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{"created":"2022-01-31T16:24:17.841093+00:00","id":"lit32946","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane","contributors":[{"name":"Reimann, Eugen","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane 30: 1-38, 161-195","fulltext":[{"file":"p0001.txt","language":"de","ocr_de":"1\nDie scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont.\nVon\nProf. Dr. Eugen Reimann.1 2 * 4\nI\nGeschichte des Problems.\nAristoteles \u00e4ufsert in den Problemata 2 : \u201eJta tl> oxav \u00f6 evqog Ttveh (xstCo) cpalvezcu tcc xtdvxa ; oti Cocpcod\u00e9GTaTOV %bv aeqa tcoiei;\u201c und ebenso in den Meteorologica 3 : \u201eJi\u00d6TCeq a\u00ef % aKqai aveonaG^i\u00e9vat (palvovTai ev vfj daXaevr^ Kal fiel^co Ta ptey\u00e9&r} rtdvTWV, oxav evqoi rtv\u00e9coGi, xal i\u00e0 ev Tolg aylvoiv. olov Kai fjXtog Kai Sorga aviG%ov%a Kal \u00f6vvovxa pidXXov rj fieGovqavovvxa.\u201c Seitdem sind immer wieder die feuchten D\u00e4mpfe zur Erkl\u00e4rung unseres Ph\u00e4nomens in Anspruch genommen worden und zwar zun\u00e4chst als lichtbrechendes, sp\u00e4ter und bis in die neueste Zeit als lichtabsorbirendes Medium. Der erste, welcher die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne in klaren Worten als eine Breehungserscheinung in den D\u00fcnsten aufgefafst hat, scheint Posidonius (gest. 51 v. Chr.) gewesen zu sein, denn wir lesen bei Strabo 4 : \u201eXeyeiv y\u00e0q \u00earj <prjGi TtoGei\u00f4cbviog Tovg TtoXXovg \u00dfel^o) \u00f4vveiv %bv fjXtov \u00e8v xfj Ttaq\u00fciKeavbu\u00f6i . . . xrjv de Tov fiey\u00e9\u00e2ovg cp ave ao lav av^eodac [iev oiiolwg Kara %e xag \u00f6vGetg Kal Tag avaxoXhg, ev to\u00efg neX\u00e0yeai \u00f4i\u00e0 to Tag \u00e0vad'v^udGetg TtXeiovg e% twv vyqcov \u00e0vacp\u00eaqeod'at,. \u00f4t\u00e0 de tovtwv cog \u00f4l vdXcov KX(\u00df{ievrpv tIjv\n1\tAnm. d. Red.: Vielfach erweiterter und um gearbeiteter Neudruck der Programmabhandlung des K. Gymnasiums zu Hirschberg i. Schl. 1901.\n2\tSect. XXVI. Probl. 55. In der Leipziger Stereotyp-Ausgabe Probl. 53.\n8 Lib. III. Gap. IV.\n4 Strabonis Geographica. Ed. Meinecke. 1866. Vol. I. F pag. 186. In den \u00e4lteren Ausgaben steht, statt dl vaUov, dl avlmv ; daher die unverst\u00e4ndliche Uebersetzung Ricciolis im Almagestum novum \u201esicut. per fistulas fr actus\u201c, w\u00e4hlend K\u00e4echeb, Stuttgart 1830, gar \u201eCan\u00e4le\u201c daraus macht.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie 30.\t1","page":1},{"file":"p0002.txt","language":"de","ocr_de":"2\nEugen Reimann.\noipiv 'itXaxvx\u00eaqag \u00f4\u00e9ysG^ac xag qxxvTaoia\u00e7, . . Bekannt ist die Stelle im Almagest1 2 des Ptolemaeus (um 140 n. Chr.): \u201eaXXa y\u00e0\u00e7 Kal to tcqo\u00e7 Tolg oqi^ovgcv fxeitova va [isys&rj cpalvea&at ov% fj aTtoOTaGi\u00e7 sXocttwv ovoa itois\u00ee, \u00e0XX* fj tov vyqov tov TCsqi\u00eayovxog xfjv yfjV \u00e0vctxXvfAlccOLQ fnsxa^v xfjg ts oipscog fjftCbv Kal aixcov yiyvo(xsvrj7 Ka&\u00e0rtsq Kal ta sIg v\u00f4wq sfi\u00dfXrjfXsvva (xsiCova cpalvexai, Kal oO(p &v kcctwtsqco %o)Qfjs TOGovxtj) /usi\u00c7ova\u201c Eine andere physiologische Erkl\u00e4rung dagegen, welche aber bis ins 19. Jahrhundert v\u00f6llig unbeachtet geblieben ist, giebt Ptolemaeus in seiner offenbar sp\u00e4ter verfafsten Optik. Sie lautet in lateinischer Uebersetzung 3: \u201eUniversaliter enim cum visibilis radius, quando cadit super res videndas aliter quam inest ei de natura et consuetudine, minus sentit omnes diversitates quae in eis sunt, similiter etiam erit sensibilitas ejus de distantiis, quas comprehendit, minor. Videtur autem hac de causa quod de rebus quae sunt in coelo, et sub-tendunt aequales angulos inter radios visibiles, illae quae pro-pinquae sunt puncto, qui super caput nostrum est, apparent minores ; quae vero sunt prope horizontem, videntur diverse modo et secundum consuetudinem. Res autem sublimes videntur parvae extra consuetudinem et cum difficultate actionis.\u201c Aile sp\u00e4teren Schriftsteller bis ins 11. Jahrhundert kennen nur die Ansicht des Almagest, und selbst noch die arabischen Gelehrten Aleeaoanus und Geber beschr\u00e4nken sich in ihren astronomischen Werken auf die Wiedergabe derselben. Erst der etwas j\u00fcngere Alhazen (gest. 1038) hat die L\u00f6sung des Problems in v\u00f6llig andere Wege geleitet und nimmt einen hervorragenden Platz in der Geschichte desselben ein. Seine breite und sich fortw\u00e4hrend wiederholende Auseinandersetzung f\u00fcllt in der lateinischen Uebersetzung von Risner3 mehrere eng gedruckte Folioseiten. Ich citire daher nur die den Gedankengang klar legenden Stellen: \u201e.. . si visus comprehenderit magnitudines visibilium: comprehendit illas ex quantitatibus angulorum, quos respiciunt visibilia\n1\tCI. Ptolemaei Syntaxis mathematiea. Ed. Heiberg. 1898. P. I., A'j /. pag, 13. Oder in der Ausgabe mit franz. Uebersetzung von Halma. Paris 1813. L. \u00ce. Ch. II. pag. 9.\n2\tL\u2019Ottica di CI. Tolomeo da Eugenio Admiraglio di Sicilia \u2014 Scrittor\u00eb del Seculo XII \u2014 ridotta in latino sovra la traducione araba di un testa greco imperfetto. Ed. Gilb. Govi. 1885. Sermo tertius. Pag. 77.\n3\tOpticae Thesaurus Alhazeni, libri s\u00e9ptem, editi a Federico Risnero. 1572. Lib. VII, \u00a7 55, pag. 280\u2014282.","page":2},{"file":"p0003.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont 3\napud centrum visus, et ex quantitatibus remotionum, et ex comparatione angulorum ad remotiones . . . yisus nunquam comprehendit yisibilium quantitates, nisi remotiones eorum sint in rectitudine corporum propinquorum continuorum .. . yisus, si non certificayerit distantiam yisi, potest perpendere distantiam ejus, et assimilare earn distantiis yisibilium assuetorum ... remotiones stellamm non sunt in rectitudine corporum propinquorum ... Visus ergo perpendit distantias stellarum, et assimil\u00e2t illas distantiis eorum, quae sunt terrestria, quae comprehenduntur ex distantia maxima, et perpendit quantitates eorum. Corpus autem coeli non yidetur sensui... neque yisus sentit de coelo nisi colorem glaucum solummodo . \u2022.. Nec visus, cum forma stellae peryenit ad ipsum, sentit, quod illa forma sit r\u00e9fracta ... et quod corpus, in quo Stella est, sit subtilius corpore, in quo est yisus: sed forma stellae comprehenditur, sicut formae aliarum rerum, quae comprehenduntur in aere recte . . . Cum yisus comprehenderit colorem aliquem in longitudine et latitudine: super hoc, quod comprehendit figurant et formam : comprehendet ipsum planum: assimilabit enim ipsum aliquibus superficiebus assuetis, ut parieti et aliis . .. Visus ergo comprehendit super-ficiem coeli planam, ... et comprehendit stellas, separatas, in ipso . . . Et constat in anima, quod in superficie plana, quae extenditur ad omnem partem, diff\u00e9rant distantiae ejus in visu : et id, quod est propinquius, est illud, quod est proximum capiti. Comprehendit ergo illud, quod est in horizonte remotius, quam illud, quod est in medio coeli... Comprehendit ergo quantitatem stellae, et quantitatem distantiae, quae est inter stellas, cum fuerint in horizonte aut prope, comparatione anguli ad distantiam remotam: et cum fuerint in medio coeli, ant prope, ex comparatione anguli aequalis primo aut fere (sc. refractione), ad distantiam propinquam; et inter ipsam et inter distantiam hori-zontis yidetur maxima diversitas. Haec est igitur caussa, propter quam errat visus in diversitate magnitudinis stellarum et distan-tiarum: et haec caussa fixa est et perp\u00e9tua et immutabilis.\u201c Die Erkl\u00e4rung Alhazex\u2019s ist also folgende. Auf die Gr\u00f6fse eines Gegenstandes schliefsen wir durch Vergleichung seines Sehwinkels mit seiner Entfernung. Die Entfernung des Gegenstandes l\u00e4fst sich aber nur erkennen, wenn zwischen uns und dem Gegenst\u00e4nde eine stetige Aufeinanderfolge von Objecten vorhanden ist. Fehlt diese, so verm\u00f6gen wir nur vergleichsweise","page":3},{"file":"p0004.txt","language":"de","ocr_de":"4\nEugen Beimann.\nmit der Entfernung gewohnter irdischer Dinge eine Sch\u00e4tzung vorzunehmen. In dieser Lage sind wir bei den Gestirnen, denen wir daher auch nur eine sehr grofse terrestrische Entfernung zutheilen. Vom Himmel selbst nimmt der Gesichtssinn nur eine lang und breit ausgedehnte blaue F\u00e4rbung wahr. Deshalb halten wir uns bei Beurtheilung seiner Gestalt ebenfalls an gewohnte irdische Objecte, welche den \u00e4hnlichen Eindruck einer gef\u00e4rbten Fl\u00e4che darbieten. Da aber dergleichen Objecte, wie die Wand, meistens eben sind, so halten wir auch den Himmel f\u00fcr eben. Die Gestirne aber, deren weite Entfernung jenseits der Athmo-sph\u00e4re dem Gesichtssinn v\u00f6llig entgeht, scheinen uns auf dieser Ebene selbst zu liegen, wie irdische Gegenst\u00e4nde auf einem ebenen Terrain. Nun lehrt uns die Erfahrung, dafs auf einer Ebene die Gegenst\u00e4nde verschiedene Entfernung von uns haben und dafs die wirklich n\u00e4heren uns auch n\u00e4her erscheinen. Deswegen halten wir auch an der ebenen Himmelsdecke die Gestirne in dem unserm Haupte n\u00e4heren Zenith f\u00fcr n\u00e4her und je weiter nach dem Horizonte zu f\u00fcr entfernter. Beurtheilen wir aber die Gr\u00f6fse eines Objectes durch Vergleichung des Sehwinkels mit der Entfernung, so halten wir dasselbe Gestirn oder den Abstand derselben zwei Sterne, wenn sie im Zenith stehen, f\u00fcr kleiner als wenn sie in der N\u00e4he des Horizontes sich befinden, weil wir sie dann f\u00fcr entfernter halten als im ersteren Falle. Dieser Irrthum aber ist ein fester, unver\u00e4nderlicher und immerw\u00e4hrender! \u2014 Indessen1, f\u00e4hrt Alhazen fort, tritt noch eine andere Ursache hinzu, n\u00e4mlich der dicke Dampf, welcher zwischen uns und den Sternen sich befindet. Wenn dieser nur am Horizont lagert und nicht hoch am Himmel hinaufgeht, so ist seine Oberfl\u00e4che nach den Sternen zu convex und nach dem Beobachter zu plan. Von beiden Seiten ist er aber von dem d\u00fcnneren Medium der Luft umschlossen. Daher wirkt er durch Brechung derartig, dafs die Gestirne vergr\u00f6fsert erscheinen. Die Hauptursache jedoch f\u00fcr unsere Erscheinung ist die oben angegebene, und diese ist eine constante und immerw\u00e4hrende. Lagert aber einmal Nebel am Horizont, so w\u00e4chst durch ihn noch die Gr\u00f6fse der Gestirne. Aber diese Ursache ist nicht \u00fcberall und immer vorhanden !\n1 F\u00fcr das Folgende habe ich mir oben erspart den lateinischen Text wiederzugeben.","page":4},{"file":"p0005.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont, 5\nDie Darlegung Alhazen\u2019s ist so eigenartig neu und einheit lieh, dafs die schliefsliche Herbeiziehung der D\u00e4mpfe \u00fcberrascht und nur als Zugest\u00e4ndnis an die bis auf ihn dominirende Ansicht und an die Autorit\u00e4t des Ptolemaeus gelten kann.\nAn Alhazen lehnt sich, im dreizehnten Jahrhundert, Vitello 1 an. Auch dieser l\u00e4fst noch die D\u00fcnste vergr\u00f6fsernd wirken, \u201esicut etiam accidit de denario sub aqua viso,\u201c sodann, indem er wie Alhazen dem \u201e vapor grossus\u201c die Form eines St\u00fcckes einer planconvexen Linse beilegt. Doch f\u00e4hrt er unmittelbar fort: \u201eCaussa vero, propter quam omni vapore medio excluso, videntur stellae et stellarum distantiae majores in horizonte quam in medio coeli aut prope, coadjuyatur plurimum per existimatio-nem videntis: quoniam existimat stellas plus distare a visu in horizonte quam in medio coeli: existimans ipsam partem coeli quae est juxta zenith capitis propinquiorem sibi quam earn quae est in horizonte ... Quae enim a remotiori sub eodem angulo videntur, quo alia propinquiora: ilia remotiora judicantur a videntibus esse majora. Haec enim caussa visionis stellarum est perp\u00e9tua et immutabilis, omnibus videntibus communis.\u201c Als Hrund aber, weshalb der Theil des Himmels am Horizont entfernter erscheint, als der am Zenith, hat er bereits fr\u00fcher2 3 angegeben:\t.. propter latitudinem spatii superficiei terrae, quod\nsentitur inter visum et horizonta, cum inter zenith capitis et terram nihil percipiatur. Quia enim ex corporum mediorum sensibili distantia quantitas remotionis cognoscitur, necesse est, ubi major sensibilis quantitas interjacere videtur, major distantia judicetur. Multo ergo major videtur distantia peripheriae hori-zontis quam distantia zenith capitis videntis.\u201c\nAuch sein Zeitgenosse Roger Bacon 8 giebt, nachdem er die Ansicht Alhazen\u2019s citirt hat, eine Erkl\u00e4rung, welche v\u00f6llig mit derVitello's, die er indessen nicht gekannt zu haben scheint4, \u00fcbereinstimmt: \u201eRemotio stellarum quando sunt in oriente com-prehenditur per interpositionem terrae ; sed sic non possunt comprehendi quando sunt in medio coeli propter insensibilitatem aeris. Ergo cum magis percipitur earum remotio quando sunt\n1\tVitellonis opticae libri X instaurati a F. Risnero 1572, Lib. X. 54, p. 448.\n2\tEbenda. Lib. IV, 18, pag. 128, 124.\n3\tThe \u201eOpus majus\u201c of Roger Bacon ed. by John Henry Bridges. 1897. Vol. II. Perspectivae pars secunda. Rist. Ill, Gap. VI, S. 116.\n4\tEbenda. Vol. I, Introd. pag. LXXIL Anm. des Herausgebers.","page":5},{"file":"p0006.txt","language":"de","ocr_de":"Eugen Beimann.\n,6\nin oriente quam in medio coeli, sequitur quod magis videntur tune distare, quam quando sunt in medio coeli. Ergo (ut prius) apparebunt majora\u201c. An einer anderen Stelle1 2 3 jedoch nennt auch Bacon als Ursache die D\u00e4mpfe, die er innerhalb der d\u00fcnneren Luft beiderseits von mit der Erde concentrischen\nKugelfl\u00e4chen begrenzt annimmt.\nIn der Erkl\u00e4rungsweise Vxtello\u2019s ist die flache Gestalt des Himmels, welche Ton Alhazen als die Grundursache unseres Ph\u00e4nomens betrachtet wurde, wie leicht erkennbar, etwas v\u00f6llig Nebens\u00e4chliches. Sie wird h\u00f6chstens als eine coordinate, mit der gr\u00f6fseren scheinbaren Entfernung der Gestirne am Horizont auf gleicher Ursache beruhende Erscheinung betrachtet, bleibt aber bei vielen Nachfolgern Vitello\u2019s ganz aufser Betracht oder sinkt schliefslich zu einer erst durch jene bedingte Folgeerscheinung herab. Die Erkl\u00e4rung aber, dafs Mond und Sonne am Horizont gr\u00f6fser erscheinen, weil sie der intermedi\u00e4ren Gegenst\u00e4nde wegen f\u00fcr entfernter, als wenn sie h\u00f6her am Himmel stehen, gehalten werden, bleibt fortan die herrschende, w\u00e4hrend die Meinung Alhazen's mehr und mehr in Vergessenheit ger\u00e4t oder mit der Vitello\u2019s vermengt oder verwechselt wird.\nJ. Reguomontanus 2 erw\u00e4hnt in seinen Erl\u00e4uterungen zum Almagest die Ansicht des Ptolemaeus \u00fcberhaupt nicht, sondern sagt nur kurz :\t.. stellas apud Horizontem majores videri quam\nin medio coeli, eonfitebor equidem, sed in ea re sensum decipi perspectivis conclamatum est\u201c.\nJ. Pisanus 3 folgt .in seiner Perspectiva vollst\u00e4ndig Vitello, nicht ohne ebenfalls hinzuzuf\u00fcgen: \u201eAd hoc etiam interpositio vaporum juvat\u201c.\nKepler4 kommt in seinen Werken auf unseren Gegenstand zweimal zu sprechen. In seinen, 1604 erschienenen, Ad Vitellionem Paralipomena weist er die D\u00e4mpfetheorie zur\u00fcck und giebt die\n1\tEbenda. Vol. II. Persp. pars tertia. Dist. II, Cap. IV, S. 155.\n2\tJ, Regiomontanus: ln Ptolemaei magnam compositionem, quam Almagestum vocant. Libri XIII. Venedig 1496 und N\u00fcrnberg 1550. Lib. I. Conci. prima.\n3\tJ. Pisanus: Perspectiva vulgo communis appellata. 1504. Tract, primus. Prop. 65 u. 82.\n* J. Kepleri Opera omnia ed. Dr. Fbisch. Vol. IL 1859. Ad Vitellionem Paralipomena. Cap. IV. 7, pag. 209 u. Vol. VI. 1866. Epitome Astronomiae Copernicanae. L. I, P, III, pag. 157.","page":6},{"file":"p0007.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 7\nAnsicht Vitello\u2019s, der er sich ansehliefst, mit folgenden Worten wieder: \u201eDum oculi sursum vertuntur, nihil ipsis intermedium occurrit, ex quo distantias siderum aestiment. Valde igitur pro-pinqua illa verticalia sidera putamus ideoque et minora, manente eodem angulo. Contra fit in horizonte: tune enim terrarum in uno horizonte tractus inter] ecti, si uno intuitu comprehendantur, yisum aliquatenus de immani distantia edocent, ex qua rei visae quantitas (sive distantia binorum siderum seu diameter unius sideris sit) admodum magna apparet eodem angulo manente. Eorum enim, quae eodem angulo cernuntur, quae plus distant, majora sunt, quae minus, minora\u201c. In der 1618 zuerst erschienenen Epitome Astronomiae Copernicanae ist seine Darstellungsweise folgende: \u201eAestimatio colligit magnitudinem visi-bilis rei ex distantia, distantiam ex comparatione ad alia corpora. Iam yero cum eonstellationes yersantur in coeli medio, corpus aeris nec profundum est respectu aspectabilis latitudinis terrarum, nee, si profundum esset conspici potest; igitur ex absentia eor-porum interjectorum ratiocinatur sensus communis per errorem, sidera, cum sunt in coeli medio, nobis esse propinquiora, quam cum oriuntur et occidunt; tunc enim censentur remotiora, quia yalles et montes inter nos et orientia sidera longissimo tractu interjecti patent oeulis. Sequitur igitur error alter, ut Sol, qui manet ejusdem magnitudinis, aestimetur culminare parvus admodum, oriri yero ingens, ut gigas. Eorum enim, quae videntur eodem angulo visionis, ilia sunt majora, quae remotiora, ut do-cemur in opticis\u201c.\nMaetix Hobtexsiits 1 sagt \u201eOuia Caelum logius a nobis putatur distare in Horizonte, ob longissimum Terrae tractum interjectum, in medio autem Caeli videtur yicinius quia nihil ei interjicitur, apparent quoque stellae majores in Horizonte quam in medio Caeli ; cum eorum quae sub eodem angulo videntur, quae logius putantur abesse, majora appareant, quae propius minora\u201c.\nDescaetes2 \u00e4ufsert in seiner 1637 in franz\u00f6sischer und 1644 in lateinischer Sprache erschienenen Dioptrik die gleiche Ansicht: \u201eCes astres (la lune et le soleil) semblent plus petits lorsqu\u2019ils sont fort hauts vers le midi que lorsque, se levant ou se couchant,\n1\tMartini Hortensii Dissertatio de Mer curio in Sole viso et venere invisa instituta cum Petro Gassendo. 1633. Pag. 42.\n2\tOeuvres de Descartes, publ. par Victor Cousin. 1824. T. V. La Diop-trique, Disc, sixi\u00e8me. Pag. 68.","page":7},{"file":"p0008.txt","language":"de","ocr_de":"8\nEugen Reimann.\nil se trouve divers objets entre eux et nos yeux qui nous font mieux remarquer leur distance ; et les astronomes \u00e9prouvent assez, en les mesurant avec leurs instruments, que ce qu\u2019ils paroissent ainsi plus grands une fois que l\u2019autre ne vient point de de ce qu\u2019ils se voient sous un plus grand angle, mais de ce qu\u2019ils se jugent plus \u00e9loign\u00e9s\u201c.\nHebigone1 2 stellt ebenfalls das Axiom auf \u201eQuo plura corpora inter oculum et objectum apparent, eo remotius existimatur objectum. Hinc fit, ut distantiae stellarum majores appareant in horizonte, quam in medio eoeli\u201c. Und f\u00fcr sein folgendes Axiom \u201eEorum quae sub eodem angulo videntur, quae longius putantur abesse, majora apparent\u201c f\u00fchrt er den Mond als Beweis an \u201eUt Luna, quamvis in horizonte et medio coeli sub eodem angulo cernatur, major tarnen in horizonte quam in medio coeli apparet\u201c.\nCabdax\u00fcs 2 schreibt : \u201e Astra omnia dum oriuntur et occidunt majora videntur, quam in coelo medio, quoniam terrae magnitudo intermedia facit, ut oculus ea plus distare existimet, et ob id esse majora: nam et turris ulna major judicatur ab oculo illius di-stantiam compraehendente, tametsi minorem angulum in oculo faciat ulna ipsa\u201c. Auch er ist der Meinung \u201e . . nebuloso tempore astra etiam longe majora videntur\u201c.\nEbenso Gbegoby3: \u201e Primo sciendum est sensum communem judicare de visibilis magnitudine, sicuti faciunt geometrae, nempe ex cognitis distantia et angulo visorio, et ideo quo majorem per-cipit sensus communis visibilis distantiam, eo caeteris paribus majorem judicat visibilis magnitudinem ; sed dum soi existit prope horizontem, judicat sensus communis majorem esse solis distantiam quam in loco coeli elevatiore ob multa corpora inter-jecta; et ideo prope horizontem judicat etiam ejus magnitudinem majorem quam alibi, ubi corpora interjecta non videntur, et proinde de ejus magna distantia judicare non postest\u201c. Doch f\u00fcgt er ebenfalls hinzu: \u201eAliquando tarnen ob nubes convexas inter nos et solem interjectas apparet sol etiam instrumento ob-servatus, multo major quam ordinario videtur\u201c.\nMalebbanche hat zu unserer Frage zweimal das Wort ergriffen. In seiner 1675 zuerst erschienenen Recherche de la\n1\tPierre Herigone: Cursus Mathematici Tomus Y. 1644. Optica. Axiom. XXIV, XXY. Pag. 18, 19. (Lat. u. Franz. Text.)\n2\tHieronymus Cardantjs: De Subtilitate. 1664. Lib. III. Pag. 181.\n8 Jag. Gregorius: Geometriae pars universalis. 1668. Pag. 141.","page":8},{"file":"p0009.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 9\nV\u00e9rit\u00e9 \u00e4ufsert er sieh u. a. folgendermaafsen1 2 3 : \u201eAinsi nous jugeons de la grandeur des objets par Y \u00e9loignement o\u00f9 nous les croyons; et les corps que nous voyons entre nous et les objets aident beaucoup n\u00f4tre imagination \u00e0 juger de leur \u00e9loignement,\n, . . . De-l\u00e0 il est facile de reconnoitre la v\u00e9ritable raison pourquoi la Lune nous paro\u00eet plus grande lorsqu'elle se l\u00e8ve, que lorsqu\u2019elle est fort haute sur l\u2019horison. Car lorsqu\u2019elle se l\u00e8ve, elle nous paro\u00eet \u00e9loign\u00e9e de plusieurs lieu\u00ebs, et m\u00eames au-del\u00e0 de l\u2019horison sensible, ou des terres qui terminent n\u00f4tre vue: au lieu que nous ne la jugeons qu\u2019en viron \u00e0 une demi-lieue de nous, ou sept ou huit fois plus \u00e9lev\u00e9e que nos maisons, lorsqu\u2019elle est mont\u00e9e sur n\u00f4tre horison. Ainsi nous la jugeons beaucoup plus grande quand elle est proche de l\u2019horison, que lorsqu\u2019elle en est fort \u00e9loign\u00e9e; parce que nous la jugeons beaucoup plus \u00e9loign\u00e9e de nous lorsqu\u2019elle se l\u00e8ve, que lorsqu\u2019elle est fort haute sur n\u00f4tre horison\u201c. Im Jahre 1693 vertheidigte er sodann seine Ansicht gegen Regis, der ihr in seinem Le Syst\u00e8me de la Philosophie entgegengetreten war, in der Schrift R\u00e9ponse du P. Malebranche \u00e0 M. Regis. Nach einer R\u00e9plique2 5 von seiten Regis\u2019 erkl\u00e4rten nun auch der Marquis de L\u2019Hospital, Varignon, Sauveur und der Abb\u00e9 de Catelan 8, welche sich im Auftr\u00e4ge der Akademie mit der Frage besch\u00e4ftigt hatten, ihre Zustimmung zu der \u201ebeweiskr\u00e4ftigen und klaren Ableitung der Ansicht Male-branche\u2019s aus richtigen Principien der Optik\u201c. Dafs Madebranche in seiner R\u00e9ponse \u00e0 M. Regis auch der flachen Gestalt des Himmels dieselbe Wirkung zuschreibt wie den intermedi\u00e4ren Objecten, werden wir noch sp\u00e4ter zu erw\u00e4hnen haben.\nUnterdessen hatte sich auch Wallis in gleicher Weise, und zwar sowohl in den Philosophical Transactions4 als in seinem Tractatus de Algebra6, ge\u00e4ufsert. Dem betreffenden Artikel in den Philos. Transactions entnehme ich Folgendes: \u201eWhen the Sun or Moon is near the Horizon, there is a prospect of Hills,\n1\tMalebranche : De la Recherche de la V\u00e9rit\u00e9. 4. \u00e9dit. 1688. P. 1. Ch. IX. pag. 66.\n2\tPremi\u00e8re R\u00e9plique de M. Re\u00e7us \u00e0 la R\u00e9ponse du P. Malerranche. 1694.\n3\tLe Journal des S\u00e7avants pour Vann\u00e9e 1694. Pag. 127.\n4\tVol. XVI for the years 1686 and 1687. Pag. 323: The Sentiments of Dr. John Wallis etc.\n5\tJ. Wallis: De Algebra Tractatus, anno 1685 anglice editus, nunc\nauctus latine. 1693. Cap. C II. pag. 445.","page":9},{"file":"p0010.txt","language":"de","ocr_de":"10\nEugen Ileimann.\nand Vallies, and Plaines, and Woods, and Rivers, and variety of Fields, and Inclosures, between it and us: which present to our Imagination a great Distance capable of receiving all these. Or, if it so chance that (in some Position) these Intermediates are not actually seen: Yet having been accustomed to see them, the Memory suggests to us a view as large as is the visible Horizon. But when the Sun or Moon is in a higher Position; we see nothing between us and them (unless perhaps some clouds) and therefore nothing to present to our Imagination so great a Distance as the other is. And therefore, though both be seen under the same Angle, they do not appear (to the Imagination) of the same bigness, because not both fansied at the same Distances: But that near the Horizon is judged bigger (because supposed farther off) than the same when at a greater Altitude\u201c.\nFerner hat unsern Gegenstand Httyghens 1 (gest. 1695) in einer hinterlassenen und erst 1728 ver\u00f6ffentlichten Schrift \u00fcber H\u00f6fe und Nebensonnen behandelt, indem er die Ursache einer zu grofs ausgefallenen Sch\u00e4tzung des Abstandes zwischen Sonne und Nebensonne auseinandersetzt: \u201eDistantia enim duorum punc-torum, quae in coelo apparent, eo major videtur, quo horizonti sunt propiora; sicuti saepissime stellae plaustri borei quando ad horizontem aceedunt, duplo magis a se invicem distare videbuntur\nquam quando puncto verticali sunt propinquae........Qua eadem\nde causa quoque Solis discus fere duplo major ad horizontem apparet, quam ubi est elevatior, simulque Iris videtur pars maximi circuli, cum tarnen ad dimidian circuli maximi amplitudinem non accedat. Ut vero et causam ejus erroris paucis indicemus, hinc eum manare sciendum est, quod Solem vel aliud quodcunque in coelo corpus horizonti propinquum remotius ab oculomostro esse existimemus, quam quando idem vertici appropinquat ; quia scilicet res in a\u00f6re sublimes cum multum ab horizonte absunt, non magis a nobis distare imaginamur, quam nubes quae supra verticem nostrum volitant; cum contra inter nos et ilia quae horizonti sunt proxima magnum intercedere terrae spatium sole-amus advertere, ad cujus extremum coeli convexum inchoari ,apparet; quod idcirco simul cum iis quae in eo conspiciuntur assueti sumus concipere a nobis multo remotius. Iam vero quando\n1 Chr. Hugenii Opuscula posthuma. T. II. 1728. Dissertatio de Ooronis et Parheliis. \u00a7 29. Pag. 84.","page":10},{"file":"p0011.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00d6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. H\nduo corpora aequalis magnitudinis, eodem visionis angulo com-prehenduntur, illud quod remotius existimamus semper majus judi-camus\u201c.\nMairan 1 erkl\u00e4rt, dafs er \u201evollst\u00e4ndig das grofse Princip der Explication des P. Malebranche adoptire\u201c : \u201eNous ne voyons rien entre nous et l\u2019Astre qui est pr\u00e8s du Z\u00e9nit, nous le jugeons fort petit et fort proche; nous voyons au contraire de vastes campagnes entre nous et le m\u00eame Astre \u00e0 l\u2019horion, nous le jugeons et beaucoup plus grand, et beaucoup plus loin, et en cons\u00e9quence, car cela est r\u00e9ciproque, Tare qu\u2019il d\u00e9crit au dessus de notre t\u00eate nous paro\u00eet surbaiss\u00e9\u201c.\nRobins 2 liefert in seinen Remarks on Dr. Smith\u2019s compleat System of Opticks eine Geschichte unseres Gegenstandes und vertritt mit Energie die Ansicht des Dr. Wallis^ und seiner Vorg\u00e4nger.\nRiot 3 \u00e4ufsert sich folgendermaafsen : \u201eNous n\u2019estimons pas la grandeur r\u00e9elle d\u2019un objet par la seule consid\u00e9ration de l\u2019angle visuel sous lequel nous l\u2019appercevons. Il nous faut encore un autre \u00e9l\u00e9ment, qui est la distance de l\u2019object, et nous estimons cette distance par comparaison avec d\u2019autres corps. Or il n\u2019y en a aucun entre nous et la lune lorsqu\u2019elle est pr\u00e8s du z\u00e9nith ou du moins il n\u2019y a que l\u2019atmosph\u00e8re, qui est peu profonde dans ce sens, et dont la mati\u00e8re est \u00e0 peine visible. Tromp\u00e9s par cette absence de corps interm\u00e9diaires, nous en concluons que la lune est fort pr\u00e8s de nous. Au contraire, \u00e0 l\u2019horizon, nous la supposons fort \u00e9loign\u00e9e, parce qu\u2019alors les vall\u00e9es et les montagnes qui nous en s\u00e9parent, s\u2019\u00e9tendent au loin devant nos yeux. L\u2019\u00e9clat de sa lumi\u00e8re beaucoup plus faible \u00e0 l\u2019horizon qu\u2019au z\u00e9nith favorise encore cette illusion, en nous rendant pour ainsi dire l\u2019interposition de l\u2019atmosph\u00e8re ..... Ces illusions cessent d\u00e8s que l\u2019on n\u2019apper\u00e7oit plus d\u2019objets \u00e9trangers. On pourrait les d\u00e9truire en regardant la lune \u00e0 travers un tube ou un rouleau de carton noirci qui ne laisse voir qu\u2019elle seule, et dont l\u2019ouverture soit exactement remplie par son disque. En conservant \u00e0 ce tube la m\u00eame ouverture, la lune ne para\u00eetra pas plus grande \u00e0 l\u2019horizon que pr\u00e8s du z\u00e9nith. Il en sera de m\u00eame si on la\n1\tM\u00e9moires de VAcad\u00e9mie Royale des Sciences de VAnn\u00e9e 1740. Mairan: Sur la Courb\u00fbre apparente du fond du Ciel. p. 50.\n2\tBenjamin Robins: Mathematical Tracts. 1761. Vol. IL Pag. 235\u2014244.\n3\tBiot, Trait\u00e9 \u00e9l\u00e9mentaire d\u2019\u00c0stronomie physique. 2. \u00e9dit. 1810. T. I. S 41.","page":11},{"file":"p0012.txt","language":"de","ocr_de":"12\nEugen Reimann.\nregarde \u00e0 travers un verre enfum\u00e9 parce que l\u2019obscurit\u00e9 de la teinte ne laisse voir que l\u2019objet lumineux, et nous cache tout le reste. . . . L\u2019interposition du verre enfum\u00e9 agit encore ici tr\u00e8s-puissammant par la grande diminution qu\u2019il produit dans l\u2019intensit\u00e9 de la lumi\u00e8re, soit \u00e0 horizon soit au z\u00e9nith, diminution qui rend la diff\u00e9rence absolue tr\u00e8s-petite, et par cons\u00e9quent tr\u00e8s-difficile \u00e0 juger\u201c.\nBrandes 1 schreibt: \u201eDer Mond, eine Lichterscheinung von bestimmter scheinbarer Grofse, wird in unserem Urtheil desto gr\u00f6fser sein, je weiter entfernt wir ihn dem Anschein nach annehmen ; steht er hoch am Himmel, so bewirkt eben der Augentrug, der uns das Himmelsgew\u00f6lbe abgeplattet zeigt, dafs wir den Mond n\u00e4her glauben, als am Horizont, wo die Menge zwischenliegender Gegenst\u00e4nde und sein durch D\u00fcnste getr\u00fcbtes Ansehen uns eine Art von Erinnerung an seine grofse Entfernung giebt; wir machen daher uns unbewufst den Schlufs, der so viel entferntere Mond am Horizont, welcher uns eben so grofs erscheint, als der n\u00e4here h\u00f6her \u00fcber dem Horizont stehende, m\u00fcsse wohl gr\u00f6fser sein, und darum beurtheilen wir ihn als gr\u00f6fser. .... Dafs dieses die richtige Erkl\u00e4rung sei, dafs n\u00e4mlich nicht unser Auge, sondern unser Urtheil hier zu einem unrichtigen Eindruck Veranlassung giebt, l\u00e4fst sich noch mit der Erfahrung unterst\u00fctzen, dafs der grofse Vollmond am Horizont uns minder grofs vorkommt, wenn wir ihn durch ein langes Rohr, ohne alle Gl\u00e4ser, betrachten. Hier n\u00e4mlich entziehen wir uns die Mittel, worauf sich unsere Vergleichung der Entfernung gr\u00fcndete, und sehen den Mond ebenso einzeln stehend, wie in der N\u00e4he des Zeniths, und allenfalls kann nur noch sein durch D\u00fcnste geschw\u00e4chter Glanz uns eine Hind\u00ebutung auf gr\u00f6fsere Entfernung geben.\u201c\nClausius2 sagt: \u201eWenn wir einen Punkt des Himmels, etwa einen Stern, in der N\u00e4he des Horizontes betrachten, so kommt uns der Weg dahin sehr lang vor, weil er an so vielen auf der Erdoberfl\u00e4che befindlichen Gegenst\u00e4nden vorbeigeht. Blicken wir dagegen nach einem beim Zenith stehenden Stern, so finden wir auf dieser Linie nichts, wonach wir ihre L\u00e4nge\n1\tH. W. Brandes, Vorlesungen \u00fcber die Astronomie. 1827. Th. I, S. 82.\n2\tB. Clausius. Uebersichtliehe Darstellung der in das Gebiet der meteorologischen Optik geh\u00f6renden Erscheinungen. Heft 4 der Beitr\u00e4ge zur meteorologischen Optik etc,, herausgegeben von J. A. Grunert. 1850. S. 369.","page":12},{"file":"p0013.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6\u00dferung der Sonne und des Mondes am Horizont 13\nbeurtheilen, oder das Bewufstsein einer grofsen Entfernung gewinnen k\u00f6nnten, und der Stern scheint uns daher n\u00e4her zu sein. Ich glaube zu diesen Gr\u00fcnden, von denen wenigstens der letztere nur negativ ist, noch folgenden positiven hinzuf\u00fcgen zu d\u00fcrfen. Wir sehen niemals, dafs bestimmte irdische Gegenst\u00e4nde, deren Gr\u00f6fse uns bekannt ist, und die uns also durch ihre scheinbare Verkleinerung einen Maafsstab f\u00fcr ihre Entfernung bieten, sich sehr hoch \u00fcber die Erdoberfl\u00e4che erheben, w\u00e4hrend wir in horizontaler Richtung bei jeder freien Aussicht solche Gegenst\u00e4nde bis in so weite Fernen erblicken, als unser Auge sie nur zu erkennen vermag. Demgem\u00e4fs werden wir nun auch fremde Gegenst\u00e4nde, \u00fcber deren Entfernung wir kein unmittelbares Urtheil, sondern nur das Bewufstsein haben, dafs sie sehr weit sind, und die wir daher an die Grenze der sonst vorkommenden Entfernungen setzen, in horizontaler Richtung f\u00fcr weiter halten als in verticaler. Dafs durch ein solches Urtheil \u00fcber den Abstand einzelner Gestirne auch die scheinbare Gestalt des ganzen Himmelsgew\u00f6lbes bedingt wird, braucht nicht erw\u00e4hnt zu werden.\u201c\nZuletzt, nennen wir noch Kttnlt1, welcher den Standpunkt Vitello\u2019s theilt und die scheinbar gr\u00f6fsere Entfernung der Gestirne am Horizont sowie die platte Form des Himmelsgew\u00f6lbes aus den intermedi\u00e4ren terrestrischen Gegenst\u00e4nden ableitet. Er giebt zugleich eine physiologische Erkl\u00e4rung, indem er den Satz auf stellt, dafs jede einfache Distanz nach der Sehne gesch\u00e4tzt wird, die dem Gesichtswinkel der Distanz im Auge zugeh\u00f6rt, und dafs die gesch\u00e4tzte Gr\u00f6fse der Gesammtdistanz einer aus mehreren Distanzelementen bestehenden Distanz gleich der Summe der gesch\u00e4tzten Gr\u00f6fsen der Distanzelemente ist. Die grofsartigste optische T\u00e4uschung, welche existirt, die scheinbare Abplattung des Himmels, f\u00e4nde erst durch seine Sehnentheorie eine \u201estichhaltige Erkl\u00e4rung\u201c und sei zugleich eine der sch\u00f6nsten Belege f\u00fcr dieselbe.\nWenn auch die Theorie des Vitello unter ihren Anh\u00e4ngern einen Kepleb, Descaetes, Malebbanche, Marquis de l'Hospital, Vabignon, Wallis und Huyghens z\u00e4hlte, so vermochte sie doch nicht eine allgemeine Anerkennung zu finden. Zun\u00e4chst wirkte die Autorit\u00e4t des Ptolemaeus zu m\u00e4chtig, als dafs der Glaube\n1 Aue. Kundt. Untersuchungen \u00fcber Augenmaafs und optische T\u00e4uschungen. Ann. der Physik und Chemie 120. 1863.","page":13},{"file":"p0014.txt","language":"de","ocr_de":"14\nEugen Reimann.\nan die Wirkung der D\u00e4mpfe nicht auch noch ihre reinen Vertreter gefunden h\u00e4tte.\nAguilonius x, der in seinem grofsen Werke \u00fcber Optik soeben die scheinbare gr\u00f6fsere Entfernung des Himmels am Horizont mit der dazwischen gelegenen Oberfl\u00e4che der Erde motivirt hat, l\u00e4fst wenige Zeilen darauf Sonne und Mond beim Auf- und Untergange wegen der Brechung der Lichtstrahlen in den auf der Erde lagernden D\u00e4mpfen gr\u00f6fser, als sie wirklich sind, erblickt werden.\nBettini 2 behauptet, dafs die Gestirne sogar vergr\u00f6fsert erscheinen, wenn sie aus der Tiefe eines Brunnens gesehen werden, weil ihr Licht in der feuchten Luft desselben gebrochen wird. Er stimmt daher der Meinung des Ptolemaeus bei.\nAuch Riccioli1 * 3 4 kehrt zu dieser zur\u00fcck, weil er der Erkl\u00e4rung des Vitello und der bald zu erw\u00e4hnenden Ansicht Gasseedis gewichtige Bedenken entgegenzustellen hat. Gegen erstem \u00e4ufsert er folgendes: \u201eSi in cubiculo aut horto cernas Solem orientem vel occidentem, ita ut sepes, aut murus, aut margo inferior fenestrae prohibeat prospectum omnem inter-jacentis spatii usque ad Horizontem, nec aliud quam Solem videas, ilium tarnen enormiter ampliorem videbis, quam longe ab Horizonte.\u201c Er behauptet auch, dafs seine mit Grimaldi ausgef\u00fchrten Messungen des Sonnendurchmessers am Horizont zuweilen fast einen Grad, h\u00e4ufig 45 Minuten, und beim Monde 38 und 40 Minuten ergeben h\u00e4tten.\nSamuel D\u00fcnn 4 wiederholte schliefslich noch im 18. Jahrhundert die alten Versuche mit dem Geldst\u00fcck unter Wasser und schlofs aus diesen, nicht nur dafs die D\u00e4mpfe die schuldige Ursache seien, sondern auch, dafs der Himmel am Horizont nicht ferner, sondern n\u00e4her als am Zenith erscheine I\nUnsere Erscheinung als Wirkung der Refraction beim Ein-\n1 Feancisc\u00fcs Aguilonius. Opticorum Libri Sex. 1613. L. IV, Prop. IV, Cons. Ill, P. 225.\n8 M. Bettini. Api\u00e0ria universae philosophiae mathematicae. 1642. T. II, Ap. oct., Prog. IV, Prop. I, Pag. 57.\n8 J. B apt. Riccioli. Almagestum novum, 1651. T. I, Pars post., L. X, Sect. VI, Cap. I, Quaestio 13, Pag. 643, 644.\n4 Philos. Transactions 52, Part II for the year 1762, 1763, Pag. 462. Sam. Dunn. An attempt to assign the cause, why the sun and moon appear to the naked eye larger when they are near the Horizon.","page":14},{"file":"p0015.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 15\ntritt der Strahlen in die Athmosph\u00e4re zu erkl\u00e4ren, hat Porta 1 versucht. Doch sagt bereits Bettini, es habe ihm kein einziger Gelehrter beigestimmt Ich finde nur, dafs er bei Honoratus Faber2 *, der auch Gassendi unterst\u00fctzt, Anklang findet, indem Faber behauptet, die scheinbare Gr\u00f6fse hinge nur vom Sehwinkel ab.\nV\u00f6llig isolirt steht Scheiner s, welcher glaubt, dafs durch die Contraction des verticalen Durchmessers von Mond und Sonne resp. der verticalen Dimension der Sternbilder in Folge der Refraction der horizontale Durchmesser resp. die horizontale Dimension der Sternbilder einen gr\u00f6fseren Eindruck hervorrufe.\nEtwas mehr Beachtung hat die, wie Robins sich ausdr\u00fcckt, von totaler Unwissenheit in optischen Dingen zeugende Theorie Gassendis4 gefunden, welcher die Dimension der Pupille verantwortlich macht. Denn diese sei gr\u00f6fser, wenn Sonne und Mond lichtschwach auf- oder untergehen, und contrahire sich, wenn sie hell vom hohen Himmel herableuchten ; bei erweiterter Pupille sei aber das Netzhautbild gr\u00f6fser als bei verengter.\nMersenne 5 schwankte zwischen der Meinung Gassendi\u2019s und des Ptolemae\u00fcs.\nSp\u00e4ter verquickte der Abb\u00e9 B ....6 die Theorie Gassendi\u2019s mit der des Viteblo, indem er bei tiefem Stande der Sonne oder des Mondes die Pupille sich deshalb erweitern l\u00e4fst, weil wir dann der dazwischenliegenden Objecte wegen diese Gestirne f\u00fcr entfernter halten, bei Betrachtung ferner Gegenst\u00e4nde die Pupille aber stets ge\u00f6ffneter sei als bei Fixirung naher. Auf eine Entgegnung des P. Pardies, dafs die Gr\u00f6fse des Netzhautbildes von der Pupillen\u00f6ffnung eben so wenig abh\u00e4nge als das von einer Linse entworfene Bild von der Linsen\u00f6ffnung, modifi-cirte Abb\u00e9 B ....7 seine Theorie dahin, dafs mit der Verengung der Pupille die W\u00f6lbung der Krystalllinse st\u00e4rker und die\n1\tJ. Bapt. Porta. De Refractione. 1593. L. I, Prop. XII, Pag. 24.\n2\tHon. Faber. Synopsis optica. 1662. Prop. VIII, Pag. 10.\n8 Ohr. Scheiner. Refractiones Ooelestes sive Solis elliptici Phaeno-menon illustratum. 1617. Pag. 46.\n4 P. Gassendi. Epistolae quatuor de apparente magnitudine Solis hu-\nmilis et sublimis. 1642. Auch Opuscula philos. T. III. 1658.\n6 Mersenne. L\u2019Optique et la Catoptrique. 1651. L.I, Prop. XXVII, Pag. 66.\n6 Supplement du Journal des Sgavans, des ann. 1672, 1673 et 1674. Extrait d\u2019une Lettre \u00e9crite par M. l\u2019Abb\u00e9 B . . . . Pag. 143.\nEbenda. Extrait d\u2019une seconde Lettre de M. l\u2019Abb\u00e9 B .. . . Pag. 153.","page":15},{"file":"p0016.txt","language":"de","ocr_de":"16\nEugen Beimann.\nDimensionen des Augapfels kleiner w\u00fcrden. Die Einw\u00fcrfe Molyneux\u2019s werden wir bald erw\u00e4hnen.\nNachdem darauf das ganze 18. Jahrhundert auf die Theorie Gassendi\u2019s nicht mehr zur\u00fcckgekommen war, tauchte im Jahre 1804 Walkes 1 mit der Behauptung auf, dafs seine Versuche mit einer Linse eine Abh\u00e4ngigkeit der Bildgr\u00f6fse von ihrer Oeffnung ergeben h\u00e4tten, um von Nicholson1 2 3 dahin rectificirt zu werden, dafs wenn diese imagin\u00e4re optische Neuigkeit wahr w\u00e4re, die Vergr\u00f6fserung eines Fernrohrs von der Oeffnung des Objectivs abh\u00e4ngen, ein Theater beim Aufleuchten der Lampen zusammen-schrumpfen und ein St\u00fcck Papier gr\u00f6fser oder kleiner werden m\u00fcsse, je nachdem Licht oder Schatten darauf fiele. Dafs gegen Ende des 19. Jahrhunderts auch Stroobant der Weite der Pupille einen Einflufs auf die Gr\u00f6fse des Bildes einr\u00e4umt, wird unten behandelt werden.\nDie von Molyneux 3 im Jahre 1687 aufgestellte Vergleichungstheorie verdankt ihren Ursprung der v\u00f6llig mifs verstau denen Ansicht Descartes\u2019. Molyneux schiebt demselben n\u00e4mlich folgendes unter: \u201eFor the Moon being nigh the Horizon, we have a better opportunity aud advantage of making an Estimate of her, by comparing her with the various objects that incur the sight, in its way towards her; so that tho we Imagine she looks bigger yet tis a meer Deceipt: for we only think so, because she seems nigher the tops of Trees or Chimnys or Houses or a space of Ground, to which we can compare her, and Estimate her thereby, but when we bring her to the Test of an instrument that cannot be deluded or Imposed upon by these appearances, then we find our Estimate wrong, aud our Senses deceived\u201c. Dann polemisirt er gegen diese dem Descartes angedichtete Meinung: \u201eThese thoughts, my-thinks, are much below the Accustomed Accuracy of the Noble Descartes; for certainly if it be so, I may at any time increase the apparent Bigness of the Moon, tho in the Meridian; for it would be only\n1\tA journal of natural philosophy etc. by W. Nicholson. Vol. IN. 1804. Walker. On the apparent size of the horizontal Moon. Pag. 164.\n2\tEbenda. Pag. 235.\n3\tPhilos. Transactions. Vol. XVI for 1686 and 1687. 1688. W. Moly-netjx. A Discourse concerning the Apparent Magnitude of the Bun and Moon, or the Apparent Distance of two Stars, when nigh the Horizon, and when Higher elevated. Pag. 314.","page":16},{"file":"p0017.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 17\nby getting behind a Cluster of Chimnys, a Ridg of a Hill, or the top of Houses, and comparing her to them in that posture, as well as in the Horizon: besides if the Moon be look\u2019d at just as shee is Rising from an Horizon determined by a smooth Sea, and which has no more Variety of Objects to compare her to, then the Pure Air; yet she will seem bigg, as if lookt at over the Rugged top of an uneven town or Rockey Country. Moreover, all Variety of adjoyning objects may betaken off, by looking through an empty Tube, and yet the deluded imagination is not at all helped thereby\u201c. In demselben Artikel behauptet er, dafs der Mond am Horizont n\u00e4her und nicht ferner aussehe. Stichhaltiger f\u00fchrt er gegen Gassendi an, dafs die Vergr\u00f6fserung eines Fernrohrs nicht von der Objectiv\u00f6ffnung abh\u00e4ngt, und gegen Abb\u00e9 B ...dafs Fixsterndistanzen dasselbe Ph\u00e4nomen wie die Sonne und der Mond zeigen, ohne dafs hier im Zenith oder am Horizont das Auge vom Licht mehr oder weniger angestrengt wird; auch erscheine die Sonne nicht gr\u00f6fser, wenn man sie durch ein dunkles Glas betrachte. Riccioli\u2019s Messungen endlich erkl\u00e4rt er f\u00fcr ungenau. Denn w\u00e4re der Sehwinkel wirklich gr\u00f6fser, wenn Sonne und Mond am Horizont gr\u00f6fser erscheinen, so m\u00fcfste Riccioli ganz andere Resultate erhalten haben; er habe den Mond oft zehnmal breiter als gew\u00f6hnlich gesehen, was die geringe Zugabe von 8 oder 10 Minuten nicht zu erkl\u00e4ren verm\u00f6ge.\nLog-an1, welcher im Allgemeinen Wallis beistimmt, sch\u00e4tzt den Durchmesser der Sonne und des Mondes im Meridian auf 8 bis 10 Zoll und im Horizont, je nach der Menge der intermedi\u00e4ren Gegenst\u00e4nde, auf 2 bis 3 Fufs. Hinter fernen B\u00e4umen aber, mit deren uns bekannter Gr\u00f6fse wir eine bestimmte Raumvorstellung verbinden, habe ihm die Sonne schon oft 10 bis 12 Fufs breit geschienen. Er schliefst daher \u201ethat those bodies (Sun and Moon) appear greater or less, according to the objects interposed or taken in by the Eye on viewing them\u201c.\nAuch Helmholtz unterst\u00fctzt, wie wir sehen werden, die V ergleichungstheorie.\nAnders motivirt wird die angebliche Vergr\u00f6fserung durch B\u00e4ume und sonstige am Horizont befindliche Gegenst\u00e4nde\n1 James Logan. Borne Thoughts concerning the Sun and Moon, when near the Horizon, appearing larger than when near the Zenith. Philosoph. Transactions 89. For 1735, 1736. London 1738. Pag, 404,\nZietsclirift f\u00fcr Psychologie 30.\n2","page":17},{"file":"p0018.txt","language":"de","ocr_de":"18\nEugen Beimann.\nvon P. Go\u00fcye.1 2 3 Dieser erinnert gegen Gassendi, dafs der' aufgehende Mond trotz seiner Lichtschw\u00e4che durch eine enge R\u00f6hre klein erscheint, und behauptet gegen Descastes, der Mond sehe um so gr\u00f6fser aus, je begrenzter der Horizont ist. Den Grund sucht er darin, dafs die dichten ihn einh\u00fcllenden D\u00e4mpfe denselben Effect erzeugen, wie eine Mauer, welche eine vor ihr stehende S\u00e4ule auch gr\u00f6fser erscheinen liefse, als w\u00e4re sie nur allseitig von klarer Luft umgeben. Wie aber, f\u00e4hrt er fort, eine kannelirte S\u00e4ule dicker aussieht als eine glatte, weil die Einschnitte ebensoviele einzelne Objecte darstellen, welche uns durch ihre Menge vorspiegeln, dafs der ganze Gegenstand eine gr\u00f6fsere Ausdehnung besitzt, so wirken auch alle Objecte am Horizont, welche sich auf die Scheibe des Mondes projiciren. Daher sieht auch der Mond hinter B\u00e4umen so grofs aus, weil die Zweige wie die Einschnitte auf der S\u00e4ule wirken.\nWas Go\u00fcye gegen Descaktes vorgebracht hat, behaupten auch alle Anh\u00e4nger der \u201eTheorie der Luftperspective\u201c, welche zuerst von Berkeley 2 aufgestellt worden ist. Obgleich seine zuerst im Jahre 1609 erschienene New theory of vision von Robins kurz als \u201efancy\u201c abgethan und von Smith stark angegriffen worden ist, so hat doch die Meinung, dafs Mond und Sonne wegen ihrer Lichtschw\u00e4che am Horizont ferner und deshalb gr\u00f6fser als in der H\u00f6he aussehen, eine grofse Verbreitung und hervorragende Gelehrte wie Euleb und Helmholtz f\u00fcr ihre Vertheidigung gewonnen.\nAuch Desaouiliebs 3 sieht die Luftperspective wenigstens als mitwirkende Ursache unseres Ph\u00e4nomens an. Er wollte durch Experimente beweisen, dafs ein Gegenstand gr\u00f6fser erscheint, wenn er f\u00fcr entfernter gehalten wird. Er stellte zu diesem Zwecke ein Licht in einiger Entfernung vom Beobachter auf und ein zweites gleich hohes und dickes in doppelter Entfernung. Nahm er nun dieses unbemerkt fort, nachdem ebenso heimlich in gleicher Entfernung mit dem ersten Lichte ein nur halb so\n1\tHistoire de VAcad. Royale des Sciences. Ann\u00e9e 1700. Paris 1703. Pag. 8.\n2\tThe works of George Berkeley by A. Campbell Fraser. Yol. I. 1871. An Essay towards a New theory of Vision. Pag. 64.\n3\tJ. T. Desaguiliers. An Attempt to explain the Phaenomenon of the horizontal Moon appearing bigger, than when elevated many Degrees above the Horizon: Supported by an Experiment. Philos. Transactions 89. For 1735, 1736. Pag. 390. Desgl. P. 392.","page":18},{"file":"p0019.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 19\nhohes und dickes aufgestellt worden war, so hielt der Beobachter dieses f\u00fcr das fortgenommene, mit dem es unter gleichem Sehwinkel erschien. Ebenso experimentirte er mit Elfenbeinkugeln. Die T\u00e4uschung mifsgl\u00fcckte aber, wenn das von der kleineren Kugel reflectirte Licht intensiver ausfiel als das von der entfernteren gr\u00f6fseren. Daher meint er vom Monde \u201ethe deceit is help'd, because the vapours, thro' wich we see it when low, take away of its brightness\u201c.\nLe Cat 1 bespricht eingehend die Wirkung der Luftperspective. Er f\u00e4hrt dann fort: \u201eQuand on se prom\u00e8ne par le brouillard, un homme qu'on rencontre paroit un g\u00e9ant, parce qu\u2019on le voit confus\u00e9ment, et comme tr\u00e8s - \u00e9loign\u00e9, et qu\u2019\u00e9tant n\u00e9anmoins tr\u00e8s-pr\u00e8s, il envoy\u00e9 une tr\u00e8s-grande image dans notre oeil: or Tarne juge qu'un objet tr\u00e8s-\u00e9loign\u00e9 qui envoy\u00e9 une grande image dans l'oeil est tr\u00e8s-grand . .. C\u2019est par le m\u00eame enchantement que les vapeurs de l\u2019horizon nous faisant voir la Lune aussi confus\u00e9ment, que si elle \u00e9toit une fois plus \u00e9loign\u00e9e, et ces m\u00eames vapeurs ne diminuant pas la grandeur de l\u2019image de la Lune, mon Ame qui n'a point l\u2019id\u00e9e de la grandeur r\u00e9elle de cette pianette, la juge une fois plus grande, parce que quand elle voit un objet \u00e0 200 pas, sous un angle aussi grand que celui d'un autre objet vu \u00e0 100 pas, elle juge l\u2019objet distant de 200 pas une fois plus grand que l\u2019autre, \u00e0 moins que la grandeur r\u00e9elle de ces objets ne lui soit connue.\u201c Dafs die intermedi\u00e4ren Objecte die Vorstellung der gr\u00f6fseren Entfernung erzeugen, widerlegt er wie Riccioli mit der Bemerkung \u201esi Ton regarde la Lune \u00e0 l'horizon par-dessus une muraille, par un tuyau de papier ou de lunette, on ne voit plus ces montagnes, ces vall\u00e9es etc indices de son \u00e9loignement, et cependant on la voit toujours plus grande\u201c. Ein fehlerhafter Versuch verleitet ihn schliefslich, die D\u00e4mpfe auch noch nebenbei durch Brechung vergr\u00f6fsernd wirken zu lassen.\nLeoxhard Euler 2 hat eine Reihe seiner an eine deutsche Prinzessin gerichteten Briefe unserem Gegenst\u00e4nde gewidmet Sein Gedankengang ist folgender. Der T\u00e4uschung, Mond und Sonne am Horizont f\u00fcr gr\u00f6fser zu halten, als wenn sie hoch am Himmel stehen, sind alle Menschen ohne Ausnahme unterworfen, der Astronom ebenso gut wie der unwissendste Bauer.\n1\tLe Cat. Trait\u00e9 des Sens. Nouv. \u00e9d. 1744. Pag. 260 ff.\n2\tL.E\u00fclee. Lettres \u00e0 nne princesse d\u2019Allemagne. T. III. 1772. Lettre 225ff.\n9*","page":19},{"file":"p0020.txt","language":"de","ocr_de":"20\nEugen Beimann.\nSie r\u00fchrt daher, dafs wir den Mond am Horizont f\u00fcr entfernter halten, als wenn er eine gewisse H\u00f6he erreicht hat Weshalb halten wir ihn aber dann f\u00fcr entfernter? Mehrere Philosophen sagen, weil alsdann viele Gegenst\u00e4nde zwischen uns und dem Monde liegen, wie St\u00e4dte, D\u00f6rfer, W\u00e4lder und Berge. Wenn der Mond aber hoch steht, sehen wir keine Objecte zwischen uns und ihm. Das ist nicht richtig, denn der Mond h\u00f6rt nicht auf gr\u00f6fser zu erscheinen, wenn ich die intermedi\u00e4ren Objecte verdecke. Auch gilt der Satz durchaus nicht allgemein, dafs wir Gegenst\u00e4nde entfernter sch\u00e4tzen, wenn zwischen uns und ihnen andere vorhanden sind. Ein grofser Saal z. B. erscheint leer viel gr\u00f6fser, als wenn er mit Menschen angef\u00fcllt ist, trotz der Menge von Objecten, welche wir alsdann zwischen uns und den W\u00e4nden sehen. Eine Illusion ist auch die flache Gestalt des Himmelsgew\u00f6lbes. So imagin\u00e4r dieses flache Gew\u00f6lbe auch an sich ist, so reell ist es in unserer Imagination vorhanden und zwar bei allen Menschen, Weisen wie Idioten. Auf der Oberfl\u00e4che dieses Gew\u00f6lbes sehen wir nun Sonne, Mond und Sterne wie N\u00e4gel angeheftet und trotz der Kenntnifs, die wir vom Gegentheil haben, ist es unm\u00f6glich, sich von dieser T\u00e4uschung frei zu machen. Wollten wir aber die scheinbare weitere Entfernung des Mondes am Horizont als im Zenith durch die Gestalt des flachen Himmelsgew\u00f6lbes erkl\u00e4ren, so w\u00fcrden wir nur die eine Illusion durch eine ebenso bizarre andere ersetzen. Ja, wir w\u00fcrden sogar einen Cirkelschlufs begehen, denn es bleibt nichts anderes \u00fcbrig, als die flache Gestalt des imagin\u00e4ren Himmelsgew\u00f6lbes umgekehrt aus der scheinbar gr\u00f6fseren Entfernung der Sterne am Horizont als im Zenith zu erkl\u00e4ren. Der Grund hierf\u00fcr ist aber der, dafs Mond und Sonne am Horizont weniger leuchten, weil ihr Licht durch den weiteren Weg in der \u00bb Atmosph\u00e4re geschw\u00e4cht ist. Wir wissen n\u00e4mlich, dafs ein Gegenstand, wie ein Wald oder ein Berg u. s. w., je weiter er von uns entfernt ist, desto mehr von seinem deutlichen Aussehen verliert. Daher sind wir seit fr\u00fchester Jugend daran gew\u00f6hnt, aus der geringeren oder st\u00e4rkeren Schw\u00e4chung des Lichtes auf die kleinere oder gr\u00f6fsere Entfernung des Objectes zu schliefsen. Eitler res\u00fcmirt schliefslich seine lange Auseinandersetzung in den Worten: \u201e .... la cause de cette illusion par laquelle la lune, aussi bien que le soleil, nous parait beaucoup plus grande dans l\u2019horizon, qu\u2019\u00e0 une hauteur considerable; c\u2019est parce que","page":20},{"file":"p0021.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 21\nnous estimons alors ces corps plus \u00e9loign\u00e9s de nous, et la raison de cette estime est fond\u00e9e sur ce que leur lumi\u00e8re souffre alors un affaiblissement consid\u00e9rable par le long trajet qu\u2019elle doit faire \u00e0 travers l\u2019atmosph\u00e8re dans la basse r\u00e9gion qui est la plus charg\u00e9e de vapeurs et d\u2019autres exhalaisons qui diminuent la transparence*\u201c\nAuch Helmholtz 1 hat in seinem Handbuch der Physiologischen Optik unsere \u201eber\u00fchmte Frage\u201c beantwortet. Als feststehend nimmt er an, dafs der Mond am Horizont deshalb gr\u00f6fser erscheint, weil er uns entfernter vorkommt. Er glaube, dafs viele verschiedene Motive dahin Zusammenwirken, wobei schwer aus-zumitteln sei, welches in jedem einzelnen Falle \u00fcber wiege. Dafs unsere \u201eunbestimmte und ver\u00e4nderliche Vorstellung von der flachkugelf\u00f6rmigen W\u00f6lbung des Himmels\u201c, die er vom Wolkenhimmel herleitet, die Ursache sei, widerlegt er durch die Behauptung, die Vergr\u00f6fserung des Mondes und der Sonne trete \u201erecht entschieden und \u00fcberraschend\u201c nur dann auf, wenn die Luft am Horizont recht dunstig ist und die genannten Himmelsk\u00f6rper nur noch eine geringe Lichtst\u00e4rke zeigen; auch sei die scheinbare Vergr\u00f6fserung viel bemerklicher am Monde als an der Sonne, die zu hell sei, als dafs sie unmittelbar mit den irdischen Objecten des Horizontes auf eine Linie gestellt werden k\u00f6nne. Denn \u201epassende irdische Objecte\u201c verst\u00e4rkten die Vergr\u00f6fserung sehr. Wenn der Mond hinter oder neben einem Baume unterginge, sehe er gr\u00f6fser aus als hinter flachem Horizont, wo kein Gegenstand zur Vergleichung da ist, an dem zu erkennen w\u00e4re, dafs seine geringe scheinbare Gr\u00f6fse einer sehr bedeutenden absoluten Gr\u00f6fse entspricht. Den Hauptantheil schreibt Helmholtz aber der Luftperspective zu, denn das vom hochstehenden Monde durch einen ebenen Spiegel nach dem Horizont reflectirte Bild sehe nicht gr\u00f6fser aus als der direct gesehene hochstehende Mond, obgleich das Reflexbild jetzt mit den irdischen Gegenst\u00e4nden am Horizont verglichen werden k\u00f6nne, \u201ees fehle aber dem Spiegelbilde das Aussehen, als sei es durch den dunstigen Theil der Atmosph\u00e4re gesehen\u201c. Er schliefst seine Er\u00f6rterungen mit der \u00fcberraschenden Behauptung, dafs bei recht klarem Himmel die T\u00e4uschung auch f\u00fcr den Mond \u201enicht sehr evident\u201c sei.\nDafs Biot und Branles der Luftperspective eine unterst\u00fctzende Wirkung einr\u00e4umen, ist schon gesagt worden.\n1 H. v. Helmholtz. Handb. d. Physiol. Optik. 2. Aufl. 1896. \u00a730. S. 774\u2014776.","page":21},{"file":"p0022.txt","language":"de","ocr_de":"22\nEugen Reimann.\nUeber die Theorie Vitello\u2019s war die Darstellung Alhaze'n\u2019s fast vollst\u00e4ndig vergessen worden. Die angebliche Wirkung der intermedi\u00e4ren Objecte hatte nebenher auch dazu gedient, die flache Gestalt des Himmels zu erkl\u00e4ren, wo \u00fcberhaupt derselben gedacht wurde. Bis in die zweite H\u00e4lfte des siebzehnten Jahrhunderts war es aber keinem mehr eingefallen, wieder von der Gestalt der sichtbaren Himmelsfl\u00e4che auszugehen und die an scheinend gr\u00f6fsere Entfernung der Gestirne am Horizont als von ihr bedingt aufzufassen. Die Schuld trug offenbar die gr\u00f6fsere Einfachheit der Lehre Vitello\u2019s als der Alhazen\u2019s, die in der Auffassung der Form des Himmels als eben und in der psychologischen Ableitung derselben auch unm\u00f6glich befriedigen konnte.\nErst Hobbes1 stellt zuerst wieder die scheinbare Himmelsfl\u00e4che als die Grundursache unseres Ph\u00e4nomens hin und unternimmt es ihre Gestalt der sinnlichen Auffassung besser anzupassen und auf reellere Bedingungen zur\u00fcckzuf\u00fchren. Leider wird seine Auseinandersetzung dadurch verunstaltet, dafs er seine eigene Idee mit der herrschenden Erkl\u00e4rungsweise in nicht moti-virter Weise vermengt. Wird diese Zuthat fortgelassen, so bleibt als seine Ansicht folgendes. Die scheinbare blaue Himmelsfl\u00e4che, an der wir alle Gestirne, die n\u00e4chsten wie die fernsten, erblicken, ist eine der Grenzfl\u00e4che der Atmosph\u00e4re concentrische Kugelfl\u00e4che und hat wie jene ihren Mittelpunkt in dem der Erde. Da wir nun nicht von diesem, sondern von der Oberfl\u00e4che der Erde aus beobachten, so ist das Himmelsgew\u00f6lbe uns im Scheitel n\u00e4her als im Horizont und besitzt die Gestalt einer Kugelkappe. Deshalb erscheinen uns Sonne und Mond im Horizont entfernter als in anderen Positionen. Sei AD der verticale Himmelsbogen, der vom Zenith in A zum Horizont in D l\u00e4uft, und durch die vom Auge F ausgehenden Geraden FB und FC in drei gleiche Theile AB, BC und CD getheilt wird, so ist der Winkel AFB BFC\tCFD, und umgekehrt, wenn die letztgenannten Winkel\neinander gleich sind, wird Bogen AB BC CD. Somit, schliefst Hobbes \u201e . . . qua\u00e9 videntur in superficie coeli sub angulis visoriis aequalibus, majora apparebunt quam quae sunt supra Horizontem elatiora, et quia majora, apparebunt quoque aliquanto dilutiora sive lumine temperatiora\u201c. Ist der Endschlufs\n1 Thomas Hobbes. Elementorum philosoptdae sectio secunda de Homine. 1658. Cap. III 7, Pag. 20 und Cap. VII 8? Pag. 43.","page":22},{"file":"p0023.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 23\nauch falsch, so ist der ganze Gedankengang sehr interessant. Hobbes geht also von der Gestalt des Himmels aus und leitet daraus schliefslich sogar die Lichtseh wache der Gestirne am Horizont ab; Euler ging von letzterer aus und kam von ihr auf die abgeplattete Gestalt des Himmels.\nZehn Jahre sp\u00e4ter schrieb Treiber1 in Jena seine Dissertation \u00fcber Gestalt und Farbe des Himmelsgew\u00f6lbes. Er denkt sich dasselbe als die uns durch die Reflexion der Lichtstrahlen sichtbar gewordene Grenzfl\u00e4che der Atmosph\u00e4re, die in einem verticalen Abstande von 4 Meilen, wie aus der Dauer der D\u00e4mmerung folge, concentrisch mit der Erdoberfl\u00e4che eine durch den Horizont abgeschnittene Kalotte bilde, deren horizontaler Radius aus den Dimensionen der Erde zu 84 Meilen berechnet wird. Da dies aber eine zu grofse Abflachung ergiebt, so macht er die sonderbare Annahme, dafs die Erdoberfl\u00e4che concav erscheine und zwar ebenso tief nach unten gew\u00f6lbt als der Himmel nach oben, um auf diese Weise das Verh\u00e4ltnifs der verticalen zur horizontalen Himmelsausdehnung auf 8 : 84 zu erh\u00f6hen.\nMalebranche \u00e4ufsert in seiner R\u00e9ponse \u00e0 M. Reois im Jahre 1693, dafs der Himmel abgeflacht und am Horizont zwei-bis dreimal entfernter scheine als im Zenith, in Folge dessen auch die scheinbare Distanz des Mondes im Horizont etwa doppelt so grofs sei als im Meridian, was er durch eine Figur illustrirt. Und etwas weiterhin entgegnet er auf einen Einwurf von P. Faquet: \u201ePour d\u00e9truire la distance apparente du soleil couchant, il ne suffit pas de se cacher la campagne par le bord de son chapeau, il faut aussi se faire \u00e9clipser le ciel. Mais, apparemment, ce savant homme ne faisait pas attention \u00e0 la vo\u00fbte apparente du ciel, qui, comme je viens de due, paraissant presque plate, doit causer \u00e0 peu pr\u00e8s la m\u00eame apparence que les terres interpos\u00e9es.\u201c\nDas Verdienst, auf der von Hobbes gegebenen Grundlage die Gestalt des scheinbaren Himmelsgew\u00f6lbes zuerst rationell durch Rechnung und Beobachtung genauer untersucht zu haben, \u201eweil diese Untersuchung unumg\u00e4nglich erfordert wird, verschiedene. Erscheinungen vollkommen zu erkl\u00e4ren\u201c, kommt Smith 2 zu. Zu diesen Erscheinungen rechnet er in erster Linie\n1 M. J. F. Teeiber. De figura et colore coeli apparente. Jenae 1668.\n3 Boberth Smith. Vollst\u00e4ndiger Lehrbegrifi: der Optik, mit Aenderungen und Zus\u00e4tzen von A. G. K\u00e4steer. 1755. Das Original ist 1738 erschienen.","page":23},{"file":"p0024.txt","language":"de","ocr_de":"24\nEugen Reimann.\ndie scheinbare Gr\u00f6fse der Sonne und des Mondes. Da ebenso der scheinbare Abstand zweier Sterne von ihrer H\u00f6he \u00fcber dem Horizont abh\u00e4ngig ist, so leitet er hieraus eine andere Methode zur Bestimmung der relativen Dimensionen des als Kugelkappe angenommenen Himmelsgew\u00f6lbes ab, mittelst welcher er das durch H\u00f6henmessung der gesch\u00e4tzten Mitte des verticalen Himmelsbogens zwischen Zenith und Horizont erhaltene Resultat controlirt. Er nennt ferner als Erscheinungen, welche sich aus demselben Grundph\u00e4nomen der platten Himmelsform ergeben, die Gestalt des Regenbogens, der unten breiter aussieht und weiter von dem Nebenbogen absteht als oben, dann die eirunde Gestalt der Ringe um Sonne und Mond, und schliefslich die scheinbare Form der Kometenschweife, der D\u00e4mmerangsstrahlen und des Nordlichts. Dann untersucht er die Ursache der scheinbaren Gestalt des Himmelsgew\u00f6lbes. Nachdem er versucht hat, darzulegen, dafs wir in ebener Gegend f\u00fcr Entfernungen \u00fcber 25 bis 30,000 Fufs unempfindlich sind und alle dar\u00fcber hinaus liegenden Objecte nur auf diesen Abstand taxiren, schliefst er, dafs eine nach allen Richtungen ins Unendliche sich erstreckende, \u00fcber 25,000 Fufs von uns abstehende, ebene Mauer den Anblick eines uns umgebenden halben Kugelgew\u00f6lbes und eine \u00fcber uns parallel mit der Erdoberfl\u00e4che ausgebreitete Wolkendecke, deren geringer zenithaler Abstand erkennbar ist, den einer flachen W\u00f6lbung darbieten m\u00fcsse. Dann f\u00e4hrt er fort: \u201eIst der Himmel nur zum Theil mit Wolken \u00fcberdeckt oder auch vollkommen frei davon, so lehrt uns die Erfahrung, dafs wir noch eben den Begriff behalten, als wie er v\u00f6llig \u00fcberdeckt war. Glaubt Jemand, die Zur\u00fcckwerfung des Lichtes von der blofsen Luft sei zul\u00e4nglich, diesen Begriff zu erregen, so will ich auch nicht dar\u00fcber streiten\u201c. Smith tritt ferner der Erkl\u00e4rung Berkeley's mit folgenden Argumenten entgegen. \u201eDann m\u00fcfste der Mond, wenn man ihn bei Tage sieht, gr\u00f6fser scheinen, weil er dann matter aussieht. Da auch der Mond im Horizont dem blofsen Auge viel matter aussieht, als die Sonne daselbst, und beider scheinbare Durchmesser fast einerlei sind, sollte er uns nach dieser Erkl\u00e4rung viel gr\u00f6fser Vorkommen als sie. Ja die Sonne sollte kleiner aussehen als der Mond im Meridian, weil ihr Licht nicht so matt ist. Drittens scheint der Mond bei seiner g\u00e4nzlichen Verfinsterung viel matter als in eben der H\u00f6he un-verfinstert und wird doch nicht gr\u00f6fser gesch\u00e4tzt\u201c. Zugleich","page":24},{"file":"p0025.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 25\nmacht er hier darauf aufmerksam, dafs die Strahlen, welche den verfinsterten Mond treffen, durch die Atmosph\u00e4re der Erde gegangen sind, das Aussehen des verfinsterten Mondes also auf derselben Ursache beruht wie das des auf- oder untergehenden. Es gelte hier also nicht die Einwendung, die Berkeley wider die Betrachtung der Sonne und des Mondes durch angelaufene Gl\u00e4ser macht, da jeder weifs, dafs sie uns deswegen nicht gr\u00f6fser Vorkommen. \u201eEndlich kann die Berkeley\u2019sehe Hypothese nicht erkl\u00e4ren, weshalb die Sternbilder am Horizonte gr\u00f6fser erscheinen als bei ihrer Culmination\u201c. Smith erw\u00e4hnt auch die Methode von Martin Folkes, die absoluten Dimensionen des scheinbaren Himmelsgew\u00f6lbes zu bestimmen durch Messung der H\u00f6he des Punktes am Himmel, der vertical \u00fcber einem bestimmten Punkte auf der ebenen Erdoberfl\u00e4che zu liegen scheint, dessen Entfernung vom Auge bekannt ist.\nNach Mairan1 2 3 m\u00fcfsten wir eigentlich die Sterne an einem sph\u00e4rischen Himmelsgew\u00f6lbe sehen, dessen Radius 5000 Toisen betr\u00fcge, indem er sich auf gleiche Betrachtungen wie Smith bezieht. Nun erlitte aber durch die von Malebranche erkl\u00e4rte T\u00e4uschung das Himmelsgew\u00f6lbe eine Abflachung. Z\u00f6ge er auch noch die Refraction in der Atmosph\u00e4re in Rechnung, so k\u00e4me eine conchoidale Form des verticalen Durchschnitts desselben zu Stande, und so habe Folkes in der That die scheinbare Form des Himmels erblickt.\nIm Jahre 1758 hat Lambert 2 mit einem Freunde in der Ebene bei Chur nach dem Recept von Folkes Beobachtungen angestellt, um aus ihnen die Gestalt und die absoluten Dimensionen des Himmelsgew\u00f6lbes zu ermitteln. Die erhaltenen Resultate nennt er selbst \u201ewidersinnisch\u201c, und auch sp\u00e4tere Anwendungen dieser Methode haben keine Ergebnisse erbracht, welche befriedigen k\u00f6nnten.\nBiot 3 erkl\u00e4rt die Abflachung des Himmels wie Hobbes dadurch, dafs die Ebene des Horizontes von der Atmosph\u00e4re ein flaches Segment abschneidet: \u201eNotre position sur la surface\n1\tMairan. Digression sur la Courb\u00fbre apparente du fond du Ciel. Mem. de Math\u00e9matique et de Physique de VAcad. Royale des Sciences pour l\u2019Ann\u00e9e 1740. Paris 1742. Pag. 67.\n2\tJ. H. Lambert. Beitr\u00e4ge zum Gebrauch der Mathematik und deren Anwendung. 1765\u20141772. Band I.\n3\tBiot. Trait\u00e9 \u00e9l\u00e9mentaire d\u2019Astronomie physique. 2. \u00e9d. 1810. T. I, \u00a741,","page":25},{"file":"p0026.txt","language":"de","ocr_de":"26\nEugen Reimann.\nterrestre doit donc faire juger l\u2019atmosph\u00e8re plus along\u00e9e dans le sens de l\u2019horizon que vers le z\u00e9nith\u201c. Die Wirkung dieser \u201ereellen Ursache\u201c werde aber noch dadurch \u201everst\u00e4rkt\u201c, dafs der \u00fcber uns befindliche Theil der Atmosph\u00e4re keine Objecte zur Be-urtheilung seiner Tiefe bietet, w\u00e4hrend wir nach dem Horizont zu Berge, W\u00e4lder, H\u00e4user u. s. w. erblicken. Daher \u201eNous lui supposons une courbure beaucoup plus applatie que la v\u00e9ritable\u201c.\nBohnenbebgker 1 leitet, wie Hobbes und Smith, die scheinbare Gr\u00f6fse der Gestirne am Horizont von der Gestalt des Himmelsgew\u00f6lbes ab, an welchem sie erscheinen. Die Gestalt des Himmels erkl\u00e4rt er wie Hobbes und Biot. \u201eIn kleinen Massen ist die atmosph\u00e4rische Luft unsichtbar, aber die von allen Schichten der Atmosph\u00e4re zur\u00fcckgeworfenen Lichtstrahlen machen einen merklichen Eindruck und zeigen sie mit einer blauen Farbe, welche sich auch \u00fcber sehr entfernte Gegenst\u00e4nde der Erde verbreitet und dem Himmel das Ansehen eines blauen Gew\u00f6lbes giebt. K\u00f6nnten wir die Grenzen der Atmosph\u00e4re sehen und die Entfernungen der an ihrer \u00e4ufseren Oberfl\u00e4che befindlichen Punkte beurtheilen, so w\u00fcrde uns der Himmel als die Oberfl\u00e4che eines Kugelabschnittes erscheinen, welcher durch den Horizont des Beobachtungsortes oder durch eine die Erdoberfl\u00e4che ber\u00fchrende Ebene abgeschnitten wird. Ob wir aber gleich die \u00e4ufserste Oberfl\u00e4che der Atmosph\u00e4re nicht unterscheiden k\u00f6nnen, so m\u00fcssen wir doch, da die horizontalen Lichtstrahlen, welche sie uns zusendet, aus einer gr\u00f6fseren Tiefe kommen, als die verticalen, die Ausdehnung der Atmosph\u00e4re nach der horizontalen Richtung f\u00fcr gr\u00f6fser halten, als nach der verticalen. Hierzu kommt noch unsere Erfahrung \u00fcber die Entfernung irdischer Gegenst\u00e4nde, welche nur in horizontaler Richtung betr\u00e4chtlich werden kann. Erscheinen uns die auf der Erde befindlichen Gegenst\u00e4nde in einiger H\u00f6he \u00fcber dem Horizont, so wissen wir schon, dafs sie nicht sehr entfernt sein k\u00f6nnen, und wir sind geneigt, auch die h\u00f6her \u00fcber dem Horizont liegenden Punkte des scheinbaren Himmelsgew\u00f6lbes f\u00fcr n\u00e4her zu halten, als die am Horizont befindlichen, zwischen welchen und unserem Auge noch \u00fcberdies gew\u00f6hnlich eine Menge Gegenst\u00e4nde liegen, durch welche wir veranlafst wTerden, den an den Horizont an grenzenden Theil des Himmels f\u00fcr entfernter zu halten\u201c.\n1 J. G F. Bohnenberger. Astronomie. 1811.","page":26},{"file":"p0027.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont; 27\nJ. 0. E. Schmidt1 f\u00fchrt ebenfalls unsere Erscheinung auf die Gestalt des Himmels zur\u00fcck. \u201eDa wir \u00fcber die wahre Entfernung von Sonne und Mond kein Urtheil f\u00e4llen k\u00f6nnen, so setzen wir sie in ihren verschiedenen Stellungen jedesmal in die Entfernung von uns, welche das Himmelsgew\u00f6lbe daselbst zu haben scheint. Das Bild, welches auf der Netzhaut entsteht, bleibt bei jeder H\u00f6he dieser Himmelsk\u00f6rper von einerlei Gr\u00f6fse. Indem wir uns aber vorstellen, derselbe n\u00e4here sich uns bei seinem Aufsteigen, so machen wir in Gedanken unwillk\u00fcrlich den Schlufs, der Durchmesser des Himmelsk\u00f6rpers habe sich verkleinert und zwar in dem Maafse, in welchem wir uns diesen K\u00f6rper gen\u00e4hert vorstellen. Dasselbe gilt auch von der scheinbaren Entfernung zweier Sterne etc/4 Ueber die Ursache der Gestalt des Himmels sagt er folgendes: \u201eDa die Wolken etwa 59 mal so weit im Horizont von uns entfernt sind als im Scheitel, so l\u00e4fst sich die eingedr\u00fcckte Gestalt des Himmels daraus nicht erkl\u00e4ren, dafs wir die Idee \u00fcber seine Gestalt bei einem mit Wolken bedeckten Himmel auch auf den heiteren Himmel \u00fcbertragen. Am wahrscheinlichsten ist es, dafs die gr\u00f6fsere Entfernung, die wir dem Horizont beilegen, blos von dem tr\u00fcben und dunklen Aussehen herkommt, das auch bei unbedecktem Himmel die blaue Farbe daselbst besitzt\u201c.\n\u201eDie ungleiche Erleuchtung und F\u00e4rbung der verschiedenen Theile des Himmels\u201c sieht auch K\u00e4mtz2 f\u00fcr die Ursache der scheinbaren Himmelsform an. \u201eDer Himmel in der N\u00e4he des Horizontes, wo das mit vielem Weifs vermischte Blau nicht so lebhaft erscheint, als in der N\u00e4he des Zeniths, scheint uns wegen dieser geringen Deutlichkeit entfernter zu sein; dazu kommt, dafs wir auf der Oberfl\u00e4che der Erde noch sehr viele Gegenst\u00e4nde sehen, wodurch ebenfalls die Idee einer gr\u00f6fseren Distanz in horizontaler Richtung hervorgerufen wird. Dafs es jedoch vorzugsweise der erstere Umstand ist, welcher bei dieser T\u00e4uschung die Hauptrolle spielt, geht aus dem Umstande hervor, dafs der Himmel auf Bergen, wo die Anzahl der bis zum Horizont sichtbaren Gegenst\u00e4nde gr\u00f6fser ist, dieselbe Gestalt zu haben scheint als auf Ebenen\u201c.\n1\tJ. C. E. Schmidt. Lehrbuch der analytischen Optik. 1834.\n2\tK\u00e4mtz. Lehrbuch der Meteorologie. Band III. 1836.","page":27},{"file":"p0028.txt","language":"de","ocr_de":"28\nEugen Reimann.\nGlau buts 1 bezweifelt, ob die gr\u00f6fsere Helle beim Horizonte wirklich die Vorstellung einer gr\u00f6fseren Entfernung erwecken m\u00fcsse, und aufserdem sei diese Voraussetzung nicht mehr erf\u00fcllt, sobald der Himmel tr\u00fcbe ist , wodurch sich doch seine scheinbare Gestalt nicht \u00e4ndere. Seiner oben citirten Ableitung dieser Gestalt aus unserem Urtheil \u00fcber den Abstand der Gestirne, das durch die intermedi\u00e4ren Gegenst\u00e4nde beeinflufst werde, f\u00fcgt er noch folgende Erkl\u00e4rung hinzu. \u201eWenn wir am Himmel nur die Gestirne erblickten, so w\u00fcrde in uns die Vorstellung eines halbkugelf\u00f6rmigen Gew\u00f6lbes entstehen, denn die Sonne, der Mond und die Abst\u00e4nde der Fixsterne von einander zeigen sich bei ihrer Bewegung immer unter denselben Sehwinkeln und m\u00fcssen daher, so lange das Urtheil noch unbefangen ist, den Schlufs veranlassen, dafs sie immer gleich weit von uns entfernt seien. Bei den Wolken dagegen bemerken wir unverkennbar, sowohl aus der Zunahme des Sehwinkels, als auch aus der gr\u00f6fseren Deutlichkeit des Erkennens, dafs sie, wenn sie vom Horizonte her nach dem Zenith zu kommen, auch unserem Standpunkte n\u00e4her r\u00fccken, und sie allein w\u00fcrden daher die Vorstellung eines sehr flachen Gew\u00f6lbes erwecken. Da wir nun aber das Bestreben haben, alles, was wir am Himmel sehen, auf eine und dieselbe Fl\u00e4che zu versetzen, so combiniren wir aus jenen beiden Vorstellungen die eines mittleren Gew\u00f6lbes, welches f\u00fcr die Sterne zu flach und f\u00fcr die Wolken zu erhaben ist.\u201c\nZeno 2 leitet ebenfalls in einem Briefe an Tyndall die scheinbare Gr\u00f6fse von Sonne und Mond von der flachen Gestalt des Himmels ab, denn wenn zwei K\u00f6rper unter gleichem Winkel gesehen werden, erscheine der als n\u00e4her angenommene kleiner. Das Gestirn erscheine aber n\u00e4her im Zenith als im Horizont, weil der sichtbare Himmel n\u00e4her beim Zenith als beim Horizont erscheint, die scheinbare Distanz des Sternes sich aber nach der des Himmels richte. Die scheinbare Gestalt des Himmels bilde sich nun folgendermaafsen. Der Himmel w\u00fcrde schwarz erscheinen, wenn die atmosph\u00e4rischen Partikel keine Strahlen re-flectirten, er w\u00fcrde weifs erscheinen, wenn keine schwarzen Zwischenr\u00e4ume Punkte der Retina ungereizt liefsen. Er erscheint\n1 B. Clausius. Uebersichtliche Darstellung etc. Heft 4 der Beitr. zur meieorolog. Optik etc., herausg. v. J. A. Grunert. 1850.\n- T. Zeno. On the Changes in the Apparent Size of the Moon. Philos. Magazine 24, 4 th Series, Pag. 890. July-Dec. 1862.","page":28},{"file":"p0029.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Bonne und des Mondes am Horizont. 29\nblau nach einem von Da Vinci bewiesenen Gesetze, weil gereizte und ungereizte Punkte der Retina durch einander liegen. Er f\u00e4hrt fort \u201eBut the partial blueness of sky at horizon shows that the blackness of space is not altogether shut out by intervening reflecting particles : whence it follows that the furthest reflecting particles of our atmosphere cannot have their light wholly intercepted by the nearer, and that the whole atmospheric area contributes, whith the blackness of space beyond, to constitute the visible sky\u201c. Wenn aber die ganze Atmosph\u00e4re Theil nimmt an der Bildung des sichtbaren Himmels, so mufs, da die Grenze der Atmosph\u00e4re am Horizont entfernter von uns ist als am Zenith, auch der sichtbare Himmel uns am Horizont entfernter als am Zenith erscheinen. Die scheinbare Entfernung des Gestirns f\u00e4llt aber zusammen mit der des Himmels, denn da keine sinnliche Wahrnehmung der wirklichen Entfernung des Gestirns zu Stande kommt, so kann der Sinn dasselbe nur auf dem Grunde, der es umgiebt, wahrnehmen. Ein helles Licht, das in einiger Entfernung hinter einer Oeffnung in einem halberleuchteten Schirm placirt ist, scheint die Oeffnung auszuf\u00fcllen und in derselben sich zu befinden; Sonnenstrahlen, welche durch einen Spalt einfallen , scheinen ebenfalls von dem Gegenst\u00e4nde, in welchem sich der Spalt befindet, auszugehen. Zeno erinnert auch daran, dafs ein Nachbild der aufgehenden Sonne sich verkleinert, wenn man den Blick nach dem Zenith richtet, und wieder vergr\u00f6fsert, wenn nach dem Horizonte.\nMaubice Blondel 1 sieht gleichfalls als Ursache der verschiedenen scheinbaren Gr\u00f6fse der Sonne und des Mondes ihre durch die Gestalt des Himmels bedingte verschiedene scheinbare Entfernung an. Die flache Himmelsform begr\u00fcndet er wie folgt: \u201eNous nous mouvons en long et en large, non de bas en haut; et nous mesurons le monde \u00e0 nos habitudes. \u2014 Les nuages ou les oiseaux qui passent sont en effet plus rapproch\u00e9s de nous, s\u2019ils sont au-dessus de nos t\u00eates, et leur \u00e9loignement augmente \u00e0 mesure que le regard qui les suit descend vers l\u2019horizon. \u2014 Faute de points de rep\u00e8re, les distances horizontales paraissent toujours plus longues que les distances verticales, ou tout au moins, en les appr\u00e9ciant, nous sommes expos\u00e9s \u00e0 de plus graves\n1 M. Blondel. L\u2019agrandissement des astres \u00e0 l\u2019horizon. Rev. philos. 28 u. 27. 1888 f.","page":29},{"file":"p0030.txt","language":"de","ocr_de":"30\nEugen Beimann.\nerreurs. \u2014 La position normale de la t\u00eate dirige le regard plut\u00f4t en bas qu\u2019en haut; et le champ de la vision s\u2019\u00e9tend, sans gagner en hauteur. -\u2014 Le son, refoul\u00e9 par le sol, court \u00e0 terre ou monte, mieux qu\u2019il ne descend ; et parce qu\u2019il se produit d\u2019ordinaire dans les r\u00e9gions inf\u00e9rieures, le monde sonore, comme le monde visuel, comme le monde du toucher, se d\u00e9veloppe surtout en long et en large, mais nullement sous nos pieds, et peu sur nos t\u00eates. Pour toutes ces raisons et pour d\u2019autres encore qui s\u2019encha\u00eenent et se fortifient Tune l\u2019autre c\u2019est une habitude tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9rale et tr\u00e8s inv\u00e9t\u00e9r\u00e9e d\u2019\u00e9tendre et d\u2019abaisser la vo\u00fbte c\u00e9leste.\u201c In dem sp\u00e4teren Artikel sagt er: \u201eTout autour de l\u2019horizon et quelques degr\u00e9s au-dessus, se d\u00e9roule une zone qui, par l\u2019importance, qu\u2019elle a pour nous et par les points de comparaison qu\u2019elle nous offre, semble appartenir \u00e0 une sph\u00e8re tr\u00e8s \u00e9tendue dont nous sommes le centre. En m\u00eame temps le haut du ciel est comme aplati, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019il para\u00eet faire partie d\u2019une sph\u00e8re, plus grande encore, mais dont nous n\u2019occupons plus le centre, report\u00e9 plus bas, parce qu\u2019elle nous importe moins.\u201c\nL. Lechalas 1 2, welcher noch eben die Theorie der intermedi\u00e4ren Objecte vertheidigt hat, beeilt sich die Ansicht Blondel\u2019s f\u00fcr ausgezeichnet zu erkl\u00e4ren. Er f\u00fcgt hinzu, dafs auch Malebranche dieselbe Idee gehabt, aber nicht verfolgt, sondern sich bestrebt habe, die Ursachen zu zeigen, welche auf directe Weise die scheinbare Entfernung der Gestirne beeinflussen, und citirt die oben wiedergegebenen Ausspr\u00fcche Malebranche\u2019s aus der R\u00e9ponse \u00e0 M. Regis.\nF\u00fcr Filehne 2 besteht kein Zweifel, dafs die scheinbaren Gr\u00f6fsenunterschiede von Mond und Sonne je nach ihrem Stande am Himmel nur Specialf\u00e4lle eines f\u00fcr alle Bildobjecte des Himmels g\u00fcltigen Gesetzes darstellen. Die Vergleichungstheorie werde vollst\u00e4ndig widerlegt durch Beobachtung des Mondes \u00fcber Berge hinweg sowie am Seehorizont. Gegen sie spreche ferner die Wirkungslosigkeit der Verdeckung aller terrestrischen Gegenst\u00e4nde. Eigentlich sei sie \u00fcberhaupt nur eine rein willk\u00fcrliche Annahme, denn w\u00e4re zuf\u00e4llig der Mond am Horizont klein und im Zenith grofs, so w\u00fcrde die Vergleichungstheorie ebenfalls her-\n1\tG. Lechalas. L\u2019agrandissement des astres \u00e0 l\u2019horizon. Rev. philos, m, S. 49 U. 596.\n2\tFilehne. Die Form des Himmelsgew\u00f6lbes. Pfl\u00fcger1 s Archiv f\u00fcr die gesammte Physiologie 59, S. 279. 1894.","page":30},{"file":"p0031.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 31\nhalten k\u00f6nnen nnd jetzt viel plausibler lauten: Weil wir den Mond am Horizont mit grofsen Bauten, hohen Bergen und m\u00e4chtigen Baumkronen vergleichen, erscheint er uns klein; wenn er aber in erhabener unvergleichlicher Majest\u00e4t hoch am Himmel schwebt, da erscheint er uns grofs! Dann wendet ersieh gegen die Theorie der Luftperspective, welche f\u00fcr die Sternbilder, die in ihrer scheinbaren Gr\u00f6fse von der Helligkeit der sie zusammensetzenden Sterne unabh\u00e4ngig sind, durchaus aufser Stande sei, die scheinbare Vergr\u00f6fserung zu erkl\u00e4ren, da die D\u00fcnste doch nur die Helligkeit der betheiligten Sterne \u00e4ndern k\u00f6nnen. Auch erkl\u00e4re sie nicht die Uhrglasform des klaren Tageshimmel, da an diesem keine Gegenst\u00e4nde vorhanden sind, welche am Horizont vergr\u00f6fsert erscheinend den. Horizonthimmel zu dehnen verm\u00f6chten. F\u00fcr die Form des Himmels und f\u00fcr die wechselnde scheinbare Gr\u00f6fse der Sternbilder k\u00f6nne man aber doch nur ungern andere Ursachen gelten lassen, als f\u00fcr die in genau demselben Sinne wechselnden scheinbaren Gr\u00f6fsen von Sonne und Mond. Aber auch f\u00fcr diese sei die Theorie nicht richtig. Sie gelte \u00fcberhaupt nur f\u00fcr relativ dunkle K\u00f6rper auf relativ hellem Grunde, nicht f\u00fcr relativ helle K\u00f6rper auf relativ dunklem Grunde. Die hochstehende Sonne sehe man durch Rauchmassen roth, aber nicht vergr\u00f6fsert, sondern verkleinert. Und wenn man die am Horizont stehende rothe vergr\u00f6fserte Sonne durch Rauch sehe, so werde sie r\u00f6ther, lichtschw\u00e4cher, undeutlicher, aber nicht gr\u00f6fser, sondern kleiner. Dunkle Gestalten vergr\u00f6fsere der Nebel, leuchtende Himmelsk\u00f6rper verkleinere er. Wenn Helmholtz das durch Spiegelung auf den Horizont projicirte Mondbild nicht gr\u00f6fser gesehen hat, so sei der Grund der, dafs der reflectirte hochstehende Vollmond mit dem ihn umgebenden Himmelsabschnitte so lichtstark zu dem durch die Glastafel hindurch gesehenen dunklen Horizonttheile des Nachthimmels ist, dafs man das reflectirte und das direct gesehene Bild \u00fcber einander und durch einander sieht, aber nicht zu einem am Horizont gelegenen vereinigt. Mit einigen Kunstgriffen gel\u00e4nge aber das Experiment, am besten mit Sternpaaren. Das Resultat aller seiner Beobachtungen sei, dafs Sonne, Mond und alle Sterncombinationen, gleichviel, ob sie vom Horizont in die H\u00f6he oder von der H\u00f6he an den Horizont gespiegelt werden, sofern die Projection wirklich gelingt, dieselbe scheinbare Gr\u00f6fse dort haben, welche sie haben w\u00fcrden, wenn sie dort.wirklich st\u00e4nden. Ebenso verkleinere und","page":31},{"file":"p0032.txt","language":"de","ocr_de":"32\nEugen Beimann.\nvergr\u00f6fsere sich das Nachbild der Abendsonne, wenn man nach der H\u00f6he oder wieder nach dem Horizont blicke. Ueberall zeige sich die Abh\u00e4ngigkeit der scheinbaren Gr\u00f6fsen von der Gestalt des platten Himmels. Diesen sehen wir aber nicht als unendlichen Raum, sondern als eine Fl\u00e4che, welche als Plafond der Ebene des Horizontes als Fufsboden zugeh\u00f6rt und zwar in weite aber noch terrestrische Entfernung verlegt wird, da unsere sinnlichen Wahrnehmungen von Entfernungen ausschliefslich irdischer Erfahrung entnommen sind. Das Kind sieht alles unr\u00e4umlich und gleich nahe. In dem Maafse aber als das r\u00e4umliche Sehen zur Ausbildung gelangt, weicht auch der Himmel in der Wahrnehmung zur\u00fcck und fixirt sich, sobald ein weiteres Zur\u00fcckweichen nicht mehr gefordert wird, in einer H\u00f6he, die etwa der Region der h\u00f6chsten Wolken entspricht. Zugleich wird dieser Plafond in dem gleichen Maafse wie der Fufsboden, zu dem er geh\u00f6rt, in horizontaler Richtung vertieft und perspectivisch ausgearbeitet. Die scheinbare W\u00f6lbung verschwindet v\u00f6llig, und wir sehen den Himmel ohne Schwierigkeit als einen solchen ebenen der Ebene des Horizontes parallelen Plafond, wenn wir ihn eine l\u00e4ngere von hohen H\u00e4usern eingefafste Strafse entlang bis zum Horizontrande, dem perspectivischen Verschwindungspunkte, verfolgen. Stellen wir uns nun vor, so schliefst er, wir st\u00e4nden unter der Mitte einer cassettirten Saaldecke, an welcher sich durchweg gleiche Quadrate befinden, so werden diejenigen \u00fcber unserem Kopfe unter gr\u00f6fserem Sehwinkel erscheinen als alle Anderen, f\u00fcr welche dieser um so kleiner wird, je entfernter sie von der Mitte liegen. Wir sehen aber alle Quadrate gleich grofs, nicht, obgleich ihre Winkelgr\u00f6fsen abnehmen, sondern weil sie abnehmen. W\u00e4ren die Quadrate aber so gearbeitet, dafs sie s\u00e4mmtlich dem Beschauer unter gleichen Winkeln erschienen, so w\u00fcrde er sofort das Quadrat \u00fcber seinem Haupte f\u00fcr das kleinste und die von der Mitte nach den Seiten gelegenen gr\u00f6fser und gr\u00f6fser sehen. Und so ist es an dem Himmelsplafond mit Sonne, Mond und Sternbildern.\nEs ist unschwer zu erkennen, dafs die Ansicht Filehne\u2019s aufserordentlich viel Aehnlichkeit mit der Theorie Alhazen\u2019s besitzt. Denn beide stellen sich den Himmel als eine gewohnten Verh\u00e4ltnissen entnommene, der Ebene des Horizontes parallele, ebene Decke vor, welche von Alhazen als Tr\u00e4ger der blauen Himmelsf\u00e4rbung und von Filehne als zu dem Fufsboden der","page":32},{"file":"p0033.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fsenmg der Sonne uncl des Mondes am Horizont. 33\nEbene des Horizontes geh\u00f6render Plafond angesprochen wird, w\u00e4hrend die Ph\u00e4nomene an dieser Himmelsdecke bei beiden ans elementaren perspectivischen Gr\u00fcnden folgen.\nBereits in der ersten H\u00e4lfte des neunzehnten Jahrhunderts war auch die 1700 Jahre lang vergessene von Ptolemaeus in seiner Optik aufgestellte Theorie der Blickrichtung wieder zum Leben erwacht. Und zwar war es kein Geringerer als Gauss1 2, der zuerst eine \u00e4hnliche Ansicht wieder ge\u00e4ufsert hat. Er schreibt an Bessel : \u201eUeberhaupt ist mir zuweilen vorgekommen, als ob das Physiologische bei manchen optischen Ph\u00e4nomenen eine wichtigere Rolle spielt, als man sonst wohl gedacht hat. Die gew\u00f6hnlichen Erkl\u00e4rungen des Ph\u00e4nomens, dafs der Mond am Horizont uns gr\u00f6fser erscheint als in betr\u00e4chtlicher Elevation, haben mich niemals befriedigt. Diese Gr\u00fcnde sind sehr entscheidend bei allen Personen, die den Mond nach Teller- oder Wagenr\u00e4derbreiten sch\u00e4tzen, aber nicht bei Astronomen, die gewohnt sind, nur Winkel zu sehen. Aber auch der Astronom kann sich bei allem Bewufstsein der Theorie nicht von dem Gr\u00f6fsersehen losmachen. Man sollte hier allerlei Experimente anstellen, z. B. den Vollmond im Horizont in einem Planspiegel sehen, so dafs er aus grofser H\u00f6he herabreflectirt wird, ohne dafs man den Spiegel mit Zubeh\u00f6r gewahr wird, und umgekehrt den Vollmond aus grofser H\u00f6he durch Reflexion horizontal sehen. Solche Spiegel m\u00fcssen aber, um obiger Bedingung Gen\u00fcge zu leisten, sehr grofs und sehr genau plan sein, woran es mir fehlt. Dagegen aber ist es mir vorgekommen, als ob ein anderes Experiment auf eine physiologische Erkl\u00e4rung des Ph\u00e4nomens hinwiese; betrachte ich den hochstehenden Vollmond in einer r\u00fcckw\u00e4rts sehr geneigten K\u00f6rperlage, wobei der Kopf gegen den \u00fcbrigen K\u00f6rper die gew\u00f6hnliche Lage hat, so dafs der Mond etwa senkrecht gegen das Gesicht scheint, so sehe ich ihn viel gr\u00f6fser, und umgekehrt sehe ich den im Horizont stehenden Vollmond bei vorw\u00e4rts geneigtem K\u00f6rper merklich kleiner\u201c.\nIm Jahre 1878 hatte Houzeau 2 die bisher aufgestellten Theorien, insbesondere die angebliche Wirkung der intermedi\u00e4ren Objecte und der Lichtschw\u00e4chung einer Kritik unterzogen, in\n1\tGauss an Bessel d. 9. April 1830. Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel. 1880. S. 498.\n2\tHouzeau, Sur certains ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9nigmatiques de l\u2019Astronomie. Bulletins de VAcad. Roy. de Belgique, 2. s\u00e9rie 46, p. 951. 1878.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie SO.\t3","page":33},{"file":"p0034.txt","language":"de","ocr_de":"34\nEugen Beimann.\nwelcher er gegen diese : \u201eCar si pareil effet \u00e9tait fond\u00e9, le Soleil et la Lune nous para\u00eetraient grossir, \u00e0 quelque hauteur qu\u2019ils soient, chaque fois qu\u2019un brouillard ou une fum\u00e9e viendraient en affaiblir l\u2019\u00e9clat\u201c und gegen jene unter anderem folgendes einwendet: \u201eSi le nombre des objets interpos\u00e9s changeait notre jugement, un homme plac\u00e9 \u00e0 l\u2019extr\u00e9mit\u00e9 d\u2019une all\u00e9e d\u2019arbres, para\u00eetrait plus grand que celui qui est au bout d\u2019un chemin nu de la m\u00eame longueur. \u2014 C\u2019est plut\u00f4t quelque chose de contraire qui arrive. Dans la vaste plaine de l\u2019ar\u00e9nal, dans le sud du Texas, plaine unie comme la mer, j\u2019ai \u00e9t\u00e9 frapp\u00e9 de la taille \u00e9norme que j\u2019attribuais \u00e0 distance aux simples touffes d\u2019herbe \u00e0 des mottes comme des taupini\u00e8res. Les pieds de yucca qui se montraient \u00e0 l\u2019horizon et qui avaient \u00e0 peine la moiti\u00e9 de la hauteur d\u2019un homme, faisaient l\u2019effet de v\u00e9ritables arbres\u201c. Sein Artikel schliefst: \u201eII faut donc conna\u00eetre que nous ignorons jusqu\u2019\u00e0 ce jour la raison d\u2019une illusion si commune, d\u2019un effet en quelque sorte si vulgaire, dont parlent d\u00e9j\u00e0 Aristote et Pline, et qui se reproduit sans cesse sous nos yeux\u201c.\nNachdem nun im Jahre 1880 der Briefwechsel zwischen Gr aus und Bessel herausgegeben worden war, konnte es nicht Wunder nehmen, wenn Stboobaxt 1 2 die Blickrichtung als eventuelle Ursache unseres Ph\u00e4nomens n\u00e4her untersuchte. Die Annahme, dafs die scheinbare Gr\u00f6fse von der Entfernung abh\u00e4nge, sei hinf\u00e4llig, da Sonne und Mond am Horizont durch dunkle Gl\u00e4ser nicht verkleinert w\u00fcrden. Ferner habe auch nach Plateau 2 das auf eine 51 Meter entfernte Wand projicirte Nachbild des hochstehenden Vollmondes mit diesem gleiche scheinbare Gr\u00f6fse; er selbst habe einen f\u00fcr die Gr\u00f6fsengleichheit der untergehenden Sonne und ihres Nachbildes n\u00f6thigen Abstand der Wand von 48 Metern gefunden. Hieraus ginge hervor, dafs wir instinctiv das hochstehende wie das tiefstehende Gestirn in dieselbe Entfernung von ungef\u00e4hr 50 Metern versetzen. Da er aus seinen und Anderer Vergleichen der Distanzen von hoch und tief stehenden Sternpaaren, sowie von elektrischen Funkenpaaren in\n1\tPaul Stroobant. Sur l'agrandissement apparent des Constellations, du Soleil et de la Lune \u00e0 l\u2019horizon. Bull, de VAcad. Boy. de Belgique, 3. s\u00e9rie 8, p. 719. 1884. .\u2014 P. Stroobant. Nouvelles recherches sur l\u2019agrandissement apparent etc. Ebenda 10, p. 315. 1885.\n2\tM. J. Plateau. Une application des images accidentelles. Bull, de VAcad. Boy. de Belgique, 2. s\u00e9rie 49, p. 316. 1880.","page":34},{"file":"p0035.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont 35\neinem dunklen Saale, gefunden hatte, dafs Objecte im Zenith um ein F\u00fcnftel kleiner erscheinen als bei gleichen Dimensionen und gleichem Abstande vom Beobachter im Horizont, so proklamirte er die Blickrichtung als wenigstens eine der Ursachen unserer Erscheinung. Weil aber der Effect derselben zu unbedeutend war, mufste er sich nach einer zweiten Umsehen, und so lebte auch wieder die alte Theorie Gassendi\u2019s auf, indem Stboobant beobachtet hatte, dafs sich die Gr\u00f6fse einer in einem dunklen Zimmer von hinten beleuchteten \u00f6lgetr\u00e4nkten Papierscheibe um Dreizehntel verkleinere, wenn das Auge pl\u00f6tzlich durch eine Lampe erhellt wird und die Pupille sich con-trahirt.\nLechadas wendet sich in seinem schon oben erw\u00e4hnten, f\u00fcr die Theorie von Malebbanche eintretenden Artikel gegen Houzeau und besonders gegen Stboobant, dessen Versuche folgende Kritik erfahren. Die heikle Beobachtung mit dunklen Gl\u00e4sern sei nicht mit der n\u00f6thigen Vorsicht angestellt worden. Die Ueberein-stimmung der scheinbaren Gr\u00f6fse der untergehenden Sonne und des hochstehenden Mondes mit ihren auf eine 48 resp. 51 Meter entfernte Wand geworfenen Nachbildern besage nichts, da Niemand ernstlich behaupten w\u00fcrde, Sonne und Mond im Zenith geschweige im Horizont in dieser Entfernung zu erblicken. Das Experiment mit der Papierscheibe entspr\u00e4che nicht den wirklichen Verh\u00e4ltnissen beim Aufgange des Mondes und bewiese nur, dafs die Irradiationswirkung der Scheibe durch die pl\u00f6tzliche starke Beleuchtung der Retina durch die Lampe aufgehoben w\u00fcrde; h\u00e4tte er, der zunehmenden Lichtintensit\u00e4t des aufsteigenden Mondes entsprechend, diejenige der Scheibe vermehrt, so w\u00fcrde sich gerade das Gegentheil von dem, was bewiesen werden sollte, gezeigt haben. Zur Erkl\u00e4rung der angeblichen Wirkung der Blickrichtung k\u00f6nne man an einen Einflufs der Schwerkraft auf das Auge denken, der aber durch besondere Beobachtungen noch zu constatiren w\u00e4re ; auch w\u00fcnsche er, dafs die betreffenden Versuche mit den elektrischen Funkenpaaren im Laboratorium des Herrn Wttndt wiederholt w\u00fcrden.\nHatte Gauss nur im Allgemeinen allen ihm bekannten Erkl\u00e4rungsweisen ihre Berechtigung abgesprochen und Houzeau einige gewichtige Bedenken gegen die angebliche Wirkung der zwischen uns und dem Horizonte gelegenen Gegenst\u00e4nde sowie der Luftperspective ge\u00e4ufsert, so trat im Jahre 1898 Eoi-","page":35},{"file":"p0036.txt","language":"de","ocr_de":"36\nEugen Beimann.\nNiTis1 mit einer speeiellen Zusammenstellung aller Argumente auf, welche sich gegen die einzelnen Theorien, unter denen jedoch die der Blickrichtung fehlt, irgend Vorbringen lassen. Ich . kann hier seine Einwendungen nicht einzeln wiederholen. Wir kommen auf mehrere sp\u00e4ter zu sprechen. Hier m\u00f6chte ich nur bemerken, dafs auf die bekannte T\u00e4uschung, nach welcher hinter Geb\u00e4uden oder Bergen der Himmel steiler hinabzugehen scheint, zu viel Gewicht gelegt scheint. Diese Erscheinung, auf welche meines Wissens zuerst Bbakdes aufmerksam gemacht hat, findet \u00fcbrigens in auffallender Weise nur bei wolkenfreiem oder gleichm\u00e4fsig bew\u00f6lktem Himmel statt, w\u00e4hrend einzelne W\u00f6lkchen \u00fcber den H\u00e4usern oder Bergen sie aufheben. Eginitis behauptet auch nicht gerade die vollst\u00e4ndige Wirkungslosigkeit der von den verschiedenen Theorien angenommenen Ursachen, welche mehr oder weniger schwach bei der Erzeugung unseres Ph\u00e4nomens mit-wirken k\u00f6nnten, ja er gesteht sogar der Abplattung des Himmelsgew\u00f6lbes zu, noch am meisten als Ursache der Erscheinung f\u00fcr sich zu haben, doch kann er nicht umhin seinen Artikel mit den Worten zu schliefsen: \u201ed'apr\u00e8s nos observations sa principale cause est encore inconnue\u201c.\nSchliefslich leugnet W. v. Zehender2 das Vorhandensein einer scheinbaren Abflachung des Himmelsgew\u00f6lbes \u00fcberhaupt. Er nimmt an, dafs die Vorstellung der uhrglas\u00e4hnlichen Himmelsform nur auf Tradition beruht und durch Tradition zu einer Glaubenssache geworden ist, w\u00e4hrend er die scheinbare Ver-gr\u00f6fserung von Mond und Sonne dadurch erkl\u00e4rt, dafs spitze Winkel, die in horizontaler Richtung sich \u00f6ffnen, zu klein, die in verticaler Richtung, zu grofs gesch\u00e4tzt werden.\nUnter solchen Umst\u00e4nden erwuchs der Theorie der Blickrichtung noch ein Vertheidiger. Zoth3 behauptet wie Stboobant, dafs durch dunkle Gl\u00e4ser, welche noch gerade gestatten die helle Scheibe, aber nichts von der Umgebung zu erkennen, die scheinbare Gr\u00f6fse des Mondes am Horizont und im Zenith unver\u00e4ndert\n1\tL. \u00c9giketis. Sur l\u2019agrandissement des disques du Soleil et de la Lune \u00e0 l\u2019horizon, \u00f6ompt. rend. de Vaead. des sciences 126 (19), p. 1326. 1898.\n2\tW. v. Zehender. Lie Form des Himmelsgew\u00f6lbes und das Gr\u00f6fser-Erscheinen der Gestirne am Horizont. Zeitschr. f. Fsychol. etc. 20, S. 353. 1899.\n8 0. Zoth. Ueber den Einflufs der Blickrichtung auf die scheinbare Gr\u00f6fse der Gestirne und die scheinbare Form des Himmelsgew\u00f6lbes. Ffl\u00fcger\u2019s Arch. f. d. ges. FhysioL 78, S. 363. 1899.","page":36},{"file":"p0037.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont, 37\nbleibt, und schliefst hieraus, dafs Objecte f\u00fcr deren Entfernungs-und Gr\u00f6fsensch\u00e4tzung keine Anhaltspunkte vorliegen, bei erhobener Blickrichtung kleiner als bei gerader erscheinen. Betrachte man liegend den aufgehenden Mond stirnw\u00e4rts, so erscheine er kleiner, betrachte man den hochstehenden mit gerader Blickrichtung, so erscheine er gr\u00f6fser. Die Verschiedenheit der Blickrichtung bedinge es auch, dafs das gegen das Zenith proji-cirte Nachbild eines Gegenstandes kleiner und das gegen den Horizont projicirte gr\u00f6fser erscheine. Deshalb erscheine auch der zum Horizont gespiegelte hochstehende Mond grofs und der gegen das Zenith gespiegelte tief stehende klein. Von der Blickrichtung h\u00e4nge auch die Gestalt des Himmels ab. Denn in der R\u00fcckenlage vertiefe sich fufsw\u00e4rts und im Zenith das Himmelsgew\u00f6lbe und flache sich stirnw\u00e4rts am Horizont ab. Da ferner der Abstand von mit gerader Blickrichtung gesehenen Objecten f\u00fcr geringer gehalten w\u00fcrde als von mit erhobenem Blick betrachteten gleich weiten, so scheine der aufgehende Mond n\u00e4her, der hochstehende viel entfernter. Und somit habe die scheinbare Gr\u00f6fse der Gestirne nichts mit der Form des Himmels zu thun. Sein Versuch, die Wirkung der Blickrichtung physiologisch zu erkl\u00e4ren, kann hier nicht er\u00f6rtert werden.\nNach Schaeberle1 bewirkt die Schwerkraft, dafs der horizontal liegende Durchmesser des Auges die gr\u00f6fste Ausdehnung annimmt. Blickt das Auge horizontal, dann sei die Entfernung der Linse von der Retina ein Maximum, blickt es vertical, ein Minimum.\nVon allen \u00fcbrigen mir bekannt gewordenen Erkl\u00e4rungsversuchen erw\u00e4hne ich nur noch den folgenden.\nL\u00fchr2 h\u00e4lt alle Theorien f\u00fcr zu indirect und fordert einen mehr aus der unmittelbaren Anschauung sich aufdr\u00e4ngenden Maafsstab der Gr\u00f6fsenVergleichung. Was man zun\u00e4chst vergleiche, sei die Winkelgr\u00f6fse des Sternbildes resp. der Sonne und des Mondes und diejenige des zugleich ins Auge tretenden Himmelsst\u00fcckes. Schaue man nach dem Horizont, so habe man ein ver-h\u00e4ltnifsm\u00e4fsig kleines St\u00fcck des Himmels im Auge, auf dem das Sternbild einen relativ grofsen Raum einnehme und sozusagen\n1\tSchaeberle. A simple physical explanation of the Seeming Enlargement of Celestial Areas near the Horizon. Astron. Nachrichten 148, B. 375. 1899.\n2\tK. L\u00fchr. Die scheinbare Vergr\u00f6\u00dferung der Gestirne in der N\u00e4he des Horizontes. Mitth. d. Ver. v. Freunden d. Astron. u. kosm. Physik 8 (3), S. 31. 1898.","page":37},{"file":"p0038.txt","language":"de","ocr_de":"38\nEugen Reimann.\ndie Situation beherrsche\u00bb Blicke man nach dem Zenith, so \u00fcbersehe man ein weites Himmelsfeld von vielleicht 150\u00b0 Durchmesser, auf welchem unter den vielen \u00fcber dasselbe zerstreuten Sternbildern das einzelne eine weniger auffallende Rolle spiele. Wende man ein, dafs in beiden F\u00e4llen das Gesichtsfeld doch dieselbe Gr\u00f6fse habe, so sei dies freilich unleugbar, aber in ersterem Falle nehme den allergr\u00f6fsten Theil des Gesichtsfeldes die Erdoberfl\u00e4che ein und \u201ebei der Anschauung der Gestirne z\u00e4hle diese in der Aufmerksamkeit einfach nicht mit\u201c. \u2014 Dafs aber eine grofse Stadt mit ihren zahllosen erleuchteten Fenstern und hellen bis zum fernen Horizont sich erstreckenden Laternenreihen, welche den nicht von der Himmelsfl\u00e4che eingenommenen Theil des Gesichtsfeldes lebhafter und anziehender gestalten, als es die Sterne des aufserhalb desselben befindlichen Firmamentes verm\u00f6chten, in unserer Aufmerksamkeit einfach nicht mitz\u00e4hlen soll, ist schwer fafsbar, und doch erscheint ein dicht \u00fcber einer solchen am Horizont befindliches Sternbild ebenso grofs wie \u00fcber einer dunklen Landschaft. Auch nehmen die Sternbilder, wenn man nach dem Zenith blickt und nichts von der Erdoberfl\u00e4che sieht, nach dem Horizont zu successive an Gr\u00f6fse zu und zwar genau ebenso wie wenn die Erde einen Theil des Gesichtsfeldes ausf\u00fcllt.\n(ScHufs folgt.)","page":38},{"file":"p0161.txt","language":"de","ocr_de":"161\nDie scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne nnd des Mondes am Horizont.\nVon\nProf. Dr. Eugen Reimann.\n(Schlufs.)\nII.\nBeobachtungen nnd Theorie.\nWollen wir uns f\u00fcr eine der Theorien, die wir in geschichtlicher Uebersicht dargestellt haben, entscheiden, so d\u00fcrfte es zuerst n\u00f6thig sein, zu fragen: wievielmal gr\u00f6fser erscheint denn eigentlich der Durchmesser des tief stehenden Gestirns als der des hoch am Himmel befindlichen? Kepler nennt die Sonne am Horizont \u201eingens, utgigas\u201c; Go\u00fcye \u201ebeaucoup plus grand\u201c; Berkeley \u201emuch greater\u201c ; J. C. E. Schmidt \u201eviel gr\u00f6fser\u201c ; Hou-ZEAU \u201eimmense\u201c ; w\u00e4hrend Helmholtz \u201ebei recht klarem Himmel die T\u00e4uschung auch f\u00fcr den Mond nicht sehr evident\u201c findet. A. v. Humboldt 1 erschienen am Aequator einige unserer n\u00f6rdlichen Sternbilder wegen ihres niedrigen Standes \u201evon wunderbarer, fast furchtbarer Gr\u00f6fse\u201c. Zahlenm\u00e4fsige Angaben finde ich nur bei Huyghens, nach welchem die Sterne des grofsen B\u00e4ren am Horizont \u201emehr als doppelt soweit\u201c von einander abzustehen scheinen, als wenn sie nahe dem Zenith sich befinden, und auch die Sonne im Horizont, \u201efast doppelt so grofs\u201c als im Meridian aussieht; bei Molyneux, der den Mond am Horizont \u201evon zehnmal gr\u00f6fserem Durchmesser als sonst\u201c gesehen haben will ; bei Logan, der Mond und Sonne im Meridian einen Durchmesser von 8 bis 10 Zoll und im Horizont von 2 bis 3 Fufs, hinter B\u00e4umen sogar von 10 bis 12 Fufs zuertheilt; und bei Stboobant, welcher die Vergr\u00f6fserung am Horizont auf \u201eetwa\n1 A. v. Humboldt. Ansichten der Natur. 1860. 2. Band, 8. 171.\nZeitschrift f\u00fcr Psychologie 80.\t11","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"de","ocr_de":"162\nEugen Eeimann.\ndas Doppelte\u201c taxirt. Wenn Ho\u00fczeau 1 eine Anmerkung in den RunoLPHiNi\u2019schen Tafeln \u00fcbersetzt \u201eLa lune au z\u00e9nith ne parait que moiti\u00e9 de la lune \u00e0 l'horizon\u201c, so beruht dies auf einem Mifsverst\u00e4ndnifs, das auch schon Riccioli begangen hat Da also bestimmte Angaben nicht Vorlagen, sich v\u00f6llig sichere \u00fcbrigens auch kaum werden machen lassen, so haben mich die, bei dunstfreiem Horizont, wundervollen Unterg\u00e4nge der Sonne im Meere, welche ich im Sommer 1894 in Colberg erlebte, veranlafst, einige Sch\u00e4tzungsversuche anzustellen, an denen sich auf meine Bitte Herr Dr. med. Kroemer aus Ratibor betheiligt hat. Als Vergleichsobject diente eine weifse Cartonscheibe, welche, da selbstverst\u00e4ndlich von einem Vergleichen der Sehwinkel der gleichzeitig und in derselben Richtung gesehenen Sonne und Scheibe nicht die Rede sein konnte, im R\u00fccken oder seitw\u00e4rts von dem nach der Sonne gewendeten Beobachter in Augenh\u00f6he befestigt wurde. Indem wir uns m\u00f6glichst unbefangen dem sinnlichen Eindr\u00fccke hingaben, entfernten wir uns, bald nach der Sonne bald r\u00fcckw\u00e4rts resp. seitw\u00e4rts nach der Scheibe gekehrt, von dieser soweit, bis sie gleiche Gr\u00f6fse mit der Sonne zu besitzen schien, worauf die Sch\u00e4tzung derartig wiederholt wurde, dafs wir nun von Weitem her der Scheibe uns n\u00e4herten. Die im Sande markirten Abst\u00e4nde wurden dann mit einem Bandmaafse gemessen. Von den unten angegebenen Zahlen ist jede das Mittel aus zwei so gewonnenen Sch\u00e4tzungen. Beim Untergang der Sonne mufsten dieselben nat\u00fcrlich schnell hinter einander und von Dr. Kroemer und mir zugleich ausgef\u00fchrt werden. Mittags sch\u00e4tzten wir langsamer und nach einander; auch bedienten wir uns desselben Blendglases zum Betrachten der Sonne. Die Scheibe, welche wir stets des Abends und das erste Mal auch Mittags benutzten, besafs einen Durchmesser von 34 cm, eine Gr\u00f6fse, welche zuf\u00e4llig nach den Dimensionen eines vorhandenen Cartonbogens gew\u00e4hlt worden war und f\u00fcr die Abendbeobachtungen sich auch als passend erwies. Bei dem\n1 Houzeau. Vade-mecum de l\u2019astronomie. 1882. \u00a7 128, S. 311. Die Stelle in den Tab. Eud. 1627, S. 98 lautet: Luna etiam, verticalis, potest apparere dimidio sc. major, quam in horizonte, d. h. der Mond im Zenith kann sogar um ein Geringes gr\u00f6fser erscheinen als im Horizont, sc. ist die Abk\u00fcrzung von scrupuli, denn in den rTabularum Praecepta\u201c heilst es S. 92: Quin etiam Luna vertici propinqua, semisse scrupuli, majorem ostendit diametrum quam in Horizonten) dejecta.","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont 163\nersten Mittagversuch ergab sich aber eine unbequem grofse Entfernung, so dafs wir f\u00fcr die folgenden Culminationen zu einer Scheibe von nur halb so grofsem Durchmesser griffen. Die folgenden Zahlen sind jedoch der besseren Uebersicht wegen auf die gr\u00f6fsere Scheibe reducirt. Am ersten Abend hatten wir die Scheibe am Flaggenmast auf der Waldenfeisschanze und an den f\u00fcnf \u00fcbrigen Abenden an der hohen grauen Holzwand des Freibades befestigt. Mittags war sie bei den Sch\u00e4tzungen vom 30. Juli zuerst an dem braunen Bretterz\u00e4une des Bahnhofes und dann an einem Baume in den benachbarten Anlagen, an allen anderen Tagen an einem Pfahle des Herrenbades angebracht Bei diesen letzteren Sch\u00e4tzungen besafs die Scheibe gegen die Sonne ein Azimut von 90\u00b0, und sonst von 180\u00b0. Wir erhielten folgende Abst\u00e4nde in Metern, die allerdings grofse Differenzen zeigen :\nAm Abende:\tAm Mittage:\nJuli 25.\tKboemeb 9,9\tBeimann 9,1\tKboemeb\tBeimann\n26.\t\u2014\t9,4\t45,0\t44,2\n27.\t\u2014\t12,4\t45,8\t34,3\n28.\t13,0 *\t13,6\t33,5\t33,6\n29.\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t36,5\n30.\t11,3\t12,3\t40,5\t38,6\n30.\t\u2014\t\u2014\t39,2\t35,0\n31.\tn,i\t12,6\t41,1\t33,8\nAug. 1.\t\u2014\t\u2014\t40,1\t31,6\nAls Mittel ergeben sich\tKboemeb\tBeimann\nf\u00fcr die Abendbeobachtungen:\t11,32\t11,57\nf\u00fcr die Mittagbeobachtungen:\t40,76\t35,81\nGesammtmittel\n11,47\n38,11\nEs ist nun 40,76 : 11,32 = 3,61; 35,81 : 11,57 = 3,10; 38,11 : 11,47 = 3,32 ; und da eine Scheibe von 34 cm Durchmesser in einer Distanz von 40,76; 35,81; 38,11 Metern unter einem Winkel von resp. 28,7; 32,6; 30,7 Minuten erscheint, was von dem wahren Sonnendurchmesser, welcher Ende Juli 31,5 Minuten betr\u00e4gt, unbedeutend abweicht, so folgt als Resultat unserer Sch\u00e4tzungen, dafs die Sonne am Horizont im Durchmesser ungef\u00e4hr 3 V8 mal so grofs als durch ein Blendglas bei ihrer Culmination in 55\u00b0 H\u00f6he, und in dieser H\u00f6he von derselben Gr\u00f6fse erscheint wie eine Papierscheibe aus einer solchen Entfernung, dafs beide unter demselben Winkel erblickt werden. Nach Versuchen, welche ich in Hirschberg im September 1894 und 1895 ange-","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"de","ocr_de":"164\tEugen Bemann.\nstellt habe, kann das letztere Resultat dahin verallgemeinert werden, dafs die Sonne in jeder Hohe durch ein gen\u00fcgend dunkles Glas in dieser Gr\u00f6fse gesehen wird. Vielleicht w\u00e4ren unsere Versuche noch einfacher und besser arrangirt gewesen, wenn wir, sowohl Mittags wie Abends, die Durchmesser der Sonne und der kleinen Scheibe verglichen h\u00e4tten, nachdem letztere in eine solche constante Entfernung der Sonne gegen\u00fcber gebracht war, dafs sie mit der Sonne unter gleichem Winkel sich darstellte. Bei einem solchen Versuche am Strande von Misdroy erkl\u00e4rte meine Frau, die untergehende Sonne habe einen mehr als dreimal so grofsen Durchmesser. Es empfiehlt sich auch, die auf- oder untergehende Sonne mit dem gleichzeitig m\u00f6glichst hoch am Himmel befindlichen Monde zu vergleichen. Eine derartige, ebenfalls von meiner Frau ausgef\u00fchrte Sch\u00e4tzung, bei der die Sonne noch mehrere Grade \u00fcber dem dunstigen Horizonte und der Mond ziemlich hoch stand, ging dahin, dafs der vollgedachte Mond bequem viermal in der Sonnenscheibe Platz habe.\nEine so bedeutende Gr\u00f6fsen\u00e4nderung vermag nun weder durch die Theorie v. Zehendeb\u2019s, noch durch die Annahme von Vorg\u00e4ngen im Auge erkl\u00e4rt zu werden, wie es Gassendi, Abb\u00e9 B .... und Schaeberle versuchen. Auch Stboobant verzichtet, die ganze Vergr\u00f6fserung von der rBlickrichtung\u201c herzuleiten, unter welcher der Winkel verstanden wird, den die Linie vom Auge nach dem Objecte mit der L\u00e4ngendimension des K\u00f6rpers des Beobachters bildet Ptolemaeus war der Ansicht, dafs wir bei der Blickrichtung \u201estirnw\u00e4rts\u201c, weil diese ungewohnt und unbequem ist, weniger Einzelheiten auf dem deshalb kleiner erscheinenden Gegenst\u00e4nde wahmehmen. Er basirte somit wenigstens seine Erkl\u00e4rung auf einen Satz seiner Optik, wenngleich er sich leicht h\u00e4tte \u00fcberzeugen k\u00f6nnen, dafs der hochstehende Mond zahlreichere Details seiner Oberfl\u00e4che zeigt als beim Aufgange. Gauss dagegen, der sich \u00fcbrigens nur fl\u00fcchtig in einem Briefe \u00e4ufsert, erkl\u00e4rt im Grunde gar nichts., sondern weicht nur einer Verlegenheit aus, welche dem Mathematiker die Ueber-zeugung bereitet, dafs eigentlich \u00fcber die scheinbare Gr\u00f6fse allein der Sehwinkel, den der Astronom schlechthin als scheinbare Gr\u00f6fse bezeichnet, zu verf\u00fcgen habe. Da nun aber hier selbst beim Astronomen der Sehwinkel die ihm zukommende Schuldigkeit nicht thue, so m\u00fcsse eine unbekannte w physio-","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6\u00dferung der Sanne und des Mondes am Horizont. 165\nlogische\u201c Ursache wirken. Nach meinen Erfahrungen ist die Vergleichstheorie die verbreitetste und popul\u00e4rste. Ist mir doch als Beweis ihrer Richtigkeit von verschiedenen Seiten versichert worden, ein Marineofficier habe sich auf hoher See zu gew\u00f6hnen vermocht, die Sonne am Horizont klein zu sehen, der alte Zauber sei aber sofort zur\u00fcckgekehrt, als er die Sonne wieder neben einem Leuchtthurm erblickte. Gauss scheint auch nur eine derartige Erkl\u00e4rung im Sinne gehabt zu haben, da er bei seiner ver\u00e4chtlichen Aeufserung doch unm\u00f6glich an Alhazen, Kepleb, Htjyghens, Wallis oder Euleb gedacht haben kann. Die Beobachtung von Gauss, dafs der hochstehende Mond \u201eviel gr\u00f6fser\u201c erscheine, wenn wir ihn in r\u00fcckw\u00e4rts sehr geneigter K\u00f6rperlage in gerader Blickrichtung betrachten, und der tiefstehende bei vorw\u00e4rts geneigtem K\u00f6rper stirnw\u00e4rts gesehen \u201emerklich kleiner\u201c, vermag ich nicht zu best\u00e4tigen. Ich habe wiederholt den culmi-nirenden sowie den auf gehenden Vollmond und die untergehende Sonne in allen m\u00f6glichen K\u00f6rperlagen und den verschiedenen Blickrichtungen betrachtet, ohne die geringste Aenderung ihrer scheinbaren Gr\u00f6fse bei aufrechter K\u00f6rperhaltung wahrzunehmen. Wenn die Blickrichtung Unterschiede erzeugte, dann h\u00e4tten auch meine Kolberger Mittagbeobachtungen, bei denen die Sonne mit erhobener, die Vergleichsscheibe mit horizontaler Blickrichtung betrachtet wurde, nicht ein Resultat ergeben k\u00f6nnen, welches so geringf\u00fcgig von der wahren Gr\u00f6fse der Sonne abweicht. Es sind auch noch folgende Versuchsreihen von mir angestellt worden. Im Jahre 1894 liefs ich ein Tableau aus grauer Leinwand von 110 cm Durchmesser herstellen und auf demselben zw\u00f6lf Scheiben aus weifsem Carton von 14 bis 25 cm Durchmesser, welche noch nicht den 2,5 ten Theil seiner Fl\u00e4che bedeckten, in gen\u00fcgenden Zwischenr\u00e4umen anheften. Zehn gleiche Scheiben von 15 bis 24 cm Durchmesser wurden nun einzeln an einer Latte zu einem Fenster des obersten Stockwerkes eines Hauses, und zwar in beliebiger, dem vertical darunter in aufrechter Stellung befindlichen Beobachter unbekannter Reihenfolge herausgestreckt. In dem gleichen, aber horizontalen Abstande von 15 m vom Auge des Beobachters war das Tableau auf gestellt. Der Rand desselben hatte bei dieser Entfernung nur einen 1 cm gr\u00f6fseren Abstand vom Auge als seine Mitte. Uebrigens kommt es, wie die sp\u00e4teren Beobachtungen zeigen werden, auf einen etwas gr\u00f6fseren oder","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"de","ocr_de":"160\nEugen Bemann,\nkleineren Abstand gar nicht an. Der Beobachter mufste nun diejenige Scheibe des Tableaus bezeichnen, welche ihm die gleiche Gr\u00f6fse wie die \u00fcber ihm schwebende zu besitzen schien. Bei einer zweiten Versuchsreihe wurde das Tableau horizontal zum Fenster heraus gehalten und unten in Augenh\u00f6he an einem Pfahle abwechselnd eine jener einzelnen Scheiben befestigt Auf diese Weise wurden von mir und neun Studenten und \u00e4lteren Sch\u00fclern 121 Sch\u00e4tzungen gewonnen, welche das Resultat ergaben, dafs eine Scheibe von im Mittel 20 cm Durchmesser im Zenith ebenso grofs aussieht, wie eine Scheibe in gleicher horizontaler Entfernung, deren Durchmesser um ein Hundertstel gr\u00f6fser ist Ferner hatte ich an der Decke eines hohen Zimmers einen schwarzen Cartonbogen befestigt, auf welchem in dem Abstande von 19,45 cm zwei parallele 4 cm lange weifse Linien gezogen waren. Unter demselben war der Beobachter postirt, in dessen Augenh\u00f6he ein ebensolcher Cartonbogen aufgestellt war mit der Einrichtung, dafs der Abstand der beiden Linien von einander beliebig variirt werden konnte. Am dritten Beobachtungstage waren die schwarzen Bogen mit weifsen Linien durch weifse mit schwarzen Linien ersetzt Es wurde abwechselnd der weitgenommene Abstand der verschiebbaren Linien verkleinert oder der gering eingestellte verkleinert, bis der Beobachter die Distanzen der beiden Linienpaare f\u00fcr gleich erkl\u00e4rte, worauf der Abstand gemessen wurde. Die Stellung des Beobachters war entweder aufrecht, so dafs die zenithalen Linien stimw\u00e4rts, die horizontalen geradeaus, oder eine liegende, in welcher das erstere Paar geradeaus, das letztere entweder fufe-w\u00e4rts oder mit weit zur\u00fcckgebogenem Kopfe stimw\u00e4rts gesehen wurde. Diese drei Stellungen will ich mit A, B und G bezeichnen. Je zwei Beobachtungsserien in Stellung A und B habe ich selbst ausgef\u00fchrt. Da ich aber j\u00fcngeren Augen mehr traute, so \u00fcberliefs ich die \u00fcbrigen einem \u00e4lteren Sch\u00fcler mit guter Sehsch\u00e4rfe, der weder von dem Zwecke der Beobachtungen noch ihren Resultaten, die ich still notirte, Kenntnifs erhielt Am ersten Tage bekamen wir folgende Messungen, f\u00fcr deren Mittel ich die z\u00e9nithale Gr\u00f6fse gleich 100 setze:\nRkimakn A\t21,3\t21,7\t21,1\t21,1\t21,6\t\\\tMittel: 110,0\n22,0\t20,9\t21,7\t21,3\t21,2\tf\t\nB 20,8\t21,3\t20,4\t21,7\t20,2\t\\\t108,7\n21,1\t20,9\t21,1\t21,4\t22,5\t}\t","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Hoi'izont. 167\n\t\t\t\t\t\t\tMittel :\nRichter A\t18,6\t21,0\t20,3\t20,7\t18,8\t\\\t102,9\n\t20,7\t18,7\t20,7\t19,6\t21,0\t/\t\nB\t19,9\t19,7\t20,9\t20,1\t20,4\t\\\t105,1\n\t21,2\t20,7\t21,0\t20,1\t20,4\tf\t\nAm zweiten\tTage:\t\t\t\t\t\t\nBeihank A\t19,2\t18,7\t19,2\t19,2\t20,0\t\\\t101,0\n\t19,5\t20,3\t19,8\t20,7\t19,8\t/\t\nB\t20,1\t20,0\t19,3\t19,6\t18,8\t\\\t100,7\n\t20,1\t19,2\t19,6\t19,4\t19,7\t)\t\nRichter A\t20,5\t20,4\t20,0\t19,9\t19,5\t\\\t101,8\n\t19,2\t19,2\t20,3\t19,3\t19,7\t/\t\nB\t19,3\t20,2\t20,1\t19,3\t20,0\t\\\t101,8\n\t19,6\t20,1\t19,6\t20,0\t19,8\t/\t\nC\t20,1\t19,7\t20,4\t19,1\t20,1\t\\\t101,1\n\t20,1\t19,5\t19,6\t19,0\t19,1\t/\t\nAm dritten\tTage:\t\t\t\t\t\t\nBichteb A\t20,3\t20,8\t20,3\t19,7\t18,9\t\\\t101,6\n\t19,4\t19,4\t19,6\t19,2\t20,0\t/\t\nB\t20,5\t20,3\t20,2\t19,7\t19,8\t\\\t103,3\n\t20,2\t20,0\t19,7\t19,7\t19,8\t/\t\nC\t20,9\t20,6\t21,1\t20,9\t20,5\t\\\t106,1\n\t20,4\t20,7\t21,3\t20,8\t21,0\t/\t\nBei allen diesen Beobachtungen befanden sich die zenithalen und horizontalen Linien stets in genau gleichem Abstande vom Auge. Nun liefs ich die horizontalen in die 1,5 fache Entfernung r\u00fccken.\nBichtbb \u00e0 19,7\n18,9\n19,9\t19,3\t19,1\n19,9\t20,3\t19,5\n2J } Ml\u00ab: 100,1\nAm vierten Tage wurden die horizontalen Linien vom Auge noch weiter entfernt, so dafs sie fast doppelt so weit abstanden als die zenithalen. Es ergaben sich folgende Sch\u00e4tzungen:\n\t\t\t\t\t\t\tMittel :\nBichteb A\t20,0\t19,6\t19,2\t19,7\t20,2\t\\\t101,0\n\t20,1\t19,3\t19,7\t19,2\t19,4\t)\t\nB\t19,3\t19,2\t19,7\t19,4\t20,4\t\\ /\t101,6\n\t20,1\t20,4\t19,9\t19,5\t19,8\t\t\nC\t19,3\t19,2\t19,9\t18,9\t19,4\t\\\t100,3\n\t19,3\t19,9\t19,9\t19,4\t19,9\t/\t\nDie Gesammtmittel betragen f\u00fcr Stellung A (70 Sch\u00e4tzungen) 102,6, f\u00fcr B (60 Sch\u00e4tzungen) 103,5 und f\u00fcr C (30 Sch\u00e4tzungen)","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"de","ocr_de":"168\nEugen Rcimann.\n102,5. Wir erkennen, dafs am Tage von einem Verh\u00e4ltnis 81,5 : 100, wie es Stboobant an den Funkenpaaren gefunden hat, keine Red\u00a9 ist Ein Unterschied f\u00fcr die Blickrichtung ist auch nicht vorhanden. Aufserdem lehren uns di\u00a9 vier letzten Serien, da der Abstand der beiden horizontalen Linien von einander trotz ihrer weiteren Entfernung vom Auge ebenso grofs gemacht werden mufste, wie der der beiden zenithalen von einander, um gleich grofs zu erscheinen, wie geschickt das Auge die scheinbare Gr\u00fcfte aus Sehwinkel und Entfernung combinirt Indem nur der vierte Theil aller Einzelbeobachtungen unter 100 bleibt, w\u00e4hrend all\u00a9 Mittelwerthe 100 \u00fcberschreiten und auch das Mittel der Sch\u00e4tzungen im Jahre 1894 sich \u00fcber 100 stellt, so ist dies meiner Meinung nach in unserer Neigung begr\u00fcndet, verticale Abst\u00e4nde etwas zu grofs zu sch\u00e4tzen. Woher diese r\u00fchrt, werden wir sp\u00e4ter besprechen.\nDa Sehwinkel und Entfernung erst zusammen di\u00a9 scheinbare Gr\u00fcfte bestimmen, so treten, wenn die M\u00fcglichkeit fehlt, die Entfernung richtig zu sch\u00e4tzen, T\u00e4uschungen auf, wie solche bei Nebel und in der Nacht uns begegnen. Der Sehwinkel allein gen\u00fcgt nicht. Wenn Jemand zum ersten Mal durch ein Fernrohr nach dem Monde blickt, dann erkl\u00e4rt er gew\u00fchnlich, dafs er ihn mit biofeem Auge ebenso grofs sehe, obgleich das Fernrohr ihm den Sehwinkel verzehn- oder verzwanzigfacht. Und selbst dem Fachmann wird es schwer eine Vergr\u00fcfserung zu constatiren, wenn er den tiefstehenden Mond mit einem freien Auge und durch ein zwei- bis dreimal vergr\u00fcfsemdes Opernglas bei Ausschlufs sonstiger Objecte betrachtet. Sind nun in einem verfinsterten Raume weiter nichts als zwei leuchtende Punktpaare sichtbar, so sind wir zum Vergleich ihrer scheinbaren Abst\u00e4nde, wenn auch unbewufet, gezwungen, Annahmen \u00fcber ihre relative Entfernung vom Auge zu machen. Bei den unendlich vielen M\u00fcglichkeiten ist nun gerade die Annahme der gleichen Entfernung, sollte diese auch thats\u00e4chlich stattfinden, die unwahrscheinlichste. Es werden uns Gewohnheiten und A \u00e4hnlich\u00ab keiten leiten. Wir sind gew\u00fchnt Lichter in noch so ferner horizontaler Distanz, aber nur in relativ geringer \u00fcber uns zu sehen, und in der Erinnerung an die Sterne werden wir unbewufst dem horizontalen Funkenpaar die gr\u00fcfsere Entfernung zueignen. Auch keine Constanz der Sch\u00e4tzungen wird bestehen, da wir nicht immer dasselbe Verh\u00e4ltnifs der Entfernungen vom Auge","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00d6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 169\nsubstituiren werden, zumal Helligkeitsunterschiede und andere Zuf\u00e4lligkeiten gewifs stark mitsprechen. Und w\u00e4hrend am Tage ungleiche Entfernungen vom Auge, weil wir diese eben mitber\u00fccksichtigen, keinen wesentlichen Einflufs \u00fcben, so wird dies hier sich anders gestalten. Die Resultate unserer Sch\u00e4tzungen, bei denen die Lichtpunkte durch kurze gl\u00fchende Platindr\u00e4hte ersetzt wurden, der Abstand der beiden zenithalen 20,00 cm betrug und der der horizontalen variabel eingerichtet war, sind folgende :\nAm ersten Abend,\nbei gleicher Entfernung der beiden Paare\t\t\t\tvom\tAuge:\tMittel :\nRsiMiNN A\t19,8\t17,7\t17,9\t17,4\t18,9 X 90 40 17,5\t/\t\u2019\t\n\t17,2\t18,8\t17,2\t18,4\t\t\nAm zweiten Abend,\t\t\t\t\t\t\nbei gleicher Entfernung:\t\t\t\t\t\t\nRichteb A\t21,1\t19,1\t20,0\t19,1\t'Z ) \u201c\u25a086\t\n-\t20,3\t17,8\t19,1\t18,4\t\t\nReimahn A\t16,1 14,3\t15,2 15,2\t14,9 15,0\t15.1 14.1\tIm } ,4'6\u00b0\t\nRichteb A\t16,1\t17,3\t18,8\t19,3\t18,2 )\t\\\t88,75\n\t17,1\t17,8\t17,3\t17,3\t18,3 J\t\nbei einer um ein Drittel gr\u00f6fseren\t\t\tEntfernung\t\tdes horizontalen Paares:\t\nReimahn A\t23,0\t22,4\t24,2\t22,1\t23,1\tMittel : 114,80\nRichteb A\t22,1\t21,0\t21,3\t22,2\t22,6\tMittel: 109,20\nAm dritten Abend,\t\t\t\t\t\t\nbei gleicher Entfernung:\t\t\t\t\t\tMittel :\nRichtbb A\t18,6\t18,2\t18,3\t18,4\t19,9\t)\t}\t93,90\n\t18,4\t18,2\t19,1\t19,2\t19,5 J\t\nB\t18,3\t17,7\t20,1\t19,9\t19,3\t\\\t92 40 18,8 / \u2019\t\n\t17,9\t18,2\t17,8\t17,2\t\t\nC\t20,3\t18,3\t18,3\t17,8\t18,3\t1\tj. 93,30\n\t18,2\t20,1\t17,5\t18,4\t19,4 J\t\nReimahn A\t20,1\t17,2\t18,2\t18,5\t16,4\t90,40\nbei doppelt so grofser Entfernung des horizontalen Paares:\nRichteb A 27,8\t29,3\t28,1\t26,3\t27,3 Mittel: 138,80\nDie UebereinBtimmung der Beobachtungen von Richter in den drei Lagen A, B und C zeigt auch hier die Wirkungslosigkeit der Blickrichtung.\nZur Vergleichung von Stemabst\u00e4nden bin ich noch nicht gekommen. Die Angaben von Smith und die vereinzelte Sch\u00e4tzung vonHuvGHENs differiren stark von den Sch\u00e4tzungen Stroobant\u2019s.\nDer von Gauss angeregte Spiegelversuch, welcher f\u00fcr die Theorie der Blickrichtung in Anspruch genommen wird, beweist","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"de","ocr_de":"170\nEugen Beimann.\nvielmehr gegen sie. Wir wissen n\u00e4mlich, dafs der herabreflectirte Mond nur dann vergr\u00f6fsert erscheint, wenn die Projection auf den Himmelshintergrund wirklich gelingt, wof\u00fcr Fxlehne den Kunstgriff gelehrt hat Der Versuch mifslingt aber auch vielfach, und f\u00fcr sein Mifslingen haben wir einen klassischen Zeugen an Helmholtz, der dieses f\u00fcr seine Theorie der Luftperspective ausbeutet W\u00e4re nun die Theorie der Blickrichtung richtig, dann m\u00fcfste ja der Versuch immer gelingen und der nach dem Horizont gespiegelte und jetzt mit gerader Blickrichtung betrachtete Mond stets grofs aussehenl Ebenso gewagt ist es, die angebliche Wirkungslosigkeit von dunklen Gl\u00e4sern geradezu als Grundversuch zu bezeichnen, um die Unabh\u00e4ngigkeit der scheinbaren Gr\u00f6fse der Sonne und des Mondes von der scheinbaren Entfernung oder der Gestalt des Himmels nachzuweisen. Es h\u00e4tten schon die sich widersprechenden Resultate der verschiedenen Forscher zu etwas Vorsicht mahnen sollen. Lechalas* kl\u00e4rt diese folgendermaafsen auf: \u201eNous croyons que ces contradictions s\u2019expliquent par certaines n\u00e9gligences dans robservation, n\u00e9gligences contre lesquelles on est mis en garde par Malebeajstche lui-m\u00eame; voici en effet ses propres expressions8: \u201eJe dis donc qu\u2019avec un tel verre plus ou moins enfum\u00e9, on verra le soleil et la lune sensiblement de la m\u00eame grandeur, dans quelque situation qu\u2019ils soient, pourvu que ce verre soit tout proche des yeux, et qu\u2019il \u00e9clipse enti\u00e8rement le ciel et les terres. Je dis enti\u00e8rement Car, pour peu qu\u2019on entrev\u00eet le ciel et les terres, ce verre ne changerait point les apparences de grandeur du soleil\u201c. Nous pensons qu\u2019on doit se d\u00e9fier notamment de l'illumination de l\u2019atmosph\u00e8re autour du soleil, illumination qui suffit \u00e0 donner le sentiment d\u2019une grande distance. Nous avons constat\u00e9, du reste, la diminution de grosseur \u00e0 travers un verre enfum\u00e9; mais l\u2019observation est assez d\u00e9licate, parce qu\u2019\u00e0 chaque \u00e9clat de l\u2019astre doit r\u00e9pondre un obscurcissement pr\u00e9cis: un peu trop mince, la couche de noir de fum\u00e9e laisse voir le ciel et les terres, comme dit Malebeanche; un peu trop \u00e9paisse, elle ne permet plus de bien distinguer l\u2019astre.\u201c Auch Biot betont, dafs das Gr\u00f6fser-erscheinen nur aufh\u00f6rt, wenn der Himmelsk\u00f6rper allein im Gesichtsfelde sichtbar ist Meine eigenen Erfahrungen stimmen hiermit vollst\u00e4ndig \u00fcberein. Bis hinab auf wenige Grade \u00fcber\n3 G. Lechalas. L'agrandissement des astres \u00e0 l'horizon. Rev.philo8.2ft, S. 51. a R\u00e9ponse \u00e0 M. R\u00e9gis.","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vcrgr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 171\ndem Horizont sieht man die Sonne durch ein dunkles Glas sehr leicht klein. Beim Auf- und Untergange sind aber Sonne und Mond bei unseren Luftverhftltnissen selten so klar, d&fs sich diese Momente f\u00fcr den Versuch eigneten. Gew\u00f6hnlich ist die dem Gestirn benachbarte Himmelspartie so hell erleuchtet, dafs das Glas sie entweder nicht auszul\u00f6schen vermag oder das Gestirn selbst nicht deutlich erkennen l\u00e4fst. Bei dem etwas \u00fcber dem Horizont, aber noch in bedeutender Gr\u00f6fse, erscheinenden Vollmonde ist es mir ebenfalls mehrfach gegl\u00fcckt, nachdem ich mir eine grofse Auswahl bunter Glastafeln verschafft hatte, die sich passend combiniren liefsen. Auch schien es mir vortheilhaft, nicht vorher das Gestirn mit freiem Auge zu betrachten, sondern es sofort mit dem Blendglas aufzusuchen. W\u00fcrde aber in der That, auch bei Beachtung aller Vorsichtsmaafsregeln, das dunkle Glas bei manchen Personen keine Wirkung aus\u00fcben, so w\u00e4re doch immerhin nur anzunehmen, dafs dieselben aufser Stande sind, sich von den gewohnten Vorstellungen der Entfernung frei zu machen. Die empfohlenen kleinen L\u00f6cher in Karten-bl\u00e4ttem verkleinern jeden nicht ganz nahen Gegenstand, wie man sich leicht an einer Lampe \u00fcberzeugen kann, die aus einer Entfernung von einigen Schritten durch eine mit einer feinen Nadel gestochene Oeffnung betrachtet wird, wobei man auch bemerkt, dafs die Lampe um so kleiner aussieht, je weiter man das Blatt vom Auge h\u00e4lt Doch wird durch eine solche die Sonne und der Mond am Horizont in viel st\u00e4rkerem Maafse verkleinert als in der H\u00f6he.\nWas die besondere Gr\u00f6fse der Sonne und des Mondes bei dunstigem Horizont betrifft, die von vielen hervorragenden Beobachtern behauptet wird, so k\u00f6nnte dieselbe auf einer Contrast-wirkung der hellen Scheibe gegen den durch den Dunst dunkler als sonst gef\u00e4rbten Himmelsgrund beruhen. Aristoteles scheint, da er das dunkle Aussehen des Himmels beim Wehen des Eurus betont, an eine solche Wirkung gedacht zu haben. Doch glaube ich, dafs die auff\u00e4lligere Erscheinung der rothen, eigenth\u00fcmlich leuchtenden Scheibe auf dunklem Grunde einen wirkungsvolleren Eindruck hinterl\u00e4fst, der sich bei sp\u00e4teren Vergleichen in der Erinnerung geltend macht. Es ist \u00fcberhaupt schwer zu sagen, ob gestern oder heute die Sonne am Horizont gr\u00f6fser ausgesehen hat.\nGegen die Vergleichstheorie ist schon gen\u00fcgend geschrieben worden. Es sei nur Folgendes erw\u00e4hnt Ich habe sowohl zu","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"de","ocr_de":"172\nEugen Beimann.\nf\u00e4llig w\u00e4hrend der Fahrt vom Zuge aus wiederholt Sonne und Vollmond tief am Horizont abwechselnd in kurzen Zeitintervallen v\u00f6llig frei und neben und hinter den verschiedenartigsten terrestrischen Gegenst\u00e4nden zu erblicken Gelegenheit gehabt, als auch absichtlich Beobachtungspunkte so gew\u00e4hlt, dafs ich diese Gestirne zwischen den Zweigen mehr oder minder entfernter B\u00e4ume oder bei schneller Verlegung meines Standortes dicht neben ihnen oder etwas weiter abseits, so dafs sich der Baum bequem allein verdecken liefs, beobachten konnte, doch habe ich in keinem dieser F\u00e4lle je irgend eine Gr\u00f6fsen\u00e4nderung wahrgenommen. Auch nicht w\u00e4hrend meiner Colberger Gr\u00f6fsen-sch\u00e4tzungen, bei denen h\u00e4ufig vor der untergehenden Sonnenscheibe nahe und ferne Schiffe aller Art vor\u00fcberfuhren. Dagegen erscheinen die terrestrischen, sich auf den Himmel am Horizont projicirenden Gegenst\u00e4nde zugleich mit der Sonne oder dem Monde vergr\u00f6fsert. Wer h\u00e4tte noch nicht bemerkt, dais ein Mensch oder ein Gespann, welche einige hundert Meter von uns entfernt sich als dunkle Silhouetten auf dem hellen Abendhimmel abheben, enorm grofs aussehen?\nS\u00e4mmtliche \u00fcbrigen Theorien, welche in Betracht kommen, basiren auf dem allgemein anerkannten und sich t\u00e4glich als richtig erweisenden Satze, dafs von zwei Gegenst\u00e4nden, welche unter gleichen Winkeln gesehen werden, der entferntere gr\u00f6feer erscheint Alhazen 1 beweist ihn einfach folgendermaafsen : \u201eNam si homo opposuerit se spatioso parieti, deinde elevaverit manum, donee apponat illam visui, et cooperuerit alterum visum, et aspexerit reliquo, et posuerit manum mediam inter visum suum et ilium parietem: tune manus ejus cooperiet portionem et lati-tudinem illius parietis, et comprehendet manum suam et parietem simuL Comprehendet ergo manum suam angulo acuto : et in hoc statu comprehendet latitudinem parietis majorem, quam latitu-dinem manus multiplicem: deinde si moverit manum ita, ut detegatur illud, quod manus cooperuerat de pariete, et aspexerit ad manum: videbit illud, quod detectum est de pariete ma jus; quam sit sua manus multipliciter : et ipse comprehendet manum suam et parietem duobus angulis aequalibus\u201c. H\u00e4ngen in einem Saale an zwei gegen\u00fcberstehenden W\u00e4nden zwei Bilder, von denen das eine dreimal so lang und breit als das andere ist,\n1 Alhazeni Opticae Thesaurus. 8. 28JL","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 173\nund stellt man sich derartig zwischen sie, dafs beide unter gleichem Winkel erscheinen, so erkennt man doch auf den ersten Blick, dafs das eine dreimal gr\u00f6fsere Dimensionen als das andere besitzt. Nimmt man zwei Papierscheiben von etwa 12 und 6 cm Durchmesser, befestigt die gr\u00f6fsere an der Wand und h\u00e4lt die kleinere bei vorgestrecktem Arm mit den Fingern, schliefst das eine Auge und n\u00e4hert sich der Wand so weit, dafs beide Scheiben, neben einander oder indem sie sich zum Theil oder ganz decken, dem freien Auge von derselben Gr\u00f6fse erscheinen, dann erweist sich sofort, wenn das andere Auge ge\u00f6ffnet wird, die entferntere Scheibe als von doppeltem Durchmesser. Als ich einmal von Weitem ein einer leeren H\u00e4userwand aufgemaltes riesenhaftes Reelamebild sah, war ich erstaunt, dafs sein Sehwinkel nicht gr\u00f6fser war als der meines oberen Daumengliedes bei ausgestrecktem Arme. Ich stand eines Abends am geschlossenen Fenster, als unerwartet wenige Schritte seitw\u00e4rts hinter mir eine Person in das erleuchtete Zimmer trat. Ihr von der Fenster-\u2019 scheibe gespiegeltes Bild projicirte sich mir auf ein etwa 30 Meter entferntes Geb\u00e4ude, nach welchem ich gerade den Blick gerichtet hielt, in erschreckender Gr\u00f6fse. Nach Panum 1 erscheint das Bild eines fernen Objectes, welches man vermittels Wollaston\u2019s Camera lucida erh\u00e4lt, demjenigen, der die Umrisse nachzeichnet, viel kleiner als das ferne Object selbst, obgleich das Netzhautbild des Spiegelbildes ein klein wenig gr\u00f6fser ist, als das des Objectes selbst Ein treffendes Beispiel ist auch das von den Cassetten einer Decke, welches Filehne ausf\u00fchrt. Endlich ist ein oft citirtes Beispiel die ver\u00e4nderliche Gr\u00f6fse des Nachbildes irgend eines Gegenstandes, je nachdem dasselbe auf eine nahe oder entfernte Wand projicirt wird. Instructiv wird ein solcher Versuch mit einem kleinen gr\u00fcnen oder rothen Papierscheibchen von wenig \u00fcber einen halben Centimeter Durchmesser, das man im hellen Sonnenschein im Augenabstande von 60 bis 70 cm fixirt, so dafs es etwa unter einem halben Grade erscheint Wirft man das Nachbild auf ein Blatt Papier im gleichen Abstande von 60 bis 70 cm \u00fcber sich oder unter sich oder vor sich, so zeigt es dieselbe unscheinbare Gr\u00f6fse wie das Scheibchen selbst, projicirt man es aber auf die Himmelswand am Horizont, so sieht es so grofe wie die untergehende Sonne aus und vermindert sich sicht-\n1 Panttm. Di\u00a9 scheinbare Gr\u00f6fse der gesehenen Objecte. Archiv f\u00fcr Ophthalmol. 5. 1859.","page":173},{"file":"p0174.txt","language":"de","ocr_de":"174\nEugen Reimann.\nlieh, wenn man am Himmelsgew\u00f6lbe entlang mit dem Auge zum Zenith gleitet. Ebenso wie wirkliche Entfernungen wirken auch eingebildete auf die scheinbare Gr\u00f6fse. Wie h\u00e4ufig habe ich schon in Gebirgsgegenden im Nebel eine ferne riesige Felswand zu sehen vermeint, um nach wenigen Schritten unmittelbar vor einer niedrigen Baude zu stehen. Als ich dagegen einmal auf dem Kamme des Biesengebirges um die Mittagszeit in einen Nebel geriet, der nur wenige Meter weit zu sehen gestattete, bemerkte ich pl\u00f6tzlich f\u00fcr einen kurzen Moment, und zwar anscheinend dicht \u00fcber mir, eine helle weifse Scheibe von so minimalem Durchmesser, dafs ich stutzte, ehe ich die den Nebel durchdringende Sonne erkannte, deren Entfernung ich nur auf einige Meter gesch\u00e4tzt hatte.\nEbenso ist es \u00fcber jeden Zweifel erhaben, dafs die Gestirne am Horizont ferner eischeinen, als im Zenith.\nDann ist aber das Gr\u00f6fsererscheinen eigentlich \u00fcberhaupt keine optische T\u00e4uschung mehr, sondern beruht auf einem einfachen Gesetze unseres perspectivischen Wahrnehmungsverm\u00f6gens. Es bleibt nur f\u00fcr denjenigen eine T\u00e4uschung, welcher an dem un-richtigen Satze festh\u00e4lt, dafs die scheinbare Gr\u00f6fse allein durch den Sehwinkel bedingt ist\nEs fragt sich also nur: weshalb erscheinen die Gestirn\u00a9 am Horizont ferner?\nGegen die Theorien der intermedi\u00e4ren Gegenst\u00e4nde und der Luftperspective liegen so viele Bedenken vor, dafs sie nicht zu befriedigen verm\u00f6gen. Zu ersterer will ich nur noch bemerken, dafs sie, wenn auch eine getheilte Strecke etwas l\u00e4nger aussieht als eine nicht getheilte, eine mehr als dreifache Vergr\u00f6fserung nicht erkl\u00e4ren kann, selbst nicht unter Zugrundelegung der Annahme von Kundt. Auch w\u00fcrde man wahrscheinlich, wenn die Gestirne am Horizont kleiner als im Zenith erschienen, ebenfalls die Reihenfolge der terrestrischen Gegenst\u00e4nde verantwortlich machen, indem man sie jetzt beschuldigte, eine geringe irdische Entfernung vorzuspiegeln, w\u00e4hrend man nach dem Zenith zu von solchen Objecten unbeeinflufst in das unendliche Weltall hineinblicke.\nEs bleibt somit nur die Antwort \u00fcbrig : wir halten am Horizont die Gestirne f\u00fcr ferner, weil wir dieselben auf die scheinbare Himmelsfl\u00e4che projicirt sehen und diese am Horizont weiter von uns absteht als im Zenith.","page":174},{"file":"p0175.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 175\nEs wird daher n\u00f6thig, uns hier mit der Gestalt und den Dimensionen der scheinbaren Himmelsfl\u00e4che 1 zu besch\u00e4ftigen. Smith2 3 nahm an, dafs dieselbe eine Kugelkalotte sei und bestimmte ihr\u00a9 relativen Dimensionen aus der H\u00f6he der Mitte des vom Zenith bis zum Horizont laufenden Bogens, in welchem das Himmelsgew\u00f6lbe durch eine Verticalebene geschnitten wird. Die mathematischen Formeln zur Berechnung der dimensionalen Verh\u00e4ltnisse hat Smith nicht ver\u00f6ffentlicht, doch sind sie von seinem Uebersetzer K\u00e4stner hinzugef\u00fcgt worden. Auch Bohnenberger8, J. C. E. Schmidt4 und Drobisch5 6 * haben solche entwickelt. Als Gr\u00f6fse jenes H\u00f6henwinkels giebt Smith 23\u00b0 an, doch bedauert schon Drobisch, dafs seine Beobachtungen nicht in urkundlicher Ausf\u00fchrlichkeit vorliegen. Von anderweitigen Bestimmungen dieses Winkels sind mir nur noch diejenigen von K\u00e4mtz 6 bekannt, welcher im Jahre 1832 auf dem Rigi 24 \u00b0, vom Ufer des Vierwaldst\u00e4tter Sees aus 24 V4 0 und auf dem Faulhorn 19 V8 0 und 22 0 gefunden hatte. Da somit nur wenige Beobachtungen Vorlagen, unternahm ich es, eine gr\u00f6fsere Anzahl auszuf\u00fchren. Die Hirschberger Messungen sind s\u00e4inmtlich von h\u00f6her gelegenem Standpunkte aus \u00fcber die Stadt hinweg nach Westen zu, wo die den Horizont verdeckenden Berge am niedrigsten sind, gemacht worden. Der Himmelsbogen, dessen Mitte gesch\u00e4tzt wurde, lief also vom Zenith nicht v\u00f6llig bis zum astronomischen scheinbaren Horizont hinab, sondern endete in einer H\u00f6he von 1,06\u00b0. Nach dem Halbirungspunkte wurde sodann mit einem Lineal visirt, das an einem Stativ vertical und horizontal drehbar war. Das Lineal tr\u00fcg einen in Grade\n1 E. Rkimann. Beitr\u00e4ge zur Bestimmung der Gestalt des scheinbaren\nHimmelsgew\u00f6lbes, und Weitere Beitr\u00e4ge etc. Programme d. kgl. Gymnasiums zu Hirschberg 1890 u. 1891.\n3\tB. Smith. Vollst\u00e4ndiger Lehrbegriff der Optik. Uebersetzt von A. G. K\u00e4stneb. 1756.\n8 J. G. F. Bohnenbebgeb. Astronomie. 1811. B. macht die fehlerhafte, f\u00fcr die Entwickelung der Formeln jedoch belanglose Annahme, dafs der Mittelpunkt der Kugel, der das scheinbare Himmelsgew\u00f6lbe zugeh\u00f6rt, in den Mittelpunkt der Erde f\u00e4llt.\n4\tJ. C. E. Schmidt. Lehrbuch der analytischen Optik. Herausgeg. von\nC. M. B. Goldschmidt. 1834.\n6 M. W. Dbobisch. Ueber die Bestimmung der Gestalt des scheinbaren\nHimmelsgew\u00f6lbes. Berichte \u00dcb. d. Verhandl. d. K. Sachs. Ges. d. Wissensch. 1864.\ne K\u00e4mtz. Lehrbuch der Meteorologie. 111. 1836.","page":175},{"file":"p0176.txt","language":"de","ocr_de":"176\nEugen Beimann.\ngetbeilten h\u00f6lzernen Kreis von 14 cm Durchmesser, aus dessen Centrum ein Pendel herabhing, welches zum Ablesen der H\u00f6he sowie zum Verticalstellen der Kreisebene diente, Nach jeder Einstellung wurde das Instrument um 1800 im Azimuth gedreht und eine neue Sch\u00e4tzung vorgenommen. Mindestens zwei solcher einzelnen Sch\u00e4tzungen wurden zu einer Beobachtung vereinigt, Auf diese Weise erhielt ich zu Zeiten, wo der Horizont frei von Dunst und die Fernsicht eine gute oder wenigstens eine ziemlich gute war, vom 5. September 1888 bis zum 21. September 1889, an 68 Tagen, nach Ausschlufs von zwei Beobachtungen, welche durch besonders auff\u00e4lliges Aussehen des bew\u00f6lkten Himmels veranlafst waren, 83 Bestimmungen, welche auf 283 einzelnen Sch\u00e4tzungen basiren. Notirt ist auch die Stunde und wieviele Zehntel des Bogens von Wolken bedeckt waren. An das Ge-sammtmittel brachte ich eine Correction an, so dafs dieses corrigirte Mittel von 21,47\u00b0 als mittlere H\u00f6he der Bogenmitte zwischen Zenith und dem astronomischen Horizont gelten durfte. Es entspricht einer mittleren Bew\u00f6lkung von 5,5. Nach einer von mir berechneten Tabelle ist der horizontale Halbmesser dieses mittleren Gew\u00f6lbes 3,66 mal und sein Kugelradius 7,19 mal l\u00e4nger als seine verticale Axe. Diese 83 Beobachtungen wurden auch nach Bew\u00f6lkung, Jahreszeit und Tageszeit gruppirt Es fand sich, dafs der bew\u00f6lkte Himmel flacher als der heitere und der Himmel im Sommer und Herbst st\u00e4rker als im Fr\u00fchjahr und im Winter gew\u00f6lbt ist. Ein geringer Unterschied der Vor-und Nachmittagsbeobachtungen bei heiterem Wetter, der bei bew\u00f6lktem verschwindet, ist vielleicht mit in dem geringeren Azimuthe begr\u00fcndet, welches am Nachmittage der nach Westen gelegene Bogen, dessen Halbirung vorgenommen wurde, gegen die Sonne besafs, indem ich wiederholt den Eindruck hatte, als sei der Himmel in der N\u00e4he der Sonne, und ebenso der Nachthimmel in der N\u00e4he des Mondes, gew\u00f6lbter. Eine Anzahl von Sch\u00e4tzungen bei dunstigem. Horizont und beschr\u00e4nkter Fernsicht liefs erkennen, dafs durch den verk\u00fcrzten horizontalen Radius die Mitte des Himmelsbogen erh\u00f6ht wird. Zum Vergleich mit den Hirschberger Beobachtungen hatte ich auch noch im August und October 1889 in den ebenen Gegenden bei Oels und Ostrowo auf freiem Felde an 5 Tagen 10 Bestimmungen, die aus 147 einzelnen Sch\u00e4tzungen gewonnen sind, ausgef\u00fchrt, die ein mittleres Resultat von 21,57\u00b0 bei einer durchschnittlichen Be-","page":176},{"file":"p0177.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Yergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont 177\nw\u00f6lkung von 4,3 lieferten. Die UebereinStimmung zeigt, dafs die Verschiedenheit der Terrain Verh\u00e4ltnisse und die Mannigfaltigkeit der Gegenst\u00e4nde zwischen Beobachter und Horizont auf die Gestalt des Himmels keinen Einflufs \u00fcben. \u2014 Der gr\u00f6fseren oder geringeren H\u00f6he der Mitte des Himmels entspricht zwar im Allgemeinen eine st\u00e4rkere oder schw\u00e4chere W\u00f6lbung. Der Ableitung aber der relativen Dimensionen aus dieser H\u00f6he rnufste eine Hypothese \u00fcber die Gestalt zu Grunde gelegt werden, die Smith als Kugelcalotte betrachtet hatte. Doch \u00e4ufsert K\u00e4mtz1: \u201eMir hat es h\u00e4ufiger geschienen, als ob ein durch das Zenith gehender Bogen des Himmelsgew\u00f6lbes eine Ellipse w\u00e4re, deren grofse Axe horizontal l\u00e4ge.\u201c Wenn ich auch dieser Wahrnehmung nicht beipflichten konnte, da ich bei dunstfreiem Horizont die Himmelsfl\u00e4che gegen die Ebene des Horizontes stets unter spitzem Winkel geneigt gesehen habe, so blieb indessen neben anderen M\u00f6glichkeiten auch die, dafs der verticale Durchschnitt einen von einer Ellipse durch eine Parallele zur grofsen Axe abgeschnittenen Bogen bildet Jedenfalls war die Hypothese von Smith einer Pr\u00fcfung zu unterziehen. Smith giebt zwar an, seine Voraussetzung selbst durch Beobachtungen controllirt zu haben, doch ist seine Methode, aus den scheinbaren Breiten eines Regenbogens in seinen verschiedenen H\u00f6hen auf die Gestalt des Himmels zu schliefsen, nur selten und seine zweite Methode nur auf den Sternenhimmel anwendbar. Ihr gem\u00e4fs hat Smith wiederholt in der N\u00e4he des Horizontes und des Zenithes je zwei Sterne von anscheinend gleichen Distanzen aufgesucht und das Verh\u00e4ltnis ihrer wahren Abst\u00e4nde mit dem reciproken Verh\u00e4ltnis der nach den Mitten ihrer Entfernungen gezogenen Gesichtslinien, wie dieses letztere aus seiner Hypothese und der auf 23\u00b0 gesch\u00e4tzten H\u00f6he der Himmelsmitte folgt, verglichen und gen\u00fcgende Uebereinstimmung gefunden. Nun liefert aber Deobisch Formeln, welche gestatten, aus der H\u00f6he der Mitte irgend eines verticalen Bogens, dessen Endh\u00f6hen bekannt sind, auf die H\u00f6he m der Mitte zwischen Zenith und Horizont zu schliefsen. Es ist daher nur m\u00f6glich, aus den H\u00f6hen der Mitten verschiedener Bogen immer dasselbe m zu erhalten, wenn die den Formeln zu Grunde liegende Annahme von Smith richtig ist Im Jahre 1890 habe ich eine\n1 K\u00e4mtz. Lehrbuch der Meteorologie. III. 1836. S. 45. Zeitschrift f\u00fcr Psychologie 80.\n12","page":177},{"file":"p0178.txt","language":"de","ocr_de":"178\nEugen Reimann.\nsolche Pr\u00fcfung in ausgedehnter Weise vorgenommen, die sich, dadurch relativ in Beobachtung und Rechnung vereinfachte, dafe es mir gelang, eine einmal scharf ins Auge gefafste Richtung, auch wenn sie nicht durch einen besonderen Punkt am Himmel ausgezeichnet war, gen\u00fcgend festzuhalten. Ich bestimmte daher stets die H\u00f6he der Bogenmitte zwischen dem am bergigen Horizont tiefsten Punkte im Westen von l,06u H\u00f6he und einem Punkte von resp. 20\u00b0, 30\u00ae, 40\u201c und 50\u00b0 H\u00f6he. Gew\u00f6hnlich wurden diese vier Sch\u00e4tzungen, und zwar jede mindestens zwei-mal unmittelbar hintereinander, der Reih\u00a9 nach ausgef\u00fchrt, darauf das Instrument um 180\u00b0 im Azimuth gedreht, und die Beobachtungsreihe in derselben Weise wiederholt. Jede Bestimmung ist dann das Mittel aus mindestens vier einzelnen Sch\u00e4tzungen, welche je zur H\u00e4lfte durch die inzwischen vorgenommenen anderen Sch\u00e4tzungen getrennt liegen. Die Messungen \u00fcber eine H\u00f6he von 50\u00b0 auszudehnen hinderte mich das Dach der Altane, in welcher ich das Instrument aufgestellt hatte. Tag, Stunde und Bew\u00f6lkungsgrad auf dem betreffenden Bogen sind wieder notirt worden. Die Beobachtungen laufen vom 21. M\u00e4rz bis zum 10. December 1890. Die Resultate sind nun folgende, indem ich die vier Beobachtungsreihen mit I, H, III, IV bezeichne und unter V die Beobachtungen von lhH8/g\u00bb hinzuf\u00fcge, nachdem ich auf dieselben die zuletzt erw\u00e4hnten Formeln angewendet habe, welche die angen\u00e4herte Correction \u00fcberfl\u00fcssig machen :\nS\u00e4mmtliche Beobachtungen.\n\tI.\tII.\tIII.\tIV.\tV.\nMittlere Bew\u00f6lkung\t6,4\t6,1\t6,0\t6,0\t5,5\nZahl der Beobachtungen\t112\t113\t113\t113\t83\nAn Tagen\t93\t93\t91\t93\t68\nZahl der einzelnen Sch\u00e4tzungen\t546\t542\t540\t508\t283\nMittleres m\t21,00\t21,40\t21,14\t21,22\t21,3#\nBeobachtung\u00a9\tn bei\tBew\u00f6lkung 0.\t\t\t\n\tI.\tII.\tIII.\tIV.\tV.\nMittlere Bew\u00f6lkung\t0\t0\t0\t0\t0\nZahl der Beobachtungen\t18\t20\t21\t21\t13\nAn Tagen\t13\t14\t14\t15\t11\nZahl der einzelnen Sch\u00e4tzungen\t90\t92\t98\t96\t52\nMittleres m\t2*2,42\t22,18\t22,47\t22,44\t22,33","page":178},{"file":"p0179.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6\u00dferung der Sonne und des Mondes am Horizont 179\nBeobachtungen bei Bew\u00f6lkung 10.\n\tI.\tII.\tIII.\tIV.\tV.\nMittlere Bew\u00f6lkung\t10\t10\t10\t10\t10\nZahl der Beobachtungen\t42\t44\t46\t43\t25\nAn Tagen\t40\t41\t42\t40\t23\nZahl der einzelnen Schatzungen\t192\t208\t228\t196\t93\nMittleres m\t20,50\t21,00\t20, m\t20,54\t20,37\nBeobachtungen i\tm Fr\u00fchjahr und Win\t\t\tter.\t\n\tI.\tII.\tm.\tIV.\tV.\nMittlere Bew\u00f6lkung\t6,3\t5,9\t6,5\t6,3\t5,7\nZahl der Beobachtungen\t26 8\t27 8\t26 8\t27 8\t18 5\nAn Tagen\t22 6\t20 6\t20 6\t21 6\t17 4\nZahl der einzelnen Sch\u00e4tzungen\t204\t210\t210\t182\t56\nMittleres m\t19,83\t19,62\t19,95\t20,16\t20,31\nBeobachtungen\tim Som\tmer un\td Herbst.\t\t\n\tL\tII.\tHI.\tIV.\tV.\nMittlere Bew\u00f6lkung\t6,4\t6,2\t5,8\t5,8\t5,5\nZahl der Beobachtungen\t40 38\t41 37\t42 37\t42 36\t16 44\nAn Tagen\t36 29\t38 29\t37 28\t37 29\t13 34\nZahl der einzelnen Sch\u00e4tzungen\t342\t332\t330\t326\t227\nMittleres m\t21,60\t22,36\t21,67\t21,71\t21,68\nVergleichen wir die erhaltenen Mittelwerthe von m, so zeigen diese \u00fcberall eine gen\u00fcgende Uebereinstimmung. Es ist somit erlaubt die Gestalt des Himmelsgew\u00f6lbes als eine Kugelcalotte zu betrachten, f\u00fcr welche die Mitte des verticalen Bogens zwischen Horizont und Zenith eine durchschnittliche H\u00f6he von 21,22\u00b0 bei einer mittleren Bew\u00f6lkung von 6,0 besitzt, die bei Bew\u00f6lkung 0 auf 22,37\u00b0 w\u00e4chst und bei Bew\u00f6lkung 10 auf 20,56 sinkt. Diese Durchschnittswerthe basiren auf resp. 534, 93 und 200 Beobachtungen bei 2419, 428 und 917 Einzelschfttzungen. Es entsprechen ihnen horizontale Radien, welche resp. 3,7, 3,5 und 3,9 mal l\u00e4nger sind als die verticalen Axen. Zugleich wird das eben-falla schon erhaltene Resultat best\u00e4tigt, dafs im Fr\u00fchjahr und im Winter der Himmel etwas flacher ist als im Sommer und im Herbst\nEin Versuch, die Frage zu beantworten, ob alle Beobachter den Himmel gleich gew\u00f6lbt sehen oder ob individuelle Verschiedenheiten bestehen, scheiterte. Denn diejenigen Personen, welche ich ersucht hatte nach der Mitte des Himmels zu visiren, erwiesen sich entweder als unsicher und wenig geschickt f\u00fcr\nderartige Beobachtungen, oder waren von der Ansicht beherrscht,\n12*","page":179},{"file":"p0180.txt","language":"de","ocr_de":"180\nEugen lieimann.\ndafs der Himmel halbkugelf\u00f6rmig sei, und hantirten mehr an dem Instrument herum, um dem Lineal sch\u00e4tzungsweise eine Neigung von 45 0 zu geben, als dafs sie nach dem Himmel sahen und den Bogen zu halbiren bestrebt waren. Indessen giebt es eine indirecte Methode, deren Resultate daf\u00fcr sprechen, dafs allen unbefangenen Menschen der Himmel in derselben Gestalt erscheint Und diese besteht darin, die Angaben von Laien \u00fcber die H\u00f6hen, in welchen ein Meteor aufleuchtete und erlosch, mit den wirklichen H\u00f6hen zu vergleichen. Der bekannte Meteorberechner Herr Prof. v. Niessl in Br\u00fcnn schrieb mir freundlicherweise sofort nach Erscheinen meiner ersten Abhandlung im Jahre 1890, dafs seine Erfahrungen v\u00f6llig mit meinen Resultaten harmonireiL Desgleichen hatte Herr Prof. Ludwig Matthiessen in Rostock die Liebensw\u00fcrdigkeit, mir mitzutheilen, dafs die Angaben \u00fcber die H\u00f6hen eines von ihm im Jahre 1870 berechneten Meteors, \u00fcber das er im 77. Bande der Astron. Nachrichten berichtet hat, f\u00fcr die Form des Himmels ein Verh\u00e4ltnifs der verticaleo H\u00f6he zum horizontalen Radius von 1:3 liefern. Ferner hat Dr. F. Koerber1 f\u00fcr drei Meteore jene Vergleiche vorgenommen und die Uebereinstimmung constatirt Erw\u00e4hnen will ich noch, dafs in einer gr\u00f6fseren Gesellschaft von Herren und Damen am Strande in Kolberg die Frage nach der Mitte des Himmels von mir gestellt und einstimmig als solche eine kleine Wolke be* zeichnet wurde, deren H\u00f6he sich zu ungef\u00e4hr 23\u00b0 ergab.\nAuch am wolkenlosen Nachthimmel sind einige Beobachtungen von mir in Hirschberg ausgef\u00fchrt worden. Bei Mondschein erhielt ich aus 9 Beobachtungen an 9 Tagen bei 22 Einzel* Sch\u00e4tzungen 26,55\u00b0, und f\u00fcr den mondscheinlosen dunklen Sternenhimmel aus 6 Beobachtungen an 6 Tagen bei 16 Einzel-sch\u00e4tzungen 29,95\u00b0. Letzteres Resultat ist vielleicht noch etwas zu klein, da ich die Contouren der Berge nicht erkennen konnte und den Horizont eher zu niedrig als zu hoch verlegt habe.\nDa ich von mehreren Seiten ersucht wurde, liegend zu beobachten, um die Wirkung der Blickrichtung zu pr\u00fcfen, so habe iph auch diesem Ansinnen entsprochen, aber niemals weder eine Aenderung im allgemeinen Aussehen des Himmels noch eine Verschiebung seiner scheinbaren Mitte feststellen k\u00f6nnen.\n1 F. Koerber. Ueber H\u00f6hensch\u00e4tzungen bei Meteorbeobachtungen. Mitth. d. Ver. v. Freunden d. Astronomie u. kostn. Fhysikt IV. Jahrg., 3. 1894.","page":180},{"file":"p0181.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont 181\nMit den erhaltenen Dimensionen des Himmelsgew\u00f6lbes stehen also unsere Sch\u00e4tzungen der scheinbaren Gr\u00f6fse der untergehenden Sonne in keinem Widerspruch, sondern bilden vielmehr eine neue St\u00fctze f\u00fcr jene Ansicht, von der Smith mit umfassendem philosophischen Blicke gezeigt hat, dafs sie nicht nur die in Rede stehende, sondern auch noch zugleich eine Menge anderer Erscheinungen aufzukl\u00e4ren vermag, so dafs dieser wissenschaftliche Vorzug von Anfang an f\u00fcr sie einnimmt Was aber der allgemeinen Zustimmung zu dieser Theorie hinderlich gewesen ist, das ist die Meinung, dafs das flache Himmelsgew\u00f6lbe selbst nichts anderes als eine \u201eIllusion\u201c, als eine grofse \u201eoptische T\u00e4uschung\u201c sei, und die unbefriedigenden Erkl\u00e4rungen, woher die Vorstellung eines solchen flachen Gew\u00f6lbes r\u00fchre. Diese Meinung aber basirt auf der alten felsenfesten Ueberzeugung, dafs der Himmel eine Halbkugel sein m\u00fcsse und nur sein k\u00f6nne. So hatte es die griechische Philosophie gelehrt. So docirten es seit Alters her die Mathematiker in der Annahme, dafs man bei grofsen Distanzen nicht mehr verm\u00f6ge Abstandsdifferenzen wahrzunehmen und daher sehr entfernte Objecte s\u00e4mmtlich in gleiche Entfernung vom Auge versetze. Und nicht zum mindesten endlich fand dieser Glaube an die Kugelgestalt des Himmels Unterst\u00fctzung durch die Methode der Astronomen, ihre Winkel als St\u00fccke sph\u00e4rischer Dreiecke aufzufassen und diese der Anschaulichkeit wegen an die sichtbare als sph\u00e4risch vorausgesetzte Himmelsfl\u00e4che zu verlegen, sowie die Sterne nach ihren Coordinaten auf eine \u201eHimmelskugel\u201c aufzutragen. Da nun aber der unbefangene Sinn den Himmel niemals als Halbkugel, sondern stets abgeflacht wahmahm, so rnufste dies durch einen Augentrug oder eine Urtheilst\u00e4uschung bewirkt werden.\nDie nat\u00fcrliche sinnliche Auffassung der homerischen Zeit erblickte eine so fest und bestimmt ausgepr\u00e4gte Fl\u00e4che, an der Sonne und Sterne angeheftet waren, dafs sie den Himmel als \u201eoi\u00f4\u00efj\u00e7\u00e9o\u00e7\u201c bezeichnete. Alhazen hielt das Auge nur f\u00fcr berechtigt, eine blaue Farbe zu sehen, und erst die Phantasie bilde sich eine Fl\u00e4che, die wie eine blaugestrichene Zimmerdecke sich eben darstelle, w\u00e4hrend wir umgekehrt nach der Gestalt des Himmelsdomes die Kuppeln unserer Gottesh\u00e4user w\u00f6lben. Vitello und seine Nachfolger erkl\u00e4ren nur durch die intermedi\u00e4ren Objecte, weshalb der Himmel am Horizont weiter abzustehen scheint als im Zenith. Bei Euler ist die Himmels-","page":181},{"file":"p0182.txt","language":"de","ocr_de":"182\nEugen Eeimann.\nfl\u00e4che weiter nichts als eine \u201eIllusion\u201c und ihre flache Form eine Folgeerscheinung der wegen der Luftperspective beim Auf-und Unterg\u00e4nge f\u00fcr entfernter gehaltenen Sonne und des Mondes, so dafs eine perpetuirliche T\u00e4uschung durch eine vereinzelte und momentane erzeugt werden soll Nach KXmtz und J. C. E. Schmidt beruht die scheinbare Gestalt des Himmels auf der ungleichen F\u00e4rbung und Helligkeit seiner verschiedenen Theile, besonders auf dem matten und undeutlichen Weifs am Horizont, welches auf eine gr\u00f6fsere Entfernung deute. Bei leicht bezogenem Himmel erzeugt aber die matte weifsliche F\u00e4rbung im Zenith durchaus nicht die Vorstellung eines gr\u00f6fseren Abstandes desselben, noch vermag \u00fcberhaupt die gleichm\u00e4fsigere Helle und F\u00e4rbung irgend eine wesentliche Aendenmg der Himmelsform hervorzubringen. Clausius glaubt, dals wir uns aus dem halbkugelf\u00f6rmigen Fixsternhimmel und dem flachen Wolkenhimmel einen mittleren Himmel zurecht gemacht haben, den wir nun auch zu sehen vermeinen. Nach Helmholtz haben wir \u00fcberhaupt nur eine unbestimmte und ver\u00e4nderliche Vorstellung von der flachen W\u00f6lbung des Himmels, wozu der Wolkenhimmel veranlasse. Blondel l\u00e4fst den Himmel flach erscheinen, weil unsere Gewohnheiten und Sinneseindr\u00fccke die H\u00f6he gegen die L\u00e4ngen- und Breitendimension zur\u00fccktreten lassen. Abgesehen davon, dafs die Himmelsfl\u00e4che, auch zwischen H\u00e4userreihen, gew\u00f6lbt und nicht eben aussieht1, l\u00e4fst die Theorie Filehne\u2019s nicht gen\u00fcgend erkennen, was eigentlich zu der Vorstellung eines Plafonds zwingt und weshalb wir ihn gerade in der H\u00f6he festhalten, wo er erscheint. Bei Zoth ist das flache Himmelsgew\u00f6lbe ein blofses Product der Blickrichtung und modelt sich, je nachdem wir es in aufrechter, liegender oder h\u00e4ngender Stellung betrachten. Erst seit Hobbes hat man die Frage gestellt, ob denn \u00fcberhaupt eine T\u00e4uschung vorliege und die W\u00f6lbung des Himmels nicht auf reellerer Grundlage zu erkl\u00e4ren sei. W\u00e4re aber, wie Hobbes, Treibek, Biot, Bohnenberger und Zeno wollen, die Gestalt des durch die Ebene des Horizontes abgeschnittenen Segmentes der Atmosph\u00e4re das Bestimmende, so m\u00fcfste die W\u00f6lbung noch um vieles flacher er-\n1 Eine im Jahre 1889 in Breslau mit Prof. F. Vogel -Charlottenburg vor der Universit\u00e4tskirche, die Schmiedebr\u00fccke, den Hing und die Schweid-nitzerstrafse entlang ausgef\u00fchrte H\u00f6henbestimmung der scheinbaren Himmela-mitte ergab im Mittel aus 11 Sch\u00e4tzungen den normalen Werth von 22,11*.","page":182},{"file":"p0183.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserang der Sonne und des Mondes am Horizont. 183\nscheinen. Denn bei einer H\u00f6he der Atmosph\u00e4re von 10 Meilen w\u00fcrde sich das Yerh\u00e4ltnifs der verticalen Dimension zum horizontalen Radius immer noch wie 1:13 und erst bei 153 Meilen H\u00f6he wie 1:3,5 stellen. Und eine noch unvergleichlich flachere Form w\u00fcrde sich ergeben, wenn Smith recht h\u00e4tte, dafs wir die Gestalt des Wolkenhimmels auf den heiteren Himmel \u00fcbertragen.\nAuch der Verfasser ist der Ansicht, dafs die Lufth\u00fclle der Erde die Ursache der Gestalt des Himmels ist, nachdem wir bereits bei der Bestimmung dieser Gestalt gesehen haben, wie abh\u00e4ngig sie von den atmosph\u00e4rischen Verh\u00e4ltnissen ist und sich mit ihnen \u00e4ndert Dann w\u00e4re auch eine eigentliche optische T\u00e4uschung nicht vorhanden. Denn es kann doch nur von einer T\u00e4uschung gesprochen werden, wenn das Wahr-genommene mit der aus anderen Wahrnehmungen gefolgerten Beschaffenheit des Objectes nicht harmonirt\nWir nehmen an, es herrsche nebliges Wetter und die Atmosph\u00e4re sei tr\u00fcbe. Dann erblicke ich in einem gewissen Abstande, der sich nach dem Grade der Tr\u00fcbung richtet, sagen wir in der Entfernung von zwei Kilometern, nichts weiter als eine Nebelwand. Bis zu einer Entfernung von einem Kilometer vermag ich aber noch alle Gegenst\u00e4nde deutlich zu erkennen, und zwar um so klarer, je n\u00e4her sie mir liegen. Was \u00fcber einen Kilometer hinaus liegt, beginnt undeutlich zu werden und verschwindet zuletzt bei zwei Kilometer Abstand g\u00e4nzlich. Auch verlieren alle Gegenst\u00e4nde, und zwar je entfernter sie sind, desto st\u00e4rker, ihre F\u00e4rbung, die immer mehr in Grau \u00fcbergeht. Dafs sich bei solchem Wetter der Nebel in einer Entfernung von zwei Kilometern scheinbar zu einer Wand verdichtet, welche die dort befindlichen Gegenst\u00e4nde eben noch in der der Nebelwand eigenen grauweifsen Farbe wahrnehmen l\u00e4fst, die nur etwas weiter befindlichen aber verdeckt, ist Niemandem auff\u00e4llig, denn jeder hat diese Beobachtung zahllose Male gemacht. Auch weifs jeder, dafs diese Wand, welche er wie eine wirkliche Wand vor sich sieht, doch nur scheinbar ist, und dafs die Luft, wo die Nebelwand liegt, keine andere Constitution besitzt als diejenige, welche ihn selbst umgiebt und die ihm nahen Gegenst\u00e4nde klar erkennen l\u00e4fst. Denn bewegt man sich zwei Kilometer von seinem Standpunkte nach r\u00fcckw\u00e4rts, so verschleiert die Nebelwand diesen, wo man sich vor kurzer Frist noch befunden hat, w\u00e4hrend im \u00fcbrigen die ganze Erscheinung dieselbe bleibt.","page":183},{"file":"p0184.txt","language":"de","ocr_de":"184\nEugen Rcimann.\nDenken wir uns nun den Nebel allm\u00e4hlich d\u00fcnner und d\u00fcnner werden, so \u00e4ndert sich damit im grofsen Ganzen der Charakter der Erscheinung nicht im mindesten. Nur werden die oben angenommenen Distanzen gr\u00f6fser und gr\u00f6fser und die graue F\u00e4rbung der Wand heller und heller. 1st dann die Luft nach unseren Begriffen m\u00f6glichst gekl\u00e4rt, so ist auch jetzt das Wesentliche der Erscheinung immer noch durchaus dasselbe geblieben, obgleich wir nun die blauweifse Himmelswand am Horizont als etwas ganz Besonderes zu betrachten pflegen. Die Wand ist nur auf die der Reinheit der Luft entsprechende Entfernung ger\u00fcckt worden, und ihre graue Farbe ist durch Weifsgrau 8chliefslich in Bl\u00e4ulichweifs \u00fcbergegangen. Die Gegen-\nn\tc^j\tn\tn\nst\u00e4nde, wie W\u00e4lder und H\u00fcgel, erscheinen, je ferner sie hegen, auch jetzt um so undeutlicher, indem sie ebenfalls zugleich von ihrer Eigenfarbe immer mehr einb\u00fcfsen und mit wachsender Entfernung durch alle Schattirungen von dunkelblau in jenen bl\u00e4uhchweifsen Farbenton \u00fcbergehen, den die Himmelswand am Horizont selbst besitzt, so dafs sich ferne dunkelbewaldete Berge kaum noch von derselben abheben und gerade noch bemerkbar sind, noch fernere Objecte aber, wenn sie nicht besonders hell sind und durchscheinen, unsichtbar werden. Alles ganz ebenso, wie wir es bei der nahen Nebelwand beobachtet haben. Und wie wir den Abstand dieser von uns durch die noch gerade sichtbaren Objecte bestimmen konnten, so haben wir auch jetzt an den noch gerade erkennbaren dunkelbewaldeten Bergen ein Mittel, die Entfernung der Himmelswand am Horizont von unserem Auge zu constatiren. Es erweist sich daher als eine willk\u00fcrliche Annahme, dafs der Himmel am Horizont eine unendliche Entfernung besitze. Es ist aber auch die Ansicht von Smith nicht richtig, dafs wir eine Wand, die \u00fcber 25 bis 30000 Fufs in ebener Gegend von uns absteht, doch nur in diese Entfernung versetzen. Befindet sich bei klarem Wetter mein Auge 5\u20147 Meter \u00fcber dem Meeresspiegel, so denke ich gar nicht daran, den Seehorizont als die Grenze aufzufassen, in welcher Himmel und Meer zusammenstofsen. Jener erscheint mir als eine scharf bestimmte Linie in 25 bis 30000 Fufs Entfernung, w\u00e4hrend ich zugleich deutlich erkenne, dafs der Himmel sich erst weit hinter ihr herabsenkt und ein breiter Raum zwischen beiden gelegen ist. Es bedarf zu dieser Erkenntnifs nicht erst, dafs ein Dampfer kommt, dessen Rumpf durch die Kr\u00fcmmung der Erde verdeckt","page":184},{"file":"p0185.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 185\nist, w\u00e4hrend wir Schornstein und Rauch deutlich als zwischen der Linie des Seehorizontes und der entfernten Himmelswand befind lieh erblicken.\nDa das dunkle Gebirge am Horizont hell aussieht, so kann das aus seiner Richtung ins Auge gelangende Licht nicht von ihm, sondern mufs von den zwischen ihm und uns befindlichen Lufttheilchen herr\u00fchren. Und da es von dem \u00fcbrigen Theile des Himmels am Horizont so wenig absticht, dafs wir seine Conturen, die bei einer noch etwas gr\u00f6fseren Entfernung v\u00f6llig verschwinden, eben noch erkennen, so schliefsen wir, dafs es f\u00fcr das Aussehen des Himmels am Horizont ganz gleichg\u00fcltig ist, ob das von den jenseits des Berges befindlichen Lufttheilchen in der Richtung nach dem Beobachter refleetirte Licht von dem vorliegenden Gebirge abgefangen wird oder nicht Diese Theile der Atmosph\u00e4re im Horizont, welche weiter als das Gebirge von uns entfernt sind, erzeugen also keine Wirkung mehr, mag nun von ihnen \u00fcberhaupt kein Licht mehr ins Auge gelangen oder mag es von dem helleren Lichte der n\u00e4heren Theilchen \u00fcberstrahlt werden. Sie haben als dunkel f\u00fcr den Beobachter zu gelten. Und auf diesen dunklen Hintergrund projiciren sich die helleren vorgelagerten Luftpartikeln und erzeugen f\u00fcr unsere Gesichtsempfindung eine ganz ebensolche Wand wie die neblige Luft in bereits viel geringerer Entfernung.\nSo erweist sich das fl\u00e4chenhafte Aussehen der Atmosph\u00e4re im Wechsel ihrer Zust\u00e4nde als ein constantes optisches Verhalten derselben. Aber auch einige einfache Versuche k\u00f6nnen gemacht werden, welche die Erscheinung, dafs und wie ein durchsichtiges Medium den Anblick einer Fl\u00e4che zu gew\u00e4hren vermag, zeigen und dem Ph\u00e4nomen der blauen Himmelsfl\u00e4che seinen befremdlichen Charakter nehmen. Die durchsichtige und zugleich Licht re-flectirende Luft verh\u00e4lt sich wie ein weifser Schleier. Unmittelbar vor dem Auge hindert er nicht im geringsten die Durchsicht, so dafs wir kaum etwas von ihm bemerken. Etwas weiter zeigt er die Gegenst\u00e4nde verschleiert. Und halten wir ihn in einem so grofsen Abstande vom Auge, dafs die von benachbarten F\u00e4den reflectirten Lichtstrahlen fast parallel in dasselbe gelangen und vereint wirken, so bildet er eine weifse Fl\u00e4che, welche die dahinter befindlichen Objecte, wenn sie nicht sehr hell leuchten, verdeckt. Halte ich einen Schleier nahe vor das Auge und zwei andere entfernter und in passenden Abst\u00e4nden, so \u00e4ufsem sie","page":185},{"file":"p0186.txt","language":"de","ocr_de":"186\nEugen Reitnann.\nihre Wirkungen zugleich und zwar genau wie die hinter einander gelagerten Luftmassen der Atmosph\u00e4re. Hierbei zeigt es sich auch, dafs der \u00e4ufserste Schleier weniger entfernt bei dunklem als bei hellem Hintergr\u00fcnde gehalten zu werden braucht In einem Circus sah ich einmal eine Pantomime, die innerhalb einer Stadt spielte. Die ganze Reitbahn war ringsherum von einem hohen Cylindermantel eines gazeartigen Stoffes umspannt Der dem Zuschauer benachbarte Theil dieses Netzes war mit seinen weiten Maschen unsichtbar und st\u00f6rte nicht im mindesten den Blick auf die Vorg\u00e4nge in der Manege. Der jenseitige Theil aber verdichtete sich ihm zu einer dieselbe hinten abschliefsenden Fl\u00e4che, auf der das innen den F\u00e4den der Gaze aufgemalt\u00a9 Panorama der Stadt deutlich hervortrat, so dafs sie wie eine Coulisse wirkte, welche zugleich die dahinter sitzenden Zuschauer verdeckte. Auch habe ich folgendes Experiment angeordnet Ich nahm f\u00fcnfzig Glasplatten von 1,75 mm Dicke und stellte sie im Abstande von je 2,5 cm hintereinander auf. Die Erscheinungen, welche sich zeigten, waren dieselben, ob ich seitw\u00e4rts von den Fenstern her Tageslicht auf die Scheiben fallen liefs oder sie Abends durch Kerzenreihen, die f\u00fcr das Auge verdeckt wurden, beleuchtete. Sah ich durch di\u00a9 Scheiben hindurch, so erblickte ich in einem Abstande, welcher vom Auge aus etwa der f\u00fcnfundzwanzigsten Platte entsprach, eine helle gr\u00fcnliche Wand, genau so, wie die scheinbare blaue Himmelswand sich zeigt. Hielt ich ein zur H\u00e4lfte schwarzes, zur anderen H\u00e4lfte weifses Blatt Papier hinter die Glasscheiben, so war es bis zur zehnten Scheibe deutlich und ungef\u00e4rbt sichtbar. Hinter der zwanzigsten Platte hatte sowohl der weifse wie der bereits heller scheinende schwarze Theil einen gr\u00fcnlichen Schein angenommen. Hinter der dreifsigsten schienen beide Theile des Blattes nur noch hellgr\u00fcn durch. Hinter der vierzigsten war \u00fcberhaupt nichts mehr erkennbar, so dafs an der sichtbaren gr\u00fcnen Wand sich nichts \u00e4nderte, ob das Papierblatt dahinter gehalten wurde oder nicht und ob die letzten Platten ganz fort genommen wurden.\nWollen wir nun den durchschnittlichen absoluten Radius der Basis des Himmelsgew\u00f6lbes bestimmen, so m\u00fcssen wir die Entfernungen derjenigen Berge constatiren, die noch gerade am Horizont wahrnehmbar sind. Es ist nun schwer, Beobachtungen, welche dem vorliegenden Zwecke entsprechen, zu erhalten. Notizen, wie oft man von einem bestimmten Punkte aus den oder","page":186},{"file":"p0187.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 187\n/\njenen Berg sehen kann, n\u00fctzen nicht viel. Ebensowenig Angaben, wie in \u201eF\u00fchrern4 oder auf \u201ePanoramen4, was von einem Berge aus unter besonders g\u00fcnstigen Verh\u00e4ltnissen hin und wieder noch sichtbar sein soll. Auch k\u00f6nnen wir sehr hohe Berge weder als Beobachtungsorte noch als Objecte gebrauchen, insbesondere keine Schneeberge oder Kalkgebirge. Hier handelt es sich darum, wie weit durchschnittlich dunkel bewaldete Berge von massiger H\u00f6he an gew\u00f6hnlichen heiteren Tagen \u201eam Horizont4 in blafsen Umrissen sichtbar sind. Aus eigener Erfahrung sowie nach zuverl\u00e4ssigen Berichten habe ich folgende meist aus Schlesien stammende Angaben zusammengestellt, nachdem ich alle mit Entfernungen unter 40 und \u00fcber 80 km ausgeschieden habe, da bei letzteren sich fast immer Bemerkungen fanden, wie \u201ebei \u00e4ufserst klarer Luft, sehr selten, bei besonderen Luftzust\u00e4nden, bei g\u00fcnstiger Beleuchtung, etc.4. Es sind in Kilometern entfernt: Die Landskrone vom R\u00fcckenberg 54, vom Groeditzberg 58, vom M\u00f6nchsberg 61, vom Probsthainer Spitzberg 58, von der Hogolie 63, vom Landeshuter Kamm 76, von der Schneekoppe 72, vom Rollberg 52, vom Rosenberg 54 ; die Schneekoppe vom Groeditzberg 49, von den Striegauer Bergen 50, vom Zobten 69, von der Hohen Eule 53, von der Heuscheuer 50, von der Hohen Mense 60, vom Jeschken 54, von der Lausche 77, vom Rollberg 68; der Zobten von der Hogolie 63, vom Probsthainer Spitzberg 69, vom Groeditzberg 75, von den Trebnitzer H\u00fcgeln 56, von der Hochschar 80, vom Heidelberg 55, vom Jauersberg 53, vom Gr. Schneeberg 74, von der Schneekoppe 69 ; Liegnitz von der Schneekoppe 59, vom Zobten 54, vom Hochwald 46, vom Sattelwald 42 ; M\u00fchlr\u00e4dlitz von der Schneekoppe 74 ; Dyhemfurth vom Zobten 47; Leubus von der Schneekoppe 77, vom Zobten 47; Wohlau vom Zobten 52; Oels vom Zobten 61; Vielguth vom Zobten 58 ; Breslau vom Hochwald 69 ; Brieg vom Zobten 53, von der Hohen Eule 70, vom K\u00f6nigshainer Spitzberg 66 ; Lossen vom Zobten 61 ; L\u00f6wen vom Zobten 65 ; Oppeln von der Bischofskoppe 56, von der Hochschar 78; der Glatzer Donjon von der Schneekoppe 72; Ratibor von der Lissa Hora 63; Br\u00fcnn vom Marxgebirge 50; der Schneeberg in Nied.-Oest. von den Grenzbergen des Leithagebirges 60 ; der Gr. Dolmar vom Hafsberg 47, von der Hohen Rh\u00f6n 46; G\u00f6ttingen vom Brocken 56, von der Achtermannsh\u00f6he 51 ; Oschersleben vom Brocken 48 ; Hildesheim vom Brocken 57. Das Mittel aus allen 56 Angaben ist 60, oder nach","page":187},{"file":"p0188.txt","language":"de","ocr_de":"188\nEugen Rcinuinn.\nAusschliefsung auch noch der 8 Angaben unter 50 km Ent-femung 62. Die 27 Schlesischen Angaben von der Landskrone, der Schneekoppe und dem Zobten liefern 62, die 21 von der Ebene aus 60, oder ohne die 4 Angaben unter 50, 64 km.\nEs verh\u00e4lt sich nun nach meinen Bestimmungen der relativen Dimensionen des Himmelsgew\u00f6lbes bei heiterem Wetter seine H\u00f6he zum horizontalen Radius durchschnittlich wie 1:3,5. Da letzterer von uns auf 60 km gesch\u00e4tzt worden ist, so ergiebt sich f\u00fcr die Himmelsfl\u00e4che im Zenith ein Abstand von 17 km, welcher, wenn die Entfernung des Horizontes auf 80 km steigt oder auf 40 sinkt, sich auf 23 km erh\u00f6ht oder auf 11 erniedrigt Doch glaube ich, dafs wir mit dem Durchschnitt noch etwas zur\u00fcckgehen d\u00fcrfen, denn bei den obigen Angaben waren die Berge noch eben am Horizont erkennbar, w\u00e4hrend bei meinem Versuche mit den Glasscheiben die scheinbare Wand dem Auge n\u00e4her lag als die Stelle, wo der Papierbogen noch durchschien. Wir werden daher nicht fehl gehen, wenn wir im Mittel den horizontalen Radius zu einigen 50, den vertikalen zu etwa 15 km annehmen. Da die Luftschichten nach oben d\u00fcnner und d\u00fcnner werden und mithin immer schw\u00e4cher reflectiren, bei klarem Himmel deshalb vom Zenith \u00fcberhaupt viel weniger diffuses Tageslicht kommt als vom Horizont, was schon das dunklere Blau erkennen l\u00e4fst und photometrische Messungen1 beweisen, so ist es nicht auff\u00e4llig, wenn hier bald die Grenzschicht erreicht wird, deren zur\u00fcckgeworfenes Licht von unserem Auge nicht mehr empfunden wird und auf welche sich die helleren unteren Schichten projiciren. Wie schnell die Reflexion mit zunehmender H\u00f6he abnimmt, folgt auch aus den Erz\u00e4hlungen der Bergsteiger und Luftschiffer, dafs das Blau des Himmels in den von ihnen erreichten H\u00f6hen bereits ein sehr dunkles ist, wobei noch zu ber\u00fccksichtigen ist, dafs letzteren der Himmel bis zu einer Zenithdistanz von mindestens 300 durch den Ballon verdeckt wird. Aus D\u00e4mmerungsbeobachtungen, welche Lam bebt im November 1759 in Augsburg angestellt hat, berechnet er die H\u00f6he der Atmosph\u00e4re, soweit sie noch merklich Licht reflectirt, zu 3,9 Meilen.2 Clausius h\u00e4lt es f\u00fcr wahrscheinlich, dafs diese\nW. Schramm. Ueber die Vertheilung des Lichtes in der Atmosph\u00e4re. Schriften d. Naturwissenschaft!. Vereins f. ScklestHg-Hoktein 12, 1. 1901\n2 J. H. Lambert. Photometria. 1760. \u00a7 1014, S. 450.","page":188},{"file":"p0189.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergivfserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 189\nH\u00f6he noch n\u00e4her an nur 3 Meilen liegt.1 Dafs die unteren st\u00e4rker reflectirenden Luftschichten das von den h\u00f6heren her-stammende geringere Licht gar nicht mehr zur Perception gelangen lassen, sondern \u00fcberstrahlen, kl\u00e4rt auch einen Umstand auf, der Brandes und Grunert* * 8 9 bei ihren Bestimmungen der H\u00f6he der Atmosph\u00e4re aufgefallen ist, dafs die erhaltenen H\u00f6hen zugleich mit der Tiefe der Sonne unter dem Horizont fortw\u00e4hrend wachsen. Das wahrgenommene D\u00e4mmerungslicht r\u00fchrt eben von den je tieferen noch erhellten Schichten her, nicht von den je h\u00f6chsten, deren Licht neben dem der tieferen nicht mehr mitsprieht. Und so ergiebt auch die Rechnung immer gr\u00f6fsere H\u00f6hen. Nach der gew\u00f6hnlichen Art aus D\u00e4mmerungsbeobachtungen auf die H\u00f6he zu schliefsen, w\u00fcrde f\u00fcr das Ende der b\u00fcrgerlichen D\u00e4mmerung, wenn die Sonne 672 0 unter dem Horizont steht, eine Schichtenh\u00f6he von nur 1,4 Meilen folgern Dann treten aber bereits die helleren Sterne deutlich hervor, \u00fcberstrahlen also das D\u00e4mmerungslicht, w\u00e4hrend sie selbst vom Tageslicht vollst\u00e4ndig ausgel\u00f6scht werden, so dafs dieses erst recht jenes verdunkeln mufs. Dies steht alles mit unseren Er\u00f6rterungen im Einklang. Es liegen also \u00fcber uns die relativ dunklen Schichten der Atmosph\u00e4re so niedrig, dafs jenem Ver-h\u00e4ltnifs 1 : 3,5 nicht widersprochen wird. Zur niedrigen Lage der scheinbaren Himmelswand im Zenith werden auch die durch auf steigende Luftstr\u00f6me bewirkten Condensationsproducte beitragen, wobei wir nicht grade an deutlich als Wolken charakteri-sirte Gebilde zu denken haben. Auch an sehr heiteren Tagen bemerkt man bei einiger Aufmerksamkeit einen d\u00fcnnen Schleier, der am besten, und zwar in Form einer hellen Corona, um die Sonne sichtbar wird, wenn man die Sonne selbst verdeckt. Diese zarten Nebel werden immerhin das Sonnenlicht st\u00e4rker reflec-tiren und von den dar\u00fcber befindlichen Schichten diffundirtes absorbiren. Wie sehr diese relativ niedrigen Condensationen die Bildung des Himmelsgew\u00f6lbes beeinflussen, k\u00f6nnen wir an heifsen Sommertagen beobachten, an welchen in schnellem Wechsel unaufh\u00f6rlich durch aufsteigende Luft Condensirung und Wiederaufl\u00f6sung eintritt. Dann sieht der Himmel ganz flockig und\n1 Clausius. Uebersiehtliche Darstellung etc. Heft 4 der Beitr\u00e4ge zur\nmeteorol. Optik, herausgeg. von Gb\u00fcnebt. 1850. S. 389.\n8 Gb\u00fcnebt. Berechnung der LAMBEBT\u2019schen D\u00e4mmerungabeobachtungen.\nHeft 2 der Beitr\u00e4ge etc. 1848.","page":189},{"file":"p0190.txt","language":"de","ocr_de":"190\nEugen Bei mann.\nunst\u00e4t aus, w\u00e4hrend am Abend, sowie an heiteren Herbst- und Fr\u00fchlingstagen, wenn dieses Spiel geringer ist, das Auge an der ausgepr\u00e4gten Himmelsfl\u00e4che wie an einem festen Dache entlang gleiten kann. Auch mache ich darauf aufmerksam, d&Ts die H\u00f6he von 15 km die obere Grenze der durch Registrirballons nachgewiesenen, 4\u20145 km dicken, relativ warmen Luftschicht ist, so dafs hier offenbar stetig eine zarte Nebelbildung stattfindet In dieser H\u00f6he entsteht auch das Purpurlicht nach Sonnenuntergang.1\nSo haben wir auseinandergesetzt, weshalb die Atmosph\u00e4re als eine Fl\u00e4che, die wir Himmel nennen, erscheint, weshalb diese Fl\u00e4che nicht eine halbkugelf\u00f6rmige, sondern eine ge-dr\u00fcckte Gestalt besitzt und wie grofs ihre Dimensionen sind.\nMit der Oberfl\u00e4che der Erde hat die Gestalt und Ausdehnung des Himmelsgew\u00f6lbes nichts zu thun. Der Horizont wird nicht von den terrestrischen Gegenst\u00e4nden, sondern von der Atrno-Sph\u00e4re bestimmt Ob er uns n\u00e4her oder ferner ist, h\u00e4ngt nur von dem Zustande der Luft ab. Es \u00e4ndert sich nichts am Himmel mit der Beschaffenheit der Erdoberfl\u00e4che, oder wenn wir diese ganz verdecken. Er besitzt dieselbe Form, mag er sich \u00fcber einer an Abwechselung reichen Landschaft, \u00fcber einer ausgedehnten Grofsstadt, \u00fcber der eint\u00f6nigen Sandw\u00fcste oder \u00fcber dem Meere w\u00f6lben. Wir pflegen auch beide Fl\u00e4chen aufser am Horizont nie auf einander zu beziehen, sondern wir betrachten sie stets gesondert, und daher f\u00e4llt es auch schwer anzugeben, welcher Punkt des Gel\u00e4ndes senkrecht unter einer bestimmten Stelle des Himmels, oder umgekehrt, liegt. Weil der Himmel von den Objecten auf der Erde unabh\u00e4ngig ist, \u00e4ndert sich auch an seiner Gestalt nichts, wenn wir ihn von einer m\u00e4fsigen Anh\u00f6he aus betrachten. Der Himmel am Horizont bleibt in derselben Entfernung, ich \u00fcbersehe nur zwischen ihm und mir mehr Gegenst\u00e4nde, da ich von oben herab dieselbe Strecke \u00fcberblicke.\nWenn die Atmosph\u00e4re weniger klar ist, r\u00fcckt uns der Horizont n\u00e4her, zugleich aber das Zenith, weil dann auch \u00fcber uns die Condensationsproducte ein Herabr\u00fccken der Himmelswand besorgen, so dafs das Verh\u00e4ltnis der Dimensionen im Wesentlichen dasselbe bleibt. Sehr auffallend ist es, dafs meine\n1 F. Busch. Beitr\u00e4ge zur Erkenntnifs des D\u00e4mmerungs-Ph\u00e4nomens.\nJahresbci'icht \u00fcber das Kgl. Laurentianum. Arnsberg 1887. S. 33.","page":190},{"file":"p0191.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 191\nSch\u00e4tzung bei bew\u00f6lktem Himmel eine so verh\u00e4ltnifsm\u00e4fsig geringe Aenderung der relativen Dimensionen der auch jetzt noch gew\u00f6lbt erscheinenden Fl\u00e4che ergeben. Seit ich jene Mittel-werthe erhielt, denen gem\u00e4fs sich das bei heiterem Himmel bestehende Verh\u00e4ltnifs 1 : 3,5 bei ganz bedecktem nur in 1 : 3,9 um wandelt, habe ich mehr auf das allgemeine Aussehen des Wolkenhimmels und seine Beziehung zum wolkenfreien geachtet. Ihre Formen wichen auch diesem Aussehen nach nur wenig von einander ab, und es ist mir nun auch deswegen die Smith-sche Annahme, dafs der Wolkenhimmel die Ursache der Gestalt des blauen Himmels ist, unwahrscheinlich geworden. F\u00fcr die W\u00f6lbung des Wolkenhimmels giebt der oben erw\u00e4hnte Satz der Perspective keine gen\u00fcgende Erkl\u00e4rung, Sonst m\u00fcfste auch die Oberfl\u00e4che der Erde oder eine tief unter einem Luftballon befindliche Wolkenfl\u00e4che von diesem aus stark ausgeh\u00f6hlt erscheinen. Herr Prof. Kremser antwortete mir auf meine Frage hier\u00fcber, nach R\u00fccksprache mit den Herren Prof. Assmann und BERson, dafs die Erscheinung einer flachen sch\u00fcsself\u00f6rmigen Gestalt der Erde zuweilen deutlich ist, zuweilen gar nicht stattfindet, jedenfalls aber mit der Kr\u00fcmmung des Himmels verglichen verschwindend gering ist. Herr Hauptmann Gross hat die Erscheinung am deutlichsten gesehen, wenn einzelne W\u00f6lkchen am Horizonte lagerten, \u201e\u00fcber\u201c denen dann die Erdoberfl\u00e4che wieder zum Vorschein zu kommen schien; bei geschlossenen Wolkenformen w\u00e4re eine W\u00f6lbung schwerer wahrzunehmen. Endlich hatte Herr Prof. Hergesell die Freundlichkeit mir Folgendes zu schreiben: \u201eDafs die Erde vom Ballon aus sch\u00fcsself\u00f6rmig aussehen soll, ist bei mir eigentlich nie recht zur Beobachtung gelangt, wiewohl ich H\u00f6hen \u00fcber 6500 m erreicht habe. Auch \u00fcber dem Wolkenmeere ist mir ein eigentlich sch\u00fcsself\u00f6rmiges Aussehen nicht aufgefallen\u201c. Wenn nun aber die Perspective das Aussehen des Wolkenhimmels nicht zu bedingen vermag, so kann dieser auch nicht die Gestalt des wolkenfreien Himmels verursachen. Es bleibt nur die Annahme, dafs es gerade umgekehrt ist und wir dem Wolkenhimmel die Gestalt des wolkenfreien ertheilen. Sind nur einzelne Kumuli am Himmel, so zeigt es sich auf den ersten Blick, wie diese sich der blauen Himmelsfl\u00e4che anpassen und ihr wie aufgemalt erscheinen. Doch auch bei ganz bedecktem Himmel ist die Kr\u00fcmmung einer selbst niedrigen Wolkendecke bereits im Scheitel so bedeutend, dafs sie nicht blofs eine in jenem Sinne","page":191},{"file":"p0192.txt","language":"de","ocr_de":"192\nEugen Beimann.\nperspectivische sein kann. Doch mag der durch die weniger klare Luft n\u00e4her ger\u00fcckte Horizont, wie es bei bedecktem Himmel meist der Fall ist, jene Accommodation an die W\u00f6lbung des wolkenfreien Himmels dem Auge erleichtern.\nWenn die Wolkenschicht zerreifst, wird das blaue Gew\u00f6lbe sichtbar, das uns in einen gegen die Dimensionen der Erde, geschweige des Weltalls, engen Raum einschliefst, das wir \u00fcberall mit uns herumtragen und in dessen Mitte wir gebarmt sind. Ueber dieses hinaus ist es uns nicht verg\u00f6nnt in den nackten Weltenraum zu blicken, der nur f\u00fcr unseren Verstand, nicht f\u00fcr unsere Sinne existirt. Das blaue Himmelsdach bildet die Grenzwand unserer sinnlichen Raumwahmehmung, die wir nicht \u00fcberschreiten k\u00f6nnen. Ein \u201ejenseits\u201c desselben giebt es f\u00fcr sie nicht, nur ein \u201ean\u201c oder \u201evor\u201c ihm. Und wie in einem gedeckten hohen Raume eine kleine Oeffnung in der Decke, durch welche -das Tageslicht f\u00e4llt, uns als heller Fleck \u201ean\u201c dieser Decke erscheint1, so nimmt es nicht wunder, dafs auch die Sonne, deren Strahlen das Himmelsgew\u00f6lbe durchbrechen, das sich sofort neben ihr schliefst, \u201ean\u201c diesem Gew\u00f6lbe erscheint. Bilden aber -die Scheiben der Sonne und des Mondes f\u00fcr uns Theile des flachen Himmelsgew\u00f6lbes, so m\u00fcssen dieselben auch, da der Sehwinkel derselbe bleibt, am Horizont gr\u00f6fser erscheinen als im Meridian. W\u00fcrde das Himmelsgew\u00f6lbe andere Dimensionen haben als es besitzt, so w\u00fcrde auch die scheinbare Gr\u00f6fse von Mond und Sonne eine andere sein. W\u00e4ren sie doppelt so grols, w\u00fcrden auch Mond und Sonne doppelt so grofs aussehen als jetzt. Aber auch die scheinbaren Gr\u00f6fsen der terrestrischen Gegenst\u00e4nde, die sich auf den Himmel projiciren, w\u00fcrden andere sein.\nDie Himmelswand ist aber, wie wir gesehen haben, verschiebbar und nach den meteorologischen Zust\u00e4nden der Luft uns bald n\u00e4her bald ferner, jedoch so, dafs die relativen Dimensionen des Gew\u00f6lbes im Allgemeinen dieselben bleiben. Daher mufs das Gr\u00f6fsenverh\u00e4ltnifs zweier runden Ausschnitte des Gew\u00f6lbes von gleichem Sehwinkel in zwei verschiedenen bestimmten H\u00f6hen\n1 Wenn der Baum relativ dunkel ist, so kann es Vorkommen, daft intensives Licht, welches durch die Oeffnung f\u00e4llt, sogar von einer Stelle unter der Deckenfl\u00e4che auszugehen scheint Es ist dieselbe T\u00e4uschung, welcher Personen unterliegen, die den aufgehenden Mond vor der Himmels* fl\u00e4che zu sehen glauben.","page":192},{"file":"p0193.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 193\ndasselbe bleiben, wenn auch die scheinbaren Gr\u00f6fsen derselben an sich variiren. Dieser letztere Unterschied kann aber erstens \u00fcberhaupt nicht grofs sein, denn eine starke N\u00e4herung des Horizontes vermag nicht stattzufinden, ohne dafs die Sonne und noch viel eher der Mond g\u00e4nzlich unsichtbar werden, und zweitens kommt es auf dieses Moment auch gar nicht soviel an als auf jenes, weil sich die scheinbare Gr\u00f6fse so wie so in der Erinnerung nicht sicher festhalten l\u00e4fst. Bef\u00e4nden wir uns in der Mitte eines sehr grofsen, leeren, flachkuppelf\u00f6rmigen Saales, dessen einfarbige W\u00e4nde contractil w\u00e4ren, und w\u00fcrden dieselben auf einige Zeit durch Vorh\u00e4nge verdeckt, so bin ich \u00fcberzeugt, dafs wir nach Aufzug der Vorh\u00e4nge nichts merken w\u00fcrden, wenn inzwischen sich alle Dimensionen um den zehnten Theil ver-gr\u00f6fsert oder verkleinert h\u00e4tten. Auch ein Medaillon an der Wand, welches dieselbe Wandlung erlitten h\u00e4tte, w\u00fcrde uns unver\u00e4ndert Vorkommen. Bei den Dimensionen des Himmelssaales ist es nun \u00fcberhaupt schwer zu beurtheilen, ob der Horizont uns einige Kilometer n\u00e4her r\u00fcckt, da nicht immer Berge von bekannter Entfernung zur Absch\u00e4tzung vorhanden sind. Gew\u00f6hnlich nehmen wir aber auch gar keine Notiz davon, indem wir uns damit beruhigen, dafs der Himmel uns weiter erscheint als die noch deutlich erkennbaren Gegenst\u00e4nde und dafs seine uns gel\u00e4ufige Form unver\u00e4ndert ist. Wir merken es daher im Allgemeinen nicht, ob er sich etwas erweitert oder verengt. Bleibt doch der Winkel, den die Augenaxe beschreiben mufs, um vom Horizont nach der scheinbaren Himmelsmitte gerichtet zu werden, im Wesentlichen derselbe und weicht stets nur wenig oder gar nicht von 22 */* 0 ab.\nWird der untere Theil des Himmels durch B\u00e4ume verdeckt, zwischen denen wir die Sonne untergehen sehen, so \u00e4ndert dies nichts an der auff\u00e4lligen Gr\u00f6fse der Sonne, obgleich die B\u00e4ume verhindern, dafs wir den die Sonne umgebenden Theil der Himmelsfl\u00e4che und ihren Abstand direct wahrnehmen. Wir beurtheilen n\u00e4mlich die H\u00f6he der B\u00e4ume nach der scheinbaren H\u00f6he, bis zu welcher sie am Himmel reichen. Stehen wir um das 2,4 fache ihrer H\u00f6he, um die sie unsere Augenh\u00f6he \u00fcbertreffen, von ihnen ab, so scheinen sie uns bis zur halben Himmelsh\u00f6he emporzuragen. Und sind wir um das 21,4 fache entfernt, so reichen sie bis zu einer H\u00f6he von 2\u00b0 40', was zwar an sich gering klingt, aber immer noch den f\u00fcnffachen Durch-\nZeitsohrift f\u00fcr Psychologie 30.\t13","page":193},{"file":"p0194.txt","language":"de","ocr_de":"194\nEugen Reimann.\nmesser der Sonne ausmacht, den sie beim Untergange zu haben scheint. Hierin liegt auch der Grund, weshalb wir die H\u00f6he von Geb\u00e4uden und ihr Verh\u00e4ltnifs zur Strafsenbreite, sowie von terrestrischen Gegenst\u00e4nden \u00fcberhaupt so leicht \u00fcbersch\u00e4tzen, und weshalb uns Gebirge so hoch erscheinen. Von Hirschberg aus gesehen erhebt sich das Riesengebirge, einschliefslich der Koppe und des Hohen Rades, bis zu einer H\u00f6he von noch nicht 4 \u00b0. Ein unser Auge um 14 m \u00fcberragender Baum macht daher, aus einer Entfernung von 300 m gesehen, noch einen ganz m\u00e4chtigen Eindruck. Umgekehrt sehen wir dann, dafs der Durchmesser der untergehenden Sonne den f\u00fcnften Theil der H\u00f6he des uns so hoch erscheinenden Baumes betr\u00e4gt, und deshalb finden wir die Sonne auch hinter den B\u00e4umen genau so grofs, wie sie bei freiem Horizont aussieht. Zugleich wird klar, weshalb von begrenzten Pl\u00e4tzen aus, wo nur ein Durchblick auf die untergehende Sonne gestattet ist, dieselbe ebenso grofs erscheint, wie auf freiem Felde. Desgleichen vermag auch eine am Boden lagernde Dunstschicht, durch welche die Sonne hindurchscheint, so wenig wie die B\u00e4ume, ihre Gr\u00f6fse zu \u00e4ndern. In der H\u00f6he dagegen erscheint uns alles kleiner, denn wir beziehen auch entferntere terrestrische Gegenst\u00e4nde, welche hoch gelegen sind, direct oder indirect, bewufst oder unbewufst, auf den Himmelshintergrund. Deshalb sieht ein Mensch auf der G&llerie eines Thurmes auffallend klein aus, verglichen mit seiner scheinbaren Gr\u00f6fse in gleicher horizontaler Entfernung. Deswegen verm\u00f6gen auch Schornsteine und Bergr\u00fccken, \u00fcber welche hinweg der hochstehende Mond gesehen wird, die ihm an der von ihm eingenommenen Stelle des Himmels zukommende Gr\u00f6fse nicht zu vermehren.\nDer Mondscheinhimmel besitzt engere Dimensionen als dm* Taghimmel. Denn das Mondlicht ist zu schwach, als dafs das von den relativ entfernteren Luftpartikeln im Horizont und ebenso von den relativ h\u00f6heren Schichten der Atmosph\u00e4re diffundirte Licht wahrgenommen werden k\u00f6nnte. Geht der Vollmond auf und wird sein Licht noch von dem der D\u00e4mmerung unterst\u00fctzt, so sieht der Himmel weiter aus als sp\u00e4ter, wenn sein Licht allein noch \u00fcbrig ist Dann contrahirt sich das Gew\u00f6lbe, und so w\u00e4re es denkbar, dafs der Mond, wie \u00c9ginths beobachtet hat, schneller an Gr\u00f6fse abzunehmen scheint, als nach den mittleren relativen Dimensionen des Himmels erwartet wird.","page":194},{"file":"p0195.txt","language":"de","ocr_de":"Die scheinbare Vergr\u00f6fserung der Sonne und des Mondes am Horizont. 195\nWir sahen, dafs sich die Form des Wolkenhimmels der des wolkenlosen anzupassen strebt Es kann daher auch die Annahme kein Bedenken erregen, dafs wir dem n\u00e4chtlichen Sternenhimmel die unser sinnliches Wahrnehmungsverm\u00f6gen beherrschende, ich m\u00f6chte sagen, ihr in Fleisch und Blut \u00fcbergegangene flache W\u00f6lbung des Taghimmels zuertheilen, zumal I. di! Existenz der Atmosph\u00e4re\u2018'durch \u00bbeiche jene bedingt wurde, sich auch in der Nacht nicht unserer Wahrnehmung entzieht Das Sternenlicht gen\u00fcgt, den Himmel doch noch blau, wenn auch dunkel, erscheinen zu lassen; keinesfalls aber ist er pechschwarz, wie er aussehen w\u00fcrde, wenn die Erde keine Lufth\u00fclle bes\u00e4fse. Daher erscheinen auch die Sternbilder am Horizont viel gr\u00f6fser als im Zenith.\n(Eingegangen am 27. Juni 1902.)\n13*","page":195}],"identifier":"lit32946","issued":"1902","language":"de","pages":"1-38, 161-195","startpages":"1","title":"Die scheinbare Vergr\u00f6\u00dferung der Sonne und des Mondes am Horizont [In zwei Teilen]","type":"Journal Article","volume":"30"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:24:17.841099+00:00"}