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{"created":"2022-01-31T13:34:18.173079+00:00","id":"lit29494","links":{},"metadata":{"contributors":[{"name":"Chladni, Ernst Florens Friedrich","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Leipzig: Breitkopf und H\u00e4rtel","fulltext":[{"file":"a0005.txt","language":"de","ocr_de":"Di* 0 fe u 0 t i fef\nbearbeitet\n\\\n\u00f6 o tt\nernst dHorrns dfrtr\u00f6ttclj Cfj\u00efa\u00eerni,\nbet* gtyflof. tmb Steckte Sector, SDittgttebe bet* (0)uvmM;njtfd)ett 2tfabemie bet* S\u00d6tffenfdjaften j\u00ab (Erfurt, unb betr natuvfotfdjenbett \u00a9efelifdjaften ju Q5er(m unb 3ena, Correfponbenten ber ^atferl. 2lMemte bet* SBiffenfcfjaftert\n^u <peter\u00e9b\u00bbrg, unb bet* ^bntgL \u00a9ocietat ^u B\u00f6ttingen.\n50\u00ce11 12 tupfet tafeln.\n9c eue, unueranberte 21 u\u00ea g a be.\n3t t i P \u00ef i \u00f6,\nbei Q5t*ettfopf \u00abnb Partei, 1830.","page":0},{"file":"a0006.txt","language":"de","ocr_de":"am, C shHol,\nfinku\n(S\u00ef'n)\nMAX-PLANCK - INSTITUT \u00a5\u00bbl*MB!S*CKfti5'!'3@*: \u00bbCMiCHTE\nBibliothek\n\n\u25a0f","page":0},{"file":"a0007.txt","language":"de","ocr_de":"S) e t\nS3ataotfcpett \u00a9efe\u00eflfcpaft \u00ee>er SBiffenf^aften\n5 \u00ab Jjjaatlem,\nw e l ti) e\neine genauere Untevfucfyung\n\u00f6ev von \u00f4em ^33cvfaffcr ent&ecffen\nS^winjiin^en einer glotte\nfur btefe\u00ea 3\u00fbfyr al\u00e8 ^ref\u00eaaufga&e vorgelegt Ijat,\n^ocftoctytung\u00e9voU getvi\u00f4mec.","page":0},{"file":"a0008.txt","language":"de","ocr_de":".\t'\tV-\tV\n:; ; '\u25a0 tf \u2022 \u2022\t\u2022 \u2022 ( u t \u2019 *i \u2666*''\n< \u2014 .\u25a0 v , -. , , , I ..\t.\n\"\u25a0>v. '\\'l \"I ' ;\t; -4 ; !\n\u25a0\t' V\t\\\nV-\n\u20224 th J\nl '\u2022 ;; 0 :: *. \u2022; v ; <t L u .\n; 5\nu ;3 3, v.3\t. j , o7 -j ; v\n0 (; n\n\u25a0 * r\nO\n*\u00bb ?\u00bb f\u00bb\t\u00bb\tf.\n4\tV\tU\t4\tJ\n\u25a0*\t\u2666,\t\u2022;\t-\u00ab\u25a0\t\u00bb ;\tf,\t-t\t;\n\u00bb\tw*\t{-,\t\u2666*\t^\t\u00ab\u00ce\t4\n\n: i v;-: ^\t. ' f , '\u2022 r. :","page":0},{"file":"a0009introduction.txt","language":"de","ocr_de":"\u00ce8 o r t* e \u00ee> c.\n35ci fo Olden neuem aSermefjmngen menfcfjttcfjer ^ennfniffe unb 58ec6effccim\u00e2eit teS SSortrageS terfelten fjat \u00ee>te $lfuj\u00eeif taS untertiente 0d)icffal getyatt/ weit mam gelljafter / als andere Steile ter D\u00eeaturfunte/ teljantelt zu wertem Ueter einzelne afuj\u00efifcfce \u00a9egenj\u00eednte fxntett ftr\u00eej vortreffliche $ltljantlungen in 0djriften gelehrter \u00a9efellfc\u00dfaften zerj\u00eereut, ton tenen man ater mei\u00dfenS entweter gar feine !>\u00a3otiZ nommen, oter nicht ten gestrigen \u00a9etraudj gemacht fjat; \u00fbter taS \u00a9anje ter 5lfm f\u00efif ij\u00ee ater noefj fein einziges nur mittelm\u00e4\u00dfiges \u00c7\u00d4Berf torfjantem 5(uch fjat eine Stenge ton fehr eingewurzelten SSorurtljeilen , woton nacrer SDiefjrereS Wirt gefagt werten, weitere gortfe\u00dfritte in tiefem \u00a3fjeile ter ^\u00dfpft'f fehr ter\u00dfintert, 3m gegen* wdrtigen 5\u00d63erfe fja&e icfj mich fernst/ tie 2lfu\u00dfif fo allgemein, als mtglidj, torjm .tragen, mit 23enuiung alles tejfen , was ton intern unt ton mir hierin entteeft i\u00df, Um audj fotzen \u00a3efern, tie nur wenige pljpfifdje unt mat\u00dfematifdje 23orfennt= niffe (j\u00e4ten, ter\u00dfdntlic\u00df zu fepn, fint ton fehr fdjwierigen Unterfudjungen nur tie 0te= fultate angegeben Worten; fur tiejenigen ater, welche fich nodj Knauer unterrichten wollen, fut tei jeter (Gelegenheit tie Quellen angezeigt, aus welchen ftch weitere 23elefjrung fdjtpfen la\u00dft, 0djriften, tie tiel Unrichtiges enthalten, erwdfjne ic\u00df mei\u00dfenS nur, um Untere zu warnen, ta\u00df fie ftch nicht etwa ture\u00df ten tarnen eines fon\u00df um tie$3tjfenfc\u00dfaft tertienten Cannes terleiten laffen, etwas galfc\u00dfeS f\u00fcr wa\u00dfr anzune\u00dfmen; wo ater tiefes nicht zu fceforgen i\u00df, unt feine antern Urfac\u00dfen eS etwa nbt\u00dfig machen, erwd\u00dfne id) ter^letchen 0c\u00dfriften lieter nie\u00dft (wie z* 23, tie ton sjftarpurg \u00dfinldnglic\u00df witerlegten 0c\u00dfriften teS 25aronS S\u00d63, uter tie&er\u00dfdltniffe ter \u00a36ne, unt noe\u00df fo mane\u00dfe ton d\u00dfnlic\u00dfem \u00a9e\u00dfalte), weil eS tort\u00dfeil\u00dfafter fur tie $3ifienfc\u00dfaft i\u00df, wenn fie in 23ergejfen\u00dfeit uterge\u00dfen.\nUnter tenen, wek\u00dfe zu ter ^venntni\u00df fe\u00dfwingenter Bewegungen Beitr\u00e4ge geliefert \u00dfaten, tertienen torzuglic\u00df mit 2(c\u00dftung genannt zu werten;\nDaniel Bernoulli, wegen feiner Unterfuc\u00dfungen ter \u00a3uftfc\u00dfwingmtgen in Orgelpfeifen unt BlaSin\u00dfrumenten, ter 0d;wingungen eines 0tateS, welc\u00dfe er zuerjf entteefte, ter 0c\u00dfwingungen einer 0aite, unt teS Beifammem fepnS mehrerer 0c\u00dfwtngungSarten, in ten 0c\u00dfriften ter \u00ffwifer, 9^terSSur= ger unt berliner Slfatemteen ter $B3iffenfc\u00dfaften,\na 2","page":0},{"file":"a0010.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3eonhart \u00a9uler* <\u00a3ini.ge0chriften, turcg welche er ber Slbugt'f weniger ge--nultfjat, ftnb weit mehr befrwnt unb \u00fb5eraCf erwdljnt worben/ af\u00ea anbere mit lehrreichere Slbhanblungen ton if;m* 3n feinem tentamen novae theo-\u00eeiae musicae (Petrop. 1739), at\u00eb einer ton feinen fruhegen 0<hriften/ wie auch in feinen Briefen an eine betttfcfje ^rinjeff\u00fbt/ gnbet ffdj Berfchiebene\u00e9/ wa\u00a3 ter Statur nicht gerna^ ig; fo ig $* B. tie ton ihm angegebene SKeifje ton 12 Xonen au\u00e9 ten in ter Slnmerfung $u \u00a7\u2666 41\u00bb torgetragenen \u00a9runben fur tie Slu\u00e9ubung nicht brauchbar/ unt tie Slrt/ wie er tie mehrere oter wintere Slnneljmlichfeit ter \u00a3onberljdltnijfe nach \u00a9raten begtmmf/ Wirt graten Sfjeit\u00e8 nicht turch tie \u00a9rfagrung begdfigf* ^Dahingegen hat er in meljrern weniger bekannten Slbljanblungen/ tie ftch w 0chriften ter Slbabemieen ter S03ijfen= fchaften $u \u00ffefer\u00e9burg/ Berlin unt \u00a3urin begnben/ unt in tiefem Buche bet terfchietenen \u00a9elegenheiten angef\u00fchrt werten f fehr tiele / mit ter Erfahrung tMlig utereinj\u00efimmente, theoretifche (\u00a3ntbecfungen titer tie 0chwingungen ter 0aiten, ter 0ta5e, ter guft u* f w* tefannt gemacht/ fo tag e$ dugerg un* billig fepn wurte/ wenn man einem SD\u00eeanne/ ter fo tiel geleiget hat/ wegen mancher einzelnen unrichtigen Behauptungen/ ton tenen er manche in fpdteret 3eit felbg berichtigt hat/ unt anbere, $* B* tie ter Erfahrung nicht gemdgen Eingaben ter 0chwingungen eine\u00e9 Utinge\u00e9 unt einer \u00a9locfe/ bei noch l\u00e4ngerem \u00a3eben unt nach genauerer Unterfuchung ter \u00a9egengante wahrfcheinlich wurte berichtigt haben/ ten winbegen Borwurf machen/ unt nicht tielmehr tie ties fen ton ihm gegebenen Beitrage mit \u00a3>anb unt Sichtung aufnehmen wollte*\n\u00a3a \u00a9range* ^\u00a9refer eljrwurbige Beferau/ welcher immer noch fortfahrt/ mit eben ter Shdtigfeit, wie efjemaf\u00ea, fur tie Bertollfommnung ter \u00fftym\u00ef\u00eftu chanif unt Slnalpfe nu|lich $u fepn, h at geh auch um mehrere \u00a9egengdnte ter Slfugif befonber\u00eb in tem ergen unt ^weiten Bante ter 0c\u00c7rtften ter buriner Slfatemie ter Sf\u00f4iffenfchaften fehr tertient gemacht*\n3* \u00a3* Lambert; ton ihm gnt lehrreiche Sluffdhe \u00fcber tie \u00a36ne ter BfoSingru* mente unt \u00fcber tie gortleitung be$ 0<halle\u00a3 turch tie \u00a3uff in ten M\u00e9m. ter Berliner Slfatemie ter S&iffenfchaften enthalten*\n\u00a9raf \u00a9iortano 9ti.ee a ti, welcher auger einigen antern Slbljanblungen burch\nfein Buch delle corde ovvero fibre elasticlie, Bologna, 1767/4* Bteleoju\nbejferer ^enntnig terfehietener afugifeher \u00a9egengdnte beigefragen hat* \u00aeie","page":0},{"file":"a0011.txt","language":"de","ocr_de":"rneni\u00f4 6fter$ bie bor&\u00fb\u00e2lichf\u00efen toi\u00fffertfc\u00c7aftltc^en Jucher \u00f4efannt unb \u00f4efdjd|t werben, babon ij\u00ef biefe$ ein 23eifptel, ba\u00df ich an einem Orte/ mo ft'cfj meiere \u00ff^pfifer \u00abnb 50\u00eeat^ematrfer auf^alten, nnb mo e$ biel literarifchen SSerfeljr \u00f4iebt, biefeg treffliche ?\u00d63erf in einer Auction fur &mei \u00a9rofc\u00c7en (!) erlieft, 2luclj \u00c7a&e ich in feiner beutfcfjen gelehrten geitung, felbj\u00ef nicht in ber \u00a9bttineji* fchen, eine 2(n$ei\u00e2e babon ftnben fbnnen. \\\t:^f ''\n0o mie nun mehrere afu(\u00efifi$e 2lbljanblun3en biefer unb anberer berbienj\u00efbol* ter f\u00fc\u00eednner nidjt \u00f4eljbri\u00e2 U\u00efcxnnt unb benu|t morben finb , eben fo ij\u00ef biefe\u00a3 ber gall in manchen anbern gackern ber S\u00eeaturfunbe. \u00a9a nun nicht jeber bie \u00a9ebulb unb \u00a9ele^enheit haben mbchte, bon 0djriften \u00f4e\u00efefjrter \u00a9efettfchaften u. f m. aile 23dnbe bon ben a\u00eetef\u00efen bt\u00e9 auf bie neueren burch&ufeljen, um $u erfahren/ ma\u00e9 fur \u00a9e$en* ffdnbe/ bie er bearbeiten mitt/ barin ab.geljanbelt ftnb/ mie eb bon mir auf Steifen in einigen S\u00dftbliotljefen \u00f6efdjehen ij\u00ef/ mobei mir aber bod) SO\u00eeandjeg entgangen ferm fann: fo m\u00fcrbe e\u00ea unj\u00efreiti^ ein fe^r nuflicheb Unternehmen fet>n / menn jemanb/ ber bie 3eh6ri<*e Xhdti^feit, 0achfenntni\u00df unb \u00a9elecjenfjeit hat,. eine bor&usliche 23ibliothef $u benuhen, ein nach ben Materien <jeorbnete$ S\u00d6er&eichni\u00df atter ber pljbft* fdjen unb matfjematifcfjen ^Ibijanblun\u00e4en lieferte/ bie in 0d)riften berfchiebener 2lfa* bemieen ber Riffen f\u00fcnften unb in anbern 0ammlun\u00f4en fcerj\u00efreut finb/ bamit man fogleid) bon bem/ ma\u00a3 in jebem gacfjefdjon gegeben ij\u00ef/ eine allgemeine Ueberficht erhielte. 9?ur mu\u00dfte e$ fein blo\u00dfem SSerjeicfmi\u00df ber Xitel fepn, fonbern e$ mu\u00dfte auch ber Snhalt f\u00fcrs angegeben, unb eine 0djrift/ morin mehrere \u00a9egenj\u00efdnbe bear* beitet finb/ auch bei mehrefn \u00a9elegenfjeiten angef\u00fchrt merben, mell fonj\u00ef S\u00dc\u00efandje\u00ea boch unbenutzt bleiben fbnnte. 0o m\u00fcrbe man $\u2666 35. au\u00a3 bem blo\u00dfen Xitel ber 2lb* hanblung bon \u00a3. (\u00a3uler de motu aeris in tubis mo\u00dfl fchmerlich erratfjen fbnnen, ba\u00df fie auch \u00fcber bab (\u00a3d)0 unb \u00fcber ben gortgang be\u00e9 0chatte3 in freier \u00a3uft biele Belehrungen enthalt <Z$ ij\u00ef $u ermarten/ ba\u00df bao bom \u00ffrofeffor 0teu\u00df in \u00a96t* ttttgen IjeraU^Ugebenbe Repertorium commentationum a societatibus literariis editarum, secundum disciplinarum ordinem digestum, mObOtt gegentbdrtig ber erj\u00efe Xljeil erschienen ij\u00ef/ melc\u00dfer bie allgemeine 9?aturgefchicljte unb bie Soologie be= trifft/ auch im phpfifc\u00dfen unb mathematifchen gac\u00dfe biefem Hansel abhelfen merbe.\n$3o in biefer 0djrift Bemerfungen Slnberer benujjt morben finb, habe ich fie jebe\u00e9mal angef\u00fchrt, um mir nichts bon bem, ma\u00e9 einem 5lnbern geljbrt, $tt&ueignem \u00a9a aber mohl ein jeber, ber ft'ch mit einigem Erfolge bem\u00fcht hat, auch Manches ju","page":0},{"file":"a0012.txt","language":"de","ocr_de":"entbecken/ nicpt gern etwa\u00e9 Dabon f\u00efr\u00eej jkreit\u00efg machen lagt ; fo nn'rt> e\u00ea poffentlicp nie* mant) tabeln\u00e9wertp ftnt>en, tt>entt pier \u00e0n&eige / wa\u00e9 icp al\u00e9 nterartfc\u00c7e\u00ea Eigen* tpum anfepen farm* Jpterger gepbrt Der $Man, nacp welcpem gegenw\u00e4rtige^ 23ucp 5ear5eitet ift, imt> tx>o5e\u00ee ntcpt, mie gewbpnlicp/ etwa blo\u00e9 ober bor&uglicp auf @ai* Un, fonbern btelmepr auf alle mbglicpen Wirten Don klingenben \u00c4&rpern in gleichem \u00a9rabe fXucfftdjt genommen tj\u00ef; Einige\u00e9 Dabon pabe tcpim erjken S\u00f6anbe Der neuern 0cpriften Der berliner \u00a9efel\u00effcpaft naturforfc^enDer greunbe (in 4*) unD nad;per mit nocp einten SSerbejferungen in einer $lbpartblung bekannt gemacht/ Die Don Der gurj\u00eelicp 3ablonow\u00e9kp\u2019fcpen\u00a9efellfcpaft Der Siffenfcpaften $u \u00a3eip&ig ben\u00ffret\u00e9 erpal* ten pat/ wobei icp befonber\u00e9 aufDa\u00e9 bortpeilpafte Urtpeil be\u00e9 Jg>errn ^rofeffor\u00e9 \u00a3un* benburg Dielen 5Bertp fe|e* gerner Die 0cpwingungen Der 0cpeiben (erjl in meinen Entbeckungen \u00fcber Die Speorie be\u00e9 ^lange\u00e9/ \u00fceip^ig 1787.4./ wo icp Die 2frt, wie fie fbnnen ficptbar gemacpt werDen/ gezeigt/ unD Die 0cpwingungen einer runDen unD einer \u00a3luabratfcpeibe unterfucpt pabe/ pier aber im ftebeuten 2lbfcpnitte be\u00e9 ^wetten Speil\u00e9/ wo icp fie.in einer bejfern Drbnung borgetragen/ unD Die 0cpwingungen rectangelfbrmiger unD elliptifcper 0cpeiben/ Deren Unterfucpung fe\u00c7r mupfam war, wie aucp palbrunber/ gleicpfeitig fecp\u00e9eckiger unD Dreieckiger 0cpeiben pin&ugef\u00fcgt pabe)/ Die 0cpwingungen einer \u00a9locke, eine# d\u00fcnge# Querjk in meinen Entb, \u00fcb. b. Speorie be\u00e9 ^lange\u00e9), einer \u00a9abel(pter juerjl), Die \u00a3ongitubinalfcpwingungen Der 0aifen unD 0tdbe (erj\u00ef an 0aifen gezeigt in Der berliner muftkalifepen 93?\u2019onat\u00e9* feprift, 2.0t* 1792/ fobann aucp an 0taben in einer ju Erfurt 1796 perau\u00e9gekommenen tmD aucp in Den \u00a9epriften Der Epurmatn&ifcpen 2lkabemie Der S\u00dfUflfenfcpaften beftnb* ticken 2lbpanblung, pier aber mit einigen 23ericptigungen unD Erl\u00e4uterungen borge* tragen), unD Die 2lnwenDung berfelben auf Die S\u00f4ej\u00eetmmung Der \u00a9efepwinbigkeit, mit Welcher Der 0cpa\u00dc burep fef\u00efe ^Drper Derbreitet wirD (in SSoigt\u00e9 \u00dcftagajin f\u00fcr Dtfatur* tunbe, 1* \u00ee\u00f4. i> 0t. unD pier \u00a7\u2666 226.)/ Die brepenben 0cpwingungen eine\u00e90tabe\u00e9 (im 2ten2$anDe Der 0cpriften Der berliner \u00a9ef naturf. greunbe unD pier \u00a7. 97./ 98. unD 133.), Die S\u00f4ej\u00efimmung Der \u00a9efe\u00a7e, nacp welchen fteg Die Sbne richten/ Die burep brennenbe\u00e9 SSSajferf\u00eeoffga\u00e9 in einer 0t6gre perborgebraept werDen (im erften 23anbe Der \u00a9epriften Der 23erl. \u00a9ef naturf. greunbe, unD pier \u00a7. 780/ Die S\u00f6ejkimmung Der 0cpwingung\u00e9$aplen Dei einem jeben Sone burd; unmittelbares 2lb&dplen an einem/ nadj belieben $u perlangernDen unD $u perkurjenDen/ flingenDen \u00c4ftrper (in \u00a9libert\u00e9 Annalen Der \u00ff^pftk/ 5* ^ i\u00bb 0t. unD pier in Der Anmerkung ju \u00a7. 29.)/ Die Unter*","page":0},{"file":"a0013.txt","language":"de","ocr_de":"VII\nfudjuti\u00f4 bec (Sefdjtbtnbiqbeit/ mit tre\u00efdjec bie 0djtbitt\u00f4un$en bec becfdjtebetten (Sad* arten qefdjefjen/ unb bie 2lnt\u00ee>enbunq bec babucdj erhaltenen \u00fctefu\u00eftate auf bie S\u00dfec-fd)tebenljeit bec Xljeorie unb \u00c7cfaljrunq tu \u00a3lnfefjuncj bec \u00a9efdjtbtnbiqfett bec 0$all= Verbreitung in bec \u00a3uft (tn SSoiqtd \u00eeD\u00eeaga^m fuc ^aturfunbe, i* 2$, 3* 0t unb hier \u00a7.204,), unb nodh becfdjiebene anbere Semerfunqen, tbteauc\u00c7 \u00a3mei nicht hiecher, fonbecn $uc $lud\u00fbbunci bec Xonfunj\u00ef qeljbcenbe (\u00a3rj\u00efnbunqen/ bad (\u00a3upfjon unb (\u00a3la* btcplinbec, bon toelchen in ben 9?acf)ctd)ten $uc @ef<ijidtfe meinec (gntbecbunqen nodj (^tntqed mtrb gefagt trecbem\n\u00a9en fceunbfdjaftli$en fD\u00eednnectt / bte mtc auficqenb eine fyx< ju fSeacbet* tutt\u00f4 afuj\u00eftfd)ec \u00a9eqenj\u00eednbe befbcber\u00eftdj qetbefen ftnb/ ndmlid)\nbucdj gemeinfchaftiiche ^tnf\u00efeKung folcj)ec SSerfuc^e, ju benen tdj ben Slppacat ntcbt \u00c7atte^ une Jg>e,rc Dbecmebicinalcatl) unb g3rofejfoc \u00a3 e cm b |\u00efab t tn S\u00f4eclin unb #ecc % &> 21 p f e tn \u00a9an^tg bei ben SSecfudjen ubec bte bureh brennen* bed \u00a38afferj\u00efojfqad tn einer SKbhre &u erhaltenben \u00a36ne, unb <\u00c7>erc ^rof* bon . Sacqutn tn fl\u00f6ten bei ben SSerfucljen \u00fcber bte \u00a9efdjtbtnbigfeit bec0djn?iu* \u00f4unqen berfchiebener \u00a9adarfeu;\nbucd) bte grlaubnig, eine bffentlid)e\u00a33ibliotljef auc\u00c7 $u fonj\u00ef unqetbbljttltdjett Seiten nach belieben benufen $u f6nnen; trie biederen 2luffeher bec bortreff\u00eftdjen ^erm\u00f6glichen f\u00f6ibiiothef &u 0tuttqart, tn melier idj bon 0r\u00ee)ctften gelehrter \u00a9efellfdmften unb anbeen, juc 2ludubunci berfdjtebenec fX\u00d4iflenfchaften gehhrt-gen, S\u00d6erfen ailed, mad id) nue tounfchte, mentqfiend bid jum 3af)ce 1792, nddjj\u00ef bec Obttingifchen 23ibliotfjef am bottj\u00eednbt'\u00f4j\u00efen betfammen antraf, ba-Ijingeqen id) in einigen gMbliotfjefen, bon meldjen getobhn\u00fceh treit meljr \u00efK\u00eeifc mend gemacht tbtrb, bergebftch barnadj fragte ; bucd) Ueberfd)icfung foldjer 23\u00fbd)ec, bie id) fon|\u00ef nicht hatte between fbnnen / tbte ^c^ ^>ofrath S\u00f4lu.menbad) in \u00a9bttingen, Jpc, ^>ofrath S30igt tn 3ena, hx* ^rof, \u00a3tnbenburg in \u00a3eip&ig unb Jpc* \u00ffrof* <\u00a3becl)arb in \u00a3a\u00fce; bucd) bie 0daubn$, bon feinen eigenen B\u00fcchern, ebenfomofjl, aid ob fte mein tbdeen, \u00a9ebrauefj ju madjen, trie %v. \u00a9octoc unb 9>rof, \u00a3anggutfj Ijiec in ?[\u00f6ittenberg / meiner fich fuc bte meinen gddjec bec ^atuefunbe melje 56udjec unb Apparat angefdjajft Ijat, aid bei bec mit bec pljpftfdjen \u00ffcofejfur beebtw* benen geringen Unter jiu^ung bon ifjm $u bedangen trace; willen biefen banfe icjj fefjr fuc if)re \u00a9efdlligbeitt","page":0},{"file":"a0014.txt","language":"de","ocr_de":"VIII\nig fibrig, \u00a9im'geb t>on ben SSorurtgeiten tu fageu, metdfe beu \u00abw-f\" Sortfc\u00c7nttm in bet Slfufitf ginberlieg gemefen ffnb, unb ei fegt einfeie S5e*\nSS\u00c4*? T-\tw*- &t finb {mar in biefem\nS5\u2018S *\tS*8\u201c5\u201c* (-maJnt mcbm\u2019e* mivi <*\u00ab iod> \u00bb051, um SO\u00eeattcgett\nmegr auf beten SSermetbung aufmerffam ju machen, niegt iibetgftfftg fepn, wenn \u00abueg gier no cf; etwa\u00ab baruber gefagt wirb.\nein\u00ab bet gembgnticggen aSoturt^eife ig, bag bob SSefett beb \u00a9egatte\u00e4\nH\"e\u201c\u00c4, \u00a9d^''\u00ab3ungen bet fuft begehe, \u00a9tg feit furjet Seit gat man auf S3erantajfung einiger SSemerfungen \u00bbon mit in manchen pgpfifcgen fegtbu\u00ab ^etn bie fegte oom \u00a9cgatte niegt megr bei bet fegte bon bet fuft, fonbetn, tote eb fegtcHtcger i|b, bei bet fegte bon bet 23emegung botgefragen; eb fonnen fieg aber bet\u00ab fegt ebene pgpftfatifcge unb mugfatifege \u00a9cgriftgelfer immer noeg niegt bon bet S\u00dfot\u00ab fteuungbott fobteigejt, afb ob ju einem jeben \u00a9cgatte (aueg wenn et buteg fege unb tropfbargufgge Materien ficg oerbreitet, unb auf anbete Siet, alb buteg bab \u00e4ufsere Ogr, ju unfetet \u00a9mpg'nbung gelangt) ein gittern bet fuft notgtoenbig fep, Sie fuft ig jmar bab gembgntiegge Jortieitungbmittel beb \u00a9egafieb ; bag fie aber niegt fegte egterbingb bajit notgtoenbig ig, folgt fegott aub bem eigen begriffe bon einem \u00a9egatfe. Stefer begegt n\u00e4mtieg in einet fegneiten jitternben 58eioegung itgenb eineb i\u00eeorperb, menn atfo SO\u00eeaferien bon itgenb einet Sirt, eb fep fuft ober ettoab anbereb, mit bem jitternben Sbeper in unmittelbarer ober mittetbarer fBetiigtung gegen, fo muffen biefe notgtoenbig aueg babuteg genbfgigt metbeu, in ebenbenfetben geitrau\u00ab men, tote bet fcgailenbe Sovper, ju jittetu, in fomeit eb betmbge bet .Stoft bet jif\u00ab ternben S\u00e0emegung unb ber 35efegaffengeit bet umger begnblicgett fO\u00eeaietien gefege\u00ab gen (ann; unbbie jut \u00a9mpgnbung fofeget SJetoegungen otgantgrfen \u00a9egbrnetoeu muffen notgmenbig babuteg afg'cirt metben, menti jmifegen igneit unb bem fegattenbeu Sbeper eine \u00a9treefe oon Materien itgenb einet Strt, bie im \u00a9taube finb, mitjujit\u00ab fern, ficg begnbet, \u00a9o m\u00fcrbe aueg im luftleeren D\u00eeaume ein Hingenber Sbtpet, menu et gegbrtg in ^emegung gefegt mtrb, eben fo Hingen, mie in bet fuft, b. i. et m\u00fcrbe in ebenbenfetben geifroumen, ober oietteiegt ein menig gefegminbet, Jittern, unb ebenbiefetben \u00a9egattoeranberungen annegmen; man m\u00fcrbe aber niegfg gbten, roeit jmifegen bem Ogre unb bem Hingenben Sorper feine jufammengangenbe \u00a9treefe \u00bbon mifjitternben Materien ficg beg'nben rottrbe.\n\u00a9ine fegt mangelgafte unb einfeitige SSeganbluttg bet Sifugif ig aueg befon\u00ab","page":0},{"file":"a0015.txt","language":"de","ocr_de":"IX\nOert OaOurdfj t.Oranlajtt morOen/ Oag matt Mot/ oOer toYfftglidj/ auf0at* ten, ater mein# oOer gar nidjt auf anOere fling\u00e9riOe ^fcrper Stucfs fic\u00c7t genommen Ijat\u00bb <\u00a3tmaren ndm\u00eftdj 0aiten faj\u00ef Oie einige Slrt ton flin= genOen ^Orpern, Oeren (Etgenfc\u00c7aften man/ miemoljl meij\u00efent aucf) nui* untottfom* men, \u00eeannte, metfjaf\u00f4 man alfo glauOft, tag anOere flingenOe ^6rper ftd) naclj e5en OenfelOen 0efe|en richten mu\u00dften\u00bb \u00a3)te (gntOecfungen t>er @d)mingungen einet 0taOet ton \u00a3)aniel 23ernouttCunO \u00a3\u00bb Hitler, unO ter guftfe\u00dfmingungen in einem SMatinj\u00efrumonte ton eben tiefen unO ton 2a 0range, \u00a3amOert unO 0ticcati fint faj\u00ef ton sfttcmanOen erm\u00e4hnt/ unO nod) toeniger gestrig Oenuft morOen, elje ic\u00df in einU gen 0cf)riften SOtancpen Oarauf aufmerffam mac\u00c7te, unO Oie \u00a9igenfe\u00dfaften Oet* meij\u00efen anOern flittgenOen .^Orper ftnO ton mit* erf\u00ef fpdter in mancfjen einzelnen SlO\u00dfanOlun* gen/ manche auclj (jier &uerj\u00ef, Oefannt gemacht morten, fo Oa\u00df man alfo Oie allgemein nen \u00a9tgenfcfjaften flingenOer ^Orper ton Oen OefonOern, Oie einer jeOen einzelnen Slrt Oerfel&en ^ufommen, nictyt gestrig $u unterfcfjeiOen mu\u00dfte\u00bb Sitte flingenOe ^Orper fommen ndmlidj in gemijfen \u00a9igenfe\u00dfaften mit einanOer uterein, Oie in \u00a7\u00bb45./ meiner Oie erj\u00efen 0runOOegrtjfe Oer ganzen ^langle\u00dfre enthalt/ ermafjnt merOett, ater fomoljl Oie 0cfjmingungtarten unO Oie iljnen \u00a7ufommenOen Sonterljdltnijfe/ alt auclj Oie (Be* fe|e, naef) melden ftdj Oei SSerfdjieOen\u00dfeit Oer \u00a9imenftonen tu f m\u00bb Oie #6{je unO \u00a3iefe Oer \u00a36ne rieftet/ fmO bei jeOer Slrt ton flingenOett ^Orpertt auoert Oejdjaffen\u00bb 0t ij\u00ef alfo and) ganj Oer 0?atur jumiOer^ tvenn man vie Xfjeorie Oer Sonter\u00dfaltnijfe aut gemijfen nur einer 0aite oOer tielme\u00dfr nur Oem 0runOtone OerfelOen, nic^t ater allen Slrten ton flingenOen K\u00f6rpern ^ufommenOett \u00a9igenfe\u00dfaften Verleiten mill\u00bb DO man ton einer 0aite mefjr 0eOraud; mac(jt, alt ton anOern flingenOen ^Orpern, Oar= auf fommt Ijier Oei \u00a9r\u00efldrung einet p\u00dfpftfdjen \u00a9egenj\u00eeanOet nidjt Oat S\u00cf\u00cfinOej\u00efe an\u00bb \u00a3)urd) Oie tlot auf 0aiten / nidjt ater auf anOere fltngenOe ^Orper genom* mene 0t\u00fbcf ft d;t ij\u00ef audj Oat Oei S\u00dfielen feljr eingemur^elte S\u00dforurtfjetl entj\u00efanOen, Oa\u00df Oet einem jeOenSoneOie mit Oer na tu r lie\u00df en Safjlenfolge 2, 3,4,5 n\u00bb f\u00bb m\u00bb utereinfommenOen \u00dfO\u00dfertt X6ne allemal mitflingen, unO\nOa\u00dfeOenOaOtrrdjein^langfidjtoneinemjeOenanOern0erdufdjeun= ter fdjeiOe, Oa\u00df audj Oer0runO Oet 0onfonirentunO\u00a3)iffonircnt Oer Sonterfjd Itniffe in einem 59HtflingenoO\u00a3rSJ\u00cfidjtmitflingenge= miffer SYne^ufuc\u00dfenfep\u00bb #ieru\u00dfer ij\u00ef fe\u00dfon in Oer Slnmerfung &u\u00a7\u00bb5\u00bb, tn Oer\nb","page":0},{"file":"a0016.txt","language":"de","ocr_de":"fetten 5fnmerfung in \u00a7\u26669\u2666 ttn\u00ee> tm 9ten\tbe\u00e9 Rettert \u00a3l)eit\u00eb ba\u00e99?6tljige ge\u00ab\nfa^t toorbeu/ tt>e\u00efrf>e\u00ea id) ^ter, um SfBeitldufr'gfeit $u t>ermeit>err/ ntdff mteberfjolen mag, SO\u00eeandje andere SSoruut^e\u00fce, t)(e weniger 53e$teljung auf ba\u00a3 \u00a9an$e ber 51 bu* fftf Ijaben/ ern\u00e4hrte id) Ijter nid;t mettes\n<\u00a3m fonberbare\u00e9 S\u00fcHffber j\u00efdnbntf tf\u00ef bei \u00a9elegenljett meiner Unterfudjun* gen >ber 0djwingungen einer 0d)eibe oljne meine 0cf;ult> Ui fielen entj\u00efanben/ ndmlid)/ ba\u00a3 jeber auf einer 0d)eibe fjerborgebradjte- Son eine ge*\n(\u00a33 fagt ftdj (nadj \u00a7*45* unb ber5lnmerfung in \u00a7*103.) nidjt jet>er \u00a3on nad) belieben Ijerborbringen, fonbern bielmeljr jebe gigur/ b, L jebe mbglidje (Eintljeilung3art ber 0d>eibe in gleichzeitig fd;wingenbe Zpeile, fiept gegen tie anbern gtguren in gewtffen (meij\u00efen\u00e9 mit ten Quabraten ^etoiflfer Safjlen \u00fcberein* fommenben, ober audj irrationalen) Xonberljdltniffen, tie unter jtdj immer biefelbett bleibeit/ ber Xon einer gtgur, beffen Jpblje ober Siefe bon ber feicbe unb \u00a9rbfe ber 0d)eibe atp\u00e0ngt, fep weldjer er wolle* 5(ud) bann 6fter$ bei ganz berfd)tebenett gtguren ober 0djwingung3arten einerlei Xon 0tatt ffnben, wobon befonber\u00e9 an rectangelfbrmigen unb elltptifdjen 0cpeiUn mehrere 53etfptele ftnb gegeben worben, \u00a3)a einige in ten 5lnmerfungen zu \u00a7, 109* unb 206* ermahnte s&tberfprudje gegen afuj\u00efifc^e 53emerfungen bon mir blo\u00e9 burdj \u00eeD\u00eeigberf\u00eeanbniffe ftnb beranlaft toorbeu/ wo ber 5lnbere nid)t bon ebenberfelben 0acfje rcbete / unb aifo jeber bon un$ in feiner 5irt \u00dctedjt patte; fo erfucpc id) einen jebett/ ber etwa\u00e9 anbere\u00e9, al\u00e9 id), ge* funben in paUn glaubt/ erff genau zu unterfudjen/ ob e^ ganz ebenbiefeibe 0ad)e be* trifft / bon ber id) gerebet paU, z*23, bei Unterfudjung gewiffer 0d)Wtngung3arfett unb ber ipnen ztdommenben Sonberljdltntffe/ ob e$ ebenbiefelben 0d;wingung3artett/ bie id) gemeint paU; ober ob e\u00e9 anbere ftnb/ unb bei Unterfudwng gewiffer (\u00a3tgen* fdjaften eine\u00e9 fltngenben ober ben 0djall fortleitenben ^brper\u00ea/ ob ba$/ wa\u00e9 er ge* funben gat / auf ebenbiefelben/ ober ob e\u00e9 auf anbere ^igenfe^aften 35e^ie\u00c7ung ^af / ob aud) fonft ebenbiefelben Umffdnbe 0tatt ffnben, tie id) borau\u00a3gefe|t paU\u2666 3dj er* innere biefe\u00e9 niefftetwa beegalb / af\u00ea ob id) nie toollte geirrt paUn (weldje\u00e9 mehrere SD\u00eeale gefcffeljen ifb / wo id) e$ audj pexnad) etngeffanben unb berichtigt paU), fonbern bielmeljr auS'ber ttrfadje/ toeil bie auf nur fd)etnbare?[Stberfpr\u00fbdje unb beren 55ertdj* tigung in berwenbenbe Seit unb S3emufjung bon beiben 0eiten weit bortljeilfjaftet auf mirflidje gortfd;ritte in ber ?03iffenf($aft angemenbet merben fantn \u00a9efc^rieben ^u \u00a3Sittenberg in 0ad)fen im gebr* 1802*","page":0},{"file":"a0017.txt","language":"de","ocr_de":"einige S\u00eefl^ric\u00c7fctt\njut\tmeiner ofttfltfcijen \u20acnt\u00ee\u00bbe(fun\u00e2eit.\n\u00c4/a t\u00f6tete bei m\u00fcnMicfjet* \u00a9rjdhlung bec \u00a9efdjicbfe meinet; \u00a9ntBecfungen, 3)\u00eeand?e auch Bei Bern iefen Beffen, was in doigt\u00e9 SKaga^in fur Bas SReuef\u00eee aus Ber \u00a73\u00a7t;ftt unB 3tafurgefd?id?fe IX. S3. 4\u00ab \u00a9>f. Batuber gefagf iff, ^nfereffe bejeigf haben; fo (rage id? fein S3eBenfen, l)ier aucb \u00a9ini\u00bb ges Ba\u00bbon 5\u00ab erw\u00e4hnen, \u00ffauptf\u00e2cbltcb umju jeigen, Ba\u00df tilles fd?led?terBings feine $olge BeS 3u= falles, fonBern eines anhalfenBen \u00a9frebens gewefen i\u00df, wobei id? jwar wdhrenB Bes gro\u00dfen S^eit\u00e8 meines bisherigen iebens aile Urfad?e hatte, mit meinem @d?icffale, unB befon&erS mi( Bern gdn$* lid?en 2\u00dfiBerfprud?e $wifd?en Ben \u00e4u\u00dfern S\u00eeerhdltnijfen unB meinen Steigungen unjufrieBen 5U fepn, aber f^ernac^ Bod? gefunBen habe, Ba\u00df tilles gut war, weif bei einem anBern \u00a9ange Bes \u00a9cbicffals SHancbeS, was fur Bie tlfu\u00dfif unB fur praftifebe tlnwenBungen Berfeiben auf $onfun\u00df nu|licb fepn fann, wenigj\u00eeens son mir nicbf wutBe fepn entBecft worBen, unB id? aucb nachher manchen S3ei= fail unB QSoct^eif unB manges tfngenehme wurBe haben entbehren muffen. Sn&ejfm fatm id? einem ifnBern nicbf anratfjen, Ben \u00e4u\u00dfern UmfHnBen fo wenig naebjugeben, unB eine angefrefene iaufbahn, Bie $war bet Steigung md;t red?t gem\u00e4\u00df tf\u00ee, aber gewiffe \u00a33ortheile \u00bberfprid?f, $u berlaffen, urn ganj ungewiffen t(usftd?fen nad?$ufireben, weil ein Verfahren Biefer t(rf in Ben meijlen ^dllen wohl md?t Ben gew\u00fbnfcf?fen \u00a9rfolg haben mod?te.\nSDtein Q3afer war \u00a9rn\u00df SQiarfin \u00a9fdabui oBer \u00a9hla&enius *), \u00a9hurfdd?fifd?er Jpofrath unB erffer \u00a7)rofeffor Ber \u00a3Ked?fe in SBttfenberg, einSDtann, Ber wegen Ber S\u00efed?tfcbaffenl)eit, ^dtigfeif unB \u00a9efebiefiiebfeif, Bie er als director Ber ^urif\u00eeenfaculfdf unB einiger anBern \u00a3Ked?fScollegien geigte, fef?r geachtet war, wie er Benn auch wegen feiner .ftenntni\u00df Bes Beutfd?en \u00a9taatsred?ts unter Bern ^aifer 2>ofeph als Sieicbs^ofratb nach SBten berufen warB, welches er aber aus ?(nhdnglid?feif an fein S\u00dfaterlanB nicbf annabm. v\u00e4terlichen \u00a3aufe warB icb jwar freunBlicb bebanBelf, unB geno\u00df non braven unB gefd?icften Lehrern guten Unterricht, warB aber immer in einer foldjen \u00a9ins fcbrdnfung gehalten, Ba\u00df icb nur fehr feiten, unB nie allein, aus Bern \u00a3aufe geben Burfte, unB\n*) Sr batte, fo wie auch feftt 23ater, welcher Q3ropfl unb (Profeffor ber ^^eofogie in Wittenberg war, belt \u00dclamen feiner SBoreltern, bie Q3rebtger nnb Q3ergoff\u00fccianten in Ungarn waren, nach ber bamaligen \u00a9itte, wo (Belehrte Ihren Stamen gern eine lateinifctye Snbignng gaben, in Sfjiaben\u00fbr\u00ea umge\u00e2nbert. 2>a biefeS jefct nicht mehr \u00a9itte ift, fo bebiene ich mich lieber bes urfpr\u00f6nglichen Stamens\nb 2","page":0},{"file":"a0018.txt","language":"de","ocr_de":"onbere junge Wenfdjen meines TCCters nie anbers, ais etwa in ber Kirche $u feljen befam; es wath mir fogar, aus \u00fcbertriebener \u00a9orgfalt fur midj ais ben einzigen \u00a9ofgn, nur bei feijr guter Witte* rung verhaftet, in bem am Jpaufe beftnbtic^en \u00a3ofe unb \u00a9arten in bie freie iuft^u geigen, fo ba{? id) mid? wunbern mufj, wie id) unter feigen Umfidnben eine fo bauer\u00a7afte \u00a9efunb\u00a7eit \u00a7abe besaiten f\u00f4nnen. SDiefe \u00a9tnfdjranfung war gan$ unn\u00f6tig, weit icf) inben frujjern Surren ebenfowohi wie in ber foigenben Seit feinen .Jpang jur Unorbnung ober jur UnthdtigfeiP gatte, weid)eS id) mir aber mdjf jum QSerbienfie anreebne, fonbern at\u00f4 \u00a7oige ber Drganifatton anfeije; es warb auch baburdj, anjtatt mich nieber$ufcbiagen, vielmehr ein Wtberwiiie gegen jeben mir ober dnbern an^ut^uenben tmnof\u00a7igen 3f\u00f4<mg, unb ein SSef\u00eereben, in dnfehung ber Gebens* unb ^anblungSweife meinen eigene\u00ab \u00a9ang ju geigen, in mir erregt\u00bb \u00a9djon von meinem 6ten unb 7ten 3u\u00a7re an befd)dftigte td) mich, wenn id) etwas anberes treiben foiite, \u00f6fters mehrere \u00a9tunben ^mfereinanber mit geograpijU [eben ^Suchern, SZeifcbefdjretbungen unb Sanbfarfen, ober aud) mit einer \u00a9rb* unb .\u00c7immelsfuget, beren@ebraucb icb ohne metfern Unferricbf bureb Stadjbenfen unb etwas \u00a3Ra<b>tefen mir eigen machte, unb f\u00fcllte einen fo unwiberj\u00efefj\u00fccben $rieb jum Steifen unb in ber ,5oige meinen dufentljait nach belieben ju wdfgien, ba\u00df icb bte anfebeinenbe S5efiimmung, immer in meiner S\u00d6aferjtabt $u biei* ben, f\u00fcr eben fo unnat\u00fcrlich anfah, als ob ich immer hatte folien in einem Simmer bleiben\u00bb dm meiften w\u00e4re es besfwlb meiner Steigung gemdjj gewefen, \u00a9differ, ober Kaufmann, ober, wenn id) fhibtren foiite, dr$t ju werben. Wenn ich nicht immer befurchtet igntfe, meinen Q3afer unb meine feigr braue \u00a9tiefmuffer, bie mich immer mit Weigiwoilen befganbelten, ju fe\u00a7r ^u frdnfen, fo w\u00fcrbe idj vielleicht meine bamatige iiebiingsibee auSgefufgrt haben, mit bem f\u00fcr mich in einer \u00a9parbuebfe aufbewaigrten \u00a9eibe in bte weite Weit (etwa \u00fcbet* Jjoiianb nach Dfltnbten ober \u00a9uri* uam) 511 gehen, um von unten auf bureb eigene dnjtrengung weiter vorw\u00e4rts ju fommen, in weicher dbftdjt ich fdjon angefangen hafte, Kramers hoildnbifebe \u00a9rammatif, weldge td) unter ben F\u00e4chern meines Waters fanb, insgefgeim 5U jtubiren.\n\u00a3>n meinem vierzehnten ^ahre warb ich auf bie fanbfdjuie nach \u00a9rimma gefdjicft, unb ber befonbem TCufficbt beS bamattgen \u00a9onrectors unb nadjhertgen Stectors Wuefe ubergeben, ber jwar ein feigr rechtschaffener Wann war, unb in difern \u00a9pradjen unb bereu iiferafur viele ^enntnijfe hatte, aber bureb J?ppod)onbrie unb bureb dngtdidje \u00a9ewiffenfgaftigfeit in a\u00fcem, was er f\u00fcr Pflicht igieit, verleitet warb, mich, fo wie feine \u00fcbrigen ^fiegebefoiginen, in ber m\u00f4g\u00fccbjien \u00a9tnfcbrdnfung 511 halten, unb jebes noch fo fieineSBerfefgen aiijuftreng $n ahnben, Wenn bie Wetf\u00efen iijre 2>ugenb* jahre unter bie giucf(id)ften ihres Gebens rechnen, unb ftdj in ber \u00a7oige mit QSergnugen baran erin* uern fonnen; fo fann ich es nidjt, (g\u00e4be aber boeb feine Urfacbe, jemanben beShalb einen Vorwurf 5U madjen, weil dites wenigstens aus ben befien dbfidjten gefdgah\u00bb\ndis ich auf bie Univerfttdt nach Wittenberg fam, hatte ich gern Webicin \u00dfitbtrf, lie\u00df mich aber boeb bureb bas Sweben meines SBaters bewegen, bie 9ud)fSwi|fenfcbaff zu\u00dfubiren, Wdfj\u00ab renb meiner bortigen \u00a9tubien war ich auch weit eingefdjrdnfter, ais dnbere meinesgleichen, weiches mich veranlagte, es bureb mancherlei QSor\u00dfeiiungen enblicb bahin $u bringen, ba\u00df mir bie \u00a9rlaub* nih erteilt warb, nai)hei' nocb in ^iP5t\u00e4 3U jtubiren. Dort war ich ganj mir felbj\u00ee ubertaffen, habe aber, wie jeber, ber ficb meiner erinnert, wirb bezeugen fonnen, meine Freiheit auf feine Weife ge*","page":0},{"file":"a0019.txt","language":"de","ocr_de":"sin\nmi\u00dfbraucht. #ls id) nad) ben gew\u00f6hnlichen Pr\u00fcfungen bie oor$uglichi\u00efe Genfut erhalten, unb jmet felbj\u00efgefcbriebene SMfferfationen \\>ert\u00a7eibigt hatte, warb id),doctor ber EKedjfe, hierauf ging id) wieber nad) Wittenberg, wo meine 53efiimmung ju fet;n festen, jurijlifdje \u00a9efd)dfte ju treiben, unb etwa in ber \u00a7olge eine jurifiifd)e \u00a7)rofefjur ober ein anberes 2lmf 51t erhalten, 5Bare id) biefer 55efHmmung treu geblieben, fo w\u00fcrbe id) wahrfd)einlicb je|t orbentlid)ee ^rofejfor ber \u00a3Ked)te unb 53eifi|er ber ^\u00abrif\u00eeenfacu\u00eetdf mit guten \u00a9infunften fei;n bbnnen,\n53alb nad) meines Vaters $obe oerlie\u00df ich bie jurij\u00efifd)e iaufbahn, weit id> fte meiner 9}eU gung 5U wenig angemejfen fanb, unb wibmete mich gan^ ber SftatuHunbe, mit ber id) mid) fd)on vorder ju meinem Vergn\u00fcgen befd)aftigt hatte, 3>d) Jielf serfd)tebene Vorlefungen, 3. 53. \u00fcber pht)fifd)e unb mathematifd;e \u00a9eographie, \u00fcber \u00a9eomefrie, hielt mit einigen 3uhbrern botanifebe Sjr* curfionen u. f. w., um mtd) babureb tu ber \u00a7olge ju einer $3rofeffur ju legieimiren, woju bamals einige 2luSftd)fen oorhanben waren. \u00a7ur Sftaturfunbe batte id) befonberS be\u00f6^atb eine oorjugliche Steigung, weil icb h\u00b0ffte, burd) mancherlei Untersuchungen einigen 3uwad)S oetfd)affen f\u00f6n* nen. Ueberbaupt f\u00fcnfte icb einen umoibe.rjtehlid)en Xrieb in mir, burd) irgenb etwas, e\u00e9 fei; burd) wtjfenfchaftlid)e ^ntbeefungen, ober burd) eine Srjtnbung, ober fonfl burch eine oon bem ge* wohnlichen \u00a9ange ber 3Dinge abtoetd)enbe Unternebmung mich bemerkbar 51t machen *), welche Heine (\u00a3itelfeit man febr oer^eihlich ft'nben wirb, ba fte mich $u mehrerer 2(n|irengung antrieb, unb eine entfernte Jpojfnung ihrer \u00earfullung allein im Stanbe war, ju oerhinbern, ba\u00df ich bureb bie Umfidnbe ganj niebergebrueft warb.\nZiemlich fpdt, n\u00e2mlid) erj\u00ef im \u00ee\u00e7fen \u00a7affe id) angefangen, etwas .ftlaoierfpielen ju erlernen, unb las nachher oerfd)iebene Schriften \u00fcber bie ^onfunft, wobei id) fanb, ba\u00df bie phb* fifd)*mathemattfd)en Vorausfehungen berfelben weit mangelhafter waren bearbeitet woeben, als manche anbere \u00a7ad)er ber iftafurfunbe, roesbalb ich glaubte, ba\u00df barin am mei\u00dfen w\u00fcrbe ju ent* beefen fepn. 53ei einigen Q3erfud;en, bie id; \u00fcber Die bekannten Schwingungen ber Saiten, unb \u00fcber bie oon Daniel Bernoulli unb i. Stier juerfi be\u00dfimmten Schwingungen eines Stabes an* gellte, \u00dftmmte bie Erfahrung mit ber Theorie oollig \u00fcberein; bei mand;en Hingenben K\u00f6rpern marb bas nicht oon bet Erfahrung bet\u00e4tigt, was bar\u00fcbet gefagt war, unb \u00fcber bie Schwingungs* arten unb ^onoerhaltniffe oerfd;iebener2(rfen oon Hingenben K\u00f6rpern fanb id) nirgenbs Belehrung. Unter anbern batte ich bemerft, ba\u00df eine jebe nicht gar Heine \u00a9las* ober S2Ketallfd)eibe manni^\u00bb faltige ^one gab, wenn id) fie an oerfd)iebenen Stellen hielt unb anfd)lug, unb wunfehte ben \u00a9runb biefer noch \u00fc\u00dftt niemanben unterfitd)fen Verfd)iebenhei\u00a3 ber \u00a3one ju wi\u00dfen. 3>d; fpannte eine mef* ftngene Scheibe, bie ^u einer Schleifmafchine geh\u00f6rte, an einem in ihrer SD\u00eeitte beftnblichen Rapfen in einen Schrauben\u00dfocf, unb bemerfte, ba\u00df burd) Striche mitbem Violinbogen fid) barauf oerfd)ies bene Sine b^worbringen liefen, bie jidrfer unb anbaltenber waren, als man fie burch 2lnfchlagen erhalten fann. \u00a3)afj nicht nur Saiten, fonbern auch anbere elajiifche K\u00f6rper burch Streichen mit\n*)--------tentanda via est, qua me quoque possim\nTollere humo-------fiel mir habet \u00f6ftere ein.","page":0},{"file":"a0020.txt","language":"de","ocr_de":"bem Violinbogen jirnt klingen l\u00f6nnen gebracht werben, if\u00ef letne \u00a9rftnbung \u00bbon mtr, inbem bie \u00a9ifenvioltne Idngj\u00ef belannf war, unb ich aud) Nachrichten von einem in ^tatien vom 2(66afe Stta^occhi verferfigten^nflrumenfe, wo \u00a9loden mit jwei ober mehrern Violinbogen gefri* c^en werben, gelefen hatte; aber bie 3bee, ben Violinbogen $u Unteefuchung llingenbet K\u00f6rper anjuwenben, h\u00fcbe td) juerj\u00ee ge\u00a7abf* SDte Beobachtungen von lidjfenbetg \u00fcber bie gtguren, wet* cbe ftch bei bem2C\u00abff\u00eereuen bes J\u00a3ar$j\u00efaubes auf \u00a9las* ober Jpar\u00e7fcheibenbei verriebener \u00a9leltri* cit\u00e2t geigen (in ben \u00a9ommenfatien ber \u00a9\u00f4tt\u00efngifchen \u00a9ociefaf ber'.SGBif\u00eeenfchaften), wor\u00fcber icfj auc^ verriebene Verfuge anjMlte, erregten in mir ben \u00a9ebanlen, baf vielleicht bie mannichfal* figen fcbwingenben Bewegungen einer (Scheibe ftcf> ebenfalls burch eine Verfcfiebenheit ber \u00a9r* [Meinungen verraten w\u00fcrben, wenn ich <5unb ober etwas bem tfefjnlidjes auffreute. \u00a9s erfchten mich bet biefem Verfahren auf ber vor\u00a7ererwdbnfen (Scheibe eine kernf\u00f6rmige ^tgur, es folgte nun immer eine Beobachtung auf bie anbere, bereu ich viele fowofil \u00fcber bie (Schwingungen ber (Scheiben, als auch \u00fcber anbere aluftfche \u00a9egenfanbe in einer 0d)riff: \u00a9ntbedungen \u00fcber bie \u00ee&eorie bes Klanges (letp$tg 1787. 4*) belannt machte.'\n2Bd\u00a7renb ich mich mit biefen Unferfatchungen befchdftigfe unb auch einige Seif nachher, war meine l\u00e4ge [ehr unangenehm* Verm\u00f6gen befaf ich nicht, inbem bie von Vielen gemtfbrauch* te SSohlthatigbett meines Vaters ihm nicht verfiattef hafte, von feiner fehr guten \u00a9tnnahme etwas jutudjulegen; ich \u00f6enof leinen \u00a9efjalf von meinem Vaferlanbe (wie ich benn auch nachher nie einen erhalten habe) ; \u00a9elegenheif, ft dj etwa burch Vorlefungen Vorteile $u verfchaffen, ftnbet [ich in 2Btffenberg nicht, weil Vorlefungen, einige fogenannte Brobftubia etwa ausgenommen, enfweber fehr gering, ober von ben Stei\u00dfen gar nicht befahlt werben; ich hutte alfo weiter gar leine Unferfulung,. auf er von meiner Snuffer (fo mag ich weine (Stiefmutter fdjidltcher nennen), welche aber auch babei ben grof ten ^hetl ihres Verm\u00f6gens nach unb nach ^ufe^te; es w\u00e4re auch theils dwferfl unbanlbar, the ils unllug gewefen, wenn ich fte, befonDers bei ihren bama* ligen Iranllidjen Umfdnben, ba fte an fdjtedltchen Beangftgungen litt (welche in ber golge burch bie mebicinifche J&ulfe meines greunbes, bes doctors unb 93rof. langguth, uuffj\u00f6rfen), hatte verladen wollen, fo fehr ich uudj noch eben fo, wie in ben fr\u00fchem 3a\u00a7ven, gewunfcft hafte, mich weiter in ber SBelf umfehen $u l\u00f6nnen; \u00fcbrigens war gar leine 2CuSftchf $u Verbejferung, fonbern eher $u Verfchlimmerung meiner l\u00e4ge vorhanben. Bei aller mir von ber Natur verlie* henen Anlage, unter maftg g\u00fcnftgen ttmfdnben froh 5U fet)n, wo ich fafl leinen Begriff bavon habe, wie man ftch \u00bbon innen heraus Verbruf fcfaffen lann, war es unter biefen Umfdnben uh* m\u00f6glich, baf ich wich hutte meines SDafepnS freuen l\u00f6nnen, 3d) lief aber bod) ben SNuth nicht ganj ftnlen, fonbern bem\u00fchte mich befo mehr, burd) eigene$raft mir eine beffere \u00a9jrifen$ 511 \u00bber* fchaffen. 3ch hatte babei ben \u00a9ebanlen, baf ein f\u00fcnfter, ber einige Tlufmerlfamlett ju erre* gen weif, weniger an einen bef immfen Ort gebunben ifl unb mehrere \u00a9elegenheif hat, fafl \u00fcber* all Vortheil unb eine gute Aufnahme ju fnben, als ein \u00a9elefjrfer, bet ftch bem alabemtfehen leben wibmet, unb hoffte, es auch bahtn bringen^ l\u00f6nnen, $war nicht burch Virtuofentalent, weil ich fo fpdt angefangen hafte, Sftufl ju erlernen, aber bod) burch \u00a9rfnbung eines neuen 3nj\u00eerumen*","page":0},{"file":"a0021.txt","language":"de","ocr_de":"tes , welches ich eljer, als ein Untrerer, ausfuhren 3\u00ab f\u00f4nnen glaubte, weit id) bie 3\u00eeatur fo man* c^er flingenben K\u00f6rper juerj\u00ef unterfucht tee* \u00a9s warb atfo ber unab\u00e2nberltdje \u00a9ntfdjluh gefoff : es muh ein neues 3nf^rumenC erfunben werben. &e Sftenge medjanifeher ^f\u00e0een burcbfreu^fen ftch/ bie aber, fo richtig fie Anfangs fdjtenen, bodj wieber verworfen w\u00fcrben, weil fie enfweber nic^C recht ausf\u00fchrbar waren, ober bod) nidjt bas Verlangte w\u00fcrben geleifief hoben, Unter anbern wollte ich an bie Jjbarmonica eine \u2018Saj\u00efafur bauen, lief? beswegen eine harmonica aus 236fj* menfommen, unb fiellte 23erfud)e an, bie jtemlid) 31t gelingen fd)ienen; lieh es aber nachher wie* ber liegen, unb verkaufte bie Jparmonica, weil V\u00f6llig, 3fticolai unb Anbere mir 3uvorgefommen waren, unb idj lieber etwas Originelles liefern wollte, als etwas, bas fdjon Anbere geliefert hatten, unb \u00fcber beffen 2Berth bie \u00a9fimmen bes ^ublicumS eintgermaafjen geteilt waren. Nachher fam idj auf ben \u00a9ebanfen, ob es nidjt follte m\u00f6glich fepn, burdj Streiken glaferner \u00a9tube in geraber \u00fcKidjfung mit naffen Ringern ebenfowo\u00a7l einen .ftlang Ijervo^ubringen, als es bei ber harmonica burc^ \u00a9freieren in bie !Diunbe gefdjieht. \u00a3)ah glaferne \u00a9fabe, wie fie bei meinem \u00a9upljon finb, f\u00fcr fidj burdj ein folies \u00a9freieren feine Sine geben, wufjte idj aus Sdjeotie unb Erfahrung, es fam alfo barauf an, ausjtnbig 3U machen, wie ber 23au eines 3n^ument\u00a3\u00ea m\u00fbf]e eingerichtet wer* ben, bah biefe 5\u00f6irfung geh\u00f6rig erfolge. Anberthalb 2>ahre hinburdj hatte ich baruber nachgebadjt, unb SSerfudje angejieflt, e\u00a7e ich wufjte, ob eine gan3 3U meiner Abftcljf braudjbare Ausf\u00fchrung m\u00f6glich fep, ober nicht. Unterbeffen hatte ftdj bie %bee in meiner \u00a9inbilbungsfraft fo fefigefe|t, bah lch bisweilen fogar im Traume auf biefe Art fpielen fah, unb ben ^lang ungef\u00e4hr fo 3U h\u00f6ren glaubte, wie er bei meinem \u00a9uphon wirklich ij\u00ee, n\u00e2mltdj ber Jparmonica \u00e4hnlich, aber mit wem* ger Diadjflang unb mehrerer 23efiimmtheit. \u00a9nblidj erhielt ich bie gefudjfe Aufl\u00f6fung biefer Auf\u00bb g\u00e4be am 2ten ^uniuS 1789, trieb herauf bie weitern Unterfudjungen unb ben 23au eines folchen ^nj\u00eerumenteS gan3 insgeheim, ohne Anbern etwas bavon 51t fagen, weil, wenn es gelang, immer nachher nod) Seit ba3u war, im entgegengefe|fen $a(le ich aber wenigfienS biefes erfparte, bajj man nicht glaubte, ich finge etwas an, ohne es ausf\u00fchren 3U f\u00f6nnen. Am 8ten SDiaty 1790 war bas erfb ^nfirument biefer Art vollenbet, unb, weil ich bie Art ber 23ehanblung fchon wafjrenb bes 23aues mir eigen gemacht Ijaffe, fonnte ich wenige Xage hernach fchon einige leichte \u00a9tuefe barauf fpielen. \u00a3>a jebe neue \u00a9ache audj einen neuen SRamen h\u00fcben muh, \u00d4\u00fb& \u00f6tefer Art von ^nfirumenfen ben S\u00dfamen \u00a9uphon*), welcher ein ^njirttmenf, bas einen angenehmen$lang hat, bebeufef, unb unter allen tarnen, bie mir beifallen wollten, ober von Anbern vorgefdjlagen w\u00fcrben, allein fdjicf* lidj war. \u201c\u00f6as erjie \u00a9upljon (jatte nicht bie geh\u00f6rige ^ejiigfeit bes 23aues, fo bah uiele Seif unb Bem\u00fchung erforberf warb, es immer in Orbnung 3U erhalten, unb bei jeber noch fo deinen \u00a3Ketfe alles w\u00fcrbe fepn 3erji\u00f6rf worben, weshalb ich es audj in ber Solge wieber aus einanber genommen habe, ferner (jaffe ich aus SDiangel befferer \u00a9fabe \u00a3(jermomeferr\u00f6fjren ba3u genommen, unb bie ben Ober* unb Untertanen correfponbtrenben $\u00f6ne burch einen verfchiebenen Anfiridj von iaef auf ber unfern \u00a9eite he3eichnet, welches aber wegen \u00f6ftern AbfpringenS bes iaefs burch bie 0laffe unb\n23on ttyivev, ungef\u00e4hr eben fo, wie man oon no\\vyu>w fagt Q\u00f6olpgorr.","page":0},{"file":"a0022.txt","language":"de","ocr_de":"burcg bie \u00a9cgwingungen feine gute 2\u00d6irfung f\u00fbt bie tilgen tgaf* Sftacg einiget Beit gelang eg mit, meinen neuem \u00a9upgong bie geh\u00f6rige gejfigfeit Tju geben, fo baf fie nie, webet bet bem \u00a9pielen, \u00bbweg bei bem \u2018Srangport (in einem befonberg baju eingerichteten SKeifewagen unter bem \u00a9ige), felbf niegt einmal bet fcgnellem hagren auf ubein \u00a9feinwegen \u00a9egaben gelitten gaben, icg bebienfe mich ba^u auch beffetet \u00a9tdbe von bunfelm unb milcgweif em Olafe* 3>n bet golge baute id) ein \u00a9tpgon auch noch auf anbete Art, fo bap eg niegf, wie bet bet erj\u00efern Bauart, fcgreibepultf\u00f6rmig, fonbern megt tifcbfbtmig, ber SUfonarijboben nicht fenfreegt, fonbetn horizontal, unb bie \u00fcbrige merganifege Vorrichtung nicht hinter, fonbetn unter ben \u00a9ta\u00f6pdben befnblicg war, Hebet bie \u00a9t* genfegaften biefet Art von ^nfltumenten fage ich hier ntdjfg weiter, weil folcgeg fchon in vetfd>iebe^ neu Beitfchriften gefegegen iff, unb Viele auch mein \u00a9upgon gefegen unb geh\u00f6rt gaben, \u00a3)ag St\u00f6e* fenttiche biefer \u00a9rfnbung bef\u00efe^t \u00fbbrigeng batin, bag ich suerff bie ^bee gehabt unb auggefugrt habe, butch \u00a9freieben gfdferner \u00a9tdbe (ob fie cplinbrifcg ober parallelepipebifcg fmb, iff einerlei) mit naffen Ringern r\u00e7ad) bet Dichtung bet Unge einen \u00c4lang (vermittelt itgenb einet mechanifchen Vor-tichfung, bie feht verfegieben fepn fann) gervorjubringen; mithin if fein von einem Anbern, nach* bem ich bie etffe 2>bee gegeben hatte/ gefchehenet ober etwa in bet \u00a7olge gefchehenbet Bau eineg fois che\u00bb eumenteg als eine neue \u00a9tpnbung anzufegen,\n\u00a9owohl auf einigen mit meinem \u00a9upgon angefellten Greifen, alg auch mitunter bei einem Aufenthalte in \u00a9Bittenberg bem\u00fchte ich wich immerfort, manche neue afuflifche Unterfuchungen an* jufellen unb befannf zu machen, bie mitunter ziemlich mugfam waren, wie benn B, volle brei fDZonate erforberf w\u00fcrben, um bie in meiner \u00a9cbrtff \u00fcber bie Songitubinalfcgwingungen, welche nur gwei Bogen betragt, enthaltenen Beobachtungen an^uf eilen unb in Orbnung zu bringen,\n\u00a9in 4?auptbef\u00eereben von mir war, ein ^.afafurinflrument jnerftuben, auf welchem man jeben ^on nach Belieben fortbauern unb burch mehr ober weniger SDruef anwachfen ober abnehmen laffen f\u00f6nnte, SDag Klavier (ober \u00a9lavicgorb), bag pianoforte, bec ^l\u00fbgel, ober \u00fcberhaupt alle ^>nfrumenfe, wo ber ^lang nicht burch Reibung, fonbern burch Anfdjlagen gervorgebracht wirb, |taben biefe \u00a9igenfegaft fd)lecbterbing\u00ea niegf, fo bag man Binbungen, fpnfopirte Sftoten unb lange Aufhaltungen, wo bie \u2018Sone nach bem erflen Angeben an \u00a9tdrfe zunegm\u00e9n ober mit gleicher \u00a9tdrfe fortbauern feilen, gar nicht geh\u00f6rig barauf vortragen fann; fie geh\u00f6ren alfo (wie^orfiig in bet muf\u00fc falifegen Bettung 1799, n. 24. richtig bemerft) nicht unter bie \u00a9ingingrumenfe, fonbetn unter bie ^langinj\u00eerumenfe (ober vielleicht noefi pajfenber: ^tinginflrumente), Auf ber Orgel fann man bie \u00a3\u00f6n? jwar fortbauern, aber nicht jeben nach Belieben anwachfen ober abnehmen lagen, 2>cg wollte alfo ein Safiaturinfirument hervorbringen, wo man bie gortbauer unb bag Anwachfen ober Abneg-men eineg jeben 'Soneg ebenfowogl, wie bei allen \u00a9eigens unb Bla\u00e9infrumenten (wo man aber, wenn nicht mehrere beifammen fmb, feine volle Harmonie haben fann) in feiner \u00a9ewalf. gatte. \u00a9in Bogenflngel gaf zwar btefe \u00a9igenfegaft, icg wollte aber feinen bauen, weit biefeg fegon von Anbern gefegegen war, unb weil eg unm\u00f6glich iff, ein folcheg ^nfirument fo ftein unb compenbi\u00f6g einzurieg-ten, bap icg eg auf Dceifen in meinem $3agen bequem gatte mitnegmen f\u00f6nnen, unb icg \u00fcbrigeng","page":0},{"file":"a0023.txt","language":"de","ocr_de":"XVII\nmtd) verfangen, ba\u00a7 es follte unverf\u00ef\u00efmmbar unb m\u00f6gliche einfach fepn, unb in ber $olge f\u00e9nnen allgemeiner verbreitet werben* Auf einer \u00a9eereife von \u00a3Reval nad) ^lensburg im 3ahre J 794 f\u00e8rjte id) mir bie buref) wibrige Winbe entf\u00efehenbe Langeweile baburd) ab, bap ich \u00fcber bie @ad)e wetter nad)bad)te unb 3&een $u medjanifehen Einrichtungen biefer 7(rt in meine @d)reibtafel jeief)* tme* Als teb nad) Wittenberg ^urucfgefe^rt war, jMte icb ^Berfudje bar\u00fcber on, bie mit* jwar einige Belehrungen gaben, bie \u00e9ache war ober noch nicht reif jur Ausf\u00fchrung* Enblid) entbedte ich im Wai 1799 noch einiges, was hierzu nof^ig war, unb brachte im Januar 1800 ein 3nfru* ment $u 0fanbe, welches bei einem angenehmen Klange unb gefchwtnber Anfprad)e bie verlangten Eigenfd)aften hafte, fo unvollkommen es auch fonf\u00ee als ber erj\u00efe Berfudj in feiner Art war* 3d) gab ihm ben Sftamen Elavicpltnber, we\u00fc eine Elaviafut unb ein jtd) umbrehenber glafernet Eplin* ber bie unentbehrlichen Befianbtheile ftnb, bahtngegen bie \u00fcbrige Einrid)fung fehr verfdjteben fepn kann. Einige Seif nachher baute ich ein ^weites Snf\u00efrumenf biefer Art, welches $war etwas bejfer ij\u00ee, unb mehrere \u00a36ne hat, als bas erj\u00efe, aber noch nicht fo fejl iff, als jum Reifen erforbert wirb, imb auch fonff noch 5U Reicht wanbelbat wirb. Weljrere ^ej\u00eeigfeit gebenfe ich einem brieten bergfei\u00bb eben 3njfrumente, bejfen Bau n\u00fcchjfens angefangen werben foil, ju geben, unb in ber golge auch bas jweife unb bie auSeinanber genommenenjtteberbleibfel bes erfien umjuarbeifen* Eine weitere Betreibung biefes 3nj\u00efrumenfeS tiefere ich. \u00a3i\u00ab nicht, weit fofdjes fchon in verriebenen, geitfeh# fen gefchehen iff*\n\u00a3)a\u00a3 ich ben tnnern Bau meiner 3nj\u00efrumenfe noch nichtbefannt mache, iff mir nach 2W* figbeit nidjf ju verbenben, weil meine Erftnbungen mein einziges Erwerbsmittel ftnb. 3nbejfen, ba ich f\u00fcr ein wahres Berbrecf;en halte, wenn jemanb irgenb eine Entbecbung ober Erfnbung, bie Anbern n\u00fc|(ich ober angenehm fepn bann, vorfa^lich untergeben la\u00dft; fo habe ich fd)on langfl eine Anleitung \u00a7um Bau eines Eupfjons aufgefeft, unb bie baju geh\u00f6rigen Seidjnungen ausgearbei* Ut, unb werbe mit bem Elavicplinber eben fo verfahren, fobafb ich mich von ben Eigenfcfaften ber verriebenen Bauarten eines foichen 3nf\u00eerumentes erf\u00ef felbf\u00ee noch mehr werbe unterrichtet haben* 2B\u00fcrbe mir bie viele auf meine Erftnbungen verwenbefe Seit, W\u00fcfje unb Sofien enfweber von einer Regierung ober vonprivatperfonen einigermaafen anjidnbig verg\u00fctet, fo w\u00fcrbe ich fogleid) be= reit fep, Alles ohne Sur\u00fcdlwltung bebannt $u machen*\n\u00a3>ie von mir mit meinem Euphon von Seit $u Seif gefchehenen Reifen haben jtd) noch nicht weiter erfredt, als burch ben gr\u00f6\u00dften \u00a3he\u00fcvon \u00a3>eutfdjlanb, unb au\u00dferhalb bis Petersburg unb bis Kopenhagen* \u00a9eit brei^aheen, wo ich einige Seit in Berlin blieb unb afujlifdje Borlefungen hielt, habe ich mich metfens in Wittenberg aufgehalten (oljngeachlef bie vorher erf\u00fcllte \u00a73flic^f, meine borf wohnhafte Wutfer nicht gan$ ju verlaffen, feit einem 3\u00abhc\u00df/ jte nicht mehr lebt, weg* fallt), in ber Abftd)f, um bas Elavicplinber $u bauen unb $u vervollbommnen, unb gegenw\u00e4rtiges Wer! \u00fcber bie AfufHb vollenbs aus^uarbetfen, Sftad) geenbigtem Bau eines noch bejfern Elavicplin* bers gebende ich mit biefem 3n\u00dfrumenfe verfchiebene Reifen anjujMen*,\nc","page":0},{"file":"a0024.txt","language":"de","ocr_de":"xvrii\nIDenen, bie au\u00ea t;\u00a7et(na^me gefragt haben, ober auch noch fragen mochten, ob ich benn wirf\u00bb lid) auf meinen Steifen ben gewunfchfen Vorteil gefunben habe, antworteich, ba\u00df jebe Dveife mir jwat feine Steichtfmmer, aber hoch mehr QSort^etl als \u00a9chaben gebracht Jot, fo ba\u00df ich bei meinen nicht alljugro\u00dfen \u00a73caten\u00dfonen unbVeb\u00fcrfnifien bamtf Auftrieben fepn fann, Vielleicht hatte ich big* weilen noch me\u00dfr Vorteil erhalten f\u00f6nnen, wenn ich efwag von ber Unbefchetbenheit unb 3ubring* lichbeif, bie mancher ^.onfun\u00dfler, eben nicht $ur <\u00a3hre ber^unjf, ftch $u@chulben fommen la\u00dft, hafte anwenben wollen\u00bb Uebrigeng \u00dfnbe ich auch \u00bbiel Veloljnenbeg in ber von fo manchen vorjug* liehen 9>erfonen genofienen guten Aufnahme, bie mir gewi\u00df alle unverge\u00dflich fmb, o\u00dfngeachfet ich auf meinen Steifen nichts weiter, alg ben$.ag ber Tfnfunft an einem Orte unb ben \u00a3ag ber Tlbreife angemerft habe\u00bb 2luch fommt mir bei meinen Steifen fowo\u00dfl wie bei meinen Arbeiten eine fef\u00eee \u00a9es funbhetf, wie auch eine burch bie ehemaligen Verhaltniffe unb burchbie Vereitelung vieler SB\u00fcrifche jur \u00a9ewohnheit geworbene Unemp\u00dfnblichfeit gegen mandjeg Unangenehme, aber be\u00dfo mehrere \u00a3m\u00ab pfangtich^if f\u00fcr jebe 2(rt von angenehmen ^inbruefen fehr wohl $u Statten\u00bb\n/","page":0},{"file":"a0025.txt","language":"de","ocr_de":"n $ c i g e t> e \u00e9 3 n f) a 1t\u00e9.\n(Einleitung. \u00a7. l. Unter ben perfchiebenen 2irfen 5er Bewegung wirken ttiiv fdjwingenbe Bewegungen auf ba\u00e9 \u00a9elj\u00f6r.\n2.\t\u00a9ie Q\u00ealaf\u00eeicitdt eine\u00e9 \u00c4firpctf i\\i Urfad)e feiner \u00a9chwingungen.\n3.\tBebingungen 5er Vfirbarfeit fdjwm^enber Bewegungen.\n4.\t(Erkl\u00e4rung 5er SB \u00d6rter: \u00a9d^att unb 2Cfufit f.\n5.\t(Eintljetlung be\u00e9 \u00a9challe\u00e9 in ^(ang unb \u00a9erdufch.\n6.\t(Erkl\u00e4rung 5er SB\u00f6rter: Ton, Gelobte/ 2lccorb u. f. ft.\n7.\t\u00a9ntheilung be\u00f6 SSortragel 5er 2lfufttf.\n' ' \u00bb * - +\n<\u00a3rj\u00efec ^getC, wld)M bte allgemeine Sonleljre enflj\u00e4lc, ober ber arit\u00a7me(ifcfye \u00a3\u00a3eil\nber 2(BufH\u00df*-\n\u20acr(ler tfbfcbnitt, oon beit urspr\u00fcnglichen 23er5<51tntffen 5er T\u00f6ne.\n8.\t(Erkl\u00e4rung 5er SB \u00d6rter: 3ntcrt>aC[ ober Tonoerhdltni\u00df.\n9.\t(Erkl\u00e4rung be\u00f6 Confoniren\u00e9 unb \u00a9iflbhiren\u00ea.\n10.\t2luf welchen Sailen bie confontrenben Tonoerhaltniffe beruhen.\n11.\t23om (Efnflange.\n12.\tS3 on ben \u00a9genfchaften 5er Octane unb ber \u20acinfd?rdnfung \u00abHer Tonuerhaltnifie \u00a3Wt]chen l unb 2.\n2(nm. lieber einige Berechnungsarten 5er T\u00f6ne.\n13.\tUebrige confonirenbe TonoerbdltnifTe.\n14.\t\u00a9a\u00df nur jftei confonirenbe 23erbinbungen breier T\u00f6ne rn\u00f6glid) ftnb.\n15.\tfarter unb fteidjer \u00a9reiflang.\n16.\t\u00eetnwenbung bes harten \u00a9reiffangeS $ur Befitmmung 5er ihm jufommenben Tonletter.\n17.\t\u00a9iiTonirenbe 3n terra Ile, welche in berfefben enthalten ftnb.\n18.\tUebetmd\u00dfige unb nerminberte Snteroafle.\n19.\t23on biffonirenben 2lccorben.\n20.\tBenennungen ber erh\u00f6hten unb erniebrigten T\u00f6ne, unb (Erfldrung biatonifcher, chromatifcher unb enhatmo.'\nnifcher ^ortfchreitungen.\n21.\tTranSponirte biatonifdje Tonleitern.\n22.\tSntflehung ber weichen Tonleiter.\n23.\t(Erkl\u00e4rung einiger gew\u00f6hnlichen 2lu\u00e9brircFe. -,i ;\n24.\tEinige allgemeine Bemerkungen \u00fcber \u00a7ortfchreitungen ber 2lecotbe..\n25.\tTabelfe aller gew\u00f6hnlichen SnteroaHe.\n26.\tlieber bie Zahl 7.\n27.\tlieber anbere in ber nat\u00fcrlichen Zahlenfolge be\u00dfnbliche Snterralle, unb bereu \u00a9ebrauch befonberS auf\nfold)en Snfrrumenten, bie feine anbertt T\u00f6ne geben.\n28.\tlieber Verleitung ber Snterwalle aus arithmetifcher unb hwmonifcher Theilung ber \u00d6ctare.","page":0},{"file":"a0026.txt","language":"de","ocr_de":"XX\n29. 3ahi bet* Schwingungen ixt einet \u00a9ecunbe Ui jebem Tone. 3n bei anmerfung Werben Mittel angegeben jte burch ben 2fugenfcbein $u beflimmen.\ta a '\n3weiter 3Cbfchnitt, Pon nothwenbigen 2tb5nberungen 6er Tonperb\u00e4itniffe, ober pon\nbei* Temperatur.\n* 30. \u20acs tfl unm\u00f6glich, eine $oige pon T\u00f6nen gan$ rein aufyuAben.\n31.\t<\u00a3inf$r\u00e4nfung ber ttni-ffidjett T\u00f6ne auf 12.\n32.\tSie 12 \u00a9tufen (affen fleh am bej\u00eeen burch einen Sir fei pon auintett, wie auch pon gro\u00dfen unb f leinen\nTerzen befitmmen.\n33.\tBerechnung be\u00e9 Ominten t ober auarten$irfel$.\n34.\tBerechnung pon 3 gro\u00dfen Terjen.\n35.\tBerechnung Pon 4 fieinen Terzen.\n36.\tBetriebene Kommata, unb bereu Berfj\u00e4itnifie unter (ich*\n37.\t\u00a9ieichfcbwebenbe unb ungleichfchwebenbe Temperatur.\n38.\tBie gieichfchwebenbe Temperatur i(\u00ee aiiein ber Statur gem\u00e4\u00df.\n39.\tEinige Sigenfchaften berfeiben.\n40.\tBerechnung ber gletcbfcbwebenben Temperatur.\n41.\tlieber ungleichfchwebenbe Temperaturen.\nSweiter \u00a3\u00a3dl, von bon @efe|en ber etgenffjumiichM St\u00dfwingungen flingenter K\u00f6rper, ober erf\u00eee Zbt\u00ffeHmg be$ mec^anifc^en Teiles ber Zfuftit\nSrfter Stbfcbnitt, welcher allgemeine Bemerfungen enthalt.\n42.\t\u20acrfl\u00e4rung bes abjuhanbelnben \u00a9egenffanbe$.\n43.\t\u00a9enanere Bef\u00eeimmung be\u00ea Unterfchiebe\u00ea eine\u00e9 Kiange\u00e9 pon einem \u00a9er\u00e4ufche.\n44.\t3\u00eeicht jeber K\u00f6rper giebt einen Kiang, aber a\u00fce jtnb fahigy ein \u00a9er\u00e2ufch in geben. \u00c7ttva\u00e9 Aber bie per.'\nfchiebenen \u00eeO\u00eeobipcattonen eines KiangeS.\n45.\t2tiigemeine @efe|e eines jeben Klanges.\n46.\tUebereinfunft mit ben $>enbelfchwingungen.\n47.\tBerfchtebene SKichtungen ber Schwingungen.\n48.\tlieber TranSperfaifcbwingungen \u00fcberhaupt.\n49.\tHeber Songitnbinalfchwingungen.\n50.\tlieber brehenbe \u00a9chwingungen.\n51.\tSin K\u00f6rper mn\u00df in ber Dichtung in Bewegung gefegt Werben, in Weicher er fchwingen foif.\nSweiter 2fbfchnitf. \u00a9chwingungen ber Satten,\nI. Tratt\u00e9oerfalfchwtnguttgen einer \u00a9aite.\t>\t\u2022\n52.\tSB as fur tranSoerfale \u00a9chwingungsarten einer \u00a9aite m\u00f6glich ftnb.\n53.\tSBie jebe Schwingung*\u00ab\u00ab fann herporgebracht unb ftchtbar gemacht werben.\n3t nm. lieber ben \u00a9ebraudj ber ^lageelett\u00f6ne, unb Aber bie Stteertrompete, 2teolSbatfe, SBetterharfe ober iKiefenharfe unb Aber bas 3tnemochorb.\n54.\t<\u00a3* f\u00f6nnen mehrere \u00a9chwingungsarten beifammen fepn.\n55.\tlieber bie Kr\u00fcmmungen, weiche eine fchwingenbe \u00a9aite annehmen fann.\n56.\t\u00a9efetie, nach weichen ftch bie *\u00a3obe unb Tiefe ber T\u00f6ne richtet.\n57.\tSaht ber \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe.\n58.\tBorjAgiiche \u00a9chrifte\u00ab Aber bie transpetfalen \u00a9chwingungen einer \u00a9aite.\n59.\tStwas Aber einen $aff, wo eine in $wei Theiie getheiite \u00a9aite einen tiefem Ton giebt, als bie ganie\n\u00a9aite bei ben gew\u00f6hnlichen \u00a9chwingungen.\n*","page":0},{"file":"a0027.txt","language":"de","ocr_de":"XXI\nII. Songitubinaffcblbinguttgett eiltet \u00a9dite.\n60.\tSBrt\u00e9 f\u00fbt \u00a9cbmingungen nad> bet Stiftung ber-Sdnge Alt eiltet \u00a9fttte mbgiicfc f\u00efnb.\n61.\tSfBie man f\u00efe beroorbringt.\n62.\t23ort itefeben \u00a9efefjen fie abbdngen.\n\u00a9fitter 2f&fd)ttitt. \u00a9cbttfingungen eiltet gefpaitntcn Membrane.\n63.\tQ\u00eatroa\u00e9 fiber bie \u00a9cbmingungen einet fibera\u00fc g(eid) breiten Membrane, bie nur nad) einet 9lid)tttttg Qefpaititt if\u00ee.\n64.\tUeber tie \u00a9cbwingungen eine$ nad) alien D\u00eeicbtungen gefpannten fPaufenfeffe$.\nSSiettet Abfcbni\u00eet. \u00a9cb.tningungen bet \u00a3uft.\n65.\t\u00a9afj Ijiet \u00abut ton folgen \u00a9djmingungen gerebet rnirb, wo bie \u00a3uft al\u00e9 felbf\u00eeflingenber ^brpet ju betrag\nten iff.\n66.\tSine einfache Q\u00e9rfdj\u00fbttetung bet \u00a3uft burcf) einen f\u00eeatfen \u00a9tofj giebt feinen bef\u00eetmmbaren Son.\n67.\t20\u00eee6tere Q5ef\u00eeimmtbeit bet \u00a9d)tt)ingungen, roo bie \u00a3uft burd; eine enge Deffnung fitbrat,\n68.\tUeber bie \u00a9timmen ber S)ienfd;en unb ^biere.\n69.\t\u00a9urcf) m\u00eb f\u00fbt Umftdnbe bie i\u00f4ne ber QMa\u00e9inf\u00eerumente \u00fcberhaupt bef\u00eeimmt werben.\n70.\t23on SKobrtoerfen.\n71.\t23on $fbtenwerfen unb einigen anbetn QMabinf\u00efrumenten tnt Aifgemeinen.\n72.\tUnterfd)ieb offener unb gebecfter pfeifen.\n73.\t\u00a9djtoingungen bet \u00a3uft in offenen pfeifen unb \u00e4hnlichen QMa\u00e9inf\u00efrumenten.\n74.\t\u00a9djwingungen bet \u00a3uft in gebeuten pfeifen.\n75.\t23erl)ditniffe tcr \u201c5;5ne an beiben Arten ton pfeifen gegen einanber.\n76.\t\u00a9efe\u00a3e., ton weichen bie \u00a9efdjwinbigfeit bet \u00a3uftfd)Wingungen in einet pfeife abijdngt.\n77.\t(Erw\u00e4hnung bet potjfigiidjf\u00eeen Abhanbfungen \u00fcbet bie '\u00eeljeorie ber QMasinfirumente.\n78.\tUeber ben ^fang, welcher in einet Dibhre burd) brennenbe\u00e9 SS&fferf\u00eeoffga\u00e9 hertotgebrad;t wirb.\nf\u00fcnfter 21 bfct;nitt^ I. \u00eeratt\u00eaDerfaifchwingungen.\n\u00a9cbwingungen eineb gefaben \u00a9tabe\u00e9.\n\u00a9ed)\u00e9 petfdjiebene fta\u00effe, in welchen ein \u00a9tab \u00aberfd)tebener 3>to|refitottett ton Sran\u00eaperfalfcbWirtguttgett fdijig i\u00df, \u00a9d)Wingungen eines \u00a9tabes, beffen eines \u00a3nbe ganj fef\u00ee unb bas anbete frei if\u00ee. t\ti\ti\ti\tbeffen\teines\t(Enbe angef\u00eeemmt, unb\tbas\tanbere\tfrei\tif\u00ee.\ni t i i befTen beibe Snben fret f\u00efnb. t\tt\ts\ts\tbeiTen\tbeibe\t(Enbeit angef\u00efemmt f\u00efnb.\n:\tt\tt\tt\tbeffen\tbeibe\t(Enben gan* fef\u00ee f\u00efnb.\nt\tt\tt\ti\tbeffen\teines\t\u00a3nbe ganj fef\u00ee, unb bas\tanbere\tangefremmt if\u00ee.\n\u00a9efehe, woburd) bie \u00ab\u00c7\u00f4he unb Stiefe ber Z\u00f4ne eines tranSuerfal fd)Wingenben \u00a9tabes bef\u00eeimmt wirb.\nAnm. \u00a9a0 bie (Erjdblung non bet Unterfud;ung ber $bne an ben jammern in einet \u00a9cbtniebe, welche fPpthagoraS angef\u00eeelft haben fofi, nicht ber 3\u00eeatur gemajj if\u00ee.\nAngabe bet torj\u00fbgiidjf\u00eeen \u00a9driften \u00fcber bie SranSpeefalfchwingungen eines \u00a9tabeS.\nII. Songitubinaffchwingungen eines \u00a9tabei.^\n88.\tAllgemeine 55emerfungen \u00fcbet bereu (Eigenfchaften.\n89.\t2Bie biefe \u00a9chwingungen hetoorgebrad)t werben.\nSrei $dlie, in welchen terfdn'ebene $>rogteff\u00efonen ton Songitubinalfchwingnngett \u00a9tatt ftnbeit\u00bb Songitubinaffchwingungen eines ganj freien \u00a9tabe\u00e9.\ni\tt\teine\u00e9 \u00a9tabe$, bet an einem \u00a9tbe befef\u00ee\u00efgt, unb an bem anbetn frei if\u00ee.\n1\t1\ttine\u00e9 \u00a9tabe\u00e9, bet an beiben Snben befef\u00eeigt if\u00ee.\n23erbditniffe bet ^5ne folcber \u00a9tdbe gegen einanbetv\n\u00a9efele, ttad) meldjen fid) bie \u00eebne t id) ten, nebf\u00ef einet Tabelle \u00fcbet bie $6ne petfdjiebenet \u00eeOtaterien.\n96. Tabelle \u00fcbet bie 58erfebiebenbe(ten bet ^tansterfaf; unb Songitubinaifcbmingungen eine\u00ea \u00a9tabe^.\n79.\n80. 81. 82.\n83.\n84.\n85.\n86.\n87.\n90.\n91.\n92.\n93.\n94.\n95.","page":0},{"file":"a0028.txt","language":"de","ocr_de":"XXII\nIII. \u00a9rebenbe \u00a9cbwingungen.\n97. \u00a9iefe \u00a9cbwingungen werben erflatt, unb bie Sirt ibtee \u00ab\u00a3emrbt;ittgt|ng gezeigt.\n9S. \u00a9efefce, wonad; |te ftcb fiepten.\n0edMter Sibfdjnitt. \u00a9cbwingungen gekr\u00fcmmter 0t\u00fcbe.\n99. 0d)Wittgutigen einer \u00a9abel.\n100.\t\u00a9cbwingungen eine\u00e9 SKinge\u00e9.\n101.\tHeber anbere 2Crten gekr\u00fcmmter 0t\u00e26e.\nSiebenter Stbfcbnitt. \u00a9d;wingungen einer \u00a9d>eibe.\n/\u25a0I. Sillgemeine \u00a9emerkungen.\n102.\t2Ba\u00e9 rotier Sinie war,# \u00f6ter flache, unb wa\u00e9 fef\u00eeer $imft wav, ffl 5t'er fefle Sint'e.\n103.\tS\u00dftc bte \u00a9cbwingungen f\u00f6nnen bernorgebraebt unb ftcbtbar gemacht werben.\n104.\t\u00a9genfebaften bet* \u00a9cbwingungen einet\u2019 \u00a9cbeibe.\n105.\tSibanberungen bet Klangfifguren.\n106.\tSufammenbang b\u2019etfelben unter etftanber.\n107.\t3?acb was fut \u00a9efe^en flcf? bte ?5ne an retfebfebenen einanter \u00e4hnlichen \u00a9Reiben vielten.\nII.\tHeber \u00a9cbwingungen bet* Slectangelfcbeiben \u00fcberhaupt.\n108.\t\u00a9fei ftfltfe, in welchen eine SRectangelfcbeibe auf nerfebiebene Sitten fd;wingen kamt.\n109.\t\u00a9cbwingungen einet ganj freien Slectangelfcbeibe.\nHO. \u00a9cbwingungen einet Slectangelfcbetbe, bte an einem Qtnbe frei unb an bem anbern befefltgt i|I.\n111.\t\u00a9cbwingungen einet S\u00eeeciangelfdjetbe, bie an beiben fcbmalen \u00a9eiten befefligt if\u00ee.\nIII.\t\u00a9cbwingungen einet \u00f6iuabratfcbeibe unb noch anberet Sitten \u00bbon DUctangel; febeiben.\n112.\t\u00a9ie Kiangftguren einer \u00a3tuabratfcbeibe beruhen auf Knofenlinten, bte in bie \u00a3mere ober ancb in bie S\u00e4nge geben.\n113.\tS\u00abbi bet Kr\u00fcmmungen an ben nach einet Stiftung gebenben Knotenlinten.\n114.\tSBte bei einerlei Sabi bet Knotenlinien bte Kr\u00fcmmungen ficb auf jwet nerfebiebene Sitten jeigen k\u00f6nnen.\n115.\tStngabe bet einzelnen an einet \u00f6tuabratfebeibe m\u00f4gltd;en \u00a9cbwingungsarten.\n116.\t^onuetbaltniffe ber \u00a9cbwingung\u00e9arten einet \u00c7tuabtatfcbetbe;\n117.\t3Sod; einige \u00a9cbwingungSarten, bet benen eine \u00f6tuabratfebeibe nicht als frei fcbwtng\u00e8nb anjufeljen' if\u00ee.\n118.\tSufammenbang bet Kiangftguren unter einanber, unb Stngabe verfd;iebener 5)\u00eeu(\u00eeer, bte jfd> butcb Sufam;\nmenfMung mebtetet gieiebartiget Kiangftguren bilben.\n119.\tSin einet 9Iectangelfd;etbe oen ungleichen \u00a9urcbmefFern f\u00efnb bie metf\u00eeen 'Swnnerb\u00e2ltntfie anberS/ als an einet\nOmabratfcbetbe.\n120.\tUebetgang bet Figuren bei $We\u00a3 \u00a9cbwtngungSarten, bie einerlei Sion geben.\n121.\tlieber Slectangelfcbeiben non ben 23erbaftnfflen betber \u00a9ittdjmeffet gegen einanbet wie 9 $u 8.\n122.\tHebet SKectangelfdjeiben non ben 23erbdItnifTen wie 6 ju '5.\n123..\t0 0\ti\t0\t0 0\t0 0\t/\t\ti 5 ju 4.\n124.\t0\tt\t0 0\ti\ti\t0\t\t/ 7 ju 5 unb wie V*2 $u l.\n125.\ti\t}\t0\t0 0\t0\tt\t\t; 3.ju 2.\n126.\t0\t0\t0 0\t0\t0\t0 0\t\ti 5 JU 3.\n127.\ti\ti\t0\t0\ti\ti\t\ti ,7 iU 4.\n128.\t0\t\t, t\t.. 0\t\u25a0\u25a0\t0 .\t0\t..\t0 0\t\t? 1 JUf|J\n129.\tf\ti\ti\ti\ti\ti\ti\t,j L'ft-l\ty\n130.\t/\t(\t:\tt\ti\tt\tt /.Jiljuf.\t.;T'\t\u2022\u2019 \u25a0i *\u2022\n131.\tHebet Stecfangelfd; eiben non betr-IBetbaltniffen trie l ju unb ron noch geringem 23erbdItni)Ten bet Breite\n$ur Sange,","page":0},{"file":"a0029.txt","language":"de","ocr_de":"XXIII\n132.\tSfffgemeine S\u00f6emerfungen \u00f66er tie 'Sonterfj\u00e2ftnif\u00eee bee 9tectangelfd)eiUti.\n133.\tUetereinfunft) ter \u00a9d;ttingimg\u00ebat*ten, tto eine \u00c4notenfinie in bie Sange gefjt, mit ten treljenten \u00a9cfoittint\ngtmgen eine\u00eb \u00a9ta&e\u00eb.\nIV.\t\u00a9cfrttingnngen einer rnnten \u00a9cfyeite.\n134.\t2Ba\u00eb f\u00fbt* \u00a9d)tringung\u00ebat*ten fid) tf&erfjaupt an etnet* runten \u00a9djeifce feigen f\u00f4nnen.\n135.\t\u00a9d)itingtmgsanen mit tuvctgeljenben Sinien, oljne Steife.\n136.\t\u00a9djttingung\u00ebarten, Ui melden ftcf? ein \u00c4rets jeigt.\n137.\t\u00a9dwingungs\u2019arten, Ui melden ftd) jttei Steife feigen.\n138.\t\u00a9ctmingung\u00eaarten mit trei ober me&rern Greifen.\n139.\tSofien tet* Biegungen, weltye tie Steife anneljmen.\n140.\t^onterfjaftniffe einet* nrnten \u00a9ctyeite.\n141.\t9?od) einige ^ettegnng\u00ebarten, Ui meinen eine rnnbe \u00a9c^eibe nid;t af\u00eb freifc&ttingenb anjnfeftett iff.\nV.\t\u00a9cttvingnngen elltpttfdEjev \u00a9dritten.\n142.\t23on ten \u00a9d)ttingung\u00ebarten effiptifcfyer \u00a9feiten im Sfffgemeinen.\n143.\tWebet* tie *$m>ot*f>ringung terfelten.\n144.\tSntffefjung tet* \u00a9d)ttingung\u00ebgi'ten elfiptifdjet* \u00a9d;eiben au\u00e9 tenen an nrnten \u00a9treiben.\n145.\tWebet* ba\u00eb Sufammentrejfen tet* ?5ne affet* \u00a9c&ttingung\u00e9arten, tto ^notenfinien in tie Sange geljen, in eine\n9\u00eeei5e Ui gettiflen S3et*^\u00e4ftniffen tet* Sange jut* \u00a9reite.\n146.\tWeber efliptifctye \u00a9feiten ton ten SSerb\u00e2ftnifTen tet* \u00a9m*d?meffer l ju f.\n147.\n148.\n149.\n150.\n151.\n152.\n153.\n154.\n155.\n156.\n* *\nt\tt\n*\tt\ni : TT./ 1 ; sV, nnt i ; h.\n157.\tSfffgemeine \u00a9emerfnngen \u00fcbet* tie \u00eeonterfjtMtniflfe efftptifcf>et* \u00a9cfyeiben.\nVI.\t\u00a9ctmingungen einet* gfeictfeitig fecb\u00ebecfigen \u00a9d;eibe.\n158.\tSBa\u00eb fut* \u00a9d;tt)tngnng\u00ebat*ten an einet* fofdjen \u00a9d?eibe \u00a9tatt fxnten.\n159.\t^onuefpltniffe einet* jeten \u00a9d;mingnng\u00ebat*t.\nVII.\t\u00a9cbttingnngen einet* fcafbrnnten \u00a9d>ei6e.\n160.\tS\u00dfas fur \u00a9dnringtmg\u00ebatten eine fjalbrunte \u00a9djeibe anneljmen fann.\n161.\t\u00efonterfj\u00e2ftnifle terfefben.\n162.\tWebet* \u00a9feiten, teren \u00a9effaft \u00d6berljanpf ein $:ijeif einet* vnnten \u00a9djeibe iff.\nVIII.\t\u00a9ctwingnngen gleidjfeitig treiecfiget* nnt noch einiger antern Sfrten ton \u00a9cbeiben.\n163.\tliebet* tie \u00bberfcbietenen \u00a9etmingung\u00ebat\u2019ten nnt ^onterljaftniffe einet* gfeidjfeitig treie\u00c6igen \u00a9cbeibe.\n164.\tWebet* Gilbung jufammengefe^teret* Figuren einet* gleicbfeitig treiecfigen \u00a9cfjeibe turcf> Snfammenffeffnng ton\nmefjrern einfachem, netff nod? einigen \u00a9emerfnngen \u00fcbet* antere Sfrten ton \u00a9djeiben.\nIX.\tGrttta\u00eb \u00f6bet* mufifafifd) praftifdjen \u00a9etrand) tet* \u00a9feiten.\n165.\tUebet* ein djineftfdje\u00eb au\u00eb \u00a9cfjeiben beffeljenbe\u00e9 3\u00abf\u00eet*ument,","page":0},{"file":"a0030.txt","language":"de","ocr_de":"XXIV\n2Cc&tev\t\u00a9cbwingungen einet* \u00a9locfe unt \u00fcberhaupt einer\ngefr\u00fcmmten flache.\n166.\t3lehnlicbfeit 6er \u00a9cbwingungen einer \u00a9Me mit einigen \u00a9cbwingungSurten einer rnnben \u00a9cbeibe.\n167.\t2Bie 6ie \u00a9cbwingungSurten f\u00f6nnen heroorgebraebt nnb \u00dfcbtbar gemm\u00e2t werben.\n168.\tUeber 6ie erf\u00efe \u00a9cbwingungSarf einer \u00a9Me.\n169.\t2Bie tiefe ftcf> 6et einer \u00dfd) umbreljenben JparmonicagMe $eigt.\n170.\tSBie tiefe \u00a9cbwingungSart an einer etwas unregelm\u00e4\u00dfigen \u00a9Me jwei rerfebiebene S\u00f6ne geben fann.\n171.\t3(nbere \u00a9cbwingungSurten einer \u00a9Me.\n172.\t\u00a9efe|e, nach weiten ftd? tie \u00a3\u00f4ne ter \u00a9Men vielten.\n173.\tSie @d;wingungen unterer 3trten non ftummen flachen jlnt noch gun$ unbefannf.\nNeunter 3Cbfcbnitt. Von einem Q5etfammenfet;n mehrerer \u00a9djwingungsarten.\n. 174. Ss t\u00df ein Q5eifammenfet;n mehrerer \u00a9cbwingungSurten nnt alfo auch mehrerer \u00a3\u00f6ne an jebem flingeuten K\u00f6rper m\u00f6glich, ater nicht notbwenbig.\n175.\tQ5et tem \u00a9runttone einer \u00a9aite i\u00df es gew\u00f6hnlich.\n176.\tUeber tie Kr\u00fcmmungen einer \u00a9aite, wenn fie tie beiten er\u00dfen \u00a9cbwingungSarfen $ugfeiet anm'mmt.\n177.\tUeber tie Kr\u00fcmmungen, wefd;e eine \u00a9aite annimmt, wenn tie erf\u00efe unt tvitte \u00a9cbwingungSart beifam.*\nmen jlnt.\n178.\tVerbinbung noch mehrerer \u00a9cbwingungSurten einer \u00a9aite mit ter einfachen.\n179.\tVerbinbung jweier \u00a9cbwingungSurten, bet tenen ftd> tie \u00a9aite in aliquote ^fjeile tbeift.\n180.\t^ei tem \u00a9runttone einer \u00a9aite fa\u00dft ftd; bas SDtftflingen it\u00e9rer \u00a3\u00f6ne nid;t rerbinbern, wohl ater tei\nantern \u00a9cbwingungSurten terfeften.\n181.\t2fud> an QMaSin\u00dfrumenten fann metr als ein Kfang ju\u00e4feicf> \u00a9tatt \u00dfnben.\n182.\tQ>etfammenfeim mehrerer Klange an einem \u00a9t\u00e4te.\n183.\tt\tt\tt\ti\tan einer \u00a9cbeibe.\n184.\tt\tt\tt\ti\tan einer \u00a9Me.\n185.\t\u00eetnjeige ter be\u00dfen 3fbhanblungen \u00fcber bas 25eifammenfet;n mehrerer \u00a9cbwingungSurten an einem ffingenten\nK\u00f6rper.\n2fnm. Sa\u00df es ter STCatnr juwiter i\u00df, wenn \u20ac0?ancf>e tie \u00a9runbf\u00f4fce ter Harmonie aus einem 2\u00caf?ifc ffingen h\u00f6herer S\u00f6tte tei einem \u00a9runttone berleiten woffen.\n186.\tSD\u00eeitflingen eines tiefen SoneS tei jwei angegetenen t\u00f4fjern S\u00f6tten.\n187.\tSie \u00a9cbwebung, welche man tei tem \u00a9timmen als abgebrochene \u00a9t\u00f6\u00dfe h\u00f6rt, t\u00df auch nichts unteres.\n188.\t3fn$eige ter porj\u00fcgltchflen 3fbfjanblungen \u00fcber taS SDlitflingen eines tiefem 'Sones.\n1.\t31 nm. SBie tiefes 2D?itflingen \u00bbon Martini mit Unrecht a\u00efs \u00a9runt ter harmonie i\u00df angefefjen Worten.\n2.\t3fnm. 2fbt Vogler macht oon tiefem SOfttfliiigen \u00a9etrauch an Orgeln.\nSehntet* 3fbfd;nitt. Von einem Seifammenfei)n fchwtngenter unt anterer\u2019^ewegungen.\n189.\tSBie \u00f6ter^aupt mehrere Slrten ter Bewegung f\u00f6nnert teifammen fei;n.\n190.\tSine fehr gew\u00f6hnliche Verbinbtmg fchwmgenter Bewegungen mit Kreisbewegungen.\n^Driftet\twefdjet &te ie\u00a7ro von \u00f6en mitgetfyiltm \u00a9ctyroingungen ober von ber\nfcceitimg be\u00ea \u00a9cfyaiie\u00f6 entrait, ober jweife 2fhtfjetinng beg medjamfe^en Stetig ber\nSr\u00dfer 2fbfcbnitt, non ter Verbreitung tes \u00a9challeS turch tie 2uft unt turch untere austehntare ^l\u00f6ffigfeiteu.\n191.\t3ttfgemeiner begriff non ter Verbreitung tes \u00a9d;alles.\n192.\t\u00a9ie gefchieht am gew\u00f6ljnlidj\u00dfenburcb tie atmofpharifche 2uff.","page":0},{"file":"a0031.txt","language":"de","ocr_de":"193.\tAnalogie $wiff en ben bee \u00a3uft mftgetfjeilfen unb ben etgentfj\u00fcmitf en Songitubinaiffwingungen.\n194.\tSie 3aI)I bet* \u00a9fwingungen if\u00ee biefelbe, mie bei bem ffaffenben K\u00f6rper.\n195.\t2ibwef felnbe Verbif tungen unb Verbannungen ber 2uft bei einem Klange.\n196.\t2fbanberungen be\u00ea \u00a9f affe\u00ea.\n197.\tSet* \u00a9faff wirb nach gefaben unb brummen Stiftungen verbreitet.\n198.\tS\u00ea fbnnen mehrere 2frten be\u00ea \u00a9f affe\u00ea jugleif verbreitet werben, o^ne bajj eine bie unbere hiu&ert.\n199.\t\u00a9leiffbrmigfeit bet* Bewegung bei jebem \u00a9faffe.\n200.\t\u00a9effwinbt'gbeit be\u00ea \u00a9f affe\u00ea naf bef Theorie.\n201.\t\u00a9effwinbigfeit be\u00ea \u00a9fallet naf bet* (Erfahrung.\n202.\tSBSa\u00ea f\u00fcr Umf\u00efdnbe auf bie \u00a9effwinbigfeit be\u00ea \u00a9faffe\u00ea Sittf\u00efufj\n203.\tVermuthungen, warum Theorie unb Srfahrung in 2(nfehung bei* \u00a9eff winbigfeit be\u00ea \u00a9faife\u00e9 nift $ufam.'\nmentreffen wollen.\n204.\t\u00a9eff winbigfeit bei* \u00a9fwingungen verff (\u2018ebener \u00a9aparten.\n205.\tUeber bie \u00a9taffe bef Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea burf bie Suff.\n206.\t\u00a9t\u00e2ffe bef Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea buff verff iebene \u00a9a\u00eaarten.\n207.\t3u weifet* S\u00dfette ein \u00a9fait b&fbat if\u00ee.\n208.\tUebef \u00a9praf r\u00f6hre.\n209.\tUebef J?\u00f6rr\u00f6hre.\n210.\tUeber \u00a9praffaie unb \u00a9ptafgew\u00f6lbe.\n211.\t2iffgemeinet* begriff von einem Sf \u00f6.\n212.\tVerff (ebene f\u00ee\u00e2lle, in weifen ein Sfo \u00a9tatt ftnbef.\n213.\tSDterfw\u00e4rbige 35eifpieie von Sfo\u00ea.\n214.\tUebef bie Q3ef\u00f6t*berung einet* voffeilbaften SSirfung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea in einem \u00a9ebaube.\n215.\tS^ef\u00f6rberung berfeiben bm*f eine ungeljinbeete nat\u00fcrlif e Verbreitung be\u00ea \u00a9fallet.\n216.\tt\tt\tt\tburf SDtitflingen anbern* D\u00f6rpel*.\n217.\ti\tt\tt\tburf QSrefungen be\u00ea \u00a9faffe\u00ea.\n218.\t(Erw\u00e4hnung bef vorj\u00fcglif f\u00efen \u00a9friften \u00fcber bie Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea burf bie 2uft.\nSmeitev 2tbffnitt. Von Verbreitung be\u00ea \u00a9faiie\u00ea burf tropfbar fi\u00fcffige\n\u00abnb burf fef\u00efe K\u00f6rper.\n219.\tSSSie burf bie \u00a9f mingungen be\u00e9 ff affenben it\u00f4rper\u00e9 \u00fcberhaupt \u00abffe mit bemfelben in Verbinbung fie^enben\nK\u00f6rper mitjujittern gen\u00f6figt werben.\n220.\tSJ\u00eean h\u00f6rt einen \u00a9faff auf unter bem SSSaffer.\n221.\tSin flingenber K\u00f6rper fftvingt im SSSajfer iangfamet*/ al\u00ea in ber Suff.\n222.\tSie \u00a9efftvinbigfeit ber Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea im SSafler if\u00ee unbefannt.\n223.\t\u00a9tdrfe be\u00ea \u00a9faffed im Staffer unb anbern tropfbaren ftl\u00fcfftgfeiten.\n224.\t2iuf burf fef\u00efe K\u00f6rper wirb ber \u00a9faff verbreitet.\n225.\tUeber bie Stiftungen, in weifen ein fef\u00efer K\u00f6rper bei Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea jtf bewegen fann.\n226.\t93efiimmung ber \u00a9effwinbigfeit, mit welfer ber \u00a9faff burf fef\u00efe K\u00f6rper verbreitet wirb.\n227.\t\u00a9tdrfe ber Verbreitung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea burf verff(ebene Wirten von fefien K\u00f6rpern.\n228.\tVerf\u00eedrfung be\u00ea \u00a9faffe\u00ea burf Stefonanjb\u00f6ben.\n229.\tSurf einen ^lang werben anbere fiingenbe K\u00f6rper in Bewegung gefe|t.\n230.\tUeber ba\u00ea Serff reien glaferner \u00a9efd^e.\nVierter\tvon t>er \u00a9mpfm&ung t>e\u00ea (Bdjaffe\u00eb, obctr\t^\u00a7eit*\nSrf\u00efer 2ibff nitt, von bem menff Iif en \u00a9elj\u00f6re.\nI. Von bem 95au unb ben Verrif tungen ber \u00a9eh&rwerf$euge.\n231.\t(Erfldrung be\u00ea .fp\u00f4ren\u00ea.\n232.\t\u00a9t| ber \u00a9ehbrwer^euge.","page":0},{"file":"a0032.txt","language":"de","ocr_de":"xxn\n233.\tSintljeilung bebfefbett.\n234.\t23om mufchelf\u00f4btnigen ^ttorpei.\n235.\t23om \u00a9eljbbgange.\n236.\t93on bev ?bommeIb\u00f6bfe unb ben bann enthaltenen \u00a9eb&vfnScbefcben.\n237.\t23om fiabprinthe.\n238.\t23on ben \u00a3u ben \u00a9eh\u00f6btbebfyeugen gebenben Sterben.\n239.\t2Cuf welche 2Ct*t ba\u00ea ^)5fen gew\u00f6hnlich gefchteht.\n1.\t2tnm. Heber bie nerfchtebenen 2tbten, wie \u00f4ew\u00f4hnWch bte gobtleitung bei* \u00a9mpf\u00efnbungen burch bie Sterben erfldvt wirb.\n2.\t2t nm. Uebeb bte Srnbigungen bet* \u00a9ebbt\u2019/ unb anbefer \u00ef\u00ef\u00eeetwen in beu bon \u00a9\u00f6mmebbing f\u00fcr ben \u00a9i\u00a3 be\u00ea gemeinfchaftlt'cben \u00a9enfobium gehaltenen Jpibnb\u00f6ljlen.\n240.\t2tuch burch bte dufjebn ^eile be\u00ea Mopfe\u00ea bann ein \u00a9cbalt ju ben innern \u00a9ehbtlPebfyeugen gelangen.\n241.\tSebei\u2019 \u00a9cbalt wirft auf ba\u00ea @an$e be\u00ea 2abt;binth\u00ea.\n242.\t2tnjeige einiger \u00bbobj\u00f6glicben \u00a9cbbiftfMei* \u00fcber bte menfch\u00eeichen \u00a9eh\u00f6bwebfyeuge.\nII. 23on ben \u00a9egenfHn\u00f6en be\u00ea \u00a9eljbb\u00ea.\n243.\tSftan h\u00f6rt alle hinl\u00e4nglich ftarfen unb fcbnellen Qcbfch\u00f6ttebungen.\n244.\t93\u00eean erh\u00fcit \u00bberfct>tebene G\u00fcrtnbe\u00fccFe but'cb bte oebb\u00e4ltmf\u00fcn\u00e4jngen (Befcbttunbigfeiten ber \u00a9cbt\u00fcingungen.\n245.\t\u00a9e^ fieitte Abweichungen bon bet* \u00a9enauigfeit hobt man nicht.\n246.\t2>ie abfolute \u00a9efcbwinbigteit ber \u00a9cbwingungen l\u00e40t ftcb nicht butcb bie \u00a9ebbbempftnbung unmittelbac\nbeftimmen.\n247.\t\u00a3>ie \u00a9eftalt be\u00ea fltngenben ^\u00f4bpeb\u00ea unb bte \u00a9cbwingung\u00eaabt geben ftch metften\u00ea nicht burch ba\u00ea \u00a9eb\u00dfr ju\nebfennen. .\n248.\tSin boej\u00fcgitch mefftburbigep \u00a9egenf\u00eeanb be\u00ea \u00a9elj\u00f4b\u00ea, beffen SSefen aber noch unbefannt ij\u00ee, f\u00efnb bte\nmannigfaltigen 2fbticulationen unb SDtobif\u00efcationen be\u00ea \u00a9chaHe\u00ea.\n249.\tS\u00f4ie bte Sntfebnung be\u00ea Obte\u00ea, wo bet* \u00a9chall ettegt wibb, bubch ba\u00ea \u00a9ebbt f\u00efcb $u et\u2019fennen gtebt.\n250.\t3x(\u00eetmmung ber SKicbtung be\u00ea \u00a9chalfe\u00ea bubch ba\u00ea \u00a9el)\u00f4b.\nSwettev 2t\u00f4fcbnitt/ bon bem <55eh\u00fcbe bei bebfchiebenen ^fjiebabten.\n151. \u00a9ewifie wefentlicbe ^beile ftnben ftch fait bei alten, anbebe ^beile \u00abbeb nub bei einigen ^Ijierabten.\n252.\t\u00a9eh&vwebfyeuge bev ^bebfe unb anbebeb Snfecten.\n253.\tUnteb ben SB\u00fcbmebn hat man bi\u00eaher nub an bet\u2019 \u00a9\u00e9pia bie \u00a9eij\u00f4bwebfyeuge entbecfen f\u00f4nnen.\n254.\t(Sehbbwebfjeuge bet* $ifcbe.\n255.\ti\t'\u2022\tber\tAmphibien.\n256#\t#'\t'\u2022\tbeb\t23bgel.\n257.\t;\t;\tbeb\t\u00a9dugthiebe.\n258.\tUebebjtcht bei* '\u00eebeile, weiche getbifTen 'Sbitt'\u00e4vfen eigen f\u00efnb.\n259.\t2tnjeige einigev bovj\u00fcglichen \u00a9chbiftftelleb.\n9i\u00fbd)tr\u00e2cje unt\u00bb SSertcfyticjuncjen#","page":0},{"file":"a0033.txt","language":"de","ocr_de":"<\u00a3 V (l e t \u00a3 $ e * ^\nwelcher bie\nallgemeine \u00a3 o it I e | r e\nenthalt*","page":0},{"file":"a0034.txt","language":"de","ocr_de":"V-'\n\n\nU)\n\n\n\u25a0J ( : u c 5 !? 1 o ! * o ;\nt fv,\n\n\n,t S-' ' 1\n\n\n>\n\n\n- .\n","page":0},{"file":"p0001.txt","language":"de","ocr_de":"(g i n I e i t \u00ab n 3.\n1\u00bb\n\u00a3Set>c m\u00f6gliche Bewegung if enfwebet eine fortfehreitenbe, ober cine twefjenbe, ober eine fdjwingenbe Bewegung, toetc^e le|fere auch jiffenibe Bewegung (motus Vlbra~ torius, oscillatorius, tremulus) genannt wirb\u00ab SDiefe allein wirft unter ben nadlet anj\u00fc* gebenben 23ebingungen auf bas \u00a9ef\u00f6r; alle anbere Wirten ber Bewegung wirfen, fo ml man weif, nur mittelbar barauf, in fo weit n\u00e4mlich in ben um[jec befnbli^en K\u00f6rpern eine fttC* ternbe Bewegung veranla\u00dft wirb\u00bb\n9\u00eeur an elafifchen K\u00f6rpern bemerft man forbarc Schwingungen\u00bb \u00a3>te \u00a9laficitdt if biejenige \u00a9igenfhaft eines K\u00f6rpers, ba er, wenn bie l\u00e4ge feiner Steile burch eine \u00e4u\u00dfere ^raft veranbert wirb, bie notige l\u00e4ge berfelben wieber herauf eilen ftebt. S\u00f6enn ein \u00a3()eif eines elaftfchen K\u00f6rpers burch einen non au\u00dfen angebrachten Bug ober Stof aus feiner urfprunglichen l\u00e4ge nerrueft worben if, unb biefer Bug ober Stof aufh\u00f6rt, fo geht bet elafifche K\u00f6rper wieber in feine notige iage ober \u00a9ef alt juruef, unb $war, weil bie \u00a9la* ficit\u00e2t in biefer Beit ab? eine abfofute .ftraft immer fortwirft, mit junehmenber \u00a9efchmmbig* feit. SBenn er in feine erfere iage gefommen if/ fo if feine erlangte \u00a9efchwinbigfeit am groften geworben, er fann alfo an biefer Stelle nicht ruhen, fonbern er geht mit abnehmenbet \u00a9efchwinbigfeit weiter nach berfelben Dichtung fort, fo lange, bis feine \u00a9efchwinbigfeit = o mirb; er fann aber in biefer ihm unnat\u00fcrlichen iage ebenfalls nicht rufen, fonbern er geft von ba wieber auf biefelbe TCrt rucfwartS bis in feine urfprungliche iage mit juneljmenbet unb weiter hinaus mit abnefjmenber \u00a9efchwinbigfeit, unb biefe fin unb ferwarts gefenbe 23ewe* gung bauert fo lange fort, bis fie burcf irgenb einen innern ober aufern SStbetfanb gefinbert wirb\u00bb \u00a9in K\u00f6rper fann elafifd) fepn 1) burch Spannung, wie eine Saite ober \u00fcber*","page":1},{"file":"p0002.txt","language":"de","ocr_de":"2\ntjmipt jebet biegfame K\u00f6rper, 2) bureb Sufammenbrucf ung, mi\u00df bte iuff, ober \u00fcbet* fjaupt auSbehnbar fluffige Materien burd? ben \u00a3)rucf bet 2Ctmofpgare, 3) bureb fei\u00ab nen innern Sufammenhang, mie j, S3, ei\u00ab \u00a9(ab ton \u00a9las, Eifen, \u00a30(3, ober eine \u00a9locbe, unb \u00fcberhaupt jebet j\u00efeife K\u00f6rper,\n3.\n\u00aeenn eine jitternbe S3emegung foil h\u00f6rbar fenn, mirb erforberf\n1)\tba\u00df fte fernere genug gefc&ebe, Sttan nimmt gemeiniglich an, ba\u00df menigj\u00efenS ungef\u00e4hr 30 \u00a9cbmingungen tn einer \u00a9ecunbe gef\u00e4chen muffen, menn eine febmingenbe S3emegung ton ben menfebiieben \u00a9ebormerf^eugen foil empfunben merben,\n2)\t\u00a3)a\u00df biefe S3emegung jlarf genug fep, 2)ie \u00a9farfe, mit meicbet fte ouf bas \u00a9e&or mirft, famt ab\u00a7angen ton bet \u00a9ro\u00dfe unb ton bet Elaj\u00eeicit\u00e2t bes jttternben K\u00f6rpers, ton ber \u00c6raft, mit meicber er in S3emegung gefegt mirb, ton ber Entfernung beffelben, unb ton ber ieitungsfafjigfeit ber Materien, bureb meicbe bie SSemegung bis $u ben \u00a9e\u00a7ormerfjeugen terbreitet mirb,\n3)\t\u00a3>a\u00df bie \u00a9e\u00a76rmet^euge eine &terju faugfic^e S3efcb\u00abffen|eit haben, Es fonnen biefe bei SKenfcben unb fonj\u00ee bei terfebiebenen ^bierarten fo terfebieben fepn, ba\u00df febon bes* \u00a7aib ficb feine abfoiufe \u00a9renje ber Jporbarfeit angeben la\u00dft,\n553enn eine jitternbe S3emegung auch nicht im \u00a9fanbe ij\u00ef, auf bas \u00a9e|6r $u mirfen, fo richtet fie ftdj boeb nach eben benfelben \u00a9efe^en, mie bie h\u00f6rbaren \u00a9cbmingungen, unb ij\u00ef alfo baton nicht mefentlicb terfebieben, S\u00d6enn $, S3* eine gefpannfe \u00a9aite fo lang ij\u00ef, ba\u00df fte 4 \u00a9cbmingungen in einer \u00a9ecunbe macht, fo fann man bie \u00a9ej\u00efalfter\u00e0nberungen feben unb bie \u00a9cbmingungen jahlen, man Jorf aber nichts, SSerfurat man bie \u00a9aite immer um bie H\u00e4lfte, fo ba\u00df fte nach unb nach 8, 16 unb immer mehrere \u00a9cbmingungen in einer \u00a9e\u00ab cunbe machen mu\u00df, fo mirb man erj\u00ef ungef\u00e4hr ton 32 an eine SBtrfwng auf bas \u00a9e^or be= merfen, obgleich torber ebenbiefelben S2aturgefe|e \u00a9taft fanben,\n4*\n\u2022\u00c7orbate \u00a9cbmingungen eines elaj\u00efifcben K\u00f6rpers nennt man einen \u00a9cball, \u00a3>ie \u00eelfuj\u00efif ij\u00ef bie ieh're torn \u00a9cballe,\n5\u00bb\nS3ei einem \u00a9cbatle ftnb bie \u00a9cbmingungen (fomofjl in Tlnfehung ber geifraume, in \u00bbeichen fte gef\u00e4chen, als auch in Tfnfehung ber \u00a9ej\u00efalfteranberungen beS elaj\u00efifcben K\u00f6rpers) enfmeber gleichartig unb (bureb bas \u00a9eljor, mie aud) burc^ anbere bisher befannt gemorbene S\u00efiitfel) bej\u00efimmbar, ober fte ftnb es nicht; im erj\u00eeern \u00a7alle ij\u00ef es ein .ftlang, im festem ein \u00a9eraufcb#","page":2},{"file":"p0003.txt","language":"de","ocr_de":"3\n2Cnmetfung. 23<m efttcm ^fange tmb \u00bbott ber 2ftt, Wie et jtch von einem \u00a9er\u00fcufche uttterfcheibet, fabelt vie fe \u00a9c&rifijf etter, befonber\u00e9 plameau unb Sfnbere, bte ihm gefolgt ftnb, ganj unrichtige begriffe gehabt. \u00a9ie feiert einen $fang, bet* etma$ gan$ <\u00a3tnfacbe\u00f6 (ft, \u00abl\u00e9 etrna\u00e9 feijr 3ufammengefe|te$ an, unb behaupten, bajj man habet au\u00dfer bei* mit bet 3# l \u00fcbereinfommenben ^auptfehmingung aud) anbete, bte mit bet nat\u00fcrlichen 3a^\u00efenfo\u00eege 2, 3, 4 u. f. m. \u00fcbereinflimmen, alfemal ^gleich ^5te. <\u00a3$ jxnbet ftrf> biefet St\u2019ttbum aud) in \u00a9ufjer\u00e4 Sheorie b\u00e9t fchbnen ^\u00fbnj\u00eee, in Qlrpfebeng Blaturlehte, unb tn vielen anbetn \u00a9Stiften; SKameau unb feine 2tnfjanger f)(\\Un iijt ganjeg \u00a9t;(\u00eeem bet 93\u00eeuf\u00eff batauf gegr\u00fbnbet. i(\u00ee abet ein fotcf>e\u00e9 SD\u00eeitffingen, mie im 9ten ^bfehnitte beg 2ten Sheifeg gezeigt metben, feine allgemeine \u00a9igenfe\u00dfaft fiingenbet $5tper, nnb in ben Raffen, mo e$ \u00a9tatt ftnbet, ift nicht ein $fang, fonbetn e$ f\u00efnb mehrere zugleich vorhanben, beten jebet anjufehen if\u00ee, at\u00e9 ob et f\u00fbt ftd) allein VOl\u2019banben mate. La Grange ijat in feinen Reclierclies sur la nature et la propagation du son, Sect. II. \u00a7.64, in Miscellan. Taurinens. tom. I. ben Untetfd)ieb eitteg ^fangeg von einem \u00a9eraufehe tintig befiirnmt, unb bie von manchen anbetn \u00a9chriftj\u00eeeflern gegebenen fallen \u00a9rfl\u00fbrungen mibetlegt.\n6*\n5S>enn man bei einem Klange t>to\u00f6 auf tue \u00a9efchroinbigfeit ber sitternben SSeivegung, ntcf)f aber auf bte \u00a9igenfehaften unb \u00a9etfaltver\u00e4nberungen beg flingenben K\u00f6rpers DvudfichC nimmt, fo nennt man ifjn einen Son, unb 5tvar einen hohen Son, wenn bie \u00a9chtvingungen febnefi, einen tiefen \u2018ton, roenn bie Schwingungen langfam gefcf;efjen. \u00a9in Son i{\u00ef nicht a6fo(ut \u00a7och ober tief, fonbern nur in QSergleichung mit anbetn, wo bie Schwingungen lang\u00bb famer obet gefchwinber gef\u00e4chen. \u00a9ine golge von Sonen mirb SKefobie, eine einzelne fchid* fiche \u00a9oepij\u00efenj mehrerer Sone ein Tbccorb, eine \u00a7olge von Ticcorben (obet eine \u00a9oejrtj\u00eeenj mehrerer SDZe(obien) Harmonie genannt. \u00a3)ie SD\u00eeuftf benu|t bie von bet Ktuftit i(ir ge* lieferten Sftaferialien, um burdj Q3erBinbung bet Sone ju 2Helobie unb Harmonie \u00a9mpftn* bungen aug^ubtuden unb ju erregen.\n1.\t2fnm. tO\u00eean fagt, wenn mau ftch richtig au\u00e9br\u00fbcfen miff, nicht: ein Snf\u00efrument habe einen guten Son, fonbern: einen guten ^fang. hingegen fagt man nicht: ein tytye obet ein tiefet ^fang, fonbetn ein fytye *>&er ein tiefet Son.\n2.\t\u00eefnm. Su^nnf\u00e9 3lbhanbfung de sono et tono, mefche ftch auch beutfeh im \u00dfeipjiget 9D?agaitn f\u00fbt Slaturfehre unb 93\u00efathematif 1781 beftnbet, i(l bet 2fu\u00e9brucf mancher \u00a9chriftfleffer : ein Son entlie\u00dfe au\u00e9 bet 23ergfekhung mehtetet \u00a9chatte, melchet nidjtg anbereg bebeuten foff, afg man fehe bei bem S\u00d6Sorte : Son, blog auf bie mehrere obet minbere \u00a9efchminbigfeit, g\u00e4nzlich mi\u00dfverflanben movben,\n7*\nSDie Ktnftif unterfucht\n1)\tbis Beifverfjaltniffe bet fchwtngenben Bewegungen \u00fcberhaupt, ohne auf bie \u00a9igen= fehaften unb \u00a9ef\u00eealtver\u00e2nberungen ber jitfernben K\u00f6rper S\u00ef\u00fbdficht 5U nehmen, unb biefet %it mirb bie Sonlehre genannt;\n2)\tbie \u00a9chtvingungggefetje eineg jeben cla\u00dfifchen ^orpetg;\n3)\tbte SSetBteitung beg @^>alleg;\n4)\tbie \u00a9mp fin bung beleihen vetmitfeljl bet \u00a9e^ormerf^euge*\nK 2","page":3},{"file":"p0004.txt","language":"de","ocr_de":"4\n\u00a3>tefe Drbnung wirb in gegenw\u00e4rtiger \u00a9Strife befolgt werben. \u00a3>ie allgemeine ton* te^ce fann man fuglidj ben arit&metifc&en SjjeU, bie lehren von ben ecbwingungs* gefe^en etaj\u00eeifdjer K\u00f6rper unb von ber 23erbreit\u00abng beS \u00a9c^aUe\u00ea ben med?anifcf)en \u00a3f>eit, unb bie iejjre von ber (Smpftnbung bes \u00a9djafle\u00eb ben p^pfiologifcfyen ^^eil ber 2(fufUf nennen,\n2(nm. ift ganj unrichtig, wenn bie \u00a3ehte rom \u00a9challe in ben meiflen p^pftfcben Sehrh\u00f6chetn bei ber \u00a3ehre ron ber 2uft ahgehanbeit mir b, inbem anbere eiaflifche K\u00f6rper ehenforoohi at\u00e9 bie Snft, unb manche noch mehr, (m \u00a9tanbe finb ju flatten unb ben \u00a9chail anberer K\u00f6rper ju verbreiten, \u00a9chief-' liehet* roirb e$ alfo fet;n, biefen $h\u00abi b\u00ab SUaturle^rc hei ber fieljre non ber S\u00d6emegung ahjuhanbeln, unb jroat* junachl\u00ee hei her Sehre von ben ^enbeffchmingungen, mit ber fie in nah\u00ab Ziehung fleht.","page":4},{"file":"p0007.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9 v j\u00ef e t 2C & f eft n i t f.\n$\u00dfou t\u00bben nrfpr\u00fcng\u00eftclKtt S\u00f4erhdttniffen her \u00a3one.\n8\u00bb\n\u00a9et? Unterbiet\u00bb eines \u00a3ones \u00bbon bem anfcem, ober t>ie \u00a3?erfd;ie\u00ef>en(jeit ber 3<#n fc&t\u00bbin= gcnber S3et\u00bbegungen, welche in einerlei 3eit gefebenen, nennt man ein 2>nf ev\u00bbaU \u00b0^r e*n Sontm&difnifj. 9tton jleflt fid) gero\u00f4ljnUd) jebe\u00f6 ^nteroaii aufj\u00eeeigenb \u00bbor, fo bajj gegen einen jum \u00a9runbe gelegten tiefem Son ein ^o^eree Son in einem gemijlen SSerfjaitniffe f\u00eee\u00c7e, \u00a9S mirb alfo bie eifere Baff be6 OSeifdltniffeS deiner fei;n, als bie zweite. 5\u00f6enn ein\tabfieigenb angenommen werben fort, fo bafj man mit einem fjoljern Sone\neinen tiefem \u00bbergleidjt, fo m\u00fcf biefes befonbets angejeigf voerben, es wirb in biefem Saite bie (eifere Ba\u00a7i bes OSerljaltniffeS fieiner fet;n muffen, als bie erf\u00eee*\n2t nm. 0ie meif\u00eeen \u00a9chriftf\u00efeller Berechnen tie S\u00f4ne nach ben ihnen zutommenben S3erhaltniffen ber \u00a9aitenlangen. (\u00a3g ^aben n\u00e4mlich, trie in ber ^otge wirb weiter gezeigt werben, 0rttten bte 0gen; fchaft, bag, wenn alle-\u00fcbrige ttmf\u00ee\u00e2nbe au\u00dfer ihrer Sange unver\u00e4nbeet bleiben, bie Sone ftd; umgefehef, Wie bie S\u00e4ngen \u00aberhalten. SD\u00eean bebient ftd> be\u00e9baib gew\u00f6hnlich, um bte Sonverhaltmfle an 0atten ju bemonf\u00eeriren eine\u00e9 SBerfyeugeg, an weichem eine ober mehrere 0aiten zwifchen jwei unbewegliche 0tegc gefpannt ftnb, bie S\u00e4nge bei* 0aite jwifchen biefen 0tegen in eine willf\u00fcrliche 2tnjahl von Sljeilen (am bef\u00eeen in \u00a9ecima(theife) geteilt if\u00ee, unb ein beweglicher 0teg unter bie 0aite gefchoben wirb, um biefe nach belieben zu verf\u00fcgen; man nennt ein foidjes? SSerf^eug ein SOionochorb. 3\u00efun i|\u00ee eg \u2666war nicht zu tabeln, wenn man ftch beg \u00c7alcufg ber 0aitenl\u00e4ngen, befonberg Jitm Gebrauche bei 0a\u00fc teninf\u00eerumenten, bebient, ober wenn man fowohl Jur 0timmung, alg auch, um ftch unb tfn'oern einen begriff von ber SBirfung eineg Sonverh\u00e4ltnifl*eg ju machen, bag $0?onochorb anwenbet; eg ift aber ganz ber Slatur entgegen, wenn man, wie eg von 23erfd)iebenen gefaben if\u00ee, irgenb eine \u00a9genfehaft ber (\u00e9aiten alg \u00e9runb ber ganzen ^onlehre anfehen wilf, inbem viele anbere 2frten flingenber K\u00f6rper, welche boeb eben fowohl wie bie 0aiten Betrachtung verbienen, ftd> nach gnn$ anbern \u00dclaturgefefcen richten, \u00a9a nun ber 93ortrag ber Sonfel)re f\u00fcr alle flingenben K\u00f6rper, ohne Sv\u00fcctftcht auf ihre befonbern 0d)Wingungggefehe, allgemein geltenb fet;n mug, fo betrachte ich h{el\u2019 b*e $5nc **f<ht nacb \u00a9aitenldngen, fonbern nach ben SG e r $ Alt tt iffen ber 2tnjahl ihm* 0ch wingungen; will man bie 2Jerh\u00e4ltniffe auf 0aitenl\u00e4ngen rebuciren, ober auf bag \u00abSKonochorb \u00fcbertragen, fo ifl weiter nichfg n\u00f6tljig, alg bag man bie Orbnung ber Saljlen eineg jeben 93erh\u00e4ltniffeg umbehre. Sn ben Tabellen \u00fcber bie Sonverhaln nifie werbe ich jeboch auch bie jebem Intervalle zugeh\u00f6rigen \u00a9aitenl\u00e4ngen angeben.\n9*\n\u00a9in ^nfetwall ifl confonirenb, wenn bie B^ten bet (Schwingungen in einem fo einfachen OSer^attniffe fielen, baf bas \u00a9e&or fte dm leieren faft, unb baburd) beruhigt\nS3","page":7},{"file":"p0008.txt","language":"de","ocr_de":"8\nmitb, baijingegen ein %nterbott biffonirenb ifa, wenn bie QcfyUn ber edjwingungen in einem weniger einfachen QSerljolfnifte fielen, fo ba\u00df ba\u00ea \u00a9efjor boburd) nicfjf unmittelbar, fonbecn erft burd) 2(ufi\u00f6fung beffelben, b. t. burdj einen Uebergang ju einem einfachem Son--nerpfnifle beruhigt mich* \u00a9in 2(ccorb, bee (outer ^ntervotfe entpt, bie fowofjl gegen ben \u00a9runbfon, ofc oud> unter ftd) confoniren, i(l ein confonirenber 2(ccorb, wenn ober ein ober mehrere biftonirenbe Snteroolle fid) borin bejtnben, wirb er ein biffonirenber cerb genannt.\n1.\t2Tn*n. Eta SSerhdituifl i\u00df einfacher, aU ba\u00df anbete, treu\u00ab eg fleh burcf> ffcmct-e Sagten; a1g ba\u00df anbete au\u00e9&r\u00fbcfen lagt, unb bie mit btefert Bethdltniflen \u00fc&emnfommen&cn \u00a9chwtagung^eiten befto \u00f6fter jufaimuentreffen. Ob \u00fcbrigens bie Schwingungen jweiet t\u00f6nenber \u00c4\u00f6rper gan$ genau in gewiflen Beit# puncten jufammentreffen, ober ob bie Schwingungen bes einen etwa ein wenig fr\u00fcher ober fpdter, als bie be\u00df anbern anfangen, mad;t ^ter feinen Unterflhieb tn ber SBirfung, fonbern es fommt nur auf bie Sauer ber Schwingungen an.\n2.\t2Cnm. Siejenigen SchriftfMer, Weiche, wie fdjcn erw\u00e4hnt Worben, ba$ SSefen eines Sttangcg in bem 2D?itflingen ber mit ber nat\u00fcrlichen Bahlenfolge l, 2, 3, 4, 5 it. f. w. \u00fchereinfommenben S\u00f6ne fucijen, geben auch bas Ueheretnflimmen be\u00df einen Sones mit ben mitfiingenben fytyevn t\u00f6nen bes anbern al\u00e9 ben \u00d6runb be\u00df Eonfonirens an. Sa aber ein folies SO\u00eeitfiingen nur bet gewiflen 3frten flingenber K\u00f6rper unb aud) bet biefen nur unter gewiflen Umfldnben \u00a9tatt flnbet, ba auch tn foidjen Odilen t\u00f6ne, bie jeber f\u00fcr biflonircnb etffdren wirb, $. B. bie mit ben Bahlen 7, 9, 11, 13 u. f. w. \u00fcbereinfom# menben t\u00f6ne, ebenfalls mitfiingen, fo iff eg fiar, bafl bie Ueberetaflimmung ober Sftichf\u00fcbereinflimmung eines Sones mit gewiflen mitfiingenben hohem t\u00f6nen be\u00df anbern bie Urfadje bes Eonfonirens ober Siflontrens nicht fet;n fann, unb bafj es ber \u00dclatur gem\u00e4\u00dfer ifl, wenn man bie mehrere ober minbere Einfachheit ber 23er\u00c7>ditnffle als bie Urfache beflelben anfleht, unb bem \u00a9ef>\u00f6re bie ^\u00e4higfeit $ugefleijt, biefe ohne weitere Berechnung fogieich ju f\u00fchlen, ungef\u00e4hr eben fo, wie ba\u00df 2Cuge bie f\u00e4rben empflnbet, ohne erfl beren oerfchiebene Beredmungswinfel genauer ju unterfuchen, ober wie befonberS ein etwas ge\u00fbbte\u00ea 3fuge fowohi bie 23erh\u00e4ltnifle ber (Br\u00f6\u00dfen, als auch eine mehr ober Weniger einfache unb regel# m\u00e4\u00dfige 2tnorbnung ber \u00a9egenfl\u00e4nbe fogieich ohne weitere Berechnung bemerft. 3n Seibnitiens epist. ad divers, tom. I. epist. i54 flnben fich treffliche Bemerfungen hier\u00fcber,* id) trage fein Bebenfen, bie \u00a9teile, ungeachtet fle fchon non 2Cnbetn oft (fl angef\u00fchrt worben, hier beif\u00fcgen: Musica est exercitjum aritlimetieae occultum nescientis se numerare aimai, niulta eiiim faeit in perceptio-liibus confusis seu insensibilibus, quae distincta apperceptione notare neqnit. Errant enim, qui ni]111 in anima fieri putant, cujus ipsa non sit conscia. Anima igitur, etsi se numerare non sentiat, sentit tarnen liujus numerationis insensibilis effectuai, seu voluptatem in consonantiis molestiam in dissonantiis inde resultantem. Ex multis enim congruentiis insensibilibus oritur voluptas etc. ES h\u00abt auch fchott Cartesius in tract, de liomine p. III. \u00a7. 36. unb in Compend Musices, wie auch in perfchiebenen ^teilen feiner Briefe viel S\u00fcchtiges bar\u00fcber gefagt.\nIO\u00bb\n\u00a3>ie confonirenben Sttterballe fmb in ben %a$Un i, 2, 3, 4, 5/ 6 obet beren QSerboppelungen unmittelbar entgolten, bie biffonirenben berufnen auf mannigfaltigen \u00a9om* binotionen biefer gofjlen. \u00a9os mit ber 3o\u00a7( 7 ubereinfommenbe ^nferooii mocbt gemiffer-mofjen ben Uebergong von ben \u00a9onfonan$en ju ben ^Difonon^en; e\u00ea ift ober, tvie in ber \u00a7olge gezeigt merben foil, eben fo wenig, wie bie mit ben Sollen 11, 13, 17 u. f, w. \u00fcbereinfommenben 3\u00ab^rvoiie, bo^u toug\u00fccb, um in unfer gew&^niicbeS \u00eeonfaf\u00eeem mit auf\u00ab genommen $u werben.","page":8},{"file":"p0009.txt","language":"de","ocr_de":"9\n11.\n\u00a3>as einfache Sonoetlj\u00e2ifmf? 1:2, wo gwei fcfywingente 23ewegungw in gleichen j geitraumm gefd)ef)en, ij\u00ee ter \u00a9in (lang (unisonus).\n12*\nICaS SionoerDalfnijg 1:2, wo eine fd)wmgente Bewegung toppelt fo fd)nell gefd)iel)f, als tie antece, nenne man tie Cctaoe, weicher 3Rame taf)ec fournit, weit fie in tec ge= wof)nlid)en Tonleiter tie adjfe \u00a9tufe ausmad)f, wie tenn n6ec\u00a7aupC fetes ^nfecnaii non tec \u00a9tufe tenennf wict, auf weiter es fid) in tiefec nacrer weieec gu entwicfelnten Tonleiter beftn&ef* 2)ie \u00a9rfa\u00a7rung te^cf/ taff gwei \u00a3one, tie fid) wie 1 ju 2 \u00bberhalten, einantec in i\u00a7cec 28irfung fo a\u00a7nltd) ftnt, tafj man einen nue als tie 20ieterl)olung tes antecn anfeljen fann. J^ieraus folge\n1)\ttaf? man ein Sonnecfj\u00e2ientfj nicljf oer\u00e2nterf, wenn man einen tiefec \u00a36ne um eine otec mehrere Cctaoen fjoljer otec tiefec nimmt, unt alfo eine non ten gafflen tiefes QSer* Ijaltnijfes ein otec mehrere 2Kale turd) 2 mulfiplicirt otec tinitief, aufgec wenn tie flei* nece gafjt taturd) grower, ate tie antere wict, in welchem $alle man tas taturd) erhaltene ^fatemall als eine Umfe\u00ffvung tes oorigen anfiel)f. @0 if\u00ee g. 23. 2:3, 1:3, 1:6 einerlei ^nfecnall, aber 4:3 otec 3*4 wucte eine Umfefjrung tes n\u00f6tigen ^nfecnalles fepn.\n2)\tSDaff man tie Octane als tie \u00a9renge all\u00e9e m\u00f6glichen ^nfecnalle anfe^en fann, weil tie galten all\u00e9e \u00a3onoerl)\u00e2lfmffe, offne tafj ifjre Statue necantect wict, fo oft als \u00a7iergu noting ij\u00ee, nertoppelt otec ffalbirt werten Tonnen.\n3)\tS5aff, wenn man einen \u00a9runtfon, mit tem man tie antern vergleichen will, als tie \u00a9infjeit anjte()f, alle $om>erf)\u00e4fini{]*e ftd) turd) 23f\u00fcc^e austcucfen (affen, tie gwifd)eti 1 unt 2 enthalten jmt. Cb man alfo g, 25, ein SBecfjaltnif? non gwei ^onen, non wef\u00ab d)en tec eine viermal fd)wingf, wafjrent tec antece 5 \u00a9d)wingungen mad)t, turd) 4:5, otec turd) i:| austrueft, ij\u00ee gang einerlei* Sftart fann aud) bei tec 23egeid)nung eines intervalles tie \u00a9infieit weglaffen, unt g. 23. blo\u00ea f fagen, wo fotann tas 23erf)\u00e0ftnij\u00ee tes fennecs gum Baffler tas 23erf)\u00e2ltnif3 tes tiefem \u00a3ons gum fj\u00f4ffern begeid)nef, welche 2lrt tes 2(u6trucfeS tec ^\u00fbrge wegen f)ier ferner wict gebraucht werten.\n21 nm. \u00a9a bie 25ered)ttuttg bec \u00a3onoecf)\u00e2ftnifTe mit bec gew\u00f6hnlichen Bruchrechnung uberemfommt, fo wict es nicht \u00fbberffufftg fepn, manchen Sefecn gu Gefallen, bie aus etntgec Unfunbe berfefben fon(t \u00a9chwie; rigfeiten ftnben m\u00f6chten, tyte einige Scf\u00e2uterungen beigufugen.\n\u00a9offen 2 ^onoerh\u00e2ftniffe gu einanber a b b t e t, b. \u00fb fotf ein Snteroaf\u00ef gefunben werben, bas fo gro\u00df t(t, afS gwei anbece Snterpaffe gufammengenommen, fo tfl es eben bas, afS wenn man 2 Bruche mit etnanbec muftipficict, es werben n\u00e2mfich erf\u00ef bie beiben Saufet*, \u00abnb fobann bte beiben fennec mit einanbec muftipficict. SSill man g, bie beiben Sntetwaffe | nnb f g\u00ab etnanbec abbiren, fo i|\u00ef fxf = r%, ober f.\nSBBiff man ein Sntecoalf Pon bem anbeen fnbtca^icen, b. t. bas Snterpaff f\u00eenben, um welches bie beiben gegebenen Sntecnatfe peefebteben ftnb, fo ift es eben bas, als wenn man einen 33rucb burd) ben anbeen bipibict. Sine fofcfye \u00a9ivifton i(t als eine umgefe^cte Multiplication angufe^en, es wirb\n23 2","page":9},{"file":"p0010.txt","language":"de","ocr_de":"itSm\u00eeicb $ti fu0ft*a^ii\u2018enbe S5et^\u00e2(tn(0 umaefcbrt, un& je&er Better 6e\u00a3 ctrtctt gege&etten 55rucbeS butd> ben Rentier 5es an&ertt muttipiicirt. 3. 53. wenn \u00bbon f foil f a&gejogen werben, fo i(t f x\u00a7=-\u00a74, ober f.\nSBitt man $wci Sntetwa\u00dfe mit einanber \u00bbergt eichen, b. t. unterfucben, welches \u00bbon betben gr\u00f6\u00dfer obet fletner t|\u00ee, fo bringt man bie beiben Q5t\u00fcdE>e auf einerlei Benennung, man multipiicirt n\u00e4mlich beibe Bahlen eines jeben 55rucbeS burcb ben Sftenner beS anbern. SBenn man $. 55. wi\u00dfen will, ob | ober fl gr\u00f6\u00dfer ift, fo \u00bberwanbelt man f burcb SO\u00eeultipliration beibe\u00bb Ba^en mit 16 in ben 53rucb ff, unb ben anbern 53rucb f| burcb SD\u00eeultiplication beibe\u00bb Sailen mit 2 in ff, wo man foglelcb \u00dfebt, ba\u00df festeres 3nfer\u00bba\u00df gr\u00f6\u00dfer i\u00df.\n@o\u00dfen mehrere ^nteiwa\u00dfe mit einanber \u00bberb unb en, b. f. burcb eine gemeinfcbaftlicbe SUilje \u00bbott ganjen Bahlen auSgebrMt werben, fo mu\u00df man bie 23erbaltni\u00dfe auf foidje Sabfert reburiren, ba\u00df bie lefete Babl beS einen 23ei'bciltm\u00dfeS als bie crf\u00eee Babl beS foigenben anjufeben i\u00df. 9)?an muitipiicirt aff\u00bb bie Bahlen beS einen 23erb\u00e4itniffeS mit bet er\u00dfen 3abl beS anbern, unb fobanw bie lefcte Babl be$ erlern 23erb\u00e4ltniffes mit ber festen 3\u00abbl beS anbern, unb wenn mehrere 23e\u00bbb<Htnifie fo\u00dfen $ufammen* gebangt werben, fo wieberboft man, fo oft es n\u00f6tbig i\u00df, biefe 2D?ultiplication a\u00dfer erhaltenen Bahlen burcb bie er\u00dfe unb bie ?O\u00eeuItip(ication ber lebten biefer Bahlen burcb bie le(jte 3abl beS new binjugefonu menen SSerbaltnifleS. 3* 53. wenn f, f unb f fo\u00dfen mit einanber \u00bberbunben werben,\n5:6 4:5\n20 :24 : 30\n3:4\n60 :72 ; 90:120\nober 5f\u00dfes burcb 6 bwibirt io : 12:15:20.\n(f) (I) (f)\n13*\nWk burcb bte\t1 big 6 ober bereu SSetboppelungen unmittelbar enffte\u00dfenben\nconfonirenben 83er\u00df\u00fc(tnijfe, menu fie jwifcben bie Seiten 1 unb 2 nach i\u00dfrem geringem ober gro\u00dfem ^tb\u00dfanbe von 1 georbnec werben, finb foigenbe: f, 4, f, f-, -fr wovon bie bret te\u00dftern nidjts anbereg atg Umfe\u00dftungen ber bret er\u00dfern finb. Unter biefen 2>nfervatten i\u00df f, wetdjeg man bie \u00a3luinte nennt, bag einfache, unb wirb auef; von bem D\u00dfre n\u00e2d^f\u00ee bec Octave atg bte votif ommen\u00dfe Konfonanj empfunben. hierauf foigt bie Ou arte f, weldje burcb Umfe\u00dfrung beg Ouintenver\u00dfdltnijfeg entfielt ; obgleich biefe an fief; atg Konfonanj an$us fe\u00dfen if\u00ee, fo mu\u00df fie bod> in bec 2tugubung mei\u00dfeng atg \u00a3>ifionan$ be\u00dfanbelt werben, weit bte QSerbinbung von \u00a3\u00f4nen in biefen galten einen Uebergang in ein anbereg Xonver\u00dfdttnig erforbert. \u00a3>ag 2>nfecval( f nennt man bie gro\u00dfe $er$, unb bag ^nfervatt f bie ft et ne \u00a3er$; burcb Umfe\u00dfrung enf\u00dfe\u00dft aug bem er\u00dfetn bie fletne \u00a9epfe f unb aug bem le\u00dftern bie gro\u00dfe \u00a9epte 4. \u00a3)en Kinftang, bie Octave unb bie Ouinte nennt man gewo\u00dfnltcb votlfommene, bte betben ^er^en unb \u00a9epten unvoltfommene Konfonan$en,\n14.\nTtug biefen 6 m\u00f6glichen confonirenben QSerbtnbungen jweier $\u00f4ne wirb ftcb aucb teiebt beurt\u00dfeiten taffen, wag fur confontrenbe Q&rbinbungen von 3 ^\u00f4nen m\u00f6glich finb. Um afte uber\u00dfaupt m\u00f6glichen brei\u00dfimmigen Kombinationen bec je|t erw\u00e4hnten 3>nferva(te ju uberfe\u00dfen, fo fep \u00dfter i=M, f=N, 4 = P, 4 = Q> 1=R? f = S7 4 = T. Kg werben atfo fotgenbe Ttrfen von Kombinationen mogticb fepnt","page":10},{"file":"p0011.txt","language":"de","ocr_de":"MNP,\tMPQ,\tM\tQ\tR,\tMRS,\tMST,\nM N Q,\tM PR,\tM\tQ\tS,\tMRT,\nM N R,\tMPS,\tM\tQ\tT,\nM N S, M P T,\nM N T.\nS\u00dc\u00cean ftefjf fogteicfy, bafj metjrere von biefen SSerbinbungen feinen confonirenben Tfccotb geben, weit jwar atte Balten gegen ben \u00a9runbton, aber nictjf bie beiben testen &al)Un unter ftctj confonirenb ftnb. @o wue\u00f6en fidj bie 6eiben testen Bo&ten gegen einanber veralten\nin M N P ober\t\u00bb 4 ff \u2666 S I . T * ^\twie\tI\tS\u00bb\t2 ? 2\n\u00ab MNQ ober\t1 \u2666 ff \u2666 4 1 * T \u2666 T\t*\ts\t0\t1 0 9 f\n* MNT ober\tt \u00bb ff \u2666 i 1 \u2666 T * T\ts\ts\t0\t2 S 1 8 /\n* MPQ ober\t1 * 4 \u2666 T\ts\t*\t0\t1 ff T5/\n* M P S ober\tt \u2666 JL \u2666 J3. * \u2666 4 \u2018 T\ta _\t=\t0\t3 2 ~2.Tr\n* MQR ober\tt * \u00c6 * 2. x . 3 \u2666 2,\t*\t*\ts\t9 Tr\n* M R S ober\tT \u2666 3 \u2666 8 x \u2666 2, \u2666 s\t=\tS\t0\ti s TTr\ns MRT ober\tr \u2666 X \u2666 i. X . 2, . 3\t*\t0\t0\tXo. 9 /\n: MST ober\t. . 8 \u2666 S 1 * T \u2666 T\t*\t0\t0\t2 5 2 4*\n\u00a9s fann atfo feine von biefen 23erbinbungen breiep $\u00f4ne ats confonirenb ange* fetjen werben*\nMPR ober ii|:l giebf aber einen confonirenben 2fccorb, weit alte \u00a3?ertjatfnijfe fottwjt gegen ben \u00a9runbton als auch unter ftd? confoniren, inbem | ju 4- ftcfy wie i:f rer\u00bb \u00a7atf. \u00a9ben fo giebt MNR ober i:fii einen anbern confonirenben 2tccorb, weit bie gegen ben \u00a9runbton confonirenben 2>uterva(te f- unb 1 audj unter ftct) confoniren, unb ftdj gegen einanber wie 1:4 verh\u00fctten, SBas bie Ttccorbe MNS ober\twie audj MPT ober\nbetrifft, fo ftnb fie eben bas, wag bie betben vorigen waren, wenn man bie S\u00f6tudje J- unb -f mit 2 bivtbirf, unb bei ber erfiern \u00a9ombtnation a((e Balten mit |, bei ber ^weiten aber mit \u25a0\u00a7\u2022 mutfipticirf* \u00a9ben fo taffen ftct) aud) bie Ttccorbe M Q T ober i ; j- : -f unb MQS ober i?4*t auf biefe betben 2tccorbe rebuctren, wenn man bie \u00a9intjeit mit 2, unb in betben alte Butten mit 4 muttipticirt. Titte biefe 4 Ttccorbe ftnb atfo nur Umfeijrungen ber beiben vorigen i:|:4- unb 1 :\u2022\u00a3:\u00a3, welche bem \u00a9efjore in verriebenen lagen b\u00e4rge* fette werben, \u00a9s ftnb atfo aufer biefen beiben Tfccorben feine anbern breij\u00efimmigen confoni* renben Ttccorbe m\u00f6glich, unb ba man fein viertes confonirenbes SRertjattnif? (jinjufugen fann, of)ne ba\u00a3 es gegen irgenb eines ber fdjon vor\u00a7anbenen biffonirt, fo ij\u00ef leidet einjufetjen, ba\u00df fein vier* ober metjrfiimmiger confonirenber TCccorb mogtictj ifl* 2Benn aber bie fdjon vornan* benen X6ne verboppetf werben, fo veranberf btefes bie Sftafur beS 2(ccorbes nidjf,\nXnm. 3\u00ab 2tnfet)ting 5er Orbnung be\u00e9 S8ortr\u00abge$ bin id) fyier einigerma\u00dfen bem Syst\u00e8me de Musique par Me rca di er de Bel esta (Paris 1776. 8.) gefolgt.\n.\t.\t'\t15*\nC\u00dcian nennt einen fotdjen confonirenben Tfccorb i:J:4 ober i :f:|, ber aujjer bem","page":11},{"file":"p0012.txt","language":"de","ocr_de":"12\n\u00a9runbtone aus einet ter\u00e7 unb Ouinfe bej\u00eeejjt, einen \u00a9teiffang, unb 5tt>atr, wenn et bie gtofje ter$ | enflait, einen gtojjen \u00a9retfiang ober Ratten \u00a9retfiang, wie auch \u00a9ut = \u00a9reiflang ober \u00a9ut*2(ccorb; wenn et abet bie Heine ter$ f enthalt, einen weiten \u00a9reiflang obet f(einen \u00a9reiflang, wie auch SWoK* \u00a9reif lang ober 2)\u00ee o II = 2( c co r b. \u00aeenn man beibe \u00a9reifiange mit einanbet vergleicht, fo fte^f man, bajj fie beibe aus einerlei ^ntervaflen jufammengcfeft ftnb, n\u00e4mlich aus einet gro\u00dfen unb einet fernen terj % unb f, welche jufammen eine \u00dcuinfe | au\u00e9machen; bet einzige l\u00eenterfchteb ij\u00ee ber, bajj bei bem faxten \u00a9reifiange i : ! : | erj\u00ee bie grofje unb fobann bie f (eine terj, unb bei bem weichen \u00a9reifiange erf\u00ee bie f (eine unb fobann bie grojje terj erfcheinf* 2Senn man biefe \u00a9reifiange fo umfejrt, ba\u00a7 man bie ter$ als tiefj\u00eeen ton anftefjf, fo erhalt man bie vor|er erw\u00e4hnten 2fccorbe i\u00ee!:! unb i\u00ee-ffy, weiche man \u00a9ejrfen*'2iccorbe nennt; wenn man aber bie Quinte berfeiben ais tieff\u00eeen ton annimmf, er\u00a7dif man bie ebenfalls fchon erw\u00e4hnten \u00a9ejri -\u00fcuatfen \u00bb 2(ccorbe\tunb\n16.\nS)ie Erfahrung lehrt, ba\u00a3 jebe von biefen beiben \u00a9reifiangen vetfchiebene S\u00f6irfung f&uf, unb bas \u00a9eher bitrch ben harten \u00a9reiflang noch mehr, als burdj ben wetten befriebigt wirb, unj\u00eereifig beswegen, weti beffen 33erhaltnijfe einfacher ftnb, namitch in ganzen Bahien auSgebrucft 4^5*6r bei bem weiten aber 10:12:15. \u00a3)er harte \u00a9reiflang wirb wegen bet einfachen QSethditmjfe am bej\u00eeen bienen f\u00f6nnen, um bie gew\u00f6hnliche to ni ei ter, b. U bie fangbarj\u00eee \u00a3Kei^e von t\u00f6nen, $u ftnben, burch weiche man von einem \u00a9runbtone ju feinet Octave fortfehreiten fann, ohne bas \u00a9efulji bes \u00a9runbfons ju verlieren. 523enn man ben \u00a9runbton verboppeif, fo werben i:^:|-:2, fowohl wenn man biefe t\u00f6ne 5ufammen, als auch, wenn man fte nach einanbet hart, bas voilj\u00eeanbigj\u00eee \u00a9efufil beS burch bie fchicflichj\u00eeen \u00a9onfonanjen verj\u00ee\u00e0rften \u00a9runbtones erregen; es ij\u00ee abet biefe diei\u00ffe von t\u00f6nen noch ais feine tonieifer anjufefjen, weii bie gortfehreitungen noch aii$ugrojj unb ju ungleich ftnb, unb dfo noch mehrere Stufen bajwifchen fepn m\u00fbjfen. \u00a9S wirb aifo am fchicflichj\u00eeen fet;n, folche t\u00f6ne jwifchen biefe einjufchaifen, weiche mit ben \u00a9onfonanjen, bie bem \u00a9runbtone bie ndchf\u00eeen ftnb, ben \u00a9reiflang ausmachen, \u00a9et vorz\u00fcglich j\u00eee ton, weicher ftch ^iergu fehieft, ij\u00ee bte Ouinte 1, weiche untet aiien \u00a9onfonanjen bas einfachj\u00eee 2?erhdifnijj $nm \u00a9runbtone hat. \u00a9iebt man aifo biefer Ouinte f wieber ihren Ratten \u00a9reifiang, fo erhdit man bie neuen t\u00f6ne IX! unb IX! ober V unb f. \u00a9ie tonieifer wirb aifo jwet \u00a9rufen meht haben, .unb nun aus foigenben t\u00f6nen bej\u00eeehen: 1, f, |, |, V/ 2. Sjefe \u00a9tufen ftnb aber noch viel 31t ungleich, es wirb aifo nofhwenbig fepn, jwifchen jebe bet \u00a9tufen !:| unb I: y, weiche gegen bie \u00fcbrigen viei $u groj; ftnb, noch einen ton einjufchaifen. \u00a9s fehieft ftch fein ton beffet ba$u, um felbj\u00ee eingefchaifet $u werben, unb- vermittelf\u00ee bes \u00a9reis fianges, ben man ihm giebf, bie tonieiter voilf\u00ee\u00e2nbtg $u machen, ais bie Ouarte f, weiche n\u00e2chj\u00ee bet Ouinte ! am ndchj\u00eeen mit bem \u00a9runbtone verwanbf ij\u00ee, unb $u 2 ais bet Octave bejfeiben eben bas S\u00f6erhditnijj h\u00f6f/ w* bet \u00a9runbton $u feinet Ouinte\u00bb \u00a9iefe Ouarte f-,","page":12},{"file":"p0013.txt","language":"de","ocr_de":"neb\u00df ber i{jr 3\u00abgelj\u00f4rigett_$er\u00a3 ober -\u00a7-, werben bte ^ttforbotte | ju 1, unb 1 ju V ouf bte vortljei\u00dfjafte\u00dfe 2Crf feilen, \u00abnb bie ganje lonleifer voH\u00dfdnbtg machen, welche alfo aus folgenben ^onverfj\u00e0itnijjen, \u00abnb wenn man gewohnticherma\u00dfen ben Son c a\u00efs \u00a9runbfon anfejjen wifl, aus foigenben S\u00f4nen 6e\u00dfe\u00a7en wirb:\nc, d, e, f, g, a, h, c.\t, e ,\t,\n\u00a9S he\u00dfe^t biefe Tonleiter aus 8 \u00a9tufen von verriebener \u00a9ro\u00dfe, es i\u00df ndm\u00eftch kio \u00a9tufe von bem Driften jum vierten, ingieichm bie vom ftebenfen jum achten Sone nur unge= f\u00fb\u00a7r hat& fo gro\u00df, a\u00efs jebe ber \u00fcbrigen, bafjer man bie fietnern \u00a9tufen \u00a3albe S\u00f4ne, bte gro\u00dfem gan^e S\u00f4ne nennt. liebes ^nfervart benennt man in biefer fowojjl, wie in einer jeben anbern Sonleiter, von ber \u00a9tufe, auf weither t\u00e9 f($ von bem tiefem Sone an gerec\u00df= net be\u00dfnbef, t\u00e9 i\u00df atfo\nvon c \u00a7u d eine \u00a9ecunbe,\t^\n*\t*\ts\te\t*\tSerj,\ns\ts\t\u00bb\tf\t3\tQuarte,\n*\t*\t\u00bb\tg\t\u00ab\tOuinfe,\ns\ts\t*\ta\ts\t\u00a9epfe,\n.\t\u00bb\t*\th\t*\t\u00a9epttme,\n*\t3\ts\tc\ts\tOctave*\n$\u00f63enn man jeben biefer Sone mit ber Ij\u00f4fjem Octave bes \u00a9runbfones vergleicht, fo errait man eben bergteic\u00dfen ^ntervafie, welche als Umfeijrungen ber vorigen an^ufefjen ftnb, \u00abnb fo wie \u00fcberhaupt alte umgefefjrte ^nfervafle von benen, mit welchen fie jufammen eine Octave ausmachen, Weber tn ber S\u00d63irfung noch in ber 23e\u00a7anb{utig fe\u00a7r verrieben ftnb. \u00a9o i\u00df\nvon d ju bem fj\u00f4fjern c eine \u00a9eptime,\n?\te\t3\t\u2022\t3\t33\t\u00a9epfe,\n3\tf\t3\t3\ts\t3s\tOuinfe,\n*\tg\t3\t3\ts\t3s\tOuarte,\ns\ta\t3\t3\t3\t3\t3\tSerj,\n*\th\ts\t3\t3\t33\t\u00a9ecunbe.\n2\u00f6if( man aber bas Berhaitni\u00df bes Sones, von bem man ausge^f, ju einem tiefem Sone ausbr\u00fctfen, fo fe|t man bas Beiwort Unter baju, $. B. Unterfecunbe, Unferfer^ u. f. w.\n17,\n\u00a9ine genauere Befrachtung btefet Tonleiter wirb ba$u bienen, bie mei\u00dfen bijfoniren\u00ab ben ^ntervafle fennen $u lernen.\n$Die er\u00dfe \u00a9tufe jur jweifen verrait \u00dfch wie i ju f ober wie 8:9, unb bie jweite $ur briffen wie # ju { ober wie 9: io. 2fcbe$ biefer betben ^nfervaiie, bte um -\u00a7-\u00a7\u25a0 ver\u00ab fchieben ftnb, nennt man einen ganzen Son, unb jwar \u00a7\u2022 einen gro\u00dfen ganjen Son,","page":13},{"file":"p0014.txt","language":"de","ocr_de":"14\nx<r einen kleinen gongen $on, burcb Umfehrung \u00d4Uf\u00e9\u00e9\terljalt man tie beiben\nfleinen \u00a9eptimen unb f,\n\u00a9er briffe Son in biefer 9\u00efeihe, n\u00e4mlich bie gro\u00dfe-Ser\u00e7 l, i\u00df \u00bbon bet \u00bboberer* mahnten fleinen \u00a30*5 um bag 3;nfet\u00bbal( \u00a74 \u00bber\u00dfhieben, weldjeg man einen fleinen falben 5on nennf, \u00a9iefeg ^nfer\u00bbol( i\u00df untec benen, becen man ftcfydn ber Tlugubung gew\u00f6hnlich bebient, ba\u00f6 flein\u00dfe. SBenn ein ^nfec\u00bba(( foil auf einerlei \u00a9tufe erbost ober erniebrigf wer= ben, fo gefchtel)t eg um fo \u00bbiel, alg biefeg 2>nfer\u00f6all || befragt\u00bb 2>ebeg noch fleinere 2>nter= \u00bball, wie 3. S3, bag fe\u00dfon ermahnte f leine ^nfer\u00bbad fl, wirb ein\"Somma genannt, \u00a9ie Umfehrung beg fleinen falben Song H giebt bie \u00bberminberte 0cfa\u00bbe if, -\n\u00a9er Unterfc\u00dfieb beg britten Song 4 \u00bbon bem \u00bbierfen 4 befragt if, welc\u00dfeg ^nfer\u00bba(L ein grower falber Son genannt wirb; er ij\u00ee \u00bban bem f (einen \u00a7a(ben Sone f| urn bag. \u00a9omma Iff \u00bberfe\u00dfieben, \u00a9eine Umfehrung giebt bie grope \u00a9epfirne y4\n\u00a9er \u00bbterte Son tfb \u00bbon bem f\u00fcnften um f ober einen ganzen Son, biefer \u00bbon bem fec\u00df\u00dfen um -9\u00b0 ober einen deinen ganjen Son, unb biefer \u00bbon bem fiebenfen 'tone um f ober einen gro\u00dfen ganjen Son \u00bberfe\u00dfieben, \u00a9er Unterfc\u00dfieb beg fec^jten Soneg, n\u00e4mlich ber gro\u00dfen \u00a9epte -f \u00bbon ber deinen \u00a9epte f w\u00fcrbe eben fo, wie;\u00bbor\u00dfer ber Unterfc\u00dfieb ber gro\u00dfen unb fleinen Ser3 einen fleinen \u00dfa(ben Son 14 befragen, \u00a9ie fiebenfe \u00a9tufe i\u00df \u00bbon ber achten um ben gro\u00dfen \u00ffcilbett Son if \u00bberfe\u00dfieben, $$ill man bie Tonleiter nach ben 2lb\u00dfdnben eineg jeben Soneg \u00bbon feinem Sdac\u00dfbar be\u00dfimmen, fo werben eg folgenbe fepnr\nedefgahe.\n9\txo\tiS\t9\t10\t9\tj_s_\n\u00a5\t9\tTS\t8\t9\t\u00a5\t*5*\nS3efrac\u00dffef man auch bie \u00fcbrigen Q?er^a(tniffe ber \u00bberfe\u00dfiebenen Sone gegen einanber, fo er\u00dfalt man noch einige anbere 2>nfer\u00bbal(e, \u00a90 i\u00df bag 93er\u00a7a(fni\u00df \u00bbon d ju f ober f- ju 4 =-If, biefeg i\u00df eine fleine Ser3, welche um bag \u00a9ommd fl ju niebrig i\u00df; d ju a ober |- ju 4 i\u00df eine um bag \u00a9omma fl erniebrigfe Quinte if, f ju h ober 4 31t V i\u00df eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a3>uarfe |4, welche auch tritonus genannt wirb, weil \u00dfe bureb Bufammenfe3* 31mg \u00bbon brei gan3en Sbnen ent\u00dfe\u00dft; \u00dfe giebt bure\u00df Umfe\u00dfrung bie \u00bberminberfe Quinte ff\u00bb\n18\u00bb\n\u00a9g fonnen alfo bie \u00a9ecunben, Se^en, \u00a9epfen unb \u00a9eptimen gro\u00df ober flein fepn, bie Quinten unb Cluarfen aber nicht\u00bb S\u00f6enn \u00dfe aber um einen kleinen halben Son || erh\u00f6ht werben, fo nennf man \u00dfe, eben fo, wie bie um eben fo \u00bbiel erh\u00f6hten gro\u00dfen \u00a9ecunben, Ser3en, \u00a9epfen unb \u00a9eptimen, \u00fcberm\u00e4\u00dfig; wenn aber eine \u00a3luarfe ober Quinte, ober auch eine fleine \u00a9ecunbe, Ser3, \u00a9epte ober \u00a9eptime um eben fo \u00bbiel erniebrigt wirb, fo nennf man \u00dfe \u00bberminberf,\t*\t1\n\u00a9ureb Umfe\u00dfrung wirb allemal aug einem gro\u00dfen 3tifer\u00bbal(e cin fleineg, aug einem fleinen ein gro\u00dfeg, aug einem \u00bberminberfen ein ubermd\u00dfigeg unb aug einem \u00fcberm\u00e4\u00dfigen ein \u00bberminberteg ^nfer\u00bba(l.\nJ","page":14},{"file":"p0015.txt","language":"de","ocr_de":"$5ie \u00eentrdj fofc^e \u00a9rjjofjungm \u00f6fter \u00a9rnte&rtcjurujeti unt f| enff\u00eeeljen&m u6ermafgi$cn unt) wrmin\u00f6erfen 2fafet:\u00ef)<d(e ftnb r in fo wett man fie jutrt \u00a9ebraucfte \u00f6nwenbet, folgende:\n\u00a3>ie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9ecun\u00f6e |XH = ^ otw \u00abut& YXH= t!{ neb|\u00ee Umfejrung, ber sermin\u00f6erfen \u00a9epfime Vs X ## = Vr tX *| = t\u00eft* ^ ,\n\u00a3)te vermin&erfe Ser$ \u2022\u00a7\u2022 X iy:=: Ity nebfi i&w Umfe^ntng, ber ub\u00e8rm\u00e2^i* gen 0epte |X fl = VV\u00ab\n\u00a3)ie \u00bberminberfe Quarte fX\u00eaf=if nebj\u00ee i\u00a7rer Umfefjrung, bec \u00abberma^i-gen Quinte fXf|=f|*\n\u00a3)ie fdjon erm\u00e4hnte \u00fcberm\u00e4\u00dfige D.uarfe 4Xfl\u2014fi Mb town Umfeljrung, bte vermtnberfe Quinte, meic\u00dfe am\u00df v>on \u00a9intgen falfc\u00dfe \u00a3luin(e genannt wirb IX fl \u2014It* \u00a9me \u00fcberm\u00e4\u00dfige Ser$ |XfT==VV unb eine verminberte \u00a9epte, ate beren Umfe^rung, fXff=:-rlf ftnb nic^f ge\u00a3>raud)fid).\n3((le bi\u00f6^er erw\u00e4hnten ^nter\\jai(e werben ft$ in ber \u00a7. 25 be\u00dfnbiic\u00dfen ^abeiie am fce\u00dfen uberfe\u00a7en taffen*\n3t nm. SD? a v put* 3 in feittem 03 e t* f u cf> c \u00fcbet* tie 'Semper a tut \u00a7.42. unt\u00bb 43. tagt bie verminbetten unb \u00fcberm\u00e4\u00dfigen Seiten unb \u00a9epten ntd>t \u00abuf biefe 3ft*t entfielen, weil bie verminberte Serj etma\u00e9 SBenige\u00e9 f{einet*, d\u00e9 bte \u00fcbermale \u00a9ecunbe, bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige Serj etma\u00e9 gv\u00f6\u00dfet*, d\u00e9 bie verminberte \u00a3luarte, bie verminberte \u00a9epte etma\u00e9 fleiner, al\u00e9 bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige Ctuinte, unb bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9epte et; tva\u00e9 gr\u00f6\u00dfer, al\u00e9 bie verminberte \u00a9eptimc fepn m\u00fcrbe. Sr behauptet n\u00e4mlich, ba\u00df jebe \u00a9tufe i\u00dfre be|limm; ten \u00a9rennen \u00dfabe, unb nicht in ba\u00e9 (Bebiet ber anbern eingreifen b\u00fcrfe. Sr t\u00dfcilt alfo ben fleinen \u00dfal; hen Son f| arit^metifd? in jmei Steife, unb abbirt ben S\u00dfeil \u00a3\u00a7\u2022 ju ber gro\u00dfen Serj ober \u00a9epte. 3n feinen \u00dfiftor ifc\u00df ; fr itifchen Beitr\u00e4gen $tir 3fufna\u00dfme ber SD\u00eeufif im 6ten \u00a9t\u00fccfe be\u00e9 4ten SBanbe\u00e9 gefleht er auf 23eranla\u00dfung einer t\u00dfm gemachten Srinnerung ein, ba\u00df biefe non i\u00dfm angegebenen \u00a33er\u00df\u00e4ltni\u00dfe nicht ber 3?atur gem\u00e4\u00df \u00dfnb, mie fte bcnn auch mirfiich ber Sntfte\u00dfung anberer erh\u00f6hten unb erniebrigten 2sdervaile gar nicht analog fepn m\u00fcrben. Sr la\u00dft aifo bie verminberte Serj baburch ent; fle\u00dfen, ba\u00df er von ber fleinen Serj_f ba\u00e9 Somma fi abjte\u00dft, man m\u00fcrbe aifo ff f\u00fcr ba\u00e9 Snfernati ber verminberten Serj erhalten, burch beren Umfehrung, fo mie auch burcb .ipinjuf\u00fcgung be\u00e9 Somma fi ju -\u00a7\u2022 bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9epte ff entlie\u00dfen m\u00fcrbe. Sben fo leitet er au\u00e9 ber ^injufehung be\u00e9 Somma ff ju ber gro\u00dfen Ser* f ba\u00e9 SSer\u00df\u00e4ltni\u00df ff f\u00fcr bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige Serj \u00dfer, melche\u00e9 burc\u00df Umfe\u00dfrung bie verminberte @e^te Ig2T8 \u00dfernorbringen m\u00fcrbe, \u00a9iefe Srfl\u00e2rung\u00e9art fattn aber mo\u00dfl ebenfall\u00e9 nicht \u00a9tatt ftnben, meil dneSr\u00df\u00f6\u00dfung ober Srniebrigung um ba\u00e9 Somma ff fo menig betragt, ba\u00df man btefe Sntcrvaffc nicht f\u00fcr \u00fcberm\u00e4\u00dfige ober verminberte, fonbern nur f\u00fcr etma\u00e9 ju \u00dfoc\u00df ober $u niebrig geftimmte vollfommene Serben \u00a9ber \u00a9epten halten m\u00fcrbe, mie benn auch fc\u00dfon \u00f4fter\u00e9 in altern unb neuern Beiten bie um ff er\u00df\u00f6\u00dften unb erniebrigten Serben unb \u00a9epten anflatt ber reinen ftnb gebraucht morben. DD\u00eean m\u00fcrbe auch, wenn eine foiche Srfidrung\u00e9art \u00a9tatt fmben feilte, eben fo mo\u00dfi berechtigt fepn, bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9ccunbe unb bie \u00bberminberte \u00a9eptime auf eine d\u00dfnliche 3frt entgehen jtt la\u00dfen. S\u00e9 fcheint mir aifo ber 9?atur gem\u00e4\u00dfer ju fet;n, menn man bie SD?etnung, ba\u00df feine \u00a9tufe in bte anbere eingreifen b\u00fcrfe, verfa\u00dft, unb bie ver; minberten ober \u00fcberm\u00e4\u00dfigen Serben unb \u00a9epten eben fo mie anbere cr\u00df\u00f6\u00dfte unb erniebrigte 3\u00bbitervaife burc\u00df hie Jpin^ufe^ung ober Jpinmegne\u00dfmung be\u00e9 fieinen \u00dfaiben Sone\u00e9 f| entlie\u00dfen la\u00dft, o\u00dfne barauf Dv\u00fccf\u00dfcht ju nehmen, ob bie auf ben benachbarten \u00a9tufen be\u00dfnbiidjen \u00fcberm\u00e4\u00dfigen unb verminberten Intervalle einan; ber ein menig \u00fcberfleigen, inbem in jebem ^ftlle 5ei. gufantmen\u00dfang ber Sone beftimmen mirb, ob man ein Intervall f\u00fcr ein \u00fbbermdfige\u00e9 ober f\u00fcr ein vermtnberte\u00e9 ju \u00dfalten \u00dfabe. Ucbrigen\u00e9 liegt bei ber \u00fcbermd; \u00dcigen Serj unb verminberten \u00a9epte menig baran, auf melc\u00dfe 3frt man fte mill entfle\u00dfen la\u00dfen, tveil beibe Intervalle cmbchvltc\u00df \u00dfnb, unb man feinen Gebrauch bavon ju machen p\u00dfegt. 3lud) bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9epte, \u00abngeac\u00dftct fte \u00f4fter\u00e9 gute S\u00d6irfung t\u00dfut, fcheint, mie D3?arpurg meine\u00e9 Srachten\u00e9 richtig bemerft, fo mie Ptuc\u00df bie burc\u00df beren Umfe\u00dfrung ent|le\u00dfenbe verminberte Serj i\u00dfr \u00a9afepn me\u00dfr ber $unfl, al\u00e9 ber 3?atur ju uerbanfen ju \u00dfaben, fo ba\u00df man \u00dfe 'mo\u00dfl f\u00fcr eine zuf\u00e4llige unb ju S\u00dfer\u00df\u00e4rfung be\u00e9 3fu\u00e9brucfe\u00e9 in vielen f\u00e4llen brauchbare Sr\u00df\u00f6\u00dfung ber gro\u00dfen \u00a9epte \u00dfalten f\u00f6nnte.\nd","page":15},{"file":"p0016.txt","language":"de","ocr_de":"16\n19*\nbiffontrenbe'r Re\u00e7oit) \u00bbirb jebet Accorb genannt, bet einen ober meiere bijfonirenbe ^nteroalle enthalt, meiflen\u00df enthalt er nur ein\u00df. derjenige bijfonirenbe Accorb, voetc^et al\u00df Urfprung bet \u00fcbrtgert angefejjen \u00bberben fann, ijl ber \u00a9ep tim en accorb; er entfiele baburch, ba\u00a7 einem \u00a9reiflange noch eine \u00a9epfime ^injugefuge \u00bbirb, unb ijl auf mancherlei Arten m\u00f6glich* \u00a9urd) Umfehrung,\u00bbirb barau\u00df ein \u00a9eptquintett = Accorb, ein terz*\u00fcuart*\u00a9ejrten*Acc\u00f6rb, ein \u00a9ecunb = \u00a9ept--&uarfen = Accorb, auf eben fo \u00bberfchtebene Arten, \u00bbobei jeboch afiemal ber ton, \u00bbelcher urfprungiieh al\u00df \u00a9eptime an^ufe^en ijl, er bef\u00eenbe jtch in \u00bbeichet- l\u00e4ge er \u00bboiie, als \u00a9ijfonanz behanbelt \u00bberben, unb eine \u00a9rufe unter (ich gehen ntujh Blanche \u00a9ijfonanzen beruhen blo\u00df auf zuf\u00e4lligen meiobifchen Srh\u00f6hun* gen ober Srntebrigungen eine\u00df tone\u00df; viele enfjlehen burch Aufhaltung eine\u00df ju bem oorher* gehenben Accorbe geh\u00f6renben tone\u00df bei einem neueinfrefenbem Accorbe. Einige bijfonirenbe Accorbe, \u00bbie ber fronen\u00bb, Unbecimen* unb terzbecimen=Accorb, entflohen baburch, baf man ben \u00a9runbfon be\u00df Accorbe\u00df, in \u00bbeichen fid) ein \u00a9eptimen \u00bbAccorb aufl\u00f6fen foil, zugleich mit biefem unter\u00bbart\u00df h\u00f6ren lajjf.\nUeberm\u00e2f\u00eaige ^faftroalle jlreben allemal nach ber ndchjlen h^^ern \u00a9tufe, oerminberte aber nach ber n\u00e2chjlen niebern \u00a9tufe \u00fcberzugeljen.\nSine \u00bbeifere Au\u00dffufjrung biefer \u00a9egenjldnbe geh\u00f6rt in bie tjjeorie bet Sttuftf,\n20*\n\u00a9ie \u00a7. i6. angegebene Tonleiter, \u00bbie auch \u00fcberhaupt eine Tonleiter, in \u00bbelcher alle \u00a9tufen au\u00df ganzen t\u00f6nen unb gro\u00dfen halben t\u00f6nen bejleljen, nennt man eine biatonifche Tonleiter, unb eine ^ortfehreitung in t\u00f6nen, bie ju einet folgen Tonleiter geh\u00f6ren, eine biatonifche gortfdjreitung; bie fletnjle berfelben, n\u00e4mlich ber grofje halbe ton *f, \u00bbirb auch bi\u00df\u00bbei(en ein biatonifcher halber ton genannt. 2Benn einer ron ben \u00a9men c, d, e, f, g, a, h, c um ben fleinen halben ton U erh\u00f6ht \u00bbirb, fo hangt man bem Buchfla* ben, \u00bboburch er au\u00dfgebrueft \u00bbirb, bie \u00a9plbe is an; \u00bbenn er aber um eben fo viel erniebrigt \u00bbirb, fo br-ueft man biefe\u00df butch Anh\u00e4ngen ber \u00a9plbe es au\u00df, nur mit ber Au\u00dfnahme, baf? ber burch feiebrigung be\u00df h entjlanbene ton nicht hes, fonbern b, unb ber burch \u00a9rnie* brigung be\u00df a entftanbene nicht aes, fonbern as genannt \u00bbirbt Alle t\u00f6ne, beren man ftch ju bebienen pflegt, erhalten alfo folgenbe Benennungen:\nburch\tSrh\u00f6hung entjlanbene t\u00f6ne:\tcis,\tdis,\teis,\tfis,\tgis,\tais,\this,\tcis,\n^aupttonleifer:\tc,\td,\te,\tf,\tg,\ta,\th,\tc,\nburch\tSrniebrigung entjlanbene t\u00f6ne:\tces,\tdes,\tes, fes,\tges,\tas,\tb,\tces.\n\u00a9ie erh\u00f6hten tone bezeichnet man burch ein fogenannte\u00df ift-euz (#), z\u00ab\t<$,\nu. f. \u00bb., bie erniebrigten burch ein fcf>tef baruber gefe^te\u00df b, B. dp, eb, u. f. \u00bb. S\u00df giebt auch $dlle, \u00bbo ein ton hoppelt erh\u00f6ht ober erniebrigt \u00bbirb.\nSine ^ortfehreitung ron einem tone zu bem, \u00bbelcher burch bejfen Srh\u00f6hung ober Srniebrigung entfloht, ober umgefehrt, z\u00bb B. von c zu cis, es zu e, nennt man eine chto\u00bb","page":16},{"file":"p0017.txt","language":"de","ocr_de":"17\nmat!fdj* Sonftfm\u2019funa, unft ten Heine\u00ab \u00a7af6en ton l|, tutet .welken cine fofo&e Sort-\nfdjreifimg gefdjte\u00eejf, bi\u00f6rocifcn aud) einen cfjtomatifdjen falben \u00a3on. Sine \u00a7orffctrei* tung v>on einem \u2018tone, tec turefy (Srjjo\u00eejung entf\u00eeanten tjl, ju tem auf ter n\u00e2d)j\u00efen \u00a9fufe, treldjet btitdj Srnietrigung enfjlanten iff, oter umgefe^tt, 5. 25* von cis ju des, mirt eine enjjarmonifd)e gorffetreifung genannt\u00bb Sine Tonleiter, tie c\u00a7tomatif(^e gottfdjreitun* gen enthalt, mutte eine cfjromatifdje Tonleiter, eine, tie enfjarmonifdje gorffdjreitungen entrait, eine en\u00a7atmonif^e Tonleiter, unt ter ganje Inbegriff von nafuriicften, erj\u00f4t* fen unt erntetrigfen tonen eine \u00eemfontfd)*c{)t:omaftfdjsenfjarmontfr\u00eeie Tonleiter f\u00f4nnen genannt werten\u00bb\n2fnm. Sie Benennungen bet S\u00f6tte habe id) hier angegeben, wie \u00dfe in Seutfchfanb gew\u00f6hn(id) \u00dfnb; in an* bern fianbern bebient man \u00dfd) anberer Benennungen. Sa 31 a \u00cf t e n nennt man bie 6 etfien -t\u00f6ne bet btatonifdjen Sonieiter ut, re, mi,-fa, sol, la, weiche S\u00eeamen Guido von Arezzo im Ilten jahtbunbette eingef\u00fchft unb au\u00e9 ben er\u00dfen \u00a9t\u00dfben bet halben SSetfe be\u00e9 folgenben (Befangen an 3\u00b0!jattntte\u00e9 ^en fet entfernt \u00c7>at:\nTJt queant laxis resonare fibris Mir a gestorum /amuli tuorum,\nSolve polluti labii reatum,\nSancte Johannes.\nSBenn biefe \u00a9t\u00dfben zu Erlernung be\u00e9 \u00a9ingen\u00e9 gebraucht werben, fo wirb do an\u00dfatt nt gelungen ; bei jebet Sortfchreitung, bie einen gro\u00dfen falben Son betragt, fingt man mi fa, unb bie oorljergefyenbe \u00a9t;(be wirb in re uerwanbeit. S\u00d6eif e\u00e9 nun unn\u00f6tige \u00a9d)Wierig?eiten macht, 7 S\u00f6ne burd) 6 Seichen au\u00e9* Zubr\u00fccfen, fo f\u00fcgt man jefet meipett\u00e9 zu Bezeichnung be\u00e9 \u00dfebenten Sone\u00e9 bie \u00a9t;lbe si hinzu\u00bb Sie \u2018S\u00f6tte, meiere mite, d, e, f, g, a, li, c nennen, bezeichnen \u00dfe zwar gew\u00f6hnlich auch butd) C, D, E, F, G, A, B, C, fugen aber zujebemoon biefen Buch\u00dfaben bie \u00a9piben bei, woburd) angezeigt wirb, in weichen Sagen biefe <\u00a3\u00f6ne in ben non Guido eingef\u00fcbrten Jje.tachotben etfehienen. Siefe J?e,rachorbe, in weiche bei bem ba; maligen unooiifommenen Suj\u00eennbe bet SO\u00efup\u00e9 bie S\u00f6ne eingetheiit w\u00fcrben, fingen non G C unb F an, Guido gebrauchte nut brei, nachher fugte man mehrere hinzu\u00bb SBenn man aifo mehrere \u00abverachorbe fol?\nut\nD\tE\tF\tG\tA\tH ober\tC\tD\tE\n\t\t\t\t\tB\t\t\t\nre\tlui\tfa\tsol\tla\t\t\t\t\n\t\tut\tre\tmi\tfa\tsol\tla\t\n\t\t\tut\tre\tmi\tfa\tsol\tla\n\t\t\t\t\t\tut\tre\tmi\nul f. m.\nfo fann z\u00bb B. C bi\u00e9weiien ai\u00e9 sol, bi\u00e9weiien al\u00e9 fa, ein anbermai al\u00e9 ut erfeheinen unb fo gefuttgen werben, man nennt aifo ben Son, ben wir C nennen, C sol fa ut; d hei\u00dft au\u00e9 eben ber Urfac\u00dfe D la sol re, bie \u00fcbrigen Sone hei\u00dfen: E la mi, F fa ut, G sol re ut, A la mi re, ber Son, ben wir F nennen, hei\u00dft B fa, unb ber, ben wir h nennen, hei\u00dft B mi. Sie Erh\u00f6hung eines Sone\u00e9 wirb burch diesis unb bie Erniebrigung burch bemolle au\u00e9gebr\u00fbcbt, Z* <?is tet\u00dft C sol fa ut diesis, des hei\u00dft\nD la sol re \"bemolle, u. f. W.\n3n franfreid) werben nicht fowohi bieS\u00f6ne einer biatonifchen Sonieiter, fonbern tueimehr bie S\u00f6ne c, d, e, f, g, a, F burd) ut, r\u00e9, mi, fa, sol, la, si au\u00eagebr\u00fccft, unb eine (Erh\u00f6hung burch di\u00e8se, eine Erniebrigung burch b\u00e9mol. \u00a90 w\u00fcrbe z\u00bb B. cis hei\u00dfen ut di\u00e8se, des w\u00fcrbe hei\u00dfen r\u00e9 b\u00e9mol.\n3m (E n g l i f d) e n unb Jpoiidn b ife\u00dfen bebient man \u00dfd) bet Benennungen c, d, e, f, g, a, b, c, bie Erh\u00f6hungen br\u00fceft man im Engiifc\u00dfen burd) sbarp unb im Jpolldnbifchen burch kruis ou\u00e9, unb bie (Erniebriguttgen im Engiifchen burd) flat, im J\u00f4oii\u00e2nbifchen burch mol, welche* aifo in anberer Bebeutung, ol\u00e9 im Seutfd)en, genommen wirb.\nSie beutfehen Benennungen finb un\u00dfreitig bie bequem\u00dfen, weil ba* mit einer \u00a9t\u00dfbe au\u00eagebr\u00fccft wirb, wa* 2fnbere oiei weitldu\u00dfger au\u00e9br\u00fbcfcn. 9\u00eeur w\u00fcrbe e\u00e9 fchicflicher fei;n, wenn ber Son, weichen man h nennt, fo wie e\u00e9 von 2lu\u00e9t\u00f4n\u00f4ew gefc^ieht, b genannt w\u00fcrbe, man m\u00fc\u00dfte fobann anpatt b, bes, unb\n& 2","page":17},{"file":"p0018.txt","language":"de","ocr_de":"18\nanftatf his, his fagen. % @cf)toanen&era j)at ban56et? eine 2(6f)ant>lmig (Met tie ttttn\u00f6$/ unb Unfd)tcflid)feit be\u00e9 H tm mufiflifdjen ^Iplja&ete, SBiert unb fieipjtg 1797. 8.) ^ef\u00fbu\u00eagegeben, e\u00ea Ijat aucf) fcfyort Seopolb \u00eeD\u00eeojart in feinet 23ioltnfd)ule fid) biefet 2tu\u00e9br\u00fccfe bebient; aud) in bet miiftfaltfcfyen Seit tung 1799, 3?o. 41., befinbet fid? ein 2tuffa\u00a3 pon 3\u00ab 3* ^Itin, in trelcbem biefe2fenbetung empfohlen t\u00fcitb. <\u00a3s if! abet wof)l nidjt $\u00ab erwarten, bafj tie einmal eingefityrte <\u00a75ewol)nljeit m\u00f6chte allgemein ab/ ge\u00e0nbert werben.\n21;\n>Die Urfache, warum man atte erhotjfe unb erm'ebrtgfe ^nfcrtoafle noting Ijat, iff, welt tie SD\u00eeannichfaltigfeit erforbert, jeben \u00a3on wieber atg \u00a9runbton anfefjen ju fonnen, in melden fallen bie Tonleiter cdefgahc nicf>t tie n\u00f6tigen S^fd^eitungen enthalt* SSBenn man j, \u00a33. ben \u00a3on g atg \u00a9runbfon anfteljf, unb i\u00a3m feine biatonifcbe Tonleiter g, a, h, c, d, e u. f. to. geben wilt, TOirb bie gortfchreitung \u00bbon bet fedjfien \u00a9tufe jut ftebenfen (\u00bbon e big f) nut einen gropen falben Xon betragen, ba fie bod) einen ganjen Son betragen fott, eg iff alfo notijig, ben \u00a3on f um einen fleinen falben \u00a3on ju er\u00a7\u00f4f)en. \u00a9ben fo, wenn man bie biatonifd)e Tonleiter beg $.oneg d \u00bberlangt, werben bie \u00a3\u00f4ne f unb c m\u00fbjfen in fis unb eis \u00bberwanbelt werben, unb fo mup, je weiter man quintenweife fortfd)reitet, bei jeber fot* genben Tonleiter bie 3afji ber ju erlwljenben ^.one immer um einen anwachfen. \u00a9ben biefelbe 23ewanbnip l)at eg mit ben ju erniebrigenben Tonern SBenn man namlid) ben Son f als \u00a9runbton anfte^t, unb i\u00a7m feine Tonleiter geben wilt, fo fott ber \u00a9chrttf \u00bbon ber briften juc \u00bbierten \u00a9tufe einen gro\u00dfen falben \u00a3on befragen, eg ftnbet ftd) aber in ber Sonteifec cdefgahc an biefet \u00a9fette feine fotc&e gortfcfjreitung, fonbern eg befragt bie gort* fd)reitung \u00bbon a ju h einen ganjen $on, mithin mup h um einen fleinen falben Son ernie* brigf unb in b \u00bberwanbelt werben. S\u00d6enn man biefeg b wteber atg \u00a9runbfon anffefjt, fo wirb ebenfaltg bie ^ortfc^reitung \u00bbon ber briften jur \u00bbierten \u00a9tufe ju grop fepn, eg mup atfo ber ^on e in es \u00bberwanbetf werben, unb je weiter man quarfenweife fortfdjreitet, bejfo melje mad) ft bie 3^1 ber ju erniebrigenben Xone. \u00a9in fotd)eg Q3erfa\u00a7ren, wo man einen anbern \u00a3on atg \u00a9runbfon anfte^f, unb irgenb eine golge \u00bbon $.onen in bie i\u00a7m jufommenbe $on* feitet: \u00bberfeft, nennt man frangponiren. \u00a9g entfielen atfo baburd) fotgenbe biatonifdje Tonleitern, in welchen ade im \u00bborigen \u00a7. angegebenen ertjoljfen unb erniebrigfen $one entljaf* ten finb; in jeber Tonleiter ift in ber \u00f6tbmmg, wie fie \u00a7iee folgen, ein \u00a3on me\u00a3r atg in ber \u00bbor\u00a7erge\u00a7enben erfcojjc ober erniebrigf*\n\t\t\t\t\tc,\td,\te, f,\tg, \u00e2,\th,\tc,\t\t\t\t\t\ng>\ta,\tb,\tCj\td,\te,\tfis,\tgj\tf,\tg>\ta,\tb,\tc,\td,\te,\tf,\nd,\te,\tfis,\tg>\ta,\th,\tcis,\td,\tb,\tc,\td,\tes,\tf,\tg>\ta,\tb,\na,\tfi,\tcis,\td,\te,\tfis,\tgis,\ta,\tes,\tf,\tg\u00bb\tas,\tb,\te,\td,\tes,\ne,\tfis,\tgis>\ta,\th,\tcis,\tdis,\te,\taSj\tb,\tc,\tdes,\tes,\tf,\tg,\tas,\nb,\tcis,\tdis,\te,\tfis,\tgis,\tais,\tK\tdes,\tes,\tf,\tges,\tas,\tb,\tc,\tdes,\nfis,\tgis,\tais,\th,\tcis,\tdis,\teis,\tfis,\tges,\tas,\tb,\tces,\tdes,\tes,\tf,\tges,\ncis,\tdis,\teis,\tfis,\tgis,\tais,\this,\tcis.\tces,\tdes,\tes,\tfes,\tges,\tas,\tb,\tces.","page":18},{"file":"p0019.txt","language":"de","ocr_de":"19\n\u00a3>te 23erdnberungen ter \u2018tone bei often m\u00f6glichen lonfeitern, wenn mon in Quinten fortfcbreitet, geben olfo gemeinfcbaftficb fofgenbe orithmetifcbe \u00a7>rogreffion :\nntt * s * * s 3$, 2ft/ *#/ \u00b0/\t2b, 3b * * * * * nb.\nSfBoffte mon nod) einige bec neuerf)affenen lone, 5. \u00a33. gis, dis, fes u. f. w., wieber ofg \u00a9runbfone onfefjen unb ihnen ifjre biotonifcbe lonleiter geben, fo w\u00fcrben geroiffe l\u00f4ne boppeft, obec bei noch weiterer \u00a7ortfe|ung mehrere SKafe muffen erfj\u00f4fjt ober erniebrigt werben, mon w\u00fcrbe offo baburd) bie \u00a3a\u00a7f ber l\u00f4ne ofjne weitern \u00a3Ru|en vermehren, bo fdjon einige ber jeft erw\u00e4hnten lonfeitern, n\u00f4mlicb fis unb ges, h unb ces, cis unb des, wegen ipreg geringen Unterfcbiebeg bec J\u00a3>\u00f4f)e unb liefe fo mit einanber \u00dcbereinkommen, bap t\u00a7re 28irs fung biefelbe fepn mup.\n22.\nSBenn einem \u00a9runbfone ber weiche &reikfang 1, *, \\ gegeben wirb, fo fa\u00dft fid) bte ihm ofgbonn gitfommenbe Tonleiter ouf eben bie 2(rt ftnben, wie porter bei bec Ion* letter, bie bem fjorten Dreiffonge beffefben jufommt, ijl gezeigt worben; fie wirb nomlicfj ebenfaffg bie SDretftange, welche ber Quinte unb \u00fcuarte beffefben jitgefj\u00f4ren, entsaften muffen. 2(m fcbickficbjlen wirb eg fepn, wenn biefe oud) weicbe Dreiff\u00e2nge finb. 2Benn in ber oor\u00a7ec erw\u00e4hnten Porten lonfeiter c, d, e, f, g, a, h, c bie Unferterj pou c, nomlid) a, ofg \u00a9runb* ton einer weichen lonorf ongefeljen wirb, fo entsaft biefe Tonleiter ben weidjen SDreikfang ber D.uinfe e g h, unb ber \u00a3luarfe d f a; wir erraffen offo mit jeber harten Tonleiter oud) eine weiche. 2Benn mon nun a ofg ben \u00a9runbton onfefjen wiff, fo wirb bie weiche Sonfeitee beffefben fepn\na, h, c, d, e, f, g, a, h.\nSftun Perfongt obec bog \u00a9efwr, bap 31t Bezeichnung einer jeben harten unb wetten lonfeiter bie Stufe pon bem ftebenfen zum achten \u2018lone nur einen gro\u00dfen ^afben Ion betr\u00f6ge, befonberg, wenn mon oufw\u00e2rfg (leigt, ba\u00a3er biefe festere Stufe ber unterhalbe Ion bec Tonart, ober oud) bie tonbejeicbnenbe Stufe (subsemitonium modi, note sensible) genannt wirb. Eg mup offo bei bem 2(ufjleigen bie \u00a3luinfe e ifjre grope lerz gis ermatten* Bei einer folgen 2fb\u00e2nberung beg g in gis w\u00fcrbe ober bie Stufe pon bem fecbjlen jum fie* benten lone, f ju gis,' ofg eine ubermdpige Secunbe ju grop unb zu wenig fongbar fepn, eg wirb offo bei bem Tfufjleigen in ben meijlen Raffen noting fepn, f in fis um^udnbern; bie weiche lonleiter wirb offo aufjleigenb meifleng fo muffen ouggeubt werben: a, h, c, d, e, fis, gis, a. ^m 2fbfleigen ober wirb bie lonfeiter fo bfeiben k\u00f6nnen, wie fie urfprungficb ijl, ndmlid) a, h, f, e, d, c, h, a, weif fie ofgbonn burcf) bie in ifjren Dreikfdngen entfjof* tenen kleinen lernen, unb befonberg burd) bie jwifcben ber zweiten unb britfen Stufe befinb* liebe Sortfcbreitung pon einem \u00a7ofben lone genugfom bezeichnet ifl. 3\u00bb ber 2(ugubung wer* ben bie Erh\u00f6hungen ber fecbjlen unb ftebenfen Stufe ofg juf\u00f6ffig betrachtet, unb jebegmol, menn eg noffjig ijl, befonberg ongemerft.\n\u00a3>ie weicbe lonfeiter ijl in ihrer S23irfung Pon ber barten fejjc verfebieben, unb me\u00a7c","page":19},{"file":"p0020.txt","language":"de","ocr_de":"20\nfont tfugbrucPe bet? Traurigfeit, bie \u00c7aefe abet? meljr bent 2(ugbrucfe bet? greube angemejfen, \u00a9g if\u00ee bie weidje Tonart aud) gewijfermafen alg weniger oollfommen an^ufeljen, weil fie ftd) nidjt burdj fo einfache \u00a3a\u00a7lem>er{)altnijfe augbrucfen la\u00dft, unb ju iljrer Tlugubung au\u00dfer ben in einet? einigen biatonifdjen Tonleiter ent\u00a7altenen Tonen nod) anbere $u Jputfc genommen werben muffen.\n@o wie biec a, bie jufdfligen \u00a9rl)o\u00a7ungen auggenommen, in feinet weidjen Tonleiter eben bie Tone X^at, wie c in feinet? bat?ten Tonleiter, fo ij\u00ef eg aud) bet alien \u00fcbrigen Tonen; wenn man ndmlid) einem jeben anbern Tone feine weidje Tonleiter giebf, fo enthalt ji'e eben btefelben Tone, wie bie \u00a7arfe Tonleiter bet? fleinen Ter$ bejfelben. \u00a9g enthalt aifo bie n>eic^e Tonleiter oon e btefelben Tone, wie b-ie \u00a7arte Tonleiter oon g\nfis\ncis\ngis\nd\ng\nc\nf\nb\nes\na\ne\nh\nf\nb\nes\nas\ndes\nges.\n23*\n\u00a9en ganzen ^nbegrijf bon Tonen, beren man ftd) bebtenen fann, o\u00c7ne bag \u00a9efuljl einet? S3e$tel)un\u00e2 auf einen gewiffen \u00a9runbton $u verlieren, nennt man eine Tonart, unb $war, wenn ber \u00a9runbton bie gro\u00dfe Terj \u00dfaf, unb bie Tonleiter fo befdjaffen i(\u00ee, mie \u00a7\u2666 21, gezeigt worben, eine ^at*te Tonart obet? \u00a9ur=Tonarf (modus major); wenn et? abet; bie Pleine Ter$, unb alfo eine bon ben $,22, angegebenen Tonleitern \u00a7af, eine weidje Ton* art ober 2DZoll=Tonartj (modus minor). \u00a9ew\u00f4fjnlid) brucft man eine foldje Tonart blog baburdj aug, ba\u00df man ber Benennung beg Toneg bag 5\u00d63orf dur ober moll an\u00a7dngf, fo \u00dfei\u00dft 3, S3, es dur bie \u00dfarte Tonart bon es, b moll bie weiche Tonart bon b u. f. tb, S\u00f6enn eine Tonart me\u00a7t ober weniger \u00a9rfj\u00f4\u00a7ungg = ober \u00a9rniebrigunggjeidjen, alg bie anbere Ijaf, fo fagt man, fte finb um fo biel \u00a9rabe bon einanber oerfdjieben, \u00a9tne 9)M= Tonart ober \u00a9ur=Tonart, bie (nad) \u00a7, 22,) einerlei Tonleiter Ijaben, werben parallele Tonar* ten genannt,\n\u00a9en \u00a9runbfon einer Tonart nennt man bi\u00e9noeilen bie To ni ca, bie \u00a3tuinfe bie \u00a90minante, bie Quarte ober Unterquinte bie Unterbominanfe, unb bie Ter$ bie SKebiante,\n24,\n\u00a90 wie mm jebe \u00a9ur* ober 5DM=Tonletfer aug ben \u00a9reiPldngen beg \u00a9runbfong unb feiner 0uinte unb Quarte befielt, fo ftnb aud), wenn bag \u00a9efuljl einer Tonart beibe* galten werben foil, bie nat\u00fcrlichen gortfc&reitungen bie, wo ber \u00a9reiflang beg \u00a9runbtong","page":20},{"file":"p0021.txt","language":"de","ocr_de":"21\n$u einem tec teilen \u00fcbrigen \u00a9reiflange, aus weiten tie Tonleiter enfjhnben fff, ober einer \u00bboit tiefen ju jenem \u00abbergest, intern tabei \u00f6llemal ein Ton beiten ouf einanber folgenten 2fccorben gemeinfd;aftltd) iff, unt bas eine SDfat als \u00a3>utnte, bas anbere 2M als 0cfa\u00bbe, ober fo umgefe\u00a7rf, erfdjeinf. 2budj wenn ouf ten \u00a9retflang ter \u00a3>uarfe ter \u00a9reiflang ter \u00a3tuinte unmittelbar folgt (wobei tie Dctooe tes erf\u00efern als \u00a9eptime tes folgenten beibefjal* ten werten fann), empftntet man eben tiefeibe 23ejie|ung ouf ten ^wtfdjen tiefen beiten 2lc* corten mitten inn\u00e9 j\u00eeefjenben SDreifiang tes \u00a9runttons\u00ab 3Racbff tiefen gortfdjretfungen iff aud) tie 51t tem \u00a9reiflange ter parallelen Tonart, wie aud) nod? 51t ten beiten \u00fcbrigen \u00a9reiflangen, teren Tonleitern nur um einen \u00a9rat \u00bberfdjieten ftnb, als erlaubt anjufel^em @0 3. 23, fann ter Ijarte \u00a9reiflgng \u00bbon c am naturlicbffen ju ten fjarten \u00a9reifl\u00e4ngen \u00bbon g unt f unmittelbar \u00fcbergeben, nacf>ff tiefen aber aud? ju ten weichen \u00a9reiflangen \u00bbon a, e unt d; ter weiche \u00a9reiflang \u00bbon a aber 5\u00ab tem weichen wie auch 51t tem Ijarten \u00a9rei= flange \u00bbon e, ju tem weichen \u00bbon d, unt ndcbff tiefen auch 5^ ben gurten t>on c> ^ un^ \u00a7\u2022 \u00a9ie ^ortfchreitungen in entferntere Tonarten gefchefjen gemeiniglich burd) enljarmo* nifche Ovucfungen, intern man n\u00e4mlich einen erh\u00f6hten Ton mit tem auf ter n\u00e0chj\u00efen \u00a7\u00f6\u00a7ern \u00a9tufe ernietrigten, oter einen ernietrigfen mit tem auf ter ndcbffen tiefem @tufe erh\u00f6hten \u00bberwechfelt, welkes am hduftgffen bei tem \u00bberminberfen \u00a9eptimen-2(ccorte gefchiehf. \u00a9as \u00a9eh\u00f4r mu\u00df fief; fjtet cine ^ernachl\u00e2ffigung tes \u00a9omma fff-, um welkes ter grope Ijalbe Ton -f-f unt ter f leine halbe Ton ff \u00bberfdjieben fint, gefallen lajfen\u00bb\n21 tint. hehreres erw\u00e4hne ich h\u2018ei\u2019 nicht oon beu $ortfchrettungen ber 2lccorbe, weil eS nicht fowoljl hier* her, fonbern mehr in bie ^he\u00b0tie ber SD\u00efuftf geh\u00f6rt, Cs m\u00f6chte aber hoch Mancher erwarten, hier einige Erl\u00e4uterungen \u00fcber bas Verbot ber golge zweier Ctuinten ober Octanen auf einanber in geraber 05ewe; gung anjutreffen. 2t'uS ben OSerbaltniffen ber Sohlen m\u00f6chte \u00dfd) wohl fchwerlich bie Unrichtigfeit folcher gortfehreitungen erweifen la\u00dfen. 5Benn man n\u00e4mlich folche gortfehreitungen in Sohlen ausbrtfeft, fo wirb man jwar Snteroa\u00fce erhalten, bie non ben ganj reinen um ff abweichen,* hierin fann aber ber \u00d65runb ber Unrichtigfeit folcher gortfehmtungen nicht liegen, benn fonft w\u00fcrbe ftch eben fo Wohl barthun fa\u00dfen, bag feine gro\u00dfen ober fleinen Sterben ober @e,rten auf einanber folgen bttrffen, weil man baburch (befon; berS fo oft bie 3al)l 27 erfcheint) ebenfalls Snteroalle erhalt, bie um ff non ber SSBaht'heit abweichen, \u00a9er \u00a9runb, warum $roei auf einanber in geraber Bewegung folgenbe \u00a3Utnten mei\u00dfenS bem Q5ch\u00f6re nicht wohl th\u00abn, i\u00df un\u00dfreitig wohl ber, weil in folgen fallen mei\u00dfenS eine unharmontfehe Relation 0tatt \u00dfnbet, b. i. weil $wei \u00a9reifl\u00e4nge auf einanber folgen, bie nicht auf einanber folgen fotften, weil (te um\nc d\nmehr als einen \u00a9rab nerfchieben ftnb, $. 05. a h, welche unnat\u00fcrliche ^ortfehreitungen bet einem fo\nf g\ngleichf\u00f6rmigen \u00d6Jange weit auffaHenber ftnb, als wenn (Ich bie 0ttmmen gegen einanber bewegen. SBo feine unharmontfehe Relation eintritt, m\u00f6chte wohl eine ^olge \u00bbon jwei Ctuinten bem Ohre weniger juwt; ber fet;n; fo glaube ich 05. nicht, ba\u00df ein \u00fcberm\u00e4\u00dfiger 0e,rtenaceorb, ber \u00dfch in ben gro\u00dfen \u00a9reiflang\ndis e\nber \u00a9ominante eines SDMtonS au\u00df\u00f6\u00df, in ber Sage c h, wenn man nicht etwa (befonberS burch ben\nF E -\n2lnblicf berSttoten auf bem Rapiere) tmS\u00dforauS bagegen eingenommen i\u00df, baS (Beh\u00f6r beleibigen m\u00f6chte,\nC\tll\nungeachtet ber jwei auf einanber folgenben Cutinten f nnb e. ' 3\u00ab ber 05erlinet* 0ingafabemie lie\u00df mein\n\u00a7reunb $afch mich ein Chor h\u00f6ren, welches er, bloS um eine Q)robe biefer 2Crt ju machen, fo gefegt hatte, ba\u00df eine SKittel\u00dfimme immer mit bem ^a(fe tn reinen Cluinten fortging, \u00a9te 2lnwefenben, unter benen \u00dfch fehl* \u00bborj\u00f6gliche TonfAn\u00dfler befanben, bemerken feine wibrige OBirfung. \u00a9as OSerbot einer Solge","page":21},{"file":"p0022.txt","language":"de","ocr_de":"fc\u00f6tt jWet Deficit bi\u00dft ffcf> noch Weniger au\u00e9 ben 3ah(eM>eth<Sltni|T\u00e9tt bartljutt; allem ^Cnfe^ett na<^> ftnb |te nur belegen unangenehm, weil man bet jebet \u00a9tirnrne einen eigenen (Bang erwartet, abet- butd) bett gleichf\u00f6rmigen (Bang unb buvch bas 3ufammentreffen in $wei Dctaren hinter einanber ftch gewiflermajjen get\u00e4ufdjt f\u00fchlt, unb eine 2lvt non Seere empfmbet.\n25*\ngu Bequemeren tteber\u00dfchf offer lnner\u00a7a(6 ber Octave i : 2 enthaltenen Intervalle, fowetf fie gebr\u00e4uchlich ftnb, werbe ich ftc tn folgenber Tabelle affe auf einen gemetnfcbaftlicben \u00a9runbfon c rebuciren, unb 6ei jebem Intervalle bie QSerlj\u00e4ltniffe ber \u00a9e\u00dfwingungen fotvo\u00dfl, wie bie QSerhaltnijfe ber \u00a9aitenlangen auf bem Sftonochorbe, erfl auf bie 2lcf, mie fie bisher\nfinb auSgebr\u00fbckt worben, unb fobann auch in decimalsgafjlen angeben:\t\t\t\t\n\tSSerhaltniffe\t\tSSerhaftnifie\t\n\tber \u00a9chwingungen.\t\tber \u00a9aitenfangen.\t\n1) ber \u00a9tnklang c : c\t1\tlr\tz\tlr\n2) ber kleine halbe Son c : cis wirb bisweilen auch bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige ^rime genannt\t2 f 2 4\t1,0416!\t2 4 2T\t0,96\n3) bie ffeine \u00a9ecunbe c : des\tI ff T 5\ti,o 666f\tI 5 I 6\to,9375\n4) bie gro\u00dfe \u00a9ecunbe c : d\tj_o_ 9\t1,111 if\t9 T 0\t0,9\nober\t9 Y\t1,125\t8 9\t0,8888!\n5) bie verminberte ^lerj c : esb w\u00f6rbe vielmehr als cis : es gebraucht werben\t144 i 2 s\t1,152\t12? 14 4\t0,8680!\n6) bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9ecunbe c:dis\ti 2 ? 10 8\ti,i57422y\tI O 8 I 2 5\t0,864\n\u2022 ober\t7 \u00cf 6 4\t1,1718!\tff 4 7 S\to,8533!\n7) bte k lerne $er$ c : es\t6 T\t1,2\t5 6\t0, 8333t\n8) bte gro\u00dfe \u00a3er$ c : e\t5 4\t1,25\t4 5\t0,8\n9) bie verminberte Quarte e:fes\t3 2 ZT\t1,28\t2 ? 32\t0,7812!\n10) bie vollkommene Quarte c:f\t4 3\t1,3333t\t3 4\to,75\n11) bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige Quarte c:\u00dfs\t2 S I 8\t1,38881\tT 8 2 5\t0,72\n12) bie verminberte Quinte c:ges\t3 5 2 S\ti,44\t2 ? 3 G\t0,6944!\n13) bie vollkommene Ouinte c:g\t3 z\t*/5\t2 3\t0,6666-f\n14) bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige Ouinte c: gis\t2 S I 6\t1,5625\tX 6 2 5\t0,64\n15) bte kleine \u00a9ejrfe c:as\t8 S\t1,6\t5 8\t0,625\n16) bie gro\u00dfe \u00a9ejrte c:a\t5 3\ti,6666f\t3 5\t0,6\n17) bie verminberte \u00a9eptime c:bl? wirb mehr als cis : b gebraucht\t12 8 T 5\t1,7066-f\t7 S 12 8\t0,5859!\nober auef)\t2X6 12 s\t1,728\t12? 2X6\t0,5 7 87 tV\nig) bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9ejrfe c:ais\tX 2 \u00cf y 2\ti,736if\t7 2 I 2 S\t0,576\n19) bie kleine \u00a9eptime c:b\tJ_6. 9\ti,7777!\t9 I 6\t0,5625\nober\t9 S\t\u00ef,8\t5 9\to,5555!\n20) bie gro\u00dfe \u00a9eptime c:b\ti 5 8\ti,875\t8 I 5\to,5333t\n21) bie verminberte Octave c:ces\t41 . 2 s\t1,92\t2 5 4 8\t0,5 2\u00b08y\n22) bie vollkommene Octave c:c\t2\tO ~9\tX 2\to,5\u00ab","page":22},{"file":"p0023.txt","language":"de","ocr_de":"2.3\n26.\nSD\u00eeef\u00e8 aus ben 3afjfen r, 2, 3, 4, 5, 6, oft\u00ab Welt bk QSerboppe\u00eeuti\u00e2 einet 3a\u00a7t tie Sf\u00eeafut bec Sonoerljdlfmffe ntc^C oerdnbert, aus ben 3aljlen 1, 3/ 5 entj\u00eean&enen ^ntercalle w\u00fcrben einen gro\u00dfen 3uwadjs erhalten, wenn man aud) bie 3aljl 7 wie \u00fbufne^men wollte, Ss ij\u00ee bas Ssnfew\u00fbfl 4:7 ober \u00a3 um bas Somma ff deiner, als bie f leine \u00a9epfime c:b, a~r unb um bas Somma fff \u00e2to^etr, als bie \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9epfe crais VV\u00bb Srfa\u00a7* rung l\u00ebtjvf, ba\u00df es in ber QSerbinbung 415:6:7 ober 1 : f : f : funb allenfalls audj in einigen anbern QSerbinbungen feine \u00fcble S\u00f6trfung tljut, unb ba\u00df es gewi\u00dferma\u00dfen gwifdjen Sonfonan^en unb \u00a9iffonang\u00e9ti miflen inn\u00e9 j\u00efejjf, \u00a90 wenig es alfo ju fabeln ij\u00ef, wenn man unter fdjicfltdjeu Um\u00dfdnben etwa einmal con einem foldjen ^nf-ercalle \u00a9ebraudj madjf, ober wenn man bie oortfjeil^affe \u00dcBirfung mancher weniger einfachen ^nferoalle burcfy eine con bem \u00a9efwre gefdjefjenbe \u00a9ub\u00dfifufion bes mit bet 3a\u00a7t 7 iibereinfommenben *\u00a3ones er* flarf, fo w\u00fcrbe es bocfy nid)f ratljfam fepn, bie 3a\u00a7l 7 allgemein mit auf<$une\u00a7menA weil fcurdj beren S\u00dferbinbung mif fo fielen anbern fcljon corljanbenen 3nfect)\u00fb\u00ef\u00efm eine allgtr gro\u00dfe Jgafjl con neuen ^onen enf\u00dfeljen\tw\u00fcrbe, fo ba\u00df biefe\twegen iljrer\t9ddf)e gegen anbere\t^ufrr\u00ab\nfalle fid) weiter geh\u00f6rig w\u00fcrben\tfafjtn nod) ausuben\ttaffen* \u00a9iefc \u00a9djwierigfeifen w\u00fcrben\nnodj me\u00a7r oljne allen 92u\u00a3en oermeljrt werben, wenn man efwa aud) anbete 93rim$al)len, wie ii, 13 u, f, w. mit aufneljmen wollte\u00bb\nTfnrn. Himberg er rechnet O\u2019n feiner 3vunfi be\u00e9 reinen \u00a9afe\u00e9) ba\u00e9 3ttterpad f mehr unter bie \u00a3on; fonangen, ol\u00e9 unter bie \u00a9iffonangen : ben mit bet* 3<U)l 7 \u00fbbereinfommenben \u2018Son nennt er i. 3ln einer berliner Orgel bot er ein SKijrtur ; SHegifier angebracht, too jeber \u2018Son fein i bat.\n\u00a3. (Su(er \u00c7at in ben M\u00e9m\tde r Acad. de Berlin\ti764 23icle\u00e9\tgut* 23ertbeibigung be\u00e9\tmit ber\nSobl 7 \u00fcbereinfommenben Sone\u00e9\tgefrgt, unb eine Sonleitet* berechnet,\tworin begleichen S5ne\tentbaf*\nten ftnb, bie er tons \u00e9trangers nennt, weil fte in feine \u00a9tufe unfer\u00e9 \u00a9pftem\u00e9 recht paffen. & giebt ol\u00e9 bteUrfache, warum ber \u00a9eptimenaccorb c, e, g, h, tt)efcf>er ftct> burd) feine fleinern ganzen Sa^en al\u00e9 burcb 36, 45, 54, 64 au\u00e9br\u00fbcfen la\u00dft, weniger unangenehm tf\u00ee, al\u00e9 man bei fo gufammengefefcten 33er; b\u00e4ltniffen uermutben fottte*, folgenbe an, weil wegen be\u00e9 geringen Unterfcf;icbe\u00e9 ber fleinen \u00a9eptime Vs \u00bbon bem Sntetwalie f ba\u00e9 \u00a9cb\u00f4r lefctere\u00e9 fubflftuire, unb (fo wie man in mebrern galten bei Anh\u00f6rung eine\u00e9 gufammengefehtern SQerh\u00e2ltnifle\u00e9, ba\u00e9 einem einfachem fehl* nabe fommt, ba\u00e9 einfachere gn h\u00f6re\u00ab glaubt) 63 \u00a9cbwingungen anfiatt 64 gu h\u00f6ren ftch einbtlbe, woburcb 2Ule\u00e9 burcb 9 theiibar wirb, unb bie Sbne 36, 45,, 54, 63 mit ben 3\u00ab^len 4, 5, 6, 7 \u00fcberetnfommen.\nS\u00e9 fcheint biefe Jpppot^efe (Suler\u00e9 afferbing\u00e9 ber Statur gem\u00e4\u00df gu fepu. SBenn man alfo ben \u00a9eptf; menaecorb ber dominante ober eine- oon beffen Umfebrungen in ben barten \u00a9reiflang be\u00e9 \u00d4Jrunbton\u00e9\ng <T\n\u00e2bergebeu. fa\u00dft, g, 53. \\ in e, fo wirb ut<ut anfiatt ber Oaiarte be\u00e9 (Brunbton\u00e9 f, welche \u00c7.ier f ifi, k c\nba\u00e9- Snterpall gu h\u00f6ren glauben, man wirb alfo anfiatt\n24 \u201424\t7-2 \u2014 72\n2if\u201420 #5W jn gangen 3\u00abhl\u00ab\u00bb\t60\nS >15\t\u00ab>\u00ab\n24 \u2014 24\nfub\u00dfituiren 21 ~20. Sben fo fcheint auch bie tfrfacbe gu fepn, warum 5er \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a9erten;Tfccotb 15 ^ 16\nl, I, 1, *\u25a0$\u00a3\u201e ober in gangen Sohlen 72, so, 10S, 125-, ba\u00e9\u00f4ebbr- nicht beltibigt, fonbern melmebr\n\u00a9","page":23},{"file":"p0024.txt","language":"de","ocr_de":"eine wvtijeityafte SSBirfuttg t$ut, weif bas Ohr bem ^tttef\u00fcrttfe W bas 3ntetwall J ftubf\u00efitmrt, welches nut- um bas fleine Comma -fff baron rerfefeieben Iff. 3n bev \u00a9tng/Tlfabemie meinet rerewi\u00dften \u00a7reun, bes 5\u00abftb in Berlin fjb\u00e7te ici? eine rierfiimmige \u00a9efans/Compofttlon ront^m, wo er, um eine \u2018Probe $tt\ni\th\t14\t15\nmachen, was f\u00fbt Sirfung biefeS i t^ue, ben 3((mb fo riel fefy mid? erinnere, in \u00a7,affo42 in 12\ne\ta\t1\t10\t9\nG\tg\t8\t6\n\u00fcbergehen \u00cfte0 ; bie 2Sirfun$ mat* $war etwas befrembenb, jebocb m\u2019d>t unangenehm, es m\u00f6chte aud?\twohl\nbiefe ftortfebreitung bes i 21ccorbeS bie nat\u00fcrlichfte fet;n. \u00a9S m\u00fc\u00dfte fid) aud? meines \u00a9radjtens bas i mit \u00bb\u00f6lltger \u00a9enamgfeit auf eine novtheilhafte 21rt gebrauten faffen, wenn man $. 05. in einem 23io(on, cell'Concerte ober \u00a9olo aus D dur eine Fermate auf a hatte, unb biefe auf ber a \u00a9ante mit bem 4ten,\n5ten, 6ten unb 7ten ^fageofettone, affo mit \u00e4, ciT, e unb bemi, wefd?eS etwas niebfigev afs g {ff, enbigte, unb fobann wieber bas $bfroa tn D dur in ben gew\u00f6hnlichen tiefem '\u00ee\u00f4nen eintreten liege, es mugte biefeS i \u00a3>effeu ffingen, als bie fleine \u00a9eptime g. \u00a9ben fo f\u00f6nnte es in einer 23iofoncelf;Compogtion aus G- dur auf ber d \u00a9aite gefdjehen.\nSBaS man aber aud) f\u00fcr einen \u00a9ebraueb non biefem i m\u00f6ge in gewifien einzelnen fallen machen f\u00f6n# neu, fo wirb es hoch nicht tauglich fepn, in unfer 93\u00eeuftffp(fem allgemein aufgenommen ju werben, weil bie baburd? entffebenbe mehrere \u00a33erwicfelung unb Serruttung beS \u00a9anjen burch feine hinl\u00e4nglichen SJoiv thetle m\u00f6chte erfe|t werben. \u00a9S wirb auch wohl in allen fallen mehr f\u00fcr eine SMfTonanj, als fur eine Confonanj ju galten fet;n, unb bie fleine 5;erj f wirb wohl als ber gering|\u00eee Tlbffanb eines 'SoneS non bem anbern muffen angegeben werben, welchen bas \u00a9eb\u00f6r noch \u00e4lS Confonanj empfmben fann.\n27*\nwrfchtefeene ^nfaumente, j, S3, trompeten, Jporner, wie aud) fete fogenann\u00fce \u00eeitteerftompefe (ein@attenin{\u00efrumenf, son welchem im $ weifen 21b fehnitte fees folgenfeen ^\u00a7etle6 \u00a9ini* ges wirb gefugt werben) mtr biejenigen $one geben, welche in feer nat\u00fcrlichen Zahlenreihe enthalten finfe, fo fte\u00a7t man ftch bisweilen gen\u00f6tigt, anf\u00eeate feer reinen Sine fo\u00efche, feie ihnen einigerma\u00dfen nahe \u00eeommen, 5\u00ab gebrauchen, \u00a3)ie Sone folcher ^nj\u00eerumenfe, wenn man fte, wie gew\u00f6hnlich, auf feen \u00a9runbton C refeueirf, finfe nebf\u00ee ihren Zahlentterhilfniffen folgenfee:\n1,\t2, 3, 4,\t5, 6/\t7,\t8, 9, io/ n,\t12,\t13,\t14, 15,\t16,\n(C), (c), g, c,\te, g, (b\u2014), c, d, e, f+,\tg,\ta\u2014,\t(b), h,\tc, u,\tf, W,\nS)te hier feurch \u00a9infchlie\u00dfung in {) bejeichneten ^one, wie auch folche, feie hohen ftnfe, al\u00f6 feer i6te, pflegt man nicht jum \u00a9ebrauche at^uwenfeen, \u00a9urch + jeige ich <w, fea\u00df ein ^on h^het*\tm tie fer ijl, al\u00f6 feer Xon eigentlich fepn follte*\n^)ier wirfe anj\u00efatt feer Quarte f, ober fee\u00ea reinen ^ feer Zon \u25a0\u2014 gebraucht, welcher um J4 \u00a7u hoch if\u00ee; wenn er feurch mehrere \u00a9tarfe fees S31afens ein wenig erh\u00f6ht wirfe, gebraucht\nman ihn ouch allenfalls als fis. \u00a3)et i3fe ^on, welcher, aus Mangel eines bejfern, als \u00e4\ngebraust wirfe, ober V3, ifi gegen fea^ eigentliche a ober feie gro\u00dfe Sepfe 4 um feas ^nfer\u00ab rail 44 ju tief. SDen 7fen ^an unfe feen i4fen, als feeffen \u00f4efaoe, v>on welken im vorigen \u00a7t gerefeet worfeen, gebraucht man nicht, \u00a3)iefe in feer nat\u00fcrlichen Zahlenfolge enthaltenen ^one werben aud) \u00f6fters bei QSolfsgefangen gebraucht, infeem es feen metj\u00eeen [fiat\u00fcrmenfehen wohl am leichfejlen fepn mag, btefe \u00a3\u00f4ne 5U faffen unfe hetworjubringen. \u00a9in S3eifpiel rom \u00a9e* brauche fees iifen ^.ones in einem fehwabtfehen SSolfsgefange \u00dfinfeet fid) in feer allgem, mufifal.","page":24},{"file":"p0025.txt","language":"de","ocr_de":"25\ngifting 1800, $ebr, \u00a9\u2666 391 in bee mote, innere mich, and? bet einem jweiffimmigen SBolfsgefange in \u00a9dj waben ben uten unb 13 fen \u00a9m feljt beutlich geh\u00f6rt ju \u00a7aben,\n$Bollfe man biefe nat\u00fcrliche Sahlenreilje weiter unb allenfalls bis ins Unenbliche fort* fefen, fo w\u00fcrbe man both gewlffe <Xonx>er\u00a7a(tntffer von bem \u00a9runbtone an gerechnet, nie ganj rein erhalten fonnen, 3. 33. nie eine f(eine \u00eeerj -f ober eine \u00fbuarte 4/ wfil feine ganje 3ahl ejrijlirf, ju weicher ficb irgenb eine ^ofenj von 2 wie 3 5\u00ab 4/ ober wie 5 5U 6 vergalten tonnte\u00bb ^nbefifen fommt bas ^ntervaii 41 ber (leinen $er$ 1 auferj\u00ee nalje, inbem es nur um bas \u00a9omma -\u00a74 $u (lein ifi; es w\u00fcrbe alfo bas \u00a9elj\u00f6r ben 2(ccorb 16: 19:24, ober i:4f:l f\u00fcr einen ziemlich richtigen (leinen 5Dreiflang Ralfen, ber wenigflenS weit bejfet ware, als ber (leine \u00a9reiflang von d in ber gew\u00f6hnlichen biatonifchen Tonleiter \u00a7\u2666 i7\u00bb, wo bie (leine $er$ d : f if um fi, unb bie \u00d911inte #f um eben fo viel ju niebrig ifh\nSSielleicht liegt ber \u00a9runb, warum, man \u00f6fters ben \u00a9ur* unb 2Hcll = \u00a9reif lang mit einanber o\u00a7ne 53eleibigung beS \u00a9elj\u00f6rS verwechfeln (ann, mit barin, bajj bem \u00a9eh\u00f6re eine Tlbwecbfelung von 16:19:24, unb 16:20:24 nicht juwibet tfi. \u00a90 m\u00f6chten wohl noch fonf\u00ee manche burd) fehr $ufammengefehte 3\u00f6h^n aus^ubr\u00fcefenbe ^ortf^reitungen beswegen weniger, als man vermuthen foflte, bem \u00d6hre unangenehm fepn, weil biefeS, fo wie in ber 2fnmerfung ju bem vorigen \u00a7. an bem SSerhaltnijfe \u00dc gezeigt worben, anjiatt ber wirflidjen SSerljaltmffe einfachere ^ortfehreitungen in ber nat\u00fcrlichen Suhlenfolge \u00a7u h^ren fich einbtlbef.\nUm einige von biefen Intervallen mit ben im 2 5fen \u00a7\u2666 angegebenen bejfer vergleichen ju (\u00f6nnen, f\u00fcge ich C in \u00a9ecimaljahlen bei, fowohl bie \u00a9chwingungs^ahlen, als auch bie \u00a9aitenlangen auf bem SKonodjorbe,\nSSer\u00efj\u00e2ftntflfe bev \u00a9aitenlattgetr.\nSSerbottnifle bet \u00a9chwingungen.\nV75\n1/375\n1.625\n1.0625 1/1875 1,3125\n3(nm. Sie ferner fangen \u00fcber fcie Babl 19 u. f. w. habe ich von meinem $retmbe Safcb entlehnt.\n28\n\u00a9a verfchiebene, befonberS altere \u00a9chrifttfeller bie Intervalle aus Sfwlungen bet Octave herleiten, fo wirb es n\u00f6tfjig fet;n, hiervon noch Einiges 51t erw\u00e4hnen, \u00a9S begeht bie Steilung eines \u00aberhaltniffes barin, bap man jwifchen jwei Saften eine ober mehrere Niftel-proportionalsten fnbet, unb alfo aus einem gro\u00dfem 23erha(tni(fe jwei ober mehrere (leinere hervorbrtngf. \u00a9ie Teilung eines Sonverh\u00f6ltnijfes (ann fepn arithmetic, ober harmonifch, ober geometrifch\u00bb\n\u00a9urch bie arithmetifche ^hc\u00fcun3 \u00abhalt man ^orhaltnijfe, bei benen bie \u00a9iffe*\n\u00a9 2","page":25},{"file":"p0026.txt","language":"de","ocr_de":"26\n/\ntt\u00e8rr\u00e7en ter \u00a9tteber einanber gtetc^ fnb, \u00a9oft ein SSer\u00dfdtfnt\u00df in jtoet anbere gefeite toerben, fo fe\u00dft man tie Schifte bec \u00a9umme Reibet: fa\u00dften jtotfc\u00dfen biefc. SBenn + S3, bie Dcfaoe i*2 orit\u00dfmetifc\u00df gereift werben foff, fo if 1 + 2 = 3; bte Jjpatffc baoon tf i+; man er\u00dfatf a(fo I, Iir, 2, oba* in ganzen Saften 2, 3, 4, atfo bie \u00fcutnfe 2:3, unb bie Quarte 3:4. \u00a9ben fo errate man bure\u00df ^\u00dfeitung ber \u00a3Utinfe =2 :3 bie gro\u00dfe $er$ 4:5 unb bie freine Xer$ 5:6; bte gro\u00dfe \u00a3er$ 4:5 f^e\u00fcc fe\u00df in ben gro\u00dfen ganzen 3\u00bbon 8:9 unb ben deinen ganzen \u00a3on 9:10; bie gro\u00dfe \u00a9epfe 3:5 t\u00dfeilt fe\u00df in bte Quarte 3:4 unb bie gro\u00dfe 5.erj 4:5,\n\u00a3)urc\u00df bie fegenannte \u00dfarmontfe\u00dfe S\u00dfefruug errate man S3er\u00dfattniffe, bei met e\u00dfen fte\u00df bie \u00a3)ifferen$ beg elften unb ^meifen \u00a9tiebeg juc \u00a3>ifferen$ beg jtoetfen ttnb triften \u00a9Itebe\u00ea oer\u00dfatf wie bag erfe \u00a9lieb ^um brtffem S\u00d6enn ndmltc\u00df m bie eine, n bte anbere gegebene unb x bie $u fue\u00dfeube SKtftetproportionate bebeufet, fo ift (x-m):(n-x)=m:n,\nwirb atfo fepn x = b, i, man oerboppett bag \u00a73robucf bec betben S^bien unb tint m+n\nbtrf -eg bure\u00df beten \u00a9umme* S\u00f6enn atfo bag SSer\u00dfatfni\u00df 1:2 fott \u00dfarmonifc\u00df get\u00dfeitf mers ben, fo ift (iX2)X2 = 4, unb 2 + 1 = 3, bie gefue\u00dften fa\u00dften werben atfo fepn 1, 4, 2, ober in ganzen\tfa\u00dften auggebmeft 3, 4,\t6, man er\u00dfatf atfo bure\u00df biefe\t^\u00dfetiung ter Dcfaoe\nerfl bte Duarfe\t3:4, fobann bie Dutnte\t2:3,\t2Cuf d\u00dfntie\u00dfe 2(rf f\u00dfeitf\tfe\u00df bte Dttinfe 2:3\nin bie freute Set^ 5:6 unb bie gro\u00dfe $er$ 5:6 ; bie gro\u00dfe \u00a3er$ 5:6 in ben freinen ganzen %on 9:10 unb\tben gro\u00dfen ganzen $on\t8:9;\tbte gro\u00dfe \u00a9epfe 3:5 in\tbie gro\u00dfe \u00a3er$ 4:5\nunb bte Duarte\t3:4* S\u00d6ottfe man aber\tntc\u00dff\tjtoife\u00dfen gwei fa\u00dften bte\t\u00dfarmontfe\u00dfe SUiffet\nproportionale, fonbern aug $wei gegebenen neben etnanber befnbltc\u00dfen Sagten einer \u00dfarmoni*\nfe\u00dfen SXei\u00dfe bie fotgenbe 3<t\u00dfl berfetben ftnben, fo totrb biefe fepn =\nmn\n2m-n\n\u00a9tan ergabt, tote fo eben ift gezeigt worben, bure\u00df arit\u00dfmetife\u00dfe unb \u00dfarmontfe\u00dfe $:\u00dfeU tung einerlei ^onoer\u00df\u00e4ftnijfe, nur mit bem Unterfc\u00dfiebe, ba\u00df man bei ber artt\u00dfmetifc\u00dfen ^\u00dfeitung erft bag gr\u00f6\u00dfere unb fobann bag freinere \u00a9tieb, bei ber \u00dfarmonife\u00dfen aber erft bag fteinere unb fobann bag gr\u00f6\u00dfere \u00a9lieb er\u00dfatf. S\u00f6enn man aber, toie oon ben meiften \u00a9c\u00dfrift* fettem gefe\u00dfe\u00dfen if, nie\u00dff bie Sa\u00dftenoer\u00dfatfniffe ber \u00a9e\u00dfmingungen, fonbern bie S3er\u00dfdttniffe ber \u00a9aitentdngen t\u00dfettf, fo wirb, tote fe\u00dfon 2(nfangg bemerft toorben, jebeg \u00dfier gebraue\u00dfte SSer\u00dfattni\u00df in umgefe\u00dfrter Drbnnng ber Qafykn genommen, mtf\u00dftn toirb man fobann bure\u00df artt\u00dfmetifc\u00dfe Leitung erf ba\u00ea freinere unb fobann bag gr\u00f6\u00dfere \u00a9lieb, bure\u00df \u00dfarmontfe\u00dfe ^.\u00dfeitung aber erf bag gr\u00f6\u00dfere unb fobann bag freinere \u00a9tieb er\u00dfatten,\n2lu\u00dfer ben \u00dfier erma\u00dfnfen S3er\u00dfd{fniffen pflege man leine anbern ark\u00dfmetifc\u00df ober \u00dfarmonifc\u00df 51t f\u00dfeiten, unb fnbet fobann bie \u00fcbrigen ^nferoalte babure\u00df, ba\u00df man jebent gefunbenen Xone mieber bergteie\u00dfen ^nteroatte gtebf, b. i. bure\u00df \u00dfarmontfe\u00dfe 2t b bit ton, bie eine eigentlic\u00dfe SKuttipticafion ber Sonoer\u00dfdttniffe if, ober auc^ bure\u00df \u00dfarmontfe\u00dfe \u00a9ub= fraction ber\ttoete\u00dfe tu einer \u00a9ioifton eineg SSer\u00dfdttniffeg bure\u00df bag anbere\nbefe\u00dft, 93ian fnbet atfo bei btefer 2lrt ber \u00a9arfettung eben bajfelbe, toag big\u00dfer \u00dfier auf ettoag anbere 2lrt if oorgefragen toorben\u00bb","page":26},{"file":"p0027.txt","language":"de","ocr_de":"27\nSM matt tue arithmetifche Teilung weiter fovtfe|en, fa finbtt man nach unb nach tue \u00a7, 27. erw\u00e4hnte nat\u00fcrliche 9tei\u00a7e ber Schwingungs^ahlen i, 2, 3, 4, 5, 6, 7, tmt> fo fort; aber bureh weitere \u00a7ortfe|ung ber harmonifchen Teilung w\u00fcrbe man bte .SKetfj\u00df ber biefen Tonen jufommeriben Sattenl\u00e4ngen ir -\u00a7, \\t \\ i, f u. f, w. erhalten*\n\u00a3)ie geometrifche Tlmlung, burd) welche man 33erhdltni(fe erhalt, beten \u00a3luo* fienfen gleich ftnb, la\u00dft ftch jwar nicht ju gtnbung ber ^nfeiwalle anwenben, bej\u00efo brauch\u00ab barer ifl fie aber, wie im fofgenben 2(bfchnifte wirb gezeigt werben, 31t gewtjfm riothwenbigen 2lbanberungen berfelben.\n1.21 um. 93? a r pur3 {jat in feiner (ehr lehrreichen \u00abSchrift; 23etfu;th \u00fcber bie muftfalifche Temperatur (Q3re\u00e9\u00efau 1776. 8.) tm Uten \u00a7. ein SSerfehen begangen, tnbem er tie $armotiifd}e Teilung her gro; geu \u00a9ejrte -\u00a7\u2022 nicht ermahnt, bagegen aber gefagt hat, Pag tie flehte \u00a9ejcte fed? in bte Quarte unb deine Ter$ the\u00fcen Jage, ba man hoch burd? eine fo!d?e Theilung ganj anb.ere i\u00f6erhdltnifle, n\u00e4mlich f\u00ea \u00abn\u00f6 ff, erhalten m\u00fcrbe.\n2. 2l'nm. Seibnitj erm\u00e4hnt in epist. ad div er s os, tom. I. ep. i54, eine Theilung ber Saite be\u00ea 93\u00eeo/ nocfyotb\u00e9 in extrema et media ratione, er mill n\u00e4mlich, bag tie \u00a9alte fo in 2 Thcile getheiit mette, tag tie ganje \u00a9aite ftch $u bem gr\u00f4gertt Theile mie biefer jurn fleinern Tl)eile \u00bberhalte. Q^emerfungen taruber \u00bbent d?rn. \u00a9enator \u00a9 ch \u00fb b 1er in Jpeilbronn ftnben ftd; in 95og(erS muftfalifeher Correfronbenj ter beutfehen glarmonifchen (Befellfchaft 1791. 3?r. 23. unb 24. ift biefe Tfjetlung eben taffelbe, mag \u00bben einigen \u00e2ltern 93?athematiferu, bie befonbere Sigenfchaften bavin finben motffett, scctio aurea, ober sectio divina genannt morben i(\u00ee. \u00a9a id) hier bie Tonoerhaltniffe nicht au\u00e9 ben \u00a9aitenlangen, fonbeen aus ben \u00a9chmingungg^ahlen herleite, fo m\u00fbgte hier bie Aufgabe fo au\u00e9gebrucbt merben: ju einer gegeben \u00aben Sahl \u00e2^ei (\u00eeetige geom.etrifd)e ^)roportiona4ahlen $u ftnben, teren \u00a9umme ber gegebenen 3al)lgleich i(L\nV5-1\t^-Vk\nSBenn bie gegebene 3al)l 1 i|\u00ee, fo wirb tie zweite Sahl fe,t;n = \u2014-\u2014 unb bie britte Sahl \u2014--------, bie\ngefugten Stolen merben alfo feint 1 : 0,618033988..:0,3819660h.. S5ag 93erhdltnig ber bviffen $ur jmeiten unb biefer jur erfien fdllt jmifehen bie fleine unb groge \u00a9ejrte, unb ba\u00e9 23erhdltnig ber brittro Jur erf\u00eeen fdllt pifehen bie groge Ter$ unb \u00f4\u00bbuart.e. 3\u00ab Erhaltung brauchbarer Sater\u00bbaHe feheint tiefe fftechnungiart nicht anmenbbar 411 fepn.\n29*\nQMsfjer war toon bon QSerhdltnijfen ber Tone unter ftch bie EKebe, was aber \u00ee>srett abfolufe Bahlfu \u00d6er \u00a9chwingungen betrifft, fo werben fie ftch 5wat nicht mit \u00a9enauigfeif allgemein angeben taffen, weil man an einem Orte bie Tone Iwlwr ober tiefer, als an anbern ju ftimmen pflegt; feboch wirb man ungef\u00e4hr fofgenbe BQh^n als mittlere annehmen fonnen: bas 32f\u00fb\u00dfige C, welches ber tieffte Ton ift, \u00bbon bem man \u00a9ebrauch 5U machen pflegt, ma^t in einer \u00a9ecunbe ungef\u00e4hr 32 Schwingungen, bas 16 f\u00fb fige ober Contra C ungef\u00e4hr 6 4 Schwingungen, bas 8 f u \u00df ige ober grofe C, welches bas tieffie c auf bem ^lautere if, 128 Schwingungen, bas 4fufige ober ungefrtchene c 256, bas 2fujjige t)ber etngejirtd^ene c 512,\nbas i fu^ige ober 2gefh*ichene c 1024,\nbas \u00e9fufige ober 3 ge ft riche ne c, welkes bas hoffte auf bem ^lauiere if, 2048, bas ifufjige ober 4gejirtchene c 4096,","page":27},{"file":"p0028.txt","language":"de","ocr_de":"ober 5e\u00abe c 8192,\ntos -rVf\u00fbjH\u00e2e ober \u00dfgeftddjene c, tveldjes fount nod? wirb lomten beuf(td) \u00a7etVor* gebracht unb unterfdjieben werben, 16384 (Schwingungen in einer Secunbe\u00bb\n\u00a9ie Benennung von ber 3o|)t ber gu\u00dfe \u00a7o\u00e9 ihre 23ejieljung auf bie lange ber gro\u00dfen gu biefen \u00a9>nen geh\u00f6rigen offenen pfeifen in einet Orgel* \u00a9ie ij\u00f4cbj\u00efen Dctaven werben nur bei wenigen SKegif\u00efern ber Orgel gebraust* \u00a9en \u00a3\u00f4nen in jebet Octave ' giebc man ifjre Benennung von bem tiefem c in berfelben, fo wirb 5. 25. bie \u00a3>ctave jtvifchen bem 8f\u00e4higen unb 4fu^igen c bie Sfu\u00dfige Octave ober auch bie gro\u00dfe Octave, bie jwifdjen bem 4feigen unb sf\u00fc\u00dftgen c bie 4fupige ober unge\u00dfrichene Octave u, f. n\\ genannt, unb jeber Xon in berfeiben Octave errait eine \u00e2\u00a7niic\u00dfe Benennung.\n21 nm. 2. <5 ui er giebt in tentam. nov. tlieor. Music, cap. I. fur bas 8 f\u00fc^tgc C i88 \u00a9chwingungen an, unb in einem 2fuffaf$e de motu a\u00ebris in tubis 5. 62. in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVI. 125 \u00a9chwingungen, mit me\u00efdjer lefstern Angabe eine an \u00a9aiten angegellte Beobachtung non CD\u00eear# pur g \u00fbbereingimmt, bie er in ber SSorrebe $u feinem S\u00f6crfucge \u00fcber bie Temperatur erm\u00e4hnt, \u00a9ie Ur# fache non biefer 23erfd)iebenheit ber Angaben liegt baritt, weil man ehemals bie 3n\u00dfrumente nicht fo jjod) ju gimrnen pflegte, als je|t. \u00a9er .^apellmeiget \u00a9arti in Petersburg hat ber bortigen Sffabemie ber SBtffenfdjaften 1796 einige SJerfucge vorgejeigt, woraus er^eUt, bag bas 1 gegridjene a, monad) bort bie britte \u00a9aite ber 23ioline gegimmt wirb (nad) feiner Tfrt geh ausjubr\u00fcefen), 436 \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe macht, es ftnb hierunter aber hoppelte \u00a9cgwingungen $u vergehen, bie aus einem J?in# gange unb Sl\u00fccfgange jufammengefeht ftnb (fo wie fofege aud) von Sftewton unb Sauveur eine \u00a9cgwin# gung genannt werben); tnenn man aber, fo wie eS gew\u00f6hnlicher ig, unb fyn aud) gefeilt, jeben ein# $elnen \u00a9cglag eine \u00a9cgwingung nennt, fo macht biefeS 1 gegr\u00fcbene a in einer \u00a9ecunbe 872 einfache\n\u00a9chwingungen, unb mithin bas ^weigegriegene c, beffen \u00a9chwingungen fleh gegen bie beS a wie f ner# galten, ungef\u00e4hr 1046 \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe, eS if\u00ee alfo bort eine fehr b\u00b0he \u00a9timmung ge# w\u00f6hnlid). Sch bie vorher angegebenen Sagten fowohl beswegen angenommen, weil ge $wifd)en ben . h\u00f4cggen unb niebrigften Angaben ungef\u00e4hr in ber SD\u00eettfe gehen, als and), weil bie hier angegebenen Sah# len Potenzen won 2 ftnb, unb eS alfo weniger weitl\u00e4ufig ig, bei jebetn relattoen Tonverg\u00e4ltnige ftd) auch bas abfolute bei einer jeben gegebenen Tonh\u00f6he fogleid) mit vorpifMen. 3\u00ab \u00a9uljerS Theorie ber fdj\u00f6nen ^\u00fcnge wirb mit Unrecht behauptet, bag ber Ton, welcher 392 \u00a9chwingungen macht, baS Sf\u00fcgige a fei; er fommt vielmehr bei einer etwas niebrigen \u00a9timmung ungef\u00e4hr mit bem 4 f\u00fcgigen ober ungegrichenen a \u00fcberein, \u00a9ie \u00d6licgtigfeit ber Angaben erhellt aus vielen Berechnungen unb Beobachtun# gen von (Euler, SO\u00eearpurg unb 2fnbern mehr.\n3df) fchlage hier ein fehr leichtes unb einfaches CO\u00eeittel vor, bie abfolute Sa\u00c7l ber \u00a9d;Wingungen bet einem jeben Tone fogleid) burd) ben Sfugenfcbeip $u begimmett, welches, fo viel ich weig, noch von 9\u00eete# manben ig angegeben ober gebraucht worben. (Es begeht barin, bag man einem fltngenben K\u00f6rper, ber \u00fcberall eine gleiche \u00a9iefe unb (Eonftgenj gat, eine folche Sange giebt, bag man bie \u00a9chwingungen (welche aber fobann noch tticf>t h\u00f6rbar gnb) bequem jaglen unb mit ben \u00a9chwingungen eines \u00a9ecunben# PenbelS vergleid)cn fann, unb ihn nachher fo weit abf\u00fcrgt, bag er mit bem $u unterfuegenben Tone im (Einflange lg, hierauf aber bie Sange, bei welcher er biefen Ton giebt, mit ber Sange, bei wichet* man eine gewiffe Sah! von \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe abgejdglt hotte, vergleicht. Anfangs vermuthete ich, bag eine \u00a9aite geh m\u00f6chte baju gebrauchen lagen, wenn man ihr eine folcge Sange g\u00e4be, bag ge bei einer gewigen \u00a9pannung, welche $u mehrerer \u00d6Senauigfeit burch ein \u00d6Jewiebt gefcheljen m\u00fcgte, etwa l, 2, ober 4 \u00a9cgwin# gungen in einer \u00a9ecunbe mad)fe, welche geh w\u00fcrben mit Jp\u00fcffe einer \u00a9ecunbenugr abjaglen lagen; wenn man ge hierauf burch einen untergefefjten \u00a9teg fo weit abf\u00fcrjte, als n\u00f6thig ig, um ben verlangten Ton ju er# halten, wo benn fogfeieg aus bem 23erij\u00e4ftnige ber Sange beS flingenben TgeileS ju ber ganzen \u00a9aiten# lange bie 3al)l ber \u00a9chwingungen, welche im umgefcht\u2019ten 23erhdltniffe ber \u00a9aitenldngen ig, geh erge# ben w\u00fcrbe; bei einigen 23erfucgen, bie id) besgalb an\u00dfeflen wollte, fanb ich abety bag wegen mancher freis#","page":28},{"file":"p0029.txt","language":"de","ocr_de":"29\nf\u00f6rmigen Bewegungen, bie ftd> unter bie fchwingenben Bewegungen ber \u00a9aite mengen, wie auch wegen bee mancherlei \u00a9chwingungen ber aliquoten \u00ee^eiie bie \u00ab\u00a3aupifd)mingung o\u00e9f ganjen -Srnfe\u00dfch titdjt mit ber erforberlichen (\u00ffenauigfeit beobachten lie\u00df, tt>ee^aI6 id) a(fo nachher eine anbere 2irt \u00bbon flingenbem &\u00f6r/ per mit befferm \u00a9'folge anwenbete. (\u00a3s fd\u00dfcft ftct> n\u00e4mlich ein fchmaier unb nicht atfju biefer, aber f)ini l\u00e4nglich langer \u00a9tab ober \u00a9treif \u00bbon \u00a9fen ober 93cefftng ober einem anbern hinl\u00e4nglich ela\u00dfifdjen yj\u00eeetaue am fa\u00dfen ba$u. \u00a9* mu\u00df fo \u00bbiel als m\u00f6glich \u00fcberall \u00bbon gleicher Sicfe fepn, baher e\u00e9 gut fepn m\u00fcrbe, ihn \u00bborber burch ein \u00a9trecfwerf gehen ju la\u00dfen. Sie \u00a9treifen ober para\u00dfelepipebifdjen, \u00a9tabe, beren ich mich (jierju bebient fyafa, ftnb etma 2 <\u00a3\u00dfen lang, einen halben 3&H breit, _ unb beinahe eine Stnie btcf. Sie Urfache, marum ein folcher \u00a9tab mehr Breite als Sicfe h^ben mu\u00df, i\u00df, weil baburd) manche au\u00dferbem mit eintretenbe \u00a9eitenbemegungen, ober Preisbewegungen, welche bie Beobachtungen erfchweren w\u00fcrben, \u00bbermieben werben. \u00a9nen folchen \u00a9tab ober \u00a9treifen fpannt man in einen gan$ unbeweglichen \u00a9djrauben\u00dfocf fo weit ein, ba\u00df baS fjeroorragenbe (Enbe lang genug bleibt, um fo langfame \u00a9chwingum gen $u machen, ba\u00df man \u00dfe nicht h\u00f6ren, be\u00dfo beffer aber mit Jpuffe einer \u00a9ccunbenuf)r, beren \u00a9chlage man h\u00f6rt, abjdhlen fann. Sie Sange beS \u00a9tabeS, welche erforbert mirb, um bie beobachtete 3ah* \u00a9chwingungen ju geben, bemerft man burch einen \u00a9trich. SBenn man nun wi\u00dfen will, wie \u00bbiele \u00a9chwin* g\u00fctigen ein gegebener ^on in einer \u00a9ecunbe macht, fo fpannt man ben \u00a9tab fo weit in ben \u00a9djrau* ben\u00dfocf ein, ba\u00df bas hei\u2018\u00dcOl'l\u2019a\u00d6en^e @:nbc fnr$ genug i\u00df/ um c&en benfelben Iton $u geben, worauf man bie Saht ter \u00a9chwingungen, welche ber gegebene \u2018Xon in einer \u00a9ecunbe macht, burch Vergleichung ber \u00d6Jr\u00f6\u00dfe beS f\u00fcttern Veiled, welcher biefen 5on gab, mit ber \u00a9t'\u00f6\u00dfe beS langem SheileS, beffen \u00a9^win; gungen man abge$df)lt hat, fehr leicht \u00dfnben fann. 9\u00eeur i\u00df herbei $u bernerfen, ba\u00df bei einem \u00a9tabe bie It\u00f6ne (wenn bloS bie Sdnge \u00dfcl) \u00bberdnbert) \u00dfd) nid)t etwa umgekehrt wie bie Sangen, fenbern wie bie umgefeljrten Cluabrate ber Sangen \u00bberhalten. 93\u00eean fann ftch bie \u00a9ache noch mehr erleid)* tern unb einen folchen \u00a9tab als S9?aa\u00df\u00dfab bet: \u00a9cbwingungSjahlen aller \u2018Sl\u00f6tte ^gebrauchen, wenn man ihn im Voraus geh\u00f6rig hieran abtheilf. SSollte man \u00dfd) eines fo langen unb b\u00fcnnen \u00a9tabeS bebtenen, ba\u00df baS aus bem \u00a9djrauben\u00dfocfe Ijeroorrageube \u00a9t\u00fccf eine \u00a9djwingung in einer \u00a9ecunbe mad)t (n\u00e4mlich fo, ba\u00df feine einzelnen \u00a9chlage mit ben \u00a9chlagen eines \u00a9ecunben^enbelS gleichzeitig \u00dfnb), fo w\u00fcrbe ber \u00a9tab, wenn man nur bie Jpdlfte beS \u00bborigen \u00a9t\u00fccfeS heruovragen la\u00dft, \u00bbier \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe machen. (Es w\u00fcrbe aber ganj unnilh unb unbequem fepn, \u00dfd> eines fo langen \u00a9tabes jit be* bienen, ich vathe alfo, bem \u00a9tabe nur eine foldje Sange ju geben, ba\u00df er, wenn man ihn nahe am (Enbe einfpannt, in einer \u00a9ecunbe 4 \u00a9chwingungen macht, welche \u00dfd) fehr bequem unb mit aller @enau; igfeit abjdhlen la\u00dfen. Verfugt man tiefen fchwingenben ^heil um bie Jjdlfte burch ein neues \u00a9ttfpan* nen, fo wirb tiefe\u00bb halb fo lange ^heil beS \u00a9tabes in einer \u00a9ecunbe 16 \u00a9chwingungen machen, bte man aber Weber wirb fahlen noch h\u00f6ren f\u00f6nnen, weil \u00dfe ju fdjnell \u00dfnb, um gezahlt, unb $u langfam, um geh\u00f6rt Zu wer* ben. \u00a9pannt man nun \u00bbon Steuern ben \u00a9tab fo ein, ba\u00df \u00bbon bem Sbeile, welcher \u00bborher 16 \u00a9chwingungen machte, nur bie Jjdlfte her\u00bborragt, fo wirb bie Jpdlfte (ober tiefe\u00bb vierte \u2018\u00eeheil ber er\u00dfern Sdnge, wo 4 \u00a9chwingungen gefeiten) nunmehr 64 \u00a9chwingungen in einer \u00a9ecunbe machen, unb man wirb fd)on anfangen einen fehr tiefen Iton zu h\u00f6ren, welcher mit bem Contra C \u00fcberein fommt. Sie Jpdlfte biefer Sdnge (ober ber 8te ^heil-ber er\u00dfern, welche 4 \u00a9chwingungen machte) wirb 256mal in einer \u00a9tunbe fdjWingen, unb man wirb baS unge\u00dfrichene c h\u00f6ren, (Eben fo wirb man bei jeber wettern Verf\u00fcllung beS \u00a9tabes um bie Jpdffte einen 5on erhalten, ber um 2 Octaoen h\u00f6her i\u00df, man wirb auch bie 3af)l ber \u00a9d)Wingun* gen a\u00dfet* ba^wifdjen Iiegertben \u2018Si\u00f6ne fehr leicht \u00dfnben f\u00f6nnen, wenn man immer barauf Sl\u00fccf\u00dfcht nimmt, ba\u00df bie $\u00f6ne \u00dfd) umgefehrt wie bie duabrate ber Sdngen \u00bberhalten, unb alfo ber \u00a9tab nach ben Ciua* bratwurzeln ber SonoerhcUtniffe abgetheilt werben mu\u00df. \u00a9nen fo abgetheilten \u00a9tab f\u00f6nnte man f\u00fcglich Sonmeffer ober Fonometer nennen.\n2fu\u00dferbem giebt es aud) noch eine anbere 2frt, \u00bbermittel\u00df eines folchen \u00a9tabeS bie \u00a9d)WtngungS* zahlen ber \u00ee\u00f4ne ju be\u00dfimmen. \u00a9n folcher \u00a9tab, ber an bem einen QEnbe befe\u00dfigt i\u00df, fann au\u00dfer ber bisher erwdhnten SewegungSart, wo er ganj f)ins unb Ijtrfchwingt, \u00b0nd) anbere \u00a9chwingungSarten an* nehmen, bei benen er \u00dfd) in mehrere fdjwingenbe ^hfHe eintheilt, welche burch ruhig bleibenbe \u00a9te\u00dfen \u00bbon einanber abgefonbert \u00dfnb, er giebt babei auch \u00bberfd\u00dfebene '\u00ee\u00f4ne, bie mit folgenben 3<>h^\u201d \u00fcberein* fommen: 4, 25, 69|, 136|- 225 u. f. w., wie im 5ten 5fbfd)nitte beS folgenben ^h^ wirb weiter gejeigt werben, welchen id) benen, bie Verfuge biefer 21 rt an\u00dfellen wo\u00dfen, er\u00df ju lefen anrathe. SBenn man nun ben \u00a9tab fo in ben \u00a9chrauben\u00dfocf gefpannt hat, ba\u00df man, Wenn er ganj fd)Wingt, 4 \u00a9chwingun* gen in einer \u00a9ecunbe Jdhlt,fo wirb ber 2te ^on noch nicht h\u00f6rbar fepn, ber britte aber wirb etwas tiefer als Contra D; ber 4te wirb ungefdhr Cis; ber 5te B fci;n u. f. w., welche S\u00f6ne man bei bem geh\u00f6rigen Ver*","page":29},{"file":"p0030.txt","language":"de","ocr_de":"ao\ngjcett torch \u00a9treize\u00bb m\u00eet bem Siofinhogen tei\u00fft wirb etfatteti mm. Sett fo, wernt matt bie Mttge bet \u00a9taue\u00ea um bte dj\u00e4lfte \u00bberf\u00fcllt, ba\u00df et* fret feinet* einfachen Q3ewegutigs?at*t 16 \u00a9chwittgungeu in einet* \u00a9e* ennbe macht, fo wirb et* bei bet* 2ten Q>ewegutig\u00eaat*t, bei weichet* ungef\u00e4hr in bet* (Entfernung be$ bfitten Jipctw \u00bbon bem freien Snbe eine fefle \u00a9teiie tfi, 100 \u00a9chwinguttgen mad)enj,i wobei man ungef\u00e4hr Contra Gis \u00e7oten wirb u. f. w. \u00a9o werben, auf weiche 2lrt man auch burch 2ib|dhien bie \u00a9chwingung^ahien ber ^\u00f6ne mag ju beftimmen flicken, bie Svefuitate immer bei geh\u00f6rigem Verfahren mit bett oben angegebeneu Safjiett ubereinfommen.\t1\n2. Jnm> Sauvenr hat tu ber Hist de l\u2019Acad. de Paris 1700 bie 3&ee \u00bborgetragett, ba\u00df man einen ftren Aon annehmen m\u00f6chte, bamit ein Tonf\u00ee\u00fbc? an jebem Orte unb ju jeber Seit in eineriei 'Sonij\u00f6be f\u00f6nne au\u00e9gefuhrt werben. Sr febi\u00e4gt ba;u ben Tott rot*, weichet* 100 \u00a9chwtngungen Caifo, weif er \u00a9oppek fchwingungen meint, 200 einfache Schwingungen) in einet* \u00a9ecunbe macht, unb non einer 5 tarifer &u\u00df langen Orgelpfeife foH gegeben werben; er w\u00fcrbe nach altern Angaben mit bem A, bei gegenw\u00e4rtiger fj\u00f6\u00ab \u00c7ern \u00a9timmung aber ungef\u00e4hr mit bem Gis \u00fcbereintreffen. S m\u00f6chten aber wohl' webet* pfeifen noch \u00a9aiten baju tauglich fet;n, weil beibe ^u oieleu SSeranbcruttgen unterworfen ftnb; jeber f\u00fcr ftcb eiaf\u00efifch\u00e9 \u00c4orpet* m\u00f6chte fich h^rju befper fchtden, wie benn bie gew\u00f6hniid^en \u00a9timmgabein einigermaa\u00dfen fchon biefe Abftcht erf\u00fcllen, \u00a9a\u00e9 untt\u00fcglichfte 9J?ittef, einen feichen feften Ton ju erhalten, w\u00fcrbe unltreitig ein foicher \u00a9tab fet;n, wie \u00bbot'her befchrieben worben. 3)ie fieinen Tfu\u00e9behnungen unb Sufammeniiehungert burch 2\u00dfarme unb ^\u00e4lte ftnb \u00bbiel $u unbetr\u00e4chtlich, al$ ba\u00df man bei einem folgen \u00a9tabe eine 33et*\u00e4nbe* rung bet Tones bemerfen w\u00fcrbe, unb wenn man ja bie \u00e4u\u00dfer\u00dfe \u00a9enauig&it verlangt, fo b\u00fcrfte nur ber \u00a9rab bes Thermometers zugleich mit be\u00dfimmt werben..\nSteifer 71 b f dj n i f f.\nSon nothmenhigen. Sibanberungen ber Tonoerhdltniffe, ober \u00bbon ber Temperatur.,\n30 V\nUngeachtet man \u00d6te\tum ihre \u00a9ntjlehung 31t erfiaren, in ben SBerhdffatffen,\nmeiere im \u00bborigen TCbfchnitte angegeben worben, annimmt unb anne\u00a7men mu\u00df, fo if\u00ef es ioe\u00df unm\u00f6glich, fte immer in ihrer aritfjmettfchen 9\\einigbeit auSju\u00fcben, tnbem bie 18n\u00a7att* niffe ber gtylen metf\u00efenS fo befe\u00dfaffen ftnb, ba\u00df, wenn man gewiffe 3nfer\u00bbatle ganj rein \u00abu\u00dfuben will, anbere baburch beffo unreiner werben. Sollte man aud) auf ^iaoieren unb anbern mit fef\u00eeen T\u00f6nen \u00bberfeljenen ^nfrumenten anj\u00efatt ber in jeber 0cta\u00bbe be\u00dfnblichen 12 T\u00f6ne 21 annef;men; wollte man auch jbroogl im \u00a9efange, als auf 3nj\u00eerumenfen, wo \u00bb>ie ^)\u00f6\u00a7e unb Tiefe ber T\u00f6ne burch' \u00a9reifen bej\u00eeimmf wirb, wie j. 23. auf \u00a9eigeninf\u00efrumen* ten,, jebes einzelne Ton\u00bber\u00a7aitni\u00df \u00bbollfommen rein ausf\u00fcljren, fo ba\u00df man bie fiein\u00dfen enfjar* monifchen Q3erfchtebenh-eiten, 3, 53. eis. unb des,. dis unb es u- f. w, genau beobachtete, fo w\u00fcrben both> wenn jeber Ton gegen ben folgenben in bem* reinen 23erh\u00ablfniffe fidnbe, bie T\u00f6ne nicht bat? geh\u00f6rige SSerhdlfni\u00df gegen ben \u00a9runbfon behalfen, unb man w\u00fcrbe \u00dfch immer weife-r \u00bbon bem erfien \u00a9fanbpuncte entfernen; wenn man hinten bie T\u00f6ne fo amsuben wollte^ ba\u00df jeber ge^en- bm \u00a9runbfon (fo wie im soffen \u00a79 a((e T\u00f6ne \u00e4egen g) ba$ geh\u00f6rige","page":30},{"file":"p0031.txt","language":"de","ocr_de":"31\nQSertjattaifj Jatte, fo w\u00fcrben bie tone unter einanber nicht in ben geh\u00f6rigen BerljalfttilTen j\u00eeeljen f\u00f4nnem \u00a3>ie Berechnung einer \u00e0uf\u00eaerj\u00ef einfachen \u00a7olge von 6 t\u00f6nen g, c, f, d, g, c, bereu Berh\u00e2ltnijfe unter einanber ber Q3orausfef ung nach 3:2, 3:4, 6:5, 3 :4/ unb 3 * 2 fei)n follen, wirb biefes hinl\u00e4nglich erl\u00e4utern. Berbinbet man biefe Berhaltniffe geh\u00f6rig mit einanber, fo erhalt man folgenbe SXeifje von Basent\ng, c, f, d, g,\nc.\n243 :162 : 216 : 180 : 240 ; 160, 3 * 2 3M 6 : 5 3*4 3 *\u2022 2\n\u00a3iec erfdjeint #lfo g &\u00abs er|\u00efe 2M als 243, 6\u00ab 8\u00bb\u00abte \u00ae\u00abl \u00fbI\u00ea 2\\\u00b0>, ,mb c.bil\u00ea crfle SD\u00eeal als 162, bas jweite SD\u00eeal als 160; man w\u00fcrbe alfo um bas Berhaltnifj J-\u00e9 tiefer enbtgen, als man angefangen hatte. 5Benn nun biefe \u00a7olge von t\u00f6nen meutere 9Kate wieber-Jolt w\u00fcrbe, ober irgenb ein anberer tangerer \u00a9efang in (aufer reinen Intervallen f\u00b0^e \u00dbU\u00e9\u00ee ge\u00fcbt werben, fo w\u00fcrbe man fid) immer weiter von ber erj\u00efen tonlj\u00f6he entfernen, unb wenn mehrere \u00a9timmen ihren \u00a9efang auf biefe %xt fortfe|ten, fo w\u00fcrbe bi\u00df eine me\u00a7r,^bie anbere weniger in bie Jp\u00f6he ober tiefe geraffen, unb es w\u00fcrbe fchlechfetbings feine ertr\u00e4gliche Bu* fammenjfimmung \u00a9tact jinben tonnen, \u00a3>a nun nicht einmal eine $olge von 6 tn fo ein* fachen Berh\u00e4ltniflen j\u00eee\u00a7enben unb in einerlei biatonifchen tonleifern befinblicben tonen ftch vollfommen rein aus\u00fcben la\u00dft, fo ifl leicht $u erachten, bajj bei einer $olge von weniger ein* fachen Berjaltnifien biefes ebenfalls unm\u00f6glich fepn mufle. Tluflet bem je|t angef\u00fchrten \u00abet* fpiele ftnben fiel; mehrere, bie nod) \u00e4rgere 3\\efultate geben, in SD\u00eearpurgS 53 er fuch e u er bie temperafur \u00a7, 218 unb 219* Um nun auch 51t jeigen, wie in bem vorigen Bet* fpiele fich bie t\u00f6ne gegen einanber verhalten w\u00fcrben, wenn man, in ber Tlbficht ben vorigen Hebel jfanb ju vermeiben unb immer in einer tonlj\u00f6he 5\u00ab bleiben, bie intervalle fo auSuben wollte, bafl jeber ton gegen ben \u00a9runbfon bas richtige 53erfjaltnifl \u00c7\u00e0tte, fo werbe ich hl\u20acr bie reinen 53erljaltmfle biefer t\u00f6ne gegen ben als 1 angenommenen \u00a9runbton beifugen:\ng>\n3\nf,\nc.\n4\nT\nd>\t8\u2019\n. I (ober **) ; 1 * l*\nKn\u00e4) bei biefem Verfahren erhalt man eben fo unrichtige 53erhaltnifle. Stimmt man c:d wie 9 :10, fo betragt bie Quarte d:g nicht 3 : 4/ fonbern 20 : 27, fie if\u00ee atjo um f\u00e9 ju grofl. Stimmt man c:d wie 8:9/ fo i\u00df bie fleine Unterferj (fo wie auch d:f in ber gew\u00f6hnlichen biatonifchen tonleifer nach $\u2666 17.) nicht 6 : 5, fonbern 32 : 27, unb alfo um -f\u00e9 511 flein. 2\u00f6en gegenw\u00e4rtiges Beifpiel etwa noch nicht hinl\u00e4nglich non bem \u00a9a|e: bafl es (wenn man nicht etwa bloS auf bie ju ben ^Dreiflangen bes \u00a9runbtons unb ber Quinte ge* h\u00f6rigen t\u00f6ne ftd) einfehranfen will) unm\u00f6glich fep, eine \u00a7olge non t\u00f6nen rein auSjuuben, \u00fcberzeugt hat, ber wirb burch Berechnung anberer in reinen Intervallen fortfehreitenber ton* folgen ebenfalls feine anbern, als unrichtige Dvefultafe erhalten f\u00f6nnen.\n31*\n>Da nun, wie jefjt erwiefen worben, bie intervalle (mit TfuSnajjme ber Octave, welche\n\u00a9","page":31},{"file":"p0032.txt","language":"de","ocr_de":"32\nals blo\u00dfe 2\u00d6ieberholung eines fcfyon Dorljanbenen $ones ifjt 23erh\u00e4(fni\u00df 1:2 B\u00e8^ateen mu\u00df) nid)t gan$ rein burfen unb fonnen auSgeubt werben, fo mu\u00df inan jebes ^nfervai\u00ef fo feljr ber uollfommenen SXeinigfei\u00ee $u nahem fudjen, als es ohne metf\u00eetchen 9Rad?t\u00a7eit ber anbern m\u00f4g= lieh ij\u00ee, 0o wie nun \u00fcberhaupt jebes in feiner ari^mefifdjen SKetnigfett angenommene ^nter* \\>aU $11 Erhaltung eines brauchbaren ^onfpjfems enfweber etwas 511 gro\u00df, ober etwas 31t fiein if\u00ee, fo ifi auch bet fletne \u00a7atbe Zon \u00a7\u00a3 $u btefer Tfbftchf etwas 5U fiein, unb bet* gro\u00dfe halbe Zon -rf etwas $u gro\u00df; es ij\u00ee aifo ju einem brauchbaren ^onfpfieme erforbetltch, bic halben \u00a3\u00f6ne, fie m\u00f6gen ihrer 0itjb?hung nach 9to\u00df ober fiein fepn, gr\u00f6\u00dfer als f| unb fleU net als rf Su nehmen, unb mithin jebes erh\u00f6hte ^nferoall in gleicher ^ongt\u00f6\u00dfe mit bem benachbarten erntebrtgfen ausjuuben. 2Benn man alfo cis unb des, dis unb es u\u00ab f. f. auf einerlei 2(r t ausubt, fo bleiben folgenbe 12 wirf liehe \u00a3\u00f6ne \u00fcbrig:\nc, cis,\td, dis, e, f, fis,\tg, gis,\ta, b,\th, c.\n(des)\t(es) (fes) (eis)\t(ges) (as) (ais)\t(ces) (his)\nwelche bas mit\u00a3Recht gew\u00f6hnlich angenommene Sonfpf\u00efem auSmachem \u00ee.Anm. 5ptand>e praftifche 'Sonfunf\u00eeler auf foldjett Snf\u00eerumenten, wo bie \u201cS\u00f4ne burch \u00a9reifen bef\u00efimmt werben, unb alfo bet* fleinfie Unterfdjteb ber 'Sone ftch ausbruefen l\u00e4gt, halten eg f\u00fbt eine Unnollfommen; heit ber (Elanim unb anberet* mit fefien Ct\u00f6nen verfefjenen Snflrumente, bag in jeber Octane nur i2$one j\u00eenb, unb glauben, bag bie Abanbetung ber arithmetifeijen Dleinigteit blog biefen 2snftrumenten ju \u00a9e; fallen gefdjehe. <\u00a3g wirb aber wohl bag, mag in biefem unb bem \u00bborigen \u00a7. gefagt ift, hi\u00bbl\u00e4nglich fet;n, um biefeg ju miberlegen; eg fmben ftcf> auch in ^0cf>g Journale ber 5:ontunft im erf\u00eeen 2fuffa^e beg erf\u00eeen \u00a9t\u00fbcfg fehl* gute 33emerfungen \u00fcber bie 23erwerflichfeit beg Sommatiftreng ober beg Unter/ febeibeng ber erh\u00f6hte\u00ab unb erniedrigten Snternalle.\n2.Anm. Einige \u00a9chriftfieller h\u00ab\u00f6ett bie Octane in mehrere $be{le etnf^eilen Wolfen, Berlin in feiner 1767 herauggefommenen ^onometrie, welche (ich auch in ben \u00a9djriften ber \u00a9rontheimifchen \u00a9efellfch.afc ber SB iffenfct>aften befmbet, theilt fte in 36 gleiche\t\u00a9abbatini in ^ircher\u00e9 Musurgia, tom.\nL auf anbere 2trt in 36\tJpupgeng in 3i, Anbete in 55, Jpenfltng in Miscell. Bero-\nlin. tom. X. 150. ttt 50 ^ijeile, Sauveur in iM\u00e9m. de 1\u2019 Acad. de Paris 1701. in 43 m\u00e9lddes, jebe m\u00e9ride in 7 heptam\u00e9rides, jebe hcptameride in 10 d\u00e9cam\u00e9rides, bie Octane fiat alfo nach feinem \u00a9pf\u00eeeme 3010 gleiche ^h^le, welche folgenbe geometrifche ^rogrefjton augmachen:\n3010\t3010\t3010\t3010\n1 : V2 : V22 : V23 : V24 :.................2,\ndurch Welche ftch alle ^nternaffe unb ihre Abanberungen ohne merfltche Abweichung non ber S\u00dfaht\u2019heit foKen augbrutfen lagen.\n32\u00bb\nUm Me \u00a3?erh\u00e2(tmjfe ber 12 0tufen unferes ^onfpjfem\u00f6 geh\u00f6rig $u bej\u00eetmmen/ \u00dfnb feine ^nteroalle brauchbarer, als\n1)\tbie Clutnten unb Quarten, fowohl wegen ber \u00a9nfachfjeit ihrer urfprungltchen ^Serhaltnijfe, als auch, weil man burd) ben \u00a3trfel von i2 0Jnfen alle i2$.\u00f6ne erhalt, es feilen n\u00e2mltd) bie i2\u00a3fuinfen: c:g, g:d, d:a, a:e, e:h, li:fis, fis:cis, cis:gis_, gis:dis ober es, es:b, b:f, f:c, ober auch 12 Quarten c:f, f:b, b:es ober dis, dis:gis, gis:cis, cis:fis, fis:h, h:e, e:a, a:d, d:g, g:c, eine Dcfa\u00f6e c:c geben.\n2)\t\u00a9te gro\u00dfen ^er^en; brei berfelben, c:e, e:gis ober as, as:c, follen eine \u00f6ctatfe c : c auSmachem","page":32},{"file":"p0033.txt","language":"de","ocr_de":"33\n3) \u00a3)te f leinen ter %ein; oier beefetSen, c:es ober dis, dis: fis, fis: a, a:c fbtfen eme \u00f6ctaoe c : c geben*\ngoigenbe Beregnungen metben jeigen, m* f\u00fcr SXefuItate man burdj fjarmomfehe Tibbttion ber tn reinen Berfjaitnijfen genommenen Quinten, garten, gro\u00dfen unb deinen ter$en er\u00a7oit*\n33*\n\u00a9ie Berechnung ber Quinten roirb, um bie tone otte innerhalb einer \u00f6cfaoe 5u erhalten, mit j\u00efetgenben Quinten 2:3 unb faUenben Quarten 4:3 gefchefen, tnbem bte J\u00e7>in$ufefung ober .^tmoegnefjmung einer \u00f6ctaoe bie Statur ber Berljaitnifle nicht reranberf. tCu\u00f6 eben berfelben Urfache gefehlt bie Berechnung ber 12 Quarten mit flet* aenben \u00fcuarten 3:4 unb fa\u00fcenben Quinten 3:2*\nBerechnung ron 12 Quinten*\nI. c:g\t=\t2 :\t3\nH. g : d\t=\t4 :\t3\nc:d\t\t8 \u00ee\t9\nHI. d : a\t\u2014\t2 :\t3\nc : a\t\t16 ;\t27\nIV. a : e\t\u2014\t4 \u00ee\t3\nc : e\t=\t64 :\t81\nV. e : h\t\u2014\t2 :\t3\nc : h\t=\t128 :\t243\nYI. li : fis\t\u2014\t4 \u00ee\t3\nc : fis\t=\t512 :\t729\nVIL fis : cis\t\u2014\t4 \u00ee\t3\nc : cis\t\u2014\t2048 :\t2187\nVIII. cis : gis\t\t2 \u00ee\t3\nc: gis\t=\t4096 :\t6561\nIX. gis : dis\t\u2014\t4 \u00ee\t3\n0\t1 /a>'\t=\t16384 \u00ee I9683\nX. es : b\t\u2014\t2 :\t3\nc : b\t\t32768 :\t59\u00b049\nXI. b:f\t\t4 \u00ee\t3\nc : f\t=\t131072 : 177147\nXII. f : c\t=\t2 :\t3\nc:c \u00b1= 262144 : 531441\nBerechnung ron 12 Quarten*\nI. c:f\t\t3\t\u2666 \u2666\t4\nn. f : b\t\u2014\t3\t\u2666\t4\nc : b\t=\t9\t\u2666 \u2666\t16\nIII. b : es\t\u2014\t3\t\u2666 \u2666\t2\nc : es\t\t27\t\u2666 \u2666\t32\nIV (es) \u2022 sis 1V*(dis)'\u00a71S\t=\t3\t\u2666\t4\nc : gis\t\t81\t\u2666\t128\nV. gis:cis\t\u2014\t3\t\u2666\t2\nc : cis\t=\t243\t\u2666\t256\nVI. cis : fis\t\u2014\t3\t\u2666 \u2666\t4\nc : fis\t\t729\t\u2666\t1024\nVII. fis : h\t\u2014\t3\t\u2666\t4\nc : li\t=\t2187\t\u2666 \u2666\t4096\nVIII. h : e\t\t3\t\u2666 \u2666\t2\nc : e\t\u2014\t6561\t\u2666 \u2666\t8192\nIX. e : a\t=\t3\t\u2666 \u2666\t4\nc : a\t\u2014\t19683\t\u2666 \u2666\t32768\nX. a:d\t\t3\t\u2666 \u2666\t2\nc : d\t\u2014\t59\u00b049\t\u2666 \u2666\t65536\nXI. d : g\t\u2014\t3\t\u2666 \u2666 t\t4\nc:g\t\t177147\t\u2666\t262144\nXII. g : c\t\u2014\t3\t\u2666 \u2666\t4\nc : c\tzzz\t531441\t\u2666 \u2666\t1048576\n\u00a3 2","page":33},{"file":"p0034.txt","language":"de","ocr_de":"---- 34 ------\n$Betin man bie gefunbenen Intervalle, bie eigentlich eine Deface au\u00dfmadjen feilen, mit bet reinen Octave 1:2 vergleicht, fo ifi ba\u00df ^robuct von 12 Ouinfen 262144:531441, ober 218 : 312 um ba\u00df ^ntecvall iHH\u00a3 ju hoch, unb ba\u00df ?>robuce von 12 Ouarfen 531441:1048576 ober 3ia: 220 um eben fo viel ju niebrig, S\u00df tvirb be\u00dffjalb auch nic^c noting fe\u00e7n, bie Ouarfen ferner befonber\u00df ju betrachten, weil, menn man einer Ouinfe eftva\u00df roegnimmf, e\u00df gan$ ebenbajfelbe ij\u00ef, al\u00df wenn man ber burch ihre Umfehrung entf\u00ee\u00e9^enben Ouarfe ettva\u00df $ufe$f. \u00a3a nun 12 Ouinfen um ba\u00df Somma j-HHi \u00a7b\u00a7er, al\u00df bie Octave finb, fo fann man f\u00fcglich anneljmen, bafj jebe Ouinte in ifjrem reinen Verhaltnijfe 2:3 um Txs biefe\u00df Somma $u (joch fe\u00e7,\nl\n34#\nBerechnung von brei gro\u00dfen Serben in ihrem reinen Verhalfnifie\nI. c : e = 4 : 5 II. e : gis = 4 : 5\nc:gis = 16 :\t25\nm.W:l= 4\n(as)\tH\n4* 5<\nc : e = 64 : 125\nSDiefe\u00df 93robucf von 3 gro\u00dfen Serben, welche eigentlich eine Octave au\u00dfmachen follen, ober 43:5% ij\u00ee in Vergleichung mit ber reinen Octave 1:2 um ba\u00df Somma -Bl $u flein, mithin tji jebe gan$ reine grofje $er$ um -\u00a7\u2022 biefe\u00df Somma 51t niebrig.\n35.\nBerechnung von vier fleinen Serben in bem reinen Verh\u00e4ltnis 5:6.\nI. c : es =\t5 :\t6\n11 (di): fis = ?:\t6\nc : fis\t=\t25 :\t36\nDI. fis ; a\t\u2014\t5 5\t6\nc : a\ts= 125 :\t216\nIV. a : c\t=\t5 :\t6\nc : c = 625 : 1296\nbiefe\u00df ^fobuct Von vier fleinen $er$en ober 54:64 ij\u00ef gegen bie Octave um ba\u00df Somma #11 \u00a7u hoch, jebe fleine $er$ if\u00ee alfo in bem Verhaltnifle f um ben vierten ^he*i biefe\u00df Somma ju tief.\n36.\n_ 2)a\u00df Somma Hilf# ober in S)ecimal$ahlen 1,0136,,, um tvelche\u00df 12 Ouinten","page":34},{"file":"p0035.txt","language":"de","ocr_de":"35\ngegen ine \u00f6ctaoe $u \u00a3od^, unb 12 Quarten ju niebrig \u00dfnb, wirb bas pt?tOa3orifc^e Somma, von Einigen aucf; bas bitonifcbe Somma genannt* Ss \u00a7at feinen tarnen oon ber um -\u00a7--\u00a7\u2022 et-\u00a7o\u00a7ten gro\u00dfen Ter$ f-f, beren fid; $)t\u00dfh\u00fc\u00e4orag bebiente, unb welche SDtfonuS genannt warb, weil fie burd; 3ufammenfe|ung von 2 gro\u00dfen ganzen T\u00f6nen f entfielt ; brei foldje Terzen uber\u00dfeigen bie Octale um fo viel, als biefes Somma befragt*\nSin Bro\u00f6lftheil bes ppfhagorifdjen Somma J-fff-i ober in T)ecimalen i,ooii*.* wirb oon einigen \u00a9cbrift\u00dfellern \u00a9cbifma gennanf*\nSilf Sn)6Ift\u00a7ei(e bes ppthagorifcben Somma machen bas fpntonifie Somma f\u00e9 ober 1,0123.*. aus, welches bei Sufammenfe|ungen reiner S3er\u00a7aitniffe am gew\u00f6hnlicb\u00dfen erfcbetnf, unb \u00a7ier fdjon einige SDiate oorgebommen i\u00df* Ss n>irb oon ^irnberger unb einigen 2fnbern in bie beiben Sommata \u00a3#\u00e9 unb \u00a3#f aritfjmetifcb jeriegf,\nT)as Somma #\u00a7#\u25a0\u00a7- ober 1,0113*,*, meines jeljn Bro\u00f6lftfjeile bes pptljagorifcben Somma enthalt, nennt man \u00a3) iafcbifma,\nT)er im 34f\u00eeen \u00a7\u2666 gefunbene Unterfdjieb $wtfcben bem 9>robucte breier gro\u00dfen Terzen itnb ber \u00f6cfaoe, meieret i\u00a7f ober 1,0235*,, befragt,\tbie Heinere THefiS, fie\nentrait H bes pt;t\u00a7agorifc^en Somma*\nT>er im 3 5f\u00eeon $\u2666 gefunbene Unter\u00dfbieb ^wifeben ber Dctaoe unb bem ^robuefe oon vier deinen Terzen, ||f ober 1,0368 \u00a7eipf bie gr\u00f6\u00dfere SDiefiSj unb enflait ff bes ppthagorifdjen Somma,\n37*\n2Benn man $u mehrerer Q3raud;barbeif ber 2>nferoatfe beren arithmetifebe SKeinigbeit etwas abanberf, fo nennt man biefes eine Temperatur, \u00a3>ie Abweichung eines 3\u00abteroa(les von ber arit\u00a7metif^en EReinigbetC wirb eine (Schiebung genannt* 2\u00dfenn biefe Abweichung all$u betr\u00e4chtlich i\u00df, fo h\u00f6rt man biefes feltnere Bufammentreffen ber \u00a9ebroingungen, ober biefe \u00a9djwebung, wie einzelne abgebrochene \u00a9t\u00f6\u00dfe, bie eine fe\u00a7r wibrige Si\u00f6irfung auf bas \u00a9elj\u00f6r f\u00a7un, aber bei einer guten Temperatur mu\u00df fie befonberS bei confonirenben Sfateroallen nie fo betr\u00e4chtlich fepn, ba\u00df man fie auf biefe Art emp\u00dfnbef, T)a\u00df \u00fcberhaupt eine Tempe\u00bb ratur not^wenbig fei;, unb ba\u00df bas ppfhagori\u00dfbe Somma unter 12 \u00fbuinten, bie bleine SDie\u00dfS unter 3 gro\u00dfe Terzen, unb bie gr\u00f6\u00dfere T>iefis unter 4 bleine Terzen verteilt werben muffe, ift beinern Broetfel unterworfen; nur \u00fcber bie be\u00dfe TfrC ber Q3erthetlung finb bie Meinungen verfebieben, 5Benn bie not$wenbig ju oertfjeilenbe tlnreinigbeif gan$ gleichf\u00f6rmig oertfjeilt wirb, fo nennt man biefes eine gleicbfcbwebenbe Temperatur, wenn aber bie 58er\u00ab fheilung ungleichf\u00f6rmig gefehlt, eine ungleicbfcbwebenbe Temperatur.\n38,\nSs i\u00df ein unbejweifelter Srfahrungsfah, ba\u00df, wenn man etn Snferoall h\u00f6rt, welches nur du\u00dfer\u00df wenig oon einem burd; einfachere B^len auSjubrucbenben ^nferoalle abweicbf, man bas einfachere ju h\u00f6ren glaubt, unb ba\u00df biefe Tdu\u00dfbung be\u00dfo vollbommener i\u00df, je","page":35},{"file":"p0036.txt","language":"de","ocr_de":"36\nweniger bie A6weicpung befragt* 35ap eine folcpe Taufcpung bes \u00a9ep\u00f6rs \u00a9taff pnbef, ip autb fepr wo^if^attg f\u00fcr uns, weil auperbem fcbtecbferbtng\u00f6 feine brauchbare SDZuftf epipiren f\u00f6nnte, wie im 3 open \u00a7\u00bb gezeigt Korbern Ob bas Intervall, welches man wirflid) ^orf, butep gan$e galten, ober nur. burep Sprafiona^aplen au\u00eagebr\u00fccft werben fann, maept feinen Unterfcpteb in ber 2\u00d6irfung, 55a nun bie Abpcbf einer Temperatur feine anbere fepn f<inn, als, bie notpwenbig ju vertpeilenbe Unreinigfeit fo unmerflidj als m\u00f6glich ju machen, ba'man auch bei bem jepigen 3upanbe ber Tonfunp von allen Intervallen\u201c unb von allen Tonarten mup fonnen einen vorteilhaften \u00a9ebrauep machen, unb fein \u00a9runb vorpanben ip, ein ^n= fervall ober eine Tonart reiner ober unreiner als bie anbern au\u00ebjmiben, fo folge, bap bie gleich* fcpwebenbe Temperatur ber 9\u00eeatur am gemapepen iff, inbem bei berfelben $war alle Intervalle, bie Octave ausgenommen, unrein ftnb, jeboep wegen ber gan$ gleichen Q3ert^ei* lung ber Unreinigfeit bie Abweichung eines jeben intervalles fo gering iff, bap bas \u00a9ep\u00f6r nirgenbs beleibige wirb, unb jebes Intervall eine eben fo gute S\u00f6irfung tpuf, als ob es ganj rein w\u00e4re.\n39*\nin ber gleicpfcpwebenben Temperatur ftnb alle gleichartigen Intervalle von gleicher \u00a9rope, unb bie in ber Octave enthaltenen 12 halben Tone machen eine geometrifepe ^ro= grefpon, iebe Ou inte fchtvebf um T\\ beS pptpagorifepen (Eomma ab w arts, febe grope Ter5 um f ber fleinen 35tefts aufw\u00e4rts, unb jebe fleine Terj um i ber gt\u00f6pern T)ieps abw\u00e4rts, ^ein Intervall wirb jum Stfacpfpeile bes anbern femperirf, fonbern, wenn ein Intervall als Ouinfe geh\u00f6rig femperirf wirb, fo erhalt es eben baburep auch fein geh\u00f6rig temperirfeS Berpdlfnip als grope unb fleine Terj,\n40,\nBei ber Berechnung ber gleicpfcpwebenben Temperatur fommt Alles barauf an, bap man bie Octave in 12\tgeometrifcp\tgleiche Tpeile\teintpeilf, unb alfo ^wippen\t1:2\nober jwtfcpen jwei anbern beliebigen Sajlen,\tberen eine halb fo grop ip als bie anbere,\tbie\ngeh\u00f6rigen SDfiffelproporfionalen pnbef, welches auf verfepiebene Arten gefepepen fann, (Sine ber einfachen Arten wirb folgenbe fepn;\nUm bie Octave in jwei\tgeometrifcp\tgleiche Tpeile\t51t fpeilen, mulfiplicirf man\tben\n\u00a9runbton mit feiner Octave unb\tjtept aus\tbem ^robuefe\tbie Ouabrafwurjel, SDa tep\thier\nfur bie Octave c:c, 1x2 annepme, fo ijl bie Ouabrafwurjel von 2 ober 1,41421 *\u2666 bie gefuepte \u00dcKitfelproporfionale fur ben Ton fis ober ges.\n9\u00eeun fpeile man *bie Octave aucp in brei geometrifcp gleiche Tpeile. 2\u00f6enn man $wi= fepen jwei Baplen, wovon bie eine p, bie anbere q peipen mag, jwei geometrifepe SWittel*\n3\t3\nproportionalsten ftnben will, fo ftnb pe p:Vp2q;Vq2p:q; ba nun pier p=i unb q = 2 ip, fo giebt bie \u00a9ubifwur^el von 2 ober 1,25992 f# ben Ton e, unb bie (\u00a3ubifwur$el von 4, ober 1,5874\u00b0 \u2666 \u2666 ben Ton gis.","page":36},{"file":"p0037.txt","language":"de","ocr_de":"37\n2Cu* tiefen Balten pntct man leidjf tie ubcigen, wenn man *wifd?en $wei gefuntenen gajjlen wietec tie Sftiffelpcopocfionale fuchf\u00bb So giebt\ntie \u00a3tuatcafwuc$el tes $cobuct$ au\u00eb c \u00abnt fis ten Son dis = 1,18921\nfis unt c c unt e gis unt c c unt d e unt fis fis unt gis\n\u2666 4\na\t=\t1,68179\t4\t4\nd\t=\t1,12246\t\u2666\t4\nb\t=\t1,78180\t\u2666\t4\ncis =\t1,05946\t\u2666\t\u00ab\nf\t=\t1,33484\t\u2666\t\u2666\ng\t=\ti,4983i\t\u2022\t*\nh\t=\t1,88775\t\u2666\t\u2666\na\ta\ts\te\ts\ts b Unt C\nSO\u00eean erfjcilt atfo fur tie innerhalb tec Octaoe c:c enthaltenen 12 hdben S\u00f4ne fob gente SKei&e von gaf^en, tenen ich audj .tie Seitenlangen auf tem CO\u00eeonochocte, welche tie SKiffelpcopoctionalen jmifchen tec i\u00e2nge tec ganzen Saite unt ijjrec \u00a3dlfte, otec jwif^en i unt 0,5 fint, beif\u00fbge:\naSecJ\u00e2fcnifle tec Schwingungen: c = 1,00000 cis \u2014 1,05946 d = 1,12246 dis = 1,18921 e = 1,25992 * f = 1,33484 fis = 1,41421 g = 1,49831 gis = 1,58740 a = 1,68179 b = 1,78180 h = i,88775\nC = 2,00000\n$8er\u00a7M(ni|fe tec Saitenldngen :\nc = 1,00000\ncis =\t94387\nd =\t89090\ndis =\t84090\ne \u2014\t79370\nf =\t74915\nfis =\t70710\ng = 66742\ngis =\t62996\na =\t59461\nb =\t56123\nh =\t52973\nc =\t50000\n0ne antece 'Kn tec SSecechnung, tie im S\u00f4efentlichen. abec mit tec vorigen o\u00f6flig ubereinfommt, ij\u00ee, wenn man tie gr\u00f6\u00dfere gegebene gafcl mit tec fleinecn twitirf, au\u00ea tem Quotienten, welche fjiec 2 tji, tie zw\u00f6lfte S\u00d6ucjel jiefjt, unt mit tiefec_tie fieinece gegebene gaf^l jroolfmat hinfeceinantec multiplicicf* SBenn n\u00e4mlich c = i unt 0=2 ijl, fo multb plicict man, um cis \u00a7u erhalten, tie \u00a9cunt^t i mit tec zw\u00f6lften SSurael uon 2 einmal, um d ju ec\u00a7a(ten jweimal u. f. f* Sttan tcucft gew\u00f6hnlich tiefe geometcifche \u00a73cogreffton atfo au$ ;\tc : cis : d : dis : e : f : fis : g : gis : a : b : h\notec\n:c\n1 ; 2TZ ; 2T2 : 2t\u00ef : 2\u00ef2 :212:2/2:2\u00ab : 2 A ; 215: 2tI : 2\u00ab : 2 12 12\t12\t12\t12\t12\t12\t12\t12\t12\t12\nl\u00eeVa\u00eeVVjVVjVVjVViVVjVa7 ;V28:Va9:Vax\u00b0*yVx:2.","page":37},{"file":"p0038.txt","language":"de","ocr_de":"38\nSDlif ben Safjfm fctS(l tj\u00ef bie SKedjnung etroa\u00ea weitl\u00e4ufig, mit beren iogartt&men aber furjer. Um bie ^enn^iffer be\u00ea iogaritfjmen groger jw erhalten, fe$e icfy \u00a7ter iooooo: 200000 anf\u00eeatf 1:2\u00ab\n1 200000 ~ 5,3010300 Iiooooo = 5.,0000000.\n0,3010300 = 1 2\n12) ---------- 12\n0,02508587-= IV2, welcher nun jwoifmal \u00a7in(eretnam ber 31t bem logarifjjmen ber \u00a9runb^airt abbirt wirb\u00bb\n5,0000000\t==v 1,00000 = c\nI.\t0,0250858!\n5,02508587- = 1,05946 = cis\nII.\t0,02508587-\n5,o5oi7i6f = 1,12246 = d\nIII.\t0,02508587-\n5,0752575\t= 1,18921 = dis\nIY. 0,02508587-\n5,10034331- = 1,25992 == e\nV- 0,02508587-\n5,I25429if = 1,33484 = f VI. 0,02508587-\n5,1505150\t= 1,41421 = fis\nVII.\t0,0250858!\n5,1756008! = 1,49831 = g\nVIII.\t0,0250858!\n5,2oo6866f = 1,58740 = gis\nIX.\t0,0250858!\n5,2257725\t= 1,68179 = a\nX.\t0,0250858!\n5,2508583! = 1,78180 = b\nXI.\t0,0250858!\n5,275944if = 1,88775 = h\nXII.\t0,0250858!\n5,3010300\t= 2,00000 = c.\n\u00a9$ lagt fid? aud) noch burd? manche anbere \u00a33ere$nung\u00f6arfen, bie i$, \u00abm unno* f\u00a3ige $\u00f6eit(auftgfett $u vermeiben, niefyt weiter Vorfrage, 3. 25. wenn man von ben ^3ro\u00ab buefen be\u00eb \u00fcninten^itlef\u00e9 (\u00a7. 33.) nad) unb nad) TV, A, A :c, be$ pytijagorifetyen \u00a9omma abjteljf, ganj ebenbajfeibe ftnben.\ni.3Cnm. Um bte 2el)re von &er Temperatur unb von 6en Tonverbaitniflim \u00fcberhaupt l)at ftcb Sttarpurg burefj feinen S23evfwd> \u00fcber bie mufitafifebeTemperatur (Q5re\u00e9iau 1776. 8.) vorj\u00fcgiieb ver/","page":38},{"file":"p0039.txt","language":"de","ocr_de":"----- 39 -----------\nbient gemacht. SSov^cv hat befonbetS 9Ieibh<u*6 in feinet* ttUt\u00c7ematt'fc&ett 3C$t$eUuttg be\u00e9 SD\u00eeonochorbS 1732, nie! SKichtigeS bat\u00fbber gefagt. Tiberius \u00a3a\u00bballo h^t nucf> in feinem 2fuffa\u00a3e of\nthose musical instruments, in which the tones, keys and frets are fixed, in ben Philosoph. Transact. Yol. LXXVIII. for 1788. p. IL, bie Sehre non bet* gfeichfchwebenben Temperatur norgetragen. Sambet't ^Ot in feinen Remarques sur le temp\u00e9rament en musique itt ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1774, meieret* Tfuffafj and; in 9D\u00eearput*gS hi\u00df\u00b0rifch ; f ritifeh en Q3eitr\u00e2gen jut* 3tuf; n\u00e4hme b et* 50? u fi b im 6ten \u00a9t\u00fbcfe bes 5ten Q3anbes ins \u00a9eutfebe uberfeht i(\u00ee, gezeigt, ba\u00df 7 reine \u00a3tuinten in bem SSerhaltniffe 1 + eine reine gro\u00dfe Terj f bas 23erhdltni\u00df einet* gleichfchwebenb temperir; ten CLuinte -Itiff geben, inbem 7 reine Quinten um eben fo nie! $u b\u00abb ftnb, eine rente Sr?\u00dfe Ter^u tief i(\u00ee, wooon 50?arpurg im isten 21'bfchnitte feines 23erfucheS \u00fcbet* bie Temperatur practifchen @e; brauch bei bei* Stimmung $u machen lehrt, welches ich aber nicht f\u00fcr rathfam h<tlte, weil man bei bet* \u00a9tim; mung fo vieler T\u00f6ne als birr n\u00f4tljig ftnb nie gewi\u00df fci;n fann, ob man jeben uollfommen rein geffimmt hrt&e, inbem bas \u00d6ht* ganj Reine 2fbweid>ungen \u00bbon bet* wahren Sieinigfeit nie bemerft. ^ SSSie bie gleichfebwe; benbe Temperatur geometrifch ober wenigffens mechanifch conf\u00eeruirt, b. i. bas 23erbdltni\u00df bei* T\u00f6ne burch Simen auSgebr\u00f6cft werben f\u00f6nne, hat 9\u00c4ofeS 3\u00c4cnbe!fo-$n in SO\u00eearpurg\u00e9 ^iftovifd); fritifthen \u00a9ei; tr\u00e4gen jur Aufnahme ber 50\u00eeuftf im 2ten \u00a9t\u00fccbe beS 5ten \u00a9anbeS gezeigt, es lehrt auch \u00a9t\u00fcrm in feiner beutfehen Uebetfefcung beS 2Crc&fme&c\u00e9, in ben TCnmerRtngen $u bem erf\u00eeen Sehrfafce beS 2ten Ruches, wie auf \u00aberfchiebene, \u00bbon altern 9D?athematifern fchon angegebene, Tfrten jwifd;en jwei Sinien mehrere SD\u00efittelproportionalen f\u00f6nnen gefunben werben. 3nt Men 53anbe bet* 2lbh<tnblungen ber \u00a9chwe; bifchen TCcabemie ber SBifienfchaften \u00c7at \u00a9trahie bie geometrifche Ctonffruction einer feiner Meinung nach gleichfchwebenben Temperatur angegeben, faggot hat f*e berechnet, es i|f aber bie gan^e Rechnung unrichtig ausgefallen, weil er gleich bei einem ber crf\u00eeert \u00a9reieefe burch 23erwechfelung ber Columnen in ben trigonometrifchen Tafeln Sogartthmen ber \u00a9inuS anffatt Sogarithmen ber Tangenten genommen b<*t; wenn man aber auch, wie ^unf in feiner Tfbhanblung de sono et tono, bie Sledjjnung richtig fuhrt, fo fommt hoch eine fehl* ungleichfchwebenbe Temperatur heraus, wo fogar 4 Ominten g : d, gis : dis, a : e, Uttb h:f \u00fcbet* f\u00eech fehWeben. 2(uS ben M\u00e9moires concernant les Chinois tom. VI. par Amiot, (Paris 1780.) P. IL art. 3. i|\u00ee ju erfehen, ba\u00df auch bie \u00c7f)inefett f\u00efch ber glei\u00e7hfchwebenben Tempera; tut* bebienen; bie bort angegebenen S\u00e4ngen ber pfeifen fommen gan$ bamit \u00fcberein, unb auf ber 2if\u00eeen ^upfertafel j\u00efnb bie 12 Su ober halben T\u00f6ne, welche non ben altern^hinefen fehl* ungleich angenommen w\u00fcrben, non ben nettem \u00d6thinefcn folgenbetmaa\u00dfen nad; ben \u00a9aitenl\u00e4ngen bered;net angegeben;\nf\t\u2014\t10,000,000,000,\nfis\t=\t9/438,704,312,\ng\t=\t8,908,908,718,\ngis\t=\t8,408,906,415,\na\t=\t7,937,000,525,\nb\t=\t7,491,503,538,\nh\t=\t7,071,006,781,\nc\t=\t6,674,109,927,\ncis\t\u2014\t6,299,600,524,\nd\t\u2014\t5,946,003,557,\ndis\t=\t5,612,301,024,\ne\t=\t5,297,301,547,\nf\t=\t5,000,000,000,\n2.3fnm. \u00a9ei ber practtfdjen 3fuSi1bung beS \u00a9timmenS ift es hinl\u00e4nglich, wenn man jebe \u00fcminte ein Rein wenig, fo bag es faum bemerfbar iff, abw\u00e4rts, unb jebe gro\u00dfe Tcrj ein wenig aufw\u00e4rts fd;webenb (limmt; wenn man baburch auch nid)t immer bie gleidjfcfiwebenbe Temperatur nolltommen erreicht, fo wirb man boeb ftch ihr fo n\u00e4hern, ba\u00df ber Unterfchieb unbetrdchtlid; fet;n wirb, unb wenigftens allemal eine belfere\n8","page":39},{"file":"p0040.txt","language":"de","ocr_de":"40\nStimmung erpaften, \u00abl\u00e9 wetitt man trgenb eine duinte ober \u00a9er$ n6(Td?t\u00eficf> \u00abreiner ober unreiner, \u00abl\u00e9 bie \u00abnbern \u00dfimrnt. \u00a9\u00ab\u00e9 \u00a9ep\u00f6r fann allenfall\u00e9 opne Siberwiden eine abwdvt\u00e9 gepenbe Oiuintenfcpwe;\n2\u2014\nhung\u00bbertragen, bie etwa\u00e9 mepr, \u00abl\u00e9 r-% te\u00e9 pptpagotifeben Comma betr\u00e4gt; $l\u00abrpurg fte^t ungef\u00e4hr ~\n\u00abt\u00e9 bie au\u00dfer\u00dfe \u00a9ren$e bei* leiblichen Omintenfcpwebungen \u00abn. \u00a9ie \u00bbon Einigen gegen bie gleicpfcpwe; benbe \u00a9emperatur gemachte Cinwenbung, ba\u00df e\u00e9 fajl unm\u00f6glich fepn mochte, fie practifcp au\u00e9^u\u00fcben, i\u00df alfo non feiner 53ebeutung, inbem bie Erfahrung lehrt, ba\u00df e\u00e9 eben fo ferner iff, ein Sntetwad noil; fommen rein, ai\u00e9 ein Snternatt geh\u00f6rig tempevirt ju h\u00f6ren nnb ju \u00dfimmen. 53ei Sn\u00dfrumenfen, wo bie \u00a9\u00f6ne nicht nad> belieben f\u00f6nnen au\u00e9gepalten werben, tnie j. 53. bei bem Cfaniere, bem Sortepiano, bei* Jparfe, wirb bet weitem nicht bie \u00a9enauigfeit ber \u00a9timmung erforberiieh fepn, ai\u00e9 bei foichen, wo bie \u00a9\u00f6ne langer fortbanern, wie j. 53. bei bei* Jparmonifa,, bem Clauicplinber, bem Cuppon, wie and) bei bei* Orgel, wo befonber\u00e9 bei lang au\u00e9gehaitenen 3nter\u00bbadcn ober Accotben jebe etwa\u00e9 betr\u00e4chtliche 2(6; weichung non bei* Sleinigfeit weit au\u00dfadenbet* iff, unb \u00dfcp bem (Geh\u00f6re burep abgebrochene \u00a9t\u00f6\u00dfc, bie non bem feitenern Sufammentre\u00dfen bei* Schwingungen herr\u00fchren, ju erfennen giebt. \u00a9a ich bie Scpwie; rigfeiten einer fehl* genauen Stimmung bei bem 53au eine\u00e9 Cuppon\u00e9 bi\u00e9weiien $u gro\u00dfem S\u00f6erbtu\u00dfe bnreh bie Erfahrung fennen gelernt habe, fo f\u00f6nnte e\u00e9 nie\u00fceicht f\u00fcr manchen, bei* ein Snffrument, wo matt bie \u00a9\u00f6ne nach 53elieben au\u00e9palten fann, forein af\u00e9 m\u00f6glich, ffimmen wid, non einigem \u00dflupen fepn, wenn ich h\u201ci\u2018 tt0CP einige ^emerfungen beifuge, Sollte man \u00dfd) eine\u00e9 geh\u00f6rig abgetheiltcn 93\u00efonochor; be\u00e9 bebienen, fo w\u00fcrbe man bod; ben Cnbjwec! nicht ganj erreichen, weil bie Saite bei einem foichen \u00a9ebrauepe \u00f4fter\u00e9 ein wenig nacpld\u00dft, befonber\u00e9 burep 53er\u00fcpmng unb Au\u00e9bepnung mit ben Singer\u00ab, weil auch, wenn bie Saite auf ben untergefepten Steg nur locfer aufliegt, ber \u00a9on nid;t genau genug bejfimmt wirb; wenn man aber bie Saite an ben Steg ein wenig anbr\u00fceft, ober wenn man \u00dfcp eine\u00e9 etwa\u00e9 popem Stege\u00e9 bebient, auf bem bie Saite fcharf au\u00dfiegf, bei* \u00a9on burd) biefe \u00dfdrfere Spannung bei* Saite ein wenig erh\u00f6ht wirb; \u00fcber biefe\u00e9 i\u00df e\u00e9 auch fepon fd>wer genug, einen \u00a9on mit bem anbern \u00bbodfommen in ben Cinflang $u \u00dfimmen. C\u00e9 wirb alfo wohl beffer fepn, \u00dfd) bei bei* Stimmung eine\u00e9 3n\u00dfrumente\u00f6 blo\u00e9 auf ba\u00e9 \u00a9ep\u00f6r ju \u00bberla\u00dfen, aber feinen \u00a9on, fo richtig ge\u00dfimmt er aud) anfattg\u00e9 fcheinen m\u00f6ge, eher f\u00fcr richtig ge\u00dfimmt $u halten, al\u00e9 bi\u00e9 man ihn fo \u00bbiel al\u00e9 rn\u00f6glid) in 23erbinbung mit anbern \u00a9\u00f6nen geh\u00f6rt pat, ohne eine unangenehme Sirfung $u bemerfen. 53efonber\u00e9 wirb man nicht im Stanbe fepn, bie Sticptigfeit einet* Oiuinte gan\u00a3 genau ju beurtpeilen, al\u00e9 bi\u00e9 man bie ju bem \u00a9rei; flange geh\u00f6rige gro\u00dfe \u00a9et*$ mitp\u00f6ren fann. So wirb man j. 53. bei bei* gew\u00f6hnlichen Art quintenweife ju \u00dfimmen nicht eper wi\u00dfen f\u00f6nnen, ob man bie Oiuinte c:g richtig genug abge\u00dfimmt pabe, al\u00e9 bi\u00e9 bie Oiuintcn c : g, g:d, d : a, a:e ge\u00dfimmt \u00dfnb, unb ba\u00e9 e al\u00e9 gro\u00dfe \u00a9erj mit angegeben werben fann. Senn nun, wie e\u00e9 \u00f4fter\u00e9 ber Sad i\u00df/ bie ju bem \u00a9reiflange geh\u00f6rigen \u00a9\u00f6ne c, c, g nicht recht\u2018jufammenpa\u00dfen wollen, fo ba\u00df $. 53. bie gro\u00dfe \u00a9er* ju fept* \u00fcber \u00dfcp fcpwebt, fo i\u00df e\u00e9 \u00f4fter\u00e9 fepwer, au\u00e9fnbig ju machen, bei welcher \u00bbon ben 4 Otuinten, burep welche man bi\u00e9 jur gro\u00dfen \u00a9er* gelangt i\u00df, man gefehlt habe, unb wo man alfo nachpelfen m\u00fc\u00dfe. 3d; bebiene mich alfo lieber einer anbern Orbnnng be\u00e9 Stimmen\u00e9, bei welcpet* man eper ba$u gelangen fann, einen \u00a9on in SSerbinbuttg mit anbern $u p\u00f4ren. \u00dftamlicp icp \u00dftmme er\u00df ben \u00a9er$en$irfel c, e, gis, c, fo ba\u00df jebe bei* 3 \u00a9erjen\nc: e, e : gis, |js|: c, fopiel al\u00e9 m\u00f6glich, bei* anbern gleich wirb, wobei aber boep in bei* Solge, wenn\nbiefe \u00a9\u00f6ne in SJerbinbung mit anbern gep\u00f6rt werben, noch etwa\u00e9 m\u00f6chte nachjupelfen fepn. hierauf \u00dfimme icp g, \u00fcber be\u00dfen Sticptigfeit al\u00e9 Oiuinte \u00bbott c \u00dfcp nun beffer urtpeifen la\u00dft, ba man ben \u00bbor; panbenen \u00a9on e mit ju ^>\u00fc(fe nepmen fann, fobann ben \u00a9on li al\u00e9 Oiuinte \u00bbon e, ju be\u00dfen 53eur; tpeilung bie \u00bborpanbenen \u00a9\u00f6ne gis unb g bep\u00fcl\u00dficp \u00dfnb, pernaep ben \u00a9on dis, ju be\u00dfen Ab\u00dfimmung au\u00dfer bei* Unterquinte gis auep bie \u00a9\u00f4ne li, c unb g ju Statten fommen. 2(l\u00e9bann \u00dfimme icp bie \u00a9erjenjirfel d, fis, fi, unb f, a, ds, ju bereu 53eurtpei(ung \u00a9\u00f6ne genug \u00bborpanben \u00dfnb. Sitt mau auch nach gep\u00f6rig \u00bbodenbeter \u00a9empereur bie noch \u00fcbrigen -p\u00f6pern unb tiefem Octawen \u00dfimmen, fo i\u00df e\u00e9 bi\u00e9weiien noch niept genug, wenn ein \u00a9on al\u00e9 Octane eine\u00e9 anbern richtig ge\u00dfimmten \u00a9one\u00e9 gut Hingt. 3cp glaube ndmlid) mit Slecpt behaupten ^u f\u00f6nnen, ba\u00df \u00bbielletcpt Sftiemanb im Stanbe fepn m\u00f6cpte, eine Octaoe, ja nicht einmal jwei \u00a9\u00f6ne in CEinflang f\u00fcr \u00dfcp vollfonunen rein ab^u\u00dfimmen. Sill man ftep \u00bbon tiefer Behauptung, bie \u00bbielleidjt mancher Stimm/ Sei\u00dfer niept wirb jugeben wollen, f\u00fcr bie icp aber, wenn e\u00e9 n\u00f6tpig w\u00e4re, Autorit\u00e4ten \u00bborj\u00fcglicper \u00a9onf\u00fcn\u00dfler anf\u00fcpren f\u00f6nnte, burep bie Srfaprung \u00fcber; jeugen, fo \u00dfimme man auf einem Sn\u00dfrumente, wo \u00dfcp bie \u00a9\u00f6ne au\u00e9palten la\u00dfen (wie auf einer Orgel, einet* J^armonifa, einem 53ogen\u00df\u00fcgel), ba\u00e9 etnge\u00dfriepene c neb\u00df feinem gro\u00dfen \u00a9reiflange fo richtig, al\u00e9","page":40},{"file":"p0041.txt","language":"de","ocr_de":"41\n!\nm\u00f6glich, fo fa\u00df bie gro\u00dfe T'eu$eetn wenig et\u00c7S\u00c7t tmb bie Ctumte g ein wenig efniebvigt tfl, unb btefeu \u00a9reiffong eine gute Stufung auf bas \u00a9elj\u00f4u t$ut, fobann f\u00eeimrne matt bas 2geftuidjene c e, unb g, jebc\u00e9 f\u00f9u fid) allein, als Octane beS tiefem, aber cfjne einen anbeutt Ton $u \u00a3\u00fclfe ju nehmen, ober\ntm \u00a9ebachtniffe besaiten ju ^aben, unb gebe fobann bie T\u00f6ne c, e, g jufammen an, fo wtub man met; \u00dfensftnbett, bas fie nicf?t recht jufammenpafien, unb bei einem unb bem anbeun noch ein wenig mu\u00df nad); gesoffen werben. \u00a9ie Uufache Hegt bauiri, weil bas (Belj\u00f4u bet einem Intervalle, -es fei; welches es molle, \u00f6fters eine fel)u fleine Abweichung non beu Steinigfeit nicht bemeuft, unb j. 3$. ein ^nteiwall wie\n0&et. ^999 m f\u00fcr dncB <gfoffan3/ unb\tobeu\tf\u00fcr eine Octm galten w\u00fcrbe,\n1,0000 1,0000 3 1,0000 1,0000\nbabtngegen, wenn ein foicfjeu nuu wenig a\u00f6wekhenbeu Ton mit mehueun j\u00fcfammen gepout wtub, bte|e Unueinigfeit auffallenbeu wiub, befonbeuS wenn vielleicht anbete T\u00f6ne auf bie entgegengefe|te Aut non beu wahren S\u00eeeinigfeit abweichen. 93?an halte alfo j. 93. bas obeue c, wenn e\u00ea auch als Octave uetn ju fei;n fcheint, bocp nicht eher f\u00fcr vollfommen richtig geftimmt, als bis man es in ben SJeubinbungen c, e, g, c; f, a, c; es, as, c; e, a, c u. f. w. geh\u00f6rt unb wohlflingenb gefunben fyat, unb fo verfahre man bet jebem neuen Tone. 33isweilen bat mit* fogau auch beu \u00a9ebuaud) eines Tones als fleine obeu vermut; beute \u00a9eptime ttt folcpett 23eubinbungen wie d, fis, a, c, obeu dis, fis, a, c nod; manche voupet* neu(tectt gewefene fleine Unueinigfeit bemeufbau gemacht.\t_\t.\nSie wenig \u00fcbrigens manche fonfl gefehtefte Tonf\u00fcnj\u00efleu im \u00a9tanbe ftnb, eine 0,uinte uetn $u fittn; men, fteht man \u00f6fters an ben 05eigen;3nf\u00eeuumenten in einem Oucpef\u00eeeu. SiU man genau unteufuchen, ob auf einem 23ioloncett ober anbern \u00a9eigenin|\u00eernmente 2 \u00a9aiten wiuflich mit einanber eine reine Ommte machen, fo nehme man ben 3ten flageolet; Ton beu tiefeun \u00a9aite, wobei fte ftcf> in 3 Theile tf)eilt, mit bem 2ten $lageolet*Tone beu hbheun\u00a9aite, wo biefe fiep in 2 Ti)eile theilt, jufammen; wenn bie \u00a9uunb; t\u00f6ne eine uichtige Quinte machen, muffen biefe beiben flageolet; T\u00f6ne im (Sinflange fiepen.\n41*\nUngldchfchroehenbe Temperaturen ftnb auf unenblid; verfebiebene 2Crt ntoglid); fa\u00df jebet Urlje6er einet folgen Temperatur erflart bie [einige fut bie beffe, obet fut bie ein* 5tge nat\u00fcrliche; fie ftnb \u00fcbet ohne \"Ausnahme nicht 5U billigen, weil buuep feine beufelben bie Ab\u00dfd;f einet jeben Temperatur, ben T\u00f6nen bie m\u00f6gltch\u00dfr T3raud)barfeit $n 9e^en, fo erreicht wirb, wie burep bie gleid;fd)we6enbe. 3n fo writ jeboch ein fleinereS Uebel einem gro\u00dfem vor^ugiefjen i\u00df, bann man ihren relativen 2Bertl) alfo befimmen:\n1)\t%e mehrere ganj reine Quinten in einet Temperatur angenommen werben, befio fdjlecps ter if\u00ee fte, weil al\u00eabann bie wenigem Quinten, unter welche bag pptljagortfche Somma Dert\u00a7eilf werben mufj, nebfl anbetn baoon abh\u00e4ngigen Tonoerh\u00e2ltniffen be\u00dfo unleiblicpet werben. (\u00a3$ war befonberg e\u00a7emalg ein gew\u00f6hnlicpeg 53orurtheil, ba\u00df eine Temperatur be\u00dfo beffer fepn muffe, je mehrere ganj reine Tonrerhaltniffe fte enthielte, \u00a9er Erfolg baoon war, ba\u00df einige Tone wegen ihrer gro\u00dfem Unreinigfeit fa\u00df ganj unbrauchbar w\u00fcrben. 2Kan fue\u00dffe gew\u00f6hnlich biefe Unreinigfeit/ bie wegen beg \u00a9eheuleg fold;er T\u00f6ne ber o 1 f genannt warb, in folc\u00dfe Tonarten ju \u00bber\u00dfecfen, von benen man am wenig\u00dfe \u00a9ebrauch madjte, wie biefeg an vielen alten Orgeln ju bemerfen i\u00df.\n2)\tungleicher bag ppthagortfehe \u00a9omma unter bie abwartg fe\u00dfwebenben Outnten vertheilt wirb, be\u00dfo untauglicher i\u00df bie Temperatur.\n3)\t\u00a9ie untauglich\u00dfen Temperaturen ftnb folc\u00dfe, in welchen \u00dfc\u00df aufwarfg f^webenbe Ouinten be\u00dfnben, weil algbann unter bie \u00fcbrigen Ouinfen nicht allein bag ppt|agorifche \u00a9omma, fon* bem noch uu\u00dfetbem ba5 Uebermaa\u00df ber aufw\u00e4rts \u00dfhtvebenben Outnfen vertheilt werben mu\u00df.\n3* 2","page":41},{"file":"p0042.txt","language":"de","ocr_de":"$)ie gero\u00f4ijniicfrj\u00efett aBgcanberfeti Snter\u00fcatte, roeidje man in ungfeic^f^njebenben \u00a3emx peraturen antrijft, jtnb foigenbe:\n2Cnj\u00efaff eines falben \u00a3ones:\nIff = H X\tff\tober in \u00a9ecima^af^\u00dfn\ts\t\u00ab\t1,0288 \u2666 *\nfff = \u00a7I X f\u00a7ff ff X ff, in \u00a9ecimaien 1,0534 \u2666 . iH = tf X\tff\tober ff X mi\t*\t\u00ab\t1,0547 \u2022 .\nSQBirb bas Heinere itmma genannt.\n2 18 7 2048\t\t 2 5 \t 24\tX\t\u00a7_l_ ober 80Z\tI\u00ab V/ 3280? 15 /N 32768\t*\t&\t1,0678 \u2666 \u2666\n2 7 1ST\tmJm 11\tX\t8 1 8 0\t,x\t*\ts\t*\ts\t' i/08,\n\t\t\tSO\u00dfirb bas gr\u00f6\u00dfere lim ma genannt.\t\t\t\t\n2 i 8 7 2000\t\u2014\t2 7 \u2014\t2\u2014\tX\t8 I 8 0\tS\t\u00ee\t\u00ef\t3\ts\t1,0935,\nS I 2 4 8 3\t\u25a0\tI 6 \u25a0\u2014\tI 5\tX\tISO I 6 T\t3\ts\ts\t3\t3\t1,0600 . .\n2 0 4 8 1871\t\t I 6 \u2014 I 5\tX\t12 8 1^5\ts\t3\ts\t*\t3\t1,0922 . ,\nTinf\u00efaff eines ganzen XoneS:\n2 ? s 225\t\u2014\tT_0_ 9\tX\t12 8 125\tober\t9 8\tX\t2 0 4 8 2 0 2j\tS\t3\t1,1342\t\u2666\t\u2666\n4095 3 6 4 5\t=\tJ_ 0 9\tX\t2-048 TT 0 2 5\tober\t9 8\tX\t3 2 7 5 8 T* y 0 5\t-\t*\t1,1 240\t\u2666\t\u2666\nI 8 O T 6 i\t=\t1 0 9\tX\tI 5 2 X 6 I\tober\t9 8\tX\t15 0 I 6 I\ts\t3\t1,1 I80\t\u2666\t\u00bb\ni 6 1 1 4T\t=\ti 0. 9\tX\tI 6 I 16 0\tober\t9 S\tX\tI 5 I T 6 2\t\u00bb\t2\t1,1180\t\u2666\t\u00ab\n14 4 12 5\t\u25a0\u2014\t9 8\tX\t12 8 I 2J\t\t*\t\tS\t3\t~\t3\tI,I52,\t.\t\n2 5 6 22 r\t=\t9 8\tX\t2 0 4 8 2 0 2 5\t\t*\t\t3\t-\t*\t*\ti,i377\t\u00ab\t\u2666\nI I 2 ? 10 2 4\t\u2014\ti_o_ 9\tX\t2 0 2 5 2 0 4 8\tober\t9 8\tX\tI 2 5 12 8\t*\t*\t1,0986\t\u00ab\t4\n729 tf4 0\t=\t9 8\tX\t8 T 8 O\t\tX\t\t? ?\t-\t*\t1,1390\t\u00ab\t4\nTinftatt ber kleinen \u00eeerj:\n3 a 27\t\u2014\t6 5\tX\t8i\t*\tX\t3\t;\t9\tX\t1,1851 \u2022 \u2666\ni 6 r 135\t\u2014\t6 T\tX\t1 6 1 16 2\t3\t*\t*\tX\t'\t1,1925 . .\n192 T\u00abT\t\t6 5\tX\tl60 I 6 T\t'\ti\t*\ts\t*\t\t1,1924 \u2666 ,\n1 2 1 5 X O\u00cf4\t\u2014\t6 5\tX\t2 O 2 ? 2 0 4 3\t3\t\tS\t=\ts\t1,1865 . ,\n7 5 6 4\t\u2014\t6 5\tX\t125 12 8\tX\t3\t-\t\t- S\t1,1718 . .\n2 4 3 \u00a3 O 0\t\u2014\t6 5\tX\t8 T 8 0 *\t*\t3\tS\t3\tS\t1,215.\nTCnj\u00eeatt bet gro\u00dfen \u00a3er$t\nff = f X ff s *\t*\t*\t*\t*\t1,2656.\u00ab","page":42},{"file":"p0043.txt","language":"de","ocr_de":"43\n28\u00fbt\u2019b fdjon von &en Hitm Ij\u00e2uftcj cjekaudjf, un\u00ee) \u00eeDitonu\u00eb genannt,\nS I 2\t-\t5\n4 os\t\t 4.\nI 6 I\t\u2022\t5\n12 8\t\t 4\n3 2\t. \u2014\t5\n2T\t\t ?\nX2048 2025\nXi\u00ab[ 1. 16 0\nXI 2 8 I 2 s\nTCnf\u00eea11 bec \u00fbutnte;\n4 0 2T\t=\t3 2\tX\t8 0 8 I\t\nI 6 I 10 8\t\t\t\t3 2\tX\tI 5 I 16 2\t\u00a3\n2 4 0 T6\u00ce\t\u2014\t3 \u25a02\tX\tISO i e i\tiS\n10 2 4 \u00cf7 !\t\t3 2\tX\t2 0 4 8 2 O 2 T\t\n2 4 3 I\t=\t3 3T\tX\tJLJL S o\t\ns\t*\nt\t*\n* *\ns\ns\n9\ns\n9\nS\n9\n9\n1,2641 \u2666 \u2666 1,2578 \u2666 \u2666\n\u00ef, 2 8\u00bb\n1,4814 \u2666 \u2666\ni,49\u00b07 \u2666 \u2666 1,4906 . t 1,5161 , , i/5i87 \u2666 \u00bb\n2\u00d60 foi fom jweifen 23ru$e, mit fom bec erfte multiplicit\u00e9 rnerfon joli, bie gr\u00f6\u00dfte oben (\u00fbte S\u00e2ljler) f\u00efefcf, ij\u00ee es eine Q3etme\u00a7fung be\u00ea utfpt\u00fbnglic^en ^nfervalle\u00e9; tvo aber bie fletnere oben j\u00efefje, ij\u00ef es eine QSerminberung bejfeiben, mie man fcfon au$ bem Zotigen rnitb erfe\u00a7en \u00c7afon. \u00a3>te \u00dcuarten, \u00a9epten unb 0epeimen ettv\u00fb&ne icb nirfjf, tveif man biefe fogieic^ buvd) Umfe^cung for fdjon etn?a\u00a7neen ^ntecvaiie ftnben fann. Sftuncfo von biefen ^Intervallen, fofonfors? bie, tveldje um \u2022\u00a7-\u00a7\u2022 obec um \u00ea\u00ea\u00eaf ^for tvo\u00a7i gat* um izj ver\u00e4ndert ftnb, tvitb fein unverdorbenes ;Dljr oljne Sf\u00f4tfortvillen anljocen fonnen*\n2fnm. Unter alien \u00abtig(eid>fd)tt\u00bbebetibett Temperaturen i(l bie ^trn ber 3 eeifere bur\u00e7h ba\u00e9 2Cnfe^en bei* fotif\u00ee fefii* verbienflvollen Sl\u00ee\u00e2nner, bie fie vorgetragen ha&en, mehr al\u00e9 buvcf> inner\u00ab SSertl) bte befann* te (le geworben. @ie ifl in \u00abSUrnberger* \u00a3unfi be\u00e9 reinen \u00a9at*e< unb m \u00a9ul*er\u00ab S$eo; fie bev fch\u00f4nen \u00c6\u00fbnfle, wie auch in verriebenen anbern \u00a9chnften vorgettagen. C\u00e9 i(l biefe Tem* \u00e7eratur untauglich, weit 9 Quinten gan* rein ftnb, eine, n\u00e4mlich fis : cis^ ficfjttg um \u00c4 be\u00ab ppt&a; gorifehen Comma untec ftd? fcijwebt, unb bie \u00fcbrigen -\u00a7-\u00a7\u25a0 ober -g\u00ea- unter 2 ~*.umten d : a unb a: e net\u2019/ tfieiit f\u00efnb unb nad) ber erf\u00efen Angabe gau \u00bbon ber\u00fbulnte d: a a\u00fcein getragen m\u00fcrben, wie benn aud) mehrere 4r unangenehme gro\u00dfe Serben, wie fj, unb Heine Ter$en, wie if, barin \u00bborfommen. Sie fo betrad)tUchen Ctuintenfchwebungen fallen nod) ba^u auf foldje T\u00f6ne, nach benen man gew\u00f6hnlich bie \u00a9eigen* inftrumente tu (limmen pflegt, baher biefe mit ben auf folche 2lrt geftimmten Tgflatur* inflru* menten unm\u00f6glich harmoniren f\u00f6nnen. ff\u00f6arpurg \u00dfat in feinem SSerfuche \u00fcber bie Temperatur bie \u00a9cheingrflnbe \u00c4irnbergcr\u00ab unb Anbeter f\u00fcr biefe Temperatur, fo wie \u00fcberhaupt fur ungleichfd;webenbe Temperaturen, ^tn\u00ef\u00e2nglid? wiberlegt.\n2 Culer bl'\u00dccft in tentam. novae tlieoriae mnsic\u00e4e, Wie aud) in belt M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin i764 unb in Nov Comment. Acad. Petrop. tom. XVIII. bie Steifje \u00bbOtt 12 itt ber Octa\u00bbe ent* fialtenen T\u00f6nen bureb bie Steihe 2m 32 3 5a au\u00ab, fo ba\u00df er alle \u00a9fviforen \u00bbon 33 5a, welche^ bte Sohlen\n1 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675 f\u00efnb, fo oft mit 2 multipltctrt, al* n\u00f6tljig ift, um bie T\u00f6ne alle innerhalb einer Octave ju erhalten. Sie baburch ent(lehenbe Dleihe von T\u00f6nen tfc c = 384, eis zzz 400, d = 432, dis = 450, e .\u2014. 480, f \u2014 512, \u00dfs \u2014 540, g\u2014 576, gis \u2014 600, a = 640 b = 675 li = 720 c = 768. ndhert ftd> jwar biefe Sleihe ber eigentlid;en Steinigfeit ber intervalle mehr aU irgenb eine anbere, bie burch einen a\u00dfgemeinen rationalen 3Cu\u00e9brucf f\u00f4nnte gefunbm Werben, fie ifl aber wegen mancher barin enthaltenen fehr unangenehmen intervalle f\u00fcr bie Aus\u00fcbung St Ruchbar, benn bie Quinte b : f wV \u00abm ba* \u00a9fafeftifma fSH-ober um io Sw\u00f4lftheile bes pvthagorifchen Comma tu hocf)/ O^uintenfchwebungen betragen alfo jufammen 22 Sw\u00f6lfthetle btefe^ Comma, welche allein von ben 2 Ctuinten dt a nnb fis; cis getragen werben, beren jebe um \u25a0\u00a7\u00a3 ober","page":43},{"file":"p0044.txt","language":"de","ocr_de":"44\num il 3w8(ftl)ei(e be\u00e9 ppttjagorifcben Somma unter ftd> fdjttJc&t; 4 gro\u00dfe 'Serben cis : f, dis : g, gis : c unb b; d, tneldje bas 23erl)dttnij3 ff erhalten, fcbroeben um bte gan$e fletne \u00a9ieftn fff \u00fcber fid), unb 3 fletne Terjen c ;dis, f ; gis, g;b in bem 23erf)attnifle ff fctytoeben um eben fo riet untertn\u00e2rt\u00e9.\n<\u00a3$ nr\u00e2tbe fetjr \u00e2berfttffftg fet;n, wenn tcf> bte- nieten ungfeid)fd)tnebenbett Temperaturen, bte non net; fd)iebenen @d)rift|Mern f\u00eenb norgetragen tnorben, Ijier weitl\u00e4ufiger erm\u00e4hnen wollte. gu mehrerer 55eguem(tcbfett ber Unterfudjung fotdjer Temperaturen \u00a7at 9D\u00ce a r p u r g in feinen ljifiorifd);fl\u2019itifd)en Q3e\u00fb tragen jur 2tufnafjme ber SD\u00eeuftf im 6ten \u00a9tucfe be\u00e9 5ten ^anbe\u00e9 Tabellen geliefert, mo man bei bem Sogartt^men ber 3\u00ab^rnatte ben G5rab ber \u00a9cfywebung angejeigt finbet.","page":44},{"file":"p0045.txt","language":"de","ocr_de":"4\n3 w e i t e c X Ij e i l,\n\u00bbon bett\n<S$tt>ingutta$\u00e4efetiett\nf I t tt g e tt b e \u00ef S 5 t f e t.\n>\n*","page":45},{"file":"p0046.txt","language":"de","ocr_de":">\t.\tiS \u00bb\\ N >\\\n*\t\u2022\t...\t** f U\t'* \u00dc\n\u25a0t r>\nL * \u2022'\n. - \u25a0 \u2019 ^ . . -","page":46},{"file":"p0047.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9 r f\u00ef e r % b f d) n i t t,\n\u2713 welcher allgemeine SSemerfungen entrait.\n42.\n^m vorigen Sijeiie mar bte 9tebe nur von ben allgemeinen Berbdlfnt\u00df*en ber 3etfvaume, in welchen fdjwingenbe Bewegungen gefdjeben f\u00f6nnen; im gegenw\u00e4rtigen aber foil erflart werben, wie bie \u00a9e\u00dfalt eineg ela\u00dfifcben K\u00f6rpers burd) beffen febwingenbe Bewe* gungen verdnberf werbe, unb in welchen 3eit^ev^dtcniffen biefeg bei jeber befonbern 2frt von fltngenben K\u00f6rpern gefebebe.\n43.\n\u00a9in ^iang unterfebeibet ftcb (\u00a7. 5.) von einem \u00a9eraufebe butdj bte \u00a9letebf\u00f6rmig* feit unb Be\u00dftmmbarfeit bec \u00a9cbwingungen. \u00a9g \u00df'nb n\u00e2mlicb bei einem Klange bie \u00a9twin* gungen beg elaf\u00eeifc^en $\u00f6rperg, ober ber %fy\\U, in weiche er fid> in feiner ganzen Tlu\u00eabeb* nung auf eine feijr regelm\u00e4\u00dfige Tivt eint^eiif, gleichf\u00f6rmig unb gleichzeitig; von einem \u00a9e\u00bb raufte la\u00dft ftcb btefeg aber nie\u00dft behaupten, eg febeinen vielmehr habet bie zitternben Bewe* gungen fowof^t in 2(nfehung ihrer Waiter, alg auch in 2Cnfe(nmg ihrer \u00fcbrigen ^Sefcbaffen^ett fe^r ungleichartig ju fepn. SKan fann bei einem Klange bie verh\u00e4ltni\u00dfma\u00dfige ^injaijl bet \u00a9twtngungen, ober bie Jpoije beg \u00a3oneg, bureb bag \u00a9ebbt beurteilen, unb mit anbern langen vergleichen, bei einem \u00a9eraufte aber nicht. Bei einem Klange la\u00dfen ftcb fowohl bie \u00a9e\u00dfalfverdnberungen beg ela\u00dfiften ^orperg, alg auch bie einer jeben \u00a9cbwingung\u00e9arf ju* fommenben \u2018Sonverhalfni\u00dfe bureb Beobachtungen, unb, fo weif ber je|ige Suftanb ber b^b^n 9He<bantf unb ^Inalpfe eg jula\u00dff, aut bureb Berechnungen unb bureb folgen von \u00a9tt\u00f4jTei1 be\u00dftmmen, aber ju genauer Be\u00dfimmung ber SRatur eineg \u00a9erdufebeg ftnb noch feine 5Kit-tel befannf,\n44.\n9fticbf alte ela\u00dfiften K\u00f6rper f\u00f6nnen einen ^(ang geben; fofe^e, bie eg wegen 5Dtangelg ber ba^u geh\u00f6rigen gleichf\u00f6rmigen \u00a9la\u00dficif\u00f6f, ober wegen mancher \u00e4u\u00dfern ober innern Jpinber* nt\u00dfe nicht fonnen, geben boeb wenig\u00dfeng ein \u00a9erdufcb, wenn \u00dfe bureb einen @fo\u00df ober gug, ober bureb eine Reibung, bie hier wie eine \u00a7olge von \u00a9t\u00f6\u00dfen ober Bugen, bie in fe\u00dfiefer\n\u00a9","page":47},{"file":"p0048.txt","language":"de","ocr_de":"48\nStidjtimg gefcheljen, wirft, in eine Ijinl\u00e4nglid) fdjnetfe unb fatfe jitternbe Bewegung gefeft gerben. 2>\u00dfbrr wirfltche .ft'lang iff fe^u t>erfc^ie&eneu SDlobificationen fdjjtg, beren 2Befen noch gan^ itnbefannt iff, bi\u00df aber wahrfdjeinlich von einiger 25etmifchung eines \u00a9erdufcheS hemthren. 28enn n\u00e4mlich mehrere Sftenfcfym * ober ^\u00a7ier|\u00eeimmen, ober mehrere ^nj\u00eerumente einerlei \u00a3on angeben, fo fann bet einerlei \u00a9auer unb 0tdrfe bes Klanges, fo n>ie auch offers bei einerlei 0chwingungSart, bie 2Birfung hoch fe\u00a7r jverfchieben fer>n, \u00a9er \u00a9runb bavon bann liegen:\n1)\tin ber 23efchaffenheit bes fltngenben K\u00f6rpers felbf. 2Senn flingenbe K\u00f6rper nur in Tlnfelnmg ber Materie verfcljteben ftnb, aber in 2(nfe\u00a7ung ber \u00a9efalt, ber 0chwingungSart, be\u00ea ^ones, unb bet 2{rf, tote fie in 23ewegung gefeft tverben, uoltfommen mif einanber ubereinjfimmen, fo wirb man hoch eine Q3erfd)ieben\u00a7etf berner ben fonnen, tvie 5. 25. an 0fa\u00a7t* unb \u00a9armfaiten, ober an 0fdben von befall unb jpol^ \u00a9iefeS rufjrt allem 2lnfe\u00a7en nacf> von einem, mif bem eigentlichen Klange ver= bunbenen, fdjwadjen \u00a9erdufche \u00a7er, welches um fo fidrfer iff, je jdljer unb je weniger elafHfd) ber flingenbe K\u00f6rper iff, unb je mehrere Jpinberntffe' ber 0chwingungen ftdj etwa in ber ungleichartigen \u00a9onftften$ unb in ben verriebenen 0temmungen unb \u00a3Reu bungen ber innern \"\u00a9feile beffelbett fnben. \u00a9ie \u00a9efalt bes fltngenben K\u00f6rpers unb bie 23etfd;iebenheif ber 0d)wtngungsarten fragt meijienS nur wenig 51t einer verfehle* benen 28trfung bes Klanges bei*\n2)\t3>tt 5Sefd;affenbeif bet K\u00f6rper, von welchen unb an welche ber Hin* genbe K\u00f6rper ge ft open ober gerieben wirb* 0o fort man 5. 25* bet ben 0timmen ber SRenfchen unb \u00a9.fiere bie Dteibung ber iuft an ben \u00a9timmwerf^eugen ; bei jebern \u00a9eigen=3ttRrumenfe bie Dveibung bes 23ogenS an ber 0aite, wovon man fiel) einen 23egrtff machen fann, wenn man bie 0aife fo bampft, bap fxc nicht f\u00fcngen fann, unb fobann fte mit bem 25ogen jf reicht; bei allen 25lastnfrumenfen h\u00f6rt man bie [Reibung ber luff an ber Deputing, burch welche fte angeblafen werben, unb an ben 0aifenwanben; nur iff, wenn bie ^njfrumente gut beljanbelt werben, btefes \u00a9erdufch im 25er\u00a7altnijfe jum eigentlichen Klange fo fd;wach, bap es feine betrddjtliche ober unan* genehme iBirfung tfmf.\nQ\u00dfielteichf befieht bas 2Befen folcfer SDRobiftcattonen bes Klanges, fo wie \u00fcberhaupt auch ein \u00a9erdufch in ungleichartigen Bitterungen ber fleinern $.he^e eines elaftifdjen K\u00f6rpers, ungef\u00e4hr wie biejentgen, aus welchen vormals, ehe man bie fchwingenben 23ewegungen flin= genber K\u00f6rper baffer f\u2019ennen lernte, la ^5tre, \u00a9arte, SDUiffchenbroef unb \u00a9rpleben bie SRatur eines Klanges erfldren wollten.\n31 um. 3m 0cutfcl)en hat matt fein eigenes SBort f\u00fcr tiefe S\u00dciobificattonen eines Klanges, im $ran$5|u fdjen br\u00fceft man fte buref) bas SBort timbre aus. dagegen ifl aber bie beutfefje 0pracbe barin reicher, ba\u00df man 0<ta/l unb 3Uang, bie wie genus unb species m'fdjteben ftnb, burcf) jtvei \u00bberfd)iebene SB\u00f6rter bejeictgten fann, wof\u00fcr man in riefen anbern 0pracf>en nur etn SBort, son, suono tt. f. w.,","page":48},{"file":"p0049.txt","language":"de","ocr_de":"49\n45 *\nSDa ftc^ von ber 9\u00eeatur eines \u00a9erdufcbes noch fo wenig Q3ef\u00eeimmteS fagen lapt, fo roerben fjter nur bie \u00a9igenfchaffen eines & (angeS weiter Tonnen erl\u00e4utert werben.\n3eber flingenbe K\u00f6rper fann fe\u00a7r vergebene Tlrfen ber fchwingenben ^Bewegung an= nefmien, beren jebe in einem beffimmten ^onverhaltniffe gegen bie \u00fcbrigen |\u00efe\u00a7f. \u00a9r fann in getvipen gatten in feiner ganzen Tlusbeljnung (mit TluSnabme eines ober jweier ^Puncfe, wo er fefige\u00a7alten wirb) fchwingen, er fann fid) aber auch auf fejjr mannigfaltige Tlrt in Steile teilen, bie na cf) entgegengefe|fen Stiftungen ffwingen, wdfjrenb bie jwifdjen biefen t\u00a7eilen befinblichen \u00a9fetten, bie man \u00a9chwingungsfnoten nennt, in St\u00fche bleiben. Tin biefen \u00a9teilen fann man ben flingenben K\u00f6rper, of)ne bap bie \u00a9fwingungen baburch ge^inbert wer* ben, ber\u00fchren, auflegen, ober galten; hingegen mup ber \u00a9Cop ober bie Steibung, woburd) er in ^Bewegung gefeft wirb, an feiner folgen \u00a9fette, fonbern an einem ffwingenben ^^eile angebracht roerben. \u00a3)te\t*n weife fif ber flingenbe K\u00f6rper feilt, \u00a7aben allemal\ngegen einanber ein foffes SSetfaltnip ber \u00a9rope, als erforberltf iff, um in gleicher \u00a9e-ffwinbigfeit fftvingen ju fonnen; ein ffwingenber 5feil, ber fif an einem freien \u00a9nbe beftnbef, iff in einigen gatten halb fo grop, in anbern beinahe fml^ fo flrop, ol\u00f6 einer, ber $wiffen jtvei feften \u00a9rennen enthalten ijf. STafbem bie Tlnjahl ber ffwingenben ^he^e groper, unb alfo jeher berfelben Keiner iff, finb auch &ie \u00a9fwingungen verhaltnipmdpig geffwinbcr, unb alfo bie Xone h\u00dfher* Mehrere Titten ber ffwingenben ^Bewegung, unb alfo auch mehrere ^one, f\u00f6nneu zugleich an einem flingenben K\u00f6rper \u00a9taff ftnben, ohne bap eine biefer ^Bewegungen bie anbere pinberf, es fonnen auch bie \u00a9ftvingungen bes flingenben K\u00f6rpers mit noch anbern Tlrten ber ^Bewegung verbunben fepn\u00bb\n1.2Cnm. \u00ee\u00f4er 3rt\u00c7>aft biefe\u00f6 \u00a7. t(l hefonber\u00e9 tvo^l ;u bemetfen, meif faf\u00eeTCffe\u00e9, ma\u00ea itt biefem ^tte \u00fcber bie @chmittgungett \u00bberfdjiebener flingenber 3v5rpa* fann gefaxt merben, nichts\u00bb anbeveS, al\u00e9 eine wettere Tfu\u00e9f\u00fchrung bei* barin enthaltenen @df^e if\u00ee.\n2.Tlnm. Sffienn man non einem flingenben K\u00f6rper fagf, er gebe einen gemiffen 5on, fo r|\u00ee c\u00ea nur fo $u \u00bberflehen, baj} er bei einer gen\u00fcgen \u00a9chmtngung\u00ebart, mclche\u00ea gemoljnlich bie einfadjfle tft, biefen 'Sott gebe. <\u00a3\u00e4 i\u00df eine ganj falfdje SSorflelttmg\u00e9art, menn man irgenb einen \u00a3on, ben ein flingenber M\u00f6v* per gtebt, abfolnt al\u00f6 \u00a9rnnbton, unb bie anbern at\u00e9 Slebettt\u00f6ne anfehen mill, inbem jebe \u00a9cbmingung\u00e9art, bie betreibe K\u00f6rper annehmen fann, tn gleichem \u00a9rabe ol\u00e9 ein eigener ^lang ju betrachten ifl. 3\u00ab ber Theorie fann man f\u00fcglich annehmen, bag jeber flingenbe K\u00f6rper unenbltd; viele S\u00f6ne geben fonne, aber beren mtrfliche \u00a9arfielfung burd) raenfchliche Grafte, unb beren betuliche Qrmpfmbung hat ihre (Brennen.\n. 46.\nSDic \u00a9fwingungen eines flingenben K\u00f6rpers beruhen auf ebenbenfefben SBewegnngS* gefeiert, wie bie \u00a9fwingungen eines 93enbel\u00f6 ; bei biefem liegt bie Urfadje ber \u00a9chmingungen in ber \u00a9djroerfraft, bet flingenben K\u00f6rpern aber in ihrer \u00a9laf\u00eeicitaf. Um 511 bejfimmen, mie viele \u00a9(^mingungen ein flingenber K\u00f6rper in einer \u00a9ecunbe macht, vergleicht man ihu mit einem einfachen \u00a7>enbel, man multiplicirf ndmli^) bie gormel, burch welche bie verhalt nipmdpige \u00a3ahl ber \u00a9chwingungen bejfelben bei einer genuj]en \u00a9chwingungSart auSgebcucft wirb, mit ber \u00dcuabrafwurjel ber lange eines \u00a9ecunbenpenbels, welche im 9lheta^nbifchen\n\u00a9 2","page":49},{"file":"p0050.txt","language":"de","ocr_de":"50\ngjlaafj\u00ab 3,166 $ufj Betragt, unb mit bem 93erj\u00e4ftnijfe bet tymyfymt etnc\u00f6 Bildete ju feinem \u00a3)ttrd;me(fer, welche =4tt ifo obet welches eBenbajfelbe ij\u00ee, mit ber \u00a3luabratwur$cl ber hoppelten Jpofje, burch welche ein fermerer K\u00f6rper in einet \u00a9ecunbe frei IjeraBf\u00e4llt, meiere in D^etnl\u00e2nbifcfyem 2>?aafe ungef\u00e4hr aweimal 15,624, ober 31,248 $uf betragt, e\u00ea if\u00ee n\u00e4mlich ^31248 =V1i66Xttt* ^ verj\u00efeljt ftcb von felBj\u00ef, baf bie \u00a3)imenftonen bes flingenben K\u00f6rpers hierbei nad; ebenbemfetben \u00dcKaafj\u00eeaBe muffen -ou\u00ebgebr\u00fbcft werben, wie bie Sange bes einfachen ^enbete, ober bie gatt^e fermerer K\u00f6rper.\n2t'nm. S3on bett (Beferen bet fPen&dfd;wtttgungert, wddje td) $u 23ermdbutig ber SBeitf\u00e2uf\u00eegfett nicht wd/ ter er\u00f6rtere, fanrt man fid) am befen unterrichten au\u00ea (Seglers pbbftcalifchem SB\u00f6rter\u00f6udje, bet bett SB\u00f6rtern: \u00a7all unb Q\u00d6enbd; au\u00e9 bem ^weiten 2lbfchnitte von ^\u00e2f\u00eener\u00ea Oberer SD\u00eeechanif, wie auch au\u00e9ben\n2luffdfeen \u00bbOtt (Suter; de minimis oscillatiombus corporum in Comment. Petrop. tom YII. unb de motu oscillatorio corporum flexibilium in Comment. Petropol. tom. XIII,, unb POtt 3 0 b n 55er n OU \u00fct de cliordis vibrantibus in Comment. Petrop. tom. III.\n\u00a9te \u00a9cbwittgungen eine\u00e9 dtngenben \u00f4v\u00f4rper\u00e9 mu\u00dften eigentlich, um m(t vo\u00fcfommener (Benauigfeit gletd^etttg ju fet;n, eben fo wie aud) bie \u00a9d;mmgungen eines? Q\u00f4enbel\u00ea, unenbltd; flein fct;n. \u00a9a aber biefe\u00e9 in bet SBirdicbfeit ttiebt @tatt ftnbet,-unb eine unenblicb deine Bewegung, bie in einer enb; lieben Seit gefebtebt, eigentlich al\u00e9 gar feine Q3ett>egung m\u00fcrbe anjufeben fet;n, fo ift c\u00f6 genug, wenn bie \u00a9cbmingungen febr flein jtnb, bie Abweichung non ber ftrengften <55enauigfeit wirb fobann ganj un/ mevdicb fet;n. 93ei einem 55ogen non einem \u00d6rabe wirb bie \u00a9auet einer jeben \u00a9d;wingung etwa To*c-\u00e4-, bei einem Q5ogen non jwei (Braben etwa tzt\u00f6\u00f6 weniger betragen. SBenn in ben \u00f6vupfertafdn bie \u00a9d;win; gungen einet \u00a9aite ober eine\u00ab? \u00a9tabe\u00e9 u. f. w. weit gr\u00f6\u00dfer bargef\u00eee\u00fct werben, alo f\u00eee in her SBtrdicb* feit (tnb, fo gefchiebt biefe\u00e9 nur mebrerer \u00a9eytiiebfeit wegen,\nSBenn ein Q^enbel nicht, wie gew\u00f6hnlich, in einem (Eirfelbogen, fonbern in ber (burch Umbrebung eine\u00e9 ^rcife\u00e9 auf einer geraben Sittie entflebenben) \u00a9;cioibe febwingt, ftnb alle \u00a9cbwingttngen von glc\u00fc eher \u00a9auer, ber Q3ogen mag fo gro\u00df ober fo dein fet;n al\u00f6 man wolle; habet biefe dumme \u00a3inte aud; linea tautoclironagenannt wirb, welches? id; be\u00e9wegen erw\u00e4hne, weil ber Ausbrucf mancher \u00a9cbriftfleller, wenn fte einen dingenben K\u00f6rper, um bie Anzahl feiner \u00a9cbwingttngen ju ftnben, mit einem in einer \u00a9idoibe febwingenben fPenbd vergleichen, fonfl m\u00e4nnern \u00dcefer unbeutlid; fet;n m\u00f6chte,\n47.\n\u00a3>{e gtoffe ^erfchtebenfeit bet fdjwingenben ^Bewegungen jeigf ftd; in ifrer 9ud;* tung, weld;e entweber tran\u00e9vetfal, ober longitubinal ober bre\u00a7enb fepn farm.\n48.\n\u00a33ei bett ^ran\u00ebverfalfchwtngungen Bewegt ftd; ber flingenbe K\u00f6rper, ober jeber feiner Steile feitwart\u00ea nach aBtvechfelnben Oucfyfungen, fo ba\u00a7, wafrenb ein Sljeil bejfdBen von ber 2(pe, b. i. von ber urfprungUdjen Sage, aBwart\u00eb nac^t einer 0eite ju fd;wingf, ber Benachbarte ^f;ed jenfeit\u00eb bes ru\u00a7tg Bleibenben \u00a9chwingung\u00eabnofen\u00eb ftch auf ber entgegen* gefegten \u00a9eite ber ^pe Beftnbef; bie \u00ee)urd;mejfer bet \u00a9d)wingungen madben alfo mit ber tfpe einen rechten 5\u00f6infel, <\u00a3\u00eb f\u00f4nnen bie ^ran\u00e9verfalfchwingungen nach 23efchaffen\u00a7ett ber fitn* genben K\u00f6rper fef)r verfd;ieben fepn, \u00a9ie ffingenben K\u00f6rper, an weld;en bergleid;en ^.ran\u00f6verfafft^wingungen \u00a9fatt ftnben, fin\u00f6 enfweber f\u00fcr ftd) Biegfam unb erhalten erf\u00ee burch \u00a9pannung bie j\u00ab einem Klange erforbetdiche ^lafiicitaf, ober fte ftnb fb e \u00ee f, unb alfo fur ftch felbj\u00ee elaj\u00eeifd;. \u00a9otvofl an Biegfatnen unb burch \u00a9pannung elajdfehen, als auch fteifen unb f\u00fcr ftd; elafdfdien K\u00f6rpern fommen entweber nur jwei \u00a9imenftonen, n\u00e4mlich","page":50},{"file":"p0051.txt","language":"de","ocr_de":"51\ntic lange unb SDicfr, ober e\u00eb fommen mehrere \u00a9tmenftotun in 35efradj>(ung; fie finb atfo enfmeber ni\u00e9 \u00a7\u00e2ben, ober al\u00eb Membranen nn$ufef)en. >Dte btegfamen unb burcf) Spannung elaf\u00eeifdjen 6(o\u00f6 in bie lange unb \u00ee)t<fe (fabenf\u00f6rmig) au\u00ebgebe\u00a7nten K\u00f6rper finb Saiten, bie nad) meutern X)imenfioncn (membranenf\u00f6rmig) au\u00ebgebefmfen finb \u00a73aus fen= ober Trommelfelle, ober anbere gefpannte 9Rem6rane.ru SDie (ieifen unb fur ftd) ela\u00dftfdjen K\u00f6rper, wenn fie nur in bie lange unb 3Dicfe (fab en f\u00f6rmig) au\u00eagebe\u00a7nf finb, (ober nur fold)e Tlu\u00ebbefuiungen habet in 25efrad)fung fommen), f\u00f6nnen enfmeber gerabe Stabe ober gefrmmmte Stabe fepn, unter meiere festere aud) \u00a9abein, bringe u* f. n>\u00ab gefr\u00f6ren\u00bb Steife K\u00f6rper, bie nad) me\u00a7rern \u00a9imenfionen (membranenf\u00f6rmig) au\u00f6gebcljnt finb, f\u00f6nnen ebenfall\u00f6 enttneber gerabe ober gefrummt fepn, im er\u00dfen \u00a7al(e finb e\u00eb Sd) eiben, im le|fern \u00a9lo cf en, \u00a9efa\u00dfe u. f. w.\n2lnm. Mehrerer 0eutlid)feit megen halte id) nid)t f\u00f6r \u00fbbetft\u00fcffi^, tic Ofrt, une (Id) ein flingenber K\u00f6rper in mehrere nad) abmecbfelnben S\u00eeichtungen febmingenbe ^eile eintljeilt, tic burd) \u00a9djmingung\u00f6fnoten \u00bbon einanter abgefonbert finb, nod; etmaS \u00dfnnlicher barju\u00dfcllen.\n97,\n0ie gerate fiinie ED ober ein \u00a9ti!cf berfelben (teile einen T^eil eines flingenben K\u00f6rper\u00ab, $. 05. einer \u00a9aite ober eines \u00a9tabes, nor. SBentt nun ber fPunct B ober und) 03e\u00dfnben ber Umftdnbe zugleich aud) ber Qbunct C\tmit ben\tRingern ober auf anbere 21rt\tgehalten ober geb\u00f6mpft wirb (mobef \u00dfd) non\tfelb\u00df\noerfte^t, ba\u00df\ter nid)t\tetiva fo gehalten merben mu\u00df,\tmie eine 23ioIinfaite an bas (Bri\u00dfbret gebrueft\tmirb,\nfonbern nur fo locfer, ba\u00df bie \u00a9d)mingung \u00dfd) aud) jenfeits tes (PuncteS B \u00bberbretten, ber 'Punct B felb\u00df \u00dfd) aber nid)t bewegen fann) unb man ben flingenben K\u00f6rper in einer geh\u00f6rigen Entfernung \u00bbon tiefem g\u00f6uncte bei m nad)\tber 3\u00eeid)tung\tm g buret)\t\u00a9plagen, Stei\u00dfen,\tober burcf) 0treid)en mit bem\nSSiolinbogen in Q3ewcgung\tfe|t, fo mirb\tber Sfjeif B m baburd) nad) B\tg gezogen; ber \u00a9d)WingungS\u00ee\nfnoten B i\u00df\talfo \u00dfier\twie ber 3vuf)epunct bei einem\tJpebel anjufehen, unb eben fo noie bei einem\t^ebel\ner ft er 2frt ter\tjenfeits\ttes S\u00eeuhepunctcs be\u00dfnbliche 5heil \u00dfd) nad) ber entgegengefefcten Svid)tung bewegt fo\nmirb aud) hier burcf) ben Sag ber \u00a9telle B m nad) B g tie \u00a9telle B f nad) B n gezogen. 0a aber feine \u00a9d)Wingung anbetS erfolgen fann, als wenn fid) ber ganje flingenbe K\u00f6rper in ^^eile eintl)eilf, bie in gleicher (Befdjminbigfeit fdjwingen f\u00f6nnen (meil fon\u00df bie \u00a9ctymingungen beS einen 5\u00dfeils burd) bie \u00a9d)Wingungen beS anbern m\u00fcrben \u00bberljinbert merben), fo folgt, ba\u00df, menn ber flingenbe K\u00f6rper \u00dfcf) meiter nad) ber Svid\u00dfung E ober D erftreeft, in gleichen Entfernungen mie B \u00bbon C \u00dfd) dienliche fe\u00dfe fPuncte ober \u00a9djmingungsfnoten \u00bbon felb\u00df bilben mu\u00dfen. Es be\u00dfnbet \u00dfcf) alfo immer ein \u2018J^eil beS flingenben K\u00f6rpers bie\u00dfeits ber nat\u00fcrlichen Sage, md\u00dfrcnb ber benad)barte 51)eil \u00dfd) jenfeits be\u00dfnbet, intern, menn burd) tie SSerdnberung \u00bbon B m in B g ber Xfjeil B f nad) B n gezogen mirb, tiefer Su\u00df mieber eben fo jenfeits beS folgenben \u00a9chmingung\u00e9fnotenS A nad) ber entgegengefe^ten S\u00fcd\u00dfung mirft, unt fo fort. Q3ei ber er\u00dfen 0d)t\u00bbtngung nimmt alfo ber, flingenbe K\u00f6rper bie frumme Sinie CgBnA u. f. m. an, bei ber folgenben bie tiefer entgegengefe&te, melche mit pnmeten f>ier angegeben i\u00df, unb tiefe beiten frummen Sinien wed\u00dfeln immer mit einanter ab, mobei bie pmnete C, B, A u. f. f. \u00dfd) nid)t bemegen. \u00a9o mie nun fjier bergleid)en Qoemegungen\tan einem in geratet\u2019\tSvid\u00dfung auSgebe\u00dfntett K\u00f6rper\ngezeigt morben \u00dfnt, eben\tfo \u00dfnben fte\taud) \u00a9tatt\tan fold)en, bie nach\teiner frummen Siidjtung, mie\nauch an folchen, tie nach mel)rern Svichtungen auSgebe\u00dfnt \u00dfnt, nur mit bem Unterfdnebe, ba\u00df bei lefetertt tie nad) \u00bberfd)iebenen Slidrtungen aud) fe^r \u00bberfd)iebenen 21'rten ter Kr\u00fcmmung \u00bbiel ju fehr jufammen; gefefjt \u00dfnt, als ba\u00df \u00dfe \u00dfd) foflten burcf) eine einzige frumme Sinie bar\u00dfellen la\u00dfen. SSenn tie Jpaltung tes flingenben K\u00f6rpers an einer \u00a9teile gefd)ieljt, auf meldje bei feiner \u00a9chmingungSart (b. i. bei feiner \u00bbon ben m\u00f6glichen Einteilungen in gleid)jeitig fehmingenbe \u2018\u00eeljcile) ein \u00a9chmingungSfnoten fallt, fo lehrt bie Erfahrung eben fomohl, mie bie ^heoi'le/ Urtfel\u2019 foldpen Um\u00dfdnben gar fein ^lang \u00a9tatt \u00dfnbet.","page":51},{"file":"p0052.txt","language":"de","ocr_de":"52\n49*\n$5et ben longitu binai fd; wing ungen gefd)el)en abroecf^fetnbc 3ufammen$iel)ungen unb 2(ugbe\u00a7nungen beg fiingenben .^\u00f4rper\u00ea ober feiner \u00a3\u00a7ei(e nad) ber Stiftung ber lange, fo bajj biefe ftd) abwed)felnb gegen einen 0d)wingunggfnofen fiemmen, unb von bemfeiben- entfernen\u00bb 0ie fonnen 0faft ftnben i) an ber in einer 9\u00ef\u00f4\u00a7re eing.efcjloffenen luff, wie bet allen 2Crfen ber Viaginfirumenfe, 2) an fej\u00eeen K\u00f6rpern, bie nad) einer geraben Sud;fitng betr\u00e0djtiid) auggebefjnf ftnb.\n50.\nSDreljenbe 0d) wingungen \u00a7abe td) nur an 0faben bemerff, es b refit ftd) babei ber 0fab ober jeber fd)wingenbe $\u00a7etl bejfelben abwecfyfeinb r\u00e9cits unb iinfg,\n51*\n*\u00a3>ie $raft, burd) welche ber flingenbe K\u00f6rper in Bewegung gefegt wirb, muf aiie* mal in eben betreiben Stiftung angebracht werben, in weldjer bie 0d)wingungen gefd)e\u00a7en foi\u00efen* 3n ^ervorbrtngung ber \u2018Srangverfaifdjwingungen wirb eg am bej\u00eeen fepn, wenn man ben fltngenben K\u00f6rper burd) 0freid)en mit bem Violinbogen nad) einer trangverfaien 9vtd)s fung in Bewegung fe|t; eg iaft ftd) auf biefe 2irf ein jeber foid)er $lang weif ieid)fer, 6eftimmfer unb an^aitenber liervorbringen, alg burd) 0d)iagen ober Sleifen, \u00a3)ie longiftt-binaifd)wingttngen werben an feften K\u00f6rpern burd) ein geftorigeg 0freid)en ober Steiben nad) ber Siidjfung ber lange, unb an ber in einer S\u00eeofjre bcftnbiid)en luff burd) Viafen \u00a7ervorge* brad)f, bie bre\u00a7enben 0d)wingungen etneg 0fabeg aber burd) ein ge\u00a3\u00f4rigeg Steiben in eben* betreiben Stiftung.\nBweiter 2i b f d) n t f f.\n\u00a9 d) w t tt g u n g e n ber \u00a9 a t t e n.\nI. \u00a3rangverfaifd)wtngungen.\n52*\n(Sine 0aife fann enfweber ganj fd)wingen, ober ftcf> in irgenb eine ga^I von gieid)en Sfcgeiien etnfljeiien, bie nad) entgegengefegten Stiftungen ffwingen, unb burc^ 0d)wingungg* fnofen, ober ruling bletbenbe 0fellen von etnanber getrennt ftnb. 2UU biefe 0d)wingungg* arten ftnb nur barin verfcf>ie\u00f4en, baf bie \u00a9in\u00a7eif, weld)e jum SJ\u00eeaafjf\u00eeabe tient, ftd) ver\u00e2n* berf, inbem bei folgen 0d;wtngunggarfen, wo ftd) bie 0aife in aliquote Sfeiie fgeiif, jebe\n1","page":52},{"file":"p0053.txt","language":"de","ocr_de":"53\nJpalfte, jebes \u00a3>ritttheil u, f. w, fo fc\u00dfwingt, als ob es eine eigene \u00a9aife w\u00e4re. \u00a3)ie \u00a9aife giebf i\u00dfren tief\u00dfen Son, wenn fie ganj fc\u00dfwingt, fo ba\u00df fie Fig. i. abwed)felnb bie Krum* mungen A CB unb ADB befc\u00dfreibt. S\u00f6enn fie fid) in jwei gleiche $(>e4fe eintfjeilt, fo i\u00df abwed)fefnb ber eine S\u00dfeil bie\u00dfeits unb ber anbere jenfeits ber nat\u00fcrlichen Sage, unb fie betreibt Fig. 2. abwec\u00dffelnb bie Kr\u00fcmmungen AD CEB unb AFCGB, ber Son i\u00df fobann um eine Dctaoe \u00dfol\u00dfr, als ber er\u00dfere. S\u00dfeilt fie ftc\u00df in 3 S\u00dfeile ein, wobet fie abwec\u00dffelnb bie Kr\u00fcmmungen entnimmt, welc\u00dfe in ber britfen $igut auf zweierlei 2Crf bezeichnet finb, fo i\u00df ber Son wiebet um eine \u00a3tutnfe \u00a7o\u00a7er; bet einer 2lbtljeilung in 4 S\u00dfeile Fig. 4. nimmt bie Jp\u00f6\u00dfe wieber um eine Quarte $u u. f. w, Ueber\u00dfaupf vergalten fich bie m\u00f6glichen Sone berfelben \u00a9aite unter einanber wie bie \u00dfa\u00dflen ber Sljeile, ober umgefehrt wie bie fangen ber S\u00dfeile, in weldje fie fid) einfijetif, bie golge ber Sone fommt alfo mit ber nat\u00fcrlichen 3a\u00df= lenrei\u00dfe 1, 2, 3, 4, 5 u. f. w. \u00fcberein. 2\u00d6enn C ber tieffie Son i\u00df, weichen bie \u00a9aite giebt, wenn fie gan$ fc\u00dfwingt, fo giebt ebenbjefelbe \u00a9aife bet i\u00dfren oerfe\u00dfiebenen \u00a9e\u00dfwingungs* arten folgenbe Sone:\nt ber Slmle: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, IO/ ir/ 12/ M, Ma Ma i_6,\n4.0 n e t C, Cj g, Cy e? g, b-, c, d, e, i +5 \u00a7? a\u2014?\tc\tf*\nX>urch - zeige ich an, ba\u00df ein Son etwas ntebriger, unb bttre\u00df +, ba\u00df er etwas \u00a76ber i\u00df, als ber angegebene Son.\n2\u00a3n 0aifen von ungleicher SDicfe werben 3war in gewi\u00dfen fallen, 5* S5\u00ab wenn \u00dfdj bte fangen ber S\u00dfetle umgefefjrt wie bie IDurdjme\u00dfer verhalten, bie \u00a9e\u00dfwingungen ebenfalls regelm\u00e4\u00dfig gefcbeljen, unb bte he\u00dfern Sone biefelben Verh\u00f6ltni\u00dfe \u00a7aben, wie an einer 0aite von gleichf\u00f6rmiger \u00fcDicfe; meifiens aber fielen bte Ijbbiern Sone in anbern fejjr unregelm\u00e4\u00dfigen Verhaltnt\u00dfen; in mane\u00dfen f\u00fcllen ftnbef aue\u00df feine \u00a9leic\u00dfjeitigfeit ber \u00a9e\u00dfwingungen unb alfo and) fein reiner Klang 0faff.\n53*\nUeber bie Jpervorbringung beS tief\u00dfen Sones einer 0aife, wo \u00dfe ganj fc\u00dfwingt, i\u00df es nicht noting, fier etwas weiter 511 fagen; bie \u00fcbrigen bo\u00a7ern Sone la\u00dfen fid) am be\u00dfen barffellen, wenn man eine 0telle, wo etn \u00a9e\u00dfwingungsfnoten i\u00df: (ober aue\u00df mefjr als eine folc\u00dfe \u00a9fette) nie\u00dft etwa auf bie gew\u00f6hnliche 2lrf, wie bet \u00a9eigenin\u00dfrumenten, greift, fonbern um bie Verbreitung ber Bewegung von einem S\u00dfeile ^um anbern nicht 51t hebern, j-{e mic fe\u00dfwad) mit einem Ringer ber\u00fchrt, ober auf irgenb eine anbere TCrf burch Inhalten einer etwas weid)en SD\u00eeaterie bampff, unb eine fe\u00dfwingenbe \u00a9teile rec\u00dftwinflig mit bem Violin? bogen \u00dfreie\u00dft, ba fte\u00df benn bie Vefd)a\u00dfen\u00dfeit ber \u00a9c\u00dfwingungSart aue\u00df leidjf fie\u00dftbar geigen la\u00dft, wenn man fomofjl auf jeben \u00a9e\u00dfwingungsfnoten, als aue\u00df auf jeben fe\u00dfwingenben S\u00dfejl jufammengebogene fc\u00dfmale ^apier\u00dfreifen legt, welc\u00dfe, fobalb ber verlangte Klang geh\u00f6rig $um Vorfc\u00dfetne fommt, von ben \u00df\u00dfwtngenben \u00a9fetten \u00dferabgeworfen werben, unb auf ben \u00a9e\u00dfwin* gungsfnoten in Suilje bleiben.","page":53},{"file":"p0054.txt","language":"de","ocr_de":"54\n1.2Cttm. \u00a9em\u00f6ljnlid bebient man f\u00eed> bei \u00a9aiteninf\u00eerumenten nut* bet* erftern \u00a9dwingung\u00e9arf, mo eine \u00a9aite ganj\t; nut* feiten mad)t man auf ber (Beige unb bem Violence!! bet bem \u00a9olofpielen\n\u00a9rbraud) von ben (jouera G\u00f6lten, mo ftd) bie \u00a9aite in aliquote 'J^eiie eintheilt. 93\u00eean nennt fte \u00a7ia; geolet^\u00f4ne (sons harmoniques, ober sons fl\u00fbtes)(te flingen befonber\u00e9 auf ber a \u00a9aite be\u00e9 Vio; lonce\u00fc\u00e9, mo man nod) mcnigftens? ba\u00eb vier gef\u00eeridene a ober ba\u00eb f\u00fcnf gef\u00eeridene cis feljr bequem baburd) erreichen fann, meit fanfter, ai\u00e9 menn man eben fo.Ijolje \u00a9\u00f4neauf bie gem\u00f4ljnlide Seife greifen molfte.\ngiebt eine \u00a9aite, mie fdjon bemerft morben, auf biefe 2frt nidt aile ^\u00f4ne, fonbern $. 93. bie d \u00a9aite nur bie, melde gegen ben ^on d, bie a \u00a9aite nur bie, melde gegen ben 5on a in Verhalt* niffen ber nat\u00fcrlichen Sahleufolge freien ; man fann aber aud) aiie anbere hoffen ^\u00f6ue auf biefe 9frt er* haften, menn man bie \u00a9aite burd ein gem\u00f6hnfideS \u00a9reifen mit bem \u00a9aumen verf\u00fcrjt unb fobann mit einem anbern Ringer irgenb einen \u00a9dmingung\u00e9fnoten biefer verf\u00fcgten \u00a9aite gelinbe ber\u00fchrt, inbem es? ganj einerlei if\u00ee, ob ber \u00a9d)mingung\u00abfnoten, meid)er ber rtdd>|le am \u00a9tege ifr, ober ber, meldjer ber entferntere if\u00ee, ber\u00fchrt mirb. \u00a9iefe 9Crt, burd)\tein boppelfes? \u00a9reifen jeben\tbeliebigen h\u00b0hen 'Son\nah? flageolet* ^on ^et\u2019vor^u\u00f6rinqen, lehrt la Grange\tin ben Recherches sur le\tsou\t\u00a7. 5i. in\tMis-\ncellan. Taurincns. tom. I.; e\u00ea mirb meine\u00e9 Siffen\u00e9 aud) non einigen Violoncetlfpielern au\u00eage\u00fcbr. 9t\"uf ber fogenannten 93\u00ee e er trompete (trompette marine), m eiche ein fehr unvo\u00fcfommene\u00e9 2sn|\u00eerument if\u00ee, aber boch vielfeidjt f\u00f4nnte mehr vervollkommnet merben, macht man \u00a9ebraud) non ben nerfdjiebenen <2Ein; theilungen ber \u00a9aite in gleiche \u00eefje\u00fce.' bef\u00eeefit biefes? Snf\u00eerument au\u00e9 einem fangen, hoffen, oben fdmalen, nach unten ftd ermeiternben, unb am unfern (Enbe offenen, h\u00f6lzernen K\u00f6rper, auf melden nur eine \u00a9aite aufgefpannt if\u00ee/ bie untermartm auf einem \u00a9tege ruht, meicher auf ber einen \u00a9eite nur ioefer auf bem Slefonan^boben auffiegf, moburd) bet ^iang etma\u00e9 fchnarrenb unb bem Klange einer trompete ahniid) mirb. \u00a9ie \u00a9aite mirb oberm\u00e2rt\u00e9 an einem \u00a9chmingung\u00e9fnoten mit bem Singer ber\u00fchrt, unb jtui; fden bem obern (Enbe unb bem ber\u00fchrten \u00a9dtmingung\u00f6fnoten mit bem Violinbogen gef\u00eertden. \u00a9ie \u00a9\u00f6ne ber 9teolmharfe, mo bie \u00a9aiten burd einen Suft^ug in 93emegung gefegt merben, beruhen eben* faff\u00e9 auf foidjen \u00a9ran\u00eaverfalfdmingungen ber \u00a9aiten, mobei fte ftch, nachbcm fte von bem Sinbe auf verfdiebene 9trt getroffen merben, in eine gr\u00f6\u00dfere ober\tkleinere 3af)l von gleichen ^heilen\tabtheiien.\t\u00a9ehr\ngute Bemerkungen bar \u00dcber ftnben ftch in Matthew\tYoung\u2019s Enquiry into\tthe\tprincipal\tphae-\nnomena of sounds and musical strings, P. II. sect. V. Jpierher geh\u00f6rt auch bie fogenannte Setter; harfe ober Stiefenfjarfe bem Jpauptmannm Jpaa\u00e9 in Bafel, mefebe au\u00ea gefpannfen fehr langen QEifen* br\u00fchten bef\u00eeanb, unb bei Verdnberimg bem Setterm auf fehr mannigfaltige 9frt ju , t\u00f6nen anftng. \u00a9a\u00df bie Qtifenbrahte t\u00f6nten, menn fte in ber .Stiftung ber 9Diittag\u00eblinie, nicht aber, menn fie ron Of\u00ee nach Scft gefpannt maren, r\u00fchrt mof)l nicht, mt'e man vermtithen moflte, von einer QEinmirkuttg bem Stagne* timrnumher, fonbern bie Itrfache mochte mofjl thrift in Socalumf\u00eeanben, melde mehr nach ber einen, als? nad) ber anbern Dichtung einen Suffjug bemirft hoben, tfjeilm aud), meinem QErad)tenm, bartn liegen, meil bie meif\u00eeen Sinbe Sef\u00ef* ober Oftminbe ftnb, meld)e alfo bie \u00a9raffe, menn fte in berfelben 3iid)tung gefpannt maren, nicht genug feitm\u00fcrts? treffen konnten, um fte hinl\u00e4nglich in Bemeguttg ju fefjen. Sich* tenberg, meicher im \u00a9\u00f6ttingifden \u00a9afdenfalenber 1789. \u00a9. 129 \u2014 131 (fo mie von ber 9Ceolm* harfe tm \u00a9ottingifchen \u00a9tfdenkalenber 1792) bavon Sladjricht giebt, vermuthet mit Stecht, bag auch bie burd) Jjifse unb teilte, ober and) burd) 'Trockenheit unb $eud)tigkeit verurfachten verfdiebenen 9fumbelj* nungen unb Bufammen^iehungen ber \u00a9rdl)te fomohi mie bem \u00a9ebdubem, moratt fte gefpannt maren, Vieles? ju bem Sonett m\u00f6gen beigetragen haben, e\u00e9 m\u00f6gen alfo biefe langen \u00a9rdhte mand)er(ei regelmdfjige unb unregelm\u00e4\u00dfige \u00a9chmingungeit, halb in transverfaler, halb in longitubinaler Stiftung, gemacht haben, fo ba\u00df balb ein ^niftern unb 3\u00eeaufd)en, halb ein mir flicks S\u00f6tten hat f\u00f6nnen mahrgenommen merben. \u00a9a\u00df nur (Eifen*, nicht aber 93\u00eecf|Tngbraht braud)bar mar, fcheint, mie Sichtenberg bemerft, blo\u00f6 bartn $u liegen, meil bie Sfu\u00e9beljnungett unb Sufammen^iehungen bes? Qrifen\u00e9 mehr fto\u00dfmetfe gefchehen, meld)e\u00e9 an eifernen Ofeit * ^Platten unb \u00f6fen*\u00a9h\u00f6\u00ab\u00ab bei bem QEinhei^en unb (Erfalten ftd) burd) ein \u00c4niflern ju er; fennen giebt. 3n \u00a9ehler\u00f6 phpftfalifchem S\u00f6rterbude, im \u00a9upplemeutbanbe, ftnben ftd bet ben S\u00f6r; tern 9t e ol\u00e9 harfe unb Set ter harfe jmar gute 39ad)rid)ten bavon, es? mirb aber mit Unredt ver; muthet, ba\u00df vielleidt Songttubinalfdjmingungen bie Urfadc be\u00e9 ^t\u00f4nen\u00ea ber 9teols?harfe fet;n rn\u00f6dten. 93tan hat, mie mir gefagt morben iff, bie \u00a9alten ber Sviefenharfe in 93afel mteber meggenommen, meil man bie <5rfd\u00fctterungen ber ^ef\u00eetqfeit be\u00e9 \u00a9ebaube\u00e9 f\u00fcr nachtheifig fyielt. \u00a9a\u00e9 von Jperrn \u00a9dnell in \u00ffari\u00ea verfertigte 9tnem odorb, meldet? je^t in Sien i\u00df, unb movon \u00dfd eine Q3efd)reibung unb 9l\u2018bbil* bung in ber muftfalifden Seitung 1798. 99. 3. beftnbet, beruht aud, fo mie bie 9teoIsharfe, barauf, ba\u00df bie \u00a9aiten burd\t53cmegung gefegt merben, jebod; nidt, um ftd; m mehrere Steile","page":54},{"file":"p0055.txt","language":"de","ocr_de":"55\n$tt teilen, fonbeim um iljren (5>tmn&ton ;u gehen. \u00a9te %bec, fofd?c $5ne, rote fie bei bec 2feofeI)arfe 6lo$ ein \u00a9piel &e\u00e9 SSinbeS floh, roillfurltch (jetroorjubringen, unb jte ju muftfalifchem (Gebrauche anju; roenben, t(\u00ee alferbtngS fefje finnretch, ei mag auch rooljl bet- 23erfertiger au\u00dferfl \u00bbtele \u00d65ebulb, SD\u00ef\u00fcfje unb 2lufroanb auf beren 2lu\u00e9f\u00fbfjrung \u00bberroenbet haben. 3n \u00a9tnttgart batf* et* \u00bbor einigen fahren bie t&ef\u00e4lligfeit, es? mir $u feigen, \u00a9erlang ifl $roae angenehm, unb wenn bie 5\u00f6ne einmal bis jur m\u00f6g/ liefen \u00a9tdrfe angeroacbfen jtnb, aud) fepr fiarf, ei fpt*id?t at>ci* fdjroer unb langfam aiv, unb man fj\u00f6rt aud; ben SSinb fepr, unb bei jebem \u00eeone ftnbct jroar ein 2fnroachfen, abet* fein roill t\u00e4tliches 2(bnefymen bet \u00a9tarfe \u00a9tatt. \u00a9ie \u00a9cf>ulb biefer Un\u00bbottfommenf)citen (iegt abef wol)l nicpt an bem 23erfevtiger, fon; beim baran, ba\u00df ei unm\u00f6glid) fet;n mag, ei anberS einjuricpten.\n2. 21 um. \u00a9ero\u00f4^nlid) roilb Sauveur, roeldjei* in bet Histoire unb in ben M\u00e9moires de l\u2019Aead. de Paris 1701. Q3emei'fungen \u00fcbet* bie Ij\u00f6ijern 56ne einer \u00a9aite geliefert Ijat, als? ber er (le <\u00a3ntbecfet \" berfelben angefeljett. 2lber fdjon fr\u00fcher fyatte Wallis in Algebra vol. II. p. 466. biefe \u00a9cproingungS/ orten einer \u00a9aite ernannt als eine \u00bbon 32ob le unb QMgot in Drforb gemachte unb if)m \u00bbom Orr;/ bifdjoffc \u00dclarcifiuS 93larfh 1676. mitget^cilte QEntbecfung. Dpne etwas? ba\u00bbon ju roiflen, entbecfte fie Sauveur nachher, entfagte aber ber <\u00a3f>re ber erften <\u00a3ntbecfung, fobalb er erfuhr, ba\u00df 3l\u2018nbere eben/ baffelbe fcpon vorder beobachtet h^ten. \u00a9. Hawkins History of Music, vol. III. p. i34. unb bte \u00bbotper angef\u00fchrte \u00a9thrift \u00bbon Matthew Young, p. II. sect. II. SSSie bie \u00bberfcpiebenen ^\u00f4ne einer \u00a9aite auch burd) \u00d4la\u00e9f\u00ee\u00e2be f\u00f4nnen entlocft roerben, lehrt\t\u00bbon \u00a9alberg in ber muftfal. Settling\n32o\u00bbembet 1799, 6. 7. unb 8. \u00a9t\u00fccf.\n54*\nSichrere ober aud) affe m\u00f6gliche \u00a9chwingungsarfen f\u00f4nnen nebf\u00ef ben ihnen jugeho* rigen X\u00f4nen aud) jugleidj an einer \u00a9aite \u00a9tatt ftnben, wobei tie \u00a9aite foldje jufammen* gefegte Kr\u00fcmmungen annimmt, wie in Fig. 5. big 8. ju fe^en ftnb ; weitere Erl\u00e4uterungen hier\u00fcber serfpare idj bes Bufammenfjanges wegen ju bem gten Tlbfchnitte biefes ^eile\u00f6*\n55*\nUeber bte Q3efchaffenheit ber frummen iinten, welche eine \u00a9aite bei ihren \u00a9d)Wtn* gungen annimmt, ftnb bie SSeljaupfungen ber gr\u00f6\u00dften \u00a9eomefer ganj perfdjieben. \u00a3aplor, \u00a3)aniel Bernoulli unb \u00a9rof\u00a9iorbano 9\\iccati haben gefunben, bajg bie Krummun* gen allemal mit einer feljr verl\u00e4ngerten Epcloibe ttbereinfommen, unb baf, wenn L bie lange ber \u00a9aite, n ben Ijalben Umfang eine\u00eb \u00a3irfe(g, bejfen \u00a3a(bmejfer =1 if\u00ee, bebeufef, bie gr\u00f6\u00dfte Tlpplicate in ber Glitte eines fd)wingenben ^\u00a7ei(S bei ber erj\u00eeen \u00a9d;wingungsart burd) A, bei ber ^weiten burs^ B, bei ber briften burc^ C u. f. f. au\u00e9gebr\u00fbcft wirb, x eine beliebige 2(bfciffe, unb y bie ju btefer Tlbfciflfe geh\u00f6rige Tlpplicate bebeufef; fur bie erj\u00eee\n\u00a9djwingungsart y=Asin. ~ f\u00fcr bie jweife y = Bsin. fur bie britfe y=Gsin.\nfep u, f, w, ?Den Unterfucbungen 1, Eulers jufolge ifi aber bie frumme linie, weldje bie \u00a9aite anne^men fann, gan$ willfurlicb, unb \u00a7dngf bloS pon ber erf\u00eeen Biegung ab, bie man ber \u00a9aite giebf, fo bajj nicht einmal ein S\u00abf\u00ab^w^n\u00a7ang ber perfdjiebenen ^eile biefer Kr\u00fcmmung nach trgenb einem \u00a9efe^e ber \u00a9tetigfeit erforbert wirb, unb alfo audj folc^e frumme linien \u00a9tatt ftnben f\u00f4nnen, bie ftd) burdj gar feine \u00a9leichung ausbrucfen laffen; ba^ aber allemal jeber fdjwingenbe ^|eil einerlei Kr\u00fcmmung nad) abwechfelnben SKichfungen an= ne^me, unb man alfo, um eine folc^e frumme linie ju jeithnen, nichts weiter no^ig habe,","page":55},{"file":"p0056.txt","language":"de","ocr_de":"56\nals bie ganj wUIl\u00fcrlich angenommene Kr\u00fcmmung eines fdjwtngenben ^^eiis fur bie benachbarten ^beile auf eine \u00e4hnliche Tlrf auf ber anbem \u00a9eite ber Tfjue ju verl\u00e4ngern\u00bb la \u00a9range i\u00df gr\u00f6\u00dftenteils \u00a9ulers Meinung jugetljan. ^\u2019TUembert behauptet jwar ebenfalls, ba\u00df au\u00dfer ben ^aplorfdjen \u00a9pcloiben auch anbere brumme linien \u00a9taff \u00dfnben lonnen, leugnet aber, ba\u00df eine \u00a9aite auch fold)? Kr\u00fcmmungen anne^men bonne, beren ^hteil\u00ab nach beinern \u00a9efe|e ber \u00a9fetigbeif jufammenhdngen*\n2inm. SDte Uvfacpe bfefer Uneinigkeit ber gr\u00f6\u00dften (Geometer fff, weil man burd) Unterfudjung ber @d)roin< gangen einer \u00a9aite juerff auf Differentialgleichungen mit brei verdnberlidjen (Gr\u00f6\u00dfen gekommen iff, burd) beren Svfegration man wilik\u00fcrlicpe unb \u00bberdnberlicfye Functionen erfjdlt, unb man nod) nidff pat beffimmen k\u00f6nnen, ob biefe Functionen \u00bboilkommcn willk\u00fcrlid) ffnb, unb ob ade m\u00f6gliche Kr\u00fcmmungen, aud) folcpe, bie nicht ffetig ftnb (curvae discpntinuae) barunter begriffen fepn f\u00f6nnen, ober nur folcpe, bie ftch burd) irgenb eine aigebraifcpe ober tranfcenbente (Bleichung ausbr\u00fccfen laffen. <$.\u00df pat bie Petersburger 2(cabe/ mic ber SSiffenfcpaften biefe Frage/ welche auf mehrere \u00d6Jegenffdnbe ber p\u00f6pern SO\u00efecpanik, befonberS aud) auf bie Bewegung ff\u00fcfffger Materien, 93ejiepung pat, f\u00fcr baS 1789 als QireiSaufgabe \u00bborgc; legt, fte iff aber meines SBiffenS nocp unentfcpieben.\n56*\n533enn L hie lange ter \u00a9aite, G bie \u00a9djwere berfelBen, P bie fpannenbe Kraft, welche ftch burd) e^n angehdngtes \u00a9ewidjt au\u00eabr\u00fcden la\u00dft, n bie bet $fjeile, in reelle ftd) bie \u00a9aite eint\u00a7etlt, unb S bie verh\u00e4lfni\u00dfmd\u00dfige 3ah^ ber \u00a9cpwingungen, ober ben \u00a3on einer\np\n\u00a9aite bebeutef, fo i\u00df S = n V\" \u2014, unb an \u00a9aifen, bie aus einerlei Materie be\u00dfeljen, i\u00df,\nmenu D ben \u00a3)urdjme\u00dfer ober bie \u00a3)ide bebeutef, G = D2L, unb alfo S=n V\"---------------\nL2D2\nV^P\nober =n-^\u2014 \u00a9S verhalten ftch otfo an \u00a9aifen von einerlei SKaferte bie gleichartigen \u00a3one JuL)\n1)\tbei einerlei \u00a3)ic?e unb \u00a9pannung umgefe\u00a7rt wie. bie l\u00e4ngen ber \u00a9aiten, wesljalb man\nauch, wie fchon bemerft worben, auf bem 5Konodjorbe bie \u00a9atfenlaugen ju \u00a9rlduferung ber ^onverpaltni\u00dfe gebraucht;\t-\n2)\tbet einerlei lange unb \u00a9pannung umgefeljrf wie bie SDicle ber \u00a9aiten, fo ba\u00df, wenn 5\u00ab 53. eine \u00a9aite jweimal fo bid als bie anbere i\u00df, bie %bm ber bleiern um eine Octave tiefer ftnb;\n3)\tbei einerlei \u00a9tele unb lange wie bie Ouabrafwurjeln ber \u00a9pannung. 5\u00f6ill man 5. 53. ba\u00df, wenn jwei \u00a9aifen burd) angepangfe \u00a9ewid)fe gefpannt werben, bie $\u00fcne ber einen \u00a9aite um eine Octave hoher fepn follen, fo mu\u00df ba\u00df angepangte \u00a9erntchf viermal fo viel, al\u00df bei bet anbern, befragen; feilen bie Xone um eine 0,uinfe ver* \u00dfhieben fepn, fo mu\u00dfen ftch bte fpannenben \u00a9ewichte wie 4:9 verhalten.\n\u00a9ie OSerfcpiebenheit bet Materie fragt nichts jur 53e\u00dfimmung ber \u00a3one bei, fo geben \u00a7\u2666 53. eine IDarmfaite, eine Sftefftngfatfe unb eine \u00a9tafjlfatte, wenn fte gleich lang, gleich fchwer unb gleich \u00dfarf gefpannt ftnb, einerlei ^on.\n\u00a3>te \u00a3>auer einer ,\u2019jeben einzelnen \u00a9cpwtngung \u00dfe\u00dfC im entgegengefe\u00e9ten S\u00dferfjdltnt\u00dfe\ni T C\nber \u00a9^wingungs^ahlen, fte i\u00df alfo =-V\"-^\nn P","page":56},{"file":"p0057.txt","language":"de","ocr_de":"57*\nSKan ftnbet bi\u00df ber \u00a9djwingungen, weldje eine \u00a9aife in einer \u00a9ecunbe mad)f, wenn man jte (\u00a7\u2666 46,) mif einem $enbel t>ergteic^f, bei welchem bie \u00a9auer einer jeben \u00a9djwingung burd) n (ober bas SSerfjdlfnif; ber fPeripljerte eines 3^^ jum \u00a9urdjmejjer) mif ber \u00fcuabrafwutyel ber lange multiplicirf, ausbrucfen ldj;f. \u00a9ie lange eines fpenbels, weites in einer \u00a9ecunbe einmal fcftwingf, \u00a7eij;e f, fo oerljdlf fiel) eine \u00a9ecunbe, als bte \u00a9auer einer ipmbelfdjwingung, $u t ober ber in feilen einer \u00a9ecunbe ausgebrucften \u00a9auer\neiner \u00a9djwingung ber \u00a9aife, wie n V\u00ee su -\tes ifi alfo t = \u2014\tunb mithin\nn P\tnn 11\nfP\nbie 3^1)1 ber \u00a9djwingungen, welche in einer \u00a9ecunbe gefdjeljen, =raT\nUm btefeS burdj ein ($um \u00a9jeit auS \u00a9ulerS tentam. nov. theor. Mus. cap. 1. \u00a7. 10. entlehntes) \u00a33etfpiel ju erl\u00e4utern, fep eine \u00a9aife 1,510 Dvljeinldnbifdje \u00a7uf, ober 1510 \u00a3au* fenbtljeildjen eines \u00a3H^eint\u00e2n\u00a3>ifd?en $ufjes lang, 6\\ \u00a9ran fdjwer; fic fei; burdj ein \u00a9ewicf)t t)on 6 ^Pfunben, ober, ba 1 ^Pfunb 7680 \u00a9ran enfljdlf, burdj 46080 \u00a9ran gefpannf, e\u00ea iff alfo L = 1510, G = 6-f, P = 46080, n ober bas SSerfjdltnifj ber 9>ertpfjerie 511m \u00a9urdj*\nmcfTec iff \u2014, f ober bie lange\tbes \u00a9ecunbenpenbels\tijf\t3,166 Dvljeinl.\tober\t3166\n113\n\u00a9aufenbtljeildjen eines Diljetnldnbifdjett \u00a7uj;eS* 2\u00f6enn\tbie \u00a9aife ifjren\tfiefjfen \u00a3on\tgiebf,\nunb alfo n = 1 ijf, fo wirb bie 3a\u00a3l ber \u00a9djwingungen in einer \u00a9ecunbe fepn\n355 t/~3i66 v 46080\t.\n\u2014 dH --------------\u201c\u2014\u2014- ober =392\u00bb\nII3 1510 t 6y\nTluf eine nodj cfwa\u00f6 einfachere Tlrf\tIdf\u00eaf jtdj\tbie\t3afjl ber \u00a9djwingungen in\teiner\n\u00a9ecunbe ji'nben, wenn man bie formel nT mit ber \u00a3luabratwur$el ber hoppelten \u00a7alk\nLCr\n^6\u00a7e eines fdjweren K\u00f6rpers in einer \u00a9ecunbe multiplicit\u00e9; es iff ndmlicfj, wenn r..ln ben Sfaum, burdj welchen ein K\u00f6rper in einer \u00a9ecunbe fallt, burdj h ausbrueft, n V\"f=V2b,\nbie 2ln^a\u00a7l ber \u00a9djwingungen\tiff alfo audj = n V\"\t\u00a9a nun bie\t$all()b\u00a7e in\teiner\nLG\n\u00a9ecunbe 15624 ^aufenbtljeildjen eines 9t\u00a7einldnbifdjen ^ufes (nadj ^djfners Ijoljerer SDfedjas nib 15,6241048 SKfjeinf* ^uj;) Gefragt, fo la\u00dft jtdj bie 3a(jl ber \u00a9djwingungen biefer \u00a9aife\nin einer \u00a9ecunbe, wenn n = i ijf, audj burdj V3 31248 \u00ab_\u00a36o8o aug^t:^cfen/ weldjeS eben*\n151 o * O-j-\nfalls =392 iff. \u00a9er tiefjfe\t$on biefer \u00a9atte w\u00fcrbe\talfo nadj \u00a9ulerS\tEingabe bas\tunge*\njfridjene a fepn, ba man aber\tje|t ftdj einer weif fjoljern \u00a9fimmung, als\tehemals, $u\tbebie*\nneu pflegt, fo w\u00fcrbe er oielmetjr\tnod) etwas\tniebriger,\tals bas ungejfridjene gis\tfet;n.\tS5ei\nben folgenben \u00a9djwingungsarten,\two n = 2\tober =3\tu.\tf. w. ijf, wirb 392\tburdj\tbiefe\n3a\u00a7len muifipitcirf*\n\u25a09 2","page":57},{"file":"p0058.txt","language":"de","ocr_de":"58\n\u00a9er \u00a3)eut(id;fett wegen fuge ich beite TCrten ber Berechnung in iogaritfjmen bet:\n1 46080 = 4,6635125\t1 31248 = 4,4948222\n1 3166 = 3,5005109\t1 46080 r= 4,6635125\n8,1640234\t9/I583347\n1 1510 = 3,1789769\t1 1510 = 3,1789769\n4,9850465\t5,9793578\n1 6-\u00a7- = 0,7923917\t1 6jr = 0,7923917\nt/n,4,1926548 V \u25a0 \u25a0 \u25a0\t\u25a0 *\tt/v 5,1869661\n2,0963274\t2,5934830\nI 355 = 2,5502284\t-\n4,6465558\t\n1 113 = 2,0530784\t\n2,5934774 = 1 392*\t\n- 58.\n\u00a3)ie borj\u00fcglidjjlen \u00a9griffen ubee bie Sran\u00e9oerfaGSchwingungen einer \u00a9aife fmt : Methodus incrementorum directa et inversa, auctore Brook Taylor, Lond. 1715. 4., worin tiefe \u00a9chwingungen ber \u00a9ciicen juerfl finb t^eoretifcb unterfuhr worben; Joh. Bernoulli, de chordis vibrantibus in Comment. Petrop. tom. III. ; \u00bberfd;iebene 2fuffdhe \u00bbon i. Qruler in ben M\u00e9moires ber Berliner Tlcabemte ber 28if]enfchaften 1748, 1753 u. 1765, in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. IX. XVII. unb XIX.; in Actis Acad. Petrop. 177p, p. IL; 1780, p. II. u. 1781, p.L; in M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin tom. III.; von ^Daniel Bernoulli in ben M\u00e9moires de i\u2019Acad. de Berlin 1755 unb 1765, wie aud; in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVI. ; \u00bbon la Grange in M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin tom. I., IL unb III.; \u00bbon d\u2019Alembert in ben M\u00e9moires de l\u2019Acad. de Berlin 1747, 1780 unb 1763, Wie and; in feinen Opuscules tom. I. unb IV. C. Giordano Riccati, delle corde ovvero fibre elastiche, Bologna 1767. 4. Matthew Young\u2019s Enquiry into the principal phaenomena of sounds and musical strings, Dublin 1784. 8. Zanotti de vi elastica, in Comment. Bonon. tom. IV.\n59.\nSum- Befdjluffe erw\u00e4hne id) nod; eine fonberbare Qrrfchetnung, bie $err Jpofrath unb ieiba\u00bb5C Jpellwag in \u00a9utin entbecft unb mir $u beliebigem \u00a9ebrauche mitgetljeilt fjaf, 5Benn man einer @aite einen 0teg fo unterfeht, bap fie nicht ffj\u00ee aufiiegt, fonbern t\u00a7n nur auperj\u00ee fc^roac^ ber\u00fchrt, unb man reipt bie @atfe fo, bap fie fenfrecht auf biefen @teg auf* fd;(\u00e0gt, fo giebt fie einen \u00a3on, ber tiefer ij\u00ef, als wenn fie auf bie gew\u00f6hnliche 2frt ungern*","page":58},{"file":"p0059.txt","language":"de","ocr_de":"beet gan$ fehwingf, \u00a3)ie mif biffe Tfrf enff\u00eee^enben \u2018lone fann man $lirr * \u00a3\u00f6ne ober \u00a9djnarrs'S\u00f6ne nennen, fie fmb wegen Ungleichf\u00f6rmigst ber Schwingungen unangenehm, unb es l\u00e2jjf ftch nur in wenigen Mafien biefes flirren an bem untergefeften \u00a9fege als ein befiimmbarer $on h\u00f6ren. $Benn ber \u00a9feg unfer bie Skiffe bet* \u00a9aife gefegt wirb, fo ij\u00ef ber ^iirrfon um eine \u00a3tuinfe tiefer, als ber tiefjTe nat\u00fcrliche \u00a3on. S\u00d63enn n\u00e4mlich bie \u00a9aife Fig. 9. aus ihrer urfptunglichen l\u00e4ge pnq nach m gezogen unb wieber loSgelaffen wirb, fo fchlagt fie nach einer gefabenen halben \u00a9chwingung an ben hei n unfergefe|fen \u00a9feg an, bie beiben Jpalften gehen hierauf nach berfeI6en Dftchtung weifet* fort unb nehmen bie \u25a0f\u00f4'r\u00fbm* mungen pkn unb nfq an, gehen hinauf wieber jnruef, unb fohaib fie wieber $ur 21jre pnq gelangt finb, madjt bie gan$e \u00a9aife wieber eine halbe Schwingung hin, unb eine haihe wie* ber bis an ben \u00a9feg u. f. f. SD\u00eean fwrf alfo bie 3\u00a3if\u00a3dume bes Tlnfchlagens an ben \u00a9feg als einen eigenen \u00a3on. Eifern Tlnfefyen nach befragt nach einem gef\u00e4chenen 21nfchlagen an ben \u00a9feg 1) bie fjalbe \u00a9chwingung jeber Jpalffe pn unb nq nach pkn unb nfq \u00a3 einer ganzen nat\u00fcrlichen \u00a9chwingung ber \u00a9aife, 2) ber SKucfgang jeber Jpalfte bis an bie 2(jre pnq eben* falls l einer ganzen \u00a9chwingung, 3) ber 2Beg ber ganzen \u00a9aife von pnq nach pmq \u00a7\u25a0 \u00a9chwingung, 4) bet $\u00f6eg non pmq bis pnq, wo bie \u00a9aife non Steuern an ben \u00a9feg an* fchldgf, wieber \u00e8 Schwingung. 211fo nergehf \u00e0wifdjen bem jebesmaligen 2(nfchlagen ber \u00a9aife an ben \u00a9feg fo niete 3eif, als $u i + i + i + i = f Schwingungen ber ganzen \u00a9aife bei ihren gew\u00f6hnlichen Schwingungen erforbert w\u00fcrbe, man empftnbef alfo einen \u00a3on, welcher ftch ju bem tiefjien nat\u00fcrlichen $one wie \u00a3 ju 1 verhalt, unb alfo eine Quinte tiefer tj\u00ef. ^n biefem Salle, wo ber \u00a9feg ftch in ber Sttiffe beftnbef, ifi biefer ^lirrfon bei geh\u00f6rigem Verfahren nollfommen beutlich ju h\u00f6ren, er hat ober einige s23eimifchung bes XoneS, welcher ben beiben Jpalffen pn unb nq jufommf, unb geht juleff, wenn bie \u00a9aife nicht mehr merflidj von bem \u00a9fege abfpringt, in biefen $on \u00fcber. Tluferbem bin ich nur noch in jwei fallen im \u00a9tanbe, biefes flirren als einen bej\u00efimmbaren \u00a3on ju vernehmen, obgleich weit unbeutlicher, als in bem vorigen Solle\u00ab 5Benn n\u00e4mlich ber \u00a9feg fo unfergefe|f wirb, baf er bie \u00a9aife in $wei $h*ife theilt, bic f unb j- befragen, fo ij\u00ee ber Clinton um einen halben \u00a3on h\u00f6f)er, als in bem vorigen Solle, unb fcheinf ftch ju bem tieffien nat\u00fcrlichen \u00a3one wie ir 5U 1 8U \u00bberholten. 5Birb ber \u00a9feg fo unfergefe^f, bajj bie \u2018S.lcil6 ber \u00aeoite \u00a3 unb f betragen, fo ifi ber ^(irrfon um eine grojje 9Rone tiefer, als ber tiefjle nat\u00fcrliche \u00a3on unb verhalt ftch 5\u00ab biefem wie \u00a3 ju i. 2Cuf bie \u00a9feile, wo bie \u00a9aife geriffen w\u00fcrbe, fehlen wenig ober nichts an^ufommen; wenn ber \u00a9feg auch nicht ganj genau an ben hier angege* benen \u00a9teilen, fonbern nur nahe babei unfergefe|f war, fo ver\u00f6nberfe biefes ben an fid) $iem* lieh undeutlichen ^lirrfon nidjt merflid).\nII. Songifubinalfchwingungen einer \u00a9aife.\n60\u00ab\n53ei ben Songifubinalfdjwingungen gef\u00e4chen abwechfelnbe 3nfammen$iehungen unb Tfusbehnungen ber ganjen \u00a9aife ober ihrer aliquoten ^he\u00fce nach ber 9Uchfung ber Sange,","page":59},{"file":"p0060.txt","language":"de","ocr_de":"I\nfo ba\u00df tiefe \u00dfd) abwec\u00dffelnb gegen ben einen unb gegen ben anbern \u00a9c\u00dfwingungsfnoten ober fe\u00dfert 93unct \u00dfemmen, 53ei ber einfachen longitubtnalen \u00a9c\u00dfwingungsart bewegt fid) bie ganje \u00a9aite fo, wie td) biefe abwec\u00dffelnben \u00a9trebungen nad) enfgegengefe^ten Dichtungen in Fig. 34. a unb b angejeigt \u00a7abe, 53et ber jwetfen 53ewegungSart freite fid) bie \u00a9aite in 5n)ei gleiche ^eiie, bie fief) abwec\u00dffelnb nach bem in ber SD\u00eeifee befmblic\u00dfen \u00a9femmungS* puncfe ober \u00a9d)wtngungsfnofen, unb nad) ben fe\u00dfen \u00a9nben brangen, Fig. 35. a unb b; bei ber britfen \u00a9c\u00dfwingungsart fictif \u00dfe \u00dfc\u00df in brei gleiche Steile, bie fid) abwec\u00dffelnb wie Fig. 56. a unb b gegen bie \u00a9d;wingungSfnoten brangen; bei ber vierten \u00a9c\u00dfwingungsart tfyilt fid) bie \u00a9aite in 4 auf biefe 2Crf fid) bewegenbe X\u00dfeile u. f, w* \u00a9ie ^olge *>on X\u00f4nen refait fid) bet biefen unb ben \u00fcbrigen longifubinalen \u00a9c\u00dfwingungSarten wie bie nat\u00fcrliche Ba\u00dflenfolge 1, 2, 3, 4, 5 :c, ; fie \u00dfe\u00dfen alfo unter etnanber in eben foldjen Ver* haltnijjen, wie sorter bet ben '\u00a9anS'oerfaltcmen i\u00df gezeigt worben*\n61*\n3u *$ert>orbringung biefer \u00a9c\u00dfwingungSarten mu\u00df bie \u00a9aife innerhalb eines fc\u00dfwin* genben S-h^0 mit bem unter einem f\u00b0 fp^en S\u00f6infel wie m\u00f6glich gehaltenen Violinbogen ber lange na^ ge\u00dfrtc\u00dfen werben; es i\u00df auch ebenbaffelbe, wenn man fie mit \u00a9eigenhar$ be\u00dfreichf, unb fie fobann mit einem \u00a9t\u00fccfd)en $ud) ober einer anbern weichen Materie, ober auch mit bem ginger, wenn man if)n etwas mit J?ar$ beziehen (jaf, ber lange nach reibt. Um ben tiefjlen \u00a3on, wo bie gan$e \u00a9aite ber lange nach fe\u00dfwingt, hen>or$ubringen, mu\u00df ba\u00e9 \u00a9freieren nicht allzuweit ron ber SDiffe gefd)el)en; aber bei ben \u00a9c\u00dfwingungSarten, wo fid) bie \u00a9aife in aliquote \u00a31)^ fheilf, wirb es rathfam fepn, irgenb einen \u00a9c\u00dfwtngungS* fnoten burd) Ver\u00fchritng mit einem ginger ober mit einem anbern weichen K\u00f6rper ju bampfen ; baS \u00a9freichen wirb fobann am be\u00dfen na\u00dfer bet einem \u00a9nbe ber \u00a9aite ober \u00fcberhaupt inner* halb eines fd)wingenben $.he^e\u00f6 \u00f6efe\u00dfehen k\u00f6nnen*\n62*\n\u00a9ie \u00a9efefe, nach welchen fid) bie ^>ohe unb \u00a9efe ber \u00a9ne bei biefen \u00a9e\u00dfwingungs\u00ab arten richtet, finb ganj anbers befe\u00dfaffen, als bei ben \u00a9anSoerfalfc\u00dfwingungen. \u00a9arin kommen beibe mit einanber \u00fcberein, ba\u00df bie gleichartigen Sone in umgekehrtem Verhaltni\u00dfe ber langen \u00dfe\u00dfen; fie weichen aber barin ganj von einanber ab, ba\u00df bei ben longitubtnals fc\u00dfwtngungen auf bie mehrere ober minbere \u00a9icke ber \u00a9aifen unb auf bie \u00dfarkere ober fe\u00dfwa* chere \u00a9pannung fa\u00df gar nichts anfommt, be\u00dfo mehr aber auf bie 55efd)affenheit ber 3Ka* terie ; wie benn 55, bei gleicher lange ber \u00a9aifen bie \u00a9ne einer Sftef\u00dfugfaite ungef\u00e4hr um eine \u00a9epte hoher \u00dfnb, als bie \u00a9ne einer \u00a9armfatte, unb bie \u00a9me einer \u00a9ta^lfaite ungef\u00e4hr um eine Chtarfe ober Quinte h^her, als bie \u00a9ne einer Sfteffingfaite. \u00a9S la\u00dft ftch alfo fein be\u00dftmmteS Verhalfni\u00df ber \u00a9ne jwifchen ifynm unb ben \u00a9ansuerfalfc\u00dfwincungen attgeben, es finb aber bie \u00a9ne allemal betr\u00e4chtlich {w(?er/ fo ba\u00df ber Unterfc\u00dfieb in mannen fallen mehrere Dctaoen befragen kann, weshalb man fief) aue\u00df $u ben Verfuc\u00dfen fe\u00dfr langer \u00a9aifen bebienen mu\u00df.","page":60},{"file":"p0061.txt","language":"de","ocr_de":"6l\n2Cnm. \u00a9{efe lottgitubmafen \u00a9chwingunggarten I)a&e id) jucrff (n meinen (Sntbecfungen \u00fcbet* bie $.fjc\u00b0rie beg \u00c4langeg, \u00a9. 76., erm\u00e4hnt, unb nacrer in ber berliner mufifalifchen iOio; riat\u00e9fdjrtft 2(uguft 1792. \u00e4&cr bie (Befefce betreiben genauere Beobachtungen geliefert, ami) in meiner 2tbi)anblung tfbet* bie fiongitubinalfchwingungen bet* \u00a9aiten nnb \u00a9t\u00e2be Q\u00e8inigeg bar\u00fbber gefagt. Bei (Gelegenheit bet* Songitubinalfchwingungen eineg \u00a9tabeg im f\u00fcnften 2fbfcf)nitte biefeg wirb nod) Q\u00eainigeg gefagt werben, wag $u Q\u00fcrldutcrung biefer \u00a9cowingunggarten einet* \u00a9aite bienen fann. (Graf Giordano Riccati hat in feiner \u00a9thrift: delle corde ovvero fibre elastische, Scbediasma, I. eine anbere 21rt bet* \u00a3ongitubtna.lfd)Wtngung unterfud)t, wo eine \u00a9aite, an welche ein (Gewid;t gelangt tfi, ftd) nach einer gefchehenen TCuffjebung beg (Gleichgewichtg fo ausbehnt unb $uf<wnmen$ieJjt, bag bag (Gewicht felbft baburch abwechfelnb auf; unb nieberw\u00e4rtg bewegt wirb.\nSu practifchem Gebrauche m\u00f6chten bie l\u00eeongitubinalfchwingungen einer \u00a9aite fd)Werlich mit 93orfljeile f\u00dfnnen angewenbet werben, fowofjf, weil fte nicht angenehm flingen, a(g auch, weil eine fe^r betr\u00e4chtliche Sange bei* \u00a9aite erforbert wirb, wenn bie 5\u00f6ne nid)t fe^r hoch fepn f\u00fcllen, wie ich benn bei ben \u00fcber biefe \u00a9chwingunggarten ange(\u00eeellten SSerfudjen mid; unter anbern einer \u00dcKef|lngfaite bebient h\u00fcbe, bie auf 48 3\u00eeheinl\u00e2nbifd)e $ug lang war, unb bei ihrer einfachen \u00a9chwingunggart feinen tiefem \u2018Son, alg ungef\u00e4hr bag achtfugige ober groge B gab.\ndritter 21 b f cf) m i t t. \u00a9chwtngungen einer gekannten Membrane.\n\u00abvZ^enn eine \u00fcberall gleich breite Membrane nur nach ber Ditdjfung her fange, fo mte eine \u00a9atte, gefpannf tfi, ftnben eben biefelben \u00a9djmingungSarten unb \u2018tonoerljdltniffe \u00a9taff, wie bei ben transnerfalen \u00a9djmingungen einer \u00a9aite; bie \u00a9djmingungsfnoten ftnb habet als fefie liniert an^ufehen, bie in bie \u00a3luet*e gehen. 2luj;erbem ftnb aber auch, in fo wett es bie Sreite ber l\u00dciembrane ^ulagf, noch mehrere \u00a9chmingungsarten m\u00f6glich, wobei ftd) bie \u00a9e* jialtneranberungen ber Membrane nicht w\u00fcrben burch frumme ltnten, fonbern burch 5ladjen= frummungen ausbrud\u2019m taffen, mofitr man aber bis je|t Weber Tfusbrucfe noch Seredj-nungsarten h^f\u00ab Sei folgen \u00a9chmingungsarten m\u00fcrben auch eitie ober mehrere fejte iinten, bie man knotenlinien nennen f\u00f6nnte, in bie .fange gehen, unb m\u00fcrben auch *>on Knotern Iinten, bie in bie \u00a3htere ge^en, butchfchntffen fet;n tonnen. Mehrere \u00a9rlduterungen \u00fcber begleichen gladjenfchmingungen verfpare tdj ^um 7fen 2lbfdjmtce.\nSDte \u00a3a\u00a7l ber \u00a9chmtngungen m\u00fcrbe bei einer folchen bloS mie eine \u00a9aite nach einer Stiftung gefpannten Membrane in ben fallen, mo fte mie eine \u00a9aite fdjmtngf, unb alfo feine ber lange nach gehenbe ^nofenlinie oorljanben tj\u00ee, allem Tinfeljen nach eben btefelbe fepn, mie fie \u00a7, 56. unb 57. an \u00a9atfen iff angegeben morben, nur mit bem Unterfchtebe, baf; bei\nfolchen Membranen, bie au\u00e9 einerlei Materie begehen, ber Tlusbrucf n nutzte, menn B\nLD\n9\t9\tn\t\"P\nbie\tSreite bebeufef,\tin\t\u2014\tV'\u2019\u2014\u25a0\twrmanbelt merben,\nJu\tDB","page":61},{"file":"p0062.txt","language":"de","ocr_de":"62\n64\u2666\n\u00a3)te \u00a9cbroingungsarfen eines nadj alien SKtdjfungen gleichf\u00f6rmig gefpannten $Pau* benfelleS, in fo weif fte ftdj burdj brumme (inien ausbrucben (affen, hat \u00a9raf Giordano Riccati in ben Saggi scientific^ e letterari dell\u2019Accademia di Padova, tom. I. 1786. pag. 4ig etc. unterfucbf. \u00a9intge \u00a9djroingungsarten, tue mit ben \u00a9djrotngungen ber \u00a9aiten itbereinbommen, geben attdj btefelben QSerlj\u00e4ltniffe von S\u00f6tten, rote er benn audj burdj \u00a9rfalj* rung an einer $Paube, bie B als ben tiefjfen Son gab, audj ben Son a, meiner beinahe eine Octave jjpfjer, unb ben Son e, roeldjer roieber uro eine Ouinfe \u00a7o\u00a7er iff, erhalten {jaf, 5\u00f6enn L ben Shtrdjmeffer, M bie SOiajfe ber \u00eeDiembrane, P bie \u00a9pannung, n bas 33cr* baitni^ bes Umbreifes jum SHtrdjmeffer, f bie (ange bes \u00a9ecunbenpenbels, unb n bie einer \u00a9djroingungsart jufommenbe bebeutet, fo iff bie Ba(tf ber \u00a9djrotngungen in einer\n\u00a9ecunbe f nn V~\nLM\ndeines \u00a9rad;fens b\u00f6nnen bie \u00a9djroingungen eines 93aubenfelleS ^roar mit geroijjen \u00a9djroingungsarten einer \u00a9aite, mit anbern aber unm\u00f6glich gan$ itbereinbommen* S\u00d63enn eine ^)aufe tljren tiefjfen Son giebf, von bem man allein \u00a9ebraucb madjt, fo fdjroingt jeber \u00a3)urdj* roeffcr eben fo, rote eine \u00a9aite bei ifjrer einfachen \u00a9djroingungsart Fig. .1. hingegen if\u00ee eine \u00a9djroingungsart, roo jeber \u00a3>urcbmejfer jtdj rote eine \u00a9aite bei iijrer Tibfijeiiung in jroei ^beiie Fig. 2. beroegfe, etroas ganj Unm\u00f6gliches. Um biefes ju erl\u00e4utern, roerbe id) einen fcbrotngenben Sfjeil, ber ftdj \u00fcber ber nat\u00fcrlichen l\u00e4ge beftnbef, burdj +, unb einen, ber ftd) unter berfeiben beftnbef, burdj - auSbrud\u2019en, fo rote biefeS bei aiien ifrten entgegengefe|ter \u00a9r\u00f4fjen fcbidiicb iff. 2Benn man nun annehmen rooiife, baf; an einer \u00c7)aube Fig. 10. jeber \u00a3)urdjmejfer ftcb fo beroegfe, roie eine \u00a9aite bei Fig. 2., fo mttjjfe $u eben ber Beit, ba am + unb bm- iff, audj cm-f- unb dm-; em+ unb fm-; gm + unb hin-; bm + unb am-; dm 4. unb cm- fepn, es mu\u00dfte aifo jeber fyaibe \u00a9uecbmeffer ^u gleicher Beit \u00fcber unb unter ber nat\u00fcrlichen (age fepn, roeidjes einanber roiberfprtdjf. \u00a9s roirb aifo eine ber* gleichen vom \u00a9rafen 3\u00eeiccati uorauSgefe|te \u00a9ebroingungsarf, roo jeber \u00a3)urdjmeffer fo roie eine \u00a9aite bei Fig. 2. fdjroingt, vielmehr burdj eine foldje geroijfermaa\u00dfen reprafentirt roerben, roo bie 93aube burdj eine mitten (jmbureb geljenbe ^notenlinie Fig. 10. e\u00a3 in jroet fdjroingenbe halbe 3irfefft\u00f4cbw eaf unb fbe gef^eift roirb, beren eine + ij\u00ee, ro\u00e2brenb bie anbere - iff, roo aifo nur ber einzige SDurebmeffer amb genau fo roie eine \u00a9atfe bet Fig. 2., jeber anbere jDurdjmejfer aber anbers, unb ber \u00a3)urdjmejfer ef gar ntdjf febroingt; biefe \u00a9djroingungsart geh\u00f6rt aifo febon unter biejentgen, roeicbe jtdj im \u00a9an$en ntdjf burdj eine brumme (inte, fon* bern burdj \u00a7l\u00e2cbenbr\u00fbmmungen rourben ausbriteben (affen\u00ab. SDie briffe \u00a9ebroingungsarf einer \u00a9aite Fig. 3. roirb aber bei jebem \u00a3>urdjmeffer jugletcb bonnen \u00a9taff ftnben, bie \u00a9ebroin* gungsbnofen aller \u00a3)urdjmeffer roerben herbei eine concentrifdje ^noteniinte biiben, roie bei Fig. 11. S3ei ber vierten \u00a9djroingungsarf einer \u00a9aite Fig. 4. roirb roieber eben ber \u00a7all fetjn, roie bei ber ^roeifen, es bann namiieb nur ein einziger X)urdjmeffer Fig. 12. ab bie* felbe Kr\u00fcmmung annehmen, unb bie \u00a9ebroingungsarf roirb im \u00a9anjen fo ausfafien, ba\u00a7 bie","page":62},{"file":"p0063.txt","language":"de","ocr_de":"Knofenlinien einen Kreis Silbe\u00bb/ bec con einer geraben little burcbfcbmtten iff* \u00a3>ie f\u00fcnfte \u00a9cbwtngungsatf einer \u00a9aite wirb wieber in jebem \u00a3>urdjm<#r \u00a9fait fmben bennen, unb* bie Knofenltnten werben babet jtuei concenfrtfdje j&ivfd Silben, Fig. i3.; eben, fo wirb auch jebe embere \u00a9cbwingungsarf einer \u00a9aite, wo biefe eine ungerabe 3a\u00a7l con Kr\u00fcmmungen annimmf, in jebem \u00a3)urcbmejfet eines 9>aubenfelles utgjeich gefcbeljen k\u00f6nnen, nicht aber fotc^e, mo bte \u00a9aife ficb in eine gerabe ggjjl t>on \u00ffjjtolen ^einfgetlf, unb in bet SKiffe ejn. \u00a9cbmingungs* fnofen iff, welche welmetjr imnfer ftcb fo geigen\u2019werben, bafrn.itt; ein \u00a9ut\u00e4jmeffer, genau' fo febmingt, unb bte Knotenlintert Kretfe Silben, bie con einer gerobehiinie burcbfcbmtten ftrib. Tlujjerbem werben allem Tinfejjen nach faff eben fo, tete tm 7(en 2(bfcbnifte an einet tunben \u00a9c^eibe gezeigt tcerben foil, aud? nod) anbere \u00a9cbwingungsarfen mogltd) fepn, wo mehrere gerabe -Knotenfinien fid) in ber Sftitfe burcbf^netben, unb au\u00dfer btefen aud) concentrifd)e Knotenltnien corf)anben fet;n b\u00f6nnen, bei meinen \u00a9cbwtngungSarten bie \u00a9efialt bet iwd) jeber SKfcb'tuhg auf anbere* 2lrt gebrummten SDZembrone, tcenn man jemals fi\u00e9 gu bejiimmen im \u00a9tanbe fepn follte, ficb 3<*r niche bttreb lineare \u00a9leidjungen w\u00fcrbe ausbrueben lajfen,\nlieber bte \u00a9cbwingitngen eines recbftcinbltg mereebigen \u00a7)aubenfelles l)at l. \u00a9ulet in Noy. Comm. Ac. Petrop. tom. X. einige Unterfucbungen geliefert, welche abet w\u00e7&l febteer* lieb mochten ber Statur gang gem\u00e4\u00df fepn, unb bem, was ficb an \u00a9cbwingungen anberer $la* eben bemerben la\u00dft, gar ntd)f analog {mb. Ueberljaupt m\u00f6d)te es wof)l bei bem gegenw\u00e4rtigen gujbanbe ber Sttec&anib unb tfnalpfe noch nicht gu erwarten fepn, ba\u00df bte walfre &ef$afitit\u00bb Jeit foicber Slacbenbr\u00fcmmungen bureb tjebwifdje Unterfucbungen b\u00f6nnte gefunben werben.\n93 t e r f e r 11 b f df n t t t. \u00a9cbwingungen ber \u00a3 u f t.\n65.\nJ^n gegenw\u00e4rtigem Tlbfcbnitte bann nur con folgen \u00a9cbwingungen ber luft bte Svebe fepn, wo biefe als felb\u00dfblingenber K\u00f6rper angufe\u00a7en iff ; alle anbern Salle, wo bie \u00a9cbwingungen eines anbern K\u00f6rpers bureb &i\u00df cerbreifef werben, geboren in ben et\u00dfen Tlbfcbnitf bes folgenben \u00a3\u00a7eils, weicher gewijfermaa\u00dfen als bte Sortfefrung biefeS Tlbfcbntttes angufe\u00dfen iff, weil bie ber luft eigent\u00a7\u00fbmlicbm unb bie i\u00a7t mitget\u00a7eilten \u00a9cbwingungen auf einerlei \u00a9e* fe|en beruhen.\t;\n66*\n\u00a3)urd) einen jeben hinl\u00e4nglich fiatben \u00a9fo\u00df, 5. S3, bureb einen 93ettfd)enfd)lag, burd) fcbnelles \u00a3auen, bureb eine jebe Tlrf ber \u00a9ppfo\u00dfon u, f. wv werben in ber um^er beftnblicben\n3","page":63},{"file":"p0064.txt","language":"de","ocr_de":"Suff \u00a76r6are jitternbe 25ewegungen hetvorgfjpachf, bie ober gew\u00f6hnlich nicht regelm\u00e4\u00dfig genug ftnb, um einen bejlimmbaren Son ju geben*\n67*\nSDZeljrere 23e(Kmmf$etf ftnbef ftch bet folgen \u00a9chwingungen ber Suff, welche vermif* felj\u00ee einer fchnellen \u00a9fr\u00f6mung berfelben burch eine enge \u00d6effnung veranla\u00dft werben. \u00a9te Jp\u00f6he unb Siefe bcr Sone \u00a7angt hier von $wei UmfZdnben ob, i) von ber $raft, mit welcher bie Suft burch bie enge \u00d6effnung ju bringen f\u00eerebt, fo bo\u00df, wenn bie \u00d6effnung ftch nicht verdnberf, bei einer gro\u00dfem .ftraft bie Sone h\u00f6her werben; 2) von ber \u00a9r\u00f6\u00dfe ber \u00d6effnung, (0 bo\u00df bei einerlei $raft bie Sone bef\u00eeo \u00a7o\u00a7er ftnb, je fleiner bie \u00d6effnung if\u00ef. SiBenn bie Jpeftigfeit ber SuftfZr\u00f6mung unb bie \u00a9r\u00f6\u00dfe ber \u00d6effnung im gleichen SZerh\u00f6lfniffe ju ober obneljraen, fo wirb ber $lang jiotber ober fdjwdcher, ber Sonverdnberf .'ftch ober nicht. \u00a9ag pfeifen mit bem SOZunbe fonn jjter om bejZen ol\u00e9 23eifptel bienen* \u00a9g werben bobei bie Sippen fo jufammengejogen, bo\u00df eine enge \u00d6effnung bleibt, burch welche bie iufe fchnell ge\u00ab* pre\u00dft wirb, \u00a9er Son wirb \u00a7ier fowo^i burd) bie ^roft, mit welcher bie Suft ouggeblofett wirb, \u00f6l6 oud) burch bie mehr ober weniger enge 3ufommenbritcfung ber Sippen bejlimmt, unb wenn bie -ftroft beg SMofeng unb bie gitfammenbrucfung ber Sippen in gleichem \u00a9robe jit ober abnehmen, fo wirb bet: ^iong ohne S3erdnberung beg Soneg j\u00eed.rfer ober fchwdcher. \u00a9g geboren hierher oud) bie Sone, welche mon h\u00f6rt, wenn ein jZarfer S\u00ceBinb burch eine \u00a3Ki|e in einem \u00a7en{Zer, ober fonj\u00ee butch eine bergleidjen enge \u00d6effnung fZr\u00f6mf; je mehr bie Jpefttgfeit beg 5\u00f6inbeg junimmf, bef\u00eeo hoher unb j\u00eearfer werben bie Sine, weii hier bie \u00d6effnung unvers dnbert bleibt. 2(uch bie Sone, welche ftd? ouf bem blo\u00dfen SOZunbj\u00ee\u00fbcfe gewiffer 23(ogtnj\u00efru* mente hervorhringen taffen, richten ftch \u00aboch cbmbenfelben \u00a9efe\u00a3en, wie benn 5. 25. bte Suff, weldje ftch i\u00ab bem OZohrchen, womit bie J\u00a3>oboe ongeblafen wirb, beftnbet, verfchiebene Sone giebt, nochbem man bog SK\u00f6fjrchen mit ben Sippen mehr ober weniger jufommenbrucft, unb j\u00eedcber ober fchwdcher blaj\u00ee. $S3enn vermittelt einer fchneilen Suftj\u00eer\u00f4mung burch eine enge \u00d6effnung irgenb ein membranenf\u00f6rmiger K\u00f6rper gen\u00f4thtgf wirb, mit $u jittern, fo wirb ber $long boburch jwor fchnorrenb, ober fejjr verf\u00eearft. \u00a9iefeg gefchieht g* 23., wenn mon gwt* fdjen ben Ringern beiber \u00a3dnbe ein \u00a9treifchen Ropier, ober ein 231aft von \u00a9djilf ober \u00a9rog etwog ouggefponnt h\u00f6lt/ fo bo\u00df, wenn hinburchgeblofen wirb, bie Suft auf beiben \u00a9eiten biefer SJZembrone vorbeif\u00eereid?en fonn. \u00a9ben biefelbe 23ewonbni\u00df \u00a7at eg ouch mit ben SKohr* pfeifen, beren ftch bie ^inber 51t ihrem \u00a9pielwerfe btgweilen bebienen, eg wirb ndmlich on einem jointe von \u00a9ch\u00fcf ein \u00a9fretf fo obgefchdit, bo\u00a7 nur bie innere bdnne Jpouf unverie|t \u00fcbrig bleibt, burch beren Sf\u00f6tCjtttern bie hioeingebiofenen 5:\u00f6ne fZdtfer werben. \u00a38on einer fotchen 93erfZdrfung burch bog fOZitjittern eineg \u00a9treifeng von SDZefftngbiech wirb oui^, wie nachher weiter wirb gezeigt werben, on Orgeln bei ben SKoljrwetfett \u00a9ebrauch gemocht.\n68.\n\u00a9ie \u00a9ttmme ber SOZenfchen unb ^htcr\u00df \u00abnfj\u00eeeht auch fluf bie je|f erw\u00e4hnte 21rf* \u00a9g ftnb nomli^ im Suftr\u00f4hrenfopfe (larynx) jwei SOZembronen, bie mon ^ehlbdnber","page":64},{"file":"p0065.txt","language":"de","ocr_de":"65\n(ligamenta glottidis) nennt, ousgefponuf, jebe modjt ungefa\u00dft t>te O&etfladje eines Ijolben givtd\u00e8, betbe o6er bte Oberffa^e eines ganzen St^efs aus; mit ber \u00e4u\u00dfern runben \u00a9eite fangen fle on ben SBonben bes f uftrofjrenfopfes, tljre geroben SKonber fmb ober gegen einon* ber gefefjrf, fo baff fie im \u00a9utdjmeffer bes glrfels genou on einanber fdjlieffen, ober audj eine Oeffnung bilben fonnen, bie bem >Durdjfd)nitfe einer iinfe afjnltdj fff, unb bte \u00a9timm= rife (glottis) genannt wirb\u00ab. 2>j\u00ef biefe Oeffnung weit genug, fo jieff bie luff, mie bei bem gemofnttdjen Tftfjmen, j\u00efill fjinburd); mich fie ober verengert, fo reibt ftd) bie ouS ben iungen fcurd) bie luftrofre nuSgefenbe luft bei ifrer \u00a35urd)preffung burefy biefe beiben SJiembronen an biefelben, unb feff fie baburdj in eine fdjnelle jitfernbe Bewegung, welche ber ousgefen* ben luft mifgetfe\u00fct tvirb\u00ab tiefer fdjnell jitfernben luft, tveldje man \u00a9timme nennt, fefen bie \u00fcbrigen \u00a9pracfytvetf^euge bei bem 2fusgange ouS bem SKunbe mancherlei Jpinberniffe in ben S\u00d63eg, unb jMlen babei mancherlei feljr verfcfjieben gefaltete Oeffnungm bor, tvoburd) bie \u00a9timme auf mancherlei SS\u00d6eife orticuiirf tvirb\u00ab mefr bie \u00a9timmrife verengetf tvirb, wobei jugleid) bie ^eflbonber mefjt gefponnt tverben, befio fofer tvirb ber \u00a3on; es i(l itbrigens faff unbegreiflich, wie viele SSeronberungen bes ^ones bei einer fo geringen 33er* onberung ber \u00a9eite biefet Oeffnung, welche fochjlenS etwa t\u00f6 3\u00b0K befragt, fonnen \u00a9tote\n^nnt. Dodart hat in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 1700, 1706 Unb 1707 barjMt^Utt gefugt, baff bie Verfchiebenheit ber Sone \u00bbon ber Erweiterung unb Verengerung ber \u00a9timmrihe, Ferrein aber in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 1741 unb 1743, baff fte \u00bbon ber verfchiebenen \u00a9pannung ber \u00c4ewbjn/ ber abff\u00e4nge. Eigentlich haben beibe Stecht, inbem bei mehrerer Verengerung ber Oeffnung auch bte 43an; ber mefr gefpannt werben. buffer biefen ^l'uffd^cn iff auch \u00fcber ben Bau ber \u00a9ttmmwerfyeuge vor* l\u00fcglich nachtulefen: J\u00f6aller, de partium corporis liumani fabric a et functiombus 11.\t-, ic \u00a3\nd\u2019Azyr, sur la voix in M\u00e9m. del\u2019Ac. de Paris i779, \u00ab0 auch bie \u00a9timmwerfjeuge\u2018nerfchtebener niete rniterfudit unb abaebiibet finb\u2018 Ball an Li, XJrtini et Galyaiu, observations fle ^lorvuidam am-maBum orgio vocis ili Comment. Bonon. tom. YL p. So. \u00abetr \u00abOftatB von ftempeUn tn\nSBien hat in feiner \u00a9djrift: Ueber ben Mechanismus ber menfdjlijen \u00a9prache (iSien 1791. 8) aus welcher Einiges in Voigt\u00e9 Magazin f\u00fcr bas Sfteuefte aus ber Pbbflf un\u00f6 S\u00eeatui geflachte,\\ III. \u00ab\u00f6 l \u00a9t \u00a9 i\u201c>7, eingerticft ift, treffliche Bemerfungen befannt gemacht, unb ferne feflr einfache \u00a9ptad)f mafebine/bie er mir auch *u teigen bie \u00d65ute hatte, unb woburch bte Saute ber menfdfltchen \u00a9timme ohne a\u00fce S\u00e4ufchung nachgeahmt werben, genau befchrieben. Ueber bie Entflehung ber \u00a9eibfllauter, welche auf einem verfebiebenen Verhaltnifle ber Oeffnung ber Sippen unb bes SungencanalS beruhen, hat ^ra^ feenflein Beobachtungen begannt gemacht, wegen beren er ben non ber Petersburger 2lcabemte ber 3Btf< fenfehaften auSgefehten Preis erhalten hatte; fle flnben fleh in ben Observations sur la physique par Rozier, suppl\u00e9ment 1782. p. 358, wie auch im 2CuS$uge in ben Actis Acad cPetroP; hat auch eine OD\u00eeafcbtne verfertigt,, welche ben \u00a9chaff eines jeben \u00a9elbfllauterS nachahmt. Jperr Jpofratf unb SeibmebicuS Aellwag in Eutin, beflen ju Ebingen 1781. herauSgefommene Snauguraibiffertatton de formatione loquelae intereffante Bewertungen enthalt (non ber er aber manche feinen bamaltgett, nicht aber feinen jefeigen Einflehten gemdffe 2feufferungen je|t jur\u00fccfnimmt), \u00a7at feit ber Seit weit mefy rere Unterfudtungen \u00fcber ben Bau ber menfdfliehen \u00a9prachwei^euge, unb u6er beren Bewegung bet Jpernorbringung eines jeben Sautes angeflellt, unb bie ba^u geh\u00f6rigen Seidmungen auSgcaibeitet; fotlfc er fleh entfdflieflen, feine Beobachtungen betannt ju machen, fo iff, meines EradjtenS, niel. Sleues unb Sltch# tigeS $u erwarten.\n-\t-\t69\u00bb\n3n Orgelpfeifen unb ollen \u00ee(rfen von 23losinjhumenfen tvirb baburc^, baff luft ln eine enge Oeffnung fdjnell f\u00eer\u00f4mf, bie in ber pfeife ot>rr bem SSlaStnjlrumente bcflntltcf/e\n3 2\n/","page":65},{"file":"p0066.txt","language":"de","ocr_de":"66\nunb alfo butch Sinfdjliegung in eine fotcfje 3t\u00e9\u00a7rc geroiffermaa\u00dfen von bet ubrC^en iuft abge* fonberfe iufcf\u00e2u\u00efe bet lange nach in eine sitfernbe Bewegung gefeft, $Me tone fonnenab* fangen 1) von bet tfrt bes tfnblafenS, 2) von bet lange bet in bem ^nffrumente enthaltenen luftfaule, 2Benn eine von biefen beiben Urfachen betr\u00e4chtlich jHrfer wirft, als bie anbete, fo ifl fie allein fchon im \u00a9tanbe, ben; ton; 511 bejiimmen; wenn abet feine foldje Ueberlegen* heit vorhanbenif\u00ef, fo entj\u00eeefjf ein unreinet ^lang (ausgenommen in bem galle, wenn beibe Urfachen ganj gleichf\u00f6rmig roirfen), weil aisbann jebe bicfet beiben Urfachen einen anbem ton fjeworsubringen f\u00eerebf,\nS)af nicht etwa bie pfeife ober bas Q3lasinj\u00efrumenf felbffi als bet flingenbe \u00a36rpec anjufef^en iff, erteile unter anbetem fchon barauS, roeil bet $lang nicht verhinberf obet ver* anbetC rotrb, wenn man es an beliebigen \u00a9teilen, obet auch iu feiner ganzen Oberfl\u00e4che fefc f)dlt obet umroicfelt, rote auch baraus, roeil bie Q3etfcf;{eben\u00a7eit bet \u00a3>tcfe, bes SDurchmeffetrS unb bet Materie gar feinen \u00a3influ\u00a3 auf bie SSefiimmung bet tone \u00a7af, fonbern nur, toielfeichC roegen bet meutern ober minbetn Reibung bet luft an bet innetn glac\u00e9e, ober roegen eines fcbroacben 9)iifjtftetns bes 23(asinjfrumentes felbff, etroas ba^u beitragen fann, ben .ftlang versehentlich $u mobijtciren, unb i\u00a7m einen bejftmmten \u00c7fparafter ju geben,\n70.\n3\u00ab ben pfeifen folget Drgelregifter, bie man &o\u00a7rroerfe, in einigen \u00a9egenben aucf) \u00a9chnarrroerfe nennt, hangt bet ton vorz\u00fcglich von ber itt bes tfnblafenS ab, $Da$ Sftunbjiucf ifl bei biefen pfeifen fo befchaffen, bap bie eine \u00a9eite bet engen Oefftlung, butcb rodele &ic dngeblafene iuft flromt, aus einem \u00a9a-eifen ^n SD\u00eeefftngblech befielt, roel= \u00e9)\u00eet bie Bunge genannt unb burch bie etnbrtngenbe luft auch in sifternbe 23eroegung gefeft roicb. SDtefe Bunge roitb vermittelt eines mit einem \u00a9ttele verfeljenen mefftngenen Reifens, melden man bie \u00e9ructe nennt, an bie anbere \u00a9eite bes SD\u00efunbfl\u00fbcfs ange-brucft; wenn man eine folcf)e pfeife jiimmen roill, roitb biefe \u00c6mcfe etroas aufroarts obet nieberrodrfs gefdj\u00f4ben, rooburcb bet jitfernbe t\u00a7eil bes SDieffingftreifenS verl\u00e4ngert obet verfugt unb zugleich aud) bie Dejfnung, burch roeld)e bie luft einfiromf, erweitert ober verengert roirb, derjenige t(jei( bet pfeife, in welchem ftch bie mitfltngenbe luftmafie bcfnbet, iff gew\u00f6hnlich roeit fitter, als an anbern Orgelpfeifen, es roirb n\u00e4mlich burch bie ^raft bes TlnMafens, vetbunben mit ben \u00a9cfyroingungen bet Bunge, bie in bem \u00fcbrigen tfjeile bet pfeife enthaltene luftmafie ge* notfjigt, in ganz anbern Beitraumen ju jiftern, als fie ihrer eigent\u00fcmlichen $\u00a3efcfjnjfenljete nach gittern w\u00fcrbe, baljer auch t><* \u00c6lang gew\u00f6hnlich etwas rauf) unb fchnarrenb iji, tve.Shalb auch folche 9icgiffet meifiens f\u00fcr jtch allein feine gute ^Birfung tfjun, bej\u00efo befier abet roegen i\u00a7ter betr\u00e4chtlichem \u00a9tdrfe bei Su^ie^ung anberet f\u00fcnftem \u00a3Kegiffet ju SBerj\u00efarfung bes $lan* ges bienen, Uebtigens roitb jroat bei tiefem tonen bet tjeif bet pfeife, roorin ftch bie mifsitfetnbe luftmaffe beftnbet, gto^et gemalt, als bei hohern fronen, es iff abet nicht erfor* berlich/ bajj es in eben benfetben ?0erhdlfnijjen gefchehe, roie bei anbern pfeifen\u00bb","page":66},{"file":"p0067.txt","language":"de","ocr_de":"3\u00ab S*lofen-, $oboen; (\u00a3la ri net ten, $agofS, \u00ab\u00c7\u00f4rrtcttt, trompe ten u. f, w., wie au^> in foldfen \u00c7>rge(pfeifen, t>ie man $l\u00f4tenwerfe nennt, fangen bie \u00a3one \u00dfaupfs fachlich oon bet lange bec fchwingenben iufcfdu\u00eee ab, fo ba\u00df burd; eine Berfcbieben\u00dfeif bes 23lafens ftch feine anbern $\u00f4ne heroorbringen (\u00e0ffen, als folc\u00dfe, bie mit ber lange ber fc\u00dfwin* genben luftfduley' ober mit ben langen ber \u00a3j)eile, in welche fte \u00dfdf auf eine Regelm\u00e4\u00dfige 2(rC einfljeilt, in umgefe\u00a7rtem QSerfjdlfni\u00dfe \u00dfejjen. \u00a3>n Orgelpfeifen, wie auch in einigen anbern 2lrten ber Blasin\u00dfrumenfe, gefchieljt bas Tfnblafen oermiftel\u00df eines CDZunbf\u00eeucf\u00e9, wel* c\u00dfe\u00df bei ben mei\u00dfen fo befc\u00dfa\u00dfen iff, ba\u00df bie burd; eine enge 3vife einbringenbe luft burd; einen naf>e babei beftnblic^en 2fusfd;nitt gr\u00f6\u00dftenteils w\u00efeber aus\u00dfromf, unb burd; i\u00a7r Bor* bei\u00dfreic\u00dfen an bem einen Snbe ber in bec iK\u00e9ljre enthaltenen luftfdule biefe ber lange nad; in fc\u00dfwingenbe Bewegung fe|f; bei manchen anbern finit bas 3ufamrnert^rw^n ber lippert bei bem SMafen ebenbtefeibe QBirfung, unb bie eingebfafene luff \u00dfnbet feinen anbern Ausweg, a(6 burd; bie \u00a3X\u00f4\u00a7re felb\u00df, fo ba\u00df bie barin be\u00dfnbltdje longitubinal, fd;wingenbe luftfdule gewi\u00dfermaa\u00dfen immer erneuert wirb* Um bie tjofjern Sine, bereu eine pfeife ober ein an* bere\u00f6 Blasin\u00dfrumenf fa^ig i\u00df,'\u00dferoorj'ubringen, wirb mehrere Stdrfe bes Blafens unb me\u00df* rete Sufammenbr\u00fccfung ber lippen, ober auch ein- Q:in\u00dfr\u00f6men burd; eine engere Oeffnung erforbert, es la\u00dfen fid; auch an folc\u00dfen pfeifen ober Blasin\u00dfrumenfen, bie im QSer\u00dfdftnijfe i\u00a7rer lange feine betr\u00e4chtliche SBeife fjaben, bie ^o|ern %6ne am leid;fe\u00dfen \u00dferoorbringen* %ti Blasin\u00dfrumenfen, wo an ben Seiten \u00dfc\u00df lochet be\u00dfnben, wirb baburc\u00df, ba\u00df man biefe offen la\u00dft, bie fc\u00dfwingenbe luftfdule abgefurgf, woburc\u00df alfo bie $one \u00a7o\u00a7er werben. 3>n welchen Ber\u00dfdltni\u00dfen aber burd; bie oerfd\u00dfebenen Wirten oon Oefnung ober Berfc\u00dflie\u00dfung ber Seifenl\u00f6djer bie Sone ev\u00a76\u00a7t ober erniebrigf werben, i\u00df jwar burc\u00df bie (\u00fcrrfalnung jiem* lie\u00df genau be\u00dfimmf, es fc\u00dfeint aber ber gegenw\u00e4rtige Su\u00dfanb ber S\u00dcIec\u00dfanif unb 2lnalt;fe nod; nicht ju einer t(jeorefifcf)en tlnterfuc\u00dfung biefer Berdnberungen hinl\u00e4nglich ju fepn; bie be\u00dfen Beobachtungen baruber \u00a7at lamberf in ben M\u00e9moires de l\u2019Acad. de Berlin 1770 bcfannt gemacht.\n\u00a9raf Giordano Riccati jeigt in feinem ^Berfe delle corde dwero fibre elastiche Schediasm. VII. i3. auf eine \u00dfnnreiche 2(rf ben Uebergang oon ben luftfchwingungen, wo es blos auf bas 2Jiunb\u00dfucf ober auf bie 2(tf bes Blafens anfommf, ju benen, wo bie $one hauptfdchiich \u00bbon ber lange bet fc\u00dfwingenben luftfdule ab\u00dfdngen. SBenn bas SK\u00f6\u00dfrc\u00dfen einer \u00ab^ob\u00e7e port bem 3>n\u00dfrumente abgefonberf angeblafen warb, fo lie\u00dfen \u00dfc\u00df barauf h\u00f6here ober tiefere. Sorte \u00dferoorbringen, beren Unterfc\u00dfieb wo\u00dfl-eine Sepfe ober wo\u00dfl gar eine Ocfaoe befragen fonnte. ?S3enn bas Dvd^rchen an ber Jjpoboe befe\u00dfigt warb, unb es w\u00fcrben alle lochet offen gela\u00dfen, fo \u00dfaffe wegen ber Schwingungen einer langem luftfdule bie Berfchie* ben^eif bes Tlnblafens eine geringere SBirfung, fo ba\u00df ber Unferfc\u00dfieb bei ben ange\u00dfeflten Berfuchen nur ungefd\u00dfr eine Ouarte ausmachte/ mit einer weniger be\u00dfimmfen Intonation, als oor\u00a7er^ SBurben alle>Seifenld^er oerfchlo\u00dfen, fo war bie jifterhbe luftfdule fo lang, ba\u00df-bie Berfchiebenljeit bes ^n^fehs nur einen geringen Unter\u00dfhieb,- hm&r\u00f4 bon einem ganzen","page":67},{"file":"p0068.txt","language":"de","ocr_de":"Sone, bewirken fomtfe; bte Sntonafion war babei offenSat falfdj unb feljr unangenehm, weil ber Son, welchen bag SOfunb\u00dfitcf fworbringe\u00ab wollte, mit bem Sone, welchen bie in bem K\u00f6rper be\u00f6 ^n\u00dfrumenteg enthaltene luftfaule hatte geben f\u00f6nnen, ju feljr contrafHrte*\n72.\ti\n\u00c7t\u00e8 ftnbett an pfeifen imb 33lagin\u00dfrumenten berfdjiebene folgen bon \u00a9chwingungg\u00bb arten unb Sonberhaltniffen \u00a9tatt, nadjbem fie enfweber an beiben \u00a9nben offen, ober nur an einem \u00a9nbe offen ftnb, \u00a3>ag \u00a9nbe, wo geblafen wirb, wenn eg auch, wie bei R\u00f6mern unb Srompefen, ganj an ben SDZunb gefeft wirb, i\u00df bodj alg offen anjufehen, \u00a3)te mannigfaltigen \u00a9chwingunggarfen ber in ber pfeife enthaltenen luftfaule neb\u00df ben ihnen ju\u00ab fommenben Sonberhaltniffen \u00dfnb gan$ eben fo befdjaffen, wie bie longitubinalfchwingungen ber \u00a9tabe, \u00fcber welche in ber jwetten 2lbt(jeilung be\u00ea folgenben 2lbfchnitteg ein SHeljrereg wirb gefagt werben; eg fchwingf n\u00e4mlich bie luft in einer an beiben \u00a9\u00fcben offenen pfeife wie ein an beiben \u00a9nben freier \u00a9tab, unb in einer $fetfe/ bie nur an einem \u00a9nbe offen, an bem anbern aber berfdjloffen i\u00df, wie ein \u00a9fab, ber an bem einen \u00a9nbe befe\u00dfigt, unb an bem anbern frei i\u00df, SBenn man S\u00d6tUtejl hatte, bie in einer ganj berfdjloffenen Dt\u00f6hre enfs haltene luft ber lange nach in jitfernbe Bewegung ju fefen, fo w\u00fcrbe fie ftdj eben fo bewe* gen muffen, wie ein \u00a9tab, ber an beiben \u00a9t}\u00f6en befefiigt i\u00df, ober wie eine \u00a9aite bei ihren longitubinalfchwingungen, S5ei allen 2lrten, wie ftch bie luftfctule in fchwingenbe Simile ein\u00bb (heilen fann, i\u00df ein Sheil, ber ftch an \u00abwem offenen \u00a9nbe befinbef, allemal (\u00a7. 45.) $al& fo lang, alg ein Shell, berjwi\u00dfhen jwei fe\u00dfe \u00a9rennen, einge\u00dfhloffen i\u00df, 2ln einem offenen \u00a9nbe, fo wie auch in ber SOiifte eineg jwifchen jwei, fefien \u00a9teilen be\u00dfnblt'djen fdjwtngenben Sheileg ber luftfaule t\u00df allemal bie \u00a9efchwinbigfeiC, mit ber jebeg lufttheiichen aug feiner \u00a9telle gerucft wirb (ober weicheg ebenbaffel\u00f6e iff, bie 28eife ber \u00a9jrcurftonen beffelben), am gr\u00f6\u00dften, unb bie SSerbidjtung ober QSerbunnung =0, aber je naher ein lufttheiichen einem \u00a9chwingung\u00eafnoten iff, be\u00dfo geringer iff beffen \u00a9e\u00dfhwinbigfeit, unb beffo gr\u00f6\u00dfer feine ab\u00bb wechfelnbe QSerbichtung unb SSerbunnung ; an ben fefien \u00a9teilen felbff iff bie \u00a9efchwinbigfeit ber Bewegung =0, unb bie abwechfelnbe SSerbichtung/unb 23erbunnung am gr\u00f6\u00dften.\n73.\n3n einer an beiben \u00a9nben offenen pfeife, wohin auch alle gew\u00f6hnlichen 2frten bon 33lagin\u00dfrumenfen 5U rechnen ftnb, bewegt ftch bei ber einfachffen \u00a9chwingunggart bie barin enthaltene luft fo, ba\u00df in ber SDfttfe ein \u00a9chwingunggfnoten i\u00df, unb bie beiben jjdlften ber luftfaule fid> abwedhfelnb gegen einanber unb bon einanJbet jfemmen, Fig, i4, a unb b. 35ei ber ^weiten \u00a9chwingunggart, wo ber Son um eine \u00f6cfabe h\u00f6her i\u00df, alg bei ber er\u00dfen, ftnb $met \u00a9chwingunggfnoten borhanben, bereu jeber um ben bierfen S\u00dfeil ber ganjen lange bon ben \u00a9nben entfernt i\u00df; bie Steile \u00dfemmen ftch abwechfelnb gegen ben eine\u00ab unb ben gnbepn \u00a9djwingunggfnoten, Fig. i5. a. unb % 23ei ber briften \u00a9chwtngungg* art,-, wo ber Sott um eine Quinte j>\u00ab>hw i\u00df* alg beiberjraeifen, finb beet \u00a9chwiitgungg*","page":68},{"file":"p0069.txt","language":"de","ocr_de":"----- 69 ----------\nfnofett Vorljanbett, einer tjl in ber Witte,\u2022 \u2018tin\u00a9 jeher ber 6'ctb\u00e8n \u00fcbrigen ttfum ben 'fed&j\u00eeen Sfjeil bet lange non ben \u00a9nben entfernt, bie S\u00f4ewegung gefehlt fo, tvie id) Fig. 16. a unb b gezeigt Ijabe* S3ei bet vierten 0d)n)ingungSar\u00ee, wo vier 0djtvingungSfnoten jtnb, iff ber 5on um eine 0uatfe \u00a7\u00f4\u00a7et, als bei bet britten, unb urn jtvei Dctaven Ijoljer, als bei bet erj\u00efen/ unb fo vergalten fid) bie Sone bei biefen unb alien \u00fcbrigen 0d)n>ingimgsarten bet lufii in einet offenen pfeife wie bie nat\u00fcrliche Saljlenrei\u00a7e i, 2, 3, 4\u2019, 5 u* f. f* 5Bill man abet biefe 0d)tvingung6arten mit ben im nad)ffen \u00a7\u2666 ju befcfyreibenbttt 0cbrc>ingungsarfen bet lufC in einet nur an einem \u00a9nbe offenen $Pffif\u00df vergleichen, fo wirb man, weil bet tieffie Son einet an beiben \u00a9nben offenen pfeift um eine Octave ho\u00a7et iff, als bet tiefffe \u00eeon einet pfeife, bie nur an einem \u00a9nbe offen iff, bie je|terwaljnfe SXeifje mit 2 multipliciren unb in 2, 4, 6, 8, 10 u. ff ff verroanbeln muffen,\nOb ein 23lasinffrument ober eine Orgelpfeife gerabe ober gebogen iff, t\u00a7ut nichts $ut 0gd)e, weil bie luft nach olleri Dichtungen in'1 gleichem \u00a9rabe elaffifd) iff. \u00a9ie je|terwa\u00a7nte $olge von \u00a3onen ffnbet nicht nut an ct)linbrifd)en ober prismatifd)en, fonbern aud) an folgen SSlaSinffrumentm 0fatf, tveldje nad) irgenb einet geraben ober frummen SXidjtung convergiren ober bivergiren, wie benn auch bei ben meinen Wirten bet Q51asinffrumente bas aufere \u00a9nbe $u SSerffarfung bes Klanges ffd) parabolifcb erweitert* S\u00d63enn eine bivergirenbe, eine \u00fcberall gleich weife, unb eine convergirenbe offene pfeife von gleicher lange fmb, fo giebf eine biver* gttenbe etwas h\u00f6here, unb eine convergirenbe etwas tiefere \u00a3one, als eine, bie \u00fcberall von gleichet 2Beite iff. \u00a3>ie fchwingenbe luftfaule, welche \u00fcberhaupt ein wenig langet ju fet;n fcheinf, als bie lange bet Doljre, worin fie enthalten iff, wirb allem 21nfeljen nach ^urch \u2022Oivergenj etwas , verb\u00fcrgt unb burch (Eonvergenj \u2018.etwas verl\u00e4ngert,\n1. 51nm. 3Cuf jebem QMaSinffrutwnte wirb man, wenn alle Seitent\u00e4ler jugebalren werben, burch 93er# fchiebenheit Des SMafenS einige \u00bbon ben mit ber nat\u00fcrlichen\t\u00fcbereinfommenben $\u00f6nen ^erwotv\nbringen f\u00f6nnen. Sei bem gew\u00f6hnlichen Slafen ber Jp\u00f6rner unb trompeten wirb nur biefe $olge non S\u00f6nen geroorgebracht; bie Tonart fei; \u00fcbrigens, welche fte wolle, fo pflegt boch 2WeS fo gefe|t $u wer/ ben, als ob eS in ber Tonart C dur gefpielt w\u00fcrbe; bie Sleige \u00bbon \u2018t\u00f6nen, beren man ffd; gew\u00f6hnlich bebient, h^e i<b ffhon \u00a7\u2022 27. ange^eigt. Solofpieler, bie bas SBafbfjorn funfflicher $u behanbeltt \u00bber/ flehen, \u00bberengern burch baS Einbringen ber Jpanb bie dunere Oejfnung unb erniebrigen baburch bie S\u00f6ne, fo bag burch biefeS fO\u00eeittel alle beliebigen $\u00f6ne, unb au# folche her\u00bborgebrad;t werben f\u00f6nnen, bie bem 3*tffrumente fonft nicht eigen ffnb. 9Jlan h<*t \u00abuch trompeten, bie man SDlafchinentrompeten nennt, wo bie SDl\u00f6nbung \u00bberengert werben fann, fo bajj fleh baburch mehrere \u00a3\u00f6ne het\u00bborbringen lagen. Sic Erh\u00f6hung ber $t\u00e4ne burch Erweiterung ber Oejfnung unb bie Erniebrigung berfelben burch 23eren/ gerung ber Oejfnung wirb auch bei ber Stimmung ber jtnnernen Orgelpfeifen baburch benu|t, bajj man fte burch einige Ausbiegung bes SlanbeS am augern Enbe etwas h\u00f6ger, unb burch Einbiegung beffelbett etwas tiefer ffimmt.\n2.31nm. Es ijl ber Slatur nicht gemdg, wenn manege Schriftfleller eine v\u00f6llige Uebereinfunft ber 2uft/ fegwingungen in einer offenen pfeife mit ben Schwingungen einer Saite annegmen, unb behaupten, bajj bie Suftflrecfe, welche fte als eine Suftfaite anfehen, ftch htl lhl\u2019ctt mannigfaltigen Schwingungen fo wie eine Saite in aliquote ^heHc cintheile. QMoS barin jeigt ftd) eine Uebereinfunft, bag bei einer Suftjlrecfe bie Elafitcitdt eben fo burd) ben Srucf ber 2ltmofphdre, wie bei einer Saite burch bie Spannung bewirft Wirb, bag auch bei beiben bie $\u00f6ne geh umgefehrt wie bie 2dngen \u00bberhalten, unb bag in offenen pfeifen eben fo wie an Saiten, obwohl aus \u00bberfchtebenen Urfachen, bie \u00a7olge ber m\u00f6gx lichen 5\u00f6ne mit ber nat\u00fcrlichen 3alj!\u00abni*c\u2018he \u00fcbereinfommt. %n 21nfehflng ber Bewegungen felbfl ffnbet nicht feie minbefle Uebereinfunft Statt; es ffnb namlidh bie Schwingungen ber Saiten, welche biefe","page":69},{"file":"p0070.txt","language":"de","ocr_de":"70\n\u00a9chrtftfMet \u00abreinen, feine attbet*n> ofP- 'SranSvetfalfchwinguttgett (benn 6ie Songttubirtalfchwtttgungett betfel&en babe id) $uerjt weit fpdter hefannt gemacht); bie \u00abSchwingungen ber 2uft in einer pfeife f\u00f6mten \u00abbet* nicht anberP afP in fongitubinafer SKidriung gefet^en, fowof)f, weif bie J^ervorhringnttg ber Q3ewe; gung in tiefer 3lidj)tung gefct?ie^t, afP auch, wetf wegen beP S\u00d6iber\u00dfanbeP ber SBdnbe einer pfeife feine ^ranPverfalfchwingnngen m\u00f6glich ftnb. 2lud) jwifchen ben Songitubinalfdjwingnngen einer Saite unb benen, welche in einer offenen pfeife gefdjehen, ftnbet flcf> feine Uebereinfunft, benn an einer Saite ftnb beibe Snben feft, an ber in einer pfeife fehwingenben \u00e9uftf\u00efrecfe ftnb ober beibe \u20acnben in Bewegung, benn baP \u20acnbe, itto m\u00abn hfdj\u00ee, wirb; von ber einbringenberi \u00dfuft unmittelbar gefto\u00dfen, unb ba\u00df fin bem finbern Qrnbe feine fef\u00efc \u00a9teile fei;, wirb mfin leicht bewerten f\u00f6nnen, wenn man bie Jpanb nfifje an baP Enbe einer ffarf i\u00f6nenberi Orgelpfeife f)d(t, wo man bie 2ufterfd;tt'tter\u00abng fiarf genug f\u00fcllen wirb.\n74*\nSin pfeifen, bie an bem einen Enbe \u00bbe'rfdjloffen ftnb, metehe man gebeefte pfeifen (ober nach bem gew\u00f6hnlichen 2(uSbrucfe ber Orgelbauer gebaefte pfeifen) nennt, iji bie etnfaebfie \u00a9cbwtngungsarf fo befebaffen, b\u00e4f bie in ber pfeife enthaltene inftj\u00efrecPc ftcb abweebfefnb gegen bas nerfdjtoffene Ehbe unb' non bemfeffren abwart\u00f6 fiemmf, wie' bei Fig. 17. a unb b gezeigt ifL \u00a9er $on ijl um eine Octane tiefer, ats 6ei ber einfachen \u00a9cbwingungSdrf in einer eben fo langen offenen pfeife. 23ei ber ^weiten \u00a9$mingungsarf,. wo in bet Entfernung bes brieten S^etlS ber ganjen fange non bem angeblgfenen Enbe -ein \u00a9cbwingungsfnoten ftcb befinbet, gefcbt'h'en bie \u00a9cf;wtngungen mie in ber i8fen $igur a u. b; ber \u00a3on tfi um eine Oct\u00f6ne* unb eine Ouinte hoher ,1 als bei ber erf\u00ef\u00ebn \u00a9cbtb(hg,\u00fchgsarft 23ei ber brieten, mo gwei \u00a9cbwtngnngsfnofen \u00bborhanben ftnb, Fig. ig. a unb b, ifl ber Xon um eine grope \u00a9epfe fybfyev, als bei.ber jmeif\u00e8n u. f. to* Ue&erfj,aupt \u00bberfjalt ftcb bie 3iei^e ber m\u00f6glichen Sine einer gebeeften pfeife mie bie Bahlen 1,' 3, 5, 7 w. .\n21 nm. (Sraf Giordano Riccati, weicher nur oic\tcinev offenen pfeife, nicht aber bie efner.gebecf*\nten pfeife 'tfriteefucht f)At, ' 'behauptet tri feiner 'Schrift delle cordii' - O-VVOTT) .\t\u201celkstich\u00e8 Sched.\nVII. \u2022\u00a7. 11. mit Unrest, bag an einet* Orgelpfeife, bereit \u20acnbe nerf^fpffe^ \u2019 war, ber bureb ffdrfereS SSlafen erhaltene 2te \u00eeon umeine Octane fytyev gewefen fet;, afp ber. erffe; pieffetc^t b^t bte betracht; fiche \u00abJ?frfjc biefeP ^oneP, vielleicht fiud) baP gew\u00f6hnliche 23orurtf)eif, afp ob affe ffingenben K\u00f6rper bie mit ber nat\u00fcrlichen Sa\u00dffenfofge \u00fcbereinfommenben $\u00f6ne geben m\u00fc\u00dften, if)n geijinbert, ben 5on rief)*' tig $u beobachten, er mu\u00df um eine Octave unb eine Otuinte h\u00f4ljer gewefen fet;n, alP ber erffe. iton, fnbetn ep nad) affet* Theorie unb Erfahrung'fchfedjterbingP Unm\u00f6glich* iff, an, einer Q\u00d6fetfc, bet-eri eines (frn&e verfchfoffeti ift, anbere ^bne hrtwr$ubtingcn, fifs bie, welche in ben 23erhaUntf]fen ber imgeraben gabfen flehen.\t\u2022\t'\t; :,jS\n75*\t:,f.\" '\t. . : ,\n5[\u00dfenn man bie lufffcbmingungen in einer gebeeften pfeife, mo \u00f6ie ^one mit ben ungeraden 3e\u00bbh^n r/ 3r 5/ 7.k* ubereinfommen, mit luftfebmingungen.in einer offenen pfeife, mo feie ^.one in fren ^erhaftniffen ber gera\u00f6en B^hlr\u00ab 2) -4/ 6<a %r rc* Pe\u00a7en/ gleicht, unb ^itgletcb barauf SKufeffttbf nitfimt, ' ein an ^inethfijjffffiem\u2018^nbe beji'nbltcber febmingenber ^he^ nuc fo long ij\u00ef, als einer, ber jmifeben jmei fejie \u00a9rennen einge= fcbloffen iji, fo mtrb man finben, baf ftcb bie Sone umgekehrt mie bie laugen ber febmiugen* ben ^heile \u00bberhalten, unb baf fte, menn man einen, ^.bn einer gebe\u00c4fru, unb fobann einen 5on einer offenen pfeife abmeebfetnb auf einanber foigen lapf (Fig. 17, .14, 18., ib7 i\u00a3)> l6)>","page":70},{"file":"p0071.txt","language":"de","ocr_de":"71\n%\ngemeinfcboftlicb bi\u00df Progteffion i, 2, 3, 4, 5 u. f. w\u00ab geben\u00ab SD\u00efan fann fuglid), eben fo wie bet ben weiter unten ju befcbreibenben longitubinalfcbwingungen ber <Stdbe, jeben jwtfdjen jwet fe\u00dfe \u00a9rennen eingefcbloffenen ^Ijdi al\u00df eine Serbinbung oon jwei folgen .^albtheilen onfeljen, bie on bem einen \u00a9nbe feft ftnb, an bem onbem ober ftd) att\u00dfbeljnen unb jufam* menjie^en fonnen (fo wie bie SpalbtfyeiU, welche fid) on einem offenen \u00a9nbe beftnben); e\u00df verhalten fidj fobonn bie \u00a3one tote bie gajjl folder JjDalbcjjeile, in welche bie iuftfirecfe ficb eintljeilf\u00ab\n76,\n\u00a3>te ^one ber ^fetfett bei einerlei \u00a9cbwingung\u00dforf gongen ob oon ber longe unb oon ber \u00a9djwere ber barin enthaltenen luftfirecfe, unb oon bereu \u00a9lafHcitdf, toelcf^e le|tere mon ber .f\u00f4'caff, mit welcher fie \u00bbon ber \u00eeltmefphdre jufommengebrucft wirb, gleich an* nimmt. 2\u00f6enn n bie einer jeben \u00a9cbwingung\u00dforf jufommenbe galjl, ^ bie longe ber in ber pfeife enfboifenen luftfdule, G bie \u00a9cbwere berfelben, P bie. ^roft, mit melier fie \u00bbon ber Tftmofpbdre jufammengebr\u00fccft wirb x unb h bie\tfd^werer K\u00f6rper in einer @e*\ncunbe bebeutef, fo tfi bie gabt ber \u00a9cbtoingungen in einer \u00a9ecunbe S = n V \u00a9er\n\u00a3)rud ber 2(tmofphdre Idfjt ficb om befien burd) Sergleidjung mit ber ^olje be\u00df Chtecfftlber\u00df im Horometer beftimmen, bie Safi\u00df ber fdjwingenben luftfduie unb ber \u00a3htedftlberfdule muffen hierbei gleid) gro\u00a3 angenommen werben* $\u00f6enn fidj nun bie fpeciftfdje \u00a9d)mere be\u00df \u00a3iuecf* fitber\u00df jur fpecififcben \u00a9ebnere ber luft wie m 31t k \u00bberljdlt, unb a bie ^ofje be\u00df \u00a3htedft(*\nber\u00df im Horometer bebeutef, fo ifi jj \u2014 un^ \u00b0^\u00b0 S = n V*\tober\tV* \u2014^\u2014\nJ^ierou\u00df ergiebf ficb unter onbern golgenbe\u00df:\nSDie Sme einer pfeife \u00bberfjolten ficb, wenn bie \u00fcbrigen Umfidnbe unoerdnberf blei* ben, umgefeljrt mie bie langen\u00ab\n\u00a3)ie SSeite einer pfeife trogt ntcbf\u00df gut Sefiimmung ber $one bei, e\u00df iff ober eine weitere Pfeife mehrerer \u00a9tdrfe be\u00df ^(ange\u00df fdl)Ig, oi\u00df eine engere.\nTCuf hohen Sergen ijl*ber \u00eeon einer pfeife ebenberfeibe, wie im ^hafe, fo mich bei hohem Sarometerfianbe ebenberfeibe, wie bei niebrigem, weit in biefem Solle P unb G in gleichem Serljdftniffe ob \u00bb unb junimmt.\nSftur oiie\u00df ba\u00df, mobureb ba\u00df Serhdltnif? ber \u00a9iaf\u00fccttdf jur \u00a9ebnere ber luft \u00bber* dnbert wirb, \u00bberdnberf oueb ben $on. Sf\u00d6enn bie luft wegen einer onbern SDftfdjung \u00bbon \u00a9a\u00dfarfen eine anbere fpeeiftfebe \u00a9djwere haG ober wenn fie bureb 2Bdrme unb \u00c4olte eine \u00bberfebiebene Tfu\u00dfbehnung erhalt, fo bleibt ber \u00a9ruef ber 2itmofpfjdre berfelbe, ober ba\u00df Ser*\np\nhdltnifj beffelben jut fpecipfcben \u00a9cbwere ober \u2014, welcbe\u00df mon oueb bie fpeeiftfebe \u00a9lofiicitdt\nnennt, tf\u00ee onber\u00df. \u00a9s giebt oifo eine Pfeife bei warmer ^Bitterung h\u00f6here $.6ne, oi\u00df bei falter, welcher Unterfcbieb bei ber gr\u00f6\u00dften in unfern \u00a9egenben \u00bborfallenben 2lbwecbfelung ber\n\u00c4","page":71},{"file":"p0072.txt","language":"de","ocr_de":"72\n$Bnrmc unb teilte beinahe einen ganzen Son befragen kann. SKan bemerkt auch eine folche SBer\u00e2nberung bes Sones \u00f6fters bei SBlaSinjfrumenten, wenn man eine 3$eile barauf gcblafen hat; bie Sone werben fobann wegen Erwarmung ber \u00a9eitenw\u00e2nbe unb ber barin befnbli\u00ab then luft etwas? bof^er. Q:s k\u00f6nnen Saiten - unb 23lasinflrumente auch bei QSeranberung bec SBdrme unb teilte nie gleiche Stimmung befjalten, weil beibes auf biefe ^njfrumente auf enfgegengefc|te 2lrt wirft, es wirb n\u00e4mlich btircf\u00bb bie 2\u00f6arme, welche ben Son einer pfeife erh\u00f6bt, bie Saite ausgebehnf, unb alfo, wenn fie ntt^t burch ein angehdngtes \u00a9ewichf, fon* bern bureb einen unbeweglichen 3\u00f6irbel gefpannf iff, if;r Son emiebrigt; bin3e\u00f4en \u00ee>urc\u00c7> bie teilte, welche ben Son einer pfeife ernie&rtgt, wirb bie Saite jufammengejogen, unb alfo, weil bet 2\u00f6irbel nicht nachgiebt, ibr Son erhobt.\n2(nm. 2>te QErfa^rung fommt mit tiefer ter Theorie gem\u00e4\u00dfen Q5e|hmmung nur teinalje viterein, ci jetgt ftd) ndmltd) turd) tie (\u00a3*rfal)ning immer eine etwas gr\u00f6\u00dfere (Befdjwintigfeit, als tie ^he0l\u2018ie le^rt, eben fo wie and) bei ter 23crtreitung te$ @ctalleS turd) tie \u00dfuft. Um nicht eine @adje zweimal norjutragen, nerfpare id) einige wettere ^Bewertungen \u00fcber tiefe 23erfcl;ieben^eit unt \u00fcber beren wahr/ fdjeinlidje Urfad;en $um erfreu 3lbfd)nitte tes folgenten \u2018\u00eeljeile\u00e9.\n93ei ten 23erfud)en, tie ^apcllmei|\u00eeer Sarti ter Petersburger \u201cJlcatemie ter SSiffcnfcbaften am 19. October 1796 uorjrtgte, unt weld)e in 23oigtS vD\u00eeagajin f\u00fcr ten neueren Suflant ter \u00dc\u00eeaturfunte im erilen 0t\u00fccfe 0. 102 befebriebett fint, gefeiten in einer 5 Oermutljlid) parifer) $u\u00df langen ge/ testen Pfeife ioo 0d)wingungen, worunter er toppelte 0d;wingungen, tie aus einem Eing\u00e4nge unt SH\u00fccfgange jufammengefe^t fint, verfielt, alfo 200 einfache 0d)Wingungcn in einer 0ecunte, mithin m\u00fc\u00dfte eine offene pfeife, um bei iffrem tiefften lXone 100 toppelte oter 200 einfache 0d;wingungen in terfelben Seit machen, io \u00a7u\u00df lang fepn.\n77.\n\u00a3)ie vorjttglichlfcn 0djriften \u00fcber bie Sheorie\tunb \u00a3MaSm|frumenfe ftnb;\nDan. Bernoulli, sur le son et sur les tons des tuyaux d\u2019orgues, in M\u00e9m. de PAcad. de Paris 1762. Observations sur les fl\u00fbtes par Lambert, in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1775. L. Euler, de motu a\u00ebris in tubis, in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XYI. Recherches sur la nature et la propagation du son par la Grange, in M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin, tom. I. unb II. C. Giordano Riccati, delle corde oyv\u00e9ro fibre elastiche, Schediasma Y., VI., VIL\n78.\n\u00a9et \u00c6lang, welcher burch 6rennenbeS 2Bafferj\u00eeoffgaS in einer Dxofjre fworgebrachf wirb, iff auch als ^lang eines SMasinffrumentes ju betrachten. SDer Slerfitd) lafgt ftch foh genbermaafjen anjfellen: SO\u00eean entwickelt SSBajferfioffgaS aus Sink unb verbunnter Sal^f\u00e4ure, ober allenfalls aus \u00a9ifen unb verbannter \u00a9diwefelfaure in einer kleinen, nicht aflju ntebrigen ^lafche, beren Qllunbung mit einem ^orffiopfel wo\u00a7l verfchloffen wirb, burd) welchen man vorher ein 0tuck einer S\u00d6arometerrohre gefleckt hat, weldjes unterw\u00e4rts, um nicht von ber aufwallenben ^luffigkeit erreicht 51t werben, nur fe^r wenig, oberwdrts aber etliche Bolle weit hervorragt, hierauf $imbet man bas burch btefeS 9u>hrchen ausflromenbe SBafferfloffgas an, welches jebod? mit aller iSehutfamfeit, unb nicht alljufrufv \u00abhe ^er ^ntbinbungsflafche","page":72},{"file":"p0073.txt","language":"de","ocr_de":"73\nporher enthaltene atmofpharifche luff p\u00f6flig auSgefrieben iff, gefdjeljen mufj, weil fonff leid>t eine \u00a9pplofton erfolgt, burd) welche ber $orf nebff bem S\u00ee\u00f4ljrchen mit einem heftigen knalle an bie IDecfe geworfen, ober aud) bie \u00a9ntbtnbungsflafche, wenn fie nidjt bief genug iff, jer* fprengt werben fann. 2Benn bie flamme flein unb rufjig iff, ger\u00e2tl) ber Verfud) am beffen. Um eine folche Kleinheit ber flamme 5\u00ab bewirfen, unb' jugleid) ju perfunbern, bajj etwa burd) perbid\u00f4tefe VSafferbampfe bas Dx\u00f6hedjen perffopft werbe, iff es rat^fam, ftd) einer etwas weifen Varomeferr\u00f6hre 51t bebienen, beren obere Deffnung man porter burd) @d;mel* jung unb 2(its$ief)ung perengerf \u00a7af\u00ab Jpalt man nun \u00fcber biefe flamme eine glaferne ober aud) eine metallene ci)linbrifd)e 9f\u00f4^re, fie mag oben offen ober perfd)loffen fepn, ober eine \u00a9lasffafdje pon einer beliebigen \u00a9efialt, eine Svetorfe ober t'rgenb eine Ijierju taugliche 2(rt pon langlidjen unb mit feiner all$u weiten SD\u00ef\u00fbnbung perfef^enen \u00a9ef\u00e2f\u00eaen bantber, fo ba\u00a7 bie flamme ficb etwas innerhalb bes \u00a9cfafes beftnbef, fo entffe^c halb ein ^(ang, ber bisweilen fo fiarf wirb, baffer bem \u00a9chore befdjwerlidj fallen bann. ^)err ^prof. ^rommSborff in (Erfurt hat fyevbri bemerft, bafj bie flamme fich jufpi^f, fobalb ber ^lang entfteht. $>afj nicht etwa bas \u00a9efafj felbff als flingenber K\u00f6rper anjufehen iff, erhellt fd)on barauS, weil burd) Umwicfelung unb ^effhaltung, wie auch burch mehrere ober minbere \u00a9id\u2019e beS \u00a9efafet? ber $lang nicht im minbeffen geljinbert ober peranberf wirb. \u00a9S gefchie^t vielmehr fderket nidjfS anberes, als bafj burch bie flamme unb burch bie Str\u00f6mung bes fich entwicfelnben \u00a9aS, pietteicht auch burch ein fortbauernbes \u00a9inffr\u00f6men ber atmofpharifchen iuft Pon unten (um ben leeren Dtaum jit erfe^en, weld)er burd) bie hei bem Verbrennen gefd)ef)enbe Vers wanblung bes mit bem 2\u00f6ajferffoffgaS ftd) perbinbenben Sauerffoffgas in Vkffa-bampfe ent* ffehO, bie in bem \u00a9efafie enthaltene luftfeiule ber lange nach in jitfernbe Vewegung gefegt wirb, welche longitubinale Bitterung ber lu ft man fiarf genug\twenn man unter bie\nDeffnung bes \u00a9efafies einen Ringer half. \u00a9S ffnben h\u2018er^e^ 9ftnS e^en biefelben \u00a9efe|e Statt, wie an Drgelpeifen unb Vlasinffrumenten, ber ^on iff aud) allemal gan$ berfelbe, als wenn man hineinblaff. 23ei einem an beiben \u00a9nben offenen \u00a9efafie iff ber tiefffe ^on um eine Dcfaoe (j\u00f6hcr/ bei einem, welches nur unterw\u00e4rts offen iff, weshalb man auch \u00f6n einer 3vohre, bie an beiben \u00a9nben offen iff, burd) Verffopfung bes obern \u00a9nbes ober 3ufjak fung beffelbcn mit ber Jpanb ben ^on um eine Dcfaoe erntebrigen fann. S)nrch Verengerung ber unfern Deffnung, j. V. burch Unterhalten eines ober jweier Ringer, f\u00ee(t her Xon etwas erniebrigen. \u00a3)te ^\u00f6ne perhalten fich \u00fcbrigens bei einerlei Sd>wingungSart umgefehrt wie bie l\u00e4ngen ber SKohren ober \u00a9efafe; auf bie Vielte fommt nichts an. 2ln folchen 9toh* ren, bie eine betr\u00e4chtliche lange, aber wenig V3eife haben, gelang es mir einige l\u00fcfale, bie jweife, wie auch tin CDfal bie britte Schwingungsart f^tporjubringen (bei weld)en bie Ranime weniger weit in bie \u00a3K\u00f6fjre hmeinreidjen barf); bie m\u00f6gliche \u00a7olge ^on ^nen t>erh^lt fich babei an \u00d6hren, bie nur an einem \u00a9nbe offen ftnb, wie bie Solge ber ungeraben Salden, unb an fold)en, bie an beiben \u00a9nben offen ftnb, wie bie \u00a7olge ber gefaben B\u00e4lden* 2fn glafernen \u00a9efafjen iff ber $lang geroiffermaafjen ber J^armonifa \u00e4hnlich, aber an SKotfren pon SD\u00eeeff\u00eengbled) fanb ich ihn weif rauher unb fdjnarrenber, fo wie \u00fcberhaupt bei Vlasinjfru*\n8 2","page":73},{"file":"p0074.txt","language":"de","ocr_de":"74\nmenfm fat Mang fcurcfy &a\u00f4 $)?if$iffern fas ^tij\u00eerument\u00ea 'oerfdjtefantttdj mobiftcirf tvirfa \u00a9urrij eine anfare TCrt non ^famine, \u00fbfe fae fas burd) eine enge Deffnung j\u00efr\u00f4menfan 20af* fcrfloffsa\u00f4 l\u00e0$t fid? fein Mang (jeroorOnngen, unj\u00efreittg fa\u00e9roegen, roetl au^ecbem nid)t ju* gfe\u00eed) eine folcfa Str\u00f6mung tote (jiet bet bem fid) enttoicfeinfan \u00a9as Staff ftnbef, weil aud) eine anfare flamme fdjwerltdj fo an^altenb rujjig unb gleichf\u00f6rmig fet;n fann,\n2inm. Se 2\u00fbc bflt Mrfe Srfcbetnung, meidje ait 2ampen mit brennbarem G5a\u00e9 juf\u00e0tfig mat bemerft morben, in feinen neuen Sbeen \u00fcbet* bie (Die te oroiogie 1. \u00a5>. \u00a7.200. $uer|t ermahnt, aber nidjt vidbtig erflart. SHacly^ci* b^ben nerfcbiebene Slaturforfc&er Q3emerfungen bar\u00fbber geliefert, mooon in \u00d4ebiev\u00e9 p^t?ftfa\u00eftfd>cm SBorterbucbe im \u00a9upplementbanbe unter bem 2l\u2018rtifel: \u00c2lang ftcb mef; tcve 3^ad?rtd>t ftnbet, unter benen befonbet\u00e9 bie \u00bbont Jperrn \u00a9ergratbe \u00a9djerer in \u00a9ren\u00e9 neuem Journale ber Qi^t>fif II. 03. 4. Jpeft \u00a9. 509 weiter nacbjulefen ftnb. Sag bei* \u00c4lang fid) nad) ebenbenfelben (Befefeen, mie bei Q3la\u00e9inf\u00eerumenten, richtet, bag et\u2019 aucb ebcnberfelbe i(\u00ee, at\u00e9 wenn man in bie 9t&bte ober ba\u00e9 \u00a9efag bldft, ba&e td> jucrf\u00ee entbecft unb im erf\u00eeen OSanbe bet* neuen \u00a9cbriften bet* Jetliner \u00a9efellfcbaft natur forfcbenber greunbe befannt gemacht.\nf\u00fcnfter 7Cbfcf>nitt.\n\u00a9 cl; t\u00bb i n g u n g e n eines g e v a b e n \u00a9 t a b e \u00e9.\nI. $.ranstm\u2019fa(fd)wingungen,\n79-\n0tab, b, i\u00bb ein j\u00efeifet unb f\u00fbt jtdj e(offifcf)er \u00c6\u00f4rper, bet vorz\u00fcglich nach einet g\u00e9ra\u00ab ben Dlidjfung (fafanf\u00f4rmig) auSgefafjnt ijr, fann in foigenben ferf;S Mafien verfdjicfane $to* gteffionen non transoerfalen SchwingungSarfen annexent\n1)\twenn ein \u00a9nbe gan$ feft (b, i, in einet Stauet 6efej\u00efigt, obet in einen gan$ unbeweglichen Sdjraubenj\u00efocf einfpannt) unb bas anbete frei ij\u00ee;\n2)\ttnenn ein \u00a9nbe an einen fej\u00eeen \u00a9egenfianb angej\u00eeemmt unb bas anbete frei ij\u00ee;\n3)\ttnenn b e i b e \u00a9nben fret finb;\n4)\ttnenn beibe \u00a9nben angej\u00efemmt finb;\n5)\ttnenn beibe \u00a9nben ganj f e fl finb;\n6)\ttnenn ein \u00a9nbe ganj f e fb unb bas anbere angej\u00eeemmf ij\u00ee,\n2Cmm. Um \u20acO\u00eeigperf\u00eednbniffe ju oermeiben, mug id) bemerfen, bag bier cigentitcf> nut* non cpftnbrffd;ett, obet prt\u00ebmatifcben, obet \u00fcberhaupt non folgen \u00a9taben bie Siebe i|\u00ee, treize nut eine geringe 03reite haben, unb alfo feiner anbetn tran\u00eaverfalen \u00a9cbmingungen f\u00e0^ig ftnb, al\u00e9 folget, bie hier ermabnt met/ ben, unb ftcb burcb eine frumme 2inie au\u00e9br\u00fccfen lagen. <\u00a3tma\u00e9 breitete \u00a9tieifen (oon GJla\u00e9, (Q\u00eeetall; blcdb u. f. m.) ge^\u00f4ten fd)on $u ben Slectangelfcbeiben, non benen in bet jmeiten unb btitten Zbtfyeif lung be\u00e9 gebenten 2Cbfcbnitte\u00e9 mebt mitb gefagt metben. Siefe f\u00f4nnen jmat ebenfalf^ (bie Q3reite fei;, mel^e ft\u00ab wolle) gegenw\u00e4rtige \u00a9tabfd;m(ngungen annebmen, mobei (T^) bie \u00a9cbmingung\u00eafnoten, tnenn","page":74},{"file":"p0075.txt","language":"de","ocr_de":"75\nman 0anb aufitreut, af\u00e9 Siniett, bte in bte \u00fcrnere geljett, jetgeit; flc finb aber auch aupevbem nod) weit jufammengefehtem1 2frten \u00bbott 0chwmgungen fdfjtg, bei betten jtcp ^notenlinicn geigen, bie einanber red)t/ wtnfltg burd)fd)neiben, weldje 0d)ttungnttg\u00e9arten ntd;t etwa, wie neuerltd? gefctjc^ert ift, mit ben gegen/ Wattigen ju \u00bberwechfdn finb.\tift and) $u S\u00f6etmeibung foldjet 0chwtngung\u00e9arten, unb ju richtiger\nJpetwor&ringung betet, non betten Ijiee bie Siebe ijt, an folgen etwas breiteen 0treifen ein anbereS \u00a9erfahren n\u00f4tljig, als id) ^iet an 0td6en angebe.\n3u 23etfud)en \u00fcbet biefe 0ta6fd)Wingungeit laj^t ftd) ein ftarfer \u00a9raljt obet eine 0tange non 0fen ober einem anbettt hinl\u00e4nglich ela\u00dfifdjen OD\u00eeetatle, ob\u00e9i* non felje getabfafetigem \u00abipofje, ober aucf> eine etwas ftatfe gldfetne ^etmometettbbte antnenben, mu* \u00bberfleht eS fid), ba\u00df $u foldjen \u00a9erfudjen, wo ein <\u00a3nbe bes 0tabe\u00e9 in einen 0d;rauf>en|to<\u00a3 feftgefpannt wetben foil, bas \u00d451aS wegen feinet 3\u00abthrech/ lic^feit wenigen tauglich ift.\n80.\n2>m erfleti $affe, wo ein 0nbe bes 0 fab es g an5 fcfl mit\u00bb bas anbere frei iff, bewegt ftd) bei ber einfad)ften 0d)wingtmgsarf, Fig. 20., t\u00bber ganje 0fab bin unb fjer, fo ba\u00df bie 2fpe, ober bie urfpr\u00fcngfie\u00dfe \u00a9e\u00dfalf bes 0tabes von ber brummen 0d)wingungs* linie nirgenbs burd)fd)niffen, fonbern, nur in bem f\u00fcnfte, wo baS fefte 0nbe ift, ber\u00fchrt wirb. 06 ^eigt fid) biefe 0d)wtngungSarf fe\u00dfr feic\u00dft an einem jeben in einen 0d)raubenftocf eingefpannten, ober auf anbere Tfrt befeftigten ($. V. in eine 2Banb eingefe\u00dffagenen) 0tabe, [Raget, ober 0tifte, wenn man i\u00dfn an irgenb einer 0tefle, bie bem fefien 0nbe nid)t aff^u* na\u00dfe tfl, fc\u00dflagf, rei\u00dft, ober mit bem Violinbogen ftreic\u00dff, fie giebt unter affen 0c\u00dfwingung6* arten, beten ein 0fab aud) bei ben \u00fcbrigen Tfrten ber Ve\u00dfanbfung fa\u00dfig ift, ben tiefften *\u00a3on. Vet ben \u00fcbrigen 0d)wingung6arfen, welche in bem je\u00dfferma\u00dfnten gaffe m\u00f6glich finb, wirb bie Tfjre an 1, 2, 3 ober me\u00dfrern 0tef(en bure\u00dffe\u00dfnitten. \u00a9as befte SRittef, jebe von biefen 0d)wingungSarten \u00dfervot^ubringen, ift, wenn man eine 0tefle, wo ein 0d)wingungSs fnoten fepn mu\u00df, mit einem ginger ober auf anbere 2(rf gefinb ber\u00fchrt, unb in ber [Riffe eines fd)wingenben ^\u00dfciles (ober auch, wenn ber au\u00dferfte 0c\u00dfwingungsbnoten ber\u00fchrt wirb, an bem freien \u00a9nbe) mit bem Violinbogen ftreic\u00dff. Vei ber jweifen 0d)wtngungsarf, Fig. 21., ift ber \u00a3on um -$wei Dctaven unb eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige \u00a3tuinfe \u00dfo\u00dfer, al6 bei ber erften, es verhaft fte\u00df namlid) ber erfte $.on jum jweiten wie bas \u00fcuabraf von 2 jum \u00a3).uabrate von 5 ober wie 4 ju 25. Von ber ^weiten 0d)wingungsart an gerechnet, ver\u00dfaf* ten fiel) bie $6ne wie bie \u00a3tuabrate von 3, 5, 7, 9 u, f. w., es ift namlic\u00df bei ber britfen \u00a9c\u00dfwtngungSarf, wo ^wei 0c\u00dfwingungsfnoten finb, ber ton um eine Octave unb eine Der* mtnberte O.uinte \u00dfo\u00dfer, als bei ber jwetfen; bei ber vierten 0d)wingungsart nimmt bie Jjpo\u00dfe wieber beinahe um eine Octave ju, bei ber f\u00fcnften beinahe um eine gro\u00dfe 0cjrfe u, f, w. Stimmt man nun bas l\u00f6ftt\u00dfige ober Contra C als ben tief\u00dfen ^on eines 0tabes an, fo werben bie in bem gegenw\u00e4rtigen \u00a7alle m\u00f6glichen Xone ungefa\u00dft fofgenbe fet;n:\n$a\u00dfl ber 0chwingungsfnoten :\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n^one:\tC\tgis\t1\tI-\t\u00cb\t?+\n3a\u00dffen, mit beren 0uabraten bie S-\u00f4ne ubereinfommen;\t(2)\t(5) 3\t5\t7\t9\tif","page":75},{"file":"p0076.txt","language":"de","ocr_de":"76\n$5urcfj ein baneben gefeptes - jeige icp an, bap ein Swn etwas ntebriger, unb burep + , bap ec etwas p\u00f4per i\u00df, welche Vejetd^nungsart id) oud; in ber v5oIge beibepalten werbe* Sie m\u00f6gliche Dveipe von X\u00f4nen i\u00df alfo, in ben flein\u00dfen ganzen 3apk\u2019n ouSgebrucft: 36, 225, 525, 1225, 2025 :c. unb, wenn man ben tief\u00dfen %on ols 1 anfepen will, i\u00df fie: 1/ H, 17ii/ 34te-1 56i tt. f-\n21 nm. Qrtnen practifdjen <55e6t*rtud) \u00bbon ber erf\u00efen 0d)Wtngunggavt mad)t man bei bei* fogenamtten <\u00a3ffen/ t>i oit ne, weldje au\u00e9 eifernen 0nften befielt, bie in ben ^of\u00f6^irfelf\u00f6rmtgen 0teg eines StcfonanjbobenS etngefdjlagen ftnb, unb mit bem 23ioltnbogcn gej\u00eeridjen werben. 3\u00ab ber 2lnmeifung jum 29. \u00a7. pa&e id) aud) gezeigt, wie man bie erf\u00eee unb aud) bie foigenben 0d)Wtngung\u00eaarten cine\u00e9 foldjcn 0tabe$ b\u00e9nit/ %m fann, um auf eine leiste 2l\u2018rt bie ber 0d;wingttngen bei einem jeben \u00eeone burd; beitrugen/ fd)ein $u f\u00fcnben.\n81*\n3\u00bbn bem ^weiten \u00a7afle, wo ein Enbe bes 0tabeS on einen fe\u00dfen \u00a9egen\u00dfonb on* gc\u00dfemmf unb bas onbere frei i\u00df, ftnb bie 0cpwingungsfnoten fa\u00df on ebenbenfelben 0tel(en (nur in einer etwas \u00a3BenigeS gropern Entfernung von bem freien Enbe) be\u00dfnblicp, wie in bem er\u00dfen $alle, ober bie \u00a9e\u00dfalten ber frummen Linien ftnb, wie man bei Verglei* (pung ber 2i\u00dfen unb 22\u00dfen \u00a7igur fepen fann, fo wie ouep bie ^onverp\u00e4ltnijfe, verfepieben. T)ie Urfacpe bavon liegt barin, weil burep eine g\u00e4n^ltdje Vefe\u00dfigung eines EnbeS bie ^peile, welcpe biefem Enbe nape ftnb, verptnbert werben, fo frei 31t fcpwingen, als wenn biefeS Enbe bloS gegen irgenb einen fe\u00dfen K\u00f6rper ge\u00dfemmt w\u00e4re. Eine 0cpwingungsart, wo etwa, fo wie im vorigen $.flo, ber gan^e 0tab fid) pin unb per bewegte, \u00dfnbet pier niept 0taff, fonbern bei ber er\u00dfen 0cpwingungSarf, Fig. 22., i\u00df ein 0cpwingungsfnoten ungefapr in ber Entfernung bes britten ^peils von bem freien Enbe; bei ber ^weiten, Fig. 25., finb jwei vor\u00ab panben, von wdepen ber ouper\u00dfe fiep ungefapr in ber Entfernung bes 5ten \u00eepejls von bem freien Enbe, unb ber onbere fid) mitten jwifdjen biefem 0cpwingungefnoten unb bem oufge* \u00dfemmfen Enbe be\u00dfnbet u. f. f. 3\u00ab \u2018ipervorbringung bieftr Vewegungsarten palte man ben 0tob an einer 0telle, wo ein 0cpmtngungefnoten fepn mup, jwifepen $wei Ringern, \u00dfemme bas eine Enbe niept all^u\u00dfarf ouf ben $.ifcp, ober auf einen SKefonanjboben, ober ouf irgenb einen onbern fe\u00dfen K\u00f6rper, unb \u00dfreiepe einen fcpwingenben ^peil mit bem Violinbogen; wenn man ben 0cpwingungsfnoten palt, welcper bem freien Enbe ber nacp\u00dfe i\u00df, fo farm man ouep an biefem Enbe \u00dfteiepen. $)ie golge von X\u00f4nen fommt mit ben \u00a3>uabraten ber Baplen 5, 9, 13, 17 u. f. w. \u00fcberein; ber tief\u00dfe \u00a3on in bem vorigen Salle verpalf ftep $u bem fief\u00dfen $.one in gegenw\u00e4rtigem Salle wie 144 ju 625; es w\u00fcrbe olfo ebenberfelbe 0fab, bejfen tief\u00dfer Xon in bem vorigen \u00a7a(le bas Contra C gewefen ware, bei biefer 2(rt ber SJepanblung folgenbe ^Progref\u00dfon von ^onen geben fonnen:\n3apl ber 0cpwingungsfnotm:\t1\t2\t3\t4\t5\t6\n^one:\td\tb +\th-\tgis\tdis -f\ta\ngaplen, mit beren Cluabratm bie $.one ubereinfommen:\t5\t9\t13\t17\t21\t25 tuf-","page":76},{"file":"p0077.txt","language":"de","ocr_de":"77\n82.\n\u00f6rttfcn $affe, wo 6etbe (\u00a3nben be\u00f6 \u00a9tabe\u00eb fret ftnb, fdjwingt btefcr fo, bafi bet ber einfadjj\u00eeen 53ewegung\u00e9arf, Fig. 524., 3m \u00a9chwingung\u00e8fnoten, bet ber folgen\u00ab ben, Fig. 25-, brei, bet ber n\u00e0d)f\u00eefoigenben 4 u. f. w. norfjanben finb, \u00a3>er tieff\u00eee Xon in bem erf\u00eeen Sade, wo ein (\u00a3nbe gan^ fejl if\u00ee, perfwlt fid) ju bent tieffien *\u00a3one in biefem \u00a7affe wie 4 311 25, imb ber tieff\u00eee Xon in bem 3weiten $atte, wo ein Q\u00fcnbe angej\u00eeemmt if\u00ee, \u00bberhalt fid) 31t biefem wie 25 31t 36. SDie \u00ee\u00f4ne ebenbeffelben \u00a9tabe\u00eb, ber bet ben vorder erw\u00e4hnten 53ehanb(ung\u00ebarten bie fdjon angegebenen ^\u00f4ne giebt, f\u00eecifen in bem gegenw\u00e4rtigen $ade ungef\u00e4hr in folgenben $8erf)\u00e2ltni|fen:\nber \u00a9chwingungefnoten: 2\t. 3\t4\t5\t6\t7\n56ne:\tgis\td\td-\th\tF+\tS-\n^afjfen, mit beren ^uabraten bie \u00a3one ubereinfommen: 3\t5\t7\t9\t11\t13 u. f. w.\nTltte biefe $.cne ft'nb, fo feb>r aud) bie 53efchaffenljeit ber Kr\u00fcmmungen perfdjieben ij\u00ee, boch gan3 biefdben,-welche in bem erf\u00eeen galle ein an bem einen (\u00a3nbe gan3 fef\u00eeer \u00a9tab gtebf, mit TiuSna^me be\u00eb erf\u00eeen 5one\u00eb, welcher, wie fdjon bemerft worben, nid;t in bie 93rogreffion ber \u00fcbrigen gebart.\n28ill man 23erfud;e bar\u00fbber anj\u00eeellen, fo fege man ben \u00a9fab an jwei \u00a9feilen, wo \u00a9chwingungdnofen finb/ auf nicht al^uljaUe Unterlagen, 3. 55. auf jwei mit 5uch ober einer anbern weichen ifKarerie \u00abbezogene \u00a9tege, ober auf 3ufammengibreites Rapier, unb fd)(age ober ftreicf;e i\u00a7n 3mifd)en gnoet \u00a9chw'ngunggfnoten, ober an einem Q\u00fcnbe.\n1. 2lnm. 23on bei* erften \u00a9chwingungpart eincP an beiben (Enben freien \u00a9tabcP pflegt man bet ber foge/ nannten \u00a9trohfiebel (carillon) Qjebraud) 31t machen, cP werben n\u00e4mlich \u00a9t\u00e4be ober fdjmaie \u00a9treu fen non ^0(3, @laP, ober \u00a9tai)l an ihren beiben \u00a9chttungunggfnoten auf 3ufammengebrehteP \u00a9trolj ober anbere weid)e Unterlagen gelegt, unb mit 3wei kl\u00f6ppeln gefd)lagen. 3n ber Oper, bie 3<utberfl\u00f6te non \u00fcfto3art, wirb gew\u00f6hnlich ein bergleidjcn 3n(\u00eerument a[p \u00d6iocfenfptel beP 'Papageno gebraucht. 3n \u00a9tuttgart bebient man (Id) 3u biefer 2l'b|id)t eineP mit haften petfeh-men SnftrumenteP biefer 2frt, wel/ d)eP ber gefd)icfte Snilrumentenmachcc\tperfertigt tyat, bei bem id) nod) ein fold)?P Snf\u00eerument\nantraf, bap feljr gut eingerid)tet war. 3d) permute, ba|j bap in Q\u00f6ariP pon 03et;er por mef)rern Sabreit perfertigte unb in ben 3eiUtngen febr ger\u00fchmte clavecin \u00e0 cordes de verre, fo wie aud) ba$ in (Englanb perfertigte Glasschord auch nidjtP anberep fet;n mag.\n2.2f 11m. Jpcrr \u00a9octor ^anfner in 3ena bflt in feiner \u00a9djriftt investigatio motuum et sonorum, c[uibus laminae elasticae contremiscunt, Jen. 1801. 4. bie ^tet* unb tn meinen (EntbecFtttigen \u00fc6er bie tyeow beP ^fangeP \u00a9. 10 ebenfowoljf ber (Erfahrung, alP ber pou \u00a9anicl Bernoulli, 2. (Euler unb (Srafen Giordano Riccati gegebenen richtigen ^he0l'ie gem\u00e4\u00df angegebenen ^onper^\u00e4ltniffe eincP an beiben (Enben freien \u00a9tabeP f\u00fcr unrichtig erfl\u00e4rt. \u00a9er (Brunb bavon liegt aber barin, ba\u00df er gegenw\u00e4r/ tige \u00a9chwingungParten nid)t beobad)tet, unb gan3 anbere \u00a9d)wingungparten eineP 9\u00eeectangel|\u00eereifcn, non benen erft im fiebenten 2lbfchnttte btcfep Steile* &<c 9W* fepn f\u00abnn, mit ben $ier befd;riebenen \u00a9tab/ fchwingungen perwechfelt \u00a7<xt.\n83.\n3\u00bb Pterfcn ^affe, wenn hei be ^nben angef\u00eeemmt ftnb, fdjwingf ein \u00a9fab ganj eben fo wie eine \u00a9aite, nur finb bie Xonoerhaitniffe gan3 anberS, inbem biefe nicht","page":77},{"file":"p0078.txt","language":"de","ocr_de":"etwa wie Bet einer \u00a9alte mit ber nat\u00fcrlichen Baljlenfolge i, 2, 3, 4 jcv fonbern mit beren Ouabraten ubereinTommen. 5Bitt man Q3erfud?e \u00fcber biefe \u00a9chwingungsarten anfiellen, fo fiemme man ben \u00a9fab vermittelt eines S\u00f6retes ober anbern fefien K\u00f6rpers an ben Xtfch ober an einen SvefonanjBoben, ober laffe iljn ju mehrerer S3equem(id)feit ber Qterfuche von einem Tfnbern auf biefe 2Crt anfiemmen, unb firetdje an einer geh\u00f6rigen \u00a9fette mit bem Q3iolinbogen, Waljrenb man irgenb eine \u00a9fette, wo ein \u00a9chwtngungsTneten if\u00ee, burch S5ertt^rung mit einem Ringer geh\u00f6rig b\u00e2mpff. 25ei ter einfachen litt ber \u00a9djivingungen bewegt ftrf> ber ganje \u00a9tab wie eine \u00a9aite, Fig. 1., Bei iljrem tieffien'S.one; bei ber ^weiten 53cwegungSart, Fig.'2., t\u00a7ei(t er ftch in jwei gleiche 'tBeiie, unb in ber \u00fcftiffe ifi ein \u00a9chwingttngsTnofen, ber %on it um jwei Dctaven \u00a76\u00a7er, als^ber erfle ; Bei ber briffen \u00a9djwmgungsarf, Fig. 5., fheilt ftch ber \u00a9tab in brei gleiche ^ije\u00fce, unb ber \u00a3on it wieber um eine Octave unb einen ganzen ^ton ^>o^er ; Bei ber vierten \u00a9chwingungsarf, Fig. 4., wo bie Jpohe bes \u00a3ones wieber um eine fieine \u00a9eptime junimmt, t^e\u00fcf ftch ber \u00a9tab in vier gleiche\tu*\tf\u00bb tt>\u00bb \u00a3>aS Verhalt*\nnifj bes tieften $ones biefer 2lrt gegen bie tieften ^one, welche in ben vorerw\u00e4hnten brei Satten erhalten werben Tonnen, ifi folgenbes: 5\u00f6enn man ben tieff\u00eeen \u00a3on in gegenw\u00e4rtigem Satte, wo ber \u00a9tab wie eine \u00a9aite Bei ihrer einfachen SSewegungsarf gan$ f^n unB fchwingt, a(S 1 anftt'hf, fo it ber tiefte \u00a3011 eines folgen \u00a9tabes im erf\u00eeen SaHe, wo an bem einen (\u00a3nbe fet unb an bem anbern frei ifi, =z9T ober 0,36; im jweiten SaHe, wenn ein Qcnbe angefiemmf unb bas anbere frei ift, = #4 ober 1,5625; im Dritten Satte, wenn Beibe \u20acnben frei ftnb, =| ober 2,25, (\u00a3in \u00a9fab alfo, ber in ben vorigen brei Sitten bie angejeigfen 'tone gtebf, if\u00ee, wenn er an Beiben Q\u00fcnben angef\u00eeemmt wirb, folgenber ^one f\u00e4llig:\nSaht Ber \u00a9chwingungsTnofen: 0\ti\t2\t3\t4\t5\n^one: Fis\tfis\tgis\tfis\t5\tgis\n\u00a3ah(en, mit beren Ouabrafen bie \u00a3one ubereinTommen: 1\t2\t3\t4\t5\t6 u. f. w*\n84*\n3fr bem f\u00fcnften gaffe, wo Beibe \u00a9nben bes \u00a9faBes ganj fefi ($. 53. in \u00a9chraubenfiocfe eingefpannt) ftnb, fchwingt ber \u00a9tab jwar auch fo, bafj er ftcf> Bei bem erflen Klange biefer 2(rt, Fig. 26., gan$ hm unb Ijer bewegt, unb ftch Bei ben foigenben in 2, 3, 4 ober mehrere $he\u2018k ; aber fowoljl bie \u201cSonverhaltniffe, als auch bie Kr\u00fcmmungen ftnb gan$ anbers, ais in bem vorigen gatte. &$on ber SCerfcBiebenheit ber Trummen iinien Tann man fiel; burch QSergleicbuug ber 2\u00f6ften Si\u00f6ur mit Ber erten einen begriff wachen* \u00a9ie Xone ftnb gan$ eBenbiefelben, wie in bem Driften Satte, wo beibe Qrnben frei ftnb, fo gro\u00a7 auch bie Qterfchiebenljeit ber Trummen finien in biefen Beiben Sitten ifi. Sfre \u00a36ne ftnb alfo an einem \u00a9fabe, ber in ben vorigen Raffen bie angejeigten $one w\u00fcrbe gegeben tybm, ungef\u00e4hr folgenbe:","page":78},{"file":"p0079.txt","language":"de","ocr_de":"79\nSaljl ber \u00a9djwingunggfnoten: 0\ti\t2\t3\t4\t5\ntone: gis\t5\t3-\t\tF+-\th-\nBallen, mit bereu Sluabraten bie tone ubereinfommen: 3\t5\t7\t9\t11\t13 u. f. tv.\n85.\n2>n bem fedjf\u00eeen galle, n?o ein \u00a9nbe beg \u00a9tabeg gan$ fcfl unb bag anbere nur angej\u00eeemmt ij\u00ee, fc^rotngt ber \u00a9tab ebenfallg bei ber erf\u00eeen Vetvegunggart gan$ unb t^eiit fid) bei ben folgenben Veroegunggarten in 2, 3, 4 unb mehrere t&eile; eg finb aber bie tonverjjaltniffe unb bie frummen iinien anberg befdjaffen, afg in ben beiben vorigen fatten. \u00a3>ie frumme iinie, weiche ber \u00a9fab in biefem galle bei ber erf\u00efen \u00a9djtvingunggart annimmt, Ijabe id; Fig. 27. bargej\u00eeellf, bie ^t\u00fbmmung ij\u00ee wegen ber verriebenen Vefej\u00eei* gunggart nad; bem einen \u00a9nbe 51t anberg, al6 nad; bem anbern befdjajfen. \u00a3Me tone fom-men bei ben in biefem galle m\u00f4g\u00fcd;en \u00a9d;tvingunggarten gan^ mit benen \u00fcberein, weldje ein \u00a9tab im ^weiten galle giebt, wo ein (Enbe angej\u00eeemmt unb bas anbere frei ij\u00ee, fo fe(jt audj bie Vefcfyaffenljeit ber frummen hinten in biefen beiben g\u00e2llen verfd;teben ij\u00ee. \u20ac'6 j\u00eenbet n\u00e2mlid; fofgenbe SXeilje von t\u00f4nen \u00a9tact:\nBat)l ber \u00a9djwingunggfnoten: 0\t1\t2\t3\t4\t5\n\u2018tone:\td\tb +\t\u00cb-\tgis-\tdis +\ta\nBallen, mit beten \u00a3tuabrafen bie tone ubereinfommen:\t5\t9\t13\t17\t21\t25 u. f. w.\nVerfuge laffen ftd; am bej\u00eeen bar\u00fbber anj\u00eeellen, wenn man bag eine Qrnbe in einen \u00a9cfjraubenj\u00eeocf fpannt, unb an bag anbere \u00a9nbe von jemanb Tfnberem ein Vref ober einen anbern feften K\u00f6rper anj\u00eeemmen la\u00dft, unb bie tone fobann bitrd; SBer\u00fbljrung eine\u00ea \u00a9d;win* gungefnoteng unb burd; \u00a9freieren einer fcfywingenben \u00a9teile mit bem Violinbogen \u00a7ervorbringf.\n86.\n\u00a3)ag allgemeine \u00a9efef, nad; weld;em ftd; an \u00a9t\u00e2ben bie ga\u00a7l ber trangverfalfdjwin* gungen richtet, weldfeg aud; auf alle anbere Tiefen j\u00eeeifer K\u00f6rper, bie an \u00a9ej\u00eeaft einanber dljnir fin^ t amvenben l\u00e2fjt, ij\u00ee folgenbeg; 28enn n bie einer jeben \u00a9d;wtngunggart $u-fommenbe Babl, D bie tJicfe eineg \u00a9tabeg (ober anbern bergleidjen flingenben K\u00f6rpers), L bie lange beffefben, R bie \u00a9teiftgfeit ber SO\u00eeaterie, tvoraug er bej\u00eeefjt, G bie \u00a9cfywere beffelben unb h bie *\u00a3\u00f4fje, burd; welche ein fernerer ^oper in einer \u00a9ecunbe jjerabfallt,\nbebeutet, fo ij\u00ee bie Bajjl her \u00a9dnvingungen in einer \u00a9ecunbe S =\nn2D\nTF\nr\n2I1R G \u2019\nhierin\nliegen unter anbern folgende \u00a9a|e:\ni","page":79},{"file":"p0080.txt","language":"de","ocr_de":"so\ns =\nD\n2Cn \u00a9tdBen, tie aus einerlei SOZateue Bej\u00efeBen, tj\u00ef Bei gleicher \u00a9chwingungsart Bie Sone ftnb alfo um fo viel \u00a7o\u00a7er/ je BicBer Bte \u00a9CaBe jint>, fo Ba\u00df $. 55. ein\n@taB, Ber nodj einmal fo BicB als ber anBere if\u00ee, X\u00f4ne gteBf, bie um eine Octave \u00a76\u00a7ct ftnb ; wenn bie \u00a9taBe nur in 21 n felting Ber Sange verhieben ftnb, fo veralten ftd) bie Zone umgefe^rt rote bie OuaBrate Ber langen, fo Ba\u00df 3. 55, ein \u00a9(ob, Ber nodj einmal fo lang als Ber anBere if\u00ee, S-\u00f4ne gteBf, bie um ^toet Octaven tiefet ftnb.\n\u2022 SDie Greife fragt nichts ober fajl gar nicfjf\u00f6 5U 55efHmmung ber $one Bei, (Sin parallelepipeBifdjer \u00a9faB, ober ein \u00a9treifen von \u00a9lag, SOletall, 4?ol$ u. bergl. fet> fo Brett, als man tvolle (fo Ba\u00df er in 55efradjtung anberer in bem 7ten TlBfdjntffe biefes \u00a3\u00dfetles gu befdjreiBenBer \u00a9chmingungsarfen als \u00a9c^eiBe mu\u00dfte angefe^en tverben); fo ftnb Bod) Bei allen bisher erw\u00e4hnten \u00a9djwtngungSarten bejfelBen bie \u00a3one ungef\u00e4hr ebenbiefclBen, als ob er ganj fermai m\u00e4re, 2ln einem Brettern \u00a9taBe tvirb aBer ber ^lang jlarfer fet;n Bonnen, als\nan einem fdjmdlern.\nIDie verfdjteBcnen Sine eBenbeffelBen \u00a9taBes Bommen1 mit n2, b. i, mit ben Oua* braten gemiffer Saften, bie in aric^metifc^en \u00a7)rogrefftonen fieBen, \u00fcberein, roie vorBer fdjon ift gezeigt worben.\n55ei einerlei \u00a9ebwingungsart ftnbef man bie \u00a9teifgBeit R ber Materie =\nS2L4G\nD2\n\u00eeD\u00eean B\u00f4nnfe alfo vermittelt bes Klanges bas Q3erBalfni\u00df ber \u00a9teiftgBeit verriebener 5J\u00efa* terien ftnben,' welche fiel) an gleich biefen unb gleich langen \u00a9toben, fo wie \u00fcberBaupt an feifen, Blingenben K\u00f6rpern, beren \u00a9imenftonen g(cid) ftnb, wie S2G, ober wie bie OuaBrate ber $.one, mit ber fpeciftfdjen \u00a9e\u00dfwere ber Materien multipltctrf, verhalten w\u00fcrbe.\n5Benn \u00a9tdbe, ober \u00fcberBaupt fieife K\u00f6rper, bie aus einerlei Sftaferte BefteBen, an \u00a9ej\u00efalt etnanber vollBommen aBnlid), unb nur an \u00a9ro\u00dfe verfchieben ftnb, fo ba\u00df alle \u00a9imen\u00ab ftonen in einerlei 53erBa(tni|fe ober aBnehmen, fo verhalten ftch bie \u2018Sone Bet einerlei \u00a9djmtngungsart umgeBehrf wie Bie \u00a9uBiBwurjeln ber \u00a9chwere.\n2fnm. \u00a9ie Sr^hfung, bajj \u2018ppthagora\u00e9 bte st\u00f6rte ber Jp\u00e4mmer in einer \u00a9chmicbe mit ihrer \u00a9chmere \u00fbbereinf\u00eettnmenb gefunben ha&G if\u00ee alfo ber Statur nicht gem\u00e0jh \u00a9te \u00a9chriftfMer, bet weichen fte ftch f\u00eenbet, ftnb \u00ce Nicoraaclius Ger as e uns, in Encliiriclio Harmonices p. 10. sequ. cd. Meibom. Jamblichus, in vita Pytliagorae cap. 26. unb in Nicomaclii Aritlimet. Indroduct. p. 171. sequ. Gaudentins, in Isagoge harmonica p. i3 seq. ed. Meibom. Macrobius, in somnium Seipionis libr. II. cap. 1. Boethius, de Musica, cap. 10 unb 11. \u00a9ie geben auch vor, bnfj bei ben nach\u00bb' her von 9>t;thagora\u00e9 angejMtcn SSerfuchen bie $:5ne gleich langer unb biefer \u00a9aiten in ben 23et\u2019haif* nijTen ber angeh\u00e4ngten (Bewirte gefeanben haben folfen / weiche\u00e9 eben fo unrichtig ift, ba befanntermajjen bie Sone ber \u00a9aiten ftch wie bie \u00a3tuabvatwur$ein ber fpannenben Grafte \u00bberhalten.\n87*\n5Dic wahre 53efchaffenhett Ber \u2018Sransverfalfdjwingungen eines \u00a9taBes ift juerft von X)aniel 55 er non lit in Comment. Acad, Petrop. tom. XIII. BeBannt gemacht worBen, S. \u00a9 u le r Baf auch ^ <SBet^e BerfelBen anfangs in feiner methodo inyeniendi curvas","page":80},{"file":"p0081.txt","language":"de","ocr_de":"81\nmaximi minimique proprietate gaudentes add. I. de curvis elasticis pag. 282 sequ. unoolljl\u00e4nbig unb nidjt gan^ tric^d'g, nachher \u00fcber weit bejfer \u00abnb \u00bbottflanbiger in feiner \u00a9djrtff: Investigatio motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscunt, in Actis Acad. Petrop. pro ann. 177g. P. I. pag. 100 sequ. abgeljanbelf, fo ba\u00df vllleg mit ber \u00a9rfahning ttbereintrifft, angenommen bag, wag er 5U \u00a9nbe biefeg Tluffafcg \u00fcber elafti|dje dirige fagt. \u00a9raf Giordano Riccati fjat audj in einer 2(b(janblung delle vibrazioni sonore dei ci-lindri in bem erfl\u00e8n S\u00f6anbe ber memorie di matematica e fisica della societa italiana bie \u00a9d)wingungen eineg an betben \u00a9nben freien \u00a9tabeg mit vieler \u00a9enauigfeit unterfud)f. Blanche anbere \u00a9djriftfieller haben viel Unrichttgeg baruber gefagt,\nII. iongifubinal fef) tv ing ungen.\n88.\n\u00a9in \u00a9tab bann au\u00dfer ben vorder erw\u00e4hnten trangverfalen \u00a9djwingungsarten nod) cine unenbliche SOlenge anberer \u00a9chwingunggarfen annehmen, bei welchen er, ober jeber ber ^(jeile, in welche er fief) eintfjeilf, ftdj nad) ber SKidjfung ber lange in fief) felbfi au\u00e8= belwt unb pifammenpehf. \u00dcDiefe abtved)feinben 33crbid)tungen unb SRerbunnungen gefdje^en fo, ba\u00df bei einem jeben ^wifdjen jwet fefien \u00a9rennen, wtldje enfweber \u00a9chwingungpRioten ober fejie \u00a9nben fet;n tonnen, be\u00dfnblidjen ^^eile bte Q3erbid)fung unb QSetbtmnung an ber fefien \u00a9renp am gr\u00f6\u00dften, unb je weiter eine \u00a9feile von ber fefien \u00a9renje entfernt tfl, befio Reiner, unb enbffd) in ber SJlitfe eineg folgen fe\u00dfwingenben Z\u00a7ei(e\u00ea =0 iff, baljingegen in Tfnfe^ung beg (nach ber \u00eeljeorie eigenftief; unenblid) Reinen, in ber \u00ee^at aber fefjr Reinen) SBegeg bag \u00a9egentf^eil \u00a9tatt \u00dfnbet, fo ba\u00df ber 2\u00f6eg, welchen ein jeber \u00a73unft abwechfelnb nach ber einen unb nach ber anbern longifubinalen Dichtung pt durchlaufen \u00a7af, ober mit anbern ^Sorten, bie \u00a9efcbwinbtgfeif beffelben in ber SKifte eineg jeben fehwingenben ^f^eileg am gr\u00f6\u00dften, je nafjer aber ein folcher g>unft einer feffen \u00a9renp iff, bejfo Reiner, unb an ber \u00a9renje felbjf =0 tjf. \u00a9in fchwingenber 5\u00dfeil, ber ftch an einem freien \u00a9nbe be\u00dfnbef, ver* halt ftch in allem befrachte wie bie \u00a3alfte eineg jwifd)en $wei fefien \u00a9rennen eingefchloffenen ^Ijeilg, ^n biefen unb vielen anbern \u00a9igenfdjaften fommen biefe longitubmalfd)wingungen fejler K\u00f6rper ganj mit ben im vorigen 2lbfd)nitce abgeljanbelfen \u00a9chwingungen ber fuft in einer $Pfetfe \u00fcberein.\n89\u00ab\n\u00aeil( man SRerfudje \u00fcber biefe \u00a9cljwingunggarfen anflellen, fo mu\u00df man ftch foldjcr \u00a9fabe bebienen, bie fo gerabe alg m\u00f6glich/ etwag lang unb nicht allpt bid finb, weil fonjf biefe Wirten beg ^langeg, welche \u00fcberhaupt nicht fo leicht wie bie trangverfalfdjwingungen anfprechen, entweber gar nicht, ober nur mit vieler \u00a9djwierigfeit ftch w\u00fcrben fmworbringen taffen. Ob bte \u00a9tabe cplinbrifd), prigmatifch ober flach (*\u2022 \u00a33\u00ab lange\tober \u00a9la\u00df*\nflreifen) finb-, baran liegt ntc\u00e7t\u00e9 ; eg wirb weiter nichts, alg eine gerabe unb Jjinreichenb lange","page":81},{"file":"p0082.txt","language":"de","ocr_de":"82\n\u00a9trecfe \u00bbon efafifber SO\u00eeafcrte erfordere* Oie Oberfacbe muf fo gfatt als m\u00f6glich fepn, i\u00bbeU bief \u00bbiel ju leichterer tfnfpracbe beitragt. Um tiefe Q3emegungsarfen heworju&ringen, \u00a7atfe man ben \u00a9fab an einer \u00a9teffe, mo ein \u00a9cbmingungsfnoten if, mit ^mei gingern bec einen \u00a3anb, unb freiere einen fbmingenben $heil beffeiben bec lange nach mit einem jmifeben ben gingern bec anbern \u00bb\u00c7anb geraffenen \u00a9fuefefen tud), obec einec anbern meieben Materie, bie, menn bec \u00a9tab \u00bbon \u00a9las if, mit SBaffer bene|f unb mit einem feinen, aber fdjarfen \u00a9anbe, obec auch mit geriebenem 55imsfein befreitet mirb, menn aber bec \u00a9tab \u00bbon \u00a3ofj ober SKetafl if, troefen b(ei6t, unb mit \u00a9eigenhar^ ober anberem Jpar^faube befrieben t\u00bbirb, ^ba man berm auch \u00bborfjer auf bie Oberfl\u00e4che bes \u00a9tabes fetbf Jpar$ einceiben bann, \u00a9fasfabe, moju ftcb fange barometers ober thermomeferr\u00f6hren fefjr gut gebrauchen faffen, fpreeben am feidfefen an; bei anbern, befonberS menn fie nicht bunn unb gerabe genug ftnb, tf \u00f6fters ein femficb farfer Orucf not&ig. \u00a9offen bie t\u00f6ne nicht fe\u00a7r Joch fepn, fo muf man ficb betr\u00e4chtlich langer \u00a9tabe bebienen.\n90\u00bb\n\u00a9in \u00a9fab bann bret \u00bbergebene gofgen \u00bbon longitubinaffcbmingungen annefjmen, naebbem er i) ganj frei, 2) an einem \u00a9nbe befef igt unb an bem anbern frei* 3) an betben \u00a9nben befef igt if, 2fn bem erfen gaffe fbmingt ber \u00a9tab, fo wie (\u00a7* 73\u00bb) bie luft in einer offenen pfeife, im feiten, fo wie bie luft (\u00a7, 74.) in einer ge\u00ab beeften pfeife fbmingt, unb im briffen, fo t\u00bbie bie luft in einer \u00bb\u00f6l(ig \u00bberfebfoffenen O\u00ee\u00f4bre febmingen m\u00fcrbe, menn es m\u00f6gficb mare, fie geh\u00f6rig in 53emegung ju fefen.\n91\u00bb\n55enn ein \u00a9fab g an 5 frei if, fo befnbef ficb bei ber einfaebfen fongitubinafen \u00a9cbmingungsarf, mefebe ben treffen ton giebf, in ber \u00abKiffe ein \u00a9cbmingungsbnofen; bie \u00abSemegung gefchiebt abmeebfefnb \u00bbon ben \u00a9nben nach ber \u00abKitte unb \u00bbon ber \u00abKitte nach ben \u00a9nben, fo baf ber \u00a9tab ficb abmeebfefnb \u00bberfangert unb \u00bberb\u00fcrjt; in ber 28fen gtgur a unb b habe ich biefe \u00a9cbmingungsarf aus^ubrueben gefuebf. \u00a9S fa\u00dft ficb biefe 53et\u00bbegungsarr fei^f \u00a7er\u00bborbringen, menn ber \u00a9tab in feiner Witte geraffen unb nicht affju meit non einem \u00a9nbe ber lange nach auf bie \u00bbor{jerermafjnfe lirt gerieben mirb\u00bb 53ei bem fofgenben Klange Fig. 29. a unb b, wo ber ton um eine Octave fj\u00e8her if, ftnb $mei \u00a9cf;mingungsfnoten \u00bbors' ban ben, bie ungef\u00e4hr um ben \u00bbierfen tf)eil ber lange bes \u00a9tabes \u00bbon ben \u00a9nben entfernt finb; ber \u00a9tab mirb an einem \u00bbon btefen betben \u00a9cbmingungsfnoten gehalten, unb entmeber jmtfeben biefen betben, ober affenfaffs naher an bem \u00a9nbe, als bei ber vorigen 53emegungsart gerieben, \u00abSei ber briffen 53emegungsarf, Fig. 5o. a unb b, finb brei \u00a9cbmingungsfnofen/ einer in ber \u00abKitte, bie beiben anbern in ber \u00a9ntfernung bes fechfen theifs \u00bbon ben \u00a9nbet/ ber ton if mieber um eine \u00dcuinfe h\u00f6her, als ber ^meite u. f. m, Oiefe Keifte \u00bbon t\u00f6nen fommf mit ber nat\u00fcrlichen Bahlenfofge 1, 2, 3, 4 u, f, m, uberein, ober \u00bbiefmefjr, menn man fe mit ber fofgenben jufammenfefft, mit ben geraben Safjfen 2, 4/ 6, 8 u\u00bb f, m.","page":82},{"file":"p0083.txt","language":"de","ocr_de":"83\n92.\nSG\u00d6entt t>ec \u00a9fa\u00df an einem Enbe in einen \u00a9c\u00dfrau\u00dfen\u00dfocf eitigefpannf, ober auf anbere 2(rf 6efe\u00dfig.t, unb an bem \u00e4u\u00dfern frei i\u00df, fo \u00bberlangett un\u00fc oerfur^c fic5 bei ber einfachen SSet\u00fcegunggatf, Fig. 3i. a unb b, bei* gan$e \u00a9tab, fo ba\u00df er abt\u00bbec\u00df\u00dfln\u00f6 nad) bem fe\u00dfen Enbe unb von bemfdben abtu\u00e0rfg f\u00eerebt. 2)Zan \u00dfretc\u00dff i\u00dfn ber Sange nae\u00df in einet nidjf a\u00dfjugro\u00dfen Entfernung von bem freien Enbe, o\u00dfne i\u00dfn fon\u00df irgenbtuo $u ber\u00fchren. \u00a3)er \u00a3on i\u00df um eine Dcta\u00bbe tiefer, alg in bem \u00bborigen \u00a7al(e ber tit'f\u00dfe t\u00bbar. 53ei bem fois genben ^(ange, Fig. 32. a unb b, i\u00df in ber Entfernung be\u00f6 britfen $.\u00dfei(g \u00bbon bem freien Enbe ein \u00a9e\u00dfwingunggfnofen, ber ^on t\u00df um eine \u00a3)cfu\u00bbe unb eine \u00a3tuinte \u00dfo\u00dfer, alg ber \u00bborige; bei ber britfen SSeroegunggarf, Fig. 53. a unb b, t\u00bbo ber ^on tuieber um eine gro\u00dfe \u00a9epte \u00dfo\u00dfer tuirb, ftnb jt\u00bbei \u00a9e\u00dftuingunggfttofen \u00bbor\u00dfanben, t\u00bbo\u00bbon ber au\u00dfer\u00dfe um ben f\u00fcnften $\u00dfeil ber lange beg \u00a9tabeg \u00bbon bem freien Enbe entfernt i\u00df u. f. t\u00bb, S)iefe Stei\u00dfe \u00bbon \u00a3onen \u00bber\u00dfalt fie\u00df t\u00fcte bie ungeraben Sn\u00dflen 1, 3, 5, 7 u. f. t\u00bb.\n93.\n?S5enn ber \u00a9tab an beiben Enben befe\u00dftgt i\u00df, tuele\u00dfeg am be\u00dfen gefe\u00dfie\u00dff, wenn er an feinen Enben in jt\u00bbei \u00a9c\u00dfrau&enftocfe gefpannt roirb, fo fc\u00dft\u00fclngt bei ber ein* fac\u00df\u00dfen 35et\u00bbegunggart, Fig. 34. a unb b, ber ganje \u00a9tab fo, ba\u00df er \u00dfc\u00df abt\u00fcec\u00dffefnb na\u00df) bem einen unb nae\u00df bem anbern fe\u00dfen Enbe brangf, 33et ber folgenbett \u00a33et\u00bbegunggarf, Fig. 55. a unb b, t\u00dfeilf er fie\u00df in jt\u00fcei $\u00dfei(e, eg \u00dfreben biefe ^\u00dfeile abmec\u00dffelnb nae\u00df ber 2)Ztffe unb nae\u00df ben fe\u00dfen Enben, ber $on i\u00df um eine Dcfaoe \u00dfo\u00dfer, aig ber \u00bborige. Eben fo bann \u00dfc\u00df aue\u00df ber \u00a9fab in bret ^\u00dfetie (Fig. 36. a unb b), wie aue\u00df in \u00bbier ober me\u00df* rere f\u00dfeilen. \u00a3>ie infolge bei a((en btefen \u00a9e\u00dft\u00fcingunggarfen i\u00df ebenbiefelbe, t\u00bbie in bem er\u00dfen \u00a7afle, wo ber \u00a9tab gan^ frei i\u00df.\n2Cnm. \u00a9ie Q5etoegurigen unb bie D\u00eeeilje ber m\u00dfgftcben Sone eines? an beiben Qrnben befe\u00dfigfen \u00a9tabes? ftnb ganj eben fo befdjaffen, wie bie normet- erw\u00e4fjnten Songitubinaifdjwingungen einer \u00a9aite, welche meinet \u00a9.-achtens?, aud) toirflid? \u00dfier\u00dfer geh\u00f6ren, tnbem bie \u00a9pannung bei-\u00a9aite bei biefen \u00a9cfiwingung\u00e9/ arten fa\u00df nid\u00dfg weiter betnirft, alg bag einer betr\u00e4chtlichen \u00a9treefe non eia\u00dfifdjer CD\u00eeaten'e, bie wegen i\u00dfrer geringen Suche augerbem alfju biegfam \u00dft;n w\u00fcrbe, eine gerabe 9vid)tung gegeben wirb. 3cb fiabe jwar in ber berliner mu\u00dffalifchen S\u00c4onaWfarift, 2tug. 1792, bie \u00dfongitubinalt\u00f6ne einer \u00ab\u00d4\u00efefi\u00eeng/ ober \u00a9tafjlfaite um etwa\u00e9 SBenigeg tiefer angegeben, alg bie S\u00f6tte einet? eben fo langen mef|Tngenen ober \u00df\u00e4ij/ lernen \u00a9tabeg bei betreiben 33ewegunggart fet;n w\u00fcrben; biefeg fommt aber ba^er, weil ber unterge/ fe|te niebrige \u00a9teg \u00dfier nicht fo wirffam war, alg bei ben Srangperfalfchwingungen, fo bag fid) bie ber Sange nad) ge\u00dfenbett 2lugbe(jnungen unb Sufammen\u00dfe\u00dfungen nod) einigermaagen in ben jeufeit\u00e9 be\u00e9 \u00a9te/ ge\u00ea bef\u00eeinblid)en ^\u00dfeil ber \u00a9aite oerbreiteten\n3\u00ab meiner \u00a9d)t'ift \u00fcber bie Songitubinalfcbwingungen ber \u00a9aiten unb \u00a9t\u00e2be fiabe id) \u00a9. 9. bie er|\u00efe Q3ewegung\u00e9art eine\u00ea an beiben Qrnben befe\u00dfigten \u00a9tabe\u00e9 unrichtig beurt\u00dfeiit, eg gefdjejjen n\u00e4mlid) |terbet bte Tlu\u00eabcfinungen unb 3ufammen;ie|ungen eine\u00e9 foldjen \u00a9tabes? nid)t etwa abwetfifeinb non ber 9J\u00eettt:e nad) ben G\u00fcnben, unb non ben Q\u00eanben nad) ber 9Mfe, weil bei einer Bewegung, biefer Tt'rt notfi/ wenbig in ber \u00fcttitte ein \u00a9cfiwingung\u00e9fnoten fet;n mt5gte, fonbern nielmefir abtvedjfelnb nad) bem einen unb bem anbern Qrnbe ju. Q5ei ber ^weiten S\u00d6ewegung^art i\u00df aber bie Bewegung fo, wie id) Re bort ber er\u00dfen ^ugefdjrieben \u00dfabe.\t'\t' 1","page":83},{"file":"p0084.txt","language":"de","ocr_de":"84\n94.\nSei Sergleidjung offer biefer tongif\u00fcbinalen \u00a9djroingunggarfen eines \u00a9fabes wirb \u00abtan finben, ba\u00df, wenn man einen Steil, bei- ftdj an einem freien (Enbe Seftnbef, als bie \u2022\u00a3alffe eines jroifcften jroei fej\u00eeen \u00a9renjen enf()alfenen ^(jetls anftefjf, aile m\u00f6glichen ^\u00f4ne biefer 2(rf f\u00eec^ umgefelirf wie bie langen bei* fcfyroingenben Steife verljalftfi, nnb tn gerabem 53er* tdlfniff\u00e8 ber\tfoldjer J\u00a3albff)etle fielen, in roe\u00efdj\u00e9 ^ ber \u00a9fab etnfj)eilf. \u00a9o ij\u00ee 3, 55.\nbei Fig. 5i. ber gan^e \u00a9fab als ein foldjer fjalbev fdjrotngenber Sifjetl anjiife^en, ber ^on ij\u00ee a(fo im Serfjaltniffe ber \u00fcbrigen =i. Sei Fig. 28. unb 54. ffjeilt ft cf) ber \u00a9fab in jroei foldje t)albtfjei(e, bie bet Fig. 28. mif ben feffen (Enben, bei Fig. 54. aber mif ben beroeg* ficken (Enben aufammenfjdngen, ber Ion ifb =2, 2(uf dljnlidje Sf\u00f6eife laffen fiel? affe \u00fcbrigen longifubinalen SeroegungSarfen beurteilen.\n95.\nSei etnet&i fongifnbinafen \u00a9djrotngungSarf verljalfen ftcf> bie \u00ee\u00f4ne mehrerer aus einerlei SD\u00eeaferie\tbeffc^cnben \u00a9rdbe\tumgefefjrf\trote bereu\tlangen. 2(uf bie SOicfe eines \u00a9fa*\nbeS fornmt gar\tnichts an, \u00a3)efio\tmefjr aber\tfommf bie\tSerfdjiebenfjeit ber EDiaferie in Se*\nfradjfung, Sei\tmehreren von mtr\tangefiefffen\tSerfudjen\troar ber S.on eines 2 9if)einldnbtfcbe\nfangen \u00a9fabes, roenn er an beiben (Enben frei roar, bei ber einfachen longifubinalen Seroegungsarf fofgenber:\ngifdjbein gab ungef\u00e4hr\t*\t*\t*\t*\ts\t*\t3geflricfjen a\n(Engltfcfyes \u00a3inn *******\t\u2014 \u2014 h\n\u00a9ilber, ungef\u00e4hr x5fof^ig\t*\t*\t*\t*\t\u00bb\t*\t4gejlrfcf)en d\nSR u f b a u m f) 0 f j 1\nflajrusf^ofj J\t*******\n2\u00f6enn bie ^afern biefer Jpofjer noch geraber jtnb, afs ft'e an meinen \u00a9faben roaren, fann ber Sion aucfj nod) ein roenig fjo\u00a7er fetjn,\nSK effing (Eidjen fjolj \u00a7^f ( a it m e n b a u m (j 0 5.f;onerne \u00eeabafspfeifenj\u00efiele Tupfer beinahe *\t*\t*\nS i r n b a u m fj 0 f 5]\nDioffjbudjen 2(f) 0 r n\nSSK afjagonp (geroofjnfidjes undoes) beinahe (E b e n fj 015 5\u00a9 ei jjbiicbenl\n1 SXuj\u00eeern V ungef\u00e4hr\n(Erlen\tJ.-.\u2019\u2019/-\u2019V-' ; \u2022 3/ i . :\u25a0\t.* -\nSief e n ^ 013\n\n\u2014\t\u2014 fis\n\u2014 e bis\ngis bis a\n\u2014 \u2014 b\n\u2014 \u2014 b\n% 51\nT>'3","page":84},{"file":"p0085.txt","language":"de","ocr_de":"85\n4 geftjrtc^en li \u2014 \u2014 h\n5 gej\u00efridjen c\nCIS\nCIS.\nlintentjolj Beinahe\t\u00bb\t\u00bb\t*\n.f\u00f4i rfcbbaumljotj\t*\n5S\u00d6 eitenholG\ne\t\\\tS\t*\t\u00bb\t*\t*\t3\t*\t*\n^iefetrn\u00a7o4)\nlin einigen fiefernen \u00a9taben, wo tie Bafern etroa\u00eb fefief gingen, war \u00a3>er \u00a9on wolfl um eine Sertie tiefer*\n\\ ungef\u00e4hr ********\n\u00a9tfenj\t\u00e9\nBwifdfen weidfem \u00a9ifen unt jtemlid) partem \u00a9fahle \u00a7a6e id) feinen merflidjen tlnferfd)iet gefunden*\n\u00a9annenl)ol$, etwas \u00a7o\u00a7er als *****\nSD? if einer v\u00f6lligen \u00a9enautgfeif taffen fid) tie \u00a9one nid)f wohl befiimmen, weil ich \u00f6fters an tenfelben Materien SBerfcbietenljeiten von einem falben \u00a9one fant. lii(e tiefe \u00a9one fefier K\u00f6rper bei ihren longifubinatfcbwingungen fint \u00fcbrigens Diet ff\u00f4ijer, als ter \u00a9o\u00bb einer eben fo. fangen luftfrede in einer offenen pfeife, welcher ungef\u00e4hr tas ungefricbene c fepn tpurte. \u00a9er Unterfdjiet alter tiefer longifutinaltone fef\u00eeer K\u00f6rper, von ten weiebfen unt 5a\u00a7ejfcn bis ju ten fpr\u00f6beften, betragt nur fwebfiens etroa eine Dctave unt eine grofe \u00a9er$ (2:5), unt wenn id) 5tfd)bein unt B^U) tie wegen itjrer 5Beid)heit unt 3^*9^ nur \u00dftoen fe\u00a7r unvollfommenen ^(ang geben, auSne^me, betr\u00e4gt ter Unterbiet faum eine Octave (1:2), \u00a9iefe SSerfdjietenbeit ter \u00a9one\t\u00abttem 2lnfeljen nad) von ter me\u00a7rern oter mintern\n\u00a9pr\u00f6tigfetf ab, worunter id) fyev ten \u00a9iterfiant, wetten tie SDiaterie gegen jete Bu* fammentrudung unt Ttustetjnung nad) ter 9ud)tung ter lange auferf, verfiele ; wa^rfebeintid) verhalten fidj tie \u00a9one wie tie Ouatrativur^etn tiefer \u00a9pr\u00f6higfeit. \u00a9a es aber nid)f einerlei fepn fann, ob bei einem gewiffen \u00a9rate ter 0pr\u00f4tigfeit, tie hier als bewegente 5?raft ans jufehen ij\u00ee, viel oter wenig SD? affe in ^Bewegung gefegt wirt, fo vermittle id), taf tie \u00a9dfwere ter SDiaferie aud) 3U SBeftimmung ter .\u00a3>\u00f4he unt \u2018liefe ter \u00a9one beifragt, unt taf tiefe auch im umgefehrten 95erh\u00e2ltnijfe ter \u00a9.uatrafwurjeln ter 0cbwere flehen m\u00f6gen. 5\u00d6enn alfo -S\u00f6laferien von fo verfd)tetener fpecififd)er \u00a9cpwere, wie 3. 55. 9)teffing, \u00a9icbenhol^ unt th\u00f6nerne \u00a9abafspfeifenfiele, wie aud) \u00a9annenholj, \u00a9ifen unt \u00a9las einerlei \u00a9on geben, fo muf ter \u00a9runt taoon wohl in ter eben fo fef;r verfebietenen \u00a9pr\u00f6tigfetf tiefer Sftaferien liegen, fo taf in tiefem Balle eine tiefer \u00a9igenfd)aften turd) tie untere compenfirf wirt. ^Keines \u00a9rad)fenS muf alfo, wenn n tie einer feten longitutinalen \u00a9djwingungsart ^ufom* mente 3^' L bie lange tes 0tabes, C tie \u00a9pr\u00f6tigfeit unt G tie 0d)were tejfelben\nbeteutef, ter \u00a9on eines longifutinal fdjwtngenben 0tabeS fepn = ]T\nli Cjr\n3lnm. \u00a9ie 3(vt ber Sfofficitdt, weldje icb hier 0pr5bigfeit nenne, i|\u00ee non 6er 0teifigfeit, 6. i. non bem SBiberftanbe gegen jete feitwart\u00f6 gefebepenbe Biegung, woburdj bie \u00ee\u00f4ne bei ben \u00a9ran\u00e4nerfal; febwingungen bef\u00eeimmt werben, \u00bberfebieben. 0ie ijf aud), wie \u00d65raf Giordano Riecati in feiner 0cbrift delle corde owero fibre clasticbe, Sclied. I. betnerft, non ber \u00a7e(\u00eeigfeit ober 0? 0 ( t & a r / feit (tenacitas) wobl ju untevfd)ettcr\u00bb; er fanb $. \u00a9., bajj bie 0pr6bigfeit einer non if)m unterfuebten,","page":85},{"file":"p0086.txt","language":"de","ocr_de":"fcimnen 932efftugfaite Mer 1134 9>funbe betrug, beten .\u00a3aft6arfcit nur ungefdhr 12 Q3futtbett gfeich war, unb olfo bei TCnhdngung etnc\u00e9 gr\u00f6\u00dfern <25et\u00bbict>ted jerrijj. Sr unterfcheibet von biefer nat\u00fcrlichen ober tnnern \u00a9pr\u00f6bigfeit ber 93?aterte auch Me f\u00fcu\u00dffiche ober du\u00dfere \u00a9pr\u00f6bigfeit, b. i. ben SBiber\u00dfanb, wef/ <^en ein fofcher K\u00f6rper, wenn feine Tfu\u00e9befjnung burch eine du\u00dfere \u00c6raft fehon etwa\u00ea verdnbert worben gegen jebe noch weitere SJerdnberung berfelben \u00e4u\u00dfert, \u00a9a nun bie nat\u00fcrliche \u00a9pr\u00f6bigfeit einer \u00a9nite feijon fo viel betragen fann, fo i\u00df gar nicht ju verwunbern, ba\u00df eine mehrere ober minbere \u00a9pannung, bie boch gew\u00f6hnlich nur einige Qbfunbe betragt, fo wenig 23erdnberung be$ \u00a9one\u00ea bei einer Iongitubinaf fd;wingenben \u00a9aite bewirft.\n96.\n&ie Qletfchiebenheiten ber \u00a9ran\u00eaverfa\u00ee* unb fongitubinaffchwingungen werben ftch am 6ej\u00eeen uberfefjen taffen, wenn ich fte in fofgenber Babette einanber gegen\u00fcber {Me:\nOrigenfeftafeen ber $:ran\u00e9vetfaffchmtngungen.\n\u00a9er \u00a9tab wirb in bie Cluere in Bewegung ge/\nW-\nSr biibet bei feinen \u00a9djwingungen maneberiei frumme hinten.\n\u00a9ie 'S\u00f6ne verhaften f\u00efcb bei ben verriebenen \u00a9cbwingung\u00e9arten wie bie data brate gewiffer Saften, j. \u00a9. wie bie Qmabrate von 3, 5, 7, 9 je., ober von 5, 9, 13, 17 jc. , ober von 1, 2, 3, 4 Je.\n\u00a9ie ^\u00f6ne verfchiebener \u00a9tdbe verhaften ftd) bei einerfei \u00a9chwinguttg\u00e9art umgefehrt wie bie \u00a3laubrate ber Sangen.\n\u00a9ie verhaften ftch ferner wie bie \u00a9iefe,\nwie bie \u00a3tuabratwurjefn ber \u00a9tei\u00dfgfeit, b. i. be\u00ea SStberf\u00eeanbe\u00ea gegen Biegung,\nunb umgefehrt wie bie \u00a3Luabratwurjefn ber \u00a9chwere.\n\u00a9igenfehaften ber iongitubinalfchwingungen.\n\u00a9er \u00a9tab wirb nach ber 9lid;tung ber Sdnge in \u00a9ewegung gefegt.\nSr jieht ftch auf ntandjerfei TCrt jufammen unb behnt (tch au\u00ea nach ber SKid)tung ber Sdnge.\n\u00a9te 'S\u00f6ne verhaften f\u00efch bei ben verfchiebenen \u00a9chwingung\u00eaarten wie bie geraben Safjfen 2, 4, 6, 8 u. f. w., ober wie bie ungeraben Sahfen 1, 3, s, 7 u. f. w.\n\u00a9ie rt5ne verfchiebener \u00a9tdbe verhaften ftch bei einerlei \u00a9chwingung\u00e9art umgefehrt wie bie Sangen.\n3fuf bie \u00a9iefe fommt gar nichts an, au\u00dfer ba\u00df, wenn ber \u00a9tab nach einem Snbe ^u merffich biefer ift, biefe\u00f6 eine ffeine 23erdnberung be\u00ea \u2018Sone\u00ea verur/ fad;en fann.\nSSahrfcheitiftch verhaften \u00dfch bie $\u00f6ne wie bie \u00f6mabratwurjefn ber \u00a9pr\u00f6bigfeit, b. i. be\u00ea SQSibetv f\u00eeanbe\u00e9 gegen 93erengerungen unb Srweiterungen nach ber Slichtung ber Sange.\nSBafjrfchcinfich auch umgefehrt wie bie Ciuabrat/ wurjeln ber \u00a9chwere.\nSMe \u00a9efe$e ber longitubinaffchwingungen eineg \u00a9tabe\u00ea fjabe ich in einer \u00a9chrift: Ueber bie Songttubinaffchwingungen ber (Balten unb \u00a9tabe (\u00a9rfurt 1796, 4.), wefefte ftch aud) in \u00d6en \u00a9djriften tier bortigen (Ehucm\u00b09nd\u2018fd?en ^cabemte ber Sf\u00f6ijfenfchaften befi'nber, juerfl begannt gemacht.\nIII. \u00a9refienbe \u00a9ch wingungen.\n97.\n7fu\u00a7er ben vorher erw\u00e4hnten \u00a9chwingung\u00eaarten ftnb noch anbere m\u00f6glich, bei welchen tier \u00a9tab ober tiie \u00a9hcde, in wefcf)e er ftch eint^eiff, ftch abwechfefnb rechts unb (infg in einet f^raubenformigen Svichtung fo bewegen, afg ob fte ftch uni ijjre 7f]ee brehen wo\u00fcfen. 0:6 (affen ftch biefe \u00a9chwingung\u00eaarten, welche ich fp\u00e2ter a(\u00ea bie vorigen entbeeft unb in","page":86},{"file":"p0087.txt","language":"de","ocr_de":"87\nbem geifert Sljeile ber neuen (Begriffen ber berliner \u00a9efellfcb\u00fbft naturforfdjenber greunbe 1799 begannt gemacht Ijabe, am bej\u00eeen an xt)lmbrifd)en \u00a9taben, bie eine redjf glatte Ober* fi\u00e2cbe fjaben, bureb ein foj\u00ef eben fetches Dvciben, wie bei ben Songitubinalfcbwmgungen, ber-\u00bborbringen, nur mit\tbem Unterfd)tebe, bafg es nidjt\tnacb ber 9ttd)tung ber\tSonge, fonbern\n\u00efinfs ober rechts in\teiner brefjenben \u00e9ud)fung\tgefdjelfen mu\u00df, wobei\tman\tben \u00a9tab\nan einer \u00a9teile, wo\tein \u00a9djwingungsfnotcn ij\u00ee, mit\tjwei Ringern holten fonn.\t33iSwetlen\n^abe id) auch an parallelepipebifdjen ober \u00bbierfeitig prismotifdjen \u00a9toben foic^e \u00a9d)wingungen bureb \u00a9treiben mit bem Violinbogen in einer biagonaien EXidjfung ber\u00bborgebra^f\u00ab\n,\t98*\n^Die Wirten, wie ber \u00a9tab, er fep g an 5 frei, ober an bem einen \u00a9nbe befe-fligt unb an bem anbern frei/ ober an beiben \u00a9nben befefHgt, fid) abtfjeilen fann, unb bie in aiien biefen Mafien \u00a9tatt f\u00efnbenben SKei^en \u00bbon Sonen, wie auch bie \u00fcbrigen \u00a9efelje, nacb weiten ftd) bie \u00a36lje unb \u00a3iefe ber Sone richtet, finb gon$ eben biefelben, 'wie bei ben $ongitubinaifd)wingungen, nur finb beibe barin \u00bberfebteben, ba\u00df, fo weit id) es bei aiien QSerfuc^ett\th\u00f6be bemerfen fonnen, ber Son- bei einer jeben 2lrt\t\u00bbon\tbrehenben\n(gdjwingungen um eine D.uinfe tiefer ij\u00ee, als bei gleichartigen Songitubinalfcbwingungen, ba\u00a3er man/ um bie Sone bei bergieicben \u00a9cbwingungen ju be\u00dfimmen, ben \u00a7, 95* gegebenen\nTiu\u00e8brud \u2014 V\" \u2014 mit f mulriplieiren mu\u00df.\nLG\n2Cnm. 2tuS biefen brefienben \u00a9djWingungett erfl\u00e4rt ftd> tiun bas, was id) in meinen Gin tbe clung en \u00fcber bie Theorie beS Klanges gegen bas \u00a9nbe bei* 75f\u00eeen \u00a9eite von einer folgen Schwingung* art eines in einen \u00a9chrau&enf\u00eeocf gefpannten parallelepipebifchen ober pti\u00e9matifdjen \u00a9ta6eS gefagt habe, mo id) ihn an einer \u00c4ante in einer biagonaien Stiftung mit bem SSioiinbogen (trieb, unb bei bem 3fuf* (treuen beS \u00a9anbeS auf eine ^ori^ontaie \u00a9eite ber \u00a9anb auf einer ftd) mitten burd) bie S\u00e4nge erftreefenben \u00a3inie ruhig blieb. 3d) fjabe bort mit Unrecht vermittlet, ba\u00df bie vier kanten be\u00e9 \u00a9tabes vielleicht abtvechfelnb gegen einanber fd)tvingen, es wirb aber vielmehr burd) bie red)tS unb finfS gehenben \u00a9chwim gungen ber aufge|treute \u00a9anb von ben kanten nad) ber SD\u00eeitte ju geworfen. 2fud) an vierfeitigen \u00a9timnu gabeln babe id) einige Me \u00e4hnliche Schwingungen auf biefe 2frt ben>org*&r\u00abc&t*\n\u00a9 e d) \u00df e r 2f b f d) n t t f. \u00a9cbwingungen gebrummter Stabe.\n99*\n^Die \u00a9djwingungen einer \u00a9abel, b. i. eines \u00a9fobeS, ber in ber SDiifte fo gebrummt i\u00df, bajg feine beiben \u00a9d)enfel mit einanber parallel ge\u00a7en, ftnb \u00bbon ben transfer falen \u00a9cbwin* gungen eines geraben \u00a9tabes, be(fen beibe \u00a9tben frei {mb, nicht wefentlicb \u00bberfebieben, unb","page":87},{"file":"p0088.txt","language":"de","ocr_de":"formen eigentlidj Burdj SBergleidjung Beiter am bej\u00efen Beurteilt werten, SBenn man einen geraten 0taB in feiner 5)\u00eeitfe fo br\u00fcmmt, taj? er nad) unt nad) tie \u00a9ej\u00eealten Fig. 37. aa, bb, cc, dd, ee annimmf, fo wirb man ten allmdtigen Uebergang ter 0chwingungen unt Ifconverhdlfnijfe tejfeiBen ju ten 0d)wingungen unt ^onverljdltnijfen einer \u00a9abet leidjt beobadj' fen bonnen. SDurch tie 23iegung werten (fo wie \u00fcberhaupt turd) eine jete Biegung eines 0tabeS innerhalb eines fdjwingenben $$\u20act(s) tie jwei 0chmingungsbneten, jwifchen tenen fie fid) befinbet, einanter naher ger\u00fccbt, fo wie es in ter 37j\u00eeen \u00a7igur turd) 0tridje i\u00df Bemerft Worten, ^eter $on wirt baturd) tiefer, a(S er bei ebenterfelben 3al)l von 0djwiu-gungsbnoten an einem geraten 0tabe fepn w\u00fcrte, fo ba\u00df tie an geraten 0tdben (\u00a7, 82,) mit ten Ouabraten ter Saljlen 3, 5, 7, 9 u, f. w, \u00fcbereinbommente ^onfotge in eine ganj antere \u00fcbergebt, 55ei ter einfadjften 23ewegungSart einer \u00a9abel fd)wingen beite 0d)enbel gegen einanter unt von einanter, fo ba\u00df fie abwedjfelnt tie \u00a9ej\u00eealfen Fig. 38. npgqf unt bphqm annimmf. 2Kan wirt bei Q3ergleid)ung ter 24!len unt 38ftm \u00a7igur finten, ba\u00df tiefe $3ewegungsart von ter erj\u00eeen 53ewegungsart eines geraten, an betten \u00a9nten freien (\u00a9tabes nicht wefentlidj verfetteten i\u00df; nur i\u00df tie Tfpe, auf welche tie brumme 0d)wingungS\u00ab Unie S\u00f6epefjung \u00a7at, verdnberf, unt tie beiten 0djwtngungsbnoten fint einanter fo gen\u00e4hert, ta\u00df man fie ofjne genauere Tlufmerbfamfeit fafi fur einen 0d)wingungsbnoten halten follte. \u00a3)er ^.on i\u00df ungef\u00e4hr um eine ffeine 0ejrfe tiefer, als ter tief\u00dfe 3:on ebcnteffelben 0fabeS, wenn er gerate unt ganj frei i\u00df, \u00a9ine 0djwtngungsarf, wo trei 0chwtngungebnofen waren, ndmlid) einer in ter Stifte unt an jetem 0d)enbet einer, fo wie bei ter ^weiten 0d)win* gungsart eines geraten 0fabes Fig. 25., \u00dfnbet an einer \u00a9abel nidjt 0tatt; je mehr man einen geraten 0tab, Fig. 3p., in ter SDfttte brummt^ be\u00dfo mehr wirt tie in ter 25\u00dfen ^igur barge\u00dfellte 0djwtngungsart erfe\u00dfwert, unt wenn ter 0tab febr gebrummt wirt, Id\u00dfC \u00dfe fid) gar nicht mehr (^Vorbringen. \u00a33ei ter jweiten 0chwingungsart einer \u00a9abel, Fig. 3g., fmt vier 0chwingungsbnoten m, n, t, e vorhanten, ndmlich in ter SKitte $wei fehr nalje Bei einanter unt an jetem 0d)enbel einer, tie \u00a9abel nimmt abwedjfelnt tie Kr\u00fcmmungen pdhgc unt kfqzb an; ter ^on i\u00df um jwei \u00f6ctaven unt eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige Chunfe (joljer, als bei ter er\u00dfen 0chwingungsart Fig. 38., ter er\u00dfe ^.on verhalt fid) ndmlich jum ^weiten wie tas \u00fcuatrat von 2 jurn Ouatrafe von 5, oter wie 4 ju 25, er pa\u00dft aber nicht in tie l^rogreffion ter Sine bei ten folgenten 0djwingungsarten, welche fid), von ter ^weifen an geregnet, wie tie \u00fcuatrate ter\t3, 4, 5, 6, 7 u. f. w. verhalten, 25et ter triefen\n0chwingungsart, Fig. 4o., fint f\u00fcnf 0chwingungsbnoten, einer in ter Skiffe unt an jetem (\u00a9c\u00dfenbel jwei, fo wie fie in ter $igur turch \u00a9triche be$eid;nef fint, ter ifl $on um eine bleine (\u00a9eptime 9:16 ^o^er, als ter jweite; bei ter vierten 0djwingungSart, Fig. 4i., wo tie Jp\u00f4^e tes XoneS wieter beinahe um eine bleine 0ejrfe (eigentlich um eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige Ouinfe 16:25) junimmf, fint 6 ; bei ter f\u00fcnften, Fig. 42., wo ter $.on wieter um eine verminterte Ouinfe 25: 36 ho\u00a7er wirt, fint 7 0d)wingungsbnoten u. f. w. \u00a3)ie \u00a7)rogreffion von Sonen wirt fich am Be\u00dfen in folgenter Tabelle \u00fcberfe^en la\u00dfen, in welcher ich ebentenfelben 0fab, welcher im geraten 3u\u00bb \u00dfantebie von \u00a7> 80 Bis 85t ange$eigfen ^one giebf, nun als gabelf\u00f6rmig gebr\u00fcmmt anfelje:","page":88},{"file":"p0089.txt","language":"de","ocr_de":"89\n3a\u00a3I ber \u00a9chwmgungsfnoten :\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\nFig. 58.\t\tFig. 59.\t4o.\t4i.\t42.\t\n^one:\tc\tfehlt\tgis\tfis\t\u00cf\tgis\tcis +\nfahlen, mit beren \u00a3tuabrafen (2) bie $\u00f4ne ubereinfommen:\t1\t\t(5) 3\t4\t5\t6\t7 U. f. W.\n\u00a3)tefe Ouilje von \u00a3onen, von her ^weiten \u00a9djwingungsart on gerechnet, if\u00ef e^cn* \u00ce>icfel6c, als wenn ein foldjer \u00a9tab gerabe unb an beiben \u00a9nben ungehemmt ware (\u00a7. 83\u2022)/ von ber briften \u00a9cbwingungsarf eines foldjen \u00a9tabes an geregnet, 7\u00a3ud> ftnb bie X6ne bei ben \u00a9cbwingungSarten, wo in ber SKiffe jwei \u00a9cfjmingungsfnotett feljr na\u00a3e bei einanber ftnb, Fig. 58., 5g., 4i. u. f. w., ebenbiefelben, wie bie $one eines an bem einen \u00a9tbe befefiigten \u00a9tabes \u00a7. So., nur um $wei Dcfaven fjoljer; bie Urfacfye liegt, meines \u00a9racfjfenS, barin, bajj bei biefen \u00a9cbwingungsarten beibe \u00a9d)enfel ber \u00a9abet ftdj fo gegen einanber f\u00eeemmen, baf? jeber eben fo fdjwingt, wie ein geraber \u00a9tab, beffen eines \u00a9nbe befeftigt ijt.\n3u $8erfudjen fc^icfen ficf> parallelepipebifcbe \u00a9tdbe, ndmlicb female \u00a9treifen von \u00a9tfen ober 9)?efftng, benen man bie geh\u00f6rige Biegung gegeben \u00a3af, am bejten; biejenigen, beren id) mtdj bebtenf fjabe, waren meifiens \u00a3 Soll breit* SDie verfefyiebenen \u00a9djwingungs* arten (affen ficf> leicht burc\u00f6 \u00a9treiben mit bem QSiolinbogen am \u00a9nbe eines \u00a9d)enfels, wo* bei man bie \u00a9abd an einem i^rer dujjerffen \u00a9d)wingungsfnoten (oefer jwifdjen $wei Ringer* fpifjen halt, Ijervorbdngen; bie \u00a9djwingungsfnoten fann man burd) aufgej\u00eereuten \u00a9anb, weldjet auf benfelben ru^tg bleibt, \u00abnb von anbern \u00a9teilen burd) bie \u00a9cbwingungen berab* geworfen wirb, ftcbtbar machen.\nl. Tfnm. Bie wahre Befcijaffenheit ber 0d)Wingungen einer (Ba\u00f6ef, wefd;e nod) von S\u00eeiemanben t^eoretifd> ober empirifd) umerfuebt worben i|t, madje id) ^ier ^uerft hefannt. SBa\u00e9 id) einmal in einem anbern Tfuffafse gelegentlid) baruber gefaxt l)a6e, ift nicht ganj rid;tig, benn id) wu\u00dfte unb vermuthete bamal\u00e9 nid;t, ba\u00df fowobi bei ber einfachsten Bcwegung\u00eaart, at\u00e9 aud) bei fo Dielen anbern, $wei 0d)Wingung\u00e9; fnotett in ber \u00ee\u00fc\u00efitte nahe bei einanber finb, unb fanb nachher erft bureb Beobachtung be\u00eb vorher erw\u00e2ljw ten Uehergange\u00e9 ber @d)wingungcn eines geraben an beiben Snben freien 0taheg ju ben 0d;wingungen einer \u00d65abel beren wahre Befchaffenijeit.\n2.2tnm. 2a Jpire in ber Histoire unb in ben M\u00e9moires de l\u2019Acad. de Paris 1716. unb ^Uttf itt feiner 0d)rift de sono et tono 0. 3. erfl\u00f6ren ben Umftanb, ba\u00df eine geuerjange flingt, wenn man fte anfd)lagt, nid)t aber, wenn man ihre beiben 0d)enfcl mit ben Ringern jufammenbrueft unb wteber loS; la\u00dft, ganj unrichtig. Biefe_unb fo viele anbere 3rrtb\u00abtrter in ber Bbcorie ber fchwingenben Bewegung gen ftnb meif\u00eeen\u00e9 baburd) veranla\u00dft worben, weil man nicht gewu\u00dft bat, unb manche Q&hyftfer vielleicht nod) nicht wi\u00dfen, ba\u00df jeber elaflif\u00e4je K\u00f6rper vielerlei 0d)Wingung\u00e9arten annebmen fann, beren jebe einen anbern \u00eeon giebt, weld)e$ einer ber erflen 2eht\u2018fafje bei einem jeben SSortrage ber ^langleljre fepn follte, aber ht\u00e9 jefjt noch tn wenigen phvftftben Sehrbfle&ern ifl vorgetragen worben, Bie wahre Urfa\u00e7he bes Klingens ober 3?id)tflingen\u00e9 einer ^cuct-jcmge liegt barin, weil bei bem 2odaf]en ber vorher mit ben Ringern jufammengebaltenen \u20acnben bie beiben 0d)enfel bei ber erflen Bewegunggatt (Fig. 38.) gew\u00f6hn; lieh viel $it langfam fd)Wingen, al\u00e9 ba\u00df ein \u00c4lang f\u00f6nnte geh\u00f6rt werben, baijingegen burd) Tlnfchlageti au verfchiebenen 0tellen anbere Bewegunggarten hervorgebracht werben, bie h\u00f6here B\u00f6ne geben.\n100*\n\u00a9in \u00a3K i n 3, b. i. ein freisfdrmig gebogener unb in ftd) felbfl ubergeljenber \u00a9fab, t^eilt jtd) bei feinen \u00a9djmingungen in 4, 6, 8, 10 ober mehrere gleiche 5\u00a7eile ein, bie Xbne,\n9K 2","page":89},{"file":"p0090.txt","language":"de","ocr_de":"90\nberen ec fojjig ip, \u00bberhalten ftc^ wie bie Omabrate \u00bbon 3, 5, 7, 9 u\u00bb f. \u00bb. gu Verfugen farm man einen etwas parfen \u00a3)ra(jt \u00bbon Sftefftng, ber an feinen \u00a9nben mit \u00a9cblagfotlj fauber jufammengei\u00f6thet wirb, am bepen gebrauten. Um jebe verlangte Bewegungsart Jeroorju* bringen, lege man ben Svtng an beet \u00a9rei\u00efen, wo \u00a9cbwingungsfnoten finb, auf etwas jufam\u00bb mengebrehteS Rapier, ober parfen Binbfabew, ober auf anbere nic^C affju harte Unterlagen, bruefe i(jn, bamif er ftcb nicht \u00bberruefe, an folgen \u00a9reffen mir ben Ringern, aber nicht affjuparf, auf bie Uuterfagen, unb (freiere mir bem Violinbogen bie gftitte eine\u00f6 febwingenben ^beil\u00f6\u00bb \u00a9ic Schwingungen \u00bberben weif feiebrer \u00a7eroorgebracbf \u00bberben fonnen, \u00bbenn ber Sving bei ber (per angegebenen horizontalen Sage mit bem Violinbogen fenfrecht getrieben \u00bbirb, fo bap bie \u00a9cb\u00bbingungen auf unb nieber gefjen, als \u00bbenn man i(jn in ber Sudjtung feine\u00e9 \u00a3>urcbmejferS (freiest, \u00bbeil \u00bbegen bec gew\u00f6lbten \u00a9epalf be\u00e9 Slinges jeter Sfjeil \u00bbon ?fu$en nach Sinnen ftcb fo gegen bie anbern j\u00eeemmf, bap bie febwingenben Bewegungen nacb tiefer Siicbfung babureb erfebwert \u00bberben, wesfjatb auch, wenn man bureb ein parferes \u00a9frei* eben eine Bewegung nacb tiefer Sudjfung erzwingt, bie \u00a3\u00f6ne etwas rauher unb (\u00bbher aus* fallen, als \u00bbenn man fenfreept ff reicht\u00bb Um ben Seing geh\u00f6rig fenfreebt (freieren ju fonnen, \u00bbirb es am bepen fepn, \u00bbenn man ihn auf einen $ifdj auf feine Unterlagen fo legt, bap ber febwingenbe \u00a3he\u2018^ ben man preisen \u00bbiff, etwas \u00fcber ben Scant bes \u00a3ifd)es (worragt, j. B. \u00bbenn man bie einfac^ffe Bewegungsart, \u00bb0 ber Siing ftcb in 4 febwingenbe eintheiff, (worbringen wifl, fo lege man, Fig. 43., an ben Scant bes Stfcbes ab ben Seing an ben 2 naebpen \u00a9djwtngungsfnofen m unb n, unb fobann noch auf einen, entweber bei p ober bei q auf fdpcfltcbe Unterlagen, fo bap bas \u00a9Cucf mgn \u00fcber ben ^ifd) (\u00bbroorragf, bruefe ben Seing mit ben Ringern ber einen J^anb auf bte Unterlagen, welches, \u00bbenn man aufw\u00e4rts preidp, nur bei m unb n noting ip, unb preicbe bei g. \u00a9ben fo oerfahre man bei feber \u00a9cbwingungsarf, wobei es am leiebtepen fepn wirb, affe \u00a9cbwingungsarfen, fo weit pe an jebem Svinge m\u00f6glich finb, fjeroorzubringen, wenn man an zwei gegeneinanber \u00fcber be* pnblicben \u00a9feilen, wie j. B. bei n unb p, bie Unterlagen unoeranberf lapf, unb bie Unterlage bei m immer naher an n rueff, fo bap bie Entfernung bei ber erpen \u00a9cbwtngungsart bei ber jweifen \u00a3, bei ber triften -\u00a7- ber ganzen Peripherie befragt u. f, w.\n\u00a9in Seing, befien tiefper $on bas ungepriepene c ip, wirb bet feinen \u00fcbrigen \u00a9cbwin* gungsarfen folgenbe \u00a36ne geben:\nSaht\t\u00a9cbwingungsfnoten: 4\t6\t8\t10\t12\tM\n$\u00f6ne:\tc\tfis\tfis -\tdis \u2014\ta\tdis\ngaljlen, mit beren Ouabrafen bie Xone ubereinfommen: 3\t5\t7\t9\tII\t13 U. f. W.\n\u00a9in Siing, bejfen tiefper 'Ion bas eingepricbene fis ip, wirb, wenn man ihn irgenbwo trennt unb bureb Biegung in einen geraten \u00a9fab \u00bberwanbelt, bie oon \u00a7. 80 bis 85. ange* Zeigten Zone geben\u00bb","page":90},{"file":"p0091.txt","language":"de","ocr_de":"91\n2BaS \u00fcber bie 0chwingungen eines Junges gefaxt Iff, bas ij\u00ee eigentlich nur \u00bbon Dvittgen, \u00a3>erert SDicfe unb Breite nic^C fe^r betr\u00e4chtlich \u00bbon einanber \u00bberfchieben iff, 51t \u00bber* j\u00efe\u00a7en, wie 5. B, \u00bbon cplinbrifchen ober prismatifchen ringf\u00f6rmig gebogenen (Staben, bie in ftch felbj\u00ef \u00fcbergeben, \u00a9in D\u00eeing, ber in ber 3vid)tung feines SDurchmejferS betr\u00e4chtlich auS= gebeljnf, unb nach ber anbern bunn ij\u00ee, w\u00fcrbe vielmehr als eine runbe, in ber SOtttte burch* l\u00f6cherte 0d)eibe, unb ein 9\u00eeing, ber nach ber Z\u00fcchtung feines >DurchmefferS b\u00fcnn, unb nach ber biefem redjtwinflig entgegengefe|ten SKichtung betr\u00e4chtlich auSgebelmf iff, w\u00fcrbe als 9v\u00f6l)re f\u00f6nnen angefe\u00a7en werben; bie Beurteilung folc^ec bringe w\u00fcrbe alfo nicht hierher, fonbern in bie nach\u00dffolgenben Tlbfchnitte geh\u00f6ren, wo \u00bbon ben Schwingungen geraber unb frummer flachen bie 9vebe fepn wirb,\n2Cnm. 2, \u20ac ul er behauptet ln feiner 2n>hanbfung de sono campanarnm in Nov. Comment. Aead. Petrop. tom. X., bag bie \u00ee\u00f4ne eines 9tingeS in ben 23erh\u00e2ltmflen 1, Ve\u00bb, V^o, V50, V\"io5, VI96\nu. f. w. gehen folfen, ba\u00a7 alfo, wenn ber tieff\u00eee Bon C if\u00ee, bie (tonfolge C, e-, d-, b-, e+, b-, d + u. f. w. fet;. 2lm \u00abEnbe feiner fonfc \u00e2u^erft lehrreichen \u00abSchrift: investigatio motuum, quibus laminae et virgae elasticae contremiscnnt, in Actis Acad. Petrop. pro ann. 1779. gie&t Cf bie \u00d4Utabrate non 1, 2, 3, 4 u. f. w. als bie infolge eines ela(Iifd;en SlingeS an, welches auch @oIo\u00bbin in Act. Acad. Petrop. pro ann. 1781. P. II. ^u hcjMtigen gefud)t hat. 3flle biefe Behauptungen werben aber pon ber (Erfahrung wiberlegt, burch welche man nie anbere (tone erhalten wirb, als bie, welche mit ben Ctuabraten \u00bbon 3, 5, 7, 9 u. f. w. \u00dcbereinkommen. <Es if\u00ee auch ber Slatur nicht gemag, wenn man, wie eS in biefen 2fbhanblungen gefchehen if\u00ee, bie Schwingungen einer (Blocfe aus ben \u00abSchwingungen eines S\u00eeinges erkl\u00e4ren will, \u00a9ie wahre (tonfolge eines 9lingeS fyabe id; in meiner \u00a9thrift: \u00abEntbe\u00c6un; gen \u00fcber bie ^he\u00b0de beS Klanges, \u00a9. 16 unb 17, guer(f bekannt gemalt.\n101>\n0o wie ein 0fab noch auf unenblic\u00df \u00bberfchiebene anbere Wirten gefr\u00fcmmt fepn fann, eben fo \u00bberfchieben f\u00f6nnen bie fdjwtngenben Bewegungen unb bie $.on\u00bberh\u00e4ltniffe fepn, welche in allen folchen fallen 0faft ftnben; ich taffe es aber hier nur bei Bejfimmung ber 0chwin* gungen einer \u00a9abel unb eines \u00dcKtnges bewenben, ba biefe Wirten gefrummter 0fabe am \u00f6fter* fien \u00bborfommen, unb es auch n\u00eathig wax, einiges Unrichtige, was Tfnbere bar\u00fcber gefagt hatten, $u berichtigen. 2(u\u00dfer ben auf anbere 2(rt gefr\u00fcmmten Staben w\u00fcrben auch Stabe \u00bbon unregelm\u00e4\u00dfigen \u00a9ej\u00eealfen, ober \u00bbon ungleicher &icfe an \u00bbergebenen 0tellen u. f, wv \u00bbielen Stoff 31t weitern Unterteilungen geben f\u00f6nnen.","page":91},{"file":"p0092.txt","language":"de","ocr_de":"92\nSiebenter 2C 6 f dj n i '* *\u2022\n\u00a9tbttingungen einer 6 cfy e t h r.\nI. Tfllgemeine SBemcrfungetn\ncu\t\u00b102'\neOet ben bigger ermahnten frangverfalsn 0d)rc>ingunggarfert einer 0a(fe unb eineg 0faheg fommt eg nur auf frumme \u00fcnien an, jrrifeben bereu auf entgegengefe|ten 0etten ber 2(pe beftnblidjen 5.(jeilen bie 0d)mmgungsfnofen ficf> alg fefie f\u00fcnfte beftn\u00f6en; aber bei ben in biefem unb in bem folgenben 2f&fdjrutte ju befebreibenben 0d)n>ingungen einer 0cbetbe, einer \u00a9locfe u, f. ro. (fo rote auch fd}on bei ben meiften 0d)rotngunggarten ber im Griffen Tibf^nitte erroafjnfen gefpannten Membranen) fommen nicht frumme 0d)rotngtmgglinien, fonbern frumme $ la eben, bie nad) meljr a(g einer Dichtung auf nerfebiebene 2CrC gefrummt finb, in $Be* fradjfung, bei roeldjen bie auf enfgegengefe^ten 0eifen ber 2(pe befinblicben 5\u00a7ei(e nicht &urdj fefie f\u00fcnfte, fonbern bureb fejle iinien, bie man auch ^notenltnien nennen fann, von einanber abgefonberf finb,\n2Cnm. \u00a9ie 0chwingungen einer 0cheibe fyabe ich in meiner \u00a9djrift: Snt5eefungen \u00fcber bie 55et orte be g lang eg (2eipjig 1787. 4.) guerf\u00ee empirifd) unterfucht, unb bie ju beten genauer Beob* adjtung nbtfjigen \u00fcJ\u00eeittel angegeben. 2fuf 23cranlaffung biefer 0djrift bem\u00fchte jtd) 3\u00bburo& Bernoulli in ben Nov. Act. Acad. Petrop. 1787., bie \u00a9d)Wingungen einer \u00a3Xuabratfd;eibe burd) 5l)eorie $u bef\u00eeim* men, beren Siefultate aber non ber Erfahrung nicht beflatigt werben, fo wie aud) beren 23orau\u00e9fe\u00a3ungen allem Tl'nfehen nach nicht ber Statur gem\u00e4\u00df finb. Sg mochte auch woffl feh1' f<hwer, unb bei bem gegen* Wattigen Sufianbe ber h&5ern SDiecbanif unb 2(nali;fe noch faft unm\u00f6glid) fei;n, hierin auf bem Sffiege ber 5heotie weiter $u fommen. Sin 2. Suler, CDaniel Bernoulli, 0\u20192llembert, 2a (Drange unb 2fnbere h<rben fo \u00bbiele Bem\u00fchungen anwenben unb manche neue analptifche \u00c4unftgriffe au\u00e9ftnbig machen muffen, um bie 0chwingungen einer 0aite ju be|iimmen, unb hoch i|\u00ee hierin noch tO\u00eeancheg fiteitig; $u genauer Beftimmung ber 0d)Wingungen cineg getaben 0tabeg waten mehrere gemeinfdjaftiiche Bem\u00fchungen eineg 2. Sulet unb 0aniel Bernoulli n\u00f4tlfig; bie Untetfuchung ber 0d;roingungen eineg SRingeg if\u00ee 2. Sulern bei jroei \u00aberfebiebenen Bem\u00fchungen, (te theoretifd; $u bef\u00eetmmen, nicht gelungen; eg tft alfo leicht ju erachten, ba\u00df bie Untetfuchung folcher 0d)Wtngungen, wo eg nicht, wie bei ben \u00aborigen, auf frumme 2inien, fonbern auf fold;e frumme \u00a7l\u00e4d)en anfommt, bie ftch fd)led;terbingg nid)t auf einfache frumme 2inien rebuciren laffen, noch ungleich fchwieriger fet;n muffe. 2. Suler br\u00fceft ftdj hier\u00fcber in bem I5ten Banbe ber ^Nov. Comment. Acad. Petrop. 0. 581 alfo aug: Quae adliuc de figura corporum flexibilium et elasticorum in medium sunt al]ata, non latins, quam ad fila simplicia sunt exten-denda. \u2014 Quae enim passim de curvatura lintei et veli tradita reperiuntur, eatenus tantum admitti possunt, quatenus bas figuras ad curvaturam fili simplicis referre licet. Quin etiam omnia, quae in boc genere sunt explorata, ad curyas tantum na eodem plano formatas sunt re-","page":92},{"file":"p0093.txt","language":"de","ocr_de":"str\u00eengenda: quare longiss\u00eeme adhuc sumus remoti a tlieoria compl\u00e9ta, cujus ope non solum sn-perficierum, sed etiam corporum flexibilium figura definiri queat; atque liaec tlieoria etiam nunc tantopere abscondita videtur, ut ne prima quidem ejus principia adbuc sint evoluta. SBctttt\ntJtcfleidjt bie 2fnafi;fe in Sufunft nod) fo weit follte mrollfommnet treiben, al\u00ea jtt bergleid>en Unterfudtuwjen et-fofbeiitcf? ift, fo werben nun bie nor^ergegangenen empirifdjen ^e|limmungen bctju bienen f\u00f4nnen, um tie S\u00eeefultate ber R\u00e9cri\u00e9 burcty bie Qrrfahrung $u pr\u00fcfen, unb gleich ju felfen, ob man auf rechtem SBege fep, ober nid?t.\n103.\n3u deutlicher SDar\u00dfellung einer jeben \u00a9chwingungsarf, beten eine \u00a9d)eibe faljig iff, wirb erforbert, ba\u00df man eine ober mehrere \u00a9teilen, bie in 9uil)e bleiben, mit ben Ringern ober auf anbere livt halte, ben 9\\anb ber \u00a9djeibe an einer \u00a9teile, wo ungef\u00e4hr bie QHitte eines fdjwingenben ^l^etles i\u00df, mit bcm Violinbogen red)twinflig \u00dfreic\u00dfe, unb wenn man oerlangt, ba\u00df bie ^notenlinien fidjtbar werben follen, auf bie horizontal gehaltene Oberfl\u00e4che ber \u00a9cfyeibe etwas \u00a9anb freue, welcher von ben fcbwingenben ^\u00a7eilen weggeworfen wirb, auf ben fe\u00dfen Linien aber rul)ig bleibt unb ftd) anljauff,\n$Da SKandje bei D\u00eead)macf)ung meiner Verfinge \u00fcber bie \u00a9djwingungen einer \u00a9c^eibe \u00a9djwierigfetten gefunben haben, wo id) es nicht erwartete, fo halte ich fur noting, h*ec n\u00b0dj einige Erl\u00e4uterungen betjufiigem Sffian fann ftd) glaferner ober metallener \u00a9d)eiben bebienen; allenfalls la\u00dfen ftd) fogar bie \u00a9djwingungen einer (warnen \u00a9djeibe fichtbar madjen. \u00a9lds ferne \u00a9c^eiben zielje ich beswegen vor, weil man fie leidjter von gleichf\u00f6rmiger \u00a3)icfe (jaben fann, als \u00a9cheiben von SDiefftng ober einem anbern SU\u00eectalle, weil man auch wegen ihrer tDurdjftdjtigfeit bejfer be\u00dfimmen fann, wo man etwa noch unterw\u00e4rts irgenb eine \u00a9teile mit bem Ringer ber\u00fchren f\u00f6nne. Sbunnere \u00a9d)eiben ftnb beffer ju gebrauchen, als .bicfere, weil auf ben bunnern ftdj mehrere \u00a9djwtngungsarten mit $eid)tigfeit hf*worbringen laffen. @e* fchliffenes \u00a9piegelglaS habe ich nicht befer, als gew\u00f6hnliches ^en\u00dfcrfdjeibenglag gefunben, weil an gefchliffenem \u00a9lafe zwar jebe Oberfld^e eben if, aber feiten bribe \u00a3)ber\u00dfad)en genau mit etnanber parallel ftnb, \u00a3>ie \u00a9djmfen bes Dvanbes muffen mit einer geile ober auf anbere 2lrt abge\u00dfumpft werben, bdmit bie haare bes Vogens nicht jerfcfjnitteii ober abgerieben werben. \u00a3>ie \u00a9r\u00f6\u00dfe ber \u00a9cheiben i\u00df willfurlich; wer noch wenig Uebung in bergleidjen Ver-fuchen unb etwas furze ginger h\u00fcf, wirb ftch fleinerer \u00a9d)eiben bebienen muffen; bie fleinf\u00eeen f\u00f6nnen etwa bret \u00a3oll im \u00a9urdjmeffer fepn, bie gr\u00f6\u00dften, beren id) mich bebienf Ijabe, waren etwas \u00fcber eine \u00a9resbner Elle im \u00a3>urdjmeffer. kleinere \u00a9cheiben ftnb z\u00ab ben einfachem \u00a9djwingungSarten beffer $u gebrauchen, an gro\u00dfem aber fann man bei geh\u00f6riger Uebung bie hervorbringung ber verwicfeltem \u00a9chwingungSarfen weiter treiben. >Die \u00a9teilen, wo man bei einer jeben \u00a9djwingungSart halten unb fireichen mu\u00df, werben ftch am be\u00dfen burch ein richtiges 2lugenmaa\u00df be\u00dfimmen (affen; eine genaue Tlbmeffung ber \u00a9cheibe wirb nid)t leidjf von 3ftu|en fepn, weil eine \u00a9djeibe bodj feiten an allen \u00a9teilen eine fo gleichf\u00f6rmige SDicfe unb Ela\u00dfi\u00e4tat ha&en m\u00f6d)te, ba\u00df eine fo(d)e 2lbmeffung ganz genau jutreffen follte, J\u00a3mt man bie \u00a9teile, wo gehalten werben mu\u00df, nicht genau genug getroffen, fo wirb man, wenn bie ^(ang\u00dfguc etwas unvollfommen er\u00dfhetnt, burd) eine fleine Verrucfung ber gtgur leicht","page":93},{"file":"p0094.txt","language":"de","ocr_de":"94\netwas nachhelfen k\u00f6nnen, 2\u00f6enn man etwa 3ufaIIig eine ^tgui- erhalten \u00a7af, bie man f\u00fcr intereffanf If, unb gern ein anberet 9KaI wieber erhalten m\u00f6chte, fo i\u00df et rathfam, bie \u00a9teilen, wo man gehalten unb gef\u00eeric^en \u00a7af, auf irgenb eine 2Irt ju bejeicfinen* \u00a3de \u00ab$aU tung ber \u00a9e\u00dfeibe genie\u00dft am be\u00dfen mit bem Daumen unb bem Reifen Singer, unb 3war, fo \u00bbiel alt m\u00f6glich, nur mit ben \u00e4u\u00dferten \u00a9pifen biefer Singer, weil bie fe\u00dfen Linien fel)r fermai ftnb, unb alfo bei einer Haltung mit mehrerer Sidc\u00dfe ber S*n3\u20acr tie \u00a9e\u00dfwingungen ber benachbarten\tSu fehc w\u00fcrben geljinberf werben, SDie \u00a9cheibe barf auch nicht etwa\nan bie innere Sidc\u00dfe ber Jpanb an\u00dfo\u00dfen. 2\u00f6enn bie gehaltene \u00a9teile eine bei mehrere\u00bb \u00a9e\u00dfwingungtarten unbewegliche \u00a9telle i\u00df, wirb et n\u00f6fljig fepn, ju Verh\u00fctung einer s25ei* mifchung anberer \u00a9e\u00dfwingungtarten au\u00dfer ber gehaltenen \u00a9teile noch eine anbere \u00a9feile, bie nur bei ber \u00bberlangten \u00a9djwingungtarf, nicht aber bei ben anbern in Svulje bleiben bann, unterwarft mit einem Stngetr 31t ber\u00fchren. SSe\u00dfen S\u2018n3er nicht recht gefe\u00dfiekt ju geh\u00f6riger Haltung ber \u00a9cheibe ftnb, ber bann auch allenfalls bie \u00a9cheibe auf ein \u00a9t\u00fccfc\u00dfen $ork, ober jufammengebrehtet Rapier, ober auf eine anbere bergletd;en nidjf all^u harte Unterlage legen, unb mit einem S\u00eenQer fe\u00dfwae\u00df aufbrueben unb etwa noch an einer fc\u00dficklic\u00dfen \u00a9teile mit ber \u00a9pi|e bet Daumens ber\u00fchren, bamit fie fte\u00df bei bem \u00a9freichen nicht \u00bberr\u00fccke, ha^c n*e n\u00f6fhtg gefunben, auch bei ben gr\u00f6\u00dften \u00a9Reiben mich einet anbern Jp\u00fclftmittelt, alt ber Sin* ger, ju bebienen; fchlage aber folchen, beren S^n\u00e4etr W fo(cf;er Tbrbeif nicht gut befe\u00dfa\u00dfen ftnb, noch einen anbern 31t begleichen OSerfuc\u00dfen brauchbaren Apparat \u00bbor, welken ich in ber 44\u00dfen S'\u00e2ur abgebtlbef fjabe. Diefer be\u00dfe\u00dft in einer Ij\u00f6^ernen \u00a3winge, bie unterwarft an ben Safc\u00df angefchraubf wirb, unb oberwdrft nach \u00bborn eine Sortfefcung hat, welche mit einer \u00a9chraube \u00bberfe\u00dfen i\u00df, beren Qinbe auf einen unterwarft be\u00dfnbltc\u00dfen \u00a9tiff pa\u00dft, welche beibe etwa I Soll bick unb mit Stiche ober einer anbern weichen Materie gepol\u00dferf fepn muffen; jwife\u00dfen bie \u00a9chraube unb ben \u00a9tift wirb bie \u00a9d;eibe an einer fc\u00dficklic\u00dfen \u00a9teile eben fo eingeklemmt, alt ob fie 3wifchen bem Daumen unb noch einem S^Qer gehalten w\u00fcrbe; man kann fobann noch nach belieben eine unb bie anbere fc\u00dfickltc\u00dfe \u00a9feile 31t mehrerer Se\u00dftgbeit bei bem \u00a9(reichen unb 31t genauer Q3e\u00dfimmung ber feften iinien mit ben Sm\u00f6erfpi\u00dfen ber\u00fchren. Su bem \u00a9treie\u00dfen wirb einige S^\u00dfigNt bet *\u00c7)anb erforberf, et barf namltc\u00df ber SSogen nicht etwa \u00bbon einer \u00a9feile 311t anbern wanken, fonbern er mu\u00df genau an einer \u00a9teile auf* ober abgehen. Da bitweilen mehrere \u00a9c\u00dfwingungSarten einerlei \u00a9teilen, wo man halfen unb wo man (kreisen mu\u00df, mit einanber gemein haben, fo mu\u00df man genau bemerken, welchen $on bie \u00bberlangte 23ewegungtarf giebf, unb bei \u00a9fe\u00dfeinung einet anbern $onet fogteie\u00df mit bem \u00a9treiben inne halten; fobalb man aber ben rechten ^(ang h\u00f6rt, biefen bure\u00df ein 2fnwac\u00dffen bet Q3ogen\u00dfric\u00dfs \u00bber\u00dfarken. \u00a9ew\u00f6\u00dfnlic\u00df werben S\u00f6ewegungtarten, welche tiefere $\u00f6ne geben, leichter bure\u00df einen langfamern unb \u00dfdtfern, bie aber h\u00f6here \u00a3\u00f6ne geben, leichter burd) einen fc\u00dfnellern unb fe\u00dfwde\u00dfern 23ogen\u00dfric\u00df fie\u00df \u00dfer\u00bborbringen Waffen. Sn \u00f6em 2Iuf* \u00dfreuen (a\u00dft fte\u00df gew\u00f6hnlicher \u00a9anb gebrauchen, et w\u00fcrbe aber aud? febe anbere k\u00f6rnige \u00a39?a* terie eben biefelbe 2Birkung t\u00dfun; bie Spuren erfe\u00dfeinen, fobalb ein ^(ang h\u00f6rbar i\u00df; \u00dfe werben beutlic\u00dfer, wenn \u00bborher bie fein\u00dfen S\u00dfeile \u00a9anbet entweber bure\u00df \u00a9c\u00dflemmen","page":94},{"file":"p0095.txt","language":"de","ocr_de":"\u2014 95 -----------------\nmit S\u00f6affer, ober baburd), ba\u00df man ben 0anb mehrere SOtale etwas hod) ()erabfaflen la\u00dft, meggefc^afff worben ftnb, weit biefe fid) fonf\u00ee al($n fe\u00a7r an bie Dber\u00df\u00e4d)e bes \u00a9lafeS anlj\u00e4ngen. ^ebod) wirb aud) bie 7(nwefen\u00a7eit einiger feinen 0fanbf()eiIe mi\u00dflich fepn f\u00f6nnen, um bie S\u00ef\u00efittelpunfte ber 0d)wingungen, b. L bie 0te((en, wo bie 0d)wingungen am gr\u00f6\u00dften finb, fc^t6ar ju machen, weil an biefen ber feinf\u00eee 0taub fid) anlj\u00e2uft. 2\u00f6enn an einer 0teile ber 0cheibe $u nie! uttb an ber anbern ju wenig 0anb fid) be\u00dfnbef, fo fann man baburd), ba\u00df man bie 0d)eibe etwas nad) ber anbern 0eife neigt, eine gleichf\u00f6rmige Q3ert\u00a7eilung bes 0anbe\u00f6 bewirfen.\n1.\t2fum. S* \u00a9. 93oigt, welcher bie vott mir ntbeeftett 23et*fuc^c \u00bb56er bie \u00a9chwuiguttg\u00e9artcn einer\n\u00a9cheibe vieHeid)t befTet*, ai\u00ea irgenb ein 2fnberer nadjmacheit fonnte, hat *n \u00a9ren\u00e9 neuem Sour.' nale ber Qbf>i>fif, 3.53.4. \u00a9t., ft&er bie Jpervovbringung biefer ^langftguretr aud) 93iele\u00e9 gefagt, was benen, bie begleichen 23erfud)e anfMien woiien, wirb brauchbar fepn f\u00f6nnen. \u00e4p\u00e4tte er md)t fo fr\u00fch fein Sehen geenbigt, fo tourbe et gewth $ur 2ifuftif, fo wie jur Sftaturfunbe \u00fcberhaupt, noch viele 53ei; trage geliefert haben.\t>\n2.\t2( n m. SBieie von benen, melden id) bie ^iang\u00dfguren einer \u00a9djeibe geigte, haben jtd) fonbervare^ S\u00f6otv jtettungen bavon gemacht. \u00a3>a\u00e9 gew\u00f6;()niid)fte \u00fcj\u00eeijjverjt\u00e2nbnih mar biefe\u00e9, ba\u00df ntan auf einer \u00a9cheibe (ungef\u00e4hr fo mie auf einer 23to(infaite, me(d)e burd) \u00a9reifen verf\u00fcgt wirb) jeben beliebigen \u00eeon hervor.' bringen f\u00f6nne, unb bah jeber 5on eine befttmmte \u00a7igur gebe, \u00a9iefe\u00e9 \u00dfnbet aber nicht \u00a9tatt, e\u00e9 (affen ftd> n\u00e4m(id) nicht alle JS\u00d6ne hervorbringen, fonbern nur folche \u2018S\u00f6tte, bie mit gemiffen 53emegung\u00e9arten in 53e^iehung |\u00eeehen. Q\u00e8\u00e9 giebt aud) nicht etma ein gewiffer Son eine gewiffe Sigur, fonbern vielmehr, jebe $igur (ober mit anbern SBorten, jebe \u00a9chmingung\u00e9art) fieljt mit ben anbern in einem gemiffen Sonverh\u00e4ltniffe. 5$ei jeber ^igur fann ber Son tiefer ober hdei\u2018 fet;n, nadjbem bie \u00a9cheibe gr\u00f6\u00dfer ober fleinet*, bunner ober biefer ift; bie $igur mirb hoch ebenbiefeibe fei;n, unb gegen bie anbern ebenbajfeibe Sonverh\u00e4itnih behalten, S)ic Sonverh\u00e4ltniffe finb \u00fcbrigens fehr unharmonifch ; menn fie fid) burd) be; frimmte Sagten au\u00e9br\u00fbcfen (affen, fo j\u00eenb biefe\u00e9 feine anbern a(\u00e9 \u00f6iuabratjahfen, mithin fann t)[ev von Octaven, D,uinten, Serben u. f. m. nie bie Siebe fetm. \u00a9iefe 2tnmcrfung rft eigentiid) nur f\u00fcr bie, mekbe ber \u00a9ad)e nod) unfunbig \u00dfnb, ober ba\u00e9, ma\u00e9 bisher an anbern fiingenben K\u00f6rpern i(\u00ee ge; jeigt morben, nicht gefa\u00dft haben.\n104.\n3wet fdjwingenbe Sfjeile, bie burd) eine fefle Sinie von einanber getrennt finb, fd)wingen allemal abwechfelnb nad) entgegengefe|ten ^Richtungen, fo ba\u00df ein Xljeil ftd) \u00fcbet* feiner urfpr\u00fcnglid)en Sage be\u00dfnbef, wa^renb ber benachbarte unter berfelben i\u00df. SBenn alfo gegenw\u00e4rtige gigur\n+\t\u2014\t+\t\u2014\n\u2014\t+\t\u2014\t+\n+\t\u2014\t+\t\u2014\nooer trgeno ein \u00ab.peu oavon einen <t)eu einet* jcpriungenueu\tw\u00bb\nber einen 0d>wingung bie burd) + bejeichnefen 0te(len fid). aufw\u00e4rts unb bie burdj \u2014 be* $eidjnefen fid) nieberwarts bewegen; bei ber folgenben 0d)wingung bewegen ftd) bie burt^ bejeichneten aufmarts, unb bie burd) + be$eid)nefen nieberw\u00e2rt\u00ea, unb fo immer abwedf^^nb, \u00a3)a ($. 45,) \u00fcberhaupt an jebem fiingenben K\u00f6rper nur fold)6 fdjtvtngenbe 33emegungen m\u00f6glich finb, bei welchen bie \u00a3(>d^ in weldie er fid) einf^eUf, ein fo!d)eS SSeth\u00e4ltni\u00df ber\nfn","page":95},{"file":"p0096.txt","language":"de","ocr_de":"96\n\u00a9rb\u00dfe gegen einander \u00c7aUn, als erforbetlif i\u00df, um in gleifer \u00a9effwinbigfeit ffwingen ju formen, fo feige, ba\u00df bie \u00a9e\u00dfalt unb bie Soge ber fe\u00dfen Linien allemal fo regelm\u00e4\u00dfig erffeinen muffe, als es bie \u00a9e\u00dfalt unb bie \u00fcbrige Veff affenfjeit ber \u00a9feibe zula\u00dff. \u00a9fwin-genbe Pfeile, bie ftd> am Stanbe ber \u00a9feibe be\u00dfnben, \u00dfnb (\u00a7. 45.) allemal weit fleiner, \u00fbt\u00eb feiere, bie jroifdjen fe\u00dfen linien eingeff loffen ftnb. die fe\u00dfen Linien fonnen in mancherlei geraben unb frummen Stiftungen von einer \u00a9teile bes Stanbeg big jur anbern burf bie \u00a9feibe htnburfgehen, aber niemals innerhalb ber \u00a9feibe fif enbigen; fie fonnen auf auf mannif faltige 2Crf fo gefr\u00fcmmt fepn, ba\u00df fie innerhalb ber \u00a9feibe in fif felb\u00df \u00fcbergehen, die \u00a9e\u00dfalt folfer frummen Knotenlinien i\u00df \u00f6fters einer Jjppperbel, \u00a9pcloibe ober \u00a9picpcloibe fehr cfnlif. Vei 3\u00ab>et ober mehrern ff laugenformigen Linien pflegen bie Kr\u00fcmmungen fif einanbec abmef felnb 51t n\u00e4hern unb von einanber $u entfernen, bisweilen geff iefjt biefeS auf bet fdjlangenformtgen linien,, gtuiff en benen fif eine gerabe linie be\u00dfnbef. diejenigen \u00a9tel-len, too bie \u00a9pcur\u00dfonen ber ffwingenben \u00eejjelle <*m flr\u00f6\u00dften ftnb, unb weife al\u00f6 bie SKif* telpunfte ber \u00a9f wingungen fonnen angefehen werben, taffen fif ebenfalls \u00dfftbar ma-fen, wenn unter bem \u00a9anbe ganz feiner \u00a9taub be\u00dfnblif iff, weif er (weil biefe \u00a9feilen weniger von einer horizontalen Stiftung abweifen, als anbere, bie von biefen aus gerefnec bei ihren \u00a9fwingungen einen Abhang bilben) fif zum eil bafelb\u00df anfcaufir. \u00a9s zeigen fif biefe \u00a9teilen in ffwingenben Pfeilen, bie naf verff iebenen Stiftungen feine feljr verff iet><me TluSbehnung haben, mei\u00dfens jicmlif runb, in folfen ffwingenben $(jdlen, \u00bbelfe naf einer Stiftung weif mehr, als naf ber anbern ausgebehnf ftnb, erffeinen fie mehr in bie lange gezogen, in folfen Sfeilen, Die fif am Stanbe be\u00dfnben, ftnb biefe \u00a9teilen nift unmittelbar am Stanbe, fonbern ziemltf nahe babei,\n105.\n^ebe Vewegungsarf ijl manniffaltiger tfbanberungen f\u00e4hig, weife bisweilen burf Unregelma\u00dfigfeiten ber \u00a9feibe veranla\u00dft werben, \u00f6fters aber auf burf eine fleine Ver-r\u00fccfung ber \u00a9feilen, wo man bie \u00a9feibe holt unb \u00dfreif f, abfiftlif bewirft werben fonnen. SBenn bie \u00a9e\u00dfalten ber fe\u00dfen linien baburf nof fo fehr verzerrt werben, verurfaf f biefeg bof wenig ober gar feine 2(enberung beS Sones, weil babei jeber ffwingenbe $h*il, ber an einer \u00a9teile etwas verliert, an ber anbern einen Suwafs befommt, fo ba\u00df alfo bie verhalfni\u00df-m\u00e4\u00dfige \u00a9r\u00f6\u00dfe ber Steile, unb mithin auf bie \u00a9effwtnbigfeif frer \u00a9fwingungen baburf nift veranberf wirb. 95ei folfen Tlbanberungen ober Verzerrungen ber Klang\u00dfguren fonnen Zwei einanber burf ffnetbenbe linien ober ^heile von folfen linien, Fig. 45. c, fif in ihrem durfffnittspunfte trennen, unb auf zwei verffiebene 2Crten mit einanber verbinben, fo ba\u00df fie fif als zwei frumme linien, wie Fig. 45. b ober d, zeigen, bie Kr\u00fcmmungen fonnen auf nof \u00dfaf er unb bie linien enblif gerabe unb ganz mit einanber parallel werben, Fig. 45. a unb e; eben fo fonnen auf zwei naf ber einen ober naf ber anbern Stiftung mit einanber parallel geljenbe linien, ober Sf)eile \u00f6on Linien, Fig. 45. a unb e, fif wie Fig. 45. b ober d frummen, unb wenn bie Kr\u00fcmmung nef \u00df\u00f6rfer wirb, enblif wie bei Fig. 45. c","page":96},{"file":"p0097.txt","language":"de","ocr_de":"97\neinanber recfttvinflig burcffcfneiben, SDZan fann a(fo Fig. 45. a, b, c, d unb e, tvelcfe bie eigentlicfen \u00a9runfyi\u00efge aller Tlbanberungen finb, als gleidjartig anfefen; es l\u00e2ft ficf aucf \u00f6fters burcf Q3err\u00fbcfungen ber Ringer \u00abin allmaliger Uebergang von einer biefer \u00a9ej\u00efalten jur onbern betvirfen. \u00a9ben fo finb aucf am S\u00eeanbe einer \u00a9cfeibe, Fig. 46. mn, jtvet fcftef gegen einanber laufenbe \u00a9nben von Linien, tvie bei a, ober ein \u00a9tud einer f rummen linie, tvie bei b, ober ein \u00a9t\u00f6d einer geraben iinie, tvie bei c, gleicfbeb\u00e7utenb, unb f\u00f6nnen fid) in einanber umanberm \u00a9S gefort offer\u00f6 einige Hebung ba^u, um bei fo mannicf faltigen 53er* ^errungen bie eigentlidje SBefcfaffenfeit einer \u00a9cftvingung\u00e9arf, befonbetS tvenn fie fefr ver* tuicfelt if\u00ef, geh\u00f6rig ^u beurteilen,\n2inm. \u00a9ollte man enblid? baf?tn gefangen, bie \u00a9<i?toingungett einet* \u00a9d?ei6e au\u00ea allgemeinen med?anifd?en ^ftncipten 6e|\u00eeimmen $u f\u00f4nnen, fo to\u00f6rbe bei* erfte \u00a9d?ritt tool?l baitn befielen muffen, ba\u00df man fut* btefen Ue6et*gang einet* einfad?en S\u00dfetoegung einet* 9\u00eeectangeffd?eibe, ob\u00e9i* \u00fcberhaupt eine\u00e9 $feil\u00e9 einet* \u00a9cfceibe, too bie fiinien gerabe f\u00efnb, Fig. 45. a unb e, unb too man ftd> bie \u00a9d?eit>e, ober ben alfo fd?ioingenben $(?eil einet* \u00a9d?ei6e al\u00e9 ein Aggregat oon unenblid? oielen ftafent bcnfen fann, bie mit einanber parallel gef?en, unb ftd? fo tote ein freier \u00a9fab bei feinet* erf\u00efen \u00a9djioingung\u00ebart, Fig. a4., betoe; gen, $u folgen nid?t meljr burcf) frumme Sinien, fonbern bind) \u00a7l\u00e2d?cufr*\u00f4mmungen au\u00e9jubr\u00fbtfenbctt 53eioegungen, too bie \u00c2notenlinien ftc(? mel?r ober weniger fr\u00f6mmelt, Fig. 45. b unb d, ober ftd? aud? redjttoinflig burd?fd?neiben f\u00f4nnen, Fig. 45. c, toobei jebod? bie fd?toingenben ^Ijeile einerlei relative \u00a9r\u00f4f\u00eae bemalten, unb alfo bie 05efd?toinbigfeit ber \u00a9d?toingungen nid?t oer\u00e2nbert toit*b, einen allgemeinen Sfu\u00eabrucf $u ftnben fud?e. Jpdtte man btefen gefunben, fo m\u00f6fjte man iljn auf jufammcngefefitere Q3e; toegungoarten anjutoenben, unb enblid? aud? ju beftimmen fud?ctt, toa\u00e9 fur Einflu\u00df \u00fcberhaupt bie (Beftaft ber \u00a9d?etbe auf bie 33efd?affenl?eit ber \u00a9djioingungen babe. Q:\u00e9 mu\u00dfte aud? bei fold?en Unterfud?ungen genau barattf 3v\u00f6cffid?t genommen werben, in toeld?et* Sage unb in welcher \u00a9e(\u00eealt f\u00eed? bie ffl\u00efittelpunfte bet* \u00a9d?toingungen geigen.\n2)ie 23orf\u00efelfung\u00e9art 2tacob Q3ertionHi\u2019\u00e9, ba er fiel) eine Cluabratfd?ribe af\u00e9 ein nefjf\u00f4rmtge\u00e9 \u00a9etoebe oon ftafern, bie einanber t*ecf?ttoinflig burd?freujen, gebad?t bat, fd?etnt *nid?t brauchbar ju fet;n, jte fat aucb in Nov. Act. Acad. Petrop. 1787. gaitj unrichtige 3\u00eecfultate gegeben.\n10 6.\nSD te fo mannicf faffigen ilia ngftgur en finb meif\u00eeenS tvett einfacher unb \u00c7aBett unter ein* anber me\u00a7r Q3^te(jung nnb Bnfammen^ang, af\u00f6 man bem erf\u00efen 2(nfc^eine nad) vermuten f\u00fcllte. 2\u00f6enn man n\u00e2mlicf an meljrern \u00a9d>ei6en von glei^er \u00a9rofe unb \u00a9ej\u00efalt einerlei ^(angftgur ^ervorbringt, unb biefe @d?ei6en fo 5ufammenf\u00eeellt, bajj fte eine jitfammen^an* genbe glacfe bil&en, fo tf\u00ee |ebe auf ber einen \u00a9treibe bef'nb\u00fc^e ^notenfinte bte gortfe^ung ber, n?elcf>e ftd) auf ber anbern bef'nbet, unb fo entfielen burc^ geh\u00f6rige 3ufnmrnenlMun9 mehrerer mif einer einfachem ^fangftgur verfe^enen ffeinern \u00a9efeiben \u00e0ufammengefe|tere \u00a7igu* ren, tvelt^e fief meifien\u00f6 auf einer \u00e4hnlichen grofern \u00a9d?eibe auf einmal barfMen laffen, &or ^olge tvirb biefe\u00f6 an vier CtuabraffdEjeiben, an jmet \u00a7albrunben \u00a9Reiben, an jtvet ober au^? an vier gleidjfeitig breiedigen \u00a9Reiben u. f. tv. erl\u00e4utert tverben.\n107*\n2(tt \u00a9cfeiben, bie einanber \u00e4ljnlidj finb unb au\u00ea einerlei Materie bej\u00eeefen, vergalten ftef bie \u00a3one bei einerlei \u00a9eftvingunggart wie bie liefen, unb umgefefrt tvie bie \u00d6uabrafe ber 2)urcfmeffer. 2(n \u00a9cfeiben, bie nid)f au\u00f6 einerlei SO\u00eeaterie bej\u00eeefen, verfallen ficf bie\nm 2","page":97},{"file":"p0098.txt","language":"de","ocr_de":"98\n\u00ee\u00f4ne, wie fdjon \u00a7. 86. von j\u00efeifen K\u00f6rpern im Tlflgemeinen gefagf worben ij\u00ef, aud) wie Me \u00a3tuatoafwur$eln ber \u00a9teijtgfeit unb umgebehrt wie bie \u00a3tuabrafwur3eln ber \u00a9chwere,\nIL \u00a9chwingungen ber SKectangelfcheiben u&erhaupt,\n108*\n\u00a9te Urfadje, warum f)ier S\u00eeectangelfcheiben juerj\u00ee unterfucht werben, ij\u00ef, weit an btefen bie im f\u00fcnften Tlbfchnitte betriebenen tvan\u00e9verfalen \u00a9chwingung\u00e9arfen eine\u00ea \u00a9tabes auch \u00a9tatt ftnben, unb beren Uebergang 31t anbern nicht burd) frumme Itnien, fonbern burd) glachenfrummungen au^ubtuebenben \u00a9chwingungsarfen ft auch baran am bef\u00efen jetgen la\u00dft, \u00a9ne Seetange!fdjeibe (von \u00a9las ober ^Retail, ober einer anbern Ijiniangit elaflifehen 9Ka* terie, von trgenb einem 33er\u00a7\u00e0ifnijfe ber lange 3m Breite) ifi in foigenben brei fallen anberer 9>eogrefftonen von \u00a9chwingungsarfen fa\u00a7ig:\n1)\ttvenn fie ganj frei ij\u00ee,\n2)\ttvenn fie an einem \u00a9nbe 6 e f e f\u00eet g t unb an bem anbern frei if\u00ee,\n3)\twenn fte an beiben \u00a9nben (ober an 3wei einanber entgegengefe^ten \u00a9eiten)\nbefefligt ij\u00ee.\nSD\u00eean bann hier aud), fo wie es an \u00a9f\u00e2ben gefcheljen ij\u00ef, einen Itnferfdjieb jwifdjen einer gan^iidjen S3efefiigung unb einer biogen Tlnj\u00efemmung eines ober beiber Q\u00fcnben annel)* men; es werben aber an einer \u00a9djetbe, wo eine \u00a9eite ober jwei einanber entgegengefe^te \u00a9eiten angeftemmt ftnb, meif\u00eeens nur wenige \u00a9chwingungsarten mit SD\u00efufw b\u00f4nnen hervor\u00bb gebraut werben, unb habet werben bie $bne fefjr rauh unb bie Figuren meij\u00eeens fe\u00a7r unregel\u00ab mafjig fepn, weil bie Tluftfemmung nicht \u00fcberall fo gleichf\u00f6rmig fepn, ober fo gleichf\u00f6rmig wirfen bann, ba\u00a7 bie \u00a9chwingungen nicht follten ge\u00a7inbert werben, \u00a9efchie^t bie Tluffiem\u00bb mung nur in einem ober wenigen f\u00fcnften, fo werben jwar mancherlei \u00a9chwingungen fidj leichter hervorbringen laffen, fte werben aber nicht nach ebenbenfelben \u00a9runbfethen 311 beur\u00ab feilen fepn, inbem alsbann meif\u00eeens SCerjerrungen folchcr ^langfiguren erfcheinen werben, bie einer freien \u00a9djeibe 3ufommen.\n109\u00bb\nTin. einer gan3 freien Dtecfangelfcheibe bommen bie einfachem \u00a9chwingungsarfen mit benen \u00fcberein, beren ein frei fchwtngenber \u00a9tab nach \u00a7. 82. fa^ig i(h 23ei ber einfach* f\u00eeen \u00a9chwingung\u00ebart, wo jebe gafer wie bei Fig. 24. fchwingt, 3eigen fleh bei bem Tluf* f\u00eereuen bes \u00a9anbes 3wei nach einerlei Dichtung ge^enbe, unb von ben \u00a9nben faf\u00ee um ben vierten ber lange ber \u00a9cheibe entfernte linien, Fig. 47.; hier ifl n\u00e4mlich bie \u00a9cheibe in ber 24fien gigur im profil, unb in ber 47fien im \u00a9runbrijfe bargef\u00eeellf. 23ei ber 3weiten \u00a9chwingungSarf, wo bie Kr\u00fcmmung einer jeben ^afer wie bei Fig. 25. befcfyaffen ij\u00ef, geigen fich brei nach einerlei Stiftung gehenbe ^notenlinien, Fig. 48., von benen bie aujjerj\u00eeen faf\u00ee um ben 6ten ^he^ her ^nge ber ^eheibe von ben \u00a9nben entfernt ftnb; eben fo bann bie \u00a9cheibe ftch auch in mehrere $he^e einfheit.cn, fo ba\u00df ftch vier, f\u00fcnf, ober mehrere Knotern","page":98},{"file":"p0099.txt","language":"de","ocr_de":"linien jetgen, von benen Me auperf\u00eeen allemal nut beinahe \u00a7a\\b fo weif, ol\u00e9 bie langt eineg $wifchen jrnct .f\u00f6\u2019nofenlinien beftnblidjen fdjwtngenben ^^eile\u00f6 betragt, von ben \u00a9nben ber \u00a9cheibe entfernt ftnb. SDte Sonverhaltniffe ftnb ebenbiefelben wie bei einem an beiben \u00a9nbm freien \u00a9fabe, unb fommen ebenfallg mit ben Ouabraten von 3r *>r 7/ 9 \u00ab* i\u00bb \u00fcberein, bie Greife bcr \u00a9cheibe fep fo betr\u00e4chtlich/ ober fo gering alg man wolle. 3a \u2022\u00c7ervorbrin* gung biefer \u00a9chwingunggarfen wirb eg am bef\u00efen fepn, wenn man bie \u00a9cheibe an einer \u00a9teile, auf welche eine ber auperf\u00eeen ^nofenlinien fallt, mit ben \u00a9pi|en beg \u00a3)aumeng unb ^weiten Ringers \u00a7a(f, unb, wenn bie linien mit bem furjern 'Ourdjmeffer parallel fepn fallen, in ber SDiiffe einer fchmalen \u00a9eite mit bem Violinbogen fireicht. V3enn bie Vreite . ber \u00a9dfaibe e\u00ea julapf, unb man an einer langen \u00a9eite mit geh\u00f6riger \u00a9enautgfeit flreidjf, fo fann man bie \u00a9djeibe (wiewohl mit mehrerer \u00a9chwierigfeit) auch notigen, fo zu fcf)win\u00bb gen, bap 2, 3, ober mehrere ^nofenlinien ber lange nach gehen, wobei eg ftd) von felbfl verfielt, bap bie Xone, welche unter ftd) ebenbiefelben Verhaltniffe bemalten, welche vorder angegeben worben ftnb, \u00a3\u00f6ljer fapn muffen, alg wenn bie ^notenlinien mit bem fordern \u00ee)urc^-mejfer parallel gelten. Vei allen biefen einfachem \u00a9djwingunggarten fonnen ofterg, wie fdjon \u00a7. 105, im Tlltgemeinen if\u00ee bemerft worben, bie iljrer eigentlichen Vef\u00eeimmung nach geraben ^notenlinien ftch brummen, welche Kr\u00fcmmung ber linien auch fa Zunehmen ^\u00fcnn> 5wei abwechfalnb ftd) einanber ndljernbe unb von einanber entfernenbe littien enblich in biagonaler \u00abKid^tung ftch rechfwinflig burchfchneiben, burch welche Verzerrung ber linien bag Sonverfjaif* nip meif\u00eeeng gar nicht, unb in einigen galten nur fefjr wenig veranberf wirb. Obgleich bet bergleichen Verzerrungen ber \u00c6nofenlinien bie \u00a9chwingunggarfen im S\u00f6efentlichen ebenbiefelben ftnb, alg wenn btefe linien gerabe waren, fo ifi bod) bie Cjis^ertge Theorie ber \u00a9chwingungen nic^f mehr $u Veurtheilung biefer \u00a9ej\u00eeatfveranberungen hinl\u00e4nglich, inbem bie \u00a9ej\u00eealt ber \u00a9^eibe fid) algbann nicht mehr burd) eine frumme linie augbrucfen lagt.\nTluper ben je|fermahnfen einfachem \u00a9chwingunggarten ftnb noch viele anbere m\u00f6glich, bie olle fo befchajfen ftnb, bap bie \u00a9ej\u00eealt ber \u00a9cheibe nicht burch frumme linien, fonbern nur burch glachenfrummungen w\u00fcrbe fonnen auggebrucft werben, wenn man in ber h&ffa\u00ab* 5Ked)anif unb Tlnatnfe fchon fo weif w\u00e4re, bap man fie burch irgenb eine \u00a9leichung auggu-br\u00fbcfen wupte. Vei biefen \u00a9chwingunggarfen geigen ftd) ^notenlinien in bie lange unb Ouere jugleid), bie einanber meif\u00eeeng rechtwinflig fchneiben, in manchen Sailen aber auch auf \u00bb\u00ab\u2022 fd)iebene Tlrt ftch abanbern fonnen.\nUm foldje \u00a9chwingunggarfen, wo eine ^nofenlinie ber lange nach Seljf, von duertinien burchfchnitten if\u00ee, hervorzubringen, halte man bie \u00a9d;eibe an einer \u00a9feite, wo ftch jtuei linien burchfchneiben (wobei eg am bef\u00eeen fepn wirb, wenn man bie auperj\u00eee \u00a9telle \u00c7\u00e2lt), unb firetdje bie \u00a9cheibe mit bem Violinbogen jwifchen jwet \u00a9nben von \u00fcuer\u00bb linien, ober nahe an ber n\u00e2d)f\u00eeen \u00a9de. \u00a9g fann bie ber lange nach geljenbe 5?no* tenlinie von einer \u00fcuerlinie burchfchnitten fepn, Fig. 4g., ober von zweien, Fig. 5o., ober chau von mehrern. \u00a3)ie Sone fommen an einem SKectangeljiretfen, beffen lange ftch Zuc Breite wenigf\u00eeeng wie 8 51t 1 verhalt, ober auch \u00aboch betr\u00e4chtlicher if\u00ee, ungef\u00e4hr mit bet","page":99},{"file":"p0100.txt","language":"de","ocr_de":"100\n\u00a7o(ge tec nat\u00fcrlichen Safjlen i, 2, j, 4 u, f. w. uherein, j\u00eee \u00bberhalten jtdj alfo unter einatts bec wie bie Ballen bec \u00a3hterlinten; jebocfy fmb, wenn bie Greife nidjt im $8erf)\u00e0lfntf|e bec lange feljr gering iff, bie $.one etwas Q\u00dcBenigeS weiter auseinander, fo Dajg bie etwas mehrere ^>\u00f4^e bei bec 4ten obec 5ten 0d)wingunggart fd)on wird anfangen bemerfbac ju fepn, unb bei bec 6fen etwa einen falben %on, bei bec 8ten u. f. w. nod) m\u00e9fie betcagen bann* 3e gectngec bie Q3erfd)iedenfjett bec Greife von bec lange ifl, btffo n>eifec ge^en bie S8er\u00a7\u00e0(tnifie auseinander, fo dafg an einec Ctuabcatfdjeibe bec zweite ton um eine Octave \u00abnb eine gco\u00a3e \u00a3er$ (j\u00f4ljer iff, als bec erf\u00efe, unb bei bem dritten bie JpoI>e roiebec um eine Octave, bei bent vierten ungef\u00e4hr um eine fleine 0eptime $unimmt u. f. n). 0owol)l diefeg Umjfandeg wegen lapt ftd) bt'in allgemeines S\u00dferlj\u00e4ltnijg bec tone bei biefen 0chwingimgsarten gegen bie 'tone bec vorfjererw\u00e2f)nten bejfimmen, als aud) deswegen, weil an 0d)eibm von vecfd)iedenen $8er* h\u00e4ltniffen ber lange jur 53reite bie erjferwaljnten tone fid) wie bie umgekehrten Ouadrate bec l\u00e4ngen vergalten, unb von bec S\u00d6reite nicht (obec faff gar nid;t) ab^angen, aber bei gegen\u00ab w\u00e4rtigm 0chwingungsarten bie Jp6\u00a3e des tiefflen tones (wo 2 linien ftdj durchkreuzen) in umgebenem QSet'haltniffe bec S5reite fowoljt als bec lange, ober \u00fcberhaupt in umgekehrtem SSerljaltniffe des Fl\u00e4cheninhaltes ber 0d)eiben fleht. 2(n einer \u00a3tuabratfdjetbe iff biefer ton um eine Quinte tiefer, an einec 0d)etbe, wo bie lange fid) jur Breite ungef\u00e4hr wie 3 \u00e011 2 vergalt, iff ec ebenberfelbe, unb an einec 0djeibe, wo beibe t)urd)meffer nod) mehr ve.rfdjie\u00ab ben find, iff ec lwher, alg ber tief|fe ton bei ber erfierwafmfen Dvei^e von einfachem 0d)Wtn\u00ab gungsarten, wo zwei linien mit bem kucjern \u00a3)urd)mef[ec parallel geljen, obec als parallel geljenb angefeljen werben k\u00f6nnen, Fig. 4g.\n2\u00f6enn bie Greife bec 0cbeibe es verjlaffef, bonnen aud) 2 obec mehrere bec lange nadj geltende ^notenlinien von fold)en, bie in bie Ouere gehen, durd)fdjnitten fepn, wobei fid) wiebec ganz anbere tonverf)\u00e4lfni(]e zeigen, bie bei verriebenen \u00a33erl)\u00e4lfmffen bec lange jur SSreite auch fc(jr verfchieben fepn bonnen, wovon ein 5Re\u00a7rereg wirb in bem nachffen 2lbfd)nitte gefagt werben, welcher als eine 5ortfe|ung bes gegenw\u00e4rtigen \u00a7. angefefjcn werben bann*\n2fnm. t>aS fcbott \u00a7. 82. env\u00e2!)nte ^Dtigoerftantmifj in ber \u00a9cbrift beS Jjerrn \u00a9ocfor h\u00e4nfner : investi-gatio motuum qt sonorum, quibus laminae clasticac contrcmiscunt, Jen. 1801. ijl bloS ba^er enV f\u00eeanben, ba\u00df er bie \u00a9chwingungSarten, bet welchen eine ber Sange nad) ge^enbe ^notenlinie von folgen, tie in bie Dauere gehen, burcbfchnitten wirb, unb welche, wie er ganj richtig fagt, bie mit ber nat\u00fcrlichen 3af)(enfolge l, 2, 3, 4 u. f. w. \u00fcbereinfommenben t\u00f6ne (wiewohl mit Erweiterung ber 23et^dltniffe bei einer geringem 23erfchiebenf)ctt ber Sange von ber Q3reite) geben, f\u00fcr bie einigen m\u00f6glichen \u00a9d;wiugun; gen eines 9lectangel|\u00eereifen gehalten, unb mit ben erfterw\u00e4hnten einfachem \u00a9chwingungSarten, wo bie t\u00f6ne in ben 23erh<iltni)Ten ber Cluabrate von 3, 5, 7, 9 u. f. w. flehen, verwechfelt hnt/ ungeachtet ich fte in meinen Eittbecfungen \u00fcber bie th\u00e9orie beS ^(ange\u00f6, \u00a9.21 unb 22, beutlich genug von ben vorigen unterfchiebett h3^* \u00a9ewiffermaa\u00dfen fann ich wir bie \u00a9d)u(b biefe\u00f6 angeblichen SBibeiv fprud)J in fo fern beimeffen, alsJ id) in meiner \u00a9djrift ben Umflanb nicht angegeben hl^e, ba^ man ju Jpervorbringung ber einfachem \u00a9chwingung\u00f6artcn, wo blo\u00e9 in bie Cluere ^notenlinien gehen, einen 3\u00eeectangel|lreifeu in ber Dritte einer fd)malen \u00a9eite (Ireichen m\u00fc(l*e. Es w\u00fcrbe tiefes 3Ki\u00a7ver(ldnbni\u00df aud) wohl nid)t \u00a9tatt gefunben fyaben, wenn ich bicfe \u00a9chwingungSarten burd) 2lbbilbung ber ^langft; guren (wie h^r in Fig. 47. unb 48.) beutlicher gemacht ^iSttc; inbeffen glaubte id) bamals, bajj eS nicht n\u00f6thig ware, bie 3af)l Figuren jn vermehren, weil biefe bei 93orauefe|ung ber l)^\u2019 in Fig.","page":100},{"file":"p0101.txt","language":"de","ocr_de":"101\n24. unb 25. (unt> ta meine\u00bb; angefrt\u00dfrterr \u00a9thrift ta Fig. i5l. unb 152.) baegefteiften \u00a3rtfmmutigeh f\u00efc^ \u00bbon fel&ft \u00bbet\u2019f\u00eeflnben.\n110.\n28enn bas eine \u00a9nbe eines SXecfangels fret unb bas anbere fe\u00df (b. i. in eine\u00bb Sftauer befe\u00dfigt, ober in einen \u00a9c\u00dfrauben\u00dfod: gefpannt) i\u00df, j\u00efnb bie einfac\u00dfern \u00a9c\u00dfmin= gungsarten unb tonver\u00df\u00e4lfniffe fo, mie es an \u00a9t\u00e2ben im 8o\u00dfen \u00a7. angegeben i\u00df* \u00a9te \u00a9c\u00dfeibe fann ndmlic\u00df, mie bei Fig. 520., ganj fc\u00dftvingen, fo ba\u00df fid) (Fig. 5i.) gar feine ^nofenlinie jeigf; bei bec ^meiten \u00a9c\u00dfmingungSart jeigt \u00dfc\u00df eine ^notenlinie in einet* \u00a9ntfer* nung von bem freien \u00a9nbe, bie beinahe ben britfen t\u00dfeil ber fange bes SKectangels befrage (Fig. 52.); bei ber briffen \u00a9c\u00dfmingunggart geigen \u00dfc\u00df ^mei finien in bie \u00a3tuere (Fig. 53.) tu f, m. \u00a9as \u00a9freiten mu\u00df in ber CD\u00eeitfe bes freien \u00a9nbes gefc\u00dfe\u00dfen.\nAu\u00dfer biefen einfachem SSemegttngsarfen fonnen aber auc\u00df anbere \u00a9faff \u00dfnben, mo eine ^nofenlinie in bie fange gefjt, enfmeber affein (Fig. 54.), ober son einer in bie \u00a3Uiere ge\u00dfenben (Fig. 55.), ober von jmeien (Fig. 56.), ober auc\u00df von me\u00dfrern \u00a3Xuerfinien burc\u00df= fc\u00dfnitten. \u00a9ie t\u00f6ne \u00bberhalten \u00dfc\u00df bei biefen \u00a9chmingungsarfen an einem SKectangel\u00dfreifen, ber im 33er\u00dfaltniffe ber fange nur eine geringe S\u00f6reife \u00dfaf, mie bie Stei\u00dfe ber ungeraben S^\u00df* fen i, 3, 5, 7 u. f. m. ^e geringer bie S\u00dferfc\u00dfieben\u00dfeit ber fange unb Breite i\u00df, be\u00dfo me\u00dfr ermeiferf \u00dfc\u00df ber Ab\u00dfanb ber tone von einanber, eben fo, mie ic\u00df btefes vor\u00dfer an einer freien Stecfangelfc\u00dfeibe bemerfte* \u00a9in allgemeines 23er\u00dfdltni\u00df biefer tone gegen bie vor* \u00dferermd\u00dfnten la\u00dft \u00dfc\u00df ntc\u00dff angeben aus ben fd?on im vorigen \u00a7. angef\u00fchrten \u00a9runben* \u00a9er tief\u00dfe ton biefer Art bei Fig. 54. iff um eine Dcfave tiefer, als ber tief\u00dfe bei bergleic\u00dfen \u00a9c\u00dfmingungen eben beffelben Stecfangel\u00dfreifen, menn bejfen beibe \u00a9nben frei \u00dfnb, bei Fig. 4g. Sf\u00d6enn man nun bie im vorigen \u00a7. erm\u00e4hnten \u00a9c\u00dfmingungen biefer Art an einem fc\u00dfmalen Svectangel\u00dfreifen, beffen beibe \u00a9nben frei ftnb, mit ben je\u00dft ermahnten \u00a9c\u00dfmingungen eben* beffelben Slectangel\u00dfreifen, menn beffen eine fc\u00dfmale \u00a9eite befefHgt i\u00df, vergleichen mill, fo m\u00fcrbe bie im vorigen \u00a7. angegebene Steife ber %c\u00ffUn 1, 2, 3, 4 u. f. m. burc\u00df SCRulfiplU cation mit 2 in bie Stei\u00dfe ber geraben\t2, 4, 6, 8 u. f. m. muffen vermanbelf mer*\nben; es mirb \u00dfdj alfo nun bie Stei\u00dfe aller m\u00f6glichen \u00a9chmingungsarfen, bei benen eine ^no^ tenlinie ber fange nach \u00e4e\u00dfc, Fig. 54., 4g., 55., 5o., 56. u. f. m., mie bie nat\u00fcrliche gafyc lenrei\u00dfe 1, 2, 3, 4 u, f. m. verhalten, unb im Allgemeinen merben'bie tone bei allen folc\u00dfen \u00a9chmingungsarfen an einem fc\u00dfmalen Slecfangel\u00dfreifen, er fet; an einem, ober auch (mie in bem funfcigen \u00a7. mirb gezeigt merben) an beiben \u00a9nben befe\u00dfigt, ober ganj frei, \u00dfch mie bie \u00a9ro\u00dfen ber fe\u00dfmingenben t\u00dfcile verhalten, vorauggefeff, ba\u00df ein an einem freien \u00a9nbe be\u00dfnb* ltd)er fe\u00dfmingenber t\u00dfeil allemal nur \u00dfalb fo gro\u00df fet>n mu\u00df, als einer, ber \u00dfc\u00df imife\u00dfen $met \u00fcuerlinien ober fe\u00dfen \u00a9rennen be\u00dfnbef. 3\u00ab *$ervorbringung ber fr\u00dfen fold;en \u00a9e\u00dfmim gungsarf, Fig. 54., ber\u00fchre man bie mitten in ber \u00a9e\u00dfeibe ber fange nae\u00df ge\u00dfenbe ^nofenlinie unb \u00dfreie\u00dfe an irgenb einer \u00a9teile einer langen \u00a9eite, nur Hie\u00dft efma allju na\u00dfe an bem fe\u00dfen \u00a9nbe; unb ju \u00a3ervorbringung ber \u00fcbrigen folc\u00dfen \u00a9e\u00dfmingungsarten beru\u00dfre man eine \u00a9teile, mo \u00dfc\u00df $met finien bute\u00dffreuaen, ober aue\u00df eine \u00f6uerlinie, unb \u00dfreie\u00dfe an irgenb","page":101},{"file":"p0102.txt","language":"de","ocr_de":"einet \u00a9telle bet langen \u00a9eite gwifeben gwei \u00a9nben von \u00fcuerlinien, ober auch/ wenn bie du\u00dfer\u00dfe \u00fcuedinie ber\u00fchrt wirb, an einet \u00a9cke bes ft eien \u00a9nbes.\nAu\u00dferbem k\u00f6nnen auch, in fo weit bie Greife bes SHectangel\u00dfreifen es vet\u00dfaffet, 2, 3 obet meutere ^notenUnien bet lange nach gel>en , entwebec allein, obet von 0uedinim burch \u00dfbniften.\nAnm. SSemt bas eine Q\u00eanbe beS Stecfangel\u00dfreifen mit aufge\u00dfemmt i\u00df, fo oer\u00dfeljt es fld> non fet6ft, ba\u00df eben fo, wie bet einem fo bem\u00e4ntelten \u00a9ta&e, eine \u00a9dnoingungsart, mo bet gange \u00a9ticifen ftd> bin unb fyv bewegt, nid)t m\u00f4glid), unb ba\u00df bie, too ftd> eine Ctueilinie jetgt, Fig. 52., als bie er\u00dfe anju; fe^en ift. liebet-^aupt aber werben, tote fd)on bemerkt toot-ben, bie 33etoegungen unb \u00ee\u00f4ne an einem nur ange\u00dfemmten SKectangel\u00dfreifen gu unbe\u00dfimmt fei;n, als ba\u00df ftc^ oieie genaue Beobachtungen baratt madjett lie\u00dfen.\nAn einem IKectangel\u00dfreifen, bejfen beibe female \u00a9eiten fe\u00df finb, gefdjel^en bie einfaeb\u00dfen Bewegungen fo, ba\u00df fie mit ben \u00a9cbwingungSarten unb 'Swnverhdltmjfen eines an beiben \u00a9iben befe\u00dfigten \u00a9tabes (\u00a7. 84.) \u00dcbereinkommen, wobei fidj alfo entweber bei ben \u00a9cfiwingungen bes ganzen \u00a9treifen gat feine ^nofenlinie geigt, Fig 57., ober ber \u00a9(reifen fid; in 2, (Fig. 58.) 3, 4 unb mehrere fcfywingenbe 3.(jeile t(jeift, unb ficb 1, 2, obet meutere in bie Ctiiere ge\u00dfenbe ^notenlinien feigen. S)iefe \u00a9cbwingung\u00e9arten laffen fid) aber nur feiten unb mit vieler S\u00dcKulje burch \u00a9freieren mit bem Bio\u00fcnbogen hervorbringen, weil ein folcbeS \u00a9freieren nicf>t an einer fefymalen \u00a9eite, fonbern, weil biefe befe\u00dfigt finb, nut an einer langen \u00a9eite gefeiten fanri/ unb alfo weif leichter auf bie Jpervorbringung ber nacb^er gu erwdfjnenben \u00a9cbwingungSarten wirft. Allenfalls wirb manche von ben einfachem \u00a9djwin-gungsarten ficb eher burch einen langfamern unb mit \u00dfdrferem \u00a3>rucfe ge\u00dfbehenben Bogen* \u00dfricb \u00a7\u00dfrvorbringen laffen.\nAu\u00dfer biefen burch eine frumme linie ausgubr\u00fcefenben \u00a9cbwingungSarten k\u00f6nnen auch anbere \u00a9tatt \u00dfnben, wo eine ^notenlinie bet lange nach geht, unb ficb enfweber allein geigt CFig. 5g.), ober fo, ba\u00df \u00dfe von einer (Fig. 60.), gweien (Fig. 61.), breien (Fig. 62.), obet meljrern \u00a3tuerlinien burcb\u00dfbniften i\u00df. Bei biefen \u00a9djwingungSarten kommen bie \u2018t\u00f6ne, wenn bet \u00a9treif fdjmal i\u00df, mit ben Sa\u00dflen 1, 2, 3, 4 je, \u00fcberein, unb finb gang ebenbiefelben, als ob bet 9vectangel\u00dfreif gang frei w\u00e4re, \u00a9ie la\u00dfen ficb an einem jeben \u00a9dgeblaffe, basin feinem \u00a9e\u00dfelle fe\u00dfgefpannt i\u00df, feljr leitet \u00a7ervcrbringen. Fig* 62* b unb c Ijabe ich ein Bei* fptel von gwei feljr gew\u00f6hnlichen Bergerrungen ber ^notenlinien bei einem folcben Klange gegeben.\n(\u00a3ben fo k\u00f6nnen and), wenn bie Breite beS Diectangel\u00dfreifen es guld\u00dff, 2 obet mehrere bet lange nach gefjenbe ^notenlinien ficb tntweber allein, obet von \u00a3tuedinien burcb\u00dfbnit-ten, geigen.\nAn tu. SBenn 6etbe (Enben eines 9lcc tangeis nicht gang befe\u00dfigt, fonbern nur ange\u00dfemmt \u00dfnb, wirb noch weniger fieid\u00dfigfeit ber Jperoovbringnng eines Klanges, unb nod> weniger Svegelmd\u00dfigfeit bet Figuren \u00a9tatt \u00dfnben, als in bem Salle, welker im oorigen \u00a7. abgeljanbelt i\u00df.","page":102},{"file":"p0103.txt","language":"de","ocr_de":"103\nIII. \u00a9djwingungen einer \u00fbuabratfdjeibe, unb nod) anberer\nTlvten \u00bbon 9iectangelfd)eiben.\n% ' - -\n112.\nUnter allen Sfrten \u00bbon Dtecfangelfdj eiben \u00ffc\u00fcen \u00fbuabratfdjeiben ba\u00f6 einfache 53er* haltnifj, weil lange unb Breite einanber gleich ftnb. ftnb an benfelben, fo wie \u00fcberhaupt an Stecfangelfcbeiben, aile litten \u00bbon \u00a9djwingungen m\u00f6glich, n>o eine gewtjfe Ba\u00a7t \u00bbon Kno* fen\u00fcnten mit bem einen ober audj mit bem anbern \u00a3)urdjmejfer parallel geljt, ober als parallel mit bemfelben gefjenb angefefjen werben fann. Su Bermeibung ber SBeitl\u00e0uj\u00eegfeit werbe id) bei jeber \u00a9djwingungSarf bie \u00a3af)len ber Knotenlinien, welche nach ber einen unb nad) ber anbern ^\u00fcdjfung geljen, burdj einen fenfredjt ba$wifdjen gefegten \u00a9trieb unferfdjetben, fo wirb 3. S3. 3(0 bie \u00a9djwingungSarf bebeufen, wo nach einer iKidjtung brei iinien geljen, unb nach ber anbern feine, 5I2 bie \u00a9djwingungsart, wo mit bem einen S)urcbmeffer f\u00fcnf, unb mit bem anbern $wei Knotenlinien parallel geljen tu f. w.\n113.\n2>a\u00a3 bie Knoten\u00fcnien ftd) ntebr ober weniger frummen fonnen, unb baf? metf\u00eeenS an jwei benachbarten iinien, bisweilen auch an jweten, jwtfcben benen ftd) eine gerabe iinte befuts bet, bie Kr\u00fcmmungen ftd) abweebfeinb einanber n\u00e2ljern unb \u00bbon einanber entfernen, ij\u00ef fdjon im 2(ftgemetnen \u00a7\u2666 104. gefagt worben. SKandje \u00a9djwtngungsarfen haben, ungeachtet after Bem\u00fchungen, nie mit ganj geraben iinien erfebeinen woften, fjoch\u00dfens fo, ba\u00a7 bie iinien etwas weniger gefntmmf waren, unb ftd) aifo bie ^ntjiehung ber gew\u00f6hnlichem Figuren mit iiarfec gefrummten Iinien baraus genauer beurtheilen lief. 3Die 3^1 ber Kr\u00fcmmungen, welche bie mehrern nad) einer Dvidjfung gehenben Iinien annehmen fonnen, wobei bie wenigem nad) ber anbern Diidjfung gehenben \u00f6fters gerabe bleiben, wirb ftd) fowoljl aus ben beigef\u00fcgten Figuren, als audj aus folgenber Tabelle beurtheilen taffen, wo bie obere SXetfje gr\u00f6\u00dferer ,3uh^en bie nad) ber einen Dudjfung, unb bie an ber Unten \u00a9eife bejmb\u00fcdje Dteilje bie nach ber anbern SKidjtung gehenbe Knotenlinien anjeigt:\n\t2\t3\t4\t5\t6\t7\n0\t1\ti\u00a3\t2\t\t3\t3\n1\t\t1\ti\u00a3\t2\t2\t2\n2\t\t\t1\tX z\t2\t2\n3\t\t\t\t1\t2\t2\n114.\nSD\u00eeandje \u00a9djwingungsarten einer Ctuabratfdjeibe (fo wie aud) manche anbere \u00a9djwin* gungSarfcn bei SKectangelfcheiben \u00bbon gewiffen Berfjalfnijfen ber beiben \u00a9urdjmejfer) f\u00f6nnen ftd) bei einerlei 3afjl ber Knoten\u00fcnien auf jwei \u00bberfd)iebene\u20192(rfen jeigen; es fonnen n\u00e2m\u00fcdj bie Kr\u00fcmmungen, ober bie meijlen Kr\u00fcmmungen ber aujjerj\u00eeen iinien entweber einw\u00e4rts ober\n0","page":103},{"file":"p0104.txt","language":"de","ocr_de":"104\nausw\u00e4rts geljen ; im er\u00dfen galle i\u00df ber \u00a9m tiefer, als im jweifen. liefet* Unter\u00dfhieb, wel* c^er nicht als Tlb\u00e0nberung, fonbern vielmehr ois eine roefentltdje Q3erfd)teben(jeie an^ufehen if\u00ee, ftnbet \u00a9t\u00e4te bei folgen Klang\u00dfguren, wo eine ganje \u00a3a\u00a7i von Kr\u00fcmmungen vorhanben i\u00df, mie bei ajo, 3h/ 4l\u00b0, 4I2, 513, 6)2, 7l2, 7!3, \u00abnb wafjr\u00dfhetnlich noch bei mannen anbern, mo tc\u00df es noch nicht beobachtet \u00a7abe, nicht aber bei folgen, wo anberthalbe ober trittehalbe Kr\u00fcmmung \u00dfch $eigt7 wie j. 23. bei 3|o, 411 / 510/ 512*\n115.\n^n ben Tlbbilbungen hflbe tdj bie Klang\u00dfguren nach 'tiefe\tber \u00a3one\ngeorbnef, -unb werbe auch hier biefe \u00f6rbnung beibehalten.\nUnter allen \u00a9djwingungsarfen einer Ouabratfdjeibe giebt 111, Fig. 63., ben tief\u00dfen \u00a3on, man halt babei bie \u00a9d)eibe in ber Sttitte, unb \u00dfreidjt an einer (\u00a3d:e. \u00a9ie \u00a7tguc bann auch allenfalls fo verzerrt werben, ba\u00df fte (ich als jwei H\u00fcmme \u00a9iagonallinien edh unb cmn jeigt.\n\u00a9ie \u00a9chwingungsart, welche n\u00e2chf\u00ee biefer ben tief\u00dfen \u00a3on giebt, ifl 21o mit ein* tvarfS gebogenen Kr\u00fcmmungen, welche ftch gew\u00f6hnlich, man 10 &er Y^r nnb mit* ten an einer \u00a9eite \u00dfreidjf, als jwei ftch burchfreujenbe SDtagonaKinien, Fig. 64., jeigt, bis* toetlen aber auch als jwei einw\u00e4rts gebogene Iinten end unb emk erfdjeinen Htnn. \u00a9ert\u00f6n i\u00df um eine Ouinte h\u00f6hec/ als bei Fig. 63.\n2Jo mit ausw\u00e4rts gebogenen Kr\u00fcmmungen erfe\u00dfeint $war bisweilen wirklich als jwei ausw\u00e4rts gebogene Unten, mei\u00dfens aber beinahe wie ein Kreis, ober vielmehr wie ein Q3ierecf mit abgerundeten (\u00a3cfen Fig. 65., wenn man bie \u00a9djeibe in ber SDtttte einer \u00a9eite nahe am SKanbe halt, unb an 066 nachten Qrcfe \u00dfreiebf. \u00a9er ton i\u00df um etwas mehr als einen gan* jen ton ober beinahe um eine Heine terj h,4er' als bei 2|o mit einw\u00e4rts gehenben Kr\u00fcmmungen, Fig. 64., unb fa\u00df um eine Heine \u00a9epfime Y\u00b0Yvr als bei i|i Fig. 63. (\u00a3s Hingt biefe \u00a9chwingungsart voller unb \u00dfarfer, als bie beibert vorigen, unb faj\u00ee fo, als ob ber ton um eine Octave tiefer w\u00e4re, als er wirflich i\u00df.\n2] 1, Fig. 66. a, wo ber ton um eine Octave unb eine gro\u00dfe ter$ h\u00b0h6r/ i J i Fig. 63., unb um eine gro\u00dfe \u00a9epte ($6er, als bei Fig. 64. i\u00df, erhalt man leicht, unb mei\u00dfens fehr regelm\u00e4\u00dfig,\" wenn man bie \u00a9djeibe an einer \u00a9teile, wo jwei Iinten einanber burchfchneiben mujfen, half, unb mitten an ber rechten ober linfen \u00a9eite \u00dfreicht. \u00a9urch einige QSerr\u00fccfung ber Ringer , wobei man autf) an ber in ber gtgur $uc Kufen be\u00dfnb* liehen Qt\u00f6e \u00dfretchen fann, la\u00dft ftch auch bisweilen bewirken, ba\u00df fich biefe \u00a9chwingungsart als brei btagonale wellenf\u00f6rmige iinien, wie Fig. 66., b, jeigf.\n3 Jo bann fich auf allen \u00a9chetben, bie nicht allju unregelm\u00e4\u00dfig \u00dfnb, wie Fig. 67., a, 67., b, unb 67., c, jeigen. (\u00a3s i\u00df: biefe \u00a9chwingungsart unter allen bie brauchbare, um Semanben non ben vorher ausf\u00fchrlicher erw\u00e4hnten 2lbanberungen unb SBerjerrungen ber Knofeh*","page":104},{"file":"p0105.txt","language":"de","ocr_de":"(ittien, woburc\u00df ber ton ntdjf gednberf wirb, einen beutlic\u00dfen begriff ju geben\u00bb\tfann\nndmlidj bure\u00df eine flehte Verrucfung ber Ringer leicht eine biefer Figuren in bie anbere \u00bber\u00ab wanbeln. 2\u00f6enn man bie \u00a9djeibe an ber, Fig. 67., a, burdj m bejetebneten \u00a9teile fjalf, unb an ber nac\u00df\u00dfen \u00a9fette bes SKanbes bei n \u00dfretc\u00dff, fo erfe\u00dfeinen brei gerabe iinien, unb bie \u00a9e\u00dfetbe bewegt ftcb genau fo, rote ein freier \u00a9fab (\u00a7. 82.) bei feiner zweiten \u00a9e\u00dfwingungs* art Fig. 25.; rueft man aber mit ben gtngerfptfen, welche bie \u00a9cbeibe Raiten, etwas weiter einw\u00e4rts, unb \u00dfreie\u00dft an eben ber \u00a9fette, roie oorljer, fo fr\u00fbmmen ftdj bie iinien, roie bei Fig. 67., b; ruefe man mit ben Ringern noch etwas weiter einw\u00e4rts, fo brummen \u00dfc\u00df bie ihnen noch me\u00dfr, unb oereinigen ftcb enbltc\u00df in jroei \u00a9teilen, fo ba\u00df Fig. 67., c, barauS roirb. Sben fo la\u00dft \u00dfc\u00df auch Fig. 67., c, bure\u00df eine Verrucfung ber gehaltenen \u00a9telle nad) au\u00dfen, wobei man an ebenberfelben \u00a9telle, rote sorter, \u00dfreie\u00dft, in brei brumme, unb enb* lie\u00df in brei gerabe iinien, Fig. 67.., a unb b, nach ber einen ober nach ber anbern SKic\u00dftung oerroanbeln, o\u00dfne ba\u00df ber 'ton babure\u00df gednberf wirb, welcher bei\u2019 biefen Figuren um Dctaoen unb etwas me\u00dfr als einen falben ober beinahe einen ganzen ton (w\u00dfer\t^ei \u2022Fl^\u2018\n2j2, Fig. 68., a, erfe\u00dfeint, wenn man eine \u00a9teile, wo jroei iinien einanber bure\u00df* fe\u00dfneiben muffen, halt, unb in ber Sftiffe einer \u00a9eite \u00dfretc\u00dff. (\u00a3s gtebt btefe \u00a9e\u00dfwingungs* art, fo roie Fig. 65., unb anbere, wo bas innere ber \u00a9e\u00dfetbe oon ^notenlinien umfd\u00dfoffen i\u00df/ einen oollern unb weniger unangenehmen ^lang, als manche anbere. i23enn bie \u00a9e\u00dfeibe etwas unregelm\u00e4\u00dfig i\u00df, ober bie \u00a9teile beS JpalfenS etwas oerdnbert roirb, wobei man auch an bet nac\u00df\u00dfen \u00ebcfe \u00dfreidjen fann, fo jeigt fte\u00df bie \u00a7tgur aue\u00df bisweilen als oier wellenf\u00f6rmige \u00a3)iagonallinten, Fig. 68., b, ober auch auf anbere Wirten oer^errf. \u00a3Me Verhdltniffe ber tone werbe ich nicht ferner bei jeber $igur einzeln, fonbern nachher in einer tabclle ^ufammen an^eigen.\n3 J1 erfd)eint nie auf einer \u00a3luabraffd;eibe (wohl aber auf anbern SXectangelfc\u00dfetben) mit lauter geraben iinien, fonbern allemal fo, ba\u00df oon ben brei nach einer Ditc\u00dftung gehen* ben iinien bie \u00e4u\u00dfern entweber einw\u00e4rts ober ausw\u00e4rts gebogen ftnb. t)iefe beiben \u00a9e\u00dfwin* gungsarfen ftnb nicht als Tlbanberungen, fonbern als wefentlicb oerfe\u00dfieben anzufe\u00dfen; bie jweife i\u00df auch ungef\u00e4hr um einen ganzen ton Iw\u00dfer, bie er\u00dfe. Z\u00dfi\u00e4( fi$ 311 einw\u00e4rts gebogenen \u00e4u\u00dfern iinien bisweilen wirf lieb fo, mei\u00dfens aber wie Fig. 6g. SKan half habet bie \u00a9cbeibe in ber Sttiffe, unb \u00dfreie\u00dft webet an einer (\u00a3cfe, noch mitten an einer \u00a9eite, fonbern zwifdjen zwei folc\u00dfen \u00a9fetten, bisweilen ftnbef auch eine folcbe Verzerrung \u00a9taff, wie id) fie an einer runben \u00a9cbeibe in Fig. 101., b, bargejMf ha&e. 3J1 mit aus* wdrts gebogenen \u00e4u\u00dfern iinien zeigt fte\u00df gew\u00f6hnlich, wie Fig. 70., wenn man bie \u00a9e\u00dfeibe tn ber SOtiffe halt, unb noch au\u00dferbem, bamtf nie\u00dft etwa Fig. 63. erfe\u00dfeine, fonbern fte\u00df an jeber Q\u00fccfe noe\u00df eine ^nofenlinie bilbe, an einer \u00a9teile, wo eine folc\u00dfe iinie hinfallen mu\u00df, bie \u00a9e\u00dfeibe mit noch einem Ringer gelinb ber\u00fchrt, unb bie nac\u00df\u00dfe (\u00a3cfe mit bem Violinbogen \u00dfreie\u00dft. \u00a3>a\u00df Fig. 70. nichts anberes, als sh mit ausw\u00e4rts gebogenen \u00e4u\u00dfern iinien i\u00df, wirb benen beutlic\u00df fepn, bie bas gefa\u00dft haben, was \u00fcber Fig. 46., a, b, c, im io5ten \u00a7. gefagt worben i\u00df. Weitere Verzerrungen ha&e ic\u00df \u00abn biefer \u00a7igur nicht bemerft, als ba\u00df fte\u00df bie eine mittlere iinie bisweilen etwas gebrummt fja^\n\u00f6 2","page":105},{"file":"p0106.txt","language":"de","ocr_de":"106\n312\tla\u00dft ftd) bisweilen gank regelm\u00e4\u00dfig,. me Fig. 71. a, hetvotbrtngen, wenn man an bet 0tdle (infer Jpanb, wo jroet iinien fid) burcbfdjneiben, bie Sdjeibe half, unb in bee Sftitte bet vorbern Seite ffreie\u00dft; nodj gew\u00f6hnlicher geigt es fich abet, befonbers wenn man jugleid) bte eine \u00a9cfe bet Scheibe d obet n on etwas anflemmt, wie Fig. 71., b, es with ndmlidj ouS dpmqhn, Fig. 71., a, bie gerate iinie dn, Fig. 71., b; es fann ft'dj aud) bie \u00a7igut in f\u00fcnf meiffens wellenf\u00f6rmige \u00a9iagonallinien, Fig. 71, c, aufl\u00f6fen, wenn man bie Jpaltungsffelle etwas verr\u00fbcft, wobei es am beffen fet;n witb, an bet nddjffen \u00a9cfe ju ffreidjen.\n41 o geh\u00f6rt auch unfet biejenigen Sdjwtngungsarfen, bie \u00dfdj auf jwet gan$ von ein* anbet verfchtebene Titten geigen fonnen, ndmlidj fo, ba\u00df bie \u00e4u\u00dfern iinien entwebet einw\u00e4rts obet ausw\u00e4rts zweimal gebogen finb. ^m erffen Sade jetgC fiel? biefe Sdjwingungsart mei* j\u00eeenS wie Fig. 72., a, bisweilen abet fann man auch baburdj, ba\u00df man bie Scheibe nidjf ba, wo fidj jwei iinien fdjneiben, fonbetn etwas weifet nach au\u00dfen \u00a7alt, bewirken, ba\u00df bie gtgur fidj als vier betgleidjen wellenf\u00f6rmige iinien, Fig. 72., b, jeigf. ^m ^weiten Salle, ba jwet Kr\u00fcmmungen ber \u00e4u\u00dfern iinten ausw\u00e4rts geljen, wo bet Son auch fj\u00f4\u00a7et iff, als im etj\u00efern Sade, iff bie \u00a9ef\u00efalt meiffens, wie Fig. 73., a; abet bei einet fleinen Verrucfung bet gehaltenen \u00a9telle nad) au\u00dfen fann fie auch als vier foldje iinien, Fig. 75., b, erfe\u00dfeinen. \u00a9ank getabe wollten fid) bie iinien nie feigen,\nVei 411 fonnen alle iinien gerate fepn, wie bei Fig. 74., a; man \u00a7alt bie Sdjeibe an bet nae\u00dfffen Stelle, wo bie beiten iinien fich fdjneiben, unb ffreidjt entwebet an berfelben Seife nd\u00a7er nach ber \u00a9cfe \u00a7u, obet an ber rechten Seife jwifdjen jwet iinien. Vei verdn* Wertem Verfahren fonnen faff an jebet \u00fcuabratfeheibe bie iinien fo \u00bberjerrf werben, ba\u00df Fig. 74., b batauS wirb; man half, um biefeS ^u bewirfen, bie Scheibe nahet an einet \u00a9cfe, ba wo bie jwei iinien fich fchneiben, unb ffreidjf an bet nadjffen Stelle bes Nantes kwife\u00dfen jwei iinien. \u00a9et Son iff bei beiten gank einerlei, fo verfe\u00dfteben biefe Spuren fidj frei* gen; idj habe einige SOlale ben Uebergang ber einen Si\u00e4uc jur anbern wahrgenommen.\n313\terfdjeint meiffens regelm\u00e4\u00dfig, wie Fig. 75., fann fich aber bisweilen auch in 6 fdjiefe wellenf\u00f6rmige iinien verwanbeln, fo wie ich \u00e4hnliche Verkettungen fchon bei 2{i, 2]2 unb 3|2 gezeigt \u00a7aU.\n412 habe ich an einet \u00a3tuabratfdjeibe nie mit geraten iinien erhalten fonnen, es iff abet Fig. 76. altem Tlnfe\u00dfen nach nichts anberes, als eine Verkettung von 4 [2 mit einw\u00e4rts gehenben, unb Fig. 77/'eine Verkettung von 412 mit ausw\u00e4rts gehenben Kr\u00fcmmungen bet \u00e4u\u00dfern iinien. \u00a9S giebt auch Fig- 76- einen etwas tiefem Son, als Fig. 77., fo wie allemal bei Schwingungsatten, bie entwebet mit einw\u00e4rts obet auswdtfs gebogenen Kr\u00fcmmungen bet \u00e4u\u00dfern iinien erfdjeinen, im erffen Salle bet Son tiefet iff. 2>n meinet Schrift: \u00a9ntbeefungen \u00fcbet bie Sljeone \u00f6e6 Klanges, habe ich fowohl S. 58, als auch in ben Kupfertafeln beite Siguren burc^ ein Verfehen in Tlnfe\u00dfung bes Sones mit einanbet verwedjfelt. Fig. 76. iff leid)f k\u00ab erhalten, wenn man bie Scheibe tn bet Dritte half, obet in bem Salle, ba\u00df fie ju","page":106},{"file":"p0107.txt","language":"de","ocr_de":"107\ngro\u00df iff, um mit jwei gingeefpifen tu bet 5)iitte gehalten $u werben, \u00dfe auf eine nicht oft^u harte Unterlage (etwa ein \u00a9tudehen Korf ober jufammengebrehteS papier) mit einer ginger* fpi|e aufbrudt, unb, bamit nicht etwa Fig. 64. erfcheine, fonbern fich an jeber \u00a9eite nodj eine brumme Unie h\u00fcbe, eine \u00a9teile, wohin eine folche Unie fallt, mit noch einem ginger gelinb ber\u00fchrt, unb an ber nach\u00dfen \u00a9telle bes EKanbeS mitten an einer \u00a9eite [freiest. Fig. 77* erhalt man, wenn man eine \u00a9teile einer Knofenlinie ^alt unb jugleich eine \u00a9teile einer anbern Unie junach\u00df an einer \u00a9de mit einem ginger beruhet, unb an ber nach\u00dfen \u00a9de f\u00eerei^)t* \u00a9\u00f6 iff biefe gigur, fo wie alle folche, wo nirgenbs jwei Knofenltnien einanber burdjfdjneiben, unb man alfo auf einer Unie galten mu\u00df, mei\u00dfens etwas fdjwer \u00a7eroor5ttbringen, weil bie \u00abSpaltung genau an ber rechten \u00a9feile, unb nur mit ben au\u00dfer\u00dfen \u00a9pi|en ber ginger gefdje* Ijen mu\u00df, unb bodj nidjt fo genau nur in einem f\u00fcnfte gefdjeljen fann, ba\u00df bie \u00a9chwin* gungen ber benachbarten tydle nicht feilten burch biefe Haltung etwas erfchwert werben, weS* f;alb auch ber Klang folcher giguren meiffens etwas rauh unb ohne 2ftad\u00dflang i\u00df.\n51 o erfcheint nur feiten regelm\u00e4\u00dfig mit wellenf\u00f6rmigen Unien, bie brifthalbmal gebrummt ftnb, unb ihre \u00a9in* unb Ausbiegungen gegenfeitig einanber jubehren. \u00a33ei biefer gigur mu\u00df ich \u00fcberhaupt bemerken, ba\u00df, fo wie auch bei 4]0/ 6|o, 7|o, unb manchen anbern giguren \u00f6fters an ber \u00a9teile, wo man bie \u00a9djeibe ber\u00fchrt unb in beten Sftahe bie Unien fleh mehr burchfreujen, waf)renb fie fich an anbern \u00a9teilen mehr getrennt unb nur mit Kr\u00fcmmungen jeigen, bie fich abwechfelnb einanber n\u00e4hern unb \u00bbon einanber entfernen. \u00a3>ie gew\u00f6hnlichffe QSerjerrung \u00bbon 5 J o iff in ber 78ffen gigur bargejfellt.\n5 J i erfcheint \u00e4u\u00dfer\u00df feiten mit geraben Unien, wenn man fa\u00df eben fo wie bei 411 (Fig. 74., a.) oerfahrt, bisweilen erfcheint aber eine folche Sperrung wie Fig. 79., a, noch gew\u00f6hnlicher aber wie Fig. 79., b.\n4]\t3 la\u00dft fich auf \u00a9cheiben, bie regelm\u00e4\u00dfig genug \u00dfnb, leicht fowoljl mit geraben Unien, Fig. 80., a, als auch fo, wie Fig. 80., b, bar\u00dfellen. \u00a9oll bie Abanberung, Fig. 80., b, mit weldjer es eben bie S3ewanbfni\u00df \u00a7at, wie ich \u00bborhet &ei Fig. 71. gezeigt fyabe, recht bejfimmt jum Q3orfcheine fommen, fo wirb es gut fepn, wenn man eine \u00a9de ber \u00a9e\u00dfeibe, auf welche bie gerabe \u00a3>tagonallinie fallt, an etwas anj\u00efemmf. \u00a3>ie Unien fonnen fich auch fo in ihren \u00a3>urchfchnittspunften trennen, ba\u00df fie fich at\u00f6 fieben mei\u00dfens wellenf\u00f6rmige Unien, Fig. 80., c, jeigen.\n5]\t2 erfcheint fowohl mit geraben Unien, Fig. 81., a, als auch fo wraerrt, wie Fig. 81., b.\n4|4 jdgt fich, wie Fig. 82., mei\u00dfens mit geraben Unien, bann aber auch auf \u00bber* fchiebene Arten \u00bberjerrt werben, unb fich ouch, f\u00b0\t^ehnlUfce* 2(1, 2)2, 3J2,\n3|3, 413 fchon i\u00df erw\u00e4hnt worben, als 8 wellenf\u00f6rmige \u00a9iagonallinien jeigen. \u00a9ben fo jeigen \u00dfd) aud) an gro\u00dfem \u00a9cheiben bisweilen 514, 5|5, 615, 6|6/ 7|6 \u00ab\u2666 f* ol$ 9/ 10, 11, i2 ober mehrere folche fchiefe wellenf\u00f6rmige Unten.","page":107},{"file":"p0108.txt","language":"de","ocr_de":"5 h erfc\u00dfeint ntc\u00dff mit geraben Unien, es i\u00df \u00fcbet Fig. 85. ate 5 h mit einw\u00e4rts gebogenen, unb Fig. 84. ate 5 J 3 mit au\u00e9wdrts gebogenen Unien anjufe\u00dfen. \u00a3)er $on ifi bet Fig. 83. aue\u00df etwas tiefer, ate bet Fig. 84. Qrs ftnb biefe Figuren an einer regelm\u00e4\u00dfigen \u00a9e\u00dfeibe nicht fermer \u00dfervorjubringen.\n61 o h\u00fcbe ic\u00df du\u00dfer\u00df feiten fo, ba\u00df bie brei Kr\u00fcmmungen einer jeben wellenf\u00f6rmigen Unie fte\u00df gleichf\u00f6rmig einanber nd\u00dferten unb von etnanber entfernten, be\u00dfo \u00f6fter aber wie Fig. 85. gefe\u00dfen.\n6|i erfcheint fe\u00dfr feiten mit geraben Unten, \u00f6fter aber wie Fig. 86.\n612\tbann auf jwet verfe\u00dfiebene Wirten \u00a9fatf ftnben, entweber mit zweimal einw\u00e4rts gebogenen ober mit zweimal ausw\u00e4rts gebogenen du\u00dfern Unten ; es \u00dfnb biefe \u00a9e\u00dfwingungsarten fa\u00df um einen falben \u00a3on verfe\u00dfieben. \u00a3)te er\u00dfe jeigt fidj wie Fig. 87. a ober b ober auch auf anbere Tlrten verzerrt; einige SO\u00eeale geigten fte\u00df auch bie Unten beinahe gerabe; bie jwette er\u00ab fcheinf bisweilen wie Fig. 88., a, gew\u00f6hnlicher aber wie Fig. 88., b.\n613\tjetgt ft'ch bisweilen wie Fig. 8g., a, am leichteren aber la\u00dft es \u00dfc\u00df an jebet hin* tdngltcb gro\u00dfen unb regelm\u00e4\u00dfigen \u00a9e\u00dfeibe, wie Fig. 89., b, \u00dfervorbrtngen, wenn man an einer \u00a9teile, wo ^wei Unten etnanber burebfe\u00dfneiben muffen, bie \u00a9e\u00dfeibe \u00dfdlt, unb bamit nie\u00dff etwa Fig. 67., c, fonbern biefe Stern jum 33orfc\u00dfeine fomme, $ug(eic\u00df eine \u00a9teile, auf welche einer ber nac\u00df\u00dfen dpalbfretfe fallen mu\u00df, mit einem Singer gelinb ber\u00fchrt, unb mitten tn einem folc\u00dfen Jpalbfreife fbreie\u00dff. Tlllem 2Uife\u00dfen nae\u00df mu\u00df 6 J 3 fte\u00df aue\u00df mit zweimal ausw\u00e4rts ge\u00dfenben Sie* gungen ber du\u00dfern Unien jetgen f\u00f6nnen, ic\u00df \u00dfabe es aber noe\u00df nie\u00dft fo gefe\u00dfen,\n\u00a3>ie Jpervorbringung ber Klang\u00dfguren la\u00dft fte\u00df, wenn bie \u00a9r\u00f6\u00dfe ber \u00a9e\u00dfeibe es ver* \u00dfattet, viel weiter treiben ; in meiner \u00a9c\u00dfrift : \u00a9ntbeefungen \u00fcber bie \u00a3\u00dfeorie bes Klanges, \u00dfnb noe\u00df einige abgebilbef, ndmltc\u00df 7|o, 712, 7)3, 813 neb\u00df noe\u00df einige*1/ \u00dfier nie\u00dft abgebtlbeten Tlbdnberungen folc\u00dfer \u00a9e\u00dfwingungsarten, bie \u00dfier fe\u00dfon erwd\u00dfnt ftnb. 2>c\u00df fuge \u00dfier von Fig. 90. bis 96. noe\u00df einige merfwurbige Klangge\u00dfalten \u00dfinju, \u00fcber welc\u00dfe \u00dfernae\u00df noe\u00df \u00a9tniges wirb gefagf werben, 31t beren Jpervorbrtngung bie \u00a9e\u00dfeibe \u00dfinldnglic\u00df gro\u00df unb regelm\u00e4\u00dfig fepn mu\u00df. Fig. 90. i\u00df bie gew\u00f6\u00dfnlic\u00df\u00dfe QSer^errung von 713, welc\u00dfe \u00a9e\u00dfwingungsart aue\u00df in anbern \u00a9e\u00dfal* ten mit zweimal einw\u00e4rts ober ausw\u00e4rts ge\u00dfenben Kr\u00fcmmungen ber du\u00dfern Knotenlinien erfe\u00dfei* nen bann; Fig. 91. unb 92. ftnb QSer^errungen von 6(4; Fig. 93. unb 94. Verkettungen von 814 wnb Fig. 95. unb 96, Verzerrungen von 8|6.\n116.\nSDte ^onver\u00dfaltnijfe, welc\u00dfe allen btefen \u00a9e\u00dfwingungsarten jufommen, werben fte\u00df am be\u00dfen in folgenber Tabelle uberfe\u00dfen (a\u00dfen, wo ic\u00df 111, welc\u00dfe \u00a9e\u00dfwingungsart ben tief\u00dfen $on gtebf, als G anne\u00dfme, unb bie ga\u00dfl ber mit bem einen \u00a3)urc\u00dfmeffer parallel ge\u00dfenben (ober als parallel anjune\u00dfmenben) Knotenlinien in bie obere Stei\u00dfe, unb bie mit bem anbern","page":108},{"file":"p0109.txt","language":"de","ocr_de":"SDurchmejfer parafle\u00ef geljenben (ober als nach biefer Dtichfung \u00e4ehcn& unjufeljenben) knoten\u00ab linien an t)ic \u00a9eile fe\u00a3e.\nFig. 64 65\n..f\n67\ngis +\n72\t73\ngis gis +\n78\nf -\n85\nFig. 63\nG\n66\n69\t70\n74\nh -\n79\nfis -\n86\nFig.64\nFig. 65\ne..f\n66\n68\nb-\n71\nfis\n76\t77\n81\ngis +\n87\t88\ncis-|-\nd -\nFig. 67\ngis +\n69\t70\n71\nfis\n75\n80\nfis\n83\nh -\n84\n89\n72\n73\ngis gis +\n74\nb -\n76\t77\n80\nfis\n82\ndis\n91. 92\ng +\n78\nf-\n79\nfis -\n81\ngis +\n83\nf-\n84\ndis\nfis 4-\nb -\n85\n86\n87\ncis 4\"\n88\nd -\n89\n91. 92\n+\nb-\nIJebeS ^onoerljallnif, iji, 2( 2, 3(3, 4(4 u. f. n>. ausgenommen, Ijabe idj Ijier jroeimal erw\u00e4hnen muffen, forooljl ju bejferer Ue6erftcbt ber 93ro\u00e2refftonen nach jeber Slices tung, als auch 5u bequemerer Vergleichung ber X\u00f4ne einer \u00fbuabratfd;eibe (als eines S\u00eeeclan* gel\u00e9, roo lange unb Vreile einanber gleich finb, unb es alfo einerlei ij\u00ee, ob bie 5\\notenlinien in bie lange ober in bie Chiere geljen) mil ben \u00a3\u00f4nen foirer \u00a3Keclangelfchei6en, roo bie lange unb Vreile vetfchieben finb.\n21'nm. Sie Urfadje, warum id? bier ben ^on G als? ben tieff\u00eeen ^on bei \u00eefi emfc^eifl, weil er allem 2lnfefyen nad) ein QSrobuct \u00bbon 2 unb 3 i(l, unb id) alfo, wie fctjon \u00a7. 29. bemerft worben ifl, ein jebeS c als eine ^otenj \u00bbon 2 b<*be anf\u00e9ben wollen, um bie 23erb\u00e2ltniffe auf bie gew\u00f6hnliche Tonleiter befto leichter beheben ju f\u00f4nnen. Uehrigen\u00e9 b\u00abbe id> mich unter anbern aud) folcber \u00a9djciben bebient, bie wirflicb biefe $\u00f4ne gaben, nnb bei \u00a9Reiben, bie anbere $\u00f6ne gaben, alles geh\u00f6rig transponirt.","page":109},{"file":"p0110.txt","language":"de","ocr_de":"110\n2(u\u00e9 gegenw\u00e4rtiger *3:aBctfc tf\u00ef $u erfeljett, ba\u00df bte S\u00f6nebei 6m \u00a9chwittgung\u00e9arten, bei welchen blo\u00e9 nad) einer 9lid)tung Knotenlinien \u00bborhanben fut b 210, 3|o, 41 o u. f. w. eben fowohl wie bie \u00ee\u00f4ne etne\u00eb freien \u00a9tabe\u00f6 \u00a7. 82 mit ben Cluabraten \u00bbon 3, 5, 7, 9 \u00eec. \u00fbbereinfommen. Q3et 2}o unb 4|0, Welche auf zweierlei 2frt, namfid) mit einwdrt\u00ea ober' au\u00e9wdrts gebogenen Kr\u00fcmmungen, fid) jeigen f\u00f6n; nen, paffen bie \u00a9cbwingung\u00e9arten, wo bie fiinien einwdrt\u00eb gebogen ftnb, Fig. 64. unb 72., befTer, al$ bie, wo fte au\u00e9wdrtS gebogen ftnb, Fig. 65. unb 73., tn biefe f\u00dfrogreffton, tnbeffen fd)eint ba\u00e9 gan$ richtige 23erbaltni\u00df mehr jmifdjen beiben ju liegen. 2Ba\u00e9 id) $u OJeftimmung ber 3ablen\u00bberhdltniffe bei ben \u00fcbrigen \u00a9chwingung\u00e9arten bfo\u00e9 au\u00ea empivifcher 23ergleid)ung : ber \u00a9mrerbdltniffe ^tn^uf\u00f6^cn fann, ftnb nur einige fragmentarische Jpppotbefen, 'bie fo lange gelten f\u00f4nnen, bi\u00ea ein 31\u2018nberer etwa Mittel f\u00e2nbe, bie 3af)len\u00bbecbdftni|Te auf eine ber (Erfahrung nicht wiberfprecbcnbe 2l\u2018rt mehr im Sufammenhange ju bef\u00eeimmen. \u00a9a bie \u00a9d)Wingung\u00e9$ablen, wenn nur nad) einer 3tid)tung jrnei fiinen \u00bborhanben ftnb, mit 3X3, bei brei Cinien mit 5X5, bei nier fiinien mit 7X7 u. f. w. \u00fbbereinfommen, fo \u00bbermu; the ich, ba\u00df, wenn au\u00dfer biefen Sinien nad) einer S\u00eetcbtung auch Linien nach ber anbern 3\u00eeid)tung \u00bbore Ijanben Jtnb, bie \u00a9cbmingung\u00e9jahlen Q^robucte \u00bbon 3, 5, 7, 9 u. f. t\u00bb. mit irgenb einer anbern 3aljl fet;n m\u00f6gen, \u00a9te %at)kn, mit welchen bei jrnei Linien bie 3afjl 3, bei brei Sinien bie 3\u00abhf 5 n. f* W. m\u00fc\u00dften multiplient werben, fcheinen foldje ju fet;n, beren Unterfd)iebe eine aritljmetifcbe *Progreffion geben, \u00a9te \u00a9d)Wingung\u00e9arten, wo nad) ber einen 3lid)tung eine \u00a3inie ift, i|i, 211, 311, 4|l, Scheinen fProbucte ber 3al)l 3 i\u00bb fepn mit ben 3al)len 2, 5, 10, 17, wo jeber jweite Unterfd)ieb 2 betragt; weiter aber, al\u00e9 bi\u00e9 411 la\u00dft fid) biefe Qirogreffton nid)t ausbehnen, weil fonfl 511, 6| l u. f. w. tiefere \u00a3\u00f6ne geben m\u00fc\u00dften, al\u00e9 5|o, 6|o, welche^ ber Analogie unb Erfahrung wiberfprechen w\u00fcrbe;\nbt\u00e8 baht'n aber treffen bie $\u00f6ne G-, fi, fi, b-mit ben 3abfen 6, 15, 30, 51, unb jwar erf\u00efere bref pollfommen, bie le\u00a3te aber beinahe \u00fcberein. Ueberljaupt aber la\u00dft ftd) bie Jjetwotbringung ber \u00a9djwin; gung\u00e9arte^n, wo mehrere nad) einerlei Slicbtung gehenbe Knotenlinien \u00bbon einer nach ber anbern Stieb; tung gehenben burebfebnitten werben (\u00abne \u00fcberhaupt ber meiften folcher \u00a9d)Wingungmrten, wo jeber febwingenbe \u2018Sfjeil \u00bbetbdltm\u00dfm\u00f6\u00dfig fehl* in bie Breite au\u00e9gebehnt i|t), nid)t weit treiben; 6]l erfebeint weift fchon fel)r un\u00bbollfommen, 7 j l noch \u00bbiel un\u00bbollfommener unb febwerer, unb 811 fonnte id) nicht erhalten, \u00a9ie \u00a9chwingung\u00e9arten, wo nach einer 9\u00eeid)tung jw.ei Linien gehen, fdjeinen Q^robucte ber Saht 3 $u fet)tt mit ben 3aljl<n 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45 u. f. w,, wo jeber zweite Unterfchieb 2 iff,\nwentgf\u00efen\u00e9 fommen bie \u00a3\u00f4ne d, b, b-, fis, cis, gis, mit ben Bahlen 9, 15, 27, 45, 69, 99, jtem; lieb genau \u00fcberein, \u00a9ie \u00a9cbwingung\u00e9arten, wo nad) einer Stiftung brei Sinien gehen, fcheinen auf Multiplication ber 3ahl 5 mit ben 3ahlen 5, 6, 9, 13, 18, 24 $u beruhen, wo \u00bbon ber ^weiten \u00a9chwingung\u00e9art an jeber jweite Unterfchieb 1 if\u00ee u. f. w. Q3ei ben weniger jufammengefeljtett \u00a9djwin; gung\u00e9arten fommen bte $\u00f6ne ziemlich genau mit folgenben 3ahlen\u00bberhdltnifTen \u00fcberein;\n\t0\t1\t2\t( ' 3\n0\t\t\tFig. 64. 3X3\tFig- 67. 5X5\n1\t\tFig. 63. 3X2\tFig. 66. 3X5\tFig. 69-/3XlO\\ V5X6 )\n2\tFig. 64. 3X3\tFig. 66. 3X5\tFig. 68. 3X9\tFig. 71. /3Xl5\\ V5X9 )\n3\tFig. 67. 5X5\tFig. 69. /3XlO\\ \\5X6 /\tFig. 71. /3Xl5\\ UX9 V\tFig. 75. 5 X 13\nSnbeffen mag ich biefe Angaben ber Safjlen, fo fehr fte mit ber (Erfahrung \u00fbberetnf\u00eetmmen, hoch nicht ftit 8\u00abn$ diwerfdfTtg an$geben, fowohl weil manche ber \u00fcbrigen S\u00f6nc befonber$ bei folchen \u00a9chwin;","page":110},{"file":"p0111.txt","language":"de","ocr_de":"Ilf\nguwj\u00e9avtett, wo bie 5u\u00dfeett Stttictt einw\u00e4rts gebogen \u00dfnb, nidjt red)t in biefc Q5i*ogt*cffiottett paffen, als auefy, weil in bem \u00d65an^en f\u00eecf> feine \u00a9(etigfeit ftnbet. 33ielleid)t beruhen bie meinen \u00ee\u00f4ne auf weit \u00e4ufammengefefctern 93erh\u00e4ltnijferi, bie aber ben gegenw\u00e4rtigen duf\u00eaerf\u00ee naf)c fomtnen. 55ie \u00ee\u00f4ne ber \u00a9d)Wingnng\u00e9artenr wo nad) einer Slidjtung eben fo \u00bbie(e Sinien gehen, als nach bei* anbern, 2|2, 3)3, 4|4, 515/ fdjeinen unter einanber genau in ben 23erfjd(tnifien ber Cluabrate \u00bbon 2, 3, 4, 5 $u flehen. 2>ie einfache biefer \u00a9djwingung\u00e9arten, ober 11l, pajjt aber nicht in biefc <progreffton.\n\u00a9ie S\u00d6et'haliniffe ber $5ne einer Ctuabrntfcheibe, welche Sacob Q5crnoufTfi in ben Actis ber R\u00e9f\u00e9r\u00e9* burger 2lcabemte ber SBiffenfchaften 1787 burd) ^heor\u2018e beftimmt ju haben glaubte, fommen nicht mit ber Erfahrung \u00f6berein, unb beruhen auf unrichtigen 23orauSfe|ungen. .\n117*\n35et allen bisher erw\u00e4hnten Sdjwingungsarfen ij\u00ee eine \u00a3luabt*affcf>eiB\u00f4 als frei fdjroin* genb an^ufehen, es fini? aber audj anbere Sd)wingungsarfen m\u00f6glich, bie \u00bbon ben \u00bborigen eben fo uerfchieben ftnb, wie bie Schwingungen eines Stabes, ber cm einem ober $wei \u00a9nben befej\u00eeigt ij\u00ee, \u00bbon ben Schwingungen eines gan$ freien Stabes. \u00a9S w\u00fcrbe bie Unferfuebung aller folder SBewegungSarfen, bei welken bie Scheibe an einer ober meiern Stellen befej\u00eeigt ij\u00ee, hier $u wettlau\u00dfg fepn, ich erw\u00e4hne alfo nur $wei, bie mir am \u00f4fterj\u00eeen \u00bborgefommen ftnb, weil fie fonj\u00ee \u00bbon SO\u00efanchen nicht richtig mochten beurteilt werben* Fig. 97. erlj\u00e2lf ntan, wenn bie Scheibe an ber einen Sfe bei m an einen fej\u00eeen \u00a9egenj\u00eeanb angej\u00eeemmf, an irgenb einer Stelle ber frummen ^nofenlinie, etwa bei n, gehalten, unb an ber \u00a9de, welche ber angej\u00eeemmfen entgegengefeft ij\u00ee, bei p gej\u00eerichen wirb; es ij\u00ee biefe Bewegung ungef\u00e4hr eben bas an einer \u00a3luabratfdjeibe, was bie erj\u00eee Schwingungsart eines an bem einen \u00a9nbe ange* f\u00eeemmten Stabes, Fig. 22., in ihrer 2(rt ij\u00ee, \u00a9er $on ij\u00ee um eine tleine Septime tiefer, als bei i|i, Fig. 63. \u00a9s geh\u00f6rt hierher auch Fig. 98., welche man erhalt, wenn bie Scheibe an benfelben Stellen, wie bei Fig. 97. angej\u00eeemmt unb gej\u00eerichen, aber naher nad) &em gej\u00eeridjenen \u00a9nbe ju an irgenb einer Stelle ber \u00e2ujjerj\u00eeen ^notenlinie gehalten wirb* \u00a9er $on ij\u00ee um eine \u00a3>cfa\u00bbe hoher, als i|i, Fig. 63.\n118.\nSSas \u00bborher \u00a7. 106, im Tlllgemeinen \u00fcber ben ^ufammenhang ber ^langjiguren gefagt worben ij\u00ee, la\u00dft fid) \u00bborjuglidj gut an \u00dcuabratfcheiben geigen, \u00a9urch geh\u00f6rige Bufammen* j\u00eeellung \u00bbon 4 gleich gro\u00dfen unb mit einerlei ^lang\u00dfgur \u00bberfehenen Scheiben entj\u00eee^t meij\u00eeen\u00f4 eine \u00a7igur, bie ftd) auch 0\u00bb einer gro\u00dfem Scheibe auf einmal barj\u00eeellen la\u00dft, unb burch fort* gefegte Sufammenj\u00efellung entj\u00eeehen unfej: anbern folgenbe Sftuj\u00eeer:\n1) \u00a9ifter ober Linien, bie ftch redjfwinflig fdjneiben, welche eben fo wie bei ben folgen\u00ab ben S\u00dfiujietn enfweber mit ben Seifen ber Scheiben parallel, ober aud) in einer bia* gonalen Z\u00fcchtung gehen f\u00f6nnen. Jpier^er geh\u00f6ren Fig. 63., 64., 65., 66 a, 67 c, 68 a, 71 a, 73 a, 75, 80 a, 81 a, 82 u* f. w. SiBenn bie einfachem Figuren bie* fer #rf ^ufammengefe^f werben, fo giebf","page":111},{"file":"p0112.txt","language":"de","ocr_de":"112\nFig. 63 oiermal genommen Fig* 68 a, r =\t64\t\u00bb\t*\t*\t72 a,\t!\nc\t65\ts\tf\t\u00ab\t\u00efj\ns\t68\ta\t*\t*\t*\t82.\n1\t4 : x . c '\u25a0 .\t*.\t\u2022'\tf:\tV. ' : * n F* V V-*\n2)\t\u00a9itter, mo ftcb in jet>em Sache ein Kreis beftribel, y 53. Fig. 70., 76., .77., 88 b,\n89 b, 93, 94.\nFig. 70 oiermal genommen giebf Fig. 88 b.\n*\t76\t*\t*\ts\t93-\n*\t77\ts\t'\ts\t94*\n3)\t\u00a9itter, too in jebem $adje ftdj ein mit oier Kr\u00fcmmungen oerfe\u00a7ener Kreis beftnbef, in\nmeinem ein 53ierccf mit abgerunbeten \u00a9efen eingefcbloffen ijh ^\u00bbier^er geh\u00f6rt Fig. 71. b, 91. tinb 92., weldje beibe (entere Figuren auch burd) oiermalige Sufammenfefung oon Fig. 71. b, entfielen, nadjbem man bie 4 \u00a9d)eiben fo jiellt, ba\u00a3 bie \u00a9nben ber \u00a3>ia* gonallinien enfweber in ber Stifte bes \u00a9an^en, ober am Dvanbe jufammentreffem\n4)\t\u00a9if ter, worin ftd) eine nod) jufammengefefjtere \u00a7igur btefer ^ bej\u00fcnbet, Fig. 80. b,\nwelche burd) oiermalige 3ufnmmenfe|ung auch enfweber Fig. g5. ober 96. giebf,\n5)\t\u00a9itter., wo in jebem \u00a7ad)e eben fo eine \u00a7igur, wie bei Nr. 5, aber aujjerbem noch\njebe \u00a9teile, wo ftcb $wei gerabe Itnien burcbfd)neiben, mit einem Kreife umgeben iji; f)ier\u00a7er geh\u00f6rt Fig. 74. b unb 84.\n6)\tlinien, bie ftcb red)twfnflig fdjnetben, unb an ebenbenfelben \u00a9feilen auch oon SNago*\nttaUthien burcbfdjnitten werben/ Fig.bg. unb 87. b, welche le|tere \u00a7igur auch bureb oiermalige SufammenfMlung oon Fig. 69. entftefjt.\n7)\t\u00a3&ie bei Nr. 6., aber jeber tDurdjfdjnittSpunff jweier linien mit einem Kreife (ober 53ier*\neefe mit abgerunbeten liefen) umgeben, Fig. 79. a.\n8)\t2Bie bei Nr. 6., aber in jebem oiereefigen $ad)e eine \u00a9flipfe, bureb beren ^\u00fcrjern \u00a3)utcb*\nmejfer bie in bem 3ad?e bejtnblicbe gerabe linie \u00a3inburcbgefjf, Fig. 85.\n9)\t\u00a3\u00d6ie bei Nr. 6., aber jebe \u00a9teile, wo 4 linien ftcb burd)fd)netben, mit einem Kreife um\u00bb\ngeben, unb aufjerbem noch in jebem breieefigen Sache ein fleinerer Kreis, Fig. 90.\n\u00a3>urcb SufammenjMlung oon manchen anbern noch nicht erw\u00e4hnten Figuren w\u00fcrben noch mehrere unb oerwicfeltere SKujfer entfielen fonnen,\n3cb oetmutfjete, bag an einer \u00a9cbeibe, beren \u00a9ejialf ein rechtwinkliges \u00a3>reiecf ijf, wel-cbe\u00f6 bureb biagonale \u00a3erf^neibung eines \u00dcuabrafS entfielt, Figuren ftcb S\u00ab8*n w\u00fcrben, welche tie Jpalfte oon benen waren, bie ftcb auf c^nev \u00a3inabratfcbeibe jeigen; es finb aber bie Klang\u00bb figuren einer folcben \u00a9djeibe ju fe\u00a3r baoon oerfebieben, unb n\u00e4hern ftd) meljr ben weiter unten $u erw\u00fcljnenben Figuren einer gleicbfeitig breieefigen \u00a9cbeibe; befonberS wollten feine","page":112},{"file":"p0113.txt","language":"de","ocr_de":"113\n\u00a3intm erfc&einm, bie mit ben n, welche mit einanber einen reifen SBinfel machen, parallel waren.\n119*\n2fn SXecfatigelfdjeiben, wo nidjf, wie an einer \u00fbuabratfdjeibe, beibe \u00a3)urd)mej]er ein* anber gleicf) ft'nb, fonbetn bet eine ;Durdjmeffer (ober bie lange) groper, als ber anbere (ober als bie Breite) ijl, j\u00efeljen aud? bie meinen tone in anbern S\u00dferfj\u00e4ltniflen, als an einer \u00dcua\u00bb bratfc&eibe. 23ei 2ln|Mung bet QSerfucffe fdjnift id? an &uabratfcf?eiben, bie id? vorder unter-fnd?t fjatte, an einer \u00a9eite etwas weg, fo bap ber eine t)urd?meffer unneranbert blieb, in-beffen ber anbere oerminbert warb ; es werben alfo an ebenberfelben \u00a9ef>eibe, welche norfjer als \u00a3tuabra\u00fc bie \u00a7. 116. bemerften tone gab, nacf? folgen QSerminberungen bes einen \u00a3>urcl?-meffers bie in ben nadffjerigen tabeilen anjugtbenben tone fvd? jeigen. 3>d? werbe f?ier ber .fturje wegen bie \u00a3a()len ber ^notenlinien wteber wie oorf?er be,$eid?nen, unb burcl? einen fenfs rechten \u00a9trieb non einanber abfonbern, unb <$war fo, bap bie erfiere 3al)l bie in bie 0uere, ober mit bem furjern t)urd?meffer parallel gelfenben ^notenlinien, unb bie leitete 3a\u00a7l bie ^notenltnien, welche in bie lange gelten f bebeutet.\n> f-l \\ j *\t. * \u2022\u201ev'. *j \\ .i . .\tJ J '\t\u2018Vi,\n120\u00ab\n^n ben meinen fallen, wo bei einem gewifjen 93erlj\u00e4ltnifie beiber \u00a3)urd?meffer gegen einanber ^wei nerfd?tebene \u00a9d?wingungSarten einerlei ton geben muffen, bannen beibe 2lrten ber Bewegung burcl? einerlei oerjerrte \u00a7igur reprafentirt werben, welche fiel? burcl? fletne 33ers rudungen ber \u00a9teilen, too man \u00a7a(t unb wo man flreic&t, ofjne SSeranberung bes tones me\u00a7r ober weniger einer jeben non ben betben regelmapigern Figuren biefer \u00a9d?wingungsarten n\u00e2jjerrt, ober \u00f6fters ganj barin umanbern lape. $8erfcf?iebene 23eifpiele baron werben nachher angegeben werben.\n\u00abBisweilen bann aud?, wenn jwei \u00a9cpwingungsarten bei einem gewifien SSerljaltnifie ber \u00a3)utd?meffer nur fef?r wenig in Slnfefjung be\u00eb tones nerfd?ieben ftnb, ein foldjer lieber-gang ber einen \u00a7igur in bie anbere \u00a9taft ftnben, wobei aber ber ton etwas er^o^t ober er-niebrigt wirb, nad?bem ftd? bie nerjerrte ^igur, burd? welche ber Uebergang gefdjieljt, ber einen ober ber anbern regelmafigen \u00a9eflalt naljerf.\n121\u00ab\n5Benn non einer \u00a9d?eibe, bie norfjer als \u00a3iuabrat bie \u00a7, h6. erw\u00e4hnten tone gab, an einer \u00a9eite ber 9te tljeil weggenommen warb, fo bap ftd? ber l\u00e4ngere \u00a3)urd?meffer jum furjern wie 9 $tt 8, ober wie 1 ju f verfielt, fo waren bie t\u00f6ne ungef\u00e4hr folgenbet\n\u00a7> 2","page":113},{"file":"p0114.txt","language":"de","ocr_de":"---- 114 ------\n3a\u00a7( ber \u00fcuerlinten:\new\t\t0\t1\t2\t5\t4\t5\t6\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n(O'\t\t\t\t\t\t\t\t\u2014\t\n\u2014\t0\t\t\tdis\ta\ta -\tf +\tc\nr-S 1= -\t1\t\tA\tcis +\tcis\th\tfill Cfq III\tcis\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n*\u25a0*' n\t2\tg +\td +\tc\tgis +\tdis +\tb\te\n\t\t\t\t\t\t\trr\t\u2014\nn o\u00bb\t\t\t:\t_\u2014\t\" \u25a0\t\t~\u2014-\t\u2014\t=\n** <s> \u2014\t5\tcis\te\ta +\tdis +\tgis .. a\tcis . .d\tfis\n0\t\t\t\u2014\t\u2014\t\t\t \u2014\t==\t\nr>\t4\tcis -\td\tf\ta +\tcis . . d\tf\t\n<\\LT> *\"\t\t\t_\t\u2014\t\t\u2014\tn\t\nZS u\t5\ta\tb\tc\tdis\tfis\tb\t\n\u2022\u00a3iet venait ftf bie Steifje ber etnfafmt \u00a9fwingunggarten, wo bto\u00f4 in bie \u00a3luere $noten(inien gefjen, weife tf (fier burf 2[o, 3)0, 4I0 u. f. w. attgbr\u00fbcfe, eben fo raie an einer \u00a3luabratff eibe (unb naf \u00a7. 82. unb 109, an jebem \u00a9tabe ober Stectangel\u00dfreifen), wie\nbie \u00a3iuabrafe von 3, 5, 7, 9 je.; jebof ft'nb bie (fier angegebenen $\u00f4ne dis, a, a-, f + u, f* w. ungef\u00e4hr um einen \u00a7aiben \u2018\u2022ton \u00a7\u00f4^er, alg fte \u00a7. 116. an einer \u00a3luabratff etbe angegeben ftnb, ungeaftet naf ber gewofjniifen \u2018tijeorie bie Jp\u00f4\u00a7e unb \u2018tiefe btefer $.one nift von ber 33reite ber \u00a9fetbe abij\u00e2ngt. \u00a3)ie Urfafe aber, warum biefe tonrefe an einer CXuabraffdjeibe etwag defer i\u00df, weifeg befonberg bei ber erf\u00eeen \u00a9f wingung\u00e9art Fig. 64. am mei\u00dfen betragt, liegt adern Tinfeijen nach barin, weit \u00fcberhaupt burf \u00dfarfe Einbiegung bet \u00e4u\u00dfern ^notenlinien bie \u2018t\u00f6ne etwag erniebrigt werben, weife Einbiegung an einer 0ua-bratfcbeibe bei Fig. 64. ben \u00a3of \u00dfen \u00aerab erteilt, fo ba\u00df tie Unten fif in biagonaier Stiftung burf ff neiben. Jpier bei einem \u00a33erf)ciitni\u00dfe ber \u00a3>urf mejfer wie 9 ju 8 i\u00df bie Einbie* gung ff on wett geringer unb bei nof weiterer QSerminberung beg einen S)urf mefferg werben bie iinien bei z\\o ganj gerabe, wobei auf bie tone nof ein f(ein wenig efo\u00a7t werben. Ueberbte\u00df fonnte bei einer \u00d9uabratff eibe, fugltf angenommen werben, ba\u00df bei 2|o unb 4[o bag wa\u00a7re 23erijctlfnt\u00df jwiffen ben t\u00f6nen ber Figuren, wo bie \u00e4u\u00dfern Unien einwartg gebogen, unb berer, wo fte augwarfg gebogen ftnb, mitten inne liege, unb fo m\u00f6fte woijj biefe Erdung ber t\u00f6ne bei einiger QSermtnberung ber Breite etneg \u00fcuabrateg meljr ff einbar a(g wtrfitf fepn.\n\u00a35ie etnfafern \u00a9f wingunggarfen, wo biog in bie (ange ^notenlinien ge$en, ober 0(2, 0I3, 0I4 u. f. w., fjaben unter einanber ebenfadg bie S\u00f6erfjaitni\u00dfe ber \u00a3luabrate von 3, 5, 7/ 9 u. f. \u00ab>\u2022; jebof ftnb bie t\u00f6ne i)\u00f6()er, a(g bei ebenberfeiben Saifi von \u00a3tuer(inien, unb 5war, wie bie tijeorie ie\u00a7rt, im umgefeijrten 2kr\u00a7\u00e2ltnij]e ber \u00a3tuabrate ber SDurfmefier, ober ungef\u00e4hr wie 64 ju 8i\u00bb","page":114},{"file":"p0115.txt","language":"de","ocr_de":"53et ber \u00a9e\u00dfwingungsarf, wo eine Unie in bie fange unb eine in bie \u00a3hiete einanber freujweis burchfe\u00dfneiben, ober i J i, \u00dfat bie *\u00a3)\u00f4f)e im Q&r(jaltnijfe bet 33erminberung bes einen SHtrc\u00dfmejferS, ober um bas SBerlj\u00e4ltni\u00df 9 t 8 jugenommen, wie benn ber \u00eeon bei bie* fet 0c\u00dfwingungsart allemal im umgekehrten \u20acBer^\u00e2Uniffe bes Fl\u00e4cheninhaltes j\u00eee^f.\nS)ie \u00fcbrigen \u00a36ne $eigen fic\u00df gegen bie gleichartigen (Schwingungen eines \u00a3luabrafeS 116. alle erhobt, unb jwar bei ben 0c\u00dfwingungsarten, n>o mehrere linien in bie lange gehen, betr\u00e4chtlicher, als bei benen, wo bie 3a\u00a7i ber \u00fcuerlinien gro\u00dfer i\u00df.\n122.\n2Benn von berfelben 0c\u00dfeibe wieber ber l\u00e4ngere \u00a9ure\u00dfmeffer unveranberf blieb, ber k\u00fcrzere aber fo verminbert warb, ba\u00df einer ficb ju bem anbern wie 6 ju 5 (ober 1 ju i) verhielt, fo waren bie \u00a3one folgenbe:\nSaljl ber \u00fcuetlinien:\nex)\t\t0\t1\t2\t3\t4\t5\nccr> \u00abcr> &\t0\t\t\tdis +\ta +\ta\tf+\n**\t\u2014r ss n er \u00abk ;s\t1\t\tB\td\tcis +\th -\t5-\nss\t\u2014 -5,\t2\ta +\te\tcis +\ta\tCD III\tb\n^ O* ? SS CO\trr 0\tdis -f-\tfis\th -\te\tb\t\n0\t\t\t\t__\t_\t-\t\t-\nCO u\t4\tdis\te\t\u00a7\tb +\t\t\nJpier jeigt ftch wieber, wie im vorigen \u00a7,, ba\u00df bie SXei\u00dfe ber einfachem 0c\u00dfwitt* gungSarten 2|o, a|o, 4|o k., welche ftch wie bie \u00fcuabrafe von 3, 5/7,9 verhalt, fic\u00df in Tlnfehung bes \u00eeones nicht vg\u00e2nbert hof, au\u00dfer einer ganj unbebeutenben Erh\u00f6hung; ferner ba\u00df bie anbern einfachem 0chwtngungsarten 0J2, o13, o|4 u. f. w. ebenfalls ihre QSerhaltnijfe wie bie \u00fcuabrafe von 3, 5, 7 \u00eec. unter einanber beibehalten ha&en, je\u00f6oc\u00df im umgekehrten SSerh\u00e2ltniffe ber \u00fbuabrate ber \u00ceHirchmejfer ftnb erh\u00f6ht worben; ba\u00df aber i|i in umgekehrtem 23erhaltnijfe ber SHtrdjmeffer felb\u00df ober beS Fl\u00e4cheninhaltes h\u00f6\u00dfec geworben i\u00df, unb alle \u00fcbrigen ione auch mehr ober weniger erh\u00f6ht worben ftnb. TflleS biefeS wirb ftd) auch bei ben \u00fcbrigen nachher ju erw\u00e2fjnenben QSerh\u00e4ltniffen ber \u00a3)urc\u00dfmefier eben fo jeigen, baher ich es nicht jebesmal insbefonbere angeben werbe.\nSin 23eifpiel von bem \u00a7. 120. erw\u00e4hnten ttebergange einer ^lang\u00dfgur ju einer an* bem, bie ebenbenfelben Xon giebf, $eigt ftch hier an 411\t2l3, welche bure\u00df Fig- l57-\na, b, c, d, e, in einanber \u00fcbergehen k\u00f6nnen, ohne SBeranberung bes \u00a3oneS. 0o \u00dfnbet auch von 412 ju 1J4, welche einerlei ^on geben, ein Uebergang 0tatt.","page":115},{"file":"p0116.txt","language":"de","ocr_de":"116\n123.\n23el einem Verhaltnife be\u00df langem unveranberfen \u00a3>urchmeffer\u00df juin f\u00fcttern mi\u00df 5 5\u00ab 4 m\u00e4ren bie $.one ebenberfelben \u00a9cheiben:\n3a(jl ber \u00fcueelinten:\n\\\ne\u00bb\no\nrv^P\nrCT> er\n\u00abTi\ner \u2014-\n\u00abi 5S\n- 5.\nra\n53\n\u00ab-*<\u2022 ^\n? = CO\nCO\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n0\t\t\tdis +\ta +\ta\t+ III 4-\u00ab\n1\t\tH\tdis -\td +\th +\tg +\n2\t. b +\tf +\tdis -\tb -\tf\th\n3\tf +\ti +\t+ Hl 0\tf +\t+ III rQ\tdis\n4\till c\u00ab\tf+\tgis.. a\tc +\tdis 4-\tgis\njpier jeigf ftd> \u00f6fters ein Uebergang jmifc^en 5 [ o unb 114r welcfje einerlei Sten geben, burch Fig. i58. a, b, c. \u00a9\u00df fann aber 5 |o, welcf;e\u00df in Fig. i58. a mit zweimal einwarf\u00df gefjenben Kr\u00fcmmunge<n \"ber auf e'tn Xinten erschien, auch wie Fig. i5g. mit zweimal au\u00dfwdrf\u00df geljenben Kr\u00fcmmungen (mit einer feljr geringen \u00a9rlwhung be\u00df Xone\u00df) fid) jetgen, unb eben* faite in Verzerrungen von 114 \u00fcbergehen. 2lud) fnben von biefen Figuren Uebergange \u00a9rate in mancherlei Verzerrungen von 3 J 3 A welche \u00a9chwingung\u00dfarf ebenbenfelben \u00a3on giebt. \u00a90 fonnen auch Fig. 160. unb 161. eben fowah'l 0I4 ate 412, wettfe einerlei ^on geben, repra* fentiren, unb in beutHidjere \u00a9efalfen biefer beiben \u00a9djwingungSarten \u00fcbergehen*\n4 J i erfchien gew\u00f6hnlich eben fo, wie im vorigen $>* gejetgf worben ijf, wie Fig. 157. c; 2] 3 fonnte ich in feiner anbern \u00a9efialt erhalten, ate wie Fig. 162., biefe gigur fcheint allenfalls auch 411 reprdfentiren zu fonnen, unb ich vermuthe, baf bei bem im vorigen \u00a7. abgehanbelten Verhaltntjfe ber \u00dcDurchmeffer wie 6 zu 5 eben fowobd burch Fig. 162. ein Uebergang von 411 zu 2[3, welche einerlei Xon gaben, \u00a9tatt ftnben mag, wie tdj es burch Fig. 157. beobad)\u00a3et h\u00f6be*\n124.\n\u00a3)a\u00df V\u00e9rhaftnif ber beiben \u00a3>urdjmeffer wie 7 zu 5 fehlen mir besmegen merfmur* big Zu feVnr weit fic^ vorau\u00dffe^en lief, baf (weil bie Xone ber SXeifje 2|o, 3|o, 4|ou*f*w. blo\u00df von bem langem \u00a9urdjuieffer, unb bie $.6ne ber SKeihe o|2, 0)3, o[4 u. f. w. blo\u00df von b\u00ebm furjern \u00a9\u00fcr\u00e4jmejfer abhangeh, unb zwar im umgefehrfen Verhaltnijfe ber Cluabrate berfelben flehen, unb ubt'iizen\u00df bie $:\u00f6ne einer jeben von biefen beiben Svenen unter fdj mit ben \u00a3lu\u00e0braf\u00ebn von 3, 5, 7 u. f. w* tibereinfommen) bie \u00a9djwingung\u00dfarfen 4I0 unb 0)3 ungefd\u00a7r einerlei'Ion geben m\u00fcf ten, unb burch einerlei gigur w\u00fcrben fonnen repmfentirt werben ; welches","page":116},{"file":"p0117.txt","language":"de","ocr_de":"117\nmid) bi\u00df drfa{rimg-6effdfigt, inbem Selbe \u00a9d)roingungsarfen am (eicbtej\u00efen mie Fig. i63. b erfcbeinen, welche burd) f leine Q3errucfungen ber ge^alcenen \u00a9teile eben fowoljl in Fig. i63. a, al\u00f6 in Fig. i65. c, umgectnbert unb bte weilen aud) in 3 gerab\u00df linten in bi\u00df lange, ober 4 in bi\u00df \u00dcuere \u00bberwanbelt werben fann, ohne iSeranberung be\u00f6 \u2018S.one\u00ea\u00bb >Da6 33erhaltni\u00df ber IDurd)* meffer rote 7 |u 5 fommt aud) bem 23er\u00a7d(fntfje wie bi\u00df Cluabratwui^el ^on 2 ju 1 fe\u00a7i\u2018 nahe, bei welchem fid) theoretifd) \u00bboraugfe|en lie\u00df, ba\u00df bi\u00df \u2018S.one b\u00dfr SKeifje 0(2, 0(3, 0(4 u. f. w. um eine Dctaoe \u00a76ber fei;n mu\u00dften, ate bie $.\u00f4ne ber 5Keil)e 2|o, 31o, 4I0 u. f* w., meld)e\u00f6 eben* faff\u00eb mit ber Erfahrung ubereinfommt.\trichtete bie \u00a9Reiben fo ein, ba\u00df bie Verhalt*\nniffe ber \u00a3)urd)meffer ungef\u00e4hr jwifd)en ben 23er\u00a7ditnijfen 7 : 5 unb IT 2 : 1, welche nur um\n^rfebieben finb, mitten inne ffrmben, weld)e geringe 2lbweid)ung \u00bbon beiben f\u00fcr ba$\n\u00a9e\u00a75r fowohl/ ate aud) an einer nicht gar gro\u00dfen \u00a9cb\u00dfibe f\u00fcr bie Tfugen nur wenig bemerkbar ifi* '\u00a3>ie $one waren ungef\u00e4hr folgende :\n3af)l bet \u00fcuerlinien:\n\tO\t1\t2\t3\t4\t5\nOJ\t\u25a0\u25a0\t\u25a0\u25a0>\u25a0\u25a0\u25a0\u25a0 \u00bb \u00ab\u2014\t0\t'\t* \"\tdis +\ta 4-\ta\tf +\nCf r& '-s\t-,\t\tcis\te -\tdis\tc\tg -\n3\t. CO 3 n ~~\t0 .. ru\tdis +\tgis\te 4-\tIII 0\tfis\th . . c\n3 \u00bb\t3\ta 4-\th -\tdis-\u2014\tgis-\th . . g\te\ner . r*\t. 4\ta\ta\th-\tdis\tf 4*\t\n\u00a3)ie \u00a9d)wingung\u00eaart 1J2 jeigt ficb hier gew\u00f6hnlich mie Fig. i64. b, welche 5\u2018gut bei um eiwa\u00ea \u00a9eniges \u00bberdnberten S\u00d6er^\u00e4Uniffen ber \u00a3)urcbmejfer aud) mit getrennten frummen ober geraben itnien erfd)emen, ober aud) bei nod) mehrerer S\u00dferminberung be\u00ea furent \u00a3>urd)* meffer\u00ea ieiebt in 31o \u00fcbergehen fann, wie in Fig. i64. a unb c gezeigt ijt. \u00a3ter jeigt ficb 3|\u00b0 meifien\u00ea tote Fig. i65. a, welche ebenfaite bei einiger QSerminberung be\u00f6 ludern \u00a3)urcbmeffer\u00f6 burd) Fig. i65. b in 1J 2 mit geraben linien ubergehen fann. 313 erfd)ien meigen\u00f6 mi\u00df Fig. 166., toeld)er gigur man leicht anfieht, bag fie bei einiger QSeranberung ber \u00a3)urd)mejfer in 5 J1 w\u00fcrbe \u00fcbergehen fonnen. \u00a3ier geigte ficb 5I1 gew\u00f6hnlich wie Fig. 167., \u00bbon welcher aber auch, wenn bas 23erhaltni\u00df ber \u00a3>urcbmefier etwas anberS ig, ein Uebergang 5U 313 \u00a9tatt \u00dfnbet,\n\u2019, \u2022 \u2022 ' \\\n125*\n$Benn bie <\u00a3)urcbmejfer ber 9tectangelfd)eibe geh gegen einanber wie 3:2 \u00bberhielten, ober \u00bbleimeh*/ wenn ber fur$ere \u00a3)urd)mef[ee noch \u00abin wenig fleiner war, gaben 2|o unb xjz\n/","page":117},{"file":"p0118.txt","language":"de","ocr_de":"118\nungefdfjr einerlei Son, unb fonnten burch fdjiefe Beziehungen bet ^notenlinien tn einanber ubergefjen. Bei \u00f6den vorigen Angaben gab i|i einen tiefem Son, aber bei allen foigenben Angaben, wo ber fur$ere \u00a9urchmejfer immer mefjr verminbert wirb, giebt x{i einen \u00a3\u00f4fjem Son, als 2 [ot\nBon Uebergangen einer $langftgur in bte anbere iff hierher von4ji 5\u00ab o13 ju berner* fen, metier burch Fig. 168. a, b, c, ober burd) Fig. 16g. a, b, c gefdjehen fann*\nS)a ftdj aus ben Unterfudjungen bes Berhdltnijfes rote 3 $u 2, fo rote aud) 4 3U 3, unb noch mancher anbern roeiter feine fXefultate ergaben, bie fidj nicht aus ben \u00fcbrigen 5\u00f6ev\u00a7a(miffctt fchon erfefjen liefen, fo roerben fie fjier nicht befonbers abgehanbelt.\nv 126.\nBei einem Berfjdltntffe ber lange jur Greife roie 5 ju 3 lie\u00df ftdj aus ben \u00a9runben, roefche 3U Anf\u00e4nge bes i24jien \u00a7. angegeben ftnb, vermuten, bajj 31o unb o|2 einerlei Son geben, unb burch einerlei \u00a7igur reprdfentirt roerben mu\u00dften, roeldjes auch &ie Erfahrung lehrt, tnbem beibe @chwtngungsarfen fic^ am leid)tejien roie Fig. 170. b $eigen, roeldje ftdj auch burch eine fleine Berrucfung ber Ringer in Fig. 170. a ober c, ober in beutlichere \u00a9ejfalten von o| 2 ober 3Jo mit frummen ober auch mit geraben Unten leidet umdnbern la\u00dft, ofjne ba{? ber Son ftdj im SD\u00eeinbef\u00efen verdnberf. \u00a3>te Sone ebenberfelben Scheiben, roelche 3\u00ab ben vorigen Berfuchen waren gebraucht worben, waren folgenbe:\nW\n\u00bb\n\u00aber er\ncs cs\n\u20225\no\n\nSah! ber Cluerlinient\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n0\t\t\tdis\ta +\ta\t*\u2022*> in +\n1\t\tf\tfis\te +\tc +\tg' +\n2\ta\tcis +\tgis\tdis\tgis\tcis\n5\tdis\te\tg\tMl r=3\tdis\t\n4\tdis -\tdis\te +\tg\ta\t\n127.\nBei einem Berhdltnijfe ber beiben \u00a3)urcfjmejfer wie 7 31t 4 ifl ber liebergang von 4I0 3U 2 J 2, welch\u00ab einerlei Son geben, ju bemerfen; bieferfann, befonbers wenn bas Berhctltnifj beiber SDurchmefier gegen einanber etwas gednbert roirb, enfroeber burch Fig. 171. a, b, c, ober burdj Fig. 172. a, b, c gefdjeljen. 21udj fonnen 51o unb i|3r welche einerlei Songeben, fo in ein\u00ab anber \u00fcbergehen, als ob in Fig. 16& a, b, c, noch eine gerabe \u00fcuerlinie mitten hinburdj ginge.","page":118},{"file":"p0119.txt","language":"de","ocr_de":"128.\n\u00a3\u00f6enn bie lange bet? Otecfangelfcfyeibe ftd) juc Greife tt)te i \u00a7u & vergalt, fo muffen tt\u00fbdj ber tljeorie bie tone 6ei ben @d}tvingungsarten, wo blos in bie lange \u2022f\u00f4'notenlinien gef^en (ober o|2, o|3, of4 u. f. tv.), um amet Ocfaoen \u00a7\u00f4fjer fet;n, als menu eben fo viele \u25a0f\u00f6ftofenlinien in bte \u00a3tuere ge\u00a7en (ober s|o, 3|o tu f. tv.), welches aud) bte (\u00a3rfa\u00a7rung beffd* tigf. \u00a3)ie tone m\u00e4ren an eben benfelben @d)eiben, tveldje bie vor\u00a7er erw\u00e4hnten tone gaben, ungef\u00e4hr folgenbe:\n3afjl ber \u00dcuerlinien:\nex>\t\t0\t1\t2\t3\t4\t5\nCO\t\t\t\t\t\t, ,\tZ*\ni: *\tO\t\t\tdis 4-\ta 4-\ta\tf 4-\nW f-s O n J3 3\t1\t\tg +\ta +\tfis\t. d\tgis 4-\ner\t\t\t\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t=\n\t2\tdis\tfis\tc\tfis\th\tdis\nr* 0\u00bb\t\t\t-\t-\u2014\t\u2014\t=\tni\n?\t=3 CO ra\t3j\ta\tb\tc\tdis\tfis\tb\nsji unb 3 o geben einerlei ton, unb es ffnbet von einer aur anbern burd) Fig. 173. a, b, c ein Uebergang \u00a9taff. SS3enn ber buraere \u00a9urcbmeffer ein tvenig groper, als \u00a3 iff, fo fonnen au$ 511 unb 113 burd? Fig. 174. a? b, c in einanber ubergefjen, unb einerlei ton\ngeben.\n129*\n2(m einer @d)eibe, beren lange aur Breite ffcfj wie 7 au 3 ber&dlf, W^t nacfj ber th\u00e9orie unb (Srfa\u00c7rung 4io unb o\\z einerlei ton, fie b\u00f4nnen auch beibe auf auw verfcbie* bene Tfrten burdb einerlei \u00a7igur reprafentict tverben, ndmltcb burd) Fig. 175. b, welche fic^ in Fig. 175* a unb c, noie auch burcfy Fig. 176. b, welche ftcb> in Fig. 176. a unb c umdnbern bann. 55ei Fig. 176. iff (nad) \u00a7. 114\u00ab) ber ton ein wenig fjofjer, als bei Fig. 175.\n130.\n\u00abS3enn bie \u00a3>ur$meffer ffdj gegen einanber wie 1 a\u00ab -\u00a7- vergalten, fo giebt 5l\u00b0 unb o 12 einerlei ton, weldjes audj nacfy ber tfjeorie nic^t anbees fet;n bann, inbem bei ber lieber\u00ab einbunft ber einfachem ed?mingungsarten mit ben &uabrafen von 3, 5, 7, 9 u. f. \u00bb. 5l\u00b0 mit bem \u00fcuabrate von 9 unb o|a mit bem \u00fcuabrafe von 3 ubereinbommf, aber bie abfo* lute ton\u00a36f>e bei 5]o burd) ben langem unb bei o\\z burd) ben furjern \u00a9urdjtUeffer beffimmf wirb, weshalb, alfo, weil bie tone ber beiben Steifen z\\o, 3I0, 4|o :c. unb o\\z, 0J3, o J 4 je. ffc^ tvie bie umgebefjrten \u00a3luabrate ber SDurc&meffer gegen einanber vergalten, o\\z um bas 2$erf)dltnip 9 : 1 fw&er wirb, unb alfo beibe @cf)wingungsaa\u00a7len einanber gleich ftnb.","page":119},{"file":"p0120.txt","language":"de","ocr_de":"120\nxeigen p<\u00a7 ouc^ kei\u00f6e @$wingung\u00e9arten am leicbfej\u00efen wie Fig. 177. b? welche aud? in Fig. i77. a unb c, ober audj &i6n?eUm in 2 gerade linien in bie lange, ober 4 inbie&uere umgeanbert wcr&en fann*\n\u00a9le $one ebenberfetben 0$eiben, welche fd)on ju ben h\u00f6rigen Q3erfu$en waren an\u00ab gewenbet worben, waren folgenbe:\n55 2.\n\u00abCT \u00ab\nfT CT r*\n4+^ <-$\n\u00bb\t55\n3afji ber \u00fcuerHnient\n\t0 '\t1\t2\t5\t4\t5\n0\t\t\tdis +\ta +\ta\tf +\n1\t\td +\tdis +\tc -\tfis\tc -\n2\tf +\t\u00a7\th\t1 +\tfis\tb -\n131*\n5Sei einem SBerJ\u00e2ffriifl\u00e8 ber lange $ur Greife wie r $u f gaben ebenbiefetben <8$ei* ben ungef\u00e4hr foigenbe Sbne\u00ee\nw\n\u00bb 0\nw ccr*\n\u25a0fv>\nCT\n\u00ab\n55\t\u2014\nCS> 55 o *\u201c**\nga\u00a7i ber \u00dcuerlinien:\n\t\u00b0\t1\t2\tv 5\t4\t5\n0\t\t\tdis -J-\ta\ta\tf +\n1\t\t\u00a7 +\tgis +\te -\tb\tdis\n2\tdis +\te\tfis\ta\t\t\n\u00a3>ie \u00a9Reiben waren nun fc^on $u fermai, al\u00f4 bap bie \u00a9djwingung\u00ebarfen, wo metjr o\u00ee\u00ea eine linie in bie lange gefjr, anber\u00ea, al\u00f6 nur fefjt unooilfommen unb mif vieler 0djwte* rigfeit Ratten fonnen jum SSorfcbeine gebracht werben*\n\u00abSenn bie Greife ber Scheiben ju \u00a3 ber lange rerminberf warb, waren bie $u erjjaltenben \u00a3one:\ngap ber \u00fcuer\u00fcnien:\n53 C Cf\nCCX\nrs o\n\u00bb\u00ab <t \u00bb ^\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n0\t\t\tdis +\ta +\ta\tf +\n1\t\td\t1 +\ta +\tdis\tg +","page":120},{"file":"p0121.txt","language":"de","ocr_de":"\n----- 121 --------\n\u00abBei einer noch weitem 33erminbetung ter 25mte $u i her lange waren tie ^one ungef\u00e4hr fomente:\n3a\u00a7i ter \u00a3luer\u00fcnien:\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n0\t\t\tdis +\ta 4-\ta\tf +\nl\t\t\u00a7\terq III\td\t\u00a7\t\u00cb\n53ei ten bisherigen QSerminterungen ter 23reite waren tie tone ter (SchwingungS* arten 2|o, 31or 4|o u* f* w\u00bb unverdnberf geblieben, aber tie tone ter (Schwingungsarten ill, 211, 311 u. f, w., welche anfangs (nach \u00a7\u2666 n6v 122*, i23\u00bbu\u00bbf\u00bbw\u00bb) einen gro\u00dfem a * fiant von einanter fatten, \u00a7aten ftdj einanter nach unt nad) fo gen\u00e4hert, bafj fte nun fajt mit ter nat\u00fcrlichen Zahlenfolge 1, 2, 3, 4 :c\u00bb \u00fbbereinfommen\u00bb \u00a9anj vollfommen ifi tie e er-einj\u00eftmmung mit tiefen Zahlen nod) ntd)t, tenn jeter ton fjaf noch einen etwas gro\u00dfem A jian von tem antern; bei ten erfien tonen ifi tiefer Unterfd)ieb baum wahrjunehmen, bet ten foigenten fangt er aber fd)on an etwas bemerbbar ju werten, fo ta\u00a3 bei 4l*\t511/\ng unt h a\u00cf\u00cfenfaits fd)on hatte bbnnen g 4- unt h + gefeft werten\u00bb 2Benn man an noch gro\u00dfem <Sd)eiben von tiefem 95er\u00a7d(tniffe, 5\u00bb S3, an einer @d)eibe 24 Zoll tang/ unt 3 3\u00b0\u00fc ^retf, tie foigenten tone tiefer \u00a3K.ei^e ^ervorbringt, fo ifl bei tiefen ter weitere Tfbj\u00eeant be* fr ddj flicker\u00bb\nSBenn man tie Breite ter Dvecfangeljlretfen noch me\u00a7r verminbert, fo bieiben tie tone bei 2(0, 3Jo, 4|o u\u00bb f. w. unverdnberf; bei 111, a|i, s\\i u. J\u00bb w, bommen fte unter einanter ten warren t?er\u00a7ditniffen von 1, 2, 3, 4 u. f. w. immer nd\u00a7er, unt tie abfo* lute Jp\u00f4()e terfeiben nimmt in eben tem 23er()dlfmjfe $u, in weitem tie Breite tes Svectan* geljiretfen verminterf wirt\u00bb\n132\u00bb\n2(us ten bisherigen Angaben ter tonver\u00a7d(fnijfe einer Scectangelfcheibe von verfeme* tenen \u00a9erjditniffen ter hier als unverdnterlief angenommenen lange $ur Greife (\u00a7. n6, unt \u00a7\u00bb 122, bis 131.) i|\u00ee 5U eiferen ;\n1) tag tie mit ten (Schwingungen eines freien (Stabes \u00a7\u00bb 82\u00bb ubereinbommenben @d)win* gungsarten 2)0, 3|o, 4|o u\u00bb f\u00bb w\u00bb nicht nur ihre S\u00dferhdltniffe unter fich wie tie \u00dcuatrate von 3, 5, 7 u\u00bb f\u00bbw\u00bb, fontern auch ihre abfotute ton^o^e beibe^atfen J\u00e4ten, intern tie tone bei tiefen (Schwingungsarten, wie fcjon \u00a7\u00bb 86\u00bb an @tdben bemerkt Worten ifi, von ter lange, nicht aber von ter Greife tes Dcecfangels abljdngen\u00bb 5\u00df3enn man auch tie Greife fo verminterte, ta\u00a7 aus ter 9vectangelfd)eibe entlieh ein vierfei*\n& 2","page":121},{"file":"p0122.txt","language":"de","ocr_de":"122\ntiger prt\u00e8motifdjer 0fab m\u00fcrbe, fo m\u00fcrben bodj tiefe \u00a3\u00f4ne ebenbiefetben bieiben. \u00a9ie einzige 2fbmeicbung, melcbe ungef\u00e4hr einen falben \u00a3on betragen bann, geigte ftcf> bei bem Uebergange einer &uabratfcbeibe einer SXectangelfcbeibe von ungleichen \u00a9urcbmejfern,\n2)\t\u00a9a\u00df bie 0cbmingungSatfen, mo bioS ber lange nadj ^nofenlinien geijen, 0(2, o{3,\no 14 u, [\u2666\u2022\u00ab>\u2666 (fomeit bie verminberte 25reite ber 0cb'eibe ifjre Jjpervorbringung verjiat* fete) aud) unter ftcb bie Q3er()aitnijfe ber Chtabrafe von 3, 5, 7, 9 u, f. m, beibeljaf\u00bb ten, jebodj im umgefefjrten 53er\u00a7difnt|]e ber \u00fcuabrate bes fur^ern \u00a9urcbmejferS an Jp\u00f4ije ^genommen haben, meines auch gan$ ber ^fieorie gem\u00e4\u00df iji, inbem tiefe 0cbmingungSarten in 23e$iei)ung auf ben b\u00fcrgern \u00a9urcbmeffer eben bas fint, mas bie vorder erm\u00e4hnten 0cbmingungsarfen 2|o, 3(0, 4Io u* f* m, in SSe^ieljung auf ben langem \u00a9urcbmeffer maren.\n3)\t\u00a9a\u00df bet ben 0cbmingungsarfen, mo eine nach ber einen Stiftung ge^enbe ^nofentinie\nvon foicfyen, bie nach ber anbern Dvicbtung geilen, burcbfc\u00dfnitten mirb, ober iji, 2|i, 311, 4I1 \u00ab\u2666 f w., bie $one, meidje an einer \u00fcuabratfcbeibe ungef\u00e4hr in ben Q3er\u00ab ^aitniffen 6, 15, 30 u, f. tv. fianben, bei mehrerer QSerminberung bes einen \u00a9urd)* ntejferS einanber immer n\u00e0fjer gerucbf ftnb, fo ba\u00df \u00dfe bei einem 23erfjctftniffe ber bei\u00bb ben \u00a9urcbmeffer gegen einanber mte 1 $u f fdjon beinahe mit ber nat\u00fcrlichen Safj\u00eeen* folge 1, 2, 3, 4 xu f m, \u00dcbereinkommen, unb, menn bie Greife bes SXectangels nod) weiter verminberf mirb, enbiicb gan$ in biefe Q3er\u00a7d(tni\u00dfe \u00fcbergeben, \u00a9te Jp6\u00a7e bes tiefjien Xones btefer Steife, ober 1 [ 1, nafjtn immer ungef\u00e4hr in bemfelben SOerijdif* nijfe ju, in meinem bie Breite bes 3tec\u00a3angeis verminberf marb. 2(n einer \u00a3htabrafe fdjeibe mar ber \u00a3on bei biefer 0cbmtngungSart um eine \u00a3hunfe tiefer, als bei 2jo, an einer 0d)eibe, beren Greife ungef\u00e4hr f ber lange betrug, mar er ebenberfelbe, unb an 0cbetben von geringerer Breite mar er hofjet,\n4)\t\u00a9a\u00df bei alien \u00fcbrigen 0cbmingungsarfen, mo mehrere nach bet einen SXicbtung ge^enbe\n^notenlinien von fotc\u00dfen, bie nad) ber anbern EHic\u00dffung ge\u00a7en, burcbfc\u00dfnitten merben, bie ^.one bei verminberfer Breite auc\u00df ergo\u00dft merben, unb jmar bei foic\u00dfen 0d)mtns gungsarfen, mo mehrere linien in bie lange geijen, betr\u00e4chtlicher, als bei feieren, mo bie 3a\u00a7i ber \u00a3luerltnien gro\u00dfer iji,\n133,\n\u00a9a\u00df \u00fcbrigens bie 0c\u00dfmtngungsarfen, mo eine ber lange nach geijenbe ^nofeniinie von folgen, bie in bie \u00fcuere geijen, burebfebnitten mirb, in ifjrer 2lrt ebenbajfeibe ftnb, mas an einem cplinbrifcben ober prismatifdjen 0fabe bie \u00a7. 97. unb 98. ermdljnfen breijenben 0cbtningungen maren, unb enbltd) bei meiterer QSerminberung ber Greife eines DvecfangeU ftreifen bis 5U einem vierfeitig prismatifeben 0fabe mirflid) barein ubergeijen, mirb ftcb aus","page":122},{"file":"p0123.txt","language":"de","ocr_de":"123\nber lixt, wie \u00c7ietr bie \u00a9chwingungen gefche|en, teicht Uwctfyiim fajfem 20enn namtic^ in gegenw\u00e4rtiger gigue\n+\tn\t\u2014\n\u2014\t+\ncdef einen ^eif einer Decfangelfcheibe vorj\u00eeellt, wo bie ber Sange nadj ge|enbe ^notenlmie mq son ber in bie \u00a3Uiere ge|enben ab burdjfchnitten wirb, fo fd;wingen allemal $wei burd) eine ^nofenlinie von einanber getrennte t\u00a7eiie (nad) bem Anf\u00e4nge bes io4ten\u00a7.) nach entgegen* gefe|fen Dichtungen, fo ba\u00a3 alfo bie |ier burch + bejetc^nefen \u00a9teilen \u00fcber ber nat\u00fcrlichen Sage fic^ beftnben, wa|renb bie burd) \u2014 bejeicbneten unter berfeiben fmb, unb fo umgefehrt. \u00aeenn alfo bas \u00a9t\u00fcd anqd ftd> nieberwarts, unb in ebenberfeibm Seit bas \u00a9f\u00fcd nqfb fidj aufw\u00e4rts bewegt, fo ij\u00ee es eben bas, als ob bas gan^e \u00a9t\u00fccf adfb fief) rechts etwas bre|fe. (Eben fo ij\u00ee es bei bem jenfeits ber \u00fbuerlinie heftnblidjen \u00a9t\u00fbde abec, wo bie Bewegungen ber betben S\u00eejeile anmc unb mnbe nach ben entgegengefe|ten Dichtungen gefdje|en, ebenbajfetbe, als ob bas ganje \u00a9f\u00fcd abec fic^ ein wenig linfs brejjfe, wenn ich ben \u00a9tanbpunft bes Beobadj* fers bei q anne|me* Bei ber folgenben \u00a9c^wingung werben bie burfy + U^idjmtm \u00a9teilen unter, unb bie burdj \u2014 be^eidjnefen \u00fcber ber nat\u00fcrlichen Sage fet;n, es wirb alfo eben bas fepn, als ob adfb fidj linfs unb abec ftch rechts ein wenig bre|te, unb fo immer abwechfeinb, wa|* renb bie \u00a9teile, worauf bie \u00fcuerlinie ab fa\u00dft, immer unbeweglich ij\u00ee* \u00a9o wie biefe 2lrf bet Bewegung hier an einem \u00a9t\u00fccfe einer Decfangetfd)ei6e gezeigt ij\u00ee, fo gefehlt fie auch bei ben bre|enben \u00a9chwingungen eines \u00a9tabes ; bie \u00a9efe|e, nach weld;en bie ^>o^e unb Siefe ber tone fid) richtet, ftnb in ihrer 2Crt auch ebenbtefelben* 2\u00f6enn nun eine Dectangelfdjeibe ober ein \u00a9tab noch weiter in bie Sange ausgebehnf ij\u00ee, unb mehrere folcfje \u00fcuerlinien ober fej\u00eee \u00a9feilen wie ab vor|anben ftnb, fo breljen fich immer $wei burch eine fej\u00eee \u00a9teile getrennte t\u00a7eile nach , entgegen* gefe|ten Dichtungen/\n31 nm. SD\u00eeetftnfirbig ffl, ba\u00df an einer CUtA&nUfciKt&e bet i]i Fig. 63.; Welche bie einfache breljenbe 0d)tringung\u00e9art reprdfentirt, ber Son um eine Quinte tiefer iff, als bet 2|o Fig. 64., burd) weldje bie einfache tran\u00e9rerfale 0d)tringung\u00e9art eine\u00e9 freien 0ta6e\u00e9 (\u00a7. S2.) getriflerma\u00dfen reprdfen/ tirt wirb ; unb ba\u00df, trenn bie Breite im 23er()\u00e4(tmfTe gegen bte Sange fe$r gering ift (trie audj an einem cnltnbrifcben ober pri\u00e9matifd;en 0tabe) ebenbiefelbe erfte bre^enbe 0d)trtngung\u00eaatt (nad) \u00a7. 98.) um eine \u00f6tuinte tiefer tfl, at\u00e9 bte erfle longitubinale 0d)tringung\u00e9art; ba\u00df alfo bie erf\u00efe brefjen\u00f6e 0cbmingung\u00f6art, trenn bie Breite be\u00f6 Siectangelo ber Sange g(eicf)fommt, eben fo weit ron ber erflen tran\u00earerfalen 0d)trtngung\u00eaart, als, trenn bte Breite fehr gering ifl, ron ber erflen longitubtnalen 0d)trin; gungsart abfie|f.\nIY. \u00a9djtvingungen einer runben \u00a9djeibe*\n134\nBei ben \u00a9chwtngungen einer runben \u00a9chei6e jeigen ftdj bte -ftnofenltnien enfweber fo, bajj fie von einer \u00a9teile bes Danbes ^ur anbern in geraben ober brummen Dichtungen","page":123},{"file":"p0124.txt","language":"de","ocr_de":"gehen, ober afg concentrifbe Greife, bie tn mattem fallen jirfelrunb fnb, meijlcn\u00f6 \u00f6beu eine get\u00fcifTc Tlnjaht von Biegungen annehmen. \u00a3)er $\u00fcr$e wegen werbe ich fjier, faf fo, wie eg votier bei ben nad) zweierlei SXtcbfungen ge\u00a7enben Stnien einer Stecfangelfcbeibe gefdje* ben tf, jebe Scbwtngunggart ber $ttrje wegen (o bezeichnen, ba\u00df bie ga\u00a7l ber burebge* henben Sinten von ber ga^i ber concenfrifdjen Greife burdj einen bajwifcfyen gefe^s ten fenfredfen Strich unterfbteben, unb zwar erfere mit gew\u00f6hnlichen Siffern vor ben Sfrtcb, (eifere (zu mehrerer \u00a3)eutlicbfeit bei ben naebberigen Quergleitungen mit ben Schwingung^* arten eilipttfber Scheiben) mit r\u00f6mifben giffern hinter benfelben gefe|t werben foil; fo wirb Z\u00bb S3. 21 o bie Scbwtngunggart bebeuten, wo nur allein zwei burdjgehenbe Simen vorhanben ftnb, o 11 bie, wo nur ein ^reig ftcb zeigt, 4 ]III bie, wo vier burebgehenbe itnien unb brei Greife vorbanben \u00dfnb u. f\u00bb w.\n135*\n\u00aeie ^(angftguren mit burebgebenben itnien, ohne Greife, jeigen ftcb fernformig, wenn bie iinien gerabe ftnb, unb ftcb in ber \u00ce\u00ceKitfe ber \u00abScheibe burcbfhneiben; eg fonnen aber bie iinien auch ihre Sage veranbern, ftcb brummen, unb auf mannigfaltige Titten trennen unb verbtnben, wobureb aber weber bie gabt ber itnien, noch bag \u00a3onverhaltni\u00df verdnberf wirb\u00bb\n21 o, Fig. 99.; wo zwei burebgehenbe iinien ftcb freuz f\u00f6rmig burebfebnetben, gtebf unter allen Scbwingunggarten ben tteffen 5on. gu Jpervorbringung berfelben \u00ff\u00e0it man bie Scheibe in ber Sfttffe, unb ber\u00fchrt, wenn man bie Sage ber einen ^notenlinie genauer beftm\u00bb men wiil, noch irgenb eine Steile, auf weiche btefe Stute falten foil, unb f reicht an einer Steile beg Dtanbeg, bie ungef\u00e4hr 45 \u00a9rabe von ber Dichtung biefer iinie entfernt if.\nS3ei ber zweiten Scbwtngunggarf, 3 [ o, Fig. 100., wo bie brei in ber SOZttfe ftcb burebfebneibenben itnien ftcb wie ein fecb\u00ebf rasiger Stern setgen, if ber \u00a3on um eine Octave unb einen ganzen \u00a3on h\u00f6her, aig bet ber vorigen\u00bb SKan \u00ff\u00e0it unb ber\u00fchrt bie Scheibe eben fo, wie bei ber erfern Scbwingunggarf, f reicht aber nicht an ebenberfelben Steile, fonbern an einer Sfeiie, bte von ber burd) S3er\u00fchrung befimmten iinie ungef\u00e4hr um ben vierten \u2018thetl beg Umfreifeg entfernt if. SDZan bann auch, anfatf in ber SSJlitte jtt beiten, unb noch eine Steile zu ber\u00fchren, bie Scheibe efwag au\u00dfer ber Sftitfe fmten, wobureb ebenfaiig bie EKidfung' ber einen ^notenlinie fhon hinl\u00e4nglich beftmmf wirb, unb fo famt man zu Jper* vorbringung ber folgenben S3ewegunggarten befo weiter au\u00dferhalb ber SDfttfe halten, je gro\u00dfer bie gafl ber iinien fepn foil, weil ber ftcb nicht bewegenbe mittlere\tber Scheibe bei\nfoicben fernf\u00f6rmigen Figuren befo gro\u00dfer tf, je mehrere itnien bafelbf ^ufammentrefen.\n4|o fann pch fernf\u00f6rmig jeigen, wie Fig. 101., a, ober auch \u00f6fterg, wie Fig. 101., b, welche niebfg anbereg, alg eine SSer^ertung von Fig. 101., a, if. \u00a3)er ^on if um eine tleine Septime fwher, ate bet 31 \u00b0 unb um zwei Ocfaven fwher, \u00abiS bei 2(0.","page":124},{"file":"p0125.txt","language":"de","ocr_de":"125\n51o etfc\u00dfetnf nne ein ze\u00dfnjlro\u00dfliget \u00a9tern, Fig. 102.; a, ober noe\u00df gewo\u00dfnlic\u00dfer fo beirrt, wie Fig. 102., b. \u00a9ie Jpo\u00dfe be\u00e9 \u00a3one\u00e9 wdc\u00dfjb wieber fof\u00ee um eine fletne \u00a9ejrfe on.\nUnter ben folgenben \u00a9djwingung\u00e9orfen,/ 6]o, t|o, 8|o u. f* f*, weiche \u00df\u2019c\u00df ofle fowo\u00dfl j\u00eeernf\u00f4rmig, ol\u00e9 oue\u00df abgeanberf geigen fonnen, ij\u00ee 8Jo befonber\u00e9 vieler regelm\u00e4\u00dfigen 2fbdnberungen fa\u00dft'g, son benen ic\u00df bte gewo\u00dfriltd^en in Fig. io3., aunbb, bargej\u00eeeflt \u00dfabe. 23ei offen folgen Verzerrungen ij\u00ee bie 3<t\u00a7l ber brummen ^nofenltnien ,'ebenbiefelbe, of\u00e9 wenn biefe gerobe ftnb, unb bie gigut fte\u00df f\u00eeernf\u00f4rmig jeigf, wie man bei Vergletc\u00dfung von Fig. 101., a unb b, wie oue\u00df von Fig. 102., a unb b bewerben wirb*\n\u00a9ie gofge bet $one bei offen btefen \u00a9c\u00dfmingung\u00f6arfen fe\u00dfeint \u00dfc\u00df wie bie Ouabrofe von 2, 3, 4, 5 u, f* w. ober \u00fcberhaupt wie bie Ofuabrate ber S^\u00dflen bure\u00dfge\u00dfenber Knotens ltnien zu ver\u00dfoften; jeboe\u00df ftnb bie 2lbf\u00ee\u00e2nbe ber \u00a3one von einonber ein wenig freiner, ol\u00e9 jte verm\u00f6ge biefer ^Progrefjton fe\u00e7n folftem\n136*\n523ei \u00a9c\u00dfwingung\u00f6arfen, wo ein ^rei\u00e9 vor\u00dfanben ij\u00ee, bann biefer entweber oflein, ober bon 1, 2, 3 ober meutern foj\u00ee offemal geroben iinien bure\u00dffe\u00dfnitten fepm\no|I, Fig. io4. giebf einen $on, ber ungef\u00e4hr um eine bleine \u00a9ejrfe \u00dfo\u00dfer ij\u00ee, ote bei 2(0, Fig. 99. SOZan \u00dfalt bie \u00a9e\u00dfeibe an einer \u00a9feile, auf welche ein i\u00ee'ret\u00e9 foflt, unb fireie\u00dft on ber nad^j\u00eeen \u00a9feffe be\u00e9 SKanbe\u00e9. \u00a9a\u00e9 Raffen mu\u00df mif ben \u00e4u\u00dferten gingerfpi\u00dfen gefe\u00dfe\u00dfen, weil fonj\u00ee bie \u00a9c\u00dfwtngungen ber nac\u00dfjien ^.\u00dfetle zu fe\u00dft w\u00fcrben ge\u00dfinbert werben; ba\u00e9 \u00a9freieren mu\u00df, weil e\u00e9 einer ber tiefj\u00eeen \u00a3\u00f4ne ij\u00ee, langfamer, unb mit einem efwo\u00e9 on\u00dfaltenbern Bruche, al\u00e9 bei manchen onbern \u00a9c\u00dfwingung\u00f6arten gefe\u00dfe\u00dfen* \u00a9ie %xt ber Bewegung ij\u00ee unter offen, bie on einer runben \u00a9e\u00dfeibe mogfte\u00df finb, bie einfache, inbem jeber \u00a9ure\u00dfmejfer ber \u00a9e\u00dfeibe eben fo fe\u00dfwingt, wie ein \u00a9tab bei Fig. 24. \u00a9er dicing ij\u00ee bei biefer \u00a9c\u00dfwingung\u00f6arf, fo wie oue\u00df bei onbern, wo Greife vor\u00dfanben finb, voller unb f\u00ee\u00e2rfer, ol\u00e9 bei ben vor\u00dfererwd\u00dfnfen, wo fte\u00df blo\u00e9 bure\u00dfge\u00dfenbe Unten geigten*\ni|I, Fig. io5. ij\u00ee unter affen \u00a9c\u00dfwtngung\u00f6arten om leid^fej\u00eeen \u00dfervorjubringen; man \u00dfalt bie \u00a9e\u00dfeibe an irgenb einer \u00a9feffe na\u00dfe om \u00a3Xanbe, wo ber ^rei\u00e9 unb bie im \u00a9ure\u00df* me-jfer ge\u00dfenbe Unie einanber burebfe\u00dfneiben foffen, unb j\u00eereidjt an einer \u00a9feffe, bie ungef\u00e4hr 90 \u00a9rabe bavon entfernt ij\u00ee* 9Kan \u00eeann on \u00a9Reiben, bie nie\u00dft offzu unregelm\u00e4\u00dfig ftnb, bure\u00df Verdnberung ber \u00a9teffen, wo man \u00dfdlt unb jireie\u00dft, wobei boe\u00df offemal bie leftere ungefa\u00dft 90 \u00a9rabe von bet erj\u00eeern entfernt fepn mu\u00df, leie\u00dff bie iage bet im \u00a9ure\u00dfmejfer ge\u00dfenben Unie vet\u00e2nbern, unb fie nae\u00df Velieben in jebem \u00a9ure\u00dfmeffer ge\u00dfen laffen* \u00a9er $on ij\u00ee beina\u00dfe um eine Octave unb einen ganzen-$on \u00dfo\u00dfer, ol\u00e9 bei o|I.\n211j Fig. 106., erfe\u00dfeint, wenn mon eben fo, wie bei ijl \u00dfdlf, ober nie\u00dff on eben* berfelben \u00a9tefle jfreie\u00dft, fonbern on einer, bie ungefa\u00dft um 4r\u00a9rabe von ber J^oltung\u00e9j\u00eeefle ent*","page":125},{"file":"p0126.txt","language":"de","ocr_de":"ferne iff* 3\u00ab mehrerer Q3ejYmmtfylt ber gtgur frwn man au\u00dferbem noch bte \u00a9c\u00dfeibe an einer \u00a9fette auf ber in bte Dauere gefjenben Unie berufen, ober an beten Enbe an etwas fdjwach an* \u00dfemmen. \u00a9er \u00a9m i\u00df beinahe um eine Uetne \u00a9epttme f\u00f6jer, als bei ijl, unb beinahe ^wei Octaven hoher, als bei o|I.\nUm 311? Fig. 107., tjervor^ubringen, Jatf man bte \u00a9chetbe eben fo, wie bei ijl, ober 2JI, \u00dfreidff aber in einer noch geringem Entfernung von ber geraffenen \u00a9fette. \u00a9te gu\u00bb n\u00e4hme ber *\u00a3ohe bes \u00a3ones befragt gegen bie vorige gigur etwas mehr, als eine \u00a3lutnfe, unb etwas weniger, als eine Ueine \u00a9epte.\nSttan bann auch, um 3|Ij 4II (Fig. 108.), 5fl, unb mehrere bergteidjen rabformige Figuren \u00a7eroor^ubringen> au\u00dferbem ba\u00df man bie \u00a9chetbe an einer \u00a9fette hatf, wo\u2019ein ^reis unb eine burchgeijenbe Unie ftch fdjneiben, unb immer naher bet ber gehaltenen \u00a9fette \u00dfreidjf, auch noch mit einem ginger eine \u00a9fette bes Greifes ber\u00fchren; ber fret's erweitert ftch immer mehr, je gro\u00dfer bie 3aijl ber burchgehenben iinien iff, wonach man fi<h in TUifehung ber Ber\u00fchrung richten mu\u00df. Es wirb auch bisweilen ju letzterer Jpervorbringung foicher \u00a9chwingungSarfen bienlich fe\u00e7n f\u00f4nnen, wenn bie \u00a9cheibe $ugletch an einer \u00a9fette, wo eine burd)gehenbe Unie ftcf; enbt= gen mu\u00df, ganj fc\u00dfwach m etwas ungehemmt wirb.\n137.\n3wei Greife Tonnen ebenfatts allein, ober von trgenb einer 3a\u00a7l geraber ober frttmmer bur^gehenber iinien burchfchmtten fepn. \u00a9ie Greife erfcheinen bisweiten als concenfrijc\u00dfe \u00dfirfel, es nimmt aber auch offers ber \u00e4u\u00dfere ^reis eine be\u00dftmmfe 3at)t von Biegungen an, bie, fo wie auch bei ben nachher 5\u00ab erwdhnenben giguren, wo mehrere Greife ftnb, mit einer Epicpcloibe TCehntichfetf haben, \u00a9er innere ^retS i\u00df met\u00dfens einer t^ttipfe \u00e4hnlich* 2Benn bte bttrchgehen* ben iinien ftch verzerren, fo nehmen fte met\u00dfens eine \u00a9e\u00dfalt an, bie einer Jppperbel dhntich i\u00df.\no JII t\u00df, wenn bie Greife concenfrifc\u00df erfdjeinen fotten, Fig. 109., a, etwas fchwer (jervorjubringen, fo wie atte folc\u00dfe Figuren, wo ntrgenbs jwei itnien ftch fc\u00dfnetben, unb man atfo auf einer Unie hatten mu\u00df. SDian halt eine \u00a9fette bes einen Greifes, aber nur mit ben du\u00dfer\u00dfen \u00a9pi|en ber ^tnger, ber\u00fchrt jugleidj bie ndch\u00dfe \u00a9fette bes anbern Greifes unb fireic\u00dft an ber nach\u00dfen \u00a9fette bes SXanbes; es muffen bie gehaltene, bie au\u00dferbem noch ber\u00fchrte unb bie ge\u00dfric\u00dfene \u00a9fette ungef\u00e4hr in einerlei Jjbalbmeffer fet;n. ^eber \u00a9urchmejfec ber \u00a9djetbe fchwtngf bet biefer SSewegungSart eben fo, wie ein freier \u00a9fab (\u00a7. 82.) bei fei* ner brttfen \u00a9chwtngungsarf, bet welcher vier \u00a9chwingungsfnoten ftnb. \u00a9er \u00a3on t\u00df um 5Wei \u00f6efaven h&\u00a7er, a(s bet o|I. Sttan bann biefe \u00a9chwtngungsarf noch letzter fo hervorbringen, ba\u00df, Fig. 109., b, ber \u00e4u\u00dfere ^reis 5 Biegungen befommf, unb ber innere oval wirb, wenn man bte\u00a9cf;etbe vermiffet\u00df bes \u00a9aumens unb noch eines gingers, weiche an bie \u00a9fetten bes fJvanbeS, wo bie beiben \u00bborber\u00dfen Ausbiegungen ftnb, angebrucU werben, hinterw\u00e4rts, wo bte Ausbiegung bis an ben Sianb geht, an trgenb einen fe\u00dfen, nicht attju harten \u00a9egen\u00dfanb an\u00dfemmf, unb feifwdrfS, an einer \u00a9fette, wo eine Einbiegung i\u00df, \u00dfreic\u00dff. \u00a9er $on i\u00df","page":126},{"file":"p0127.txt","language":"de","ocr_de":"bei btefet tfbdnbetung ein wenig\tals bet Fig. 109., a; \u20ac$ tj\u00ee biefes an einet runben\n\u00a9cbeibe bas einzige mit bekannte SSeifptel, wo bet einet Sperrung bet \u00c6nofenlinien bet \u00a3on etwas veranbert wirb; es bann biefe \u00dcSerfcbiebenheit beinahe einen falben \u00a3on betragen\u00ab. \u00abBenn bie Steife auch concenfrifcb\terfebetnen,\tfo bann man ,bocb bie\tSteigung\tbes \u00e4u\u00dfern\nSteifes, f\u00fcnf Biegungen an^uneljmen, unb bie Neigung bes innern Greifes, ficb etwas in bie lange ju gieren, fcf>on einigermaa\u00dfen bemetben\u00ab einer mefftngenen \u00a9cbeibe, bie abet nicht gan^ regelm\u00e4\u00dfig war, woilfe ber \u00e4u\u00dfere ^reis nie anberS, als mit 6 Biegungen erfebeinen, wobei ber innere nicht oval, fonbern eiliptifcb war\u00ab\niJII mit concentrifc\u00dfen Greifen (Fig.no., a), erfcbetnf, wenn man faff fo, wie.bet i |I verfahrt, unb nur etwas me\u00a7t nach au\u00dfen \u00a7a(t, ober auch jugleidj burdj \u00abne getinbe SSerubrung einet ober jweiet \u00a9teilen bes \u00e4u\u00dfern ober tnnern Greifes bie \u00a9cbeibe auf biefe 2(rt ficb ab^utijeilett n\u00f6tigt\u00ab \u00a9S\tbann\tbiefe\t\u00a9cbwingungsart fowobl\tbutcb kleine Unregels\nma\u00dfigbetten ber \u00a9cbeibe, als auch\tbureb\tein\tanbetes Verfahren, wo\tman bie\t\u00a9cbeibe an\nfebiebiieben \u00a9feilen, faff fo wie icb\tes bei\to|II,\" Fig. 109., b, gezeigt\t\u00a7abe, an\tirgenb einen\nfejfen, nicht aiigu barten \u00a9egenjfanb anjfemmt, auch veranla\u00dft werben, ficb fo ju jeigen, ba^ bet \u00e4u\u00dfere $reis fed^mal gebogen, unb ber innere eiliptifcb wirb, Fig. 110., b. \u00a3)er ^.on iff ungef\u00e4hr um eine bletrte \u00a9epte h\u00f6her, als bei o|II.\n2JII bann, wenn man faff eben fo, wie bei 211 verfahrt, unb a\u00fcenfaiis noch eine ober jwei fcbicblicbe \u00a9teilen ber\u00fchrt/ mit concentrifcben Greifen, wie Fig. m., a, ftd) geigen, unb bei anberem Verfahren, befonberS wenn bie \u00a9cbeibe, wie vorher gegeigt worben, an etwas angejfemmt wirb, auch mit 6 Biegungen bes \u00e4u\u00dfern Greifes Fig. an., b. \u00a3>ie beiben burcbgeljenben Linien bonnen ficb <utcb fo vergerren, ba\u00df Fig. 111., c, barauS wirb\u00ab\n3 j ii habe ich bisweilen mit giemlid) concentrifcben Greifen, wobei ficb einige 9>Me bie bur^gehenben Linien regelm\u00e4\u00dfig in ber Stifte burebfebnitten, meijfenS aber mit 7 Biegungen bes \u00e4u\u00dfern Greifes fo abgednbert gefeljen, wie Fig. 112., a unb b.\n\u00abSet 4] II, wo bie Greife, fo wie auch bei ben folgenben \u00a9cbwingungSarfen, biswet* ten concenfrifcb fepn bonnen, nimmt bet \u00e4u\u00dfere .ftrets gew\u00f6hnlich fteben Biegungen an, unb bie Sigur geigt ficb wie 113./ a obet b.\n\u00abSei 5 JII iff ber \u00e4u\u00dfere $reis gew\u00f6hnlich achtmal gebogen, in bet ii4fen $tgut iff gs^i\u00e2t, wie bie burebgehenben linten ficb auch bisweilen regelm\u00e4\u00dfig in ber Stifte burebfebneb ben; fie bonnen aber fowojjl bet biefer, als auch bei ben \u00fcbrigen \u00a9cbwingungSarfen ficb ou$ in anbern \u00a9ejfalten geigen\u00ab\n138\u00ab\n2(n $langftguren mit bret obet mehrern Greifen bonnen btefe ftcb jwat auch manch* mal concenfrifcb geigen, meiffens aber nehmen bie Greife Biegungen an, welche ficb abwecb* felnb einanber n\u00e4hern unb von einanber entfernen, unb an ben innern Greifen flacher finb, als an ben \u00e4u\u00dfern\u00bb 2(n bem innerffen Greife, welcher gew\u00f6hnlich eiliptifd) iff, ha^e ^ n*e \u00abSiegungen bemerft\u00ab","page":127},{"file":"p0128.txt","language":"de","ocr_de":"o I ill, welched nicht hdu\u00dfg er\u00dfheint, \u00a7abe i\u00e7^ mei\u00dfend mit 8 Biegungen, wie Fig, ii5., gefe\u00a7en.\n11 III fowoljl mit jirfetformigen aid auch mit neunmal gezogenen Greifen, Fig. n6., a unb b. lin ber vorher erw\u00e4hnten mefftngenen Scheibe, welche ojll mit 6 Biegungen gab, erjjiett ich auch o|III nicht anberd, aid mit 9, \u00abnb 11III nicht anberd, ate mit 10 Biegungen.\n2] III erfc^einf gew\u00f6hnlich, wie Fig. 117., a unb b; 31III wie Fig. 118., aunbb, 41III wie Fig. 119., a unb b, u. f. W.\nBon o|IY unb i|IY habe ich in Fig. 120. unb 121\u00ab, a, fejjr gew\u00f6hnliche Beifptefe von 2(bdnberungen gegeben, dergleichen ftd) auch auf noch zufammengefeftere Wirten bei o]V, i]Y, o IVI, i|YI, o IVII u. f. f. geigen f\u00f4nnen. \u00a9d verbreiten (ich tyiertei die Schwingungen nur quer burch die Scheibe unb rtngd um ben Ovanb, unb zwei betr\u00e4chtliche Stetten bleiben ohne Bewegung, fo ba\u00df ber Sanb bafelb\u00df ruhig bleibt, aber (ich nicht fo anhduft, wie auf ben ^nofenlinien. o|IV, o|V u. f. w. habe ich nie anberd gefefjen, iJIY erfcheint aber auch \u00abben fo oft wie Fig. 121., b ober c, eben fo bann ftch auch i|V nnb i|Vl bid-weilen regelm\u00e4\u00dfiger geigen.\nSftoch wett mehrere Schwingung\u00eaarten einer runben Scheibe habe ich in meiner Schrift r Sntbecfungen \u00fcber bie $.\u00a7eorie bed flanged, erw\u00e4hnt unb abgebilbet. 2>dj fuge hier nur noch bie Bemerkung hinzu, ba\u00df auch, wenn noch mehrere greife vorljanben find, bie burch-gehenden hinten gew\u00f6hnlich eben bie \u00a9e\u00dfalten annehmen, wie in ben fyev abgebilbefen Figuren mit weniger Greifen, \u00a7. B. bei 2|IV, aJY unb sjYI, wie in Fig. 117.; bei 3JIV, 31V unb 31VI, wie in Fig. 118. u. f. w.\n\u00a3>ie mei\u00dfen diefer zufammengefeften'giguren wirb man jwar nicht immer nachf'2\u00d6itt-fur hetwtbringen f\u00f6nnen, jebodj wirb man an hinl\u00e4nglich gro\u00dfen unb bunnen Scheiben burch fleine Berdnberungen bed ^>alfen\u00e9, Ber\u00fchrend, 2(n\u00dfemmend unb Streichend jebe biefer ^lang\u00dfguren unvermutet erhalten f\u00f6nnen. S^ur i\u00df\tju bemerken, ba\u00df in allen Ratten,\nwo bad Ralfen unb Streichen gewijfer Stellen auf J^ervorbringung mehr aid einer Schwin-gungdart wirfen fann, man genau beobachten mu\u00df, bei welchem \u00a3one bie verlangte $igur \u00dfc\u00df zeigen will, unb fobalb biefer \u2018ton geh\u00f6rt wirb, ihn burch bie geh\u00f6rige Tlrt bed Bogen\u00dfrichd ju verwarfen, anbere X\u00f6ne aber, bie ftch mit hinein mengen wollen, fo viel aid m\u00f6glich, Zu verhinbern fuchen mu\u00df* Jpat man etwa an einer Scheibe eine interejfante gigur hervorgebracht, bie man ein anbered Sttal wieber ju erhalten wunfehf, fo wirb ed rathfam fepn, bie Stetten, welche gehalten unb ge\u00dfrichen worben jt'nb, auf irgenb eine llvt zu bezeichnen.\n139*\nSDie Bahlen ber Biegungen, welche bie Greife bet jebet Schtvingungdarf annehmen, werben fleh in folgenber Tabelle am be\u00dfen uberfehen laffen\u00ab.","page":128},{"file":"p0129.txt","language":"de","ocr_de":"129\n3\u00ab(jt bec &\u00ab\u00ef^ge6en\u00ee>en Unten:\n\u00d6O\n\u00bb\ncos\ner\n5\u00ae\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\nII\t5 feiten 6\t6\t6\t7\tr>\t7\t8\t8\t8\nIII\t8 feiten 9\t9 feiten 10\t9\t10\t10\t11\tn\t11\tX I\nIV\t12\t12\ti3\ti3\ti3\t14\t14\t\t\nV\ti5\ti5\ti5;?\t16\t\t\t\t\t\nVI\t18?\t18\t19\t19\t\t\t\t\t\nVII\t21\t\t\t\t\t\t\t\t\n3n Ben mcif\u00eeett gaffen \u00c7uBest, mie man aus biefer 2a6el(e erfegen roit-b, bie 3\u00bb#\u00bb bec bureggebenben \u00abnien gegen bie Biegungen bec greife fein folcgeS Secg\u00e2toiig, bafj \u00abne ga\u00a7l bureg bie anbece, obec 6eibe gemeinfegafetieg bureg eine geroiffe 3\u00abgl fonnfen brotOi weeben, es fann alfo feine \u00bbotlfommene \u00a9\u00e7mmetrie bei feieren gigucen Blatt fmben; }\u2022_ * bei alniFig. 117., a, gnb 9 Siegungen; es \u00bberteilen fteg biefe fo, bag auf 6er einen \u00a9eite iroifegen i\u00bbei gnben non linien geg ai unb auf bec anbecn 2 \u00c4rummungen bepnOen, fo gnb bei 3[IU Fig. 118., a unb b, 10 Siegungen, bie fiep fo \u00bbectfifen, bag immer a \\ einec \u00a9eife geg eine gatte SSiegung megr, als auf bec anbecn jmif\u00f6en jroet gnben neu -mten befinbet u. f. ro, \u00aeiefes erfegroerf bie Segnung bec gigucen; rooffee man namUcg ben bureg. gebenben liniert \"auf jebec Seife genau eineefei l\u00e4ge geben, fo \u00bbbeben bie Biegungen bei Iwife an \u00a9rbge atlju ungleich roeeben; roofffe man abec ben Siegungen genau \u00abnett\u00ab \u00a9rage \u00abeben, fo robrbe bie l\u00e4ge bec buteggegenben Knien aflju unf\u00e7mmetrifcg \u00bberben, unb in beiben Sailen routbe bie giguc anbecs ausfalfen, als ge gero\u00eagnlicg ig, roo jebe \u00c6notenlinie bec an* been ein wenig naeggiebf, fo bag jebec fegroingenbe Sgeit bie erfotberltege \u00a9coge begaff, um mit allen ben bbeigen in einectei \u00a9efegroinbigfeit ju fegroingen, roesgalb aueg folcge gigucen gemeiniglicg femmeteifegee ausfegen, als man ge bei genauerer Unterfliegung gnbef,\n'140.\n\u20acine runbe \u00a9egette, becen tiefftec Son bei bec \u00a9egroingungsatf, woget) j\u00bbei butdjs gebenbe finien in fteujfbrroigec \u00a9egalf jeigen (obec a|o), Fig. 99., bas 8 jbgige ober\u00abctfyt C ro\u00e4ce, rouebe bei igren b6cigen \u00a9cgroingungSarfen, fo weif ge non mir fmb beobacl; wot'&en, ungefa\u00dft: folgende Xone gefren :\nfK 2","page":129},{"file":"p0130.txt","language":"de","ocr_de":"Saljl bet Steife:\t;\t3<>&f bet Steife:\n130\n3a\u00a7i Dec DucdjgeljenDen Unten:\n\t0\t1 \t\t\u2014\t2\t3\t4\t5\t6 1\t7\t8\n\t\t\tFig. 99\t100\t101\t102\t\t\tlo3\n0\t\t\tC\td\t\u00aba\u00bb c\tg - - gis\tcis\tfis\tb\n\tFig. 104\tio5\t106\t107\t108\t\t\t\t\n\t\t\t\t\u20147\t_\t.\t\t\u2014\t\t \u2014\t\t\t\nI\tGis\tb\tg\td.. dis\tgis\tcis\t\u00eb.. f\tg\t\nII\t109\tHO\thi\t112\tii3\t114\t\u2014\t\t\n\tgis Jr\te +\tE\tdis\t5\tb., h\tcis\tdis\t\n\tn5\t116\tH7\t118\t\t\t\t\t\nIII\tb..h\te +\tgis.. a\tc\tdis\tfis\tgis +\tb\t\n\t120\t121\t-\t\t\t_ \u2014\t-\t\t\nIV\ta\tcis\tf-\tg \u2022 \u2022 gis\tb\th .. c\tcis\t\t\n\t=\t\u2014\t\u2014\t=\t\t\t\t\t\nV\tf\tgis\tb\tcis\t\t\t\t\t\nVI\th\td\te\tf +\t\t\t\t\t\nVII\te\t\t\t\t\t\t\t\t\nSDiefe ^ont?er\u00a7affrtiffe fommen ungefa\u00dft mit Den \u00fcuaDcaten folgenbet? Sagten u&ecein: 3nl)t Dec DuccfygejjenDen Unten:\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\n0\t\t\t(2)\t(3)\t(4)\t(5)\t(6)\t(7)\t(8)\nI\t2\t3\t4 -\t5 -\t6 -\t7 \u2014\t8 \u2014\t9 \u2014\t\nII\t4 +\t5 +\t6\t7 -\t8 -\t9 -\t10 \u2014\th \u2014\t\nIII\t6 4-\t7 +\t8 +\t9\t10 -\til -\t12 -\ti3 - -\t\nIV\t8 + +\t9 +\t10 +\tii +\t12\ti3 -\t14 -\t\t\nV\t10+ +\t11+ +\t12 +\ti3 +\t\t\t\t\t\nVI\t12 + +\ti3++\t144-+\ti5 +\t\t\t\t\t\nVII\t14 4\u201c 4\"\t\t\t\t\t\t\t\t\n@o wie fefjon mefjrece Sftale gefd)e\u00a7en if\u00ee, fo jeigt audj \u00a7iec ein ^in^ugefefteS + an, Dag betr Zon ein wenig \u00a7oljec, unD ein -, Dag ec ein wenig tiefet? fep ; ein boppelte\u00f6 + jeigt an, ba^ ec noeg etwas Ij\u00f4tjec, unD ein Doppeltes -, Dag ec nod) etwas tiefer fep, als Da, wo bei ebenDecfelben 3a\u00a7i ein einfaches + oDec - \u00a7in$ugef\u00fbgt ijl, $Behn namlicg bei eineclei","page":130},{"file":"p0131.txt","language":"de","ocr_de":"3a\u00a7t fret frutchgeijenfren Unten feie Saht fret Greife ftc^ \u00bbergr\u00f6\u00dferf, fo i\u00df jebe\u00e9 3nter\u00bbaii etmas gro\u00dfer, unfr wenn fret einerlei 3\u00fb\u00a71 fret Steife frie 3a\u00a7t fret frurchgefjenfren iinten \u00dfc\u00df \u00bber* gr\u00f6\u00dferf, fo i\u00df jefres 3nter\u00bba\u00fc etmas fieiner, ais frie Verh\u00e2ltniffe fret \u00dcuafrrate friefet 3ai)lem SDie SXeiij\u00eb \u00bbon S\u00f4nen, welche frei ben \u00a9djmingungsarfen \u00a9faff ftnbef, mo \u00abut frurdfrge* \u00c7enfre {inten, afret freine Greife \u00bborhanfren \u00dfnfr, frommt unter ftcfy (miemofji mit einiget Ver* minfrerung fret 3nfer\u00bbalie) mit fren \u00fbuafrrafen \u00bbon 2, 3, 4/ 5 \u00ab\u2666 f. w* Oberem, pa\u00dft afret gar nicht in frie \u00fcbrigen Sonfoigen, meines ich auch frurch Qrinfch\u00fce\u00dfung friefet Safjien in ( ) angejeigt \u00dfafre* 2Biii man frie frieinen \u00a9Weiterungen unfr Verengerungen fret 3nter\u00bbai(\u00e9 frei 2frm\u00bbefen\u00a3eie meuteret frurchgehenfrer linien ober mehrerer Greife nicht achten, fo i\u00df, wenn L frie 3a\u00a7( fret frurchgeijettfren iinien, unfr K frie Bnfjt fret Greife frefreutef, frag Son\u00bberhaitni\u00df einet jefren \u00a9chmingungsarf einet tunfren \u00a9cheifre = (L + 2K)a.\n2C n m. 2Bmn ich hier ba\u00ea tteffle C be\u00e9 ^larier\u00e9 at\u00e9 ben tiefften Son einer rnnben 0cheibe bei 2 [ O atu genommen habe, fo t|\u00ee e\u00ea nicht etwa fo ju \u00bbe-rfbe^en, ni\u00e9 ob man ftd) mirflicb einer 0chetbe bebienett \u00ef\u00f4nne, melche biefe fo tiefen \u2018S\u00f6nc fornohi, al\u00e9 aud) aile bie \u00fcbrigen fr\u00f4lent g\u00e4be\u00ab \u0152\u00ea m\u00fcrben n\u00e4mlich an einer 0cheibe, bie grog unb b\u00fcnn genug m\u00fbre, um bie fy\u00f4cbf\u00eeen hier erm\u00e4hnten 5bne ju geben, bie tiefem \u00ee\u00f4ne entmebet* gar nicht, ober nur mit vieler SOt\u00fcfje, unb fomoljl in 2Infel)ung ber $igur, at\u00eb tn 2Cnfel)ung ber 'S\u00f6ne nur fe^r unootlfommen f\u00f4nnen hemorgebrad;t merben. SD\u00eean bebiene ftd) alfo $u \u2022\u00c7emorbringung ber einfachen 0chmingung\u00e9arten ileinerer, unb $u Jperoorbrtngung ber mehr jufammen/ gefegten 0d>mingung\u00e9arten gr\u00f6\u00dferer 0cheiben, unb tran\u00e9ponire bie S\u00f4ne geh\u00f6rig, inbem hier nicht non abfoluter Jp\u00f4lje berfelben, bie bei jeber 0d)eibe anber\u00e9 fet;n fann, fonbern non ben 23erh\u00e2ltniffen ber S\u00f4ne unter einanber bie 3\u00eeebe if\u00ee. 0te gr\u00f6\u00dften non mir unterfuchtcn 0cheiben hatten etrna 2 Dt^etn# lanbifche $ug, unb bie fieinj\u00eeen nur menige Solle im \u00a9urchmeffer.\n141.\n2(u\u00dfet freu friper ermahnten \u00a9chmingungsarten, mo eine tunfre \u00a9cheifre ais gan$ fret anjufeljen i\u00df, \u00dfnfr, mie ich es auch fcfron an\teinet\t\u00a3>uafrratfcfreifre \u00a7.\t117* gezeigt ^ofre,\nnoch anfrere m\u00f6glich, frie in frie SKeiljen fret \u00bborigen gat\tnicht\tgeh\u00f6ren, unfr\t\u00bbon\tfrenfelfren efren\nfo \u00bbetfcfriefren \u00dfnfr, mie frie \u00a9chmingungen eines \u00a9fafres, freffen eines 0nfre aufge\u00dfemmt i\u00df (\u00a7\u2666 81.)\t\u00bbon fren\t\u00a9chmingungen\teines freien \u00a9fafres (\u00a7.\t82,)* Einige frergieicfren \u2022k\u2019lang\u00dfgu*\nten \u00a7afre\tich fron\tFig. 122. fris\t126. afrgefriifref, unfr frie \u00a9teiie, mo man frie \u00a9djeifre\tan.\n\u00dfemmen mu\u00df, frurcfr frie ofrermarts nach frem 9tanfre ju fre\u00dfnfrlicfren f\u00fcnfte, melcfre fren \u00dfdj frafelfr\u00df efren fomohi mie auf fren ^notenlinien an\u00a7aufenfren @anfr \u00bbot\u00dfellen, frie \u00a9feile, mo man frie\t\u00a9djeifre\tmit fret \u00a9pi|e\tfres \u00a9aumens unfr no^\teines Ringers hait, frurd) n, unfr\tfrie\n\u00a9teile,\tmo man\t\u00dfreicfrf, frur^\tp frejeicfrnef, Fig. 122.\ti\u00df in iljrer Tint efren fr\u00e4s, mas\tan\neinem \u00a9tafre, freffen eines Snfre an einen fe\u00dfen K\u00f6rper ange\u00dfemmf i\u00df, frie er\u00dfe \u00a9cfjmins gungsatf Fig. 22. i\u00df; fret Son i\u00df ungef\u00e4hr um eine gro\u00dfe \u00a9ejrfe tiefet, ais frei Fig. gg. S3ei Fig. 123. i\u00df fret Son fa\u00df um eine \u00a3icfa\u00bbe\tunfr\teinen\tganzen Son,\tfrei\tFig. 124. um\nefmas mehr, ais eine \u00f6cta\u00bbe unfr eine Chitnte,\tfrei\tFig.\t125. freinahe\tum\tjmei Dcta\u00bben\nunfr eine gro\u00dfe Serj, frei Fig. 126. um jmei Dcta\u00bben unfr eine frieine \u00a9ejrfe\t^\nfrei Fig. 122.","page":131},{"file":"p0132.txt","language":"de","ocr_de":"Y. Ueber ebbiptifcZe \u00a9cZeiben.\n142.\n2Cn ebbiptifcZttt \u00a9cZeiben \u00a7aben bie \u00a9cZwingungsarten,\" wenn beibe SDurcZmeffee ber \u00a9cZeibe \u00abuc wenig verfcZieben finb, viele TCeZnbicZbeit mit ben \u00a9cZwingungen einet; runben \u00a9cZeibe; bei einer betrdcZfbicZern 5\u00f6ecfcZieben\u00a7ett beibet; SDurcZmeffee erjjalfen fie aber etwas meZrete 2beZnbicZbeit mit ben \u00a9cZwingungen einer SKecfangelfcZetbe* \u00a9s bonnen ^nofenbinien in bie \u00a3>uere 'geZen, bie gewoZnUcZ einw\u00e4rts gebogen (unb jwar bie \u00e4u\u00dfern nieZr, abs bie innern) unb .^pperbebn, bie iZre convejre \u00a9eite ber SDiifte gubeZren, feZr dZnbtcZ finb; es bann nucZ eine i^nofenltme in bie fange geZen, von 0uer\u00fcnten burcZfcZmtten; es bonnen ftcZ ober aucZ \u2022ft'notenbtttien geigen, bie einen ober meZrere in bie fange gezogene Greife vorfbebben, unb biefe bonnen abbein, ober von einer in bie fange geZenben finieA ober aucZ von \u00a3luerbinien burcZfcZniften fepn* Sieben fret's bann man, um bie \u00a9cZwingungsarfen geZorig $u orbnen, fugticZ abs jwei in bie fange \u2019geZenbe, unb wegen ber bangticZ runben \u00a9efbabt ber \u00a9cZeibe etwas nacZ au\u00dfen gebogene finten befrachten, wie ftcZ benn an etwas bangen \u00a9bbipfen bie Greife aucZ wirbbicZ fo jetgen, unb \u00fcberhaupt immer weit mehr, abs bie \u00a9cZeibe febbfi, in bie fange gefbreebt finb\u00bb \u00a9s mochte alfo woZl fobgenbe 2brf, bie \u00a9cZwingungen einer ebliptifcZen \u00a9cZeibe $u orbnen, ber Obafur am gem\u00e4\u00dferen fepn:\n1)\t\u00a9cZwingungsarfen, wo bbos \u00fcuerlinien vorZanben ftnb, unb jwar bei ber einfachen\nfolcZen \u00a9cZwingungSart $wei, bei ber fobgenben brei, bei ben \u00fcbrigen vier ober meZs vere \u00fcuerbinien, Fig. 179\u2014182.\n2)\t\u00a9cZwingungsarfen, wo eine finie ber fange nach\tgeZf, bie von einer\t\u00a3kerbtnie,\tober\nvon zweien, breien ober meZrern burcZfcZnitten fepn bann, Fig. i85 \u2014187.\n3)\t\u00a9cZwingungsarfen, wo ein ifrets vorZanben ijb\t(ber aucZ abs jwei\tber fange\tnacZ\ngeZenbe firnen angefeZen werben bann), entweber abbein, ober mit 1, 2, 3 ober meZ* rern \u00a3iuerbinien, Fig. 188 \u2014190.\n4)\t\u00a9cZwingungsarfen, wo ein $reis unb eine in bem bangem jDurcZmefier geZenbe finie\nftcZ geigen, webcZe abs brei in bie fange geZenbe finien ju befrachten ft'nb* SDtefe bom nen ebenfabbs abbein, ober von 1, 2, 3 ober meZrern \u00c4uerlinien burcZfcZnitten fepn, Fig. ig4\u2014199.\n5)\t\u00a9cZwingungsarfen, wo $wei Greife, ober, nacZ gegenw\u00e4rtiger 2(rf jte ^u betrachten, vier\nber fange nacZ geZenbe finien vorZanben finb, entweber abbein (Fig. 200.), ober von \u00f6uerbinien burcZfcZnitten*\n\u00a9ben fo bonnen ^wei Greife unb eine im\tlangem SDurtZmejfer\tbe\u00df'nbbiche\tfinie\n(Fig.\tsoi.) (ober, webcZes ebenbajfebbe ifb, 5 ber fange\tnacZ geZenbe finien),\tober brei Greife\n(webcZe abs fecZs finien in bie fange angefeZen werben bonnen), ober brei Greife unb eine im bangem SburcZmeffer be\u00df'nbbiche finie (webcZe fteben in bie fange geZenben finien gbeicZ finb), vorZanben fet;n u* f* f* %n abben biefen gdfben bonnen aucZ finien in bie \u00dcuere geZen, bie gew\u00f6hnlich eben bie \u00a9efbabt beibeZabten, abs ob beine Greife, ober beine ber fange nacZ","page":132},{"file":"p0133.txt","language":"de","ocr_de":"ge^nb\u00df linten vorjanben m\u00e4ren, mi\u00df man aud) bei Verachtung b\u00dft? \u00a7ici? gegebenen Siguten feljen bann.\nSDer $urje megen merb\u00df id? bi\u00df \u00a9cbmingungsarfen (faj\u00ef fo mi\u00df vorher an Stecfangel* fc^eiben) fo be^eiebnen, bag bie Baf^t ber \u00a3luerlinien unb ber in bi\u00df lange gehenben linien (mo tcf> immer einen $eeis als jmei hinten in bi\u00df lange anfehe) burd? einen fenfrecb^en \u00a9trieb unterfcbieben, \u00abnb jmar bie B<*hl ber \u00a3Uterlinien vor b\u00e7n \u00a9trieb, bi\u00df 3ahl ber in bie (ange geljenben Linien ober hinter benfelben gefegt mirb*\nEfttmetf. \u00a9a vielleicht manchem Sefep, bet etwa S3evfud>e an cfffpttfdjen \u00a9cheibeu machen hoffte, e\u00e4 nicht begannt feptt m\u00f6chte, wie eine Ellipfe von jeber beliebigen \u00d6jr\u00f6jje, unb von jebem 23erb<*ltniffe ber beiben \u00a9urcbmeffet* gegen einanber ju zeichnen iff (tote ich benn felbfi bilbenbe $\u00e4n[Her angetroffett \u00c7abe, benen biefe\u00e9 unbekannt torn*), fo wirb e\u00e9 wohl nicht \u00f6betfufftg fepn, einige Einleitung fyievtu ju geben. 9D\u00eean jieht (Kg. 178.) jwei Sinien rechtwinflig mit einanber, bie eine, pt{, fo grog wie ber l\u00e4ngere \u00a9urcbmejfer, unb bie anbere, c d, fo wie ber ftfpjere \u00a9urchmeiTet fepn foil, hierauf nimmt man mit einem Sittel bie Jjdlfte bc\u00eb langen \u00a9urchmefier\u00e9, fe|t ign am \u00c9nbe eines furzen \u00a9urcbmeffer\u00f6 ein, unb in bie ^nncte m unb n, mo ein mit bem Sittel gezogener \u00a9ogen ben langen \u00a9urcbmeffei* burcbfcbneibet (welches bie beiben \u00a9rennpunfte ber EHipfe jinb), fcplagt man \u00a9tifte ein, befef\u00eftgt an tiefe einen $aben fo, bag biefer bie geh\u00f6rige Etu\u00f6beljnung bat, um vermittele eine\u00e9 baran gef\u00fchrten QMeu fiifts ober anbern geichenmaterial\u00f6 bie Enben ber \u00a9urchmeffer ju beruhten; bie frumme Sinie, bie geh auf biefe ECrt vermittelt beS gekannten Habens gieren lagt, i|\u00ee bie verlangte EUipfe. \u00a9ie ttrfache biefe\u00e4 Verfahrens beruht auf ber wefentlichen Eigenfchaft einer EUipfe, bag in jebem f\u00fcnfte ^wmme bet* Entfernungen von beiben ^rennpunften gleich grog i(\u00ef.\n143*\nUm bie erj\u00efe 9\\etf)e von \u00a9cbmingungsarten, mo Mos in bi\u00df \u00dcuer\u00df ^notenlinien gehen, ober 21 o, 3[o, 4I0 u. f. m* (Fig. 179 \u2014182.) hervor$ubringen, \u00a7a(f man bie \u00a9d?ei&e mitten auf einer ber \u00e4u\u00dferten folgen linien mit ben \u00a9pifen bes IDaumens unb noch eines Ringers, unb jlreidjt mit bem Violinbogen am nadjjien Snbe bes langen \u00a9)urcbmeffers* \u00a3>er ^long ij\u00ee bei biefen \u00a9cbmingungsarfen gemohnlid? etmas rauh, unb ohne 9?acbhall, meil fo, tute \u00fcberhaupt bei \u00a9cbmingungsarfen, mo man nur auf einer Unie, nicht aber an einer \u00a9teile, mo jmei linien ftd? fdjneiben, halfen bann, bie ber J^altungSjielle benachbarten febmin\u00ab genben \u00a9heHe burd? bie Ver\u00fb\u00a7rung ein menig in t\u00a7ren \u00a9djmingungen gehinberf merben.\nBu ^\u00bbetoorbringung ber \u00a9cbmingungsarfen, mo eine in bem langem \u00a9)urcbmeffer be* ftnblicbe ^nofenlinie oon ^notenlinien, bie in bie \u00a3luere ge\u00a7en, burebfebnitten mirb, ober iji, 211, 3 J1 u, f* m. (Fig. i83\u2014187.), halt man bie \u00a9cbeibe an einer \u00a9feile, mo bie ber Unge nach gelpenbe Unie \u00bbon einer Clueclinie burebfebnitten mirb, alfo bei ber erj\u00efen folcben \u00a9^mingungSart Fig. i83. in ber SKifte, bei ben \u00fcbrigen aber an einer ber auferfien folgen \u00a9teilen, unb j\u00eereicbf jmifeben jmei Snben \u00bbon \u00fcuerlinien, ober, melcbeS in manchen fallen noch beffer ij\u00ee, gmifeben ben \u20acnben ber lebten \u00fcuerlinien unb ber in bie lange ge\u00a7enben Unie, 5Benn viele linien in bie \u00fcuere gelten follen, bann man augetbem ju noch mehrerer Vef\u00eeimmf* heit auch bie folgenbe \u00a9feile, mo eine &uerlinie bie ber lange nach \u00e2ehenbe Unie burcbfcbne\u00fb bet, mit ber \u00a9pi|e eines anbern Ringers ber\u00fchren* \u00a9iefe SKeihe von \u00a9cbmingungsarfen hat, eben fo mte bie vorher ermahnten, an langen \u00e8lltpfen bie grogfe Tfe^nlid^feit mit begleichen ^langgguren an einer Svectangelfcbeibe\u00bb","page":133},{"file":"p0134.txt","language":"de","ocr_de":"134\n23ei far fofgenben \u00a3Ret\u00a7e von \u00a9d)wingungsatfett jetgf (tc\u00a7 ein nod) me\u00a7t ats tie \u20aclltpfe felbj\u00ef in bie lange Rogener \u00c6reis, enfweber allein, ober von &uer\u00fcnien] burc\u00a7f$ttiffett (Fig. 188 \u2014 193.)* \u00a3>a ein .ftreis als $wei bet lange nad) gefcenbe \u00df'nofenlinien anjufe&en ij\u00ee, unb an langen Zipfen ftd) aud) wirflid) fo $etgf, be$eid)ne icb jte burd) 0(2, i|2, 2(2, 3 [;2 xu f* w, 23ei bet einfachen folgen \u00a9d)wingungsarf, wo feine \u00fcuetlinie vorljanben iff, \u00a7dlf man an einet \u00a9feite bes Steifes; wobei es vortjjeiljjaff fepn wirb, noch eine \u00a9feile bef* felben mit bet \u00a9pi\u00a3e eines anbern Ringers ju ber\u00fchren, \u00abnb j\u00eereid)f ungefa\u00dft miffen an einet \u00a9eife* Zn langen \u00a9lipfen iji gewoljnlid) an jebem \u00a9tbe, wo bie 2 bet lange nach geljen* ben linien \u00a7ufammenfommen (unb noch mefjt bei folgen \u00a9d)wtngungsarfen, wo mehrere linien bet lange nad) geljen, of)ne duerltnien, obet 0)3, 0I4, o 15 iu f* w,), eine befrdd)flid)e \u00a9feile, welche unbeweglich bleibf, inbem fid) bie \u00a9d)wingungen nut \u00fcbet bie SSRiffe bet \u00a9d)eibe verbreiten; in biefem galle witb es am bejfen fepn, wenn man bie\u00a9d)eibe an itgenb einet nid)f gat ju weif von bem einen \u00a9tbe enffernfen \u00a9feile \u00a7a(f, unb nod) eine \u00a9feile bet ^nofenlinie weitet nad) bet SRiffe einet \u00a9eife mit nod) einet gingerfpi|e unfer|Kt\u00a3f, unb ntd)f weif bavon, ungefa\u00dft in bet SRiffe einet \u00a9eife, mit bem Violinbogen jfreid)f. 3u ^ervor* btingung bet \u00a9d)wingungsarfen, wo \u00a3luerlinien ben ^teis, obet bie $wei in bie lange geljen* ben linien burd)fd)neiben, fjdlf man bie \u00a9d)etbe an einem folgen \u00a3>urd)fd)niftspunffe unb jireid)f 5tt>ifc^en $wei \u00a9tben von linien. Km fd)icflid)fien witb es fepn, einen bet du\u00dferjfen $Durd)fd)mffspunfce ju Ralfen, unb weifet nach ndd)flen \u00a9tba bet \u00a9d)eibe ju jfreid)en* <\u00a3s verj\u00efe\u00a7f fid) Ijierbet von felbj\u00ef, ba\u00df, je mehrere \u00fcuerlinien erfcfyeinen follen, bejio meljr bie Jpalfungsjfelle bem einen \u00a9tbe bet \u00a9d)eibe ftd) ndfjern mu\u00df.\nUm bie \u00a9d)wingungSarf, wo ein in bie lange gezogener $reis unb eine in bem lan* gern \u00a3)utd)meflet geljenbe linie, obet btei bet lange nach geljenbe linien, o\u00a7ne Cluerlinien ftd) jeigen, Fig. 194., obet wie id) es l)ier furjer ausbrucfe, o|3 f)ervor$ubringen, \u00a7dlf man bie \u00a9djeibe na\u00a3e an bem einen \u00a9ibe, ba wo bie linien ftd) fd)neiben, unb f\u00eereic^t ungefa\u00dft in bet SRiffe einet \u00a9eife, 3u *$ervotbringung bet \u00a9d)wingungSarfen, wo bie btei bet lange nad) ge^enben linien von \u00dcuerlinien burd)fd)niffen werben, Fig. 195 \u2014199., fo wie aud) bet \u00fcbrigen \u00a9djwtngungsarfen, wo jwei Greife (ober 4 linien in bie lange) unb eine im langem \u00a3)urd)mej]er ge\u00a7mbe linie (obet 5 linien in bie lange) u, f. w, enfweber allein, obet von \u00a3>uer\u00fcnien bur^fc^niften fiel) jeigen, verfahrt man ungefd\u00a7t eben fo, wie icfy es bei ben \u00a9d)wingungsarfen mit einem Greife gezeigt Ijabe, nur mif bem Unferfd)tebe, ba\u00df bie \u00a9feilen, wo man Ralfen, ober wo man bie \u00a9d)eibe au\u00dferbem noch mehrerer Vej\u00eeimmf\u00a7eif bet gigur mif einet gingerfpi|e beruhten fann, beffo weifet nach au\u00dfen beftnblid) ftnb, je $ufammengefe\u00a3fer bie \u00a9cfywingungsarf ip, welche man \u00a7ervorbtingen will*\n144* .\nS3ei ben na^^etigen Vemerfungen \u00fcbet ellipfifd)e \u00a9Reiben von verfc^iebenen Vet* ^dlfnijfen bet beiben \u00a9ur^mejfer gegen einanber werbe ic^ eine \u00a9c^eibe, bie, wenn jte ganj tunb ijf, bie 140, angegebenen \u00a3one giebf, fo befrac^fen, ba\u00df bet eine \u00a3)ur$mej]er,","page":134},{"file":"p0135.txt","language":"de","ocr_de":"135\nOber bie lan^e, unoemnberf bleibt, ober ber attbere \u00a3>urcbmejfer, ober bie Breite, immer me{jt perminbert wirb.\t. >\t\u25a0 '\t'\n\u00a3)ie erfle im i42f\u00eeen \u00a7, erw\u00e4hnte JKetlje oon \u00a9cbwingtmggarfen, too blog \u00a3tuetlinien ootljanbett ftnb, unb bte jweite; too eine ber lange nach geljmbe iinte oon \u00a3luerlinien burebfdjnitten wirb, ftnb beibe an einer elltptifcben \u00a9cbetbe eben bag, wag an einer runben \u00a9cbetbe. bie;\u00a9d)Wtn* g\u00fctigen mit burcbgefjenberi linten-(\u00a7. 13.5;) waren, nur mit bem Unterfcbiebe, 'basait einer runben \u00a9djeibe pg einerlei t(\u00eeA in welchen \u00ee)urcbraef]ern bte linien geben-, aber bei einer elHp\u00bb tifcben \u00a9cbeibe fernowl' bie^tgtfren ai\u00f6 bie $.one bei gleicher ^In^af)! oon ^notenlinien fe^r oer* fcbteben fepn fonnen, nacbbem entweber alte biefe linien in bie \u00a3iuere, ober eine baoon im lan* gern $Durcbme(fer ge()f. 2Benn bie betben \u00eehtrcbmeffer nur toentg oerfdjiebeh fini), fo, iji bie* fer Unterfd)ieb wenig ober gar nicht $u bemerfen, dn\u00ee:,eni bie Figuren meijieng juunbeutlicb er* fcbeinen, alg, baf ftdj genau ,bejiimmen liefe, ob eine Iinte im langem-:\u00a3>urcbmejfer gebe ober nicht., unb man burcb einige QSeranberung ber \u00a9teilen beg Jpalteng, unb \u00a9treidjeng-leidjt bie l\u00e4ge ber iinien oermcfen bann, o\u00a7ne QSeranbmtng beg ^oneg. \u00a3)ie Figuren, too oiele iinieti oor\u00a7anben ftnb, erfcbeinen an folgen \u00a9cbeiben meijieng ungef\u00e4hr\u2019 tote Fig. 1202., fo bafj blog amDlanbe ftcb bte (Snben ber ^notenlinien betulich geigen, aber in ber SDlitte ber gr\u00f6\u00dfere Sljeil ber \u00a9djeibe oljne Bewegung, unb ber \u00a9anb bort ru()ig bleibt\u00bb 2Benn nad) unb nach bie Breite ber \u00a9cbeibe mehr oerminbert wirb, fo fangen erft bie einfachem unb,foba,nn, bei noch mehrerer *S8efminberung, auch bie \u00fcbrigen \u00a9d)toingunggarter},gn, ftcb in 33ejiejjung auf bte eme ober auf bie anbere Sveilje in #nfeljung ber \u00a7igur fowoljl, als in 2lnfe(jung beg Sones ge* nauet ju unterfcbeiben.\nSDie \u00a9djtoingunggarfen einer runben \u00a9cbeibe, wo blog fretgformtge ^nofenlinien oor* banben ftnb, fonnen auch an einer elltptifcben \u00a9cbeibe^ftcb nur auf einerlei 2lrt jeigen. 5\u00f6enn aber bie freig f\u00f6rmig en ^nofenlinien oo,n burcbgeljenben ^notenltnien burcbfcbnitten ftnb, fo fann jebe folcbe \u00a9cbwingunggarf einer runben \u00a9cbeibe ftcb an einer elltptifcben, eben fo wie bie oor* ber erw\u00e4hnten, auf^wet oerfcbiebene 2trfen jeigen, nacbbem entweber alle burcbgefjenben linien in bie Cluere gelten, ober eine baoon ftcb in bem langem \u00a9urdjineffer beftnbet.\n2(ug ben\t^langftguren einer cuftben\t\u00a9cbeibe entfielen alfo folgenbe an\teiner\teffiptifcben :\nTtug\t2jo,\tFig.\t99, entweber,\t2[o,\tFig.\t179,\tober iji,\tFig.\ti83j\n7(ug\t5jo,\tFig.\t100, entweber\t3jo,\tFig.\t180,\tober\"2J1,\tFig.\t184 5\n7(ug\t4|o,\tFig.\tioi,a,entweber\t4|o,\tFig.\t181,\tober 5ji,\tFig.\ti85;\tu,\tf,\tto*\n7(ug o|I,\tFig.\tio4,\tentfielt\to|2,\tFig.\t188,\nTtug iji,\tFig.\tio5,\tentweber\t1J2,\tFig.\t18g,\tober\to)3,\tFig.\tig4;\nTtug 2JI,\tFig.\t106,\tentweber\t2J2,\tFig.\t190,\tober\ti}3,\tFig.\tig5;\nTtug 5|I,\tFig.\t107,\tentweber\t3|2,\tFig.\t191,\tober\t2]3,\tFig.\t196} u, f. w.\n, Ttug o|II,Fig. 109, entfielt o|4, Fig. 200.\n2(ug i|II, Fig. 110,a, entweber i|4 ober o|5 u, f, to*","page":135},{"file":"p0136.txt","language":"de","ocr_de":"V\t145* ; \u2022'\n>Die merfrourbigjien SSerlj\u00e2ffniffe be\u00f6 langem \u00ee)urd)meffer\u00f4 einet elliptifdjen \u00a9e\u00dfeibe jum furjern fini) 5 $u 3; u ju 3 ; 145\u00ab 3; 17 \u00e8u 3; 20 ju 3 \u00ab. f. f., ober \u00fcberhaupt, trenn n entroeber o ober irgenb eine gan$e 3af)l bebeutef, wie 5+113 ju 3\u00ab 23ei begleichen \u00a9e\u00dfeifien bereinigen fid) bie au\u00dferbem feljr mannic\u00dff\u00fcltigen \u00ee\u00f4ne aller, \u00a9chwingungsarfen, bie er\u00dfe SReilje, wo blo\u00f6 Cluerlinien oorljanben finb, ober 2(0:, 3|o, 4|o u. f. w. ausgenommen (welch? ganj fur fid) be\u00dfel)f, unb fa\u00df nur non bent langem SDurdjmejfer ablj\u00e2ngt), in eine einzige Stei\u00dfe, tnbem alle \u00a9chwingung\u00e9arfen, wo, wenn Q bie \u00a3a\u00a7l ber Cluerlinien unb L bie ga\u00dft ber iinten in bie lange (einen \u2022\u00df\u2019rei\u00f6 $u $wei feieren iinien gerechnet) bebeutef, bie \u00a9umme bon Q+(n+2) L ebenbiefeibe ifl, aud) einerlei Xon geben.\nUeber biefe\u00f6 fonberbare Sftatucgefeh, welches nadlet burdj mehrere S3eifpiele wirb er* lautert werben, f)abe idj fe\u00dfr miihfame Unterfud)ungen an weif gro\u00dfem \u00a9e\u00dfeiben, als bie non anberh ^er\u00dfaltntffeh waren, ange\u00dfellf, unb es immer bej\u00ee\u00e2figf gefunben. D\u00eeur, wenn bie \u00a9e\u00dfeibe nicht \u00fcberall gleich bief i\u00df, ober me\u00dft gan$ bie geh\u00f6rigen S\u00f6er\u00df\u00e4ltnifie \u00dfot, $eigen fid) einige Abweichungen.\n146.\nS\u00d6enn bte 5.6ne einer runben \u00a9e\u00dfeibe fo angenommen Werben, wie fie 140. ange* geben'jtnb, unb man oerfleinert biefelb? \u00a9c\u00dfetbe ju'einer Qillipfe f\u00f6, ba\u00df ber eine SDurc\u00dfmef* fer Uftbetanberf bleibt, unb fid) $ii bem fuqern SDurc\u00dfmeffer wie 1 311 f verh\u00e4lt, fo wirb fie ungef\u00e4hr folgenbe $.6ne geben f\u00f6nnen:\nrmmJnw ;\n~ ex> \u25a05. o;\n<TS\n\u00bb rr* Y\nss\n\u00bb \u201e CP\nto ?\n\n\u00ab. \u00a7* Qm *\u201c\u201c*\nc to TT *J\u00bb; \u00d6\n5. S\ns sr\n\u00bb n\nS 5*5\n3* g\n53 ~ rrs 2\n*-* S\n3afjl ber 5v notenlinien in bie \u00fcuere:\n/ \u00ab j \u00ee t'\t'\tr\t'>\n\t0\t... ^ 1\t2\t3\t4\t5\t6\n\u00d6\t... '.':i\t\tD\tf\td +\t(. ; b\tdis., e\n1\t\tD +\tf\td +\tb\tdis.. e\t\n2\tH-\tc ~\tb\tf -\tI\t\t\n; 3\td\t\" b\t?\ts+\tdis\t\t\n4\tcis -\tfis..g\tc +\t\t\t\t\n5\tgis +\tcis +\tfis\t\t\t\t\nJpier hat \u00dfc\u00df bie er\u00dfe Sleifje non \u00a9c\u00dfwingungSarten, wo' blbS'\u00d9uerlinien.norfjanben finb, non ber ^weiten, wo \u00fbuertinien non einer in'bie bange ge\u00dfertben iinie b\u00fcre\u00dffe\u00dfnitten wer* ben, noe\u00df nicht abgefonberf, inbem (wie $\u2666 144. bemerft worben) bie l\u00e4ge ber ^nofenlinien fie\u00df noch fel)t unbe\u00dfimmt jeigf, unb fie fid) leicht o\u00dfne QSeranberung beb Xones oermefen la\u00dfen.","page":136},{"file":"p0137.txt","language":"de","ocr_de":"137\n2Ctfenf*ifl\u00f6 l\u00e2\u00a7t ftd> 6et beeerf\u00eeert (Bcbmtngung\u00dfart eima\u00e9 mehrere S$ty\u00e8 be\u00f4 'tone\u00ea bemerken, wenn bte eine finie im langem SDurcBmeffer ge(jt. \u00a9ie nbrigen : \u00a9d}i\u00aeingung$arten beiber Steifen aber, 3. 53. 3|o von z\\if 4|o von 3(1 u. f. tv., finb meber in 2ln|eljung ber \u00a7igur, nod) in 2(nfeljung bes Xone\u00df von einanber 314 unterfcbeibm*\nSD\u00eean^e 0cbmingung\u00e9arfen, rote 4J1, a|a unb 1 [3, bie gan$ ober beinahe einerlei $on geben, \u00e9\u00f4hnen (fo r\u00f6te e\u00e8 an SKectangelfcfyeiben \u00a7, 120, ij\u00ee angejeigt roorben) bureb mancher* lei Q3er$errungen in einanber \u00fcbergeben\u00ab *\n\u2666 H \u25a0 j\n147*\nSS3enn ber fit^ere \u00a9urdjme(fer roieber etroa\u00df meljr verminbert tvtrb, fo bafj bie \u00a9urdj* mefier in bent-48er-\u00ff\u00e2($mjfe-rote 1 ju 4 fielen, finb bie $one ebenberfelben \u00a9cfyeibe ungef\u00e4hr\nfolgenbe :\new\nO\n\u00abO'\nf\u2014-s\ner o et\n3\n\u2022\u00bb*\nn\n3\n3\ncr\no*\n' 3 CO\n.. f-il\n5\n3a^t ber \u00fbuer\u00fcnien:\n:Cis..d\nE\n-( CIS\ncis\n2\nD +\nfis\nb +\nfis -\ne -\nfis -\nc +\ne -\nh -\nh\nh,-\ne. .f\n\n'..f\n' v\t\u2022 A 148.\t\u25a0\t\u25a0\t- l- :?Jj\n\u00a9te Zone ebenberfelben \u00a9djeibe bei bem 53erhalfnijfe ber \u00a9urcbmejjer wie 1 J\u00ab \u00a3 werben ungef\u00e4hr fe\u00e7n:\n3 a B t ber \u00fbuerlinten:\nex)\t0\t1\t2\t- 3v \u2022\t\u201e..4\t5\t6\nfC?* \u00ab\tP\t\t\tDis-\tfis\te\t\u2018 i J -r \u2018 . h. 4*\tI\nrt **\tr\t\tF-\tfis +\t\u2014 e\tr\tr ' T \u00eei +\tJJ\u00ab*! O\t\u00ab . \u00bb* -, * 0 i /\nH,,, \u25a0,\u00bb 3 S\t2\tdis +\td +\th -\tfis -\tH 4*\te4-\t\n=\t3 cr\t\u00f4\t5-,\t3 +\tgTs-\tcis -\tf\t\t\n1 -? : O \u25a0 \u2022 \u00b14\t* ;\t<.\t\u00ef; fis \u2014\th -\tdis 4-\ti ; \u2022 4J\tN l ' .\t.w-, .. .<\t\u25a0- >i '\t\n0\t5 \u2022 \u2022\t\u25a0 3\t\t\t\t\t\t\n\u00a9 2","page":137},{"file":"p0138.txt","language":"de","ocr_de":"138\n, Sftucfj f\u00efnb b te b\u00e8iben \u00e9rffcen SKeifjen o.ow\u00a9dfwmguttg\u00e9atfenmdjt ganj'oon \u00e8tnanber abgefonbert, fo ba\u00df nur ung\u2019efa^r bei ben- jmei erj\u00eeen \u00a9cbwingungsart\u00e9n biefer Dieted bec Un\u00bb\nterfcbieb bemerkbar ifi.\t<:lJi\n149\u00ab\n\u00c75et bem \u00a38er|difnifie be# langem \u00a3>urd)me.jjer$ 3X1 m furjecft tt>ic 1 ju f werben bie i\u00f4ne ebenberfelben \u00a9djeibe ungef\u00e4hr folgenbe fetjnV\nbem \u00a3iuerlinien:\nivt'.nu\n\u00d6O\no\nrCT'\ncr\nrt\n\u00ab\n3\n3\nn\n\u00bb\u00bb\u25a0\n3\n\u00bb\n- 5\nfis -f\nfi +\nf +\nFis ,\u00bbJ- v\nf-\nf-\nc +\nDis -\ngis\n\u2014\nc\nb +\nl\t. \u2018X\n, ,5\nfis,+\nfr\nfis -\nfis. . g\ndis\nGis \u2014\ng\nfis..g\n: j\nSRun finb bie beiben erf\u00efen JXeiijen t>on \u00a9cbroingung\u00e9arfen foment in 2(nje\u00a7\u00abng bec giguren, ate in #nfe(jung ber Sine fd)on merflid) non einanber abgefonbert.\nS3ei gegenw\u00e4rtigem S3er\u00a7\u00e2(tni|fe bec \u00a3>urd)m^j]*er f\u00f4nnen wieber o\u00e9rfdjtebene Hebet* gange einet? \u00a9djwingung\u00e9art in eine anbere,t:bie ebenbenfdben \u00a3on giebf, burcb oer$errte \u00a7i* gucen Mm -jtubm. \u00a9inec bec \u2022 gew\u00f6hnlichen Ucberg\u00e2nge jeigt fid) $wifchen 3(0 un b o\\s, roeldje einerlei tan geben, unb faj\u00ee an jebec folgen \u00a9d)eibe burcb Fig. 3. ceprdfentict werben f\u00f4nnen, welche fid) \u00f6fters burcb 33ertucfungen bec \u00a9teilen, wo man bait unb jbetcbf, nad) unb nacb in bm regelm\u00e4\u00dfige \u00fbuerlinien, '.ober aud) in\u2019jwei bec fange nach gehenb\u00e8 ausw\u00e4rts gebogene finien oerwanbeln td\u00a7f*\t|\t;\n2)te \u00a3^eibe \u00bbon \u00a9chwingimgsnrtefti) wo 2 finien in bie fange geben (ober ftcb als ein l\u00e4nglicher\u00c6reiS jeigen), o|a, ijs, ij[3, i|4 \u00ab\u2022(\u2022,\u00bb-/ W* ungef\u00fcge ebenbiefelben $\u00f4ne, wie bie erj\u00efe fXei^e, wb bloS \u00d9tterlinien \u00bborharrb\u00e9n ftnb ~ bon bec ^weiten \u00a9d)wingungsarf, obec 31o an gerechnet. #udj i|i \u00e2ubemerfen, ba\u00df ojs jiemlicb genau um eine \u00a3>cta\u00bbe c ij\u00ef, als i| i.\n150.;.;\t-\n\u00a3>as QSerhdltni\u00df ber \u00a3)\u00fbrdjmefiW wie 5 ju 3, obec r ju if\u00ee bie erfle \u00a9tufe, auf welcbec bie $\u00f4ne aller \u00a9chwihgungsarten, biejenigerr,7 wo blgf fluerlinien \u00bborhanben ftnb, aus* genommen, nach \u00a7. 145. in eine einzige HKeibe jufammentreffen. \u00a9benbiefelbe \u00a9djeibe, wie vorder, wirb ungef\u00e4hr folgenbe Xone geben:\n\u201e 3","page":138},{"file":"p0139.txt","language":"de","ocr_de":"139\n3\u00fb\u00a71 ber \u00fcuerlinien:\n\u00fco \u00bb fcr>\nra\nS\nS\ncr\nm\n\u00a3>\u00bb\nS\nCA\nra\n\t0\t1\t2\t5\t4\t5 1\t6\t7\t8\t9\n0\t\t\tDis\tg\tf\tcis\tg\t\t\t\n1\t\tGis +\ta +\tg-\td-\tgis -\tcis \u2014\t?+\ta -\tc\n2\ta +\tg -\tI-\t\u2022i 'j i - \u2022 ) \u2022 gis-\tcis -\tF+\ta -\t0 nu\t\t\n3\td -\tgis -\tcis \u2014\tf -f-\ta -\t? \u2014 c\t\t\t\t\n\t=\t\t\tg \u00a7,\t\t\t\t\t\t\n4\tcis\tf +\ta -\tc\t\t\t- -F\t\t\t\n5\ta -\t/ E c\t\u2022\tV~\t\tTT\t;\t: j \u2022\t\t\t\n'Hile \u00a9djmingung\u00e9acten, mo, menn Q bic galjt ber t\u00fbuerUnien, unb L tie Bafji bec in b\u00eee i\u00e2nge geijenben Knien, einen $rei6 fur. jmei foldje iinien gerechnet, bebeufet, Q+2L einerlei \u00a9umme giefct, geben [jier einerlei $.o.n, mie .ftdj au\u00e9 feigenber $.abe((e mirb erfeljen \u00efafjen, mo bie \u00a9cbmingtmg\u00e9arten, meldje hr?infe(jung be\u00eb \u00eeones mit einanbec \u00fbbereinfommen, fenfredjt unter einanbec gefegt finb:\n4i\t2(1\t3)1\t- 4|i\t5|i\t\u00f4]1\t7I1\t8h\t. 9I1\n\to]2\ti|2\t2)2\t3I2\t4|2\t5|2\t6J2\t7|2\n\t\t\toj3\ti|3\t2|3\t3|3\t4|3\t5|3\n'j---,,;\t; i , i, y \u25a0\u25a0\tf '-\u2018j\t:\t\t\tpj4,\tij4 . 1\t\u25a0 2|4 o|5\t. 5 4 \u2022 iJ5\n\u00a9umme, \u00bbon Q+2L:\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t10\t- ri\n$.\u00f4ne: Gis +\ta +\tg~.\td -\tgis -\tcis \u2014\tf+\ta -\tc\n\u00eeDie $.6ne fommen nic^f efma, mie man (jatte \u00bbermutfjen f\u00f4nnen, mit ben Ouabrafen biefer \u00a9ummen \u00fbberein, fonbern ftnb meiter au\u00ea einanbec; etma\u00eb me^c n\u00e2ijern fte fief; ben \u00fcua* braten \u00bbon 2, 3, 4, 5 tu f. m., e\u00eb ftnb aber bie 2>nfer\u00bbatte \u00abin wenig fleiner, al\u00eb biefe S3erlj\u00e2ltnifife,\n\u00ebin fe(jr gemofjnlicber befolg \u00bbon biefec Uebereinfunft mehrerer \u00a9djmingung\u00e9arfen in \u00c6nfe&ung be\u00eb Sone\u00eb ift ber,b4$,an bergfeidjen \u00a9djetben, eben fo mie aueb art -\u00a9c^eibcn, mo bie beiben Stordjmeflfer in ben i\u00f4ecfj\u00e0ltnifen 8:3, 11:3 u. f. m. flehen, bie meijien Figuren ftd) fe\u00a7c \u00bberjeert jeigen, unb \u00f6fters einen Uebecgang au\u00e9 einer; \u00a9d}mingung\u00e9art in bie anbere anbe\u00f9ten, SDie giguren, mo mehrere \u00fbuerlinien \u00bbon iinien, bie in bie i\u00e2nge geljen, burdj* febnitten merben, geigen ftd) meij\u00eeen\u00e9 fo>; ba\u00a3 bie (Enben bec \u00fcueriinien in ber \u00dcJ\u00eeitte ber einen \u00a9eite na\u00a7e jufammenfommen, nad) becv anbern \u00a9eite aber jej\u00efo me\u00a7c bioecgnm","page":139},{"file":"p0140.txt","language":"de","ocr_de":"151.\nSBenn on ebenberfelben \u00a9djeibe bie \u00a3)urd)mejfer ftdj wie i ju \u00a3 verholten, fo wirb fte ungefa\u00dft folgenbe tone geben fonnen:.\nSohl ber \u00a3tuerlinien:\n-i- ( >\n\u00f6o-\no\n<c?\ns\n3\nCS\u00bb\n\u00abTi\n\t0\t1\t\t2\t3\t4\t5\n\t\t\t\t\t\t\t\u2014\n0\t\t\t\tDis +\tg +\tfis\td\n\t\t\t\t\t\t\t\n1\t\tHh\t-\t\ta +\te\ta\n2\tdis +\tc -\t\tTs-\tfi -\te -\tgis -\n\\ 5\tg +\tc.. cis\t\t?-\tgis\t\t\n4\tfis\ta..\tb\tc +\t-\t\t\n5\tI\ti\t1\t\t\t) s '\t\nr. )\nJptet gtebf bte SKetbe von ^chwingungsorten, wo blos hinten tn bte longe gehen, ober 0)2, o\\s, o|4 u. if. w., eitenbiefelben tone, tute bie SXeilje, wo blo\u00df iinien tn bie\u00a3htere gehen, ober 2|o, 31of 41(0 u* f. Wv nur um jwei Dctoven hoher; bte tone biefer Reiben verhalten fid) hier olfo wie bie umgefehrten \u00a3tuobrote ber t)urdjmefier, von welchen fte ob* bongen; in onbern Rollen ftnb bte Q3erbdlfrti|fe biefer beiben Siethen etwas onberS,\n152.\nS3 ei bem 93erholtnt jfe bet \u00a3>utcbmefler wie 8 $u 3, ober 1 $u f- treffen bie t\u00f6ne bei ollen \u00a9djwingungSa\u00e7tfn, diejenigen, wo bloS \u00a3tuerlinien vorhonben find, ausgenommen, wie vorher bei bemJ\u00f6erboifnijfe 5:3, wieder in eine SKeihe jufammen, nur mit bem Unterfc&iebe, bo\u00a3 bo\u00f6 Sufommentreffen oilemol um eine \u00a9tufe fpoter gefehlt, unb hier biejenigen \u00a9cbwin\u00bb gungsorten einerlei ton geben, bei welchen (noch \u00a7. 145.) Q+3L einerlei \u00a9untme giebf. \u00bbDie tone find an ebenberfelben \u00a9cbeibe, wie vorher, ungef\u00e4hr folgenbe:","page":140},{"file":"p0141.txt","language":"de","ocr_de":"141\nber \u00fbuerlinien:\nSX) 0\t0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\n\u00abST ? 0\t\t\tDis +\tg +\tfis\td+\t\t\t\t\nSI\t1\t\td\td +\th-\tF\tb +\tdis\tg\t\u00cb -\tS\ns -*\u2022 2 SS\th -\t\u00ef\tb +\tdis\tg\t1-\t5\t'\t\t\ncr \u25a0 \"\t3\tdis\tg\ta -\t5\t\t\t\t\t\t\ns>\u00bb SS c#>\t4 JjMer geben al|\tI b folget\t\u00bbbe fen 2|i\tfredje 1 3|i 0(2\tinfer e 4|i i|2\tInanbet 5|i s|a\tgefiel 6|i 3|2 o|3\t'\u25a0tt (\u00d6) H _CT_ tO-,\t>mingu 8|i 5|2 2J3\tng\u00ebarte 9|i 6|2 3|3 o[4\tn einerlei $\u00f4ne\n\u00a9umme bon Q+3L: 4 \"$\u00f4ne: d\t\t5 d+\t6 li -\t7 F\t8 64-\t9 dis\t\u00ceO g\t11 \u00cb -\t12 1\tu\u00ab f. ro.\n\u00a9te galjlenfolge, mit welker bie $\u00f4ne \u00fbbereinfommen m\u00f6gen, roeijj id? nid)f ju bes ffimmen, fie nofcert ftcfj aber bei ben folgenben 0tufen, n : 3, 14^3 \u00ab. f. j>, in \u00d6en tiefem $\u00f4nen immec meljr ber nat\u00fcrlichen 3a()lenfolge i, 2, 3, ,4 u, f, n>.\n153.\n\u00a9ie ^.\u00f6ne bcrfelben Scheibe, wenn ber l\u00e4ngere \u00a9urdjmefter jum f\u00f6rdern jtch wie 1 ju} verrait, jtnb ungef\u00e4hr:\n\u00e0o\nO\nrer\u00ab\ncr r&\nss\nCi\nSS\nS3\ncr\no\u00bb\nSS\n(\u00a3>\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\n0\t\t\tDis -J\u201d\tg +\tfis\tdis \u2014\n1\t-\tfis\tfis\td-\tgis -\tcis 4-\n2\te\t\u00cb-\td-\tfis 4-\tf\t\n3\tgis\t\u00cb -\tcis +\te -\t\t\n4\tg\t\t-\t\t\t","page":141},{"file":"p0142.txt","language":"de","ocr_de":"142\nJpterbei ij\u00ee nur biefe\u00f6 $u bemerfen, baf$ bie $\u00f4ne ber \u00a9djwingunggarten, wo btoS diniert in bie lange geljen, um 3 Dctaoen (unb nur ein flein wenig meljr, vielleicht, weil ber fu^ere $)urd)meffer fajl unmerflidj 511 flein fei;n mochte) fwjjer waren, at\u00e8 bie \u00a3one ber \u00a9cbwingungsarten mit blo\u00dfen \u00a3tuerlinien\u00bb\n154.\n55ei bem QSerlj\u00e4lfnijfe ber \u00a3>urcbme(fer/wie 1 ju t3t treffen wieber alle \u00a9djivittgungs* orten, bie mit blofgen \u00a3tuerlinien ausgenommen, in eine 9vei\u00a7e jufammen, unb jwar wieber um eine \u00a9tufe fp\u00e2ter, als bei bem i\u00f6erjjaltniffe 1 ju -f-, inbem bte \u00a9cbwingungSarten, wo (nach \u00a7. 145.) Q + 4L einerlei \u00a9iimme giebt, in Tlnfe^ung ber Sine mit einanber \u00fcberein* fommen. (Jbenbiefelbe \u00a9cbeibe, wie vorder, wirb bei biefem OSer^alcniffe ber beiben \u00a9urdj* meffer ungef\u00e4hr folgenber Xone f\u00e2ljig fe\u00e7n:\n3a\u00a7l ber \u00fbuerlinien:\nn ijui ir.\nSX>\n\u00bb\n'CT'\ner\n3\n\u00abT\u00bb\n3\n3 -er\nO'\nrs\nCO\n\t0\t1\t2\t3 !\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t10\t11\t12\n0\t\tj\tDis 4-\tg +\tg-\tdis\ta +\tdis\tgis\t\t\t\t\n1\ti: {\t\t\t\tb 4-\tdis 4-\tgis-\tlin 0\t\u25a0 \u25a0\tfis\t= r\tE\tcis\n\t\ta\ta\te. .\u00a3\t\t\t\t\tdis\t\tgis,.a\t\t\n2\tE+\tdis 4\tgis-\t0 (in\tdis\tfis\tgis..a\th\tcis\t\t\t\t\n3\tdis\tfis\tgis., a\t: -= > h '\tcis\tdis\t\t\t\t\tT. - S\t\t\n4\tcis\tdis\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\ngolgenbe fenfredjt unter einonber gesellte \u00a9djwingungsarfen fommen olfo mit einan* ber in 2lnfel)ung bes Sones \u00fcberein:\n: \u2019.\t*\t- '\u2022\ti*\t\u2019\tt i\n\u00bbI1 \u00a9umme von\t2|i\t3[ I\t4]i o|2\t5[i -i|2\t6|\u00ef 2 j2\t7\u00cf1 3|a\t8|i 4|2 o|3\t9I1 5|2 i|3\t10J1 6|2 fl|5\tu|i 7|2 3[3\t12J1 8)2 4] 3 o[4\nQ+4L: 5\t6\t7\t8\t9\t\u00ceO\t11\t12\ti3\ti4\ti5\t16\n\t\t_ \t\t\t\u2014\t\u2014\t=\t=\t=\t= ~\t=\t=\nS\u00f4ne:\ta\ta\te..f\t\tdis +\tgis-\tc\tdis\tfis\tgis..a\th\tcis\n\u00ab\u2666 f. \u00bb\u2666\nSone:","page":142},{"file":"p0143.txt","language":"de","ocr_de":"143\n- I :\t155;\t:\n2Benn bie Reiben \u00a9urdjmejfer ftd; wie i ju i t>er\u00a7a(fen, werbe\u00ab tie tone ebenber* felben \u00a9cfyetbe ungef\u00e4hr fepn:,\n\u00e2nfjt ber \u00a3luerlinien:\n\u00d6O j '1 j - 0\t0\t1\t2 1\t3\t\t1 4 j 5\t\ncC^ \u00ab--w er\t0 r*\tj \u201d !\tr\t\u25a0 r ; z 1\t! Dis| +\ti' j :^gH\ti\t\u25a0 i 4-0: M -\t- 1 0 dis\n;T\t1\t\tb..h\tb..h\tfis\t-\tc\tdj ~'r\u2018j ' f -\nr>\t' 55 -\t2\tcis..d\tfis\tb\teis\t+\t\u25a0\t=\u25a0 (\t1 \u00c7 + i\t: s :\ner 5:\t! 3 r*-'\tfis\ta -\t\u00a3\t1. cisl\t-\t1 I\t\n\u00bb J . \u00bb\t4\tF -\tfis -J-\t\t\t\t\t\n\u2022\t\u25a0'\t\u2022 \u25a0\t. -\t-\t-\t156*\t- j; -\u25a0 j i;\nUeber ba\u00f6 Bufammentreffen betScbwingunggarfen, wo eine ober mehrere ^nofenlinien\nin bie lange gelten, bei ben Q3erf)dlfnijfen ber \u00a3)urdjmeffer 5+n3 ju 3 \u00a7abe td> bie Unter* fudjungenan nod) langem \u00a9djeiben noch weiter fortgefeft, wobei ftc^ bajfelbe SRatutgefef' alle* mal bet\u00e4tigt f)at. >Dte erfie SKet^e oon \u00a9djwingunggarfen, wo blo\u00df _^uerlinien \u00bborfjanben\nftnb, giebt immer faf\u00ee ebenbiefelben tone (wie Ijier Dis +, g+, g-, dis, a+ u. f, w.), nur wirb bie Jpolje berfelben, wenn bie \u00a9cfyeibe immer fdjmdler wirb, etwa noch um einen fjal* ben'ton $uneljmen; bei allen \u00fcbrigen \u00a9djwingung\u00e9arten treffen bie tone fo jufammen, bajj bei bem Q3er\u00a7dltniffe ber \u00a3>urcbmeffer wie 14 $u 3 bie \u00a9djwingung\u00e9arten, wo (nach \u00a7. 145.) Q+5L; bei ben\t95erf;dltniffen 17 ju\t3 bie, wo Q + 6L; bei ben 23erfjdltntjfen 20:3 bie,\nwo Q + 7L u. f.\tw. einerlei \u00a9umme\tgeben, aud? in\tTlnfe^ung bes tones mit\teinanber \u00fcber*\neinfommen* \u00a3)ie\tSteifen biefer tone\twerben, wenn\ticb 2WeS auf bie normet*\tangenommene\nton\u00a7o\u00a7e rebucire,\tunb bie \u00a9djwingung\u00f6arfen, welche\teinerlei ton geben, unter\teinanber fe|e,\nungef\u00e4hr folgenbe fe\u00e7n:\n1\u00d6ei bem 93er\u00a7dltniffe ber \u00a3)urcbmeffer 1 : x\\.\n\u00a9umme . . .\t2I* 1 /\u25a0 ;\t3|i\t4|i\t% 0J2\t6|* 1J2\t7I1 2(2\t8|! 3|a\t9I1 4J2\tioJi 5|p oj3\tiiji 6J2 i|3\t12|l 7|2 2|5\ti3[i 8|2 5(3\ti4]i 9l2 4|5\t15fi 10(2 5]3 o(4\nQ + 5L: 6\t7\t8\t9\t10\t1 i\t12\t13\ti4\ti5\tl6\t17\t18\t19\t20\ntoner cis-f-\tcis4-\tgis +\t5-\tfis\tB+l\tI\tf. .fiS|\tgis\tb..\u00c8j\tcis.. d.\tdis..e\tfis -\tg--gis\ta","page":143},{"file":"p0144.txt","language":"de","ocr_de":"144\n\u00abSei bem Q3erh\u00e2ltniffe i \u2666 T T*\n\u00bb1* 0umme\t2]1\t3|,\t4]i\t5|1\t6|\u2018 o[2\t7I1 l|2\t8[. I a|2\t9I1 3)2\tio|i 1 4]2\tnji 5J2 O\t12(1 6|2 o|3\ti3|i 7\u00cf2 i|3\ti4[i ' 8|a a|3\nvon \t Q+6L: 7\t8\t9\t10\t1 1\t12\ti3\ti4\ti5\t16\t17\t18\ti9\t20\ntone: e +\te +\t\te +\tgis\u00bba\t|c.. cis\tIe-\t1 2\tb\tc..cis\tdis\tf\tg-\tgis. .a\n0umme\nvon\nQ + 7L: tone:\n33et bem 93erhaltniffe r :-sV\nA1\t2]l\t3|i\t4|i\t5|!.\t6I1\t7I1 1 ^\t8|x , In\tsfe\tlojl 3|a\t4j2\t1 2j 1 5(2\ti3]i 6|2\ti4ji \u25a07|3 o',3\n\t-\t\t\t-\t\t0|2\tl|2\t2J2\t\t\t\t\t\n8\t9\t10\t11\t12\tiS\ti4\ti5\t16\t37\t18\t*9\t20\t21\ng\tg\td\tg\th\tdis-\tfis\ta\tc \u2014 **\tp-iilli +\te +\t\tgis\t\u00e4 .. b u. f. W,\n\u00a9g wirb nicht npfhig feprt, bie itnterfucpungen foirer Q?er^\u00e2(fntffe gegenw\u00e4rtig nodj weitee fort$uf\u00e9|en, ba aus bem bisher \u00a9efagten bas 3daturgefe| felbp fid> hinl\u00e4nglich ergiebt.\n157.\n\u00a3>ie bisherigen Angaben ber tonverhaltniffe elliptifcher Scheiben jeigen:\n1)\t\u00a3)ap bie erpe 0teiT^e non 0chwingungsarten, wo blos \u00a3luerlinien vorhanben pnb, pdj bet allm\u00e2liger SSermtnbenmg bes einen tmrchmejfers nur nach unb nach \u00fcon ber jweifen gteifje, bei weldjer eine linie in bie lange ge\u00a7t, unb jwar' in ben tiefem tonen juerp, abgefonbeet, unb bap bei biefer erpen \u00d6teifje, non ber runben \u00a9ej\u00eealt einer (Scheibe an gerechnet, bis $u ber gr\u00f6\u00dften SSerminberung bes einen tHirchmefferS, bie ^)6f)e ber tone nur ungef\u00e4hr um eine grope ter$ junimmt. SDie tonverhaltnijfe biefer SXethe, welche an einer runben @djeihe mit ben \u00dcuabraten non 2, 3, 4, 5 u. f; w, \u00fcbereinfommen, gelten etwas weiter aus etnanber,\n2)\t\u00a3>ap bie tonnerhalcnijTe her ^weiten SKrifje iji, 2(1, 3[r, u, f. w., welche anfangs eben biefetben waren wie bei ber \u00e8rpen Stelle> bei juneljmenber S\u00dferminberung bes einen \u00a9urchmeperS nach unb nach etwas enger werben, unb enblich anfangs in ben tiefem, n\u00fcchher auch immer weiter in ben J\u00f4^crn tonen in bie QSerhaltntfie ber nat\u00fcrlichen 3ah* ienfolge \u00fcbergehen, 23ei bem QSerhaltniffe ber \u00a3)urchmejfer 11:3 m\u00e4ren bie beiben er* jien tone, bei bem i\u00f6erhalfnipe 14: 3 bie brei erpen, bei 17 : 3 bie vier erpen, bei 20:3 bie f\u00fcnf erpen tone mit biefer 3aljlenfo(ge \u00fcbereinpimmenb, bie \u00fcbrigen aber weiter aus eingnber. Eigentlich fonnte man wohl annehmen, bap hier fowo'hf, als auch bet SKectangeljcheibeh, wo biefe Steige in bie breljenben \u00bbSchwingungen eines \u00a9tabes ($. 133.)","page":144},{"file":"p0145.txt","language":"de","ocr_de":"145\n\u00fbhergehf, feer f\u00f6rdere \u00a3)urchmejfet tm 33erhdttmfje fu t>em t\u00e4tigem unenblid^ ftein fe^tt mu\u00dfte, wenn alte ^\u00f4ne \u00f6iefec Dvet^e mit ber nat\u00fcrlichen Bafjtenfotge genau ubereinjUm* men [bitten. 33ei fe\u00a7r langen unb fcfymaten ^itipfen^ wie j. 33., wo bie \u00a9urchmeffer ftd) wie 17 \u00bb3, ober 20 : 3 \u00bberhielten, ober auch noch metjr \u00bbon einanber \u00bberfchieben waren, fo wie auch bt\u00f6wetten an fe\u00a7r langen unb fdjmaten IXectangetfreifen, fd)ienen mir bie erpern \u00a3one biefer \u00a3Kei\u00a7e nod) etwa\u00f6 naher hetfammen ju fepn, als bie 33erhdltntffe ber nat\u00fcrlichen Bahtenfotge.\nX)er erf\u00efe ^on biefer Svei^e, bei welchem ein ^reuj ft'ch jei^f,\u2019 ifi, nimmt attemat beinahe in ebenbemfetben QSerhattniffe an ^btje 51t, in welchem ber eine \u00fcDurchmejfer \u00bber* minbert wirb.\n3)\t>Da\u00df bei ben \u00a9chwingunggarfen, wo blo\u00df in bie lange gefjeribe ^notenlinien, einen $rei$\njwei linten,gerechnet, \u00bbotfjanben ftnb, ober 0(2, 0J3, 0(4 u. f. w., bei Q3erminberung be\u00f6 einen \u00a9nrchmeffer\u00ea bie Jpohe ber ^one um weit mehr, al\u00e9 bie S\u00dferminberung fetbft, jeboch weniger, at\u00f6 bie \u00a3>uabrate berfeiben juntmmt; ba\u00ea wahre 33erha(tni\u00df wei\u00df ich nicht genauer anjugebeji. Unter ftd) ha^en biefe Xone ungef\u00e4hr eben bie 33erh\u00e4ltntffe, wie bi\u00df \u00a3one ber \u00a9chwingung\u00f6arfen mit blo\u00dfen \u00a3>uerltnten, nur ftnb fte attemat weit h^her* Q\u00f6enn bie bei ben SDnrchmeffec um etwa\u00ea mehr at\u00f6 524 unb etwas weniger als 4:3 \u00bberfd^ieben pnb, werben bie $.one ber Dieihe o|2, 0(3, o{4 u. f. w. um eine \u00f4efaoe hoher fepn, bet einer QSerfdjtebenheit ber \u00a9urchmeffer wie 2 : 1 um jweiDctaoen h^her/ bei einer S\u00dferfdiebenheit ber jDurchmejfer, bie um etwas 2Beniges geringer, als 3 \u00bb 1 if*/ um brei Dctaoen h^her, \u00ab\u00ab& menn &te 2)urcbme|fer um etwas mehr als 4*1 [Rieben ftnb, um \u00bbier\u00f6cfaoen fyofyn fepn, als bie \u2018S.one ber SKeihe 2J0, 3(0, 4[o u. f. w\u00ab\n4)\t\u00a3)a\u00df bie \u00a3\u00f6ne atler \u00a9chwtngungsarfen, bei welchen .ftnofenlinten in bie lange gehen, bei\nben 23erhdttniffen ber \u00a3>urd)me(]er\t5 : 3, 8 : 3,\t11 : 3 n. f. w. mit\thohem 3-bnen\tber\n9ieihe, wo eine ^notenlinte in bie\tlange geht, jufammentreffen, unb\tjwar fo, ba\u00df\tbei\njebem \u00a9liebe biefer 9>rogreffton biefe\u00f6 ^ufammentreffen um eine \u00a9tufe weiter anfangs\n5)\tSDierfwurbig ifl and) bei bem QSerhdttnijfe ber SDurchmeffer wie 3 : 2 bas 3ufar^mentrejfen\ntier X\u00f4ne bei ben \u00a9chwtngungsarfen, wo ein l\u00e4nglicher \u2022\u00df'reis \u00bborfianben ifi, ober 0)2, i|2, 2(2, 3)2 u. f. w. mit ben Xonen ber \u00a9chwtngungsarfen mit blo\u00dfen \u00a3tuerlinien, \u00bbon ber jwetfen fo(d)en'\u00a9chwingungsart\tan gerechnet,\tober 3|o, 4|o, 5(0 u. f. w. Vielleicht\ngiebt eS an \u00a9djetben \u00bbon manchen\tVerhaltniffen\tber \u00a3)urchmeffer, bie\tich noch\tUtts\nterfucht h^b\u00df, \u00aboch mehrere galle bes 3af\u00ab\u00abimmtreffen\u00f6 anberer Dveihen mit ber SKei\u00a7e t?on \u00a9chwingungsarten mit blo\u00dfen \u00a3tucrtinien.\n2ttim. An \u00a9Reiben, bie in Anfeljung ber \u00d65e fiait nicht gan$ regelm\u00e4\u00dfig, unb nicht \u00fcberall von gleicher 2>i(fe waren, Ijabe td) am meifien bei ben \u00a9ebwingungeiarten mit blo\u00dfen Qiuerlinien, wie auch fonfi bei ben etwa\u00e9 einfachem \u00a9chwingung\u00e9arten i|i, o|2 u. f. w. merfliche Abweichungen won ben hier angege.' benen ^onwerhaitni\u00dffen gefunben, befonber\u00ab wenn bie \u00a9djeiben fo gro\u00df unb bunn waren, ba\u00df bie tiefem \u00a3bne nur mit vieler Sft\u00f6he barauf herworgebracht werben fonnten. Au\u00dferbem glaube ich bei ber ange;\n* 2","page":145},{"file":"p0146.txt","language":"de","ocr_de":"146\nwenbeten \u00a9enauigfett ntdjt, ba\u00df Anbere bei an$u(Metiben 23et*fud>cn an fjint\u00f6ttglid) regelm\u00e4\u00dfigen \u00a9cfyeu ben Abmeierungen bemeefen werben, bie etwa\u00e9 \u00fcber einen falben $on betragen tonnten.\nVI. \u00a9djwingungen einer gleicbfeitig fecbsectigen \u00a9djeibe,\n- 158\u00ab\nS\u00dc)ie meinen ^langftguren einer glet\u2019d)feitig ferf>^eefigen \u00a9cbeibe haben einige Aebnlicb* feit mit ten Figuren einer runben \u00a9djeibe, fie beziehen fid) n\u00e2mlidj aud) auf eine gewijfe 3afjt von burebgehenben unb von treigformigen .ftnotenlinien. \u00a3>a idj manche Figuren nidjt mit \u00a9ewi\u00dfljeit auf biefe Act ju be\u00dfimmen wei\u00df, fo orbne icb fie hiernach ber Xiefe ttnb ^o\u00a7e ber ^.one, werbe \u00fcber ber ^ur^e wegen bie Figuren, welche ftcb nach ber 3af;( ber burcbgeljenben unb ber treigformigen ^notenltnien befimmen taffen, fo bezeichnen, ba\u00df ich, wie vorher bei runben \u00a9djeiben, bie 3aljl &er burebgehenben Unten von ber 3af)l ber Greife bureb einen ba* jwifeben gefegten fenfred^ten \u00a9trieb abfonbere, unb erj\u00eeere burd) gew\u00f6hnliche 3iffetu, testete burd) romifebe Baffen anzeige.\n15 9\u00ab\nUnter affen \u00a9djwingunggarfen, welche an einer fedj\u00f6ecfigen \u00a9treibe m\u00f6glich ftnb, giebt bie, wo ficb jwei burebgehenbe ^nofenlinien treuzformig burdjfcbneiben, ober 2|o, ben tieffien \u00eeon. Eg tann ficb &iefe \u00a9djwtngunggart regelm\u00e4\u00dfig, wie Fig. 127., zeigen, ee taffen ficb ober burd) Veranberungen ber \u00a9feilen, wo man bie \u00a9cbeibe hait unb fireidjt, bie Unten ohne Ver* anberung beg ^oneg fo verrufen, ba\u00df t'hre Dichtung feine Beziehung auf bie \u00a9eiten ber \u00a9djetbe hat\u00bb Sch werbe ben $on biefer \u00a9cbwingunggart alg ungejtricben c anfeljen, unb bie \u00a3one ber \u00fcbrigen \u00a9cbwingunggarfen auf biefelbe Tonh\u00f6he beziehen,\no|I, Fig. 128- giebt einen \u00a3on, ber ungef\u00e4hr um eine tleine \u00a9eptime hohec i\u00df/ atg ber vorige, alfo b.\n23ei 31o tonnen bie ^notenlinien in ber DKitfe ber \u00a9eiten Fig. 129., ober audj an ben Ecten fidj enbigen, Fig. i3o.; im er\u00dfen galle wirb ber *\u00a3on d, tm anbern f fepn.\n53ei x 11 tann bie ben ^retg burcbfdjneibenbe Unie enfweber von ber Stifte einer \u00a9eite jur anbern, Fig. i3i., ober von einer Ecfe zur entgegengefe|ten, Fig. 132., ober auch in jeber\nanbern beliebigen 9ucbfung_gehen, ohne Veranberung beg \u00a3oneg, welcher c ijh\n4Jo, welcbeg cis giebt, zeigt ficb gew\u00f6hnlich wie Fig. i35., bie Urnen tonnen aber auch nach anbern beliebigen Dichtungen gehen,\nFig. i34. febeint eine Verzerrung von 5[o zu fepn, ber Zon fallt ztvifeben g\u00efs\nunb a\nFig. i35., welche 2 ]I, unb Fig. i36v welche o [II (wo bie Einbiegungen beg \u00e4u\u00dfern toifeg ficb an ben Ecten ber \u00a9cbeibe be\u00dfnben) vor\u00dfellt, geben ganz einertei ^on, n\u00e4mlich\n\u00cb; eg la\u00dfen ficb biefe beiben giguren, welcbeg ich tuum vermuthet hatte, fo verzerren, ba\u00df ein Uebergang von ber einen zur anbern \u00a9tatt jmbef.","page":146},{"file":"p0147.txt","language":"de","ocr_de":"147\nFig. 157., meiere 6|o i\u00df,unbFig. 138. geben gan$ einerlei Son, n\u00e4mlich d. ^ mag nicht entfcheiben, ob Fig. i38. eine ^Serjetrung von Fig. 137. i\u00df, ober etwa 3jI mitiinien, bie fid? in ber SHitCc ber Seiten be\u00dfnben.\nFig. i3g. un'o i4o. f\u00eeeKen allem Tlnfeljen nach o]II auf anbere Tief, als in ber i36\u00dfen \u00a7igur vor, n\u00e4mlich fo, ba\u00df ftdj bie Einbiegungen beg \u00e4u\u00dfern Greifes in ber CDIitte ber \u00a9ei*\nfen be\u00dfnben, bei* Son i\u00df dis.\ni|II $eigt fid) auf zweierlei Tlrf, eg bann namlidj bie burdjge\u00a3enbe iinie von einer Ede $ur anbern, Fig. i4i., ober von ber SHitte einer \u00a9eite gur entgegengefe\u00a3ten, Fig. i43.> geljen\u00ee\nim er\u00dfen $alle i\u00df ber Son f, im ^weiten \u00e4. Q3on Fig. i43., welche \u00fcberhaupt feiten etwas regelm\u00e4\u00dfig erfcheint, i\u00df Fig. i44. bie gewo[)nlicb\u00dfe $23er$errung.\n3|I mit linten, bie \u00dfdj an ben Eden ber \u00a9cheibe enbigen, Fig. 142., gtebf fis.\nOb Fig. 145. unb 146., welche nur als Tlbanberitng von einanber verfdjieben \u00dfnb,\netwa 8|o ober 4|I vor\u00dfellen, mag id) nicht entfdjeiben; ber Son tfl etwas ^o^er, als h.\n21IIj Fig. 147., unb beren gew\u00f6hnliche Sperrung, Fig. i48., geben d.\nFig. i4g., beren Son e i\u00df, foil vielleicht 9|o vor\u00dfellen.\nFig. i5o. i\u00df vielleicht 3|II, wo bie burchgefjenben iiuien fich in ber S07tffe einer jeben \u00a9eite enbigen , ber 'Son i\u00df f.\nFig. i5i., welche fid) auch bisweilen wie Fig. i\u00d62. ober 153. geigt, i\u00df 3[II auf eine folche Tlrf, ba\u00df bie burchgehenben Unten fich an ben Eden ber \u00a9cheiben enbigen, ber\nSon i\u00df g.\nEbenberfelbe Son ftnbef aud) \u00a9fatt bei 6|I> Fig. i54., welche \u00df'd) aud) offers wie Fig. 155. geigt ; ingleichen bei Fig. i56., welche ledere ich nicht geh\u00f6rig 311 orbnen wei\u00df/ ^Beiter habe id) bie Figuren unb Sone fed)sediger \u00a9Reiben nicht beobachtet* \u00a3>ie S\u00f4ne ber \u00a9d)wingungSarten 2|o, 3(0, (mit iinien, bie in ber SDIiffe ber \u00a9eiten enbigen, Fig. 12g.) 41 o, 5(0, u. f. w. fchdnen unter fich ebenfowo^l wie an runben \u00a9cheiben in ben QSerhaltniffen ber Duabrate von 2, 3, 4, 5 u. f. w. ju \u00dfel)en. S)ie S\u00f4ne ber \u00a9cf)rt>ing\u00e4n\u2018gg\u00bb arten, bei welchen ein \u2022f\u00f4reis vor^anben i\u00df, o|I, i|I, s|I, 3|I mit linien, bie fich an ben Eden enbigen u. f. w., fyaben unter fich ebenfalls ungef\u00e4hr bie 23erljaltmf[e ber \u00fcuabrafe von 2, 3/ 4/ 5 u. f. f. \u00a35ei ben \u00a9chwingungsarten, wo 1 ^reis, ober 2 Greife (Fig. i36.) u. \u00df w. vor\u00a7anben ftnb, fcheinen bie S\u00f4ne fid) wie bie \u00a3>uabrafe von 1, 2, 3 u. f. n>. vergalten. Titles biefeg i\u00df ungef\u00e4hr wie bei runben \u00a9djeiben, nur mit bem Unterfd)iebe, ba\u00df mei\u00dfens ber Son tiefer i\u00df, wenn ^notenlinten fich nicht an ben Eden \u00e9nbigen, als wenn bei eben fo vielen \u00fcnien bie Enben berfetben fich on ben Eden be\u00dfnben, weil im er\u00dfen \u00a7afle bie Jpervorragungen ber \u00a9cheibe mitfehwingen, im ^weiten aber nicht.","page":147},{"file":"p0148.txt","language":"de","ocr_de":"148\n2Cn fecb\u00e9ecfigen \u00a9cbeiben ftnb nur feljr wenige \u00c6iangpguren fo befcbaffen, bap fie, wenn man mehrere jiifammenfe^\u00c9 (fo wie \u00a7, i i8* an einer \u00a3htabratfcbi:ibe gezeigt worben), jufammen(jcingenbe SHuper h\u00fcben.\n3ittttt. \u00a9te 2Ct*t, wie eine jebe non btefen \u00a9cbroingung\u00e9arten einet* gleicbfeitig fed)\u00e9ec\u00a3tgett (Sdjetbe bctwor* \u00a3uf>t*ingen if\u00ee, fyahe id), um nicfyt aUjuweitlduftg ju fet;n, nicfyt befonber\u00eb gezeigt; ei wiib abet* betten, bie ba\u00eb, wa\u00e9 \u00fcbet* bie Jpemrbetngung ber \u00a9cfyroittgutig\u00e9at'ten an anbern \u00a9djeiben bisset* gefagt wor* ben iff, geh\u00f6rig gefagt ^aben, nid)t fcbwet* t\u00bbetben, aucb biet* bie \u00a9teilen $u finben, wo bie \u00a9d>eibe ge; b<\u00fcfen unb mo fie geftiictjen werben mug. \u00a9a\u00eb galten mug bw eben fo wte an anbern \u00a9cbeiben, fo rief af\u00e9 m\u00f6glich, an einet* folgen \u00a9tcife gegeben, wo ftd> $wei ober mehrere \u00c4notenlinien burcbfdjnei/ ben, unb bei ben \u00a9cbwtngung\u00e9acfen, wo feine foldje \u00a9tetfe oorbanben iff, wirb bie Jjaltung mit bett \u00e4ugerffen ^ingerfpifeen auf einet* biogen Sinie gefcbeben nwfTen, unb biefc \u00a9cbwingung\u00e9arten werben ftcb weit fcbweret* ^ei*oot*6rtngen (affen. 3\u00ab einigen S\u00e2Hen wirb e\u00eb auch vort^e\u00fc^aft fei;n, auf einet* knoten; finie noch eine anbere \u00a9telle, al\u00eb bie gehaltene, mit einet* ^ingerfpifse ju ber\u00fchren, \u00a9a\u00eb \u00a9treidijen g et fcbiebt auch ^ter allemal an einet* bet* Jpaltung\u00ebffefle benachbarten fdjwingenben \u00a9telle be\u00ea S\u00eeanbe\u00eb, am bef\u00eeen an einet* \u00a9tetfe, wo eine (Einbiegung bet* ^notcnlinicn iff. \u00a9ei einiget* Uebung wirb man leicht auf einet \u00a9cbeibe, an noeldjer man 23ct*fucf?e anffellen will, bie in ben \u00c4upfertafefn bargeffellten ^tguten, noch ei)e man fte beroorbringt, al\u00eb gegenw\u00e4rtig ftcb oorfMen unb fo bie \u00a9teilen be\u00eb Jjalten\u00eb unb \u00a9frei* \u00abben\u00eb bef\u00eeimmen f\u00f4nnen.\nVII, \u00a9cbwingungen einer hatbrunben \u00a9cbeibe,\nl\u00f6O,\nS5ei ben \u00a9cbwingung\u00e9arten einer Ijalbrunben \u00a9cbeibe geigen ftcfj bie ^nofenfinien fo, bap pe enfweber ate burdjgepenbe Uni en (welche auf einen Jpalbmejfer bet* \u00a9cbeibe 23e$ie\u00ab (jung (jaben, wenn pe ftcf> auch etwa\u00e9 verzerrt geigen),- ober at\u00f6 #-aibf reife aujufeljen pnb, \u00a9>ie meipen Figuren, befonber\u00f6 bie, wo Jpalbfreife fiep jetgen, pnb fo befdjaffen, bap, wenn man jwei gleiche Figuren an gteid) gro\u00dfen \u00a9epetben jufammenpelle, eine gigur erpbeint, bie ftcb audj auf einer ganj runben \u00a9cbeibe barpeKen lapf, wie ftcb bei OSergleidjung ber auf ber neunten ^upferfafel abgeb\u00fcbeten Figuren mit ben \u00bberwanbten \u00a7iguren einer runben \u00a9epeibe ieicpf wirb erfejjen taffen.\n161,\n*Die \u00a9onoetfj\u00e4ifnijfe fjatbrunber \u00a9cbeiben pnb, wenn icp ben fiefpen \u00a9on, weichen bie \u00a9cbeibe bei Fig. 20g. geben fann, als ungepcidjen c anfebe, bei beren oerfepiebenen \u00a9cpwingung\u00f6arten, foweit tep folcbe beobachtet pabe, ungef\u00e4hr folgenbe:","page":148},{"file":"p0149.txt","language":"de","ocr_de":"149\nbet .ftnofenlinien, tt>e(d?c auf Jpalbmeffer Q3e$iehung \u00a7abenij\nso\n\u00f6\nfCT>\ner\n\u00ab-s\n\t0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\n\t\t\t\tFig. 2o4\t2o5\t206\t20-7\t208\n0\t\t\t\tf\tdis 4-\tc -\tfis\t\n\tFig. 209\t210\t211\t212\t213\t\t\t\n1\tc\tdis 4-\tc +\tgis\t3-\tg\tfl\t\n\t2i4\t2l5\t2 1 &\t217\t218\t\t\t\n2\t3 +\t?\te\ta\tcis +\t?\t\t\n3\tF\tb\t3 +\tfis\t\t\t\t\n4\tdis\terq 1111\t\t\t\t\t\t\n%d) vermutete anfangs, baf auch eine 0cbwingungsart m\u00f6glich fepn mochte, wo ftdj nur 2 burdjgehenbe (ober auf Jpalbmeffer Ve^ieljung \u00a7a6enbe) linien jeigten, ungefa\u00dft fo, wie Fig. 21 j. fepn wuebe, wenn ber Jpatbfcet\u00f6 nicht dagegen wate; ich habe abet eine begleichen 0chwingung6art nie erhalten fonnen*\nS)ie $.one bet 0<hwingungsarfen, wo blos auf Jpalbmeffer fd) bejie^enbe .^nofenli\u00ab nien vorhanben ftnb, Fig. 2o4 \u2014 208., ftnb von ben \u00a3luabrafen bet 3<*{)ku 4, 5, 6 u* f. w* nicht fe\u00a7r verfebteben* 5\u00f6enn man ficb biefe \u00a3Rei(i>e (fo wie bei einet runben 0cbeibe) ganj von ben \u00fcbrigen abgefonbert vorfiellt, fo n\u00e4hern ficb bie Zone bet \u00fcbrigen \u00a9djwingungSarfen, wenn L bie burebgeijenben linien, unb K bie Jpatbfretfe bebeufet, ben Verljaltniffen ber \u00a3iua* brate von L + 2K, jeb\u00f4d) mit einiger Erweiterung ber Intervalle bureb uberwiegenben Einflu\u00df bet ^)albfreife unb Verengerung berfelben bureb 2lnwefenljeit mehrerer burcbgeljenben \u00dcnien.\n162\u00ab\n2ludj an 0djeiben, beten \u00a9ef\u00efalt ein \u00a3iuabraf, ober ein 0epfanf, ober \u00fcberhaupt ein ${jeit einer runben 0cbeibe if, geigen ftcb vieie Figuren fo, baf fie einen $heM berjenigen aus\u00ab machen, tie ficb auf einer runben 0d)eibe hervorbringen laffen* \u00a3)ie Figuren \u00a7aben meif ens auch Ve^ieljung auf Steile von Greifen, unb auf Linien, bie im \u00a3)urcbmeffer ober im Jpalb\u00ab mejfet gehen*\nYIII. 0cbroingungen gletcbfeitig breieeftger unb noch einiget anbetn\n2lrten von 0cbeiben*\n.\t.\t163*\nSKancbe ^iangftguren einet gleidjfeittg breieefigen 0cbeibe tiefen ftcb allenfalls nacb bet galjl bet linien orbnen, bie mit bet \u00a9runbtinie beinahe eine parallele Dichtung h\u00fcben, unb folget linien, welche gegen biefe normal gehen; ba abet viele Figuren nicht in biefe ober in","page":149},{"file":"p0150.txt","language":"de","ocr_de":"150\neine anbere 2(rf, fte ju orbnen, paffen wollen, fa erw\u00e2ljne ich bie \u00bban mit beobachteten \u00a9chwin* gunggarten nach ber $.iefe unb Jp\u00f6\u00dfe i\u00dfrer \u00a3\u00f6ne. \u2022\n\u00a9en tieff\u00eeen Son giebt Fig. 219., weiche ftc\u00c7 auch eben fo leidjt aig Fig. 220. zeigt\u00bb Scb werbe btefen $.on, in Soezie\u00dfung auf bie \u00fcbrigen, aig einge\u00dfric\u00dfen c anfehen. S3ei Fig. 223., welche auch leicht in Fig. 222. ficj umanbern la\u00dft, tfi ber Xon etwag hoher atg cis; eg ftnbet aber oon Fig. 219. zu Fig. 225. ein Uebergpng \u00a9t\u00e4te burc\u00df Fig. 220., 221., 222.5 ber ^on, welcher befonberg bet ber in. Fig. 221. crbgebilbeten \u00a9tufe beg Uebergangeg fe^r rauh f fingt, unb fich auf biefe 2lrf nur mit einiger \u00a9chwierigfeit her-gorbringen la\u00dft, wirb immer hoher, je mehr bie .^lang\u00dfgur fich Fig. 223., unb immer tiefer, je mehr fte fich Fig- 219- n\u00e4hert, ber gr\u00f6\u00dfte Unterfchieb betr\u00e4gt \u00fcber einen halben \u00a3on.\n23eiFig. 224. unb 225., welche nur als ^banberungen t>on einanber tterfdjieben ftnb, wirb ber $.on eiwag fybfytt aig dis fepnt bei Fig. 226. t\u00df er ungef\u00e4hr F5 bet Fig. 227. a;\nbei Fig. 228., weiche ftdj auch wie Fig 229. ober 230. zeigen bann, i\u00df er dj bet Fig. 23i. unb beren Verzerrungen, Fig. 232. unb 233., t\u00df er disj bei Fig. 234. unb 235. g;\nbei Fig. 236., 237., 238., weiche nur aig Tlbanberungen oerfdjteben zu fepn fc\u00dfeinen, tngieichen bei Fig. 239., ij\u00ee er b; bei Fig. 24o., 24i., 242., tf\u00ee er disj bet Fig. 24,3. g.\n164\u00bb\nSille ^iangftguren gleidjfetttg breiecbiger \u00a9djetben biiben bei geh\u00f6riger Bufammenj\u00eeeb lung mehrerer mit einerlei \u00c4lang\u00dfgur oerfeljenen \u00a9cheiben zufammen\u00dfangenbe bisweilen fe^r fonberbare Sftu\u00dfer. Manche zufammengefe\u00dftere ^lang\u00dfguren laffen fich auch barj\u00eeeiien, wenn man toter mit einer einfachem ^iangftgur serfeijene kleinere \u00a9chetben fo $ufammenjieilt, ba\u00df fte ein gr\u00f6\u00dfereg gleichfeitigeg \u00a3>retecf biiben, wieegtn ber 244^ gigur gezeigt i\u00df. \u00a90 bann 5. S3. Fig. 229. auch burch 3nfammenfe|ung uon 4 bieinern \u00a9chetben, bie mit Fig. 219. toer-fetjen ftnb, unb Fig. 243. burcfj 3afarnmen\u00dfei(ung oon 4 \u00a9cheiben, worauf fich Fig. 226. be\u00dfnbet, entlie\u00dfen. \u00a90 erfcheinC j. S3. Fig. 237. auch, wenn man eine \u00a9d\u00dfetbe, worauf Fig. 226. be\u00dfnbltch i\u00df, in bie SKitte, unb bret anbere, worauf fich Fig. 223. be\u00dfnbet, um biefe Ijetum legt. $heile eineg gleichfeittgen \u00a9reiecfg geben mei\u00dfeng giguren, bie aig \u00a3\u00dfeile ber \u00a7tguren eine\u00ea fol^rn ^Oretecfg anzufe\u00dfen ftnb ; nur bemalten folche Figuren nicht unter \u00dfd\u00df ebenbtefelben ^onoer\u00df\u00e4ltmjfe. Sin einer \u00a9cheibe, beren \u00a9e\u00dfalt ein trapezium i\u00df, weicheg","page":150},{"file":"p0151.txt","language":"de","ocr_de":"151\ntwrcb 2Begnabme be\u00e9 vierten $fjeif\u00eb \u00bbun einem gleicbfeitigen $>retecfe enfj\u00efeijf (Fig. 245.), fanb icb bie $iguren faj\u00ee eben fo, wie an einem foldjen *breiecfe, nue o\u00a3ne ben X^eii bec gigur, weldjer fid) an bec einen \u00a9pi^e beffelben beftnbef. \u00a9cbetben, beren \u00a9ej\u00eeait ein red;(* winfltges \u00a3)reiecf ij\u00ee, welches ent(\u00eee\u00a7f, wenn man ein g(eid)feitiges \u00a3>reieef gegen eine (Beite normal fd)neibet, Fig. 246., geben ebenfaffs verfdjiebene ^i^ureri, weldje bie ^>dlfte berer ftnb, bie ftd) auf einem gleicbfeitigen SDreiecfe bervorbringen la\u00dfen, SDZan^e giguren, bie ftd) bei 3ufammenfe|ung jweier gleidjfdtiger mit einerlei ^langf\u00efgur verfeljenen \u00a3>reiecfe jet* gen, lajfen ftd) auch auf einer eben fo gef\u00eealteten r^ombenformigen \u00a9cbeibe, Fig. 247., bar* feilen, S8on ben voiler erw\u00e4hnten ^langfiguren einer gleid)feitig fedjsecftgen \u00a9^eibe laffen ftd) nur du\u00dferfi wenige burd) eine Sufammenj\u00efellung von 6 gleidjfeitig breieefigen \u00a9Reiben bervorbringen, namlidj nur\nFig. i36. burd) eine 6malige Sufammenj\u00eeellung von Fig. 219.,\n\u00bb\tl3g.\tS\t*\t\u2022\t*\t*\t\u00bb\t\u2022\te\t222\n*\tl5o.\t*\t*\ta\ts\t*\t\u00bb\t\u2022\t\u2022\tfi\u00d9'J.\nIX. 9Tt0etwas \u00fcber muficalifcb practifcben \u00a9ebraucb ber \u00a9djeiben*\nl65*\n^n unfern \u00a9egenben werben, meines Stiffens, \u00a9Reiben auf feine anbere Tlrt ju mu* ftcalifdjen ?lbftd)ten angewenbef, au\u00dfer ba\u00df man bisweilen etwas breitere rectangelf\u00f6rmige \u00a9ereifen von Jpo\u00ee$, SD\u00eeetall ober \u00a9las ju ber fdjon in ber Tlnmerbung ju \u00a7. 82, erw\u00e4hnten \u00a9tro^fiebel (carrillon ober claquebois) anwenbef, welche mit 2 kl\u00f6ppeln in i\u00a7rer 9Kitte gefd)lagen, ober aud), wenn man will, mit einer \u2018Sajlafur gefpielt werben fonnem SDie \u00a9djwin* gungsart if\u00ee babei wie bei Fig. 47., ober wie es an einem \u00a9tabe in ber 24jfen 0igur itf gezeigt worben. Sn \u00a9\u00a7ina bebient man ftd) eines muftcalifcben SntfrumenfS, welkes King genannt wirb, unb aus 16 ober me^rern \u00a9djeiben von einer febiefertgen \u00a9teinart bej\u00eeefjf, bie wie Fig. 248. gefaltet finb. SDie i\u00dferf^dltnifle ber SDimenftonen foirer \u00a9c^eiben ftnb fol* genbe: cd=2, be=3, ab =6, ac = 9. \u00a9S wirb eine finie gezogen, bit mit ca parallel geht, in einer \u00a9ntfernung, weld)e bie Jfpdlfte von cd betragt, unb eine anbere finie mit ab parallel, in einer \u00a9ntfernung, weld;e bie Jpalfte von eb befragt; an ber \u00a9feile n, wo bie beiben finien fid) burebfebneiben, wirb ein lod) burebgebo^rt, an welchem bie \u00a9cbeibe aufge* bangt wirb. Tin ber mit g bejeiebnefen \u00a9teile werben bie \u00a9Reiben mit kl\u00f6ppeln gefd)lagen. Sn ben M\u00e9moires concernant les Chinois, tom. YI. r\u00e9dig\u00e9 par Amiot, p. II. p. 255. etc. wie aucb im Tlnfjange: Essai sur les pierres sonores wirb. biefeS Snfrument * weitl\u00e4ufiger betrieben unb in ber briffen unb 28f\u00eeen \u00c6upfertafel abgebilbet; aucb in ber Histoire g\u00e9n\u00e9rale de la Chine, tom. XIII. r\u00e9dig\u00e9 par Grossier, Paris 1785. p. 5oo, unb in ber babei beftnbltdjen Tlbhanblung von ber \u00a9fjineftfcben SOlufif, 772, \u00dfnben ftcb weitere 9Racbrid)\u00eem bavon. Tin \u00a9lasfdjeiben \u00bbon berfelben \u00a9ejlalf fanb icb, ba\u00df bie ^nofenlinten fid> fo, mie bei Fig. 249. jeigfen, es i(\u00ee alfo bas foeb, woran bie \u00a9cbeibe aufgebangt wirb, gan^ an bec rechten \u00a9telle; auch bie, wo bas Tlnfcblagen flef\u00bbff \u00f6ic fcbidlicbjle baju.","page":151},{"file":"p0152.txt","language":"de","ocr_de":"--- 152 ----\n3C$tev3C$fcfynitt.\n\u00a9cbmingungen einer \u00a9tode, unb \u00fcberhaupt einer gebrummten \u00a7f\u00f6cf;e.\n166.\n^Dtc \u00a9cbmingungen einer \u00a9toefe ober eines tunben \u00a9efa\u00dfes ftnb ganj fo befeboffen, mie bie int 135t^en \u00a7\u2666 befdjriebenen \u00a9cbmingungen einer runben \u00a9cbeibe, bei metdjen ficb ffernformige giguren jetgem \u00a9S bann ficb namtidj eine \u00a9toefe in 4, 6, 8, ober, naebbem fie gro\u00df unb b\u00fbnn genug iff, \u00fcberhaupt in eine gerabe 3aht von febmingenben 5.\u00a7eiien eint^eiCen, metebe bureb ^notentinien von einanber getrennt ftnb, bie ficb aile oben, tvo ber \u00a9tiel ober ber dpats bet \u00a9lode iff, burebfebneiben,\n167.\n$3ei bem Tfnfc^fagen einer \u00a9tode h\u00f6rt man vorz\u00fcglich ben tiefffen $on, beffen ftc faltig iff, ober au\u00dfetbem auch bet geh\u00f6riger Ttufmerffamfeit gemo\u00a7n(icb noch ein \u00a9emifdj von bo\u00a7ern, meiffenS fe\u00a7r unfjarmontfeben \u00a3\u00f6nen; man fann aber jeben \u00a3on, ber on einer \u00a9lode @tott ftnbet, einzeln hervorbringen, tvenn mon eine ober mebrere \u00a9feiten, ouf metdje bei ber verlangten VemegungSart eine ^nofeniinie falten mu\u00df, mit ben Ringern ober ouf eine anbere 2trt boit ober bampff, unb in ber \u00a9iffe eines febmingenben $bcik\tBiotin*\nbogen in ber 9ud)tung beS ShtrcbmefferS jfreid;t, Um bie Vefcbaffenheit ber \u00a9cbmingungs* ort fiebtbor zu machen, iff bos vorher erm\u00e4hnte Tfufffreuen beS \u00a9anbes nicht recht brauchbar, meti bie $tadje nid;t gerabe, fonbern gefrummt if; es mirb atfo zu biefer Tibficbt beffer feyn, menn man bie \u00a9lode ober bas \u00a9efa\u00df mit \u00a9affer junt ^^ei( anfuiit, meldjeS, riaebbem man bie erffe ober bie jmeife, ober irgenb eine anbere \u00a9cbmingungsart hervorbringt, von vier, von fedjs, ober mebrern fd)mingenben ^be\u2018^en nach *nnen 9el^\u00fcPen wirb. \u00a9S jeigt fid? t>iefe \u00a9rfebufterung ber Oberftadje beS \u00a9offers auch nad) au\u00dfen, menn bie \u00a9tode in einem gerau* itttgern \u00a9efa\u00dfe unfermarts in \u00a9offer eingetauebt iff. \u00a9enn man auf bie Oberfl\u00e4che &es \u00a9offers etmas Jpejrenmehi (pulvis lycopodii) firent, fo la\u00dft ficb bobureb bie \u00a9irfung ber \u00a9cbmingungen auf eine bleibenbere 2Crt fiebtbar machen, unb es entffebt eine 3*tgur, metebe auf bie Bai;! ber \u00ceJeUe, in metebe ficb bie \u00a9lode \u00abntjeilf, Beziehung bat.\n168.\n\u00a3>ie einfaebffe \u00a9cbmingungsart, metebe ben tiefffen $on giebf, la\u00dft jtcb am Seffcn ohne 25eimifcbung anberer hervorbringen, menn man bie \u00a9lode ober bas \u00a9efa\u00df an $met gegen einanber \u00fcber be\u00dfnbticben \u00a9fetten mit ben \u00a9pifen ber Ringer half, unb an einer \u00a9fette, bie von ben gehaltenen \u00a9fetten um 45 ober 135 \u00a9rabe entfernt iff, in ber Dichtung beS 2)urcbmefferS mit bem Violinbogen jfreiebf. 3. 23. tvenn bie \u00a9toefe Fig. 25o. bei m unb n gehalten, ober auch zugleich aft einer \u00a9fette auf ber Unie p q ber\u00fchrt mirb, fo mu\u00df nach ber","page":152},{"file":"p0153.txt","language":"de","ocr_de":"153\nSKichfung cf ober gh gefirichen werben. \u00a3>ie 4 \u00dcuabranfen qfn, ngp, pem, mhq fdjwingen, wie id) es fd^on an einer 0d)eibe gezeigt \u00a7\u00fc6e, fo, bajg jugleid> jwei gegen etnon* ber liber beftnbliche fid) nach innen, bie beiben anbern aber nach au\u00dfen bewegen, unb fo um* gefrort, wobei ai|o bie liniert mn unb pq ruhig bieiben, unb bie Sumbung ber \u00a9lode^fidj abwechfefnb wie Fig. 251. a unb b verdnberf. VSenn eine \u00a9lode ober ein \u00a9efd\u00df sum iijeil mit S\u00f6ajfer ungef\u00fcllt if\u00ee, fo jetgt ftd) bie \u00a9rfd)utterung beS ^Baffer\u00f6 burd) bie 4 fcfywingen* ben \u00a3Utabranten auf ber \u00f6berfidc^e beffclben wie Fig. 252.\n169.\n\u00a9ine ^>armoniba*\u00a9iode, bie ftd) um i\u00a7re tye bre^f, unb burch Tfn^aiten eines uaf* fen Ringers ober einer anbern \u00a7ierju tauglichen SD\u00eeaferie in eine fchwingenbe Bewegung gefegt wirb, ober auch ein anberes runbes, gldfernes \u00a9efa\u00df, bas auf biefe 2Crt nid)f weit nom SKanbe in ber D\u00dcdjtung feines UmbreifeS gerieben wirb, ereilt ftd) ebenfalls in nier fchwingenbe ^eile ein, welche aber jeben Tfugenblid i\u00a7re \u00a9telle verdnbern, unb fid) um ben ganzen Umfang ber \u00a9lode fortfdjieben. SDie \u00a9chwingungSart unb ber \u201c\u00a3on ftnb alfo ebenbiefelben, als wenn bie \u00a9lode gefchlagen, ober fo, wie ich es fe|t erw\u00e4hnt \u00ffabe, mit bem Violinbogen geftrichen w\u00fcrbe, aber in ilnfeljung ber \u00a9teile, wo bie Bewegung hernorgebracht wirb, jeigt ftd) ein ltnterfchieb. Vet ber vorher erw\u00e4hnten 2(rf, ben 5?lang pernor fru bringen, ijt ba, wo bas \u00a9tretchen mit bem Violinbogen ober bas TCnfdjlagen gefchiefjf, ungef\u00e4hr bie Stifte eines fdjwingenben 5.\u00a7eils, unb bie fej\u00efen linien ftnb ungef\u00e4hr 45 \u00a9rabe bavon entfernt; aber bei biefer TCrt ber Reibung in ber Dichtung ber Peripherie i\u00df ba, wo ber Ringer ober \u00fcberhaupt bie reibenbe Sftaterie angehalten wirb, eine fefie Unie; es wirb ndmlid) bas \u00a9tud ber \u00a9lode, Fig. 253., wo bie Reibung nach bec Dttchfung mn gefchiehf, baburch genofhigt, abwe^felnb bie lagen f g unb pq anjunefjmen. 2Benn eine Jparmonda = \u00a9lode ihren $lang geh\u00f6rig geben foil, unb man wollte fie an mehr als einer \u00a9teile ^ugietch ber\u00fchren, fo bitrf\u00fce biefe Veruhc rung nur an \u00a9teilen, bie einanber gegen\u00fcber, ober bie um 90 \u00a9rabe von etnanbet entfernt ftnb, gefdjelKn, inbem fon\u00df enfweber gar fein ^lang, ober nach Vefchaffenheit bec Um\u00dfdnbe ein anberer ^lang erfolgen w\u00fcrbe.\n2(nm. Sftur fofefre \u00d6Jfocfen ober runbe (Sefa\u00dfe, bie an\u00e9 (BfaS, ober einer glaSahnfiehen SO\u00eeaterie, J. 33* ^oree\u00dfan, befielen, ober bie wenigf\u00efenS eine glasartige Oberfl\u00e4che hoben, f\u00f6nnen burd) Sleibung mit naf; fen Ringern in fchwittgenbe 93ew\u00eagung gefegt werben. 2fn metaffenen \u00a9locten ober \u00d6Jefajjen, wenn fte auch noch fo glatt ftnb, ift bodj bie Oberfl\u00e4che nicht fo befdjaffen, bajj ein naffer Singet auf biefe 21rt geh\u00f6rig haften f\u00f6nnte. Sollte man eine metallene (Blocfe auf biefe 21rt ju fchwingen n\u00f6tigen, fo mufjte bie dunere Oberfl\u00e4che nahe-am Slanbe fo glatt als m\u00f6glich fet;n, unb nicht benefct, fonbern fowol)l wie bie reibenbe Materie mit \u00d6eigenharj ober anberem ^\u00bbarjf\u00eeaube beziehen werben; bei folchem Verfahren w\u00f6rbe aber ber iUang weit rauher ausfallen, als bei bem S\u00eeeiben einer gldfernen@locbe mit naffen Singer\u00ab.\n170.\n\u00a3>er Vau einer Jparmonifa wirb \u00f6fters baburch feljr erfdjwerf, ba\u00df viele \u00a9loden ni<$f genau an allen \u00a9teilen einerlei \u00a3on geben, wovon ber \u00a9runb in einer Ungleichheit &cc ^ide, ober an einer \u00a9chiefheit u, f. w. liegen fann. \u00a9s ifl n\u00e4mlich ber Zon gan$ anbers, wenn\nU 2","page":153},{"file":"p0154.txt","language":"de","ocr_de":"154\n\u00ef>ie \u00a9telle, wo ber geh1er pch Beftnbef, in ber SDZCffc eines pbmtngenben feiles if\u00ee, als wenn auf biefe \u00a9telle eine fepe finie fallt. %m bef\u00efen lape p'dj biefes erl\u00e4utern, wenn man eine porzellanene Safle, bie einen \u00a3enfel f;at, mit bem Violinbogen in ber Dichtung bes SDurch* meffer\u00f6 preichf. \u00a9efchiefjt bas \u00a9treiben an ber \u00a9feile, wo ber \u00a3enfel ip, ober ihm gegen* \u00fcber, ober an einer um 90 \u00a9rabe bavon entfernten \u00a9teile, fo fjjeilf pch biefes \u00a9efdp wie Fig. 254., unb es fchwingt ber \u00a3enfel mit aus* unb einw\u00e4rts, ber Zen ip atfo tiefer, als wenn man an einer \u00a9telle preichf, welche 45 ober 135 \u00a9rabe von bem Jbenfel entfernt ip, wobei pch bas \u00a9efdp wie bei Fig. 255. abtljcilf, unb an ber \u00a9teile bes Jpenfel\u00f6 eine fefie iinie if\u00ee. &er Unterphieb fann bei einer gew\u00f6hnlichen ^o^jellan*^affe etwa einen falben ton, ober auch etwas mefjr befragen; bei einer fehlerhaften \u00a3armonifas\u00a9locfe iff er zwar weit geringer, aber both (jiulanglich, um wegen bes abwechfelnb zu h^renben hohem unb tie* fern tones, welcher bei jeber Umbrejjung ber \u00a9locfe um ihre 5ljre achtmal abwechfelt, eine fehr unangenehme \u00a9chwebung zu bewirfen. OefterS fa\u00dft pdj biefer gejjlec burch 2lbphleifung gewijfer \u00a9teilen wegfehaffen*\n5t'nm. SBenn an \u00d6Jlocfen, bie jurn Saufen ober 5Cnfd;lagett gebraucht werben, ftd) ein fehler biefer 5frt Zeigt, fo f\u00f6nnen fte bod) einen reinen \u00c4fang geben, wenn man bie <\u00a3inrid;tung trifft, ba\u00df ber Kl\u00f6ppel ober Jammer nur an folctye \u00a9teilen an fragen fann, wo entweber ber etwas ober ber etwas tiefere ton beutlidj geh\u00f6rt wirb, wobet man auch an einer fc&ieflic&eit \u00a9teile, etwa 45 ober 135 \u00d65rabe von ber, wo bie \u00a9locfe angefchlagen wirb, \u00a9dmpfungen anbringen fann, um fowoijl bas Dittlingen beS am bern Sones, als auch &a$ Dittlingen ber nachher $u erwahnenben t\u00f6ne, bet welchen ft* bie \u00a9locfe ln mehrere tljeile theilt, zu verhinbern.\nSBenn eine zum Sauten ober 5fnfchlagen bef\u00eftmmte \u00a9locfe einen SHig befommen $at, fo werben burch bie Aufhebung bes unmittelbaren Sufammenljanges, noch wehr aber burch bie \u00a9temmungen ber getrennt ten Steile gegen einanber, bie \u00a9chwingungen fehr erfchwert, unb es entfielt ein unreiner unb f*wirren/ ber ^lang; in ben meiffen f\u00e4llen la\u00dft ftd) biefem Uebel abhelfen, wenn man bie \u00a9teile, wo ber Sli\u00df if\u00ee, bis zu beffen <\u00a3nbe ausfeilt, woburch metflenS ein, wo nicht immer ganz oollfommener, hoch wenig; (lens brauchbarer ^lang hergef\u00eeeUt wirb.\n171*\nbuffer ber je|f erw\u00e4hnten \u00a9chwmgungsarf pnb an \u00a9locfen ober runben \u00a9efd\u00dfen noch mehrere m\u00f6glich, in fo weit n\u00e4mlich beren \u00a9r\u00f6\u00dfe unb SDunn^eit fold;eS verpaffet. Vei ber Zweiten \u00a9chwingungsarf, wo ber $on gew\u00f6hnlich ungef\u00e4hr um eine Octave unb einen ganzen Zon h\u00f6her ip, als bei ber erpen, theilt fleh bie \u00a9locfe in fechs fchwingenbe $hei(e/ eben fo wie eine runbe \u00a9d;eibe hei ihrer zweiten \u00a9chwingungsarf, Fig. 100. gu Jpervorbringung biefes Klanges preichf man bie \u00a9locfe mit bem Violinbogen in ber Dichtung ihres \u00cfDurch* meflferS an einer \u00a9teile, bie ungef\u00e4hr 90 \u00a9rabe von einer burch Jpalfung ober Verirrung hepimmten fepen iinie entfernt ip; man fann auch zwei \u00a9feilen, bie etwa 60 \u00a9rabe von einanber entfernt ftnb, zugleich ber\u00fchren. SDie \u00a9locfe phwingt babei abwechfelnb fo, wie es Fig. 256. a unb b gezeigt ip. 5\u00d63enn man bie \u00a9locfe zum Sfjeil mit SBaffer angefullt huf, Zeigt fiel) bie 2Bitfung ber \u00a9chwingungen auf ber Oberfl\u00e4che beffelben, wie Fig. 257. %n einer etwas gro\u00dfen iparmonifa = \u00a9locfe la\u00dft pdj biefe \u00a9chwingungsarf barpetlen, wenn man pe an zwei \u00a9feilen, welche 60 \u00a9rabe von einanber entfernt pnb, zugleich mit n\u00e4\u00dfen Ringern","page":154},{"file":"p0155.txt","language":"de","ocr_de":"155\n* ,\nhec\u00fbjjcf. S3ei bec bciften \u00a9chwingung\u00e9art tfyilt ftch Me \u00a9locfe tn 8\t/ fo wie es\nmt einer cunben \u00a9cheibe bei Fig. \u00eeoi. a gezeigt ij\u00ef, bec ton if\u00ef ungef\u00fcge um eine \u00a9eptime \u00a3\u00f6\u00a7ec, als bec zweite; man mu\u00df, wenn ec $um S3ocfcheine fommen foil, jwei \u00a9tefien, Die um ben 8ten tljeil bec \u00a7)ectp\u00a7ecie oon einanbec entfeent fenb, zugleich bec\u00fbljcen obec bampfen, unb an einec friedlichen \u00a9teiie j\u00efceichen. \u00a9o bann ftch eine \u00a9locfe obec ein becgleichen \u00a9efafi auch *n 10 r 13 obec in mefjeece fdjwingenbe tjjeile eintljeilett. SDie ^otge bec m\u00f6glichen t\u00f6ne bei biefen \u00a9chwingungsacfen verrait ftdj gew\u00f6hnlich wie bie \u00fbuabcate bec \u00a3a\u00a7len 2, 3,4, 5 u. f. w. SBenn id) a(fo bas ungej\u00eecichene c als ben tiefj\u00efen ton einec \u00a9locfe on*\nfe\u00a7e, fo weeben bie m\u00f6glichen tone gew\u00f6hnlich folgenbe fepn: 3a\u00a7l bec theile, in welche ftch &ie \u00a9locfe eint\u00a7eilt:\t4\t6\t8\t10\t12\nt\u00f6ne:\tc\td\tc\tgis -\td -\nSd&len, mit becen \u00fbuabcafen bie t\u00f6ne uheceinfommen:\t2\t3\t4\t5\t6\n^ebodj if\u00ee biefe tonfofge wegen SSecfchiebenljeifett bec \u00a9ef\u00efalt bec \u00a9locfen obec \u00a9efa\u00dfe, wie auch wegen S3erfd)ieben\u00a7eifen bec \u00a3)icfe nach bem Jpalfe obec weifec nach bem Dtanbe ju manchen Q3ec\u00e2nbecungen unteewoefen, fo ba\u00df $\u2666 S3. bec jweife ton oon bem ecf\u00eeen bei man* djen flingenben ^\u00f4cpecn biefec Act faum um eine Octave, bei anbeen auch woljl um eine ^D\u00e9cim\u00e9 obec etwas meljc oeefehteben fepn fann, in welken fallen mich Me Abj\u00ef\u00e2nbe bec ubeigen \u2018tone non einanbec oeclj\u00e4lfni\u00dfm\u00e4\u00dfig melje obec wenigec uecengecf obec ecweitect weeben. S3ei ben meij\u00eeen \u00a9locfen obec cunben \u00a9efa\u00dfen geigen ftch obec bie t\u00f6ne in ben fjtec angeges benen SSecfjaltntjfen oljne betr\u00e4chtliche Abweichung,\nAnm. S)te $olge bec SSne, melche an einec \u00a9locfe obcc an einem cunben \u00a9efdge \u00a9tatt f\u00eftibeit, un& bie Act, mie fid> bie Sintheilung in 4, 6, obev meljcere Sheile bucch SBafTec ficbtbnt* machen lagt, habe id) in meinec \u00a9chrift: Sntbecfungen \u00fcbec bie Sheotie be\u00e9 jUange\u00e9 $uec|\u00ee befannt gemacht. 2. Su 1er behauptet in einem Auffaise de sono campanarum in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. X., bag\nbie S\u00f4ne etnec \u00a9locfe ftd) veralten [offen mie \u00ee, Vl\u00e0, V20, V50, Vltos, V196 u. f. m. \u00a9olotun hat in Act. Acad. Petrop.. pro anno 1781. P. II. bie Bemecfungen Sulec\u00e9 \u00fbbec bie Sorte eine\u00e9 Slin; ge\u00e9 auf J2armonifa,'\u00a9locfen angemenbet, unb barjuthun gef\u00fcgt, bag, menn bec \u00a9cunbton einec \u00a9locfe, mo (te f\u00eech in ni\u00e9e fehmingenbe Sheile eintljrift = 1 [et;, bie \u00fcbrigen S\u00f4ne mit ben Ctuabcaten non 2, 3, 4, 5 u. f. m. tibereinfommen [offen. \u00a3>ie Scfafjrung mibecfpcicht abec affen biefen Behauptungen, inbem bie ie\u00eatece S:onfoIge jmac an j\u00efd) richtig ifl, bec \u00d6icunbton abec nicht mit l, [onbeen mit bec Ctua* bcat^ahl non 2 ubeceinfommt. Uebechaupt tfl bie gan^e 93ocau\u00eafehung, auf melche ftch biefe Untecfu; chungen gc\u00fbnben, nicht bec 9?atuc gemdg, inbem biefe unb manche anbece \u00a9chciftfteffec bie \u00a9chmingun/ gen bec \u00a9locfen au\u00e9 ben \u00a9chmingungen bec S\u00eeinge ju ecfldcen gefugt haben, mobet (te annehmen, a(S ob jebec biefec unenblich nielen Slinge einen anbeen '\u00eeon gebe, bec \u2018Son be\u00ea dugeeften Stinge\u00e9 abec bec tieffle unb |\u00ee\u00e0cf|\u00eee fet;, unb bie ganje ^aemonie Cobec nielmehc \u00e2ugerf\u00eee \u00a9i\u00e9haemonie) biefec unenblich nielen \u00eet\u00f4ne gemiffecmagen einen \u2018Son au\u00e9mache. Aud) an Gingen mecben bie S\u00eeefuitate biefec l\u00eentetv fuchungen, mie fefjon bemeeft moeben, nid;t non bec Scfahcung bet\u00e4tigt, unb aud) bie mahre \u00a7. 100. angegebene Sonfolge an einem S\u00eeinge tfl non bec Sonfoige an \u00d4iotfen unb cunben (Bef\u00e0gen gdn^lich netv fehieben. \u00a9offte man ba^ttt gelangen moffen, bie \u00a9chmingungen einec 05lo\u00c6e auf bem 3Bege bec Sheocte ju bef\u00eeimmen, fo m\u00fbgte man eeft bie (nicht buccb feumme fiiniert, fonbeen bucch Sl\u00e2chenfcummungen au^ubc\u00f4cfenben) \u00a9chmingungen etnec cunben \u00a9djetbe, mo ge bucch ^notenlinien, bie tm \u00a9ucchmeffec gehen, in 4, 6, 8 obec mehcece Shrile getheilt micb, Fig. 99, 100, 101, a, 102 a, ju bej\u00eetmmen miffen,","page":155},{"file":"p0156.txt","language":"de","ocr_de":"156\nunb fobattn eefl Me burc& fefe \u00a9cbtomgungen entf\u00efefjenben ^f\u00c4mmrnigctt rittet* folgen gerabett $Mlcf)c auf eine, bie in iijrem natSriieben guflanbe fdjon gefr\u00f6mmt i(t, anjmoenben fueijen.\n172*\n2\u00d6enn n bie einer jeben 0chwingung\u00eaarf ^ufommenbe \u00a3afy'r D bie \u00a3)icfe ber \u00a9toefe, L ben \u00a3)urchmeffer, R bie 0teiftgfeit, G bie 0djwere berfetben bebeufef, fo verhalten ftch bie t\u00f6ne folget: \u00a9locfen ober \u00a9efdfje, bie' on \u00a9ej\u00efait ganj einanber \u00e4hnlich {mb, wie n2D R\n77 Y\tfoic^e\u00df fchon \u00a7. 86* im TCRgeme\u00eenett erwdljnt ij\u00ef\u00bb SDie t\u00f6ne f\u00eenb alfo bejio\nL 1 G\nh\u00f6her, je biefer bie aus einerlei Materie 6e(ie\u00a7enben \u00a9locfen (mb, itnb bei 23erfd?teben\u00a7eit ber \u00a9r\u00f6ge nimmt bie tiefe im 53erhd(tniffe ber \u00a3tuabrafe ber t)urcbmeffer 5\u00f6enn cm \u00a9locfen ober \u00a9efd^en von einerlei Materie olie tMmenftonen in gleichem QSerhdltnijfe ju\u00bb ober abne\u00a7-men, fo verhalten fich bie t\u00f6ne umgefehrt wie bie \u00a9ubifwur^eln ber 0chtvere\u00bb\n173\u00bb\n2(ufer \u00a9locfen unb runben \u00a9efagen finb noch unenblid? viele embere Tlrfen von frum* men gldchen m\u00f6glich, beren 0chwingungen aber noch ganj unbefannt finb\u00ab \u00a96 mdjite wo&l intereffant fepn, $. 55\u00bb bie m\u00f6glichen 0chwingungen einer ^tnldngltd> gro\u00a7en unb b\u00fcnnen .ftugelfdche ober \u00a9plinberfldche u\u00bb f. w. ju wijfen, aber Unterfuchungen biefer 2(rf w\u00fcrben viel ju fchwierig fepn, als bajj man fie entweber auf bem 2Bege ber Theorie ober ber \u00a9rfa\u00a7rung erwarten burfte\u00bb\nNeunter 21 b f d; n t f f\u00bb\n$8on einem 25eifammenfepn mehrerer (SchwittgungSarten\u00bb\n174\u00bb\nSO\u00eeefjrtre ober auch allenfalls alle 0chmtngungsarten, bie ein elatfifcher K\u00f6rper einzeln an$u*\nnehmen im 0tanbe if\u00ee, f\u00f6nnen auch zugleich an bemfeiben 0fatt ftnben, o\u00a7ne bajj eine bie anbere ^inhere, wobei auch bei geh\u00f6riger TCufmerffamfeit bie mit biefen 0chwingungsarten ubereinlommenben t\u00f6ne, aber fdjlechterbingS feine anbern, \u00a7\u00f6rbar jtnb\u00bb \u00a9S iji aber ein fois che$ 33eifammenfepn mehrerer 0chwingungsarten unb t\u00f6ne nichts 3Tlof\u00a7n>enbiges, benn man fann bei alien benjenigen 0chn>ingungsarten, wo gewijfe spunefe ober iinien beS fiingenben $\u00f6r* per$ ru\u00a7tg bleiben, burch 53eruhrung ober \u00fcberhaupt burch \u00a9ampfung biefer \u00a9teilen affe an* bere \u00a9chmingungsarfen, bei welchen eine biefer 0tei(en in Bewegung fepn mu\u00dfte, leicf;f rer\u00bb hinbern, unb baburch bie verlangte \u00a9chwingungsarf unb ben ihr jufommenben ton ohne 55eimifchung anberer barfeffen\u00bb","page":156},{"file":"p0157.txt","language":"de","ocr_de":"157\n175.\n\u00a35et tee etnfaebfien fran\u00e9verfalen \u00a9ebtvingunggart einer \u00a9aife ifi MefeS Q\u00eeeifammen* fepn mehrerer \u00a9cbtvingunggarfen unb X\u00f4ne am bef'annfefien. SIB\u00e2ljrenb Me ganje \u00a9aife fic$ betvegf, bann audj $ugleicb jebc Jp\u00e2ffte, jeter trifte, vierte, ober \u00fcberhaupt jeter aliquote \u00a3{jei( feine \u00a9cbtvingungen machen, unb man (j\u00f4rt algbann aufier bem \u00a9runbfone, ter alg i anjufeljen ifi, aud) tie mit ten Baljlen 2/ 3/ 41 5 11 \u2666 f* w. \u00fcberei.nfommenben %\u00f4ne, 2>ie einer jeten \u00a9ebmingunggarf jufommente Kr\u00fcmmung ter \u00a9aife \u00a7af fotann nic^f. auf eine gerate \u00caKidjfung ter \u00a9aife, fonbern auf tie fc^on verm\u00f6ge anterer \u00a9djtvtngunggarfen in jetem 2fugenblid:e vorljanbene Kr\u00fcmmung berfelben iljve Se^ie^ung. \u00a3)iefe SBerbinbung mehrerer Tfrten von Kr\u00fcmmungen, tverbe icb (fier bureb trei aug tern 2fnljange ter \u00a9ebrift beg \u00a9rafen Giordano Riccati delle corde oYYerq fibre elastiefie n\u00e7bfi einigen; SSemerfungen entlehnte $3eifpiele erl\u00e4utern,\t'\n176.\t:\nSBenn man tie \u00a7n>et Kr\u00fcmmungen Fig. 5., BDF2DA unt BGC2GA, tvovon\ntie erfie ter einfachen \u00a9ebtvingunggart einer \u00a9aife (Fig. 1.) unt tie anbere ter folgenten, tvo beite Jpalften fdjtvtngen (Fig. 2.), jufommt, beifammen fid} vorfielleit mill, fo verl\u00e4ngere man tie tem tvillf\u00fcrlid) angenommenen \u00a73uncfe H jufommente Ortinafe HD fotveif alg notfjig ifi, gegen ten ^uncf E, madje DE = GH, unb taffe tie Kr\u00fcmmung BEF2EA turd) alle auf gleiche 7(rf 511 befiimmenben ^\u00bbnefe geljen; tiefe frumrne finie tvirb tie \u00a9aife bei iljrem erficn Bufianbe ber SXulje annebmen*\n- Sftacb tern vierten ^Ijede einer ,\u00a9cbtvingung ter ganzen \u00a9aife Ijaf jete Raffte eine (jatbe\u00a9dfivingung vollbradfi, unb intern 2(ugenblicfe ^af-tie \u00a9aife eine \u00a9efialf tvie BDF2DA. SRadj einer fjalben \u00a9cbtvingung ter ganzen \u00a9aife, unb einer ganzen \u00a9cbtvingung jeter *\u00a3alffe bat fte eine Kr\u00fcmmung tvie BGC2GA, aber in einer umgefe^rfen tage, hierauf nimmf fie, tvenn f einer \u00a9cbtvingung ber ganzen \u00a9aife unb il- \u00a9cbtvingungen jeter *\u00a3\u00e2(fte vor\u00ab \u00fcber finb, mietet eine \u00a9efialt an, tvie Bdfada. \u00a9nb\u00fccb, tvenn eine \u00a9cbtvingung ter ganzen unb jtvei \u00a9cbtvingungen ter in jtvei \u00eefjeile \u00e2^t^eilfen \u00a9aife vor\u00fcber finb, fo bafi tie \u00a9aife nun in ben jtveifen Bufianb ber 9\u00eeul)e gekommen ifi, \u00a7af fie tie \u00a9efialf Bef2eA, roetdbe enffielfi, tvenn man de=HG macbf, ober tvenn man tie Kr\u00fcmmung BEF2EA erfi biejfeifg, unb fotann jenfetfg ber 2(jre nimmf\u00bb\nSDie \u00a9igenfebaff, ta\u00a7 in ten beiten gufianten ter Stulje tie Kr\u00fcmmungen eine ab* tvecbfetnbe l\u00e4ge anne\u00a7men, fo bafi BEF2EA=A2efeB ifi, aufierf fid) in alien ten fallen, tvo mit ter erfien \u00a9djtvingunggarf einer \u00a9aife eine ober mehrere verbunten finb/ tie mit ten geraten 3\u00fb(fien 2, 4/ 6, 8 u. f, tv, \u00fcbereinfommen. tiefen f\u00fcllen geljen aud) nie alle ^unefe ter \u00a9aife jugleid) turcb tie gerate finie BCA, intern/ tvenn ter \u00a73uncf F in C gefommen ifi, ter ^uncf E fd)on \u00fcber ben $Puncf H turd) tie 28eife HG (finaugge* gangen ifi, unb hingegen ter \u00a7)uncf 2E noeb nic^C big 2H gelangt, fonbern urn tie 2\u00f6eite 2H2G jur\u00fcdgeblieben ifi.","page":157},{"file":"p0158.txt","language":"de","ocr_de":"158\n177.\n\u00a9off, Fig. 6. unb 7., bie erf\u00efe \u00a9chwingungsarf einer \u00a9aife BDF2DA mit ber brieten, wo bie \u00a9aife fich in brei ^(jeile ffjetlf, BGS2G2S5GA oerbunben fepn, fo bann biefe feffece jwei rerfdjiebene lagen fjaben, enfweber fo wie in bec 6fen, obec fo wie in bec 7fen \u00a7igur. SKan jiefje burch irgenb einen willk\u00fcrlich angenommenen $Punct H bie Dcbinafe HD, welche, foweit es nofljig ij\u00ee, verl\u00e4ngert wirb, mache DE = HG, fo wirb bec puncf E unb affe auf gleiche 2Crt bej\u00efimmfen ^unefe bie Kr\u00fcmmung BEN2E2N3EA bilben, welche bec \u00a9aife in i\u00a7rem erj\u00efen 3ufta\u00bbbe ber SKufje jukommf*\nSftach bec 3eif einec falben \u00a9cfymingung bec 3 \u00a3fjeile fjaf bie \u00a9aife eine \u00a9ej\u00efalf wie BDF2DA. 2Benn eine halbe \u00a9cpwingung bec ganzen \u00a9aife, unb anberfhalbe \u00a9d)win* gung bec in brei $fjei(e gereiften \u00a9atfe vor\u00fcber ifl, fo beftnbef ftdj bie \u00a9aife in bec g\u00e9ra* ben SHtcpfung B CA; es gepen affo affe iljre 93uncfe $u gleicher 3^it burch bie 2(pe, unb bie* fes gefe^ie^c bei jeher fBerbinbung bec erj\u00eeen \u00a9chwingungsarf mit fofeben, wo fiep bie \u00a9aife in 3r 5, ober \u00fcberhaupt in eine ungerabe 3\u00fb\u00a7f \u00bbon gleichen S-fjeifen einfljeilf. Sf\u00d6enn 1 \u00a9cpwin* gungen bec brei $fjeile vor\u00fcber finb, nimmt bie \u00a9aife wiebec bie \u00a9ej\u00eealc Bdf2dA an, unb enbltcp, wenn bie ganje \u00a9aife eine \u00a9cpwingung, unb bie in brei \u2018\u00cafjeife geteilte \u00a9aife unter* bejfen brei \u00a9cpwingungen gemacht haf/ beftnbef fiep bie \u00a9aife in intern ^weifen Sufianbe bec SKulje, unb \u00ffat bie \u00a9ejialf Ben2e2n3eA, welcpe BEN2E2N3EA gleich ij\u00ee, welches affemaf \u00a9faff j\u00eenbef, wenn mit bec erfien \u00a9chwingungSacf anbere, wo ftch bie \u00a9aife in eine ungerabe 3\u00ab&t \u00bbon ^heilen f peilt, \u00bberbunben jmbt\n178.\n\u00a90 wie nun aus ben beiben Kr\u00fcmmungen Fig. 1. unb 2. bie Krummungen Fig. 5. BEF2EA, unb Bef2eA entfielen, wefche eine SKifepung bec mif ben 3<*hlen 1 unb 2 \u00fcbereinkommenben $6ne geben, fo enfjiefjen burch bie iBerbinbung biefec krummen linien mit ber, welcpe bec beiffen \u00a9chwingungsarf jufommf, Fig. 5., wieber neue krumme Knien, wefche bec fBerbinbung bes erj\u00eeen, ^weiten unb brieten Kfanges jukommen, unb fo fiepen fiep burch iBerbtnbung biefec neugefunbenen Kr\u00fcmmungen mif bec, wefche bec vierten \u00a9chwingungsarf $ukommf, Fig. 4. biejenigen pnben, bei welchen bie \u00a9aife jugfeich bie $6ne 1, 2, 3, 4 giebf. TCuf biefe 2(rf bann man \u00fcberhaupt einen Uebecgang machen ju immec jufammengefe^fem feummen Knien, wo immec mehrere mit bec nat\u00fcrlichen B^hfenfofge ubereinkommenbe \u00a36ne mif bem \u00a9runbtone verbunben ftnb*\n\u00a38enn nach ^u\u00ff\u00efor, SDantel Bernoulli unb \u00a9rafen \u00a9iorbano Dviccafi fuc bie erfle\n7TX\n\u00a9chroingungsart einec \u00a9aife (\u00a7\u2666 55.) y = A sin: \u2014, fuc bie $weife \u00a9chwingungsarf\nL\n27T3C\tg^X\ny==B sin. , fuc bie beiffe y=C sin. \u2014\u2014 iff, fo wirb bec allgemeine \u00eefu\u00e8brucf fuc\nLi\tLi\n5TX\neine jebe TCcf bec Kr\u00fcmmung bei SBerbinbung mehrerer \u00a9cpwingungsarten fet;n y=A sin. \u2014","page":158},{"file":"p0159.txt","language":"de","ocr_de":"159\n+ B sin. \u00ee\u00fc\u00ef + c sin. \u2014 II. f. w. unt> wenn bie anf\u00e4ngliche Kr\u00fcmmung bet \u00a9aife butch Uefe L\tL\n\u00a9leichung fic^ auSbrucfen la\u00a3f, fo if\u00ef tn tarn tfugmblide, ba eine Schwingung bet 3<\u201dW\u00ab Saite (ich cnt>tgf, y =\u2014A sin. ^ -f B sin. \u2014 Csin. ~~ + D sin. u.f.WvUnbbiefe^t\u00fbm#\nmutig if\u00ef eben fo befdjaffen, wie bie anfangtic^c, nur in einet umgefefjrten Sage; x betautet fjiet eine beliebige Tfbfcijfe, y bie ba^u geh\u00f6rige Dtbitafe, L bie iange bet \u00a9aife, ?r bie ijatbe Statt# p^etie tas 3itfels, be(fen \u00a3KabtuS i ifl; bie \u00a9cefftcienten A, B, C, D u, f.i\u00fc,, roeldje nach \u00c7S\u00fciir\u00fbt pofitiv ober negativ angenommen werben fonnen, bebeuten bie gr\u00f6\u00dften Tlpplicaten in bet \u00eeO\u00eeitte eines jeben fchwingenben ^\u00a7ei(S bei bet ifen, 2ten, 3tcn, 4ten \u00a9chwingungsarf u. f. w* \u00a38enn nach \u00a9ulet unb einigen vlnbern eine fchwinaenbe \u00a9aife noch anbere, nicht in biefet \u00a9leichung enthaltene, \u00a9cfialfen annehmen fann, fo ftnbet b>ch, wie \u00a9ulet in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1755. p. 96. $.42. bemerft, eben fowojjl eine Serbinbung mehrerer \u00a9chwingungSarfen Statt*\n17)*\nSSi^er mat bie SXebe von bet 23erbinbu.tg bes \u00a9runbtonS einet \u00a9aife mit antarn .Span# gen, bei melden fidj bie \u00a9aite in aliquote ^he^e lhc^G e\u00ea $ a\u00f6er no$ 5U ermahnen ubtig von bem \u00a7alle, wo jwei \u00a9chwingungSarfen, bei benen ftd) bie \u00a9aife in aliquote ^.fjeile theilf, $ugleid) vorljanben ftnb.\n23enn Fig. 8.1. bie frumtnen linien ED C 2D A unb BGS2G2S3GA, welche bett \u00a9intheilungen bet \u00a9aife in 2 unb 3 ^\u00a7ei(e-jufommen, mit einanbet follen vetbunben fepn, fo madje man DE=HG, unb betreibe eben fo bie Kr\u00fcmmung BEN2E2 N3EA,- welche bet SBerbinbung bet ^weiten unb btitten \u00a9chwingungsarf $ufommt. SSenn bie \u00a9aife bei bet \u00a9inthei\u00ab jung' in jwei ^he^e eine Schwingung gemacht \u00a7af, fo hat bie in brei ^^e\u00fce get^eilfe \u00a9aife unter# taffen anberfhalbe Schwingung vollbracht, bie \u00a9aife \u00a7at alfo bie \u00a9efialt BDC2DA, abet auf bet anbetn \u00a9eite bet ipe. Staefes if\u00ee noch fein 3ujlanb bet Sui^e, weil bie in btei Steile get\u00a7ei(te \u00a9aife noch in Bewegung ifi, ba fie bie eine Schwingung ecfi halb vollbracht h^ ^ ^ einem 3uf\u00efanbe bet\u00e4ube erforberltch, ba\u00df bie \u00a9aite bet ihrer \u00a9intheilung in jwei Xfyeiie jwei \u00a9chwingungen, unb bei ihrer \u00a9infhetlung in brei ^he^e &r\u00dfi Schwingungen vollenbef habe, ba fie alsbann bie Kr\u00fcmmung Fig. 8. II. Ben2e2n5eA annimmt; es ifl \u00fcbrigens nur ju SSetmet* bung bet, ltnbeutlichfeit Fig. 8. II. von Fig. 8.1. abgefonbert.\n5S5enn bie \u00a9aife von einem 3u\u00dfanbe bet D\u00fcthe jurn anbetn gelangen foil, fo ba\u00df unter# bejfen wiebet jebe Jpalfte 2, unb jebes 3taitctheil 3 Schwingungen macht, fo ijl ba^u eben bie \u00a3eit erfotberlich, in welcher bie gan$e \u00a9aite eine Schwingung machen w\u00fcrbe; man w\u00fcrbe alfo bei bie# fet, fo wie auch bei anbetn SBerbinbungen mehrerer \u00a9chwingungSarfen, auch ben mit bet 3# 1 ubeteinfommenben \u00a9runbfon mith\u00f6ren. 2Benn inbefien nur folche \u00a9chwingungSarfen beifammen waten, beren Salden ein gr\u00f6\u00dftes gemeinfchaftliches Sttaa\u00df haben, fo w\u00fcrbe man nicht ben \u00a9runb# ton, fonbern ben mit biefem gro\u00dfen gemeinfchaftlichen Sftaa\u00dfe ubereinfommenben %on h\u00f6ren, 5\u00d6. bei einem 23eifammenfepn bes 4fen, 6fen unb 8fen ^ones ben, welcher mit bet 3flh^ 2 ^er#","page":159},{"file":"p0160.txt","language":"de","ocr_de":"einfommt* ber fieffte Xon felbj\u00ee bas gr\u00f6\u00dfte gemeinfchaftltche Sftaa\u00df ber \u00fcbrigen, $. 23. bei 2, 4, 6, 8, fo w\u00fcrbe man feinen neuen $on nitlj\u00f6ren.\nd80.\n23et bem \u00a9runbtone einer \u00a9aife gilbt es fein Riffel, um bas SD\u00efitffingen h\u00f6herer \u00a3\u00f6ne $u verljtnbern, roeit ntrgenbs etn \u00a9chwngungsfnoten iff, unb man alfo bie \u00a9alte nir* genbs ber\u00fchren ober bdmpfen barf, hingegen bet allen ben \u00a9chwingungSarten, ivo ftch bie \u00a9atfe in gleiche Steile theilf, (affen ftcf;, tvte ich fetches fchon im Allgemeinen erw\u00e4hnt habe, burch 23eruhrung ber \u00a9chwingungsfnoten aiie biejenigen \u00a3\u00f6ne auSfdjlie\u00dfen, bei welchen bie ber\u00fchrte \u00a9teile mttfchwingen mu\u00dfte, burd) welches SiKittel man alfo jeben \u00a3on gan$ rein, ohne 23eimifchung irgenb eines anbern, barfMen fann. 28ahrfcheinlich liegt ber \u00a9runb, warum bie ^tageofettone auf bem 23ioloncell ober anb?rn \u00a9eigeninffrumenten fanfter f fingen, als eben* biefelben \u00a3\u00f6ne, wenn fte auf bie gew\u00f6hnlich 2Beife gegriffen werben, fjaupffddjiid[) barin, wei( babei nicht fo leicht eine 23eimifchung arberer \u00a3\u00f6ne \u00a9tatt ftnbef.\n161*\n\u00a9ine Orgelpfeife ober ein anberes 23laStnjfrument giebt auch bisweilen mehr ats einen \u00a3on jugfetch, wenn'bie Art bes 2Ctfb(afenS ^wifchen benen, welche ju genauer Jper* vorbringttng bes einen unb bes anbern \u00a3ones erforbert werben, ungef\u00e4hr bie SD\u00eetffe Ijdlt. Tin einer offenen pfeife f\u00f6nnen nur fold)e Sine beisammen fepn, bie mit ben geraben Bahlen, unb an einer gebecften nur folche, bie mit ben ungeraben Balten uberetnfommen.\n\u00a9ben fo wie eine longitubinaie iuftfchwingung burdj bie anbere nicht ge^inbert wirb, fo ftrtbef aud) ebenbaffelbe \u00a9tatt bei ben iongitubinalfdjwtngungen eines \u00a9tabes ober einer \u00a9aite, wo auch bisweilen meljr a(s ein $on zugleich vorhanben fe\u00e7n fann\u00bb\n182.\nAn einem transverfal fchwingenben \u00a9fabe fonnen feine mit ber nat\u00fcrlichen Ballen* folge \u00fbbereinf\u00eetmmenben, fonbern nur foldje \u00a3\u00f6ne beifammen fepn, bie feljr unijarmomfdje Q3er\u00ab hdltniffe gegen einanber haben. 2Senn (\u00a7, 8o.) ber \u00a9tab an bem einen \u00a9nbe befefiigt, unb an bem anbern frei iff, fo wie 5. 23. bie \u00a9tifce an ber \u00a9ifenvioltne ftnb, fo verhalt ftch ber \u00a9runbton, wo ber ganje \u00a9tab ftch bewegt, ju bem ndchftfolgenben wie 4 : 25, unb von bie\u00ab fern an gerechnet verhalt ftch bie infolge wie bie \u00a3luabrafe von 3, 5, 7, 9 u. f. w.; mithin, wenn man ben \u00a9runbton als 1 anfeljen will, fo iff bie golge berjenigen \u2018Sone, welche jugleid) h\u00f6rbar fepn fonnen, 1, 6\u00a3, 1711/ 34tV, 56? u. f\u00bb w. 3\u00bb ben fleinften ganzen Baljlen w\u00fcrbe bie ^onfolge fepnt 36, 225, 525, 1225, 2025 u, f.w.; es w\u00fcrbe alfo nicht \u00f6fter, als bei jeber 36f\u00eeen \u00a9chwingung bes ganjen \u00a9tabes eine gemeinfchaftliche \u00a9nbigung ber \u00a9chwingun* gen m\u00f6glich fet)n. 23ei bem \u00a9runbtone, wo ber ganje \u00a9tab fchwingt, la\u00dft ftch etn Sftitftin* gen h\u00f6herer $\u00f6ne nidjf verhinbern, weil fein \u00a9chwingungsfnoten vorhanben ift, ben man ber\u00fchren formte ; jebocf; iff ein folies SOtttflingen wegen bes fo betr\u00e4chtlichen Abffanbes ber hohem 2-\u00f6ne von bem \u00a9runbtone, wo ber ndchfte fchon um jwei Octaven unb eine \u00fcberm\u00e4\u00dfige","page":160},{"file":"p0161.txt","language":"de","ocr_de":"------ l6l --------\n\u00a3tuinfe \u00a7o\u00a7cc iff, weniger bemerfbar, afs bei anbern ffingenben K\u00f6rpern, wo bie ^o^cm^onc bem \u00a9runbtone naher finb. ^eben (j\u00eafjem ton eines fofdjen Stabes fonn man, fo wie \u00fcberhaupt ade onbere Schwingungsarten, roo Scfiroingungsfnofen vorfjnnben f\u00eenb, bureb bereu Verufjrung ober D\u00e4mpfung rein barffeffen, @n Stab, ber an bem einen \u00a9nbe aufgeffemmt tinb an bem anbern frei iff (\u00a7. gi.), wie auch ber \u00fbn e*n\u00dfn \u00c9W eun^ an bem anbern nur aufgeffemmt iff (\u00a7, 85*)r tourbe feine anbern t\u00f6ne ^ugfeich f\u00f6nnen h\u00f6ren faffen, als bie in ben Verhaftniffen ber \u00a3fuabr<tfe von 5, 9, 13, *7 u, f. w, ffefjen; ein Stab, beffen beibe \u00a9nben fefl finb (\u00a7. 84.)/ nur fofc^e, bie mit ben \u00a3tuabrafen von 3, 5r 7/ 9 u. f, w,; einer, beffen beibe \u00a9nben aufgeffemmt finb (\u00a7, 83*)/ nuc f\u00b0b$c/ m*\u00c9 \u00ceJen ^ua* braten ber 3uh^n 1, 2, 3, 4 tu f. \u00ab)\u2666 \u00fcbereinfommen. 2fn einem Stabe, ber an beiben \u00a9nben frei iff (\u00a7. 82,), finb nur foicbe \u2018Sine gugletc^ m\u00f6glich/ bie in ben Verhaftniffen ^et \u00a3luabrafe von 3, 5, 7, 9 u. f, w, fielen ; ant beffen wirb fich ein fofd>eS Veifammenfepn ^ mehrerer t\u00f6ne oernehmen (affen, wenn man einen folgen Stab gan$ (oder in feiner 9)Zitte halt, ober an einem \u00a7aben auffjangt, unb ihn anfdjfagt, es nimmt fobann ber Stab gew\u00f6hnlich mehrere von ben Schwingungsarten jugfdch an, wo ein Schwingungsfnoten in ber SKttte iff, \u00abnb man h\u00f6rt ein unharmonifches \u00a9emifch von t\u00f6nen, bie fid) unter einanber wie bie \u00a3luabrate von 5, 9, 13, 17 m f. w, verhaften,\n2fn einem gabelf\u00f6rmig gebogenen Stabe (\u00a7\u00bb 99.) \u00eeff es bei bem \u00a9runbfonc unm\u00f6glich, ein SOlitffingen fybfytm t\u00f6ne ju verhinbern, weil babei auffer ber SDfitte, wo bei jeber Schwingungsart eine feffe Stelle iff, weiter feine Steife ber\u00fchrt werben barf* \u00a9a nun ber \u00a9runbton fich ju bem jwetten wie 4 511 25 verhaft, unb von bem ^weiten an gerechnet bie t\u00f6ne fich wie bie \u00d6uabrafe von 3, 4, 5, 6 u. f\u00bb w, verhaften, fo wirb man gew\u00f6hnlich bie t\u00f6ne jugfeich h\u00f6ren, welche mit ben Bahlen 36/ 2 2 5/ 4\u00b0\u00b0/ 525/ 9\u00b0\u00b0/ 1225 u* f* w,, ober wenn ber \u00a9runbton burch 1 ausgebrueft wirb, mit ben Ba\u00dflen 1, 6|, n\u00a3, i7tt/ z5r 34tV u, f, w. ubereinfommen ; es jtnbet affo nur )e\u00ee:)ec ^ffm (Schwingung beiber \u00a9djen* fef ber \u00a9abef ein Bufammentreffen affer Tfrten von Schwingungen \u00a9taff, \u00a3)effenungeachtet aber wirb ein ton einer \u00a9abef, $. ^3. einer \u00a9timmgabef, rein unb angenehm ffingen f\u00f6nnen, weif fchon ber zweite ^on fo fehr von bem erffen entfernt iff, ba\u00a3 man ein fofehes SfKitflingen nicht fo leicht bemerft.\n183.\n2Cn Scheiben von man^erfei ILxt f\u00f6nnen auch mehrere \u00a9(hwingungsarfen unb \u00a35ne jugfei^ jugegen fepn; es werben aber.bie t\u00f6ne, welche man jugfeiefj h\u00f6ren fann, nie anbere 23er-haltniffe haben, afs bie, welche im 7. ^fbfehnitte angegeben finb, \u00a3\u00f6enn man eine Scheibe, fte fei; geffaffet, wie fie wolle, an einer beliebigen Steife hoff unb anfehfagt, fo h\u00f6rt man gem\u00f6hnfief) ein \u00a9emifch von mehrern unharmonifchen t\u00f6nen ; auch bei bem Streichen mit bem Violinbogen h\u00f6rt man \u00f6fters mehr als einen ton jugfeich, wenn n\u00e4mlich bie feffe Steife, wo man halt, unb bie fich bewegenbe Stelle, wo man f\u00eereicht, mehr afs einer Schwingungsart jufommen; es erfdjeinf fobann feine beffimmte \u00a7\u2018\u00e4ur/ bis man noch eine ober mehrere Steffen zugleich ber\u00fchrt, bie bei ber einen, aber fonff bei feiner anbern SchwiugungSart in SKulfe fei;n f\u00f6nnen\u00bb 2(m\n3\u00a3 2","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"de","ocr_de":"162\nletcfyfej\u00eeen wirb biefe\u00f6 $3eifammenfepn mehrerer ^\u00f6ne ftd> Bemerken taffen, wenn man eine runbe \u00a9cljeibe bloS in ber SDZitfe l^alt, unb au einer beliebigen \u00a9telle be\u00ea DvanbeS {\u00eerddjt; cs tnirb n\u00e2mlidj biefe\u00e9 \u00a9freieren md;t nur auf bie erffe, fonbern audj auf manche onbere \u00a9c^win* gungSarfen jugleid) wirfen, unb man wirb nteiflenS ntdjt e\u00a3er einen reinen $on unb eine bejtimmte \u00a7tgur erhalten, als bis man butdj 23er\u00fc{jrung einer ober mehrerer \u00a9teilen bie anbern \u00a9d;wmgungsarten unb tone ausfdjliejje*\n184\u00bb\t'\t*\n2ftt einet \u00a9locfe wirft bas 2fnfcblagen eben fo, wie es jeff an einet bloS tu bet Skiffe gehaltenen runben \u00a9djetbe gezeigt worben tf\u00ee, nicht bloS auf bie erf\u00eee \u00a9cbwmgungsart, fonbern eben fowojjl auch auf jebe folgende ; man wirb alfo gew\u00f6hnlich oufger bem \u00a9runbfone auch noch ein \u00a9emtfeh von fj\u00f6bern ^\u00f6nen wa(jrnel)met! f\u00f6nnen, bereu 33er\u00a7\u00e4ltmfie (\u00a7. 140,) ungef\u00e4hr mit ben \u00a3iuabrafen non 2, 3, 4, 5 u, f. w, \u00fb\u00caereinfommen; jeboch t\u00f4fjf fi\u00abh biefes CDZttflingen h\u00f6herer \u00a3\u00f6ne burch Dampfungen, bie auf einer ^notenlinie angebracht werben, verhinbern\u00ab.\n185.\n\u00a3>ie bejien Q3emerfungen \u00fcber bas SSetfammenfepn mehrerer \u00a9chwingungSarfen an einem flingenben K\u00f6rper ftnben ftch in einigen 2(uffa\u00a3en von Daniel Bernoulli in M\u00e9m. de PAcad. de Berlin iy55 unb 1765 unb in Noy. Comment. Acad. Petrop. tom. XV. unb XIX., wie aud) in ber \u00a9thrift beS \u00a9rafen Giordano Riccati, delle corde oyyero fibre elastiche im 2lnl)ange ju Schediasm. IV., unb in Matthew Young's Enquiry into the principal phaenomena of sounds and musical strings, Part. II. \u00a9djon Mersenne l)dt baS ^Kitflingen h\u00f6herer ^.\u00f6ne bei bem \u00a9runbfone einer \u00a9aife gefarmt, aber viel Unrichtiges bar\u00fbber gefagf; Cartesius hot in Epist. P. IL im 7 5 fa\u00ab unb im io\u00f6ten Briefe es ^war ri^tig aus einer Q3erbinbung mehrerer \u00a9chwingungsarten erflart, jeboch mit Unrecht behauptet, fcajj es nur an einer falfdjen \u00a9aife \u00a9taff jtnbe*\n2tum. 23iele muftfaltfd?e \u00a9cbvift|Mee, bie jwar bas SDtitflingen $5$eref $Sne bet bem \u00a9ruttbtotte einer 0atte fannten, aber nicht wu\u00dften, ba\u00df manchen 2Crten oon flingenben \u00c4ftrpern gan* anbere folgen non it\u00f6nen jufommen, ba\u00df aber feiner anbere 'Sone zugleich fann hden laflfen, ol\u00e9 bie, welche er einzeln ju geben im \u00a9tanbe if\u00ee, unb ba\u00df man burch D\u00e4mpfung ber \u00a9chwingungsfnoten. jebe Beimifc\u00dfung me\u00df; rerer \u00a9chwingungsarten, unb alfo auch mehrerer $\u00f6nc perhinbern fann, haben behauptet, ein folc\u00dfeS SDtit* flingen ber mit ber nat\u00fcrlichen Sa\u00dflenfolge \u00fcbereinfommenben $\u00f6ne fet; eine allgemeine \u00a9genfd;aft aller flingenben \u00c4firper,* fte haben alfo nicht nur baS Confoniren unb \u00a9ifloniren aus bem S\u00c4itflingen ober Sflichtmitflingen gewiffer ^t\u00f6ne erflgrt, fonbern ein 93\u00efitflingen ber mit ben Sohlen 2, 3, 4, 5 \u00fcberein; fommenben Sone mit einem als 1 \u00abnjufehenben Grunbtone als ben wefentlichften Unterfchicb eines $lan; ges pon einem Ger\u00e4ufc\u00dfe angefehen. \u00a9iefe ber Statur fo fehr wiberfpfee\u00dfenben Behauptungen, welche aud) fefion non \u00a9aniel Bernoulli in ben porhererwdhnten 2fuff\u00e4\u00dfen, unb pon la Grange in feinen Recherches sur la nature et la propagation du son, Sect. II. \u00a7. 64, in Miscell. Taurinens. hin;\nl\u00e4nglich wiberlegt worben j\u00efrib, ftnben ftd> unter anbern in Srplebens Staturlehre, in \u00a9uljerS Theorie ber fch\u00f4nen f\u00fcnfte, unb in fo manchen anbern \u00a9griffen; SHameau unb feine Anh\u00e4nger habe\u00ab <5? 8anie* \u00a9t;f\u00eeem ber Jparmonie barauf gegr\u00fcnbet. \u00a9as Bc|te babei i(l noch biefeS, ba\u00df, auf welche 2lrt man auch ben Unterfchieb eines Klanges pon einem \u00d6Jer\u00e4ufchc erfl\u00e4ren, unb was man aud) f\u00fcr eine Urfac\u00dfe beS (Sonfonirens unb \u00a9i\u00dfonirens angeben m\u00f6ge, hoch alle barin \u00fcbereinj\u00eetmmen, ba\u00df bie in ben 3a\u00dflen 1 bis 6 unb i\u00dfrett Umfehrungen enthaltenen iEottoerh\u00e4ltnijTe confonirenb unb bie \u00fcbrigen bifjontrenb ftnb, unb ba\u00df bie le|tern burch mancherlei Combinationen ber einfachem ^onpec\u00dfdltnilfc entgehen, mithin f\u00f6n;","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"de","ocr_de":"163\nnen biefe \u00aed)tiftf\u00eeelleu bod) Diel SWc&tfge\u00ab unb 93t*aud)&arc\u00a3 Mer bie \u00ce\u00c7eorie unb 2Cu\u00f6Mung bet \u00a3Atmo/ nie gefagt fyaben, wenn gleich. bie erf\u00eeen 23orau0fe|ungen fa\u00effd> f\u00efnb.\nSo tfl \u00fcberhaupt gar nid)t bet Slatur gem\u00e4\u00df, wenn man bie \u00d6Jruubfd|e bet \u00abHarmonie bioO von Satten ab\u00dftahtren will, e\u00e9 mu\u00df vielmehr basjenige, worauf man biefe ^eorie Ijedetten will, alien tlim genben K\u00f6rpern ohne 21'uOna^me, \u00bbnb ohne St\u00fbcfj\u00efcht, ob man mehr obet weniget \u00a9ebraud; von ihnen macht, gemeinfd)aftiid) jufommen. SBdte baO SD\u00eettfling'en eineO hbljern \u00a9meO ju bem tiefetn bie Utfacfye beO SonfonitenO, fo mu\u00dften alle bie 23erhdltntfTe, welche an \u00a9aiten alo Sonfonanjen anzufeljen ftnb, j. S3, bie \u00a9et\u2019Z unb d\u00f9inte, an muftfalifchett Snfirumenten, welche auO flingenben K\u00f6rpern belieben, bie f\u00fbt ftch elaflifcb ftnb, z.93. an bet Jparmonifa, an meinem \u20acfavfct;Iinber unb Supljon, an ber Sifenvioline u. f. w., feine Sonfonanjen fei;n, weil biefe ^\u00f6ne nicbt mitflingen tonnen. hingegen m\u00fc\u00dfte an einet Jjarmonifa bao Skrljdltni\u00df einet gro\u00dfen Slone, 4 ju 9, a\u00df bie \u00bbotj\u00fcglidjfie Sonfonanz an^ufeben fei;n, weil bet \u00a9runbton einet \u00d65locfe f\u00efd; ju bem ndchf\u00eeen, bet mitflingen f\u00f4nnte, gew\u00f6hnlich wie baO duabtat von 2 Z\u2019-m duabrate von 3 verh\u00e4lt; unb fo w\u00fcrbe ftd) auO einet folgen Srfl\u00e4rung beo <\u00a3onfoniren$ auo einem Mitflingen gewiflet 3:\u00f6ne, wenn man confequent fet;n wilf, noch weit mebt Unnat\u00fcrliche^ folgern la\u00dfen.\n2fm mei\u00dfen h<*t ben \u00a9d;eiftfieHern, welche bie (Srunbf\u00e4fce bet Harmonie aus einem folgen Mit* flingen hoben erfldren wollen, wie 93. Slameau, bTllembert u, f. w., bet weidje \u00a9reiflang ju fdjaffen gemadjt, welcher eigentlich nach ihrer \u00a3hein\u2019te bet gr\u00f6\u00dfte Uebelflang fei;n m\u00fc\u00dfte; f\u00efe haben habet z\u00ab ben gezwungenen Jpppotljefen ihre 3u\u00dfud)t nehmen muffen, um einigermaajjen einen \u00d65runb anzugeben, warum et confonirenb fei;; babingegen, wenn man bie Theorie ber \u00a9mverh\u00e4ltniffe bloO als einen aritbmetifd;en \u00a9egenflanb bebanbelt, unb bie ilrfadje beO SonfonirenS unb \u00a9tfionirens in bem \u00a9efuble ber mefjrem obet wenigem Sinfad;heit bet Seitoerbdltniffe futi)t, in weld;en bie @d)Wingungen gefdjeben, ber weiche \u00a9reiflang Cnad; \u00a7. 14. unb 1.5.) ftch eben fo naturlid;, als ber hotte ols confonirenb ergiebt.\nSloch SinigeO \u00fcber biefcn \u00a9egenflanb if\u00ee fd;on in ben 2lnmerfungen zu \u00a7. 5. unb 9. gefagt worben.\n\u00a9urch bie Meinung, ba\u00df zum 2Befen eines Klanges ein Mitflingen anberer 5\u00f6ne geh\u00f6re, ftnb auch bie SDlirturregiflet in Orgeln veranla\u00dft worben. Meines Srod;tenS taugen alle SO\u00eeijcturregi|\u00efet nichts, inbem f\u00efe (fo wie noch manche anbere gew\u00f6hnlid;e Slegif\u00eeer, bie auch f\u00fcglich wcgbletben f\u00f6nnten) mehr baS \u00a9erdufch vermehren, ols ben $long auf eine angenehme Tfrt verf\u00eedvfeu,\n186*\n$Da\u00e9 Mitflingen eines tiefem \u00a3oneg bet bem Tfngeben zweier fj&$em \u00ee\u00f4ne bon ganj anbem .Urfadjen ab, unb ftnbef an ailen 7frten bltngenbet K\u00f6rper\tempf\u00efnbef\nn\u00e2mli^ ba\u00ea \u00a9e^ot ntd;C nut bag Q3er\u00a7dltnif ber (Schwingungen bet ben zW\u00dfi angegebenen ^.onen, fonbern ait^ aujgerbem bag 3afammenfreffen ber Schl\u00e4ge auf eben bte 2(rt, wie eg einen fur ftch befie(;enben Xon empftnben w\u00fcrbe, bet welchem bte Schwingungen in ben Beifs r\u00e4umen beg Bufammenfreffeng gefd;a\u00a7en, 2)\u00efan Ijort alfo ein Mitflingen eineg tiefem \u00a3oneg, weicher mit bet 3a\u00a7l 1 ubereinfommt, wenn bie beiben wirfltd; angegebenen Xone buc(^ bie fletnjlen ganzen B\u00fchien auggebrueft werben. 5Der \u00a9eutli^feit wegen gebe ich hier ein burcf; f\u00fcnfte auggebmefteg Seifpiel an zwei ^onen, bie ftch wie 4 zu 5 verhalten; bie obere Sveilje Zeigt bie Schlage beg f^hei'n/ bie mittlere didfye bie Schlage beg tiefem angegebenen \u00a3oneg an, unb bie untere EKei^e bag 3ufammendeffen ber Schlage bet jebem 5ten Schlage beg hohem, unb jebem 4fen Schlage beg tiefem \u2018Soneg, weli^eg man wieber alg einen eigenen ^on, beffen Schwingungen in biefen iangfamem Beitraumen gefchehen, empftnbet:\n5S5enn man einen foichen tiefen \u00a3on geh\u00f6rig vernehmen foil, fo muffen bie zwei $one etwa\u00f6 anhaltenb, unb ziemlich tu gleicher Starfe angegeben werben, unb entwebec ganz rei\u00ab fet;n, ober nur fehr wenig von ber wahren Suunigfeit abweti^en, eg mu\u00a7 auch ^ileg umher f\u00fcll (epn. 2(m vernehmlichfien if\u00ee eg bet ber gro\u00dfen Xerz, wo, fo wie in bem hier burch ^>dncte mtggebrucften S5etfpiele, bie hoppelte Unter=\u00a3>ctave beg tiefem ^oneg mitflingt, wie auch bei ber fleinen \u00a3erz> wo ber mitflingenbe tiefere $on um zwei \u00f6ctaven unb eine grofje 5erz tie* fer, wenn bie fleine $erz aber alljitfehr erniebrigt if\u00ee, fo ba\u00df fte ftd; ungef\u00e4hr wte 6 zu 7 verhalt, um z^U \u00f6ctaven unb eine Quinte tiefer if\u00ee, alg ber tiefj\u00eee witflich angegebene \u00a3om","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"de","ocr_de":"187*\n2\u00d6etut jtvei angegebene tone in einem foidjen SRedjalfnijfe {\u00efejjen, bnf? bic 0djwm* gungen feiten sufammentreffert, fo emppnbet man biefeS Sufammentreffen als einzelne abgec brodjme \u00a9c\u00e8pe, bic bei einem unrein ober feijr ungleidjfcpme&en& gefiimmfen ^nfirumente bem \u00aee\u00a76re befcpmerltd) fallen, %e me\u00a7r ein 2;nfert>a(l &urd? bie \u00abStimmung ber aritjjmeti\u00ab fc^en EKetnigfeif gen\u00e4hert wirb, bego immerfltcper werben biefe abgefeimten \u00a9tope unb ueriie* ren ftd) enblicb in bie \u00aempftnbung eines fdjwadj mitfiingenben tiefem Lottes, 3u einer guten \u00abStimmung wirb erforberf, bie notijmenbtge Abweichung oon ber aritf^metifcben Dveinigfeit befon\u00bb ber\u00f6 bei feinem confonirenben ^nteroaife fo weit $u treiben, bap bie \u00abSchwebung afs abge* brocpene \u00a9tope formte geh\u00f6rt werben,\n188*\n^Dtefes SDiitfiingen eines tiefem Lottes iff jiterff bon Romieu, weiter ber 2Ccabemie ber ^Bijfmfcpaffen ju 9Kontpeflier 1753 baoon Dlacpricpt gegeben Ijaf, unb von Tartini in fei\u00bb nem trattato di Musica secondo la yera scienza delP Armonia, Padova 1754, befannt gemacht worben, \u00abDie beflen 23emerfungen bamber ftnben ftd) in ben Recherches sur le son bon la Grange, in Miscellan. Taurinens. tom. I. \u00a7. 64. unb in Matthew Young-\u2019s Enquiry into the principal phaenomena of sounds and musical strings, Part II. Sect. YI. of grave harmonic tones. ^apellmeiger Sarti in Petersburg pat biefe Qrrfdjeinuttg auf eine ftunreicpe 2(rf angewenbef, um bie \u00a3apl ber \u00a9djroingitngen eines \u00a3oneS 51t beflimmen, wobon ficp in QSoigfS 2ftoga,jm fur ben neueflen Sufianb ber Dlaturfunbe, i,Sf, 0,102, Sftacpricpf fmbet.\n1.\tTfnm. Martini pat tiefen tiefer\u00ab ton am cine Octave h\u00f6her angegeben, ni\u00e9 et* wirtlich ig, wie fob' g>e\u00e9 auch von ten jefjt erw\u00e4hnten Schriftgettern nnt auch \u00bbon intern ift richtig bemerft Worten. \u00abSr pat auch auf biefe\u00e9 SO\u00eeitHingen eine\u00e9 tiefern tone\u00e9, \u00bbertunten mit tem \u00bbon SKamcau f\u00e4lfdgich fur eine allgemeine Eigenfdjaft eine\u00e9 jeben 3Uange\u00e9 au\u00ebgegebenen SD\u00eeltHingen h\u00f6herer t\u00f6ne, fein ganje\u00e9, in einet feht unverg\u00e2ntlichen Schreibart \u00bb\u00bb\u00bbgetragenes Spgem ter \u00abharmonie gegr\u00fcnt et. Er glaubt, ba\u00df, fo wie au\u00e9 $wei hohem \u00abt\u00f6nen ein triftet tieferer turch S\u00dftitHingen entlieht, eben fo ein jeter ton, ten man wirtlich angiebt, blo\u00e9 turch ta\u00e9 Zufammentrejfen ter Schwingungen ter in ter nat\u00fcrlichen Zahlenfolge 2, 3, 4, 5 u. f. w. enthaltenen unt turch bie \u00abSchwingungen ter aliquoten tfjeile \u00bberurfadjten t\u00f6ne ent; |\u00eeehe. 2tber au\u00dferbem, ba\u00df au\u00e9 ten bi\u00e9per \u00bborgetragenen \u00a9efef^en ter Schwingungen ftch ein gan$ an; terer begriff \u00bbon einem Klange ergiebt, unt eine Einteilung in aliquote tljeife, fo wie auch ein SO\u00eeit; Hingen ter in ter nat\u00fcrlichen Zahlenfolge enthaltenen t\u00f6ne nicht bei allen flingenten K\u00f6rpern Statt fin; bet, fo ig auch bei jwet fiarf angegebenen h\u00f6hcrn t\u00f6nen ter mitflingente tiefere ton, fo wie auch bei einem ftarf angegebenen tiefen tone ba\u00e9 SO\u00eeitHingen gewifler fjbhei-n t\u00f6ne (in ten fallen, wo ft'e \u00bbor; hanten (tnt) \u00e4u\u00dferg fdjwacb, fo tag ei nur mit einiger Tln\u00dfrengung, wenn Tl\u2019IIe\u00e9 fltCf ig, teutlich \u00bber; ttommen werten fann; e\u00e9 if\u00ee affo fehon te\u00e9wegen feljr unnat\u00fcrlich, tie ganje Epigenj eine\u00e9 (\u00eearfen ^lan; gei au\u00e9 tem Z\u00bbfammentreffen fy\u00f4fyevet t\u00f6ne, tie \u00e4u\u00dferg fdjwach ftnt, er Har en $u wollen. Es w\u00fcrbe auch nach feinen \u00a9runtf\u00e4ljen ter Heine SreiHang nicht al\u00e9 confondent t\u00f6nnen angefehen werten, weil ein gegen tie Ctuinte teflclben fehr tiffonirenter ton, namltd) tie gro\u00dfe Unterteil te\u00e9 \u00a9runbtone\u00e9, mitHingen w\u00fcrte. M er ca die r de Bel esta pat ba\u00e9 tartini\u2019fche St;gem fehr gut witerlegt in ter SSorrete pi feinem Syst\u00e8me de Musique, Paris 1776, wo er auch i\u00abigt, tag tie \u00bbon ihm auf tie ton; lehre angewenteten geometrifchen \u00a9runtfa^e nicht braudjbar gnt, unt tag, wenn man ja nach tartini\u2019; fdjer SSeife tie ton\u00bberh\u00e4(tnifTe geometrtfeh conjlruiren wollte, tie Jju;perbei wett beffer, al\u00e9 ter Sit'H\u2019I ft\u00e7h hiet'iu w\u00fcrte anwenten iaffen.\n2.\t3fnm. Jperr 3fbt 33ogier macht \u00bbon tiefem 9)\u00eeitHingen etne\u00e9 tiefem tone\u00e9 bei tem 3fngeben zweier p\u00f6hern \u00a9ebrauch, intern er jwei Heinere Orgelpfeifen, teren t\u00f6ne ju tem t>reif(ange eine\u00e9 \u00a9runtto; ne\u00e9 geh\u00f6ren, einer fehr gro\u00dfen, tie einen tiefen ton giebt, fub|\u00eeituirt. <\u00a3r behauptet, tag ter mit\u2019Hin; gente tiefere ton noch wehr SBirfung thue, a(\u00e9 wenn er \u00bbon einer eigenen, f\u00fcr tiefen ton beftimmten Pfeife htr\u00bborgebrad)t w\u00fcrte. SBenn tiefe\u00e9 geh wirHich fo \u00bberh\u00e4lt, fo w\u00fcrte ei fowohl be\u00e9hafb, al\u00e9 auch wegen ter gro\u00dfen \u00ab\u00c9rfparnig an ^ogen unt an 9laum atterting\u00e9 ein fehr gro\u00dfer \u00a9ewinn f\u00fcr tie Orgel; baufung fetjn. Sntefien fann id;, bt'\u00e9 tie Sl\u00fchlichfeit tiefer neuen Einrichtung gdj turdj vielf\u00e4ltige Er; faprung unt turch tie Urthetle mehrerer competenten S\u00eeidjter beg\u00fctigt, faum glauben, tag tiefer fong bei einem gar f en \u00eetngeben jweier p\u00f6hern t\u00f6ne nur ziemlich fchwadj mitHintente tiefe ton hier fo viele","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"de","ocr_de":"SSfrfung t\u00c7un f\u00f4mte, unb ba\u00df \u00a9ef\u00fb&l bet wit-fftef) Angegebenen fjSIjmi $\u00d4ne, bitrcb welche bA$ \u00abD\u00eeitflingen be\u00e9 tiefem \u00eeone\u00e9 veranla\u00dft wirb, fo ganj \u00bberfc&ioinbe unb ber Harmonie Anbeter $\u00d4ne fei; nen Eintrag tfjue. \u00a9a bie @nd;e in bet* T\u00dclgcm. mu\u00dffal. Bettung unb au$ fonfl $ur Spraye fommt, unb wohl noch \u00bbtefe \u00a9emerfungen bafur unb bannber veranla\u00dfen wirb, fo mu\u00df e$ ftd) tvoljl halb aus* weifen, in wie fern baburdj eine Reform in bem Drgel&aue werbe bewirft werben, ober nidjt.\nSciiiier TCBfc^niff.\n33on einem S\u00f6eifammenfepn febwingettber unb anberer ^Bewegungen.\n189.\nrv\n^ebe fdjwtngenbe ^Bewegung ober aud) mehrere jugleidj fonnen auch mit anbern Tfrten ber S3ewe-gung, n\u00e4mlich mif einer breljenben ober fortfebreitenben (\u00a7* i.), duf unenblicb perfebiebene S\u00f6eife perbunben fepn, welches pon 3DanielS5ernoulli unb pon i. \u00a9 u i e r im 15 ten unb 19ten S3anbe ber Nov. Comment. Acad. Petrop. if\u00ee erwiefen worben, unb aud) bureb bie \u00a9rfahrung befiatigt wirb* \u00a9S ftnbef biefes dn allen flingenben K\u00f6rpern oljne 2(u\u00ebna(jme \u00a9tatt; mdn w\u00fcrbe S3, eine auf ein S3refcben gefpannte \u00a9dite, ober einen \u00a9fab, eine \u00a9abel, eine \u00a9locbe, ober welchen flin\u00ab genben Porper man will, dnfcbtdgen, unb waljrenb er eine Seif lang fortf\u00f6nt, i(jn um feine Tlpe brefjen unb ju gleicher\u2019Seif fortwerfen fonnen, es w\u00fcrbe dlfo burd) bie zugleich porljanbene forffebrei\u00bb tenbe unb brel)enbe3S3ewegung bie 511m Klange erforberlicbe jitfernbe Bewegung, welche ebenfalls aus mefjrern jufammengefetjf fepn fonnte, gan^ unb gar nicht geljmbert werben, es w\u00fcrbe aber bie abfolute Bewegung eines jeben 9>uncteS fefjr ^ufammengefe^t unb in ben meij\u00eeen fallen fd)wer $u befiimmen fet;n*\n190.\n\u00a9\u00e9 geigen ftd) ^Bewegungen, bie aus einer febwingenben \u00abnb einer Preisbewegung $ufammengefef\u00eet finb, fe\u00a7r h\u00e4ufig an \u00a9aifen, unb laffen fid) befonberS an ben langffen \u00a9aiten eines PlaoierS ober eines ^orfepiano leid)t bemerfen. ^Profeffor S3uffe, je^f in \u00a7reiberg, hat in feinen fleinen Beitr\u00e4gen $ur \u00dcRat&emalif unb\tl37 biefe \u00a9rfebeinung ju weiterer\nUnterfucbung empfohlen; ich erw\u00e4hne fie, ba er fie richtig betrieben hat, mit bejfen eigenen ^orten: \u201e>Der SKnum, burd) welchen bie \u00a9aife febwingt, erfebeint uns wie eine $lacbe, beren \u00e4u\u00dfere \u201efrummlinige \u00a9rennen porj\u00fcglid) f\u00e4rb ins Tluge fallen. SBeil ftcb n\u00e2mlid) bie febanngenbe \u00a9dite \u201ean ben beiben \u00a9rennen l\u00e4nger als in ber SKitte ber flache aufhalt, fo hat man ungef\u00e4hr bas S3ilb, \u201eals ob an ben \u00a9rennen jwei \u00a9alten gefpannt waren unb bie bajwifcben fallenbe flache aus einem \u201eb\u00fcnnen \u00a9pinngewebe befi\u00fcnbe. ^Ber\u00fchrt man nun bie \u00a9aife weif pon ihrem SHitfelpuncfe, fo \u201efd)eint ficb jwifeben ben beiben \u00a9aifenbtlbern an ben \u00a9renjen ber flache ein briffes \u00a9aifenbilb\n\u201elangfam l)iu unb her 5U bewegen.-------^enfeit ber SKitfe bewegt fic^ bas britte \u00a9aifenbilb ent\u00ab\n\u201egegengefeht, unb an anbern \u00a9feilen febeinen ficb $wei folcbe \u00a9aifenbilber gegen einanber ju bewegen \u201eu. f. w.\" ^n meinen \u00a9ntbeefungen \u00fcber bie ^heor\u2018e bes Klanges habe ich \u00a9. 74 sc^eigf, wie ficb an einem febwingenben \u00a9tabe, ber an einem \u00a9nbe in einen \u00a9ebraubenfoef gefpannt ijl, ein \u00e4hnliches S5eifammenfei;n einer fdjwingenben Bewegung unb Preisbewegung beobadjfen la\u00dft,, unb jwar fo, ba^ man benS\u00dfeg, welchen ber \u00a9tab nimmt, wenn bie Bewegung langfam genug gefd;iel)f, genau perfolgen fann. S\u00d6enn man n\u00e4mlich ben \u00a9fab, woju jeber gerabe \u00a9ifenbra^t oon etwa 1 ober ein ^Paar finien SDicfe ficb gebrauchen lagt, in einen ganj unbeweglid^en \u00a9ebraubenfoeb ein-fpannf, unb, naebbem man btefen \u00a9tab mit bem Rinser ein wenig feitwarts gejogen hat, ihn unter einem gegen bie SK\u00fcnbung bes \u00a9djraubenfocfs febiefen \u00a9tnfel loSfcbnellen l\u00fc^t, fo mup nofhwen* big anf\u00eeatf einer blopen febwingenben Bewegung eine folcbe entf ehen, bie mit einer Preisbewegung","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"de","ocr_de":"166\nverbunben tf\u00ee, weit bec (\u00a9tab nach bet einen 0tic^eung meljr, als nach ben anbern t>ott bent \u00a9djrau* benffocfe fejigeljalten wirb, unb er fich alfo bei einem folgen los djnellen unter einem fdjiefen \u00a9infei gegen bie \u00a9itnbung bes \u00a9djraubenffocfs jlemmf. 2luS eben'wber Urfacbe werben auch begleichen Bewegungen ftd> am meinen aisbann an einer \u00a9aife geigen, wenn bie SHichfung, in welcher man fie aus ihrer ruljigen l\u00e4ge gejogen (jat, unb wieber losfd)nellen la\u00dft, mit ber Dftdjfung beS \u00a9feg$ einen fcbiefen \u00a9infei macht, \u00a9er \u00a9eg, welchen ber \u00a9tab, unb altem Tlnfeljen nach auch &ie \u00a9aife, bei biefer juf\u00abmmengefe|ten Bewegung befchmbt, iji, wenn man alle \u00a9chwingungen gleich weif annimmt, in ber 2 58jlen gigur einigermaapen vorgejMf. \u00a9enn man n\u00e4mlich ben \u00a9fab, beffen nat\u00fcrliche \u00a9teile in bereifte ber ^tgur iji, nach C gebogen hat, unb iljn nach bereich\u00ae tung CD, welche mit ber \u00a9unbung bes \u00a9chraubenjlocfs einen fchiefen \u00a9infei macht, losfchnellen la\u00dft, fo wirb er ungefajjr folgenben \u00a9eg gelten f\u00f4nnen: CDxCuDtCsDr CqDpCcDnCm DBGAaBbAcBdAeBfAgBhAiBkA; fobann wirb er fid) etliche\u00a9aie in bem \u00a9urchmejfer biefer jufammengefegten Bewegung AB \u00a7in unb \u00a7er bewegen, unb hernach auf bem \u00a9ege, auf bem er vorw\u00e4rts gegangen iji, wieber rucfwdrts gehen; wenn er nun burch BiAkBgAhBeAf BcAdBaAbBDACnDmCpDoCrDqGtDsCxDuC wieber sur\u00fbcfgegangen iji, wirb er in bem ^weiten \u00a9urdjmeffer biefer Bewegung CD einige\u00a9aie hin unb \u00a7er fchwingen, unb fobann ben juerjl befchriebenen \u00a9eg CDxCuDtC u. f. w. von Steuern antrefen u, f. f* ^n ber hier gegebenen \u00a7igur machen bie betben \u00a9urchmejfer ber Bewegung, AB unb CD, mit einanber rechte \u00a9tnfel; fie f\u00f4nnen aber auch unter jebem anbern \u00a9infei einanber burchfchneiben, unb wenn ber \u00a9infei = o iji, fo iji es eine blos fdjwingenbe Bewegung. Bet einem anptf\u00eeellenben Berfudje wirb es leicht fet)n, burch fleine Berfdjiebenheiten ber Dichtung, in welcher man ben \u00a9fab loS* fdjnellen laff, jubewirfen, bah biefe beiben \u00a9urdjmeffer einanber unter jebem beliebigen \u00a9tnfel von o an bis su 90 \u00a9rabett burchfdjneiben. \u00a9enn bas \u00c4uge fidj in ber SKicgtung bes einen \u00a9urdj* mefferS AB befinbet, fo fleht man, waljrenb fich ber \u00a9eg bes \u00a9tabes burch AaBbAcBd u. f. w, biefent \u00a9urchmejfer n\u00e4hert, jwet langfam gegen einanber fich bewegenbe Btlber beS \u00a9fa= bes, waljrenb er in bem \u00a9urchmejfer AB einige \u00a9aie fjin unb Ijer fdjwingt, fcheint er fich gar nicht SU bewegen; waljrenb er fidj von biefem \u00a9urchmeffer burch BiAkBgAhBeAf u. f, w. entfernt, fleht man ^wei fich langfam aus einanber bewegenbe Btlber beffelben ; fo lange bie Berne* gung fich bem anbern \u00a9urchmejfer CD n\u00e4hert, unb von bemfelben entfernt, wirb man an jebec \u00a9renje biefer Bewegung bet) C unb D ein Bilb bes \u00a9fabeS fehen, \u00a9ie swifchen beibe fdjetnbare Bilber bes \u00a9fabeS fatlenbe flache erfd)eint alleseif ungef\u00e4hr fo, als ob fte aus einem bitnnen \u00a9pinn* gewebe bejldnbe, %n folchen fallen, wo fich &as 2luge in einer fchiefen Dichtung gegen einen \u00a9urch* meffer beftnbef, ober wo bie beiben \u00a9urdjmeffer mit einanber fchtefe \u00a9infei machen, wirb fid) biefe Bewegung auf fehr mannigfaltige 2lrf seigen f\u00f4nnen. Un \u00a9fdben, bie su biefer ^bfid)f lang unb burnt genug waren, habe idj einige \u00a9aie audj bei ber sweifen, briffen \u00a9chwingungsarf u. f. w. wahrgenommen, bah bie fdjwingenben Xljeile fich hach abwechfelnben SDitchfungen auf biefe TCrC bewegten, unb bie\u00a9chwingungsfnoten habet ruhig blieben, eben fo fann auch jebe anbere m\u00f6gliche \u00a9chwingungsarf eines \u00a9fabeS, fo wie auch jebe m\u00f6gliche \u00a9chwingungsart einer \u00a9aife mit einer Preisbewegung verbunben fet;n, unb ebenbaffelbe jtnbef aud) bet meljrern mit einanber verbunbe* nen \u00a9chwingungsarfen \u00a9fatf. \u00a9enn Jjberr $)rof. Buffe an bem tn ber einen J^dlfte fich fd)einbar bewegenben \u00a9attenbtlbe eine ben jenfeit ber \u00a9ifte befwbltdjen entgegengefegteBewegung beobachtet hat, fo liegt ber \u00a9runb bavon unjlr\u00e9itig barin, bap mit ber sweifen \u00a9chwinguugsarf ber \u00a9aife eine fo(d;e Preisbewegung verbunben gewefen iff.\nI\nt","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"de","ocr_de":"^Dritter X fj e i 1/\n\u00d6 0 tt\n\u00ab1 i t j e t } e i \u00ef t e- u \u00a9^loinsunflen,\nD t> e c\nvon hot\nS8 t t B r e i t it # g c \u00ea @^<t\u00efle\u00ea.\n9","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"de","ocr_de":"*?\u00ef \u00ef :\u2022 f;\tt t '\u2022 P\n3 \u2022]\nt' C\"\nK - V\n-\t. i -\t4\nfl; * r\nf ' 1 \u2022 J 1\nfff\nrh\n\u00a7 3 \u00ef \u00ef n K S t$ $ <1\t$ \\*\u00ef n 1 * s \u2018j 0 s o f/\n\u00ee","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9 r ji e r 2( b f d; n i t f\u00ab\nVon ber Verbreitung be\u00ea @cba\u00effe3 burch bie \u00a3uft, unb burch anbere\nrtu\u00eabe^nbare g\u00ef\u00fcffigfeiteu.\n191*\n\u00abi?ie Verbreitung be\u00e9 \u00a9ch\u00e2ties bef\u00eeejjt barin, bafj burd; bie fchwingenben Vewegun* gen eine\u00df fdjaiienben K\u00f6rpers in anbern bamif in Ver\u00fcbung fkljenben K\u00f6rpern aijniiche Ve* wegungen veraniafk werben\u00bb \u00a9o wie im vorigen 5\u00a7eiie gezeigt worben iji, baj? aile K\u00f6rper von bej\u00eetmmfer \u00a9r\u00f4j?e unb \u00a9ej\u00eeaif nur auf gewtffe \u00dcrfen unb in gewiffen Seifraumen fchwin\u00ab gen f\u00f4nnen, fo tj\u00ef \u00a7ier jeber K\u00f6rper, ober jeber 3ufnmmen\u00a7\u00fbng von K\u00f6rpern, burch weichen alle 2irfen bes \u00a9defies verbreitet werben, ni\u00e9 ein K\u00f6rper von fo befrachf\u00fcdjer \u00a9r\u00f6jse ober von fo unbej\u00eeimmfer \u00a9efioit unjufeijen, ba\u00df er afie i\u00a7m mifgetheiiten \u00a9chwingungett/ fie m\u00f6gen gefche\u00a7en, in weichen 3eitraumen fie woiien, anjmieljmett im \u00a9tanbe ij\u00ef*\n192*\n2i\u00fce fef\u00eeen unb ft\u00f4fftgen K\u00f6rper f\u00f6nnen mehr ober weniger einen \u00a9djaii verbreiten: om gew\u00f6hniichjien aber gefdjiehf btefe\u00df burch bie atmofph\u00fcrifche iuff\u2666 Vei biefer Ver* Breitung be\u00df \u00a9chaiieS burch bie fuft, ober \u00fcberhaupt burch ein auSbefjnbar fl\u00fcfftges Sftitfei if\u00ee ber K\u00f6rper, weicher ben \u00a9d;aii hervorbringf, ais ein SDitteipuncf von unenbiid; vielen, nach dien Dichtungen ge^enben \u00a9cha\u00fcf\u00eerahien ober \u00a9d;aiiiinien anjufeijen; es wirb namiich eine jebe gerabe \u00a9trecfe von iuft burch bie Schwingungen bes fdja\u00fcenben ^orper\u00df fo gefio\u00dfen, ba\u00df fie ihrer fange nach jufammengebrudt wirb unb fich wieber ausbeljnf. 2iuch in bem $aiie, ba bie fuft nur nach einer Dichtung geflogen w\u00fcrbe, wie es $, V. bei einem 9>eitfchenfchiage gefchiefjf/ ifl bie ge\u00dfo\u00dfene \u00a9feite hoch at\u00df ein SDitfelpunct anjufehen, von bem aud; nach ben entgegengefe|ten Dichtungen \u00a9chailjkahien ausgehen, weii bie burch ben \u00a9fo\u00df jufammenge-br\u00fccften ^h\u00df^c ht\u00df m^h\u00dfr be\u00dfnbiiche fuft nach alien Dichtungen preffen\u00bb\n2\u00a3nm. Deuitch fyat ein Daturforfcher barjutgun gefudjt, bag ber 0dja(I nicht ttt Sitterungen ber Suft ober anberer K\u00f6rper befiele, fonbern in Sitterungen einer \u00e4uger\u00df feinen $f\u00abf(tgfeit, welche bie \u00a3uft fowotyf, \u00fbt\u00eb auch anbere K\u00f6rper buvchbringe, unb bag bie SB\u00e2rmematerie als biefer \u00a9chaii\u00dfoff anjufehen fei;!\n193*\n\u00a3)iefe ber freien fuft mtfgefheiifen fongitubinaifchwingungen ftnb von ben eigen\u00ab f hu ml id; en fongitubinalfchwingungen ber in einer pfeife eingefchioffenen fuft nicht wefenfiich verfdjieben; es ifl aifo bie Theorie, weiche \u00a7iev vorgetragen wirb, gewijfermaa\u00dfen eine \u00a7orf* fe|ung von bem, was im 4ten 2(bfchnifte be\u00df vorigen\tS^fagc worben* \u00a96 erheiif\n?) 2","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"de","ocr_de":"170\ntiefe Uebereinfunfc unter onbern \u00dfbon taraus, weil weber tie \u00a9efebwintigfeit noch tie \u00dcSH^e Vefcbaffenljeit tes Klanges in einer pfeife (tie \u00a9tdrfe ausgenommen) von ter 223eife terfel\u00bb ten ot\u00a7dngt; wenn alfo eine unbe\u00dfimmfe \u00a9rweiterung ter \u00a9eifemvdnbe hierin nichts verankert, fo fonncn auch tie \u00a9eifenwdnte ganj htoweggenommen werten, fo tag tie \u00fcbrige freie luft von arten \u00a9eiten ten Suffi\u00ab fjaf, ohne tag tatureb eine wefentltcbe Veranterung bewirft wirt; es febwingf alfo eine \u00a9 t re cf e von einge fcbloffener unt von freier iuft in einerlei \u00a9efcfjwinbigfeit, fo ba\u00df bureb eine \u00a9treefe von freier luft ter \u00a9cf;aii in ebenterfeIben Seif verbreitet wirt, in weicher eine eben fo tange \u00a9treefe von luft, welche ftcfj in einer pfeife jmifeben $wei fe\u00dfen \u00a9rennen befintet (ober bei bem tief\u00dfen Sone einer an beiten \u00a9nten offenen pfeife, $,73., eine luft\u00bb ftreefe von ebenterfeiben lange, tie fid) in 2 begleichen Jjbalbrheile einfheilt, Fig. i4.), eine \u00a9cbwingung ma^t, 2Bas bei ter in einer pfeife enthaltenen luft tie \u00a9cbwingungsfno\u00bb ten fint, bas fint bei tiefen ter freien tuff mifgetfjeiifen \u00a9cbwingungen tie \u00a9fetten, wo tie Vertiefung ter luft am gr\u00f6\u00dften i\u00df; nur fint beite tarin verfefeten, ta\u00df bei ten eigen\u00bb tb\u00fbmli^en \u00a9cbwingungen ter in einer SK\u00f6fjre eingefefo\u00dfenen luftfaule, wegen ter \u00a9temmun\u00bb gen eines fdjwingenten Sfif\u00eb gegen ten antern, oter gegen ein versoffenes \u00a9nbe tie \u00a9cbwingungsfnoten immer an einer \u00a9fette bieiben, bafngegen in ter freien luff tie \u00a9fetten, wo tie Vertiefungen am gr\u00f6\u00dften fint, immer weiter von tem K\u00f6rper, welker ten \u00a9ebatt Ijervorbringt, ficb entfernen,\n194\n\u00a9ie \u00a3 uff, in weicher ficb &er behalf verbreitet, macht nicht mehr noch w'entger \u00a9cbwingungen, als ter K\u00f6rper, weicher ten \u00a9ebaii bervorbringt; fobait tiefer aufljort 31t febwingen, fo fjort auch ter \u00a9ebatt auf, 0$ jeigt ficb hierin ein gro\u00dfer Unterfcfeb jwifefn ten eigent\u00fcmlichen unt mi fg ef ^ ei if en \u00a9cbwingungen; 23ei ten eig ent hu ml i eben \u00a9cbwingungen \u00ffat ter fdjwingente K\u00f6rper in tem 2fugenblicfe, wo er feine nat\u00fcrliche \u00a9e\u00dfalf oter 2luSbef)nung 'wieter erhalt, tie Jpdlfte einer \u00a9cbwingung vollbracht, unt alfo feine gr\u00f6\u00dfte \u00a9efebwintigfeit erhalten, er mu\u00df ta\u00a7er tie er\u00df $ur Jpalfte voll\u00ab braute \u00a9cbwingung fortfefn; wenn aber eine \u00a9cbwingung vottentef, unt alfo feine \u00a9efebwin\u00bb tigfeit = 0 i\u00df, fo weicht feine \u00a9e\u00dfalf oter TluStehnung am mei\u00dfen von ter nat\u00fcrlichen ab, er fann alfo auch in tiefer l\u00e4ge nicht bleiben, unt mu\u00df eine neue \u00a9cbwingung anfangen; es mu\u00dften temnacb eigentlich tie \u00a9cbwingungen unaufh\u00f6rlich forftauern, wenn folcbes nicht turdj \u00e4u\u00dfern oter innern \u00a9iter\u00dfant verfntert w\u00fcrbe. hingegen bei ten mifg et heilten \u00a9e\u00dfwin\u00bb gungen, oter bei ter Verbreitung tes \u00a9chattes, \u00a7at jeter lufttheil w\u00f6ljrenb feiner gr\u00f6\u00dften Vertiefung unt Vertunnung auch feine gr\u00f6\u00dfte \u00a9efebwintigfeit; wenn aber eine \u00a9cbwingung geenttgf unt alfo tie \u00a9efebwintigfeit = 0 i\u00df, fo hat er feine nat\u00fcrliche 2(uStehnung wieter erhalten, es i\u00df alfo fein \u00a9runt vorhanten, warum tie luff noch mehrere \u00a9cbwingungen machen follte, au\u00dfer wenn \u00dfe turd) \u00a9cbwingungen tes K\u00f6rpers, welcher ten \u00a9chad f)ervorbringf, von Steuern ge\u00dfo\u00dfen wirt, oter wenn, wie weiter unten wirt gezeigt werten, bet einem \u00a9cbo","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"de","ocr_de":"171\nober Set einer 9refonon$ Sie bet luff mifgefheilten \u00a9chwingungen Sureh \u00e4u\u00dfere Um\u00dfonbe $ett>tf* fermoo\u00dfen in eigent\u00fcmliche umgednbert werben\u00bb\n195\u00bb\nSf\u00d6enn bie luff, wie es Sei einem jeben Klange (unb vtefletchf auch Sei offen onbern Titten bes \u00a9challeS, obgleich weniger regelm\u00e4\u00dfig) gefehlt, mehrere \u00dfhned ouf einanber fol\u00ab genbe \u00a9to\u00dfe erljdlf, fo gefc^epen in jebcm \u00a9chad\u00dfrahle mehrere abwechfelnbe S\u00f6erbichtungen unb S3erbunnungen, bie gewopnlid) \u00a9djallwellen (undae sonorae, pulsug sonori) genonnf werben* \u00a3>iefe \u00a9chadweden, bo fie von bem \u00dfhadenben K\u00f6rper noch allen SKidjfun* gen gleichf\u00f6rmig ouSgel\u00dfn, fann man ftd) fo Vorreden, ba\u00df fie Siefen K\u00f6rper, fo wie coneen\u00ab fri\u00dfhe \u00a9djalen ben Sftittelpuncf einer ^\u00eftgel, umgeben* \u00e0dan \u00dfnbef ben Tfbponb einer fol* djen S\u00d6ede von ber onbern, wenn bie SBeite, Surd) welche ber \u00a9chad in einer gewiffen Seit ge\u00a7f, burch bie Jjpdlffe ber \u00a9d)wingungen, welche ber flingenbe K\u00f6rper in eben ber Beit machf, bivtbirf wirb* \u00a3)ie Urfache, worum bie \u00a9chadweite JU biefer 2lbficht burch bie ^dlfte ber \u00a9chwingungen bivtbirf werben mu\u00df, i\u00df, weil bie \u00a9chwtngungen (b* i. bie einzelnen \u00a9chldge) eines jiffernben K\u00f6rpers obwechfelnbe Eing\u00e4nge unb SKucf'gdnge finb, unb olfo obwechfelnb burd) ben einen hinw\u00e4rts gefjenben \u00a9chlog eine SBede ober eine QSerbtchfung ber luff, Surd) ben folgenben rucfwdrts gefjenbm \u00a9chlog ober eine S\u00f6erbunnung bewirff wirb. S\u00f6enn mon ober, wie \u00a9auveut unb SRewfon get^on haben, je|e ober nicht \u00fcblich i\u00df, einen Eingang unb Slucfgong jufammengenommen eine \u00a9d)wingung nennen will, fo mu\u00df mon fagen, bo\u00df bie \u00a9chodweife burch bie Bohl ber \u00a9chwtngungen $u btvibtren fep. SBtrb nun ber $lang einer offenen pfeife burch bie um\u00a7er be\u00dfnblid;e luft weiter verbreitet, fo befragt ber 2lb|\u00efonb ber \u00a9chadweden von einonber, wie 3Rewfon in princip. philos, natur. libr. II. gegen boS Enbe ber 5oflen 9)ropofttion bemerff, foviel, ols bie hoppelte longe ber pfeife, ober vielmehr ber barin wtrllid) fchwingenben luftfdule.\nSRon vergleicht gew\u00f6hnlich bie \u00a9chollwellen mit ben concentrifchen SBelfen auf einer $\u00f6ojfer\u00dfdd)e ; es fann btefe \u00a3}ergleid)ung ^war bienen, um ftd) einigermoo\u00dfen ein ftnnltd)es SBilb bavon ju machen; jeboch ftnbcf fi(h barin eine gro\u00dfe SSerfchhbenheit, bo\u00df bie S\u00f6offer\u00bb wellen nur ouf ber Oberfl\u00e4che Ses Gaffers, bie \u00a9chadweden ober noch ollen forperlicben Sud)* fungen fid) verbreiten, unb ba\u00df bie SSafferweden in franSverfalen Erh\u00f6hungen beS S\u00f6offerS, bie \u00a9chadweden ober in longitudinalen SSerbichtungen einer jeben luft\u00dfrecfe be\u00dfe\u00a7en*\n196*\n\u00a9o wie man \u00fcberhaupt von ber \u00fcRotur bet verfdjtebenen 2fbdnberungen beS \u00a9folles, $. S3. bei ber ilrticulotion ber \u00a9timme, bei bem Eigent\u00fcmlichen beS Plonges verriebener ^n\u00dfrumenfe, wo bei einerlei \u00a9chwingungSorf, \u00a9e\u00dfhwtnbigfett, \u00a9auer unb \u00a9tdrfe bie \u00e0\u00f4irfung \u00f6fters fo fehr verfd)ieben i\u00df (\u00a7. 44.), noch flar nichts wei\u00df, eben fo unbefannt i\u00df es, wie folche mannigfaltige SRobi\u00dfcofionen bes \u00a9chodeS burch Sie luft ober onbere .ftor* per verbreitet werben* 1* Euter \u00e4u\u00dfert hier\u00fcber fef^r fmnreid)e S\u00dfermuthungen in feinen","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"de","ocr_de":"Eclaircissemens sur la g\u00e9n\u00e9ration et sur la propagation du son \u00a7\u2666 13. in fort M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1765, rote oucfj tn feiner t2lblj\u00fbtiblung de motu a\u00ebris in tubis \u00a7, 36. in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVI. \u00a9r ftnt>et t\u00e8 rooljrfdjeinlid), trop biefe SKo* fciftcofionen unb 'tfrticulotionen auf fleinen Q3erfdjteben\u00a7eiten be\u00ea \u00a9rat>e$ ber Serbidjtung ber iufttljetle, unb ber \u00a9efdjroin&igfeit, mit welcher ein jebe\u00f4 au\u00eb feinet ioge \u00bberrucbt roirb, (scala celeritatum et densitatum) berufen,\n197.\n\u00a3>er 0djol( \u00bberbreifet finidjf etroo, rote &a$ fidje, fclo\u00f4 nodj einer geraten, fonbern audj nod) jeber brummen D\u00dcdjfung. 20eil ndmlidj bie iuft nadj \u00abtien SKicl)* fitngen eineriei \u00a9lofiicttdf Ijat, fo if\u00ee jeber 9)uncf eines \u00a9djallf\u00eerafjle\u00e9 roieber ois ein neuer S\u00dc\u00ceitfeipunct be6 \u00a9djalles onjnfefjm, ou\u00f6 roeldjem \u00a9cballroellen in all\u00e9 Damit nodj nicfyt erf\u00fcllte fKdume auSgeljen f\u00f4nnen. 9Kan Ijort olfo einen 0d)oll, ber Ijinfer einem Serge, ober fjtnfet einer bief en Stauer erregt roirb, obrooljl efroas fdjrodcfjer, ol\u00e9 roenn er in einer ger\u00fctten EKicb-fung flotte fortgeljen bonnen* IDie Urfa^e, roarum ein foldjer 0cfjoll oucf) \u00a7orbar tfi, liegt nicf;t, roie Sftandje geglaubt buben, borin, Dop etroa ber gan$e Serg, ober eine fe^r tiefe Sttauer ollemal (jinldngficb jlorb erfdjuttert rourbe, um einen feieren 0d)all weiter ju \u00bberbtet* ten, fonbern \u00bbielmefjc in einer Secbreifung Des \u00a9coolies in brummen firnen \u00bbermittelp neuer SKiffelpuncfe \u00bbon \u00a9cbollprofjlen.\nLa Grange \u00a7of DiefeS in ben Nouvelles recherches sur le son \u00a7\u2666 49, in M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin tom. IL bemerbf, e$ fogf oueb \u00a9ebler in feinem p^pftcalifc^en \u00c7\u00eeBorferbuc^e unter bem ^Crttbei: fiept \u00bbtel SXicptiges toruber. Sleroton Ijat in princ. phil. libr. II. prop. 41, unb 42, gezeigt, Dofj aucb bie Stellen Des $Baj]etS ftep ouf btefe 2lrf beroegen, unb Dofj $, S., roenn ein SIBojfergefdjj bureb eine \u00a9cpetDeroanD, in roelcber ftcb ein foep bejtnbef, in jroet \u00a3f)eile getbeilt ip, unb in bem einen $.(jetle concentrifcbe ^Bellen erregt roerben, biefe ftep bureb bas foep tn ben onbern \u00a3pe\u00fc Des \u00a9efdges fo \u00bberbreifen, Dap bas foep ein neuer SKitfelpuncf \u00bbon S\u00d6ellen roirb. 2)af? eine elaptfepe gl\u00fbfpgfeit eben foroopl in frummen als in geroben Linien gittern f\u00f4nne, fiept mon oud) on Orgelpfeifen, bie gebogen (ober tn ber Drgelbauerfpracpe : gefr\u00f4pft) ftnb, rote oueb eut R\u00f6mern, trompeten it. f. ro., roo ber ^long ebenberfelbe if\u00ee, als ob pe gerabe rodren.\n198.\n0o roie on jebem eloftifeben K\u00f6rper einerlei fcbi\u00bbingenbe Seroegungen jugletd; 0foft ftnben, fo f\u00f4nnen oueb mehrere 2frten Des 0cballes jugletd) bureb einerlei fuftprecfe \u00bberbretfef roerben, opne Da\u00df eine Diefer Seroegungen bie onbere ^inberf ober port.\n21 nm. Ctroa\u00e9, ba$ ber 93erbreitung \u00bberfcbtebener QSeroegungen bureb bie Suft em\u00fcjermaagen clpulicb ip, be; merft man auct) bei ben Saflertvtllen. Senn man n\u00e2mlidj an $roei \u00a9teilen ber Obetf\u00ef\u00e2cbe $u<)fetcb Sellen berwcbiingt, fo burebfebneiben ftcb bie Greife ber betben 2l\u2018rten ton Selten fo, ba^ feine 2lrt bureb bie anbere gefi\u00f4rt mirb.\nM air an f)at tn ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 17Z7. ben Umf\u00efanb, bag man in einem Concerte unb auch fonfl mehrere $bne ^ualeicb bbt\u2019t/ \u00abuf ein\u00ab febc \u00abnnat\u00f6vltc^e 2lrt erflart, inbem er f\u00fcr jeben ^on","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"de","ocr_de":"eine eigene 2(rt von Sufttljetlett, tie eine biefem $one gem\u00e2ge Qrlaf\u00eeicitdt &a&en fallen, annimmt, fa bag feinet* SD\u00eeeimwg nacfy jebet* 5on 6lo\u00df getvifle \u00a3uftt^ei(d)en in Bewegung fait. <\u00a3$ t(l biefe Srfl4run<faart unter anbem \u00bbon 2. Or u let* in feinet* Theoria lucis et colorum \u00a7. 60. tvi&erlegt tvor&en.\n199.\n\u00a3>ie Bewegung beg \u00a9defies iff gleichf\u00f6rmig, fo bag bie langen bet burchgelau* fenen geraben luftjlred'en ftcf> wie bic Seiten verhalten. 2(uch wirb ein fadrferer ober fdjwa* d;erer \u00a9chall, wie auch ein \u00a7\u00f4\u00a7erer ober tieferer ion, ouf einerlei 2(rf unb in einerlei \u00a9efchwin* bigfeit verbreitet*\n200*\n\u00a3>ie \u00a9efd)winbigfeit bes \u00a9pallet? wirb aus mechanifdjen Principien gew\u00f6ljnlid) alfo befaimmt. Tlnj\u00efatt ber Tftmofphare, wie fie wirflich iff, unb beren SMchtig* feit abnimmt, je wetter man in bie Jpolje faeigt, jMt man ftch eine Tltmofpljare von gleich* f\u00f6rmiger \u00a3)ichtigfeit vor, weldje ber wirf lichen Tltmofpljdre bas \u00a9(eidjgemidjt Riefte ; bie ^)6\u00a7e einer foldjen 2ltmofp\u00a7dre, bie \u00fcberall fo bid;f ware, als bie unterfae luff, iff nidjts anbereS, \u00fblS bie \u00a9ubfangente ber logarit^mifcben linie, welche bei Jpohenmeffungen mit bem SSarome* fer gebraucht wirb. \u00eeDie \u00a9efchwinbigfeit, welche ein fdjwerer K\u00f6rper bei einem galle burdj bie \u00bb\u00a3>dlfte biefer Jp\u00f6fje w\u00fcrbe erhalten haben, iff bie \u00a9efchwinbigfeit bes \u00a9dralles. SS3enn man n\u00e4mlich biefe J\u00a3\u00f6he, welche ich c nenne, als bie lange eines Penbels anftehf, fo geht (nach Newtons princ. phil. nat. 1. II. prop. 4g.) in eben ber Sei\u00a3r in welker ein folches Penbel einen ganzen aus einem Eing\u00e4nge unb CK\u00fbcfgange befaefjenben \u00a9djwung vollenben w\u00fcrbe, ein ber elafaifdjen glufjtgfeit mitgetheilter wellenf\u00f6rmiger \u00a9chtag mit einer immer gletchbleiben* ben \u00a9efchwinbigfeit burch einen Dkum, welcher ber Peripherie eines 3i^ls gleich ift/ Der mit ber ganzen \u00bb\u00a3>\u00f6he ober penbelldnge c iff betrieben worben; alfo wenn man nach je|t gew\u00f6hnlicher \u00aeeife jeben einzelnen 93enbelfchlag eine \u00a9chwingung nennt, fo geht bie SBelle wdhrenb eines folgen einfachen \u00a9plages burch einen SKaum, welcher ftdj jur Penbelldnge wie bie Peripherie $um Shtrchmeffer verhalt, welches SSerhdltnijj gemeiniglich burd) n auSgebrucft wirb. SRttn verhalt ftch aber bie \u00a3>auer eines ganzen, aus $wei \u00a9chldgen bef\u00eeehenben penbel* fchwunges $ur \u00a3>auer eines freien galles burch Die Jalbe Penbelldnge wie bie Peripherie eines girfels 5um S\u00eeabius, unb umgefehrf verhalt ftch bie X)auer eines folgen galles $u ber \u00a3)auer eines ganzen/ aus einem Eing\u00e4nge unb SXucfgange bes PenbelS befaeljenben \u00a9chwunges wie bet Dkbius eines Stiels $u bejfen Peripherie, unb alfo ju ber \u00a3)auer eines einzelnen Pen*\nbelfchlages wie ber SDurchmefier jur Peripherie. \u00a3>a alfo in einer Seif, bie - ober 1\u00b0\u00b0 .\nn 314...\neines einzelnen penbelfchlages befragt, ein fdjwerer K\u00f6rper mit einer burch bie immer fort* wirfenbe \u00a9chwerfraft befchleunigten \u00a9efchwinbigfeit burch Die Ijalbe Penbelldnge ^erabfallf, ober in ebenberfelben Seit ein wellenf\u00f6rmiger \u00a9d;lag mit gleichf\u00f6rmiger \u00a9efchwinbigfeit einen eben fo gro\u00dfen Siaum burchlduft, unb bie \u00a9efchwinbigfeiten ftch \u00fcberhaupt wte bie in einer* Ui Seit Durchlaufenen 3idume verhalten; fo folgt, bajj bie \u00a9efchwinbigfeit bes \u00a9galles unb","page":173},{"file":"p0174.txt","language":"de","ocr_de":"174\nwelche ber Sal\u00effSje \u00ea c sugeljorf, gleich groj? ftnb. 28enn g bie Jp\u00eafj*/ burcb welche ein fermerer K\u00f6rper in bec erfien \u00a9ecunbe herabf\u00e2llt, ober, welches ebenbaffelbe' ij\u00ef, bie #\u00e2lfte ber in ber erf\u00eeen \u00a9ecunbe erfjaltenen \u00a9efebwinbigfeit bebeutet,. fo iff bie \u00a9efebwin\u00ab biflfeif/ welche ber goff\u00a76\u00a7e i c jufommt = Vac.g. \u00a9g verhalt ftc^ c wie bte abfotute \u00a9laf\u00eeicit\u00e2t ber luff burcb bie T)icbtigfeit bivibirt, ober, nach einem einfachem tfu\u00e9br\u00fccfe, wie bie fpeciftfdje \u00a9lajlicifat berfelben, unb alfo bie \u00a9efebwinbigfeit beg \u00a9galles wie bie Djta* brafwurjel ber. abfoiufen \u00a9laflicitaf, unb umgefeljrf wie bie \u00fcanbratwurjel ber \u00a9ic^figfeif, ober \u00fcberhaupt wie bie &uabrafwur$el ber fpecijtf^en \u00a9lajltcitaf, Sttan bej\u00eeimmf bie \u00a3\u00f4fje \u00e7 burdj bie ^)6\u00a7e ber \u00a3luecfftlberfdule im Barometer, welche bem \u00a3>rucfe bet Tltmofpfjare bag \u00a9leicbgewicbf halt; wenn n\u00e4mlich h bie beg \u00dcuecfftlberS im Barometer, m bie \u00a3)icfjfe\nbeg \u00dcuecfftlberS, \u00abnb n bte \u00a3>icbfe ber luft bebeufef, fo iff c =-^ \u00abnb alfo bie \u00a9efcfjmin*\nbtgfeit beg @d?arfeg V~scg = r \u2014\nn\n9\u00eeun ij\u00ef bie ^allfjohe g eines ferneren K\u00f6rpers in ber erjlen \u00a9ecunbe = 15,0957 ;P<trtfet $ufj, h fann man als mittlere Baromeferhohe ju 28 Soll ober 2\\ $up annehmen, bag Bei\u2019hdltnijj ber T)icbte beg \u00fbuecfftlber\u00e9 m ju ber alg 1 angenommenen >Dicbte ber luff n ij\u00ee vorz\u00fcglich wegen ber mcljrern ober minbem 2lugbefjnung ber luff burdj verfebiebene \u00a9rabe ber^\u00f6drme verdnberlicb; wenn man nun (nach lambert) bei einem gewiffen \u00a9rabe ber Temperatur baS \u00a3Utecfftlber in66mal febwerer a(g bte luft fiinbet, fo~ wirb c fepn = 11166 . 2$ = 26054 tarifer $uf, weldje Jr)\u00f6f)e ungef\u00e4hr biefelbe ijl, welche be lue bei einer 2Sdrme von i6| Dveau* murifeben \u00a9raben annimmf. X>ie einem $alle bttreb \u00e8 c ober bureb 13027 \u00a7up zufommenbe \u00a9efebwinbigfeit, ober bie \u00a9efebwinbigfeit beg \u00a9cballeg, w\u00fcrbe alfo fepn:\n\u2014 \u2022 ' - \u2022\t= V* (2 , 26054 , 15/0957) = 887 tarifer \u00a7ug*\n$ramp hat to feiner \u00a9efebiebfe ber 2C er 0 fl a t i f (\u00a9fragburg 1784) tn bem (1786 erschienenen) Anh\u00e4nge eine Tabelle \u00fcber bie Beranberungen ber \u00a9efebwinbigfeit beS \u00a9cballeg bei verfd;iebenen \u00a9raben ber Temperatur von 30 \u00a9rab SHeaum* big zu \u2014 10 \u00a9rab gegeben* \u00a9r fe|f voraus, bag (nach ben Beobachtungen von be lue) c bet einer Temperatur von x6J SKeaum\u00fcrifcben \u00a9raben 4342,704 Toifen betragt, unb bag, wenn R SKeaum\u00fcrifcbe \u00a9rabe bebeutef, bie Bercinberung ber fpecigfcben \u00a9lagicitat ber luft, ober ber Jpo\u00a7e c, wte SD\u00eeapec\nR\nunb Tlnbere anneljmert, bem Bruche 1 4- \u2014 proportional ifl, unb gnbef alfo bie \u00a9efegwin*\nbigfeit beg \u00a9cballeg bei 30 SKeaum\u00fcrifcben \u00a9raben = 151,60 Toifen, ober 909,60 tarifer gug, unb bei \u2014 10 \u00a9raben 138,39 toifen, ober 83\u00b0,34 \u00a7ug.\nTMe Theorie ber \u00a9efebwinbigfeit beg \u00a9cballeg ifl ^vterfl von Newton unb geunac^ pon 1. \u00a9uler, lambert, la \u00a9range, \u00a9torbano \u00a3Ri c c a f i unb Tlnbern in verfebtebe* tten weiter unten ju erwahnenben \u00a9ebriften bearbeitet worben; fo verfebtebene 5S3ege fte auch gegangen ftnb, ha^fn fir boeb im S\u00dfefentlicben immer ungef\u00e4hr biefelben SKefultate erhalten*","page":174},{"file":"p0175.txt","language":"de","ocr_de":"201*\n.\u00a9lurcj bte \u00a9rfatjtung tj\u00ef bie \u00a9efcbwirtbigfetf bes \u00a9jattes alternat 'groper gefunben worben, als burd) tue th\u00e9orie. \u00a3>ie genaueren Beobachtungen feinen Die von \u00a9affini, Sttaratbi unb ta \u00a9aille ju fepn, aus wetten fidj eine \u00a9efebwinbigfeit von 1038 bi\u00f6 1041 tarifer gup in einer \u00a9ecunbe ergeben \u00a7af, fie ftnb in ben Mem. de PAca . de Paris i738 unb i75g betrieben; fo auch bie vom CDZajor Gutter in \u00a9ottingen vermi\u00df tetf\u00ee einer tertienutjr ungeteilten Beobachtungen, wo eine \u00a9efebwinbigfeit von 1040,3 fer $up in einer \u00a9ecunbe gefunben warb, unb bei mefjrern Beobachtungen ber Unterfd)te\u00f6 nur 6 Tertien betrug,' wovon ftcb in ben \u00a9otcingifcben \u00a9ete^rfen Ttnjeigen 1791 *m \u00a9tuefe, wie auch in Boigts SKagajin fur bas SReuej\u00eee aus ber 9%fie un\u00f6 ^aturgefcbiebte, VIII. B. i\u00bb\u00a9tuef, \u00a9. 170, ^aebriebt ftnbet. inhere Beobachtungen von 2)erbam, glom* j\u00efeab, Bianconi, \u00a9onbamtne u,f,w. geben eine noch etwas gr\u00f6\u00dfere \u00a9efebwinbigfeit.\nAnm. 2Benn man ungef\u00e4hr 1040 M \u00abt\u00ab \u00abe SBeite annimmt, burch welche ber \u00a9d>alt *\" e\u2018\"el\u2018\ngeht, kann man bie Entfernung ber Orte, wo Sicht unb \u00a9chall ^gleich entffebt, em !\t^0n00\nwenn bie Seit, welche jwifchen ber Sichterfcheinung (bie man, weil ba\u00e8 2td}t ungef\u00e4hr bui^ 40000 beutfehe teilen in einer \u00a9ecunbe fortgeht, augenblicklich fiehO uni> betn \u00a9chjtte \u00bbeigeh ,\t^\nben, ober noch beflto, nach einer Sertien/Uftv atgejAtyt wirb; *. \u00a9. bei bem Sonner, beti emmim \u00aben eines \u00ae7WW, Ui ^ @et5fe nach &em Serfpringen einer Sruertugel u. f. w. Sie man au$ ber Seit welche twifeben bem Augenblicke, ta man einen \u00a9tem tn einen \u00a9mnnen wttft, unb oem,. oa man ben\" \u00a9chad h\u00f6rt, bie Siefe be* \u00a9runnen\u00ab he(timmen k\u00f6nne, lehrt Newton (Arithmet. umvei . ProU. 5o.) unb \u00c4a(tner in feinen mathematifchm Abholungen, IV. (Erfurt 1794).\n202\u00bb\n2Cuf bic \u00a9efebwinbigfeit bes \u00a9chattes |jaf, wie fefjon Bemerft worben, bie -0tarfe unb \u00a9chwadje beweiben, wie auch bie \u00a3&fce ober tiefe beS tones fernen \u00a9inftu\u00a7. 2tuf Bergen ober \u00fcberhaupt in einer gro\u00dfem \u00a3blje ge\u00a7f ber \u00a9ebatt weber fcbnelec noch tangfamer fort, ats unten, weit bei einer gro\u00dfem ober geringem \u00a36\u00a7e bie abfotute Ua* fticitat unb bie \u00a9ichtigfeit ber iuft (vorauSgefe|t, bap bie Sttifcbung unb bie SB arme eben-tiefetbe id) in gleichem \u00a9rabe ab* unb junebmen, unb alfo bie fpeciftfcbe \u00a9iajlicitat ftd) mct}C veranberf. TCucb t>ie Dichtung, nach welcher ber \u00a9chall bervorgebraebt wirb, bat feinen (ginffufi auf beffen \u00a9efebwinbigfeit, man barte 5* B. ben tfnatl einer Kanone nach ebenber* felben Bett, bie Sttunbung mochte hinw\u00e4rts ober herw\u00e4rts gefe\u00c7rt fepn, \u00a9et 5Binb tfr bocbfienS um fo viel, a(S feine eigene \u00a9efebwinbigfeit betr\u00e4gt, im \u00a9tanbe, bie \u00a9efebwinbigfeit tes \u00a9chattes ju vermehren ober ju verminbern. \u00a3>ie tCrt bet ^Bitter un g unb bie tageS* \u2022 eit veranbern, fo weit es ficb beobachten tief, bie \u00a9efebwinbigfeit bes \u00a9jattes gar nicht; bet bem flatten Sfabet unb 9\u00abgen hoffe man i^n in berfelben Seit, wie bei heiterer SBitfe* rung unb bei tage in ebenberfetben Seif, wie bei Sftacbf. 2Rur fotche Umfianbe, burch welche bie fpeciftfcbe \u00a9taf\u00eficit\u00e2t, ober bas Bertjaltnip ber abfotufen \u00a9laf\u00eeicitat jur '\u00a3>\\d)ttiver* anbert wirb, veranbern auch bie \u00a9efebwinbigfeit beS \u00a9chattes, hierher geh\u00f6rt hauptfaebueb bie Ttusbebnung ber iuft burch ^Barme, wobureb bie fpeciftfcbe \u00a9laf\u00eeicic\u00e2e vermehrt wirb, weshalb auch nach ben Beobachtungen von Bianconi (in Comment. Bonon. Vol. II. p- 365.)","page":175},{"file":"p0176.txt","language":"de","ocr_de":"176\nbet \u00a9chall im \u00a9ommet fchneller, als im Sf\u00d6intet fortgehf* 5$enn tie SD\u00eetfung bet luff pel) verdnbert, bap fte mehr ober weniger von einet obet ber anbern \u00a9as*2(rt entsaft, fo mup biefes auch jut 23erdnberung bet \u00a9efchwinbigfeit be$ \u00a9challes beitragen.\n203\u00bb\n\u00a3>ie ^eotie, aus meidet man bie \u00a9efchwmbtgbeif bes \u00a9challes ju bepimmen pflegt, fcpeint, ungeachtet bet fo betr\u00e4chtlichen Abweichung von bet \u00a9rfafjrung, ju feljt bet Statut gem\u00e0fl ju fei;n, als bap man ifjre Sttdjtigfeit ableugnen f\u00f6nnte, man fjat alfo biefe Abweichung auf folgenbe Arten ju erfldren gefuchf:\nI.\t) ,,\u00a9s mochten woljl in bet luff viele folibe obet frembe ^\u00a7eile enthalten fepn, welche jwat\n\u201ebas \u00a9ewicht berfelben vermehren, abet beren abfolute \u00a9laflicitaf nicht verdnbern, unb \u201evielleicht ben \u00a9djall augenblicklich fortleiten; man muffe alfo auf bie luff, wie fte ohne \u201ebiefe\tfetjn w\u00fcrbe, Svucf fleht nehmen\u00bb\" \u00a3Run ergiebf fleh aber aus allen neuern\ndjemtfchen Unterfuchungen elaflifcfjer ^lufflgfeiten nichts von einet folgen 23eimifchung folibet c$.ty'\\kr es wiberfpricht biefet QSermutljung auch bet ilmflanb, bap nach fren ^r* fahrungen bet \u00a9chad bei bem \u00e0rgflen Siebel * unb S\u00eeegenwetter, wo bie luff alfo viele ftembe $.he^\u00df enthalt, in ebenberfelben \u00a9efchwinbigkeit fortgeht, wie bei heiteret SBtfferung. llebtigens gtebt es allem Anfeljen nach feine foliben K\u00f6rper, bie ben \u00a9djaH augenblicklich fortleiten k\u00f6nnten, inbem biejenigen foliben K\u00f6rper, welche beu \u00a9chall am fchnpllpen fort* leiten, felbp wenn p'e eine ganj jufammenhdngenbe \u00a9trecke bilben, ihn fchwerlich viel \u00fcbet i7mal fchnellec als bie lufc fortleiten k\u00f6nnen, im ndchfien Abfchnitte wirb gezeigt werben\u00ab\nII.\t) \u201eSDlan betrachte gew\u00f6hnlich ben \u00a9chall als einen einzelnen, bet luft mifgetheilfen \u00a9top, \u201ewenn abet mehrere auf einanber folgen, fo werbe vielleicht ein jebet burch &ie nachfl* \u201efolgenben befchleunigt,\" \u00a3)iefe 23ermuthung duflert \u00a9ulet in feinet \u00a9grifft conjectura physica circa propagationem soni et luminis, Berl. 175o, fleht fle abet in feinet Abfjanblung de la propagation du son \u00a7. 42, in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1759 als unrichtig an, 2Benn eine folche bet ganzen $he\u00b0rie wiberfprechenbe 23efchleu* nigung eines \u00a9challes burch bie folgenben \u00a9taft fdnbe, fo mupfen h\u00f6here $.\u00f6ne fchnellec forfgehen, als tiefere; baljingegen aus ben ^Beobachtungen, wo 5\u00bb 25 bet .ft'nall eines kleinen \u00a9eweljres unb einet Kanone ju gleicher Seit geh\u00f6rt warb, fich eine gleiche \u00a9e* fchwinbigfeit ergiebf* \u00a90 w\u00fcrbe man auch bei Anh\u00f6rung einet entfernten puflk, 3. 25\u00ab bei trompeten unb Raufen, bie man wohl in einet $u begleichen 23eohacheungen flhon hinreichenben \u00a9ntfernung noch m\u00f6chte Iwren k\u00f6nnen, ingleichen bei bet rufflfehen k\u00f6rnet* muflk, bie man bei geh\u00f6riger \u00a9tille bisweilen \u00fcber | beutfehe teilen weif noch vernehmen kann, bie ju gleichet Beit angegebenen tiefem unb hohem \u00a3\u00f6ne nicht nach einerlei Beit h\u00f6ren, wovon aber noch S\u00efiemanb etwas Ij\u00dft bemerken k\u00f6nnen\u00ab\nIII.\t) \u201eSQ\u00eean h^be gew\u00f6hnlich in bet ^heo^e nur ^ne \u00a9rfchutterungen angenommen, bahtn*\n\u201egegen habe ein fo parfet \u00a9chall, wie meiflens ju ben ^Beobachtungen ifl angewenbet \u201eworben, fchnellet forfgehen muffen/' Slun lehren aber\t\u00abnb \u00a9rfahrung, bap","page":176},{"file":"p0177.txt","language":"de","ocr_de":"177\nhie \u00a9tarfe ober \u00a9djmache eines \u00a9cfafes auf bie \u00a9ef\u00f6wtoWgfelf, mit ttelfet er ber* breitet mirb, feinen \u00a9in\u00dfu\u00df \u00a7af, \u00a9ollte ja ein \u00a9tail anfangs fo \u00fcberm\u00e4\u00dfig \u00dfarf gemefen fei;n, ba\u00df bas \u00a9efe| ber ^enbelfchmingungen etmas m\u00e4re verlebt morben, fo m\u00fcrbe er bodj bei meiferer Verbreitung unb bei einiger Tibnaijme bet \u00a9tarfe fich immer me\u00dft biefenp \u00a9efe|e gem\u00e4\u00df einrid\u00dfen, bie Tlbmeichung ber Beobachtungen von ber ^.\u00a7eorie m\u00fcrbe alfo nic^f fo betr\u00e4chtlich unb fo be\u00dfanbig fet)n fonnem IV.) ,,\u00a9s fep bei ber tljeoretifchen Be\u00dftmmung ber \u00a9efe\u00dfminbigfett bes \u00a9c\u00dfafles voraus* \u201egefe|t morben, ba\u00df bte abfolute \u00a9la\u00dficitat ber iuft aiiemat ber \u00a9ichtigbeif propor* \u201etionai fei; ; nun fonne man aber vielleicht annefjmen, ba\u00df \u00dfe in einem etmas anbern \u201eVerljaltni\u00dfe ficf> bei verfdjiebenen \u00a9raben bes \u00a3>rudeS veranbere*\" \u00a3>iefe Vermutung \u00e4u\u00dfert la Grange (in feinen nouvelles recherches sur le son \u00a7. o5, in bem 2ten 25anbe ber M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin) auS ber Urfadje, mei( verfd\u00dfebene ^\u00dfpfifer mollen gefunben haben, ba\u00df/ menu bie iuft etliche SDlale \u00dfarfer als gerno\u00dfnlich jufammengebrueft mirb, fie fich in einem geringem Verhaltnt\u00dfe, als bem bes SDrucfeS, jufammenbruefen la\u00dfe\u00bb \u00a9ul5er \u00dfat hingegen in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin ij55 in feinem nouvel essai sur la mesure des hauteurs par le moyen du barom\u00e8tre burch viele Verfuche ju \u00dfnben geglaubt, ba\u00df bie Did\u00dfigfeit in einem gro\u00dfem Verlj\u00e4lfni\u00dfe, als bem ber bruefenben ^raft junehme, unb ba\u00df biefes Uebermaa\u00df ber \u00fcDichtigf'eit mad\u00dfe, je bidder bie iuft mirb* \u00a9S mare boch mol;! ber Smutje mert\u00df, noch genauer ju unterfuchen, ob mirftid) bei einer betr\u00e4chtliche\u00bb Verfchiebenheit bes \u00a9rucfeS bie abfolute \u00a9la\u00dficitat, mie man gemohnlich als auSge* macht annimmf, immer gan$ biefelbe bleibe ober nicht/ unb ob bie Tlbmeichung von bem SSKariotti\u2019fchen \u00a9efe|e, melche manche Slaturfor\u00dfher mollen bemerft haben, auf Sefjs lern ber Beobachtung, meines mo\u00dfl mochte ju vermuthen fepn, ober auf ber SRafur ber \u00a9ache beruhen. 21uch m\u00e4re es mohl gut, menu auch bie beiben Be\u00dfanbtheile ber iuft, bas \u00a9tiefgas unb \u00a9auer\u00dfo\u00dfgas, in biefer Dtucffichf noch genauer unterfudjt m\u00fcrbem SDleine Meinung, bie fich auf einige nadlet ju ermaljnenbe Verfuge' grunbef, i\u00df biefe, ba\u00df bie \u00a9la\u00dficitat unb ihd\u00dfigfeit einer ela\u00dfifch \u00dfuffigen Materie allein nicht fymei* chen um biefe \u00a9efchminbigfeit, mit melcher ber \u00a9chall fich barin verbreitet, genau ju be\u00dfim* men,7 fonbern ba\u00df biefe \u00a9e\u00dfhminbigfeit au\u00dferbem noch von einer gemi\u00dfen chemifchen \u00a9igenfdjaft einer folchen gluffigfeit abljangt, bie ich aber meiter nicht ju be\u00dfimmen mei\u00df\u00bb \u00a9S mochte fich tv<\u00df\u00df ber ^efahrungsfah/ ba\u00df ber \u00a9c\u00dfall in ber iuft fchneller forfgehf, ol\u00e9 bie Theorie es lehrt, f\u00fcglich fo allgemeiner ausbruefen la\u00dfen: \u00a9ine (nat\u00fcrliche ober fun\u00dfliche) Stiftung von \u00a9ficfgaS unb \u00a9auer\u00dfoffgaS macht ihre (eigent\u00fcmlichen unb mitgetheilten) \u00a9chmingungen fchneller, als es nach ber gemofjnlichen $teor*c geftehen follte, unb fchneller, als jebe biefer beiben \u00a7luffigbeiten f\u00fcr fich\u00bb\n204\u00bb\n\u2022Durch bie verfdjiebenen \u00a9as*2(rten follte ber \u00a9toll eigentlich nach ber ^heo^\u00df im Verholfni\u00dfe ber \u00a3luabratmur$eln ihrer fpeci\u00df\u00dfhen \u00a9la\u00dficitat fchneller ober langfamer, als\n3 2","page":177},{"file":"p0178.txt","language":"de","ocr_de":"178\nburch bte atmofph\u00e2rifche Suft verbreitet werben; wenn alfo bie \u00e0bfolufe \u00a9laf\u00eftcitat ebenbtefelbe if\u00ee, foTUen ft'dj bie \u00a9efchwinbigfeiten beg \u00a9dralles bei einerlei Temperatur umgefe()rt wie bie \u00a3Utabratmur$eln ber fpecififchen \u00a9chweren \u00bberraffen\u00bb 9?un m\u00f6chte e\u00ea wohl unm\u00f6glich fet;n, eine \u00a9trecfe von einer folgen \u00a9aSsTlrt ju haben, bie hinl\u00e4nglich lang ware, um burch bie \u00a9rfahrung unmittelbar $u erforfdjen, in welcher \u00a9efchwinbigfett ber \u00a9chafl ftdj burch biefeibe verbreitet; es if\u00ef aber ebenbaffelbe, wenn man unterfingt, um wieviel ber 'ton einer pfeife, tie mit einer \u00a9aS^Tbrt angef\u00fcllt unb umgeben \u00eef\u00ee, unb mit ebenberfelben angeblafen wirb, bet einerlei \u00a9chwingungSart fwhec ober tiefer ifl, als bet Ton, welchen bie atmofph\u00e2rifche $uft tn ebenberfelben pfeife giebf, weil wegen ber UebereinfHmmung eigent\u00fcmlicher unb mitge* teiltet \u00a9chwingungen bie \u00a9efchwinbigfeiten bes \u00a9galles in ebenbenfelben Q3er\u00a7altniffen wie biefe T\u00f6ne f\u00efeljen w\u00fcrben, golgenbe 85erfuche biefer 2lrf, welche tch in Voigts \u00a9>laga$in f\u00fcr ben neueren Suf\u00eeanb bet SRaturfunbe im 3ten \u00a9t\u00fbcfe bes erj\u00eeen Raubes begannt gemacht habe, gaben einige von ber Theorie etwas abweicfyenbe SXefultafe. -\n\u00a9s warb eine offene, jinnerne Orgelpfeife, an welcher bte lange ber fchwingenben \u00a3uft* faule von ber D\u00eet|e, wo bie eingeblafene luft auSge^t, bis ju bem \u00a9nbe etwa 6 Soll betrug, an bem obern \u00a9nbe in bemJpalfe einer gtafernen \u00a9locfe, bie mit einem $a\u00a7ne wohl verfchlojfen werben fonnte, befej\u00eeigt. \u00a93et bem Unterfauchen ber gl\u00e4fernen \u00a9locfe unter bas \u00a9Baffer warb alfo $u 35ermeibung aller \u00a93eimifcf;ung ber atmofp^\u00e4rifefjen fuft jugleidj auch bie $Pfeife mit staffer angefullt. 2(n ben Jpals ber \u00a9locfe warb eine \u00a95lafe angefchraubt, bie ebenfalls mit einem Jjaljne verfemen war, unb vorfjer, fo viel als m\u00f6glich, sufammengebrueft unb ausgefogett warb, hierauf\twarb fowoljl bie \u00a9locfc,\tals\tauch bie\tan\tben\tJpals berfelben\tgefchraubte\nSBlafe mit bem\t$u unterfuchenben \u00a9aS fo\tweit\tangefullt,\tba\u00df\tbas\t\u00a9Baffer, womit\tbie \u00a9locfe\ngefperrt war, innerhalb unb au\u00dferhalb bet \u00a9locfe gleiche ^ohe hatfe, fo ba\u00df ber T)rucf, welken bas \u00a9as erhielt, bem SDrucfe ber Tltmofphare gleich war. T5as Tlnblafen ber pfeife gefchah burch SDrucfen ber \u00a9Mafe, es war hiebet alle \u00a93eljutfamfeit n\u00f6thig, um 31t verfem* bem, ba\u00df etwa anj\u00eeaft bes tieff\u00eeen Lottes einer ber fyofywn in ber nat\u00fcrlichen Saljlenfolge enthaltenen T\u00f6ne jurn 85orfchetne fam; es war alfo ein fchwacher unb gleichf\u00f6rmiger SDrucf ber \u00a75lafe erforberlich, welcher aber, fo oft man wollte, ftch wieberljolen lie\u00df, weil bei einem Sftachlaffen bes \u00a9r\u00fbcfens bas uberfluf\u00dfge \u00a9as\twieber in\tbie\t\u00a93(afe ^uruefging.\t$DaS 85er*\nfahren war bei\teiner @as*7(rt wte bei\tber\tanbern; auch\tbte\tTemperatur war bei allen\n\u00a9Serfuchen ungef\u00e4hr ebenbiefelbe, n\u00e4mlich fo, wie fie an etwas buhlen Fr\u00fchlingstagen, woman es allenfalls ohne f\u00eetnf\u00eeliche \u00a9Barme aushalten fann, ju fepn pflegt; nach bem \u00a9efuhle fragte ich fie ungef\u00e4hr auf 10 bis 12 SXeaum. \u00a9rabe, 3u genauerer \u00a95eurthetlung ber T\u00f6ne hatte id) jwei \u00a9aiten mit bem Tone, welchen gemeine luft gab, in ben \u00a9tnflang gefiimmt.\nSuv\u00f6rberjb warb, um $u fehm, ob bie \u00a9efchwinbigfeit ber \u00a9chwingungen bei einer folgen elaf\u00eeifchen Fluffigfeit burch bie \u00a9infchlie\u00dfung berfelben in bie \u00a9locfe vielleicht etwas veranberf w\u00fcrbe, bie \u00a9locfe fowoljl als bie \u00a93lafe mit gemeiner iuft angefullt, wobei aber ber Son ebenberfelbe war, als wenn bie pfeife in freier iuft angeblafen warb, nur aber weit","page":178},{"file":"p0179.txt","language":"de","ocr_de":"179\nfchwadjer, welches man auch nicht anberS erwarten fonnte, mell Me \u00a9chwlngungen bet? in ber \u00a9locfe eingefchloffenen Iuft nur burch bte S\u00f6anbe bet \u00a9locfe unb burch bas Gaffer weiter verbreitet unb ber \u00fcbrigen otmofpfjdrifc&en luft mifgetheilf werben fonnten. Ungeachtet aus biefem \u00a9runbe ber IMang auch bei ben \u00fcbrigen QSerfuchen etwas fd)wach war, fonnte man i\u00a7n bocf> vodfommen beutlich \u00a7oren*\n\u00a9auerj\u00efoffgas aus SSraunj\u00efem war ber $lang fiber einen falben \u2018Son ober beinahe einen ganzen Son tiefer, als in gemeiner iuft. >DiefeS ftimmt nur bei* nahe mit bet S\u00a7eotie \u00fcberein, nach weiter ber Unterfdjieb etwas weniger, als einen falben Son befragen mu\u00dfte, wenn bie \u00a9chwere bes \u00a9auerjfoffgas $u ber \u00a9chwere bet atmofp^ari\u00bb fd)en Iuft fich wie 1,103 51t 1 verrait, unb bie Sone ftd) umgefefjrt wie bie duabrafwur^ein biefer \u00a9djweren vergalten foden.\n\u00a3)ie aujfadenbffe Abweichung von ber Sljeorie jeigfe ftch bet bem \u00a9ft cf g \u00f6S. Sftan fodte n\u00e4mlich erwarten, ba\u00df bie \u00a9efchwinbigfeit ber \u00a9chwingungen bet bemfelben etwas gro\u00dfer, ais bet ber gemeinen $uft fepn mu\u00dfte, weit es eine etwas gr\u00f6\u00dfere fpeciftf^e \u00a9la\u00dficifdf hat, inbem beffen fpeciftfc^e \u00a9djwere fidj $ur \u00a9djwere ber gemeinen luft ungef\u00e4hr wie 0,985: 1 vergalt, bie (Erfahrung aber lehrte bas \u00a9egent^eii, tnbem ber $lang vielmehr um einen halben Son tiefer war\u00bb \u00a3)a man bei einer fo unerwarteten \u00a9rfdjeinung vielleicht eine Sdufdjung vermuten f\u00f6nnen, fo w\u00fcrben bret TCrfen von \u00a9tiefgas in biefer Abftchf unterfuhr, beten eine burch \u00a9djwefedeber, bie anbere burch ein \u00a9emifch von \u00a9ifenfetle unb \u00a9djwefel, bie britte burd) \u00a9aipetergas aus ber gemeinen luft abgefdjieben war; in aden 3 Tfrten lofdjte eine flamme in einem Augenblicfe aus, fie gaben ade brei einerlei Son. \u00a9odte man auch bei bem burch \u00a9ifen unb \u00a9djwefel abgefchiebenen \u00a9tiefgas eine fieine 23eimifchung von 2\u00d6affer\u00dfoffgas haben vermuten f\u00f6nnen, fo ijdtte wegen ber geringem fpecifi'fchen \u00a9chwere beffelben ber Son baburch eher erh\u00f6ht, als erniebrtgf werben muffen, fo barman es alfo woljl als einen \u00a9rfahtungsfah annehmen fann, ba\u00df bas \u00a9tiefgas, es fei bereitet, wie es wode, ungeachtet feiner geringem fpecififd)en \u00a9chwere bod) langfamer fchwingt, als bie afmofplj\u00e4rifc^e iuft.\n\u00a9ine merfwurbige \u00a9rfdjeinung geigte ftch auch Bei einer Sftifchung von \u00a9tiefgas unb \u00a9auer\u00dfojfgaS. Sftan hatte vermuthen foden, ba\u00df bas \u00a9tiefgas ais eine leichtere SO\u00eeaferie fehneder unb bas \u00a9auer\u00dfoffgas ais eine fchwerere Materie langfamer fdjwingen muffe, als bie afmofpljdrifche iuft, unb ba\u00df fowohi biefe, ais auch eine berfelben \u00e4hnliche fun\u00dfliche SKifchung biefer \u00a9a\u00ea* Wirten ungefd\u00a7r bie SDZtfte jwifdjen beiben galten muffe. \u00a3>ie (Erfa\u00df* rung aber lehrt, ba\u00df, wie jeft erw\u00e4hnt worben, jebe biefer \u00a9as* Arten langfamer fchwingt, als bie otmofphdrtfehe iuft, ba\u00df aber eine fun\u00dfliche SDAfc\u00dfung biefer beiben \u00a9as = Arten fchneller fchwingt, als jebe berfelben fur fich, unb jwar fo, ba\u00df fte eben ben Son giebt, wie bie atmofphdrifche iuft, welche etwa 0,73 \u00a9tiefgas unb 0,27 \u00a9auer\u00dfoffgas ent* half. \u00a3)ie ju bem \u00a9tiefgas gemifchte Quantit\u00e4t von \u00a9auer\u00dfoffgas mochte bem Augenfdjeine nad) Anfangs etwa ben vierten, unb nachher ungef\u00e4hr ben briften Sheil, ober auch etwas mehr,","page":179},{"file":"p0180.txt","language":"de","ocr_de":"ISO\nbetragen, welches weifet feine betr\u00e4chtliche Berdnberung bes Sones vetutfachfe\u00bb SfBahrfchetn* li\u00e9) beruhenbie beiben fonberbaren \u00a9rfcheinungen, baj? eine SOZifcbuna biefet\nW\"\u00ab\u00bb*r W*i\u00ab8.(,\t\u00ab1\u00ab j\u00a3&e\teinjcin,\tu\u201e&\tW\tS\u00fc\n\u00a9efchwinbigfeit bes \u00a9challes\tburch bie\t\u00a9rfafjrung\tgro\u00dfer,\tals\tburd)\tbie\nXljeorie gefunben wirb, auf einerlei Urfache*\nSBaffer jlof fga\u00df gab weit h\u00f6here tone, als bie afmofpfjdtifc&e luff; bet bem aus \u00a9ifen unb^\u00a9chwefelfdure betrug ber Unterzieh etwas \u00fcbet eine Octave, bei bem au\u00ea gmt unb i^ochfalgfaure beinahe eine Octave unb einen ganzen Son, bei bem aus ^Baffer* ampfen, bie burch eine giu\u00a7enbe eifetne \u00a3Ho^re geleitet w\u00fcrben, etwas \u00fcber eine Octave unb eme fieineSerg* tiefer Unterfc^ieb ijl aber hoch nicht fo betr\u00e4chtlich, als man bei ber fo geringen \u00a9chwere btefes \u00a9as erwarten foflte, beren Berhdltni\u00df gu ber \u00a9chtvere ber gemeinen iuft man, wenn bas \u00a9a\u00df gang rein\tifl, ungef\u00e4hr wie 0,084\tju 1 annimmf.\tSBenn\taifo\nW one ftch umgefe\u00dfrt wie bie Ouabratwurgeln\tber \u00a9chweren\t\u00bberhalten\thatten, fo mu\u00dfte\net bem 2Bafferjroffgas aus \u00a9ifen unb \u00a9chwefelfaure, wenn man es auch nur 6 ober 7mal etchfer anntmmf, als atmofphdrtfche iufc, bo<^> ber Son ungef\u00e4hr um eine Octave unb eine \u00e4ro\u00dfe Serg, unb bei bem leichtej\u00efen 2Baf[erf\u00eeoffgas ungefdfjr um eine Octave unb eine fieine \u00a9eptime hoher gewefen fepn*\n,\t^on te\u00e8 fohienfauren \u00aeas aus treibe unb \u00a9chwefelfaure war faff um\neine gro\u00dfe Serg tiefer, als ber Son ber atmofphdrtfchen luff, meines giemlich genau mit ber Sfjeoeie \u00fcberein\u00dfimmf, ba bie \u00a9chweren biefer \u00a7*lufftgfeiten ftch wie 1, 5 gu 1 verhalten*\n\u00a9aipetergas aus \u00a9aipeterfdure unb Tupfer war nid)t fehr gum Gingen geneigt; CS war auch etwas \u00a9tdrfe beS \u00a9rucfes ber Blafe unb vieie SSehutfamfeit noting, weit fonff anffatt bes verlangten tief\u00dfen Sones ieicht einer ber ho&ern gum Q3orfcf;eine fam. \u00a9er mit einiger SD\u00eeuhe erhaltene tiefjfe Son war ungef\u00e4hr um einen halben \u00eeon tiefer, als ber $on ber atmofphdrtfchen luft, weites giemlich mit ber Sheorie ttberein\u00dfimmf, ba biefes \u00a9aS fchwerer iff, unb bie \u00a9chweren ftch wie 1,195 gu 1 verhalten* \u00a9er $0n war aifo ungef\u00e4hr ebenberfelbe wie ber Son bes \u00a9tiefgas, ungeachtet bes fo betr\u00e4chtlichen Unterfchiebe\u00df ber \u00a9chwere biefer beiben \u00a9asarten*\nSiBenn nun ber Son, welchen tn. einer pfeife von einer gewtffen lange bte afmofphd* rifche luft giebt, bas 2 gejfrid)ene c i\u00df, fo wirb nach biefen Beobachtungen geben: \u00a9auer* f\u00efoffgas gwifchen 1 ge\u00dfridjen b unb h; \u00a9tiefgas 1 ge\u00dfricl;en li; eine SW\u00dfhung von \u00a9ticfgaS unb \u00a9auer\u00dfoffgas eben fo, wie bte atmofphdri\u00dfhe luft, 2 ge\u00dfrtchm c; SBaffer\u00dfoffgas, nach* bem es leichter iff, gwifchen 3 ge\u00dfrtdjen c unb e; fohlenfaureS \u00a9as ungef\u00e4hr 1 ge\u00dfrichen gis, \u00a9aipetergas 1 ge\u00dfrichen li. 2Bas aifo bie \u00a9efchwinbigfeiren betrifft, mit welchen ber \u00a9chafl eines anbern fchwingenben K\u00f6rpers burch biefe \u00a9asarten w\u00fcrbe verbreitet werben, fo murbetrfte \u00df$ allem ^Infeljen nach wie bte hier angegebenen Sone verhalten, es w\u00fcrbe aifo bei einerlei \u00a9ruefe unb bei einer von iobisn SXeauirmrifchen \u00a9raben nicht allgufefjr verriebenen Sempe* vatur ber \u00a9d^all tn einer \u00a9ecunbe burch folgenbe Seiten gehen:","page":180},{"file":"p0181.txt","language":"de","ocr_de":"181\n5\u00ab atmofpharifcher luff, wie auch in einer ifjr \u00e4hnlichen funflichen Sftifcfung von\n1038 tyav, guf*\n950 bis 960 \u00a7uf. 99\u00b0 5uf*\n2100 bis 2500 guft 840 guf.\n980 guf* angegebene 7ltt ju fnbenben \u00a9e*\n\u00a9auerf offgas unb \u00a9ttcfgas, ungef\u00e4hr burch 2>n \u00a9auerf offgas ungef\u00e4hr burch * \u25a0 ^\t*\n3>n \u00a9ticfgaS\t*\t\u00ab\t*\t\u00bb\t\u2022\n^n SfBafferfoffgas\t\u00bb\t*\t*\t*\t*\nfol)lenfaurem@aSs *\t-\t*\t*\n2>n \u00a9alpetergaS\t\u2022\t*\t*\ts\t\u2022\nSDte nach her gew\u00f6hnlichen ^\u00a7eorie auf bie \u00a7* 169, fdjratttbtgfeifen w\u00fcrben bavon betr\u00e4chtlich abweichen; fte w\u00fcrben namlidj fepn, wenn man bie vorder angegebenen Berhaftniffe ber fpeciffdjen \u00a9djwere anntmmt, bei ber atmofpharifchen luff ungef\u00e4hr 887 \u00a7uf, bei bem \u00a9auerfoffgas 844,57/ Bei bem \u00a9ticfgaS 893,7/ Bei bem S\u00f6afierf offgas, wenn es gan$ rein if, 3060, bei bem foljienfaueen \u00a9as 724/2/ hei bem \u00a9\u00f6lpetergas 811,4\u00bb\n\u00a9S ifi alfo wohl auf er Bweifel, baf bie \u00a9efhwtnbigleif ber \u00a9cfwingungen einer elaftfchen glufftgfeit nicht von ber fpeciftfchen \u00a9laficitat allein, fonbem noch auferbem von einer anbern cfemifcfen (Sigenfhaft berfelben ab^angf, bie wo\u00a7l eine noch weitere Unferfucfung verbienfe*\n2\u00f6enn bei gegenw\u00e4rtigen Berfuchen SISajferfojfgaS mif gemeiner luff ober \u00a9ficfgas mit \u00a9auerfoffgas gemifcff warb, fo war es nicht eher mog(id), einen befimmbaren $on 5\u00ab erfalfen, als bis bie SDiifdjung ber betben elaftfcfen glufftgf eiten burch mehrmalige Ueber* gange aus ber Blafe in bie \u00a9locfe, unb fo umgefehrt, an allen \u00a9feilen bes eingefcflojfenen Raumes war gleichf\u00f6rmig geworben, es fonnte n\u00e4mlich, wa\u00a7rcnb bie SD\u00fcfhung fich ver* onberfe, unm\u00f6glich eine \u00a9leich^eitigfeit ber\u00a9cfwingungen \u00a9tatt ftnben, in welcher ber wefent* liefe Unferfcfieb eines Klanges, von einem \u00a9eraufche befeljf* (Eben fo bemerkt man bisweilen in einem S^ufiffaale, baf ungeachtet aller \u00a9efchicHidjfeit unb ^lufmerffamfeit ber SKuftfer bie \u00a3\u00f6ne ber Blasinfrumente ober auch her menf^licfen \u00a9timme hoch bisweilen etwas unrein Hingen; ber \u00a9runb bavon if nicht etwa, wie man gew\u00f6hnlich glaubt, weil bie luff burdj 21thmen, 21uSbunfung, 2\u00f6arme u\u00bb f. w* verborben ober veranberf if, fonbem weil fte burch dergleichen tlmfdnbe in 21nfehung t\u00a7rer SDttfchung unb TluSbefnung veranberf wirb, unb alfo w\u00e2ljrenb bes\tbiefer Beranberung unm\u00f6glich eine jebe \u00a9chwingung mit ber nachf*\nfolgenben gan$ genau von gleicher \u00a3)ouer fepn bann* SDer \u00a9runb, warum es fo fchwer war, bei bem \u00a9alpefergas einen befimmbaren \u00a3on ju erhalten, war ebenfalls feilt anberer, als weil ber Sutritf ber afmofpljarifcben luff fich nidf fo gan$ genau verhinbern lief, baf nieff irgenb ein Xheil biefeS \u00a9aS h\u00e4tte f\u00f6nnen in falpeterfaure Kampfe umgeanberf werben, fo baf alfo bie in ber Blafe unb \u00a9locfe enthaltene elafifdje \u00a7(ufftgfeit nicht immer an allen \u00a9teilen gleichf\u00f6rmig war*\nQitne Beobachtung, welche ben h^c erw\u00e4hnten Berfuchen analog if, fnbef fich in ber Biblioth\u00e8que britannique, No. 79., 80. ? pag. 347, unb-in BoigfS Sttaga^in f\u00fcr Statur* funbe 2\u00bb B, i* \u00a9f* \u00a9\u2666 118, wie auch in \u00a9ilberts Tlnnalen ber 9>(j\u00e7ftf, 2, B* 2. \u00a9f\u00bb \u00a9, 200.","page":181},{"file":"p0182.txt","language":"de","ocr_de":"Maunoir atfjmefe bei 93au( tn \u00a9enf S\u00d4afferf\u00eeojfgos au\u00e9 \u00a9cperj ein, unb empfanb feine Unbequemiidjfeif, 2iis er aber fpredjen moiite, (jatte feine \u00a9timme einen fo greifen j?iang (gr\u00eale et fl\u00fbte), bap er erfdjraf. \u00a73aui wieberfjoife ben QScrfudj mit bemfeiben \u00a9rfoige.\nI.\t2(nm. Ba id) nid)t fei&fi ben ju gegenm\u00e2rttqen S3ei'fud)en erforberlichen \u00eefpparat hep\u2019fjc, fo erfud;fe id) bei einem 2iafentf)alte in S3ien ben J^errn^rofeffor \u00bbon 3acqnin barum, melcher auch fo gef\u00e4llig mar, Q\u00eelle\u00ea mit vielem Si fer $u vcranfiaiten. So maren auperbem noch jtvei einficht\u00e9volie ^hhPfer jugegen, \u00abfperr Q\u00f6rofeffor StemigiuO Bottier, unb Jperr Jpauptmann von Tihav\u00e9tt;, melcher f\u00efct> burch bie 23erntd)tung ber S\u00eenpredjt ;Tonbifchen Srbmeta\u00dce vorteilhaft hefannt gemacht h<u; heibe merben e\u00f4 bejeu/ gen f\u00f4nnen, bap biefe 23erfuche mit alier (Benauigfeit jtnb angefMt morben, unb bap babei fct>meL*iirf> eine T\u00e4ufchung m\u00f6chte 0tatt gefunben ha&en. S\u00e9 m\u00e4re $u m\u00fcnfchen, bap mehrere 9?aturforfcher . 23er; fudje biefer 21'rt bei hebern unb niebern S5raben ber Temperatur anflettten. Bie \u00a7. 206. ju erm\u00e4hnen* ben 23erfud>e 2inberer \u00fcber ben 0chall in verriebenen (Bauarten betreffen nicht bie (25efct>n?inbigfeit, fon* bern bie 0t\u00e4rfe be\u00e9 \u00a9chalie\u00e9.\n2.2inm, \u00a9a bei brei v\u00earfdjiebenen \u00a9orten SBajferf\u00eeojfgaO ber Ton nad) S3erfd)ieben\u00c7eit ihrer me^rern ober minbern SKeinigfeit ettvao h\u00f6her ober tiefer .mar, fo tfjut Jperr von 2irmitt in (BtlbertO 21'nnalen ber 3. 23. 2. 0t. 0. 200, ben 23orfchiag, bie (B\u00fcte beO SBaffer|\u00eeo|fgaO, ma\u00e9 bisser fafl unm\u00f6glich tvar, ju meffen, unb jmar in einem folgen Apparate, mie Ijier befd?rieben i|\u00ef (Pppbrogenometer), burch bie Jp\u00f6he beO angegebenen ToneO. Sr vermutet, bap auch ein brauchbarem Subiometer unb S\u00dc\u00eeanometer f\u00fcr luftf\u00f6rmige glfiff\u00efgfeiten ftch m\u00f6chten barnad) einrichten (affen.\n3. 2f nm. 93ach neuern 93erfud;en, befonberO von Prony, im Journal polytechnique, IV. Cahier, meidjt baO 0ticfgaO in 2l'nfehung feiner 2fu\u00e9be^nbarfeit burd) bie SB\u00e4rme fe^r von ben anbern QJa\u00eaarten a6, \u00fbud) ift bte 2fu\u00e9behnbavfett ber SDtifchung beffelben mit 0auerf\u00eeoffgaO, ober ber gemeinen 2uft felje von ber 2fu\u00e9beljnbarfeit einer jeben von biefen Reiben \u00f6Jaoarten f\u00fcr ftdj) verfchieben. 93\u00eeelieid)t ftnb'et ftd) hier* in einige Analogie mit ber vorher erm\u00e4hnten \u00bberfcbiebenen \u00d4efchminbigfeit ber 0cbmingungen briber &ag{ orten, unb einer rDttfcbung berfeiben. Biefe SBerfchiebenfjeit ber Sigenfd;aften l\u00e4pt aUem 2infehen nach ouf eine mehr cbemifdje a(0 bioO mechanifche 23erbinbung beiber \u00a9a\u00e9arten fchltepcn; eO m\u00f6chte aber eine Beobachtung be\u00e9 ^>rn. $>rof. S\u00eeemigiuO Bottier in SSBien, meiche von anbern Sflaturforfchern mie/ terhoit ju merben verbient, vielmehr baO \u00d65egentheii vermuthen (affen. Sr iiep eine \u00fcber 5 ^up fange unb li 3o\u00fc weite gfaferne Di\u00f6hre, bie mit gemeiner Suft angef\u00fcdt unb an beiben Snben mohi verf\u00efopfc jvar, \u00fcber ein 3% fnng fenfredjt unverr\u00fceft fiehen, ba pch benn bie Beftanbtheiie ber Suft nach Derfd)iebenen fpecipfchen 0chmere einigermaapen von einanber abgefonbert hatten, fo bap in bem oben bet ftnbfichen \u00a9tiefgao eine St\u00e4mme \u00bberl\u00f6ste, in bem unten befmbiiehen fehlerem 0auer(ioffgaO aber, (Mr; fer, aio in gemeiner 2uft, brannte,\t,\n205*\n2)tc <Starfe, mtf meiner ein \u00a9c^afi bttre^ &te luff (j\u00dfrBreifef mtrt>,\nL) 93on t>er \u00a9r\u00f4fje &e\u00eb frffaiien\u00f6en ^orper\u00f6; je groper n\u00e2mttd) \u00a3>te gidepe iflefe\u00e9 ^orper\u00f4 ij\u00ee, meiepe bef&en \u00a9djmingungen &ie \u00d6amit in ^\u00d6ent^rtmg fteijen&e iuft erfepitfferf, \u00ee>ef\u00eeo fldrfer mer\u00f6en attep biefe \u00a9chmingungen ber iuff mitget^eiit; fo\twirb eine \u00a9aife,\ntie ouf einen 0\u00eeefonan^6oben gefponnt tj\u00ee, bie iuft jldrfer erf^uttern, oi\u00f6 eben biefeibe \u00a9oife, wenn fie bio\u00e9 auf eine fepmoie ieifie gefponnt tj\u00ef, bie mit feinen anbern fef\u00eeen K\u00f6rpern in Q3eru^rung |le\u00a7f,\nII.\t) $8on ber \u00a9tarfe ber \u00a9cfjroingungen be$ fcpoiienben ^orper\u00e9; je j\u00eedrfer er ndmlic^ fepmingt, b, i. je meifere \u00a9peurftonen er bei feinen \u00a9djroingungen maefjt, bej\u00efo meljr werben bie iuftt^eiie, weieffe mit bemfeiben in 23eru\u00a7rung fielen, unb mithin ouc^ affe \u00fcbrigen aus ifjrer nat\u00fcrlichen iage oerrueft, e$ wirb alfo bi\u00df iwft hei ben \u00a9cfyaliwe\u00fcen bef\u00eeo me^r verbietet \u00abnb berbunnt\u00bb","page":182},{"file":"p0183.txt","language":"de","ocr_de":"183\nIII)\tVon bet Balji bet? Schwingungen ; eg wirb n\u00e0mltdj, wenn fdjnellete ober longfamere Schwingungen fo gesehen, bofj jebe einzelne Schwingung bie luft mit einerlei $raft in Bewegung fe|f, ein (j^er *\u00a3on wegen ber gro\u00dfem 3ahi ^\u00dfr in einerlei Beit gefdje* henben Schwingungen mefjrere 5Birfung ouf bas \u00a9elj\u00f4r aufjerrt, als ein tiefer. 5Benn nun beibe gleiche S\u00f6irfung tljun f\u00fcllen, fo muffen bie Grafte, welche jebe einzelne Schwtn* gung .ouvert, ftch umgebest wte bie Ballen ber Schwingungen oerholten. S)ie beften 53emerfungen fowofjl hier\u00fcber, ols auch \u00fcber bas, was bei Saiten= unb 53la\u00ebtnj\u00efrumen* fen ju 53ewirfung einer gleichf\u00f6rmigen \u00a9fctrfe erforbeclich if\u00ee / hnben ftch in bem 5\u00f6erfe bes \u00a9rafen Giordano Riccati delle corde ovvero fibre elastiche, Scliediasm. VI.\nIV)\tVon ber fleinern ober gr\u00f6jjern Entfernung; bet gew\u00f6hnlichen ^.ffeorie noch verminberf ft'ch bie Storfe bes Schalles (fo wie bie Storfe einer jeben, ouS einem gemeinfchoftlichen SDltftelpuncfe noch ollen Dichtungen ou\u00ebgehenben Bewegung) wie bie \u00a3Utobrote ber Ent* fernung von bem Orte, wo bie Bewegung ^ent>orgebrocht wirb. Anbere behoupten, bie Verminberung gefch^he in ^erfj\u00e4ltntffe ber Entfernungen felbff, welches erj! noch burch anjuffellenbe Verfudje ouS$umachen wore.\nV)\tVon ber SDichtigfeit ber luft; mon nimmt gew\u00f6hnlich on, bo\u00a3 bie Storfe bes Schob les in beren gerobem Verholtniffe ju* unb obnimmt. Einen im luftleeren DoUme her* \u00bborgebrochfen Scholl w\u00fcrbe mon nicht h\u00f6wn, wenn mon verfcinbern f\u00f6nnte, bojj bie jif* ternbe Bewegung etwo burch bie Unferloge, worouf ber fchollenbe K\u00f6rper ruht, ober wenn er etwo on einem $aben aufgelegt iff, boburch, bajj biefer ben SBonben bie Schwingungen mttthetlf, f\u00f6nnte weiter verbreitet werben. So fonb auch Bnnetti, boff in einem offenen \u00a9efajje, worin bie luff erw\u00e4rmt, unb olfo beren \u00a3)ichttgfeit ohne bie \u00a9loptcit\u00f6t $u onbern, verminbert worb, ber Schall viel fchwocher war (Hawksbee ex-per. T. II. p. 323.). Ein Vetfpiel von einer Verfforfung bes Sdjaile\u00ea burch QGerbich-tung ber luft ftabet ftch in \u00a9libert\u00e9 Annalen ber 9%ftf, im erften St\u00fbcfe bes gten \u00abSonbe\u00e9 S. 50,, wo Doebucf, bo er [ich in bem SSinbgew\u00f6lbe ber \u00a3>evonet h\u00b0hm \u00d6efen eine Beit lang aufhielt, bemerft hat, baff in ber burch bie Vlofebalge fehr jufams mengebrucften luff bei bem Sprechen, ober auch, wenn on etwas geflogen warb, ber Scholl betr\u00e4chtlich ffarfer war, ol\u00e9 gew\u00f6hnlich.\nVI)\tVon ber Dichtung, nach welcher ber ffhallenbe K\u00f6rper bie angrenjenbe luff ff\u00f6jjt. So h\u00f6rt man 5. 53. ben $lang einer fenfrecbt gehaltenen glofernen ober metallenen Scheibe, bie mit bem Violinbogen geffricljen wirb, ffarfer, wenn man ftch in einer gegen bie flache gefehrten Richtung beffnbef, ol\u00e9 in einer folchen, bie mit ber Scheibe in einer Ebene ijl. 2Cuch vernimmt mon Alles, was gefprochen wirb, ffarfer unb beutlidjer, wenn ber Debenbe hewort\u00e9, als wenn er obw\u00e2rf\u00eb fpridjt. 53ei einer entfernten ^ononobe fonn man bie hin* ober herw\u00f4rt\u00eb gehenben Schuffe burch bos \u00a9elj\u00f6r leicht unterfcheiben, wor\u00fcber ich im Jahre 1796 ju #etbelberg bei Ann\u00e4herung ber fron^\u00f6ftfchen Armee einige Vemerfungen ju machen Gelegenheit hatte\u00bb \u00a9S verbreitet ftch n\u00e4mlich ber Scholl aus einem gemeinfchaftltchen SKittelpuncte jwor nach allen Dichtungen, jeboch ijl &er \u00a9rob\nAa","page":183},{"file":"p0184.txt","language":"de","ocr_de":"184\nbec 3Secbid)fung, welchen bie luff erfjalt, nach bec Siic^fung, in weiter jte geflo\u00dfen wicb, j\u00eedcfec/ alg nad) ben anbern.\nYII) Bon bec \u00a3Kid)tung beg 20tnbeg; eg fd)eint namlich, alg ob bec 20tnb gemijfecmaa\u00dfen eine Umbiegung mefec Schallj\u00efcahlen, bte fonj\u00ee feitmdcfg gegangen wdeen, bewiefte, fo ba\u00df atfo, wenn ec non bem fc\u00dfallenben .f\u00f4'\u00f4cpec fjerwdctg geht, meljcece Sdjalljlcahlen jum D\u00a7ce gelangen, alg wenn ec abmdctg ge\u00a7t.\n#nm. $u n. y. \u00a9ec \u00a9cftall mu\u00df fteft alfo aud) woftl mel)e non unten narf> often, al\u00e9 non often ttach unten \u00bbecftceiten, weil bte Qxwegung bee untent bteftteen Suft meftc SSicfung auf bie oftece b\u00fbnne, alg eine Bewegung bec bitnnecn auf bie bicfttece augecn mu\u00df. Q3ei einet* Q5efietgung beg 59\u00ee\u00fbnftect^ucmeg ja Ulm ftemecfte left, ba\u00df in einet* jiemlicften Jp\u00f4fte alle ^u\u00dfteitte bec unten 23oc\u00fbftecgef)ettben unb jebeg anbece unten eccegte (Becdufd) aujfaHenb beutlicft $u b\u00e4ten waten.\n206.\n\u00a3>te Stdcfe, mrit meldjec bec Sdjall in necfdjiebenen \u00a9agacten ftd) netbtetfef, foil nad) ^Ptie\u00dflep (in Observ. et exper. sur diff\u00e9rentes branches de la Physique, Tom. III. p. 355) blog non bec \u00a9idjtigfeit becfelben, unb ntdjf non einem djemife\u00dfen Bej\u00efanbthetle abljdngen. \u00a9c \u00a7af $u feinen Becfucijen ftdj einec Klingel mit einem gamm\u00e9e bebienf, weldje untec eine mit bec ju untecfuchenben \u00a9agact angef\u00fbllte \u00a9Iode gej\u00eeellf tnac, unb \u00a7at beobachtet, in weldjec \u00a9ntfetnung bec Schall noch konnte neenommen mecben. ^n 5\u00f6affec{foffgas fanb ec ben Schall faj\u00ef fo tnenig fj\u00f4tbac, alg im luftleecen SKaume; m foljlenfaueem \u00a9ag lautec, alg in gemeinec luff, fo ba\u00df ec fa\u00df um bie .\u00c7tdlfce tneifec $u hbeen tnac; in Sauec* j\u00eeoffgag ebenfallg lautec, alg in gemeinec luff, unb jtnac, mie ec glaubt, me\u00dfc, alg man in 2lnfel)ung bec \u00a3)ichtigfeit etmatfen\tfollte. \u00a3>te\tBecfudje, weldje Recolle\tfaff auf eben*\nbiefelbe 2(cf necmittelft einec \u00a9locfe,\tbie in einem\tmit bec \u00a9agact\tangef\u00fcllten\tgldfecnen SXecU\npienfen bucch ein Uljtmeff angefchlagen tnacb, anfiellte, gaben ettnag anbece Svefultate. \u00a9c hat feine Beobachtungen ecj\u00ee in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad\u00e9mie de Toulouse 1781, unb nadjl)ec augfufjelidjec in ben M\u00e9m. de TAcad. de Turin 1786 \u20141787 befannt gemacht. 3>n f 0 ^ = lenfaucem \u00a9ag (aug ^ceibe unb\tfcbtuacbec Salpetecfduce) tnac\tbec ^lang\tein tnenig tiefec\nunb bumpfec, alg in gemeinec luff,\tunb tneniget*\tweit ju Ijbcen.\t\u00a3)a\u00df bec\t\u00a3on bec \u00a9locfe\nettnag tiefec tnac, foment, meines \u00a9cadjteng, bafjec, weil bucch ben BHbecj\u00efanb biefec \u00a9agact, weldje bie ubeigen an \u00a3)idjttgfeit fel)t \u00fbbectctfft, bie Schwingungen bec barmt umgebenen \u00a9locfe ettnag necj\u00f4gecf tnecben mu\u00dften, ~fo wie biefeg in weit \u00a7\u00f4hecem \u00a9cabe bei einem untec St\u00f6ajfec getauchten fltngenben ^ocpec gefehlt. ^n Sauec\u00dfoffgag, wie aud) in Sal* pefeegag wac bec Schall etwag beutltdjec, alg in atmofphdrifdjec luff, unb meitec ju hocen. ^n $8affec\u00dfoffgag (aug Sdjwefelfduce unb \u00a9ifenfetle) fefjc unbeutlidj, fo ba\u00df eg me\u00dfc ein fchwacfyeg, bumpfeg \u00a9ecdufdj wac, alg ein be\u00dfimmfec ^lang, fa\u00df wie ein fdjmadjec Sdjlag auf einen wenig ela\u00dfifdjen ^oepec; ec wac auch nicht weit b\u00fc \u00a7ocem Sttcfgag ij\u00ee webec non i^m, nod) non ^defflep untecfucht woebem tyevolU bejlimmt bie gdfjigfeit bec necfchie* benen \u00a9agacten, ben Schall ju necbceiten, fo, ba\u00df, wenn bie ieitunggfdhigfeit bec gemeinen luff =1 angenommen wicb, bie beg Sauecjloffgag =1,135, beg Salpetecgag =1,23, beg fohlenfaucen \u00a9ag =0,82, unb beg 2Ba|fec|foffgag =0,234 ijh","page":184},{"file":"p0185.txt","language":"de","ocr_de":"185\nBei meinen \u00a7. 204. ermahnten Berfudjen \u00fcber bie \u00a9efdjtuinbigfeit ber (Schwingungen \u00bberfchiebener \u00a9agarten Ijabe id) feine ouffaffenbe Berfchiebenljeif ber @t\u00e0rfe bemerft, oufjer ba\u00a3 ber dicing beg $Baf]erf\u00efojfgag fdjwacher, unb beg \u00a9alpetergag (weil ein ^Ijeil beffelben bei einem Jpinjufommen \u00bbon etwag S\u00f6enigem atmofpharifcher luff fid) in falpeterfaure Kampfe ju. \u00bberwanbeln anft'ng) am fd)w\u00e0d)j\u00eeen unb un\u00bbollfommenj\u00eeen mar\u00ab \u00a9o\u00bbiel id) mid) erinnere/ mar ber ^iang beg \u00a9auerf\u00eeoffgag nod) etwag tauter, ab ber $(ang ber atmofpl)arisen luff.\n31' nm. \u00eeD\u00eeetne tm 204ten \u00a7. un& juerfl (m 23oigtfcben 9D?aga$tne befcbrte&enett 33erfucbe ftnb im tarifer Bulletin des sciences (Pluvi\u00f4se, an 6.) Uttb ttt hem Journal de Physique (Messidor 1, an 6.) fe!)r unvollkommen, unb mitunter etwa\u00e9 unrichtig erm\u00e4hnt worben. Daburcb warb Perolle veranlagt, in einem \u00a9Treiben an Delam\u00e9therie tm 5ten Dbeile be\u00e9 Journal de physique, \u00a9. 455, meinen 33eI)auP'' tungen ju wibetfprecben, w\u00f6bet er ftd) auf bie von ihm angefMtcn unb im gegenw\u00e4rtigen \u00a7. ermahnten S3erfud)e beruft, Diefen nur auf einem biogen 2Dctgver|\u00ee\u00e2nbntfFe beruljenben SBtberfprud) bat\t\u00f6on\n2lrntm in \u00a9libert\u00e9 2lnnalen ber fPhPf^/ im 2ten \u00a9t\u00fbcke be\u00e9 3ten 23anbe\u00f6, \u00a9. 193 u. f., vollkommen gut berichtigt. 9)?eine 23erfud)e bienen ba$u, um bie \u00a9efd)Wtnbigkeit ber \u00a9cbwingungen einer (Sa\u00e9art $u erforfchen; bie 23erfud;e von Q)rie(llet; unb perolle aber betreffen bte \u00a9tdtfe, mit welcher bie \u00a9cbnhw gungen eine\u00ea anbern ela|\u00eeifcben ^\u00f4rper\u00e9 burd> biefe \u00a9a\u00e9arten fortgeleitet tverben. Sn beiben 2lrten von 23erfud)en finbet ftd; auch nicht ba\u00e9 SO\u00eeinbef\u00eee, wa\u00e9, bei geh\u00f6riger Q3eurt^etlung betreiben, einanber wiber# fprecben k\u00f6nnte; benn bei ben 23erfuchen von Q)rie(\u00eelet) unb perolle bangt ber 5on ober bie \u00a9efcbwin# bigkeit ber \u00a9d;ivitigungen von ber 3abl ber (Einbr\u00fccke ab, welche bie angefcblagene \u00a9locke, ober ein am berer klingenber K\u00f6rper ber umber befmblichen ela(\u00eeifd;en $li5fftgkeit giebt, unb burcb bie ^Dichtigkeit bie# fer ^(ufftgkeit tvirb bie \u00a9tarke beflimmt, mit welcher ber \u00a9chall fortgeleitet wirb, fo bag notbwenbig (einige auf chemifchen Qrigenfchaften ber ^\u00ef\u00fbff\u00efgfeit berubenbe Tlbweidjungen nicht mit gerechnet) in einer bicbtern \u00a7f\u00fcf|tgkeit ber \u00a9chaff flatker fepn mug, al\u00eb in einer bunnern. Q3ei meinen 23erfud)en hingegen bangt ber ^on ober bie \u00a9efcbwinbigkeit ber Schwingungen bei einerlei Sange ber Q\u00f6feife von ber Did)# tigkeit ber elaffifchen ^l\u00fcfftgfeit ab, fo bag eine b\u00fcnnere ^l\u00f6ffigkeit (tveil bei einerlei abfoluter Slafct# cit\u00e2t weniger SDZafje in Bewegung gefegt wirb) notbwenbig fcbneller, al\u00f6 eine bid;tete fd;wingen mug, unb jwar (einige 21'bweicbungen wegen cbemifcber \u00a9genfd;aften nicht mit in 3l'nfchlag gebracht) im um# gekehrten SSerb\u00e4ltniffe ber \u00a3Xuabratwurjeln ber Dichtigkeit. 25eibe Tlrten von 23erfuchen jufammengenom# men lehren, bag, wie man aud) vorher vermuten konnte, eine leichtere \u00a9a\u00e9art (mit 2tus)nabme einiger 2tbwetchungen) ben \u00a9chaff fcbneller, aber auch mit weniger \u00a9tar\u00e9e, eine fcbwerere \u00a9a\u00f6art b*n\u00e2e\u00d4cn langfamer, jeboch mit mehrerer \u00a9t\u00e4rkc fortleitet.\n207.\n\u00a3)ie 5Bette, in welcher man einen burd) bie iuft verbreiteten \u00a9d)all froren fann, l)angt Ijauptfacblid) \u00bbon ber \u00a9tatfe ab, mit weld)er er \u00bberbrettet wirb, mithin \u00bbon allen ben \u00a7, 205. erw\u00e4hnten Umf\u00ee\u00e2nben, burd) weld)e bie \u00a9t\u00e2rfe beffelben bef\u00eeimmt wirb. Befonberg fjat bie Svtd)tung beg \u00ceSMnbeg \u00bbielen Einflu\u00df barauf. 2(ud) formen \u00bberfd)tebene [Hebenttm^ ^anbe,\tS3, bie 0{td)tung ber \u00a9ebirge, ju ber Jporbarfeit bes @d>a^\t\u00d6k^em\ngeringem 5\u00f6eite beitragen. @e\u00a7r \u00bbtel fommt auch barauf an, ob fonj\u00ee 2llle\u00ea umljer j\u00eetll iji.\nS5et einer Belagerung \u00bbon \u00a9enua fonnte man bie \u00a9dfuffe 90 italianifcbe Steilen t\u00bbeif (philosoph. transact, n. n5.), unb bei ber Belagerung \u00bbon 9Kanl)etm 1795 fonnte man fie ju ^\u00f6aflerjiein unb 31t Serblingen, alfo in einer Entfernung \u00bbon ungef\u00e4hr 21 beutfcben teilen noch fe^r beutlicb \u00a7oren. Unter ben mufifalifcben klangen iff bie rufftfcbe ^onermufif, \u00bbon welcher % E. Jp i n ri 6 tn einer ju ^3eter\u00eaburg 1796 \u00a7erauggefommenen \u00a9dfrift bie bej\u00eeen SRachrichten giebt, am tueifej\u00efen ju ^ren, wenn 2\u00dcle\u00eb f\u00eeill ij\u00ee, t\u00bbo\u00a7l 5 big 7 ^S3erfle, alfo faj\u00ee eine beu\u00eefdje\twett.\n2C a 2","page":185},{"file":"p0186.txt","language":"de","ocr_de":"Ein gew\u00f4fjnlifes SO\u00eetttel, um einen feljr entfernten \u00a9fall beutlifer $u fj\u00f4ren, tj\u00ee, wenn man ftc^ mit bem D\u00a7re bif f an bie Erbe legt, wooon im gelbe \u00f6fters \u00a9ebtauf gemalt wirb. granflin (in Experiments and observations, London 1774, p. 445) oerfifert, ben \u00a9fall jroetev \u00a9feine, bie auf etnanber geworfen w\u00fcrben, faji fo beutltf geh\u00f6rt ju fjaben, als ob es bicbt ror feinem Dfjre geffdlje. \u00a3>ie Urfafe, warum man auf biefe 2lit, $. 25* eine entfernte j\\anonabe, ober ben SKarff einer 2lrmee, ober bas galten bes \u00a9eff\u00fcfes \u00fcber eine Vriicfe in einer fonj\u00ef ungew\u00f4ljnltf en Entfernung vernehmen bann, tfl, weil bie Ober\u00bb fldfe ber Erbe rings unfer etwas mit erffuttert wirb, unb aifo gewtjfermaa\u00dfen als 9tefo\u00ab nanjboben biente Eine folfe Erffutterung ber Erboberflac^e ifl unter manchen Umj\u00eednben, felbji in feljr fejigebauten Raufern, $. 25. bei ff nellem Voriiberfaljren eines Si\u00f6agens, biswet= ten nift nur fjorbar, fonbern auf fuljlbar.\n208*\nUm in einer gro\u00dfem S\u00f6eite, als gewoljnlif, bie menfflife \u00a9ttmme Ij\u00f6rbar ju mafen, bebient man fif eines \u00a9prafrofjrS. \u00a9oii biefes geh\u00f6rig eingerichtet fepn, fo mujfen bie burf baS ^)tneinfprec^en erregten Verblutungen ber iuft, weiche oljne bajfelbe naf allen Stiftungen w\u00fcrben \u00bberbreifet werben, fif gegen beffen S\u00d6anbe fo j\u00eeemmen, ba\u00df fie bei frem weitern gortgange eine fo riet als moglif mit ber 2ljre bes S\u00eeoljreg parallele Stiftung annefjmen, unb baburf ben naf biefer Stiftung ausgefjenben \u00a9fall \u00bberj\u00eedcben. Ein Svoljr oon cplinbrtffer ober prismatiffer \u00a9ej\u00eeaft, ober \u00fcberhaupt eins, bas \u00fcberall gleif e 2S3eite \u00a7at, w\u00fcrbe biefe 2l6fif t nift erf\u00fcllen; wenn ndmlif Fig. 25g. ein folfes Svoljr \u00bborfiellt, fo werben \u00a9f allj\u00eeraljlen, bie oon bem SKunbe bei C naf ben Stiftungen F unb G ausgeljen, unb oljne baffelbe fif naf biefen Stiftungen jerj\u00eereuen w\u00fcrben, \u00a7war $u= fammenge^alten, unb innerfjalb bes Stores mehrere SKale gebrof en, bei bem Jjp^auSgefjen aber w\u00fcrben fie fif naf ben Stiftungen M unb N unb fo \u00fcberhaupt naf allen Stiftungen $er* {treuen; man w\u00fcrbe alfo burf ein folfes Stoljr weiter nifts gewinnen, au\u00dfer, ba\u00df ber \u00a9fall ungeffwdft, unb nof etwas fltngenber bei L eben fo geh\u00f6rt w\u00fcrbe, als ob er an biefem Enbe bes Svofjres w\u00e4re (jeroorgebraft worben. Ein folfes Svoljr w\u00fcrbe alfo nur ba$u am brauf barf\u00eeen fetjn, ba\u00df, wenn es fe(jr lang w\u00e4re, unb ber Jp\u00f4renbe bas eine Enbe an bas Dljr Ijielte, \u00a3wei ^erfonen bei einem feljr leifen \u00a9pref en fif einanber in einer betrdftlifen Entfernung oerjtdnbltf mafen konnten, oljne ba\u00df ein dritter etwas baron \u00bberndljme. Es wirb ein bergleifen Stoljr besljalb auf weit ffidlifer ein Eommunicationsroljr, als ein \u00a9prafroljr genannt, \u00a3)ie Eigenffaft einer \u00fcberall gleif weiten Stoljre, ben \u00a9fall, weil er fif nift weiter ausbreiten fann, ungeffwdft $u etfalten, bemerfte auf ^irf er in einer alten romtffen $\u00f6afferleifung, in weif er er ben \u00a9fall 600 gu\u00df weit mit gleif er \u00a9tdrfe horte. Stad) anbern Stafriffen foil bie 28afferleitung bes ElaubiuS ben \u00a9fall mehrere tfa= tidniffe Stellen weit \u00bberbreifen. Um aber ben \u00a9djall in ber Entfernung \u00bberj\u00eedrft fj\u00f4ren ju taffen, ijl es notljwenbig, ba\u00df bas Sto\u00a7r naf bem Enbe ju, weif es \u00bbon bem SKunbe ab\u00bb warts gefefjrt ijl, weiter fep, >Die \u00bborfeiljjafcefle \u00a9ej\u00eealt eines \u00a9prafrofcreS ijl, wie iam*","page":186},{"file":"p0187.txt","language":"de","ocr_de":"b erf gezeigt Ij\u00fbf, ein abgek\u00fcrzter .fteget; eg werben ndmlidj in bemfelben a((e an beffen \u00a9eifenwanbe angogenben \u00a9djadgrahlen fo gebroden, bag fie nadj einer ober mefjrern Bre* jungen, Fig. 260., mit ber \u00c2pe parade! werben, ober wenigste nidjt fefjr bavon abweidjen* Sdennt man ben ^egelwinfet p unb ben erf\u00eeen \u00a9tnfad\u00ebwtnfel eines \u00a9djadgrahte q, fo ftnb bejfen \u00a9infadgwinket q, q-p, q-2p, q-3p u* f. f./ big biefe 9vei\u00a7e bei weiterer Sort* fe|ung w\u00fcrbe anfangen negativ ju werben, eg wirb alfo bte Abweichung von ber Ape bei jeber Brechung kleiner* \u00a9in paraboltfdjeg SRoljr t\u00a7ut weniger ^Btrfung, als ein kegelf\u00f6r* migeg von gleicher lange* Ade folch\u00df Figuren, weiche bei ihrer Erweiterung if;re \u00a9onvepis fat ber Ape jufe\u00a7ren, bergfeidjen man bei Blagingrumenten mit Bortgeil anwenbef, fait* gen 511 biefer Abficht nic^f, weit fie ben \u00a9chad \u00a7u feljr jerdreuen. \u00a9in elliptifdjeg SKofjr f^uf nach ben Beobachtungen beg ^Ptof, J?uth keine vwrtheilfjafte \u00abStrkung*\nEinige behaupten, ein \u00a9pradjrohr muffe, um ben ^tang noch tne^e burdj feine eige* nen (Schwingungen ju verdarben, aug einer fefjr elagifdjen \u00ab\u00dcKaterte begehen; Anbere hingegen/ eg muffe bte SRaterte fo unelagifd) als m\u00f6glich fepn, bamif burcg bte \u00a9djwtngungen beg \u00abRof;reg ber \u00a9chad nicht unbeutlidj werbe* \u00abSahrfdjeinltch ha\u00c9 \u00b0^ec ^efec Umganb wenig \u00a9ingug auf bie Bergdrkung beg \u00a9djadeg ; eg k\u00f6nnte n\u00e4mlich ein fotdjeg \u00abERttgttern be$ \u00a3Roh* reg ben \u00a9djad wof;l be^halb nicht fehr nach ber verlangten Dichtung verftdrfen, weit eg ihn auch nach \u00e4ugen verbreiten w\u00fcrbe; eg k\u00f6nnte aber auch wofjt fdjwerlich ben \u00a9djad \u00fciel uns beutltdjer rnadjen, weit bie Erfahrung lehrt, bag fege K\u00f6rper eben fowohl, wie bie iuft, auch einen arficulirten \u00a9chad fortjuleiten im \u00a9tanbe finb. Auf bie Befdjajfenhett ber Innern Ober* flache, ob fie n\u00e4mlich rauh ober glatt ig, modjte wofjl nur wenig anbommen*\n5Rcm beurteilt gew\u00f6hnlich bie QSerdnberungen ber SDudgung beg \u00a9c^adeg auf eben bte Art, wie bte 3l>r\u00fbcbbrechungen ber iidjtgrahlen von einer \u00a9piegelfldche, wo ber Bredjunggs tvtnbel bem \u00a9infadgwtnkel gleich ig* ^ fchetnf biefe Borgellunggarf nicht ganz ber Sdafur gemdf ju fepn, inbem bte Bewegung beg \u00a9djadeg barin von ber Bewegung beg itdjfeg ab* weicht/ 1) ba\u00df bte \u00abR\u00fcckwirkung beg itdjteg, wenn eg auf eine gtddje fallt, von ber Bes fdjaffenheit etneg jeben einzelnen \u00a3>nncteg berfelben, bie \u00abR\u00fcckwirkung beg \u00a9djadeg aber von ber \u00a9egalf ber flache, gegen welche ftch bte jufammengebruckte iuft gemmt, tm \u00a9anjen abs hangt; 2) bag ber \u00a9djad wegen neuer \u00abJRittelpuncte von \u00a9chaddrahlen nach allen m\u00f6glichen \u00abRichtungen, ungef\u00e4hr fo wie bie Gelten beg \u00abSafferg, tn bie bamit noch nicht erf\u00fcllten \u00abR\u00e4ume gel;t; eg mochten alfo bergleidjen Berdnberungen ber ^Richtung beg \u00a9chadeg wof;l mehr Aeljn* tichfett mit ben Bewegungen h\u00fcben, welche auf ber Oberfl\u00e4che beg SSafferg gefchet;en, wenn eine \u00abSede an ein fegeg Jgiinbernig anfl\u00f6gt, eg gelten n\u00e4mlich bie baburch neuerregten \u00abSellen von ber \u00a9telle beg Angogeng fo aug, bag ifjr 9Riftelpunct eben fo weit hinter btefer gladje fid) begnbcn w\u00fcrbe, alg ber \u00a3>unct, \u00bbon welchem bie angogenbe 2Bede augging, ftch vor berfelben begnbet. \u00a9g w\u00fcrbe aber biefe Borgeltunggarf ungef\u00e4hr eben biefelben \u00abRefulfate in Anfef;ung ber \u00abSirkung eineg \u00a9prachrol;rg geben, wie bte gew\u00f6hnliche SKegeptongtheorie.\nAn nt. $\u00fbr ben (Srftnber be\u00e9 je|t gew\u00f6hnlichen \u00a9pracbroljr\u00e9 halt man gew\u00f6hnlich ben Slitter \u00a9amuel sjlcrlanb, welcher 1670 etneg, bag wie eine trompete gegaltet war, erg ang \u00a9lag, unb fobann","page":187},{"file":"p0188.txt","language":"de","ocr_de":"188\ntupfet* Pevfet'tigert lieg, unb ttt einet \u00a9d)tift : An account of a speaking trumpet, \"by Sam. Mor-land, London 1671, wopon ftd? ein 2fu\u00e9zug in ben Pliilosopli. transact, n. 79. p. 3o56 begnber, bavnm 37ac|)fict)t gab. 35alb barauf behauptete 2(t^anafiu\u00e9 Streber, fo\u00efdje SBerfzeuge fdjon fr\u00f6net perfertigt zu haben; abet* wag et in feinen fr\u00fcher ^etau\u00e9gefommenen \u00a9ehriften bar\u00fcber fagt, fo mie auch_bag, wag anbere \u00a9chtiftgeller, auf bie geh ^ird;er beruft, \u00fcber bergleichen SfBerfzeuge gefugt haben, betrifft nicht \u00a9prachr\u00f4hre, fonbcrn Jp\u00f4rr\u00f4hre. \u00a9obann befch\u00e4ftigte ftch Cber burch feine \u00a9oiegelteleffope bekannte) Cassegrain bamit, unb gab ihm eine hbperbolifche \u00a9egalt (f. Journal des Savans in ber \u00ab\u00c7oUdnbifchen 2luggabe, tom. III. p. i3i); hinauf Conyers \u00c7pliilos. transact. 1678. num. i4i, p. 1027)/ unb in \u00a9eutfchlanb \u00a9turm (f. beffen Collegium euriosum. Norimberg. 1701. p. II. pag. i4a), welcher \u00fcber \u00a9prachr\u00f4hre non mancherlei; (Begalten SJerfudje anfMte, unb 3oh* $gattlj. Jpafe, Welcher Cm f. 2tt>hanblung de tubis stentoreis, Lips. 1719. 4.) e\u00dfiptifche unb parabofifche \u00a9egalten empfiehlt.\n2Cm bef\u00efen ' ig bie Theorie ber \u00a9prachr\u00f4hre non Sa mbert in feiner 21\u00f6hanbfung sur quelques instrumens acoustiques in ben M\u00e9moires de l\u2019Acad. de Berlin 1763 untetfucht WOt'bCtt; nul* tf\u00ee biefeg nicht zu billigen, bag er \u00a7. 9 \u201412. bem \u00a9challe blog eine folche Bewegung wie bcm 2td;te jufchreibt, unb auch ba\u00eb (Ed)o blog aug Ncgepionen erfl\u00e4ren will, unb bag er \u00a7. 13 \u201415. auch bie T\u00f6ne ber Trom* peten aug \u00a9chwingungen ber \u00eeOcetalltheilchen, petbunben mit mancherlei SKegepionen ber Suft ju erfl\u00e4ten fucht; er hatte n\u00e4mlich bamalg bie \u00a9chwingungen ber Stift in 331agingrumenten noch nicht fo unterfucht, alg in fp\u00e2terer Seit, wo er in ben M\u00e9moires de l\u2019Acad. de Berlin 1775 beffere 33emerfungen bar\u00fcber lieferte. (Eg Jg bie Sambertfche 21bl;anblung nom Jperttt <profeger Jjutft in ^ranffurt an ber Ober tng \u00a9eutfche \u00fcberfefjt, unter bem titelt 2ambertg2fbhanblung \u00fcber einige a f u f\u00ee if ch e 3 n g r u ; mente, 33erfin 1796. 8., herauggegeben worben, mit einigen intercffanten Suf\u00e4feen. 3m ergen Su; fat^e h^nbelt QOtof. dputh nom foge nannten J? or ne 211 e p a n be r g b eg \u00d6Jrogen. (Eg erjagt n\u00e4mlich ditcher in feiner Arte magna lucis et umbrae unb in feiner Plionurgia, er habe in einem alten \u00a30?anufcripte in ber 23aticanifd;en 35ibIiothef, Secreta Aristotelis ad Alex\u00e2ndrum magnum betitelt, Nachricht non einem grogen Jporrte gefunben, womit 21le,tanber feine 21rmee, wenn fie auf 100 Stadia ( 2\\ beutfche SD\u00eeeile) ^erfreut gewefen, foil jufammenberufen haben, unb giebt eine aug bem SO\u00eeanufctipte entlehnte Setdmung. (\u00a9iefeg 38etf if\u00ee nebf\u00ee anbern angeblichen \u00a9ehriften non \u00eelrif\u00eeoteleg aug bem 21rabifchen in bag Sateinifche \u00fcberfeijt non Alexander Acliillinus zu 35oIogna 1516 herauggegeben Worben, wo aber bie Seichnung etwag anberg if\u00ee, alg bei Archer.) \u00e9\u00e9 fchien zweifelhaft, ob, wenn bie \u00a9\u2019Zahlung in bem wahrfcheinlich untergefebobenen 35uche wahr if\u00ee, biefes Jporn eine 2trt non 35Iag; tngrument, ober ein \u00a9prachrohr m\u00f6ge gewefen fet;n, weicheg ledere 35 e cf mann in feiner \u00d65efd)tchfe ber (Etgnbungen, 1. 35. 4. \u00a9t. 1. 2frt. \u00a9. 455, zu wiberlegen gefucht hat* fall du bopnelteg J?orn gewefen fet;n, jebeg nach einem Jpalbfreife gefr\u00fcmmt, fo mit ben engern unb weitern Oeffnungen jufammengef\u00fcgt, bag bag @anze einen ungleich biefen, hohlen S\u00e4ttig bilbete, in welchem biametral eingefefjt Zwei Oeffnungen geh befanben, eine kleinere mit einem furzen 93\u00eeunbg\u00fccfe nerfehene in ber engf\u00eeen \u00a9teile beg Ningeg zum Jjuneinfprecben, unb eine gr\u00f6gere mit einer trichterf\u00f6rmigen $ortfe\u00a3ung in ber weitegen \u00a9tetfe beffelben zum 2tuggel)en beg hineingegangenen \u00a9challeg. SSenn in ^ircherg Seid;nung bie \u00a9imew ftonen richtig finb, fo if\u00ee bag \u00dbtohr ba, wo cg am engf\u00eeen, $ug, wo eg am weitegen, 2 gug weit gewefen. QOtof. Jputh hat ein bergleichen SBerfzeug aug 351ed) etwag kleiner verfertigen laffen, unb gefunben, bag eg alg \u00a9prachrohr betr\u00e4chtliche SBirfung that, befonberg wenn am 21uggange unb (Ein* gange burch fdgefwinflig eingefeljte 351eche bem \u00a9challe noch wehr bie geh\u00f6rige Nidjtung gegeben warb, \u00a9er zweite Sufa\u00a7 enthalt (Erfahrungen \u00fcber ein elliptifcheg \u00a9prachrohr; ber \u00a9chad warb baburch nur wenig perg\u00e4rft, aber flingenber, eg zeigte geh mehr afg ein guteg Jp\u00f6i-rohr. 3m b ritt en Sufatze empfiehlt er eine 21nwenbung ber \u00a9pr ad; roh re angatt ber Telegraphie, er zeigt n\u00e4mlich, bag, wenn man in geh\u00f6rigen (Entfernungen \u00a9tationen f\u00fcr garfe \u00a9prachr\u00f4hre anlegte, baburch Slachrichten mit nicht allzu grogen $ogen in bie $erne ebenfowohl alg burch Telegraphen bef\u00f6rbert werben f\u00f6nnten, unb zwar auch z\u00ab foldjen Seiten, wo wegen tr\u00fcber Witterung fein Telegraph gebraucht werben fann; bag ein folcher Telephon auch bazu bienen f\u00f6nne, um Nachrichten, bie man bem publicum befannt machen will, fchnell in ber ganzen (Begenb zu perbreiten u. f. w., welche SQotv fdjjl\u00fcge wohl perbienen m\u00f6chten benu|t zu werben.\n(Einige 35emerfungen \u00fcber \u00a9prachr\u00f4hre gnben geh aud) in 2. (Eulerg 2fbhanblung de motu a\u00ebris in tubis \u00a7, 43, unb 118\u2019. (tn Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVI.), Wie auch tn Matthew","page":188},{"file":"p0189.txt","language":"de","ocr_de":"Young\u2019s Enquiry into the principal phaenomena of sounds and musical strings (Dublin 1784) P. I. sect. II.\n209*\n\u00a9ana bag \u00a9egentjjett von bem, was jeff vom 0pradjrohre tf\u00ee gefagt morben, jet^f ftdj bet bem H\u00f6rrohre; man mid n\u00e2mlidj baburdj bemirfen, bafi viele anfommenbe 0<hall* f\u00eera^Ien ftdj in einem fleinen Flaume vereinigen, unb bee 0chall fo verj\u00ee\u00e2rft ing Dljr gelange. Cftach fambert (in ber Dorset\u2019 angef\u00fchrten Tlbfjanblung \u00a7. 69.) if\u00ee bie parabolifche \u00a9ej\u00efalt hterju am vorthetlhaftef\u00eeen, tnbem eine Parabel bie \u00a9igenfcbaft \u00a7at, alle parallel mit ber 2(pe einfallenben \u00a9tragen in tb>rem 53rennpuncte ju vereinigen. SiKan mu\u00a7 alfo obermdrfg bie \u00a7)a* rabel big an ben SSrennputict abjcljneiben, unb an biefer \u00a9telle ein \u00fcX\u00f6hrchen anbringen, reel* djeg man in bag Df)r flecfen fann. \u00a9g m\u00fcrbe ebenfallg \u00bbort^eil^aft fepn, bem SKo^re eine fegelformtge \u00a9ejlalt au geben, nur muf? in biefem galle beffen \u00a9pi\u00a3e hinl\u00e4nglich meit meg-gefchniften merben, metl bie ^ncibenamtnfel bei ben mehrern 23redjungen etneg \u00a9challj\u00eerahleS immer in aritljmettfcber ^rogreffton gune^men, \u00fbnb alfo ber le\u00a3te noch nicht v\u00f6llig 90 \u00a9rabe befragen barf, menn ber eingegangene \u00a9djall nicht mieber rudmarfg gelten foil.\t4?ufh\nfanb, ba\u00a3 ein elliptifcheg \u00a9prachroljr, alg Jp\u00f6rrofK gebraucht, gute \u00a3Birfung t\u00a7uf. 3>n ber 2lugubung bebient man ftd) offers auch mancher anbern \u00a9ej\u00eealten, mitunter auch fo\u00efd;er, mo bet ber SD\u00ee\u00fbnbung bie convepe 0eife ber 2lpe augefe^rf if\u00ee, mit me\u00a7r ober meniger Erfolge, man giebt auch biSmetlen au \u00a9rfparung beg SKaumeg unb a\u00ab bequemerer Q3efef\u00eeigung bem Dfoljre fchnecfenf\u00f6rmige \u00a9inbungen. ie \u00a9at (trait\u00e9 des sens, p. 292) giebt ein boppelfeg Jporrofir an, mo bag dunere trichterf\u00f6rmige in einem anbern, nach au\u00a7en verfchloffenen, von berfelben \u00a9ej\u00efalt befef\u00eeigt ift, in ber 2lbf\u00ef<hf, bafj burch btefen verfdjloffenen O\u00eeaum ber $lang verj\u00efarft merben folle,\ta^citen ^h^ile ber Machines et inventions approuv\u00e9es par\nPAcad\u00e9mie de Paris, p. 109, ft'nb verfdjiebene 2trfen von ^\u00f6rr\u00f6ljeen befchrteben unb abgebilbet.\nr 210.\n\u00a9inige Tlehnlidjfeit mit ber Sffiirfung eines 0prad(jtof)reg ober JjborroljteS bemerft man auch tn folgen 0\u00e0len ober \u00a9em\u00f6lben, mo mehrere nach verfdjiebenen Dichtungen a\u00abj\u00efreute 0challj\u00efrahlen in einem engen Dtaume aufammenfommen, mo man alfo ben an einem gemijfen Orte erregten fchmadjen 0chall an einem anbern entfernten Orte beucltdj fm\u00ab/ ba man ihn an anbern meit n\u00e4hern Orten menig ober gar nicht fmten fann; man nennt fte beghalb 0prach* fdle ober \u00a9prachgetv\u00f6lbe. 0o h\u00f6rt man a. 55. in ber Kuppel ber \u00a7)aulgfirche au Bonbon eine ^afdjenuhr, bie fid) an bem einen \u00a9nbe beftnbet, an bem anbern \u00a9nbe fdjlagen. ^n einer \u00a9allerie ju \u00a9locej\u00efer fonnen amet ^erfonen in einer \u00a9ntfernung von 25 ^oifen fid) leife unterhalten, \u00a9in Simmer in ber 0ternmarte au 93arig foil von \u00e4hnlicher 53efchajfenhett fepn* ^n ber \u00a9athebralftrche au \u00a9irgend tu \u00a9teilten (j\u00f6rt man, menn an ber ^ft\u00fbre, bie aber nicht offen fepn barf, leife gefprodjen ober fonf\u00ee ein febmadjer \u00a9djall erregt mirb, folchen fehr beut* lieh unb verwarft am anbern \u00a9nbe, ungeachtet man ihn auf\u00e0erbem faum a*hn \u00a9djritfe meit h\u00f6rt/ movon 55rpbone in feiner Dteifebefchreibung unb noch ausf\u00fchrlich\u00ab 2(ctU in ben M\u00e9m.","page":189},{"file":"p0190.txt","language":"de","ocr_de":"190\nde PAcad. de Turin 1788 \u20141789 D\u00eeachtichf gtebf* \u00a9ins ber bebannteffen $3eifptefe iff \u00ee>a\u00f4 fogenannte Dfw bes \u00a3)tonpftuS (grotta della fayella) in ben \u00a9feinbruchen 51t \u00a9pracuS, weU ches bec vielleicht fabelhaften \u00a9age nach von X)ionpftuS foil baju eingerichtet worben fepn, um alle SXeben ber unten beftnblichen \u00a9efangenen in einem 3iwwer \u00fcber bemfetben ju h\u00f6ren; biefe \u00a9rotte w\u00fcrbe alfo, wenn bie \u00a9age wahr if\u00ee, als bas gr\u00f6\u00dfte H\u00f6rrohr an^ufeljen fepn; fie foil nach Archer in feiner Phonurgia parabolifdj gew\u00f6lbt, unb ber Ort bes Jp\u00f6renS im S5rennpuncte ber Parabel gewefen fepn.\n2\u00f6oltfe man einen \u00a9chall abftdjtlich fo einridjfen, ba\u00df jeber aus einem 9>uncte auS= gefjenbe laut in einem anbern 5>uncte au\u00dferf verf\u00e4rbt geh\u00f6rt w\u00fcrbe, fo ware eine elltptifche \u00a9efalt ber \u00a9ettenwanbe unb ber \u00a3)ecbe unfreittg am vortljeilhaffejfen, weil eine \u00a9llipfe bie \u00a9igenfchaft faf, bie aus einem 23rennpuncfe nach allen SKtc\u00dftungen auSgehenben \u00a9trahlen in bem anbern 55rennpuncte ju vereinigen, es mu\u00dfte alfo ber \u00a9chall in bem einen \u00a35rennpuncte erregt werben, unb ber JjD\u00f6renbe mu\u00dfte fleh in bem anbern beftn\u00f6en.\nS\u00f6ettere 23emerbungen \u00fcber bie fur ben \u00a9d)afl vortheilljaffefen \u00a9inrichfungen eines \u00a9aales verfpare ich bis gegen bas \u00a9nbe biefes Tlbfchniffes.\n211*\nS\u00d6enn ftd> bie S3efchaffenheif bes \u00a9challes fo veranbert, ba\u00df man benfelben \u00a9chall jwei ober mehrere SKale nad) etnanber fwrt, fo nennt man biefes ein \u00a9djo. \u00a9S gefdjteht hierbei nach einer gefchehenen SSerbichtung ber luft ber D\u00ee\u00fbcbgang weiter, als bis gu ber nat\u00fcrlichen \u00a9ichtigbeif, man hSrt alfo eine folche nach ber entgegengefegten Dichtung gefe\u00dfehenbe 5\u00df3ieberverbichtung ber iuft als einen neuen \u00a9chall, ber bem vorigen \u00e4hnlich iff. 2Benn folche SBieberholungen fo fchnell auf einanber erfolgen, ba\u00df bie Beitr\u00e4ume, in welchen biefes gefchtehf, fleh nicht burch bas \u00a9e^or unferfchetben lajfen, unb alfo biefe 2Bieberholungen als ein fortbauernber \u00a9chall empfunben werben, fo nennt man es eine Dtefonanj, ober einen 9fachha^ SRan nimmt gew\u00f6hnlich an, ba\u00df man h^chfiens ungef\u00e4hr 8 bis 9 verfdjtebene laute in einet \u00a9ecunbe unferfchetben bonne, es muffe alfo, wenn eine S\u00f6teberholung bes \u00a9challes nicht als eine Ofefonan^, fonbern als \u00a9djo foil empfunben werben, bie 2Bieberholung wenigjfens i \u00a9ecunbe fpdter erfolgen. SDie meijlen 9%\u00df^r erblaren, wie fchon \u00a7. 208. erw\u00e4hnt worben ijf, alle SX\u00fccbwtrfungen eines \u00a9challes aus Burucbbrechung ber \u00a9challffrahlen nad) batoptrifchen \u00a9efefen; es hflf aber la Grange in feinen Recherches sur la nature et la propagation du son, sect. II. chap. 2. (in ben Miscellan. Taurinens. tom. I. 1759) guer|f eine richtigere QBorfMungSarf bavon gegeben, unb gezeigt, ba\u00df, wie fchon b\u20192llem = bert in ber Encyclop\u00e9die bewerbt hatte, eine ber \u00c4afoptrib \u00e4hnliche ^atafuffib ober $afa* phonib ein Unbtng fep. Nachher ha\u00a3\tbie wahre ^heov^e bes (\u00a3cho in ben M\u00e9m.\nde PAcad. de Berlin 1765 unb noch vollj\u00ef\u00e2nbiger in feiner Tibljanblung de motu a\u00ebris in tubis, cap. 2., im l\u00f6ten 23anbe ber Nov. Comment. Acad. Petrop. vorgefragen* S\u00d63enn ein \u00a9djo burch @femmung ber verbluteten iuft gegen einen feffen \u00a9egenjfanb entfielt, fo wirb ftdj $war bie jKucbwirbung ungef\u00e4hr nach ben gew\u00f6hnlichen \u00a9efegen ber SXe\u00dfepion richten, es wirb","page":190},{"file":"p0191.txt","language":"de","ocr_de":"191\nal\\o, wenn bee 0chall fM \u2018foe MW\t&ag\t^vt\u00e8 ^kt m*!n\u2018\nman errait alfo burch bie gew\u00f6hnliche \u00a9rflarungSart au* fatoptrifehen @eunbfa|en m biefem galle weniges leine unn\u00f6tigen SHefultate; ba aber ein \u00a9cho and) in vielen anbern S^en entpehf, wo eine (jimeidjenb lange, \u00bbon bee \u00fcbrigen luft nad) ben 0eiten ju abgefonberte luff\u00ab ftreefe fief) an feinen fepen \u00a9egenpanb pemmf, fonbern bios burep freie luft begrenzt ip, fo folgt, bap bas \u00a9d)o \u00fcberhaupt niept fowopl burd) Dupeponen, fonbern vielmehr burep anbere Urfacpen bewirft werbe*\n212*\nTffle 5Bieber\u00a7ofungen eines einfachen 0djalleS berupen barauf, bap bie Verbicptungen ber lufttpeile, unb bie \u00a9efepwinbigfeiten, mit welchen ein jeber ftd) aus feiner nat\u00fcrlichen age tmrep einen fept Keinen Staunt pin unb wieber herw\u00e4rts bewegt, burd) irgenb einen Umfran \u00bberpinbert werben, fo gleichf\u00f6rmig, wte bei ber gew\u00f6hnlichen Verbreitung beS 0cpalleS, mtf einanber fort^uruefen.\t\u00a3)a eingefcploffene unb freie luft, wie fdjon bemerft worben ip, fid) m\nihren 0d)wingungen nach einerlei \u00a9efepen richten, fo werben bie Salle, in welchen burd) einen \u00bberfepiebenen \u00a9ang ber Verbicptungen unb ber \u00a9efepwinbigfeiten eine ober mehrere te-berholungen bes 0cpal(eS \u00bberanlapt werben, fiep am bejien uberfepen laffen, wenn man (naq) Timleitung \u00a9ulers) betrachtet, wie eine luftfh-ecfe, bie in einer Stopre enthalten ip, 0 ^ \u00fcberhaupt eine luftfireefe, bie man auf irgenb eine Tlrt ifolirt ober von ber \u00fcbrigen luftmajje abgefonbert fich \u00bborpellt, unter \u00bberfepiebenen UmfUnben nach einem erhaltenen einfachen 0topc fchwingen w\u00fcrbe. Ob man \u00fcbrigens eine folche Sv\u00f6pre gerabe ober gefrummt, wett ober.enge fid) \u00bborjfellen will, iff einerlei,\t2Benn bie St\u00f6pre nach beiben 0eiten zu unenblicp lang tfr,\nfo werben bie Verbiegungen unb \u00a9efchwinbigfeiten immer in gleichen Verpaltniffen fortruefen, es wirb alfo in bemfelben Tlugenblicfe, ba bei bem Sutcfgange ber Bewegung bie \u00a9efdjwin* \u00ee>igfeit =o wirb, auch bie nat\u00fcrliche \u00a3)icptigfeit wieber pergepeflt, unb alfo fein \u00a9runb vor* hanben fepn, warum mehrere 0cpwingungen erfolgen f\u00f6nnten, man wirb alfo nur einen ein* fachen 0d)all poren, unb zwar, wenn P ben Tlbpanb bes Ohres von ber 0telle, wo bet \u00a9djall heiworgebracht wirb, unb K ben Svaum, burch welchen ber 0djall in einer 0ecunbe\nfortgehf/ ober etwa 1040 tarifer Sup bebeufef, nach Verlauf von - 0ecunben, tiefes ip\nber Sali ^ bet vorper befchriebenen gew\u00f6hnlichen Verbreitung bes 0cpal(es, wo bie luft nicht mehrere 0djwingungen mad)f, als ber K\u00f6rper, welcher fie in Bewegung fept. 2\u00f6enn aber bie Svopre entweber nach einer 0eife zu, ober nach beiben begrenzt ip, fo gehen bie Ver-bieptungen un\u00f6 \u00f6ie \u00a9efchwinbigfeiten ber lufttheile, welche in Bewegung gefept werben, tn ungleichen Verpaltniffen fort, es wirb alfo bei bem Svucfgange bie Verbichtung unb bie \u00a9e* fchwinbigfeit nicht in bemfelben Augenblick =0, es mup alfo bie Bewegung weiter fort, unb mehrere SDZale vorw\u00e4rts unb r\u00fbcfw\u00e2rfS gehen, fo lange bis biefeS erfolgt, ober bie Vewegung wegen anberer Jpinberniffe aufh\u00f6ren mup, \u00a9S fann aber ein foldjes begrenztes \u00a9nbe ber St\u00f6pte entweber offen ober \u00bberfcploffen fet>n; ip es offen, fo behalt an biefer 0telle bie luft wegen\n55b","page":191},{"file":"p0192.txt","language":"de","ocr_de":"192\nihres Sufantntentjattges m\u00eet bct? \u00e2ufern luft immer bi\u00df nat\u00fcrliche \u00a3>ichtigfeit, ber \u00a9rab ber \u00a9e* fchwinbigfett fe\u00e7 welcher er wolle; ijl e\u00eb oerfdjlojfen, fo ijl bie \u00a9efchwinbigbeit bec iuff, \u00bbcil (\u00efc nidjf auSweidjen fann, an btefer \u00a9telle immer = o, fo fefjr aud) bie IBerbtchfung ^unefjmen mag* SDiefe perfdjiebenen Salle, in melden ein\u00ab ober mehrere 28ieberholungen eines einfachen \u00a9challe\u00eb geh\u00f6rt werben, finb alfo folgenbe:\nI) einer 9i\u00f4fjre, weldje an bem einen Snbe Fig. 261. B b Begrenzt unb offen, aBer nadj ber anbern SXichtung a ins Unenblidje au\u00ebgebeljnt tj\u00ef, wirb ein innerhalb ber Dvoljre Bei L erregter \u00a9chall nur an bem offenen Snbe B b einfach geh\u00f6rt, unb jwar, wenn K bie SBeite\nBebeufef, burd) welche ber \u00a9djall in einer \u00a9ecunbe gebt, nadj ber Seit -^\u00a9ecunben*\n5S3eifer na<^ L ju unb fowoljl in L felBj\u00ef, a\u00efs audj hinter L wirb ber\u00a9d)all perboppelf, fo bap eine D\u00f9fonanj, unb wenn man immer weiter non Bb abw\u00e4rts geljf, unb Lb immer groper wirb, ein Scho entfielt* SKan h\u00f6rt an jeber hinter L Beftnblidjen \u00a9telle a erj\u00ef ben\nurfpr\u00fbngltdjen \u00a9djalt nach ber Seit \u2014 \u00a9ecunben, unb febann, fo wie auch in L felBj\u00ef,\nK.\t'\u25a0\t\u2022 \u2022 \u2022 - \u2022\neinen jweiten \u00a9chall, welcher pon bem erf\u00efen etwas perfdjieben ij\u00ef, um \u2014- \u00a9ecunben fpa*\nJv\nter* 28enn Lb 1040 gup Betragt, fo ij\u00ef es ein Sdjo Pon 2 \u00a9ecunben* JjMer ijl a\u00efjb ein \u00a33etfptel eines einfachen Sd?o, welches ftch nicht w\u00fcrbe burch SXeflepton erf\u00ef\u00e2ren taffen\u00ab.\nII) \u00a3Benn bie Dloljre Fig. 262. a an bem einen Snbe Bb Begrenzt unb perfchlojfen, nach\nber 9tid)tung a aber unenbltd) lang ij\u00ef, unb an ber \u00a9telle L ein \u00a9djall erregt wirb, fo h\u00f6rt man ebenfalls, wenn L unb b einanber nahe ftnb, eine 9cefonan\u00a7, unb je groper Lb ij\u00ef, ein befio beutlicheres einfaches Sd)o, es folgt n\u00e4mlich fowohl in L felBj\u00ef, als auch an jeber\n^\t2 BL _\nbahinfer Beftnblidjen \u00a9telle a ber jweife \u00a9chall bem erf\u00efen nach ber Seit \u00a9ecunben; bie\nlv\nSrfheinung felBj\u00ef, unb bie Seit, in welcher Beibe \u00a9djlage auf einanber folgen, ij\u00ef alfo eben fo, wie in bem porigen $aKe, obgleich bie Bewegung felBj\u00ef etwas anbers iff* \u00a7 ter fonnte man Pielleicht fagen, bap bas Scho aus fKepercuffton Pon bem perfdjloffenen Snbe JB entgehe, baaber ein foldjes Sd)o auch entj\u00efetjf, wenn biefes Snbe offen if\u00ee, fo folgt, bap biefeSrfla* rungsart nicht ber SDRafur gemap tj\u00ef*\nIII) 2\u00f6enn eine 9lohre Fig. 265.\nA B\na b\nan Beiben Snben Begrenzt unb offen if\u00ef, fo ent*\nfteht burch einen an irgenb einer \u00a9telle L erregten einfachen \u00a9chall ein peroielfaltigtes Sd)o, wo allemal jebe 4fen \u00a9chlage einanber \u00e4hnlich ftnb* 2\u00d6enn bas Dljr ftch fln bem\nAL\neinen Snbe Bei A Beftnbef, fo wirb es nach ber Seit ^-benurfprunglichen\u00a9chall h\u00f6ren,\n\u2022\tJv","page":192},{"file":"p0193.txt","language":"de","ocr_de":"193\nhierauf nadj tec Seif tos et(le \u20ac\u00abo, ta\u00ab jtwlfe na\u00ab tec Seif -\u00a3-> bfl\u00ab bn\u2018fc\nicietec na\u00ab tec Seif\tentlie\u00df taS -\u00bbietfe \u00bbietec na\u00ab tec Seif \u2014-\u00a9ccuntmu.f.f.\n2BL 2AL1\nS>er\u00a9chall wirb atfo wieberfolt werben, in geitrdumen, bieabwe^felnb K. Un\u00d6 K\n0ecunben betragen. S\u00f6dre bet \u00a9chalf an Stelle A W hergebracht worben, fo\nsAB ,\nw\u00fcrbe man bafelbg nur falb fo \\>iet \u00a9fo\u00ea for-en, bie in geitraumen von ^ \u00d6UI eitt*\nanbec folgten, fo bag, wenn bie 3vo\u00a7re AB 520 gug lang ware, ma\u00bb in jeher \u00a9ecunbe ein Scfo goren w\u00fcrbe*\n\u00abBenn bererge \u00a9cfall in L erregt wirb, unb ba\u00e9 0\u00a7r gef an ebenberfelben \u00a9teile\n2AL\nbegnbef, fo folgt bas erf\u00efe (\u00a3\u00e9)o bem urffr\u00fcnglicfen \u00a9cfalle nach ter geit\nV\nhierauf ta< 5weife na\u00ab tec Seif 2-~-, \u00abnt tas teiffe tue\u00ab jweieciei 3et\u00bbe\u00e4Hn\u00e4eit\nJv\t2AB\njugleicf erregte unb alfo vorz\u00fcglich ffarfe unb beutlicffe nach \u00a9ecunben, fier* auf w\u00fcrben in ebenberfeiben \u00f6rbnung wieber neue (\u00a3cho$ folgen, nach ben \u00efA\u00ef^\timb \u2014 Ut ft f. \u00abBenn alfo ber 93unct L gef in ber SKicte befanbe,\nK K K\tab\nfo w\u00fcrbe man .tafetbfl alle <\u00a3cho$ in gleichen geitrdumen ton -=r- \u00a9ecunben nach ein*\nanber goren.\t(\n\u00ab25efdnbe gef ba$ Ogran irgenb einer anbern \u00a9telle P, fo w\u00fcrbe man bie Saft bet \u00a9cfo$ noch mefr vervielf\u00e4ltigt goren, unb in noch ungleichem geitrdumen; nur in bem g\u00e4lte, wenn L in ber Stifte ber SC\u00f4fre, unb P mitten jwifcfen.L unb B w\u00e4re, w\u00fcrben aae 4 to gleiten geitrdumen nach etnanber erfolgen.\n(\u00a3\u00ea fofffe bie gafl ber \u00abBiebergolungen eigentlich unenblicf fepn, wenn foiefe\u00f6 nicht burcf manefetlei SBiberganb verfinbert w\u00fcrbe. \u00abBenn bie \u00abBiebergolungen ffarf unb ffnell genug erfolgen, fo fonnte man fier fag behaupten, bag burcf einen einfachen \u00a9togJein eigentlicher ^lang erregt werbe.\nJpiet ig nun wieber ein 23eifpiel von einem ^cfo, unb zwar von einem vielfachen, wet* efes fich nicht burch Svepercuffionen erfldren lagt.\nIV)\t^n einer SXogre, bie an beiben \u00a3nben begrenzt unb verfcfloffen ig, erfolgen bie (Ecfo\u00ea in ebenbenfelben geitrdumen, wie in bem vorigen galle, wo beibe 0nben offen gnb.\nV)\tSBenn bie \u00a3Xogre an beiben (\u00a3nben begrenzt, unb an bem einen (Snbe offen, an bem anbern aber verfchloffen ig, fo entgeft ein vielfaches (\u00a3cfo, wo allemal jeber achte \u00a9chlag, ober\n23b 2","page":193},{"file":"p0194.txt","language":"de","ocr_de":"194\nTOenn bet 0djafl art font verfdjloffenen \u00a9nbe hervorgebracht, unb an bent offenen \u00a9nfo gelwrt tmrb, jeber vierte 0d)lag mit einanber uberein\u00dftmmen*\nS3on ben hier angegebenen galten n>irb for er\u00dfe, 11)0 eine St\u00f4jjre an einem \u00a9nbe begrenzt unb offen, nach ber anbern Dichtung aber unenblid} lang i\u00df, in ber \u00a9rfa\u00dfrung nicht 0tatt ftnben, au\u00dfer, wenn man ftcf> an\u00dfatf einer unenblid) langen Slugbefjnung eine fo gro\u00dfe 2luSbel)nung, ba\u00df ber 0chall nicht merfltc\u00df big an bag anbere \u00a9nbe roirfen fann, vor\u00dfellt. @o wirb g. S3* in einem fe\u00dfr langen \u00a9tollen, nae\u00dfbem man meljr ober weniger von bem \u00a9nbe, too er gu tage auggeljf, ftch entfernt, eine einfache S\u00f6leberljolung beg \u00a9challeg, wenn anbere Um\u00dfdnbe eg nid;f ber\u00dfinbern, al\u00f6 ^Xefonang ober atg \u00a9cho geh\u00f6rt werben.\n\u00a9er gweite gaff, wo in einer 9vo\u00a7re, bte an einem \u00a9nbe begrenzt unb verfdjloffen, an bem anbern aber unenblid) lang i\u00df, ftd) eine einfache SBieberjjolung geigt, fommt in bec \u00a9rfajjrung am hdu\u00dfg\u00dfen vor ; ba n\u00e4mlich freie unb eingefchloffene iuft ftch in ihren \u00a9chwin-gungen nach einerlei \u00a9efefen ridjten, fo geboren \u00dfier\u00dfer alle bte galle, wo in freier iuft ein fe\u00dfer \u00a9egen\u00dfanb, wie g. S3. eine \u00dfo\u00a7e Deuter, ein S\u00d6atb, ober eine getfenwanb ber 9Udj* tung beg \u00a9djafleg enfgegen\u00dfe\u00dff, unb alfo eine iuft\u00dfrede nadj btefer Dvic\u00dffung a(g begrenzt unb nad} ber entgegengefe^ten alg unbegrenzt angufeljen i\u00df* 2luf bte \u00a9ben\u00dfett ober \u00a9latte ber gladje, an welche ftdj bte iuftverbichtung \u00dfemmt, fe\u00dfetnt gar nid\u00dfg atigufommen, inbem man ofterg in rauben S&ilbniffen, wo nirgenbg eine ebene ober glatte-glache i\u00df, bie be\u00dfen \u00a9dfog antri\u00dff, unb bisweilen aud) ein gegenuber\u00dfeljenber SBalb fe\u00dfon ein ziemlich guteg \u00a9djo gtebf* \u00a9g fdjeint me\u00dfr barauf angtdommen, ob bie gegenuber\u00dfe\u00dfenbe gldd)e im \u00a9anzen eine hierzu vort^eil^afte \u00a9e\u00dfalt habe, bamit eine betr\u00e4chtliche iuftmaffe ftch bet ifjren S3erbid;tungen gleid}= f\u00f6rmig bagegen \u00dfemmen fonne*\n\u00a9er brttte gall, wo eine Sto\u00dfre an beiben \u00a9nben begrenzt unb^ offen i\u00df, geigt ftch bei bebedten, befonberg bet gew\u00f6lbten \u00a9dngen unb \u00a9allerien, bie an beiben \u00a9nben offen ftnb, wie auch fcf>on eimgermaa\u00dfen in engen unb langen \u00a9d\u00dfuehfen gwifdjen gwei gelfenwdnben, ober audj in anbern etwag tiefen unb \u00dfhmalen Hohlwegen, wo man, wie ich auch einige Sftale beobachtet habe, gemeiniglich einen Nachhall beg 0challeg bemerft, weiter ftch bei einer hin\u00ab retchenben lange alg \u00a9cbo geigen mu\u00dfte, unb nicht etwa au* gurudbree\u00dfungen von ben na\u00a7e bet einanber be\u00dfnblichen SBanben, fonbern aug mehrern ber lange nad; gehenben \u00a9chwingun* gen gu erfldren fern w\u00fcrbe* SSermuthlich mu\u00dfte bie \u00a9rotte bet ^ogguoti gu SSerfuc\u00dfen \u00fcber \u00a9chog biefer 2lrf brauchbar fe\u00e7n*\n\u00a9er vierte gall \u00dfnbet ftch in Wen bebedten \u00a9dngen ober fe\u00dfr langen 0dlen, bie an beiben \u00a9nben verfchloffen ftnb, wie auch in S3ergwerfen auf \u00a9egeug\u00dfreden, wo ich an einigen \u00a9teilen, befonberg nahe vor Ort (b* t. am \u00a9nbe einer \u00a9egeug\u00dfrede, wo bie S3erg. leute arbeiten) bie 9cefonang fo \u00dfarf fanb, ba\u00df fie bem \u00a9chore befchwerlich war* 2Cud; ftnb bahin folche vielfache \u00a9c\u00dfog in freier iuft gu rechnen, wo gro\u00dfe glasen, g. S3* gwet geifern wdnbe, ober hohe \u00a9ebdube in einer hinl\u00e4nglichen \u00a9ntfernung einanber gegen\u00fcber \u00dfefjen, unb alfo bie Verbiegungen ber bagwife\u00dfen be\u00dfnblichen iuft\u00dfrede ftch abwechfelnb gegen beibe gfd< then \u00dfemmen*","page":194},{"file":"p0195.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9et f\u00fcnfte $ail fann ftc^ in foldjen bebecften ober geroolbfen \u00a9dngen jetgen, tie an &em einen \u00a9nbe offen fmt>, rote aud) bigroeilen in freiet iufe an gro\u00dfen \u00a9ebduben, roo bag Jpauptgebdube quer ror\u00dfebf, unb auf beiben \u00a9eiten rechtroinflig mit unb langen \u00a9ei\u00bb fengtbauben $ufammenliangf.\n213\u00bb\n\u00a9inige vorz\u00fcglich merfrourbige SBeifpiele bon \u00a9cbog \u00dfnb in \u00a9eblerg pbp\u00df\u00ab califc\u00dfem Sf\u00f6orterbuche bei bem Tlrtifel \u00a9d)o bemerft, auch viele im er\u00dfen X\u00a7ei(e von ^ir\u00ab d)erg Phonurgia, unb in verriebenen anbetn \u00a9chriften, \u00a9ag ju \u00a9enet\u00e0p, 2 \u00a9funben bon \u00a3Rouen, i\u00df in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 1692 betrieben; roenn jemanb ftngenb \u00fcbet ben butb^irbeiformigen Jpof beg \u00a9\u00e9bdubeg ge|f, fo bort biefet mei\u00dfeng nur feine eigene \u00a9timme, an anbetn \u00a9teilen b'Ott man aber S\u00f6ieberbolungen mit fonberbaten Q3erdnberungen, 55ei \u00a9obtenj foil am Ufer beg Seeing eing fepn, bag ein 28ort i7mai roieberljolt, unb fon\u00df mit bem h\u00f6rigen einige Tlebnlidjfeit bat. $Bei bem \u00a9cblojfe \u00a9imonetta foii burd) bie hoppelten paraiielen SKauern, roie Archer er^lf, ein \u00a9d)o oerurfaebt roerben, bag, roenn man aug einem geroiffen \u00a7en\u00dfer ruft, ein 5\u00f6ort roobl 4omai roieber^oien foil* \u00a90 foil nad) \u00a9affenbi in feinen 2lnmerfungen \u00fcbet bag iote SBud) beg \u00a9iogeneg laertiug bei bem \u00a9rabmabie bet CDZefeiia ein \u00a9c\u00dfo ben er\u00dfen Q3erg bet Tieneibe: Arma virumque cano, 8mal roieberboit haben, ben M\u00e9m. de PAcad. de Paris 1710 n>irb ein \u00a9c\u00dfo befe\u00dfrieben, bag von ^tvei gro\u00dfen, 26 Rolfen roeit von einanber entfernten ^\u00dfurmen bemtbtf, bie bureb ein Jpaupfgebdube von einanber getrennt ftnb, unb in beren jebem fid) eine 5\u00df3oibung be\u00dfnbef, \u00a9in $Bort, bag in ber geraben Unie jroifdjen ben beiben St\u00fcrmen laut auggerufen roirb, \u00dfort man 12 big i3mal in gleiten Beitr\u00e4umen, boe\u00df immer fe\u00dfrode\u00dfer* 583enn man fte\u00df von ber geraben Unie ents fernt, borf man feine 2Bteberholitng; jroife\u00dfen bem $.bul:me unb bem Jpauptgebaube h\u00f6rt man nur eine einzige, 2Cuf einem ianbgute na\u00dfe bei SDiailanb iff (nach Philos, transact. 48o, n. 8.) bei einem mit $roei \u00a9eitenfi\u00fcgeln verfe\u00dfenen \u00a9ebdube ein \u00a9c\u00dfo, roeicbeg einen 9>ifiolens fe\u00dfu\u00df roo\u00dfl 6omal roieberboit, S\u00f6ei Stofneat\u00df in \u00a9d;ottianb foil am gluffe \u00a9(pbe ein \u00a9c\u00dfo fepn, roeicbeg eine SKelobie 3mal roieberboit, unb zroar jebegmal in einem tiefem \u00a3one, mU e\u00dfeg le|tere icb faum glaublich \u00dfnbe,\n214,\n\u00a9g rodre febr \u00a7u rounfe^en, ba\u00df man in ailen Odilen unfehlbar angeben fonnte, rote ein $um J\u00a3>oren be\u00dftmmfeg \u00a9ebdube, $. $B. ein Sftuftffaal, ober ein \u00a9c\u00dfaufpiel\u00dfaug, ober ein $8etfammlunggorf, roo man einen S\u00eeebnet boten roiil, o\u00dfne mane\u00dfe entroebec $u geroif\u00bb fen Broecfen erforberlicbe, ober aig conventional angenommene \u00a9igenfe\u00dfaften aufeuopfern, fo einzurie\u00dften fep, ba\u00df man bie S\u00dflu\u00dff ober bie \u00a9rtmme \u00fcberall gleich flat\u00ef unb beutlich bdren fonne, SBei ben mei\u00dfen \u00a9ebduben, roelc\u00dfe biefe \u00a9igenfehaft buben, mag fie roo\u00dfl mehr ein Sf\u00f6erf beg Bufalles, aig einer be\u00dfimmten \u00a3\u00dfeorie fei)n* be\u00dfen ^Belehrungen \u00fcber biefen \u00a9egen\u00dfanb, befonberg in 2(nfehung ber \u00a9c\u00dfaufptelhdufer, \u00dfnben fu\u00df, meineg \u00a9rachteng, in","page":195},{"file":"p0196.txt","language":"de","ocr_de":"196\ncme\u00e7 feinen \u00a9c\u00dfrift von % \u00a9\u2666 Dt^o&e: ^^eorie ber Berbreifung bes \u00a9c\u00dfalles fur Bauf\u00fcn\u00dfler (Berlin, 1800. 8.), auSl welc\u00dferich einige Bemerkungen en tienne*\n\u00a9in \u00a9eb\u00e2ube kann ju biefer 2lb\u00dfc\u00dff eingerichtet werben:\nI)\tburc\u00df Bef\u00f6rberung einer gleichf\u00f6rmigen unb ungehinberten nat\u00fcrlichen\nVerbreitung be$ \u00a9cballeS,\nII)\tburc\u00df k\u00fcn\u00dflic\u00dfe Ver\u00dfarkung beleihen , welche enfweber burcb SK if Hin\u00ab\ngen anberer K\u00f6rper, ober burch Bred)ungen bes \u00a9dralles gefche* \u00dfen kann.\n2fttm, SSSemt hier ta$ S\u00dfort 05 red) un g gebraucht wirb, fo tf\u00ee e\u00a3 nicht etwa fo ju \u00aberflehen, als ob non bem Orte ber Erregung be\u00e9 \u00a9chattes i'rgenb etwas 6iS ju einem fcf\u00efen (Begenflanbe gelangte unb non ba jur\u00fccHgewovfen w\u00fcrbe (etwa mie bas Sicht non einem \u00a9piegef), fonbertt man mu\u00df es fleh, wie fd)on bemerft worben, nielmehr fo \u00bborfletten, bafj bie burd) bie Erregung beS \u00a9chattes jufammengeprejjte Suftwette f\u00efd? fo gegen eine flache fremmt, bag eine Sv\u00fcc\u00fcwirfung nach einer anbem Dichtung erfolgen mu\u00df, fo wie bei bem <\u00a3c^o, \u00bbber bei einem \u00a9pract)rohre.\n215.\n\u00a9w Bef\u00f6rberung einer gleichf\u00f6rmigen unb ungehinberten nat\u00fcrlichen Verbrei* fung bes \u00a9c\u00dfalles tf\u00ee $war weit leichter unb ftc\u00dferer, als jebe funf\u00eeliche Ver\u00dfarkung beffelben, fie if\u00ee aber bei gro\u00dfen \u00a9ebauben, bie eine betr\u00e4chtliche 3af>l von guh\u00f6rern fa\u00dfen fallen, nicht hinl\u00e4nglich. 9Racf> ben von \u00a9aunberS ange\u00dfellten Unterfuchungen (in Treatise on theaters including some Experiments on sound, London, 4.) la\u00dft \u00dfd) anneljmen, ba\u00df eine ge* wohnliche \u00a9timme noch ungef\u00e4hr auf 70 gu\u00df vernehmlich bleibt; es w\u00fcrbe fiel; alfo ein fer nach tiefer Sttapime allenfalls auf 2000 guljorer einrichten la\u00dfen. SDenn ber SKaum fa flein if\u00ee, ba\u00df jeber gufe\u00dfauer weniger als 60 gu\u00df von bem \u00a9prechenben entfernt i\u00df, fo wirb bie innere gorm f\u00fcr ben \u00a9chall ziemlich gleichg\u00fcltig fepn, weil er ben fKaum fo fdjnell bure\u00df-bringt, ba\u00df man falfche Brechungen unb einen nachtheiligen S\u00d6ieberhall nicht gewahr wirb, \u00a9in folcher SDieberhall fann n\u00e4mlich nur in bem galle ben \u00c6lang verwarfen, wenn bie gfae\u00dfe, gegen welche fleh ber \u00a9chall f\u00eeemmt, fo nahe i\u00df, ba\u00df bie R\u00fcckwirkung fehr fchnell erfolgt, unb man \u00dfe alfo von bem er\u00dfen \u00a9challe nicht unterfe\u00dfeiben fann. 2(u\u00dferbem aber w\u00fcrbe ber SBieberhall ben \u00a9chall verl\u00e4ngern unb unbeutlic\u00df machen. \u00a3err Svhobe bemerft, allem 2(n* fehen nach mit Recht, ba\u00df, wenn bie \u00a9i\u00dfe \u00dfufenweife \u00fcber einanber angelegt \u00dfnb, feine R\u00fccf. wirfung bes \u00a9challes bemerkbar fepn k\u00f6nne, weil ber \u00a9chall nirgenbs in einem geitmomenfe eine\t\u00a9iber\u00dfanbsmaffe antrifft,\tvon ber\teine\tfo \u00dfarke R\u00fcckwirkung\tm\u00f6glich w\u00e4re, ba\u00df \u00dfe\nbem\t\u00a9efj\u00f6re bemerklic\u00df w\u00fcrbe,\tinbem ber\t\u00a9chall fr\u00fcher an bie er\u00dfe\t\u00a9ihreifje anfd\u00dfagt, als\nan bie jweite, unb bie R\u00fcckwirkung ber er\u00dfern verloren i\u00df, ehe bie ber ^weiten ent\u00dfehf u. f. f, \u00a9t empfiehlt alfo f\u00fcr \u00a9c\u00dfaufpielh\u00e4ufer biefer TCrt ben Halbkreis als bie be\u00dfe gorm, jebod) bloS\tunter'ber Bebingung, ba\u00df\tbie \u00a9i^e\tber\tgulj\u00f6rer amphitheatralifch, b. i. \u00dfufenweife \u00fcber\neinanber angelegt werben, wobei er auch\tbie\tgew\u00f6hnlichen \u00a9inw\u00fcrfe\tgegen biefe \u00a9\u00fcme\u00dffung\nber \u00a9i|e wtberlegf. \u00a3)a ober bie Deffnung ber B\u00fchne, ohne ber Beleuchtung $u fe\u00dfaben, unb eine SKenge Unbequemlichkeiten hervoriubringen, nie\u00dft wo\u00dfl \u00fcber 50 gu\u00df gro\u00df burfte","page":196},{"file":"p0197.txt","language":"de","ocr_de":"gemad)f werben, fo ttn'irbc bec Jpa\u00efSfeei\u00e9, ber \u00dfd) vor btefer finie 6ef<^reiSen ju fl\u00e9tn fepn, alg ba\u00df er vide 3nfd)auer fa\u00dfen fonde; man fjat alfo, um mehr SRaum-gu gewinnen, ben \u00a3irfel in bie fange gezogen, unb baraus if\u00ee bie je^f gewohnlid)e ovale- $orm ent\u00dfanben, Jperr \u00a3X()obe fd)ldgt aber \u00a9\u00ab41 eine \u00abweif jwecfm\u00e4\u00dfigere $orm vor, welche von ben Ruinen eineg 5.\u00a7eafer\u00f6 ju Atljen entlehnt i\u00df unb fid) and) burd) Bequemlid)feit unb* burd) architecte* nifd)e \u00a9d)\u00f6nl)eit emp\u00dfehlt\u00bb (\u00a30 finb in bemfelben bie \u00a9i^e ber 3ufd)auer nad) einem weif gro\u00dfem Sirfel angelegt, alg bie Deffnung ber Bdljne giebf, unb nad) frrr SKicfyfnng ber \u00a9ei* fenwdnbe ber Bulme an betben \u00a9eiten abgefd)niftett, Fig. 264., wobei bie burd) biefe jwecf* m\u00e4\u00dfige $orm an beiben \u00a9eiten ent\u00dfehenben geraben leeren 2Banbe, wie -nachher wirb weiter erwdljnf werben, auch Vieleg $ur Ver\u00dfdrfung beg \u00a9d)alleg beifragen muffen, fo ba\u00df ber Siaum ohne 9lad)t\u00a7eil beg \u00a9challeg fefjr vergr\u00f6\u00dfert werben fann,\nSDa\u00df man in manchen nicht- gar gro\u00dfen \u00a9dien ober \u00a9djaufpielfjaufern bejfer, in man* d)en fd\u00dfechfer ^orf, fann au\u00dfer ber me\u00dfr ober weniger vorf^anbenen fun\u00dflichen Ver\u00dfdrfung beg \u00a9d)alleg aud) ba\u00a7er fommen, weil \u00f6fterg ber Verbreitung beg \u00a9challeg ^\u00bbinberniffe in ben S\u00d63eg gelegt werben, 5, B, burd) mancherlei .^ervorragungen unb fchwerfallige Ver$terun= gen, ober in \u00a9d)aufptelhdufern burd) ben Bau ber \u00a9eitenlogen, wo bie \u00a3tuerwanbe ben \u00a9d)all hemmen, burd) ein ju niebrigeg parterre, wo bie vorbem \u00a3ufd)auer ber Verbreitung beg \u00a9challeg nad) hinten im 2\u00f6ege \u00dfef^en u, f, w,\nBeiAuff\u00fchrung einer SDiu\u00dff wirb $u gleichf\u00f6rmiger Verbreitung berfelben auch erfor* berf, ba\u00df bag Drche\u00dfer feinen gar $u gro\u00dfen SKaum einnehme, weil fon\u00df bie SDiitfpielenben, welche am weiteren von einanber entfernt finb, wegen ber Beit, bie ba,;u erforbert wirb, e\u00a3e ber \u00a9d;all von einem \u00a9nbe jum anbern gelangt, in Anfefjung beg Bedmaa\u00dfeg nicht genau jufammenfreffen f\u00f6nnen, befonberg wenn mancher Sftitfpielenbe etwa me\u00a7r auf bie entferntem ^\u00f6ne, bie er h\u00f6rt, alg auf bie Bewegungen beg Anfuhrerg Adjfung giebf, 9^oc^ weif fd)we* rer wirb bie Beobachtung eineg gleichen ^eifmaa\u00dfeg fepn, wenn in einem gro\u00dfen \u00fc\u00fciufiffaale jwei \u00a9h\u00f6re an entgegengefe^te \u00a9nben beffelben verteilt finb, \u00a90 \u00a7affe id) einmal \u00a9elegen* \u00dfeit ju bemerfen, ba\u00df bei einer Auff\u00fchrung beg heilig von \u00a9.\tBach in bie beiben\nvon einanber betr\u00e4chtlich entfernten \u00a9(wre* ungeachtet aller Bem\u00fchungen beg Anfuhrerg unb ber \u00fcbrigen Sonfim\u00dfler, fid) fchlechferbingg feine geh\u00f6rige Ueberein\u00dfimmung in Anfehung beg geitmaa\u00dfeg bringen lie\u00df,\n216,\nSDie er\u00dfe Art, wie eine fun\u00dfltd)e Ver\u00df.drfung beg \u00a9d)alleg in einem \u00a9ebdube fann Iworgebrachf werben, i\u00df burd) SKitflingen anberer K\u00f6rper, \u00a9g i\u00df befannt, unb wirb in ber $olge weiter er\u00f6rtert werben, ba\u00df burd) einen jeben \u00a9d)all alle anbern umher be\u00dfnblichen K\u00f6rper, welche in ebenberfelben @efd)winbtgfeit $u jtffern im \u00a9tanbe finb, mit in Bewegung gefegt werben, Sollte man in einem \u00a9d)aufpiethaufe, ober in einem Ver* fammlunggorte, wo man einen 3\\ebner h\u00f6ren will, etwa burd) bunne Bretwdnbe, bei welchen ein fold)eg SKitflingen am mei\u00dfen bemerfbar i\u00df, ben \u00a9chad ju ver\u00dfdrfen fuchen, fo m\u00f6chte","page":197},{"file":"p0198.txt","language":"de","ocr_de":"- 198\nfMe* wopi wegen free baburp entPepenben\tf\u00fcr Me S>eutiipfeif mepr fc^abti\u00ab^ ai*\nnuMicf> fei>n; baper eg aup wopi gn^urafpen- ware,;$u bejfeh Verp\u00fctung bie logen ober 0ife ntc^t von bunnen Vrefern, fonbern Don parfern Vopien ju erbeuten* hingegen fpeint einiger S\u00efappa\u00fc fur bie \u00a9irfung ber \u201eSOZufif mepr D\u00f6rtpeiipaft, aig fp\u00fcbiip 51t fetjn, Dorauggefepf, bafj er nipt fo flarb unb nipt fo anpaitenb ip, bap bie ^\u00f4ne baburp unrein ober unbeuf* tid> werben* ^n 0angfouct foii, wie ip mip erinnere geport ober geiefen ju paben, ber \u00a9oncertfaai mit bunnen Vfttpen Don 9tefonan\u00e4po($, bie nur am EKanbe auf fepmate leiden befefiigt ftnb, auggetafeit fe\u00e7n, mit .gutem Erfolge, 2)ie Titten paben in einigen Reutern ben @d)afi baburp $u Derparfen gef\u00fcgt, bap fte in Vertiefungen jwtfpen ben 0ipen ber 3u-fpauer b\u00fcnne, mefailene \u00a9efape, bie in Derfpiebene \u00a36ne gePimmt gewefen pnb, fc^tef nap unten gefeprt unb auf fpmaie, feiiformige Unterlagen gef\u00eeu^f, angebrapt paben, in ber 2(bfipf, bap jeber \u00a3on, wetpen ber 0paufpieler fprad), wenigPeng eineg ober jwet \u00a9efape fanbe, weiche burp bie \u00a9rfp\u00fctterung ber luft mit erfp\u00fcttert m\u00fcrben, unb ben ,^(ang Dermeprten* 2(n einigen Orten, wo man bie ^open nipt baran wenben woilte, gebrauste man fponerne \u00a9ef\u00e2pe ba$u* 2>n 9\u00a3om bebienfe man fiep beren nipt, aber fonp in einigen italiantfpen unb griepifpen 0tabten, wie 5. V, in \u00a9ortnfp* Vittuoiug giebt baoon 3ftapeid;t in Archi-tectura libr. Y. cap. 5. 0oiite eine folpe \u00a9tnripfung aup einige \u00a9iefung tpun, fo moepte boep^ wopi bie Verpatfung ber ^one fe^r ungieip fe^n, unb mit ber menfpitpen 0timme wenig parmoniren, eg m\u00f4pte auep bei ein^einen \u00ee\u00f4nen bet \u00a3ftappa(i weit parfer, afg bei anbern fet;n, fo bap biefeg Verparfunggmittel wopi nipt w\u00fcrbe $ur O\u00eeapapmung Tonnen empfopieji werben,\n217*\n5Da\u00ea zweite unb unpreitig bag Dorj\u00fcgiippe SD\u00eeitfe\u00ee, um in einem jum Jporen beptmms ten \u00a9ebaube ben 0paii ^u Derparfen, ip bie Vrecpung beffelben* \u00a9g fournit pierbei 2i\u00fces barauf an, bap auper bem auf nat\u00fcr\u00fcdje 2(rt Doew\u00fcrtg verbreiteten 0paiie auep bie 28ir* fung begjenigen, weieper Don bem Orte, wo er erregt wirb, feitwartg, ober r\u00fccfwarfg, ober aup aufw\u00e4rts gepf, gegen bie Su^oreu pingeietfet werbe, unb jwar fo, bap jwifdjen bem na* t\u00fcriipen unb bem gebropenen 0pa(ie feine Verfptebenpeit ber Seif bemerfbar fep, weil fonP mefjr ein 9Rappali, aig eine Verpdtftmg erfoigen w\u00fcrbe, wegpatb aup bie $Banbe ober gla* pen, welpe ben 0d;a(i brepen, nipt aii^uweit non ber 0tel(e, wo er petDorgebrapt wirb, entfernt fepn b\u00fcrfen,\n0epr befannt ip bie 2Birfung ber Vrepung in einem eUtptifpen 0aaie, wo ber au$ e*nen Vrennpuncte au\u00e9gepenbe 0pali pp in bem anbern Vrennpimcte vereinigt* 5Da aber ein ganzes Derfammeiteg publicum nipt in einem btefer 93uncfe, fo wie aup ein Orpeper nipt in bem anbern, beifammen fepn fann, fo foigf, bap bie eiltptifpe \u00a9epait eine ber unfaugiippen ip, weii manpe 3uporer oor^\u00fcg\u00fcp gut, unb anbere bejlo weniger w\u00fcrben poren fonnen, wie benn aup ber Iftappail waprfpetnlip viel ^u parf fepn w\u00fcrbe, ai\u00f6 bap bie SDeut\u00fcpfeif nipt baburd; folfte nerpinberf werben* \u00a9ine ganj run be \u00a9epait ip aup nipf ju empfepien^ weit ber 0paii barin wegen ber Dielen Vrepungen an ben 2$anben umper","page":198},{"file":"p0199.txt","language":"de","ocr_de":"----- 199 -------\ngew\u00f6hnlich fejjr lange nachhaflt, mie 5. B. in ber \u00c6ttppel bec 93aufgfirche in Sonbon, wo jeber @c^a(( gewijfermaapen an ben SBanben \u00a7eeum^u(aufen fd)einf, ingleichen in bem panth\u00e9on ober bei* Siotonba in Slom, n>o biefe SBirfung beg \u00a9challeg fo auffallenb fei>n foil, bap, menn bartn geprebigt worben ip, viele nur l>ineingegangen finb, um biefeg wahrzunehmen, ^ebocf) pnbet fiep in bem ritnben \u00a9aale ber Berliner 3(fabemie ber $\u00fbnpe, mo bie von 5afa? gepiftete unb von \u00a3errn gelter fortgefe|te \u00a9ingafabemie gehalten wirb, biefer Se(jler \u00d6ar nidjt, unb eg tput ber \u00a9efang vielmehr eine feljt vort^eil^afce EBirfung, wahrfcheinltch begwegen, roeil burch bie betr\u00e4chtlichen Vertiefungen, in melden fidj bie Renfler bepnben, bie vielen Brechungen beg \u00a9challeg ver^tnbert werben, welche fonp in bie Svunbe fjerumgehen, unb ben \u00a9chall unbemlich machen f\u00f6nnten. %n einem gropen halbe un ben \u00a9aale fanb ich auch einen fe\u00a7r flarfen 3Rach\u00a7al(. 5\u00f6o eg barauf anfommt, einen Slebner, ober einen \u00a9olofpieler ober \u00a9anger an affen \u00a9teilen eineg. \u00a9aaleg gleich beutlich zu \u00a7oren, mochte wofjl eine parabolifche \u00a9epalt, wo jur Verl\u00e4ngerung beg \u00a9aaleg wie in ber 2\u00d65pen gigur bie beiben \u00a9chenfel ber Parabel in parallele gerabe iinien uberge\u00a7en fonnten, fe(jr vort^e\u00fc^afc fepn. Etmag TCe^nliche\u00f6 fi'nbet [ich in manchen alten Baplifen, wo alleg, mag an bem abgerunbefen Enbe gefprochen rotrb, an bem anbetn fefjr beutlich Zu h\u00f6ren ip. Eg paf n\u00e4mlich eine Parabel bie feigen* fchaft, bap alle aug bem Brennpuncte auggehenbe \u00a9tragen mit einanber parallel nach \u00f6er Dichtung ber 2(pe jurucfgebrochen roerben; berjentge, welcher vorz\u00fcglich beutlich auch an ben entferntepen \u00a9teilen gefr\u00f6rt roerben foil, mupfe fich alfo in bem Brennpuncte ber Parabel fcepnben, fo mie in Fig. s65. an ber mit einem g)uncfe be^eichneten \u00a9teile, \u00a3>ie \u00a9eefe fonnte auch an bem abgerunbeten Enbe paraboliph gew\u00f6lbt fepn. Ueberfjaupt tragt eine hinter unb \u00fcber einem OrchePer ober einer Orgel bepnbliche gew\u00f6lbte Kuppel nach ben Bemetfungen unb Erfahrungen beg 5lbfg Vogler vorz\u00fcglich viel zur Verparfung beg \u00a9cpalfeg bei. \u00a3>ie vortheill^ftepe \u00a9epalf, welche man einem SKupffaale geben fonnte, mochte alfo wohl fepn, tvenn bag Enbe, wo fich &ag OrchePer bepnben foil, auf eine fchicflicpe 21rt abgerunbet mare, unb fich \u00fcber bemfelben eine gew\u00f6lbte Kuppel befanbe, unb zwar fo, bap bie Tfpe ber S\u00f6ol* bung eine etmag fchiefe fKidpung hatte, bamit ber aufmdrtg gehenbe \u00a9chall mehr nach unten, wo bie Suh\u00f6rer finb, gebrochen werbe. Tluch w\u00fcrbe in einem betr\u00e4chtlich langen \u00a9aale bie \u00abBirfung beg \u00a9djalleg allem 2(nfehen nach f# parf fepn, wenn bie SBdnbe nebp ber \u00a3>ecfe eine fcathfegel f\u00f6rmige \u00a9epalt hoffen, ober parallel waren, unb an bem einen Enbe, etwa rote Fig. 266., in einen halben ^egel auggtngen, an beffen \u00a9pii^e, bie altenfallg etmag abge* runbet ober abgepumpft fepn fonnte, ber Zehner fich befanbe; bie \u00a9timme w\u00fcrbe mahrfebein\u00ab tich auch in einer betr\u00e4chtlichen Entfernung fo parf unb beutlich \u00f6eij\u00f6rt werben, alg ob fie tmtch ein \u00a9prachrohr verparft ware; eS m\u00f6chte aber wohl meipeng eine folche \u00a9epalt in an\u00ab tern SKucffichten unbequem fepn.\n^n Tlnfefjung ber \u00a9thaufptelhdufer bemerft Jperr S?ho\u00f6e in &etr angef\u00fchrten \u00a9chrift mit Siecht, bap bie Baumeiper unb bie \u00a9chriftpeller \u00fcber biefen \u00a9egenpanb fid) gew\u00f6hnlich ^on fcee Brechung beg \u00a9challeg einen ganz fallen Begriff gemacht unb geglaubt haben, fi'e mufle in einer Siucfwirfung gegen tie Buhne pi\u00bb bepeljen, ba hoch vielmehr\nEc","page":199},{"file":"p0200.txt","language":"de","ocr_de":"eine jebe folc\u00dfe ^urucFBrec^un^ ftadjtheifig ift, unb gan$ bas \u00a9egentljeH ton bem Semirbf, roa\u00df man beabftchttgf. \u00a96 m\u00fcrbe n\u00e4mlich in Sijeatern, bte nic^\u00fc gar t\\m ftnb, an ben mei* flen \u00a9teilen bte S\u00ee\u00fbcbmirbung erfl gefcheljen, menn bie ^\u00f6irfung be\u00df urfpritnglicben \u00a9dralles fc\u00dfon vor\u00fcber mdre, fo ba\u00df alfo mehr ein bie Siebe unbeutltch mac\u00dfenber $\u00f6iebet'hall, al\u00df eint malere Wer\u00dfarbung entlie\u00dfen m\u00fcrbe, mie man biefe\u00df in ttelen S-fjeatem ton runber ober oraler \u00a7orm bemerbf. \u00a9er \u00a9c\u00dfall mu\u00df vielmehr ton ber Wuhne meg gegen bie 3u\u00ab \u00dforer gebrochen merben. \u00a9ie meinen \u00a9chaufptelhaufer, fo mie auch bie meinen ton \u00a9djrtff* fellern gegebenen ^inne ftnb f\u00fcr biefe 7(bftcf>e gan$ unb gar nicht tortlje\u00fcfjaft, fo ba\u00df e\u00df trirblic\u00df ju rermunbern if, mie man bte \u00a9efe|e ber \u00a9ommuntcattonsrohre unb \u00a9prachr\u00f4hre nic^t bejfer barauf angemenbet jj-af, \u00a9a\u00df rcr$\u00fcglich\u00dfe \u00a9rforbernt\u00df 51t btefer 2lbftcht ftnb gerabe \u00a9eifenmdnbe, bie ton ber Oeffnung ber Witlme an entmeber parallel mit eine anber, mie Fig. 267., ober nach bitergirenben SUc\u00dffungen, mie Fig. 264., geljen bon* nen, o\u00a7ne \u00a9eifenlogen, unb oljne .Sperr orragungen, fo ba\u00df beren Weiterungen blo\u00df in SKalerei befielen b\u00fbrften, neb\u00df einer nicf)t alfju fyofyn \u00ae\u00dftfe, [melcfie mit bem Woben parallel gehen bonnfe. \u00a9ie Jptntermanb bann am fc\u00dficbltc\u00dffien burch einen Sirbelbogen gefchlof* fen fepn. \u00a9in Weifpiel ton einem bergleic\u00dfen \u00eejjeater i\u00df ba\u00df \u00a9c\u00dfaufpielhau\u00df ju ^\u00d6artna, mek dje\u00df mie Fig. 267. eingerichtet i\u00df, unb in allen \u00a9chriften \u00fcber \u00a9chaufptel\u00a7au\u00dfbau al\u00df eine merbmurbtge \u00a9r\u00dfheinung angef\u00fchrt mtrb, inbem man in bemfelben \u00fcberall auf allen \u00a9t|en jebe\u00df 2\u00dfort ber \u00a9chaufpieler beutlicf; (mren bann, moton ber \u00a9nmb un\u00dfreitig in nichts an\u00ab berem liegt, al\u00df in btefer Wauarf ber leeren \u00a9eitenmdnbe, burch meldje ber \u00a9c\u00dfall gegen bie guhorer gebrochen mirb, \u00a3fhtr m\u00fcrbe e\u00df bequemer fepn, menn anfiatt ber in biefem \u00a3\u00a7eater be\u00dfnbltd>en \u00a9eitenftfje, mo bie 3ufd;auer ftch gan$ fettmmt\u00df menben muffen, um auf bie W\u00fb^ne 5U felgen, nach bem Weifpiele be\u00df \u00a9erlio gu Wicenga gar beine \u00a9eifenft|e angebracht, fonbern alle \u00a9ife ton ber Wuhne an mit ber ^intern Siucfmanb parallel in ^rei\u00dfbogen unb fufenformtg erbaut m\u00fcrben, bei melier \u00a9tnricbtung mehr 9Ma| gemonnen m\u00fcrbe, unb jeber gufdjauer bie Wuhne gerabe tor.ftch \u00a7dtfe, unb aucf;, mie \u00a7, 215. bemerbf morben i\u00df, bein ber \u00a9eutlichbcit fc\u00dfabenber Siac\u00dfhall entftehen bonnte. ^ur ganj gro\u00dfe $heaf*P m\u00fcrbe eine S5auart mit bitergirenben \u00a9eitenmdnben, mie bei Fig. 264., ber mit parallelen SSxinben, mie Fig. 267., noch rorgugieh\u00abn fepn. S\u00f6ollte man bei ber \u00dfufenmeifen \u00a9r\u00dfohung ber \u00a9i\u00a3e einige au\u00dfgejeichnete 9Md\u00a3e, etma f\u00fcr ben S\u00fcr\u00dfen unb beffen Familie, ober fon\u00df fur bte rorjuglich* \u00dfen obrigbeitlichen ^erfonen anbringen, fo m\u00fcrbe eine Unterbrechung biefer \u00a9t|e burch einige menige in ber Sttitfe angubringenbe logen ber \u00a9inrtd\u00dfung be\u00df \u00a9angen nicht fchaben, mie $err 3t^ot>e in ber angef\u00fchrten \u00a9c\u00dfrift auch bemerbf, unb burch eine Sigur erl\u00e4utert haf, melc\u00dfe hier in Fig. 268. gu felgen t\u00df.\n\u00a9in gro\u00dfe\u00df Jpinberni\u00df ber Werbreitung be\u00df \u00a9challc\u00df bei ber gemoljnlichen \u00a9inrichfung ber \u00a9djaubuhnen i\u00df bie S\u00dcc\u00dftung ber \u00a9ouliffen, melche fo beschaffen i\u00df, ba\u00df ber \u00a9c\u00dfall ton ihnen gar nicht gegen bte Bu\u00dfcrer gebroden merben bann, fonbern tielmehr gan$ ter\u00bb fchlucft mirb, fo ba\u00df, menn ber \u00a9chaufpieler efma\u00df ton ber Oeffnung ber \u00a9eene jurueb fprtcht, nichts meiter baton \u00fcbrig bleibt, au\u00dfer ma\u00df termbge ber nat\u00fcrlichen Werbretfung bejfelbcn ben","page":200},{"file":"p0201.txt","language":"de","ocr_de":"201\n\u00e4ufjorem entgegen\tJJert S^obe auffett, baff man \u00e0nftatt bet Eouttffen bie befannten\nSDreljmafchinen bet 2flten mit Vorteil gebrauten f faute, weiche breiecftg unb an ben \u00a9eiten eben fo wie bie Eouliffen bemale, obet mit bemalter leinwanb befieibet fepn fon* nen, wobei noch m e Iw leic^tigfeit unb \u00a9efchwinbigfeit ber Veranberungen tmb weniger Jrrung in ben \u00eeDec\u00f4tafionen, als bei ber gew\u00f6hnlichen Einrichtung \u00a9taft fanbe* S5iefe w\u00fcrben fo Tonnen gebreljt werben, baff fte nach Vefcffaffenheit ber Umffanbe enfweber gan$ ober wenig* ffenS nalje an ber Deffnung ber \u2018Btynt, fo wie in Fig. 269., eine feffe \u00a9anb bitbeten, wo* bnrch bie Verbreitung beS \u00a9djalles von bet Vufwe weg gegen bie 3u\u00a76rer fefw w\u00fcrbe be* f\u00f4rberf werben\u00bb \u00a9oiite baburch ber Erleuchtung etwas gef\u00e4jabet werben, fo fbnnte man bte feS burch me\u00a7rere mit \u00a9piegeln verfefffne lampen \u00fcber ber Deffnung ber \u00a9eene erfe|en\u00bb\n\u00a9a bie Erfahrung lehrt, baff bie Dichtung beS SSMnbes feljr viel beitragt, um einen etwas entfernten \u00a9chall ffarfet ober fchwadjer ju ^\u00f4ren, fo m\u00f6chte es wohl auch von '\u00eeBirfung fepn, wenn in einem \u00a9chaufpiell>aufe jeher luftptg nach berVuJne ju verl)tnbert unb vielmehr eine fchwache \u00a9tromung, ber iu ft (in fo weit fie Sftiemanben befchwerlich ff de) von \u00f6ct Vuhne weg gegen bie 3ul)\u00f6rer burch funfllic^e Mittel beforbert w\u00fcrbe, etwa burch \u00e4fften, bie nach Veffhaffenffeit ber Umffanbe ge\u00f6ffnet, ober versoffen w\u00fcrben, ober im hinter bur<^ Jpei^ung vermittelff 58tnbofen an bem ber Vu()ne entgegengeff|ten Enbe, welche ^5bee mit \u00bbom Jperrn \u00a9eh\u00bb Ober*SSanrathe langfjans in Verltn iff mitget^eilt worben\u00bb\n2tum. Sie theater bereiten fdjeinen nicht fowoht f\u00fcr ftlnffHche S\u00f6erft\u00e4vtung (bte vorher erw\u00e4hnten\n\u00f6cfd\u00dfe ausgenommen), fonbern mehr &loS f\u00fcr ungehinbme nat\u00fcrliche 23erbrettung bes \u00a9dolles oovt\u00e7etU fiaft eingerichtet gewefen ju fei;n, wie man beim auch in ben meinen lieberbieibfeln berfelben bas, was in ber 2lrena gefproeben wirb, an ben entfernteffen unb hoffen 0te\u00fccn beut(id) b^ren fann, wovon unter anbern bas \u2018\u00eehe^ter in ber Villa Hadriani $u Tivoli ein QScifpiel iff/ iveldjieS im 7ten 0tu\u00abe beS &eutfcf;en SD\u00eeetfurS 1799, 0. 21a, erw\u00e4hnt wirb\u00bb\n218\u00bb\n$olgenbe \u00a9griffen {mb bie vorprgltchffen, aus welchen man \u00fcber bie X^eorie ber Verbreitung beS \u00a9challes burd) bie lit ft weitere Belehrung erhalten fann :\nIs. Newton, prineipia philosophiae naturalis matliematica, libr. I. sect. YIII. de motu per fluida propagato, worin $uerff \u00fcber biefen \u00a9egenffanb einiges licht verbreitet worben iff.\nRecherches sur la propagation du son par L. Euler, nebff jwei ^ottfeijUttgen in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin iy5g.\nEclaircissemens plus d\u00e9taill\u00e9s sur la g\u00e9n\u00e9ration et la propagation du son et sur la formation de FEcho, par L. Euler, in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1766.\nL. Euler, de propagation\u00ab pulsuum per medium elasticum in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. I.\nL. Euler, de motn a\u00ebris in tufeis, in Nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVI. ^ierin iff biefer \u00a9egenffanb am vollff\u00e2nbigffen abgefianbelf\u00bb\nRecherches sur la nature et la propagation du son, par la Grange, tm etffen Vanbe\nEc 2","page":201},{"file":"p0202.txt","language":"de","ocr_de":"202\nber M\u00e9langes de philosophie et de math\u00e9matique de la soci\u00e9t\u00e9 de Turin, unb Nouvelles recherches etc. im ^weiten 23anbe. 23eibe 21b(janblungen ftnb einem, ber fid) wei* fer oon biefer ^^ecrte unterrichten will, unentbehrlich*\nSur la mani\u00e8re de rectifier deux endroits des principes de Newton relatifs \u00e0 la propagation du son, et au mouvement des ondes, par la Grange, in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Berlin 1786.\nC. Giordano Riccati, delle corde owero fibre elastiche, Bologna 1767, 4* in \u00a9eutfchlanb weniger befannt unb benu|t worben, a\u00efs es \u00bberbienf.\nEnquiry into the principal phaenomena of sounds and musical strings by Matthew Young, Dublin 1784. 8.\nSur la vitesse du son, par Lambert in M\u00e9m. de P Acad, de Berlin 17 68.\nD\u2019Alembert in feinem Trait\u00e9 de l\u2019Equilibre et du mouvement des fluides (Paris 1745.), livr. II. chap. IV. unb in feinen Opuscules, tom. V.\n2fujjerbem finb nod) einige in liefern 2lbfd;nitte erw\u00e0hnfe 0d)riffen vow famberf unb 2(nbern nach^ulefen.\nSteifer 2f b f $ n i f f,\nS\u00eeon Verbreitung beS hattet burcl) tropfbarfl\u00fcffige uttb burch fej\u00efe K\u00f6rper.\n219\u2666\n\u00ee^urd) bie Schwingungen eines fdjallenben K\u00f6rpers wirb nicht nur bie Suff, ober fonj\u00ef eine ausbeljnbare glufjigfeit, fonbern \u00fcberhaupt alles, was mifju^tffern im 0fanbe ijl, unb mif bem fchafienben K\u00f6rper in irgenb einer unmiffelbaren ober mittelbaren 2?erbinbung jle\u00a7f, auch in jitfernbe Bewegung gefeft, Wlan fann f\u00fcglich behaupten, bajj bie iuft $war bas gew\u00f6hn* Itchjie IBerbreitungsmiffel bes 0challes fep, unb bas gefchidtefie, um bei SOlenfchen unb bei allen 7frfen Won fanbthieren bie \u20acmpftnbung bes 0challes vermittelj\u00ee ber \u00e4u\u00dfern \u00a9eh\u00f4rwerf* jeuge ben tnnern mifjutheilen, ba\u00a3 fie aber beffenungeachfet eins ber fchwachjlen Seitungsmitfei fep, unb von allen bisher unterfuchten tropfbarflufftgen unb fejfen K\u00f6rpern hierin weif \u00fbbertrof* fett werbe, 21ud) alle m\u00f6glichen SKobificafionen bes 0chafle$ werben burch fold)e SJiaferien ebenfowo\u00a7l als burch bie iufe verbreitet,\n220t\nSDajj ber 0d)all aud) burch Gaffer verbreitet werbe, 'erhellt fchon baraus, weil $ifd)e, \u2022\u00df'rebfe unb anbere unter Staffer lebenbe 5\u00a7iere aud) mit \u00a9eh\u00f6rwerf^eugen verfehen ftnb, es ijl auch &urch #fele SSerfudje bet\u00e4tigt, aus welchen ftch ergiebf, ba\u00df man unter 2Sajfer jeben in ber iuft erregten 0d)all, noch fiarfer aber einen 0chall, ber imV3aj]er felbf\u00ee","page":202},{"file":"p0203.txt","language":"de","ocr_de":"erregt worben ifl, (j\u00eacen fonne\u00bb (Journal des Savans 1678 , p. 178. Hawkbee in Philos. Transact, n. 321. Arderon tn Philosoph. Transact, n. 486, unb vorptglidj Nollet in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 1743, unb tn le\u00e7ons de physique exp\u00e9rimentale, tom. III. p- 417, H>te auch Mus s ch enb r o e k introd. in philosoph.natur.tom.il. \u00a7. 2267.)\t00 \u00a7ort man\nauch einen unter SSaffer erregten 0djall in bec iufc* Baf biefe Sdljigfeit, ben 0c^a(( 31t verbreiten, nidjt etwa, wie SHandjer nach einfeittgen gegriffen etwa vermut^en fonnte, von ben im ^Baffer enthaltenen lufttheilen ^erru^re, haben Sollet unb 9)luftchenbroef burd) \u00a9erfuche mit \u00abBaffer unb anbern \u00a7(\u00fbfj\u00eegf eiten, bie vorher von iuft forgfdltig gereinigt waren, bargeman ; ber Erfolg war ganj ebenberfelbe, als wenn btefe ^lufftgfeiten iuft enthielten\u00bb \u00a3)as \u00abBaffer ifl auch nicht gan$ ohne Qrlajlicttdf, wie man bei bem Tlbfpringen eines fchief auf baS \u00abBaffer geworfenen K\u00f6rpers bemetfen fann; es ergiebt [ich auch aus verriebenen neuem \u00a9erfudjen von Danton (in Philos, transact. Yol. LU. p. II. p. 64o, unb Vol.LIV. p. 261), wie auch von 21 bich unb Simmermann (\u00fcber bie Slaflidtdf bes Staffers, ietppg 1779\u00bb 8.) unb von Herbert (diss. de aquae aliorumque nonnullorum fluidorum elasticitate. Vienn. 1774. 8.), bafj bas SBaffer unb anbere gluffigfeiten, wenn eine hinl\u00e4ngliche ^raft angewen\u00ab bet wirb, ftch etnigermaafjen in einen engern SXaum jufammenbrucfen laffen. ^ubejfen mochte wohl bie 21rf, wie ber 0cha(l burch bas ^Baffer verbreitet wirb, nicht f\u00fcglich al\u00f6 eine Sufam\u00ab menbrucfung unb Sf\u00f6ieberausbehmmg (wie bei ber $uft unb ben \u00a9asarten), fonbern vielmehr \u00abiS eine von bem fchallenben K\u00f6rper bem SBaffer bureh einen unbemerfbar fl einen Oiaum mit* getheilte \u00a9tofjbewegung anjufeljen fepn; man haC aud) noch nie bei bem SBaffer ober einer anbern tropfbaren glufftgfeit einen $lang (b. i. foldje eigenthumlid;e fchwingenbe 23ewegun* gen, etwa wie bei ber in einer pfeife eingefchloffenen iuft) ober bei einem in folchen \u00a7l\u00f6fftg* feiten erregten 0chal(e einen 3foch\u00a7al( wahrgenommen\u00bb\n221*\n$Benn man eine \u00a9locfe ober ein flingenbes \u00a9efa$ mit ^Baffer anfullt, ober wenn man einen flingenben K\u00f6rper unter ^Baffer faucht, fo erhalt man tiefere $.\u00f6ne, als wenn bie Schwingungen in ber iuft gefaben\u00bb Qrs werben n\u00e4mlich bie 0chwingungen beS flingenben K\u00f6rpers burch ben \u00abBiberflanb bes Staffers, als einer bichfern glufftgfeit, verz\u00f6gert, eben fo wie biefeS auch bei einem ^enbel gefdjieht. Se weiter man baS \u00a9efafj mit ^Baffer anfullt, ober je tiefer man ben flingenben K\u00f6rper unter bie Oberfl\u00e4che bes Staffers faucht, beflo lang* famet gefdjehen bie 0chwtngungen ; nach einem noch tiefem Untertauchen giebf ber flingenbe K\u00f6rper (weil bie baruber beftnbliche gluffigfeit alljufehr barauf brucft) gar feinen bejlimmba* ren ^lang mehr, fonbern bloS ein flappernbes \u00a9erdufch\u00bb SRanche ^iuffigfeiten, wie 3. 23. Oel, 9Kilch, braufenber \u00a9hampagnerwein u\u00bb f\u00bb \u00ab>*, bem Klange eines \u00a9efapes weit mehr hinberlich, als bas SBaffer\u00bb\n222\u00bb\n\u00a3)ie \u00a9efdjwinbigf eit, mit welcher ber Schall im SBaffer ober in anbern tropf* baren $luffigfeiten fortgeht, ifl g\u00e4nzlich un.befanntj jeboch ijl wohl ju vermuthen, bajj fie","page":203},{"file":"p0204.txt","language":"de","ocr_de":"204\nfowoljl wie bte 0tarfe tn \\>et*fc(>tebener Xtefe verfebieben fepn m\u00f6ge, bet mehr ober weniger \u00a9rue! in verfebtebenen tiefen bie \u00a9iebtigbeit nicht, ober bod) nicht merflicb veranbert wirb, Q3er* fuc^e bar\u00fbbet* anjuf eilen, m\u00f4d;te wol)l faj\u00ef unm\u00f6glich fepn.\n223\u00bb\n\u00a9a\u00df bie 0fdr!e ber Q3erbreifung bes \u00a9djaffe\u00e9 burdj 5Bajfer, wenn er auch unter 5Baf* fer erregt wirb, befrdd)tlid;er fei), als bei einem burd) bie iuff verbreiteten 0cbaf(e, erhellt fdjon aus ben (\u00a7. 220 angef\u00fchrten) 53erfud)en uon 32 oll et, ba er bei bem Untertaueben ben bureb Sufammenfcblagung gweier in ben ^dnben gehaltener 0teine erregten 0d)all fafl unertr\u00e4glich fanb, ^inen in ber fuft erregten 0d)a(l von irgenb einer 2Crf \u00a7ort man unter EBaffer jwar beutlicb, jebod) weniger far!, unfrettig beSwegen, weil bie fuft, als eine feljr lodere SDIaterie, bem E\u00f6affer, als einer weit bidjfern Materie, biefe Bewegung nicht fo flat! mirrljeilen !ann. Ueber bie 0tar!e bes 0cbafle\u00f6 in verfebiebenen tropfbarfttrffigen SD\u00eeaterien Ijut \u00a73 er olle SSerfucbe angeftellf, unb in ben M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Turin 1790\u20141791 befannt gemalt, fie ftnben fieb aucb> in \u00a9ilbettS 2fnnalen ber \u00a73hi)fi!, III. 53. 2* 0ft 0. 172* Er bangte eine ^.afebenuhr, an welcher bie \u00a7ugen mit QBacbs verblebt waren, an einem \u00a7aben in einem \u00a9efafe auf, bas mit ber ju unter* fuebenben $(\u00fbf|\u00efgfeit angefiiflt war, unb bemerke, bis ^u welcher Entfernung ber0d)all nod) \u00a7or* bar war; biefe Entfernung war in ber iuft 8 5l)f , im ^Baffer 20, in Oliven\u00f6l 16, in Xerpen* finol 14, in 5BeingeifI 12 (bureb finen \u00a9rudfeljler 21) gu\u00a7. $84 5Bieberljolungen biefec 03er-fuebe waren bie Svefultate nicht immer ebenbiefelben. Obgleich bet 33erfucben biefer 2!rt nicht bie \u00a9enauigfeit 0tatt fnben fann, als ob eine ununterbrochene 0trecfe von einer folgen $lufftg!eit 5mifcf>eh bem fcba.llenben K\u00f6rper unb bem Oljre befinblich w\u00e4re (tnbem ber in ber \u00a7l\u00fcffigfeif er* regte 0cball erfl bureb bie EBdnbe beS \u00a9efdpes ber ttmgebenben Iuft, unb bureb biefe \u00d6em Offre mifgetheilt wirb), fo tfl bod) foviel baraus gu erfe^en, ba\u00a7 alte biefe glufftgbetfen burd) ben 0cball f\u00e4rbet, als bie iuft, erfd)\u00fbtfert werben, welche Erfcbutterung and) fowoljl an bem \u00a9efalje, als an beiri (folgernen \u00a9febeben, auf bem es fanb, feljr merflicb war\u2019, wobei aber bie Oberfl\u00e4che bes 5Baffers ruing blieb, jebet von biefeu gluffigbeiteu erhielt ber 0d)alt eine anbere SKobifTcation (timbre).\nJberr von 2trnim bemerft in \u00a9ilberts 2fnnafen ber^hpft!, 4. 53. i, 0f. 0. 113 }<_*., baf, fo verfebieben bie 0d)allfortpflangnng bureb fufftge unb fejle K\u00f6rper iff, ba biefe in eine elajlifcbe 0d>wingung gefegt werben, jene hingegen eine Bewegung empfangen unb fortpjlan. ^en (bie aber nur bis 5\u00ab einer gewiffen 5Beite annehmbar if), eben fo verfebieben auch bas \u00a9efe| f\u00fcr bie 0tdr!e bes 0cballeS in ben fufftgen K\u00f6rpern fepn muffe, \u00a9a bie \u00a9rope ber Bewegung im Ttllgemeinen, unb fo auch fyw ber Bewegung ber gluffigfett bem ^robuefe aus ber Sftaffe unb ber \u00a9efbwiubigfeit gleich if / fo werben auch bie \u00a9ropen ber Bewegung verfebiebener ^luffigfeiten, welche bureb gleiche Urfacben (ben 0cblag ber tappen gegen bie Sdl^ne bes 0teigrabS in ber Uhr, bei ^erolle\u2019S Q3erfucben) in Bewegung gefegt werben, ftdj wie biefe \u00a73robucfe verhalten. 0o lange \u2022 aber biefe gluffigfeiten nid>t felbf auf eine wahr* nehmbar verfebiebene 2trt mit ber \u00a9efebwinbigfeit bes 0cblages ben ^on bejfelben verdnbern,","page":204},{"file":"p0205.txt","language":"de","ocr_de":"205\nfo werben bie \u00a9cfchwinbigfeiten in \u00ef>en t>erfc^iet>enen ^robucfen, ba bie 1% von gleichen Graften Oemegt wirb, gleich fepn; bie \u00a9ro\u00dfen ber Bewegung werben ficfj bafjec veralten wie Vie Waffen, \u00a9a ferner bie Dbetfache ber Ufjr, wie auch bie \u00abofumina ber bewegten gl\u00fbffigfeiten gleich ftnb, fo werben ftcfj bie \u00a9ro\u00dfen ber Bewegung verriebener \u00a7luffigfeiten unter ben angegebenen tlmjUnben wie bie fpeciftfc^en \u00a9ewicf)te ber \u00a7i\u00fb|ftgfeifen verhalten. Sur 23efiatigung biefe\u00e9 \u00a9efe^eS fu^rt Jperr von 2lrnim bie fpectf\u00fcfc^en \u00a9ewicf)te ber ^(\u00fbfpg= feiten nach 2Rujfchenbroef an, beren \u00a7olge tTiit ber \u00a7olge ber von tyeioHe beobachteten 0t\u00e2rfe be$ 0challes fe\u00a7r gut \u00fbbereinjiimmt:\n\u00a7olge ber 0tarfe bes 0chall\u00abS\u00ee \u00a7olge ber fpectfifchen \u00a9ewtchle;\nSBajfer\t1,000\n\u20ac>ei\t0,913\nTerpentin\u00f6l\t0,792\n2Beingei(i\t0,791.\nSCnrn. \u00a3Da\u00df Ui ben Verfuchett von 95er,effe bie \u00f4&etfldd)e ber ^fi\u00effftgfett pollfommen ruljtg flieh, i(i ntd)t $u perwunbern, weil bei ben Bewegungen, in treiben ber 0chall befte^t, jebe\u00e9 $he\u2018lfben ber bewegten 50\u00eeaf]e nur fo wenig (eigentlich ber \u00eefyeorie nach burch einen unenblich fieinen, in ber \u00ee^at aber burd) einen feljr fieinen 9\u00eeaum) au\u00eb feiner urfprungiichen Sage \u00bberr\u00fceft wirb, bap bie Bewegung felh|\u00ee auf ber Oberfl\u00e4che ber Sl\u00fbffigfeiten entweber gar nicht, ober hoch nicht fef)r bemerft werben fann. Oie oor^er \u00a7. 167. befchriebenen unb Fig. 252. unb 257. abgebilbeten Bewegungen bei* Oberfl\u00e4che be\u00e9 SBaffer\u00e9 in einem flingenben \u00d65ef\u00e4fe geh\u00f6ren nicht h\u2018eihei\u2018, inbem fte nidjt etwa burd) eine biope Verbreitung be\u00a3 \u00a9chaile\u00eb burd) bag SBaffer, fonbern vielmehr baburd) entliehen, bap bie bem flingenben \u00a9ef\u00e4fe benad)/ barten '\u00eehe\u00fce beg SSaffer\u00bb burd) bie \u00a9chwingungen beg \u00d65ef\u00e4peg nach innen geworfen werben, welche^ bisweilen bei einem (\u00eearfen Bogenflridje mit folcher Jpcftigfeit gefchehen fann, ba\u00df nicht nur ber Violin/ bogen, fonbern wohl aud) bag \u00d6>ejtd)f beg Crperimentirenben befprifjt wirb. Camper befchreibt in fei; uen fieinen \u00a9driften, l. B. 2. 0t., in ber 2ibh\u00abnbiung \u00fcber bag \u00a9eh\u00f6r bey, fdjuppigen ^ifcf>c 2. Tlbtl). \u00a7. 5. einen non if)m angejMten Verfuch, ba er auf einem unter SBaffer f\u00eeehenben unb mit Cig bunn \u00fcberbeeften \u00a7elbe mit bem Kn\u00f6chel ein \u00a9et\u00f6fe auf bem Cife madffe, unb fanb, ba\u00df ftd) bag \u00a9rag unb \u00abnbere log liegenbe ^fianjen, fo weit er fehen fonnte, .hm unb her bewegten, nad) Verhdltniffe beg \u00a9to\u00dfeg, ben er tfyat, wobei bie Bewegung biefer \u2018pfhmjen nie! heftiger war, alg bie auf bem Cife ge/ machte Crfch\u00fctterung \u00bberurfadfen ju f\u00f4nnen fd)ien. Cg modjte aber bod) wohl biefe Bewegung ber unter bem SSafler f\u00eeehenben fP\u00dfanjen \u00bbielmehr burd) eine \u00bbermittelt! beg Orucfc\u00ea auf bag Cig bem SBaffer mitgetheilte progrefftpe ober fd)wanfenbe Bewegung, a(g burch ben bem Gaffer mitgetljeiltett 0d)ali fei;n m\u00abrfad)t worben.\n224.\nT\u00fcurch feffe K\u00f6rper wirb bor 0chaf( meijfens fe\u00a7r jfarf verSreitef, fefonher\u00eb wenn \u00abin folchet\u2019 K\u00f6rper eine jfabformige \u00a9ejfait \u00a7at ober fonjf eine, bie vielerlei Tiefen ber gittern* ben Bewegung mit ieichtigfeit jutaft, unb er an bie obern Safjne ober an anbere feffe T\u00a7ei(e be\u00eb Kopfes angefiemmt wirb, burch welche bie \u00a9rfchutterung leicht bis $um \u00a9ehornerven ge* langen fann. \u00a9in hloger \u00a7aben, er befiele ait\u00f6 welcher Materie er wolle, iff fcf;on htnrei* ^enb, einen 0djall forf^uleiten 5 wenn \u00a7\u2666 jwei ^erfonen einen fiarfen ^aben an ben \u00a9nben jwifchen ben S\u00e2^nen etwas gefpannt galten, fo werben fie [ich bei verfiopften \u00f6^ren in einer jtemltchen \u00a9ntfernung unterhalten fonnen; fo auch, tvenn man bas \u00a9nbe bes 5\u00fb\u00ee:,e^ $wifd)en ben S^nen {\u00ab(t, unb an bejfe\u00ab anberes \u00a9nbe einen etwas gro\u00dfen filbernen fojfel","page":205},{"file":"p0206.txt","language":"de","ocr_de":"20 6\n\u00e2uf(j\u00e0nge, un b tfjn \u00e2nfdjldgf, tutrb man ben fonf\u00ef fejjr fcftmadjm \u00c6lcmg be\u00ea loffel\u00eb fret \u00bber* ftopften Dlpren roie einen f\u00eeavfen ^(ang einet \u00a9locfe l)5ren\u00bb IDurd) einen \u00a9tab uon jebei* beliebigen lange, Greife ober !\u00a9icfe, er befiele auch/ aus melier garten SJlaterte man mode, mie^ auch burdj \u00abne SSerbinbung non mefjretn unter beliebigen SBtnfeln jufammengef\u00fcgten \u00a9taben, f)6rf man, wenn bas eine \u00a9nbe an bie \u00a3d\u00a7ne (\u00bbor^uglid) an bie obern) unb bas onbere an einen fcfyallenben K\u00f6rper angeftommt wirb, ben \u00a9d;all eben fo fbatf, ober wojjl no^ fiarfer, als burd) bie luff, befonbers wenn ber \u00a9fab aus einer l)ierju \u00bbor^ugltd) tauglichen SOiaterie, 5. 55. \u00a9las ober Itannenljolj, befielt. SBill man ftd) mit ^emanben bei \u00bber\u00ab j\u00eeopften Obren unterhalten, fo mich es fafi einerlei fepn, ob ber D\u00eeebenbe ben \u00a9fab an bie S^ne, ober an bie ^Vl){e, ober an ben 53rufifnod)en, ober allenfalls an einen obern, fefi an bie 55rufi gebrueffen ^nopf bes ^leibeS fiemmf. Sftodj fiarfer l)6rt man auf biefe lixt bie SSBorfe eines 2lnbern, wenn man bas anbere \u00a9nbe bes \u00a9tabes an einen ^efftl, ober an einen porcellanenen \u00a9pulnapf fmlf, unb ber 2(nbere in biefes \u00a9efdfg ljtneinfprtd)t ; faft noch beffet ifi es aber, wenn man bas \u00a9efdjg felbfi an ben Ofjrfnorpel ober an bie \u00a3dbne ober ba^wt^ fc^en half. SO\u00eean fjp.rf aud) aile Sine eines muftfaltfdjen ^nfirumentes, wenn man ben \u00a9tab an bejfen D\u00eeefonan^boben, ober allenfalls nur an beffen \u00a9eifenmdnbe anfiemmf. \u00a9s lafge ftd) hiervon mancherlei \u00a9ebraud) machen, um einem tauben, ober \u00a9djwerfjorenben, bei welchem ber gehler nur in ben du fern \u00a9eljorwerfjeugen liegt, ber \u00a9ch\u00f4mer\u00bb aber gut if\u00ef, SBorfe ober Sduftf (joren 5\u00bb (affen\u00bb\nUebrigens wirb ber \u00a9chad butch eine jebe Materie etwas anberS mobifteirf\u00bb\n2lnm. ueber baS $\u00f6ren \u00bbcrmt\u2019ttelfl eines an bte S^ne gehaltenen \u00a9tabes ftnb viele Bemerkungen en\u00f9\nhalten in Jo. J or iss en diss. in qna explicatur nova methodus, surdos reddendi andientes Halae 1757, welche auch beutfd) unter bem Titel: B\u00fcchner\u2019S (unter beffen S\u00f6ot-ft^e fie \u00bbon griffen\u2019 iff wer.' tfjeibigt worben) 2lbhanblung non einer hefonbern unb (eichten 2lrt, Taube Ij\u00f6renb $u .machen, ifpalle 1759. 8., Wie auch in einem programme SBinfler\u00e9 de ratione audiendi per dentes, Lips. 175g. Qba eine genauere ^enntnip biefe\u00e9 \u00d6JegenflanieS nielleicht manchem Rauhen ober \u00a9cbwerh\u00f6renben non Sftufeen fet;n kann, fo f)alte ich nicht f\u00fcr \u00fc6erfT\u00e4fftg, Siniges barauS $n erw\u00e4hnen. Soriffens 23ater, ein Kaufmann in SS\u00dfefel, warb im 20f\u00eecn Saljre fchwei'lj\u00f6uenb, bte Taubheit nahm immer $u, ungeachtet aller Bem\u00fchungen ber 2lerjte. Jp\u00f4rr\u00f4hre waren non wenig 2du|en. (Er fanb, bap er bte T\u00f6ne eines SlaoierS burch einen an ben Stofonanjboben gehemmten unb jwifchen ben g\u00e0ljnen gehaltenen t\u00f6nernen TabakSpfeifenf\u00eeiel nernehmen konnte (auf wcldje 2lrt ich auch burch \u00a9fahren non anbern SD\u00eeaterieft zweien ^erfonen, bie faft taub waren, bie leifeften 'Zone meines Supljons nernehmlich gemacht habe), hierauf wollte er auch nerfuchen, ob er nicht nermittelft ber Sahne aud; S\u00dforte nernehmen k\u00f6nnte. Sin \u00a9prachrohr warb non ihm mit ber engen Oeffnung an bie obern Sahne gehalten, ein 2(nberer rebete in bie wttte Oeffnung hinein, er horte aber nichts. SSSarb aber in bie enge Oeffnung, wie gew\u00f6hnlich, hin; cingefprochen, unb bte S4ne yon i^m an bie weite Oeffnung gehalten, fo oernaljm er a\u00a3le2Borte. fyevt auf fanb er, bap mit mehrerer Bequemlichkeit eine thbnerne Tabakspfeife $u biefer 3fbftd)t gebraucht werben konnte. Sr \u00bberlangte nebfk 2l'nbern jn wiffen, in welcher Entfernung er auf folche 2frt bte Stoben 2fnberer nernehmen k\u00f6nnte, es warb alfo mit h^ernen \u00a9tdben 6 \u00a7up lang, 1 3od breit, unb \u00bb einen DJtofferr\u00fccfen bick \u00bberfuebt, burch welche er 2llfeS beutlid) horte, Ss w\u00fcrben 23erfuche ang^ftellt mit mehrern bergleichen \u00a9tdben, bie auf eine betr\u00e4chtliche SBeite mit einattber \u00bberbunben waren, fo bap non einem Snbe jnm anbern ein \u00bbollkommen Jp\u00f6renber einen fchwach Slebcnben auf bie gew\u00f6hnliche 2frt kaum \u00bberflehen konnte, aber auch auf biefe 2(rt h\u00f6rte er 2llfes. 3\u00bb ber golge w\u00fcrben noch mehrere SJerfuche angefledt, SBenn \u00bbermittelfl eines Trichters \u00bbon Sifenblech, ober aud) ohne benfelben in ben SO\u00efunb gefprochen warb, h\u00f6rte er nichts. 2Bemt er ben \u00a9tab fefi |tt>ifctje\u00bb ben Sdhnen, ober jwifchen","page":206},{"file":"p0207.txt","language":"de","ocr_de":"207\nben Sippen, ober mit ten ganten fydt, f)orte er mender, ol\u00e9 wenn bet* \u00a9tab nut\u2019 locfer on bie obern Bahne angef\u00eeemmt marb. \u00e8ei einet* Ofnf\u00eeemmung beffelben on bie untern Bdfjne h\u00f6rte er nicbt\u00e9. (t.ar fd)ien bei einigen ungeteilten 33erfucben bie SD\u00eeittheilung be\u00e9 \u00a9challe\u00e9 \u00bbermittelf\u00ee bet* untern 3ohnf nur etma\u00e9 fd?tt>\u00e2d?er ju fepn, al\u00e9 \u00bbermittelf\u00ee ber obern, unflreitig be\u00e9megen, weil bie-obern Sahne mtt ben (Beh\u00f4rmerfyeugen burd) einen ununterbrochenen Sufammenljang non Knochen, bie untern ober vermittelft be\u00e9 Kinnba\u00c6engcfenfe\u00e9 bomit in 33erbinbung fteijen.) Sr He\u00df Scmonben in ein ^ gem\u00f4hmicbe\u00e9 'Xrtnfglo\u00e9, ba\u00e9 et* on bie obern Bahne f\u00eeemmte, fcl>wctd> hineinreben, ohne ba\u00df biefer ba\u00e9 (Bla\u00e9 ber\u00fchrte, unb ouch fo h\u00f6rte er 21\u2019lle\u00e9 beutlicb; fo auch, menn er ben untern be\u00e9 (Blafe\u00e9 fef\u00ee im OD\u00eeunbc hielt, unb ber SRebenbe e\u00e9 mit ben Bahnen ber\u00fchrte. Sonifche OBeinglafer mit begleichen S\u00fc\u00dfen ^fanb et meniger^ brauet); bot* (fo mie ich auch bet bergleichen 33erfud)en bemerft habe, ba\u00df \u00fcberhaupt (Befa\u00dfe, bie etma\u00e9 bunn unb nicht allju flein ftnb, unb olfo mit Seichtigfeit vielerlei 21\u2019tfen non Hebung onnehmen f\u00f4nncn, ftd? ju bte; fer 2fb\u00dfcht om bef\u00eeen fehiefen). \u00a9ie Bohne, beten er ftd> hirrjn bebienen wollte, mu\u00dften fef\u00ee fet;n; burd; lodere h\u00f6rte et* meniget* beutlicb.\nS. \u00ab\u00c7>. OBinfler hot in ber norher ongef. \u00a9iff. bie \u00a9ebrift \u00bbon ^oriffen ou\u00e9gejogen, unb einige S\u00f6erfuche hinjugef\u00fbgt. \u00ebr h\u00f6rte ben \u00a9chlag einer \u00a9tfchenuhr butch einen an biefelbe unb an bie Sahne gef\u00eeemmten \u00bbiereefigen \u00a9tab \u00bbon Sinbenhol$, 5 Sinien breit unb 7 tarifer Su\u00df lang, bet \u00bberf\u00eeopften \u00d6hren, mo er bei offenen \u00d6hren in berfclben (Entfernung ohne ben \u00a9tab nicht\u00e9 h\u00f6ren fonnte. \u00a9et* \u00a9ebau mar burch ben \u00a9tab fo beutlicb unb f\u00efatf, ol\u00e9 ob et* an beffen Qrnbe mdre her\u00bborgebrad)t morben. (Sben btefe\u00e9 bemerkte ich auch; bie Smp\u00dfnbung if\u00ee faft, al\u00e9 ob ber \u00a9chall ou\u00e9 bem \u00a9tabe fclbfi^fdme.) Sben fo h\u00f6rte er auch, menn ba\u00e9 Snbe be\u00e9 \u00a9tabe\u00e9 in ein offene\u00e9 \u00f6ht* gef\u00eeedt marb. Sr h\u00f6rte burd) bie obern unb untern Sohne gleich gut (ich nur, menn beibe Diesen \u00bbon 3dhnen einanbet* ber\u00fchren, fonfe burch bie untern etma\u00e9 fchmdcher), ober burd) bie Bahne \u00fcberhaupt befTer, ol\u00e9 \u00bbermittelf\u00ee be\u00e9 \u00a9tabe\u00e9 burch ba\u00e9 du\u00dfere Ohr (melche\u00e9 id) auch beftdtigt fanb). \u00a9et* \u00a9djall marb auch burd; mehrere, unter mancherlei OBtnfeln mit einanbet* \u00bberbunbene \u00a9tabe gut fortgeleitet (melche\u00e9 bei meinen 23erfud;en fid) auch fo jeigte). \u00a9o f\u00f6nnen auch, menn eine Uhr auf einem h\u00f6lzernen 03t*ete ober \u00a9f<be liegt, Mehrere burd; h\u00f6l^rrne ober metallene \u00a9tabe, bie an bie Bohne unb on ba\u00e9 03ret ongef\u00eeemmt merben, ben \u00a9<hall zugleich h\u00f6ren.\nSn bet* muftfolifchen Seitung 1801, 3\u00eer. 4., mie ouch in doigt\u00e9 93?aga^tn f\u00fcr Sftafutfunbe, 2.03b. 3. \u00a9t., mirb \u00bbon OSerfuchen \u00dc\u00eeadjricbt gegeben, melche bet* 93tu\u00dfllebrcr 23ibron ju fPari\u00e9 in (Begenmart einiger Sommiffarien be\u00e9 9\u00eeationalin|\u00eeitut\u00e9 angef\u00eeellt hot, um tauben burch 2fnfe|ung eine\u00e9 \u00a9tabe\u00e9 on bie Sdhne OBorte unb S\u00f4ne vernehmlich ju machen. Sinige h\u00f6rten beutlid), tev gr\u00f6\u00dfere $be'1 bob aber ju erfennen, ba\u00df fte nur ein unbef\u00eeimmte\u00e9 (Befumfe \u00bberndhmen. ((E\u00e9 mag ndmltch hier mohl nur barauf onfommen, ob bet* (Beh\u00f6rnem gut befchaffen i|\u00ee, unb bet* S\u00abh&r {jfo$ in ben \u00e4u\u00dfern (Beh\u00f6rmerfyeugen liegt, ober nicht.) Olrticulirte S\u00f6ne unb OBorte fonnten jte faum \u00bbernehmen. \u00a9tahl marb befTer gefun; ben, ol\u00e9 J?ol$.\n2luch \u00dfnben ftcb noch meit mehrere 03emerfungen \u00fcbet* bie Sortierung be\u00e9 \u00a9cballe\u00e9 burch fef\u00eee K\u00f6r;\npet* in Kircheri Musurgia 1.1. sect. 7. cap. 7; in Boerliavii praelection. in Institut, rei Medi-cae, Yol. IV. de Auditu p. 4i4; in Q\u00f6eter Somper\u2019\u00e9 fletnen \u00a9Triften, 1. 03b. 2. J?eft, fiber ba\u00e9 (Beh\u00f6r bet* fchuppichten Sifehe, 2. 2fbth* \u00a7.2., unb befonber\u00e9 in einet* Ofbhonblung \u00bbon ^erholb (\u00a9i; \u00bbtfton\u00e9chirurgu\u00e9 bei bet* ODcarine, unb, meine\u00e9 SBiffen\u00e9, je|t *33rofeffor in Kopenhagen), \u00fcber bie ^>hhfto; logie be\u00e9 (Bel)\u00f4r\u00e9, in Sleil\u00e9 Ofrdjioe f\u00fbt* bie ^hhfi\u00b0i03ie / 3. 03b. 2. ^\u00bbeft, Olu\u00dfet* manchen Unterfuchun; gen \u00fcbet* bie Urfadje be\u00e9 Pj\u00f4ren\u00e9 \u00bbermittelft be\u00e9 93\u00eeunbe\u00e9 giebt er oud) fUachricht \u00bbon OSerfuchen \u00fcber bie Seitung be\u00e9 \u00a9challe\u00e9 burch einen Saben. Sr unb 2ff]effbr Slofn in Kopenhagen nahmen einen ge; munbenen fldchfenen Soben, befef\u00eeigten ba\u00e9 eine Snbe in freier Suft on einen h\u00f6lzernen fPfahl, unb fn\u00fbpften bafelbft einen \u00dflbernen E\u00dfl\u00f6ffel an ben Saben @ie entfernten ftd) ungef\u00e4hr 300 SUen meit \u00bbon bem Pfahle, mi\u00c6elten ba\u00e9 freie Snbe be\u00e9 Soben\u00e9 um einen Singer, unb br\u00fceften biefen in ben \u00e4u\u00dfern (Beh\u00f6rgang, ober biffen ben Soben mit ben Bohnen fef\u00ee. Ofl\u00e9bonn fpannten fte ben Soben, fomeit m\u00f6glich, on, unb lie\u00dfen einen (Beh\u00fclfen mit einem elfenbeinernen \u00a9teefert ben ongebunbenen S\u00f6ffel anfd)la; gen. SBaren beibe \u00d6hren jugef\u00eeopft, fo fp\u00fbrten fte bei bem 2lnfd)lagen be\u00e9 S\u00f4ffel\u00e9 nicht bie getingf\u00eee Smp\u00dfnbung be\u00e9 \u00a9challe\u00e9 burd) bie meffenf\u00f6rmige 03emegung ber Suft, ober burch ben Soben empfanben fte einen fehl* f\u00eearlen Sinbrucf eine\u00e9 bumpfen \u00a9dialle\u00e9, al\u00e9 ob mit einer gro\u00dfen (Bl\u00f6de gelautet m\u00fcrbe. Ste\u00dfen fte ba\u00e9 eine \u00d6hr offen, fo mar bet* Klang be\u00e9 S\u00f4ffel\u00e9 burd) biefen freien (Beh\u00f6rgang noch werf; lieh, fte h\u00f6rten ober ben \u00a9chall burch ben Soben f\u00ee\u00e2rfer unb fr\u00fcher, \u00a9er \u00ebinbrud mar \u00fbbrigen\u00e9 fchmd;","page":207},{"file":"p0208.txt","language":"de","ocr_de":"208\nd>ei-, al\u00ab wenn bet- $abett jwifdjen ben Sahnen gehaften warb. Nahmen fie anflatt be4 ff\u00e4cbfenett Sa&eng einen O^eff\u00eengbra^t, fo war bte SBirfung be\u00e9 @d)alie$ nod) f\u00eearfer.\nS\u00fc\u00dfer btefen $at befonberg $)eroIfe viele merfro\u00fbrbfge 23erfud)e \u00fcber bte gortleituttg be\u00e9 6cbaae4 burd) fef\u00eee K\u00f6rper attgef\u00eeellt, wovon nacrer ein SD\u00eee^rere\u00e9 wirb gejagt werben.\n225.\n06 bie Dichtung, in welcher biefe einem fej\u00eeen K\u00f6rper mtfgefhetlten \u00a9chmtngungen gefeiten, longifubinal ober trangoerfal if\u00ee, fann fowofjl oon ber \u00a9ej\u00eealt biefeg micfchmingen* ben \u00c6\u00f4rperg, aig auch oon ber Dichtung, nach weiter er oon bem fcijaiienben K\u00f6rper geflogen micb, abij\u00e2ngen. \u00a3af ber K\u00f6rper, bem bte \u00a9chwingungen mtfgetheilf werben, eine j\u00eeabf\u00f4r\u00ab mtge \u00a9ej\u00eealt, fo wirb er in betberlet Stiftungen mir gleicher letchtigfeit fdjwingen; tf\u00ee er aber eine bunne gi\u00e4che, wie 3. 23. ein Stefonan^boben, fo wirb er geneigter fepn, trangoerfal ju fcljwtngen. Uebrigeng mosten wofjl auch tn ben meif\u00eeen fatten burch bte bet etwag f\u00eear* fen Strangoerfalfchwingungett'feitm\u00e4rfg gefdjehenbe $De(jnung ber fdjwingenben $(jeiie auch Ion* gitubtnalfdjwingungen, b. u Sufammenjtefjungen unb 2lugbehnungen nach ber Stiftung ber l\u00e4nge, erregt werben f\u00f4nnen. S\u00f6irb ein K\u00f6rper, ber in betberiet Stiftungen ju fdjwingen im 0tanbe ij\u00ee, oon bem fchallenben K\u00f6rper nach ber Stiftung ber lange gef\u00eeofjen, fo werben eher longitubinalfchwingungen, burch \u00a9to\u00dfe in bte \u00a3htere aber eher ^rangoerfaifchwtngungen her* ocrgebracht werben. 2luf bte 23efcbaffen\u00a7eit ber \u00a9chwingungen beg fchallenben .ftorperg felbf\u00ee, ob biefe n\u00e4mlich in bte lange ober tn bte Ouere gef\u00e4chen, fann hier ntchfg anfommen.\n226.\n$>te \u00a9efdjwtnbigfetf, mit weiter ber \u00a9djall burch fef\u00eee K\u00f6rper verbreitet wirb, mochte ftdj, in fo fern eg longitubinalfchwingungen ftnb, meineg \u00e9rachfeng aifo am beffen be= fitmmen taffen, \u00a3>a ber \u00a9chall burch eine \u00a9trecfe oon freier luft in eben ber Seit forfgeljf, in weiter biefe luftj\u00eerecfe atg felbj\u00eefiingenber K\u00f6rper (in einer an beiben \u00a9nben offenen pfeife) eine longitubinalfchwtngung macht; ba auch fef\u00eee K\u00f6rper in Tlnfejjung ihrer longitubinaifc\u00c7win* gungen ftd) nach eben ben \u00a9efe\u00a3en richten, wie bie luft: fo fann man f\u00fcglich annehmen, t>a\u00df in jeber fef\u00eeen fowohl aig augbe\u00a7nbarf\u00ee\u00fbfftgen Sttaferie ber \u00a9chail in eben ber Seit jtch oer* breitet, in weicher fite, aig felbj\u00eefiingenber K\u00f6rper befrachtet, eine longitubinaifchwingung macht. 2>eber fef\u00eee K\u00f6rper wirb aifo nach btefen 23oraugfe\u00a3ungen ben \u00a9chall um eben fo oiel gefchwin* ber fortieiten, aig ber \u00a3on, welchen er bei feinen longitubinalfchwingungen giebt, bei gleicher lange biefeg iv\u00f4rperg ^\u00f4^er ij\u00ee. \u00a3>ie \u00a9efchwinbigfeiten werben aifo unter ftdj fowofjl, wie gegen bie luft befrachtet, ungef\u00e4hr tn ben QSer^ditniff\u00e9n f\u00eee\u00a7en, wie bte $. 95. angegebenen Sine. STtun ij\u00ee ber $.on eineg 0fabeg oon Sinn ungef\u00e4hr um 2 Ocfaoen unb eine gro\u00dfe \u00a9ep* ftme hoher, aig ber $on einer eben fo iangen luftf\u00eerecfe in einer offenen pfeife; ber^on eineg 0tabeg oon \u00a9\u00fcber ij\u00ee um 3 Ocfaoen unb einen ganzen $on; eineg \u00a9tabeg oon Tupfer bei* nahe um 3 Ocfaoen unb eine Outnfe ; oon \u00a9ifen unb \u00a9iag, weiche unter alien oon mir unter\u00ab fuchfett Materien nebf\u00ee bem Sannenljolje am fchnellf\u00eeen fchwingen, um 4 Ocfaoen unb einen halben $on iwh\u20acr u\u00bb f* w* ^ w\u00fcrbe aifo, wenn man eine hinl\u00e4nglich lange unb gleichf\u00f6rmig jufammenhdngenbe \u00a9trecfe von einer folgen Materie hafte, bte \u00a9efchtoinbigfeit ber SSerbrei*","page":208},{"file":"p0209.txt","language":"de","ocr_de":"tm tut\u00ab Sinn 7i, 6\u00ab* @116\u00ab 9, bu\u00abfj \u00abnpfet Beinah i\u00ab, butd, \u00a9f\u00ab\u00bb \u00ab* \u00aeto \u00abW\u00a3 fSS\u00ab i7, Burd, \u00bb\u00abfd,ieB*ne \u00abilpt mW* Smfd>en n u\u201eB n, Bur\u00ab f\t10 618\n12ml gt\u00eafcc fan, aie Bie \u00a9efammbigfeif ber SBer&ceitung Bc6 \u00a9c^atleS Burtf) Bie Wfc,\nffliefe \u00abtteorfe haU ich luerfl in doigt\u00e9 SO\u00eeagajin f\u00fbt* ben neueren Suflanb bet\nXtui^unbei \u00a9 i0t, ffint gemacht, Sie \u00aborhetem\u00e2hnte Beobachtung \u00abon 4ej*o(5- (\u00ab\nSerl\u00df 2lr*W f\u00fcr bie ^pfiologie, in. B. 0.178.) fttamrtjiem\u00fcg ubemn^ * \u00ab out| einen 300 SHen langen ftaben ben 0chall fa(i um etne 0ecunbe fruhei |otte,\t\u00ab> unteffuebt\net* ben 0chaH eher m\u00f6(Te geh\u00f6rt haben, erhellt barau\u00ea, weil a^e fef\u00eeen ^\u00f6ep /\tUntcvfcbteb bei\nfinb, weit fcbnelleu [dringen, alt bie Suft; abet* \u00abtel \u00fcbet* eine halbe \u00a9ecunbe Um lei untwe'j o 300 S\u00e4en nicht betragen haben, wenn man bie \u00a9efchtvinbigfett bel 0chaUe\u00e9 in bet Suft *\t1040 \u00ab\nin einer \u00a9ecunbe annimmt. 9\u00c4of. SB\u00dcnfd, hat (in ben beutlet\u00bb \u00ae*\"f\u201c\u201c' \u00bbtl*i tn bn berliner 3CcabemieberSE8iffenf<paften f t n b \u00ab o r g e I e f e n n) o t > en, f793^\tJ%um\nfannt gemacht, welche er \u00fcber bie Verbreitung be\u00ea \u00a9challe\u00e9 burch etne betrachtlnje \u00ae vefe \u00bbonjoi\u00a7ei nen 2a\u00aben angefMt hat, wo er bie \u00d6efchtvinbigfeit weit gr\u00f6\u00dfer fanb, alt burj out? nicht foigt, mat er (burch eine Steuerung von J?oof in bet Vorrebe $u fej\"el \u00bbenigftw\u00ab phia verleitet) \u00aberm\u00fcdet hatte, ba\u00df bet \u00a9chall burch fefle K\u00f6rper w mstanti, ober boch wenig|teno\nfo fchneif, at\u00e8 ba\u00df Sicht, gehe.\n227*\nUe6er bie (Btatfe, mit welcher ber \u00a9choll burch verfdjtebene fepe K\u00f6rper forfgelei* tet wirb, hot ^erolle vieie QSerfuche ongePellt, von welchen fich in M\u00e9m.^e/A<^d\u2018 T Turin 17Q1 \u20141792, wie auch in \u00aboigf\u00df Rogozin fur 9%ftf unb ^aturfltfc&uSft,, X. 2*. 2,\u00a9C. \u00a9. 39, unb in \u00a9ilherf\u00ea Annalen betupf/ 3. \u00bb*>. 2>\t@.168, SKatf\u00ab# fibef*\n\u00a9r fonb bop 5. 23. ber \u00a9cplag einer Xofchcnu^r, ber hei verpopften Dfjren fount 2 Srnten\ntveic geh\u00f6rt werben fonnte, in einer ziemlichen Entfernung noch 5U fc\u00f6ccn mvr wen\u201d etne Enbe eine\u00df fepen K\u00f6rpers on bie Upr, unb bos onbere on foldje fefle Steile be\u00df ovopfe\u00df ge* \u00dfemmc worb, bie ben \u00a9chall am hej\u00efen hi\u00df jum \u00a9entnerven leiten fonnten, fo bop olle von ihm untersten K\u00f6rper ben \u00a9chall parfer, ol\u00df bie Suft, anna^men unb mittjetlten. h\u00f6lzernen \u00a9tobe folgten in biefer Drbnung: Tonnen, Eompefche, SSuch\u00dfhoum, Eiche, .fttrfch* houm, Laponie\u00bb SJ\u00eeefollene \u00a9tobe leiteten etwo\u00df fchwocher, unb in folgenbet Drbnung: Elfen, Tupfer, eilher, \u00a9olb, Sinn, SSlei. @obonn folgten \u00a7oben ober \u00a9chnure von \u00a9arm, \u00d6ooren, \u00a9eibe, ^>onf, Seinen, Q\u00f6olle, S3oumwolle. 'Kuch hot er Sinf, Tlntimonium, \u00a9la\u00df, @alz, \u00a9pp\u00eb, getroefneten ^\u00a7on unb SKormor unterfucht; legerer leitete unter ollen von 19m\nunterfuchten fepen SRotericn am f^lechtepen.\tf k ,x .,\nS3ei ben von mir nur on einigen SOIoferien ongejMten QPerfu^en fonb tch bie tUtr* fung burch gloferne \u00a9tobe, ober gloferne \u00ceJermomefer\u00bb ober 33orometerr6|jren, unb nochp bie*\nfen burch \u00a9tobe von ^onnen\u00a7olz om porfpen.\nSfloch ^)errn von 2(rntm (in \u00a9ilberf\u00df Tfnnolen ber\t4*\t1. \u00a9f*\nn. VI.) peht bie \u00a9tarfe ber \u00a9challfortpponzung burch verfchiebenortige homogene fepe \u00a9foffc in bem QSer^altniffe ihrer Eo^orenzen. (Er verpest nomlich unter Eof)orenz bie Eigenfchoft eine\u00df ^\u00f6rper\u00df, ber Q3eronberung be\u00df bepimmten Sloume\u00df, ben er erf\u00fcllt, z\u00ab wiberpef)en.) ^n Tlnfehung ber SRetolle bemerft er, bo^ bie golge ber Eo\u00a7orenzen noch \u00a9icftngen\u00df unb ^Dluffchenbroef\u00df S3erfuchen ebenbiefelbe ip, wie bie \u00a7olge ber \u00a9tMe, mit welcher pe ben\nSD b 2","page":209},{"file":"p0210.txt","language":"de","ocr_de":"210\n\n\u00a9cfatt forfteifen. 2(uf $ot$ar(en fann blefeg \u00a9efef niefr fwgttc^ mtsge&cjnf werben, weil es feine frmogenen \u00a9foffe fi'nt, boefj ftntef er eine SJeflafigung an ten $icfren unb Sonnenljolze, welches in feiner ganzen \u00a9fruefur fefr mir \u00abmonter \u00abbereinj\u00eeimmf* ^ene\u00f6 w\u00fcrbe 2ttujfcfrn= fcroef\u00df Q3erfu<frn $u \u00a7oige turd; 550 \u00a73funb, tiefes erji turd; 600 g>funb getrennt, unb tiefes ij\u00ee, wie bie Qrrfaijrung lefrf, oorz\u00fbglidjer ju SXefonanzboben* \u00a9ben fo fttrnmf bie \u00a7olge ber \u00a9d;n\u00fcre \u00bbergebener 2ltf mif ifrer (Eofjaren^ \u00fcberein, ausgenommen efwa bei ber 2\u00dfoi(e unb SBoumwofie, bie iljre \u00a9feilen moefren oerfaufdjen muffen*\nS)te \u00a9tdrfe ber $orf(eifung tes \u00a9djafies turd; fef\u00eee K\u00f6rper \u00a7dngf tmf\u00efreifig oud; tooon ob, ob bie \u00a9efialc tes K\u00f6rpers fo befcfrjfen ij\u00ee, bofg er mancfrriei Wirten ber ^iffernben \u00abBewegung mit ield;fig\u00eeeif annef)men fann; fo wirb $. S3, ein \u00a9fab, ober eine ntcfr aiiju biefe Sldefr ten \u00a9djoil weif jfdrfer forderten fennen, ais ein unf\u00f6rmlicher klumpen von ber= fetben Sftaterie, weicher ntcfr fo leid;t in \u00ab-Bewegung gefegt werben fann*\n1.\tSinnt. Q5et <35etegen^eic beS yon Jpewm yen Sfrnim aufgefteiften \u00d65efe|eS ftnbe ich nod) tt\u00dft^tg zu be/ mei'fen, ba\u00df, wie id) fc&on in ber SCnmerfung zu \u00a7.95. bem Grafen \u00a9iorbano Sliccati zu folge erw\u00e4hnt habe, an homogenen feften K\u00f6rpern zweierlei Sl'eu\u00dferungen ber Coh\u00e4renz wohl m\u00f6chten yon einanber $u unter fepeiben fepn, n\u00e4mlich ber SBiberf\u00eeanb gegen Trennung (tenacitas), unb ber SBiber/ ftanb gegen @5e f\u00eeaitver \u00e4n b er ungen (rigiditas). gur 33e(\u00eeimmung einiger begriffe fep es mir erlaubt, \u00a7ter bie unbeutfepen S\u00d6orte ^enacit\u00e4t unb Sligibit\u00e4t zu gebrauchen. SBentt bie 9ligi/ bitdt ein SBiberftanb gegen SfuSbehmmg unb Sufamwentruifung if\u00ee, nenne id) (te \u00a9probigf eit; wenn fte aber ein SBiberf\u00eeanb gegen feitw\u00e4rts ge^enbe ^Biegungen if\u00ee, nenne id) fte \u00a9teifigfeit; erf\u00eeete if\u00ee bie bewegenbe \u00c4raft bei ben Songitubinalfchwingungen, leitete bei ben \u00a9tanSverfaifchwingungen fef\u00eeer K\u00f6rper, \u00a9ie Stigibit\u00e4t, fowopi bie naturfietje, als aud) an biegfamen gefpannten K\u00f6rpern bie f\u00fcnftitepe, wie aud) bie Comprefftbiiit\u00e4t auSbepnbar fi\u00fcfftger Materien begreife id> in biefem SBBerfe, wie aud) in anbern afuf\u00eeifcpett Siuffa^en yon mir unter bem (nid;t in bem \u00a9ittne yon \u00a9ren unb noch einigen anbern\nfonbern im gew\u00f6hnlichen popul\u00e4ren \u00a9inne genommenen) SBorte: Ciaf\u00eeicit\u00e2t, um einen gemetnfchaftlichen Sl'uSbru\u00c6 fur aiieS basjenige ju Ijaben, was bei einem \u00a9chaile ais bewegenbe \u00c4raft an/ Zufepen if\u00ee. \u00a9ie \u00eeenacit\u00e2t unb S\u00eeigtbitat f\u00f6nnen an yerfehiebenartigen homogenen fef\u00eeen K\u00f6rpern in fehr \u2022yerfdjiebenen 23erh\u00e4(tnif]en gegen einanber f\u00eeehett; fo if\u00ee ein harter K\u00f6rper einer, ber viele ^enacit\u00e4t unb Sligibit\u00e4t, ein weid)er einer, ber beibe\u00e9 nur in geringem \u00d4rabe hat\u00ee em J\u00abher K\u00f6rper hat yieie ^enacit\u00e4t unb wenig Sligibit\u00e4t, ein br\u00fcchiger K\u00f6rper h\u00abt wenig \u00a9macit\u00e4t, fann aber beffettunge/ achtet, wie S5. @fa\u00e9 ober \u00a9ioefenmetafi, eine betr\u00e4chtliche Sligibit\u00e4t -haben, \u00a9urd) bie SHigibit\u00e4t, Weiche bei bem Klange fef\u00eeer K\u00f6rper bie bewegenbe ^raft if\u00ee, mujj unftreitig auch bie \u00a9t\u00e4rfe, mit weiz eher ber \u00a9d)aH burch foidje K\u00f6rper fortgeleitet wirb, mehr bef\u00eeimmt werben, al\u00ea burd) bie ^enacit\u00e4t. '\u00a9o wirb ber \u00a9chatt burch einen b\u00fcnnen \u00a9tab yon \u00d65laO vorz\u00fcglich f\u00eeari fertgeleitet, unb bod) if\u00ee er weit zerbrechlicher unb unf\u00eereitig auch leichter $errefjjbar, aio ein \u00e4hnlicher \u00a9tab von manchem Metalle, ba\u00e9 ben \u00a9chaff weit fchw\u00e4djer leitet; \u00fcbrigen\u00e9 if\u00ee \u00d65iaS bod) wohi eben fo homogen, als DJ\u00eeetalf. \u00a90 leitet auch ein \u00a9tab von gebranntem ^hone/ weicher noch leichter ftd) zerbrechen ober zerrei\u00dfen l\u00e4\u00dft, unb hoch auch homogen if\u00ee unb aifo mit anbern homogenen S\u00dfaterien fann yergiiehen werben, ben \u00a9cha\u00fc Ziemlich f\u00eeari.\n2.\tSfnm. \u00a9eS Cartes, welcher \u00fcberhaupt mehrere afuf\u00eeifche \u00aeegen(\u00ee\u00e2nbe befler beurfheiit hat, ais manche \u00dc\u00eeaturforfcher nach ihm, hat: flucb fchon ge\u00e4u\u00dfert (in epist. p. 11. ep. 72.), ba\u00df bie Urfadje, warum ber \u00a9chaii burd) fef\u00eee K\u00f6rper fi\u00e4tier, ais burd; Suft fortgeieitet werbe, in bereu mehrerem 3u/ fammenhange liege.\n22\u00ae>\nSJlan Bebienf |t^> be\u00ea ^ifftingen\u00e9 fef\u00eeet* ^orpee, um tie ^Bttfung eine\u00ea Himjenten ^orper\u00ea/ wei^e au^er&em 511 fd;wad) fepn wurte, ju oerf\u00ee\u00e2rfen* SDee ^lang einet \u00a9aife w\u00fbrte fut fi(^, o^ne\t^Berj\u00eedpfung, femm geh\u00f6rt werten, wooon mon ftd; turd; tie","page":210},{"file":"p0211.txt","language":"de","ocr_de":"211\n\u00a9rfagrung teicgf u&erjeugm fantt, wenn eine \u00a9atfe Blog auf eine fcgmate gotjerne Seifig gc* fpannt unb biefe an feinen anbern fetfen K\u00f6rper angej\u00efemmt wirb; man fpannC jte aifo \u00fcber einen SKefonanjboben, bamif bereit SBirfung bureg bas SOZitfiingen beleihen tfdrfer werbe, \u00a9ben fo, wenn man eine \u00a9timmgabet obet* anbere \u00a9abet anfdjidgt, iff bee ^iang gemognlidj fo fdjwadj, bag man tgn faum gort, auger, wenn bie \u00a9abet nage an bas Ogr gegolten wirb; fiemmt man fie aber auf einen Siefonan^boben, fo ^ort man ben ^tang jfdrfer unb beuttic^er* \u00a9g ifl ein foldjer mitftingenber S\u00eeefonanjboben ats ein K\u00f6rper von unbef\u00eeimmter 2CuSbegnung an$ufe(jen, n>etc^ec in alien Beitrdumen fegwingen fann, wenn er baju veranlagt wirb. 53ei einem jeben $.one, bee bureg ben Dvefonan^boben vergdrft n>teb, fdjwtngt bee gan^e SXefonanj* boben fo, bag ee fid) in verfegiebene, bureg ifnofentinien \u00bbon einanbee abgefonbeefe \u00a3geite tgeilf, bie abwedjfelnb biesfeits unb jenfeits bee naturlidjen fage fid) bewegen, fag fo, wie es an felbg* ftingenben gidegen im fiebenfen Ttbfcgmffe bes vorigen Reifes iff gezeigt worben* \u00a9oit ein \u00caKefonanjboben aiie $\u00f4ne, befonberS atie tiefen \u00a3one, geh\u00f6rig vergdrfen, fo wirb vorjugtieg erforbert, bag ee gtnldngticg grog, unb niegt aii^u bief fet), unb aueg bie geh\u00f6rige \u00a9tagwifaf g\u00e4be, um aiie 2trfen von \u00a9cgwingungen mit feiegtigfett an^unegmen. SOZan wirb bei einiger 2tufmerffamfeit boeg \u00f6fters gnben, bag ein 0\\efonan^boben gewtffe *l\u00f6ne mege unb leicgfee vergdrft, ais anbere; biefe megrere QSergdrfung gnbet vor^ug\u00fcd) atsbann \u00a9faft, wenn es fotege lone finb, bie ber Slefonan^boben ats feibgflingenber K\u00f6rper bei irgenb einer von feinen eigenfgumiiegen \u00a9cgwingungsarfen w\u00fcrbe geben fonnen. hier\u00fcber fowogt, ats ubee bie bei jebem lone fieg megr ober weniger bewegenben \u00a9feiten eines SZefonan^bobenS tagen fieg Unters fuegungen am begen angeiien, wenn man fieg gieret megreree \u00a9fimmgabetn bebienf, bie in verfegiebene 'lone gegimmt finb. \u00a9femmf man ndmiieg ben \u00a9fiet einer bureg 2(nfcgiagen in Bewegung gefegten \u00a9ftmmgabet auf verfegiebene \u00a9feiten bes 9Zefonan$bobens naeg einanber, fo wirb ber ^lang weniger vergdrft werben, wenn ge auf eine \u00a9teile gegemmt wirb, auf weide bei biefem lone eine ^noteniinie fdiit, als bei bem 2fufgemmen an anbern \u00a9teilen, bie bei biefem 'lone fieg 51t bewegen geneigt finb, unb btefes wirb bei \u00a9fimmgabetn, bie ans bere lone\tgeben, fieg aueg an anbern\t\u00a9feiten\tbes DZefonangwbenS geigen.\tSOZancger Ion\nwirb aueg\tubergaupf\tmegr, ats anbere,\tvergdrft\twerben. 2(ilenfaiis fann\tju\t23erfucgen biefee\n2trt ein nid)t ailju biefes 23ref ober ein goi^erner lagert fd)on als SKefonan^boben bienen. \u00a3Tlocg megr jeigt fieg\tbiefe megrere ober\tmtnbere\tS\u00dfergarfung eines Clones\tan\tgewiffen \u00a9feiten,\nunb biefe\"\tvor^\u00fcgitege\tQSergdrfung gewiffer lone\tvor anbern, wenn man\teinen an bem einen\n\u00a9nbe jugefpigten eifernen \u00a9tab ober \u00a9tiff an verfegiebenen \u00a9teilen in ein 23ret, ober in ben SSoben eines goi^ernen Wagens einfegidgt.\n\u00a9s fann ein SZefonan^boben, eben fo wie jeber anbere eiagifege K\u00f6rper (nad) bem neunten 2tbfcgnitte bes vorigen Igeiies), vielerlei \u00a9cgwingungsarfen ^ugieteg annegmen, ogue tag eine bie anbere ginberf, er fann aifo viele lone 5ugietcg vergdrfen.\nMairpertuis gat tlt feiner 2i6ganb(ung sur la forme des instrumens \u00e0 Musique, ttt belt M\u00e9moires de l\u2019Acad\u00e9mie de Paris 172k, ben Um\u00dfanb, ba\u00df ein Slefonanj&obeit megrere lone $ugleid; \u00bber\u00df\u00e4rft, auf eine fegr unnat\u00fcrliche 2irt erfi\u00e4rt, tnbem er annimmt, ba\u00df burd) jeben Ion nur gemi\u00dfe Wafern bes Slefonanj&obenS, bie eine biefem lone gem\u00e4\u00dfe (Ela\u00dfictt\u00e4t gaben, erfeguttert m\u00fcrben, ba\u00df aifo ein Slefo* nan^boben, ober ein mu\u00dffaiifcgeS Sn\u00dfrument, um megrere I5ne ju vergdrfen, aus Wafern von \u00bbetfdjie; bener S\u00e4nge be\u00dfegen m\u00fc\u00dfe. <\u00a3s wirb uieimegr ein viereeftger ^iefonan;boben, mo affe gafern gickg lang unb \u00bbon eineriet SSefcgaftengctt ftnb, affe I6ne eben fomogi uerjl\u00e4rfen, als einer non anberer \u00d6Je\u00dfalt. l)ie (Srfl\u00e4rung \u00bbon Maupertuis i\u00df ein \u00a9egen\u00df\u00fccf ju ber eben fo unnaf\u00e4r\u00fccgen @d;afftgeoric \u00bbon Mairan in M\u00e9m. de l\u2019Acad. de Paris 1737, mo biefer bie 23erbrcitung megrerer Ibne burd) bie \u00a3uft baburd) erfi\u00e4ren miff, ba\u00df er bie Suft aus Ige\u00dcdjen \u00bbon \u00bberfegiebener \u00a9ia\u00dfieit\u00e4t be\u00dfegen l\u00e4\u00dft, mo aifo jeber Ion nur gemi\u00dfe Sufttge\u00fccgen erfeg\u00fcttern foff.","page":211},{"file":"p0212.txt","language":"de","ocr_de":"212\n229'\n(Ein enfweber burch bt\u00df luff, ob\u00ab aud) burdj fefo K\u00f6rper \u00bberbtetfefer $lattg fc|f alle fltngenben K\u00f6rper, bie in benfelben ^ei^numen fchwingen f\u00f4nnen, [in Bewegung, \u00a3Benn an einem Sfaj\u00eecumenfe, ober aud) an \u00bberfchtebenen, bie burch bie luft ober burch einen Bufam* menljang \u00bbon feflen K\u00f6rpern auf emanber wirfen f\u00f4nnen, $wet \u00a9atfen in \u00a9inflang gejltmmf werben, unb man feft bie eine in Bewegung, fo flinge bie anbere ebenfalls, weil jte bei jeber \u00a9chwingung, bie fie machen fann, burd) jebe \u00a9chwtnguttg be\u00df anbern flingenben ^or\u00ab per\u00df einen neuen \u00a9tojg er\u00a7alf. SMefe\u00df fmbef auch \u00a9fate, wenn einer, ober beibe t\u00f6ne foldje ftnb, bte burd) \u00a9tnfhetlung ber \u00a9aife ober eineg anbern flingenben ^\u00f6rper\u00f6 in mehrere fchwtm genbe tljeile enfj\u00efefjen, welches ftd) an einer \u00a9aife burcf) female barauf gelegte Rapier{frei* fen ftcbebar jeigen lapf, inbem btefe auf ben \u00a9chwtngung\u00dffnoten rufjig bleiben, \u00bbon ben fchwtngenben \u00a9feilen aber herabgeworfen werben. 2fuch wtrb ba\u00df 2(ngeben eine\u00df anbern com fontrenben tone\u00df fdjon einigermaafjen ein SKtfflingen hewirfen f\u00f4nnen, weil babei ber eine fltngenbe K\u00f6rper bem anbern allemal nach etlichen wenigen \u00a9djwingungen burd) einen neuen \u00a9fojg ju feinen \u00a9chwingungen bef\u00f4rberlicf> ij\u00ee,\n2Kan bemerff ein fold)e\u00df QJiiffltngen, ober wenigjfen\u00df eine f\u00eearfe \u00a9rfch\u00fbffetung auch bi\u00dfweilen bei mannen einzelnen, befonber\u00df bei manchen fe\u00a7r tiefen tonen einer Drgel, ober eine\u00df \u00a9ontraoiolon\u00df an ben ^enjlern, SS3anben, Pfeilern, ober an bem \u00a7ufghoben eine\u00df \u00a9e* baube\u00df; biefe\u00df gefchteljf n\u00e4mlich al\u00dfbann, wenn (wie im \u00bborigen \u00a7. erwa\u00a7nf worben) biefer mttfchwingenbe K\u00f6rper eine folche SBefchaffenljeit \u00a7at, bafg er, al\u00df felbjfflingenber K\u00f6rper be\u00ab trachtet, in berfelben \u00a9efchwinbigfeit w\u00fcrbe fchwingen f\u00f4nnen,\n230\u00bb\n(Einige \u00a9chriftj\u00eeeller, wie SDZorhof (in feiner \u00a3)ijferfation: Stentor hyaloclastes, sive de scypho yitreo per vocis humanae sonum rupto, Kil. 1680) unb SSarfoli (in trattato del suono e de\u2019 tremori armonici, Bologna 1680) erz\u00e4hlen, ba\u00a7 gldferne \u00a9efd\u00a3e, befonber\u00df folche, bie etwa\u00df bunn unb conoep waren (wie bie 2\u00f6einglafer, welche man Corner nennt), burch ^efcige\u00f6 unb an\u00a7alfenbe\u00df Jpineinfchreien eine\u00df tone\u00df nach einem \u00bborfjergegange* nen j\u00eearfen flirren ftnb jerfprengt worben, \u00a9\u00df mu\u00dfte genau eben ber ton, ober bie Dctaoe bejfen fepn, welchen ba\u00df \u00a9la\u00df geben fonnte, \u00a3>urch Jptneinblafen beffelSen tone\u00df mit einet trompete wollte ber 23erfuch nicht gelingen, e\u00df fd)ten aber auch ber ton nicht genau unb nicht anljalfenb genug gewefen $u fepn. 23artoli er^d^lf, ba\u00df ein \u00a9la\u00df auch &w\u00abh benfelben auf einer SStoltnfaite jlarf angegebenen ton jerfprengf worben fep.\n2fnm. <5in glaubw\u00fbrbiger SD?ann fagte mir, ba\u00df er einen folgen 23erfuch felb\u00df mit angefehen habe, \u00aeie SO\u00ee\u00f4glichfeit be\u00e9 \u00a9rfolge\u00f6 la\u00dft (ich too!)! nicht a&leugnen; tnbefi*en m\u00f6chte ich hoch fa\u00df nermuthett, ba\u00df 9Mof, S\u00d6artoli unb 3lnbere jtch etwa\u00e9 haben tdufchen (affen, unb ba\u00df ber, welcher metteicht ju feinem S3ortheile ober um 21\u2018uffehen $u machen, biefe \u00c4un\u00df au\u00e9\u00fcbte, burch einen an bem 9tanbc be\u00e9 \u00a9lafe\u00e9 \u00bborber mit einem diamanten ober $euer\u00dfeine gemachten f\u00fcr ba\u00e9 3t'uge fa\u00df unmerflichen deinen 3ti\u00df mag nachgeholfen haben. @o habe ich $. 55. bei ben 23erfuchen \u00fcber bie \u00a9chwingungen einer 0cheihe nie hemerft, ba\u00df eine 0cheibe burch bie \u00dfarf\u00dfe ^eroorbringung eine\u00e9 klangest \u00bbermittel\u00df be\u00e9 S\u00dfiolin/ bogen\u00e9 ware gefprengt worben (au\u00dfer wenn man mit bem 35ogen fo fe\u00dff br\u00fccft, ba\u00df eine b\u00fcnne 0cheibe baron verbrechen mu\u00df)^ wenn aber etwa am SHanbe ein deiner, fa\u00df un\u00dfchtharer 9ti\u00df war, brr \u00dfch auch bei einem Klange burch ein flirren rerrath, fo jerfprang eine folche 0cheibe wahrenb be\u00df \u00c4lin; g\u00ean\u00e9 fehr leicht.","page":212},{"file":"p0213.txt","language":"de","ocr_de":"S\u00dftectec SfjeM/\nDon Der\ngmpftttbung bc\u00ea @ $ a I ( e \u00e9.","page":213},{"file":"p0214.txt","language":"de","ocr_de":"V\n. I\n\\\n\n\n","page":214},{"file":"p0215.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9 r |\u00ef e r % h f \u00e9) n i' t t. '\nS3 o n bem nt e n f h \u00ef i h e u (Before*\nI. Von bem Vau unb ben Verrichtungen ber \u00a9ehorwerfjeuge.\n231*\n^Joren ifl nt'ht\u00e8 anbere\u00eb, ate eine fhwingenbe Vewegung vermittelt ber \u00a9eh\u00f6rnerven empote* ben* \u00a9\u00ea fann zwar, wie im jweifen Tlbfhnitfe be\u00ea vorigen X\u00a7eUe\u00f6 ifl gezeigt worben, auch o\u00a7ne \u00a9inwirfung ber luft eine fhwingenbe Bewegung burdj eine \u00a9trecfe von fej\u00eeen ober tropf&arfTufftgen STCaterien ben Knochen be\u00ea Kopfes unb burd) biefe ben \u00a9eh\u00f6rnerven mitge* tljeilf unb fobann auch ate \u00a9\u00abhaft empfunben werben; am gew\u00f4fjnttchj\u00efen aber gefehlt biefe\u00f6 vermittelt bet iuft burch mehrere baju 6etimmte \u00e4u\u00dfere Unb innere ^.fjeite be$ 0\u00a7re$*\n2tnm. \u00a9en hier nur fur* *u hefchreihenben Q5au ber Geh\u00f6rwerf*euge erl\u00e4utere leb m'd?t >\u00bbrd> K6$ilbMU gen, weil ich e$ f\u00fcr unn\u00f6tig halte, &a$, wa$ fchon fo oft in \u00eetebilbungen bargefMt ift, nochmals bar/ *uftelien, unb baburch ba$ &ud) ju verheuern. diejenigen Sefer, welche ftd> burd> ben 2tnblicf genauer baoon unterrichten wollen, werben leicht Gelegenheit haben/ eine$ wn &en nachher *u erwahnenben mit 2thhilbungen oerfehenen SBerfen *u erhalten.\n232*\nSDie menfchlt^en \u00a9eh\u00f6rwerfzeuge befnben ftch auf jeber \u00a9eite be\u00ea Kopfes in unb an bemjenigen 5\u00a7eile be\u00ea \u00a9\u00abhlaffnochen\u00ea (os temporum), welcher ber ppramibenformige ober wegen feiner vorz\u00fcglichen $etigfeit auch &er 8elfenf\u00a7eii (pars petrosa) genannt wirb, SDie \u00a9\u00e9tait biefe\u00ea ^\u00a7etle\u00ea tj\u00ee einer liegenben \u00a73pramibe \u00e4hnlich? bte \u00a9runb\u00bb flache liegt mehr nach hinten unb aujgen, unb hangt mit ben heiben anbern feilen be\u00ea (Schlaffnochen\u00ea jufammen, welche ber @huppent\u00a7eil (pars squamosa) unb ber 3ijen= fljeil (pars mammillaris ober mastoidea) genannt werben; bie @pi|e ij\u00ee nah WM wub innen gerichtet*\n233\u00bb\nSDie zum \u00d6hre geh\u00f6rigen Steile bef\u00eee^en aus bem mufheif\u00f6rmigen Knorpel, bem \u00a9efj\u00f6rgange, ber Trommelh\u00f6hle, unb bem iahprinflje, welches le|tere ber eigene lihe \u00a9i\u00a3 ber \u00a9eh\u00f6rnetven iff, bahingegen bie anbern Theile nur bazu bienen, um biefem bie S\u00dfirfung ber iuftfhtvingungen geh\u00f6rig mitzutheilen.\n\u00a9e","page":215},{"file":"p0216.txt","language":"de","ocr_de":"234,\n\u00a9st ntufchelf\u00f6rmige Knorpel (cartilago conchaeformis), welcher tm gemeinen Seben nut gew\u00f6hnlich unter bem tarnen beg O^re\u00ea vet\u00dfanben wirb, iff, um mehrere \u00a9djall* ftra^ten auffangen unb in ben \u00a9eh\u00f6rgang leiten $u fonnen, gew\u00f6lbt unb mit mejj'rern \u00a9rh\u00f6* jungen unb Vertiefungen verfehen. \u00a9a| eg ein mit Rauten \u00fcberzogener Knorpel unb nicht etwa ein fn\u00f6cherner ober mufful\u00f6fer t^eii i\u00df, nu|f baju, ba\u00df ec jebem \u00a9to\u00dfe obet \u00a9ruefe o\u00a7ne \u00a9efa\u00a7r beg ^erbrecheng nachgeben, feine \u00a9e\u00dfalt besaiten, in Bewegung gefegt unb auf feine 2\u00f6eife la\u00dfig werben fann\u00bb \u00a9ie ein^einen X\u00a7e\u00fce beffeiben ftnb: i) bie Sttufcbel (concha), weites ber innere auggeh\u00f6hlte ^beit i\u00df, bet in ben \u00a9eh\u00f6rgang \u00fcbergebt, 2) bet \u00e4u\u00dfere erhabene SKanb, welcher in bec Sftu\u00dfbel anfangt, unb nach au\u00dfen big zur \u00a9egenb beg D^ts lappdjeng h^umgeht, unb bie \u00e4u\u00dfere iei\u00dfe (helix) genannt wirb, 3) eine weifet nach iuuen be\u00dfnblidje \u00a9rhabenheif, welche mit zwei \u00a9chenfeln anfdngt, unb hernach einfach fa\u00df parallel mit ber \u00e4u\u00dfern lei\u00dfe \u00a7erumgeijf, unb bie innere X e i ff e (anthelix) \u00a7ei\u00dff, 4) bie un ge* nannte $utdje (sulcus innominatus obet cavitas innominata), welche bet vertiefte 3n)U febenraum ^wi\u00dfben ber \u00e4u\u00dfern unb innern Xeif\u00eec i\u00df, 5) ber ^a\u00a7n (scapha), ober bie Verfie* fung jwifeben ben beiben \u00a9djenfeln ber innern fei\u00dfe, 6) ein vorn nach bem \u00a9e\u00dfebfe zu be-\u00dfnb\u00fccber, mit paaren befeftet Jjbugel, weichet ber 23 0 cf (tragus ober liircus) genannt wirb, 7) ein am I)infern \u00a9nbe bet- feinem let\u00dfe btefem gegen\u00fcber \u00dfeijenber fieinerer Jp\u00fcgel (antitra-gus), 8) ein unferwarfg be\u00dfnbiieber, mit \u00a7ett ungef\u00fcllter Anhang, bag Dhridppcben (lobu-ius). \u00a9inige SD\u00eeuffeln fd^einen in bet Tlb\u00dfcbt vorljanben zu fepn, um ben mufcbelf\u00f6rmigen Knorpel willfurlicb nach bet CHicbfung beg \u00a9djalleg bewegen zu fonnen; \u00dfe werben aber fdjon tn bet ^inb\u00dfeit bureb bie 25ebecfung beg ^opfeg untbatig gemacht/ fo ba\u00df man unter culti* virfen V\u00f6lferrt feiten Semanben antrifft, ber btefen nach S\u00d6\u00dctfur bewegen fann, weie\u00dfeg jeboch unter wiiben V\u00f6lfern febt gew\u00f6hnlich fepn foil, unb wobi \u00a9inigeg \u00a7u einem febdrfern \u00a9eb\u00f6te beifragen mag.\n235*\n\u00a9et \u00a9eh organ g (meatus auditorius) fangt in ber S\u00dclu\u00dfbel an, man unterfcheibet an ihm (bei \u00a9rwachfenen) einen fnorpeiigen unb einen fn\u00f6cbernen\tcc be\u00dfeht n\u00e4mlich\nnach au\u00dfen aug ^wei fnorpeiigen Gingen, jwifchen benen \u00dfcb \u00a9in\u00dfbniffe (incisura major et minor) be\u00dfnben; weifet nach innen i\u00df ec fnodjern, aber hoch auch mit h\u00e4ufigen \u00a9eefen ver* [eben, %m \u00a9nbe beffeiben be\u00dfnbef \u00dfch bie \u00a3rommeibaut (membranatympani), eine \u00dfbief# liegenbe, b\u00fcnne, wei\u00dfe, fe\u00dfe, ela\u00dfifdje $auf, bie nach au\u00dfen concav, nach innen convep i\u00df. \u00a9ie Dud\u00dfung beg \u00a9eborgangeg ge\u00dff aufw\u00f6rfg, fo ba\u00df aifo frembe K\u00f6rper nicht leicht hinein, fallen fonnen, ec i\u00df etwag gebogen, verengert ftcb allmdiig big zur Sttifte beg fn\u00f6cbernen ^\u00dfeileg, wo er wiebet etwag weitet wirb, weldjeg baju bient, ba\u00df ber\u00a9chall nicht etwa nuc auf einen $he.\u00fc bet ^rommel&aut, fonbern mebt auf bag \u00a9an^e wirft. Unter ben h\u00e4utigen \u00a9eefen beg \u00a9eborgangeg be\u00dfnben ftcb Heine gelbliche Safgbr\u00fcfen (glandulae sebaceae Stenonii), bie eigene 2ibfubtungggdnge \u00dfuben, unb eine gelbe, fiebrige, bet \u00a9alle ziemlich","page":216},{"file":"p0217.txt","language":"de","ocr_de":"217\n\u00e4hnliche \u00a9ub\u00dfanj, bas 0{mnfd)mal$ (cerumen aurium), in bem \u00a9ejwrgange abfehen, tooburch bas Jjjineinkommen ber 3nfecten unb anberer fremberi K\u00f6rper verfjinberf;, unb bei* \u00a9elwrgang ge\u00dfhmeibtg erhalten wirb.\n\u00a33ei Kjnbern if\u00ee ber \u00a9efjorgang ganj knorpelig, unb bie trommelhauf liegt in einem eigenen kn\u00f6chernen 3iinge, weld;er nachher mit bem \u00a7^fen^^ne v\u00f6llig verwadj\u00df,\n236\u00bb\nUnmittelbar (jinter bem trommelfeile be\u00dfnbef \u00dfc\u00df bie trommelf)\u00f6hl\u00df (tympanum ober cavitas tympani), fie i\u00df langlichrunb unb unregelm\u00e4\u00dfig, bie flachere SIBanb berfeiben i\u00df nach innen, bie anbere nad) au\u00dfen gerichtet* \u00a9te i\u00df mi\u00fc iufc angefullt, welche mit ber im SJZunbe be\u00dfnblid)en luft burch bie Su\u00dfadjifche Dt\u00f4fjre (tuba Eustachii) \u00a9emeinfchaft hat\u00bb SDiefe 9\u00ee\u00f4\u00a7re, weldje anfangs kn\u00f6chern, nachher knorpelig, unb enbltch \u00a7dutig i\u00df, \u00dfd) nach unb nad) erweitert, unb am \u00a9aumen in bie ^intern Sftafen\u00f4ffnungen (choanae) \u00dfch enbigf, fc\u00dfeint \u00a7war $um \u00a9efjore notfjwenbig $u feyn, weil man \u00f6fters bei tauben 9^ff\u00b0nen weiter, als eine Ber\u00dfhtie\u00dfung berfeiben gefunben ljat; \u00dfe fc^eint aber nad) bei* Meinung ber mei\u00dfen neuern Anatomen nid)t fowoljl be\u00dfimmt ju feyn, um ben \u00a9d)all auch nach ben innern \u00a9eijorwerf^eugen ju leiten, fonbern vielmehr, um eine \u00a9emeinfchaft ber in ber trommelh\u00f6hle be\u00dfnblic\u00dfen Suff mit ber \u00e4u\u00dfern vermittel\u00df bes Sttunbes ju unterhalten; wenig\u00dfens h\u00f6rt man, wenn bei ver\u00dfopften \u00f6fjren eine U\u00a7r tief in ben SRunb gehalten wirb, unb fie bie innern Steile nicht ber\u00fchrt, ben \u00a9d)lag berfeiben nid)t im SWnbe\u00dfen burch bie Su\u00dfachifdje 9t\u00f6fjre. S\u00d6Jenn bei Kinbern unb ungebilbeten SKenfdjen, bie \u00dfch an\u00dfrengen wollen, um etwas \u00dfharf ju h\u00f6ren, \u00dfch ein trieb jeigf, ben SKunb *u \u00f6ffnen, fo bient biefeS nach einer Beobachtung von \u00a9l\u00fcot vielmehr ba$u, ba\u00df ber knorpelige tfjeil bes \u00a9eh\u00f6rganges etwas mehr nach vorn unb unten ge\u00f6ffnet, unb baburch in ben \u00a9tanb gefegt wirb, mehrere \u00a9c&alf\u00dfrafclen aufeuneh.men. 3m miftlern tfjeile ber trommelljohle be\u00dfnbet fic^ am Beben eine \u00a9rhabenljeif, bas Bors gebirge (promontorium), bie burd> eine W\u00f6lbung ber \u00a9djnecfe gebilbef wirb, unb \u00dfch um eine ju ihr fufjrenbe Oejfnung herum jie(jt, welche bas run be gen\u00dfer (foramen rotundum ober fenestra rotunda cochleae) hei\u00dft, unb burch eine jarte Beinhaut (membrana secundaria tympani) verfchloffen i\u00df. Ueber biefem loche be\u00dfnbet fich ein anderes, bas ei for* mige ober halbeif\u00f6rmige gen\u00dfer bes BotjjofeS (fenestra oyalis ober, semiovalis yestibuli), welches burch bie \u00a9runb\u00dfache bes \u00a9teigbugeis bebedt i\u00df; um biefes gen\u00dfer herum geht ber fallopifche Sa nah Sinige kleinere Sanale unb \u00a9ef\u00f6\u00df\u00f6ffnungen erw\u00e4hne ich ber Kur^e wegen nidjt.\n3n ber trommelfwhle i\u00df eine aus jarfen Kn\u00f6chelchen, bie beweglich \u00dfnb, unb als jpebel auf einanber wirken k\u00f6nnen, be\u00dfefjenbe SOZaf^ine enthalten, burch welche bie bem trout* melfelle mifgetheilten \u00a9djwtngungen ben tnner\u00dfen \u00a9eh\u00f6rwerkjeugen ober bem labyrinthe juge* fuhrt werben. t)iefe Knochen \u00dfnb: ber Jammer, ber imbo\u00df, bas r unb lie\u00dfe Kn\u00f6* chelchen bes \u00a9ylvius unb ber \u00a9teigbugel.\nSe a","page":217},{"file":"p0218.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a9er gommer (malleus) liegt orm meif\u00ef'en nod) bom uni) oufjen, feine Tljeile ftnb i) ber \u00a7 anbgriff (manubrium), beffen \u00a9pi\u00a3e an bet Trommelhauf befej\u00eeigt ij\u00ee, 2) ber Jjjals (cervix), on welkem man einen obern langem gortfa| (processus tenuis mallei) un\u00ee) einen untern kurzem (processus conoideus) unterfcheibet ; erj\u00eeeret ij\u00ee Bei ben Bewegungen bes Jpommers ol\u00e9 bos .jpppomocblium onjufe^enj 3) bas K\u00f6pfchen (capitulum), welches eine fof\u00ee kugelf\u00f6rmige \u00a9ej\u00eeolt \u00a7of, fo baj? ber rorbere 5^eil beffelBen runblich erhaben ij\u00ee, bec hintere ober eine fcharnierformige gldche (superficies ginglymoidea) bilbef, bie ous 2 jp\u00fcgeln unb einer bo^wifchen befmblichen Bertiefung bej\u00eeehf,. unb ben gommer mit bem 2(mbof?e retbinbcf.\n\u00a9er 21mb of? (incus) \u00a7o\u00e9 feinen Konten bon ber oermetnfen 'tfehnltchkeif mit einem TCmbofje erholten, montre neuere Anatomen vergleichen feine \u00a9ej\u00eeolt vielmehr mit ber eines erj\u00eeem Backzahnes\u00bb 2)\u00eean unterfcheibet on ijjm 1) ben K\u00f6rper, welches ber breitere unb bickere Theil tj\u00ee, ber rermiftelj\u00ee einer orficulirenben ^tdche mit bem K\u00f6pften bes jammers in Berbinbung j\u00eeeljt, 2) bie longe ^Burjel ober ben Ijerunterfleigenben \u00a9chenkel (radix longa ober crus descendens), woron bas runblidpe Kn\u00f6chelchen bes \u00a9plotuS in einer runblichen ousgejj\u00f4ljlfen floche befefligt ij\u00ee, 3) bie kurje S\u00d6urjel ober beu Cl nerf ch en* kel (radix longa ober crus transversum), welcher on bem \u00a9nbe eine furche ober Bertie* fung \u00a7ot, unb bei ben Belegungen bes ICmbofjeS ols bos Jpppomochfium on^ufe^en ij\u00ee.\n\u00a9OS runbliche Kn\u00f6chelchen bes \u00a9ploius (ossiculum orbiculare Sylvii) ij\u00ee ein feljr kleines, nicht ganz ninbeS Kn\u00f6chelchen, welches jwei orftcu\u00fcrenbe gldchen hat/ eine \u00e4u\u00dfere unb eine innere, oermiffelj\u00ee beren es mit bem htrunferj\u00eeeigenben \u00a9chenkel bes 2(mbof?eS unb mit bem K\u00f6pfchen bes \u00a9teigbugels ouf gleiche SBetfe rerbunben ij\u00ee* Berfchiebene %m= tomen fwben es fur einen 21nfa\u00a3 (epiphysis) bes Tkmbofes geholten.\n\u00a9er \u00a9teigb\u00fcgel (stapes) wirb wegen feiner \u00a9ej\u00eeolt mit Dlecht fo genannt; mon unferfdjeibef an i\u00a7m 1) bas K\u00f6pfchen (capitulum), welkes noch ouj?en ousgeh\u00f6\u00a7lf unb mit bem runblichen Kn\u00f6chelchen bes \u00a9ploiuS rerbunben ij\u00ee, 2) zwei \u00a9chenkel (crura), gwifdjen benen ftdj eine SJ\u00eeembrone bej\u00eenbef, bie in einer gurd)e on bem tnnern Umfange ber betben \u00a9chenkel befej\u00eeigt tj\u00ee, 3) bie \u00a9runbfldche (basis), welche bos eirunbe genj\u00eeer rer* fehltest* \u00a9ofunni \u00a7ot behauptet, bie rorbere \u00a9jrfremitdf ber \u00a9runbflad)e fep rerm\u00eetfelj\u00ef eines bretecktgen ligaments unb eines breieckigen kn\u00f6chernen gortfafes fo befej\u00eeigt, bajj nur bie hin* tere \u00a9jrtremifdt ftd) burch bos eirunbe genj\u00eeer in ben Borhof beS lobprinf^S einfenfen k\u00f6nne; onbere Tlnofomen bemerken ober nichts baron, fo bajj ftd) mit me\u00a7rerem tKedjfe behaupten |d^f, baj? ber \u00a9teigbugel ouf beiben \u00a9eiten einigen \u00a9pielroum jwifchen feinen h\u00e4utigen Be* fejligungen hat, um jitternbe Bewegungen annehmen unb bem labyrinthe miftheilen ju k\u00f6n* nen, unb baj? bie Bemerkung ron \u00a9otunni mag burch eine Tdufchung ober burch tine 2lb* weidjung \u00bbw- ber Sftofut feyn veranlagt worben\u00bb\n\u00a9ie ganze Trommelh\u00f6hle nebf\u00ee ollen in ihr bejmblich\u00e9n Tljeilett ij\u00ee mit einer SDlembron uberkleibef, welche eine gortfe|ung ron ber Jpauf ber \u00a9uf\u00efachifchen SKoljre ju feyn fcheinf. \u00a9ie \u00a9eh\u00f6rkn\u00f6chelchen jwb jum Theil mit kleinen SDlufkeln verfemen, bie ihre Bewegung unter*","page":218},{"file":"p0219.txt","language":"de","ocr_de":"219\ntf\u00fbfcn, ber jammer \u00c7cit br'ei, \u00abnb ber \u00a9teigbugel einem \u00a3>ie \u00a9elenff\u00efdchen bet Kn\u00f6chelchen ftnb mit Knorpel \u00fbberjogen, \u00abnb werben butch jatte, fofl nut \u00a7autige Kapfelbanberchen jwfatm mengehalten.\n23ei Kinbern haben bie \u00a9elj\u00f6rftt\u00f6chetchen fdjon ebenbiefelbe \u00a9tope, mie bei \u00a9rwachfenen.\nNormals warb bie Trommelh\u00f6hle al\u00df bec eigentliche \u00a9i| be\u00df \u00a9elj\u00f6r\u00df angefeljen; baf? fie e\u00df abet nicht fep, \u00abnb baf? man ben bartn enthaltenen fReroen, bie Trommelfaite (cliorda tympani), nicht al\u00df einen jum \u00a9eljore \u00abnmittelbar bienenben Sperren anjufe^en habe, erhellt fchon barau\u00df, met! biefer Dleroe mit 'einet \u00a9cheibe \u00bberfejjen ift, balnngegen a((e $Rer= t>en, bie j\u00ab einet feinen \u00a9mpftnbung bef\u00fcmmt ftnb, an ben baj\u00ab geh\u00f6rigen \u00a9teilen ihre \u00a9djeiben oblegen. 2l\u00abch hat man einige Vetfptele, \u00abnfet anbetn ein\u00df, ba\u00df 2lfilep \u00a9oopec in Philos, transact. 1800. Vol. I. n. VIII. befchreibt, wo nad) \u00a3et(Iot\u00abng bet Trommelljaut ober eine\u00f6. ^^eile\u00f6 berfelben, obet aud) bei einem g\u00e4nzlichen SRangel bet \u00a9ehotfnoc^elc^eri .feine Taubheit erfolgt ijl*\n237t\nOa\u00df labptinfhr weldje\u00df feinen Flamen ron ben verfchiebenen gefr\u00fcmmten ^oht\u00abm gen h^f, bie mit mehtetn Bmjdngen \u00abnb 2lu\u00dfgdngen retfehen ftnb, befinbet ftch im ppcamt-benf\u00f6rmtgen Theile be\u00df \u00a9chlaffnochen\u00df oberhalb ber Trommelh\u00f6hle, efwa\u00df weiter nach e\u00df ifl ganj ron fchwammichter Knodjenmaffe umgeben, feine 28anbe abet ftnb jarf \u00abnb fef, \u00abnb mit einet Knochenhaut \u00fcberfleibet, bie eine \u00a7ortfeh\u00abng bet hat,lert Hirnhaut iff* \u00a9\u00df iff ganj mit einet wdfferigen geudjtigfeit (aquula labyrinthi) ungef\u00fcllt, weldje\u00df baj\u00ab nu|t, baf? bie \u00a9eh\u00f6rneroen, welche bei bem \u00a9intritte in ba\u00df iabprintf) ihee \u00a9chetben ablegen, \u00abnb (ich blo\u00df mit ihtet madigen \u00a9ubflanj in mancherlei ^aute \u00abnb \u00a7afern verbreiten, in einet foldjen wdfferigen \u00a7l\u00abfftgfeit weit mehr, al\u00df wenn fte etwa mit iuft umgeben waren, t>or jebet Verberbnif? ficket fepn, \u00abnb jeben \u00a9tnbrucf ber biefer glufftgfeit burch ben \u00a9chad mitgetheil* ten ^Bewegungen fader empftnben l\u00f6nnen. Oiefe wdfferige ge\u00abchtigfett wirb von ben feinett 2Crferien, welche ftch auf ber Oberfl\u00e4che be\u00df labyrinthes enbigen, abgefonbert, \u00abnb burch ben \u00c7fBafferleiter be\u00df >230rh0fS (aquaeductus yestibuli) \u00abnb ben Vlafferleitec bet \u00a9>chnecfe (aquaeductus coci^eae) wieber in ben Krei\u00dflauf be\u00df Vlufe\u00df jurucfgefuhrt.\nOie Tf;elle bes labyrinthes ftnb bet 03orh0f, bie halb cirlelf\u00f6rmigen \u00a9anale \u00abnb bie \u00a9chnecfe. \u00a9\u00df hat *'m etwa\u00df f<hief\u00e9 *a3\u00df/ f\u00b0 baf? bie \u00a9chnecfe nach innen unb vorn, bet OSorhof in bet SRitfe, \u00abnb bie Ijalbcidelf\u00f6rmigen \u00a9anale nach h\u2018n(en im\u00ee)\tliegen.\nOer 03 01 h 0 f (yestibulum) ifi eine unregelm\u00e4\u00dfig geffaltete, faff eif\u00f6rmige *\u00a3>\u00f6l)le, fleh net \u00abnb glatter, als bie Trommelh\u00f6hle, \u00a9ie enthalt jmei Vertiefungen, bie halbf\u00abs gelf\u00f6rmige (recessus hemisphaericus obet foyea hemisphaerica), welche nad) unten \u00abnb vorn gelegen \u00abnb gegen bie \u00a9chnecfe gelehrt if, \u00abnb bie h<*l&eif\u00b0rmi\u00e4e (foyea semio-yalis ober recessus hemiellipticus), welche ftch nach oben \u00abnb f\u00f6nten befinbet, \u00abnb bi\u00df an bie halbcirfelf\u00f6rmigen \u00a9anale geht. SDiefe Vertiefungen ftnb burch eine fpifige \u00a9rhabenhetf von einanbet abgefonbert, welche man bi\u00df 9>yramfbe be\u00df Vorhofe\u00df nennt, fte hat einen","page":219},{"file":"p0220.txt","language":"de","ocr_de":"220\nMu\u00dfen, quet burdj ben Bor\u00dfof ge\u00dfenben, raft f leinen r\u00f6hrenf\u00f6rmigen 3\u00e2(jnm befe|ten Svanb, welcher bee $amm bes Borljofes (crista vestibuli) genannt wirb* ferner bemerkt man in bem Borljofe eine Dejfnung, bfe jur kreppe bes QSpr^of\u00f6 in bie\u00a9chnecfe geljf, f\u00fcnf Deff* nungen bee \u00a7albctefelf6cmigen \u00a9anale, bas vorljererwdhnte Iwlbeiformige loci) ober Renfler, weiches burch bie \u00a9runbfldche bes \u00a9teigbugels verfchlojfen if\u00ee, unb noch -verfchiebene fleine Oeffnungen fur ^inbuec^ge^enbe 9\u00eeerven unb \u00a9efd\u00dfe, note auch bie baib nachher weiter \u00a7u erwd(jnenben Berbreitungen bes \u00a9el)\u00f4rnerven*\n2>ie \u00df\u00e4lbctrf eif\u00f6rmigem \u00a9anale (canales semicirculares) ftnb brei fnocherne Bogeng\u00e4nge, bie mit einer feljr weifen \u00f6effnung aus bem Borhofe, unb mit einer jweiten engern baljitt ^urucfgeljen, \u00a9er oberfie non biefen Bogeng\u00e4ngen, ober ber vorhere fjalb\u00bb cirfelformige \u00a9anal, unb ber hintere innere ^aben eine fenfrechte S'\u00fcdjfung; ber hin* tere \u00e4u\u00dfere liegt faft horizontal* \u00a9a\u00df innere \u00a9nbe bes vorbern unb bas obere \u00a9nbe bes ^intern innern \u00a9anals oereinigen ftch in eine gemeinfdjaftiicije \u00f6ejfnung, aupetbem \u00a701 ein jebes \u00a9nbe feine eigene Deffnung im Borhofe*\n3>n ben Ijaibcirfeif\u00f6rmigen \u00a9andien ftnb ^dufige Oto\u00a7ren (tubuli semicirculares membranacei) enthalten; biefe ftnb enger, als bie fnochernen Bogeng\u00e4nge, unb gehen halb in ber 2fjre berfelben, baib an ben \u00a9Bdnben fort, fangen aber aliemat mit biefen burch Bellte* webe jufammen. ^ebe von biefen h\u00e4utigen Stoljren fchwtdf an bem biefern \u00a9nbe ber \u00a9anale ju einem eirunben Bldsdjen (ampulla oyalis) auf, unb ade fommen im Borljofe in einem gemeinfcfyaftltcfyen \u00a9d)laud;e (saccus communis vestibuli) jufammen, welker mit feinem biefern \u00a9nbe in ber ijalbetf\u00f6rmigen Bertiefung liegt, unb mit bem anbecn fc^iart* fern \u00a9nbe quer burch ben \u00a9runb be\u00df Borfjofs geht. \u00a9in anberes runbes \u00a9defefjen (saccus proprius vestibuli), bas von aden \u00a9eiten verfchlojfen if\u00ef, aber mit bem vorigen jufam* men\u00a7angf, liegt in ber ijalbfugelformtgen Bertiefung bes Borhofs* \u00a9iefe \u00a9dcfchen nebj\u00ee ben h\u00e4utigen Otogen ftnb mit einer fein* burdjficfjtigen wdfferigen geuchtigfeit ungef\u00fcllt, welche bem \u00fcbrigen fte umgebenben ^Baffer bes labyrinthes \u00e4hnlich ijl, bafjer fte auch vor \u00a9carpa, ber bie wa^re Befchaffcnfjeit biefer ^\u00a7ei(e juerjl befannt gemacht h0^ tf>e\u00fc$ unbemerft geblieben, t^eils ganz unrichtig beobachtet unb beurteilt worben ftnb, fo bajj einige fr\u00fchere Btrslioberer (oermuthlich weil biefe jarfen h^u^\u00e4en $\u00dfeife, beren geh\u00f6rige Bt'hanblungsarf man nicht fannte, mochten \"bei ber Dejfnung bes labyrinthes jerrijfen unb alfo nur bie wegen bes aus* gelaufenen 2BajferS ^ufammengefadenen Ueberrefie berfe/ben beobachtet worben feyn), ein septum nerveum, ober zonas sonoras u. f. w. gefunben haben Wollten* ' \u00a9ie Bldsd)en, in welche bie heutigen 3toljren anfehweden, fo wie auch bie beiben, im Borfjofe beftnblichen \u00a9dcfchen ftnb mit ber marfigen \u00a9ubflanz bes \u00a9efjornerven itberfleibef unb burchwebt, wovon auch ein $.ljeil in ben beiben \u00a9dcfchen in breiiger ober fchleimiger \u00a9ejlalt enthalten tjl,\n\u00a9ie \u00a9ehneefe (cochlea) tjl ein fn\u00f6cherner conifdjer \u00a9anal, ber in 2-\u00a7 \u00a9ptral* gdngen (ductus spirales) um eine bis jur Jjdlfte bes jweifen \u00a9ewinbes gefjenbe conifche \u00a9pinbel (nucleus ober modiolus cochleae) herumgehf* SDlan unterfcheibet an ber \u00a9ehneefe bie \u00a9runbfldche (basis) unb bie \u00a9pi|e (apex)* \u00a9er \u00a9anal ber \u00a9djneefe ijt burch eine","page":220},{"file":"p0221.txt","language":"de","ocr_de":"um bie 0ptnbel fjetumgehenbe 0d)etbewanb in jwet Jpalften geteilt, bic mon kreppen (scalas) nennt. \u00a9ie $:rommeltreppe (scala. tympani) fangt bei bem runben Renfler an, unb tj\u00ee bie innere unb \u00a7infere, bie Borfjofstreppe (scala yestibuli) fangt im Bor* (jofe an, unb tjl bte \u00bborbere unb dunere, etwas enger, als bte $rommeltreppe, aber auch etwas langer* \u00a9iefe beiben. kreppen ftnb burch-bie ba^wifchen beftnbltche 0cheibewanb fo \u00bbon einanber abgefonbert, ba\u00df fie e\u00a7er feine \u00a9emeinfchaft mit etnanber \u00a7aben, als bis (te \u00fcber bte 0ptfe ber 0pinbel unter bte 28\u00f4lbung ber \u00a9ecfe, welche man bte Puppet (cupola) nennt, gefommen ftnb* \u00a9te 0cf;eibewanb ij\u00ef jundcbjl an ber 0ptnbel fn\u00e9cfyern, unb wirb bas 0piralblatt, ober gewunbene Blatt (septum osseum ober lamina spiralis) genannt; biefe\u00df bej\u00efefjt eigentHcf) aus gmei ^noc^enbl\u00e0ffc^en, wo\u00bbon bas eine, nach ber $rom= melfreppe ju beftnbltche, mit fn\u00eachernem $abengewebe unb ^eruorragenben itnien befe^t, bas anbere aber nach ber Borfjofstreppe ju gan$ glatt ijb, \u00a9s reicht nic^f bis an bie 0pi\u00a3e ber 0chnede, fonbern enbigf ftch efmas unter ber Jpalfte bes ^weiten 0piralganges in einen 4?afen (rostrum ober hamulus)-; \u00bbon biefem \u00a9nbe bis jur oberjlen \u00a9ecfe ber 0chnecfe (cupola) bleibt ein trichterf\u00f6rmiger SKaum, welcher ber Xrtch'ter (infundibulum ober scy-phus) genannt wirb, 2\u00f6o ber fn\u00f6cherne ^^eil ber 0cheibewanb aufijorf, tj\u00ef ber SXaum jwi\u00bb fdjen biefem unb ben 0eifenwdnben burch bte weiche 0cheibewanb ober bte Sone ber 0Chnecfe (zona mollis cochleae ober septum molle) audgeful\u00eff, Welche jum ^Ijdl h\u00f6^ fnorpelig unb ^al6 h\u00e4utig, ober fajl leberartig, jum \u00a3f)dl 9nn5 \u00a7&ifig \u00a9urch bie \u00a7ur-d)en unb 3rotfchenraume bes 0piralblaffeS geht bie 0ubjlanj bes \u00a9eh\u00f6rner\u00bben tfjeils ajlig, t^eils in fpiralf\u00f6rmig Itegenben \u00a7afern, un\u00ee5 enbigf ftd) am Dianbe ber weichen Sone in un$d\u00a7* lig \u00bbtele ptnfelarttg georbnete garte gaben*\n238.\n\u00a9te 9\u00eeer\u00bben, welche ju ben \u00a9e\u00a7\u00f4rwerfjeugen gehen, begriff man fonfb unter bem Sftamen bes ftebenfen Haares, unb t^eilte fie in bte harte unb weiche portion ein; neuere Beobachtungen aber lehren, bajj bte beiben fogenannfen Portionen ftch nicht vereinigen, fon= bern nur burch eine gewiffe 0trecfe neben einanber gehen; man nennt alfo je^f gew\u00f6hnlich bas, was fonfl bie harte portion hie\u00df, ben 2(nfli|ner\u00bbe)t (nervus communicans faciei, ober nervus facialis), unb was man fonjl als bie weiche ^Portion anfah, ben \u00a9el)\u00f6rner\u00bben (nervus auditorius ober acusticus), \u00a9ie \u00a9eh\u00f4rn\u00e8r\u00bben werben gew\u00f6hnlich je^t als bas ftebente 9)aar, unb bie 2fntli|ner\u00bben als bas achte $j)aar angefehen; 0\u00f6mmerring (\u00fcber bas Organ bet 0eele \u00a7* 8*) befrachtet bie 2(nftifner\u00bben als bas ftebente unb bte \u00a9el)\u00f6rner\u00bben als bas achte $Paar. \u00a9er 2Uflt|ner\u00bbe entfprtngt aus bem $trnfnofen (pons Varolii), unb, nach einer Beobachtung \u00bbon CDialacarne, auch mit einigen gaben aus ber vierten #trnh\u00f6hle, geht Anfangs neben bem @eh\u00f6rner\u00bben fort, nimmt einen Sweig \u00bbottt f\u00fcnften 91er\u00bbenpaare auf, gtebf bei feinem \u00a9urdjgange burd) ben gallopifchen \u00a9anal tie ine Steige an bie Srommelfatte unb an bie Muffeln bes Jammers unb bes 0fetgbugels, unb verbreitet ftch fobann weiter \u00fcber bte $he^e &e\u00ea \u00a9eftchts* \u00a9er \u00a9 eh or ne r v e entfpringt aus einigen leicht wahr$unehmem","page":221},{"file":"p0222.txt","language":"de","ocr_de":"222\n\u00ef>m matf 13m 0(mfen an hereto\u00ab\tet ij\u00ee m gcfj fe!6g ge'wutttett, fo bag man n\u00fbd)\n2\u00d6egnajjme fce\u00eb \u00a3effgeme&e\u00eb ben ganjw SRetbenc^tnbet in eine gera\u00f6e giacfje au\u00e9bretteu fann\u00bb S3atb nar\u00ee) feinem Urfprunge taffen fid) jwei 23unbei an ijjm unterfd)eit>en; bec \u00a7intete gefjt mit brei B^etgett in ben $8or(jof unb bie \u00a7a(6cicfetf\u00f4cmigen \u20acana(e, bec \u00bborbece ge^t in bie \u00a9cfynecf'e, fo bag ec wegen feinet SBin&ungen gcg fcego bequemer tn bie \u00a9piralgdnge betfeU ben verbreiten fann*\n239\u00bb\nCin \u00a9djatf gelangt gem\u00f4fjn\u00fccb auf foigenbe 2(cf 5\u00ab unfetet Cmpftnbung. \u00a9te butdj bie ^Bewegungen &e\u00eb fdjafienben .f\u00f4'\u00f4rper\u00eb erf^uttecte luft t\u00a7ei(t bie erhaltenen \u00a9intrude bem Trommel\u00bb feiie mit, babuccg werben bie bamit in SSerbinbung ge\u00a7enben unb gebeiactig auf einanbet wirfen\u00bb ben \u00a9e^\u00e8rfnodjeldjen in Bewegung gefeft, unb biefe ^Bewegung wirb vermitteig ber ba\u00ea eirunbe ^enger bebecfenben \u00a9runtgdcbe te\u00eb \u00a9feigbugel\u00eb bem im Q3or\u00a7ofe, in ben ijaibcirfelf\u00f4rmigm \u00a9andien unb in ber SSorfwf\u00ebtreppe ber \u00a9djnede begnbiicgen SSoger mifgetjje\u00fct, unb ^ugieidj wirb auch bie in ber ^rommelij\u00f4ige begnbiicge fuft burcg bie ^Bewegungen be\u00eb \u00eerommelfeffe\u00eb erfdjuf* terf, woburcg audj bie Membrane, weidje ba\u00eb runbe Venger bebedt (membrana secundaria tympani), unb ba\u00eb ignfer berfeiben in ber ^.rommeitreppe ber \u00a9djnede begnbiidje Staffer mit erfcbutfert wirb. \u00a9tefe auf boppeiee 2frt (burdj.ba\u00eb eirunbe unb burdj ba\u00eb runbe genger) bem Staffer be\u00eb iabprint\u00a7\u00eb mtfgetljeilcen fcgne\u00fcen \u00a9fog&etvegungen werben non ber in bemfelben beffnb* tidjen \u00a9ubganj be\u00eb \u00a9eijornecoen, welcge fidj in bem SSorfjofe unb ben ^albcirbeif\u00f4rmtgen \u00a9and* Jen in breiiger unb h\u00e4utiger, in ber \u00a9djnecfe aber in faferiger \u00a9egait jeigf, ai\u00eb \u00a9cgaii empfunben, unb biefe \u00a9mpgnbung wirb burdj ben weitern Fortgang be\u00eb \u00a9elj\u00f4rnerven enbltdj bem \u00a9eijirne/ weicfye\u00eb aiiem 2(nfe^en nad) ber aiigemeine \u00a9i| ber \u00a9mpgnbungen ig, mifgetfje\u00fct*\n1. 3fnm. \u00a9ag bie Herren bie eigentlichen SSerf^euge ber Smpgnbung ffnb, unb bag ffe befonber\u00e9 an ben f\u00fbt* eine feinere Smpgnbung begimmten ^etiett bel K\u00f6rpers ihre \u00a9Reiben ab legen, unb blo\u00e9 tyre tnarfige \u00a9ubgan$ in mehrerer unb mannigfaltiger 2fulbehnung jeigen, bag auch burty bie fernen eine jebe Smpgnbung augenblicflity $u bem (Schirne, ail bem wahrfcheinlichen \u00a9tye einel allgemeinen \u00a9en; forium (bi\u00eatneiien auch ju anbern entfernten \u00a9teilen bel K\u00f6rperl), fortgeleitet werbe, ig befannt; aber mie bie Sfternen empgnben, unb mie biefe Smpgnbung fortgeleitet merbe, unb mie fie enblity ju un; ferm Bewugtfepn gelange, bar\u00fcber lagt ffty nitytl mit einiger \u00a9emiggeit fagen. \u00a9dbg ber innere Bau ber Heroen ig noch nicht einmal mit hinl\u00e4nglicher \u00a9enauigfeit befannt, unb bie feinen mifroffopiftyen Beobachtungen non b ell a 'S or re, SO\u00eeonro, Montana unb 2fnbern treffen nicht gan$ mit etnanber \u00fcberein. Sine gew\u00f6hnliche S\u00cf\u00cfeinung mat* fong, bag bie \u00ef\u00ef\u00eeetmen burch \u00a9chmingungen bte Qrmpffn; bungen fortleiteten; biefel wirb aber fehon burch bie ergen afugifehen Begriffe mibedegt. Sin K\u00f6rper, ber fcpncHe \u00a9chmingungen machen foil, mug g\u00f9ddnglich elaffifty fepn, bagingegen ein Sperre, all ein weicher unb nicht gefpannter K\u00f6rper, feine foltye Slafficitdt jeigt. ferner f\u00f6nnen betgleichen \u00a9chmin; gungen auch belmegen nicht \u00a9tatt ffnbcn, weil bie fernen (tch ganj jmifchen anbern weichen ^gdfeu begnben, bie burch ihre 33er\u00fcgrung unb burch igren \u00a9ruef jebe \u00a9^mingung augenblicflich vernichten m\u00fcrben, inbem ein K\u00f6rper nicht fdjwingen fann, wenn er anberlmo, all an feinen \u00a9chmingunglfnofen ber\u00fchrt ober feggehalten wirb. S&en fo wenig f)at bie non Sinigen gedugerte Meinung f\u00fcr geh, bag bie Smpgnbungen burch bie Bewegung einer in ben fernen enthaltenen (gr\u00f6bertf) ^l\u00fcf; figfeit fortgeleitet werben follen, fo bag non bem Orte bet* erregten Smpgnbung an bil jum \u00a9ehirne immer ein \u00eegdlcben bal anbere ffiege; el w\u00fcrbe n\u00e4mlich, wenn auch bie 37ernenfafern all deine 9\u00ee\u00f4hr; chen eine breiige ober mdfferige ^eu^tigfeit enthalten (wie el nach ben Beobachtungen non Montana fcheint), bet bei* weichen Beffhaffenheit unb bei ben manchet Kr\u00fcmmungen ber S\u00eeernen unm\u00f6glich eine folcl;e","page":222},{"file":"p0223.txt","language":"de","ocr_de":"223\n\u00a9to\u00dfbewegung mit einiget* \u00a9tdcfe mtb \u00aeefcbwinbigfeit non ben entfernteren Reifen bes K\u00f6rpers U\u00e8 Zum \u00a9ehicne wicffam fet;n Urnen, lind) bie Meinung, ba\u00df bie Smpfwbungen bmd> Sufammenz^e/ fiunaen unb 21\u2018uSbehnungen bel* 32 e r o e n (alfo bntcf) fiongitubinalfchwingungen) fortgelettetmu ben m\u00f6chte wohl wegen bec weichen Befchaffenheit bec 32en>en, wegen Kr\u00fcmmungen \u00ab. f. w. 23te!eS wtbec f\u00efch haben. Untec allen <\u00a3rf\u00efarungSarten m\u00f6chte wohl bte am metf\u00eeen ju biHtgen fet;n ba man eine fehc feine imponberable $ I\u00e4ffigfeit annimmt, welche in obec an ben Reimen fowohl, als noctdglich im @elto i^ven @l| h\u00ab, unb \u00bbermittelff bec 32etwen fowoljl \u00e4u\u00dfere Stnbrucfe empfangt, unb bem im \u00a9ehirne enthaltenen allgemeinen \u00a9enfocium mittheilt, als auch non biefem aus auf bte 93ewe; gung bec \u00e4u\u00dfern ^fieite wirft. \u00a9tefe <2rfl\u00e4rungSarf hat mit bem, was man an bec \u00a9eftricttat unb anbecn imponberabcln unb incoercibefn SDlaterien wahrnimmt (wenn es n\u00e4mlich \u00ee\u00fc\u00eeaterten, unb nicht etwa nue Sui\u00eeanbe ponbecahlec unb coecciblec Materien ftnb, welches noch nicht mit \u00a9ewi\u00dfhett\t^\neinige Analogie, unb wibecfpcicht feinem befannten 32aturgefetje, fte wirb auch bureb bte gro\u00dfe \u00aetrffame feit bec auf naffem Sege ju echaltenben Qlleftricit\u00e4t (obec bec \u00d6Jaloanifchen) auf bte Slawen unb SJtuffeU\nfafecn feh^Nun|tgt.{^ ^ ^ g>hpfioIogie, l.Bb. 2. J?ft., im ecf\u00efen 2fuffa|e wirb fehc wahtv fcheinltch gemacht, ba\u00df bie $octleitung bec ^mpfinbung (obec bte Stcfung non au\u00dfen nach innen) bucch ganz anbece Ocgane gefchieht, als bie Ppecnochcingung etnec wtllfuf\u00eftchen Bewegung (obec bte $3ttfung non innen nach au\u00dfen); n\u00e4mlich erfieve bucch baS 32er \u00bbOttmar f, leitete bucch bte \u00a9chetben bec Heroen, obec bas Selfgewehe becfelhen.\n2. 2Cnm. \u00a9\u00f6 mm ec ein g ficfect in feinec 2f6h<*nblung \u00fcber bas Dr g an bec \u00a9eele \u00a7. 16* Sfnaue Beobachtungen \u00fcber bie Q\u00eanbigungen bec ^\u00f6cnecnen in bec nieefen Jpicnh\u00f6hle, wo btefe weit beutltchec unb blo\u00dfer, als bie Qmbigungen eines anbecn 32ecnen ba liegen (inbem fte ftch auf bec untecn a\u00dfanb becfelben ais zwei bis (leben mavfige 2inien auszejehnen, bte wie eingelegt ausfehe\u00bb/ unb ftch bucch thee milchwei\u00dfe ^acbe non bec gcauen \u00a9ubfianz btefec SBanb untecfcheiben), welche^ auch allem Jlnfehett nach mit Siecht als bec @eunb angegeben wicb, wacum baS \u00d65eh\u00f6c fl\u00e4rfec unb mehc unmittelbar, als ent anbecec \u00a9inn auf baS gemeinfchaftliche \u00a9enfocium wieft, wie benn aud) nach einet* Bemerfung non \u00a9antoc-ini an einem ausgezeichnet fehaef Jp\u00f6cenben bie \u00ab\u00c7nrnenben bec (Beh\u00f6rnetwen wett hetworf\u00efehenc bec unb ff\u00e4rfer als gew\u00f6hnlich ftnb gefunben woeben. 32dch(\u00ef bem Jp\u00f6rnetwen iff bec \u00a9eljneiwe (weichet* ttebff ienem uns bie (\u00ee\u00e2rf|\u00eeen Qrtnbrttcfe unb bie beutlichften Q5egeiffe gtebt) wit feinen Q:nben tn bec werten Jpicnh\u00f6hle am meiffen ausgezeichnet, betbe ftnb abet* fehc oeefchieben geftaltet, unb enbtgett ft^) an ganz entgegengefetjten SBdnben biefec Jptrnb\u00f6ljie, n\u00e4mlich bte Jp\u00f6rnetwen an bem hintern unb bte \u00aefhf ttetwen an bem noebeen \u00a9chluffe becfelben, woein waljefcbetnltch bec \u00d6Jeunb liegt, wacum bte bucch betbe 32ec\u00bbenpaaee bem gemeinfchaftlichen \u00a9enfocium mitgetheilten Bewegungen einanbec nicht oeewieeen f\u00f6n; nen. Sn bec jetjtecwdhnten \u00a9chcift \u00bbon \u00a9\u00f6mmeeeing weeben bie Jpienh\u00f6hlen als bie Octe, wo ftch alle Zum <55ehicne gehenben keimen mehc obec wentgec beutlich enbigen, unb eine in benfelben enthaltene wafTeeige ^l\u00fcffigfeit als bec \u00a9i| beS allgemeinen \u00a9enfocium angefchen. S^un oecftchecn abet* neefchtebene 21\u2018natomen (in Beaunfchweig, unb, fouie! ich mich ecinnece, noch 21'nbete), gefunben zu f)iUn, ba\u00df tm gefunben Suffanbe fein SBafTec 'in ben Pjienh\u00f6hlen be\u00dfnblich fet;. SSenn ftch btefeS abet* auch fo \u00abetjalf, fo fehe ich nicht ein, wacum ein in benfelben enthaltene feuchtet* \u00a9unff obec eine gaSfoemige \u00fflufftg/ feit nicht fofIte eben bie \u00d6Jefchdfte ueccichten f\u00f6nnen, bte boet einet* wdfTeeigen \u00a7l\u00fcfft'gfeit zugefcheteben weeben, fo ba^ alfo babuech bie uon \u00a9\u00f6mmeceing. aufgeffefften Sbeen, welchen auch &ant in einem beigef\u00fcgten \u00a9cheeiben beiffimmt, wohl im Ganzen nicht m\u00f6chten wibeefegt weeben. SGietfctcht fpttnten au\u00e4 wohl bie feuchten SSdnbe bec J?itnhof)len einet* du\u00dfeeff feinen unb wieffamen imponbecablen ^luf\u00dfg/ feit bie baS allgemeine \u00a9enfocium enthielte, unb zum \u00d6UCh bucch baS \u00fcbeige Sfeeuenfpjfem oec^ beeitet wdee, zum \u00a9the bienen, ungefdljc fo, wie bie (Slefteidtdt bie Obeefldche eines SeiteeS.\n240.\nbiefetr gemof^n^en 2(cf, ben vermiffefj\u00ef bet *uff ju bem Of)t*e gefanaenben j\u00ab r^ocen, fann ein \u00a9chad mit allen feinen 2Crtteulattonen unb SKobijicafionen auch ohne \u00eefttitnmfung ber iufc eben fo beutlich unb fiarf, unb ofter\u00e9 noch tfarfer burch manche feften \u00a36ei(e be$ ^opfe$ ben \u00a9ehorneroen mifgetheilt unb \u00bbon biefen empfunben werben, wenn\nSf","page":223},{"file":"p0224.txt","language":"de","ocr_de":"tiefe fe\u00dfen $fje\u00fce von bem fchaflenben K\u00f6rper unmittelbar ber\u00fchrt werben, ober mit biefem \u00a3>ucc^ eine \u00a9treefe von fe\u00dfer ober tropfbar\u00df\u00fcfftger Materie fo in Berbinbung \u00dfeljen, rba\u00df eine geh\u00f6rige Sttittheilung ber \u00a9rfch\u00fctterung erfolgen fann. Stteljreres i\u00df bar\u00fcber im vorigen 5:\u00a7eile gefagt worben, inbem fidj biefes von bem nicht f\u00fcglich trennen lie\u00df, was bort \u00fcber bie \u00a7\u00e2\u00a7igbeif fefier unb tropfbar\u00df\u00fcfftger SDlaferien, ben \u00a9d)all fort^uleiten, ju fagen war*\ner olle \u00a7af im Journal de physique, Nov. 1785, Unterteilungen \u00fcber bie Steile be\u00ea Kopfes, welche sur gorfp\u00dfanjung bes \u00a9Falles am gefchicfte\u00dfen finb, befannt gemalt, von welchen ftd; auch im lichtenbergifchen SKaga^in f\u00fcr bas Sleue\u00dfe aus bet \u00a73\u00a7pfib unb 91a* turgefchichfe, 2. B* 3r\u00a9t. <5*47/ Nachricht \u00dfnbef. $>ie Berfuche ftnb vermiftel\u00df einer bei ver\u00dfopften \u00f4ljcen an verfdjiebene Steile gehaltenen Safchenuljt ange\u00dfelit worben; bei einigen von mir ange\u00dfeflten Berfuchen fanb id) biefelben \u00caKefultate, S)ie ^heile, wo vieles gleifd; fa\u00df, waren weniger emp\u00dfnblich f\u00fcr ben \u00a9chall, als diejenigen, wo bie Knochen nicht fo tief lagen* \u00a3)ie \u00dfeifd\u00dfgen unb fnorpeligen ^\u00a7eile ber 91afe gaben gar feine Tinjeige von \u00a9mp\u00dfnb* (ichfeit* SDie Baljne waren am emp\u00dfnbltch\u00dfen, befonberS bie \u00a9chneibeja\u00a7ne; nadj\u00df biefen ber vorbere unb untere S\u00d6Mnfel bes Borberljaupcbeins. 2(uch bas \u00a9tirnbein, bas hinter* ^auptbein unb bie \u00a9djlafe liefen bie \u00a9erl\u00fcge gut vernehmen, bie 91afenbeine, bie unfern ^innbaefen unb bie Uppen waren weniger emp\u00dfnblich* 2(m (jintetn Steile bes ^alfes bis Sum vierten unb f\u00fcnften SiBirbel waren bie \u00a9cfylage fiarf 3\u00ab Iwren, weiter hinunter unb an ben \u00a9eitenfheilen bes \u00a3alfes aber weniger* \u00a3>er \u00a9aumen \u00dfhien empfindlich 3\u00ab fepn, bie \u00a9pi|e ber Bunge unb ber Unterteil berfelben aber nicht*\ntfuch \u00dfnben fich Beobachtungen hier\u00fcber von Z\u00f6llner in 9ieils Jlrchtv f\u00fcr bie^hb-fiologie 4* 23b.\two unter anbern auch bemerft wirb, ba\u00df, wenn man bie \u00d6hren mit\nben Ringern vee\u00dfopft, unb eine Uhr in ber einen \u00a3anb fj\u00fclf, bie \u00a9c\u00dflage berfelben nur Ij\u00f4r* bar finb, wenn fie an bie ^nodjengelenfe bes gingers, ober \u00fcberhaupt an fyatte Sfjeile ber JJanb angebr\u00fceft, nicht aber, wenn fie blos jwtfchen weichen, mit vielem gteifdje verfehlen, ^heilen ber *^an\u00f6 3eha^en wirb, (91ur ift biefes nicht 31t billigen, ba\u00df bei biefer \u00a9elegenheit immer von \u00a9chall\u00dfraljlen gerebef wirb, welches 3U ber falfchen Bor\u00dfellungSart, als ob bie luff sur gortleitung eines jeben \u00a9challes fchlechterbingS nofhwenbig fei;, Jlnla\u00df geben fann, ba hoch vielmehr bie \u00a9rfch\u00fctterungen I\u00dfer gan3 ohne \u00a9inwirfung ber luft blos burch eine \u00a9(rede von fnochigen unb fnorpeligen feilen W\u00f6 31t ben inner\u00dfen \u00a9e\u00dforwerfseugen gelangen, fo ba\u00df auch eine fmi\u00dflichere \u00a9rflarungsart, etwa burch eine 2lna\u00dfomofe bes \u00c4ntli|nerven mit bem \u00a9ehornerven, nicht notljig i\u00df.)\nKuch fann ein hinl\u00e4nglich \u00dfarfer \u00a9chall fchon vermiffel\u00df ber luff, wiewohl etwas fehwadjer, burch bie \u00e4u\u00dfern Steile bes Kopfes 3U ben innern \u00a9efjorwerfseugen gelangen. Bei gan3 fe\u00df ver\u00dfopften \u00d6hren vernehme ich jeben etwas \u00dfarfen \u00a9chall, 3. B. bas Jln\u00dfhla* gen einer Ujjrglocfe, ober ein fef;r lautes \u00a9pre\u00dfen u. f, w,, 3war weit fdjwacher, als bei offe* nen \u00f6fn\u2019en, jedoch ziemlich betulich; wahrfcheinlich werben es Jlnbere auch fo \u00dfnben*","page":224},{"file":"p0225.txt","language":"de","ocr_de":"225\n241.\n\u00a9rucf, wctc^ctr auf bas SBojfet be\u00ea la&prtnflje\u00f6 entwert bur^ bie \u00a9run&jladje be\u00e9 \u00a9feigbugete ober bttrd) tue SSirfung bec in bec Srommellwfjle entfallenen fuft auf bie SKembranc be6 runben $enfier\u00ea gef^te^f, wtrft allemal auf bte ganje im \u00a3a&i;rint(je beftnb* ttc^e S\u00f6afiermafie, unb erfcfyuttert butd) biefe alle Garnit umgebenen Sftervenverbmtungen, tm bem \u00fcberhaupt ein jebec \u00a9rud auf einen Xljetl einer \u00a7l\u00fc|ftgfeit ftdj tutrdj bte ganje ftufftge SHaffe (nach \u00a9uletr de statu aequilibrii fluidorum, in Comment. Acad, scient. Petrop. Tom. XIII, unb b\u20192C(em6ert in feinem trait\u00e9 de l\u2019Equilibre et du mouvement des fluides, Paris 1744) fo verbreitet, baf? alle Sfje\u00fccben berfeiben mit gleicher ^raft gebrucft werben. 2fllem 2fnfeljen nach werben bie bei bem \u00a9chatte auf ben ganzen\t^\nrinftje\u00ea wirfenben \u00a9rfcfy\u00fctterungen auch von allen bartn befmblidjen Verbreitungen be\u00ea \u00a9entnerven empfunben, fb \u00f6a$ gar fein \u00a9runb vor\u00a7anben iff, um etwa an^uneljmen, t>a$ gewiflfe gafern ober $ljeild;ett biefer SRerven jur \u00a9mpftnbung getviffer Tlrlen be\u00ea \u00a9djalle\u00ea bejlimmt waren, \u00a3)ie Qitnbr\u00fccfe, welche bie Verbreitungen beb \u00a9e\u00a7ornerven ermatten, unb alfo audj bie \u00a9mpjinbungen beb \u00a9d)alle\u00ea fonnen aber fo feljt verhieben fepn, alb bie Bewegungen felbjf eb ftnb, unb wal)rfd;etnlid; ft'nb eben bebljalb, bamif bie m\u00f6gliche 5Kannid;faltigfeit von Bewegungen unb \u00a9tn\u00f6rucfen \u00a9tatl ftnbe, bie \u00a9elj\u00f6rnerven auf fo mannigfaltige 2lrt im iabp^ trtnt^e verbreitet, unb bte \u00fcbrigen \u00a9efjorwerf^euge auf fo fonberbare 2frt geformt. \u00a90^ wie nun auch (nad) bem neunten unb je^nten 2(bfd;mtte beb ^weiten 5.\u00a7ei(eb) ein jeber K\u00f6rper mehrere, ober aud; unendlich viele 2lrten ber Bewegungen jugletd; annehmen fann, ohne ba\u00a7 eine bie anbere bin\u00f6ert, fo fonnen auch bem iabprinf^e feht vielerlei Tlrfen ber \u00a9rfdjutterung, \u00a7\u2666 B. viele zugleich angegebene ^one auf mehrern ^njlrumenten, zugleich mifgetheilt unb von ben \u00a9ehornerven ju gleicher 3eit alb verfdjie\u00f6ene 2lrten beb \u00a9challeb empfunben werben, ohne bajj eine Bewegung ober \u00a9mpftnbung bie anbere hiubert ober flort.\n3t nm. <\u00a3in fc^t* \u00bberbienfloolfer 3lnatom hat behauptet, bab menfchfiche Ohr fei; fo h^rmonifch geformt, bag bte Bogeng\u00e4nge beb 2abt;rintheb gerabe in ben 93erjj\u00e4ltniffcn ber bpauptconfonanjen 2, 3, 5 waren, ferner, bie \u00a9chnecfe m\u00f6chte wohl mehr f\u00fcr bab @eh\u00f6r ber \u00a9aitent\u00f6ne, unb bie halbcitfelf\u00f6rmigen banale mehr f\u00fcr bab <25e\u00c7>5r ber S\u00f6ne von Blabinftrumenten bef\u00eeimmt fei;n, worin ihm auch ein ebenfaUb \u00bber# bienfhwKer muftfalifd;er \u00a9chriftf\u00eeeller gefolgt ifl. 33un ifl aber ber Ban fowoljl ber Bogeng\u00e4nge, alb aud) ber \u00fcbrigen tynle beb Sabprintheb fo fonberbar, bag bie ganje h^hrre 3lnalpftb gegenw\u00e4rtig nicht hinreichenb ifl, unb auch mol)! nie hmreichen wirb, um beren wahre \u00d6Jeflalt butcp irgenb eine (Gleichung aubjubt\u00fccfen, geschweige berth bie Qtigenfchaften ber barin m\u00f6glichen Srfch\u00fbtterungen ju bef\u00eeimmen; wie benn alle 3lnflrengungen beb menfcplkben 23erflanbeb (nach \u00a7\u2022 550 noch nicht einmal jjmreicbenb gewe# fen ftnb, um bie Kr\u00fcmmungen mit v\u00f6lliger \u00d6Jewigheit $u bef\u00eeimmen, weld;e ein fo einfacher K\u00f6rper, wie eine \u00a9aite i|1, annehmen fattn. (Bcfeljt alfo, man hatte an irgenb einem ^hdle beb Sa\u00f6printheb gewiffe \u00a9imenftonen gefnnben, welche wirflicp ober beinahe in ben 23ei'haltniffen ber angegebenen Sohlen f\u00eeanben, fo ifl baburep immer noch nichtb erwiefen. Sa auch bie fn\u00f6cpernen Bogeng\u00e4nge fo wie bab \u00fcbrige 2abp* rinth, nicht etwa, wie man ehemalb glaubte, mit \u00a3uft, fonbern mit SBaffer angef\u00fcllt ftnb, unb jeber fn\u00f6cherne Bogengang einen h\u00e4utigen, ebenfallb mit SBaffer angef\u00fcllten unb an bem bitfern Qrnbe mit 33er\u00bbenmarf \u00bberfehenen Bogengang enthalt, fo ftnbet ftch jwifchen biefen unb einem Blabinf\u00eeruntente weiter feine 3lnalogie, alb bag beibe r\u00f6hrenf\u00f6rmig ftnb. \u00a9ie OHeinung, bag gewiiTe ^\u00f6ne nur auf gewiffe \u00dcletwenfafern, ober auf gewiffe ^h^le beb Sabprinthb wirfen, bie ju biefer 3lbft'd)t befonberb geformt fepen, m\u00f6chte wohl eben fo wenig ber 33atur gemag fct;n, alb wenn man etwa behaupten wollte, bag jebe \u00a7arbe nur auf gewiffe Jafern beb \u00a9ehnetwen, ober jebe 3(rt beb \u00d65erud;b ober \u00a9efchmatfb auf eine\n3f 2","page":225},{"file":"p0226.txt","language":"de","ocr_de":"226\nbefottber\u00e9 bajtt geformte Tfbtheilimg be\u00e9 ju biefer Empf\u00efnbimg beftimmten Sfteroett wltite, fo bajj $. 93. in ben 05ef4ma.\u00c6\u00e9m.ei,fjeugen befonbeve Einrichtungen unb 3?emna&ti)ciltmgen fur Seine unb anbere geifige (Betrdnfc, anbere fur \u00a9alje, anbere fur (Bernurje u. f. m. beftimmt mdren. \u00a9iefe Meinung bat etma\u00e9 2tei)nlid)e\u00e9 mit ber non fO\u00eeaupectut\u00eb, bag an einem S\u00eeefonanjboben bei jebera ^one nur geroiffe gafern betreiben Rittern, unb mit ber non S\u00c2afran, bag burd) jeben \u00a3on nur gemifle Suftt^eiie, bie eine biefem gemdge Elaflicitdt fja\u00f6en, erfd;\u00fbttert werben. 3n alien biefen p\u00fcen roirft vielmehr jeber Ein; brtuf auf ba$ (Banje,\tjebod; -auf unenbiid) mfdnebcne 2trten gegebenen fann.\n242\u00bb\nUnter bie \u00bbors\u00fbgftc^f\u00eeen \u00a9<hriftji eilet \u00fcber bte menfdjftcfyen \u00a9eljormetf^uge ge\u00a7b* ven folgenbe:\nCassebohm, de aure humana, Hal. 1755.\nValsalva, de aure liumana, Lugd. Bat. iy55.\nDuvernei, de organo auditus, Lugd. Bat, 1700, melche\u00ea fehott fr\u00fcher,3\u00ab Sftnrnberg 1684 Ijerau\u00ebgefommen, unb ans bem $u Paris 1683 erfehienenen fran$oftfchen Ordinale \u00fbberfe|t iff.\n\u00a9iefe unb ,fo manche anbere altere \u00a9Triften, fo treffliche Beobachtungen jte auch \u00fcber manche Steile bes \u00d6hres enthalten, fint> jeboch einem, ber noch nicht mit ben neuere\u00ab \u00a9ntbeefungen befannt ifi, nicht 511m Eftachtefen ju empfehlen, met! man fonf\u00ef unrichtige Be* griffe non ber SSefchaffenfjeif unb Bef\u00eeimmung mancher bamals nicht fo genau, mie in fp\u00e2fem Beit, unferftichfen X\u00fftiU erhalten mochte.\nAnton. Scarpa 1jat in feinen (511 Paoia 1789 in \u00a7ol. IjorauSge&mmetten) Anatom, disquisit. de auditu et olfactu $uetfi bie mohre Befchajfenl)eit bes labyrinthes unb ber barin enthaltenen \u00eeije\u00fce mit oieler \u00a9enauigieit hefannt gemacht\u00bb Bon biefem. (reff* liehen 2\u00f6erh, meines auf erbeut auch rtele Beobachtungen \u00fcber bas \u00a9elj\u00f6r uerfchtebener ^hietarten enthalt, ifi eine beutfehe Ueberfe|ung N\u00fcrnberg in ber SHafpe\u2019fchen Buch* hanblung 1800 in 4. erfchienen.\nAndr. Comp aretti in Observ. anatom, de aure interna comparata. Patav. 1789 (eigentlich 1791), 4*, tragt auf er ben fehr genauen Beobachtungen \u00fcber bie \u00a9eljormerL jeuge 0 er fehlet\u00bb euer $(j\u00fbr\u00e0tf\u00ean auch riete Beobachtungen \u00fcber bie menfchltchen \u00a9ehormerf\u00ab geuge oor, miemoljl In einer etmas bunfeln (Schreibart.\nSMe Tabulae anatomicae non iober enthalten Tab. 54., 55,, 161., 162. fe\u00a7r gute unb Deutliche \u00a3>arfiellungen bet innern Steile bes 0\u00a7ve\u00eb.\n\u00a9. 5% L 2Silbberg, \u00fcber bie \u00a9eljormetfyeuge bes Sftenfchen, ^ena 1795. 8\u00bb, ifi benen, bie fich non ber Tfnafomie, ^\u00c7-\u00e7ftotogic unb pathologie kbiefer $h*#e meifer unterrichten mollen, ju empfehlen, inbem bie Beobachtungen Tlnberer barin geh\u00f6rig benu^f finb, unb Manches and) burd) eigene Beobachtungen bejiatigt ober berichtigt ifi.\n21inh au$ Vicq d\u2019Azyr trait\u00e9 d\u2019Anatomie et Physiologie avec des planches colori\u00e9es repr\u00e9sentant au naturel les diverses organes de Hiomme et des animaux, aus Qftapers anatomifehen ^upfertafeln, 1. 4. unb 5. Jpeft, aus beffelben Betreibung bes inenf^lic^en K\u00f6rpers 1, nnb 5tBanbe$ \u00a9\u00f4mmerring, de corporis humani fabrica,","page":226},{"file":"p0227.txt","language":"de","ocr_de":"227\nroeldjes auch beutfdj Ijetau\u00e9gefommen iff; .&ilbebtnn&f\u00ea .^anbbucb ber 2lnafomie, unb manchen anbern anatomifcben unb pljpftologifcben 2Berfen farm man ficb meiter ba* von unterrichten.\nSn \u00d6en \u00a9pfiffen, tie gute ^Beobachtungen \u00fcber manche einzelne \u00ceJeitc be\u00ea menfeh* licken \u00a3>(jre$ enthalten, gehren:\nCotunni, de aquaeductibus auris humani. Neap. 1760, wetdje\u00ea auch in Sandifort\nTliesaur. dissert. Tom. I. fid) teftntef*\t_\nAlexander Monro, observations on the nerveous system, weldjeg S\u00db3erf audj in\u00ea ^euf* fdje uberfe|t mit Tlnmerfungen von \u00a9\u00f4mmerring 5U ieip^ig 1787 in 4* erfdjienen iff. <\u00a3>je fadenf\u00f6rmigen ifiervenverbreifungen in bec \u00a9djnecfe fmb bacin unter j\u00efarfen mi= froffopifeben 23ergr\u00f4fierungen bargefiellf.\nAnt. Scarpa, de structura fenestrae rotundae auris et de tympano secundario, Mu-tinae 1782.\nMeckel, de labyrinthi auris contentis, Argentor. 1777*\ngftefjrece \u00a9djriften ertv\u00e2fjne ich nid?t, weit es nicht bie 2lbficbf iff, eine soll* f\u00eednttge iiteratur berfelben ja liefern, fonbern nur einige anjujeigen, bie ju weiterem Unter* richte n\u00fb|licb fepn fonnen.\nII. i\u00f4on ben \u00a9egenjf\u00e2nben be\u00ea \u00a9eueres*\n243*\n^Dasjenige, tva\u00ea man Ij\u00f4rt, jtnb aile TCrten von \u00a9rfebutterungen, bie fcfmell unb fiatf genug gefepe^en, um auf bie \u00a9ehortverf^euge ju tvirf'en. \u00a9ec \u00a9runb,^ tvarum ($\u2666 3*) fej?c langfame \u00a9djnhngungen nicht al\u00f4 \u00a9djall empfunben tverben, liegt unj\u00eereitig tarin, weil folcpe \u00a9chrcingungen meij\u00eeen\u00ea nicht verij\u00e2ltnifim\u00e2j\u00eeig jfarf genug gefcheljen. 50enn n\u00e0mlidj tnn\u00f4fa^ mere \u00a9chtvingungen eben fo jfarf als fchnellere fallen empfunben merben, fo wirb (nad> Giord. Riccati delle corde oyvero fibre elastiche, Schediasm. YI.) erfordert, bafj bie \u00a9taefe bec einzelnen \u00a9chtvingungen im \u00c7Oer^dttniffe ifjrec \u00a3)auer fiefje, ober mit anbern 50orten, baf bei vecfch\u00efebenen t\u00f4nen bie \u00a9t\u00e2rfe ber \u00a9chtvingungen ficb mie bie umgefefjr* ten Ballen ber in einerlei Brit gefdjeljenben \u00a9chtvingungen verhalte, \u00a9owo^t be\u00ea^att, a S auch tvegen ber fo verfehiebenen \u00a9ej\u00f4rfafcigfeiten bei SKenfchen unb verfehiebenen Tierarten giebf es feine allgemeine, fonbern nur bei einem jeben $\u00dcienfd;en ober \u00eefjiere eine fubjective @ren$e ber .^orbarfeif; _\n\u00a9S fcheinf ber Statut nidjt ju wibetfprecben, menu man annimmf, baji auch ein ein* f\u00e2cher, ^intdngli^ jfaefee \u00a9lof; f\u00f6nne von ben \u00a9el)\u00f4rtverfjeugen als \u00a9chall empfunben tverben, tvie es vielleicht bei manchen \u00a9pploftonen, bei einem ^eitfdjenfnalle, bei einem pl\u00f4^\u00fcchen \u00a9in* bringen ber luft in einen ganj ober beinahe luftleeren SKaum u. f. tv. ber \u00a7all fepn mag\u00bb","page":227},{"file":"p0228.txt","language":"de","ocr_de":"228\n3\u00bb^ i\u00e2> S^u6\u00dccf;ei*, ba\u00df bureb einen bergfeicben einfachen \u00a9to\u00df, fomogt m ben um\u00a7a- be\u00dfnbl&ben fe\u00dfen K\u00f6rpern, als auch in b\u00bb iuft wegen ber mannicbfaitigen \u00a9temmun-gen bec \u00bbergebenen iufcj\u00efrecfen gegen bte \u00a9rbe ober gegen ben $u\u00dfboben, unb gegen anberc umf^ec be\u00dfnbiicbe \u00c6brper mei\u00dfens einige mehr ober weniger regelm\u00e4\u00dfige Jpin- unb Jjperbewe-gungen enfj\u00eeejjen, raie man benn auch bei geh\u00f6riger Tiufmerffambeit einen folgen \u00a9cbail mei* png nicht ganj momentan, fonbern mit einiger, wiewohl geringer ^orfbauer emp\u00dfnben, unb offers auch als einen mehr ober weniger genau be\u00dfimmbaren ton (j\u00f4ren wirb. s25ei einem donner $eigt ftcb bie Erregung eines forfbauernben \u00a9cbaiies bureb eine augenbiiefitd) gefebe* \u00a7enbe utfpritngiicbe Bewegung am auffaiienb\u00dfen.\n^ine febnefie fortfcfjreitenbe Bewegung wirb (\u00a7. i.) nur baburd) borbar, ba\u00df bureb biefeibe in ber umfjer bejtnblicben iuft ober anbern K\u00f6rpern \u00a9rfebutterungen oeranla\u00dff werben. 23ei einem fcbneiien Boruberge(jen einer abgefcbojfenen \u00c6uget jorf man einen \u00a9chaii, wtfdjee bei einer ^anonenbuget ais ein \u00a9aufen, unb bei einer giintenfugel als ein pfeifen ober 3i|cbm bemerkbar tf\u00ef, unb wobei ftcb aueb mei\u00dfens bie oon ber Berfcbiebenjjeit ber \u00a9rd\u00dfe bes fortgefjenben K\u00f6rpers ab\u00a7angenbe tiefe ober \u00a3ofje bes tones einigermaa\u00dfen be\u00dfimmen la^f. (Sine foicbe \u2022\u00df'ugel wirff ndmiieb \u00e4u\u00dfer einer Q&erbrdngung ber in ber SKicbfung iljrer S5abn be\u00dfnbiteben iufff\u00a7eiie unb einem S33iebereinbringen ber iuft in ben jurucfgeiajfenen 9kum auch auf bie feitwdrts befmblicben iitfftfjeiie bureb i&re Reibung ungef\u00e4hr fo, wie ein Q3io-linbogen bie. bamif geprickenen K\u00f6rper, ober wie an einer Orgelpfeife bie eingebiafene unb bureb eine Ouerojfnung wieber ausge^enbe iuft bie \u00fcbrige fuft, weicbe ftcb in berfeiben be\u00dfn. bef, bureb i^r Borbei\u00dfretcben in \u00dffternbe Bewegung fe$t. \u00a9twas 2fe\u00a7nticf;eS gefehlt auch wenn man mit einem \u00a9fabe bureb bie *ufc febnell hauet, wo bie nur fefjr unooilfommen m be\u00dfimmenbe ^olje unb tiefe bes tones/ fooiel >icb bei einigen un paraiieiepipebi\u00dfben unb epiinbrifeben \u00a9fdben ange\u00dfeiiten Berfucben bemetlen fonnte, hauptf&bficb oon ber Greife ber \u00a7(dcbe abijdngt, oon weicher bie iuft burebfebniffen wirb.\n244.\n^Sei ^wei ober meijrern jugieicb oor\u00a7anbenen tonen empftnbef bas \u00a9ejjdr \u25a0 ($. 9,) t>te \u00bberhdlfni\u00dfmd\u00dfigen \u00a9efcbwinbfgfeifen, mit weichen bie \u00a9ebwingungen gefebeben, wobei ftcb ba* Sufammentreffen ber \u00a9ebwingungen nach \u00a7. 186 \u2014 188. bei hinl\u00e4nglicher \u00a9rifle unb Tiufmerffamfeit bureb bas \u00a9efuljl eines mit ben Seifrdumen bes Bufammen treffens \u00fcber, einfommenben febwaeb jeboeb \u00f6fters fe\u00a7r beutiieb mitbiingenben tiefem tones ^u ernennen giebf. Tille Sf\u00d6irfung ber tone auf uns beruht barauf, ba\u00df (wie im ^weiten. tbeiie oon Berbers ^aiiigone \u00a9.154 fe^c richtig gefagt wirb) wir uns nach Bewaffn tfje\u00df, b. i. angenehm be. wegt ober gezwungen f\u00fchlen. 2Bir emp\u00dfnben ndmiieb fyn bie Beitoerhditniffe fuccefftoer Bewegungen, fo wie bureb bas \u00a9eftebf bie S\u00f6erhdftnijfe cocjriftiwnber \u00a9egenftanbe im 9\u00eeaume; wir rechnen babei nicht fetbfi (ndmiieb fo, ba\u00df wir uns etwa um bie 3\u00f6b^nr &u\u00bb*b weiche ftcb bie 3^if* ober SKaumwer|ditniffe ausbriteien laffen, befummern), fonbern bie STafur rechnet gewijfermaa\u00dfen f\u00fcr uns, unb bie 9\\efuitafe ber unter ftcb barm\u00b0oirenben (b. t. enfweber","page":228},{"file":"p0229.txt","language":"de","ocr_de":"229\nfejc einfachen, ober bei metjrerer Sttannichfaltigfeie boc^ auf etmaS \u00a9infameres ftd) be^ie^enbcn) 93erhdltnij]e werten von \u00abns mit Wohlgefallen mahrgenommen, unb \u00bbon .f\u00ee'unj\u00eelern jmecfmdjug \u00bberarbeitet, mie es unj\u00eereitig auch bei b ni h in ber \u00a7. 9\u2666 angef\u00fchrten \u00a9teile fyat mollen \u00bber* j\u00eeanben miffen. \u00a3)ie einfachen 93erhdltniffe, ober bie confonirenben, ftnb \u00abnS fur ftch anges nehm, (te m\u00fcrben aber, menn man \u00bbon ihnen allein mollte \u00a9ebraudj mailen, \u00abns burcb ihre \u00a9tnformigf eit ermiiben ; man ftnbef alfo auch an meniger einfachen, ober an bijfonirenben 93erhdltniffen \u00a9efallen, menn fie auf efmaS \u00a9infameres (n\u00e4mlich auf bie jum \u00a9runbe lie* genbe Tonleiter, unb auf bie \u00bborher unb nachher Su h^en\u00eeJen ^one) 23e^tehung h\u00fcben, unb ju einem einfachem $\u00f6er^altntffe \u00fcbergehen* ber frengern 2fct ber \u00a9ompofifion ift auch btefes noch nicht ^inlangli^, fonbern es mirb erforbert, bajg eine SDiffonanj auch \u00bborbereitef, b. i* er(l als \u00a9onfonanj \u00bborhanben gemefen fep, unb burch bas \u00a9intrefen eines neuen $.ones im 93a{fe ober in einer anbern \u00a9timme jur SDtffonan^ merbe, unb fobantt erfi aufgelofi merbe, b* i. in ein gegen ben neueingetrefenen $.on confonirenbes 93erhdltnijj nur um eine \u00a9tufe fortfd;reite.\n\u00a3>ajg bie confonirenben 93erhd(tnifle, meldje in ben Sohlen 1 bis 6 unb bereu 53er* boppetungen enthalten finb, f\u00fcr ficb bem \u00a9elmre gefallen, if\u00ee mohl als allgemein entnehmen; hingegen in Tlnfehung bes mehrern ober minbern Wohlgefallens an meniger einfachen 93er* haltnijfen, mie auch mehrfiimmigen \u00a9ompoficionen, mo jebe \u00a9timme ihren eigenen \u00a9ang hat, fommt es barauf an, ob ber Jporenbe bie baju erforberltche SKeceptioifdf hat, melche ihm entmeber \u00bbon ber D\u00eeatur \u00bberliehen, ober burch 2lnl)oren mehrerer nicht gar ju einfacher \u00a3on* fdefe, unb burch mufifalifcheS \u00a9tubium ermorben fepn bann. \u00a90 mirb 5. 93. ber Kenner burd) manches fugirte \u00a9h\u00f6r (etma \u00bbon Jjjanbet ober \u00bbon \u00a7afch) enthebt merben, meines auf manchen Tlnbern, ber nicht im \u00a9tanbe ij\u00ef, ben \u00a9ang ber \u00bbergebenen \u00a9timmen unb beren Uebereinfiimmung ju einem h^monifchen \u00a9anjen ju faffen, entmeber gar feine, ober vielmehr eine unangenehme Wtrfung thun mirb.\n1.\t21 um. Sie \u00bbon 2. Su 1er in feinettt tentam. nov. theor. Mus. angegebenen (Brabe ber ^Innehmlid). feit ber ^onrerh\u00e4ltnifie merben meiflenS nicht \u00bbon ber Erfahrung bet\u00e4tigt.\n2.\t2lnm. Ueber ba\u00e9 SBohlgefallen an Sonfonan^en unb Siflonanjen fagt be\u00ea Sarte\u00e9 fe^r gut in\nepist. 111 : inter objecta sensus illud non animo gratissimum est, quod facile sensu percipitur, neque etiam, cpiod difficillime, sed quod non tarn facile, ut naturale desidei'ium, quo sensus feruntur in objecta, plane nonimpleat, neque etiam tarn difficulter, ut sensus fatiget.\n245.\n\u00a9anj fleine 2(bmeichungen \u00bbon ber \u00a9enauigfeit ber $on\u00bberhdltniffe empftnbet bas \u00a9eljor nicht, unb man glaubt allemal bei Anh\u00f6rung eines 93erhaltnijfes, mel* ches \u00bbon einem einfachen nur fehr menig \u00bberfchieben ij\u00ee, bas einfachere 93erhalfnip ju i\u00dfvenf moruber fchon in \u00a7. 38,, in ber 2ten Tlnmerfung ju \u00a7\u2666 40., mie auch w \u00a7\u2022 2b. unb ber baju geh\u00f6rigen 2(nmerfung bas Sft\u00f6tljige ijb gefagt morben. hierin liegt ber \u00a9runb aller \u00a3empe\u00ab ratur, unb es m\u00fcrbe (nach \u00a7\u2666 3\u00b00 ohne bergleichen ^dufchungen beS \u00a9eh\u00f6res feine Wufif eptjiiren fonnen.","page":229},{"file":"p0230.txt","language":"de","ocr_de":"230\n\u25a0 -:'i \u00ee : ' \u25a0-\u25a0\"\u2022\u00ff.-\t'\u25a0 \u2022\t\u25a0 246, '\n&te ab fol ut en \u00a9eftminbigfeiten ber \u00a9tmingungen (\u00a7, 29.) gelangen nitt butt ba\u00ea \u00a9eh\u00f4r unmittelbar 51t unferm 23ert>u\u00dftfepn, fonbern raffen fid) bet einem jeben \"lone nur Dermittel\u00df ber burt $\u00a7eorte unb 23erfute Porhanbenen ^enntniffe beurteilen, inbem aut &st ben tief\u00dfen h\u00f6rbaren $\u00f4nen bie \u00a9tmingungen oiel 31t ftnell geftehen, alg ba\u00df mir bie Beifr\u00e2ume, in melden jebe einzelne \u00a9tmingung auf Die anbere folgt, feilten bemerfen, unb bie \u00a9tmingungen, bie in einer gemiffen \u00dfeit, 5; 23, in einer \u00a9ecunbe ober in einem 5:\u00a7eile berfelben, geftefjen, ab^afjlsn fonnen. SDie Erfahrung lehrt n\u00e2mlit/ ba\u00df mit in einer \u00a9ecunbe efma big auf 8 ober 9 jaulen fonnen, ba^ingegen bet ben tief\u00dfen ^.\u00f4nen, oonbenen man \u00a9ebraud) matt, menig\u00dfeng 30 \u00a9tmingungen in einer \u00a9ecitnbe geftehen, \u00a3)te \u00a9e* ftminbigfeiten ber \u00a9tmingungen, mobei man not einen be\u00dfimmbaren \u00a3on f)orf, merben ungefa\u00dft in ben \u00a7. 29, angegebenen \u00a9rennen fit befmben, unb bie \u00a9rennen ber Sine, melts nitt blo\u00ea ju Q\u00dfer\u00dfarfung anberer, fonbern fur fit brautbar finb, merben not meit einge* ftr\u00e2nfter fepn, ^nbeffen iff btefeg nur fubjeefio, unb eg fann melleitt lebenbe Wefen geben, bie meit langfamere ober geftminbere \u00a9tmingungen als einen beufUcten \u00a3on r>erne\u00a7men unb Wohlgefallen baran \u00dfnben fonnen,\n247*\nS)ie \u00a9e\u00dfalt beg flingenben K\u00f6rpers unb bie 23eftaffenheif ber \u00a9tmingungg* arten taffen fit uur in feljr menigen f\u00fcllen hurt bag \u00a9efjor be\u00dfimmen, 2fn einer \u00a9aite fann man bm \u00a9runbton t>on benen, mo fit bie \u00a9aite in aliquote ^heile teilt, baburt un* ferfteiben, ba\u00df bet er\u00dfern ein Witflingen ber mit ber nat\u00fbrliten Bahienfolge \u00fbbereinfommen\u00bb ben \u00a3one bet geh\u00f6riger Tfufmerffamfeit fit jeigf-, melte\u00f6 bet lectern hurt Ber\u00fchrung eines ober mehrerer \u00a9tmingunggfnoten \u00bberhinberf mirb, ba\u00df aut fettete meif f\u00fcnfter Hingen, meg* halb man fie aber aut leitet \u00fcberbrufftg mirb. Wag f\u00fcr eine \u00a9tmingunggart eg aber fep, hurt melts sin ^lageofetton hetmorgebratf mirb, ob 5, 23, an einer fur^ern \u00a9aite burt eine Einteilung in 2 ober 3, ober an einer langem burt eine Einteilung in mehrere kirnte/ giebt fit burt bag \u00a9el)br nitt 51t ernennen, . \u00a90 aut fann man bei bem Klange einer \u00a9tsibe ober etneg anbern begleichen fur fit elaj\u00eeiften ^\u00f4rperg burt bag \u00a9eh\u00f4r m'tt be* fiimmen, mie bie \u00a9ef\u00efalf beffelben beftaffen i\u00df, aut mtt burt melts \u00a9tmingunggart biefer \u00c6lang heroorgebratt morben i\u00df, ausgenommen, ba\u00df an \u00a9teiben oen jeber \u00a9e\u00dfalt bie \u00a9tmingunggarten, mo bag innere berfelben mit \u00c6nofenlinien umgeben i\u00df, 3, 23, Fig. 65., 67. c, io4., 105., 168 \u2014 201., 209 \u2014 218. einen rollern unb meniger ftneibenben ober fpi^igen ^lang geben, alg folts, mo in ber Witte mehrere ^nofenlinien jufammenfom\u00bb men, bie nat bein Staftbe 3\u00db birergiren, mie 3,'23, Fig. 63., 64.,,70., 99 \u2014 102., 179 \u2014 187., 2o4 \u2014 208 u, f. m,\n248,\nUnter ben \u00a9egen\u00dfanben beg H\u00f6rens finb au\u00dfer ber \u00a9eftminbigfeit, mit mefter bie \u00a9tmingungen gefteljen, bie manm\u2019tfaltigen Wobificationen unb 2(rttculafionen eines","page":230},{"file":"p0231.txt","language":"de","ocr_de":"231\n\u00a9djattes ober flanges (me\u00eec^c im $ran$6fifchen timbre genannt werben), \u00bbor^\u00fcglich merf* w\u00fcrbig. Diefe R\u00e4ngen gar nicht \u00bbon ber \u00a9chwingungsart ab, fo weif fie uns befannt ij\u00ee, aud) nicht ober faj\u00ee gar nicht von ber \u00a9ej\u00eealt bes fchwingenben \u25a0S'\u00f4rperS, fonbern (\u00a7. 44.) \u00bbon ber Betfchtebenljeit ber SD\u00eeaterie biefes K\u00f6rpers, unb berer, \u00bbon welchen unb an welche er gej\u00eeopen ober gerieben wirb, wie auch nadj ben Bereichen \u00bbon, Gerolle (\u00a7\u00bb223*, 224,, 227.) \u00bbon ber Berfchiebenheit ber Sttaterien, burch weiche bie Erfch\u00fctterungen bis &u ben \u00a9eh\u00f4r* werfjeugen geleifef werben. Das 2Befentliche biefes \u00bberfcfjiebenen EljaracferS (fo wie \u00fcber* (jaupt ber qualifatioen Berfchiebenheiten ber Materien) ij\u00ee noch gan| unbefannt; ba inbeffett feine SO\u00eeaferte anbers als burch Bewegung auf uns wirft, fo fann ber \u00a9rtmb biefer mannich\u00bb faltigen SXttobtpcationen bejfeiben flanges in nic^f\u00e9 anberem liegen, als in fieinen Berfdjieben* fetten ber Bewegungen im Innern ber SDZaterie, weiche \u00bbon ben befannfen Bewegungen bei jeber \u00a9djwingungsart unabh\u00e4ngig, unb, wett man noch gar nichts ba\u00bbon pat beobachten f\u00f6n* nen, wa\u00a7rfdjeinlicb noch betr\u00e4chtlich Heiner ftnb, als bie befannfen fchon fe\u00a7t fieinen unb in ber Theorie als unenb\u00fcch fiein an^uneljmenben fcpwingenben Bewegungen. 5S3ol(te man in ber ^ennfnip biefes \u00a9egenjianbes weitere ^ortfchrttte machen, fo w\u00fcrbe es barauf anfommen, gu erforschen, wie bei Borausfehung berfelben \u00a9chwingungsarf, bejfeiben \u00eeones unb berfeU ben \u00a9tarfe, $. B. an einer Darmfatte, an anbern gekannten gaben, an 9ttefjmg ober \u00a9Iaht* fatten, ober auch <*\u00bb \u00a9faben oon Jpol$, Tupfer, Elfen, \u00a9las, gebranntem Ehone u\u00bb f* **>\u00bb/ bie Bewegungen auf \u00bbetfchtebene Art gefche(jen, unb warum bei jeber folgen SEttaterie bie Bewegung (\u00bbieiieicht Reibung unb \u00a9temmuug ber ZiyMe im Innern berfelben) auf btefe ober jene 2frt gefd)e^en ntup, ferner, wie bie Bewegungen \u00bberfchieben ftnb, wenn, fotche mannidj* faltigen SJKobtpcationen eines \u00a9chattes burch bie iuft ober burch anbere K\u00f6rper weiter \u00bber* breitet werben, wo jebe TCrt \u00bbon leifenber SJ\u00eeaferie ben \u00a9chatt mit Beibehaltung feines \u00bbort* gen EljaracferS wicber etwas anbers mobtpcirf, wie es $\u2666 B. ber gall if, wenn 2\u00d6orfe burch bie iuft, ober auch burch anbere Materien 51t ben \u00a9e\u00a7\u00f6rwerf$eugen geleitet werben, unb alfo j. B. ein betr\u00e4chtlich langer \u00a9tab ober gefpannfer gaben, ber jwifchen ben Sahnen ge* galten wirb, alle Acticulationen ber menfchtichen \u00a9ttmme gewijfermaapen auf feine eigene Art nachfpricht.\n249,\n\u00a3>ie Entfernung bes Drfs, wo ein \u00a9chaff erregt wirb, iff fein unmittelbarer \u00a9e* genj\u00efanb ber \u00a9ef>\u00f6remppnbung, fonbern lapf ftch nur aus ber mehrern ober minbern \u00a9tarfe bes \u00a9chattes \u00bberm\u00f6ge eines aus mancherlei Erfahrungen abjirahirten Sftaapes ungef\u00e4hr beur* theilen. Bet einer Zunahme ber \u00a9tarfe glauben wir eine Ann\u00e4herung, bet einer Abnahme berfelben aber eine Entfernung bejfen, was ben \u00a9chatt erregt, ju Ijbren, 5. B. bei bemBor* beifahren eines 5\u00f6agenS, ober einem \u00bbor\u00fcberjiefjenben Donnerwetter. Diefes ij\u00ee aber auch nicht fowofjl ein 2Berf ber \u00a9efjorempfnbung felbj\u00ee, fonbern \u00bbielmehr bet mit biefer Empftn* bung innigji \u00bberwebten Urtfjeilsfraft. S\u00dfenn 3. B, 3emanb in einem ftn\u00dfern Beh\u00fcltnijfe \u00bber\u00bb fchlojfen w\u00e4re, unb es w\u00fcrbe in einiger Entfernung, ohne bap er etwas ba\u00bbon \u00bbermufhen tonnte,\n\u00a9g","page":231},{"file":"p0232.txt","language":"de","ocr_de":"far \u00a9onnec jut Sdufchung nachgealjmf (etwa t>urc^> mannigfaltige Reibungen unb Erfchuf. terungen gro\u00dfer \u00fcbet: einen Nahmen gefpannfer SKembranen), unb ^wat erj\u00ef feljr fchwach, nach* far mit jttne&menber, afsbann mie abnefjmenber unb enblidj mit gan^ verfchminbenber \u00a9tarfe, fo w\u00fcrbe btefet* glauben, bie Ann\u00e4herung unb Entfernung eines vor\u00e4berjiehenben \u00a9emitters geh\u00f6rt ja haben, ungeachtet bie Sftafchinerie, burch welche man ben \u00a9chall erregte , immer an betreiben \u00a9teile geblieben ij\u00ee*\n250.\nUeber bie 53efHriuttung ber Dichtung bes \u00a9chaffed burch fas \u00a9efjor ftnben ftch 53emerfungen von Venturi in Voigts Sttagajin f\u00fcr Slafurfunbe 2,55b, i, \u00a9tucf\u00bb 5\u00f6enn bas eine Dlje verf\u00eeopft if\u00ee, unb man bleibt bei verbunbenen Augen immer in einerlei \u00a9fellung, fo fcfaint ber \u00a9chall, er merbe erregt, mo man molle, immer von ber \u00a9eite bes offenen Ohres herjufommen, unb jmar von bem Orte, welcher bem Offre gerabe gegen\u00fcber liegt, ober mit anbern Porten, in bet afuj\u00eetfchen Ape bes Ohres. S\u00d6irb ber \u00c6opf nach unb nach bei einer mit unveranberter \u00a9tarfe gefchehenben goctbauer bes \u00a9challes gegen alle 93uncfe bes Jpori* gonfes gebrehf, fo wirb man ben \u00a9chart halb f\u00efarfer, halb fchmdcher h\u00f6ren, nadjbem bie afujttfche Ape bes offenen Ohres fleh ber Dichtung beS \u00a9challes n\u00e4hert, ober ftch von berfel* ben entfernt, unb bie Emp\u00df'nbung wirb am f\u00eeatfj\u00eeen fepn, wenn bie afuj\u00efifche Ape mif ber Dichtung ber \u00a9ch.v.ugungen aufammentrifft, man wirb alfo burch ein einziges Ohr auf biefe Art bie wahre Dichtung bes \u00a9challes entbeefen f\u00f6nnen, \u00a9inb beibe Offren ge\u00f6ffnet, fo wirb man aus ber Ungleichheit ber burch ein Ohr mehr, als burch bas anbere gegebenen Empf\u00een\u00bb bung bie wahre SKicfaung bes \u00a9challes erfennen, au\u00dfer wenn bei unveranberter \u00a9fellung bes Jporenben ber \u00a9chall gerabe vor ihm ober hinter ihm erregt wirb, welches jtch nicht von ein. anbei- unterfcheiben la\u00dft. Sftan bemerft bei agieren ; ba\u00df \u00df'e zuweilen bie Ohren nach ber \u00a9eite wenben, wo ber \u00a9chall fatfommt, woburch unf\u00eereitig bie Dichtung bejfelben leichter bemerfbar wirb; weshalb es auch ben SQ?enfchen nu^lid) fepn w\u00fcrbe, wenn fte bie jut 55ewe* gung bes Ohres bef\u00eeimmfen Muffeln, welche gew\u00f6hnlich fchon in ber frujjejlen ^ugenb burch bie $opfbebecfungen gelahmt werben, au biefer Ab\u00df'cht gebrauchen k\u00f6nnten.","page":232},{"file":"p0233.txt","language":"de","ocr_de":"233\nS w e i f e r 2C b f cb \u00ab H *\u2666\n\u00abSon Dem Geh\u00f6re bei verriebenen Staler ft rteiu\n251\u00bb\n\u00a75ei SSergtetcbung bet tntnf\u00f4Uc$en \u00a9e&JrwerfjMiflc mit ben \u00a9ehotwerfjeugen wrfdjiebenet Tierarten ftnben ftc^ bei 2(tten gemiffe $(jeUe/ welche sum \u00a9ebbte fcbtedjterbingg notbmenbtg [feinen, n\u00e4mlich h\u00e4utige, mit einer ^euc^ttgfetC angef\u00fcltfe SKobrcben ober Sacfcben, welche te Subjians beg \u00a9ebbrnerven in breitget* \u00a9efialt enthalten; aber fowobl in 2(nfebung be\u00ea ^onue\u00f6 biefer ^^e\u00fce, atg auch in T\u00c9nfeijung beg \u00a9afepng unb beg 23aueg onberec ^-^et(e, welche &u einem mehr ober weniger feinen, ober ben befonbern QBerhaltniffen ber verfchiebenen 5.\u00a7iere nti-gemejfenen \u00a9e^ore erforbertich ftnb, jeigt fief) eine grope SKannichfaltigfeit\u00bb\n252\u00bb\n\u00a3>te einfachen \u00a9eborwerfseuge ftnben pd) bei einigen infect en. 2fn ben mnn* (beriet Tlrfen von \u00c6rebfen bepnben (te pep \u00e4teiep unter ben SBur^eln ber ^\u00fb^oTner, in \u00a9ef\u00eeait einer fnoepernen SBarje auf jeber Seite; bie runblicpen \u00a3ervorragungen berfetben finb gegen einanber gerichtet\u00bb \u00a3)ie fnbeperne Subffrms ifi weit farter/ alg bie \u00fcbrige Senate beg ^rebfeg. 2ln ber Spt|e biefer fnoepernen S\u00f6arse ifi ein runbes ioep, \u00fcber welcpeg eine ela* fiifcpe SfRembrane gefpannt ifi, bie von SKinaft (de\u2019 timpanetti dell\u2019 udito scoperti nel Granchio Paguro, Nap. 1776), unb von \u00a7abriciu g (in nov. Act. Hafniens. 178^) ba6 Trommelfell, von Scarpa aber mit meprerem Steife bie \u00a3aut beg runben S\u00dfor^of\u00f6fenflerft genannt wirb\u00bb ^n ber Jalung beg fnoebernen SBar^eng ifi ein h\u00e4ufige* SKotjrcben ent* Ratten, welcpeg mit SBajfer angef\u00fcttt ifi, unb worin pep bie breiige Subfianj beg \u00a9#or-nerven bepnbet, welcher bag vierte SRervenpaar ifi, unb mit ben SRerven ber ^\u00fb^t^\u00f4rner einen gemeinfcpaftlicpen Urfprung bat\u00bb Jpinterwartg ifi bag SKbprcpen auch bureb eine b\u00fbnne, \u00ffauti\u00e2e SBanb verfcbtojfen\u00bb 2lug vieten \u00abSeobacptungen ifi auch begannt, bap bie ^rebfe wirfltcb poren ; bie (Einrichtung ihrer \u00a9eporwerfseuge fcpeint wegen ber auggefpannten Membrane mepr* ober wenigpeng eben fo fe^r fur bie \u00a9ep\u00f6remppnbung in ber iuft atg im ^Baffer bepimmt ju fepn\u00bb (S\u00bb Scarpa im angef, S3\u00bb i-2lbtp. i\u00bb \u00a9ap\u00ab \u00a7, j *\u2014 8\u00bb/ wie auep \u00a9omparetti ots. 67* S\u00bb 307 unb 308/ weteber bag innere biefer \u00a9eporwerfseuge noch genauer befeptieben, unb im cancer hastatus auch ein nagelf\u00f6rmigeg, mit Membranen umgebeneg \u00a9ehorfn\u00f6cpelcpen gefunben put, beffen Spi|e naep innen, unb bag breitere \u00a9nbe nach aupen gerichtet war.) 2lucp an verriebenen anbern 3nfec^\u20acri fanb \u00a9omparetti blutige, mitSRerven verfepene unb augwenbig mit einer b\u00fbnnen Membrane bebeefte, bureppeptige Sdcfcpen ober 9vbptcpeN/ bie\n\u00a9 3 2","page":233},{"file":"p0234.txt","language":"de","ocr_de":"altem 2Cnfe\u00dfen nac^ nic\u00dffS anbetes, ate bte \u00a9e\u00df\u00f6rwerfyeuge \u00dfnb, tt>te $. B, an einigen Z\u00efUn bes \u00a9carabdus, an Jpeufc\u00dfrecf en, an \u00a3ag* unb 3^1 acf>f\u00bb\u00a9c\u00dfmefterltngen, an bec gro\u00dfen iibelle/ ber Jjborntffe, ber \u00a9artenbiene, ber \u00a9f ubenfliege, ber Zmeife unb ber\u00a9fubenfpinne, bei einige# an ben \u00a9etten bes Kopfes, bei anbern weiter \u00dftn* ferwdrts,\n253,\nZn T\u00fcrmern \u00dfat man bie \u00a9e\u00df\u00f6rwerf$euge noe\u00df nie\u00dff enfbeefen f\u00f6nnen, au\u00dfer an ter \u00a9epia (sepia officinalis), unb bem^olppus (sepia octopus), wo \u00dfe aue\u00df fe\u00dfr einfach \u00dfnb unb mit ben \u00a9e\u00dforwer^eugen ber \u00a9c\u00dfuppen\u00dffc\u00dfe viele Tle\u00dfnlic\u00dffeit \u00dfaben, Unter einer fnorpeligen Jpervorragung, bie nae\u00df au\u00dfen \u00abtrgenbs offen iff, jeigen \u00dfc\u00df jwei Ro\u00dften von oraler \u00a9e\u00dfalt, bie bure\u00df eine \u00a9e\u00dfeibewanb von einanber getrennt \u00dfnb, unb ate berBor\u00dfef angefe\u00dfen werben f\u00f6nnen, 2>ebe ^)6\u00dfie ent\u00dfdlf eine Idngftc\u00dfe Blafe, bie mit 2Saffer umgebe\u00ab unb ange= f\u00fcllt if\u00ee ; im \u00a9runbe berfeiben if\u00ee bei bee sepia officinalis ein \u25a0\u00df'n\u00f6c\u00dfele\u00dfen, bei ber sepia octopus ein freibenartiges \u00a9fetne\u00dfen befe\u00dftgt, aue\u00df be\u00dfnbet \u00dfc\u00df barin bas 9Karf be$ \u00a9e\u00dfornerven, SDer \u00a9c\u00dfall gelangt \u00dfier nur bure\u00df \u00a9rfc\u00dfutterungen be$ ganzen Kopfes unb ber fnorpeligen <\u00a3er* mragung i\u00ab ben Innern \u00a9ejj\u00f6rwerfyeugen,\n254,\n\u2022\u00a3>ie \u00a9e\u00df\u00f6rwerf^euge ber $ifc\u00dfe (worunter bte 2Ball\u00dffc\u00dfe nid)f ge\u00df\u00f6ren) \u00dfnb an fn-orpeligen unb an fe\u00dfuppigen gife\u00dfen verfe\u00dfieben,\nZn ben fnorpeligen Bifc\u00dfen, \u00dfe m\u00f6gen platt ober runb fepn, t\u00df auswenbtg feine \u00a9e\u00df\u00f6r\u00f6ffnung \u00dfc\u00dftbar, unb e\u00f6 jeigt \u00dfc\u00df fogleic\u00df unter ben allgemeinen Jpautbecfen ba$ eif\u00f6rmige gen\u00dfer, welc\u00dfe\u00f6 bure\u00df eine gefpannte SHembrane verfc\u00dfloffen i\u00df, bem \u00dfinter biefer Sftembrane be\u00dfnblic\u00dfen Bor\u00dfofe \u00dfnb brei \u00dfdutige \u00a9aefe\u00dfen enf\u00dfalten., in beren jebem \u00dfc\u00df ein gelattn\u00f6fer K\u00f6rper unb ein mit biefem verbunbenes \u00a9fetne\u00dfen be\u00dfnbet, wie aue\u00df brei fnorpeltge Bogeng\u00e4nge, in weie\u00dfen bte weif engem \u00dfduftgen Bogeng\u00e4nge enf\u00dfalten \u00dfnb, welc\u00dfe \u00dfc\u00df tn Btdsc\u00dfen erweitern, in benen ber \u00a9e\u00df\u00f6rnerve eine \u00a9e\u00dfeibewanb bilbet, 2&an fann bie fogenannte \u00dfarfe unb wete\u00dfe portion be$ \u00a9e\u00dfornerven \u00abnferfe\u00dfetben, Ie|tere i\u00df ein 2f\u00df bes f\u00fcnften \u00a7>aare\u00ea, er\u00dfere entfprmgt aus bem verl\u00e4ngerten SDlarfe, gteie\u00df unter bem f\u00fcnften $nare, \u00a9S t\u00df bas \u00a9e\u00df\u00f6t ber ^norpel\u00dffc\u00dfe mit bem an friee\u00dfenbeu 21mp\u00dfibten fe\u00dfr na\u00dfe verwanbf, unb \u00dfe\u00dff gewtffermaa\u00dfen \u00e4wife\u00dfen biefem unb bem \u00a9e\u00df\u00f6re ber \u00a9c\u00dfuppen\u00dffc\u00dfe mitten inne.\nSbie \u00a9c\u00dfuppenf ife\u00dfe \u00dfaben fern eirunbes $en\u00dfer, unb fonnen alfo nur bure\u00df \u00a9r* fe\u00dfutferungen bes ganzen Kopfes \u00df\u00f6ren, \u00a9taff bes Bor\u00dfofeS \u00dfaben \u00dfe eine Jp\u00f6\u00dfle, bie bure\u00df eine jarfe \u00a9efa\u00df\u00dfaut von bem \u00a9e\u00dfirne abgefonbert i\u00df, worin ein \u00a9feinfdefe\u00dfen unb \u00fcber bie* fern ber Anfang ber unbebeeften \u00dfdutige\u00ab Bogeng\u00e4nge \u00dfc\u00df be\u00dfnbet. \u00a9emeiniglic\u00df \u00dfnbet \u00dfc\u00df nur ein einziges \u00a9teinfdefe\u00dfen tm D\u00dfre ber \u00a9c\u00dfuppen\u00dffc\u00dfe, bas jwei mit vielem \u00a9c\u00dfleime \u00fcber\u00ab jogene \u00a9fetne\u00dfen ent\u00dfdlt, wele\u00dfe jeboe\u00df me\u00dfr fnoc\u00dfenarttg \u00dfnb, SDie brei \u00dfdutigen Bogen* gange erweitern \u00dfo\u00df aue\u00df in Bldsc\u00dfen, unb fommen in eine fe\u00dflaue\u00dff\u00f6rmige Vertiefung jufam*","page":234},{"file":"p0235.txt","language":"de","ocr_de":"235\nmem \u00a9ec wetdje Theil beg \u00a9eh\u00f6rnerven if auch ein 2(f beg f\u00fcnften $aareg, unb bec \u00a7arfe Theil ein 2lf beg legten \u00a9eh\u00f6rnerven. Zn einigen \u00a9c&uppenf feiert got bie 3\u00efafur. noch anbere Theile beigefugt, 3\u00ab B, an bem Jpecfyfe/ bem ^cofc^ftfc^c (lophius piscatorius) unb einigen anbern (vielleicht an allen) noch einen brieten \u00a9e\u00a7\u00f6rfnodjen in bem gemeinfhaftlichen 0chlauche, unb bei bem Rechte noch ein gautigeg S\u00ee\u00f4^cc^en, raelcheg gerat jfermaajjen ber Anfang eines vierten h\u00e4utigen Bogengangeg iff*\n2tnttt. \u00a9ag bie \u00a9teine in ben \u00a9\u00e0cfcben vieles jut* f\u00f6evfi\u00e4rlimg bet \u00aeeb\u00f6t*empjin&twg Beitr\u00e4gen fSmtett, erl\u00e4utert Campet* fcurcb 23erfucbe, wo man vermittelf eine\u00f6 mebr ober weniger b^'ten K\u00f6rpers, ber in einet* gallertartigen \u00a9u&ftanj gehalten wirb, bie letcbtefie \u00c4u\u00dfere Bewegung unb (Erfcb\u00fctteruttg empftn^ bet/ mie j. 2&, in einem mit \u00ab\u00c7\u00fcrfcbborngallerte angefu\u00fcten \u00d6JIafe, wenn ein K\u00f6rper mit ben ^mgem bineingebaiten, unb bem \u00a9lafe mit einem ginget* bet* anbern 4>anb ein fe^r fbwacbet* \u00a9to\u00df gegeben wirb, \u00ebben fo, wenn man einen barten K\u00f6rper in eine deine QMafe tbut, macht bie geringf\u00eee Q3eme/ gung bei* QMafe, bag ber ^nrte K\u00f6rper fbwanfen mu\u00df, unb tiefes \u00bberurfac^t eine fe^r farfe Gcmpfttv bung an bem Singer, bei* bie QMafe bait\t\\\n255.\nUnter ten 2fmpl)\u00fcmn \u00a7a6en manche ein ben &norpelffchen gtetc^avdgcg \u00a9elj\u00f6r* crgan, bei anbern if ter Bau beg inner\u00ab O^reg raie bei beu gifdjen befcfaften; fte \u00a7abett aber uberbtef auch eine \u00e2ufere O^r^\u00f4^le raie bie Xanbthiere* Bei bem SS3afferfalaman* ter befeht bag \u00a9eh\u00f6rorgan blog aug bem eicunben genfer, raetdjeg unter bem \u00a9eknfe be$ Unterfieferg tief hinten am \u00a9dfunbe beftnblich unb mit einem fnorpeligen \u00a9ecfel bebecff iff,, tern Borhofe, raorin ba\u00ea eine raeife, freibenartige SKafe ent^altenbe 0ad:chen liegt, unb beu h\u00e4utigen Bogeng\u00e4ngen, raie bei ben .^norpelffchen. Zn \u00a9drangen (coluber) if bie \u00a9im ridfung ebenbiefelbe, nur mit bem Unterfhiebe, baf fie anfatf beg fnorpeligen \u00a9ecfefg ein \u00a9eh\u00f6rfn\u00f6chekheu haben, beffm pilzf\u00f6rmige Bafig bag eirunbe genfer verfehltest, eg iff alfo raahrf^einltch, ba\u00a7 in ben \u00a9drangen bag \u00a9eh\u00f6rfn\u00f6djelchen bie 0chalkrfchufferungen von beu benachbarten Theilen &e\u00df -Kopfes, befonberg von ber 0tit|e beg ^ieferg aufnimmt, unb ten innern \u00a9ehorraerf$eugen mitt^eilf* \u00a9ie amerifanifche S\u00eeun^etfd)lange (caecilia) macht ten Uebergang ju ten auf gufen frtedjenben Amphibien; fie \u00a7at n\u00e2mlid) aufer tem eirunben genfer, tem im Borhofe befnblichen \u00a9acfdjen mit ber fretbenartigen SOZaffo unb ben iu Blagdjen ficf erraeifernben h\u00e4utigen Bogeng\u00e4ngen auch ein tief unter ben allgemeinen \u00a9ecfeu unb einer jeltigen unb faferigen 0ubfanj liegenbeg Trommelfell nebf einem mit btefem rer* bunbenen, unb bag eirunbe genfer bebecfenben \u00a9e\u00a7\u00f6rfn\u00f6chelchen, raie auch eine \u00a9ufacfifhe Dvohre\u00bb 2ln 0chilbfr\u00f6ten, gr\u00f6fcfen unb \u00a9tbepen if auf er ben innern \u00a9eforraerfjeus gen, welche fie mit ben gifcfen gemein h\u00fcben/ auch ein Trommelfell, eine Trommelh\u00f6hle, ein faulenf\u00f6rmigeg, auf verfdfebene Tlrt gefalteteg @el)\u00f6rfn\u00f6chel<|en, unb eine \u00a9ufachifche Sfoljre vorhanben. \u00a9g fcfeint bie Bugabe ber aujjern \u00f6hrh\u00f6hle bei ben meifen folchen Zmpfyibien, bie auf bem ianbe leben, befimmf ju fepn, um befo leichter bie 0chratngungen ber iuf( auf* fafen ju f\u00f6nnen, raie benn auch bei vielen betreiben bie Trommelhauf frei nach auf en liegt, fo baf fte burch tie fchraa^fen iuftberaegungen leicht in Bfterungen gerathen fann; hingegen","page":235},{"file":"p0236.txt","language":"de","ocr_de":"236\n\u00bbP bei benen, bie melk im SBajfet leben, bet \u00a9egorappatat iMp burcp ^otrCe unb tauge \u00a9ecfen gegen aiijuparfe \u00a9inbrucfe geftcgerf.\n256.\n\u00a9te Q3ogef gaben fap eben fo gebiibete \u00a9eg\u00f4rmerfjeuge, mie bie auf bem ianbe febenben Tfmpgtbien, nur mit bem Untecfcgiebe, bap fte feine 0teinfdcfcpen gaben, fonbem patt beten einen geraben, mit faferigen SRervenverbretfungen verfegenen, fnocpernen .ftanai, mef* cper mit bet 0cpnecfe bei SfHenfcpen unb <8dugecgieren $u vergleichen if\u00ee, mie aucp auper bem butcp ein fduienformiges \u00a9eg\u00f4rfn\u00f4cpelcpen verfcpioffenen eirunben \u00a7enpet ein burcg eine 9Kem* brane verfcgiojfenes tombes genper, fo bap aifo bas fabprintg bei ignen eben fomogf mie bei \u00a9dugetgieren auf boppefte 2irf bie \u00a9inbrucfe bes 0cpai(es ergdif.\n257.\n\u00a9ie \u00a9egormerf^euge bet 0augetgiere, mogin aucp bie 5\u00f63affftfd^e geboren, befielen \u00abUS ebenbenfelben \u00a3gei(en, mie bie im vorigen Tibfcpnitte befcpriebenen menfcpiicpen \u00a9egor* merfjeuge, nut ftnb bie \u00a3$ergditnij]e bet \u00a9topen u. f. m. fegt verfcpieben.\n258.\nSD\u00eeancpe ju einem megr ober meniget feinen \u00a9egore erforberiicpen, ober ben befon* betn OSergditnipen bet agiere angemeffenen 2\u00d6erf$euge ftnb aifo nut menigen ^gierarfen, manche mefent\u00fccpe abet affen gieren (fo meit fte bis jeft in biefet Siucffic^C beobachtet ftnb) eigen, miemogl auch biefe unter fegt verfcptebenen \u00a9epaifen.\n\u00a9as dupete Diu* pnbet ftcg nut bei SKenfcpen unb 0dugefgteten.\n\u00a9et \u00a9egorgang pnbet pcp bei bem SKenfcpen unb ben 0dugetgieren, mo et befon* betS bei ben Qt\u00f6aiipfcparten fegt iang, fonbetbat gebogen unb fnocpem ip, mie aucp bei ben SSogein, mo et fegt fur$ unb gtopfen \u00a3gei(s gdutig ip. 2>nfecfen, Wurmet, unb 2(m* pgibien gaben mebet ein dupetes Dgr, nocg einen \u00a9egorgang,\n\u00a9in eigentiicpes XtommeifeU pnbet man aucp nicpf an ^\u00abfecfen, S\u00d6Surmern, ben meipen 0cpiangen unb einigen im 28affer iebenben 2(mpgibien mit \u00a711 pen. 23ei lanbetn auf bem ianbe iebenben, auf gupen friecgenben TCmpgtbien jeigt es fiep an bet Dberpdcpe beS Kopfes, bei QSogein ip es von betrdeptiieper \u00a9tope. 23ei ben SBaiipfcparten, bei anbetn 0dugetgieren unb bei bem SKenfcpen ip es naep innen ergaben, bei 23ogein unb einigen 2(m* Pgibien naep aupen,\n\u00a9ine trommeigogie unb eine \u00a9upaepifepe Dvogre pnben fiep auep nut an foiepen agieren, bie ein $.rommeife\u00fc gaben.\n\u00a9as eirunbe $ en per ip, bie 0cguppenpfcge unb bas \u00a9efegieegt bet 0epia abges rechnet, in offen ^gierarten vorganben, nut mit bem Unterfcpiebe, bap es in ben ^mfecten, ^notpeipfepen unb einigen im Shaper iebenben Timpgibten, 3* 58. bem S83af[erfaiamanber,","page":236},{"file":"p0237.txt","language":"de","ocr_de":"237\nmit einem \u00a3au%tt obec fnorpeltgen \u00a3>ecfel, in anbetn tjieeett \u00abbec bucch ein \u00a9efjbcfnbchel. d?en vecfdjloffen if\u00ee*\n\u00a3>as cunbe genj\u00efec fehlt allen benjent^en gieren, bie feine \u00a9chnecfe {mben, mie ben ^nfecten, S\u00d4ucmecn, $ifchen unb Amphibien. \u00a9tmaS bavon jeigf ftdj bei ben Bogeln, mo ein bec \u00a9chnecfe etmas \u00e2^nticf?ec .ftanal voclmnben tj\u00ef. 23ei allen Tiefen von \u00a9\u00e0ugethiecen ij\u00ef eg vofljanben, unb bei benen, mo bie \u00a9dmecfe gco\u00df t(\u00ef, mie 3. B. bei bem ^ferbe, bem jM>e, bem SMphin, ij\u00ef es von jiemlidjer \u00a9co\u00dfe.\n2Ba\u00e9 bas labycintlj obec bie innece Jpofjle bes DfjceS, als ben eigentlichen \u00a9if be$ \u00a9eueres, beteifft, fo h\u00abben bie $cebfe unb Cie \u00a9epien nue einen Bocfof, aile anbern Sfjiere (bte ^nfecten etma ausgenommen, mo bie allem Tlnfefen nach als \u00a9efjormerfjeuge bienenben bucdjftchtigen \u00a9aefeher\u00e7 unb \u00a9ange noch nicht fo genau untecfucht ftnb, ba\u00df man (te mit ben \u00a9e^oemeef^eugen anbecec \u00a3hiere vergleichen - formte) Imben nicht nue einen -23 och of/ fonbern auch bte Bogeng\u00e4nge, SO\u00eeeefm\u00fbcbig t\u00df, ba\u00df in allen Piecen, bei melchen man Bogen, gange entbeeft (mf, bcei h\u00e4utige Bogeng\u00e4nge an bec \u00a9teile, mo fte ben \u00a9efjbcnecven aufnef* men, ju Bl\u00e4ssen anfchmellen, unb ba\u00df fte alle, mit einec ^luf\u00dfgfett ongefullf, in bem gemein\u00ab fchaftlichen heutigen \u00a9djlaudje bes Bocfmfs jufammenfommen, unb von bem SSaffer bes labyrinthes umgeben ftnb, \u00a9ine \u00a9ch necfe \u00df'nbef ftch nuc bei \u00a9\u00e0ugethiecen, unb gemiffec-maa\u00dfen bet ben Bbgeln; bahingegen \u00df'nben fich bei ben giften unb Amphibien in ben \u00a9aef* chen bes BocfofeS ifttochelc\u00dfen obec fceibenactige \u00a9feinten, bet einigen auch in t>em gemein, fchaftlichen \u00a9djtauche unb in ben h^uti\u00e4en Bogeng\u00e4ngen. Sftach \u00a9ompacetti i\u00df bas \u00a9fein\u00ab fdcfdjen mit bec \u00a9ehneefe, bec \u00a9tein mit bec \u00a9pinbel becfelben unb bec f)infece Xfjeil bes \u00a9dcfchens mit bem ^cichfec bec \u00a9ehneefe ^u vecgleichen.\n\u00a3)ie Bectheilung bec \u00a9ehoeneeven fcheint bei ben meinen ^h^N *>on doppelter Tief ju feyn, bie eine in ben Bl\u00e4schen bec {mutigen Bogeng\u00e4nge in \u00a9e\u00dfalt eines meinen BceieS, bte anbece affig obec fafecig.\n259\u00bb\n5Dte vocauglichffen \u00a9cheiff\u00dfellec, melche Beobachtungen \u00fbbec bas \u00a9elj\u00f6c bei vec* fe\u00dfiebenen \u00a3f\u00dfcrai\u2019ten scltefect haben, ftnb:\nAnt, Scarpa, in anatom, disquisit. de auditu et olfactu, Ticin. 1789.\nAndr. Comparetti, in observ. anatom, de aure interna comparata, Patay. 178g.\nBeibe Sfatucfocfchec follen bucch Bemecfungen tljces gemeinfchaftlichen lehcecS Sftecgagni, melche biefec in feinen Boclefungen voegefeagen haf/ 5U weitem Un\u00ab tecfuchungen feyn vecanla\u00dft moeben.\n2>n ^etec \u00a9ampecS fleinen \u00a9Reiften, i.Bb. 2. \u00a9f. unb 2, Bb. i.\u00a9f., \u00dfnben ftd) Tlb* hanblungen \u00fbbec bas \u00a9ehbc bec fe\u00dfuppigen \u00a7tfche unb bec SSBall\u00dffc\u00dfe, melche vochec in ben \u00a9cheiften bec Jpaarlemec \u00a9ociefdt bec SSijfenfchaften unb in ben M\u00e9m. pr\u00e9s, \u00e0 TAcad. des sciences eefehienen macen.","page":237},{"file":"p0238.txt","language":"de","ocr_de":"23$\nSojjn Runter \u00a7at tie \u00a9e\u00a7\u00f4rwerfaeuge ter gifdje im 72^ SBante ter philos, transact, befdjrieben.\n2(lepanbet S\u00cf\u00cfonro\u2019\u00ea 93erg(eid?ung tes 23aues unt ter 9%f\u00efo(ogie ter gifcbe mit tem 23aue te\u00ea Sttenfdjen unt ter \u00fcbrigen Sfjiere, uu\u00ea tem \u00a9ngf. uberf. mit TCnmerfungen \u00bbon g>. \u00a9amper, turd) % \u00a9. \u00a9djneiber, (ieipjig 1787, 4-) entait im 8., 9. unt 10. \u00a9ap., \u00ab)ie aucfj in ter \u00a9rfi\u00e2rung ter ^upfertafein 23emerfungen \u00fcber ta\u00ea \u00a9e\u00a7or ter ^\u00f4affftfc^\u00e8, ter SKeerfdjiltfr\u00f4ten unt ter gifdje; audj in ten TCnmerfungen unt 3uf\u00e0$en ftnten ftd) mehrere 23emerfungm (jieruber \u00bbon \u00a9amper unt ^djneiter. m &aben \u00a9eoffrot) in ten dissertations sur Porgane de Pouie de l\u2019homme, des reptiles, et des poissons (Amsterdam et Paris 1778. 8.), roeldje \u00fbud) inS \u00a3)eutfdje \u00fcberfe^t ju Seipaig 1780 fjerausgefommen f\u00efnb, unt in ten M\u00e9moires pr\u00e9sent\u00e9es \u00e0 l\u2019Acad. des sciences torn. IL; ^\u00f4ireufer tn nov. Comment. Acad. Petrop. tom. XVII.; mie oudj 93 icq b\u2019# a*)**/ unt nod) einige untere Sftaturforfdjer 93eobadj\u00ab tungen hier\u00fcber befannt gemacht*\n.]>\nS! ({}","page":238},{"file":"p0239.txt","language":"de","ocr_de":"K\u00eeadjtr\u00e2\u00e2e utt\u00ee> SSmcfjti\u00e2\u00ab \u00abSett,\nSu \u00a7* \u00ee*\nUrtier beu \u00bberfdjte&enen m\u00f6glichen SSewegungen Jj\u00e2ffo uudj formen bi\u00df Preisbewegung mit erwa\u00a7nf werben, melc^e \u00bbon bec breljenbm \u00bberfdjieben fe\u00e7n funn*\nSu \u00a7\u2022 9*\n3n \u00a7\u2666 244, ij\u00ef nod) 0niges uBec bas 0e|)or bec \u00a9d)wingung$\u00bberi)aftni|Te gefugt worben*\nBu $\u2666 26.; 2(nm*\nh\th\n\u00a9. 24 in bec 4tert Seife folf e$ anffatt | \u00c7ci0ett ?.\ng\tG\nSu \u00a7* 37*\tt ,\nSDie ttrfadje, warum man bie \u00a9djwebung \u00f6fters ate abgebrochene \u00a9tofje (jorf, ijt \u00a7f 186, unb 187\u2666 ausf\u00fchrlicher angegeben*\nBu \u00a7. 40. i* 2Cnm.\n\u00a9ie \u00bbou ben \u00c7fjinefen berechnete Temperatur iff $war nicht sanj gleidffchwebenb, jebod? treffen bie erf\u00eeen Saljien eines jeben 23erhditniffeS bamit jufammen, unb ber Unterfctjieb fann fcbletbtetbingS nicfyt \u00e7or* bar fepn.\nS\u00ab \u00a7* 44*\nlieber bie Sftobiftcaf tonen eines Plunges iff noch Einiges 5* 196. unb 248* gefagt worben.\nSu S* 53.\t1* 2(nm.\n\u00a3>ie SB8ctter\u00c7\u00abrfe ober SUefen&arfe bei bem Jpauptmanne JpaaS in Bafel iff \u00bbont $>ater 23entan, Qbropff ju B\u00fbrfli, angelegt worben. Sa ben Ann ali di cl\u00f9mica e storia naturale, herauSgegeben \u00bbon Brugnatelli in g>a\u00bbia, 18. 55. 1800, giebt \u00c7arrabori 37ad?rid?t \u00bbon \u00e4hnlichen harmonifch;meteorolo.' gifdjen Beobachtungen, bie \u00a9aetano Bcrrettari mit gefpanntem langen 93\u00eeetaIIbra^te angeffelit hat, ber bei \u00bberfdffebener Befchaffenheit ber 2ftmofphdre T\u00f6ne auf \u00bberfdffebene 2lrt (fortissimo, mediocre, piano, mor-morio unb colpo) \u00bbon ffch gab; am unregelmd\u00dftgffen waren ffe \u00bbor unb nach einem Qrrbbeben, obgleich Weber nat\u00fcrliche noch f\u00fcnffache Qrleftricitdt QEinffu\u00df barauf hatten. Bei einigen 93erfuchen, bie ich an langen gefpann; ten SD\u00eeetallfait\u00e8n anffettte, fljetls um beren Songitubinalfchwingungen (\u00a7. 62.) ju unterfuchen, theils um (nach ber 3fnmerfung ju \u00a7. 29.) bei ben Tran\u00e9\u00bberfalfchwingungen bie \u00a9chwingungSjahfen burch 2lbjdhlcn ju beffim/ men, bemerfte ich mehrere tO\u00eeale, ba\u00df eine in Bewegung gefegte \u00a9aite ein (Berdufch \u00e2ab , baS \u00bbieie 2lehnltd;/ feit mit bem hat, wenn man innerhalb eines eifernen Ofens SBaffer in einem Topfe fiebet. Sie Urfache ba\u00bbon liegt unffreitig in \u00bbielen zugleich \u00bborhanbenen tranSverfalen \u00a9chwingungSarten, beren T\u00f6ne einanber fo nahe ffnb, ba\u00df man feinen einzelnen Ton unterfcheiben fann, unb biefe 2fr t beS \u00a9erdufcheS iff wahrscheinlich bas, was Berrettari in bem je|t erw\u00e4hnten 2fuffa|e, ben ich gegenw\u00e4rtig nur aus ben (B\u00f6ttingifchen Qtlefyxf ten 2fn$etgen fenne, mormorio nennt. SBaS bort colpo genannt wirb, ffnb wahrfcheiniich einzelne ffdrfere \u00a9t\u00f6\u00dfe, weiche ich aiebann bemerfte, wenn bie \u00a9aite ffch auf bem untergefefcten \u00a9tege etwas hin unb her rdefte. \u00a90 wie nun hier mannigfaltige Bewegungen, bei benen bisweilen T\u00f6ne beffimmbar waren, bisweilen auch nicht, burch ^fnfdffagen ober Stei\u00dfen ber in einem Simmer auSgefpannten langen \u00a9aite bewirft w\u00fcrben, eben fo gefdffefff es bei einem im freien auSgefpannten langen Srahte burch ben SBinb, unb noch ntel)e burch \u00dfrberfch\u00fctteruugen.\n\u2022\u00a3!>","page":239},{"file":"p0240.txt","language":"de","ocr_de":"3\u00ab \u00a7\u2666 66*\nUebet .\u00a3etttorbttnguttg eines Schaftes butch einen einfachen Sto\u00df i\u00df auch \u00a7\u2666 243, nadjjufehen.\n3u \u00a7. 78.\n%<$) verfugte einmal auf monnichfaltige 2(rten, ob in einet gtafernen Otoijre, fo wie fourth SStennen bes aus einet engen Dejfnung \u00dfromenben SBaffer\u00dfoffgas^ etwa auch burd) eleftrifche tfus\u00dfromungen aus einet 2Kefaftfpi|e ftch mochte ein $iang hetoorbringen laffen ; es hafte \u00fcbet feinen \u00e8rfoig.\n3u \u00a7, 79\u00bb\n25ei 1) in bet ^weifen 3e\u00fce mu\u00df es an\u00dfatt: einfpannf, Rei\u00dfen: eingefponnf.\nv.\tw\t\u201c\t.\t*\n3\u00ab \u00a7\u2666 82. 1. 2fnm,\nCarillon;\tein \u00a9iocfenfpiei, bisweilen aber \u00f6ucf> eine Sfroh\u00dfebei, wegen bei einem\n(Siocfenfpieie a^nlt^en Stonges. SEenn es hWjernc Stabe ober \u00a9w<j>eti \u00dfnb, nennt man \u00dfe cla^uebois.\n3\u00ab \u00a7\u2666 95 unb $u bet Tfnmerfung.\n\u00abhier\u00fcber i\u00df in bet* TCnmerfung gu \u00a7. 227. \u00abocf> \u20acinige$ gefagt worben.\n3u \u00a7. 97. unb 98.\n\u00a3>ie bre^enben Schwingungen wetben \u00a7.133. genauet erfiarf. 2Bas tdj gefagt habe, ba\u00df bet biefen Schwingungen bet %<m um eine Quinte tiefet i\u00df, als bet ben Songitubinal* fdjwingungen, i\u00df eigentlich nur an cptinbrifc\u00dfen unb prismatifchen Staben wajjr, bei mehrerer \u00abSteife bet Stabe wirb bet $on bei biefen Schwingungsarten tiefet fepn.\ng\u00fc \u00a7* 113.\n^n bet Xabefte foil es bei bet Schwingungsatf, wo nach einet EHichfung 5 unb nach bet anbetn 2 \u00c4nofenlinien geljen/ an\u00dfatt f \u00ffeifon i4.\n3\u00ab \u00a7\u2666 121.\n2>n bet briffen g^e i\u00df an\u00dfatt -f ju tefen: f.\n3u \u00a7. 133. 2Cnm.\"\t$ ; :\ts\n.frier mu\u00df e$ Cbem jufoige, was fcbon $u \u00a7. 97. unb 98. bemerft worben i\u00df) an\u00dfatt: wenn bie Duette im\"S8erh\u00abtnf(Te gegen bie S\u00e4nge fefy' gering i\u00df, wie auch an einem cplinbrifc^en ober pri\u00e9m\u00e0tifdjen Stabe je. hei\u00dfen: wenn bie Breite im SBerhdltmfFe gegen bie 2dnge fe\u00c7t gering,\u00bb unb ber 0>tcfe gleich i\u00df, mie an einem cplinbrifchen ober merfeitig prismatifchen Stabe je. 3u \u00a3nbe ber rotierten Seite bann auch nach ben \u00abSorten: wenn bie Breite fehl* gering i\u00df, eingefchaitet werben: \u00abnb ber \u00a9icte gieichfommt.\n3\u00ab j. 139\u00bb\n2>n btt Sabefte fetjft bei 4IH bie gahi 7\u00bb\t\u2018\t\\\\J\n3\u00ab \u00a7\u2666 148*\t-\tV. i\n2>n bet Tabelle mu\u00df es bet 313 an\u00dfatt cis\u2014Ijeifen: cis \u2014\n3u $. 204.\nSn ber 2ten 2Cnmerfung mu\u00df e$ \u00dfatt #rmin 2frn(m hei\u00dfen,","page":240},{"file":"p0241.txt","language":"de","ocr_de":"241\n3# \u00a7\u2022 208*\n(\u00a3{ne free ^Btrfuwj eines 0proc^ro\u00a7r6 etwas \u00abIjnttdje Q^erflarfuti^ bes <Sbdles jeigt ft'dj aub bei bem 2(bfbiefen eines ^euergewefjres in einet langen unb weifen Dxo^te, wor\u00fcber im erpen \u00a9tuefe bes Sttagajins aller neuen \u00a9rpnbungen, <\u00a3ntbecfungen unb Verheerungen (ietp^igr bet Vaumgartner) fid; Semetfungen pnben, \u00abhier bann bet Knall, fowop burb einige iongttubinalfbwingungen bet in bet 9\u00ee\u00f4\u00a7te enthaltenen luftprecfe, als aub babut'b ver* f\u00eeacbf werben, bap, wenn bie SKofjre eine ba$u erforberlib2 \u00a9epalt \u00a7af, ben \u00a9bdlprahlen eine mefjt parallele 9ud)fung gegeben wirb,\n3u \u00a7\u2666 214*\n5Die \u00a7tet angef\u00fchrte unb etntgermaapen benuffe \u00a9djrift von SKljobe tj\u00ef in einigen Dvecenjtonen fe\u00a7t gefabelt, unb bem Verfaffet fap alte afufiifbe unb tljeafralifbe Kennfnip abgefproben worben, \u00a9o weif ich abet glaube bar\u00fcb,et urteilen ^u fonnen, \u00a7at bet Ver* faffet bte Riffel, um eine vorteilhafte \u00a9trfung bes \u00a9challes in einem \u00a9baufpielljaufe ^ beforbern, gan$ bet Eftafur gem\u00e4\u00df angegeben; ob \u00fcbrigens bie von iljm vorgefblagenen Ver* dnberungen bet innern Einrichtung eines Sweaters in anbern ^)inficbfen me\u00a7t ober weniger vorteilhaft ober ausf\u00fchrbar ftnb, baruber fann ib aus Mangel bet baju etforberliben Kennt* nijfe nicht urteilen, unb bin alfo in bem, was id) bavon angef\u00fchrt \u00a7abe, bloS als Referent anjufehen; inbeffen fdjetneu mit bie Vorfbldge bes Verfaffer\u00f6 webet unfchtcflich noif> unaus* fu^rbar ju fepn, unb bob wenigfienS ju verbienen, ba\u00df man beten 2Set\u2019t ober Unwerff) ohne Vorliebe fut bas, was einmal Ijerfommlicb ijl, burb Verfud&e bepimmfe, VefonberS w\u00fcrbe abet bie Bauart bes befannten Sweaters in 9>arma, weil bei biefem bie Erfahrung fo gut mit bet Sporte ubereinfimmf (nur etwa mit Ausnahme bet unbequemen \u00a9eitenp&e) ver* bienen naebgeahmt ju werben,\n\u00a9o eben erhielt ich : QSo t feh lag\u00eb $u Verbefferung bet \u00a9cbaufpielljdufet von louis Eatel, 2lrcbiteft, Berlin 1802, 4. \u00a9et Verfajfer fuebf bie ungehinberfe birecte Verbreitung bes \u00a9challes ju beforbern, unb ju Vermetbung bes VMeberhallS jebe Vrebung beS \u00a9cballes ju verhinbern\u00bb \u00a3Run w\u00fcrbe ein nacbtheiliqer S\u00f6ieberhall ober 9ftad)hall \u00a7wat bureb Dutcfwirfung bes \u00a9challes von ben bet -S\u00fchne entgegengefehfen glacben entpeljen fonnen; h*n\u00f4e\u00e2eri butcb feitwdrts gehenbe Vredjungen von flachen ober \u00a9eifenwanben, bie bem \u00a9precfienben nahe ftnb, gegen bie 3ulweer h*n/ w\u00fcrbe jwat bet birecte unb bet gebro* ebene \u00a9\u00abball nicht vollfommen genau in einem 3eitpunfte ju ben 3uh^rern gelungen, jebod) w\u00fcrbe (bei einem Fortg\u00e4nge bes \u00a9cbulleS burb 1040 $u\u00df in einet \u00a9ecunbe) bet Unterfbieb fo unbefrad)tlib fepn, ba\u00df man ihn nibf ober faum bemerfen, unb alfo mehr eine Ver\u00dfdr* fung, als Verl\u00e4ngerung ober SSieberholung bes \u00a9bdleS wahrnehmen w\u00fcrbe, \u00a9ie vorge* fblagene amphttheatralifbe \u00a9inribtung bet \u00a9i\u00a3e ip fehe ju billigen, befonbetS aud) beswes gen, weil fie 511 Vetmeibung bet D\u00ee\u00fbcfwirfung bes \u00a9balles viel beitragen mu\u00df. \u00a9te \u00a9. 39, \u00a7. 12, vorgefd;lagene Eintibtung bet \u00a9eefe, nab welb^t pc tin Kuppelgew\u00f6lbe fepn foil, w\u00fcrbe f\u00fbt","page":241},{"file":"p0242.txt","language":"de","ocr_de":"242\nben \u00a9cMt gat nidje \u00bbortjjeilijafe fe\u00e7n, weil baburefc ein ft&t befr\u00fbditlidjet SBieberbad enf. (\u00eee^en m\u00fc\u00dfte. \u00a9et aSerfaflet fcbl\u00e2gf juc SBetminberung befielben cine \u00eeapejitung bet \u00a9ecfe \u00bboc, mit geuge, wetcleO mie S\u00ef\u00f4olle hinten gef\u00fbtfert ifl; biefes w\u00fbtbe abet \u00bbon feinem3lu|en fam, weil burefi folefje weidje SSiaCecien jwat aiie fcn(\u00ee eewa mbgfic\u00dfen \u00ceDlieiietetimaen bet \u00a9ecte w\u00fcrben \u00bberjjinbett wetben, nirfjf abet bie <Stemmungen \u00abnb fK\u00fbcfwitfungen bet \u00bbon bet \u00a9u\u00a7ne ausgef^enben @c&a(((lta6ien, bei weiten nie\u00df\u00ab batanf anfommf, ob bie enfgegenl\u00efeben. ben Slawen tau&obet eben, meidj obet \u00dfatf f\u00eenb, wie bcnn j. SB. im gteien 'ein gegen\u00fcber, jrejjenbec SBaib oftets ft\u00c7on ein befc\u00fbdjtlicles gc&o giebe, imb \u00fcberhaupt bie at\u00fbcfroitfung (ganj anbets, \u00abte bet bem licite) n\u00bbe|t \u00bbon bec \u00a9e|\u00eeale bet gegen\u00fcber befmblic\u00dfen \u00a9egenfi\u00fbnbe tnt \u00a9anjen abjjangt. Sine gerabc \u00a9ecfe, bie nicf>t \u00bbtel (jbljec wate, al\u00bb bie Oeffnung bet SBupne, ober, wenn etwa ju SBergr\u00f4fjerung bes fHanmeS f\u00fbt meutere gufe\u00dfauet bie binfetn toile fegt |oe| fegn folten, \u00bbon bec S8\u00fb|ne au\u00bb f\u00f4ief in bie Jj\u00f4fte ginge, w\u00fbtbe f\u00fbt bie wirfung \u00a9cfjaftes am tfortfjeilfjaftejlen fe\u00e7m","page":242},{"file":"z0003tableiii.txt","language":"de","ocr_de":"\n\u00a3&cf. s y\n38\t:\nb ri J- rri\n2>g\n'c \u00e8\n4o\n41\t' 42\nQ\nft\n46 CL\n.....v.z\n\u00ab fMy\tI- 1 7-\tmJ iJ\t' ' w\n1\t\t7\t\nJ7 sz\t\t45 CL\tb\tc\tP\n4r\n56\n4P\n62 c\nfit\n48\n57\n60\n626\n49\n'[ 1 .\tL J\tL !\t\t\n50\tH\t5/ ,\t,\t\t\ts\t52\n\t\t\t\n.\t' 45\t\u201e\t34\t.\t\\\t\t\ta\t55\n\tt\t: \t53\t\t\n5 s\n6z\n62 \u00a3","page":0},{"file":"z0006tablevi.txt","language":"de","ocr_de":"^2'^\u00d9ldnA, ' J","page":0},{"file":"z0008tableviii.txt","language":"de","ocr_de":"1\n\n/S7-& -\t6\t\u00a3\t?\t&\u25a0\t/SS. <z.\t/<\n------------\\I7-~1 r\u201cH37\u2014 \u2014\u2014\n\u00a333\n\n\u00cfTaAvm.\nc___\tA#7\n/6o\t/&/\t/6z ,\t. &. ___\u00a3_\nDOC\nO O\n/6sh. &\u2022 \u00e9\nl6j. &.\nt66\nM\ni6j_\ti6s \u00ab\t/\n\nr[o_u.\t/\n///.^ f\nK2HO\u00cbEra\n//'I. ce\t6\n/J4- a. /\n\u00e7___ /p \u00ab\t/\tc\n/;'\u2022>' * \u00a3 K23K^\nr/6-*-- \u00a3\tc\t, p'ri.s?,.. A\nQOmHEfij\n^ ~\u00f4 / /p / m\t^ \\ Vf |\n\\. 'S v:! >\t\t\t\n\u25a0/J\u00db?\n180\n18/\nm\n180\n186\nm\n1j\u00a3\n18/\nm\n18g\nwo\nW\nm\nW4-\n195\nw\u00f4\nm\nm\nmi\n, 100\n,c3> O\n10%\nm.\nSiY\u00e0\nD3TC","page":0},{"file":"z0010tableix.txt","language":"de","ocr_de":"//\u00a3 1/","page":0}],"identifier":"lit29494","issued":"1830","language":"de","pages":"242","startpages":"242","title":"Die Akustik","type":"Book"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T13:34:18.173084+00:00"}