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{"created":"2022-01-31T16:11:24.113788+00:00","id":"lit31299","links":{},"metadata":{"alternative":"Handw\u00f6rterbuch der Physiologie mit R\u00fccksicht auf physiologische Pathologie. Band 4","contributors":[{"name":"Listing","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"In: Handw\u00f6rterbuch der Physiologie mit R\u00fccksicht auf physiologische Pathologie. Band 4, edited by Rudolph Wagner, 451-504. Braunschweig: Vieweg","fulltext":[{"file":"p0451.txt","language":"de","ocr_de":"95\u00eeot^cmotifd)C \u00a9i\u00e9cufftpit \u00a9ottgc\u00ea &cr Sid)t= ftroftleu tnt 2ttt<jc.\nStro^ t>er rieten Er\u00f6rterungen, wetepe tue \u00a3>ioptrif be3 ntenfcplitpen 2lu* ge\u00f4 tn ber neueren \u00a3>tit soon ^ppftfcrn unb ^ppftotogen erfahren pat, ift tue ^rage \u00fcber ben @ang ber Sicptfirapten tn iprer einfad;ften $ornt jur 3^tt noep niept mit berfenigen $tarpeit beantwortet unb ertebigi worben, wetepe unertafticp ift, beoor man mit2lu3ftcpt auf Erfotg an bie Unterfucpung fol<|er fragen benfen fann, bte tnt SSergteicp ju ber eben gebauten nur aU acceffo* rifep erfepeinen unb tn ber S\u00f6fung ber Hauptfrage ipre Slu\u00e9gang\u00f4puntte fin* ben. iDiefe Hauptfrage ber pppfiotogifd;en \u00a3)ptif be^tept ficp unfhretttg auf bte exacte Racpwetfung beb S\u00d6ege\u00f6 ber Sicptftrapten tm 2\u00efuge unter Sprau\u00e9* feftung weniger pomogener lebten, welche unter ftep unb gegen ben \u00fcuferen Raum burep fppctrtfcpe gtaepen, beren geometrifd;e SRittetpunfte auf Etner geraben Sinie, ber 2lugenacpfe, liegen, abgegr\u00e4njt ftnb, otyne 23er\u00fcerftcptt* gung ber fppcirtfcpen unb ber epromatifepen 2tbwetcpung. @o elementar nun and) unter 3ugrunbtegitng ber erw\u00e4hnten \u00abBorauSfefcungen btefe bioptrtfepe Aufgabe an fiep fein mag, fo wenig bnrfte bod; beren 23epanbtung in @e|Mt fpecteder 2lnwenbung auf baS 2luge, uneraeptet ber pauftgen, im Refuttat freiltcp unter einanber fepr abweiepenben 2lu\u00e9f\u00fcprungen in pppfto\u00eeogtfcpen @cpriften, at3 \u00fcberft\u00fcffig erfepeinen. \u00a3)emt wenn SRofer in bem im 5. 23anbe oon \u00a3>ooe\u20193 Repertorium ber^ppfif enthaltenen Stbfc^nitt \u00bb\u00fcber ba\u00f6 Sluge\u00ab bet einer betaittirteren 23eftimmung ber Sage ber 23ereinigung\u00f6puntte ber Sieptftrapten im 2tuge auf bem SSSege ber Recpnung wieberum ju bem feit tauge bemerken Btberfprucp mit ben \u00a3patfacpen be\u00f6 \u00a9epen$ gelangt, baf n\u00e4mtiep fetbjt im g\u00fcnftigften gatte, b. p. bet paraMem einfattenben Sicpte, ba$ 23itb eine\u00f6 auf eren Dbjectpuntte\u00f6 niept auf bie Retina trtfft, fon* bern \u00bbfiep erjt fp\u00e4ter bitbet\u00ab unb mepr aU 1 par. Sinte pinter bie Retina fattt, unb wenn 35otfmanu in bem Strtitet \u00bb \u00a9epen \u00ab btefe\u00f6 SB\u00f6rterbucpe\u00f6 (23b. III. 2lbtp. 1. \u00a9. 289) auf ben oon \u00a9enff rieptig ertannten \u00aerunb l) biefe\u00e9 2Biberfprucp$ pinwetfenb, bebauert, baf bte \u00a9enff\u2019fpen Unterfucpun* gen $ur Beit noep niept Mannt gemalt ftnb, fo pat offenbar biefe @runb* frage ber pppftotogtfepen \u00a3)ptif noep fetneSwegS biejenige Ertebigung gefun* ben, wetepe gew\u00e4nnt werben muf, wenn man Stccommobation ober 2tptana*\nl) tft genau berfelbe Umftanb, auf webpen icp bereits \u00bbordern Erfepeinen. be\u00ab erwdpnten 2trt\u00fcel\u00ea in meiner \u00a9cfyrift \u00bbSSeitrag gut pp\u00e7fiologifcpen \u00a3)ptit\u00ab, @ot= tingen 1845. \u00a9. 20 aufmerffam gematpt pabe. SSgt. auep: \u00eeDonber\u00ea \u00bbpettrag jur \u00dfepre oon ben ^Bewegungen be\u00ea menfdpltdjen \u00eetuge\u00ea\u00ab, in ben #ollanbtfcpen -oei= tr\u00e4gen \u00a7u ben anat. unb pp\u00e7fio\u00ef. Sffiiffenfcpaften, perau\u00eag. oon oanSeen, Sons ber\u00ea unb S\u00d6loleftpott. S3b. 1. <S. 109.","page":451},{"file":"p0452.txt","language":"de","ocr_de":"452\tSMoptrif t>e$\nti\u00f6rnu\u00f6 unb \u00e4pnlicpe feinere ^tgenfc^aften beo 2luge\u00f6 einer pr\u00e4ufen Betrachtung untergiepen will 1).\nDer 3^et\u00ef ber gegenw\u00e4rtigen DiScuffton beftept in ber S\u00f6fung ber ge-bauten Aufgabe in ber SBeife, ba\u00df baburcp nicpt, wie eS bidder meiften\u00f6 ge-fcpepen, bie Brecpungen an ben einzelnen ^l\u00e4cpen fucceffto berechnet werben, um unter Borau\u00f6fe\u00a7ung beftimmter (Eonftanten ben Ort ber Bereinigung ber im \u00a9labt\u00f6rper oerlaufenben \u00a9trauten gu ftnben, fonbern ba\u00df ber 3ufanunen? pang ber 2\u00dfege ber einfa\u00f6enben unb ber nacp f\u00e4mmtlicpen Brechungen ben \u00a9labt\u00f6rper burcplaufenben \u00a9tragen in biefenige Klarheit tritt, welche fur bie Kenntni\u00df ber optifcpen (Earbinalpuntte beS \u00a9epapparatS erforberlicp ift, n\u00e4mlich ber beiben Hauptpunkte, ber beiben Brennpunkte unb ber beiben Knotenpunkte, wie ich ft* %er Bebeutung unb gegenfeitigen \u00a3age nach bereits in bem \u00bb Beitrag gur pppftologifcpen \u00a3)ptit \u00ab im Allgemeinen eparatterifirt habe. $cp werbe gu biefern Bepuf ein fogenannte\u00e9 fc\u00c7ematifc^eS Singe w\u00e4hlen, in welchem bie Borau3fe$ungen unb bie (Eonftanten in m\u00f6glicher Beretnfachung erfepetnen, um baburcp oorerftmepr ein parabigmatifepeb \u00a9epema ber pier erforberlicpen Berechnung alb eine auf gr\u00f6\u00dftm\u00f6gliche Approximation Anfprucp maepenbe Beftimmung gu erlangen. ($$ barf inbe\u00df hierbei bemerkt werben, ba\u00df bie bi\u00f6per gewonnenen Bteffungen am Singe fowopl ber Dimen-ftonen unb Kr\u00fcmmungen als ber BrecpungSoerp\u00e4ltniffe fo gro\u00dfe inbioibuelte Berfcptebenpeiten geigen, ba\u00df bie Slbweicpungen be$ pier gew\u00e4hlten fepemati-fepen Slugeb oon einem fogenannten mittleren Singe (in einem beftimmten 3\u00abs ftanbe feiner Slbaption) jebenfaltS alb unerpeblicp betrachtet werben k\u00f6nnen, \u00abttiept blo\u00df bie aus DreoiranuS\u2019 unb Kraufe\u2019S Bte\u00df beftimmung en abgeleiteten B\u00eeittelgaplen, fonbern auep bie oon (Epoffat unb Brew per erhaltenen Brecpung\u00f6oerp\u00e4ltni'fe ber burepfieptigen Btebien wetepen unter einanber um \u00a9ro\u00dfen ab, welcpe bie Beobacptung\u00eafepler entfepieben \u00fcberfteigen. (Ebenfo gro\u00df ift ber Unterfcpieb gwifepen ben oon Kraufe an tobten unb ben oon \u00a9enff an lebenben Singen gefunbenen Kr\u00fcmmungen ber Hornhaut. Diefe Umft\u00e4nbe maepen bie ^eftfte\u00fcung eines mittleren Auge\u00f6 faft ittu-forifcp, unb reeptfertigen bie fepon meprfaep gemachte Bemerkung, ba\u00df man eigentlich jebe\u00f6 Singe f\u00fcr fiep betrachten m\u00fcffe. Btan wirb k\u00fcnftig, wenn erft ote Elemente ber AbaptionSoer\u00e4nberungen genau bekannt fein werben, allenfalls mittlere Dppen f\u00fcr ba\u00f6 normale, baS furgfteptige unb baS wcit\u00dfcp-tige Singe auffte\u00fcen k\u00f6nnen.\n3nfofern bie gegenw\u00e4rtige Unterfucpung, oon matpematifeper \u00a9eite be-traeptet, nur eine fpecielle Slnwenbung beS allgemeinen bioptrifepen problems eines beliebig oielfacpen \u00a9pftemS oon 2infcn i\u00df, fepeint eS niept unangemef-fen, bie wieptigften Bearbeitungen biefeS problems pier nampaft.gu maepen.\n(JoteS in: Smith a complete system of optics. Cambridge 1738. vol. 2. remarks pag. 76.\n(Euler: R\u00e8gles generales pour la construction des t\u00e9lescopes et microscopes de quelque nombre de verres qu\u2019ils soient compos\u00e9s. Histoire de l\u2019acad. roy. de Berlin pour l\u2019an 1757. Berlin 1759. pag. 283.. R\u00e8gles G\u00e9n\u00e9rales pour la construction des t\u00e9lescopes et microscopes ibid, pour\ni) \u00a9er Balentin\u2019fcbe Berfurf) (\u00dfeprbud) ber ^pottoloflie be\u00e8 SDlenfcpen. Braun-fcpweig, 1844. Bt>. 2. \u00a9. 378 u. jf.), bie Rechnung \u00a7u berichtigen, ber (glimpflich aefagt) ein gan\u00a7 mi\u00dfgl\u00fcckter i\u00df, oerbient pier um fo weniger Beacptung, al\u00ea ipn ber Berfaffer in ber \u00e0weiten ttu\u00dfage feine\u00f6 Seprbupe\u00ea felbft unterbr\u00fbckt pat.","page":452},{"file":"p0453.txt","language":"de","ocr_de":"\u00c8ioptrif t>e$\t453\nl\u2019an 1761. Berlin 1768. pag. 201. (1768) Pr\u00e9cis d\u2019une th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de la dioptrique, Hist, de l\u2019acad. roy. des sc. de Paris. 1765. pag. 555.\nLagrange: Sur la th\u00e9orie des lunettes, Nouv. M\u00e9in. de l\u2019acad. roy. de Berlin pour l\u2019ann\u00e9e 1778. Berlin 1780. pag. 162. \u2014 Sur une loi g\u00e9n\u00e9rale d\u2019optique, ib. pour l\u2019ann\u00e9e 1803. Berlin 1805, classe math\u00e9matique Pag- 1-,\n^Oiola: Sulla teorica de\u2019 cannocchiali ut ben Effemerdi astron. di Milano per l\u2019anno 1822. Milano 1821.\n907 obi us?: \u00bb $\u00eeurge Darfteditng ber \u00a3\u00f6upteigenfc\u00dfaften eines? \u00a9pftems? bon \u00a3tnfengl\u00e4fern\u00ab in (\u00a3reUe\u2019$ journal f\u00fcr bte reine unb angewenbete Otta* tfymati\u00ee 23b. 5. Berlin 1830. \u00a9. 113.\nReffet: \u00bblieber bte \u00a9runbformeln ber Dioptrif\u00ab in ben Hftronom. Wa\u00ffTi\u00fften. 23b. 18. Hltona 1841. \u00a9. 97.\n(9au\u00df: \u00bb Dioptrifc\u00dfe Unterfui\u00dfungen\u00ab tn ben Hb\u00df. ber $on. \u00aeef. b. SDBifT- gu (B\u00f6ttingen. D\u00df. 1 bon ben ^afjreu 1838\u20141843. Huc\u00df tn befom berern Hbbrucf. (Gottingen 1841.\n(\u00a3ndc: De formulis dioptricis. (\u00a3in Programm, 23erlin 1844.\n3<h werbe hier ber \u00a9au\u00df\u2019fc\u00dfen Darftedung folgen, bte ftc\u00df wegen ber bodfommenen Hdgemetn\u00dfeit, burc\u00df welche eine 97ei\u00dfe bon Stnfen einer belie* btgen 3<*\u00dfl burd; fph\u00e4rifc\u00dfe ^l\u00e4c\u00dfen gefc\u00dftebener burc\u00df\u00dftddtger 307tttel als? be* fonberer $ad fubfumirt wirb, me\u00dfr als? namentlich bie S\u00dfeffel\u2019fc\u00dfe 23e\u00dfanb= lung, ber 907ofer bei ber obenerw\u00e4hnten Arbeit \u00fcber bas? Hnge gefolgt ift, f\u00fcr biefe phpftologifc\u00dfe Hnwenbnng eignet. $\u00fcr ben mat\u00dfematifchen 2efer mag noth bemerft werben, ba\u00df \u00ef)kv bte ^ettenfnnctionen, ohne3agiehung ber mit ihnen berfc\u00dfwifterten ibettenbr\u00fcc\u00dfe, in berurfpr\u00fcnglic\u00dfen (\u00a3uler\u2019fc\u00dfen 23e* geic\u00dfnungs?weife (Nov. Commentarii Acad. Petrop. .tom. IX.) in Hnwenbung \u00efomrnen.\n1.\n$\u00fcr ben gegenw\u00e4rtigen 3tt>e<f ift bas? Huge als? ein \u00a9pf\u00eeem oerfchieben ftarf brechenber ifop\u00dfaner SO\u00eeebien gu betrachten, welche unter etnanber unb bon bem \u00e4u\u00dferen 97aum (ber atmofp\u00df\u00e4rifdjen Suft) burch fph\u00e4rtfc\u00dfe ^l\u00e4c\u00dfen gefchieben finb, beren SD\u00eeittelpun\u00eete auf \u00e9iner geraben \u00e8t'nte, ber optifd;en Hc\u00dffe bes? Huges?, liegen. Das? inc? Huge fadenbe 2ic\u00dft gelangt gulefgt in ben \u00a9labf\u00f6rper, alfo adgemein gu reben in ein Mittel, welches? bon bem erften, aus? welchem bie Strahlen gu bem Huge gelangen, oerfchieben ij\u00ee.\n2\u00a3ir betrachten nun f\u00fcr ein folies? Softem beliebig bteler burc\u00df\u00dfchtt\u2019ger 30?ittel ben 3ufammenhang gwifc\u00dfen ben \u00efBegen ber einfadenben unb ber ein* ober mehrmal gebrochenen Sic\u00dftftrahlen, unb begie\u00dfen gu biefem 23e* \u00dfufe bie 2\u00d6ege ber \u00a9tra\u00dflen auf etn Softem rec\u00dftwinlliger Gioorbina* ten x, y, z, bon welchen wir bte erfte x in bie opttfc\u00dfe Hc\u00dffe bes? \u00a9p* ftem\u00f6 legen. Die Neigung ber tn betracht gegogenen Strahlen unb ber ben (\u00a3infads?punften guge\u00df\u00f6rigen D\u00eeabien ber brec\u00dfenben ftl\u00e4c\u00dfen gegen bie optifc\u00dfe Hc\u00dffe fe$en wir immer fo gering boraus?, ba\u00df bie fp\u00df\u00e4rifc\u00dfe Hbweic\u00dfung bet \u00a9eite gefegt werben lann 1). Die Gfoorbinaten x werben bet gang widf\u00fcr*\n*) Daft inbefj ber $ad, wo bte Strahlen etnfd\u00dfltedttd) i\u00dfrer Verl\u00e4ngerungen bte 2Cdf)fe o\u00dfne i\u00dfr parallel gu fein, gar nicht treffen unb fonach mit ihr nicht in einerlei (Sbene liegen, ebenfo gul\u00e4fjig ijt, wie ber gegenteilige, braud)te hier faum befom ber\u00ea \u00dferoorgehoben gu werben, w\u00e4re er nicht bei ben meiften Debuctionen biop-trifc\u00dfer gormeln unber\u00fcdfic\u00dftigt ober au\u00ebgefchloffen geblieben.","page":453},{"file":"p0454.txt","language":"de","ocr_de":"454\t\u00a3)toptrif t>c$ AugcS.\nlisent Anfang\u00f6punfte als wachfenb angenommen im \u00a9inne ber Dichtung ber ?td;tj\u00eera|\u00eeen.\n3uo\u00f6rberjt taffen mir ben befonberen $afl einer einmaligen Brechung bem allgemeineren ooraufgehen.\nBrechung an Einer f>tj\u00e4rifdjen gleiche.\n2.\n3ur Er\u00f6rterung ber einmaligen Brechung eines \u00a9trahis an einer (Gr\u00e4n** fl\u00e4che twift^en *wei Mitteln fei (gtg. 80.)auf ber AchftOX in iVber Durch* ftig. 80.\tfchnittspunft btefer Adhfe mit\nber fp^arifc^en \u00a9cheiouugS* fl\u00e4che, in A/ber B?ittelpunft btefer gl\u00e4che. B?it N unb M fetten zugleich bie btefen f\u00fcnften zugeh\u00f6rigen SBerthe oon x bezeichnet werben, was weiterhin auch bei anbern f\u00fcnften ber erften Eoorbt* natenare ebenfo gehalten werben fott. ES fei ferner r \u2014 M N, ober 7 ber \u00a3albmeffer ber brechenben fl\u00e4che, pofftfo, *\u00bbenn ba\u00e9 er^e TOtet an ber conoeren \u00a9eite liegt. Der BrechungStnber beS erf\u00eeen Mittels fei n, be\u00f4 zweiten ri, atfo bas BrechungSoerh\u00e4ltnig beim Uebergang eines \u00a9trahis\nau\u00ab tient erjten tu\u00ab Jttetje Mittet = \u201c \u25a0 \u00ef>\u00bb\u00abperf\u00eeoe Uttflteid^eiten ber\n\u00a9r\u00ebfien n, ri unb bie baoon herr\u00fchrenbe chromatt'fche Abweichung Meiben bei ben oorltegenben Betrachtungen ebenfo wie bie fp^\u00e4rifc^c Abweichung auf er Acht.\nEin im erffen bittet oerlaufenber 8\u00abhtffrahl RS treffe bte SrennungS* fl\u00e4che bei S, unb eS fei ^ ber (fpt^e) \u00a9infei SMO gwifchen bem ftabiuS ber EtnfallSjMe unb ber Achfe.\t,\tx\n\u00a3)en beiben (Gleichungen f\u00fcr bie oon einem \u00a3t<htjtrahl bor ber Brechung betriebene gerabe Sinie geben wir bie gorm *)\n\u00ca- m_____ AA -L h \\\ny = -c- (X \u2014 N) + 9 n\nz = \u2014 (x \u2014 N) +\n(1)\ni) 2lu\u00ea ber analotifchen \u00a9eometrie ijt begannt, bajj bie erfte btefer \u00a9leichungen bte \u00a9leidhung f\u00fcr bie projection be\u00ea \u00a9trahl\u00ea R S auf bie Ebene (\u00ae y) ift unb bte iweite bie \u00a9\u00efeid)ung fur bte Projection auf bie Ebene (x *). \u00a3)ie Eoorbtnaten x v be\u00ea Punfte\u00ea, in welchem ber \u00a9trahi \u00abne burch N normal zur 2Cct)fe OX ge* legte Duerebene burchfe\u00eat, ftnb b,c, wie ftd> leicht ergiebt, wenn man * \u2014 IV =0\nfe^t. &er Coefficient br\u00fbdCt bie trigonometrifehe tangente be\u00ea SReigung\u00ea: winfel\u00ea be\u00ea auf (xy) projicirten \u00a9trahl\u00ea gegen bie 2Cd)fe ber x au\u00ea, unb ebenfo \u2014 bie Sangente be\u00ea SBinfel\u00ea ber Projection be\u00ea \u00a9trafg\u00ea auf bie Ebene (<r z)\na*eaen bie 2lchfe ber Tie \u00a9r\u00f4f en \u00df unb y bebeuten alfo bie mit bem Bredjung\u00ea: inber multiplicirten trigonometrifehen Tangenten ber SBintel, welche bie betben projectionen be\u00ea \u00a9trahl\u00ea mit ber optifehen iichfe bilben.","page":454},{"file":"p0455.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptrtf t>e3 Slugeg*\t455\nitnb efcenfo fetcn bte \u00a9letrfjungen beffelbcn \u00a9tratyl\u00f6 RS uadj ber 23recbung:\n\u00ab = \u00caL [x \u2014 N) + b\u2018 )\n\u00bb' {................................... (2)\nz = ~ (x \u2014 N) + c\u2018 ) n\u2018\n(\u00a3$ mu\u00df nun btcSlb^angtgfett ber tuer \u00a9ro\u00dfen/?', y\\ b', & \u00bbon \u00df, y, b, c entnutfelt werben.\ng\u00fcr ben ^\u00abnft S wtrb\nx = N + r (1 \u2014 cos p)\n\u00a3)urcb (Elimination oon x au\u00ea beiben \u00a9leicbungen ergiebt fid) bie \u00a9leichung fur bte projection be\u00ea Strahls auf bte (Ebene (y z), fo tote auf jebe normale \u00a3luerebene, ndmlidj:\n* = -j- (V \u2014 b) + c\nwelche f\u00efrf) mit ben beiben \u00a9leicbungen (1) in ber Soppelgleicbung jufammenfaf* fen la\u00dft:\nx \u2014 N y \u2014 b ____________ s \u2014 c\nn ~~ \u00df ~ y\nSiegt ber \u00abStrahl mit ber optifcfjen 2Ccbfe in (Einer \u00a9bene, fo muffen in ber \u00a9leichung jwifdjen y unb z beibe (Eoorbinaten jugleidj S\u00eeull werben, unb [omit bat man f\u00fcr tiefen gall bie proportion:\nb c\nSft biefe SSebingung erf\u00fcllt, fo bat man f\u00fcr ben \u00a9urcbfcbnitt\u00eapunft be\u00ea Strabl\u00e8 mit ber optifcben 2Cd)fe:\nn b\tnc\nx~n = -~T = \u201cT\n3ft fte nicht erf\u00fcllt, fo fehlt ein folcber Surcbfcbnitt\u00eapunft unb e\u00ea totrb bie 3Cd)fe oon ben beiben projectionen be\u00ea Strahls an jwei oerfd)iebenen punften ge= fdbnitten, ndmlidj oon ber Projection auf bie (Ebene (xy) in bem Punfte, f\u00fcr toelcben\nn b\nx N \u2014 \u00df\noon ber projection auf bie (Ebene (x z) in bem Punkte, too\nn c\n\u00aeie Projection be\u00ea Strahls auf bie (Ebene (y *) burcbfcbneibet im erften gatte bie beiben (Eoorbinatenacbfen ber y unb ber z jugleid) im\u00eeCnfang\u00eapunfte ber (Eoor\u00bb binaten, im jweitengall in jtoei oerfcbiebenen Punften, n\u00e4mlich bie 2Cdf)fc ber y in bem punkte, too\n, \u00df\ny = h \u2014 ~ c\nbie 2ldbfe ber z, too\n21 A\nz \u2014 c \u2014 \u2014 b\nSSerlduft ber Strahl parallel gur optifcben \u00ceCchfe, fo wirb \u00df = y \u2014 O unb feine \u00a9leicbungen geben in biefe \u00fcber\ny = b i\nz = c )\n23erlduft er in ber tfcbfe felbffc, fo toirb audj i = c = O, unb feine \u00aeUU djungen ftnb:\ny = ? J\nz \u2014 O f\n\u00a35iefe (Erlduterungen ftnb fo elementdr, ba\u00df ftd) ber Sefer Me barauf bej\u00fcg; lidf>en giguren leicht felbffc wirb oerjeicbnen f\u00f4nnen, fall\u00ea er es f\u00fcr n\u00f4tbig eradjtet.","page":455},{"file":"p0456.txt","language":"de","ocr_de":"456\n\u00a3)toptrtf bc$ 2\u00efu9e$.\nalfo \u00bbeil f\u00fcr benfelben fotvo^\u00ef bte erfben, tote bte jetten \u00a9fet'dungen gelten :\nr (1 n\n\u00dft\ncos {l) -J- b = r (r\u2014\u25a0 cos pi) -f- b'\n(3)\nwnb folglt\u2019d, ba \u00df, \u00df\u2018 unb [i al\u00f4 unenblt'd lletne \u00a9r\u00f6fen erfter Drbnung gelten, bt'\u00e4 auf \u00a9r\u00f6fen brttter iDrbnung genau\n. * f\tb\u2018 \u2014 b\nnnb ebenfo\t& = c\n\u00a3>urd M (gtg. 81) lege man etne jur 21dfe OX normale \u00a9bene, btefe Sig- 81.\ttoerbe oon bem erj\u00eeen (notin'*\ngenfa\u00df\u00f6 oerl\u00e4ngerten) 3\u00f6eg be\u00e9 \u00a9traljl\u00f4 R S tn V, oon bem $toetten ST tn V ge* fdnttten. \u00a9te SSerbtnbung\u00f6* Itrn'e jtotfden Vunb F' mu\u00df burd ben ^unlt M gelten, ba ber etnfa\u00fcenbe \u00a9tra^I RS, ber gebrodene \u00a9traljl ST unb ba$ \u00a9tnfallblod SM tn \u00a9tner \u00a9bene, ber D\u00eeefractton\u00e9ebene, liegen. SBe^etdjnet man bte SBtnfel, melde bte St'nt'e MV mit bem etnfaHenben unb mit bem gebrodenen \u00a9traljl mad*, burd A unb A', fo tote ben \u00a9tnfal\u00ef\u00f4* toinfel VSM burd qp unb ben SBredungbtotnfel V' SM burd <P{ r ferner MV burd v unb MV burd v\\ f\u00b0 man\nsin A\nunb\nalfo\nsm cp*\nsm cp sin A' sin cp' sin A\nsm cp\n\u00a9a nun f\u00fcr ben ^3unft V\nhingegen f\u00fcr ben ^unft V\nsin A'\ny \u2014 b +\nJS = C +\nsin A sin A'\n\u00dfr n yr n f\ny = *' + zt\nISV ri y*r ~nr\nz = c\u2018 +\ntotrb, unb bte betben (enteren \u00a9oorbtnaten ftd $u ben betben erj\u00eeeren tote v/ ju v \u00a9erhalten, fo \u00a7at man\n\u00df\u2018r n \u2022 sin A ln\nb\u2018 + \u2014 =\nober\n/r =\nn\u2018\n\u00df\u2018 =\nsin A' sin A\nn'-sin A' nb + \u00dfr r\n(\u2022 + ?) 0+\u00c7)\n+\nsin A sin A'\nn\u2018 b' r","page":456},{"file":"p0457.txt","language":"de","ocr_de":"457\nDioptrif t>e$\n, nc 4- y r sin A n\u2018 c.\u2018 r\tr\tsin V r\nDiefe ^lutfbr\u00fccte ftnb [trenne richtig; attetn ba A unb A' nom regten SBintet um Heine \u00a9rbfeit erfter Drbnung, atfo ihre \u00a9tnu\u00a3 \u00bbon ber @tnbeit um \u00a9r\u00f6fen ^weiter Drbnung oerfdieben ftnb, fo mtrb unter Ver\u00fccfjtdti* gung ber \u00a9letc^ungen (3), auf \u00a9rbfen britter Drbnung genau,\nTi* \u2022 n\nober, trenn man-----------\u2014 = u fefct,\n\u00df\u2018 = \u00df + ub )......................... (4)\nyl = y -f u C j\n\u00a9mb atfo f\u00fcr ben einfattenben \u00a9trafyl bie \u00a9\u00eeeidungen (1) gegeben unb wirb ber gebrodene \u00a9tra\u00a7I burd bie \u00a9letc^ungen (2) bargefteflt, fo toirb bie 2tb\u00a7angig\u00eeeit ber \u00a9r\u00f6fen b\\ c\\ \u00df\\ y1 non ben \u00a9r\u00f6jjen b, c, \u00df, y burd (3) unb (4) beftimmt, fo baj? f\u00fcr ben gebrodenen \u00a9trabt folgenbe \u00a9leicfjungen beroorgeben:\ny = \u00df- +,~ (x - N) + b )\nn\tf ....\t(5)\nz = y\t(a - N) + c)\nn\u2018\n3.\nDie 2tu\u00f4br\u00fc<\u00efe (4) f\u00fcr \u00df\\ y\u2018 ergeben\n\u00df = /3' \u2014 ub............................... \u00bb \u2022 (6)\ny = y\u2018 \u2014 u ..................................(?)\n3jl nun (gig.82) P ein $unft be$ einfa\u00fcenben \u00a9trablS\u00c4S (ober feiner oorto\u00e4rt\u00f6 gebenben Verl\u00e4ngerung), beffen (\u00a3oorbtnaten \u00a3, v\\, \u00a3 ftnb, fo er*\nSig. 82.\ngiebt ftd au\u00f6 ber erften betben \u00a9tet'dungen (1)\nn = ~ (I - N) + b\nunb bureb \u00a9ubftitution be\u00f6 \u00e4\u00dfertbe\u00f6 (6) f\u00fcr \u00df \u00df' \u2014 ub\natfo\nV =\nb =\n(i - N) + b,\nnrj \u2014 \u00df' (\u00a3 \u2014 N)\nn \u2014 u (\u00a3 \u2014 iV)","page":457},{"file":"p0458.txt","language":"de","ocr_de":"458\n\u00a3>toptnf bed 2luged.\n\u00a9ubfh'tutrt man btefen SBertfc f\u00fcr b in bte erf\u00eee ber betten \u00a9tetc^un* gen (2) bed gebrodenen \u00a9tratyld, fo ergtebt ftd\n\u00df\u2018\nr(*\ny =\nm-A\n' n\u2018\n(oo _ jv) +\nn\u2018 (j - N)\nnrj \u2014 \u00df\u2018 (j \u2014 N) n \u2014 u (S \u2014 N) nr(\n(8)\nn''\t' n\u2019 n \u2014 u{\u00a3 \u2014 N)\tn \u2014 u{\u00a3\u2014 N)\n25urd etne analoge \u00a9dlufjfolge \u2122 ^Betreff ber jtoetten \u00aelet'dungeu tn (1) itnb (2) unb bed 2Bertt)ed (7) f\u00fcr y erh\u00e4lt man\nz==t(x\tN)\t^\t\"'(!-#)\t. \u00abg\t,9)\nw '\t'\tn\u2018\tn \u2014 u (\u00a3 \u2014 JV)\t'\tn \u2014 u (|\t\u2014 N) ' ^\n9?tmmt man nun etnen jtoetten ^5unft P\u2018, beffen Gioorbtnaten \u00a3', rj\\ \u00a3' felgenbe SBert^e \u00a7aben\n\u00ff = N + n\u2018 ^ ~~ N)\nn\u2018 = V =\nn \u2014 u (\u00a3 \u2014 N) nrj\nn \u2014 u (\u00a3 \u2014 N) | nt,\n(10)\nn \u2014 u (| \u2014 N) fo laffen ftd bte (Kleidungen (8), (9) aud fo fd^tben\ny\u2014ii (\u00e6 \u2014 10 + n\u2018\nz = ~l (* - \u00a30 + v\n\u00a3)tefe (Kleidungen br\u00fcten analpttfd aud, baf ber $unft P\u2018, beffen (\u00a3oorbinaten \u00a3', ftnb, auf bem burd bte (Kleidungen (2) bargefbe\u00dften gebrodenen \u00a9traf\u00df liegt. 3id* man n\u00e4ntltd bte erbere btefer (Kleidungen oon ber erflen ber betben (Kleidungen (2) ab, fo erh\u00e4lt man\nv\u2018=%r(?-N) + b\nunb ebenfo aud ben betben entfpredenben (Kleidungen f\u00fcr z\nV \u2014 ^r <S ~N) + c\n71\n2)tefe Sludbr\u00fctfe aber ergeben ftd ebenfotootyl aud ben (Kleidungen (2) bed gebrodenen \u00a9tratyld, menu man flatt x, yt z bte Soorbtnaten \u00a3', r\\'f bed ^united P\u2018 in fte fubflituirt.\n\u00a3)te \u00e4\u00dferde (10) ber GToorbtnaten bed $5unfted P\u2018 fangen aufter oon ben (\u00a3onjbanten n, n\\ u, N nur oon ben Gfoorbinaten f, y, t, bed ^united P, ntdt aber oon ben (Kr\u00f6fien \u00df, y,b, c, bad Ijeifit nt'dt oon ber \u00a3age bed etnfattenben \u00a9tra^Id ab, er tffc alfo f\u00fcr a\u00dfe etnfa\u00dfenbe \u00a9tragen, bte burd P ge^en, berfelbe, ober mit anbern Porten, a\u00dfe burd P ge^enbe etnfa\u00dfen** ben \u00a9tragen ge^en nad ber 35redung (n\u00f6dtgenfa\u00dfd r\u00fccftoartd oerl\u00e4ngert) burd P1-\n9)\u00eean \u00eeann bemnad ben ^Junft P tote etn Obfect unb ben ^punft P aid fetn btoptrtfded 23tlb betradten. 3ened fann aber nur bann etn ree\u00dfed fetn, toenn P tm erfien TOtel liegt, b. toenn $ \u2014 N negatto tjb, unb ebenfo tjb bad S3tlb nur reell, toenn P\u2018 tm jtoetten sD7ttteI Itegt, b.toenn \u00a3'\u2014N pofttto tjb. 3n ben gegendetltgen ga\u00dfen ftnb Dbfect ober 33tlb nur otr* tuell.","page":458},{"file":"p0459.txt","language":"de","ocr_de":"\u00c7Moptrtf t>e\u00f4 S\u00efugeS.\t459\nDie f\u00fcnfte P unb P' liegen mit ber optifepen 5ld;fe tn Etner Ebene in Entfernungen \u00bbou berfelben, bte ftep oerpalten mie bte Einheit unb bie 3apf\nn \u2014 u (\u00a3 \u2014 N) V1\n, meld;e ftep au\u00f4 (10) a\u00ef\u00f4 SBertp be\u00f4 s-8erpdltntffe\u00f4\n^ ober j ergtebt, mobet ba\u00f4 pofttioe ober negattoe 3^$\u2122 btefer 3apl\nbte Sage fener f\u00fcnfte auf Einer \u00a9eite bev Slcpfe ober auf entgegengefe^ten angiebt.\nEtn \u00a9pftem oon f\u00fcnften in berfelben gegen bie opttfepe 5lcpfe fenfreep* ten Ebene fann tote ein $ufammengefe\u00a3te\u00f6 \u00d6bject betrachtet toerben, beffen $ufammengefe\u00a3te\u00f6 SBilb gleitpfa\u00eel\u00f4 in Ettte gegen bie 2ld;fe fenfrec^te Ebene f\u00e4llt unb bem IDbfect \u00e4hnlich tf\u00ee, fo ba{? bao Stnearoerp\u00e4ltmf m (23ergr\u00f6\u00a3e* rungo^apl) oon 33tlb ju IDbject burep bte oorptn ertodpnte 3dpl au\u00f6gebr\u00fccft totrb, toobei ba\u00f6 3ei<hen bie aufrechte Ober umgefeprte Sage untevfepetbet.\n4.\nSlit\u00f6 bem 23t\u00f4perigen ergtebt ftep, ba\u00a3 etnfatfenbe h^mocentrifche \u00a9trablen (fo nennen totr eine \u00a9efammtpeit oon Stcptftraplen, beren SBege et'nfepltefjlttp ihrer oor* unb r\u00fcc\u00eeto\u00e2rt\u00f4 gezogenen SSerlctngerungeit einen ge* meinfcpaftlicpen \u00a9urepfepnitt\u00f6punft \u2014 Eentrum, SSereintgung\u00f6* ober\n$ig. 83.\n\u00a9ammelpunft \u2014 paben) Eentrum P (^fg. 83) bureb bte 33re* cpung an ber fpp\u00e4rifcpen \u00a9cpetbung\u00f6fl\u00e4cpe ^toifepen jtoei lebten in pomo* centrifcpe \u00a9trablen oom Eentrum P\u2018 \u00fcbergeben. 9iad; bem allgemeinen op* tiftpen ^rt'ncip ber Sieoerttbtlit\u00e4t ber Sicptj\u00eeraplen tann P1 al\u00f6 Eentrum po* mocentrtfcpen im jmeiten SD\u00eeittel oerlaufenben, auf bie breebenbe f^I\u00e4cbe tref* fenben Sichtet angefeben toerben, toelcpe\u00f6 bureb bie Brechung in pomocentri* fcpe\u00f6, im erj\u00eeeit 9)?ittel oerlaufenbe\u00f4 Sicpt oom Eentrum P \u00fcbergept. \u00a3)te f\u00fcnfte P unb P f\u00f6nnen alfo opne Etnfluf auf tie 2Bege ber \u00a9traplen ipre function oertaufepen, fte ftnb reciprot unb peijjen befjtoegen auep confit* girte SSerctntgung\u00f6punlte.\na\u00f6\u00e4prenbbieEoorbinaten r\\, \u00a3, y\\l, \u00a3' bie Sage ber beiben SSereinigung\u00f6* punfte in ipren (jur optifepen 2ldpfe normal gelegten) Duerebenen fej\u00eefMen, lefh'mmen bte Eoorbinaten f unb \u00a3' ipre auf bte optifepe 2lcpfe projictrten ^)Md\u00a3e. SBejeitpnen mir bie Idng\u00f6 ber 2lcpfe gemeffenen Entfernungen ber bet* ben f\u00fcnfte P unb P' oom \u00a9cpettel N ber breepenben gl\u00e4epe, b. t. bie bei* ben (confugirten) herein igung\u00f6toeiten, burep p unb pl fo, ba{?\nP = A7 - 6 l p\u2018 = % - N j\n(lt)\nfo erpalten mir au\u00f4 bem erjien ber bret 5lu\u00f6tr\u00fccfe (10)f\u00fcr ben 3ufammenpang","page":459},{"file":"p0460.txt","language":"de","ocr_de":"460\t\u00a3)io:ptrif t>e$\n$tt>tfe$en benbetben \u00aer\u00f6f?en p, p\\ tnbem mir jlatt u feinen 2Bertl> fc^en,\nPJ = -\nw ~\u2014n\nn4 p\nn' \u2014 n\nn \u2014 -----------p\nober\nP\u2018 =\nn4 rp\nnr\n(12)\n{n\u2018 \u2014 n) p\nbterau\u00f6 folgt bte befannte delation jmtf\u00e4ett ben conjugtrfen \u00abBereinigung\u00ab* netten p, p\\ betn SWabtu\u00ab r ber bre^enben $lac()e unb ben 23re(^ung\u00f4tnbtce\u00f4 n, n4 bec betben burd? fie geriebenen Mittel:\nIL . Vi = n\u2018 - ^\t................(13)\np ^ p\u2018\tr\n23et ben 23er\u00e4nberungen, mere bte conj'ugtrten 23eretmgung\u00abmetten p unb p\u2018, ale bartabel betrautet, glet'c^^cittg erletben, ftnb bte pile einer be* fenteren S\u00f6ea^tung mertfc, mo eine non btefen betben @r\u00f6f?en unenbltcb mtrb, b. p. mo ba\u00f6 etnfattenbe ober baS gebrodene 2td;t au\u00ea parallelen 0tragen befte^t. SRe^tnen mir ba$ gebrodene al\u00f6 parallel, b. p. p4 = go an, fo mtrb nad> (13)\np =\nober menn man\nnr\nri \u2014 n nr\n= -l = fH t.\nn4 \u2014 n p = f.\n9?e^men mtr ba\u00f6 etnfattenbe 2td)t aie parallel, fount p = co an, fo mtrb\nn4 r\nP = 77ZT\u00cf\nober, menn man\nn4 \u2014 n\tu\nP* = V-\n\u00a3>te Relation (13) fann tyternad) aud) fo auegebr\u00fcdt merben n\tn4   n_  \np\tp4\tf\tf4\n\u00a3er \u00ffnn\u00eftJP (gig. 84) ber Optiken 21c^fe, beffen (Entfernung N \u00abtfl. 84.\n(14) - F\ni","page":460},{"file":"p0461.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)to:ptrtf be\u00f6 21uge\u00f6>\t461\n~f> \u00abnb ber ^3unft F\\ bcjfcn Entfernung F\u2018 \u2014 N = f\\ helfen bt'e 33rennp unite be\u00f6 \u00a9pjtern\u00f6 ter betben 3D?ebicn, fo tt>te bt'e burd; fte jur 5Jcbfe normal gelegten Ebenen bt'e 33rettnpunl t\u00f6 = ober ^ocalebetten. \u2022Seber ber betben 33rennpunfte, fo tote j\u2019eber tn einer ^ocatebene It'egenbe ^}itnft t'ft ettt \u00a9amntelpunft, beffen confit girier 3$eret\u2019nt'gung\u00f6pitnft tn itttenb-\u00eftd;er Entfernung oon ber breci;enben ^I\u00e4d;e liegt. Die \u00a9r\u00f6fen f unb f1 Rei\u00dfen bt'e betben 33 r enn to et ten be\u00f6 \u00a9pftern\u00f6. 21u\u00f6 (14) ergt'ebt ftd; t'hr 33erh\u00e4ltnlf\nj^_ ___ n*\nf \u2014 n\nb. h- gleich bent (relatloen) 33rechung\u00f6oerhctltnt'f betber lebten f\u00fcr bett Uebergang be\u00f6 2t'd;t\u00f6 au\u00f6 bem erften tn ba\u00f6 jtoette. Da bte\u00f6 33rechung\u00f6-oerb\u00e4ltnt'f Immer al\u00f6 pofttto gilt, fo ^abett bt'e betben 23renntoet'ten ftet\u00f6 gleiche ^orjet'^cn unb liegen ftet\u00f6 auf entgegengefe^ten (Setten ber brechen* ben $l\u00e4d;e. \u00a9tub fte bet'be pofttto, fo nennen nur ba\u00f6 bt'optrt'fcfe \u00a9>;ftem collectto, t'm gegenteiligen ga\u00ef\u00efe bt'\u00f6panft'o. Der erfte ftall ftnbet ftatt, toenn r ober M \u2014 N unb ri \u2014 n gleite, ber ^toelte, toettn fte Oerfcfyt'ebene Sorjet\u2019cfen haben. 3m collecttoen \u00a9pftem liegt alfo ba\u00f6 ft\u00e4rfer bredteube 9)?ebtum an ber cottcaoen, t\u2019m bt'\u00f6panftoen au ber conoeren (Sette ber Drennung\u00f6fl\u00e4dte. $n jenem ftnb bt\u2019e 33rennpunfte reell, tn bt'cfem Ot\u2019rtuell.\n33ctrad;tet man t'm coflcctlocn \u00a9pftem /eben ber betben 23rennpunfte a\u00ef\u00f4 bem Spittel angeh\u00f6rig, tu meinem er fetbft liegt, fo fat man tm bt'\u00f6-panftoen \u00a9pjtem (eben ber betben 33rennpunfte al\u00f6 bem auf ber entgegen-gefegten (Beite ber brecfcnben ftladje It'egenben Mittel jugeprt'g an$ufeben. ^affelbe gilt oon ben betben 33renmoet'tett. Dem oorft'n angef\u00fchrten &'er-b\u00e4ltntf ber 33renmoetten zufolge fornrnt hiernach bt'e gr\u00f6\u00dfere 33renmoeite ftet\u00f6 bent ftarfer brechenben SDteblum gu. folglich liegt int co\u00fcectloen tote t\u2019m bl\u00f6panftoen \u00a9pftcm bt\u2019e gr\u00f6\u00dfere 33renmoet'te auf ber concaoen (Seite ber brcc^enben gl\u00e4d;e. Da nun, tote ftd; au\u00f6 ben obt'gen \u00dcBerthen ber 33renn-weiten ergt'ebt, t'hre Differenz f* \u2014 f = r, gleich bem S\u00eeabt'u\u00f4 ber brechen-ben flache iffc, fo liegt ber SWitte\u00efpun\u00eft M ber fl\u00e4che ebenfo toelt oon einem 33rennpunft aid ber \u00a9(bette! N oon bem anbern, ober bt\u2019e f\u00fcnfte N unb M liegen fpmmetrlfch ^totfchen ben 33rennpunlten F unb F*.\n3t'g+ 84 erl\u00e4utert bte\u00f6 an ot'er 33et'fpt'elen f\u00fcr Suft unb SB\u00dfaffer (t>a\u00f6 ledere\ntm fcbrafftrten Sftaum gebad;t), toobel ba\u00f6 relatt'oe 33rechung\u00f6oerh\u00e4ltm'f \u2014\nf\u00fcr ben Uebergang be\u00f6 Sidjt\u00f6 au\u00f6 Suft in SBaffer = %, f\u00fcr ben ttebergang au\u00f6 SBaffer in 8uft alfo = % angenommen t'ji. erften unb brt'tten ^all t'ft ba\u00f6 \u00a9pftcm collectto, t'm gelten unb olerten bt'\u00f6panfto. 9?immt man ben 9\u00eeabt\u2019u\u00f4 NM ber glacfe jur Einheit, fo t'ft In ben belben erften f\u00e4llen N F = MF1 = 3 unb MF = NF' = 4, In ben 3 to et leftten NF = MF* = 4 unb MF= NF* = 3.\n5.\n31uc ber Relation (14) folgt\n(15)","page":461},{"file":"p0462.txt","language":"de","ocr_de":"462\t\u00a3>toptnf t\u00bbe$ 2lu$e$.\n@e\u00a3t man nun p = \u00a3 + f unb p' = \\) + f\u2018, fo folgt\nS* + Sf'=?S/ + J/7\nober, ba f = f\u2018 tf\u00ee,\nSD=//'........................<16>\n\u00a3>iefe \u00aeleidjung jwifdjen s unb \u00ef) jleflt unter 23orau\u00e9fe$ung red)twin\u00ee* liger (\u00a3oorbinaten eine gletd)feitige\u00a3pperbel (gig. 85) bar, bezogen auf tpre Slfpmptoten <?\u00a3, et) als (\u00a3oorbinaten. \u00ee)ie beiben G\u00fbiroenswetge fallen tu\nSis- 85.\nbieteniaen Sftaumquabranten, f\u00fcr treize 5lbfci'ffen unb \u00c7rbtnaten gleite 3et6en \u00c7aben; an ben \u00a9cfeiteln ber gerbet ifi Slbfaffe fowo^l al\u00f4 \u00a3rbt* nate gleich ber mittler\u00ab proportionalen jwifepen ben \u00abBrennweiten-, bte foge* nannte potenj ber Jppperbel tfi ba$ probuct betber \u00abBrennweiten. \u00aeiefe guroe if\u00ee alfo geeignet, ben functionetlen 3ufammenbang jtmf^en beiben \u00abBereinigung\u00f4weiten p unb p\u2018 barjuftetten, metier in golge ber \u00a9letepung (16) bie gorm (p - f) (p' - f*) = ff* (17) annimmt. 3aplt man n\u00e4mlicp bie \u00c7oorbinaten p1, p' auf neuen, ben oortgen parallelen Vtcbfen non einem Stnfang\u00f4pun\u00eete A au\u00ab, f\u00fcr melden bie Goorbinaten be\u00f4 SWittelpun!-te\u00f4 C ber \u00a3pperbel gletcp ben \u00abBrennweiten jtnb, *>. AB = f, B C \u2014 / , nnb ber mitpin auf ber \u00c7uroe felbj\u00ee liegt, fo giebt feber Pun\u00eet Q ber Jpp-perbel burep feine beiben goorbinaten A P, PQ jwei confugtrte Vereint* aungSweiten, wobei prfitioe \u00c7oorbinaten reelle, negatioe aber otrtuelle \u00a9ammelpunfte bejritpnen. \u00aeie auf bie oier in gig. 84 bargefletlten galle bez\u00fcglichen \u00c7onftructionen w\u00fcrben fid) nur burcp bie Sage be\u00f4 Goorbmaten* Anfang\u00ab unterfepeiben. Saprenb A bem erftenJener galle entfprnpt, w\u00fcrbe biefer Pun\u00eet f\u00fcr bie brei \u00fcbrigen be^iepungSweife naep A\\ A\", A111, wo bie \u00c7oorbinaten beS SWittelpunlte\u00ab C \u00bbertaufd;t ober mit ge\u00e4nbertem 3eid)en erfcp einen, zu \u00bberlegen fein, opne Slenberung ber \u00abKicptung unb be\u00ab 6ma\u00ab ber Q\u00eeoorbinaten. <\u00a3\u00ab gelten alfo A, A\" f\u00fcr ba$ collectine, A, A fur bas bispanftoe \u00a9pj\u00eeem.","page":462},{"file":"p0463.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3>toptrif beS\t463\nEtne wettere SDt\u00f6cuffton fpectetfer flatte w\u00fcrbe bet ber2(nfdjauttcf>fett bte* fer geometrtfdjen \u00a3)arfteftung f\u00fcr unfern gegenw\u00e4rttgen3\u00fc>ecf \u00fcberfl\u00fcfftg fein.\n6.\ntut 2(rt. 3 erw\u00e4hnte Stneamr^\u00e4Untjj m gwtftyen ben Entfernungen conjugtrter SSeretntgung\u00f6pitnfte oon ber opttfc^en 5lc^fe erh\u00e4lt burdj Etnf\u00fctj* rung be\u00f6 in (11) aufgef\u00fctjrten SSert^e\u00f6 oon p, fo wte ber betben 25renn* wetten f, f folgenbe oerftf)tebene formen:\nn\t1\t1\tf\t\nn-\\-up\t1 +-p nl\tl~f~\tP\u2014f j\t\u2022 (18)\nn'+up' n'\t4 - u t 1 +\u2014tp\u2018\t\u2014 n\u2018r\t<-?=\tp'\u2014f ( r .\t\nT>a$ SSertj\u00e4ftntf! ber conjugtrten SBeretntgungowetteu ergtebt ftc$ nun* metjr au$ (15)\n^ =\t......................(19)\np\tn\n3tetjen Wtr@tg. 86.) tn ber Ebene, tn Wetter, wie 21rt. 3 bemerlt wor* ben, bte SSeretntgung^punfte P, P\u2018 jugietd) mit ber opttfcjwn 5\u00efc^fe O X Ite*\n\u00bbifl. 86.\ngen, bte hinten P\u00df, P\u2018 R\u2018 fenlre^t $ur 2td)fe, be^etcfwen PR, P\u2018 R\u2018 bur$ q, q\\ fo baf atfo q : q\u2018 = 1 : m, oerbtnben ferner N unb M burd) gerabe Sutten rnttP unb P\u2018 ttnb bejetdjnen bte Stufe! PNR, P'NRPMR,P'MR\u2018 be$tel;ttngSwetfe buret) cp, cp\\\tfo wtrb, tn fofern tfjrer fletnjjett wegen\nbtefe Stufe! f\u00eeatt tfjrer Tangenten gefegt werben b\u00fcrfen,\n<P_ ___ _\u00a3 &\ncp\u2018 q\u2018 p\n__ n'\nn\n\u00a3)tefer 2!u\u00a3bru<t fommt f\u00fcr ben $a\u00fc geringer Neigungen ber Strafen gegen ba\u00f6 EtnfalMotl) mit bem \u00a9netttuS\u2019fcfyen \u00aeefe$e \u00fcberetn unb tft a!fo f\u00fcr ftd) f!ar. 2)a$ negottoe 3etdjen gtebt bte entgegengefe^te Sage ber Stn* fe! ju betben (Setten ber 5tcf>fe an.\n\u00a3)a$ 23er\u00a3\u00e4ttntff ber Stufe! am f\u00fcnfte M bagegen tft _______________________________ q_\tpJ\u2014r\n\u00cf7\tg7* p +r\n\u00a3flii\u00ef>worter&. t. \u00abPjjtjf\u00efolog. S3\u00cf). IV.\n30","page":463},{"file":"p0464.txt","language":"de","ocr_de":"464\nDtoptrif t>e$\n9?un $at man aber aug (12)\nn'rp\nri \u2014 r = ------------- \u2014 r\nr\t(w'\u2014 n) p \u2014 nr\nnrp-\\-nrr (n'\u2014n)p\u2014nr\np\u2018\u2014r   _________n_____\np +r\tn*\u2014n\ni \u2018\t------p \u2014 n\nr r\nn\nn-\\-up\n= \u2014m\n^ \u2014 \u201c1\nober\tV = \u2014 ^\n\u00aeie betben Stufet /W\u00c6 unb P'MR' ftnb atfo non gleiter@r\u00f6\u00a3e unb tteaen auf entgegengefe^ten Setten ber opttfchen 2lchfe, b. h- bie bret f\u00fcnfte P M Pl liegen auf \u00a9tuer geraben Stute. 2tuch bieg SRefuttat ift f\u00fcr ftch Har, ba feber auf ben^ittetpunft M gerichtete einfattenbe Strahl bei feinem Durchgang burch bie bre^enbe fl\u00e4che feine ^ichtungg\u00e4nberung erf\u00e4hrt.\n\u00d6at man nun nach 2Irt. 5 f\u00fcr eine gegebene 2Sereinigunggmeite NR bte ihr conjugue NR' gefunben, fo finbet ftch gu bem ber gegebenen SSeretnt* aunggmeite zugeh\u00f6rigen SSeretnigungg^nnfte P ber ihm conjugate P\u2018 tu bem ^Durcbfchntttgpunft ber non P burch beu TOtetpunft M gezogenen geraben Sinie mit ber ber conjugirten SSeretnigunggmeiteiV\u00df'zugeh\u00f6rtgen .Duerebene.\nS)ie 2Serbinbunggttnie zmtfchen einem gegebenen Zentrum homocentrifcheu einfattenben Sichteg unb bem f\u00fcnfte M, metche (not^igenfatCg oert\u00e4ngert) bte Dichtung angiebt, in metier non jenem Zentrum aug ber SBeretmgung^tmft beg aebrochenen Sichteg gelegen ift, neunen mir S\u00eeichtungg* ober SDirec = tiongtiuie, unb ben punitif, in meinem fich atte Otichtunggltmen freuten, ben ^reujungg* ober ^notenpunft. \u00a3>m Scheitet N ber brechenben st\u00e4che mag (einer erft im ftotg\u00e9nben heroortretenben 2lnatogte megen) fchon hier bte Benennung ipauptpunft, fo mte ber burch ihn zur 2lchfe fenfrech* ten Duerebene bie ber $aubtebene beigetegt merben.\n7.\n\u00a3)ag 33ig6erige f\u00fchrt auf einfache conftructioe S\u00f6fungen ber Aufgaben : er ft en g zu iebem gegebenen einfattenben Straht ben zugeh\u00f6rigen gebrochenen Straht/ unb jmeiteng zu jebent Dbjectpunft ben zugeh\u00f6rigen 33itbpumt zu\nStir Die elftere 2tufgat\u00bbe fei in gig. 87. OX bie optifefte 2fcftfe, F ber \u00bbrennuunft be\u00ab erften, F\u2018 ber bes jtneiten \u00abWittel\u00ab, N ber \u00a3aupt* unb iff ber SnotenWt; bie bur<| F, F\u2018,N quer jur ?l$fe gejogenen \u00abinten\u25a0\u00bb\u00bb bte gocatetenen unb bie Smupteiene bar. Sin gegebener \u00a9trofft treffe bie erffe gocaleiene im funft a, bie Oauptebene in b (a unb b hegen, tute fr\u00fcher erm\u00e4hnt, ntefft not\u00c7tuenbig mit ber St^fe in \u00abwer gbene). \u00abWan jte$e bur$","page":464},{"file":"p0465.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptrif t>e$ Slucjcg.\t465\nben erften 33rennpuntt F eine ju bent gegebenen \u00a9tratrt parattete gerabe St'= nie, fte treffe bie \u00a3auptebene in c. Durd c jiefrn man para\u00ef\u00efc\u00ef jur Stdfe\nWig. 87.\nerne gerabe Stnie, mettre bte jmeite ^ocatebene tn d trifft. Dann t\u2019ff bte gerabe Sine jmifden b unb d ber 2Beg be\u00f6 gebrodenen \u00a9tracts, \u00a9tatt ber betben hinten Fc, cd tann bte Sinie Md, oom \u00c4notenpunft M parattet bem einfattenben \u00a9tra^t bi$ \u00a7ur jmetten ^ocatebene gezogen, bienen ben ^itnft d ju ftnben, ber tn SSerbtnbung mt't b ben \u00e4\u00d6eg be\u00f6 gebrodenen \u00a9trat>t$ be* ftimmt.\nSBcttjrenb ftd W*g- 87 jun\u00e4dft auf etn coftectioe\u00f6 \u00a9\u00e7ffem bejietjt, ftettt Wig. 88 biefetbe (\u00efonffructt'on f\u00fcr etn bibpanffoe\u00e9 \u00a9^ftem bar, bet mettent,\nWig. 88.\ntote bet jenem, ba$ erfte Mittel an ber conoeren \u00a9eite ber Drennungbftade liegt.\nDie jmeite Aufgabe betreffenb, fei tn 89 P etn Dbjectounft. Die 23erbtnbung\u00a3tinie jmtfdeu P unb F treffe bie \u00a3auptebene in cr eine burd P\nWig- 89.\njur Stdfe parallel gezogene Sinte treffe biefetbe in F. Die burd cl unb F\u2018 ge^enbe unb bte burd c \u00a7ur Stdfe parattet gezogene Stnie fdneiben ftd *U* bann tm gefudten conjugirten \u00a9ammetpunft P. Durd 3uptfenaf>me ber S\u00eetdtung\u00eattnie PP\u2018 fann man enttoeber ben ^3unft c unb mit ttjrn bie hinten Pc, cP' ober ben $untt F unb mit i^nt bie Sinien PF, FP entbehren.\nSage ber Dbjectpunft P, atfo aud ber 23itbpuntt P in ber Sldfe, tn toetdem \u00a7atte fomofff bie9\u00eeidtung\u00e9ttnte at$ aud bie Sinien Pc, cP\u2018,PF,FPJ mit ber Stdfe cotnctbtren unb bie Sage be\u00f6 Durdfduitt\u00f6punftb P\u2018 unbefHmmt taffen m\u00fcrben, fo \u00a7ietje man oon P einen beliebigen aufertjatb ber Sldfe taufenbett einfattenben \u00a9tralff, $u bem man nad ber $ur erffen Stufgabe ge*\n30*","page":465},{"file":"p0466.txt","language":"de","ocr_de":"466\n\u00a3>to:ptrif beg 2(ugeg*\ngebenen Sonfruction ben gebrodenen @tral;l ftnbet, beffen mit ber 21dfe ber gefudte \u00a9ammelpunft ift.\n$tg. 89 benefit fd jun\u00e4df auf ein co\u00fcectioe\u00f6 Softem unb einen reellen \u00d6bjectpunft, ber einen reellen 23ilbpunlt erzeugt. -3\u00ab $i8\u00abr 90 ift biefelbe\n\u00aeig- 90.\nG\u00fbmfruction beifptel\u00f6weife f\u00fcr ein bi\u00f6panftoe\u00f6 \u00a9pfern (entfpredenb bem oier* ten ber in $ig. 84 bargeftellten gtfKe), f\u00fcr einen oirtuetten .Objectpunft P unb einen reellen S3i\u00efbpunft P\u2018 bargeftettt. 2)te (\u00a3onfructionen f\u00fcr anbere g\u00e4lte ftnb piernad fo teic^t $u ftnben, baff es \u00fcberfl\u00fcfftg w\u00e4re, fie in* befonberen Figuren ait\u00ebf\u00fc^r\u00efit^er bar^ulegen, unb e\u00f6 mag fatt beffen auf bie 21rt. 5 er* \u00f6rterte grappifde \u00a3>arftellung $ur\u00fc<\u00efoerwiefen werben, n?eXtd>e fantmtticf>e tndg=* It'den galle \u00fcberfdtlid $ufammenfa\u00a3t.\n8.\n:Der einfache, 21rt. 2\u20147 er\u00f6rterte gall einer einmaligen 33redung bietet f\u00fcr bie bioptrifde \u00a3)i$cuffton be\u00f6 2luge\u00f6 m\u2019dt nur wegen ber Analogie, oer* m\u00f6ge welder ber im 9?\u00e4dftfolgenben ju unterfudenbe allgemeinere gall einer beliebig oielntaligen SBrecpung al\u00f6 eine leicht \u00a7u \u00fcberfdauenbe SSeraUgemei* nerung be\u00f6 einfaderen erfdetnen wirb, fonbern and wegen ber fp\u00e4ter fid \u00f6arbietenben O\u00eeebuction be\u00f6 \u00a9eljorgan\u00f6 auf einen nur att\u00f6 einer bredenben 0ubftanj befel?enben optifden Apparat, woburd ba$ 21uge fammt bem um* gebenben fdw\u00e4der brecpenben Mittel, ber atmofp\u00e4^rifden Suft, einem cotlec* tioen bioptrifden @pfent mit einmaliger 33redung ibentiftcirt wirb, ein oor* jitglide\u00f6 gntereffe bar. \u00a3)ie 21ugf\u00fc$rlidfeit aber, mit ber ein an ftd elemen* tarer galt lu'er abge^anbelt worben ift, wirb iljre O\u00eeedtfertigung befonber\u00f6 in ber erften ber beiben erw\u00e4hnten D\u00ee\u00fcclftdten, fo wie in ber \u00e8\u00fcrje be\u00f6 2lu\u00f6* brutf\u00f6 ftnben, weide nunmehr bei ber 23etradtung be\u00f6 oerwirfelteren galtet in alle ben f\u00fcnften m\u00f6glid fein wirb, wo biefer al\u00f6 jenem analog erfdeint. \u00a3)er (\u00eeinftdt in biefe Analogie wirb nebenher eine m\u00f6glidf \u00fcbereinfimmenbe SBejeidnung SSorfdnb leiften Reifen.\nSSredung an beliebig bielen fpb>drifd>en Slacken.\n9.\nUm ben 2\u00dfeg be\u00f6 ?idtfhra$ls nad beliebig oielen 33red\u00abngen $u be* (Hmmen, be^eidnen wir burd A\u00b0, N\u2018r Ar\", .... NO1) bie auf ber 2lre ber x, ber optifden 2ldfe, liegenben \u00a9deitelpunfte ber SBredung\u00f6fl\u00e4den, bereu 21u$al)l ft-fl if, burd\t.... AfO), bie in biefer $ldfe liegen*\nben geometrifden SOHttelpunfte biefer gl\u00e4deu, burd r\u00b0, r\\ ru ... . rO) bie (tr\u00f6ffen M\u00b0\u2014N\u00b0, M\u2018\u2014N\\ M\u201c\u2014A\" .... MO*)\u2014A<\u00bb, b. i. bie","page":466},{"file":"p0467.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)t0ptrif t>e$\t467\n\u00a3albmeffer ber bredjenben $l\u00e4$en (popttb, menu bte (Soorbtnate x be$ tefyunfteS algebratfd; gr\u00f6\u00dfer tp al\u00f6 bte be\u00f6 jugety\u00f6rtgen Spjettel\u00f6), \u00abnb burct; n\u00b0, n\\ nli, n,u . . . nO), nG\u201c-+1) ber \u00a3)rbnung nac^ bte 33recfmng3* tnbtce\u00f6 ber fi-j-2 lebten, metctje \u00bbon ben p+1 ^l\u00e4tfjen \u00bb0\u00ab et'nanber getrennt ftnb. 3\u00ab bent $a\u00ef\u00efe, ba\u00df ba$ erfte \u00abnb ba$ te^te SD\u00eet'tte\u00ee baffelbe tp, ber \u00a7n>ar tn ber 9\u00eeege\u00ef bet opttftfjen SHpwmenten, nt$t aber beim 2luge pattpnbet, ip n(^+1) = n\u00b0.\n\u00a3)ie \u00a9tetc^ungen f\u00fcr ben 28eg be$ \u00a3icl)tprat)r$ \u00bbor ber erpen 23re<fmng feien:\ny=P(x-N\u00b0)+ b\u00b0 )\n0 /............................(20)\n* = V-^-N\u00b0) + c\u00b0\nbte \u00a9teictmngen f\u00fcr ben Seg nacfy ber erpen 33red)ung folgenbe\ny = ^(x\u2014m + bo\nz == \u2014\u25a0 (x \u2014 Ar\u00b0) -{- c\u00b0\nTI\nober anpatt auf N\u00b0 attf N* bezogen\ny=\u00df-(x-N') + b\u2018\nz = \u00cf- (a? \u2014 iV') + &\n(21)\n(22)\nebenfo bte \u00a9letdjungen f\u00fcr ben 2Beg nadj ber jmetten 33re<$ung\ny = ^n(x~N<) + b\u2018\nz = V-{X-N\u2018) + cf\nober\ny = ~{(x\u2014N\") + b\u201c\nz = hj (P\u2014N\u2018') + c\"\nn\"\nu. f. alfo, menu mir bte testen \u00a9lieber tn ben9\u00eeetljen ber \u00df,y,nf N,bfc, nantit^ /3\u00a9+1), y(^+i), nC^*1), iVO), 6(^+x), cOt+1), um jte al$ foldje fenntlicfy $u machen, burtf> /3*, y*, n*, iV*, b*, c* bek\u00e4men, bte \u00a9leicjjungen f\u00fcr ben lebten 2Beg be\u00e4 Sic\u00dftpral^\ny =\t#*) + b*\ny\ny*\nn*\n(23)\n\u2022TV*) + c*\n2lu3 ben \u00a9tetc^ungen (20) \u00abnb (21) f\u00fcr bte Soorbtnate y finbet man tn $o!ge beS 2lrt. 2","page":467},{"file":"p0468.txt","language":"de","ocr_de":"468\n\u00a3)toptrif be$\nunb au$ ben \u00a9leidjungen f\u00fcr y in (21) unb (22), bte eine oon ber attbern fubtralnrt, folgt\nb' = 6o +\nN'\u2014N\u00b0\nft'\n\u00df'\n\u00abSeiten toir $ur 2lbf\u00fcr$ung l)\nN'-N\u00b0\tN\u00bb-N\u2018\tN'\u201c-N\u201c = f,\u201e k\nrv\nft'\u2014ft\u00b0\nft\"\nft\"\u2014ft'\nft\"'\nft'\"\u2014ft\"\n. (24)\n,\u20220\n= ft\", 2C.\nunb ber Analogie nad) f\u00fcr bte lebten \u00a9lieber tu btefen 9\u00eeeif)en\nfO\u00bb) = t*, ft(A\u00bb) = ft*\nfo nehmen bte betben gefunbenen S\u00f6ert^e oon \u00df' unb b\\ fo tote alte folgenden au\u00e9 ben S\u00eeet^en ber \u00df unb br toeld)e ftd) tu analoger S\u00dfetfe au$ ben \u00a9leidjungen ber (\u00a3oorbtnate y f\u00fcr bte 2Bege oor unb nacf) ben einzelnen 33red)ungen ftnben lajfen, folgenbe $ornt an:\n\u00df' = \u00dfo + u\u00b0b\u00b0 \\\nbl b\u00b0 + tl\u00df* I\n\u00df\" = \u00df' ft'6'\t(\nb\" = bJ + tu\u00dfil )...................................(25)\n/?'\" = /3\"+ ft\" 6\" l\nb\u2018 ' = 6\" + <\"'0\"' )\n2C.\nDtefe recitrrtrenben 21n3br\u00fccfe geigen, baf \u00f6* unb \u00df* Itneartfd) burd) 6\u00b0 unb \u00df\u00b0 befh\u2019mmt toerben. 3\u00ab ganj \u00e4ljnlidjer Seife ftnbet man au\u00f6 ben be= treffenben \u00a9leidjungen f\u00fcr bte (\u00a3oorbtnate z eine analoge \u00dc\u00eeciJje oon 2luO= br\u00fcten f\u00fcr y', &, y\", c\", je. burc^ toeldje c* unb y* ait$ c\u00b0 unb y\u00b0 abge* leitet toerben tonnen. (\u00a3$ fommt nun barauf an, bte S5e(Kmmung ber\u00a9r\u00f6j}en 6* unb \u00df- burd) b\u00b0 unb \u00df\u00b0, fo tote ber \u00a9rofien c* unb y* bur$ c\u00b0 unb y\u00b0\nJ) \u00a3>ie hier eingef\u00fclwten \u00a9r\u00f6pen t unb n bilben in jebem bioptrifchen \u00a9pftem Reiben oon Gionjtanten, wie bte \u00a9r\u00f4jten N, n, r, oon betten fte abl)\u00e4ngen. \u00a3>iefe 9\u00eeetl)en taffen ftd) reicht in einer fd)ematifd)en \u00a9ruppirung \u00fcberbticfen, wie fte hier f\u00fcr ben Sali \u00bbon oier brechenben Sachen (^ = 3) beigef\u00fcgt ift:\niV\u00b0 N\u2018 IV\" N*\nt\u2018\u2018 t*\n\u00ab\u00b0 u\u2018 \u00ab\" u*\nSOSdbrenb burd) N bie p\u00e4fce ber brechenben flachen l\u00e4ngs ber 2Cd)fe, burd) r ihre Kr\u00fcmmungen unb burd) n bie S3red)ung\u00eaconftanten ber burd) fte oon eiuanber ge= trennten SOtittel angegeben werben, wirb burd) t bie S>iftan\u00a7 je jweier benachbarter S\u00c7t\u00e2djen, bioibirt burd) ben 3nber be\u00ea swifchenliegenben Mittels, unb burd) u bie \u00a9iffe* renj ber Snbice\u00ea jweier benachbarter Mittel, bioibirt burd) ben (negatioen) Sftabiu\u00eb ber fdjeibenben ^(ddje bargejtellt.","page":468},{"file":"p0469.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)io:ptrif be$ 2tu$e$.\nburcf) directe 3\u00efu\u00e9br\u00fccfe, b. b- unter Slu\u00eaftfyhtfi ber 3wifcf>engtteber ber D\u00eeei^eu ber b, fi, c, y \u00a7u bemerfftefltgen.\t\u201e\nX)k burefj bte 5lu\u00f4br\u00fccte (26) neran\u00efafiten fuccefftnen \u00a9ubfhtuttonen f\u00fchren, mte man letcfyt \u00fcberfielt, auf 5lusbr\u00fcde non ber ^orm b* = gb\u00b0 + hfi\u00b0 J\nfi* = kb\u00b0 + l fi\u00b0 (..........................(26)\nc* = gc\u00b0 + h y0 [ y* = kc\u00b0 + l y0 J\nmortn bte \u0152oefftctenten g, h, k, l \u00efebtg\u00eftcf) an* Webern ber O\u00eeettien ber t unb ber u ^ufanunengefe^t ftnb. 3\u00abr Nennung be$ aflgemetnen \u00a9efe$e$ btefer 3ufammeufe^ung aber f\u00fctjrt un$ folgenbe Betrachtung.\n10.\nBtlbet man au$ etner 9\u00eeet^e gegebener \u00a9rbfen a, b, t, b, e te. etne anbere O\u00eeet^e 31, 23, (S, \u00a3>, \u00a9 *\u00e7. nach fotgenbem 5llgortt^mu\u00f4\na\t31 = a\nb\t33 = 631+1\nc\t\u00ae\t=\tc 23\t+\t31\nb\t\u00a9\t=\tb(S\t+\tS3\ne\t\u00a9\t=\t\u00ae\nf\tg\t=f \u00a9\t+\t\u00a3>\nje.\tic.\nunb bezeichnet mit (guter *) bte \u00a9rbfen ber jetten Otethe tu btefer 2Betfe;\n31 = (a)\n23 = (a, b)\n(\u00a3 = (a,b,c)\n\u00a3> = (a, b, c, b) (\u00a75 = (ci, b, c, b, e)\nte.\nmobet mefentltcj? bte etngeflammerten Zemente tu ber burch bte gegebenere befttmmten \u00a3>rbnung auf gef\u00fchrt merben, fo tft ftar, baj?\n(a)\t=\ta\n(a,b)\t=\tb\t(a) + 1\n(a, b, c)\t=\tc\t(a, b) + (a)\n(a, b, c, b)\t=\tb\t(\u00fb,b,c) + (a, b)\n(a, b, c, b, e)\t=\te\t(a, b, c, b) +\t(a, b, c)\nte.\nmo man ber Analogie nach ( ) ftatt 1 unb a ( ) ftatt a f\u00e0retben unb baf aflgemetn\ni) Specimen algorithm! singularis, Novi Commentarii Acad. Petrop. tom. IX. pag. 53-","page":469},{"file":"p0470.txt","language":"de","ocr_de":"470\tDtoptrtf be$ 2(ugeg.\n(a,B,crb . . . b,q,r) = r (ct,b,c,b . . . j>,q) + (<*,b,c,b . . . p)\n(\u00eentmitfett man bie SSerttje f\u00fcr bte lieber ber abgeleiteten S\u00eeei^e, fo ermatt man\n(ft)\t=\t\u00fb\n(ft, b)\t=\tab + 1\n(a,b, c)\t=\tabc + c +\t\u00fb\n(ft/ b, c, b)\t=\tabcb \u2014}\u2014\tcb\t\u2014{\u2014 ab -}- ab -f- 1\n(a, b, c, b, e) = abcbe + cbe -f- abc + abe + abc + e + c + a\nK.\nober, um ba$ \u00aeefe\u00a3 be$ $ortfcfym'ten$ beuttidjer gu erlennen:\n(o)\t=a(l)\n<\u00ab/*)\t=\u00ab6(l+i)\n(n,6,c)\t= a6c (l+i+^)\n(a,b, c,b)\t=a\u00a3.cb (l+i+i+i+^)\n(a,B,c,b,e)= obcbe (>+^+^+^+^+^+^+6^)\nOn ben Kennern ber \u00a7ier auftretenben 25r\u00fcc^e oom 3\u00fc^ter 1 erfdjet'nen anfangs bie ^Srobucte au\u00f6 je zmet benachbarten Zementen, bann bte (\u00a3ont* binationen zu zmei au3 benjenigen btefer ^robncte, bte fern gemetnf^aftttc^e\u00f6 Element haben, unb fo m\u00fcrben metterjin bet ben fo\u00efgenben Ableitungen bte Sombtnattonen gu brei, ju oter u. f. m. au$ fotzen SBin\u00e4rprobucten hinzu* treten, bte feinen genteinfchaftfichen gtotor haben. hiermit ift ba\u00f6 @efe$ beS ^ortfc^retten\u00f6 eotbent. Zugleich aber geht ^terau\u00f6 ^eroor, ba\u00df unbe* fcfyabet be3 refulttrenben SSerthe\u00f6 bte \u00a3)rbnung ber in klammern fte^enben (Elemente umgefehrt merben barf unb ba\u00df\n(ft,b)\t= (M)\n(ft/b,c)\t= (c,b,a)\n(a,B,c,b) = (b, c, b, a)\n\u00ceC.\nferner l\u00e4\u00dft ftch barttmn, ba\u00df\n(ft) (b)\t\u2014\tl(ft/B)\t=\u2014i\n(ft; fi) (b, C)\t\u2014\t(b) (a, b, c)\t=\t+1\n(ft, b, c) (b, c, b)\t\u2014\t(b, c) (a, b, c, b)\t=\t\u20141\n(ft, b, c, b) (b, c, b, e) \u2014\t(b, c, b) (a, b, c, b, c) =\t+1\n2C.\n9\u00c4an t;at n\u00e4mlich bem 2Sor^erget;enben gufolge (a)(b) \u2014 1 (a, b) = ab \u2014 (ab + 1) = \u2014 1. @obann (a,b)(b,c) \u2014 (b)(a,b,c) = (a,b) c(b) + (a,b) \u2014 (b)c(a,b) \u2014 (b)(a) ober, ba tn btefem testen Aggre* gat ber er\u00dfe unb brttte Zfydl megfaffen, = \u2014 (a)(b) + l(a,b), meines negatto genommen, mte eben bemiefen, = \u2014 1, atfo tft (a,b)(b,c) \u2014 (b) (ct,b, c) = +l. @o mte nun bte omette ber fragten Differenzen burcb ben 3\u00abc^etm>e(^fel mit ber erften ibentifd; m\u00fcrbe, fo la\u00dft ffch bie britte, ne*","page":470},{"file":"p0471.txt","language":"de","ocr_de":"Dtoptrif t>e$ s21u9c^.\t471\ngatio genommen, auf bie omette gur\u00fcc\u00eff\u00fchren. Denn ba (B, c, b) = B(B, c) + (B) unb (a,B, c, b) = b (a,B,c) + (a,B), fo mirb bte britte jener Dif* ferenzen (a, B, c)(B, c, b) \u2014 (B,c)(a,B,c,b) = (a, B, c)b(B, c) + (a,B,c) (B) \u2014 (B, c)b(a,B,c) \u2014 (B,c)(a,B) = \u2014 (a,B)(B,c) + B(a,B,c) = ber zweiten Differenz, negativ genommen. 3\u00ab gleich\u00ab S\u00dfetfe fann jebe jw genbe Differenz auf bte vorhergehenbe, negativ genommen, gurudgef\u00fc^rt merben, moraux erhellt, ba\u00df ba bte erfte = \u2014 1, alte ungeraben in ber 97ethe = \u2014 1, ade geraben = + 1 fein rnerben. 9ttan barf allgemein fagen, baft\n(a,B,c....t,m)(B,c....i,m,n) \u2014 (B,c....I,m)(a,B,e....I,m,n)=+l, (27) mo baS obere ober baS untere Beiden gilt, jenachbem bte Slngahl aller \u00a3le= mente a,B,e . . . . n ttngerabe ober gerabe tji\n11.\nteuren mir mieber zu ben SluSbr\u00fccfett (26) jur\u00fcct, fo teuren bte fuccef= ftven Subftitutionen, aus benen fte refultiren, baft bte (\u00fctoefftctenten g,h,k, l Ableitungen ber int vorigen Artifel betrachteten Art aus ber 9\u00eeeihe ber @:le* mente u\u00b0, t\\ u\\ l\u2018\\ u\u201c ... . t*, u* ftnb, unb zwar unter Anmenbung ber besprochenen <\u00a3uler\u2019f<hen Bezeichnung:\ng = (w\u00b0, V, u\u2018r t\u201c, u11 . ... t*)\t\\\nh =\t(t\u2018, U\\\tUtl ... . <*)\t/\t/\u00abON\nk =\t(tt\u00b0, f', u\u2018,\tP\",\tu\u201c__t*,u*))'\t*\t\u2018\t' V j\n/ =\t{t\\ U\\\tt\u201c,\ttt\"____f*, \u00ab*) )\nDie vo\u00fcft\u00e4nbige Aufl\u00f6fung nuferer Aufgabe ift nunmehr in ben \u00a9let* chungen (20), (23), (24), (26) unb (28) enthalten.\nUm aus bem vorlt'egenben allgemeinen ^all von g 4-1 Brechungen ben fr\u00fcher betrachteten oon \u00dfriner Brechung abgitteiten, $at man g = 0 gu fe^en. (\u00a3s fa\u00dft fount bie gange O\u00eeeihe ber t meg unb bte \u00dc\u00eeeihe ber u gieht [ich auf etn einziges \u00a9lieb u zufammen. Die oier (\u00a3oefftcienten (28) gehen in biefe \u00fcber g = ( ) = 1, h = 0, k = (\u00ab) = u, l = ( ) == 1, unb aus ben AttSbr\u00fcclen (26) entgehen einfachere, melcpe mit benen in (3) unb (4) beS Zweiten Artikels gleichbebeutenb ftnb.\n12.\nAus ber Anmenbung beS in ber Gleichung (27) ausgesprochenen 0a|eS auf bie \u00a9r\u00f6fen g, h, k, l ergiebt ftch, ba, mie leicht gu erfehen, bie Angal;l ber (Zemente u\u00b0, V . . . . <*, u* immer ungerabe ift, gl \u2014 hk = 1.\n(\u00a3s folgt fomit aus ben (Gleichungen (26)\nb\u00b0 =\tIb* \u2014\th\u00df*\n\u00df\u00b0 =\t\u2014\tkb* +\tg\u00df*\n6-o=\tlc* \u2014\thy*\tf...............\ny\u00b0 =\t\u2014\tkc* +\tgy*\t)\nBezeichnen mir nun burch P einen beftimmten ^3unft auf ber (n\u00f6tigen* fa\u00f6s oormarts verl\u00e4ngerten) geraben \u00eeinie, melche ber 2Beg beS tm erften Mittel ver\u00efaufenben \u00a9trahis barftellt, unb burch |, y, \u00a3 feine (\u00efoorbinaten, fo ergiebt bie erfte ber beiben \u00a9leichungen (20)","page":471},{"file":"p0472.txt","language":"de","ocr_de":"472\n\u00a9ioptrif ccs3 Slit^eS.\nV = \u00a7j(|-iV\u00b0) + \u00e8\u00b0\nober, menu man f\u00fcr b\u00b0, \u00df\u00b0 bie 2\u00dfertj)e aub (29) fe\u00a3t, q\u00df*\u2014kbr\n$olgli<$ ift\n(| \u2014 A~\u00b0) \u2014h\u00df* + lb*\nb*\nn\u00b0r) + (n\u00b0h\u2014'<7(1 \u2014 N0)) \u00df4\nn0/ \u2014 ktf \u2014 N\u00b0)\n\u00fcDurcfj \u00a9ubftitution btefeb \u00ce\u00d4ertljeb non 6* in bte erfte ber beiben \u00aelei-jungen f\u00fcr ben Vkg beb \u00a9tra^lb ttacl) ber testen Vrecljung (23) erh\u00e4lt man\n2/=S(i\n-m +\nn0rj+(n0h\u2014g(!-\u2014N0)) \u00df*\n\u00bb\u00b0 l\u2014k{\u00a3\u2014N\u00b0)\ncker\n\u00df\u2018\ny = <-s(i\u2014JV\u00b0) + \u2014-\u00f47\n* n*\tn* n0/\n\u00df *n\u00b0h\u2014g(\u00a3\u2014N\u00b0)\n.n* +\nn0^\n(30)\n/c(\u00a3 \u2014 iV0)\u201c\u201d ln\u00b0l \u2014 k(\u00e8 \u2014 JN\u00b0)\nOurcfy eine gan\u00a7 analoge an bte jtoeiten (Gleichungen in (20) unb (23) unb bte S\u00c8ert^e oon c\u00b0, y0 in (29) geln\u00fcpfte \u00a9chluffolge erh\u00e4lt man\n___f\ny* n\u00b0 h \u2014 g (| \u2014 N\u00b0)\n\u2014\t(\u00a3\u2014W) 4- L- \u2014_\u00fce_214\n\u2014\tnu\u00ab iv > T \u201e*-\u201e0/ _/fc(J_jV\u00b0)' 1\n\u00ab\u00b0 J\nn\u00b0l \u2014 k(\u00a3\u2014iV\u00b0) \u2018 (31) Stimmt man nun einen ^toeiten ^untt jP*, beffen (\u00a3oorbinaten \u00a3*,??*, \u00a3* folgenbe \u00cf\u00d4ert^e ^aben:\nw\u00b0/i \u2014 g (\u00a3\u2014iV\u00b0)\ng* == iV*\nif =\n\u00a3* =\nnPl \u2014 k\u00df\u2014fl0)\n. r\u00ef-\nn\u00b0l\n\u25a0H\u00c8\nn\u00b0t\n\u25a0N\")\n(32)\nw0/ \u2014 A; (g\u2014A0) fo lann man ben (Gleichungen (30) unb (31) auch btefe ^orm geben\n\u00df*\nV = ?*(\u00ae \u201410 + ^\nSDiefe (Gleichungen br\u00fccten analptifch aub, baf ber \u00c7unft P*, beffen (Joorbinaten g*, 17*, g* bte in (32) aufgefteflten Sertie haben, auf ber ge-raben Sinie (ober ihrer r\u00fcc\u00efto\u00e2rtb gezogenen Verl\u00e4ngerung) liegt, toelche ber burch bie (Gleichungen (23) beftimmte 2\u00f6eg beb \u00a9trahlb nach ber lenten Vredjung barftettt.\n\u00aeie aBert^e (32) ber Gtoorbinaten beb $nnfte$ P* ftnb nun abh\u00e4ngig oon ben (Gr\u00fcften \u00df\u00b0, y\u00b0, b\u00b0, c\u00b0 unb man barf hieraub auf gleiche Slrt, toie in bem analogen $alle beb Slrtifelb 3 flie\u00dfen, baft alte burch P gehenbe ein-faflenben \u00a9tragen nach f\u00e4mmtlictjen Vrechungen burch P* gehen, unb baft P alb ein Object unb P*alb bab zugeh\u00f6rige bioptrifdje Vilbbetrachtet \u00bberben fann. 2tu$ ^ier, tote tn jenem fr\u00fcheren galt, fMen P unb P* conjugirte Ver-etnigungbpunfte bar, f\u00fcr bereu Realit\u00e4t ober Virtualit\u00e4t \u00e4hnliche Ve-bingungen gelten, toie bort. Oer^unft P tft n\u00e4mlt^ reell, toenn er im erften","page":472},{"file":"p0473.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)ioptrif fc>e$\n473\nmttel liegt, b. h- wenn \u00a3 \u2014 iV\u00b0 negate ift, unb\nwem. er tin testen Wittel Hegt, ober wenn i*-N\t\u00ae**'\nf\u00fcnfte \u00abegen aut\u00c7 $ter mit bet 2l<$fe ber x tn Stner \u00a9bene unb tjjre Sn\u00ab\nfernungen oon berfelben ftehen im 23erh\u00e4ltnt\u00a3 \u00bbon 1 su\t\u2014 jy\u00f6j\n8efttere3aM, fte \u00ffeife ro, br\u00fcctt ^ier bte SSergr\u00f6f erung eine* btoptnWcn 33ilbe* im \u00abich su feinem (au*gebehnten) Objecte au* unb unterf^etbet gteichfatl* burch ba* Reichen bte umgele^rte oon ber nat\u00fcrlichen Sage. 2lu* bem erften ber bret 5lu*br\u00fc\u00e9e (32) ergtebt ftch'noch\nm =----------4---------- = 9 +\t(33)\n1 + TTo W-\u00dc\n13.\nDie 2Bege be* @tral;l* oor unb nach f\u00e4mmtlichen \u00abBre^ungen ftnb bt** l;er auf bte erfte unb leiste fl\u00e4che ober auf bte f\u00fcnfte N\u00b0, N ^e^\u00b0pett ben. (\u00a3* ift teboch f\u00fcr bte tnt ^olgenben su gewtnnenben 9\u00eeelattonen erforderlich, ftatt btefer betben f\u00fcnfte swet anbere su mahlen, bte wtr aUgemetn burch Q, Q* besetchnen wollen. (\u00a3* feien alfo\ny = \u00a73^\u20140) + b\nZ = L-(x-\nn\u00b0\n(?) + c\nbte @let<hungen f\u00fcr ben erften 2Beg, unb\n\u00ab=\u00a3(*-<?*) + b*\n. (34)\n(35)\nz = ^ (*-(?*) + C\ntie \u00a9lehmigen f\u00fcr ben lebten 2Beg be\u00ab ?t($tjiraf)R Slu\u00ab ber SBerbtnbnng ber \u00a9letdmngen (34) mit ben \u00a9lettfjungen (20) erh\u00e4lt man\nB \u2014 i\u00b0 = ^(<? -m,\tC\u20141c\u00b0 = \u00a3\u00f6\u00ab?\nm\nunb burch SSerbtnbung oon (35) mit (23) 5*_i*=^(Q*\u2014 N*)r\nC*\u2014c* = L(Q*\u2014N*) n*\nworau*, wenn man\nN\u00b0 \u2014 Q\nN*\n= #\n\n(36)\nZ? = b\u00b0 \u2014 & \u00df\u00b0 C = c\u00b0 \u2014 & Y\u00b0 B* = b* + d*\u00df* C* = c* +\nfe^t, folgt","page":473},{"file":"p0474.txt","language":"de","ocr_de":"474\t'Dtoptrif* 21uge\u00e9.\nhieraus unb aus ben Gleichungen (26) folgt, ba\u00df, menu man G = g + 9*k\nH = h -j- 9g -O\u2019*/\t9 9* k\nK = k L = I + d'h\nWt\nB* = GB -f H \u00df\u00b0 C* = GG + Hy\u00b0 I \u00df* = KB + L\u00df0 j y* = KC + \u00a3y\u00b0 1 fein mirb. \u00a3)ie (\u00efoeffteienten G, H, K, L, me\u00efd;e g,h,krl getreten ftnb, geben auct; bie Gleichung:\n...............(38)\nnunmehr an bte \u00a9telle non\nGL \u2014 Il K = 1.\n5\u00ab ben Gleichungen (34), (35), (36), (37) nnb (38) i\u00df eine neue 21uf* l\u00f6fung ber allgemeinen Aufgabe beS 21rtilelS 9 enthalten, mobei ber einfal* lenbe \u00a9trahi auf ben Punit Q nnb ber auSfahrenbe auf ben punit Q* be= gogen mirb.\n14.\n\u00a3)en im oorigen 21rtilel eingef\u00fctjrten neuen f\u00fcnften Q, Q* lann nun eine fo\u00eft\u00c7e \u00a9tellung gu bem \u00a9pj\u00efent brc^enber flachen angemiefen merben, ba\u00df bie Relation beS erften unb testen \u00a9trahis eine einfache Ge\u00dfalt unb gu* gleich eine auffattenbe Analogie mit ber fetation gwifchen bem erften unb gmeiten \u00a9trahi im ^atte (Guter Brechung annimmt. \u00a3>ie S\u00d6ert^e (38) n\u00e4nt* \u00eficf>, burch welche aus ben (Gleichungen (34) fur ben erften \u00a9trahi, begogen aitf ben Punit Q, bie (Gleichungen (35) fur ben lebten \u00a9trahi, begogen auf ben Punit Q*f abgeleitet werben, lann man ben Gleichungen (3) unb (4) n\u00e4mlich U = b & = c\n\u00df\u2018 ~ub + \u00df\nyl = uc + y\nburch welche (nach 2lrt. 1) aus ben Gleichungen (1) beS einfatfenben \u00a9tra\u00dflS, begogen auf ben punit TV, bie Gleichungen (2) beS gebrotheuen \u00a9trahis, be* gogen gleichfalls auf ben 'punit Nf hergeleitet werben, baburch gang conform machen, ba\u00df man ftatt ber allgemeinen S\u00dferthe (37) je$t\nG = 1 H=0 K = k L = 1\nnimmt, welche 25erthe fu\u00df f\u00fcr bie oter Gr\u00f6\u00dfen G, H, Kr L burch bie beiben folgenben Serthe ber Gr\u00f6\u00dfen 9 unb 9* \u00dferau^\u00dfeKen\n(39)","page":474},{"file":"p0475.txt","language":"de","ocr_de":"Dtoptvtf t>e$ SfucjeS.\t475\nkennen totr nun btc betben f\u00fcnfte Q, Q* f\u00fcr btefen \u00ffa\u00ef\u00ef bej. E, E*r fo ergtebt ftct) ait\u00f6 (36) unb (39) f\u00fcr bie \u00a3age bt'efer f\u00fcnfte gegen bte erffe unb le^te fl\u00e4che\n\u00abo\nE \u2014N\u00b0 = \u2014 ~(1\u2014/)\nrC\nN*-E*=. -fd -g)\nunb mir ermatten aus ben \u00a9leichungen (34), (35), ften \u00a9tralrt bte \u00a9let'chungen:\ny = ^X~E) + B\n*\t= S*-B> + C\nf\u00fcr ben testen \u00a9trahi bte \u00a9letchungen:\ny =\t+ B*\n*\t=\t+ C*\nunb jur iperleitung ber teueren au\u00f6 ben er\u00dferen:\nB* =\tB\t1\n(7* =\tC\tf\n\u00df* =\tkB\t+\t\u00df\u00b0\tl\ny* =\tk C\t+\tr\u00b0\tJ\nmoburch bte \u00a9leichungen f\u00fcr ben lebten \u00a9trahi biefe ^orm annehmen:\ny =\t5\n\u201c\t.............(44)\n* =\t+ c\nipierburch tffc bte Analogie jmifchen ber Relation be\u00f6 gebrochenen \u00a9trahB junt einfa\u00dfenben bet \u00a9tuer \u00e8rechung einerfetB unb ber Relation be\u00e9 festen \u00a9trahB junt erften bet mteberholten ^Brechungen anbererfet'B hergefte\u00dft, tute ft cf) au\u00f6 ber (\u00a3onformti\u00e4t oon (41) mit (1), oon (42) mit (2), seen (43) nut (3), (4), unb non (44) mit (5) ergibt.\n2tn bte \u00a9telle be\u00e9 \u00a9tuen ^unlte\u00e9 N in feuern flatte treten f\u00fcr ben ge=* gemoarttgen ^a\u00df bte betben f\u00fcnfte E unb E* in ber SG\u00dfeife, ba\u00df \u00a7inftd;tlict> be\u00a3 einfa\u00dfenben \u00a9trahlS ber \u00ffunft E, f)inftd)t:ficf) be6 au\u00e9fahrenben \u00a9trat;B ber \u00ffunft E* bie 23ebeutung be\u00a3 f\u00fcnftes N \u00fcbernimmt. 21n bte \u00a9teile ber\n____Yi\n\u00a9r\u00f6\u00dfe u =-----------\u2014 feneS^a\u00dfe\u00f6 tritt ^ier k, tote aus ber Vergleichung\noon (44) mit (5) fjeroorgefjt. S\u00d6\u00e4hrenb atfo bort ber \u00a3albmeffer ber bre^en=\n____fi\nben glac\u00e9e ben 2\u00dfertf)------------\u2014 ^atte, barf man fjt'er ben analogen\nu\nfiP\n\u00efBerth-------\u00a3------ aB $albmeffer einer ben f\u00e4mmtlichcn fl\u00e4chen be3\nbtoptrifcfyen \u00a9pf\u00eeenB getoiffernta\u00dfen \u00e4qutoalenten fl\u00e4che betrachten. 21n bie\n..............(40)\n(38) nunmehr f\u00fcr ben er*\n|..................(41)\n..............(42)","page":475},{"file":"p0476.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3>toptvif be$\n476\n\u00a9teile ber fceiben SBrennmeiten \u2014\t\u2014 j|- (2W. 4) treten cnbtich bie\u00e4Serthe\n~kf k\n2lu\u00ab bem Strengen geht pernor, baf ber legte Strahl gegen ben funft E* biefetbe Sage bat, mettre ber nur einmal gebrodene \u00a9trabt geflen fe baten m\u00fcrbe, menn fiefi in E eine (mecgenbe gl\u00e4che mit bem \u00a3atf>meffer\n_\tgef,\u00e4nbe, burc$ metcfe ber Sichtjiraht au\u00ab bem evften 'Kittet un-\nmittelbar in ba\u00ab legte Kittet \u00fcberginge. \u00aeie\u00ab gilt f\u00fcr ben hier\u00bborjugS* meife su ber\u00fc(*ftd)tigenben galt, \u00bbo ba\u00f6 erfte unb ba3 leiste Kittet ungleich ftnb. \u00a9tub fie hingegen gleich, unb ift fomit n* \u2014tfi, mie beim \u00aenr^gang ber \u00a9trabten burcg ein ober mehrere Stnfenglafer, fo hat ber legte ffieg be\u00ab \u00a9traft\u00ab gegen E* biefetbe Sage, metcfe er gegen E \u00bbermoge ber \u00bbreifung\nburth eine in E befinbtiihe unenbltch b\u00fcnne Stufe \u00bbon ber \u00bbrennmeite-----------~k\nhaben m\u00fcrbe. ($4 ift atfo \u00bberjlattet, jiatt be\u00ab Uebergange\u00ab au\u00ab bem erjfen in ba\u00ab legte Kittet \u00bbetnt\u00f6ge mehrerer i\u00aercd;imgen ben Uebergang entmeber bnr* eine emsige \u00abBrechung ober burcf eine einjige unenbttih bmtne Hufe ja fubftituiren, je nachbem ba\u00ab erfte unb ba\u00ab legte Kittet ungleich ober gleich jtnb, inbem man-im erften galt ber brechenben glajhe ben tpattuneffer\n_ _\u00bb\u00bb\u2014n{m jwrftett ber S(nfe fcie sgreunmeite \u2014j giebt, biebrecfenbe\nSt\u00e4che ober bie Sinfe im funft E annimmt unb in heiben g\u00e4lten bie f\u00fcr ben aubfahrenben \u00a9traht fich ergebenbe Sinie parattet bet optifhen 3tchfe fo otel \u00bbergebt, at\u00f6 bie Entfernung beS f\u00fcnfte\u00ab E* oom f\u00fcnfte \u00a3 betragt.\n\u00aeie f\u00fcnfte E unb E* helfen (nach \u00a9auf SBorfcftag) bte baupt = \u00ab unite be\u00ab \u00a9gftem\u00f6 brechenber Kittet, unb jmar E ber erfte, E* ber jmeite jiauptpunft, fo mie bie burcf fte fenfrecftt sur ?lcffe gelegten Ebenen bte \u00a3auptebenen.\n15.\n\u00aeett f\u00fcnften Q, Q* be\u00ab 13. 3trt. ift burcf bie im \u00bborigen Strt. burcf\u00ab gef\u00fchrte \u00e4tnatogie mit bem gatte einet einmaligen SBrechung in E unb \u00a3 * eine fotche Sage angemiefen morben, baf fie an bte \u00a9teile be\u00ab in jenem gatte auftretenben \u00a9cheitefyunfte\u00e9 N traten unb ftcf gteuffam tn beffen 2lmt thetf ten Sir \u00bberben fe$t ben f\u00fcnften Q, Q* auch fotd)e$t\u00e4\u00a3e geben tonnen, baf fte ben f\u00fcr jenen fr\u00fcheren gatt tm Hrt. 4 beftntrten 33rennpunften entfprea;en. Sortent \u00bbfr n\u00e4mltd;, baf atten burch Q gehenben einfattenben \u00a9tragen au* fabrenbe entfprecfen, bte ber ^tcffe paraflet ftnb, unb baf allen ber Stcffe ^ rattelen etnfaflenben Straften au\u00e9fafrenbe entfrrecfen, bte burcf Q* set;cn, fo muffen tn ben oter \u00a9tetcfungen (38), burch \u00bbel$e au* ben \u00a9tetcfungen (34) be3 etnfattenben \u00a9trait\u00e9 bte be$ au\u00e9fafrenben (35) \u00c7ergetettet mcrben, oie mit G unb L behafteten \u00a9lieber \u00bbegfaflen, \u00bboburd; bte SluSbrude (37) in fotgenbe \u00fcbergehen:\nu = U\nn","page":476},{"file":"p0477.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptnf t>e\u00e9 2Iugc\u00a7.\nK\u2014 k X = 0\nunb f\u00fcr bte \u00a9ro\u00dfen #, btefe 2\u00dfertt;e tjeroorgeljen :\nl_ k\n\n\u00ab\u2022*= \u20142-k\n477\n(45)\nkennen nur nun bte beiben f\u00fcnfte Q, Q* f\u00fcr btefen $aU be\u00a7. F, F* fo ergebt ftc\u00c7 au\u00f4 (36) unb (45) f\u00fcr bte Sage btefer f\u00fcnfte gegen bte erfte unb le\u00a3te glac\u00e9e\nN\u00b0-F\n= -i~ k\nF*-N* = -g-j-\n1\nfo tote f\u00fcr iftre Sage gegen bte betben Vauptpuntte au3 (40) unb (46)\nE-F =\np*_E* =\n(46)\n(47)\nunb toir ermatten au\u00e9 ben \u00a9leic\u00dfungen (34), (35), (38) je|t f\u00fcr ben erften \u00a9tral)I bte \u00a9letcfyitugen (too totr jttr Unterfcfyeibung oon ber $ornt tu (41) bte conj\u00efanten Steile mit Accenten bejetcfjnen)\nv = w{-x~F) + B\u2018\n* = \u00a3(*-*>+c\nf\u00fcr ten legten Straft fcie 6(eit|ungen\nF\nr ~ ^*(X~F*'> + B>\ny*\n(x\u2014F*) + C*\nunb jur Verleitung ber letzteren au\u00f6 ben erftereu\n\u00df\u00b0\n(48)\n(49)\nb* = \u2014.\nk\nC\u00ab\ny0\nk\n\u00df* = kB1 y* = W\ntooburct) bie \u00a9leic\u00dfungen f\u00fcr ben lebten \u00a9trat;! biefe $orm annet;men kB\u2018f\t17*N \u00df\u00b0\ny = ^x~F)--\nrl\n(50)\nkC1 \u201e y\u00b0 Z = 1F{X-F)k\n(51)\nT)k f\u00fcnfte F unb F* nennen tot'r bie SBrennpunfte be\u00f6 \u00a9pfteur\u00f4,","page":477},{"file":"p0478.txt","language":"de","ocr_de":"478\t\u00a3>toptrif t>e$\nF ben erften, F* beit feiten, unb bie burc\u00df bie fenlredd jur 21c\u00dffe getegten (Ebenen gocal* ober 33rennpunftSebenen.\nDie \u00a9leic\u00dfungen (48) unb (51) geigen, ba\u00df biefe 33rennpunfte unb t'^re Ebenen gan$ bie analogen Eigenfc\u00dfaften bejt^en, mie bie tut 2lrt. 4 er\u00f6rtere ten ber \u00e9rennpunfte unb gocalebenen eines unirefractorifdmn \u00a9pfternS, ba\u00df n\u00e4rnlid) homocentrifdjen einfattenben Strahlen, bie \u00df$ in irgenb einem f\u00fcnfte ber erften gocalebene freuten, auSfa\u00dfrenbe unter einanber parallele (Strahlen entfpredjen, unb ba\u00df paralleles \u00dfomocentrifc\u00dfeS einfattenbeS \u00a3ic\u00dft oerm\u00f6ge f\u00e4mmtlicfyer 33red)ungen in l;omo centr\u00e9es Sicht \u00fcberge\u00dft, beffen Zentrum in ber $meiten gocalebene liegt.\nDie beiben \u00a9ro\u00dfen (47) nennen mir bie 33 rennm eit en beS \u00a9pfternS unb \u00a7mar bie Entfernung E\u2014F beS er\u00dfen 33rennpunfteS oon bem er\u00dfen ipauptpunlt bie erfte, bie Entfernung F*\u2014F* beS ^weiten 33rennpunltS oom ^weiten ipauptpunlt bie $meite 33rennmeite. 33e$eic\u00dfnen mir erftere burdj ft festere burd? f*, fo ift\n(52)\nDiefe \u00a9ro\u00dfen haben, ba bie 33rechungSinbiceS n\u00b0, n* $ier *) immer als pofitioe \u00a9ro\u00dfen gelten, baS entgegengefe^te 3et$en oon k, unb fomit \u00dfetS gleiches Beiden. @inb fie po\u00dftio, b. h- ift k negatio, fo nennen mir aud) hier, mie fr\u00fcher (2lrt. 4), baS @pftem collectio, \u00dfnb fie negatio, alfo k po\u00dftio, fo \u00dfei\u00dft baS @pftem biSpanfio. gm erften galt entfpric\u00dft bem erften \u00a3auptpuntt eine (algebraifc\u00df) gr\u00f6\u00dfere Drbinate x als bem erften 23rennpunlt, unb bem jmeiten \u00a3>auptpunlt eine Heinere Drbinate x als bem jmeiten 33rennpunft. DaS \u00a9egent\u00dfeil ftnbet im jmeiten gatte \u00dfatt.\nES mag \u00dfierbei bemerlt merben, ba\u00df biefe Unterfc\u00dfeibung oon bem 3et(^en ber \u00a9r\u00f6\u00dfe F*\u2014E unber\u00fchrt bleibt, b. \u00df. im cottectioen, mie im bis* pan\u00dfoen (Spftern lann biefe \u00a9r\u00f6\u00dfe po\u00dftio ober negatio ober auc\u00df 92utt fein, baS ledere $. 35. menn f\u00e4mmtli^e brec\u00dfenbe glasen concentrt\u00dfh \u00dfnb. 2luS (40) unb (52) ergiebt \u00dfd) f\u00fcr biefe \u00a9r\u00f6\u00dfe, menn mir \u00dfe burc\u00df \u00a3 unb N*\u2014N\u00b0 burc\u00df 8 bezeichnen, ber allgemeine SluSbrud\na = 8- f(i-l) - f\\i-g)..........................(53)\ng\u00e4r baS SSer\u00dfaltni\u00df ber 33rennmeiten erhalten mir, ganz bem fr\u00fcheren einfachen gatte (31rt. 4) analog,\n/* __ n* f n\u00b0\nmobei ^eroorge\u00dfoben zu merben oerbicnt, ba\u00df bieS SSer\u00df\u00e4ltni\u00df nicht nur, mie in jenem gatte, unabh\u00e4ngig ift oon ber Kr\u00fcmmung ber gl\u00e4c\u00dfen, fonbern aud; oon 35rec\u00dfungSinber unb Diele aller 3mi\u00dfhenmittel beS @pftcmS.\nl) \u00a3war la\u00dfen ftd) bie gegenw\u00e4rtigen ^Betrachtungen leidet aud) auf ben gaU au\u00eabep: nen, wo an einer ober beliebig Dielen ber gegebenen fph\u00e4rifd)en gl\u00e4tten 07efXeoio= nen anjtatt ber Stefractionen ftattfinben, wenn man bem betreffenben ,SSred)ungg* inter ben SBertf) \u2014 1 beilegt SSMewopl nun bet mannen gragen, 5. S3, \u00fcoer bie SOie^barfeit ber\u00dfr\u00fcmmung ber brecpenben gldc&cn am lebenben 2Cuge, \u00fcber ben \u00a9anfon\u2019f\u00e4en SSerfud), \u00fcber gewijje cntoptifc\u00f6e Erfcbeinungen u. f. w. biefergaU eine weitere Si\u00eacuffion oeranlaft, fo fallt berfelbe bod) ganj au\u00dferhalb ber \u00a9r\u00e4n= jen ber oorliegenben rein bioptrifchen Unterfudfoung.","page":478},{"file":"p0479.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptrif t>c$\n479\n16.\n\u00aetc t>ter Merten ber ^xtupt* unb ber 23rennpunftc gem\u00e4\u00dfen nun eine einfache (Conftructton fur ben tnt testen s$?ebtunt oerlaufenben \u00a9traljl.\n(\u00a3\u00f4 fet tn $tg. 91 OX bte o^tifc^e SIdjfe, E ber erfte, E* bev jmeite\np\n\u00a3auptpmtft, F ber erfte, F* ber omette 23rennp\u00abnft, bte burdj btefe f\u00fcnfte feutrent jur 5\u00efcf)fe gezogenen geraben Stm'en bejetcfmen bte $ugel)\u00f6rtgen Ebenen. (\u00c9tn gegebener 0tral)I treffe bte erfte 33rennpunft\u00e9ebene tnt f\u00fcnfte a, bte erfte \u00c7auptebene tn b (e\u00f4 tft ntct;t notfjmenbtg, baj? a uub b mit ber Slcbfe tn einerlei \u0152bene It eg en). sHtan $ie\u00a3e burcf) ben erften 23rennpun!t F eine parallele, fte treffe bte erfte ipauptebene tn c, eine parallele mit ber SIcfjfe burr\u00ee; b treffe bte omette ipauptebene tn d, etne parallele mit ber Slc^fe burd) c treffe bte jmeite $ocaIebene tn e. X)ann tft bte 2Serbtnbnng\u00f4Itnte ^nnfcfyen d unb e ber SBeg be\u00e9 tnt lebten 9)?tttel oerlaufenben @tra(;l3.\n2)tc \u00c7oorbinaten xr y, z ber luer oorfommenbeu f\u00fcnfte (tub n\u00e4mltdj, nue bte \u00a9Ictcbungcn (41), (44), (48) unb (51) ergeben, folgenbe:\nf\u00fcr a b F c d e\nF,\tB',\tCJ\nE,\tB,\tC\nF,\to,\to\nE, B\u2014B1, C\u2014C\u2018 E*,\tB,\tC\nF*, B\u2014B\u2018, C-Cl\n\u00a9afj nun ber au\u00e9faljrenbe @tral;l burdj bte f\u00fcnfte d unb e gel;t, er* gtebt fid; f\u00fcr d unmittelbar auS (44), f\u00fcr e aber att\u00ea folgenber Ucbcrlegttng. \u00e4u\u00f6 ben \u00a9letcfmngen (41) unb (48) folgt\n\u00df\u00b0\n*-*\u2022 = v {E~F) c~c\u2018 = i\nunb ba nad) (47)\nE F __\t\u00b1\nn\u00b0\tk\nfo Jat man aucf>\nJpanfcre\u00f6rtcrfcticf) \u00ef>er \u00abPfjtnlotogte. 33t>. IV.\n31","page":479},{"file":"p0480.txt","language":"de","ocr_de":"480\nDioptvtf M\n\u00a3)iefe au3 ben (Gleichungen be\u00f6 etnfa\u00ef\u00efenben \u00a9trait\u00e9 ^ergele\u00eeteten 9?e> Xationeu folgen gleichfalls auS ben (Gleitungen (51) beS auSfahrenben \u00a9trahis, menu man bie f\u00fcr ben \u00ffun\u00eet e auS ber (Sonj\u00efruction heroorgegan* genen \u00e2Berthe feiner (Joorbinaten fubftituirt, moburch ftch biefer ^Junft als bem auSfahrenben \u00a9trahi ^geh\u00f6rig herau^jMt.\ngn bem befonberen burd) gtg. 92 erl\u00e4uterten g\u00e4lte, M einer \u00b0^er\nmehreren Stufen, mo bas erfte unb leiste Mittel gleich ftnb, alfo n* = n\u00b0 unb F* \u2014 E* = E \u2014 F ober mtrb bte (\u00a3on* ftruction noch einfacher, meil ber \u00ffun\u00eet c \u00fcberff\u00fcfftg mirb unb es ausreicht, a, b, d\nmte oor^er ju beftimmen unb bann de mit aE parallel ju ziehen.\n\u00a3>ie f\u00fcr unferen allgemeinen galt angegebene (\u00a3onftruction tebrt, ba\u00df, menu bie Stiftung beS einfa\u00ef\u00efenben \u00a9trahis burch E geht, bie Dichtung beS auSfahrenben \u00a9trahis bnrch E* gehen m\u00fcjfe, ba alSbann b mit E unb d mit E* jufammenfattt. 3nt befonberen g\u00e4lte, mo n* = n\u00b0, ftnb bann beibe \u00a9tragen auch einanber parallel.\n\u00a3)ie in gig. 91 unb 92 bargefeilten g\u00e2\u00fce beziehen ft<h gmt\u00e4# auf coltecttoe \u00a9pfteme, in melchen bie (Gr\u00f6\u00dfe s pofttio if. \u00a3)te Ausf\u00fchrung ber \u00c7onftruction f\u00fcr anbere g\u00e4lte, mo bie Anorbnung ber oter f\u00fcnfte F, E, E*,F* auf ber Acpfe eine anbere m\u00e4re, ift inbe\u00df nach ber gegebenen altgemeinen \u00fc\u00dforfchrift fo leidet, ba\u00df es \u00fcberf\u00fcfftg fein m\u00fcrbe, bei einzelnen noch ju oer* meilen ober fte burch befonbere gtguren $u erl\u00e4utern.\n17.\ngn ben f\u00fcr ben 951a$ beS 23ereintgungSpunfteS P* (Art. 12) gegebenen Goorbinaten (32) f\u00f6nnen leicht anfiatt ber f\u00fcnfte iV\u00b0, iV* anbere gefegt merben, menu man nur zugleich ftatt ber ot'er \u0152onftanten g, h, k, l bte ent* fprechenben G, H, K, L (Art. 13) fubftituirt. S\u00e4\u00dflen mtr hiegu bie $aupt* punlte, fo erhalten mtr\n= E* \u2014\nn*(E\u2014I)\nn\u00ab + k(E\u2014Q\nn\u00b0 + k{E\u2014\u00a3)\n. (54)\nn\u00b0 + KE-S)\n\u00a3* =","page":480},{"file":"p0481.txt","language":"de","ocr_de":"Dioptrif beS SlugeS.\n481\nDie (Entfernungen feer conjugtrten Bereinigungspunkte non ben ipnen entfprecpenben (Ebenen ber Hauptpunkte (bte beS DbjectpuntteS non ber er* fien unb beS BitbpunfteS non ber jetten ^auptebene) nennen wir conju* gtrte Bereint'gungS weiten unb bezeichnen fte burcp p unb p* fo, baf analog mit (11)\nV = E-l ) P*= &-E*\\\n(55)\nDie ait$ bem erflen ber S\u00efuSbr\u00fccke (54) ftcp ergebenbe Relation\nn\u00b0\tn*\nE \u2014 J'+ \u00a3* \u2014 E*\nk\nkann nun unter Ber\u00fccfftcpttgung non (52) unb (55) and) fo barge\u00dfettt werben:\np+ p* f f*\nworaus bie Slnakogte mit (14) tn bte Singen fpringt. $\u00fcr ben meprerw\u00e4pn* ten befonberen $atk, wo n* = n\u00b0, gept btefe Relation in bte bekannte\n_L ,X = _L\np p* f\n\u00fcber, welche, wie aus bem gegenw\u00e4rtigen 3ufammenpange erpetkt, nicpt blo\u00df f\u00fcr eine einzelne Stufe unter \u00dfrenger Ber\u00fcckftcpttgung iprer Dicke, fonbern aucp f\u00fcr febeS \u00a9pj\u00efern non Sinfen mit gemet'nfcpaftkicper Steife gilt, wenn bte burep p, p* bezeiepneten Bereinigungsweiten non ben Hauptpunkten ber Stufe ober beS Stnfenfpj\u00efemS aus gez\u00e4pkt unb unter ber Brennweite f bte (Entfer* nung jebeS Brennpunktes oon bem zugeh\u00f6rigen Hauptpunkt oerf\u00efanben wirb.\nDer in Slrt. 12 gegebene allgemeine SluSbruck (33) f\u00fcr bie Bergr\u00f6fe* rungSzapl nimmt je$t oerm\u00f6ge ber betben ketten SluSbr\u00fccke in (54), anakog mit (18), fokgenbe oerfepiebene formen an:\nm\nn\u00b0-\\-kp\nn* + kp* \n1 \u2022\n4 i k\nH\u2014nF\n_j___^ r\ni\u2014JL f\u2014P\nnU\u2018\tf\t} . .\t(57)\nA.d* _ .\u00a3l _/*~P* n*\t\u25a0\tf*\tf*\nS\u00df\u00e4pken wtr zu jenen an bie \u00a9teile oon N\u00b0, N* z\u00ab fe^enben f\u00fcnften bte Brennpunkte, fo erpalten wir aus (32)\nI* = F* +\n\nk k{F\u2014I)\n7]* =\nn\u00b07]\nKF-&\nn\u00b0\u00a3\n. . (58)\n\u00a9c\u00a3en wir F \u2014 | = \u00a3, \u00a3* \u2014 E* = tj, fo wirb, wie ans (47), (52) unb (55) erpektt, \u00a3 = p \u2014 f,ty=p* \u2014 f* unb bie erfle ber brei S\u00eeeka* tionen tu (58) l\u00e4ft ftep attakog mit (16) fo barjielken:\n31*","page":481},{"file":"p0482.txt","language":"de","ocr_de":"482\n\u00a9toptrif beg Slugeg,\n\u00a3*)=//*\n(59)\nober analog mit (17) fo:\n(p-f) (P*~f*) = ff* ,..................; \u2022 \u2022 , (60)\n\u00a3)te Slnwenbbarleit ber im 51rt. 5 entwickelten Eonftruction fo wie bei* gra>^ifc^en \u00a3)arftedung beg 3ufammenl;angg jwifcken ben beiben conjugtr* ten Sereinigitnggweiten auf ben gegenw\u00e4rtigen galt teuftet oon felbft ein nnb bebarf fier feiner weiteren 2lugf\u00fckrung.\n\u00a3>knc Ableitung ber \u00a9leid;ungen (58) oon (32) w\u00fcrbe fi<k bie O\u00eeela* tion (60) aud; aug ben beiben f\u00fcr bie 3^1 m in (57) aufgef\u00fc\u00dfrien SBert\u00dfen\nf\n-r-\u2014 nnb f-p\np*\nergeben t;aben.\n18.\n@o wie nad; ben (Er\u00f6rterungen beg Sfrt. 14 an bie \u00a9teile beg \u00a9djei^ telpunfteg Einer bree\u00dfenben gl\u00fccke f\u00fcr ben ^att beliebig oieler Streckungen bie beiben $auptpunfte treten, fo ge\u00dft gleicferwcife ber ^r\u00fcmmunggmittel* pun\u00eet ber (Einen brec^enben $l\u00e4d)e f\u00fcr ben $ad oieler Breckungen in $wei f\u00fcnfte \u00fcber, welcken wir bie Benennung \u00bb$notenpunlte\u00ab beilegen1), eine Be^eicknung, wie fie ber Analogie wegen im 2lrt. 6 bereite auck jenem Shmmmunggmittetpunft gegeben worben ift. 3n?ei f\u00fcnfte, n\u00e4mlick D unb D* (gig. 93) auf ber optifd;en 2ld;fe fo liegenb, ba\u00df oon ben \u00a3auptpunlten\nSi\u00df- 93.\nab nad; ber \u00a9eite ber gr\u00f6\u00dferen Brennweite fin bie Entfernungen D \u2014 E= D* \u2014 E* n*\u2014n\u00b0 r ,\n=---------F\u2014fwfc'\neiner \u00a9r\u00f6\u00dfe, weldje (\u00bbgl. 2lrt. 14)atg\u00a7alb* meffer ber f\u00fcr f\u00e4rnmt-lie\u00dfe breckenbe^l\u00e4cken fubftituirbaren Einen placke \u00a7u betraten tjb, f\u00f6nnen bei ber im 18. 2lrt. er* \u00f6rterten Eonftruction auf analoge Steife oerwenbet werben, wie ber knoten* ober $reu\u00a7unggpunft in ben an ben Figuren 87\u201490 bargelegten Eon\u00dfructio* neu f\u00fcr ben $ad einer einmaligen Streckung, \u00a9tatt ber Sinien Fc, ce, burck welt\u00dfe ber auf ber ^weiten Brennpunftgebene liegenbe ^itnft e beg augfa\u00dfrenben \u00a9trakld gefunben w\u00fcrbe, reickt eg \u00ffin, burd) ben ^weiten $no* tenpunft D* eine ^aradele $um einfadenben \u00a9trakla\u00f6 jn gieren, welcke bie zweite gocalebene in bem fraglichen ^3unft e treffen wirb, ba bie Entfernung\nD*\u2014E* =\nn*\u2014n\u00b0\nk\n= f*\u2014f, alfo F*\u2014D*=f=E\u2014F\na) 2)iefe Benennung, bie id) in bem \u00bbBeitrag gur pkpftologifdjen .Optif\u00ab <3. 10 oor; gefd)(agen pabe, kJt feitbem in mehreren \u00a9djriften Eingang gefunben, fo baft eg \u00fcberfl\u00fcfftg w\u00e4re, nochmals ocr einer Berwedj\u00ealung ju warnen, auf bie ick bereits a. a. \u00a3). aufmerffam gentackt Ijabe.","page":482},{"file":"p0483.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3>ioptrif bed ^luged,\t483\nunb formt cFD*e ein 93aradeto\u00dfrantnt ift, beffen SBinkekpunkt e auf ber jmetten ^ocakebene lie\u00dft.\n(\u00a3$ leuchtet ein, ba\u00df ein etnfadenber @tra$k, ber (fekbft ober beffen Bern k\u00e4n\u00dfermt\u00df) burd) ben erften Knotenpunkt D \u00dfek;t, nad; f\u00e4mnttkicpen Brecfyum \u00dfen (n\u00f6tpt'\u00dfenfad\u00f6 oert\u00e4n\u00dfert) burd) ben ^weiten Knotenpunkt D* \u00dfekjett, fei= ner \u00dciicptun\u00df nacp aber unoer\u00e4nbert bleiben mirb. (\u00a3in fotcf>er \u00a9trakd ftedt im $ade oieker Brecpun\u00dfen ba3 Sknato\u00dfon ju bemjent'\u00dfen \u00a9trahie in einem unirefractorifcfyen \u00a9Aftern bar, melier, bttrcp ben Knotern ober Krcujun\u00dfd* punkt beb \u00a9pftem\u00e4 \u00dfetyenb, \u00dfanj un\u00dfebrod;en in \u00dferaber \u00a3tnt'e oerl\u00e4uft, \u00a9r jei\u00dft fidj nacp beut \u00a3)urcp\u00dfan\u00df burcp f\u00e4mmtticpe brecpenbe $k\u00e4d;en infofern un\u00dfebroc^en, ak\u00e4 feine 2\u00d6e\u00dfe im erften unb lebten SD\u00eeebium einerlei 9ficptun\u00df paben, b. p. parade! ftnb, unb ber !e\u00a3te 2\u00dfe\u00df \u00dfe\u00dfen ben erften nur k\u00e4n\u00dfS ber 2!cpfe um bie \u00a9trede oom erften bi3 gunt jmetten Knotenpunkte oerfcpo* ben erfcpeint. 2\u00d6a\u00f6 im $ade Witter Bred;utt\u00df 9ticptun\u00dfd[inie \u00dfenannt m\u00fcrbe, jerf\u00e4dt im \u00dfe\u00dfemo\u00e4rti\u00dfen $ad in jmei paradele Linien, oon benen je eine burd; einen ber beiben Knotenpunkte \u00dfept, unb bie mir bejt'epun\u00dfSmeife erfte unb jmeite 9itd;tun\u00dfd* ober \u00a3>trecttonb\u00fcnte nennen.\ngmr ben meprfacp beik\u00e4uft\u00df erm\u00e4hnten $ad, mo bad erfte unb ke|te bittet \u00dfketcp ftnb, mie bei einer ober mehreren Stufen, oerbient bemerkt ju merben, ba\u00df bie Knotenpunkte mit ben Hauptpunkten jufammenfaden, rneik bie \u00a9ntfernun\u00df jebed Knotenpunktes oon bent ju\u00dfep\u00f6rt\u00dfon Hauptpunkte mit ber Differenz bet'ber Brennmeiten ju\u00dfkeicp oerf<pminbet. Sd)ei jufamntem \u00dfep\u00f6rt'\u00dfe ^icptun\u00dfdkinien \u00dfepen alfo pier burcp bie Hauptpunkte unb kommen \u00dfemifferma\u00dfen mit bem \u00fcberein, mad man unter ber fonft \u00fcbktcpen, aber um \u00dfenauen Boraudfefcun\u00df eined fo\u00dfenannten optifcpen dftittetpuntted in einer Sinfe ober einem \u00a9pfteme oon Sinfen Hauptftrapk, au(^ too^k 97ebenacpfe, ju nennen pflegt.\n19.\n33ilbpunkt \u00dfefunben merben, fo oerf\u00e4prt man (\u00dfanj anako\u00df ber im 3lrt. 7 an $i\u00df. 89 er\u00f6rterten Sonftruction) auf fol\u00dfenbe feeife. B?an jtepe burd; P bie erfte 9iicptun\u00dfdtinie P D, ipr paradel bie jmeite D* Q, ferner oon P and burd) ben erften Brennpunkt F eine \u00dferabe Sint'e, rnekcpe bie erfte H^uptebene in c trifft, unb oon ceine \u00dferabe Sinke paradek jur 2!cpfe, bereu \u00a3)urcpfcpnittd*","page":483},{"file":"p0484.txt","language":"de","ocr_de":"484\tOtoptvtf t>e$ 2luge$*\npunit P* mit ber jetten O\u00eeichtungblinie bcr gefugte 23ilbpunkt tji. 3\u00ab bem* felben f\u00fcnfte P* gelangt man burch bie 2tnien Pd mtb dF*f erftere non P au\u00f6 parallel sur 21chfe bt$ $nr Stetten \u00a3auptebene nach d, \u00efeftere non d burch ben jetten Brennpunkt gezogen nnb bi\u00f6 junt Our<hf<h\u00abitt m\u00eet ber jetten Otichtung\u00f6linie oerl\u00e4ngert. \u00a9$ ij\u00ef klar, bafj conjugirte Bereinigung^* punkte immer auf jitfammenge^\u00f6rigen O\u00eeichtung\u00e9\u00efinien liegen unb jmar ber Objectpunkt auf ber er\u00dfen, ber Bilbpunkt auf ber streiten.\n\u00a3\u00e4ge ber gegebene Objectpunkt auf ber 21<hfe, fo m\u00fcrbe megen \u00a9oinct* bens ber beiben \u00d4\u00eeichtung\u00f4linien, fo mte ber Sinien Pc, Pd, cP*, dP* mit ber Slcbfe ba$ oorftehenbe Berfahren itnsul\u00e4nglich fein. 3\u00ab biefem befonbe* ren g\u00e4lte, mo ber in ber 21chfe oerlaufenbe Straft o\u00f6llig ungebrochen burch f\u00e4mmtliche SD\u00eeebten be$ \u00a9pftemd geht, jiehe man (gig. 95) non bem gege*\nStg. 95.\nbenen Objectpunkt P au$ einen beliebigen gegen bie 21chfe geneigten \u00a9trahi Pb bis \u00a7ur erften \u00a7auptebene unb beftimme nach ber 2lrt. 16 gege* benen Borfchrift ben zugeh\u00f6rigen ausfahrenben \u00a9trahi, fo mirb beffen Ourchfchuitt^puntt mit ber Slchfe ber gefuchte Bilbpunkt fein. \u00dcttan ha* nach bem an ber 91. gig. er\u00f6rterten Verfahren Fc bem \u00a9trahi Pb parallel, b d unb ce ber 2\u00efchfe parallel unb enblid) ben aubfahrenben \u00a9trahi de su sie* hen, beffen auf ber Stchfe liegenber ^5un!t P* ber gefuchte Bilbpunkt i\u00df. K\u00fcrser ftnbet man ben ffonft e ber streiten Brennpuntt\u00f6ebene, menn man \u00dfatt ber beiben Linien Fc, ce oom streiten Knotenpunkt D* aub parallel Sum etnfallenben \u00a9trahi Pb bie \u00a3inie D* e zieht.\n\u00a9b fpringt oon feXbft in bie Slugen, trie ber analoge gall f\u00fcr bab uni* refractorifche \u00a9pftem, bei beffen Befprechung in 2lrt. 7 berfelbe nicht befon* berb heroorgehoben tnorben, su behanbeln fein mirb, ba ftch bab Verfahren oon bem eben angef\u00fchrten in ntchtb alb burch bie \u00a9oincibens ber f\u00fcnfte b unb d unterfcheibet, unb ftatt D* ber in ben gtguren 86\u201490 mit M bezeichn nete KreusungS* ober Knotenpunkt su nehmen i\u00df.\n20.\n\u00a3)ab bibher \u00a9r\u00f6rterte enth\u00e4lt bie Begr\u00fcnbung ber in ber oben erm\u00e4hn* ten \u00a9thrift \u00bbBeitrag s\u00abr php\u00dfrlogt\u00dfhen Optik\u00ab \u00a9. 7\u201414 mitgetheilten \u00a9on* jtructionen *) sum Behuf ber bioptrifchen bab 2luge betreffenben gunbamen* talfrage. Oie Slnmenbung ber im oor. 2trt. gegebenen allgemeinenBorfchrif* ten auf oerfchiebene befonbere g\u00e4lte, $. B. mo Object* unb Bilbpunkt \u2014einer ober beibe \u2014 oirtue\u00fc ftnb, beren einige a. a. O. herrorsuheben maren, kann\n*) (Sic finben ftd> im S\u00dfefentlid)en bereits im Artikel \u00bb\u00a9eben\u00ab oon 25olfmann (S3b. III. \u00a9. 282\u2014285 biefe\u00ea 2B\u00f4rterbud)\u00ea) mtebergegeben unb burd) gtguren erldutert-","page":484},{"file":"p0485.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)ioptrik t>e$ kluges.\t485\nnunmehr feiner \u00a9chwierigfeit unterliegen, unb bebarf fonacb h*er eben fo wenig einer weiteren 2lu3f\u00fchrung, wie bie B\u00eeobiftcationen, unter welken jtcb btefc Borfchriften unter Borau\u00e9fc^ung einer anberen 2lnorbnung ber fe^\u00f6 Earbinatpunfte bar\u00dfetten w\u00fcrben. 33a\u00f6 2luge ift wefentlich ein bent erften flatte $ig. 84 analoge^ breimat bre<henbe$ cotlectioe\u00f6 \u00a9tyftem, in wettern bie beiben Hauptpunkte bem erften Brennpunfte, bie beiben S\u00eenotenpunfte^ bem ^weiten Brennpunkte n\u00e4her liegen, in wettern ferner bie \u00a3>iftanj jwif^en beiben Hauptpunkten ober jwifc^en beiben Knotenpunkten wefentlich Heiner ijk, al$ bie Entfernung febe\u00eb ber beiben Knotenpunkte oon bem gleichnamigen Hauptpunkte, in welchem enbticp bem erften Brennpunkt ber erfte ^anptpunft n\u00e4her Hegt al\u00f6 ber jweite, fo wie ber erfte Knotenpunkt netter al\u00f6 ber jweite, fu\u00ab, in wettern bie 2lufeinanberfolge ber fech\u00f6 f\u00fcnfte biefelbe ift, wie in ftig. 93\u201495, n\u00e4mlich F, E, E*, D, D*r F*. E\u00f6 bleibt nur noch \u00fcbrig bie Stbft\u00e4nbe biefer Earbinatpunkte unter einanber, fowie ihre \u00ffl\u00e2fce im 2luge numerifcb ju beftimmen.\n\u00a3)a\u00ea fcfyematifefye 2(uge.\n21.\nBnfofern wir ba$ 2luge als ein bioptrifc^e\u00f6 \u00a9pjkem oon brei brechenben gt\u00e4\u00fc;en unb ( einfdjtieflieb beS umgebenben B?ebiumS, ber atmofph\u00e4rifchen Suft) oon oier bur<hft<htigen Mitteln ju betrauten haben, kommen 2 2lbft\u00e4nbe ^wtfeben ben \u00a9Reiteln ber brei \u00a3rennungSf(\u00e4chen, 3 Kr\u00fcntmungShalbmeffer biefer fl\u00e4chen unb 4 S3rec^ung\u00f6inbice\u00f6 ber oier burc^ftcptigen B\u00eeebien in Be* tratet. Sir bezeichnen bem Bisherigen gem\u00e4\u00df biefe Eonjkanten bureb\nN* \u2014 N\u00b0 , N* \u2014 N' n\u00b0 , n' , n\" , n* t\u00b0 , r* , f*\n2ltS erjke fl\u00e4che nehmen wir bie Borberft\u00e4che ber Hornhaut, als zweite bie 2Sorberf\u00efat^e ber Sinfe (einfebtie\u00dftieb ihrer Zapfet), als britte bie hinter* ft\u00e4cbe ber Sinfe. 2ltS erfteS Mittel betrauten wir bie Suft, als zweites bie w\u00e4fferige Feuchtigkeit einfcbfie\u00dflicb ber Hornbautfubftanz, als britteS bie Sinfe famrnt ihrer Kapfel, als oierteS bie EHaSfeucbtigkeit.\n\u00a3>ie jahtreitben oon Anatomen unb ^tfxhxxi am 2luge oorgenommenen Sfteffungen ber erw\u00e4hnten Eonftanten zeigen fo $ro\u00dfe unb regettofe inbioi* buetteltnterfchiebe, ba\u00df es zum Behuf einer erften 2lpprorimation in ber fytt oor^unehmenben Berechnung als gen\u00fcgenb erfcheint, ftatt mittlerer numerifchet Serthe, f\u00fcr bereu geftjMung wir uns ohnehin oergeblich nach einem ma* thematifeben ^3rincip umfehen w\u00fcrben, unb benen jebe neu hinjufommenbe 59ieffung nicht unerhebliche Steuerungen anjubrohen im \u00a9taube w\u00e4re, fotfbe $u w\u00e4hlen, bie ftch bei zweckm\u00e4\u00dfiger Saht ber Einheiten in m\u00f6gliche ein* fachen unb abgerunbeten B\u00e4hten barftetten unb babur<h bie Elemente f\u00fcr ein fogenannteS fchematifcheS Sluge abgeben. \u00a3)te Unterfcbiebe ber zu w\u00e4hs tenben Sertie oon ben mittleren B\u00e4hten, welche man oerfchiebentticb <\u00efu\u00f4 einer geringeren ober gr\u00f6\u00dferen 2\u00efn$ahl oorhanbener B\u00eeeffungen abgeleitet hat, liegen ^ebenfalls entfliehen innerhalb ber \u00a9r\u00e4ngen berfentgen \u00a9chwan-fungen, wel^e bie auf bie einjetnen Beftimmungbpcle bez\u00fcglichen Beobacb*","page":485},{"file":"p0486.txt","language":"de","ocr_de":"486\tT)ioptrif bed ^luged*\ntungdwerthe barbieten unb ftnb etwa oon berfelben $Ieinheitdorbmtng, wie bte Abweichungen nuferer gemalten 23oraudfe$ungen 1)in\\ifytli\u00fc) ber \u00a9eftalt ber brechenben ^l\u00e4cfen unb ber \u00a3omogeneit\u00e4t ber ju (\u00a3inem sI>?ebium oereinigten anatomifchen SBeftanbtheile oon beu wirklichen SSerh\u00e4ltntffen ber Ra-tur. Ueberbted bleiben, wie bereite fr\u00fcher ermahnt, bte 33er\u00e4nberungen tu $o!ge ber Accommobation, mettre jur 3eit nod; nicht oollft\u00e4nbtg befanut ftnb, unb in jebern inbioibuetten Auge m\u00f6gltcherweife, wenigftend $um %fyeilf be-tra^t\u00eetc^er fetn m\u00f6gen aid bte tu Rebe ftehenben Abweichungen, Ine* noch eben fowohl auf er Acht, wie bte fph\u00e4rifche (morphotifche) unb bte chroma* tifcfe Aberration, unb bad fchematifche Ange foCC tn biefer Ritckftcht jun\u00e4chft einem normalen auf weit entfernte ibbjecte eingerichteten Auge entfprec^en.\n\u00a9)ie f\u00fcr biefe erfte Approximation $u w\u00e4hlenben (\u00a3onftanten unb bad baranf \u00a7n gr\u00fcttbenbe bioptrifche (Schema ftnb beftimmt, einett feften Audgangd* unb \u00a3altpunkt f\u00fcr bie weiteren phpftologtfch^optifchen \u00a3)idcufftonen su ge-w\u00e4hren, welche jur 3eit noch nic^t in gleichem \u00a9rabe ihrer (\u00efrlebtgung ent\u00bb\u00bb gegengereift ftnb, wie bie hier behanbelte Hauptfrage ber \u00a3)ioptrif bed \u00a9eh* organd.\nAnd bem befugten ergibt ftcfj ber 6)efichtdpnnft, oon wettern and bie nnmerifchen Gfonftanten nnfered fchematifche\u00ab Anged betrachten unb ihre S\u00dferthe mit ben (Jrgebniffen oorhanbener SReffuitgen \u00a7u oergleichen ftnb. Rur hinftcht\u00fc\u2019ch einer biefer (\u00a3onjkaftten mag noch eine befonbere Bemerkung ooraudgefd;idt werben, \u00e4\u00dfenn wir bie geringe Differenz in ben SBrechungd-oerh\u00e4ltniffenber w\u00e4ffert'gen nnb ber\u00d6tadfeucftigfeit, welche fowohl \u00a3h\u00b0ffat\u2019^ aid SBrewfter\u2019d Raffungen ergeben, aid unbebeutenb bet \u00a9eite fe^en, weil fie geringer ift, aid bie beiben lebten gukontmenben bidperftoen \u00fcnterfcfiebe, fo bebarf bied nunmehr feiner befonbern Rechtfertigung ; ben SBrechungdinber ber Sinfe aber betreffenb ntuf beoorwortet werben, baf wenn wir biefer \u00a9ub-ftanj aid einer homogenen, wad fie bekanntlich nicht ift, einen einzigen 3\u00abber beilegen, btefer nicht etwa, wie man fo oft trrtgermeife getfan, einen mitt-leren 2\u00dferth and ben an ben \u00e4ttferen, mittleren unb Sternfchichten gewonnenen SBeftmmungen erhalten barf, fonbern einen 2\u00dferth, ber ben bed $ern-thetld itberfteigt.\n2)ie oon anfen nach innen an 23rechtraft junehmenben \u00a9Richten ber Sinfe ertheilen n\u00e4mlich bem fte bnrchlattfenben \u00a9trahi int Allgemeinen, wie bte Atmofph\u00e4re bem \u00a9trahi eined \u00aeeftirnd, eine krummlinige \u00a3rafectorie, beren \u00a9ebne ^wiftfen ben \u00e9nbpitnkten beiberfeitd mit ben in bie \u00eftnfe oer-l\u00e4ngerten \u00e4\u00dfegen bed \u00a9trahld oor unb hinter ber \u00a3tnfe gr\u00f6\u00dfere S\u00dfinfel h\u00fcbet, aid bie in ihren (Snbpnnlten an bte(\u00a3uroe gelegten Tangenteni). \u00a3Htrch bie Annahme eined ftatt ber nngleichftarf brechenben Sinfe \u00a7n fnbftitnirenben homogenen R\u00eeebiumd wirb aber biefe \u00a3rajectorie burch ihre \u00a9ebne erfeijt nnb babnrch bie in t'hrem Verlauf bewirkte altm\u00e4lige Richtungd\u00e4nberung le-biglich ctn ihre beiben (Jnbpunkte, b. i. an bie betben \u00a9r\u00e4njfl\u00e4chen ber ?t'nfe oerlegt, Worand bte Rothwenbigkett ber Erh\u00f6hung bed SBrechungdinbex\ni) \u00a9ie SERobiftcation, welche hierin ber oon (5h off at bemerkte Umftanb herhetfuhrt, bafc bie \u00c4apfeffuhftans einen hohem Snber beft^e aid bie \u00e4uferjte Schicht ber Sinfe felbft, bleibt hier wegen ber fepr geringen unb gleichf\u00f6rmigen \u00a9icke ber \u00c6apfelmembran unber\u00fccksichtigt. \u00a9a^ \u00fcbrigen\u00ea bei frifchen Shieraugen bad \u00a9e= gentheil gefunben worben, macht e\u00f6 wahrfheinlidh, ba^ aud) im lebenben 50ten* fchenauge eine fold^e minber ftark brechenbe 3wifdjenfeb\u00abbt im Spftem bed ^rp= ftaUk\u00f4rper\u00eb nicht eriftire, fonbern erft, wooon fefon S)oung fpricht, nach bem SEobe burd) Imbibition oon S\u00dfaffer entfteht.","page":486},{"file":"p0487.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3>to))trif be\u00a3\t487\naudj ol;ne betatdtrte Unterfudjun\u00df et \u00abteuftet, d\u00df muf? ferner auf bte von o Hm a nn\u00a3)angef\u00fchrte\u00ae en ff\u2019fd)eBeobachtung an ber&\u2019nfe etne\u00e9\u00a3)d;fen* att\u00dfed l;tn\u00dfewtefen werben, wo ftd) ber \u00e4quivalente Swtaltnber = 1,539 fanb, w\u00e4twenb \u00a9rankte!?! uno fcntl;etl bte 2\u00d6ertl)c 1,374 unb 1,453 er* \u00dfaben.\n\u00a3>te $?effun\u00dfen ber 33redjun\u00df$verl)\u00e4ltntffe vergebener 23eftanbtf)etle ber \u00a3tnfe tnt SO\u00eeenfdwnaucje f\u00f6nnett bemnad; vor ber \u00a3anb nur ba$u btenen, tn bem 9)?artmunt ber ermittelten Sertie etne untere @r\u00e4n$e f\u00fcr ben fra\u00df* ltd)en \u00a3otaltnber fennen ju lernen, f\u00fcr beffen ^eftftetlun\u00df albbann nur tn* btrecte 2\u00d6e\u00dfe offen fielen, fo latt\u00dfe ntd)t jatjlretcfw SBefttmmun\u00dfen ber SBrettn* wette an bte \u00a9teile ber ^nbwmeffun\u00dfen \u00dfetreten ftnb.\n22.\n\u00a3)te unferer 33ered;nun\u00df $u \u00a9runbe $u le\u00dfenben S\u00d6ert^e ftnb nun fol* \u00dfenbe, wobet bas 9>\u00eetlltmeter al\u00e9 \u00a3tnearetnlmt \u00dfew\u00e4^lt tj+\nn\u00b0 =\t.1\tV\u00b0 =\t+ 8\nn\u2018 \u2014\t103\t\t\n\t77\tr\u2018 \u2014\t+ 10\n\t\t\t\nn\" =\t16\t\t\n\t11\tV* =5\t\u2014 6\n\t\t\t\nn* =\t103 77\t\t\nN'-N\u00b0 = 4\nN*\u2014N' = 4\n97ad) 21rt. 9 ftnb IjterauS jun\u00e2djf\u00ee bte S\u00dfertlje f\u00fcr bte f\u00fcnf \u00a9rofen u\u00b0, t\u00b0, u', t*, w* aijuletten.\n$2an Ijat\nn\u2018\u2014n\u00b0 =\t, 26\n\t+ 77\nn\u201c\u2014n\u2018 =\t9\n\t+ 77\nn* - n\u201c =\t9\n\t\n\t~T7\nunb fount ttadj (24)\n\u25a0Oy 0 ---\u25a0\u2014\tn\u2018\u2014n\u00b0\t26 1\t_ 13\t= \u20140,0422078\ntl \t\t\t77'8\t~\t308\t\n\tn\u201c\u2014n(\t9 1\t9\t\u2014 \u20140,0116883\nil \u2022\u2014\tr<\t77'10\t\u201c\t770\t\nu* \u2014\tn*\u2014nn\t9 1\t3\t== \u20140,0194805\n\t\t77'6\t\u201c\t154\t\nv =\tNJ\u2014N\u00b0 ri\t4.77 1 103\t308 \u201c + 103\t\u2014 +2,9902913\nr* =\til J <\t4.n 1 16\t\t= +2,7500000\n*) 3m 2Crt. \u00bb@el)en\u00ab btefe\u00ea \u00a7036tterbud)\u00ea, S3b. III. <3. 290.","page":487},{"file":"p0488.txt","language":"de","ocr_de":"488\t\u00a9toptrtf t>e$ Slices*\n$Iu$ btefctt \u00aer\u00f6fen, bereu Sertie wir $ter nebfl ifjren Sogarit^roen no$ einmal in ber Orbnung u\u00b0, V, u', t*, u*f Jerfe^en *),\nw\u00b0 == \u20140,0422078 V = + 2,9902913 ti' = \u20140,0116883 t* = + 2,7500000 u* \u2014 \u20140,0194805\nlog u\u00b0 = 8,6253927n log t' = 0,4757135 log u'.= 8,0677518\u00bb log t* = 0,4393327 log u* = 8,2896006\u00bb\nftnb nun natf) (28) bie \u00bbier \u00a9r\u00f6fen g, h, k, l f\u00fcr unfer f\u00f4ematif\u00f4eS Sluge $u beregnen.\n$lu\u00f4 (28) unb ben (\u00a3ntwidelungen be\u00e9 2lrt. 11 f>aben mir\ng __ (wo; t1, u\\ t*)\t\u2014\tvPt'u't* + u't* + u\u00b0t*\t+ u\u00b0t1\t+\t1\nh =\t(<',<<*)\t\u2014\t*'\u00ab'** + ** + *'\n/c = (w\u00b0, *', u', \u00ab*,\tu*)\t=\tu\u00b0tJu't*u* + u'l*u* +\tu\u00b0t*u*\t+\tu0*'u*\n+ u\u00b0t'u' +\t+ \u00ab' + w\u00b0\n/ =\t(*', < \u00ab*, U*) \u2014 *'w'f*u* + t*W* + <'u* +\t+ 1\nunb ^iernac^ folgenbe 9\u00eeedjnung\nf\u00fcr g:\nlog u\u00b0......... 8,6253927\u00bb\nlog t* ........ 0,4757135\nlog w'........ 8,0677518\u00bb\nlog t*......... 0,4393327\nlog u\u00b0t'u\u2018t* . . .\u201c7,6081907 unb uPt'u'f* = +0,0040569\nlog u11*...... 8,5070845\u00bb\tu\u2018t* =\t0,0321429\nlog u\u00b0t*......\u201c9,0647254\u00bb\tu\u00b0t* =\t\u20140,1160714\nlog uPt\u2018...... 9,1011062\u00bb\tu\u00abt\u2018 \u2014\t\u20140,1262136\n1 = + 1,0000000\ng = + 0,7296290\nf\u00fcr h:\nlog t'......... 0,4757135\nlog u'........ 8,0677518\u00bb\nlog t*......... 0,4393327\nlog Vult*..... 8,9827980\u00bb\tunb\tt\u2018u\u2018t*\t=\t\u20140,0961165\nt*\t=\t+ 2,7500000\nV\t=\t+2,9902913\nh\t=\t+5,6441748\nben brei Sogaritf)men f\u00fcr \u00ab bebeutet bie \u00c6ennjiffer b, baf pou bem 8oga* ritbmu\u00ea mit ber \u00c2ennjiffer 8 bie 3aftf 10 ober son bem \u00a3ogarttf)mu\u00ea g\u00efetdjer SOtantiffe unb ber \u00c6ennjiffer 0 bie 3ai)t 2 abgewogen werben mu\u00a3. &a\u00ea an&e= f\u00fcgte \u00bb bebeutet, baji bie gugep\u00f4rige 3ap\u00ef negatio ijt.","page":488},{"file":"p0489.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptnf be$ 2\u00efu$e&\n489\nf\u00fcr k :\nlog u\u00b0\t\t. 8,6253927\u00bb\n*\u00b0g <' \t\t. 0,4757135\nlog u'\t\t. 8,0677518\u00bb\nlog t*\t\t. 0,4393327\nlog u*\t\t.\"8,2896006\u00bb\nlog u\u00b0t'u't*u* .\t.5,8977913\u00bb\n\t8,0677518\u00bb\n\t0,4393327\n\t8,2896006\u00bb\nlog u' t*U* . . .\t. 6,7966851\n8,6253927\u00bb\n0,4393327\n8,2896006\u00bb\nlog\tu\u00b0t*u* . .\t. . 7,3543260\n\t\t8,6253927\u00bb 0,4757135 8,2896006\u00bb\nlog\tu\u00b0Vu* . .\t. . 7,3907068\n\t\t8,6253927\u00bb 0,4757135 8,0677518\u00bb\nlog\tu\u00b0Vu' . .\t. .7,1688580\nf\u00fcr l:\nlog\tV ........ 0,4757135\nlog\tu'........ 8,0677518\u00bb\nlog\tt*........ 0,4393327\nlog\tu*........ 8,2896006\u00bb\nlog\tt'u't*u* . . . \u00cf,2723986\nlog\tt*u*...... 8,7289333\u00bb\nlog\tt'u*...... 8,7653141\u00bb\nlog\tVu'....... 8,5434653\u00bb\nunb u\u00b0Vu't*u* = \u20140,0000790\nu't*u* = +0,0006261\nu\u00b0l*u* = +0,0022611\nuH'u* = +0,0024587\nuH'u' = +0,0014752 u* = \u20140,0194805 u' = \u20140,0116883 u\u00b0 = \u20140,0422078\n+0,0068211 \u20140,0734556 k = \u20140,0666345\nuttb t'u't*u* = +0,0018724 t*u* = \u20140,0535714 Vu* = \u20140,0582524 Vu' = \u20140,0349515 1 = +1,0000000 I = +0,8550971","page":489},{"file":"p0490.txt","language":"de","ocr_de":"490\t\u00a3)ioptrif be$ 2lu$c3\u00bb\n\u00a3)ie gefunbenen Sertie ber mer f\u00ebonftanten g, h, k, l nebft t'ljren 2o* garitl;men ftnb alfo:\ng =\t+0,7296290\tlog\tg =\t9,8631021\nh =\t+5,6441748\tlog\th =\t^,7516005\nk =\t\u20140,0666345\tlog\tk =\t8,8236992\u00bb\nl =\t+0,8550971\tlog\t/ =\t9,9320155.\n3ur Contr\u00f4le mitteljl ber \u00a9letcfyung gl \u2014 hk = 1 $at man\nlog gl........ 9,7951176\tgl = 0,6239038\nlog 'hk....... 9,5752997\u00bb\t\u2014 hk = 0,3760969\ngl \u2014 hk = 1,0000007\nbt\u00e9 jur fechten decimate genau.\n23.\n23on btefen f\u00fcr ba$ fc^emattfc^e 2luge gewonnenen nunterifd;en \u00a9rttnb* lagen auO la\u00dft f4 nun naefj Anleitung ber 2lrt. 13, 14, 15 unb 18 bte 23e* ftimmung ber beiben \u00a3auptpunlte, ber betben 33rennpunfte unb ber beiben fnotenpun\u00efte leicht bewerfftefligen.\t. wr\n^\u00fcr bte \u00a3auptpunfte neunten bte betben in (36) eingef\u00fcprten \u00a9ropen -O\u2019, &* bte Sertie (39)\nan, woburefy nac^ (40)\nE \u2014N\u00b0 = \u2014 n\u00b00 N*\u2014E* = \u2014n*'0*\n\u00a3)te gefunbenen S8ertl;e oon g, k, l ergeben:\n1\u2014/ = + 0,1449029 1 \u2014g = + 0,2703710\n1 = \u201415,00724 k\nalfo\nunb folglich\nO = \u2014 2,1746 O* = \u2014 4,0575\nE\u2014N\u00b0 = + 2,1746 iV*\u2014E* = + 5,4276\nb b ber erfte \u00a3auptpunft liegt 2mm1746 hinter ber SSorbcrfl\u00e4c^e ber \u00d4orn\u00c7aut, ber jwette \u00a3auptpunft liegt 5mra4276 oor ber fpmterflacpe ber ginfe. ipierau\u00f6 ergiebt ftc\u00a3 baO Sntcrftitium E*\u2014 E swiften ben beiben \u00c7auptpunften :\ne = 0,3978 9D?t\u00f6imeter.","page":490},{"file":"p0491.txt","language":"de","ocr_de":"491\n\u00dcMoptvif t>e$\npr t>ie Brenupunfte wirb (45)\ntooburtf;\nN\u00b0\u2014F \u2014 n\u00b0 ^ F*\u2014N* = n*#*\n2Btr ermatten alfo jefct\n# = + 12,8326 &* =3 + 10,9497\nunb folglich\nA^o_f = + 12,8326 F*\u2014N*z=: + 14,6470\nb. $. ber erfte Brennpunkt liegt 12mm8326 oor ber \u00a3ornl;aut, ber zweite Brennpunkt liegt 14ram6470 hinter ber \u00a9interfile ber Sinfe. 3ene 2)iftan$ um 2,1746, biefe um 5,4276 oergr\u00f6ftert, giebt bie beiben Brennweiten be$ ftfwmatifchen 21uge3:\nf = 15,0072 SD\u00eettttmeter f* \u2014 20,0746\nfl0\tfi&\nwelche SG\u00dfert^e ftch gleichfalls aus ben 21u\u00f6br\u00fccken (52) \u2014 unb \u2014\nf* n*\t103\nergeben, unb fount zugleich bte Relation ~ = \u2014 = 1,33766 = oeriftctren.\npr bte Knotenpunkte enblich ergiebt fich nach 21rt. 18 bte Entfernung oon ben Hauptpunkten\nfolglich\nD \u2014E = D*\u2014E* = /** \u2014f = + 5,0674\nD \u2014W= + 7,2420 iV*\u2014/>*= + 0,3602\nb. h- ber erfte Knotenpunkt liegt 7mm2420 hinter ber Hornhaut oor ber Prtt^e, alfo 0,7580 oor ber \u00a3tnterfl\u00e4dje ber \u00a3infe, ber zweite Kno* t enpitn kt liegt 0,3602 oor ber \u00a3>interfl\u00e4c$e ber Sinfe, betbe \u2014 tote bie Brennpunkte \u2014 in ber gegenfeitigen Entfernung oon 0,3978 Millimeter 9.\nl) \u00a9ie im \u00bbBeitrag gur pppfiologifchen \u00a3>ptik\u00ab (@. 10 u. ff.) angef\u00fchrten unge* fahren Angaben, wonach bie gegenfettige Entfernung ber Hauptpunkte, wie ber Knotenpunkte wenige 3ehntpeile eine\u00ea \u00e2\u00ef\u00efitlimeter\u00ea betragt, bie Hauptpunkte, in ber Sftahe ber ^upiUarebene, etwa % be\u00ea (ju 23mm gerechneten) 2Cugenburch= meffer\u00ea oon bem oorbern Brennpunkt unb faff % biefe\u00ea \u00a9urchmeffer\u00f6 oon bem hinteren Brennpunkt entfernt liegen, bie Knotenpunkte gang in ber S^ape ber Hinterflache ber Krpffalllinfe wahrfcpeinlich h\u00e4ufiger oor al\u00ea hinter biefelbe fallen, unb bie beiben Brennweiten 15 unb 20 \u2018tDlillim..betragen, ftnben in ben oorliegenben Beffimmungen f\u00fcr ba$ fdjematifche ?tuge ihre Beffdtigung unb ^raciftrung.","page":491},{"file":"p0492.txt","language":"de","ocr_de":"492\t\u00a3)ioptrif t>e$ 2luge$*\n\u00a9a$ fchematifche 2\u00efuge war f\u00fcr mtenb\u00efich ferne Objecte accommobirt borau$gefe$t, c\u00f6 rnufj atfo ber zweite SBrennpttnft F* auf ber Retina liegen. Sfhtn ift bie Entfernung F* \u2014 N\u00b0, b. h- bon ber ^orberft\u00e4che ber Hornhaut bis sum ^weiten \u00abBrennpunft, = 22mm6470, ebenfo wett mu\u00a3 atfo f\u00fcr ben borau$gefe$ten 2ibaption$$u\u00dfanb bte 97e^autbon ber 23orberf\u00efache beSS\u00efugeS entfernt liegen f fo bafj ber gan^e btfuate \u00a9urchmeffer be\u00f4 Augapfels, ein-fch\u00eftefi\u00eftch ber bur<h 97e\u00a7-, $tber* unb Seberhaut gebitbeten 2Sanb bon ungef\u00e4hr lmm6 \u00a9itfe, ben mit ben $?effungen gut \u00fcbereinftimmenben betrag bon etwa 24V\u00e9 \u00e9dtttmeter annimmt.\n\u00a9te hier abgeleiteten \u00abBeftimmungen ber Werter ber o^tifc^en Earbinat-punfte fte\u00ef\u00eft $ig. 96 in einem (bon oben betrachteten) \u00a3orisontatburcj)fchnitt\nStfl. 96.\nF\nbe\u00f4 fchemattfchen (rechten) 2luge$ in breima\u00efiger Sinearbergroferung bar. \u00a9te ^upt\u00ef\u00efenweite ift herbei in einem mittleren betrag bon 4mm, ber Drt be$ mecpanifcpen Eentrum\u00f6 ober be\u00e9 \u00a9rehpunfts C in ber Entfernung bon 12mm hinter ber \u00abBorberpcpe ber Eornea, a\u00effo 4mm hinter ber \u00a3interf\u00ef\u00e2<he ber Sinfe, unb bie EintrittSftetfe be\u00f4 optifcpen 97erb\u00f6 enbticp fo angenommen, mie fie fid; nach genauen SWeffungen mittelft be$ ^ariotte\u2019fchen 23erfuche$ at\u00f4 \u00e9tittet an meinen beiben \u00e4ugen crgiebt, n\u00e4mlich bom f\u00fcnfte D- auo aefehen twtfcl;en 12\u00b0 37' unb 18\u00b0 33' 2ingularentfernung bom Eentra\u00efpun\u00efte ber \u00abKe^ut nach ber \u00abJiafenfeite be\u00e9 2luge3 h\u2122, \u00a9rbjtcn, bon we\u00efchett frei-. Ttd; bas Ergebntf ber \u00abBeobachtung an anberen erwachfenen ^nbibtbuen mitunter bis auf mehrere \u00aerabe abweicht.\t.\n3ah\u00efen ftettt ftch bie gegenfeitige Sage ffimmtlu\u00c7er h*\u00ab tu \u00abBetragt","page":492},{"file":"p0493.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)ioptrtf M 2lu$e$.\t493\nfontmenber f\u00fcnfte ber S\u00efugenachfe \u00fcberflcftlich burcf folgenbe Sertie itjrer 2tbfciffen x bar, w\u00f6bet wir ben (\u00a3oorbinaten*2(nfang in bie 23orberft\u00e4che ber \u00a3orni)aut legen:\nF =\t\u201412,8326\nN\u00b0 =\t0\nE =\t+ 2,1746\nE* =\t2,5724\nNJ =\t4\nD =\t7,2420\nD* =\t7,6398\nN* =\t8\nC =\t12\nf* ^\t22,6470\n\u00a3)a\u00a7 rebucirte 2(uge.\n24.\n\u00a3)ie Entfernung ber \u00a3>auptpunfte unter ftcf, fowie ber tnotenpunfte uniter ftch, b. h- ba\u00f6 ^nterjtitium 8 $ f\u201cr f^ematif^e 2luge fo \u00eetein gefun* ben worben, baf f\u00fcr bie weiften $\u00e4tte bioptrifctjer \u00a3)i$cufftonen bie 23er* fcfmeljung beiber \u00ffnnre *><>\u00ab f\u00fcnften in $wei einzelne f\u00fcnfte, n\u00e4mlich in Einen Ipauptpunft unb in (Einen Knotenpunkt, einerfeits eine noch ^inreit^enbe \u00a9enauigfeit, anbererfeittf eine bequeme 23ereinfacpung gewahrt. 2\u00dfir rebu* ciren baburch ba\u00e9 2luge auf eine einzige fph\u00e4rifcfe brechenbe fl\u00e4che, welche ba\u00ea auf ere Btebium \u2014 bie atmofph\u00e4rifhe \u00a3uft\u2014 oon bem Innern Sftebium, ber einzigen brechenben <Subjtan$ fcheibet, welche nunmehr al\u00f6 ba\u00f6 2luge au$* f\u00fc\u00dfenb angeuommen wirb.\nE$ ift einleuchtenb, baf wenn bei biefer O\u00eeebuction an bie (Stelle ber fec^\u00e9 f\u00fcnfte F, E, E*f D, D*, F* mv gefegt werben, ba$ rebucirte Slitge bem urspr\u00fcnglichen in bioptrifcfer \u00a3tnft<ht bann am \u00e4hnlichen werben wirb, wenn bie beiben Brennpunkte F, F* ihren 9)la\u00a3 begatten unb bie beiben ^Jaare Er E* unb D, D* in jwei einfache f\u00fcnfte E\u2018 unb /)' fo oerfchmol* ^en werben, baf ba$ Berh\u00e4ltnif ber Brennweiten f unb f* b. h- bas Brechung\u00ab?* \u00bberh\u00e4ltnif n\u00b0 : n* unge\u00e4nbert bleibt. \u00fcftahe^n wirb bie\u00f6 bei ber Kleinheit oon e fcbon ber $al( fein, wenn man EJ in bie SO\u00eeitte gwif^en E unb E*f fo wie D\u2018 mitten $wifcfen D unb D* fept Um inbef bem angef\u00fchrten ber Otebuctiolt $u \u00a9runbe $u legenben ^rincip mit einer ber (Sch\u00e4rfe unferer Rechnung entfprechenben \u00a9enauigfeit ju gen\u00fcgen, fe\u00a3en wir ben \u00a3>rt ber f\u00fcnfte E\u2018 unb D\u2018 in folgenber U\u00d6etfe feft. \u00a3)ie Entfernung jwif^en ben beiben Brennpunkten ijt gleich ber (Summe beiber Brennweiten plus bem Snterjtitium jwif^en ben beiben \u00a3auptpunften. \u00a3)urch ben neuen \u00a3aupt* punit E\u2018 ift biefe \u00a9r\u00f6fe in $wei Z1)\u00e4U \u2014 ol;ne ^tti^fU'\u00dcum \u2014 $u theilen, welche, wie bie oorigen Brennweiten, im 23erf\u00e4ttnif n\u00b0 : n* flehen. Bezeichnen wir alfo biefe beiben ZfytiU, als bie Brennweiten beS","page":493},{"file":"p0494.txt","language":"de","ocr_de":"494\t\u00a3)toptrif be\u00f4\nh\\^\nrebucirten 5luge$, bure\u00df p, pl, unb ba$ SSer\u00df\u00e4ttni\u00df ^ bure\u00df n, fo mu\u00df fein\nf + f* + * = V + f\"\nober\nf + nf + s c= /*' + nf\u2018\nworaus\nr =f +-^r\nX)cx ipauptpun\u00eft E be\u00f6 rebucirten 2luge\u00e9 tffc atfo jwife\u00dfen bie beiben ^auptpunfteF'unbi^beS fc\u00dfematife\u00dfenSlugeS foju tegen,ba\u00df EE= \u2014\u2014 s\nunb fomit E'E* = \u2014\u00a3 wirb, ober ba\u00df ba$ Snterffttium \u00a3 bure\u00df ben n+1\n^\u00dfunft E\u2018 in $wet ben Brennweiten proportionate Sl\u00dfette jerfatft. \u00a3)er $no-ten- ober tou^ung\u00e9punft D\u2018 bc\u00f6 rebucirten 2Utge$ fMt offenbar fo $wifc\u00dfen\nTl\t1\nbte f\u00f4notenpunfte D unb D*, ba\u00df DD1 \u2014\t\u00a3 unb D\u2018 D* =\n\u00a3)urc\u00df (Sonffruction \u00dfnbet man bte f\u00fcnfte E* unb D\u2018 au$ ben gegebenen ' fee\u00dfS darbinatpuntten (gig. 97), wenn man auf einer $ur 2lc\u00dffe F F* parat-teten Vinie oier f\u00fcnfte G, H, K, L $u \u00a3\u00fctfe nimmt, wete\u00dfe fo tiefen, ba\u00df\ngi0. 97.\nGH > FE unb ba\u00df fu\u00df GH : HL = KL : GK = 1 : n oer\u00df\u00e4tt. Diefe SSer\u00df\u00e4ttniffe ftnben ffatt, wenn man oom f\u00fcnfte Mr wo bte oon G bure\u00df F unb oon H bure\u00df E gezogenen geraben hinten concurriren, eine gerabe Vinte bure\u00df D jie\u00dft unb ben \u00ffunft K im \u00a3)ure\u00dffe\u00dfnitt biefer Vinte mit G L nimmt. \u00a3)en \u00ffunft L ftnbet man in \u00e4\u00dfntie\u00dfer \u00e4\u00d6eife mittetft ber f\u00fcnfte H, Kr E*, D*r F* unb be$ \u00a3\u00fctf\u00f4punft$ N. Bom Dure\u00dffe\u00dfmttSpunft F ber Vinten GM unb LN jie\u00dfe man at\u00e9bann gerabe Vinien nae\u00df H unb K, fo","page":494},{"file":"p0495.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)topfrif beS 2htgeS*\t495\nftnb bereit \u00a3)ur<$f<$m'tte E' unb D\u2018 mit FF* bie gefugten (\u00a3arbinalpunfte beS rebucirten 2lugeS.\n2tuS bent oben gefunbenen 2Bert|e 0,3978 beS ^nterftitiumS e unb bem 103\nBrecjjungSoer|\u00e4ltnig n = y ftnben mir nun:\n1\nn-fl n\nn-\\-1\n0,1702\n0,2276\nalfo bie Brennweiten beS rebucirten 21ugeS\nf\u2018 = 15,1774 SKiltimeter /\" = 20,3022\n\u00a3)er \u00a3auptpunft EJ liegt 2ram3448 hinter ber Borberff\u00e4tfje ber 5porn* laut, ber Knotenpunkt D\u2018 liegt 0mm4764 oor ber \u00a3interfl\u00e4<|e ber Sinfe. X)k Entfernung swifcpen beiben ift 5mm1248.\n2Bie gering bie 2lbweic|ung oon bt\u2019efen^ fctj\u00e4rferen ^ejlj\u00eeellungen auSge* fallen fein w\u00fcrbe, wenn mir, wie oben erm\u00e4hnt, bie f\u00fcnfte E\u2018 unb D\u2018 in bie SO\u00eeitte beS ^nterjHtiumS oerlegt fatten, geigen bie 3a|len 15,2061 unb 20,2735, weltfje ftt| alSbann f\u00fcr bie Brennweiten |erauSgefte\u00ef\u00eft |aben w\u00fcr*\n{\nben. \u00a3)iefe \u00a9r\u00d6fen ftnb oon ben obigen nur um \u2014 Biilfint.oerftfneben unb\nO\u00fc\n103\nifw Ber|\u00e4ltnig ift nur um 0,0035 Heiner als\n\u00aeie Bebeutung ber |ier oorgenommenen Otebuciion beS 21ugeS ift nun bie, bag bei ben metften numerifc|en Beftimmungen beS (langes ber \u00a3ic|t\u2018 ftra|len im 2(uge mit |tnretc|enber Genauigkeit unb 51nn\u00e4|ermtg an bte fdj\u00e4rferen f\u00fcr baS fchematifc|e 2tuge gewonnenen Beftimmungen ber @eb* apparat als aus Giner bre\u00fc;enben \u00a9ubjtanj befte|enb angefe|en werben barf, begr\u00e4bt oon einer fp|\u00e4rif(|en conoeren Oberfl\u00e4che oont OtabiuS 5mm1248\n103\nunb begabt mit bem Bre$ungSoer|altnif y. 2>er \u00a9Reitel ber bret\u00c7en^\nben Oberfl\u00e4che ift hierbei in ben Hauptpunkt E\\ i|r MmmungSmittelpunft in ben Knotenpunkt D\u2018 ^u fe\u00a3en. Ourch biefe O\u00eeebuctton r\u00fcckt alfo gleithfam bie conoere Oberfl\u00e4che beS SlugeS um 2mm3448 r\u00fcckw\u00e4rts, ber Kr\u00fcntmungS* rabittS biefer Oberfl\u00e4che oerf\u00fcrjt ftch oon 8mm0 auf 5,1248, unb bett brei burc|ftc|tigen Biebien wirb ein einziges fubjtituirt, beffenBrechungSinber bem beS br\u00fcten B\u00fcttels, ber GlaSfeucj\u00fcigkeit (mithin nahezu beSSBafferS), gleich\u00ab kommt 9-\n*) 2Cnd) gu biefer S\u00eeebuction enth\u00e4lt ber \u00bbBeitrag sur phpfiol\u00f6gifcken \u00a3)ptik\u00ab <3. 16 ff. bte oorl\u00e4ufigen ungef\u00e4hren 2Cngaben. \u00a3)er Hauptpunkt, helft es bort, beh\u00e4lt geigen ben \u00bborberen Brennpunkt btefelbe Entfernung, wie ber Knotens ober .ftreujung\u00eapunkt gegen ben h^teren Brennpunkt, \u00a9iefem (Schema oon oier\nJpanbiv\u00f6rtecbwd) ber Vfjyfiotcgie. 25b. IV.\t32","page":495},{"file":"p0496.txt","language":"de","ocr_de":"496\tOioptvif\nOie $u Snbe be$ Porigen 2lrt. fur bcr\u00ea fcpematifd;e 2tuge mitgetpeitte \u00dcteipe oon 2\u00efbfciffenwerthen ftettt ftc^> nunmehr f\u00fcr ba\u00f6 rebucirte 2tuge fo :\nF = \u2014 12,8326 JV* =\t0\nE\u2018 = + 2,3448 D\u2018 \u2014\t7,4696\nC =\t12\nF* =\t22,6470.\nOie 3bee, ba\u00f6 2luge tu bioptrtfd;er H>inftcpt auf eine homogene $uget jur\u00fcd^uf\u00fchren, tft niept neu. 3tt>ei S\u00d6etfptele oerbienen pier erw\u00e4put gu wer* ben. Bepuf3 ber tpeoretifcpcu \u00a9r\u00f6\u00dfenbe\u00dfimmung ber beim uubeuttiepen Se* pen entftepenben 3erftreuung\u00f6freife pat Botkmann (1838 in $ogg. 2tmt. XLV. 200.) unter 2lnwenbung ber ba^u oon 2\u00d6itpetm S\u00d6eber gegebenen Formeln ein rebuctrte^ Stuge junt \u00a9runbe gelegt, f\u00fcr wetepe\u00f6 ftd; au\u00f6 ben oon iprn oorau3gefe\u00a3ten Eonftantcn fotgenbe Beftimmung\u00f6ft\u00fcdc ergeben: 9\u00eeabiu3 ber iDberfCac^e\tr\t=\t12,615 Biiltim.\nerfte Brennweite\t/*'\t=\t8,949\t\u00bb\ngwette Brennweite\tf\"==\t21,565\t\u00bb\nbereu Summe f\u2018 + fu= 30,514\t\u00bb\nBrecpungbinber\tn\t=\t2,4095\nOer Eentrattpeit ber Bctina w\u00fcrbe tu btefent Stuge 9n,m615 hinter bent Orepung\u00f6puntt unb 22tom230 hinter ber Borber\u00df\u00e4cpe be3 2tuge3, b. p. fo angenommen, ba\u00df ba$ Stuge auf Objecte in ber Entfernung 327mm55 accont* mobirt war. 3ugteicp war (wie tu ber Sdjrift: neue Beitrage gur tyty* fto\u00efogte beS \u00a9eficpt\u00e9fiuneS, \u00a3eipjig 1836) ber ^reujung\u00e9puntt at$ mit bem Orepung\u00e9punft jufammenfa\u00dfenb *>orau$gefefct, eine Ungenauigfeit, welche ber Berfaffer in fpateren Arbeiten fetb\u00df oerbeffert pat. Oer angef\u00fchrte ibeefte Brecpung\u00e9tnber kommt bem be\u00ea Oiamante\u00e9 (2,45) nape.\nOa\u00ea zweite Beifpie\u00ef ftnbet fiep in Biofer\u2019\u00ea 21uffa\u00a3 \u00ab\u00fcber ba\u00f6 2tuge\u00ab (1844, in Oooe\u2019\u00ea Otep. ber \u00ffppf. v- 349).\tbafelbft beftimmten, au\u00ea\neiner homogenen fph\u00e4rifch begr\u00fcnden Subftan$ beftehenben 2(uge kommen fotgenbe \u00a9ro\u00dfen ju:\nO\u00eeabiu\u00ea ber Oberfkacpe r = 7,647 Bh'ttim. erfte Brennweite\tf\u2018\t=\t17,317\t\u00bb\nzweite Brennweite\tfu\t=\t24,964\t\u00bb\nberen Summe\tf' + f,t== 42,281\t\u00bb\nBrecpung\u00eainber\tn\t=\t1,4416\nStellung unb Kr\u00fcmmung ber Eornea w\u00fcrbe in biefem^tuge unoer\u00e4nbert\nf\u00fcnften entfpriept Ein breepenbe\u00ea Mittel, getrennt oon ber umgebenben atmo= fpparifepen Suft burd) eine fpp\u00fcrifcpe corwereSberfldcpe, welcpe bie \u00c4d)fe im vg)aupt: punkt fepneibet unb beren Zentrum tm Knotenpunkt liegt. Sie Entfernungen nom Hauptpunkt bi\u00ea jum oorberen Brennpunkt unb oom Knotenpunkt bi\u00ea jum pinteren Brennpunkt m\u00f6gen in angendperten runben Sapfen = 15 Millimeter, bie Entfernung oom Hauptpunkt bt\u00eb jum Knotenpunkt = 5 Millimeter gefegt merben. Ser Bred)ung\u00eainber be\u00ea Mebium\u00ea (gleidp bem Berpdltnijj ber Entfern nungen be\u00ea Hauptpunkts non bem pintern unb oorbern Brennpunkt) wtrb alfo bem be\u00ea Staffers gleicp; bie Kr\u00fcmmung ber oorbern Begr\u00fcndung be\u00ea 2fuge\u00ea mubte aber im Berpaltni\u00df oon 5 ju 8' oerftdrkt unb ipr Surdtfcpnitt mit ber 2tugenacpfe um etwa bret Millimeter naep pinten ger\u00fcckt werben.","page":496},{"file":"p0497.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)io:ptrtf beb 5Ut$eb+\t497\nbeihehalten, unb bte Entfernung ber Retina oon ber 35orberft\u00e4c^>e beb Slugeb ju 22mm173 angenommen. \u00a3)er jmeite 33rennpunft f\u00e4llt 2mra791 hinter bie 9tettna. \u00a3>ie ^hperprebbpopte biefeb Slugeb beruht auf bem fchon t'rn Eing\u00e4nge biefeb Sluffa^eb erm\u00e4hnten Umganbe, bag ber \u00a3otalinber ber Stufe (1,3839) ju flet'n angenommen mar 1). \u00a3)er tbee\u00ef\u00efe 33rechungbinber liegt bem ber @ct;mefetfaure nah- Er h\u00e4tte unter ^Beibehaltung ber SDtmenfton 22,173 unb beb f\u00f4r\u00fcmmungbhalhmefferb 7,647 auf ben beb Eromnglafeb (1,5265) erh\u00f6ht merben muffen, um ben (untern ^Brennpunkt auf bte O\u00eeettna ju oer* legen, unb bte SBrennmeiten m\u00fcrben albbann bte Sertie 14,526 unb 22,173, beren (Summe 36,7 SPftfttm. ift, erhalten haben.\n\u00a3)iefe SBeifptele einer erften Slpprorimatton jet'gen noch fegr erhebliche Itnterfc^tebe, mie unter fiel;, fo auch oon ber $t'er feftgefte\u00ef\u00eften Eonfte\u00ef\u00efatton ber Earbinalpunlte beb rebuctrten Slugeb, beffen Slbmeichungen oon ttnferem f^emattfc^en Singe unb fount mahrfchetnlt'ch oon einem jur 3\u00abt noch nicht genau feftftellbaren mittleren Sluge nur feljr gering ftnb.\n\u00a3>ab oon 9)?ofer (a. a. \u00a3).) berechnete Sluge betreffenb, oon meinem bab eben ermahnte homogene Sluge abgeleitet ift, mag fytx noch erm\u00e4hnt merben, bag bie oon ihm gefunbenen \u00bboptifcgen Hauptpunkte\u00ab (ber SBebeu* tung nach mit unferen Knotenpunkten ibentifch) 7,202 unb 7,390 9D?tlltm. hinter ber Jpornhautoorberfl\u00e4che liegen, monach bab ^ntergitium e = 0,188 SMlirn. m\u00e4re, kaum bie \u00f6\u00e4lfte beb f\u00fcr bab fc^emattfc^e Sluge gefunbenen S\u00dfertheb. Slucl; bieb beruht auf bem ju kleinen ^otaltnber ber Krpftalllinfe. Um bie 2)ibcorbanj jmifchen ber axialen \u00a3)imenfton 22,173 beb Slugeb unb ber jmeitenS3rennmeite 24,964 ju befeitigen, gt'ebt 9)7ofer berEornea einen \u00ef\u00fcrjern Kr\u00fcntmungbrabiub oon 6,506, mobur\u00e4; ftch f\u00fcr bie \u00a3iefe ber beiben Knotenpunkte bie\t6,395 unb 6,519, f\u00fcr s alfo ber noch kleinere S\u00d6erth\n0,124 heraubftellt. \u00a3>er \u00a7ornhautrabiub 6,506 b\u00fcrfte t'nbeg ju ben feltenen geh\u00f6ren unb gemig nur bei fegr furjfichtigen ober fog. mikrofkopifchen Slugen gefunben merben.\nipinftchtlicg beb im Slrt. 23 beftimmten fcgematifchen Slugeb ftnbeu, mte bieb laum noch befonberb erm\u00e4hnt ju merben braucht, bie in ben Slrt. 19 unb 20 bargelegten Eonftructionen ihre Slnmenbung, moburch bie Slufftnbung beb ju einem gegebenen etnfattenben @trahl geh\u00f6rigen gebrochenen, im \u00a9lab* k\u00f6rper oerlaufenben unb bie 97e\u00a3haut trejfenben \u00ebtrahlb, ober beb ju einem beliebigen \u2014 reellen ober oirtueCCen \u2014 \u00d6bjectpunkt geh\u00f6rigen auf, oor ober hinter ber O\u00eeetina liegenben SBilbpunktb ihre einfachfte Oiegel ftnbet. \u00a9lei* ^ermeife gesiegt bie S\u00f6fung ber analogen fragen f\u00fcr bab einfachere rebu* ctrte Singe unter Slnmenbung ber im Slrt. 7 entmictelten Eonftruction 2).\n*) 33on geringerem Gelang f\u00fcr bie oon SOtofer berechneten Eonganten be\u00ea 2fuge\u00ea ift bie SSBapl be\u00ea 3nber 1,3360 ftatt 1,3394 (nad) S rem g er) f\u00fcr ben Humor vi-treus, maprenb ber Humor aqueus bie gemolmte 3at)t 1,3366 erhalt, moburch ber \u00a9la\u00eak\u00f4rper minber bvechenb al\u00ea bte m\u00e4fferige Feuchtigkeit angenommen mtrb. Sie richtigere 3ahl m\u00fcrbe ba\u00ea S\u00eeefultat noch um ein \u00a9eringe\u00ea ung\u00fcngiger ge; gellt haben.\ns) S33te bereitb oben bei 2frt. 20 barf auch hier auf bte bort ermahnten F\u00e4lle ber 2fnmenbung tm Artikel \u00bbSehen\u00ab btefe\u00ea SK\u00f4rterbudh\u00ea unb in bem \u00bb^Beitrag jur phbfiologtfhen Optik\u00ab Oermiefen merben.","page":497},{"file":"p0498.txt","language":"de","ocr_de":"498\n\u00a3){o:ptrif fceg Slugeg.\n25.\n9^0\u00ab^ mujj h*er sur Sermeibung oon Sttiffoerjt\u00e4nbniffen in Setreff ber bi$ jur Sterten SDetimate be\u00f4 S\u00eeittimeter\u00f4 fdarf beredeten ttttaafe beg fdematifden unb oe\u00f4 rebucirten 2luge$ bie Semertung $la<5 ftnben, bajj bie* fer Sch\u00e4rfe nur infofern eine objectioe Sebentung einger\u00e4umt merben foil, at\u00f4 einem inbioibuetten 2luge, fur meldet in allen \u00a9titcfen bie im 5\u00efrt. 21 bem fdematifden 2luge untergetegten Eonftanten gelten, im 3\u00abftanbe ber Slbaption fur grofe gerne bie im 2\u00efrt. 23 abgeleiteten genauen S\u00dfertfe tommen, fo baf jenen neun urfpr\u00fcngliden Eonftanten, n\u00e4ntlid :\nn\u00b0 = 1, n\u2018 = \u2014, ri' = 77, n* = \u2014, r\u00b0 = 8, r' = 10,\n77\n11'\n77\nr* = \u2014 6, N* \u2014 N\u00b0 = 4, N* \u2014 iV' = 4 mit bioptrifder 92othmenbigteit biefe oter abgeleiteten Eonftanten:\n/*= 15,0072, f* = 20,0746, \u00a3 == 0,3978, E \u25a0\u2014 N\u00b0 = 2,1746 ober nad oorgenomntener 9\u00eeebuction biefe brei :\nf* = 15,1774, /*\" = 20,3022, \u00a3' \u2014 iV\u00b0 = 2,3448 entfprecfyen. gnfofern hingegen bie urfpr\u00fcngtiden Eonftanten oon benen eine\u00f6 mittleren Stages m\u00f6glidermeife um eine halbe Einheit ber seiten \u00a3)e* citnale in ben Srecfmng\u00e9inbiceS unb um ein halbem Sttittimeter in ben \u00a3i* nearntaafen abmeic^en tonnen, mirb man ftd sunt Se^uf einftmeiliger mittler rer ^Berthe ohne erheblide\u00e4 \u00a3)pfer an \u00a9enauigleit ertauben bitrfen, ben abgeleiteten Eonftanten bie abget\u00fcrsten 3<*$len f = 15,0 /*= 20,1 \u00a3 = 0,4 E\u2014N\u00b0 = 2,2\nober f\u00fcr ben gatt ber Otebuction:\nV = 15,2 f\" = 20,3 EJ\u2014N\u00b0= 2,3\nbeisutegen. gn h\u00e4tten, mo e$ ftd um bie Ermittelung ber Ser\u00e4nberungen ber abgeleiteten S\u00d6ert^e in gotge gegebener Ser\u00e4nberungen ber urfprttngli* den Eonftanten hanbett, tote namentlich bei ben t\u00fcnftigen genaueren \u00a3>i$* cufftonen ber 2lbaption3oorg\u00e4nge, behalten bie fd\u00e4rferen Seftimmungen ihre \u00a9ettung, unb gerabe in biefer Sesiehung ift e$, baf mir ba$ fdematifde Singe, toie bereite oben erm\u00e4hnt, als feften Stu\u00e9gangSpunft f\u00fcr t\u00fcnftige int? geinere gel;ettbe Unterfuchungen merben anfel;en b\u00fcrfen.\n3ttfa$, bie 2lccommobation betreffenb.\n26.\nE$ fott oorerft noch, mie bisher immer, im S\u00efuge ber Slccommobation\u00e9* guffrtttb f\u00fcr meit entfernte Objecte unoer\u00e4nbert betbe^alten merben, fo ba\u00c7 bie Sereinigungttyunlte ber gebrodenen Strahlen f\u00fcr Objectpuntte in enb* lieber Entfernung burdmeg h^* bie Retina fatten. gn bem fo oorau\u00e9ge* festen meitfidtigen, auf parallele*? etnfattenbet? Sicht aba^tirten unb gleichfam ber Slccommobation unf\u00e4higen Sluge l\u00e4ft ftd bie Strede, um melde bie","page":498},{"file":"p0499.txt","language":"de","ocr_de":"\u00a3)toptvtf t>eg S\u00efucjeg*\t499\nBereiniguugSpunfte hinter bte Retina fatten, f\u00fcr gebetene iD^/ectn>etten teic^t fceftimmen. 2\u00d6ir leiten zu btefent Behuf unter Slnwenbung ber tut 2trt. 5 unb 17 enthaltenen Relationen bte Differenzen zwifchen ben Bereinigung^ unb Brennweiten ab, unb ftnben bie Differenz p* \u2014 f* ober i)r wenn wir ba\u00f6 ^3robuct 301,26 ber Brennweiten be3 2tuge$ (bei grofen Dbjectweiten gen\u00fcgt bie runbe 34* 300) burch p \u2014 f ober % bioibiren. Stuf biefe $trt ermatten wir beifpiet\u00f6weife fotgenbe zufammenge^\u00f6rtge Sertie f\u00fcr \u00a3, p unb i):\ns\tP\t0\t%\nGO\tGO\tQmm\tQmm\n65m\t65\u201c\t0,005\t0,0011\n25\t25\t0,012\t0,0027\n12\t12\t0,025\t0,0056\n6\t6\t0,050\t0,0112\n3\t3\t0,100\t0,0222\n1,500\t1,515\t0,20\t0,0443\n0,750\t0,765\t0,40\t0,0825\n0,375\t0,390\t0,80\t0,1616\n0,188\t0,203\t1,60 .\t0,3122\n0,094\t0,109\t3,20\t0,5768\n0,088\t0,103\t3,42\t0,6484\n3ugleich ftnb in ber inerten Eolumne bie entfprechenben SBerttje be3 Dur$meffer$ ct> ber 3erffreuungbfreife hinzuf\u00fcgt, welche au\u00f6 beut Stbftanbe tj ber 97e^autff\u00e4(^e oon beut bahinter fattenben Bereinigung\u00e9punft f\u00fcr Dbjecte in enbtiier Entfernung entfielen, bei einer ^upiflenweite o oon mittlerer \u00aer\u00f6fe, n\u00e4mlich oon 4 SRiflimeter. Die \u00aer\u00f6fe % lann al\u00f6 ein SRaaf ber Unbeutlic^feit bei ber oorau$gefe|ten SBeite ber pupille betrachtet werben. Die S\u00dferthe biefer \u00aerbfe ftnbet \u00abtan, wenn man bie Entfernung ber 3ri\u00f6 ober ber Ebene be$ ^upillenranbeS oon ber Borberfl\u00e4che ber Sinfe zu 0\u201c\u201c5, alfo ihre Entfernung b oon ber gocalebene ober oon ber Relhuut 19,147 annimmt, mittelff beS SluObruc\u00efS\nmt)\nalfo hier, wo wir f\u00fcr w unb b bie Sertie 4,27 unb 19,1 fejjen *).\n0 \u00a9enau genommen mup n\u00e4mlich f\u00fcr bte oom ^pupitlarranbe burd) bie \u00c4rpffattlinfe fattenben \u00a9trabten bte zweimalige Brechung an ben Sinfenflactjen in Rechnung ge* brad\u00e2t werben. Die Ber\u00fccksichtigung biefe\u00ea im gegenw\u00e4rtigen gatte freilich faft unerheblichen ttmftanbe\u00e9 forbert, bap man ftatt ber wirklichen pupille in ber \u00a9rope oon 4mm unb ber Entfernung oon 19mm1470 oon ber Beirut ba\u00ea burdh bie Sinfe erzeugte oirtuelte unb etwas oergroperte Bilb fubjtituire. Die Sinfe,\nberen beibe Rachbarmebien im fdhematifchen 2Cugc ben SSredfjung\u00eainber t\u00ffy hefigen,\n16\t77\t112\nerh\u00e4lt hierbei ben retatioen Snber ^ ober jQcj- Die ihr f\u00fcr biefe $ar-\ntiatrefraction innerhalb be\u00ea 2CugeS jufommenbe Brennweite ftnbet ftd) 43mm80, unb ihre beiben Hauptpunkte fallen ber erfte 2mra3462 hiuter bie Borberft\u00fcd)e","page":499},{"file":"p0500.txt","language":"de","ocr_de":"500\nDtoptrtf beg 21it$cg.\n4,27 . i)\n* \u201c 19,1 + i)\n&it \u00fcorjle^enben 3atdeu gehen $u einigen ineiteren ^Betrachtungen 21n* la\u00df. IBei einer mittleren \u00ffuptl\u00efenmette fa\u00dft ber betrag ber ttnbeutltddett f\u00fcr ein 65 9D?eter (ober 200 gfo\u00df) entfernteg Object fo gering aug, ba\u00df fie ber SBtlbgr\u00f6\u00dfe ber fleinften noch mahrnehm\u00f6aren .Objecte gleichfommt, n>eXd^e nach SSolfmann unb fpued auf bie @ehmtnfelgr\u00e4n$e oon % SBogenmtnute f\u00fchren, Eg bebarf aber bag 21uge f\u00fcr Objectmetten non co big 65m feiner 2lccommobatton, ba bie innerhalb biefer \u00a9rangen entfte^enben 3erjfreuungg* fretfe f\u00fcr bag 2luge alg o^tif(^> unheilbare fletne (Gro\u00dfen gelten b\u00fcrfen. man ioirb bie bei 25 unb 12 Metern eintretenbe Unbeutli^feit in ben meiften f\u00e4llen alg unmerfltch betrauten b\u00fcrfen 1). Oag gan^e ^nteroall in ber 23er* fd;tebung beg 23ereintgunggpunfteg hinter ber D\u00eeetina in $olge einer 21nn\u00e4he* rung beg Objectg non unenbltdjer ^erne big auf 100 Millimeter, big gu melier \u00a9r\u00e4n^e normale 21ugen oon ber oodfommenften 2frtpaffunggf\u00e4htgfeit noch beutltd; $u feljen oermbgen, barf fonad; auf 3mm4 gefegt ioerben, fo ba\u00df biefe ^a^igfeit f\u00fcr Slenberungen iu ber Objectmette gmt'fchen ben \u00e4u\u00dferten \u00a9r\u00e4ngen 12000 unb 100 Millimeter in Slnfpruc\u00df gu nehmen tft. 33ei nor* malen Gingen oon geringerer Stbaptiongfraft mtrb nat\u00fcrlich jene Minimal* mette gr\u00f6\u00dfer alg 100mm unb btefeg ^nteroalt Heiner alg 3mm4 augfallen. 2\u00d6tr fcplte\u00dfen tyteraug, ba\u00df, mie au<h ber Mechantgmug ber 21ccommobatton befepaffen fein mag, im normalen 2luge bei ber ertremften 21baptiong41nftren* gung ber omette (Hintere) SBrennpunft unb ber Eentralthetl ber Wtyfyavtt h\u00f6d;fteng in bie gegenfettige Entfernung oon 3mm4 gebracht merben \u2014 oer* fteljt jtch fo, ba\u00df ber 23rennpunft um biefe \u00a9r\u00f6\u00dfe o o r bie 97e^aut fallt.\n27.\nOhne auf bie sur 3ett noch nicht fpruepreife $rage \u00fcber bag 21npaf* funggoerm\u00f6gett augf\u00fc^rli^er ein$ugehen, mag bem 3med biefer Unterfud;ung frernb m\u00e4re, uub bei einer anberen (Gelegenheit gefepehen fod, mag pter\nN\\ ber zweite lram4077 oor bie ^interfl\u00e4dje N*, fo ba\u00df ipr Snterftitium 0mm2461 betr\u00e4gt. E\u00ea folgt pterau\u00ea, ba\u00df ba\u00ea oirtuelle SSilb ber 0mm5 oor N' Itegenben pupille um 0mm055 nach hinten ger\u00fccSt unb etma um %5 linear oer* gr\u00f6\u00dfert erfcheint. \u00a3)arau\u00ea erm\u00e4chft f\u00fcr \u00ab ber SBertp 4,267 ftatt 4 unb f\u00fcr 6 ber \u00abBerth 19/092 ftatt 19,147.\n9 Mn\u00dfliche bioptrifd)e S\u00d6erfjeuge ftnb in biefer ^>infid)t oiel empftnblicher all ba\u00ea 2\u00a3uge. \u00a3>a\u00ea auf unenbliche Entfernung eingekeilte spaffageinftrument ber \u00a9ottin* ger (Sternmarte g. S3., beffen \u00a3)bjectio eine gocall\u00e4nge oon lm95 unb \u00d6effnung oon 0m116 bejtfct, geigt beim ttebergang oon einem \u00a9e\u00dfirn ju bem 5015m ent; fernten n\u00f6rblicpen SDteribianjeicpen al\u00ea go\u00efge be\u00ea um 0mm758 hinter bie Ebene bei gabenne^e\u00ea fallenben SSilbe\u00ea eine fdpon bemerkbare Unbeutlichfeit oon ber SSreite Omm0451, melche unter TCnmenbung einer 150maligen S3ergr\u00f6\u00dferung unter einem S\u00dfintel oon 11' 55\" erfcheint unb einen in jener Entfernung gebachten leuchtenben \u00e7punft al\u00ea lichte Scheibe oon biefer TCu\u00eabepnung (\u00fcber % SJlonbburcpmeffer) bar* fallen m\u00fcrbe. Sie fann nat\u00fcrlich \u2014 ohne S3erfd)iebung bei gabenne^e\u00ea \u2014 burch angeme\u00dfene S3erringerung ber \u00a3bjectiooffnung fehr oerminbert merben. S3ei bem fa\u00df 12000m entfernten f\u00fcblichen SDteribianjeichen f\u00e4llt fie meniger al\u00ea halb fo gro\u00df au\u00ea. Sm blo\u00dfen 2Cuge entfteht unter ben fr\u00fcher gemachten S3orau\u00eafefcungen eine Unbeutli^feit * oon 0mm0451 erft bei einer etma 3350mal geringeren Entfer* nung (p = lm490).","page":500},{"file":"p0501.txt","language":"de","ocr_de":"Oioptrif\t501\n\u00fcber bte 2trt unb \u00a9r\u00f6fje ber 2lbaption$etemente oor\u00ef\u00e2uftg in $orm einer fy\u00e7pot\u00ffefe, btc mtr nad; bent je&tgen \u00a9tanb unferer hierauf bez\u00fcglichen Erfahrungen ber SBahrJeit am n\u00e4chten ju fot\u00eetmen fd;eint, ba\u00f6jentge $ia# ftnben, mas? f\u00fcr bte fotgenben ^Betrachtungen erfpriejUich fein b\u00fcrfte.\nt)ev Vorgang ber Slbaption auf n\u00e4here Objecte beruht auf bref 2Ser= \u00e4nberungen be\u00f6 Slitge\u00f6, weld;e ftnb\n1)\tba^ 3\u00abrttdweichen ber 9?e$haut,\n2)\tba3 Vorr\u00fcden bcr \u00a3infe,\n3)\tbte Verengerung ber ^upitte.\nDie bet'ben erften geh\u00f6ren wefentftd) unb au\u00e9fchtiefi\u00efi<h ber $[ccommo* batton an, bte britte ift btof aceefforifch unb fleht nur eine\u00f6theits \u2014 wie bte betben anbern ganz \u2014 unter bem Einftuft ber S\u00dft'flt\u00fcr, anbernthetl\u00f6 hinge* gen unter bem ber ptenjtt\u00e4t^oer\u00e4nberungen be\u00f6 t'n\u00f6 2(uge fattenben \u00a3ichte$. 2\u00dfir ber\u00fcdftd;ttgen hier nur bte erftere auf bte 2tba)>tion unmittelbar bez\u00fcg* \u00eftche function ber Regenbogenhaut. Die betben erften ^auptoer\u00e4nberwtgen taffen ftch unter bem 2tet ber Verl\u00e4ngerung ber 2Uhfe bed \u00a9la\u00f6f\u00f6rper\u00f6 $n* fatumenfaffen Diefe Verl\u00e4ngerung wirb bttrch eine auf ben \u00e4quatorialen Umfang bed Slugapfeld audge\u00fcbte 3ufamotenbr\u00fcdung heroorgebradd, welche betbe fdjiefe SDUtdleln tnt Verein mit ben betben geraben M. internus unb M. externus mitteljl gleichzeitiger 3\u00abfammenjtehttng bewirten, Die betben ge' nannten ^aare oon V\u00eeudfeln, toeldje in Vepg auf bte Drehungen bed 5lug^ apfeld unt fern ntedwnifched Eentrum antagoniftifd; wirten, coopertren \u2014 unbefchabet btefer Vewegung ber 2lugenad;fe \u2014 tn Vejug auf Slccomntoba* tton in t'hrer S\u00dft'rtung fo, baf ber \u00e4quatoriale Umfang oerrtngert wirb. Otefe Eompreffton erzeugt etne gwrmoer\u00e4nberung bed unoo\u00ef\u00eftommen fl\u00fcfjtgen unb in gewiffent \u00a9rabe feften \u00a9ladt\u00f6rperd, tn ber Seife, baf ber nteribio* nale Durchfchnitt etne anbere \u00a9eftalt annimmt, bet welcher ber hintere Zfyett ber Vetinacuroe tn etner 2lmplitube oon ungef\u00e4hr 50\u00b0 zu betben Setten ber 2tchfe au\u00f6m\u00e4rt\u00f6 ober r\u00fcdw\u00e4rtd getrieben unb ber ber tellerf\u00f6rmigen \u00a9ruhe ent* fprechenbe Euroentheil oorw\u00e4rtd ger\u00fcdt totrb. Durch bte hintere ^ornt\u00e4n* berung toirb bad 3ur\u00fcdwetcfen bed Eentraltheild ber Vepaut, burch bte oorbere bad Vorr\u00fcden ber \u00a3tnfe betoirtt. Die 3lbfla<hung ober 5\u00efr\u00fcmmungd* oerminberung ber Hornhaut, welche burch ben mittelft ber oorw\u00e4rtd gebr\u00e4ng* ten \u00a3infe auf bett Humor aqueus oerpangten Drud m\u00fcrbe oerurfad;t wer* ben, toirb burch bt'e mitwirfenbe 2lnfpamtung bed Spannmudteld ber Eho* riot'bea compenfirt 1). Ein wirtliched Vorr\u00fcden ber ?infe nun toirb burd; bie eigenth\u00fcmtiche Einrt(f\u00bbtung ber Zonula Zinnii erm\u00f6gU\u2019tht. E\u00f6 erweitern ft^> n\u00e4mtich bie oorberen pUenr\u00e4ume unb nehmen bie in ber hinteren Slugen* tammer fet'tto\u00e4rt\u00f6 au\u00f4toeichenbe ^t\u00fcfftgteit auf, unb t'nbem ftch bie hinteren gmttenr\u00e4ume in gleichem sD?aafe oerengern ober fd;(t'efen, toirb ein biefcr S\u00efauntoerminberung entfpechenber Dhet'I ber ben ^etit\u2019fc^en Eanat f\u00fcften* ben ^Utfftgfeit jur Stubf\u00fcdung be\u00e9 Vaume\u00f6 oertoenbet, ber theit^ burch bte oorr\u00fcdenbe ^infe, theit\u00f6 burch bie mit ihr oorto\u00e4rt$ gezogene 3^nuta frei toirb. Die an ber \u00e4quatorialen 3^a^ be\u00f6 \u00a9la\u00f6l\u00f6rper\u00f6 burch bie Eontpref* fton oerurfachte Vaumoerringerung totrb fonach burch bie nach \u00f6e^ett^e Erweiterung faffc a\u00ef\u00efetn au\u00f6geglid;en, worauf gefdtfoffen werben barf, baf ba\u00f6 3\u00abr\u00fcdweichen ber Vettna faft ba\u00f6 Vierfache ber Abnahme be\u00f6 tran^* oerfaten \u00a7atbmeffer\u00f6 be\u00e9 Vutbu\u00f6 betragen nt\u00fcffe.\nJ) Die c anatomifdjen VetbaUniffe betrefenb 09\u00cf. bte au\u00eagejetd)nete Shrift oon Vr\u00fcde: 2Cnatomifd)e Vefdjretbung be\u00ea menfih\u00eftchen 2(ugapfel\u00ea. Ver\u00eftn. 1847.","page":501},{"file":"p0502.txt","language":"de","ocr_de":"502\t\u00a3>toptrtf t>e$\n2)tc bciben erften 2tbaptionSoer\u00e4nberungen beS 2tuge\u00f6 bewirten bte Coineiben$ beS 23itbpunfte$ nafer Dbjectpunfte mit ber ^etjfautftacfe, bte butte StbaptionSoer\u00e4nberung bewirtt mittetft grabuetten 2luSfcftuf[eS ber S\u00eeanbj\u00efraften bte Verringerung ber morpfotifcfen Aberration.\n28.\nliefen in wenigen 3\u00fcgen bargetegten ^auptmomenten einer f\u00fcnftig wetter auSjubitbenben AbaptionStfeorie fugen wir erft nocf einige Venter* tungen bei.\n\u00a3)te Contraction beS 9tingmuS\u00efet$ ber 3ri$ bei ftarfer Anj\u00efrengung &ur Abaption auf \u00efur$e \u00a9efbt\u00dfanjen unb bte oon ber oorgefcjjobenen i!tnfe auf bte $ri$ ausge\u00fcbte Spannung mag mittelbar, n\u00e4mticf burcf paffioe Anftan* nung ber O\u00eeabialfafern, ber fief oiefleicft aucf eine untergeorbnete actioe Contraction biefer te^tcrn, auma\u00ef bei fcf;wad;er \u00a3icftintenjtt\u00e4t unb oerf\u00e4ttnt\u00df* m\u00e4\u00dfig weiterer ^upitte, beigefettt, bie contpenftrenbe S\u00d6irtung be\u00f6 Tensor Chorioideae unterft\u00fc^en, fo ba\u00df tro\u00a3 ber etaftifcfen ^ornt\u00e4nberung ber un* burcfficftigen \u00a9cterotica bte burcfftcftige Cornea at\u00f6 nafegu unoer\u00e4nbertic\u00df betrachtet werben barf, wie bie\u00f4 aucf bttrcf bie oon @ en ff an leben ben Augen angeftettten Reifungen ber $ornfautfr\u00fcmnwng 0 bet\u00e4tigt ju wer* ben fdjeint.\nT)k mit bem 3nr\u00fcctweicfen ber Retina oerbunbene Anfcfwettung beS Hinteren StfeitS beS VutbuS oerurfucft fein Vorlieben beS Auges, weit wie beim CHaSt\u00f6rper fo bei bem mit feinen bauten umfteibeten Augapfel jene Anfcfwettung faft ganj oon ber auf bie Aequatoriataone fattenben 3ufam* ntenbr\u00fcdung compenfirt wirb, unb baS ^ettpotfter ber Cinbettuug of ne ^Beeintr\u00e4chtigung feinet Votums oottftdnbig $aum ftnbet oon hinten jur \u00a9eite fin auSauweicfen. 3ugteicf aber fcfeint btefe \u00a9eitenauSweicfung nifft fpntmetrifcf, fonbern ercentrifcf, b. f. nach ber 9\u00eeafenfeite ntefr atS naff ber \u00a9cft\u00e4fenfeite, oertfeitt $n fein, wegen ber hier minber weit atS bort nacf oorn retcfenben Ctnbettung in eine \u00a3)rbitat\u00f6ffnung, bereu Acffe 25\u00b0 btS 30\u00b0 oon ber Vifuatricftung beS \u00a9ff\u00e4betS nacf au\u00dfen abweicft. \u00a3>itrtf biefe Afpmmetrie, welche \u2014 f\u00fcr ftcf betrautet \u2014 $u einer Verr\u00fcdung beS Aug* apfets nacf auf en beitragen w\u00fcrbe, wirb biejenige Crcentricit\u00e4t compenfirt, bie aus ber Art beS 3ufammenwirtenS ber oorerw\u00e4fnten $wei $aare oon SJluStetn erw\u00e4ct; ft, unb wetcpe \u2014 of ne Compenfation \u2014 eine Verr\u00fcdung beS VutbuS nacf innen oerurfacfen m\u00fc\u00dfte* 2). 2Bir Riefen aus bem \u00a9efagten ben \u00a9cftu\u00df, ba\u00df erftenS nicht nur bet ben oerfcftebenen Stellungen ber Augenacffe, wie bieS l\u00e4ngft oon Votfmann 3) aus eigenen Veobacftungen gefolgert worben ift, fonbern aucf bei oerfcftebenen 5tccommobationSsuftan^ ben ber mecfanifcfe bittet ^ ober \u00a9refpuntt beS 5tugeS feine wefentttcfe Ortsoeranberung erteibet, unb gwettenS ba\u00df inmitten ber 2lbaptton\u00f6oer\u00e4nbe* rungen bie Cutfernung beS \u00a9^eitetpwnfteS N\u00b0 ber ^ornfaut oon biefem\n1)\t2Crtifet \u00bb<Sefen\u00ab oon SSolfmann ^S3b. III. btefe\u00ea Sffi\u00d4rterbud)\u00ea, @.271). Cbenfo jnentg ergaben altere SO\u00eeeffungen oon ?)pung u. 2C. eine entfdjtebene \u00c4r\u00fcm--mung\u00eadnberung ber Cornea bet ber 2Cbaptton.\n2)\tCI ftefen Mittel ju \u00a9ebot, bie 23ottfommenfeit biefer Compenfation ju pr\u00fcfen. SOteine bi\u00eaferigen nocf nicft btnreicfenb toieberfolten S5eobad)tungen faben toeber eine entfcfiebene SSerringerung nodf Vergr\u00f6\u00dferung ber \u00a3)iftanj ber mecfanifd)en \u00abD\u00eeittetpunfte betber 2Cugen in golge ber 2fccommobation in bie 9Wfe ergeben.\n3)\tSieue Beitr\u00e4ge jur ^)fpfiologie bei \u00a9eficftsfinnel, Seipjig. 1836.","page":502},{"file":"p0503.txt","language":"de","ocr_de":"^ioptrif t>e$ 2luge$*\t503\nntecpanifcpen Centrum C faft gan$ unoer\u00e4nbert bfeibt. 3D?it D\u00fccfftcpt auf btefeS Ergebni\u00df i\u00df bet S\u00efufja^\u00efung ber mtnterifcpen Dbfciffenmertpe f\u00fcr ba$ fcpematifcpe unb ba$ rebuctrte Duge (Drt. 23 unb 24) ber Eoorbtnatenam fang auf bte 2Sorberft\u00e4(^e ber fpornpaut \u00bberlegt morben.\n\u00aea$ Dorr\u00fccfen ber Stufe, une e\u00f4 juerft \u00bbun ipttetf1) con\u00dfatirti\u00df, pabe tcp \u00f6fter beobachtet, nur fcpeint ber 23etrag (oerftept ftcp, blo\u00df gnfte einer umfangreichen unb ge\u00fcbten Dccommobation in 23etracpt gezogen) burcpfcpnitt* lieh geringer ju fein at\u00a3 ber oon 5p ue ct ermittelte. \u00a3)en 9\u00c4ecpant\u00f6mu$ bte* fe\u00f4 Dorgang\u00f6 betreffenb, meiept ttnfere \u00a3peorie non ber tg>uecT fcpen ab, me\u00efcpe ficp jum \u00a3pei\u00ef auf anatomifep irrige 33>orau$fe$ungen gr\u00fcnbet. Ein Umftanb, ber f\u00fcr ben Vorgang ber Sinfenoerfcpiebung nicht unmefenttiep fein unb beffen genauere 33er\u00fccfficptigung unferer SDarjieffung jur\u00a9t\u00fc^e geret'epen b\u00fcrfte, ift ber Unterfcpieb im Dggregatjuftanb ^mtfepen Humor aqueus unb Humor vitreus. 3nt fcptecptptn ft\u00fcffigen Humor aqueus ftnbet ooflfommene \u00a9\u00efeteppett be\u00f6 ppbrofkttfcpen \u00a3>rttcfe$ nach alten Dichtungen ftatt, unb bie (Stabilit\u00e4t feine\u00e9 inneren \u00a9teicpgemicptS er\u00dfrecft ftch blo\u00df auf fein Dolurn, nicht auf feine ^orrn. $\u00fcr ben con\u00df\u00dfenteren \u00a9fa\u00f6f\u00f6rper be\u00dfept \u2014 in $otge ber ba$ innere burcpjiepenben \u00a9epeibemembranen unb \u00bbie\u00dceicpt einer feiner \u00a9ub\u00dfans eigentp\u00fcmtiepen \u00a9etatinofit\u00e4t \u2014 ein in gemiffem \u00a9rabe ftabite\u00f6 \u00a9feiepgemiept ber gegenfetttgen Sage feiner \u00a3peife, moburep er als ein fefter K\u00f6rper gegen Kr\u00e4fte, mefepe feine ^ornt 51t \u00bber\u00e4nbern ftreben, etaftif<h rea* girt, tiefer Umftanb foflte inbe\u00df pier noch befonber\u00e9 nur ju bem Enbe er* mahnt merben, um bie r\u00fcc\u00efg\u00e2ngige 33emegung ber Stufe bet ber Dbaption in bie ^erne, mof\u00fcr feine po\u00dftioen \u00e4ftuOfetactionen in Dnfprucp genommen mer* ben, bamit in caitfaten 3\u00abf<\u00ef\u00bbtwenhang $u fe#en, infofern bie Detropo\u00dftion burep bte etaftifc^e D\u00fccffepr \u00a7ur fr\u00fcpern ^orm in ber 33itfbu$manbung f\u00fcr ftch attetn bet einem \u00bbottfommen \u00df\u00fcfftgen \u00a9la\u00e9forper ebenfo jmeifetpaft fein m\u00fcrbe, at$ im $aft ber Dbaptton in bte D\u00e4pe bie Dorm\u00e2rt\u00e9bemegung ber Sinfe. Ob $ubem bie Processus ciliares au\u00dfer at\u00f6 Dbbtenbung\u00f6organe f\u00fcr baS unter gro\u00dfen Elongationen einfattenbe Sicpt auep noep aU eine Drt \u00bbon Gebern fungiren unb in ipren 3<>nutafatten auf bie Detropofttion ber Stufe ptnmtrfen, mu\u00df \u00bbort\u00e4uftg baptnge\u00dfeflt bleiben. Ein meniger mittelbarer Dm tpeif an ber 23emegung ber Sinfe fann ipnen fcpmerltcp \u00a7ugeftanben merben.\n\u00a9t'e Dnnapme einer \u00a9eitencompref\u00dfon ber Krpftattfinfe unb in $ofge baoon einer Kr\u00fcmmung\u00f6oer\u00df\u00e4rfung ber Sinfenober\u00df\u00e4cpen bei ber Dccomnto* bation in bte Dape fepeint anatomifep ganj un^itt\u00e4fftg unb man m\u00fc\u00dfte \u00bbtef* mepr, moflte man ben pierbei auf biefen K\u00f6rper mtrfenben Kr\u00e4ften einen be* merfbaren Einflu\u00df auf feine $ornt einr\u00e4umen, eper ba\u00f6 \u00a9egentpeit ermarten.\n23on einer merfiiepen Denberung ber 2)tcpttgfeit unb fomit be\u00f6 23re* cpung\u00f6oerm\u00f6gen\u00f6 irgenb etne\u00e9 ber burepfieptigen S\u00c4ebien barf bei ber Erft\u00e4= rung ber Dbaption oo\u00eetenb\u00f4 feine Debe fein.\n29.\nS\u00dfenn mir nun, mie oben erm\u00e4pnt, ba\u00f6 gan^e Dccommobation\u00e9interoatt auf 3mm4 bei Dugen 00m gr\u00f6\u00dften Dnpaffung\u00e9umfang annepmen, fo fepeint bie ber \u00bborgetragenen ^)ppotpefe \u00fcber ben 9J?ecpant3mu$ ber Dbaption ent*\n*) 3)te SSemegung ber KrpftatlUnfe. \u00a9orpat 1839.\n32*","page":503},{"file":"p0504.txt","language":"de","ocr_de":"504\t\u00a3>ioptrif t>e$\nfprec^enbfte 33efKmmung ber \u00a9r\u00f6fe ber beiben \u00bbefentti<$en Sibaption\u00f6eie* mente fo\u00efgenbe ju fein:\nba6 3ur\u00fc cf\u00bb eichen ber 9?ettna = 2mm49 ba$ SSorr\u00fccfen ber fh^ftafflinfe = 1, 50.\nT)U S\u00eeedmung giebt att ftofge be\u00f6 feiern (Zementes ein Kometen be\u00f6 feiten 23renn;punfte$ F* \u00bbon 0mm91, mW)e$, bem erften Elemente abbirt, ba6 oorau\u00e9gefe^ie ^nteroaff bon 3rara4 ergiebt.\n(\u00a3$ mag gen\u00fcgen, biefe \u00a9rbfen, benen jur Bett nnr eine nnb bor\u00efauftge Geltung einger\u00e4umt \u00bberben barf, t)ier an\u00a7uf\u00fct)ren. ^bre ausf\u00fchrlichere \u00a3)iScuffton, fo 'wie bie gleichzeitigen \u00a3rt\u00ab\u00bber\u00e4nbernngenber S3rennpunfte, ber fpauptpnnfte nnb ber tnotenpunfte, fann t;ier m^t Pa$ ftnben nnb mu\u00df einer anberen \u00a9efegenheit oorbehaften bleiben.\n\u00a3 i ft i n g.\nSSemerf ung.\n3ve 2Cbmefenheit be\u00ea \u00ab\u00f4erau\u00eageber\u00ea unb be\u00ea SSerfaffer\u00ea oorftehenben 2Crtifel\u00ea mSh\u00ab renb eine\u00ea SMl\u00ea be\u00ea Srucfe\u00e9 unb bie <3<h\u00bbierigfeit be\u00ea @a|e\u00ea haben mehrere Srucfr fehler neranlaft, non benen mm bie nadhfatgenben, al\u00ea bie am metfen jiorenben, \u00bbor bem \u00dfefen \u00a7u oerbeffern bittet.\nS\t452\t3.\t24\to.\to.\tftatt\tSORefbeftimmungen\ttie\u00ea:\tSO\u00eeaafbeftimmungen.\n'\t453\t\u00bb\t1\to.\to.\tift (1768) gu tilgen.\n\u00bb\t7 o. o. ftatt Effemerdi Ite\u00ea: Effemeridi.\n\u201e 10 o' o. jiatt angemenbete lie\u00ea: angemanbte. \u00df r\t\u00df V\n456\t\u00bb\t3\to.\tu.\tftatt\t\u2014 tie\u00ea: *^r.\n457\t\u00bb\t5\to.\tu.\ttie\u00ea:\tau\u00ea ber erften ber\tbeiben.\n458\t\u00bb\n459\t\u00bb 462 \u00bb\n3 u. 14 o. o. ftatt n, tie\u00ea:\n12 o. u. ftatt P unb P tie\u00ea: P unb P1.\n7 \u00fc. o. jiatt c\u00a3, c\u00ef) lie\u00ea: C3\u00a3, C$f 15 u. u. [otite bie \u00a9\u00efetd)ung (17) in einer befonbeten 3 o. u. ftatt \u00fcStnu\u00ea lie\u00ea: @inne\u00ea.\n3ei\u00efe ifolirt liehen.","page":504}],"identifier":"lit31299","issued":"1853","language":"de","pages":"451-504","startpages":"451","title":"Mathematische Discussion des Ganges der Lichtstrahlen im Auge","type":"Book Section","volume":"4"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:11:24.113793+00:00"}