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{"created":"2022-01-31T16:33:06.843471+00:00","id":"lit32931","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Exner, Sigm.","role":"author"},{"name":"Jos. Pollak","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 32: 305-332","fulltext":[{"file":"p0305.txt","language":"de","ocr_de":"305\n(Aus dem Physiologischen Institute der Universit\u00e4t in Wien.)\nBeitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\nVon\nProf. SiGrM. Exner und Privdoc. Jos. Pollak.\nE. Mach sagt in seiner Analyse der Empfindungen:1 \u201eHelmholtz\u2019 Arbeit, welche bei ihrem Auftreten zun\u00e4chst allgemeiner Bewunderung begegnete, erfuhr in sp\u00e4teren Jahren vielfache kritische Angriffe, und es scheint fast, als ob die anf\u00e4ngliche \u00dcbersch\u00e4tzung dem Gegenteile gewichen w\u00e4re.\u201c W\u00e4hrend Mach selbst an der Grundlage dieser Theorie, n\u00e4mlich dem Satze, dafs die Tonempfindungen durch ein aus Resonatoren gebildetes Sinnesorgan vermittelt werden, festh\u00e4lt, haben andere die Theorie verworfen, weil sich auf Grund derselben noch nicht alle Erfahrungstatsachen unserer Tonwahrnehmungen gen\u00fcgend ableiten lassen. Sowie E. Mach sind auch andere Forscher, und gerade jene, die sich am eingehendsten und erfolgreichsten mit der physiologischen und physikalischen Seite der Theorie besch\u00e4ftigt haben, wie L. Hermann und V. Hensen, der Anschauung, dafs, wenn auch manche Frage noch ungekl\u00e4rt ist, die Resonanztheorie nicht fallen zu lassen sei.\nBei den Meinungsverschiedenheiten \u00fcber den Wert der genannten Theorie, welche nun aber bestehen, mag es gerechtfertigt erscheinen, wenn wir im folgenden einige Versuche anf\u00fchren, die, in ihrem Wesen identisch, darauf ausgehen, zu pr\u00fcfen ob die dem H\u00f6ren eines Tones zu gr\u00fcnde liegenden mechanischen Vorg\u00e4nge jene Charaktere enthalten, welche den physikalischen Erscheinungen des Mitschwingens eigent\u00fcmlich\n1 4. Auflage. Jena 1902. S. 209.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie 32.\t20","page":305},{"file":"p0306.txt","language":"de","ocr_de":"306\nSigm. Exnet' und Jos. Poliak.\nsind. Sie verfolgen also dasselbe Ziel, das den k\u00fcrzlich von Hensen 1 publizierten Versuchen anderer Art vor schwebte.\nFig. 1.\nDer uns bei den Experimenten leitende Gedanke ist der folgende : Es sei in Fig. 1 die punktierte Linie ein Schallwellenzug von gegebener Tonh\u00f6he n und gegebener Intensit\u00e4t im physikalischen Sinne des Wortes. Im Zeitpunkte t trete eine Verschiebung der Phase um eine halbe Wellenl\u00e4nge ein, so dafs auf einen Wellenberg sofort ein zweiter Wellenberg komme, unter Ausfall der Zeit, die sonst das inzwischen hegende Wellental eingenommen h\u00e4tte. Solche Verschiebungen um je eine halbe Wellenl\u00e4nge m\u00f6gen periodisch wiederkehren (tl t2). Physikalisch betrachtet wirkt dann dauernd ein Schallwellenzug von der Schwingungszahl n, und w\u00fcrden wir etwa die gesamte Energie bestimmen wollen, welche w\u00e4hrend der Zeiteinheit in dem Schallwellenzug enthalten ist, so w\u00e4re die Energie einer Welle mit n zu multiplizieren. Wirkt aber ein solcher mit Phasenverschiebungen versehener Wellenzug auf einen f\u00fcr den Ton n abgestimmten Resonator, so mufs er Wirkungen von periodischem Wechsel der Intensit\u00e4t hervorrufen. Der Resonator wird in Schwingungen geraten, welche n\u00e4herungsweise durch die aus-gezogene Linie der Fig. 1 wiedergegeben sind.\nAus dieser Betrachtung ergibt sich, dafs, falls das H\u00f6ren durch Resonatoren vermittelt wird, der geschilderte Wellenzug im allgemeinen eine diskontinuierliche Empfindung des gegebenen Tones erzeugen wird, so dafs wir den Eindruck von St\u00f6fsen des Tones n haben werden. Es wird ferner, bei Erhaltung des Tones n aber Vermehrungen der Phasenverschiebungen in der Zeiteinheit, die Intensit\u00e4t des geh\u00f6rten Tones abnehmen, so dafs er unter Umst\u00e4nden schliefslich ganz verschwinden kann, weil\n1 Das Verhalten des Resonanzapparates im menschlichen Ohre. Sitz.-Berichte d. kgl. preufs. Akad. d. Wiss., Sitzung v. 24. Juli 1,902.","page":306},{"file":"p0307.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n307\ndie Elongationen der Schwingungen des Resonators unter der Schwelle bleiben, bei der sie eine merkbare Nervenerregung hervorrufen (vergl. Fig. 2, in welcher die Wellen gr\u00f6fster Elon-\nFig. 2.\ngation der ausgezogenen Linie den Schwellenwert der Nervenerregung noch nicht erreicht haben sollen) ; endlich wird der gegebene Tonwellenzug wieder h\u00f6rbar werden, wenn man bei gleichbleibenden Phasenverschiebungen die physikalische Intensit\u00e4t der einzelnen Tonwellen gen\u00fcgend steigert. Es werden dann die tats\u00e4chlich auf treten den Mitschwingungen Elongationen haben, welche den Schwellenwert f\u00fcr die Geh\u00f6rsempfindung \u00fcberschreiten. (S. Fig. 3, in welcher die Wellen gr\u00f6fster Elon-\nFig. 3.\ngation der ausgezogenen Linie den Schwellenwert der Nerven-erregunng \u00fcberschritten haben sollen.)1\nDabei ist es nicht ein Postulat des \\ ersuches, dafs das Ausfallen der halben Wellenl\u00e4nge, wie in den Fig. 1\u20143 der Einfachheit wegen vorausgesetzt ist, in Intervallen erfolgt, welche einer ganzen Zahl halber Wellenl\u00e4ngen gleich sind; es handelt\n1 Selbstverst\u00e4ndlich k\u00f6nnen auch Fig. 2 und 3 die Schwingungen des Resonators nur n\u00e4herungsweise versinnlichen.\n20*","page":307},{"file":"p0308.txt","language":"de","ocr_de":"308\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nsich vielmehr \u00fcberhaupt nur um den in regelm\u00e4fsigen Intervallen erfolgenden Ausfall der halben Wellenl\u00e4nge ; ebenso ist es nicht unbedingtes Erfordernis, dafs zwischen zwei Gruppen von Schallwellen, die um eine halbe Wellenl\u00e4nge gegeneinander verschoben sind, keine Zeit liegt; notwendig ist vielmehr nur, dafs die Wellen der zweiten Gruppe genau in jenem Zeitmomente ihren Wellenberg haben, in welchem die Wellen der ersten Gruppe, wenn die Phasenverschiebung nicht eingetreten w\u00e4re, ihr Wellental bilden w\u00fcrden.\nEs mufste fraglich erscheinen, ob der angedeutete Weg, die Pesonanztheorie des Ohres zu pr\u00fcfen, auch gangbar sei, denn J. Stefan 1 hat schon vor vielen Jahren bei seinen physikalischen Studien \u00fcber die T\u00f6ne, welche rotierende und zugleich schwingende Platten geben, einen Lehrsatz gefunden, der den Erfolg zweifelhaft gestaltete. Wenn man n\u00e4mlich sein Ohr nahe \u00fcber einen Quadranten einer in vier Abteilungen schwingenden Platte h\u00e4lt, und setzt diese um eine in ihrem Mittelpunkt senkrecht errichtete Achse in Rotation, so h\u00f6rt man den Ton bei einer Umdrehung viermal anschwellen und abschwellen; steigert man aber die Umdrehungsgeschwindigkeit \u00fcber ein gewisses Mafs, so tritt folgende Erscheinung ein : \u201eDer Ton, den die Platte urspr\u00fcnglich gab, verschwindet, und an seine Stelle treten zwei, von denen einer h\u00f6her, der andere tiefer ist, als der prim\u00e4re Ton.\u201c Ist die Schwingungszahl des Tones der ruhenden Platte \u00ab, die Anzahl der Schwebungen, welche durch die Rotation entstehen ri so sind die Schwingungszahlen der beiden wahrgenommenen T\u00f6ne n ri und n \u2014 ri.\nStefan hat diesen Versuch in verschiedener Weise variiert, und die folgende mathematische Erl\u00e4uterung zu demselben gegeben. Ein Ton von konstanter Intensit\u00e4t erzeugt in einem anderen K\u00f6rper eine Bewegung die durch die bekannte Formel ausgedr\u00fcckt wird\na sin 2 tc n (t -J- &)t\nworin n die Schwingungszahl des Tones, t eine beliebige, & eine konstante Zeitdauer, und a die Amplitude der Tonwellen bedeutet.\n1 Sitzungsber. d. Wiener Ahad. Wiss. I860, 53, Abt. 2.","page":308},{"file":"p0309.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n309\nWenn a aber selbst mit der Zeit t periodisch variiert, so kann dies ausgedr\u00fcckt werden durch\na = a sin 2 tc n (t -f- #'),\nworin n die Anzahl der in die Zeiteinheit fallenden Schwebungen bedeutet. Setzt man diesen Ausdruck von a in die erste Gleichung ein und transformiert das Produkt der beiden Sinus, so erh\u00e4lt man\n\u201c cos 2 7t (n \u2014 n) (t \u2014\tcos 2 jt (n + n') (t + #2)-\n2 2\nDiese beiden Ausdr\u00fccke bedeuten aber selbst wieder zwei pendelartige Bewegungen, also zwei T\u00f6ne, deren erster die Schwingungszahl n \u2014 n deren zweiter die Schwingungszahl n -f- n besitzt Dafs man diese tats\u00e4chlich h\u00f6rt, hat Stefan nachgewiesen.\nTrotzdem haben wir die Versuche ausgef\u00fchrt, von der Idee geleitet, dafs man die Frequenz der Intervalle vielleicht nicht bis zum Verschwinden des Tones n steigern m\u00fcsse, da die STEFANsche Spaltung des Tones erst bei einer ansehnlichen Gr\u00f6fse der Zahl n bemerkbar werden kann, und dafs vielleicht vorher das von uns erwartete Ph\u00e4nomen auftrete. Es liegt n\u00e4mlich auf der Hand, dafs die Frequenz, bei welcher es wahrnehmbar wird, mit von dem D\u00e4mpfungsgrad der resonierenden Gebilde im Ohre abh\u00e4ngig ist; \u00fcber denselben haben wir aber vorl\u00e4ufig nur Sch\u00e4tzungen.1\nDie Mittel, die wir anwendeten, die geforderte Phasenverschiebung eines Tonwellenzuges zu erreichen, sind dreierlei.\nBei der ersten Versuchsanordnung wurde eine elektromagnetische Stimmgabel um ihre Achse gedreht. Es ist bekannt, dafs bei der t\u00f6nenden Stimmgabel in der Zeit, in wnlcher von den Aufsenseiten ihrer Zinken Verdichtungswellen ausgehen, von dem Spatium zwischen den Zinken Verd\u00fcnnungswellen ihren Ursprung nehmen. Die beiden, somit um eine halbe Wellenl\u00e4nge gegeneinander verschobenen, Wellenz\u00fcge schreiten in ihrem intensivsten Anteile senkrecht aufeinander und auf die Achse der Stimmgabel fort, so dafs eine solche, vor das Ohr gehalten und gedreht, wie die erw\u00e4hnten schwingenden Platten Stefans,\n1 Vgl. Helmholtz: Tonempfindungen. Braunschweig 1877. S. 234.","page":309},{"file":"p0310.txt","language":"de","ocr_de":"310\nSigm. Exner und Jos. Politik.\nw\u00e4hrend einer Umdrehung viermal laut geh\u00f6rt wird, durch vier Wellenz\u00fcge, von denen jeder gegen den vorhergehenden um eine halbe Wellenl\u00e4nge verschoben ist.\nBei der zweiten Versuchsanordnung benutzten wir ein Telephon, das mittelst eines entfernten Aufnahmetelephons und einer entsprechenden Schallquelle einen Ton h\u00f6ren liefs. Zwischen beiden Telephonen war ein Kommutator eingeschaltet, der in gleichm\u00e4fsige Rotation versetzt, die Stromesrichtung periodisch umkehrte. Bei der dritten Versuchsanordnung leiteten wir zwei um eine halbe Wellenl\u00e4nge gegeneinander verschobene Tonwellenz\u00fcge dem Ohre durch Schl\u00e4uche zu, in deren Verlauf ein rotierender Hahn so eingeschaltet war, dafs die Wellenz\u00fcge abwechselnd das Ohr trafen.\nDie oben genannten Versuche Hensens ben\u00fctzen auch die Phasenverschiebung des einwirkenden Schallwellenzuges, doch sind hier allm\u00e4hlich eintretende Verschiebungen durch kontinuierliche \u00c4nderung der Tonh\u00f6he des Schalles ben\u00fctzt.\nNach dieser allgemeinen Orientierung gehen wir nunmehr zur Schilderung unserer Versuche, und ihrer Ergebnisse sowie zur Besprechung der einschl\u00e4gigen Literatur \u00fcber.\nStimmgabelversuche.\nZun\u00e4chst sei hervorgehoben, dafs der von uns angestellte Versuch mit der gedrehten Stimmgabel, wie wir uns nachtr\u00e4glich \u00fcberzeugten, nicht weniger als 78 Jahre alt ist.\nDie Br\u00fcder Webee1 sagen in ihrer Wellenlehre (1825) S. 110: \u201eWenn man eine Stimmgabel so in eine Drechselbank einspannt, dafs die Stimmgabel um die L\u00e4ngenachse ihres Stiels gedreht werden kann, so bemerkt man, dafs die t\u00f6nende Stimmgabel auf h\u00f6rt zu t\u00f6nen, wenn ihre Umdrehungen eine gewisse Geschwindigkeit erreicht haben, aber der Ton wieder wahrnehmbar wird, wenn man das Rad der Drechselbank pl\u00f6tzlich anh\u00e4lt. Es ist dieses nicht so zu erkl\u00e4ren, dafs das Ger\u00e4usch der Drechselbank die Stimmgabel \u00fcbert\u00e4ube, denn auch dann, wenn man die \u00d6ffnung einer cylinderf\u00f6rmigen R\u00f6hre in die N\u00e4he der Zinken h\u00e4lt, und an die andere \u00d6ffnung der R\u00f6hre das Rohr bringt,\n1 Wellenlehre etc., angezeigt mit einigen Bemerkungen von E. F. J. Chladni. Arch. f. d. ges. Naturlehre, herausgeg. von Dr. K. W. K\u00e4stner, 7. N\u00fcrnberg 1826.","page":310},{"file":"p0311.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n311\n\u00fcberzeugt man sich davon, dafs die Umdrehung zwar nicht die Schwingung der Gabel aufhebt, aber die Mitteilung derselben an die Luft hindert. Wir k\u00f6nnen von dieser merkw\u00fcrdigen Erscheinung noch keine Erkl\u00e4rung geben.\u201c\nChladni 1 bemerkt in seiner Besprechung der Weilenlehre der Br\u00fcder Weber zu diesem Punkte folgendes:\n\u201eEs scheint mir, dafs die Luftwellen hierbei mehr einen kreisf\u00f6rmigen Gang nehmen und einen Wirbel bilden, als nach aufsen verbreitet werden.\nSchon fr\u00fcher hatte W. Beetz 2 den Versuch Webers wiederholt, war aber zu einer ganz anderen Wahrnehmung gelangt, wor\u00fcber er der physikalischen Gesellschaft zu Berlin Bericht erstattete.\nEr h\u00f6rte n\u00e4mlich niemals, dafs der Ton der Stimmgabel verschwand, sondern nur, dafs er geschw\u00e4cht wurde, und daneben h\u00f6rte er deutlich einen h\u00f6heren Ton \u00fcnd eine Reihe von St\u00f6fsen, deren Zahl mit der Anzahl der halben Umdrehungen der Stimmgabel zusammenfiel.\nEine gen\u00fcgende Erkl\u00e4rung dieser Erscheinung zu geben, gelang auch ihm nicht.\nAngeregt durch gewisse Versuche R. K\u00f6nigs nahm Beetz sp\u00e4ter die Experimente wieder auf. Er benutzte eine c1-Stimmgabel (512 Schwingungen und eine c2-Gabel (1024 Schwingungen), erstere mit 155 mm, letztere mit 100 mm langen Zinken.\nWurden diese Gabeln, in der Drehbank befestigt, zum T\u00f6nen gebracht, und dann um ihre Achse mit der Geschwindigkeit von etwa 12 Umdrehungen in der Sekunde gedreht, so erh\u00f6hte sich der Ton c1 um etwa s/4 und c2 um etwas \u00fcber 3/2 Ton; daneben wurden die fr\u00fcher erw\u00e4hnten Schwebungen, zwei bei jeder Umdrehung geh\u00f6rt. \u2014 Da man aber sowohl die Tonerh\u00f6hung als die Schwebungen ebenso gut, ja besser h\u00f6rt, wenn man den Kopf mit verstopften Ohren an die Drehbank anstemmt, so meinte Beetz, dafs diese Erscheinung mit der Mitteilung des Schalles an die Luft, und mit der Fortpflanzung desselben durch die Luft gar nichts zu schaffen habe.\nIm weiteren Verlaufe seiner Untersuchungen beobachtete er, dafs man auch tiefere T\u00f6ne deutlich h\u00f6re.\n1\t\u00dcber die T\u00f6ne rotierender Stimmgabeln. Roggendorfs Annalen 8, S. 498. 1866.\n2\tFortschritte der Rhysik 8 u. 9. 1850\u20141851.","page":311},{"file":"p0312.txt","language":"de","ocr_de":"312\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nDa er diese Beobachtung durch nichts anderes, als durch eine Tonver\u00e4nderung bei der Fortpflanzung der Welle durch die Luft zu erkl\u00e4ren wufste, wurde es ihm unwahrscheinlich, dafs zwei verschiedene Gr\u00fcnde f\u00fcr die Ver\u00e4nderung des Gabeltones gleichzeitig vorhanden sein sollten, und er wiederholte deshalb alle seine fr\u00fcheren Versuche. Um die vielen T\u00f6ne, welche gleichzeitig von einer rotierenden Stimmgabel ausgehen, unterscheiden zu k\u00f6nnen, mufste er f\u00fcr jede Gabel eine grofse Reihe von Resonatoren verwenden, deren Grundt\u00f6ne um kleine Intervalle verschieden waren. Er modifizierte sp\u00e4ter diese Versuche, dachte zu ihrer Erkl\u00e4rung an das DoppuERsche Prinzip,, und schlofs sich, da er auch von dieser Deutung nicht befriedigt war, schliefslich1 den unterdessen ver\u00f6ffentlichten Anschauungen von Radau und Stefan an. Radau2 hatte, ohne selbst solche Experimente gemacht zu haben, berechnet, dafs der Ton einer rotierenden Klangplatte unter gewissen Bedingungen sich in einen h\u00f6heren und einen tieferen spalten m\u00fcsse, w\u00e4hrend Stefan, ohne damals die Arbeiten von Weber, Beetz und Radau zu kennen, die oben erw\u00e4hnten Versuche mit rotierenden Klangplatten angestellt hatte, und zu dem von Radau berechneten Resultate gekommen ist. Er beobachtete auch, dafs eine gedrehte Stimmgabel wesentlich dieselben Erscheinungen bietet, wie die gedrehte Platte.\nIn einem \u201eNachtrag\u201c zu dem Aufsatze : \u00dcber einen akustischen Versuch3 anerkennt Stefan die Priorit\u00e4t der Versuche Webers und Beetzs, sowie der Berechnungen Radaus und teilt weitere Versuche mit, die seine fr\u00fcher gemachten Angaben bekr\u00e4ftigen. Er benutzte bei diesen Experimenten zwei Stimmgabeln mit 256, zwei mit 430, und eine mit 860 Schwingungen in der Sekunde. Der Fall, dafs eine rotierende Stimmgabel keinen Ton vernehmen liefs, ist Stefan auch vorgekommen. Es war eine grofse Stimmgabel von K\u00f6nig- mit 64 v. d. Es war jedoch nach Stefan der Ton der ruhenden Stimmgabel schon so schwach, dafs, wie er meinte, dadurch das Erl\u00f6schen erkl\u00e4rbar wurde. \u2014\n1\t\u00dcber den Einflufs der Bewegung der Tonquelle auf die Tonh\u00f6he Poggendorfs Ann. 180, S. 587.\n2\tMoniteur scientifique 1865, S. 136.\n8 Sitzungsber. der Wiener Akad. d. Wiss. 54, II. 1866.","page":312},{"file":"p0313.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n313\nDie eigenen ersten Versuche, die einer von uns (R) mit rotierenden Stimmgabeln anstellte, und bei denen er sich von anderen, als den hier vorgef\u00fcbrten Gesichtspunkten leiten liefs, wurden in derselben Anordnung angestellt, wie sie Weber, Beetz und Steean getroffen hatten, ohne dafs er von den Arbeiten dieser Forscher Kenntnis hatte. Die Stimmgabeln (eine &2-Gabel von K\u00f6nig, und eine Reihe E\u00fcELMANNscher Stimmgabeln von c bis c2) wurden in der Drechselbank wohl centriert eingespannt, zum T\u00f6nen gebracht und rotiert. Bei einigen Stimmgabeln der tieferen Lage gewannen verschiedene Personen wohl den Eindruck, dafs bei einer gewissen Rotationsgeschwindigkeit der Ton ausgel\u00f6scht w\u00fcrde, doch wurde es bald klar, dafs diese Versuchsanordnung den vorliegenden Zwecken nicht gen\u00fcge, einerseits weil, wie Beetz schon richtig bemerkte, es bei einem derart an-gestellten Versuche nicht zu vermeiden ist, dafs die Drechselbank in Mitschwingungen ger\u00e4t, andrerseits, weil das verh\u00e4ltnism\u00e4fsig rasche Abschwingen der durch Anschl\u00e4gen oder Streichen zum T\u00f6nen gebrachten Stimmgabel eine genaue Bestimmung der Bedingungen, unter denen der Stimmgabelton aufh\u00f6rt, vom Ohre perzipiert zu werden, nahezu unm\u00f6glich macht. \u2014\nDer Versuch, die in geeigneter Weise zwischen straffgespannten Kautschukschl\u00e4uchen befestigte Stimmgabel gleichzeitig zum Schwingen und Rotieren um ihre Achse zu bringen, mifs-gl\u00fcckte, da bei dieser Anordnung ein gen\u00fcgend rasches Rotieren der Stimmgabel nicht m\u00f6glich war. Wir konstruierten somit eine elektrisch getriebene Stimmgabel, die mit variierbarer Geschwindigkeit um ihre L\u00e4ngsachse gedreht werden konnte.\nBeschreibung der rotierenden Stimmgabel.\nIn einem Spitzenlager ZZ der Fig. 4, das selbst an einem in der Zeichnung weggelassenen Eisenrahmen befestigt ist, wurde die mit der Achse (aa) fix verbundene Stimmgabel angebracht. Die Zinken derselben sind 17 cm lang, 14 mm breit und 8 mm dick. Der innere Abstand der Zinken betr\u00e4gt 27 mm.\nDie Achse hat eine Dicke von 12 mm, so dafs die Stimmgabel schwingen kann, ohne dieselbe auch bei ihrer gr\u00f6fsten Amplitude zu ber\u00fchren.\nDer Ton der Stimmgabel ist h (si2) = 240 v. d.\nDurch verschieden schwere Klemmen kann der Ton auf g (sol2) = 192 v. d. und e (mi2) \u2014 160 v. d. vertieft werden. Um die","page":313},{"file":"p0314.txt","language":"de","ocr_de":"314\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nStimmgabel elektrisch zu erregen und w\u00e4hrend der Rotation in gleichm\u00e4fsiger Schwingung zu erhalten, sind zu beiden Seiten der Zinken zwei Elektromagnete (EE) mit Hilfe eines Ringes (in der Zeichnung weggelassen) an der Achse befestigt. Das eine Ende der Achse tr\u00e4gt die Schnurscheibe (G) und, isoliert, den Schleifring Br, auf dem die im Eisenrahmen ebenfalls isoliert befestigte B\u00fcrste J schleift. \u2014 An dem andern Ende der Achse ist isoliert der Ring F montiert.\nFig. 4.\nDie Achsenschraube Z tr\u00e4gt die Mutter M, auf der durch Hartgummi isoliert ein Metallkonus K befestigt ist. Mit letzterem ist eine federnde B\u00fcrste (D) verbunden, welche auf dem Ringe F bei der Rotation kontinuierlich schleift. An einer Zinke ist eine Feder B angeschraubt, die beim Schwingen nach innen mit dem ruhig stehenden Konus (K) in Ber\u00fchrung kommt. Da die Zinken w\u00e4hrend der Rotation infolge der Centrifugalkraft auseinander weichen und eine andere Nulllage einnehmen, ist es n\u00f6tig, w\u00e4hrend die Stimmgabel sich dreht, durch Schrauben den Konus zu verstellen, damit der periodische Kontakt der Feder B mit dem Konus erhalten bleibe. Der Antrieb seitens eines Elektromotors erfolgt durch eine Kegelvorrichtung (Fig. 5 K) auf die Schnurscheibe 6r, und zwar kann durch die genannte Vorrichtung die Tourenzahl der Stimmgabel innerhalb weiter Grenzen variiert werden.","page":314},{"file":"p0315.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n315\nDer Stromverlauf ist folgender : Bei der Schleifb\u00fcrste J tritt der Strom ein, gelangt in den Ring H, von da zu den Elektromagneten, welch letztere so gewickelt sind, dafs jeweilig der eine einen Nord- der andere einen S\u00fcdpol der Gabel znwendet, ans diesen in den Schleifring durch die Feder I) zum Konus K, und bei jedesmaliger Ber\u00fchrung desselben mit der Feder B durch die Zinke und die Achse zur Stromquelle zur\u00fcck.\nDieser Apparat wurde mittels am Rahmen angebrachter Schn\u00fcre zwischen den Pfosten einer T\u00fcre befestigt, und dadurch das Mitt\u00f6nen fester K\u00f6rper auf ein Minimum reduziert. \u2014 Um den Ton der gedrehten schwingenden Stimmgabel frei von Nebenger\u00e4uschen zu beobachten, wurde das Ende eines 12 m langen Gummischlauches (6r), dessen innere lichte Weite 5 mm betrug, an einem Stativ befestigt, und in einer Entfernung von einigen Centimetern (in der Regel betrug die Entfernung desselben von der Zinke, wenn diese bei ihrer Rotation das Maximum der Ann\u00e4herung erreicht hatte, 3 cm) senkrecht auf die L\u00e4ngsachse der Stimmgabel aufgestellt. In das andere Ende des Schlauches wurde ein gabelf\u00f6rmig geteiltes H\u00f6rrohr eingef\u00fcgt, welches binaurales Beobachten erm\u00f6glicht. Der Beobachter war in einem anderen Zimmer, in dem das T\u00f6nen der Stimmgabel mit un-bewaffneten Ohren nicht geh\u00f6rt werden konnte. Bei einem Teile der Versuche wurde auch ein Gasrohr, das in ein anderes Stockwerk f\u00fchrte, zur Leitung des Tones eingeschaltet.\nVersuchsreihe I.\nDie Herren, welche so freundlich waren, die Versuche mit uns zu machen und unsere Beobachtungen zu kontrollieren, waren durchaus normalh\u00f6rend, einige mit absolutem Tongeh\u00f6r (Prof. T., Musiker S., Kapellmeister R., Dr. E. Sp.), die meisten ausgezeichnet musikalisch. Wir verfuhren so, dafs zun\u00e4chst eine Weile der Ton der Stimmgabel ohne Drehung derselben beobachtet wurde, dann setzten wir den Motor in Bewegung, und steigerten die Geschwindigkeit durch Verschieben der Kegelvorrichtung allm\u00e4hlich und langsam.\nDabei beobachtet die Versuchsperson erst langsam aufeinanderfolgende Unterbrechungen des Tones, deren Frequenz allm\u00e4hlich steigt, so dafs der Eindruck von Schwebungen entsteht, die anfangs noch den Charakter des Tones erkennen lassen, sp\u00e4ter aber diesen verlieren und zu einem schwirrenden Ger\u00e4usch","page":315},{"file":"p0316.txt","language":"de","ocr_de":"316\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nwerden. Die Person hat die Aufgabe, im Momente, wo der Toncharakter schwindet, ein Signal zu geben, infolgedessen der betreffende Assistent die Steigerung der Tourenzahl einstellt, so dafs hierauf die Z\u00e4hlung derselben vorgenommen werden kann.\nBei Verwendung der tiefer gestimmten Stimmgabel machte sich st\u00f6rend bemerkbar, dafs der Ton der Stimmgabel nie vollkommen verschwand. Es r\u00fchrt dies augenscheinlich daher, dafs durch die Schn\u00fcre, mittels welcher der Rahmen der Stimmgabel an den T\u00fcrpfosten befestigt ist, diese Holzmassen in Mitschwingungen versetzt werden, so, dafs auch diese kontinuierlichen Tonwellen in den Schlauch eindringen. Immerhin ist es auch da m\u00f6glich, ziemlich gut stimmende Resultate zu erhalten, wenn man seine Aufmerksamkeit nur den St\u00f6fsen zuwendet, und darauf achtet, ob diese den Toncharakter noch haben.\nDie Beobachter mit feinem musikalischem Geh\u00f6r bemerkten eine Erh\u00f6hung des Stimmgabeltones bei Steigerung der Umdrehungen, und das Auftreten eines tiefen Ger\u00e4usches (Kapellmeister R., Dr. B., Dr. II.). Wir heben diese Tatsache hervor, die mit den Angaben von Beetz und Stefan \u00fcbereinstimmt, bemerken aber zugleich, dafs wir die genaue Bestimmung der Tonh\u00f6he des hinzutretenden akustischen Eindruckes nicht vorgenommen haben, da die Kontrolle jener Beobachtungen nicht im Plane unserer Untersuchungen lag.\nMan konnte daran denken, dafs das schwirrende Ger\u00e4usch, welches bei rascher Rotation der Stimmgabel \u00fcbrig bleibt, nachdem der Toncharakter der Schwebungen verloren gegangen ist, von dem Vorbeistreichen der Zinken am Schlauche herr\u00fchrt. Dies ist aber nicht so, denn es verschwindet, wenn man durch Unterbrechung des Stromes die Schwingungen sistiert, die Rotation der Stimmgabel aber fortsetzt, und taucht wieder auf, sobald man den Stromkreis wieder schliefst.1 Es ist also ein Ger\u00e4usch, das zwar durch die Schwingungen der Stimmgabel bedingt ist ; diese Schwingungen regen aber den akustischen Apparat des Ohres nicht zur eigentlichen Tonempfindung an.\nWird die Rotation der sich so schnell drehenden Gabel nun wieder allm\u00e4hlich verringert, dann taucht in dem Ger\u00e4usche\n1 Die rotierende Stimmgabel beginnt n\u00e4mlich beim Stromsehlufs zu schwingen, ohne besonders angeschlagen zu werden.","page":316},{"file":"p0317.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonctnztheorie der Tonempfindungen.\n317\nvorerst wieder ein Ton auf, und man kann nun in umgekehrter Reihenfolge dieselben Erscheinungen beobachten, wie vorher.\nWir halten es f\u00fcr \u00fcberfl\u00fcssig, die Protokolle \u00fcber die einzelnen Versuche mitzuteilen, beschr\u00e4nken uns vielmehr auf die kurze Beschreibung der Resultate.\nDie Zahl der Umdrehungen, bei welchen der Ton h = 240 v. d. verschwand, wenn das Schlauchende sich in einer Entfernung von 3 cm von der Stimmgabel und der Beobachter an einem bestimmten Orte eines anderen Stockwerkes befand, betrug bei den Beobachtern E. u. K. durchschnittlich 6 pro Sekunde. Sowohl die Einzelversuche desselben Individuums, wie auch die Versuche verschiedener Individuen, wenn sie sich einmal f\u00fcr die Beobachtungen einge\u00fcbt hatten, zeigten Abweichungen von nur wenigen Prozenten.\nWurde dann durch Anbringen von Klemmen der Ton der Stimmgabel auf g = 192 Schwingungen pro Sekunde vertieft, so war f\u00fcr E. die Grenze schon bei 4 Umdrehungen, f\u00fcr K. bei 4,5 Umdrehungen erreicht, und nach Herabstimmung der Gabel auf e = 160 v. d., f\u00fcr E. bei 3,3, f\u00fcr K. bei 3,5 Umdrehungen pro Sekunde.\nTrotz der hier vorgef\u00fchrten mit den Erfahrungen anderer Autoren stimmenden Resultate hat uns diese Versuchsanordnung nicht befriedigt. Man empfindet stets eine gewisse Unsicherheit dar\u00fcber, ob der Toncharakter der wahrgenommenen einzelnen St\u00f6fse schon verschwunden ist, oder nicht. Der Grund davon liegt, wie schon erw\u00e4hnt, darin, dafs der Ton erstens, wenn auch nur wenig und allm\u00e4hlich, ansteigt, zweitens aber, dafs er doch kaum g\u00e4nzlich verschwindet, wegen des Mitt\u00f6nens der gesamten Aufh\u00e4ngevorrichtung der Stimmgabel. Dies wird augenscheinlich teilweise durch die Schn\u00fcre vermittelt, welche die h\u00f6lzerne T\u00fcrstockverkleidung in Vibration versetzten, den Saiten vergleichbar, die den Resonanzboden eines Instrumentes beeinflussen, teilweise aber auch durch direkte Luft\u00fcbertragung. Letzteres schliefsen wir aus dem Umstande, dafs man, das Ohr an die T\u00fcrverkleidung legend, auch die Schwebungen h\u00f6rt, und zwar in einer Frequenz, welche der Rotationsgeschwindigkeit der Stimmgabel entspricht\nUnsere Bedenken waren so grofs, dafs wir diese Versuche nicht publiziert h\u00e4tten, wenn ihre Resultate nicht ihre Best\u00e4tigung durch die weiteren Versuchsreihen, bei welchen jener Mangel nicht vorhanden ist, erhalten h\u00e4tten, und wenn nicht f\u00fcr die","page":317},{"file":"p0318.txt","language":"de","ocr_de":"318\nSigtn. Exner und Jos. Pollalc.\nPr\u00fcfung der Resonanztheorie, die auch an der Stimmgabel mit voller Sicherheit festzustellende aufserordentliche Abschw\u00e4chung der Tonst\u00e4rke w\u00e4hrend der Rotation von demselben Gewichte w\u00e4re, wie das g\u00e4nzliche Unmerklichwerden des Tones. Freilich m\u00fcfste wegen der in den Diagonalen der Zinken ausgehenden Interferenzstrecken bei der Rotation eine Schw\u00e4chung des Tones auch dann eintreten, -wenn die Phasenverschiebung keinen Einflufs h\u00e4tte, aber sie k\u00f6nnte kaum so bedeutend sein.\nTelephonversuch.\nDas Siemenssche Telephon enth\u00e4lt bekanntermafsen einen kr\u00e4ftigen Hufeisenmagneten, dessen Pole Drahtwickelungen tragen, und der durch die Sprache in Vibration gesetzten Eisenplatte gegen\u00fcberstehen. N\u00e4hert sich diese letztere infolge der Einwirkung einer Schallwelle den Polen, so entsteht in dieser Wickelung ein Strom von der Richtung a, entfernt sie sich, so entsteht ein entgegengesetzter Strom von der Richtung \u2014 a. Diese Str\u00f6me zu dem zweiten Telephon geleitet, bewirken dort durch Ver\u00e4nderung des Magnetismus der Pole eine vermehrte oder verminderte Anziehung der Eisenplatte, durch welche diese in entsprechende Bewegung gesetzt wird. Nehmen wir an, die Schaltung sei eine solche, dafs der im Aufnahmetelephon erzeugte Strom von der Richtung a im Abgabetelephon eine Plattenbewegung nach innen, der Strom von der Richtung \u2014 a eine solche nach aufsen hervorruft. Wird nun ein Kommutator zwischen den Telephonen angebracht und mittels desselben eine Umschaltung vorgenommen, so wird der Strom von der Richtung a im Aufnahmetelephon nunmehr im Abgabetelephon nicht mehr eine Bewegung nach innen, sondern eine solche nach aufsen bewirken. In Bezug auf den Schall kommt dieses nun, wenn wir es mit Wellen zu tun haben, die den Sinusschwingungen nahestehen, der Verschiebung der Phase um eine halbe Wellenl\u00e4nge gleich.\nVersuchsreihe II.\nDie von uns verwendete Versuchsanordnung ist schematisch in Eig. 5 wiedergegeben. Als Tonquelle diente eine elektrische Stimmgabel, die auch mit einem Resonator versehen werden kann. Jener (S) wurde ein SiEMENSsches Telephon (T\u00b1) gen\u00e4hert Stimmgabel und Telephon waren fix aufgestellt. In einem Teile","page":318},{"file":"p0319.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n319\nder Versuche verwendeten wir statt der Stimmgabel Orgelpfeifen von K\u00f6nig, die durch einen \u00c4PPUNschen Blasetisch zum T\u00f6nen gebracht wurden. Das Telephon war dann der Lippen\u00f6ffnung gegen\u00fcbergestellt. Die Telephonleitung f\u00fchrte zun\u00e4chst zu einem rotierenden Kommutator, nach Art der an den ST\u00d6HREKschen Maschinen angebrachten (0) und von diesem durch die Schleifgabeln (B) zum Abgabetelephon (T2). Der Kommutator war (wie bei dem ersten Versuche die Stimmgabel) durch einen\ny\u2014n\nFig. 5.\nElektromotor (M) in Rotation gesetzt, welche Rotation mittels zweier Kegeln (K), zwischen denen ein verschiebbarer Transmissionsriemen angebracht wTar, w\u00e4hrend des Versuches schneller oder langsamer gemacht werden konnte. Das Abgabetelephon (T2} befand sich in einem entfernten Zimmer, in welchem man vom Tone der Stimmgabel oder der Orgelpfeife nichts vernahm, aufser wenn man das Telephon an das \u00d6hr brachte.\nDiese Versuchsreihen mit dem Telephon haben vor den Versuchen mit der rotierenden Stimmgabel den grofsen Vorzug, dafs man durch Rotation des Kommutators die Tonempfindung^ wirklich g\u00e4nzlich zum Verschwinden bringen kann, so dafs ein trockenes, g\u00e4nzlich tonleeres Ger\u00e4usch \u00fcbrig bleibt. Weiter gereicht ihnen zum Vorteile, dafs man jede kontinuierlich wirkende Tonquelle zum Versuche ben\u00fctzen kann.\nDas Resultat dieser Versuchsreihe war dem bei der Rotation der Stimmgabel gefundenen \u00e4hnlich. Auch bei dieser V ersuchs-","page":319},{"file":"p0320.txt","language":"de","ocr_de":"320\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nanordnung h\u00f6rte man, solange die Rotation des Kommutators langsam erfolgte, die Unterbrechungen des Tones, aber bei Steigerung der Umdrehungen in der Zeiteinheit, im Gegens\u00e4tze zum Stimmgabelversuche, keine Steigerung der Tonh\u00f6he. Hier l\u00f6schte der Ton bei einer gewissen Umdrehungsgeschwindigkeit g\u00e4nzlich aus und machte einem knarrenden oder kratzenden Ger\u00e4usche Platz.\nDie Zahl der Umdrehungen, bei welcher der Ton nicht mehr perzipiert wurde, betrug f\u00fcr die Stimmgabel h \u2014 240 v. d., bei P. 560, bei Prof. K. 585, bei Hr. C. 564 in der Minute ; resp.\n9.3,\t9,7, 9,4 in der Sekunde; f\u00fcr die Orgelpfeife ut3 (cr) = 256 v. d.\nfanden wir bei 4 Beobachtern folgende Werte :\t10,0, 10,5,\n10.3,\t10,3, durchschnittlich 10,37; f\u00fcr die Orgelpfeife faz (f') = 341J/2 v. d. 13,4, 13,6, 13,7, 13,5, durchschnittlich 13,55; f\u00fcr die Orgelpfeife sol, (g') = 384 v. d. 14,9, 15,3, 14,7, 15,1, durchschnittlich 15.\nEs ergibt sich somit auch bei dieser Versuchsanordnung, \u00fcbereinstimmend mit den Ergebnissen der Versuche an der gedrehten Stimmgabel, dafs zum Ausl\u00f6schen h\u00f6herer T\u00f6ne eine gr\u00f6fsere Umdrehungsgeschwindigkeit erfordert wird, als f\u00fcr tiefe\nAuch diese Versuche befriedigten uns nicht. Denn die mit steigender Rotationsgeschwindigkeit des Kommutators wachsenden Ger\u00e4usche gaben eine peinliche Unsicherheit \u00fcber das Verschwinden des Tones. Es kommt dazu, dafs sowohl die Schallwellen, die von der rotierenden Stimmgabel ausgehen, als auch die vom Telephon ausgehenden, vorausgesetzt, dafs der Kommutator etwa durch Schleuderung der Schleifb\u00fcrsten nicht vollkommen korrekt fungiert, immer noch eine gewisse \u00c4hnlichkeit mit den Schallwellen von Schwebungen haben konnten. Schwebungen aber sind durch Superposition zweier T\u00f6ne verschiedener H\u00f6he zusammensetzbar. Es w\u00e4re also immer noch denkbar, dafs der urspr\u00fcngliche Ton verschwunden ist, und zweien f\u00fcr uns unerkennbaren T\u00f6nen Platz gemacht hat. Wir mufsten also bestrebt sein, Tonwellen dem Ohre zuzuf\u00fchren, deren Form in noch h\u00f6herem Grade mit den punktierten Kurven der Fig. 1\u20143 \u00fcbereinstimmt, welche Kurven nicht durch Superposition zweier Sinuskurven, wie sie f\u00fcr uns in Betracht k\u00e4men, entstanden gedacht werden k\u00f6nnen.\nWir konstruierten deshalb einen anderen Kommutator, der weniger Nebenger\u00e4usche lieferte, und verzichteten von nun ab","page":320},{"file":"p0321.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n321\ndarauf, das Verschwinden des urspr\u00fcnglichen Tones zu erzielen, sagten uns vielmehr, dafs eine sicher wahrnehmbare Schw\u00e4chung des Tones infolge von Phasenverschiebung bei sonst gleichartigen Umst\u00e4nden dieselbe Bedeutung f\u00fcr die Frage der Mitschwingungstheorie hat, wie das g\u00e4nzliche Verl\u00f6schen.\nNun war uns eine Abschw\u00e4chung des Tones in allen vorgenannten Versuchen zu einer bekannten Erscheinung geworden: Der bei ruhender Stimmgabel oder bei ruhendem Kommutator voll erklingende Ton nahm unter den oben beschriebenen St\u00f6fsen an Intensit\u00e4t stets mehr und mehr ab, wenn jene in steigende Rotation versetzt wurden.\nDies konnte bei der Stimmgabel nat\u00fcrlich daher r\u00fchren, dafs gleichsam ein Ausgleich zwischen den wirksamen und den unwirksamen Stellungen der Stimmgabelzinken zu dem Aufnahmeschlauch eintrat. Beim Kommutator, wenigstens wenn er technisch tadellos ausgef\u00fchrt war, konnte das nicht mehr die Ursache der Abnahme der Tonintensit\u00e4t beim Anlaufen sein. Da wir aber nicht sicher waren, ob nicht doch die Konstruktion bei der raschen Rotation ein rhythmisches Unterbrechen des Kontaktes durch Wegschleuderung bedingt, konstruierten wir den anderen Kommutator, der nicht so schnell gedreht zu werden brauchte, wodurch diese Gefahr beseitigt war, und der \u00fcberdies bequem zu zwei Modifikationen des Versuches umgestaltet werden konnte.\n\nFig.6.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie 32.\n21","page":321},{"file":"p0322.txt","language":"de","ocr_de":"322\nSigm. Exner und Jos. Poliak.\nDieser Kommutator, Fig. 6 H, besteht im wesentlichen aus zwei an einer gemeinschaftlichen, aber in ihrer L\u00e4nge (bei m) durch Isolation unterbrochenen, Achse (x xt) angebrachten Blitzr\u00e4dern (zl z2) jener Art, welche als Zahnr\u00e4der hergestellt, und deren Zahnl\u00fccken mit isolierender Masse erf\u00fcllt sind. An der Peripherie jedes Rades schleifen zwei Federn (Ft, /j, F2, f2). Diese sind so gestellt, dafs F1 nur dann metallischen Kontakt hat, wenn f\\ und F2 keinen hat; ebenso F2 nur dann, wenn f2 und F1 keinen hat. In der Zeichnung ist Kontakt und Isolierung durch und \u2014 angedeutet. Aus der unmittelbar ersichtlichen Verbindung mit dem Aufnahmetelephon (1\\ ) und dem Abgabetelephon (T2) erkennt man, dafs bei der Verschiebung des Blitzrades um je eine Zahnbreite die Richtung eines von T\\ ausgehenden Stromes in T2 wechseln m\u00fcfste. Es findet also auch hier bei Rotation des Kommutators eine periodische Umschaltung, somit bei Einwirkung eines Tones eine periodische Phasenverschiebung statt.\nDamit man den so gewonnenen Geh\u00f6rseindruck sofort vergleichen kann mit dem, der zu st\u00e4nde kommt, wenn jede zweite Tonwellengruppe ausf\u00e4llt, also nur Wellengruppen von gewisser Dauer von Pausen gleicher Dauer unterbrochen und ohne Phasenverschiebung auf das Ohr wirken, ist ein Exzenter so angebracht, dafs durch eine Handdrehung die Feder f\\ dauernd vom Rade abgehoben wird. Es ist dann die in Fig. 6 B versinnlichte Verbindung der beiden Telephone hergestellt.\nEndlich kann durch eine andere Schaltung und Verstellung zweier Kontaktfedern, die mit Einstellschrauben versehen sind, dem Apparate die Verbindung von Fig. 6 C gegeben werden. Sie bezweckt bei Erhaltung aller durch die Kontaktwechsel von A bedingten Nebenger\u00e4usche, also bei gleicher Anzahl und Frequenz der Umschaltungen die Wellengruppen ohne Intervall und ohne Phasenverschiebung auf das Ohr wirken zu lassen, also den Wellenzug nur abwechselnd durch das eine und das andere Blitzrad zu leiten. Auch die periodische Intensit\u00e4tsschwankung, welche bei der Stimmgabel durch die Drehung gegeben war, bei dem ersten Kommutator wahrscheinlich ausgeschlossen wurde, fehlt hier aller Voraussicht nach g\u00e4nzlich.\nDa demnach das a der STEXAxschen Formel (S. 308) keine periodischen Schwankungen mehr erleidet, entf\u00e4llt die Spaltung und damit das Verschwinden des urspr\u00fcnglichen Tones.","page":322},{"file":"p0323.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindung en.\n323\nDie Resultate, die wir nunmehr mit dem neuen Umschalter erhielten, waren folgende.\nVersuchsreihe III.\nLiefs man ihn in der Stellung A anlaufen und behorchte I2 in. einem fernen Zimmer, so gewahrte man wieder die unzweifelhafte Abnahme der Tonst\u00e4rke. Bei steigender Tourenzahl beschleunigten sich die St\u00f6fse und nahmen an Intensit\u00e4t ab, so dafs ein rauher Klang resultierte, in dem der urspr\u00fcngliche Ton noch mehr oder weniger deutlich zu erkennen war.\nVersuchsreihe IV.\nWenn man jetzt abwechselnd die Schaltung B an Stelle der Schaltung A treten liefs, so wurden die einzelnen St\u00f6fse bei B wie zu erwarten war viel deutlicher vernommen. Die Frage aber, ob der Grundton in den groben St\u00f6fsen bei B lauter erklingt als w\u00e4hrend der feineren St\u00f6fse bei Ai wTurde von unseren verschiedenen Beobachtern nicht gleichartig beantwortet. Die Mitschwingungstheorie h\u00e4tte erwarten lassen, dafs die um eine halbe Wellenl\u00e4nge verschobenen Wellengruppen hemmend auf die nachfolgenden Gruppen einwirken. Dies konnte aber mit Sicherheit nicht festgestellt werden, da zwar bei gewissen Frequenzen einige Beobachter angaben, den Grundton lauter bei B zu h\u00f6ren als bei A, andere aber dies nicht best\u00e4tigen konnten. Allerdings ist uns keine Angabe vorgekommen, nach welcher der Grundton bei A lauter zu h\u00f6ren ist als bei B. Die Unsicherheit des Urteils h\u00e4ngt wohl mit der grofsen Verschiedenheit der beiden Gesamteindr\u00fccke zusammen.\nVersuchsreihe V.\nFerner haben wir verglichen die Tonst\u00e4rke bei der Schaltung C mit der bei der Schaltung A. Und zwar sind wir hier so verfahren , dafs wTir bei gegebener Rotationsgeschwindigkeit des Kommutators und gegebener Schallquelle sowie Stellung des Aufnahmetelephons (T1 ) am Abgabetelephon (T,2) horchten und beobachteten, in welche Entfernung von demselben wir unser Ohr bringen m\u00fcssen, um den Ton eben noch zu vernehmen. Selbstverst\u00e4ndlich war der Beobachter in einem fernen Zimmer und verst\u00e4ndigte sich durch Glockensignale mit dem an den Apparaten hantierenden Assistenten. Als Tonquelle dienten","page":323},{"file":"p0324.txt","language":"de","ocr_de":"324\n. Sigm. Exner und Jos. Pollak.\nK\u00f6NiGsche Orgelpfeifen von den im folgenden angegebenen Tonh\u00f6hen.\nDie Ergebnisse dieser Versuche sind in der beistehenden Tabelle zusammengestellt ; die Entfernungen sind in Centimetern angegeben.\n\tEntfernung des Abgabete ' ohne Phasenverschiebung\t\t\tlephons bei Umschaltung mit Phasenverschiebung\t\nTonh\u00f6he n =\t128\t\t256\t384 !i 128\t256\t\t384\nEntfernungen des Abgabetelephons in cm\nBeobachter C. *\t7\t35\t90\t1\t21\t40\nE.\t6,5\t28\t120\ti,7\t19\t80\nH.\t5,5\t40\t220\t3\t13\t56\n\u201e\tP.\t6,5\t30\t100\t3\t12\t36\nMan sieht, dafs \u00fcberall die Phasenverschiebung die Intensit\u00e4t herabsetzt, und zwar sehr bedeutend.\nVersuchsreihe VI.\nEndlich haben wir Versuche nach dem folgenden Schema ausgef\u00fchrt: Su S2 (Fig. 7) seien die Querschnitte der beiden\nFig. 7.\nZinken einer elektromagnetisch getriebenen Stimmgabel, B\u00b1 R2 Resonatoren, welche auf den Ton der Stimmgabel abgestimmt waren. Aus ihnen heraus f\u00fchrten zwei gleich lange Schl\u00e4uche","page":324},{"file":"p0325.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n825\n(S1 S.2) zu einem Hahn (H), der durch die Rolle K in Rotation versetzt werden konnte, und eine derartige Bohrung enthielt, dafs aus der \u00d6ffnung 3 desselben immer nur der Schallwellenzug austreten konnte, der durch einen der beiden Schl\u00e4uche dem Hahn zugeleitet wurde. Bei Drehung des Hahnes wechselten also die beiden Wellenz\u00fcge ab. Sie gelangen in einen dritten Schlauch (NO, durch diesen eventuell unter Einschaltung einer Gasrohrleitung in ein entferntes Zimmer, und daselbst durch ein binaurales H\u00f6rrohr (A) in die Ohren des Beobachters.\nDie in den Resonatoren entstehenden Wellenz\u00fcge haben, wie aus der Stellung der Gabel (s. die Zeichnung) hervorgeht, nat\u00fcrlich einen Phasenunterschied von einer halben Wellenl\u00e4nge. Wenn man die beiden Schl\u00e4uche S\u00b1 und S2 durch ein T-Rohr direkt mit dem Schlauche S, verbindet, und so die Tonwellenz\u00fcge den Ohren zuf\u00fchrt, so erh\u00e4lt man den Effekt der Interferenz. Die Vorrichtung f\u00fchrt nicht zum vollen Verl\u00f6schen des Tones, da offenbar durch die festen Teile (Kautschuk u. dgl.) auch Schallwellen geleitet werden, dafs aber eine Interferenzwirkung vorhanden ist, erkennt man durch das bedeutende Anschwellen des Tones, das eintritt, sowie man einen der beiden Schl\u00e4uche S1 oder S2 zuklemmt. Die gegenseitige Abschw\u00e4chung war bedeutender als wir erwartet hatten, so dafs wir hoffen durften, die gestellte Frage hier auf einem recht einfachen Weg der Beantwortung zuzuf\u00fchren.\nFig. 8.\nDer verwendete Hahn (Fig. 8) enth\u00e4lt eine mittlere L\u00e4ngsbohrung (l l). Der drehbare konische Anteil tr\u00e4gt an seiner Mantelfl\u00e4che drei eingedrehte Nuten, oder Rinnen, die auf der Zeichnung im Querschnitt erscheinen. Die mittlere Nut geht rings um die Peripherie des Konus, erscheint also auf dem","page":325},{"file":"p0326.txt","language":"de","ocr_de":"326\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nDurchschnitt zweimal getroffen (g.g), die zwei anderen (nv n2) umfassen etwas weniger als die halbe Peripherie, und liegen so, dafs, wenn die Mitte der einen Nute (nx) oben ist, die Mitte der anderen Nute (n2) den tiefsten Stand einnimmt. Die mittlere Nute (g g) ist durch mehrere Bohrungen (h h) mit der mittleren L\u00e4ngsbohrung Ql) in Verbindung gesetzt, die seitlichen Nuten nur durch je eine {ax a2). An der H\u00fclse des Hahnes finden sich drei Schlauchans\u00e4tze, deren Bohrung bis an den Konus reicht. Zwei derselben (1 und 2) haben dieselbe Richtung, der dritte (3) die entgegengesetzte.\nMan sieht, dafs bei Rotation des Hahnes abwechselnd 1 und 2 mit 3 verbunden sind. Die Nuten n\u00b1 und n.2 sind um soviel k\u00fcrzer als der halbe Umfang des Konus, dafs in keinem Momente der Drehung die beiden Schlauchans\u00e4tze 1 und 2 gleichzeitig mit 11 kommunizieren.\nWenn man mit dieser Versuchsanordnung in einem fernen Zimmer binaural und bei ruhendem Hahn den Ton belauscht, so h\u00f6rt man ihn, d. i. den Ton eines der beiden Resonatoren in recht bedeutender Intensit\u00e4t. Gibt man nun das Zeichen, auf welches hin der Assistent den Hahn mit wachsender Geschwindigkeit rotieren l\u00e4fst, so nimmt die Intensit\u00e4t ab. Diese Abnahme ist vollkommen deutlich und leicht festzustellen. Wir bestimmten dann die Umschaltungen und fanden, dafs sie 9\u201410 in der Sekunde waren. Doch ist nat\u00fcrlich das Ph\u00e4nomen der Abnahme an diese Zahl nicht gebunden.\nWenn dasselbe, wie wir annehmen zu m\u00fcssen glauben, auf\ndem Mechanismus des Mitschwingens gewisser Teile im Ohre\nberuht, so ist zu erwarten, dafs es auch an einem Resonator\nauf tritt. Wir brachten also einen dritten Resonator, der auf den\nStimmgabelton abgestimmt war, an die Stelle des binauralen\nH\u00f6rschlauches (A Fig. 7), indem wir den Schlauch Ss mit dem\ntrichterf\u00f6rmigen Ende des Resonators verbanden und in seine\n* \u2022\t___\ngegen\u00fcberliegende \u00d6ffnung den H\u00f6rschlauch einf\u00fchrten.\nBei ruhendem Hahn gewahrte man dann sehr gut den Ton. Beim Anlaufen desselben schw\u00e4chte sich der Ton ab, soweit, dafs man ihn schliefslich \u00fcberhaupt nicht mehr sicher vernahm. Dabei ist kein anderer, h\u00f6herer oder tieferer Ton wahrnehmbar, zum Beweis, dafs hier das Stefan sehe Ph\u00e4nomen nicht _auftritt.\nAus diesem Versuche ersieht man die Analogie zwischen","page":326},{"file":"p0327.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n327\nden mechanischen Vorg\u00e4ngen im Resonator, und den Vorg\u00e4ngen, welche unserer Wahrnehmung der T\u00f6ne zu Grunde liegen; es sind wesentlich die Erscheinungen, welche in der Einleitung als nach dem Mechanismus des Mitschwingens zu gew\u00e4rtigende besprochen worden. Ja die Tatsache allein, dafs die in Anwendung gebrachte Phasenverschiebung der Schallwellen zu Empfindungen f\u00fchrt, die den St\u00f6fsen, Schwebungen oder Rauhigkeiten gleichen, spricht laut in diesem Sinne.\nWill man aus den Versuchsreihen I und II berechnen, wieviele Schallwellen in regelrechter Folge auf das Ohr wirken m\u00fcssen, um den Ton eben erkennen zu lassen, so ergibt sich folgendes : Bei der rotierenden Stimmgabel ist diese Anzahl gegeben durch den Grenzwert der Umdrehungsgeschwindigkeit, bei welchem man den Ton eben noch oder eben nicht mehr h\u00f6rt. Dieser Grenzwert ist f\u00fcr die unbelastete Stimmgabel, die 240 Schwingungen p. s. macht, wie oben gesagt, bei 6 Umdrehungen p. s. erreicht. Die unbedeutende Steigerung der Tonh\u00f6he infolge der Rotation kann hier wohl vernachl\u00e4ssigt werden.\nDa bei einer Umdrehung der Stimmgabel die Phase viermal ge\u00e4ndert wird, so liegen n\u00e4herungs weise 10 Ton wellen zwischen zwei Phasenverschiebungen. Diese reichen demnach aus, die Tonh\u00f6he erkennen zu lassen. Die auf 192 Schwingungen herabgestimmte Gabel liefs den Ton nicht mehr vernehmen bei 4\u20145 Umdrehungen p. s., was 10,8 Tonwellen zwischen zwei Phasenverschiebungen entspricht, die auf 160 Schwingungen herabgestimmte Gabel bei 3,4 Umdrehungen entsprechend 11,8 Schwingungen zwischen den Phasenverschiebungen.\nBei den Telephonversuchen wird die Phase bei jeder Umdrehung des Kommutators zweimal ge\u00e4ndert. Es ergibt sich demnach aus den oben angef\u00fchrten Daten, dafs der Ton verschwindet\nf\u00fcr die Stimmgabel von 240 v. d. bei 9,46 Umdrehg. u. 13,2 regelm. Wellen\n\u201e\t\u201e Orgelpfeife\t\t\u00bb 256\t10,37\t33\t\u201e 12,3\t33\t\n33\t33\t33\t\u201e 341,3\t\u201e\t13,55\t33\t* 12,6\t33\t\u00bb\n33\t33\t33\tCO QO\t15,00\t37\t\u201e 12,7\t37\t\nBei der ersten Versuchsreihe gen\u00fcgen also zur Wahrnehmung des Tones n\u00e4herungsweise 10\u201412 Schwingungen, ob derselbe eine H\u00f6he von 240 oder nur von 160 Schwingungen hat. Bei der zweiten Versuchsreihe, welche T\u00f6ne von 240 bis 384 Schwdn-","page":327},{"file":"p0328.txt","language":"de","ocr_de":"328\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\ngungen umfafst, sind zur Erkennung derselben n\u00e4herungsweise 13 Schwingungen erforderlich.\nDiese Differenz hat nichts Wunderbares. Es ist ja selbstverst\u00e4ndlich, dafs, wenn das Erkennen des Tones auf Mitschwingen beruht, starke T\u00f6ne viel fr\u00fcher, d. h. nach einer kleineren Zahl von Schwingungen die Schwelle \u00fcberschritten haben werden, als schwache T\u00f6ne, ja es fordert diese Theorie, dafs auch viel weniger Wellen, dafs eine Welle, oder selbst der Bruchteil einer solchen eine Tonempfindung hervorzurufen vermag. Es kommen hierzu noch die mannigfaltigen \u00e4ufseren Umst\u00e4nde, die bei verschiedener Versuchsanordnung variieren, und allerlei Nebenger\u00e4usche verursachen, die in einem Falle mehr, im anderen weniger den zu h\u00f6renden Ton verdecken k\u00f6nnen. Es kann aus dieser und anderen Ursachen die Frage nach der Anzahl von Ton wellen, welche gen\u00fcgen, eine wohlcharakterisierte Tonempfindung zu erzeugen, unseres Erachtens immer nur f\u00fcr einen bestimmten Fall beantwortet werden.\nBo erkl\u00e4rt sich auch die Verschiedenheit der Resultate, die man zur Beantwortung dieser Frage in der Literatur findet.\nSie sind in einer im Jahre 1898 erschienenen Arbeit von 0. Abraham und J. Br\u00fchl 1 in sehr vollkommener und \u00fcbersichtlicher Weise zusammengestellt. Diese beiden Forscher haben im Berliner psychologischen Institute umfassende Versuche aufgef\u00fchrt, und glaubten auf Grund derselben die Frage dahin beantworten zu k\u00f6nnen, dafs, ganz allgemein, 2 Schallwollen zur Wahrnehmung eines Tones gen\u00fcgen.\nUnseres Erachtens ist aber auch durch diese sonst sehr verdienstvollen Untersuchung jene Frage nicht endg\u00fcltig beantwortet, denn es wurde nur mit Sirenent\u00f6nen gearbeitet, also mit Schallwellen von \u00fcberaus komplizierter Gestalt, so dafs niemals behauptet werden kann, dafs die Resultate bei Verwendung von Sinusschwingungen dieselben gewesen w\u00e4ren; auch blieb die Frage offen, wie sich die Tonempfindung verhielte, wenn die Schallintensit\u00e4t (im physikalischen Sinne des Wortes) in h\u00f6herem Mafse gesteigert w\u00fcrde, als es hier geschehen ist, und wie sich die Ergebnisse bei g\u00e4nzlich unmusikalischen Menschen gestalten.\nDies sei hier nur angef\u00fchrt, um die Berechtigung unserer Zahlen, die eben nur f\u00fcr unsere Versuchsbedingungen G\u00fcltigkeit beanspruchen, aufser Zweifel zu setzen.\n1 Zeitschr. f. Psychologie u. Phys. d. Sinnesorgane 18.","page":328},{"file":"p0329.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n329\nViel wichtiger als diese unsere absoluten Zahlenangeben, ist die festgestellte Tatsache, dafs hohe und tiefe T\u00f6ne, bei Intensit\u00e4ten von gleicher Gr\u00f6fsenordnung untersucht, ann\u00e4hernd durch die gleiche Anzahl von Schwingungen die Schwelle der Empfindung erreichen, wie dies auch Abraham und Br\u00fchl auf Grund von viel angedehnteren Versuchen f\u00fcr den gr\u00f6fsten Teil der musikalisch verwerteten Tonh\u00f6hen gefunden haben, eine Tatsache, die sehr wohl mit der Resonanztheorie, und kaum so leicht mit einer anderen Theorie der Geh\u00f6rsempfindungen in Einklang zu bringen ist.\nWir haben noch das oben erw\u00e4hnte Ph\u00e4nomen zu ber\u00fchren, dafs der Ton der gedrehten Stimmgabel bei Steigerung der Tourenzahl h\u00f6her wird. Nach der Sch\u00e4tzung unserer musikalischen Berater d\u00fcrfte diese Steigerung h\u00f6chstens eine kleine Terz betragen.\nWenn diese Beobachtung nicht auf das Stefansehe Ph\u00e4nomen allein zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, so r\u00fchrt es in anderen F\u00e4llen offenbar von der Centrifugalkraft her, welche die Zinken auseinandertreibt, so dafs sie w\u00e4hrend der Rotation um eine andere Gleichgewichtslage schwingen als in der Ruhe, und in dieser neuen Gleichgewichtslage eine innere Spannung besitzen, vergleichbar einer Saite, deren Spannung gesteigert ist. Wie oben beschrieben, verr\u00e4t sich der \u00dcbergang in die neue Gleichgewichtslage beim Rotieren durch das Ausbleiben der Funken zwischen B und K der Fig. 4, so dafs eine Verstellung von K n\u00f6tig wird, soll die Gabel elektrisch in Schwingung erhalten bleiben.\nFerner m\u00fcssen wir den naheliegenden Einwand erw\u00e4hnen, dafs sich bei diesem Stimmgabelversuche das DoppLERsche Ph\u00e4nomen st\u00f6rend geltend mache. Es ist richtig, dafs die Tonwellen,\n\u2022 \u2022\ndie von einer Zinke der Gabel ausgehen, die \u00d6ffnung des Schlauches (6r der Fig. 4) in rascherer Folge w\u00e4hrend der Ann\u00e4herung der Zinke an diese \u00d6ffnung treffen werden, in langsamerer Folge w\u00e4hrend der Entfernung derselben. Der Ton mufs also w\u00e4hrend einer Umdrehung der Stimmgabel zweimal tiefer werden. Doch ist dieses Ansteigen und Abfallen in so geringem Mafse vorhanden, dafs es voraussichtlich f\u00fcr den Erfolg des Versuches nicht in Betracht kommt. Eine einfache Rechnung ergibt dieses. Nehmen wir den h\u00f6chsten Ton, mit welchem experimentiert worden ist, er hat 240 Schwingungen; die Stimmgabel hat sich 12,1 mal um ihre Achse gedreht. Wenn die Schallgeschwindig-","page":329},{"file":"p0330.txt","language":"de","ocr_de":"330\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nkeit 333 m betr\u00e4gt, so ist eine Welle 1,4 m lang, und gehen von der Stimmgabel w\u00e4hrend einer Umdrehung 19,8 Wellen aus. F\u00fcr unsere Frage kommt in Betracht die Ann\u00e4herung einer Zinke an die \u00d6ffnung des Kautschukschlauches w\u00e4hrend eines Achtels der Umdrehung, und das Entfernen derselben w\u00e4hrend des n\u00e4chsten Achtels. Diese Ann\u00e4herung oder das Entfernen betr\u00e4gt nach den oben angef\u00fchrten Mafsen der Stimmgabel und der Stellung des Schlauches fast genau 1 cm; w\u00e4hrend sich die Zinke somit um diese geringe Strecke n\u00e4hert, gehen von ihr 2,48 Wellen von 1,4 m L\u00e4nge aus. Dieser Tonwellenzug von 3,5 m L\u00e4nge wdrd somit um 1 cm verk\u00fcrzt. Es ist dieses weniger als 0,3 Prozent, so dafs, wenn man auch die Verl\u00e4ngerung der Schallwellen w\u00e4hrend der Entfernung der Zinke von der Schlauch\u00f6ffnung in Betracht zieht, man immer noch lange nicht auf eine \u00c4nderung des Tones kommt, der bei dem Erfolg der beschriebenen Versuche eine Rolle spielen k\u00f6nnte.\nOben wrurde als ein Postulat der Mitschwdngungstheorie die vorl\u00e4ufig vorausgezetzte Erscheinung bezeichnet, dafs ein Wellenzug von der geschilderten Art der Phasenverschiebungen, der bei einer bestimmten Zahl dieser letzteren in der Zeiteinheit eben keine Tonempfindung mehr ausl\u00f6st, dies wieder tun mufs, wenn die Elongation der Wellen, d. h. die St\u00e4rke des Tones, vergr\u00f6fsert wird. Merkw\u00fcrdigerweise bereitete uns der Nachweis dieser Erscheinung, die fast als selbstverst\u00e4ndlich vorausgesetzt werden konnte, Schwierigkeiten. Am einfachsten schien es, die Frage durch den Telephonversuch zu beantworten, indem wir das Aufnahmetelephon in verschiedenen Entfernungen von der Schallquelle, als welche eine elektrisch getriebene Stimmgabel benutzt wurde, aufstellten, und f\u00fcr diese Entfernungen die Frequenz des Kommutators bestimmten, bei welcher der Ton eben unh\u00f6rbar wTurde.\nDa zeigte sich nun f\u00fcr starke und schwache T\u00f6ne fast dieselbe Frequenz, ja bisweilen schien sogar der schw\u00e4chere Ton erst bei einer gr\u00f6fseren Frequenz zu verschwinden. Dieses auffallende Verhalten d\u00fcrfte seine Erkl\u00e4rung darin finden, dafs bei gr\u00f6fserer Ann\u00e4herung des Telephons an die Stimmgabel sehr bedeutend st\u00e4rkere Nebenger\u00e4usche auf treten, die schliefslich, wenn der Ton der Stimmgabel unmerklich geworden ist, allein Zur\u00fcckbleiben. Sie d\u00fcrften von Induktionswirkungen herr\u00fchren, die die schwingende Stimmgabel abgesehen von den tonerzeugenden","page":330},{"file":"p0331.txt","language":"de","ocr_de":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen.\n331\nnoch im Telephone hervorruft, Str\u00f6me, die dann durch den Kommutator unterbrochen werden und das rauhe klappernde Ger\u00e4usch erzeugen. Dieses f\u00e4llt fast g\u00e4nzlich weg, wenn das Telephon mehrere Decimeter entfernt von der Stimmgabel angebracht wird. Es ist begreiflich, dafs der schwache Ton ohne Nebenger\u00e4usche noch bei derselben, eventuell sogar bei gr\u00f6fserer Frequenz der Umschaltungen geh\u00f6rt werden kann, als der starke, der bald von den Nebenger\u00e4uschen \u00fcberdeckt wird ; wieder ein Fingerzeug daf\u00fcr, dafs derartige Bestimmungen, wenn man es, wie gew\u00f6hnlich, nicht mit ganz reinen T\u00f6nen zu tun hat, eben nur f\u00fcr den betreffenden Fall und die vorliegende Versuchsanordnung G\u00fcltigkeit haben.\nWir machten nun den gleichen Versuch mit der rotierenden Stimmgabel. Da ergab sich sofort das von der Mitschwingungstheorie geforderte Resultat. Die Entfernung zwischen dem Schlauchende und der Stimmgabelzinke in der Rotationsstellung, bei welcher diese Entfernung ein Minimum ist, wurde schrittweise von 2 auf 8 cm vergr\u00f6fsert, und dabei von einem von uns das Verschwinden des Tones successive bei 532, 418, 325 und 180 Umdrehungen der Gabel p. M. festgestellt.\nMan wird fragen, warum wir nicht den ergebnisreichen Versuchen von R. K\u00f6nig und Ludimar Hermann folgend, unsere Experimente mit Sirenenscheiben angestellt haben. Was uns bestimmte, * von denselben abzusehen, war die Bef\u00fcrchtung, durch die Obert\u00f6ne getr\u00fcbte Resultate zu erhalten. Die Lochsirenen liefern Luftwellen von aufserordentlich komplizierter Gestalt, d. h. von vielen und intensiven Ohert\u00f6nen. Die von uns untersuchten Hemmungen der Effekte einer Tonwellengruppe durch die n\u00e4chstfolgende trifft nicht f\u00fcr die Obert\u00f6ne zu, wenn sie f\u00fcr den Grundton gilt. Wollte man also ein \u00fcbersehbares Resultat erlangen, so mufsten die T\u00f6ne, mit welchen experimentiert wurde, den Sinusschwingungen m\u00f6glichst nahe stehen. Aber auch die in Kurven geschnittenen Sirenenscheiben schienen uns nicht die n\u00f6tige Garantie zu geben, bei den einzuschaltenden \u00dcnregel-m\u00e4fsigkeiten arm an Obert\u00f6nen zu sein.\nDie vorstehenden Versuche haben folgende mit der Mitschwingungstheorie in Einklang stehende Resultate ergeben,","page":331},{"file":"p0332.txt","language":"de","ocr_de":"332\nSigm. Exner und Jos. Pollak.\nderen Erkl\u00e4rung auf Grund einer anderen Theorie der Tonempfindungen noch zu suchen w\u00e4re :\n1.\tDie in einem Tonwellenzuge periodisch wiederkehrende Verschiebung um eine halbe Wellenl\u00e4nge erzeugt eine Empfindung, welche sich von der durch Schwebungen erzeugten nicht unterscheiden l\u00e4fst.\n2.\tEin Tonwellenzug, in dem die genannten Phasenverschiebungen in gen\u00fcgender Frequenz vorhanden sind, erzeugt eine Tonempfindung von geringerer Intensit\u00e4t, als derselbe Tonwellenzug, wenn er von jenen Phasenverschiebungen frei ist.\n3.\tDer Geh\u00f6rseindruck, den ein mit den genannten Phasenverschiebungen versehener Tonwellenzug verursacht, sinkt in seiner Intensit\u00e4t, nicht nur, wenn die Elongation seiner Schwingungen kleiner wird, sondern auch, wenn die Anzahl der Verschiebungen in der Zeiteinheit steigt.\n4.\tDiese Abnahme der Intensit\u00e4t kann bis zur Unmerklich-keit des Tones f\u00fchren.\n(Eingegangen am 2. Juni 1903.)","page":332}],"identifier":"lit32931","issued":"1903","language":"de","pages":"305-332","startpages":"305","title":"Beitrag zur Resonanztheorie der Tonempfindungen","type":"Journal Article","volume":"32"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:33:06.843477+00:00"}