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{"created":"2022-01-31T13:56:14.661424+00:00","id":"lit30821","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Abraham, Otto","role":"author"},{"name":"Karl L. Schaefer","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 20: 408-416","fulltext":[{"file":"p0408.txt","language":"de","ocr_de":"(Aus dem Psychologischen 8eminar der Universit\u00e4t Berlin.)\nUeber die maximale Geschwindigkeit von Tonfolgen.\nVon\nOtto Abbahak und Kabl L. Schaefeb.\nIn ihrer Untersuchung \u00fcber die \u201eWahrnehmung k\u00fcrzester T\u00f6ne und Ger\u00e4usche\u201c1 haben O. Abraham und L. J. Br\u00fchl, nach-gewiesen, dafs von (7, bis <74 nur zwei Schwingungen zur Erkennung der H\u00f6he eines Tones nothwendig sind. Die Dauer dieser zwei Schwingungen, also die Dauerschwelle des Tones, nimmt mit zunehmender Schwingungszahl von C, bis gl con-tinuirlich ab, was a. a. O. durch eine Curve graphisch veranschaulicht ist Die folgende Tabelle I stellt die n\u00e4mlichen Verh\u00e4ltnisse zahlenm\u00e4fsig dar, indem sie die Dauerschwelle der T\u00f6ne C, D, E, F, G, A, H in den verschiedenen Octaven in Tausendstel-Secunden (a) angiebt\nTabelle L\n\tContra-\tGrofoe\tKleine\tEingestr.\tZweige8tr<\tDreigestr.\tViergestr.\n\tOctave\tOctave\tOctave\tOctave\tOctave\tOctave\tOctave\nC\t60,6\t30,3\t16,2\t7,6\t3,8\t1,9\t0,95\nD\t63,9\t26,9\t13,6\t6,7\t3,4\t1,7\t0,84\nE\t48,4\t24,2\t12,1\t6,1\t3,0\t1,6\t0,76\nF\t46,6\t22,7\t11,4\t6,7\t2,8\t1,4\t0,71\nQ\t40,4\t20,2\t10,1\t6,1\t2,5\t1,3\t0,63\nA\t86,3\t18,2\t9,1\t4,6\t2,3\t1,1\t\u2014\nH\t82,3\t16,2\t8,1\t4,0\t2,0\t1,0\t\u2014\nHieran kn\u00fcpft sich nun die weitere Frage, ob die Verschiedenheit der Dauerschwellenwerthe einen Einfluis auf die\n1 ZriUckr. f. Ptychol. v. Phytiol. d. Sinnes or g. 18, 177\u2014217.","page":408},{"file":"p0409.txt","language":"de","ocr_de":"lieber die maximale Geschwindigkeit von Tonfolgen.\n409\nmaximale Geschwindigkeit von Tonfolgen in verschiedenen H\u00f6henlagen aus\u00fcbt Diese Frage ist nicht nur f\u00fcr den Physiologen interessant, sondern d\u00fcrfte es auch f\u00fcr den Musiker sein, wenn sie in die Form gekleidet wird: Wie rasch kann man in den verschiedenen Octaven trillern, beziehungsweise tremuliren, ohne dafs die T\u00f6ne zu einem Accorde verschmelzen, 'und wie rasch darf h\u00f6chstens eine musikalische Figur gespielt werden? Wir wollen im Folgenden beides nach einander behandeln.\nI. Die maximale Geschwindigkeit des Trillers ,\nund Tremolos,\nWas zun\u00e4chst die Versuchsanordnung anlangt, so wurden die T\u00f6ne durch Anblasen einer Sirenenscheibe erzeugt, also einer Kreisscheibe, auf der mehrere concentrische L\u00f6cherkreise ausgestanzt waren. F\u00fcr die h\u00f6heren Octaven benutzten wir die von Abraham zu seinen Versuchen \u00fcber k\u00fcrzeste T\u00f6ne verwendete und 1. c. beschriebene Aluminiumscheibe, f\u00fcr die tieferen eine nach demselben Princip aus Holz gefertigte, deren L\u00f6cher einen etwas gr\u00f6fseren Durchmesser (5 mm) hatten. Das Anblasen ge-' schab mittels zweier Meiner R\u00f6hren, deren Lichtung genau gleich der Gr\u00f6fse der L\u00f6cher war. Den Wind lieferte theils ein Com-pressiongapparat, theils wurde mit dem Munde angeblasen. ' Die Rotation der Scheibe besorgte entweder ein sehr gleichm\u00e4fsig laufender Motor, oder einer von uns, der sich besonders darauf einge\u00fcbt hatte, mit der Hand. Uebrigens kam es bei diesen Versuchen insofern nicht auf eine durchaus constante Umdrehungsgeschwindigkeit an, als Abraham mit H\u00fclfe seines erprobten absoluten Geh\u00f6rs in jedem Augenblicke die gerade vorhandene Tonh\u00f6he angeben und die etwa vorkommenden kleinen Schwankungen in Berechnung ziehen konnte. Das Intervall der im Triller oder Tremolo altemirenden T\u00f6ne ist ohnehin unabh\u00e4ngig von der Schnelligkeit der Drehung. Wenn der eine Kreis z. B. 8 w, der andere 9 n L\u00f6cher hatte, so mufste das Intervall stets eine Secunde bleiben, wie hoch die T\u00f6ne und wie rasch ihre Aufeinanderfolge auch sein mochten. Durch Combinatiop des Kreises von 8 n L\u00f6chern mit einem anderen von 10 n L\u00f6chern erhielten wir T\u00f6ne, die im Verh\u00e4ltnifs der grofsen Terz zu einander standen, 'und ebenso konnten wir auch Quarten- und - Quinten - Tremoli hersteilen. Das altemirende Anblasen der L\u00f6cherreihen durfte nicht etwa so ausgef\u00fchrt werden, dafs der","page":409},{"file":"p0410.txt","language":"de","ocr_de":"410\nOtto Abraham\nWind immer erst durch die eine und dann durch die andere .B\u00f6hre gegen die Scheibe getrieben wurde. Wir iiefsen vielmehr den Doppelluftstrom continuirlich wirken und verklebten oder verstopften daf\u00fcr abwechselnd gleiche Strecken der beiden L\u00f6cherkreise. So war zuweilen die erste H\u00e4lfte des einen Kreises und die zweite H\u00e4lfte des zweiten mit dickem Papier \u00fcberzogen. In anderen F\u00e4llen wurden der erste und dritte Quadrant des einen Kreises und der zweite und vierte des anderen mit Korkst\u00f6pseln abgedichtet Ob die Kreise in Halbkreise, Quadranten, Sextanten oder Octanten getheilt wurden, richtete sich darnach, ob wir h\u00f6here oder tiefere T\u00f6ne erzielen wollten. Wir haben im Allgemeinen, um Beeinflussungen zu verh\u00fcten, beliebig zwischen \u25a0 h\u00f6heren und tieferen Tonlagen gewechselt\nWar die Sirene in der angegebenen Weise vorgerichtet, so begann der Versuch. Wir drehten zun\u00e4chst die Scheibe ganz langsam und bekamen so tiefe, noch deutlich getrennt zu h\u00f6rende T\u00f6ne. Dann ward die Geschwindigkeit allm\u00e4hlich gesteigert, so dais die T\u00f6ne immer h\u00f6her und k\u00fcrzer wurden, bis wir an eine ziem-. lieh scharf bestimmbare Grenze gelangten, bei der dieselben nur eben noch einzeln wahrgenommen werden konnten beziehungs-. weise eben anflngen, miteinander zu verschmelzen. Jenseits dieses Momentes, der vielleicht als Trillerschwelle zu bezeichnen w\u00e4re, bildeten dann die beiden T\u00f6ne einen unterbrochenen Accord, der mit weiterer Beschleunigung der Rotation mehr und mehr an Gl\u00e4tte zunahm. Wir stellten hierauf die Beobachtung auch auf .dem umgekehrten Wege an, indem wir vom Accord ausgehend den Punkt der eben merklich werdenden Trennung der T\u00f6ne aufsuchten, was sich im Allgemeinen als die zweckm\u00e4\u00dfigere Methode erwies. Jedenfalls wurden stets beide Arten des Experimentes so oft wiederholt, bis wir zu einem klaren Urtheil \u00fcber .die Trillerschwelle und die ihr entsprechende H\u00f6he der T\u00f6ne gekommen waren. Alsdann gen\u00fcgte eine einfache Rechnung, um die zugeh\u00f6rige Dauer (d) der T\u00f6ne zu finden. War n\u00e4mlich s die Schwingungszahl eines derselben und n die L\u00f6cherzahl des\nn\nzugeh\u00f6rigen Kreissectors, so mufste rf = \u2014 Secunden sein. Die\nSohwingungszahlen wurden f\u00fcr a1 = 440 genommen.\nDie Resultate unserer Versuche, die sich von der Contra-Octave bis zur viergestrichenen erstreckten, sind, nach zunehmender Hohe des tieferen Tones geordnet, in der nach-","page":410},{"file":"p0411.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber die maximale Geschwindigkeit von Tonfolgen.\n411\ngehenden Tabelle II zusammengestellt, die wohl keiner weiteren Erl\u00e4uterung bedarf.\nTabelle H\n\t\t6\t\t\t6\ne, d\tQuinte\t41,66\tg1 d8\tQuinte\t31,75\n\u00c2% M\th\t38,46\th1 d*\tKl. Terz\t34,47\nBt F\th\t86,71\td* dw*\tKl. Secunde\t35,35\nB F\tKl. Ten\t41,66\td2 difs\t\u00bb\t35,36\nB F\ti>\t41,66\t# p\tKl. Terz\t32,26\ne a\t\u00bb\t38,46\t\u00e6 p\tm\t32,26\nQ c\tQuarte \u2022\t40,00\td\u00fb* fis*\t\u00bbI\t30,77\nA i\tU\t37,04\td\u00fb2 fia1\td\t30,77\nB dm\tKl. Terz\t41,66\te\u00bb \u00df*\tGr. Secunde\t31,85\nB im\tif\t41,66\tP c9\tQuinte\t36,09\nBf\tQuinte\t36,71\tfia% c\u00fb*\tif\t33,88\nBf\tif\t36,71\tfis* c\u00fb*\ttt\t33,83\nc g\tn\t32,26\tf cs\tQuarte\t36,09\nc\u00fb e\tKL Terz\t36,36\t9* d*\tQuinte\t31,75\n\u00eaw fi8\t\u00bb\t32,26\tc9 m$\tKl. Terz\t35,71\nd\u00fb fia\t\u00bb\t32,26\tc* et#\tft\t36,71\ne g\tft\t37,74\tc\u00fb9 e8\ttt\t34,47\nf m\ttf\t36,71\tda8 c8\ttt\t34,47\nfc1\tQuinte \u2022\t36,71\td8 e8\tGr. Secunde\t84,13\ng d1\tft\t31,75\td8 f9\tKl. Terz\t32,26\na h\tGr. Secunde\t31,86\td8 f9\t?\u00ee\t32,26\na el\tQuinte\t28,67\td8 /\u00bb\t\u00bb\t.32,28\n6 \u20acl\tGr. Secunde\t28,41\tdit8 fia9\tn\t30,30\ndm1 f1\tQr, Terz\t32,26\td\u00fb9 fis9\ttt\t30,30\n\u00eam1 f*\t\u00bb\t32,26\tm9 p\tGr. Seconde\t32,26\nd1 fia1\tn\t81,76\ta9 #\tQuarte\t42,78\nes* gml\tKl. Terz\t29,86\th9 e4\ttt\t37,04\ne\u00ea1 g1\tGr. Terz\t29,86\tc4 d4\tGr. Secunde\t42,73\nP fi*'\tKl. Secunde\t31,26\tde#4 m9\t\u00bb\t40,00\nf1 g1\tGr. Secunde\t28,67\tim\u00e9 m9\t\u00bb\t40,00\nf1 g1\t\t28,67\td4 c4\ttt\t38,46\ng ta' dm9\tQuinte\t32,79\t\u20acf4 P\tn\t\u25a035,71\n91 <**\t\u00bb\t31,76\tm-4 f4\t?\u00bb\t36,71,\ng1 d'\tm\t31,76\t\t\t","page":411},{"file":"p0412.txt","language":"de","ocr_de":"4i2\nWie man sieht, kann abgesehen von den Grenzlagen, m denen die zur Erzielung der Trillerschwelle n\u00f6thige Zeit ein wenig gr\u00f6fser ist, in allen Octaven ungef\u00e4hr gleich schnell getrillert oder tremulirt werden, und macht dabei das Intervall der T\u00f6ne keinen nennenswerthen Unterschied. Hervorgehoben zu werden verdient der Umstand, dais in der hohen Region die Dauerschwelle im Triller so Behr viel l\u00e4nger ist, als die zur Perception eines einzigen Tones erforderliche. Eine Vergleichung der Tabellen I und II zeigt, dafs beide Werthe sich immer mehr einander n\u00e4hern, je tiefer man in der Tonreihe hinabsteigt, und schliefslich zusammenfallen.\nH. Die maximale Geschwindigkeit musikalischer\nFiguren.\nDiesen Gegenstand, der den schwierigeren Theil unserer Arbeit bildete, untersuchten wir gemeinschaftlich mit Herrn Professor Oskab Ralf von der K\u00f6niglichen Hochschule f\u00fcr Musik, welcher gleich Abbaham unter gew\u00f6hnlichen Umst\u00e4nden ein sicheres absolutes Tonbewufstsein besitzt und mit dankens\u00bb werthester Liebensw\u00fcrdigkeit uns seine werthvolle H\u00fclfe zu Theil werden liefs. Der Versuchsmodus blieb derselbe wie bisher, nur dafs eben die Anzahl der auf einander folgenden T\u00f6ne vermehrt wurde und jetzt aufser auf ihre absolute H\u00f6he auch noch auf ihre Reihenfolge geachtet werden mufste. Wir haben im Ganzen f\u00fcnf Versuche angestellt. In den vier ersten bestand die Figur aus vier T\u00f6nen, im letzten aus f\u00fcnf. Bei grofser Geschwindigkeit des Scheibenumlaufs h\u00f6rte man nur, dafs es sich um eine Mehrheit von nicht v\u00f6llig gleichzeitigen T\u00f6nen handle. Die Beobachter konnten daher die absoluten Tonh\u00f6hen gr\u00f6fstentheils richtig erkennen (insbesondere die des h\u00f6chsten und die des tiefsten der T\u00f6ne), aber nichts oder wenigstens nichts Sicheres \u00fcber die Reihenfolge auasagen. Dieselbe wurde erst bei einer durchschnittlichen Dauer jedes einzelnen Tones von X/i 0 Sec. oder 100 o erkannt.\nEine Wiedergabe der f\u00fcnf Versuchsprotokolle wird diese Verh\u00e4ltnisse am besten illustriren.","page":412},{"file":"p0413.txt","language":"de","ocr_de":"lieber die maximale Geschwindigkeit von Tonfolgen.\n413\n1. Versuch.\nDie Intervallfolge war:\nEs urtheilte : Ruf\n\u00c2BEAHAM\nbei einer Dauer\nAm einzelnen Tones von\n2. Versuch.\nDie Intervallfolge war:\nEs urtheilte:\nv\t\u2022\n\u00c8AD1 \u25a0\nAbbaham\nbei einer Dauer des einzelnen Tones von\n0,087 Seconde","page":413},{"file":"p0414.txt","language":"de","ocr_de":"3. Versuch.\nDie Intervallfolge war:\nEs urtheilte:\nRaif\nAbeaham\nbei einer Dauer des einzelnen Tones you\n0,056 Secundo\n0,076\n0,111\n4. Versuch.\nDie Intervallfolge war.:\nEs urtheilte:\nRait\nQva\nbei einer Dauer des einzelnen Tones yon\n0,028 Secundo\ntipp\n0,096\npt","page":414},{"file":"p0415.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber die maximale Geschwindigkeit von Tmfolgen.\n415\n6. Versuch.\nDie Intervallfolge war:\nEs urtheilte:\n\\\nbei einer Dauer des einzelnen Tone\u00bb von\n0,023 Secundo\n0,050\n0,076\n0,100\nBeide Versuchspersonen haben hiernach im Grofsen und Ganzen auffallend gleich m\u00e4fsig geurtheilt, fast \u00fcbereinstimmend richtig und falsch. Bemerkenswerth ist, dafs die dem musikalischen \u00d6hre ungewohnteren Toncombinationen unrichtiger beurtheilt wurden und die Neigung bestand, sie in bekanntere umzudeuten. So glaubten die Beobachter z. B. im 1. Versuch statt der wirklichen T\u00f6ne die ihnen gel\u00e4ufigeren Tonfolgen des kleinen Septimen-accordes zu h\u00f6ren.\nWie f\u00fcr die Analyse des Accordes, so wurde auch f\u00fcr die Bestimmung des Rhythmus der tiefste Ton unwillk\u00fcrlich als erster Ton gew\u00e4hlt, wohl in Folge musikalischer Gewohnheiten. Er schien st\u00e4rker aus der Tonfolge herauszuspringen, so dafs es M\u00fche machte, mit einem anderen Ton willk\u00fcrlich den Rhythmus beginnen zu lassen. Besonders interessant waren gewisse T\u00e4uschungen im Urtheil \u00fcber den Rhythmus. Als wir bei zw\u00f6lfmaliger Wiederholung einer Figur von vier T\u00f6nen pro Secunde unsere Aufmerksamkeit dem tiefsten Ton zuwendeten, glaubte Prof. Raif, der in der Zeitbestimmung eine grofse Uebung besitzt, dafs der tiefste Ton in der Secunde nicht zw\u00f6lf Mal, sondern nur","page":415},{"file":"p0416.txt","language":"de","ocr_de":"416\nOtto Abraham und Karl L. Schaefer.\nsechs Mal wiederkehre. Wir versuchten nun alle Drei, jeder f\u00fcr sich, die Wiederholung des tiefsten und dann des h\u00f6chsten Tones durch Fingerklopfen zu markiren, und bestimmten wirklich sechs Schl\u00e4ge pro Secunde. Bliesen wir aber nur die eine, n\u00e4mlich die tiefste oder die h\u00f6chste Reihe allein an, so erschienen deutlich zw\u00f6lf T\u00f6ne pro Secunde. Es handelte sich also nur um eine Urtheils-t\u00e4uschung. Bei zehnfacher Repetition der Figur pro Secunde h\u00f6rten wir den tiefsten Ton noch blos f\u00fcnf Mal wiederkehren, den h\u00f6chsten aber bereits richtig zehn Mal (s. 4. Versuch). Diese h\u00f6heren T\u00f6ne schienen aber nicht an Intensit\u00e4t gleich zu sein, \u2022 es folgte anscheinend immer ein schwacher Ton auf einen starken, obschon sie objectiv gleich stark sein mufsten. Offenbar wurden die beiden tieferen T\u00f6ne in diesem Falle in einem halb-soschnelfen Rhythmus (als Achtel) geh\u00f6rt, weil ihre dazwischenliegenden Sechzehntel gleichfalls schw\u00e4cher zum Bewufstsein kamen und \u00fcberh\u00f6rt wurden, Woher freilich diese scheinbaren Intensit\u00e4tsverschiedenheiten selbst kamen, w\u00fcfsten wir nicht zu erkl\u00e4ren. Es w\u00fcrde sich wohl lohnen, die Erscheinung selbst\u00e4ndig weiter zu verfolgen; hier sollte sie nur als Nebenbeobachtung erw\u00e4hnt sein.\n(Eingegangen am 20. M\u00e4rz 1899.)","page":416}],"identifier":"lit30821","issued":"1899","language":"de","pages":"408-416","startpages":"408","title":"Ueber die maximale Geschwindigkeit von Tonfolgen","type":"Journal Article","volume":"20"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T13:56:14.661429+00:00"}