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{"created":"2022-01-31T15:29:06.274805+00:00","id":"lit38798","links":{},"metadata":{"alternative":"Beitr\u00e4ge zur experimentellen Psychologie, Heft 4","contributors":[{"name":"M\u00fcnsterberg, Hugo","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"In: Beitr\u00e4ge zur experimentellen Psychologie, Heft 4, edited by M\u00fcnsterberg, Hugo, 147-177. Freiburg i.B.: Mohr","fulltext":[{"file":"p0147.txt","language":"de","ocr_de":"Vergleichung von Tondistanzen.\nDie folgenden Mitteilungen beabsichtigen lediglich, neues empirisches Material zur Er\u00f6rterung einer prinzipiell wichtigen Frage beizutragen, welche in letzter Zeit durch lebhafte Diskussionen in den Vordergrund tonpsychologischen Interesses ger\u00fcckt ist. Es handelt sich um die Beurteilung und Vergleichung von Tondistanzen ohne R\u00fccksicht auf die musikalischen Intervalle. Gleichviel ob wir die Sonderstellung der musikalisch wertvollen Tonintervalle durch Obert\u00f6ne oder durch Ton Verschmelzung oder anders erkl\u00e4ren, jedenfalls gelten uns musikalisch diejenigen Tonzwischenr\u00e4ume als gleich, welche objektiv auf einem gleichen Verh\u00e4ltnis der Schwingungszahlen beruhen. Es entsteht nun eine Reihe von Fragen, welche zwar eng mit einander verbunden sind, welche aber sauber von einander getrennt werden m\u00fcssen. Ist ausser der musikalischen Intervallvergleichung \u00fcberhaupt eine subjektive Vergleichung von Tonabst\u00e4nden m\u00f6glich? und zwar: k\u00f6nnen wir musikalisch indifferente Tondistanzen mit einander vergleichen? und zweitens: k\u00f6nnen wir auch die Abst\u00e4nde klangverwandter T\u00f6ne einer amusikalischen vergleichenden Betrachtung unterziehen, so dass zwei gleiche Intervalle in verschiedener Tonh\u00f6he verschieden grosse Distanzen darstellen? Wird die eine oder die andere oder beide Fragen bejaht, so fragt sich, auf welche subjektiven Faktoren sich diese nichtmusikalische Vergleichung bezieht ; ist dabei die Aehnlichkeit der T\u00f6ne bestimmend oder etwa der Unterschied in der Klangfarbe oder anderes? Mit","page":147},{"file":"p0148.txt","language":"de","ocr_de":"148\nwelchen subjektiven Hilfsmitteln wird diese Distanzvergleichung ausgef\u00fchrt? Sind schliesslich die subjektiven Distanzvergleichungen gesertzm\u00e4ssig von bestimmten objektiven Faktoren abh\u00e4ngig ? Sind beispielsweise indirekte Beziehungen zu den musikalischen Intervallen massgebend oder sind die Obert\u00f6ne entscheidend oder etwa die absoluten Schwingungszahldifferenzen oder anderes?\nDie Frage, ob eine Distanzvergleichung ohne R\u00fccksicht auf musikalische Intervallbeurteilung m\u00f6glich ist, hatte Stumpf bereits im ersten Band seiner Tonpsychologie ausf\u00fchrlich er\u00f6rtert und bejahend beantwortet1). Er bezog die Distanzurteile auf die Abstufungen der Ton\u00e4hnlichkeit und untersuchte die Bedingungen f\u00fcr die Zuverl\u00e4ssigkeit dieser Urteile mit besonderer R\u00fccksicht auf den Fall, dass die beiden Distanzen einen Ton gemeinsam haben. Das Haupthindernis f\u00fcr die Bildung solcher Distanzurteile erkannte Stumpf darin, dass nur musikalisch Ge\u00fcbte ein feineres Urteil in diesen Fragen haben k\u00f6nnen und diese naturgem\u00e4ss best\u00e4ndig durch die Intervallenskala irre werden. Auch wenn man Distanzen w\u00e4hlt, die mit keinem Intervall zusammenfallen, so werden sie vom Musiker als Verstimmungen bekannter Intervalle aufgefasst. Trotzdem glaubte Stumpf auf Grund eigener Beobachtungen annehmen zu d\u00fcrfen, dass das gleiche Intervall mit zunehmender Tonh\u00f6he bis etwa c3 eine zunehmende Distanz in der Empfindung darstellt. Stumpf weist auch schon darauf hin, dass solche Sch\u00e4tzung \u201eauch objektiv richtig ist, wenn man die Schwingungszahlen als Mass nimmt. \u201c\nWesentlich weitergef\u00fchrt wurde die Frage dann durch die \u00fcberaus zahlreichen Versuche, die Wundt anregte und durch C. Lorenz zur Ausf\u00fchrung bringen liess2). Es wurden\n*) Stumpf, Tonpsychologie Bd. I. S. 141 ff. S. 247 ff.\n2) Wundt, Physiol. Psychol. Bd. 1.3 S. 428 ff. C. Lorenz, Unters,\n\u00fcber die Auffassung von Tondistanzen. Philos. Studien Bd. 6. S. 2(5 bis 104.","page":148},{"file":"p0149.txt","language":"de","ocr_de":"drei T\u00f6ne in aufsteigender oder absteigender Reibe am Ap-p un sehen Zungentonapparat gegeben und den Versuchspersonen die Frage vorgelegt, ob der zweite Ton n\u00e4her zum ersten oder n\u00e4her zum dritten oder in der Mitte l\u00e4ge; mit anderen Worten, ob die zweite Distanz gr\u00f6sser, gleich oder kleiner als die erste sei. Die Frage, auf welche psychischen Thatsachen sich diese Urteile eigentlich beziehen, ob auf die Aehnlichkeit der T\u00f6ne oder auf anderes, trat hier zur\u00fcck. Dagegen trat aufs deutlichste jetzt die Thatsache hervor, dass eine solche, von der musikalischen Intervallvergleichung verschiedene Distanzbeurteilung unter den bezeichneten Versuchsbedingungen f\u00fcr Unmusikalische wie f\u00fcr Musikalische durchaus nicht schwer sei, nach einiger Uebung vielmehr die Urteile mit verh\u00e4ltnism\u00e4ssig grosser Sicherheit und Uebereinstimmung gegeben werden, besonders wenn die beurteilten Distanzen zugleich musikalische Intervalle waren. Ferner ergab sich*, dass bei musikalischen wie bei musikalisch wertlosen Distanzen \u00fcbereinstimmend derjenige Ton im allgemeinen gleich weit vom ersten wie vom dritten Ton erschien, welcher objektiv um gleiche Schwingungszahlen von den Schwingungszahlen des ersten und dritten Tones differierte. Es schien der Schluss zwingend, dass, w\u00e4hrend gleiche Intervalle gleichen Schwingungszahlverh\u00e4ltnissen entsprechen, subjektiv gleiche Tondistanzen zu objektiv gleichen Schwingungszahldifferenzen geh\u00f6ren.\nIn diesem Stadium der Angelegenheit schien es mir vop Interesse, Urteile von hochgradig Unmusikalischen \u00fcber diese Punkte zu gewinnen. Ich stellte daher l\u00e4ngere Zeit hindurch am Klavier Versuche \u00fcber Distanzvergleichung mit einer gr\u00f6sseren Zahl Herren an, die ungew\u00f6hnlich schlechtes musikalisches Geh\u00f6r besassen. Die Ergebnisse entsprachen v\u00f6llig den von Lorenz gewonnenen Resultaten; ich z\u00f6gerte nicht, auch jenen Schluss zu unterschreiben, dass die Gleichsetzung der Tondistanzen durch die gleiche absolute Differenz der Schwingungszahlen bedingt sei, und glaubte, dass sich diese","page":149},{"file":"p0150.txt","language":"de","ocr_de":"150\nThatsache vielleicht einer allgemeineren psychophysischen Theorie einordnen lasse. In diesem Sinne habe ich damals eine kurze vorl\u00e4ufige Mitteilung, \u00fcber die Versuche vorgebracht x).\nSeitdem hat Stumpf nun an den Wundt-Lorenzschen Arbeiten scharfe Kritik ge\u00fcbt, die zu lebhaften Debatten f\u00fchrte* 2). Der Grundgedanke der Stumpfschen Einwendungen war der, dass in fast allen Versuchsreihen, bei denen ein Ton mit unverkennbarer Bestimmtheit als Mitte zwischen zwei anderen bezeichnet wurde, dieses ein durch die musikalischen Gewohnheiten bevorzugter Ton war. Wenn zwischen zwei Grenzt\u00f6nen, deren Schwingungszahlen sich wie 3 zu 5 verhalten, 4 als Mitte bezeichnet wird, bei 2 und 4 ebenso 3 als Mitte gilt u. s. w., so liegt das nicht daran, dass die Differenz 4\u20143 = 5\u20144 oder 3\u20142 = 4\u20143 ist, sondern weil 2\u20143\u20144 oder 3\u20144\u20145 bevorzugte musikalische Verh\u00e4ltnisse darstellen. Die beabsichtigte reine Distanzsch\u00e4tzung ist somit durch das musikalische Intervallbewusstsein beeintr\u00e4chtigt. Stumpf zeigte, dass diese Auffassung auch f\u00fcr die unmusikalischen Distanzen zutrifft, da sie als Verstimmungen musikalischer Intervalle beurteilt werden; dass die Musikalischen in ihren Distanzurteilen wesentlich sicherer waren als die unmusikalischen Versuchspersonen; dass die obertonreichen Zungen-kl\u00e4nge zu einer vollg\u00fcltigen Untersuchung \u00fcber Tondistanzen \u00fcberhaupt weniger geeignet seien, als einfache T\u00f6ne, da die Obert\u00f6ne die Distanzvergleichung beeinflussen k\u00f6nnen, und dass gewisse Bedenken aus der Einrichtung des Tonmessers\n\u2019) Beitr\u00e4ge z. exp. Psych. Heft 3. S. 36 bis 45.\n2) Stumpf, Ueber Vergleichung von Tondistanzen. Zeitschr. f. Ps. u. Phys. Bd. I. S. 419. Wundt, Vergleichung von Tondistanzen. Phil. Stud. Bd. 6. S. 605. Stumpf, Wundts Antikritik. Zeitschr. f. Ps. u. Phys. Bd. 2. S. 266. Wundt, Eine Replik Stumpfs. Phil. Stud. Bd. 7. S. 298. Gr. Engel, Ueber Vergleichungen von Tondistanzen. Zeitschr. f. Ps. u. Ph. Bd. 2. S. 361. Stumpf, Mein Schlusswort gegen Wundt. Zeitschr. f. Ps. u. Ph. Bd. 2. S. 438. Wundt, Auch ein Schlusswort. Phil. Stud. Bd. 7. S. 633.","page":150},{"file":"p0151.txt","language":"de","ocr_de":"151\nentstehen, insofern dieser nur T\u00f6ne giebt, welche um vier Schwingungen differieren, bei kleinen Distanzen aber feinere Abstufungen n\u00f6tig w\u00e4ren, um zu entscheiden, ob die Mitte dem gleichen Schwingungszahlverh\u00e4ltnis oder der gleichen Schwingungszahldifferenz entspricht.\nIch glaube, dass diese Einwendungen im wesentlichen zu Recht bestehen und dass Wundt sie nicht entkr\u00e4ftet hat. Einige derselben hat er direkt best\u00e4tigt, vor allem, dass die Versuche mit musikalischen Distanzen nicht eindeutigen Aufschluss dar\u00fcber geben, ob die Mittensch\u00e4tzung auf Grund der musikalischen Bedeutung des betreffenden Tones oder auf Grund der Schwingungsdifferenz erfolgt. Was aber die musikalisch indifferenten Distanzen betrifft, so scheint mir, dass Wundts Gegeneinwand gegen die Stumpf sehe Auffassung doch nicht v\u00f6llig beweiskr\u00e4ftig ist. Wundt meint, Unmusikalische k\u00f6nnten unm\u00f6glich solche schwierige Leistungen ausf\u00fchren, wie Stumpf bei ihnen voraussetzt, wenn die betreffenden Distanzen als Verstimmungen musikalischer Intervalle begriffen und dementsprechend die Mitte gew\u00e4hlt werden soll. Gewiss hat Wundt recht, dass kein Unmusikalischer eine Distanz als Vertiefung einer \u00fcberm\u00e4ssigen Quarte auffassen und dann die kleine Terz als Mitte erg\u00e4nzen wird; wenn die musikalische Intervallauffassnng die reine Tondistanzsch\u00e4tzung beeinflusst, so ist das aber doch niemals so zu verstehen, als wenn die Intervallauffassung in einer richtigen Benennung des Intervalls best\u00e4nde, sondern lediglich das aus der Klangverwandtschaft resultierende Gef\u00fchl kommt in Frage. Der Unmusikalische, der schon das reine Intervall nicht erkennt, wird das verstimmte erst recht nicht benennen k\u00f6nnen; f\u00fcr die Entwicklung jenes Klangverwandtsehafts-gef\u00fchles hat er dagegen gr\u00f6sseren Spielraum als der Musikalische, er bemerkt die Verstimmung nicht, sie st\u00f6rt ihn nicht und die etwas vertiefte Quart beeinflusst ihn genau so wie es die reine Quart thun w\u00fcrde.\nHalte ich die Stumpf sehen Einw\u00e4nde somit f\u00fcr be-","page":151},{"file":"p0152.txt","language":"de","ocr_de":"152\nrechtigt, so kann ich mich doch durchaus nicht davon \u00fcberzeugen, dass die Wundt-Lorenz sehen Versuchsreihen dadurch entwertet sind; ich glaube vielmehr, dass dieselben, auch unter Anerkennung der Stumpfschen Auffassung, uns wichtige und prinzipiell neue Aufkl\u00e4rungen in einer schwierigen Frage gebracht haben. Der Hauptpunkt der Wundt sehen Ergebnisse ist durch die Experimente sicher gestellt und allgemein anerkannt; nur trat er in der Diskussion zur\u00fcck, weil dort nat\u00fcrlich am st\u00e4rksten die Streitpunkte zur Geltung kommen, auch wenn sie Nebendinge betreffen. Das gesicherte Ergebnis ist dieses: wenn wir vor die Aufgabe gestellt sind, zwischen zwei klahgverwandten, nicht mehr als zwei Oktaven von einander entfernten T\u00f6nen einen dritten zu suchen, welcher f\u00fcr das unmittelbare Bewusstsein von beiden T\u00f6nen gleich weit entfernt ist, so w\u00e4hlen wir einen Ton, der objektiv von den beiden anderen um gleiche Schwingungszahl differiert. Die Urteile der Musikalischen unterscheiden sich dabei von denen der Unmusikalischen nur durch gr\u00f6ssere Sicherheit. Gegenstand des Streites ist lediglich die Erkl\u00e4rung dieser Thatsache. Nach der einen Auffassung ist dabei die gleiche Schwingungszahldifferenz das entscheidende, das Ergebnis muss dann also eintreten, gleichviel ob dieser gew\u00e4hlte Mittelton eine bevorzugte musikalische Stellung einnimmt oder nicht und auch gleichviel, ob die beiden Endt\u00f6ne ein musikalisches Intervall darstellen oder nicht. Nach der andern Auffassung ist das entscheidende, dass jener Mittelton zugleich stets zu den beiden anderen T\u00f6nen in einer durch die musikalischen Gewohnheiten bevorzugten Beziehung steht; es w\u00fcrde demzufolge an unmusikalischen Distanzen eine solche Beurteilung nur dadurch zu st\u00e4nde kommen, dass sie, wie erw\u00e4hnt, als Verstimmungen musikalischer Intervalle aufgefasst werden. Der Streit zwischen diesen beiden Auffassungen dauert fort und auch die im folgenden mitgeteilten Versuche beziehen sich zum grossen Teil auf diese Frage. Dar\u00fcber darf aber nicht vergessen werden, dass jene Thatsache selbst, \u00fcber deren Er-","page":152},{"file":"p0153.txt","language":"de","ocr_de":"153\nkl\u00e4rung man streitet, wichtig und neu, geradezu \u00fcberraschend ist. Wer h\u00e4tte denn fr\u00fcher je f\u00fcr wahrscheinlich gehalten, dass dem naiven Bewusstsein regelm\u00e4ssig die Quinte als Mitte der Oktave, die Quinte somit als Distanz gleich der nach der H\u00f6he zu angrenzenden Quarte erscheint, andererseits die Quarte als Mitte der grossen Septime, so dass die Quarte gleich der grossen Terz gesch\u00e4tzt wird u. s. w. Dass die Intervalle nach der H\u00f6he zu gr\u00f6ssere Distanzen darzustellen scheinen, die popul\u00e4ren Voraussetzungen von der Gr\u00f6ssengleichheit gleicher Intervalle, auf die sich Fechner st\u00fctzte, also unzutreffend sind, hatte Stumpf ja schon fr\u00fcher gezeigt, aber die Auffassung war doch nur die, dass gleiche Intervalle nicht vollkommen gleiche Distanzen darstellen; jetzt zeigt sich aber, dass vollkommen ungleiche Intervalle gleich erscheinen k\u00f6nnen. Dem gegen\u00fcber ist es erst sekund\u00e4r, ob diese Mittenbestim-mung wirklich ein reines Distanzenurteil darstellt oder durch musikalische Nebenmotive bestimmt ist; es gen\u00fcgt die \u00fcberraschende psychologische Thatsache, dass gesetzm\u00e4ssig ein Ton, der so ungleiche Intervalle trennt, von beiden Endt\u00f6nen gleich weit entfernt scheint. Selbst wer zugiebt, dass musikalische Motive dabei bestimmend sind, das Intervallbewusstsein somit die reine Distanzsch\u00e4tzung dabei beeinflusst, kann nicht bestreiten, dass diese Art des Einflusses h\u00f6chst merkw\u00fcrdig ist und den Erwartungen widerspricht; die Annahme, dass ein musikalisches Intervallbewusstsein hindernd auf die Distanzurteile einwirkt, war fr\u00fcher lediglich so gemeint, dass unwillk\u00fcrlich stets diejenigen Distanzen gleich gesch\u00e4tzt w\u00fcrden, welche gleichen Intervallen entsprechen, w\u00e4hrend sich1 jetzt ein ganz anderes Ergebnis herausstellt.\nDass solch unerwartete Thatsache Erkl\u00e4rung fordert, ist klar. Der Streit um dieselbe hat das eine jedenfalls sichergestellt, dass musikalische Intervalle, bei denen die absolute Schwingungszahlenmitte auf einen musikalisch bevorzugten Ton f\u00e4llt, nicht geeignet sind, um eine Entscheidung \u00fcber die richtige Erkl\u00e4rung herbeizuf\u00fchren. Aus diesem Grunde war","page":153},{"file":"p0154.txt","language":"de","ocr_de":"154\nicli seit dem Erscheinen der Stumpf sehen Kritik entschlossen,\n' die fr\u00fcher in kurzer vorl\u00e4ufiger Mitteilung skizzierten Versuche an Unmusikalischen beiseite zu legen und die Untersuchung auf neuer Grundlage zu beginnen. Ich hatte die Versuche zum gr\u00f6ssten Teil am Klavier angestellt, also \u00fcberwiegend mit klangverwandten T\u00f6nen gearbeitet; ich glaube, in diesem Stadium der Diskussion jenen Versuchen mithin keinen entscheidenden Wert beilegen zu d\u00fcrfen und auf ihre ausf\u00fchrlichere Mitteilung in diesem Zusammenhang verzichten zu sollen. Auch die theoretischen Vorstellungen \u00fcber die psychophysische Grundlage des Vorgangs, die ich dort andeutend skizzierte, m\u00fcssen zur\u00fccktreten, bis die Streitfragen \u00fcberzeugend beantwortet sind. Das ist ja freilich klar, dass weder die eine noch die andere der streitenden Auffassungen eine wirkliche Erkl\u00e4rung im psychophysischen Sinne einschliesst. Beide, stellen nur gewisse Bedingungen fest; wie es aber psychophysisch kommt, dass die Vorstellung der Mitte an gleiche Schwingungszahldifferenz oder an gewisse musikalische Beziehungen und zwar trotz der Ungleichheit der Intervalle gebunden ist, dar\u00fcber kann nur eine allgemeinere Theorie Aufschluss geben. Nun sehe ich vorl\u00e4ufig zwar keinen Grund, die fr\u00fcher angedeuteten Vorstellungen dieser Art wesentlich abzu\u00e4ndern; ebenso \u00fcberzeugt aber bin ich davon, dass die Er\u00f6rterung solcher psychophysischen Theorie der Tondistanzvergleichung erst dann Wert hat, wenn die empirischen Bedingungen im einzelnen klar gestellt sind. Die folgenden Mitteilungen beschr\u00e4nken sich somit darauf, zu dieser Spezialfrage neues und zwar zum Teil unter neuem Gesichtspunkt gewonnenes Material zu \u00fcbermitteln.\nEs kam mir also darauf an, die Distanzvergleichung nach einer Methode vorzunehmen, welche den Stumpfschen Einw\u00e4nden entzogen ist, bei welcher also deutlich unterschieden werden -kann, ob die Differenz der Schwingungszahlen oder ob musikalische Beziehung f\u00fcr die Distanzvergleichung massgebend ist. Freilich auch die Wundt-Lorenzschen Unter-","page":154},{"file":"p0155.txt","language":"de","ocr_de":"155\nsuchungen boten schon einige Versuchsreihen dar, deren Er-gebnis durch Stumpf nicht entwertet wurde, besonders aber eine Reihe: die Versuche mit der Doppeloktave. Wenn wirklich stets derjenige Ton als Mitte gew\u00e4hlt wird, der als musikalischer Zwischenton gewohnheitsm\u00e4ssig bevorzugt wird, so m\u00fcsste unbedingt und mit gr\u00f6sster Sicherheit die Oktave als Mitte der Doppeloktave aufgefasst werden. Wenn nun aber in den \u00fcberaus zahlreichen Versuchen mit Doppeloktave , die im Wundt sehen Laboratorium ausgef\u00fchrt wurden, die Oktave fast in keinem einzigen Fall als Mitte anerkannt wurde, die Mittenwerte vielmehr um die grosse Terz der Oktave schwanken, die der gleichen Schwingungs-zahldiiferenz entspricht (also nicht 2\u20144\u20148, sondern 2\u20145\u20148), so scheint mir das doch sehr beachtenswert. Stumpf meint freilich, dieses Ergebnis sei nur dadurch zu st\u00e4nde gekommen, dass die Versuchspersonen die ihnen wie aller Welt nat\u00fcrlichste Mitte, die Oktave, absichtlich vermieden, weil sie bei der Oktave sich stets deutlich bewusst waren, dass es sich hier um gleiche Intervalle handle und die eigentliche Intervallvergleichung unterdr\u00fcckt werden sollte. Dieser Einwand scheint mir unhaltbar. Die subjektiven Aussagen meiner Versuchspersonen best\u00e4tigen durchaus, was Wundt von den seinigen sagt: dass alle Zwischengedanken und Nebenmotive vollkommen ausgeschlossen sind und die Vergleichung das unmittelbare Produkt naiver Auffassung ist. Eine von Theorien beeinflusste Willenstendenz, den einen Ton zu vermeiden und den andern zu w\u00e4hlen, ist sicher nirgends vorgekommen und w\u00fcrde, wie schon Wundt hervorhebt, zweifellos zu anderen Ergebnissen gef\u00fchrt haben. Ich kann nun hinzuf\u00fcgen, dass gerade in diesem Punkt meine Klavierversuche an Unmusikalischen, die weder von Intervallen noch von Theorien etwas wussten, genau zu demselben Ergebnis f\u00fchrten und die Tabellen werden ausserdem zeigen, dass bei genauer Wiederholung der Lorenz sehen Versuche auch in meinem Laboratorium niemals die Oktave als Mitte der Doppeloktave auf-","page":155},{"file":"p0156.txt","language":"de","ocr_de":"156\ngefasst wird. Freilich wenn Musikalische ihre Mittensch\u00e4tzungs-versuche mit der Doppeloktave \u00fcberhaupt beginnen, so pflegt es ihnen zun\u00e4chst- schwer zu werden, die Aufgabe anders aufzufassen, als dass derjenige Ton gesucht werden soll, welcher zwei gleiche Intervalle trennt; sind aber erst Versuche mit anderen Combinationen vorausgegangen, bei denen die Intervallverh\u00e4ltnisse nicht so einfach liegen, so dass sich eine gewisse Gew\u00f6hnung an reine Distanzurteile schon gebildet hat, so erscheint die Oktave dem Grundton erheblich n\u00e4her liegend als der zweiten Oktave und die Terz der Oktave erscheint im allgemeinen als Mitte.\nSind somit auch die Versuche mit Doppeloktaven den Einwendungen wenig ausgesetzt, so wird es doch jedenfalls notwendig sein, die Untersuchung noch nach anderen Richtungen weiterzuf\u00fchren. Ein Weg schien mir besonders geeignet, die bisherige Versuchsanordnung zu ersetzen: statt dreier T\u00f6ne werden vier gegeben, die Distanz zwischen erstem und zweitem wird mit der zwischen drittem und viertem verglichen; die beiden Distanzen haben somit keinen Ton gemeinsam, und nicht nur die Distanzgr\u00f6sse, sondern auch der Zwischenraum zwischen beiden Distanzen kann ver\u00e4ndert werden. Es ist offenbar, dass alle Bedenken, welche den Mittesch\u00e4tzungen entgegengebracht wurden, bei solcher Versuchsanordnung wegfallen, da jetzt drei T\u00f6ne bequem so gew\u00e4hlt werden k\u00f6nnen, dass der vierte bei gleicher Schwingungszahldifferenz auf einen musikalisch indifferenten Ton trifft, zweitens durch den Zwischenraum zwischen erster und zweiter Distanz beide so verschieden hoch liegen, dass die gleiche Schwingungsdifferenz sehr viel st\u00e4rkeren Intervallverschiedenheiten entspricht als bei angrenzenden Distanzen, drittens aber bei dieser Anordnung jede der beiden Distanzen vollkommen selbst\u00e4ndig aufgefasst werden muss.\nDistanzvergleichung von Tonpaaren, denen kein Ton gemeinsam ist, gilt mit Recht als schwer, ausser wenn es sich","page":156},{"file":"p0157.txt","language":"de","ocr_de":"157\num identische Intervalle mit gleichnamigen T\u00f6nen handelt. Die Schwierigkeit l\u00e4sst sich aber leicht \u00fcberwinden, wenn die Versuchspersonen systematisch f\u00fcr die Aufgabe vorbereitet werden. Geht man aus von den Lorenz-Wundtschen Mittesch\u00e4tzungen und gew\u00f6hnt die Versuchsperson, schon hier die rein musikalische Vergleichung zu hemmen und m\u00f6glichst naiv die Distanzgr\u00f6ssen zu vergleichen, geht man dann zu Versuchen \u00fcber, bei denen der Mittelton zweimal hintereinander angegeben wird, so dass vier T\u00f6ne sich darbieten, von denen der zweite und dritte identisch sind, und l\u00e4sst man nun allm\u00e4hlich den zweiten und dritten Ton sich langsam voneinander entfernen, so ist es den Versuchspersonen leicht, die beiden Distanzen ohne Zwischengedanken und ohne Uebertragungen unmittelbar miteinander zu vergleichen. Dieses ist der Weg, den wir eingeschlagen haben.\nAls Tonquelle benutzte auch ich den Appunschen Tonmesser. Ich stimme Stumpf vollkommen bei, dass so obertonreiche Kl\u00e4nge nicht die besten Objekte f\u00fcr solche Untersuchungen sind, und dass die Zunahme der T\u00f6ne von yier zu vier Schwingungen f\u00fcr manche feinere Frage zu grob ist; trotzdem glaubte ich den Apparat bevorzugen zu sollen, und zwar in erster Linie, um eine gewisse Kontinuit\u00e4t der Arbeit zu erm\u00f6glichen. Meine Untersuchung sollte unmittelbar an die Lorenz sehe ankn\u00fcpfen und musste somit dasselbe Instrument verwerten; anderenfalls hatte hei etwaiger Verschiedenheit der Resultate erst wieder mit zweifelhafter Sicherheit diskutiert werden m\u00fcssen, wie weit die Unterschiede aus der Verschiedenheit der Tonquelle zu erkl\u00e4ren sind.\nDer f\u00fcr die Versuche neu gebaute Apparat unterschied sich von dem Wundtschen lediglich darin, dass ein Kasten Zungen f\u00fcr drei ganze Oktaven von 128 bi\u00df 1024 Schwingungen enthielt, von denen aber nur die Oktave 256 bis 512 die 64 um je vier Schwingungen voneinander abstehenden T\u00f6ne umfasste, w\u00e4hrend die tiefere und h\u00f6here Oktave nur als musi-","page":157},{"file":"p0158.txt","language":"de","ocr_de":"158\nkalische Skala vertreten waren. Auf diese Weise konnte ich Intervalle von drei Oktaven an einem Kasten herstellen; es musste nat\u00fcrlich daf\u00fcr gesorgt werden, dass der zu variierende Ton dabei stets in der mittleren Oktave lag.\nDie Behandlung des Apparates hatte ich f\u00fcr s\u00e4mtliche Versuche selbst \u00fcbernommen; als Versuchspersonen fungierten in der ersten Zeit die Herren Christiansen, Merck, Smith, Wadsworth, Krohn, Blech und Weiss. Die letzteren drei Herren nahmen an den sp\u00e4teren Versuchen nicht mehr teil; vollst\u00e4ndige Ergebnisse besitze ich somit nur von vier Versuchspersonen, und nur auf diese bezieht sich meine Berichterstattung. Bei' einem dieser vier Herren zeigt sich aber eine so geringe F\u00e4higkeit zur Vergleichung von Tondistanzen, dass die Mitteilung seiner Ergebnisse mir ziemlich wertlos scheint; sie schwanken meist so regellos, dass mehr Zufall als psychologische Gesetzm\u00e4ssigkeit darin zum Ausdruck kommt. Der betreffende Herr f\u00fchlte selbst, wie geringwertig seine Sch\u00e4tzungen waren; \u00fcberdies liess er viele Fragen in seiner Unschl\u00fcssigkeit unbeantwortet. Ich werde die Resultate dieser Versuchsperson daher ebenfalls weglassen. In der That scheint mir in einer gewissen Regelm\u00e4ssigkeit der Ergebnisse allein der Massstab f\u00fcr die Tauglichkeit der Versuchspersonen zu solchen Experimenten zu liegen. Der Unmusikalische kann, wie unsere Versuche zeigen, die Tondistanzurteile vielleicht gesetzm\u00e4ssiger f\u00e4llen als der Musikalische. Von vornherein zu entscheiden, dass nur der Musikalische solchen Versuchen gewachsen ist, scheint mir also bedenklich, insofern es die Voraussetzung einschliesst, dass die gesuchte Gesetzm\u00e4ssigkeit von dem Musikbewusstsein abh\u00e4ngig sein muss. Ist die Regelm\u00e4ssigkeit der Ergebnisse aber das Entscheidende, so l\u00e4sst sich vorher \u00fcberhaupt nicht feststellen, wessen Versuche geeignet sein werden, um bestimmte psychologische Gesetzm\u00e4ssigkeiten aufzufinden ; erst das abgeschlossene Material kann das unparteiisch erkennen lassen, und die Ansammlung sp\u00e4terhin unbrauchbaren Ma-","page":158},{"file":"p0159.txt","language":"de","ocr_de":"159\n\nterials ist somit eventuell unvermeidlich. Die drei Herren, deren Ergebnisse eine gewisse Gesetzm\u00e4ssigkeit stets erkennen lassen, will ich mit A., B., C. bezeichnen. A. hat niemals Musik getrieben und nimmt die verh\u00e4ltnism\u00e4ssig grosse Sicherheit seiner Sch\u00e4tzungen seihst mit Ueberraschung wahr. B. ist ein feinmusikalischer, ge\u00fcbter Cellist, C. hat niemals musiziert.\nDie vier Versuchspersonen hatten jeder ein Protokoll vor sich, in das sie von Versuch zu Versuch ihr Sch\u00e4tzungsergebnis einschrieben ; erst sp\u00e4ter wurde das Ergebnis mit dem Protokoll der objektiv gegebenen Tonfolgen verglichen, so dass der einzelne niemals sofort erfuhr, ob er richtig oder falsch sch\u00e4tzte, besser gesagt, ob er der einen oder der anderen Theorie gem\u00e4ss sch\u00e4tzte. Die Urteile bezogen sich s\u00e4mtlich auf die zweite Distanz. Die Frage war also stets, ob die zweite Distanz gr\u00f6sser (\u00bb, gleich (=) oder kleiner (<Q als die erste erschien. War man schwankend zwischen zwei Entscheidungen, so wurden beide protokolliert; bei der Berechnung sp\u00e4ter wurden sie dann beiden Rubriken als je ein Halb zugerechnet. Meine Versuche \u2014 nicht nur die mit vier T\u00f6nen, sondern auch schon die Dreitonversuche \u2014 unterscheiden sich n\u00e4mlich von den Lorenzschen auff\u00e4llig darin, dass bei Lorenz zweifelhafte F\u00e4lle nur in den Vorversuchen (a. a. 0. S. 48) auftraten, w\u00e4hrend sie bei uns die gesamte Arbeit hindurch nicht verschwanden; Urteile wie gleich oder gr\u00f6sser, gleich oder kleiner kamen nach wie vor ziemlich h\u00e4ufig vor; sie beiden Antwortgruppen je z\u00fcr H\u00e4lfte zuzurechnen, d\u00fcrfte einwandsfrei sein. Bez\u00fcglich der Versuchsanordnung wich ich von Lorenz von vornherein dadurch ab, dass es mir bedenklich erschien, zwischen TMH und HMT unregelm\u00e4ssig zu wechseln. Dass der Einfluss der Zeitlage ausgeglichen werden muss, ebenso oft also mit dem tiefsten wie mit dem h\u00f6chsten Ton begonnen werden muss, ist zweifellos; der fortw\u00e4hrende Wechsel wirkt aber st\u00f6rend und verwirrend. Wir sind deshalb abwechselnd stets eine ganze Reihe hindurch jedesmal von unten","page":159},{"file":"p0160.txt","language":"de","ocr_de":"160\nnach oben und die n\u00e4chste Reihe von oben nach unten gegangen, wobei die Gr\u00f6sse der Reihe von der Zahl der zu untersuchenden Variationen und diese von der Gr\u00f6sse der Distanzen abh\u00e4ngig war; jede Reihe umfasste 20 bis 50 Einzelversuche. Die Gegenreihe mit der umgekehrten Tonfolge wurde dann unmittelbar angef\u00fcgt. Schliesslich weicht meine Darstellung der Ergebnisse von der Lorenzschen ab. Es kommt darauf an, die Gesetzm\u00e4ssigkeit der Resultate m\u00f6glichst \u00fcbersichtlich zum Ausdruck zu bringen. Zu diesem Zweck ordnete Lorenz alles nach richtigen und falschen F\u00e4llen, wobei er als Massstab den absoluten Schwingungszahlunterschied benutzte, es also richtig nannte, wenn die gr\u00f6ssere Schwingungszahldifferenz als gr\u00f6ssere Distanz, die kleinere Differenz als kleinere Distanz beurteilt wurde. Es ist klar, dass hier ein theoretischer Erkl\u00e4rungsversuch schon in die Berechnung hineingewebt ist. Objektiv kann freilich dadurch kein Fehler entstehen, subjektiv aber ist der Eindruck, den die Ergebnisse hervorrufen, unzul\u00e4ssig beeinflusst. Wenn beispielsweise bei einer gr\u00f6sseren Schwingungszahldifferenz die h\u00f6here Distanz kleiner erscheint, so w\u00fcrden die Falschf\u00e4lle steigen und den Eindruck erwecken, als ob die Versuchsperson objektiv falsch sch\u00e4tzt, w\u00e4hrend in Wirklichkeit dadurch nur diejenige Theorie sich als falsch erweisen w\u00fcrde, welche den Gleichheitspunkt von vornherein auf den Punkt gleicher Schwingungszahldifferenz verlegt. Wir werden nun die Betrachtung sehr wohl, wie es Lorenz durch diese Berechnungsweise bezweckt und wie es f\u00fcr unsere Viertonversuche unerl\u00e4sslich ist, direkt auf die Distanzen beziehen k\u00f6nnen, andererseits aber vollkommen unparteiisch bleiben, wenn wir die Berechnung auf die Frage beziehen : in wieviel Prozent der F\u00e4lle wird die h\u00f6here Distanz f\u00fcr gr\u00f6sser, gleich oder kleiner gehalten? Unter diesem Gesichtspunkt sind s\u00e4mtliche folgenden Tabellen berechnet. Da, wie erw\u00e4hnt, die protokollierten Urteile sich stets auf die zeitlich zweite Distanz bezogen, die zweite Distanz aber ebenso oft die tiefere wie die h\u00f6here war,","page":160},{"file":"p0161.txt","language":"de","ocr_de":"\u2014 161 \u2014\nso musste nat\u00fcrlich in denjenigen F\u00e4llen, bei denen die Tonfolge HMT vorlag, das protokollierte Urteil umgekehrt werden ; erschien die zweite tiefere Distanz kleiner, so bedeutet es, dass die h\u00f6here Distanz bei dieser Zeitlage gr\u00f6sser erschien. Die Zahl unserer Einzelversuche steht weit hinter den Lorenz-schen zur\u00fcck; die hier mitgeteilten Ergebnisse beziehen sich auf etwa 2500 Urteile jeder Versuchsperson; jede Tonfolge kam 10 bis 20mal zur Beurteilung. Der Einfluss der Zeitlage ist in den Tabellen von vornherein ausgeglichen, damit lediglich der Einfluss der Distanzvariationen hervortritt; die gesamte Berechnung ist stets auf je hundert F\u00e4lle bezogen.\nWir gingen, wie erw\u00e4hnt, von Versuchen aus, welche den Lorenz sehen vollkommen entsprechen, und zwar wiederholten wir Versuche mit musikalischen Intervallen wie mit unmusikalischen Verstimmungen. Als Beispiel f\u00fchre ich die Oktave und die Doppeloktave an, entsprechend den Lorenz-schen Tabellen VII und XX, als Beispiel nichtmusikalischer Intervalle eine Wiederholung der Versuche von Tabelle XVI, bei der der erste und dritte Ton im Verh\u00e4ltnis 37 : 53.stehen, also eine erh\u00f6hte verminderte Quinte darstellen. Die erste Vertikalreihe gibt den variablen Mittelton. Die drei Vertikalreihen f\u00fcr jede Versuchsperson geben die Prozentzahl der Sch\u00e4tzungen in Bezug auf die h\u00f6her gelegenen Distanzen: die erste Reihe die Zahl der Gr\u00f6ssersch\u00e4fzung^n, die zweite die Gleichsch\u00e4tzungen, die dritte die Kleinersch\u00e4tzungen. A., B., C. sind die Versuchspersonen. V bedeutet den variablen Ton.\nTabelle I.\n256 \u2014 V \u2014 512 (1 : 2).\n\t\tA.\t\t\tB.\t\t\tC.\t\ny\t>\t=\t<\t>\t=\t<\t>\t=\t<\n352\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n356\t100\t\u2014 '\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n360\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\n364\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t\u2014\t10\n368\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n372\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\nM\u00fcnsterberg, Beitr\u00e4ge. IV.\t\u2022\t11","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"de","ocr_de":"162\nV\t>\tA.\t<\t>\tB.\t<\t>\tC.\t<\n876\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\n880\t90\t5\t5\t15\t80\t5\t85\t10\t5\n884\t10\t90\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t80\t5\t15\n388\t15\t\u2014\t85\t10\t75\t15\t45\t50\t5\n392\t10\t\u2014\t90\t5\t5\t90\t40\t50\t10\n396\t5\t5\t90\t\u2014\t\u2014\t100\t15\t40\t45\n400\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t30\t70\n404\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\n408\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\nDie absolute Mitte liegt hier bei 384 Schwingungen, die relative w\u00e4re 362, also zwischen den Tasten 360 und 364. Auf den ersten Blick ist es klar, dass f\u00fcr A. und B. die Mitte zweifellos in der Zone um 384 herumliegt, bei C. sogar \u00fcberraschenderweise noch h\u00f6her, etwa um 392, dass 360 oder 364 aber als Mitte nicht in Frage kommt. Nun ist 384 die Quinte von 256; das interessante Ergebnis, dass die Quarte gleich der Quinte gesch\u00e4tzt wird, tritt hier also genau wie bei Lorenz hervor. Ob aber die Gleichheit der Schwingungszahldifferenz oder die musikalische Bedeutung des Tones massgebend ist, l\u00e4sst sich hier wie dort nicht ersehen.\nWichtiger ist, dass sich diese Uebereinstimmung auch auf die Doppeloktave bezieht, obgleich ich hier nun immer aufs neue die Versuchspersonen verpflichtete, sich m\u00f6glichst naiv dem Eindruck hinzugeben und jede Reflexion zu unterdr\u00fccken. Das Ergebnis ist folgendes:\nTabelle II.\n192 - V \u2014 768 (1 : 4).\nA.\tB.\tC.\n\t>\t=\t<\t>\t=\t<\t>\t=\t<\n376 bis\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n444\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n448\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t5\t5\t100\t\u2014\t\u2014\n452\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t80\t5\t15\n456\t100\t\u2014\t\u2014\t70\t20\t10\t40\t45\t15\n460\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t\u2014\t5\t45\t45\t10\n464\t100\t\u2014\t\u2014\t50\t35\t15\t85\t5\t10","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"de","ocr_de":"f.\n\u2014 163 \u2014\n\t>\tA.\t<\t>\tB.\t<\t>\tC.\t<\n468\t80\t10\t10\t25\t55\t20\t35\t45\t20\n472\t85\t15\t\u2014\t40\t50\t10\t20\t55\t25\n476\t10\t90\t\u2014\t80\t65\t5\t40\t20\t20\n480\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t20\t70\t10\n484\t\u2014\t100\t\u2014\t20\t75\t5\t15\t60\t25\n488\t5\t95\t\u2014\t25\t40\t35\t35\t10\t55\n492\t\u2014\t80\t20\t10\t15\t75\t10\t20\t70\n496\t\u2014\t10\t90\t\u2014\t\u2014\t100\t5\t5\t90\n500\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t5\t\u2014\t95\n504\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\nAuffallend ist, dass liier wie in manchen anderen Tabellen A., der ohne jede musikalische Uebung ist, entschieden sicherer und gesetzm\u00e4ssiger gesch\u00e4tzt hat als der musikalische B. Die Urteile von C. schwanken in breiter Zone. Allen gemeinsam aber ist, dass wenn der variable Ton tiefer als 448 lag, die h\u00f6here Distanz dann auch nicht ein einziges Mal anders als gr\u00f6sser erschien. Nun liegt hier die absolute Mitte hei 480, die relative bei 384. Letztere ist zugleich die Oktave, also der musikalisch bedeutsamste Zwischenton, erstere ist die Terz der Oktave. Es ist klar, dass um diese Terz die Distanzgleichsch\u00e4tzungen liegen, das musikalische Verh\u00e4ltnis 5:8 also als Distanz ungef\u00e4hr gleich 2 : 5 gesch\u00e4tzt wird, dass aber auf die Oktave niemals das Grleichheitsurteil bezogen wird, obgleich die Versuchspersonen sicher waren, niemals die Oktave absichtlich als Mitte auszuschliessen. Ausgeschlossen ist dadurch nat\u00fcrlich nicht, dass auch bei der Terz der Oktave musikalische Beziehungen mitwirken, zumal die Tonfolge 2-5-8 uns musikalisch weit mehr befriedigt als 2-4-8; die besonders bei B. und C. \u00fcberaus langsame Verschiebung der Or\u00f6sser-und Kleinersch\u00e4tzungen d\u00fcrfte aber dagegen sprechen.\nAls Beispiel unmusikalischer Distanzen gelte, entsprechend der Lorenzschen Tabelle XVI:","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"de","ocr_de":"164\nTabelle III.\n\t>\tA.\t296 <\t\u2014 y - >\t424 (37 B.\t: 53). <\t>\tc.\t<\n340\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n344\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n348\t100\t\u2014\t\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t10\n352\t80\t20\t\u2014\t65\t35\t\u2014\t90\t\u2014\t10\n356\t80\t15\t5\t70\t25\t5\t55\t40\t5\n360\t15\t75\t5\t45\t55\t\u2014\t40\t45\t5\n364\t5\t60\t35\tc\t\u2014\t35\t65\t40\t35\t25\n368\t\u2014\t35\t65\t\u2014\t10\t90\t15\t45\t40\n372\t\u2014\t10\t90\t5\t10\t85\t10\t15\t75\n376\t\u2014\t\u2014\t*100\t\u2014\t10\t90\t\u2014\t5\t95\n380\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\nDie absolute Mitte liegt bei 360, die relative bei 354,2, also zwischen den Tasten 352 und 356. Es ist offenbar, dass die Gleichsch\u00e4tzungen sowohl als auch die entsprechenden Verschiebungen in den Gr\u00f6sser- und Kleinersch\u00e4tzungen daf\u00fcr sprechen, dass die subjektive Mitte auf 360 fallt.\nDie mitgeteilten Proben beweisen, dass wir dort, wo wir die Lorenz sehen Versuche wiederholten, im wesentlichen zu den gleichen Resultaten gelangten; diese UebereinStimmung berechtigt uns, die Ergebnisse der folgenden Tabellen, welche aus neuer Versuchsanordnung an denselben Personen gewonnen wurden, auch mit den Lorenz sehen Ergebnissen in Vergleich zu bringen. Wir schritten zun\u00e4chst zu gr\u00f6sseren Intervallen vor; die von Lorenz untersuchte Maximaldistanz waren zwei Oktaven gewesen. In Tab. IV sind wir zur Doppeloktave plus Quinte, in Tab. V zum Intervall von drei Oktaven fortgeschritten. Dass bei so grossen Distanzen die subjektive Distanzvergleichung schwieriger sei, konnten die Versuchspersonen nicht konstatieren ; die Tabellen zeigen, dass sogar die Unsicherheit wenig zunimmt.","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"de","ocr_de":"165\nTabelle IV.\n\t>\tA.\t128 <\t- V \u2014 >\t768 (1 B.\t\u2022 : 6). <\t>\tC.\t<\n304 bis 412\t100\t\t\t100\t\t\t100\t\t\n416\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\n420\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n424\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\t90\t5\t5\n428\t100\t\u2014\t\u2014\t75\t15\t10\t80\t15\t5\n432\t90\t5\t5\t75\t20\t5\t65\t25\t10\n436\t95\t5\t\u2014\t55\t45\t5\t40\t55\t5\n440\t70\t20\t10\t40\t40\t20\t25\t45\t30\n444\t20\t75\t5\t25\t45\t30\t10\t30\t60\n448\t5\t90\t5\t10\t30\t60\t\u2014\t25\t75\n452\t\u2014\t25\t75\t10\t10\t80\t\u2014\t5\t95\n456\t\u2014\t10\t90\t15\t\u2014\t85\t\u2014\t\u2014\t100\n460\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t10\t90\n464\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\n468\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\nDie absolute\t\t\tMitte\tist 448, die\t\trelative\t313,5.\t\tDie Ta-\nbelle ergiebt, dass bis 416 auch nicht ein einziges Mal die h\u00f6here Distanz f\u00fcr gleich oder kleiner gehalten wurde, dass dagegen 448 nur von A. als Mitte aufgefasst wird, w\u00e4hrend f\u00fcr B. und C. die Mitte etwas tiefer liegt, f\u00fcr B. zwischen 440 und 444, f\u00fcr C. zwischen 436 und 440. Ein musikalisch bevorzugter Ton ist hier nicht in Frage, da 448 die verminderte Septime der Oktave ist, musikalisch aber die Terz oder die Quinte der Oktave bevorzugt ist, die mit 320 und 384 Schwingungen niemals f\u00fcr die Mitte gehalten wurden.\nTabelle V (Auszug).\n128 \u2014 V \u2014 1024 (1 : 8).\nA.\tB.\tC.\n256 bis\t> =\t<\t> =\t<\t>\n376\t100 \u2014\t\u2014\t100 -\t\u2014\t100\n380\t100 \u2014\t\u2014\t85\t10\t5\t90\n10","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"de","ocr_de":"166\n\t>\tA.\t<\t>\tB.\t<\t>\tC.\t<\n400\t100\t\u2014\t\u2014\t70\t20\t10\t75\t20\t5\n420\t100\t\u2014\t\u2014\t30\t55\t15\t75\t25\t\u2014\n440\t90\t10\t\u2014\t10\t50\t40\t60\t35\t5\n460\t95\t5\t\u2014\t\u2014\t45\t55\t60\t40\t\u2014\n480\t25\t60\t15\t\u2014\t45\t55\t45\t30\t25\n500\t5\t70\t25\t\u2014\t15\t85\t50\t35\t15\n512\t\u2014\t45\t55\t\u2014\t\u2014\t100\t10\t85\t5\n576\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\n640\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\nDie relative Mitte ist Lier 362, die absolute 576. Bei 362 wird das h\u00f6here Intervall stets f\u00fcr gr\u00f6sser gehalten, wichtiger aber ist, dass, wie die Tabelle zeigt, bei 576 die h\u00f6here Distanz nicht ein einziges Mal f\u00fcr gr\u00f6sser oder gleich gehalten wird. Bei der Distanz von drei Oktaven ist also schon die Grenze \u00fcberschritten, innerhalb derer von einer Bevorzugung der absoluten Mitte die Rede sein kann. Nun hatte freilich auch Wundt, dessen Versuche zwei Oktaven nicht \u00fcberschritten, von vornherein zugegeben, dass die Gleich-scb\u00e4tzung der Distanzen bei gleicher Schwingungszahldifferenz f\u00fcr noch gr\u00f6ssere Intervalle sich schwerlich konstatieren lassen w\u00fcrde. Bei noch gr\u00f6sseren Intervallen, so nahm man allgemein an, h\u00f6re die M\u00f6glichkeit auf, wirkliche Distanzvergleichungen anzustellen. Unsere Versuche zeigen, dass diese Annahme irrt\u00fcmlich war. Die Versuchspersonen hatten subjektiv durchaus nicht das Gef\u00fchl, dass die Schwierigkeit wesentlich zugenommen habe, und auch objektiv tritt die Gesetzm\u00e4ssigkeit in der Verschiebung der Urteile deutlich hervor. Wenn A. hei 460 Schwingungen die h\u00f6here Distanz in 95 \u00b0/o der F\u00e4lle f\u00fcr gr\u00f6sser h\u00e4lt, bei 480 in 25 \u00b0/o, bei 500 in 5\u00b0/o, bei 512 in 0 \u00b0/o, so tr\u00e4gt es nichts weniger als den Charakter der Ratlosigkeit. Wir d\u00fcrfen also schliessen: unter den bisher allein verwerteten Bedingungen h\u00f6rt bei Intervallen, die gr\u00f6sser als zwei Oktaven sind, die M\u00f6glichkeit einer regelm\u00e4ssigen Mittesch\u00e4tzung durch Distanzvergleichung durchaus nicht auf; es ver\u00e4ndert sich aber das","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"de","ocr_de":"167\ninnerhalb der Doppeloktave g\u00fcltige Verhalten, insofern jetzt niemals mehr die gleiche Schwingungs zahldifferenz als gleiche Distanz gilt, das h\u00f6here Intervall vielmehr, wenn die absolute Mitte angegeben wird, ausnahmslos gr\u00f6sser erscheint.\nWelcher Ton bei dem Intervall von drei Oktaven als Mitte betrachtet wird, l\u00e4sst sich nicht einheitlich angeben, da schon bei den drei Versuchspersonen der obigen Tabelle wesentliche Unterschiede hervortreten. Musikalische Motive d\u00fcrften nur bei C. mitgewirkt haben, wenn seine Gleichsch\u00e4tzungen bei 512, also bei der Doppeloktave, auf 85 \u00b0/o ansteigen, w\u00e4hrend B. hier schon stets, A. in der gr\u00f6sseren Zahl der F\u00e4lle die h\u00f6here Distanz als gr\u00f6sser auffasst. Die Terz oder die Quinte der Oktave wurden nirgends bevorzugt.\nDa wir speziell die Frage im Auge hatten, wie es sich mit der Gleichsch\u00e4tzung gleicher Schwingungszahldifferenzen verh\u00e4lt, diese Gleichsch\u00e4tzung aber schon bei drei Oktaven aufgeh\u00f6rt hatte, so schien es zwecklos, noch gr\u00f6ssere Intervalle zu untersuchen. Wir lenkten daher von diesem Wege ab und wandten uns der oben charakterisierten Untersuchungsmethode mit vier T\u00f6nen zu. Wir wiederholten zun\u00e4chst die Versuche der drei ersten Tabellen unter Verdoppelung des Mitteltones. Es ergab sich, dass die objektive Sch\u00e4tzung im wesentlichen nicht ver\u00e4ndert wird; die Sicherheit nimmt ein wenig zu, so dass die Schwankungen zum Teil kleiner werden und die Zone der Gleichsch\u00e4tzungen an Umfang abnimmt, prinzipiell bleibt aber alles unver\u00e4ndert, so dass eine Wiedergabe der Tabellen \u00fcberfl\u00fcssig ist. Subjektiv konstatierten die Versuchspersonen, dass sie jetzt deutlicher sich bewusst waren, eine wirkliche Distanzvergleichung auszuf\u00fchren. Nachdem s\u00e4mtliche Teilnehmer hinreichende Uebung hatten, gingen wir zu solchen Versuchen \u00fcber, bei denen der zweite und dritte Ton nicht identisch waren.\nDie gr\u00f6sste Zahl der Versuche widmeten wir einer Folge von vier T\u00f6nen, von denen der tiefste stets 256, der h\u00f6chste","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"de","ocr_de":"168\nstets 456 Schwingungen hatte. In vier Versuchsgruppen wurde nun die tiefere Distanz so gew\u00e4hlt, dass sie in der ersten Gruppe 20, in der zweiten 40, in der dritten 60, in der vierten 80 Schwingungen betrug; nennen wir den von Versuch zu Versuch variierenden Ton wied\u00e8r V, so muss die erste Gruppe also 256\u2014276\u2014V\u2014456, die zweite 256\u2014296 V 456, die dritte 256\u2014316\u2014V\u2014456, die vierte 256 \u2014336 \u2014V\u2014456 enthalten, wobei selbstverst\u00e4ndlich wieder ebenso oft vom tiefen zum hohen Ton fortgeschritten wurde wie umgekehrt. Es ist klar, dass bei dieser Versuchsanordnung in der That die oben besprochenen Vorteile vorhanden sind. Angestellt wurden\u2019die Versuche so, dass der erste und zweite Ton unmittelbar einander folgten, dann etwa eine Sekunde Pause und darauf der dritte und vierte unmittelbar hintereinander.\n\t>\tA.\t256- <\tTabelle VI. -276 \u2014 V -B. > =\t\t456. <\t>\tC.\t<\n416\t85\t15\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n420\t70\t30\t\u2014\t65\t30\t5\t70\t25\t5\n424\t5\t80\t15\t30\t50\t20\t\u2014\t90\t10\n428\t20\t70\t10\t10\t60\t30\t10\t75\t15\n432\t\u2014\t45\t55\t15\t55\t30\t\u2014\t50\t50\n436\t\u2014\t15\t85\t\u2014\t30\t70\t\u2014\t25\t75\n440\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\t\u2014\t10\t90\n444\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\n\t>\tA.\t256 - <\tTabelle VII. - 296 \u2014 V -B. > =\t\t- 456. <\t>\tC.\t<\n388\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n392\t85\t15\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t75\t20\t5\n396\t65\t35\t\u2014\t80\t20\t\u2014\t80\t20\t\u2014\n400\t50\t35\t15\t75\t25\t\u2014\t65\t30\t5\n404\t15\t70\t15\t40\t60\t\u2014\t40\t50\t10\n408\t15\t80\t5\t25\t60\t15\t20\t60\t20\n412\t\u2014\t55\t45\t5\t40\t55\t5\t55\t40\n416\t\u2014\t15\t85\t\u2014\t20\t80\t5\t25\t70\n420\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t10\t90\n424\t. \u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"de","ocr_de":"169\nTabelle Yin.\n256 \u2014 316 \u2014 Y \u2014 456. A.\tB.\nC.\n\t>\t=\t<\t>\t=\t<\t>\t=\t<\n360\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\t100 ,\t\u2014\t\u2014\n364\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n368\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n372\t45\t55\t\u2014\t75\t25\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n376\t60\t35\t5\t60\t25\t15\t70\t25\t5\n380\t45\t40\t15\t70\t30\t\u2014\t45\t55\t\u2014\n384\t40\t50\t10\t45\t40\t15\t60\t30\t10\n388\t15\t75\t10\t15\t70\t15\t40\t50\t10\n-392\t\u2014\t50\t50\t5\t35\t60\t10\t40\t50\n396\t\u2014\t10\t90\t\u2014\t20\t80\t\u2014\t15\t85\n400\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\t\u2014\t\u2014\t100\nTabelle IX.\n\t\t\t256\t- 336\t\u2014 Y\t\u2014 456.\t\t\t\n\t\tA.\t\t\tB.\t\t\tc.\t\n\t>\t\u2014-\t<\t>\t=\t<\t>\t_\t<\n340\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n344\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t\u2014\t5\t100\t\u2014\t\u2014\n348\t100\t\u2014\t\u2014\t85\t15\t\u2014\t80\t10\t10\n352\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t75\t10\t15\n356\t70\t20\t10\t75\t20\t5\t80\t15\t5\n360\t55\t40\t5\t60\t40\t\u2014\t65\t30\t5\n364\t65\t20\t15\t60\t30\t10\t40\t55\t5\n368\t40\t40\t20\t50\t45\t5\t45\t55\t\u2014\n3/2\t15\t65\t20\t30\t50\t20 .\t30\t45\t25\n376\t5\t60\t35\t15\t55\t30\t10\t60\t30\n380\t\u2014\t30\t70\t5\t40\t55\t15\t35\t50\n384\t\u2014\t20\t80\t\u2014\t40\t60\t10\t20\t70\n388\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t15\t85\t10\t5\t85\n392\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t5\t95\t\u2014\t\u2014\t100\nDiese vier Tabellen stellen nun wirklich reine Distanzvergleichungen dar, bei denen von musikalischen Motiven nicht die Rede ist und bei denen alle Bedenken wegfallen, die mit dem Begriff der Mittensch\u00e4tzung verkn\u00fcpft sind. Ist nun auch hier ein gleicher Schwingungszahlunterschied als gleiche Distanz gesch\u00e4tzt? Die Prozentwerte der Sch\u00e4tzungen verschieben sich so regelm\u00e4ssig, dass es keiner weiteren Um-","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"de","ocr_de":"170\nrechnungen bedarf. In der ersten von den vier Tabellen liegt das Maximum der Gleichsch\u00e4tzungen bei allen Versuchspersonen zwischen 424 und 428 Schwingungen, die gleiche Schwingungsdifferenz liegt bei 436, das gleiche Schwingungs-Verh\u00e4ltnis w\u00e4re 422,9. In der zweiten Tabelle ist gleiche Schwingungsdifferenz bei 416, gleiches Verh\u00e4ltnis bei 394,3, das thats\u00e4chliche Maximum der Gleichsch\u00e4tzung \u00fcbereinstimmend bei 404 bis 408. In der dritten Tabelle ist gleiche Schwingungsdifferenz bei 396, gleiches Verh\u00e4ltnis bei 369,4, das Maximum der Gleichsch\u00e4tzung bei 388. In der letzten Tabelle schliesslich ist die gleiche Differenz bei 376, das gleiche Verh\u00e4ltnis bei 347,4, das Maximum der Gleichsch\u00e4tzung bei 372 bis 376. Die Ergebnisse der drei Versuchspersonen stimmen also \u00fcberraschend gut zusammen und beweisen, dass von einer gesetzm\u00e4ssigen Gleichsch\u00e4tzung gleicher Schwingungszahldifferenzen bei reiner Distanzvergleichung nicht die Rede sein kann. Das Maximum der Gleichsch\u00e4tzung liegt zwischen dem Punkt des gleichen Schwingungsverh\u00e4ltnisses und dem Punkt der gleichen Schwingungsdifferenz und zwar verschiebt es sich von jenem Punkt zu diesem mit zunehmender Gr\u00f6sse der Normaldistanz. Als die Normaldistanz 20 Schwingungen betrug, fiel das Maximum der Gleich Sch\u00e4tzung fast zusammen mit dem Punkt gleichen Schwingungsverh\u00e4ltnisses, bei 40 Schwingungen Normaldistanz lag das Maximum schon um zwei Stufen des Tonmessers h\u00f6her, bei 60 Schwingungen um f\u00fcnf Stufen h\u00f6her, und bei 80 Schwingungen fiel es schon beinahe mit dem Punkt gleicher Schwingungsdifferenz zusammen.\nDass auch wesentliche individuelle Unterschiede mitspielen k\u00f6nnen, ergiebt die folgende Tabelle, bei der die Endt\u00f6ne weiter abliegend gew\u00e4hlt wurden, um die Normaldistanz auf 100 Schwingungen vergr\u00f6ssern zu k\u00f6nnen.","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"de","ocr_de":"171\nTabelle X.\n\t>\tA.\t192 <\t\u2014 292 >\t- V B.\t\u2014 492. <\t>\tC.\t<\n304\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n308\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t85\t15\t\u2014\n312\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\n316\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t70\t25\t5\n320\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t65\t35\t\u2014\n324\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t40\t50\t10\n328\t100\t\u2014\t\u2014\t95\t5\t\u2014\t35\t50\t15\n332\t100\t\u2014\t\u2014\t85\t15\t\u2014\t20\t60\t20\n336\t100\t\u2014\t\u2014\t85\t10\t5\t30\t50\t20\n340\t100\t\u2014\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t25\t45\t30\n344\t95\t5\t\u2014\t75\t15\t10\t25\t25\t50\n348\t100\t\u2014\t\u2014\t80\t30\t\u2014\t10\t30\t60\n352\t85\t10\t5\t65\t30\t5\t10\t25\t65\n356\t70\t25\t5\t50\t40\t10\t15\t10\t75\n360\t80\t20\t\u2014\t55\t35\t10\t\u2014\t20\t80\n364\t70\t30\t\u2014\t40\t55\t5\t\u2014\t5\t95\n368\t65\t30\t5\t35\t45\t20\t\u2014\t\u2014\t100\n372\t70\t25\t5\t20\t60\t20\t\u2014\t\u2014\t100\n376\t55\t45\t\u2014\t20\t45\t35\t\u2014\t\u2014\t100\n380\t50\t35\t15\t5\t35\t60\t\u2014\t\u2014\t100\n384\t30\t55\t15\t10\t25\t65\t\u2014\t\u2014\t100\n388\t20\t70\t10\t\u2014\t20\t80\t\u2014\t\u2014\t100\n392\t20\t65\t15\t\u2014\t25\t75\t\u2014\t\u2014\t100\n396\t10\t50\t40\t\u2014\t15\t85\t\u2014\t\u2014\t100\n400\t\u2014\t35\t65\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\n404\t\u2014\t19\t90\t\u2014\t5\t95\t* \u2014\t\u2014\t100\n408\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\nGleiches Schwingungsverh\u00e4ltnis ist hier bei 323,5, gleiche Schwingungsdifferenz bei 392. Das Maximum der Gleichsch\u00e4tzungen liegt f\u00fcr A. nahe an 392, f\u00fcr B. bei 372, f\u00fcr C. hei 332. Bei 372 z. B. giebt A. 70 \u00b0/o Gr\u00f6sser-, 25\u00b0/o Gleich-und 5 \u00b0/o Kleinersch\u00e4tzungen, w\u00e4hrend bei C. schon 100 \u00b0/o Kleinersch\u00e4tzungen Vorkommen. Da f\u00fcr jede der drei Versuchspersonen die Verschiebung der Prozentwerte in hohem Masse regelm\u00e4ssig, erfolgt, die Ergebnisse also bei jedem der Ausdruck einer psychologischen Gesetzm\u00e4ssigkeit sein m\u00fcssen, so ergiebt sich, dass bei der Tonfolge dieser Versuchsreihe","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"de","ocr_de":"172\ndie Distanzvergleichung durch individuell ganz verschiedene Motive gesetzm\u00e4ssig bestimmt werden kann.\nUnsere n\u00e4chsten Versuche variierten die Experimente der Tabelle VI und VII in dem Sinne, dass die Reihenfolge der T\u00f6ne ver\u00e4ndert wurde. In allen bisher geschilderten Versuchsreihen folgten die T\u00f6ne der einen Distanz in derselben Ordnung wie die der andern, in beiden Distanzen kam zuerst der tiefe oder zuerst der hohe Ton. Wenn ich die vier T\u00f6ne, vom tiefsten zum h\u00f6chsten mit a b c d bezeichne, so benutzten wir bisher nur die Reihenfolge a b c d und d c b a. Vier Variationen waren m\u00f6glich: bacd, cdba, abdc, d c a b. Alle vier Ordnungen haben wir systematisch durchgepr\u00fcft, aber ohne jeden positiven Erfolg; den Versuchspersonen erschien die Sch\u00e4tzung zwar ein wenig erschwert, das Maximum der Gleichheitssch\u00e4tzung bleibt aber, in denselben Lagen, in denen es in Tabelle VI und VII war.\nNoch zwei weitere Variationen schienen mir eventuell geeignet, einen Fingerzeig f\u00fcr das Verst\u00e4ndnis des Problems bieten zu k\u00f6nnen, erstens eine Ver\u00e4nderung in der Dauer der T\u00f6ne und dann eine Ver\u00e4nderung in der Ausf\u00fcllung der Distanzen. Als Ausgangspunkt der Vergleichung nahmen wir in beiden F\u00e4llen Tab. VIII, d. h. die Tonfolge 256\u2014316\u2014V \u2014456. Die Dauer der T\u00f6ne wurde jetzt so variiert, dass die beiden Grenzt\u00f6ne der tieferen oder aber die der h\u00f6heren Distanz viermal so lange angehalten wurden als die beiden anderen T\u00f6ne; die eine Distanz war also durch viertel T\u00f6ne, die andere durch ganze T\u00f6ne abgegrenzt. Das Resultat war f\u00fcr A. und B. durchaus negativ; die Verteilung der Sch\u00e4tzungen entsprach bei ihnen v\u00f6llig der Tabelle VIII, gleichviel ob die hohe oder die tiefe Distanz durch lange T\u00f6ne begrenzt war. Bei Versuchsperson C. dagegen trat eine sehr deutliche Ver\u00e4nderung ein. Tabelle XI giebt die Sch\u00e4tzungen von C., als die hohe Distanz in langen T\u00f6nen, Tabelle XII, als die hohe Distanz kurz, die tiefe Distanz lang gegeben wurde. In den","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"de","ocr_de":"173\nVersuchen wurde V von 356 bis 408 variiert, die Tabellen beschr\u00e4nken sich auf die Wiedergabe der mittleren Zone.\nTabelle XI.\n\t>\t=\t<\n372\t100\t\u2014\t\u2014\n376\t95\t5\t-\n380\t95\t5\t\u2014\n384\t75\t20\t5\n388\t60\t30\t10\n392\t50\t30\t20\n396\t30\t55\t15\n400\t15\t25\t60\n\tTabelle XII.\t\t\n\t>\t=\t<\n372\t90\t10\t\u2014\n376\t70\t25\t5\n380\t75\t25\t\u2014\n384\t40\t45\t15\n388\t20\t55\t25\n392\t5\t40\t55\n396\t\u2014\t10\t90\n400\t\u2014\t\u2014\t100\nDa hier wie in s\u00e4mtlichen Tabellen das Urteil auf die h\u00f6here Distanz bezogen ist, so ergiebt sich klar, dass f\u00fcr C. diejenige Distanz wesentlich vergr\u00f6ssert erschien, deren Grenzt\u00f6ne verl\u00e4ngert sind, eine eigent\u00fcmliche Form akustischer T\u00e4uschung, welcher A. und B. durchaus nicht unterworfen waren. Ist die Erscheinung somit auch nur individuell, so beweist sie doch, v dass die Distanzvergleichung durchaus nicht nur eine Funktion der Tonqualit\u00e4t ist.\nGr\u00f6ssere Ueb er einstimmun g der Versuchspersonen zeigt sich bei den Versuchen mit ausgef\u00fcllter oder geteilter Distanz. Die tiefere oder die h\u00f6here Distanz wird durch zwei ganz kurz angegebene Zwischent\u00f6ne in drei Teile geteilt, w\u00e4hrend die andere unausgef\u00fcllt bleibt. Also wenn 256\u2014316 mit 372\u2014456 verglichen werden soll, so wird bei der ersten","page":173},{"file":"p0174.txt","language":"de","ocr_de":"174\nVersuchsreihe vielleicht 256\u2014276\u2014304\u2014316 als erste Distanz, 372\u2014456 als zweite Distanz gegeben, und in der zweiten Versuchsreihe 256 \u2014 316 als erste und vielleicht 372\u2014400\u2014 432\u2014456 als zweite, wobei die Zwischent\u00f6ne nur ganz schnell und kurz anklingen. In Tabelle XIII ist die hohe Distanz\ngeteilt, in Tabelle XIV die tiefe. Die Wiedergabe hier ist\n\u00a9\t7\t\u2014 \u2014\t\t\t\t wieder auf die mittlere\t\t\t\tZone beschr\u00e4nkt.\t\t\t\t\t\n\t\t\t\tTabelle\tXIII.\t\t\t\t\n\t\tA.\t\t\tB.\t\t\tC.\t\n\t>\t=\t<\t>\t\u2014\t<\t>\t=\t<\n372\t100\t\u2014 '\t\u25a0 \u2014\t95\t5\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n376\t80\t20\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n380\t65\t15\t20\t80\t15\t5\t100\t\u2014\t\u2014\n384\t70\t25\t5\t80\t20\t\u2014\t90\t10\t\u2014\n388\t45\t40\t15\t65\t30\t5\t75\t20\t5\n392\t15\t60\t25\t45\t40\t15\t60\t30\t10\n396\t\u2014\t40\t60\t20\t55\t25\t35\t50\t15\n400\t5\t15\t80\t5\t40\t85\t20\t20\t60\n\t\t\t\tTabelle\tXIV.\t\t\t\t\n\t\tA.\t\t\tB.\t\t\tC.\t\n\t>\t\u2014\t<\t>\t=\t<\t>\t=\t<\n372\t90\t10\t\u2014\t85\t15\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\n376\t75\t25\t\u2014\t90\t10\t\u2014\t75\t25\t\u2014\n380\t50\t30\t20\t65\t25\t10\t75\t25\t\u2014\n384\t25\t60\t15\t60\t25\t15\t50\t50\t10\n388\t5\t40\t55\t25\t40\t35\t15\t60\t25\n392\t\u2014\t15\t85\t10\t25\t65\t\u2014\t35\t65\n396\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t20\t80\t\u2014\t5\t95\n400\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\t\u2014\t\u2014\t100\nBeide Tabellen zeigen, sowohl im Vergleich mit Tabelle VIII, als auch wenn sie untereinander verglichen werden, aufs deutlichste den \u00fcbereinstimmenden Einfluss der Distanzteilung. Die geteilte Distanz wird wesentlich \u00fcbersch\u00e4tzt, \u00e4hnlich wie im Raum die punktierte Distanz gr\u00f6sser erscheint als die ungeteilte. W\u00e4hrend f\u00fcr das musikalische Bewusstsein etwa die Oktave nicht gr\u00f6sser zu werden scheint,","page":174},{"file":"p0175.txt","language":"de","ocr_de":"175\nwenn Terz und Quinte zwischengeschoben werden, scheint dagegen f\u00fcr die unmusikalische Distanzbeurteilung die Entfernung zweier T\u00f6ne durch das Anklingen zwischenliegender T\u00f6ne zu wachsen, ein klarer Beweis daf\u00fcr, dass die Distanzauffassung nicht lediglich vom Schwingungszahlunterschied abh\u00e4ngig ist.\nEs ergiebt sich somit im allgemeinen, dass zur Pr\u00fcfung der Distanzvergleichung im Gebiet der T\u00f6ne die Untersuchung mit drei T\u00f6nen, also die Methode der Mittenbestimmung, unzureichend und irref\u00fchrend ist. Die Mittenbestimmung unterliegt besonderen psychologischen Bedingungen, so dass die nach dieser Methode gewonnenen Ergebnisse nicht zu Gesetzen der Distanzvergleichung verallgemeinert werden k\u00f6nnen. Die Mittenbestimmung verliert \u00fcberdies sehr oft v\u00f6llig den Charakter der Distanz Vergleichung, insofern sie durch musikalische Motive beeinflusst wird. Diese wirken freilich nicht, wie man erwarten k\u00f6nnte, in dem Sinne, dass die Distanz in zwei musikalisch gleiche Intervalle geteilt wird, sondern verm\u00f6ge einer unabsichtlichen psychologischen Wert\u00fcbertragung wird die gesuchte Mitte gern bei demjenigen Tone angenommen, der zu den beiden Endt\u00f6nen in musikalisch wertvollster Beziehung steht. Bilden diese ein musikalisches Intervall, so trifft dieses in den meisten F\u00e4llen f\u00fcr denjenigen Ton zu, der von den Endt\u00f6nen um gleiche Schwingungszahl differiert; musikalisch indifferente Intervalle werden dabei unwissentlich am leichtesten als Verstimmungen musikalischer Verh\u00e4ltnisse aufgefasst. Aber auch unabh\u00e4ngig von den musikalischen Motiven sind wir bei der Mittenbestimmung geneigt, gleiche Schwingungszahldifferenzen als gleiche Distanzen aufzufassen, ein Verhalten, das freilich nur f\u00fcr Distanzen bis zu zwei Oktaven gilt; bei drei Oktaven wird die gleiche Schwingungszahldifferenz niemals als gleiche Distanz aufgefasst.\nReine Distanzvergleichung ist nur bei der Untersuchung mit vier T\u00f6nen zu gewinnen. Hier ergiebt sich, dass von","page":175},{"file":"p0176.txt","language":"de","ocr_de":"176\neiner gesetzm\u00e4ssigen Gleichsch\u00e4tzung gleicher Schwingungszahldifferenzen nicht die Rede sein kann. Freilich werden ebensowenig, den musikalischen Intervallen entsprechend, gleiche Schwingungszahlverh\u00e4ltnisse als Distanzen gleich gesch\u00e4tzt, sondern das Maximum der Gleichsch\u00e4tzungen liegt zwischen beiden Punkten; es scheint sich der gleichen Verh\u00e4ltniszahl um so mehr zu n\u00e4hern, je kleiner die verglichenen Distanzen sind. Des weiteren zeigte sich, dass Versuchspersonen, welche bei den meisten Distanzvergleichungen in ihrem Urteil \u00fcbereinstimmten, bei gewissen Tonfolgen starke Abweichungen zeigten, die f\u00fcr jede einzelne Person in hohem Masse konstant blieben. Es ergab sich ferner, dass ein l\u00e4ngeres Anhalten der T\u00f6ne zuweilen den Einfluss hat, die Distanz gr\u00f6sser erscheinen zu lassen, und schliesslich, dass ein Anklingenlassen zwischenliegender T\u00f6ne regelm\u00e4ssig dahin wirkt, die Distanz scheinbar zu vergr\u00f6ssern. Der Frage nach der psychophysischen Grundlage der Tondistanz Vergleichung sei hier noch nicht vorgegriffen, da hierzu noch mannigfaltigeres Material erst gewonnen werden muss. Immerhin scheinen mir die letztgenannten Erfahrungen daf\u00fcr zu sprechen, dass die Distanzvergleichung nicht auf der Beurteilung der Ton\u00e4hnlichkeit oder Un\u00e4hnlichkeit beruht, sondern von Nebenfaktoren abh\u00e4ngig ist, welche zu den Tonqualit\u00e4ten hinzukommen und in h\u00f6herem Masse einer exakten quantitativen Abstufung zug\u00e4nglich sind als die reinen Aehnlichkeitsgrade. In diesem Sinne meinte ich schon in meiner Untersuchung \u00fcber die Grundlagen der Psyclio-physik, dass bei jeder Toneinwirkung mit der musikalischen eine musikalisch indifferente Erregung verbunden sein muss, welche die Vorstellung der Tiefe und H\u00f6he erweckt und auf der die amusikalischen Distanzurteile beruhen. Seitdem hat sich G. Engel in ganz \u00e4hnlichem Sinne ausgesprochen; auch er sieht, die Grundlage der Distanzvergleichung darin, dass wir die Unterschiede des \u201eSchweren, Massigen, Vollen und des Leichten, D\u00fcnnen, Stechenden im Ton\u201c ber\u00fccksichtigen und in diesen Abstufungen vom Vollen, M\u00e4chtigen zum D\u00fcnnen,","page":176},{"file":"p0177.txt","language":"de","ocr_de":"177\nSpitzen ein von den musikalischen Distanzen unabh\u00e4ngiges Mass besitzen. Das musikalische Aehnlicbkeitsurteil, dessen Massbestimmungen stets nur ungef\u00e4hre bleiben, ist, meiner Ansicht nach, mit dem reinen Distanzurteil von vornherein ebensowenig zu identifizieren wie mit dem Intervallurteil. Der nat\u00fcrlichste Weg, die Untersuchung fortzusetzen, d\u00fcrfte nun der sein, dass zun\u00e4chst einmal die Distanzen durch T\u00f6ne von verschiedener Intensit\u00e4t, dann aber besonders durch T\u00f6ne von verschiedener Klangfarbe abgegrenzt werden.\nM\u00fcnsterberg, Beitr\u00e4ge. IV.\n12","page":177}],"identifier":"lit38798","issued":"1892","language":"de","pages":"147-177","startpages":"147","title":"Vergleichung von Tondistanzen","type":"Book Section"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T15:29:06.274810+00:00"}