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{"created":"2022-01-31T16:45:17.670595+00:00","id":"lit35965","links":{},"metadata":{"alternative":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie","contributors":[{"name":"Stumpf, C.","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Zeitschrift f\u00fcr Sinnesphysiologie 57: 305-306","fulltext":[{"file":"p0305.txt","language":"de","ocr_de":"305\nf\nI\nBemerkungen zur folgenden Abhandlung\nVon\nC. Stumpf\nBekanntlich hat E. B. Jaensch im 47. Bd. dieser Zeitschrift auf Grund von Versuchen mit der Selensirene die Ansicht vertreten, dafs die den Vokalen entsprechenden Luftschwingungen in einem sich periodisch wiederholenden Zyklus von Sinusschwin-gungen best\u00e4nden, deren L\u00e4ngen oder deren Amplituden innerhalb gewisser Grenzen um einen Mittelwert herum schwankten. Solche \u201egemischte Sinusschwingungen\u201c schnitt er auf der Peripherie einer Kreisscheibe aus, die vor einer belichteten Selenzelle rotierte; welche mit einem Telephon in einen gemeinschaftlichen Stromkreis eingeschaltet war. Er erhielt so mehr oder minder vokal\u00e4hnliche Geh\u00f6rseindr\u00fccke.\nNun k\u00f6nnen aber, was nat\u00fcrlich auch Jaensch wohlbekannt ist, alle sich periodisch wiederholenden Wellenz\u00fcge, wie sie auch ausseh en m\u00f6gen, mathematisch nach Foueiee als Summen gleich-zei tiger, superponierter Sinussch wingungen dargestellt werden, deren Wellenl\u00e4ngen in den Verh\u00e4ltnissen der ganzen Zahlen zueinander stehen, also harmonischen Teilt\u00f6nen eines Klanges entsprechen. Um die Amplitudenverh\u00e4ltnisse dieser Teilt\u00f6ne zu finden, bedient man sich gew\u00f6hnlich des Hilfsmittels zahlreicher Ordinatenmessungen, aus denen dann angen\u00e4herte Amplituden werte berechnet werden. Dafs sie aber auch rein analytisch errechnet werden k\u00f6nnen, hat f\u00fcr bestimmte F\u00e4lle bereits Heemann {Pfl\u00fcg. Arch. f. d. ges. Physiol. 53, S. 45, 1893) gezeigt.1) Weniger m\u00fchsam ist dieses Verfahren freilich auch nicht, aber es liefert genauere Werte. F\u00fcr die F\u00e4lle von \u201ege-\n\u00dcber weitere Spezialf\u00e4lle (Verhalten des Koeffizienten bei einer horizontalen oder unter 45\u00b0 aufsteigenden Geraden usw.) vgl. Auebbach in Winkelmanns Handb. d. Physik, Bd. II2, S. 30 ff., 1909.","page":305},{"file":"p0306.txt","language":"de","ocr_de":"306\nC. Stumpf; Bemerkungen zur folgenden Abhandlung\nmischten Sinuskurven\u201c hat nach privater Mitteilung W. Koehler denselben Weg beschritten. Seine Ergebnisse sind in meinem soeben erschienenen Buche \u201eDie Sprachlaute\u201c S. 411 mitgeteilt. Ohne von Koehlers Vorgang zu wissen, veranlafste ich Herrn stud. math. Philipps, ein Beispiel, n\u00e4mlich Jaensch\u2019 Kurve III in vereinfachter Form, wie sie sp\u00e4ter von Lachmund experimentell benutzt wurde, durchzurechnen. Auch seine Ergebnisse stehen a. a. O. S. 223 ff. Sie laufen, wie die Koehlers, darauf hinaus, dafs ein Klang aus einer grofsen Anzahl harmonischer Teilt\u00f6ne auftreten mufs, die bei der von Jaensch ben\u00fctzten Umdrehungsgeschwindigkeit der Scheibe ihr Ampli-tuden-Maximum dicht unter c3 haben, dafs aber auch in der Umgebung dieser Stelle noch ziemlich starke Teilt\u00f6ne liegen. Es ist daher auch nach Helmholtz, dessen Vokaltheorie Jaensch zu widerlegen glaubt, von dieser Kurve nichts anderes als em A-\u00e4hnlicher Geh\u00f6rseindruck zu erwarten, wie er von Jaensch tats\u00e4chlich beobachtet wurde. Aber nicht die aufeinanderfolgenden, sondern die gleichzeitigen, einander super-ponierten Sinusschwingungen sind daran schuld, und die \u201egemischten Sinusschwingungen\u201c wirken eben nur als Ann\u00e4herungen an die Kurvenformen, wie sie beim A durch graphische Methoden von Hermann u. a. l\u00e4ngst festgestellt sind.\nHerr Philipps hat nun aber, wie es die Art des Mathematikers ist, seine Aufgabe in m\u00f6glichst allgemeiner Form gefafst und auch seiner L\u00f6sung damit eine allgemeinere Anwendbarkeit gesichert. Die Arbeit hat meinem mathematischen Kollegen Herrn v. Mises Vorgelegen. In Anbetracht des Interesses, das die Fourieranalyse sowohl nach der physikalischen als der physiologischen Seite hin bietet, schien mir in \u00dcbereinstimmung mit dem Herausgeber dieser Zeitschrift die Ver\u00f6ffentlichung gerechtfertigt. Das von mir ausgew\u00e4hlte Beispiel ist hier nur als solches zur Illustration der allgemeinen Methoden und Formeln\neingef\u00fcgt.","page":306}],"identifier":"lit35965","issued":"1926","language":"de","pages":"305-306","startpages":"305","title":"Bemerkungen zur folgenden Abhandlung [von H. Philipps, \"Analyse einer Periode von m Sinusschwingungen verschiedener Wellenl\u00e4nge und Amplitude: Ein Beitrag zur Fourieranalyse\", Zeitschr. f. Sinnesphysiol., Bd. 57, S. 307-316]","type":"Journal Article","volume":"57"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T16:45:17.670600+00:00"}