour OU el I. au contraire, j\u2019ai trouv\u00e9 des r\u00e9sultats en d\u00e9saccord avec les premi\u00e8res d\u00e9terminations de M. Donders et de M. Helmholtz, \u00e0 savoir sib5 et sifc>e, de sorte que les cinq voyelles principales diff\u00e8rent toujours l\u2019une de l\u2019autre d\u2019une octave, et que le ton caract\u00e9ristique de la voyelle la plus grave, c\u2019est-\u00e0-dire de l\u2019OU, co\u00efncide avec la note la plus grave que la bouche puisse encore sensiblement renforcer par r\u00e9sonance.\nOn n\u2019a pas besoin pour ces sons de d\u00e9terminer le nombre des vibrations avec une pr\u00e9cision absolue ; ainsi, quand je trouve que pour la voyelle OU le renforcement maximum par la bouche a lieu entre 440 et 460 vibrations, je puis \u00e9videmment adopter aussi bien 448 que 450 vibrations comme repr\u00e9sentant la note caract\u00e9ristique de l\u2019OU. Je fais cette remarque \u00e0 dessein parce que, dans une communication faite \u00e0 l\u2019Acad\u00e9mie des sciences de Paris (25 avril 1870) qui avait trait \u00e0 la nouvelle d\u00e9termination des notes caract\u00e9ristiques de l\u2019OU et del\u2019i, cit\u00e9e plus haut, j\u2019ai admis en nombres ronds pour OU, 0, A, E, I, les chiffres 450, 900, 1800, 3600, 7200, tandis que partout ailleurs, et dans le tableau suivant, j\u2019emploie les nombres suivants tout aussi justes, 448, 896, 1792, 3584,7168 : les premiers sont plus faciles \u00e0 retenir, il est vrai, mais ne r\u00e9pondent exactement \u00e0 aucune note usit\u00e9e; les derniers au contraire repr\u00e9sentent le 7\u2122 ton partiel des notes ut-v w<\u201e u/\u201e ulit ut,, (t</5 = 512 v. s.).","page":64},{"file":"p0065.txt","language":"fr","ocr_fr":"65\nTIMBRES DES VOYELLES.\nDans les tableaux qui suivent, la premi\u00e8re colonne renferme la note sur laquelle la voyelle est chant\u00e9e; les autres colonnes renferment les num\u00e9ros d\u2019ordre et la d\u00e9signation des deux tons partiels de cette note entre lesquels tombe la note caract\u00e9ristique de la voyelle, ainsi que les \u00e9carts, indiquant de combien de vibrations cette note est plus grave (\u2014) que l\u2019un des deux harmoniques, et plus aigu\u00eb (+) que l\u2019autre.\nVoyelle OU (448 v. s.).\nNOTE CHANT\u00c9E\tTON\tPARTIEL\t\u00c9CART\t\t\u00c9CART\t\tTON\tPARTIEL\nut,\t3\t(SoL)\t\t\t64\t+\t64\t4\t(UU)\nBe,\t3\t(La,)\t\u2014\t16\t+\t128\t4\t(RU)\nMit\t2\t(MU)\t\u2014\t128\t+\t32\t3\t(Si,)\nFat\t2\t(Fa,)\t\u2014\t107\t+\t64\t3\t(UU)\nSoit\t2\t(SoL)\t\u2014\t64\t+\t128\t3\t(RU)\nLat\t2\t(La,)\t\u2014\t22\t+\t192\t3\t(MU)\nSt,\ti\t(Si.)\t\u2014\t208\t+\t32\t2\t(SU)\nmt\ti\t(UU)\t\u2014\t192\t+\t64\t2\t(UU)\nJir,\ti\t(\u00ab4)\t\u2014\t160\t\t128\t2\t(RU)\nMU\ti\t(MU)\t\u2014\t1?8\t+\t192\t2\t(MU)\nFa*\ti\t(Fa,)\t\u2014\t106,7\t+\t234,6\t2\t(Fa,)\nSol*\ti\t(SoL)\t\u2014\t64\t+\t320\t2\t(SoU)\nLa o\ti\t(La,)\t\u2014\t21,4\t+\t405,2\t2\t(La,)\nS't'j\t\t\t\t\t\"T\t32\ti\t(SU)\nUU\t\t\t\t\tT\t64\ti\t(UU)\nVoyelle O (896 v. s.).\nnote chant\u00e9e\nTON PARTIEL\n\u00c9CART\nTON PARTIEL\n5","page":65},{"file":"p0066.txt","language":"fr","ocr_fr":"66\nLES FLAMMES M A NOM ETRIQUES.\nVoyelle A ( 1792 v. s.).\nKOTE CHANTER\tTON\tPARTIEL\t\u00c9CART\t\t\u00c9CART\t\tTON\tPARTIEL\nUt,\t14\t\t\t0\t\t0\t14\t\nlie,\t12\t(La,)\t\u2014\t64\t\t80\t13\t\nMi,\t11\t\t\u2014\t32\t+\t128\t12\t(S\u2018it\nFa,\t10\t(!-<;)\t\u2014\t86\t+\t85\t11\t\nSol,\t9\t(La,)\t\u2014\t64\t4-\t128\t10\t(Si a)\nLa,\t8\t(L\u00abd\t\u2014\t86\tJ-\t128\t9\t(Si,)\nSi,\t7\t\t\u2014\t112\t+\t128\t8\t(Si,)\nUl,\t7\t\t\t0\t\t0\t7\t\nli\u00e9j\t6\t(/-\"*)\t\u2014\t64\t+\t\u2022224\t7\t\nML\t5\t(Sol,\u00ff)\t\u2014\t192\t+\t128\t6\t(Si,)\nFas\t5\t(/-\u00abA\u00bb\t\u2014\t85\t\t256\t6\t(Uts)\nSolo\t4\t(Soit)\t\u2014\t256\t-f\t128\t5\t(Si,)\nLa\u00e4\t4\t(L\u00abi)\t\u2014\t86\t+\t341\t5\t(W$#)\nSL\t3\t(/'\u00abA S)\t\u2014\t352\t+\t128\t4\t(Si,)\nUh\t3\t(Soi,)\t\u2014\t*256\tH*\t256\t4\t(dit)\nVoyelle E (3584 v. s.).\nNOTE CHANT\u00c9E\tTON PARTIEL\t\t\t\nUt,\t28\t\t\t\nUL\t14\t.1\t>.\t.\u00bb\nUt-\t7\t\"\t\"\t\"\nVoyelle I (7168 v. s.).\nNOTE CHANT\u00c9E\tTON PARTIEL\t\t\t\nUt,\t53\t\t1\t\nU L\t28\t-\tr\t\nUl,\t14\t*\u25a0\tv\t\u00bb\t\nOn voit que pour OU la noie caract\u00e9ristique (448) se rapproche du troisi\u00e8me son partiel de r\u00e9, (432 v. s.) et demi, (480 v. s.), le premier \u00e9tant plus grave de 16 cl le second plus aigu de 32 vibrations Il s\u2019approche aussi du deuxi\u00e8me son partiel de la, et de xi, et des sons fondamentaux /\u00ab2 et st'\u00e2; or ces deux sons fondamentaux sont aussi les deuxi\u00e8mes Ions partiels de la, et si,, et les troi-","page":66},{"file":"p0067.txt","language":"fr","ocr_fr":"TIMBRES DES VOYELLES.\n67\nsi\u00e8mes tons partiels de r\u00e9, et mi,, et on remarque en effet que dans les images de /\u00ab2etdesi2, le son fondamental pr\u00e9domine sensiblement, tandis que les images de la, et de si, accusent un partage distinct en deux groupes principaux, et celles de r\u00e9, et de mi\u201e un partage en trois groupes.\nPour O, l\u2019\u00e9cart le plus faible (except\u00e9 pour iU,) est encore d\u2019un demi-ton ; aussi la note caract\u00e9ristique s\u2019accuse-l-elle ici tr\u00e8s peu dans les images. En la,, o\u00f9 elle approche du deuxi\u00e8me ton partiel, et en r\u00e9,, o\u00f9 elle est voisine du troisi\u00e8me, on observe bien un partage en deux et trois groupes, mais dans les images de la,, fa\u201e r\u00e9\u201e qui sont bien plus compliqu\u00e9es, il est impossible de mettre en \u00e9vidence les tons 4,5, 6; r\u00e9sultat facile \u00e0 comprendre, la masse d\u2019air renferm\u00e9e dans la bouche ne pouvant r\u00e9sonner que bien peu, si le son d\u00e9j\u00e0 assez faible qui l\u2019influence diff\u00e8re d\u2019un demi-ton de celui de la cavit\u00e9 buccale.\nEntre la note caract\u00e9ristique de la voyelle A et l\u2019harmonique le plus rapproch\u00e9, la diff\u00e9rence est encore de 34 vibrations, except\u00e9 pour ut, et ut\u201e o\u00f9 la concordance a lieu avec le quatorzi\u00e8me et le septi\u00e8me ton partiel, sans toutefois que les images en r\u00e9v\u00e8lent l\u2019existence, probablement parce que ces harmoniques d\u2019un ordre si \u00e9lev\u00e9 sont trop faibles dans le son \u00e9mis par le larynx pour communiquer \u00e0 la cavit\u00e9 buccale des vibrations capables d\u2019agir sur les flammes.\nQuant aux voyelles E et I, leurs notes caract\u00e9ristiques sont trop \u00e9lev\u00e9es pour exercer sur les flammes la moindre influence. C\u2019est ainsi que E chant\u00e9 sur la note ut, ne donne que l'image d\u2019un son fondamental faiblement accompagn\u00e9 de son octave, au lieu de donner un groupe \u00e0 sept dentelures. Pour I, chant\u00e9 sur la m\u00eame note, on n\u2019obtient qu\u2019une tra\u00een\u00e9e de flammes simples, qui semble repr\u00e9senter un son simple. Pourtant cette simplicit\u00e9 n\u2019est qu\u2019apparente, car les flammes tr\u00e8s larges, grandes et peu nombreuses, qui composent les diff\u00e9rents groupes, forment la plupart du temps de v\u00e9ritables faisceaux; lorsque le son n\u2019est pas tr\u00e8s fort, ces faisceaux ressemblent \u00e0 des flammes simples, un peu brouill\u00e9es-mais s il devient tr\u00e8s intense et surtout au moment oii on l'entonne' les images sont parsem\u00e9es de points lumineux, indices certain\u00ab de la presence de tons partiels \u00e9lev\u00e9s. Il est du reste excessivement fatigant de produire la voyelle 1 sur les notes graves en la chantant \u00e0 haute voix.\nDans une autre exp\u00e9rience, je pla\u00e7ai le tube destin\u00e9 \u00e0 recevoir","page":67},{"file":"p0068.txt","language":"fr","ocr_fr":"68\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES.\n\\\nle son, non plus au-devant, mais au fond de l\u2019arri\u00e8rc-bouche, afin de voir si les images en seraient modifi\u00e9es, et je chantai la voyelle A sur A\u00ef,; mais, \u00e0 part la diff\u00e9rence d\u2019intensit\u00e9, j\u2019obtins les m\u00eames r\u00e9sultats.\nL\u2019action des voyelles chuchot\u00e9es sur la flamme n\u2019est qu\u2019insignifiante. La tra\u00een\u00e9e lumineuse ressemble alors \u00e0 un ruban \u00e0 stries alternativement sombres et claires, irr\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9coup\u00e9 par de petites dentelures ; le tout si vague et si diffus, qu\u2019il me fut impossible de reconna\u00eetre la moindre diff\u00e9rence entre les diverses voyelles.\nFig. 28. Semi-voyelles m et n, chant\u00e9es sur diff\u00e9rentes notes, repr\u00e9sent\u00e9es par des flammes manom\u00e9triques.\nJe n\u2019ai pu, tant elles se ressemblaient, distinguer entre elles les images produites par les demi-voyelles M et N : j\u2019ai dessin\u00e9 celles des notes tu., sols, mi2, ul3 (fig. 28) ; les notes plus graves fournissaient des p\u00e9riodes plus longues, mais sans forme d\u00e9finie cl manquant de nettet\u00e9 dans les contours; il va sans dire que dans ces exp\u00e9riences c\u2019\u00f4lail le nez et non la bouche (pic je mettais dans l\u2019embouchure de l\u2019entonnoir.\nLe son trembl\u00e9 R, \u00e9mis sans voix, trace sur le miroir une s\u00e9rie de larges flammes de diff\u00e9rentes hauteurs assez r\u00e9guli\u00e8rement fendues ou dentel\u00e9es. Dans le miroir tournant que j\u2019emploie d\u2019habitude et dont les faces ont l& centim\u00e8tres de largeur, ces","page":68},{"file":"p0069.txt","language":"fr","ocr_fr":"CONSONNES.\t69\nflammes paraissent se suivre fort irr\u00e9guli\u00e8rement; mais avec un miroir large de 40 centim\u00e8tres, j\u2019ai pu constater l\u2019exislence d\u2019une p\u00e9riode r\u00e9guli\u00e8re, car le groupe se r\u00e9p\u00e9tait alors de quatre \u00e0 cinq fois dans la largeur du miroir.\nC\u2019est simplement le courant d\u2019air qui donne naissance aux dentelures dont toutes ces flammes larges sont h\u00e9riss\u00e9es ; ce qui le prouve, c\u2019est que si, au lieu de faire vibrer la langue contre le palais, on l\u2019en \u00e9loigne un peu et que par l\u2019esp\u00e8ce de canal \u00e9troit ainsi form\u00e9 on chasse vivement l\u2019air de la bouche, la raie lumineuse para\u00eet encore dentel\u00e9e, mais on ne voit plus de sommets se d\u00e9tacher et faire saillie hors de la raie.\nSi la voix r\u00e9sonne avec l\u2019R, l\u2019image propre du son qu\u2019elle produit se compose avec celle de l\u2019R muet et donne lieu \u00e0 une s\u00e9rie\nFig. 29. Consonne r muet, repr\u00e9sent\u00e9e par des flammes manom\u00e9triques.\nsi compliqu\u00e9e de flammes simples et de groupes entiers de hauteurs et de formes diff\u00e9rentes, qu\u2019il serait difficile de les d\u00e9brouiller, surtout aussi \u00e0 cause de l\u2019instabilit\u00e9 des images.\nJ\u2019ai essay\u00e9 de reproduire dans la figure 29 l\u2019image caract\u00e9ristique de l\u2019R muet.\nLes explosives P, T, K donnent des images tr\u00e8s caract\u00e9ristiques. A la lettre P, la flamme s\u2019\u00e9l\u00e8ve subitement et en pente raide \u00e0 une hauteur consid\u00e9rable au-dessus de la ligne droite; elle montre deux ou trois \u00e9lancements de hauteur \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gale, suivis de quelques flammes plus arrondies et dont l\u2019\u00e9l\u00e9vation d\u00e9cro\u00eet rapidement. Ces flammes hautes ou basses, offrent, comme dans le cas de l\u2019R, des dentelures produites par le courant d\u2019air.\nA la lettre T, l\u2019allongement est plus faible et moins brusque, et l\u2019on ne remarque pas non plus ces d\u00e9coupures profondes qui en","page":69},{"file":"p0070.txt","language":"fr","ocr_fr":"70\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQU\u00c9S.\nP, au commencement, accusent deux ou trois \u00e9lancements successifs tr\u00e8s vifs cl tr\u00e8s rapides.\nA la lettre K, dont l\u2019articulation s\u2019op\u00e8re encore plus vers l\u2019arri\u00e8re de la bouche, les changements de la flamme sont aussi moins brusques et moins convulsifs. L\u2019image commence par une onde qui monte et descend avec une sorte de r\u00e9gularit\u00e9 et se continue par d\u2019autres ondes, de forme \u00e0 peu pr\u00e8s pareille et de grandeur rapidement d\u00e9croissante. Les dentelures s'y observent partout comme pour P et T.\nSi I on \u00e9met plusieurs fois de suite une de ces consonnes en faisant continuellement tourner le miroir, il arrive rarement que l\u2019on puisse bien voir l\u2019image; aussi vaut-il mieux disposer le miroir de fa\u00e7on \u00e0 ce que l\u2019image apparaisse juste \u00e0 un de ses angles et que, pour un petit arc d\u00e9crit, elle soit oblig\u00e9e de parcourir une face tout enti\u00e8re. Lorsque l\u2019on n\u2019\u00e9met la consonne qu\u2019\u00e0 I instant pr\u00e9cis oii l\u2019on commence ce mouvement avec la main, on r\u00e9ussit presque toujours \u00e0 observer le commencement de l\u2019image, c\u2019est-\u00e0-dire la phase la plus int\u00e9ressante. Afin de poursuivre avec succ\u00e8s ce genre d\u2019exp\u00e9riences, il serait peut-\u00eatre bon d'employer un miroir oblique, c\u2019est-\u00e0-dire inclin\u00e9 sur son axe de rotation; alors on verrait l\u2019image non plus sous forme de bandes intermittentes, mais comme un cercle continu.\nLes sifflantes F, S et CH ne donnent, comme les voyelles chuchot\u00e9es, que des r\u00e9sultats peu satisfaisants; les bandes de lumi\u00e8re sont coup\u00e9es de parties obscures effac\u00e9es, dont je n'ai pu d\u00e9terminer le caract\u00e8re.\nV\nD\u00e9composition d'un timbre en sons \u00e9l\u00e9mentaires\nLes r\u00e9sonateurs de M. Helmholtz, qui servent \u00e0 l\u2019analyse du timbre par l\u2019oreille, peuvent \u00e9galement \u00eatre employ\u00e9s pour la d\u00e9composition du timbre par le moyen des flammes.\nMon appareil se compose de 8 r\u00e9sonateurs accord\u00e9s pour les harmoniques de ulit et qui communiquent chacun avec une flamme manom\u00e9trique (ligure 30). Ces 8 flammes plac\u00e9es obliquement l une sous l\u2019autre produisent, dans un miroir parall\u00e8le \u00e0 la ligne (pii les joint, 8 bandes de lumi\u00e8re parall\u00e8les, si les","page":70},{"file":"p0071.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9COMPOSITION DU TIMBRE.\t71\nflammes sont immobiles; et des bandes ondul\u00e9es si elles sont agit\u00e9es.\nChaque flamme doit naturellement \u00eatre ind\u00e9pendante des autres, et ne vibrer que si le r\u00e9sonateur correspondant se met \u00e0 vibrer lui-m\u00eame \u00e0 l\u2019unisson d\u2019un ton; de plus aucun son non compris dans la s\u00e9rie des r\u00e9sonateurs ne doit influencer ces flammes. Je m\u2019assure que cette condition est remplie au moyen d\u2019une s\u00e9rie\nFig. 30. Appareil pour analyser lo timbre d\u2019un son (u\u00e7), par les flammes manom\u00e9triques.\nde diapasons mont\u00e9s sur leurs caisses, et qui rendent \u00e0 peu pr\u00e8s des sons simples, surtout quelques instants apr\u00e8s qu\u2019on les a \u00e9branl\u00e9s. Je commence par faire parler successivement les diapasons qui sont \u00e0 l\u2019unisson des diff\u00e9rents r\u00e9sonateurs et constate que chacun d\u2019eux n\u2019influence que La bande de la flamme qui lui correspond, de telle sorte qu\u2019il faut produire plusieurs sons simples pour denteler plusieurs raies. Ensuite, je d\u00e9montre qu\u2019un son, m\u00eame intense, produit par un diapason qui n\u2019est pas \u00e0","page":71},{"file":"p0072.txt","language":"fr","ocr_fr":"72\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQL'ES. l\u2019unisson des r\u00e9sonateurs n\u2019agit pas sur les flammes. Il est vrai qu\u2019un son d\u2019une intensit\u00e9 extr\u00eame peut quelquefois influencer toutes les flammes la fois \u00e0 travers les r\u00e9sonateurs, mais dans ce cas il n\u2019y a pas d\u2019erreur possible, car toutes les s\u00e9ries d\u2019images seraient identiques, tandis que par l\u2019action des r\u00e9sonateurs on obtient des sinuosit\u00e9s dont le nombre cro\u00eet de bas en haut, comme 1, 2, 3,.... et la largeur d\u00e9cro\u00eet naturellement dans un rapport inverse.\nL\u2019appareil ainsi v\u00e9rili\u00e9, je produis devant lui un son dont la note fondamentale est I\u2019m/,, et les tra\u00een\u00e9es de lumi\u00e8re dentel\u00e9es r\u00e9v\u00e8lent alors la nature cl l\u2019intensit\u00e9 relative des harmoniques de celle note.\nLorsqu\u2019on donne devant l\u2019appareil le sol, du violon, qui n\u2019est renforc\u00e9 lui-m\u00eame par aucun des r\u00e9sonateurs, l\u2019octave soi, vibre tr\u00e8s fortement; Yul, du violon influence \u00e0 la fois les flammes ut, et ut,. Un tuyau d\u2019orgue ouvert pas trop large cl \u00e0 l\u2019unisson de l'ut,, dans lequel on souffle fortement, fait vibrer les 5 premi\u00e8res flammes elles vibrations du son 3 (douzi\u00e8me) sont bien plus intenses que celles du son 2 (octave). Pour un tuyau ferm\u00e9, ayant le m\u00f4me son fondamental que l\u2019ouvert, la douzi\u00e8me s\u2019accuse tr\u00e8s nettement, et le son 5 (la dix-septi\u00e8me) tr\u00e8s faiblement.\nUne anche libre sans pavillon permettait de reconna\u00eetre les six premiers harmoniques avec une intensit\u00e9 assez r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissante. Quand on chante un OU, outre le ton fondamcnlal, l\u2019octave accuse des vibrations assez intenses, et parfois, mais rarement, on remarque une action tr\u00e8s faible sur le troisi\u00e8me ton.\n0\tinfluence \u00e9nergiquement la flamme du troisi\u00e8me et du quatri\u00e8me ton, tandis que l\u2019octave vibre plus faiblement que pour OU. L\u2019O produit encore des dentelures sur la cinqui\u00e8me tra\u00een\u00e9e, mais elles sont tr\u00e8s faibles. Le maximum d\u2019intensit\u00e9 pour OA remonte encore plus haut, c\u2019est au quatri\u00e8me et au cinqui\u00e8me ton que les bandes sont ici le plus profond\u00e9ment d\u00e9coup\u00e9es, tandis que les harmoniques graves s\u2019affaiblissent. L\u2019action de la voyelle A s \u00e9tend jusqu\u2019\u00e0 la septi\u00e8me flamme, et c\u2019est la quatri\u00e8me, la cinqui\u00e8me et la sixi\u00e8me qui vibrent avec le plus d\u2019intensit\u00e9.\nLorsqu\u2019on chante un E, le ton fondamental est accompagn\u00e9 de 1 octave et de la douzi\u00e8me, la premi\u00e8re faible, l\u2019autre tr\u00e8s intense; la double octave et sa tierce vibrent avec une intensit\u00e9 moyenne, et la flamme n\u201c 7 accuse une faible trace du septi\u00e8me ton.\n1\tchant\u00e9 sur uts imprime au ton fondamental et \u00e0 l\u2019octave seuls","page":72},{"file":"p0073.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9COMPOSITION DO TIMBRE.\t73\nde tr\u00e8s fortes vibrations, tandis que les autres flammes restent immobiles.\nLes r\u00e9sonateurs 7 et 8 (uls) ne font vibrer leurs flammes qu avec difficult\u00e9; il faut pour cela que les sons aient une certaine intensit\u00e9. C\u2019est ici \u00e9videmment la limite, pass\u00e9 laquelle les flammes ^ ne peuvent plus s\u2019employer utilement.\nComme cet appareil ne permet pas de choisir \u00e0 volont\u00e9 le ton\nFig. 3i. Appareil pour analyser le timbre d\u2019un son quelconque par les flammes manomclriques.\nfondamental de la voyelle ou de tout autre son soumis \u00e0 l\u2019analyse, il convient plut\u00f4t \u00e0 la d\u00e9monstration qu\u2019\u00e0 des recherches, mais j\u2019en ai construit un autre qui r\u00e9pond \u00e0 toutes les exigences (figure 32). Les huit r\u00e9sonateurs sph\u00e9riques y sont remplac\u00e9s par 14 r\u00e9sonateurs universels de forme cylindrique. Le diam\u00e8tre de ces cylindres \u00e9gale \u00e0 peu pr\u00e8s leur longueur, et ils sont compos\u00e9s de deux tubes qui entrent \u00e0 frottement l\u2019un dans l\u2019autre, comme le montre la ligure 32.","page":73},{"file":"p0074.txt","language":"fr","ocr_fr":"74\nLKS FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES.\nLe tube ext\u00e9rieur se termine par un h\u00e9misph\u00e8re avec un appendice destin\u00e9 l\u2019oreille, comme dans le r\u00e9sonateur sph\u00e9rique; l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 oppos\u00e9e du tube int\u00e9rieur est ferm\u00e9e par une plaque perc\u00e9e en son milieu par une ouverture, que met en communication la masse d\u2019air int\u00e9rieure avec l\u2019air ambiant; gr\u00e2ce \u00e0 celle disposition, on peut, en \u00e9tirant les tubes, augmenter le volume du r\u00e9sonateur et baisser d\u2019une tierce environ le son propre de la masse d'air. Des divisions trac\u00e9es sur le tube int\u00e9rieur indiquent le volume qu\u2019il faut donner au cylindre \u00e9tir\u00e9, pour obtenir les diff\u00e9rentes notes. Les r\u00e9sonateurs graves sont construits de\nFig. 32. Kcsonatenr \u00e0 son fixe et r\u00e9sonateur \u00e0 son variable.\nfa\u00e7on que le ton le plus \u00e9lev\u00e9 de l\u2019un arrive toujours au ton le plus grave du suivant, de dimensions imm\u00e9diatement inf\u00e9rieures. Celte disposition n\u2019aurait pas sufli pour les r\u00e9sonateurs des tons aigus, car les sixi\u00e8me, septi\u00e8me et huiti\u00e8me harmoniques sont d\u00e9j\u00e0 si rapproch\u00e9s, qu\u2019il pouvait arriver qu\u2019on f\u00fbt oblig\u00e9 d\u2019en produire deux avec le m\u00eame r\u00e9sonateur; c\u2019est pour cette raison que les sons les plus \u00e9lev\u00e9s des r\u00e9sonateurs les plus graves de celte s\u00e9rie s\u2019\u00e9l\u00e8vent d\u2019un ton entier au-dessus des tons les plus bas des r\u00e9sonateurs suivants.\nVoici donc les Ions contenus respectivement dans la s\u00e9rie des r\u00e9sonateurs :","page":74},{"file":"p0075.txt","language":"fr","ocr_fr":"D\u00c9COMPOSITION DU TIMBRE.\t75\nI Soli \u2014 S\u00eet\th Si, \u2014 ft'.S\tIII w*8 -\tIV Fa, \u00bb \u2014 l-a,\nV l.O, \u2014 Ut,\tM Ul, \u2014 Mi,\tVII Mi- \u2014 sol,\u00bb\tVIII Sol,\u00bb - Ul,\nIX Ul, \u2014 Mi,\tX lie, \u2014 Fa,\tXI Mi, - Sol,\u00bb\tXII Fa, \u2014 La,\nXIII\tXIV Ulz - Mi,\t\t\nLes harmoniques des diverses notes des deux octaves comprises entre Ml, et Mi, sont donc renforc\u00e9s par les r\u00e9sonateurs indiqu\u00e9s en regard de chaque note dans le tableau ci-apr\u00e8s.\nNOTES\tR\u00c9SONATEURS\t\t\t\t\t\t\tNOTES\t\tR\u00c9SONATEURS\t\t\t\nUl,\th\tIV\tV\tVI Vil\tVII\tIX\tX\tul\tII\tV VII\tVIII\tIX XI XIII\t! XIV\nR\u00e9,\th\tIV\tVI\tVII VIII\tIX\tX\tXI\tli\u00e9o\tII\tVI Vlll\tIX\tX XII XIII\tXIV\nMi,\tni\tY\tVI\tVII VIII\tIX\tX\tXI\tMit\tIII\tVI VIII\tIX\tXI XIIIXIV\t\nFai\tm\tV\tVII\tVIII IX\tX\tXI\tXII\tFa\u00bb\tIII\tVII VII\tXI\tXII XIII\t\nSolt\ti\tIV\tVI\tVII VIII\tIX\tX\tXI\tSol.\tiV\tVU IX\tXI\tXIII\t\nLax\ti\tIV\tVI\tVIIIIX\tX\tXI\tXII\tLu*\tV\tVIIIIX\tXII\tXIV\t\nSi,\ti\tV\tVII\tVIII IX\tXI\tXII\tXIII\tSis\tV\tVIII XI\tXII\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t01,\tY\tVIII XI\tXIII\t\t\nLes r\u00e9sonateurs font d\u00e9faut pour les sons fondamentaux de ul, \u00e0 fa, ; en revanche on peut alors observer jusqu\u2019\u00e0 l'harmonique 9 du timbre. Pour les sons de soi, \u00e0 r\u00e9,, les r\u00e9sonateurs vont jusqu\u2019\u00e0 1 harmonique 8; \u00e0 partir de l\u00e0, ils commencent \u00e0 manquer pour les derniers harmoniques. Pourrai* on n\u2019a plus que six, pour fa, cinq, et pour ut, que trois harmoniques qu\u2019on puisse observer.\nJ ai dit plus haut qu\u2019une marque sp\u00e9ciale indique sur chaque r\u00e9sonateur la quantit\u00e9 dont il faut \u00e9tirer le tube int\u00e9rieur pour les diff\u00e9rentes notes ; toutefois, pour assurer l\u2019exactitude des r\u00e9sultats, surtout lorsque la note fondamentale du son \u00e0 analyser ne co\u00efncide pas tout \u00e0 fait avec une des notes indiqu\u00e9es, il est bon d\u2019employer le proc\u00e9d\u00e9 suivant qui permet d\u2019accorder rigoureusement les r\u00e9sonateurs. Apr\u00e8s avoir accord\u00e9 une corde*du","page":75},{"file":"p0076.txt","language":"fr","ocr_fr":"76\tLES FLAMMES MANOM\u00c9TIUQUES.\nsonom\u00e8tre avec le Ion fondamental du son donn\u00e9, on lui fait rendre successivement tous les harmoniques ; \u00e0 chaque son, on met en rapport le r\u00e9sonateur respectif non plus avec une capsule manom\u00e9lrique, mais avec l\u2019oreille, au moyen du tube de caoutchouc dont il est muni, puis en \u00e9tirant plus ou moins, on trouve ais\u00e9ment la place o\u00f9 le renforcement est maximum.\nApr\u00e8s avoir mis huit de ces r\u00e9sonateurs \u00e0 l\u2019unisson de I\u2019\u00ab/, et de ses harmoniques, je r\u00e9p\u00e9tai avec ce nouvel appareil les exp\u00e9riences d\u00e9j\u00e0 faites avec l\u2019appareil \u00e0 r\u00e9sonateurs sph\u00e9riques, et j\u2019obtins des r\u00e9sultats identiques; la sensibilit\u00e9 des flammes \u00e9tait exactement la m\u00eame. Cet appareil me semble donc convenir parfaitement \u00e0 des recherches plus pr\u00e9cises et plus \u00e9tendues sur les sons en g\u00e9n\u00e9ral et sur la voix humaine en particulier, du moins dans la limite des harmoniques qui ne d\u00e9passent pas t\u00f95. Remarquons \u00e0 ce propos que l\u2019emploi des r\u00e9sonateurs communiquant directement avec l\u2019oreille ne donne de bons r\u00e9sultats qu\u2019en de\u00e7\u00e0 des m\u00eames limites. Ayant acquis la certitude que l\u2019\u00e9tat de ma voix ne me permettait pas de continuer ce genre d\u2019exp\u00e9riences, comme j\u2019en avais l\u2019intention, j\u2019ai d\u00fb me borner ici \u00e0 d\u00e9montrer les qualit\u00e9s et le fonctionnement de l\u2019appareil. J\u2019en ferai autant plus loin en d\u00e9crivant le proc\u00e9d\u00e9 pour analyser les voyelles par l\u2019\u00e9limination d\u2019un ou de plusieurs harmoniques \u00e0 la fois.\nVI\n<1 interf\u00e8re\u00bb\u00ab*\u00ab*.\nRu exposant les r\u00e9sultats qu\u2019on obtient par la combinaison des sons de deux tuyaux d\u2019orgue, j'ai omis le cas de deux tuyaux \u00e0 l\u2019unisson. Celle combinaison offrant un int\u00e9r\u00eat particulier \u00e0 cause de la communication des vibrations et des ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rence qui en r\u00e9sultent, j\u2019ai pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 r\u00e9server la description de cette exp\u00e9rience, afin de la rapprocher ici d\u2019autres exp\u00e9riences du m\u00f4me genre.\nSi deux tuyaux d\u2019orgue \u00e0 l\u2019unisson sont mis en relation avec deux flammes manom\u00e9lriques et qu\u2019on en lasse parler un seul, la colonne d\u2019air de l\u2019autre entre en vibration par influence, comme le montre la flamme correspondante, et cela, m\u00f4me lorsque l\u2019unis-","page":76},{"file":"p0077.txt","language":"fr","ocr_fr":"77\nINTERF\u00c9RENCE.\nson n\u2019est pas rigoureux et qu\u2019il se produit des battements, quand on fuit parler les deux tuyaux ensemble.\nToutefois ce ne sont plus dans ce dernier cas les vibrations propres du tuyau influenc\u00e9 que l\u2019on observe, mais des vibrations qui sont rigoureusement \u00e0 l\u2019unisson de l\u2019autre tuyau, de sorte que ni l\u2019\u0153il par les flammes, ni l\u2019oreille, ne per\u00e7oivent de battements. Si alors on fait parler aussi le second tuyau en le for\u00e7ant \u00e0 ex\u00e9cuter ses propres vibrations, celles-ci se combinent avec les vibrations dues \u00e0 la r\u00e9sonance, et la flamme r\u00e9v\u00e8le par scs \u00e9lancements des battements que l\u2019oreille per\u00e7oit \u00e0 son tour distinctement.\nJ\u2019appelle l\u2019attention sur celte production isol\u00e9e des vibrations de r\u00e9sonance dans la colonne d\u2019air, parce qu\u2019elle n\u2019a pas lieu dans le cas de deux cordes tendues sur la m\u00eame caisse d\u2019harmonie, par exemple, et qui s\u2019influencent mutuellement; la corde influenc\u00e9e, m\u00eame sans qu\u2019on l\u2019ait frott\u00e9e ou pinc\u00e9e, combine toujours ses vibrations propres avec celles qui sont dues \u00e0 la r\u00e9sonance. On sait que les battements de deux cordes plac\u00e9es dans ces conditions s\u2019\u00e9tablissent de fa\u00e7on que l\u2019amplitude des oscillations de l\u2019une soit maxima lorsqu\u2019elle est minima pour l\u2019autre corde; de m\u00eame, si deux tuyaux s\u2019influencent, la flamme manom\u00f4trique de Tun s'\u00e9l\u00e8ve tandis que celle de l\u2019autre baisse; la seule diff\u00e9rence est que Ton doit faire parler les deux tuyaux ensemble, tandis qu\u2019on n\u2019a besoin de faire vibrer qu\u2019une seule des deux cordes.\nLorsque les tuyaux sont rigoureusement \u00e0 l\u2019unisson, leurs vibrations propres s\u2019\u00e9tablissent comme les battements le faisaient tout \u00e0 l\u2019heure, de telle sorte qu\u2019il y ait au m\u00f4me instant condensation au n\u0153ud de Tun des tuyaux et dilatation au n\u0153ud de l\u2019autre, et les flammes figurent nettement le ph\u00e9nom\u00e8ne, pourvu qu\u2019on les place verticalement Tune sous l\u2019autre. Leurs oscillations n\u2019en sont pas affaiblies, mais les images isol\u00e9es des flammes sur les deux bandes alternent dans le miroir au lieu d\u2019\u00eatre superpos\u00e9es.\nFait-on agir les deux tons sur la m\u00eame flamme, celle-ci est naturellement bien plus agit\u00e9e par les battements que ne l\u2019\u00e9tait chacune des deux flammes. C\u2019est que dans la premi\u00e8re exp\u00e9rience, les battements r\u00e9sultent du concours des vibrations directes cl influenc\u00e9es, par cons\u00e9quent d\u2019intensit\u00e9 tr\u00e8s in\u00e9gale; ici, au contraire, ils r\u00e9sultent de deux sons produits directement dans deux colonnes d\u2019air \u00e9gales, et par suite de m\u00f4me intensit\u00e9. En rapprochant peu \u00e0 peu les deux tons de l\u2019unisson, on s\u2019aper\u00e7oit qu\u2019on ne","page":77},{"file":"p0078.txt","language":"fr","ocr_fr":"7(5\nLES FLAMMES MANOM \u00c9THIQUES, peut ralentir les hallcmcnls \u00e0 volont\u00e9 comme pour les diapasons; passe une certaine limite, ils disparaissent subitement, cl les deux colonnes d'air vibrent comme un syst\u00e8me, c\u2019est-\u00e0-dire comme deux corps peu \u00e9loign\u00e9s de l\u2019unisson, li\u00e9s \u00e9troitement l\u2019un \u00e0 l\u2019autre et s'influen\u00e7ant par suite au pointdene pouvoir rendre isol\u00e9ment leur son propre, mais bien un son unique et interm\u00e9diaire. Le son obtenu est plus fort que celui d\u2019un seul des deux tuyaux et la flamme pr\u00e9sente \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur en son milieu un espace \u00e9trangl\u00e9, brillant, au-dessus d\u2019une partie bleue plus large et non lumineuse. On voit celte partie obscure cro\u00eetre en bailleur et l\u2019\u00e9tranglement dispara\u00eetre A mesure que l\u2019on se rapproche de l\u2019unisson rigoureux; celte limite une fois atteinte, la flamme olfre le m\u00f4me aspect que si elle \u00e9tait immobile. En m\u00eame temps aussi on n\u2019entend presque plus le son fondamental si intense des tuyaux, mais par contre on commence \u00e0 entendre distinctement l\u2019octave. On sait en eilet que, lorsque la diff\u00e9rence de marche de deux sons de m\u00eame force et \u00e0 l\u2019unisson est d\u2019une demi-p\u00e9riode vibratoire, tandis que le ton fondamental et les harmoniques impairs s\u2019\u00e9teignent, les harmoniques pairs vibrent sans diff\u00e9rence de phase et en cons\u00e9quence se renforcent. Cette octave est accus\u00e9e par le miroir, o\u00f9 l\u2019on voit une s\u00e9rie d\u2019images larges1 et tr\u00e8s basses dont chacune \u00e0 deux sommets. 11 est bon dans cette exp\u00e9rience de forcer le courant d'air, afin de rendre plus intense l\u2019octave contenue dans le son des tuyaux.\nComme la double sir\u00e8ne d\u2019IIclmholtz offre un moyen tr\u00e8s \u00e9l\u00e9gant d\u2019observer celle interf\u00e9rence des tons fondamentaux de deux sons, qui fait ressortir l\u2019octave, j\u2019ai aussi employ\u00e9 cet appareil en le combinant avec les flammes manom\u00e9triques. A l'aide de deux tubes, l\u2019int\u00e9rieur des deux boites de r\u00e9sonance qui surmontent les disques mobiles, \u00e9tait mis en communication directe avec le tube qui s\u2019engage dans la capsule; ces tubes, \u00e9tant en caoutchouc, laissaient assez de mobilit\u00e9 au tambour sup\u00e9rieur pour changer de position, et par l\u00e0 faire na\u00eetre ou suspendre les ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rence. Toutes les fois que dans ces conditions le tambour sup\u00e9rieur se rapprochait do la position n\u00e9cessaire \u00e0 l\u2019interf\u00e9rence, on voyait les larges oscillations du ton fondamental dispara\u00eetre peu \u00e0 peu pour faire place \u00e0 l\u2019image courte et bifide de l\u2019octave.\nHcrschel, le premier, et nombre de physiciens apr\u00e8s lui, produisaient l\u2019interf\u00e9rence en faisant parcourir A des ondes sonores \u00e9man\u00e9es de la m\u00eame source, deux conduits qui diff\u00e9raient entre","page":78},{"file":"p0079.txt","language":"fr","ocr_fr":"INTERF\u00c9RENCE.\t79\neux d\u2019une demi-longueur d\u2019onde, pour les r\u00e9unir ensuite de nouveau. J\u2019ai construit sur le m\u00eame principe un appareil destin\u00e9 \u00e0 \u00e9tudier les ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rence dans les conditions les plus vari\u00e9es. 11 consiste en un tube qui, entre ses extr\u00e9mit\u00e9s, se partage\nFig. 33. Appareil d\u2019interf\u00e9rence \u00e0 Hammes manom\u00e9triques.\nen deux branches, dont l\u2019une peut, par un tube \u00e0 tirant, s\u2019allonger \u00e0 volont\u00e9 (fig. 33).\nSi l\u2019on veut produire une interf\u00e9rence tr\u00e8s parfaite, il faut faire arriver dans le tube un son aussi simple que possible, ce que l\u2019on","page":79},{"file":"p0080.txt","language":"fr","ocr_fr":"80\nI,ES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES. obtient en reliant ce tube \u00e0 un r\u00e9sonateur en face duquel on fait parler le diapason qui lui correspond.\nSi maintenant on allonge l\u2019un des deux coudes du tube jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019il surpasse l\u2019autre en longueur d\u2019une quantit\u00e9 \u00e9gale \u00e0 une demi-longueur d\u2019onde du son du diapason, les ondes qui arrivent par les deux conduits se d\u00e9truisent \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 oppos\u00e9e du tube. D\u00e8s lors, si l'on fait aboutir celle extr\u00e9mit\u00e9 dans une petite chambre recouverte d\u2019une capsule, on voit, en \u00e9tirant l'un des deux coudes, la s\u00e9rie des images tout \u00e0 l'heure profond\u00e9ment d\u00e9coup\u00e9es se changer peu \u00e0 peu en une tra\u00een\u00e9e lumineuse uniforme \u00e0 mesure que la diff\u00e9rence de marche approche d\u2019une demi-longueur d\u2019onde. La disposition suivante donne une d\u00e9monstration plus saisissante encore. Au lieu de faire agir sur une seule capsule les deux bras r\u00e9unis, j\u2019en laisse les deux bouts s\u00e9par\u00e9s, et j\u2019y adapte un petit appareil par lequel chacun d\u2019eux peut \u00eatre mis en communication directe avec une capsule isol\u00e9e. Ces deux capsules, qu\u2019on emp\u00eache de s\u2019influencer mutuellement \u00e0 l\u2019aide de capsules auxiliaires, sont munies chacune de deux tubes de d\u00e9ga-gagement au lieu d'un seul; sur un support sont fix\u00e9s trois becs \u00e0 des hauteurs diff\u00e9rentes, celui du milieu pouvant recevoir deux tubes de caoutchouc. Maintenant, je fais communiquer un tube de l\u2019une des deux capsules avec le bec sup\u00e9rieur, un tube de l\u2019autre capsule avec le bec inf\u00e9rieur, et par l\u2019interm\u00e9diaire des deux tubes restants je mets les deux capsules en relation avec le bec du milieu. Si l\u2019on fait parler le diapason apr\u00e8s avoir donn\u00e9 aux deux conduits la m\u00eame longueur, les trois flammes donnent dans le miroir trois s\u00e9ries d'images, l\u2019une au-dessus de l\u2019autre, \u00e9galement d\u00e9coup\u00e9es (fig. 34, I), en allongeant l\u2019un des coudes d\u2019une demi-longueur d\u2019onde par rapport \u00e0 l\u2019autre, on change la tra\u00een\u00e9e de flammes m\u00e9diane en un simple ruban lumineux, tandis que les deux autres flammes continuent \u00e0 vibrer avec la m\u00eame intensit\u00e9 (fig. 34, II), de sorte que l\u2019on rend visibles d\u2019un seul coup l\u2019eflct des ondes sonores, quand elles arrivent par un bras du tube seulement, quand elles ont parcouru le second bras seul, et enfin lorsque apr\u00e8s leur passage \u00e0 travers les deux bras qui les ont s\u00e9par\u00e9es elles arrivent ensemble \u00e0 la flamme.\nSi dans ces exp\u00e9riences la source sonore, au lieu d\u2019\u00f4lre un diapason renforc\u00e9 par un r\u00e9sonateur, est un tuyau d\u2019orgue ouvert d\u2019une largeur mod\u00e9r\u00e9e, on voit repara\u00eetre, pendant l'interf\u00e9rence des ondes du ton fondamental, les vibrations de l\u2019octave. Comme","page":80},{"file":"p0081.txt","language":"fr","ocr_fr":"INTERF\u00c9RENCE.\t81\non \u00e9limine ici par l\u2019interf\u00e9rence le son fondamental, on peut \u00e9liminer de la m\u00eame mani\u00e8re un harmonique quelconque, ce que l\u2019on d\u00e9montre tr\u00e8s visiblement au moyen du tuyau ferm\u00e9 d\u00e9crit plus haut. Pour conduire le son de ce tuyau dans l\u2019appareil, j\u2019\u00f4te le bec, et par un tube de caoutchouc, je mets en communication avec cet appareil la capsule qui est \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 du tuyau. Alors en allongeant l\u2019un des conduits assez pour produire l\u2019interf\u00e9rence du ton 3, la flamme m\u00e9diane donne dans le miroir la simple s\u00e9rie de flammes du ton fondamental, et les deux autres donnent l\u2019image d\u00e9j\u00e0 d\u00e9crite, r\u00e9sultant de la combinaison des tons 1 et 3 (fig. 24).\nOn peut \u00e9liminer de la m\u00eame mani\u00e8re du timbre d\u2019une voyelle diff\u00e9rents harmoniques, ou plut\u00f4t des s\u00e9ries enti\u00e8res de ces harmoniques ; ce proc\u00e9d\u00e9 constitue donc une nouvelle et f\u00e9conde\nFig. 34. L\u2019intcrfcrcnce repr\u00e9sent\u00e9e par trois flammes manom\u00e9triques.\nm\u00e9thode d\u2019analyse des voyelles. L\u2019appareil \u00e0 3 flammes convient surtout \u00e0 ces exp\u00e9riences, parce que les images des deux flammes extr\u00eames restant invariables permettent de distinguer le moindre changement qui se produit dans celle du milieu. Si, par exemple, on chante OU sur ut-, on obtient le ton fondamental tr\u00e8s faiblement accompagn\u00e9 de l\u2019octave; qu\u2019on dispose alors l\u2019appareil pour l\u2019interf\u00e9rence d\u2019ut,, on verra l\u2019octave s\u2019\u00e9teindre tout \u00e0 fait; qu\u2019on produise l\u2019interf\u00e9rence du ton fondamental, \u00e0 la place de chacune des larges flammes de tout \u00e0 l\u2019heure, on en verra deux \u00e9troites, presque de la m\u00eame hauteur, et qui r\u00e9pondent \u00e0 l\u2019octave, laquelle subsiste \u00e0 peu pr\u00e8s seule apr\u00e8s la destruction du son fondamental.\nOn peut r\u00e9p\u00e9ter la m\u00eame exp\u00e9rience avec l\u2019O chant\u00e9 sur le m\u00eame ton; l\u2019octave est ici beaucoup plus sensible que dans le son OU; seulement, si l\u2019on produit l'interf\u00e9rence de l\u2019octave, le\nr>","page":81},{"file":"p0082.txt","language":"fr","ocr_fr":"82\nles flammes manom\u00e9triques. son 3 se nianifcslc, et l\u2019on voit la large flamme clu son fondamental se d\u00e9couper en 3 flammes de hauteur d\u00e9croissante. En chantant A sur utv cl en produisant l\u2019interf\u00e9rence du 3e harmonique, on distingue tr\u00e8s nettement l'octave, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du son fondamental. Si l\u2019interf\u00e9rence porte sur l\u2019octave, on voit appara\u00eetre un groupe de 5 dentelures qui semblent accuser la pr\u00e9sence des tons 1, 3, 5. Par l\u2019extinction du son fondamental et par suite des tons 3, 5, etc., on obtient une simple s\u00e9rie de flammes due \u00e0 l\u2019octave seule. Lorsqu\u2019il s'agit d\u00e9group\u00e9s de flammes plus complexes provenant de sons graves, les r\u00e9sultats ne sont pas toujours aussi simples. Ainsi, on constate parfois des changements brusques et consid\u00e9rables dans les images, au moment o\u00f9 le tube mobile qu\u2019on \u00e9lire se trouve entre les deux positions o\u00f9 deux harmoniques successifs subissent l'interf\u00e9rence. Celle position interm\u00e9diaire repr\u00e9sente alors le lieu de l\u2019interf\u00e9rence de la douzi\u00e8me au grave d\u2019un harmonique \u00e9lev\u00e9, qui se trouve ainsi \u00e9limin\u00e9 du m\u00e9lange.\nA la place du bout de tube en forme de fourchette o\u00f9, dans toutes les exp\u00e9riences pr\u00e9c\u00e9dentes, on fait arriver le son, on peut aussi employer deux bouts de tubes ind\u00e9pendants de m\u00eame longueur et de m\u00f4me forme, et dont chacun se compose de trois portions entrant \u00e0 frottement l\u2019une dans l'autre et pouvant tourner sur elles-m\u00eames, de mani\u00e8re que les deux ouvertures libres \u00e0 leurs extr\u00e9mit\u00e9s puissent prendre n\u2019importe quelle direction sans que la longueur ou la courbure des tubes en soient modifi\u00e9es. Celte disposition permet de conduire dans l\u2019appareil le son \u00e9man\u00e9 de deux r\u00e9gions diff\u00e9rentes d\u2019un m\u00f4me corps vibrant, par exemple, de deux compartiments d\u2019une plaque, qui vibrent avec des signes contraires, ou bien de deux positions semblables, mais prises sur les faces oppos\u00e9es de la plaque; dans ces deux cas, l'interf\u00e9rence a lieu pendant que le son passe par les deux conduits de m\u00eame longueur, et ce n\u2019est que lorsqu\u2019on d\u00e9truit celte interf\u00e9rence en allongeant l\u2019un des deux conduits du tube, que le son se fait entendre.\nAfin de rendre l\u2019appareil propre \u00e0 la d\u00e9termination de la longueur d\u2019onde des sons dans diff\u00e9rents gaz cl de pouvoir r\u00e9p\u00e9ter les exp\u00e9riences de M. Zoch, j\u2019adapte aux deux bras du conduit deux robinets destin\u00e9s \u00e0 le vider ou \u00e0 le remplir. Le r\u00e9sonateur ne pouvant, bien entendu, rester en communication directe avec l\u2019int\u00e9rieur du tube lorsqu'on op\u00e8re sur d\u2019autres gaz que l\u2019air, il faut l\u2019en s\u00e9parer par une chambre qu une membrane mince divise","page":82},{"file":"p0083.txt","language":"fr","ocr_fr":"INTERF\u00c9RENCE.\t83\nen deux compartiments, dont l\u2019un communique avec le conduit, l\u2019autre avec le r\u00e9sonateur; en outre, il faut avoir soin, pour \u00e9viter toute d\u00e9perdition du gaz soumis \u00e0 l\u2019exp\u00e9rience, de glisser des anneaux de caoutchouc sur les jointures des portions de tube, qui d\u2019ordinaire rentrent simplement l\u2019une dans l\u2019autre.\n11 va de soi que cet appareil permet d\u2019observer directement par l\u2019oreille les ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rence dans toute leur vari\u00e9t\u00e9 et par suite de r\u00e9p\u00e9ter les exp\u00e9riences de MM. Mach, Quincke et d\u2019autres savants. 11 suff\u00eet pour cela de remplacer l\u2019appareil \u00e0 flammes par des bouts de tubes en forme de fourchette et de faire communiquer ces derniers avec l'oreille par un tube de caoutchouc.","page":83},{"file":"p0084.txt","language":"fr","ocr_fr":"VIII\nDIAPASON A SON VARIABLE. (.1 nnalcs de Poggendorff. 1876.)\nLa sir\u00e8ne de M. Helmholl/. fournil, comme on le sail, le moyen d\u2019obtenir deux sons avec une diff\u00e9rence de phase voulue, et m\u00f4me de modifier volont\u00e9 l\u2019intervalle de ces sons pendant qu\u2019ils se produisent. Mais dans beaucoup de cas il serait d\u00e9sirable \u00eele pouvoir substituer aux sons complexes de la sir\u00e8ne lessons simples du diapason; et il faudrait, pour cela, qu\u2019on p\u00fbt faire variera volont\u00e9 la tonalit\u00e9 de l\u2019un de-; deux diapasons pendant qu\u2019il vibre. C\u2019est ce qui m\u2019a engag\u00e9 \u00e0 construire un diapason o\u00f9 ce changement s\u2019obtient avec facilit\u00e9, ainsi qu'on le verra par la description que je vais en donner.\nLes branches tr\u00e8s \u00e9paisses du diapason sont for\u00e9es dans le sens de la longueur, et les deux canaux sont r\u00e9unis par une forure transversale qui Iravcrse le talon. La cavit\u00e9 en forme de U ainsi obtenue communique avec un cylindre creux appliqu\u00e9 contre le talon du diapason et dans lequel une vis fait mouvoir un piston. Ce r\u00e9servoir cylindrique contient la quantit\u00e9 de mercure n\u00e9cessaire pour que, dans les deux positions extr\u00eames du piston, les deux canaux soient d\u2019abord remplis jusqu\u2019au bout, puis compl\u00e8tement vides. L\u2019appareil est r\u00e9gl\u00e9 de telle fa\u00e7on que la note du diapason soit dans un rapport simple avec celle d\u2019un diapason auxiliaire quand ses branches sont remplies aux deux tiers. En faisant marcher le piston de mani\u00e8re \u00e0 faire monter le mercure au dessus de ce niveau, on abaisse la note du diapason, et on l\u2019\u00e9l\u00e8ve en faisant descendre le mercure; on peut donc ainsi modifier l\u2019intervalle qu\u2019il forme avec un diapason ordinaire \u00e0 note fixe.","page":84},{"file":"p0085.txt","language":"fr","ocr_fr":"85\nDIAPASON A SON VARIABLE.\nComme les vibrations d\u2019un diapason \u00e0 mercure, simplement excit\u00e9 par un coup d\u2019archet, n\u2019ont que peu de dur\u00e9e, on les entretient par l\u2019\u00e9lectricit\u00e9, et \u00e0 cause de la position verticale des branches, qui est ici oblig\u00e9e, le contact ordinaire \u00e0 mercure a d\u00fb \u00eatre remplac\u00e9 par un contact \u00e0 platine.\nLe diapason creux dont je me sersdepuisl874, et que j\u2019ai montr\u00e9 d\u00e8s celte \u00e9poque \u00e0 divers savants, permet d\u2019aller de 366 \u00e0 392 vibrations simples1. Les branches ont une largeur de 22 millim\u00e8tres, une \u00e9paisseur de 15 millim\u00e8tres, et les canaux ont un calibre de 5 millim\u00e8tres. Il est mont\u00e9 en face d\u2019un r\u00e9sonateur cylindrique qu\u2019un piston permet d\u2019accorder \u00e0 la note variable du diapason. Un petit miroir fix\u00e9 \u00e0 l\u2019une des branches sert \u00e0 comparer ce diapason \u00e0 un diapason ordinaire, de m\u00f4mes dimensions, et mont\u00e9 de la m\u00eame mani\u00e8re que lediapason creux, avec lequel il donne de puissants battements. Pour donner au diapason la m\u00f4me amplitude d\u2019oscillation qu\u2019au diapason auxiliaire, il faut employer un courant double.\nSi maintenant on rapproche peu \u00e0 peu la note du diapason \u00e0 mercure de celle du diapason auxiliaire, on arrive \u00e0 l\u2019unisson avec une diff\u00e9rence de phase quelconque, quel\u2019on ne peut ni pr\u00e9voir ni choisir d\u2019avance; il faut donc, si l\u2019on veut obtenir une diff\u00e9rence de phase d\u00e9termin\u00e9e, commencer par alt\u00e9rerl\u00e9g\u00e8rcment l\u2019unisson d\u00e9j\u00e0 r\u00e9alis\u00e9, puis, lorsque l\u2019on a obtenu la diff\u00e9rence de phase voulue par un changement tr\u00e8s lent, retourner brusquement \u00e0 l\u2019unisson. Mais cette op\u00e9ration devient difficile avec l\u2019appareil \u00e0 mercure ; en effet, lorsqu\u2019en tournant la vis dans un sens on a d\u2019abord alt\u00e9r\u00e9 l\u2019unisson, et qu\u2019ensuite on la tourne brusquement en sens contraire de mani\u00e8re \u00e0 la ramener \u00e0 sa premi\u00e8re position, on ne retrouve pas exactement l\u2019unisson. Cela tient d\u2019une part \u00e0 ce que dans les deux rotations inverses de la vis il y a toujours quelque chose de perdu pour le piston, et d\u2019autre part aussi, peut-\u00eatre, \u00e0 ce que le mercure adh\u00e8re un peu aux parois des canaux. Il est donc pr\u00e9f\u00e9rable de recourir \u00e0 l\u2019artifice suivant.\nA l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 de l\u2019une des branches du diapason creux est attach\u00e9 un fil lest\u00e9 d\u2019un petit poids, qui passe sur une petite poulie. Ce poids peut \u00eatre soutenu par une coupe mobile, port\u00e9e sur une tige verticale, lorsqu\u2019on veut l\u2019emp\u00eacher d\u2019agir.' Supposons main-\n1. Avec des diapasons construits de celle fa\u00e7on pour uL, on peut faire changer le ton environ de 15 v. s.","page":85},{"file":"p0086.txt","language":"fr","ocr_fr":"86\tDIAPASON A SON VARIABLE,\ntenant que les deux diapasons forment un intervalle pur, le poids \u00f4tant soutenu; il suffira d\u2019abaisser la coupe et de tendre le fil, pour alt\u00e9rer l\u00e9g\u00f4remenlla tonalit\u00e9 et produire une variation lente de la diff\u00e9rence de phase. Or cette alt\u00e9ration dispara\u00eet au moment o\u00f9 le poids est de nouveau soutenu. On peut ainsi revenir \u00e0 l\u2019intervalle pur au moment pr\u00e9cis o\u00f9 l\u2019observation de la figure optique indique qu\u2019on a obtenu la diff\u00e9rence de phase d\u00e9sir\u00e9e.","page":86},{"file":"p0087.txt","language":"fr","ocr_fr":"IX\nSUR LES PH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR LE CONCOURS DE DEUX SONS.\n(Annales de Poggendorff, 1876, n\u00b0 2.)\nLorsqu\u2019on produit deux sons \u00e0 l\u2019aide du m\u00f4me instrument musical, ou par les vibrations simultan\u00e9es de deux corps qu\u2019un troisi\u00e8me relie \u00e9troitement entre eux, il en r\u00e9sulte des ph\u00e9nom\u00e8nes tr\u00e8s compliqu\u00e9es dont il faut chercher la cause, d\u2019une part dans la r\u00e9action mutuelle des deux sources sonores et dans leur action sur le corps qui les relie, et de l\u2019autre dans la mani\u00e8re dont les deux s\u00e9ries d\u2019ondulations sonores se comportent dans l'air. Dans le travail que je publie aujourd\u2019hui, je me suis propos\u00e9 uniquement d'\u00e9tudier les ph\u00e9nom\u00e8nes dus \u00e0 la coexistence de deux mouvements sonores dans l\u2019air. Je n\u2019ai donc employ\u00e9, pour produire ces mouvements, que des sources sonores compl\u00e8tement isol\u00e9es l\u2019une de l\u2019autre et ne pouvant par cons\u00e9quent ni s\u2019influencer mutuellement d\u2019une mani\u00e8re directe, ni agir ensemble sur un troisi\u00e8me corps. Comme en outreles mouvements ondulatoires auxquels donnent naissance les sons musicaux doivent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme compos\u00e9s de plusieurs s\u00e9ries d\u2019ondes qui repr\u00e9sentent des sons simples, de sorte qu\u2019en faisant usage de sons musicaux on ne peut pas toujours d\u00e9cider si les ph\u00e9nom\u00e8nes observ\u00e9s sont dus aux sons fondamentaux ou bien \u00e0 leurs harmoniques, j\u2019ai eu soin de choisir des sources sonores donnant, autant que possible, des sons simples.\nPour les sons graves, j\u2019ai employ\u00e9 de tr\u00e8s gros diapasons mont\u00e9s sur des supports de fer isol\u00e9s, et plac\u00e9s en face de r\u00e9sonateurs de grande dimension ; pour les sons plus \u00e9lev\u00e9s, je n\u2019ai fait usage que de diapasons assez forts pour qu\u2019il f\u00fbt inutile de les ren-","page":87},{"file":"p0088.txt","language":"fr","ocr_fr":"88\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS, forcer. Voici la s\u00e9rie compl\u00e8te des diapasons et des r\u00e9sonateurs dont je me suis servi pour ces exp\u00e9riences.\nI. \u2014 Cinq diapasons donnant (sans poids mobiles) les notes so/-,, ut\u201e mi,, so/,, \u00ab/2. Chacun des quatre derniers peut, \u00e0 l\u2019aide de curseurs, \u00eatre baiss\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 la note du diapason qui le pr\u00e9c\u00e8de imm\u00e9diatement; le premier peut \u00eatre baiss\u00e9 jusqu\u2019au mi-, de 80 v. s. \u00e0 l'aide de deux curseurs, et jusqu\u2019\u00e0 I\u2019m/-, de 64 v. s. \u00e0 l\u2019aide de deux autres curseurs, celle limite peut encore \u00eatre recul\u00e9e en ajoutant des poids. \u2014 Les positions des curseurs sur les cinq diapasons sont marqu\u00e9es par des traits pour chaque vibration simple depuis ut-, jusqu\u2019\u00e0 ni,, et pour chaque vibration double depuis ut, jusqu\u2019\u00e0 m/s.\nLes branches du diapason le plus grave ont 35\"'\"\u2019 d\u2019\u00e9paisseur, 55ni\", ,|c largeur, et une longueur de 0\u2122,75 environ; les branches des quatre autres ont 39mm d\u2019\u00e9paisseur, 55\"\"\" de largeur, et des longueurs qui varient de 0m,70 \u00e0 0m49. Ces cinq diapasons p\u00e8sent ensemble 130 kilogr., sans les poids mobiles elles supports.\nIL \u2014 Huit diapasons donnant (sans poids mobiles) les notesu/2 mi\u201e sol2, u/5, m/j, mi,, soi,, ul\u201e et dont les curseurs permettent d\u2019obtenir toutes les notes interm\u00e9diaires. Les branches ont 26mra d\u2019\u00e9paisseur, 26n,m de largeur, et des longueurs variant de O\"1,39 \u00e0 0\"\u2019,19. Les quatre premiers portent des divisions qui marquent la place des curseurs de 2 en 2 vibrations simples ; sur les quatre derniers, les divisions vont de 4 en 4 vibr. s.\nIII.\t\u2014 Neuf diapasons donnant les noies de la gamme d\u2019u/t, et l\u2019harmonique 7 d\u2019u/j. Les branches ont 25,nm de largeur, et une \u00e9paisseur de 25mm au talon, de 12mm aux extr\u00e9mit\u00e9s ; les longueurs varient depuis 0,u,20 jusqu\u2019\u00e0 0m,13.\nIV.\t\u2014 Douze diapasons donnant la gamme d'u/5, les harmoniques il, 13 et 14 d\u2019u/\u201e et la note (2389, 3 v. s.) qui se trouve avec\nm/j (512 v. s.) dans le rapport de 3 : 7. Les branches ont 15. de\nlargeur, avec une \u00e9paisseur de 10\u2122\" au talon et de 7,,,m aux extr\u00e9mit\u00e9s, cl des longueurs qui varient de 0,n,09 \u00e0 0m06.\nV.\t\u2014 Onze diapasons donnant la gamme d'ut, et les harmoniques 11, 13, 14 d\u2019M/.. Les branches ont 23\u2122\" de largeur, une \u00e9paisseur de 18\u2122\" au talon et de 9,,,,\" aux extr\u00e9mit\u00e9s, et des longueurs qui varient de 0'\",08 \u00e0 O\"',05.","page":88},{"file":"p0089.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS PRIMAIRES.\t89\nVI.\t\u2014 Deux s\u00e9ries de onze et de neuf diapasons respectivement, la premi\u00e8re pour les notes comprises entre si5 et ut6, la seconde pour les notes comprises entre 7936 v. s. et 8192 v. s. (m/7), avec des branches d\u2019une longueur de 14rem et d\u2019une \u00e9paisseur d\u2019environ 8mm au talon.\nVII.\t\u2014 Trois paires de r\u00e9sonateurs destin\u00e9s \u00e0 renforcer les sons depuis ut, jusqu\u2019\u00e0 ulK. Ces r\u00e9sonateurs sont des tubes de laiton, ferm\u00e9s par des pistons \u00e0 vis qui permettent de les accorder avec une pr\u00e9cision absolue pour la note qu\u2019il s\u2019agit d'observer ; ils sont mont\u00e9s sur des pieds de fer. A l\u2019orifice de chaque r\u00e9sonateur peuvent \u00eatre fix\u00e9es deux plaques lat\u00e9rales pour \u00e9viter la perte d\u2019intensit\u00e9 dans le cas o\u00f9 les poids mobiles emp\u00eachent d\u2019approcher les diapasons assez pr\u00e8s de cet orifice. En outre, chaque piston est perfor\u00e9 pr\u00e8s de la vis qui le traverse et qui le fait mouvoir, et le trou est garni d\u2019un petit tube qui reste ordinairement ferm\u00e9, mais que l\u2019on peut ouvrir afin de mettre l\u2019oreille, par un tube de caoutchouc, en communication directe avec la masse d\u2019air \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur du r\u00e9sonateur.\nLes deux r\u00e9sonateurs qui renforcent les sons depuis ut, jusqu\u2019\u00e0 sol, sont des tubes cylindriques de 0m,30 de diam\u00e8tre et de lm,15 de longueur. L\u2019ouverture rectangulaire pratiqu\u00e9e dans la plaque qui ferme l\u2019ouverture du devant du tube a 0m,27 de haut sur 0ra,12 de large.\nLes deux r\u00e9sonateurs destin\u00e9s aux sons depuis sol, jusqu\u2019\u00e0 sol, ont 0IU,25 de diam\u00e8tre, une longueur de 0m,50, et des ouvertures de 0m,23 de haut sur 0m,07 de large.\nLe troisi\u00e8me couple de r\u00e9sonateurs renforce les sons depuis sols jusqu\u2019\u00e0 ult. Les tubes ont 0m,25 de diam\u00e8tre, 0\"\u2019,36 de longueur, et des orifices de 0\u2122,15 sur 0m,07.\nI\nBattements primaires et sons de battements primaires.\n1. Intervalles dont la note fondamentale est l\u2019ut, (128 v. s.).\nLorsqu\u2019\u00e0 c\u00f4t\u00e9 du son grave ut\u201e simple et fort comme le donne un grand diapason vibranten face de son r\u00e9sonateur, on produit de la m\u00eame mani\u00e8re un autre son qu\u2019on \u00e9l\u00e8ve peu \u00e0 peu en par-","page":89},{"file":"p0090.txt","language":"fr","ocr_fr":"so\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS, laut de l\u2019unisson, on constate que les battements, <|iii se l'ont entendre d\u00e8s qu\u2019on s'\u00e9carte de l'unisson, deviennent de plus en plus rapides. Quand le son dont on l'ait varier la hauteur arrive \u00e0 i52ou 156 v.s. (entrer\u00e9,etau-,), les battements, qui jusque-ht s\u2019entendaient distinctement, au nombre de 12 \u00e0 13, commencent \u00e0 produire l\u2019effet d\u2019un roulement qui s\u2019acc\u00e9l\u00e8re de plus en plus \u00e0 mesure qu\u2019on approche de l\u2019intervalle de quarte (172 v. s. 22 battements), mais sans perdre son caract\u00e8re simple. D\u00e8s qu\u2019on d\u00e9passe la quarte, on entend un ronflement confus, mais toujours tr\u00e8s fort, qui continue jusqu\u2019au del\u00e0 de la quinte cl ne commence \u00e0 se d\u00e9brouiller que lorsqu\u2019on approche de la sixte, vers 212 ou 216 v. s. o\u00f9 l\u2019on entend de nouveau un roulement simple, quoique encore tr\u00e8s rapide. Ce roulement se ralentit assez entre la sixte et la septi\u00e8me pour que, dans le voisinage de 232 ou 236 v. s. on puisse d\u00e9j\u00e0 compter 12 et 10 coups s\u00e9par\u00e9s ; sur la septi\u00e8me [si, \u2014 240 v. s.) on en compte 8, vers 244 v. s. il n\u2019y en a plus (pie 6, et le nombre des battements diminue ainsi jusqu\u2019\u00e0 l'octave (ut, = 256 v. s.), o\u00f9 ils disparaissent.\nLes nombres de vibrations des sons primaires pouvant \u00eatre lues directement sur les branches des diapasons, on constate ais\u00e9ment que la fr\u00e9quence des battements que l\u2019oreille distingue dans le voisinage de l\u2019unisson s\u2019exprime par la difference de* nombres de vibrations doubles des sons primaires, cl celle des battements ([ue l\u2019on compte dans le voisinage de l\u2019octave par la diff\u00e9rence des vibrations doubles du plus \u00e9lev\u00e9 des deux sons et de l\u2019octave aigu\u00eb du plus grave.\nCes r\u00e9sultats peuvent se r\u00e9sumer comme il suit. Tout intervalle n : n' plus petit que l\u2019octave donne naissance \u00e0 deux sortes de battements dont la fr\u00e9quence s\u2019exprime par les restes positif et n\u00e9gatif de la division \u2014, c\u2019est-\u00e0-dire par les deux nombres m et n\u00ef = p\tn\nn\u2014m qu\u2019on obtient en faisant \u00ab\u2019=\u00bb-t-m = 2n \u2014m'. Pour abr\u00e9ger, j\u2019appellerai les battements m, battements inf\u00e9rieurs, et les battements ni', battements sup\u00e9rieurs. Lorsqu\u2019on fait varier l\u2019intervalle \u00e0 partir de l\u2019unisson jusqu\u2019\u00e0 l\u2019octave, la fr\u00e9quence (les battements inf\u00e9rieurs augmente depuis z\u00e9ro jusqu\u2019\u00e0 n, tandis que celle des battements sup\u00e9rieurs diminue depuis \u00ab jusqu\u2019\u00e0 z\u00e9ro. Pr\u00e8s de la quinte, les deux sortes de battements se confondent, leur fr\u00e9quence ayant alors pour expression Tant que la diff\u00e9rence rn","page":90},{"file":"p0091.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS PRIMAIRES.\n91\nTl\ndes deux sons est beaucoup plus petite que \u2014 on n\u2019entend que les battements inferieurs tn ; lorsque m est beaucoup plus grand qUe on n\u2019entend que les battements sup\u00e9rieurs m' ; enfin quand\nm approche de les deux sortes de battements s\u2019entendent \u00e0 la fois.\nLes battements inf\u00e9rieurs ont plus d\u2019intensit\u00e9 que les battements sup\u00e9rieurs ; c\u2019est pourquoi l\u2019oreille les per\u00e7oit jusqu\u2019il une plus grande distance au-dessus de la quinte que celle o\u00f9 les battements sup\u00e9rieurs cessent d\u2019\u00eatre entendus au-dessous du m\u00eame point.\nDans l\u2019octave w<( \u2014 ulit dont il s\u2019agit ici, il est tr\u00e8s difficile de d\u00e9m\u00ealer, au milieu du vacarme confus des battements m et m' qu\u2019on entend dans le voisinage de la quinte, le rythme particulier \u00e0 chacune de ces deux esp\u00e8ces de battements, les nombres des coups de force m et m\u2019 \u00e9tant l\u2019un et l\u2019autre assez grands pour produire s\u00e9par\u00e9ment l\u2019effet d\u2019un roulement continu. Je n\u2019ai r\u00e9ussi \u00e0 percevoir nettement et \u00e0 s\u00e9parer par l\u2019oreille les deux esp\u00e8ces de battements pendant leur coexistence qu\u2019en prenant pour son fondamental des intervalles un son beaucoup plus grave encore que l\u2019ttf,, \u00e0 savoir le \u00abn-, de 80 v. s.\nLe gros diapason qui donnait cette note portait, fix\u00e9e \u00e0 l\u2019une de ses branches, une plaque de bois large de 0\"',24 et haute de 0m,40. Un fort \u00e9lectro-aimant install\u00e9 entre les deux branches permettait d\u2019obtenir des oscillations de 12 \u00e0 l5n\",, d\u2019amplitude. C'est contre cette plaque que je tenais l\u2019oreille pendant que j\u2019en approchais plus ou moins un autre diapason muni de curseurs, que je tenais librement \u00e0 la main.\nL\u2019exp\u00e9rience \u00e9tant faite de cette mani\u00e8re, si on \u00e9l\u00e8ve peu \u00e0 peu la note du diapason auxiliaire \u00e0 partir de 80 v. s., les battements, que l\u2019oreille per\u00e7oit d\u2019abord comme des coups s\u00e9par\u00e9s, se confondent bient\u00f4t et deviennent un roulement, puis un ronflement confus qui se continue jusqu\u2019au del\u00e0 de la quinte (20 battements). Vers 144 v. s., o\u00f9 l\u2019on a 32 battements inf\u00e9rieurs et 8 battements sup\u00e9rieurs, ces derniers commencent d\u00e9j\u00e0 \u00e0 devenir nettement perceptibles. Vers 148 v. s. (wi = 34, m! = 6) et 150 v. s. [ni = 35, \u2014 5), on entend distinctement les 5 ou 6 battements sup\u00e9rieurs \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du roulement form\u00e9 par les 34 ou 35 battements inf\u00e9rieurs.","page":91},{"file":"p0092.txt","language":"fr","ocr_fr":"92\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nOn peut se faire une id\u00e9e assez juste de l\u2019impression produite par la coexistence des deux esp\u00e8ces de battements, en faisant vibrer la langue comme pour prononcer la lettre R pendant qu\u2019on pousse l\u2019air au dehors par une expiration entrecoup\u00e9e.\nA propos de celte exp\u00e9rience, je dirai en passant qu'il est extr\u00eamement difficile d\u2019obtenir des sons simples tr\u00e8s graves d\u2019une certaine intensit\u00e9. Comme il m\u2019importait d\u2019\u00e9tudier les battements pour des intervalles assez larges avec des diff\u00e9rences aussi petites que possible dans les nombres de vibrations, j\u2019ai construit poulies sons de la gammed\u2019\u00ab/-, (64 \u2014 128 v. s.) deux grands r\u00e9sonateurs de bois, de 2 m\u00e8tres de longueur, avec des diam\u00e8tres de O1\", 40 et de 0ra,60 respectivement. Comme les r\u00e9sonateurs de cuivre, ils \u00e9taient ferm\u00e9s panics pislons\u00e0 vis qui permettaient de les accorder avec pr\u00e9cision; l\u2019ouverture pouvait \u00eatre agrandie ou diminu\u00e9e \u00e0 volont\u00e9 par deux plaques \u00e0 coulisses; n\u00e9anmoins l\u2019effet que j\u2019obtenais avec les gros diapasons renforc\u00e9s par ces r\u00e9sonateurs \u00e9tait encore si faible qu\u2019en choisissant l\u2019un de ces sons graves comme son fondamental, j\u2019aurais plus perdu pommes exp\u00e9riences en intensit\u00e9 que je n\u2019aurais gagn\u00e9 par la diminution du nombre absolu des vibrations.\nSi nous franchissons l\u2019intervalle d\u2019octave (128:256), o\u00f9 nous \u00e9tions arriv\u00e9s, en \u00e9levant encore davantage le son auxiliaire, \u00e0 partir de 256 v. s., tout en conservant le son fondamental (128 v. s.), on entend de nouveau des coups de force s\u00e9par\u00e9s qui, apr\u00e8s avoir atteint le nombre de 10 ou 12 aux environs de 276 \u00e0 280 v. s., se fondent en un roulement simple, lequel, vers 296 v. s. (20 battements), devient un ronflement confus. Ce ronflement s\u2019affaiblit bient\u00f4t, et vers 332 ou 336 v. s. (entre mi, et fa,) le concours des deux sons ne produit plus qu\u2019une impression de duret\u00e9, de rudesse; mais d\u00e8s qu\u2019on atteint 344 v. s., le roulement repara\u00eet tr\u00e8s distinct, quoique rapide; il se ralentit bient\u00f4t, et vers 360 ou 364 v. s., l\u2019oreille s\u00e9pare d\u00e9j\u00e0 les coups de force, au nombre de 12 ou 10; vers 368, 372, 376, 380 v. s., leur nombre n'est plus que de 8, 6, 4, et 2 respectivement, et ils disparaissent lorsqu\u2019on arrive au sol, (384 v. s.), qui est \u00e0 la douzi\u00e8me (1:3) du son fondamental.\nLe nombre des battements perceptibles dans le voisinage de l\u2019octave est encore \u00e9gal \u00e0 la diff\u00e9rence des vibrations doubles du son sup\u00e9rieur et de l\u2019octave du son fondamental; celui des battements perceptibles aux environs de la douzi\u00e8me est \u00e9gal \u00e0 la diff\u00e9rence des vibrations doubles du son sup\u00e9rieur et de la douzi\u00e8me","page":92},{"file":"p0093.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS PRIMAIRES.\t93\ndu son fondamental. L\u2019analogie, on le voit, est compl\u00e8te si nous rapprochons les battements des intervalles compris entre l\u2019octave et la douzi\u00e8me (n : 2n et n : 3n) de ceux des intervalles qui tombent entre l\u2019unisson et l\u2019octave(n:netn:2n). Tout intervalle\u00ab:2\u00ab-t-m ou 3)i-m.' donne naissance \u00e0 deux esp\u00e8ces de battements, dont le\nn\nnombre est m et m'. Tant que m est beaucoup plus petit que -, on n\u2019entend que les battements m; d\u00e8s que m est beaucoup plus grand que on n\u2019entend que les battements m' : enfin quand m\napproche de les deux sortes de battements coexistent, et leur\nnombre est \u00e9gal \u00e0 pour l\u2019intervalle 2:5 (mi2 = 320 v. s.).\nLes battements de l\u2019intervalle n : 2n + m sont donc les m\u00eames que ceux de l\u2019intervalle n : n + m. Ici encore les battements sup\u00e9rieurs sont plus faibles que les battements inf\u00e9rieurs. De plus les battements m et les battements m' sont ici plus faibles que les battements correspondants des intervalles de la premi\u00e8re p\u00e9riode, qui s\u2019\u00e9tend de l\u2019unisson \u00e0 l\u2019octave.\nNous arrivons \u00e0 la p\u00e9riode qui va de la douzi\u00e8me \u00e0 la double octave, c\u2019est-\u00e0-dire de l\u2019intervalle \u00ab:3n (uil : sol}) \u00e0 l\u2019intervalle\nn : kn (ut, : \u00ab<,), et dont le milieu (m =\t, r\u00e9pond \u00e0 l\u2019intervalle\n2 :7 (128:448 v. s.). On y retrouve encore l\u2019analogie avec les deux p\u00e9riodes pr\u00e9c\u00e9dentes, seulement, les deux esp\u00e8ces de battements s\u2019affaiblissant encore davantage, on ne peut plus les suivre aussi loin. \u2014 Si, partant de sol. (384 v. s.), on \u00e9l\u00e8ve encore peu \u00e0 peu le son sup\u00e9rieur, les battements, que d\u2019abord l\u2019oreille s\u00e9parait sans peine, se fondent, vers 404 v. s. (10 battements), en un roulement continu qui, vers 420 v. s., devient un ronflement faible et confus. En approchant do 456 v. s., on ne distingue plus qu\u2019une l\u00e9g\u00e8re duret\u00e9 du son, et c\u2019est seulement vers 480 ou 484 v. s. (16 ou 14 battements) que repara\u00eet le roulement continu, qui vers 492 v. s. se d\u00e9compose en 10 coups de force s\u00e9par\u00e9s; le nombre de ces battements diminue ensuite rapidement, et ils cessent d\u2019\u00eatre entendus lorsqu'on atteint la double octave {ut\\ = 512 v. s.).\nLes battements que donne un intervalle n : 3\u00ab + m ou 4n-m' sont encore au nombre de m et de m' comme ceux des intervalles n : 2n + m et n:n + m.","page":93},{"file":"p0094.txt","language":"fr","ocr_fr":"94\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nLorsque, d\u00e9passant l\u2019intervalle u:kn, on s\u2019\u00e9l\u00e8ve jusqu\u2019\u00e0 l\u2019intervalle n: 5h (de ut, \u00e0 mi,), il devient encore plus difficile de compter les battements au del\u00e0 de certaines limites. Quand les battements m, au nombre de 8 ou 10, se sont fondus en un roulement continu, ce roulement devient d\u00e9j\u00e0 si faible vers 552 v. s. (20 battements) qu\u2019il ne se per\u00e7oit plus que comme une sorte de rudesse du son. Vers 560 v. s. (24 battements), on ne distingue m\u00eame plus cette rudesse, et les deux sons forment ensemble un accord tr\u00e8s pur. C\u2019est seulement vers 616 v. s. qu\u2019un roulement compos\u00e9 de 12 coups de force commence \u00e0 se d\u00e9gager de cet accord, et ce roulement se dissout bient\u00f4t en battements m', qui \u00e0 leur tour disparaissent lorsqu\u2019on atteint l\u2019intervalle 1: 5 (128:640 v. s.).\nDans la p\u00e9riode qui va de u : 5 \u00ab \u00e0 n : 6n (de mi, \u00e0 sol, 1, les battements\u00ab! ne se distinguent nettement que si leur nombre ne d\u00e9passe pas 10, et ils cessent d\u2019\u00f4tre entendus vers 664 v. s. (12 battements) ; les battements m' commencent \u00e0 \u00eatre per\u00e7us faiblement vers 748 v. s., et l\u2019oreille les s\u00e9pare nettement vers 752 v. s. (8 battements).\nEn allant de n : 6n \u00e0 n : 7n (de sol, \u00e0 896 v. s.), les battements m ne sont distincts que jusqu\u2019\u00e0 780 v. s. (6 battements), et cessent d\u2019\u00e8lre entendus vers 784 v. s. Les battements m' commencent \u00e0 se faire entendre faiblement, au nombre de 6, vers 884 v. s., et deviennent distincts vers 888 v. s. (4 battements).\nDe n : 7\u00ab. \u00e0 n : 8a (de 896 v. s. \u00e0 ut,), les battements m s\u2019entendent encore distinctement (au nombre de 4) vers 904 v. s.; ils cessent d\u2019\u00f4tre entendus vers 908 v. s. (6 battements). Vers 1016 v. s., on commence \u00e0 entendre 4 battements m', et vers 1020 v. s., on entend distinctement 2 battements.\nDans des conditions favorables, j\u2019ai r\u00e9ussi \u00e0 entendre quelques battements sur l\u2019intervalle ut, : r\u00e9, et m\u00e9mo sur ut, : mi, (1 : 9 et 1 : 10); mais ces battements \u00e9taient tr\u00e8s faibles, et ils ne seraient certainement pas, comme ceux des intervalles pr\u00e9c\u00e9dents, perceptibles pour une oreille peu exerc\u00e9e.\nOn a suppos\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent que des battements ne pouvaient \u00eatre produits directement que par deux sons voisins de l\u2019unisson, et que les battements de tous les intervalles plus larges \u00e9laienl dus \u00e0 l\u2019intervention des sons r\u00e9sultants. D\u2019apr\u00e8s cette th\u00e9orie, les deux battements tr\u00e8s distincts de l\u2019intervalle ut, : ut, \u2014 2 v. d. seraient donc produits de la mani\u00e8re suivante. Le son fondamental ut, n v. d.) donnerait :","page":94},{"file":"p0095.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS PRIMAIRES.\n95\nAvec \u00ab(4\t2 v. d. (8\u00bb \u2014 2) le son r\u00e9sultant 892 v. s. (7\u00ab \u2014 2).\n892 v. s.\t(Tn \u2014 2)\nsols \u2014 2 v. d. (6a. \u2014 2) wt\u00ee's\u2014 2 v. d. (\u00f4a \u2014 2) \u00abf3 \u2014 2 v. d. (4a \u2014 2) \u00abo<2 \u2014 2 v. d. (3a \u2014 2) \u00abla \u2014 2 v. d. (2a \u2014 2)\nsol3 \u2014 2 v. d. (6a \u2014 2). mi, \u2014 2 v. d. (\u00bb\u00ab \u2014 2). ul5\t\u2014\t2\tv.\td.\t(4n\t\u2014\t2).\nsola\t\u2014\t2\tv.\td.\t(3a\t\u2014\t2).\n\u00abIs\t\u2014\t2\tv.\td.\t(2a\t\u2014\t2).\n\u00abI,\t\u2014\t2\tv.\td.\t( a\t\u2014\t2).\n< ut, 2 v. d. ( \u00ab \u2014 2) deux battements.\nDe tous ces sons interm\u00e9diaires, je n\u2019ai pu d\u00e9couvrir aucune trace; de plus, le son ut, \u2014 2 v. d. (1020 v. s.) poss\u00e8de une intensit\u00e9 relativement si faible au moment o\u00f9 ses battements avec le son fondamental ut, s\u2019entendent avec le plus de nettet\u00e9, qu\u2019il semble impossible d\u2019admettre qu\u2019il puisse donner, avec un autre son quelconque, un son r\u00e9sultant encore perceptible \u00e0 l\u2019oreille ; encore moins s\u2019expliquerait-on qu\u2019il p\u00fbt donner naissance \u00e0 toute une s\u00e9rie de sons r\u00e9sultants. Il me para\u00eet donc plus simple de supposer que les battements des intervalles harmoniques sont produits, comme ceux de l\u2019unisson, par la composition directe des ondes sonores, qui fait na\u00eetre des co\u00efncidences p\u00e9riodiquement changeantes des maxima de m\u00f4me signe des deux sons n et n'. Les maxima de m\u00eame signe de deux sons qui forment un intervalle harmonique, comme ceux de deux sons \u00e0 l\u2019unisson, co\u00efncideront exactement, ou chaque maximum de compression du son le plus aigu pr\u00e9c\u00e9dera de pr\u00e8s le maximum de compression de la premi\u00e8re, et suivra de pr\u00e8s le maximum de compression de la seconde de deux vibrations cons\u00e9cutives du son fondamental, de fa\u00e7on que le milieu du battement tombera entre ces deux vibrations, mais dans les deux cas l\u2019action sur l\u2019oreille sera la m\u00eame puisqu\u2019un battement n\u2019est pas un ph\u00e9nom\u00e8ne instantan\u00e9, mais se compose de l\u2019augmentation et de la diminution progressive de l\u2019intensit\u00e9 du son *.\n1. En analysant mon m\u00e9moire dans le Moniteur scientifique du docteur Quesneville (num\u00e9ro du I\" avril 1876), M. Radau fait les remarques suivantes :\nCes r\u00e9sultats ne sont point en d\u00e9saccord avec la th\u00e9orie, si nous admettons que les battements r\u00e9sultent de la co\u00efncidence, plus ou moins parfaite, des maxima de m\u00eame signe. Prenons deux sons \u00ab, n', dont les phases sont respectivement z\u00e9ro et une\nfraction a. Apr\u00e8s un temps i, le premier a fait une vibration compl\u00e8te, et le second en a fait ~ ; sa phase est devenue ~ + a, en d\u00e9signant par m le reste de la division Apr\u00e8s le temps -j, correspondant \u00e0 \u00e6 vibrations compl\u00e8tes du son n,","page":95},{"file":"p0096.txt","language":"fr","ocr_fr":"96\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nPour donner une id\u00e9e claire du mouvement ondulatoire qui\nU V U V\nk ( 1 i\nmv\u00ffvmmvm v V y V\nFig. 35. Diagrammes \u00ables intervalles hanuoni<]ues justes, obtenus par la composition parall\u00e8le do vibrations de deux diapasons. (Photogravure.)\nla phase du son n* est devenue - -\nht\n-J- a. Toutes les foi* que celle phase ap-","page":96},{"file":"p0097.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS PRIMAIRES.\n97\nr\u00e9pond aux baltements des divers intervalles,j\u2019ai ex\u00e9cut\u00e9 la combi-\nFig. 36. Diagrammes des inlervallcs liarmoniques alt\u00e9r\u00e9s, obtenus par la composition parallele des vibrations de deux diapasons. (Photogravure.)\nproche d\u2019un nombre entier k, il y aura co\u00efncidence plus ou moins pariaite et bat-","page":97},{"file":"p0098.txt","language":"fr","ocr_fr":"98\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nliaison graphique \u00ables vibrations pour les intervalles 11 : hn (A= l, 2,.. .8) cl \u00bb : hn + >/ [li = 1, 2,. .8), \u00e0 l\u2019aide de mon appareil fond\u00e9 sur la m\u00e9thode de MM. Lissajous et Dessins, o\u00f9 l\u2019un des deux diapasons porte une plaque de verre enfum\u00e9e et l\u2019autre le style qui doit \u00e9crire sur celte plaque.\nSi l\u2019on consid\u00e8re le caract\u00e8re g\u00e9n\u00e9ral des courbes ainsi obtenues, on trouve que les battements des intervalles impairs 1:3, 1:5, 1 :7, sont marqu\u00e9s, aussi bien que ceux de l\u2019unisson (1 : 1) par des maxima et des minima p\u00e9riodiques de l\u2019amplitude, qui pourraient fort bien expliquer la production effective de ces battements. Dans les courbes des intervalles pairs, 1:2, 1:4, 1:6, 1 :f, on voit toujours alterner un maximum de compression avec un maximum de dilatation, comme dans les ondes progressives ordinaires; on pourrait donc en quelque sorte consid\u00e9rer chaque p\u00e9riode compl\u00e8te comme une seule onde compos\u00e9e, et le fait que de telles ondulations de l\u2019air sont per\u00e7ues s\u00e9par\u00e9ment comme des battements n\u2019a rien qui doive nous \u00e9tonner, puisque les sons des grands tuyaux d\u2019orgue qui forment l\u2019octave de 32 pieds s\u2019en-\nlement. Les battements correspondent donc aux valeurs de x pour lesquelles la condition -\\-a=k(k = 1, 2, 3,...) sc trouve approximativement remplie.\nH\nSi les co\u00efncidences \u00e9taient rigoureuses, cette \u00e9quation serait strictement exacte, et donnerait x=\t> ce qui suppose que (k\u2014a)n est divisible par m. Mais, en\ng\u00e9n\u00e9ral, la division donnera un quotient <7 et un reste >*,\net on pourra satisfaire \u00e0 l\u2019\u00e9quation en question d\u2019une mani\u00e8re approch\u00e9e en prenant pour x les nombres 7 et 7 +1, car on aura ainsi :\nLe meme raisonnement s\u2019applique au reste n\u00e9gatif m' de la division ~ J on n\u2019a qu\u2019\u00e0 \u00e9crire pat tout \u2014 m' \u00e0 la place de -f m.","page":98},{"file":"p0099.txt","language":"fr","ocr_fr":"99\nBATTEMENTS PRIMAIRES, tendent parfaitement comme des coups s\u00e9par\u00e9s et qu\u2019on re\u00e7oit encore l\u2019impression d'une s\u00e9rie de coups s\u00e9par\u00e9s en approchant l\u2019oreille des branches d\u2019un grand diapason qui fait moins de 32 v. d. par seconde.\nUne particularit\u00e9 curieuse du ph\u00e9nom\u00e8ne des battements, c\u2019est que les deux sons primaires dominent alternativement. Lorsqu\u2019\u00e0 c\u00f4t\u00e9 du son fort de Vutu on fait r\u00e9sonner l\u2019wf,, alt\u00e9r\u00e9 seulement d\u2019une fraction de vibration, d\u2019o\u00f9 r\u00e9sultent des battements tr\u00e8s lents, on entend tour \u00e0 tour ressortir le son fondamental et le son sup\u00e9rieur, c\u2019est-\u00e0-dire l\u2019octave, avec une telle nettet\u00e9 que parfois, quand-1\u2019ut, est tr\u00e8s fort, on serait port\u00e9 \u00e0 compter les battements doubles. Lorsqu\u2019au contraire l\u2019uf, est faible, on entend seulement les alternatives de force et de faiblesse du son fondamental. J\u2019ai fait la m\u00eame remarque sur les battements tr\u00e8s lents de la douzi\u00e8me et de l\u2019octave double :solt et w<4: uts) ; mais avec des battements tant soit peu rapides, le renforcement p\u00e9riodique du son aigu cesse d\u2019\u00f4tre sensible.\nCe dernier ph\u00e9nom\u00e8ne s\u2019expliquerait egalement avec plus de facilit\u00e9 par les courbes des battements que par l\u2019intervention suppos\u00e9e de sons r\u00e9sultants interm\u00e9diaires dont l\u2019oreille n\u2019accuse pas l\u2019existence.\n2. \u2014 Intervalles dont le son fondamental est l\u2019it/, de- 256 v. s.\nSi nous prenons l\u2019w<4 (256 v. s.) pour son fondamental des divers intervalles depuis l\u2019unisson jusqu\u2019\u00e0 la triple octave, le nombre des battements \u00e9tant double, on ne peut plus, dans les p\u00e9riodes successives, les suivre tout \u00e0 fait aussi loin que quand nous avions pour son fondamental l\u2019w<4.\nLes battements, d\u2019abord nettement s\u00e9par\u00e9s, se fondent, d\u00e8s qu\u2019on atteint l\u2019intervalle de seconde, en un roulement continu qui devient aux environs de la tierce un ronflement confus.\nCe ronflement devient d\u00e9j\u00e0 faible au del\u00e0 de la quarte. Entre la quinte et la sixte, les sons forment une consonance un peu dure, d\u2019o\u00f9 commence \u00e0 se d\u00e9gager, entre la sixte et la septi\u00e8me, \u00fcn roulement plus distinct qui, aux environs de la septi\u00e8me, se dissout en coups de force s\u00e9par\u00e9s que l\u2019on commence \u00e0 pouvoir compter vers W6 v. s. (3 battements), et qui cessent d'\u00eatre entendus d\u00e8s qu\u2019on atteint l\u2019octave (ut.).","page":99},{"file":"p0100.txt","language":"fr","ocr_fr":"100\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAU DEUX SONS.\nDans la deuxi\u00e8me p\u00e9riode, en allant de l'octave \u00e0 la douzi\u00e8me (de w/3 so/3l, vers 5S4 v. s., on ne constate d\u00e9j\u00e0 plus qu\u2019une certaine duret\u00e9 du son, et vers 608 v. s. les deux sons forment d\u00e9j\u00e0 une consonance tr\u00e8s pure qui ne devient un peu dure que vers 704 v. s.; vers 720 v. s. on entend un roulement continu, puis des battements s\u00e9par\u00e9s, (pii disparaissent en arrivant \u00e0 la douzi\u00e8me ult;solt (1:3).\nDans la troisi\u00e8me p\u00e9riode, de sol. \u00e0 ut, les derni\u00e8res traces de la duret\u00e9 du son duc aux battements m, devenus tr\u00e8s nombreux, disparaissent d\u00e9j\u00e0 vers 820 v. s. A partir de l\u00e0 jusqu\u2019\u00e0 976 v. s., les deux sons forment une consonance pure, qui devient un peu dure vers 984 v. s. (20 bait, m') ; puis on commence \u00e0 entendre des battements s\u00e9par\u00e9s, qui s\u2019\u00e9vanouissent pour la double octave u/2 :ul, (1: 4).\nAu del\u00e0 de la double octave, on peut suivre les battements n \u2014 ni au-dessous, et les battements ru au-dessus de l\u2019intervalle utt:mi, (1:5), jusqu\u2019au nombre de 12. \u2014 Au-dessus et au-dessous de l\u2019intervalle\t(1:6), on les distingue jusqu\u2019au nombre de\n8 environ, et jusqu\u2019\u00e0 5 dans la consonance troubl\u00e9e ul, : 1792 v. s. (1: 7). Aux environs de la triple octave u/t:u/a (1:8), on peut encore distinguer jusqu\u2019\u00e0 4 battements ; les deux ou trois battements qu\u2019on entend autour de \u00ab/. : rci (1:9) sont d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s faibles.\nRien que les battements met n \u2014 m atteignent le nombre de 64 pour l\u2019intervalle qui correspond au milieu de chacune de ces p\u00e9riodes observ\u00e9es avec le son fondamental ut, (128 v. il.), n\u00e9anmoins, m\u00eame dans la premi\u00e8re de ces p\u00e9riodes (aux environs de la quinte ut, : suit) on n\u2019entend qu\u2019\u00e0 peine un ut,. Si, \u00e0 l\u2019ut,, qui r\u00e9sonne d\u2019abord seul, on ajoute subitement le solt, on dirait que le timbre du son fondamental devient simplement un peu plus grave.\n3. \u2014 Intervalles dont le son fondamental est r\u00ab/5 de 512 v. s.\nNous arrivons aux intervalles form\u00e9s avec le son fondamental \u00ab/..En parlant de l\u2019unisson pourallcraux inlcrvallcsdc plusen plus larges, on observe ce qui suit. Les battements 1\u00ab, d\u2019abord nettement s\u00e9par\u00e9s, se changent, avant qu\u2019on arrive \u00e0 l\u2019intervalle de seconde,en un ronflement qui devient une simple durct\u00e9du son en approchantde la tierce (64 battements). En m\u00f4me temps, on entend faiblement un ut,, qui s\u2019\u00e9l\u00e8ve jusqu\u2019\u00e0 I\u2019m/ , \u00e0 mesure qu\u2019on ap-","page":100},{"file":"p0101.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS PRIMAIRES. 101 proche de la quinte (128 battements), tandis que la duret\u00e9 du son disparait compl\u00e8tement \u00e0 partir de 720 ou 736 v. s. De 768 \u00e0. 896 v.s. (128 \u2014 192 battements), le son ut, monte jusqu\u2019au solt, et prend une intensit\u00e9 surprenante relativement \u00e0 celle qu\u2019il avait depuis \u00abi, jusqu\u2019\u00e0 \u00ab<,(64 \u00e0 128 battements). Il semblerait donc que la perte d\u2019intensit\u00e9 que les impulsions s\u00e9par\u00e9es m subissent dans ces intervalles plus larges est plus que compens\u00e9e par leur nombre toujours croissant, au point de vue de l\u2019intensit\u00e9 du son qu\u2019elles forment.\nL\u2019existence du son qui r\u00e9sulte des battements n \u2014m peut \u00eatre constat\u00e9e, depuis la tierce (m192) jusqu\u2019\u00e0 la quinte (m' = 128), pendant qu\u2019il descend de sol, \u00e0 ut,, au moyen des battements qu\u2019il donne avec des diapasons auxiliaires, lors m\u00eame qu\u2019il serait \u00e0 peine perceptible directement. De 808 \u00e0 896 v. s. (108 \u00e0 64 battements m\u2019), il devient si faible qu\u2019on peut \u00e0 peine le reconna\u00eetre m\u00eame \u00e0 l\u2019aide des diapasons auxiliaires. Il semble d\u2019apr\u00e8s cela que l\u2019accroissement d\u2019intensit\u00e9 des impulsions isol\u00e9es m', qui r\u00e9sulte de la diminution de leur nombre,n\u2019est point assez marqu\u00e9 pour donner au son, devenu plus grave, la m\u00f4me force qu\u2019il avait lorsqu\u2019il \u00e9tait plus aigu.\nVers 944 v. s. (m' = 40), on commence \u00e0 constater la duret\u00e9 du son, qui vers 976 v. s. devient un roulement; puis on entend des battements s\u00e9par\u00e9s qui disparaissent \u00e0 leur tour quand on arrive \u00e0 l\u2019octave utz : ut\nLes battements m de la p\u00e9riode qui va de l\u2019octave ut. : ut, \u00e0 la douzi\u00e8me ut, : sol, ne s\u2019entendent d\u00e9j\u00e0 plus que comme une simple duret\u00e9 pour m = 20; de m\u00eame les battements n \u2014 m commencent pour m' = 18 \u00e0 se trahir par la duret\u00e9 de la consonance. Dans la troisi\u00e8me p\u00e9riode (de ut, : sol, \u00e0 ut. : ut.}, les battements m sont encore entendus jusqu\u00e0 m=16, les battements m'jusqu\u2019\u00e0 m'=io. (Ces deux d\u00e9terminations ont \u00e9t\u00e9 faites \u00e0 l\u2019aide de diapasons de mon tonom\u00e8tre qui ne sont pas compris dans la liste des diapasons \u00e9num\u00e9r\u00e9s au d\u00e9but de ce m\u00e9moire.)\nAu-dessus et au-dessous de l\u2019intervalle ut, : mi, (1: 5), les battements s\u2019entendent tr\u00e8s bien lorsque le nombre n\u2019en d\u00e9passe pas 5; aux environs de la consonance troubl\u00e9e ut, : sol, (i : 6), on les entend encore au nombre de 2 ou 3.\nLes so7is de battements, d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s faibles dans la premi\u00e8re p\u00e9riode, cessent d\u2019\u00eatre per\u00e7us directement dans les p\u00e9riodes suivantes.","page":101},{"file":"p0102.txt","language":"fr","ocr_fr":"102\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\n4. \u2014 Intervalles qui ont pour son fondamental P\u00abf4 de 1024 v. s.\nLorsqu\u2019on forme lesinlcrvallessuccessifsdonl leson foiul\u00e0menlal esl Yut\u201e les deux sortes de battements ne sont plus per\u00e7us comme tels que dans le voisinage imm\u00e9diat de l'unisson et des intervalles harmoniques, car en raison de leur fr\u00e9quence ils deviennent ici de v\u00e9ritables sons qui se produisent dans l\u2019ordre suivant.\nLa seconde ni, : rc, fait distinctement entendre le son ni, [m = 64), qui pour la tierce mineure ul, : mi, monte jusqu\u2019\u00e0 l\u2019tif s (m = 126) en prenant plus de force. Lorsqu\u2019on arrive \u00e0 la quarte, ul, : fa\u201e on remarque qu\u2019au fas (i\u00bbi== 170,6) s\u2019ajoute le fas (\u00ab*'= 341,3). Quand la quarte est jusle,ccs deux notes se fondent en un son qui semble se rapprocher tant\u00f4t d u/V^ lantOtdu fas. Les deux sons ni cl ni' co\u00efncident pour la quinte ni, :so/4, qui fait enlendreavec beaucoup de force l\u2019w<v A la sixte, le son rn est mont\u00e9 jusqu\u2019au fa ., et le son >n' descendu jusqu\u2019au fa,. Ces deux sons paraissent plus forts et se fondent moins compl\u00e8tement qne ceux de l\u2019intervalle de quarte. Si, l\u2019intensit\u00e9 du son fondamental restant toujours la m\u00eame, on \u00e9loigne un peu de l\u2019oreille le diapason la,, le son fn . devient plus fort, et si l\u2019on rapproche le diapason,c\u2019est le fa. qui domine.\nL\u2019intervalle ul, : 1792 v. s. (4: 7) fait entendre les deux sons \u00bbici in' [sol. et ut.) avec une intensit\u00e9 \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gale. A la septi\u00e8me, on n\u2019entend plus le son ni, cl les battements m' = 64 ne s\u2019entendent plus que comme un ronflement, d\u2019o\u00f9 l\u2019oreille ne d\u00e9gage pas le son ul,.\nLorsqu\u2019on a d\u00e9pass\u00e9 l\u2019octave, l\u2019intervalle ul, : rc. (4 : 9) donne le son ul s (ni = 128) tr\u00e8s distinctement, et l\u2019intervalle ul, : 2389,3 v. s. (3 : 7 le son fa, [m = 170,6). Quand on arrive \u00e0 l\u2019intervalle ul, : mi s 2 : 5), oil ni \u2014 ru' = 256, on entend distinctement 1\u2019\u00ab/ 5 ; mais au del\u00e0 de celte limite on n\u2019entend plus de sons de battements; cependant on observe encore des battements assez distincts autour de la douzi\u00e8me ul, : soldai quelques battements tr\u00e8s faibles dans le voisinage de la double octave.\n5. \u2014 Intervalles qui ont pour son fondamental l\u2019u/j de 2058 v. s.\nSi nous prenons maintenant pour son fondamental l'nf5, nous entrons dans la r\u00e9gion de l\u2019\u00e9chelle musicale qui offre pour l\u2019obser-","page":102},{"file":"p0103.txt","language":"fr","ocr_fr":"103\nSONS DE BATTEMENTS PRIMAIRES.\nvation des sons de battements la m\u00eame facilit\u00e9 que les octaves graves offraient pour l\u2019observation des coups de force ou battements s\u00e9par\u00e9s qui ne constituent pas encore un son.\nLes sons de battements de la premi\u00e8re p\u00e9riode sont les suivants :\nPremi\u00e8re p\u00e9riode.\n\tRAPPORT\tm\tm'\tREMARQUES\nAVEC :\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\nr\u00eat\t8 : 9\tut,\t. .\tm s\u2019entend seul et distinctement.\n2389,3 v. s.\t6 : 1\tla,\t\tId.\nm\u00fb\t4 : 5\tut,\tsolA\tm fort, m' moins fort.\n\t3:4\tfa s\tfa<\tLes deux sons se fondent ensemble comme dans un timbre musical.\n2816 v. s.\t8 : Il\tsol,\tmiA\tLes deux sons \u00e9galement forls.\nsol,\t2:3'\tut4\tutA\tLe son est tr\u00e8s fort.\n3328 v. 8.\t8 : 13\tmi4\tso^\tLes deux sons \u00e9galement forts et distincts.\n(\u00ab5\t3 : 5\tfa4\t/%\tLes deux sons plus forts que dans le cas de la quarte; ils s\u2019entendent s\u00e9par\u00e9ment.\n3584 v. 8.\t4 : 7\tsol4\tu/s\tLes deux sons \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9galement forts et distincts.\nsi5\t8 : 15\t. . ut, On n\u2019enlend pas le son m; Vut, seul s\u2019entend distinctement. Deuxi\u00e8me p\u00e9riode (ut,\u2014soi,).\t\t\nut,\tRAPPORT\tm\tm'\tREMARQUES\navec :\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\u2014\n\u00bb\u2022\u00ab6\t4 : 9\tut,\tsolA\tm distinct; m! s\u2019entend \u00e0 peine.\nmi.\t2 : 5\tUt4\tUtA\tTr\u00e8s distincts.\nfae\t3 : 8\tf\u201c i\tfas\tLes deux sons \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9galement forts cl distincts.\n5632 v. s.\t4 : 11\tsolA uts m tr\u00e8s faible ; m.' plus fort que m. Troisi\u00e8me p\u00e9riode (sol6\u2014ztt7).\t\t\nut.\tRAPPORT\tm\tm'\tREMARQUES\nAVEC :\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\u2014\n.6656 v. s.\t4 : 13\tutz\t. ,\tm s\u2019entend seul.\nt%\t3 : 10\tfas\tfaa\tLes deux sons se confondent.\n1168 v. 8.\t2 : 7\tUtA\tut.\tLe son est tr\u00e8s distinct.\n\u2018H\t4 : 15\t. .\tUt,\tOn n\u2019entend que l\u2019ttfj.\n7936 v. 8.\t8 : 31\t\u2022 \u2022\tut,\tOn n\u2019entend que YuU.\n6. \u2014 Intervalles dont le son fondamental est l\u2019uf6 de 4096 v. s.\nLes intervalles qui ont pour son fondamental l\u2019ut 0 font entendre les sons suivants ;","page":103},{"file":"p0104.txt","language":"fr","ocr_fr":"104\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nule\tRAPPORT\t\tm\tm*\tREMARQUES\navec:\t\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\u2014\nre6\t8\t: 9\ti</r,\t\tOn entend distinctement l*u/5.\nmi6\t4\t: 5\tutA\t\tI,\u2019u/4 est distinct.\nfa6\t3\t: 4\tK\t\tLe faA est distinct.\n5632 v. s.\t8\t: 11\tsolA\tmi\u00df\tI.es deux sons \u00e9galement distincts.\nsolG\t2\t: 3\tUt\u00df\tUt\u00df\tTr\u00e8s fort.\n6656 v. s.\t8\t: 13\tmi\u00df\tsolA\tOn entend les deux sons.\nIuq\t3\t: 5\t/\u00abs\tf\u201c\\\tId.\n7168 v. s.\t4\t: 7\tsol5\tu/4\tL*utA est plus distinct que le sols.\nSl6\t8\t: 15\t\ttt/5\t7)i ne s\u2019entend pas ; l*ti/5 est distinct.\n7936 v. s.\t16\t: 31\t\tUlo\tL\u2019m/4 est distinct.\n8064 v. s.\t32\t: 63\t\tUl.\tLrii/. s\u2019entend encore.\nLes r\u00e9sultats qui se d\u00e9gagent de l'ensemble de toutes les observations qui viennent d\u2019\u00eatre rapport\u00e9es peuvent se r\u00e9sumer comme il suit :\n1\u00b0 Les battements m aussi bien que les battements m' d\u2019un intervalle quelconque n : An + m [h = 1,2,3,...) se transforment en sons cont inus d\u00e8s que leur nombre d\u00e9passe une certaine limite, pourvu que les sons primaires aient une intensit\u00e9 suffisante. Par exemple, les sons primaires \u00ab/\u201e si, (8:15) donnent ml = 8 battements, et les sons \u00ab/5, sis donnent le son \u00eele battements m! \u2014 128 v.d. = a/s, les sons \u00ab/\u201e, si, le son de battements m' \u2014 ut,. De m\u00eame, si nous consid\u00e9rons l\u2019intervalle 4 : 15 (n : 3n + m), les sons primaires\u00ab/,, .s/2 font entendre un roulement form\u00e9 parin\u2019= 16 battements, et les sons primaires \u00ab/., si, donnent le son m\u2019 = ut,\n2\u00b0 Pour avoir les sons de battements dans les octaves aigu\u00ebs, ou les nombres des battements s\u00e9par\u00e9s dans les octaves graves, il faut prendre les diff\u00e9rences des nombres de vibrations doubles du son primaire aigu et des deux harmoniques du son primaire grave entre lesquels tombe le son primaire aigu, \u2014 et non pas comme on l\u2019admettait jusqu\u2019ici, simplement la diff\u00e9rence des vibrations doubles des deux sons primaires. Si, par exemple, nous consid\u00e9rons l\u2019intervalle 4:9, les sons primaires \u00ab/., r\u00eae font entendre distinctement le son utj (9 \u2014 8 = 1), tandis qu\u2019il n\u2019y a pas trace du son mis (9 \u2014 4 = 5). De m\u00eame \u00ab/., mi, (2 : 5) donnent l\u2019\u00ab/4 (5 \u2014 4 = l) et pas du tout le sol. (5 \u2014 2 = 3). L\u2019intervalle 4 : lt (w : 2h -f \u00abi), form\u00e9 par les sons primaires ut, (2048 v. s.) cl 5632 v. s., donne les sons de battements inf\u00e9rieur et sup\u00e9rieur sol, {ni \u20143) et ut, pu' = 1), tandis qu\u2019on n\u2019entend aucune trace du son 3584 v. S. (Il \u2014 4 = 7).","page":104},{"file":"p0105.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS SECONDAIRES.\t105\n3\u00b0 Des deux sons de battements ou des deux esp\u00e8ces de battements d\u2019un intervalle donn\u00e9, le son ou les battements m s\u2019entendent seuls quand m est beaucoup plus petit que au contraire, on n\u2019entend que le son ou les battements m' quand m est beaucoup plus grand que^: enfin on entend \u00e0 la fois les deux sons ou les\nTl\ndeux esp\u00e8ces de battements quand m diff\u00e8re peu de -. Ainsi ut e,\nr\u00e9, (8: 9) ne donnent que Yut, (m = 1); ul\u201esit[8 : 15) ne donnent quel\u2019wla (m' \u2014 l); mais l\u2019ut, de 4096 v. s. et 6656 v. s. (8:13) font entendre distinctement le mi, (m= 5) etlcsof* {m' = 3).\nII\nBattements et sons de battements secondaires.\nDans ce qui pr\u00e9c\u00e8de, j\u2019ai tent\u00e9 de d\u00e9crire l\u2019effet que produisent sur l\u2019oreille les battements m et m', quand les intervalles sont form\u00e9s en partant d\u2019un son fondamental de plus en plus aigu et en faisant monter graduellement le son sup\u00e9rieur jusqu\u2019aux notes les plus \u00e9lev\u00e9es, et pour ne pas compliquer la description du ph\u00e9nom\u00e8ne principal, j\u2019ai laiss\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 des ph\u00e9nom\u00e8nes secondaires dont il me reste maintenant \u00e0 parler.\nNous avons vu plus haut que dans le concours des deux sons de 80 et de 148 v.s. on pouvait tr\u00e8s bien distinguer \u00e0 la fois le roulement des 34 battements m, et les 6 battements sup\u00e9rieurs n \u2014 m; qu\u2019aux environs de la douzi\u00e8me ut, : sol,, la coexistence de ces deux esp\u00e8ces de battements produisait un ronflement confus, enfin que dans les octaves aigu\u00ebs, toujours pour les intervalles n : hn -f- m, les deux sons m et\u00ab \u2014 m s\u2019observaient \u00e0\nla fois quand m diff\u00e9rait peu de^. Or ces deux sons de battement\nsimultan\u00e9s se comportent exactement commedeux sons primaires de m\u00f4me hauteur et de m\u00eame intensit\u00e9. Lorsqu\u2019ils sont voisins de l\u2019unisson, ils donnent des battements assez forts; lorsqu\u2019ils sont \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e0 l\u2019octave, ils battent encore, mais plus faiblement; on peut m\u00eame encore entendre des battements quand leur intervalle approche de la douzi\u00e8me.","page":105},{"file":"p0106.txt","language":"fr","ocr_fr":"106\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nEn consid\u00e9rant toujours les intervalles n : lin + m, nous avons\n11\nvu que les deux sons m et ni' co\u00efncidaient pour = - (pour les intervalles 2 : 3, 2 : 5, 2 : 7).\nLorsque m=\u2122 + l, on a ni' \u2014 l, et il en r\u00e9sulte 2 balle-2 2\nments.\nLe son ml est \u00e0 l\u2019octave aigu\u00eb du son ni quand m = ce qui a\nlieu pour les intervalles 3:4,3: 7... Si maintenant on a m = -2?1\n+ l, on aura m' = \u2014-------I,et il en r\u00e9sultera des battements au\nnombr\n, 2n\tfin ,\\\nin\nLe son m est \u00e0 l\u2019oclave aigu\u00eb du son m'quand ni = \u2014, ccqui\n2n\narrivepour les intervalles 3:5,3:8... Pour\u00bbn= \u2014 -l- 1, on aurait\nO\n11\nrn' = - \u2014 1, et trois battements comme dans le cas pr\u00e9c\u00e9dent, car\nO\nLes deux sons m cl m' sont \u00e0 la douzi\u00e8me quand m = ^ (inter-\nvalles 4: 5,4: 9,...) et quand m = \u2014 (intervalles 4:7, 4: il). Pour\nm=~+\\, on aurait ml =-~\u2014 1 > d\u2019oii quatre battements\nOn aurait de m\u00f4me quatre battements pour m = \u2014 -(- 1,\n, n ,\t3n\t/3n\t\\\nm = 4 \u2014 l> puisque \u2014+ 1-\t\u2014 3 1 = 4.\nG\u00e9n\u00e9ralement parlant, toutes les fois que le plus aigu des deux sons m et m1 est alt\u00e9r\u00e9 d\u2019une vibration double, il en r\u00e9sulte deux battements pour les intervalles 2: 3, 2 : 5, 2 : 7,... trois pour les intervalles 3:4, 3:7,... et 3:5, 3:8,... quatre pour les intervalles 4:5, 4:9,... et 4 : 7, 4 : 11,...","page":106},{"file":"p0107.txt","language":"fr","ocr_fr":"107\nBATTEMENTS SECONDAIRES.\nDe tous ces battements secondaires, qui s\u2019obtiennent \u00e0 l'aide des sons de battements, j\u2019ai pu, gr\u00e2ce aux sons tr\u00e8s forts que j\u2019ai employ\u00e9s, observer directement les suivants.\nDans le voisinage de la quinte mi-, \u2014 si-,, o\u00f9 les sons primaires produisent un fort ronflement, on n\u2019entend qu\u2019un battement primaire par seconde; pr\u00e8s de la quinte soi-, \u2014r\u00e9t (96: 144 v.s.), o\u00f9 les battements primaires s\u2019entendent encore de m\u00eame comme un ronflement, mais o\u00f9 ces battements ont d\u00e9j\u00e0 beaucoup plus d\u2019intensit\u00e9, on peut suivre les battements secondaires jusqu\u2019\u00e0 8, et en d\u00e9passant la quinte m\u00eame jusqu\u2019\u00e0 10. En effet, ils deviennent plus distincts au-dessus de la quinte; cette particularit\u00e9, qui s'observe aussi dans les octaves sup\u00e9rieures, s\u2019explique en r\u00e9fl\u00e9chissant que dans celte r\u00e9gion les intensit\u00e9s des battements m et m'approchent davantage de l\u2019\u00e9galit\u00e9, parce que les battements m', toujours plus faibles par eux-m\u00eames, ne sont pas encore devenus aussi nombreux que les battements m, tandis que le contraire a lieu au-dessous de la quinte.\nL\u2019intensit\u00e9 du son fondamental restant toujours la m\u00eame, les battements secondaires s\u2019entendent ici le plus distinctement quand le son sup\u00e9rieur est un peu plus faible; au contraire le ronflement a le plus de force quand le son sup\u00e9rieur est un peu plus fort.\nAvec les intervalles qui ont pour son fondamental 1\u2019m<\u201e je n\u2019ai pu observer les battements secondaires que sur l\u2019unisson troubl\u00e9 des sons de battements m et m', mais j\u2019ai pu les constater alors jusque dans la troisi\u00e8me p\u00e9riode.\nAvec l\u2019intervalle m<, : sol, (2 : 3), on les suit jusqu\u2019\u00e0 6 ou 8, avec Ml, : mi, (2 : 5) jusqu\u2019\u00e0 5 ou 6 ; l\u2019intervalle 2 : 7 en fait encore entendre 2 ou 3.\nAvec les intervalles mi-, : si-,, soi_, : r\u00e9, et Ml, : soi,, les battements secondaires, m\u00eal\u00e9s au ronflement des battements primaires, produisent \u00e0 peu pr\u00e8s le m\u00eame effet que le concours des sons de 80 et 148 v. s. dont il a \u00e9t\u00e9 parl\u00e9 plus haut. Avec Ml, : mit, le ronflement des battements primaires, qui est d\u00e9j\u00e0 bien plus faible ici, s\u2019efface devant les battements secondaires; le m\u00eame effet s\u2019observe avec la quinte Ml, : soi,.\nLes intervalles qui ont pour son fondamental I\u2019mI, permettent d\u2019observer toute la s\u00e9rie des battements secondaires d\u2019une mani\u00e8re tr\u00e8s compl\u00e8te. On entend non seulement les battements de l\u2019unisson des deux sons de battements, nombreux et distincts, avec l\u2019intervalle 2 : 3 (o\u00f9 l\u2019on peut m\u00eame les suivre jusqu\u2019au moment o\u00f9 ils","page":107},{"file":"p0108.txt","language":"fr","ocr_fr":"108\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\ndeviennent un ronflement, quand leur nombre d\u00e9passe 12 ou 16), avec 2:5, 2:7, et m\u00eame avec 2:9 (au nombre d\u2019environ 4); mais encore ceux de l\u2019octave de m et m' avec 3 : 4 (jusqu\u2019\u00e0 6 ou 8 battements), avec 3 :7 et 3:8 (jusqu\u2019\u00e0 4 battements, les premiers plus faibles que les derniers), et avec 3:11, dans la troisi\u00e8me p\u00e9riode (jusqu\u2019\u00e0 3 ou 4). Les battements de la douzi\u00e8me de ru et iri ne peuvent \u00eatre per\u00e7us que dans la premi\u00e8re p\u00e9riode, avec les intervalles 4:5 et 4 :7, et seulement jusqu\u2019au nombre de 3 ou 4.\nPour les intervalles qui ont pour son fondamental l\u2019w/s, les vibrations de mes diapasons sont un peu moins favorables que pour les intervalles pr\u00e9c\u00e9dents, form\u00e9s avec I\u2019m/,; on n\u2019entend doncavec une nettet\u00e9 parfaite que les battements secondaires qui se produisent sur l\u2019unisson des sons de battements m clin' dans les trois premi\u00e8res p\u00e9riodes, c\u2019est-\u00e0-dire avec les intervalles 2 :3, 2:5, 2:7, et sur l'octave des sons de battements, dans la premi\u00e8re p\u00e9riode seule, avec 3 :4 et 3:5.\nDans la premi\u00e8re p\u00e9riode des intervalles qui ont le son fondamental w/4, on entend les battements secondaires avec tous les intervalles oii les deux sons de battements sont dans les rapports 1:1, 1:2 ou 1:3; dans la seconde p\u00e9riode, on n\u2019entend plus quelques battements distincts qu\u2019avec 2:5, et des battements tr\u00e8s faibles avec 3:7.\nLes intervalles qui ont pour son fondamental I\u2019m/, sont form\u00e9s dans la premi\u00e8re p\u00e9riode \u00e0 l\u2019aide d\u2019un diapason fort pour 1\u2019\u00ab/, cl de diapasons plus faibles pour le son sup\u00e9rieur; on n'enlcnd ici distinctement les battements secondaires qu\u2019avec 2: 3, puis avec 3:4 et 3:5. Mais au del\u00e0 de l\u2019octave,avec les forts diapasons de la gamme d\u2019m/\u201e on entend encore les battements secondaires non seulement avec 2:5 et 2:7, puis avec 3:8, mais aussi encore avec 4:9.\nAvec tous ces sons si forts et si \u00e9lev\u00e9s, l\u2019observation devient d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s fatigante pour l'oreille ; elle est surtout p\u00e9nible avec les sons de la gamme d\u2019?</\u201e. Malgr\u00e9 cela, j\u2019ai pu observer non seulement les battements secondaires de la quinte, de la quarte et de la sixte, mais aussi ceux de la tierce et de l\u2019intervalle 4 : 7 ; mais l'intensit\u00e9 extraordinaire des sons de mes diapasons pour celte gamme me fut surtout pr\u00e9cieuse pour l\u2019\u00e9lude des intervalles 8: il et 8:13.\nAinsi que je l\u2019ai d\u00e9j\u00e0 dit plus baut, l\u2019intervalle 8:11 form\u00e9 par les sons 4096 (al,) et 5632 v. s. fait entendre distinctement un solt","page":108},{"file":"p0109.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS SECONDAIRES. 109 (m=768 battements) et un mis (m' = 1280 battements); mais en outre on entend encore nettement un de 512 v. d. = 1280 \u2014 768 v. d. On obtient le m\u00eame effet par le concours des sons 4096 et 6656 (8 : 13), o\u00f9 m \u2014 1280, et m' = 768; ici encore on entend parfaitement un utk ; preuve manifeste que, tout comme les battements primaires, les battements secondaires, devenus suffisamment forts et nombreux, se changent en un son continu.\nJe n\u2019ai constat\u00e9 l\u2019existence des sons de battements secondaires que dans ces deux cas, o\u00f9 ils \u00e9taient tr\u00e8s forts et tr\u00e8s distincts. Dans l\u2019octave inf\u00e9rieure, o\u00f9 les m\u00eames intervalles donnent les sons de battements tr\u00e8s distincts so/3 et m\\, ces derniers, \u00e0 cause de la faiblesse relative des sons primaires, n\u2019ont pas assez de force pour faire entendre l\u2019ut3 qui th\u00e9oriquement devrait se produire.\nEn th\u00e8se g\u00e9n\u00e9rale, on peut dire que, plus les battements secondaires sont faibles, moins il sera permis de d\u00e9passer un certain nombre pour qu\u2019ils soient encore per\u00e7us. Il ne faut donc pas oublier, lorsqu\u2019on d\u00e9saccorde un des sons de l\u2019intervalle pour les provoquer, qu\u2019une alt\u00e9ration \u00e9gale \u00e0 une vibration double suffit \u00e0 produire 2, 3 ou 4 battements secondaires. Lorsqu\u2019on \u00e9tudie, par exemple, l\u2019intervalle wt, : mi,, il faut tout au plus d\u00e9saccorder le mit d\u2019une vibration double, si l\u2019on veut encore entendre distinctement les battements secondaires ; je n\u2019ai pu du moins les entendre, avec cet interv\u00ealle, quand leur nombre d\u00e9passait 4.\nL\u2019intervalle ulc : mi6 fait \u00e9galement entendre les battements secondaires avec le plus de nettet\u00e9, quand leur nombre approche de quatre. Mon diapason mi$ p\u00e8se environ 560 grammes, et il suffit d\u2019appliquer au bout de l\u2019une de ses branches une petite masse de cire de 0*r. 1 seulement pour alt\u00e9rer la note d\u2019une vibration double et obtenir les quatre battements secondaires. On voit par cet exemple que, dans beaucoup de cas, l\u2019existence des battements secondaires doit rester inaper\u00e7ue par cette seule raison que l\u2019intervalle musical qui les produit a \u00e9t\u00e9 alt\u00e9r\u00e9 trop fortement.\nJ\u2019ai d\u00e9j\u00e0 fait remarquer plus haut, \u00e0 propos des battements des intervalles harmoniques proprement dits, que jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent on a voulu ramener les battements des intervalles larges \u00e0 des battements de sons voisins de l\u2019unisson. On supposait que le premier son diff\u00e9rentiel des deux sons primaires engendrait avec ces derniers d\u2019autres sons diff\u00e9rentiels qui \u00e0 leur tour produisaient des sons diff\u00e9rentiels avec les sons primaires et avec le premier son diff\u00e9rentiel, et ainsi de suite, jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019on arrivait \u00e0 deux sons","page":109},{"file":"p0110.txt","language":"fr","ocr_fr":"110\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS, voisins de l\u2019unisson auxquels on attribuait les battements observ\u00e9s. Ainsi, par exemple, pour expliquer les battements de la tierce majeure 4\u00ab: bn-^-x, on formait les sons interm\u00e9diaires\n5n + x \u2014 4\u00ab =n + I\n4n \u2014 (n + x) = :tn \u2014 x 5\u00bb + x\t\u2014 (3\u00ab \u2014 x) = 2\u00ab -f- 2.\u00ab\n't il\t\u2014 (2n -+- 2\u00e6) = 2\u00bb \u2014 2.fi.\net l\u2019on admettait que les deux sons 2 >r\u00b1 2.r donnaient ensemble 4a- battements. Il est vrai que de celle mani\u00e8re on arrive toujours au nombre des battements observ\u00e9s, mais l\u2019on est oblig\u00e9 d\u2019admettre l\u2019existence de sons que non seulement l\u2019oreille ne per\u00e7oit pas, mais qui sont cens\u00e9s d\u00e9river de sons ou en engendrer d'autres qui eux-m\u00eames ne sont point per\u00e7us. Dans l\u2019exemple ci-dessus, les sons primaires 4 n et bn -\\-x font entendre le son de battements n -f- x, d\u2019une intensit\u00e9 d\u00e9termin\u00e9e; si alors On produit directement un son primaire )i-\\-x de m\u00eame intensit\u00e9 avec le son 4 u, ils donneront ensemble kx battements, cl non point un son 3n \u2014:r, d\u2019intensit\u00e9 suffisante pour donner naissance \u00e0 d'autres sons \u00e0 l'aide de combinaisons nouvelles. Ce son 3 n \u2014 x ne serait ici qu\u2019un son diff\u00e9rentiel dont l\u2019existence ne se laisse m\u00eame pas constater.\nOn verra encore mieux combien l\u2019explication des battements des intervalles larges par les sons r\u00e9sultants est peu acceptable, en examinant, au lieu d\u2019un intervalle de la premi\u00e8re p\u00e9riode, un intervalle de la seconde ou de la troisi\u00e8me. Il a \u00e9t\u00e9 constat\u00e9 plus haut que des battements secondaires s\u2019entendent distinctement sur l\u2019intervalle 2: 7. S\u2019il a \u00e9t\u00e9 form\u00e9 \u00e0 l\u2019aide du son fondamental u/5, lessons de battements sont l\u2019un et l\u2019autre IV/,. qui s\u2019entend tr\u00e8s nettement.\nEn d\u00e9saccordant l\u00e9g\u00e8rement les deux diapasons, on \u00e9carte un peu les deux sons in et n-m, et ils battent alors comme feraient deux sons primaires de m\u00f4me intensit\u00e9 et diff\u00e8rent du m\u00eame nombre de vibrations. (In n\u2019a donc besoin, pour rendre compte de ce ph\u00e9nom\u00e8ne, d\u2019aucun autre son interm\u00e9diaire. D\u2019apr\u00e8s l\u2019ancienne hypoth\u00e8se, au contraire, ii faudrait former l\u2019algorithme suivant :\n7n -f- x \u2014 '2n (u/5) = bn -f x (miG -f- x)\nbn x \u2014 2\u00ab = 3>i -f- x (solG -f-./;)\n7n -f- x\t\u2014 [bu -f* x) = 4/i (ulG)\n+\t\u20144\u00ab = n\t-f x)\nhn \u2014 (n -f- JC) = 3n \u2014 x (solG \u2014 x)\ncl ce seraient finalement les deux sons 3n\u00b1x qui donneraient en-","page":110},{"file":"p0111.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS SECONDAIRES.\nIll\nsemble 2a; battements. Mais de toute cette s\u00e9rie de sons interm\u00e9diaires il n\u2019existe aucune trace. D\u00e8s lors, si avec des sons d\u2019une intensit\u00e9 exceptionnelle, comme ceux dont j\u2019ai fait usage, la production des battements secondaires par les sons r\u00e9sultants n\u2019a pour elle presque aucune probabilit\u00e9, cette probabilit\u00e9 dispara\u00eet compl\u00e8tement lorsqu\u2019on emploie des sons primaires simples plus faibles, comme, par exemple, ceux des tuyaux d\u2019orgue ferm\u00e9s. En admettant d\u2019un autre c\u00f4t\u00e9 qu\u2019il f\u00fbt possible d\u2019obtenir des sons primaires simples assez forts pour engendrer tous les sons r\u00e9sultants qui, d\u2019apr\u00e8s l\u2019ancienne th\u00e9orie, seraient n\u00e9cessaires pour rendre compte des battements secondaires, il est probable qu\u2019a-lors les deux sons m et m', ainsi que leurs battements, atteindraient \u00e0 leur tour une telle intensit\u00e9 que les battements secondaires des sons r\u00e9sultants d\u2019ordres sup\u00e9rieurs qui co\u00efncideraient avec ces battements ne pourraient toujours repr\u00e9senter qu'une' tr\u00e8s faible partie de l\u2019intensit\u00e9 des battements observ\u00e9s.\nPour donner une id\u00e9e plus nette de l\u2019ensemble de mes r\u00e9sultats concernant les battements et les sons de battements primaires et secondaires, j\u2019ai form\u00e9 le tableau suivant, o\u00f9 la premi\u00e8re colonne (A) donne la valeur musicale et les nombres de vibrations simples des sons primaires; la seconde (B), leurs rapports n: n'\\ les colonnes C et D, les nombres des battements m et m'; les colonnes c et d, la hauteur relative des battements qui correspondent aux nombres m et m', par rapport au son fondamental ; dans les colonnes E et F, j\u2019indique de quelle mani\u00e8re on entend les battements m et m' ; la colonne G renferme les battements secondaires dus aux concours des deux genres de battements primaires.\nJe n\u2019ai fait Dgurer dans ce tableau que les r\u00e9sultats perceptibles sans difficult\u00e9 pour une oreille normale et lorsqu\u2019on fait usage des sons que j\u2019ai employ\u00e9s dans ces recherches, et j\u2019en ai fait la remarque dans tous les cas o\u00f9 des sons n\u2019\u00e9taient pas directement observables sans difficult\u00e9, dont l\u2019existence \u00e9tait non seulement r\u00e9v\u00e9l\u00e9e par les battements secondaires, mais encore facile \u00e0 mettre hors de doute par des diapasons auxiliaires, d\u2019o\u00f9 l\u2019on peut conclure qu\u2019une oreille particuli\u00e8rement fine et exerc\u00e9e parviendrait \u00e0 les entendre directement, avec plus ou moins de nettet\u00e9. Dans ce cas sont, par exemple, les sons de battements des intervalles \u00abfj : mm, et \u00abG : fa5- Les conditions suppos\u00e9es, \u2014 une \u00ab oreille","page":111},{"file":"p0112.txt","language":"fr","ocr_fr":"112\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\nnormale \u00bb et \u00ab des sons lois que ceux que j\u2019ai employ\u00e9s \u00bb, \u2014 manquent peut-\u00eatre de pr\u00e9cision, malgr\u00e9 l\u2019indication des dimensions des diapasons et des r\u00e9sonateurs ; mais il est clair d\u2019un autre c\u00f4t\u00e9 que les ph\u00e9nom\u00e8nes dus au concours de deux sons simples ne pourront \u00eatre d\u00e9crits d\u2019une mani\u00e8re tout \u00e0 fait pr\u00e9cise, en ce qui louche leur intensit\u00e9, que lorsqu\u2019il sera possible en g\u00e9n\u00e9ral d\u2019exprimer par une mesure commune l\u2019intensit\u00e9 des sons de hauteur diff\u00e9rente avec la m\u00eame pr\u00e9cision que la hauteur s\u2019exprime par les nombres de vibration.\nQuelques anomalies apparentes que l\u2019on remarque dans ce tableau, \u2014 le fait que la s\u00e9rie des battements secondaires s\u2019observe moins facilement avec les intervalles qui ont pour son fondamental l\u2019ut, qu\u2019avec ceux qui partent de l\u2019ut, et de 1\u2019m<4, \u2014 que les sons de battement font d\u00e9faut avec les intervalles partant du son fondamental utk qui d\u00e9passent 2:5, \u2014 ces anomalies s\u2019expliquent, comme je l\u2019ai d\u00e9j\u00e0 dit plus haut, par la faiblesse relative des sons primaires qui composaient ces intervalles.","page":112},{"file":"p0113.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT. 113\nTABLEAU DES BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS PRIMAIRES ET SECONDAIRES\nobserv\u00e9s directement.\nBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\nSONS PRIMAIRES\nBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\nINTERVALLES\nIntervalles dont le son fondamental est le tni-, de 80 v. s.\nUnisson.\nS\u00e9par\u00e9m* percept. Roulement fort.\nParaissent. Tout \u00e0 fait distincts.\nRoulement plus faible.\nOctave\nIntervalles dont la note fondamentale est le $o/-f de 96 v. s.\nUnisson.\nS\u00e9par\u00e9ni1 percept. Roulem\u201c1 tr\u00e8s fort.\no\u2014io\nS\u00e9par* percept. Octave.\nIntervalles dont le son fondamental est le utt de 128 v. s.\nPremi\u00e8re p\u00e9riode de utt : utt (1 :1) jusqu\u2019\u00e0 utt : ut2 (1 : 2).\nUnisson. S\u00e9par\u00e9ment perceptibles.\n: r\u00e9t = 144\nRoulement simple.\nRoulement confus.\nRoulement\nconfus.\n8","page":113},{"file":"p0114.txt","language":"fr","ocr_fr":"114\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nSONS PRIMAIRES\t\tintervali.es\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBatttm'ots secondaires\tBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\t\tB\tE\tc\tC\tG\tD\trf\tF\n\tY. S.\til : n -f- m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUt !\t184\t\tRoulement confus.\t\t28\t0\u20148\t36\t\tRoulement\n\t188\t\t\t\t30\t\t34\t\tconfus.\n\t: sol, = 192 196\t2 : 3\t\t1\t32 34\tX\t32 30\t1\ta\n\t200\t\t\t\t36\t\t28\t\t\u00bb\n\t204\t\t\t\t38\t\t26\t\ta\n\t208\t\t\t\t40\t\t24\t\ta\n\t212\t\t\t\t42\t\t22\t\ta\n\t: la, = 213,3\t3 : 5\t\t\t42,6\t\t20,3\t\ta\n\t216\t\t\t\t44\t\t20\t\tRoulement\n\t220\t\t\t\t\t\t18\t\tsimple.\n\t:\t224\t4 : 7\t\t\t\t\t16\t\ta\n\t228\t\t\t\t\t\t14\t\t\u00bb\n\t232\t\t\t\t\t\t12\t\ta\n\t236\t\t\t\t\t\t10\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n\tSt, = 240\t8 : 15\t\t\t\t\t8\t\tperceptibles.\n\t244\t\t\t\t\t\t(i\t\ta\n\t248\t\t\t\t\t\t4\t\ta\n\t252\t\t\t\t\t\t2\t\ta\nUti\tutt = 256\t1 : 2\t\t\t\t\t0\t\tOctave.\n\tDeuxi\u00e8me p\u00e9riode de utt : ntt (\t\t\t: 2) jusqu\u2019\u00e0 u/f : sol\t\t\t(1 : 3).\t\t\n\tY. s.\tn : 2n vi\t\t\tUl\t\tm\u2019 j\t\t\nut,\t\u00abJ* = 256\t1 : 2\tOctave.\t\t0\t\t\t\t\n\t260\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t2\t\t\t\t\n\t264\t\tceptibles.\t\t4\t\t\t\t\n\t268\t\t\u2022\t\t6\t\t\t\t\n\t272\t\t\u25a0\t\t8\t\t\t\t\n\t276\t\t\u00bb\t\t10\t\t\t\t\n\t280\t\tRoulement simple.\t\t12\t\t\t\t\n\t284\t\t\t\t14\t\t\t\t\n\t: r\u00e9, = 288\t4 : 9\t\u00bb\t\t16\t\t\t\t\n\t292\t\t\u00bb\t\t18\t\t\t\t\n\t296\t\tRoulement confus.\t\t20\t\t44\t\tRoulement\n\t300\t\t>\t\t22\t\t42\t\tconfus.\n\t304\t\t>\t\t24\t\t40\t\t.\n\t3C8\t\tFaible raucil\u00e9 qui\t\t26\t\t38\t\t.\n\t312\t\tdisparait presque\t\t28\t0-6\t36\t\ta\n\t316\t\tdevant les batte-\t\t30\t\t34\t\t\u25a0\n\t: mtj \u2014 320\t2 : 5\tmenls second\"*.\ti\t32\t><\t32\ti\t.\n\t324\t\t>\t\t34\t\t30\t\t.\n\t328\t\ta\t\t36\t0\u2014G\t28\t\t.\n\t332\t\ta\t\t38\t\t26\t\ta\n\t336\t\tSimple raucil\u00e9.\t\t40\t\t24\t\tSimple raucil\u00e9.\n\t340\t\t\t\t\t\t22\t\ta\n\t: ta% = 341,5\t3:8'\t\t\t\t\t21,3\t\ta\n\t344\t\t\t\t\t\t20\t\tRoulement\n\t348\t\t\t\t\t\t18\t\tsimple.\n\t352\t\t\t\t\t\t16\t\t\n\t356\t\t\t\t\t\t14\t\ta\n\t36(1\t\t\t\t\t\t12\t\ta\n\t364\t\t\t\t\t\t10\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n\t368\t\t\t\t\t\t8\t\tperceptibles.\n\t312\t\t\t\t\t\t6\t\ta\n\t376\t\t\t\t\t\t4\t\ta\n\t380\t\t\t\t\t\t2\t\ta\nUt,\tsol3 \u2014 384\t1 : 3\t\t\t\t\t0\t\tDouzi\u00e8me.","page":114},{"file":"p0115.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT. 115\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\nA\tB .\nBATTEMENTS INFERIEURS\nBalttocnls\nsecoodaires\nBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\nV. S.\nUt. : soit = 384 388 392 396 401) 404 408 412 416 420 424 426, ( 428 432 436 440 444 448 452 456 460 464 468 472 476 480 484 488 492 496 500 504 508 512\nv. s. \u00ab : 4n -+- m\nUt. : utJ = 512 520 528 536 544 552 560 568\n: re5 = 576\n616 624 632\nUt, : \u00efrti5 \u2014 640\n1:4\n2 : 9\n1 : 5\nDouble octave. S\u00e9par\u00e9ment perceptibles.\nRoulement simple. Roulement faible. Coexistence non troubl\u00e9e.\n0\n4\n8\n12\n16\n20\n24\n28\n32\n10\n8\n4\n0\nTroisi\u00e8me p\u00e9riode de ufi : so/, (1 : 3) jusqu\u2019\u00e0 ut, : u/3 (1 : 4).\nn : 3 n \u25a0+\u25a0 m\t\t\tm\t\tm'\t\n1 : 3\tDouzi\u00e8me.\t\t0\t\t\t\n\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t2\t\t\t\n\tceptibles.\t\t4\t\t\t\n\ta\t\t6\t\t\t\n\ta\t\t8\t\t\t\n\tRoulement simple.\t\t10\t\t\t\n\ta\t\t12\t\t\t\n\t\u00ab\t\t14\t\t\t\n\ta\t\t16\t\t\t\n\tRoulement confus\t\t18\t\t\t\n\tet faible.\t\t20\t\t\t\n\ta\t\t21,:\t\t\t\n\t\u00ab\t\t22\t\t\t\n\t\u00bb\t\t24\t\t40\t\n\t\u00bb\t\t26\t\t38\t\n\ta\t\t28\t\t36\t\n\ta\t\t30\t0-3\t34\t\n2 : 7\t*\t1\t32\t><\t32\t1\n\t\u00bb\t\t34\t\t30\t\n\tSimple raucit\u00e9.\t\t36\t0\u20143\t28\t\n\t\t\t\t\t26\t\n\t\t\t\t\t24\t\n\t\t\t\t\t22\t\n\t\t\t\t\t20\t\n\t\t\t\t\t18\t\n\t\t\t\t\t16\t\n\t\t\t\t\t14\t\n\t\t\t\t\t12\t\n\t\t\t\t\t10\t\n\t\t\t\t\t8\t\n\t\t\t\t\t6\t\n\t\t\t\t\t4\t\n\t\t\t\t\t2\t\n1 : 4\t\t\t\t\t0\t\nRoulement confus et faible.\nSimple\nraucit\u00e9\nRoulement simple et distinct. S\u00e9par\u00e9ment perceptibles.\nDouble octave.\nQuatri\u00e8me p\u00e9riode de uti :\t(1 : 4) jusqu\u2019\u00e0 ut{ : mi9 (1 : b).\nCommencent \u00e0 para\u00eetre. S\u00e9par\u00e9ment distincts. Tierce de la double octave.","page":115},{"file":"p0116.txt","language":"fr","ocr_fr":"116\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nSONS PRIMAIRES\nINTERVALLES\nDATTEMENTS INFERIEURS\nBallemcats\nseron4aires\nBATTEMENTS SUPERIEURS\nCinqui\u00e8me p\u00e9riode de utt : mi5 (1:5) jusqu\u2019\u00e0 ut1 : so U (1 : 6).\nUtt : mij = 640 648 656 660 664\n748 752 760\nUti : solz = 768\nn : bn \u2022+\u25a0 m 1 : 5\n1 : 6\nTierce de la double oclave.\nS\u00e9par\u00e9ment perceptibles. Encore perceptible Disparaissent.\n0\n4\n8\n10\n12\n10\n8\n4\n0\nCommencent \u00e0 para\u00eetre. S\u00e9par\u00e9ment perceptibles. Quinte de la double octave.\nSixi\u00e8me p\u00e9riode de utl : sol5 (1:6) jusqu\u2019\u00e0 ult : 896 v. s. (1 : 7).\nv. s.\nUt | : solj \u2014 168\n776 780 784\n884 888 892 896\nn : 6n -f* m 1 : 6\n1 : 7\nQuinte de la double octave.\nS\u00e9parcm1 percepl. Encore distincts. Disparaissent.\nFaibl* percept. Tout \u00e0 fait distincts. Juste 1 : 7.\nSepti\u00e8me p\u00e9riode de ult : 896 v. s. (1 : 7) jusqu\u2019\u00e0 ut{ ' utA (I : 8).\nWi\n8\u00b06\n900\n904\n1016\n1020\n1024\nn : 7 n \u25a0+\u25a0 m\n1 : 7\n1 : 8\nJuste 1 : 7. S\u00e9par\u00e9m* percepl. Encore distincts. Disparaissent.\nPerceptibles. Tout \u00e0 faitdist, 3* octave.","page":116},{"file":"p0117.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT. 117\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBittancRts secondaires\tBATTEM6NTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\tB\tE\tC\tC\tG\tD\td\tF\nIn\ttervalles d\t>nt le son fondam\tente\til est le\tut2 de\t256 v.\ts.\t\nPremi\u00e8re p\u00e9riode de ut2 : u\u00ee2 (1\t\t\t: 1) jusqu\u2019\u00e0\t: ut\t\t\ts (1 : 2)-\t\t\nY. 8.\tn : ri -h m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUt, : ut. = 256\t1 : 1\tUnisson.\t\t0\t\t\t\t\n264\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\tIt\t\t\t\t\n272\t\tceptiblcs.\t\t8\t\t\t\t\n280\t\t>\t\t12\t\t\t\t\n: r\u00e9, = 288\t8 : 9\tRoulement simple. \u00bb\t\t16\t\t\t\t\n296\t\t\t\t20\t\t\t\t\n304\t\t\u00bb\t\t24\t\t\t\t\n312\t\t>\t\t23\t0-4\t100\t\t\n: mi. = 320\t4 : 5\tRoulement confus.\t1\t32\t><\t96\t3\t\n328\t\t>\t\t36\t0\u20144\t92\t\t\n336\t\t\u00bb\t\t40\t0-6\t.88\t\t\n: fa. = 341,3 344\t3 : 4\t*\ti\t42,6 44\tX\t85,3 84\t2\t\n352\t\t*\t\t48\t\t80\t\t\n360\t\tLe roulement de-\t\t52\t\t76\t\t\n368\t\tvient de plus en\t\t56\t\t72\t\t\n376\t\tplus faible et dis-\t\t60\t><\t68\t\t\n: sol,= 384\t2 : 3\tparait presque de-\t1\t\u25a0 64\t\t64\t1\tRaucit\u00e9 (uf, \u00e0\n392\t\tvant les baUcrn*\"\t\t68\t0\u201410\t60\t\tpeine percep-\n400\t\tsecondaires.\t\t72\t\t56\t\ttible).\n408\t\t\t\t76\t\t52\t\t\u00ab\n416\t\t\t\t80\t\t48\t\ta\n424 : la, = 426,6\t3 : 5\t\t2\t84 85,3\tX\t44 42,6\t1\ta\n432\t\t\t\t88\t0\u20148\t40\t\t\u00bb\n440\t\t\t\t92\t0-4\t36\t\tRoulement dis-\n448\t4 : 7\t\t3\t96\tX\t32\t1\tlinct.\n456\t\t\t\t\t0\u20144\t28\t\t\u00ab\n464\t\t\t\t\t\t24\t\t\u00bb\n472\t\t\t\t\t\t20\t\t\u25a0\n: si2 = 480\t8 : 15\t\t\t\t\t16\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n488\t\t\t\t\t\t12\t\tperceptibles.\n496\t\t\t\t\t\t8\t\t\u00ab\n504\t\t\t\t\t\t4\t\t,\nUt, ut, = 512\t1 : 2\t\t\t\t\t0\t\tOctave.\nDeuxi\u00e8me p\u00e9riode de ut, : ut, (1\t\t\t: 2) jusqu\u2019\u00e0 ut, : sol, (1 : 3).\t\t\t\t\t\nY. S.\tn : 2n m\t\t\tm\t\t\t\t\nUt, : ut, = 512\t1 : 2\tOctave.\t\t0\t\t\t\t\n520\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t4\t\t\t\t\n528\t\tceptibles.\t\t8\t\t\t\t\n536\t\tB\t\t12\t\t\t\t\n544\t\tRoulement simple.\t\t16\t\t\t\t\n552\t\ta\t\t20\t\t\t\t\n560\t\ta\t\t24\t\t\t\t\n568\t\t*\t\t28\t\t\t\t","page":117},{"file":"p0118.txt","language":"fr","ocr_fr":"118\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBillfntnU stroalairrs\tBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\tIt\tE\tc\tC\tG\t\u00dc\td\tF\nV. S.\tn : 2n -h m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUL : r\u00e9- \u2014 576\t4 : 9\tRoulement faible.\t\t31\t\t\t\t\n. 584\t\tRaucit\u00e9.\t\t36\t0-3\t92\t\t\n592 596,3\t\t\t1\t40 42,6\tX\t88 85,3\t2\t\n600\t\t*\t\t44\t0\u20143\t84\t\t\n608\t\tCoexistence non\t\t48\t\t80\t\t\n016\t\ttroubl\u00e9e.\t\t52\t\t76\t\t\n624\t\t\t\t56\t0-8\t72\t\t\n632\t\t\t\t60\tX\t68\t\t\n: m\u00bb5 = 640\t2 : 5\t\t1\t64\t\t64\t1\t\n648\t\t\t\t68\t0\u201410\t60\t\t\n6o6\t\t\t\t72\t\t56\t\t\n664\t\t\t\t76\t\t52\t\t\n672\t\t\t\t80\t\t48\t\t\n680\t\t\t\t84\t\t44\t\t\n: fa-0 = 682,6 688\tCO CO\t\t2\t8.4,3 88\t>< 0 \u00bb\t42,6 40\ti\t\n696\t\t\t\t\t\t36\t\t\n704\t\t\t\t\t\t32\t\tRaucit\u00e9.\n712\t\t\t\t\t\t28\t\tRauc. pi* forte.\n720\t\t\t\t\t\t24\t\tRoulement.\n728\t\t\t\t\t\t20\t\t,\n736\t\t\t\t\t\t16\t\t>\n744\t\t\t\t\t\t12\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n752\t\t\t\t\t\t8\t\tperceptibles.\n760\t\t\t\t\t\t4\t\t\n67j : so13t= 768\tI : 3\t\t\t\t\t0\t\tDouzi\u00e8me.\nTroisi\u00e8me p\u00e9riode de ufs : sot- (1:3) jusqu\u2019\u00e0 ufa : ut\t\t\t\t\t\t. 0 = 4). .\t\t\nv. s.\t\u00bb :3n -+\u2022 m\t\t\ttn\t\t\u2022 m'\t\t\nUh : sol- \u2014 \u201c68\t1 : 3\tDouzi\u00e8me.\t\t0\t\t\t\t\n776\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t4\t\t\t\t\n784\t\tccpliblcs.\t\t8\t\t\t\t\n792\t\tRoulement.\t\t12\t\t\t\t\n800\t\t\u25a0\t\t16\t\t\t\t\n808\t\t>\t\t20\t\t\t\t\n816\t\tRaucit\u00e9.\t\t24\t\t\t\t\n824\t\tCoexistence non\t\t32\t\t\t\t\n\t\ttroubl\u00e9e.\t\t\t0\u20148\t\t\t\n888\t\t\t\t60\tX\t68\t\t\n896\t2 : 7\t\t1\t64\t\t64\t1\t\n004\t\t\t\t68\t0\u201410\t60\t\t\n012\t\t\t\t72\t\t56\t\t\n920\t\t\t\t76\t\t52\t\t\n928\t\t\t\t80\t\t48\t\t\n936 944\t3 11\t\t2\t84 83\t>< 0\u2014'\u00bb\t44 40\t1\t\n984\t\t\t\t\t\t20\t\tRaucit\u00e9.\n992\t\t\t\t\t\t16\t\tRauc. pi* forte.\nlooo\t\t\t\t\t\t12\t\tRoulement.\n1008\t\t\t\t\t\t8\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n101G\t\t\t\t\t\t4\t\tperceptibles.\nUt- : tif., = 1024\t1 : 4\t\t\t\t\t0\t\tDouble octave. 1","page":118},{"file":"p0119.txt","language":"fr","ocr_fr":"battements et sons de battements OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT. 119\nSONS PRIMAIRES\nINTERVALLES\nBATTEMENTS INFERIEURS\nBattfaiaols\nstcoadairtS\nBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\nA\tF\nQuatri\u00e8me p\u00e9riode de ut4 : ut* (1 : 4) jusqu\u2019\u00e0 u<s : mis (1: 5).\nUU : \u2022 \u00ab<a =1024 1032\n1148 : r\u00e9* = 1152 1160\n1272 Ult : mi4= 1280\n\u00ab:4n + m\t\t\tm\t\tm'\t\n! : 4\tDouble octave.\t\t0\t\t\t\n\tS\u00e9par\u00e9m* percept.\t\t4\t\t\t\n\tCoexistence non\t\t\t0\u20144\t\t\n\ttroubl\u00e9e.\t1\t60 64\tX\t68 64\t1\n\t\t\t68\t0\u20144\t60\t\n\t\t\t\t\t4\t\n1 : 5\t\t\t\t\t0\t\nS\u00e9par\u00e9ment perceptibles. Tierce de la double octave\nV. s.\tR : \u00e0\u00bb A* m\tTierce de la double\t\tm\t\tm'\t\nUU : Wi\u00bb4= 1280\tI : 5\toctave.\t\t0\t\t\t\n*\t1304\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t12\t\t\t\n\t\tceptibles.\t\t\t\t\t\n1520\t\t\t\t\t\t6\t\nVL '\u25a0 solj =1536\t1 : 6\t\t\t\t\t0\t\nCinqui\u00e8me p\u00e9riode de ult : mit (1 : 5) jusqu\u2019\u00e0 uls : so!t (1 : 6).\nPerceptibles. Quinte de la double octave\nSixi\u00e8me p\u00e9riode de ut, : soU (1 : 6) jusqu\u2019\u00e0 uf, : 1792 v. s. (1 : 7).\nUU :\nv.s.\t\t*\t\tm\t\tWl'\t\n1\u00f436\t1 : 6\tQuinte de la double\t\t0\t\t\t\n:\t\toctave.\t\ti\t\t\t\n1562\t\tPerceptibles.\t\t\t\t\t\nn*80\t\t\t\t\t\t6\t\n1792\t1 : 7\t\t\t\t\t0\t\nSepti\u00e8me p\u00e9riode de ufs : K92 v. s. (]\t\t\t\t: 7) jusqu\u2019\u00e0 utt\t\t: \u00abU (1\t8).\nT. S.\tn : 7n m\t\t\tm\t\tm'\t\n1792\t1 : 7\tJuste 1 : 7.\t\t0\t\t\t\n1804\t\tPerceptibles.\t\t6\t\t\t\n20*40\t1 : 8\t\t\t\t\t4\t\nn(5 =2048\t\t\t\t\t\t0\t\nPerceptibles. Juste 1 : 7.\nPerceptibles. 3' octave.","page":119},{"file":"p0120.txt","language":"fr","ocr_fr":"120\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\n\t\t\t\t\t\t\t\t\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\t\t\t\tttcoo\u00ebaires\tBATTEMENTS SUPERIEURS\t\t\nA\tn\tE\tc\tC\tG\tD\tri\tF\n\tntcrvallcs\tlont le son fondam\tenta\t1 est le\tut5 de\t512 v. i\ti.\t\n\tPremi\u00e8re p\u00e9riode de\t: uf5 (1 : 1) jusqu\u2019\u00e0\t: wf\t\t\t\t\t\u00ab(1 -V-\t\t\nV. 8.\t\u00ab : n -4- m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUts : u(5 = 512\t1 : 1\tUnisson.\t\t0\t\t\t\t\n\u2022>\u201828\t\tBattements.\t\t8\t\t\t\t\n544\t\tRoulement.\t\t16\t\t\t\t\n560\t\tRoulement plus\t\t24\t\t\t\t\n-< Il CJ* -J o>\t8 : 9\trapide.\t\t32\t\t\t\t\n592\t\t>\t\t40\t\t\t\t\n608\t\t\u00bb\t\t48\t\t\t\t\n624\t\t\u00bb\t\t56\to-/,\t\t\t\n: mij = 640\t4 : 5\tRaucit\u00e9 et faible\ti\t64\tX\t192\t3\tTr\u00e8s faible son.\n650\t\tson ult.\t\t72 .\t0\u20144\t184\t\t\n6/2\t\t>\t\t80\t0\u20148\t176\t\t\n: fas = 682,6\t3 : 4\t>\ti\t85.3\tX\t170,6\t2\t\n688\t\tSon sans raucitc.\t\t88\t\t168\t\t\n704\t\t\u25a0\t\t96\t\t160\t\t\n720\t\t.\t\t104\t\t152\t\t\n736 752\t\t\u00bb\t\t112 120\t0\u201416\t144 136\t\t\n: sol.= 768\t2 : 3\t\u00bb\ti\t128\tX\t128\t1\t\n784\t\ta\t\t136\t0\u201416\t120\t\t\n800\t\tSon un peu plus\t\t144\t\t112\t\t\n816\t\tfort.\t\t152\t\t104\t\t\n832\t\t,\t\t160\t0\u20146\t96\t\t\n848\t\t>\t\t168\t\t88\t\t\n:\t= 853,3\t3 : 5\ta\t2\t170,6\tX\t85,3\t1\t\n864\t\tSon de nouveau\t\t176\t\t80\t\tSon \u00e0 peine per-\n880\t\tplus faible.\t\t184\t\t72\t\tceptible m\u00eame\n:\t896\t4 : 7\t\t\t192\t\t64\t\tau moven de\n912\t\t\t\t\t\t56\t\tdiapasons au-1\n928\t\t\t\t\t\t48\t\txiliaires.\n944\t\t\t\t\t\t40\t\t\n: \u00abs = 960\t8 : 15\t\t\t\t\t32\t\tRaucit\u00e9.\n976\t\t\t\t\t\t24\t\tRoulement.\n992\t\t\t\t\t\t16\t\t\u00bb\n1008\t1 : 2\t\t\t\t\t8\t\tS\u00e9par* percept.\nUl5 : ul, = 1024\t\t\t\t\t\t0\t\tOctave.\nDeuxi\u00e8me p\u00e9riode de ut; : ul, (1\t\t\t: 2) jusqu\u2019\u00e0 ut, : solt (1 : 3).\t\t\t\t\t\nV. s.\tn : un -+- m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nU fi : u(t = 1024\t1 : 2\tOctave.\t\t0\t\t\t\t\n1032\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t4\t\t\t\t\n1040\t\tceplibles.\t\t8\t\t\t\t\n: r*t = 1152\t4 : 9\tFaible raucitc.\t\t64\t\t\t\t\n: mt4= 1280\t2 : 5\t\t1\t128\tX\t128'\t1\t\n\t\t\t\t\t0-4\t\t\t\n: /\u00ab. = 1365,3\t3 : 8\t\t\t170,6\t\t\t\t","page":120},{"file":"p0121.txt","language":"fr","ocr_fr":"BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT. 121\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBalteaenk itcoodaires\tBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\tB\tE\tc\tC\tG\tD\td\tF\nY. S.\tn : 2n m\t\t\t\t\tm'\t\t\nUt, :\t1496\t\t\t\t\t\t20\t\tRaucit\u00e9.\n1512\t\t\t\t\t\t12\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n1520\t\t\t\t\t\t8\t\tperceptibles.\n1528\t\t\t\t\t\t4\t\t*\nUt, : jo\u00ee4= 1536\t1 : 3\t1\t\t\t\t0\t\tDouzi\u00e8me.\nTroisi\u00e8me p\u00e9riode de ufs : solt (1 : 3) jusqu\u2019\u00e0 ul, : ut, (1 : 4).\t\t\t\t\t\t\t\t\n\u25bc.8.\tn : 3n m\t\t\tm\t\tm\u2019\t\t\nUt, : sol,= 1536\t1 : 3\tDouzi\u00e8me.\t\t0\t\t\t\t\n1552\t\tS\u00e9par\u00e9m* percept.\t\t8\t\t\t\t\n1578\t\tRaucit\u00e9.\t\t16\t\t\t\t\n\t\t\t\t\u00ee\t0\u20143\t\t\t\n1792\t2 : 7\t\t1\t128\tX\t128\ti\t\n:\t\t\t\t\t0\u20143\t\t\t\n2028\t\t\t\t\t\tio\t\tRoulement.\n2032\t\t\t\t\t\t8\t\tS\u00e9par\u00e9ment\n2040\t\t\t\t\t\t4\t\tperceptibles.\nUt, : utj =2048\t1 : 4\t\t\t\t\t0\t\tDouble octave.\nQuatri\u00e8me p\u00e9riode de ut, : ut, (1\t\t\t: 4) jusqu\u2019\u00e0 ut, : mi5 (1 : 5)\t\t\t\t\t\nY. S.\tn:4n + m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUt, : ut, =2048\t1 : 4\tDouble octave.\t\t\t\t\t\t\n\t\tRatl\u201c\u201c jusqu\u2019\u00e0 env\u00ab\u201d\t\t8\t\t\t\t\n: r\u00e9, = 2304\t2 : 9\tCoexistence non\t\t\t\t\t\t\n\t\ttroubl\u00e9e.\t\t\t\t\t\t\n5550\t\t\t\t\t\t5\t\tS\u00e9par\u2019 percept.\n: wi*s=5560\t1 : 5\t\t\t\t\t0\t\tTierce de la\n\t\t\t\t\t\t\t\tdouble octave.\nCinqui\u00e8me p\u00e9riode de ut, : mi, (1 : 5) jusqu\u2019\u00e0 ut, : col, (I : 6).\t\t\t\t\t\t\t\t\nY. S.\tn : 5\u00ab m\t\t\tm\t\tm'\t\t\n\u00ef/ts : mts= 5560\t1 : 5\tTierce de la double\t\t0\t\t\t\t\n\t\toctave.\t\t\t\t\t\t\n5570\t\tS\u00e9par\u00e9ment per-\t\t5\t\t\t\t\n\t\tceptibles.\t\t\t\t\t\t\n3066\t\t\t\t\t\t3\t\tS\u00e9par1 percept.\nUt, : sol, = 3072\t\t\t\t\t\t0\t\tQuinte de la\n\t\t\t\t\t\t\t\tdouble octave.","page":121},{"file":"p0122.txt","language":"fr","ocr_fr":"122\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\n(r= sons PimiAinEs\tINTERVALLES\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBattenrots st(\u00abndalrt$\tBATTEVENTS SUPERIEURS\t\t\nA\tH\tE\tc\tC\tLi\tD\td\tF\nIr\titervalles d\t>nt le son fondante\tnta\t1 1 est le ?//4 de 1024 v.\t\t\t3.\t\n\tPremi\u00e8re p\u00e9riode de utA : ut4 (1\t\t: 1) jusqu'\u00e0 ut, : ut\t\t\t(1 : 2).\t\t\nv. s.\tn:n -t- m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nUt, : u\\ \u2014 1024\t1 : 1\tUnisson.\t\t0\t\t\t\t\n\t\tBattements.\t\t\t\t\t\t\n: r.\u20194 -- 1152\t8 : 9\tSon utt faible.\t\t64\tPercep- X\t\t\t\n: im'4= 1280\t4 : 5\tSon u/* fort.\t1\t128\t\t384\t3\tsoit faible.\n\t\t\t\t\ttibles. Distincts\t\t\t\n: /a4 = 1365,3\t3 : 4\tSon fa, fort.\t1\t170,6\tX\t341,3\t2\tfa5 se confond\n\t\t\t\t\tTr\u00e8s\t\t\tavec fat.\n: ro/4 = 1536\t2 : 3\tSon uts tr\u00e8s fort.\t1\t236\tX distincts Distincts\t256\t1\t\u00bbff3 tr\u00e8s fort.\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n: lr, = 1706,6\t3 : 5\tSon /as fort.\t2\t341,3\tX Porcep-\t170,6\t1\tfat fort. u/\u00ab perceptible.\n:\t1792\t4 : 7\tSon so/5 perceplib.\t3\t384\tX tibles.\t128\t1\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n: si4 = 1920\t8 : 15\t\t\t\t\t64\t\tBaucit\u00e9 et ult tr\u00e8s faible. Battements.\nUt, : uf5 = 2048\t1 : 2\t\t\t\t\t0\t\tOctave.\nDeuxi\u00e8me p\u00e9riode de u/4 : ut$ (1\t\t\t: 2) jusqu\u2019\u00e0 ut, : sol\t\t\ts d : 3).\t\t\nv. s.\t\u00bb1: 2\u00bb -+\u2022 m\t\t\tm\t\tm\u2019\t\t\nUt, : ut, =2048\t1 : 2\tOctave. Battements :\t\t\t\t\t\t\n: r\u00e9, =2304\t4 : 9\tuts perceptible. fa? perceptible.\t\t128\tA peine percept.\t\t\t\n:\t2389,3\t3 : 7\t\t1\t170,6\tX\t341,3\t2\tfat se confond\n\t\t\t\t\t\t\t\tavec fas.\n: tnt5-=2560\t2 : 5\tw/5 tr\u00e8s fort.\t1\t266\tX\t256\ti\tut3 tr\u00e8s fort.\n\t\t\t\t\tDistincts\t\t\t\n: fa, =2730,6\t3 : 8\t\t\t\t\t\t\t\n: 2816\t4 : Il\t\t\t\t\t\t\tBattements.\nUt, : so\u00eej = 3072\t1 : 3\t\t\t\t\t\t\tDouzi\u00e8me.\nTroisi\u00e8me p\u00e9riode de ut, : sot, (1 : 3) jusqu\u2019\u00e0 ut, : ut, (l : 4).\t\t\t\t\t\t\t\t\nV. s.\tn : 3\u00bb \u25a0+\u25a0 m\t\t\tm\t\tm\u2019\t\t\nUt, : soi, = 3072\t1 : 3\tDouzi\u00e8me. Battements.\t\t0\t\t\t\tBattements.\nUt, : ut, = 4096\t1 : 4\t\t\t\t\t\u00e0\t\tDouble octave.","page":122},{"file":"p0123.txt","language":"fr","ocr_fr":"battements et sons de battements OBSERV\u00c9S DIRECTEMENT.- 123\nSONS PRIMAIRES\tINTERVALLES\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tPalteioenti secondaires\tBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\tD\tE\tc\tC\tG\tD\td\tF\ni\tI Intervalles dont le son fondame\t\t\tntal\test le \u00bb\tlz de 2\t048 v.\ts.\t\n\tPremi\u00e8re p\u00e9riode de uls : uf5 (1\t\t: 1) jusqu\u2019\u00e0 uls : wf6 (1 : 2).\t\t\t\t\t\nv. s.\tn:n+m\t\t\tm\t\tm'\t\t\nIlls : ul5 =2048\t1 : 1\tUnisson. Battements :\t\t0\t\t\t\t\n: ris = 2304\t8 : 9\t\t\t128\t\t\t\t\n:\t2389,3\t6 : 7\tfa\u00bb bien perceptib.\t\t170.6\t\t\t\t\n: mi.\u20142560\t4 : 5\tu<5 fort.\t1\t256\tPercept. X\t768\t3\tsolA faible.\n\t\t\t\t\tDistincts\t\t\tfaA sc confond avec fa$.\n: fo6 = 2730,6\t3 : 4\t(as fort.\t1\t341,3\t><\t682,6\t2\t\n: 2816\t8 : 11\tsois fort.\t\t384\t\t640\t\tmiA fort comme\n\t\t\t\t\tForts.\t\t\tsols-\n: sols\u2014. 3072\t2 : 3\tu(4 tr\u00e8s fort.\t1\t512\tX\t512\ti\tuls tr\u00e8s fort.\n:\t3328\t8 : 13\tm>4 fort.\t\t640\t\t384\t\tsols fort comme\n\t\t\t\t\tDistincts\t\t\tnu4.\n: la s =3413,3\t3 : 5\tfaA distinct.\t2\t682,6\tX\t341\ti\t/<j3 distinct.\n:\t3584\t.4:7\tsols perceptible.\t3\t768\tX Percept.\t256\ti\tiifs perceptible.\n: if8 =3840\t8 : 15\t\t\t\t\t128\t\tuU distinct. Battements.\nUt5 : uIq = 4096\t1=2\t\t\t\t\t0\t\tOctave.\nDeuxi\u00e8me p\u00e9riode de ulc : \u00abt6 (1\t\t\t: 2) jusqu\u2019\u00e0 ut5 : sol6 (1:3).\t\t\t\t\t\nV. S.\tn : 2n -4- m\t\t\tm\t\t\u00ab1*\t\t\nUls : 14'c =4096\t1 : 2\tOctave.\t\t0\t\t\t\t\n\t\t\t\t\tPercept.\t\t3\tsolA faible.\n: rie = 4608\t4 : 9\tuls fort.\t1\t255\tX Forts.\t768\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n: m/6= 5120\t2 : 5\tutA fort.\t\\\t512\tX\t512\t1\tvis fort.\n: fae =5461,3\t3 : 8\tfaA fort.\t2\t682,6\t>< Percept\t341,3\t1\t/flsplus faible.\n:\t5632\t4 : Il\tsoh faible.\t\t768\t\t256\t\tu! j bien percep.\n\t\t\t\t\t\t\t\tBattements.\nUt$ : so16 = 6144\t1 : 3\t\t\t\t\t0\t\tDouzi\u00e8me.\nTroisi\u00e8me p\u00e9riode de ut6 : sol6 (1 : 3) jusqu\u2019\u00e0 ut6 : wf7 (1 : 4).\t\t\t\t\t\t\t\t\nV. s.\tn : 3n-*-fn\t\t\tm\t\tm\u2019\t'\t\n\t\u2022 1 : 3\tDouzi\u00e8me.\t\t0\t\t\t\t\n6656\t4 : 13\tuls perceptible.\t\t256\t\t682,6\t\t\n: m\u00bb0=6826\t3 : 10\t(as perceptible.\t\t341,3\t\t\t\tfa\u00c0 sc confond\n\t\t\t\t\tPercept.\t\t\tavec fa3.\n:\t7168\t2 : 7\tutA distinct.\tJ\t512\tX\t512\t1\tuls distinct.","page":123},{"file":"p0124.txt","language":"fr","ocr_fr":"124\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nSON8 PRIMAIRES\t\tINTERVALLES\t\tBATTEMENTS INF\u00c9RIEURS\t\t\tBittfntnh secondaires\tBATTEMENTS SUP\u00c9RIEURS\t\t\nA\t\t11\t\tK\tc\tC\tG\tD\td\tF\n\tV. s.\tn : 3\u00ab \u25a0+\u25a0 m\t\t\t\t\t\tm\u2019\t\t\nf/'s\t: sie = 7680\t4\t: 15\t\t\t\t\t256\t\tutz faible mais\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tdistinct.\n\t7936\t8\t: 31\t\t\t\t\t128\t\tperceptible.\nVU\t: uf, =8192\t1\t: 4\t\t\t\t\t\t\tDouble octave.\n\tIntervalles dont le son fondamental est le utc de 4096 v.\t\t\t\t\t\t\t\ts.\t\n\tV. 8.\tn : n -f* m\t\t\t\tm\t\tm'\t\t\nV 6\t: u/g =4096\ti\t: 1\tUnisson. Battements :\t\t\t\t\t\t\n\t: iVg = 4608\t8\t: 9\tu/5 fort.\t\t256\tPercept.\t\t\t\n\t: m>g= j]20\t4\t: 5\tutA fort.\ti\t512\t><\t\t3\t\n\t: K =5461 ,3\t3\t: 4\tfa6 fort.\ti\t682,6\t><\t\t2\t\n\t\t\t\t\t\t\tNel.\t\t\t\n\t:\t5632\t8\t: 11\tsol. fort.\t3\t768\tutA.\t1280\t5\twii5 fort.\n\t: so/6=6144\t2\t: 3\tut5 tr\u00e8s fort.\t1\t1024\tFort. ><\t1024\t1\tuts tr\u00e8s fort.\n\t:\t6656\t8\t: 13\tmis fort.\t5\t1280\tM/4.\t768\t3\tsol. fort.\n\t: la g =6826,6\t3\t: 5\t/a5 perceptible.\t2\t1365,3\tNet. ><\t682,6\t1\tfaA perceptible.\n\t:\t7168\t4\t: 7\txols plus faible.\t3\t1536\tX\t512\t1\tufA plus fort\n\t\t\t\t\t\t\tPercept.\t\t\tque soly\n\t\u2022 1680\t8\t: 15\t\t\t\t\t256\t\tut5 fort.\n\t:\t7936\t16\t: 31\t\t\t\t\t128\t\tfort.\n\t:\t8064\t32\t: 63\t\t\t\t\t64\t\tni| perceptible.\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tBattements.\n1%\t: uf, =8192\t1\t: 2\t\t\t\t\t\t\tOctave.\nIII\nSon\u00bb diff\u00e9rentiel\u00bb et \u00bbon\u00bb additionnel\u00bb.\nM. Helmholtz, on l\u00e9sait, a d\u00e9montr\u00e9 par la th\u00e9orie que, toulcs les fois que les vibrations de l\u2019air ou d\u2019un autre corps \u00e9lastique, excit\u00e9es \u00e0 la fois par deux sons primaires, deviennent assez fortes pour que les amplitudes cessent d\u2019\u00eatre infiniment petiles, il se produit des sons r\u00e9sultants dont le nombre de vibrations est \u00e9gal \u00e0 la diff\u00e9rence et \u00e0 la somme des vibrations primaires. Ces sons r\u00e9sultants, qui n\u2019ont aucun rapport avec les sons de batte-","page":124},{"file":"p0125.txt","language":"fr","ocr_fr":"SONS DIFF\u00c9RENTIELS ET SONS ADDITIONNELS.\t125\nments, sont tous (les sons diff\u00e9rentiels aussi bien que les sons additionnels) infiniment plus faibles que ces derniers.\nSi nous consid\u00e9rons d\u2019abord les sons diff\u00e9rentiels, nous trouvons que pour tous les intervalles \u00ab:\u00bb + \u00bb\u00bb, tant que m n\u2019est pas\nbeaucoup plus grand que ^, ils co\u00efncident avec les sons de battement, et d\u00e8s lors ne peuvent \u00eatre observ\u00e9s s\u00e9par\u00e9ment; mais d\u00e8s que m d\u00e9passe de beaucoup les sons de battement s\u2019expriment, pour les m\u00eames intervalles, par m\u2019, pour les intervalles n : h n+m [h = 2, 3,...) par m quand m < y, et par m\u2019 quand m > ^-; ils\nne concordent donc plus avec la diff\u00e9rence des nombres de vibrations des sons primaires, et il faut, dans ces cas, chercher \u00e0 observer les sons diff\u00e9rentiels.\nAinsi qu\u2019il a \u00e9t\u00e9 dit d\u00e9j\u00e0, ces intervalles, lorsqu\u2019ils sont obtenus avec des sons tr\u00e8s aigus, laissent entendre les sons de battements d\u2019une mani\u00e8re tr\u00e8s nette, tandis qu\u2019on ne d\u00e9couvre aucune trace des sons diff\u00e9rentiels. Ainsi ut,: si, (8 : 15) ne donne qu\u2019un ut, (1) et pas du tout le son 7, utr\u00e9, (4: 9) ne donne que l\u2019ut, (1) et nullement le mi, (5); ut,: fa, (3:8) ne donne que le fa, et le fa\u201e mais pas du tout le la, (5). Il s\u2019ensuit qu\u2019en tout cas les sons diff\u00e9rentiels doivent \u00eatre infiniment plus faibles que les sons r\u00e9sultants n\u00e9s des battements (cependant ils existent, car j\u2019ai pu les observer d\u2019une mani\u00e8re qui ne laisse pas de place au doute, en formant les m\u00eames intervalles avec des sons moins \u00e9lev\u00e9s dont la persistance plus grande me permettait d\u2019avoir recours \u00e0 des diapasons auxiliaires qui donnaient un nombre d\u00e9termin\u00e9 de battements avec les sons dont il s\u2019agissait de constater l\u2019existence. En faisant vibrer les gros diapasons ut, et si, (8: 15) devant les r\u00e9sonateurs, j\u2019entendais d\u2019abord le ronflement vigoureux des 32 battements sup\u00e9rieurs; mais d\u00e8s que j\u2019approchais \u00e0 une certaine distance de l\u2019oreille un diapason de 440 v. s., je distinguais nettement les 4 battements du son 7 (448 v. s.). De m\u00eame un diapason auxiliaire de 648 v. s. m\u2019a permis de constater l\u2019existence du son tr\u00e8s faible mi, (5) produit par le concours des sons ut, et r\u00e9, (4: 9), et un diapason de 860 v. s. a r\u00e9v\u00e9l\u00e9 l\u2019existence d\u2019un faible la, (5) produit par les sons primaires ut, et fa, (3: 8) '.)\n1. Yoyez la note p. 130.","page":125},{"file":"p0126.txt","language":"fr","ocr_fr":"126\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nPour ce qui est des sons additionnels, M. Helmholtz a fait remarquer d\u00e9j\u00e0 qu\u2019on ne les entend facilement que dans des conditions tr\u00e8s favorables, notamment \u00e0 l\u2019aide de l\u2019harmonium et de la sir\u00e8ne polyphone. Or le simple fait que, dans le concours de deux sons d\u2019une sir\u00e8ne ou d\u2019un instrument \u00e0 anche on entend parfois des notes dont la hauteur est \u00e9gale \u00e0 la somme des hauteurs des notes fondamentales des deux sons, ce fait \u00e0 lui seul ne prouve point encore l\u2019existence des sons additionnels. En eifet, ni la sir\u00e8ne ni les instruments \u00e0 anches ne fournissent des sons simples; ils \u00e9mettent des sons complexes riches en harmoniques, etil cstfacile de s\u2019assurer que les sons de battements des harmoniques suffisent \u00e0 rendre compte de la production des notes dont la hauteur est la somme des hauteurs des notes fondamentales des sons primaires.\nPrenons par exemple la (jointe (2: 3) avec les deux s\u00e9ries d\u2019harmoniques,\n2,\t4, 6, 8, 10, ...\n3,\t6, 9, 12, 15, ...\non obtiendra le son 2 + 3 = 5 par les battements des deux harmoniques d\u2019ordre 5 (10 et 15).\nLa quarte (3; 4) fournit les harmoniques :\n3,\t6, 9, 12, 15, 18, 21, ...\n4,\t8, 12, 16, 20, 24, 28, ...\ncl ce sont les deux harmoniques d\u2019ordre 7 (21 et 28) qui donnent un son de battements \u00e9gal \u00e0 la somme de 3 -}- 4 = 7. Pour la tierce (4:5), ce sont les harmoniques d\u2019ordre'9 (36 et 45) qui donnent un son de battements \u00e9gal \u00e0 la somme 4 + 5, et en g\u00e9n\u00e9ral pour tous les intervalles de la forme n : n + 1, le son de battements des deux harmoniques d\u2019ordre 2\u00ab -(- 1 est \u00e9gal \u00e0 la somme des notes fondamentales.\nPour les intervalles de la forme n : n+ 2, ce sont encore deux harmoniques de m\u00f4me ordre (n -f- 1) qui donnent un son de battements \u00e9gal \u00e0 la somme 2 n + 2. Ainsi la sixte 3 : 5 a les harmoniques :\n3, 6,\t9, 12, ...\n5,\t10, 15, 20, ...\net le son de battements inf\u00e9rieur de 12 et de 20 est = 8.\nPour les intervalles de la forme n: n + 3, ce sont des harmoniques d\u2019ordre diff\u00e9rent, celui d\u2019ordre n -f- 2 du sonn, et celui d\u2019or-","page":126},{"file":"p0127.txt","language":"fr","ocr_fr":"SONS DIFF\u00c9RENTIELS ET SONS ADDITIONNELS.\t127\ndre n + 1 du son n + 3, qui donne un son de baltement.s \u00e9gal \u00e0 la somme 2n + 3. Ainsi, dans la sixte mineure (5:8), l\u2019harmonique 7 du son 5 (35) et l\u2019harmonique 6 du son 8 (48) donne le son de battements 13 = 5 + 8.\nOn pourrait s\u2019\u00e9tonner que parmi les sons de battements des harmoniques de deux sons l\u2019observation e\u00fbt r\u00e9v\u00e9l\u00e9 pr\u00e9cis\u00e9ment ceux dont les nombres de vibration sont \u00e9gaux \u00e0 la somme des nombres correspondants des deux notes fondamentales, tandis que beaucoup d\u2019autres harmoniques devraient \u00e9galement faire entendre des sons de battements. A cela, il faut r\u00e9pondre d\u2019abord que des sons de battements d\u2019harmoniques qui diff\u00e8rent du son additionnel s\u2019entendent effectivement tr\u00e8s souvent, ensuite que le nombre de ces sons de battements qui peuvent encore \u00eatre observ\u00e9s est loin d\u2019\u00eatre aussi consid\u00e9rable qu\u2019on pourrait le supposer \u00e0 premi\u00e8re vue. Par exemple les harmoniques jusqu\u2019au cinqui\u00e8me de deux sons fondamentaux qui forment la quinte ne peuvent produire entre eux d\u2019autres sons de battements, qui fussent plus aigus que les sons fondamentaux et qui ne co\u00efncidassent pas avec les harmoniques m\u00eames, que le seul son 5. Les harmoniques jusqu\u2019au septi\u00e8me des sons fondamentaux de l\u2019intervalle de la quarte ne peuvent produire \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du son 7, d\u2019autre son que le son de battements 5, qui ne f\u00fbt pas d\u00e9j\u00e0 contenu dans le timbre des sons primaires, et les autres intervalles offrent des relations semblables1.\n1. M. Preyer (Akustische Untersuchungen 1879) a \u00e9mis l\u2019opinion que, avec les sons pourvus d\u2019harmoniques l\u2019existence de sons qui r\u00e9pondent \u00e0 la somme des sons primaires peut s\u2019expliquer encore plus simplement que je no l\u2019ai fait. D\u2019apr\u00e8s lui, les deux sons a et 6 forment d\u2019abord le son diff\u00e9rentiel 6 \u2014 a, puis celui-ci avec 2a et 26 encore deux sons diff\u00e9rentiels de second ordre 2a \u2014 (6\u2014a) et 26 \u2014(6 \u2014 a), dont le premier=3a\u20146, et le socond=a +6, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e9gal au son d\u2019addition. Mais cette explication n\u2019est pas acceptable parco qu\u2019elle suppose que deux sons donnent toujours un son diff\u00e9rentiel, ce qui n\u2019est pas exact. Prenons par exemple deux sons, correspondant aux sons fondamentaux ut, et mi3 (4 :5), ils donneront \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9 le son de battements ut, (l)i mais ce son L ne forme nullement avec l\u2019octave de \u00abfs, c'est-\u00e0-dire avec ut, (8), le son 7, ni avec l\u2019octave de mi,, c'est-\u00e0-dire avec mi, (10), le son 9, comme on peut s\u2019en assurer en faisant concourir deux sons simples primaires ut, et ut, (1:8), ou bien ut, et mi, (t : 10), m\u00eame quand ces derniers sont beaucoup plus forts que le son de battements en question et les deux octaves des sons primaires ut, et mi,. \u2014 M. Preyer cite en faveur de sa mani\u00e8re de voir ce fait, que, en faisant parler ensemble deux anches de 496 et 528 v. d. (31:33) il aurait entendu le son 1024 (64), et il croit qu\u2019on ne peut pas supposer que dans les sons des anches il existait les harmoniques 32, de 16,896 et 15,872 v. d. Si r\u00e9ellement le son observ\u00e9 a \u00e9t\u00e9 le son 64, et non pas l\u2019octave de 31 ou de 33, on pourrait en effet s\u2019\u00e9tonner que dans ces sons les harmoniques 32 eussent encore \u00e9t\u00e9 assez forts pour le produire, mais l\u2019expli-","page":127},{"file":"p0128.txt","language":"fr","ocr_fr":"128\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nDans tous ces cas, les sons de battements correspondent \u00e0 la diff\u00e9rence des sons qui leur donnent naissance, et co\u00efncident par cons\u00e9quent avec les sons diff\u00e9rentiels; mais lorsqu\u2019on r\u00e9fl\u00e9chit quelle intensit\u00e9 consid\u00e9rable doivent avoir deux sons primaires pour qu\u2019ils puissent donner un son dif\u00e9rentiel perceptible, il sera permis de supposer que l\u2019intensit\u00e9 des sons diff\u00e9rentiels des harmoniques doit \u00eatre n\u00e9gligeable \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de celle des sons de battement avec lesquels ils co\u00efncident.\nIl faut enfin faire remarquer qu\u2019avec la sir\u00e8ne et l\u2019harmonium, non-seulement les sons isol\u00e9s sont accompagn\u00e9s d\u2019harmoniques, mais deux sons \u00e9mis simultan\u00e9ment ne peuvent plus \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s comme produits par une s\u00e9rie d\u2019impulsions successives de m\u00eame intensit\u00e9. En effet, au moment o\u00f9 les orifices sont ouverts \u00e0 la fois sur les deux cercles concentriques de la sir\u00e8ne, l\u2019intensit\u00e9 de l\u2019\u00e9mission n\u2019est point double de celle qu\u2019on obtient lorsqu\u2019une seule des deux s\u00e9ries d\u2019orifices est ouverte, et cette dimi-minution d\u2019intensit\u00e9 au moment de la co\u00efncidence des deux impulsions, diminution due \u00e0 la disposition sp\u00e9ciale de l\u2019instrument employ\u00e9, suffit \u00e0 faire na\u00eetre des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9trangers \u00e0 ceux qui d\u00e9pendent du concours de sons simples, \u00e9mis par deux sources isol\u00e9es l\u2019une de l\u2019autre *. Lorsqu\u2019on veut \u00eatre s\u00fbr d\u2019avoir affaire \u00e0 des sons additionnels de sons primaires simples, il faut donc renoncer \u00e0 se servir de la sir\u00e8ne polyphone comme des tuyaux \u00e0 anches, et revenir \u00e0 l\u2019emploi des diapasons.\n(Des diapasons accord\u00e9s pour les notes \u00ab\u00ef3, mi., solit utx, avec\ncation propos\u00e9e par M. Prcyer est absolument inadmissible, car 496 et 528 v. d. donnent, m\u00f4me lorsqu\u2019elles ont une force consid\u00e9rable, 32 battements qui ne laissent pas encore entendre le son grave m/-,, de sorte que en tout cas il doit \u00eatre Tr\u00e8s faible. L\u2019octave de 528 est ensuite l\u2019harmonique 33 de ce son si excessivement faible, or deux sons primaires, de 32 et de 1056 v. d. m\u00f4me tr\u00e8s forts ne produisent jamais~un son de 1024 v. d.\nLa seconde mani\u00e8re dont le son de 1024 v. d. aurait pu \u00f4tre produit d\u2019apr\u00e8s M. Prcyer, est \u00e9galement en contradiction avec tout ce qu\u2019on observe directement dans le concours de deux sons primaires. En effet c\u2019est l\u2019octave de 528 (1036) qui doit produire avec le son de 496 v. d. un son diff\u00e9rentiel de 560 v. d., puis ce dernier un nouveau son diff\u00e9rentiel de 1024 v. d. avec la douzi\u00e8me de 528, c\u2019est-\u00e0-dire avec 1584. Ces deux sons 496 et 1056 v. d. (c\u2019est-\u00e0-dire 496 et 2 X 496 4-64) donnent le son de battements 64 et non pas 560, et si le son 560 existait r\u00e9ellement, il donnerait avec 1584 (cesl-\u00e0-dirc avec 2 X 560 + 464, ou bien avec 3 X 560 \u2014 96), le son 96, puis encore beaucoup plus faiblement 464, et non pas 1024.\n1. Helmholtz, Toncmpfindungcn, 3e \u00e9d.. p. 627. \u2014 Tcrquem, \u00c9lude sur le timbre des sons produits par des chocs discontinus et en particulier par la sir\u00e8ne. {Ann. scientif. de V\u00c8c. norm. sup.} VII, 1870.)","page":128},{"file":"p0129.txt","language":"fr","ocr_fr":"SONS DIFF\u00c9RENTIELS ET SONS ADDITIONNELS.\t129\ndes branches de 6 millimetres d\u2019\u00e9paisseur et mont\u00e9s sur des caisses, comme on les emploie d\u2019habitud\u00e9 dans les cabinets de physique, donnent d\u00e9j\u00e0 des sons d\u2019une intensit\u00e9 relativement consid\u00e9rable ; n\u00e9anmoins, les sons additionnels sont si faibles qu\u2019il faut recourir \u00e0 des diapasons auxiliaires pour en constater l\u2019existence au moyen des battements qui se produisent. Lorsqu\u2019on poss\u00e8de une s\u00e9rie de diapasons pour les harmoniques du son fondamental ut\u201e, on pourra particuli\u00e8rement se servir de.s intervalles ut,: sol. et sol,: ut, (2:3 et 3: 4) pour l\u2019observation des sons additionnels au moyen de leurs battements, car, pour avoir les diapasons auxiliaires, il suffira de d\u00e9saccorder l\u00e9g\u00e8rement deux diapasons de la m\u00eame s\u00e9rie (le raft et l\u2019harmonique 7), en les lestant d\u2019un peu de cire.\nAvec les gros diapasons dont j\u2019ai fait usage, les sons additionnels ont une intensit\u00e9 suffisante pour \u00eatre per\u00e7us directement, sans qu\u2019on ait besoin d\u2019employer des diapasons auxiliaires. La combinaison ut, :sol, (2:3) donne distinctement le mi, (5), qui \u00e0 son tour forme,.avec l\u2019\u00ab<5et le so^, les sons additionnels de second ordre 7 et 8 (ut,), lesquels se r\u00e9v\u00e8lent par des battements \u00e9nergiques avec les diapasons auxiliaires convenablement choisis; d\u2019autres diapasons auxiliaires permettent m\u00eame de constater, par des battements tr\u00e8s faibles, il est vrai, l\u2019existence des sons additionnels de troisi\u00e8me ordre 2 -J\u2014 7 = 9 (\u00bb*\u00e95) ,2 + 8 et 3 + 7=10 (mi,) et 3 + 8 = 11. De m\u00eame avec ut,: mi, (4:5) on entend le son9=r\u00e9t, et l\u2019on peut en outre constater par les diapasons auxiliaires l\u2019existence des sons 9+ 4=13, 9+5 = 14, et les sons additionnels de troisi\u00e8me ordre 17, 18, 19.\nCe sont g\u00e9n\u00e9ralement les intervalles comprenant le son fondamental wt-=5l2 v.s. qui conviennent le mieux pour l\u2019observation des sons diff\u00e9rentiels et additionnels, parce que, d\u2019une part, le ronflement des battements discontinus ne vient plus gu\u00e8re ici troubler la perception, et que, d\u2019autre part, les sons de battements sont ici tr\u00e8s graves, et n\u2019ont alors qu\u2019une intensit\u00e9 tr\u00e8s faible.\nLes observations qui viennent d\u2019\u00eatre rapport\u00e9es prouvent donc 'que l\u2019existence des sons diff\u00e9rentiels et additionnels peut \u00eatre constat\u00e9e aussi dans le concours de sons simples, \u00e9mis par des sources isol\u00e9es, quand ces derniers sont suffisamment forts, mais qu\u2019ils ont une intensit\u00e9 infiniment moindre que les sons de battements. 11 s\u2019ensuit que, lorsqu\u2019en produisant simultan\u00e9ment","page":129},{"file":"p0130.txt","language":"fr","ocr_fr":"130\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\ndeux sons musicaux pourvus d\u2019harmoniques un peu prononc\u00e9s, on entend des sons dont la hauteur est \u00e9gale \u00e0 la somme des hauteurs des notes fondamentales, ce sont tr\u00e8s probablement dans la plupart des cas des sons de battement des harmoniques et non des sons additionnels des sons primaires.\nCes sons de combinaison ne sont point renforc\u00e9s par les r\u00e9son-naleurs, pas plus que les sons de battements dont il a \u00e9t\u00e9 question plus haut*.\n1. J'ai une observation importante \u00e0 faire sur toutes ces remarques concernant les sons diff\u00e9rentiels et les sons d\u2019addition, que j\u2019ai voulu reproduire ici exactement, telles qu\u2019on les trouve dans la premi\u00e8re publication de ce m\u00e9moire dans les Annales, mais que j\u2019ai plac\u00e9es entre parenth\u00e8ses.\nDe nouvelles recherches sur les battements des intervalles harmoniques, que j\u2019ai faites depuis la publication de ce m\u00e9moire, m\u2019ont d\u00e9montr\u00e9 que m\u00eame en formant des intervalles harmoniques alt\u00e9r\u00e9s tr\u00e8s larges, des sons primaires d\u2019une faiblesse excessive peuvent faire entendre des battements distincts ; or, les diapasons auxiliaires employ\u00e9s pour reconna\u00eetre l\u2019existence de sons diff\u00e9rentiels et de sons d\u2019addition trop faibles pour \u00eatre entendus, \u00e9taient tous des harmoniques du son de battements inf\u00e9rieur de l\u2019intervalle des deux sons primaires, et quelques-uns m\u00eame en outre des harmoniques d\u2019un des sons primaires ; ils devaient alors n\u00e9cessairement produire des battements avec ces sons, dont ils \u00e9taient des harmoniques, et les battements observ\u00e9s par moi ne prouvaient d\u00e8s lors nullement l\u2019existence de sons \u00e0 l\u2019unisson alt\u00e9r\u00e9 avec ces diapasons, comme je l\u2019avais admis. Une seule exception doit \u00eatre faite pour le diapason de 440 v. s., qui avec les notes primaires ulz (8) el[$t5 (15), d\u00e9montrait par des battements l\u2019existence d\u2019un son faible, 7, mais qui du reste n\u2019\u00e9tait que le son de battements inf\u00e9rieur de 8 et 15. En effet les tableaux donn\u00e9s plus haut font voir que les battements aussi bien que les sons de battements inf\u00e9rieurs de la premi\u00e8re p\u00e9riode peuvent souvent \u00eatre entendus directement jusque dans le voisinage des rapports 4:7, et on con\u00e7oit qu\u2019\u00e0 l\u2019aide de diapasons auxiliaires on puisse les d\u00e9couvrir encore un degr\u00e9 plus loin (14 :15).\nD\u2019apr\u00e8s ces consid\u00e9rations il ne reste que les deux sons m\u00fb (5), donn\u00e9 par l\u2019intervalle (2), so/j (3), et r\u00e94, donn\u00e9 par l\u2019intervalle u/5 (4), mi5 (o), dont l\u2019existence peut \u00eatre regard\u00e9e comme r\u00e9ellement prouv\u00e9e, parc\u00e8 qu\u2019ils \u00e9taient observ\u00e9s directement par l\u2019oreille. Ces sons, n\u2019ayant montr\u00e9 aucune action sur des r\u00e9sonateurs, comme je l\u2019avais d\u00e9j\u00e0 indiqu\u00e9, ne pouvaient avoir l\u2019origine que M. Helmholtz attribue aux sons diff\u00e9rentiels et d'addition, mais \u00e9tant tr\u00e8s faibles, tandis que les sons primaires des intervalles qui les formaient, avaient une intensit\u00e9 formidable, on peut les expliquer par l\u2019action des faibles harmoniques, produits dans l'oreille par les sons primaires, comme selon M. Helmholtz, chaque son tr\u00e8s fort, m\u00f4me simple, duit en produire dans l\u2019organe de l\u2019ou\u00efe, principalement par suite de la structure asym\u00e9trique de la membrane du tympan et de l\u2019articulation l\u00e2che du marteau avec l\u2019cn-clumc.\nL\u2019apr\u00e8s ce qui pr\u00e9c\u00e8de, je ne connais jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent aucune exp\u00e9rience par laquelle on pourrait prouver avec quelque certitude l\u2019existence de sons diff\u00e9rentiels et de sons d\u2019addition, et la r\u00e9daclion primitive du paragraphe III, 6 des conclusions de ce m\u00e9moire (page 147), doit alors \u00eatre modifi\u00e9e comme je l\u2019ai fait en son lieu.","page":130},{"file":"p0131.txt","language":"fr","ocr_fr":"PERCEPTIBILIT\u00c9 DES BATTEMENTS.\n131\nIV\nDe la nature des battements et de leurs effets compar\u00e9s \u00f9 ceux d'une s\u00e9rie de chocs.\nComme la hauteur des sons additionnels n\u2019est point \u00e9gale au nombre des battements des sons primaires, et qu\u2019ainsi on ne peut les expliquer'par ces battements, M. Helmholtz1 2 ayu l\u00e0 un argument en faveur de sa th\u00e8se que les battements en g\u00e9n\u00e9ral ne sauraient faire na\u00eetre un son. Mais si, d\u2019un c\u00f4t\u00e9, les sons additionnels ne co\u00efncident point avec les battements des sons primaires, nous avons vu, d\u2019un autre c\u00f4t\u00e9, que les sons de battements,\nsauf le cas de n : n + m, m ne s\u2019expriment ni par la somme,\nni parla diff\u00e9rence des sons primaires; il s\u2019ensuit que les sons r\u00e9sultants ne s\u2019expliquent pas plus par la cause qui produit les sons de combinaison, que ces derniers ne s\u2019expliquent par les battements, et qu\u2019il faut assigner \u00e0 chacun de ces deux ph\u00e9nom\u00e8nes une origine diff\u00e9rente.\nIl s\u2019agit maintenant de savoir si la nature des battements permet de supposer qu\u2019ils peuvent donner naissance \u00e0 un son. Il est clair tout d\u2019abord que le fait de la production des sons diff\u00e9rentiels et additionnels dans le cas o\u00f9 les amplitudes ne sont point infiniment petites, ne prouverait en lui-m\u00eame rien ni pour ni contre l\u2019ancienne th\u00e9orie de Young; mais M. Helmholtz pr\u00e9sente contre cette th\u00e9orie d\u2019autres objections qui, pour \u00eatre \u00e9cart\u00e9es, demandent un examen approfondi.\nC\u2019est avant tout la mani\u00e8re dont l\u2019oreille per\u00e7oit les battements des sons ordinaires, sons g\u00e9n\u00e9ralement assez faibles, surlouldans les r\u00e9gions basses de l\u2019\u00e9chelle, qui a fait dire &M. Helmholtz* que des battements de sons simples, sans intervention d\u2019harmoniques ou de sons r\u00e9sultants, se produisent seulement lorsque les deux sons primaires sont s\u00e9par\u00e9s par un intervalle relativement petit, et que les battements perdent leur nettet\u00e9 d\u00e8s que l\u2019intervalle approche d\u2019une tierce mineure. \u2014 Or, si l\u2019on fait usage de sonsgra-\n1.\tHelmholtz, Tonempfindungen, 3e cd., p. 245, 263.\n2.\tTonempfindungen, IV, 299.","page":131},{"file":"p0132.txt","language":"fr","ocr_fr":"132\tph\u00e9nom\u00e8nes produits par deux sons.\nvos et suffisamment forts, nous avons vu que les battements primaires sont encore per\u00e7us avec des intervalles beaucoup plus larges. Dans toute l\u2019octave ut, \u2014 ul\u201e on ne trouve pas un seul in lervallc qui ne les fasse entendre distinctement, et m\u00f4me en laissant de c\u00f4t\u00e9 les battements m', on peut suivre les battements m seuls jusqu\u2019au del\u00e0 de la quinte; avec les intervalles quiontpour son fondamental le mi-\u201e on les constate jusqu\u2019au voisinage de la septi\u00e8me.\nDans le tableau des battements, il est dit que la tierce ut, : mi, fait entendre un ronflement form\u00e9 de 32 battements, et que ce ronflement s\u2019affaiblit graduellement \u00e0 mesure qu\u2019on approche de la quinte. Ce r\u00e9sultat est exact pour des sons primaires tels que je les obtenais avec mes diapasons vibrant en face des r\u00e9sonateurs; mais en faisant usage de sons encore plus forts, qui \u00e9taient fournis par trois diapasons ul\u201e mi,, sol,, d\u00e9barrass\u00e9s des curseurs et mont\u00e9s sur des caisses de r\u00e9sonance de grandes dimensions, ouvertes aux deux bouts, le ronflement de la tierce devenait plus intense, et celui de la quinte m\u00eame \u00e9tait encore tr\u00e8s sensible. Les 64 battements de la tierce ut, : mi,, qui avec les r\u00e9sonateurs ne produisaient qu\u2019une simple duret\u00e9 du son, devenaient un v\u00e9ritable ronflement avec les.diapasons mont\u00e9s sur les caisses, et m\u00f4me la quinte ut, : sol, trahissait encore une certaine durct\u00e9^)rovoqu\u00e9e par l\u2019existence de 128 battements par seconde.\nLorsqu\u2019un son est produit dans un espace ferm\u00e9, on sait que le concours des ondes directes et de celles qui sont refl\u00e9chies par les murs donne naissance \u00e0 des ventres et des n\u0153uds. Avec des sons simples tr\u00e8s forts et qui ont des longueurs d ondes consid\u00e9rables, la diff\u00e9rence d\u2019intensit\u00e9 aux endroits des n\u0153uds et des ventres est tellement sensible que dans les exp\u00e9riences dont il s'agit ici, ou il importe que les deux sons arrivent avec force \u00e0 l\u2019oreille, il faut toujours t\u00e2cher de se placer dans un n\u0153ud commun aux deux sons. Il faut donc chercher d\u2019abord la position la plus favorable de l\u2019oreille pour l\u2019un des deux sons, puis rapprocher ou \u00e9loigner l\u2019autre diapason jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019on l\u2019entende \u00e9galement avec son maximum d\u2019intensit\u00e9.\nPlus on s\u2019\u00e9l\u00e8ve dans l\u2019\u00e9chelle, et plus il devient facile d\u2019obtenir des sons forts et per\u00e7ants. Aussi, tandis que l\u2019intervalle ut, : sol,, qui avec des sons ordinaires ne manifeste aucune trace de duret\u00e9, doit \u00eatre form\u00e9 par des sons d\u2019une intensit\u00e9 tout \u00e0 fait inusit\u00e9e pour que ses 128 battements deviennent sensibles, avec l\u2019intervalle","page":132},{"file":"p0133.txt","language":"fr","ocr_fr":"PERCEPTIBILIT\u00c9 DES BATTEMENTS.\t133\nsi5 : ut, les anches d\u2019un harmonium suffisent pour faire entendre le m\u00f4me nombre de battements.\nM. Helmholtz, en constatant ce dernier fait, attache, pour l\u2019expliquer, une importance particuli\u00e8re \u00e0 la petitesse de l\u2019intervalle* ; mais les exp\u00e9riences qui viennent d\u2019\u00eatre cit\u00e9es prouvent qu\u2019avec des sons graves d\u2019une intensit\u00e9 suffisante il devient possible d\u2019entendre les batlements sur des intervalles beaucoup plus larges, comme d\u2019un autre c\u00f4t\u00e9 on peut, avec des sons aigus suffisamment faibles, former des intervalles tr\u00e8s petits o\u00f9 les battements ne se manifestent pas.\nDe m\u00f4me que les intervalles tr\u00e8s petits de sons aigus ne diff\u00e8rent point essentiellement des intervalles larges de sons graves d\u2019une intensit\u00e9 suffisante, en ce qui touche les battements produits par une m\u00eame diff\u00e9rence des nombres de vibrations absolus, de m\u00eame il n\u2019y a aucune diff\u00e9rence dans la mani\u00e8re dont se produisent les sons r\u00e9sultants. Deux diapasons si,, ut, (15 : 16) font entendre, pour une intensit\u00e9 donn\u00e9e de leurs sons, le ronflement des 128 battements, mais en m\u00eame temps le son r\u00e9sultant ut, ; de m\u00eame qu\u2019avec les sons ut,, sot,, lorsqu\u2019ils sont tr\u00e8s forts, on entend, en dehors de la duret\u00e9 produite par les battements, un faible ut,. Il faut seulement faire observer que, les sons primaires aigus ayant une intensit\u00e9 relative beaucoup plus consid\u00e9rable que celle des sons graves, leurs sons r\u00e9sultants seront \u00e9galement beaucoup plus intenses que les sons r\u00e9sultants de m\u00eame hauteur, donn\u00e9s par les intervalles plus larges des sons graves, que par cons\u00e9quent il sera toujours plus facile d\u2019obtenir des sons r\u00e9sultants tr\u00e8s graves et tr\u00e8s distincts \u00e0 l\u2019aide de ces sons aigus qu\u2019avec des sons primaires pris dans les octaves graves.\nJ\u2019ai dit plus haut que la consonance ut, : sot, ne donnait qu\u2019un ut, (128 v. s.) \u00e0 peine perceptible, m\u00eame avec de gros diapasons et de forts r\u00e9sonateurs; il m\u2019a \u00e9t\u00e9 impossible d\u2019observer directement des sons r\u00e9sultants plus graves avec des intervalles pris dans les r\u00e9gions basses de l\u2019\u00e9chelle, tandis qu\u2019avec des diapasons plus aigus on arrive encore \u00e0 produire Vut-, de 32 v. s., qui s\u2019approche d\u00e9j\u00e0 de l\u2019extr\u00eame limite des sons perceptibles.\nJ\u2019ai commenc\u00e9 cette partie de mes recherches avec une s\u00e9rie de diapasons accord\u00e9s pour les notes situ\u00e9es entre si, et ut, ; mais, ayant trouv\u00e9 que ces diapasons ne donnaient d\u00e9j\u00e0 les sons r\u00e9sul-\n1. Tonempfindungen, p. 263.","page":133},{"file":"p0134.txt","language":"fr","ocr_fr":"134\tph\u00e9nom\u00e8nes produits par deux sons.\ntants mi-, \u00eatre-, (40 cl 36 v. s.) qu\u2019avec une intensit\u00e9 tr\u00e8s faible, je pris le parti (le construire une seconde s\u00e9rie pour les notes comprises de si, iiut,, qui me permitd\u2019opcrcravecdesintcnsil\u00e9sbeaucoup plus consid\u00e9rables.\nLes sons de battements de ces derniers diapasons sont tellement forts qu\u2019on n\u2019entend pas seulement l\u2019u<aet l\u2019\u00ab<, d\u2019une assez grande distance, mais que toutes les notes de la gamme d\u2019ul-, sont encore per\u00e7ues distinctement. L'ul-, s\u2019obtient \u00e0 l\u2019aide des sons de 4064 et 4096 v. s. (127 : 128), dont l\u2019intervalle est de beaucoup inf\u00e9rieur au comma (80 : 81) *.\nLe tableau suivant renferme tous les diapasons qui composent les deux s\u00e9ries en question, avec les rapports de leurs nombres de vibrations et leurs sons'de battements.\nDIAPASONS\tRAPPORTS BATTEMENTS = SODS rcsullanls\n3840 v. s.\t4096 v. s.\tl\u00e0\t16\t128\tuti\n3904\t\u25a0\t61\t64\t96\tsol.\n3936\t\u00bb\t123\t128\t80\tmi,\n3968\t\u25a0\t31\t32\t64\tut.\n3976\t\t497\t512\t60\t$i~i\n3989,3\t\t187\t192\t53,3\tfa-4\n4000\t\t125\t128\t48\tsol-.\n4010,7\t\t47\t48\t42,7\tfa-i\n4016\t\t251\t256\t40\tmi-,\n4024\t\t503\t512\t36\tr\u00e9-,\n7936 v. s.\t8192 v. s.\t31\t32\t128\tu/s\n8064\t\t63\t64\t64\tuf.\n8096\t\t253\t256\t48\tSOlr\n8106,7\t\t95\t96\t42,7\t\u25a0 /\u00ab-!\n8112\t\t507\t512\t40\tmi-\n8120\ta\t1015\t1024\t36\tr\u00e9-.\n8128\ta\t127\t128\t32\t\u00eed-.\nPour faire vibrer ces diapasons, on peut se servir de i archet comme \u00e0 l\u2019ordinaire; cependant, comme ils sont trop aigus pour\n1. On entend le son de battements m\u00f4me encore avec deux diapasons de 8140 et de 8192 v. s. qui produisent seulement 26 battements et dont l\u2019intervalle n\u2019exc\u00e8de pas un dcmi-comma. Ce son offre celte particularit\u00e9 remarquable qu\u2019il ne produit plus une sensation parfaitement continue, mais une sensation dans laquelle on reconna\u00eet d\u00e9j\u00e0 le passage du son continu \u00e0 une s\u00e9rie de chocs qu\u2019on peut seulement percevoir isol\u00e9ment j on entend donc le roulement des 26 battements en m\u00eame temps qu on a la sensation d\u2019un son grave \u00e0 la derni\u00e8re limite de la perceptibilit\u00e9, dont les \u00e9l\u00e9ments constituants commencent d\u00e9j\u00e0 \u00e0 se dissocier.\nOn voit que de celte fa\u00e7on une telle s\u00e9rie de diapasons aigus et tr\u00e8s forts, comme je les ai employ\u00e9s pour les exp\u00e9riences pr\u00e9cit\u00e9es, peut aussi tr\u00e8s bien servir \u00e0 la d\u00e9termination de la limite de la perceptibilit\u00e9 des sons au grave.","page":134},{"file":"p0135.txt","language":"fr","ocr_fr":"PERCEPTIBILIT\u00c9 DES BATTEMENTS.\t135\nqu\u2019on ait \u00e0 craindre la production d\u2019harmoniques, on peut aussi les frapper avec des marteaux d\u2019ivoire, ce qui est plus commode, parce qu\u2019alors le son du premier n\u2019a encore perdu que tr\u00e8s peu de son intensit\u00e9 quand le second commence \u00e0 vibrer.\nToutes les combinaisons que renferme le tableau ci-dessus font toujours entendre le ronflement ou, pour nous servir d\u2019un mot qui convient mieux \u00e0 ces sons aigus, le susurrement des battements en m\u00eame temps que les sons de battements ; ces derniers sont d\u2019autant plus forts que les diapasons sont excit\u00e9s plus fortement. Pour entendre les battements seuls, on n\u2019a qu\u2019\u00e0, \u00e9loigner les deux diapasons de l\u2019oreille; mais les sons de battements ne peuvent \u00eatre entendus seuls, quand m\u00eame ori approcherait les diapasons tout pr\u00e8s de l\u2019oreille; on n\u2019y r\u00e9ussit m\u00eame pas compl\u00e8tement avec les sons de 7936 et 8192 v. s., bien que leur son r\u00e9sultant ut3 soit extr\u00eamement fort.\nCes exp\u00e9riences prouvent qu\u2019avec des sons primaires d\u2019une intensit\u00e9 suffisante, 32 battements par seconde suffisent \u00e0 produire un son, \u2014 que les battements peuvent \u00eatre per\u00e7us jusqu\u2019au nombre d\u2019environ 128 avec des intervalles d\u2019une largeur quelconque, \u2014 enfin qu\u2019entre ces deux limites les battements et les sons r\u00e9sultants sont entendus en m\u00eame temps. Il s\u2019agit maintenant de savoir si les m\u00eames r\u00e9sultats peuvent s\u2019obtenir avec de simples chocs ou impulsions primaires.\nOn sait d\u00e9j\u00e0, en premier lieu, que 32 impulsions primaires peuvent donner naissance A un son; que d\u2019un autrec\u00f4t\u00e9 l\u2019oreille pourrait distinguer au del\u00e0 de 100 impulsions par seconde; c\u2019est ce qu\u2019on pouvait d\u00e9j\u00e0 conclure de ce fait bien connu: qu\u2019elle peut constater la diff\u00e9rence de marche de deux pendules qui ne s\u2019\u00e9cartent pas de plus d\u2019un centi\u00e8me de seconde de l\u2019isochronisme parfait. 11 \u00e9tait en effet permis de supposer que, si l\u2019oreille pouvait discerner deux impressions s\u00e9par\u00e9es par un intervalle d\u2019un centi\u00e8me de seconde, elle pourrait \u00e9galement distinguer une s\u00e9rie d\u2019impressions pareilles, espac\u00e9es d\u2019une mani\u00e8re uniforme; mais l\u2019observation peut tr\u00e8s bien se faire directement \u00e0 l\u2019aide d\u2019une roue dent\u00e9e. Celle dont je me suis servi \u00e9tait une roue de bois; elle avait une \u00e9paisseur de 35mm, un diam\u00e8tre de 0ra,36, et 128 dents. Lorsqu\u2019on appuie fortement'sur ces dents une lame \u00e9lastique de bois dur, et qu\u2019on augmente graduellement la vitesse de rotation, les chocs qui d\u2019abord s\u2019entendaient s\u00e9par\u00e9ment se fondent bient\u00f4t en un ronflement qui persiste encore quand la roue","page":135},{"file":"p0136.txt","language":"fr","ocr_fr":"136\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\nfait d\u00e9j\u00e0 un tour par seconde et qu\u2019il y a par cons\u00e9quent 128 chocs dans le m\u00f4me temps; mais en dehors de ce ronflement on entend, si les chocs isol\u00e9s ne sont pas trop bruyants, le son uts (256 v. s.). Si l\u2019on substitue \u00e0 la lame de bois un fragment pointu de carton, le ronflement ne s\u2019entend presque plus, et le sonrd, devient au contraire plus distinct. Si la roue ne fait qu\u2019un tour en deux secondes de mani\u00e8re que le nombre des chocs n\u2019est que de 64, on constate encore plus facilement comment le son utt dispara\u00eet ou du moins se trouve noy\u00e9 dans le bruit des 64 chocs. On voit que l\u2019analogie est compl\u00e8te entre les effets que produisent les chocs et les battements.\n11 est d'ailleurs \u00e9vident que la coexistence du bruit des chocs s\u00e9par\u00e9s et du son qui r\u00e9sulte de leur succession, aussi bien que le fait que les chocs cessent d\u2019\u00eatre distingu\u00e9s quand leur nombre d\u00e9passe une certaine limite, s\u2019expliquent tr\u00e8s bien \u00e0 l\u2019aide de l\u2019hypoth\u00e8se de M. Helmholtz sur l\u2019audition '. D\u2019apr\u00e8s cette hypoth\u00e8se, il\n1. Tonenpfindungen, p. 226. \u00ab Des appendices \u00e9lastiques perdant rapidement leurs vibrations, seront relativement affect\u00e9s par les secousses ou ondulations courtes du liquide du labyrinthe, plus que par les sons musicaux; ils pourront par cons\u00e9quent servir \u00e0 percevoir les tr\u00e9pidations brusques et irr\u00e9guli\u00e8res, c\u2019est-\u00e0-dire les bruits. Au contraire, des corps \u00e9lastiques, prolongeant davantage leurs vibrations, seront beaucoup plus fortement \u00e9branl\u00e9s par un son musical de hauteur correspondante que par les secousses isol\u00e9es. Notre oreille peut percevoir les deux impressions, et nous pouvons bien supposer que cela tient \u00e0 l\u2019existence d\u2019organes terminaux diff\u00e9rents. \u00bb\nLe passage cit\u00e9 a \u00e9t\u00e9 supprim\u00e9 dans la 4e \u00e9dition des Tonempfindungen, parce que des recherches plus r\u00e9centes tendent \u00e0 faire rejeter l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019apr\u00e8s laquelle les terminaisons des nerfs dans le vestibule et les ampoules serviraient \u00e0 la perception des bruits comme les fibres de Corti avec la membrane basilaire, pour la perception des sons musicaux.\nEn effet, par les travaux de M. Goltz, il est devenu tr\u00e8s probable \u00ab que les poils des ampoules qui ne sont pas munis d\u2019otolithes et les canaux demi-circulaires sont les organes d\u2019un autre ordre de sensations, \u00e0 savoir des mouvements de rotation de la t\u00e8te (4* \u00e9d., p. 249). \u00bb M. Helmholtz pense aujourd\u2019hui \u00ab que la perception des impulsions momentan\u00e9es pourrait fort bien avoir lieu par Pintcrin\u00e9diaire des nerfs du colima\u00e7on, et de la m\u00f4me mani\u00e8re que la perception des bruits, c\u2019est-\u00e0-dire sans l\u2019impression pr\u00e9cise d\u2019une tonalit\u00e9 d\u00e9termin\u00e9e, \u00bb et voici les raisons qu\u2019il en donne (4\u00b0 \u00e9d., p. 247): \u00ab Un appareil \u00e9lastique, capable d\u2019ex\u00e9cuter des vibrations, ne pourra jamais rester en repos absolu en pr\u00e9sence d\u2019une force qui agit sur lui pendant un certain temps; m\u00f4me un mouvement instantan\u00e9, ou qui le sollicite par intervalles irr\u00e9guliers, pourvu qu\u2019il poss\u00e8de une certaine \u00e9nergie, finira par l\u2019\u00e9branler. La r\u00e9sonance qui r\u00e9pond au son propre a seulement cet avantage particulier, que des impulsions isol\u00e9es relativement faibles peuvent ici donner naissance \u00e0 des mouvements relativement \u00e9nergiques, lorsqu\u2019elles se succ\u00e8dent dans_ un rythme convenable. Mais des impulsions instantan\u00e9es un peu fortes, comme celles que produit l\u2019\u00e9tincelle \u00e9lectrique, pourront communiquer \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00f4me vitesse initiale \u00e0 toutes les parties de la membrane basilaire, apr\u00e8s quoi chacune de ces parties ach\u00e8vera sa vibration dans le rythme qui lui est propre. H en r\u00e9sulterait une excitation simultan\u00e9e et, sinon uniforme, au moins","page":136},{"file":"p0137.txt","language":"fr","ocr_fr":"PERCEPTIBILIT\u00c9 DES BATTEMENTS.\t137\nexiste dans l\u2019oreille des appendices \u00e9lastiques perdant rapidement leurs vibrations qui sont surtout propres \u00e0la perception de secousses brusques et irr\u00e9guli\u00e8res, et d\u2019autres corps prolongeant davantage leurs vibrations, qui sont excit\u00e9s avec plus d\u2019\u00e9nergie par un son musical d\u2019une hauteur donn\u00e9e que par des chocs isol\u00e9s. Chaque secousse isol\u00e9e excitera donc un corps de la premi\u00e8re cat\u00e9gorie tant que les chocs ne se succ\u00e8dent pas \u00e0 des intervalles plus courts que le temps n\u00e9cessaire pour l'amortissement de l\u2019excitation re\u00e7ue. Mais en outre le mouvement p\u00e9riodique provoqu\u00e9 par la succession des chocs repr\u00e9sente la somme d\u2019une s\u00e9rie de vibrations pendulaires, c\u2019est-\u00e0-dire de sons simples dont chacun pourra exciter un corps de la seconde cat\u00e9gorie.\nPlus le mouvement de l\u2019air excit\u00e9 par les chocs diff\u00e9rera du mouvement pendulaire simple, plus les chocs s\u00e9par\u00e9s seront distincts, et moins le son que produit leur succession sera perceptible; au contraire ce dernier sera d\u2019autant plus fort et les chocs s\u00e9par\u00e9s seront d\u2019autant moins distincts que le mouvement p\u00e9riodique de l\u2019air se rapprochera davantage du mouvement pendulaire, de sorte qu\u2019avec les vibrations presque rigoureusement pendulaires des diapasons les chocs isol\u00e9s cessent d\u00e9j\u00e0 d \u00eatre discern\u00e9s au del\u00e0 de 32 ou de 36, et le son r\u00e9sultant pr\u00e9domine compl\u00e8tement.\nM. Helmholtz a encore fait remarquerque deux sons qui battent peuvent \u00eatre compar\u00e9s \u00e0 un son unique dont l\u2019intensit\u00e9 varie p\u00e9riodiquement, et que les battements et les intermittences non seulement sont semblables entre eux, mais que les uns et les autres\nuniform\u00e9ment d\u00e9grad\u00e9e, de tous les nerfs de colima\u00e7on, laquelle par cons\u00e9quent n\u2019offrirait pas le caract\u00e8re d\u2019une tonalit\u00e9 d\u00e9finie. \u00bb\nIl resterait \u00e0 savoir si cette nouvelle mani\u00e8re de voir doit \u00eatre pr\u00e9f\u00e9r\u00e9e \u00e0 l\u2019ancienne, puisque, d\u2019apr\u00e8s les r\u00e9centes recherches de Mlle Anna Tomaszcwicz (Beilrxge zur Physiologie des Ohrlabyrintes. \u2014 Th\u00e8se pour le doctoral en m\u00e9decine. Zurich, 1877), il ne serait nullement d\u00e9montr\u00e9 que les fibres du nerf auditif qui n\u2019ont pas leurs terminaisons dans le colima\u00e7on ne sont que des parties do l\u2019organe d\u2019un sens de l\u2019\u00e9quilibre, attendu que les mouvements qu\u2019on observe \u00e0 la suite d\u2019une l\u00e9sion des canaux semi-circulaires peuvent aussi s\u2019expliquer par des sensations sonores subjectives, anormales et tr\u00e8s fortes, qui surviennent apr\u00e8s l\u2019op\u00e9ration. Quoiqu\u2019il en soit, en tout cas, la perception simultan\u00e9e des coups s\u00e9par\u00e9s et du son qui r\u00e9sulte de leur succession, dont il a \u00e9t\u00e9 parl\u00e9 plus haut, n'est pas plus en contradiction avec celte mani\u00e8re de voir qu\u2019avec l\u2019ancienne, car on peut tr\u00e8s bien supposer qu\u2019il c\u00f4t\u00e9 de l\u2019excitation d\u2019ensemble de la membrane basilaire qui est due \u00e0 chaque coup s\u00e9par\u00e9, les parties de cette membrane dont le son propre r\u00e9pond \u00e0 la p\u00e9riode des impulsions sont \u00e9branl\u00e9es plus fortement et ex\u00e9cutent des vibrations fixes d\u2019o\u00f9 r\u00e9sulte la perception du son.","page":137},{"file":"p0138.txt","language":"fr","ocr_fr":"138\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\nproduisent, pour une fr\u00e9quence donn\u00e9e, le genre de bruit qu\u2019on appelle ronflement l. Si r\u00e9ellement les intermittences ne produisaient toujours que cette esp\u00e8ce de bruit, la grande analogie qu\u2019elles offrent avec les battements pour une fr\u00e9quence mod\u00e9r\u00e9econ-duirait \u00e0 supposer que ces derniers ne pourraient \u00e9galement produire qu\u2019un bruit de ce genre; mais les intermittences, tout aussi bien que les chocs primaires, se Iransformenten un sonquand leur ' nombre et leur intensit\u00e9 atteignent certaines limites.\nUn s\u2019en assure facilement \u00e0 l'aide d\u2019un disque perc\u00e9 d\u2019une s\u00e9rie circulaire de trous assez grands, que l\u2019on fait tourner devant un diapason. J\u2019ai employ\u00e9 plusieurs disques avec 16,24 et 32 trous de 2 centim\u00e8tres de diam\u00e8tre diversement espac\u00e9s; mais tous ces disques d\u00e9passaient de beaucoup le cercle des trous, atin que le son ne p\u00fbt arriver \u00e0 l\u2019oreille avec force qu\u2019aux moments o\u00f9 un orifice passait en face du diapason.\nIl est clair qu\u2019il ne faudra pas s\u2019attendre \u00e0 obtenir, avec un diapason quelconque et un nombre quelconque d\u2019intermittences, un son correspondant au nombre des interruptions. En dehors d\u2019une intensit\u00e9 suffisante et d\u2019un nombre convenable d\u2019interruptions, il faudra encore que les secousses imprim\u00e9es \u00e0 l\u2019air \u00e0 travers les trous soient \u00e9gales entre elles,ce qui n\u2019aurait jamais lieu par exemple si le nombre des interruptions \u00e9tait plus grand que le nombre des vibrations doubles du sop primaire. Dans ce cas, en effet.il passera plusieurs trous devant la m\u00eame onde, de sorte que chaque orifice transmettra une autre partie de celte onde, ou du moins ce ne seront pas les m\u00eames parties des ondes successives qui seront transmises \u00e0 l\u2019oreille. Des effets analogues se produiront m\u00eame quand le nombre des interruptions d\u00e9passera de tr\u00e8s peu celui des vibrations doubles, et il faut probablement qu\u2019au moins une onde enti\u00e8re passe \u00e8 travers chaque trou pour que le son d\u2019intermittence devienne distinctement perceptible. La condition la plus favorable \u00e0 sa production m\u2019a paru \u00eatre que toute une s\u00e9rie d\u2019ondes passe par chaque orifice, et cette condition se trouve r\u00e9alis\u00e9e quand le nombre des vibrations doubles du diapason est beaucoup plus grand que celui des intermittences.\nLorsqu\u2019on fait tourner un disque o\u00f9 la distance des trous est \u00e9gale \u00e0 3 fois leur diam\u00e8tre (2 centim\u00e8tres), avec une vitesse telle que 128 trous par seconde d\u00e9filent devant le diapason, le son utt de\n1. Tonempfindungen, p. 2CG.","page":138},{"file":"p0139.txt","language":"fr","ocr_fr":"139\nINTERRUPTIONS D\u2019UN SON CONTINU.\n128 v. d. se produit d\u00e9j\u00e0 avec un diapason qui donne l\u2019w<tde 512 v. d., seulement le son est faible et sc trouve domin\u00e9 par les deux sons de variation qui d\u00e9pendent de la somme et de la diff\u00e9rence des intermittences et des vibrations doubles du diapason (dans le cas que nous avons choisi, ces deux sons seront lesofs de 384 v. d. et 1 emik de 640 y. d.). Lorsqu\u2019on substitue \u00e0 1 \u2019tt<4 successivement le mil} le sof4, l\u2019harmonique 7 d\u2019w<2) et uts en conservant toujours la m\u00eame vitesse de rotation, le son d\u2019intermittence devient de plus en plus fort et distinct. Si enfin on fait passer par le disque les sons tr\u00e8s forts des diapasons ute et m<\u201e pour lesquels les interruptions et les vibrations doubles sont respectivement dans le rapport de l : 16 et de 1:32, le son d\u2019intermittence acquiert\n\u2022 Fig. 37. Disposition d\u2019un disque de sir\u00e8ne \u00e0 grands Irous, et diapason aigu pour l'observation du 6on produit par le nombre des interruptions d'un son continu.\nune force extraordinaire, tandis que les sons de variation d\u00e9riv\u00e9s du rapport 1 : 16 (15 et 17) sont d\u00e9j\u00e0 peu distincts, et ceux du rapport 1 : 32 (31 et 33) \u00e0 peine perceptibles.\nQuand je fais l\u2019exp\u00e9rience avec les deux diapasons aigus, qui conviennent le mieux pour l\u2019observation du son d\u2019intermittence, je fais tourner le disque imm\u00e9diatement devant le diapason, comme le montre la figure 37; mais quand je me sers des diapasons plus graves, j\u2019intercale entre ces diapasons et le disque des tuyaux de r\u00e9sonance d\u2019un diam\u00e8tre \u00e9gal \u00e0 celui des trous (fig. 38), de sorte que le son retentit avec force chaque fois qu\u2019un des trous passe devant l\u2019orifice du tuyau. \u2014Je ferai remarquer en passant que, gr\u00e2ce \u00e0 cette disposition, les sons de variation se produisent avec une nettet\u00e9 surprenante, et qu\u2019en acc\u00e9l\u00e9rant ou","page":139},{"file":"p0140.txt","language":"fr","ocr_fr":"140\nPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS, en ralentissant la vitesse de rotation, on les entend tr\u00e8s bien tour \u00e0 tour s\u2019\u00e9carter et se rapprocher1. .\nDans l\u2019exp\u00e9rience qui pr\u00e9c\u00e8de, c\u2019\u00e9tait un sond\u2019intensit\u00f4 par elle-m\u00eame constante qui \u00e9tait transmis \u00e0 l\u2019oreille d\u2019une mani\u00e8re intermittente; mais le passage des intermittences \u00e0 un son continu\nFig. 38. Disposition d\u2019un disque de sir\u00e8ne \u00e0 grands trous, diapason et tube renfor\u00e7ant, pour l\u2019observation des sons de variation.\npeut aussi s\u2019observer aveedes sons qui onteux-m\u00f4mes une inten-\nI\n1. Dans ces exp\u00e9riences, les disques \u00e9taient mis en rotation par un grand mouvement d\u2019horlogerie, m\u00fb par des poids. Dien que cet appareil ne f\u00fbt pas muni d\u2019un r\u00e9gulateur, la hauteur consid\u00e9rable qu'avait \u00e0 parcourir le poids (environ 3 m\u00e8tres bO), permettait d'obtenir une rotation tr\u00e8s r\u00e9guli\u00e8re et d'une dur\u00e9e assez longue. Au-dessous de la rang\u00e9e circulaire de trous, \u00e9tait toujours dispos\u00e9, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du diapason, un porte-vent qui communiquait avec une soufflerie, de sorte qu\u2019il suffisait .d\u2019appuyer sur la p\u00e9dale de la soufflerie pour faire na\u00eetre le son propre de la s\u00e9rie do trous. Un diapason, tenu a la main, dont la note \u00e9tait \u00e0 l\u2019unisson de ce dernier son, servait \u00e0 le contr\u00f4ler, et lorsqu\u2019il y avait des battements, on parvenait facilement \u00e0 corriger les irr\u00e9gularit\u00e9s de la rotation ainsi r\u00e9v\u00e9l\u00e9es, en touchant simplement du doigt le bord du disque. Pendant l\u2019exp\u00e9rience, apr\u00e8s un coup d'archet donn\u00e9 au diapason qui \u00e9tait sous le disque, le son grave qui r\u00e9pond au nombre des interruptions \u00e9tait compar\u00e9 au diapason tenu \u00e0 la main, ou bien au son produit en soufflant contre les trous ; les deux sons de variation, qui r\u00e9pondent \u00e0 la somme et \u00e0 la diff\u00e9rence du nombre de vibrations du diapason et du nombre des interruptions, \u00e9taient compar\u00e9s \u00e0 des diapasons de mon tonom\u00e8lrc qui \u00e9taient \u00e0 leur unisson ou battaient avec eux.\nJ\u2019ai fait deux s\u00e9ries d\u2019exp\u00e9riences. Dans la premi\u00e8re, j\u2019ai constamment conserv\u00e9 le nombre de 128 interruptions (u/\u00c2), tandis que les diapasons employ\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 les suivants : u/5, m<-, so/s, ufAt miA, solA, ul$, tilG, ul7. Dans la seconde s\u00e9rie, c\u2019est d\u2019abord le diapason u/\u00e2, puis le diapason u/3, qui a \u00e9t\u00e9 employ\u00e9, tandis que le nombre des interruptions variait depuis 128 (u/4) jusqu'\u00e0 256 (u/5) en parcourant successivement toutes les notes de celle gamme.\nPour compl\u00e9ter les r\u00e9sultats de ces exp\u00e9riences, j\u2019ajouterai que, dans celles de la premi\u00e8re s\u00e9rie, avec les diapasons miA) sofAi ut3, en dehors des deux sons de variation et du son d\u2019interruption on pouvait encore entendre le son de battement des deux premiers.","page":140},{"file":"p0141.txt","language":"fr","ocr_fr":"141\nmaxima d\u2019intensit\u00e9 d\u2019un son continu. sit\u00e9 p\u00e9riodiquement variable. J\u2019ai construit \u00e0 cet effet des disques de sir\u00e8nes perc\u00e9s de s\u00e9ries circulaires de trous \u00e9quidistants, mais de diam\u00e8tres qui augmentent et diminuent p\u00e9riodiquement, de sorte qu\u2019on obtient une suite d\u2019inpulsions isochrones d\u2019intensit\u00e9 p\u00e9riodiquement variable, en soufflant contre le disque par des porte-vent d\u2019un diam\u00e8tre \u00e9gal \u00e0 celui des orifices les plus larges. L\u2019un de ces disques avait trois s\u00e9ries concentriques de trous \u00e9quidistants, chacune de 96 trous, dont le diam\u00e8tre variait dans la premi\u00e8re s\u00e9rie seize fois depuis 1 millim\u00e8tre jusqu\u2019\u00e0 6 millim\u00e8tres, dans la deuxi\u00e8me douze fois et dans la troisi\u00e8me huit fois. En soufflant \u00e0 travers un porte-vent d\u2019un calibre de 6 millim\u00e8tres, pendant que le disque tournait d\u2019abord tr\u00e8s lentement, on enten-\n\u2022\u2022\u2022\u2022\u2022\u2022\n\u25a0 \u2022 \u2022 \u2022\n\u2022 \u2022\u2022\u2022 \u00bb\n\u2022 \u2022 \u2022 \u2022.\n\n#\u2022\u2022\u2022\u2022\u2022\u2022\u2022#\u00bb\nFig. 39. Disposition sur un disque de sir\u00e8ne de trous \u00e9quidistants dont le diam\u00e8tre varie p\u00e9riodiquement, pour la production d\u2019un son par le nombre des maxima d'intensit\u00e9 d\u2019un son continu.\ndait, avec les trois s\u00e9ries, des chocs s\u00e9par\u00e9s dont le nombre \u00e9tait \u00e9gal \u00e0 celui des p\u00e9riodes de chaque s\u00e9rie; en acc\u00e9l\u00e9rant la rotation, on constatait que d\u2019abord les seize p\u00e9riodes de la premi\u00e8re, puis les douze de la deuxi\u00e8me, puis les huit de la troisi\u00e8me s\u00e9rie se fondaient en un son continu. Lorsque enfin, pour une vitesse de rotation de 8 tours par seconde, le son aigu des 96 trous avait alteintle sol 4, les trois sons graves, correspondant aux p\u00e9riodes destrois cercles,\u00e0 savoir l\u2019w<\u201e le sol, et lw\u00ab,, s\u2019entendaient tr\u00e8sdis-tinctement \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du solx.\nSur une autre disque plus grand, de 0m,70 de diam\u00e8tre, dont la figure 39 montre un secteur, je disposai sept cercles de 192 trous \u00e9quidistants dont les dimensions avaient respectivement 96, 64, 48,32, 24,16 et 12 p\u00e9riodes. Une p\u00e9riode enti\u00e8re du premier","page":141},{"file":"p0142.txt","language":"fr","ocr_fr":"142\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\ncercle comprenait ilonc simplement deux trous de grandeur diff\u00e9rente, etle son dii\u00e0ces p\u00e9riodes \u00e9tail\u00e0 l\u2019octave grave du son produit par l\u2019ensemble des 192 trous, tandis que chaque p\u00e9riode du 7\"' cercle comprenait 16 trous, et que le son correspondant \u00e9tait plus basdc4oclavesquelcson de l\u2019ensemble des 192 trous. Malgr\u00e9 cet \u00e9cart consid\u00e9rable entre les nombres des impulsions primaires qui composaient les p\u00e9riodes sur les sept cercles, toutes se fondaient de la m\u00f4me mani\u00e8re en un son continu d\u00e8s que leur nombre \u00e9tait devenu suffisammentgrand,ctj lorsqu\u2019on soufflait sillies cercles successifs en allant du centre \u00e0 la circonf\u00e9rence du disque, on entendait distinctement, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 du son aigu toujours le m\u00f4me, un son grave qui monte loitr\u00e0 tour d\u2019un quarte cl d\u2019une quinte '.\nBien qu\u2019ainsi les s\u00e9ries d\u2019impulsions isol\u00e9es d\u2019une intensit\u00e9 p\u00e9riodiquement variable offrent une grande analogie avec lessons qui ballent, en ce qui concerne la transformation des maxima d\u2019intensit\u00e9 en sons continus, elles s en distinguent pourtant sous d\u2019autres rapports.\nEn effet, si une s\u00e9rie de 96 impulsions isochrones, dont l\u2019inten-\n1. On peut aussi produire un son par les maxima d\u2019inicnsil\u00e9 d\u2019un autre son au moyen d\u2019un diapason tr\u00e8s fort et tr\u00e8s aigu, comme le sont ceux de la s\u00e9rie d\u00e9crite (p. 13'i).\nLe diapason \u00e9tant plac\u00e9 entre l\u2019oreille et un plan r\u00e9fl\u00e9chissant (un mur ou mieux encore une glace), l\u2019oreille re\u00e7oit en m\u00eame temps les ondes directes et r\u00e9fl\u00e9chies, qui forment dans l\u2019air, par leur superposition, des ondes fixes; si alors le diapason est approch\u00e9 ou \u00e9loigne de la surface r\u00e9fl\u00e9chissante, la diff\u00e9rence de phase entre ces deux s\u00e9ries d\u2019ondes change, ce qui fait que les ventres et les n\u0153uds des ondes fixes se d\u00e9placent devant l\u2019oreille, qui entend le son tr\u00e8s fort quand c\u2019est nn n\u0153ud, et tr\u00e8s faible quand c\u2019est un ventre qui passe devant elle. I.a vitesse de succession des ventres et des n\u0153uds d\u00e9pendant de la vitesse du mouvement imprim\u00e9 au diapason, on poss\u00e8de ainsi un moyen de faire passer pendant un certain temps devant l\u2019oreille un nombre voulu de maxima d\u2019intensit\u00e9, cl de faire entendre de celle fa\u00e7on, soit une succession de coups de force isol\u00e9s, soit un son produit par la succession de ces coups de force. Par exemple, le diapason tt/7 = 8192 v. s. a une longueur d\u2019onde de O^Ml ; si on le tient simplement \u00e0 la main, on peut, en allongeant le bras, lui faire parcourir un chemin d\u2019environ 0m,G0, cl pendant ce parcours environ 15 maxima d'intensit\u00e9 frapperont l\u2019oreille, qu\u2019on pourra espacer \u00e0 volont\u00e9, mais en mettant seulement environ un quart de seconde pour allonger ou pour retirer le bras, on entend nettement un son voisin de l\u2019ufj.\nJ'ai appel\u00e9 les coups de force, dans cette exp\u00e9rience, des maxima d'intensit\u00e9 d\u2019un seul son; mais il cul \u00e9t\u00e9 peut-\u00eatre plus exact de les appeler maxima d'intensit\u00e9 produits par une source unique du son, puisqu\u2019ils peuvent en cITct \u00eatre regard\u00e9s comme de v\u00e9ritables battements produits par deux sons, car en \u00e9loignant le diapason de l\u2019oreille, le son direct devient plus grave, pendant que pour le son r\u00e9fl\u00e9chi le m\u00f4me mouvement produit l\u2019clTct contraire, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019il l\u2019\u00e9l\u00e8ve, puisque pour lui la source du son s\u2019approche de l\u2019oreille.","page":142},{"file":"p0143.txt","language":"fr","ocr_fr":"M\u00c9CANISME DES BATTEMENTS.\t143\nsit\u00e9 cro\u00eet et d\u00e9cro\u00eet seize fois, repr\u00e9sentait exactement le concours de deux sons qui donnent 16 battements, on devrait entendre les deux sons primaires en question (ce seraient ici les sons 88 et 104 formant l\u2019intervalle il : 13); or ces sons ne se produisent jamais. La raison de cette diff\u00e9rence entre les battements et les impulsions s\u00e9par\u00e9es isochrones d\u2019intensit\u00e9 p\u00e9riodique doit \u00eatre cherch\u00e9e dans ce fait, que l\u2019ensemble de deux sons a, b voisins de l\u2019unisson\n\u00e9quivaut \u00e0 un son de hauteur moyenne dont l\u2019intensit\u00e9 non\nseulement cro\u00eet et d\u00e9cro\u00eet p\u00e9riodiquement, mais change de signe\nune fois pendant chaque battement, comme le montre la formule\n.\t- ,\t\u201e a \u2014b . a + b\nsm a -f sm b = 2 cos ----. sm \u2014-\u2014\no\u00f9 cos a \u201e ^ repr\u00e9sente l\u2019intcnsil\u00e9'p\u00e9riodique du son a ~r b\nII\n2\t..........T' r '1_~ \u201c\t2\ns\u2019ensuit que les maxima de compression du son moyen ne sont isochrones que pour les p\u00e9riodes impaires, et qu\u2019ils sont remplac\u00e9s par les maxima de dilatation dans les p\u00e9riodes paires *.\nJ\u2019ai essay\u00e9 de deux mani\u00e8res diff\u00e9rentes de reproduire ces conditions au moyen d\u2019impulsions primaires. Lepremier moyen consiste \u00e0 repr\u00e9senter exactement sur un disque, par une s\u00e9rie circulaire de trous de grandeur variable, les compressions de toutes les vibrations successives du son moyen. Le concours de deux sons de 80 et de 96 vibrations doubles donne un son moyen de 88 v. d. dont\n1. De ce changement de signe qui a lieu dans le passage d\u2019une p\u00e9riode \u00e0 l\u2019aulre, M. Bosanquct a tir\u00e9 une conclusion bien inattendue (Prec. of lhe Mus. As., 1879) : il pense que, si les battements devaient former un son, ce dernier serait \u00e0 l\u2019octave grave de celui qui r\u00e9pond au nombre des battements, parce que, d\u2019une s\u00e9rie d\u2019impulsions isochrones qui agissent alternativement en sens contraires, celles-l\u00e0 seules qui agissent dans le m\u00f4me sens se composent pour former un son. Mais le changement de phase des vibrations s\u00e9par\u00e9es d\u2019amplitude variable qui forment les battements n\u2019a nullement pour effet que les maxima d\u2019intensit\u00e9 se produisent en sens contraires; d\u2019ailleurs ces maxima restent isochrones et remplissent par cons\u00e9quent les conditions sous lesquelles des impulsions primaires se composent pour former un son. La seule influence que le changement de phase en question exerce sur la disposition des ondulations consiste en ce que les maxima d\u2019intensit\u00e9 ne sont plus espac\u00e9s d\u2019un nombre\nentier de vibrations enti\u00e8res\nmais d\u2019un nombre impair de demi-vibrations.\nLe disque de sir\u00e8ne, o\u00f9 les compressions r\u00e9sultantes de toutes les vibrations successives du son complexe sont repr\u00e9sent\u00e9es par des trous de grandeur convenable, et encore mieux le disque dont le contour est d\u00e9coup\u00e9 suivant la courbe d\u2019une s\u00e9rie de battements successifs (p. 158), rendent ce m\u00e9canisme facilement saisissable et permettent de d\u00e9montrer que, malgr\u00e9 le changement de phase, le son de battements doit toujours \u00eatre \u00e9gal au nombre des battements.","page":143},{"file":"p0144.txt","language":"fr","ocr_fr":"144\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\nl\u2019intensit\u00e9 varie 16 fois par seconde, et dans le passage d\u2019un battement \u00e0 l\u2019autre le changement de signe des vibrations fait que les deux maxima de compression de la derni\u00e8re onde du battement k et de la premi\u00e8re onde du battement /\u201e\u2022+ 1 sont \u00e9cart\u00e9s, non pas d\u2019une longueur d\u2019onde compl\u00e8te, mais d\u2019une longueur d\u2019onde et\nI'ig. 40. Disposition sur un disque de sir\u00e8ne de trous dont le diam\u00e8tre varie p\u00e9riodiquement, \u00e9quidistants dans chaque p\u00e9riode, mais \u00e0 une distance de moiti\u00e9 plus grande l\u2019un de l\u2019autre \u00e0 chaque\npassage d\u2019une p\u00e9riode \u00e0 l'autre, pour imiter les vibrations d\u2019un son ? * - produit par la coexistence de deux sons pr\u00e8s de l\u2019unisson a et b.\ndemie. Je divisai donc le cercle en 176 parties, et je per\u00e7ai des s\u00e9ries de cinq trous de grandeur croissante et d\u00e9croissante aux endroits correspondant aux divisions 1, 3, 5, 7, 9 \u2014 12, 14, 16, 18, 20,\u201423, 25, 27, 29, 31, \u2014 etc. (fig. 40). Le disque ainsi pr\u00e9par\u00e9 \u00e9tant mis en rotation, lorsqu\u2019on faisait usage d\u2019un porte-vent du calibre des trous les plus larges, on entendait effectivement, \u00e0 c\u00f4t\u00e9\n\u2022 \u2022 \u2022 \u2022\n\u2022 \u2022 \u2022 \u2022\n\u2022 \u25a0\nFig. 41. Disposition sur un disque de sir\u00e8ne de deux cercles de trous contre lesquels le vent est dirig\u00e9 par deux tubes dispos\u00e9s sur le m\u00eame rayon, mais sur les deux cot\u00e9s oppos\u00e9s du disque,\npour imiter les vibrations d\u2019un son ^\t- produit par la coexistence de deux sons pr\u00e8s de l\u2019unis-\nson a et. b.\ndu son 88 cl du son tr\u00e8s fort 16, les deux sons 80 et 96; cependant ils \u00e9taient tr\u00e8s faibles et difficiles \u00e0 observer \u00e0 cause de la duret\u00e9 tr\u00e8s prononc\u00e9e du son grave.\nPar la seconde disposition j\u2019ai cherch\u00e9 \u00e0 imiter directement le changement de phase des vibrations dans le passage d\u2019un battement au suivant, en repr\u00e9sentant non seulement les compressions","page":144},{"file":"p0145.txt","language":"fr","ocr_fr":"145\nINTENSIT\u00c9 DES SONS DE BATTEMENTS, r\u00e9sultantes de toutes les vibrations successives du son complexe sur un premier cercle, mais encore les dilatations sur un autre cercle, par des trous d\u2019une grandeur convenable. A cet effet, j\u2019ai divis\u00e9 en 176 parties les circonf\u00e9rences de deux cercles concentriques tr\u00e8s rapproch\u00e9s, et j\u2019ai perc\u00e9 des trous, sur le premier cercle, aux points :\n1,\t3, 5, 7, 9,\u2014 12, 14, 16, 18, 20, \u2014 24, 25, 27, 29, 31, \u2014 ... et sur le second aux points :\n2,\t4, 6, 8, 10,-13, 15, 17, 19, 21.\u201425, 23, 28, 30, 32, \u2014...\nEn soufflant contre ces deux cercles \u00e0 la fois, par deux tubes du diam\u00e8tre de l\u2019orifice le plus grand, plac\u00e9s sur le m\u00eame rayon, l\u2019un au-dessus, l\u2019autre au-dessous du disque, les deux sons 80 et 96 s\u2019entendaient beaucoup plus nettement que dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente avec le disque o\u00f9 les p\u00e9riodes de trous \u00e9taient d\u00e9plac\u00e9es, les unes par rapport aux autres, d\u2019une demi-ondulation, et contre lequel \u00e9tait dirig\u00e9 un seul tube1 2.\n11 me reste \u00e0 examiner l\u2019argument que M. Tyndall \u00e0 tir\u00e9 de la faible intensit\u00e9 des sons r\u00e9sultants contre l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019apr\u00e8s laquelle ils doivent leur origine aux battements *. Apr\u00e8s avoir expliqu\u00e9 que deux sons d\u2019\u00e9gale intensit\u00e9 qui battent produisent une amplitude moyenne qui passe p\u00e9riodiquement de z\u00e9ro au double des amplitudes isol\u00e9es, M. Tyndall s\u2019exprime comme il suit. \u00ab Si donc, dit-il, les sons r\u00e9sultants provenaient des battements des sons primaires, on devrait encore les entendre quand les sons primaires sont faibles; or on ne les entend plus dans ce cas. \u00bb Les sons r\u00e9sultants devraient en effet avoir une intensit\u00e9 sup\u00e9rieure \u00e0 celle des sons primaires, si les m\u00eames amplitudes donnaient pour tous les sons la m\u00eame intensit\u00e9 ; mais il n\u2019en est rien, et il est facile de le d\u00e9montrer. Prenons un diapason u<2 qui vibre avec une amplitude d\u00e9termin\u00e9e (lmm par ex.), \u00e9loignons-le de l\u2019oreille jusqu\u2019\u00e0 ce que le son devienne presque imperceptible. R\u00e9p\u00e9tons la m\u00eame exp\u00e9rience avec un diapason ut, dont les branches ont la m\u00eame\n1.\tLa disposition des s\u00e9ries de trous primitivement indiqu\u00e9e dans ce m\u00e9moire a \u00e9t\u00e9 ici l\u00e9g\u00e8rement modifi\u00e9e, afin de reproduire encore plus fid\u00e8lement le m\u00e9canisme des battements. Cependant, m\u00f4me avec celte modification, les r\u00e9sultats fournis par les disques perc\u00e9s de trous n\u2019approchent pas de ceux que j\u2019ai obtenus plus tard avec les disques qui seront d\u00e9crits plus loin (p. 158), et dont le contour est d\u00e9coup\u00e9 exactement suivant la courbe du son complexe qu\u2019il s\u2019agit de reproduire.\n2.\tOn Sound. 3* \u00e9d., p. 350.\n10","page":145},{"file":"p0146.txt","language":"fr","ocr_fr":"146\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS,\n\u00e9paisseur et la m\u00f4me largeur, et dont les vibrations ont la m\u00f4me amplitude; il se trouvera qu\u2019il faudra l\u2019\u00e9loigner \u00e0 une distance double de celle o\u00f9 1\u2019\u00ab/\u00bb cessait d'\u00f4trc per\u00e7u, et il s\u2019ensuit qu\u2019avec la m\u00eame amplitude le son ut3 a une intensit\u00e9 physiologique quatre fois plus grande que 1WS. De m\u00f4me, lorsqu\u2019on cherche les amplitudes pour lesquelles les deux diapasons, plac\u00e9s \u00e0 la m\u00f4me distance, produisent le m\u00f4me effet sur l\u2019oreille, on trouve encore que les vibrations de l\u2019wf, doivent avoir quatre fois plus d\u2019amplilude que celles de l\u2019wf,. D\u2019apr\u00e8s cela, deux sons qui sontdans le rapport de la quinte (2: 3) auront la m\u00f4me intensit\u00e9 quand on leur donnera les amplitudes 9 et 4, dont la somme serait 13; mais le son r\u00e9sultant, qui est l\u2019octave grave du son fondamental, devrait avoir l\u2019amplitude 36 pour acqu\u00e9rir seulement l\u2019intensit\u00e9 de l\u2019un ou de l\u2019autre des deux sons primaires, et en r\u00e9alit\u00e9 il aura une intensit\u00e9 trois fois moindre. \u2014 Quand l\u2019intervalle des sons primaires est plus \u00e9troit, le son r\u00e9sultant descend encore plus bas, et son intensit\u00e9 relative est encore plus faible.\nIl va sans dire que je ne donne ni ces r\u00e9sultats ni les nombres qui viennent d\u2019\u00f4tre calcul\u00e9s pour tout \u00e0 fait exacts; cependant ils le sont assez pour d\u00e9montrer ce que j\u2019avais en vue, c\u2019est-\u00e0-dire que les sons graves ont besoin d\u2019amplitudes plus grandes que les sons aigus pour \u00e9galer ces derniers en intensit\u00e9. \u2014 J\u2019esp\u00e8re pouvoir pr\u00e9senter avant peu des recherches plus pr\u00e9cises sur l\u2019intensit\u00e9 relative des sons de hauteur diff\u00e9rente.\nCONCLUSIONS.\nLes principaux r\u00e9sultats contenus dans ce travail peuvent se r\u00e9sumer comme il suit.\n1.1. Deux sons simples n,ri battent lorsque ri n\u2019est pas divisible par n (on suppose ri > m). Le nombre des battements est \u00e9gal\naux deux restes de la division \u2014, c\u2019est-\u00e0-dire aux deux nombres m\nn\net rri = n \u2014 m qu\u2019on trouve en faisant\nri \u2014 h n + m ~ (h -f 1) n \u2014 rri.\nTout se passe donc comme si les battements met les battements m' \u00e9taient dus aux deux harmoniques h et \u00e0 -f- 1 du son grave n entre lesquels tombe le son aigu ri.","page":146},{"file":"p0147.txt","language":"fr","ocr_fr":"CONCLUSIONS.\n147\nn ,\nQuand le reste m est beaucoup plus petit que \u2014, on n entend que les battements inf\u00e9rieurs m; quand m est beaucoup plus grand que \u2014, on n\u2019entend que les battements sup\u00e9rieurs m' ; quand m\ns\u2019approche de \u2014, on entend \u00e0 la fois les deux esp\u00e8ces de battements.\n2.\tLes battements des intervalles harmoniques n: h n (troubl\u00e9s par un restem) peuvent encore \u00eatre observ\u00e9s jusqu\u2019\u00e0 h \u2014 8 ou 10; ils s\u2019expliquent directement par le mode de superposition des deux sons primaires, sans qu\u2019on ait besoin de faire intervenir des sons r\u00e9sultants interm\u00e9diaires, que l\u2019observation ne d\u00e9c\u00e8le pas.\n3.\tLes battements m comme les battements m' se changent en sons continus d\u00e8s que leur nombre d\u00e9passe une certaine limite.\nIL 4. Quand les deux sons de battements m, m' approchent de l\u2019unisson, de l'intervalle de l\u2019octave ou de la douzi\u00e8me, ils battent comme feraient deux sons primaires de m\u00f4me hauteur. Pour les distinguer des battements dus \u00e0 des sons primaires, j\u2019appelle ces battements battements secondaires.\n5. Pour une intensit\u00e9 suffisante des sons de battements, ces battements secondaires, en devenant suffisamment nombreux, se changent en des sons continus tout comme des battements primaires, et donnent alors des sons de battements secondaires.\nIII. 6. L\u2019existence de sons diff\u00e9rentiels et de sons d\u2019addition ne peut \u00eatre d\u00e9montr\u00e9e jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent avec quelque certitude par aucune exp\u00e9rience *.\n1Y. 7. Les sons de battements ne peuvent \u00eatre expliqu\u00e9s par la cause qui devait produire les sons diff\u00e9rentiels et les sons d\u2019addition, leurs nombres de vibrations \u00e9tant dans beaucoup de cas autres que ceux qu\u2019exigerait cette origine.\n8. La perceptibilit\u00e9 des battements ne d\u00e9pend que de leur fr\u00e9quence et de l\u2019intensit\u00e9 des sons primaires; elle est ind\u00e9pendante del\u00e0 grandeur de l\u2019intervalle musical.\n1. Ce passage \u00e9tait primitivement r\u00e9dig\u00e9 ainsi : \" Les sons diff\u00e9rentiels et les sons d'addition qui sont produits par le concours de doux sons tr\u00e8s forts parce que les vibrations de ces dernievs cessent d\u2019\u00eatre infiniment petites, constituent un ph\u00e9nom\u00e8ne ind\u00e9pendant des battements et des sons de battements. \u00bb Pour les raisons d\u00e9velopp\u00e9es dans la note de la page 130, ce passage a \u00e9t\u00e9 modifi\u00e9 comme ci-dessus.","page":147},{"file":"p0148.txt","language":"fr","ocr_fr":"148\tPH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR DEUX SONS.\n9.\tLe nombre des battements et celui des impulsions primaires o\u00f9 les uns et les autres sont encore per\u00e7us comme des coups s\u00e9par\u00e9s est le m\u00e9mo.\n10.\tA c\u00f4t\u00e9 des battements ou des impulsions primaires, que l\u2019oreille per\u00e7oit comme des coups s\u00e9par\u00e9s, on entend le son dont la hauteur est \u00e9gale \u00e0 leur nombre.\n11.\tLe nombre.des battements et le nombre des impulsions primaires pour lequel on commence \u00e0 entendre un son continu est le m\u00f4me.\n12.\tComme les battements et les chocs primaires, les intermittences peuvent donner un son.\n13.\tQuand les vibrations d\u2019un son augmentent et diminuent p\u00e9riodiquement d\u2019intensit\u00e9, et quand ces maxima d\u2019intensit\u00e9 sont assez nombreux, leur succession forme un son.\n14.\tLe son r\u00e9sultant de deux sons primaires sera toujours plus faible que ces derniers, bien que les battements aient une amplitude sup\u00e9rieure \u00e0 celles des sons primaires, car les sons aigus on plus d\u2019intensit\u00e9 que les sons graves de m\u00eame amplitude.","page":148},{"file":"p0149.txt","language":"fr","ocr_fr":"X\nSUE L\u2019ORIGINE DES BATTEMENTS ET SONS DE BATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES.\n(Annales de Wiedemann, 1881.)\nDans mon M\u00e9moire \u00ab Sur les ph\u00e9nom\u00e8nes r\u00e9sultant du concours de deux sons \u00bb j\u2019ai \u00e9mis l\u2019opinion que les battements d\u2019intervalles harmoniques r\u00e9sultaient directement de la composition des vibrations des deux sons primaires, et que les sons produits par ces battements ne devaient pas \u00eatre confondus avec les sons r\u00e9sultants. Tant que je sache, on a g\u00e9n\u00e9ralement reconnu que l\u2019hypoth\u00e8se n\u2019\u00e9tait pas soutenable selon laquelle, par exemple, les battements de l\u2019intervalle n: 8n -|- m, o\u00f9 m est un nombre tr\u00e8s petit, devaient \u00eatre produits par le son fondamental n et un son n -t-m, qui aurait \u00e9t\u00e9 un son diff\u00e9rentiel du septi\u00e8me ordre, quoique en ce cas d\u00e9j\u00e0 le son diff\u00e9rentiel du premier ordre, et par suite le plus fort, c\u2019est-\u00e0-dire le son 7 \u00ab+m, ne puisse pas \u00eatre entendu ; mais par contre M. Helmholtz a maintenant essay\u00e9 de ramener l\u2019origine de ces battements \u00e0 la coexistence de deux sons voisins de l\u2019unisson, en admettant que c\u2019\u00e9taient des sons harmoniques du son primaire le plus grave, qui battaient avec le son primaire le plus aigu. Ces harmoniques auraient pu avoir eu dans mes exp\u00e9riences une double origine : ou ils auraient d\u00e9j\u00e0 exist\u00e9 dans le timbre des sons employ\u00e9s, ou ils auraient \u00e9t\u00e9 produits dans l\u2019oreille par la grande intensit\u00e9 de ces sons. II \u00e9tait donc n\u00e9cessaire d\u2019examiner cette question de ce nouveau point de vue, etje donnerai dans les pages suivantes les r\u00e9sultats de ces investigations. \u2014 Je ferai d\u2019abord quelques remarques sur les harmoniques des diapasons qui vibrent tr\u00e8s fortement, etje montrerai que ces sons ne pouvaient absolument pas jouer un r\u00f4le important dans mes exp\u00e9riences,","page":149},{"file":"p0150.txt","language":"fr","ocr_fr":"150\tBATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\npuis je donnerai les raisons pour lescpielles il est li\u00e9s improbable que les ph\u00e9nom\u00e8nes observ\u00e9s dans ces exp\u00e9riences aient pu avoir pour origine les harmoniques produits dans l\u2019oreille par des sons primaires tr\u00e8s forts, el j\u2019ajouterai quelques nouvelles exp\u00e9riences qui r\u00e9futent enti\u00e8rement celle hypoth\u00e8se. Finalement je d\u00e9crirai comment un seul mouvement produit dans l\u2019air, qui est compos\u00e9 de deux simples mouvements pendulaires, donne les m\u00eames r\u00e9sultats que ceux que j\u2019avais obtenus avec les sons des diapasons.\nI\nSur les harmoniques des diapasons vibrant fortement.\nM. Helmholtz a pu, \u00e0 l\u2019aide de r\u00e9sonateurs convenables, entendre les harmoniques d\u2019un diapason de 64 v. d. (u<,) jusqu\u2019au 5me, quand le diapason vibrait fortement (avec des amplitudes de pr\u00e8s d\u2019un centim\u00e8tre). En parlant des exp\u00e9riences que j\u2019ai faites avec de gros diapasons qui vibraient devant leurs holies de r\u00e9sonance, M. Helmholtz regrette que j\u2019aie omis de dire jusqu\u2019\u00e0 quelle limite j\u2019ai pu en observer les harmoniques par le moyen des r\u00e9sonateurs. La raison de celte omission est tout simplement que les diapasons munis de tuyaux de r\u00e9sonance dont j\u2019ai fait usage ne pr\u00e9sentent pas d\u2019harmoniques. Celte assertion semble \u00eatre en contradiction avec le fait observ\u00e9 par M. Helmholtz; mais la contradiction n\u2019est qu\u2019apparente. En effet, l\u2019existence des harmoniques dansles diapasons ne d\u00e9pend pas tant de la gravit\u00e9 du son fondamental ou de la grandeur absolue de l\u2019amplitude des vibrations, que du rapport de cette amplitude \u00e0 l\u2019\u00e9paisseur des branches. On s\u2019en assure facilement en comparant, \u00e0 cet \u00e9gard, plusieurs diapasons, accord\u00e9s pour la m\u00eame note, mais dont les branches ont des \u00e9paisseurs tr\u00e8s diff\u00e9rentes. En faisant, par exemple, usage d\u2019un diapason h/, dont les branches ont 7 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, on peut, en le faisant vibrer tr\u00e8s fortement, constater \u00e0 l\u2019aide des r\u00e9sonateurs jusqu\u2019\u00e0 l\u2019harmonique 4. Avec un diapason ut, dont les branches ont la millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur et une largeur de 20 millim\u00e8tres, on n\u2019entend que les deux premiers, et ce n\u2019est qu\u2019en lcJVappant violemment qu\u2019on arrive \u00e0 produire une action \u00e0 peine perceptible sur le r\u00e9sonateur du troisi\u00e8me. En prenant enfin un diapason utt dont les branches ont 29 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur el une longueur","page":150},{"file":"p0151.txt","language":"fr","ocr_fr":"HARMONIQUES DES DIAPASONS.\t151\nde 40 millim\u00e8tres; on n\u2019entend plus que tr\u00e8s faiblement l\u2019octave, et pour arriver \u00e0 la perception de la douzi\u00e8me, il faut approcher l\u2019ouverture du r\u00e9sonateur de la surface large d\u2019une branche presque jusqu\u2019\u00e0 la toucher. J\u2019ai obtenu le m\u00eame r\u00e9sultat avec un diapason mit presque aussi fort que le pr\u00e9c\u00e9dent, et qui \u00e9tait abaiss\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 \\'uk, au moyen de poids mobiles fix\u00e9s aux extr\u00e9mit\u00e9s des branches.\nTous ces harmoniques ne peuvent \u00eatre observ\u00e9s qu\u2019en approchant les r\u00e9sonateurs tout pr\u00e8s des diapasons. 11 semble aussi que la position de l\u2019ouverture du r\u00e9sonateur par rapport au diapason ne soit pas indiff\u00e9rente. Ainsi j\u2019ai trouv\u00e9 qu\u2019en g\u00e9n\u00e9ral les sons 2 et 4 (Ier et 3' harmoniques),lorsqu\u2019ils \u00e9taient perceptibles, \u00e9taient entendus plus facilement en pla\u00e7ant l\u2019ouverture du r\u00e9sonateur devant l\u2019une des faces larges qu\u2019en la pla\u00e7ant devant l\u2019intervalle des deux branches, tandis que les sons 3 et 5 \u00e9taient au contraire plus distincts dans cette derni\u00e8re position; de m\u00eame, lessons 3 et 5 disparaissaient aux endroits o\u00f9 se produit l\u2019interf\u00e9rence pour le son fondamental, tandis que les sons 2 et 4 y \u00e9taient per\u00e7us tr\u00e8s nettement, l\u2019observation en \u00e9tant rendue plus facile par la suppression du son fondamental.\nLe diapason ayant \u00e9t\u00e9 mis en vibration, si on le fait pivoter sur son axe en face du r\u00e9sonateur, de mani\u00e8re que la zone d\u2019interf\u00e9 rence passe et repasse alternativement devant l\u2019ouverture de ce dernier, il peut arriver qu\u2019au moment o\u00f9 dispara\u00eet leson fondamental du diapason on entende leson propre du r\u00e9sonateur sans qu\u2019il ait \u00e9t\u00e9 renforc\u00e9 par le diapason, uniquement parce que la pi\u00e8ce o\u00f9 se fait l\u2019exp\u00e9rience n\u2019est pas suffisamment \u00e0 l\u2019abri de tout bruit venu du dehors; pour se rendre compte de cette illusion, il suffit d\u2019\u00e9loigner rapidement le diapason, ou d\u2019en \u00e9touffer brusquement les vibrations, tout en observant attentivement le son du r\u00e9sonateur, on constate alors qu\u2019il ne dispara\u00eet pas quand le diapason a cess\u00e9 de vibrer.\nCes observations prouvent donc qu\u2019en g\u00e9n\u00e9ral le timbre des diapasons sera d\u2019autant plus exempt d\u2019harmoniques que les branches seront plus \u00e9paisses, pour le m\u00eame son fondamental, et que le rapport de leur \u00e9paisseur \u00e0 l\u2019amplitude des vibrations sera, par cons\u00e9quent, plus consid\u00e9rable. Car l\u2019amplitude absolue des vibrations du diapason est toujours \u00e0 tr\u00e8s peu pr\u00e8s la m\u00eame pour un son donn\u00e9; elle change \u00e0 peine quand l\u2019\u00e9paisseur des branches varie dans des limites assez \u00e9tendues. On s\u2019explique celle particu-","page":151},{"file":"p0152.txt","language":"fr","ocr_fr":"152\tBATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\nlarit\u00e9 en r\u00e9fl\u00e9chissant que les nombres dcsvibralions des diapasons sont en raison directe de l\u2019\u00e9paisseur des branches et en raison inverse de la racine carr\u00e9e de leur longueur, d\u2019o\u00f9 il suit qu\u2019en doublant la longueur d\u2019un diapason, pour un son fondamental donn\u00e9, il faut en m\u00eame temps quadrupler l\u2019\u00e9paisseur des branches ; la raideur des branches augmente donc dans une proportion si rapide, qu\u2019elle compense exactement ce qu\u2019on gagne par l\u2019augmentation de la longueur, au point de vue de l\u2019amplitude des vibrations.\nOr les dimensions de mes diapasons graves, quej\u2019ai donn\u00e9es \u00e0 la page 88, prouvent que, loin d\u2019avoir des branches trop faibles, ces diapasons \u00e9taient dans les meilleures conditions pour obtenir des sons simples m\u00f4me en les faisant vibrer seuls: mais je ne les ai jamais employ\u00e9s de celle mani\u00e8re, ils ont\u00e9t\u00e9 toujours associ\u00e9s \u00e0 des tuyaux de r\u00e9sonance convenablement accord\u00e9s, et dans ces conditions on est\u00e9 l\u2019abri de toute intervention des harmoniques. En faisant par exemple vibrer le diapason utt, dont les branches avaient 29 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, on ne pouvait d\u00e9couvrir, \u00e0 l\u2019aide des r\u00e9sonateurs, aucune trace de l\u2019octave ou d\u2019un harmonique quelconque dans les ondes sonores qui sortaient de l\u2019embouchure du tuyau de r\u00e9sonance au travers des branches du diapason.\nJe ne puis cependant me dispenser de signaler ici une exception que j\u2019ai constat\u00e9e \u00e0 celte production habituelle de sons simples. Comme il m\u2019avait \u00e9t\u00e9 impossible de trouver, pour les tuyaux de r\u00e9sonance de l\u2019octave de ut, \u00e0 ut,, des tubes de cuivre d\u2019un calibre aussi fort qu\u2019il l\u2019e\u00fbt fallu pour les construire dans les m\u00f4mes proportions que les autres, j\u2019avais d\u00fb les construire un peu longs par rapport \u00e0 leur diam\u00e8tre, et c\u2019est sans doute pour cette raison quej\u2019ai entendu l\u2019octave quand ces tuyaux avaient \u00e0 renforcer leur son le plus grave, qui \u00e9tait Vul,.\nLe diapason ut, d\u00e9j\u00e0 mentionn\u00e9, donllcs branches avaient 15 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, a encore \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 exempt d\u2019harmoniques lorsqu\u2019il \u00f4tait viss\u00e9 sur sa caisse, l\u2019analyse des ondes sonores \u00f4tant faite au moyen des r\u00e9sonateurs. Il ne faudrait pas pourtant s\u2019attendre \u00e0 obtenir le m\u00f4me r\u00e9sultat avec toutes les caisses de r\u00e9sonance, m\u00f4me avec celles qui en apparence renforcent le son d\u2019une mani\u00e8re remarquable. En effet, on dirait plut\u00f4t que les caisses favorisent la production de l\u2019octave. C\u2019est ce qu\u2019il m\u2019est souvent arriv\u00e9 de constater, surtout avec les diapasons ordinaires ut, quand","page":152},{"file":"p0153.txt","language":"fr","ocr_fr":"HARMONIQUES PRODUITS DANS L\u2019OREILLE.\t153\nles branches n\u2019avaient qu\u2019une \u00e9paisseur de 6 millim\u00e8tres, de sorte que, pour rem\u00e9dier \u00e0 cet inconv\u00e9nient, j\u2019ai \u00e9t\u00e9 conduit \u00e0 les faire maintenant beaucoup plus massifs, en donnant aux branches une \u00e9paisseur de 9 millim\u00e8tres.\nII\nSur les harmoniques que fait naitre dans l\u2019oreille un son simple tr\u00e8s fort.\nHors les consid\u00e9rations th\u00e9oriques de M. Helmholtz, selon lesquelles la structure asym\u00e9trique de la membrane du tympan et l\u2019articulation assez l\u00e2che du marteau avec l\u2019enclume doivent produire des sons harmoniques dans l\u2019oreille, les ph\u00e9nom\u00e8nes de r\u00e9sonance que j\u2019ai d\u00e9crits dans mon M\u00e9moire : \u00ab Vibrations d\u2019harmoniquesexcit\u00e9cs par les vibrations d\u2019un son fondamental \u00bb, paraissent aussi de nature \u00e0 faire admettre la possibilit\u00e9 de la production d\u2019harmoniques dans l\u2019oreille par un son fondamental simple et tr\u00e8s fort, d\u00e8s qu\u2019on accepte l\u2019existence d\u2019une s\u00e9rie d\u2019\u00e9l\u00e9ments anatomiques accord\u00e9s par degr\u00e9s tr\u00e8s petits pour toute l\u2019\u00e9tendue de l'\u00e9chelle musicale, depuis les sons les plus graves jusqu\u2019aux plus aigus qui soient encore perceptibles. Dans ce cas il n\u2019existe en effet aucune raison pour laquelle ces \u00e9l\u00e9ments anatomiques dans l\u2019oreille ne pourraient pas aussi bien \u00eatre mis en vibration que d\u2019autres corps par un son simple, pourvu qu\u2019ils soient accord\u00e9s sur les harmoniques de ce son; mais il s\u2019agit alors de savoir quelle devrait \u00eatre l\u2019intensit\u00e9 des harmoniques ainsi produits pour rendre compte des divers ph\u00e9nom\u00e8nes qu\u2019on pourrait \u00eatre tent\u00e9 d\u2019expliquer par l\u2019existence de ces harmoniques.\nOn sait que la nettet\u00e9 des battements de l\u2019unisson d\u00e9pend de l\u2019intensit\u00e9 relative des deux sons qui les produisent, et que les battements deviennent plus distincts \u00e0 mesure que les deux sons approchent de l\u2019\u00e9galit\u00e9. Il s\u2019ensuit que, lorsqu\u2019on entend battre deux sons \u00e0 l\u2019unisson dont l\u2019un seulement peut sans difficult\u00e9 \u00eatre observ\u00e9 directement, il sera encore facile de conna\u00eetre l\u2019intensit\u00e9 de l\u2019autre par le moyen d\u2019un son auxiliaire dont on fera varier l\u2019intensit\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019on obtienne des battements aussi distincts qu\u2019avec le premier. Supposons maintenant qu\u2019on observe les battements de l\u2019octave alt\u00e9r\u00e9e, et qu\u2019apr\u00e8s avoir remplac\u00e9 le","page":153},{"file":"p0154.txt","language":"fr","ocr_fr":"154\tBATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\nson fondamental par un son auxiliaire \u00e0 l\u2019unisson de l\u2019octave on cherche \u00e0 reproduire des battements d\u2019une \u00e9gale nettet\u00e9, sans se pr\u00e9occuper de leur tonalit\u00e9; on apercevra imm\u00e9diatement que, pour y arriver, il faut donner au son auxiliaire une intensit\u00e9 tout \u00e0 fait inattendue; celle intensit\u00e9 est telle que, si le m\u00f4me som \u00e9tait engendr\u00e9 dans l\u2019oreille par le son grave, on devrait encore l\u2019entendre quand ce dernier est produit s\u00e9par\u00e9ment et avec une force qui l\u2019emp\u00eacherait certainement d\u2019\u00e9chapper \u00e0 l\u2019observation.\nLorsque l\u2019intensit\u00e9 des deux sons primaires d\u2019un intervalle harmonique alt\u00e9r\u00e9 a \u00e9t\u00e9 r\u00e9gl\u00e9 de mani\u00e8re que les battements s\u2019entendent avec le plus de nettet\u00e9, il est clair que, si ces battements \u00e9taient dus au concours du son primaire aigu et d\u2019un harmonique du son grave, n\u00e9 dans l\u2019oreille, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 deux sons \u00e0 l\u2019unisson, on devrait aussi les entendre sur cet harmonique; or c\u2019est le contraire qu\u2019on observe, car, ainsi que je l\u2019ai expliqu\u00e9, p. 99, c\u2019est le son fondamental qui change p\u00e9riodiquement d\u2019intensit\u00e9, et le son aigu ne devient perceptible que dans les moments de plus grand affaiblissement du premier.\nTout cela prouve clairement que les harmoniques qu\u2019un son simple fait na\u00eetre dans l\u2019oreille ne peuvent jouer qu\u2019un r\u00f4le tout A fait secondaire dans le ph\u00e9nom\u00e8ne des battements d\u2019un intervalle harmonique, et qu\u2019il faudra toujours, pour les expliquer, recourir, comme je l\u2019ai fait (p. 95), aux co\u00efncidences d\u2019ondulations qui r\u00e9sultent du concours des deux sons primaires.\nIII\nObservation des battements des intervalles harmoniques avec des sons simples tr\u00e8s faibles.\nLe fait que, dans mes exp\u00e9riences, j\u2019avais toujours employ\u00e9 des sons tr\u00e8s forts, est, comme on \u2022'sait, le seul argument sur lequel s\u2019appuie l\u2019hypoth\u00e8se que mes r\u00e9sultats s\u2019expliqueraient par des harmoniques engendr\u00e9s dans l\u2019oreille m\u00eame. Je n\u2019ai cependant fait usage de sons tr\u00e8s forts que dans l\u2019intention de mettre en pleine \u00e9vidence, m\u00eame pour les oreilles les moins exerc\u00e9es, tous les ph\u00e9nom\u00e8nes qui r\u00e9sultent du concours de deux sons, et de les rendre sensibles A un nombreux auditoire, car la simple d\u00e9-","page":154},{"file":"p0155.txt","language":"fr","ocr_fr":"INTERVALLES HARMONIQUES DE SONS FAIBLES. 155\nmonstration des ph\u00e9nom\u00e8nes n\u2019exige nullement des sons d\u2019une intensit\u00e9 particuli\u00e8re.\nParmi les instruments musicaux, ce sont surtout les tuyaux d'orgue larges et ferm\u00e9s dont les sons approchent beaucoup des sons simples, l\u2019intensit\u00e9 de leurs sons partiels, qui r\u00e9pondent \u00e0 la s\u00e9rie des nombres impairs, \u00e9tant g\u00e9n\u00e9ralement tr\u00e8s faible et rapidement d\u00e9croissante \u00e0 mesure qu\u2019on s\u2019\u00e9l\u00e8ve dans l\u2019\u00e9chelle. Ces tuyaux devaient donc convenir \u00e0 des exp\u00e9riences o\u00f9 il s\u2019agissait d\u2019\u00e9viter \u00e0 la fois des sons d\u2019une grande intensit\u00e9 et de nombreux harmoniques. Mais le fait, qu\u2019un tuyau d\u2019orgue ferm\u00e9 ne peut produire que des sons partiels isol\u00e9s qui r\u00e9pondent \u00e0 l\u2019un des nombres impairs, n\u2019exclut pas la possibilit\u00e9 de l\u2019existence d\u2019harmoniques qui seraient dus \u00e0 un mouvement ondulatoire de l\u2019air diff\u00e9rent du mouvement pendulaire; \u00e0 peu pr\u00e8s comme dans les diapasons \u00e0 branches tr\u00e8s minces et vibrant avec de grandes amplitudes, des harmoniques peuvent na\u00eetre de la d\u00e9composition des mouvements vibratoires des branches, quand ces mouvements cessent d\u2019\u00eatre pendulaires. Un pareil \u00e9cart du mouvement pendulaire \u00e9tant assez probable dans les vibrations d\u2019une colonne d\u2019air qui sont entretenues par un courant d\u2019air continu, il devenait indispensable d\u2019examiner d\u2019abord avec soin le timbre des tuyaux \u00e0 exp\u00e9rimenter, non seulement au point de vue des sons partiels impairs, mais encore sous le rapport des harnloniques pairs.\nLe timbre d\u2019un tuyau ferm\u00e9 (w\u00ef\u00e2) de 0o,,07 de largeur, de 0m,088 de profondeur et d\u2019une longueur d\u2019environ 0ra,50, que l\u2019on faisait parler sous une pression de 0m,08 d\u2019eau, ayant \u00e9t\u00e9 analys\u00e9 au moyen des r\u00e9sonateurs, a laiss\u00e9 reconna\u00eetre, parmi les harmoniques pairs, un w<3 tr\u00e8s faible (harm. 2) ; l\u2019n<t (harm. 4) \u00e9tait beaucoup plus prononc\u00e9, le solt (harm. 6) presque autant, peut-\u00eatre m\u00eame un peu plus; 1\u2019m<5 (harm. 8) \u00e9tait \u00e0 peine perceptible. Parmi les harmoniques impairs, qui co\u00efncident avec les sons partiels, le so/j (3) \u00e9tait tr\u00e8s prononc\u00e9, le mit (5) beaucoup plus faible, et l\u2019harmonique 7 avait une intensit\u00e9 encore moindre, \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gale \u00e0 celle de l\u2019harmonique 6 (sof,).\nPour faire ces observations, il faut se garder d\u2019approcher l\u2019ori-\u00abfice du r\u00e9sonateur trop pr\u00e8s de l\u2019ouverture du tuyau d\u2019o\u00f9 partent les ondulations, la masse sonore enti\u00e8re qui arrive directement \u00e0 l'oreille par le r\u00e9sonateur ne permettant pas alors de distinguer nettement ces sons relativement tr\u00e8s faibles; mais en \u00e9cartant peu \u00e0 peu du tuyau l\u2019oreille arm\u00e9e du r\u00e9sonateur, on ne tarde pas","page":155},{"file":"p0156.txt","language":"fr","ocr_fr":"156\tBATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\n\u00e0 rencontrer un n\u0153ud du son en question, form\u00e9 dans l\u2019air de la salle par le concours d\u2019ondes directes et r\u00e9fl\u00e9chies, et alors on entend aussit\u00f4t chanter le r\u00e9sonateur.\nEn faisant parler le m\u00f4me tuyau sous une pression de O\u201d,!2 d\u2019eau, j\u2019ai trouv\u00e9 l\u2019\u00eeds,(2) encore plus faible qu\u2019avant, tandis que les harmoniques 4, 6, 8 se trouvaient renforc\u00e9s. L\u2019intensit\u00e9 des sons partiels diminuait encore plus rapidement que dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente, de sorte que l\u2019\u00e9galit\u00e9 d\u2019intensit\u00e9 entre les sons simplement harmoniques de ceux qui co\u00efncidaient avec les sons partiels se trouvait atteinte encore plus vite. Quand le r\u00e9sonateur se trouvait dans un n\u0153ud de l\u2019harmonique 6 et qu\u2019en approchant un doigt de l\u2019orifice on en abaissait le son propre jusqu\u2019au son 5, les sons 5 et 6 paraissaient d\u00e9j\u00e0 de m\u00f4me intensit\u00e9. Avec un r\u00e9sonateur amen\u00e9 dans un n\u0153ud du son7, j\u2019ai pu, en le d\u00e9saccordant avec le doigt, faire ressortir successivement les sons 5, 6 et 7, qui, dans ces conditions, paraissaient avoir tous les trois \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00eame intensit\u00e9. Le son 8 \u00e9tait toujours extr\u00eamement faible, et le son 9, quoique l\u2019un des sons partiels du tuyau, ne s\u2019entendait plus du tout.\nAvec un tuyau ferm\u00e9 (uts) de 0ra,04 de largeur, de 0m,05 de profondeur et de 0m,245 de longueur, j\u2019ai pu, quelle que f\u00fbt la pression employ\u00e9e, observer tr\u00e8s bien les sons 2 (wl4) et 4 (u\u00ef5). Ici encore, le son 2 paraissait al\u00eeaibli et le son 4 renforc\u00e9 lorsqu\u2019on augmentait la pression. Le son partiel 3 (so/t) \u00e9tait assez fort, surtout avec une pression \u00e9lev\u00e9e, pour \u00eatre entendu sans r\u00e9sonateur; mais le son 6 (mi,) \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s faible.\nAvec un tuyau ferm\u00e9 (ult) de 0m,07 de largeur, de 0'\",088 de profondeur et d\u2019une longueur d\u2019environ 1\"\u2019,15, o\u00f9 la pression ne pouvait d\u00e9passer 0m,03 d\u2019eau si le premier son partiel ne devait pas enti\u00e8rement dominer le son fondamental, je n\u2019ai pu d\u00e9couvrii aucune trace des harmoniques 2, 4,... tandis que le son partiel 3 (sol,) \u00e9tait entendu distinctement m\u00eame sans r\u00e9sonateur, et que le son 5 (mi,) pouvait \u00eatre per\u00e7u au moins avec le secours du r\u00e9sonateur. Le son partiel 7 n\u2019\u00e9tait plus perceptible. Ce tuyau convenait donc parfaitement aux exp\u00e9riences en question, puisque les harmoniques pairs, surloutceux d\u2019ordre\u00e9lev\u00f4, pouvaient \u00eatre suppos\u00e9s compl\u00e8tement absents. Or, en approchant plus ou moins pr\u00e8s de l\u2019oreille le diapason harmonique pendant que je faisais parler le tuyau, je trouvais toujours facilement l\u2019intensit\u00e9 pour laquelle les battements se manifestent avec le plus de nettet\u00e9, et j\u2019ai pu les","page":156},{"file":"p0157.txt","language":"fr","ocr_fr":"157\nSIR\u00c8NE A ONDES, observer pour tous les intervalles harmoniques, d\u2019ordre pair et d\u2019ordre impair, jusqu\u2019au quatorzi\u00e8me, o\u00f9 le tuyau donnant !\u2019\u00ab<\u201e le diapason donnait une note comprise entre le soet \\\u2019uls (l\u2019harmonique 14).\nIV\nRecherches sur les battements et les sons de battements des intervalles harmoniques, ex\u00e9cut\u00e9es au moyen de la sir\u00e8ne \u00f9 ondes.\nJ\u2019appelle sir\u00e8ne \u00e0 ondes un appareil o\u00f9 un courant d\u2019air est dirig\u00e9 par une fente \u00e9troite contre une courbe ondulatoire de forme quelconque, d\u00e9coup\u00e9e dans une feuille de cuivre, \u00e0 peu pr\u00e8s comme, dans la sir\u00e8ne ordinaire, on dirige un courant par des ouvertures circulaires contre des trous \u00e9galement circulaires. La courbe en question pourra \u00eatre construite et d\u00e9coup\u00e9e soit sur une surface de cylindre tournant autour de son axe, soitsur lecontour d\u2019un disque. Dans le premier cas, la fente du porte-vent devra \u00eatre parall\u00e8le \u00e0 l\u2019axe du cylindre, dans le second elle devra \u00eatre dirig\u00e9e suivant le rayon du disque.\nJ\u2019avais d\u2019abord entrepris, dans le courant des ann\u00e9es 1857 et 1868,1a construction d\u2019une grande sir\u00e8ne \u00e0 seize sons harmoniques simples, dans laquelle les sons simples s\u2019obtenaient en faisant passer le courant d\u2019air d\u2019un sommier cylindrique, par d\u2019\u00e9troites fentes verticales, contre les ouvertures d\u00e9coup\u00e9es, en forme de sinuso\u00efdes, dans une enveloppe cylindrique qui tournait autour du sommier. Ce proc\u00e9d\u00e9, indiqu\u00e9 par moi, pour faire na\u00eetre des ondulations d\u2019une forme donn\u00e9e (et en particulier, comme dans le cas pr\u00e9sent, des ondulations pendulaires), a \u00e9t\u00e9 d\u00e9j\u00e0 mentionn\u00e9 par M. Terquem dans son m\u00e9moire sur le timbre des sons produits par des chocs discontinus et en particulier par la sir\u00e8ne\u2019, et l\u2019appareil en question,, sur lequel je reviendrai \u00e0 une autre occasion, a \u00e9t\u00e9 expos\u00e9 pour la premi\u00e8re fois \u00e0 Londres, en 1872.\nQuelques ann\u00e9es plus lard, M. T\u0153plcr5 a eu recours \u00e0 un artifice analogue pour obtenir, avec la sir\u00e8ne, des mouvements p\u00e9riodi-*ques de l\u2019air d\u2019une forme donn\u00e9e, en soufflant, non plus par des fentes contre des ouvertures distribu\u00e9es suivant une certaine loi\n1.\tAnnales scientifiques de l\u2019\u00c9cole normale sup\u00e9rieure, VII, p. 32,1870.\n2.\tAnnales de Poggendorff. Jubelband, 1874, p. 498.","page":157},{"file":"p0158.txt","language":"fr","ocr_fr":"158\tBATTEMENTS D\u2019INTERVAI.LES HARMONIQUES,\nou des bords d\u00e9coup\u00e9s en sinuso\u00efdes, mais par des orifices con-truits suivant de telles lois contre des fentes qui glissaient sur ces orifices.\nAfin d\u2019appliquer le principe de la sir\u00e8ne \u00e0 ondes \u00e0 des recherches sur les battements et les sons de battements, j\u2019ai construit avec soin et \u00e0 une tr\u00e8s grande \u00e9chelle, pour chacun des intervalles consid\u00e9r\u00e9s, la courbe r\u00e9sultant de la combinaison des sinuso\u00efdes des deux sons composants; cette courbe, transport\u00e9e sur un cercle, \u00e9tait d\u2019abord r\u00e9duite par la photographie aux dimensions voulues, puis d\u00e9coup\u00e9e soigneusement sur un disque de cuivre. Le disque ainsi pr\u00e9par\u00e9 \u00e9tant mis en rotation devant une fente dispos\u00e9e, pr\u00e8s de son bord, dans le sens du rayon, et dont la longueur doit \u00ealrc au moins \u00e9gale \u00e0 l\u2019amplitude maximum de la courbe d\u00e9coup\u00e9e, la\nV\n\n\n\n\nK,\n\nO\nJC\nh.\n\n\nFig. 42. Disques de sir\u00e8ne \u00e0 ondes pour la production des sons de battements.\n\n8:23 n h-,\ni ---------------\n\tf //\trsr. C4\n% s s*\t$ /\u2022 \u2022 N. / o \u00ef \\l \u2022\tO\nr\t\\ * \u201e\tJC\n%\n\ni- \\',\nb v-..\n* \u2022 \u2022 \u2022 \u2022\n// ^ J\nlumi\u00e8re de la fente changera p\u00e9riodiquement de longueur suivant la loi de cette courbe, et si on souffle au travers, on obtiendra un courant dont la force varie suivant la m\u00f4me loi ; le mouvement ondulatoire qu\u2019il fera na\u00eetre sera de tout point analogue \u00e0 celui qui r\u00e9sulte du concours de deux sonssimples d\u00e9pourvus d\u2019harmoniques.\nLes disques pr\u00e9par\u00e9s pour les divers intervalles musicaux ayant \u00e9t\u00e9 successivement mis en rotation, ont fait entendre, selon la vitesse de la rotation, des battements ou des sons de battements identiques A ceux que produit le concours des sons de deux diapasons. Ainsi la seconde 8: 9 a donn\u00e9 tr\u00e8s distinctement le son de battements inf\u00e9rieur l ; la septi\u00e8me 8 :15 le son de battements su. p\u00e9rieur l ; la douzi\u00e8me diminu\u00e9e 8 : 23 le son de battements","page":158},{"file":"p0159.txt","language":"fr","ocr_fr":"SIR\u00c8NE A ONDES DONNANT DES SONS DE BATTEMENTS. 159\nsup\u00e9rieur de,la deuxi\u00e8me p\u00e9riode, qui est encore \u00e9gal \u00e0 I; de m\u00eame les intervalles 8:11 et 8 : 13 ont nettement accus\u00e9 la pr\u00e9sence simultan\u00e9e des sons de battements sup\u00e9rieur et inf\u00e9rieur, 3 et 5, 5 et 3.\nPour aider l\u2019oreille dans la d\u00e9termination exacte des sons produits, on peut encore percer dans chacun des disques des s\u00e9ries de trous correspondant aux nombres de vibrations des sons primaires et des sons de battements (Pig. 42), et souffler alternativement contre ces trous et contre le bord dentel\u00e9.\nLorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9tudier un seul intervalle, les disques ainsi pr\u00e9par\u00e9s en offrent le moyen le plus simple et le plus commode; mais lorsqu\u2019on se propose d'examiner toute une s\u00e9rie d\u2019intervalles, et de comparer entre eux les r\u00e9sultats obtenus, il vaut mieux d\u00e9couper les courbes sur des bandes de cuivre que l\u2019on applique sur des roues, de mani\u00e8re \u00e0 former une surface cylindrique. Chacune de ces bandes peut \u00eatre d\u00e9coup\u00e9e sur ses deux bords, et le m\u00f4me axe de rotation peut porter plusieurs roues garnies chacune d\u2019une bande dentel\u00e9e. La figure 43 montre un appareil de ce genre \u00e0 quatre roues pr\u00e9par\u00e9es pour les huit intervalles de la premi\u00e8re p\u00e9riode (depuis 8 : 9 jusqu\u2019\u00e0 8 : 16}; et l\u2019appareil est dispos\u00e9 de sorte que l\u2019axe qui porte ces roues puisse \u00eatre facilement remplac\u00e9 par un autre axe garni d\u2019un nombre \u00e9gal de roues pour les intervalles de la deuxi\u00e8me p\u00e9riode (depuis 8 : 17 jusqu\u2019\u00e0 8: 24). On peut encore fixer sur le m\u00f4me axe un disque de sir\u00e8ne \u00e0 s\u00e9ries de trous correspondant aux nombres de vibrations des sons primaires et des sons de battement qui se font entendre lorsqu\u2019on souffle contre les bords dentel\u00e9s. La figure montre la disposition fort simple qui permet de faire parler plusieurs s\u00e9ries de trous \u00e0 la fois.\nLa figure de l\u2019appareil ne montre qu\u2019un tube porte-vent \u00e0 fente \u00e9troite mont\u00e9 devant une courbe, mais l\u2019appareil est en ef\u00eee, muni d\u2019un sommier \u00e0 tirants, portant huit porte-vent devant les huit courbes, dans le genre de celui repr\u00e9sent\u00e9 dans la figure 65.\nPour obtenir, dans toutes ces exp\u00e9riences, des sons d\u2019une intensit\u00e9 plus grande, il suffit d\u2019augmenter le nombre des porte-vent; mais ces derniers doivent toujours \u00eatre \u00e9cart\u00e9s de toute la largeur d\u2019une p\u00e9riode d\u2019ondulations compl\u00e8te. Dans la plupart des cas, on pourra d\u2019ailleurs se contenter de l\u2019intensit\u00e9 qui s\u2019obtient avec un seul porte-vent.\nAvec la disposition des sir\u00e8nes \u00e0 ondes qui vient d\u2019\u00eatre d\u00e9crite, il est clair que, th\u00e9oriquement, on ne pourrait communiquer \u00e0","page":159},{"file":"p0160.txt","language":"fr","ocr_fr":"160\tBATTEMENTS D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\nl\u2019air des mouvements ondulatoires correspondant exactement aux courbes contre lesquelles on souffle par le porte-vent, que si la fente avait une largeur infiniment petite et que la vitesse d\u2019\u00e9coulement de l\u2019air par cette fente f\u00fbt absolument constante, ainsi qu\u2019en ont d\u00e9j\u00e0 fait la remarque M. Terquem et M. Tcepler. Ces conditions th\u00e9oriques ne peuvent \u00eatre compl\u00e8tement r\u00e9alis\u00e9es dans la pratique, parce qu\u2019on ne saurait employer ni un r\u00e9servoir d\u2019air infi-\nFig. f\u00bb3. Sirene h ondes pour la production des sons de battements.\nnimentgrand, ni des fentes d\u2019une largeur infiniment petite,\"ni des courbes ondulatoires tr\u00e8s longues ; il y a cependant lieu d\u2019admettre que les perturbations qui en r\u00e9sultent sont extr\u00eamement faibles, car je n\u2019ai pu les constater par l\u2019analyse directe au moyen de r\u00e9sonateurs. Si l\u2019on croyait n\u00e9anmoins pouvoir attribuer aux harmoniques engendr\u00e9s par ces perturbations un r\u00f4le quelconque dans la production des sons de battement avec la sir\u00e8ne \u00e0","page":160},{"file":"p0161.txt","language":"fr","ocr_fr":"161\nTON SIMPLE CHANG\u00c9 EN TIMBRE, ondes, l\u2019exp\u00e9rience suivante, qui est tr\u00e8s frappante, suffirait \u00e0 r\u00e9futer cette objection.\nLorsqu\u2019on souffle, par une. fente perpendiculaire, contre une sinuso\u00efde simple, on entend un son faible et tr\u00e8s doux, qui semble avoir tout \u00e0 fait le caract\u00e8re d\u2019un son simple; mais d\u00e8s que la fente est un peu inclin\u00e9e, le son devient plus fort et plus strident, et pour une inclinaison convenable de la fente il prend le timbre d\u2019une anche libre, c\u2019est-\u00e0-dire un timbre pourvu d\u2019harmoniques tr\u00e8s sensibles. En effet, quand la sinuso\u00efde d\u00e9file devant la fente normale a b (fig. 44), la lumi\u00e8re de la fente varie exactement suivant la loi du sinus; mais lorsqu\u2019elle passe devant la fente inclin\u00e9e ab', la lumi\u00e8re varie suivant une loi tr\u00e8s diff\u00e9rente, et les choses se passent comme si la fente verticale a b d\u00e9filait devant la\nFig. 44. Figure qui montre comment se modifie l\u2019onde qu\u2019on produit dans l\u2019air quand on souffle contre une courbe dccoupce par une fente \u00e9troite, selon l\u2019inclinaison de cette fente.\ncourbe c e! g' i'..., que l\u2019on obtient en coupant la sinuso\u00efde par les droites de, fg,hi,... parall\u00e8les \u00e0 ab', et en menant par les points cl, f, h,... les perpendiculaires do', fg', hi',... de longueur \u00e9gale aux segments do, fg, hi,... Le changement d\u2019intensit\u00e9 et de timbre, d\u00fb \u00e0 une inclinaison de la fente \u00e0 droite ou \u00e0 gauche de la verticale, se manifeste si vite et avec une telle nettet\u00e9, que la position convenable pour la production d\u2019un son \u00e0 peu pr\u00e8s simple peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e, dans des limites tr\u00e8s \u00e9troites, sans regarder, \u00abpar le jugement de l\u2019oreille.\nCes exp\u00e9riences prouvent qu\u2019avec la sir\u00e8ne \u00e0 ondes il est toujours facile de changer un son simple en son musical d\u2019un timbre plus ou moins riche en harmoniques, et le concours de deux sons simples en concours de deux sons musicaux avec harmoniques\nU","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"fr","ocr_fr":"162\tBATTEMENTS -D\u2019INTERVALLES HARMONIQUES,\nd\u2019une grande intensit\u00e9. D\u00e9s lors, s.i dans les exp\u00e9riences pr\u00e9c\u00e9dentes les deux mouvements ondulatoires n\u2019eussent pas \u00e9t\u00e9 simplement pendulaires\u2019 et que les sons de battements eussent \u00e9t\u00e9 engendr\u00e9s par les faibles harmoniques concomitants, ces sons de battements devraient n\u00e9cessairement gagner en intensit\u00e9 quand les harmoniques faibles sont transform\u00e9s en harmoniques tr\u00e8s forts. Or, si l\u2019on observe l\u2019intensit\u00e9 d\u2019un son de battements pendant que l\u2019on souffle contre la courbe par une fente normale, et qu\u2019ensuile on incline brusquement cette fente, l\u2019intensit\u00e9 du son de battements, loin d\u2019augmenter, semble au contraire diminuer un peu","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"fr","ocr_fr":"XI\nDESCRIPTION D\u2019UN APPAREIL A SONS DE BATTEMENTS POUR EXP\u00c9RIENCES DE COURS.\n{Annales de Wiedemann, 1881.)\nLe m\u00e9moire qui pr\u00e9c\u00e8de avantpour sujet les sonsde battements, je profile de l\u2019occasion pour donner la description sommaire d\u2019un appareil particuli\u00e8rement appropri\u00e9 \u00e0 la production de ces sons dans les exp\u00e9riences de cours.\nLorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9tudier les sons de battements, les diapasons aigus et massifs ne laissent rien \u00e0 d\u00e9sirer; mais lorsqu\u2019on veut exp\u00e9rimenter dans une vaste salle et devant un nombreux auditoire, les diapasons ont cet inconv\u00e9nient que l\u2019intensit\u00e9 de leurs vibrations diminue rapidement, ce qui fait que les sons de battements ont une dur\u00e9e trop courte et s\u2019entendent difficilement \u00e0 quelque distance.\t. ,\nAfin d\u2019obtenir des sons \u00e0 la fois aigus, forts et persistants, j\u2019ai construit tout d\u2019abord de petits sifflets \u00e0 sons variables, dans le genre des sifflets de locomotive, oti la circonf\u00e9rence enti\u00e8re du tuyau est frapp\u00e9e par un courant d\u2019air sortant d\u2019une fente circulaire. Le piston qui limite la colonne d\u2019air dans ces sortes de tuyaux ferm\u00e9s, peut glisser sur une tige fix\u00e9e dans l\u2019axe du tuyau, et sur ce jiislon glisse \u00e0 frottement le tube de cuivre contre le bord duquel on souffle par la fente centrale, de sorte qu\u2019il est toujours facile de le mettre \u00e0 la distance convenable de celte fente pour que la note du sifflet sorte aussi pure que possible.\nLes sons de ces sifflets, et les sons de battements qui r\u00e9sultent de leur combinaison, ne laissent pas d\u2019avoir une grande intensit\u00e9; mais on ne tarde pas A constater que, m\u00eame avec une pression aussi constante que possible, il est tr\u00e8s difficile de les accorder","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"fr","ocr_fr":"16\u00ef APPAREIL A SONS DE BATTEMENTS CONTINUS, exactement pour une note donn\u00e9e et de les maintenir ensuite \u00e0 la m\u00f4me tonalit\u00e9. Celte variabilit\u00e9 est extr\u00eamement g\u00eanante, parce que les plus petits changements de l\u2019intervalle des sons primaires en entra\u00eenent d\u00e9j\u00e0 un fort sensible dans la hauteur du son de battements. Ainsi, lorsqu\u2019on augmente l\u2019intervalle de seconde (8:9) d\u2019un ton seulement, de mani\u00e8re \u00e0 le transformer en tierce majeure (4:5), le son de battements parcourt l\u2019\u00e9tendue d\u2019une octave enti\u00e8re (1:2). D\u00e8s lors, ces sifflets peuvent bien servir \u00e0 faire entendre les sons de battements, \u2014 les sons de battements sup\u00e9rieurs ou inf\u00e9rieurs s\u00e9par\u00e9ment, ou les deux \u00e0 la fois, \u2014 mais ils ne permettent pas, du moins sans grandes difficult\u00e9s, de d\u00e9terminer d'une mani\u00e8re exacte, les rapports de hauteur entre les sons de battements et les sons primaires.\nC\u2019est, pour \u00e9chapper \u00e0 ces inconv\u00e9nients que je me suis d\u00e9cid\u00e9 \u00e0 construire un appareil o\u00f9 lessons de battements sont produits par les sons longitudinaux de deux tubes de verre (fig. 45), qui ne pr\u00e9sentent pas des variations de hauteur comme les sifflets aigus.\nChacun des deux tubes de verre destin\u00e9s \u00e0 fournir les sons primaires est soutenu \u00e0 l\u2019endroit du n\u0153ud du son fondamental, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 son milieu, par une pince mobile sur une planchette o\u00f9 on peut l\u2019arr\u00eater dans une position voulue. Gr\u00e2ce \u00e0 celte disposition, un tube de longueur quelconque peut \u00eatre plac\u00e9 de mani\u00e8re que la r\u00e9gion, voisine de l\u2019une de ses extr\u00e9mit\u00e9s, qu\u2019il convient de frotter pour produire le son longitudinal, se trouve amen\u00e9e vis-\u00e0-vis de la roue qui forme la partie centrale de l\u2019appareil, et qui est charg\u00e9e de frotter les tubes \u00e0 la fa\u00e7on d\u2019un archet sans fin . A cet effet, elle est entour\u00e9e de plusieurs couches de gros drap, qu\u2019il faut tenir mouill\u00e9 pendant les exp\u00e9riences. Les deux pla\u2019 -chettcs sur lesquelles glissent les pinces qui soutiennent les tubes, peuvent tourner, par leurs extr\u00e9mit\u00e9s sup\u00e9rieures, autour de deux axes, cl des rubans de caoutchouc fix\u00e9s \u00e0 leurs extr\u00e9mit\u00e9s inf\u00e9rieures permettent de les tirer dans la direction de la roue, de fa\u00e7on que les tubes soient pouss\u00e9s contre celle roue comme par un ressort convenablement tendu. En faisant tourner la roue \u00e0 l aide de la manivelle, on entend aussit\u00f4t les sons longitudinaux des deux tubes, et en m\u00f4me temps l\u2019un des deux sons de battements, ou les deux \u00e0 la fois, d\u2019une mani\u00e8re continue et avec une telle force qu\u2019ils sont encore tr\u00e8s perceptibles \u00e0 d\u2019assez grandes distances.","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"fr","ocr_fr":"APPABEIL A SONS DE BATTEMENTS CONTINUS.\t165\nAutour de chaque tube est coll\u00e9e, A l\u2019endroit du n\u0153ud, c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 l\u2019endroit o\u00f9 il doit \u00eatre soutenu, une bande de papier sur laquelle est marqu\u00e9 le son longitudinal, de sorte que le changement des tubes ne demande que quelques secondes, et qu\u2019il est\nFig. Ub. Appareil \u00e0 sons de battements continus.\nfacile de produire tr\u00e8s vite les divers intervalles les uns apr\u00e8s les autres.\nAu-dessous de la roue est plac\u00e9e une petite auge dans laquelle on verse tout juste assez d\u2019eau pour que l\u2019enveloppe de drap de","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"fr","ocr_fr":"166 APPAREIL A SONS DE BATTEMENTS CONTINUS, la roue vienne s\u2019y tremper; une fois qu\u2019elle est suffisamment imbib\u00e9e, on peut abaisser le niveau de l\u2019auge, afin d\u2019\u00e9viter le bruit de l'eau qui, de la roue, retombe dans |e bassin. Je n\u2019ai parl\u00e9 ici que de tubes de verre, parce qu\u2019ils m\u2019ont donn\u00e9 les meilleurs r\u00e9sultats; mais il va de soi qu\u2019on pourra aussi faire usage de tubes ou de verges m\u00e9talliques; seulement l\u2019enveloppe de la roue, au lieu d'\u00f4tre imbib\u00e9e d\u2019eau, devra alors \u00eatre frott\u00e9e de poudre de colophane. Les verges d\u2019acier, que j\u2019eusse pr\u00e9f\u00e9r\u00e9es, \u00e0 cause de leur solidit\u00e9, aux tubes de verre, demandent, pour r\u00e9sonner convenablement, une pression si forte exerc\u00e9e sur la roue, et une rotation si lente, qu\u2019il n\u2019\u00e9tait gu\u00e8re commode de la produire directement \u00e0 l\u2019aide de la manivelle, et que j\u2019ai \u00e9t\u00e9 oblig\u00e9 de fixer sur l\u2019axe de la roue une petite roue dent\u00e9e sur laquelle s\u2019engrenait une plus grande que la manivelle faisait tourner directement. Celte petite complication de l\u2019appareil e\u00fbt eu, en elle-m\u00eame, peu d\u2019importance; malheureusement, j\u2019ai aussi constat\u00e9 que dans ces conditions, quand la pression contre la roue devient ou trop forte ou trop faible, ou que la dose de colophane est mal calcul\u00e9e, les sons des verges d\u2019acier sont souvent accompagn\u00e9s de bruits rauques et stridents, comme ceux que font entendre des cordes sur lesquelles un archet est promen\u00e9 par une main inexp\u00e9riment\u00e9e. Les tubes de verre, au contraire, m\u2019ont toujours donn\u00e9 des sons tr\u00e8s purs, et c\u2019est ce qui fait que, malgr\u00e9 leur moindre solidit\u00e9, il faut leur donner la pr\u00e9f\u00e9rence.","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"fr","ocr_fr":"XII\nRECHERCHES SUR LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE QUI EXISTE ENTRE LES VIBRATIONS DE DEUX T\u00c9L\u00c9PHONES ASSOCI\u00c9S.\n(Journal de Physique, mai 1879.)\nLes exp\u00e9riences que je vais faire conna\u00eetre ont \u00e9t\u00e9 institu\u00e9es clans le dessein de rechercher la diff\u00e9rence de phase qui existe entre les membranes vibrantes de deux t\u00e9l\u00e9phones r\u00e9unis selon le mode usit\u00e9 pour la transmission des d\u00e9p\u00eaches. Celte diff\u00e9rence a fait l\u2019objet de diverses recherches1 II. qui sont analys\u00e9es dans le Journal d\u00e9 Physique, t. YM, p. 168 \u00e0 175. Il importait de donner une m\u00e9thode exp\u00e9rimentale qui perm\u00eet d\u2019en v\u00e9rifier l\u2019exactitude : c\u2019est ce que j\u2019ai entrepris.\nI. Deux diapasons A' et B' accord\u00e9s parfaitement \u00e0 l\u2019unisson sont plac\u00e9s vis-\u00e0-vis des \u00e9lectro-aimants des t\u00e9l\u00e9phones A el B, dont ils remplacent les plaques vibrantes. Chaque diapason repose sur. un coussin, isolant et-la distance qui. les-s\u00e9pare est suffisamment grandepourque l\u2019un ne puisse pas influencer l\u2019autre. Les t\u00e9l\u00e9phones A et B \u00e9tant r\u00e9unis \u00e0 la mani\u00e8re ordinaire, on attaque avec un archet le diapason A, par exemple : l\u2019oreille plac\u00e9e dans le voisinage de B entend imm\u00e9diatement vibrer ce diapason, dont les amplitudes sont assez grandes. Les vibrations\nI.\tDu Bois-Reymond. \u2014 Versuche am Telephone; Verhandlungen der Physiologischen Gesellschaft zu Berlin, n\u00ae 4; 1877-78.\nL. Hermann. \u2014Versuche \u00fcber das Verhalten der Phase und der Klangzusam-mensetzung bei der telephonischen Ueberlragting; Annalen der Physik, nouvelle s\u00e9rie, t. V, p. 83 ; 1878.\nH. F. Weber. \u2014 Induction qui a lieu dans le t\u00e9l\u00e9phone; communication faite le 1\" juillet 1878 \u00e0 la Soci\u00e9t\u00e9 de Zurich.\nII.\tJlelmhoUz. \u2014 Telephon ; und Klangfarbe; Annalen der Physik, nouvelle s\u00e9rie, 1. V, p. 448; d\u00e9cembre 1878.","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"fr","ocr_fr":"168\tVIBRATIONS DE DEUX T\u00c9L\u00c9PHONES ASSOCI\u00c9S,\ndes diapasons A et B durent assez longtemps pour que l\u2019on puisse les \u00e9tudier avec le comparateur optique de M. Lissajous. Le diapason de ce comparateur avait \u00e9t\u00e9 accord\u00e9 \u00e0 l\u2019octave grave des diapasons A et B. Les figures optiques observ\u00e9es prouvaient une diff\u00e9rence de phase de j de vibration.\nCe mode d\u2019exp\u00e9rimentation exige une grande habilet\u00e9, car on est oblig\u00e9 d\u2019observer les figures optiques sur les deux diapasons avec le comparateur sans attaquer le diapason entre les deux exp\u00e9riences. Il est n\u00e9cessaire d\u2019op\u00e9rer dans un temps relativement court, et cependant il faut chercher sur le deuxi\u00e8me diapason un point lumineux que l\u2019on ne trouve g\u00e9n\u00e9ralement pas tout de suite. Aussi ai-je donn\u00e9 \u00e0 celle exp\u00e9rience une forme plus pratique cl qui n\u2019ofire plus de difficult\u00e9s d\u2019observation. Sous cette forme les deux diapasons t\u00e9l\u00e9phoniques portent des miroirs et sont plac\u00e9s dans la position qui permet d\u2019obtenir les figures de Lissajous. On fait alors vibrer l\u2019un d\u2019eux; l'autre se met \u00e0 vibrer comme dans l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente, et la figure r\u00e9sultante est invariablement une ellipse dont les deux axes sont parall\u00e8les aux vibrations des diapasons. Or on sait que c\u2019est pr\u00e9cis\u00e9ment la figure qui correspond au rapport de l\u2019unisson avec diff\u00e9rence de phase de\nLes deux diapasons employ\u00e9s \u00e9taient, dans la premi\u00e8re exp\u00e9rience w<j= 512 vibrations; dans laseconde, sol, \u2014 192 vibrations. Les amplitudes relatives du diapason influenc\u00e9 par l\u2019aimant du t\u00e9l\u00e9phone \u00e9taient moindres dans le second cas que dans le premier, ce qui r\u00e9sulte \u00e9videmment de ce que le nombre d\u2019impulsions dans le premier cas est beaucoup plus grand que dans le dernier.\nIL II s\u2019agissait maintenant de savoir si les harmoniques contenus dans un son musical pr\u00e9sentent, comme les sons fondamentaux, une diff\u00e9rence de -J- de phase lorsqu\u2019on compare les vibrations de deux t\u00e9l\u00e9phones, \u00e9mises par l\u2019un et transmises \u00e0 l\u2019autre. 11 e\u00fbt \u00e9t\u00e9 \u00e9videmment fort difficile d\u2019obtenir un mouvement sonore compos\u00e9, par exemple, de huit harmoniques avec des diff\u00e9rences de phase donn\u00e9es. .Mais il \u00e9tait permis de supposer que le huiti\u00e8me harmonique produirait exactement le m\u00f4me et\u00eeet, soit qu\u2019il exist\u00e2t seul dans le timbre du son fondamental, soit qu\u2019il y f\u00fbt associ\u00e9 aux harmoniques 2, 3,... 7. Il suffisait d\u00e8s lors de produire un mouvement sonore compos\u00e9 seulement de deux sons","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"fr","ocr_fr":"169\nDIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\nconnus, pouvant agir sur un t\u00e9l\u00e9phone, cl ensuite, \u00e0 volont\u00e9, de faire na\u00eetre dans un second t\u00e9l\u00e9phone l\u2019un ou l\u2019autre de ces deux sons.\nA cet effet, j\u2019ai fix\u00e9 deux diapasons ut^ aux extr\u00e9mit\u00e9s des branches d\u2019un fort diapason qui, ainsi charg\u00e9, donnait exactement 1 (fig. 46) de sorte que je pouvais, \u00e0 volont\u00e9, produire les sons l et 8, \u00e0 la fois ou s\u00e9par\u00e9ment. Ce diapason compos\u00e9 \u00e9tait plac\u00e9 devant un t\u00e9l\u00e9phone de mani\u00e8re qu\u2019il pr\u00e9sentait \u00e0 l\u2019aimant l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 de l\u2019un des\u2019petits diapasons \u00abq, et devant l\u2019aimant d\u2019un second t\u00e9l\u00e9phone \u00e9tait plac\u00e9 un diapason \u00abq ordinaire.\nEn observant \u00e0 l\u2019aide d\u2019un comparateur optique \u00ab<\u201e il e\u00fbt \u00e9t\u00e9 difficile de reconna\u00eetre la phase du son 8 par l\u2019inspection d\u00e9 la figure compliqu\u00e9e que donne la composition rectangulaire d\u00fb son 2 avec les sons 1 et 8 ; mais j\u2019ai pu me convaincre que les vibrations du son 8 ne changent pas de phase lorsque, dans le mouvement sonore compos\u00e9 des sons l et 8, on supprime dou-\nFig. 46. Diapason pour produire un mouvement sonore compos\u00e9 de deux sons connus.\ncernent le son l en appliquant le doigt sur l\u2019une des branches du grand diapason. Pour m\u2019en assurer, j\u2019ai d\u2019abord examin\u00e9 la phase du petit diapason utK, vibrant seul, quand l\u2019intervalle qu\u2019il formait avec le comparateur \u00e9tait assez pur pour que la figure optique rest\u00e2t parfaitement fixe et sans trace de rotation; puis j\u2019ai \u00e9branl\u00e9 \u00e0 son tour le grand diapason, pour l\u2019arr\u00eater ensuite au bout de quelques secondes, de sorte qu\u2019il n\u2019y avait plus en mouvement que le diapason \u00abq et j\u2019ai toujours constat\u00e9 que la figure optique n\u2019avait subi aucun changement.\nComme, pour obtenir le mouvement compos\u00e9 des sons l et 8, il faut d\u2019abord \u00e9branler le diapason td4, puis le diapason les vibrations du premier auraient pu provoquer celles du diapason correspondant, plac\u00e9 devant le second t\u00e9l\u00e9phone, avant que le mouvement compos\u00e9 e\u00fbt eu le temps de s\u2019\u00e9tablir ; pour \u00e9viter cet inconv\u00e9nient, j\u2019ai toujours eu soin de ne fermer le circuit qu\u2019apr\u00e8s que le grand diapason avait commenc\u00e9 \u00e0 vibrer \u00e0 son tour.\nVoici comment se faisait ensuite l\u2019observation. Le comparateur","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"fr","ocr_fr":"170\tVIOLATIONS DE DEUX T\u00c9L\u00c9PHONES ASSOCI\u00c9S,\noptique Mail d\u2019abord dispos\u00e9 en face du diapason tt/,, qu\u2019il s\u2019agissait d\u2019influencer; puis j\u2019\u00e9branlais les deux parties du diapason compos\u00e9, je fermais le circuit, et je donnais un coup d\u2019archet sur le diapason du comparateur. D\u00e8s que j\u2019avais suffisamment examin\u00e9 la figure optique du diapason influenc\u00e9, je mettais rapidement le comparateur en face du diapason ni, qui vibrait avec le grand diapason, et j\u2019en examinais \u00e9galement la figure optique, .apr\u00e8s avoir arr\u00eat\u00e9 le mouvement du diapason \u00ab/,. J'ai pu constater de celle mani\u00e8re qu\u2019entre les vibrations des deux diapasons ul, il y avait encore une diff\u00e9rence de j de phase.\nIII. I .orsqu\u2019on introduisait une petite bobine d\u2019induction dans le circuit qui reliait les deux t\u00e9l\u00e9phones, devant lesquels \u00e9taient mont\u00e9s les deux diapasons soi,, munis de miroirs, les vibrations du diapason influenc\u00e9 \u00e9taient trop faibles pour qu\u2019il f\u00fbt possible d\u2019observer la figure optique avec quelque succ\u00e8s. A la v\u00e9rit\u00e9,-le trait lumineux vertical, fourni par le diapason qui \u00e9tait excit\u00e9 directement, semblait s'incliner l\u00e9g\u00e8rement, et se redresser ensuilc quand les vibrations de l\u2019autre diapason \u00e9taient arr\u00eat\u00e9es ; mais le ph\u00e9nom\u00e8ne n\u2019\u00e9tait pas assez net pour \u00eatre d\u00e9cisif.\nLes r\u00e9sultats ont \u00e9t\u00e9 plus satisfaisanls avec le comparateur optique; cependant les vibrations du diapason influenc\u00e9 \u00e9taient toujours tr\u00e8s petites, m\u00eame sous le microscope, de sorte que l\u2019observation \u00e9tait d\u2019une grande difficult\u00e9. Pour obtenir avec ce diapason une figure optique suffisamment nette, il fallait que les vibrations du diapason du comparateur fussent \u00e9galement assez petites, et, pendant qu\u2019on disposait ensuite ce dernier en face du diapason excit\u00e9 directement, leur amplitude avait le plus souvent diminu\u00e9 \u00e0 tel point qu\u2019il en r\u00e9sultait une figure optique dont les deux dimensions \u00e9taient trop in\u00e9gales pour qu\u2019il f\u00fbt possible de reconna\u00eetre la diff\u00e9rence de phase avec certitude.\nHans ces conditions, il n\u2019y a pas lieu de s\u2019\u00e9tonner que je n\u2019aie pas toujours obtenu des r\u00e9sultats parfaitement concordants. En effet, la diff\u00e9rence de phase paraissait quelquefois ne pas d\u00e9passer J-, mais elle approchait encore plus souvent de|, et semblait en g\u00e9n\u00e9ral comprise entre ces deux limites.\nComme il suffit que la tonalit\u00e9 d\u2019un des diapasons soit alt\u00e9r\u00e9e d\u2019une quantit\u00e9 \u00e9gale \u00e0 une tr\u00e8s petite fraction d\u2019une vibration simple, pour imprimer \u00e0 la figure optique une rotation qui rendrait impossible toute d\u00e9termination del\u00e0 diff\u00e9rence de. phase","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"fr","ocr_fr":"171\nDIFF\u00c9PENCE DE PHASE, entre deux diapasons qu\u2019on ne peut observer simultan\u00e9ment, et que de l\u00e9g\u00e8res alt\u00e9rations de ce genre surviennent facilement, par exemple \u00e0 la suite d\u2019une faible variation de temp\u00e9rature, on ne saurait, dans ces sortes d\u2019exp\u00e9riences, se contenter d\u2019accorder les diapasons une fois pour toutes. 11 est indispensable de les v\u00e9rifier avant chaque exp\u00e9rience, et de corriger par un peu de cire la moindre alt\u00e9ration des rapports de vibrations rigoureux.\nEn observant l\u2019influence de l\u2019aimant du t\u00e9l\u00e9phone sur les vibrations du diapason \u00e0 diff\u00e9rentes distances,-j\u2019ai obtenu les r\u00e9sultats suivanls :\nJusqu\u2019\u00e0 la distance de 5nm, l\u2019influence de l\u2019aimant ii\u2019est pas perceptible, mais en diminuant la distance encore plus, le diapason devient plus grave, et la dur\u00e9e pendant laquelle il vibre, plus courte. Quand le diapason vibre \u00e0 l\u2019\u00e9tat normal on peut facilement observer scs vibrations pendant 90 \u00e0 100 secondes, mais \u00e0 la distance de -jmm, on ne les observe plus que pendant environ 30 secondes.\nPour la m\u00eame distance de l\u2019aimant l\u2019abaissement du son du diapason est toujours plus grand quand ses vibrations ont de petites amplitudes que quand elles en ont de grandes.\nLe diapason w<3 = 512 v. s. devient plus grave d\u2019une vibration simple pouria distance de\n4\u201d\" en 80 secondes.\nS'\u00bb\u00bb\t. 60 (grandes ampl.) ou en 48 (pclites ampl.), en moyenne en 54 secondes.\n2\u201d\u201d,o * 54\t\u25a0\ta\t42\t\t\u00bb\t48\n2\u201d\u201c\t> 44\t\u2022\t\u00bb\t35\t\t\u00bb\t39,5 \u2022\n1\"\u201c,73 \u201d 38\t\u00bb\t\u00bb\t32\t\ta\t35 '\t\u00ab\n1\u201d\u201d,5 * 30\t\u00ab\t\u25a0\t25\t\t\u00bb\t27,5 .\n1\u201c\u201d,25 \u2022 21\t\t\u00bb\t20\t\t>\t20,5 \u25a0\n1\u201c\u201c \u00bb 12\t*\tS\t11\t\t*\t11,5 .\nOml%75*\u00bb 9\t\u00f9\t>\t8\t\tV\t8,5 \u00bb\n0\u201d\",S \u00bb 5\t\u00ab\t4\t4,50\t\ta\t4,75 \u00bb","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"fr","ocr_fr":"XIII\nRECHERCHES SUR LES VIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL. (Annales de Wiedemann, 1880.)\nDans ces vingt derni\u00e8res ann\u00e9es, l\u2019usage du diapason comme instrument de pr\u00e9cision s\u2019\u00e9tant g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9, on l\u2019a employ\u00e9 \u00e0 des exp\u00e9riences de plus en plus d\u00e9licates, et il en r\u00e9sulte qu'on est devenu plus exigeant en ce qui touche la connaissance exacte du nombre de scs vibrations. Le diapason que j\u2019avais \u00e9tabli, \u00e0 l\u2019\u00e9poque o\u00f9 je commen\u00e7ais \u00e0 m\u2019occuper de la fabrication des instruments d\u2019acoustique, avec les ressources qui \u00e9taient alors \u00e0 ma disposition, et que j\u2019avais adopt\u00e9 comme \u00e9talon, portait la marque \u00abf5 = 512 v. s., sans indication de temp\u00e9rature; mais, dans ma pens\u00e9e, il devait faire 512 vibrations simples \u00e0 la temp\u00e9rature de 20\u00b0 c. Dans le cours de mes travaux ult\u00e9rieurs, je constatai que ce diapason \u00e9tait vraisemblablement \u00e0 20\u00b0, trop \u00e9lev\u00e9 d\u2019une fraction de vibration simple, de sorte qu\u2019il e\u00fbt fallu en \u00e9lever la temp\u00e9rature de quelques degr\u00e9s pour obtenir les 512 vibrations avec une pr\u00e9cision absolue. Si l\u2019on r\u00e9fl\u00e9chit que l\u2019exp\u00e9rimentateur n'aura presque jamais \u00e0 travailler \u00e0 la temp\u00e9rature exacte pour laquelle le diapason a \u00e9t\u00e9 construit, de sorte qu\u2019il sera toujours oblig\u00e9 de faire une correction, s\u2019il s\u2019agit de recherches assez d\u00e9licates pour qu\u2019il soit n\u00e9cessaire de tenir compte de la temp\u00e9rature, on comprend que le choix de la temp\u00e9rature normale a, au fond, tr\u00e8s peu d\u2019importance, et que la seule chose essentielle c\u2019est de conna\u00eetre exactement cette temp\u00e9rature normale, ainsi que la variation du diapason pour chaque degr\u00e9.\nJ\u2019\u00e9tais convaincu que la d\u00e9termination de la quantit\u00e9 tr\u00e8s petite dont le diapason en question pouvait s\u2019\u00e9carter du nombre de vibrations voulu, de m\u00eame qu\u2019une d\u00e9termination tr\u00e8s pr\u00e9cise de","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"fr","ocr_fr":"HORLOGE A DIAPASON COMPARATEUR.\t173\nl\u2019influence de la temp\u00e9rature, s\u2019obtiendraient difficilement, avec quelque certitude, par les m\u00e9thodes dont on avait jusqu\u2019ici fait usage dans ces sortes de recherches.\nJ\u2019ai donc attendu, pour entreprendre le travail dont on va lire les r\u00e9sultats, qu\u2019il me f\u00fbt possible d\u2019ex\u00e9cuter un appareil nouveau compl\u00e8tement propre \u00e0 remplir le but propos\u00e9. Cet appareil n\u2019est pas seulement remarquable par la pr\u00e9cision extraordinaire de ses indications, il offre encore l\u2019avantage de fournir ces indications sans aucune manipulation compliqu\u00e9e ou difficile ; il permet de v\u00e9rifier en tout temps le nombre absolu de vibrations du diapason normal, et de constater imm\u00e9diatement le moindre \u00e9cart d\u00fb i une cause de perturbation quelconque.\nPour construire cet appareil, je n\u2019ai eu besoin de rien inventer, je n\u2019ai eu qu\u2019\u00e0 combiner d\u2019une mani\u00e8re convenable des \u00e9l\u00e9ments connus.\nI\nDescription de l'appareil.\nUn diapason1 wi, = 128 v. s. est li\u00e9 \u00e0 un mouvement d\u2019horlogerie de telle fa\u00e7on qu\u2019il en r\u00e8gle la marche par l\u2019interm\u00e9diaire de l\u2019\u00e9chappement; mais il en re\u00e7oit, en m\u00eame temps, \u00e0 chaque oscillation, une petite impulsion qui sert \u00e0 entretenir son mouvement vibratoire. Cette disposition avait \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9e pour la premi\u00e8re fois dans l\u2019horloge \u00e0 diapason que M. Niaudet fit pr\u00e9senter \u00e0 l\u2019Acad\u00e9mie des sciences le 10 d\u00e9cembre 1866, et qui a figur\u00e9 .aux expositions universelles de Paris (1867) et de Vienne (1873) Le mouvement d\u2019horlogerie est muni de trois cadrans. Le premier a 128 divisions, et l\u2019aiguille y fait un tour dans le temps o\u00f9 le diapason fait 128 vibrations simples, c\u2019est-\u00e0-dire dans une seconde. Sur le deuxi\u00e8me et le troisi\u00e8me, qui est le plus large, se marquent les secondes, les minutes et les heures, comme dans un chronom\u00e8tre ordinaire. Le mouvement peut \u00eatre mont\u00e9 sans interrompre ni troubler en aucune mani\u00e8re les vibrations du diapason.\nLes deux branches de ce dernier portent des vis microm\u00f4tri-ques \u00e0 t\u00eates pesantes, qui permettent de r\u00e9gler la p\u00e9riode de vi-\n1. Tous les diapasons employ\u00e9s dans ce travail \u00e9taient fabriqu\u00e9s du m\u00eame acier fondu anglais.","page":173},{"file":"p0174.txt","language":"fr","ocr_fr":"174\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL, bration avec une li\u00e9s grande pr\u00e9cision. L\u2019une d\u00e9s deux branches porte, en outre, l\u2019objectif d\u2019un microscope dont le corps, avec l\u2019oculaire, est fix\u00e9 au support de l\u2019horloge, de sorte que l\u2019ensemble forme un comparateur oplicpie de Lissajous. Le contrepoids de l\u2019objectif mobile est repr\u00e9sent\u00e9 par un miroird\u2019acicr fix\u00e9\u00e0labran-chc oppos\u00e9e. Un thermom\u00e8tre est dispos\u00e9 entre lesdeux branches; le r\u00e9servoir descend jusqu\u2019au talon de la fourchette, o\u00f9 lemouve-\nFig. 47. Horloge \u00e0 diapason comparateur.\nment des branches est \u00e0 son minimum, mais o\u00f9 l\u2019influence de la chaleur sur ce mouvement atteint son maximum.\nLe mouvement d'horlogerie et le diapason \u00e9tant mis en marche, on obtient des vibrations tout \u00e0 fait isochrones, d\u2019une amplitude toujours \u00e9gale, et d\u2019une dur\u00e9e pour ainsi dire illimit\u00e9e, que l\u2019on peut comparer optiquement aux vibrations de tout autre corps sonore, et dont la tonalit\u00e9 se d\u00e9termine tout simplement en corn-","page":174},{"file":"p0175.txt","language":"fr","ocr_fr":"175\nTEMP\u00c9RATURE DU DIAPASON, parant l\u2019horloge \u00e0 un chronom\u00e8tre dont la marche est connue. Si l\u2019horloge a march\u00e9 pendant une heure, sans avance ni retard, le diapason a fait, dans le m\u00eame temps, exactement 3600 X 128 = 460800 v. s., soit 128 v.s. par seconde. Sil\u2019horloge aretard\u00e9d\u2019une\n3599\nseconde dans l\u2019espace d\u2019une heure, le diapason n\u2019a ex\u00e9cut\u00e9 que\n128\n128 v.' s. par seconde, il retarde donc de = 0,0355 v. s., et ainsi de suite.\nSi le diapason a \u00e9t\u00e9 accord\u00e9, \u00e0 une temp\u00e9rature d\u00e9termin\u00e9e, de mani\u00e8re' que l\u2019horloge marche exactement d\u2019accord avec le chronom\u00e8tre, l\u2019\u00e9cart qui se manifestera \u00e0 une autre temp\u00e9rature fera \u00e9videmment conna\u00eetre l\u2019influence qu\u2019une variation de temp\u00e9rature donn\u00e9e exerce sur le nombre des vibrations. 11 faut seulement prendre garde de ne pas confondre la temp\u00e9rature du thermom\u00e8tre avec celle de la fourchette, car cette derni\u00e8re met beaucoup plus de temps que le thermom\u00e8tre \u00e0 prendre compl\u00e8tement la temp\u00e9rature de l\u2019air ambiant.\nII\nTemps que le diapason met \u00e0 prendre la temp\u00e9rature ambiante.\nAfin de me rendre un compte plus exact du temps n\u00e9cessaire pour la communication del\u00e0 temp\u00e9rature ambiante, j\u2019ai fait plusieurs s\u00e9ries d\u2019exp\u00e9riences de la mani\u00e8re qui suit. J\u2019ai pris deux diapasons wts = 5l2 v.s., \u00e0 l\u2019unisson l\u2019un de l\u2019autre et formant l\u2019intervalle d\u2019octave avec le diapason uL d\u2019un comparateur optique. L\u2019un de ces diapasons \u00e9tait chauff\u00e9, puis j\u2019observais, de cinq en cinq minutes, la diminution graduelle du d\u00e9saccord produit par cette \u00e9l\u00e9vation de temp\u00e9rature, \u2014 d\u2019abord par les battements avec l\u2019autre diapason wi5, tant que ces battements \u00e9taient assez rapides pour \u00eatre compt\u00e9s sans difficult\u00e9, puis \u00e0 l\u2019aide du comparateur.\nLe diapason uts ayant \u00e9t\u00e9 chauff\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 diminuer son nombre de vibrations de 4 v. s.,l\u2019abaissement observ\u00e9 n\u2019a plus \u00e9t\u00e9 quede:\n2.000\tau bout do 5 \u2018/a minutes.\n1.000\t\u25a0\t12\n0,500\t.\t25\t*\n0,250\t\u2022\t07\n0,133\t\u25a0\t50\nv. s.","page":175},{"file":"p0176.txt","language":"fr","ocr_fr":"176\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\nv. s.\t0,030 ail haut \u00eele GO minutes.\nO.O.ii\t\u25a0\t10\n0,039\t\u2022\t80\n0,016\t\u25a0\t100\n0,002\t\u2022\t120\nA la fin, la figure optique observ\u00e9e au comparateur ne faisait\ndonc plus que ^ de demi-tour en l minute. Il s\u2019ensuit que le dia-\npason met 2 heures ou 2 heures et demie pour revenir, d\u2019une temp\u00e9rature qui a produit un d\u00e9saccord de 4 v. s., \u00e0 la temp\u00e9rature de l'air ambiant.\nSi l\u2019on se contente d\u2019abaisser le diapason de 0,5 v. s., en le tenant simplement la main pendant une minute environ, l'abaissement dispara\u00eet \u00e0 peu pr\u00e8s un quart d\u2019heure plus t\u00f4t que l'abaissement correspondant obtenu pr\u00e9c\u00e9demment \u00e0 lasuited\u2019un \u00e9chauf-fement plus consid\u00e9rable. La raison de celle diff\u00e9rence doit \u00eatre probablement cherch\u00e9e dans ce fait, que, dans le premier cas, le m\u00eame abaissement est produit par un \u00e9chauffement peut-\u00eatre un peu plus fort, mais ayant p\u00e9n\u00e9tr\u00e9 moins profond\u00e9ment dans la masse, et dans le second, par une chaleur plus faible, mais distribu\u00e9e d\u2019une mani\u00e8re plus \u00e9gale. Ori s'expliquerait encore ainsi pourquoi le diapason de l\u2019appareil mettait un peu plus de temps \u00e0 prendre la temp\u00e9rature de l\u2019air que les diapasons isol\u00e9s, qui avaient \u00e9t\u00e9 chauff\u00e9s relativement vite. Ainsi, dans une premi\u00e8re s\u00e9rie d\u2019exp\u00e9riences, ce diapason avait \u00e9t\u00e9 accord\u00e9 exactement \u00e0 18\u00b0 c., et de 5 heures \u00e0 10 heures du soir l\u2019horloge \u00e9tait rest\u00e9e toujours d\u2019accord avec le chronom\u00e8tre, la temp\u00e9rature n\u2019ayant pas vari\u00e9 dans cet intervalle de cinq henres; mais pendant la nuit elle avaitl\u00e9g\u00e8-rement baiss\u00e9, et, bien que le matin le thermom\u00e8tre marqu\u00e2t encore 18\u00b0 c., on put constater depuis 9 heures jusqu\u2019\u00e0 1 heure cl demie une l\u00e9g\u00e8re avance (ne d\u00e9passant pas l seconde pour cet intervalle de 4 heures et demie) ; puis l\u2019horloge resta de nouveau d\u2019accord avec le chronom\u00e8tre jusqu\u2019\u00e0 10 heures. Dans ce cas, le diapason avait donc mis 4 heures et demie \u00e0 reprendre compl\u00e8tement sa temp\u00e9rature primitive. On voit, par ces observations, qu\u2019il ne sera permis d\u2019attribuer au diapason la temp\u00e9rature indiqu\u00e9e par le thermom\u00e8tre que lorsque celle temp\u00e9rature n\u2019aura pas vari\u00e9 pendant quelques heures, cl que l\u2019horloge,compar\u00e9e au chronom\u00e8tre, aura conserv\u00e9 pendant ce temps une marche absolument r\u00e9guli\u00e8re.","page":176},{"file":"p0177.txt","language":"fr","ocr_fr":"1.77\nTEMP\u00c9RATURE DU DIAPASON.\nLe mieux serait \u00e9videmment d\u2019op\u00e9rer dans une pi\u00e8ce \u00e0 temp\u00e9rature constante; mais il n\u2019est ni facileni commode de maintenir par le chauffage l\u2019air d\u2019une salle toujours au m\u00eame degr\u00e9 de chaleur pendant plusieurs jours et plusieurs nuits, et les caves profondes, dont la temp\u00e9rature n\u2019est pas sujette \u00e0 varier, ont cet inconv\u00e9nient que leur temp\u00e9rature moyenne est trop basse (12\u00b0 c. pour Paris). En effet, lorsqu\u2019il s\u2019agit d\u2019\u00e9tablir un diapason normal, qui doit'\u00eatre aussi exact que possible \u00e0 la temp\u00e9rature moyenne des habitations, il faut le construire pour une temp\u00e9rature un peu sup\u00e9rieure \u00e0 la temp\u00e9rature moyenne du lieu, car dans le calcul de cette derni\u00e8re on a tenu compte des grands froids de l\u2019hiver, tandis que la temp\u00e9rature moyenne des exp\u00e9riences doit plut\u00f4t se d\u00e9duire de celle des pi\u00e8ces chauff\u00e9es et des temp\u00e9ratures un peu plus \u00e9lev\u00e9es de la saison chaude, les cas o\u00f9 l\u2019on op\u00e8re \u00e0 des temp\u00e9ratures tr\u00e8s basses \u00e9tant relativement rares. C\u2019est pour toutes ces raisons que j\u2019ai choisi comme temp\u00e9rature normale la temp\u00e9rature de 20\u00b0c. Les exp\u00e9riences ont\u00e9t\u00e9 faitesdans une salle assez vaste et tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e de plafond, ferm\u00e9e de tous c\u00f4t\u00e9s, dont la temp\u00e9rature ne variait que fort peu et toujours lentement, de sorte que souvent le thermom\u00e8tre restait \u00e0 peu pr\u00e8s immobile du matin au soir, surtout pour les journ\u00e9es nuageuses et sombres, comme il y en a eu beaucoup cette ann\u00e9e (1879) \u00e0 Paris.\nIll\nInfluence de la dur\u00e9e de la marche de l'appareil sur les vibrations du diapason.\nOn pourrait encore se demander si l\u2019influence d\u2019un mouvement vibratoire prolong\u00e9 sur la temp\u00e9rature du diapason ne serait pas assez sensible pour qu\u2019il f\u00fbt n\u00e9cessaire d\u2019en tenir compte dans la d\u00e9termination de cette temp\u00e9rature \u00e0 un moment donn\u00e9; mais celle influence m\u2019a paru tellement faible qu\u2019on ne pourrait esp\u00e9rer de la d\u00e9terminer exactement qu\u2019en op\u00e9rant dans un espace \u00e0 temp\u00e9rature parfaitement constante. Parmi mes nombreuses observations, je n\u2019en ai trouv\u00e9 que deux qui aient \u00e9t\u00e9 faites dans des conditions assez favorables pour une recherche aussi d\u00e9licate, et o\u00f9 l\u2019influence en question semble en effet se manifes-\n12","page":177},{"file":"p0178.txt","language":"fr","ocr_fr":"178\tVIBRATIONS O\u2019UN DIAPASON NORMAL,\nter nettement. Dans la premi\u00e8re (25 juillet 1879), la temp\u00e9rature de la salle, not\u00e9e d\u2019heure en heure, resta constamment \u00e9gale \u00e0 20\u00b0 c. depuis 8 heures du matin jusqu\u2019\u00e0 4 heures du soir, et la marche de l\u2019horloge toujours d\u2019accord avec celle du chronom\u00e8tre; mais \u00e0 5 heures, la temp\u00e9rature n \u00e9tait plus que de 19\"7 c. et l\u2019horloge, au lieu d\u2019avancer, comme on pouvait s\u2019y attendre, retardait alors de { de seconde; \u00e0 8 heures, la temp\u00e9rature \u00e9tant toujours de 19\u00b0 7 c., le retard s\u2019\u00e9levait \u00e0 J seconde. Ce n\u2019est qu\u2019\u00e0 partir de 8 heures que l\u2019influence du refroidissement commen\u00e7a \u00e0 se faire sentir : de 8 heures \u00e0 10 heures, pendant que le thermom\u00e8tre descendait \u00e0 19\u00b05, l\u2019horloge avan\u00e7a de % seconde, de sorte qu\u2019elle avait repris sa marche primitive, comme si reflet du refroidissement de l\u2019air e\u00fbt \u00e9t\u00e9 compens\u00e9 par un \u00e9chauffemcnt int\u00e9rieur.\nDans l\u2019autre s\u00e9rie (22 sept.), les lectures du thermom\u00e8tre ne sont malheureusement pas assez nombreuses pour nous permettre de suivre la marche du ph\u00e9nom\u00e8ne comme dans celle du 25 juillet. Le thermom\u00e8tre marquait 20\" c. \u00e0 deux heures et \u00e0 sept heures du soir, et l\u2019horloge \u00e9tait rest\u00e9e d\u2019accord avec le chronom\u00e8tre; observ\u00e9 de nouveau \u00e0 dix heures et demie, il ne marquait plus que 19\u00b0 6 c., mais la marche de l\u2019horloge n\u2019avait pas vari\u00e9.\nJ\u2019accordai alors le diapason de l\u2019appareil \u00e0 la temp\u00e9rature de 20\" c., de telle fa\u00e7on que pendant six heures il n\u2019y e\u00fbt aucune diff\u00e9rence entre la marche de l\u2019horloge et celle du chronom\u00e8tre, qui lui-m\u00eame n\u2019avan\u00e7ait que de une seconde en vingt-quatre heures. J\u2019eus encore plusieurs fois dans la suite l\u2019occasion de m\u2019assurer de la persistance de cet accord, car la temp\u00e9rature de la salle, dans ses oscillations, repassa encore par 20\u00b0 six fois en juin et en juillet, et une fois dans la seconde moiti\u00e9 de septembre, pour s\u2019y maintenir chaque fois l\u2019espace de quatre ou huit heures, et toujours on vit se r\u00e9tablir l\u2019accord parfait entre l\u2019horloge et le chronom\u00e8tre. \u2014 Dans une autre s\u00e9rie (19 juillet) la temp\u00e9rature avait oscill\u00e9 depuis 7L,46,\",45S du matin jusqu\u2019\u00e0 6l,,46m,45- du soir, entre 19\" 3 et 20\"3, mais la moyenne des lectures \u00e9tait 20\u00b00; \u00e0 9\\46m,45*, l\u2019horloge n\u2019\u00e9tait en avance que de ^ seconde, puis elle avait march\u00e9 d\u2019accord avec le chronom\u00e8tre jusqu\u2019\u00e0 2\\46\",,45% enfin de 2'1,46\"',45s \u00e0 5\",46m,45*, elle avait retard\u00e9 de j seconde, de sorte que le r\u00e9sultat final \u00e9tait le m\u00eame que si la temp\u00e9rature e\u00fbt toujours \u00e9l\u00e9 de 20\u00b0. Le m\u00eame jour, d\u2019ailleurs, la temp\u00e9rature se maintint \u00e0 20\u00b0 depuis 6 heures jusqu\u2019\u00e0 il heures du soir, et la","page":178},{"file":"p0179.txt","language":"fr","ocr_fr":"CONSTRUCTION DU DIAPASON \u00c9TALON.\t179\nmarche de l\u2019horloge resta, pendant ce temps, identique \u00e0 celle du chronom\u00e8tre.\nIV\nConstruction du diapason \u00e9talon utz= 51 \u00a3 v. s. A 20\u00b0 c.\nLe diapason de l\u2019appareil ainsi r\u00e9gl\u00e9, je m\u2019en servis pour accorder, par le proc\u00e9d\u00e9 optique, un autre diapason de mani\u00e8re qu\u2019il donn\u00e2t \u00e0 20\u201c la double octave (w<s = 512 v. s.). La pr\u00e9cision obtenue fut telle que, les deux diapasons ayant m\u00eame temp\u00e9rature, leurs vibrations observ\u00e9es au comparateur jusqu\u2019\u00e0 la cessation du mouvement du diapason isol\u00e9, c\u2019est-\u00e0-dire pendant 80 ou 90 secondes, paraissaient toujours exactement dans le rapport de 1 \u00e0 4, la figure optique ne montrant aucune trace de rotation.\nOn \u00e9tait ainsi assur\u00e9 que le diapason ull de l\u2019appareil et le diapason \u00e9talon ut. faisaient exactement le premier 128, le second 512 v. s. \u00e0 la temp\u00e9rature de 20\u00b0 c.\nLe fait que la figure optique n\u2019\u00e9prouvait aucune rotation pendant toute la dur\u00e9e de l\u2019exp\u00e9rience prouve encore que les vibrations du diapason auxiliaire ne cessaient jamais d'\u00eatre isochrones. C\u2019est l\u00e0 un r\u00e9sultat important, caria d\u00e9termination desditl\u00e9rences de tonalit\u00e9 tr\u00e8s petites \u00e9tant toujours fond\u00e9e sur l\u2019observation de la figure optique ou sur celle des battements pendant un temps plus ou moins long, cetle d\u00e9termination deviendrait illusoire, si la tonalit\u00e9 des diapasons venait \u00e0 changer pendant l\u2019exp\u00e9rience. Or on sait que des changements de tonalit\u00e9 ont \u00e9t\u00e9 constat\u00e9s par Scheibler avec des diapasons d\u2019une forme impropre, dont les branches, au lieu d\u2019\u00eatre parall\u00e8les, s\u2019\u00e9cartaient ou se rapprochaient vers les bouts : ils peuvent aussi, parfois, \u00eatre occasionn\u00e9s (quoique \u00e0 un moindre degr\u00e9) par les caisses de r\u00e9sonance. Je dis parfois, car l\u2019influence de la caisse sur les vibrations du diapason se manifeste de plusieurs mani\u00e8res diverses.","page":179},{"file":"p0180.txt","language":"fr","ocr_fr":"180\nVIBRATIONS D\u2019ON DIAPASON NORMAL.\n\\\nInfluence \u00able la caisse \u00able r\u00e9sonance et \u00ablu r\u00e9sonateur sur les vibrations \u00ablu \u00abliapason.\nQuand le son propre de la caisse esl encore assez \u00e9loign\u00e9 de celui du diapason, bien que suffisamment voisin de ce dernier pour le renforcer sensiblement, l\u2019influence exerc\u00e9e sur les vibrations du diapason para\u00eet souvent tout \u00e0 fait nulle : il vibre longtemps, avec une intensit\u00e9 qui d\u00e9cro\u00eet r\u00e9guli\u00e8rement jusqu\u2019\u00e0 la lin du mouvement. Il n'en est plus de m\u00eame quand le son propre du syst\u00e8me form\u00e9 par la masse d\u2019air et les parois de la caisse, y compris le poids du diapason, se trouve trop voisin du son de ce dernier. Dans ce cas, et en remplissant certaines autres conditions qui favorisent une r\u00e9sonance \u00e9nergique, le diapason qui, tenu librement \u00e0 la main ou bien fix\u00e9 sur un support solide, vibrerait pendant 60 ou 90 secondes avec une intensit\u00e9 r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissante, fait d\u2019abord entendre sous l\u2019archet un son Ir\u00e8s fort, on dirait un cri, mais l\u2019intensit\u00e9 diminue rapidement, et au bout de 20 secondes, il ne reste d\u00e9j\u00e0 plus que des vibrations d\u2019une amplitude trop faible pour exciter d\u2019une mani\u00e8re perceptible la r\u00e9sonance de la caisse. Lorsque l\u2019influence de la caisse alt\u00e8re ainsi la dur\u00e9e des vibrations du diapason, elle ne manque jamais d\u2019attirer aussi l\u2019isochronisme et le nombre des vibrations. Cette alt\u00e9ration, \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9, est si l\u00e9g\u00e8re qu\u2019on serait tent\u00e9 de l\u2019attribuer \u00e0 des erreurs d\u2019observation, si l\u2019on ne faisait l\u2019exp\u00e9rience qu\u2019en fixant le diapason tour \u00e0 tour sur un support solide et sur la caisse de r\u00e9sonance, proc\u00e9d\u00e9 qui, effectivement, ne serait pas \u00e0 l\u2019abri de quelques sources d\u2019erreur. Mais j\u2019ai eu l\u2019occasion de constater l\u2019influence en question quand le diapason n\u2019\u00e9tait pas m\u00f4me touch\u00e9 entre les deux comparaisons : je me contentais de changer le son propre de la caisse en bouchant en partie l\u2019ouverture avec la main, et la figure optique, qui tournait une fois en 20 secondes quand l\u2019ouverture de la caisse \u00e9tait libre, ne mettait plus que 12 secondes \u00e0 faire la m\u00eame rotation quand l\u2019ouverture \u00e9tait bouch\u00e9e, ce qui indique un changement de tonalit\u00e9 de 0,033 v. s. par seconde.\nL\u2019influence de la r\u00e9sonance sur les.vibrations d\u2019un diapason se manifeste encore si, au lieu de le monter sur une caisse, on le fixe","page":180},{"file":"p0181.txt","language":"fr","ocr_fr":"181\nINFLUENCE DU RENFORCEMENT, devant un r\u00e9sonateur \u00e0 parois \u00e9paisses dont les vibrations peuvent \u00eatre n\u00e9glig\u00e9es, de sorte que la r\u00e9sonance n\u2019est due qu\u2019\u00e0 la masse d\u2019air confin\u00e9e. Dans ce cas, le ph\u00e9nom\u00e8ne se pr\u00e9sente m\u00eame avec plus de nettet\u00e9. Pour cette exp\u00e9rience, le diapason uts \u00e9tait fix\u00e9 sur une plaque de fer, \u00e0 une distance de quelques millim\u00e8tres d\u2019un tube de cuivre de 0m,12 de diam\u00e8tre, termin\u00e9 d\u2019un c\u00f4t\u00e9 par un couvercle perc\u00e9 d\u2019une ouverture de 0m,025 sur 0m,110, et de l\u2019autre par un piston mobile qui permettait de faire varier le son propre de la masse d\u2019air dans des limites assez \u00e9tendues. Le r\u00e9sonateur \u00e9tait d\u2019abord \u00e9cart\u00e9, le diapason vibrait d\u2019une mani\u00e8re satisfaisante pendant environ 90 secondes. J\u2019en approchais ensuite le r\u00e9sonateur et, partant d\u2019une note beaucoup plus grave que celle du diapason, j\u2019\u00e9levais peu \u00e0 peu le son propre du r\u00e9sonateur \u00e8n faisant jouer le piston mobile. Voici ce que j\u2019ai observ\u00e9 dans ces conditions. Le son propre du r\u00e9sonateur \u00e9tant encore d\u2019une tierce mineure plus bas que celui du diapason (il r\u00e9pondait alors au ta.), on pouvait d\u00e9j\u00e0 remarquer une l\u00e9g\u00e8re diminution de la dur\u00e9e du mouvement vibratoire, et en m\u00eame temps une augmentation du nombre des vibrations d\u2019environ 0,011 v. s. par seconde. A mesure que le son propre du r\u00e9sonateur se rapprochait davantage de celui du diapason, cette diminution de la dur\u00e9e et cet accroissement du nombre des vibrations devenaient plus sensibles, jusqu\u2019au voisinage imm\u00e9diat de l\u2019unisson; mais au moment o\u00f9 l\u2019unisson-\u00e9tait r\u00e9alis\u00e9, l'alt\u00e9ration de la tonalit\u00e9 du diapason disparaissait brusquement, et le nombre des vibrations \u00e9tait d\u00e8s lors exactement le m\u00eame qu\u2019en l\u2019absence du r\u00e9sonateur. En m\u00eame temps, le son \u00e9tait puissamment renforc\u00e9 ; mais cette intensit\u00e9 factice diminuait rapidement, et les vibrations s\u2019\u00e9teignaient au bout de 8 ou 10 secondes. La tonalit\u00e9 du r\u00e9sonateur ayant \u00e9t\u00e9 de nouveau un peu hauss\u00e9e, le son du diapason commen\u00e7ait \u00e0 s\u2019alt\u00e9rer en sens inverse : il \u00e9tait maintenant trop bas de la m\u00eame quantit\u00e9 dont il avait \u00e9t\u00e9 trop \u00e9lev\u00e9 avant le moment de l\u2019unisson ; puis cette alt\u00e9ration s\u2019effa\u00e7ait peu \u00e0 peu, \u00e0 mesure que la tonalit\u00e9 du r\u00e9sonateur s\u2019\u00e9loignait davantage de celle du diapason, tandis que la dur\u00e9e du mouvement vibratoire augmentait jusgu\u2019\u00e0 redevenir \u00e9gale \u00e0 80 ou 90 secondes.\nLe tableau ci-apr\u00e8s renferme les moyennes des nombres obtenus au cours de ces exp\u00e9riences :","page":181},{"file":"p0182.txt","language":"fr","ocr_fr":"182\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\nTon normal du diapason : k/3.\nNOTE\tDUR\u00c9E DES VIDRATIO.NS\tALT\u00c9RATION\nR\u00c9SONATEUR.\tDU DIAPASON.\tDU DIAPASON.\nla%\t80'\t+ 0,011 V. S.\nt\u00ab#.\t60\t+ 0,017 \u00bb\n\t30\t+ 0,033 \u00bb\n496 v. s.\t20\t+ 0,071\t.\n\u00ab's\t8 \u00e0 10\t0\n528 v. s.\t18\t\u2014 0,071 \u2022\n\u00ab<jg\t22\t\u2014 0,058 \u2022\nris\t45\t\u2014 0,030 \u2022\nr\u00e9 #5\t70\t\u2014 0,017 \u2022\nVI\nInfluence de la temp\u00e9rature sur les vibrations du diapason.\nLes nombres de vibrations du diapason \u00abI, de l\u2019appareil et du diapason normal \u00abt, ayant \u00e9t\u00e9 ainsi d\u00e9termin\u00e9s avec une pr\u00e9cision absolue pour la temp\u00e9rature de 20\u00b0 c., il s\u2019agissait de savoir ce qu\u2019ils seraient \u00e0 toute autre temp\u00e9rature.\nAfin de d\u00e9duire, de la diff\u00e9rence de marche de l\u2019horloge et du chronom\u00e8tre, la variation du diapason utl qui correspond \u00e0 une \u00e9l\u00e9vation de temp\u00e9rature de 1 degr\u00e9, j\u2019ai fait, en 1879, depuis le mois de juillet jusqu'au commencement de d\u00e9cembre, de 300 A 400 observations, qui forment des s\u00e9ries dont quelques-unes embrassent une suite de plusieurs jours et nuits. Toutefois, comme les observations de nuit \u00f4taient peu nombreuses et souvent manquaient tout \u00e0 fait, de sorte que l\u2019\u00e9valuation de la temp\u00e9rature moyenne devenait incertaine pour les heures de nuit, j\u2019ai finalement pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 n\u2019emplover que les observations de jour, divis\u00e9es en 66 groupes. Comme la temp\u00e9rature n\u2019a jamais vari\u00e9 que tr\u00e8s lentement et fort peu dans le cours de chaque s\u00e9rie, on pouvait admettre que la temp\u00e9rature du diapason s\u2019accordait suffisamment, sinon avec la temp\u00e9rature actuelle de l\u2019air, A tout instant, du moins avec sa temp\u00e9rature moyenne pour le milieu des s\u00e9ries. En supposant que, le matin, la temp\u00e9rature du diapason ait \u00e9t\u00e9 en g\u00e9n\u00e9ral un peu plus basse que celle de l\u2019air, les erreurs dues A cette cause devraient se compenser A tr\u00e8s peu pr\u00e8s dans les r\u00e9sul-","page":182},{"file":"p0183.txt","language":"fr","ocr_fr":"183\nINFLUENCE DE LA TEMP\u00c9RATURE, tats d\u00e9duits d\u2019observations qui avaient \u00e9t\u00e9 faites \u00e0 des temp\u00e9ratures au-dessus et au-dessous de 20\u00b0.\nComme, dans les cas o\u00f9 la temp\u00e9rature diff\u00e9rait trop peu de 20\u00b0, la moindre erreur de lecture aurait sensiblement alt\u00e9r\u00e9 le r\u00e9sultat, j\u2019ai laiss\u00e9 de c\u00f4t\u00e9 toutes les s\u00e9ries dont la temp\u00e9rature moyenne \u00e9tait comprise entre 19\u00b0 et 21\u00b0, de sorte qu\u2019il n\u2019en est rest\u00e9 que 48 qui forment deux groupes, dont le premier comprend 14 s\u00e9ries avec des temp\u00e9ratures comprises entre 21\u00b0 et 26\u00b0, 1, qui ont \u00e9t\u00e9 obtenues depuis la fin de juillet jusqu\u2019\u00e0 la fin d\u2019ao\u00fbt, le^econd 34 s\u00e9ries avec des temp\u00e9ratures comprises entre 3\u00b0, 1 et 17\u00b0, obtenues depuis la fin de septembre jusqu\u2019au 15 d\u00e9cembre. Les r\u00e9sultats de ces 48 s\u00e9ries sont r\u00e9sum\u00e9s dans le tableau suivant, qui donne A, le nombre des lectures: B, la dur\u00e9e de l\u2019exp\u00e9rience; C, la diff\u00e9rence de marche de l\u2019horloge et du chronom\u00e8tre pendant la dur\u00e9e de l\u2019exp\u00e9rience; D, la diff\u00e9rence de marche calcul\u00e9e pour une heure; E, les temp\u00e9ratures extr\u00eames not\u00e9es pendant chaque exp\u00e9rience, F, l\u2019exc\u00e8s de la temp\u00e9rature moyenne sur 20\u00b0; G, la diff\u00e9rence demarche pendant une heure qui correspond \u00e0 1\u201c centigrade.\nTableau.","page":183},{"file":"p0184.txt","language":"fr","ocr_fr":"184\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\n\tA\tn\tc\tD\tE\tF 20*\tG\n1\t9\t10\u2018\t4,3'\t0,40*\t20,5 \u2014 21,8\u201d\t+ 1,1\u00b0\t0* 40\n2\t4\t4\t3,5\t0,87\t21,4 \u2014 22,7\t+ 2,2\t0,40\n3\t9\t10,5\t7\t0,67\t21 ,3 \u2014 22,3\t+ 1,6\t0,42\n4\t9\t13\t18\t1,38\t21,8 \u2014 23,5\t+ 3,0\t0,46\n5\t11\t15\t20\t1,35\t22,8 \u2014 24,3\t+ 3,8\t0,35\n6\t9\t16,5\t25\t1,51\t23,3 \u2014 24,0\t+ 3,6\t0,42\n7\t10\t14,5\t27\t1,86\t24,0 \u2014 2.3,5\t+ 5.0\t0,36\n8\t7\t15\t30,5\t2,03\t24.0 \u2014 25,4\t+ 5,1\t0,40\n9\t5\t7\t15\t2,14\t25,0 \u2014 27,0\t+ 6,1\t0,35\n10\t7\t15\t31,5\t2,10\t25,0 \u2014 25,8\t+ 5,4\t0,39\n11\t2\t4\t7,5\t1,87\t24,3 \u2014 25,6\t+ 4,9\t0,38\n12\t4\t11\t16,5\t1.50\t23,3 \u2014 24,0\t+ 3,7\t0,40\n13\t5\t14\t17\t1,21\t22,3 \u2014 23,8\t+ 2,9\t0,42\n14\t4\t15,5\t14\t0,90\t21,4 \u2014 22,5\t-f 2,0\t0.45\n\t\t\t\t\t\t\t5,60\n15\t8\t14,3\t21,5\t1,50\t16,5 - 17,5\t\u2014 3,0\t0,50\n16\t7\t12\t21\t1,75\t15,8 \u2014 16.3\t\u2014 3,9\t0,45\nn\t3\t6\t10\t1,66\t16,4 \u2014 16,8\t\u2014 3,4\t0,49\n18\t6\t13\t24,5\t1,88\t15,8 \u2014 16,6\t\u2014 3.6\t0,50\n19\t2\t13\t19\t1,46\t16,6 \u2014 16,8\t\u2014 3,3\t0,44\n20\t6\t9\t20\t2,22\t14,7 \u2014 15,0\t\u2014 5,0\t0,44\n21\t4\t8\t16,5\t2.06\t15,2 \u2014 15,5\t\u2014 4,6\t0,45\n22\t2\t5\t10\t2,00\t15,0 \u2014 15,2\t\u2014 4,9\t0,41\n23\t4\t6\t13,5\t2,25\t13,6 \u2014 14,2\t- 6,1\t0,37\n24\t3\t7\t15\t2,14\t13,3 \u2014 14,0\t\u2014 6,1\t0,34\n25\t10\t14\t33\t2,35\t12,5 \u2014 13,4\t\u2014 6,9\t0,34\n26\t6\t15\t41\t2,73\t13,0 \u2014 13,5\t\u2014 6,6\t0,41\n27\t4\t5\t13\t2,60\t13,2 \u2014 13,5\t\u2014 6,6\t0,39\n28\t2\t13,5\t29\t2,14\t14,2 \u2014 15,2\t\u2014 5.3\t0,40\n29\t2\t13\t32,5\t2,50\t14,0 \u2014 14,2\t\u2014 5,9\t0,42\n30\t2\t6\t17,5\t2,91\t12,7 \u2014 13,0\t\u2014 7,2\t0,40\n31\t4\t15\t42\t2,88\t13,0 \u2014 13,5\t\u2014 6,8\t0,42\n32\t3\t16\t45\t2,81\t13,0 \u2014 13,8\t- 7,0\t0,40\n33\t3\t12\t39,5\t3,29\t12,5 - 12,5\t\u2014 7,5\t0,44\n34\t9\t12\t39,7\t3,31\t10,0 \u2014 11.4\t\u2014 9,2\t0,36\n35\t3\t14\t40\t2,86\t11,6 \u2014 12,3\t- 7,9\t0,36\n36\t5\t12\t44\t3,66\t10,2 \u2014 10,7\t\u2014 9,4\t0,39\n37\t5\t9\t33, o\t3,72\t9,2 \u2014 11,0\t-9,4\t0,40\n38\t7\t15\t52\t3,47\t9,9 \u2014 10,1\t\u201410,8\t0,35\n39\t6\t14\t48,2\t3,45\t9,8 - 10,2\t\u201410.8\t0,35\n40\t2\t6\t21\t3,50\t10,2 \u2014 10,2\t\u2014 9,8\t0,36\n41\t5\t15\t57\t3,80\t10,0 \u2014 10,5\t- 9,7\t0,39\n42\t3\t10\t35,5\t3,56\t9,3 \u2014 9,8\t- 9,4\t0,38\n43\t4\t14\t68\t4.57\t8,2 \u2014 8.4\t-11,5\t0,42\n44\t2\t3\t16\t5,33\t6.6\u2014 6,8\t\u201413,3\t'0,40\n45\t4\t11\t56,5\t5,5\t6,3 \u2014 6.9\t\u201413,4\t0,41\n46\t3\t12\t67\t5,6\t5,2\u2014 5,9\t\u201414,2\t.0,39\n47\t4\t12\t72\t6\t4,3\u2014 4,7\t-15,4\t0,39\n48\t3\t12\t79\t6,6\t2,2\u2014 3,5\t-3,1\t0,39\n5,60\t\tn\t>3-75\tn mu\t*\t\t\t,60 + 13,75\t\t13,75\n14\t34\tv,'~*\t\t\t\t48\t\t","page":184},{"file":"p0185.txt","language":"fr","ocr_fr":"185\nINFLUENCE DE LA. TEMP\u00c9RATURE.\nOn voit que la diff\u00e9rence horaire pour 1\u00b0 centigrade, d\u00e9duite des 14 s\u00e9ries o\u00f9 la temp\u00e9rature d\u00e9passait 21\u00b0, est \u00e9gale \u00e0 0S,400; les 34 s\u00e9ries o\u00f9 la temp\u00e9rature descend au-dessous de 19\u00b0 donnent 0S,404: enfin la moyenne g\u00e9n\u00e9rale, fournie par l\u2019ensemble des 48 s\u00e9ries, est 0S,403. Or la variation du diapason ult = 128 v. s. qui correspond \u00e0 une diff\u00e9rence de marche de Is par heure est 128\nde = 0,0356 v. s. ; une diff\u00e9rence de 0\u2018,403 repr\u00e9sente par\ncons\u00e9quent 0,403 x 0,0356 = 0,0143 v. s., ou ^ d\u2019une Vibration simple.\nAfin de pouvoir \u00e9tendre ce r\u00e9sultat \u00e0 des temp\u00e9ratures d\u00e9passant les limites de celles qui avaient \u00e9t\u00e9 observ\u00e9es, et \u00e0 d\u2019autres diapasons d\u2019une \u00e9paisseur ou d\u2019une tonalit\u00e9 diff\u00e9rente, il fallait s\u2019assurer par des exp\u00e9riences directes, 1\u00b0 si l\u2019influence de la chaleur oh du froid reste encore proportionnelle \u00e0 la temp\u00e9rature lorsqu\u2019on d\u00e9passe de beaucoup ces limites, entre lesquelles la proportionnalit\u00e9 ne para\u00eet pas douteuse, 2\u00b0 si l\u2019influence de la temp\u00e9rature estla m\u00eame pour deux diapasons de m\u00eame tonalit\u00e9, mais de dimensions diff\u00e9rentes; 3\u00b0 si deux diapasons de forme \u00e0 peu pr\u00e8s semblable, mais de tonalit\u00e9 diff\u00e9rente, \u00e9prouvent des variations proportionnelles \u00e0 leurs nombres de vibrations.\nPour ces exp\u00e9riences, j\u2019ai fait usage d\u2019une \u00e9tuve \u00e0 parois de bois tr\u00e8s \u00e9paisses, dont le fond \u00e9tait form\u00e9 par une plaque de fer qui pouvait \u00eatre chauff\u00e9e \u00e0 volont\u00e9 par des becs de gaz plac\u00e9s au-dessous.\nLe devant \u00e9tait form\u00e9, par une glace assez \u00e9paisse, et la paroi sup\u00e9rieure perc\u00e9e d\u2019une ouverture o\u00f9 s\u2019adaptait un fort tube de verre dont l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 libre pouvait \u00e0 volont\u00e9 se fermer par un bouchon. La temp\u00e9rature de l\u2019air \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de cette \u00e9tuve \u00e9tait tr\u00e8s diff\u00e9rente \u00e0 des distances diff\u00e9rentes de la plaque du fond; mais il \u00e9tait facile de la maintenir constante en un m\u00eame point pendant un temps assez long, ou du moins oscillante autour du m\u00eame degr\u00e9 dans des limites fort \u00e9troites; il suffisait pour cela de baisser ou d\u2019\u00e9lever les flammes du gaz, d\u2019ouvrir ou de fermer la chemin\u00e9e de verre, lorsque le thermom\u00e8tre montait au-dessus ou tombait au-dessous du degr\u00e9 voulu.\nPour m\u2019assurer, en premier lieu, si la proportionnalit\u00e9 de l\u2019influence de la temp\u00e9rature \u00e9tait admissible dans des limites plus larges, j\u2019ai d\u2019abord fait usage d\u2019un diapason = 128 v. s. en tout","page":185},{"file":"p0186.txt","language":"fr","ocr_fr":"186\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL,\nsemblable \u00e0 celui de l\u2019appareil, el muni de la m\u00eame mani\u00e8re, d\u2019un miroir avec contrepoids et de vis \u00e0 t\u00eates pesantes. Comme les dimensions de l\u2019\u00e9tuve ne permettaient pas de le disposer horizontalement au-dessus de la plaque du fond, j\u2019ai d\u00fb le fixer verticalement \u00e0 la paroi sup\u00e9rieure, les branches tourn\u00e9es en bas; il traversait ainsi des couches d\u2019air in\u00e9galement'chaudes, de sorte qu\u2019il ne pouvait \u00eatre question de d\u00e9terminations absolues, mais seulement d\u2019exp\u00e9riences comparatives. Les vibrations du diapason, excit\u00e9es dans l\u2019\u00e9tuve m\u00eame par une disposition facile \u00e0 imaginer, \u00e9taient observ\u00e9es parle proc\u00e9d\u00e9 optique, en faisant tomber un rayon de lumi\u00e8re d\u2019abord sur le miroir du diapason en question, puis de l\u00e0 sur le miroir d\u2019un autre diapason, pr\u00e9alablement mis \u00e0 l\u2019unisson du premier, et fix\u00e9 horizontalement \u00e0 une distance convenable de l\u2019\u00e9tuve. La figure optique \u00e9tait donc l\u2019ellipse, et ses oscillations indiquaient avec pr\u00e9cision les changements de tonalit\u00e9 du diapason chauff\u00e9.\nQuand le thermom\u00e8tre plac\u00e9 pr\u00e8s de la paroi sup\u00e9rieure, \u00e0 la hauteur du talon del\u00e0 fourchette, avait marqu\u00e9 pendant quelques heures 5 degr\u00e9s de plus que le thermom\u00e8tre de la salle, qui marquait environ 23\u00b0, le diapason perdait 1 vibration en 10 secondes. Quand la diff\u00e9rence des deux thermom\u00e8tres s\u2019\u00e9levait \u00e0 25 degr\u00e9s, le diapason perdait 1 v. s. en 2\u2018, 37, au lieu de la perdre en 2% 0, comme l\u2019e\u00fbt demand\u00e9 l'hypoth\u00e8se de la proportionnalit\u00e9.\nJ\u2019\u00e0i fait des exp\u00e9riences plus nombreuses avec un diapason = 512 v. s. Ce dernier fut fix\u00e9 horizontalement au-dessus de la plaque du fond, et les extr\u00e9mit\u00e9s de ses branches louchaient presque la glace qui formait le devant de l\u2019\u00e9tuve, ce qui permettait d\u2019observer les vibrations \u00e0 l\u2019aide du microscope. Il va sans dire que le microscope n\u2019\u00e9tait approch\u00e9 de l\u2019\u00e9tuve que pendant les quelques instants que durait chaque observation. Le r\u00e9servoir du thermom\u00e8tre se trouvait plac\u00e9 entre les branches du diapason. La temp\u00e9rature de la salle a \u00e9t\u00e9 en moyenne de 26\u00b0. Voici les moyennes des nombres fournis par ces exp\u00e9riences pour la diminution correspondant \u00e0 1\u00b0:\nEXC\u00c8S DE TEMP\u00c9RATURE\nde l\u2019\u00e9tuve.\nDIMINUTION POUR 1*.\n5*\n10\n15\n0,059 v. s. 0,055 \u00bb 0,054 \u00bb\nDeux fois seulement l\u2019exc\u00e8s de temp\u00e9rature a \u00e9t\u00e9 pouss\u00e9 jusqu\u2019\u00e0","page":186},{"file":"p0187.txt","language":"fr","ocr_fr":"187\nINFLUENCE DE LA TEMP\u00c9RATURE.\n30\u00b0,et la variation correspondante a \u00e9t\u00e9, la premi\u00e8re fois, de 0,053, la seconde fois de 0,055, en moyenne de 0,054 v. s., comme pour un exc\u00e8s de 15\u00b0.\nOn voit par ces r\u00e9sultats qu\u2019il ne s\u2019agit ici que de diff\u00e9rences tr\u00e8s petites qui rentrent d\u00e9j\u00e0 dans les limites des erreurs d\u2019observation, et que dans la pratique il sera permis de consid\u00e9rer la variation thermique pour l\u00b0c., comme sensiblement constante jusqu\u2019\u00e0 des temp\u00e9ratures de 50\u00b0 ou 60\u00b0 c. Je crois cependant que le grand nombre de mes exp\u00e9riences, le soin avec lequel elles ont\u00e9l\u00e9 ex\u00e9cut\u00e9es, et la petitesse des \u00e9carts des r\u00e9sultats isol\u00e9s par rapport aux moyennes, autorisent cette conclusion, que l\u2019influence de la chaleur n\u2019est pas absolument constante, mais qu\u2019elle d\u00e9cro\u00eet l\u00e9g\u00e8rement \u00e0 mesure que la temp\u00e9rature s\u2019\u00e9l\u00e8ve.\nIl s\u2019agissait, en second lieu, d\u2019examiner l\u2019influence de la chaleur sur les diapasons de m\u00eame tonalit\u00e9, mais de masse diff\u00e9rente. Deux diapasons u<3 = 512 v. s. dont les branches avaient respectivement 6 millim\u00e8tres et 4 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, et qui avaient \u00e9t\u00e9 mis exactement \u00e0 l\u2019unisson \u00e0 20\u00b0, furent fix\u00e9s dans l\u2019\u00e9tuve \u00e0 un m\u00eame niveau au-dessous de la plaque de fer et expos\u00e9s pendant cinq heures \u00e0 une temp\u00e9rature de 50\u00b0: ils donnaient au bout de ce temps, \u00e0 peu pr\u00e8s I battement en 6 secondes. Deux diapasons utit dont les branches avaient 7 millim\u00e8tres et 3 millim\u00e8tres d\u2019\u00e9paisseur, chauff\u00e9s dans les m\u00eames conditions jusqu\u2019\u00e0 environ 45\u00b0, donnaient 1 battement en 5 secondes, et deux diapasons wfs, avec des branches de 7 millim\u00e8tres et de 5 millim\u00e8tres, port\u00e9s \u00e9galement \u00e0 45\u00b0, un battement en 4 secondes. Ii s\u2019ensuit que la diff\u00e9rence de la variation thermique correspondant \u00e0 1\u00b0 c. \u00e9tait, pour ces trois couples de diapasons, respectivementdeO.Oii, de 0,016 et de 0,020 v. s. \u2014 C\u2019\u00e9tait toujours le plus massif des deux diapasons qui \u00e9prouvait l\u2019alt\u00e9ration la plus marqu\u00e9e.\nComme, dans ces exp\u00e9riences, je n\u2019avais pas en vue une d\u00e9termination tr\u00e8s pr\u00e9cise de la diff\u00e9rence des nombres de vibrations des deux diapasons, je me suis dispens\u00e9 de les faire vibrer \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de l\u2019\u00e9tuve; on les \u00e9branlait en les tenant \u00e0 la main, soit s\u00e9par\u00e9ment l\u2019un apr\u00e8s l\u2019autre, soit ensemble, apr\u00e8s les avoir retir\u00e9s de l\u2019\u00e9tuve. Il s\u2019est trouv\u00e9 que dans les premiers moments apr\u00e8s leur sortie de l\u2019\u00e9tuve la diff\u00e9rence de hauteur semblait augmenter un peu, sans doute parce que la moins massive des deux fourchettes se refroidissait plus vite que l\u2019autre, et revenait plus vite \u00e0 son ton normal.","page":187},{"file":"p0188.txt","language":"fr","ocr_fr":"188\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\nAfin d\u2019examiner ces diff\u00e9rences dans des 1 fini tes de temp\u00e9rature plus \u00e9tendues, j\u2019ai encore institu\u00e9 une s\u00e9rie d\u2019exp\u00e9riences en plongeant les couples de diapasons dans l\u2019eau glac\u00e9e, puis dans l\u2019eau bouillante, et en observant le changement de tonalit\u00e9 correspondant \u00e0 cet intervalle de 100 degr\u00e9s.\nLa difficult\u00e9 principale que j\u2019ai rencontr\u00e9e dans ces exp\u00e9riences, c\u2019est que, les diapasons \u00e9tant port\u00e9s \u00e0 100\u00b0, les vibrations n\u2019ont plus qu\u2019une dur\u00e9e excessivement courte cl s\u2019\u00e9teignent presque aussit\u00f4t apr\u00e8s avoir \u00e9t\u00e9 excit\u00e9es. Les valeurs absolues des nombres de vibrations observ\u00e9s ne pouvaient donc pr\u00e9tendre A une grande pr\u00e9cision; elles sont encore moins certaines que celles qui se d\u00e9duisent des exp\u00e9riences faites au moyen de l\u2019\u00e9tuve, cependant ces nouvelles exp\u00e9riences ont fait ressortir encore plus nettement le r\u00e9sultat d\u00e9j\u00e0 obtenu pr\u00e9c\u00e9demment, \u00e0 savoir que les diapasons les plus massifs \u00e9prouvent l\u2019alt\u00e9ration la plus marqu\u00e9e. Ainsi la diff\u00e9rence de la variation thermique a \u00e9t\u00e9 de 1,5 v.s. pour les deux diapasons \u00abfi, et de 1,8 v.s. pour le couple uts, et c\u2019est toujours le plus massif des deux diapasons qui a \u00e9prouv\u00e9 l\u2019alt\u00e9ration la plus forle.\nL\u2019action de la chaleur sur les diapasons est d\u2019une nature assez complexe, puisqu\u2019elle modifie les dimensions des branches en m\u00f4me temps qu\u2019elle alt\u00e8re l\u2019\u00e9lasticit\u00e9 du m\u00e9tal. Mais l\u2019influence de la dilatation est peu de chose \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la modification de l\u2019\u00e9lasticit\u00e9; lesexp\u00e9ricncesqui viennent d\u2019\u00e9tre expos\u00e9es prouveraient que\nle coefficient d\u2019\u00e9lasticit\u00e9 de l\u2019acier diminued\u2019environ \u2014\u2014 quand\n4600 1\nla temp\u00e9rature s\u2019\u00e9l\u00e8ve de 1\u00b0 c.\nPuisque deux diapasons de m\u00f4me tonalit\u00e9, mais d\u2019\u00e9paisseur diff\u00e9rente, ne varient pas exactement de la m\u00f4me mani\u00e8re sous l\u2019influence d\u2019un changement de temp\u00e9rature, il est \u00e0 pr\u00e9voir que l\u2019inlervalle form\u00e9 par deux diapasons de tonalit\u00e9 et d\u2019\u00e9paisseur quelconques ne se conservera pas en g\u00e9n\u00e9ral sans alt\u00e9ration quand la temp\u00e9rature vient \u00e0 changer. Toutefois cette alt\u00e9ration des intervalles sera toujours tr\u00e8s faible, et m\u00eame compl\u00e8tement n\u00e9gligeable lorsqu\u2019on fait usage de diapasons qui ne diff\u00e8rent pas trop sous le rapport de la forme et de l\u2019\u00e9paisseur. Ainsi un diapason ut, qui, \u00e0 20\u00b0, avait\u00e9t\u00e9 accord\u00e9 exactement A la double octave du diapason de l\u2019appareil, donnait encore avec ce dernier, \u00e0 12\u00b0, la figure optique de la double octave presque exacte, car elle ne faisait qu\u2019une oscillation en 50 secondes; A 9\u00b0 il y cul une oscilla-","page":188},{"file":"p0189.txt","language":"fr","ocr_fr":"ANCIEN DIAPASON \u00c9TALON.\t189\ntion en 45 secondes, ce qui prouve que l\u2019alt\u00e9ration ne d\u00e9passait pas 0,020, puis 0,022 v. s. On peut donc admettre qu\u2019en g\u00e9n\u00e9ral la variation thermique de deux diapasons qui ne sont pas trop dissemblables sera 'proportionnelle \u00e0 leurs nombres de vibrations.\nLa variation thermique trouv\u00e9e pour le diapason ut, = 128 v.s. de l\u2019appareil \u00e9tant de \u20140,0143 v. s. pour 1\u00b0 c., nous en conclurons qu\u2019en g\u00e9n\u00e9ral le nombre de vibrations d'un diapason est diminu\u00e9 de\u2014lorsque la temp\u00e9rature s\u2019\u00e9l\u00e8ve de 1\u00b0 c. Pour le dia-\npason normal ut. (512 v. s. \u00e0 20\u00b0), la variation qui correspond \u00e0 1\u00b0 c. est de \u2014 0,0572 v. s.\nVII\nComparaison dn nouveau diapason \u00e9talon ut5 avec l'ancien.\nLe diapason normal ut, \u00e9tabli au moyen de l\u2019horloge \u00e0 diapason s\u2019est trouv\u00e9, \u00e0 temp\u00e9rature \u00e9gale, un peu plus grave que mon ancien \u00e9talon uts; compar\u00e9 \u00e0 ce dernier, il donne 11 battements en 62 secondes, d\u2019o\u00f9 il suit que le nombre des vibrations exact de l\u2019ancien \u00e9talon est de 512, 3548 v.s. \u00e0 20\u00b0 c. La variation thermique \u00e9tant de\u2014 0,0572 v.s. pour 1\u00b0 c., il est facile de voir que cet \u00e9talon fait exactement 512 vibrations \u00e0 26\u201c.2 c.\nCette conclusion a \u00e9t\u00e9 confirm\u00e9e par quelques exp\u00e9riences faites ad hoc, avec beaucoup de soin. Un diapason ut,, accord\u00e9 par l\u2019ancien \u00e9talon, a \u00e9t\u00e9 chauff\u00e9 lentement dans l\u2019\u00e9tuve, jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019il f\u00fbt exactement \u00e0 l\u2019unisson du nouveau, puis je me suis efforc\u00e9 de conserver cet unisson pendant un temps assez long. L\u2019exc\u00e8s de temp\u00e9rature de l\u2019\u00e9tuve \u00e9tait alors compris entre 6\u00b0 et 6\u00b0,5.\nD\u00e8s lors, on aura le nombre de vibrations exact d\u2019un diapason ut. \u00e0 une temp\u00e9rature quelconque, en multipliant par 0,0572 l\u2019exc\u00e8s de cette temp\u00e9rature sur 20\u00b0 ou sur 26\u00b0,2, suivant qu\u2019on fera usage d\u2019un diapason accord\u00e9 sur le nouvel \u00e9talon ou sur l\u2019ancien, et en retranchant le produit de 512, si l\u2019exc\u00e8s est positif, en l\u2019ajoutant si l\u2019exc\u00e8s est n\u00e9gatif.\nPour \u00e9viter ce calcul, j\u2019ai eu l\u2019id\u00e9e de construire un diapason normal qui puisse donner exactement 512 v. s. \u00e0 toute temp\u00e9rature. A cet effet, j\u2019ai muni chacune des deux branches d\u2019un petit disque pouvant tourner autour de son centre, et qu\u2019on peut arr\u00e8-","page":189},{"file":"p0190.txt","language":"fr","ocr_fr":"190\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\nter dans l\u2019une quelconque de ses positions; un petit poids fix\u00e9 contre le bord du disque fait varier le nombre des vibrations \u00e0 20\" depuis 511,142 jusqu'\u00e0 512,858 v. s , quand le disque accomplit un demi-tour; les poids \u00e9tant au sommet des disques, le diapason fait 511,142 v. s. \u00e0 20\", ou bien exactement 512 v. s. si la temp\u00e9rature s\u2019abaisse de 15\u00b0; de m\u00f4me, les poids \u00e9tant au point le plus bas, le diapason fera 512 v. s. si la temp\u00e9rature s\u2019\u00e9l\u00e8ve de 15\" au-dessus de 20\". On a ainsi le moyen d'obtenir exactement 512 v. s. \u00e0 toute temp\u00e9rature comprise entre 5\" et 35\u00b0 c.; il suffit pour cela d'amener sous l'index la division de chaque disque en regard de laquelle se trouve marqu\u00e9e la temp\u00e9rature \u00e0 laquelle on observe.\nJ\u2019avais d\u2019abord essay\u00e9 d\u2019arriver au m\u00f4me r\u00e9sultat avec des curseurs; mais cette disposition s\u2019est trouv\u00e9e peu pratique, car il n\u2019est pas facile de construire les curseurs d\u2019une mani\u00e8re solide en les faisant aussi l\u00e9gers qu\u2019il le faudrait pour obtenir de si faibles variations par des d\u00e9placements d\u2019une amplitude suffisante.\nYIII\nComparaison du nouveau diapason \u00e9talon avec l\u2019\u00e9talon du diapason officiel fran\u00e7ais.\nEn partant du diapason normal ut, (512 v.s. \u00e0 20\u00b0), il est facile d\u2019accorder avec pr\u00e9cision un diapason qui donne 870 v.s. \u00e0 15\", ce qui est, comme on sait, le nombre de vibrations attribu\u00e9 au diapason normal fran\u00e7ais qui existe au Conservatoire de musique et de d\u00e9clamation de Paris.\nIl suffit pour cela d\u2019accorder un diapason, par le moyen des battements, de mani\u00e8re qu\u2019il donne 10 v. s. de plus que le diapason ut, (512 \u00e0 20\"), et d\u2019accorder ensuite, par le proc\u00e9d\u00e9 optique, un autre diapason de fa\u00e7on qu\u2019il soit avec le diapason de 522 v. s. dans le rapport de 3:5. Il fera alors exactement 870 v. s. \u00e0 20\". Sa variation thermique \u00e9tant de 0,0972 v. s. pour 1\u00b0 c., il ferait, \u00e0 15\", 870,486 v. s., et pour obtenir exactement 870 v. s. \u00e0 15\", il faudrait le baisser de 0,486 v. s. On accordera donc un troisi\u00e8me diapason de mani\u00e8re qu\u2019il donne, \u00e0 temp\u00e9rature \u00e9gale, 0,486 v. s. de moins que le pr\u00e9c\u00e9dent, ce qui aura lieu quand il fera, avec","page":190},{"file":"p0191.txt","language":"fr","ocr_fr":"DIAPASON OFFICIEL FRAN\u00c7AIS.\t191\nce dernier, 15 battements en 61%* ou 62 secondes. On aura ainsi un diapason donnant 870 v. s. \u00e0 15\u00b0 *.\nUn diapason qui avait \u00e9t\u00e9 \u00e9tabli par ce proc\u00e9d\u00e9 ayant \u00e9t\u00e9 compar\u00e9 \u00e0 l\u2019\u00e9talon du Conservatoire, apr\u00e8s qu\u2019on l\u2019avait laiss\u00e9 \u00f9. c\u00f4t\u00e9 de ce dernier pendant plusieurs jours pour lui donner exactement la m\u00eame temp\u00e9rature, le nombre de vibrations de l\u2019\u00e9talon du Conservatoire a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 \u00e9gal \u00e0 870,9 v. s. \u00e0 15\u00b0. La variation thermique \u00e9tant ici de 0,0972 v. s., on peut admettre que l\u2019\u00e9talon fait 870 v. s. \u00e0 24\u00b0,26 ( en supposant toutefois que le coefficient d\u2019\u00e9lasticit\u00e9 des deux diapasons varie de la m\u00eame mani\u00e8re avec la temp\u00e9rature).\nJe n\u2019ai pu d\u2019ailleurs d\u00e9terminer les nombres concernant l\u2019\u00e9talon du Conservatoire avec la m\u00f4me pr\u00e9cision que je l\u2019ai fait pour mes diapasons, parce que cet \u00e9talon ne permet de bien compter les battements que pendant environ 20 secondes, ce qui doit tenir \u00e0 l\u2019influence de la caisse de r\u00e9sonance sur laquelle il est mont\u00e9. En effet, \u00e0 en juger par le son de ce diapason et par la mani\u00e8re dont les vibrations s\u2019\u00e9teignent, il semble que les conditions mentionn\u00e9es plus haut o\u00f9 la caisse exerce une influence sensible sur les vibrations du diapason, se trouvent ici r\u00e9alis\u00e9es \u00e0 un degr\u00e9 tr\u00e8s complet. Pour effectuer une comparaison tr\u00e8s pr\u00e9cise de l\u2019\u00e9talon officiel avec un autre diapason, il faudrait probablement le s\u00e9parer de sa caisse.. Mais il n\u2019y a peut-\u00eatre pas grand int\u00e9r\u00eat \u00e0 pousser la pr\u00e9cision aussi loin, attendu que les d\u00e9tails des exp\u00e9riences sur lesquelles repose la d\u00e9termination du nombre de 870 v. s. \u00e0 15\u00b0 n\u2019ont pas \u00e9t\u00e9 publi\u00e9s, de sorte qu\u2019elle \u00e9chappe \u00e0 toute discussion approfondie.\nDepuis quelques ann\u00e9es, divers savants ont publi\u00e9 des d\u00e9terminations du nombre de vibrations de mon diapason, marqu\u00e9 ut, = 512 v. s. sans indication de temp\u00e9rature. Ces d\u00e9terminations s\u2019\u00e9cartent, en somme, assez peu les unes des autres. M. A. M. Mayer, professeur de physique \u00e0 l\u2019Institut technologique de Stevens \u00e0 Hoboken1 2, a trouv\u00e9 par la m\u00e9thode graphique ut, =\n1.\tPour obtenir directement le nombre 870 v. s. par une horloge \u00e0 diapason comparateur, je donne au diapason de cet instrument 145 v. s., en sorte que la figure optique \u00e0 observer est celle de l\u2019intervalle harmonique 1:6.\n2.\tAmerican Journal of science. Ao\u00fbt 1877.","page":191},{"file":"p0192.txt","language":"fr","ocr_fr":"192\nVIBRATIONS D\u2019UN DIAPASON NORMAL.\n255,96 v. d. \u00e0 60\u00b0 F. (15\u00b0,55 c.), comme moyenne de six exp\u00e9riences dont les r\u00e9sultats extr\u00eames sont 255,94 et 256,2, et une variation\nthermique dc \u00e2sfWo p0U1\u2018 P F\u2019> ce qui donne T\u00ef^\u00d4\u00d4 P\u00b0\"r \u2018\u00b0 c\u2019 M. C. R. Cooley' a trouv\u00e9 par quinze exp\u00e9riences, au moyen de son electric register, toujours 256 v. d. (sans indication de temp\u00e9rature). Cord Rayleigh*, avec un harmonium ordinaire,a trouv\u00e9 ((<, = 63,98 \u00e0 64,06 v. d. (sans indication de temp\u00e9rature). Enfin MM. Mac Leod et Clarke1 2 3 4 5, \u00e0 l\u2019aide de leur cgcloscope, ont trouv\u00e9 wfj= 256,281 \u00e0 256,287 v. d. (toujours sans indication de temp\u00e9rature), et par des exp\u00e9riences en \u00e9tuve une variation thermique de 0,011 pour 100, correspondant \u00e0 1\u00b0 c.\nA c\u00f4t\u00e9 de ces r\u00e9sultats, qui s\u2019\u00e9loignent tr\u00e8s peu de la v\u00e9rit\u00e9, il faut signaler comme une exception la d\u00e9termination de M. Prcyer, qui trouve = 258,2 v. d. et d\u00e9clare que \u00ab la premi\u00e8re d\u00e9cimale de ce nombre doit \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme absolument certaine4 \u00bb, tandis que le nombre des vibrations enti\u00e8res est en erreur de deux unit\u00e9s. Ce r\u00e9sultat inattendu s\u2019explique par l\u2019emploi d\u2019un tonom\u00e8tre form\u00e9 d\u2019anches d\u2019harmonium au lieu de diapasons. Ces anches, dispos\u00e9es sur la m\u00eame planche cl conlin\u00f4cs dans la m\u00eame masse d\u2019air, s\u2019influencent mutuellement lorsqu\u2019on les fait parler ensemble, \u00e0 peu pr\u00e8s comme les pendules dans les exp\u00e9riences, bien connues, de F. Savart, et il s\u2019ensuit que l\u2019instrument devient impropre \u00e0 une d\u00e9termination exacte des nombres de vibrations' si l\u2019on ne tient pas compte de cette source d\u2019erreurs. M. A. J. Elljs5 a publi\u00e9, plus tard, des r\u00e9sultats analogues auxquels il \u00e9tait arriv\u00e9 en se servant d\u2019un tonom\u00e8tre de la m\u00eame nature; mais lord Rayleigh6 lui ayant signal\u00e9 la source d\u2019erreur dont il vient d\u2019etre question, M. Ellis l\u2019a d\u00e9j\u00e0 reconnue lui-m\u00eame, et a d\u00e9clar\u00e9 que les nombres trouv\u00e9s par lui exigent une correction7.\n1.\tJournal of Ote Franklin Institute. Septembre 1877.\n2.\tNature, p. 275. Londres, janvier 1879.\n3.\tProc, of the Cambridge Phil. Soc. D\u00e9cembre 1877.\n4.\tPreyer, Veher die Grenzen der Tonwahrnehmung, p. 46. I\u00e9na, 1876.\n5.\tSoc. of. Arts, 23 mai 1877. \u2014 Nature, p. 85. Londres, 1877.\n6.\tNature, p. 12. M\u00eame ann\u00e9e.\n7.\tNature, p. 26, 1877.","page":192},{"file":"p0193.txt","language":"fr","ocr_fr":"XIV\nVIBRATIONS D\u2019HARMONIQUES EXCIT\u00c9ES PAR LES VIBRATIONS D\u2019UN SON FONDAMENTAL.\n(Annales de Wiedemann, 1880.)\nTout le monde conna\u00eet le ph\u00e9nom\u00e8ne de la r\u00e9sonance provoqu\u00e9e par des sons \u00e0 l\u2019unisson, dont l\u2019explication ne soul\u00e8ve aucune difficult\u00e9; mais on sait beaucoup moins qu\u2019un son fondamental peut aussi exciter les vibrations de toute la s\u00e9rie de ses harmoniques. Cette observation a \u00e9t\u00e9 faite pour la premi\u00e8re fois par A. Seebeck, qui l\u2019a consign\u00e9e dans le programme d\u2019une \u00e9cole de Dresde (1843). Il y \u00e9met l\u2019opinion que, si une corde fait vibrer par influence d\u2019autres cordes qui r\u00e9pondent \u00e0 ses harmoniques, il n\u2019est pas n\u00e9cessaire de supposer que ces harmoniques existent dans la corde m\u00f4me qui donne le son fondamental, et que chacun de ces harmoniques excite la corde qui est \u00e0 son unisson. \u00bb En effet, dit-il, cette explication, admissible lorsque le son fondamental est produit par une corde, ne le serait plus lorsqu\u2019il est produit par la voix, par une cloche, par une verge, ou tel autre instrument dont les sons sup\u00e9rieurs ne rentrent pas dans la s\u00e9rie harmonique; et cependant je me suis assur\u00e9 par une foule d\u2019exp\u00e9riences que les sons de celte cat\u00e9gorie excitent tr\u00e8s bien par influence les vibrations de leurs harmoniques dans les cordes, les cloches, etc. \u00bb\nA la rigueur, l\u2019assertion de Scebeclc, que des harmoniques excit\u00e9s par les vibrations d\u2019une cloche ou d\u2019une verge ne peuvent na\u00eetre que des vibrations du son fondamental, parce que les sons sup\u00e9rieurs des corps excitateurs n\u2019appartiennent pas \u00e0 la s\u00e9rie harmonique, cette assertion peut \u00eatre discut\u00e9e, car le mouvement vibratoire d\u2019un corps peut s\u2019\u00e9loigner assez du mouvement pen-\n13","page":193},{"file":"p0194.txt","language":"fr","ocr_fr":"194\nCOMMUNICATION DES VIBRATIONS.\n(hilaire, pour qu\u2019il soil possible de le d\u00e9composer en une s\u00e9rie harmonique, sans que, pour cela, le corps sonore pr\u00e9sente n\u00e9cessairement en m\u00eame temps des subdivisions correspondant \u00e0 des harmoniques.\nToutefois celte objection contre l\u2019opinion de Scebeck, importante lorsqu\u2019il s\u2019agit de cordes ou de diapasons tr\u00e8s minces, ne peut plus, ce semble, \u00eatre soutenue, quand la source sonore est un diapason d\u2019une certaine \u00e9paisseur, qui vibre avec des amplitudes relativement tr\u00e8s petites, car, autant que les m\u00e9thodes d\u2019observation les plus pr\u00e9cises permettent de s\u2019en assurer, les oscillations d\u2019un pareil diapason paraissent \u00eatre des oscillations pendulaires absolument simples. N\u00e9anmoins les avis sont encore partag\u00e9s sur la v\u00e9rit\u00e9 de l\u2019assertion de Scebeck, \u00ab qu\u2019un corps sonore r\u00e9sonne sous l\u2019influence de tous ses harmoniques inf\u00e9rieurs, mais non sous l\u2019influence de sons plus \u00e9lev\u00e9s\u00bb, ou, ce qui revient au m\u00f4me, \u00ab qu\u2019un son donn\u00e9 peut exciter les vibrations de tous scs harmoniques sup\u00e9rieurs, mais non celles d\u2019un son plus grave \u00bb. C\u2019est ce qui m\u2019a engag\u00e9 \u00e0 entreprendre les recherches qui suivent, afin de d\u00e9cider quelle est celle des deux mani\u00e8res de voir qui s\u2019accorde le mieux avec l\u2019exp\u00e9rience.\nLe ph\u00e9nom\u00e8ne de la communication des vibrations \u00e0 l\u2019unisson s\u2019observe d\u2019ordinaire avec des diapasons mont\u00e9s sur leurs caisses, et on y trouve cet avantage, que l\u2019exp\u00e9rience peut se faire sur de grandes distances. C\u2019est ainsi que j\u2019ai eu l\u2019occasion en 1866, au moment o\u00f9 M. R\u00e9gnault poursuivait ses recherches \u00e9tendues sur la propagation des ondes sonores, d\u2019\u00e9tablir devant les deux extr\u00e9mit\u00e9s de la conduite souterraine du boulevard Saint-Michel deux diapasons identiques ut, (256 v. s.), de telle fa\u00e7on que les ouvertures de leurs caisses se trouvaient en regard des bouches de la conduite, et les vibrations du premier diapason provoquaient toujours la r\u00e9sonance tr\u00e8s distincte du second, bien que la distance f\u00fbt ici de 1590 m\u00e8tres*. Mais dans ce mode d\u2019op\u00e9rer, le premier diapason agit d\u2019abord, par l\u2019interm\u00e9diaire de la table qui le porte, sur la masse d\u2019air contenue dans la caisse, d\u2019o\u00f9 partent des ondes qui vont \u00e9branler la masse d\u2019air contenue dans la caisse du second diapason, laquelle ;Y son tour agit sur ce diapason par l\u2019interm\u00e9diaire de la table sup\u00e9rieure, de sorte qu\u2019en somme on observe des effets assez compliqu\u00e9s. Pour des\n1. V. Kegnaull, M\u00e9moires dt l'Acad. des sciences, 18G8, p. 435.","page":194},{"file":"p0195.txt","language":"fr","ocr_fr":"R\u00c9SONANCE DES HARMONIQUES.\t195\nrecherches plus pr\u00e9cises, il faut donc faire agir les diapasons directement l\u2019un sur l\u2019autre, soit en amenant presque au contact les faces lat\u00e9rales d\u2019une branche du premier et d\u2019une branche du second, soit encore (ce qui est g\u00e9n\u00e9ralement moins avantageux) en approchant les deux branches de l\u2019une des deux branches de l\u2019autre ; dans ce dernier cas, les ondes produites entre les branches du premier diapason sont chass\u00e9es entre les branches du second. Ce diapason qu\u2019il s\u2019agit d'influencer peut d\u2019ailleurs, le plus souvent, rester mont\u00e9 sur sa caisse, celte disposition permettant de constater imm\u00e9diatement la plus faible vibration.\nRemarquons en passant, au sujet des ph\u00e9nom\u00e8nes d\u2019influence dans le cas de l\u2019unisson, que chez les corps qui, une fois \u00e9branles, continuent de vibrer assez longtemps, comme les diapasons, ces ph\u00e9nom\u00e8nes peuvent encore s\u2019observer quand l\u2019intervalle des deux sons s\u2019\u00e9loigne d\u00e9j\u00e0 beaucoup de l\u2019unisson. En effet, il suffit ici que le nombre et l\u2019intensit\u00e9 des impulsions que re\u00e7oit le corps \u00e0 influencer dans le temps o\u00f9 les phases des deux sons passent de l\u2019\u00e9galit\u00e9 \u00e0 l\u2019opposition des signes, soient assez grands pour produire des \u00e9carts capables d\u2019imprimer un mouvement persistant. Quelques exp\u00e9riences institu\u00e9es avec des diapasons qu\u2019on faisait ainsi agir l\u2019un surl\u2019aulre par l\u2019interm\u00e9diaire d\u2019un coussin d\u2019air, en rapprochant leurs branches le plus possible, ont montr\u00e9 que la limite de l\u2019\u00e9cart \u00e0 partir de l\u2019unisson, o\u00f9 l\u2019influence r\u00e9ciproque cesse d\u2019\u00f4tre perceptible, est proportionnelle au nombre des vibrations des diapasons. En effet, l\u2019intensit\u00e9 de la r\u00e9sonance \u00e9tait \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00eame pour les diapasons marqu\u00e9s ul., ut\u201e uts,ute, ut\u201e quand l\u2019\u00e9cart \u00e0 partir de l\u2019unisson \u00e9tait respectivement 4,8,16, 32,64 v. s., c\u2019est-\u00e0-dire de I v. s. pour 128.\nLa r\u00e9sonance des harmoniques peut \u00eatre constat\u00e9e nettement, \u00e0 l\u2019aide d\u2019un diapason w/s (256 v. s.) dont les branches ont une \u00e9paisseur de I5mm, jusqu\u2019\u00e0 l\u2019harmonique 8 (ut5); et l\u2019on r\u00e9ussit m\u00eame encore \u00e0 faire r\u00e9sonner faiblement ce dernier, si, apr\u00e8s le coup d\u2019archet, on a laiss\u00e9 les amplitudes d\u2019oscillation du diapason excitateur d\u00e9cro\u00eetre jusqu\u2019\u00e0 l millim\u00e8tre, de sorte que, m\u00eame dans son voisinage imm\u00e9diat, il est impossible de percevoir aucune trace d\u2019harmoniques concomitants.\nPuisque, dans ce cas, ni la m\u00e9thode optique ni la m\u00e9thode graphique ne permettent d\u2019observer directement la moindre perturbation du mouvement pendulaire dans les vibrations du diapason, j\u2019ai essay\u00e9 de construire la courbe du mouvement que devrait","page":195},{"file":"p0196.txt","language":"fr","ocr_fr":"196\nCOMMUNICATION DES VIBRATIONS.\nex\u00e9cuter le diapason, si les harmoniques jusqu'au huiti\u00e8me existaient dans son timbre avec des intensit\u00e9s suffisantes, afin de comparer d\u2019abord \u00e0 celle courbe, puis \u00e0 une sinuso\u00efde simple, le trac\u00e9 des vibrations du diapason, tel qu\u2019on l\u2019obtient en y fixant un style rigide.\nA cet effet, j\u2019ai d\u2019abord not\u00e9 les amplitudes qu\u2019acqui\u00e8rent, sous l\u2019influence d\u2019un diapason de I5n,m d\u2019\u00e9paisseur, qui donne le son fondamental ult (256 v. s.), les vibrations d\u2019une s\u00e9rie harmonique dehuitiliapasons.il s\u2019est trouv\u00e9 que les vibrations du diapason ut> atteignaient \u00e0 peu pr\u00e8s le quart de l\u2019amplitude de celles du diapason excitateur, et qu\u2019ensuitc l'amplitude diminuait toujours de moiti\u00e9, de chaque diapason au suivant. Excit\u00e9es par des diapasons \u00e0 leur unisson, et de m\u00eame \u00e9paisseur, les m\u00f4mes fourchettes atteignaient toujours des amplitudes \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gales \u00e0 celles des diapasons excitatcurs.il ne s\u2019ensuit pas cependant que le diapason influenc\u00e9 puisse toujours dans tous les cas acqu\u00e9rir une amplitude d\u2019oscillation \u00e9gale \u00e0 celle du diapason excitateur, car en faisant usage de.deux fourchettes de 15,mn d\u2019\u00e9paisseur, qui donnaient lut,, j\u2019ai constat\u00e9 que les vibrations du diapason influenc\u00e9 n\u2019avaient que la moiti\u00e9 de l\u2019amplitude de celles du diapason excitateur. En revanche, l\u2019un de ces diapasons, agissant sur. un autre diapason ult dont les branches n\u2019avaient que 7mm d'\u00e9paisseur, lui communiquait des vibrations dont l\u2019amplitude d\u00e9passait m\u00f4me un peu celle des vibrations du premier.\nJ ai admis, en cons\u00e9quence, que pour susciter les amplitudes observ\u00e9es des diapasons harmoniques influenc\u00e9s par le diapason uf\u201e il aurait fallu des vibrations \u00e0 leur unisson d\u2019amplitude \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9gale cl, les amplitudes relatives du son fondamental et de ses harmoniques suppos\u00e9s se trouvant ainsi d\u00e9termin\u00e9es, j\u2019ai pu construire les courbes du mouvement vibratoire qu\u2019on obtiendrait en ajoutant successivement au son fondamental les harmoniques depuis 2 jusqu\u2019\u00e0 8. Ces trac\u00e9s, que reproduit la figure 48, montrent que les bosses que produit l\u2019adjonction des premiers harmoniques s'effacent de plus en plus \u00e0 mesure que le nombre deshar-moniquesaugmenle, de sorteque, finalement, la courbe r\u00e9sultante a l'aspect d\u2019une ligne simplement ondul\u00e9e, mais de forme asym\u00e9trique. Celte courbe, construite sur une \u00e9chelle assez grande (0ln,84), a \u00e9t\u00e9 ensuite r\u00e9duite par la photographie \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de la figure 48. Avec les m\u00f4mes \u00e9l\u00e9ments, j\u2019ai encore construit une courbe semblable, d\u2019amplitude moiti\u00e9 moindre, donnant par cons\u00e9quent","page":196},{"file":"p0197.txt","language":"fr","ocr_fr":"R\u00c9SONANCE DES HARMONIQUES.\t197\nla composition des m\u00f4mes sons avec des intensit\u00e9s moiti\u00e9 moins fortes; enfin une troisi\u00e8me courbe analogue, de m\u00eame longueur\nFig. 48. Superposi ion d'une s\u00e9rie de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques.\net de m\u00f4me hauteur, mais o\u00f9 l\u2019\u00e9cart entre le sommet de la courbe et celui de la sinuso\u00efde simple est de moiti\u00e9 plus petit que dans","page":197},{"file":"p0198.txt","language":"fr","ocr_fr":"198\nCOMMUNICATION DES VIBRATIONS.\nla courbe pr\u00e9c\u00e9dente, de sorte qu\u2019elle peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme form\u00e9e pour un son fondamental de m\u00f4me force et de sons sup\u00e9rieurs environ deux fois plus faibles. Les courbes l \u00e0 4 de la figure 49 repr\u00e9sentent ces trois formes d'oscillations et une sinuso\u00efde simple, r\u00e9duites \u00e0 l\u2019\u00e9chelle du trac\u00e9 de mon diapason i\u00ab/4, qui est repr\u00e9sent\u00e9 par la courbe n\u00b0 5; le trac\u00e9 n\u00b0 6 a \u00e9t\u00e9 fourni par le m\u00eame diapason sur un cylindre tournant plus lentement.\nComme le stylo aplati qui \u00e9tait fixe au diapason ne pouvait c\u00e9der \u00e0 aucune flexion dans le sens des vibrations, les trac\u00e9s 5 cl 6 peuvent \u00eatre regard\u00e9s comme repr\u00e9sentant exactement la forme d'oscillation r\u00e9elle du diapason, et il est visible qu\u2019elle s\u2019accorde\nl*ig 49. Vibrations d\u2019un diapason inscrites en regard des courbes th\u00e9oriques qui repr\u00e9sentent un ton simple et deux sons fondamentaux accompagnes d'harmoniques. (Photogravure.)\nbeaucoup plus avec la sinuso\u00efde simple (n\u201c4) qu\u2019avec les courbes (1 \u20143) qui repr\u00e9sentent des timbres pourvus d\u2019harmoniques, bien que dans la courbe n\u00b0 3 l'intensit\u00e9 des harmoniques ait \u00e9t\u00e9 d\u00e9j\u00e0 prise bien au-dessous de ce quelle devrait \u00f4lrc d\u2019apr\u00e8s les exp\u00e9riences cit\u00e9es plus haut.\nCe r\u00e9sultat ne continue donc pas l\u2019opinion que le mouvement vibratoire d\u2019un fort diapason qui vibre sans produire des sons de subdivision p\u00fbt s\u2019\u00e9carter assez du mouvement pendulaire simple pour \u00eatre regard\u00e9 comme compos\u00e9 d\u2019une s\u00e9rie harmonique d\u2019oscillations simples, d\u2019une amplitude suffisante pour exciter les vibrations des diapasons harmoniques.\nEncore moins soutenable est l\u2019opinion \u00e9mise par M. Preyer,","page":198},{"file":"p0199.txt","language":"fr","ocr_fr":"199\nR\u00c9SONANCE DES HARMONIQUES.\nd\u2019apr\u00e8s laquelle le diapason ex\u00e9cuterait un mouvement o\u00f9 un certain nombre de subdivisions coexistantes produiraient toute la s\u00e9rie des harmoniques.\n\u00ab Je me repr\u00e9sente la lame courbe, dit M. Preyer comme compos\u00e9e de plusieurs lames qui vibrent en m\u00eame temps, les unes avec deux, les autres avec un nombre plus grand de n\u0153uds. \u00bb Cette opinion n\u2019est pas seulement par elle-m\u00eame contraire \u00e0 tous les r\u00e9sultats que fournit l\u2019exp\u00e9rience, puisque, sous le microscope du comparateur, tous les points de la surface d\u2019un diapason paraissent toujours ex\u00e9cuter des mouvements identiques; elle ne pourrait m\u00eame pas, si elle \u00e9tait exacte, expliquer la formation d\u2019un timbre pourvu d\u2019harmoniques, car les sons partiels d\u2019une lame courbe n\u2019appartiennent pas \u00e0 la s\u00e9rie harmonique, un faisceau de lames de m\u00f4me longueur, de.m\u00eame \u00e9paisseur et de m\u00eame courbure ne donnerait donc pas non plus un timbr\u00e9 compos\u00e9 d\u2019harmoniques, m\u00eame en supposant qu\u2019elles vibrent avec des nombres de n\u0153uds diff\u00e9rents1 2 * * 5.\nA son tour, M. Bosanquet a essay\u00e9 de ramener la r\u00e9sonance des harmoniques \u00e0 une autre cause que l\u2019influence directe du son fondamental, en admettant que le diapason lui-m\u00eame ex\u00e9cute des vibrations pendulaires simples, mais que l\u2019air les transforme en les propageant.\nAfin de voir si cette transformation des vibrations du diapason par l\u2019air ambiant se r\u00e9v\u00e8le \u00e0 l\u2019observation directe, j\u2019ai examin\u00e9 une s\u00e9ri\u00e9 de trac\u00e9s fournis par un diapason ul3 qui, mont\u00e9 sui' sa caisse et inslall\u00e9devant le parabolo\u00efdedu phonautographe, \u00e9crivait ses vibrations par l\u2019interm\u00e9diaire du style fix\u00e9 sur la membrane, \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de celles d\u2019un diapason semblable, appliqu\u00e9 directement contre le cylindre tournant; mais je n'ai pu d\u00e9couvrir aucune diff\u00e9rence entre les deux sortes de trac\u00e9s.' J\u2019ajouterai que j\u2019ai obtenu des images identiques de mes Hammes manom\u00e9triques, soit que le diapason f\u00fbt plac\u00e9 librement devant la membrane de la\n1.\tPreyer. Recueil de m\u00e9moires pysiologiqu.es, livr. 4, p. 20.\n2.\tIl r\u00e9sulte d\u2019un passage du m\u00e9moire de M. Preyer, qui malheureusement m\u2019avait \u00e9chapp\u00e9, qu\u2019il n\u2019avait pas voulu expliquer l\u2019origine des harmoniques, mais seulement la coexistence de sons de subdivision avec le son fondamental dans le diapason, en le supposant compos\u00e9 de plusieurs lames d\u2019acier, qui vibraient avec diff\u00e9rentes subdivisions; mon observation, que ces lames ne pouvaient jamais produire la s\u00e9rie des har-\nmoniques, m\u00eame si elles vibraient toutes s\u00e9par\u00e9ment, n\u2019avait donc pas de raison d\u2019\u00e8tre,\nmais l\u2019hypoth\u00e8se en elle-m\u00eame d\u2019un tel mouvement chez le diapason ne reste pas\nmoins inacceptable.","page":199},{"file":"p0200.txt","language":"fr","ocr_fr":"200\nCOMMUNICATION DKS VIBRATIONS.\ncapsule, soit que l\u2019une de ses branches f\u00fbt mise en communication avec cette derni\u00e8re par un fragment de caoutchouc interpos\u00e9, de mani\u00e8re \u00e0 lui transmettre directement ses vibrations. Il va sans dire que, dans ce cas, l\u2019amplitude d\u2019oscillation du diapason devait \u00eatre notablement r\u00e9duite, pour obtenir des images de m\u00eame dimension que celles que donnait le diapason libre.\nOn pourrait objecter que la diff\u00e9rence entre les vibrations primitives et les vibrations transform\u00e9es est trop peu sensible pour \u00eatre r\u00e9v\u00e9l\u00e9e par la m\u00e9thode graphique ou par les flammes. Mais l\u2019on va voir que le ph\u00e9nom\u00e8ne de la r\u00e9sonance des harmoniques sous l\u2019influence du son fondamental n\u2019est nullement li\u00e9 \u00e0 la Iransmission des vibrations par l\u2019air. C\u2019est ce que prouvent les exp\u00e9riences suivantes.\nL\u2019une des branches du diapason \u00ab/\u00bbayant \u00e9t\u00e9 reli\u00e9e \u00e0 l\u2019une des branches du diapason harmonique par un filtr\u00e9s fin, de 1'\" de longueur, on arrive, en d\u00e9pla\u00e7ant les deux diapasons, \u00e0 tendre le tilde telle sorte qu\u2019il vibre avec une s\u00e9rie de noeuds nettement marqu\u00e9s pendant qu'on fait r\u00e9sonner 1\u2019\u00ab/\u00bb. Dans ce cas, les fuseaux qu\u2019il dessine entre les n\u0153uds ne montrent aucune trace de d\u00e9formation qui p\u00fbt faire soup\u00e7onner l\u2019existence d\u2019harmoniques. Or, dans ces conditions, les diapasons harmoniques vibrent par influence (jusqu\u2019au cinqui\u00e8me), soit que le fil se trouve tendu dans le sens m\u00f4me de leurs vibrations, ou dans le sens perpendiculaire; seulement avec celle derni\u00e8re disposition, l'effet est un peu moins marqu\u00e9. Comme le nombre des vibrations de 1\u2019\u00ab/\u00bb n\u2019est alt\u00e9r\u00e9, par le poids et la tension du iil, que d'un peu moins d\u2019un trenti\u00e8me de vibration simple, on ne peut gu\u00e8re supposer que le fil exerce aucune influence appr\u00e9ciable sur la forme des oscillations du diapason1.\nQuand le til ne vibrait pas avec des n\u0153uds parfaitement tranch\u00e9s, les harmoniques r\u00e9sonnaient avec une force incomparable\n1. On sail que M. A. M. Mayer (American Journ. of science and arts, 8 ao\u00fbt 1874) a reli\u00e9 ainsi par des fils une s\u00e9rie de diapasons harmoniques \u00e0 une membrane qui vibrait sous l'influence d'un tuyau \u00e0 anche, afin de d\u00e9composer le mouvement complexe de la membrane en scs \u00e9l\u00e9ments simples, par voie de r\u00e9sonance \u00e9lective. Mais tout en admettant que, dans celle exp\u00e9rience, les sons partiels contenus dans le mouvement vibratoire de la membrane devaient \u00e9branler les diapasons harmoniques plus fortement que s\u2019il n\u2019y avait eu que le son fondamental, on peut conclure des exp\u00e9riences rapport\u00e9es plus haut que ce dernier seul e\u00f9ld\u00e9j\u00e2 suffi \u00e0 produire l'\u00e9branlement. On ne serait donc pas \u00e0 l\u2019abri de toute erreur, en faisant usage de cette m\u00e9thode pour analyser le mouvement vibratoire complexe d'un corps sonore.","page":200},{"file":"p0201.txt","language":"fr","ocr_fr":"R\u00c9SONANCE DES HARMONIQUES.\t201\nment plus grande ; le huiti\u00e8me \u00e9tait encore excit\u00e9 sans difficult\u00e9, et le quatri\u00e8me r\u00e9sonnait aussi fortement que si le diapason e\u00fbt \u00e9t\u00e9 \u00e9branl\u00e9 par un coup d\u2019archet. Il est clair que, dans ce cas, il se produisait dans le fil un mouvement tr\u00e8s complexe, o\u00f9 devaient entrerles p\u00e9riodes des diapasons harmoniques, et qui m\u00e9riterait d\u2019\u00eatre soumis \u00e0 une analyse plus approfondie, qui pour le moment nous \u00e9loignerait trop de notre sujet.\nLorsqu\u2019on faisait agir les diapasons l\u2019un sur l\u2019autre par l\u2019interm\u00e9diaire d\u2019une communication solide, en les vissant aux deux faces oppos\u00e9es d\u2019une caisse de r\u00e9sonance, ou d'une planche, la r\u00e9sonance ne s\u2019obtenait que jusqu\u2019\u00e0 l\u2019harmonique 3, sans doute parce que les vibrations des queues ont beaucoup moins d\u2019amplitude que celles des extr\u00e9mit\u00e9s des branches.\nJ\u2019ai encore \u00e9tudi\u00e9 l\u2019influence d\u2019un diapason sur les diapasons de sa s\u00e9rie harmonique par le moyen de la transmission t\u00e9l\u00e9phonique. Chaque diapason \u00e9tait dispos\u00e9 pr\u00e8s d\u2019un t\u00e9l\u00e9phone Bell, l\u2019une des faces tourn\u00e9e contre l\u2019aimant. Le diapason excitateur donnant l\u2019influence se manifestait nettement jusqu\u2019au quatri\u00e8me harmonique (ulL), et pouvait encore \u00eatre constat\u00e9e pour le cinqui\u00e8me (\u00abd4), o\u00f9 l\u2019intensit\u00e9 de la r\u00e9sonance frisait d\u00e9j\u00e0 la li-mitede la perceptibilit\u00e9. En partant de 1 l\u2019influence ne se manifestait nettement que jusqu\u2019au troisi\u00e8me harmonique (soi,), et tr\u00e8s faiblement jusqu\u2019au quatri\u00e8me (\u00ab<,). Dans les deux cas, on reculerait probablement les limites de la r\u00e9sonance, en disposant chaque diapason entre deux t\u00e9l\u00e9phones, de mani\u00e8re \u00e0 agir sur les deux branches \u00e0 la fois.\nIl r\u00e9sulte de ces exp\u00e9riences que les vibrations d\u2019un diapason, qui, autant qu\u2019on puisse en juger par les m\u00e9thodes d\u2019observation connues, ne sont que des oscillations pendulaires simples, excitent toujours la r\u00e9sonance des sons de leur s\u00e9rie harmonique, que la transmission ail lieu par l\u2019air, par un corps solide, ou par l\u2019inlerm\u00f4diaired\u2019un t\u00e9l\u00e9phone. Nous sommes doncplac\u00e9s dans l'alternative d\u2019admettre que les vibrations pendulaires peuvent directement exciter la r\u00e9sonance des vibrations harmoniques, ou bien que cette r\u00e9sonance \u00e9sl provoqu\u00e9e par des sons partiels, \u00e0 l\u2019unisson des harmoniques, d\u2019une intensit\u00e9 tellement faible qu\u2019ils \u00e9chappent \u00e0 tous les moyens d\u2019investigation. Ce qui \u00f4te toute sa valeur \u00e0 celle derni\u00e8re explication, c\u2019est qu\u2019on ne comprend pas comment des sons aussi faibles pourraient, alors qu\u2019ils accompagnent le","page":201},{"file":"p0202.txt","language":"fr","ocr_fr":"COMMUNICATION DES VIBRATIONS.\n202\nson fondamental, produire des effets qui exigent d\u2019ordinaire des sons d\u2019une intensit\u00e9 nullement minime.\nApr\u00e8s avoir \u00e9tudi\u00e9 l\u2019influence r\u00e9ciproque des vibrations sonores, j\u2019ai pens\u00e9 qu\u2019il \u00e9tait int\u00e9ressant de voir si les oscillations d\u2019un pendule pouvaient \u00e9galement susciter des oscillations harmoniques. Voici la disposition \u00e0 laquelle je me suis arr\u00eat\u00e9 pour ces exp\u00e9riences.\nLa tige m\u00f4talliqucT(t\u00eeg. 50), lest\u00e9e d\u2019une sph\u00e8re mobile du poids de 5 kilogrammes, \u00e9tait viss\u00e9e \u00e0 un crochet soutenu par deux pointes horizontales PP', qui formaient l\u2019axe de rotation du pendule.\nFig. 50. Fixation d'une lamelle flexible et d'une baguette rigide au-dessus d'un peudule, qui portent des styles inscriplcurs.\nCe crochet portait une pince destin\u00e9e \u00e0 maintenir une lame d\u2019acier L, dont le point d\u2019attache se trouvait exactement dans l\u2019axe de rotation PP', de sorte que la lame et le pendule oscillaient en^ semble autour du m\u00eame axe. A son extr\u00e9mit\u00e9 libre, la lame \u00e9tait prolong\u00e9e par une petite lige formant \u00e9crou, sur laquelle on pouvait visser des poids mobiles, choisis de mani\u00e8re \u00e0 obtenir les p\u00e9riodes d\u2019oscillation voulues. Cette lame \u00e9tait assez flexible pour pouvoir osciller seule, sans communiquer le moindre \u00e9branlement au pendule tr\u00e8s massif, qui, dans mes exp\u00e9riences, faisait toujours une oscillation simple par seconde. En dehors de la lame en ques-","page":202},{"file":"p0203.txt","language":"fr","ocr_fr":"ACTION D\u2019UN MOUVEMENT PENDULAIRE.\t203.\ntion, le crochet portait encore une petite tige rigide qui \u00e9tait entra\u00een\u00e9e par le mouvement du pendule. Celte tige, aussi bien que la lame flexible, \u00e9taient munies de styles ss', destin\u00e9s \u00e0 enregistrer les oscillations du pendule et celles de la lame sur un cylin-\nFig. 51. Inscriptions des mouvements du pendule et de la lamelle flexible quand les deux sont s\u00e9par\u00e9ment mis en mouvement.\ndre auquel un mouvement d\u2019horlogerie imprimait une rotation lente et suffisamment r\u00e9guli\u00e8re.\nLorsque le pendule et la lame \u00e9taient \u00e9branl\u00e9s en m\u00eame temps, celte derni\u00e8re prenait, comme on pouvait s\u2019v attendre, un mouve-\nFig. 52. Inscriptions des mouvements du pendule et de la lamelle flexible quand le pendule seul est mis brusquement en mouvement.\nment complexe, form\u00e9 de la r\u00e9union des oscillations propres de la lame et de celles du pendule. On obtenait ainsi, pour les intervalles l : 2 cl l : 3, les courbes de la figure 51.\nCette fusion des oscillations avait encore lieu, que l\u2019intervalle","page":203},{"file":"p0204.txt","language":"fr","ocr_fr":"204\nCOMMUNICATION DUS VIBRATIONS.\nf\u00fbt harmonique ou non, toutes les fois que le pendule \u00e9tait \u00e9branl\u00e9 seul, mais en lui donnant loul de suite une grande amplitude; c'est ce qui s'obtenait en le tirant par un (il de ga position d\u2019\u00e9quilibre, et en br\u00fblant le lil d\u00e8s que la lame \u00e9tait revenue au repos. Les trac\u00e9s del\u00e0 figure 52 repr\u00e9sentent les oscillations de la lame, dans ces conditions, pour les intervalles 2 :3, 1 :2, 2 : 5, 1 : 3, 2 : 7, 1:4.\nLes r\u00e9sultats, \u00e9taient tr\u00e8s diff\u00e9rents quand le pendule \u00e9tait \u00e9branl\u00e9 seul cl de mani\u00e8re \u00e0 passer progressivement d\u2019une amplitude tr\u00e8s petite \u00e0 des amplitudes de plus en plus grandes. On y parvenait en disposant \u00fb une certaine distance de la tige du\nFig. 53. Inscriptions des mouvements du pendule et de la lamelle flexible <|uaml le pendu'e seul o*t mis en mouvement par des petites impulsions isochrones qui le font passer lentement du repos a une excursion convenable.\npendule, qui \u00e9tait en fer, un petit \u00e9lectro-aimant dans lequel un interrupteur, command\u00e9 par un pendule \u00e0 secondes, lan\u00e7ait, de deux secondes en deux secondes, un courant d\u2019une tr\u00e8s faible dur\u00e9e. Lorsque, sous l\u2019influence de ces impulsions p\u00e9riodiques, le pendule avait pris, au bout de quelques minutes, une amplitude suffisante, on l'abandonnait d\u2019abord \u00e0 lui-m\u00e8me pendant quelques secondes, puis on commen\u00e7ait \u00e0 enregistrer ses oscillations et celles de la lame flexible. J\u2019ai toujours constat\u00e9 que, dans le cas des intervalles anharmoniques 2 : 3, 2 : 5, 2: 7, la lame avait simplement suivi le mouvement du pendule, tandis que, dans le cas des intervalles harmoniques les oscillations propres de la lame","page":204},{"file":"p0205.txt","language":"fr","ocr_fr":"ACTION D\u2019UN MOUVEMENT PENDULAIRE.\t205\navaient \u00e9t\u00e9 \u00e9galement provoqu\u00e9es, comme le montre la figure 53.\nPour me mettre \u00e0 l\u2019abri de toute erreur, j'ai r\u00e9p\u00e9t\u00e9 l\u2019exp\u00e9rience un grand nombre de fois, mais j\u2019ai toujours trouv\u00e9 les m\u00eame r\u00e9sultats. Au reste, l'aspect seul de la lame suffisait A faire imm\u00e9diatement reconna\u00eetre la diff\u00e9rence entre les modes de vibration relatifs aux intervalles harmoniques et aux intervalles anharmo-niques. En fixant sur la lame un petit miroir, on pourrait mettre ces ph\u00e9nom\u00e8nes en \u00e9vidence parles m\u00e9thodes de projection.\nDans les trac\u00e9s originaux des figures 51,52 et 53, chaque oscillation double du pendule occupait une longueur de 0m,14. Ces trac\u00e9s ont \u00e9t\u00e9 d'abord r\u00e9duits par la photographie, puis ensuite grav\u00e9s. Comme les deux styles del\u00e0 lame et du pendule se trouvaient \u00e0 une petite distance l\u2019un au-dessus de l\u2019autre, comme le montrent les traces laiss\u00e9es par les styles sur le cylindre encore au repos (fig. 53, 2 : 5 ; 1 : 3; 2 : 7 ; 1: 4), les trac\u00e9s respectifs se trouvent l\u00e9g\u00e8rement d\u00e9plac\u00e9s l\u2019un par rapport \u00e0 l\u2019autre. Dans les figures 52 et 53, les amplitudes d\u2019oscillation de la lame exc\u00e8dent de beaucoup Celles du pendule, pour les intervalles \u00e9troits, parce que (\u00e0 l\u2019exception de l\u2019intervalle l : 4) c\u2019est toujours la m\u00eame lame qui a scrVii pour tous les intervalles, et qu\u2019il a fallu, par cons\u00e9quent; la lester d\u2019un poids d\u2019autant plus lourd que ses oscillations devaient \u00eatre plus lentes ; or plus le curseur \u00e9tait lourd, et plus, A \u00e9paisseur \u00e9gale, la lame devait s\u2019incliner en oscillant.","page":205},{"file":"p0206.txt","language":"fr","ocr_fr":"XV\nM\u00c9THODE POUR OBSERVER LES VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE.\n( Annales de Wiedemann, 1881.)\nLorsque, pour des recherches sur les vibrations de l\u2019air dans les tuyaux d\u2019orgue, on emploie des tuyaux de petites dimensions, on ne peut y introduire une menhrane ou tel antre appareil indicateur, sans troubler d\u2019une mani\u00e8re sensible les mouvements de la colonne d\u2019air; en outre, dans ce cas, les longueurs d\u2019ondulation des sons partiels sup\u00e9rieurs sont d\u00e9j\u00e0 tr\u00e8s petites; d'autre part, des tuyaux ordinaires de grandes dimensions, et surtout les tuyaux ferm\u00e9s, ne permettent pas de mettre un point quelconque de leur int\u00e9rieur en communication tr\u00e8s directe avec les instruments d\u2019observation ext\u00e9rieurs ou bien avec l\u2019oreille de l\u2019observateur, tout en assurant constamment la fermeture herm\u00e9tique de la colonne d\u2019air. C\u2019est pour \u00e9viter ces difficult\u00e9s que j\u2019ai imagin\u00e9 l\u2019appareil suivant.\nUn grand tuyau d\u2019orgue, de 2\"\u2019,33 de longueur et de 0m, 12 de largeur et de profondeur, est couch\u00e9 horizontalement dans une auge sur deux pieds \u00e0 vis calantes qui permettent d\u2019en assurer l\u2019horizontalit\u00e9.\nLa paroi inf\u00e9rieure pr\u00e9sente dans toute sa longueur une fente large de 0m,0l qui par le creux m\u00e9nag\u00e9 sous le tuyau communique avec l\u2019espace vide qui reste entre ce tuyau et l'une des parois lat\u00e9rales de l\u2019auge.\nQue l\u2019on verse maintenant de l\u2019eau dans celte auge jusqu\u2019\u00e0 un certain niveau, la fente du tuyau se trouvera ferm\u00e9e parle liquide, et il suffira d\u2019un petit tube de laiton recourb\u00e9 pour mettre en communication tr\u00e8s directe avec l\u2019ext\u00e9rieur, \u00e0 travers la fente et les","page":206},{"file":"p0207.txt","language":"fr","ocr_fr":"TUYAU A FERMETURE HYDRAULIQUE.\t207\ninterstices remplis d\u2019eau, un point quelconque de l\u2019int\u00e9rieur.du tuyau, qui pourra d\u2019ailleurs \u00eatre ouvert ou ferm\u00e9 \u00e0 ses extr\u00e9mit\u00e9s. Cette disposition est indiqu\u00e9e dans la figure 55 qui repr\u00e9sente la sec: lion du tuyau. Le tube de laiton est fix\u00e9 contre un support, form\u00e9\nFig. 54. Tuyau d\u2019orgue \u00e0 fermeture hydraulique.\nde deux planchettes garnies de cuir et assembl\u00e9es \u00e0 angles droits, qui peut glisser sans bruit tout le long de la paroi sup\u00e9rieure du tuyau d\u2019orgue. Cette paroi est form\u00e9e presque enti\u00e8rement de deux\nFig. 55. Coupe transversale du tuyau d'orgue \u00e0 fermeture hydraulique.\nfortes glaces, qui laissent voir tout l\u2019espace int\u00e9rieur; elle porte en outre, dans tout\u00e9 sa longueur, une division qui commence au n\u00f4ya\u00f9, et sur laquelle on peut lire directement la distance du supr port, et par suite celle du tube, compt\u00e9e \u00e0 partir du noyau. Sa","page":207},{"file":"p0208.txt","language":"fr","ocr_fr":"208 VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE.\nl\u00e8vre sup\u00e9rieure est mobile, et peut \u00eatre fix\u00e9e \u00e0 une distance convenable de la lumi\u00e8re, pour obtenir, avec toute la force et toute la puret\u00e9 possibles, un son partiel quelconque du tuyau. Le'te parois du tuyau sont vernies \u00e0 l\u2019ext\u00e9rieur et \u00e0 l'int\u00e9rieur, et celles de l\u2019auge sont doubl\u00e9es de zinc. Un robinet permet de vider l'auge quand l\u2019exp\u00e9rience est termin\u00e9e.\nEn mettant en communication avec l\u2019oreille, par un tube de caoutchouc, l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 ext\u00e9rieure d\u2019un tube de laiton recourb\u00e9 de 5 millim. de diam\u00e8tre, dont l\u2019autre extr\u00e9mit\u00e9 p\u00e9n\u00e8tre jusqu\u2019au milieu de la section du tuyau d\u2019orgue, cl en promenant le support du tube tout le long du tuyau pendant que ce dernier donne un de scs sons partiels, on constate que le son s\u2019enfle puissamment dans les n\u0153uds, et qu\u2019il s\u2019affaiblit dans les ventres. Cependant la transition entre ces points d\u2019intensit\u00e9 maxima et d\u2019intensit\u00e9 minima n\u2019est pas, comme on pourrait le croire, parfaitement continue. En effet, le son ne s\u2019accro\u00eet graduellement, pour diminuer ensuite de la m\u00eame mani\u00e8re, que dans l\u2019intervalle compris entre deux ventres; mais dans les ventres m\u00eames la chute est tr\u00e8s brusque, et l\u2019affaiblissement tr\u00e8s sensible ; les sons partiels sup\u00e9rieurs notamment semblent y dispara\u00eetre tout d\u2019un coup. Aussi, tandis qu\u2019il serait difficile de d\u00e9terminer par l\u2019oreille avec quelque pr\u00e9cision les endroits des n\u0153uds, la position des ventres se d\u00e9termine ainsi avec la plus grande facilit\u00e9 et la plus grande pr\u00e9cision.\nLorsque le tube d\u2019exploration, par un mouvement de va-et-vient passe et repasse par un ventre, le renforcement subit du son, des deux c\u00f4t\u00e9s du ventre, s\u2019entend comme des coups de cloche : on marque alors les deux points o\u00f9 .se produit ce renforcement, et le milieu de leur intervalle indique la position du ventre. Pour les sons partiels de plus en plus \u00e9lev\u00e9s, ces deux points se rapprochent de plus en plus, l\u2019intervalle diminuant en valeur absolue et en valeur relative, avec la longueur d\u2019onde, et paraissant aussi de mieux en mieux marqu\u00e9; l\u2019\u00e9cart \u00e9tant, par exemple, de 0m,14 pouf le deuxi\u00e8me son du tuyau ouvert, soit de J ou i de la demi-longueur d\u2019onde, il ne sera plus que de 0'\",02 pour le huiti\u00e8me son, c\u2019est-\u00e0-dire d\u2019environ de la longueur d\u2019onde correspondante.\nJ\u2019ai r\u00e9uni dans le tableau I les r\u00e9sultats des observations que j\u2019ai faites, \u00e0 la temp\u00e9rature de 15\u00b0,5 c., avec une s\u00e9rie de sons partiels du tuyau ouvert de 2in,33. Le tableau II renferme les observations concernant les sons partiels du m\u00eame tuyau bouch\u00e9, la longueur de colonne d\u2019air \u00e9tant alors de 2,n,28 ; elles ont \u00e9t\u00e9 faites","page":208},{"file":"p0209.txt","language":"fr","ocr_fr":"POSITION DES VENTRES.\t209\n\u00e0 une iem^\u00e9ralure un peu pliis \u00e9lev\u00e9e. Pour chacun de ces sons partiels, la l\u00e8vre sup\u00e9rieure \u00e9tait mise en position s\u00e9par\u00e9ment, de mani\u00e8re \u00e0 l\u00e9 produire d\u2019une mani\u00e8re isol\u00e9e et avec toute la puret\u00e9 possible. Je dois* \u00f4ependant ajouter qu\u2019en d\u00e9pit de cette pr\u00e9caution il m\u2019a toujours \u00e9t\u00e9 difficile d\u2019obtenir le septi\u00e8me son du tuyau ouvert avec la m\u00eame puret\u00e9 que le sixi\u00e8me ou le huiti\u00e8me, et que j\u2019\u00e0i trouv\u00e9 encore plus de difficult\u00e9s \u00e0 produire, avec la puret\u00e9 et la dur\u00e9e d\u00e8sirablesi l\u00e9 son 13 du tuyau bouch\u00e9, tandis que les sons voisins 9 et 11, aussi bien que 15 et 17, \u00e9taient remarquablement beaux. Je n\u2019ai pu d\u00e9couvrir-la cause pour laquelle ces deux sons, qui ont \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00eame longueur d\u2019onde, se sont toujours montr\u00e9s si rebelles.\nL\u00e9s nombres de vibrations des sons partiels du tuyau ouvert, aussi bien que du tuyau ferm\u00e9, s\u2019\u00e9cartent assez sensiblement, et d\u2019autant plus qu\u2019ils sont plus \u00e9lev\u00e9s, des nombres th\u00e9oriques.sur lesquels ils sont en exc\u00e8s; et c\u00e9t \u00e9cart ne saurait \u00eatre attribu\u00e9 au r\u00e9tr\u00e9cissement graduel de la bouche, qui aurait d\u00fb plut\u00f4t produire l\u2019effet contraire.\nDans les deux tableaux, les lettres plac\u00e9es en t\u00f4le des colonnes Ont la signification suivante :\nA. Num\u00e9ro d'ordro du son partiel.\n-B. Pression sous laquelle on a fait parler le tuyau.\nC. Distance entre la l\u00e8vre sup\u00e9rieure et la lumi\u00e8re.\nD;'Nombre des vibrations.\nE. Dislaiooo des ventres, \u00e0paxlirde la lumi\u00e8re.\nJR. Intervalles.des ventres.\nG. Intervalle moyen des ventres.\nIT. Diff\u00e9rence entr\u00e9 la distance E du premier ventre \u00e0 la lumi\u00e8re et l\u2019intervalle moyen des vontres G.\nJ.\tDiff\u00e9rence entre la distance du dernier ventre \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 ouverte du tuyau, et l\u2019in-\ntervalle moven G.\n\u00cfV Dltf\u00e9rence entre la distance du dernier ventre \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 bouch\u00e9e du tuyau et la . [ \\ moiti\u00e9 de l'intervalle moyen G.\nK.\tLa yjfesse(!de propagation du son, d\u00e9duite de l\u2019intervalle moyen des ventres et du\nnombre des vibrations!\nLes positions des ventres indiqu\u00e9es dans ces tableaux sont g\u00e9n\u00e9ralement la moyeiinp de trois lectures, dont les \u00e9carts n\u2019\u00e9taient le plus souvent cpie de quelques millim\u00e8lres, rarement de 0\u201c,01, une seule fois, de Qm,02, \u00e7t l\u2019on voit aussi qye les intervalles directement observ\u00e9s, des ventres Su m\u00eame son ne diff\u00e8rent jamais entre eux ou de leur moyenne que de quantit\u00e9s tr\u00e8s petites.\n14","page":209},{"file":"p0210.txt","language":"fr","ocr_fr":"210 VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE.\nDans les deux tableaux, le raccourcissement absolu de ta premi\u00e8re demi-onde des sons partiels diminue quand les sons s\u2019\u00e9l\u00e8vent, moins vite cependant que leur longueur d\u2019onde, d'o\u00f9 il suit que ce raccourcissement relatif de la premi\u00e8re demi-onde est d'autant plus grand que le son est plus \u00e9lev\u00e9. Dans le tuyau ouvert, le raccourcissement relatif de la premi\u00e8re demi-oncle s\u2019\u00e9l\u00e8ve de. 0,31 \u00e8 0,45 en allant du troisi\u00e8me son au huiti\u00e8me ; dans le tuyau ferm\u00e9, il s\u2019\u00e9l\u00e8ve de 0,26 \u00e0 0,40 en allant du son 5 au son 17.\nTableau I.\nA\tn\tc\tD\tE\tF\tG\tU\t/\tK\n\tm.\tni.\tY. $.\tm.\tm.\tm.\tm.\tm.\tm.\nni\t0,04\t0,21\t376\t0,620 1,520\t0,90\t0,90\t0,28\t0,09\t338,40\nIV\t0,06\t0,23\t512\t0,412 1,073 1,728\t0,661 0,655\t0,658\t0,246\t0,056\t336,90\nV\t0,01\t0,20\t656\t0,315 0,836 1,350 1,853\t0,521 0,514 0,513\t0,513\t0,198\t0,036\t336,53\nVI\t0,C8\t0,17\t800\t0,263 0,688 1,110 1,537 1,962\t0,425 0,422 0,427 0,425\t0,425\t0,162\t0,057\t340,00\nVH\t0,09\t0,16\t936\t0,208 0,575 0,937 1,297 1,660 2,032\t. 0,367 0,362 0,360 0,363 0,372\t0,365\t0,157\t0,067\t341,64\nVIII\t0,10\t0,15\t1080\t0,173 0,488 I 0,808 1,122 1,438 1,750 2,059\t0,315 0,320 0,314 0,316 0,312 0,309\t0,314\t0,141\t0,043\t339,12\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t338,77","page":210},{"file":"p0211.txt","language":"fr","ocr_fr":"POSITION DES VENTRES.\n211\nTableau II.\n0,707\n2,015\n0,029\n344 83\n0,450\n339 55\n0,112\nQuant au raccourcissement Je la derni\u00e8re demi-onde, \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 du tuyau ouvert, ce n\u2019est qu\u2019avec les premiers sons, c\u2019est-\u00e0-dire avec les plus graves, dont les longueurs d\u2019onde diff\u00e8rent beaucoup, qu\u2019on peut reconna\u00eetre que sa valeur absolue diminue, tandis que sa valeur relative augmente avec l\u2019\u00e9l\u00e9vation des sons,","page":211},{"file":"p0212.txt","language":"fr","ocr_fr":"212 VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE, ensuite les diff\u00e9rences deviennent si faibles que les plus petites erreurs d'observation suffisent pour en masquer la loi.\nEn ajoutant, pour chaque son, le raccourcissement de la premi\u00e8re et celui de la derni\u00e8re demi-onde, on trouve que, pour le son 3, celle somme est \u00e9gale \u00e0 0m,37, ou bien aux 0,411 de la demi-longueur d\u2019onde; elle descend pour le son 8, \u00e0 0m, 184, ce qui repr\u00e9sente les 0,59 de la demi-longueur d\u2019onde.\nIl n\u2019y a d\u2019exception ;l cette diminution graduelle de la somme H + 1 que pour le son 7, pour lequel d\u2019ailleurs tous les nombres notes sont un peu moins silrs, \u00e0 cause de la difficult\u00e9 d\u00e9jil mentionn\u00e9e de le produire avec puret\u00e9 cl de le faire durer.\nD\u2019apr\u00e8s Wcrlheim, la somme des raccourcissements qui ont lieu aux deux extr\u00e9mit\u00e9s d\u2019un tuyau devrait \u00eatre ind\u00e9pendante de la longueur du tuyau, cl par suite, sans doute, aussi de la longueur d\u2019onde des divers sons partiels du m\u00f4me tuyau, en supposant, il est vrai, que la bouche a toujours la m\u00f4me largeur; mais il parait peu probable que le faible r\u00e9tr\u00e9cissement que la bouche a subi, dans mes exp\u00e9riences, d\u2019un son partiel au suivant, ait pu \u00f4tre la cause, ou du moins la cause unique, des variations de la somme en question.\nCe qui peut surprendre, c\u2019est que, dans le tuyau ferm\u00e9, le dernier quart d\u2019onde, compris entre le n\u0153ud de l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 ferm\u00e9e et le dernier ventre, a \u00e9t\u00e9 constamment trouv\u00e9 un peu plus court que la moiti\u00e9 de la moyenne des autres demi-longueurs d\u2019onde du m\u00f4me son partiel. Le raccourcissement n\u2019est pas tr\u00e8s sensible, mais cependant trop marqu\u00e9 pour \u00f4tre expliqu\u00e9 par l\u2019incertitude de la position du dernier ventre. On admettra difficilement, d\u2019une part, que les erreurs d\u2019observation aient \u00e9t\u00e9 toujours commises dans le m\u00f4me sens; et il est visible, d\u2019autre part, que le dernier ventre se trouve, pour tous les sons partiels \u00e9tudi\u00e9s, en position concordante avec celle des autres ventres du m\u00f4me son ; il faudrait d\u2019ailleurs que l\u2019erreur commise dans la d\u00e9termination du dernier ventre e\u00fbt \u00e9t\u00e9, pour tous les sons, beaucoup plus grande que ne permettent de le supposer les limites des \u00e9carts des autres d\u00e9terminations.\nSi, au lieu de faire communiquer l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 libre du tube d\u2019exploration avec l\u2019oreille, on la fait d\u00e9boucher dans une petite cavit\u00e9 ferm\u00e9e par une capsule manom\u00e9trique, on peut rendre visibles \u00e0 l\u2019\u0153il, au moyen d\u2019une flamme, les r\u00e9sultats pr\u00e9c\u00e9demment obtenus par l\u2019oreille. L\u2019aspect de la flamme ne laisse pas non plus","page":212},{"file":"p0213.txt","language":"fr","ocr_fr":"POSITION DES VENTRES RENDUE VISIBLE.\t213\nreconna\u00eetre avec certitude les endroits des noeuds, o\u00f9 elle vibre le plus fortement, tandis que la position des ventres peut encore \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e avefc une tr\u00e8s grande pr\u00e9cision. En effet, \u00e0 une tr\u00e8s petite distance du ventre, on aper\u00e7oit encore dans l\u2019int\u00e9rieur de la flamme un trait lumineux, qui disparait dans le ventre m\u00eame, et qui r\u00e9parait aussit\u00f4t que ce dernier a \u00e9t\u00e9 d\u00e9pass\u00e9. Le ventre est situ\u00e9 au milieu du tr\u00e8s petit intervalle o\u00f9 la flamme cesse de pr\u00e9senter le trait lumineux et semble ne plus vibrer du tout.\nUne s\u00e9rie de d\u00e9terminations de la position des ventres, que j\u2019ai faites par l\u2019observation des flammes, offre un accord si complet avec les moyennes obtenues par l\u2019oreille, que je n\u2019ai pas cru n\u00e9cessaire de r\u00e9p\u00e9ter toutes les d\u00e9terminations par la seconde m\u00e9thode.\nPour les recherches qui demandent une grande pr\u00e9cision, il y a lieu d\u2019employer de petites flammes de 0,\"015; mais pour les exp\u00e9riences de cours, on pourra les prendre d\u2019une hauteur double. En promenant la flamme tout le long du tuyau, on la voit, m\u00eame d\u2019une distance consid\u00e9rable, devenir subitement tr\u00e8s lumineuse \u00e0 chaque ventre, tandis que dans les intervalles elle reste bleue et beaucoup moins visible. Il va sans dire qu\u2019on pourra aussi, \u00e0 l\u2019aide de plusieurs, flammes, mettre en \u00e9vidence l\u2019\u00e9lat vibratoire de l'air tel qu\u2019il existe simultan\u00e9ment en plusieurs points du tuyau, les tubes de laiton qui p\u00e9n\u00e8trent dans la colonne d\u2019air occupant trop peu de place pour alt\u00e9rer d\u2019une mani\u00e8re perceptible les vibrations de cette colonne.\nJe n\u2019avais pas eu l\u2019intention de faire, \u00e0 cette occasion, des d\u00e9terminations tr\u00e8s-pr\u00e9cises de la vitesse de propagation du son, et ce n\u2019est que plus tard que j\u2019ai eu l\u2019id\u00e9e d\u2019examiner les nombres fournis directement par les longueurs d\u2019onde et les nombres de vibrations observ\u00e9s, sans avoir \u00e9gard aux autres conditions ; je ne m\u2019\u00e9tais donc pas attach\u00e9 \u00e0 d\u00e9terminer les nombres de vibrations avec la derni\u00e8re pr\u00e9cision, ce qui aurait sans doute augment\u00e9 l\u2019accord des valeurs obtenues pour cette vitesse. N\u00e9anmoins les valeurs trouv\u00e9es avec le tuyau ouvert, \u00e0 la temp\u00e9rature de I5\u00b05, sont comprises entre 336\u201c,53 et 341\u201d,64, moyenne 338\u201c,77, et celles obtenues avec le tuyau ferm\u00e9 \u00e0 une temp\u00e9rature un peu plus \u00e9lev\u00e9e, entre 336\u201d,53 et 344\u201c,83, moyenne 340\u201c,46. On voit que les r\u00e9sultats sont assez exacts pour que l\u2019appareil puisse \u00eatre employ\u00e9 avec avantage \u00e0 la d\u00e9termination directe de la vitesse du son par la longueur d\u2019onde et le nombre de vibrations dans un cours public. Comme les sons 4, 5, 6, 8 du tuyau sont","page":213},{"file":"p0214.txt","language":"fr","ocr_fr":"214 VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS I.ES TUYAUX D\u2019ORGUE, voisins des notes \u00ab/\u201e miz, so/3, u<4, pour lesquelles on trouve des diapasons dans presque tous les cabinets de physique, il sera toujours facile d\u2019en d\u00e9terminer les nombres de vibrations avec une assez grande approximation, et la longueur d\u2019une ou de plusieurs demi-ondes peut \u00eatre mesur\u00e9e sous les yeux de l\u2019auditoire par Je simple d\u00e9placement de deux flammes.\nUne membrane libre des deux c\u00f4t\u00e9s, que l\u2019on introduit dans l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un tuyau d\u2019orgue, vibre, comme on sait, dans les ventres, parce que le mouvement de l\u2019air s\u2019y fait dans le m\u00eame sens en avant et en arri\u00e8re de la membrane, et elle reste en repos dans les n\u0153uds, parce qu\u2019elle y re\u00e7oit, sur scs deux faces, des pressions agissant en sens oppos\u00e9. 11 n\u2019en est pas de m\u00f4me d\u2019une membrane dont une seule face est expos\u00e9e \u00e0 la pression de la colonne d\u2019air vibrante, l\u2019autre \u00e9tant prot\u00e9g\u00e9e par une capsule A fond solide; dans ce cas, c\u2019est l'influence des changements de pression qui se fait sentir davantage, et la membrane vibre fortement dans les n\u0153uds, o\u00f9 l\u2019air est p\u00e9riodiquement comprim\u00e9 et dilat\u00e9, tandis qu\u2019elle reste presque tranquille dans les ventres, o\u00f9 la densit\u00e9 de l\u2019air change fort peu. Deux membranes tendues sur un anneau, de mani\u00e8re \u00e0 former un tambour plat, vibreront par cons\u00e9quent dans tous les points d\u2019une colonne d'air sonore, dans les ventres sans diff\u00e9rence de phase, et dans les n\u0153uds avec une diff\u00e9rence de phase d\u2019une vibration simple.\nSi d\u2019abord on fait communiquer l\u2019int\u00e9rieur du tambour parle tube de laiton, avec une capsule manom\u00e9trique plac\u00e9e en dehors du tuyau, on constate (pie la flamme donne les m\u00f4ines indications que lorsque le tube d\u00e9bouche directement dans le tuyau ; les vibrations sont seulement plus fortes dans les n\u0153uds, parce (pie les deux membranes offrent \u00e0 la pression une surface plus large; mais, comme dans les ventres les vibrations de la flamme sont aussi faibles qu\u2019en l\u2019absence des membranes, il est clair que les membranes y vibrent de mani\u00e8re que le volume d\u2019air contenu entre elles reste toujours le m\u00f4me. J\u2019ai pens\u00e9 qu\u2019il serait int\u00e9ressant de mettre en \u00e9vidence le changement de la diff\u00e9rence de phase des deux membranes, qui a lieu en passant d\u2019un ventre \u00e0 un n\u0153ud, et j\u2019y suis parvenu au moyen de la disposition suivante, repr\u00e9sent\u00e9e en section dans la figure 56.\nEn dehors du tube de raccord (\u00ab) qui sert \u00e0 fixer le tambour \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 du tube d\u2019exploration, et par lequel on y fait entrer le courant de gaz, il porte encore deux petits tubes'recourb\u00e9s (6, b')","page":214},{"file":"p0215.txt","language":"fr","ocr_fr":"PHASES DES VIBRATIONS RENDUES VISIBLES.\t215\nqui-p\u00e9n\u00e8trent jusqu\u2019au centre de la cavit\u00e9 en traversant deux montures herm\u00e9tiques (c, o'). Deux vis microm\u00e9triques permettent de-\u2019les-placer de mani\u00e8re que leurs orifices touchent les centres des deux membranes; qui les ferment comme feraient des soupapes. Ces deux tubes communiquent avec Un bec de gaz \u00e0 l\u2019ext\u00e9rieur, o\u00f9 ils conduisent un jet de gaz emprunt\u00e9 au tambour toutes les fois que les membranes laissent les orifices \u00e0 d\u00e9couvert, ensemble ou tour \u00e0 tour.\nComme dans les n\u0153uds les deux membranes sont pouss\u00e9es en m\u00eame temps vers l\u2019int\u00e9rieur du tambour \u00e0 chaque compression, et tir\u00e9es au dehors \u00e0 chaque dilatation, de sorte que, pendant chaqp\u00e9 .vibration .-compl\u00e8te les deux orifices sont simultan\u00e9ment ouvejris;\u00fcn,e fois et .ferm\u00e9s Une fois, on pouvait s\u2019attendre \u00e0- voir, dansr'le miroir tournant; une s\u00e9rie de flammes hautes et \u00e9galement espac\u00e9es. Dafts. les. ventres au contraire, on pouvait s\u2019attendre \u00e0-.voir :1e mombre des images doubl\u00e9, puisque, au m\u00eame\nmoment o\u00f9 l\u2019une des membranes vient fermer l\u2019un des orifices, l\u2019autre laisse le second orifice \u00e0 d\u00e9couvert deux f\u00f4is pendant une vibralion .compl\u00e8te. La pression de .plusieurs centim\u00e8tres d\u2019eau, avec laquelle le gaz d\u2019\u00e9clairage dans la capsule tend les membranes en dehors, est la cause que cette pr\u00e9vision n\u2019a pu \u00eatre compl\u00e8tement justifi\u00e9e par l\u2019exp\u00e9rience, car il s\u2019est trouv\u00e9 que, dans les n\u0153uds, aux moments o\u00f9 le mouvement des membranes est renvers\u00e9, l\u00e0 dilatation de l\u2019air ambiant n\u2019a pas assez de force pour les tirer encore plus en dehors et les d\u00e9tacher en m\u00eame temps des deux orifices o\u00f9 elles restent comme coll\u00e9es. Mais cette circonstance m\u00eame fait que les flammes \u00e0 soupapes deviennent des indicateurs d\u2019une merveilleuse sensibilit\u00e9 pour la d\u00e9termination directe des n\u0153uds, qui, ainsi que je l\u2019ai dit, ne peut se faire d\u2019une mani\u00e8re tr\u00e8s pr\u00e9cise ni par l\u2019oreille, ni par les flammes manom\u00e9-triques ordinaires, et encore moins, ajouterai-je, au moyen des membranes libres.","page":215},{"file":"p0216.txt","language":"fr","ocr_fr":"216 VIBRATIONS DE L\u2019AIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE.\n11 faul, \u00e0 l\u2019aide des vis microm\u00e9triques, amener les deux tubes au contact des membranes de telle sorte que le bec de gaz, aliment\u00e9 par un seul des tubes, ne pr\u00e9sente plus qu\u2019un globule bleu, et qu\u2019aliment\u00e9 par les deux tubes \u00e0 la fois, il montre une petite flamme bleue \u00e0 pointe jaune. Celle petite flamme s\u2019allonge d\u00e9j\u00e0 visiblement, des deux c\u00f4t\u00e9s du n\u0153ud, quand le d\u00e9placement n\u2019atteint pas encore 0n,,003, de sorte que, par exemple, pour le son 6 du tuyau ouvert, j'ai trouv\u00e9 imm\u00e9diatement l\u2019intervalle de tous les n\u0153uds \u00e9gal \u00e0 0m,425, valeur identique \u00e0 la demi-longueur d\u2019onde moyenne d\u00e9duite de la position des ventres.\nFig- 57. Images des flammes indiquant les differentes phases des vibrations de l'air dans un tuyau d\u2019orgue, d\u2019un n\u0153ud jusqu\u2019\u00e0 un ventre.\nDans le miroir tournant, cette petite flamme pr\u00e9sente, \u00e0 l\u2019endroit pr\u00e9cis du n\u0153ud, une ligne lumineuse \u00e0 peine ondul\u00e9e, mais dont la sinuosit\u00e9 s\u2019accuse d\u00e8s qu\u2019on s\u2019\u00e9carte un peu du n\u0153ud, en m\u00eame temps qu\u2019on voit appara\u00eetre la trace d\u2019une seconde petite onde \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de la premi\u00e8re. Ensuite on voit na\u00eetre deux flammes accoupl\u00e9es, de hauteurs in\u00e9gales, qui peu \u00e0 peu devier-nent \u00e9gales et finissent par se s\u00e9parer, de mani\u00e8re qu\u2019elles forment alors une s\u00e9rie de flammes \u00e9galement espac\u00e9es. Lorsqu\u2019on a d\u00e9pass\u00e9 le ventre, les m\u00f4mes aspects se reproduisent dans l\u2019ordre","page":216},{"file":"p0217.txt","language":"fr","ocr_fr":"PHASES DES VIBRATIONS RENDUES VISIBLES.\t217\ninverse jusqu\u2019au n\u0153ud suivant. Entre deux n\u0153uds, la flamme atteint une hauteur de 0m,03.\nTels sont les ph\u00e9nom\u00e8nes que l\u2019on observe dans la plupart des cas; mais il arrive aussi, dans le voisinage des ventres, que les flammes, au m\u00eame endroit, se montrent tant\u00f4t de m\u00eame hauteur, tant\u00f4t de hauteur un peu diff\u00e9rente, accoupl\u00e9es ou bien s\u00e9par\u00e9es, ce qui tient \u00e9videmment \u00e0 l\u2019extr\u00eame sensibilit\u00e9 de l\u2019appareil, qui est influenc\u00e9 parles plus petites variations de la pression dans la conduite qui fournit le gaz. Cette sensibilit\u00e9 des flammes \u00e0 soupape n\u2019est nullement g\u00eanante pour les exp\u00e9riences, car si l\u2019on remarque qu\u2019au passage d\u2019un n\u0153ud la flamme reste plus haute et plus brillante quotorsqu'eUe a \u00e9t\u00e9 r\u00e9gl\u00e9e, il suffit de l\u2019amener \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 du tuyau et de la ramener \u00e0 la hauteur normale par les vis microm\u00e9lriques.\nPour que ces exp\u00e9riences r\u00e9ussissent bien, il faut que le tuyau rende un son fort et pur, et qui ne soit pas un des sons partiels trop graves; j\u2019ai obtenu les meilleurs r\u00e9sultats avec les sons situ\u00e9s au-dessus de Yut,.","page":217},{"file":"p0218.txt","language":"fr","ocr_fr":"XVI\nREMARQUES SUR LE TIMBRE. {Annales de Wiedemann, 1881.)\nI\nHarmoniques et .sons partiels.\nParmi les sons dans lesquels peut \u00eatre d\u00e9compos\u00e9e la masse sonore qui \u00e9mane d\u2019un corps vibrant, il faut distinguer les harmoniques et les sons partiels. Ces derniers prennent naissance lorsque le corps en question ex\u00e9cute simultan\u00e9ment plusieurs modes de vibration qu\u2019il peut aussi adopter s\u00e9par\u00e9ment, tandis que les harmoniques sont dus \u00e0 la d\u00e9composition en mouvements pendulaires simples des oscillations imparfaitement pendulaires du m\u00eame corps ex\u00e9cutant un seul mode de vibration. Les sons partiels et les harmoniques sc distinguent, quant \u00e0 leur nature, en ce que les harmoniques repr\u00e9sentent toujours la s\u00e9rie des nombres entiers dans toute sa puret\u00e9, tandis que les nombres de vibrations des sons partiels ne font, en r\u00e9alit\u00e9, que se rapprocher plus ou moins de leurs valeurs th\u00e9oriques. Cette diff\u00e9rence essentielle entre les deux esp\u00e8ces de sons peut \u00eatre constat\u00e9e dans tous les corps sonores, que leurs sons partiels soient anharmoniques, ou th\u00e9oriquement repr\u00e9sent\u00e9s par des nombres de la s\u00e9rie harmonique.\nPour s\u2019assurer de la puret\u00e9 absolue des intervalles harmoniques des sons dont se compose le timbre des corps exempts de sons partiels, par exemple celui des anches libres, il suffit de d\u00e9saccorder de la valeur d\u2019un battement deux sons fondamentaux \u00e0 l\u2019unisson, et de compter les battements des sons sup\u00e9rieurs.","page":218},{"file":"p0219.txt","language":"fr","ocr_fr":"219\nHARMONIQUES ET SONS PARTIELS.\nOn constate alors que la fr\u00e9quence de ces derniers augmente exactement dans le rapport des nombres exprimant l\u2019ordre de ces sons. De m\u00eame, en. observant les harmoniques de m\u00eame ordre dans le concours de deux sons fondamentaux accord\u00e9s exactement \u00e0 l\u2019unisson, on les trouve toujours, eux aussi, exactement \u00e0 l\u2019unisson. Au contraire, cette m\u00e9thode d\u2019observation \u00e9tant appliqu\u00e9e \u00e0 des sons partiels, on reconna\u00eet dans tous les cas qu\u2019ils s\u2019\u00e9cartent des valeurs que leur assigne la th\u00e9orie.\nD\u00e9s exemples de sons partiels anharmoniques sont fournis par les diapasons et les plaques. Dans ces deux cas, on remarque toujours que les sons partiels ne sont dans des rapports absolument fixes ni avec le son fondamental, ni entre eux, car les sons partiels de m\u00f4me rang de deux diapasons dont les sons fondamentaux sont \u00e0 l\u2019unisson donnent toujours des battements plus ou moins rapides. De m\u00f4me, lorsqu\u2019on a mis exactement \u00e0 l\u2019unisson les sons de deux plaques correspondant \u00e0 la m\u00eame figure, il se trouve -encore qu\u2019elles ne vibrent plus \u00e0 l\u2019unisson pour d\u2019autres figures.\nDes sons partiels qui th\u00e9oriquement co\u00efncident avec des harmoniques se rencontrent d\u2019abord dans tous les tuyaux d\u2019orgue; mais dans les tuyaux ouverts comme dans les tuyaux ferm\u00e9s, ils s\u2019\u00e9cartent notablement des nombres de la s\u00e9rie harmonique, en laissant reconna\u00eetre une sur\u00e9l\u00e9vation qui augmente progressivement avec l\u2019\u00e9l\u00e9vation de leur rang, par rapport aux nombres de cette s\u00e9rie. D\u00e9j\u00e0 Wertheim a fait remarquer qu\u2019en d\u00e9terminant le son fondamental d\u2019un tuyau par l\u2019un de ces sons partiels on obtient toujours, pour le premier, un nombre d\u2019autant plus grand qu\u2019on a fait usage d\u2019un harmonique plus \u00e9lev\u00e9. J\u2019ai trouv\u00e9 moi-m\u00eame, avec un tuyau de 2\u201c,33 de longueur et de 0ra,12 de largeur et de profondeur, que l\u2019exc\u00e8s du huiti\u00e8me son partiel sur l\u2019harmonique correspondant s\u2019\u00e9levait d\u00e9j\u00e0 \u00e0 pr\u00e8s d\u2019une seconde, de sorte qu\u2019il co\u00efncidait presque avec l\u2019harmonique 9.\nLes sons partiels des cordes co\u00efncident aussi, th\u00e9oriquement, avec les harmoniques, et ici encore on constate des \u00e9carts de la puret\u00e9 absolue des intervalles, qui, \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9, sont tr\u00e8s faibles pour des cordes m\u00e9talliques longues et minces, et ne peuvent \u00eatre -observ\u00e9s qu\u2019avec difficult\u00e9. En effet, la corde, abandonn\u00e9e \u00e0 elle-m\u00eame apr\u00e8s avoir \u00e9t\u00e9 excit\u00e9e, parcourt presque toujours une orbite elliptique, d\u2019o\u00f9 r\u00e9sultent des -variations d\u2019intensit\u00e9 du -son, qui rendent \u00e0 peu pr\u00e8s impossible la d\u00e9termination de dil\u00ee\u00e9-","page":219},{"file":"p0220.txt","language":"fr","ocr_fr":"220\nREMARQUES SUR LE TIMBRE, rcnces de hauteur tr\u00e8s petites par le moyen des battements avec un diapason auxiliaire, et le m\u00f4me mode de mouvement se pr\u00eate mal A l\u2019observation au moyen du microscope du comparateur optique. Il n\u2019en est plus de m\u00f4me lorsqu\u2019il s\u2019agit de cordes qui remplissent moins bien les conditions th\u00e9oriques d\u2019un (il \u00e9lastique sans \u00e9paisseur, telles que les cordes \u00e0 boyau des instruments musicaux. Prenons encore un 111 d\u2019acier tr\u00e8s mince, de lm de longueur, et fixons \u00e0 peu pr\u00e8s au tiers de sa longueur une boulette de cire de la grosseur d\u2019une t\u00f4le d\u2019\u00e9pingle : celle faible irr\u00e9gularit\u00e9 artificielle produira d\u00e9j\u00e0 une alt\u00e9ration sensible des intervalles harmoniques des sons partiels, et si, ayant accord\u00e9 une autre corde d\u2019acier \u00e0 l\u2019unisson de celle-ci, nous excitons dans les deux cordes des sons partiels de m\u00f4me rang, nous constatons qu\u2019ils battent d\u2019une mani\u00e8re tr\u00e8s distincte; de m\u00f4me, apr\u00e8s avoir mis \u00e0 l\u2019unisson deux sons partiels de m\u00f4me rang, nous trouverons que les sons fondamentaux ne sont plus d\u2019accord. Or les irr\u00e9gularit\u00e9s qui existent dans la forme aussi bien que dans la densit\u00e9 des cordes \u00e0 boyau sont toujours beaucoup plus sensibles que celte irr\u00e9gularit\u00e9 locale que nous avons provoqu\u00e9e artificiellement dans une corde d\u2019acier, car entre les deux moiti\u00e9s d\u2019une corde de violon on constate souvent des diff\u00e9rences d\u2019un demi-ton et m\u00f4me d\u2019un ton entier. 11 est donc permis de supposer que dans les cordes \u00e0 boyau des instruments musicaux les sons partiels s\u2019\u00e9loignent toujours sensiblement des intervalles harmoniques purs. Quand le son fondamental d\u2019une telle corde est accompagn\u00e9 d\u2019un des sons partiels, la forme du mouvement vibratoire de la corde devra donc \u00e9prouver un changement continuel, et c'est ce qu\u2019on observe en eilet, si l'on inscrit ce mouvement d'une mani\u00e8re directe.\nLa figure 7 reproduit une inscription de ce genre. Elle a \u00e9t\u00e9 obtenue avec une corde d\u2019acier dans laquelle avaient \u00e9t\u00e9 excit\u00e9s simultan\u00e9ment le son fondamental cl l\u2019octave; ces deux sons ne s\u2019\u00e9loignaient ici que tr\u00e8s peu de l\u2019intervalle juste, mais cependant d\u00e9j\u00e0 assez pour montrer nettement le changement progressif de la diff\u00e9rence de phase. Afin de faciliter l\u2019insertion dans le texte de la longue ligne qui repr\u00e9sente celte inscription, on l\u2019a d\u00e9coup\u00e9e ici en cinq tron\u00e7ons superpos\u00e9s. D\u2019autres exemples de la transformation progressive du mouvement vibratoire de cordes qui donnent simultan\u00e9ment plusieurs de leurs sons propres, se rencontrent parmi les nombreuses inscriptions des mouvements","page":220},{"file":"p0221.txt","language":"fr","ocr_fr":"HARMONIQUES ET SONS PARTIELS.\t221\nde cordes excit\u00e9es par l\u2019archet qui ont \u00e9t\u00e9 publi\u00e9es par M. A. Neumann1.\nOr, si, comme le montrent toutes ces inscriptions, l\u2019existence simultan\u00e9e d\u00fb son fondamental et d\u2019un ou plusieurs sons partiels provoque, dans les cordes qui ne satisfont pas aux conditions d\u2019une corde id\u00e9ale, des mouvements vibratoires qui changent continuellement deforme, il s\u2019ensuit \u00e9videmment que, dans le cas o\u00f9 les vibrations successives de ces cordes ne pr\u00e9sentent pas de tels changements, mais s\u2019\u00e9cartent n\u00e9anmoins de la forme d'une sinuso\u00efde simple, cet \u00e9cart ne peut \u00eatre attribu\u00e9 \u00e0 la coexistence d\u2019une s\u00e9rie de sons partiels, et que la corde doit vibrer dans toute sa longueur sans subdivisions.\nFig. 7. Inscription des vibrations d\u2019une corde donnant le son fondamental et l'octave.\nEn g\u00e9n\u00e9ral, les vibrations d\u2019un corps qui n\u2019\u00e9met qu\u2019un seul de ses sons propres, s\u2019\u00e9carteront d\u2019autant plus de la vibration pendulaire simple, et son timbre se composera, en cons\u00e9quence, d\u2019harmoniques d\u2019autant plus nombreux et plus forts, que les amplitudes de ses oscillations seront plus consid\u00e9rables par rapport \u00e0 sa section transversale. Ainsi les harmoniques des diapasons ne peuvent s\u2019observer que lorsque ces derniers ont des branches longues et minces et qu\u2019ils vibrent avec des amplitudes relativement tr\u00e8s grandes; tandis que, dans les diapasons courts, \u00e0 branches \u00e9paisses, les harmoniques sont si faibles qu\u2019il devient impossible de les constater. Les cordes faisant d\u2019ordinaire des oscillations d\u2019une amplitude tr\u00e8s grande relativement \u00e0 leur \u00e9paisseur, et l\u2019effet de l\u2019archet qui les excite devant y produire un mouvement vibratoire bien diff\u00e9rent d\u2019un mouvement pendulaire,\n1. Bulletin de l\u2019Acad. des sciences de Vienne, 1870, 1.1, flg. 1-4.","page":221},{"file":"p0222.txt","language":"fr","ocr_fr":"222\nREMARQUES SUR LE TIMBRE, il n\u2019y a rien d\u2019\u00e9lonnant \u00e0 ce (|iie leur timbre renferme presque toujours des harmoniques nombreux et d\u2019une grande intensit\u00e9, qui ne doivent pas plus \u00eatre confondus avec les sons partiels, que les harmoniques tr\u00e8s forts qui existent dans le timbre d\u2019une anche libre ne sont dus \u00e0 une subdivision quelconque de l\u2019anche. Cela ne veut point dire, \u00e9videmment, que les vibrations des sons partiels, ne puissent accompagner dans les cordes celles du son fondamental, et contribuer, pour une large part, \u00e0 leur timbre; gr\u00e2ce \u00e0 la facilit\u00e9 avec laquelle les cordes un peu longues adoptent un mode vibratoire avec subdivisions, c'est m\u00eame ce qui arrivera tr\u00e8s souvent, surtout lorsque les cordes sont frapp\u00e9es ou pinc\u00e9es. Cependant les consid\u00e9rations qui pr\u00e9c\u00e8dent montrent que l\u2019on ne doit pas confondre ces sons avec les harmoniques qui r\u00e9sultent de la d\u00e9composition en vibrations pendulaires simples des vibrations qui r\u00e9pondent un seul son propre de la corde, ainsi qu\u2019on le fait habituellement.\nII\nInfluence de la diff\u00e9rence de pliaue de** harmonique* sur le timbre\u00bb\nSi le timbre n\u2019\u00e9tait produit que par le concours des sons'parliels d\u2019un corps vibrant, il n\u2019y aurait pas lieu de s\u2019occuper sp\u00e9cialement de l\u2019influence des diff\u00e9rences de phase, le changement continuel des diff\u00e9rences de phase entre les sons composants \u00e9tant pr\u00e9cis\u00e9ment ce qui caract\u00e9riserait un pareil m\u00e9lange de sons. Mais les harmoniques dans lesquels se d\u00e9composent les vibrations isol\u00e9es qui s\u2019\u00e9loignent des vibrations pendulaires forment des intervalles parfaitement purs, et c\u2019est l\u00f9 ce qui fait l\u2019importance de la question de l\u2019influence des diff\u00e9rences de phase pour la th\u00e9orie du timbre, car il est clair que, si celle influence existe, l\u2019hypoth\u00e8se qui avait cours avant les travaux de M. Helmholtz sur ce sujet, et d\u2019apr\u00e8s laquelle le timbre d\u00e9pend de la forme des vibrations, devra \u00eatre conserv\u00e9e, tandis que, si cette influence n\u2019existe pas, on sera oblig\u00e9 de la modifier comme l\u2019a fail M. Helmholtz, en admettant que le m\u00e9mo timbre peut r\u00e9sulter de formes tr\u00e8s diverses, pourvu seulement que ces formes, d\u00e9compos\u00e9es en vibrations pendulaires simples, donnent les m\u00eames sons \u00e9l\u00e9mentaires, avec les m\u00eames intensit\u00e9s.","page":222},{"file":"p0223.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE BE- LA. DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t22$\nD\u00e9j\u00e0 dans le cas de deux sons \u00e0 l\u2019unisson,, o\u00f9 l\u2019influence de la diff\u00e9rence de phase est telle, qu\u2019elle peut d\u00e9truire toute la masse sonore, on sait qu\u2019il faut recourir \u00e0 des dispositions particuli\u00e8res, tr\u00e8s d\u00e9licates, p\u00f4ur rendre le; ph\u00e9nom\u00e8ne d\u2019interf\u00e9rence nettement, observable, et si on voulait l\u2019\u00e9tudier avec un plus grand nombre de sons, par exemple; en faisant r\u00e9sonner ensemble huit diapasons \u00e0 l\u2019unisson, on, obtiendrait des r\u00e9sultats d\u2019une nettet\u00e9 douteuse. Lorsqu\u2019il-s\u2019agit de recherches; sur l\u2019influence de\u2018la diff\u00e9rence de phase dans le. concours, de tou tu une s\u00e9rie de sons. harmoniques^it sera-encore plus n\u00e9cessaire de se placer dans les. conditions les-plus, favorables, qui permettent d\u2019observer les; diff\u00e9rences de phase les plus propres \u00e0 mettre en \u00e9vidence l'influence-dont il s'agit ici. Ajoutons: que, si les diff\u00e9rences de timbre qu\u2019on veut \u00e9tudier sont peu, sensibles,, il faudrait, pour'bien faire, les-\u00e9tudier, non pour un seul son fondamental,, mais pour toute une: s\u00e9rie de sons fondamentaux, car la facult\u00e9 de L\u2019oreille de percevoir, de l\u00e9g\u00e8res diff\u00e9rences de timbre ne se manifeste gu\u00e8re que si--l\u2019exp\u00e9rience est faite sur une suite de sons, composant une m\u00e9lodie. Que l\u2019on joue, par exemple, le m\u00eame air sur deux violons de .qua-lit\u00e9 tr\u00e8s-diff\u00e9rente, la diff\u00e9rence de timbre deviendra imm\u00e9diate-; ment tr\u00e8s sensible, tandis qu\u2019on aura de la peine \u00e0 la constater en tirant une seule et m\u00eame note des deux instruments. De m\u00eame; les diff\u00e9rences de timbre d\u2019une s\u00e9rie de tuyaux d\u2019orgue accord\u00e9s pour le m\u00eame son fondamental, mais appartenant \u00e0 des registres, diff\u00e9rents, para\u00eetront souvent insignifiantes, ce qui n\u2019emp\u00eache pas' que ces. registres n\u2019aient un caract\u00e8re\u2019sensiblement diff\u00e9rent dans, l\u2019ex\u00e9cution d\u2019un morceau. Notre jugement du timbre d\u00e9pend donc-de conditions analogues \u00e0 celles qui interviennent dans le jugement de la hauteur de sons d\u2019une tr\u00e8s courte dur\u00e9e, comme ceux, des morceaux de bois, qui, jet\u00e9s par terre les uns apr\u00e8s les autres font- nettement entendre 1a, gamme, tandis qu\u2019il faut d\u00e9j\u00e0 une. oreille tr\u00e8s exerc\u00e9e pour reconna\u00eetre la note propre de chaque, morceau isol\u00e9.\nQue la diff\u00e9rence de phase des harmoniques doive exercer une influence sur le timbre, c\u2019est ce qui r\u00e9sulte d\u00e9j\u00e0 de ce seul fait,, que les intervalles harmoniques troubl\u00e9s font entendre des battements, quelle que soit, d\u2019ailleurs l\u2019ojrigine qu\u2019on assigne \u00e0 ces derniers.\nEn effet, l\u2019oreille qui per\u00e7oit les battements d\u2019un intervalle harmonique re\u00e7oit une impression qui change p\u00e9riodiquement ; or le","page":223},{"file":"p0224.txt","language":"fr","ocr_fr":"224\tREMARQUES SUR I,E TIMBRE.\nconcours de deux sons harmoniques, qui ne donne jamais naissance \u00e0 des sons de battements, ne peut produire celte impression que si les deux sons changent p\u00e9riodiquement d\u2019intensit\u00e9, soit ensemble, soit tour il tour, ou bien si l\u2019un des deux \u00e9prouve seul de tels changements. Dans les deux derniers cas, les rapports d\u2019intensit\u00e9 entre les deux sons, et par suite le timbre, changeraient continuellement pendant un battement en m\u00eame temps que la diff\u00e9rence de phase; et si c\u2019\u00e9tait un changement p\u00e9riodique simultan\u00e9 des deux sons qui f\u00fbt la cause de l\u2019impression re\u00e7ue, le timbre pourrait bien rester le m\u00eame pendant toute la dur\u00e9e du battement, en supposant qu\u2019il ne f\u00fbt compos\u00e9 que de ces deux sons, mais il changerait aussit\u00f4t qu\u2019\u00e0 ces sons il s\u2019en ajouterait un troisi\u00e8me dont l\u2019intensit\u00e9 resterait constante pendant que les deux autres feraient des battements. M. Helmholtz, \u00e0 la v\u00e9rit\u00e9, en parlant du changement de timbre qui s\u2019observe pendant un baltc-ment de deux sons qui forment une octave l\u00e9g\u00e8rement inexacte, n\u2019y voit \u00ab qu\u2019une exception purement apparente \u00bb \u00e0 la r\u00e8gle \u00e9tablie par lui, d\u2019apr\u00e8s laquelle la diff\u00e9rence de phase est sans influence sur le timbre, \u00ab puisque ce changement peut se ramener \u00e0 un changement d\u2019intensit\u00e9 de l\u2019un des deux sons mais si lq timbre d\u00e9pend pr\u00e9cis\u00e9ment de l\u2019existence des harmoniques et de leur intensit\u00e9 relative, et si cette intensit\u00e9 relative est modifi\u00e9e par la diff\u00e9rence de phase, il est clair que l\u2019influence de celte derni\u00e8re sur le timbre n\u2019est pas seulement apparente, mais tr\u00e8s r\u00e9elle. D\u2019apr\u00e8s ce qui vient d\u2019\u00f4tre dit, il ne s\u2019agit donc plus de chercher si la diff\u00e9rence de phase peut exercer une influence sur le timbre, mais seulement de d\u00e9terminer celte influence et de voir ce qu\u2019elle peut \u00eatre suivant les circonstances, et jusqu\u2019\u00e0 quel point l'oreille est capable de l'appr\u00e9cier.\nL\u2019emploi de diapasons avec des tuyaux de r\u00e9sonance rencontre ici de grandes difficult\u00e9s, parce que, m\u00eame en suivant la r\u00e8gle donn\u00e9e par M. Helmholtz ', il est malais\u00e9 d'\u00e9valuer avec quelque certitude la diff\u00e9rence de phase des deux sons, que l\u2019on fait na\u00eetre en d\u00e9saccordant les tuyaux de r\u00e9sonance. Ces r\u00e8gles se fondent, on effet, sur l'hypoth\u00e8se que le mouvemenldesdiapasons eux-m\u00eames a toujours lieu sans diff\u00e9rence de phase, et n\u2019est jamais influenc\u00e9 par les r\u00e9sonateurs, hypoth\u00e8se qui ne para\u00eet pas \u00e0 l'abri de toute contestation. Les exp\u00e9riences que j\u2019ai faites \u00e0 cet \u00e9gard\n1. Helmholtz, Th\u00e9orie physiol, de la musique, p. 163-","page":224},{"file":"p0225.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t225\nn'ont pas \u00e9t\u00e9assez \u00e9tendues pour mettre aussi compl\u00e8tement en lumi\u00e8re la loi g\u00e9n\u00e9rale du mode de mouvement d\u2019un \u00e9lectro-diapason sous l\u2019influence d\u2019un r\u00e9sonateur plus ou moins d\u00e9saccord\u00e9, que mes exp\u00e9riences ant\u00e9rieures ont permis de le faire pour l'action qu\u2019une masse d'air r\u00e9sonnante exerce sur un diapason qui vibre librement ; mais elles suffisent \u00e0 d\u00e9montrer l\u2019existence d\u2019une pareille influence, ainsi qu\u2019on le verra par l\u2019exemple suivant.\nUn \u00e9lectro-diapason uts que l\u2019on observait \u00e0 l\u2019aide du microscope d\u2019un comparateur ut,, qui vibrait librement, se trouvait exactement \u00e0 l\u2019octave, de ce dernier quand le r\u00e9sonateur dispos\u00e9 imm\u00e9diatement d\u00e9rri\u00e8re le diapason restait ferm\u00e9,; mais d\u00e8s qu\u2019il \u00e9tait ouvert, on voyait l\u2019amplitude des vibrations du diapason diminuer brusquement' de pr\u00e8s de moiti\u00e9, et en m\u00eame temps la figure optique commen\u00e7ait \u00e0 tourner, et m\u00eame assez rapidement, de mani\u00e8re qu\u2019elle avait ,accompli un demi-tour en six secondes, puis demoins en moins vite, de sorte qu\u2019au bout de vingt secondes elle avait fait environ | de tour, apr\u00e8s quoi elle revenait au repos. Le r\u00e9sonateur ayant \u00e9l\u00e9 alors ferm\u00e9 de nouveau, les vibrations du diapason reprenaient leur amplitude primitive, sans qu\u2019on p\u00fbt constater une rotation quelconque del\u00e0 figure (par exemple en sens contraire).\nLa premi\u00e8re id\u00e9e qui se pr\u00e9sente \u00e0 l\u2019esprit serait de supprimer les r\u00e9sonateurs et de conduire les sons des deux diapasons directement \u00e0 l\u2019oreille par deux tuyaux de m\u00eame longueur, qu\u2019il suffirait d\u2019allonger convenablement pour obtenir une diff\u00e9rence de phase voulue, comme dans l\u2019appareil d\u2019interf\u00e9rence bien connu. Mais, sans compter que ces tuyaux pouvaient, \u00e0 l\u2019occasion, jouer le r\u00f4le de r\u00e9sonateurs, l\u2019oreille plac\u00e9e \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 d\u2019un tel conduit ne re\u00e7oit pas des ondes de propagation qui d\u00e9filent devant elle, mais, dans le cas o\u00f9 la longueur du tuyau est \u00e9gale \u00e0 un noinbre impair de.demi-longueurs d\u2019ondulations, il s\u2019y produit toujours des ondes fixes, et l\u2019oreille se trouve alors dans un n\u0153ud, d\u2019o\u00f9 il r\u00e9sulte que le m\u00eame son est per\u00e7u dans ce cas avec une intensit\u00e9 beaucoup plus grande que lorsque le tube rentrant occupe d\u2019autres positions ; on ne peut donc modifier la longueur du conduit sans, alt\u00e9rer en m\u00eame temps l\u2019intensit\u00e9 du son. Pour s\u2019en convaincre, il suffit de disposer un diapason w<, devant l\u2019une des extr\u00e9mit\u00e9s du tube \u00e0 glissant de l\u2019appareil d\u2019interf\u00e9rence d\u00e9j\u00e0 cit\u00e9, et de mettre l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 oppos\u00e9e en communication avec l\u2019oreille par un tuyau de caoutchouc ; en modifiant la longueur\n15","page":225},{"file":"p0226.txt","language":"fr","ocr_fr":"226\nREMARQUES SUR I.E TIMBRE, du conduit, on d\u00e9couvre ais\u00e9ment les positions o\u00f9 l\u2019intensit\u00e9 est maxima, et l\u2019on constate que ces positions sont espac\u00e9es d'environ 0\"\u2019,32.\nPour toutes ces raisons, il vaut mieux, dans les recherches concernant l\u2019influence de la diff\u00e9rence de phase des sons sup\u00e9rieurs sur le timbre, remplacer les \u00e9lectro-diapasons munis de r\u00e9sonateurs par la sir\u00e8ne \u00e0 ondes.\nAinsi que je l\u2019ai expliqu\u00e9 dans un pr\u00e9c\u00e9dent travail ', la sir\u00e8ne \u00e0 ondes est destin\u00e9e \u00e0 produire dans l\u2019air un mouvement ondulatoire d\u00e9termin\u00e9, par le moyen d\u2019une courbe, repr\u00e9sentant la loi de ce mouvement, qui, d\u00e9coup\u00e9e dans le contour d\u2019une bande de m\u00e9tal, glisse sur la fente \u00e9troite d\u2019un porte-vent, et l\u2019allonge ou la racourcil p\u00e9riodiquement suivant la loi qu\u2019elle exprime. Un timbre compos\u00e9 d\u2019une s\u00e9rie d\u2019harmoniques d\u00e9termin\u00e9e peut donc \u00eatre produit, soit en ex\u00e9cutant d\u2019avance la composition des sinuso\u00efdes qui correspondent \u00e0 ces harmoniques et en soufflant contre la courbe ainsi obtenue, soit en construisant les sinuso\u00efdes simples qui correspondent \u00e0 chacun de ces harmoniques, et en soufflant simultan\u00e9ment contre les courbes en question, de mani\u00e8re \u00e0 produire en m\u00eame temps les divers harmoniques qu\u2019il s\u2019agit de combiner.\nPour toutes les courbes que j\u2019ai construites en vue des exp\u00e9riences d'apr\u00e8s la premi\u00e8re m\u00e9thode, la longueur de la sinuso\u00efde du son fondamental \u00e9tait de 0m,8'\u00bb, les courbes r\u00e9sultant de la composition des harmoniques ont \u00e9t\u00e9 ensuite r\u00e9duites par la photographie aux dimensions convenables. Ces courbes, d\u00e9coup\u00e9es dans le contour de bandes de laiton qui s\u2019appliquaient sur des roues, tournaient devant les fentes de porte-vent en communication avec un vaste r\u00e9servoir d\u2019air et pouvant \u00eatre ouverts \u00e0 volont\u00e9 en appuyant sur des louches.\nDans les figures 58,59,60, chaque ligne horizontale contient, r\u00e9duites \u00e0 une \u00e9chelle plus petite, quatre courbes obtenues par la composition des m\u00eames sinuso\u00efdes harmoniques, co\u00efncidant respectivement \u00e0 l\u2019origine, au quart, \u00e0 la moiti\u00e9 et aux trois quarts de leur longueur; dans ce qui suit, je distinguerai ces quatre cas en disant simplement que la diff\u00e9rence de phase est 0, J, J. Au-dessous de chaque courbe sont indiqu\u00e9s, avec leurs intensit\u00e9s res-\n1. Sur l\u2019origine des battements cl des sons de battements des intervalles harmo-niques, p. 157.","page":226},{"file":"p0227.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA. DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t227\npeclives (J) les harmoniques qui correspondent aux sinuso\u00efdes dont elle a \u00e9t\u00e9 compos\u00e9e. Dans la figure 59 c, d, la lettre H signifie la hauteur absolue des sinuso\u00efdes combin\u00e9es.\nToutes les courbes ont d\u00fb, n\u00e9cessairement, \u00eatre d\u00e9coup\u00e9es dans les bandes de fa\u00e7on que leurs sommets devenaient des creux, et les creux des sommets, puisque ce sont les creux qui, en d\u00e9couvrant les fentes, produisent les maxima d\u2019intensit\u00e9 des ondes a\u00e9riennes, tandis que les parties saillantes les r\u00e9tr\u00e9cissent et produisent les minima. En ne tenant pas compte de ce renversement des courbes, on peut facilement se tromper d\u2019une vibration simple dans l\u2019\u00e9valuation del\u00e0 diff\u00e9rence de phase, de mani\u00e8re \u00e0 confondre, parexemple, une combinaison de sinuso\u00efdes \u00e0phascs Javec une combinaison \u00e0 phase ?.\n\u00ab\nFig. 58. Courbes r\u00e9sultant do la superposition do sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques de m\u00eame intensit\u00e9.\nEn n\u2019associant d\u2019abord au son fondamental que l\u2019octave, avec une intensit\u00e9 \u00e9gale, on obtient le son le plus fort pour la diff\u00e9rence de phase le plus faible pour la phase J, les intensit\u00e9s moyennes correspondant aux phases 0 et En combinant les huit premiers harmoniques, avec des intensit\u00e9s \u00e9gales (fig. 58 \u00ab), les diff\u00e9rences d\u2019intensit\u00e9 et de timbre deviennent encore plus sensibles pour les quatre phases en ques^ tion. La masse sonore a le plus de for\u00e7a et d\u2019\u00e9clat pour la phase le moins de force et le plus de douceur pour la phase 2, les phase 0 et \u00a3 correspondent toujours \u00e0 des qualit\u00e9s moyennes.\nDans la combinaison des sons 1,3,5,7, avec intensit\u00e9s \u00e9gales (fig. 58 b). Informe des ondes est la m\u00eame pour les diff\u00e9rences de phase 0 et J, et pour les diff\u00e9rences \\ et f. Dans ce dernier cas,","page":227},{"file":"p0228.txt","language":"fr","ocr_fr":"228\nREMARQUES SUR LE TIMBRE, on obtient un son fort et nasillard, dans le premier, un son tr\u00e8s faible, plus doux et moins nasillard.\nOn con\u00e7oit qu\u2019il n\u2019est pas facile de donner une description exacte etclaircdc ces diff\u00e9rences de timbre; maison peut, faute de mieux, comparer le timbre variable du m\u00eame son fondamental \u00e0 telles voyelles, dont la ressemblance avec le timbre en question est ais\u00e9ment constat\u00e9e lorsqu\u2019on cherche \u00e0 le reproduire en chantant.\nAinsi le timbre obtenu par la combinaison des harmoniques 1,3,5,7 pouvait, pour une certaine hauteur du son fondamental,\nFig. J>9. Courbes r\u00e9sultant de la superposition de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques dont l'intensit\u00e9 d\u00e9croit r\u00e9guli\u00e8rement.\n\u00eatre compar\u00e9 \u00e0 un \u00c6, qui se rapprochait d\u2019un \u00c9 quand la diff\u00e9rence de phase \u00e9tait z\u00e9ro, et d\u2019un A quand elle \u00e9tait J.\nDes timbres comme ceux qui viennent d\u2019\u00e9tre \u00e9tudi\u00e9s, o\u00f9 tous les harmoniques ont la m\u00eame intensit\u00e9 que le son fondamental, ne sont probablement jamais produits directement par les corps sonores que l\u2019on rencontre dans ta nature; lorsqu\u2019on a besoin de les employer en musique, on se les procure en produisant simultan\u00e9ment une s\u00e9rie de sons harmoniques, comme dans les registres mixtes de l\u2019orgue.\nCe ne sont donc pas, ;\\ proprement parler, des limbres, mais plut\u00f4t des m\u00e9langes de sons. Il arrive tr\u00e8s souvent, au contraire,","page":228},{"file":"p0229.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t229\nque les corps sonores naturels produisent des timbres o\u00f9 l\u2019intensit\u00e9 des harmoniques d\u00e9cro\u00eet r\u00e9guli\u00e8rement suivant une loi d\u00e9termin\u00e9e ; c\u2019est le cas des anches qui ne sont pas surmont\u00e9es de tuyaux de r\u00e9sonance, des cordes qui ne donnent qu\u2019un seul de leurs sons propres, des diapasons \u00e0 branches longues et tr\u00e8s minces, qui vibrent avec de grandes amplitudes.\nLes courbes qui r\u00e9sultent de la combinaison des sinuso\u00efdes correspondant \u00e0 une telle s\u00e9rie de sons, d\u2019intensit\u00e9 r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissante, deviennent toujours finalement des lignes ondulatoires d\u2019un aspect tr\u00e8s simple, qui montent et des\u00e7gpdent p\u00e9riodiquement. L\u2019\u00e9chelle consid\u00e9rable \u00e0 laquelle j\u2019ai construit les \u00e9pures de mes courbes, m\u2019a forc\u00e9 d\u2019aller jusqu\u2019\u00e0 l'harmonique 11 quand l\u2019intensit\u00e9 des harmoniques \u00e9tait suppos\u00e9e en raison inverse de leur rang (figure 59 a); pour approcher pratiquement de cette fjj-me simple de la courbe r\u00e9sultante1. Mais en diminuant toujours de moiti\u00e9 les intensit\u00e9s relatives d\u00e9s harmoniques successifs, la forme simple \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 pratiquement r\u00e9alis\u00e9e en arrivant au son 6. I.\u00e0 courbe obtenue par cette derni\u00e8re combinaison n\u2019a pas \u00e9t\u00e9 indiqu\u00e9e dans la figure 59 parce qu\u2019elle diff\u00e8re si peu de la pr\u00e9c\u00e9dente (figure 59 a), que, vu la petitesse de l\u2019\u00e9chelle, la diff\u00e9rence e\u00fbt \u00e9t\u00e9 \u00e0 peine visible.\nCes combinaisons d\u2019harmoniques d\u2019intensit\u00e9 d\u00e9croissante ont encore pr\u00e9sent\u00e9, comme les m\u00e9langes d\u2019harmoniques d\u2019intensit\u00e9s \u00e9gales, le maximum de force et d\u2019\u00e9clat pour la diff\u00e9rence de phase 4, le minimum pour la diff\u00e9rence f, les diff\u00e9rence 0 et \u00a3 correspondant aux qualit\u00e9s moyennes.\nAvec les courbes figure 59 c, obtenues par la composition d\u2019une s\u00e9rie de 8 sinuso\u00efdes harmoniques dont l\u2019amplitude absolue diminue de moiti\u00e9 d\u2019un harmonique au suivant, on arrive \u00e0 des r\u00e9sultats tout semblables, c\u2019est-\u00e0-dire que les phases J et J correspondent respectivement au maximum et au minimum de force et d\u2019\u00e9clat.\nLes timbres figure 59 b et e, compos\u00e9s exclusivement d\u2019harmoniques de rang impair, ont plus de force et d\u2019\u00e9clat pour la diff\u00e9rence de phase { ou \u00a3 que pour la phase 0 ou \u00a3.\nUne troisi\u00e8me cat\u00e9gorie est form\u00e9e par les sons complexes o\u00f9 les\n1. Les figures 60, 61, 62, 63, sont les r\u00e9ductions obtenues par la photogravure, des tableaux originaux, qui montrent la formation des courbes des figures 60 a et 6, par la superposition des sinuso\u00efdes.","page":229},{"file":"p0230.txt","language":"fr","ocr_fr":"230\nREMARQUES SUR LE TIMBRE.\nFig. 00. Superposition d\u2019une s\u00e9rie de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques sans diff\u00e9rence de phase.","page":230},{"file":"p0231.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t'231\nFig. 6i. Superposition d\u2019une s\u00e9rie de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques, avec diff\u00e9rence de phase 1/4.","page":231},{"file":"p0232.txt","language":"fr","ocr_fr":"232\nREMARQUES .SUR LE TIMBRE, harmoniques, au lieu d\u2019offrir des intensit\u00e9s r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissantes, sont alternativement plus forts et plus faibles.\nCelte esp\u00e8ce de sons n\u2019est pas d'ordinaire produite directement par les corps vibrants, mais r\u00e9sulte plut\u00f4t du renforcement accidentel de quelques termes d\u2019une s\u00e9rie d\u2019harmoniques r\u00e9guli\u00e8re-\nFig. 62. Superposition d\u2019une s\u00e9rie de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques impairs, sans difference do phase.\nment d\u00e9croissante par la r\u00e9sonance d\u2019un corps \u00e9tranger; c\u2019est ce qui a lieu, par exemple, pour les tuyaux \u00e0 anche munis de pavillons, ou pour la voix humaine qui, n\u00e9e dans le larynx, est modifi\u00e9e par la r\u00e9sonance de la masse d\u2019air confin\u00e9e dans la cavit\u00e9 buccale. A ces sortes de sons complexes r\u00e9pondent les courbes a, b, c (fig- 64),","page":232},{"file":"p0233.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t233\npour la construction desquelles j\u2019ai attribu\u00e9 aux harmoniques les\nFig. 63. Superposition d\u2019une s\u00e9rie do sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques impairs, avec diff\u00e9rence de phase i/4.\nintensit\u00e9s qu\u2019ils poss\u00e8dent, d\u2019apr\u00e8s M. Auerbach, dans les timbres","page":233},{"file":"p0234.txt","language":"fr","ocr_fr":"234\nREMARQUES SUR LE TIMBRE, des voyelles OU, O, A, le son fondamental \u00e9tant l\u2019wf,, \u00e0 savoir, l\u2019intensit\u00e9 totale de la masse sonore \u00e9tant prise \u00f4galc\u00e0 100,\nou, fia- 65\u00ab.S \u00ee,a,rmo?!,|\"es \u2019 ' \u2022\t( Intensit\u00e9s\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t\n\t27\t25\t14\t22\t7\t4\t1\t\n( \\ r... r\\I\u00bb 1 Harmoniques : l J' \u2022\t\u2022f intensit\u00e9s\t1\t\u00c7\t3\t4\t5\tG\t7\t8\n\t9\t16\t36\t14\t12\t9\t\u20224\t1\nA, fig. 65c.S Harmoniques 1,0\t( Intensit\u00e9s\t1\t2\t3\t4\t5\tG\t7\t8\t9\n\t5\t7\t12\t20\t15\t30\t7\t4\tI\nJe n\u2019ai \u00e9tudi\u00e9 ces trois timbres qu\u2019avec les diff\u00e9rences de phase 0 et J, el j'ai toujours trouv\u00e9 le son plus fort et plus strident pour la\nl'ig. G\u00ef. Courbes resultant de la superposition de sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent des sons harmoniques dont l'intensit\u00e9 ne suit pas une loi r\u00e9guli\u00e8re.\nphase j que pour 0 ; cependant la diff\u00e9rence n\u2019\u00e9tait pas \u00e9galement sensible dans les trois cas ; elle \u00e9tait le plus sensible dans le premier cas, el le moins dans le dernier.\nJ\u2019ajouterai, en passant, que les trois courbes en question m\u2019ont donn\u00e9 des r\u00e9sultats insuffisants quant la reproduction des voyelles. Seule la courbe figure 65 c a donn\u00e9 un A assez bien caract\u00e9ris\u00e9, quand le son \u00e9tait \u00e9mis d\u2019une mani\u00e8re br\u00e8ve, saccad\u00e9e, et en prenant pour son fondamental non pas l'u/j, mais une note situ\u00e9e entre le /Ve* cl lesu/j.\nPour la reproduction de ces exp\u00e9riences, on pourra se servir","page":234},{"file":"p0235.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t235\navec avantage d\u2019un appareil \u00e0 trois roues et six courbes d\u00e9coup\u00e9es, dont quatre repr\u00e9sentent la composition des m\u00f4mes huit harmoniques, avec les diff\u00e9rences do phase 0, j, J, et deux la composition des harmoniques 1,3,5,7, avec les diff\u00e9rences de phase \u00fb et J (fig. 65). On peut alors, d\u2019une part, observer les changements de timbre qui r\u00e9sultent des diff\u00e9rences de phase seules, cl de l\u2019autre, comparer entre eux deux timbres compos\u00e9s d\u2019harmoniques diff\u00e9rents. Les six tubes munis de porte-vent qui servent \u00e0 souffler contre les courbes sont fix\u00e9s sur un sommier commun au-dessus de tiroirs qui pcrmcllenl de les ouvrir et de les fermer \u00e0 volont\u00e9,\nl\u2019ig. 65. Sir\u00e8ne \u00e0* ondes pour 1\u2018observalion des diff\u00e9rents timbres pruduits par le concours des m\u00eames harmoniques combin\u00e9s sous diff\u00e9rentes phases.\net il n\u2019est pas n\u00e9cessaire de conserver \u00e0 ce r\u00e9servoir d\u2019air les grandes dimensions que je lui avais donn\u00e9es en vue de mes recherches.\nComme le montrent les figures 59,60,65, la composition d\u2019une s\u00e9rie de sinuso\u00efdes harmoniques produit souvent des lignes d\u2019une pente tr\u00e8s raide, presque droites, et l\u2019on pourrait, pour celte rai son, \u00eatre port\u00e9 \u00e0 croire que la forme des ondes a\u00e9riennes, telles qu\u2019elles sont produites par cette m\u00e9thode, ne devait pas exactement r\u00e9pondre aux courbes contre lesquelles on dirige les porte-vent. Mais les bandes d\u00e9coup\u00e9es ne s\u2019approchent pas des fentes assez pr\u00e8s pour qu\u2019elles puissent en r\u00e9alit\u00e9 faire obstacle \u00e0 l\u2019\u00e9cou-","page":235},{"file":"p0236.txt","language":"fr","ocr_fr":"236\tREMARQUES SUR LE TIMBRE\nlenient de l\u2019air, m\u00f4me aux moments du passage des sommets les plus \u00f4lev\u00e9s, et il semble que les petits changements de pression qui pourraient en r\u00e9sulter dans le r\u00e9servoir soient pratiquement n\u00e9gligeables. Cette objection contre la pr\u00e9cision de la m\u00e9thode est\nFig. 66. Appareil pour les recherches sur lo timbre des sons par la synth\u00e8se.\nd\u2019ailleurs \u00e9cart\u00e9e compl\u00e8tement, si les sons complexes qu\u2019ils\u2019agit d\u2019\u00e9tudier sont obtenus par la combinaison d\u2019harmoniques qu\u2019on produit s\u00e9par\u00e9ment au moyen de leurs sinuso\u00efdes respectives.\nLe premier appareil que j\u2019ai construit d\u2019apr\u00e8s ce principe, avec seize sons simples, pour les recherches sur le timbre, dans les","page":236},{"file":"p0237.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t237\nann\u00e9es 1867 et 1868, devait \u00eatre m\u00fb par un mouvement d\u2019horlogerie ; il avait donc fallu donner beaucoup de l\u00e9g\u00e8ret\u00e9 \u00e0 la partie tournante, qui consistait dans un cylindre creux, perc\u00e9 d\u2019ouvertures dont les contours \u00e9taient d\u00e9coup\u00e9s en sinuso\u00efdes, et je l\u2019avais ex\u00e9cut\u00e9e en aluminium ; dans l\u2019appareil nouveau, la l\u00e9g\u00e8ret\u00e9 a \u00e9t\u00e9 sacrifi\u00e9e \u00e0 la solidit\u00e9 indispensable. 11 est repr\u00e9sent\u00e9 dans la figure 66, sans le support o\u00f9 se trouvent le volant, lamanivelle et la p\u00e9dale.\nLes sinuso\u00efdes qui repr\u00e9sentent les seize premiers harmoniques sont d\u00e9coup\u00e9es dans les contours de seize anneaux de laiton dont les diam\u00e8tres vont en croissant du premier au dernier, et qui sont fix\u00e9s, \u00e0 de petites distances les uns des autres, sur un c\u00f4ne de fonte \u00e0 gradins, viss\u00e9 lui-m\u00eame sur un axe. Le mouvement de rotation fait passer ces courbes devant les fentes des porte-vent, dont elles re\u00e7oivent le jet d\u2019air. On obtient ainsi des sons simples, tar$ que les fentes restent dans leur position primitive, c\u2019est-\u00e0-dire dirig\u00e9es suivant le rayon, et des sons complexes dont le son fondamenlal est accompagn\u00e9 d\u2019une s\u00e9rie d\u2019harmoniques d\u2019intensit\u00e9 r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissante, lorsque les fentes sont dans une position inclin\u00e9e.\nLes porte-vent sont mont\u00e9s sur une plaque o\u00f9 ils peuvent glisser dans des rainures concentriques, pour obtenir des diff\u00e9rences de phase quelconques entre les divers harmoniques. On les d\u00e9place \u00e0 l\u2019aide de plaques d\u00e9coup\u00e9es en forme de peigne qu\u2019on fixe sur un levier qui peut tourner autour du centre de l\u2019appareil, et contre les dents desquelles les porte-vent sont press\u00e9s par des rubans de caoutchouc. Le levier \u00e9tant amen\u00e9 \u00e0 un certain niveau, tous les porte-vent se trouvent plac\u00e9s dans les situations respectives d\u00e9termin\u00e9es d\u2019avance parla forme du peigne.\nL\u00e8s porte-vent communiquent avec un sommier par des tuyaux de caoutchouc qui n\u2019emp\u00eachent pas leurs d\u00e9placements, et le courant d\u2019air qui est envoy\u00e9 dans les tuyaux en appuyant sur les touches du clavier, traverse, dans l\u2019int\u00e9rieur du sommier, des trous que des tiroirs permettent de fermer plus ou moins compl\u00e8tement afin de r\u00e9gler \u00e0 volont\u00e9 l\u2019intensit\u00e9 des sons.\nPour donner plus de force au son fondamental, qui, produit par une seule fente, para\u00eet d\u2019autant plus faible qu\u2019il est plus grave, on peut diriger le vent contre sa sinuso\u00efde non seulement par une fente dispos\u00e9e comme les autres, mais encore par quatre tubes","page":237},{"file":"p0238.txt","language":"fr","ocr_fr":"238\nREMARQUES SUR LE TIMBRE, fix\u00e9s sur un mime sommier qui communique directement \u00e0 la soufflerie par un tuyau sp\u00e9cial.\nOn peut obtenir des sons qui s'\u00e9cartent des intervalles harmoniques et permettent d'imiter les sons partiels, en fixant les porte-vent sur un levier mobile autour du centre de l\u2019axe de l\u2019appareil, et en faisant marcher ce dernier dans le sens de la rotation des anneaux, si l\u2019on veut baisser les sons des courbes contre lesquelles on souffle, ou en sens contraire, si l'on veut les \u00e9lever.\nL\u2019appareil est mont\u00e9 sur un solide support en fonte, et mis en mouvement \u00e0 l\u2019aide d\u2019un volant que l'on fait tourner \u00e0 la main par une manivelle, ou bien en appuyant le pied sur une p\u00e9dale. On commence par le faire tourner tr\u00e8s doucement \u00e0 la main, puis on augmente progressivement la vitesse de rotation jusqu\u2019\u00e0 ce que les sons aient atteint la hauteur voulue ; il devient alors facile de\nFig. 67. Position des fentes porte-vent devant les sinuso\u00efdes de l'appareil (fig. 66) pour la composition des sons avec diff\u00e9rence de phase 3/'\u00bb.\nmaintenir celte vitesse au moyen de la p\u00e9dale, et l\u2019on r\u00e9ussit m\u00eame \u00e0 la conserver remarquablement constante, gr\u00e2ce au poids consid\u00e9rable du c\u00f4ne de fonte.\nRien n\u2019emp\u00eache d\u2019ailleurs d'employer tout autre moteur pour mettre l\u2019appareil en rotation.\nLa figure 67 montre la disposition primitive des fentes, sur deux rayons, en regard des sinuso\u00efdes des harmoniques de rang pair cl de rang impair. Lorsque le c\u00f4ne est tourn\u00e9 de mani\u00e8re qu\u2019en regard de la fente du son fondamental, qui ne change jamais de place, il se trouve un sommet de la sinuso\u00efde, toutes les autres fentes se trouvent \u00e9galement en regard de sommets, et seront par cons\u00e9quent ferm\u00e9es aux m\u00eames instants, de sorte que les sons co\u00efncideront aux $ de leurs ondulations.\nYcul-on faire co\u00efncider les maxima de compression pour tous les harmoniques, on n\u2019a qu\u2019\u00e0 tourner le c\u00f4ne de mani\u00e8re que la","page":238},{"file":"p0239.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t239\nfente du son fondamental arrive en regard d\u2019un creux de la sinuso\u00efde d\u00e9coup\u00e9e ; les fentes de tous les harmoniques de rang impair alors se trouvent \u00e9galement en regard d\u2019un creux des courbes correspondantes, et seront par cons\u00e9quent ouvertes en m\u00f4me temps que celle du son fondamental. Les fentes de rang pair, rest\u00e9es en place, se trouveraient au contraire, au m\u00f4me instant, en regard\nFig. 68. Position des fentes porte-vent devant les sinuso\u00efdes de l'appareil fig. 66, pour la composition des sons avec diff\u00e9rence de phase ijk.\nd\u2019un sommet de leurs courbes, et seraient par cons\u00e9quent ferm\u00e9es.; il faudra donc les faire avancer chacune d\u2019une demi-longueur d\u2019ondulation, jusqu\u2019aux points marqu\u00e9s sur la fig. 48. Ce d\u00e9placement op\u00e9r\u00e9, tous les harmoniques co\u00efncident au \u00a7 de leurs ondulations.\nFig. 69. Position des fentes porte-vent devant les sinuso\u00efdes de l\u2019appareil fig. 66, pour la composition des sons avec diff\u00e9rence de phase 0.\nS\u2019il s\u2019agit d\u2019annuler la diff\u00e9rence de phase de tous les sons, la premi\u00e8re fente ayant \u00e9t\u00e9 mise en regard de l\u2019origine de la premi\u00e8re courbe, il n\u2019y aura, parmi les autres fentes, que la cinqui\u00e8me, la neuvi\u00e8me et la treizi\u00e8me, qui se trouveront d\u00e9j\u00e0 dans les positions convenables; toutes les autres devront \u00eatre avanc\u00e9es jusqu\u2019aux points marqu\u00e9s sur la figure 69, o\u00f9 se trouve aussi repr\u00e9senl\u00e9 le peigne pr\u00e9par\u00e9 pour cette exp\u00e9rience, avec le levier qui le porte.","page":239},{"file":"p0240.txt","language":"fr","ocr_fr":"240\nREMARQUES SUR I,E TIMRRE.\nEn renversant le sens de la rotation, on aurait, avec la m\u00f4me distribution des fentes, la combinaison des m\u00f4mes sons qui r\u00e9pond \u00e0 la diff\u00e9rence de phase !.. Mais pour faciliter la comparaison des timbres du m\u00f4me son complexe correspondant aux diff\u00e9rences 0 et }2, il faut que les fentes puissent encore \u00eatre amen\u00e9es de la disposition pr\u00e9c\u00e9dente \u00e0 celle qui est indiqu\u00e9e dans la figure 70.\nLes fentes de rang impair ont ici les m\u00f4mes positions que pour la diff\u00e9rence 0, on n\u2019aura donc d\u00e9placer que les fentes de rang pair; ce d\u00e9placement a \u00e9t\u00e9 indiqu\u00e9 pour les fentes 8, 12 et 16 en avan\u00e7ant d\u2019une longueur d\u2019ondulation enti\u00e8re les points o\u00f9 il faudrait les amener strictement pour les mettre en position pour la diff\u00e9rence c\u2019est que, si l\u2019on commence par mettre toutes les fentes en position pour la diff\u00e9rence 0. en fixant le peigne de la fig. 69 sur la plaque-support, ce dernier cache les trois points en\nFig. 70. Position des fentes porte-vent devant les sinuso\u00efdes de l\u2019appareil fig. 66, pour la composition des sons avec diff\u00e9rence de phase 1/2.\nquestion, et on ne pourrait pas, au moyen d\u2019un peigne dispos\u00e9 pour la diff\u00e9rence | et fix\u00e9 sur le levier, amener les trois fentes \u00e0 ces m\u00f4mes points.\nSi d\u2019abord on n\u2019associe au son fondamental que l\u2019octave seule, la masse sonore a le plus d\u2019intensit\u00e9 pour la diff\u00e9rence de phase J, et en m\u00f4me temps on dirait qu\u2019il y a dans son caract\u00e8re quelque chose de plus grave, comme si le son fondamental y dominait davantage; l\u2019intensit\u00e9 est minimum pour la phase J. Si l\u2019on fixe l\u2019attention sur l\u2019octave pendant qu\u2019on ex\u00e9cute le changement do phase, on la trouve \u00e0 peu pr\u00e8s de m\u00f4me intensit\u00e9 pour les diff\u00e9rences de phase J et J, mais sensiblement plus faible dans les positions interm\u00e9diaires.\nLes sons complexes form\u00e9s exclusivement d\u2019harmoniques de rang impair, dont les intensit\u00e9s peuvent \u00eatre quelconques, ont toujours plus de force et d\u2019\u00e9clat pour les diff\u00e9rences de phase","page":240},{"file":"p0241.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t2M\n5 et l que pour 0 et J ; mais on ne remarque aucune diff\u00e9rence \u00abentre les timbres correspondants aux phases 0 et pas plus qu\u2019il n\u2019y en a entre ceux qui correspondent aux phases \\ etjj. Ce fait n\u2019a en soi rien qui ne soit pr\u00e9vu, puisque dans ces cas les courbes r\u00e9sultant de la composition des harmoniques sont identiques, comme le montrent les figures 59 b, 60 b, d; mais il n\u2019est pas sans importance parce qu\u2019il prouve le degr\u00e9 de confiance qu\u2019on peut accorder \u00e0 l\u2019appareil employ\u00e9.\nLes sons complexes compos\u00e9s d\u2019harmoniques appartenant \u00e0 la s\u00e9rie des nombres pairs et \u00e0 celle des nombres impairs, ont une intensit\u00e9 minima pour la diff\u00e9rence de phase et un maximum d\u2019intensit\u00e9 et d\u2019\u00e9clat pour la diff\u00e9rence J, r\u00e9sultat qui s\u2019accorde avec celui que nous avons obtenu en soufflant contre les courbes repr\u00e9sentant le timbre complet.\nLes ^)ns correspondant aux phases 0 et |, qui se rangent entre les extr\u00eames repr\u00e9sent\u00e9s par les phases { et sous le double rapport de l\u2019intensit\u00e9 et de l\u2019\u00e9clat ou de la stridence, ne paraissent pas \u00eatre non plus tout \u00e0 fait identiques entre eux, comme on aurait d\u00fb s\u2019y attendre, puisqu\u2019ils sont repr\u00e9sent\u00e9s par la m\u00eame courbe, tourn\u00e9e seulement en sens oppos\u00e9s (fig, 59, 60, 65). Dans les exp\u00e9riences faites avec les courbes du timbre complet, la diff\u00e9ience en question m\u2019avait paru douteuse, et ce que j\u2019en apercevais semblait pouvoir \u00eatre attribu\u00e9 i quelques imperfections de l\u2019appareil employ\u00e9. Mais parmi les sons complexes tr\u00e8s nombreux compos\u00e9s d\u2019harmoniques s\u00e9par\u00e9s, que j\u2019ai pu \u00e9tudier avec le second appareil, beaucoup ont pr\u00e9sent\u00e9, en passant brusquement de la phase 0 \u00e0 la phase |, une diff\u00e9rence fort sensible qui ne pouvait s\u2019expliquer par une imperfection de l\u2019appareil. En effet, en supprimant d\u2019un coup tous les harmoniques de rang pair et en r\u00e9p\u00e9tant l\u2019exp\u00e9rience avec les harmoniques impairs seuls, on ne retrouvait plus trace de la diff\u00e9rence en question. 11 semblerait donc que l\u2019action sur l\u2019oreille ne soit pas la m\u00eame, si un maximum de compression produit brusquement dans l\u2019onde a\u00e9rienne se d\u00e9tend lentement, ou si la compression s\u2019\u00e9l\u00e8ve lentement jusqu\u2019il ce maximum, pour dispara\u00eetre ensuite brusquement. Toutefois ce r\u00e9sultat aurait besoin d\u2019\u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 encore sur d\u2019autres sons complexes d\u2019une composition bien d\u00e9termin\u00e9e; mais ce qui ressort avec \u00e9vidence de ces recherches, c\u2019est la loi suivante1 :\nI. Depuis que ce m\u00e9moire a \u00e9t\u00e9 envoy\u00e9 aux Annales, j'ai r\u00e9ussi \u00e0 mettre en \u00e9vidence\n16","page":241},{"file":"p0242.txt","language":"fr","ocr_fr":"242\tREMARQUES SUR LE TIMBRE.\nLe son complexe obtenu par la composition d'une s\u00e9rie de sons harmoniques, de rang pair aussi bien (pie de rang impair, a toujours, toute abstraction faite de l\u2019intensit\u00e9 relative des harmoniques, le maximum de force et le timbre le plus plein quand la co\u00efncidence des phases a lieu au J des ondulations, le minimum de force et le timbre le plus doux quand la co\u00efncidence a lieu aux J des ondulations; les sons correspondant aux diff\u00e9rences de phase 0 et j sont compris entre ces deux extr\u00eames, sous le double rapport de l\u2019intensitc et du timbre.\nLa composition d\u2019une s\u00e9rie de sons harmoniques pris dans la s\u00e9rie des nombres impairs donne le m\u00eame son pour les diff\u00e9rences de phase J et jj, et aussi le m\u00eame son pour les diff\u00e9rences 0 et \u00e0 ; mais dans le premier cas, le son est plus fort et plus \u00e9clatant que dans le second.\nSi donc le timbre d\u00e9pend en effet principalement du nombre et de l\u2019intensit\u00e9 relative des harmoniques dans lesquels on peut le d\u00e9composer, l\u2019influence de la diff\u00e9rence de phase de ces harmoniques n\u2019est pas tellement faible qu\u2019on puisse la n\u00e9gliger compl\u00e8tement. 11 sera permis de dire que, si des changements dans le nombre et l'intensit\u00e9 relative des harmoniques donnent lieu \u00e0 des diff\u00e9rences de timbre, telles qu\u2019on les remarque dans les inslru-\nqu\u2019il n\u2019existe pas seulement une diff\u00e9rence entre les timbres produits par la m\u00eame courbe dont le sommet s\u2019\u00e9loigne du milieu de la courbe soit d\u2019un c\u00f4t\u00e9, soit de l\u2019autre, mais encore, que celte diff\u00e9rence est tr\u00e8s sensible, en employant une. disposition qui permet de passer subitement du timbre donn\u00e9 par la courbe inclin\u00e9e d un .c\u00f4t\u00e9, au timbre del\u00e0 m\u00eame courbe inclin\u00e9e au c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9, sans autrement rien changer aux conditions de l\u2019exp\u00e9rience.\nComme je l\u2019ai d\u00e9j\u00e0 d\u00e9montre d'autre part (p. 161). on obtient, en soufflant par une fente inclin\u00e9e contre une sinuso\u00efde, exactement le meme r\u00e9sultat que lorsqu'on souille par une fente normale contre une courbe dont le sommet s\u2019\u00e9loigne du ccnlrc do celte courbe, comme le montre la figure 44, qui repr\u00e9sente un timbre form\u00e9 par un ton fondamental accompagn\u00e9 d'une s\u00e9rie d\u2019harmoniques dont l'intensit\u00e9 d\u00e9cro\u00eet r\u00e9guli\u00e8rement. Selon que la fente est inclin\u00e9e dans le sens de la rotation du disque, ou en sens cou traire, on produit alors un timbre dans lequel les harmoniques co\u00efncident tous \u00e0 leur point de dopait, 0; ou dans lequel les m\u00eames harmoniques co\u00efncident tous \u00e0 la moiti\u00e9 de leur longueur d\u2019onde, de sorte qu\u2019on peut examiner si dans ccs deux cas l\u2019impression que l\u2019oreille re\u00e7oit est la m\u00eame ou non, en donnant \u00e0 la fente successivement la m\u00eame inclinaison d\u2019un c\u00f4t\u00e9 ou de l\u2019autre do sa position radiale. En proc\u00e9dant de celle fa\u00e7on, j\u2019ai constat\u00e9 pour toutes les inclinaisons semblables dans les deux sens, un son plus rond cl plus pur avec la diff\u00e9rence de phase 0, et un son plus strident et plus nasillard avec la diff\u00e9rence de phase 5. Celle diff\u00e9rence entre les deux timbres, qui peuvent \u00e8tic tr\u00e8s bien caract\u00e9ris\u00e9s en les comparant aux voyelles O cl :E, devient d autant plus prononc\u00e9e que l\u2019inclinaison de la fente augmente, et finit par devenir si grande que les deux timbres ne sc ressemblent pas plus que ceux des deux voyelles cit\u00e9es.","page":242},{"file":"p0243.txt","language":"fr","ocr_fr":"INFLUENCE DE LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE.\t243\nmeats appartenant \u00e0 des familles diff\u00e9rentes, ou telles que les montre la voix humaine dans les diff\u00e9rentes voyelles, les changements de la diff\u00e9rence de phase entre les m\u00eames harmoniques sont encore capables de produire des diff\u00e9rences de timbre au moins aussi sensibles que celles qu\u2019on peut constater dans des instruments de la m\u00eame esp\u00e8ce ou dans les m\u00eames voyelles chant\u00e9es par des voix diff\u00e9rentes.\nJe crois que la simple description de l\u2019appareil de la figure 66, dontjemesuis servi pour ces recherches, suffira \u00e0 faire reconna\u00eetre qu\u2019il est \u00e9galement appropri\u00e9 \u00e0 une foule d\u2019autres exp\u00e9riences, et notamment \u00e0 la reproduction artificielle des divers timbras par la composition d\u2019harmoniques simples et de sons partiels. Il met en effet \u00e0 la disposition de l\u2019exp\u00e9rimentateur seize harmoniques simples pour un son fondamental quelconque, et dont chacun peut aussit\u00f4t \u00eatre converti en un son complexe \u00e0 harmoniques d\u2019intensit\u00e9 r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9croissante. On pourra, en outre, r\u00e9gler \u00e0 volont\u00e9 l\u2019intensit\u00e9 de chacun de ces sons, et r\u00e9aliser entre ces sons des diff\u00e9rences de phases voulues. Enfin l\u2019appareil permet, dans une certaine mesure, de changer chacun de ces sons harmoniques purs en harmonique imparfait, ou m\u00eame en un son enharmonique, comme on a besoin de le faire pour la composition de masses sonores contenant des sons partiels enharmoniques ou imparfaitement harmoniques.\nEn r\u00e9alisant, avec cet appareil, des m\u00e9langes arbitraires tr\u00e8s divers, j\u2019ai obtenu plus d\u2019une fois des sons tr\u00e8s semblables aux voyelles ; mais jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent mes recherches plus approfondies sur le timbre n\u2019ont eu pour objet que l'influence de la diff\u00e9rence de phase des harmoniques composants.\nFIN.","page":243},{"file":"p0245.txt","language":"fr","ocr_fr":"TABLE DES MATI\u00c8RES\ni\nPages.\nSUR ^\u2019application de la m\u00e9thode graphique a l\u2019acoustique .... I\nI.\tD\u00e9termination du nombre des vibrations par la m\u00e9thode graphique.\n\u2014 Application du diapason \u00e0 la mesure du temps.................. '2\nII.\tComposition de deux mouvements vibratoires parail\u00e8les, ex\u00e9cut\u00e9s\npar deux corps diff\u00e9rents.......................................... 12\nIII.\tComposition de deux ou plusieurs mouvements vibratoires paral-\nl\u00e8les dans un m\u00eame corps........................................ IC\nIV.\tComposition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans\ndeux corps diff\u00e9rents.............................................. 17\nV.\tComposition de deux mouvements vibratoires rectangulaires dans le\nm\u00eame corps......................................................... 18\nVI.\tVibrations excit\u00e9es par influence.................................... 20\nVII.\tVibrations de l\u2019organe de l\u2019ou\u00efe.................................... 28\nII\nAPPAREIL POUR LA MESURE DE LA VITESSE DU SON A PETITE DISTANCE. 30\nIII\nEXP\u00c9RIENCES RELATIVES A L\u2019EXPLICATION DES FIGURES DE CHLADNI\nDONN\u00c9E PAR WHEATSTONE........................................... 32\nD\u00e9marqu\u00e9s sur la communication des vibrations entre diff\u00e9rents sons qui existent dans le m\u00eame corps.........37","page":245},{"file":"p0246.txt","language":"fr","ocr_fr":"246\nTABLE DES MATI\u00c8RES.\nIV\nPages.\nNOUVEAU ST\u00c9THOSCOPE................................... ............. 40\nV\nEXP\u00c9RIENCES POUR CONSTATER ^INFLUENCE OU MOUVEMENT RE LA SOURCE DU SON SUR SA HAUTEUR......................................... 41\nVI\nSUR LES NOTES FIXES CARACT\u00c9RISTIQUES DES DIVERSES VOYELLES . . .\t42\nVII\nLES FLAMMES MANOM\u00c9TRIQUES................................................. 47\nI.\t\u00c9lal de l\u2019air aux n\u0153uds et aux ventres d\u2019une colonne d\u2019air sonore. 49\nII.\tMoyen de comparer et de combiner plusieurs sons................... 50\nIII.\tCoexistence de deux sons dans la m\u00eame colonne d\u2019air.............. 55\nIV.\tRepr\u00e9sentation des divers timbres................................ 56\nV.\tD\u00e9composition d\u2019un timbre en sons \u00e9l\u00e9mentaires................... 70\nVI.\tPh\u00e9nom\u00e8nes d\u2019interf\u00e9rence........................................ 76\nVIII\nDIAPASON A SON VARIABLE.................................... 84\nIX\nSUR LES PH\u00c9NOM\u00c8NES PRODUITS PAR LE CONCOURS DE DEUX SONS ...\t87\nI.\tBattements primaires et sons de battements primaires........... 89\nII.\tBattements cl sons de battements secondaires................... 10\u2019\nIII.\tSons diff\u00e9rentiels et sons additionnels....................... 124\nIV.\tDe la nature des battements et de leurs effets compar\u00e9s \u00e0 ceux d une\n131\ns\u00e9rie de chocs..............................................","page":246},{"file":"p0247.txt","language":"fr","ocr_fr":"TABLK DES MATI\u00c8RES.\n247\nX\nPages.\nsur l\u2019origine des battements et sons d\u00e9 battements d\u2019intervalles HARMONIQUES....................................................' . . . .\t14\nI.\tSur les harmoniques des diapasons vibrant fortement.......... 15\nII.\tSur les harmoniques que fait na\u00eetre dans l'oreille un son simple\ntr\u00e8s fort................................................. 153\nIII.\tObservation des battements des intervalles harmoniques avec des\nsons simples tr\u00e8s faibles................................. 154\nIV.\tRecherches sur les battements et les sons de battements des inter-\nvalles harmoniques, ex\u00e9cut\u00e9es au moyen de la sir\u00e8ne 5 ondes . .\t157\nXI\nDESCRIPTION D\u2019UN APPAREIL A SONS DE BATTEMENTS CONTINUS POUR\nEXP\u00c9RIENCES DE COURS......................................... 163\nXII\nRECHERCHES SUR LA DIFF\u00c9RENCE DE PHASE QUI EXISTE ENTRE LES VIBRATIONS DE DEUX T\u00c9L\u00c9PHONES ASSOCI\u00c9S....................... 167\nXIII\nRECHERCHES SUR LES VIBRATIONS D'UN DIAPASON NORMAL......................... 172\nI.\tDescription de l\u2019appareil........................................ 173\nII.\tTemps que le diapason met \u00e0 prendre la temp\u00e9rature\tambiante. . .\t175\nIII.\tInfluence de la dur\u00e9e de la marche de l'appareil sur les vibrations\ndu diapason...................................................  177\nIV.\tConstruction du diapason \u00e9talon u/3 = 512 v. s. \u00e0 20\u00b0 c......... 179\nV.\tInfluence de la caisse de r\u00e9sonance et du r\u00e9sonateur sur les vibra-\ntions du diapason.............................................. 180\nVI.\tInfluence de la temp\u00e9rature sur les vibrations du diapason.... 182\nVII.\tComparaison du nouveau diapason \u00e9talon u(j avec l\u2019ancien........ 189\nVIII.\tComparaison du nouveau diapason \u00e9talon avec l\u2019\u00e9talon du diapason\nofficiel fran\u00e7ais.............................................. 190","page":247},{"file":"p0248.txt","language":"fr","ocr_fr":"TABLE DES MATI\u00c8RES.\n268\nXIV\nPages.\nVIBRATIONS D'HARMONIQUES EXCIT\u00c9ES PAR LES VIBRATIONS D\u2019\u00fcN SON\nFONDAMENTAI.................................................. 193\nXV\nM\u00c9THODE POUR OBSERVER LES VIBRATIONS DE I.\u2019aIR DANS LES TUYAUX D\u2019ORGUE........................................................ 206\nXVI\nREMARQUES SUR\tLE\tTIMBRE..................................... 218\nI.\tHarmoniques\tet sons partiels......................... 218\nII.\tInfluence de la diff\u00e9rence de phase des harmoniques sur le timbre. 222\n4618. \u2014 lmp. A. (.aliurc, 9, rue \u00able Fleurus, \u00e0 Paris.","page":248}],"identifier":"lit18156","issued":"1882","language":"fr","pages":"248","startpages":"248","title":"Quelques exp\u00e9riences d'acoustique","type":"Book"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T13:37:25.009339+00:00"}