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{"created":"2022-01-31T12:37:36.603193+00:00","id":"lit30054","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Witasek, St.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 11: 321-332","fulltext":[{"file":"p0321.txt","language":"de","ocr_de":"(Ans dem psychologischen Laboratorium der Universit\u00e4t Graz.)\nVersuche\n\u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten.\nMitgeteilt von Dr. St. Witasek.\nAngeregt durcli die \u201eexperimental-psychologischen \u00dcbungen41 des Sommersemesters 1895 haben die Herren A. Keiter (Physiker) und C. Franz (Chemiker) Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelgr\u00f6fsen ausgef\u00fchrt, die, ohne den Anforderungen einer exakten Methode zu gen\u00fcgen oder gar abschliefsende Ergebnisse bieten zu wollen, als vorl\u00e4ufige Beleuchtung dieser bis jetzt noch ununtersuchten Thatsachengruppe immerhin einiges Interesse besitzen. Obwohl nun die genannten Herren aus \u00e4ufseren Gr\u00fcnden die Arbeit nicht zu dem gew\u00fcnschten Ab-schlufs bringen konnten, so ist es vielleicht doch nicht ungerechtfertigt, wenn ich die bis nun gefundenen Ergebnisse in K\u00fcrze mitteile.\nDie Methode der Versuche war dem Grundgedanken nach die der mittleren Abstufungen; die feineren Ausgestaltungen, welche diese von Wundt, Lehmann, Merkel u. A. erfahren hat, blieben nat\u00fcrlich unber\u00fccksichtigt, und zwar, wie ich glaube, nicht so sehr zum Schaden des Zweckes, der ja doch nur darin bestand, auf dem bisher noch unbetretenen Gebiete zu vorl\u00e4ufiger Orientierung \u00fcber Wege und Ziele ein wenig zu rekognoszieren. N\u00e4heres \u00fcber den bei den einzelnen Versuchs-reihen eingehaltenen Vorgang wird bei den zugeh\u00f6rigen Tabellen mitgeteilt. Vor dem Registrieren der Urteile wurden \u00dcbungsversuche in reichlichem Mafse vorgenommen.\nDer benutzte Apparat besteht aus einer metallenen Kreisscheibe von ungef\u00e4hr 20 cm Radius, die parallel zur Frontal-\u2022ebene der Versuchsperson so fixiert ist, dafs immer derselbe\n21\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie XI.","page":321},{"file":"p0322.txt","language":"de","ocr_de":"322\nSt. Witasek.\nDurchmesser horizontal steht. Ihre Vorderseite1 zeigt die zu beurteilenden Winkel, hergestellt durch F\u00e4den, die einerseits durch eine m\u00f6glichst kleine, im Zentrum der Scheibe befindliche Ose, andererseits \u00fcber den Fand derselben nach r\u00fcckw\u00e4rts gezogen sind, hier von einem eingef\u00fcgten Gummiband gespannt, und durch Schlinge und H\u00e4kchen zusammengehalten werden. Um das Verschieben der Radien zu erleichtern, ist es zweck-m\u00e4fsig, zwischen Scheibenrand und Faden einen kleinen Papierschlitten einzuf\u00fcgen. Die R\u00fcckseite der Scheibe tr\u00e4gt ferner einen vom Eande etwas abstehenden Teilkreis, an dem sich die Gr\u00f6fse der eingestellten Winkel ablesen l\u00e4fst.\nBei den Versuchen war es also immer darauf abgesehen^ drei Winkel (\u00ab, ft, y) in ein solches Gr\u00f6fsenverh\u00e4ltnis zu bringen, dafs nach dem Urteile der Versuchsperson der kleinste (a) vom mittleren (\u00df) in gleichem Grade verschieden ist, wie dieser vom gr\u00f6bsten (y). .Nun l\u00e4fst sich das entweder so ausf\u00fchren, dafs der Experimentator, geleitet durch die von der Versuchsperson abgegebenen Urteile \u00fcber Gr\u00f6fser oder Kleiner der Verschiedenheiten, die Winkel variiert und endlich den Gleichheitspunkt erreicht (Passivversuche); oder die Versuchsperson stellt selbst jenen Winkel direkt ein, bei dem sie auf Gleichheit der Verschiedenheiten urteilt (Aktivversuche). Danach teilen sich auch die folgenden Tabellen in zwei Hauptgruppen A und B.\nA.\n(Passiv versuche.)\nDie Gleichheitsregion der Winkelverschiedenheiten wurde von beiden Seiten her erreicht und \u00fcberschritten und aus den so gewonnenen Grenzwerten das arithmetische Mittel gezogen; dieses ist in den folgenden Tabellen mitgeteilt (durch den Druck hervorgehoben). Dieser Wert rnufs, wenn das WEBE\u00dfsche Gesetz, dabei mafsgebend ist, mit den zwei anderen Winkelgr\u00f6fsen eine geometrische Progression geben. Zur raschen Pr\u00fcfung ist daher im Folgenden \u00fcberall der der geometrischen und ebenso\n1 Bei Wiederholung der Versuche d\u00fcrfte es sich empfehlen, mit schwarzer Scheibe und weifsen F\u00e4den zu arbeiten, um den einiger-mats en st\u00f6renden Einflufs der Fadenschatten zu vermeiden.","page":322},{"file":"p0323.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten.\n323\nder der arithmetischen Progression entspringende Wert beigef\u00fcgt.\nI.\nDie drei Winkel \u00df nnd y stofsen aneinander; a ist konstant vorgegeben, \u00df und y durch Verschieben des gemeinsamen Radius zum Zweck des Aufsuchens des Gleichheitspunktes variabel.\n1. a + \u00df + y = 360\u00b0.\na\t\u00df\tr\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation1\n20\u00b0\t113.5\u00b0\t226.5\u00b0\t73\u00b0\t120\u00b0\t3\u00b0\n40\u00b0\t115.0\u00b0\t205.0\u00b0\t95\u00b0\tn\t\u25a0\u2014\n60\u00b0\t128.0\u00b0\t172.0\u00b0\t107\u00b0\t11\t4\u00b0\n80\u00b0\t120.5\u00b0\t159.5\u00b0\t155\u00b0\t11\t7\u00b0\n2. a + \u00df + y = 180\u00b0.\na\t\u00df\ty\tGeometr. M ittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n9\u00b0\t64.0\u00b0\t107.0\u00b0\t34.5\u00b0\t60\u00b0\t4\u00b0\n12\u00b0\t65.0\u00b0\t103.0\u00b0\t39.0\u00b0\t\u00bb\t2\u00b0\n20\u00b0\t61.0\u00b0\t99.0\u00b0\t47.0\u00b0\tii\t2\u00b0\n30\u00b0\t66.5o\t83.5\u00b0\t54.0\u00b0\tii\t1\u00b0\n40\u00b0\t64.0\u00b0\t76.0\u00b0\t58.0\u00b0\tii\t. 2\u00b0\n45\u00b0\t61.5\u00b0\t73.5\u00b0\t58.5\u00b0\tii\t3\u00b0\n50\u00b0\t60.0\u00b0\t70.0\u00b0\t59.0\u00b0\tii\t4\u00b0\n55\u00b0\t01.0\u00b0\t64.0\u00b0\t59.5\u00b0\tii\t2\u00b0\n60\u00b0\t59.5\u00b0\t60.5\u00b0\t60.0\u00b0\tii\t3\u00b0\n70\u00b0\t59.0\u00b0\t51.0\u00b0\t59.0\u00b0\tii\t2\u00b0\n3. a -)- \u00df -f- y = 90\u00b0.\na\t\u00df\ty\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n10\u00b0\t29.0\u00b0\t51.0\u00b0\t23.7\u00b0\t30\u00b0\t2\u00b0\n20\u00b0\t30.5\u00b0\t49.5\u00b0\t28.7\u00b0\t\u00bb\t1\u00b0\n30\u00b0\t30.0\u00b0\t30.0\u00b0\t30.0\u00b0\tn\t\u2014\n40\u00b0\t30.0\u00b0\t20.0\u00b0\t28.9\u00b0\tV\t\u2014\n50\u00b0\t30.0\u00b0\t10.0\u00b0\t26.2\u00b0\tn\t\u2014\n1 In diese Rubrik setze icb die Differenz des gr\u00f6fsten vom kleinsten der Werte, von welchen der durch den Druck hervorgehobene das Mittel ist.\n21*","page":323},{"file":"p0324.txt","language":"de","ocr_de":"324\nSt. Witasek.\nII.\nDie drei Winkel \u00ab, \u00df und y grenzen aneinander, a und \u00df \u00ab sind konstant vorgegeben und y zum Zweck des Aufsuchens des Gleicbheitspunktes variabel.\n1. a = 10\u00b0.\na\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n10\u00b0\t15\u00b0\t25.0\u00b0\t22.5\u00b0\t20\u00b0\t2\u00b0\n\t20\u00b0\t29.5\u00b0\t40\u00b0\t30\u00b0\t3\u00b0\n\u00bb\t25\u00b0\t43.0\u00b0\t62.5\u00b0\t40\u00b0\t3\u00b0\n;;\t30\u00b0\t54.0\u00b0\t90\u00b0\t50\u00b0\t2\u00b0\nV\t35\u00b0\t63.0\u00b0\t122.5\u00b0\t60\u00b0\t2\u00b0\nV\t\u00a9 o\t71.0\u00b0\t160\u00b0\t70\u00b0\t2\u00b0\n\t45\u00b0\t80.5\u00b0\t202.5\u00b0\t80\u00b0\t2\u00b0\nr)\t509\t90.0\u00b0\t250\u00b0\t90\u00b0\t2\u00b0\n\u00bb\t55\u00b0\ti 01.5\u00b0\t302.5\u00b0\t100\u00b0\t2\u00b0\n\t60\u00b0\t112.0\u00b0\t360\u00b0\t110\u00b0\t2\u00b0\n2. = 20\u00b0.\na\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n20\u00b0\t25\u00b0\t30.0\u00b0\t31.3\u00b0\t30\u00b0\t\u2014\n\u00bb\t30\u00b0\t39.0\u00b0\t45.0\u00b0\to o\t1\u00b0\n\t35\u00b0\t49.0\u00b0\t61.3\u00b0\t50\u00b0\t1\u00b0\nii\t40\u00b0\t60.0\u00b0\t80.0\u00b0\t60\u00b0\t1\u00b0\nii\t45\u00b0\t71.0\u00b0\t101.3\u00b0\t70\u00b0\t2\u00b0\nii\t50\u00b0\t81.5\u00b0\t125.0\u00b0\t80\u00b0\t3\u00b0\nii\t55\u00b0\t92.0\u00b0\t151.3\u00b0\t90\u00b0\t2\u00b0\nii\t60\u00b0\t103.0\u00b0\t180.0\u00b0\t100\u00b0\t2\u00b0\n3. Yersuchsreibe mit kleinen Winkeln.\na\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n5\u00b0\t10\u00b0\t16.0\u00b0\t20.0\u00b0\t15\u00b0\t3\u00b0\n8\u00b0\t16\u00b0\t25.0\u00b0\t32.0\u00b0\tto o\t2\u00b0\n10\u00b0\t15\u00b0\t21.0\u00b0\t22.5\u00b0\t20\u00b0\t2\u00b0\n12\u00b0\t14\u00b0\t17.0\u00b0\t16.3\u00b0\t16\u00b0\t2\u00b0\n14\u00b0\t18\u00b0\t21.0\u00b0\t23.1\u00b0\t22\u00b0\t1\u00b0\n15\u00b0\t18\u00b0\t21.0\u00b0\t21.6\u00b0\t21\u00b0\t2\u00b0\n15\u00b0\t20\u00b0\t25.0\u00b0\t26.6\u00b0\t25\u00b0\t1\u00b0\n15\u00b0\t22\u00b0\t29.0\u00b0\t32.3\u00b0\t29\u00b0\t1\u00ae\n20\u00b0\t20\u00b0\t20.5\u00b0\t20.0\u00b0\t20\u00b0\t1\u00b0","page":324},{"file":"p0325.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten.\n325\nIII.\nDie Winkel sind getrennt voneinander angebracht [a links unten, \u00df oben, y rechts unten); a und \u00df sind konstant, y zu bestimmen.\nArithmet.\nMittel\nGeometr.\nMittel\nj Variation\nIV.\nIn dieser Reihe war ungef\u00e4hr die H\u00e4lfte der Radien vom Zentrum durch eine in dieses eingesteckte Kreisscheibe von ca. 20 cm Durchmesser verdeckt, im \u00fcbrigen die Versuchsanordnung, wie in II. (Winkel aneinandergrenzend, a und \u00df konstant, y zu bestimmen.)\n1. \u00ab=10\u00b0.\na\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n10\u00b0\t15\u00b0\to CM CM\t22.5\u00b0\t20\u00b0\t2\u00b0\n\u00bb\t20\u00b0\t32.5\u00b0\t40\u00b0\t30\u00b0\t1\u00b0\n\u00bb\t25\u00b0\t43\u00b0\t62.5\u00b0\t40\u00b0\t2\u00b0\nV\t30\u00b0\t53.5\u00b0\t90\u00b0\t50\u00b0\t3\u00b0\n\u00bb\t35\u00b0\t63.5\u00b0\t122.5\u00b0\t60\u00b0\t4\u00b0\n\t40\u00b0\t71.5\u00b0\t160\u00b0\t70\u00b0\t4\u00b0\n}}\t45\u00b0\t81.5\u00b0\t202.5\u00b0\t80\u00b0\t4\u00b0\n\u00bb\t50\u00b0\t9 Ie\t250\u00b0\t90\u00b0\t6\u00b0\n\u00bb\t55\u00b0\t103\u00b0\t302.5\u00b0\t100\u00b0\t6\u00b0\n\u00bb\t60\u00b0\t117\u00b0\t860\u00b0\t110\u00b0\t2\u00b0 (?)","page":325},{"file":"p0326.txt","language":"de","ocr_de":"326\nSt. WitaseJc.\n2. \u00ab = 20\u00b0.\na\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\tVariation\n20\u00b0\t25\u00b0\to O 00\t31.3\u00b0\t30\u00b0\t2\u00b0\n77\t30\u00b0\t40.5\u00b0\t45\u00b0\t40\u00b0\t1\u00b0\n77\t35\u00b0\t51\u00b0\t61.8\u00b0\t50\u00b0\t2\u00b0\n77\t40\u00b0\t62\u00b0\t80\u00b0\t60\u00b0\t2\u00b0\n77\t45\u00b0\t71\u00b0\t101.3\u00b0\t70\u00b0\t1\u00b0\n77\t50\u00b0\to CM CO\t125\u00b0\t80\u00b0\t2\u00b0\n77\t55\u00b0\t93\u00b0\t151.3\u00b0\t90\u00b0\t2\u00b0\n77\t60\u00b0\t103.5\u00b0\t180\u00b0\t100\u00b0\t3\u00b0\nB.\n(Aktivve rsu clie.)\nDie Winkel liegen nebeneinander, und zwar so, dafs der zu bestimmende variable, nat\u00fcrlich immer nur mit einem Schenkel, an einen vorgegebenen grenzt. Das Zentrum ist wieder frei.\nI.\nDer kleinste (\u00ab) und der gr\u00f6bste Winkel (j) sind vorgegeben, der mittlere (\u00df) ist einzustellen.\n1. a = 5\u00b0\n\u00ab\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n5\u00b0\t10.3\u00b0\t14.7\u00b0\t8.6\u00b0\t9.8\u00b0\nyy\t11.0\u00b0\t20.0\u00b0\t10.0\u00b0\t12.5\u00b0\nyy\t12.6\u00b0\t27.4\u00b0\t11.7\u00b0\t16.2\u00b0\nn\t14.3\u00b0\t34.7\u00b0\t13.2\u00b0\t19.8\u00b0\nr.)\t16.5\u00b0\t38.5\u00b0\t13.8\u00b0\t21.7\u00b0\n\u00bb\t18.5\u00b0\t42.5\u00b0\t14.6\u00b0\t23.7\u00b0\nyy\t19.0\u00b0\t51.0\u00b0\t15.9\u00b0\t28.0\u00b0\nyy\t25.3\u00b0\t53.7\u00b0\t16.4\u00b0\t29.3\u00b0\nyy\t28.5\u00b0\t56.5\u00b0\t16.8\u00b0\t30.7\u00b0\n\u00bb\t31.0\u00b0\t69.0\u00b0\t18.6\u00b0\t37.0\u00b0","page":326},{"file":"p0327.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von WinTcelverschiedenheiten.\n327\n2.\t\u00ab = 8\u00b0.\na\t\u00df\tr\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n8\"\t100\u00b0\t12.0\u00b0\t9.6\u00b0\t10.0\u00b0\n55\t1 1.5\u00b0\t16.5\u00b0\t11.5\u00b0\t12.2\u00b0\n\t13.6\u00b0\t20.8\u00b0\t12.9\u00b0\t14.4\u00b0\n\u00bb\t15.4\u00b0\t24.6\u00b0\t14.0\u00b0\t16.3\u00b0\nyy\t16.5\u00b0\t29.5\u00b0\t15.4\u00b0\t18.7\u00b0\nr>\t19.5\u00b0\t32.5\u00b0\t16.1\u00b0\t20.2\u00b0\nyy\t21.3\u00b0\t36.7\u00b0\t17.1\u00b0\t22.3\u00ae\nn\t23.0\u00b0\t41.0\u00b0\t18.1\u00b0\t24.5\u00b0\nfl\t24.0\u00b0\t46.0\u00b0\t19.2\u00b0\t27.0\u00b0\n3.\tct \u2014 12\u00b0.\nCi\t\u00df\tr\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n12\u00b0\t159\u00b0\t20.1\u00b0\t15.5\u00b0\t16.0\u00b0\njj\t19.2\u00b0\t28.8\u00b0\t18.6\u00b0\t20.4\u00b0\n\t22.2\u00b0\t37.8\u00b0\t21.3\u00b0\t24.9\u00b0\n\u00bb\t27.0\u00b0\t45.0\u00b0\t23.2\u00b0\t28.5\u00b0\nyj\t32.0\u00b0\t52.0\u00b0\t24.9\u00b0\t32.0\u00b0\n\u00bb\t34.3\u00b0\t61.7\u00b0\t27.2\u00b0\t36.8\u00b0\nT)\t41.0\u00b0\t67.0\u00b0\t28.3\u00ae\t39.5\u00b0\n\u25a0n\t43.5\u00b0\t76.5\u00b0\t30.3\u00b0\t44.2\u00b0\n33\t46.8\u00b0\t85.2\u00b0\t31.9\u00b0\t48.6\u00b0\n4.\t\u00ab = 20\u00b0.\nCi\t\u00df\ty\tGeometr. \u2022Mittel\tArithmet. Mittel\n20\u00b0\t26.5\u00b0\t28.5o\t23.9\u00b0\t24.2\u00b0\n?3\t30.2\u00b0\t39.8\u00b0\t28.2\u00b0\t29.9\u00b0\nyy\t36.3\u00b0\t48.7\u00b0\t31.2\u00b0\t34.3\u00b0\nyy\t41.3\u00b0\t58.7\u00b0\t34.2\u00b0\t39.3\u00b0\nyy\t45.8\u00b0\t69.2\u00b0\t87.2\u00b0\t44.6\u00b0\nyy\t48.8\u00b0\t81.2\u00b0\t40.3\u00b0\t50.6\u00b0\nyy\t54.5\u00b0\t90.5\u00b0\t42.5\u00b0\t55.2\u00b0\n\t61.0\u00b0\t99.0\u00b0\t44.5\u00b0\t59.5\u00b0","page":327},{"file":"p0328.txt","language":"de","ocr_de":"328\nSt. Witasek.\nII.\nDer kleinste (\u00ab) und der mittlere Winkel (\u00df) sind gegeben nnd der gr\u00f6fste {/) ist einzustellen.\n1. a = 5\u00b0.\na\t\u00df\tY\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n5\u00b0\t10\u00b0\t13.6\u00b0\t20.0\u00b0\t15\u00b0\n\u00bb\t12\u00b0\t22.6\u00b0\t28.8\u00b0\t19\u00b0\n\t15\u00b0\t34.1\u00b0\t45.0\u00b0\t25\u00b0\ny>\t18\u00b0\t38.3\u00b0\t65.8\u00b0\t31\u00b0\n\u00bb\t20\u00b0\t55.0\u00b0\t80.0\u00b0\t35\u00b0\ny>\t22\u00b0\t58.1\u00b0\t96.8\u00b0\t39\u00b0\n\t25\u00b0\t69.4\u00b0\t325.0\u00b0\t45\u00b0\n??\t28\u00b0\t71.2\u00b0\t156.8\u00b0\t51\u00b0\n55\t30\u00b0\t77.5\u00b0\t180.0\u00b0\t55\u00b0\nr>\t35\u00b0\t80.4\u00b0\t245.0\u00b0\t65\u00b0\n= 8\u00b0.\t\t\t\t\n\u00ab\t\u00df\tY\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n8\u00b0\t10\u00b0\t12.0\u00b0\t12.5\u00b0\t12\u00b0\n\u00bb\t12\u00b0\t15.5\u00b0\t18.0\u00b0\t16\u00b0\nri\t14\u00b0\t22.6\u00b0\t24.5\u00b0\t20\u00b0\n55\t16\u00b0\t23.3\u00b0\t32.0\u00b0\t24\u00b0\nn\t18\u00b0\t32.09\t40.5\u00b0\t28\u00b0\n\u00bb .\t20\u00b0\t34.4\u00b0\t50.0\u00b0\t32\u00b0\n\u00bb\t22\u00b0\t38.5\u00b0\t60.5\u00b0\t36\u00b0\n55\t24\u00b0\t44.8\u00b0\t72.0\u00b0\t40\u00b0\n\u00bb\t26\u00b0\t50.4\u00b0\t84.5\u00b0\t44\u00b0\n3. a == 12\u00b0.\n\u00ab\t\u00df\t7\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n12\u00b0\t16\u00b0\t20.8\u00b0\t21.3\u00b0\t20\u00b0\n\t20\u00b0\t28.0\u00b0\t33.3\u00b0\t28\u00b0\nn\t24\u00b0\t39.0\u00b0\t48.0\u00b0\t36\u00b0\n\t28\u00b0\t45.3\u00b0\t65.3\u00b0\t44\u00b0\n\t32\u00b0\t50.4\u00b0\t85.3\u00b0\t52\u00b0\n\t36\u00b0\t57.5\u00b0\t96.3\u00b0\t56\u00b0\nn\t40\u00b0\t70.0\u00b0\t133.3\u00b0\t68\u00b0\n\t44\u00b0\t79.2\u00b0\t161.3\u00b0\t76\u00b0\n55\t48\u00b0\t88.5\u00b0\t192.0\u00b0\t84\u00b0\nvor-","page":328},{"file":"p0329.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten. 329\n4. a = 20\u00b0.\na\t\u00df\ty\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n20\u00b0\t25\u00b0\t31.0\u00b0\t31.2\u00b0\t30\u00b0\n\u00ab\t30\u00b0\t40.5\u00b0\t45.0\u00b0\t40\u00b0\n\u00bb\t35\u00b0\t52.2\u00b0\t61.2\u00b0\t50\u00b0\n\u00bb\to O\t61.3\u00b0\t80.0\u00b0\t60\u00b0\n\u00bb\t45\u00b0\t71.5\u00b0\t101.2\u00b0\t70\u00b0\n))\t50\u00b0\t82.0\u00b0\t125.0\u00b0\t\u25a0 80\u00b0\nV\t55\u00b0\t89.3\u00b0\t151.2\u00b0\t90\u00b0\n\u00bb\t60\u00b0\t97.8\u00b0\t180.0\u00b0\t100\u00b0\nIII.\nDer mittlere (\u00df) und der gr\u00f6fste Winkel (y) vorgegeben und der kleinste (\u00ab) za bestimmen.\n1. 2\u00df \u2014 y \u2014 5\u00b0.\na\t\u00df\ty\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n7.0\u00b0\t10\u00b0\t15\u00b0\t6.7\u00b0\t5\u00b0\n7.6\u00b0\t12\u00b0\t19\u00b0\t7.6\u00b0\t55\n8.9\u00b0\t15\u00b0\t25\u00b0\t9.0\u00b0\t55\n9.3\u00b0\t18\u00b0\t\u00a9 rH CO\t10.4\u00b0\t55\n1 1.8\u00b0\t20\u00b0\t35\u00b0\t11.4\u00b0\t55\n12.2\u00b0\t22\u00b0\t39\u00b0\t12.4\u00b0\t55\n13.0\u00b0\t25\u00b0\t45\u00b0\t13.9\u00b0\t55\n14.8\u00b0\t28\u00b0\t51\u00b0\t15.3\u00b0\t55\n16.5\u00b0\t30\u00b0\t55\u00b0\t16.3\u00b0\t55\n16.7\u00b0\t35\u00b0\t65\u00b0\t18.8\u00b0\t55\n2. 2\u00df \u2014 / = 8\u00b0.\n\u00ab\t\u00df\ty\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n8.4\u00b0\t10\u00b0\t12\u00b0\t8.3\u00b0\t8\u00b0\n8.7\u00b0\t12\u00b0\t16\u00b0\t9.0\u00b0\t55\n9.5\u00b0\t14\u00b0\t20\u00b0\t9.8\u00b0\t55\n12.0\u00b0\t16\u00b0\t24\u00b0\t10.6\u00b0\t55\n1 1.4\u00b0\t18\u00b0\t28\u00b0\t11.5\u00b0\t55\n12.0\u00b0\t20\u00b0\t32\u00b0\t12.5\u00b0\t55\n12.3\u00b0\t22\u00b0\t36\u00b0\t13.4\u00b0\t55\n12.5\u00b0\t24\u00b0\t40\u00b0\t14.4\u00b0\t55\n1 1.6\u00b0\t26\u00b0\t44\u00b0\t15.3\u00b0\t55","page":329},{"file":"p0330.txt","language":"de","ocr_de":"330\nSt. W\u00fcaseTc.\n3. 2 \u00df \u2014 - y \u2014 12\u00b0.\na\t\u00df\tr\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n12.5\u00b0\t16\u00b0\t20\u00b0\t12.8\u00b0\t12\u00b0\n12.2\u00b0\t20\u00b0\t28\u00b0\t14.3\u00b0\t11\n12.6\u00b0\t24\u00b0\t36\u00b0\t16.0\u00b0\t11\n12.9\u00b0\t28\u00b0\t44\u00b0\t17.8\u00b0\t11\n13.3\u00b0\t32\u00b0\t52\u00b0\t19.7\u00b0\t11\n13.0\u00b0\t36\u00b0\t60\u00b0\t21.6\u00b0\t11\n12.6\u00b0\t40\u00b0\t68\u00b0\t23.5\u00b0\t11\n138\u00b0\t44\u00b0\t76\u00b0\t25.4\u00b0\t11\n84.0\u00b0\t48\u00b0\t84\u00b0\t27.4\u00b0\t11\n4. 2 \u00df \u2014 y \u2014 20\u00b0.\na\t\u00df\tr\tGeometr. Mittel\tArithmet. Mittel\n17.5\u00b0\t25\u00b0\t30\u00b0\t20.8\u00b0\t20\u00b0\n16.8\u00b0\t30\u00b0\t40\u00b0\t22.5\u00b0\tr>\n19.0\u00b0\t35\u00b0\t50\u00b0\t24.5\u00b0\tn\n19.3\u00b0\t40\u00b0\t60\u00b0\t26.7\u00b0\t\u00bb\nf 8.5\u00b0\t45\u00b0\t70\u00b0\t28.9\u00b0\t5?\n18.0\u00b0\t50\u00b0\t80\u00b0\t31.2\u00b0\t11\n20.3\u00b0\t55\u00b0\t90\u00b0\t33.6\u00b0\t11\n19 2\u00b0\t60\u00b0\t100\u00b0\t36.0\u00b0\t11\nDie Diskussion dieser Tabellen mufs sieb der ganzen Anlage der Versuche wegen in bescheidenen Grenzen halten und auf das Konstatieren von Einzelheiten verzichten. Was sich im grofsen aus ihnen ergiebt, ist \u00fcbrigens bemerkenswert genug: nicht die geometrische Progression ist es, der sich drei nach dem verlangten Verschiedenheitsverh\u00e4ltnis ab gesch\u00e4tzte Winkel n\u00e4hern, sondern die arithmetische. Die Tabellen A zeigen das \u2014 von ganz wenigen, wohl zuf\u00e4lligen Ausnahmen1 (5.4 %) abgesehen \u2014 mit gen\u00fcgender \u00dcbereinstimmung und Deutlichkeit. In den Tabellen B machen diese Ausnahmsf\u00e4lle allerdings weit mehr aus, n\u00e4mlich 21.5 %, zudem tragen sie hier nicht mehr so sehr den Charakter\n1 N\u00e4mlich II, 1 erste, II, 3 vierte, III erste, IV, 1 erste Zeile.","page":330},{"file":"p0331.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten.\n331\ndes Zuf\u00e4lligen: zwei Tabellen (III 1, 2) sind ihnen ganz verfallen. Was die Ursache davon sein mag, l\u00e4fst sich aus dem vorliegenden Material nicht erkennen. Die Gesamtsumme der Ausnahmsf\u00e4lle betr\u00e4gt 16.0%. Ein Winkel also, der von zwei anderen gleich weit verschieden erscheint, n\u00e4hert sich dem arithmetischen Mittel aus den beiden, ganz analog dem That bestand, den Merkel bei Distanz vergleich ungen konstatiert hat.1\n.Nun mufs allerdings bedacht werden, dafs das Urteil bei der Beantwortung der Frage \u00fcber Gleich und Ungleich von Verschiedenheiten an ganz auffallend hoher Unsicherheit leidet. Wie ich mich an mir selbst und an Anderen zu \u00fcberzeugen Gelegenheit hatte, ist sie viel gr\u00f6fser, als man aus den in den Tabellen A angegebenen Variationen sehliefsen m\u00fcfste.2 Angesichts dieser Schwierigkeit, zu einem Urteil zu gelangen, bem\u00fcht sich die Versuchsperson nat\u00fcrlich, allerlei mehr oder minder indirekte H\u00fclfen zu gewinnen. Denselben vollst\u00e4ndig auszuweichen, wird kaum m\u00f6glich sein; wohl aber mufs alle Aufmerksamkeit darauf gerichtet sein, wenigstens solche St\u00fctzen zu vermeiden, die die Fragestellung verschieben; und eine solche liegt sehr nahe: die Versuchsperson legt in der Phantasie den kleinsten Winkel auf den mittleren, merkt sich den Unterschied beider, legt dann den mittleren auf den gr\u00f6fsten und macht nun den Unterschied gleich dem des ersten Paares. Dabei mufs nat\u00fcrlich eine arithmetische Progression herauskommen. Aber bei diesem Verfahren ist eigentlich die Fragestellung aus dem Auge gelassen. Denn es ist direkt darauf gerichtet, die Unterschiede der Winkelpaare einander gleich zu machen und nicht, wie verlangt ist, die beiden Verschiedenheiten. Verschiedenheit und Unterschied sind ja nicht dasselbe; der Unterschied zweier Winkel ist wieder ein Winkel, die Verschiedenheit durchaus nicht. Beide nehmen freilich in der Hegel gleichzeitig ab und zu, aber wir haben vorg\u00e4ngig gar kein Recht, anzunehmen, dafs sie proportional zu einander\n1\tMerkel, Die Methode der mittleren Fehler, experimentell begr\u00fcndet durch Versuche auf dem Gebiete des ftaummafses. Philos. Studien. IX.\n2\tBedeutend gr\u00f6fsere Variationen w\u00fcrden sich meiner Erfahrung nach thats\u00e4chlich ergeben, wenn in jeder der einzelnen Serien eine gr\u00f6fsere Anzahl von voneinander zeitlich weiter getrennten Versuchen angestellt worden w\u00e4re.","page":331},{"file":"p0332.txt","language":"de","ocr_de":"332\nSt. Witasek.\nvariieren. Ja, es giebt nabeliegende Gedanken, die deutlich genug gegen eine solche Proportionalit\u00e4t sprechen. Der Unterschied von 100 und 101 cm ist gleich dem von 1 und 2 cm, die Verschiedenheiten beider Paare sind durchaus nicht gleich.1\nEine derartige Verschiebung der Frage zu vermeiden, ist eigentlich ganz und gar subjektive Sache der Versuchsperson. Ein \u00e4ufseres Mittel dagegen kann es nicht geben. Und so l\u00e4fst sich auch nicht sagen, ob nicht bei den obigen Versuchen diese T\u00e4uschung hie und da, vielleicht auch \u00f6fter, Platz gegriffen hat. Man kann es ja der Versuchsperson nicht an-sehen, ob sie Unterschiede oder Verschiedenheiten vergleicht. Dafs sie in F\u00e4llen, in denen die beiden zu auffallend voneinander abweichen, des eigentlichen Sinnes der Fragestellung eingedenk geblieben ist, beweisen einzelne Daten, wie z. B. B, I, 3, 3; 15, III, 1, 1; 15, III, 2, 4. u. a. Allerdings finden sich auch einzelne F\u00e4lle, in denen die Verh\u00e4ltnisse der vorgegebenen Winkel ganz analog, wie bei den hier zitierten, liegen und dennoch der durch Sch\u00e4tzung bestimmte Wert eine Ann\u00e4herung an die arithmetische Progression bedeutet. Diese und andere \u00e4hnliche Inkonsequenzen der Versuchsergebnisse m\u00f6gen einerseits ebensosehr die Unsicherheit des Urteils \u00fcber den behandelten Gegenstand beleuchten, als andererseits auch der Unvollkommenheit der Versuche selbst zur Last fallen, zu deren Entschuldigung ich schliefslich nochmals auf den bescheidenen Zweck der Arbeit hinweise.\n1 In diesen Auseinandersetzungen \u00fcber Unterschied und Verschiedenheit st\u00fctze ich mich auf die mir im wesentlichen bekannten Ausf\u00fchrungen der gegenw\u00e4rtig in dieser Zeitschrift erscheinenden Arbeit Prof. Meinongs : \u201e\u00dcber die Bedeutung des WEBEESchen Gesetzes. Beitr\u00e4ge zur Psychologie des Vergleichens und Messens.\u201c","page":332}],"identifier":"lit30054","issued":"1896","language":"de","pages":"321-332","startpages":"321","title":"Versuche \u00fcber das Vergleichen von Winkelverschiedenheiten","type":"Journal Article","volume":"11"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T12:37:36.603198+00:00"}