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{"created":"2022-01-31T12:34:31.755343+00:00","id":"lit30338","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Hirschberg, J.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 16: 321-351","fulltext":[{"file":"p0321.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\nVon\nJ. Hirschberg.\n(Mit 3 Fig.)\nWas die alten Griechen auf dem Gebiet der physikalischen und physiologischen Optik gewusst und gekonnt haben, verm\u00f6gen wir nicht aus gelegentlichen Aeusserungen ihrer Philosophen, Dichter, Geschichtschreiber, sondern nur aus ihren Schriften \u00fcber Optik zu erfahren. Leider hat uns der Zahn der Zeit von den letzteren nur wenig \u00fcbrig gelassen, aber auch dieses ist bisher noch nicht gen\u00fcgend verwerthet worden.\nWir besitzen gute Darstellungen der altgriechischen Optik. Aber in einigen, wie bei A. Hirsch 1, werden nur die Meinungen der Philosophen2 er\u00f6rtert, hingegen der Inhalt der optischen Schriften gar nicht erw\u00e4hnt, abgesehen von den physiologischen des Galen. Doch wer wird die Optik des 18. Jahrhunderts bei Goethe und nicht eher bei Newton studiren ?\nAndere, wie Poggendoree3 und S. G\u00fcnther4, mussten, bei\n1\tGesch. der Augenheilk., 1877, \u00a7 7 u. \u00a7 20.\n2\tWer sieh f\u00fcr die griechischen Texte interessirt, findet eine Zusammenstellung derselben in Schneider, Eclogae physicae, Jena u. Leipzig, 1801, S. 329 ff.\n3\tGesch. d. Physik, 1879, S. 18-30.\n4\tAbriss d. Gesch. d. Math. u. Naturwiss. i. Alterthum, im Hand-w\u00f6rterb. d. Alterthumswiss. Y, 1, 1894, S. 268-\u2014271. \u2014 Die Abhandl. von H. Magnus, Die Kenntniss der Sehst\u00f6rungen bei den Griechen u. E\u00f6mern (Arch.f. 0. 23, 3, S. 24ff.) erw\u00e4hnt nur gelegentlich die optischen Schriftsteller der Alten, aber stets gr\u00fcndlich und kritisch.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie XVI.\n21","page":321},{"file":"p0322.txt","language":"de","ocr_de":"322\nJ. Hirschberg.\nder ihnen auferlegten K\u00fcrze der Darstellung, darauf verzichten, uns eine ausf\u00fchrliche Er\u00f6rterung der optischen Schriften zu liefern. Diejenigen endlich, welche dies konnten und wollten, J. Priestley 1 im vorigen und Wilde 2 vor der Mitte u n s r e s Jahrhunderts, hatten nur unkritische Ausgaben der alten Optiker zu ihrer Verf\u00fcgung, w\u00e4hrend der wichtigste, Ptolemaeus, dem ersteren gar nicht, dem letzteren nur in einem ganz unvollkommenen Auszug vorlag.\nHeutzutage besitzen wir neue, kritische Ausgaben von allen vier haupts\u00e4chlichsten griechischen Schriftstellern \u00fcber Optik, die auf unsere Tage gekommen sind, von Euklid, Heron, Ptolemaeus, Damianus; wenn gleich Heron und Ptolemaeus nur in mittelalterlich-lateinischen Ueber-setzungen, der letzte und wichtigste noch dazu verst\u00fcmmelt uns \u00fcberliefert ist. Da lohnt es sich doch schon, an der Hand der Quellen eine neue Darstellung der Optik der Griechen zu versuchen.\nlieber die Meinungen der altgriechischen Philosophen sollen wenige Worte gen\u00fcgen, zumal sie vielfach nicht aus ihren eignen Schriften, sondern aus denjenigen andrer Schriftsteller, wie des Aristoteles, oder sp\u00e4terer Sammler, wie Plutarch und Diogenes Laertius, gesch\u00f6pft sind.\nNach Epikur erfolgt das Sehen durch Ausstr\u00f6men des Lichts aus den Augen. Es ist das die sogenannte F\u00fchlfadentheorie. Demokrit nahm an, dass vom Gegenstand \u00e4hnliche, farbige Bilder sich abl\u00f6sen und zum Auge gelangen. Empedokles und Plato lassen die Strahlen des Gegenstandes und des Auges einander begegnen. (Synaugie). Das vern\u00fcnftigste war noch die Anschauung des Aristoteles: das Licht ist eine Bewegung, die von dem leuchtenden K\u00f6rper ausgeht und durch durchsichtige Mittel hindurch der durchsichtigen Augenfeuchtigkeit sich mittheilt, wodurch die Wahrnehmung des leuchtenden K\u00f6rpers erfolgt.\n1\tThe history and present state of discoveries, relating to vision, light and colours. London 1777. Das erste Werk dieses Inhalts und darum sehr wichtig, trotz zahlreicher Ungenauigkeiten und Unrichtigkeiten, die von dem deutschen Uebersetzer zum grossen Theil berichtigt sind. (Gesch. d. Optik, v. J. Pr., \u00fcbersetzt von Simon Kl\u00fcgel, Leipzig 1776.)\n2\tGesch. d. Optik von Dr. Emil Wilde, Prof. d. Math. u. Physik am Berlinischen Gymn. z. grauen Kloster, Berlin 1838\u20141843. II B\u00e4nde. Bei weitem das beste Werk.","page":322},{"file":"p0323.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\nAber grade diese Theorie hat bis zum Wie derer wachen der Wissenschaften wTeder bei Aerzten noch bei Optikern irgendwelchen Einfluss erlangt.\nSomit wollen wir sogleich dem Inhalt der optischen Schriften aus der Zeit der alten Griechen n\u00e4her treten und versuchen, daraus gewissermaassen ein photographisches Bild von ihren Kenntnissen auf diesem Gebiet uns zu verschaffen.\n1. Euch dis Opera omnia ed. J. L. Heibebo et H. Menue. Vol. VII. Euclidis Optica, Opticorum recensio Theonis, Catopt-rica, cum scholiis antiquis ed. J. L. Hexbebo, Prof. Dr. phil. Lip-siae, in Aed. B. G. Teubneri. MDCCCXCV.\nEine werthvolle Gabe f\u00fcr den Liebhaber der Geschichte. Ist es nicht r\u00fchrend, das erste, noch jugendliche Stammeln derjenigen Wissenschaft zu h\u00f6ren, deren vollkommnere Ausbildung uns mit dem Augenspiegel, dem Vergr\u00f6sserungsglas, dem Fernrohr beschenkt hat?\nAls ich meine ersten Studien machte, galt es f\u00fcr ziemlich nusgemacht, dass die unter dem Namen des Euklides uns \u00fcberlieferten \u00b0Oi\u00efux\u00e0 und KaxoTtTQtxd so unvollkommen und nachl\u00e4ssig geschrieben seien, dass sie unm\u00f6glich f\u00fcr echte Schriften des ber\u00fchmten Vaters der Geometrie1 gehalten werden k\u00f6nnten. Diese Ansicht hat auch der Verfasser der ersten Geschichte der Optik2, Joseph Pbiestley, nachdr\u00fccklich vertreten. Aber, obwohl damals das eigentliche Werk des Euklides uns unbekannt war, und nur die Ausgabe des Theon gedruckt vorlag; waren doch andere, der Optik und des Griechischen mehr kundige M\u00e4nner f\u00fcr die Echtheit mit W\u00e4rme eingetreten: so schon der\n1\tEr lebte um 300 v. Chr. zu Alexandria in Aegypten am Hofe des Ptolemaeus Lagi. Nach unsren heutigen Begriffen wird der Grieche von den Barbaren (Aegyptern) viel gelernt haben, ehe er es unternehmen konnte, die Welt mit den Anfangsgr\u00fcnden der Geometrie zu beschenken und die Grundsteine zu einer neuen Wissenschaft, der Optik, zu legen. Uebrigens sollen schon vor ihm Schriften \u00fcber Optik verfasst worden sein, z. B. eine Aktinographia von Demokeitos (geb. 460 v. Chr.) ; doch ist uns gar nichts davon erhalten.\n2\tDeutsch von G. S. Kl\u00fcgel. Leipzig 1777. S. 7. \u2014 Aehnlich Poggen-dobff (Gesch. d. Physik S. 23) und die neueren Encyclop\u00e4dien.\n21*","page":323},{"file":"p0324.txt","language":"de","ocr_de":"324\nJ. Hirschberg.\nber\u00fchmte J. Kepleb 1, so miser gelehrter Landmann E. Wilde, Verfasser der zweiten Geschichte der Optik.2\nHeutzutage besitzen wir nun auch die echte Schrift des Euklid \u00fcber Optik, welche J. L. Heibeeg aus Kopenhagen zuerst aus einer Wiener Handschrift 1882 herausgegeben und in dem Bande, der hier besprochen wird, wieder abgedruckt hat ; zusammen mit der von Theon (gegen Ende des 4. Jahrh. n. Ohr., zu Alexandrien) besorgten Ausgabe desselben Werkes, die seit dem Wiedererwachen der Wissenschaften allein bekannt gewesen; und mit einer lateinischen Uebersetzung des erstgenannten Textes aus dem Mittelalter, des letztgenannten aus der Renaissance-Zeit ; endlich mit der Katoptrik, die nach Heibeeg wegen sachlicher Irrth\u00fcmer und wegen der Sprache, dem Theox zuzuschreiben ist; und mit alten (griechischen) Scholien zu den genannten Schriften.\nDer griechische Text ist verst\u00e4ndlicher, als die lateinische Uebersetzung; einmal weil die griechische Sprache zu solchen Er\u00f6rterungen geeigneter ist, sodann weil der Verfasser des Griechischen seine Sprache besser beherrschte.\nEuklid beginnt mit Begriffserkl\u00e4rungen (oqot) , die er als Erfahrungss\u00e4tze hinstellt :\n1. \u2018Yrtoy.uGd'to Tag arcb tov olu-fiatog oipeig vmt evKeiag yqafifiidg rp\u00e9qeo&ai dLctOTvgid %i rcoiovoag ait \u00e2/\u00c0rjlcov. 3\nWir m\u00fcssen annehmen, dass die vom Auge ausgehenden Sehstrahlen fortziehen in geraden Linien, die gewisse Zwischenr\u00e4ume zwischen sich lassen.\n2. Kal to fiiev vito tlov oipecov Ttaqieyo^ievov oyfyia eivai kCovov ti]v xoqvcprjv f.iev eyovTa Jtqog tw ou^iaTL, TTjv de \u00dfaoiv nqog Tolg 7t\u00e9qaGi twv bqioLtevcov.\nDie von den Sehstrahlen gebildete Figur ist ein Kegel, dessen Spitze am Auge liegt, die Grundfl\u00e4che aber auf den Grenzen der sichtbaren Gegenst\u00e4nde.\n1 Euclidis Catoptriea vo&evttv arguis, meo judicio perperam. (EpistoL\nad J. Keplerum, von Hansch. Epist. CLII.)\n3 Gesck. d. Optik von Dr. E. Wilde, Prof. d. Math. u. Physik, I,. Berlin 1838. Ygl. auch Chbist, Geschichte der griechischen Literatur. M\u00fcnchen 1890, S. 719; G\u00fcnthek, G. d. Naturwiss. i. Alterthum. M\u00fcnchen 1894, S. 269.\n3 Ich kann nicht umhin, hier die Lesart der THEON\u2019sehen Bearbeitung","page":324},{"file":"p0325.txt","language":"de","ocr_de":"325\nDie Optik der alten Griechen.\n3. Kal oQ\u00e4od'at ftev xauxa, rtqog Wir sehen nur das, worauf \u00e0 \u00e2v ai oipei\u00e7 TtqoGitljtTcooiv, irj Sehstrahlen fallen; wir sehen o\u00e7\u00e2G&ai d\u00e9, nqbg \u00e0 av ui] 7Cqogttl- aber das nicht, worauf keine Seh-TtTcoGcv ai bipetg.\tstrahlen fallen.\nWas unter h\u00f6heren Sehstrahlen gesehen wird, erscheint h\u00f6her ; was unter tieferen, tiefer ; was unter rechtseitigeren, mehr rechts; was unter linksseitigeren, mehr links. \u2014\nWenn der Grieche annimmt, dass die einzelnen Sehstrahlen in dem kegelf \u00f6rmigen B\u00fcndel Zwischenr\u00e4ume zwischen sich l\u00e4ssen und nicht ununterbrochen (ov Gvveyelg) den Raum des Kegels ausf\u00fcllen; so ist das derselbe Gedanke, als wenn wir heute sagen, das Netzhautbild ist musivisch und besteht aus einzelnen Punkten, die den lichtauffangenden Endorganen (Zapfen und St\u00e4bchen) entsprechen : das musivisch zusammengesetzte Auge der Insekten w\u00fcrde allerdings noch eher den Gedanken des Griechen ausdr\u00fccken, da er von Lichtbrechung nichts versteht, als das dioptrisch gebaute Auge der Wirbelthiere. Nur wenn man dies erw\u00e4gt, wird man verstehen, wie Euklid das Vorhandensein eines kleinsten Unterscheidungswinkeis oder vielmehr eines Minimum visihile (eines physiologischen Netzhautpunktes nach Aubekt) zu beweisen unternimmt. Es lautet n\u00e4mlich der dritte Lehrsatz folgendermaassen :\naExaGwv tCov dq\u0153^i\u00e9vcov syst n Uffnog airoGTr^iaxog, ob yevouevov ovyJtl \u00f4\u00e7\u00e2xai.\n\u20acGTLO\nyaq of.if.ia fiev to B, \u00d6qcbfl8V0V de to rj. ffrjfil drj, OTi TO I'd ev TIVL \u00e0jTOGTTJUaTL\nyev\u00f4fievov ovx\u00e9ti \u00f6qaOrjGSTat.\nF\u00fcr jeden sichtbaren Gegenstand giebt es eine gewisse Entfernung vom Auge, in welcher er aufh\u00f6rt, sichtbar zu sein.\nB (Fig. 1) sei das Auge, TB der sichtbare Gegenstand. Ich behaupte nun, dass TB in einem bestimmten Abstande vom Auge nicht mehr sichtbar bleibt.\nvorzuziehen, der urspr\u00fcnglichen \u00f6idavipia psyt&mv /leyaXcov, d. h. bis in unendliche Ferne, die Heibekg selber f\u00fcr verdorben h\u00e4lt (1. c. S. XXIX). Denn, dass die Sehstrahlen Zwischenr\u00e4ume zwischen sich lassen, wird in der dritten Erkl\u00e4rung nothwendig gefordert, muss- also in der ersten","page":325},{"file":"p0326.txt","language":"de","ocr_de":"326\nJ. Hirschberg.\nyeyevrjcjbho y\u00e0q to rJ \u00e8v reg fie-Ta^v \u00f4iaoTrjfiaTc tCov oipecov ecp3 ob to K. OVXOVV 7TQ0\u00c7 to K Ov08f.ua tCov arco tov B oipecov rcgoGTCeoelTai\nX. T. A.\nMan bringe FJ in den Zwischenraum der [zwei be* nachbarten] Sehstrahlen, wo K liegt: dann wird kein yon B ausfahrender Strahl auf Ktreffen u. s. w.\nHiermit in Uebereinstimmung erkl\u00e4rt Euklid, dass von zwei gleichen und gleichlaufenden L\u00e4ngen die n\u00e4here genauer erscheint, da sie unter mehr Sehstrahlen (vtto itletvovcov oipecov) oder unter mehr kleinsten Winkeln {vtzo nkeiovcov yovccov) gesehen wird.\n[Beil\u00e4ufig sei erw\u00e4hnt, dass in einer freien lateinischen Ueber* Setzung von Euklid\u2019s Optik (die Handschrift ist aus dem Jahre 1359 n. Chr.) folgendes steht: Sit igitur dbg. minimus an* g ul us determinatus vis ui.]\nEs sei hier gleich angef\u00fchrt, dass die Messung des kleinsten Gesichtswinkels, den Euklid unzweifelhaft zuerst betrachtet hat, erst 2000 Jahre sp\u00e4ter (durch Hooke 1674 n. Chr.) aus* gef\u00fchrt wurde, als dies durch die Erfindung des Fernrohrs noth wendig geworden. (Vgl. m. Notiz, Opth. Hosp. Reports, 1877.)\nIn LT eher eins timmung mit Euklid\u2019s Vorstellungen von den getrennten Sehstrahlen steht auch der Satz, den er als ersten an die Spitze der Er\u00f6rterung gestellt hat:\nKein sichtbarer Gegenstand wird gleichzeitig ganz gesehen. Es bleiben eben L\u00fccken, auf welche Sehstrahlen nicht auffallen. Wir glauben aber das Ganze gleichzeitig zu sehen, da die Sehstrahlen rasch zur Seite bewegt werden.* 1 Offenbar liegt diesem Satz die Ungenauigkeit des excentrischen Sehens und ihre Ausgleichung durch Seitw\u00e4rtsbewegung der Blickachse zu Grunde.2\nDas Weitere enth\u00e4lt solche S\u00e4tze, wie die folgenden:\nVon gleichen Gr\u00f6ssen erscheint diejenige gr\u00f6sser, die dem Auge n\u00e4her ist. Gleiche Gr\u00f6ssen, die vom Auge ungleich ent-\ngesetzt sein. Ausserdem stellt im ersten Lehrsatz des Euklid (8. 4) \u00e8n\u00fb \u00e8v diaCTrifictTL cp\u00e8qovTcu a\u00ef 7tQ067tL7iTovaca oxpu\u00e7, was nicht so angef\u00fchrt werden konnte, wenn es nicht schon in den Erkl\u00e4rungen st\u00e4nde.\n1\tWilde\u2019s TTebersetzung, \u201ewegen der Schnelligkeit, mit welcher die Lichtstrahlen sich bewegen\u201c, ist ungenau.\n2\tPtolemaeus, fast 500 Jahre sp\u00e4ter, bek\u00e4mpft Euklid\u2019s Ansicht von\nden Zwischenr\u00e4umen zwischen den Sehstrahlen und kommt der Wahrheit n\u00e4her.","page":326},{"file":"p0327.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\nfernt sind, erscheinen nicht ihren Entfernungen proportional. Von Ebenen, die unter dem Auge liegen, erscheinen die ferneren Theile h\u00f6her. Die Aufgabe, eine H\u00f6he zu messen, wird in doppelter Weise gel\u00f6st: 1. mit Hilfe des Schattens, 2. mit Hilfe eines ebenen Spiegels. Es wird untersucht, wie viel das Auge von einer Kugel, einem Cylinder, einem Kegel \u00fcberschaut ; wie bei gleichf\u00f6rmiger Bewegung n\u00e4here und fernere Gegen-. st\u00e4nde sich gegeneinander verschieben, u. A. m.\nKurz, es werden die Hauptaufgaben der sogenannten Linear-Perspektive abgehandelt. Euklid\u2019s Buch enth\u00e4lt die Orthoptik* aber nichts von Katoptrik oder Dioptrik. Obwohl vom Fixationspunkt mehrfach die Rede ist, wird er nicht ausdr\u00fccklich erw\u00e4hnt, auch die Gr\u00f6sse des Gesichtsfeldes nicht besprochen. Doch erl\u00e4utert Theon die Lehre vom Fixirpunkt durch das Beispiel der am Boden liegenden Nadel und erw\u00e4hnt auch (nach Euklid\u2019s Vorlesungen), dass gleichzeitig immer nur einige Buchstaben einer Seite erkannt werden, worauf im vorigen Jahrhundert Eulee (in seinen Briefen an eine Prinzessin) wieder zur\u00fcckgekommen ist.\nAn vielen Stellen ist der neugefundene Text wesentlich verst\u00e4ndlicher. Man k\u00f6nnte sich wundern, dass diese griechischen Optiker nicht nachdr\u00fccklicher gegen die Annahmen der Philosophen \u00fcber die vom Auge ausgehenden S eh strahlen aufgetreten sind.\nNun, Euklid selber macht uns gar keine Bekenntnisse \u00fcber seine philosophischen Glaubenss\u00e4tze. Er behandelt die Sehstrahlen als geometrische Linien zwischen Pupille und Lichtpunkt. Die Richtung dieser geraden Linien (oh vom oder zum Auge) ist ihm und kann ihm f\u00fcr seine Konstruktionen gleichgiltig sein. LTebrigens wussten die griechischen Optiker ganz gut, dass von dem leuchtenden K\u00f6rper Strahlen ins Auge., dringen; sie meinten aber, dass zur Wahrnehmung noch eine Th\u00e4tigkeit des Auges (oder des Gehirns) hinzukommen m\u00fcsse. So heisst es in der erl\u00e4uternden Vorlesung des Theok (S. 146) : ,,J'Evaqyoug ovv ovrog tov9 otl n\u00e2v cpCog xat* ev&e\u00efav y\u00e7afi^v (f \u00e9\u00e7ETca, Yx\u00e0 Tt\u00e2Gt \u00eftQodijlov /lETd\u00dfalveiv e\u00ef\u00e7 trjv oipiv rj\u00c7lov . . . Da es eine Thatsache ist, dass jedes Licht geradlinig sich ausbreitet, so stellte er es als Axiom auf, dass dasselbe in die Pupille eindringe, (und dass auch die aus dieser ergossenen Strahlen geradlinig und in Zwischenr\u00e4umen sich ausbreiten).\u201c\nWir werden ja sogleich sehen, dass, wenn wir die Seh-;","page":327},{"file":"p0328.txt","language":"de","ocr_de":"328\nJ. Hirschberg.\nstrahlen der Griechen so wie unsere Projektionslinien behandeln, die griechische Konstruktion mit der unsrigen gen\u00fcgend \u00fcbereinstimmt.\nAllerdings sucht Theon zu beweisen, dass der Sehakt in einem Ausfluss von Sehstrahlen aus dem Auge bestehe, da dem letzteren ein solcher Hohlraum zur Aufnahme, wie ihn das Ohr besitze, abgehe.\nDie der Optik des Euklid angeh\u00e4ngte Katoptrik entwickelt die Haupts\u00e4tze von der Zur\u00fcckwerfung des Lichts, von dem Ort und der Stellung der Bilder ebener wie gekr\u00fcmmter Spiegel. (Wir brauchen diese S\u00e4tze nicht auszuf\u00fchren, da sie zeitlich nach Ptolemaeus, wohl von Theon, verfasst sind und wir ja sogleich in des ersteren Werk dieselben S\u00e4tze besprechen werden.1 Dass in dieser Katoptrik der Verfasser dem Brennpunkt der Hohlspiegel nicht die richtige Lage gegeben, wird derjenige verzeihen, der ber\u00fccksichtigt, wie selbst ein Kepler hierin noch irrte; und anerkennt, wie schwer es war, die ersten Bausteine der Optik zu begr\u00fcnden.\n2. Ptolemaei liber de speculis, das in einer lateinischen, aus dem griechischen Text, 1269 (wahrscheinlich von Wilhelm von Moerbeck) angefertigten Uebersetzung auf uns gekommen, 1518 zu Venedig gedruckt und durch V. Rose\u2019s kritische Ausgabe (Anecdota graeca et graecolatina, II. 317 ft., 1870) uns erst bequem zug\u00e4nglich gemacht ist, scheint nach der Ansicht von Venturi, Martin, V. Rose selber u. A. von dem Mechaniker Heron aus Alexandrien verfasst zu sein, der im 2. Jahrh. v. Chr. unter Ptolemaeus Everoetes gelebt hat. Dem Charakter des Verfassers entsprechend, enth\u00e4lt es haupts\u00e4chlich einige Winke zur Anfertigung von Vervielf\u00e4ltigungs-, Neck- und sogenannten Zauber-Spiegeln ; aber doch auch einen theoretisch wichtigen Satz, den schon das Alterthum dem Heron zugeschrieben 2, und den die Neuzeit3 fruchtbringend f\u00fcr die Darstellung der Spiegelung und Brechung verwerthet hat.\n1\tIch m\u00f6chte bemerken, dass Wilde in den Grunds\u00e4tzen der Katoptrik rov ronov vnxxalricpd'tvzog irrig \u00fcbersetzt \u201evom Auge eingenommen wird\u201c ; es heisst, \u201ewenn der Ort zugedeckt wird\u201c.\n2\tDamian\u2019s Optik \u00a7 14 (Ausgabe von K. Sch\u00f6ne, Berlin 1897, S. 20).\n8 Feemat (1601 \u20141665) und Helmholtz, Physiol. Optik, erste Aufl. S. 238, 1867, u. Wissensch. \u00c4bh. II, 147\u2014182, Leipzig 1883.","page":328},{"file":"p0329.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n329\nDieser Satz lautet (a. a. O. S. 320, Z. 20 ff.) : quoniam autem et refractiones faciant in angulis equalibus in speculis planis et circularibus, per eadem demonstrabimus, celeritate enim incidentie et refractionis. necessarium est enim rursum per ipsas minimas rectas conari. dico igitur, quod omnium ineidentium et refra-ctorum in idem radiorum minimi sunt, qui secundum equates angulos in speculis planis et circularibus, si autem hoc, rationa-biliter in angulis equalibus refringuntur.\nDer Gedankengang des Verfassers ist der folgende: Alles, was mit grosser und ununterbrochener Geschwindigkeit sich fortbewegt, thut es in gerader Linie. So die Sehstrahlen. Wegen der Augenblicklichkeit des Einfalls und der R\u00fcckstrahlung m\u00fcssen sie den k\u00fcrzesten Weg w\u00e4hlen. Von allen auf dieselbe Fl\u00e4che einfallenden und zur\u00fcckgeworfenen Strahlen (zwischen Auge und Gegenstand) sind die k\u00fcrzesten die, welche unter gleichen Winkeln zur\u00fcckgeworfen werden.\n3. Die Lichtbrechung ist in den echten Schriften des Eu-klides, welche wir besitzen, nicht abgehandelt; in den Vorbemerkungen zu der unechten Katoptrik findet sich zum Schluss ein weiter nicht er\u00f6rtertes Einschiebsel: ,,Wenn ein Gegenstand in ein Gef\u00e4ss geworfen und soweit abger\u00fcckt wird, bis man ihn nicht mehr sieht ; so wird er bei derselben Entfernung, wenn Wasser eingegossen wird, sichtbar werden.\u201c Nun die That-sacheder Lichtbrechung konnte nat\u00fcrlich auch den \u00e4lteren Griechen nicht verborgen bleiben. Aber ihre Erkl\u00e4rung gelang ihnen nicht. Vergeblich fragt Aristoteles, warum ein in Wasser getauchter Stab uns gebrochen erscheine. Darum darf man die Erw\u00e4hnung des Brennglases bei Aristophanes 1 (444\u2014388 v. Chr.) nicht als ein Zeichen von Kenntniss der Lichtbrechung auffassen. Denn die Griechen wussten nicht, dass diese Brennwirkung auf Lichtbrechung beruhe.\nDie erste wissenschaftliche Erw\u00e4hnung fier Lichtbrechung finden wir bei dem Astronomen Cleomedes (im 1. Jahrh. n. Chr.), der haupts\u00e4chlich die Schriften des Posidonius (aus dem 1. Jahrh. v. Chr.) benutzte. Es heisst in fies ersteren Werk, KVYliyiv\u00df d'ei\u00fcQLag (.lejecbqcov \u00dfi\u00dfkla dvo, welches uns heutzutage in\n1 Wolken V. 766 ff.","page":329},{"file":"p0330.txt","language":"de","ocr_de":"3B0\nJ. Hirschberg.\nder trefflichen Ausgabe yon Ziegler (Leipzig, Teubner 1891) vorliegt, II, c. 6, S. 224:\n\u201eEs k\u00f6nnte der yon den Augen ausgehende Sehstrahl, auf dunstige und feuchte Luft treffend, herabgeknickt (:yiaraYlaa&ca) werden und die Sonne treffen, wenn sie schon unter dem Horizont verborgen ist. Eine \u00e4hnliche Thatsache kann auch in unsrer N\u00e4he beobachtet werden.\u201c \u2014 Und nun folgt der Versuch mit dem Ring im Gef\u00e4ss, der erst durch Eingiessen von Wasser sichtbar gemacht wird.\nIch kann mich denen nicht anschliessen, welche hierin eine wissenschaftliche Behandlung der Lichtbrechung erblicken; oder gar irrth\u00fcmlich den Fund des Ptolemaeus dem Cleomedes zuschreiben: m\u00f6chte aber zwei Worte \u00fcber die griechischen Kunstausdr\u00fccke beif\u00fcgen.\nCleomedes gebraucht f\u00fcr die Zur\u00fcckwerfung des Lichtoder Seh-Strahles das \u00fcbliche Wort \u00e2vdxlaoi\u00e7, d. h. Empor-Knickung; und f\u00fcr die Brechung das Wort xaTaxlaoig, d. h. Herab-Knickung.1 2 3 Sp\u00e4ter wurde f\u00fcr das letztere \u00f6iax/ccoig, d. h. Durch-Knickung, \u00fcblicher. -\n4, Brauchbare Messungen \u00fcber die Lichtbrechung hat zuerst Ptolemaeus 3 geliefert. Seit Kurzem besitzen wir sein lange als verloren betrauertes Werk4, zwar nur in einer lateinischen Ueber-setzung aus der arabischen, aber diesen Text doch in guter, kritischer Ausgabe : L\u2019ottica di Claudio Tolemeo, da Eugenio\n1\tAllerdings lesen wir schon in den Problemen des Aristoteles (Ausg\u201e d. Berl. Akad. II, S. 901, 23) : rj otl (qpmvgg) dvuxXua\u00eeg \u00e8ottv, dll\u2019 ov H\u00fb'rcbt/lo'tfts; Im Thesaurus ling. Graee. fehlt nccxccnXecGig nach Cleomedes und \u00e8mitXaGLg nach Damian.\n2\tVgl. Damian\u2019s Optik, Ausg. v. B. Sch\u00f6ne, S. 2: ozi zu oQc\u00f6geva ijzoi kcct l&vcpuveiuv (in gradliniger Erscheinung) ogctzca g %uzu dv\u00e4vCkuGiv rj %uzu \u00f6iunlaGiv zrjg otyecog zrjg 'bgsz\u00e9\u00e7ug. Auch wurde der l&vcpdvzia, die dvzi-> cpdvsLCi (Gegenschein) und die \u00f6cucpuvsiu (Durchschein) entgegengestellt. Die Biegsamkeit des Griechischen tritt klar zu Tage. Im Lateinischen wimmelt es von Ungenauigkeiten in der Sprache der Optik.\n3\tEr lebte im 2. Jahrh. n. Chr. zu Alexandrien und verfasste auch eine Astronomie, die in der arabischen Uebersetzung (Almagest) auf uns ge-, kommen ist.\n4\tDie Geschichte der Trauer kann man bei Wilde I, 51 ff., die des freudigen Wiederfindens in der Vorrede der Ausgabe von Govi nach-lesen.","page":330},{"file":"p0331.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n331\nAmmiraglio di Sicilia, scittore del Sec. XII, ridutta in latino 1r soyra la traduzione araba di un testo greco imperfetto, opere per la prima volta . .. pubblicata da Gilberto Govi, Torino 1885. (169 Seiten, 98 Figuren).\nAuch Ptolemaeus l\u00e4sst das Sehen sich vollziehen durch Sehstrahlen, die vom Auge ausgehen und die Punkte des Gegenstandes treffen. Doch kannte er (mit Euklid und den anderen Optikern) auch die von den leuchtenden K\u00f6rpern ausgehenden Strahlen und liess beide nach denselben Gesetzen zur\u00fcckstrahlen und sich brechen.\nDie Brechungswinkel, die er gemessen, sind nicht ganz genau, kommen aber der Wahrheit schon nahe.\n-\u00a7\nA. Uebergang des Lichts aus Luft\nin Wasser.\nEinfalls- winkel.\tBrechungswinkel, von Ptolem. gemessen.\tBrechungswinkel berechnet, n = 1.3335.\n0\u00b0\t0?\tO\u00bb\n10\u00b0\t8\u00b0\t7\u00b0 29'\n20\u00b0\t15\u00b0 30 '\t14 0 51 \u2022\n\u00a9 o CO\t22\u00b0 30'\t22\u00b0 1'\no \u00a9\t29\u00b0\t28\u00b0 49 '\n50\u00b0\t35\u00b0\t35\u00b0\t3'\n60\u00b0\t40\u00b0 30 '\t40\u00b0 30'\n\u00a9 o i>-\t45\u00b0 30 '\t44\u00b0 48 '\n80\u00b0\t50\u00b0\t47\u00b0 36'\n(90\u00b0\t\t48\u00b0 34').\n1 Die Sprache ist schrecklich, schwer verst\u00e4ndlich und wegen des arabischen Originals \u00fcberaus schleppend. Das Lesen des Werks ist eine, wirkliche Qual, trotz des merkw\u00fcrdigen Inhalts.","page":331},{"file":"p0332.txt","language":"de","ocr_de":"332\nJ. Hirschberg.\nB. Uebergang des Lichts aus Luft\nin Glas.\nEinfalls- winkel.\tBrechungswinkel, von Ptolem. gemessen.\tBrechungswinkel berechnet, n = 1,5289.\n0\u00b0\t0\u00b0\t0\u00b0\n10\u00b0\t7\u00b0\t6\u00b0 31'\n20\u00b0\t13\u00b0 30'\t12\u00b0 56'\no O CO\t19\u00b0 30 '\t19\u00b0\t5 '\n40\u00b0\t25\u00b0\t24\u00b0 51'\n50\u00b0\t30\u00b0\t30\u00b0\t4 '\n60\u00b0\t34 0 30'\t34\u00b0 30'\n\u00a9 o L>\t38 0 30 '\t37\u00b0 55'\nGO O \u00a9\t42\u00b0\t40\u00b0\t5 '\n(90 \u00b0)\t\t41\u00b0 48 '\nIm ersten Buch des Werkes, das nicht erhalten ist, war, wie im Anf\u00e4nge des zweiten erl\u00e4utert wird, von der Aehnlichkeit und dem Unterschied zwischen dem Sehen und dem Licht die Bede, also wohl von der Theorie des Sehens, die uns leider verloren gegangen ist.\nIm zweiten Buch heisst es, das Sehen erkennt den K\u00f6rper, seine Gr\u00f6sse, Farbe, Gestalt, Lage, Buhe oder Bewegung. Was gesehen wird, muss leuchtend sein und k\u00f6rperhaft (spissa). Tastgef\u00fchl und Sehen sind \u00e4hnlich, aber die Farbe dem letzteren eigenth\u00fcmlich. Ein Gegenstand scheint uns an einem anderen Ort, wenn wir ihn mit einem Auge ansehen, als wenn mit beiden. Das Sehen mit zwei Augen dient dazu, dass wir besser fixiren, und dass unser Blick geordnet und begrenzt sei.1\nWenn wir einen Gegenstand a beachten und mit beiden Augen einen merklich n\u00e4heren oder ferneren b fixiren; so erscheint a doppelt, und eines von den beiden Bildern ver-\n1 natura ideo posuit visum duplicem, ut magis aspiciamus, utque sit visus noster ordinatus et terminatus. Das erinnert sehr an die Horopter-Linie des Aguilonius (Optic. 1. VI, Antwerpen 1613, S. 110): Haec visum finit ac termin\u00e2t.","page":332},{"file":"p0333.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n333\nschwindet, wenn wir eines der beiden Augen verdecken: und zwar verschwindet das Bild auf der Seite des geschlossenen Auges, wenn wir einen n\u00e4heren Punkt fixirten; dagegen das Bild auf der anderen Seite, wenn wir einen ferneren Punkt fixirten. Ein schwarzer und ein weisser Zylinder werden zum Versuch benutzt und die Erkl\u00e4rung ganz richtig gegeben.1\nWenn wir, parallel zur Basallinie,2 gerade vor dem rechten Auge den weissen Zylinder senkrecht 'aufstellen und vor dem linken den schwarzen; so erscheint durch die gekreuzten Strahlen ein dritter Zylinder in der Mitte, dessen Farbe aus den beiden zusammengesetzt ist.3\nUeberhaupt wird ganz richtig angegeben, dass alle diejenigen Punkte beim Sehen mit zwei Augen einfach gesehen werden, zu denen von beiden Sehpyramiden symmetrisch, z. B. unter gleichen Winkeln nach rechts von den Achsen, belegene Sehstrahlen hinziehen. Hier (und nicht bei Galen) ist eine Andeutung von Joh. M\u00fcller\u2019s Lehre von den identischen Punkten gegeben.\nBei den Seitenbewegungen der beiden Augen k\u00f6nnen wir willk\u00fcrlich bis zu einem gewissen Grade die Achse der einen Sehpyramide ablenken, bis sich beide auf dem fixirten Punkt treffen (d. h. Doppeltsehen vielfach vermeiden). Aber nach oben und unten drehen sich beide Achsen immer nur gemeinschaftlich. Die scheinbare Gr\u00f6sse des gesehenen Gegenstandes h\u00e4ngt ab vom Sehwinkel in der Spitze der Sehpyramide. Mit Sch\u00e4rfe wendet sich P. gegen die (oben in 1, nach Euklid, vorgetragene) Ansicht, dass die Sehstrahlen von einander getrennt seien, und darum kleine Gegenst\u00e4nde in einer gewissen Entfernung aufh\u00f6rten sichtbar zu sein. Die Sehstrahlung ist zusammenh\u00e4ngend und nicht getrennt, sonst m\u00fcsste der ferne Gegenstand durchl\u00f6chert erscheinen.\nV on den Sinnest\u00e4uschungen sind erst solche zu erw\u00e4hnen*\n1\tGalen irrte in \u00e4hnlichen Versuchen.\n2\tDas Wort gebraucht Ptolemaeus nicht, aber den Begriff: die Linie, welche die Spitzen der Sehpyramiden vereinigt. Pt. spricht von Sehpyramiden, nicht von Sehstrahlenkegeln.\n3\tDiese Art der stereoskopischen Verschmelzung zweier Bilder ohne stereoskopischen Apparat ist in Helmholtz\u2019 Physiol. Optik (II. Auf!. S. 784) beschrieben. Aber dass Ptolemaeus schon derartige Ver-\n, suche gemacht, scheint man bisher noch nicht beachtet zu haben.","page":333},{"file":"p0334.txt","language":"de","ocr_de":"J. jHirschberg.\n334\ndie mehreren Sinnen gemeinsam sind und auf ein mehr oder minder oder auf einen Vergleich zwischen zwei Gr\u00f6ssen sich beziehen.\nDie Eigenfarbe des Mondes erkennen wir erst bei der Verfinsterung. Wird eine Scheibe mit verschiedenfarbigen Sektoren rasch gedreht, so erscheint uns nur eine Mischfarbe1 ; und ein Punkt auf der Scheibe, seitlich von der Achse, erscheint als Kreislinie. Ebenso erscheinen Sternschnuppen als Lichtlinien wegen der Schnelligkeit der Bewegung.\nT\u00e4uschungen entstehen auch, nicht vom Sehakt, sondern vom Urtheil aus.\nEntfernte Gegenst\u00e4nde, die sich bewegen, scheinen still zu stehen. Sehr ferne Gegenst\u00e4nde, am Himmel, scheinen, wenn wir uns bewegen, mit uns sich zu bewegen.\nVon gleich schnell bewegten K\u00f6rpern scheinen die n\u00e4heren schneller sich zu bewegen.\nDann giebt es T\u00e4uschungen aus dem Sehakt selber, z. B. \u00fcber die Farbe eines Gegenstandes, durch die Wirkung eines andren Gegenstandes. Haben wir lange auf eine leuchtende Farbe geblickt, und blicken dann auf einen andren Gegenstand; so scheint dieser etwas von der erst angeschauten Farbe zu besitzen, weil der Eindruck gl\u00e4nzender Farben lange im Sehorgan verharrt. Dies Nachbild rechnet P. zur coloratio praecedens.\nEben dazu rechnet er die Rothf\u00e4rbung eines Gegenstandes, d.er durch einen d\u00fcnnen, rothen Schleier hindurch betrachtet wird. Endlich die F\u00e4rbung eines in einem gef\u00e4rbten Spiegel betrachteten Gegenstandes.\nWenn die untergehende Sonne \u00fcber leicht bewegtem Wasser steht, so erscheint darin ein langer Lichtstreif, und j edem Beobachter, von seinem verschiedenen Standpunkt aus, ein verschiedener.\nNach der Zur\u00fcckwerfung und nach der Brechung erscheint uns der Gegenstand in der Richtung des letzten Strahles zum Auge hin belegen zu sein.\nFerner sollen ragende Inseln vom Meere aus niedriger erscheinen, weil die in das Meer fallenden Strahlen nach oben zur\u00fcckgeworfen werden. Ich weiss nicht, ob hier vom Spiegel-\n1 Apparent enim omnes colores per totum trocum in eodem tempore \u25a0quasi unus et quod sit similis coloris qui vere fieret ex commixtis coloribus.","page":334},{"file":"p0335.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n335\nbild der Insel die Rede ist, oder vielmehr von der scheinbaren Erhebung ferner Inseln \u00fcber den Wasserspiegel1; denn \u00fcber die Kugelgestalt der Erde und ihre Wirkung konnte ein Ptole-maetjs doch einer T\u00e4uschung sich nicht hingeben.\nEbenso kann durch Zur\u00fcckstrahlung derselbe Gegenstand an mehreren Orten erscheinen, wie bei den concaven oder den Winkel-Spiegeln. Das eingetauchte Ruder erscheint gebrochen, der eingetauchte Theil der brechenden Fl\u00e4che angen\u00e4hert.\nAlle diese T\u00e4uschungen entstehen, wenn der Sehakt von den gew\u00f6hnlichen Bedingungen abweicht.\nEin best\u00e4ndiges Hin- und Herdrehen des Sehstrahls erzeugt eine Empfindung, als ob der gesehene Gegenstand gedreht w\u00fcrde ; aher dies entsteht wahrscheinlich im Hauptorgan des Sehens (in principio visus), z. B. beim Schwindel, der zum Auge emporsteigt. Wenn die (ruhig gehaltene) Sehstrahlung schnell auf immer andere Gegenst\u00e4nde f\u00e4llt, so scheint sie selber bewegt zu werden. So ist es bei bewegtem Wasser. Sie scheint bewegt zu werden, weil mit der Bewegung der Wasseroberfl\u00e4che ihr immer wechselnde Orte angewiesen werden.2\nWas die T\u00e4uschungen hinsichtlich der Lage anlangt, ; so scheinen die gl\u00e4nzenden Gegenst\u00e4nde n\u00e4her zu sein, und umgekehrt. Sonne und Mond scheinen n\u00e4her. Die Landschaftsmaler geben den entfernten Gegenst\u00e4nden unbestimmte Luftfarben (colores a\u00ebreos latentes).3 Darum untersch\u00e4tzen wir auf hohen Bergen die Entfernungen.4\nEbenso t\u00e4uschen wir uns \u00fcber die Gr\u00f6sse.\nVon Dingen, die gleiche Winkel umspannen und gleich weit entfernt sind, erscheint uns dasjenige gr\u00f6sser, das mindere Farbe besitzt.\nEs giebt auch eine \u00e4hnliche T\u00e4uschung \u00fcber die Gestalt der Dinge, wenn man die Art ihrer Oberfl\u00e4che nicht unmittelbar zu\n1\tM\u00fcller, Kosm. Physik, III. Aufl. S. 396. \u2014 Ich habe die Erscheinung recht h\u00e4ufig im S\u00fcden, z. B. im rothen Meer, beobachtet. Ursache ist Brechung des Lichts; Bedingung, dass unmittelbar \u00fcber dem Wasser eine dichtere, k\u00fchlere Luftschicht steht. \u2014 Vielleicht ist hier der Text verdorben.\n2\tEs ist der scheinbare Schwindel gemeint, den der auf einen Wasserfall oder Strudel Starrende empfindet.\n3\tLuftperspektive, Helmholtz, Physiol. Opt. IL Aufl. S. 774.\n4\tHelmholtz, ebendaselbst.","page":335},{"file":"p0336.txt","language":"de","ocr_de":"336\nJ, Hirschberg.\nkennen vermag. Wegen der Art der anfliegenden Farben erscheinen die Oberfl\u00e4chen bald erhaben, bald ausgeh\u00f6hlt. Der Maler legt helle Farbe auf denTheil, den er als hervorragend angesehen wissen will. Ein concaves Segel erscheint uns aus der Ferne convex, wenn die Mitte leuchtet, der Rand dunkler bleibt, weil so ein convexer Gegenstand erscheinen w\u00fcrde. Wenn wir ein Glas (-Prisma), das auf der einen ebenen Endfl\u00e4che ausgra-virt ist, von der andren, nicht bearbeiteten her betrachten; so erscheint uns diese Oberfl\u00e4che nicht eben: sondern erhaben erscheint uns, was \u00fcber der Aush\u00f6hlung der anderen Fl\u00e4che liegt, und ausgeh\u00f6hlt, was \u00fcber der Erhabenheit liegt.1\nAehnliches ereignet sich bei Bewegungen. Dinge, die nicht schnell sich bewegen, aber schnell aus unserm Blick verschwinden, scheinen eine schnelle Bewegung zu besitzen, wie erl\u00f6schende Feuerfunken, und bewegte Dinge, die wir durch enge L\u00f6cher erblicken. Dinge, welche die ganze Sehpyramide in kurzer Zeit durchlaufen, scheinen uns eben schnell bewegt zu sein.\nUnd hinwiederum, wer vom verankerten Schiff auf die Ebene des ruhig aber rasch dahinstr\u00f6menden Flusses blickt, glaubt, dass dieser still steht, und das Schiff sich rasch in entgegengesetzter Richtung bewege (ascendere), da er wegen der Gleichheit der Theile der Wasseroberfl\u00e4che deren Bewegung nicht wahrnimmt. Visirt er aber von einem Schiffstheil auf das Land, so erkennt er, dass das Schiff still steht und das Wasser fliesst. Fahren wir in der Dunkelheit zu Schiff an der K\u00fcste entlang, so scheint es uns, dass die B\u00e4ume am Lande sich bewegen.\nIm Spiegelbild ist rechts mit links vertauscht ; wenn wir die rechte Hand bewegen, zeigt das Auge die gerade gegen\u00fcberliegende Hand des Bildes bewegt, die Vorstellung aber die linke des gespiegelten Bildes. Da die untere Luftschicht dicker ist, glauben wir einen Himmel zu sehen. Von einem tiefen Brunnen2 aus erblicken wir die Sterne, da wir den erhellten Raum darum nicht sehen. Aber, wenn wir uns beim Tageslicht im Freien befinden, sehen wir die Sterne nicht, weil das Licht, das zwischen ihnen und dem Auge sich befindet, sie ausl\u00f6scht.\n1\tAehnlich erscheint uns die ausgeh\u00f6hlte Schrift des Petschafts erhaben, wenn wir ungew\u00f6hnlicherweise das umgekehrte Bild derselben mit H\u00fclfe eines Convexglases entwerfen.\n2\tAllerdings steht nur in tenebroso loco.","page":336},{"file":"p0337.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen,\n337\nDas dritte Buch handelt von der Spiegelung.\nDrei Grundgesetze werden angef\u00fchrt:\n1. Der gespiegelte Punkt erscheint in Dichtung des Sehstrahls, der nach der Spiegelung zwischen Spiegel und Pupille liegt.1 2. Der gespiegelte Punkt erscheint in der von ihm auf die Spiegelfl\u00e4che gef\u00e4llten und verl\u00e4ngerten Lothlinie. 3. Der Strahl vom Lichtpunkt zum Spiegelpunkt und der vom Spiegelpunkt zur Pupille schliessen mit der Lothlinie am Spiegelpunkt gleiche Winkel ein.\nI. a) In allen Spiegeln finden wir, dass, wenn wir auf der Oberfl\u00e4che den Punkt markiren, wo (dem unverr\u00fcckten Auge) der gespiegelte Gegenstand erscheint, und dann diesen Punkt bedecken, sofort der gespiegelte Gegenstand verschwunden ist. b) Wenn man an dem markirten Punkt des Spiegels einen d\u00fcnnen, nicht zu langen Gegenstand senkrecht zur Spiegelfl\u00e4che aufsetzt, so erscheinen Gegenstand und sein Spiegelbild auf derselben geraden Linie. Aus a und b zusammen folgt c): der gespiegelte Gegenstandspunkt erscheint in dem Punkt, wo der Sehstrahl zwischen Spiegel und Pupille einerseits und die Lothlinie vom Gegenstandspunkt auf die Spiegelfl\u00e4che andrerseits \u00abinander schneiden.\nSomit vermag ein Auge das andere zu erblicken, wenn jedes von beiden gleichzeitig denselben markirten Punkt des Spiegels fixirt.2 Der einfallende und der gespiegelte Strahl k\u00f6nnen ihre Rolle tauschen.3 Hieraus folgt auch mit Noth-wendigkeit, dass die R\u00fcckstrahlung unter gleichen Winkeln geschieht.\nDas bisherige und, dass einfallender, zur\u00fcckgeworfener Strahl und Einfallsloth inderselbenEbene liegen, wird mittelst eines in Grade getheilten Kreis quadrant en und eines Diopters f\u00fcr den ebenen, den erhabenen und ausgeh\u00f6hlten Kugelspiegel durch Versuch erwiesen und auch theoretisch erl\u00e4utert.\nEhe aber die schwierige Aufgabe der von Kugelspiegeln entworfenene Bilder in Angriff genommen wird, muss noch, was\n1\tP. hat eine leicht abge\u00e4nderte Fassung, wegen der Ausfluss-Theorie.\n2\tMan sieht dann zwei\u00e4ugig ein Cyklopen-Auge \u00fcber der Nasenwurzel, und daneben noch ein\u00e4ugig sein rechtes Auge mit dem rechten und sein linkes mit dem linken.\n3\tGelahrter ausgedr\u00fcckt, sie sind reciprok. Eadii visus refracti (ge* knickt) sunt ad invicem.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie XVI.\t22","page":337},{"file":"p0338.txt","language":"de","ocr_de":"338\nJ. Hirschberg.\nim 2. Buch ausgelassen ward, der scheinbare Ort des mit beiden Augen betrachteten Gegenstandes allgemein er\u00f6rtert werden.1\nWenn a und b (Figur 2) die Spitzen der beiden SehstrahL Pyramiden sind, so wird der Schnittpunkt d der beiden Pyra-\nmiden-Achsen einfach gesehen und an seinem Ort, und ebenso jeder Punkt der (kleinen) Geraden e d z. Aber von der Geraden h i k wird t doppelt ge* sehen, von dem in h befindlichen Auge (in der Bichtung) nach h verschoben, von dem in a befindlichen Auge (in der Bichtung) nach k verschoben.\nZwei Punkte, welche durch symmetrische Strahlen der beb den Augen gesehen werden, erscheinen meinem Punkte. Ein Punkt, der nicht durch symmetrische Strahlen beider Augen gesehen wird, erscheint an zwei Orten. Ein Gegenstand in d erscheint uns in der Bichtung gd, das ist die gemeinschaftliche Achse zwischen den beiden Pyramiden-Spitzen2. Im Centralorgan sind die beiden Pyramiden-Achsen verbunden (utrius* que axes . . . conjuncti a principio).\nAber die Auseinandersetzungen \u00fcber die Bilder der ge* kr\u00fcmmten Spiegel wollen wir \u00fcbergehen, da der Grieche zu einer befriedigenden L\u00f6sung dieser Aufgabe nicht gelangt ist.\nIm 5. Buch wird die Lichtbrechung abgehandelt. Zuerst die Thatsache, durch Versuch mittelst der M\u00fcnze im Gef\u00e4ss,. die erst nach dem Zugiessen von Wasser sichtbar wird. Die Messung wird mit einer halb in Wasser getauchten, ehernen Platte gemacht, auf der ein Kreis gezogen, in 4 Quadranten ge-getheilt ist, und diese wieder in je 90 Theile, \u2014 genau so, wie es uns noch im Gymnasium gezeigt wurde ! Bei senkrechtem Licht* einfall findet keine Brechung statt. In allen \u00fcbrigen F\u00e4llen findet Brechung statt, stets ist der Einfallswinkel e (des Strahles in Luft, mit dem Loth,) gr\u00f6sser, als der Brechungswinkel b (des\n1\tDies scheint mir n\u00e4chst der Bestimmung der Brechungswinkel der wichtigste Theil des Werkes zu sein.\n2\tFixationslinie des imagin\u00e4ren Oyklopen-Auges, Helmholtz, Phys. Opt*. II. Auflage, S. 756.\nFigur 2.","page":338},{"file":"p0339.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n339\nStrahles in Wasser, mit dem Loth). Ist e = 10 \u00b01 so wird h \u2014 8 \u00b0; ist e = 20 \u00b0, wird b = 15 V2 0 u. s. w.\nEine merkliche Verschiedenheit (in Beziehung auf Dichtigkeit) zwischen den verschiedenenArten desWassers konnte nicht gefunden werden. (Die Genauigkeit der Versuche ist zu loben.)\nUm den Uebergang des Lichtes aus dem dichteren in das d\u00fcnnere Mittel zu messen, wurde aus reinem Glas ein Halb* cylinder verfertigt, mit einem Durchmesser des Halbkreises1, der nur wenig kleiner, als der des Messkreises ; und die Mittelpunkte, Hauptdurchmesser und Peripherie beider aneinander gelegt : und nun die Versuche wiederholt. Bei senkrechtem Lichteinfall findet wieder keine Brechung statt; bei schr\u00e4gem ist der Winkel des Strahles im Glas mit dem Loth kleiner, als der des Strahles in Luft mit dem Loth. Die Unterschiede sind jetzt gr\u00f6sser, als bei dem vorigen Versuch; denn es entsprechen sich\n7 0 und 10 \u00b0,\n131/2 0 und 20\u00b0 u. s. f.\nSchliesslich wurde der Uebergang des Strahles von Glas in Wasser, zwischen denen der Unterschied der Dichtigkeit geringer ist, als zwischen Glas und Luft, gemessen durch Vereinigung der Anordnung 1 und 2. Es wurden gefunden\n9% 0 und 10 \u00b0,\n18% 0 und 20\u00b0 u. s. f.\nAuch an der Grenzfl\u00e4che zwischen Luft und Aether findet Lichtbrechung statt. Die stets sichtbaren Gestirne haben einen geringeren Abstand vom Nordpol, wenn sie in der Mittagslinie nahe dem Horizont sind. Ist der Stern im Zenith, so findet keine Strahlenbrechung statt.\nBeim Uebergang in ein dichteres Mittel wird immer der Strahl nach dem Loth zu, umgekehrt beim Uebergang von einem dichteren Mittel in ein d\u00fcnneres vom Loth abgelenkt. Der Unterschied ist um so gr\u00f6sser, je gr\u00f6sser der Einfallswinkel, und je gr\u00f6sser der Unterschied zwischen den beiden Mitteln.\nIst die Grenzfl\u00e4che eben, so kann der gebrochene Strahl im zweiten Mittel (mag dieses dichter oder d\u00fcnner sein, als das erste,) nicht mit dem verl\u00e4ngerten Loth vom Augenpunkt auf die Grenzfl\u00e4che sich schneiden. Ist aber die Grenzfl\u00e4che kuglig,\n1 Es ist wunderbar, dass Ptolemaeus nicht die Vergr\u00f6sserungslinse erfunden! Wahrscheinlich waren die Vorrichtungen zum Schleifen des Glases ungen\u00fcgend.\n22*","page":339},{"file":"p0340.txt","language":"de","ocr_de":"340\nJ. Hirschberg.\nso kann der gebrochene Strahl im zweiten Mittel, wenn dieses dichter ist, mit dem verl\u00e4ngerten Loth vom Augenpunkt auf die Grenzfl\u00e4che sich schneiden.\nAn den Gestirnen wird die Abweichung durch Brechung schwer erkannt, weil der Unterschied zwischen Aether und Luft gering ist. Schwer ist es auch, Unterschiede zu erkennen, wenn man das Auge unter Wasser \u00f6ffnet. Deshalb ist es am besten, das Auge in ein d\u00fcnneres Mittel zu stellen, und den Gegenstand in ein dichteres. Man nimmt drei K\u00f6rper aus Glas, einen W\u00fcrfel, einen Cylinder und einen Hohlcylinder, der in einen W\u00fcrfel eingeschliffen ist.\nEin in Wasser befindlicher Punkt 1 wird da gesehen, wo das von ihm auf die Grenzebene gef\u00e4llte Loth den in das Wasser hinein verl\u00e4ngerten Einfallsstrahl trifft, also in kleinerem Abstand, als dem wahren; und ein in Wasser auf dem gebrochenen Strahl merklich ferner liegender Punkt 2 wird nicht bloss ferner als 1 gesehen werden, sondern auch im Verh\u00e4ltniss von 2b : Tb ferner.1 Ist das Auge in einem dichteren Mittel, so wird der scheinbare Abstand des durch Brechung gesehenen Punktes gr\u00f6sser sein, als der wahre.\nEs folgt auch leicht, dass ein in Wasser gesehener Gegenstand gr\u00f6sser erscheint; und ein in einem d\u00fcnneren Mittel, als das Auge, befindlicher kleiner. Die Gestalt bleibt \u00e4hnlich, wird aber doch gesetzm\u00e4ssig abge\u00e4ndert.\nMit einer Betrachtung \u00fcber die Brechung bei kugliger Grenzfl\u00e4che bricht das Buch ab, \u2014 bei weitem das wissenschaftlichste und wichtigste \u00fcber Optik, das uns vom griechischen Alterthum \u00fcberliefert ist, \u2014 ein Werk, dessen unvollst\u00e4ndige Erhaltung der Freund der Wissenschaft beklagen muss.\nTrotz der drei M\u00e4ngel, dass 1. Ptolemaeus die Sehstrahlung vom Auge ausgehen l\u00e4sst ; dass er 2. die allgemeine und richtige L\u00f6sung der die Kugelspiegel betreffenden Bilder nicht gefunden ; dass er 3. aus seinen leidlich richtigen Messungen der Brechungswinkel das Brechungsgesetz nicht abzuleiten vermochte, ist doch sein Werk als eine hochbedeutende Leistung des menschlichen Scharfsinnes zu bezeichnen.\nNach Ptolemaeus folgt ein fast tausendj\u00e4hriger Stillstand der Forschung, bis die Araber die Neubearbeitung der Optik \u00fcbernehmen. Ueber die optische Unwissenheit der R\u00f6mer zu reden, verlohnt nicht der M\u00fche.\n1 Wenn b Schnittpunkt zwischen einfallendem Strahl und Lothlinie.","page":340},{"file":"p0341.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n341\nAnhangsweise wollen wir die ber\u00fchmte Frage er\u00f6rtern, warum der Mond nahe dem Horizont gr\u00f6sser erscheint, als nahe dem Scheitelpunkt des Himmels, \u2014 eine Frage, die ja auch in der II. Auflage von Helmholtz\u2019 Physiol. Optik (S. 774) gr\u00fcndlich er\u00f6rtert wird, aber nicht mit v\u00f6lliger Genauigkeit in geschichtlicher Hinsicht.1\nPtolemy eus hat zwei verschiedene V ermuthungen auf gestellt. Im Almagest wird als Ursache der Yergr\u00f6sserung der Gestirne in der N\u00e4he des Horizontes die Brechung der Strahlen durch die D\u00fcnste angegeben.\nIn seiner Optik hingegen heisst es : Quae sunt prope horizontem videntur diverso modo secundum consuetudinem ; res autem sublimes videntur parvae extra consuetudinem, et cum difficultate actionis.\nEine dritte Ansicht ist die, dass die Phantasie die Gestirne im Horizont, wegen der Menge der dazwischen gelegenen Gegenst\u00e4nde, in gr\u00f6ssere Entfernung setze, als wenn sie im Zenith stehen ; und so m\u00fcsse, da der Sehwinkel in beiden F\u00e4llen derselbe bleibt, der Durchmesser im Horizont gr\u00f6sser erscheinen : diese Ansicht geh\u00f6rt allein dem Alhazex an.\n5. Damianos\u2019 Schrift \u00fcber Optik. Mit Ausz\u00fcgen aus Geminus griechisch und deutsch herausgegeben von Richard Sch\u00f6ne, Berlin 1897.\t(Ja^uavo\u00fc (piloo\u00f6cpov tov cHho\u00f6coQov AaqiGGatov\nya ff \u00e4leia Tojv OTtiixcuv.)\nUeber die Lebenszeit des Verf. wissen wir nichts, Govi h\u00e4lt ihn f\u00fcr einen j\u00fcngeren Zeitgenossen des von ihm selber citirten Ptolemaeus,2 3 * * w\u00e4hrend Tannery ihn wohl richtiger f\u00fcr einen Zeitgenossen des Mathematikers Proklos (415\u2014485 n. Chr.) ausgiebt.8\nObwohl die Schrift nur kurz ist und nicht bloss den bekannt e n F ehler der griechischen Optiker gegen die Physiologie, sondern auch einen sehr groben gegen die Geometrie enth\u00e4lt; so ist sie doch immerhin von Wichtigkeit, da sie namentlich eine bedeutsame Messung des Ptolemaeus, die \u00e4lteste \u00fcber die Aus-\n1\tWilde ist liier genauer, als Priestley.\n2\tEuklid, Heron, Ptolemaeus, die drei namhaftesten Optiker der Griechen, lebten zu Alexandrien in Aegypten. Das giebt denn doch zu denken. Die Befruchtung des griechischen Geistes durch die uralte Wissenschaft der sogenannten Barbaren d\u00fcrfte vielleicht gr\u00f6sser gewesen sein, als man gemeinhin anzunehmen geneigt ist.\n3\tIch meine, dass er l\u00e4ngere Zeit nach Ptolemaeus gelebt hat,\ndenn er selber sagt c. 12 : neu X\u00e8yuv eftog rot g TwXcuo\u00efSi. S o redeten nur die\nsp\u00e4teren Griechen.","page":341},{"file":"p0342.txt","language":"de","ocr_de":"342\nJ. Hirschberg.\ndehnung des Gesichtsfeldes 1, die leider mit dem ersten Buch des Ptolemaeus uns verloren gegangen, aufbewahrt hat; und ferner ein gleichfalls in der Urschrift f\u00fcr uns verlorenes Theorem des ber\u00fchmten Heron von Alexandrien, dass das Licht bei der Spiegelung den k\u00fcrzesten Weg einschl\u00e4gt, der zwischen Gegenstand, Spiegel und Auge m\u00f6glich ist.\nDamian beginnt mit den folgenden Grunds\u00e4tzen und Voraussetzungen.2\notl rtQo\u00dfolfjg Tivog acp3 rgi&v yivofAEvrjg erci\u00dfdlloj-isv Tolg \u00d4QWf,i\u00e9-voLg.\nOTL TOVTO TO 7tQ0\u00dfcxkk()[lEVOV \u00e0(f/\nffriCbv cpojg egtlv.\notl to icqo\u00dfakkouEVOV cp Co g hit ev&elag cp\u00c9QETca.\notl xc\u00e0 ev oyjgicxTL yuovixq).\nOTL YCCL EV dqd'OyiOVLCp CpEQETdL TM YC\u00fcVM.\notl \u00f6 Tfjg oipEcog xcovog ovx eotl TCkrj\u00e7rjg \u00f4/nolov cp cot6g.\notl tcc \u00d4Q\u00f9)f,iEva v.ad' oQ&\u00e0g i) ycxt \u00f6igEcag oq\u00dcTca ycovlag.\n\u00f4t\u00e0 TL Ta vno /lEi\u00c7ovog ycovlag OQcb^iEva [lEitova cpcdvETcn.\nOTL TO) TtEQl TOV a\u00a7OV\u00a3C TOV YJ.\u00fcVOV eptOTL jldlLGTa Yad'OQC\u00fcf^lEV.\nDass wir verm\u00f6ge einer von uns ausgehenden Ausstrahlung (Projektion) die Gegenst\u00e4nde treffen, die wir sehen.\nDass das, was von uns ausstrahlt, Licht ist.\nDass das ausstrahlende Licht in gerader Linie sich bewegt,\nUnd zwar in Gestalt eines Kegels.\nUnd dass rechtwinklig der der Kegel ist, in dem es sich bewegt.\nDass der Sehstrahlenkegel nicht gleichm\u00e4ssig von Licht erf\u00fcllt ist.\nDass wir die Gegenst\u00e4nde, die wir sehen, nur unter rechten oder spitzen Winkeln sehen.\n8.\tWeshalb die Dinge, die unter einem gr\u00f6sseren Winkel gesehen werden, gr\u00f6sser erscheinen.\n9.\tDass wir haupts\u00e4chlich mit dem axialen Theil der Lichtstrahlung des Kegels genau sehen.\n1\tVgl. Herschberg, Centralbl. f. A. 1890, S. 350.\n2\tDie Uebersetzung yon R. Sch\u00f6ne ist so vortrefflich, dass ich einige\nHaie von meinem Grundsatz, eigene Uebersetzungen zu liefern, abgehen musste.","page":342},{"file":"p0343.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik, der alten Griechen.\n343\nozt fj 07ZZIM) \u00f4vvafug zr\u00e7og za\n-\u20ac(.l7TQ0(j\u00e4'\u00a3V [ICtklOza 7T8CpVY8V 8V8Q-\nyelv.\nozt fj zou zfjg oifJ8cog xwvov xogvcpfj \u25a0 \u00e8vz\u00f4g 80zt zfjg x\u00f4\u00e7rjg xal yJvzqov 8\u00f6zlv ocpal\u00e7ag, 8\u00cf7Z8Q1 zsza\u00e7zrj-fiWQLOv a7toz8uv8zat o xvxlog zfjg x\u00f6orjg.\nozt z\u00e0 \u00d6Qto[i8va rjzot xaky l&v-zpdv8tav OQ\u00e4zat i) Y,azct avdxla\u00f6tv *rj xaza \u00f6taxkaotv zfjg otpscog zfjg f-U8Z8Qag.\nTC8QI zfjg Ttqog zov rjitov oj.ioi\u00f6zrp zog zfjg fji.i8Z8Qag otpscog.\nozt xkcoiLi\u00e9vrj fj fjU8Z8Qa oipig Yoag itot8t yojvtag zag ztgbg o xkazat' \u00f4fiotcog \u00d48 ymI at \u00e2xztvsg zou fjltov.\n10.\tDass die Sehkraft von Natur haupts\u00e4chlich nach vorn wirkt.\n11.\tDass die Spitze des Sehstrahlenkegels weiter nach innen (im. Auge) liegt, als die Pupille, und den Mittelpunkt jener Kugeloberfl\u00e4che darstellt, von der der Pupillen-Umkreis 1/4 abschneidet.\n12.\tDass wir die sichtbaren Gegenst\u00e4nde sehen entweder mit geradliniger Ausbreitung unsrer Sehstrahlung oder mit Zur\u00fcckweisung oder mit Brechung derselben.\n13.\tUeber die ATerwandt-schaft unsres Sehorgans mit der Sonne.\n14.\tDass hei der Reflexion unsre Sehstrahlen gleiche Winkel mit der reflektirenden Fl\u00e4che bilden. Dasselbe gilt von den Sonnenstrahlen.\nVon der weiteren Ausf\u00fchrung dieser S\u00e4tze, welche das Schrift-chen enth\u00e4lt, wollen wir nur einiges Wenige hervorheben.\n3. Dass das, was wir von uns nach aussen projiciren und \"Sehstrahlung nennen, geradlinig sich fortpflanzt und zwar in 'Gestalt eines rechtwinkligen Kegels, hat auch schon der ber\u00fchmte Ptolemaeus durch Instrumente (d. h. durch Experimente) bewiesen in seinem Lehrbuch der Optik.2\n5. Vom Himmel, der eine Kugeloberfl\u00e4che darstellt, \u00fcberschauen wir auf einmal (ohne Bewegung des Blicks) den vierten .Theil, und auch vom Horizont, der eine Kreislinie darstellt, sehen\n1 Ich m\u00f6chte fjg lesen.\n-\t2 r>Oxl \u00d6B TO 7lQO\u00dfciXX\u00d6(J,EVOV TOVTO Uty 1jpCOV, 0 Sf] TIC\u00d9 OXpLV E&OQ TICiXuV,\n\u2022Ire? sv&eias tb cp\u00e9getca Tied \u00e8v Gpjpan Ti\u0153vov oQxfoymviov, Tied o FlToXspoi\u00efos fit \u00ea\u00e7yctvcov \u00e0m\u00e9\u00f4ei&v fv rfj avtov omenf} 7CQCiy[iciTE\u00ceq^","page":343},{"file":"p0344.txt","language":"de","ocr_de":"344\nJ. Hirschberg.\nwir gleichzeitig den n\u00e4mlichen Theil, d. h. V4 \u25a0 \u2022 \u2022 Dies w\u00e4re nicht m\u00f6glich, wenn nicht der der Sehstrahlenkegel ein recht* winkliger w\u00e4re.\nBald \u00fcberschauen wir die sichtbaren Gegenst\u00e4nde in ihrer Gesammtheit, bald sehen wir (etwas) mit m\u00f6glichster Genauig* keit. [Die Ausdehnung des Gesichtsfeldes wird der Sch\u00e4rfe des centralen Sehens gegen\u00fcbergestellt.J\nMit den axialen Strahlen sehen wir am sch\u00e4rfsten. Wenn wir etwas genau sehen wollen, richten wir immer die Mitte der Grundfl\u00e4che des Sehstrahlkegels auf den zu sehenden Gegen* stand.\nDie Sehkraft hat ihre gr\u00f6sste Kraft gerade nach vorn, nach den Seiten zu ist sie von Natur nicht in gleicher Weise entwickelt.\n11. Es ist klar, dass die Spitze des Sehstrahlenkegels nicht auf der Pupillenfl\u00e4che des Auges sich befindet. Denn sonst w\u00fcrden wir gewiss nicht von jedem Punkt der Pupillenfl\u00e4che aus sehen. Vielmehr befindet sich die Kegelspitze weiter nach innen und mehr in der Tiefe des Auges. Die erste und kleinste Grundfl\u00e4che des Kegels ist die Kreisfl\u00e4che, deren Grenze die Umkreislinie der Pupille. Denn die Pupille selber ist keine Kreisebene, sondern eine (krumme) Fl\u00e4che (Vom Werth) des Viertels einer Kugeloberfl\u00e4che, insofern ja der Sehstrahlenkegel,, wie wir nachgewiesen, rechtwinklig ist.1\nW as Damianos sich y orste 111, ist einleuchtend, da er es klar ausdr\u00fcckt, allerdings kurz und in streng mathematischen Worten. Aber seine geometrische Rechnung ist ganz falsch, da er wohl Planimetrie, aber nicht Stereometrie yer-\nc\nsteht, trotzdem er aus Euklid\u2019s Elementen, wie auch aus des Archimedes Schrift von der Kugel und vom Cylinder S\u00e4tze anf\u00fchrt, und mit Benutzung dieser Schriften den Fehler h\u00e4tte vermeiden k\u00f6nnen. Damianos sagt also Folgendes :\n1. Die Spitze des Sehstrahlenkegels liegt hinter der Pupillenfl\u00e4che.\n1 \u00d6fjlov \u00d4l OZl r) TOV TTj\u00c7 OXpiCO\u00c7 YCOVOV TtOQVCprj OVY tGZIV tni T7]g TOV\noy&aXgov xoQrj\u00e7\u2019 ov yu\u00e7 uv nozb drco nuvzbg /u\u00e9\u00e7ovg zfjg y6qt]\u00e7 tcogcogsv' c<Xl\u2019 Igzlv \u00e8vzog y.c\u00fb iv zc\u00f6 zov ocp&ciXgov \u00dfa&si. \u00dfuGig d\u00ea sgzlv g zov ycovov i] rtQcoTr] Y.c\u00e0 \u00e8XayjGzrj \u00f4 yvyXo\u00e7, ov Tc\u00e9\u00e7ctg \u00e8ovlv bt zgv y\u00d6qtjv ntQLyQ\u00dbcpovaoc tisqv cptQBLU. avzy ya\u00e7 rj Yo\u00e7rj ov yvyXo\u00e7, aXXu Teza\u00e7zrjgo\u00e7LOV 6cpcdqag iGz\u00efv im* cpcivsia, s\u2019\u00eftt\u00e7q ye OQ&oyc\u00e2vL\u00d4g \u00eacziv b zrjg oyscog v.covog, cog \u00e8\u00f4et^ugtv.","page":344},{"file":"p0345.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n345\nDas ist ganz richtig. Der Knotenpunkt des Auges liegt un* gef\u00e4hr 3,6 mm hinter dem Mittelpunkt des Pupillenkreises.\nFigur 3.\n2. Der rechtwinklige Kegel der Sehstrahlung schneidet von der Kugelfl\u00e4che, welche der Pupillenkreis umgrenzt, und ebenso, weiter fortgesetzt, von der Kugelfl\u00e4che des Himmels den vierten Theil aus.\nDas ist falsch.\nDie Oberfl\u00e4che 0 der Kugel ist gleich 4 t-tc\nalso 1liO = r2 7t.\nDie Gr\u00f6sse einer Kugelhaube II ist 2 r tc h.\nhl \u2014 ~ bedingt H* = r~ 7t \u2014 1/4:0.\t>\nhu f\u00fcr den vom Mittelpunkt der Kugel bis zu ihrer Ober-fl\u00e4che fortgesetzten rechtwinkligen Kegel ist fast gleich -g- ) folglich ist f\u00fcr diesen Fall\nEs ist merkw\u00fcrdig, dass dieser Fehler bisher \u00fcbersehen worden, sogar von einem Arago und Hankel.\nII\u201c fast gleich 1/6 0.\nu\nV 2","page":345},{"file":"p0346.txt","language":"de","ocr_de":"J. Hirschberg.\n346\nEs heisst in Arago\u2019s Astronomie I, 145, bezw. in der genau damit \u00fcbereinstimmenden Uebersetzung yon Hankel, I, 122:\n\u201ePtolemaeus behauptete, durch Versuche gefunden zu haben, dass das Sehfeld, d. h. der Raum, den das unbewegte Auge gleichzeitig \u00fcbersieht, durch einen rechtwinkligen Kegel begrenzt wird, n\u00e4mlich durch einen Kegel, dessen Scheitel in1 der Pupille liegt, und dessen diametral gegen\u00fcberstehende Seiten aufeinander senkrecht sind. Diese Angabe hat uns Heliodor aus Larissa \u00fcberliefert, denn das erste Buch der Optik des Ptolemaeus ist nicht mehr vorhanden. Die neueren Schriftsteller haben diese Behauptung zur ihrigen gemacht. Es folgt daraus, dass man, um einem Blick Horizont und Zenith zu \u00fcbersehen, die Augen-achse auf 45\u00b0 H\u00f6he richten muss, und dass man niemals, ohne das Auge zu drehen, mehr als den 4. Theil des Himmelsgew\u00f6lbes (surface du ciel, im Original) gleichzeitig \u00fcbersehen kann.\u201c\nIn dieser Form wird die Gesichtsfeldmessung des Ptolemaeus in \u00e4rztlichen Schriften citirt, z. B. von Landolt, in Wecker u. L., I, 611.\n14. Bewiesen hat der Mechaniker Heron in seiner Katoptrik, dass die unter gleichen Winkeln geknickte Gerade (zwischen Auge, Spiegel und Lichtpunkt) stets die kleinste L\u00e4nge hat gegen\u00fcber allen unter ungleichen Winkeln geknickten Geraden.\nDer griechische Text2 ist nur scheinbar unklar ; er stimmt mit dem genaueren und ausf\u00fchrlichen (oben angef\u00fchrten) der lateinisch erhaltenen Schrift Ptolemei de speculis (Anecdota graeco-latina, ed. V. Rose, II, 320), die wohl mit Recht als Heron\u2019s Katoptrik anzusehen ist.\nZum Schluss lesen wir, dass nach dem vorliegenden Text auch die Lichtbrechung unter gleichen Winkeln geschehen soll: \u00f4/nouog de dei%3tjoeica on xal fj di\u00e0xlctoig tfjg oipecog rrjg ihue-'l\u00e9\u00e7ag Tt\u00e7og \u00efoag ejiiTeXeuiai ycovlag. Herr R. Sch\u00f6ne bemerkt, dass dieser wunderliche Irrt hum keineswegs dem Heron\ni\n1\tArago li\u00e2t noch eine kleine ITngenauigkeit : un c\u00f4ne ayant son sommet \u00e0 la pupille.\n2\tan\u00e8\u00f4sit-s 6 figxav\u00efHog^HQCov \u00e8v rolg avrov xarontQLXolg^ on al ngog i'oag y03Vlag xlcogsvai sv&s\u00efai \u00e8ldyjazod tl\u00fci tdov g\u00eao\u0153v (ein Minimum darstellen im Vergleich zu den mittleren) v\u0153v dno rrjg avzfjg xal ogoiogsQovg (homogenen) y\u00e7agiirjg n\u00e7\u00f4g ta avz\u00e0 nl\u0153fi\u00e9vcov n\u00e7og dvi\u00f4ovg ycov\u00eea\u00e7.","page":346},{"file":"p0347.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n347\nzuzutrauen sei. Ich vermuthe, nicht einmal dem Damian, sondern \u2014 einem Abschreiber, der das Obige schrieb f\u00fcr \u00efocog \u2014 rtqbg b u olag. Denn s o dr\u00fcckt sich auch Ptolemaeus \u00fcber die Lichtbrechung aus: quod nulla fit in eis flexio ad aequales angulos, sed habent similitudinem quandam et quantitatem, quae sequitur habitudinem perpendicularium.\n6. Galen 1 muss zu den Schriftstellern \u00fcber physiologische Optik gerechnet werden. Im X. Buch seiner Schrift vom Nutzen der Theile des menschlichen K\u00f6rpers 1 2 spricht er in seiner ausf\u00fchrlichen3, rednerischen Art, leider mit zu starker Betonung des teleologischen Standpunkts, \u00fcber Anatomie und Physiologie des Sehorgans. Folgendes ist in aller K\u00fcrze der Hauptinhalt seiner Auseinandersetzung.4\nDie Sinnesorgane sind zwiefach angelegt5 und mit einander verwachsen. Aus dem Gehirn kommt jederseits ein Nerv hervor, gelangt zum Auge, geht \u00fcber eine d\u00fcnne (Netz-)Haut, welche den Glask\u00f6rper umgiebt und (schliesslich am Rande) der Krystall-Feuchtigkeit6 anw\u00e4chst. Die Krystall-Feuchtigkeit ist das Hauptorgan des Sehens.7 So vermag das Gehirn die Affekte der\n1\tGeb. 131 n. Chr. zu Pergamos, lebte dort, in Alexandrien, in Rom und starb 210 n. Chr. Es ist hier nicht der Ort, von seiner Bedeutung zu sprechen. Der heutige Arzt hat die Begriffe und Worte, mit denen er operirt, von Galenus. Galen spricht auch ganz klar von den eigenartigen Reizmitteln der verschiedenen Sinnesorgane. (Vom Nutzen der Theile VIII, c. 6, Ausg. v. Iv\u00fchn, Band III, S. 641 u. 769.)\n2\tAusgabe von K\u00fchn, Band III, S. 759\u2014841. Leider ist der Text recht verdorben. Von der kritischen Ausgabe von Marquardt, Iwan M\u00fcller, Helmreich sind erst 3 B\u00e4ndchen, welche die kleineren Schriften enthalten, er-schienen.M\u00f6chte dies wichtige Werk recht bald zum Abschluss gelangen!\nVgl. Oeuvres de Galien par Daremberg (II B.), Paris 1854.\n3\tUnser Gelehrter von Willamowitz-M\u00f6llendorfe nennt ihn (im Isyll) einen Seichbeutel.\n4\tVgl. auch die unter meiner Aufsicht angefertigte Dissert, von Otto Katz (Berlin 1890), Ueber die Augenheilk. des Galen, I. Ueber Anatomie und Physiologie des Sehorgans. (124 S.) Enth\u00e4lt den (einigermaassen verbesserten) griechischen Text des X. Buches der Schrift und die deutsche Ueber Setzung.\n5\t\u00f6icpvrj y.ul \u00f6vficpvf} yivF\u00f6Q\u2019cu zct zcov al\u00df^'ij\u00f6Ecov ogyava. Ich lernte als Student auf deutscher Universit\u00e4t: Das Sehorgan ist bilateral-symmetrisch.\n6\tDas AVort Linse ist den Alten fremd, \u2014 weil sie keine geschliffenen Glaslinsen kannten.\n7\tavzo to x\u00e7vazaM,o\u00ebt,d\u00c8\u00e7 vy\u00e7ov t\u00f4 ngmzov \u00e8\u00f4ziv b\u00e7yavov zfj\u00e7 oys(o$.","page":347},{"file":"p0348.txt","language":"de","ocr_de":"348\nJ. Hirschberg.\nKrystalllinse zu erkennen.1 Der Sehnerv ist f\u00fcr die Affekte des Krystalls ein guter Bote zum Gehirn.2\nDurch seine reine Durchsichtigkeit ist der \u201eKrystall\u201c bef\u00e4higt, von den Farben ver\u00e4ndert zu werden. Ern\u00e4hrt wird der Krystall von der Glasfeuchtigkeit und diese von der Netzhaut, beide Feuchtigkeiten gef\u00e4sslos, durch Endosmose.3 Durch die harte, aber durchsichtige Hornhaut wird das Innere gesch\u00fctzt, und der Lichtstrahl doch durchgelassen. Zwischen Hornhaut und Krystall liegt der mit Pigment geschw\u00e4rzte, von dem Sehloch durchbohrte Fortsatz der Aderhaut, die beerenartige Haut4, um die Zerstreuung des Lichtes zu verhindern, und den Krystall mehr zu beschatten. Durch das Sehloch wird die Begegnung und Mischung der \u00e4usseren Lichtstrahlen mit den aus dem Innern kommenden erm\u00f6glicht.5 Zwischen Hornhaut und Krystall ist Feuchtigkeit, in der Pupille Luft6 (!).\nDie vordere H\u00e4lfte des Krystalls ist mit einem H\u00e4utchen \u00fcberzogen, feiner und durchsichtiger als Spinngewebe, die hintere ist nackt.7 Auf der ersteren entsteht auch das bekannte Bild des P\u00fcppchens, wie in einem Spiegel.8\nZum Schluss kommt Galen auf die Theorie des Sehens. Diese wollte er zuerst ganz auslassen, da er hierbei die Mathematik ber\u00fchren musste, die den Meisten von denen, welche sich f\u00fcr gebildet ausgeben, ganz unbekannt ist, so dass sie sogar\n1\tDas stellt, worauf hier verwiesen wird, schon an einer fr\u00fcheren Stelle der n\u00e4mlichen Schrift, n\u00e4mlich B. VIII, c. 6, S. 642: \u00e4nszsLvs yovv zi savzov goQiov 6 syn\u00e9cpalog \u00e8nl zo y.QVGzaXXoEL\u00d6lg vy\u00e7ov evena zrjg yvcoGscog z\u0153v Y.O.T avzo Tca^ggdrcov.\n2\trj uvco&ev anocpv\u00dfig . . . \u00f4vvccrca zcov kccz\u2019 avzb (to KQVGzaXloet\u00f4lg) naQ'rigdzcov ayyeiog dya&b\u00e7 \u00eayusq)cc?.(p yivEG&cu.\n8 di\u00e0SoGig.\n4\tUnsere Regenbogenhaut. Bei Galen ist \u00cfQig die Ciliark\u00f6rpergegend.\n5\tg trjg ev\u00f6ov avyrjg rcg\u00f6g zr\\v f|co kolvcqvlcc kc\u00f9 kqugi\u00e7 yivszai.\n0 Mit Leichtigkeit, wie in einem M\u00e4rchen, setzt sich der Grieche \u00fcber die Naturgesetze hinweg, wenn nur die Darstellung geordnet scheint. Die Luft (TTVBvga) ist ihm dasselbe, wie die vom Hirn kommende Innervation, auch nach dem Wortlaut.\n7\tIn der That ist die vordere H\u00e4lfte der Linsen-Kapsel bis 0,018 mm dick; die hintere misst nur 0,005.\n8\tdas ja allerdings wirklich an der Hornhaut gespiegelt wird! nal drj yal zo zrjg Ko\u00e7rjg si'\u00f6colov olov \u00eav naz\u00f6nzQcp zivi zovzco ovv\u00ceGzazcu. Dahrem-berg \u00fcbersetzt \u201eet fixe l\u2019image de la pupille\u201c. Das scheint mir nicht richtig.","page":348},{"file":"p0349.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n349\ndie darin Kundigen vermeiden und verabscheuen.1 Aber ein Traum zwang ihn, das Werk nicht unvollendet zu lassen.\nDie beiden Sinnesnerven, welche zu den beiden Augen gehen und am deutlichsten von allen Nerven den Kanal der Innervation erkennen lassen2, entstehen an getrennten Stellen des Hirns, n\u00e4hern sich dann einander, vereinigen sich3 4 und gehen wieder auseinander. Sie \u00fcberkreuzen sich dabei nicht, sondern vereinigen nur ihre Kan\u00e4le.\nDie Sehstrahlung ist nun ein geradliniger Kegel, dessen Spitze die Pupille1, dessen Grundfl\u00e4che der Sehkreis. Jeder Gegenstand wird in gerader Linie gesehen. Nichts wird f\u00fcr sich allein gesehen, ohne die Umgebung. Ein Gegenstand, der von dem rechten Auge allein gesehen wird, wenn er n\u00e4her liegt, wird mehr nach links zu gesehen; wenn er ferner liegt, mehr nach rechts zu. Das entsprechende gilt f\u00fcr das linke Auge. Ein einfach gesehener Punkt erscheint doppelt, wenn die Pupille, durch Druck gegen das Auge, nach oben oder nach unten verschoben wird. Obwohl Galen auch dies, wie das vorige, durch Versuche beweist; so irrt er sich, der Theorie zu Liebe, indem er bei nach unten verschobener Pupille das Nebenbild nach unten versetzt.\nDie Achsen der Sehkegel liegen in derselben Ebene. Sie nehmen ihren Anfang von den Kan\u00e4len, die vom Hirn her kommen.\nZwei Gerade, die sich in einem Punkte schneiden, liegen in einer Ebene, nach Euklid, IX. Auf diesen Geraden liegen auch die Pupillen(-Mitten). Das Gehirn nimmt alle Empfindungen auf. Die Nervenbahnen m\u00fcssen an sich getrennt verlaufen. Der Hauptzweck der Vereinigung der beiden Sehnerven ist das Einfachsehen mit beiden Augen.\nWie man sieht, entbehrt die Darstellung der Folgerichtigkeit5, obwohl zahlreiche Einzelbemerkungen ganz interessant\n1\tObwohl ein Lehrer der Heilkunde ihm naehf\u00fchlen kann, so ist es d.och geziert vom guten Galen, da das Wenige, was er vom Kreis und Kegel schliesslich vorbringt, ebenso gut damals, wie heute, jedem gebildeten J\u00fcngling bekannt sein m\u00fcsste.\n2\tDen mittleren Kanal mit der Schlagader!\n3\tChiasma.\n4\txoQveprjv \u00f6s avxip vo\u00a3L TTjV 7toq7]v, Damianus ist genauer.\n5\tUnd wir werden auch nicht kl\u00fcger, wenn wir die andren gelegen^","page":349},{"file":"p0350.txt","language":"de","ocr_de":"350\nJ. Hirschberg.\nsind. Bald wird angenommen, dass die lichtaussendenden Gegenst\u00e4nde den Krystall affiziren, dessen Aenderung durch die Netzhaut und den Sehnerven dem Hirn mitgetheilt wird. Bald wiederum fiiesst die Innervation vom Hirn zum Auge und die Sehstrahlen von der Pupille zu den Gegenst\u00e4nden.\nWer zum Schluss noch einen h\u00fcbschen Roman lesen will* nehme zur Hand meines leider k\u00fcrzlich verstorbenen Freundes Anagnostakes (.leXsTdl ttsqI %fjg \u00d6Ttrixfjg rtov\tev 3AArjvaigT\n1878, eine Schrift der sch\u00f6nsten Schreibart, des gr\u00f6ssten Fleisses, nat\u00fcrlich auch der gr\u00f6ssten Liehe f\u00fcr die alten Griechen, in der aber nicht eine Behauptung erweislich richtig ist.\nNeko soll durch einen gef\u00e4rbten, hohlgeschliffenen Smaragd in die Ferne geblickt haben, obwohl doch schon Lessing unwiderleglich nachgewiesen, dass hier nur von einem Spiegel die Rede ist.* 1 Keiner der alten Aerzte, welche von der Kurzsichtigkeit handeln (von Galen und Oribasius bis zu A\u00f6tius und Paullus und bis zu Joannes im XIII. Jahrh.n. Chr.), erw\u00e4hnt ein Mittel gegen diesen Zustand (der Kurzsichtigkeit), der unheilbar sei, weil er auf Schw\u00e4che der optischen Ausstr\u00f6mung oder Innervation beruhe 2.\nEin in den Ruinen von Tyrus gefundener halbkugliger Knopf aus Bergkrystall, den ich selber zu Athen gesehen, soll eine Ver* gr\u00f6sserungslinse sein.3\nGalen soll gewusst haben, dass Bilder der leuchtenden Gegenst\u00e4nde auf der Nervenhaut entworfen werden, als deren Fortsetzung er allerdings die Linsenkapsel betrachtet habe, \u2014 in dem A. f\u00fcr t\u00f4 vrjg x\u00f4\u00e7rjg e\u00ef\u00f4cokov schlank liest \u00f4i\u00e0 r\u00eejg xo\u00e7rjg el\u00f6tolov.\nliehen Bemerkungen \u00fcber den Sehakt in Galen\u2019s so zahlreichen Schriften zu Hilfe nehmen, z. B. von den Meinungen des Hipp. u. Plato, VII, c. 5, Band VII, 618. Das hier Yorgetragene ist eine verfeinerte Fiihlfaden-Theorie, indem der Sehstrahl vom Auge her die umgebende Luft \u00e4ndert, \u2014 etwa wie heutzutage das Telegraphiren ohne Draht von einem Laien aufgefasst wird*\n1 Plin. n. hist. XXXVII, S. 84 (Ausg. v. Sillig). \u2014 Lessing, Antiquar. Briefe, 45. \u2014 Hirschberg, Einf\u00fchrung in die Augenheilk. 1892, S. 93.\nVgl. auch Hirsch, S. 307, der irrth\u00fcmlich sich auf die Seite von Anagnostakes stellt, und die richtige, gr\u00fcndliche Auseinandersetzung von Magnus, A. v. Graeee\u2019s Arch. 23, 3, S. 37. (1877.)\n3 vno da&svELCig yivogevr} rov ontixov Tcvivgatog.\n3 Allerdings hatte auch Brewster bez\u00fcglich eines Fundes aus den Ausgrabungen zu Ninive dieselbe Ansicht. Arago, Astron* I, 143 (deutsche Ausg.)-\t\u2014","page":350},{"file":"p0351.txt","language":"de","ocr_de":"Die Optik der alten Griechen.\n351\nDie Akkommodation soll Galen gekannt baten, weil er sagt, dass die Greise enge Pupillen besitzen.1\nGalen soll die von Johannes M\u00fcller entwickelte Lehre von den identischen Punkten des gemeinschaftlichen Sehfeldes, die bei zwei\u00e4ugiger Betrachtung einfach erscheinen, gekannt haben, w^eil er von zusammengeordneten Sehstrahlen (oipetg opoTayelg) spricht. Aber Galen spricht daselbst (vom Nutzen der Theile, X, 12) ausdr\u00fccklich von dem Sehstrahlenkegel eines Auges, w\u00e4hrend das andre geschlossen ist, und nennt alle die Sehstrahlen, die gleich weit von der Achse des Kegels abstehen und dieselbe b\u00ebliebige Ebene treffen, zusammengeordnet. Uebrigens ist gerade dieser Theil der physiologischen Optik, wie wir bei Ptole-maeus gesehen haben, den Alten einigermaassen bekannt gewesen. Und Galen hat unzweifelhaft eine Vorstellung davon gehabt, dass die Vereinigung der beiden Sehnerven im Chiasma dem Einfachsehen diene.\nDas Gesammtergebniss der geschichtlichen Untersuchung \u00fcber die Optik der alten Griechen ist das folgende :\nIn der Lehre von der geradlinigen Fortpflanzung des Lichta haben sie das Wesentliche richtig aufgefasst und die geradlinige Linearperspektive geometrisch richtig dargestellt. Das Gesetz von der Spiegelung des Lichtes war ihnen gel\u00e4ufig, aber die Con-struktion der Bilder von Kugelspiegeln gelang ihnen nur f\u00fcr einzelne F\u00e4lle. Die Lichtbrechung haben sie durch brauchbare Versuche erforscht, aber die mathematische Gestaltung des Ge*, se.tzes nicht gefunden.\nIn der physiologischen Optik kannten sie solche Begriffe*, wie- Fixirpunkt und Gesichtsfeldausdehnung. Sie fanden schon, mit einer gewissen Ann\u00e4herung das Gesetz vom zwei\u00e4ugigen Einfachsehen und Doppeltsehen. Ueber Gesichtst\u00e4uschungen machten sie gute Beobachtungen und gaben nicht \u00fcble Erkl\u00e4rungen.\nAber das Wesen unsres Sehaktes mit dem dioptrisch ge* bauten Auge musste ihnen verborgen bleiben und wurde erst* nach Snelli\u00fcs-Descartes , durch Kepler (und Scheiner) klar* gelegt.\n1 Eine wirkliche Beschreibung der Akkommodation f\u00fcr die N\u00e4he konnte \u00c0. bei Luceez finden (IV, 805\u2014807).","page":351}],"identifier":"lit30338","issued":"1898","language":"de","pages":"321-351","startpages":"321","title":"Die Optik der alten Griechen","type":"Journal Article","volume":"16"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T12:34:31.755349+00:00"}