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{"created":"2022-01-31T15:28:16.777020+00:00","id":"lit29137","links":{},"metadata":{"alternative":"Gesammelte Abhandlungen zur allgemeinen Muskel-und Nervenphysik, ErsterBand","contributors":[{"name":"Du Bois-Reymond, Emil","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"In: Gesammelte Abhandlungen zur allgemeinen Muskel-und Nervenphysik, ErsterBand, 29-41. Leipzig: Veit & Co.","fulltext":[{"file":"p0029.txt","language":"de","ocr_de":"in.\nUeber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektro-motorischen Wirkung \u00fcben.\n(Gelesen in der Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse der K\u00f6nigl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 31. Januar 1859.)1\nDie wichtige Rolle, welche die innere Polarisation hei gewissen thierisch-elektrischen Erscheinungen spielt, hat mich veranlasst, sie noch nach mehr Richtungen weiter zu verfolgen, als dies in meiner ersten Mittheilung dar\u00fcber2 geschehen ist. Unter anderen ward es mir w\u00fcnschenswert^ eine deutliche Vorstellung davon zu erlangen, wie die Dimensionen [69] des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers auf die St\u00e4rke der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung einwirken. Offenbar muss das Verh\u00e4ltnis\u00bb ein sehr verwickeltes sein, insofern n\u00e4mlich der Widerstand der innerlich polarisirbaren K\u00f6rper stets ein grosser im Vergleich zu dem der S\u00e4ule und des Multiplicators ist, die urspr\u00fcngliche und die secund\u00e4re Stromst\u00e4rke folglich schon in dieser Weise von den Maassen jenes K\u00f6rpers ab-h\u00e4ngen; zweitens hei wachsendem Querschnitt des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers die Dichte des gleich stark gedachten urspr\u00fcnglichen Stromes darin abnimmt, die secund\u00e4r-elektromotorische Kraft aber unzweifelhaft nicht mit der urspr\u00fcnglichen Stromst\u00e4rke, sondern vielmehr mit dieser Dichte nach irgend einem Gesetze w\u00e4chst.\nUm einigermaassen die Folgen dieser verschiedenen Abh\u00e4ngigkeiten zu \u00fcbersehen, wollen nur gewisse einfache Voraussetzungen machen, wodurch wir in Stand gesetzt werden, uns der Rechnung zu bedienen.\nEs heisse n\u00e4m\u00fcch\nE die. elektromotorische Kraft der S\u00e4ule, die den urspr\u00fcnglichen Strom liefert;\n1\tMonatsberichte u. s. w. 1859. S. 68.\n2\tS. die vorhergehende Abhandlung (II).","page":29},{"file":"p0030.txt","language":"de","ocr_de":"30 III. Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\nS der Widerstand des S\u00e4ulenkreises gemessen bis zum innerlich polarisirbaren K\u00f6rper;\nM der Widerstand des Multiplicatorkreises ebenso gemessen; q der Querschnitt jenes prismatisch gedachten K\u00f6rpers;\nL dessen L\u00e4nge gemessen zwischen den den Grundfl\u00e4chen des Prisma\u2019s angelegten Endb\u00e4uschen des S\u00e4ulenkreises;\nmL, worin m eine Constante < 1, seine L\u00e4nge gemessen zwischen den Keilb\u00e4uschen des Multiphcatorkreises;\ner dessen Widerstand f\u00fcr die Einheit der L\u00e4nge und des Querschnittes ; endheh t die Dauer der Schhessung des urspr\u00fcnglichen Stromes.\nDie St\u00e4rke des urspr\u00fcnglichen Stromes wird sein\n'-trrs-\t\u00ab\n9\nWir wollen annehmen, die im durchstr\u00f6mten K\u00f6rper im Augenblick der Oeflnung des S\u00e4ulen- und Schhessung des Multiplicator[70]kreises (die als gleichzeitig betrachtet werden) gegenw\u00e4rtige und im letzteren Kreise wirksame Summe E' secund\u00e4r-elektromotorischer Kr\u00e4fte sei 1. der Dauer _des urspr\u00fcnglichen Stromes, 2. seiner Dichte, beides zwischen gewissen Grenzen, 3. der L\u00e4nge der in\u2019s Auge gefassten Strecke mL einfach proportional. Da die Dichte = dem Quotienten aus dem Querschnitt in die Stromst\u00e4rke, so wird also E' dem Querschnitt, innerhalb gewisser Grenzen, umgekehrt proportional sein.\nDies scheint ganz unverf\u00e4nglich, doch ist zweierlei dazu zu bemerken. Erstens muss man sich den innerlich polarisirbaren K\u00f6rper von sehr gestreckter Gestalt denken, damit man ohne merklichen Fehler E' der Strecke mL proportional setzen k\u00f6nne, weil n\u00e4mlich die Ableitung zum Multiplicatorkreise nicht von den Grundfl\u00e4chen des Prima\u2019s aus, sondern mittels der. Keilb\u00e4usche geschieht, in welche sich die Stromcurven hineinbiegen m\u00fcssen, so dass ein Theil der zun\u00e4chst den Ableitungsstellen ihren Sitz habenden elektromotorischen Kr\u00e4fte nicht zur Wirkung kommt. F\u00fcr\u2019s Zweite sind Gr\u00fcnde vorhanden anzunehmen, dass die in einem Querschnittselement erzeugte secund\u00e4r-elektromotorische Kraft im Multiplicatorkreise' nur mit einem Theile wirkt, welcher nicht unabh\u00e4ngig ist von dem .Querschnitt des innerlich polarisirten K\u00f6rpers, von seiner L\u00e4nge, und vom Widerstande des Multiphcatorkreises.\nSieht man von diesen Umst\u00e4nden ab, so hat man also\nE = \u2014 n.t. \u2014 . mL.\n9","page":30},{"file":"p0031.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung \u00fcben. 31\nSetzt man hierin f\u00fcr I dessen Werth aus (I), so erh\u00e4lt man\nE mL\nE' =\nn.t.\nS + aL q\nT\nTJnter der schon erw\u00e4hnten Voraussetzung einer sehr gestreckten Gestalt des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers ist dessen Widerstand zwischen den Keilh\u00e4uschen ohne merklichen Fehler zu setzen\nthgL\n[71] Es ergiebt sich folglich f\u00fcr die im ersten Augenblick der Schliessung des Multiplicatorkreises stattfindende Stromst\u00e4rke der Ausdruck\nE\t\u201dA. PD\nq\nI' \u2014 \u2014 n.t.\nS\naL\n?\nM -f- maE\n\nWie man sieht, kommen in diesem Ausdruck die Dimensionen des polarisirbaren K\u00f6rpers L und q nur zusammen und zwar dergestalt verbunden vor, dass sie den Widerstand des K\u00f6rpers angeben, insofern er von den Dimensionen abh\u00e4ngt. Liesse man daher L und q in gleichem Verh\u00e4ltnis sich ver\u00e4ndern, so dass\nL\n\u2014 \u2014 r = const., q\nso w\u00fcrde die im ersten Augenbhck stattfindende secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung dieselbe bleiben, welches auch der Werth von L und q w\u00e4re.\nEin Ergebnis, welches auch ohnb' Rechnung einleuchtet. Bleibt n\u00e4mhch der Widerstand des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers unver\u00e4ndert, so bleibt dies auch die St\u00e4rke des urspr\u00fcnglichen Stromes, und ebenso der Widerstand des secund\u00e4ren Kreises, d. h. des Kreises, der aus jenem K\u00f6rper und dem Multiphcatorkreise besteht. In dem Maasse, wie der Querschnitt w\u00e4chst, nimmt freilich, bei sich gleich bleibender St\u00e4rke des urspr\u00fcnglichen Stromes, die Dichte dieses Stromes im Querschnitt und folghch die secund\u00e4r-elektromotorische Kraft im L\u00e4ngenelemente ab. Allein da in demselben Maasse die L\u00e4nge wachsen soll, so bleibt schliesslich E', die Summe der secund\u00e4r-elektromotorischen Kr\u00e4fte, constant, und bei sich gleichbleibendem Widerstande des secund\u00e4ren Kreises also auch die St\u00e4rke der secund\u00e4r-elektromotorischen\nAugenblick.\nDenken wir uns nunmehr r ver\u00e4nderlich und untersuchen die Func-ion I \u2014 f (r); so zeigt sich, dass diese f\u00fcr r = 0 schwindet und dazwischen ein Maximum hat f\u00fcr\nWirkung im ersten\nund\nr = oo ver-\n_ 1 1 /SM a J/ m \u2019","page":31},{"file":"p0032.txt","language":"de","ocr_de":"32 III. Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\nwenn also S = M und m = 1, f\u00fcr\n[72]\tar = \u2014 =\tM,\nq\noder f\u00fcr den Fall, dass der Widerstand des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers gleich ist dem des S\u00e4ulen- und dem des Multiphcatorkreises. Geben wir S'und M ihre allgemeine Bedeutung wieder, denken uns q best\u00e4ndig, und nur L ver\u00e4nderlich, so findet ein Maximum statt f\u00fcr\nUmgekehrt bei best\u00e4ndigem L und ver\u00e4nderlichem q f\u00fcr\n\u00bb = <IU>\nBemerkenswerth ist noch, was sich ereignet, wenn man sich denkt, dass der Widerstand des S\u00e4ulen- sowohl als des Multiphcatorkreises verschwindet gegen den des innerlich polarisirbaren Leiters, und umgekehrt. In beiden F\u00e4llen h\u00f6rt die Function T = f (r) auf, ein Maximum zu besitzen. Im ersten Fall n\u00e4mhch wird sie\nim zweiten\nT =\n! tE\nG\u201c.r\nmntE.r\n~~SW'\n(IV)\nDie St\u00e4rke der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung wird also im ersten Falle dem Widerstand des polarisirbaren Leiters, insofern er von dessen Dimensionen abh\u00e4ngt, umgekehrt, im zweiten gerade proportional sein.\nEs w\u00e4re nun von hohem Interesse gewesen, die wichtigsten unter diesen Schl\u00fcssen durch den Versuch zu pr\u00fcfen, theils um die Gestaltung des Ph\u00e4nomens unter den fraglichen Umst\u00e4nden wirkhch zu erkennen, theils um sich von dem Maass von Wahrheit und Irrthum in den gemachten Voraussetzungen zu \u00fcberzeugen. Dies w\u00fcrde indessen f\u00fcr\u2019s Erste erfordert haben, dass diese Versuche in messende umgewandelt w\u00fcrden, wozu die Beseitigung der Polarisation der Platinenden des Multiplicator-[73]kreises und die Anwendung eines wirklichen galvanometrischen Messwerkzeuges, statt des Multiphcators f\u00fcr den Nervenstrom, oder Graduirung des letzteren, vor AUem n\u00f6thig geworden w\u00e4ren. F\u00fcr\u2019s Zweite ist aber noch zu beachten, dass der Ausdruck (II) die St\u00e4rke der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung unter den gemachten Voraussetzungen genau nur im ersten Augenblick nach der als gleichzeitig betrachteten Oeffnung des S\u00e4ulen- und Schliessung des Multiphcatorkreises darstellt. Zur Bew\u00e4hrung dieser Formel und der daraus abgeleiteten Schl\u00fcsse k\u00f6nnte folglich nur","page":32},{"file":"p0033.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung \u00fcben. 33\ngeschritten werden mit H\u00fclfe der von Hm. Poggendorfe f\u00fcr das Studium der secund\u00e4r-elektromotorischen Erscheinungen empfohlenen und zwar \u00e4usserst schnell bewegten Wippe, etwa in der Gestalt, die Hr. Siemens derselben ertheilt hat.1\nObschon ich nun dies Alles f\u00fcr nicht unausf\u00fchrbar hielt, so w\u00fcrde es doch auf alle F\u00e4lle ein so weit aussehendes Unternehmen geworden sein, dass ich vor der Hand davon abstehen zu m\u00fcssen glaubte. Ich habe mich damit begn\u00fcgt, von jenen Schl\u00fcssen solche durch den Versuch zu best\u00e4tigen, welche dazu keine eigentlichen Maassbestimmungen erfordern, wobei ich also ausser Acht lassen durfte erstens, dass die bei Schliessung des Multiplicator- nach Oeffnung des S\u00e4ulenkreises erfolgende Summe secund\u00e4r-elektromotorischer Wirkungen auf die Nadel der Gr\u00f6sse der im ersten Augenblick stattfindenden secund\u00e4r-elektromotorischen Kraft m\u00f6glicherweise nicht einfach proportional ist; und zweitens, dass wenn auch diese Proportionalit\u00e4t stattf\u00e4nde, der Ausschlag der Nadel doch nicht entfernterweise ein getreues Maass jener Summe liefert. Sogar von solchen Pr\u00fcfungen habe ich \u00fcbrigens nur den allerkleinsten, wenn auch wichtigsten Theil bisher anzustellen vermocht.\nEin Punkt, der zun\u00e4chst zur experimentellen Best\u00e4tigung einlud, war das oben der Formel (II) entnommene Ergebniss, dass die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung von [74] der L\u00e4nge und dem Querschnitt ganz unabh\u00e4ngig sei, wenn nur das Verh\u00e4ltniss beider best\u00e4ndig bleibe.\nIch liess von einem geschickten Tischler aus demselben St\u00fcck Weissbuchenholz f\u00fcnf Paar St\u00e4be von verschiedener Gr\u00f6sse schneiden, an denen diese Bedingung m\u00f6glichst genau erf\u00fcllt war. Sie besassen n\u00e4mlich (in rheinischen Zollen) folgende Maasse:\n\tI.\tII.\t|\t111.\t\tIV.\tV.\nL\u00e4nge\t1\"\t2\"\t3\"\t4\"\t6\"\nQuerschnitt\tX > II\t7s\" X Vs\" = Ve* \u25a1\"\t7s\" x Vs\" = 7\u00ab4 \u25a1\"\t7s\" x 7s\" = 764 \u25a1\"\t7s\" x 7s\" = %* \u25a1\"\nDiese St\u00e4be wurden in destillirtem Wasser gesotten, bis sie untersanken und anzunehmen war, dass sie alle auf allen Punkten gleichm\u00e4ssig damit durchtr\u00e4nkt seien. Die St\u00e4be wurden, bei den folgenden Versuchen, um ihnen den urspr\u00fcnglichen Strom zuzuleiten, mit ihren beiden Enden zwischen die Zuleitungsb\u00e4usche der S\u00e4ule eingeklemmt. Die Enden waren,\n1 Vgl. Poggendoree\u2019s Annalen der Physik und Chemie. 1844. Bd. LXI. S. 586; 1857. Bd. CIL S. 70. \u2014 Vergl. unten, S. 48.\nE. du Bois -Reymond, Ces. Abli. I.\n3","page":33},{"file":"p0034.txt","language":"de","ocr_de":"34 DI. Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\nwie ich es h\u00e4ufig bei diesen Yersuchen thue, um das Eindringen des Kupfersalzes zu verhindern, mit Schildern aus Modellirthon bekleidet. Der Modellirthon ist zwar selber innerlich polarisirbar,1 indessen verschwinden die secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkungen, deren er f\u00e4hig ist, gegen die des Holzes sogar bei gleichen Dimensionen; vollends musste dies hier der Fall sein, wo die Dicke der Thonschilder gegen die L\u00e4nge der St\u00e4be, mit Ausnahme vielleicht des k\u00fcrzesten, kaum in Betracht kam.\nDie gr\u00f6sstm\u00f6gliche D\u00fcnne der Schilder war \u00fcbrigens noch durch eine andere Betrachtung geboten. Durch ihre Einf\u00fchrung in den S\u00e4ulenkreis geht der erste Factor des Kenners in (H) \u00fcber in\nS + \u2014 + \u00b0\u2014\n9\t9\nwo x den eigenth\u00fcmlichen Widerstand des Thons, X die Dicke des Thonschildes bezeichnen. Da in dem hinzugetretenen Gliche [75] der Querschnitt des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers nicht mehr mit der L\u00e4nge zusammen in der Art vorkommt, dass dadurch der Widerstand jenes K\u00f6rpers ausgedr\u00fcckt wird, insofern er von den Dimensionen abh\u00e4ngt, so w\u00fcrde, wenn dieses Glied einen grossen Einfluss aus\u00fcbte, die Schlussfolge, auf deren Best\u00e4tigung im Versuch es hier abgesehen ist, in ihren Vorders\u00e4tzen untergraben werden. Es muss also darauf geachtet werden, dass 2xX : q m\u00f6g\u00fcchst klein sei, was, da r durch die Natur der Dinge und q durch den angewandten Stab gegeben sind, nur dadurch geschehen kann, dass man X m\u00f6glichst klein, d. h. die Thonschilder m\u00f6g\u00fcchst d\u00fcnn nimmt.\nLfm die secund\u00e4r-elektromotorisehe Wirkung von den St\u00e4ben abzuleiten, wurden ihnen die mit doppelten Eiweissh\u00e4utchen bekleideten Schneiden der Keilb\u00e4usche angelegt; wenn die St\u00e4be nicht quadratisch waren, der einen breiten Seite, allen aber an zwei im Voraus bezeichneten, von ihren beiden Enden gleich weit entf\u00f6rnten und zwar so gew\u00e4hlten Stehen, das m = n/13.\nEinige Vorversuche lehrten, dass, um am Multiplicator f\u00fcr den Nervenstrom einen Ausschlag von passender Gr\u00f6sse durch die secund\u00e4r-elektromotorisehe Wirkung dieser St\u00e4be zu erhalten, der Durchgang des Stromes von zehn GnovE\u2019schen Elementen w\u00e4hrend eines gewissen durch das Uhrwerk2 abgemessenen Bruchtheils einer Secunde gen\u00fcgte, dessen absoluten Werth ich noch nicht kenne und daher vorl\u00e4ufig mit 1jn\" bezeichne. Diese Anordnung wurde beibehalten, da anzunehmen war, dass der Widerstand der mit destil\u00fcrtem Wasser getr\u00e4nkten St\u00e4be noch immer\n1\tS. oben Abh. II. S. 17.\n2\tS. oben Abb. I. S. 3.","page":34},{"file":"p0035.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung \u00fcben. 35\ngross genug war im Vergleich zu dem der zehngliederigen GnovE\u2019schen S\u00e4ule, damit nicht eine Ann\u00e4herung an den durch (IV) ausgedr\u00fcckten Zustand stattfinde, w\u00e4hrend es aus Gr\u00fcnden, die ich hier noch nicht er\u00f6rtern mag, zweckm\u00e4ssig schien, die Schliessung des S\u00e4ulenkreises m\u00f6glichst kurz dauern zu lassen.\nDie St\u00e4rke des urspr\u00fcnglichen Stromes, die begreiflich mit allen St\u00e4ben dieselbe sein musste, wurde durch den Ausschlag [76] bestimmt, den er an einer Tangentenbussole mit Spiegelablesung hervorbrachte. Der Spiegel schwang so viel schneller als das Nadelpaar des Multiplicators f\u00fcr den Nervenstrom, dass es keine Schwierigkeit hatte, zuerst den Ausschlag durch den urspr\u00fcnglichen Strom, dann den durch die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung zu beobachten.\nEs wurden nun nach einander, jedoch ohne in Bezug auf die absolute Gr\u00f6sse der St\u00e4be irgend eine Ordnung zu beobachten, mit jedem der beiden zu einem Paare geh\u00f6riger St\u00e4be vier Versuche angestellt. Bei zweien ging der Strom in der einen, bei den beiden anderen in der anderen Richtung durch die St\u00e4be. Die Zahlen in der folgenden Tabelle sind demnach Mittel aus acht Ablesungen. Die Zahlen in der mit U bezeichneten wagerechten Reihe sind die Ausschl\u00e4ge durch den urspr\u00fcnglichen Strom, die in der mit S bezeichneten die durch die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung.\n\tI\tII\tIH\tIV\tV\nTT\t38-2\t49-9\t34-9\t45-4\t46-0\n8\t55-8\t59-5\t45-7\t53-6\t50-6\nDie Zahlen der zweiten Reihe stimmen zwar nicht besonders, indem die unter II und III eine etwas grosse Abweichung vom Mittel zeigen. Da aber die Zahlen der ersten Reihe in demselben Sinne ab weichen, so ist klar, dass in diesen F\u00e4llen, aus irgend einem Grunde, das Product aus St\u00e4rke in Dauer des urspr\u00fcnglichen Stromes beziehlich gr\u00f6sser oder kleiner war als sonst. Erw\u00e4gt man, dass w\u00e4hrend die absoluten Dimensionen der St\u00e4be so ausserordentlich wachsen, die Zahlen, welche die ungef\u00e4hre Gr\u00f6sse der secund\u00e4ren Wirkung bemessen, sich beinahe gleich bleiben, und h\u00f6chstens spurweise eine Abnahme nach der Richtung der wachsenden absoluten Dimensionen erkennen lassen; nimmt man hiezu die zahlreichen Fehlerquellen, als da sind verschiedene Leitungsf\u00e4higkeit und Polarisirbarkeit des Holzes, rascheres Austrocknen der St\u00e4be von kleinerem Querschnitt, verschiedene Leitungsf\u00e4higkeit und Dicke der Thonschilder, ver- [77] schiedene Dauer der Schliessung des S\u00e4ulenkreises (da das Uhrwerk bei so kurzen Zeitr\u00e4umen etwas weniger verl\u00e4sslich arbeitet), verschiedenes Anlegen der Keilb\u00e4usche, Austrocknen der Eiweissh\u00e4utchen\n3*","page":35},{"file":"p0036.txt","language":"de","ocr_de":"36 HI. Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\nund Eindringen des Salzes in die H\u00e4utchen, u. d. m.: so gelangt man zu dem Schl\u00fcsse, dass das theoretisch vorhergesehene Gesetz sich im Versuch hinreichend bew\u00e4hrt habe, um annehmen zu k\u00f6nnen, dass es nicht allzuweit von der Wahrheit abweiche. In diesem Schl\u00fcsse wird man noch best\u00e4rkt durch die Wahrnehmung, zu der uns alsbald Gelegenheit werden wird, wie rasch und gesetzm\u00e4ssig die secund\u00e4r-elektromoto-rischen Wirkungen sich ver\u00e4ndern, sobald nicht bloss die absoluten, sondern auch die relativen Dimensionen des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers sich ver\u00e4ndern.\nH. Maximum in Bezug auf L.\nDemn\u00e4chst versuchte ich n\u00e4mlich jetzt, das durch die Rechnung verk\u00fcndigte Maximum der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung in Bezug auf den Leitungswiderstand des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers, sofern er durch die Dimensionen bestimmt wird, nachzuweisen, und zwar zuerst indem ich, bei best\u00e4ndigem Querschnitt, allein die L\u00e4nge wachsen liess. Zu diesem Zweck brachte ich auf der einen schmalen Seite der in der vorigen Versuchsreihe mit V bezeichneten, 6\" \u2014 156-.9mm langen, mit destillirtem Wasser getr\u00e4nkten weissbuchenen St\u00e4be, eine willk\u00fcrliche Theilung an, deren Grade beil\u00e4ufig sehr nahe = 2mm waren. Der Stab wurde mit dem einen Ende eingeklemmt, so dass er wagerecht frei schwebte. An die eine seiner dabei senkrecht gestellten breiten Seitenfl\u00e4chen wurden die mit doppelten Eiweissh\u00e4utchen bekleideten Keilb\u00e4usche des S\u00e4ulenkreises, an die andere, jenen genau gegen\u00fcber, die des Multiplicatorkreises gelegt, so dass also m hier = 1 war. Der urspr\u00fcngliche Strom wurde von nur f\u00fcnf GitovE\u2019schen Elementen geliefert. Die Dauer der Durchstr\u00f6mung war auch hier nur l]n\". Ich gebe die Zahlen einer Versuchsreihe, in Mitteln aus zwei Beobachtungen mit verschiedener Richtung des urspr\u00fcnglichen Stromes.\n[78] In folgender Tabelle zeigt die erste Columne {L) die zwischen den beiden Paaren von Querb\u00e4uschen begriffenen L\u00e4ngen des feuchten Holzstabes in Graden jener willk\u00fcrlichen Theilung an; die zweite und f\u00fcnfte (No.) enthalten die Nummern der Versuche; die mit S und U bezeichneten haben dieselbe Bedeutung wie in der vorigen Tabelle. Beim Verfolgen der Versuchsnummern bemerkt man, dass ich zuerst L von 5 bis auf 80\u00b0 wachsen imd dann wieder bis auf 5\u00b0 sinken liess. Dies hatte zum Zweck die Ver\u00e4nderungen der verschiedenen Theile der Vorrichtung, die w\u00e4hrend der mehrere Stunden langen Dauer des Versuches nicht wohl zu vermeiden waren, unsch\u00e4dlich zu machen. Man sieht, dass unserer Vorhersicht gem\u00e4ss, ein Maximum der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung","page":36},{"file":"p0037.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung \u00fcben. 37\nL\tNo.\tU\tS\tNo.\tU\tS\n5\t1\t75-5\t3-7\t26\t53-7\t3-0\n10\t2\t54-5\t17-5\t25\t39-0\t7-0\n15\t3\t39-2\t26-2\t24\t35-0\t22-0\n20\t4\t34-2\t34-0\t23\t31-7\t30-5\n25\t5\t25-5\t30-5\t22\t27-5\t31-7\n30\t6\t23-7\t30-0\t21\t24-0\t30-2\n35\t7\t23-2\t32-5\t20\t22-7\t31-5\n40\t8\t19-7\t29-2\t19\t19-2\t26-5\n45\t9\t16-7\t26-0\t18\t20-0\t30-0\n50\t10\t16-0\t25-5\t17\t15-5\t24-2\n60\t11\t12-0\t22-0\t16\t15^2\t26-2\n70\t12\t9-7\t19-0\t15\t11-5\t20-0\n80 |\t13\t9-4\t17-0\t14\t9-2\t16-5\nin Bezug auf die L\u00e4nge des innerlich polarisirbaren feuchten Leiters wirklich stattfindet. Dasselbe hegt zwischen den L\u00e4ngen 20\u00b0 und 35\u00b0. Die Ausschl\u00e4ge schwanken hier so wenig, dass ihre Unterschiede innerhalb der Grenzen bleiben, zwischen denen sie sich auch auch ohne Ver\u00e4nderung der L\u00e4nge zeigen w\u00fcrden, wenn die Keilb\u00e4usche [79] mehrmals entfernt und wieder hinangeschoben worden w\u00e4ren. Jenseit des Maximums nimmt die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung weit langsamer ab, als sie diesseit desselben anstieg.\nAelinhche Versuche mit gleichem Erfolg, wenn auch nicht so wohl ausgesprochener Gesetzm\u00e4ssigkeit der Zahlen, habe ich auch noch mit dem oben -S. 35 mit IU bezeichnten St\u00e4bepaar angestellt.\nHL Maximum in Bezug auf q.\nNunmehr handelte es sich darum, das Dasein eines Maximums auch m Bezug auf q, bei best\u00e4ndig gehaltenem L, nachzuweisen. Dies hatte sehr viel gr\u00f6ssere Schwierigkeiten. Erstens giebt es keine Art den Querschnitt des innerlich polarisirbaren feuchten Leiters mit solcher Leichtigkeit zu ver\u00e4ndern, wie seine beim Versuch in Betracht kommende L\u00e4nge, und zweitens wird der Vergr\u00f6sserung des Querschnittes durch die Maasse er B\u00e4usche sehr bald eine nicht zu \u00fcberschreitende Grenze gesetzt, wenn nicht ganz andere Einrichtungen n\u00f6thig werden sollen.","page":37},{"file":"p0038.txt","language":"de","ocr_de":"38 HI. Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\nZuerst schnitt ich aus grossen Kartoffeln Prismen von ungef\u00e4hr 40mm x\u00e4nge vind m\u00f6glichst grossem Querschnitt, klemmte sie, an ihren Grundfl\u00e4chen mit m\u00f6glichst d\u00fcnnen Thonschildern versehen, zwischen die Zuleitungsb\u00e4usche der S\u00e4ule ein, und legte ihnen die mit doppelten Eiweissh\u00e4utchen bekleideten Keilb\u00e4usche des Multiplicatorkreises an. Es. zeigte sich, dass hei 1\" langer Dauer des urspr\u00fcnglichen Stromes dreissig GnoYE\u2019sche Glieder nothwendig waren, um am Multiplicator f\u00fcr den Nerven str\u00f6m eine secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung von passender St\u00e4rke zu erzeugen. Ich spaltete nun das Prisma der L\u00e4nge nach, beobachtete abermals die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung, und so fort, bis ich das Prisma auf einen ganz d\u00fcnnen Streifen des Kartoffelgewebes zur\u00fcckgef\u00fchrt hatte. Allein nur in seltenen Fallen gab sich, und auch nicht ganz \u00fcbefzeugend, anfangs eine Verst\u00e4rkung, und erst sp\u00e4ter eine Schw\u00e4chung der Wirkung in Folge der Verd\u00fcnnung des Prisma\u2019s kund. Nur das zeigte sich allerdings, dass von einer gewissen Grenze an die Wirkungen mit weiter wachsender Dicke nicht mehr merklich zunehmen. Unter der Voraussetzung, dass ein Maximum wirklich vorhanden und die Formel (DI) richtig sei, war es deutlich, dass dies Maximum [80] in diesen Versuchen nicht erreicht werden konnte, weil die B\u00e4usche sowohl, als die Kartoffeln, verm\u00f6ge ihrer absoluten Dimensionen, nicht die Anwendung eines Prisma\u2019s von solchem Querschnitt erlaubten, dass die in (III) ausgesprochene Bedingung erf\u00fcllt w\u00fcrde. Es konnte aber, von den im Z\u00e4hler stehenden Factoren dieses Ausdrucks, a naturgem\u00e4ss nicht verkleinert werden. L konnte es deshalb nicht, weil dann die Gesetze der linearen Stromvertheilung auch nicht mehr ann\u00e4hernd anwendbar gewesen w\u00e4ren, und weil dadurch die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung selber zu sehr geschw\u00e4cht worden w\u00e4re. Aus demselben Grunde kann die Verkleinerung von m nicht viel helfen, die ich \u00fcbrigens fruchtlos bis zu m = Ya trieb.\nEben so ungl\u00fccklich war ich mit aus Thon gekneteten St\u00e4ben von verschiedenem Querschnitt, und mit balkenf\u00f6rmigen Fliesspapierb\u00e4uschen, die mit destillirtem Wasser getr\u00e4nkt waren, und von denen ich Schicht um Schicht abl\u00f6ste um ihren Querschnitt allm\u00e4hlich zu verkleinern. Indessen f\u00fchrte mich dieser letztere Versuch auf den Gedanken der Methode, mit deren H\u00fclfe es mir zuletzt doch gelang, das Maximum der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung auch in Bezug auf den Querschnitt darzuthun.\nEs war n\u00e4mlich klar, dass es sich darum handelte, einen innerlich polarisirbaren K\u00f6rper von geringerem eigenth\u00fcmlichen Widerstande zu haben, als Kartoffelgewebe, Thon, Fliesspapier mit Wasser getr\u00e4nkt. Ein solcher ist das mit einer Salzl\u00f6sung getr\u00e4nkte Holz, welches sich damit noch immer, obschon bei weitem nicht so stark wie mit Wasser, kr\u00e4ftiger","page":38},{"file":"p0039.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorisclien Wirkung \u00fcben. 39\nsecund\u00e4r-elektromotorischer Wirkungen f\u00e4hig zeigt.1 Die Anwendung des Hokes bot aber eine doppelte Schwierigkeit. Erstens die, es vollkommen gleichm\u00e4ssig mit der so schwer darin eindringenden Salzl\u00f6sung zu tr\u00e4nken, zweitens die, dass man nicht weiss, wie man den Querschnitt nach Belieben ver\u00e4nderlich machen k\u00f6nne. Denn daran, ein feuchtes Hokprisma etwa zu spalten oder mit der S\u00e4ge allm\u00e4hlich zu verkleinern, war aus vielerlei Gr\u00fcnden nicht zu denken.\n[81] Ich half mir folgendermaassen. Aus Birkenfournier liess ich eine hinl\u00e4ngliche Anzahl Streife von 6\" L\u00e4nge, 1/2\" Breite und '/le\" Dicke schneiden. Einen Theil davon sott ich in ges\u00e4ttigter Kochsalzl\u00f6sung, bis sie darin untersanken. Auf die in passenden Abstand ger\u00fcckten Zuleitungsb\u00e4usche der S\u00e4ule legte ich nun zuerst einen Streif mit seinen beiden Enden flach auf, gegen Verunreinigung mit dem Kupfersak durch ein Thonschild gesch\u00fctzt. An die eine Kante des Streifes schob ich, in geringer Entfernung von dessen Enden, die Keilb\u00e4usche des Multiplicatorkreises, hier nat\u00fcrlich ohne Eiweissh\u00e4utchen, da ja der Streif gleichfalls mit Kochsakl\u00f6sung getr\u00e4nkt war. Nachdem die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung unter diesen Umst\u00e4nden bestimmt war, legte ich auf den ersten Streif einen zweiten, auf diesen einen dritten, und so fort nach Bed\u00fcrfnis, indem ich Sorge trug, dass die Kante der Streife stets in genaue Ber\u00fchrung mit den Schneiden der Keilb\u00e4usche kam. Die S\u00e4ule musste, bei 1I\u201e\" dauerndem Durchgang des Stromes, dreissiggliederig genommen werden. Die secund\u00e4re Wirkung wurde wie bisher am Multiplicator f\u00fcr den Nervenstrom, die urspr\u00fcngliche an der Spiegelbussole beobachtet. In der folgenden Tabelle, deren Zahlen das Mittel aus vier Ablesungen bei verschiedener Richtung des urspr\u00fcnglichen' Stromes, und bei wachsender und abnehmender Anzahl der Streife sind, bedeuten die obersten Zahlen die Anzahl der angewandten Eoumierstreife.\n\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t8\nu\t27-7\t33-1\t42-0\t44-1\t44-5\t45-0\t46-5\ns\t5-0\t6-7\t4-0\t4-1\t2-8\t?\t?\nBei 6, vollends bei 8 Streifen fand nur noch eine ungewisse Spur secund\u00e4r-elektromotorischer Wirkung statt.\nDa, bei verschwindendem Querschnitt des innerlich polarisirbaren K\u00f6rpers, die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung nothwendig gleichfalls verschwinden muss, so ist durch diese Versuchsreihe nunmehr ein Maxi-milm jener Wirkung auch in Bezug auf den Querschnitt erwiesen, wenn\n1 S. oben Abh. II. S. 18.","page":39},{"file":"p0040.txt","language":"de","ocr_de":"40 HI. Uebcr den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer\ngleich die ihr entsprechenden Zahlen von 1 bis 2 Streifen nur unbedeutend wachsen.\n[82] Besser spricht sich das Gesetz in folgender Versuchsreihe aus, welche mit \u00e4hnlichen Streifen angestellt wurde, die ich aber, statt in Kochsalzl\u00f6sung, in schwefelsaurer Kupferoxydl\u00f6sung gesotten hatte. Hier fielen die Thonschilder zwischen den Streifen und den S\u00e4ulenh\u00e4uschen fort, hingegen ward es n\u00f6thig, die Keilb\u00e4usche mit mehreren Lagen \u2019Fliesspapier zu bekleiden, von denen die innersten mit Kochsalzl\u00f6sung, die \u00e4ussersten mit schwefelsaurer Kupferoxydl\u00f6sung getr\u00e4nkt waren. Die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung war so sehr viel gr\u00f6sser,1 dass es gen\u00fcgte, f\u00fcnf GnovE\u2019sche Glieder 1jn\" lang einwirken zu lassen, dass aber ausserdem die Empfindlichkeit des Multiplicators f\u00fcr den Nervenstrom noch bedeutend gem\u00e4ssigt werden musste. Die Zahlen in der mit 1/3 bezeichneten senkrechten Spalte sind mit einem der L\u00e4nge nach in zwei gleich breite H\u00e4lften zerschlitzten Fournierstreife gewonnen.\n\tHt\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t8\t10\nu\t13-2\t19-6\t47-3\t60-6\t67-2\t65-7\t68-2\t67-0\t56-3\n\u00ab\t10-7\t19-6\t22-6\t19-0\t11-7\t11-0\t7-7\t5-5\t3-0\nDas Dasein eines Maximums in Bezug auf den Querschnitt ist hie-nach nicht zu bezweifeln. Befremdend ist jedoch, dass mit der Kupferl\u00f6sung das Maximum wie mit der Salzl\u00f6sung bereits bei zwei Dicken erreicht wurde. Nach Formel (HI) h\u00e4tte man erwarten sollen, dass, wegen des gr\u00f6sseren a und des kleineren SM, das dem Maximum entsprechende q mit der Kupferl\u00f6sung gr\u00f6sser h\u00e4tte sein m\u00fcssen. Dagegen ist es aber doch eingetroffen, dass mit den mit Salzl\u00f6sungen getr\u00e4nkten Holzstreifen das Maximum bei einem viel geringeren Querschnitt erreicht wurde, als mit den mit destilfirtem Wasser getr\u00e4nkten Fliesspapierh\u00e4uschen, dem Thon und den aus Kartoffeln geschnittenen Prismen.\nDiese Versuche beweisen somit hinl\u00e4nglich streng Folgendes: Die St\u00e4rke der secund\u00e4r-elektromotorisclien Wirkung innerlich polarisirbarer K\u00f6rper ist eine Function des Widerstandes dieser K\u00f6rper, in sofern er durch die Dimensionen bestimmt wird. Diese Function besitzt ein Maximum, Avelches bei best\u00e4ndiger [83] L\u00e4nge und wachsendem eigenth\u00fcm-lichen Widerstande der innerlich polarisirbaren K\u00f6rper in Bezug auf q weiter hinausr\u00fcckt. Bei weiter wachsendem Querschnitt verschwindet die secund\u00e4r-elektromotorische Wirkung.\nDiese Ergebnisse stimmen mit obiger Theorie \u00fcberein, und sind\ni S. oben Abh. II. S. 22. 25. 26.","page":40},{"file":"p0041.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotoriselien Wirkung \u00fcben. \u2022 41\nzum Theil eigenth\u00fcmlich genug, um es wahrscheinlich zu machen, dass diese Uehereinstimmung nicht auf einem blossen Zufall beruhe.\nWeiter hin ich in dieser Richtung nicht fortgeschritten. Das Bisherige gen\u00fcgte f\u00fcr meine Zwecke, und diese Pr\u00fcfungen stellten sich doch auch hei dieser lockeren Art der Behandlung als viel zu schwierig heraus, als dass es sich f\u00fcr mich der M\u00fche verlohnt h\u00e4tte, damit weiter fortzufahren. Es d\u00e4ucht mir aber hier ein sch\u00f6nes Feld f\u00fcr weitere Bestrebungen in scharf messendem Sinne offen zu stehen.","page":41}],"identifier":"lit29137","issued":"1875 ","language":"de","pages":"29-41","startpages":"29","title":"Ueber den Einfluss, welchen die Dimensionen innerlich polarisirbarer K\u00f6rper auf die Gr\u00f6sse der secund\u00e4r-elektromotorischen Wirkung \u00fcben (Monatsberichte der K\u00f6niglich-Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1859, S. 68)","type":"Book Section","volume":"1"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T15:28:16.777026+00:00"}