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{"created":"2022-01-31T15:44:59.328588+00:00","id":"lit29142","links":{},"metadata":{"alternative":"Gesammelte Abhandlungen zur allgemeinen Muskel-und Nervenphysik, ErsterBand","contributors":[{"name":"Du Bois-Reymond, Emil","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"In: Gesammelte Abhandlungen zur allgemeinen Muskel-und Nervenphysik, ErsterBand, 228-256. Leipzig: Veit & Co.","fulltext":[{"file":"p0228.txt","language":"de","ocr_de":"IX.\nUeber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrisclier Inductionsstr\u00f6me.\n(Gelesen in der Gesammtsitzung der K\u00f6nigl. Akademie der Wissenschaften am 26. Juni 1862.)1\n\u00a7. I. Ab\u00e4nderung des Magnetelektromotors durch Hrn. Helmholtz.\nFast stets, wenn man Nerven oder Muskeln zu tetanisiren hat, ist es w\u00fcnschenswerth, dass der tetanisirende Str\u00f6mungsvorgang aus abwechselnd gerichteten, sonst aber gleich beschaffenen Str\u00f6men bestehe. Unerl\u00e4sslich ist dies sogar, wenn es sich um die Beobachtung der negativen Schwankung des Nervenstromes beim elektrischen Tetanus handelt. Sind n\u00e4mlich die Str\u00f6me nach der einen Richtung st\u00e4rker als die nach der anderen, so heben, auch wenn in beiden dieselbe Elektricit\u00e4tsmenge sich abgleicht, die beiden Phasen des Elektrotonus einander nicht v\u00f6llig auf, sondern es bleibt, abgesehen von der [873] nat\u00fcrlichen Ueberlegen-heit der positiven Phase, oder, wie wir jetzt sagen k\u00f6nnen, des Anelek-trotonus, sofern er sich elektromotorisch geltend macht,2 ein Unterschied der Phasen zu Gunsten der schw\u00e4cheren und langsameren Str\u00f6me \u00fcbrig,-der sich algebraisch zur negativen Schwankung hinzuf\u00fcgt, und leicht T\u00e4uschungen veranlassen kann, wie dies vermuthlich Hrn. Moleschott begegnet ist.3\nIn der That erf\u00fcllen unsere voltaelektrischen Inductionsvorrichtungen, z. B. der Schlitten-Magnetelektromotor, bei der gew\u00f6hnlichen Einrichtung jene Bedingung nicht. Die Schliessungsschl\u00e4ge daran sind physiologisch\n1\tMonatsberichte u. s. w. 1862. S. 372.\n2\tPfl\u00fcger , Untersuchungen \u00fcber die Physiologie des Electrotonus. Ber i\n1859. S. 431.\t.\n3\tMoleschott\u2019s Untersuchungen zur Naturlehre des Menschen und der iw \u25a01861. Bd. VIII. S. 1; \u2014 E. du Bois-Reymond im Archiv f\u00fcr Anatomie u. s. 1861. S. 786; \u2014 Joh. Ranke ebendas. 1862. S. 241.","page":228},{"file":"p0229.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 1. Ab\u00e4nderung des Magnetelektromotors durch Hrn. Helmholtz. 229\nvjel weniger wirksam als die Oeffmmgsschl\u00e4ge, mit anderen Worten, jene sind viel schw\u00e4cher aber anhaltender als diese, diese viel st\u00e4rker aber fl\u00fcchtiger als jene. In dem Maasse ist dies der Fall, dass an den gew\u00f6hnlichen Magnetelektromotoren hei subjectiver Pr\u00fcfung zwischen metallenen Handhaben der Schliessungsschlag unter denselben Umst\u00e4nden kaum versp\u00fcrt wird, wo bereits der Oeffnungsschlag kaum ertr\u00e4glich ist; und dass heim Versuch am strompr\u00fcfenden Schenkel die Zuckung durch den Schliessungsschlag erst bei einem Rollenahstand von etwa 20em auf-tritt, w\u00e4hrend der Oeffnungsschlag nicht selten noch \u00fcber den gr\u00f6ssten Abstand hinaus Zuckung bewirkt, den das Geleise den beiden Rollen zu ertheilen erlaubt.\nHr. Jos. Henry (damals in Princeton, New-Jersey, sp\u00e4ter in Washington) hat den Grund dieses Verhaltens sehr fr\u00fch darin erkannt, dass sich beim Schliessen in der Hauptrolle der Extrastrom in entgegengesetzter Richtung des Kettenstromes bildet und das Entstehen dieses letzteren verz\u00f6gert, w\u00e4hrend beim Oelfnen dem entsprechenden Extrastrom der Weg ahgeschnitten ist.1\n[374] Der Unterschied zwischen dem Sch\u00fcessungs- und dem Oeff-nungsschlage wird daher um so kleiner, aus je weniger Windungen und je lockerer die Hauptrolle gewickelt ist, da mit der Zahl und N\u00e4he ihrer Windungen die elektromotorische Kraft des Extrastromes w\u00e4chst; und ich muss es einen besonderen Gl\u00fccksfa\u00fc nennen, wodurch mir manche Schwierigkeit und vielleicht manche T\u00e4uschung erspart worden ist, dass ich der Hauptrolle der Inductionsvorrichtung, die ich mir im Beginn meiner Untersuchungen baute, auf etwa einen Fuss L\u00e4nge nur einige dreissig Windungen gab.2 Inzwischen w\u00fcrde sogar noch in einem gerade ausgespannten Drahte durch Induction der prismatischen F\u00e4den, in die man sich den Draht zerlegt denken kann, auf einander, ein Extrastrom entstehen, w\u00e4hrend die Induction auf einen benachbarten Draht dabei\n1\tTransactions of the American Philosophical Society, held at Philadelphia etc. New Series. 4<>. t. VH3. 1843. p. 7. 8. \u00a7. 19. (1840); \u2014 The Philosophical Magazine etc. New and united Ser. etc. 1841. vol. XVIH. p. 488; \u2014 Poggen-doriVs Annalen u. s. w. 1841. Bd. LIV. S. 87.\n2\tVergl. Untersuchungen \u00fcber thierische Elektricit\u00e4t. Bd. I. S. 447; \u2014 Rd. H. S. 405, 406; \u2014 E. du Bois-Reymond, Ueber das angebliche Pehlen der unipolaren Zuckung beim Schliessungsinductionsschlage. Im Archiv f\u00fcr Anatomie u. s. w. 1860. S. 857. \u2014 S. 858. Z. 11 und 12 von unten muss es hier beil\u00e4ufig statt: \u201edie jenem Potential umgekehrt proportionale Steilheit der Curve, in der das Potential u. s. w.\u201c heissen: \u201edie mit dem Wachsen jenes Potentials abnehmende Steilheit der Curve, in der die elektromagnetische Resultante u. s. w.\u201c","page":229},{"file":"p0230.txt","language":"de","ocr_de":"230 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nschwerlich noch stark genug bliehe, um die grossen Widerst\u00e4nde, die in den elektrophysiologischen Versuchen Vorkommen, erfolgreich zu \u00fcberwinden.\nEine andere Art, den Anfangsextrastrom zu verk\u00fcrzen, ist auch schon von Hm. Henry in\u2019s Werk gesetzt worden. Sie besteht darin den Widerstand zu erh\u00f6hen, den der Anfangsextrastrom zwischen den Enden der Hauptrolle antrifft, und so diesen Strom bis zur Unmerklich-keit zu schw\u00e4chen. Soll dabei noch die Induction in der Nebenrolle merk\u00fcch bleiben, so muss der Widerstand dadurch erh\u00f6ht werden, dass man, statt einer einfachen Kette, eine vielgliedrige S\u00e4ule als Stromquell anwendet. Dabei wird, nach Hm. Henry\u2019s Ver- [375] suchen, der Schliessungsschlag dem Oeffnungsschlage nicht bloss gleich, sondern sogar \u00fcberlegen.1 Der letztere Umstand erkl\u00e4rt sich aus den Beobachtungen der Hm. Eblunb2 und Buke,3 wonach die Schliessungsinduction auch hei den sogenannten best\u00e4ndigen Ketten die Oeffnungsinduction \u00fcbertrifft. Wie man sieht, war Hr. Henry bereits auf dem Wege subjectiv-physiologischer Pr\u00fcfung zu demselben Ergebniss gelangt, welches neuerdings Hr. Beetz4 * aus der Beobachtung des Hm. Hipp gefolgert hat, wonach die Kraft von Elektromagneten bei gleicher St\u00e4rke des magneti-sirenden Stromes rascher ansteigt, wenn dieser von einer S\u00e4ule, als wenn er von einer Kette stammt.\nAnstatt den Anfangsnebenstrom auf diese Weise zu verk\u00fcrzen, kamt man nun aber auch den Unterschied zwischen beiden Str\u00f6men dadurch verringern, dass man den Endnebenstrom verz\u00f6gert. Schon Hr. Henry hatte gezeigt, dass wenn man dem Hauptstrom statt durch Oeffnen der Kette, durch Schliessen einer Nebenleitung zur Bolle ein Ende macht, der entsprechende Schlag von der Nebenrolle aus ebenso unmerklich werde, wie der durch das Schliessen der Kette oder durch das Oeffnen der Nebenleitung erlangte.6 Alsdann n\u00e4mlich kann sich der in der Hauptrolle durch das Verschwinden des Stromes inducirte Strom durch die Nebenleitung ergiessen, was ebenso die allm\u00e4hliche. Abnahme des Stromes in der Hauptrolle zur Folge hat, wie der Anfangsextrastrom das allm\u00e4hliche Ansteigen des Stromes.\n1\tTransactions etc. 1. c. p. 4. \u00a7. 8. 9 ; \u2014 The Philosophical Magazine etc. 1. \u00ab* p. 484. 485; \u2014 Poggendorff\u2019s Annalen u. s. w. A. a. 0. S. 85.\n2\tPoggendorff\u2019s\tAnnalen\tu.\ts.\tw.\t1849.\tBd.\tLXXVII. S.\t182.\n3\tPoggendokff\u2019s\tAnnalen\tu.\ts.\tw.\t1857.\tBd.\tCIL S. 508.\n4\tPoggendorff\u2019s\tAnnalen\tu.\ts.\tw.\t1857.\tBd.\tCIL S. 557.\n6 Transactions etc. 1. c. p.\t7.\t\u00a7.\t18; \u2014\tThe\tPhilosophical\tMagazine etc. L\np. 487. 488; \u2014 Poggendorff\u2019s Annalen u. s. w. A. a. 0. S. 87.","page":230},{"file":"p0231.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 1. Ab\u00e4nderung des Magnetelektromotors durch Hrn. Helmholtz. 231\nDiese Erfahrung hat neuerdings Hr. Helmholtz benutzt, um den zeitlichen Verlauf der beiden Schl\u00e4ge des Magnetelektromotors mehr gleichm\u00e4ssig zu machen. Dazu l\u00e4sst er den [376] Anker, indem dieser vom Elektromagnet angezogen, wird, nicht die Kette \u00f6ffnen, was die urspr\u00fcngliche WAGNER\u2019sche Einrichtung ist, sondern eine Nebenleitung schlossen, die den Strom der Kette in den Windungen des Elektro-magnetes und der Hauptrolle schw\u00e4cht.\nObige Figur zeigt halb schematisch die neue Einrichtung, wie sie in der Werkstatt der Hm. Siemens und Halske an den Schlitten-Magnetelektromotoren fortan stets angebracht wird, auch leicht nachtr\u00e4glich an \u00e4lteren Exemplaren anzubringen ist. K ist die Kette, R1 die Haupt-, R2 die Nebenrolle. Die Nebenleitung wird gebildet durch die Messings\u00e4ule, welche die Feder tr\u00e4gt, und nur an ihrem Euss mit einer zweiten Klemmschraube u versehen wird, den Theil der Feder bis zu einem ihrer unteren Fl\u00e4che angel\u00f6theten Platinpl\u00e4ttchen, das dem schon immer an ihrer oberen Fl\u00e4che befindlichen entspricht, [377] und eine \u2019mue S\u00e4ule, die gerade unterhalb des Pl\u00e4ttchens dort sich erhebt, wo sonst nur die Klemmschraube f\u00fcr den Zinkpol der Kette sich befand. Hie letztere S\u00e4ule tr\u00e4gt eine oberhalb in einen Platinstift ausgehende Schraube S empor, und die Nebenleitung wird geschlossen, indem beim Anziehen des Ankers das untere Pl\u00e4ttchen an der Feder jenem Stift begegnet, wie fr\u00fcher die Kette dadurch, dass das obere Pl\u00e4ttchen beim","page":231},{"file":"p0232.txt","language":"de","ocr_de":"232 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nZur\u00fcckschnellen des Ankers den Stift an der Schraube S1 traf. Das Spiel der Feder geht dabei so gut von statten, wie sonst, nur etwas langsamer, wegen der, mit dem Strom, jetzt allm\u00e4hlich sinkenden Kraft des Elektro-magnetes. Auch ist die Bedingung daf\u00fcr, dass der Magnetelektromotor beim Schliessen der Kette in Gang komme, ohne dass man die Feder in Schwingung versetzt, jetzt die umgekehrte von vorhin, d. h. die Feder darf in der Ruhe dem Stift nicht anliegen, wie es die Figur zeigt, wenn der Anker beim Schliessen des die Kette enthaltenden Umganges angezogen werden soll, da alsdann der Strom vom Elektromagnet abgeblendet ist und die Anziehung des Ankers nur die Feder dem Stift st\u00e4rker andr\u00fcckt.\n: Die neue Einrichtung gew\u00e4hrt bedeutende Yortheile. Erstens sind die beiden Str\u00f6me einander in ihrem Verlaufe wirklich sehr nahe gebracht. -Der Unterschied der Rollenabst\u00e4nde, bei denen Oeffnen und Schliessen der Nebenleitung Zuckung eines strompr\u00fcfenden Froschschenkels bewirkt, dessen Nerv' die Nebenrolle schliesst, betr\u00e4gt nur noch wenige Centimeter. Da es der Endnebenstrom ist, der sich in seinem Verlaufe dem Anfangsstrome gen\u00e4hert hat, so ist die physiologische Wirkung der Induction im Ganzen freilich sehr geschw\u00e4cht. Beide Zuckungen, die durch den End- wie die durch den Anfangsstrom, erfolgen jetzt erst bei einem Rollenabstand \u00e4hnlich dem, wobei fr\u00fcher die letztere Zuckung auftrat, und bei subjectiver Pr\u00fcfung erh\u00e4lt man gar keinen Schlag mehr bei einem Rollenabstande, wo man bei der \u00e4lteren Einrichtung sehr ansehnliche Wirkung vom Oeffnungsstrom versp\u00fcrte. Immerhin reicht die Stromst\u00e4rke f\u00fcr die grosse Mehrzahl der elekfro-physiologischen Versuche aus, und sollte dies ausnahmsweise nicht der Fall sein, so bleibt es unbenommen, in jedem Augenblick zur \u00e4lteren Einrichtung dadurch zur\u00fcckzukehren, dass man die Verbindung u\u00dfS\\ [378] abbricht, und die beiden Schrauben S und *S] senkt, um die obere in den Bereich der Schwingungen der Feder zu bringen, die untere aus diesem Bereich zu entfernen..\t' -\nZweitens wird bei der neuen Einrichtung der Funke zwischen Stift und Platte auf den Trennungsfunken einer einfachen Kette1 beschr\u00e4nkt. So wird nicht allein die mit der Funkenbildung verbundene Abnutzung der Ber\u00fchrungsstelle, sondern auch die Ungleichm\u00e4ssigkeit im Verlauf der\n1 Der Funke wird, freilich auf Kosten der Stromst\u00e4rke in der Hauptrolle\u00bb ganz vermieden, wenn man zur Hauptrolle eine zweite dauernd geschlossene Neben-leitung von passendem Widerstand anbringt. Vergl. Wundt im,Archiv f\u00fcr An\u00bb tomie u. s. w. 1859. S. 538. \u2014 [Helmholtz, Die Lehr\u00e8 von den Tonempfindunge11, S. 583.]\t.","page":232},{"file":"p0233.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 1. Ab\u00e4nderung des Magnetelektromotors durch Hrn. Helmholtz. 233\nStr\u00f6me vermindert, welche daher r\u00fchrt, dass sich dort, unter dem Einfluss des Funkens, die Gestalt der Metalle stets ver\u00e4ndert. W\u00e4hrend daher sonst, wenn bei spielender Feder die Nebenrolle allm\u00e4hlich der Hauptrolle gen\u00e4hert wurde, zuerst einzelne Zuckungen auftraten, welche von besonders raschen Oeffnungen der Kette herr\u00fchrten, erh\u00e4lt man jetzt, sobald \u00fcberhaupt Wirkung stattfindet, einen vergleichsweise stetigen Tetanus, so dass man in g\u00fcnstigen F\u00e4llen f\u00f6rmlich unter dem Maximum tetanisiren kann.\nEndlich drittens ist die Gefahr, durch unipolare Wirkungen get\u00e4uscht zu werden, bei der HELMHOLTz\u2019schen Einrichtung des Magnetelektro-motors sehr vermindert, ja unter den gew\u00f6hnlichen Umst\u00e4nden, wie sich aus Hrn. Pfl\u00fcgee\u2019s Versuchen ergiebt,1 als ganz beseitigt anzusehen.\n[Beachtung verdient, dass bei dieser Einrichtung die Femwirkung der Hauptrolle sehr viel gr\u00f6sser ist als bei der urspr\u00fcnglichen. Dies ist die noth wendige Folge davon, dass bei der urspr\u00fcnglichen Einrichtung das Verh\u00e4ltniss der Zeit, w\u00e4hrend welcher die Kette geschlossen ist, zu der, w\u00e4hrend welcher sie offen steht, ein sehr kleines ist, w\u00e4hrend bei der neuen Einrichtung, bei als gleich vorausgesetztem Spiele der Feder, das Verh\u00e4ltniss der Zeit, w\u00e4hrend welcher die Nebenschliessung den Strom in der Hauptrolle schw\u00e4cht, zu der, w\u00e4hrend welcher diese Schw\u00e4chung nicht stattfindet, ein eben so kleines ist.]\n\u00a7. H. Bezeichnung der hier noch zu l\u00f6senden Aufgabe.\n%\nBeim Anstellen des obigen Versuches \u00fcber den verschiedenen Bollenabstand, wobei jetzt die Zuckungen auftreten, zeigt sich, dass der End-nebenstrom nicht allein seine Ueberlegenheit in physiologischem Bez\u00fcge eingeb\u00fcsst hat, sondern dass er sogar der minder wirksame, also der von langsamerem Verlauf, geworden ist. [Beim Tetanisiren eines Nerven \u00fcberwiegt jetzt die Beihe elektrotonischer Stromzuwachse, welche von den Fndstr\u00f6men herr\u00fchrt, weil diese die l\u00e4ngeren und schw\u00e4cheren werden.] Da so der Endnebenstrom gleichsam \u00fcber das Ziel hinaus verz\u00f6gert erscheint, entsteht die Frage, ob sich nicht Umst\u00e4nde herstellen lassen, unter denen seine Verz\u00f6gerung [379] auf dem richtigen D\u00fcnkte stehen bleibe, und beide Str\u00f6me ganz gleichen Verlauf nehmen?\nHr. Wundt, dem wir die einzigen bis jetzt \u00fcber die neue Gestalt ^es Magnetelektromotors ver\u00f6ffentlichten Nachrichten verdanken, hat denn auch bereits die Behauptung - aufgestellt, dass der inducirende Strom dann\n1 Vergl. Archiv f\u00fcr Anatomie u. s. w. 1860. S. 857.","page":233},{"file":"p0234.txt","language":"de","ocr_de":"234 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nmit vollkommen derselben Geschwindigkeit falle, mit der er ansteige, folglich anch der Verlauf der beiden Nebenstr\u00f6me vollkommen der n\u00e4mliche werde, wenn der Widerstand der Nebenleitung gegen den der Rolle und den der Kette verschwinde.1 Dies w\u00e4re eine Thatsache von erheblichem Belang. Eine Reihe der wichtigsten Versuche, die ich oben bereits andeutete, w\u00fcrde dadurch ausnehmend erleichtert und vereinfacht, da es nicht die mindeste Schwierigkeit h\u00e4tte, die von Hm. Wundt angegebene Bedingung zu verwirklichen. Hr. Wundt hat indess f\u00fcr seine Behauptung keinen Beweis mitgetheilt, und eine etwas genauere Pr\u00fcfung lehrt, dass sie nicht richtig ist. Die Bedingung daf\u00fcr, dass die Induction zu Anfang und zu Ende gleichen Verlauf nehme, oder f\u00fcr die Congruenz der diesen Verlauf darstellenden Curven, ist eine andere, und zwar schwieriger zu erf\u00fcllende, als die von Hrn. Wundt bezeichnete.\nDen zeitlichen Verlauf von Inductionsstr\u00f6men zu bestimmen, ist mit H\u00fclfe der von Hrn. Helmholtz aufgestellten und durch den Versuch bew\u00e4hrten Grunds\u00e4tze2 im Allgemeinen leicht thunlich,, nur dass man dabei sogar in sehr einfachen F\u00e4llen bereits auf unm\u00e4ssig verwickelte Ausdr\u00fccke gef\u00fchrt wird. Zwar wenn wir uns bloss an die Ermittelung jener Bedingung halten wollten, k\u00f6nnten wir die Aufgabe sehr vereinfachen dadurch, dass wir nur die Induction in der Hauptrolle betrachteten, ohne R\u00fccksicht auf die Gegenwart einer Nebenrolle. .Denn es ist deutlich, dass im Fall der Congruenz die Induction der Nebenrolle auf sich selber und deren R\u00fcckwirkung auf den Inducenten keinen Unterschied im Verlauf der Str\u00f6me herbeif\u00fchren k\u00f6nnen, weil sie n\u00e4mlich selber gleich verlaufen. Inzwischen schien es mir w\u00fcnschenswert^ das Problem etwas allgemeiner zu behandeln, um zugleich zu einer klaren Vorstei- [380] lung vom zeitlichen Verlauf der in einer Nebenrolle,, wie auch der in der Hauptrolle bei Gegenwart einer Nebenrolle inducirten Str\u00f6me zu gelangen. Hr. Helmholtz hat wohl bereits ganz allgemein die Aufgabe gel\u00f6st, den Verlauf der Induction in einer beliebig verzweigten Leitung anzugeben, worin sich beliebig vertheilt constante elektromotorische Kr\u00e4fte und auf sich selber , wie aufeinander einwirkende Rollen befinden.3 Dieser Pall l\u00e4sst sich auf den unsrigen zur\u00fcckf\u00fchren, wenn man sich die Nebenrolle so in eine Zweigleitung eingeschalte denkt, dass sie von keinem merklichen Antheil des Kettenstromes dure fl\u00f6ssen wird, am einfachsten, wenn man sie als eine am iiiducirenden Kreise zwischen Kette und Hauptrolle angebrachte Zweigleitung ansieht,\n1\tA. a. 0. und S. 550.\n2\tPoggendokff\u2019s Annalen u. s. w. 1851. Bd. LXXXIII. S. 505.\na A. a. 0. S. 511\u2014514.","page":234},{"file":"p0235.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 2. Bezeichnung der hier noch zu l\u00f6senden Aufgabe.\t235\nund den Widerstand der zwischen ihren Enden begriffenen Strecke = \u00d4 setzt. Indessen hat bisher weder der Sch\u00f6pfer jener Theorie, noch meines Wissens sonst jemand, eine solche Anwendung davon ver\u00f6ffentlicht. Unsere Kenntniss des Verlaufes der Inductionsstr\u00f6me in Nebenrollen beschr\u00e4nkt sich zur Zeit noch auf einige von Hrn. Beetz ausgef\u00fchrte Messungen,1 und auf die von Hrn. Helmholtz, ausserhalb seiner allgemeinen Eormel, f\u00fcr den Nebenstrom durch Oeffnen der Kette gegebene Bestimmung.2 Ich glaube deshalb, dass die folgende Auseinandersetzung nicht als ganz \u00fcberfl\u00fcssig erscheinen werde. Ich habe dabei der angedeuteten Herleitung aus der allgemeinen Formel die selbst\u00e4ndige Aufstellung der Gleichungen vorgezogen, indem so eine f\u00fcr uns zwecklose-Verwickelung vermieden wird.\nWir betrachten zuerst nur einen inducirenden Kreis, in dem sich eine Kette, dem gegen\u00fcber sich ein inducirter Kreis befindet, und durch dessen Schliessung und Oeffnung die Induction geschieht. Es sei\nA die elektromotorische Kraft der Kette;\niv der Widerstand des inducirenden Kreises (der Hauptrolle und der Kette zusammengenommen);\nw\u201e der Widerstand des inducirten Kreises (der Nebenrolle [381] und etwa zwischen deren Enden begriffener Leiter zusammengenommen);,\nP das Potential der Hauptrolle auf sich selber;\nn das Potential der Nebenrolle auf sich selber; endlich\nQ das Potential der beiden Rollen aufeinander.\nDie Potentiale denke man sich \u00fcberall noch mit der Inductionsconstanten (Hm. Neumann\u2019s s) multiplicirt, oder, was f\u00fcr uns auf Eins herauskommt, die Widerst\u00e4nde in einer solchen Einheit ausgedr\u00fcckt, dass die Inductionsconstante = 1 wird.3 Die Inductionskr\u00e4fte der ausserhalb der Rollen gelegenen Kettentheile werden vernachl\u00e4ssigt.\nFerner wollen wir mit I die St\u00e4rke des von der Zeit unabh\u00e4ngig gewordenen inducirenden Stromes, mit Ia, Ie diese St\u00e4rke als Function der Zeit bezeichnen, je nachdem es sich um Anfang oder Ende oder um Steigen oder Fallen des Stromes handelt, gleichviel ob das Steigen oder Fallen die Folge sei des Schliessens oder Oeffnens des Kreises, wie in dem zun\u00e4chst, oder des Oeffnens oder Schliessens einer Nebenleitung, wie in dem sp\u00e4ter zu zergliedernden Falle. Ebenso soll i\u201e, ie die St\u00e4rke des m der Nebenrolle inducirten Stromes als Function der Zeit bezeichnen,,\n1\tPoggendorff\u2019s Annalen u. s. w. 1858. Bd. CV. S. 514.\n2\tA. a. O. S. 536. 537.\n3\tVergl. Kirchhoff in Poggendorff\u2019s Annalen u. s. w. 1849. Bd. LXXVI-S. 426; - Helmholtz ebendas. 1851. Bd. LXXXIII. S. 508.","page":235},{"file":"p0236.txt","language":"de","ocr_de":"'236 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektriscker Inductionsstr\u00f6me.\nje nachdem es sich um einen durch Anfang oder Ende, oder durch das Steigen oder Fallen des Hauptstromes inducirten Strom handelt, gleichviel nat\u00fcrlich wiederum wie die inducirende Stromschwankung herbeigef\u00fchrt wurde; und in derselben Weise wollen wir die entsprechenden H\u00fclfsgr\u00f6ssen, deren wir bed\u00fcrfen werden, in jenen beiden Zeitabschnitten von einander unterscheiden.\nDie Dauer des Schliessens und Oeffnens der Kette setzen wir stets = 0, d. h. wir nehmen keine R\u00fccksicht darauf, dass in Wirklichkeit, auch ohne dass die Induction sich einmischt, der Strom nicht in einem untheilbaren Augenblick von Null bis zu der ihm durch die Omi\u2019sche Formel vorgeschriebenen St\u00e4rke anw\u00e4chst, oder von dieser H\u00f6he zu Null herabf\u00e4llt, sondern dass, ganz abgesehen von Verz\u00f6gerungen, welche im Wesen des elektrischen Vorganges hegen, unstreitig ein allm\u00e4hliches Ab- [382] nehmen oder Wachsen des Widerstandes der Ber\u00fchrungsstelle die Natur eines solchen Sprunges \u00fcberhebt.\nFig. 15.\n\nFig. 15 ist bestimmt, die Verh\u00e4ltnisse, die sich uns im Folgenden darbieten werden, zu versinnlichen. Sie zeigt in ihren beiden oberen Abtheilungen A und E den Verlauf des Hauptstromes zu Anfang und Ende des Stromes, in ihren beiden unteren Abtheilungen a und e den des Nebenstromes in denselben Zeitabschnitten. Die den einzelnen Curven beigesetzten Zahlen entsprechen den arabischen Ordnungszahlen der da-","page":236},{"file":"p0237.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 2. Bezeichnung der hier noch zu l\u00f6senden Aufgabe.\n23 T\ndurch vorgestellten Gleichungen. Die ausgezogenen Curven beziehen sich auf den Fad der Schliessung und Oeffnung der Kette, die gestrichelten auf den der Oeffnung und Schliessung der Nebenleitung.\n\u00a7. ID. Induction in der Nebenrolle durch Oeffnen des inducirenden Kreises.\nWas sich bei Oeffnung des inducirenden Kreises zutrage, ist, wie bemerkt, schon von Hrn. Helmholtz selber [383] aus den von ihm aufgestellten Grunds\u00e4tzen abgeleitet worden. Wir nehmen an, dass der\niuducirende Strom in der Ordinate 0/ = die in Fig. 15 E mit 1\nbezeichnet ist, zu Null herabfalle. Der inducirte Strom, sofern er die Oeffnung der Kette \u00fcberdauert, r\u00fchrt nur von secund\u00e4rer Induction her, die die Nebenrolle auf sich selber aus\u00fcbt; und da der Kettenkreis ge\u00f6ffnet ist, bleibt die R\u00fcckwirkung des inducirten Leiters auf den inducirenden ohne Einfluss auf den Vorgang, soweit wir ihn betrachten^ Man hat\nDas Integral ist\nn die\nwQ ' dt\ni'e\nC. e\nwo e die Basis der nat\u00fcrlichen Logarithmen und C die Integrations-constante bedeuten. Letztere bestimmt sich, wenn man erw\u00e4gt, dass\n(\u202200\n4.*-SI\nJ\tw\u201e\nsein solle, zu\no\nFolglich ist\nAQ\nw 11\nie\n(2)\nDer Endnebenstrom hebt pl\u00f6tzlich an mit dem endlichen Werthe\nAQ\n\u00bb;ir\n^er> unabh\u00e4ngig vom Widerstande des inducirten Kreises und vom.","page":237},{"file":"p0238.txt","language":"de","ocr_de":"238 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nPotential der Hauptrolle auf sich selber, nach Umst\u00e4nden kleiner, oder, wie es in der Figur dargestellt ist, gr\u00f6sser ausf\u00e4llt als die best\u00e4ndige St\u00e4rke I des Hauptstromes. Yon diesem Anfangswerthe sinkt alsdann der Endstrom um so lang- [384] samer herab, je kleiner der Widerstand des inducirten Kreises und je gr\u00f6sser das Potential der Nebenrolle auf sich selber, um sich zuletzt asymptotisch der Zeit anzuschliessen. {Curve 2).\n\u00a7. IY. Induction durch Schliessen des inducirenden Kreises.\nBeim Schliessen des inducirenden Kreises gestaltet sich die Sache verwickelter. Der Vorgang im inducirenden Kreise setzt sich n\u00e4mlich jetzt zusammen aus dem Strom der Kette, der Induction der Hauptrolle auf sich selber und der R\u00fcckwirkung der Nebenrolle auf die Hauptrolle, oder\n'\u2022\u00bb= A~p-w ~ \u00ab\u2022\u00a7\u2022\nDer Vorgang im inducirten Kfeise setzt sich ebenso zusammen aus der Induction der Hauptrolle auf die Nebenrolle und aus der der letzteren Rolle auf sich selber, oder\n.\ts~\\ dla i-i dia\nMan hat also zwei simultane Differentialgleichungen, welche nach gangbaren Regeln behandelt, zuerst die Form annehmen: dh dt dig dt\nwo Ra, S, Ta, Ua, V, Wa, wenn wir Q2 \u2014 PW = A setzen, constante Co\u00ebfficienten von folgender Bedeutung sind:\n--- Ra la + Sig =   Tg\n+ Ua lg \u2014 Via = Wa ,\n(I)\n(D)\nM\u00db\twQ\nRa + T\u00bb Ua = ~aT\ns -\nv'\u201e Q\nV =\nWaP\nt - \u00e9R w - \u00e9\u00ae a ~ a \u2019\t\u00b0 \u201c A \u25a0\nNennen wir weiter von den beiden Wurzeln der Gleichung d>a2 Ua + (V \u2014 Rg) = S,\n[385] n\u00e4mlich\n,\tIV g P   IV n\n<ha = - -=-s\u2014+\n2 w Q\n1/\nw\u201e\nw\n+\n\u00eet)n\n2 w Q\n","page":238},{"file":"p0239.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 4. Induction durch Schliessen des inducirenden Kreises.\n239\ndie mit positiver Wurzelgr\u00f6sse \\>a <l>ai, die mit negativer <\u00ef>oa, und setzen wir\n(U TJ\t\u00bb _\u2022 w\u201e P + wU \u2014 2 wQ(ja\na i U a\t-Ha \u2014-------------------------\n2 (PR \u2014 Q2)\n\u00a9<*!>\nd^o2 Ua\n\u201e w\u201eP + toll + 2 wQpa\n\u201c\t\u00ab\t/ T\u00bbn\t-- ^<*2\n2 (pn \u2014 Q2)\t~ a*\u2019\nso erhalten wir das allgemeine vollst\u00e4ndige Integral der obigen Differentialgleichungen in folgender Gestalt:\nI\t\u2014 *W)\nh -\nJVl\t_ tl . e\t[\t\n2 Qa\\w\t2\t1\t2 Qa\n| - 0\u00bb2 ^\t0\u00ab!\n\t. e\n\u2014 \u00a9\u00abin\nCi-\nwo e wiederum die Basis der nat\u00fcrlichen Logarithmen und C], C2 die beiden Integrationsconstanten vorstellen. Zur Bestimmung der letzteren dienen die Beziehungen\nIa = 0 f\u00fcr t = 0\ni*00\nQI\nw\u201e\ndt =\nMan findet Cx\n2 WQa\nA\n2 WQa\nCs = und schliesslich\n|\t\u2014 0\u00abi<\n| 2 Qa + d>a2 \u2022 6\t\u2014\n| \u2014Qait \u2014 0\u00ab2n\ne\t\u2014 e I\n<I),\n@a2^|\n\u00ab1\n(3)\n(4)\n\u00fcie Ordinate des Anfangsnebenstromes ist, wie man sieht, der negativ zu nehmende Unterschied der Ordinaten zweier Expo- [386] nential-curven von gleichem Anfangswerthe, aber verschiedener Steilheit. Da \u00ae\u00abi < 0\u00ab2? ist dieser Unterschied positiv; der Anfangsnebenstrom hat 4ie entgegengesetzte Richtung von der des Hauptstromes und des Endhebenstromes. Die Eorm der resultirenden Curve (4, Fig. 15. a) stimmt lm Allgemeinen mit den oben S. 235 erw\u00e4hnten Messungen des Hm. Beetz; ein genauerer Vergleich ist nat\u00fcrlich nicht ausf\u00fchrbar. F\u00fcr t \u2014 0\u2018 Lst *'\u00ab = 0, und","page":239},{"file":"p0240.txt","language":"de","ocr_de":"240 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrischer Inductionsstr\u00f6me.\ndie Induction durch den entstehenden Nebenstrom hebt in dem inducirten Kreise die durch den entstehenden Hauptstrom im ersten*Augenblicke gerade auf. F\u00fcr t \u2014 oo schliesst sich die Curve der Abscissenaxe an. Dazwischen liegt ein Maximum. Setzt man in dem zweiten Differentialquotienten von ia nach t t = 0, so erh\u00e4lt man einen positiven Werth; die Curve ist am Nullpunkt concav gegen die Abscissenaxe. Aus ihrem allm\u00e4hlichen Aufsteigen zu einem in endlicher Entfernung vom Nullpunkte gelegenen Maximum im Gegensatz zum pl\u00f6tzlichen Auftreten des-Endnebenstromes in endlicher Gr\u00f6sse auf dem Nullpunkt selber erkl\u00e4rt sich die gr\u00f6ssere physiologische Wirkung des letzteren.\nSetzt man t = 0 in dem ersten Differentialquotienten von ia nach t, so erh\u00e4lt man\nAQ\nPW \u2014 Qr\nDieser Werth, die Anfangssteilheit der Curve, ist absolut genommen um so gr\u00f6sser, je kleiner P, das Potential der Hauptrolle auf sich selber. Unter der Voraussetzung, dass bei gr\u00f6sserer Anfangssteilheit das Maximum fr\u00fcher eintrete, ist dies ein analytischer Ausdruck f\u00fcr die Thatsache, dass der Schliessungs- und Oeffnungsschlag sich um so weniger von einander unterscheiden, je weniger Windungen die Hauptrolle hat, und je lockerer gewickelt sie ist.\nDie A?on Hm. Henry beobachtete Ann\u00e4herung des Sehliessungs-schlages an den Oeffnungsschlag durch Vergr\u00f6sserung von w (s. oben S. 230) erkl\u00e4rt sich dadurch, dass alsdann, f\u00fcr t = 0, die ne- [387] gative Exponentialgr\u00f6sse in der Klammer sich der Null, die positive der Einheit, der Coefficient vor der Klammer aber dem Anfangswerthe des\nOeffnungsstromes, ^j,'n\u00e4hert. Man sieht \u00fcbrigens, dass sich diese Art,\ndie physiologische Wirkung der, beiden Schl\u00e4ge einander mehr gleich zu machen, f\u00fcr unsere Zwecke nicht eignet.\nIn Bezug auf die Abh\u00e4ngigkeit von Q, welches am Magnetelektromotor durch das Verschieben des Schlittens ge\u00e4ndert wird, ist hervorzuheben, dass es nicht als ein blosser Factor in den Ausdruck f\u00fcr i\u201e ein-geht, wie in den f\u00fcr ie (Gleichung 2), sondern auf eine viel verwickeltere Weise. Man schw\u00e4cht also nicht allein den Anfangsnebenstrom, indem man die Nebenrolle von der Hauptrolle entfernt, sondern man ver\u00e4ndert zugleich dessen Verlauf in der Art, dass das Maximum sich verschiebt; nach welchem Gesetze, werden wir an einem einfacheren Beispiel sehen-\nWas den Verlauf des Hauptstromes betrifft, so steigt die ihn vor-stellende Curve (Fig. 15. A. Curve 3), nach Aussage ihres zweiten Differentialquotienten nach t f\u00fcr t = 0, stets sofort concav gegen di","page":240},{"file":"p0241.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 4. Induction durch Schliessen des inducirenden Kreises.\t241\nAbscissen an, um sich asymptotisch der best\u00e4ndigen St\u00e4rke anzusehliessen, die dem Strom unabh\u00e4ngig von der Induction zukommt. Ganz wie in dem einfachen, von Hrn. Helmholtz betrachteten Falle des Anfangsextrastromes bei Abwesenheit einer Nebenrolle,1 geschieht dies, indem sich von einem von der Zeit unabh\u00e4ngigen Gliede, welches jene best\u00e4nc\u00fcge St\u00e4rke darstellt, eine urspr\u00fcnglich ihm gleiche, mit der Zeit asymptotisch schwindende Gr\u00f6sse abzieht, welche die Induction misst. W\u00e4hrend aber in jenem Falle diese Gr\u00f6sse die Ordinate einer einzigen Exponentialcurve ist, haben wir es hier mit der Summe zweier solcher Ordinaten zu thun. Die Exponenten dieser beiden Glieder sind die n\u00e4mlichen, die in dem Ausdruck f\u00fcr ia Vorkommen, allein die beiden Glieder erhalten hier im Allgemeinen verschiedene Anfangswerthe, indem das negative Glied mit (I)ai, das positive mit <[>a3 multiplicirt ist. Da Oal unter allen Umst\u00e4nden einen positiven, d>a2 dagegen [388] einen negativen Werth hat, so sind beide Glieder negativ, und von dem best\u00e4ndigen Gliede abzuziehen. Man hat \u00fcbrigens\no\nDer Nenner PU \u2014 Q2 \u2014 \u2014 A, der in unseren Formeln eine grosse Rolle spielt, verdient eine besondere Ber\u00fccksichtigung. F\u00fcr A = 0 w\u00fcrde f\u00fcr jeden endlichen Werth von t die Ordinate des Anfangsneben-stromes = 0, und f\u00fcr t = 0 unbestimmbar, da zwischen A und t keine Beziehung obwaltet.2 F\u00fcr Pli < Q2 w\u00fcrde die Klammer negativ, also la positiv, was auch keinen Sinn bietet. Aehnliche Folgerungen ergeben sich f\u00fcr Ia. Allein schon das Nullwerden von A setzt, wenn man sich der Einfachheit halber beide Rollen als von genau gleicher Beschaffenheit, folglich P = II denkt, das Unm\u00f6gliche voraus, dass die beiden Bollen denselben geometrischen Ort einnehmen. Nur in dem Falle w\u00fcrde djes ann\u00e4hernd verwirklicht, wo man sich die inducirenden Theile beider reise unter dem Bilde zweier congruent gekr\u00fcmmten, einander \u00fcberall ast bis zur Ber\u00fchrung gen\u00e4herten linearen Leiter vorstellt, deren Querschnitt gegen die Dimensionen der von den Leitern begrenzten Figur Verschw\u00e4nde. Aber v\u00f6llig gleich, geschweige > {P = II) k\u00f6nnte Q selbst\n1 A. a. o. S. 510. 51L\nde\tText ist \u00fcbersehen, dass A = 0 oder PII = Q2 von vorn herein zu\nfolge en aila''Aischen Folgen f\u00fchrt, die am Schluss des Paragraphen, S. 244, als\nj, Von P = TI = Q sich angegeben finden.] ''V; \u00aeois-Reyinond, Ges. Abb. I.\n16","page":241},{"file":"p0242.txt","language":"de","ocr_de":"242 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstf\u00f4me.\nin diesem Talle nie werden. Inzwischen bliebe der Beweis zu f\u00fchreii \u00fcbrig, dass allgemein Q2 nie = , geschweige > -Pfl werden k\u00f6nne.\nKaum bemerkt zu werden braucht endlich, dass so wenig f\u00fcr den Haupt- wie f\u00fcr den Nebenstrom die beiden Exponentialcurven eine andere als eine analytische Bedeutung haben, und dass sie nicht etwa getrennt die beiden Inductionen vorstellen, die in jeder Rolle stattlinden.\nEine grosse Vereinfachung in den Ausdr\u00fccken wird dadurch herbeigef\u00fchrt, dass man w = w\u201e, P = 11 setzt, was verwirklicht w\u00fcrde, wenn man zwei gleiche Bollen von solchem Widerstande n\u00e4hme, dass der Widerstand der Kette und der ausserwesentliche Widerstand im indu-cirten Kreise dagegen verschw\u00e4nden. Alsdann wird ga = 1,\t= + 1,\nd,o = _ l, oder vielmehr man bedarf der H\u00fclfsgr\u00f6sse <I>a gar nicht mehr, um die Trennung der Variablen zu bewirken. Indem man die beiden [889] Gleichungen (I) und (II) S. 238, in welchen Ra = V, Ua = s -wird, das eine Mal addirt, das andere Mal von einander ab-zieht, und beziehlich Ia + *\u00ab, E \u2014 u = einer neuen Variablen setzt, erh\u00e4lt man\nIa =\nQ\nw\nP\u2014 Q\nHier l\u00e4sst sich leicht zeigen, dass mit wachsendem P ia abnimmt, der Verlauf der Curve ein mehr gestreckter wird; und die Hute des Ausdruckes\nP2 - Q2 j P + Q <\u2014 = -21TQ- hs- P^Q\u2019\tJ\nwelcher ia zu einem Maximum macht, als Eunction von Q, lehr*1\u00bb f\u00fcr Q sehr nahe gleich P, tmax sehr nahe = 0, dass mit sinkend das Maximum sich vom Nullpunkt entfernt, und, immer langsame\np\nr\u00fcckend, f\u00fcr Q = 0 den Grenzwerth \u2014 erreicht.\nEig. 16 zeigt, abermals in vier Abtheilungen A, E, a, e, begieht, wenn man in den vereinfachten Ausdr\u00fccken auch i Unterschied P \u2014 Q immer kleiner werden l\u00e4sst. Die gestrichelt stellt in jedem Falle die erste, die punktirte die zweite de Exponentialgr\u00f6ssen in der Klammer vor. Aus der algebraisch mation der Ordinaten dieser beiden. Curven, zu denen im Fall de^\nr m","page":242},{"file":"p0243.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 4. Induction durch Schliessen des inducirenden Kreises.\n243\nstromes noch die best\u00e4ndigen Ordinaten I = \u2014 hinzutreten, entspringen\ndie Ordinaten der ausgezogenen Curven des Stfomverlaufes selber. Das Maximum der Curve des Anfangsnebenstromes ist, wie schon bemerkt,\ndicht an die Ordinatenaxe ger\u00fcckt, und betr\u00e4gt sehr nahe \u2014 Die Curve, in der der Hauptstrom ansteigt, hat ihrerseits [390] bei + ~\nu\neinen stumpfen Knick, keine Discontinuit\u00e4t jedoch, dessen Entstehung aus der Figur deutlich wird. Die beiden Str\u00f6me heben also damit an, dass sie mit sehr grosser Steilheit in entgegengesetzter Richtung fast bis zur halben best\u00e4ndigen St\u00e4rke des Hauptstromes aufsteigen. Hier f\u00e4hrt zwar der Hauptstrom zu wachsen fort, n\u00e4hert sich aber fortan viel lang-\nfamer seiner Grenze; der Nebenstrom dagegen f\u00e4llt von seinem Maximum \u00fcerab. Unter den gleichen Umst\u00e4nden n\u00e4hert sich der Anfangswerth es Endnebenstromes\nAQ\n.\tw n\n%!i Werthe I, also dem doppelten des Maximums des Anfangsneben-omes, so dass in diesem einfacheren Falle der Grund der Ueberlegen-1 des Oeffnungsschlages \u00fcber den Schliessungsschlag klar einleuchtet.\n16*","page":243},{"file":"p0244.txt","language":"de","ocr_de":"244 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrischer Inductionsstr\u00f6me.\n[391] Um diese durch ihre Einfachheit bemerkenswerthen Beziehungen zu verwirklichen, m\u00fcsste man die beiden oben S. 241 beschriebenen Ringe, in und zwischen welchen die Induction stattfinden soll, einander sehr nahe bringen, und zugleich den Widerstand der \u00fcbrigen Theile der beiden Kreise gegen den der Eilige verschwinden lassen. Dies scheint leicht ausf\u00fchrbar, indem man eine Eolle aus zwei d\u00fcnnen und hinreichend langen Dr\u00e4hten wickelt, etwa wie das Gewinde eines Nervenmultiplicators, und den einen Draht als inducirenden, den anderen als inducirten benutzt.\nSetzt man Q = P \u2014 \u00fc, so wird wenigstens die zweite Exponential-gr\u00f6sse wiederum auf dem Nullpunkt unbestimmbar, und die beiden simultanen Differentialgleichungen kann man auf eine solche Gleichung und eine Gleichung zwischen den Functionen selber zur\u00fcckf\u00fchren, woraus sich nicht mehr zwei getrennte Gleichungen zwischen den Variablen und der Zeit mit zwei willk\u00fcrlichen Constante\u00bb herleiten lassen.\n\u00a7. V. Induction durch Oeffnen einer Nebenleitung zur\nHauptrolle.\n\u2022\nWir gehen nun zur Behandlung des Falles \u00fcber, der uns hier eigentlich interessirt, desjenigen n\u00e4mlich, wo statt durch Schliessen und Oeffnen des inducirenden Kreises, die positiven und negativen Schwankungen in der Hauptrolle durch Oeffnen und Schliessen einer Nebenleitung bewirkt werden. Wir haben am inducirenden Kreise fortan die Widerst\u00e4nde dreier Leitungen zu unterscheiden, den der Kette, welcher wk, den der Nebenleitung, welcher \u2022\u00ab\u2022\u201e, und den des Zweiges, der die Hauptrolle enth\u00e4lt, welcher ws heissen soll. Die KmcHHOFF\u2019sche Combination1 dieser Widerst\u00e4nde, wtwn + w\u201ews + wtivs, heisse IV, E aber eine andere h\u00e4ufig auftretende Combination derselben Gr\u00f6ssen, n\u00e4mlich der Unterschied\nwk + w, N\u2019\n[392] der, mit A multiplicirt, die durch das Schliessen der Nebenleitung in der Hauptrolle bewirkte Stromabnahme misst.\nDa das Oeffnen der Nebenleitung dieselben Verh\u00e4ltnisse herstellt, wie das Schliessen der Kette im vorigen Paragraphen, so bleiben unsere Ausdr\u00fccke unver\u00e4ndert bis zur Constantenbestimmung, nur dass f\u00fcr w\n1 Poggendorff\u2019s Annalen u. s. w. 1847. Bd. LXXII. S. 497.","page":244},{"file":"p0245.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 6. Induction durch Schliessen einer Nebenleitung zur Hauptrolle. 245\n\u00fcberall wk + ws zu setzen ist. F\u00fcr die Constantenbestimmung aber gelten liier die Bedingungen\nT A . wn \u201e\nIa = \u2014i-f\u2014 fur t = 0,\nN\t'\n/\u25a0OO\nj ia. dt = \u2014\nAQE\nw\u201e\nMau findet C] = C2 = AE, und demgem\u00e4ss\nI\t\u2014 0\u00abi t\nA <\t\u00ce/\u00ce7.\u00ce/\u00ce. (\nh =\n\u25a00a2if\n2(\u201e + K + yi*..-\n0\u00abi*\t\u2014 0\u00ab2i!l\n-=-2f Ie\n(5)\n(6)\n\u00a7. YI. Induction durch Schliessen einer Nebenleitung zur\nHauptrolle.\nBei dem Schliessen einer Nebenleitung zur Hauptrolle bleibt der Gang der Rechnung derselbe, aber bereits die Constanten der simultanen Differentialgleichungen werden zum Theil andere. Man hat n\u00e4mlich zwar noch\n\u2022\ts\\ die ri die\n* - n-\u00fc<\nallein die andere Gleichung lautet jetzt /*IM= .\nDemgem\u00e4ss wird\nIeN = Aw\u201e \u2014 (ws, + w\u201e) V.\t\u2014 (wt + wn) Q\ndt\nRf =\nTt =\niYII\n(wk + Wn) A \u2019\nwnAn\nU = *Q\n{wk + wn) A \u2019\nw\u201eAQ\nWe =\n[393]\n{wk + Wn) A \u2019\t\u201de~{wk + wn) A \u2019\n* und V behalten ihre Bedeutung. Die H\u00fclfsgr\u00f6sse <I> nimmt die Form an:\n\u201cv (w* + w\u201e) p \u2014 ivn\n\n2 NQ\nV\nWe +\t+ | w\u201e (iwk + w\u201e) P \u2014 iYfl \u0178\nN\n2 NQ\n","page":245},{"file":"p0246.txt","language":"de","ocr_de":"246 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\n0ei = (Dn ue \u2014 Re, 0\u00ab2 = Oe2 \u2014 Rt berechnen sich diesmal bezieh! ich zu\nNU + w\u201e {wk + wn) P + 2 NQ Qe 2 {wk + ii)n) (Pn \u2014 Q2)\t\u2019\nwo Qe die neue Wurzelgr\u00f6sse vorstellt.\nDas allgemeine vollst\u00e4ndige Integral heisst:\nn\n\tj Awn\t\u2014 0\u00ab2*] C e\t!\t<t>\u00ab2\n2 Qe\t\\ N\tU2 \u2022 e \\\t2 Qe\n2 Qe 1\t[ \t\t- 0\u00ab2 *\t-0ein\n\tC,.e\t\u2014 Cx.e\t!\nei1\nC[ . e\nDie beiden Integrationsconstanten Cx und C2 bestimmen sich durch\nA\nl =\nwk + ws\n\u2022OD\ndt ---\nf\u00fcr t = 0,\nAQ 5\nw\u201e\nMan findet C\\ = C, = \u2014 AE, und schliesslich A\nL =\n2 NQt\n-I 2P< !\nI\t\u2014 0e2t\t-e\u201eii\n1 2 w\u201eQe + Wk\u2122\u2018\u2014( <hei. e \\\t*\ttot + ws V\t2 \u2022 e\tJ |\n\u2014 <\u00e8ext \u2014 0e2n e \u2014 e\tI\n(s>\n[394] Der Sinn dieser Formeln ist folgender. Nebenleitung hat der Kettenstrom in der Hauptrolle\nBei geschlossener die St\u00e4rke\nBeim Oeffnen der Nebenleitung steigt er von hier zur St\u00e4rke -\u2014\u2014\nnach einem \u00e4hnlichen Gesetze an, wie fr\u00fcher vom Nullpunkte (Fig. 15. K Curve 5). Der Verlauf des Nebenstromes (Fig. 15. a, Curve 6) ist auch \u00e4hnlich dem beim Schliessen der Kette, nur dass, da die Stromschwankung kleiner ist, auch der Fl\u00e4chenraum abgenommen hat, den die Curve mit der Abscissenaxe begrenzt. Beim Schliessen der Nebenleitung f\u00fcdfi sich diesmal der Extrastrom, dessen Verlauf durch die beiden Exponential-\nglieder dargestellt wird, zum best\u00e4ndigen Strome hinzu, so dar","page":246},{"file":"p0247.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 6. Induction durch Schliessen einer Nebenrolle zur Hauptrolle. 247\njgr Hauptstrom nicht mehr pl\u00f6tzlich, sondern allm\u00e4hlich abf\u00e4llt und sich asymptotisch der Geraden\tn\u00e4hert, von der er ausging (Fig. 15. E,\nCurve 7). Der Endnebenstrom aber hat nunmehr einen dem des Anfangs-nebenstromes \u00e4hnlichen Verlauf (Fig. 15. e, Curve 8). p\u00fcr t = 0 findet man\ndia\tdie\ndt\tdt '\nDas Verh\u00e4ltniss, wie es die durch Schliessen und Oeflnen der Kette in-ducirten Str\u00f6me ia und ie bieten, hat sich also hier, nach der Anfangssteilheit zu urtheilen, umgekehrt. Der Anfangsnebenstrom hat den rascheren und steileren Verlauf, wie es in der Figur zu sehen ist. Dies ist, wie man sich erinnert, genau der Erfolg, den wir oben S. 233 mittels des strompr\u00fcfenden Schenkels beobachtet haben.\n\u00a7. VII. Bedingungen der Congruenz der Anfangs- und Endinduction.\nEs handelt sich nun darum, die Bedingungen auszumitteln, unter denen dieser Unterschied zwischen dem Verlaufe der beiden Str\u00f6me, wie er durch die Gleichungen (6) und (8) ausgesprochen ist, verschwindet. Dies wird dann der Fall sein, wenn ga, 0O1, 0O3 bezieh\u00fcch = oe, 8n, 0\u201e2. Untersucht man diese [395] Ausdr\u00fccke, so zeigt sich, dass\nderen Unterschied darauf hinausl\u00e4uft, dass in g, . . . \u00fcberall * ^\nsteht, wo ----in pa . . . Die Bedingung der Congruenz von ia und\nwt + w,\nh ist also, dass\n*o, + wk = tv, + wt. \u2014(UI)\nWk +\nMan sieht sogleich, dass Hm. Wundt\u2019s Angabe entgegen, dieser Gleichung durch wn = 0 nicht Gen\u00fcge geschieht. Dagegen wt = 0 w\u00fcrde die Gleichung erf\u00fcllen. Allein wk = 0 macht zugleich E = 0, und in der That w\u00fcrde, wenn der Widerstand der Kette gegen den der Bolle und den der Nebenleitung verschw\u00e4nde, das Anbringen und Entfernen der letzteren nach bekannten Gmnds\u00e4tzen gar keine Stromschwankung in der Bolle bewirken, so dass alsdann keine Induction stattf\u00e4nde. Setzt dagegen wk und wn zugleich Null, oder auch wn verschwindend Segen ?/\u25a0*, Wk verschwindend gegen ws, so ist die Gleichung (IH) erf\u00fcllt,","page":247},{"file":"p0248.txt","language":"de","ocr_de":"248 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nund die Induction besteht fort, denn E nimmt im ersten Falle den Werth an\n\u00ab\u2022*\n\u00ab\u25a0'* (\u00ab\u2019* + \u00ab'\u00bb ) \u2019\nim zweiten diesen\n1\nWs\nDa aber\nJl_\tJ_ ______n't____\nVs\tw, '\u00ab\u2019* + Wn \u2019\nso ist die letztere Anordnung vorzuziehen. Sie wird sich \u00fcbrigens gew\u00f6hnlich ganz von selber hergestellt finden.\nDass auch die Extrastr\u00f6me im inducirenden Kreise durch die n\u00e4mliche Gleichsetzung einen identischen Verlauf annehmen, braucht kaum bemerkt zu werden.\nEs ergiebt sich zugleich, dass zum Zweck einer bequemeren Untersuchung des verschiedenen Verlaufes von ia und ie* keine Vereinfachung getroffen werden kann, gleich der, welche uns die Ausdr\u00fccke (3*) und (4*) lieferte. Damit eine solche [396] Vereinfachung eintrete, m\u00fcsste, ausser P \u2014 fl, ira (ruk + wn ) = JV, und auch wa = wk + ws, also\nWn\nWs + wk = u's + u'k \u25a0-------r-----\nWk + Wn\nwerden. Dies ist aber gerade die Bedingung, welche die Congruenz von ia und ie herbeif\u00fchrt , so dass es alsdann keinen Unterschied dieser Curven mehr zu untersuchen giebt.\nSetzt man in 5, 6, 7, 8 P = II, w\u201e \u2014 ws und w\u201e : wt, wk : ws = co, so erh\u00e4lt man\nlaje \u2014\nA\nP+ Q\n2\u00b1e\nt \u2014\n4- e\nP\u2014 Q\nP+ Q\nQ\n= 4-\nA\n2 w.\nDas obere Zeichen bezieht sich auf die Anfangs-, das untere auf die Endinduction. Die Ausdr\u00fccke f\u00fcr Ia, ia sind, wie man sieht, einerlei mit (3*) und (4*). F\u00fcr Q sehr nahe = P werden sie daher gleichfalls durch die Abtheilungen A und a der Fig. 16 dargestellt. F\u00fcr die End-induction sind die entsprechenden Curven, aus abwechselnden Striche7","page":248},{"file":"p0249.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 7. Bedingungen der Congruenz der Anfangs- und Endinduction. 249\nund Punkten zusammengesetzt, in den Abtheilungen E und e eingetragen. So also w\u00fcrden die Str\u00f6me verlaufen, wenn man in dem inducirenden Drahte des oben S. 244 erw\u00e4hnten Doppelgewindes den Strom herstellte und abbr\u00e4che statt durch Schliessen und Oeffinen der Kette von verschwindendem Widerstande, durch Oeffinen und Schliessen einer Nebenleitung' zu jenem Draht, deren Widerstand wiederum gegen den der Kette verschw\u00e4nde.\n\u00a7. Yin. Andere Ableitung der Congruenzbedingungen.\nMan kann die analytisch entwickelten Bedingungen der Congruenz von ia und ie auch durch folgende Betrachtung ableiten. Der Anfangsextrastrom von der St\u00e4rke Ea- findet zwischen den Enden der Bolle den Widerstand wt, der Endextrastrom von der St\u00e4rke Ee nur den [397]\twjcWn\nt Wk + Wn \u2018\nMan hat demgem\u00e4ss\nf\no\nr\nEa dt =\nEe dt \u2014\n0\n\u2014-\u2014)\nv 'k + w, j\ndt \u2014 \u2014\nAP 5\nws + wk \u2019\nAw\u201e \\\nNl\ndt\nAPE\nws\n+\nWk + \u00bb.\n?\n(IV)\n(V)\nwo der erstere Werth der absolut kleinere ist. Die Anfangsordinate des Extrastromes ist aber in beiden F\u00e4llen die gleiche, n\u00e4mlich, ohne R\u00fccksicht auf das Zeichen, AE. Wegen seines kleineren Integralwerthes muss also der Anfangsextrastrom steiler abfallen, und deshalb ist der Anfangs-nebenstrom in der Nebenrolle gleichfalls der steilere. Sollen die Neben-str\u00f6me congruent werden, so m\u00fcssen es auch die Extrastr\u00f6me, und deren Integralwerthe in (IV) und (V) einander gleich. Damit dies geschehe, m\u00fcssen die Extrastr\u00f6me gleiche Widerst\u00e4nde zu \u00fcberwinden haben, d- h. es muss\nWk V)\u201e\t___\nwsj+ = w> + ----------;----\t(Dl)\nwk +_w\u201e\tv\nsein. Diese Bedingung wird durch % = 0 erf\u00fcllt, weil es alsdann f\u00fcr einen von der Bolle ausgehenden Strom gleichg\u00fcltig ist, ob noch eine andere Bahn wn von beliebigem Widerstand hinzutritt oder nicht, deshalb dies nicht gen\u00fcge, sondern nun auch wn = 0, wo m\u00f6glich von","page":249},{"file":"p0250.txt","language":"de","ocr_de":"250 IX. Uebet den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nnoch h\u00f6herer Ordnung als wk, zu setzen sei, war bereits oben aus allgemeinen Grunds\u00e4tzen hinreichend klar.\nMan kann diese Beziehungen auch noch so zusammenfassen. Der Unterschied zwischen ia, ie kommt, wie wir sahen, darauf zur\u00fcck dass, abgesehen von dem gemeinschaftlichen Factor E,\n1\nws + \u00ab*\nin dem ersten Ausdruck ersetzt ist durch\n[398]\twk + wn _ _________ 1_________\nN ~\t. wkmn\nws +-----------\nwt + W\u00bb\nin dem zweiten. Dasselbe gilt f\u00fcr Ea, Ee. Die Nenner ws + wk und\nw. 4----\u2014* \u2014\u2014, wodurch sich somit die Ausdr\u00fccke f\u00fcr die Anfangs-\nund f\u00fcr die Endinduction unterscheiden, siyd aber sichthch nichts, als die Widerst\u00e4nde auf der Bahn der beiden Extrastr\u00f6me. Nennt man diese Widerst\u00e4nde Wa , We, so hat man ia, ie \u2014 \u2014f ( Wa ), f ( We\\ Ea, Ee = \u2014 F(JVa), F{We), und f\u00fcr Wa = We daher \u2014 ia = ie, \u2014 Ea = Ee.\n\u00a7. IX. Versuche zur Best\u00e4tigung der Theorie.\nIch habe nicht unterlassen, mich, so gut ich konnte, durch den Versuch der Richtigkeit des theoretischen Ergebnisses zu versichern. Ich besass zwar nicht die Mittel, auch lag es nicht in meinem Plane, dies durch f\u00f6rmliche Messungen, gleich denen des Hm. Beetz, zu thun. Allein wir haben in dem strompr\u00fcfenden Froschschenkel ein Reagens von ausserordentlicher Feinheit f\u00fcr den zeitlichen Verlauf von Str\u00f6men, womit wir freilich nicht diesen Verlauf in jedem Falle scharf bestimmen, bei der gegenw\u00e4rtigen Sachlage aber doch mit grosser Wahrscheinlichkeit entscheiden k\u00f6nnen, ob die Str\u00f6me, unter den von der Theorie geforderten Bedingungen, wirklich congruent werden oder nicht. Fallen, bei Herstellung dieser Bedingungen, die Zuckungen durch Schliessen und Oeffnen der Nebenleitung bei gleicher Richtung der Str\u00f6me im Nerven gleich stark aus, oder verschwinden sie bei dem gleichen Rollenabstande, so ist kaum zu zweifeln, dass unsere Theorie richtig sei.\nIch verfuhr folgendermaassen. Mit dem einen Ende der Hauptrolle eines Schlitten-Magnetelektromotors, aus der das Drahtb\u00fcndel entfern","page":250},{"file":"p0251.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 9. Versuche zur Best\u00e4tigung der Theorie.\n251\nwar, verband ich einen St\u00f6psel-Rheostat von Siemens und Halske,1 der einen Widerstand von einer bis 99 Meilen Telegraphendraht zu entfalten erlaubt. Das andere Ende der Rolle und des Rheostats verkn\u00fcpfte ich mit einer [399] GnovE\u2019schen Kette der gr\u00f6sseren Art, deren verd\u00fcnnte Schwefels\u00e4ure im Yerh\u00e4ltniss von 1 : 10 gemischt war. Eine m\u00f6ghchst kurze Nebenleitung zur Rolle und zum Rheostat konnte in Quecksilber geschlossen und ge\u00f6ffnet werden. Die Nebenstr\u00f6me f\u00fchrte ein Paar meiner unpolarisirbaren Zuleitungsr\u00f6h'ren mit Thonstiefeln, wie man sie in Jena passend genannt hat (s; oben 8.163), im feuchten Raume des Pfl\u00fcger\u2019sehen Mvographions dem Nerven eines Gastroknemius zu, der seine Zuckungen auf der berussten Glasplatte verzeichnete. Endlich ein Stromwender erlaubte den beiden Nebenstr\u00f6men im Nerven die gleiche Richtung zu ertheileu. Dass bei dieser Anordnung zugleich mit ws auch P vergr\u00f6ssert wurde, weil n\u00e4mlich der Neusilberdraht des Rheostats in Rollen aufgewickelt ist, konnte die Congruenz, falls sie \u00fcberhaupt zu Stande kam, nicht beeintr\u00e4chtigen.\nWar der Rheostat auf Null gestellt, und es wurde die Nebenrolle allm\u00e4hlich der Hauptrolle gen\u00e4hert, so erschien, dem oben S. 233 Gesagten gem\u00e4ss, zuerst bei etwa 20cm Rollenabstand die Anfangszuckung bei aufsteigendem, dann wenige Millimeter n\u00e4her die bei absteigendem Strome. Der aufsteigende Strom hat vermuthlich die Oberhand, weil nach Hrn. Pfl\u00fcger\u2019s Ermittelungen die Schliessungszuckung dieses Stromes es ist, die bei allm\u00e4hlich gesteigerter Stromst\u00e4rke zuerst erscheint,2 die Nebenstr\u00f6me aber, weil sie steiler anheben als abfallen, in ihrer zuckungerregenden Wirkung dem Sehliessen eines best\u00e4ndigen Stromes vergleichbar sind, wie schon Hr. Rosenthal aus anderen Gr\u00fcnden erschlossen hat.3 Etwa 4cm n\u00e4her folgten dann ebenso nahe aufeinander die Endzuckung bei aufsteigendem und die bei absteigendem Strome. Wurde der Rheostat auf mehr als 12 Meilen gestellt, so erfolgte selbst bei ganz aufgeschobener Rolle keine Zuckung. Bei 12 Meilen war sie da, und es war sichtlich der Unterschied zwischen der Anfangszuckung und der Endzuckung bei gleicher Stromrichtung sehr vermindert; inzwischen hatte die Anfangszuckung noch ein geringes Uebergewicht.\n1\tW. Siemens in Poggendobff\u2019s Annalen u. s. w. 1857. Bd. CII. S. 75. Tai'. I. Pig. 4. \u2014 [Das Mer von mir benutzte Exemplar besass noch nicht die oben S. 190 erw\u00e4hnte Einrichtung der Bollen, daher die Bemerkung am Schl\u00fcsse des Absatzes.]\n2\tUntersuchungen \u00fcber die Physiologie des Electrotonus. Berlin 1859. S. 455.\n3\tDie Fortschritte der Physik im Jahre 1859. Dargestellt von der physikalischen Gesellschaft zu Berlin. Berlin 1861. S. 532. 533.","page":251},{"file":"p0252.txt","language":"de","ocr_de":"2\u00a72 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\n[400] Ich ging deshalb zu einem gr\u00f6sseren Magnetelektromotor \u00fcber, den ich vor mehreren Jahren bei den Hm. Siemens und Halske hatte bauen lassen, um die Angaben der Hrn. Aubekt und von Tschischwitz \u00fcber die Heizung des centralen Yagusstumpfes zu pr\u00fcfen.1 Die Hauptrolle dieses Apparates hat etwa 200, die Nebenrolle 9845 Windungen. Hier erhielt ich, auch bei 99 Meilen Telegraphendraht im Stromzweig der Hauptrolle, Zuckung noch bei geh\u00f6rigem Bollenabstande, und unter gewissen Bedingungen nunmehr wirklich von v\u00f6llig gleicher Gr\u00f6sse durch beide Str\u00f6me.\nDieser Bedingungen waren im Wesentlichen zwei. Erstens musste die Stromrichtung im Nerven dieselbe bleiben, d. li. also jedesmal zwischen Schliessen und Oeffnen der Nebenleitung die Wippe des Stromwenders umgelegt werden. Sonst machte sich das Gesetz der Zuckungen in der Art geltend, dass gleichviel oh es- sich um Anfangs- oder um Endstrom handelte, der aufsteigend gerichtete unter den beiden Str\u00f6men fr\u00fcher Zuckung bewirkte als der absteigende; im Gegensatz zu dem Verhalten beim Stande des Rheostats auf Null, wro unabh\u00e4ngig von der Stromrichtung die Zuckung durch den Anfangsstrom stets um mehrere Centimeter der durch den Endstrom vorhergeht.\nDie zweite Bedingung bezieht sich auf die Geschwindigkeit, womit das Schliessen und Oeffnen der Nebenleitung bewerkstelligt wird. Durch rascheres Eintauchen des verquickten Kupferhakens in das Quecksilber konnte n\u00e4mlich der Endzuckung, durch rascheres Herausziehen der Anfangszuckung das TJebergewicht verschafft werden. Ebenso wirkte rascheres Handhaben des B\u00fcgels eines Schl\u00fcssels, wenn das Quecksilbern\u00e4pfchen mit seinen Kupferhaken durch einen solchen ersetzt wurde. Es ist somit klar, dass die Ver\u00e4nderungen des Widerstandes, welche der g\u00e4nzlichen Trennung der Metalle an der Ber\u00fchrungsstelle voraufgehen, oder deren erste Ber\u00fchrung noch folgen, nicht so ganz zu vernachl\u00e4ssigen sind, wie wir es gethan haben. Die oben S. 236 gemachte Voraussetzung, dass diese Ver\u00e4nderungen in einer verschwindend kurzen Zeit vor sich gehen, trifft nicht ohne Weiteres zu.2 3 Ohne Zweifel wird [401] durch diesen Umstand die Ordinate von Ia in der N\u00e4he des Nullpunktes verkleinert, so dass vielleicht die Curve statt concav, zuerst convex gegen die Abscisse anhebt, w\u00e4hrend die Ordinate von Ie durch denselben Umstand zuerst vergr\u00f6ssert wird, und die Curve anfangs noch concav gegen die Abscisse sein mag. Dadurch wird auch die\n1 Vergl. Bosenthal, die Athembe wegungen und ihre Beziehungen zum Nervus\nvagus. Berlin 1862. S. 32.\n3 Vergl. Helmholtz, a. a. O. S. 538.","page":252},{"file":"p0253.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 9. Versuche zur Best\u00e4tigung der Theorie.\n258\nGestalt der Curven ia und ie ver\u00e4ndert werden, und deren Congruenz erhalten sein nur unter bestimmten Bedingungen f\u00fcr die Geschwindigkeit des Schliessens und Oeffnens der Nebenleitung, die im Allgemeinen sich nur zuf\u00e4llig, wenn je, erf\u00fcllt finden werden. Diese Ver\u00e4nderungen m\u00fcssen aber deshalb die Zuckung gleich merklich beeinflussen, weil sie den Anfang der Curven, also deren steilsten, und somit physiologisch wirksamsten Theil betreffen. Das beste Mittel, diesem Uebelstande abzuhelfen, w\u00e4re, der Nebenleitung einen solchen Widerstand zu ertheilen, dass jene Ver\u00e4nderungen davon nur noch einen verschwindenden Bruch-theil betr\u00fcgen.1 Leider ist dies Mittel hier nicht anwendbar, weil wn \u00ab\u2022egen tvs, wo m\u00f6glich sogar gegen \u00ab\u2022*, verschwinden soll. Es bleibt also nichts \u00fcbrig, als jene Ver\u00e4nderungen, da sie der Gr\u00f6sse nach gegeben sind, der Zeit nach zu beschr\u00e4nken, und ihre Dauer dem durch die Natur der Sache bedingten Grenzwerth nahe zu bringen, indem man das Schliessen und Oeffnen m\u00f6glichst rasch vollzieht. Verf\u00e4hrt man so, so erh\u00e4lt man bei gleicher Stromrichtung oft lange Reihen genau gleich hoher Anfangs- und Endzuckungen, zum Zeichen, dass nunmehr, allem Ermessen nach, die beiden Str\u00f6me wirklich congruent sind.\nBei Betrachtung des zeitlichen Verlaufes der Induction die Gegenwart von Eisen in der Hauptrolle in Rechnung zu ziehen, gestattet der Zustand unserer Kenntnisse insofern noch nicht, als wir hinsichtlich der Beziehung zwischen der St\u00e4rke eines ver\u00e4nderlichen Stromes und dem dadurch erregten Magnetismus meines Wissens auf die empirischen Bestimmungen des Hm. Beetz beschr\u00e4nkt sind.2 Ich wollte aber doch pr\u00fcfen, was von praktischer Wichtigkeit ist, wie sich die obigen Versuche gestalten w\u00fcrden, wenn ich in die Hauptrolle ein Drahtb\u00fcndel br\u00e4chte, womit man sie gew\u00f6hnlich anzuwenden pflegt. [402] Dass die im Eisen als Leiter inducirten Str\u00f6me die einmal hergestellte Congruenz nicht st\u00f6ren w\u00fcrden, war von vorn herein sicher, erstens, weil sie bei hinreichender D\u00fcnne und guter Isolirung der Dr\u00e4hte kaum in Betracht kommen,3 zweitens aber und vornehmlich, weil sie selber congruent, ausfallen. Dagegen war es fraglich, ob auch der Magnetismus der Dr\u00e4hte die Congruenz w\u00fcrde bestehen lassen. Dazu m\u00fcsste er mit derselben Geschwindigkeit entstehen und vergehen, was zwar bei der Langsamkeit der Stromschwankungen, um die es sich hier handelt, recht gut M\u00f6glich schien, jedoch zu versuchen stand.\n1\tVergl. Helmholtz, a. a. O. S. 517.\n2\tPoggendorff\u2019s Annalen u. s. w. 1858. Bd. CV. S. 516 ff.\n3\tVergl. Helmholtz, a. a. O. S. 535. 536.","page":253},{"file":"p0254.txt","language":"de","ocr_de":"254 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf yolta\u00eblektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nMan kann sich, wegen der durch den Eisenkern vermittelten gr\u00f6sseren St\u00e4rke der Wirkungen, dabei wieder eines gew\u00f6hnlichen Magnetelektromotors bedienen. Bei dem Stande des Rheostats auf Null \u00fcberwiegt die Anfangszuckung durch Oeffnen der Nebenleitung. Bei 50 Meilen Telegraphendraht im Stromzweig der Hauptrolle bleibt selbst bei ganz aufgeschobener Nebenrolle jede Zuckung aus. Bei 40 Meilen waren dagegen die Zuckungen noch in geeigneter St\u00e4rke vorhanden, und erschienen, unter denselben Bedingungen wie vorhin, v\u00f6llig so gleich-m\u00e4ssig wie ohne Eisenkern. Dieser schien daher unter den obwaltenden Yerh\u00e4ltnissen die Congruenz der Str\u00f6me nicht merklich zu beeintr\u00e4chtigen. Genau genommen folgte dies schon aus den fr\u00fcheren Versuchen, indem auch dabei, trotz der Entfernung der Dr\u00e4hte aus der Hauptrolle, noch etwas Eisen mit im Spiele war, der kleine Elektromagnet n\u00e4mlich der Magnetelektromotore.\n\u00a7. X. Schlussbemerkungen.\nMan darf es somit als hinreichend gewiss ansehen, dass man mittels des angegebenen Kunstgriffes sich congruente Wechselstr\u00f6me verschaffen k\u00f6nne. Was aber dessen Anwendung zum Tetanisiren betrifft, so st\u00f6sst man dabei auf erhebliche Schwierigkeiten.\nErstens sind, wie wir sahen, die Str\u00f6me, die man ohne Eisenkern von den gew\u00f6hnlichen Magnetelektromotoren bei Einschaltung solcher Widerst\u00e4nde erh\u00e4lt, dass der der Kette da- [403] gegen verschwindet, zu schwach um Zuckung zu bewirken. Zweitens versagt der Elektromagnet dieser Vorrichtungen dabei seine Dienste, d. h. die Feder\nspielt nicht mehr. Diesen Uebelst\u00e4nden liesse sich allenfalls begegnen, indem man die ganze Drahtl\u00e4nge, deren man als Widerstand bedarf, zu Windungen der Hauptrolle und des Elektromagnetes verwendete.\nAllein drittens fragt es sich, ob unter den Umst\u00e4nden, wo einzelne Schliessungen und Oeffnungen congruente Induction liefern, die Congruenz auch beim Spiel der Feder noch stattfinden w\u00fcrde. Dies setzt, wie sich zeigen l\u00e4sst, voraus, dass w\u00e4hrend des Anliegens der Feder am Stift und w\u00e4hrend ihrer Excursion vom Stift fort und zur\u00fcck, der Strom jedesmal Zeit habe, sich der ihm durch die Ohm\u2019scIio Formel vorgeschriebenen St\u00e4rke bis auf eine unmerkliche Spur zu n\u00e4hern. Nun wird aber die Feder sich stets fr\u00fcher vom Stift l\u00f6sen, als der Elektromagnet seine ganze Kraft eingeb\u00fcsst hat, oder als der Endextrastrom vor\u00fcber ist. Zwischen der Dauer des Anfangsextrastromes und d","page":254},{"file":"p0255.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a7. 10. Schlussbemerkungen,\n255\neiner Excursion der Feder herrscht gar keine Beziehung. Da jedoch unsere Magnetelektromotore, nach einer Bestimmung yon Bim. Helmholtz, 150\u2014300 mal in der Secunde den Kreis \u00f6ffnen,1 der Theil von ia Ws zum Maximum in Hm. Beetz\u2019 Versuchen aber allein 0\"-010\u201412 dauerte,2 so ist kaum zweifelhaft, dass auch f\u00fcr den Anfangsextrastrom jene Bedingung nicht erf\u00fcllt sei. Jedenfalls m\u00fcsste man, um mit congruenten Wechselstr\u00f6men eines Magnetelektromotors zu tetanisiren, diesen so einrichten, dass man die Zahl der Unterbrechungen in der Secunde bis zu der Grenze verringern k\u00f6nnte, wo der Tetanus auf h\u00f6rt stetig zu sein, und dass zugleich die Dauer des Schlusses der Nebenleitung der ihrer Oeffnung m\u00f6g\u00fcchst gleich w\u00e4re.\nWie dies am besten zu machen gehe, mag hier uner\u00f6rtert bleiben. Bemerkt sei nur, dass das Princip des HALSKE\u2019schen Unterbrechers,3 den man so einstellen kann, dass er die Kette nur etwa dreimal in der Secunde \u00f6ffnet, sich\tnicht\tauf\tdie Unterbrechung\teiner Nebenleitung anwenden l\u00e4sst,\tweil\tdie\t[404] H\u00fclfsfeder,\tanstatt die\nWirkungszeit des Elektromagnets zu verl\u00e4ngern, sie vielmehr abk\u00fcrzen w\u00fcrde.\nBei der Schwierigkeit, hinsichtlich, der Erf\u00fcllung der obigen Bedingung zu einiger Gewissheit zu gelangen, th\u00e4te man vielleicht besser, auf den Gebrauch einer selbstth\u00e4tig unterbrechenden Vorrichtung zu verzichten, und sich der\tdurch\tein\tUhrwerk gedrehten\tSAXTON\u2019schen\nMaschine, oder eines ebenso bewegten Systems von Unterbrechungsr\u00e4dern zu bedienen, wodurch von den Schl\u00e4gen einer volta\u00eblektrischen Inductionsvorrichtung die\teine Beihe abgeblendet w\u00fcrde, die \u00fcbrig-\nbleibenden aber abwechselnde Richtung erhielten. Dies wird geleistet durch ein Unterbrechungsrad mit einer stetig schleifenden und einer aussetzenden Feder, welches an einer und derselben isolirenden Axe mit einem PoGGENiioi\u00eeUT\u2019schen Inversorrade angebracht ist. Jenes ist in den inducirenden, dieses in den inducirten Kreis eingeschaltet. Beide haben die gleiche Anzahl leitender und nichtleitender Z\u00e4hne, sind aber gegen einander um eine halbe Zahnbreite so verstellt, dass, wenn ah dem einfachen Unterbrechungsrade die aussetzende Feder gerade auf Metall ger\u00e4th oder Metall verl\u00e4sst, am Inversorrade die beiden aus-setzenden Federn auf Holz jstehen. Dadurch wird im ersten Falle die Reihe der Schliessungs-, im zweiten die der Oeffnungsschl\u00e4ge abgeblendet,\n1\tArchiv f\u00fcr Anatomie u. s. w. 1848. S. 155.\n2\tPoggendohit\u2019s Annalen u. s. w. 1858. Bd. CV. S. 516.\n3\tPoggendoree\u2019s Annalen u. s. w. 1856. Bd. XCVII. S. 641.","page":255},{"file":"p0256.txt","language":"de","ocr_de":"256 IX. Ueber den zeitlichen Verlauf voltaelektrischer Inductionsstr\u00f6me.\nw\u00e4hrend das Inversorrad beziehlich den Oeffnungs- oder den Schliessungsschl\u00e4gen abwechselnde Richtung ertheilt.1\n1 Vergl. Untersuchungen u. s. w. Bd. IL Abth. I. S. 404. 405. \u2014 [Seit Erscheinen dieser Abhandlung machte Hr. J. Bernstein auf eine von mir \u00fcbersehene Art aufmerksam, wie der Verlauf des Anfangs- und der des Endstromes auch noch gleich gemacht werden k\u00f6nnen. Sie kommt mit der HELMHOLTz\u2019schen darin \u00fcberein, dass eine Nebenleitung zur Hauptrolle angebracht wird, unterscheidet sich aber von ihr dadurch, dass Schliessung und Oeffnung nicht in der Nebenleitung, sondern im Kettenzweige geschieht. Bei der Schliessung hat der Extracurrent den Widerstand ws + na Wk bei der Oeffnung den m + wn zu \u00fcber-\nWn + Wk\nwinden. Es muss ws + wn = ws H----------\u2014 Uk sein, damit Congruenz stattfinde\nifn + Wk\noder wn muss gegen wk verschwinden. Man muss also A sehr gross w\u00e4hlen, da\nsonst \u2014 '^n , der Grenzwerth des Stromes in der Hauptrolle, zu klein ausfiele.\nNach Obigem hat es keine Schwierigkeit, diese Combination mathematisch zu behandeln. Ueber deren praktische Ausf\u00fchrbarkeit vergl. im zweiten Bande dieser Sammlung die Abhandlung: \u201eUeber die negative. Schwankung des Muskelstromes, bei der Zusammenziehung.\u201c Erste Abtheilung. Anm. 2 zur Einleitung.]","page":256}],"identifier":"lit29142","issued":"1875 ","language":"de","pages":"228-256","startpages":"228","title":"Ueber den zeitlichen Verlauf volta\u00eblektrischer Inductionssr\u00f6me (Monatsberichte der K\u00f6niglich-Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin,  1862, S.372)","type":"Book Section","volume":"1"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T15:44:59.328594+00:00"}