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{"created":"2022-01-31T16:32:46.864881+00:00","id":"lit33394","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie","contributors":[{"name":"Kries, J. von","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie 41: 373-394","fulltext":[{"file":"p0373.txt","language":"de","ocr_de":"Ans dem Physiologischen Institut zu Freiburg i. B.\n\u00fcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen\nEnergiemengen.\nNach Beobachtungen von Herrn Dr. Eyster mit geteilt\nvon\nJ. von Kries.\nWie bekannt, ist es zuerst T\u00f6pler und Boltzmann 1, sp\u00e4ter insbesondere Lord Rayleigh2 und Wien3 gelungen, die f\u00fcr eine merkliche Erregung des Geh\u00f6rorgans erforderlichen Energiemengen in absolutem Mafse zu ermitteln. Die \u00fcberraschenden Ergebnisse dieser Untersuchungen haben den Wunsch hervorgerufen, auch f\u00fcr das Sehorgan zu \u00e4hnlichen Feststellungen zu gelangen. Ein\nVersuch in dieser Richtung ist meines Wissens zuerst von Wien\n\u2022 \u2022 _\ngemacht worden, der in seiner Dissertation \u201eUber die Messung von Tonst\u00e4rken\u201c berechnet, dafs \u201edie sichtbare Strahlung\u201c der lichtschw\u00e4chsten noch sichtbaren Sterne dem Auge eine Energie von etwa 4-10~8 Erg in der Sekunde zuf\u00fchrt.\nNeue Ermittlungen in dieser Richtung4 * * * konnten wohl angezeigt erscheinen, teils weil jener Berechnung nur anderweit bekannte Tatsachen, nicht direkt f\u00fcr diesen Zweck angestellte\n1\tT\u00f6pler und Boltzmann: Wiedemanns Annalen. 116. S. 321. 1870.\n2\tRayleigh : Proceed, of the R. Society 26, S. 248. 1878. Phil. Magazine 10, S. 370. 1894.\n3\tWien, Diss., Berlin 1888. Wiedemanns Annalen 36. S. 849. 1889. Pfl\u00fcgers Archiv 97, S. 1. 1903.\n4\tIch h\u00e4tte gew\u00fcnscht hier in spezieller Weise auf die einer \u00e4hnlichen\nAufgabe gewidmeten Versuche von Grijns und Noyons (Engelmanns Archiv\n1905. S. 25) eingehen zu k\u00f6nnen. Leider ist es mir nicht gelungen von dem Ver-\nfahren und der Berechnung der genannten Autoren eine so sichere Vorstellung\nzu gewinnen, dafs ich mir ein Urteil \u00fcber ihre Ergebnisse gestatten k\u00f6nnte.","page":373},{"file":"p0374.txt","language":"de","ocr_de":"J. von Kries.\nUntersuchungen zugrunde lagen, besonders aber, weil f\u00fcr Versuche dieser Art gegenw\u00e4rtig in verschiedenen Beziehungen g\u00fcnstigere Bedingungen gegeben sind. Ich habe daher Herrn Dr. Eyster veranlafst, Versuche dieser Art auszuf\u00fchren; er hat mit Sorgfalt und Ausdauer die erforderlichen Beobachtungen durchgef\u00fchrt, deren Ergebnisse ich nachstehend mitteile.\nWas den Plan und die allgemeine Anordnung der Untersuchung anlangt, so ist zun\u00e4chst als ein die Erreichung unseres Zieles sehr erleichternder Umstand anzuf\u00fchren, dafs durch die Beobachtungen Angstroms 1 die Verteilung der Energie im Spektrum eines genau bestimmten und leicht zug\u00e4nglichen Normallichtes, n\u00e4mlich der Hefnerlampe, festgestellt worden ist. Diese Bestimmungen bilden daher die physikalische Unterlage der folgenden Ermittlungen, Sodann aber haben sich unsere Kenntnisse \u00fcber die Sichtbarkeitsbedingungen schwacher Lichter im letzten Jahrzehnt sehr vervollst\u00e4ndigt ; wir sind daher in der Lage, die f\u00fcr solche Versuche w\u00fcnschenswertesten Modalit\u00e4ten mit gr\u00f6fserer Genauigkeit zu fixieren.\nZun\u00e4chst wissen wir, dafs die Empfindlichkeit des Sehorgans gegen\u00fcber schwachen Lichtern an verschiedenen Stellen der Netzhaut (oder des somatischen Gesichtsfeldes nach Herings Ausdruck) eine sehr verschiedene ist, und dafs sie \u00fcberdies in hohem Mafse von dem jeweiligen Zustande des Sehorgans abh\u00e4ngt. Will man die geringsten, \u00fcberhaupt unter irgend welchen Umst\u00e4nden zu einer merklichen Erregung gen\u00fcgenden Energiemengen kennen lernen, so wird es also geboten sein im Zustande hochgradiger Dunkeladaptation zu beobachten und aufserdem Sorge zu tragen, dafs das auf seine Sichtbarkeit zu pr\u00fcfende Licht nicht etwa im Fixationspunkt oder in seiner unmittelbaren N\u00e4he sich befindet, sondern auf den die h\u00f6chste Empfindlichkeit besitzenden exzentrischen Netzhautstellen abgebildet wird. Dafs diese Bedingung in den Beobachtungen, auf die die Angabe Wiens zur\u00fcckgeht, ann\u00e4hernd erf\u00fcllt waren, ist wohl m\u00f6glich; indessen erscheint es doch, da nicht absichtlich darauf Bedacht genommen worden ist, nicht sicher.\nVon noch gr\u00f6fserer Wichtigkeit ist der zweite hier anzuf\u00fchrende Punkt. Es ist schon lange bekannt, dafs die Wirkung\n1 K. Angste\u00f6m. Energie dans le spectre visible de l'\u00e9talon Hefnek. Nova Aeta Soc. scient. Upsala. III. 1903.","page":374},{"file":"p0375.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 375\ndes Lichtes auf das Sehorgan abgesehen vom Energiewert auch von der Art der Strahlung (der Wellenl\u00e4nge) abh\u00e4ngt. Energiewert und Sichtbarkeit k\u00f6nnen demzufolge in den allerverschiedensten Verh\u00e4ltnissen stehen. Ermittelt man also dieses Verh\u00e4ltnis f\u00fcr irgend einen Bereich von Wellenl\u00e4ngen, etwa das, was die Physiker schlechtweg die sichtbare Strahlung zu nennen pflegen, n\u00e4mlich die gesamten Wellenl\u00e4ngen unter 760 up, so erhalten wir einen Wert, der sich auf einigermafsen willk\u00fcrlich gew\u00e4hlte Verh\u00e4ltnisse bezieht, und jedenfalls nicht den kleinsten, \u00fcberhaupt zur Erregung des Sehorgans hinreichenden Energie wert. Um diesen zu erhalten, wird es vielmehr erforderlich sein, gerade diejenige Strahlung zu pr\u00fcfen, die, unter diesem Gesichtspunkt betrachtet, als die g\u00fcnstigste bezeichnet werden kann, d. h. diejenige, die mit dem relativ geringsten Energiewert zu einer merklichen Erregung des Sehorgans f\u00fchrt. Bekannte Erfahrungen haben nun gelehrt, dafs auch in dieser Beziehung die Verh\u00e4ltnisse sehr wechselnde sind. Bei welcher Wellenl\u00e4nge die kleinsten Energiemengen sichtbar werden, h\u00e4ngt in hohem Mafse vom Zustande des Sehorgans und auch davon ab, auf welche Teile desselben die Strahlung ein wir kt. Als die n\u00e4chst-liegende und am sch\u00e4rfsten charakterisierte Aufgabe empfiehlt sich nun auch in dieser Beziehung die Untersuchung des dunkeladaptierten Auges auf m\u00e4fsig exzentrischen Stellen. Die Wirkungsst\u00e4rke verschiedener Lichter ist unter diesen Umst\u00e4nden durch ihre D\u00e4mme rungs werte gegeben. Da die Verteilung dieser im Spektrum durch eine Reihe sorgf\u00e4ltiger und gut \u00fcbereinstimmender Beobachtungen bekannt geworden, andererseits auch bereits durch die grundlegenden Versuche Langleys die Verteilung der Energiewerte im Spektrum ermittelt worden war, so gestatteten die bekannten Tatsachen schon vordem diejenige Strahlung anzugeben, bei welcher (unter den Bedingungen des D\u00e4mmerungssehens) das Verh\u00e4ltnis der Sichtbarkeit zur Energie seinen h\u00f6chsten Wert erreicht, oder einem bestimmten Energiebetrag der h\u00f6chste Reizwert zukommt. Berechnungen dieser Art sind denn auch bereits wiederholt ausgef\u00fchrt worden und zwar von K\u00f6nig1 2 und von Tkendelenbueg. - Sie ergeben, dafs die zur Erregung des Sehorgans (unter den Bedingungen des\n1\tHelmholtz - Festschrift 1891. S. 359.\n2\tDiese Zeitschrift 37, S. 41.","page":375},{"file":"p0376.txt","language":"de","ocr_de":"376\nJ. von K) 'les.\nD\u00e4mmerungssehens) g\u00fcnstigste Strahlung auf etwa 505 fif.i angesetzt werden kann. Dieser Punkt des Spektrums f\u00e4llt, wie gleichfalls von den beiden genannten Autoren \u00fcbereinstimmend ermittelt wurde, mindestens sehr ann\u00e4hernd mit demjenigen zusammen, an dem die Lichtabsorption im Sehpurpur ihren gr\u00f6fsten Wert erreicht. Da es aus theoretischen Gr\u00fcnden f\u00fcr wahrscheinlich gelten kann, dafs in der Tat die vom Sehpurpur am st\u00e4rksten absorbierte Strahlenart die am g\u00fcnstigsten wirkende sein wird, so wurde f\u00fcr unsere Versuche ein Licht von der (durchschnittlichen) Wellenl\u00e4nge 507 gew\u00e4hlt.1 2\nEndlich kommt es bei der Abh\u00e4ngigkeit des physiologischen Erfolges von der Energiemenge sehr auf die r\u00e4umliche und zeitliche Verteilung derselben an. In ersterer Beziehung ist die Gr\u00f6fse des Feldes zu beachten, in letzterer die Einwirkungszeit, sofern man nicht (was auch zul\u00e4ssig erscheint) die Frage so stellt, dafs ermittelt werden soll, welche Energiemengen pro Zeiteinheit ein wirken m\u00fcssen, damit ein Licht (bei l\u00e4ngerer Einwirkung) dauernd sichtbar ist. Auch in diesen Beziehungen ergeben uns eine Reihe von Beobachtungen der letzten Jahrzehnte gen\u00fcgende Anhaitspunkte, um die f\u00fcr unseren Zweck geeigneten Bedingungen festzusetzen. Was die Feldgr\u00f6fse angeht, so haben die Versuche Pipers 2 ergeben, dafs bei etwas gr\u00f6fseren Feldern die Erleuchtungsst\u00e4rke, bei der die Sichtbarkeitsgrenze liegt, mit der Gr\u00f6fse der Felder sinkt und zwar etwa der Seitenl\u00e4nge umgekehrt proportional ist. Da die Feldgr\u00f6fse und somit die dem Sehorgan zugef\u00fchrten Energiemengen dem Quadrat der Seitenl\u00e4nge proportional sind, so folgt, dafs die zur Erregung erforderlichen Energiemengen mit abnehmender Feldgr\u00f6fse immer kleiner wTerden, m. a. W., dafs eine bestimmte Energiemenge um so g\u00fcnstiger wirkt, auf eine je kleinere Netzhautstelle sie konzentriert wird. Andererseits zeigen jedoch \u00e4ltere Versuche, dafs, wie auch\n1\tGehen wir von den Vorstellungen der Duplizit\u00e4tstheorie aus, so w\u00fcrden hier die geringsten zu einer Erregung des St\u00e4bchenapparates erforderlichen Energiemengen ermittelt. Es w\u00e4re wohl nicht unm\u00f6glich, bei Wahl anderer passender Lichter und m\u00f6glichst streng fovealer Beobachtung die analogen Bestimmungen auch f\u00fcr den Zapfenapparat auszuf\u00fchren. Leider hat dem Herrn Beobachter seine Zeit nicht gestattet, diese (eine erheblich andere Technik erfordernde) Aufgabe auch noch in Angriff zu nehmen.\n2\tDiese Zeitschrift 32. S. 98.","page":376},{"file":"p0377.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 377\ntheoretisch zu erwarten, diese Art der Abh\u00e4ngigkeit bei weitgehender Verkleinerung der Felder ihre Grenze findet; sie wird zuletzt durch die andere ersetzt, dafs die erforderliche Helligkeit der Feldgr\u00f6fse umgekehrt proportional ist. Innerhalb dieses Bereiches sehr kleiner Felder sind also die Produkte aus Feld-gr\u00f6fse und Helligkeit oder die zugef\u00fchrten Energiemengen konstant; m. a. W. : die Sichtbarkeit einer bestimmten Energiemenge wird, wenn die Feldgr\u00f6fse einmal unter einen gewissen Wert verkleinert ist, durch noch weitere r\u00e4umliche Zusammen-dr\u00e4ngung nicht mehr beg\u00fcnstigt. Es ergibt sich hieraus, dafs, wenn wir die geringsten Energiemengen suchen, die unter den in dieser Hinsicht g\u00fcnstigsten Bedingungen eine merkliche Erregung des Sehorgans erzielen k\u00f6nnen, es nicht n\u00f6tig ist, auf unmefsbar kleine Objekte (wie die Fixsterne) zur\u00fcckzugehen, sondern eine Verkleinerung der Felder auf oder unter einen bestimmten Wert erforderlich, aber auch gen\u00fcgend ist. Nach den Angaben von Asher 1 w\u00fcrde das Gesetz der Konstanz der Energiemengen (also der umgekehrten Proportionalit\u00e4t zwischen Lichtst\u00e4rke und Feldgr\u00f6fse) bis zu einer Ausdehnung von zwei Bogenminuten g\u00fcltig sein.\nIn vieler Hinsicht \u00e4hnlich liegen die Dinge f\u00fcr die zeitlichen Verh\u00e4ltnisse. Da die Vermehrung der Einwirkungszeit \u00fcber einen gewissen Betrag hinaus der Sichtbarkeit nicht mehr erheblich zugute kommt, so wird die Erregung jedenfalls bei relativ kurzen Expositionszeiten mit kleineren Energiemengen m\u00f6glich sein. Auch hier aber ist eine Grenze zu erwarten und durch \u00e4ltere Versuche auch gefunden worden, unterhalb deren die erforderlichen Energiemengen sich nicht mehr weiter vermindern, vielmehr die Helligkeit der noch weiter abnehmenden Expositionszeit umgekehrt proportional vermehrt werden mufs. Nach den Beobachtungen von Charpentier - w\u00fcrde jene Grenze etwa bei 1/8 Sek. (125 \u00f6j zu suchen sein.\nIm ganzen ergab sich somit f\u00fcr den Versuch die Anforderung, die Energiemengen zu ermitteln, die das Auge treffen, wenn (bei hochgradiger Dunkeladaptation und g\u00fcnstigster exzentrischer Beobachtung) Felder von ca. 2' Ausdehnung w\u00e4hrend Zeiten von weniger als 125 o von einem Lichte von 507 ufi durchschnittlicher ;\n' \u25a0 \u25a0 i\n1\tZeitschr. f. Biologie 17.\n2\tAe eh. d'ophtalmologie 10. 1890.","page":377},{"file":"p0378.txt","language":"de","ocr_de":"378\nJ. von Kries.\nWellenl\u00e4nge und solcher St\u00e4rke erleuchtet werden, dafs das Objekt sieh an der Grenze der Sichtbarkeit befindet.\nDie allgemeine Einrichtung der Versuche war die, dafs mit Hilfe des im Freiburger Physiologischen Institut schon vielfach benutzten gradsichtigen Spektralapparats ein mit homogenem Licht erhelltes Feld hergestellt wurde, dessen Lichtst\u00e4rke mittels eines, die Weite des Kollimatorspalts regulierenden, vom Beobachtungsplatze aus zu handhabenden Schnurlaufes einzustellen war. Der Spektralapparat war derart in die \u00d6ffnung einer die beiden optischen Zimmer trennenden Wand eingef\u00fcgt und ab-p'edichtet, dais von der zu benutzenden, in dem einen Zimmer aufgestellten Lichtquelle nur das durch jenen Spalt und den Apparat hindurchgehende, aber kein direktes Licht in das andere Zimmer (in dem der Beobachter sich befand) dringen konnte. Durch den, in 1 m Abstand von der Objektivlinse angebrachten Okularspalt blickend, sah der Beobachter somit das mit homogenem Licht erhellte Feld auf tiefschwarzem Grunde. Der Okularspalt war in diesem Falle auf einer besonderen Vorrichtung angebracht, die im wesentlichen aus einem starken, horizontalliegenden Messingarm besteht, der mittels einer Tangentenschraube um eine senkrechte Achse drehbar ist, wobei die Verschiebungen an einer Kreisteilung mit Nonius abzulesen sind. Durch Aufsuchung derjenigen Punkte, bei denen die Li-, Na-, TI- und Sr-Linie in der Mitte des Spalts sichtbar wurden, konnte der Apparat in bekannter Weise graduiert und der Okularspalt auf eine bestimmte Wellenl\u00e4nge eingestellt werden.\nAls Lichtquelle sollte aus den vorhin erw\u00e4hnten Gr\u00fcnden jedenfalls die Hefnerlampe dienen. In welcher Weise sie zweck-m\u00e4fsig zu benutzen sein w\u00fcrde, konnten allerdings erst die Versuche selbst lehren. Einige Vorversuche best\u00e4tigten (was sich im voraus vermuten liefs), dafs eine direkte Erleuchtung des Spalts durch die Lampe viel zu grofse Helligkeiten ergab. Passende Werte erzielten wir dagegen, wenn vor dem Objektivspalt ein weifses Papierblatt aufgestellt und in der St\u00e4rke von einigen M. K. beleuchtet war. Hieraus ergab es sich als w\u00fcnschenswert so zu verfahren, dafs der Spalt sein Licht von einer weifsen Fl\u00e4che erhielt, die aus m\u00e4fsigen Entfernungen durch die Hefnerlampe bestrahlt wird. Eine Berechnung der in das Auge gelangenden Energiemengen ist unter diesen Umst\u00e4nden, wie unten zu besprechen ist, mit gen\u00fcgender Ann\u00e4herung m\u00f6glich. Lim","page":378},{"file":"p0379.txt","language":"de","ocr_de":"\u00fcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 379\nstreng definierte Versuchsbedingungen zu haben, die immer wieder eine genau gleiche Herstellung und auch eine Kontrolle der f\u00fcr die Berechnung zu machenden Annahmen gestatten, wurde als weifse Fl\u00e4che nicht ein Papierblatt oder Gypsplatte benutzt, sondern nach dem Vorg\u00e4nge K\u00f6nigs eine mit Magnesium-oxyd gleichm\u00e4fsig bedeckte Blechplatte.\nDie Anordnung war dabei stets so, dafs diese Platten senkrecht stand und zwar unter 45 0 gegen die Achse des Kollimatorrohrs geneigt. Ferner wurde die Lichtquelle so aufgestellt, dafs die von ihr kommenden Strahlen gleichfalls unter 450 auf die Platte auf traf en. Der Abstand der Hefnerlampe von der weifsen Fl\u00e4che konnte dann beliebig gew\u00e4hlt werden.\nDie Feldgr\u00f6fse konnte durch Vorsetzung von Diaphragmen verschiedener Gr\u00f6fse vor die Objektivlinse leicht in beliebiger Weise hergestellt werden; ich habe kreisrunde \u00d6ffnungen von 1 bis 10 mm Durchmesser benutzt, die, aus der Entfernung von 97 cm gesehen, unter Winkeln von 3,5\u201435 Minuten erschienen.\nWas die Normierung der zeitlichen Verh\u00e4ltnisse angeht, so erschien es, abgesehen von der technischen Bequemlichkeit auch aus Gr\u00fcnden der Beobachtung selbst unbedingt w\u00fcnschenswert, periodisch wiederholte Reize zu benutzen. Denn gerade die regelm\u00e4fsige Wiederholung in einem bekannten Intervall bietet ein aufserordentlich wertvolles Hilfsmittel f\u00fcr die Gewinnung eines sicheren Kriteriums, ob ein Licht sichtbar ist oder nicht. Andererseits kann bei den hier benutzten Lichtst\u00e4rken, bei denen die prim\u00e4ren Reizerfolge an der Grenze der Sichtbarkeit stehen, von einer St\u00f6rung durch die ihrem Betrage nach weit zur\u00fcckbleibenden sekund\u00e4ren und terti\u00e4ren Bilder wohl kaum die Rede sein, wenn die Periode der Wiederholung gr\u00f6fser als eine Sekunde ist.\nW7ir benutzten daher eine vor dem Objektivspalt aufgestellte Scheibe, die einen auf wechselnde Gr\u00f6fsen einzustellenden Sektorausschnitt besafs. Die Scheibe konnte durch einen Elektromotor mit Zentrifugalregulierung in langsame Rotation versetzt werden. Im allgemeinen liefsen wir sie eine Umdrehung p. Sek. machen, in einigen Versuchen auch nur eine Umdrehung in 4 Sek.\nDa die Absicht der Versuche nicht dahin ging, die Empfindlichkeit einer bestimmten Netzhautstelle, sondern die \u00fcberhaupt irgendwo vorhandene h\u00f6chste zu ermitteln, so durften die Beobachtungen mit beliebig wanderndem Blick ausgef\u00fchrt werden,","page":379},{"file":"p0380.txt","language":"de","ocr_de":"380\nJ. von Kries.\nund es war von der Benutzung eines Fixierzeichens im eigentlichen Sinne abzusehen. Indessen erwies es sich doch schon bei den ersten orientierenden Versuchen als w\u00fcnschenswert, in m\u00e4fsiger Entfernung von dem zu beobachtenden Felde ein immer sichtbares Lichtp\u00fcnktchen anzubringen. Ohne es zu fixieren, wird der Beobachter durch ein solches doch stets dar\u00fcber unterrichtet, wo das eigentliche Beobachtungsobjekt liegt, so dafs die Bestimmungen hierdurch sehr an Sicherheit gewinnen und erleichtert werden. Ein solches, nat\u00fcrlich auch nur wenig \u00fcber der Sichtbarkeitsgrenze stehendes rotes Lichtp\u00fcnktchen wurde daher in allen Versuchen benutzt.\nSchliefslich ist noch anzuf\u00fchren, dafs stets abwechselnd mit zunehmender Spaltweite der Punkt des Sichtbarwerdens und mit abnehmender Spaltweite der des Unsichtbarwerdens bestimmt wurde. Die in den folgenden Tabellen aufgef\u00fchrten Zahlen sind die Mittelwerte aus je 10 Einstellungen der einen und der anderen Art, die abwechselnd ausgef\u00fchrt wurden.\nWas die spezielle Anordnung der Versuche angeht, so erschien es uns zweckm\u00e4fsig, nicht einfach unter fixierten Bedingungen zu wiederholten Malen Schwellenwerte aufzusuchen, sondern immer eine bestimmte Variierung, sei es der zeitlichen, sei es der r\u00e4umlichen Verh\u00e4ltnisse (Feldgr\u00f6fse) vorzunehmen. Einerseits liefsen sich dadurch suggestive Beeinflussungen mit gr\u00f6fserer Sicherheit vermeiden. Andererseits ergab sich so auch die M\u00f6glichkeit \u00fcber die G\u00fcltigkeit der vorhin erw\u00e4hnten diesbez\u00fcglichen Gesetze aus eigener Anschauung ein Urteil zu gewinnen. Es wurden also in einigen Reihen die Expositionszeiten (durch wechselnde Einstellung des Schlitzes in der rotierenden Scheibe) unter Konstanterhaltung aller sonstigen Umst\u00e4nde ver\u00e4ndert, in anderen ausschliefslich die Feldgr\u00f6fse variiert.\nDer ersteren Kategorie geh\u00f6ren die Tabellen 1 und 2 an. \u2014 Sie enthalten im ersten Stabe die Weite jenes Schlitzes, im 2. die Expositionszeiten, im 3. und 4. die f\u00fcr Unsichtbar- und Sichtbarwerden des Feldes eingestellten Spaltweiten (jede Zahl ist das Mittel von 10 Einstellungen), im \u00f6. das arithmetische Mittel beider, in 6. endlich das Produkt aus diesem Werte und der Expositionszeit.1 Man bemerkt, dafs in Tab. 1, die nur bis\n1 \u00dcber die Bedeutung der hier mit der Bezeichnung ..Konstanter Koeffizient\u201c in Parenthese angef\u00fchrten Zahlen vgl. u. S. 385.","page":380},{"file":"p0381.txt","language":"de","ocr_de":"TJber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 381\nTabelle 1. (Yoryersuche.) *\nFeldgr\u00f6fse 10 mm. \u00f6kerzige Gl\u00fchlampe in 2 m Abstand.\nBreite des umlaufenden Spalts\tExpositions- zeit 0 in Sek.\tAbgelesene f\u00fcr Verschwinden des O\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit ojektes\tMittel m.  \tProdukte 0 m.\n7,5\t0,0075\t67,2\t85,4\t76,3\t0,572\n15\t0,015\t50,6\t65,0\t57,8\t0,867\n22,5\t0,0225\t37,3\t51,0\t44,15\t0,993\n30\t0,030\t29,9\t40,7\t35,3\t1,059\n37,5\t0,037\t22,5\t31,2\t26,85\t1,006\n45\t0,045\t18,0\t27,6\t22,5\t1,012\n60\t0,060\t11,5\t19,2\t15,35\t0,921\n75\t0,075\t9,9\t16,25\t13,06\t0,929\n90\t0,090\t9,2\t14,6\t11,92\t1,072\nTabelle 2.\nFeldgr\u00f6fse 3 mm. 1 Hefnerlampe in 25 cm Abstand.\nEin Umlauf der rotierenden Scheibe in 4 Sek. (Konstanter Koeff. 113.)\nBreite des umlaufenden Spalts\tExpositions- zeit 0 in Sek.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit ojektes\tMittel m.\tProdukte O m.\n3,12\t0,0125\t54,7\t65,1\t59,9\t0,799\n3,9\t0,016\t49,75\t52,0\t50,0\t0,780\n6,25\t0,025\t32,17\t36,9\t34,50\t0,862\n7,8\t0,031\t21,5\t27,18\t24,84\t0,753\n12,5\t0,050\t13,87\t16,75\t15,31\t0,765\n15,6\t0,062\t12,5\t15,18\t13,84\t0,855\n25,0\t0,100\t7,37\t11,00\t9,19\t0,919\n31,25\t0,125\t5,31\t7,94\t6,62\t0,825\n41,66\t0,166\t4,69\t7,81\t6,25\t1,038\n50,00\t0,200\t4,31\t6,44\t5,37\t1,074\n62,5\t0,250\t3,31\t5,75\t4,53\t1,132\n87,5\t0,333\t2,02\t5,5\t4,06\t1,352\n100,0\t0,400\t2,00\t3,88\t2,83\t1,172\n125\t0,500\t2,00\t4,00\t3,00\t1,500\n150,0\t0,600\t1,94\t3,94\t2,94\t1,944","page":381},{"file":"p0382.txt","language":"de","ocr_de":"382\nJ. von Kries.\nzu Expositionszeiten von 0,09 Sek. heraufgeht, die letztgenannten Zahlen ann\u00e4hernd konstant sind, also das oben besprochene Proportionalit\u00e4tsgesetz in der Tat zutrifft.1 Die \u00fcber einen\ngr\u00f6fseren Bereich sich erstreckenden Versuche der Tab. 2 lassen\n\u2022 \u2022\nerkennen, dafs hier (in recht guter \"\u00dcbereinstimmung mit Charpentier) das Gesetz der umgekehrten Proportionalit\u00e4t etwa bis zur Expositionszeit 1/s Sek. g\u00fcltig ist. Bei noch weiterer Vermehrung derselben fangen, wie aus Tab. 2 ersichtlich, die Produkte von Zeit und Lichtst\u00e4rke zu wachsen an. Immerhin geht bei Vermehrung der Einwirkungszeit die erforderliche Lichtst\u00e4rke noch weiter, sicher etwa bis zu 1/2 Sek. herunter. Hiernach liefs sich sagen, dafs wir uns bei Expositionszeiten bis zu 1/8 Sek. sicher in demjenigen Bereiche befinden, in dem mit den relativ kleinsten Energiemengen eine Erregung erzielt wird.\nAuf etwas gr\u00f6fsere Schwierigkeiten sind wir bei der Variierung der Feldgr\u00f6fsen gestofsen. Die in dieser Weise angeordneten Versuche sind in den Tabellen 3\u2014-7 enthalten, die, sonst ebenso\nTabelle 3.\nExpositionszeit 0,03 Sek. \u00f6kerzige Gl\u00fchlampe in 2 m Abstand.\nDurchmesser des Feldes D.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit i>jektes\tMittel m.\tProdukt 2 m.\t' Produkt (t) 2-t- \u201c\u2022\n10 8 7 5 Expositions\t25,86 36^67 39,62 46,55 zeit 0,07 Sek\t! ! 36,6\t31,23\t!\t312,3 42^4\tj\t39*55 j\t316,4 55,0\t47,31\t331,2 64.4\t55.49\t277.5 ' Tabelle 4. . 1 Hefnerlampe in 50 cm Abstand (\t\t\t2452.8 1989,6 1820,5 1137.9 Koeff. 0,28).\nDurchmesser des Feldes D.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit fiektes\tMittel m.\tProdukt 0 m.\tProdukt (ir)\u00e4;T-m-\n10 2\t5,2 78,4\t11,2 95,0\t8,2 86,7\t82,0 173.4\t644 272,4\n1 Ob die geringe Abweichung der Zahl f\u00fcr 15 und die st\u00e4rkere f\u00fcr 7,5 o als zuverl\u00e4ssig zu betrachten sind, darf wohl bezweifelt werden.","page":382},{"file":"p0383.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 383\nTabelle 5.\nExpositionszeit 0,05 Sek. 1 Hefnerlampe in 50 cm Abstand (Koeff. 0,2).\nDurchmesser des Feldes D.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit Djektes\tMittel m.\tProdukt 0 m.\tProdukt (t) m-\n10\t6.75\t11,73.\t9,24\t92,4\t725,7\n8\t11,62\t16,4\t14,01\t112,08\t704,2\n7\t15,57\t19,33\t17,45\t122,15\t671,1\n5\t26,85\t30,31\t28,61\t143,05\t562,8\n2\t78,1\t90,30\t84,21\t168,42\t264,5\nTabelle 6.\nExpositionszeit 0,05 Sek. 1 Hefnerlampe in 25 cm Abstand (Koeff. 0,8).\nDurchmesser des Feldes D.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit jjektes\tMittel m.\tProdukt 0 m.\tProdukt (t) m\n7\t3,10\t6,00\t4,55\t31,85\t174,0\n5\t5,00\t7,83\t6,42\t32,0\t126,9\n4\t6.23\t10,00\t8,11\t32,46\t101,8\n3\t9,00\t12,66\t10,83\t32,49\t76,5\n2\t23,38\t28,88\t:\t26,13 Tabelle 7.\t\t52,24\t82,36\nExpositionszeit 0,05 Sek. 2 Hefnerlampen in 25 cm Abstand (Koeff. 0,6).\nDurchmesser des Feldes D.\tEingestellte f\u00fcr Verschwinden des Ol\tSpaltweiten f\u00fcr Sichtbarkeit Djektes\tMittel m.\tProdukt D. m.\tProdukt (t) m-\n3 1\t6,33 72,00\t10,35 79,33\t8,54 75,66\t25.6 75.6\t60,38 59,4\neingerichtet wie die vorhin erw\u00e4hnten, nur im 1. Stabe statt der Expositionszeiten die Durchmesser des erleuchteten Feldes (in Millimetern), im 5. das Produkt aus diesem Durchmesser und dem Mittel der eingestellten Spaltweiten, endlich im 6. das Produkt aus Spaltweite und der Fl\u00e4chengr\u00f6fse des Feldes auff\u00fchren.\nZeitschr. f. Sinnesphysiol. 41.\n25","page":383},{"file":"p0384.txt","language":"de","ocr_de":"384\nJ. von Kries.\nBei dieser Einrichtung w\u00fcrde, wie man sieht, die G\u00fcltigkeit des Proportionalit\u00e4tsgesetzes sich in einer Konstanz der Zahlen des 6. Stabes ausdr\u00fccken, w\u00e4hrend, wenn die von Piper aufgestellte Regel hier bereits zutr\u00e4fe, sich dies durch die Konstanz der Werte des 5. Stabes kenntlich machen wird.\n\u00dcberblickt man daraufhin die Tabellen 3\u20147, so zeigt sich, dafs die erforderlichen Energiemengen durch Verkleinerung des Feldes bis zu einem Durchmesser von etwa 3 mm abnehmen. Dagegen scheint mit 3 mm der kleinste Wert erreicht (Werte f\u00fcr 3 und 2 mm in Tab. 6, Werte f\u00fcr 3 und 1 mm in Tab. 7).\n\u00dcber die G\u00fcltigkeit der PiPERsehen Regel f\u00fcr gr\u00f6fsere Felder l\u00e4fst sich hier ein sicheres Urteil nicht gewinnen. In Tab. 5 nehmen die Zahlen des 5. Stabes (bei sinkender Feldgr\u00f6fse) deutlich zu, wonach die Abh\u00e4ngigkeit f\u00fcr diese (ja schon sehr kleinen Felder) zwischen der durch die PiPERsche Regel ausgedr\u00fcckten und dem Proportionalit\u00e4tsgesetz in der Mitte liegen w\u00fcrde. Weniger deutlich ist dies in Tab. 3, wo der Wert des 5, Stabes f\u00fcr 5 mm Feldgr\u00f6fse sogar wieder vermindert erscheint.\nDa es w\u00fcnschenswert erschien, unsere Ergebnisse mit den oben erw\u00e4hnten Berechnungen Wiens vergleichbar zu machen, so wurden auch einige Bestimmungen \u00fcber diejenigen Helligkeiten ausgef\u00fchrt, die bei dauernder Erleuchtung des Feldes zu einer Sichtbarkeit desselben erforderlich sind. Die Werte, die hier erhalten wurden, sind in Tab. 8 und 9 enthalten.\nTabelle 8.\n1 Hefnerlampe in 25 cm Abstand. Diaphragma 2 mm (konstanter Koeff. 50,2).\nExpositionszeit &\tEingestellte Spaltweiten f.Verschwinden| f. Sichtbarkeit des Objektes\t\tMittel m\tProdukt d m.\n0,05 Sek.\t22,1\t27,3\t24,7\t1,235\nDauerexpos.\t2,25\t5,12\t3,69\t\u2014\nTabelle 9.\n1 Hefnerlampe in 25 cm Abstand. Dauerexposition. Diaphragma 1 mm.\nEingestellte Spaltweiten f\u00fcr Verschwinden\t|\tf\u00fcr Sichtbarkeit des Objektes\t\tMittel\n15,19\t23,06\t19,12","page":384},{"file":"p0385.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 385\nAus den obigen Tabellen k\u00f6nnen wir nun sogleich diejenigen Zahlen aussondern, die zur Berechnung der unter den g\u00fcnstigsten Bedingungen erforderlichen Energiemengen geeignet sind. Es sind dies diejenigen Werte die in den obigen Tabellen durch Kursivschrift hervorgehoben sind. Ich stelle im folgenden diese Zahlen zusammen, jedoch so, dafs die in den Tabellen enthaltenen Werte jedesmal noch mit R\u00fccksicht auf die f\u00fcr die ganze Tabelle konstant geltenden Bedingungen (Lichtst\u00e4rke und Feldgr\u00f6fse in dem einen, Lichtst\u00e4rke und Expositionszeit in dem anderen Falle) umgerechnet sind. Die hierf\u00fcr erforderlichen aus den jedesmaligen Versuchsbedingungen sich ergebenden Koeffizienten sind bereits \u00fcber jeder Tabelle mit der Bezeichnung \u201eKonstanter Koeffizient\u201c hinzugef\u00fcgt worden. Die folgenden Zahlen bedeuten also alle Produkte aus Beleuchtungsst\u00e4rke (in Meterkerzen), Expositionszeit in Sekunden, Feldgr\u00f6fse in mm2 und abgelesenen Spaltweiten (in 0,01 mm). Es berechnet sich so aus Tabelle 2 (Durchschnitt der ersten 8 Werte) 92,0, Tab. 4 76,2, Tab. 5 52,9, Tab. 6 61,2 und 65,9, Tab. 7 96,6 und 95,0, Tab. 8 62,1.\nFerner entnehmen wir den Tabellen 8 und 9 als Werte f\u00fcr die Sichtbarkeit bei dauernder Exposition die Zahlen 186 und 239, als Produkte aus Beleuchtungsst\u00e4rke, Feldgr\u00f6fse (in mm2) und abgelesenen Spaltweiten (in Hundertstel mm).1 *\nF\u00fcr die Berechnung der unter unseren Versuchsbedingungen das Auge treffenden Energiemengen dienen uns, wie oben schon erw\u00e4hnt, die Ermittelungen Angstroms. Ihnen zufolge repr\u00e4sentiert die \u201esichtbare Strahlung\u201c (A < 760 die von der Hefner-lampe eine Fl\u00e4che von 1 cm2 * * im Abstand von 1 m trifft eine Energie von 20,6-10 ~8 Grammcalorien p. Sek., einen Wert, den wir mit E bezeichnen wollen. Auch geben die Bestimmungen an, welche Bruchteile dieses Wertes auf bestimmte Bereiche der\n1 Diese Werte sind niedriger als ich erwartet hatte. Wenn, wie es\nCharpentier angibt, eine Vermehrung der Expositionszeit \u00fcber 1j8 Sek. der\nSichtbarkeit nicht mehr merklich zugute k\u00e4me, so m\u00fcfste man erwarten, bei Dauerexposition etwa das 8 fache der bei kurzen Expositionszeiten ge-\nfundenen Mengen als Energiezufuhr per Sekunde zu erhalten. Die obigen\nWerte belaufen sich aber nur auf das 2\u20143 fache jener Betr\u00e4ge. Darin\nspricht sich aus, dafs auch die Vermehrung der Einwirkungszeit \u00fcber Vs Sek.\neine Verminderung der Intensit\u00e4t gestattet, wenn auch nicht in dem vollen\nBetrage der umgekehrten Proportionalit\u00e4t.\n25*","page":385},{"file":"p0386.txt","language":"de","ocr_de":"886\nJ. von Kries\nWellenl\u00e4nge kommen. A. gibt hierf\u00fcr die von ihm mit J bezeichnten und in seiner Tabelle 4 im letzten Stabe angef\u00fchrten Werte, die nach der den Beobachtungen sehr befriedigend ent-\n7 85\nsprechenden Formel J\\ = 0,0160 e Jr berechnet sind. Die Bedeutung dieser Formel ist die, dafs die auf einen kleinen Bereich von Wellenl\u00e4ngen dl von dem durchschnittlichen Betrage l ent-\n7 85\nfallende Energiemenge = 0,0160 l~be~~jr dl cal. ist, wo dl in f-1 anzugeben ist.\nUm von dieser Formel Gebrauch zu machen, haben wir zu ermitteln, ein wie grofser Bereich von Wellenl\u00e4ngen gem\u00e4fs der angewandten Breite des Okularspaltes ins Auge gelangt. Dies wurde bestimmt, indem der Objektivspalt mit Natriumlieht erleuchtet und sodann ermittelt w\u00fcrde, um wie viel der Okularspalt verschoben werden mufste, um die Natriumlinie von einem zum anderen Rande des Okularspaltes wandern zu lassen. Es ergab sich, dafs hierf\u00fcr eine Verschiebung auf der oben erw\u00e4hnten Teilung von 16' erforderlich war, woraus sich, da der Abstand TL Sr \u2014 11\u00b0 23' gefunden war, f\u00fcr die Spaltbreite ein Bereich der Wellenl\u00e4ngen von 1,7 wi berechnet. In unseren Versuchen betrug daher die durchschnittliche Wellenl\u00e4nge des benutzten Lichtes 507 und der Bereich der ins Auge gelangenden Wellenl\u00e4ngen 1,7 (.ifx. Hierf\u00fcr berechnet sich der in Betracht kommende Energiewert nach der obigen Formel auf 1,5012 10~10,\nwelchen Wert wir mit F bezeichnen (ca. derjenigen Energie,\ndie der gesamten sichtbaren Strahlung zukommt).\nLassen wir diesen Punkt einstweilen noch beiseite und behalten die ganze Energie der sichtbaren Strahlung im Auge, so w\u00fcrde 1 cm2 unserer Magnesiumoxydfl\u00e4che, da sie unter 45\u00b0 gegen die auffallenden Strahlen geneigt ist, E cos 450 cal. per Sek. erhalten.\nDie Berechnung der von der Fl\u00e4che zur\u00fcckgeworfenen Strahlung ist leider mit einigen Unsicherheiten behaftet, die jedoch im Hinblick auf den hier verfolgten Zweck nicht von grofsem Belang sind. Man bezeichnet, wie bekannt, f\u00fcr einen rauhen K\u00f6rper das Verh\u00e4ltnis der gesamten zur\u00fcckgeworfenen zur auf-treffenden Strahlung als seine Albedo. Dieser, nat\u00fcrlich stets durch einen echten Bruch dargestellte Wert ist f\u00fcr verschiedene","page":386},{"file":"p0387.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 387\nweifse K\u00f6rper \u00f6fters bestimmt worden. Z\u00f6llner1 2 erhielt f\u00fcr weifses Papier 0,7, f\u00fcr frisch gefallenen Schnee 0,78, Kanono-witsch 2 f\u00fcr weifses Papier 0,825. Nach den Beobachtungen von Periz3 ist eine Magnesiumoxydfl\u00e4che etwa um Vs heller als gew\u00f6hnliches weifses Schreibpapier, etwa um 10 \u00b0/0 heller als das weifseste im Handel erh\u00e4ltliche (sog. Baryt-)Papier. Wir werden danach keinen grofsen Fehler machen, die zur\u00fcckgeworfenen Energiemengen wohl eher schon zu hoch als zu niedrig veranschlagen, wenn wir sie, wie wir tun wollen, mit 0,9 der auf treffenden in Rechnung bringen.\nWir m\u00fcssen sodann eine Annahme dar\u00fcber machen, wie die Ausstrahlung sich auf die verschiedenen Richtungen verteilt, m. a. W. wie ihr Wert in einer bestimmten Richtung von dem Winkel abh\u00e4ngt, den diese Richtung mit der Normalen des betreffenden Fl\u00e4chenelementes einschliefst. Nach dem LAMBERTschen Grundgesetz haben wir auch hier eine Proportionalit\u00e4t mit dem Kosinus des genannten Winkels anzunehmen. Allerdings haben nun neuere Untersuchungen4 gezeigt, dafs jenem Gesetze nur eine approximative G\u00fcltigkeit zukommt. Da indessen die Abweichungen von ihm nicht sehr betr\u00e4chtlich sind und von vielerlei Bedingungen in einer zurzeit noch nicht ersch\u00f6pfend bekannten Weise ab-h\u00e4ngen, so empfiehlt es sich hier f\u00fcr unseren Zweck ohne Zweifel am meisten, uns an die einfache, von jenem Grundgesetz ausgehende Berechnung zu halten. Setzen wir hiernach die Strahlung auf ein Fl\u00e4chenelement, du\\ der um das lichtaussendende Element beschriebenen Einheitskugel \u2014 C-div- cos a, so k\u00f6nnen wir den Wert der Constante C aus dem der ganzen Ausstrahlung zukommenden Gesamtbetr\u00e4ge ermitteln. Auf eine zwischen den Neigungswinkel cc und a da eingeschlossene Zone wird n\u00e4mlich die Energie C \u2022 2 sin a-7t-da- cos a treffen. Diesen Wert haben\n'TT;\nwir von a \u2014 o bis a == \u2014 zu integrieren, um die Gesamtstrahlung\nLi\nzu erhalten.\n1\tZ\u00f6llner, Photometrische Untersuchungen. Leipzig, 1865.\n2\tKanonowitsch ; zitiert bei Brodhun, Photometrie in Winkelmanns Handbuch der Physik 6, S. 751'\n3\tPertz, Photometrische Untersuchungen \u00fcber die Schwellenwerte der Lichtreize. Dies. Freiburg. 1896.\n4\tWeight. jDrudes Annalen 1. S. 12. 1900 wo die \u00e4ltere Literatur angef\u00fchrt ist.","page":387},{"file":"p0388.txt","language":"de","ocr_de":"388\nJ. von Kries.\n71\nCi\nEs ergibt sich also C tc J 2 sin a- cos a da \u2014 G1, oder da\no\nTT\nder Wert des Integrals J 2 sin a cos a da = 1 ist, C tc = G1, wo\no\nG1 die ganze von dem Element ausgestrahlte Energiemenge w\u00e4re, G1\nund C = \u2014. Ist G die dem Element zugestrahlte Energiemenge,\nso w\u00e4re G1 = 0,9 G. Danach w\u00fcrde ein Element unserer weifsen Fl\u00e4che, wenn es die Energiemenge G erh\u00e4lt, in dem kleinen k\u00f6rperlichen Winkel div und in einem gegen die Normale unter dem Winkel a geneigten Richtung die Energiemenge\n0,9 G~\u00c4 cos a ausstrahlen (in senkrechter Richtung 0,9 G \u2014A)\\.\n7t\tV\t\u00d6 \u2019\tTV\nAuch f\u00fcr die weitere Berechnung der ins Auge gelangenden Energiemengen wollen wir zun\u00e4chst von der prismatischen Zerlegung des Lichts absehen und annehmen, das von dem Objektivspalt entworfene reelle Bild sei so schmal, dais es ganz in den Okularspalt falle. Unter diesen Umst\u00e4nden w\u00fcrde in das Auge ein schmaler Lichtstreifen fallen, dessen Breite sich durch diejenige des Objektivspalts, und dessen H\u00f6he sich durch die Pupillenweite bestimmen w\u00fcrde. In Ermangelung direkter auf das Auge des Beobachters bez\u00fcglicher Bestimmungen habe ich f\u00fcr letztere auf Grund der Messungen Gartens1 den Wert von 8 mm angenommen. Wenn man die Vergr\u00f6fserung kennt, mit der der Objektivspalt in der Ebene des Okularspalts abgebildet wird, so berechnet sich diejenige H\u00f6he am ersteren, die diesen 8 mm entspricht. In unserem Falle ergab eine Messung, dafs der Objektivspalt mit einer Vergr\u00f6fserung 1 : 4,2 abgebildet wurde. Somit w\u00fcrde eine Fl\u00e4che (am Objektivspalt) von 1,90 mm H\u00f6he und den als Spaltweiten gemessenen Betr\u00e4gen als Breite ihr Licht in das Auge gelangen lassen. Ich will diese Fl\u00e4che die wirksame Spaltfl\u00e4che nennen und mit S1 bezeichnen.\nUm die von dieser Fl\u00e4che her ins Auge des Beobachters gelangenden Lichtmengen anzugeben, k\u00f6nnen wir von folgender\n1 Pfl\u00fcgers Archiv 68. 1897.","page":388},{"file":"p0389.txt","language":"de","ocr_de":"\u00fcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 389\nErw\u00e4gung ausgehen. Da gem\u00e4fs bekannten optischen S\u00e4tzen die ins Auge gelangende Lichtmenge unabh\u00e4ngig von der Entfernung ist, in der die weifse Fl\u00e4che vom Spalt aufgestellt istx, so k\u00f6nnen wir, indem wir diese Entfernung uns gleich Null gemacht denken, sagen, dafs die Verh\u00e4ltnisse ebenso sind, wie wenn an der Stelle des Objektivspaltes, jedoch parallel ihrer\nwirklichen Lage ein St\u00fcck der leuchtenden Fl\u00e4che von der Gr\u00f6fse\nm\n----angebracht w\u00e4re. Da aber von diesem das in den\nApparat gelangende Licht unter einem Emissionswinkel von 45 0 ausgehen w\u00fcrde, so erhalten wir, wenn G die der Fl\u00e4cheneinheit der weifsen Tafel zugestrahlte Energie ist, f\u00fcr die in den Apparat\nk\neindringende den Wert G-S1-0,9 \u2014, wo k den k\u00f6rperlichen Winkel\nbedeutet mit dem jedes Element des Objektivspaltes zufolge der Gr\u00f6fse des Diaphragmas wirksam wird ; und es w\u00fcrde sich weiter darum handeln, diesen Winkel zu ermitteln.\nAuch dies ist ohne Schwierigkeit auszuf\u00fchren. Wenn n\u00e4mlich das Diaphragma vom Okularspalt aus unter einem k\u00f6rperlichen Winkel k' erscheint, so ist den Gesetzen der Abbildung\n1 Die Unabh\u00e4ngigkeit der Beleuchtung von dem Abstand der weifsen Fl\u00e4che erhellt am einfachsten, wenn man erw\u00e4gt, dafs sich die gesamte das Diaphragma passierende Lichtmenge durch Verschiebung der weifsen Tafel nicht \u00e4ndert, weil einerseits die Gr\u00f6fse des Fl\u00e4chenst\u00fcckes, von dem ein Element des Diaphragmas bestrahlt wird, andererseits der k\u00f6rperliche Winkel unter dem dies Element von der leuchtenden Fl\u00e4che aus gesehen erscheint (also der Bruchteil der gesamten Strahlung den es erh\u00e4lt), immer in entgegengesetztem Sinne und in gleichem Verh\u00e4ltnis \u00e4ndern. Es m\u00f6ge ax der Abstand des Objektivspaltes von dem durch die optischen Einrichtungen entworfenen Bilde des Diaphragmas sein, k der Winkel unter dem ein bestimmtes Element dieses Diaphragmenbildes von der Ebene des Objektivspaltes aus gesehen erscheint, Sl die wirksame Fl\u00e4che des Objektivspaltes. Liegt alsdann die leuchtende Fl\u00e4che in der Ebene des Objektivspaltes, so wird jenes Element des Diaphragmas eine Lichtmenge erhalten, die Sl und k proportional ist. Stellen wir die Tafel in den Abstand a.2 vom Objektivspalt, so wird dasselbe Element von einem St\u00fcck der leuchtenden Fl\u00e4che bestrahlt, das im Verh\u00e4ltnis \u2014 ~^2\u2014- vergr\u00f6fsert ist, w\u00e4hrend\nandererseits der k\u00f6rperliche Winkel unter dem das betrachtete Element\nCI ^\nnun \u2022 von der Ebene der Tafel aus gesehen erscheint = k\twird\u2019\nso dafs in der Tat die jenes Element passierende Lichtmenge die n\u00e4mliche bleibt. Das gleiche gilt nat\u00fcrlich f\u00fcr das ganze Diaphragma.","page":389},{"file":"p0390.txt","language":"de","ocr_de":"390\nJ. von Kries.\nzufolge diejenige Lichtmenge, die vom Objektivspalt aus durch dasselbe hindurchgeht, gleich derjenigen, die von diesem unter einem k\u00f6rperlichen Winkel Je ausgeht = k' \u00ab2, wo a die Ver-gr\u00f6fserung bedeutet, mit der der Objektivspalt in der Ebene des Okularspaltes abgebildet wird. Dieser Wert betrug, wie oben erw\u00e4hnt, 4,2. Da die Diaphragmen 970 mm vom Okularspalt abstanden, so ergibt sich als Wert des gesuchten k\u00f6rperlichen\nWinkels\n0\n9702\n4,22\nwo 0 die Fl\u00e4che des Diaphragmas (in mm2)\nbedeutet.\nEine letzte an der obigen Berechnung noch anzubringende Korrektion betrifft den Lichtverlust, der durch Reflexion und Absorption in den optischen Apparaten (Kollimator- und Objektivlinse, sowie gradsichtiges Prisma) stattfindet. Eine Bestimmung dieser, voraussichtlich nicht ganz unbetr\u00e4chtlichen Schw\u00e4chung erschien w\u00fcnschenswert und konnte auf die folgende Weise ausgef\u00fchrt werden. Wenn wir von einer lichtaussendenden Fl\u00e4che durch eine Linse ein (reelles oder virtuelles) Bild entwerfen, so ist bekanntlich das Bild in demselben Verh\u00e4ltnis gegen\u00fcber dem Objekt vergr\u00f6fsert resp. verkleinert, in dem andererseits der \u00d6ffnungswinkel, in dem das Bild zufolge der Linsen\u00f6ffnung Licht aussendet, im Vergleich zu demjenigen, unter dem ein Punkt des Objektes Licht in die Linse schickt, verkleinert resp. vergr\u00f6fsert ist. Hieraus ergibt sich, wie bekannt, dafs wir ein solches Bild niemals in gr\u00f6fserer Helligkeit sehen k\u00f6nnen als das Objekt selbst bei direkter Betrachtung erscheint. Vielmehr kann die gesehene Helligkeit des Bildes derjenigen des Objektes bei direkter Betrachtung gleichkommen unter zwei Veraussetzungen. Die erste ist die, dafs der von jedem Punkte des Bildes ausgesandte Lichtkegel noch grofs genug ist um die ganze Pupille auszuf\u00fcllen. Die zweite ist die, dafs kein Lichtverlust durch Reflexion und Absorption in dem abbildenden Instrumente stattfindet. Stellt man hinter einem Diaphragma eine hinreichend grofse gleichm\u00e4fsig beleuchtete weifse Fl\u00e4che auf, so bemerkt man leicht, dafs sich die Helligkeit in der die \u00d6ffnung gesehen wird nur in sehr geringem Mafse ver\u00e4ndert, wenn man irgend eine beliebige Linse hinter dem Diaphragma anbringt. Diese Verminderung beruht ausschliefs-lich auf dem Lichtverlust durch Spiegelung und Absorption und kann als Mafs f\u00fcr ihn benutzt werden. Das gleiche gilt auch,","page":390},{"file":"p0391.txt","language":"de","ocr_de":"Uber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen. 391\nwenn man eine gleichm\u00e4fsige Fl\u00e4che durch ein Prisma betrachtet, f\u00fcr alle Teile, die von den R\u00e4ndern weit genug entfernt sind, um rein weifs zu erscheinen. Auf Grund dieser optischen Gesetze liefs sich die Lichtschw\u00e4chung durch Spiegelung und Absorption in den optischen Apparaten leicht ermitteln. Es war nur n\u00f6tig, nach Entfernung des Okular- und des Objektivspaltes das (nunmehr farblos) erscheinende Diaphragma in seiner Helligkeit zu bestimmen und zwar erstlich w\u00e4hrend die in denVersuchen benutzten optischen Apparate (Kollimator- und Objektivlinse, sowie geradsichtiges Prisma) sich an Ort und Stelle befinden, sodann nachdem dieselben fortgenommen sind, in welchem letzteren Falle der Beobachter die Fl\u00e4che direkt, ohne Zwischenschaltung irgendwelcher Gl\u00e4ser sah. Man verfuhr zu diesem Zweck so, dafs die das Licht durchlassende \u00d6ffnung in einem weifs en undurchsichtigen Schirm angebracht wurde, der nun seinerseits durch eine im Beobachtungszimmer aufgestellte Lampe beleuchtet wurde. Es konnte dann in dem einen und anderen der erw\u00e4hnten F\u00e4lle (Beobachtung mit und ohne die optischen Apparate) diejenige Lampenentfernung gesucht werden, bei der Fleck und Umgebung gleich hell erscheinen. Als Mittel aus einer gr\u00f6sseren Zahl von Einstellungen fand sich in dem einen Falle ein Lampenabstand von 185 cm, in anderen von 250 cm erforderlich, woraus sich\ndie gesuchte Lichtschw\u00e4chung =\n= 0,548 berechnet.\nIn m\u00f6glichst \u00fcbersichtlicher Weise in eine Formel zusammen-gefafst ergibt sich also die ins Auge gelangende Energiemenge\n= & L cos 45\u00b0 Sl\t0,9 e \u2022 1,501 10-10 cal. In dieser\n970^ Tt\nFormel bedeutet # die Expositionszeit in Sekunden,\nL die St\u00e4rke der Beleuchtung unserer weifs en Fl\u00e4che (in Meterkerzen),\nSl die wirksamen Spaltfl\u00e4chen, d. h. das Produkt aus Spaltbreite und derjenigen H\u00f6he, deren Bild am Okularspalt der Pupillenweite gleichkommt, in cm2,\nO die Gr\u00f6fse des erleuchteten Diaphragmas in mm2, somit 0/9702 den k\u00f6rperlichen Winkel, unter dem diese \u00d6ffnung vom Okularspalt gesehen erscheint und O/9702-4,22 den k\u00f6rperlichen Winkel, den die vom Objektivspalt ausgehende jene \u00d6ffnung passierende Strahlung einnimmt;\n0,9 die angenommene Albedo der benutzten weifsen Fl\u00e4che,","page":391},{"file":"p0392.txt","language":"de","ocr_de":"392\nJ. von Kries.\ne die Schw\u00e4chung der Strahlung durch Lichtzerstreuung und Absorption in den optischen Apparaten,\nw\u00e4hrend endlich der Wert 1,5010 \u2022 10-10 cal. diejenige Energiemenge bezeichnet, die nach Angstroms Bestimmungen die Hefnerlampe auf 1 cm2 im Abstande von 1 m pro Sekunde in Form einer Strahlung entsendet, deren Wellenl\u00e4nge zwischen 506,15 und 507,85 pp liegt.\nUm auf Grund dieser Formel die obigen Ergebnisse zu berechnen, m\u00fcssen wir noch ber\u00fccksichtigen, wie sich die wirksamen Spaltfl\u00e4chen S1 aus den abgelesenen Spaltweiten ergeben. Wie wir sahen, ist die H\u00f6he der wirksamen Spaltfl\u00e4che = 1,9 mm Die in den Tabellen aufgef\u00fchrten Zahlen stellen die Spaltweiten in Hundertstel-Millimetern dar. Nennen wir diese S, so ist daher die wirksame Spaltfl\u00e4che (in cm2) = 1,9 \u2022 S \u2022 IO-4.\nWir erhalten daher schliefslich die Formel\n&-L. cos 45\u00b0 1,9 \u2022 S \u2022 10-4 -JK 0,9 -e-1,501 10\u201c10\ny i u \u201c 7t\n(in der S die ab gelesenen Spaltweiten in Hundertstel-Millimetern bedeutet).\nDie oben angef\u00fchrten aus den Versuchen entnommenen und etwa zwischen 50 und 100 sich bewegenden Werte sind nun, wie dort erw\u00e4hnt, die Produkte aus Expositionszeit (in Sekunden), Beleuchtungsst\u00e4rke, abgelesenen Spaltweiten (in Hundertstel-Millimeter und Diaphragmengr\u00f6fse (in mm2). Sie geben also die Produkte von L-S-0 und wir haben, um die uns hier interessierenden Energiewerte zu erhalten, sie mit einem Faktor zu multiplizieren,\nder sich = cos 45\u00b0 -1,9 \u2022\t^ * 0,9 \u2022 e \u2022 1,501 10~14 cal ergibt.\nDieser berechnet sich auf\n6,36 10~20 cal. oder, da 1 cal = 419-IO5 Erg. ist = 2,66 10-12 Erg.\nWir finden demnach f\u00fcr die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen Werte, die sich auf rund 130\u2014260 X 10~12 oder 1,3\u20142,6-10-10 Erg. belaufen.\nWas ferner die Verh\u00e4ltnisse der Dauerexposition anlangt, so fanden sich hier (als Produkt aus Beleuchtung, Feldgr\u00f6fse und Spaltweite) die Zahlen 189 und 235, im Mittel 212. Unter Benutzung der obigen Berechnung ergibt sich f\u00fcr die Sichtbarkeit eines dauernd exponierten Lichtes hier eine Strahlung, die dem Auge 212-2,66-IO-12 = 5,6-10~10 Erg. pro Sekunde zuf\u00fchrt.","page":392},{"file":"p0393.txt","language":"de","ocr_de":"tiler die zur Erregung des Sehorgans erforderliehen Energiemengen. 393\nDas Resultat der obigen Versuche und der daran gekn\u00fcpften Berechnungen fasse ich im folgenden kurz zusammen.\n1.\tF\u00fcr eine merkliche Erregung des Sehorgans ist bei Her Stellung der g\u00fcnstigsten Bedingungen hinsichtlich Adaptation, Strahlungsart (507 uff) r\u00e4umlicher und zeitlicher Verh\u00e4ltnisse eine Energiemenge von 1,3\u20142,6*10_l\u00fc Erg. erforderlich.\n2.\tF\u00fcr die Sichtbarkeit dauernd exponierter Objekte ergibt sich bei g\u00fcnstigster Strahlungsart und g\u00fcnstigster r\u00e4umlicher Anordnung eine Energiezuf\u00fchrung von ca. 5,6-10-10 Erg. pro Sekunde.\nEs ist nicht ohne Interesse, diese letzteren Werte und die eingangs erw\u00e4hnten Angaben Wiens in einen etwas genaueren Vergleich zu bringen. Wie man sieht, betragen unsere Werte etwa 1/70 des von Wien gefundenen (400*10~10 Erg. pro Sekunde). Der Hauptunterschied der Beobachtungsbedingungen ist ja nun der, dafs wir die g\u00fcnstigste Strahlung 507 fuu benutzten, w\u00e4hrend dort gemischtes Licht beobachtet und die Energie der ganzen sichtbaren Strahlung der Rechnung zugrunde gelegt wurde.\nDie Bedeutung dieses Umstandes liefse sich zahlenm\u00e4fsig bewerten, wenn wir anzugeben in der Lage w\u00e4ren, wie grofse Bruchteile einerseits von dem D\u00e4mmerangswert, andererseits von dem Energiewert der sichtbaren Strahlung auf den von uns benutzten g\u00fcnstigsten Lichtbereich kommt, und zwar in dem Licht eben jener Sterne, auf die die Angaben Wiens sich beziehen. Da diese Strahlung des genaueren nicht bekannt ist, so ist dies nicht streng ausf\u00fchrbar. Immerhin ist es von Interesse, \u00fcber die betreffenden Werte sich einigermafsen zu orientieren, was f\u00fcr Sonnenlicht auf Grund der Bestimmungen von Langley (hinsichtlich der Energie), von Schatebnikoee (hinsichtlich des D\u00e4mmerungswTertes) m\u00f6glich ist. Nach einer approximativen Sch\u00e4tzung d\u00fcrfte im Sonnenlicht etwa 1/200 des Energiewertes und 1j60 des D\u00e4mmerungswertes der ganzen sichtbaren Strahlung auf unseren Lichtbereich entfallen. Hiernach w\u00fcrde in der ganzen sichtbaren Strahlung des Sonnenlichtes auf gleichen D\u00e4mmerungswert ca. vierfach mehr Energie kommen, als in unserem gr\u00fcnen Lichte; und es liefs sich danach erwarten, dafs bei Benutzung unzerlegten Sonnenlichtes die eben sichtbaren Lichter in der ganzen sichtbaren Strahlung nur einen etwa vierfach gr\u00f6fseren Energiebetrag besitzen werden als, die gleichfalls an der Grenze der Sichtbarkeit stehenden, qualitativ g\u00fcnstigsten Lichter. F\u00fcr","page":393},{"file":"p0394.txt","language":"de","ocr_de":"394\nJ. von Kries.\nLicht von der Beschaffenheit des Gas- und des Hefnerlichts wird nun zwar dieser Wert jedenfalls h\u00f6her sein, doch d\u00fcrfte er, wde man sch\u00e4tzungsweise ermitteln kann, auch hier kaum \u00fcber 25 hinausgehen. Hiernach darf man wohl sagen, dafs der Unterschied der hier erhaltenen und der von Wien berechneten Werte nur zum Teil auf diesen Umstand zur\u00fcckzuf\u00fchren ist; auch abgesehen hiervon haben wir hier noch betr\u00e4chtlich niedrigere Schwellenwerte erzielt. Man wird dies nicht gerade \u00fcberraschend finden k\u00f6nnen; denn abgesehen von den hier ja recht erheblichen individuellen Verschiedenheiten sind wohl die hier eingehaltenen Versuchsbedingungen, die Beobachtung eines einzelnen, vom Beobachter in seiner St\u00e4rke zu regulierenden Objekts, wesentlich g\u00fcnstiger als sie f\u00fcr die Wahrnehmung einzelner sehr lichtschwacher und im allgemeinen von zahlreichen helleren umgebener Sterne bestehen.\n(Eingegangen am 13. November 1906.)","page":394}],"identifier":"lit33394","issued":"1907","language":"de","pages":"373-394","startpages":"373","title":"\u00dcber die zur Erregung des Sehorgans erforderlichen Energiemengen: Nach Beobachtungen von Herrn Dr. Eyster mitgeteilt","type":"Journal Article","volume":"41"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:32:46.864886+00:00"}