The Virtual Laboratory - Resources on Experimental Life Sciences
  • Upload
Log in Sign up

Open Access

Beiträge zur Farbenlehre [1. Zur Kennzeichnung der Farben / 2. Zur Messung der Farben / 3. Zur graphischen Darstellung der Farben / 4. Zur Frage des natürlichen Schwarzgehaltes kalter Körperfarben / 5. Die Halbschattenmethode: Ein einfaches Verfahren zur Herstellung und Prüfung von künstlichem Tageslicht / 6. Über Farbenhalbe und Gegenfarben: Bemerkungen zu F. Bohnenbergers Abhandlung über "Die Bedeutung der Ostwaldschen Farbenlehre"]

beta


JSON Export

{"created":"2022-01-31T16:47:44.409924+00:00","id":"lit35950","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie","contributors":[{"name":"Miescher, Karl","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie 57: 46-71, 72-100, 101-110, 111-115, 116-121, 122-126","fulltext":[{"file":"p0046.txt","language":"de","ocr_de":"46\nBeitr\u00e4ge zur Farbenlehre.\n1, Zur Kennzeichnung der Farben.\nVon\nKakl Miescher (Basel).\nMit 8 Abbildungen.\nInhalt.\nI.\tEinf\u00fchrung.......................................\nII. Zur Kennzeichnung der K\u00f6rperfarben....................\n1.\tDie OsTWALD-Koeffizienten..........................\n2.\tDie HELMHOLTz-Koeffizienten........................\n3.\tDie Bezugseinheiten der K\u00f6rperfarben...............\nHI. Zur Kennzeichnung farbiger Lichter....................\n1.\tDie HELMHOLTz-Koeffizienten.................. .\t.\n2.\tDas Tageslicht als Norm............................\n3.\tDie S\u00e4ttigung......................................\n4.\tDie Helligkeit.....................................\n5.\tDer Lichtzylinder..................................\n6.\tDie vollst\u00e4ndigen HELMHOLTz-Koeffizienten..........\n7.\tDie Gewichtskoeffizienten..........................\nIV. Die Mischung farbiger Lichter.........................\n1.\tMischung farbtongleicher Lichter...................\n2.\tMischung gegenfarbiger Lichter.....................\nMischung gegenvollges\u00e4ttigter Lichter zu gleichen Teilen . Mischung gegenvollges\u00e4ttigter Lichter zu ungleichen Teilen Mischung beliebiger gegenfarbiger Lichter...........\n3.\tDas Dreifarbtonproblem.............................\nMischung gleichabst\u00e4ndiger vollges\u00e4ttigter Lichter ....\nMischung des vollges\u00e4ttigten Dreiers................\nSummierende Mischung zweier Glieder des Dreiers Anteilige Mischung zweier Glieder des Dreiers.......\nV. \u00dcber Farbsysteme und die Relativit\u00e4t der Farben\nSeite\n. 46 . 49 . 49 . 51 . 53 . 54 . 54 . 56 . 57 . 57 . 58 . . 60 . . 60 . 62 , . 62 . . 63 . . 63 . . 64 . . 65 . . 65 . . 65 . . 66 . . 66 . . 68 . . 69\nI. Einf\u00fchrung.\nDurch die Arbeiten Wilhelm Ostwalds ist die Farbenlehre endlich in ihr praktisches Stadium eingetreten. Es ist aber auffallend, dafs trotz der weiten Kreise, die sich in deutschsprechen-","page":46},{"file":"p0047.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n47\nden L\u00e4ndern damit besch\u00e4ftigen, nur wenige ernsthafte kritische Stimmen laut geworden sind. So sei auf die Besprechung durch J. v. Kries, sowie auf die vergleichenden Versuche von W. Seitz hingewiesen, die beide in dieser Zeitschrift erschienen sind.1 2 Besonderes Interesse beanspruchen die verdienstvollen Arbeiten von Fritz Kohlrausch 2 ; sie bringen wertvolles experimentelles Material.\nv. Kries steht dem neuen Unternehmen durchaus wohlwollend gegen\u00fcber, wenn er auch einige Bedenken nicht unterdr\u00fccken kann. Leider beziehen sich seine Betrachtungen nur auf die Farbenfibel, da ihm die \u00fcbrigen Schriften Ostwalds entgangen waren. Kohlrausch glaubt, vom Standpunkt der HELMHOLTZschen Lehre aus, sich ablehnend verhalten zu m\u00fcssen. Er will der neuen Farbenlehre h\u00f6chstens einige praktische Bedeutung zuerkennen, kann aber keinen wissenschaftlichen Fortschritt darin sehen. Ich glaube, dafs ihr Wert damit bei weitem untersch\u00e4tzt ist. Es mufs allerdings zugegeben werden, dafs Ostwald sein theoretisches Geb\u00e4ude nicht \u00fcberall mit der gleichen Sorgfalt begr\u00fcndete. Manches verlangt nach Ab\u00e4nderung oder Ausbau. Es dr\u00e4ngte ihn eben zu m\u00f6glichst rascher, praktischer Verwertung seiner zahlreichen neuen Entdeckungen, und er entsprach damit einem dringenden Bed\u00fcrfnis. Wir verdanken seinem wissenschaftlichen und organisatorischen Geschick ein unerh\u00f6rt reiches Material in Form von Farbatlanten, Normensammlungen, Mefsapparaten usw., die jedem zur weiteren Arbeit zur Verf\u00fcgung stehen.\nEs ist das Ziel dieser Arbeiten, die neue Farbenlehre kritisch zu betrachten, die bei einer so jungen Wissenschaft unausbleiblichen M\u00e4ngel aufzudecken und die Wege zu ihrer Behebung zu\n1\tv. Kkies, diese Zeitschr. 50, 117 (1919). Vgl. auch die Entgegnung Wi. Ostwalds, ebenda S. 153. \u2014 W. Seitz, diese Zeitschr. 54, 146 (1923) und Physik. Z. 23, 297 (1922).\n2\tPhysik. Z. 21, 396, 423, 473 (1920). Verweisungen beziehen sich auf einen aus der staatlich graphischen Lehr- und Versuchsanstalt in Wien 1921 unter dem Titel \u201eBeitr\u00e4ge zur Farbenlehre\u201c erschienenen Separatabdruck, der mir vom Verf. freundlichst zugesandt wurde.\nErst nach Beendigung meiner vorliegenden Arbeiten lernte ich eine kurze Studie von T. Oryng (Physik. Z. 26, 185 [1925]), sowie eine Abhandlung von Fr. Bohnenberger kennen. Oryng l\u00e4fst neue Gesichtspunkte vermissen. Die interessante Arbeit Bohnenbergers soll sp\u00e4ter eine gesonderte Besprechung erfahren.","page":47},{"file":"p0048.txt","language":"de","ocr_de":"48\nKarl Miescher.\nweisen. Dabei rnufs nat\u00fcrlich die Kenntnis der Hauptpunkte des ausgedehnten OsTWALDschen Werkes1 2 3 4 5 6 7 auf diesem Gebiete vorausgesetzt werden.\nEs wird sich zeigen lassen, dafs die OstwALDscbe Anschauung derjenigen von Helmholtz nicht widerspricht, ja dafs im Gegenteil ihre Vereinigung eine weitere und umfassendere Entwicklung der Farbenlehre erm\u00f6glicht. Dabei ist zwischen der physiologischen und der psychologischen Ansicht von Helmholtz zu unterscheiden. Nach der ersteren besitzt das Auge drei verschiedene Empfangsapparate, deren Zusammenspiel die physiologische Grundlage f\u00fcr unser gesamtes Farbenempfinden abgibt. Hierauf l\u00e4fst sich aber kein nat\u00fcrliches Farbsystem aufbauen. Helmholtz dachte sich daher jede Farbe aus zwei Bestandteilen, aus weifser und bunter Farbe bestimmten Farbtons, gemischt. Zur Kennzeichnung des Farbtones bezog er sich auf die Wellenl\u00e4ngen der NEWTONschen Spektralfarben, mufste aber die spektrale L\u00fccke im Purpur in Kauf nehmen. Farbton und S\u00e4ttigung (d. h. Anteil an bunter Farbe) sind nach ihm die Hauptkoeffizienten einer Farbe. Als dritten gibt er noch die Lichtst\u00e4rke an. Dies ist seine psychologische Ansicht, und hier wird der Ankn\u00fcpfungspunkt mit der OsTWALDschen Lehre zu suchen sein. Leider unterliefsen es sowohl Helmholtz, wie die meisten seiner Sch\u00fcler, auf dieser neuen Grundlage die nat\u00fcrliche Ordnung der Farben auch praktisch zu verwirklichen. So verzichtete man auf die Ausf\u00fchrung einer gleichabst\u00e4ndigen Farbtonreihe, war in bezug auf die Definition der S\u00e4ttigung unsicher und legte kein Gewicht auf die Einf\u00fchrung der dritten Dimension zur anschaulichen Ordnung der Farben. Es fehlte insbesondere die .Erkenntnis des psychologischen Unterschiedes zwischen bezogenen und unbezogenen Farben, d. h. man fuhr fort, mehr\n1 1. Beitr\u00e4ge zur Farbenlehre, Abh. d. S\u00e4chs. Ges. d. Wiss. 34 (1917).\n2.\tFarbenfibel. (Ein p\u00e4dagogisches Buch von vorbildlicher Klarheit\nund Einfachheit.)\n3.\tMathetische Farbenlehre. 2. Aufl., Verlag Unesma, Leipzig.\n4.\tPhysikalische\t\u201e\t\u2022 2.\t\u201e ,\t\u201e\t\u201e\t?\t\u00bb\n(Hauptwerk.)\n5.\tDie Harmonie der Farben. Verlag Unesma, Leipzig.\n6.\tDie Farbe, Sammelschrift f\u00fcr alle Zweige der Farbkunde (Unesma),\nenth\u00e4lt fast ausschliefslich Aufs\u00e4tze von Ostwald selbst.\n7.\tDie Farbkunde. Verlag Hirzel, Leipzig. Und zahlreiche andere\nPublikationen.","page":48},{"file":"p0049.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n49\nphysikalisch oder physiologisch, anstatt psychologisch zu denken. Dies gilt auch f\u00fcr Kohlkausch \\ der auf Arbeiten F. Exneks fufsend, die HELMHOLTzsche Lehre unter Ber\u00fccksichtigung der spezifischen Helligkeit der Grundfarben in scharfsinniger Weise ausbaute. Es gelang ihm die restlose Kennzeichnung aller Farben; doch begn\u00fcgte er sich zu ihrer Darstellung des unzul\u00e4nglichen Schwerpunktdreiecks. Wir werden sehen, wie sich aus den yon Helmholtz gegebenen Begriffen tats\u00e4chlich eine anschauliche Ordnung der K\u00f6rperfarben und ganz allgemein der farbigen Lichter ableiten l\u00e4lst. Damit erf\u00e4hrt die OsTWALDsche Farbenlehre eine wichtige und notwendige Erg\u00e4nzung.\nII. Zur Kennzeichnung der K\u00f6rperfarben.\n1. Die OsTWALD-Koeffizienten. K\u00f6rperfarben beurteilen wir stets im Verh\u00e4ltnis zu ihrer Umgebung, sie werden daher bezogene Farben genannt. Es kann nicht meine Aufgabe sein, ihre Sonderstellung nochmals ausf\u00fchrlich zu begr\u00fcnden, nachdem dies von Ostvtald bereits in \u00fcberzeugender Weise geschehen ist.2 Ihre Eigent\u00fcmlichkeit besteht wesentlich darin, dafs Licht einer einzigen Lichtquelle, n\u00e4mlich Sonnenlicht, von K\u00f6rpern nach teilweiser Absorption auf die mannigfaltigste Weise zur\u00fcckgeworfen wird. Da unser Auge haupts\u00e4chlich auf die Erfassung von Helligkeitsverh\u00e4ltnissen eingestellt ist, spielt die absolute Lichtst\u00e4rke der K\u00f6rperfarben innerhalb weiter Grenzen keine Bolle. Wesentlich ist nur ihre gegenseitige relative Helligkeit, w\u00e4hrend selbst ein starker Wechsel in der Beleuchtung unser Urteil nur wenig beeinflufst.\nEine ausschlaggebende Bedeutung kommt hier dem Schwarz zu, Im physikalischen Sinne ist es einfach Abwesenheit des Lichtes, im physiologischen Abwesenheit des Beizes, in beiden F\u00e4llen mithin nichts. Dies trifft auch im psychologischen Sinne zu, so lange wir die Augen schliefsen oder in einen Dunkelkasten sehen. Hier sprechen wir auch nicht von Schwarz, sondern h\u00f6chstens von Finsternis als Gegensatz zum Licht. Sobald wir aber Schwarz in Nachbarschaft einer hellen Umgebung betrachten, wird es uns zur wahren Empfindung, wie dies selbst Helmholtz anerkennen mufste. Schwarz bildet den Gegensatz zu Weifs.\n1 a. a. 0.\n1 Physikalische F., 6. Kap.; Farbkunde, S. 54.\nZeitschr. f. Sinnesphysiol. 57.\n4","page":49},{"file":"p0050.txt","language":"de","ocr_de":"Karl Miescher.\nBeides sind Gegenbegriffe; einer gewinnt Sinn und Bedeutung nur in bezug auf den anderen. Goethe spricht daher mit vollem Recht von polaren Farben. Wer schon bei gleichm\u00e4fsig verh\u00e4ngtem Himmel in einer schattenlosen h\u00fcgeligen Schneelandschaft Ski gefahren ist, weifs, welch unentbehrliche Rolle die Schatten und mithin die Schwarzstufen f\u00fcr unsere Orientierung\ndurch Kontrastwirkung bilden.\nDie OsTWALDschen Grundelemente einer K\u00f6rperfarbe sind reine bunte Farbe, er nennt sie Vollfarbe (v), Weifs (w) und Schwarz (s). Die durch Bezug auf Normalweifs festgelegte Gesamtmenge der Farbe 1 wird als Einheit gesetzt und es bestimmen sich dann Vollfarbe, Weifs und Schwarz als ihre Anteile. Es gilt demgem\u00e4fs die allgemeine K\u00f6rperfarbengleichung :\nv \u2014j\u2014 w -1- S ==: 1.\nIhre Darstellung erfolgt durch ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlange 1 mit den Eckpunkten Vollfarbe, Weifs und Schwarz (Abb. 1). Es gen\u00fcgt schon die Angabe zweier Bestandteile, Ostwald w\u00e4hlt stets Weifs und Schwarz, um den Ort der Farbe im Dreieck eindeutig zu bestimmen. Jedem Farbton kommt ein besonderes Dreieck zu, und alle diese farbtongleichen Dreiecke, um ihre gemeinsame Grauseite angeordnet, schliefsen sich zum Farbendoppelkegel zusammen. Zur Kennzeichnung einer K\u00f6iper-farbe ist mithin aufser Weifs und Schwarz stets auch der Farb-\nton der zugrunde liegenden Vollfarbe anzugeben.\nFarbton, Vollfarbe oder Reinheit, Weifs und Schwarz nenne\nich die OsTWALD-Koeffizienten einer K\u00f6rperfarbe. Im farbtongleichen Dreieck liegen parallel zu der w s-Seite die reingleichen, parallel zu der wv-Seite die schwarzgleichen und parallel zu der s v Seite die weifsgleichen Farben. Ostwald erkannte bald, dafs die analytischen Werte f\u00fcr Vollfarbe, Weifs und Schwarz die psychologische Wertigkeit des Farbeindrucks nicht vollkommen wiedergeben. Schon Fechner hatte nachgewiesen, dafs zur Erzeugung empfindungsgem\u00e4fs gleicher Stufen innerhalb der Graureihe ihr Weifsgehalt nach gleichen Verh\u00e4ltnissen, also gem\u00e4fs\n1 \u00dcber den Begriff Farbmenge siehe S. 59 u. 61.","page":50},{"file":"p0051.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n51\neiner geometrischen oder logarithmischen Reihe, zu teilen sei. Die gleiche logarithmische Reihung hat nach Ostwald auch mit dem Weifsgehalt gegen\u00fcber der Vollfarbe und mit letzterer gegen\u00fcber Schwarz zu geschehen. Auf diese Weise entstehen ann\u00e4hernd gleiche Abst\u00e4nde. Die unter Zugrundelegung des Zebnerprinzips erhaltenen Stufen kennzeichnet Ostwald durch Buchstabensymbole, die sog. Farbnormen.\nIm farbtongleichen Dreieck r\u00fccken bei logarithmischer Teilung Vollfarbe und Schwarz theoretisch ins Unendliche. Parallel zur w s-Seite liegen nun nicht mehr die \u201eanalytischen\u201c Reingleichen, sondern die Schattenreihen; Ostwald nennt sie auch \u201epsychologische\u201c Reingleichen. Deren Glieder empfinden wir tats\u00e4chlich als zusammengeh\u00f6rig, w\u00e4hrend dies bei den analytischen Reingleichen nicht der Fall ist. Im analytischen Farbendreieck beginnen die Schattenreihen bei einer hellklaren Farbe auf der w v-Seite und endigen alle in der Schwarzecke. Sie sind dadurch ausgezeichnet, dafs auf ihnen das Verh\u00e4ltnis Weifs zu Vollfarbe konstant bleibt.\n2. Die \u00dcELMHOLTz-Koef f izien ten. Das Wesen dieser \u201epsychologischen Reinheit\u201c bedarf der n\u00e4heren Kennzeichnung. Statt Reinheit und Weifs jedesmal unter Einschlufs des Schwarzgehaltes auf Normalweifs (w = 1) als Einheit der Farbmenge zu beziehen, kann man sie auch blofs relativ zur eigentlichen Reiz-gr\u00f6fse, der Farbmenge f = w + v, als Einheit definieren und als deren Anteile bestimmen. Zum Unterschied seien diese neuen Begriffe S\u00e4ttigung (t) und Weifslichkeit (k) genannt, f ist stets gleich der Helligkeit oder dem Weifsgehalt eines bestimmten Grau, ich nenne es das Bezugsgrau. Mithin gelten folgende Transformationsgleichungen :\nt =\nw\nw + V \u2019\nW + V \u2019\nw-f- V\ns;\nv = f t ; w = f k ; s = 1 \u2014 f und ferner die allgemeinen Farbgleichungen:\nv \u2014{\u2014 w -j- s\tt \u2014j\u2014 k = f \u2014{\u2014 s = 1.\nS\u00e4ttigung und Weifslichkeit bleiben innerhalb einer Schattenreihe konstant. Die S\u00e4ttigung ist also gleich der wahren psychologischen Reinheit, und Sehattenreihen k\u00f6nnen fortan auch S\u00e4ttigungsgleiche genannt werden.\nF\u00fcr idealhellklare Farben (s = o) fallen die Begriffe S\u00e4ttigung und Reinheit sowie Weifslichkeit und Weifs \u00fcberein. Man kann","page":51},{"file":"p0052.txt","language":"de","ocr_de":"52\nKarl Miescher.\nobige Gleichungen auch folgendermafsen umschreiben: Jede K\u00f6rperfarbe ist durch Angabe der S\u00e4ttigung oder Reinheit der zugeh\u00f6rigen hellklaren Farbe und dem durch das Bezugsgrau gegebenen Grad ihrer Beschattung definiert.\nIm Gegensatz zu den OsTWALD-Koeffizienten nenne ich Farbton, S\u00e4ttigung (oder Weifslichkeit) und Bezugsgrau die Helm-HOLTz-Koeffizienten einer K\u00f6rperfarbe. Das Bezugsgrau tritt hier sachgem\u00e4fs an Stelle der von Helmholtz vorgeschlagenen Lichtst\u00e4rke.\nWie zwischen analytischen und logarithmischen Ostwald-\nWei\u00df. .\nA '\n0.5\n0.5\nKoeffizienten zu unterscheiden ist, so auch zwischen analytischen und logarithmischen HELMHOLTZ-Koeffizienten. Dabei liegt sowohl den logarithmischen OsTWALD-Koeffizienten wie den Helm-HOLTZ-Koeffizienten der gleiche Begriff der S\u00e4ttigung zugrunde.\n\u00f6 Vollfarbe Da die Weifslichkeit und nicht die S\u00e4ttigung logarithmisch gereiht wird und da dem Schwarz bei f\tK\u00f6rperfarben eine beson-\ndere Rolle zukommt, k\u00f6nnen Farbton, Weifslichkeit undSchwarz als modifizierteHelmholtz -Koeffizienten bezeichnet werden. Hier-Abbildung 2.\tdurch ergibt sich besonders\ndeutlich ihre nahe Verwandtschaft zu dem OsTWALD-Koeffizienten. Die Begriffe S\u00e4ttigung (t) und Weifslichkeit (k) sind streng auseinanderzuhalten von den Begriffen Reinheit, d. h. Gehalt an Vollfarbe (v) und Weifsgehalt (w). Erstere beziehen sich auf das Bezugsgrau, letztere auf Normalweifs als Einheit. Ihre\\ ermengung hat schon zu mannigfachen Irrt\u00fcmern Anlafs gegeben.\n\t\u2014\u2014,\t\t\n\t\tk\t\n\tt\t:*\u00bb\n\t!\t\t\nv\t0,5\ty\nDie Veranschaulichung der Abk\u00f6mmlinge eines Farbtons unter Zugrundelegung der HELMHOLTZ-Koeffizienten erfolgt zweck-m\u00e4fsig durch das farbtongleiche Quadrat der Seitenl\u00e4nge 1 (Abb. 2). Auf den beiden oberen Eckpunkten liegen Weifs und Vollfarbe, w\u00e4hrend Schwarz die ganze untere Seite einnimmt.\nAuf der linken Quadratseite betr\u00e4gt die S\u00e4ttigung 0, die Weifslichkeit 1, auf der rechten umgekehrt. Es liegen also die Graureihe und die dunkelklare Reihe vor. Parallel dazu befinden sich","page":52},{"file":"p0053.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n53\ndie \u00fcbrigen S\u00e4ttigungsgleichen. Alle enden unten im Schwarz, dessen S\u00e4ttigung unbestimmt ist. Die obere Seite des Quadrates umfafst alle Farben mit Normalweifs als \u00dfezugsfarbe (f = 1), mithin Ostwalds hellklare Farben, und auf Parallelen dazu liegen darunter die bezugsgleichen Farben oder Ostwalds Schwarzgleichen. Ostwalds Weifsgleichen befinden sich hingegen auf gleichseitigen Hyperbeln; hierauf werde ich in einer sp\u00e4teren Arbeit zur\u00fcckkommen.\nDie Logarithmierung des Weifsgehaltes w\u00fcrde eine Verschiebung der unteren, wie der rechten Seite ins Unendliche bewirken.\nOrdnet man alle farbtongleichen Quadrate um ihre Grauseite an, so entsteht der K\u00f6rperfarbenzylinder. Seiner Grundfl\u00e4che entspricht Schwarz, w\u00e4hrend seine obere Kreisfl\u00e4che den Ort aller hellklaren und seine Mantelfl\u00e4che den Ort aller dunkelklaren Farben bildet.\nDie Ordnung der Farben im Farbzylinder wird sich sp\u00e4ter bei Behandlung des farbigen Lichtes noch besonders n\u00fctzlich erweisen. Vorerst will ich noch auf die Festsetzung der Bezugseinheiten eingehen.\n3. Die Bezugs einheiten der K\u00f6rperfarben. Oben wurden die K\u00f6rperfarben bezogen genannt. Gew\u00f6hnlich findet diese Beziehung unbestimmt auf die zuf\u00e4llige Umgebung einer Farbe statt. Eine wissenschaftliche Ordnung hat jedoch ganz bestimmte Grenz- oder Bezugseinheiten zu w\u00e4hlen. Als Grundbezugseinheit hat theoretisch die hellste K\u00f6rperfarbe, die ideal-weifse, mit vollkommen streuenderOberfl\u00e4che, zu dienen.1 Da ihre exakte Festlegung noch nicht erfolgt ist, gebraucht man als vorl\u00e4ufige Norm glatt gestrichenes Bariumsulfatpulver. Es ergibt nach Ostwalds Untersuchungen das hellste Weifs und kann von der Idealnorm nicht weit entfernt sein.\nDie Grenzeinheit f\u00fcr die Reinheit mufs in organische Beziehung zur Weifsnorm gebracht werden. Ostwald machte die wichtige Entdeckung, dafs die reinsten K\u00f6rperfarben nicht blofs Licht einer einzigen Wellenl\u00e4nge zur\u00fcckwerfen \u2014 solche Farben w\u00fcrden ja bei gegebener Tageslichtbeleuchtung fast Schwarz aus* sehen \u2014 sondern ein breites Band spektraler Lichter, die sich symmetrisch um den Grundton gruppieren. Dabei stofsen die\n1 Wi. Ostwald, Physikalische F., S. 62.","page":53},{"file":"p0054.txt","language":"de","ocr_de":"54\nKarl Miescher.\nGrenzen der Spektren zweier reiner Gegenfarben ann\u00e4hernd zusammen. Dies f\u00fchrte Ost Wald zur Lehre vom Farbenhalb. Sie besagt, dafs als reinste K\u00f6rperfarben oder Vollfarben solche Farben zu betrachten sind, die symmetrisch zum spektralen Grundton alle jene spektralen Lichter ganzteilig enthalten, die zusammengemischt wiederum den Grundton, wenn auch im allgemeinen immer weifslicher, ergeben, bis schliefslich aus den beidseitigen Grenzlichtern eben farbloses Licht in unmerklicher Menge entsteht. Gegenfarben besitzen gleiche Grenzwellenl\u00e4ngen und ihre Mischung ergibt in jedem Falle das ganze Spektrum, mithin Weifs. Den Vollfarben kommt die Reinheit wie auch die S\u00e4ttigung 1 zu. Aus ihrer Definition ergibt sich aber unmittelbar, dafs sie nicht die ges\u00e4ttigtsten Lichter \u00fcberhaupt sind. Die S\u00e4ttigung der Spektralfarben ist gr\u00f6fser und steht im wechselnden Verh\u00e4ltnis zu derjenigen der Vollfarben.1\nDie Farbe spektraler Lichter kann als \u00fcbers\u00e4ttigt bezeichnet werden. Die Wahl der Vollfarben als Einheit und idealer Grenzwert f\u00fcr die Reinheit der K\u00f6rperfarben ist psychologisch durchaus begr\u00fcndet. Denn unser Farbensinn hat sich an K\u00f6rperfarben herangebildet und nicht an den \u00fcbers\u00e4ttigten Farben des Physikers.\nDie Farbt\u00f6ne der spektralen Grenzlichter einer Vollfarbe liegen im 100 teiligen Farbtonkreis um 25 T\u00f6ne vom Mittelton entfernt. Die ganze Vollfarbe enth\u00e4lt 50 T\u00f6ne und nimmt jeweils einen halben Farbtonkreis ein. Daher der Name Farbenhalb. Auf das Bestehen der spektralen L\u00fccke im Purpur und der dadurch bedingten eigenartigen Verh\u00e4ltnisse soll nicht eingegangen werden. Ostwalds Arbeiten haben hier grundlegende Kl\u00e4rung gebracht.\nIII. Zur Kennzeichnung farbiger Lichter.\n1. DieHELMHOLTZ-Koeffizienten. Die Annahme, dafs bei K\u00f6rperfarben als Lichtspender nur eine einzige Lichtquelle in Betracht kommt, bildet eine vorerst notwendige Einschr\u00e4nkung, die nat\u00fcrlich nicht \u00fcberall erf\u00fcllt ist. Man denke nur an das Zusammenspielen von gelblichem Sonnen- und blauem Himmelslicht, wodurch mit einem Schlag so viel mehr Kontrast in ein Landschaftsbild gebracht wird. Sehr oft treten auch Reflexlichter\n1 Siehe z. B. die Stellung der Voilfarben im Dreifarbtondreieck von Kohlrausch S. 10.","page":54},{"file":"p0055.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n55\nauf. Immerhin h\u00e4ngen diese sekund\u00e4ren Lichtquellen wiederum\n\u2022 \u2022\nvom Sonnenlicht ab und folgen allen seinen \u00c4nderungen, w\u00e4hrend bei k\u00fcnstlicher Beleuchtung ganz unabh\u00e4ngige und andersartige Lichtquellen zur Verwendung gelangen. Wenn wir auch in der Beurteilung der K\u00f6rperfarben weitgehend von der Art der Beleuchtung unabh\u00e4ngig sind, so gilt dies doch nur innerhalb gewissen Grenzen. Um den Einflufs der Beleuchtung n\u00e4her verfolgen zu k\u00f6nnen, mufs vorher die Farbe der Lichtquellen selbst untersucht werden. Dabei ist es gleichg\u00fcltig, ob das Licht direkt von den Lichtstrahlern herr\u00fchrt oder durch Filtrierung, Reflexion oder Beugung ver\u00e4ndert wurde. Uns interessiert seine Beschaffenheit am Ort, da wir es gewahr werden oder verwenden. Da experimentelles Material nur sp\u00e4rlich vorliegt, sollen hier blofs einige grundlegende Verh\u00e4ltnisse er\u00f6rtert werden.\nPrinzipiell erkennen wir Farben nur an K\u00f6rpern. Die Besonderheit der eigentlichen K\u00f6rperfarben besteht aber darin, dafs es sich bei ihnen stets um durch Reflexion ver\u00e4ndertes Tagesoder ihm \u00e4hnliches Licht handelt und dafs sie nie allein auf-tr\u00ebten. Das Licht der Lichtquellen ist meist prim\u00e4ren Ursprungs und seine Farbe wird unabh\u00e4ngig von der Umgebung beurteilt. Denn sie ist es, die unserer Umwelt ihren Charakter erteilt, und in ihrer F\u00e4rbung sehen wir jeweils die weifse Norm. Im Gegensatz zu den bezogenen handelt es sich hier um unbezogene Farben. Auch jede K\u00f6rperfarbe erscheint unbezogen, mithin als Lichtquelle, sobald wir ihre Beziehung zur Umgebung aufheben, indem wir sie z. B. durch ein Dunkelrohr betrachten.\nSo erh\u00e4lt die unbunte Reihe Schwarz, Grau, Weifs ihr Dasein nur durch gegenseitigen Bezug. Wird er aufgehoben, verlieren diese Begriffe ihren Sinn. Denn schwarzes oder graues Licht gibt es unbezogen nicht und selbst der Begriff weifses Licht wird nur aus Bequemlichkeit beibehalten. Folgerichtig w\u00fcrde es unbuntes Licht genannt im Gegensatz zum bunten Licht. W\u00e4hrend eine K\u00f6rperfarbe gew\u00f6hnlich drei Grundelemente oder Mischbestandteile aufweist, n\u00e4mlich Vollfarbe, Weifsund Schwarz, f\u00e4llt bei farbigem Licht \u00e4hnlich wie bei den hellklaren K\u00f6rperfarben das Schwarz fort. Schon Helmholtz hatte erkannt, dafs jedes bunte Licht als Mischung aus weifsem und ges\u00e4ttigtem Licht bestimmten Farbtones angesehen werden kann. Beziehen wir uns auf die Gesamtmenge der Farbe als Einheit, so gibt wieder die","page":55},{"file":"p0056.txt","language":"de","ocr_de":"56\nKarl Miescher.\nS\u00e4ttigung den Anteil an ges\u00e4ttigtem und die Weifsliehkeit den Anteil an weifsem Licht gem\u00e4fs der Gleichung t \u2014f\u2014 k = 1.\nEine unbezogene Farbe oder ein farbiges Licht ist demnach durch die HELMHOLTz-Koeffizienten Farbton und S\u00e4ttigung oder Weifsliehkeit gekennzeichnet. Sie bleiben unabh\u00e4ngig von der Entfernung der Lichtquelle konstant, sofern das Licht nicht durch einseitig absorbierende Medien, wie z. B. die Luft, ver\u00e4ndert wird.\nDie Darstellung der unbezogenen Farben erfolgt durch eine Kreisfl\u00e4che, die S\u00e4ttigungsfl\u00e4che. Sie entspricht genau der oberen Fl\u00e4che des K\u00f6rperfarbenzylinders. Auf ihrem Umfang liegen die ges\u00e4ttigten Farben, Weifs ist im Mittelpunkt, w\u00e4hrend jeder Radius die Abk\u00f6mmlinge eines bestimmten Farbtones nach zunehmender S\u00e4ttigung oder abnehmender Weifsliehkeit wiedergibt. Die erste Konstruktion der S\u00e4ttigungsfl\u00e4che findet sich schon in Newtons Optik 1, auch Helmholtz f\u00fchrt sie an.\nDie Farbe des Lichtes wird unbezogen genannt. Dies gilt nat\u00fcrlich nur im psychologischen Sinne. Eine Kennzeichnung oder Messung farbiger Lichter ist ohne Beziehung ebensowenig m\u00f6glich, wie bei den K\u00f6rperfarben.\n2. Das Tageslicht als Norm. Das f\u00fcr uns wichtigste Licht ist das Tageslicht. Seine Farbe bezeichnen wir als unbunt, farblos oder weifs. Auf sie ist die Farbe aller anderen Lichter nat\u00fcrlicherweise zu beziehen. W\u00e4hrend aber in der K\u00f6rperfarbenlehre sich eine strenge Definition des Tageslichtes vorerst er\u00fcbrigte, ist bei der Vergleichung mit der Farbe des Lichtes anderer unabh\u00e4ngiger Lichtquellen eine solche notwendig. Denn das Tageslicht ist nach Farbton und S\u00e4ttigung grofsen Schwankungen unterworfen. Direktes Sonnenlicht ist je nach dem Stande der Sonne und dem Dunstgehalt der Luft gelblich bis rot. Das Licht des wolkenlosen Himmels ist weifs-lichblau bis blau und nur das Licht des gleichm\u00e4fsig bew\u00f6lkten Himmels kann wirklich als farblos bezeichnet werden. Diese Verh\u00e4ltnisse sind teilweise schon eingehend untersucht worden.2\nEs wird einer allgemein g\u00fcltigen Vereinbarung bed\u00fcrfen um zu entscheiden, wTelches Licht in Zukunft als weifses Normlicht zu gelten hat. Letzteres m\u00fcfste nach Farbe und spektraler Zu-\n1\tI. Buch, 2. Teil, Prop. VI, Aufgabe 2.\n2\tSiehe M. Luckiesh, Color and its Applications. XI. Kap. Xew York 1915.","page":56},{"file":"p0057.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n57\nsammensetzung k\u00fcnstlich reproduzierbar sein. Im folgenden wird die Durchf\u00fchrung der hier geforderten Tageslichtnormung vorausgesetzt.\n3.\tDie S\u00e4ttigung. Ich werde in diesen Arbeiten nur solche Lichter behandeln, deren S\u00e4ttigung nicht gr\u00f6fser als die der Vollfarben ist. Dadurch gewinnen wir einen \u00fcbersichtlichen Zusammenhang mit der K\u00f6rperfarbenlehre, der sich in mancher Hinsicht als fruchtbar erweisen wird. Die Ausdehnung der Untersuchung auf \u00fcbers\u00e4ttigte Lichter bleibt sp\u00e4terer Bearbeitung \u00fcberlassen.\nAls Einheit der S\u00e4ttigung ist demnach wie bei den K\u00f6rperfarben die S\u00e4ttigung der Vollfarben zu w\u00e4hlen.\n4.\tDie Helligkeit. Unbezogene Farben unterscheiden sich aber nicht nur nach Farbton und S\u00e4ttigung, sondern auch nach ihrer Helligkeit. Sie spielt insbesondere bei Mischproblemen eine grolse Rolle. Die Empfindung der Helligkeit ist das allgemeinste Kennzeichen f\u00fcr das Vorhandensein des Lichtes. Farben sind nichts anderes als verschiedene Arten der Helligkeitsempfindung. Die subjektive Helligkeitsempfindung l\u00e4fst sich mehr objektiv durch den Begriff der Lichtmenge pro Fl\u00e4cheneinheit oder der Lichtdichte definieren. Zwei Fl\u00e4chen, die bei gleichzeitiger Betrachtung gleich hell erscheinen, senden in der Richtung des Auges gleiche Lichtmengen aus. Umgekehrt brauchen aber zwei Fl\u00e4chen, die gleiche Lichtmengen empfangen, nicht auch gleiche Helligkeit aufzuweisen. Es h\u00e4ngt dies ganz von den Absorptions Verh\u00e4ltnissen dieser Fl\u00e4chen, sowie ihrer Lage zum einfallenden Licht ab (Cosinusgesetz von Lambert). Die Lichtmenge ist streng von der Lichtenergie zu unterscheiden. Es besteht zwar Proportionalit\u00e4t, doch h\u00e4ngt der Proportionalit\u00e4tsfaktor von Farbton und S\u00e4ttigung des Lichtes ab.1 Die Lichtmenge ist ein teils subjektiv, teils objektiv bedingter Zwischenbegriff. Sie l\u00e4fst sich nur relativ bestimmen. Als Einheit der Lichtmenge galt bisher die Meterkerze. Sie entspricht derjenigen Lichtmenge, welche die Fl\u00e4cheneinheit von einer Normallampe, der Hefnerkerze, bei einem senkrechten Abstand von 1 m empf\u00e4ngt. Die Hefnerkerze, kurz mit K bezeichnet, dient mithin als objektives Mafs f\u00fcr die Messung der Lichtmenge\n1 Die Frage, ob metameren Farben bei gleicher Helligkeit auch gleiche Lichtenergie entspricht, wurde meines Wissens noch nicht untersucht.","page":57},{"file":"p0058.txt","language":"de","ocr_de":"58\nKarl Mitscher.\nund damit auch der Helligkeit. Auf sie wird die Helligkeit aller anderen Lichtquellen bezogen unter Ber\u00fccksichtigung des Entfernungsgesetzes punktf\u00f6rmiger Lichtquellen, wonach die auf die Fl\u00e4cheneinheit fallende Lichtmenge proportional dem Quadrat der Entfernung abnimmt. An Stelle der Hefnerkerze, deren Licht r\u00f6tlich gef\u00e4rbt ist, und, wie ich weiterhin nachweisen werde, nur wenige Prozente weifsen Lichtes enth\u00e4lt, hat in Zukunft das Normaltageslicht mit festgesetzter Helligkeit zu treten.\nDie Lichtmenge pro Fl\u00e4cheneinheit, d. h. die Lichtdichte oder objektive Helligkeit, kann von Null an beliebige Werte erreichen. Sie mufs jedoch eine bestimmte Gr\u00f6fse, die Schwelle, \u00fcberschreiten, damit wir sie als Licht empfinden. Andererseits tritt bei zu grol'sen Lichtmengen Blendung ein und wir sind nicht mehr imstande Helligkeitsunterschiede festzustellen. Das Verh\u00e4ltnis zwischen objektiver und subjektiver Helligkeit wird innerhalb bestimmten Grenzen durch das \u00cf ECHNEKsche Gesetz geregelt.\n5. Der Lichtzylinder. Schon Helmholtz gibt an, dafs zur vollst\u00e4ndigen Kennzeichnung einer Farbe aufser Farbton und S\u00e4ttigung auch die Angabe der Lichtst\u00e4rke oder der Helligkeit notwendig ist. Zur Veranschaulichung k\u00f6nnte man die Farben proportional ihrer Helligkeit senkrecht \u00fcber der S\u00e4ttigungsfl\u00e4che anbringen. Ihre Gesamtheit erg\u00e4be den Lichtzylinder. Auf jedem Kreisschnitt senkrecht zu seiner Achse bef\u00e4nden sich Farben gleicher Helligkeit. Allein der Zusammenhang mit der K\u00f6rperfarbenlehre ginge damit vollst\u00e4ndig verloren.\nBei der Ordnung der farbigen Lichter ist ihre Relativhelligkeit mitzuber\u00fccksichtigen. Bekanntlich hat schon Goethe darauf hingewiesen, dafs den einzelnen Farbt\u00f6nen spezifische Helligkeitswerte zukommen. Gelb steht nach ihm zun\u00e4chst dem Licht, Blau zun\u00e4chst der Finsternis. Ebenso kommen nach der Dreifarbtontheorie von Helmholtz den Grundt\u00f6nen verschiedene Helligkeitswerte zu.1 2 Ostwald hat die Relativhelligkeiten (h0) der Vollfarben genauer bestimmt, einmal aus der direkt gemessenen Helligkeit (h) der K\u00f6rperfarben nach der von ihm gegebenen Helligkeitsgleichung h = h0 v -j- w, dann aber auch aus den von Frauenhofer ermittelten Helligkeitswerten f\u00fcr die spek-\n1\t\u00c4hnlich dem durch J. v. Kkies (1. c.) vorgeschlagenen Dreifarbenprisma.\n2\tSiehe z. B. Fritz Kohlbausch S. 17 ff.","page":58},{"file":"p0059.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n59\ntralen Lichter nach der Lehre von Farbenhalb. Bis auf die Gebiete im Purpur und im Gr\u00fcn erzielte er nahe \u00dcbereinstimmung. Ich halte die auf letzterem Wege gewonnenen Werte1 f\u00fcr genauer und werde mich nur auf diese beziehen.\nIn bezug auf weifses Licht der Helligkeit 1 (Normalweifs) betr\u00e4gt die Helligkeit der entsprechenden vollges\u00e4ttigten Lichter (Vollfarben) h0 und die der \u00fcbrigen S\u00e4ttigungsstufen (hellklare Farben v = t, w \u2014 k)\nh = h0 t + k = l \u2014t (1\u2014h0).\nBei beliebiger Helligkeit F des weifsen Lichtes findet man die wahre Helligkeit H der zugeh\u00f6rigen bunten Lichter nach der Gleichung :\nH = h-F.\nF k\u00f6nnen wir die Bezugshelligkeit eines farbigen Lichtes nennen und h-F sein Helligkeitsprodukt. Die Bezugshelligkeit, d. h. der Quotient F = -g-, bestimmt fortan an Stelle\nder wahren Helligkeit die H\u00f6he einer Farbe im relativen Lichtfarbenzylinder. Jeder Kreisschnitt senkrecht zu seiner Achse ergibt eine S\u00e4ttigungsfl\u00e4che bestimmter Bezugshelligkeit, enth\u00e4lt also bezugsgleiche Farben.\nWie die Lichtmenge pro Fl\u00e4cheneinheit resp. die Lichtdichte einer Farbe identisch ist mit ihrer wahren Helligkeit, so ihre Farbmenge mit ihrer Bezugshelligkeit. Um aber eine Verwechslung der Begriffe Licht- und Farbmenge zu vermeiden, gebrauche ich fortan an Stelle des letzteren den Ausdruck Farbgewicht2 (F).\nDie Grundfl\u00e4che des Lichtzylinders entspricht absoluter Dunkelheit. Die Achse enth\u00e4lt alle weifsen, die Mantelfl\u00e4che alle vollges\u00e4ttigten Lichter mit wachsendem Farbgewicht. Oben ist der Zylinder unbegrenzt. Ein Hauptschnitt durch die Achse enth\u00e4lt zwei gegenfarbige farbtongleiche Rechtecke. Parallel zu ihrer Grundseite liegen bezugs- oder gewichtsgleiche, auf Senkrechten zu ihr aber s\u00e4ttigungsgleiche Farben.\nWenn auch der Lichtzylinder nach oben theoretisch unbegrenzt ist, so ist doch zu beachten, dafs sowohl bei sehr grofser,\n1\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 149.\n2\tEntsprechend den parallelen Begriffen Lichtdichte, Lichtst\u00e4rke oder Lichtintensit\u00e4t k\u00f6nnte auch von Farbdichte, Farbst\u00e4rke oder Farbintensit\u00e4t gesprochen werden; doch wurden die letzteren Ausdr\u00fccke bisher vorzugsweise zur Bezeichnung der Reinheit der Farben verwandt.","page":59},{"file":"p0060.txt","language":"de","ocr_de":"60\nKarl Miescher.\nwie auch bei sehr kleiner Helligkeit die S\u00e4ttigung der Farben abnimmt und schliefslich Null wird. Mithin m\u00fcfste der psychologische Lichtzylinder nach unten und oben zu in den Kegel \u00fcbergehen. Auch w\u00e4ren gem\u00e4fs dem FECHNERschen Gesetz Weifslichkeit und Bezugshelligkeit logarithmisch zu teilen. Besonders beimVergleich farbiger Lichter ist dies zu ber\u00fccksichtigen.\nAus dem Lichtzylinder geht der K\u00f6rperfarbenzylinder hervor, sobald man an Stelle der Meterkerze als Mafseinheit die jeweilige Helligkeit des Normalweifs w\u00e4hlt.\nWollte man die wahre Helligkeit der Glieder einer S\u00e4ttigungsfl\u00e4che innerhalb des Lichtzylinders darstellen, so entst\u00fcnde die Mantelfl\u00e4che eines Kegels mit schiefer ellipsenartiger Grundlinie auf dem Zylindermantel. Letztere w\u00fcrde die Helligkeit der vollges\u00e4ttigten Lichter wiedergeben, wobei Blau Nr. 50 ihren tiefsten und Gelb Nr. 00 ihren h\u00f6chsten Stand bezeichneten. Mit abnehmender S\u00e4ttigung steigt die Helligkeit aller Farbt\u00f6ne linear an, bis schliefslich in der Kegelspitze die Helligkeit des weifsen Bezugslichtes erreicht ist.\n6.\tDie vollst\u00e4ndigen HELMHOLTZ-Koeffizienten. Farbton, S\u00e4ttigung und Bezugshelligkeit oder Farbgewicht sind als die vollst\u00e4ndigen HELMHOLTZ-Koeffizienten eines farbigen Lichtes zu bezeichnen. Nur die Bezugshelligkeit, nicht aber die von Helmholtz vorgeschlagene wahre Helligkeit zeigt die Stellung des Lichtes im System an. Immerhin empfiehlt es sich durch Voraussetzung des Buchstaben F oder H zu bezeichnen, welche Helligkeit gemeint ist.\nSo bedeutet 50-70 F125 ein farbiges Licht vom Farbton 50, der S\u00e4ttigung 0,7 oder 70\u00b0/0 und der Bezugshelligkeit oder dem\nFarbgewicht 125 Kerzen. Da ho\u00b0 = 0,12 ist, betr\u00e4gt h = h0 t -f- k = 0,7 - 0,12 + 0,3 = 0,38 und mithin die wahre Helligkeit H des blauen Lichtes:\nH = h-F = 0,38-125 = 47,5 K.\nDen Ort dieser Farbe A im Lichtzylinder vergegenw\u00e4rtigt man sich am besten durch Angabe seiner Lage auf der S\u00e4ttigungsfl\u00e4che (Abb. 3) und dem entsprechenden Hauptschnitt (Abb. 4).\n7.\tDie Gewichtskoeffizienten. Es wurde oben bemerkt, dafs die S\u00e4ttigung eines farbigen Lichtes den Anteil vollges\u00e4ttigten, die Weifslichkeit den Anteil weifsen Lichtes bezogen","page":60},{"file":"p0061.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n61\nauf das Farbgewicht als Einheit wiedergibt. Zur Kennzeichnung des Lichtes k\u00f6nnte man auch die wahren Mengen resp. Gewichte seiner Bestandteile heranziehen. Nennen wir W e i f s g e wicht (W) und Voll ge wicht (V) die in einem Lichte enthaltenen Mengen weifsen und vollges\u00e4ttigten Lichtes, so ist ihre Summe gleich dem Farbge wicht;\nF = W + V.\nFarbton, Weifs- und Vollgewicht seien die Gewichtskoeffizienten eines farbigen Lichtes genannt. Sie spielen eine bedeutende Rolle bei allen Aufgaben der Mischlehre. Da aber unser Auge nicht absolute, sondern nur Verh\u00e4ltnis werte auffafst, sind die HELMHOLTz-Koeffizienten im allgemeinen zur Kennzeich-\noo\nAbbildung 3.\nAbbildung 4.\nnung eines farbigen Lichtes vorzuziehen. Bei der gegenseitigen Umwandlung von Helmholtz- und Gewichtskoeffizienten bleiben Farbton und Farbge wicht sich gleich. Im \u00fcbrigen gelten folgende Transformationsgleichungen ;\nj_ V V\tW W\nW + V ~~ F \u2019 k \u201c W + V ~ F ;\nV = F \u2022 t, W = F \u2022 k\nund die allgemeinen Farbgleichungen :\nt + k = l, V+W = F.\nDie OsTWALD-Koeffizienten erkennen wir nun als Spezialfall der Gewichtskoeffizienten in bezug auf K\u00f6rperfarben. Als drittes Gewicht erscheint aber hier das Schwarz und an Stelle der absoluten treten Verh\u00e4ltniswerte.","page":61},{"file":"p0062.txt","language":"de","ocr_de":"62\nKarl Miescher.\nIT. Die Mischung farbiger Lichter.\nOstwald hat die Mischung der K\u00f6rperfarben schon eingehend behandelt.1 Hier sollen allgemein die f\u00fcr farbige Lichter geltenden Mischgesetze dargelegt werden. Ihre spezielle Anwendung auf K\u00f6rperfarben wird ihrerseits zu wichtigen Folgerungen f\u00fchren.\nHelmholtz lehrte zuerst zwischen additiver und subtraktiver Farbmischung unterscheiden. Nur an Hand der ersteren lassen sich die psychologischen Mischgesetze ableiten. Ostwald macht ferner auf den wichtigen Unterschied zwischen summierender und anteiliger Mischung aufmerksam.2 Bei summierender Mischung addieren sich zwei oder mehr Lichter mit den Lichtmengen a, b, c . . . unmittelbar zu einem Gesamtlicht (a + b + c + . . .). Bei anteiliger Mischung ist die Menge des Gesamtlichtes konstant (a + b + c + . . . = konst.) ; die Mengen der Teillichter k\u00f6nnen sich nur auf gegenseitige Kosten \u00e4ndern (ihre\na\tb\nAnteile sind --r-r-r---,----,----lkvti--------usw.). Sofern\na + b + c -|- . . . a + b + c + . . .\nnicht ausdr\u00fccklich eine andere Mischart genannt wird, ist hier\n\u00fcberall nur von additiv summierender Mischung die Rede.\nDas Grundgesetz. Wird aus mehreren Lichtern ein neues Licht gemischt, so ist seine wahre Helligkeit (Hs) gleich der Summe der wahren Helligkeiten (Hl5 H2, H3, usw.) der\nEinzellichter.\nHs = H, + H2 + H3 + . . .\nDies ist das Grundgesetz, das bei allen Aufgaben der additiv summierenden Mischung erf\u00fcllt sein mufs. Da die wahre Helligkeit einer Farbe gleich ihrem Helligkeitsprodukt ist, so folgt, dafs die Helligkeit des Mischlichtes auch gleich der Summe der Helligkeitsprodukte (h\u00b1 Fl5 h2 F2, usw.) der Einzellichter ist:\nHs = h, F, + h2 F2 + h3 F3 + . . .\n1. Mischung farbtongleicher Lichter.\nWerden farbtongleiche Lichter mit den Bezugshelligkeiten Fj, F2, F3 usw. gemischt, so ist die Bezugshelligkeit Fs des Mischlichtes gleich der Summe der Bezugshelligkeiten der Einzellichter :\nFs = Fx -f- F2 + F3 + . ..\nd. h. die Farbgewichte addieren sich wie die wahren Helligkeiten.\n1\tMathetische F. S. 69.\n2\tMathetische F., S. 71.","page":62},{"file":"p0063.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n63\nIst die S\u00e4ttigung f\u00fcr alle Einzellichter die gleiche, so ist sie auch gleich derjenigen des Mischlichtes. Ist sie aber verschieden, so liegt die S\u00e4ttigung des Mischlichtes zwischen derjenigen der Einzellichter. t3, t2, t3 ... seien die S\u00e4ttigungen der Einzellichter, kj, k2, k3 ... ihre Weifslichkeiten, F3, F2 ... ihre F\u00e4rb-, Vj, V2 ... ihre Voll- und W3, W2 . . . ihre Weifsgewichte, ferner ts, ks, Fs, Vs und Ws die entsprechenden Koeffizienten des Mischlichtes, dann ist :\nVs = V, + V2 -(- . . . \u2014 h Fx -j- t2 F2 -f- ... ws= W3 + W2 + . . . = k3 F\u00b1 + k2 F2 + . . .\nF* = Ft + F2 + . . .\nd. h. Voll-, Weifs- und Farbgewicht des Mischlichtes ergeben sich additiv aus den entsprechenden Gewichtskoeffizienten der Einzellichter. Und wir finden:\nx __ V3 -f- V2 -f- . . ._ tj F1 -f- U F2 -f-...\nts \u201c Ft + f2 + ...\u201c h\\ + f2 +\t.\n3 __ W3 + W2 + ... .k1B1-f-k2F2-f-*-*\n8 \u201c F, + F2 + ... Fj + F2 + ...\nInsbesondere ergibt die Mischung aus einem vollges\u00e4ttigten und einem weifsen Licht (t3 = 1, t2 = 0):\nt F, _ V8\tF,\tW,\n8 \u201c F, + F2 ~ V7+Ws\u2019\t8 Ft + F2\tVs+Ws'\nF3 und F2 sind aber nichts anderes als Voll- und Weifsgewicht des Mischlichtes; mithin werden hier die Transformationsgleichungen zwischen Helmholtz- und Gewichtskoeffizienten als Spezialfall erhalten.\n2. Mischung gegenfarbiger Lichter.\nMischung gegenvollges\u00e4ttigter Lichter zu gleichen Teilen. Besitzen zwei gegen vollges\u00e4ttigte Lichter1 gleiches Farbgewicht (F3 = F2), d. h. geh\u00f6ren sie der gleichen S\u00e4ttigungsfl\u00e4che an, so ergibt ihre Mischung weifses Licht, dessen Gewicht Fs gleich dem Gewicht eines der vollges\u00e4ttigten Lichter ist.\nFs = F3 \u2014 F2\nIst die Helligkeit H \u2014 Fs des weifsen Lichtes festgesetzt, so ergibt sich die wahreHelligkeit der zu verwendenden vollfarbigen Lichter aus den betreffenden Helligkeitsprodukten. Um z. B. ein weifses Licht von 250 Kerzen aus gelben vom Farbton oo\n1 d. h. yollges\u00e4ttigte Lichter, die gegenfarbig sind.","page":63},{"file":"p0064.txt","language":"de","ocr_de":"64\nKarl Micscher.\nund ultramarinblauem von Farbton 50 zu mischen, ben\u00f6tigt man 0,88. 250 = 220 Kerzen gelbes Licht und 0,12. 250 = 30 Kerzen blaues Licht. Einzig die Farbt\u00f6ne 13 und 63 m\u00fcssen zu ihrer Mischung gleich hell genommen werden; denn f\u00fcr beide ist h0 = 0,5.\nMischung gegen vollge s\u00e4 ttigter Lichter zu ungleichen Teilen. Werden die beiden gegen vollges\u00e4ttigten Lichter E und G zu ungleichen Teilen gemischt und ist das Vollgewicht von E gr\u00f6fser als das von G (Ve>Vg), so gibt G\nmit einem gleichen Teil von E weifses Licht der Helligkeit Vg. Abbildung 5 zeigt den entsprechenden Hauptschnitt im Lichtzylinder. Von E verbleibt der Rest Ve \u2014 Vg an vollges\u00e4ttigtem Licht. Die Aufgabe reduziert sich nun auf die Mischung weifsen und vollges\u00e4ttigten Lichtes, die schon oben behandelt wurde. M sei das Mischlicht, Fs, Vs, Ws dessen Gewichtskoeffizienten, dann ist:\nAbbildung 5.\nFs = Ve; Vs = Ve \u2014 Ve, Ws = V\ng>\ng*\nDer Farbton des Mischlichtes ist gleich demjenigen von E mit gr\u00f6fserem Vollgewicht. S\u00e4ttigung und Weifslichkeit ergeben sich nach den Gleichungen:\nt\nV,\nV,\nV,\nk =\nV*\nV,\nAus dieser Darstellung folgt, dafs man M ebensogut aus den gegenvollges\u00e4ttigten Lichtern E und G, als auch aus vollges\u00e4ttigtem Licht E' (wobei Ve' = Ve\u2014Vg) und weifsem Licht Vg erzeugt denken kann. Diese Erkenntnis ist wichtig f\u00fcr die in einer folgenden Arbeit zu behandelnde rationelle Messung der Farben. Ich nenne insbesondere E die Eigenfarbe, G dieGege n f a r b e von M und entsprechend Ve ihr Eigen-, Vg ihr Gegengewicht.\nJe mehr sich das Gegen- dem Eigengewicht n\u00e4hert, desto weifslicher wird das Mischlicht und desto n\u00e4her r\u00fcckt M gegen Ve. Ist Ve = Vg, so sind Eigen- und Gegenfarbe im Gleichgewicht und es entsteht weifses Licht.","page":64},{"file":"p0065.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n65\nMischung beliebiger gegenfarbiger Lichter. Es ist noch der Fall der Mischung gegenfarbiger Lichter verschiedener S\u00e4ttigung zu untersuchen. nl9 Vl9 Wl9 Fx und n2, V2, W2, F2 seien die Gewichtskoeffizienten der zu mischenden Lichter mit den Gegenfarbt\u00f6nen % und n2, wobei VX;>V2, und ns, Vs, Ws, Fs die entsprechenden Koeffizienten des Mischlichtes. Sein Weifsgewicht ergibt sich als Summe der beidseitigen Weifsgewichte. Hierzu kommt noch der durch V2 gegebene Anteil Weifs, der durch Mischung der vollges\u00e4ttigten Bestandteile entsteht. Das Vollgewicht des Mischlichtes ist aber gleich der Differenz der Vollgewichte der Einzellichter. Es ist:\nWs - w, + w2 + v2 = w, + f2\nVs = V, - v2\nFs \u2014 Wj -j- W2 + Vj = W2 -f Ft\nDer Farbton des Mischlichtes ist gleich dem Farbton des Einzellichtes mit gr\u00f6fserem Vollgewicht (ns = nx). S\u00e4ttigung und Weifslichkeit ergaben sich nach den Gleichungen:\nt = V1 ~ V* k ~ Wl + F*\nw2+ F,\u2019 K \u201c W, + Fr\n3. Das Dreifarbtonproblem.\nMischung gleichabst\u00e4ndiger vollges\u00e4ttigter Lichter. Sachgem\u00e4fs sollte nun die Behandlung der Mischung farbiger Lichter beliebigen Tones erfolgen. Da dieses Problem ziemlich verwickelt ist, greife ich hier blofs einige besonders einfache F\u00e4lle heraus.\nZuerst soll die Mischung solcher vollges\u00e4ttigter Lichter untersucht werden, die im Farbtonkreis gleichabst\u00e4ndig sind und gleiches F\u00e4rb- oder Vollgewicht besitzen, mithin der gleichen S\u00e4ttigungsfl\u00e4che angeh\u00f6ren. Gem\u00e4fs Ostwalds Nomenklatur handelt es sich um die Mischung wertgleicher Dreier, Vierer, F\u00fcnfer, usw. Ist die Zahl der Lichter eine gerade, so sind sie paarweise gegenfarbig. Die Mischung gegenfarbiger Lichter ergibt aber weifses Licht. Sind x Paare vorhanden mit dem Farb-gewicht F, so ist die Helligkeit Hs des weifsen Mischlichtes Hs = x F.\nIst die Anzahl der Lichter ungerade, so mufs ihre Mischung wieder weifses Licht ergeben, sofern die Farbtonkreisteilung richtig ist. Die Helligkeit des Mischlichtes ist jedesmal gleich der Summe der wahren Helligkeiten der Einzellichter.\nZeitschr. f. Sinnesphysiol. 57.\t5","page":65},{"file":"p0066.txt","language":"de","ocr_de":"66\nKarl Miescher.\nMischung des vollges\u00e4ttigten Dreiers. Sie besitzt besonders theoretisches Interesse. Sind a4, a2 und a3 die Einzelglieder des Dreiers und Hlt H2 und H8 ihre wahren Helligkeiten, so betr\u00e4gt die Helligkeit Hs des Mischlichtes:\nHs = Hj -(- H2 -f- Hs.\nIst F die Bezugshelligkeit des Dreiers und sind h0', h0\" und h0\"\u2018 die Relativhelligkeiten der vollges\u00e4ttigten Lichter a^ a2 und a8, so gilt auch:\nHs = (h0\u2018 + h0\" + h0'\") F.\nDie Helligkeit des Mischlichtes ist demnach ganz von der Wahl des Dreiers abh\u00e4ngig. Sie ist am gr\u00f6fsten f\u00fcr den Dreier 00-33-67, am kleinsten f\u00fcr den Dreier 17-50-84; im ersteren Falle ist Hs = l,72-F, im zweiten Hs = l,28-F. Handelt es sich um Vollfarben im Sinne der K\u00f6rperfarbenlehre, so ist F \u2014 1 und Hg _ h0' -f- h0\" + h0\u2018\" > 1, d. h. die Helligkeit des Mischweifs \u00fcbersteigt in jedem Falle die des Normalweifs.\nSoll die Mischung des Dreiers eben Normalweifs geben, so darf seine Bezugshelligkeit nur -g- betragen. Im Sinne der K\u00f6rperlehre w\u00e4ren die Glieder a, ', a2', a8' dieses neuen Dreiers dunkelklare Farben mit dem Schwarzgehalt s = 1 \u2014 tt-\nSummierende Mischung zweier Glieder des Dreiers. alt a2 und a8 seien drei gleichabst\u00e4ndige Vollfarben (F = l); b das Mischlicht aus at und a2 und Ft, Vb und Wb seine Gewichtskoeffizienten. Die Mischung von a, und a2 mit. a8 gibt weifses Licht der Helligkeit Hs. Letzteres entsteht auch durch Mischung von b mit a8. Folglich ist b zu a8 gegenfarbig und besitzt gleiches Vollgewicht (V\u201e = 1). Abb. 6 entspricht der S\u00e4ttigungsfl\u00e4che des Dreiers und Abb. 7 dem Hauptschnitt durch b. a8 \u2022 b kann nicht gleich der Vollfarbe a4 sein, denn diese w\u00fcrde mit a8 blofs Normalweifs (F = 1) erzeugen. Um weifses Licht der Helligkeit H3 zu geben, mufs b \u00fcberdies das Weifsgewicht Wb = Hs \u2014 1 besitzen. Es ist also :\nVb = 1, Wb = Hs \u2014 1 ; Fb = Hs.\nDie Transformation in HELMHOi/rz-Koeffizienten ergibt:","page":66},{"file":"p0067.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n67\nDas Mischlicht aus zwei Vollfarben des Dreiers ist demnach stets unges\u00e4ttigt, d. h. weifslich. Seine S\u00e4ttigung wechselt mit der Wahl des zugrunde liegenden Dreiers. In den drei ersten Kolonnen der untenstehenden Tabelle sind die Werte Hs, t und k f\u00fcr einige Dreier angegeben. Dabei sind die .Farbtonnummern auf ganze Zahlen abgerundet worden. Die S\u00e4ttigung der Mischfarbe ist beim Dreier 00 \u2022 33 \u2022 67 am kleinsten, beim Dreier 17*50-84 am gr\u00f6fsten. Letzterer steht in der N\u00e4he des physiologischen Dreiers, nach Ostwald 1 21*54*88, und macht dessen Bevorzugung begreiflich. Die Bezugshelligkeit des Mischlichtes schwankt zwischen 1,28 und 1,72, ist also immer gr\u00f6fser als 1. Die Farbe w\u00fcrde somit weit \u00fcber den OsTWALDschen Doppelkegel hinausragen.\nCLy.\n_____4\nAbbildung 6.\nAbbildung 7.\nDreier\t\t\tHs\tt\tk\tV\tw\t8\n00\t33\t67\t1,72\t58\t42\t50\t36\t14\n05\t38\t72\t1,60\t62\t38\t50\t30\t20\n10\t43\t77\t1,48\t67\t33\t50\t24\t26\n15\t48\t82\t1,33\t75\t25\t50\t17\t33\n17\t50\t84\t1,28\t78\t22\t50\t14\t36\n20\t53\t87\t1,37\t73\t27\t50\t15\t32\n25\t58\t92\t1,47\t68\t32\t50\t24\t26\n30\t63\t97\t1,62\t61\t39 i\t50\t31\t19\nW\u00e4hlt man an Stelle des Vollfarbendreiers den oben erw\u00e4hnten dunkelklaren Dreier ai, ai und a.s, so bleiben Farb-\n1 Mathetische F., S. 93. Fritz Kohlrausch verwendet hingegen den un* regelm\u00e4fsigen Dreier 29. 54. 84.\n5*","page":67},{"file":"p0069.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n69\n09 *42 \u00bb76 und 26-39*93 befindet sich die Mischfarbe zweier Vollfarben auf der Grundkreisfl\u00e4che selbst und zwar auf ihrer geraden Verbindungslinie im Doppelkegel, in allen \u00fcbrigen F\u00e4llen aber auf einer Ebene durch die Orte der Vollfarben senkrecht zur Grundfl\u00e4che.\t\u2022\nWenn Ostwald es als besonderen Vorzug seines analytischen Farbdoppelkegels hervorhebt, dafs f\u00fcr ihn allein das Gesetz der geraden Mischlinien bei anteiliger Mischung \u00fcberall erf\u00fcllt ist, und alle anderen Konstruktionen f\u00fcr falsch erkl\u00e4rt1, so ist diese Behauptung nur\tteilweise haltbar. Das\tm\nGesetz der geraden Mischlinien ist streng erf\u00fcllt f\u00fcr Farben, die auf Hauptschnitten durch die Achse des Doppelkegels liegen, die also f\u00e4rb-tongleich oder\tgegenfarbig sind,\nkeineswegs aber\tf\u00fcr Farben beliebigen\t^\nFarbtons. Hier\therrschen verwiekel-\nw-n\ntere Beziehungen, die noch weiterer\n\u00d4\neingehender Bearbeitung bed\u00fcrfen.\nV. \u00dcber Farbsysteme und die Relativit\u00e4t der Farben.\nDie grofse Mannigfaltigkeit der Farben und der Reichtum ihrer Beziehungen lassen sich nicht in ein einziges Begriffssystem hineinpressen oder nur auf einerlei Art zur Anschauung bringen. Je nach den Eigenschaften, die besonders hervorgehoben werden sollen, ist zwischen verschiedenen M\u00f6glichkeiten zu w\u00e4hlen.\nDer Doppelkegel gibt zweifellos die beste Veranschaulichung der bezogenen oder K\u00f6rperfarben und zwar dient seine analytische Form zur Untersuchung der Mischverh\u00e4ltnisse bei anteiliger Mischung, seine logarithmische jedoch zur eigentlichen Darstellung der psychologischen Verh\u00e4ltnisse. Aber auch der logarithmische Farbk\u00f6rper kann nicht als Endform angesehen werden, indem das ihm zugrunde liegende FECHNERsche Gesetz der geometrischen Reihung nur eine erste Ann\u00e4herung an die Erfahrung gibt.\nDie summierende Mischung sowie die S\u00e4ttigungsverh\u00e4ltnisse der K\u00f6rperfarben sind am K\u00f6rperfarbenzylinder zu untersuchen. Er erscheint wiederum in analytischer und logarithmischer Ge-\n1 Physikalische F., S. 228, Farbkunde, S. 110.","page":69},{"file":"p0070.txt","language":"de","ocr_de":"70\nKarl Miescher.\nstalt und vermittelt den Zusammenhang mit den unbezogen\u00e8n Farben oder farbigen Lichtern, welche ihrerseits ihre Darstellung im Lichtfarbenzylinder finden. Dem letzteren fehlen die \u00fcber* s\u00e4ttigten Farben; in einem umfassenden Systeme m\u00fcssen nat\u00fcrlich auch diese mit inbegriffen sein*\nS\u00e4ttigung und Weifslichkeit sind durchaus relative Begriffe. Eine Vollfarbe scheint das Maximum der S\u00e4ttigung zu erreichen, solange nicht eine Spektralfarbe (bei gleicher Helligkeit) zum Vergleich gelangt. Aber selbst die S\u00e4ttigung der Spektralfarbe l\u00e4fst sich, wie Helmholtz nachgewiesen, auf subjektivem Wege \u00fcbertreffen. W\u00e4hrend die Vollfarben nat\u00fcrliche Grenzen f\u00fcr die S\u00e4ttigung der K\u00f6rperfarben bilden, fehlen uns solche f\u00fcr die \u00fcbers\u00e4ttigten Lichter. Dies f\u00fchrt zur Aufstellung rein hypothetischer Grenzwerte, wie solche von Helmholtz in seiner Dreifarbtontheorie vorgeschlagen wurden. Man k\u00f6nnte aber auch die Grenzs\u00e4ttigung gerade doppelt so grofs als die der Vollfarben w\u00e4hlen. Doch f\u00fchren all diese mehr oder weniger willk\u00fcrlichen Konstruktionen leicht zum Widerspruch mit unserem Farb-empfinden.\nDer Begriff der S\u00e4ttigung ist bei unbezogenen Farben schon darum schwankend, weil er ganz von der an sich willk\u00fcrlichen Wahl des weifsen Bezugslichtes abh\u00e4ngig ist. Die S\u00e4ttigung ist ferner innerhalb gewisser Grenzen abh\u00e4ngig von der wahren Helligkeit einer Farbe, indem sie sowohl bei sehr kleiner wie auch bei sehr grofser Lichtst\u00e4rke abnimmt. Unsere Farbsysteme gelten demnach blofs f\u00fcr eine mittlere Helligkeitsbreite, deren Grenzen nach oben und unten noch n\u00e4her zu bestimmen sind.\nSelbst der Farbton \u00e4ndert sich mit wechselnder Helligkeit. Immerhin bewies Helmholtz, dafs zwei Spektralfarben, die sich bei mittlerer Helligkeit zu Weifs mischen, dies auch bei beliebiger Steigerung derselben tun. Die Mischgesetze werden mithin nicht beeinflufst. Aber auch bei mittlerer Helligkeit bleibt der Farbton ein durchaus schwankender und relativer Begriff; z. B. erscheint uns das gleiche Gelb je nach dem Ton der Umgebung bald r\u00f6tlich, bald gr\u00fcnlich. F\u00fcr systematische Zwecke m\u00fcssen hier \u00fcberall k\u00fcnstliche Fixpunkte geschaffen werden; dies gilt nat\u00fcrlich auch f\u00fcr die von Ostwald aufgestellten acht Hauptfarben.\nDie Bezogenheit der K\u00f6rperfarben ist nur ein anderer Ausdruck f\u00fcr ihre Relativit\u00e4t. Weifs und Schwarz erwiesen sich als","page":70},{"file":"p0071.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Kennzeichnung der Farben.\n71\nGegenbegriffe, die sich gegenseitig bedingen und voranssetzen. Goethe zeigte, wie sich dieser \u201epolare\u201c Hauptgegensatz innerhalb der Farbtonreihe fortsetzt. Am n\u00e4chsten kommt ihm der Gegensatz Gelb\u2014Blau, w\u00e4hrend er bei Gr\u00fcn\u2014Rot am sanftesten, wenn auch nicht aufgehoben ist. Die verschiedene Polarit\u00e4t der Farbt\u00f6ne findet zum Teil ihren Ausdruck in der Relativhelligkeit der Vollfarben, wie auch im Gegensatz von warmen und kalten Farben.\nWollte man die Relativhelligkeit der Farben im Farbk\u00f6rper mit veranschaulichen, so m\u00fcfste man den Vollfarben im Doppelkegel relativ zur Achse verschiedene Stellungen zuweisen. Gelb w\u00fcrde in die N\u00e4he der weifsen, blau in die N\u00e4he der schwarzen Spitze r\u00fccken, und auf Ebenen senkrecht zur Achse k\u00e4men Farben gleicher Helligkeit zu liegen. Es entst\u00e4nde derart ein Doppelkegel mit schiefer Grundfl\u00e4che, wie er schon fr\u00fcher von Kirschmann vorgeschlagen wurde, allerdings ohne Ber\u00fccksichtigung des Unterschiedes zwischen K\u00f6rper- und Lichtfarben. Der schiefe Doppelkegel w\u00fcrde weiter zum schiefen Farbzylinder f\u00fchren. Zweifellos haften diesen Konstruktionen auch erhebliche Nachteile an. So m\u00fcfste die schiefe Grundfl\u00e4che des Doppelkegels oder des Zylinders sehr wahrscheinlich eine unregelm\u00e4fsige Form annehmen.\nEs besteht noch eine pers\u00f6nliche Relativit\u00e4t in Form von individuellen Schwankungen der Farbempfindung. Aber gerade auf sie wurde bisher zu viel Gewicht verlegt und dadurch die Aufstellung eines rationellen und praktisch brauchbaren Farbensystems leider lange Zeit verhindert. Tats\u00e4chlich bilden die wirklich Anomalen nur einen kleinen Bruchteil der Farbt\u00fcchtigen. Dies wird durch den praktischen Erfolg der OsTWALDschen Arbeiten best\u00e4tigt. Umgekehrt wird sich der Begriff Anomalie in Zukunft auf Grund eines Normalsystems weit sch\u00e4rfer umschreiben lassen als bisher.\nDie hier nachgewiesene allgemeine und durchgehende Relativit\u00e4t der Farbenwelt findet kaum ihresgleichen in der Wissenschaft. Sie wird von jeder k\u00fcnftigen psychologischen oder physiologischen Theorie der Farben zu ber\u00fccksichtigen sein.","page":71},{"file":"p0072.txt","language":"de","ocr_de":"72\n2. Zur Messung der Farben.\nVon\nKarl Miescher (Basel).\nMit 15 Abbildungen.\nInhalt.\tSeite\nI.\tDie Gegenfarbenlehre.....................................78\nZusammenstellung der Farbkoeffizienten und ihrer Transformationen ...................................................80\nII.\tDie Dreifarbtonlehre.....................................81\nIII.\tDie Messung der K\u00f6rperfarben.............................84\n1.\tDie Mefsverfahren nach der Dreifarbtonlehre .\t. . 85\nDas analytische Verfahren...............................85\nDas synthetische Verfahren..............................86\n2.\tDie Mefsverfahren nach der Gegenfarbenlehre. .\t. 87\nDas analytische Verfahren...............................87\nDas synthetische Verfahren..............................90\nDie Pomiverfahren.......................................91\na)\tDas Neutralisations verfahr en.......................92\nb)\tDas synthetische Pomiverfahren.......................94\nc)\tMessung nach dem Neutralisationsverfahren ....... 94\nd)\tMessung nach dem synthetischen Pomiverfahren.........95\n3.\tZur Farbtonkreisteilung..............................95\n4.\tExperimenteller Vergleich des Gegenfarben- und\ndes Dreifarbtonverfahrens...............................96\nIV.\tDie Messung farbiger Lichter.............................97\nDie Kennzeichnung der Farben beruht auf dem Gedanken, dafs jede von ihnen als Mischung gewisser Grundbestandteile oder Grundfarben aufgefafst werden darf. Weifses und vollges\u00e4ttigtes Licht bestimmten Farbtones bilden die anschaulichen oder psychologischen Bestandteile farbiger Lichter, Weifs, Vollfarbe bestimmten Tones und Schwarz diejenigen der K\u00f6rperfarben. Die Messung der Farben besteht nun in der Ermittlung der Gr\u00f6fse dieser Bestandteile. Sie erfolgt im allgemeinen nicht","page":72},{"file":"p0073.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n73\ndirekt, sondern auf Grund gewisser HilfsVorstellungen, d. h. unter Ben\u00fctzung neuer Grundelemente oder -f\u00e4rben, die der Messung zug\u00e4nglicher sind und ihrerseits die Anwendung einfacher und durchsichtiger Mischprinzipien gestatten. Als solche bieten sich zwei an; die entsprechenden Mefsmethoden bezeichne ich als Gegenfarben- und Dreifarbtonlehre.\nI. Die Gegenfarbenlehre.\nEs wurde bereits bei Entwicklung der f\u00fcr farbige Lichter geltenden Mischgesetze darauf hingewiesendafs jedes farbige Licht1 2 als additiv-summierende Mischung zweier gegenvollges\u00e4ttigter Lichter, von Eigen- und Gegenfarbe, angesehen werden darf. Der Farbton der Eigenfarbe stimmt jeweils mit dem des zu kennzeichnenden Lichtes \u00fcberein, und es entsteht unbuntes Licht, wenn die Gewichte von Eigen- und Gegenfarbe gleich sind, buntes, wenn das der Eigenfarbe gr\u00f6fser ist. Dies sind die Grundlagen der Gegenfarbenlehre.3 Eigen- und Gegenfarbe bilden die neuen \u201ephysikalischen\u201c Bestandteile oder Gewichtskoeffizienten des farbigen Lichtes. Ihre Umwandlung in psychologische erfolgt nach einfachsten Regeln. Ist n der Farbton der zu messenden Farbe und ne derjenige der Eigenfarbe, bedeutet ferner E das Eigengewicht, d. h. Vollgewicht der Eigenfarbe, G das Gegengewicht oder das Vollgewicht der Gegenfarbe, so folgt :\nn = ne\nW = V, V = E \u2014 G, F = E\noder\nG = W, E = W + V = F.\nEs ist mithin das Farbgewicht eines farbigen Lichtes unmittelbar gleich seinem Eigengewicht, sein Weifsgewicht gleich seinem Gegengewicht und sein Vollgewicht gleich der Differenz von Eigen- und Gegengewicht.\n1\tS. 64.\n2\tWiederum sind die \u00fcbers\u00e4ttigten Lichter ausgeschlossen.\n3\tSie ist nicht zu verwechseln mit der physiologischen Theorie von E. Hering, welche alle Farbeindr\u00fccke auf drei physikalisch-chemische Gleichgewichte zur\u00fcckf\u00fchrt entsprechend den beiden bunten Gegenfarbpaaren Gelb-Blau und Rot-Gr\u00fcn, sowie dem unbunten Weifs-Schwarz. Nat\u00fcrlich l\u00e4fst auch die hier vertretene Gegenfarbenlehre eine physiologische Deutung zu.","page":73},{"file":"p0074.txt","language":"de","ocr_de":"74\nKarl Miescher.\nFerner ergibt die Umwandlung der Gegenfarb- im Helm-HOLTZ-Koeffizienten :\noder\n\u2018-I. 2 * * 5TS-'k-!F-E\nG = F \u2022 k, E = F.\nDie Weifslichkeit eines farbigen Lichtes ist stets gleich dem Quotienten aus Gegen- und Eigengewicht.\nBei der Anwendung der Gegenfarbenlehre auf K\u00f6rperfarben ist zu beachten, dafs hier Eigen- und Gegenfarbe, wie auch Weifs, Vollfarbe und Schwarz auf die jeweilige Helligkeit von Normalweifs bezogen und mithin in Bruchteilen oder Prozenten dieser Einheit gemessen werden. Dies sei durch die Anwendung kleiner Buchstaben gekennzeichnet, mithin e und g f\u00fcr Eigen- und Gegenfarbe.\nZwischen den Gegenfarben und den Ostwaldkoeffizienten gelten folgende Transformationsgleichungen:\nn = ne; w = g, v = e \u2014 g, s = l \u2014e\noder\ng = w, e = w + v = 1 s.\nJede K\u00f6rperfarbe l\u00e4fst sich demnach durch additiv-summierende Mischung von Gegenvollfarben in wechselnden Anteilen erzeugt denken. Wieder ist der Farbton der Eigenfarbe gleich dem der zu kennzeichnenden Farbe ; ferner Weifs gleich der Gegenfarbe, die Differenz von Eigen- und Gegenfarbe gleich dem Anteil Vollfarbe und die Differenz der Eigenfarbe von der Einheit\ngleich Schwarz.\nEs lassen sich allgemein folgende Sonderf\u00e4lle unterscheiden :\nI.\te = g\n1.\te = g = 1\n2.\te = g < 1\nII.\te>g\n1.\tg = o\na)\te = 1\nb)\te<l\n2.\tg>o\na)\te = 1\nb)\te<l\n: Weifs : Grau\n: Vollfarbe : Dunkelklare Farbe\n: Hellklare Farbe : Tr\u00fcbe Farbe","page":74},{"file":"p0075.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n75\nAbb. 1 veranschaulicht diese Verh\u00e4ltnisse. Jeder K\u00f6rperfarbe entsprechen im allgemeinen zwei Gerade, die ausgezogene der Eigen-, die gestrichelte der Gegenfarbe. Ihre Anteile werden durch die H\u00f6he der Geraden gekennzeichnet. Bei Voll- und dunkelklaren Farben betr\u00e4gt die Gegenfarbe gleich Null.\ndunkel-klar\nAbbildung 1.\nFolgendes sind die Transformationsgleichungen zwischen Gegenfarben- und Helmholtzkoeffizienten f\u00fcr K\u00f6rperfarben:\noder\nf = e\ng = f.k, e = f.\nS\u00e4ttigung und Weifsliehkeit werden mithin stets auf die Eigenfarbe als Einheit bezogen und diese ist ihrerseits gleich dem Bezugsgrau f.\nAbbildung 2.\nDie gegenseitigen Beziehungen der verschiedenen Koeffizienten werden durch Darstellung einer Farbe M auf einem Hauptschnitt des K\u00f6rperfarbenzylinders besonders deutlich gekennzeichnet (Abb. 2). E und G stellen Eigen- und Gegenfarbe von M vor.","page":75},{"file":"p0076.txt","language":"de","ocr_de":"76\nKarl Mies cher.\n0\nIhre Anteile, sowie die von Weifs, Schwarz und Vollfarbe lassen sich unmittelbar an der Zylinderachse ablesen. Eigen- und Gegenfarbe sind an sich dunkelklar; es kann demnach jede K\u00f6rperfarbe als Summe zweier dunkelklarer Farben betrachtet werden.\nDie Gegenfarbenlehre ist nat\u00fcrlich eng mit Ostwalds Lehre von den Vollfarben verkn\u00fcpft, indem letztere S\u00e4ttigung und Gewicht der Gegenfarben festgelegt und alle Farbt\u00f6ne in origineller Weise unter sich verkn\u00fcpft. Eine gesonderte Betrachtung erfordert noch die Frage, ob die Vollfarben als Grenzwerte f\u00fcr Reinheit und S\u00e4ttigung der K\u00f6rperfarben auch wirklich gen\u00fcgen. Zu diesem Zweck sollen die verschiedenen M\u00f6glichkeiten zur Verdunkelung einer Vollfarbe untersucht werden. Es gibt deren grunds\u00e4tzlich drei. Ich unterscheide demgem\u00e4fs die Verdunklung erster, zweiter und dritter Art.1\nIm ersten Falle nimmt die Helligkeit aller spektralen Lichter innerhalb des Farbenhalbes im gleichen Verh\u00e4ltnis ab. Im selben Mafse sinkt auch das Farbgewicht, w\u00e4hrend die S\u00e4ttigung des Tones erhalten bleibt. Die zweite M\u00f6glichkeit besteht darin, dafs das Farbenhalb von beiden Seiten ohne \u00c4nderung des Farbtones eingeengt wird. Bei abnehmendem Farbgewicht wird die S\u00e4ttigung immer gr\u00f6fser, bis schliefslich die der Spektralfarbe gleichen Farbtones erreicht wird. Im dritten Falle breitet sich die Absorption vom Zentrum des Farbenhalbes, wieder unter Erhaltung des Farbtones, aus. Die Farbe wird weifslicher und schliefslich sind nur noch die beiden spektralen Grenzlichter vorhanden. Letztere sind Gegenfarben und w\u00fcrden weifs ergeben, wenn nicht das Farbgewicht auf Null gesunken und v\u00f6llige Dunkelheit erreicht w\u00e4re.\nDie drei Arten der Verdunklung werden durch die Farbtonspektren Abb. 3 bis 5 veranschaulicht, ab und cd entsprechen den Grenzen der Farbenhalbe. Zunehmende Verdunklung bedeutet bei K\u00f6rperfarben Zunahme des Schwarzgehaltes. Alle drei Reihen endigen somit bei absolutem Schwarz.\nIm farbtongleichen Dreieck Abb. 6 sind die drei Reihen durch die Kurven I bis III wiedergegeben. Einzig die erste Reihe (Kurve I) folgt der Dreieckseite v s und gibt mithin\n1 Wi. Ostwald stellt \u00e4hnliche \u00dcberlegungen an (Farbkunde, S. 129), aber ohne ihre grunds\u00e4tzliche Bedeutung zu erkennen.","page":76},{"file":"p0077.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n77\ndunkelklare Farben. Kurve II liegt ganz im \u00fcberreinen Gebiet1, w\u00e4hrend Kurve III innerhalb des Dreiecks verl\u00e4uft. Es ist klar, dafs von jeder bunten Farbe aus die drei M\u00f6glichkeiten der Verdunklung bestehen, so z. B. von A in Abb. 6 (Kurve F, II' und III'). Immer sind die betreffenden Reihen merklich voneinander verschieden. Ihre Darstellung in einem Hauptschnitt des Farbzylinders zeigt den wechselnden Verlauf der S\u00e4ttigung und des Farbgewichtes besonders deutlich (Abb. 7).2 Nat\u00fcrlich liegen hier die \u00fcbers\u00e4ttigten Farben aufserhalb des Zylinders.\nb\td\nAbbildung 3\u20145.\tAbbildung 6.\nAbbildung 7.\nIn Wirklichkeit erfolgt die Helligkeitsabnahme bei K\u00f6rperfarben nicht streng nach einer der drei Arten der Verdunklung, sondern es wirken jeweils zwei zusammen, z. B. I und II bei der\n1\tSiehe hierzu auch J. y. Kries [diese Zntschr. 50, 126 (1919)]. Seine dort gegebene Dreieckskonstruktion beruht auf additiv-anteiliger, nicht -summierender Mischung; hieraus erkl\u00e4rt sich das Farbgebiet aufserhalb der hellklaren Seite.\n2\tDie genaue Lage der Kurven II und III, sowie II' und IIP wird noch zu ermitteln sein.","page":77},{"file":"p0078.txt","language":"de","ocr_de":"78\nKarl Miescher.\nEigen-, I und III bei der Gegenfarbe. Dadurch entstehen die bekannten krummen Remissions- oder R\u00fcckwurfskurven. Abb. 6 zeigt auch, dafs alle K\u00f6rperfarben, die innerhalb des Dreiecks v w s liegen, durch Verdunklung erster Art einer hellklaren Farbe entstehen k\u00f6nnen; nur das kleine Gebiet zwischen den Kurven I und II aufserhalb des Dreiecks bildet eine Ausnahme. Ob aber solche \u00fcbers\u00e4ttigte dunkelklare K\u00f6rperfarben praktisch existieren, erscheint zweifelhaft.1 Wahrscheinlich k\u00f6nnen sie vernachl\u00e4ssigt werden.\tt\nFarben, die bei verschiedener spektraler Zusammensetzung gleich aussehen, nennt Ostwald metamer. Aus obigen Untersuchungen geht hervor, dafs die drei Dunkelreihen keine meta-meren Farben ergeben, dafs aber fast s\u00e4mtliche Farben, die die durch Verdunklung 2. oder 3. Art entstanden sind, durch metamere Farben 1. Art ersetzt werden k\u00f6nnen. Dies wird bei der Messung und der Normung der Farben zu ber\u00fccksichtigen sein.\nDamit ist auch die Frage beantwortet, die Ostwald im Kapitel \u00fcber metamere Farben in seiner \u201ePhysikalischen Farbenlehre\u201c auf wirft, ob fl\u00e4chengleiche St\u00fccke im Farbenkreisspektrum gleichwertig sind. Eine Gleichheit besteht keineswegs, sondern eine bedeutend verwickeltere Beziehung, die noch der weiteren Aufkl\u00e4rung bedarf.\nAus Abb. 7 geht ferner hervor, dafs man Vollfarben als K\u00f6rperfarben mit maximalem Reinheitsgewicht definieren kann. Gruppiert man n\u00e4mlich symmetrisch um ein Spektrallicht immer weitere spektrale Lichter, so dafs der Farbton erhalten bleibt, dann folgen die entstehenden Farben aufw\u00e4rts der Kurve II. Die Bezugshelligkeit steigt rasch; die S\u00e4ttigung nimmt aber nur langsam ab, indem beim Hinausr\u00fccken der spektralen Grenzen neben weifsem Licht immer neue Mengen bunten Lichtes entstehen. Mithin w\u00e4chst auch das Reinheitsgewicht und es erreicht sein Maximum, wenn die spektralen Grenzen eben Gegenfarben sind und somit die Vollfarbe vorliegt. Breitet sich das Spektrum beidseitig noch weiter aus, so entstehen hellklare Farben, die Bezugshelligkeit bleibt gleich, die S\u00e4ttigung und das Reinheits-, hier Vollgewicht genannt, nehmen aber rasch ab.\nMan k\u00f6nnte daher die spektralen Grenzen einer Vollfarbe so\n1 Am ehesten sind sie im gr\u00fcnen Gebiet m\u00f6glich.","page":78},{"file":"p0079.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n79\nbestimmen, dafs man letztere mit einem gegenfarbigen Licht beliebiger S\u00e4ttigung zu weifsem Licht mischt und nun die Grenzen des Farbenhalbes variiert. Das Maximum des ben\u00f6tigten gegenfarbigen Lichtes zeigt die Vollfarbe an.\nObige Untersuchung ergibt, dafs die Wahl der Vollfarben als Einheit f\u00fcr die Reinheit und S\u00e4ttigung der K\u00f6rperfarben vollkommen begr\u00fcndet ist. Liegen doch schon hier ideale Grenzwerte vor. Demgegen\u00fcber erscheint es psychologisch unzul\u00e4ssig sich auf die S\u00e4ttigung der Spektralfarben oder gar v\u00f6llig hypothetischer Lichter zu beziehen. In der Natur werden solche niemals angetroffen, am wenigsten bei den viel zitierten verwaschenen, d. h. weifslichen Regenbogenfarben.\nDarum besitzen alle jene Theorien, die sich auf \u00fcbers\u00e4ttigte Farben st\u00fctzen, f\u00fcr das K\u00f6rperfarbenproblem keinen praktischen Wert. Man beachte z. B. die Stellung der Vollfarben im Farbendreieck von Kohlrausch.1 Man erh\u00e4lt leicht den Eindruck, als w\u00fcrde es K\u00f6rperfarben von viel gr\u00f6fserer Reinheit als die Vollfarben geben. Dies ist aber bei bestimmter Tageslichtbeleuchtung ganz unm\u00f6glich.\nDie Helligkeit einer Farbe ist nach der Gegenfarbenlehre gleich der Summe der Helligkeiten von Eigen- und Gegenfarbe. Sind h0 und h0 die Relativhelligkeiten der bez\u00fcglichen Gegenvollfarben, so erh\u00e4lt man die wahre Helligkeit H eines farbigen Lichtes nach der Gleichung:\nH = ho E + ho G\nund analog die Relativhelligkeit h einer K\u00f6rperfarbe:\nh = h0 e + ho g.\nUnter Ber\u00fccksichtigung, dafs h\u00f6 = 1 \u2014 h0 ist, erweist sich letztere Gleichung identisch mit der von Ostwald gegebenen: h = h0 v + w. Da die Bestimmung der Bezugshelligkeiten von Eigen- und Gegenfarbe jeweils auf isochromem Wege erfolgt, die Relativhelligkeiten der Vollfarben aber Konstanten sind2, so kann jede heterochrome Helligkeitsmessung durch zwei isochrome ersetzt werden.\nZum Schlufs sei noch eine Zusammenstellung der ver-\n1\tFritz Kohlrausch, Beitr\u00e4ge zur Farbenlehre. Separatabdruck, S. 10.\n2\tNat\u00fcrlich nur in bezug auf Normaltageslicht bei mittlerer Helligkeit. Dies ist bei ihrer Bestimmung streng zu ber\u00fccksichtigen.","page":79},{"file":"p0080.txt","language":"de","ocr_de":"80\nKarl Miescher.\nschiedenen Farbkoeffizienten und ihrer gegenseitigen Transformationen gegeben.\n1. Lichtfarbkoeffizienten.\n\tGewichtsk.\tFarbton (n), Weifsgewicht (W), Vollgewicht (V)\nPsycho- logische\tHelmholtzk. L\tFarbton (n), Weifslichkeit (k), S\u00e4ttigung (t), Farbge wicht = Bezugshelligkeit (F)\nPhysikalische Gegenfarbk.\t\tFarbton (ne), Gegengewicht (G), Eigengewicht (E)\nTransformationen.\nFarbkoeffizienten\tGewichtsk.\tHelmholtzk.\tGegenfarbk.\nGewichtsk.\t\u2014\tW = Fk, V = Ft\tW = G, V = E\u2014G\nHelmholtzk.\tk= w w+v t- v W+V F=W+V\t\u2014\tG\tE-G k~E\u2019 1\tE F = E\nGegenfarbk.\tG = W, E=W+V\tO II PT II\t\u2014\n2. K\u00f6rperf arbkoeffi zienten.\nPsycho- ! logische\tr Ostwaldk.\tFarbton (n), Weifs (w), Vollfarbe (v), Schwarz (s)\n\tHelmholtzk.\tFarbton (n), Weifslichkeit (k), S\u00e4ttigung (t), Farbgewicht = Bezugsgrau (f)\nPhysikalische Gegenfarbk.\t\tFarbton (ne), Gegenfarbe (g), Eigenfarbe (e)\nTransformationen.\nFarbkoeffizienten\tOstwaldk.\tHelmholtzk.\tGegenfarbk.\nOstwaldk.\t\u2014\tw = fk, v = ft, s = 1 \u2014 f\tw = g, v = e\u2014g. s = 1 \u2014 e\nHelmholtzk.\tk = \u2014T\u2014 w + v t = \u2014X\u201d f = l \u2014 s\t\u2014\tk-^, t = e_g f = e\nGegenfarbk.\tg \u2014 w, e = w + v\tg = f k, e = f\t\u2014","page":80},{"file":"p0081.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n81\nII. Die Dreifarbtonlehre.1\nNach der Gegenfarbenlehre werden zur Erzeugung aller Farben theoretisch halb so viele Gegenfarbpaare ben\u00f6tigt, als es unterscheidbare Farbt\u00f6ne gibt. Die Tatsache, dafs nur drei Farben verschiedenen Farbtons gen\u00fcgen einen grofsen Teil der \u00fcbrigen nachzubilden, verspricht eine einfachere physikalische Kennzeichnung der Farben. Die Aufgabe besteht darin, die drei Grundfarben so zu w\u00e4hlen, dafs m\u00f6glichst alle anderen Farben daraus ermischbar sind. Zugleich ist der Zusammenhang zwischen den Dreifarbtonkoeffizienten, d. h. den Anteilen an den drei Grundfarben, und den psychologischen Koeffizienten zu ermitteln.\nIch werde mich hier auf die Behandlung der K\u00f6rperfarben beschr\u00e4nken. Die \u00dcbertragung des Gesagten auf farbige Lichter im allgemeinen ergibt sich nach den fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen von selbst.\nDie Farbt\u00f6ne der Grundfarben m\u00fcssen der von Helmholtz gegebenen Bedingung entsprechen, dafs keine von ihnen aus den beiden anderen durch Mischung dem Farbton nach hergestellt werden kann. Es lassen sich offenbar dann am meisten Zwischenfarben ermischen, wenn die Grundfarben im Farbtonkreis einen gleichabst\u00e4ndigen vollges\u00e4ttigten Dreier bilden. Ihre Einheit, resp. ihre Helligkeit, ergibt sich aus der Forderung, dafs alle drei bei additiv-summierender Mischung zu gleichen Teilen eben Normalweifs liefern m\u00fcssen.\nBezeichnen wir die zur Mischung einer Farbe angewandten Grundfarben, resp. ihre Anteile (in Bruchteilen der Einheit), mit a, b und c, wobei a ) b ) c sei, so gibt nach der \u00fcblichen Ansicht2 der kleinste Wert c unmittelbar den Weifsgehalt der Farbe, da c mit gleichen Anteilen von a und b Weifs liefern mufs. Die Differenz des gr\u00f6fsten und des kleinsten Anteiles gibt die Reinheit und die Differenz des gr\u00f6fsten Anteiles von der Einheit den Schwarzgehalt. Der Farbton ist aber durch das Verh\u00e4ltnis (a \u2014 c) : (b \u2014 c) bestimmt.\n1\tZur besseren Unterscheidung von der Dreifarbenlehre der K\u00f6rperfarben, als deren Grundfarben Weifs, Schwarz und Vollfarbe anzusehen sind, schlage ich hier den Namen Dreifarbtonlehre vor. Entsprechend k\u00f6nnte die K\u00f6rperfarbenlehre Einfarbton- und die Gegenfarbenlehre Zweifarbtonlehre genannt wTerden.\n2\tFrederic E. Ives, J. of Franklin Inst. 164, 64, 52 (1907).\nWi. Ostwald, Mathetische F., S. 94, Physikalische F., S. 211.\nZeitschr. f. Sinnesphysiol. 57.\t6","page":81},{"file":"p0082.txt","language":"de","ocr_de":"82\nKarl Miescher.\nEs gelten darnach folgende Transformationsgleichungen:\na)\tgegen\u00fcber OsTWALn-Koeffizienten :\nw = c, v = a \u2014 c, s = 1 \u2014 c oder:\tc = w, a = w-f-v;\nb)\tgegen\u00fcber HELMHOLTz-Koeffizienten :\noder:\tc = f-k, a==f.\nDie drei Geraden in Abb. 8 veranschaulichen die zu einer Farbe geh\u00f6rigen Grundfarben, wobei wieder ihre Anteile durch die H\u00f6he der Geraden gekennzeichnet werden.\nDie Antwort auf die Frage nach der Berechtigung obiger Transformationen ergibt sich im Hinblick auf meine fr\u00fchere Er\u00f6rterung des Dreifarbtonproblems bei Behandlung der Mischung farbiger Lichter.1 Darnach kann Nor-malweifs niemals aus drei Vollfarben ermischt werden. Sie w\u00fcrden zusammen weifses Licht der Helligkeit Hs = h0' + ho\" + ho\"' > 1 geben. (h0\\ h0\" und h0'\" sind die Relativhelligkeiten der betreffenden Vollfarben). Die Grundfarben k\u00f6nnen daher nur einen vollges\u00e4ttigten Dreier mit\ndem Gewicht oder Bezugsgrau ~ bilden; es sind dunkelklare\ntis\nFarben mit dem Schwarzgehalt 1 \u2014 -g-. Hs bestimmt ferner die\nS\u00e4ttigung der Mischfarbe aus je zwei Gliedern des Dreiers bei ganzteiliger Mischung. Sie ist um so gr\u00f6fser, je kleiner Hs istr erreicht aber niemals die Einheit. Der dunkelste und in dieser Hinsicht g\u00fcnstigste Dreier entspricht den Farbt\u00f6nen 17-50-84. Er stimmt mit dem physiologischen Dreier nahezu \u00fcberein. Nat\u00fcrlich k\u00f6nnte eine genauere Ermittlung der Helligkeit der Vollfarben die T\u00f6ne noch etwas verschieben. F\u00fcr obigen Dreier betr\u00e4gt Hs = 1,28 und die S\u00e4ttigung der Mischfarbe rund 80\u00b0/0. Der durch die Grundfarben erzeugbare Farbk\u00f6rper ist also stets kleiner als der K\u00f6rperfarbenzylinder. Die Nach-\no,s\n\t\n-\tS<\n-\t\n-\tVi\n\u2014\t\n- \u2014\tYV<\nOL b c\nAbbildung 8.\n1 Siehe S. 65.","page":82},{"file":"p0083.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n83\nbildung von Vollfarben ist \u00fcberhaupt unm\u00f6glich. Die Mischung zweier Glieder allein ergibt bereits einen gewissen Betrag Weifs. Letzterer sei gleich w', dann ist der Gesamtweifsgehalt der Farbe nicht c, sondern w = c-f-w'.1 Ebensowenig entspricht 1 \u2014 a dem vollen Schwarzgehalt ; denn angenommen, es sei b = c = o und a = l, so betr\u00e4gt der Schwarzgehalt nicht Null, sondern,\nwie oben bemerkt, 1 \u2014 Tt-.\nLls\nNennen wir den Restschwarzgehalt s',\nso ist s \u2014 1 \u2014 a -j- s'.2\nEinzig der Farbton l\u00e4fst sich nach der Dreifarbtontheorie eindeutig bestimmen. Sind n\u00e4mlich na und nb die Farbtonnummern von a und b, so findet man nach Ostwald den Farbton n der Mischfarbe nach der Gleichung:\nn\na\nn\nb\nn\noder n\nna (a \u2014 c) + nb (b \u2014 c)\nnb a \u2014 c\t\u2019 (a \u2014 c) + (b \u2014 c)\nc und 1 \u2014 a entsprechen also Minimal werten von Weifs und Schwarz, a \u2014 c aber einem Maximalwert der Reinheit. Solange die Ermittelung der Korrekturglieder w' und s' Schwierigkeiten bereitet, ist die Dreifarbtontheorie f\u00fcr die Auffindung der psychologischen Koeffizienten wenig tauglich. Aber selbst wenn die Korrekturgiieder genau bekannt sind, besteht immer noch der Nachteil, dafs ein grofser Teil der K\u00f6rperfarben gar nicht ermischbar ist. Dem w\u00e4re allerdings durch Anwendung \u00fcbers\u00e4ttigter Grundfarben abzuhelfen. Ihre S\u00e4ttigung k\u00f6nnte beispielsweise so gew\u00e4hlt werden, dafs die Mischung zweier Glieder zu gleichen Teilen jeweils vollges\u00e4ttigtes Licht erg\u00e4be. Die Schwierigkeit der Berechnung von w, s und v w\u00fcrde bleiben oder sich gar vermehren.\nTats\u00e4chlich wurden den bisherigen Messungen nach der Dreifarbtontheorie in j\u00fcngster Zeit meist \u00fcbers\u00e4ttigte Lichter zugrunde gelegt und zwar solche spektraler oder ganz hypothetischer S\u00e4ttigung. Kohlkausch konnte zeigen, dafs derart eine restlose physikalische Kennzeichnung aller Farben m\u00f6glich ist. Leider stehen aber die errechneten psychologischen Koeffizienten ganz in der Luft. Dieser mangelnde Anschlufs an die Anschauung mag mit ein Grund daf\u00fcr sein, dafs man es unterliefs, auf Grund der HELMHOLTzschen Lehre einen gleichabst\u00e4ndigen\n1\tNur f\u00fcr b = c ist w' = o und w = b = c.\n2\tIst aber a = b, so ist s' = o und s = 1 \u2014 a = 1 \u2014 b.\n6*","page":83},{"file":"p0084.txt","language":"de","ocr_de":"84\nKarl Miescher.\nFarbtonkreis abzuleiten oder auch nur das Dreifarbendreieck zum Dreifarbtonprisma als Ort aller Farben praktisch auszubauen.\nIn der Ermittlung der psychologischen Koeffizienten ist demnach die Gegenfarben- der Dreifarbtonlehre einstweilen und wohl\nauch in Zukunft weit \u00fcberlegen.\nNach der Dreifarbtonlehre ergibt sich die Helligkeit h einer\nK\u00f6rperfarbe als Summe der Helligkeiten der Anteile der Grundfarben. Betragen die konstanten Relativhelligkeiten der Grundfarben (die aber keine Vollfarben sind) ha, hb und hc, so gilt.\nh = ha \u2022 a -f- hb \u2022 b -f- hc \u2022 c.\nNach der Dreifarbtonlehre l\u00e4fst sich somit eine heterochrome Helligkeitsmessung durch drei isochrome ersetzen. Kohlkausch verwendet sachgem\u00e4fs obige Gleichung zur Ermittlung der Helligkeit einer K\u00f6rperfarbe an Hand der HELMHOLTzschen Grund-\nf\u00e4rben.1\nIII. Die Messung der K\u00f6rperfarben.\nDie rein physikalische Analyse der K\u00f6rperfarben f\u00fchrt zur Konstruktion ihrer Remissions- oder R\u00fcckwurfskurven.2 Ihre systematische Kenntnis ist f\u00fcr uns unentbehrlich und ich verweise hier nachdr\u00fccklich auf ihre Wiedergabe durch Luckiksh 3 und durch Kohlrausch.4 Letzterer Forscher hat eine Reihe von Farbtonkreisen des Ostwald sehen grofsen Farbatlasses (1. Aufl.) durchgemessen und damit f\u00fcr diese Untersuchungen grundlegendes Material geliefert. Wir verm\u00f6gen noch nicht die psychologischen Koeffizienten einer Farbe an Hand ihrer Remissionskurve zu berechnen, doch liefert der Verlauf der letzteren schon weitgehende Anhaltspunkte f\u00fcr die Beurteilung der Farbe selbst. Zwar lassen sich nach der HELMHOLTzschen Lehre aus den Remissionsdaten Dreifarbtonkoeffizienten einwandfrei ableiten und Kohlrausch liefert hierf\u00fcr eine Reihe von Beispielen. Da aber ihre Transformation in die wahren psychologischen Koeffizienten noch nicht m\u00f6glich ist, bleibt dieser Methode, ganz abgesehen von ihrer Umst\u00e4ndlichkeit, jede praktische Auswirkung\n1\tF. Kohlrausch, Beitr\u00e4ge zur Farbenlehre, S. 17 ff.\n2\tIch ziehe die positive Kemissions- der negativen Absorptionskurve vor.\n3\tM. Luckiesh, Journal of Franklin Institute 184, 73, 227 (1917), sowie dessen Buch Color and its Applications. New York 1915.\n4\tA. a. 0.","page":84},{"file":"p0085.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n85\nversagt. Wissenschaftlich bietet sie allerdings erhebliches Interesse, da sie auch auf \u00fcbers\u00e4ttigte Farben anwendbar ist.\nEs war naheliegend, nach einfacheren Verfahren zu suchen, die von der langwierigen Bestimmung der .Remissionskurve unabh\u00e4ngig sind und zu einer direkteren Ermittlung der psychologischen Koeffizienten f\u00fchren. Sie st\u00fctzen sich einerseits auf die Dreifarbtonlehre, andererseits auf die Gegenfarbenlehre. In beiden F\u00e4llen lassen sich grunds\u00e4tzlich zwei Wege begehen, der analytische und der synthetische. Nach dem ersteren werden die Bestandteile der Farbe durch direkte Analyse zu ermitteln gesucht, w\u00e4hrend nach dem letzteren die Farbe durch Mischung bekannter Grundbestandteile nachgebildet wird. Die auf dem Dreifarbtonverfahren beruhenden Methoden wurden zuerst ausgebildet; ihre Beschreibung soll infolgedessen auch hier vorangehen.\n1. Die Mefsverfahren nach der Dreifarbtonlehre.\nDas analytische Verfahren. Es wurde von L. Bloch eingef\u00fchrt.1 Als Grundfarben w\u00e4hlte er im Anschlufs an die physiologische Farbentheorie von Helmholtz Rot, Gr\u00fcn und Blau. Er bestimmte ihre Anteile innerhalb einer K\u00f6rperfarbe nacheinander mittels dreier entsprechend gef\u00e4rbter Glasfilter im Vergleich zu einer weifsen Norm, deren Helligkeit er mefsbar ver\u00e4ndern konnte. Der Apparat gleicht dem OsTWALDschen Halbschattenphotometer. An Stelle von Tageslicht verwendet Bloch konstante k\u00fcnstliche Beleuchtung. Die Wahl der Grundfarben, wie die des Bezugsweifs, ist nicht ohne Willk\u00fcr; auch lassen sich Glasfilter nicht genau reproduzieren. Jetzt k\u00f6nnten derartige Messungen sehr viel einfacher mit Hilfe des von Ostwald angegebenen Sehrohres zur Messung von Eigen- und Gegenfarbe, resp. Weifs und Schwarz, an Hand der Grauleiter und von Gelatinefiltern ausgef\u00fchrt werden.\nDas analytische Dreifarbtonverfahren ist zweifellos bestechend einfach. Es fehlt ihm jedoch die exakte theoretische Grundlage. Die Resultate sind abh\u00e4ngig von der Breite des Duichlafsgebietes der drei Filter. Eine Art Dreiteilung zeigen blofs die Spektren gr\u00fcner und purpurner Farben; doch sind auch diese vom idealen Dreifarbenspektrum, wie es in Abb. 9 dargestellt ist, weit entfernt. Die Grundfarben w\u00e4ren im letzteren Falle leicht \u00fcber-\n1 L. Bloch, Journal f\u00fcr Glasbeleuchtung 57, 241 (1914).","page":85},{"file":"p0086.txt","language":"de","ocr_de":"86\nKarl Miescher.\ns\u00e4ttigt, indem ihre spektrale Breite nur noch ein Farbendrittel ausmachen kann. Damit lassen sich aber zweifellos die meisten Voll- und ihnen nahestehende Farben nicht nach bilden. Bloch mufs zudem zur Erm\u00f6glichung einer streng isochromen Messung Filter mit noch engerer spektraler Breite w\u00e4hlen, wodurch die Willk\u00fcr der Mefsresultate weiterhin vermehrt wird.\nDas synthetische Verfahren. Gr\u00f6fseres Interesse beansprucht das synthetische Verfahren. Es wurde zuerst in Amerika durch F. E. Ives x, sp\u00e4ter in Deutschland durch von H\u00fcbe1 2 empfohlen. Es ist unabh\u00e4ngig vom individuellen Verlauf der Remissionskurve einer Farbe, indem letztere durch additivsummierende Mischung dreier farbiger Lichter nachgebildet wird.\nAbbildung 9.\nDie Einstellung erfolgt derart, dafs zun\u00e4chst aus je einem roten, gr\u00fcnen und blauen Licht neutrales Weifs ermischt und dieses in bezug auf ein Normalweifs auf gleiche Helligkeit gebracht wird. Die hierzu ben\u00f6tigten Mengen an Grundfarben werden als Einheit gesetzt. Nach Austausch des Normalweifs gegen die zu messende K\u00f6rperfarbe werden die drei Grundfarben durch geeignete Vorrichtungen (Graukeil, Spaltverengerung) so lange mefsbar abgeschw\u00e4cht, bis die synthetische Farbe mit der Farbprobe \u00fcbereinstimmt. Wie oben gezeigt wurde, ist die Nachbildung von K\u00f6rperfarben in weiterem Mafse nur unter Anwendung \u00fcbers\u00e4ttigter Grundfarben m\u00f6glich. Ives verwendet sowohl Spektralfarben wie auch passende dunkelklare Lichtfilter, v. H\u00fcbe arbeitete nur mit letzteren, und da hierbei die Verdunkelung vorwiegend zweiter Art ist, entstehen ebenfalls \u00fcbers\u00e4ttigte Farben. Als Lichtquelle ben\u00fctzt Ives das von einer weifsen Fl\u00e4che reflektierte Tageslicht, v. H\u00fcbe hingegen direktes Himmelslicht. Die gleichzeitige Einstellung dreier unabh\u00e4ngig Ver\u00e4nderlicher, sowie die Konstanz der Beleuchtung bieten zweifellos grofse Schwierigkeiten. Da insbesondere dem Problem der S\u00e4ttigung der Grundfarben bisher keine Beachtung geschenkt\n1\tFrederic E. Ives, Journ. of Franklin Inst. 164, 47, 421 (1907).\n2\tA. v. H\u00fcbe, Physikalische Zeitschr. 18, 270 (1917).","page":86},{"file":"p0087.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n87\nwurde, bieten auch die nach der synthetischen Methode gewonnenen Mefsresultate einstweilen nur beschr\u00e4nktes Interesse.1\n2. Die Mefsverfahren nach der Gegenfarbenlehre.\nDas analytische Verfahren. Nach der Gegenfarbenlehre darf jede K\u00f6rperfarbe als Summe zweier Gegenfarben angesehen werden. Tats\u00e4chlich zeigen auch viele Remissionskurven eine gewisse Zweiteilung. In Abb. 10 und 11 sind solche Kurven f\u00fcr die Gegenfarbenpaare 04, 54 und 21, 71 des Kreises nc des grofsen OsTWALDschen Farbatlasses nach den von Kohlrausch gefundenen Zahlenwerten wiedergegeben. Dabei bedeuten die senkrechten ausgezogenen Linien die Grenzen der betreffenden Farbenhalbe, w\u00e4hrend die Wellenl\u00e4ngen jener spektralen Lichter, die im Farbton mit Eigen- und Gegenfarbe \u00fcbereinstimmen, jeweils durch ein Kreuz bezeichnet sind.\n2\u2014\nAbbildung 10.\nAkbildung 11.\nEs ist ersichtlich, dafs das Maximum der Remission jeweils in der N\u00e4he des Farbtons der Eigenfarbe, das Minimum beim Farbton der Gegenfarbe liegt. Hierauf gr\u00fcndet Ostwald sein analytisches Verfahren, indem er Maximum und Minimum der Remission mit Hilfe passend gef\u00e4rbter Gelatinefilter von engem spektralem Durchlafsgebiet im Vergleich zu einer genau eingestellten Grauskala bestimmt. Da letztere ebenfalls in der Filterfarbe erscheint, so sind beide Vergleichsfelder (ann\u00e4hernd) isochrom und die Messung einer Farbe besteht in zwei einfachen Einstellungen auf gleiche Helligkeit. Die gefundenen Werte werden von Ostwald ohne weiteres mit Eigen- und Gegenfarbe identi-\n1 Das gleiche gilt auch f\u00fcr das Farbkreiseiverfahren, wie es z. B. von Rosenstiehl empfohlen wird. Es beruht auf additiv-anteiliger Mischung, wodurch das Problem unn\u00f6tig kompliziert wird.","page":87},{"file":"p0088.txt","language":"de","ocr_de":"88\nKarl Miescher.\nfiziert. Die Filterfarbe braucht nicht genau mit den betreffenden Farbt\u00f6nen \u00fcbereinzustimmen. Die Anzahl der f\u00fcr alle Farben notwendigen Filter liefs sich im Gegenteil infolge des oft flachen Verlaufes der Kurven in der N\u00e4he der Maxima und Minima1 auf 5 bis 7 beschr\u00e4nken. Andererseits wird dadurch die genaue Bestimmung des Farbtons verhindert. Hierf\u00fcr schuf Ostwald eine neue Methode, die sp\u00e4ter besprochen werden soll.\nDie grofse Einfachheit des analytischen Verfahrens zur Ermittlung von Eigen- und Gegenfarbe und damit auch der psychologischen Koeffizienten Weifs, Vollfarbe und Schwarz bildet zweifellos den Hauptgrund f\u00fcr den raschen Aufschwung, den die Farbenlehre in den letzten Jahren erfuhr. Tats\u00e4chlich werden aber nach der OsTWALnschen Methode blofse N\u00e4herungswerte erhalten, indem die Remission im Gebiet der Eigen-, wie auch der Gegenfarbe nicht konstant bleibt. Durch Beschr\u00e4nkung der Messung auf mehr oder weniger enge spektrale Bezirke werden weite Zwischengebiete vernachl\u00e4ssigt, obgleich letztere ihrerseits das Aussehen der Farbe mitbestimmen. Dies wurde mit vollem Recht schon von Kohlbausch ger\u00fcgt.\nDie erste Kolonne untenstehender Tabelle zeigt die spektrale Breite in Wellenl\u00e4ngen der OsTWALDschen Pafs- und Sperrfilter2, die zweite Kolonne die Farbtonnummern der Grenz Wellenl\u00e4ngen und die dritte ihren Abstand. F\u00fcr ein normales Farbenhalb betr\u00e4gt letzterer 50 T\u00f6ne. Das Durchlafsgebiet der Filter ist stets bei weitem enger.\nFilter Durchlafsgebiet\t\tFarbt\u00f6ne\tAbstand\n1. Gelb\t560\u2014580\t94\u201406\t.12\n2. Rot\t605\u2014690\t15-25\t10\n2a. Rot\t635\u2014690\t20\u201425\t5\n3. Blau\t420-485\t45\u201472\t27\n3a. Blau\t420\u2014465\t45\u201454\t9\n4. Seegr\u00fcn\t490\u2014540\t*\t78\u201489\t11\n5. Laubgr\u00fcn\t520-565\t87-95\t8\nIn den Abb. 10, 11 und 13, sind die Grenzen der Durchlafs-gebiete der entsprechenden Filter durch senkrechte gestrichelte Linien angedeutet.\n1\tImmerhin geht aus Abb. 10, 11 und 13 hervor, dafs der Kurvenverlauf durchaus nicht so flach ist, wie dies Ostwald anzunehmen scheint (Physikalische F., S. 204).\n2\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 196. Besser nennt man sie Eigen-u. Gegenfilter.","page":88},{"file":"p0089.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n89\nIn einer Entgegnung an M. Stange gibt Ostwald selber 2 Absorptionskurven wieder (Abb. 12), die trotz gleicher Maxima und Minima bei gleichem Farbton verschiedenen Farben angeh\u00f6ren.1 Zweifellos schafft die Anwendung von Filtern von einiger Breite des Durchlafsgebietes einen gewissen Ausgleich. Dies geht auch aus den Messungen von Stange hervor. Die Durchlafsbreite kann jedoch kein Farbenhalb betragen, weil sonst bei der Messung Verf\u00e4rbungen auf treten w\u00fcrden. Die Bestimmung einer K\u00f6rperfarbe ist demnach im hohen Mafse von den Absorptionsverh\u00e4ltnissen der Filter abh\u00e4ngig.\nTats\u00e4chlich zeigten sich trotz gleicher analytisch gemessener Werte f\u00fcr Eigen- und Gegenfarbe bei roten Ausf\u00e4rbungen ganz erhebliche S\u00e4ttigungsunterschiede, je nachdem Eosinfarben oder andere Farbstoffe zur Anwendung kamen. Hier trat die Unzug\u00e4nglichkeit der analythischen Methode besonders klar zu Tage.\nAbbildung 12.\nWenn auch in diesem Falle nach v. Lagoeio die Fluoreszenz mit im Spiele ist2, so sind feinere Unterschiede unzweifelhaft auch ohne sie insbesondere bei violetten und gr\u00fcnen T\u00f6nen zu erwarten. . Ferner m\u00fcfste die analytische Methode bei gef\u00e4rbten Gl\u00e4sern, farbigen L\u00f6sungen oder farbigem Licht wegen der oft komplizierten spektralen Verh\u00e4ltnisse erst recht h\u00e4ufig versagen.\nDa das Spektrum nicht geschlossen ist, indem die Purpurt\u00f6ne fehlen, besitzt die R\u00fcckwurfskurve der gr\u00fcnen Farben zwei Minima und diejenige der Purpurt\u00f6ne zwei Maxima (s. Abb. 13).3 Im letzteren Falle bestimmt Ostwald, ganz \u00e4hnlich wie dies auch nach der Dreifarbtonlehre geschieht, drei Remissionswerte mittels roter, gr\u00fcner und blauer Filter. Rot und Blau geh\u00f6ren mit Ein-schlufs der spektralen L\u00fccke zum Gebiet der Eigenfarbe. Ost-\n1\tWi. Ost Wald, Zeitschr. f. angewandte Chemie 30, I. 300 (1918).\n2\tHierauf werde ich in einer sp\u00e4teren Arbeit \u201e\u00dcber Glanz- u. Fluoreszenzfarben\u201c zur\u00fcckkommen.\n3\tEbenfalls nach Fritz Kohlrausch.","page":89},{"file":"p0090.txt","language":"de","ocr_de":"90\nKarl Miescher.\nWald errechnet daher f\u00fcr letztere und somit auch f\u00fcr den Schwarzgehalt einen Mittelwert. Warum das gleiche Verfahren nicht auch bei den gr\u00fcnen Farben zur Bestimmung der Gegenfarbe und mithin des Weifsgehaltes verwendet wird, ist nicht ersichtlich. Bei Farbton 88 ersetzt Ostwald einfach das rote Gegenfilter durch ein blaues. Der Weifsgehalt wird dadurch untersch\u00e4tzt.\nDas analytische Verfahren liefert stets f\u00fcr die Eigenfarbe maximale, f\u00fcr die Gegenfarbe minimale Betr\u00e4ge und mithin f\u00fcr Weifs und Schwarz zu kleine, f\u00fcr die Reinheit (und auch die S\u00e4ttigung) zu grofse Werte. Die Fehler liegen immer in der gleichen Richtung. Bestimmt man die Reinheiten zweier Gegenfarben und bildet ihr Verh\u00e4ltnis (vi : v2), so gleichen sich die Mefsfehler weitgehend aus. Es ist daher nicht so sehr erstaunlich, dafs Ostwald bei Ermittlung solcher Reinheitsverh\u00e4ltnisse auf ganz anderem Wege, n\u00e4mlich nach dem sp\u00e4ter zu beschreibenden Pomiverfahren, gut \u00fcbereinstimmende Werte fand (mit Ausnahme von Gr\u00fcn und Purpur!).1\nWenn auch daran festzuhalten ist, dafs die analytische Gegenfarbmethode bisher die beste psychologische Kennzeichnung einer K\u00f6rperfarbe erm\u00f6glichte und grofse Pionierdienste zur ersten Eroberung der Farben weit leistete, ja dafs sie auch in Zukunft f\u00fcr viele praktische Zwecke vollkommen gen\u00fcgt, so verlangt doch eine feinere Kennzeichnung der Farben f\u00fcr wissenschaftliche Zwecke, wie auch die genaue Festlegung von Farbnormen, ein exakteres Mefsverfahren.\nDas synthetische Verfahren. Eine rationelle Messung der K\u00f6rperfarben hat sich auf die Vollfarben, d. li. die Lehre von Farbenhalb, und mithin auf ihr \u201eideales\u201c oder, wie Ostwald es nennt, \u201evereinfachtes\u201c Spektrum2 zu st\u00fctzen. Hier ist nur die Verdunkelung erster Art zul\u00e4ssig. Wenn auch gewisse dunkelklare Farben zweiter Art sich nicht auf ein ideales Spek-\nblau laubgr\u00fcn\nAbbildung 13.\n1\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 208.\n2\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 224.","page":90},{"file":"p0091.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n91\ntrum zur\u00fcckf\u00fchren lassen, so darf doch f\u00fcr Zwecke der Normung von ihnen abgesehen werden.\nUm obiger Forderung gen\u00fcgen zu k\u00f6nnen, mufs man sich von den individuellen Remissionsverh\u00e4ltnissen der K\u00f6rperfarben frei machen und wiederum ein synthetisches Verfahren verwenden. Ein solches ist zwar umst\u00e4ndlicher, verspricht aber allein eindeutige Resultate zu geben. Hier k\u00f6nnen nur einige wegleitende Gedanken ge\u00e4ufsert werden, da mir ihre experimentelle Durchf\u00fchrung zurzeit aus \u00e4ufseren Gr\u00fcnden nicht m\u00f6glich ist.\nDie Gegenfarbenlehre verlangt zur Nachbildung einer K\u00f6rperfarbe die additiv-summierende Mischung zweier gegenfarbiger Lichter. Letztere m\u00fcssen jeweils aus einem Farbenhalb bestehen oder gleiche S\u00e4ttigung aufweisen und ihre Helligkeit mufs unabh\u00e4ngig variierbar sein. Nat\u00fcrlich k\u00f6nnten auch an Stelle der physikalischen Gegenfarbkomponenten direkt die psychologischen Komponenten Weifs und Vollfarbe verwendet werden. Die Farbenhalbe lassen sich mit Hilfe des MAxwELL-OsTWALDschen Farb-erzeugers 1 gewinnen; nur w\u00e4re letzterer in geeigneter Weise mit einem Halbschattenphotometer zu vereinigen. Vielleicht kann auch eine Anordnung verwertet werden, \u00e4hnlich wie sie von Stange vorgeschlagen wurde.2\nIst einmal das Verh\u00e4ltnis zwischen Voll- und \u00fcbers\u00e4ttigten Lichtern bekannt, k\u00f6nnen auch dunkelklare Filter ber\u00fccksichtigt werden und es kommen dann dieselben Apparate und Methoden in Frage, wie sie schon beim Dreifarbton verfahren erprobt wurden.\nDie Pomi verfahr en. Nach der synthetischen Methode werden Farbton, Weifs und Schwarz zugleich ermittelt. Die gleichzeitige Einstellung dreier unabh\u00e4ngig Ver\u00e4nderlicher ist etwas unbequem. Es empfiehlt sich daher nach wie vor den Farbton nach Ostwalds sch\u00f6ner und einfacher Methode an Hand des Polarisationsfarbenmischers, kurz Pomi genannt, zu bestimmen. Ostwald weist daraufhin, dafs damit allein schon eine vollst\u00e4ndige Farbanalyse m\u00f6glich ist. Tats\u00e4chlich liegt hier eine Abart des synthetischen Verfahrens vor, indem die additivsummierende durch die additiv-anteilige Mischung ersetzt ist.\n1\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 126. Auch andere Konstruktionen sind denkbar.\n2\tM. Stange, Zeitschrift f\u00fcr angewandte Chemie 30, I, 273 (1918).","page":91},{"file":"p0092.txt","language":"de","ocr_de":"92\nKarl Miescher.\nSeine Eigent\u00fcmlichkeit besteht ferner darin, dafs die Kennzahlen der zu messenden Farbe, sie sei Mefsfarbe genannt, mit Hilfe einer zweiten bekannten Farbe, der Testfarbe, und einem passenden Grau ermittelt werden.\nBei der oben vorgeschlagenen synthetischen Methode sind die Testfarben stets Vollfarben, beim Pomiverfahren aber beliebige K\u00f6rperfarben. Seine Genauigkeit h\u00e4ngt davon ab, wie genau die Kennzahlen der Testfarbe bekannt sind.\nDamit sich die Kennzahlen der Mefsfarbe aus denjenigen der Testfarbe errechnen lassen, sind folgende zwei Bedingungen zu erf\u00fcllen : Beide m\u00fcssen auf einem Hauptschnitt des Doppelkegels liegen, mithin farbtongleich oder gegenfarbig sein, und die Verbindungsgerade ihrer analythischen Orte mufs die Grauachse innerhalb des Farbk\u00f6rpers schneiden. (Abb. 14).\nW\nAbbildung 14.\nEs lassen sieh nun zwei F\u00e4lle unterscheiden und dementsprechend ergeben sich zwei besondere Verfahren zur Messung einer Farbe mit Hilfe des Pomi:\n1.\tDas N eutralisationsv erfahr en : Mefs- und Testfarbe sind gegenfarbig (z. B. und Tj in Abb. 14).\n2.\tDas eigentlich synthetische Verfahren: Mefs* und Testfarbe sind f\u00e4rb ton gleich (z. B. Mx und Ta oder M2 und Tt in Abb. 14).\na) DasNeutralisationsverfahren. Es ist insofern das allgemeinere, als hier stets die zweite Bedingung erf\u00fcllt ist, dafs die Verbindungsgerade von Mefs- und Testfarbe die Grauaehse schneidet. Eine einzige Testfarbe gen\u00fcgt um s\u00e4mtliche Gegenfarben zu messen. Die Methode ist um so genauer je reiner die Testfarbe und je gr\u00f6fser der Winkel ist, unter dem die Verbindungsgerade die Grauachse schneidet.","page":92},{"file":"p0093.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n' Das Verfahren diente bisher ausschliefslich zur Auffindung des Farbtons. Es besteht kurz darin, dafs an Hand eines Farbtonkreises die gegenfarbige Testfarbe zur Mefsfarbe aufgesucht wird, indem man Testfarbe und Mischverh\u00e4ltnis so lange ab\u00e4ndert, bis die Mischung von Mefs- und Testfarbe genau neutrales Grau ergibt. Aus den Kennzahlen der Testfarbe, sowie der Helligkeit des Mischgrau, die durch Vergleich mit einer bekannten Grauskala gemessen wird, lassen sich die Kennzahlen der Mefsfarbe bestimmen.\nDie Allgemeing\u00fcltigkeit dieser Methode beruht auf zweierlei Voraussetzungen, die ihrerseits der gesamten Farbenlehre zu gr\u00fcnde liegen. Es m\u00fcssen n\u00e4mlich f\u00fcr alle Farbt\u00fcchtigen sowohl die Gegenfarben, wie auch die zu ihrer Neutralisation erforderlichen Reinheitsmengen, dieselben sein. Beide Annahmen scheinen sich nach meiner Erfahrung an K\u00f6rperfarben, die ja hier allein in Frage kommen, weitgehend zu best\u00e4tigen, wenn auch die zweite noch fernerer Pr\u00fcfung bedarf.1\nBes\u00e4lsen die beiden Gegenfarben ideale R\u00fcckwurfskurven, so m\u00fcfste die Mischung gleicher Reinheitsteile f\u00fcr jeden Beobachter ohne weiteres neutrales Grau ergeben; denn letzteres enthielte stets s\u00e4mtliche Lichter des Spektrums zu gleichen Teilen. F\u00fcr die wirklichen K\u00f6rperfarben mit ihren unregelm\u00e4fsigen R\u00fcckwurfskurven kann hingegen eine solche \u00dcbereinstimmung nicht ohne weiteres erwartet werden. Dies leitet uns auf das Problem der Metamerie hin. Zwei K\u00f6rperfarben, die bei verschiedener spektraler Zusammensetzung gleich aussehen, nennt Ostwald metamer. Gilt nun diese Gleichheit des Aussehens f\u00fcr alle Farbt\u00fcchtigen? Um die Wichtigkeit dieser Frage hervorzuheben, erinnere ich nur daran, dafs nach der analytischen Methode zur Messung von Eigen- und Gegenfarbe fortw\u00e4hrend metamere Farben, n\u00e4mlich das Grau der Grauleiter und die Farbprobe, beide durch das Filter betrachtet, zum Vergleich gelangen. Insbesondere soll nach der von mir vorgeschlagenen synthetischen Methode jede K\u00f6rperfarbe durch eine ihr metamere ideale Farbe ersetzt werden. Tats\u00e4chlich scheint auch bez\u00fcglich der Metamerie bei Farbt\u00fcchtigen weitgehende \u00dcbereinstimmung zu herrschen. Der Pomi wird zweifellos in Zukunft als unentbehrliches Hilfsmittel zur raschen Pr\u00fcfung auf Farbt\u00fcchtigkeit dienen.\n1 Siehe auch C. v. Hess, Farbenlehre, Ergebnisse der Physiologie, Bd. 20, 1922.","page":93},{"file":"p0094.txt","language":"de","ocr_de":"94\nKarl Miescher.\nb) Das synthetischePomiverfahren. Sind Mefs- und Testfarbe farbtongleich, so schneidet ihre Verbindungsgerade im analytischen Dreieck nur dann die Grauachse in allen F\u00e4llen, wenn die Testfarbe mit der Vollfarbe identisch ist. F\u00fcr praktische Zwecke wird man sich mit einer m\u00f6glichst reinen K\u00f6rperfarbe begn\u00fcgen. Es lassen sich dann alle diejenigen Farben er-mischen, deren analytische Orte in das aus der Testfarbe und den Endpunkten der verwendeten Grauskala gebildete Dreieck fallen.\nDas synthetische Pomiverfahren arbeitet voraussetzungsloser als das Neutralisationsverfahren, indem es von jeder Gegenfarbenbeziehung frei ist. Praktisch wird so verfahren, dafs die Mefsfarbe durch die Mischung aus einer reinen Testfarbe gleichen Farbtons und einem passenden Grau der Grauleiter genau nachgebildet wird. Ist die Testfarbe aber weniger rein als die Mefsfarbe, so kann man umgekehrt die Testfarbe aus der Mefsfarbe und einem Grau ermischen. Nat\u00fcrlich mufs wiederum ihre Verbindungsgerade die Grauseite schneiden.\nNachfolgend soll die Brauchbarkeit der Neutralisations-, wie auch der synthetischen Methode, an Hand zweier Beispiele dargelegt werden. Der Einfachheit wegen wird der Farbton der Mefsfarbe als bekannt vorausgesetzt.\nc. Messung nach dem Neutralisationsverfahren. Die Ableitung der hier geltenden Formeln sehe man bei Ostwald, Physikalische Farbenlehre S. 214, nach; doch ist nachfolgende Korrektur zu ber\u00fccksichtigen.\nEs seien v0, w0, s0 die OsTWALD-Koeffizienten der Testfarbe, Vi, Wj, s1 die der Mefsfarbe, w die Helligkeit des Mischgrau und n der abgelesene Pomiwinkel, dann ergibt sich die Helligkeit w des durch Mischung der Reinheiten zweier Gegenfarben erhaltenen Mischgrau nach den Gleichungen:\nw = v0 sin2 n = v1 cos2 n\nund nicht, wie Ostwald angibt: w = 1/2 v0 sin2 n = 1/2 cos2 n. Denn f\u00fcr zwei Gegenvollfarben (v0 = vx = 1) ist n = 45\u00b0 und w = sin2 45 = V2, d. h. bei anteiliger Mischung zweier Gegenvollfarben betr\u00e4gt die Helligkeit des Mischgrau stets gleich\nDie allgemeinen Formeln lauten nun folgendermafsen :\nVj = v0 tg2n ; Wj \u2014 w -j- [w \u2014 (v0 + w0)] tg2n = w + (w\u2014e0) tg2n.1\n1 e0 gleich Eigenfarbe der Testfarbe.","page":94},{"file":"p0095.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n95\nGemessen wurde die Farbe 00 la des grofsen Farbatlasses (1. Aufl.), als Testfarbe diente 50 pe (v0 \u2014 36, w0 = 04, s0 = 60). Es wurde gefunden n = 52\u00b0 und w = 32.\nHieraus berechnet sich :\tv1 \u2014 59, wx \u2014 19, Sj = 22.\nDie Kennzeichen des\nAtlasses lauten f\u00fcr 00 la: \u2014 62,\t= 17,\t= 21.\nd. Messung nach dem synthetischen Pomi-verfahren. Die Bezeichnungen seien wieder die obigen, jedoch bedeutet w diesmal den Weifsgehalt der verwendeten Graustufe. Unter der Voraussetzung, dafs die Testfarbe reiner als die Mefs-farbe ist, gilt dann:\nVi = v0 cos2n wt = w0 cos2 + w sin2 n.\nBetr\u00e4gt n == 45\u00b0, so ist Vj = und w1 = W\u00b0 ^\t. Ist die Test-\nfarbe zugleich vollfarbig, so folgt:\nGemessen wurde die Farbe 79 mi des grofsen Farbatlasses. Als reinere Testfarbe diente 79 oc (v0 = 45, w0 = 05). Gefunden wurde w \u2014 10, n \u2014 65\u00b0.\nHieraus berechnet sich : v1 = 08,\t= 09, sx = 83\nNach Atlas gilt f\u00fcr 79 mi : = 08,\t\u2014 08,\t== 84\n\u2022 \u2022\nDie \u00dcbereinstimmung ist nach beiden Pomimethoden in diesen F\u00e4llen eine \u00fcberraschend gute. Dagegen f\u00fchrte ein Versuch die Kennzahlen von 25 pa des grofsen Atlasses an Hand von 75 pe nach dem Neutralisationsverfahren zu messen, f\u00fcr Weifs und Reinheit zu unm\u00f6glichen Zahlen. Wahrscheinlich sind die analytisch ermittelten Werte von 75 pe zu ungenau. Hierin liegt eben der Nachteil der Pomimethoden. Sie sind zwar vom individuellen Verlauf der Remissionskurve der Mefsfarbe unabh\u00e4ngig, setzen aber die exakte Kenntnis der Testfarbe voraus. Da die Unsicherheit jeweils nur f\u00fcr Weifs, Reinheit und Schwarz gilt, wird dadurch der Wert beider Pomimethoden zur indirekten oder direkten Ermittlung des Farbtons nicht vermindert.\n3. Zur Farbtonkreisteilung.\nEine einwandfreie Farbtonkreisteilung nach dem Prinzip der inneren Symmetrie verlangt die genaue Kenntnis des Weifs- und Schwarzgehaltes der K\u00f6rperfarben. Ihre Messung darf allein","page":95},{"file":"p0096.txt","language":"de","ocr_de":"96\nKarl Miescher.\nnach der synthetischen Methode erfolgen. Da letzterer die Lehre von Farbenhalb zugrunde liegt, bildet diese das Fundament der ganzen Farbenlehre und bedarf vor allem der gr\u00fcndlichen Durchforschung.\nJedes Farbenhalb ist von zwei gegenfarbigen Spektralfarben eingeschlossen, sofern nicht das eine Ende in die spektrale L\u00fccke f\u00e4llt (bei den Farbt\u00f6nen 01 bis 20 und 51 bis 70). Die Lage der Grenzwellenl\u00e4ngen ist sorgf\u00e4ltig zu bestimmen. Ich wies oben darauf bin, wie dies nach der Methode des maximalen Reinheitsgewichtes geschehen kann. Zweifellos wrerden die Grenzwellenl\u00e4ngen auch f\u00fcr Farbt\u00fcchtige kleine Unterschiede aufweisen1 ; ihre endg\u00fcltige Festlegung mufs daher durch allgemeine Vereinbarung erfolgen.\nBeim Vergleich homogener Lichter mit K\u00f6rperfarben ist die Einstellung auf gleiche Helligkeit von Wichtigkeit, da der Farbton nicht ganz unabh\u00e4ngig davon ist.\n4. Experimenteller Vergleich desGegen- und des Dreifarbtonverfahrens.\nOst Wald hebt als Beweis f\u00fcr die Richtigkeit seiner neuen Anschauungen hervor, dafs er bei der Messung der Farbe des Umschlagpapiers der Physikalischen Zeitschrift zu gleichem Resultate wie v. H\u00fcbl auf Grund der Dreifarbtonlehre gelangt sei.2 Dies erscheint wirklich erstaunlich, beruht aber tats\u00e4chlich teilweise auf Irrtum.\nv. H\u00fcbl 3 fand als Anteile der Grundfarben Rot (r), Gr\u00fcn (gr) und Blau (b) in bezug auf \u201eweifses Papier\u201c als Norm:\nr = 47, gr = 38, b = 19.\nDas weifse Papier enthielt nach Ostwald vermutlich rund !/6 Schwarz (w = 83) bezogen auf Normalweifs. Im gleichen Verh\u00e4ltnis sind alle Dreifarbtonkoeffizienten zu vermindern und nicht nur der Blauanteil, wie Ostwald dies tut. Man erh\u00e4lt :\nt1 \u2014 39, grj = 32, bt = 16.\nOstwald fand seinerseits f\u00fcr Farbton (n), Eigen- und Gegenfarbe:\nn = 07, e = 47, g = 16.\n1\tEine \u201eabsolute\u201c Farbmessung im Sinne Ostwalds ist unm\u00f6glich [siehe z. B. diese Zeitschr. 50, 157 (1919)]. Abweichungen der Grenzen der Farbenhalbe beeinflussen ebensosehr den Farbton, wie den Weifs- und Schwarzgehalt.\n2\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 212, diese Zeitschr. 50, 155 (1919).\n1\t8 A. v. H\u00fcbl, Physikalische Zeitschr., 18, 270 (1917).","page":96},{"file":"p0097.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n97\nHieraus ergibt sich bei der Umrechnung auf OsTWALD-Koeffi-sienten unter Anwendung der fr\u00fcher gegebenen Formeln, aber ohne Ber\u00fccksichtigung meiner Einw\u00e4nde gegen\u00fcber der Dreifarbtonlehre :\ny. H\u00fcbl: n = 08, w = 16, v = 23, s = 61 1,\nOstwald :\t= 07,\t== 16,\t= 31, = 53.\nDer Farbton 08 (v. H\u00fcbl) wird erhalten, sofern man der wohl etwas willk\u00fcrlichen Annahme Ostwalds folgt, dafs das v. PI\u00dcBLsche Rot dem Farbton 24 entspricht und dafs gleiche Anteile Rot und Gr\u00fcn eben Gelb vom Farbton 00 ergeben, (v. H\u00fcbl-sches Gr\u00fcn fiele demnach etwa auf Farbton 76).2 Die \u00dcbereinstimmung im Farbton ist am ehesten zu erwarten, die im Weifsgehalt ist nicht so erstaunlich, sofern man ber\u00fccksichtigt, dafs sowohl die analytische Gegenfarbe wie auch die Dreifarbtonmethode zu kleine Weifswerte geben.\nErst wenn mit Licht bekannter S\u00e4ttigung beidseitig nach synthetischem Verfahren gearbeitet wird und reicheres Vergleichsmaterial vorliegt, k\u00f6nnen weitergehende Schl\u00fcsse gezogen werden.\nIY. Die Messung farbiger Lichter.3\nDie psychologischen HELMHOLTz-Koeffizienten eines farbigen Lichtes sind Farbton, S\u00e4ttigung oder Weifslichkeit und Bezugshelligkeit oder Farbgewicht. Gew\u00f6hnlich ist aber die Kenntnis der Bezugshelligkeit nicht erforderlich und die Messung beschr\u00e4nkt sich auf die Ermittlung von Farbton und S\u00e4ttigung oder Weifslichkeit, die unabh\u00e4ngig von der Entfernung der Lichtquelle konstant bleiben. Um die Weifslichkeit zu berechnen, braucht man nur das Verh\u00e4ltnis von Gegen-, zu Eigengewicht\n{k = -g-l, nicht aber ihre wahre Gr\u00f6fse zu ermitteln. Die\nKenntnis der letzteren ist einzig zur Bestimmung der Bezugshelligkeit notwendig (F = V+ W), sofern diese nicht direkt aus der wahren Helligkeit \u25a0 des Lichtes ermittelt wird (F\u2014h-H). Solche Messungen erfolgen aber nach den \u00fcblichen photometrischen Verfahren und sollen hier nicht er\u00f6rtert zu werden.\n1\tNicht 53, wie Ostwald angibt.\n2\tDoch h\u00e4ngt dies nat\u00fcrlich ganz von der S\u00e4ttigung der gr\u00fcnen Grundfarbe ab.\n3\tSiehe auch meine folgende Arbeit \u00fcber \u201eDie Halbsch\u00e4tte\u00fcmethode\u201c.\nZeitschr. f. Sinnesphysiol. 57.\t7","page":97},{"file":"p0098.txt","language":"de","ocr_de":"98\nKarl Miescher.\nDie Aufsuchung der psychologischen Koeffizienten k\u00f6nnte wiederum sowohl nach dem Dreifarbton-, wie auch nach dem Gegenfarbverfahren erfolgen. Messungen nach der analytischen Dreifarbtonmethode sind von Bloch beschrieben worden. Wegen ihren bereits er\u00f6rterten M\u00e4ngel soll aber hier nur das*Gegenfarbverfahren dargelegt werden.\nDie Messung farbiger Lichter setzt den Besitz von Normaltageslicht voraus. Vorderhand konnten nur rohe Messungen mit Hilfe von gew\u00f6hnlichem Tageslicht gemacht werden. Seine Schwankungen sind aber von wesentlichem Einflufs auf alle Resultate, insbesondere die S\u00e4ttigung.\nFarbtonskala\u25a0 \u2014\nrau\nAbbildung 15.\nDer Farbton wird wieder mittels des Pomi an Hand einer Farbtonskala bestimmt. W\u00e4hrend letztere, sowie das Vergleichs-grauj von Normaltageslicht zu beleuchten sind, mufs das farbige Licht unabh\u00e4ngig davon zur Geltung kommen. Zu dem Zwecke bringt man den Pomi \u00fcber der \u00d6ffnung von ca. 2,5 X 2,5 cm eines kleinen Dunkelkastens an, wie er zur Erzeugung von absolutem Schwarz verwendet wird. Der von mir verwendete besitzt eine Grundfl\u00e4che von 12 X15 cm und eine H\u00f6he von 9 cm. Am Grunde unter der \u00d6ffnung befindet sich ein weifser Karton oder zweckm\u00e4fsig ein Blatt Normalweifs von 5 X 5 cm in horizontaler Lage.1 Der Dunkelkasten steht durch eine offene Seitenwand in Verbindung mit einem gr\u00f6fseren schwarz ausgestrichenen sog. Lichtkasten. In ihm befindet sich die zu messende Licht-\n1 Seine durch von oben einfallendes Tageslicht verursachte, sehr geringe Helligkeit m\u00fcfste bei genaueren Messungen ber\u00fccksichtigt werden.","page":98},{"file":"p0099.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Messung der Farben.\n99\nquelle und zwar so, dafs die weifse Fl\u00e4che im Dunkelkasten direkt und gleichm\u00e4fsig beleuchtet wird. Durch \u00c4nderung der Entfernung der Lichtquelle kann die Helligkeit passend eingestellt werden. Um dies zu erleichtern, ist die R\u00fcckwand des Lichtkastens nur mit einem schwarzen Tuch bedeckt. Seitlich \u00fcber der \u00d6ffnung des Dunkelkastens f\u00fchrt man die Farbtonskala vorbei und bringt rechtwinklig zu ihr das Vergleichsgrau an (s. Abb. 15).\nDie Messung des Farbtons erfolgt im \u00fcbrigen ganz gleich wie bei den K\u00f6rperfarben. Ich ermittelte derart die Farbt\u00f6ne von 4 Lichtquellen bei gew\u00f6hnlichem Tageslicht. Schon fr\u00fcher bestimmte Jones1 2 die Farbt\u00f6ne einer Reihe von Lichtquellen in bezug auf Spektralfarben. In folgender Tabelle sind in der ersten Kolonne die Werte von Jones in Wellenl\u00e4ngen, in der zweiten die entsprechenden Farbt\u00f6ne (nach Ostwald) und in der dritten die von mir gefundenen T\u00f6ne wiedergegeben.\n\t\tJones\t\tK. M.\t\t\n\t\tWellen- l\u00e4ngen\tn\tn\tk\tt\n1.\tKerze\t0,593\t13\t14\t0,02\t0,98\n2.\tKohlenfadengl\u00fchlicht\t0,5915\t12,5\t13\t0,03\t0,97\n3.\tWolframlampe 1,25 Watt\t0,588\t12\t12\t0,05\t0,95\n4.\t\u00bb\t1\t\u201e Gasgef\u00fcllt\t0,586\t11\t\u2014\t\u2014\t\u2014\n5.\t\u00bb\t0,75\t\u201e\t\u2014\t\u2014\t11\t0,08\t0,92\n6.\tn\t0,5\t\u201e\t\u201e\t0,5845 1\t10 : |\t\u2014\t\u2014\t\u2014\nDie \u00dcbereinstimmung ist gut. \u00dcbrigens fand v. H\u00fcbl 2 f\u00fcr eine Metallfadenlampe nach dem Dreifarbtonsystem : 100 Rot -j- 56 Gr\u00fcn + 13 Blau. Dies entspricht auf Grund von Ostwalds Annahmen dem Farbton 12.\nUm die Weifslichkeit oder S\u00e4ttigung des Lichtes auf analytischem Wege zu bestimmen, ersetzt man bei obiger Anordnung den Pomi durch das Sehrohr und die Farbton- durch die Grauleiter. Letztere mufs an der L\u00e4ngsseite scharf abgeschnitten sein. Die Entfernung der Lichtquelle wird derart gew\u00e4hlt, dafs bei Ermittlung der Eigenfarbe mittels der OsTWALD-Filter das Feld im\n1\tSiehe M. Luckiesh, Color, S. 97.\n2\tA. a. 0.\n7*","page":99},{"file":"p0100.txt","language":"de","ocr_de":"100\nKarl Miescher, Zur Messung der Farben.\nDunkelkasten nicht heller erscheint als das hellste Weifs der Grauskala. Bind e und g die erhaltenen Skalenwerte f\u00fcr Eigen-und Gegenfarbe, so ergeben sich Weifslichkeit und S\u00e4ttigung in bezug auf die Eigenfarbe als Einheit nach den Gleichungen:\ne\te\nIn obiger Tabelle ist in Kolonne 4 und 5 eine auf solche Weise gewonnene Mefs-Serie wiedergegeben. \u00dcberraschender Weise erscheint das Kerzenlicht schon nahezu als vollges\u00e4ttigt. Wenn wir trotzdem auch bei Kerzenlicht die K\u00f6rperfarben ann\u00e4hernd richtig beurteilen, so ist dies ein weiteres Zeichen daf\u00fcr, in welch wunderbarer Weise unser Sehorgan auf die Erkennung von Verh\u00e4ltnis*, nicht aber von absoluten Werten eingestellt ist.\nDie oben verzeichneten Mefsresultate k\u00f6nnen nat\u00fcrlich keinen Anspruch auf Genauigkeit erheben. Je nach der Art des Tageslichtes schwankte z. B. die Weifslichkeit des dritten Lichtes zwischen 05 und 11. Die Messung ist eben durchaus abh\u00e4ngig von Farbton und S\u00e4ttigung des Tageslichtes.\nMit steigender Temperatur des Gl\u00fchk\u00f6rpers r\u00fcckt der Farbton gegen Gelb 00, zugleich sinkt aber die S\u00e4ttigung des Lichtes, so dafs bei Sonnentemperatur schliefslich reines Weifs erreicht wird. Die Messung der Farbe, besonders der Weifslichkeit, kann daher zur Ermittlung der Temperatur eines W\u00e4rmestrahlers dienen. Eine solche Pyrometrie wurde schon fr\u00fcher auf Grund des Dreifarbtonverfahrens vorgeschlagen.1 2 Das Gegenfarbverfahren f\u00fchrt aber bequemer zum Ziel.\nDie apparativen Bedingungen zur analytischen Messung farbiger Lichter k\u00f6nnen nat\u00fcrlich weitgehend variiert werden. Jede photometrische Einrichtung ist verwendbar. Sobald einmal die dringende Einigung \u00fcber k\u00fcnstliches Tageslicht erfolgt ist, scheint auch der von L. Bloch 2 vorgeschlagene Apparat sehr empfehlenswert.\nSp\u00e4ter ist aber das analytische Gegenfarb verfahren durch das synthetische zu ersetzen; denn dieses allein vermag f\u00fci Weifslichkeit und S\u00e4ttigung einwandfreie Werte zu liefern.\n1\tE. Jasse, Elektrotechnische Z., 1494 (1913).\n2\tA. a. O.","page":100},{"file":"p0101.txt","language":"de","ocr_de":"3. Zur graphischen Darstellung der Farben.\nVon\nKarl Miescher (Basel).\nMit 11 Abbildungen.\nEine vollst\u00e4ndige Veranschaulichung der Farben nach ihren drei Ver\u00e4nderlichen war bisher nur bei r\u00e4umlicher Darstellung im Doppelkegel oder Zylinder m\u00f6glich. Gew\u00f6hnlich begn\u00fcgt man sich daher mit der Wiedergabe ihrer Lage auf Hauptschnitten durch die Achse dieser Farbk\u00f6rper oder auf Kreisschnitten senkrecht dazu, wobei jeweils nur ein Teil der Eigenschaften zur Geltung kommt. Diese Schwierigkeit l\u00e4fst sich umgehen, sofern man eine Farbe nicht durch einen Punkt im Raum, sondern durch zwei Punkte oder eine Gerade in der Ebene darstellt. Je nach dem es sich um die Veranschaulichung von K\u00f6rper- oder Lichtfarben handelt und je nach Wahl der Koeffizienten, ergeben sich verschiedene unter sich verwandte Wege zur L\u00f6sung der Aufgabe.\nI. Graphische Darstellung der K\u00f6rperfarben.\na) Nach Gegenfarb- und OsTWALD-Koeffizienten.\nEigen- und Gegenfarbe, die physikalischen Komponenten einer K\u00f6rperfarbe, sind jede f\u00fcr sich als dunkelklare Farben anzusehen. Alle dunkelklaren Farben k\u00f6nnen einer Kreisfl\u00e4che mit dem Radius 1 zugeordnet werden. Dem Kreisumfang entsprechen die Vollfarben und dem Kreismittelpunkt absolutes Schwarz. Der Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt gibt ihre Reinheit und derjenige vom Umfang ihren Schwarzgehalt wieder. Auf inneren Kreisen liegen rein- oder schwarzgleiche Farben verschiedenen Farbtons und auf einzelnen Radien alle dunkelklaren Farben desselben Tones. Eigen* und Gegenfarbe bestimmen als Komponenten einer K\u00f6rperfarbe stets zwei Punkte auf einem","page":101},{"file":"p0102.txt","language":"de","ocr_de":"i\u00f6 2\nKarl Miescher.\nDurchmesser der dunkelklaren Kreisfl\u00e4che (E und G in Abb. 1). Zweckm\u00e4fsig wird aber die Gegenfarbe auf dem gleichen Radius . abgetragen wie die Eigenfarbe (G') und der Abstand G' E ausgezogen. Letzterer entspricht der Differenz zwischen Eigen- und Gegenfarbe und mithin der Reinheit v, OG' dem Weifsgehalt w und ET dem Schwarzgehalt s. Ferner gibt der Schnittpunkt des zugeh\u00f6rigen Radius mit der Peripherie den Farbton wieder. Damit ist die Farbe vollst\u00e4ndig charakterisiert.\nVorteilhafter erscheint aber die Anwendung eines rechtwinkligen Koordinatensystems, indem man die Kreisfl\u00e4che l\u00e4ngs des dem Farbton 00 zugeh\u00f6rigen Radius aufschneidet und streckt. Es wird derart das graphische Farbenrechteck1 erhalten, dessen Abszisse oder untere Seite den Farbton und dessen Ordinate oder H\u00f6he die Anteile an Eigen- und Gegenfarbe in Bruch-\noo\nAbbildung 1.\nW ff\nAbbildung 2.\nteilen der Einheit oder in Prozenten wiedergibt. Jeder K\u00f6rperfarbe entspricht nun ein senkrechter Strich. Seine L\u00e4nge charakterisiert ihre Reinheit und die Gr\u00f6fse der unteren und oberen L\u00fccke ihren Weifs- und Schwarzgehalt. Die Vollfarbe, V in Abb. 2, reicht l\u00fcckenlos von unten bis oben, die dunkel-klare Farbe D zeigt nur oben, die hellklare H nur unten, die tr\u00fcbe T aber beidseitig eine L\u00fccke. F\u00fcr Weifs W und Grau G sind Eigen- und Gegenfarbe gleich. Sie werden daher durch blofse Punkte charakterisiert. Dem Farbton nach bleibt ihre Lage im graphischen Farbenrechteck unbestimmt.\nSoll auch die psychologische Wertigkeit der Farben ber\u00fccksichtigt werden, so sind gem\u00e4fs dem FECHNERschen Gesetz die Reize, hier also Eigen- und Gegenfarbe, geometrisch zu reihen.\n1 Nicht zu verwechseln mit dem farbtongleichen Zylinderrechteck.","page":102},{"file":"p0103.txt","language":"de","ocr_de":"Zur graphischen Darstellung der Farben.\n103\nGleiche psychologische Stufen entsprechen gleichen logarithmi-schen Abst\u00e4nden. Hierauf gr\u00fcndet sich die von Ostwald eingef\u00fchrte Normung der K\u00f6rperfarben.1 Unter Zugrundelegung des Zehnerprinzips ergeben sich zun\u00e4chst die analytischen Normenwerte f\u00fcr den Gehalt an Eigen- und Gegenfarbe und mithin auch f\u00fcr Weifs als Antilogarithmen der Logarithmen 0, 1.9, T.8, \u00cf.7 usw., w\u00e4hrend die analytischen Werte der Schwarznormen als Differenzen der Weifsnormen von der Einheit auf-treten. Zur Bezeichnung der Normen dient die Buchstabenreihe.\nDa K\u00f6rperfarben mit dem Schwarzgehalt 0 kaum realisierbar sind und damit die Schwarznorm a praktisch nie vorkommt, schaltet Ostwald Mittelwerte zwischen den einzelnen Stufen ein und verwendet diese als praktische Normen. Ihre analytischen Werte entsprechen nunmehr den Antilogarithmen von 1.95, 1.85 usw. In folgender Tabelle sind Grund- und Mittelnormen vergleichsweise nebeneinandergestellt.\nGrundnormen\t\t\t\tMittelnormen\t\t\t\nNorm\t1 Log.\tWeifs2\tSchwarz\tNorm\tLog.\tWeifs2\tSchwarz\na\t0\t1,000\t0,000\ta\t1.95\t0,891\t0,109\nb\t\u00ce.9\t0,794\t206\tb\t85\t708\t292\nc\t8\t631\t369\tc\t75\t562\t438\nd\t7\t501\t499\td\t65\t447\t553\ne\t6\t398\t602\te\t55\t355\t645\nf\t5 I\t316\t684\tf\t45\t282\t718\ng\t4\t251\t749\tg\t35\t224\t776\nh\t3\t200\t800\th\t25\t178\t822\n. l\t2\t159\t841\ti\t15\t141\t859\nk\t1\t130\t870\tk\t05\t112\t888\n1\t20\t100\t900\t1\t2.95\t089\t911\nm\t9\t079\t921\tm\t85\t071\t929\nn\t8\t063\t937\tn\t75\t056\t944\no\t7\t050\t950\to\t65\t045\t955\np\t6 \u25a0\t040\t960\tP\t55\t036\t964\nusw.\n1\tWi. Ostwald, Physikalische Farbenlehre S. 97, 271 und 279ff.\n2\tresp. Eigen- oder Gegenfarbe.","page":103},{"file":"p0104.txt","language":"de","ocr_de":"104\nKarl Miescher.\nAuch bei Darstellung einer K\u00f6rperfarbe im logarithmisch\u00e9\u00fc Farbenrechteck werden blofs die Endpunkte von Eigen- und Gegenfarbe durch eine Gerade verbunden. Diese stellt nun nicht mehr die Reinheit, sondern, wie wir bereits fr\u00fcher sahen, die S\u00e4ttigung der Farben vor, w\u00e4hrend die der unteren und oberen Grenze entsprechenden Normen ohne weiteres ihren Weifs- und Schwarzgehalt kennzeichnen.\nZur Veranschaulichung seien hier eine Reihe von mit Hydron-farbstoften hergestellten F\u00e4rbungen angef\u00fchrt, wie sie von der Deutschen Werkstelle f\u00fcr Farbkunde ausgemessen wurden1:\n1 Ja-\tHydron-gelb N F\t\tin\tTeig\t5%\tF\u00e4rbung\n\\b.\tn\tn\tn n\t\u00bb\t\u00bb\t10%\t\u00bb\n2.\trt\t\u2022braun G\tn\t\u00bb\t7,5%\t55\n3.\tn\t, \u00bb\t\u00bb\tr>\t7,5%\t55\n4.\tn\t\u2022orange R\tr>\tn\t20\u00b0/o\t55\n5.\tr>\t-Scharlach B B\tn\t\tW O o o'\t55\n6.\tr>\t-bordeaux R\t\u00bb\tn\t6%\t55\n7.\tn\t\u201e\tB\tn\tr>\t6%\t55\n8.\tn\t-gr\u00fcn B\tn\tn\t10%\t55\n9.\t.\tn\t\u00ab 5J0 15 7,5 20,30\t6\t6\t\tn\t55\t10% 10 10\t\n100\nBO\n80\n10\n60\n50\n\u00a50\n30\n20\n10\n00\na\nc\ne\n3\nL\nl\nn\nn\nr\nt\n\tTf\u2014r-\tTT\t\t\t\u2014\\\u2014\t\t\t\t\t\t!\t\t\u2014i\u2014\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n1a\t1b\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\tV\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t5\t6\t\t\t\t\t\t\t\n\t2 3\t\t\t\t\t7\t\t\t\t-f\t\t\ni\ti\t\ti\t\t\t\tl\t\ti\ti\t8\\ \u2022\t91 i\t\u00bb\n10\t20\t30\t\u00a50\t50\t60\t10\t80\t90\t00\n\t\t\t\t\t\t\t\t1\t\t\t\t\t\t\n\t1b\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n1a\t\t\t\u00a5\t\t6\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t2\t\t\t5\t\t\t7\t\t\t\t\t\t\t\n\t3\t\t\t\t\t\t\t\t\t8\t\t9\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\tI\t\t\tI\t\t\t\ti\t\tl\t\t\t\tl\t\t\t\t1\t\ti\t\ti\t\t\ti\t\t!\nAbbildung 3 und 4.\n1 P. Keais, Zeitschr. f. angewandte Chemie 1922, 227.","page":104},{"file":"p0105.txt","language":"de","ocr_de":"Zur graphischen Darstellung der Farben.\n105\nAbb. 3 gibt diese Farben analytisch, Abb. 4 nach ihren n\u00e4chstliegenden Normen1 wieder. Die Zahlen oberhalb Abb. 3 bedeuten den Prozentgehalt der F\u00e4rbungen und die Nummerierung der Farben weist auf obige Zusammenstellung hin.\n\u2022 \u2022\nDie neue Darstellungsart gestattet eine bequeme \u00dcbersicht und dient f\u00fcr mannigfache praktische und wissenschaftliche Zwecke.\na\nc\ne\n9\nL\nl\nn\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\u20141\u20141\t1\t1\t1\tI\t1\t1\t1\tI\t1\t1\t1\tIl 1\t1\t1\t1\t1\t1\t1\t1\t\t\t\t\t\nA\n00\t08\t17\t15\t33\tUl\t50\t58\t67\t75\t83\t92\t00\n1\t3\t5\t7\t9\t11\t13\t15\t17\t19\t21\t23\t1\nAbbildung 5.\na\nc\ne\n9\nm\nL\nl\nn\n1\nV\n\\\nAbbildung 6.\nDie Wiedergabe mehrerer Farben gleichen Farbtons verursacht einige Schwierigkeiten, da sie sich meist ganz oder teilweise \u00fcberdecken w\u00fcrden. Sind es nur wenige, so kann man zusammengeh\u00f6rige Punktpaare durch Klammern bezeichnen oder durch Ringe, Kreuze usw. unterscheiden. Sollen aber gr\u00f6fsere Reihen desselben Farbtones verglichen werden, so stellt man die Farben zweckm\u00e4fsig in gleichen Abst\u00e4nden nebeneinander und verzeichnet im Bedarfsfall auf der Abszisse die Farbtonnummer. Diese Methode empfiehlt sich z. B. bei Aufstellung von Verd\u00fcnnungsreihen von Farbstoffen.\n1 Unter Beschr\u00e4nkung auf die Hauptnormen a, c, e, g usw. F\u00fcr die analytische Darstellung verwendet man zweckm\u00e4fsig Millimeterpapier.","page":105},{"file":"p0106.txt","language":"de","ocr_de":"106\nKarl Miescher.\nPsychologisch zusammengeh\u00f6rige oder harmonische Farben sind im graphischen Farbenrechteck ohne weiteres als solche erkenntlich. So stellt Abb. 5 einen Gleichklang in ne, mithin wertgleiche Farben dar. Abb. 6 zeigt weifsgleiche und Abb. 7 schwarzgleiche Normenreihen, jeweils mit Einschlufs des die Reihen abschliefsenden Grau. Abb. 8 gibt die wichtigen Schattenreihen wieder. Ihr besonders harmonischer Eindruck ist dadurch\na c e\n9\nL\nl n\nn\nr \\ \\\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\\ \\ \\\t\t\t\t\t\tT\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\\ \\ \\\t\t\t\t\t\\ \\\t\t\t\t\t\\ \\ \\ >\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\\ \\\t\t\t\t\\ \\\t\t\t\t\t\\ \\ \\\t\t\t\t\\ \\ \\ j\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\\ \\ V\t\t\t\t\t\\ \\ \\\t\t\t\t\\ A\t\t\t\\ \\ \\\t\t\t\\ \\ \\ \\\t\t\t\n\t\t\t\t\\ \\\t\t\t\t\t\\ \\ >\t\t\\ \\ \\\t\t\t\t\\ \\ >\t\t\t\\ \\ 5\t\t\\ \\ \\ \\\t\n\t\t\t\t\t\\ \\ V\t\t\t\t\t\\\t\t\t\t\\ \\ '\t\\ \\ \\\t\t\t\\ \\\t\tV \\ \\\t\\ N V J\nAbbildung 7.\nOL\nc\n\ni\nl\nn\nn\n\\ \\\n\\ \\\nV\n\\ v\nA 1\n\nA\n2\tV\t6\nAbbildung 8.\n8\t10 12 n\nbedingt, dafs innerhalb der einzelnen Reihen die S\u00e4ttigung konstant bleibt und Eigen- wie auch Gegenfarbe nach dem gleichen logarithmischen Gesetz abnehmen. Demgem\u00e4fs liegen bei Normendarstellung die Endpunkte der Glieder einer Reihe auf Geraden. Bei Weifsgleichen nimmt hingegen nur die Eigen-, bei Schwarzgleichen die Gegenfarbe nach einer logarithmischen Reihe ab, w\u00e4hrend der zweite Bestandteil konstant bleibt.\nNennt man den Abstand zweier benachbarter Farbnormen eine Normstufe, so l\u00e4fst sich die S\u00e4ttigung auch durch die Zahl ihrer Normstufen oder kurz die S\u00e4ttigungszahl definieren. Jeder Schattenreihe entspricht eine besondere S\u00e4ttigungszahl. In","page":106},{"file":"p0107.txt","language":"de","ocr_de":"Zur graphischen Darstellung der Farben.\n107\nfolgender Zusammenstellung ist sie f\u00fcr die hellklaren Anfangsglieder wiedergegeben :\naa\t0\tfa\t5\tla 10\nba\t1\tga\t6\tma 11\nca\t2\tha\t7\tna 12\nda\t3\tia\t8\toa 13\nea\t4\tka\t9\tpa 14 usw.\nAuch der Schwarzgehalt k\u00f6nnte durch die Anzahl seiner Normstufen- oder die Schwarzzahl definiert werden, nicht aber der Weifsgehalt. Da n\u00e4mlich logO = \u2014co ist, erscheint das loga-rithmische Rechteck nach unten zu unbegrenzt. Mithin w\u00e4re die Stufenzahl des Weifs, wie auch die der Voll- und der dunkelklaren Farben in jedem Falle grenzenlos. Diese Folgerung beruht aber nur auf der Ungenauigkeit des FECHNERschen Gesetzes \\ indem sowohl bei der Grau-, wie bei der dunkelklaren Reihe die Stufen gegen Schwarz zunehmend enger werden und schliefslich unter die Schwelle fallen. Damit ist aber das Gesetz der konstanten Stufengr\u00f6fse, das der Farbnormung zugrunde liegt, durchbrochen. Es l\u00e4fst sich leicht experimentell nachweisen, dafs die Stufenzahl zwischen Weifs und Schwarz oder Vollfarbe bei Wahrung der Gleichabst\u00e4ndigkeit relativ beschr\u00e4nkt ist; ganz abgesehen davon, dafs die S\u00e4ttigung der Vollfarben durchaus nicht unbegrenzt ist, sondern von derjenigen der Spektralfarben wesentlich \u00fcbertroffen wird. Ich gedenke in einer sp\u00e4teren Arbeit auf diese Frage zur\u00fcckzukommen. Hier soll an der streng logarithmischen Teilung festgehalten werden, da sie einstweilen den Tatsachen am besten gerecht wird.\nb) Nach HELMHOLTz-Koeffizienten.\nDie Darstellung der K\u00f6rperfarben auf Grund der Helmholtz-Koeffizienten Farbton, Weifslichkeit oder S\u00e4ttigung (k-f-t=l) und Bezugsgrau (f) erfolgt wieder durch ein Rechteck.1 2 Seine untere Seite entspricht der Farbtonreihe, w\u00e4hrend seine H\u00f6he zur Kennzeichnung von Weifslichkeit und Bezugsgrau dient, deren Anteile von der Grundseite aus abgetragen werden. Eine K\u00f6rperfarbe wird jeweils durch zwei Punkte bestimmt, die senkrecht \u00fcber dem zugeh\u00f6rigen Farbton stehen. Die Abst\u00e4nde des einen nach unten und oben veranschaulichen Weifslichkeit und\n1\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 270.\n2\tOder auch durch eine Kreisfl\u00e4che.","page":107},{"file":"p0108.txt","language":"de","ocr_de":"-^Qg\tKarl Miescher.\nS\u00e4ttigung, die des anderen Weifs- und Schwarzgehalt des Bezugsgrau. Zweckm\u00e4fsig wird zur Unterscheidung der erstere Punkt durch ein Kreuzchen, der letztere durch ein Ringelchen bezeichnet. Da dem Abstand der beiden Punkte keine Bedeutung zukommt, wird er nicht besonders ausgezogen. In Abb. 9 sind eine Vollfarbe (V), eine dunkelklare (D), eine hellklare (H), eine tr\u00fcbe Farbe (T), sowie Normalweifs (W) und ein Grau (G) dargestellt.\nAbbildung 9.\nZur Kennzeichnung der wahren psychologischen Verh\u00e4ltnisse ist auch hier das analytische durch das logarithmische Rechteck zu ersetzen und zweckm\u00e4fsig die Norm ent eilung einzuf\u00fchren. F\u00fcr ideal-hellklare Farben (s = o) stimmen Weifslichkeit und Weifs, sowie S\u00e4ttigung und Reinheit \u00fcberein. Bei Anwendung der OsTWALDschen Mittelnormen trifft dies f\u00fcr die klarste a-Reihe nicht mehr zu, denn ihr Schwarzgehalt betr\u00e4gt a= 11. W\u00e4hrend die analytischen Werte der Weifsgehalte dieser Reihe gleich den Antilogarithmen der Zahlen 1.95, 1.85 usw. sind, entsprechen die zugeh\u00f6rigen Weifslichkeiten den Antilogarithmen von 0, 1.9, T.8 usw. und stimmen mit den Grundnormen \u00fcberein. Es scheint mir daher vorteilhafter, sowohl die Ostwald, wie die Helmholtz-Koeffizienten nur auf Grundnormen zu beziehen und die Schwierigkeit der Nichtrealisierbarkeit der hellklaren a-Reihe (s = o) mit in Kauf zu nehmen. Sonst m\u00fcfste das Bezugsgrau, das mit der Eigenfarbe identisch ist, je nach seiner Darstellung in Ostwald-oder HELMHOLTZ-Koeffizienten das eine Mal in Mittel-, das andere Mal in Grundnormen ausgedr\u00fcckt werden.1\n1 Auch ist eine vollst\u00e4ndige Kennzeichnung und Messung der Farben an Hand der logarithmischen Grauleiter, wie sie Ostwald neuerdings vorschl\u00e4gt [Farbe, Nr. 39 (1924)], nur mit Hilfe der Grundnormen m\u00f6glich.","page":108},{"file":"p0109.txt","language":"de","ocr_de":"Zur graphischen Darstellung der Farben.\n109\nr\nWiederum k\u00f6nnen S\u00e4ttigung und Schwarz durch ihre Stufenzahl bezeichnet werden. Nat\u00fcrlich mufs die erstere bei logarith-mischer Darstellung sowohl nach Ostwald wie nach Helmholtz die gleiche Stufenzahl ergeben. Dies trifft in der Tat zu, sofern man beachtet, dafs die S\u00e4ttigung jedes Mal als Differenz zweier Logarithmen auftritt, denen der gleiche Quotient zugrunde liegt. Es ist n\u00e4mlich:\n6\nNach Ostwald : t = log e \u2014 log g = log -\n1 e\nNach Helmholtz : t = log 1 \u2014 log k = log^ = log -\ng\nDie Wiedergabe psychologisch zusammengeh\u00f6riger oder harmonischer Farben soll in einer sp\u00e4teren Arbeit besprochen werden; prinzipiell erfolgt sie \u00e4hnlich wie mit Hilfe der Gegen-farbkoeffizienten.\nII. Graphische Darstellung farbiger Lichter.\ni\na) Nach Gegenfarb- und Gewichtskoeffizienten.\nDie graphische Darstellung nach Gegenfarb- und Gewichtskoeffizienten erfolgt ganz analog wie bei den K\u00f6rperfarben, als deren psychologische Gewichtskoeffizienten bekanntlich die Qst-WALD-Koeffizienten anzusehen sind.\nW\u00e4hrend aber Eigen- und Gegenfarbe bei K\u00f6rperfarben stets als Bruchteile der Einheit erscheinen, werden ihre Gewichte, n\u00e4mlich Eigen- und Gegengewicht, bei Lichtfarben meist auf eine objektive Einheit, die Meterkerze, bezogen. Da sie beliebig grofse Werte annehmen k\u00f6nnen, mufs das graphische Lichtf\u00e4rbenrechteck oben unbegrenzt bleiben. Werden Eigen-und Gegengewicht wieder auf der gleichen Senkrechten abgetragen, so entsprechen jedem farbigen Licht im allgemeinen zwei Punkte, deren Abstand ausgezogen wird. Er veranschaulicht das Vollgewicht, die untere L\u00fccke aber das Weifs- oder Gegengewicht des farbigen Lichtes. Eigen- und Farbgewicht sind identisch. V in Abb. 10 stellt ein vollges\u00e4ttigtes, U ein unges\u00e4ttigtes und der Punkt W ein weifses Licht dar. Wo es auf die Wiedergabe der psychologischen Wirkung ankommt, sind die Gewichte geometrisch zu reihen.","page":109},{"file":"p0110.txt","language":"de","ocr_de":"110\nKarl Micscher, Zur graphischen Darstellung der Farben.\nb) Nach Helmholtz-Koeffizienten.\nDie Darstellung farbiger Lichter nach Farbton, Weifslichkeit und S\u00e4ttigung erfolgt wie bei den K\u00f6rperfarben. Ein jedes Licht ist durch einen einzigen Punkt bestimmt. Bei gleichzeitiger Darstellung der Bezugshelligkeit ist zu beachten, dafs diese oft als Vielfaches der Einheit, die Weifslichkeit aber nur als Bruchteil derselben vorkommt.\nzp\nip\nV\nV\nV V*\nV\nV\nV 1,0 op 0,8\no, 7 0,6 0,5\n0,3\n0,2\n0,1\n0\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\nL\t\t\t\t\t\t\tJ\n\t%\t\t\t\t\t1\ty\n\t\\ N V K.\t\t\t\t\t\u2713\t\n\t\tK\t\t\t\tr\t\n\t\t\\ >\t\t\tr\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t...\tM\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\th\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n\u00c9\t\t\t\t\t\t\t\t\nr ^\tL\tt\t\t\t>\t\t\n\t\t\t*\tk\tV\t^ _\tM\n\tNj\t\t*\u201dvJ\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\n1111\t1 1 I!\t! : 1 i\t.1.-1..1 ,L-\t\t\t1 1.1\t\t\u2014L.I.,\n00\n33\n67\n05\n38\n72\n10\nU3\n77\n15\nV8\n8Z\n20\nS3\n87\n25\n53\n92\n30 33 63 67 97 00\nAbbildung 11.\nZur Illustration der Brauchbarkeit der graphischen Methoden ist in Abb. 11 der Verlauf von Eigen- und Gegenfarbe (Ringelchen) und somit von Weifs, Reinheit und Schwarz, sowie der von Weifslichkeit und S\u00e4ttigung (Kreuzchen) der Mischfarbe aus je zwei Vollfarben eines Dreiers1 bei wechselnder Gesamthelligkeit (Doppelringelchen) des letzteren dargestellt. Die Reinheit ist \u00fcberall konstant gleich 1/2. Nur wenn e = 0,75, g = 0,25 und Hs= 1,5 betr\u00e4gt, liegt die Mischfarbe auf der Grundfl\u00e4che des Doppelkegels und mithin auf der geraden Verbindungslinie der analytischen Orte der betreffenden Vollfarben.\n1 Siehe S. 67.","page":110},{"file":"p0111.txt","language":"de","ocr_de":"Ill\n4. Zur Frage des nat\u00fcrlichen Schwarzgehaltes kalter\nK\u00f6rperfarben.\nVon\nKarl Miescher (Basel).\nMit 1 Abbildung.\nW\u00e4hrend bei warmen K\u00f6rperfarben (Farbt\u00f6ne 96 bis 30) die Eigenfarbe auch bei klein gehaltener Gegenfarbe sehr hohe Werte erreichen kann (bis zu 90\u00b0/o und mehr), trifft dies nach Ostwalds Entdeckung1 f\u00fcr kalte Farben (Farbt\u00f6ne 46\u201480) merkw\u00fcrdigerweise nicht zu. Betr\u00e4gt hier z. B. der Gehalt an Gegenfarbe 4\u00b0/0, so gelangt die Eigenfarbe niemals \u00fcber 60% hinaus und es verbleibt ein Schwarzgehalt von 40%. Diese Eigent\u00fcmlichkeit ist durchaus nicht physiologisch oder psychologisch bedingt, wie Ostwald anzunehmen scheint, sondern allein physikalisch durch die besonderen Remissionsverh\u00e4ltnisse violetter, blauer und seegr\u00fcner Farbstoffe. Sie beruht letzten Endes auf den zugrunde liegenden atomaren und molekularen Schwingungszust\u00e4nden; denn kalte Farben entstehen jedesmal dann, wenn die Remission auf der roten Seite des Spektrums ein Minimum, auf der blauen ein Maximum auf weist, nicht aber umgekehrt.2\nBeim Vergleich der Reinheit (resp. S\u00e4ttigung) der Vollfarben mit der der Spektralfarben, kommt Ostwald neuerdings auf den grofsen Schwarzgehalt der kalten Farben zu sprechen. Er schreibt w\u00f6rtlich3: \u201eIndessen hat Helmholtz an den unbezogenen Farben gezeigt, dafs auch ziemlich nahe Mischungen bl\u00e4ssere Farben ergeben, als die homogenen Lichter gleichen Farbtons\n1\tWi. Ostwald, Physikalische F., S. 199, 275 und 285.\n2\tEs kommt auch der Einflufs des Farbstofftr\u00e4gers in Betracht. Um dies nachzuweisen, m\u00fcfste der Schwarzgehalt solcher Farbstoffe in L\u00f6sung untersucht werden.\n3\tWi. Ostwald, Farbkunde S. 118.","page":111},{"file":"p0112.txt","language":"de","ocr_de":"112\nKarl Miescher.\nhaben. Auch die aus Farbenhalben gebildeten Gr\u00fcne sehen nicht so ges\u00e4ttigt aus, wie die auf gleiche Weise hergestellten gelben und roten Farben. Was sich hier als Weifsgehalt geltend macht, tritt bei den bezogenen Farben als Schwarzgehalt auf\u201c.1 Letztere Behauptung ist durchaus unverst\u00e4ndlich, da sie die Tatsachen direkt auf den Kopf stellt. Alle Vollfarben, insbesondere aber die gr\u00fcnen, sind gegen\u00fcber den Spektralfarben gleichen Farbtones unges\u00e4ttigt oder weifslich. Man sehe z. B. ihre Stellung im Dreifarbendreieck von Kohlkausch nach. Diese Weifslichkeit kommt nat\u00fcrlich auch bei allen K\u00f6rperfarben zur Geltung, jedoch ohne ihren Schwarzgehalt irgendwie zu beeinflussen. Hierzu tritt aber bei kalten und also teilweise auch bei gr\u00fcnen Farben die eben erw\u00e4hnte rein physikalisch bedingte Schwierigkeit, dafs die Eigenfarbe bei geringen Werten an Gegenfarbe nicht \u00fcber 60 hinausgeht. Sie ist allein f\u00fcr den gr\u00f6fseren Schwarzgehalt verantwortlich. Die Weifslichkeit der or\u00fcnen Farben erf\u00e4hrt aber dadurch eine weitere Vermehrung;\n\u00f6\ndenn sie ist zufolge der Gleichung\tbei konstanter Gegen-\nT\t'\t\u2018\tV\nf\u00e4rbe um so gr\u00f6fser, je kleiner die Eigenfarbe ist.\nOstwalds Erkl\u00e4rung des k\u00fchlen Eindrucks violetter, blauer und seegr\u00fcner Farben durch ihren \u00fcbergrofsen Schwarzgehalt ist zweifellos unzul\u00e4nglich. Die Empfindung der K\u00e4lte tritt auch dann deutlich auf, wenn gelbe und blaue T\u00f6ne analytisch gleichwertig sind. Man sehe sich z. B. die weifsreicheren Farbkreise des grofsen Farbatlasses (1. Aufl.) an oder betrachte eine Landschaft abwechselnd durch ein gelbes und ein blaues Glas gleicher Durchsichtigkeit. F\u00fcr die Erkl\u00e4rung des Gegensatzes kalt-warm sind zweifellos verschiedene Gr\u00fcnde mafsgebend. Einerseits h\u00e4ngt er mit der Relativhelligkeit der Vollf\u00e4rben zusammen, die ja bekanntlich bei gelben Farben am gr\u00f6fsten, bei blauen am kleinsten ist; dann aber besonders mit der Empfindung der W\u00e4rme bei gelblichem Sonnenlicht oder dem r\u00f6tlichen Licht des Feuers und andererseits mit dem Eindruck der K\u00fchle, den uns seegr\u00fcne Gew\u00e4sser, bl\u00e4uliches Eis, insbesondere aber der blaue Himmel, hier als Kontrast zur w\u00e4rmenden Sonne, verursachen.\nDer hohe Schwarzgehalt der kalten Farben bereitet bei der Ordnung und Normung der K\u00f6rperfarben erhebliche Schwierig-\n* Von mir durch Sperrdruck hervorgehoben.","page":112},{"file":"p0113.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Frage des nat\u00fcrlichen Schwarzgehaltes kalter K\u00f6rperfarben.\n113\nkeiten. H\u00e4lt man sich streng an die analytischen Werte, so folgt, dafs es zu einer grofsen Reihe reiner warmer Farben keine wertgleichen kalten Farben gibt.\nEs ist aber zu bedenken, dafs zwar kalte Vollfarben auf synthetischem Wege mittels des spektralen Farberzeugers in voller Reinheit herstellbar sind, dafs sich aber unser Farbensinn so gut wie ausschliefslich an den uns umgebenden K\u00f6rperfarben herangebildet hat. Infolge der mangelhaften Vergleichsm\u00f6glichkeit werden wir uns des hohen Schwarzgehaltes der kalten T\u00f6ne nicht bewufst und halten kalte Farben f\u00fcr gleichwertig mit warmen von geringerem Schwarzgehalt, Den \u00dcberschufs an Schwarz bei kalten Farben bezeichnet Ostwald als nat\u00fcrlichen Schwarzgehalt und z\u00e4hlt letzteren bei der Normung einfach dem Betrag an Vollfarbe zu/1 Da er aber nur n\u00e4herungsweise experimentell bestimmt werden kann, solange eine theoretische Ableitung der Remissionskurven der betreffenden Farbstoffe nicht m\u00f6glich ist, f\u00fchrt dies zu einer grofsen Unsicherheit innerhalb des ganzen Normensystems. Dieses heikle Gebiet bedarf noch der eingehenden Aufkl\u00e4rung.\nDie von Ostwald in seiner Physikalischen Farbenlehre (S. 286) angegebenen Schwarzgehalte der kalten Farben f\u00fcr Zwecke der Normung sind sehr anfechtbar. So sind die damit erh\u00e4ltlichen Schattenreihen oder S\u00e4ttigungsgleichen ganz ungenau. An ihrer exakten Einstellung ist aber bei jeder Farbnormung vor allem festzuhalten. In Abb. 1 ist die Schattenreihe ga bis pi nach Ostw'alds Angaben logarithmisch dargestellt. Man sieht, wie die Eigenfarbe in zunehmendem Verh\u00e4ltnis zu klein wird.2\n1\tW. Seitz (diese Zeitschr. 54, 157 (1923)) h\u00e4lt demgegen\u00fcber auf Grund vergleichender Untersuchungen an verschiedenen Personen zu reinem Gelb nicht ein schwarzhaltigeres, sondern im Gegenteil ein weifs-licheres Blau, \u00e4quivalent, so z. B. zu 00 oc nicht 50 oc, sondern 50 la. Wie er selbst andeutet, kann dies aber sehr wohl daher r\u00fchren, dafs wir bisher aus Mangel an Anhaltspunkten allzu grofses Gewicht auf \u00fcbereinstimmende Helligkeit legten. Die Belativhelligkeit des Ublau ist besonders gering (h== 0,1-2), was die SEiTzschen Vpn. zur Wahl eines helleren und mithin weifslicheren Blaus veranlassen konnte. Endg\u00fcltiges l\u00e4fst sich erst auf Grund synthetisch gemessener Normfarben festsetzen.\n\u00dcbrigens ist die von Seitz im Anschlufs an Helmholtz - Exner verwandte Definition f\u00fcr den Anteil an reiner Farbe, wie sich leicht nach-weisen l\u00e4fst, unhaltbar.\n2\tAm besten verwendet man logarithmisch geteiltes Papier.\nZeitschrift f. Sinnesphysiol. 57.\t6","page":113},{"file":"p0114.txt","language":"de","ocr_de":"114\nKarl Miescher.\nDamit sinkt aber auch die S\u00e4ttigung. Die richtigen Werte f\u00fcr die Eigenfarbe werden leicht erhalten, wenn man eine Parallele zu den Weifspunkten der Reihe durch den Endpunkt der Eigenfarbe von ga zieht. Die korrigierten Eigenfarbenwerte sind durch Kreuzchen gekennzeichnet.\nNeuerdings scheint Ostwald diese Normung der kalten Farben selbst verlassen zu haben.1 Sofern ich ihn recht verstehe, hat er zu jedem Weifsgehalt der kalten Farbt\u00f6ne den minimalen Schwarzgehalt, d. h. den maximalen Gehalt der Eigenfarbe, empirisch bestimmt und l\u00e4fst nun die letztere innerhalb der Weifsgleichen jeweils nach einer logarithmischen Reihe abnehmen. Auf dieser\nGrundlage wurde die letzte Auflage des Normenatlas (matte Aufstriche) hergestellt. Da aber keine analytischen Zahlenwerte gegeben werden, weifs tats\u00e4chlich niemand , welche Buchstabensymbole den Schwarzgehalten beliebiger anderer mit dem Chro-meter ausgemessenen Farben eigentlich zuzuordnen sind, sofern man sich nicht auf einen direkten Vergleich mit dem Atlas beschr\u00e4nken will. Ein solcher Zustand ist aber bei einer Farb-normung, die Allgemeing\u00fcltigkeit beansprucht, v\u00f6llig unhaltbar und erfordert eine rasche Kl\u00e4rung. Insbesondere wird zu untersuchen sein, ob nicht bei Aufstellung wertgleicher Farbkreise das Hauptgewicht auf konstante S\u00e4ttigung statt auf konstanten Weifsgehalt zu legen und somit eine kalte Farbe, die in voller Reinheit unzug\u00e4nglich ist, durch das reinstm\u00f6gliche Glied der zugeh\u00f6rigen Schattenreihe zu ersetzen ist.\nSolange die synthetische Farbmessung noch nicht eingef\u00fchrt ist hat die Aufstellung von Farbnormen nat\u00fcrlich nur einen relativen Wert, da von einer endg\u00fcltigen Festlegung zur Zeit nicht die Rede sein kann. Tats\u00e4chlich mufste Ostwald die von ihm aufgestellten Normen st\u00e4ndig wieder ah\u00e4ndern. Bald betraf\nLog\nAbbildung 1\n1 Wi. Ostwald, Die Farbe Nr. 37, 14 (1923).","page":114},{"file":"p0115.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Frage des nat\u00fcrlichen Schwarzgehalies kalter K\u00f6rperfarben.\ndies den Weifs- und Schwarzgehalt, bald die roten Farben, neuerdings auch die Kreisteilung, indem an Stelle des lOOteiligen der 24 resp. 240teilige Kreis treten soll.1 Solche \u00c4nderungen sind bei einem so jungen Unternehmen unvermeidlich und vermindern den Wert dieser Bestrebungen keineswegs. Denn nur die\nAufstellung von gesetzm\u00e4fsigen Farbstufen oder Normen erlaubt \u2022 \u2022\neinen \u00dcberblick \u00fcber das gesamte Farbenreich und zugleich ein tieferes Eindringen in seine Eigenheiten.\n1 Wi. Ostwald, Farbe Nr. 38 (1924).","page":115},{"file":"p0116.txt","language":"de","ocr_de":"116\n5, Die Halbschattenmethode.\nEin einfaches Verfahren zur Herstellung und Pr\u00fcfung\nvon k\u00fcnstlichem Tageslicht.\nVon\nKarl Miescher (Basel).\nWird ein senkrechter Stab auf weifser Papierebene von zwei Lichtquellen, z. B. buntem Licht und Tageslicht, beleuchtet, so entstehen bekanntlich zwei Halbschatten. Der eine zeigt unverd\u00fcnnt die Farbe des bunten Lichtes, der andere, nur vom Tageslicht erhellte, aber genau die Kontrastfarbe. Sie l\u00e4fst sich nach Belieben durch den ganzen Farbtonkreis f\u00fchren und kommt um so sch\u00f6ner zur Geltung, je besser die Helligkeit der beiden Halbschatten gegenseitig ausgeglichen und je ges\u00e4ttigter das bunte Licht ist. Andererseits erscheinen die Schatten um so blasser, je mehr sich das k\u00fcnstliche Licht in seiner Farbe dem Tageslicht n\u00e4hert. Wird es ihm vollkommen gleich, so verschwindet auch alle Buntheit der Schatten.\nSoll demnach k\u00fcnstliches auf Tageslicht korrigiert werden, so schaltet man vor das erstere ein ungef\u00e4hr gegenfarbiges Lichtfilter ein und variiert es nach Farbton und S\u00e4ttigung so lange, bis Gleichheit der Halbschatten erzielt ist. F\u00fcr praktische Zwecke verwendet man eine Lichtquelle, die s\u00e4mtliche spektralen Lichtarten enth\u00e4lt, und vermeidet stark selektiv wirkende Lichtfilter. Trotzdem wird dieses k\u00fcnstliche Tageslicht im allgemeinen nicht genau die spektrale Zusammensetzung des nat\u00fcrlichen besitzen. Seine G\u00fcte l\u00e4fst sich daran erkennen, dafs die Halbschatten nach Einstellung auf gleiche Helligkeit auch bei Betrachtung durch die OsTWALD-Filter oder bei Erzeugung auf farbigem Papier stets beidseitig gleich bleiben.\nF\u00fcr genauere Versuche sind einige Vorsichtsmafsregeln zu empfehlen. Um scharfe Schatten zu erhalten, lasse man das","page":116},{"file":"p0117.txt","language":"de","ocr_de":"Die Halbschattenmethode.\n117\nTageslicht durch einen schmalen, z. B. am Fenster durch Vorh\u00e4nge abgeblendeten, senkrechten Spalt einfallen. Durch Verschiebung des Stabes oder der Versuchslampe und durch Regulierung der Spaltbreite bringe man die Halbschatten auf gleiche Helligkeit und verhindere durch einen kleinen Augenschirm direkte Bestrahlung der Augen durch die Lichtquelle.\nF\u00fcr Vorversuche sind fl\u00fcssige Filter am bequemsten. Dabei\nwird die Lichtquelle in einem kleinen Kasten untergebracht, der\n\u2022 \u2022\nunten eine runde \u00d6ffnung besitzt. Letztere verschliefst man durch eine Glasschale mit flachem Boden und gibt die Filterfl\u00fcssigkeit hinzu. Durch Ab\u00e4nderung der Schichtdicke und der Konzentration der L\u00f6sung kann die Filterwirkung variiert werden.\nZur Korrektion von elektrischem Gl\u00fchlicht erwies sich die ublaue w\u00e4sserige L\u00f6sung von Kupferoxydammoniak als besonders geeignet.1 Im allgemeinen werden aber Farbstoffkombinationen verwendet werden m\u00fcssen, um Farbton und S\u00e4ttigung des Filters gleichzeitig \u00e4ndern zu k\u00f6nnen. F\u00fcr die meisten praktischen Zwecke kommen nur Glas-, vielleicht auch lichtechte Gelatinefilter in Betracht.\nDie Anwendung von Filtern zur Erzeugung von Tageslicht bedingt ganz erhebliche Lichtverluste, mufs doch das gesamte Vollgewicht des k\u00fcnstlichen Lichtes abgeblendet werden, so dafs nur sein Weifsgewicht \u00fcbrig bleibt. Letzteres gibt unmittelbar die maximale Helligkeit des durch ideale Filterwirkung erzeugbaren weifsen Lichtes. Eine gew\u00f6hnliche elektrische Metallfadenlampe besitzt den Farbton 12 und eine durchschnittliche Weifslich-keit von 8%. Die Relativhelligkeit der zugeh\u00f6rigen Vollfarbe ist h0 = 0,53, und die des Lichtes selbst h = h0t + k = 0,57. Betr\u00e4gt seine wirkliche Helligkeit H = 100 Kerzen, so ist sein Farb-\nH\ngewicht F = \u2014 \u2014 175 K und sein Weifsgewicht:\nW = k \u2022 F = 14 Kerzen.\nEs bleiben also blofs 14% der Gesamthelligkeit des urspr\u00fcnglichen Lichtes \u00fcbrig, w\u00e4hrend 86% verloren gehen.\n1 In Wasser aufgel\u00f6stes Kupfersulfat wird mit Ammoniak im \u00dcber-schufs versetzt, wobei der anf\u00e4nglich entstandene Niederschlag von Kupferhydroxyd wieder in L\u00f6sung geht. \u2014 Eine solche Tageslichtlampe konstruierte ich in Gemeinschaft mit meinem Bruder Dr. G. Miescher, Oberarzt an der Dermatalogischen Klinik in Z\u00fcrich, f\u00fcr r\u00f6ntgenologische Zwecke bereits im Jahre 1915. Sie hat sich seither ausgezeichnet bew\u00e4hrt.","page":117},{"file":"p0118.txt","language":"de","ocr_de":"Karl Miescher.\nUS\nZu genau dem gleichen Resultat gelangten Luckiesh und Cady 1 auf ganz anderem Wege. Sie berechneten n\u00e4mlich den Verlauf der Durchl\u00e4ssigkeitskurve, den ein Idealfilter zeigen m\u00fcfste, um das Wolframgl\u00fchlicht (1,25 Watt pro Kerze) dem Licht der Mittagssonne gleich zu machen, und bestimmten alsdann die spektralen Helligkeitskurven der Lampe mit und ohne Ideal-filter. Die Integration der Kurven ergab die Gesamthelligkeiten der beiden Lichter und aus ihnen liefs sich der prozentuelle Anteil der Helligkeit des verbleibenden weifsen Lichtes relativ zu derjenigen des urspr\u00fcnglichen Lichtes berechnen. Die beiden Forscher fanden genau wie oben 14\u00b0/0.\nDiese 14\u00b0/0 bedeuten \u00fcbrigens blofs eine obere Grenze, da das Filter proportional seinem Schwarzgehalt auch einen Teil des weifsen Lichtes zur\u00fcckh\u00e4lt. Der durch die Korrektion verursachte Lichtverlust wird um so kleiner, je heifser die Lichtquelle ist; indem ihre Weifslichkeit mit der Temperatur rasch\nansteigt.\nWollte man obige Lampe durch vollges\u00e4ttigtes, gegenfarbiges Zusatzlicht kompensieren (n = 62, k = 00), so l\u00e4fst sich seine Helligkeit leicht berechnen. Es mufs n\u00e4mlich sein Voll- oder Farbgewicht Fi gleich dem Vollgewicht des Gegenlichtes sein, also Fi = F \u2014 W = 159 K, und die wahre Helligkeit Hs des blauen Zusatzlichtes ergibt sich aus dem Helligkeitsprodukt :\nHi = (l \u2014 h0) Fi = 0,47*159 = 75 K.\nMan pr\u00fcfe mittels der Halbschattenmethode die in letzter Zeit in den Handel gebrachten k\u00fcnstlichen sog. Tageslichtlampen. An der Buntheit der Schatten wird man erkennen, dafs sie das Tageslicht durchaus nicht erreichen. F\u00fcr viele praktische Zwecke erscheint eine genaue \u00dcbereinstimmung auch meist unn\u00f6tig, ist doch das Tageslicht selbst grofsen Schwankungen unterworfen. Die Halbschattenmethode kann nat\u00fcrlich umgekehrt dazu dienen seine \u00c4nderungen zu verfolgen. Auch hier erweist sich die Schaffung eines konstanten k\u00fcnstlichen Normaltageslichtes als unbedingt notwendig; denn man \u00fcberzeugt sich bald, dafs die Filtereinstellungen je nach dem Stand der Sonne und der Bew\u00f6lkung des Himmels ganz verschieden ausfallen.\n1 M. Luckiesh, Color and its Applications, New-York 1915, S. 233. Hier ist das Problem des k\u00fcnstlichen Tageslichtes eingehend besprochen.","page":118},{"file":"p0119.txt","language":"de","ocr_de":"Die Halbschattenmethode.\n119\n\u00ab\nDie Anordnung zur Erzeugung der Kontrastfarben l\u00e4fst sich mannigfaltig variieren. So kann man mit Hilfe zweier St\u00e4be in passender Entfernung die gegenfarbigen Halbschatten auch auf horizontaler Fl\u00e4che zum besseren Vergleich nebeneinander erzeugen. Die Kontrastwirkung kann noch gesteigert werden, wenn man die Mischung der beiden Lichter auf der induzierenden, weifsen Fl\u00e4che vermeidet. Man beleuchtet z. \u00df. einen weifsen Karton, in dessen Mitte sich ein kreisrundes Loch von 1\u20142 cm Durchmesser befindet, allein mit farbigem Licht und sieht durch das Loch nach einer weifsen Fl\u00e4che, die ausschliefslich von Tageslicht erhellt ist. Das Loch erscheint dann intensiv mit der Gegenfarbe ausgef\u00fcllt. Hingegen lassen sich die gew\u00f6hnlichen Photometer zur Erzeugung von Kontrastfarben nicht verwenden.1 Die Vergleichsfelder sind viel zu klein, als dafs sich jene rein entwickeln k\u00f6nnten.\nSelbstverst\u00e4ndlich gestattet die Halbschatten- oder Kontrastmethode nicht nur die Einstellung auf weifses Tageslicht, sondern auch auf jedes beliebig gef\u00e4rbte Licht. Die Gleichheit der Halbschatten ist stets ein Beweis daf\u00fcr, dafs beide Lichtquellen bez\u00fcglich der Farbe vollkommen \u00fcbereinstimmen.\nEine Kerze gibt bekanntlich gegen\u00fcber Tageslicht einen blauen Kontrastschatten. Ersetzt man das Tageslicht durch elektrisches Licht einer Metallfadenlampe, so bleibt der Schatten blau, trotzdem auch das Gl\u00fchlicht stark r\u00f6tlichgelb gef\u00e4rbt ist. Die Kontrastfarbe beruht hier auf einem blofsen S\u00e4ttigungsunterschied der beiden Lichtquellen. Man \u00fcberzeugt sich leicht davon durch Verwendung zweier gleicher Lichtquellen und einer Reihe gleich-aber schwach gef\u00e4rbter Glasfilter, die man beidseitig in verschiedener Anzahl vorschaltet.2 Die Farbe der Halbschatten wird bei gleichem Farbton der beiden Lichter um so intensiver, je gr\u00f6fser der Unterschied ihrer Weifslichkeit ist. Wenn Weifslich-keit und S\u00e4ttigung beidseitig \u00fcbereinstiinmen, sind die Schatten und damit auch die Lichtfarben unter sich gleich.\nBen\u00fctzt man als Vergleichslichtquelle Normaltageslicht, so l\u00e4fst sich an Hand eines Filtersatzes in allen Farbt\u00f6nen und ver-\n1\tDas sog. Halbschattenphotometer von Wi. Ostwald arbeitet nicht mit Halbschatten, da letztere stets zwei verschiedene Lichtquellen voraussetzen.\n2\tZum ersten Mal von H. v. Helmholtz beobachtet (Handbuch der Physiolog, Optik, 3. Aufl., 2. Bd., S. 232); doch gibt er keine Deutung des Ph\u00e4nomens.","page":119},{"file":"p0120.txt","language":"de","ocr_de":"120\nKarl Miescher.\nschiedenen S\u00e4ttigungsgraden der Farbton eines beliebigen Lichtes bestimmen. Insbesondere kann die Halbschattenmethode zur analytischen Messung von Eigen- und Gegengewicht, damit aber auch von Voll- und Weifsgewicht, sowie Weifslichkeit und S\u00e4ttigung dienen. Man verwendet z. B. die Anordnung von Rumfobd, beobachtet die Halbschatten durch die OsTWAimschen Eigen- und Gegenfilter und stellt durch Verschiebung des bunten Lichtes beide Mal auf gleiche Helligkeit ein. Besitzt das Normaltageslicht in der Entfernung von 1 m die Helligkeit einer Kerze und sind Tg und re die Entfernungen der bunten Lampe von der Wand bei Messung von Gegen- und Eigenfarbe, so folgt :\nE = F = 4, G = W = r|, V = E \u2014 G \u2014 r| \u2014 r|.\n, G r* x E-G_r i-4 E\u201crV\tE\tr| '\nDie Helligkeit des bunten Lichtes kann direkt photometrisch bestimmt werden. Sie ergibt sich aber auch auf isochromem Wege unmittelbar als Summe der Helligkeiten seiner physikalischen Bestandteile nach der Gleichung:\nH=h; E + h; G=h; r*+(i-h;) 4.\nho und ho entsprechen den Relativhelligkeiten der Eigen- und Gegenfarbe zugrunde liegenden Vollfarben.\nSomit erlaubt die Halbschattenmethode die Messung aller Gr\u00f6fsen eines farbigen Lichtes.\nNachtrag. H. Weisz 1 empfahl k\u00fcrzlich zur Erzeugung von k\u00fcnstlichem Tageslicht den Gebrauch einer Blaubrille (Luminabrille) in Verbindung mit dem Licht einer gasgef\u00fcllten elektrischen Gl\u00fchbirne von 200 Watt. Das neue Filter ist nach den von Weisz reproduzierten Durchl\u00e4ssigkeitskurven den bisher im Handel befindlichen \u00fcberlegen und weist selbst gegen\u00fcber dem zuerst von Ives 2 vorgeschlagenen Tageslichtfilter eine, wenn auch geringe, Besserung auf. F\u00fcr Pomi- und analytische Messungen, wie f\u00fcr die meisten praktischen Zwecke, wird die Luminabrille vollauf gen\u00fcgen, w\u00e4hrend ein wirkliches \u201eNormaltageslicht\u201c f\u00fcr synthetische Messungen eine bessere Ann\u00e4herung an die Zusammensetzung von mittlerem Tageslicht erfordert. Als solches\n1\tH. Weisz, Melliands Textilberichte, 1924, S. 610.\n2\tHerbert E. Ives and M. Luckiesh, Electrical World 1911, S. 1092.","page":120},{"file":"p0121.txt","language":"de","ocr_de":"Die Halbschattenmethode.\n121\nschl\u00e4gt Weisz ebenfalls Licht des bedeckten Himmels und zwar Mittagslicht vor.\nDas Luminafilter gelangte noch nicht in meine H\u00e4nde, es wurde aber von H\u00fcbl 1 nachgepr\u00fcft. Er fand, dafs damit auch empfindliche Farben gleich aussehen wie bei Tageslicht. Der Helligkeitsverlust soll etwa 85% betragen. Dies stimmt mit meinen obigen Folgerungen \u00fcberein, sofern man ber\u00fccksichtigt, dafs das Licht der gasgef\u00fcllten 200 Wattlampe einige Prozent weifslicher ist als das einer gew\u00f6hnlichen Vakuumlampe und dafs andererseits das Luminafilter die blaue Eigenfarbe nur zu etwa 76% durchl\u00e4fst.\n1 A. v. H\u00fcbl, Farbenzeitung, 30, 628 (1924).","page":121},{"file":"p0122.txt","language":"de","ocr_de":"122\n6. \u00dcber Farbenhalbe und Gegenfarben.\nBemerkungen zu F. Bohnenbergers Abhandlung \u00fcber \u201eDie Bedeutung der OsTWALDschen Farbenlehre0.\nVon\nKarl Miescher (Basel).\nLeider wurde ich erst nach Einsendung der vorliegenden Arbeiten durch Herrn Prof. M. Gildemeister mit obiger Abhandlung von F. Bohnenberger bekannt gemacht.1 Ich stehe nicht an, die Lekt\u00fcre der anregenden Schrift jedem Freunde der Farbenlehre zu empfehlen. Jedoch scheint es mir angebracht einige darin enthaltene Punkte n\u00e4her zu beleuchten, da sie prinzipielles Interesse beanspruchen und teilweise erst durch die neu gewonnenen Erkenntnisse ihre volle Aufkl\u00e4rung finden.\nB. bemerkt seinerseits, dafs die OsTWALDschen Filtermessungen blofse N\u00e4herungswerte liefern und dafs eine exakte Kennzeichnung nur auf synthetischer Grundlage m\u00f6glich ist.2 Doch will er die synthetische Methode nicht zur direkten Messung der Farben ben\u00fctzen, sondern nur zur Erzeugung konstanter Farbnormen. Ein entsprechender Apparat soll nach Pl\u00e4nen von Prof. Pulericit von den Zeifswerken ausgef\u00fchrt werden. Es ist nur zu hoffen, dafs sich dieser ausgezeichnete Forscher auch dem Bau eigent-\n1\tFriedrich Bohnenberger: Die Bedeutung der OsTWALDschen Farbenlehre. 7. Heft der T\u00fcbinger Naturw. Abh. bei J. C. B. Mohr, T\u00fcbingen 1924. Der Autor hatte die Freundlichkeit mir die Arbeit zu schicken, wof\u00fcr ich ihm auch hier bestens danke.\n2\tBei dieser Gelegenheit sei bemerkt, dafs der haupts\u00e4chlichste Inhalt meiner Arbeiten, insbesondere die Farbmessung nach der synthetischen Methode auf spektralem Wege, Ostwald bereits im Herbst 1922 zur Ver\u00f6ffentlichung in seinem Organ \u201eDie Farbe\u201c vorlag, doch von ihm abgelehnt wurde. Die anderweitige Ver\u00f6ffentlichung verz\u00f6gerte sich aus \u00e4ufseren\nGr\u00fcnden.","page":122},{"file":"p0123.txt","language":"de","ocr_de":"Uber Farbenhalbe und Gegenfarben.\n123\nlicher Mefsapparate znwendet.1 Letztere verlangen keine festen Schablonen und besonders auch kein weifses Bezugsfeld zur Umgebung der Farbe. Es w\u00e4re hier ebenso \u00fcberfl\u00fcssig wie beim v. H\u00fcBLschen Dreifarbtonverfahren.\nTrotzdem sich synthetische Messungen auf die Farbenhalbe im Sinne Ostwalds als Grundfarben beziehen m\u00fcssen, sofern eine rationelle Messung erstrebt wird, h\u00e4lt B. die Farbenhalbthese \u201ef\u00fcr das Problem der Farbmessung nicht wesentlich\u201c.2 Diese seltsame Verkennung des grundliegenden Problems h\u00e4ngt damit zusammen, dafs B. weder die Relativit\u00e4t des S\u00e4ttigungsbegriffes noch die Bedeutung des Farbgewichtes kennt. Er bemerkt, dafs die Annahme der gleichen S\u00e4ttigung aller Vollfarben der Erfahrung widerspricht, indem z. B. Gr\u00fcn weniger ges\u00e4ttigt sei als Gelb und Rot.3 Dies gilt aber nur relativ zur S\u00e4ttigung der entsprechenden Spektralfarben, was B. stillschweigend voraussetzt. Es steht aber fest, dafs die Wahl der Farbenhalbe als Grenzwerte f\u00fcr die S\u00e4ttigung und Reinheit der K\u00f6rperfarben der Erfahrung besser entspricht.4\nIm spektralen Farbmischapparat sah B. die gr\u00fcnen und blauen Vollfarben \u201estark grau verh\u00fcllt und zwar mehr weifslich als schw\u00e4rzlich\u201c.5 Tats\u00e4chlich k\u00f6nnen unbezogene Farben unm\u00f6glich schw\u00e4rzlich erscheinen; auch der Ausdruck grau verh\u00fcllt ist sinnst\u00f6rend, wogegen das Wort weifslich hier allein am Platze ist. Wenn ferner B. findet, dafs durch Steigerung der Helligkeit bei gleichzeitiger Verengerung der spektralen Breite des Farbenhalbes \u201edie erzielte Reinheit oder S\u00e4ttigung absolut gr\u00f6fser\u201c wirdft, so ist dies f\u00fcr uns selbstverst\u00e4ndlich, doch kein Beweis gegen die Farbenhalblehre. Bei diesem Versuch wird nicht nur die S\u00e4ttigung, sondern auch das Farbgewicht erh\u00f6ht. Die Behauptung: \u201eWas an stark leuchtenden Buntfarben zu unserer Erfahrung gelangt, das ist stets durch enge Spektral-\n1\tAuf die Wichtigkeit des zu verwendenden konstanten \u201eNormaltageslichtes\u201c sei hier besonders verwiesen. \u00dcber die Erzeugung eines solchen auf spektralem Wege siehe die sch\u00f6ne Arbeit von Herbert E. Ives und E. G. Brady, J. of Franklin Institute 178, 89 (1914).\n2\tB., S. 17, Anm.\n3\tB., S. 10.\n4\tDamit erledigen sich auch die fr\u00fcher von I. v. Kries ge\u00e4ufserten Bedenken [diese Zeitschr. 50, 117 (1919)].\n5\tB., S. 17.","page":123},{"file":"p0124.txt","language":"de","ocr_de":"124\nKarl Miescher.\nbezirke von grofser Helligkeit verursacht\u201c \\ ist demnach g\u00e4nzlich unhaltbar. Wie Ostwald zum ersten Male nachweisen konnte, zeigen gerade die reinsten K\u00f6rperfarben breite Spektralbezirke, die nahe an ein Farbenhalb herankommen. W\u00e4ren sie eng, so w\u00fcrden solche Farben bei gleicher Beleuchtung nicht leuchtend bunt, sondern im Gegenteil nahezu schwarz aussehen.\nNach B. bedient sich Ostwald bei der Farbtonkreisteilung zweier Grunds\u00e4tze: Gegenfarben m\u00fcssen auf Kreisdurchmessern liegen und alle Stufen des Kreises empfindungsgleich sein. Hier soll ein unl\u00f6sbarer Widerspruch vorliegen, und B. beruft sich auf Arbeiten von Br\u00fccke und von K\u00f6nig. Ostwald behauptet demgegen\u00fcber, dafs bei Ber\u00fccksichtigung der Stufengleichheit allein, gem\u00e4fs dem Prinzip der inneren Symmetrie, Gegenfarben ohne weiteres die richtige Lage einnehmen.1 2 3 Die Stufengleichheit kann vorerst nur f\u00fcr Vollfarben gelten, nicht aber f\u00fcr die Farbtonkreise des Normenatlas. Da sie eine Funktion der Reinheit ist, mufs sie bei den kalten Farben wegen den ihnen zugeteilten \u201enat\u00fcrlichen Schwarzgehaltes\u201c notwendigerweise abnehmen. F\u00fcr die Vollfarben scheint hingegen innerhalb der heutigen Fehlergrenzen eine ann\u00e4hernde Konstanz zu bestehen, wie aus einem von Ostwald durchgef\u00fchrten interessanten Vergleich mit der von K\u00f6nig und Dieterici gemessenen Unterschiedsempfindlichkeit im Spektrum hervorgeht. 8\nOstwald ermittelt die Gegenfarben auf Grund ihrer optischen Mischung zu unbunt. B. h\u00e4lt dies f\u00fcr kein psychologisches Prinzip4 5 und weist demgegen\u00fcber auf die malerischen Gegenfarben hin, denen nach Aussage ihrer Vertreter (Goethe, Runge usw.) ebenfalls harmonische Beziehung zukommt. Diese Parallele erscheint mir durchaus unangebracht. Die malerischen Gegenfarben wurden durch Mischung von Farbpulvern oder-L\u00f6sungen gefunden. Sie beruhen auf einem rein physikalischen Prinzip, dessen G\u00fcltigkeit durch das Kontrastexperiment scheinbar psychologisch gest\u00fctzt wurde. Goethe fand als Kontrastfarbe zu Gelb nicht Blau, sondern Violett und zu Blau Orange statt Gelb. Diese Beobachtungen glaubte Tschermak 5 best\u00e4tigen zu k\u00f6nnen. Tat-\n1\tB., S. 17.\n2\tWi. Ostwald, Farbkunde, S. 80.\n3\tWi. Ostwald, Physikab F., S. 113, Farbkunde S. 82, 87.\n4\tB., S. 36.\n5\tA. y. Tschermak, Archiv f. d. ges. Physiol. 117, 473 (1907).","page":124},{"file":"p0125.txt","language":"de","ocr_de":"\u00dcber Farbenhalbe und Gegenfarben.\n125\ns\u00e4chlich scheinen mir aber seine Untersuchungen einmal unabh\u00e4ngig von jeder Ur- oder Grundfarbentheorie an Hand eingestellter Pigmente der Nachpr\u00fcfung zu bed\u00fcrfen. Dabei sind eine Reihe von Vorsichtsmafsregeln unerl\u00e4fslich. Bei konstantem Normaltageslicht sind die Kontrastfarben auf wirklich neutralem Grunde zu entwerfen. Beim Vergleich der Kontrastfarbe mit eingestellten Farben ist nicht nur auf gleichen Farbton zu achten, sondern insbesondere auch auf gleiche S\u00e4ttigung und gleiches Gewicht, mithin vollkommene Gleichheit zu erstreben, da sonst grobe Fehler unvermeidlich sind. Die Kontrastfarbe ist n\u00e4mlich besonders beim sukzessiven Kontrast im Vergleich zur induzierenden Farbe stark unges\u00e4ttigt. So entspricht dem reinsten Ublau 50 pa des OsTWALDschen Normenatlas auf weifser Unterlage ein Kontrastgelb, das nach seiner S\u00e4ttigung etwa dem hellsten Kreis ca angeh\u00f6rt und umgekehrt einem Gelb 00 pa ein Blau des Kreises ca.1 Eine kleine Abweichung der Kontrastfarbe gegen\u00fcber der Erg\u00e4nzungsfarbe scheint auch mir vorhanden, doch kaum mehr als zwei bis drei Stufen des 100 teiligen Kreises nach Rot auszumachen. Da stark weifsliches Ublau r\u00f6tlich aussieht und auch ein unges\u00e4ttigtes Gelb rotstichiger erscheint, \u00fcbersch\u00e4tzen wir bei Mangel an eingestellten Vergleichsfarben leicht diesen Rotgehalt. Daraus erkl\u00e4rt sich der Irrtum Goethes und Runges, Bequemer sind diese Verh\u00e4ltnisse bei farbigen Halbschatten zu untersuchen, da hier die Kontrastfarbe ges\u00e4ttigter erscheint und ohne Anstrengung der Augen hervorgerufen werden kann.\nEine gr\u00fcndliche Aufkl\u00e4rung erscheint mir um so dringender, da sich die TscHE\u00dfMARKschen Versuche stets wieder als St\u00fctze f\u00fcr das unpsychologische malerische Dreifarbensystem 2 heranziehen lassen. Was die harmonischen Verh\u00e4ltnisse betrifft, kann nat\u00fcrlich ein Violett zu Gelb ebensogut passen wie Ublau, sofern S\u00e4ttigung und Schwarz beidseitig richtig abgestimmt sind. Nur wird der Gegensatz bei Blau am gr\u00f6fsten sein, eine Beobachtung,\n1\tEs w\u00e4re eine reizvolle Aufgabe, dieses S\u00e4ttigungsverh\u00e4ltnis allgemein festzustellen. Wie aus den sch\u00f6nen Arbeiten von E. R. Jaensch und von O. Kroh [siehe diese Zeitschr. 52, 165, 181 (1921)] hervorgeht und theoretisch auch zu erwarten war, ist die S\u00e4ttigung der Kontrastfarbe innerhalb weiter Grenzen vom Schwarzgehalt des Untergrundes unabh\u00e4ngig.\n2\tNeuerdings wird ein solches durch Max Becke in Wien empfohlen. Max Becke, Einf\u00fchrung in die nat\u00fcrliche Farbenlehre. Verlag Gebr. Stiepel, Reichenberg.","page":125},{"file":"p0126.txt","language":"de","ocr_de":"126\nKarl Miescher, \u00dcber Farbenhalbe und Gegenfarben.\ndie auch Goethe nicht entgangen ist. Die Wahl der Gegenfarben auf Grund ihrer optischen Mischung zu unbunt erscheint mithin psychologisch durchaus begr\u00fcndet. Daran \u00e4ndern auch kleine Abweichungen nichts, die bei ihrer Ermittlung auf anderem Wege vorhanden sein m\u00f6gen. Auf die \u00fcbrigen Einw\u00e4nde B.s gegen\u00fcber der Farbenharmonielehre Ostwalds n\u00e4her einzugehen, ist hier nicht der Ort. Ich verweise auf das Original selbst.\nWenn B. betont, dafs die OsTWALDsche Farbenlehre auf Mattfarben beschr\u00e4nkt ist1, so mufs ich ihm voll beipflichten. Die Erweiterung auf s\u00e4mtliche K\u00f6rperfarben bildet zurzeit ein dringendes Problem. Ich hoffe demn\u00e4chst mit einer Arbeit zur Theorie der Glanz- und Fluoreszenzfarben zu seiner schrittweisen L\u00f6sung beitragen zu k\u00f6nnen.\n1 B., S. 13.","page":126}],"identifier":"lit35950","issued":"1926","language":"de","pages":"46-71, 72-100, 101-110, 111-115, 116-121, 122-126","startpages":"46","title":"Beitr\u00e4ge zur Farbenlehre [1. Zur Kennzeichnung der Farben / 2. Zur Messung der Farben / 3. Zur graphischen Darstellung der Farben / 4. Zur Frage des nat\u00fcrlichen Schwarzgehaltes kalter K\u00f6rperfarben / 5. Die Halbschattenmethode: Ein einfaches Verfahren zur Herstellung und Pr\u00fcfung von k\u00fcnstlichem Tageslicht / 6. \u00dcber Farbenhalbe und Gegenfarben: Bemerkungen zu F. Bohnenbergers Abhandlung \u00fcber \"Die Bedeutung der Ostwaldschen Farbenlehre\"]","type":"Journal Article","volume":"57"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:47:44.409930+00:00"}

VL Library

Journal Article
Permalink (old)
http://vlp.uni-regensburg.de/library/journals.html?id=lit35950
Licence (for files):
Creative Commons Attribution-NonCommercial
cc-by-nc

Export

  • BibTeX
  • Dublin Core
  • JSON

Language:

© Universitätsbibliothek Regensburg | Imprint | Privacy policy | Contact | Icons by Font Awesome and Icons8 | Powered by Invenio & Zenodo