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{"created":"2022-01-31T15:39:38.747739+00:00","id":"lit31035","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Schaefer, Karl L.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 21: 161-173","fulltext":[{"file":"p0161.txt","language":"de","ocr_de":"(Aas dem Psychologischen Seminar der Universit\u00e4t Berlin.)\nDie Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\nVon\nKabl L. Schaefeb.\nDie tiefsten T\u00f6ne k\u00f6nnen wie alle anderen durch pendelf\u00f6rmige Luftschwingungen hervorgebracht werden, Differenzt\u00f6ne sein oder durch regelm\u00e4fsig aufeinander folgende Unterbrechungen von T\u00f6nen entstehen. Die untere H\u00f6rgrenze mufs daher f\u00fcr alle drei Gattungen gesondert aufgesucht werden.\nI.\nWill man feststellen, wie viel Sinusschwingungen des uns umgebenden Mediums zu einer Tonwahmehmung gen\u00fcgen, so mufs man vor allen Dingen mit Schallquellen operiren, die frei von Obert\u00f6nen sind. Diese unabweishche Forderung ist von den Forschern vor Helmholtz ganz aufser Acht gelassen worden, weshalb ihren Untersuchungen keine Bedeutung f\u00fcr unser Thema zukommt. Erst Helmholtz1 machte den Versuch, sehr tiefe T\u00f6ne ohne Obert\u00f6ne herzustellen. Er belastete Saiten mit Metallst\u00fccken, so dafs sie beim Anschl\u00e4gen nur hohe unharmonische Obert\u00f6ne gaben, die mit dem Grundton nicht zu verwechseln waren, und fand, dafs schon das D1 von 37 Schwingungen nur eine schwache Empfindung hervorrief, w\u00e4hrend bei dem B% von 34 Schwingungen kaum noch etwas zu h\u00f6ren war.\u00ae Ob es bei solchen Experimenten mit Saiten nicht doch vielleicht zur Bildung von Obert\u00f6nen in der umgebenden Luft kommen kann, m\u00f6ge hier dahingestellt bleiben. Jedenfalls waren diese Saitent\u00f6ne zu\n1 D. Lehre v. d. Tonempflndungen. 4. Ausg. 1877. 8.\n* Da das Verh\u00e4ltnifs B% : Dt nicht gleich 34:37 sein kann, so mn\u00fcs hier ein Irrthum bez\u00fcglich der Zahlen oder Buchstaben vorliegen.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie XXI.\n11","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"de","ocr_de":"162\nKarl L. Schaefer.\nschwach. Je mehr man sich der unteren H\u00f6rgrenze n\u00e4hert, um so geringer wird selbst bei gleicher und sogar wachsender Amplitude die subjective Intensit\u00e4t der T\u00f6ne. Der tiefste, mit irgend einem Instrument herstellbare Ton kann daher leicht nur darum der tiefste sein, weil ein noch tieferer nicht in gen\u00fcgender St\u00e4rke zu erzeugen ist Man mufs daher bei der Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze darnach trachten, m\u00f6glichst laute T\u00f6ne zu erhalten.\nW. Pbeyer 1 bediente sich in richtiger Erkenntnifs dieses Umstandes einer Serie von Metallzungen, die in einem von ihm als Grundt\u00f6ne - Apparat bezeichneten Blasebalgkasten zusammengestellt waren und der Reihe nach die Schwingungszahlen 8, 9, 10..........bis 40 hatten. Oberhalb 32 konnte\n\u201eder Grundton, wie ihn die Stimmgabeln geben, im Klange geh\u00f6rt werden, trotz der sehr zahlreichen und starken Obert\u00f6ne. Anders unterhalb 26. Hier h\u00f6rt auch der Aufmerksamste und Ge\u00fcbteste schwerlich ohne Weiteres im Klange den Grundton durch. L\u00e4fst man aber die Zunge ausklingen und legt man die Ohrmuschel im Augenblick, da alles Dr\u00f6hnen erlischt, fest an die Holzwand des Kastens, so h\u00f6rt man mit Leichtigkeit vollkommen deutlich einen eigent\u00fcmlichen ganz tiefen summenden Ton, der nach und nach an Intensit\u00e4t abnimmt, bis er pl\u00f6tzlich verschwindet, dann n\u00e4mlich, wenn die pendelnde Zunge schw\u00e4chet schwingt und nahezu wieder in ihre Gleichgewichtslage zur\u00fcckgekehrt ist.\u201c Preyeb meint, es sei sicher, dafs die Empfindung wirklich durch die Schwingungen des Grundtones direct verursacht werde. \u201eDenn der Ton stimmt v\u00f6llig \u00fcberein mit dem gleich hohen der grofsen Stimmgabeln und aufserdem ist das Geh\u00f6rte sehr viel tiefer als irgend ein Oberton in dem Klange war, ehe er erlosch.\u201c Aber diese Beweisf\u00fchrung ist gewifs nicht zwingend. Dafs ein Zungenton mit einem Stimmgabelton v\u00f6llig \u00fcbereinstimmt, kann ebensogut auf dem alleinigen Vorhandensein der gleichen Obert\u00f6ne beruhen, und wenn die Tonempfindung, w\u00e4hrend die Zunge ausschwingt, viel tiefer wird als vorher, so wird zur Erkl\u00e4rung auch die Annahme gen\u00fcgen, dafs mit der Verringerung der Amplitude von den urspr\u00fcnglich zahlreichen Obert\u00f6nen des unh\u00f6rbaren Grundtones nach und\n1 lieber d. Grenze d. Ton Wahrnehmung. Jena 1876. Cap. I : D. tiefsten T\u00f6ne. 8. 8.","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\n163\nnach die h\u00f6chsten und h\u00f6heren, aber nicht alle, verschwinden. Pr\u00eater giebt weiter an, daXs die Tiefe des seiner Meinung nach isolirten Grundtones mit abnehmender Schwingungszahl f\u00fcr alle Normalh\u00f6rigen eben merklich zunehme bis 24, und scheint daraus zu folgern, dafs ein Hinauf schnellen der Tonh\u00f6he es h\u00e4tte ver-rathen m\u00fcssen, wenn unter 24 die Zungen angefangen h\u00e4tten, statt ihrer Grundt\u00f6ne Obert\u00f6ne zu geben. Es kommen indessen in der untersten Tonregion die \u00e4rgsten Irrth\u00fcmer bei H\u00f6hen-urtheilen vor. Aber auch den idealen Fall gesetzt, wir h\u00e4tten 40 Stimmgabeln oder Zungen von 11, 12 u. s. w. bis 50 Schwingungen, die alle eine Tonempfindung hervorzurufen verm\u00f6chten, und k\u00f6nnten von der h\u00f6chsten ausgehend, jede folgende f\u00fcr sicher tiefer als die vorige erkl\u00e4ren, so w\u00e4re damit nicht bewiesen, dafs zuletzt wirklich der Ton 11, sei es allein oder mit seinen Obert\u00f6nen, percipirt w\u00fcrde. Die Verh\u00e4ltnisse k\u00f6nnten auch folgendermaafsen liegen. Die Gabel 50 mag noch, wie in den h\u00f6heren Oetaven, ihren Grundton lauter h\u00f6ren lassen als die Obert\u00f6ne 100 und 150. Wenn nun etwa die Gabel 34, dem oben angef\u00fchrten Versuche Helmholtz\u2019 gem\u00e4fs, den Ton 34 nur noch ganz schwach neben 68 und 102 erzeugt, so klingt sie wohl relativ zu hoch, n\u00e4mlich h\u00f6her als sie sein w\u00fcrde, wenn die Intensit\u00e4ten von Grundton und Obert\u00f6nen im \u00fcblichen Ver-h\u00e4ltnifs st\u00e4nden, kann aber trotzdem tiefer klingen als die Gabel 50, weil die s\u00e4mmtlichen Componenten ihres Klanges einzeln tiefer sind als bei jener. Ebenso kann dann aber die Gabel oder Zunge 30, selbst wenn sie gar nicht mehr den Grundton, sondern nur noch die Obert\u00f6ne 60 und 90 hervorbringt, tiefer erscheinen als 34, da 60 und 90 tiefer sind als 68 und 102 und das den letzteren noch beigesellte Minimum von 34 als zu schwach wohl ohne Einflufs bliebe. So k\u00e4me man schliefslich dahin, dafs die Gabel 11 tiefer w\u00e4re als alle anderen, obgleich ihr Klang vielleicht erst mit der Duodecimo beginnen w\u00fcrde. Diese Auffassung setzt freilich voraus, dafs an der unteren Tongrenze die Obert\u00f6ne den Grundton an St\u00e4rke entsprechend \u00fcberwiegen. Helmholtz hat aber auch durch Versuche mit der Doppelsirene gezeigt, dafs es sich in der That so verh\u00e4lt.1\nDie von A. J. Ellis an einem zweiten Exemplar des Grundt\u00f6ne-\n1 ft. ft. O. 8. 291 u. 292.\n11*","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"de","ocr_de":"164\nKarl L. Schaefer.\nApparates gewonnenen Resultate1 weichen von denen Preyer\u2019s, welche sie best\u00e4tigen sollen, doch einigermaafsen ab. Ellis h\u00f6rte schon bei 9 etwas wie einen Ton und hatte zwischen 10 und 15 bereits deutliche Tonempfindungen, die er freilich den Obert\u00f6nen zuschreibt Er nahm auch Schwebungsz\u00e4hlungen vor und \u00fcberzeugte sich unter anderem davon, dafs die Zunge l\u00f6 wirklich den objectiven Grundton von 15 Luftst\u00f6fsen pro Secunde gab. Damit ist nat\u00fcrlich nicht bewiesen, dafs die zugeh\u00f6rige subjective Empfindung auch factisch von diesen St\u00f6fsen herr\u00fchrte. Ueberhaupt gelten alle oben gegen Pkeyer\u2019s Ausf\u00fchrungen erhobenen Bedenken auch Ellis gegen\u00fcber.\nWo es auf das Fehlen von Obert\u00f6nen ankommt, sind Stimmgabeln den Zungen entschieden vorzuziehen. Aber auch sie bieten nicht so ohne Weiteres eine Gew\u00e4hr daf\u00fcr, dafs man es nur mit dem Grundton zu thun hat. Das haben Untersuchungen von Helmholtz, Preyeb, Stumpf2 u. A. zur Gen\u00fcge dargethan, welche uns hier insofern besonders interessiren, als Bezold* * angiebt, dafs eine Edelmann'sehe Gabel von 11 Schwingungen noch von manchen Personen geh\u00f6rt werde. Obert\u00f6ne w\u00e4ren dabei selbst von einem ge\u00fcbten Ohre nicht zu vernehmen, und die graphische Aufzeichuung der Schwingungen erg\u00e4be eine reine Sinuscurve. Ferner ginge der Mangel der Obert\u00f6ne bei den EDELMANN\u2019schen Gabeln aus gewissen Beobachtungen an Ohrenkranken hervor. \u201eEs existiren n\u00e4mlich einige h\u00e4ufig vorkommende . . . Erkrankungsformen des Ohres, bei welchen wir constant einen gr\u00f6sseren oder kleineren vollkommenen H\u00f6rdefect am unteren Ende der Tonskala nachweisen k\u00f6nnen. Wir \u00fcberzeugen uns nun, wenn wir diese Kranken mit den unterhalb ihres unteren Grenztones liegenden Stimmgabeln untersuchen, dafs innerhalb ihres pathologischen Defectes nicht nur der Grundton der in den Defect fallenden Stimmgabeln ausgefallen ist, sondern dafs die Kranken, wenn wir nur das Auge\n1 Prbyer, Akust. Unters. Jena 1879. Gap. I. Tiefste T\u00f6ne ohne Obert\u00f6ne. 8. 6 ff.\n*\tUeber die Ermittelung von Obert\u00f6nen. Annalen d. Physik \u00abi. Chemie (N.F.) 57, 674. 1896.\n*\tDemonstration einer continuirlicben Tonreihe sum Nachweis von Geh\u00f6rdefecten, insbesondere bei Taubstummen, und die Bedeutung ihres Nachweises f\u00fcr die HBL\u00fcHOLTz\u2019sche Theorie. Zeitschr. f. Psychol. \u00ab. Physiol d. S\u00fbmeserg. 13, 162 ff.","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\n165\nau\u00df8chliefsen, kein\u00a9 Ahnung davon haben, ob \u00fcberhaupt die in starke Schwingungen versetzte Gabel direct vor dem Ohre sich befindet oder nicht. Es ist daher auch diese pathologische H\u00f6rgrenze meist sehr scharf, bis auf einen halben Ton zu bestimmen.\u201c \u201eDa aber die betreffenden Kranken mit H\u00f6rdefect am unteren Ende der Tonskala (f\u00fcr die Luftleitung) ein um so vollkommeneres Geh\u00f6r besitzen, je h\u00f6her wir in der Skala hinaufsteigen, wie wir uns durch Pr\u00fcfung mit den in der Reihe ja ebenfalls enthaltenen h\u00f6heren Stimmgabeln \u00fcberzeugen k\u00f6nnen, so d\u00fcrfen wir auch schliefsen, dafs Obert\u00f6ne, zum mindesten soweit sie f\u00fcr die H\u00f6rpr\u00fcfung in Betracht kommen, in den tiefen Stimmgabeln der vorliegenden Tonreihe nicht vorhanden sind.\u201c Verstehe ich den Autor hier recht, so meint er, dafs wenn ein Kranker z. B. von einer Gabel mit 12 Schwingungen schlechterdings keine Empfindung habe, dagegen die Gabel 24 h\u00f6re, erster\u00a9 nicht 24 als zweiten Theilton enthalten k\u00f6nne. Aber mufs es denn gerade der Grundton der Gabel 24 sein, der ihre Perception veranlafst? Mir scheint der umgekehrte Schlufs ebenso berechtigt, dafs der Patient die Gabel 12 nicht wahr-flimmt, obwohl sie die Obert\u00f6ne 24 und 36 hervorbringt, und erst die Gabel 24 h\u00f6rt, weil er im Stande ist, ihren Oberton 48 zu percipiren. Jedenfalls ist dieses aus der Ohrenheilkunde entnommene Argument Bezold\u2019s f\u00fcr das Fehlen der Obert\u00f6ne bei den Edelmann\u2019sehen tiefsten Gabeln ebensowenig beweiskr\u00e4ftig, wie das Urtheil des blofsen Ohres, das ganz tr\u00fcgerisch ist, und die a. a. 0. abgebildete Schwingungscurve, welche allerdings so aussieht, als ob sie nur aus dem Grundtone best\u00e4nde, aber immerhin die M\u00f6glichkeit offen l\u00e4fst, dafB die Obert\u00f6ne sich erst in der Luft bilden.\nSomit ist es bisher nicht exact erwiesen, dafs Sinust\u00f6ne von 16 und vielleicht noch etwas weniger Schwingungen h\u00f6rbar sind, und ein solcher Beweis d\u00fcrfte \u00fcberhaupt schwer zu erbringen sein. Denn das souver\u00e4ne Mittel zur Beseitigung von Obert\u00f6nen, n\u00e4mlich ihre Vernichtung durch Interferenz, ist ja leider gerade in der tiefsten Region deswegen nicht anwendbar, weil die Interferenzr\u00f6hren eine solche L\u00e4nge erhalten m\u00fcfsten, dafs dadurch die aufserordentlich leisen tiefsten Grundt\u00f6ne mit ausgel\u00f6scht Werden w\u00fcrden. Doch soll die M\u00f6glichkeit, dafs Pendelschwingungen von so geringer Zahl noch eine Tonempfindung auszul\u00f6sen verm\u00f6gen, keineswegs in Abrede gestellt werden.","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"de","ocr_de":"166\nKarl L. Schaefer.\nIin Gegentheil d\u00fcrfte das Ergebnifs des dritten Abschnittes dieser Untersuchung durchaus f\u00fcr dieselbe sprechen.\nn.\nW\u00e4hrend von der ganzen langen Reihe der einfachen T\u00f6ne nur einer der tiefste sein kann, w\u00e4re es a priori m\u00f6glich, daft tiefste Differenzt\u00f6ne von verschiedener H\u00f6he vork\u00e4men. Es k\u00f6nnte beispielsweise in der kleinen Octave der tiefste Differeni-ton bei einer geringeren Zahl von Schwebungen auftreten, als in der sechsgestrichenen. Dieser Umstand macht es n\u00f6thig, die untere H\u00f6rgrenze f\u00fcr Differenzt\u00f6ne in einer das ganze Tonreich ber\u00fccksichtigenden Serie von Versuchen zu bestimmen.\nBisher liegen Beobachtungen \u00fcber tiefste Differenzt\u00f6ne nur vereinzelt vor. Preyer 1 konnte den Differenzton 32 ebenso bei den T\u00f6nen 1024 und 992 wie in tieferen Lagen sofort erkennen\u00bb Im Allgemeinen war der Differenzton 24 gleichfalls noch deut\u00ab lieh; bei 18 wurde aber die Wahrnehmung zweifelhaft, und bei 12 war in der Regel keine Spur mehr zu bemerken. Nur unter besonders g\u00fcnstigen Umst\u00e4nden ergaben Metallzungen von noch nicht 16 Schwingungen Unterschied, wie 500 und 512, einen sehr tiefen Ton, von dem Preyer indessen meint, dafs er ein Com-binationston von Obert\u00f6nen gewesen sein d\u00fcrfte. Diese Annahme erscheint durchaus m\u00f6glich. Sie mag auch die richtige Erkl\u00e4rung daf\u00fcr enthalten, dafs Wundt 2 bei 8, beziehungsweise weniger als 16 Schwebungen einen Differenz ton wahmahm, und dafs ich selbst, am Appunn\u2019sehen Tonmesser experimentirend, zuweilen schon bei 10 Schwebungen einen \u00e4ufserst tiefen Ton constatiren konnte. Man mufs also mit obertonlosen Prim\u00e4rt\u00f6nen arbeiten, wenn man T\u00e4uschungen beim Aufsuchen der Schwingungszahl des tiefsten Differenztones ausschliefsen wilL\nNun liegt nach der eingehenden Untersuchung von Sttjkp? und Meyer8 die obere H\u00f6rgrenze \u2014 wenigstens f\u00fcr die von den genannten Autoren benutzten beiden GALTON-Pfeifen \u2014 bei 20 000 Schwingungen. Oberhalb 10000 haben demnach die Grund-\n1 Ueber d. Grenzen d. Tonwahrnehmung. Jena 1876. Cap. I. D. tiefsten T\u00f6ne. S. 15.\n* Grundz\u00fcge d. phyedol. Psychologie. I. Aufl., Bd. I, S. 362; II. Aufl, Bd. I, 8. 394.\n3 Schwingungszahlbestimmungen bei sehr hohen T\u00f6nen. Annalen d. Physik u. Chemie (N. P.) 61, 778. 1897.","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\n167\nt\u00f6ne dieser Pfeifen, mit denen auch die folgenden Versuche ausgef\u00fchrt sind, keine Obert\u00f6ne mehr. Es gelingt aber noch in einer H\u00f6he von ann\u00e4hernd 12000 Schwingungen \u2014 weiter aufw\u00e4rts fangen die Versuche aus technischen Gr\u00fcnden an, unsicher zu werden \u2014 ganz tiefe Differenzt\u00f6ne deutlich zu h\u00f6ren und mit hinreichender Genauigkeit festzustellen, dafs die Grenze ihrer Wahrnehmbarkeit zwischen 25 und 35 Schwebungen liegt. Da also hier keine Obert\u00f6ne in Frage kommen, so ist nicht daran zu zweifeln, dafs h\u00f6chstens circa 30 Schwebungen zu einer Differenztonwahrnehmung nothwendig sind.\nDie Versuchsanordnung, welche zu diesem Resultat f\u00fchrte, war die folgende. Als Tonquellen dienten, wie gesagt, die beiden von Edelmann in M\u00fcnchen dem Psychologischen Seminar gelieferten GALTON-Pfeifen, welche auch Stumpf und Meyer f\u00fcr ihre eben erw\u00e4hnte Arbeit verwendet haben. In Stativen unverr\u00fcckbar befestigt, wurden sie durch getrennte Zuleitungen mit einem Blasebalg verbunden, der, nachdem er vollgepumpt, w\u00e4hrend der ganzen Zeit seines Absinkens einen constant bleibenden Druck von 90 mm Wasser liefert. Die Art des Anblasens h\u00e4ngt jedoch aufser von ihm noch von der verstellbaren Windspalte der Pfeifen ab, welche f\u00fcr jede Tonh\u00f6henregion ein Optimum ihrer Breite besitzt, bei dem der Ton am lautesten und klarsten ist. Zur Messung derselben stand mir ein im Edel-MANN\u2019schen Institut zu diesem Zwecke verfertigter Elfenbeinkeil mit Millimetereintheilung zur Verf\u00fcgung. Die Tonh\u00f6he der Pfeifen, zwischen ca. 3000 Schwingungen und der oberen H\u00f6rgrenze variabel, richtet sich nach der Einstellung des l\u00e4ngs einer Skala verschraubbaren Hutes der Pfeife. Die Einer der Gradzahlen, mit der h\u00f6chsten Tonh\u00f6he beginnend, sind auf dem festen Theile des Pfeifenrohres eingravirt, die Zehntel auf der Peripherie des Hutes abzulesen. Die Hundertstel, die in den weiter unten folgenden Versuchsprotokollen in Form eines gew\u00f6hnlichen Bruches an zweiter Stelle hinter dem Komma stehen, mufsten besonders mar-kirt und gemessen werden. Beide Galtons (G I und G H) wurden nun zun\u00e4chst auf den, nach der speciell f\u00fcr sie berechneten Tabelle von Stumpf und Meyer (a. a. O. S. 767) einer Tonh\u00f6he von 11000 \u2014 12 000 Schwingungen entsprechenden, Theilstrich 5,5 eingestellt, wof\u00fcr sich eine Windspalten\u00f6ffnung (WS) von 0,5 mm als die g\u00fcnstigste erwies. Da aber der Ton von GH tiefer war als der andere, so mufste GII durch Hinaufschrauben verk\u00fcrzt","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"de","ocr_de":"168\tKarl L. Schaefer.\nwerden, bis beim Theilstrich 5,2% Unisono eintrat, was mit gr\u00f6fster Sicherheit daran kenntlich ist, dafs jede Verschiebung nach aufw\u00e4rts oder abw\u00e4rts Schwebungen hervorruft Hierauf begann der eigentliche Versuch. Gl wurde langsam so weit verk\u00fcrzt, bis neben den an Frequenz fortw\u00e4hrend zunehmenden Schwebungen zuerst eine Tonempfindung auftauchte. Da die Auffindung dieses Momentes ein Schwellenversuch war, so wurden auch alle einem solchen zukommenden Cautelen beobachtet. Insbesondere ward die Schwelle wiederholt von beiden Seiten her aufgesucht. Hierbei war es im Allgemeinen leichter, den Augenblick zu erfassen, wo der Differenzton eben verschwand, als denjenigen, wo er zuerst erschien. Der Schwellenpunkt lag bei GI = 5,48/4. Ich nenne ihn die obere Schwelle (OS), weil er durch das Erh\u00f6hen des Tones \u00fcber das Unisono gewonnen wurde. In derselben Weise wurde dann auch durch Vertiefen der Pfeife GI unter Unisono die untere Schwelle (US) bei GI = 5,5^4 gefunden. Es mufste nun ermittelt werden, um wieviel Schwingungen erstens der Ton GI = 5,4 */4 und zweitens Gl = 5,5^4 von GH = 5,2V2 oder, was dasselbe, von dessen Unisono GI = 5,5 differirte. Zu diesem Zwecke machte ich Gebrauch von der Stumpf\u2019sehen Differenztonmethode. Es wurde, w\u00e4hrend Gl auf 5,4W stand, GH bis 4,9V\u00ab in die H\u00f6he geschraubt, n\u00e4mlich soweit, bis beide Pfeifen genau den Differenzton (D) 403 ergaben. (Vgl. die erste Rubrik des nachstehenden Protokolls Ia.) Dann drehte ich Gl herunter auf den Unisonopunkt 5,5 und fand, dafs der Differenzton sich dadurch auf 435 erh\u00f6hte. (Vgl. die zweite Rubrik des nachstehenden Protokolls Ia.) Mithin betrug die Tonh\u00f6hendistanz zwischen dem Unisono und der oberen Schwelle 32 Schwingungen und war die Wahrnehmung des tiefsten Differenztones (t DT) bei 32 Schwebungen erfolgt. F\u00fcr die untere Schwelle war das Verfahren ganz das gleiche. Zuerst wurde G H so eingestellt, dafs es mit G I = 5,5 den Differenzton 403 lieferte, und dann wurde GI bis zur unteren Schwelle 5,5 \u2019/4 vertieft, wodurch die H\u00f6he des Differenztones um 27 Schwingungen stieg. (Vgl. die dritte und vierte Rubrik des Protokolls Ift.) Hiernach war also bei 27 Schwebungen schon ein Differenzton geh\u00f6rt worden. Besonders wichtig mufste es offenbar sein, die Differenzt\u00f6ne 403 und 435 (bezw. 430) m\u00f6glichst exact festzustellen. Sie wurden deswegen mit Zuh\u00fclfe-nahme zweier Stimmgabeln von 403 resp. 435 Schwingungen be-","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren Horgrenze.\n169\nstimmt und zwar der Differenzton 430 durch Ausz\u00e4hlen seiner Schwebungen mit der Gabel 435 nach der F\u00fcnftel-Secundenuhr. Die Gabel 435 war von der Physikalisch- Technischen Reichsanstalt beglaubigt ; die andere (403) und ebenso die auch gelegentlich benutzten Gabeln 700, 720 und 750 habe ich selbst durch Vergleichen mit den Zungen des Appunn\u2019sehen Tonmessers, deren Schwingungszahlen vorher durch Schwebungsz\u00e4hlungen \u2022controlirt waren, geaicht\nIch lasse nun das Protokoll des ersten Versuches folgen und fuge das eines zweiten ganz analogen bei.\nVersuch Ia.\nGl =\t5,5 unison\tmit GII = 5,2V*.\t\tTonh\u00f6he 11000 \u2014 12000.\n\tOS\tUnisono\t\tUS\nGl\t\u00f6,4*/4\t5,5\t5,5\t5,574\nGII\t4,9V*\t4,9%\t4,9%\t4,9%\nD\t403\t435\t403\t430\tt. DT: 32; 27\n\t\tVersuch Ib.\t\t\nGl =\t5,2 unison\tmit GII = 4,9%.\t\tTonh\u00f6he 11000\u201412000.\n\tOS\tUnisono\t\tUS\nGl\t5,1*/*\t5,2\t5,2\t5,2V.\nGII\t4,6V*\t4,6V*\t4,6V.\t4,6V*\nD\t403\t435\t403\t435\tt. DT : 32 ; 32\nDiese beiden Doppelbeobachtungen stimmen sowohl mit einigen Vorversuchen als auch mit einer Reihe von Controlexperimenten gut \u00fcberein. Letztere, welche mit Abweichungen bis zu + 5 als durchschnittliche Grenzzahl 30 ergaben, fanden nach einem abgek\u00fcrzten Verfahren statt Es wurden n\u00e4mlich, nm die immer wiederholte Anwendung der Differenztonmethode zu umgehen, schon vor dem Aufsucheu der oberen oder unteren Schwelle auf dem Pfeifenhute diejenigen f\u00fcnf Abst\u00e4nde vom Unisonopunkte markirt, die 20, 25, 30, 35 und 40 Schwebungen entsprachen, wodurch es m\u00f6glich wurde, beliebig viele Schwellen-besthmnungen rasch hinter einander auszuf\u00fchren und sofort die zugeh\u00f6rige Schwebungszahl abzulesen.","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"de","ocr_de":"170\nKarl L. Schaefer.\nIn der Region von 10000 und 9000 Schwingungen ergaben die geschilderten Methoden meistens 30 Schwebungen, zuweilen etwas weniger, als Schwelle der Differenzton Wahrnehmung. Auch hier d\u00fcrften die Obert\u00f6ne, wenn sie sich \u00fcberhaupt bilden, zu schwach sein, um neben den Prim\u00e4rt\u00f6nen noch wirksam zu werden- Der Ton einer MELDE\u2019schen Stimmplatte von 16384 Schwingungen wird schon von vielen Personen nicht mehr per-cipirt Ich selbst h\u00f6re ihn nur ganz leise und nur bei v\u00f6lliger Stille.\nIn der Tonreihe weiter hinabschreitend, wobei the\u00fcs Stimmgabeln und angeblasene Flaschen, also Tonquellen mit m\u00f6glichst wenigen und schwachen Obert\u00f6nen, theils die Galtons benutzt wurden, untersuchte ich in oft wiederholten Beobachtungen je ein Prim\u00e4rtonpaar von der H\u00f6he 8000, 7000, 6000 u. s. w. bis 1000, 750, 700, 500, 400, 300 und 200. Von 100 an abw\u00e4rts wird es meinem Ohre schwierig, die tiefsten Differenzt\u00f6ne aus dem Klange der selbst tiefen Prim\u00e4rt\u00f6ne herauszuh\u00f6ren, so dafs ein zuverl\u00e4ssiges Urtheil nicht mehr m\u00f6glich ist. Im Uebrigen fand eine Differenztonwahmehmung oberhalb 30 Schwebungen stets, in der Regel schon viel fr\u00fcher, in einem Falle, in dem die Stimmgabel 200 und eine Flasche als Tonquellen dienten, bereits spurweise bei 14 statt Die Schwebungen wurden in jedem Falle sorgf\u00e4ltig ausgez\u00e4hlt.\nIH.\nWenn ein Ton m in der Secunde wmal unterbrochen wird, so h\u00f6rt man unter geeigneten Umst\u00e4nden neben dem Haupttone m auch einen Unterbrechungston von der Schwingungsz\u00e4hl n. Unterbrechungst\u00f6ne lassen sich auf verschiedene Weise hervorbringen. So kann man den Ton einer Stimmgabel durch ein H\u00f6rrohr dem Ohre zuleiten und zugleich eine kreisf\u00f6rmig durchl\u00f6cherte Scheibe zwischen Gabel und H\u00f6rrohr rotiren lassen. So oft ein Loch hindurchpassirt, dringt der Ton ungehindert in die unmittelbar vor der Gabel befindliche Oeffnung des H\u00f6rrohres; ist das Loch vor\u00fcber und tritt eine undurch-bohrte Partie der Scheibe an seine Stelle, so wird der Ton stark ged\u00e4mpft oder ausgel\u00f6scht. Ein anderer Modus ist der, dafs die Sirenenscheibe selbst zur Erzeugung des Haupttones benutzt wird, indem man sie in Rotation versetzt und ihren L\u00f6cherkreis anM\u00e4st Sind dabei in gewissen Abst\u00e4nden ifnmer einige L\u00f6cher","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\n171\nverstopft, so findet an diesen Punkten eine Unterbrechung des Tones statt und ist die Gelegenheit zur Entstehung eines Unterbrechungstones gegeben. Nehmen wir an, der Kreis habe 300 L\u00f6cher, von denen regelm\u00e4fsig 30 freie mit 30 verklebten\n300\nabwechseln, so h\u00e4tten wir ^ = 5 verschlossene und eben-\nsoviel offene, mit einander altemirende Gruppen von je 30 L\u00f6chemi Macht nun diese Scheibe in der Sekunde beispielsweise 5 Um* drehungen von constanter Geschwindigkeit, so h\u00f6rt man den\n1500\nHauptton 1500 und ^ = 25 Unterbrechungen. Die allgemeine Formel f\u00fcr die Schwingungszahl n des Unterbrechungstones lautet also, wenn der Hauptton m und die L\u00f6cherzahl der\nGruppe y ist, n = J**-,1 Hiernach k\u00f6nnte die Aufgabe, den\nI \u2022 g\ntiefsten Unterbrechungston zu finden, zun\u00e4chst leicht erscheinen. Man braucht ja nur den Umlauf der Sirenenscheibe, ganz langsam beginnend, allm\u00e4hlich so rasch werden zu lassen, bis neben dem Hauptton die erste, tiefste Unterbrechungstonempfindung auftaucht, oder die anfangs sehr rasche Rotation nach und nach soweit zu verringern, bis der zuerst relativ hohe Unterbrechungston, immer tiefer werdend, eben verschwindet Allein eine grofse Schwierigkeit liegt in der Bestimmung des der Schwelle des Unterbrechungstones entsprechenden m. Der Beobachter mufs die gesuchte Schwingungszahl des Haupttones durch Vergleichen desselben mit einem anderen, dessen H\u00f6he bekannt ist, bestimmen. Dies ist umst\u00e4ndlich und kann zu Irrth\u00fcmem f\u00fchren, zumal wenn inzwischen die Umdrehungsgeschwindigkeit der Scheibe Schwankungen erleidet. Diese Uebelst\u00e4nde ganz vermeiden zu k\u00f6nnen, wurde mir durch die G\u00fcte des Herrn Dr. Abbaham m\u00f6glich, welcher auf meinen Wunsch diese Versuche mit mir zusammen ausf\u00fchrte. Derselbe besitzt, wie den Lesern dieser Zeitschrift aus seinen Ver\u00f6ffentlichungen bekannt sein wird, ein absolutes Tonbewufstsein, das ihn bef\u00e4higt, mit unfehlbarer Sicherheit von jedem Tone sofort anzugeben, ob er sin c, rf, e oder was sonst f\u00fcr eine Note ist, und welcher Octave er angeh\u00f6rt. Aufserdem bin ich Herrn Dr. Abbaham auch in-\n1 Man k\u00f6nnte n auch aus der Zahl der Umdrehungen der Scheibe berechnen. Ein dazu n\u00f6thiger Tourenz\u00e4hler stand mir jedoch nicht zu Gebote und w\u00e4re aufserdem aus mehreren Gr\u00fcnden nicht zweckmftfsig gewesen.","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"de","ocr_de":"172\nKarl L. Schaefer.\nsofern zu grofsem Danke verpflichtet, als seine erprobte H\u00f6rsch\u00e4rfe f\u00fcr die Richtigkeit der sogleich mitzuthe\u00fcenden Versuchsergebnisse eine werthvolle Garantie bietet\nUnsere Untersuchung beschr\u00e4nkte sich aus technischen R\u00fccksichten auf die mittleren Tonlagen, Es ist auch kein Grund zu der Annahme vorhanden, dafs der tiefste Unterbrechungston in h\u00f6heren Regionen ein anderer sein sollte als in der Tiefe. Wir benutzten theils eine h\u00f6lzerne, theils eine metallene Scheibe. Jede einzelne Beobachtung wurde so oft wiederholt, bis wir beide zu einem klaren und \u00fcbereinstimmenden Urtheil \u00fcber die Schwelle der Unterbrechungstonwahmehmung gekommen waren. Ich 8teile die Resultate in folgender Tabelle zusammen.\nVersuchsreihe\nI.\nII.\nin.\nIV.\nV.\nVI.\nVII.\nVIII.\nIX.\nX.\nXI.\nXII.\nInstrument\nHolzscheibe\nn\n99\n\u00bb\nMetallscheibe\nHolzscheibe\n>y\n99\nI\nHauptton\tSchwingungszahl des tiefsten U nterbrechungs-tonee\nel\t24\nal\t24\ndl\t25\nh\t24\nr\t23\ne8\t22\nges*\t25\n9*\t18\n9s\t18\n99\t16\ndis*\t16\nd*\t16\nDiese Unterbrechungst\u00f6ne haben nun, nach unseren gegenw\u00e4rtigen physiologisch-akustischen Kenntnissen zu urtheilen, keine Obert\u00f6ne. Unsere Versuche beweisen daher, dafs schon 16 Erregungen in der Secunde eine Tonempfindung auszul\u00f6sen im Stande sind. Die tiefsten Unterbrechungst\u00f6ne zeichnen sich sowohl durch ihre aufserordentliche Tiefe als auch durch eine extreme Rauhigkeit aus. Mir erscheint der Ton gleichsam in eine Reihe einzelner ganz tiefer St\u00f6fse aufgel\u00f6st","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"de","ocr_de":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze.\t175\nHerr Dr. Abraham hat jedoch neben diesen St\u00f6fsen noch eine schwache continuirliche Tonempfindung.\nDer Tabelle zufolge ist die Schwelle der Unterbrechungston-wahmehinung mit unserer wachsenden Uebung in diesen schwierigen Beobachtungen nach und nach von 24 bis auf 16r als \u00e4ufserste f\u00fcr uns erreichbare Grenze, gesunken. Indessen m\u00f6chte ich keineswegs die M\u00f6glichkeit bestreiten, dafs es unter ausgesucht g\u00fcnstigen Bedingungen gelegentlich gelingen k\u00f6nnte, sie noch etwas zu erniedrigen. Je mehr die Unterbrechungst\u00f6ne \u2014 und das Gleiche gilt auch von Differenz t\u00f6nen \u2014 sich dem Ende der Tonreihe n\u00e4hern, desto discontinuirlicher, leiser und undeutlicher werden sie, bis sie allm\u00e4hlich g\u00e4nzlich dem Ohre entschwinden. Die untere H\u00f6rgrenze ist daher nicht pr\u00e4cise bestimmbar, kein scharf markirter Punkt und d\u00fcrfte je nach der Tonst\u00e4rke, der H\u00f6rsch\u00e4rfe und der Aufmerksamkeit, sowie nach der Art der Schallquellen und der Beschaffenheit der sonstigen Umst\u00e4nde gewissen Schwankungen unterliegen.\n(Eingegangen am 21. Mai 1899.)","page":173}],"identifier":"lit31035","issued":"1899","language":"de","pages":"161-173","startpages":"161","title":"Die Bestimmung der unteren H\u00f6rgrenze","type":"Journal Article","volume":"21"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T15:39:38.747745+00:00"}