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{"created":"2022-01-31T14:33:33.797668+00:00","id":"lit4138","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Estel, Volkmar","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 2: 475-482","fulltext":[{"file":"p0475.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber die Frage des Weber\u2019schen Gesetzes und Periodicit\u00e4ts-gesetzes im Gebiete des Zeitsinnes.\nVon\nDr. Volkmar Estel.\nUnter diesem Titel hat in den Abhandlungen der K. S. Gesellschaft der Wissenschaften Band XXII Herr Prof. Fechner eine Kritik meiner Abhandlung \u00bbneue Versuche \u00fcber den Zeitsinn\u00ab1) ver\u00f6ffentlicht, die mich zu folgender Entgegnung veranlasst.\nZun\u00e4chst ist ein Missverst\u00e4ndniss Fechner\u2019s hinsichtlich der Auffassung des \u00bbmittleren Sch\u00e4tzungsfehlers z/\u00ab zu constatiren. Auf Seite 11 seiner Abhandlung fasst Fechner J folgenderma\u00dfen auf: \u00bbEin W erth t sei an sich gleich 10, aber wer de einmal gleich 15 (= t0), ein andermal gleich 5 (= tu) gesch\u00e4tzt, so wird man nat\u00fcrlich jeden beider Sch\u00e4tzungsfehler, sowie das Mittel derselben gleich 5 nehmen und den mittleren Sch\u00e4tzungsfehler dadurch bezeichnet finden k\u00f6nnen.\u00ab Aber t ist doch weder = t0, noch = tw sondern t0 ist eben merklich gr\u00f6\u00dfer, tu eben merklich kleiner als t. Weicht nun t0 um ebensoviel von t ah\nals tu, ist also to tu \u2014 t, so entspricht die reproducirte Zeit der wirklichen , wir werden im Mittel die Zeit t ebenso oft \u00fcber- als untersch\u00e4tzen, also im Mittel den Sch\u00e4tzungsfehler 0 begehen. Ist dagegen\n\u2014 y \u2014 > t oder < <, so ist die reproducirte Zeit gr\u00f6\u00dfer oder kleiner\nals die wirkliche, wir sind dann geneigt, die Zeit t zu \u00fcbersch\u00e4tzen oder zu untersch\u00e4tzen und zwar wird der mittlere Fehler unserer Sch\u00e4tzung gleich sein der Differenz zwischen der wirklichen Zeit t und\n1) Philos. Studien. Bd. II, Seite 37 ff.","page":475},{"file":"p0476.txt","language":"de","ocr_de":"476\nVolkmar Estel.\nder reproducirten Zeit \u2014 y-\u2014, also J \u2014 t \u2014 to tu oder zl \u2014\nwobei die Vorzeichen von df) und zu beachten sind. Daher sch\u00e4tzen wir am genauesten die Zeit, f\u00fcr welche J = 0 ist, d. h. den Indifferenzwerth die Genauigkeit der Sch\u00e4tzung nimmt ab, sobald der mittlere Sch\u00e4tzungsfehler z/zunimmt. Es ist aber wohl denkbar, dass gerade bei derZeit & die Unterschiedsempfindlichkeit eine geringe ist und bei einem andern Intervall, f\u00fcr welches J einen gro\u00dfen Werth hat, eine verbal tnissm\u00e4\u00dfig geringe Aenderung von t bereits merkbar wird. Der mittlere Sch\u00e4tzungsfehler J h\u00e4ngt nicht ab von den absoluten Werthen der Unterschiedsschwellen d0 und du, sondern von ihrer Differenz, und kann daher sein Verlauf durchaus nicht entscheidend sein f\u00fcr die G\u00fcltigkeitsfrage des Weber\u2019sehen Gesetzes. Es liegt daher auch kein Hinderniss vor, die J der einzelnen Beobachter mit Ber\u00fccksichtigung des Gewichtes n zu einem Mittel zu vereinigen, trotz der oft so verschiedenen d0 und du, besonders da ja F eahn er selbst S. 31 und 32 nachgewiesen bat, dass 2.J f\u00fcr die einzelnen Beobachter sehr wenig differirt.\nDass ich bei der Berechnung der Versuche mit 3 und der mit 2 Intervallen verschieden verfahren bin, indem ich dort aus allen Spe-cialreihen Mittel zog, dies aber hier unterlie\u00df, erkl\u00e4rt sich folgenderma\u00dfen. Ich war infolge der Einrichtung der Versuchsprotokolle der fr\u00fcheren, vor der Entdeckung des Contrasteinflusses angestellten Versuche nicht im Stande, die (sp\u00e4ter sogenannten) coutrastfreien Versuche mit 3 Intervallen von den mit Contrast behafteten zu trennen ; die Scheidung in normale und anomale Versuche ist eine rein empirische. Daher tritt die Periodicit\u00e4t von J in den ersteren Versuchen so wenig deutlich hervor, insbesondere in ihrer Abh\u00e4ngigkeit vom Indifferenzwerthe, dass eine Vereinigung der Versuche aller Beobachter zu einem Mittelwerthe nicht viel verderben konnte ; h\u00e4tte ich dagegen die Tabellen XII\u2014XIV zu Mittelwerthen vereinigt, so w\u00e4re die nach meiner Ansicht deutlich genug hervortretende Periodicit\u00e4t wieder verdecktoder doch weniger deutlich geworden. Aus demselben Grunde lie\u00df ich die dreitheilige Tabelle XXI un vereinigt, w\u00e4hrend ich in Tabelle XX Mittelwerthe angegeben habe. Ueberhaupt habe ich theils infolge des eben angegebenen Uebelstandes in der Art der Protokolle, theils wegen ihrer im Verh\u00e4ltniss zur Zahl der Beobachter geringen","page":476},{"file":"p0477.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber die Frage d. Weber\u2019schen Gesetzes und Periodicit\u00e4tsgesetzes im Gebiete d, Zeitsinnes. 477\nGesammtanzahl die Versuche mit 3 Intervallen mehr als Vorversuche angesehen, deren Resultate durch die nachfolgenden modificirt und weiter begr\u00fcndet werden sollten.\nWenn auch, wie ich oben sagte, der Verlauf von J an sich nicht \u00fcber die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes entscheidet, so ist die Existenz des mittleren Sch\u00e4tzungsfehlers doch von gro\u00dfem Einfluss auf die Untersuchung jener Frage. W\u00fcrde n\u00e4mlich jedes Zeitintervall unver\u00e4ndert reproducirt, w\u00e4re also J = 0 f\u00fcr jedes t, so gen\u00fcgte schon der Werth der einen Unterschiedsschwelle d0 oder du, um die Frage nach dem Weber\u2019schen Gesetze zu entscheiden. Existirt aber ein mittlerer Sch\u00e4tzungsfehler J, von verschiedenem Werthe f\u00fcr verschiedene Hauptzeiten t, so m\u00fcssen auch d0 und du von einander abweichen, und zwar wird der Unterschied beider abh\u00e4ngen von der Gr\u00f6\u00dfe J; man kann demnach wohl sagen, d0 und du h\u00e4ngen von J ab, wie wir umgekehrt aus der Verschiedenheit von d0 und du auf die Existenz von J geschlossen haben. Diese durch J beeinflussten, von Fechner \u00bbrohe\u00ab genannten Werthe der Unterschiedsschwellen d\u201e und du sind nun aber nieht brauchbar zur Bestimmung der wahren Ver-h\u00e4ltnissschwelle ; man muss vielmehr den Einfluss von .d m\u00f6glichst eliminiren, um dadurch auf die wahren Werthe der Unterschieds- und Verh\u00e4ltnissschwellen zu kommen. Ich habe diese Elimination in meiner Arbeit nach dem Principe der Verh\u00e4ltnissmittelziehung vorgenommen, glaube aber, dass man einfacher folgenderma\u00dfen verfahren kann. Aus den beobachteten rohen Unterschiedssehwellen d0 und du erh\u00e4lt man die mittlere ^\t; diese entspricht aber nicht der Zeit\nt, sondern der Zeit T \u2014\t\u2014 ; wir erhalten also (las von J freie\no \u2014 l = d\u00b0 -, worin f\u00fcr d0 und du ihre absoluten Werthe zu setzen sind. Berechnet man nach dieser Formel die corrigirten Werthe \u00ae\u2014 t, soerh\u00e4ltman an Stelle der Tab. XXI inmeiner Arbeit die folgende :\nt\t\t1.50\t2.00\t2.25\t2.50\t3.00\t3.50\t3.75\t4.00\t4.50\t5.00\n\tH\t704\t797\t641\t741\t690\t1212\t\u2014\t785\t667\t827\nv\u2014 1\tTr\t1068\t870\t\u2014\t1119\t1285\t1158\t1211\t970\t\u2014\t890\n\tT\t1003\t1072\t972\t1088\t1121\t855\t1201\t1119\t\u2014\t1618","page":477},{"file":"p0478.txt","language":"de","ocr_de":"478\nVolkmar Estel.\nDiese Tabelle enth\u00e4lt Werthe, die durchgehends kleiner sind als die der Tabelle XXI ; sie zeigen aber dieselben Schwankungen wie jene, und ebenso tritt hier das Zusammenfallen der Minima von \u00bb \u2014 1 mit den Vielfachen des Indifferenzwerthes bei H deutlich hervor.\nWenn nun Fechner aus den f\u00fcr den Fall J \u2014 0 berechneten, sogenannten wahren Werthen von v \u2014 1 r\u00fcckw\u00e4rts den \u00bbwahren Werth von z/\u00ab berechnet, so zeigt dies wieder nur, dass er die Natur des Fehlers J unrichtig auffasst. Aus der ganzen Art der Berechnung Fe ohne r\u2019s geht hervor, dass er J betrachtet als einen durch \u00e4u\u00dfere Umst\u00e4nde, wie Anordnung der Versuche, St\u00f6rungen und dergleichen hervorgerufenen Fehler ; in Wirklichkeit ist aber z/, wie schon aus den Vierordt\u2019schen Versuchen zur Gen\u00fcge deutlich hervorgeht, ein Fehler , der in unserem Bewusstsein begr\u00fcndet ist, der durch \u00e4u\u00dfere Umst\u00e4nde in seinem absoluten Werthe wohl beeinflusst werden kann aber im Grunde ein unver\u00e4nderlicher, ein constanter Fehler ist. Die durch Versuchsanordnung hervorgerufenen Ver\u00e4nderungen von J k\u00f6nnen bei der von uns befolgten Anwendungsweise der Methode der Minimal\u00e4nderungen als eliminirt betrachtet werden ; die durch wechselnde Bewusstseinszust\u00e4nde bedingten Fehler von J lassen sich am einfachsten durch gew\u00f6hnliche Mittelziehung beseitigen, soweit dies \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist. Der von Fechner vorgeschlagene Wechsel in der Zeitlage der Normal- und Vergleichszeiten aber ist durch die Natur des Zeitsinnprohlems selbstverst\u00e4ndlich ausgeschlossen. Wenn man eine Zeit aus der Erinnerung sch\u00e4tzen soll, so muss diese Zeit nothwendig zuvor gegeben sein. Auch diesem Vorschlag liegt also offenbar eine g\u00e4nzliche Verkennung der Bedeutung von z/, welches eben die Sch\u00e4tzungsdifterenz zwischen der gegebenen und der reprodu-cirten Zeit ist, zu Grunde. Will man nun, wie es Fechner thut, aus dem wahren Werthe der relativen Verh\u00e4ltnissschwelle v \u2014 1 r\u00fcckw\u00e4rts den zugeh\u00f6rigen Werth von z/ berechnen, so muss sich \u00fcberall z/ = 0 ergeben, wenn anders die zur Berechnung von v angewandte Methode richtig sein soll; denn jede Berechnung von v aus t0 und vu setzt J = 0 voraus. Ergehen sich also, wie hei Fechner, positive Werthe f\u00fcr das sogenannte corrigirte z/, so ist die Methode der Verh\u00e4ltnissmittelziehung entweder nicht berechtigt oder wenigstens nicht genau genug.","page":478},{"file":"p0479.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber die Frage d. Weber\u2019sehen Gesetzes und Periodicit\u00e4tsgesetzes ira Gebiete d. Zeitsinnes. 479\nBez\u00fcglich der Periodicit\u00e4tsfrage schreibt Fechner im Abschnitt IX (S. 55): \u00bbIn der That, nach den im III. Abschnitt entwickelten\nBeziehungen ist J = -\tdu, kann also nicht periodisch sein, ohne\ndass d0, du (mindestens einer beider Werthe) periodisch sind. Anderer-\nSofern nun die Werthe d0, du als\nperiodische in v eingehen, muss auch v und mithin v \u2014 1 an dieser Periodicit\u00e4t Theil haben\u00ab. Gegen den ersten Theil dieser Behauptung d\u00fcrfte wohl Niemand etwas einzuwenden haben ; um so angreifbarer ist der zweite. Ist n\u00e4mlich (und dar\u00fcber ist noch nichts bekannt und l\u00e4sst sich aus dem in meiner Arbeit angegebenen Yersuchsmaterial vorl\u00e4ufig auch nichts bestimmen)\nd0 \u2014 t.a \u2014 t \u2014 ccdu,\nworin a eine constante Gr\u00f6\u00dfe oder eine nicht periodische Function von t und du periodisch ist, so ist auch d0 und damit J periodisch ; gleichwohl ergibt sich\nalso constant oder nicht periodisch. Es k\u00f6nnen demnach sehr wohl d0, du und damit J periodisch sein, ohne eine Periodicit\u00e4t von v zu bedingen. Nun aber, f\u00fcr Fechner ist v mit /I zugleich periodisch. Gleichwohl h\u00e4lt er es f\u00fcr erlaubt und nothwendig, die Werthe der v resp. v \u2014 1 f\u00fcr alle Beobachter zu vereinigen, und zwar \u00bbum die zuf\u00e4lligen Fehler, die den Werthen jeder Specialreihe noch anhaften, durch die Mittelziehung m\u00f6glichst zu compensiren\u00ab (S. 18; vgl. auch S. 33\u201436, 49). Dass aber durch eine derartige Mittelziehung bei einigerma\u00dfen verschiedenen Indifferenzwerthen jede etwa vorhandene Periodicit\u00e4t verschwinden kann, ist klar; man ist deshalb zu einer Vereinigung der v von verschiedenen Beobachtern nur dann berechtigt, wenn dieselben entweder denselben Indifferenzwerth besitzen oder eine Periodicit\u00e4t von v nicht existirt. Nun weigert sich zwar Fechner, meinen Beweis f\u00fcr die Periodicit\u00e4t von J anzuerkennen; dass aber J nicht periodisch ist, hat er nirgends bewiesen. Wenn er also die oben angegebene Mittelziehung f\u00fcr H Tr T vornimmt, so beweist er die Nichtperiodicit\u00e4t von v (und damit seiner Ansicht nach die von J), indem er von vornherein annimmt, v resp. J sei nicht periodisch.","page":479},{"file":"p0480.txt","language":"de","ocr_de":"480\nVolkmar Este!.\nEine weitere Begr\u00fcndung- des von mir aufgestellten Periodicit\u00e4ts-gesetzes f\u00fcr J muss k\u00fcnftigen Untersuchungen Vorbehalten bleiben ; nur den Angriff Fee hn er\u2019s in Betreff der Bestimmung der Indifferenz-werthe f\u00fcr H Tr T will ich zur\u00fcckweisen. Die Indifferenzwerthe f\u00fcr II und T wurden an besonderen Tagen in derselben Weise bestimmt wie bei Kollert: die Metronome wurden neu graduirt, um genaue Zeitbestimmungen zu erhalten, und damit wurden Versuche angestellt, die den Indifferenzwerth in ziemlich\u2019enge Grenzen einschlossen ; f\u00fcr H ergaben alle t O 0,75 ein negatives, alle t 0,75 ein positives z/, daher d- \u2014 0,75 ; der Indifferenzwerth f\u00fcr T ergab sich mit H\u00fclfe der Kollert\u2019schen Formel f\u00fcr 4 [4 = a \u2014 be1), die in so engen Grenzen (von \u00a3 = 0,6 5 2 bis # = 0,7 9 0), wie hier als g\u00fcltig angenommen werden kann. Endlich hielt ich mich f\u00fcr berechtigt, den Indifferenz-w'erth f\u00fcr Tr aus Wundt\u2019s physiologischer Psychologie Bd. II S. 286 zu entnehmen, wo er nicht, wie Fechner irrth\u00fcmlich angibt, in verschiedenartigen , sondern ausdr\u00fccklich in durchaus den meinigen gleichartigen Beobachtungen bestimmt worden ist.\nIm Abschnitt VII seiner Abhandlung wendet sich Fechner haupts\u00e4chlich gegen meine Methode und beklagt sich zun\u00e4chst \u00fcber die gro\u00dfe Verschiedenheit der Anzahl n der Beobachtungen f\u00fcr die einzelnen Hauptzeiten bei jedem Beobachter, gibt aber auch selbst den Grund an : Der Einfluss des Contrastes ergab sich erst, als die Untersuchung ihrem Abschl\u00fcsse nahe war; ich konnte also unm\u00f6glich von vornherein auf eine gleiche Vertheilung der Beobachtungen bedacht sein. Meine Mitarbeiter verf\u00fcgten ferner ebensowenig als ich selbst in w\u00fcnsehenswerther Weise \u00fcber ihre Zeit. Auch ist zwischen Versuchen, zu denen man Kinder heranziehen kann, und Zeitversuchen ein gewaltiger Unterschied. Nach verschiedenen Proben kam ich zu der Ueberzeugung, dass nur solche, die in physikalischen Uebungen bewandert sind, brauchbare Beobachter abgaben ; von verschiedenen anderen Studirenden, die ich heranzuziehen versuchte, war keiner im Stande, einen Versuch bis zu Ende durchzuf\u00fchren. Meine Mitarbeiter waren bei Beginn der Versuche Mathematiker in h\u00f6heren Semestern, wie ich selbst, die mir also das denkbar h\u00f6chste Opfer brachten , das man einem Commilitonen bringen kann; sp\u00e4ter bekleideten wir alle Stellungen, die uns eine freie Verf\u00fcgung \u00fcber unsere Zeit nicht gestatteten. Die dadurch hervorgerufenen Schwierigkeiten in der Wahl","page":480},{"file":"p0481.txt","language":"de","ocr_de":"U eher die Frage d. Weber'sebea Gesetzes und Petiodieit\u00fctsgesetzes im Gebiete d. Zeitsinnes. 481\ngeeigneter Arbeitszeiten wurden noch dadurch, vermehrt, dass das Versuehsloeal oft doppelt und dreifach besetzt war und wir f\u00fcr unsre Versuche absolute Ruhe in dex Umgebung brauchten, sodass gewisse Tagesstunden v\u00f6llig ungeeignet waren. Ich hatte sp\u00e4ter allerdings die Absicht, die Anzahl^ der Versuche f\u00fcr die einzelnen Hauptzeiten t zun\u00e4chst bei jedem einzelnen Beobachter und wenn m\u00f6glich hei allen Beobachtern unter einander gleich zu machen. Wenn ich mich aber bestrebte, an einem Beobachter eine derartige Gleichheit herzustellen, machte ich oft die Ungleichheit des. n bei einem andern,. nach den ersten Versuchen ein tretenden Beobachter um so gr\u00f6\u00dfer ; dessen Versuche aus diesem Grunde allein unbenutzt zu lassen, hatte ich keine Veranlassung. Au\u00dferdem wurde ich in meinem Bestreben, die n m\u00f6glichst gleich zu vertheilen, dadurch verhindert, dass Herr Dr. Hansen Leipzig pl\u00f6tzlich verlassen musste und meine eigene Versetzung mich zwang, die ganze Versuchsreihe eher abzubrechen, als ich beabsichtigt hatte. Dieselben Gr\u00fcnde verhinderten mich auch, eine nachtr\u00e4gliche Best\u00e4tigung des Periodicit\u00e4tsgesetzes f\u00fcr J in der Weise vorzunehmen, dass ich J direct f\u00fcr die Multipla des Indifferenzwerthes eines jeden Beobachters bestimmte. So sehr ich nun auch in meinem eigenen Interesse jenen raschen Abschluss meiner Versuche bedauern muss, kann ich doch infolge meiner Ansicht \u00fcber das Wesen des Sch\u00e4tzungsfehlers J und seine Unabh\u00e4ngigkeit von v in der dadurch hervorgerufenen Ungleichheit der Anzahl n einen so schweren Nachtheil nicht erblicken.\nFerner w\u00fcnscht Fechner eine Angabe dar\u00fcber, wie die Versuche bez\u00fcglich der Zeit, Dauer, Folge angeordnet waren. Es wurden an einem Versuchstage so viele Hauptzeiten durchgenommen, als es die Zeit des Beobachters gestattete, mit R\u00fccksicht darauf, dass jede Ueberm\u00fcdung sorgf\u00e4ltig zu vermeiden war. Zwischen je zwei vollst\u00e4ndigen Versuchsreihen wurde so viel Zeit gelassen, als ich zum Protocolliren der Resultate der vorhergehenden Reihe und zum Einstellen des Apparates f\u00fcr die neue bedurfte ; eine genaue Zeitangabe l\u00e4sst sich hierf\u00fcr nat\u00fcrlich nicht geben, schon deshalb, weil diese Zei-ten je nach der Zahl der Beobachter und durch etwaige St\u00f6rungen im Gange des Kymographions verschieden waren. Die Reihenfolge, in welcher die Hauptzeiten t an einem \\ ersuchstage auf einander folgten , wurde durch den ersten sich einstellenden Beobachter bedingt,","page":481},{"file":"p0482.txt","language":"de","ocr_de":"432\nVolkmar Estel. Ueber die Frage des Weber'schen Gesetzes etc.\nund zwar verfuhr ich dabei nach dem Princip, dass m\u00f6glichst jede Hauptzeit t die Yersuchsreiche gleich oft begann und gleich oft die nachfolgenden Hauptzeiten gr\u00f6\u00dfer und kleiner waren als die beginnende. Aber auch hier war eine Durchf\u00fchrung des Princips aus denselben Gr\u00fcnden wie die Gleichmachung der Anzahlen n unm\u00f6glich.\nMeine Bemerkung auf S. 52 \u00fcber die verschiedenen Arten der anomalen Versuche ist selbstverst\u00e4ndlich so zu verstehen, dass die Normalversuche hinsichtlich der Gr\u00f6\u00dfe des zu ihnen geh\u00f6rigen Werthes z/ zwischen den anomalen liegen, nicht der Zeit nach, wie schon aus dem n\u00e4chsten Satze hervorgeht.","page":482}],"identifier":"lit4138","issued":"1885","language":"de","pages":"475-482","startpages":"475","title":"Ueber die Frage des Weber\u2018schen Gesetzes und Periodicit\u00e4tsgesetzes im Gebiete des Zeitsinnes","type":"Journal Article","volume":"2"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:33:33.797674+00:00"}