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{"created":"2022-01-31T16:11:02.252496+00:00","id":"lit30201","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Faist, A.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 15: 102-131","fulltext":[{"file":"p0102.txt","language":"de","ocr_de":"(Aus dem psychologischen Laboratorium der Universit\u00e4t G-raz.)\nVersuche \u00fcber Tonverschmelzung.\nVon\nA. Faist.\nDer Terminus Yerschmelzung wird von C. Stumpf in einem Sinne gebraucht, welcher von jenem Herbarts und Wundts erheblich ab weicht. Herbart versteht unter Verschmelzung die \u201eVereinigung solcher Vorstellungen, die zu einerlei Continuum geh\u00f6ren441; nach ihm verschmelzen z. B. T\u00f6ne um so mehr, je n\u00e4her sie einander im Continuum liegen. Hach Wundt kann Verschmelzung zwischen Inhalten eines und desselben Sinnes wie verschiedener Sinne eintreten, und \u201ealle Verschmelzungen haben die Eigenschaft gemein, dafs in dem Komplex der miteinander vereinigten Empfindungen eine einzige und zwar im allgemeinen die st\u00e4rkste, die Herrschaft \u00fcber alle anderen gewinnt, so dafs diese nur noch die Holle modifizierender Elemente \u00fcbernehmen, deren selbst\u00e4ndige Eigenschaften im Verschmelzungsprodukte untergehen44.1 2 3\nHach C. Stumpe dagegen ist Verschmelzung \u201edasjenige Verh\u00e4ltnis zweier Empfindungsinhalte, wonach sie eine engere Einheit bilden, als diese zwischen den Gliedern einer blofsen Summe stattfindet.44 3 Doch geh\u00f6rt diese Definition zu jenen, welche die Anschauung, d. i. die direkte Wahrnehmung nicht zu ersetzen verm\u00f6gen; es ist deshalb durchaus unerl\u00e4fslich, durch Experiment und Beobachtung das Verschmelzungs-\n1\tPsychologie als Wissenschaft \u00a7 57.\n2\tPhysiol. Psychologie 4. AufL II. 37 ff.\n3\tTonpsychologie II. S. 128.","page":102},{"file":"p0103.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n103\nph\u00e4nomen kennen zu lernen. Eine Folge der Verschmelzung ist die Erschwerung der Analyse.\nDie besondere theoretische Brauchbarkeit des STUMPEschen Verschmelzungsbegriffes gegen\u00fcber den fr\u00fcheren steht aufser allem Zweifel. Zahlreiche Erscheinungen des Tongebietes lassen sich mit Hilfe desselben befriedigend erkl\u00e4ren und 0. K\u00fclpe hat ihn zu einem Haupteinteilungsgrund seiner Darstellung der Psychologie gemacht.1 Dagegen sind die speziellen von Stumpe aufgestellten Verschmelzungsgesetze nicht v\u00f6llig un-bezweifelt geblieben.2 Unter solchen Umst\u00e4nden war es ein gerechtfertigtes Unternehmen, der Kl\u00e4rung der Angelegenheit einige Versuchsreihen zu widmen, deren Ergebnisse im folgenden mitgeteilt werden sollen.\nI. Die Verschmelzungsgrade.\nSchon ein oberfl\u00e4chlicher Vergleich mehrerer Zusammenkl\u00e4nge zweier T\u00f6ne l\u00e4fst erkennen, dafs die hierbei auftretenden Verschmelzungen verschieden sind. Man spricht daher von Gradunterschieden der Verschmelzung, je nach ihrer Vollkommenheit. Die Zu- und Abnahme derselben findet jedoch nicht gleichm\u00e4fsig statt mit der Zu- und Abnahme des H\u00f6henunterschiedes zweier T\u00f6ne, sondern es sind gewisse Entfernungen innerhalb des Toncontinuums durch gr\u00f6fsere Verschmelzung ausgezeichnet. In den dazwischenliegenden Teilen des Continuums nimmt sie sehr rasch ab. Dem ersten Anblicke nach scheint die Verschmelzung durch das Schwingungsverh\u00e4ltnis der beiden T\u00f6ne bedingt zu sein, so dafs sie um so gr\u00f6fser zu sein scheint, je einfacher dieses Verh\u00e4ltnis ist; genauer, je kleiner die Zahlen sind, welche das Schwingungsverh\u00e4ltnis der Luftwellen ausdr\u00fccken. Doch wird diese Vormeinung, wie sp\u00e4ter sich zeigen wird, durch die V ersuche nicht best\u00e4tigt.\nUm zun\u00e4chst die Heihe zu finden, in welcher die Zusammenkl\u00e4nge nach ihrem Verschmelzungsgrade geordnet auf-\u00a9inanderfolgen, k\u00f6nnen zwei Wege betreten werden: 1. Es kann die Verschmelzung der verschiedenen Intervalle an einem\n1\t0. K\u00fclpe, Grundrifs der Psychologie. Leipzig, 1893.\n2\tVergl. A. Meinung, Referat \u00fcber den II. Bd. der Tonpsychologie von Stumpe in der Vierteljahrsschr. f. Musikwiss. 1891, S. 429 ff.","page":103},{"file":"p0104.txt","language":"de","ocr_de":"104\nA. Faist.\nMusikinstrumente, z. B. Orgel oder Harmonium direkt beobachtet und dieselben darnach in eine Beihe geordnet werden; dies ist die direkte Methode. Oder 2. es kann dies auf indirektem Wege geschehen durch Benutzung der Schwierigkeit der Analyse, welche eine Folge der Yerschmelzung ist.\nMeine eigene direkte Beobachtung einiger Intervalle ergab folgende Beihe der Yerschmelzungsstufen nach abnehmenden Graden geordnet:\nOctav\nQuint\nQuart\ngrofse Terz kleine Sext grofse Sext kleine Terz\nTriton\nkleine\ngrofse\nkleine\ngrofse\nSeptim\nSecund\nSecund\nSeptim\nHierbei sind zun\u00e4chst nur die Intervalle einer Octave in Betracht gezogen. Wollte man noch die Intervalle innerhalb der zweiten Octave in diese Beihe einordnen, so d\u00fcrfte dies in folgender Weise zu geschehen haben: Die Doppeloctave folgt auf die Octav, die Duodecim auf die Quint, die grofse Decim auf die grofse Terz, die Undecim geh\u00f6rt in die letzte Abteilung- -darauf folgen alle \u00fcbrigen Intervalle.\nZur obigen Einteilung in 4 Gruppen ist zu bemerken, dafs die Unterschiede innerhalb der ersten Gruppe relativ grofs sind, ebenso der Yerschmelzungsunterschied zwischen Quart und grofser Terz ; dagegen scheinen die Unterschiede innerhalb der 2. und 4. Gruppe nicht bedeutend zu sein. Bez\u00fcglich des Triton war ich im Zweifel, ob er zur 2. Gruppe zu z\u00e4hlen sei oder zur 4. und nur deshalb erhielt er eine besondere Stellung.\nFerner ersuchte ich einen musikalischen Kollegen K., mir die vorhin genannten Intervalle in der ihm richtig scheinenden Beihenfolge aufzuschreiben, indem ich bemerkte, dafs hierbei nicht auf Konsonanz oder Dissonanz B\u00fccksicht zu nehmen sei, sondern nur auf die Einheitlichkeit des Zusammenklingens, so dafs die beiden T\u00f6ne schwerer oder leichter als zwei zu erkennen seien. Sein Besultat m\u00f6ge hier ebenfalls mitgeteilt werden :\nOctav, Duodecim, Quint, Doppeloctav, Quart, grofse Decim, grofse Terz, grofse Secund, kleine Terz, grofse Sext, Triton, kleine Sext, kleine Septim, grofse Septim, kleine Secund.\nAuffallend ist hier nur die Stellung der grofsen Secund, bei welcher wohl die N\u00e4he im Continuum von Einflufs war.","page":104},{"file":"p0105.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n105\nUm jedoch, zu einer hinreichenden Sicherheit betreffs dieser Aufeinanderfolge nach dem Verschmelzungsgrade zu gelangen, ist es n\u00f6tig, m\u00f6glichst viele Urteile anderer mit den Ergebnissen der eigenen Beobachtung zu vergleichen. Dies kann auf indirektem Wege geschehen durch Benutzung der Schwierigkeit der Analyse, welche eine Folge der Verschmelzung ist. Bei \u00fcbrigens gleichen Umst\u00e4nden mufs der Zusammenklang zweier T\u00f6ne bei h\u00f6heren Verschmelzungsgraden \u00f6fter als ein einzelner Ton beurteilt werden, als dies bei den niederen Graden der Fall ist. Je \u00f6fter dagegen zwei T\u00f6ne als solche erkannt werden, desto geringer wird die Verschmelzung sein. Durch Z\u00e4hlung der richtigen und falschen Urteile gelangt man somit zur Reihe der Verschmelzungsgrade oder Verschmelzungsstufen.\nZu Versuchspersonen behufs dieser Feststellung eignen sich am besten solche, welche zwar so viel musikalisches Geh\u00f6r besitzen, dafs sie imstande sind, jeden Ton richtig nachzusingen, im \u00fcbrigen aber die Intervalle auf blofses Anh\u00f6ren hin nicht richtig zu erkennen und zu benennen imstande sind, welche also das Pr\u00e4dikat \u201emusikalisch\u201c nicht verdienen. Wundt meint zwar,1 dafs die von Stumpf angestellten Versuche bei Unmusikalischen v\u00f6llig wertlos seien, da hier Beobachtungen an unge\u00fcbten Personen unzul\u00e4ssig seien. Dagegen ist aber zu sagen, dafs bei dieser Methode, die Verschmelzungsstufen zu bestimmen, gerade ge\u00fcbte Personen, hier musikalisch Gebildete ganz unverwendbar w\u00e4ren. Wer das Pr\u00e4dikat \u201emusikalisch\u201c mit Recht verdient, k\u00f6nnte diese Reihenfolge nur auf direktem Wege durch aufmerksames Anh\u00f6ren und Vergleichen der Tonverbindungen feststellen. Bei Anwendung jener indirekten Methode jedoch w\u00fcrde ein solcher wahrscheinlich lauter richtige Urteile f\u00e4llen, auch sogar die Octave regelm\u00e4fsig als zwei T\u00f6ne agnoszieren, wodurch aber alle Verschmelzungsunterschiede in der zahlenm\u00e4fsigen Darstellung verschw\u00e4nden.\nMeine diesbez\u00fcglichen Versuche wurden nach der von C. Stumpf angegebenen Methode 2 dnrchgef\u00fchrt. Als Versuchspersonen dienten je 6 Sch\u00fcler der 7. und 8. Gymnasialklasse von der oben angegebenen musikalischen Bef\u00e4higung. Die\n1\tPhysiol Psychologie II. S. 72. Anm.\n2\tVgl. Tonpsychologie. II. S. 142 ff.","page":105},{"file":"p0106.txt","language":"de","ocr_de":"106\nA. Faist.\nIntervalle wurden auf einer gut gestimmten Orgel1 angegeben, und zwar mit verschiedenen Registrierungen, um zugleich nebenbei etwaige Unterschiede infolge der absoluten oder relativen Intensit\u00e4t der Komponenten zu pr\u00fcfen. Die Versuche folgten in Zeitr\u00e4umen von mindestens zwei Wochen aufeinander; \u00dcbung konnte daher wohl nicht eintreten.\nEine erste Versuchsreihe hatte nur den Zweck, eine allgemeine Orientierung \u00fcber die Verschmelzungsgrade s\u00e4mtlicher Intervalle innerhalb zweier Octaven zu erzielen. Es wurden hier im ganzen 36 Urteile \u00fcber jedes der 24 Intervalle abgegeben. Die meisten falschen fielen auf die Octave, n\u00e4mlich 20, d. h. sie wurde in 20 F\u00e4llen von 36 f\u00fcr einen Ton gehalten. Es zeigte sich, dafs die grofse Septim und die meisten Intervalle der zweiten Octave (d. h. Intervalle, die gr\u00f6fser als eine Octav und gleich oder kleiner als zwei Octaven sind) entschieden der niedersten Verschmelzungsstufe angeh\u00f6ren, indem hier nun ein bis drei falsche Urteile zu verzeichnen waren. Diese Intervalle wurden bei den sp\u00e4teren Versuchen teils aus diesem Grunde, teils auch' darum weggelassen, weil sonst eine zu grofse Zahl von Versuchen notwendig geworden w\u00e4re. Es wurden nur beibehalten die Intervalle: grofse Decim, Undecim, Duodecim, Doppeloctave. Von der ersten Octave liefs ich weg die grofse Septim und die kleine Secunde. Letztere zeigte in der ersten Versuchsreihe insofern ein eigent\u00fcmliches Verhalten, als sie nach der Octav und Quint (11 falsche Urteile) die gr\u00f6fste Anzahl unrichtiger Urteile aufwies, n\u00e4mlich 10. Diese Erscheinung erkl\u00e4rt sich offenbar aus der zu grofsen N\u00e4he im Continuum und aus den dabei auftretenden st\u00f6renden Schwebungen, infolge deren dieser Zusammenklang von Laien f\u00fcr einen einzigen, nur verstimmten oder aus irgend welcher Ursache unruhigen Ton gehalten wird. Die grofse Septim dagegen geh\u00f6rt zweifellos der untersten Verschmelzungsstufe an und ist darum eine Pr\u00fcfung derselben \u00fcberfl\u00fcssig.\nAus dem Verhalten der kleinen Secunde folgt bereits, dafs die Pr\u00fcfung der Verschmelzungen aus der Analysierbarkeit keine ganz zuverl\u00e4ssige ist, da auf die Leichtigkeit (resp.\n1 Herr J. Stradner, Direktor des f\u00fcrstbisch\u00f6fl. Gymnasiums, batte die G\u00fcte, mir die daselbst befindliche neue Orgel zur Verf\u00fcgung zu stellen, wof\u00fcr ibm hier der beste Dank gesagt sein m\u00f6ge.","page":106},{"file":"p0107.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n107\nSchwierigkeit) der Analyse auch noch andere Umst\u00e4nde Einflufs haben, besonders die N\u00e4he oder Ferne innerhalb des Continuums. Soviel ich aber bemerkt habe, ist diese Schwierigkeit bei der grofsen Secunde schon nicht mehr vorhanden, da sie nach den Ergebnissen aller folgenden Versuchsreihen als niedrigste Verschmelzungsstufe erscheint. Ferner glaube ich, dafs die Distanz erst wieder \u00fcber die Octav hinaus eine gr\u00f6fsere Bedeutung erh\u00e4lt, so dafs man hier \u00fcber die Stellung der Intervalle in der Beihe der Verschmelzungsgrade im Zweifel sein kann. Innerhalb der Strecke von der grofsen Secunde bis zur Octav halte ich die Methode f\u00fcr vollkommen zuverl\u00e4ssig; ja es ist zu vermuten, dafs sie bis zur Duodecim nicht versagt; aus den Be-sultaten wenigstens k\u00f6nnte dies geschlossen werden.\n\u00dcber die Methode der Versuche ist noch zu bemerken: Je zwei T\u00f6ne wurden gleichzeitig angegeben und etwa zwei Sekunden ausgehalten. Den Versuchspersonen wurde blofs gesagt, es w\u00fcrden entweder einer oder zwei oder drei T\u00f6ne angegeben; sie sollten beurteilen, wie viel T\u00f6ne sie h\u00f6rten und die Zahl notieren. Thats\u00e4chlich wurde nur hie und da ein einzelner Ton eingeschaltet, um nicht die Meinung auf kommen zu lassen, es m\u00fcfsten jedesmal zwei sein. Einmal in jeder Versuchsreihe wurde auch ein Dreiklang eingeschaltet; letzterer wurde jedoch sehr h\u00e4ufig als Zweiheit aufgefafst. Diese iResultat e sind aber, weil hier nur die Verschmelzung zweier T\u00f6ne untersucht werden sollte, in die folgenden Tabellen nicht aufgenommen worden. Die T\u00f6ne selbst wurden bei den ersten f\u00fcnf Serien stets der eingestrichenen Octave entnommen, welche ich f\u00fcr die g\u00fcnstigste halte; bei den \u00fcber eine Octave hinausreichenden Intervallen wurde die zweigestrichene Octave dazugenommen. Wo in den Tabellen links zwei Begister angegeben sind, bedeutet dies, dafs der tiefere Ton mit dem ersten, der h\u00f6here mit dem zweiten Begister angegeben wurde. Ich richtete mein Augenmerk allenthalben auf die falschen Urteile, da mit der Anzahl dieser die Verschmelzung zunimmt und es sind demgem\u00e4fs in den folgenden Tabellen durchweg die Anzahlen der unrichtigen Urteile angegeben. Jede einzelne Zahl in den Bubriken giebt die falschen unter je 12 Urteilen an; die \u00fcberall am Ende angegebenen gr\u00f6fseren Zahlen zeigen die falschen unter je 96 Urteilen an (siehe die Tabellen S. 109 bis 111).\nDa die Gr\u00f6fse der Verschmelzung unter \u00fcbrigens gleichen","page":107},{"file":"p0108.txt","language":"de","ocr_de":"108\nA. Faist.\nUmst\u00e4nden parallel der Anzahl der falschen Urteile sich ver\u00e4ndert, so folgen nach diesen Versuchen die Intervalle nach ihrer Verschmelzung in folgender Ordnung aufeinander:\n1.\n2.\n3.\n4.\n5.\nOctave\t319\tf. U,\nQuint\t195\t\u201e\nDuodecim 167\t\u201e\nDoppeloctavl57 \u201e Quart\t97\t\u201e\ngr. Decim kl. Sext gr. Terz gr. Sext Tritonus\n94 f. U.\tkl. Septim\n90\t\u201e\tkl. Terz\n87\t\u201e\tUndecim\n79\t\u201e\tgr. Secund\n76\t\u201e\t\n56 f. U. 55 54 42\n33\n33\n33\nDas Resultat ist von jenem meiner direkten Beobachtung, welche vor den indirekten Versuchen angestellt wurde, nicht sehr verschieden.\nEin fl\u00fcchtiger Blick \u00fcber die Tabellen lehrt, dafs die ersten zwei derselben durchg\u00e4ngig kleinere Zahlen aufweisen als die sp\u00e4teren. Der Grund liegt darin, dafs bei den ersteren andere Versuchspersonen verwendet wurden, n\u00e4mlich 6 Sch\u00fcler der 8. Klasse; bei den letzteren dagegen waren es ebenso viele der 7. Klasse, welche offenbar schlechter analysierten. Auf die Reihenfolge der Verschmelzungsstufen kann dieser Umstand wohl keinen st\u00f6renden Einflufs haben; ich halte im Gegenteil di\u00a9 letzteren Versuche f\u00fcr besser, weil sich gr\u00f6fsere Differenzen ergaben. Sp\u00e4terhin wurden auch stets diese letzteren Versuchspersonen beibehalten. Die ziemlich bedeutenden Un-regelm\u00e4fsigkeiten, welche die Zahlen aufweisen, r\u00fchren jedenfalls von Beobachtungsfehlern her, welche durch Unaufmerksamkeit, Erm\u00fcdung etc. bedingt sind. Dergleichen Fehler scheinen mir unvermeidlich und k\u00f6nnen nur durch eine grofse Anzahl von Versuchen hinreichend paralysiert werden.\nGegen obige Versuche k\u00f6nnte eingewendet werden, dafs ungef\u00e4hr bei der H\u00e4lfte aller Versuche die beiden T\u00f6ne von nicht gleicher Intensit\u00e4t waren (5. bis 8. Rubrik in der I. bis III. Reihe); zur Feststellung der Verschmelzungsgrade sei aber gleiche Intensit\u00e4t der Komponenten erforderlich. Dagegen w\u00e4re zu bemerken, dafs die Verschmelzung, wenn sie die Analysierbarkeit herabsetzt, diesen Einflufs auch in jenen F\u00e4llen haben wird, wo die Komponenten von ungleicher Intensit\u00e4t sind. Wenn sich nun auch, wie sp\u00e4ter besprochen werden soll, herausstellt, dafs die Analyse leichter gelingt, wenn der h\u00f6here Ton st\u00e4rker erklingt, als der tiefere, so wirkt doch dieser Umstand durch die ganze Reihe der Intervalle in demselben Sinne, hier im Sinne der Erleichterung der Analyse, wie in jeder","page":108},{"file":"p0109.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung,\n109\nmEZ}UTBS\u00d6{)\nCD\n\u2022rH\n\u00a9\n-+->\nU\nft\n\u00a9\nrfi\nO\n00\nc3\nft\no\nQ\n\u00ab\n&\nO .2\ns \u00ab\nO\u00a9\nTi\n\u00f6 'S t\u00a9 \u00a9\n\u00a9 c \u00bb5 .5\n2 I\ni\u00df Q\nOS\no\no\n\u00a9 R\n.a 3\n\u00a9 p,\n3 41 M 02\n\u00a9\n5 H \u00ab5 m\no \u00a9\nb, \u0153\ni\u00df\n2 ^ .2 * \u00a9 \u00a9 m c\u00df\nfl\n'S\n0s\nu\nEh\n\u00f6S\n\u00df\n\u00a9\n\u00a9\n,oa N\n\u00a9H \u00ceH \u00a9 \u00a9 ^ Rh\ni\u00df ^\nR \u00ab .3 ft\no v\n2 H\n\u00a9 2 a g\ng \u00ab\nft <D 60 CO\nn'BAiajui x 8f .taqu sna^JQ\nbjo\nfi\n\u00d6\n?H\nCD\nbuo\n\u00a9\nOh\nCO 00 00 CO\tCO\nsd> cd cd cd\tcd\n00\nCD\n00\nCD\nO \u00a9 \u00a9 \u00a9 Cd\no o o o o\nO tH O H rH\n(N CO ^ ^ Cd\nCO\ni Cd t\u2014I O \u00a9\nCd\nCd Cd Cd Cd Cd\nCd\nCd\n\n\u00c4,\nft\nGO\nCD\nO r-i O i-l \u2019-t O CO \u00a9\ni\u2014I\tO\nOOOOO tH o o\niO 00 CD Cd CO\tIa\tCd \u00a9\ntH O\nO Cd rH t\u2014l\tt\u2014I\trH ft o\nt~i ft CO \u00a9\t\u00a9 O CO ft\nCd CO \u00dfO ft ft rH Cd O\nCd Cd Cd Cd i-h Cd Cd rH\nCd C0 Cd H tH Cd 1-1 O\nCd O Cd C0 i\u2014i rH ft rH\nCd\nCD\nO\nd\nft\n\u2022 r-H\nOr\n3 ^ fi.'\n<D\n'\t\u25a0 t^sj - T , ^\t>H\nft* w . ^ ft* a _ h G0 ft\t^ o S'2\n- ^oo ft o Sft\n\u00f6 ^\t<q <D W e\u00f6\nft00 2 H C\u00f6\tPH _\ng \u00a7 ~ 4 s'Si.-S\u00c7 s'^~\nSUO\u00a9\u00a9C\u00d6^-'';P\u00a7\u00a3 la PhP<SOO\tft\nRh\nft\ni\n<D\n'\u00a9\nft\nH Cd CO ft O CD\n00\nGqp'JI -J\nft\nft\nCO\nCd\nCD\nCd\nCD\nft\nUD\nCd\nG0\nft\nCd\nO\nCd\nft\nCD\nCO\nOOOOOOGOOOQOOOOO CD CD CD CD CD CD CD CD\nCd ft Cd O CO CO CD rH\nCdlOftCdCdCdCO\u00a9\n\u00a9OOCOOOO\u00a9\n\u00a9CdOi-lGdOrH\u00a9\nCDCOiftiOftftCdCD\n\u00a9OOCOOOO\u00a9\nOi\u2014I 1\u2014(GdrHOOO\nOi\u2014iOtHOOOO\nCd tH h C0 CO ft CO Cd\nOrHOCOftOOrH\nOOtHtHOOOtH\nOCdOCOCdCdCdrH\nOiHr-tOGdOOO\nOi\u2014(OOOihOi\u2014(\nCdCdCdCdCdCdCdCd\ni\u2014ItHtHtHt\u2014ItHtHtH\n<D\nr\u2014H\n<D\n\u00a9\n\u2014\t^ -S J ^\n\u00efb * & ^ o .2 \u00a3\n_ ft 3 o S l g w <q cd c\u00e2\nft ^ 2 -H> d < Ph\n*3 \u00a9 -S 2 ft i \u2019S\n.s 3 'S \u25a0\u00ea \u00a7 I .g\n3 o \u00a9 \u00a9 \u00abs ft ?h ft fi ^ O O ft ft\ncs\nft\n\u2022rH\n\u00a9\n\u2019P\nft\nt\n\u00a9\n'\u00a9\n-fi\nft\niHCdCOftXOCDCr-CO\neqra\u00ef\u00ef II\nft\nft\nCO\nCd\nCD\nCd\nCO\nCD\no\no\nCO\nlO\nCd\n05\nCD\nCO\nCd\nft\nCO\n'CD\n05","page":109},{"file":"p0110.txt","language":"de","ocr_de":"110\nA. Faist.\n00\t00 CO CO 00 CO \u00ae CO\nOOQOGOOOOOGOGOOO\nC\u00dbCD\u00ce\u00dbC\u00d4COCDC\u00d4CD\nC\u00fbffiCOCOO^lOlO\n\nlOiOiOC^OC'JCOCM\nS \u00bb\n^lOCii\u00c4COCOlOQO\ni-<Ci\u00a9aias<x>oa5\n\u00ab \u00bb\n~ m\nOCOCMOCO <M lO lO\n(M^(N\u00ab\u00fbNCOhuJ\n\u00eeDlOCMCOTtfiOcMCM\no \u00ae\nO^O^CMCOCMO\nII\u00ef\u00eeAiaini X\naf aaqg an^D.\n\nhi\n36\t1344","page":110},{"file":"p0111.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber lonverSchmelzung.\t111\n\t\t00\t00\t00\too\t00\t00\too\t00\tHH\tiqraz\tO\n\t\tCD rH\tCD rH\tCD rH\tCD rH\tCD rr\tCD rH\tCD rH\tCD\t1 rH\thH CO rH\t-;aiB89X)\tt\u2014 CO\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t. 4^\t\n\tft \u00ab\tCO\tCM\tl\u00c4\to\t\tkO\to\t\u25a0H\u2019\t05\tft S \u00a9 \u00b0\tJlO\n\tO S,\t\t\t\trH\t\t\trH\t\tHH\tfl \u00ab ft\trH\n\t\u2022 s O .5 \u00d6 O\t00\tCO\t\u00df-\tHH\t05\tGO\t05\tkO\tCO\to .2 a \u00a9\t!>\u2022 CO\n\tc -\u00d6\t\t\t\t\t\t\t\t\tkO\tfl -S\trH\n\t, s \u00f6 'S\to\tO\tCM\trH\tCM\t<M\tkO\tCM\tHH\t, a c -g\tHH\n\tP \u00ae\t\t\t\t\t\t\t\t\trH\tP eu\tkO\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\u2022fl\t\n\t\u00a7 s\t\t\t\t\t\t\t\t\t\ts a\tHH\n\t'S \u20185\t03\ttH\trH\t(M\tHH\tHH\tkO\tHH\tCO\tf .\t\u00abr* O\t\u00a9\t\n\t2 \u00ae\t\t\t\t\t\t\t\t\tCM\t2 \u00ae\t05\n\tSD O\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tfcc fl\t\n\t> ce 4*\trH\trH\t00\t<03\t00\t05\to\tO\tO\tfl 4-*\t05\n\t\u00a9 O\ttH\trH\t\trH\t\t\trH\trH\t00\t\u00dc o\tCO\n03\t\u00a9 fl fl .5\ttH\trH\trH\trH\tCM\tlO\tH\thh\t05\t\u00a9 fl fl .s \u2022ri\t4-\u00bb \u00ae ft\tCO\n\t\u00a9 CU\t\t\t\t\t\t\t\t\trH\t\tkO\n\u2022 rH CD\t3 \u0153\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tkJ 4> ** CO\t\n\t05\trH\tCM\tkO\tCM\tCM\tCM\t<M\t\u2022HH\to\t\u00a9 ,03 *H *\t05\nfl\tC 4) j- CO bO\t\t\t\t\t\t\t\t\tCM\t\u00ab. \u00a9 & 50\t\n03 rP CD CO f\u2014i ce\tkleine Sext\ttH\tCM\tHH\tkO\tHH\t\u00bben\t\u00eeO\tCO\t28\tkleine Sext\t90\n\t-U fl\tiO\tCO\trH\to\t00\tCO\trH\tkO\tCM\t49 fl \u2022\u00bbH\tlO ffi\n\tfl G3\t\t\t\trH\t\t\trH\t\tkO\tfl 0s\trH\n\tg\t\t\t\t\t\t\t\t\t\ta\t\n\to\tCM\tC0\tco\trH\tCO\to\tkO\tHH\tH<\t4-\u00bb\tCO\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tCM\t{H\tt-\n\tH\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tH\t\n\t4*\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t4*\t\n\tfl\trH\trH\tHH\tCM\tkO\teO\to-\tHH\t05\tfl\tt-\n\ts G3\t\t\t\t\t\t\t\t\tCM\tfl G3\t05\n\t\u00a9 .50 \u00ceSJ C\u20141i\t%\u00ab\tCM\trH\tHH\tCO\tco\tCM\tCO\tCO\tr*H\ts G0 N 'T' kn\tb-\n\to \u00a9 & H\t\t\t\t\t\t\t\t\tCM\tO \u00a9 &H.\t00\n\t\u00a9\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\tfl s \u2022fl \u00ce-\tCM\tL(0\tHH\trH\tCM\trH\trH\to\tCO\tfl ^ .fl U\tkO\n\t\u00dc \u00a9 2 H\t\t\t\t\t\t\t\t\trH\tS H\tkO\n\t\u00a9 5 ,00 fl 5-h\t3\trH\trH\tCM\trH\trH\tCO\tCO\tCM\tHH\t.00 \u00f6 C S\tCM\n\t? 5 H \u00a9 SD m\t\t\t\t\t\t\t\t\trH\tT O \u00ce-H SD \u0153\tHH\n\t\tCM\tCM\tCM\tCM\tCM\tCM\t(M\t<M\tCO\t[IBAJ83UI X afJaqo aiT\u00bb^n\tO CO\nef jaqu 9ip;.ifl\t\trH\trH\trH\trH\trH\trH\trH\trH\t05\t\tHH\n\t\t\u2022\t\t\t\t\t\t\t\t\trj\t\n\t\t\u2022\t\t\t\t\t\t\t\t\t03\t\n\t\t\u2022\t\t\t\t\t\u2022\t\u2022\t\t\trP\t\nb\u00df | a 3 H \u2022 i-j\t\t\u25a0 \u2022 \u2022 \u2022\t\t\t\t\u2022\t\u2022\t\u2022 \u2022\t\u2022 *\t\t% fl\t\np\tp\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tC\t\n?H CD \u2022 rH\to g\t\u2022 \u2022\t\u2022 \u2022\t\t\u2022 \u2022\t\u2022 \u2022\t\t\u2022 \u2022\t\t\t15 ftu\t\nSh CO\tSh \u00abfl\t\u2022 CO\t\u2022 GQ\t\t\u2022 00\t\t\t\u2022\t00\t\tP 03 r-H\t\n'Sb fl\t\t\u2022 rH\t\u2022 r-< ce\to\t\u2022 I-H s6\t\to\t\t\u2022 rH c\u00f4\t\t\t\nCD fl\t3\t\"bJO G\tr-H b\u00df \u00d6\tH \u25a0+5 CD\t\u00d90 p\t00 \u2022 rH O\tH a>\t00 \u20221\u2014\u00ab O\tb\u00df P\t\t03 OQ\t\n\t\u25a0\u00c4\t(fl\tce\tP\tce\trO\t\u00d6 \u2022rH\trO\tce\t\tP\t\n\t\tft o O\tft o O\tft ce \u00d6\tft o \u00fc\tP ce fl\tft . ce 6\tP ce H\tft o O\t\to3 p 03 Q\t\n\t\t\t\t\t8IJI9H\t\t\u2019A\t\t\t\tP S P m\t","page":111},{"file":"p0112.txt","language":"de","ocr_de":"112\nA. Faist.\nReihe die 8. Rubrik deutlich zeigt. Wenn es sich aber blofs um die Reihenfolge der Verschmelzungsgrade handelt, so kann darauf die ungleiche Intensit\u00e4t nicht st\u00f6rend einwirken, weil sie eben durchgehends im n\u00e4mlichen Sinne wirkt. Dies d\u00fcrfte auch dann noch aufrecht erhalten werden k\u00f6nnen, wenn man einwendet, dafs die ungleiche Intensit\u00e4t zwar allerdings in demselben Sinne wirke, aber doch nicht allenthalben gleich ausgiebig. Es wird allerdings sehr wahrscheinlich die Analysierbarkeit der besseren Verschmelzungsstufen etwas mehr erleichtert, als jene der schlechter verschmelzenden Zusammenkl\u00e4nge. Besonders aus der Rubrik 8 ist dies ersichtlich; aber die Aufeinanderfolge wird dadurch doch nicht wesentlich gest\u00f6rt werden.\nDiese zun\u00e4chst vorg\u00e4ngigen Vermutungen findet man that-s\u00e4chlich best\u00e4tigt, wenn man die Zahlen jener Rubriken der I. bis IV. Reihe zusammenz\u00e4hlt, in welchen die beiden Komponenten gleiche Intensit\u00e4t haben; man findet, dafs die Reihenfolge fast genau dieselbe bleibt. Duodecim und Doppeloctav haben dann dieselbe Zahl (59), ebenso Quart und Decim (44); eine \u00c4nderung tritt nur ein in den Intervallen : Undecim, kleine Terz, kleine Septim, die sich auch oben nur um je eine Einheit unterscheiden; sie folgen diesmal in der oben angegebenen Ordnung aufeinander; alles \u00fcbrige bleibt unge\u00e4ndert. Dagegen ist freilich eine grofse Zahl von Versuchen unerl\u00e4lslich. Denn z\u00e4hlte man z. B. die ersten zwei Reihen zusammen (192 F\u00e4lle f\u00fcr 1 Intervall), so w\u00fcrde noch der Tritonus vor der Quart zu stehen kommen, was offenbar falsch ist.\nDie Intervalle wurden auf dem Instrumente nach einem vorher aufgestellten Schema angegeben, n\u00e4mlich:\n1. gr. Sext d\u2014h\t2. Octav c\u2014c\t3. gr. Sec. d e\t4. kl. Terz gl\t5. 1 Ton (d)\t6. Dreiklang 9 ce\t7. Quint a e\t8. Undecim dg\n9. Triton 7-h\t10. Doppel- oct. c\u2014c\t11. gr. Terz gh\t12. Duodec. da\t13. kl. Sext ec\t14. 1 Ton (b)\t15. Quart fish\t16. kl. Terz a c\n17. Doppel- oct. cc\t18. Triton fis c\t19. kl.Septim f es\t20. 1 Ton (g)\t21. Undecim cf\t22. gr. Sext e cis\t23. gr. Decim f a\t24. Octav d d\n25. Quint 9 d\t26. gr. Sec. a h\t27. Duodec. c\u2014g\t28. Quart e a\t29. gr. Terz fis ais\t30. kl. Sext g es\t31. kl.Septim d e\t32. gr. Decim e gis","page":112},{"file":"p0113.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber TonverSchmelzung.\n113\nDaraus ist ersichtlich, dafs die Intervalle ziemlich regellos aufeinanderfolgten. Die Aufeinanderfolge derselben kann aber insofern auf das Resultat von Einflufs sein, als ein besser verschmelzendes Intervall dadurch benachteiligt wird, dafs es auf ein noch besser verschmelzendes oder gar auf einen einzelnen Ton folgt. In diesem Falle wird es leichter als Zweiheit erkannt, als wenn es auf eine schlechtere Verschmelzungsstufe folgt. Um etwaige hierdurch entstehende Fehler wenigstens teilweise zu kompensieren, wurde noch eine zweite Reihenfolge aufgestellt, in welcher die Stellung einiger gut verschmelzender Zusammenkl\u00e4nge ge\u00e4ndert erscheint ; sie liegt den Reihen III bis V zu Grunde:\n1. gr. Sext\t2. gr. Sec.\t3. Octav\t4. kl. Terz\t5. Quint\t6. gr. Terz\t7. Triton\t8. 1 Ton\n9. Undecim\t10. Doppel- octav\t11. Duodec.\t12. kl. Sext\t13. Quart\t14. 1 Ton\t15. kl. Terz\t16. Triton\n17. Doppel- octav\t18. kl.Septim\t19. Undecim\t20. 1 Ton\t21. gr. Sext\t22. gr. Decim\t23. Quint\t24. Octav\n25. Dreiklang\t26. gr. Seed.\t27. Quart\t28. Duodec.\t29. gr. Terz\t80. kl. Sext\t31. gr. Decim\t32. kl.Septim\nSo folgt hier z. B. die Quart auf die kleine Sext und auf die grofse Secund abwechselnd, w\u00e4hrend sie fr\u00fcher auf die Duodecim und einen einfachen Ton folgte, welche Stellung f\u00fcr sie offenbar sehr ung\u00fcnstig war. Wirklich ergaben sich jetzt bedeutend mehr falsche Urteile, als fr\u00fcher. Der Triton folgte nach einer Tabelle auf Undecim und Doppeloctav, nach der anderen auf kleine und grofse Terz, ohne dafs sich jedoch ein bemerkenswerter Unterschied ergeben h\u00e4tte. \u00c4hnliches gilt von der Quint und grofsen Terz, bei welcher gleichfalls trotz ge\u00e4nderter Stellung kein bedeutender Unterschied in den Zahlen der falschen Urteile zu verzeichnen ist.\nNebenbei sei hier bemerkt, dafs schlechter verschmelzende Zusammenkl\u00e4nge, wie besonders die grofse Secund, ferner die kleine Septim, manchmal sogar die kleine Terz f\u00fcr drei T\u00f6ne\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie XV.\t8","page":113},{"file":"p0114.txt","language":"de","ocr_de":"A. Faist.\ngehalten wurden. Bei den allerersten Versuchen zeigte sich dies auch bei der Non. Dies stimmt \u00fcberein mit der Aussage jener S\u00e4ngerin1, welche beim H\u00f6ren des Accordes: c, e, gis, h \u00e8ine \u201eganze Menge\u201c von T\u00f6nen zu h\u00f6ren glaubte und scheint a:uf ein G-esetz hinzudeuten, nach welchem man allgemein um so mehr T\u00f6ne zu h\u00f6ren glaubt, je geringer die Verschmelzung der Komponenten des betreffenden Zusammenklanges ist.\nDie Resultate, welche Stumpf2 bei Untersuchung der f\u00fcnf Intervalle : Quint, Quart, grofse und kleine Terz, Tritonus fand, stimmen mit meinen Ergebnissen \u00fcberein, mit Ausnahme der kleinen Terz, welche bei ihm zwischen Quart und grofse Terz zu stehen kommt. Allein von dieser sagt er selbst,3 dafs er betreffs des Verh\u00e4ltnisses zwischen grofser und kleiner Terz nicht mit derselben Sicherheit zu schliefsen wage, dafs der Verschmelzungsgrad die Reihenfolge in Hinsicht der Analysierbarkeit bestimmt habe, wie bei den \u00fcbrigen Intervallen. Er h\u00e4lt es f\u00fcr wahrscheinlich, dafs beide, sowie es auch seiner subjektiven Wahrnehmung entspreche, in der Verschmelzung einander gleichstehen, \u201ewenn nicht gar die grofse Terz eine st\u00e4rkere Verschmelzung besitze\u201c. Dies letztere ist nun nach meiner Ansicht ganz sicher der Fall, denn nicht blofs s\u00e4mtliche Versuchsreihen ohne Ausnahme sprechen hierf\u00fcr, sondern vor allen indirekten Versuchen \u00fcberzeugte mich meine direkte Wahrnehmung hiervon.\nAuch das von Stumpf vermutete allgemeine Gesetz: dafs mit zunehmender Verschmelzung zugleich der Abstand zwischen den Verschmelzungsstufen zunimmt4 ist durch diese Versuche best\u00e4tigt. Der Unterschied zwischen Octavenverschmelzung und Quintenverschmelzung ist gr\u00f6fser, als jener zwischen der Verschmelzung der Quint und der der Duodecim; oder, wenn man die Intervalle der zweiten Octav wegl\u00e4fst, auch noch gr\u00f6fser, als jener zwischen Quint und Quart.\nVergleicht man ferner die Reihe der Verschmelzungsstufen mit der Reihe der allgemein f\u00fcr konsonant gehaltenen Intervalle,\n1 Stumpf, Tonpsychol. II. S. 369.\n5 Tonpsychol. II. S. 168 ff.\n8 a. \u00e0. O. S. 170.\nr 4 II. S. 174. i\ti .","page":114},{"file":"p0115.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n115\nso findet man, dafs beide Reiben ebenfalls der Hauptsache nach \u00fcbereinstimmen. Scheinbare Differenzen sind folgende vorhanden:\n1.\tMan h\u00e4lt die Doppeloctav f\u00fcr eine bessere Konsonanz als die Dnodecim, die Verschmelzung dagegen ist bei letzterer gr\u00f6fser. Dagegen w\u00e4re zu erwidern: a) dafs man bei Aufz\u00e4hlung der Konsonanzen gew\u00f6hnlich nicht \u00fcber eine Octav hinausgeht und die Doppeloctav ohne weiteres als mit der Octav gleich konsonant annimmt, b) Ferner hat die Annahme, die Doppeloctav sei eine bessere Konsonanz, ihren Grund mehr in den Gesetzen der Harmonielehre (der Stimmf\u00fchrung), als in der gr\u00f6fseren Einheitlichkeit oder Annehmlichkeit des Zusammenklanges. Es ist der ruhende Zusammenklang vom parallelen Fortschreiten zweier Stimmen zu unterscheiden. W\u00e4hrend parallel fortschreitende Doppeloctaven nicht unangenehm wirken und in der Musik h\u00e4ufig verwendet werden (freilich nicht im polyphonen Satze), so ist dies erfahrungs-gem\u00e4fs bei der Duodecim nicht der Fall, wenn nicht der h\u00f6here Ton bedeutend schw\u00e4cher ist, wie z. B. bei den Mixturregistern. Im ruhenden Zusammenklang kann dennoch die Duodecim die bessere Konsonanz sein, c) Sollte doch in Wahrheit die Doppeloctav die bessere Konsonanz sein, was hier unentschieden bleiben soll, so w\u00e4re eben zu sagen, dafs hier die Distanz schon so bedeutend ist, dafs sie die Analysierbarkeit sehr erleichtert; Verschmelzung und Konsonanz k\u00f6nnten also doch parallel gehen.\n2.\tDie kleine Terz steht erst nach der kleinen Septim, was einen Widerspruch mit der Unterscheidung der Konsonanzen und Dissonanzen enth\u00e4lt; denn die erstere ist noch eine Konsonanz, die letztere eine Dissonanz. Hierzu ist zu bemerken, dafs beide Zahlen (56 und 55) sich nur um eine Einheit unterscheiden, welche Differenz bei einer etwas gr\u00f6fseren Anzahl von Versuchen sehr leicht negativ werden kann (wie sich sp\u00e4ter zeigen wrird). Der Verschmelzungsunterschied beider Intervalle ist, wie auch die direkte Wahrnehmung lehrt, nicht grofs.\n3.\tF\u00e4llt die Stellung des Tritonus auf (vor der kleinen Terz und Septim). \u2014 Allein auch bei Stumpfs Versuchen kam der Triton zweimal vor die kleine Terz zu stehen,1 einmal sogar\n1 Tonpsychol. II. S. 161 und 165.\n8*","page":115},{"file":"p0116.txt","language":"de","ocr_de":"116\nA. Faist.\nvor die grofse Terz und Quart.1 \u00dcbrigens ist er lange nicht ein so \u00fcbel klingendes Intervall, als man gew\u00f6hnlich glaubt. Dafs er eine bessere Konsonanz ist als Septimen und Secunden, ist selbstverst\u00e4ndlich; auch seine Verwendung in der Musik beweist dies. Im Palestrinastil, welcher s\u00e4mtliche Dissonanzen nach M\u00f6glichkeit vermeidet, tritt doch der Triton h\u00e4ufig auf, wenn auch nicht in der Melodie (hier kommen auch die Sexten nicht vor); das findet sich selbst bei H\u00e4ndel noch sehr h\u00e4ufig, w\u00e4hrend sp\u00e4ter die kleine Septime an seine Stelle trat. So heilst es hier regelm\u00e4fsig:\n, wof\u00fcr man sp\u00e4ter schrieb:\nMehr f\u00e4llt seine Stellung der kleinen Terz gegen\u00fcber auf. So lange man sich aber an den ruhenden Zusammenklang h\u00e4lt, findet man, dafs die kleine Terz, die temperierte wenigstens, weder einheitlicher noch angenehmer klingt als der Triton. In der modernen Harmonik aber mufs die kleine Terz als Umkehrung der grofsen Sext (d. i. Erg\u00e4nzung zur Octav) offenbar eine gr\u00f6fsere Holle spielen als der Triton, dessen Umkehrung ein ihm gleiches Intervall giebt.\nDiese \u00dcbereinstimmung der Verschmelzungsreihe mit jener der f\u00fcr konsonant gehaltenen Intervalle legt den Gedanken nahe, Konsonanz (resp. Dissonanz) sei mit Verschmelzung, wenigstens innerhalb der Psychologie des Geh\u00f6rssinnes identisch. In der That findet man bei n\u00e4herem Zusehen eine Identit\u00e4t, wenigstens in gewissem Sinne.2\nZwei Momente, glaube ich, hat man im vulg\u00e4ren Begriff der Konsonanz zu unterscheiden: 1. Ein EmpfindungsVerh\u00e4ltnis, n\u00e4mlich das mehr oder weniger einheitliche Zusammenklingen zweier T\u00f6ne; 2. den damit verkn\u00fcpften Gef\u00fchlston. Das erstere nun, meine ich, ist dasselbe, was man sonst im allgemeinen Verschmelzung nennt; nur hat diese allgemeine psychologische Erscheinung hier in der praktischen Verwendung der T\u00f6ne\n1\tS. 164.\n2\tEinen \u00e4hnlichen Gedanken d\u00fcrfte C. Stumpf laut Sitzungsber. d, Kgl. preufs. AJcad. 1897, XI. in dem in der Gesamtsitzung am 25. Febr. gehaltenen Vortrag: \u201eZur Theorie der Konsonanz\u201c ge\u00e4ufsert haben; jedoch ist das N\u00e4here dar\u00fcber noch nicht bekannt.","page":116},{"file":"p0117.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n117\nden besonderen Namen Konsonanz (resp. Dissonanz) erhalten. Zn dieser Ansicht f\u00fchrt mich die vorhin erw\u00e4hnte Koinzidenz der Verschmelzungsreihe mit der Reihe der Konsonanzen und ferner mein Unverm\u00f6gen, das Empfindungsverh\u00e4ltnis der Konsonanz (vom Gef\u00fchle abgesehen), von dem Empfindungsverh\u00e4ltnis der Verschmelzung auseinanderzuhalten. Die beiden Begriffe Verschmelzung und Konsonanz (inkl. Dissonanz) sind aber darum nicht schlechtweg identisch, weil in letzterem Begriffe eben noch als wesentliches Merkmal der Gef\u00fchlsanteil zu treffen ist. Was man in der Musikpraxis unter Konsonanz versteht, ist jedenfalls Empfindungsverh\u00e4ltnis samt Gef\u00fchl. Der Gef\u00fchlston aber \u00e4ndert sich nicht einfach parallel dem Verschmelzungsgrade, sondern wenn wir von den niedrigsten Verschmelzungs-graden beginnen, welche von einem Unlustgef\u00fchle begleitet sind, so nimmt das Gef\u00fchl mit steigender Verschmelzung im positiven Sinne zu, erreicht sein Maximum etwa in der grofsen Terz oder grofsen Sext und nimmt dann zuerst in der Quart ab, um wieder in der Quint und Octav etwas zuzunehmen, ohne dafs jedoch am Endpunkte jener Grad des Lustgef\u00fchles erreicht w\u00fcrde, von welchem die grofse Terz begleitet ist. Die Zu- und Abnahme des Gef\u00fchlselementes ist also eine un-regelm\u00e4fsige. Daraus folgt aber, dafs die Definition der Konsonanz, wie sie auch in den meisten Lehrb\u00fcchern der Physik gegeben wird, n\u00e4mlich: \u201eDie Konsonanzen sind Zusammenkl\u00e4nge, welche auf uns einen angenehmen Eindruck hervorbringen\u201c, sehr einer Revision bed\u00fcrftig ist. W\u00e4re sie richtig, so m\u00fcfsten Definiens und Definiendum in demselben Sinne steigerungsf\u00e4hig sein. Die Konsonanz w\u00e4re demnach um so besser, je gr\u00f6fser das Lustgef\u00fchl ist, welches sich an den Zusammenhang anschliefst, d. h. eben, je angenehmer der Klang ist. Das Lustgef\u00fchl ist aber thats\u00e4chlich am gr\u00f6fsten in der grofsen Terz und grofsen Sext. Nach der gebr\u00e4uchlichen Definition m\u00fcfste man also in der Aufz\u00e4hlung mit diesen Intervallen beginnen. Der Gesichtspunkt, von welchem man aber in der Aufz\u00e4hlung: Octav, Quint etc. geleitet wurde, wenn auch unbewufst, ist nicht das Angenehme des Zusammenklanges, sondern die Einheitlichkeit desselben, d. h. die Verschmelzung. Entweder definiert man also die Konsonanz als Einheitlichkeit des Zusammenklanges und dann ist obige Aufz\u00e4hlung richtig, oder man definiert sie durch das angenehme","page":117},{"file":"p0118.txt","language":"de","ocr_de":"118\nA. Faist\nGef\u00fchl, m\u00fcfste aber in diesem Falle die Aufz\u00e4hlung mit der grofsen Terz und Sext beginnen und die Seihe empirisch feststellen, was bisher wohl noch nicht geschehen ist.\nDer Tritonus ist also wirklich eine bessere Konsonanz, wenn man darunter die Einheitlichkeit des Zusammenklanges versteht; dafs er in der Musik nicht so ausgedehnte Verwendung findet als die Terzen und Sexten, erkl\u00e4rt sich aus den Gesetzen der Harmonik. G-rofse Terz und grofse Sext sind an sich die angenehmsten Zusammenkl\u00e4nge; die kleine Terz und die kleine Sext aber sind die Erg\u00e4nzungen derselben zur Octav, welche das einheitlichste Intervall ist. Diese letztere aber wird gar nicht so sehr wegen des angenehmen Klanges verwendet, sondern mehr zur Verst\u00e4rkung, Bereicherung, helleren F\u00e4rbung des Grundtones; Beweis daf\u00fcr ist, dafs man in der Musik zwei Stimmen, welche in Octaven fortschreiten, gar nicht als zwei verschiedene Stimmen ansieht, sondern als eine; w\u00e4hrend Terzen- und Sexteng\u00e4nge immer als zwei verschiedene Stimmen gelten.\nNoch ein schwerwiegender Einwand k\u00f6nnte gegen die ganze bisherige Aufstellung der Verschmelzungsreihe, sowie auch gegen die folgende Ableitung der Verschmelzungsgesetze erhoben werden. Die Versuche n\u00e4mlich, welche hierbei \u00fcberall zu Grunde liegen, wurden an Instrumenten mit temperierter Stimmung angestellt; sind sie f\u00fcr die Verschmelzungsreihe und f\u00fcr die Gesetze im n\u00e4chsten Abschnitte \u00fcberhaupt mafsgebend? Treten f\u00fcr die reine Stimmung wesentliche \u00c4nderungen ein oder nicht?\nZur Beantwortung dieser Frage wurden eigene Versuche angestellt und zwar am Intervallapparat von Stumpf, welcher unter anderen auch die Intervalle innerhalb einer Octav in reiner Stimmung enth\u00e4lt. Es wurden hierbei nach der fr\u00fcheren Methode die Intervalle einer Octave mit Ausnahme von kleiner Secund und grofser Septim auf ihre Verschmelzung gepr\u00fcft. Ganz die gleichen Versuche wurden aber dann auf jener Orgel gemacht, auf der die ersten Versuchsreihen durchgef\u00fchrt wurden. Der genannte Apparat enth\u00e4lt die Intervalle der Octav von 400 bis 800 Schwingungen, d. i. ungef\u00e4hr von as bis as; die einzelnen Zusammenkl\u00e4nge wurden also f\u00fcr die Orgel in diese Octav entsprechend \u00fcbertragen und genau die gleichen Tonkombinationen genommen. Die Versuchspersonen waren selbst-","page":118},{"file":"p0119.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\nverst\u00e4ndlich, die n\u00e4mlichen; aufserdem wurde ein Register (Gramba) gew\u00e4hlt, welches der Klangfarbe des Intervallapparates am n\u00e4chsten kommt. Der einzige Unterschied war der, dafs dieses Register der Intensit\u00e4t nach etwas schw\u00e4cher ist als die T\u00f6ne des Apparates. Vergleicht man jedoch in den Reihen I bis III die Zahlen der Rubrik Prinzipal (/) mit jenen von Aeoline oder Dolce (beide pp), so wird man finden, dafs der Unterschied nicht bedeutend ist, und dafs bald hier, bald dort die Zahlen gr\u00f6fser sind. Im ganzen ist freilich die Analyse etwas erschwert, wenn die absolute Intensit\u00e4t der Komponenten kleiner ist, was sp\u00e4ter noch besprochen werden soll. Der hier in Betracht kommende Intensit\u00e4tsunterschied war aber bedeutend kleiner, als jener zwischen Prinzipal und einem der beiden folgenden Register. Die St\u00f6rung infolge der Intensit\u00e4tsVerschiedenheit war also jedenfalls unbedeutend. Die Resultate der beiden Versuchsreihen sind in der folgenden Tabelle enthalten; da in den einzelnen Abteilungen keine Intensit\u00e4ts- und Qualit\u00e4tsunterschiede vorhanden waren, so teile ich nur die Schlufsresultate mit. Die Zahlen geben die unrichtigen unter 144 Urteilen an:\n\t\tUrteile \u00fcber jel Intervall\tgr. Secund\tkl. Terz\tgr. Terz\tQuart\tTriton\tQuint\tkl. Sext\tX \u00a9 02 &C\tkl. Septim\tOclav\tGesamtzahl\nYI. Reihe\tReine Stimmung\t144\t2\t24\t25\t37\t80\t46\t12\t31\t5\t115\t1440\nVII. Reihe\tTemper. Stimmung\t144\t11\t19\t28\t42\t44\t77\t22\t82\t8\t111\t1440\n\tSumme\t288\t13\t43\t53\t79\t74\t123\t34\t63\t13\t226\t2880\nF\u00fcr den Unterschied zwischen reiner und temperierter Stimmung vom physikalischen Standpunkte aus betrachtet, gilt folgendes: Die Octaven sind auch in der temperierten Stimmung rein; die Quinten unterscheiden sich sehr wenig; denn die be-\n3\t12~\nz\u00fcglichen Schwingungszahlen sind: ^ = 1,5 und V2 = 1,4983;\n\u00e4hnliches gilt auch von der Quart. Am meisten hat unter der temperierten Stimmung die grofse Sext zu leiden (Schwingungs-","page":119},{"file":"p0120.txt","language":"de","ocr_de":"120\nA. Faist.\nzahlen: \u2014 = 1,666.. und 1,6817); ihr zun\u00e4chst kommt in dieser\n3\tg\nHinsicht die kleine Sext (-= 1,6 und 1,5873). Darnach kommen\no\ndie beiden Terzen, von denen wieder die kleine Terz mehr gesch\u00e4digt ist als die grofse. F\u00fcr den Triton nahm ich in der reinen Stimmung das Intervall von der reinen Quart zur reinen grofsen Septim (d. i. in der C-durskala /\u2014h)\\ seine relative\n15 3\t45\nSchwingungszahl ist also:\u2014 * - = \u2014 \u2014 1,406; w\u00e4hrend dieselbe\nin der temperierten Stimmung ist: F'2 = 1,4142; der Unterschied ist also geringer als bei den Sexten und Terzen.\nNun gehen wir \u00fcber zur Interpretation der Versuche: In der Octave besteht eine ausreichende \u00dcbereinstimmung; im Intervalle, welches unter der Temperatur am meisten leidet, in der grofsen Sext zeigt sich eine noch gr\u00f6fsere \u00dcbereinstimmung. Ebenso sind die Zahlen der grofsen Terz und Quint, in Erw\u00e4gung der nicht grofsen Anzahl der Versuche, nicht sehr verschieden zu nennen. Im allgemeinen aber sind die Zahlen der temperierten Stimmung sogar gr\u00f6fser als die der reinen, was auf gr\u00f6fsere Verschmelzung schliefsen liefse. Einiges davon kann aber auf Rechnung der geringeren Intensit\u00e4t des Registers geschrieben werden, anderes auf Beobachtungsfehler infolge von Ver\u00e4nderungen der Aufmerksamkeit, Erm\u00fcdung etc. Im allgemeinen kann geschlossen werden, dafs so kleine Abweichungen von der reinen Stimmung, wie sie in der gew\u00f6hnlichen temperierten Stimmung vorliegen, den Wert der Versuche nicht oder doch nicht erheblich beeintr\u00e4chtigen. Dieser Umstand im Verein mit jenem, dafs mir die genannten Instrumente bequem zug\u00e4nglich waren, m\u00f6gen entschuldigen, dafs die Versuche auf temperierten Instrumenten durchgef\u00fchrt wurden.\nDiese letzten Ergebnisse k\u00f6nnen nun auch dazu benutzt werden, die Reihe der Verschmelzungsgrade, welche fr\u00fcher gefunden wurde, zu korrigieren.\nEs kommen hiermit f\u00fcr jedes Intervall 288 Urteile hinzu, giebt also im ganzen 768 Urteile f\u00fcr jedes Intervall innerhalb einer Octav mit Ausnahme der kleinen Secund und grofsen Septim.\nDie endg\u00fcltige Reihe der Verschmelzungsstufen ist jetzt","page":120},{"file":"p0121.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n121\nalso: Octav, Quint, Quart, Triton, grofse Sext, grofse Terz, kleine Sext, kleine Terz, kleine Septim, grofse S ecund.\nOctav\tQuint\tQuart\tkl. Sext\tpj i-H \u00a9 fH \u00d9 bt\tgr. Sext\tTriton\tkl. Septim\tkl. Terz\tgr. Secund\n319\t195\t97\t90\t87\t79\t76\t56\t55\t42\n226\t123\t79\t34\t53\t63\t74\t13\t43\t13\n545\t318\t176\t124\t140\t142\t150\t69\t98\t55\nHierbei sind grofse Terz und grofse Sext ihrer Verschmelzung nach nahezu gleich. \u00dcber die Stellung des Triton ist auf das fr\u00fcher Gesagte \u00fcber Konsonanz zu verweisen. Wollte man die fr\u00fcher ber\u00fccksichtigten Intervalle der 2. Octav auch einordnen, so m\u00fcfste man ihnen ihre vorigen Pl\u00e4tze anweisen.\nII. C. Stumpfs Verschmelzungsgesetze.\n1. Das Hauptgesetz der Ton Verschmelzung ist nach Stumpf das der Abh\u00e4ngigkeit der Verschmelzungsstufen von den Schwingungsverh\u00e4ltnissen der zusammenwirkenden T\u00f6ne.1 \u2014 Dies Gesetz scheint bei einem ersten Anblicke viel f\u00fcr sich zu haben, da die obersten Verschmelzungsstufen sich demselben unterordnen und auch die \u00fcbrigen der Mehrzahl nach diesem Gesetze gem\u00e4fs aufeinanderfolgen. Doch stellen sich einer konsequenten Durchf\u00fchrung desselben auf alle Intervalle bald Hindernisse in den Weg. Denn welches Verh\u00e4ltnis ist einfacher, das Verh\u00e4ltnis 2 : 3 (Quint) oder 1 : 3 (Duodecim)? Ich halte das letztere f\u00fcr einfacher; die Verschmelzung ist hier aber geringer als bei ersterem. Dafs die sp\u00e4teren Verschmelzungsstufen nicht genau diesem Gesetze folgen, k\u00f6nnte in der noch zu geringen Zahl der Versuche begr\u00fcndet sein. Jedenfalls aber entsteht bei der Einordnung des Triton eine bedeutende\n45\nSchwierigkeit. Mag man als relative Schwingungszahl \u2014 (f\u2014h)\n\u00f6u\n1 Tonpsychol. II. S. 136.","page":121},{"file":"p0122.txt","language":"de","ocr_de":"122\nA. Faist.\nnehmen, oder nach Kkebs1 (c\u2014fis) \u2014 oder die Schwingungs-\nzahl der temperierten Stimmung Y2 \u2014 1,414; jedenfalls ist dieses Verh\u00e4ltnis komplizierter als das der Septimen und Secunden, um so mehr als jenes der Sexten und Terzen. Um dem Gesetze Geltung zu verschaffen, m\u00fcfste man weitgehende Modifikationen eintreten lassen:\na)\tM\u00fcfste man das Gesetz nur auf die Intervalle einer Octave beziehen ;\nb)\tdie Schwingungszahl des Triton durch 7/5 ersetzen, welche\n45\nZahl sowohl der Y2, wie dem Werte \u2014 sehr nahe kommt,\nunter Berufung auf die Thatsache, dafs sehr kleine Abweichungen der Schwingungszahlen keine merkliche Ver\u00e4nderung des Verschmelzungsgrades zur Folge haben (siehe unten) ;\nc)\tm\u00fcfste man sich auch hier auf die zu geringe Zahl der Versuche berufen, obwohl es nach diesen Versuchen schon sehr unwahrscheinlich geworden ist, dafs sich die Stellung des Triton so sehr \u00e4ndern w\u00fcrde. Es scheint demnach, dafs das Gesetz doch nicht in voller Allgemeinheit gilt, und dafs die Reihe der Verschmelzungsgrade nur experimentell festgestellt werden kann.\n2. \u201eDer Verschmelzungsgrad ist unabh\u00e4ngig von der Tonregion\u201c d. h. die einzelnen Zusammenkl\u00e4nge haben denselben Verschmelzungsgrad, \u201eso lange das Verh\u00e4ltnis der Schwingungszahlen dasselbe bleibt.\u201c2\nDieses Gesetz scheint sich analog dem psychophysischen Gesetze zu verhalten, n\u00e4mlich nur innerhalb gewisser Grenzen zu gelten ; und zwar d\u00fcrfte es innerhalb des in der Musik zur Verwendung kommenden Gebietes von 7 Octaven sich bew\u00e4hren, oberhalb und unterhalb d\u00fcrften sich Abweichungen bemerkbar machen. Ich habe diesbez\u00fcglich nur die Regionen C bis c einerseits und von c11 bis cIV andererseits experimentell ein wenig untersucht. Die Ergebnisse sind in den folgenden Tabellen (Reihe VIII und IX) enthalten:\nUm diese Resultate mit den fr\u00fcher gefundenen vergleichen\n1\tGrundrifs der Physik. Leipzig. II. Au fl. S. 281.\n2\tTonpsychol. II. S. 136.","page":122},{"file":"p0123.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n123\n>\nP< OS Cu +* fl* \u00dc\np \u00b0\no .fl fl \u00fc\nG rg\n\u00fc\no\n'O\nfl\n<\u00a3 H\nc\u00df .5\n2| o P\n55\n-*-a\no\n\u00ae\na\n\u00ae o<\n\u00ab \u00abB\n\u00ae\n99\t-*-3\n's g o \u0153\na>\nc\n*s S 2 \u00e6\nfl\nO3\nfl\no\nH\nJh\nfl\n\u00d6\no3\na>\n32 N\ne-i U O 05\n\u00a3 H\n\u00ab\nfl N .fl Sh <\u00dc <P\n5 H\n\u00a9 'o\na \u00a7\n2 \u00ab\nr* \u00ae <C CQ\nb\u00df\nS\nS\ns-<\n<X>\n00\nb\u00df i a>\nj Ph\nCOOCOfMCO^OiO\n^COri50lN^(N\u00abC\ni-H CM \u00a9 CO\nCM\n(MCMt-H\u00eeOCMCOiOCM\n<MC0\u00a9OOE'-00Ci\n<Mi-i(M<M\u00a9t-<\u00a9\u00a9\niOuOCO(MCM>Ot-I<M\n\u25a0^t\u2014ICMCOCMCOtHt-*\n\u00a9f-ilO^GOC'-COCM\n\n\nkO CO t\u2014I^t-ItHt-IO\nt^cOt-HCMOOOO\n(M *H CM t\u2014I t\u2014I \u00a9\t\u00a9\n\u00f6S\n*3\ns\n\u00ab\n\"o\ncd\nJ\u00ff3 \u2022 s *\t*\tS\t2\n..\t>\tCp\tUl\nG\tci\tS\tfl\n>\n03\nf-i\t<d\nPh\t-+e\t^\ts\nB\t\u00a3\t^\tO\t.\u2022\n<D\t^\t!>\tc\tr-\nb\u00df\tB\t\u00f6S\tF\t\u00a3L\n..H\tP\t-\u00bbJ\t\u00ee-\tb\u00df\no\t.g\t\u00fc\te\u00f6\ti,\nO\tN\tO\tfl\tO\ng o .5 o o - O N \u00d6 O\nAId\u2014n0 :8U0J[ sqOH\n9q}9a \u2019iiiA\nco\nCO\n00\nCM\nco\nCM\n00\nlO\n00\nio\nCM\nt>*\nrJH\nCM\nG0\nCM\nCO\npB\n\u00fc\noo\nCm\nCD\n\u2022 H\n<d\n-t-3\nco\nCi\nu\nCD\n'S\nfl\noooooooo\nOCMOtHOt-IOt-I\nO rH tH \u00a9\t\u00a9\nOCOCMOOt-hOCM\nO ifl N lC iS l> CD I>\ni\u2014! C0 O CM rH tH tH\n\u00ab^tHOOtHt-hOCM\nCMCOCOG^tHOOO\nCOCOiC^COCDrlW\n^COCMCOtH^CMCM\nCO^CMCOrHCOOrH\n(MCM^G^CMOT-Hr-H\n(MCOCOOr-OrHi\u2014l\n(MCMCMCOiMOCOtH\n4)\n88 .-g\n'g CC\nc\u00f6 * c\u00f6 \u2022 &1 c\u00f6\tcS\n\u00fc HO *g HO\n.\tg\tg\t.5\tS\t.S\tS\n\u00c0\tfl\t-c\t*\u00a3\tfl\to\tfl\t\u00c0\nfl. M O O\nr\u00a9\tS\t\u00a3\t13\nM \u00ee b b bll s s :\nCo Co\no m fl o\n9\u2014Q : ouox 0J9\u00cfX sqpaa 'XI\nUO\niC\n00\no\nt\u00df\no\n1\u2014i\nCi\nCi\nCM\nCM\ni\u2014!\nUnter 96 Urteilen falsch:","page":123},{"file":"p0124.txt","language":"de","ocr_de":"124\nA. Faist.\nzu k\u00f6nnen, ist es n\u00f6tig, die letzteren entsprechend auf 96 F\u00e4lle umzurechnen, die der Reihe S. 121 sind durch 8, die Zahlen der Intervalle der 2. Octave aus der Tabelle S. 111 durch 5 zu teilen. Die folgende Tafel enth\u00e4lt die Resultate:\n\tgr. Secund\tkl. Terz\tgr. Terz\tQuart\tTriton\tQuint\tkl. Sext\tX G> GO U bC\tkl. Septim\tOctav\tgr. Decim\tUndecim\tDuodecim\tDoppeloct.\nHohe T\u00f6ne\t7\t10\t16\t28\t24\t47\t17\t25\t8\t59\t23\t10\t28\t36\nFr\u00fchere Kesultate\t6,8\t12,2\t17,5\t22\t18,7\t39,7\t15,5\t17,7\t8,6\t68\t18,8\t10,8\t33,6\t31,4\nTiefe T\u00f6ne\t15\t11\t14\t17\t21\t29\t11\t9\t10\t50\t8\t5\t5\t0\nZwischen den zwei ersteren Reihen besteht kein wesentlicher Unterschied; in den meisten Rubriken der ersten Zeile sind die Zahlen allerdings etwas gr\u00f6fser, in anderen aber sind sie kleiner. Solche Differenzen sind in der geringen Versuchszahl begr\u00fcndet. Die Zahlen f\u00fcr die tiefen T\u00f6ne sind aber fast alle kleiner; also w\u00e4re die Analyse erleichtert und die Verschmelzung geringer. Was nun- die grofsen? \u00fcber eine Octave hinausgehenden Zusammenkl\u00e4nge betrifft, so sind diese hier gar nicht zu ber\u00fccksichtigen ; denn auf der Orgel erscheint hier der h\u00f6here Ton bedeutend st\u00e4rker, und aufserdem ist die Distanz so grofs, dafs die Analyse sehr erleichtert ist; die Verschmelzung kann also doch dieselbe sein, wie in den Mittellagen. Diese Versuche sind daher jenen der 8. Rubrik in den fr\u00fcheren Reihen analog. Die \u00fcbrigen etwas kleineren Zahlen k\u00f6nnten vielleicht auf Rechnung der zu geringen Zahl der Versuche gesetzt werden ; aufserdem aber ist zu gestehen, dafs Verschmelzung und Analysierbarkeit doch nicht in allen Regionen gleich Zusammengehen. Meiner eigenen Beobachtung nach nimmt die Verschmelzung sowohl nach oben, wie nach unten hin ein wenig zu; doch sind diese Unterschiede keinesfalls sehr grofs, so dafs also dieses Gesetz Stumpfs wohl seine Geltung behalten wird.\n3. Nach Stumpf \u201eist der Verschmelzungsgrad unabh\u00e4ngig von der St\u00e4rke, und zwar sowohl von der absoluten wie der","page":124},{"file":"p0125.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n125\nrelativen St\u00e4rke\u201c der Komponenten.1 Dieser Aufstellung kann ich nicht zustimmen. Die Verschmelzung ist schon von der absoluten St\u00e4rke der Komponenten nicht unabh\u00e4ngig. Z\u00e4hlt man s\u00e4mtliche Zahlen, in welchen bei den Versuchen Reihe I bis IV Principal angewandt wurde, zusammen und rechnet das arithmetische Mittel zum Behufe der Vergleichbarkeit; z\u00e4hlt man ebenso alle 8 Reihen, in denen Dolce und Aeoline (pp) angewendet wurden, so findet man folgende Durchschnittszahlen :\nj I\tgr. Secund\tkl. Terz\tgr. Terz\tQuart\tTriton\tQuint\t-f- X Qi Q0 S\tX Qi CO Sc\tkl. Septim\tOctav\ts \u00fc p \u00db bf)\tUndeoim\tDuodecim\tDoppeloct J\nfo\t0,4\t0,8\t0,6\t2,2\t0,8\t4,2\t1\t0,4\t0,4\t8\t2\t0,6\t3,4\t3\npp\t1\t1,1\t2,2\t2,2\t1,1\t4,5\t2\t2,5\t0,7\t7,1\t3,1\t1,2\t3,8\t4,6\nd. h. die Verschmelzung ist bei geringerer absoluter Intensit\u00e4t der Komponenten etwas gr\u00f6fser, als bei gr\u00f6fserer Intensit\u00e4t derselben.\nKoch augenf\u00e4lliger ist die Abh\u00e4ngigkeit der Verschmelzung von der relativen Intensit\u00e4t der Komponenten. Zwar, wenn man s\u00e4mtliche Anzahlen, in denen gleiche Intensit\u00e4t der Komponenten vorhanden war, z\u00e4hlt und mit den entsprechenden Durchschnittszahlen jener Verbindungen vergleicht, in denen der h\u00f6here Ton schw\u00e4cher war, so findet man keine bedeutenden Differenzen. Die Zahlen stimmen teils \u00fcberein, teils unterscheiden sie sich um ein Geringes. Vergleicht man aber in den beiden ersten Versuchsreihen die 5. und 7. Rubrik mit den vorausgegangenen, so findet man leicht einen Unterschied, darin bestehend, dafs die Verschmelzung gr\u00f6fser ist, wenn der h\u00f6here Ton an Intensit\u00e4t dem tieferen nachsteht. Auffallend gering dagegen ist die Verschmelzung, wenn der tiefere Ton schw\u00e4cher ist als der h\u00f6here, wie \u00fcberall die Rubrik 8 zeigt. \u00dcbrigens legt schon jeder einzelne Klang die Annahme nahe, dafs die Verschmelzung mit Abnahme der Intensit\u00e4t des h\u00f6heren von zwei T\u00f6nen zunimmt; w\u00e4ren die Partialt\u00f6ne des Klanges\n1 Tonpsychol. II. S. 136.","page":125},{"file":"p0126.txt","language":"de","ocr_de":"126\nA. FaisL\nebenso stark wie der Grundton, so w\u00fcrde man wohl einen vielstimmigen Zusammenklang h\u00f6ren, nicht einen scheinbar einfachen Ton. Das Gesetz, welches sich auf die Intensit\u00e4t der Komponenten bezieht, lautet also: \u201eDie Verschmelzungs-gr\u00f6fse ist von der Intensit\u00e4t der Komponenten abh\u00e4ngig und zwar in folgender Weise: Bei gleichbleibender relativer St\u00e4rke der Komponenten nimmt die Verschmelzung zu, wenn die absolute Intensit\u00e4t der Komponenten abnimmt. Die Verschmelzung ist gr\u00f6fser, wenn der h\u00f6here Ton geringere Intensit\u00e4t besitzt als der tiefere; sie ist aber bedeutend ,geringer, wenn der tiefere Ton an Intensit\u00e4t dem h\u00f6heren nachsteht.\u201c Bei fortgesetzter Abnahme des h\u00f6heren Tones wird dieser vom st\u00e4rkeren tiefen unterdr\u00fcckt; f\u00fcr die Abschw\u00e4chung des tieferen Tones scheint eine analoge Gesetz-m\u00e4fsigkeit nicht zu bestehen.\nDafs dieses letzte Gesetz als Analysengesetz gilt, d\u00fcrfte niemand bezweifeln. Ob es aber auch als Verschmelzungsgesetz G\u00fcltigkeit hat? Ein Gesetz, welches f\u00fcr Verschmelzung gilt, gilt auch f\u00fcr die Analyse, da Verschmelzung immer Erschwerung der Analyse zur Folge hat. Nicht aber kann man umgekehrt von der Schwierigkeit der Analyse ohne weiteres auf gr\u00f6fsere Verschmelzung schliefsen; denn letztere kann verschiedene Ursachen haben. Stumpf f\u00fchrt als solchen Einflufs den H\u00f6henunterschied an und warnt1, die Verschmelzung mit der M\u00f6glichkeit resp. Unm\u00f6glichkeit der Analyse zu verwechseln, und mit Recht. Aber andererseits d\u00fcrfte doch auch dies richtig sein, dafs von allen Bedingungen der Erschwerung der Analyse die Verschmelzung weit obenan steht. Die Distanz hat innerhalb der ersten Octav gewifs einen sehr geringen EinfLufs; denn die Octav ist bei allen Versuchsreihen den \u00fcbrigen Zusammenkl\u00e4ngen weit voran. Wenn also andere Ursachen nicht bekannt sind, so wird die Analyse doch zun\u00e4chst von der Verschmelzung abh\u00e4ngen und mit ihr wenigstens der Hauptsache nach Hand in Hand gehen. Es ist also, glaube ich, wohl schwerlich anzunehmen, dafs, wenn die Analyse sich so sehr von der absoluten und relativen Intensit\u00e4t der Komponenten abh\u00e4ngig zeigt, die Verschmelzung hierbei unge\u00e4ndert bleibe.\n1 Tonpsychol. II. S. 142.","page":126},{"file":"p0127.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n127\nIch meine demnach, dafs dies Gesetz auch als Verschmelzungsgesetz Geltung hat.\n4. Wie verh\u00e4lt sich die Verschmelzung, wenn zu zwei gleichzeitig erklingenden T\u00f6nen ein dritter hinzukommt? 0. K\u00fclpe 1 hat die Beobachtung gemacht, dafs sich \u201cbeim Zusammenwirken von mehr als zwei T\u00f6nen mittlere Verschmelzungsgrade herausbilden. Er f\u00fchrt unter anderen folgendes Beispiel an: \u201eGiebt man am Klavier einen Secundakkord: fgd an, so erf\u00e4hrt das f Secunden- und Sextenverschmelzung und erscheint weniger deutlich als im blofsen Intervall fg) aber deutlicher als im Intervall f-d. Ferner steht g unter dem Einflufs der Secunden- und Quintenverschmelzung und tritt hier klarer hervor als in der Quinte g d und unklarer als in der Secunde fg. Daraus schliefst K\u00fclpe, dafs sich mittlere Verschmelzungsgrade bilden. \u201eDie Wirkung der gr\u00f6lseren V er-schmelzung scheint diejenige der geringeren teilweise aufzuheben und umgekehrt.u 2 Dafs aber irgend ein Ton st\u00e4rker hervortreten soll als in einer Verbindung von blofs zwei T\u00f6nen, kann ich nicht finden. Dagegen ist es allerdings Thatsache, dafs in einem Septimenakkorde die darin vorkommenden Septimen und Secunden ihrer Dissonanz nach gemildert erscheinen. Allein diese Erscheinung l\u00e4fst sich aus der Funktion der Aufmerksamkeit erkl\u00e4ren. Diese vergr\u00f6fsert die Intensit\u00e4t einer Vor-stellung3, wodurch auch die Inhalte selbst an Intensit\u00e4t gewinnen. Wir h\u00f6ren einen durch die Aufmerksamkeit bevorzugten Ton st\u00e4rker aus einer Verbindung heraus4 als die \u00fcbrigen. Dieselbe vermag jedoch auch die Verschmelzung eines gegebenen Intervalles lebhafter zum Bewufstsein zu bringen. Je ungeteilter ich auf eine Tonverbindung aufmerke, desto besser shme ich die Verschmelzung wahr. Lenkt man aber die Aufmerksamkeit auf drei statt auf zwei Gegenst\u00e4nde, so verteilt sich die Energie derselben auf drei Inhalte ; es entf\u00e4llt daher auf zwei T\u00f6ne ein geringeres Energiequantum, als wenn \u00fcberhaupt blofs diese zwei vorhanden w\u00e4ren. Daher wird hier die schlechte Verschmelzung der Secunden und Septimen weniger\n1 Grundrifs d. Psychol. S. 303.\n5 a. a. 0. S. 303.\n3 A. Meinong, Beitr\u00e4ge zur Theorie der psychischen Analyse.1 * Ztschr. f. Psychol, u. Physiol, d. Sinnesorgane. Bd. VI. S. 374, Anm. 1.\n* Stumpf, Tonpsychol. II. S. 290.","page":127},{"file":"p0128.txt","language":"de","ocr_de":"128\nA. Faist.\nbeachtet, obwohl sie thats\u00e4chlich vorhanden ist. Konzentriere ich dagegen im obigen Falle die Aufmerksamkeit blofs auf f und g, so ist an ihrem Verhalten nichts ge\u00e4ndert. Freilich erfordert dies psychische Arbeit und geschieht gew\u00f6hnlich nicht, sondern man h\u00f6rt eben den ganzen Dreiklang an. Es d\u00fcrfte also wohl an der Richtigkeit des von Stumpf angegebenen Gesetzes festzuhalten sein: \u201eDurch Hinzuf\u00fcgung eines beliebigen dritten und vierten Tones wird der Verschmelzungsgrad zweier gegebener T\u00f6ne in keiner Weise beein\u00fcufst.\u201c1\n5. Um \u2022 die Einwirkung der Obert\u00f6ne und damit der Klangfarbe auf die Verschmelzung zu bestimmen, kann man die Resultate, welche f\u00fcr das Register Gedact erhalten wurden, mit den Ergebnissen auf dem Harmonium vergleichen, darum, weil Zungenpfeifen alle Obert\u00f6ne ziemlich deutlich enthalten. Dagegen w\u00e4re ein Vergleich mit dem Principal der Orgel nicht gut, weil dieses Register nur die Grundt\u00f6ne stark angiebt, die Obert\u00f6ne dagegen sehr schwach. Das Gedact besitzt zwar auch Obert\u00f6ne, aber nur die ungeradzahligen ; und auch unter diesen ist schon die Duodecim schwer h\u00f6rbar, um so weniger die h\u00f6heren. Ferner kann, wenn hier auch die Obert\u00f6ne nicht vollst\u00e4ndig fehlen, doch nach der Methode der Begleitver\u00e4nderungen geschlossen werden.\nAddiert man die vier Kolumnen des Gedact, ebenso die acht Reihen der Versuche auf dem Harmonium und teilt letztere Anzahlen durch zwei, um einen Vergleich zu erm\u00f6glichen, so erh\u00e4lt man die Zahlen:\ni\t<u '\u00d6 ff ff a <0 CO \u00d9 fct\tkl. Terz\tgr. Terz\tQuart\tTriton\tQuint\tkl. Sext\tgr. Sext\tkl. Septim\tOctav\tgr. Decim\tUndeeim\tDuodecim\tDoppeloct. J\nGedact\t2\t8\t16\t13\t15\t21\t18\t13\t13\t25\t9\t9\t11\t17\nHar- monium\t7\t8\t12\t14\t12\t26\t14\t10\t9\t40\t11\t7\t26\t24\nDaraus glaube ich schliefsen zu k\u00f6nnen: Bei Kl\u00e4ngen mit wenigeren Obert\u00f6nen ist die Verschmelzung der h\u00f6heren Verschmelzungsstufen (Octav, Quint, Duodecim, Doppeloctav) ge-\n1 Tonpsychol. II. S. 136.","page":128},{"file":"p0129.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n129\nringer als bei obertonreichen Kl\u00e4ngen; dagegen ist die Verschmelzung der schlechteren Verschmelzungsstufen gr\u00f6fser als bei Kl\u00e4ngen. Es werden also bei einfachen T\u00f6nen die Unterschiede der Verschmelzungsstufen gegenseitig ausgeglichen; bei Kl\u00e4ngen treten die Verschmelzungsunterschiede deutlicher hervor. Oder:\n\u201eDurch das Hinzutreten der Obert\u00f6ne wird die Verschmelzung der h\u00f6heren Verschmelzungsstufen vergr\u00f6fsert, die der niedrigeren aber herabgesetzt.\u201c \u2014 Dieses Gesetz gilt nat\u00fcrlich auch als Analysengesetz, als welches man es etwa formulieren k\u00f6nnte: \u201eObert\u00f6ne erschweren an sich die Analyse, erh\u00f6hen aber doch jenseits gewisser Grenzen den Eindruck der Mehrheit.u\n6. \u201eSehr kleine Abweichungen der Schwingungszahlen von den nat\u00fcrlichen, einfachen Verh\u00e4ltnissen der einzelnen Intervalle erzeugen keine merkliche \u00c4nderung des Verschmelzungsgrades.u 1 \u2014 Zur Best\u00e4tigung dieses Gesetzes kann ich folgendes anf\u00fchren: Ich machte meine direkte Aufstellung der [Reihe der Verschmelzungen vor den indirekten Versuchen auf einem keineswegs gut gestimmten Klaviere und erhielt doch fast dasselbe [Resultat wie nach der indirekten Methode. Ferner k\u00f6nnen zur Best\u00e4tigung auch die Beobachtungen beitragen, welche man beim Stimmen der Streichinstrumente macht. Man meint in der Hegel, die Quinten der Violine am reinsten zu erhalten, wenn man zwei Seiten zugleich an streicht. Allein eine nachtr\u00e4gliche Kontrolle dadurch, dais man die beiden T\u00f6ne nacheinander angiebt, belehrt einen h\u00e4ufig, dafs das Intervall etwas zu grofs oder zu klein ausgefallen ist. Die Ursache dieser T\u00e4uschung ist offenbar die Verschmelzung, welche innerhalb eines gewissen engen Spielraums dieselbe bleibt. Vollends beim Stimmen der Bafsgeigen pflegt man die einzelnen Seiten immer nacheinander, nie zugleich anzustreichen, weil hier die Verschmelzung relativ grofs ist und schon bedeutende Unterschiede verdeckt. Endlich machte ich bei meinen Versuchen am STUMPrschen Intervallapparat nebenbei auch zugleich ein paar Versuche mit einigen unreinen Octaven, die sich mittelst dieses Apparates herstellen lassen. Dem Grundton 400 stehen n\u00e4mlich darin mehrere T\u00f6ne\n1 Vergl. Stumpf, Tonpsychol. II. S. 137. Zeitschrift f\u00fcr Psychologie XV.\n9","page":129},{"file":"p0130.txt","language":"de","ocr_de":"130\nA. Faist.\ngegen\u00fcber, welche um die reine Octave (800) herumliegen: 799, 798, 797, 795 und ebenso viele \u00fcber 800 hinaus. Ich f\u00fcgte aufser\n1\nin die Versuchsreihe VI an verschiedenen Stellen ein. Die Ergebnisse sind in der Tabelle (VI. Reihe) noch nicht enthalten. Es ergaben sich\nder reinen Octave noch die unreinen:\n400-\n400-\n7971 -803J:\n400-\n400-\n-795\n-805\nf\u00fcr die Octaven\n77\n77\n400\u2014803] 400\u2014797J\n400\u2014805] 400\u2014795J 400\u2014800\nunter 96 Urteilen 69 falsche;\n77\n77\n96\n96\n77\n77\n25\n77\n7?\n77\nHierbei ist die letzte Angabe aus der Zahl 115 (f\u00fcr 144 F\u00e4lle) umgerechnet f\u00fcr 96 F\u00e4lle. Die Verschmelzung nimmt also bei 803 und 797 allerdings ab, aber nicht sehr. Es ist zu vermuten, dafs sie bei 802 und 798 ziemlich unver\u00e4ndert bleiben wird. Dabei ist aber die Octave sicher das gegen Verstimmungen empfindlichste Intervall; bei den \u00fcbrigen Intervallen ist der Spielraum f\u00fcr die Gleichheit jedenfalls gr\u00f6fser.\nNebenbei sei hier noch bemerkt, dafs dieses Gesetz mit ein Beweis daf\u00fcr ist, dafs die Verschmelzung nicht ohne weiteres von der Einfachheit der relativen Schwingungszahlen abh\u00e4ngig\nist, da diese bei Intervallen, die\n1 2\nnahe an den Punkten -, - etc.\ndes Continuums liegen, sehr kompliziert sind.1 Ferner, dafs sich die Verschmelzung hier der gew\u00f6hnlich so genannten Konsonanz analog verh\u00e4lt. Auch hier weifs jeder Musiker, dafs die Octav gegen Verstimmung am empfindlichsten ist, dafs diese Empfindlichkeit aber bei den schlechteren Konsonanzen abnimmt. Diese Gleichheit spricht ebenfalls f\u00fcr die Identit\u00e4t der Verschmelzung mit der Konsonanz (resp. Dissonanz), wenn man dieselbe als Empfin dungs Verh\u00e4ltnis ansieht und von den begleitenden G-ef\u00fchlen abstrahiert.\n7. Das Gesetz Stumpfs: \u201eDie Verschmelzungsgrade bleiben auch in der Phantasievorstellung erhalten\u201c2\n1\tAls Argument gegen die diesbez\u00fcgliche Aufstellung Stumpfs k\u00f6nnte das freilich nicht geltend gemacht werden, da die letztere doch jedenfalls vorbehaltlich der G\u00fcltigkeit des Schwellengesetzes gemeint ist.\n2\tTonpsychol. II. S. 138.","page":130},{"file":"p0131.txt","language":"de","ocr_de":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung.\n131\nkann ich nur ebenfalls best\u00e4tigen. Wenn aber Stumpf behauptet, dafs die Vorstellung der Schwebungen in die Phantasievorstellung nicht \u00fcbergehe1, so kann ich dies nicht best\u00e4tigen; ich h\u00f6re die Intervalle in der Phantasie geradeso mit Schwebungen, wie in der Wahrnehmung, d. h. sie beginnen bereits bei der kleinen Terz ; auch kann ich ein Intervall nicht beliebig mit langsamen oder schnellen, starken oder schwachen Schwebungen vorstellen wie Stumpf. Dafs aber hierbei die Schwebungen gerade in der Anzahl auftret en wie in der Wahrnehmung, will ich damit nicht behaupten; es ist wohl sehr unwahrscheinlich. Andere, welche ich diesbez\u00fcglich ausforschte, behaupten, eine kleine Secunde ohne Schwebungen vorstellen zu k\u00f6nnen.\n8. Der Ansicht Stumpfs, dafs dieselben Verschmelzungsverh\u00e4ltnisse wiederkehren, wenn wir \u00fcber eine Octave hinausgehen, kann ich mich in keiner Weise anschliefsen. Darnach h\u00e4tte die None denselben Verschmelzungsgrad wie die Secunde, die Decimen denselben wie die Terzen; allgemein, die Intervalle, denen das Schwingungsverh\u00e4ltnis m : n . 2X entspricht, denselben Verschmelzungsgrad wie das Intervall m : n. \u2014 Ein leichter Versuch auf dem Klavier schon \u00fcberzeugt mich davon, dafs die Verschmelzung der Doppeloctav geringer ist als jene der Octav, die der Duodecim geringer als jene der Quint. Auch meine Versuche zeigen dies. Die grofse Decim steht zwar vor der grofsen Terz; aber man darf nur eine der beiden Reihen III oder IV weglassen, so kommt die grofse Terz bereits vor die Decim zu stehen.\nNicht einmal das ist richtig, dafs die Intervalle, die gr\u00f6fser als eine Octav sind, in derselben Ordnung aufeinanderfolgen wie die entsprechenden innerhalb einer Octave, z. B. Doppeloctav, Duodecim, Undecim etc., sondern allgemein scheint mir nur das Gesetz zu gelten:\n\u201eDie \u00fcber eine Octav hinausreichenden Intervalle haben durchgehends einen geringeren Verschmel-zungsgrad als die entsprechenden innerhalb einer Octav; und die Verschmelzung nimmt bei Hinzuf\u00fcgung weiterer Octaven fortgesetzt ab.u\n1 Tonpsychol. II. S. 139.\n9*","page":131}],"identifier":"lit30201","issued":"1897","language":"de","pages":"102-131","startpages":"102","title":"Versuche \u00fcber Tonverschmelzung","type":"Journal Article","volume":"15"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:11:02.252501+00:00"}