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{"created":"2022-01-31T12:35:33.500242+00:00","id":"lit4144","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Neiglick, Hjalmar","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 4: 28-111","fulltext":[{"file":"p0028.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\nVon\nHjalmar Neiglick\naus Helsingfors. Mit Tafel I.\nCapitel I.\nDie Versuchsmetliode.\nDie Untersuchungen, deren Ergebnisse im F\u00fcgenden mitzutheilen sind, wurden durch die Versuche veranlasst, welche Dr. Alfr. Leh-Vann im Laufe des vorigen Winters in Prof. W. Wundt\u2019s Laboratorium f\u00fcr experimentelle Psychologie zu Leipzig anstellte und die den Zweck hatten, die Brauchbarkeit der Methode der mittleren Abstufungen f\u00fcr den Lichtsinn n\u00e4her zu pr\u00fcfen. Das von Lehmann erlangte Resultat war indessen nur ein vorl\u00e4ufiges, und meine Versuche m\u00f6gen daher als die directe Fortsetzung der seinigen betrachtet werden. An die bisherigen Verwendungen jener j\u00fcngsten der psychophysischen Ma\u00dfmethoden mag hier nur noch in aller K\u00fcrze erinnert werden.\nDer Urheber der Methode der mittleren Abstufungen i) ist bekanntlich Plateau1 2), der zuerst darauf aufmerksam machte, dass\n1)\tDiese Benennung ist die von Wundt angewandte; vgl. Physiologische Psychologie 2. Aufl. 'I, p. 324 f. Ihr \u00e4lterer deutscher Name ist \u00bbdie Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede\u00ab. D elboeuf, dem wir ihre erste durchg\u00e4ngige Verwendung verdanken, nennt sie \u00bbla m\u00e9thode des contrastes\u00ab (vgl. Etude psychophysique, passim). Am treffendsten wird sie zweifelsohne durch die W u n d t \u2019 sehe Bezeichnung charakterisirt. F\u00fcr die n\u00e4here Beschreibung ihres Verlaufes verweise ich auf die angef\u00fchrte Stelle der Physiologischen Psychologie.\n2)\tBulletin de l\u2019Acad\u00e9mie Royale de Belgique T. 33, p. 376 f. und T. 34, p. 250 f.","page":28},{"file":"p0029.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n29\n\u2022unsere F\u00e4higkeit, die Mitte zweier qualitativ gleichen, aber intensiv verschiedenen Empfindungen zu sch\u00e4tzen, sich im Dienste der Psychophysik verwerthen lie\u00dfe. Er forderte mehrere Personen auf, diejenige Nuance herzustellen, welche zwischen einem wei\u00dfen und einem mit m\u00f6glichst reinem Schwarz bemalten Papierst\u00fcck ihnen als die genau in der Mitte liegende Abstufung erschien. Es ergab sich, dass die eingelieferten grauen Proben nur in sehr geringem Grade von einander abwichenl). Plateau selbst f\u00fchrte diese Versuche nicht weiter aus, und ebensowenig d\u00fcrfen, wie schon Lehmann bemerkt hat, die von Breton2) nach einem \u00e4hnlichen Princip angestelltenExperimente als eine systematische Untersuchung betrachtet werden. Ich will hierzu noch bemerken, dass die von Breton benutzte Versuchsanordnung, die \u00fcbrigens sehr schwerf\u00e4llig war, in ebenso hohem Grade als diejenige Delboeuf\u2019s den st\u00f6renden Einfl\u00fcssen des Contrastes ausgesetzt sein musste.\nDa sp\u00e4ter Delboeuf, um die G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes f\u00fcr den Lichtsinn zu pr\u00fcfen, eigene Versuche anstellen wollte, schlug ihm Plateau vor, die von ihm. gefundene Ma\u00dfmethode zu verwenden und zwar dabei f\u00fcr die Herstellung der Helligkeitsstufen rotirende Scheiben zu benutzen. Durch diese Versuche, die in sehr gro\u00dfer Menge gemacht und zuerst in T. XXIII der M\u00e9m. couronn\u00e9s de l\u2019Acad. de Belgique beschrieben wurden, glaubte Delboeuf dar-gethan zu haben, dass die relative Unterschiedsempfindlichkeit bei farblosem Lichte innerhalb einer ziemlich weiten Zone ann\u00e4herungsweise constant bleibt. Delboeuf gibt die Jahre 1865 und 1866 als die Zeit an, wo seine Versuche angestellt wurden ; seitdem kam die Methode der mittleren Abstufungen nicht wieder zu Verwendung, bis Lehmann die oben erw\u00e4hnte Untersuchung im Herbste 1885 anfing. Die Resultate dieser Versuche, an denen ich mich betheiligt habe,\n1)\tEine Beschreibung des von Plateau veranstalteten Experiments findet sich auch bei G. E. M\u00fcller, Zur Grundlegung der Psychophysik, p. 90f., und bei Delboeuf, Etude psychophysique 2. Aufl. Paris 1883, p. 56f. Bei sp\u00e4teren Citaten aus Delboeuf ist, wenn nichts besonderes bemerkt wird, jene zweite, leichter zu habende Auflage gemeint.\n2)\tBreton\u2019s eigene Beschreibung (in Cosmos, 2. S\u00e9r. T. 38 No. 2) ist mir nicht 2U H\u00e4nden gekommen; ich kenne sie also nur nach G. E. M\u00fcller\u2019s Mittheilung 1. c. P- 164.","page":29},{"file":"p0030.txt","language":"de","ocr_de":"30\tHjalmar Neiglick.\nsind von Lehmann in den Philosophischen Studien, Band III1), beschrieben worden.\nJene nochmalige Pr\u00fcfung der Versuchsmethode selbst wurde durch die betr\u00e4chtlich divergirenden Resultate veranlasst, zu denen einerseits D elb oeuf, andrerseits verschiedene Beobachter, die sich der Methode der minimalen Aenderungen bedienten, gelangt waren. Wie es den Lesern der Phil. Studien bekannt ist, ergab es sich bald, dass in der That bei der D elb oeuf\u2019sehen Versuchsanordnung Contraster-scheinungen auftreten, ohne deren Entfernung die ganze Beobachtung von keinem entscheidenden Werthe sein kann. Anstatt wie D elboeuf drei durch Sectorenabschnitte hergestellte, an einander grenzende concentrische Ringe als Beobachtungsobjecte zu benutzen, richtete deshalb Lehmann seine Versuche derartig ein, dass die zu vergleichenden Helligkeiten von drei verschiedenen, um einige Centimeter von einander entfernten Scheiben hergestellt wurden.\nDa der n\u00e4here Verlauf der in dieser Weise angefangenen Versuche durch den ausf\u00fchrlichen Bericht Lehmann s schon bekannt ist, werde ich hier nur das Erforderliche wiederholen, um den Ausgangspunkt meiner eigenen Versuche klar zu machen. Von den drei Scheiben waren bei jedem einzelnen Versuche zwei auf je eine bestimmte Winkelbreite des wei\u00dfen Sectors eingestellt und somit unver\u00e4nderlich, w\u00e4hrend durch die allm\u00e4hliche Variation der dritten die mittlere Abstufung der beiden anderen gesucht wurde. Anfangs betrachteten wir alle drei Scheiben gegen die schwarze Wand des Zimmers ; da aber hierdurch eine Contrastwirkung entstand, welche unsere drei Helligkeiten in ungleichem Grade ver\u00e4nderte, wurden hinter den Scheiben Papierfl\u00e4chen angebracht, welche den Intensit\u00e4ten der hellen (h) und der dunklen (d) Scheibe entsprachen. Die variable Scheibe (\u00ae) wurde nun abwechselnd auf dem dunklen und dem hellen Hintergr\u00fcnde gesehen, und aus den so erhaltenen bez. zu gro\u00dfen und zu kleinen Werthen das Mittel gezogen. Da es indessen bezweifelt werden konnte, ob die beiden auf der Scheibe v bewirkten Contraste genau gleichstark gewesen waren, wurde es n\u00f6thig, besondere Versuche zur quantitativen Bestimmung des Helligkeitscontrastes anzustellen.\n1) Eine d\u00e4nische Ausgabe derselben ist erschienen in Vidensk. Selsk. Skr., Rcekke, naturvidenskabelig og mathematisk Afd. 4d\u00ab Bind, II.","page":30},{"file":"p0031.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n31\nNachdem nun jene Bestimmung erzielt worden war, ergab es sich jedoch am Ende (vgl. L ehmann 1. c. p. 533), dass sich die Elimination von Contrasteinfl\u00fcssen, die hei der Vergleichung der drei Helligkeiten mitgewirkt haben, in keiner Weise ausf\u00fchren l\u00e4sst. Es blieb infolgedessen nur ein einziger Ausweg \u00fcbrig : auch die variable Scheibe gegen einen Hintergrund zu betrachten, der jedesmal dieselbe Helligkeit wie die Scheibe seihst annehmen konnte.\nIm Fr\u00fchjahr 1886 \u00fcbernahm ich in Prof. Wundt\u2019s Laboratorium die Ausf\u00fchrung einer neuen Reihe von Versuchen, welche somit den Zweck hatten, bei v\u00f6lliger Vermeidung jeder simultanen Contrast-wirkung zu pr\u00fcfen :\n1)\toh die Ma\u00dfmethode der mittleren Abstufungen zu einem zuverl\u00e4ssigen Resultate f\u00fchren k\u00f6nne ;\n2)\toh dies Resultat mit dem Weher\u2019schen Gesetze \u00fchereinstimme.\nAus dem Gesagten geht hervor, dass die Einrichtung meiner Experimente im gro\u00dfen und ganzen dieselbe bleiben konnte wie hei den Lehmann\u2019sehen, was auch f\u00fcr die Continuit\u00e4t unserer Resultate sehr w\u00fcnschenswerth war. Betreffs der verschiedenen praktischen Umst\u00e4nde bei der Versuchsanordnung verweise ich also kurz auf die detaillirte Beschreibung, welche Lehmann schon gegeben hat (1. c. p. 499 ff.).\nUm den variablen Hintergrund herzustellen, wurde hinter der Scheibe v ein gr\u00f6\u00dferer Apparat angebracht, an dessen Axe ein sehr gro\u00dfer Cartonkreisel befestigt und durch Handkraft in Rotation versetzt werden konnte. Der Radius der als Beobachtungsobjecte dienenden Scheiben war 10 cm ; damit v auf einem ebenso reichlichen Hintergr\u00fcnde betrachtet werden konnte als d und h, gab ich dem neuen Kreisel einen Radius von c. 18 cm.\nGleich im Anfang meiner Versuche stie\u00df ich nun, wie es leicht vorauszusehen war, auf eine Menge Schwierigkeiten rein praktischer Natur. Die aus bemaltem Carton hergestellten Hintergr\u00fcnde der con-stanten Scheiben d und h waren an einem h\u00f6lzernen Rahmen aufge-h\u00e4ngt und au\u00dferdem durch zwei feine horizontal gespannte Dr\u00e4hte in \u00ee\u00efi\u00f4gli\u00e7hst unbeweglicher Lage gehalten ; bei der schnellen Rotation des variablen Hintergrundes entstanden aber nichtsdestoweniger St\u00f6-","page":31},{"file":"p0032.txt","language":"de","ocr_de":"32\nHjalmar Neiglick.\nrungen der Bewegung. Um diese zu vermeiden, musste ein freier Raum gelassen werden, der, auch nachdem ich den gro\u00dfen Kreisel aus sehr steifem Carton verfertigt hatte, noch 3 cm betrug. Als die drei Scheiben im selben Plane eingestellt wurden, war infolgedessen v um etwa 3,5 cm von ihrem Hintergr\u00fcnde entfernt, w\u00e4hrend d und h ganz dicht an den ihrigen gestellt werden konnten. Von oben gesehen boten Scheiben und Hintergr\u00fcnde also ungef\u00e4hr folgenden Anblick dar :\nV\nc ---------------1-----------------c_______\nI\t H-----\t 1----\nd\tv\th\nd, \u00fc, h sind die drei Scheiben ; c die beiden constanten, V der variable Hintergrund. Diese unumg\u00e4ngliche Entfernung zwischen v und V rief aber eine neue und zwar sehr betr\u00e4chtliche Schwierigkeit hervor. Wenn die Lampen in einer H\u00f6he standen, bei welcher die Scheiben d und h in ihrem ganzen oberen Halbkreise vollst\u00e4ndig schattenfrei gegen c betrachtet werden konnten, warf dagegen v einen sehr breiten Schatten auf ihren Hintergrund. Durch den hierdurch entstandenen Contrast musste aber v stets in ihrer Helligkeit gehoben und infolgedessen ein constanter, nicht zu berechnender Beobachtungsfehler begangen werden. Von der Gr\u00f6\u00dfe dieses Fehlers kann man sich eine Vorstellung machen, wenn man folgende zwei Beobachtungen vergleicht, deren eine vor, die andere nach der Beseitigung des Schattens gemacht wurde. In jenem Falle war d eine ganz schwarze Scheibe, 7\u00ab = 27\u00b0 W + 333\u00b0 S. Die Mitte wurde zwischen 7\u00b0 und 8\u00b0 gesch\u00e4tzt. Sp\u00e4ter wurde beinahe derselbe Versuch wiederholt, indem d=0\u00b0 W und h = 29\u00b0 W, also nur um 2\u00b0 heller war, als das vorige Mal. Nun glaubten wir aber die Mitte zwischen 11\u00b0 und 12\u00b0 zu finden. Durch den Contrast des Schattens war somit die Helligkeit von v um ein Quantum gehoben worden, das der Wirkung eines wei\u00dfen Sectors von mehreren Graden entsprach !), und doch war die Helligkeit der Scheibe \u00bb hier eine so geringe, dass der Schatten nur relativ wenig hervortreten konnte.\n1) Es 'wird sich sp\u00e4ter zeigen, dass doch nicht der ganze Unterschied der zwei Resultate auf die Rechnung des Schattens geschrieben werden darf. Eben jener zweite Versuch ist aller Wahrscheinlichkeit nach mit einem betr\u00e4chtlichen Beobachtungsfehler behaftet.","page":32},{"file":"p0033.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n33\nDa, wie schon oben bemerkt, die Lage von V unverr\u00fcckbar war, blieb es, um dem eben erw\u00e4hnten Uebelstand abzuhelfen, nur \u00fcbrig, entweder durch die Erhebung der Lampen den Schatten herabzudr\u00fccken, oder aber den Abstand zwischen v und V in der Weise zu verk\u00fcrzen, dass \u00bb auf dieselbe rotirende Axe wie V angebracht w\u00fcrde. Hierdurch w\u00e4re aber v aus dem Plane der drei Scheiben verschoben worden, und es war zu bef\u00fcrchten, dass die somit entstandene ungleichf\u00f6rmige Beleuchtung einen neuen constanten Fehler verursachen werde. Dass dies Bedenken durchaus nicht \u00fcbertrieben war, wird aus einer bald zu erw\u00e4hnenden Erfahrung erhellen. Ich bestimmte mich also f\u00fcr den schwerf\u00e4lligeren, aber einwurfsfreien Ausweg, die Lampen in die H\u00f6he zu verr\u00fccken. Es ergab sich durch mehrere Versuche, dass, w\u00e4hrend die Scheiben in einer H\u00f6he von 110 cm vom Fu\u00dfboden standen, die Lampen c. 90 cm h\u00f6her angebracht werden mussten, bevor der Schatten von der oberen H\u00e4lfte der Scheibe verschwand. Es lag mir selbstverst\u00e4ndlich viel daran, genau dieselbe absolute Beleuchtung wie bei den Lehmann\u2019schen Versuchen zu besitzen; durch Verschiebung des Ger\u00fcstes, worauf die Lampen standen, stellte ich darum die alte Entfernung (170 cm) zwischen Lampenflammen und Scheiben wieder her1). Auch der Abstand jeder Flamme von der\n1) Sp\u00e4ter hat mich indessen Lehmann darauf aufmerksam gemacht, dass ich hei jener Regulirung der Abst\u00e4nde zwischen Flammen und Scheiben den neuen Einfallswinkel des Lichtes nicht ber\u00fccksichtigt hatte. Durch diese Vernachl\u00e4ssigung muss in der That die Beleuchtungsintensit\u00e4t bei meinen Versuchen etwas geringer gewesen sein als bei den Lehm a nn\u2019 sehen, wie es durch einfache Berechnung nachgewiesen werden kann. Seine Lampen standen ungef\u00e4hr 30 cm h\u00f6her als die Centra der Scheiben, die meinigen 90 cm. Im Gegentheil war die Entfernung der Lampen damals, wie ich jetzt erfahre, etwas gr\u00f6\u00dfer als ich gedacht hatte, indem n\u00e4mlich Lehman n mit 170 cm die Entfernung der Lampenflammen nicht von den Scheiben-centra, sondern von der Ebene der Scheiben gemeint hatte. Unsere resp. Enfernun-genverhielten sich infolgedessen wie 170 : \\ 1702 + 302. Ist nun die Beleuchtungsst\u00e4rke reciprok den Quadraten des Abstandes, aber proportional dem Cosinus des Einfallwinkels, und entsprechen fernerhin unseren resp. Lampenh\u00f6hen und Abst\u00e4nden bei Lehmann ein Winkel v, \u2014 10\u00b0 1', bei mir v\u201e = 32\u00b00', woraus cos v, = 0,985, cos v\u201e = 0,848; so erhalten wir folgende Gleichung, in welcher b, L ehmann\u2019s und bn meine Beleuchtungsst\u00e4rke bedeutet:\nb\u201e\t0,848\t29800\nb,\t28900\t0,985 ~\nHieraus erhellt also, dass meine Scheiben um ungef\u00e4hr ein Zehntel schw\u00e4cher be-Wandt, Philos. Studlen- 1V\u2018\tn","page":33},{"file":"p0034.txt","language":"de","ocr_de":"34\nHjalmar Neiglick.\nSymmetrielinie der Scheiben war derselbe wie bei Lehmann\u2019s Versuchen, also 55 cm.\nEine Wirkung der ver\u00e4nderten Versuchsumst\u00e4nde wurde sofort merkbar. Weil die Lampen beinahe zweimal so hoch als die Scheiben standen, wurde die Entfernung der Lichtquelle von den \u00fcber die Scheiben hinaufragenden Hintergr\u00fcnden betr\u00e4chtlich geringer als von den Scheiben selbst, und ebenso diese st\u00e4rker beleuchtet gegen die Peripherie als am Centrum vj. Da man wohl annehmen darf, dass die gleichzeitig betrachteten Theile der Scheiben immer in einer nahezu horizontalen Linie lagen, also auch gleichm\u00e4\u00dfig beleuchtet waren, \u00fcbte der erw\u00e4hnte Umstand zwar keinen st\u00f6renden Einfluss auf die Beobachtung aus. Dagegen machte sich der Helligkeitsunterschied zwischen den Scheiben und ihren alten Hintergr\u00fcnden sehr stark merkbar. Bei Lehmann\u2019s Versuchen hatten wir die den verschiedenen Hintergr\u00fcnden entsprechenden Winkelbreiten des wei\u00dfen Sectors sehr genau bestimmt. Wenn ich aber nun die Scheiben auf jene alten Gradzahlen eingestellt vor den resp. Hintergr\u00fcnden rotiren lie\u00df, entstand ein Contrast, der um so deutlicher war, je gr\u00f6\u00dfer die absolute Intensit\u00e4t des reflectirten Lichtes. Eine neue photometrische Bestimmung der Hintergr\u00fcnde war somit erforderlich. Sp\u00e4ter wurde ich au\u00dferdem veranlasst, eine viel gr\u00f6\u00dfere Anzahl von Abstufungen herzustellen; um die Uebersicht zu erleichtern, werde ich die ganze Scala der bei meinen Versuchen zur Verwendung kommenden Hintergr\u00fcnde schon hier angeben :\nI.\t0\u00b0\tW+3600\tS=\t1,00\nII.\t4\u00b0\tW+356\u00b0\tS=\t1,74\nIII.\t6\u00b0\tW+354\u00b0\tS=\t2,11\nXV.\t8\u00b0\tW + 352\u00b0\tS =\t2,49\nV.\t10,5\u00b0W + 349,5\u00b0S= 2,95\nVI.\t12\u00b0\tW + 348\u00b0\tS=\t3,23\nVII.\t16\u00b0 W+3440 S= 3,97\nVIII.\t19\u00b0 W + 341\u00b0 S= 4,53\nIX.\t26,5\u00b0 W \u2014333,5\u00b0S = 5,93\nX.\t29\u00b0 W + 331\u00b0 S = 6,39\nXI.\t40\u00b0 W+320\u00b0 S= 8,44\nXII.\t42\u00b0 W + 318\u00b0 S = 8,81\nXIII.\t49\u00b0 W+311\u00b0 8=10,11\nXIV.\t62\u00b0 W+2980 S= 12,53\nXV.\t64\u00b0 W+296\u00b0 8=12,91\nXVI. 76\u00b0 W+2840 S= 1-5,14\nleuchtet -waren als die Lehmann*sehen. Welche Bolle diese Differenz bei der sp\u00e4ter stattfindenden Vergleichung unserer Versuchsresultate spielen mag, werden wir zu seiner Zeit untersuchen.\n1) Auch hier m\u00fcssen selbstverst\u00e4ndlich die ver\u00e4nderten Einfallswinkel mitgewirkt haben, was die auffallend gro\u00dfe Helligkeitsdifferenz unserer Hintergr\u00fcnde erkl\u00e4rlich macht.","page":34},{"file":"p0035.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n35\nXVII. 112\u00b0W+248\u00b0S=21,84 XVIII. 121\u00b0 W+239\u00b0 8=23,52\nXIX.\t144\u00b0 W \u2014216\u00b0 S = 27,8\nXX.\t174\u00b0W+186\u00b0S = 33,38\nXXI.\t180\u00b0 W + 180\u00b0 S=34,5\nXXII.\t194\u00b0 W+166\u00b0 S = 37,1 XXIII. 222\u00b0 W +138\u00b0 S=42,31\nXXIV.\t236\u00b0W+124\u00b0S=44,92\nXXV.\t246\u00b0W+114\u00b0S=46,78\nXXVI.\t260\u00b0W +100\u00b0S =49,38 XXVII. 286\u00b0W+ 74\u00b0S=54,22 XXVIII. 344\u00b0W+ 16\u00b0S==65,02 XXIX. 360\u00b0W+\t0\u00b0S=68\nSelbstverst\u00e4ndlich sind jene Abstufungen nicht alle absichtlich gew\u00e4hlt worden. Es ist bei der technischen Herstellung von grauen Nuancen \u00e4u\u00dferst schwierig, die Wirkung der Pigmentschichte genau 2u berechnen; auch nach langer Uebung und trotz stetiger Vergleichung mit einem rotirenden Kreisel kann man nur ann\u00e4herungsweise das Ziel erreichen. Deshalb sind auch einige von den oben angegebenen Lichtstufen (wie XI u. XII, XIV u. XV) einander n\u00e4her gekommen, als es gerade n\u00f6thig gewesen w\u00e4re. Es darf auch nicht verschwiegen werden, dass zu anderen Zeiten einige (obzwar wenige) Hintergr\u00fcnde zu verschiedenen (aber wenig verschiedenen) Intensit\u00e4ts-werthen bestimmt wurden; es mag wohl zuf\u00e4llige Eestaubung und Reibung zu diesen kleinen Ver\u00e4nderungen die Ursache gewesen sein. Ich bin jedoch \u00fcberzeugt, dass sich dadurch keine Beobachtungsfehler eingeschlichen haben, da ich nicht vers\u00e4umte, vor jedem Versuch die Hintergr\u00fcnde zu controlliren. Wenn aber trotzdem, wie es besonders am Anfang meiner Versuche bisweilen vorkam, die Genauigkeit jener Controlle verd\u00e4chtig schien, machte ich das betreifende Experiment von neuem.\nBei der Bemalung der Hintergr\u00fcnde bestrebte ich mich \u00fcbrigens, eine m\u00f6glichst gleichm\u00e4\u00dfige N\u00fcance herzustellen; ein Umstand von ziemlich gro\u00dfer Bedeutung hei Versuchen, wo es eben galt, gegen jede Contrastwirkung gesichert zu sein. Wenn ich das noch feuchte Pigment mit einem sehr breiten und weichen, trockenen Pinsel vorsichtig rieb, gelang es mir auch, einen gen\u00fcgenden Grad von Gleichm\u00e4\u00dfigkeit zu erreichen.\nSowohl zu meinen Scheiben, als zu den Hintergr\u00fcnden bediente ichmich desselben schwarzen Pigments (Pariserschwarz) wie Lehmann. F\u00fcr die Scheiben w\u00e4hlte ich auch ganz denselben Carton aus, den er benutzt hatte ; f\u00fcr die Hintergr\u00fcnde dagegen suchte und fand ich einen neuen, der weniger gelblich war, als der von ihm zu diesem Zwecke angewandte, und somit auch einen geringeren Grad von Farben-\n3*","page":35},{"file":"p0036.txt","language":"de","ocr_de":"36\tHjalmar Neiglick.\nunterschied darbot; dadurch wurde die Bestimmung der entsprechenden Winkelbreiten etwas leichter.\nLehmann hatte (1. c. p. 510) das Yerh\u00e4ltniss der von seinem schwarzen und wei\u00dfen Sector reflectirten Lichtmengen zu \u2018/es bestimmt. Um vollst\u00e4ndig sicher zu sein, glaubte ich jedoch, die von mir bemalten Scheiben einer neuen photometrischen Bestimmung unterwerfen zu m\u00fcssen; ich bediente mich dabei derselben Aubert sehen Methode, wie Lehmann. Dies sehr einfache Verfahren besteht darin, dass vor einer constanten Lichtquelle, z B. einer Petroleumlampe, die Entfernungen gesucht werden, auf welchen je ein Strich vom schwarzen und wei\u00dfen Papiere gesehen werden m\u00fcssen, um vollst\u00e4ndig gleich zu scheinen *). Das Verh\u00e4ltniss der Helligkeiten wird durch die Quadrate der gefundenen Abst\u00e4nde direct gemessen. Die von mir angestellten Versuche ergaben zwar ziemlich variable Resultate, deren Mittel mit dem Lehmann\u2019schen nur approximativ \u00fcber-einstimmte. Ich fand aber gleichzeitig, dass der Einfluss dieser Abweichungen ziemlich geringf\u00fcgig war. Versuchsweise f\u00fchrte ich in den Calcul etliche sehr verschiedene Werthe f\u00fcr das Schwarz ein, z. B. Y\u00ab,,, Y?,,, V80; es ergab sich, dass die dadurch verursachte Ver\u00e4nderung des bezeichneten Resultates eine ganz verschwindende war. In der That ist dies ja leicht zu verstehen, wenn man bedenkt, wie gering das Plus ist, welches die ganze Winkelhreite des schwarzen Sectors zu der Helligkeitssumme einer Scheibe hinzuf\u00fcgt. Da es also nicht auf eine sehr strenge Bestimmung des erw\u00e4hnten Verh\u00e4ltnisses ankommt, schien es mir am r\u00e4thlichsten, den Lehmann\u2019schen aus 16 Versuchen gezogenen mittleren Werth, Vfl8> beizubehalten. Ich habe sp\u00e4ter keinen Grund gehabt, dies zu bereuen; dagegen ist es einleuchtend, um wie viel durch diese Continuit\u00e4t die Vergleichung mit den Lehmann\u2019schen Resultaten erleichtert worden ist.\nDie oben aufgef\u00fchrten, mit Bezugnahme des Schwarz reducirten Helligkeiten der Hintergr\u00fcnde sind folgender Weise berechnet1 2). \\yenn wir die irgend einem Hintergr\u00fcnde entsprechende \"Winkelbreite' des wei\u00dfen Sectors durch a\u00b0 bezeichnen und somit diejenige des schwarzen durch 360\u2014 a\u00b0, wird die Helligkeit der ganzen Scheibe sein\nTT 68 a + 360 \u2014 a\t/ j \\\n11 \u2014\t36\u00d6\t....................w\n1)\tN\u00e4heres hei Auhert, Physiologie der Netzhaut p. 72.\n2)\tVgl. Lehmann, 1. c. p. 510.","page":36},{"file":"p0037.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n37\nIch habe die haupts\u00e4chlichsten praktischen (Schwierigkeiten erw\u00e4hnt, die sich meinen Versuchen in den Weg stellten. Noch sind aber einige nahe liegende Punkte zu besprechen. Es k\u00f6nnte n\u00e4mlich fraglich scheinen, ob wir hei der Bestimmung der Helligkeit der beobachteten Gegenst\u00e4nde uns auch \u00fcber alle thats\u00e4chlich mitwirkenden Factoren Rechenschaft gegeben. Fechner hat zuerst darauf hingewiesen, dass das Eigenlicht des Auges, das sogen. Augenschwarz, als eine, obwohl schwache, positive Lichtempfindung angesehen und daher bei der Bestimmung der Unterschiedsempfindlichkeit mit in Betracht gezogen werden m\u00fcsse *). Fechner meint dadurch die con-statirten unteren Abweichungen vom Weber\u2019schen Gesetze erkl\u00e4ren zu k\u00f6nnen, inde\u00ff das innere Augenlicht bei gr\u00f6\u00dferen \u00e4u\u00dferen Lichtreizen von verschwindender Bedeutung sei, dagegen bei abnehmender Beleuchtung einen wachsenden Einfluss auf die Unterschiedsempfindlichkeit aus\u00fcbe. Es sei somit unm\u00f6glich, die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes zu pr\u00fcfen, wenn man nur auf den \u00e4u\u00dferen Lichtreiz Bezug nimmt; man solle das \u00e4u\u00dfere Aequivalent des Augenschwarz zuerst bestimmen und zur Intensit\u00e4t des Reizes summiren. Ferner glaubte Fechner gefunden zu haben, dass in der That \u00bbdie photometrische Intensit\u00e4t des Augenschwarz weder eine an sich unmessbare, noch unmessbar kleine ist\u00ab (vergl. Elem. p. 168). Nach einem von VolkAann gemachten Versuche setzt er die Intensit\u00e4t des Augenschwarz gleich der Helligkeit, die ein St\u00fcck schwarzer Sammt empf\u00e4ngt, wenn es von einer Stearinkerze in 9 Fu\u00dfen Entfernung beleuchtet wird. G. E. M\u00fcller (vergl. Grundlegung p. 182 ff.) hat die Fechner\u2019sche Ansicht sowohl \u00fcber die Messbarkeit des Augenschwarz als \u00fcber seinen beschr\u00e4nkenden Einfluss auf das Web er\u2019sehe Gesetz angegriffen; durch eine einfache mathematische Betrachtung berechnet er, von Fechner\u2019s Voraussetzungen ausgehend, die Gr\u00f6\u00dfe des erw\u00e4hnten Aequivalents f\u00fcr verschiedene Helligkeitsstufen und kommt dabei zu dem Resultat, dass die abzuleitenden Werthe von einander betr\u00e4chtlich mehr abweichen, als dies der Theorie nach der Pall sein sollte (1. c. p. 183). Die Richtigkeit dieser Betrachtung ist, betreffs der Aubert\u2019schen Versuche, von Fechner auch, einger\u00e4umt worden1 2).\n1)\tFechner, Elemente der Psychophysik I. p. 169.\n2)\tFechner, Revision der Hauptpunkte der Psychophysik, Leipzig, 1882, p. 154.","page":37},{"file":"p0038.txt","language":"de","ocr_de":"38\nHjalmar Neiglick.\nDelboeuf hat auf die Bedeutung der subjectiven Reizung der Sinnesorgane eine sehr weit gehende Theorie gest\u00fctzt1). Die Bezugnahme auf den best\u00e4ndigen Erregungszustand des Auges ist ihm der Hauptgrund gewesen, bei der Berechnung seiner oben erw\u00e4hnten Versuchsresultate die Fechner\u2019sche Formel zu verwerfen und eine neue \u00bbFormule de la sensation\u00ab aufzustellen (1. c. p. 42), indem er das Ver-h\u00e4ltniss zwischen Reiz (Excitation) und Empfindung (Sensation) nicht wie Fechner durch die Formel\nS = k log E\nausgedr\u00fcckt zu sehen glaubt, sondern durch folgende\no__ 1 c -f-\n'S\u2014 log\t~ ,\nwo \u00ea den \u00e4u\u00dferen Reiz und c das Aequivalent des inneren Erregungszustandes bedeutet. Delboeuf legt somit auf den Einfluss des Augenschwarz ein noch viel gr\u00f6\u00dferes Gewicht als Fechner selbst. Aber au\u00dferdem, dass seine Ansicht von eben derselben Kritik getroffen wird, die M\u00fcller gegen die Fechner\u2019sche richtet (vergl. M\u00fcller 1. c. p. 184f.), ist es, wie Lehmann\u2019s Versuche schon an die Hand gaben, h\u00f6chst wahrscheinlich, dass die Delbo eu f\u2019schen Resultate nichts sowohl f\u00fcr den Einfluss der Gr\u00f6\u00dfe c einen Beleg abgeben, als vielmehr f\u00fcr die von Delboeuf gar zu gering gesch\u00e4tzte Einwirkung des Contrastes 2). Beil\u00e4ufig mag in diesem Zusammenh\u00e4nge bemerkt werden, dass auch die von Hel mh oltz3) vorgeschlagene, sowohl auf die unteren als die oberen Abweichungen vom Web er\u2019sehen Gesetze R\u00fccksicht nehmende Aenderung der Fechner\u2019sehen Fundamentalformel das Aequivalent des Augenschwarz als Factor enth\u00e4lt.\nSowohl Fechner\u2019s als Delboeuf\u2019s Versuche zur Bestimmung der Gr\u00f6\u00dfe c w'urden indessen unter der Voraussetzung der G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes \u00fcberhaupt gemacht. Aus diesem Grunde hat auch Fechner selbst sp\u00e4ter die Untriftig^eit seiner fr\u00fcheren Bestimmungen einger\u00e4umt4). Dagegen h\u00e4lt er immer noch an seiner Hauptansicht fest, dass das Eigenlicht des Auges mit in Betracht genommen werden muss, um \u00fcber das Web er\u2019sehe Gesetz wirklich\n1)\tVgl. \u00c9tude psychophysique und Th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de la sensibilit\u00e9, passim.\n2)\tVgl. Lehmann, 1. c. p. 514fF.\n3)\tPhysiologische Optik p. 315 f.\n4)\tVgl. M\u00fcller, 1. c. p. 183.","page":38},{"file":"p0039.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n39\nentscheidende Auskunft zu gewinnen. Bei einer Besprechung meiner Versuche, die mir mit dem hochverehrten Nestor der Psychophysik verg\u00f6nnt war, schlug er mir vor, wenn ich keine M\u00f6glichkeit f\u00e4nde, das Augenschwarz photometrisch zu bestimmen, meine Beobachtungen auf eine Helligkeitszone zu beschr\u00e4nken, wo die subjective Reizintensit\u00e4t als verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig verschwindend au\u00dfer Betracht gelassen werden k\u00f6nnte. In der That f\u00e4llt die gro\u00dfe Mehrheit meiner Versuche innerhalb der Grenzen einer ziemlich hellen Zone. Aber auch einige sehr schwache Intensit\u00e4ten habe ich untersucht, und wenn ich dabei dasselbe Gesetz best\u00e4tigt fand, welches auf hohen und sogar sehr hohen Helligkeitsstufen sich bew\u00e4hrte, so wird dies bei der sp\u00e4teren Besprechung meiner Versuchsresultate die Veranlassung geben, uns mit der P echner\u2019schen Ansicht \u00fcber das Augenschwarz noch einmal zu besch\u00e4ftigen.\nEine Frage, die mit der soeben behandelten sehr viele Verwandtschaft hat, ist diejenige von der Adaptation der Netzhaut. Auch auf dieses Ph\u00e4nomen hat man sich bekanntlich berufen, um die unteren Abweichungen vom Web er\u2019sehen Gesetze zu erkl\u00e4ren1). Doch macht M\u00fcller (1. c. p. 186) gegen Wundt darauf aufmerksam, dass bei denj euigen Aubert\u2019 sehen V ersuchen (Kerzenversuche), welche hinsichtlich der Helligkeit des umgebenden Raumes den meinigen am n\u00e4chsten kommen, nach Aubert\u2019s eigener Angabe der Adaptationseinfluss ziemlich ausgeschlossen war. Dies stimmt mit meiner Erfahrung ganz \u00fcberein. Bei der Beleuchtungsst\u00e4rke, deren ich michbediente, konnten dieBeob-achtungen stundenlang wiederholt werden, ohne dass die geringste Spur einer ver\u00e4nderten Reizbarkeit der Retina merkbar wurde ; selbstverst\u00e4ndlich unter der Voraussetzung, dass die Beobachtung nicht bis zur Erm\u00fcdung fortgesetzt wurde2). Gr\u00f6\u00dfere Aufmerksamkeit verdient dagegen ein der allm\u00e4hlichen Adaptation nahestehendes Ereigniss, die Blendung. Um die Beleuchtung constant zu erhalten, stellte ich,\n1)\tWundt, 1. c. I, p. 338.\n2)\tEs ist \u00fcbrigens selbstverst\u00e4ndlich, dass bei dieser Besprechung etwaiger Adaptationseinfl\u00fcsse eben nur das Verhalten der Unterschiedsempfindlichkeit w\u00e4hrend einer Reihe von Versuchen gemeint ist. Betreffs jedes einzelnen Versuchs dagegen, wo es sich um die Sch\u00e4tzung drei gleichzeitig gegebener Helligkeiten handelt, ist, wie auch M\u00fcller bemerkt (1. c. p. 187), zwischen der Adaptation der Netzhaut und den etwa sich ergebenden Abweichungen vom W eber\u2019schen Gesetze schon an sich kein Zusammenhang denkbar.","page":39},{"file":"p0040.txt","language":"de","ocr_de":"40\nHjalmar Neiglick.\nwie schon erw\u00e4hnt, meine Versuche in einem dunklen Zimmer an, wo das einzige hoch an der Decke liegende Fenster durch einen schwarzen h\u00f6lzernen Laden bedeckt war. Wenn dieses Fenster, das \u00fcbrigens nicht nach der Stra\u00dfe, sondern nach einem Corridore ging, w\u00e4hrend der Augenblicke, wo die Beobachtung abgebrochen war, ge\u00f6ffnet wurde, erfuhr die Helligkeit des Zimmers einen sehr geringen Zuwachs ; wir konnten uns also dieses Ventilationsmittel erlauben, ohne eine nennenswerthe Ab\u00e4nderung unserer Reizbarkeit zu bef\u00fcrchten. Da die Hitze gr\u00f6\u00dfer wurde, machten wir auch den Versuch, die Th\u00fcre dann und wann zu \u00f6ffnen. Dies \u00fcbte indessen sogleich einen betr\u00e4chtlichen Einfluss auf unsere Beobachtung aus. Wir sch\u00e4tzten die mittlere Abstufung auffallend niedrig, und da dieselbe Versuchsreihe sp\u00e4ter bei immer zugeschlossener Th\u00fcre wiederholt wurde, kamen in der That viel gr\u00f6\u00dfere Werthe f\u00fcr v heraus. Nun ist es einleuchtend, dass, je gr\u00f6\u00dfer der Unterschied der Reize \u00bb, h genommen werden muss, um dem Unterschiede v\u2014d gleich zu scheinen, um so geringer auch die Unterschiedsempfindlichkeit ist. Demnach w\u00fcrde also die soeben erw\u00e4hnte Erfahrung einer Herabsetzung der Unterschiedsempfindlichkeit im ersten Falle entsprechen. In voller Uebereinstimmung hiermit steht Aubert\u2019s Erfahrung, dass bei pl\u00f6tzlichem Uebergang aus dunkler zu heller Beleuchtung die Unterschiedsempfindlichkeit zuerst abnimmt. Damit unsere Reizbarkeit nicht herabgesetzt w\u00fcrde, mussten wir also f\u00fcr die Zukunft die Th\u00fcre sorgf\u00e4ltig zugeschlossen halten, was freilich in Folge der hohen Temperatur mit betr\u00e4chtlichen Unannehmlichkeiten verbunden war.\nEs mag an dieser Stelle noch k\u00fcrzlich an die auf die bisherigen, zwar wenig umfangreichen Versuchsresultate sich st\u00fctzende Kritik erinnert werden, welche gegen die Methode der mittleren Abstufungen gerichtet worden ist. Alle ihre Vortheile zugegeben \u2014 dass sie sehr rasch zum Ziele f\u00fchrt, dass sie von der Unterschiedsschwelle ganz unabh\u00e4ngig ist, infolgedessen voraussetzungsfreier als die \u00fcbrigen Ma\u00dfmethoden und von einer der wesentlichsten Streitfragen der Psy-chophysik unber\u00fchrt bleibt \u2014 so wird sie doch immerhin als die roheste der vier Methoden angesehen. Es wird ihr vorgeworfen, dass ihre Resultate an Feinheit und Genauigkeit hinter denjenigen der \u00fcbrigen zur\u00fcckstehen m\u00fcssen, da nicht nur die Sch\u00e4tzung hier eine weitaus schwierigere, sondern auch die Bezugnahme auf die individuellen Un-","page":40},{"file":"p0041.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n41\nterscbiede der Beobachter, auf den Einfluss der Erm\u00fcdung und auf den Gang der Unterschiedsempfindlichkeit bei wachsender Reizst\u00e4rke unm\u00f6glich sein soll1). Wir wollen zwar diese Fragen hier noch nicht discutiren, da unsere Versuche sp\u00e4ter mehrfache Veranlassung bieten werden, die bisherigen Ansichten \u00fcber die Methode zu pr\u00fcfen ; doch mag auf ein paar Umst\u00e4nde die Aufmerksamkeit schon hier gelenkt werden, da sie aus unseren sp\u00e4ter mitzutheilenden Versuchstahelien nicht unmittelbar hervorgehen werden.\nWenn man die allm\u00e4hlichen Verschiebungen, durch welche die mittlere Abstufung hergestellt wird, immer in derselben Richtung vor sich gehen l\u00e4sst, so muss ein constanter Beobachtungsfehler entstehen, der nur dadurch ausgeglichen wird, dass man abwechselnd von einer entschieden zu gro\u00dfen und zu kleinen Winkelbreite des variablen Sectors ausgeht. Doch scheint M\u00fcller nicht im Rechte zu sein, wenn er diesem Punkte eine gro\u00dfe principielle Bedeutung heilegt und den soeben erw\u00e4hnten constanten Beobachtungsfehler denjenigen gleichstellt, welche bei der Sch\u00e4tzung eben merklicher und eben unmerklicher Empfindungsunterschiede unvermeidlich begangen werden2). Denn die Erfahrung zeigt, dass jene zu gro\u00dfen bez. zu kleinen Werthe der hergestellten Mitte bei gr\u00f6\u00dferer Uebung des Beobachters vollst\u00e4ndig sich ausgleichen k\u00f6nnen. Dies ergab sich schon aus den sp\u00e4teren Lehmann\u2019schen Versuchen, noch entschiedener aber aus den sehr zahlreichen Versuchen, die ich angestellt habe.\nFerner ist es einleuchtend, dass der haupts\u00e4chlichste bei dieser Methode begangene zuf\u00e4llige Beobachtungsfehler aus der mangelnden Genauigkeit entspringen muss, womit man die Mitte zweier Empfindungen zu sch\u00e4tzen pflegt, umso mehr, je betr\u00e4chtlicher die zu vergleichenden Unterschiede sind. Auch wirken dabei, wie es leicht vorauszusehen ist, tr\u00fcgerische Associationen mit, gegen welche man wohl nie g\u00e4nzlich gesichert werden kann, sogar bei der gr\u00f6\u00dften Sorgfalt des Experimentators. Um jene zuf\u00e4lligen Fehler so viel als m\u00f6glich auszugleichen, scheint es somit am r\u00e4thlichstenzu sein, auf die Sch\u00e4tzung einer punctuellen Mitte zu verzichten und sich mit einer \u2014 nat\u00fcrlich m\u00f6glichst schmalen \u2014 mittleren Zone zu begn\u00fcgen, die viel leichter\n1)\tVgL Wundt, 1. c.;i. p. 331 ; M\u00fcller, 1. c. p. 101.\n2)\tGrundlegung p. 94 f.","page":41},{"file":"p0042.txt","language":"de","ocr_de":"42\nHjalmar Neiglick.\nzu finden ist. Anstatt wie Delboeuf vom Beobachter ein einziges Urtheil zu verlangen (1. c. p. 65), f\u00fchrte ich deshalb, wie es auch Lehmann gethan hatte, nebst dem Signale m (= Mitte) auch die Bezeichnungen mh (= Mitte hell) und md (= Mitte dunkel) ein. Es ergibt sich in der That, wie wir sp\u00e4ter sehen werden, dass die aus diesen kurzen Reihen gezogenen Mittel ganz \u00fcbereinstimmend aus-fallen k\u00f6nnen.\nIn Betreff des Verhaltens der Beobachter w\u00e4hrend der Experimente mag noch Folgendes bemerkt werden. Jeder Beobachter f\u00fchrte seine Sch\u00e4tzungen ganz unabh\u00e4ngig von den anderen aus; erst die abgeschlossenen Versuchsreihen wurden collationirt. Ferner kannten wir nie bei der experimentellen Herstellung der mittleren Abstufung den Punkt, wo diese nach dem Weber sehen Gesetze liegen sollte ; die theoretische Berechnung wurde immer erst nach beendigten Versuchen gemacht. Durch diese Ma\u00dfregeln konnten also unsere Beobachtungen m\u00f6glichst unbeeinflusst vor sich gehen. Au\u00dferdem verdient es noch erw\u00e4hnt zu werden, dass meine Mitarbeiter nie die resp. Winkelbreiten des variablen Sectors kannten, woraus wohl gefolgert werden darf, dass ihre Urtheile ziemlich treue Ausdr\u00fccke ihrer Empfindungen waren. In dieser Hinsicht sind meine eigenen Bestimmungen von etwas geringerem Werthe, da sie Associationseinfl\u00fcssen in h\u00f6herem Grade ausgesetzt waren. Jedenfalls bem\u00fchte ich mich, diesen st\u00f6renden Einfluss zu \u00fcberwinden, und wenn in der That meine Bestimmungen mit denjenigen meiner Mitarbeiter beinahe genau \u00fcbereinstimmen, darf es wohl angenommen werden, dass auch ich wenigstens ann\u00e4herungsweise nur meinen Empfindungen gehorcht habe.\nDie Versuche, zu deren Besprechung ich jetzt \u00fcbergehen werde, sind nicht alle von denselben Personen ausgef\u00fchrt worden. Die zwei Mitglieder des psychologischen Seminars, welche anf\u00e4nglich an meinen Versuchen Theil nahmen, Herr Gl\u00f6ckner aus Leipzig und Herr Michalopulos aus Athen, wurden n\u00e4mlich gezwungen, schon gegen Ende Juli Leipzig zu verlassen. An den danach folgenden Versuchen betheiligten sich die Herrn Alexander aus Leipzig und Bobtscheff aus Bulgarien. Meinen s\u00e4mmtlichen Mitarbeitern sage ich hiermit den herzlichsten Dank, vor Allem aber meinem Freunde Alexander, der nicht nur die zahlreichsten Untersuchungen mitgemacht, sondern es auch zu einer Zeit gethan hat, wo der Aufenthalt im Laboratorium","page":42},{"file":"p0043.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n43\nam anstrengendsten war. Ich verdanke seiner Mitwirkung die werthvollsten meiner Resultate.\nAu\u00dfer den ordentlichen Mitarbeitern forderte ich noch gelegentlich verschiedene Personen auf, Beobachtungen zu machen. Es zeigte sich,, dass diese zuf\u00e4lligen Beobachter, die sich alle mit psychophysischen Experimenten besch\u00e4ftigt hatten, sogleich mit den ordentlichen \u00fcbereinstimmend sch\u00e4tzten. Yon den betreffenden Herren war einer Russe, die \u00fcbrigen Deutsche. Im Ganzen habe ich also Beobachtungen von acht Personen, die f\u00fcnf verschiedenen Nationalit\u00e4ten angeh\u00f6rten.\nCapitel II.\nDas Weh er\u2019sehe Gesetz und die \u00fcbermerklichen Lichtunterschiede.\nDa die im Vorigen besprochenen Verbesserungen der Versuchsmethode sich gr\u00f6\u00dftentheils erst im Laufe der Experimente selbst ergaben, w\u00fcrde ich hier vielleicht die gro\u00dfe Zahl von Beobachtungen \u00fcbergehen k\u00f6nnen, welche sich zu den Hauptzwecken unserer Untersuchung nicht verwerthen lie\u00dfen. Indessen wird es sich wegen des hierbei gewonnenen Aufschlusses \u00fcber den Einfluss der Uebung immerhin lohnen, auch bei jenen vorl\u00e4ufigen Versuchen einige Augenblicke zu verweilen.\nBei den Contrastversuchen, welche Lehmann und ich fr\u00fcher gemacht hatten, zeigte es sich, dass, w\u00e4hrend wir beide die Intensit\u00e4t des Contrastes vollst\u00e4ndig \u00fcbereinstimmend sch\u00e4tzten, zuf\u00e4llig hinzutretende Beobachter theils zu denselben Resultaten kamen, theils aber gar keinen oder nur einen sehr schwachen Contrast angaben. Da dieser Unterschied von dem verschiedenen Grade der Uebung der Beobachter ganz unabh\u00e4ngig schien, so nahm Lehmann an1), dass die Contrast-erscheinungen erst irgendwie \u00bbentdeckt\u00ab werden m\u00fcssten, um \u00fcberhaupt wahrgenommen zu werden, dass sie aber nach dieser Entdeckung mit einer von Uebung und individuellen Unterschieden unabh\u00e4ngigen St\u00e4rke hervortreten. Nun waren jene Contrastversuche unseren gegenw\u00e4rtigen Experimenten nach der Methode d. m. A. in hohem Grade\n1) Vgl. 1. c. p. 520f.","page":43},{"file":"p0044.txt","language":"de","ocr_de":"44\nHjalmar Neiglick.\n\u00e4hnlich. In beiden F\u00e4llen handelt es sich darum, gleichzeitige Lichtempfindungen betreffs ihrer quantitativen Verschiedenheit bez. Nichtverschiedenheit zu bestimmen; undwasLehmann \u00bbEntdeckung\u00ab nennt, kann nichts anderes sein als eine Ueberwindung von Associationseinfl\u00fcssen, die in beiden F\u00e4llen m\u00fcssen auftreten k\u00f6nnen. In der That zeigten sich bei unseren Versuchen anf\u00e4nglich pers\u00f6nliche Unterschiede, welche den von Lehmann erw\u00e4hnten ganz analog waren. W\u00e4hrend der Beobachter G. und ich sogleich in den ersten Versuchen beinahe \u00fcbereinstimmend sch\u00e4tzten, war die Differenz des Beobachters M. anfangs eine sehr gro\u00dfe. Wenn ferner der Unterschied der Grenzempfindungen d und h vergr\u00f6\u00dfert und somit die Vergleichung erschwert wurde, wuchsen die Schwankungen innerhalb der Angaben jedes einzelnen Beobachters \u00fcberhaupt proportional dem Empfindungsunterschiede ; auch diese Schwankungen waren f\u00fcr M. anfangs viel betr\u00e4chtlicher als f\u00fcr G. und N. Im Laufe der Arbeit nahmen aber sowohl diese als jene Differenzen ab, so dass wir schlie\u00dflich alle drei ganz \u00fcbereinstimmend sch\u00e4tzten. Weil, wie fr\u00fcher bemerkt, jede Communication w\u00e4hrend der Versuche ausgeschlossen war, scheint aus den soeben erw\u00e4hnten Thatsachen unzweifelhaft folgendes hervorzugehen : 1) dass die Sicherheit, womit verschiedene Personen dieselben quantitativen farblosen Lichtunterschiede vergleichen, urspr\u00fcnglich eine sehr verschiedene sein kann; 2) dass diese pers\u00f6nlichen Differenzen aber durch Uebung allm\u00e4hlich abnehmen.\nUm das oben gesagte n\u00e4her zu beleuchten, werde ich einige Zahlen zusajnmenstellen, welche aus verschiedenen Zeitpunkten unserer Versuche stammen. Es sind die Resultate von je vier Experimenten bei je einem constanten Unterschiede zwischen d und h.\na. Im Anfang unserer Versuche. I. Unterschied zwischen d und h = 62\u00b0.\nN.\n63; 63; 61; 60.\nM.\n58;\t60; 55; 55.\nO.\n62; 64;\t60; 60.\nII. h \u2014 d \u2014 \\ 00\u00b0.\nG.\tI\t...\t|\t.\n237; 234; 237; 234.\t|\t237; 236; 237; 236.\t|\t224; 229; 224; 227.\nb. Zwei Monate sp\u00e4ter.\nI. h \u2014 d = 92\u00b0.\nN.\nM.\nG.\nN.\nM.\n192; 194; 193; 191. j 193; 191; 193; 194.\t|\t192; 191; 188; 190.","page":44},{"file":"p0045.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n45\nIL h \u2014 d = 104\u00b0.\nG.\tI\tIV.\tI\tM.\n78; 79; 77;\t78.\t|\t78;\t79;\t79;\t78.\t|\t78; 78.\nAls ich sp\u00e4ter mit den Herrn Bobtscheff und Alexander Versuche anstellte, ergab es sich wieder, dass anf\u00e4ngliche individuelle Unterschiede durch Uebung entfernt wurden.\nInzwischen waren die Versuchsbedingungen endlich g\u00fcnstig genug geworden, um einen regelm\u00e4\u00dfigen Verlauf der Versuche zu erlauben. Die individuellen Schwankungen der verschiedenen Beobachter waren sehr gering geworden und die pers\u00f6nlichen Differenzen noch geringer. Ich fand es daher r\u00e4thlich, bei der Berechnung die mittleren Werthe von s\u00e4mmtlichen Beobachtungen zu benutzen. Um die Berechtigung dieses Schrittes darzuthun, werden in folgender Tabelle I. individuelle Schwankungen und pers\u00f6nliche Differenzen gesondert aufgef\u00fchrt werden. Diese Tabelle enth\u00e4lt \u00fcbrigens sechs Versuchsreihen von dem Zeitpunkte an, wo unsere Experimente eben begannen taugliche Resultate zu geben.\nTabelle I.\ngegebene\t\ty dh\tgefundene Werthe von v\t\t\t\t/\tmittlere Fehler\t\t\t\t\t\nd\th\t\tG.\tM.\tN.\tm (Mittel)\t\tbez. auf v.\t\t\tbez. auf m.\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\tG.\tM.\tN.\tG.\tM.\tN.\n40\u00b0\t112\u00b0\t67,58\t70,33 (6)\t69,5 (4)\t69,66 (6)\t69,83\t-I- 2,25\t1,33\t1,50\t1,22\t0,50\t0,33\t0,17\n40\u00b0\t144\u00b0\t76,94\t78\t(4)\t78\t(2)\t78,5 (4)\t78,20\t+ 1.26\t0,50\t0,00\t0,50\t0,20\t0,20\t0,30\n40\u00b0\t194\u00b0\t89,67\t89,5 (4)\t90\t(4)\t89,25 (4)\t89,58\t\u2014 0,09\t0,50\t0,50\t0,37\t0,08\t0,42\t0,33\nrf* O\t236\u00b0\t184,30\t192,5 (4)\t190,25 (4)\t192,75 (4)\t191,83\t+ 7,53\t0,85\t1,25\t0,87\t0,67\t1,58\t0,92\n144\u00b0\t286\u00b0\t203,21\t212,5 (4)\t214,5 (4)\t214,5 (4)\t213,83\t+10,62\t1,50\t2,50\t1,50\t1,23\t0,67\t0,67\n144\u00b0\t344\u00b0\t222,9\t231\t(4)\t230,5 (4)\t230\t(4)\t230,5\t+ 7,6\t2,00\t2,50\t2,00\t0,50\t0,00\t0,50\nd und h sind die Winkelbreiten des wei\u00dfen Sectors der dunklen und hellen Scheibe ; die n\u00e4chstfolgende Columne enth\u00e4lt die unter vor-","page":45},{"file":"p0046.txt","language":"de","ocr_de":"46\tHjalmar Neiglick.\nausgesetzter G\u00fcltigkeit des W eber\u2019schen Gesetzes berechneten Werthe\nder Scheibe \u00bb, also, weil \u2014 = ~,\n\u2019\t\u2019\tv h \u2019\nV \u2014 -/Th............................(2)\nDanach folgen die Mittel der gefundenen Werthe, zuerst einzeln f\u00fcr jeden Beobachter, dann das allgemeine Mittel ; die in einer Parenthese beigef\u00fcgte arabische Ziffer gibt die Zahl der Beobachtungen an, aus welchen in jedem Falle die mittleren Werthe gezogen sind, f ist die Differenz zwischen der berechneten und der gefundenen mittleren Abstufung, also m \u2014 yiTh- Schlie\u00dflich folgt eine doppelte Uebersicht der bei den Beobachtungen begangenen Fehler : 1) das Mittel derjenigen Gr\u00f6\u00dfen, um welche die vom einzelnen Beobachter erhaltenen Einzelwerthe von v von ihrem in der Tabelle einzeln aufgef\u00fchrten Mittelwerthe abwichen, also was wir oben \u00bbindividuelle Schwankungen\u00ab genannt haben ; 2) dasselbe f\u00fcr die einzelnen Mittelwerthe und ihr allgemeines Mittel [m], also die \u00bbpers\u00f6nlichen Differenzen\u00ab.\nBetrachtet man nun erstens jene mittleren Fehler, so zeigt es sich, dass sie im Vergleich mit den aus Delboeuf\u2019s Tabellen sich ergebenden fast verschwindend klein sind \u2019). Etwas mag wohl auch der Umstand hierzu mitgewirkt haben, dass, wie schon oben bemerkt, wir uns auf die Bestimmung einer mittleren Zone, anstatt einer punktuellen Mitte, beschr\u00e4nkten ; jedoch sehr hoch darf die Wirkung dieser Anordnung selbstverst\u00e4ndlich nicht angeschlagen werden. Der einzige wesentliche Unterschied zwischen Delboeuf\u2019s Versuchen und den meinigen besteht vielmehr darin, dass bei jenen ein sehr starker successiv-simul-taner Contrast auftrat, w\u00e4hrend bei diesen eine derartige Contrastwir-kung sorgf\u00e4ltig ausgeschieden war. Dies zwingt uns aber anzunehmen, dass die soeben erw\u00e4hnte betr\u00e4chtliche Differenz unserer Resultate gerade hieraus entsprungen ist. Betreffs dieser Frage vgl. \u00fcbrigens Lehmann 1. c. p. 513. Doch abgesehen davon, dass die in obiger Tabelle angegebenen mittleren Fehler \u00fcberhaupt sehr gering sind, ergeben sich, wie ich schon sagte, f\u00fcr die pers\u00f6nlichen Differenzen fast ausnahmslos kleinere Werthe als f\u00fcr die individuellen Schwankungen.\nBevor ich zu der weiteren Besprechung der jetzt gefundenen Re-%\n1) Eine specielle Berechnung dieser Fehler hat M\u00fcller ausgef\u00fchrt behufs der von uns sp\u00e4ter zu erw\u00e4hnenden Theorie, welche er darauf gr\u00fcndet. Vgl. M\u00fcller, Grundlegung p. 96.","page":46},{"file":"p0047.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n47\nsultate \u00fcbergehe, sei auf die einfache Deduction verwiesen, welche von Lehmann zur Berechnung der Scheibe v unter vorausgesetzter G\u00fcltigkeit des W eber\u2019schen Gesetzes entwickelt wurde1). Bezeichnen wir mit a\u00b0 und b\u00b0 die resp. Winkelbreiten des wei\u00dfen Sectors der Scheiben d und h, ferner mit k : 1 das photometrische Verh\u00e4ltniss unseres Wei\u00df und Schwarz, so finden wir jedesmal die betreffenden Helligkeiten :\nj _ ak-\\- 360 \u2014 a * _ 6 \u00c6 + 360 \u2014 b\nd ~~\t360\t\u2019 1 ~~\t360\nNach unserer Formel (2), v = y dh, muss sodann die Helligkeit der Scheibe v sein\nx k + 360 \u2014 x -| / a k + 360 \u2014 a 6^ + 360 \u2014 b 36\u00d6\tV 360\t'\t36\u00d6\t\u2019\nworaus x berechnet werden kann :\n\u2014 360 + y 3602 -I- 360 (a + 6) (k \u2014 1) + a b {k \u2014 1) 2\nk \u2014 1\n(3)\nIn die Formel (3) wird sodann der fr\u00fcher festgestellte Werth Jt \u2014 68 eingesetzt.\nDie Vergleichung der nach dieser Formel berechneten mit den von uns gefundenen Werthen kann indessen nicht unmittelbar vor sich gehen. In der Tabelle haben wir zur Berechnung der Gr\u00f6\u00dfe f \u00fcberall als Ma\u00dfeinheit l\u00b0Wei\u00df benutzt; nun bedeutet aber offenbar 1\u00b0 Wei\u00df bei schwacher Helligkeit viel mehr als bei einer h\u00f6heren ; es muss somit ein relatives, auf jede Helligkeitsstufe sich beziehendes Ma\u00df gefunden\nwerden, und hierzu scheint das Verh\u00e4ltniss\nydh\nsich am besten zu\neignen. In dieser Weise reducirt werden die Abweichungen zwischen gefundenem und berechnetem Werthe:\nf_\ny dh\nI.\t+ 0,033\nII.\t+ 0,016\nIII.\t\u2014 0,001\nIV.\t+ 0,040\nV.\t+ 0,052\nVI.\t\u2014f\u2014 0,032\n1) 1. c. p. 510.","page":47},{"file":"p0048.txt","language":"de","ocr_de":"48\nHjalmar Neiglick.\nDie sechs Versuchsreihen zerfallen in zwei Gruppen, jede mit einem constanten Werthe f\u00fcr d, n\u00e4mlich in den drei ersten d \u2014 40\u00b0, in den drei letzten d = 144\u00b0. Betrachten wir nun zuerst die drei\n/\nersten Reihen, so ergibt sich, dass der Werth von \u00ffsich in einer\nconstanten Richtung entwickelt: er w\u00e4chst reciprok dem Unterschiede zwischen d und h. In der zweiten Gruppe sodann Aviederholt sich dieselbe Erscheinung zwar nicht ganz regelm\u00e4\u00dfig, indem\nf\t.\n\u00ff= gr\u00f6\u00dfer ist in der Reihe V als in IV. Aber auch hier scheint wenigstens eine Tendenz der erw\u00e4hnten Entwicklung stattzufinden,\nindem f\u00fcr VI der Werth von \u00ff= wieder sehr betr\u00e4chtlich gesunken, und zwar kleiner geworden ist, als f\u00fcr IV.\nLassen wir aber bis auf Weiteres die erw\u00e4hnte Ausnahme bei Seite, um die \u00fcbrigen Ergebnisse unserer Tabelle etwas n\u00e4her zu betrachten. Es liefern in der That jene sechs Versuchsreihen mehr als gen\u00fcgenden Stoff zum Erstaunen. Schon nach den drei ersten Versuchen wurde ich auf die sonderbare Thatsache aufmerksam, dass, w\u00e4hrend das Web er\u2019sehe Gesetz bei dem betr\u00e4chtlichen Unterschiede von 154\u00b0 zwischen d und h genau zu gelten schien, seine G\u00fcltigkeit mit der Abnahme des Unterschiedes immer verringert wurde. Und da ich dasselbe Experiment bei h\u00f6heren Helligkeitsstufen wiederholte, fand ich, wie wir gesehen haben, gr\u00f6\u00dfere Abweichungen f\u00fcr Unterschiede von bez. 92\u00b0 und 142\u00b0 als f\u00fcr 200\u00b0! Wenn diese Ergebnisse nicht von zuf\u00e4lligen Umst\u00e4nden verursacht waren \u2014 und zu einer solchen Annahme schien hier kein Grund vorzuliegen \u2014 waren uns hier pl\u00f6tzlich Erscheinungen begegnet, welche mit allen bisher beobachteten psychophysischen Thatsachen in offenbarem Widerstreit standen. Denn was zuerst die bisherigen, durch unsere Methode der mittleren Abstufungen gewonnenen Resultate betrifft, so zeigen die D elb oeuf\u2019sehen Tabellen, wenn sie nach der gew\u00f6hnlichen Fe chn ersehen Formel berechnet werden1), ein theils sehr deutliches, theils (wie es scheint, wegen der gro\u00dfen Abweichungen der Einzelbestimmungen) etwas schwankendes Anwachsen der Gr\u00f6\u00dfejfbei zunehmenden\nt) Wie es zu seinen Zwecken Lehmann gethan hat; 1. c. p. 514.","page":48},{"file":"p0049.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psj\u2019chophysik des Lichtsinns.\n49\nUnterschieden der zu vergleichenden Reize. In dieser Hinsicht stimmen auch die von Lehmann mitgetheilten Resultate mit den Delboeuf\u2019schen v\u00f6llig \u00fcberein1). Wenn die betreffenden Autoren dieser Thatsache keine besondere Aufmerksamkeit geschenkt haben, so r\u00fchrt dies wohl davon her, dass, sogar hei vorausgesetzter strenger G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes im Allgemeinen, Abweichungen, die mit dem absoluten Unterschiede zunehmen, als selbstverst\u00e4ndlich betrachtet wurden. Das Weh er\u2019sche Gesetz geht ja vor Allem auf das Verh\u00e4ltnis, in dem zwei Reize zu einander stehen m\u00fcssen, damit sie als von einander verschieden empfunden werden k\u00f6nnen; und wenn es sich zeigensollte, dass die G\u00fcltigkeit eines logarithmischenVerh\u00e4ltnisses zwischen Reiz und Empfindung eine minder strenge wird, wenn weit auseinander liegende Empfindungen verglichen werden, so lie\u00dfe es sich vielleicht immer noch denken, dass bei eben merklichem Unterschiede nichtsdestoweniger eine strenge G\u00fcltigkeit bestehe. Da in der That die Methode der minimalen Aenderungen die \u00e4lteste und weitaus h\u00e4utigst verwandte ist, mithin die allermeisten psychophysischen Untersuchungen auf eine Bestimmung der Unterschiedsschwelle hinzielten, w\u00e4hrend die Pr\u00fcfung endlicher Unterschiede erst viel sp\u00e4ter benutzt wurde, so lie\u00df schon diese historische Thatsache vermuthen, dass die minimalen Unterschiedsempfindungen die sicherste Auskunft \u00fcber die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes geben w\u00fcrden. Und nun ergab sich im Widerspruch mit dieser Voraussetzung, dass sich das Gesetz um so schlechter bew\u00e4hrt fand, je geringer die Unterschiede genommen wurden !\nNebst dieser Thatsache schien aber noch eine zweite aus unseren\nf\nVersuchen hervorzugehen. Die Werthe von ^7= sind n\u00e4mlich betr\u00e4chtlich geringer in der ersten Gruppe, als in der zweiten, und in voller Uebereinstimmung hiermit erreichten wir im vorigen Falle einen\nPunkt, wo g\u00e4nzlich verschwindet oder sogar ein wenig negativ\nwird, w\u00e4hrend in den sp\u00e4teren Reihen die Abweichung in VI zwar geringer als in IV und V, aber immerhin noch ziemlich bedeutend ist. Erinnern wir uns sodann, dass in diesen Reihen, wo d\u2014 144\u00b0, die ab-\n1) Vgl. Lehmann, 1. c. p. 511 u. 531. Wundt, Philos. Studien. IV.\n4","page":49},{"file":"p0050.txt","language":"de","ocr_de":"50\nHjalmar Neiglick.\nsolute Helligkeit betr\u00e4chtlich gr\u00f6\u00dfer ist als in jenen, wo d= 40\u00b0, so scheint die Gr\u00f6\u00dfe der Abweichungen eine Function der absoluten Helligkeit zu sein. Nun sind aber au\u00dferdem unsere Fehler (mit Ausnahme von III, wo wir dr 0 schreiben k\u00f6nnen) alle positiv, mithin:\n\u2014 <T -T-; und weil bei der Methode d. m. A. die relative Unterschieds-\nempfindlichkeit durch die reciproken Werthe der Br\u00fcche ~ gemessen wird, so geht fernerhin aus unseren Resultaten hervor, dass, wie schon verschiedene Beobachter und vor Allen Aub ert1) behauptet haben, die relative Unterschiedsempfindlichkeit mit der absoluten Lichtst\u00e4rke zunimmt.\nWerden nun die beiden gefundenen Thatsachen mit einander verkn\u00fcpft, so scheint die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes eine Function zweier Factoren zu sein, n\u00e4mlich 1) eines gewissen Grades von Uebermerklichkeit der Unterschiede; 2) der absoluten Licht-\n/\n> st\u00e4rke. Hieraus w\u00fcrde fernerhin folgen, dass die Gr\u00f6\u00dfe von\nauf jeder Helligkeitsstufe durch eine Wechselwirkung der beiden Factoren bestimmt wird, so dass, wenn z. B. gerade der erforderliche Grad von Uebermerklichkeit da ist, die absolute Lichtintensit\u00e4t zu\n/\ngro\u00df sein kann, und dann \u00ff-=, der Zunahme der Unterschiedsempfindlichkeit gem\u00e4\u00df, positiv wird, oder aber, wenn die absolute Lichtintensit\u00e4t zu niedrig ist, negativ. Der dritte und letzte Fall w\u00e4re somit, dass die absolute Lichtintensit\u00e4t weder zu gro\u00df noch zu klein ist, sondern eben die g\u00fcnstige; was offenbar den behaupteten mittleren Intensit\u00e4tszonen entsprechen w\u00fcrde, innerhalb deren Grenzen die Unterschiedsempfindlichkeit ann\u00e4herungsweise constant sein soll.\nDemzufolge m\u00fcssen wir erwarten, dass auch in unseren sechs\n/\nVersuchsreihen\tgenau nach jenen gegenseitigen Beziehungen sich\nentwickeln werde; und dies scheint in der That der Fall zu sein. Die drei ersten (d=40\u00b0) liegen innerhalb der mittleren, bez. g\u00fcnstigen Helligkeitszone ; wenn noch dazu h gen\u00fcgend variirt wird, m\u00fcssen die\n1) Physiologie der Netzhaut, p. 5 6 ff.","page":50},{"file":"p0051.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n51\nf\u00fcr die Bew\u00e4hrung des Weh er\u2019sehen Gesetzes erforderlichen Be-\n/\ndingungen hergestellt und \u00ff== auf 0 gebracht werden k\u00f6nnen, was\nauch der Fall ist. Hingegen in den drei letzten Reihen [d = 144\u00b0) ist die absolute Lichtintensit\u00e4t durchg\u00e4ngig zu gro\u00df und infolgedessen \u00abin positiver Fehler nicht, zu vermeiden. Dieser Fehler muss sich au\u00dferdem als Doppelfunction der beiden genannten Factoren entwickeln: so ist in der Reihe V der Unterschied zwischen <Zund h ( 142\u00b0) noch verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig zu gering, um dem gleichzeitig geschehenen Intensit\u00e4tszuwachse Stand zu halten, w\u00e4hrender, bis auf 200\u00b0 erh\u00f6ht (Reihe VI), schon einen betr\u00e4chtlichen Vorsprung gewonnen hat.\nIndessen enthalten diese Erw\u00e4gungen, wenn sie auch ein bequemes Mittel bieten, die Ergebnisse unserer Versuche in gegenseitige Ueber-einstimmung zu bringen, doch keine Spur einer Erkl\u00e4rung. Denn vorausgesetzt sogar, dass die von uns jetzt best\u00e4tigten Erscheinungen sich auch in allen k\u00fcnftigen F\u00e4llen wiederholen w\u00fcrden \u2014 was hei der beschr\u00e4nkten Zahl unserer bisherigen Versuche sehr fraglich schien \u2014 so w\u00e4re dadurch nur die Bew\u00e4hrung eines neuen und zwar seltsamen Gesetzes dargethan worden, gar nicht aber seine Ursachen. Was will es im Grunde sagen, dass der Grad der G\u00fcltigkeit des Weber-schen Gesetzes vom Uehermerklichkeitsgrade der Unterschiede bestimmt wird ? Dass dahinter ein tieferer Grund sich verbergen musste, war einleuchtend.\nVor allem schien es nun erforderlich, die zu vergleichenden Unterschiede ungehindert variiren und, wenn m\u00f6glich, bis zu dem Eben-merklichkeitsgrade herahdr\u00fccken zu k\u00f6nnen. Die Versuche wurden deshalb folgenderma\u00dfen fortgesetzt. Ich stellte eine m\u00f6glichst reich abgestufte Scala von grauen Papieren her, welche als Hintergr\u00fcnde dienen sollten '). Sodann w\u00e4hlte ich, auf passenden Abst\u00e4nden, von den verschiedenen Helligkeitsstufen eine Anzahl aus, welche, selbst constant, nacheinander mit den \u00fcbrigen comhinirt werden konnten. Wurden jene Versuchssysteme mit gen\u00fcgender Vollst\u00e4ndigkeit durchgef\u00fchrt, so mussten wir uns, wenn nicht \u00fcber die U rsachen, so doch\n1) Die photometrische Bestimmung dieser Hintergr\u00fcnde ist fr\u00fcher mitgetheilt worden ; vgl. oben p. 36.\n4*","page":51},{"file":"p0052.txt","language":"de","ocr_de":"52\tHjalmar Neiglick.\n\u00fcber die Verbreitung der oben erw\u00e4hnten Erscheinung Rechenschaft geben k\u00f6nnen.\nAus dem Gesagten erhellt nun, dass eine au\u00dferordentlich gro\u00dfe Menge von Versuchenn\u00f6thig wurde, uni unsere Aufgabe zu l\u00f6sen. Um, so willkommener war die Erfahrung, die wir im Laufe der Arbeit machten, dass wegen der h\u00e4irggen XJebung die Beobachtungen bedeutend rascher ausgef\u00fchrt werden konnten, w\u00e4hrend zugleich ein nahezu vollst\u00e4ndiges Verschwinden ^.ller pers\u00f6nlichen Differenzen die jedesmaligen Wiederholungen der ein;\u00bbejnen Versuche etwas zu beschr\u00e4nken erlaubte. In der Regel wurde jedes Experiment viermal wiederholt, wechselweise von d und h ausge)lenc[. p,isweilen, in den sp\u00e4teren Reihen, begn\u00fcgte ich mich sogar zwei oder drei Wiederholungen, wenn aus diesen ein sehr regelm\u00e4\u00dfige ]R,esuitat hervorging. Am auffallendsten war das Verschwinden rler pers\u00f6nlichen Differenzen zwischen Herrn Alexander und mir, pjlu}e unserer Versuche war es uns ganz unm\u00f6glich, verschieden i*,u scb\u00e4,tzen, auch wenn die Unterschiede der Scheiben d uud h sehr gr^\u00df genommen wurden. Es m\u00f6ge durch diese Thatsache eiu von M\u00fcl 1er gegen die Methode der mittleren Abstufungen gehegtes Bedenk^ widerlegt sein , dass man n\u00e4mlich bei dieser Methode nicht im Starke sei, \u00bbdie Unterschiedsempfindlichkeiten, welche verschiedene Individuen unter bestimmten Versuchsumst\u00e4nden besitzen, mit einander zp vergleichen\u00ab. Denn man hat, sagt er, \u00bbdurchaus keine Gewahr daf\u00fcr } dass derjenige Grad der Uebermerklichkeit, welchen der eine Bcobacihto bei seinen Versuchen zu Grunde legt, auch von deU andern b^nutzt WOrden sei\u00ab Dass man kein directes-Mittel zur Vergleichung xler Unterschiedsempfindlichkeiten besitzt, ist zwar nicht zu bestreiten. \\yenn a\u00dfer durch eine gro\u00dfe Menge von Beobachtungen festgestellt\tdass \u00dfei g\u00fcnstigen Versuchsumst\u00e4nden\nund zureichender Uebur*.g \u00fcberhaupt keine pers\u00f6nlichen Differenzen sich kundgehen2), so d^_r\u00a3 dies Wohl kaum als irgend ein zuf\u00e4lliges Zusammentreffen betracR^gj. werden. Erinnern wir noch an die Thatsache, dass jnehrere Individuen aus verschiedenen L\u00e4ndern Europas 'ann\u00e4hernd, Uach n\u00f6thigver Uebung wahrscheinlich vollst\u00e4ndig \u00fcbereinstimmend sch\u00e4tzten,\tvielmehr aus allen jenen Erfahrun-","page":52},{"file":"p0053.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n53\ngen hervorzugehen, dass bei der Sch\u00e4tzung von \u00fcbermerklichen Helligkeitsunterschieden die U. E. f\u00fcr alle Individuen dieselbe ist.\nWenden wir uns jetzt zu unseren Yersuchsresultaten. Um die folgenden Tabellen nicht weitl\u00e4ufig zu machen und in Betracht der erw\u00e4hnten Geringf\u00fcgigkeit der pers\u00f6nlichen Differenzen, f\u00fchre ich nicht die Einzelbeobachtungen gesondert auf, sondern ziehe sogleich das Mittel aus s\u00e4mmtlichen in je einem Falle gefundenen Werthen. p bezeichnet die Anzahl der an jeder Beobachtung hetheiligten Personen. Mit Ausnahme der mittleren Fehler [m F), die ich nur in Graden angebe , sind alle anderen Zahlen mit Bezugnahme auf die Intensit\u00e4t des Schwarz berechnet worden ; weil aber, wegen der von Lehmann angenommenen geringen photometrischen Einheit (360\u00b0 Schwarz = 1), die Vergleichung der verschiedenen Zahlen etwas erschwert wird, sind sowohl f\u00fcr die festen Scheiben d und h als f\u00fcr die beiden Werthe der variablen auch die betreffenden Winkelbreiten des wei\u00dfen Sectors notirt. Die jedem Versuche entsprechende relative Abweichung vom Weh er\u2019schen\nGesetze\n/\ny~dh\nhabe ich dagegen, um unn\u00f6thige Breite zu vermeiden,\ndirect aus der Differenz der reducirten Zahlen [berechnet, wonach also f= v\u2014 y dh zu setzen ist. Dass in diesen Tabellen, wo die Einzelbeobachtungen nicht angegeben sind, die mittleren Fehler sich auf die Mittel s\u00e4mmtlicher in je einem Falle gefundenen Werthe beziehen, braucht kaum bemerkt zu werden.\nTabelle II.\nd \u2014 0\u00b0 W-y 360\u00b0 S (1,00)\nNo.\tp\th\tyjh\tV\t/ 1/dh\tm F\nI.\t2\t4\u00b0= 1,74\t1,7\u00b0 =1,31\t1,5\u00b0 =1,28\t\u2014 0,023\t0,00\u00b0\nII.\t2\t6\u00b0 = 2,11\t2,42\u00b0= 1,45\t2,5\u00b0 =1,46\t+ 0,007\t0,00\u00b0\nIII.\t3\t12\u00b0= 3,23\t4,30\u00b0 = 1,8\t4,41\u00b0 =1,82\t+ 0,011\t0,28\u00b0\nIV.\t3\t16\u00b0= 3,97\t5,21\u00b0= 1,97\t6,75\u00b0 = 2,25\t+ 0,142\t0,33\u00b0\nV.\t3\t29\u00b0= 6,39\t8,20\u00b0 = 2,52\t11,66\u00b0 = 3,16\t+ 0,254\t0,44\u00b0\nVI.\t2\t40\u00b0= 8,44\t10,21\u00b0 = 2,90\t10,33\u00b0 = 2,92\t+ 0,006\t0,44\u00b0\nVII.\t2\t64\u00b0= 12,91\t13,90\u00b0 = 3,58\t15,80\u00b0 =3,94\t+ 0,100\t1,01\u00b0\nVIII.\t2\t76\u00b0 = 15,14\t15,36\u00b0 = 3,86\t17,62\u00b0 = 4,28\t+ 0,110\t0,68\u00b0\nIX.\t3\t144\u00b0 = 27,8\t22,94\u00b0 = 5,27\t29,50\u00b0 = 6,24\t+ 0,185\t1,68\u00b0\nX.\t3\t180\u00b0 = 34,5\t26,16\u00b0 = 5,87\t35,20\u00b0 = 7,55\t+ 0,296\t1,64\u00b0","page":53},{"file":"p0054.txt","language":"de","ocr_de":"54\nHjalmar Neiglick.\nDie obige Tabelle enth\u00e4lt, wie man sieht, zehn Combinationen, in welchen eine ganz schwarze Scheibe die constante ist, w\u00e4hrend die successiv steigenden Intensit\u00e4ten von h Winkelbreiten von 4\u00b0 bis 1800, entsprechen. Bemerken wir sogleich, dass die Form der Beihe Y auf eine fehlerhafte Beobachtung hindeutet. Wenn auch aller Wahrscheinlichkeit nach ein positiver Fehler hier auftreten soll, muss der that-s\u00e4chlich begangene dennoch viel zu gro\u00df sein ; die zur Herstellung der mittleren Abstufung verlangte Helligkeit ist n\u00e4mlich in jener Beihe gr\u00f6\u00dfer als in der folgenden, wo doch die Intensit\u00e4t von A eine betr\u00e4chtlich gr\u00f6\u00dfere ist.\nEiner besonderen Besprechung bedarf ferner die erste Versuchsreihe (h= 4\u00b0). Die Unterschiede der Helligkeiten d, \u00bb, h, obgleich sehr gering, sind doch lange nicht als eb en merk lieh zu betrachten. Denn es zeigte sich, dass zwischen jene noch andere eingeschoben werden konnten. Dagegen ist der betreffende Unterschied zwischen d und h ungef\u00e4hr der geringste, bei welchem wir in diesem Falle ein Experiment nach unserer Methode derm. A. mit einiger Sicherheit ausf\u00fchren konnten. Unserer Yersuchsanordnung zufolge standen bekanntlich die drei Scheiben in einer Entfernung von mehreren Centimetern von einander; diese Entfernung wirkt sehr betr\u00e4chtlich auf die Vergleichung ein. Wir suchten mehrmals und zwar auf verschiedenen Helligkeitsstufen die Unterschiede bis zu einem Punkte zu verengen, wo eben nur eine einzige Abstufung zwischen dund h eingeschoben werden k\u00f6nnte ; aber \u00e9s ergab sich immer, dass wir etwas zu fr\u00fch aufh\u00f6ren mussten. Die Sch\u00e4tzung der sehr schwachen Unterschiede war nicht nur \u00e4u\u00dferst anstrengend, sondern es wurde geradezu unm\u00f6glich, die drei Eindr\u00fccke festzuhalten und ein weiteres Urtheil zu f\u00e4llen. So werthvoll es auch, der oben bemerkten Thatsachen wegen, gewesen w\u00e4re, gerade die ebenmerklichen Unterschiede der Beobachtung zu unterwerfen, wurden wir also durch rein praktische Schwierigkeiten gezwungen, auf diese directe Vergleichung unserer Besultatemit den durch die Methode der Minimal\u00e4nderungen gefundenen zu verzichten. Sp\u00e4ter wird es sich indessen zeigen, ob wir nichtsdestoweniger das Gesammtresultat unserer Untersuchung mit der mehrfach beobachteten\nThatsache eines Steigens der relativen Unterschiedsempfindlichkeit bei\nwachsender Lichtst\u00e4rke in mittelbaren Zusammenhang bringen d\u00fcrfen.\nVon der oben Jfr w\u00e4hn ten St\u00f6rung abgesehen entwickeln sich die","page":54},{"file":"p0055.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n55\ngefundenen Wertlie der variablen Scheibe in h\u00f6chst regelm\u00e4\u00dfiger Weise. v f\u00e4ngt als zu klein an, steigt aber gleich, und f\u00e4llt in der zweiten Versuchsreihe mit dem theoretischen Werthe ungef\u00e4hr zusammen ; von da\nab w\u00e4chst die Gr\u00f6\u00dfe \u2014\u00a3= sehr rasch, bis sie in der Reihe V ihr, wie y dh\nschon gesagt, wohl etwas zu hoch anzuschlagendes Maximum erreicht. In der Reihe VI(h = 40\u00b0) stimmen v und y dh wieder nahezu \u00fcberein. In der n\u00e4chsten Reihe finden wir sodann einen betr\u00e4chtlichen positiven Fehler, der von jetzt an immer zunimmt und bei h \u2014 180\u00b0 sich noch in stetigem Wachsen befindet.\nDie Resultate scheinen nun in der That mit unseren fr\u00fcheren Erw\u00e4gungen in der sch\u00f6nsten Harmonie zu stehen. Bei h = 40\u00b0 begegnet uns der \u00abg\u00fcnstigste Unterschied\u00ab; werden die Werthe von h gr\u00f6\u00dfer oder kleiner genommen, so entstehen jedesmal betr\u00e4chtliche Abweichungen. Dies bereichert unsere fr\u00fcheren Erfahrungen, insofernhieraus hervorzugehen scheint, dass zur Herstellung jenes g\u00fcnstigsten Unterschiedes nicht nur ein Minimum von Uebermerklichkeit erforderlich ist, sondern dass es vielmehr auch ein Maximum von Uebermerklichkeit gibt, welches nicht \u00fcberschritten werden darf. Die Ergebnisse an der unteren Intensit\u00e4tsgrenze lassen sich hinwiederum aus dem Einfluss der absoluten Lichtintensit\u00e4t erkl\u00e4ren. Wie wir fr\u00fcher [h \u2014 144\u00b0) zu einer zu gro\u00dfen, schienen wir jetzt zu einer zu kleinen absoluten Lichtintensit\u00e4t gelangt zu sein. Anstatt von der Reihe V abw\u00e4rts fortw\u00e4hrend\nzu steigen, sinkt also wieder, der abnehmenden U. E. zufolge.\nDie Wirkung dieses herabdr\u00fcckenden Factors wird sogar stark genug, um jene positive Gr\u00f6\u00dfe in eine negative zu verwandeln ; daher der zweite Kreuzungspunkt zwischen v und y dh .\nKonnten wir uns hiernach einer nochmaligen Best\u00e4tigung desselben seltsamen Gesetzes erfreuen, \u2014 der Erkl\u00e4rung waren wir noch um keinen Schritt n\u00e4her ger\u00fcckt. Die zwei folgenden Tabellen enthalten daher je acht Versuchsreihen, in welchen Scheiben von bez. 29\u00b0 und 40\u00b0 als constante gedient haben; in Tabelle IV sind die drei betreffenden, fr\u00fcher erw\u00e4hnten Versuche mit aufgenommen.\n(Siehe Tabelle III u. IV f. S.)\nDie beiden letzten Tabellen stimmen zwar in mehreren Hinsichten mit unseren bisherigen Ergebnissen \u00fcberein, bieten aber dabei nicht\ni","page":55},{"file":"p0056.txt","language":"de","ocr_de":"56\nHjalmar Neiglick.\nTabelle III.\nd (\u00e4) = 29\u00b0 W+ 331\u00b0 ^ (6,39)\nNo.\tp\th (d]\ty dh\tV\t7 ydh\tm F\nI.\t3\t0\u00b0= 1,00\t8,20\u00b0= 2,52\t11,66\u00b0= 3,16\t+ 0,254\t0,44\u00b0\nII.\t3\t42\u00b0= 8,81\t34,5\u00b0 = 7,5\t32,38\u00b0= 7,02\t\u2014 0,064\t0,18\u00b0\nIII.\t2\t76\u00b0= 15,14\t47,44\u00b0= 9,83\t45,81\u00b0= 9,52\t\u2014 0,031\t0,44\u00b0\nIV.\t3\t112\u00b0 = 21,84\t58,08\u00b0 = 11,81\t56,41\u00b0= 11,49\t\u2014 0,027\t0,75\u00b0\nV.\t3\t144\u00b0 =27,8\t66,2\u00b0 =13,32\t66,43\u00b0= 13,36\t+ 0,003\t1,17\u00b0\nVI.\t3\t174\u00b0 =33,38\t73,07\u00b0= 14,60\t73,10\u00b0 = 14,60\t\u00b1 0,000\t1,55\u00b0\nVII.\t2\t180\u00b0 = 34,5\t74,36\u00b0 = 14,84\t74,40\u00b0 = 14,84\t\u00b1 0,000\t0,25\u00b0\nVIII.\t2\t222\u00b0 = 42,31\t82,96\u00b0 = 16,44\t84,5\u00b0 =**16,72\t+ 0,017\t1,25\u00b0\nTabelle IV.\nd (\u00c4) = 40 \u00b0 W + 320\u00b0 S (8,44).\nNo.\tp\th {d)\tydh\tV\t7 ydh\tm F\n1.\t2\t0\u00b0= 1,00\t10,21\u00b0= 2,90\t10,33\u00b0= 2,92\t+ 0,006\t0,44\u00b0\nII.\t4\t64\u00b0= 12,91\t50,66\u00b0 = 10,43\t53,25\u00b0 = 10,91\t+ 0,046\t0,81\u00b0\nIII.\t4\t76\u00b0= 15,14\t55,34\u00b0 = 11,3\t55,85\u00b0 = 11,39\t+ 0,008\t0,76\u00b0\nIV.\t3\t112\u00b0 = 21,84\t67,58\u00b0= 13,57\t69,83\u00b0 = 13,99\t+ 0,031\t1,37\u00b0\nV.\t3\t144\u00b0 = 27,8\t76,94\u00b0= 15,32\t78,20\u00b0 = 15,55\t+ 0,015\t0,48\u00b0\nIV.\t3\t194\u00b0 = 37,1\t89,67\u00b0= 17,69\t89,58\u00b0 = 17,67\t\u2014 0,001\t0,58\u00b0\nVII.\t3\t236\u00b0 = 44,92\t99,24\u00b0 = 19,47\t99,66\u00b0= 19,54\t+ 0,003\t0,44\u00b0\nVIII.\t2\t286\u00b0 = 54,22\t110,70\u00b0 = 21,63\t114,37\u00b0 = 22,28\t+ 0,030\t1,12\u00b0\ngeringe Abweichungen dar. Die Ordinaten der Curve, durch welche\nman sich die Entwickelung des Fehlers\n7\ny dh\ndargestellt denken kann,\nvariiren weniger, und in Uebereinstimmung damit ist auch der \u00bbg\u00fcnstige Unterschied\u00ab viel weniger scharf pr\u00e4cisirt, als in Tab. II. F\u00fcr\n7\nd\u2014 29\u00b0 kann h 144\u00b0 oder 180\u00b0 sein, ohne dass\tmerklich ver-\n\u00e4ndertwird; in Tab. IV beziehen ' sich die betreffenden Werthe von h auf 194\u00b0 bis 236\u00b0. Aber auch gegenseitig weichen die beiden Tabellen nicht unbetr\u00e4chtlich voneinander ab. W\u00e4hrend in der Tab. III die empirisch gefundene mittlere Abstufung nur einmal mit dem theoretischen Werthe \u00fcbereinstimmt, hat in der Tab. IV v eine unzweifel-","page":56},{"file":"p0057.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n57\nhafte Tendenz, zweimal mit yhh zusammenzufallen, n\u00e4mlich irgendwo zwischen h = 64\u00b0 und h\u2014 112\u00b0. Schon in der dritten Versuchsreihe [h \u2014 76\u00b0) bel\u00e4uft sich\tnur auf 0,008, w\u00e4hrend wir in den\nangrenzenden Reihen Abweichungen von bez. 0,046 und 0,031 finden. Da der betreffende Versuch von vier verschiedenen Beobachtern gemacht worden, und au\u00dferdem der mittlere Fehler geringer ist, als in den beiden angrenzenden Reihen, so darf wohl kaum angenommen werden, dass ein blo\u00dfer Zufall hier vorliege. Bedenken wir noch dazu, dass wir uns jetzt von der unteren Intensit\u00e4tsgrenze ziemlich fern befinden, so wird es auch nicht m\u00f6glich, diesmal von einem Einfluss der absoluten Lichtintensit\u00e4t, bez. einer Abnahme der relativen U. E. zu reden. Daraus folgt freilich auch, dass unsere bisherige Hypothese wenigstens in einer Hinsicht nicht stichhaltig ist. Dass die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes vom Uebermerklichkeitsgrade abh\u00e4ngt, scheint zwar mehr und mehr best\u00e4tigt zu werden, dagegen durch eine Doppelfunction von gewissen \u00bbg\u00fcnstigen Unterschieden\u00ab und absoluten Lichtintensit\u00e4ten sind wir nicht mehr im Stande, die Thatsachen zu erkl\u00e4ren.\nMit jenen bestimmten, periodisch wiederkehrenden Uebermerk-lichkeitsgraden vor Augen, lag es indessen nahe, an eine Wirkung des Contrastes zu denken, und dies schien in der That um so berechtigter zu sein, als ich bei einer Vergleichung meiner Resultate mit den Lehmann\u2019schen Contrast-Tabellen1) einer auffallenden Coincidenz unserer gegenseitigen Zahlen begegnete. Da es zu viel Raum einnehmen w\u00fcrde, jene Tabellen noch einmal abzudrucken, so sei nur kurz an den Verlauf der betreffenden Versuche erinnert. Gegen einen Hintergrund i wurde eine Scheibe gesehen, welche genau dieselbe Intensit\u00e4t besa\u00df; gegen einen anderen Hintergrund Ivon verschiedener Intensit\u00e4t contrastirte eine Scheibe, die so lange variirt wurde, bis die objective Helligkeit r gefunden war, bei welcher die Scheibe wegen des Contrastes dieselbe subjective Helligkeit wie die Scheibe i angenommen hatte. Die Helligkeitsdifferenz i\u2014r entsprach somit der von I durch Induction hervorgerufenen absoluten Ver\u00e4nderung, und durch\ndas Verh\u00e4ltniss -\u2014- lie\u00df sich die relative Gr\u00f6\u00dfe des Contrastes in\nV\n1) Vgl. Lehmann, 1. c. p. 522 f.","page":57},{"file":"p0058.txt","language":"de","ocr_de":"58\nHjalmar Neiglick.\njedem Falle messen1 2). Durch sehr zahlreiche Variationen wurde nun der Contrast f\u00fcr mehrere Werthe von I und r untersucht; es ergab sich dabei, dass der Contrast hei einem constanten Verh\u00e4ltniss zwischen jenen zwei Intensit\u00e4ten immer maximal, hei fortgesetzter Steigerung des absoluten Unterschiedes aber wieder relativ schw\u00e4cher wird. Als jenes constante Verh\u00e4ltniss ergab sich ferner approximativ\n\u2014 =4,76*).\nV\nNun ist es einleuchtend, dass in unseren gegenw\u00e4rtigen Versuchen eine dem dortigen r entsprechende Intensit\u00e4t gar nicht Vorkommen kann, weil ja hier gerade die Induction oder simultane Contrastwir-kung ausgeschieden sein sollte. Hieraus folgt indessen noch nicht, dass kein Vergleich der von uns benutzten Intensit\u00e4ten mit Lehmann\u2019s Tabellen m\u00f6glich w\u00e4re. Eine aus dem Gebiete des Farhencontrastes genommene Parallele wird dies erkl\u00e4ren. Wenn man einen grauen Gegenstand auf einem farbigen Hintergr\u00fcnde betrachtet, z. B. einen grauen Ring auf einem rothgef\u00e4rbten Maxwell\u2019schen Kreisel, so wird bekanntlich der graue Ring seihst sehr deutlich gef\u00e4rbt, und zwar in der Complement\u00e4rfarhe zu Roth. Will man hier dieselben Bezeichnungen wie hei dem Helligkeitscontraste benutzen, so entspricht das reagirende Grau der Intensit\u00e4t r, w\u00e4hrend das inducirende Roth /, und die inducirte Complement\u00e4rfarhe i ist. Der maximale Farhencontrast aber findet subjectiv nicht zwischen Roth und Grau, sondern zwischen Roth und Blaugr\u00fcn statt. In Analogie hiermit darf man wohl, der sonstigen gro\u00dfen Unterschiede der beiden Contrastf\u00e4lle ungeachtet, auch hei farblosem Lichte als subjectiven Maximalcontrast zu einer bestimmten Intensit\u00e4t I (statt des rein objectiven r) das i betrachten,\nwelches dem maximalen Verh\u00e4ltniss im betreffenden Falle entspricht 3).\nDieser Erw\u00e4gung zufolge hatte ich, wenn ich die Contrastverh\u00e4lt-nisse meiner Scheiben in Lehmann\u2019s Tabellen ablesen wollte, die entsprechenden Intensit\u00e4ten nicht unter Iund r, sondern unter I und i\n1)\t1. c. p. 517.\n2)\t1. c. p. 526 f.\n3)\tDie Berechtigung dieser Annahme wird aus den imCap.IIImitzutheilenden Contrastversuchen deutlich hervorgehen.","page":58},{"file":"p0059.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n59\nzu suchen *). Nun wurde ich auf die merkw\u00fcrdige Thatsache aufmerksam, dass unsere g\u00fcnstigen Unterschiede mit den maximalen Con-trastfallen in sehr nahem Zusammenhang zu stehen schienen. In\nLehmann\u2019s vierter Tabelle, wo 7=8,44 (40\u00b0), liegt max. ^^.=0,201\nbei i\u2014 38,97 (204\u00b0). Aus unseren Versuchen hatte es sich aber ergeben, dass, wenn d\u2014 40\u00b0, der \u00bbg\u00fcnstige Unterschied\u00ab bei h = 194\u00b0 (37,1) bis 236\u00b0 (44,92) eintrifft! Ein 7=29\u00b0 (6,39) kommt in den Lehmann\u2019schen Tabellen zwar nicht vor, wohl aber ein ziemlich nahestehendes, n\u00e4mlich 7= 27\u00b0 (6,03). In dieser Tabelle liegt max.\n0,203 bei i = 31,89 (166\u00b0); der von uns gefundene g\u00fcnstige\nUnterschied zu <2=29\u00b0, bei h= 144\u00b0 (27,8) bis 180\u00b0 (34,5)! Zu d= 0\u00b0 W hatten wir den g\u00fcnstigen Unterschied bei h = 40\u00b0 (8,44)\ngefunden; das entsprechende max.\t\u2014 0,218 liegt zwar bei \u00ab\u2019=6,03\n(27\u00b0), was unseren Versuchen zufolge einem sehr ung\u00fcnstigen Unter-\nschiede nahe kommen w\u00fcrde\n[rs= \u00b0-264)\nAber einerseits ist dies\nebenjene unzuverl\u00e4ssige Reihe V der Tab. II, und andererseits finden wir in der betreffenden Lehmann\u2019schen Tabelle den dem maximalen n\u00e4chstgr\u00f6\u00dften Contrast (0,213) eben bei \u00ab\u2019= 8,44 (40\u00b0).\nEine fernere Aehnlichkeit zwischen unserem g\u00fcnstigen Unterschied und dem maximalen Contrast liegt in ihrem beiderseitigen\n1) Der erst nach der Beendigung meiner Experimente best\u00e4tigten Beleuchtungsdifferenz zufolge (vgl. oben p. 33 die Note) k\u00f6nnte es zwar fraglich scheinen, ob eine directe Vergleichung unserer resp. Versuchsresultate \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist. Indessen aus einer Betrachtung der Lehmann\u2019schen Contrasttabellen geht hervor, dass wir uns \u00fcber jenes Bedenken ruhig hinwegsetzen k\u00f6nnen. Die St\u00e4rke des auf ein constantes Helligkeitsverh\u00e4ltniss sich beziehenden Contrastes scheint n\u00e4mlich mit der Ver\u00e4nderung der absoluten Lichtintensit\u00e4t nur langsam zu variiren. Das constante]Verh\u00e4ltniss haben wir in dem dem Maximalcontraste entsprechenden Bruche I\n~ = 4,76. W\u00e4hrend nun der Maximalcontrast f\u00fcr I = 3,14 sich auf 0,206 bel\u00e4uft,\nist er f\u00fcr I = 8,44, also bei einer viel mehr als doppelten absoluten Lichtintensit\u00e4t, nur auf 0,201 gesunken. Ebenso der zwar rascher variirende negative Maximalcon-\ni \u2014 t\ntrast; f\u00fcr J = 68 finden wir max. \u2014-\u2014 = 0,394, f\u00fcr I = 56,83 ist das Maximum\n= 0,362. Die ganze Differenz zwischen Lehmann\u2019s und meiner Beleuchtung war aber, wie wir sahen, ungef\u00e4hr ein Zehntel; mithin muss ihr Einfluss beinahe verschwindend gewesen sein.","page":59},{"file":"p0060.txt","language":"de","ocr_de":"<50\nHjalmar Neiglick.\nMangel an scharfer Begrenzung. Die Curven, durch welche L ehmann den Verlauf von - veranschaulicht hat, machen \u00fcberhaupt keine\nschroffe Biegung an dem Punkte, wo dieser Bruch maximal wird; \u00fcber eine ziemlich weite Strecke hinweg nehmen die angrenzenden Ordinaten nur langsam ab. Diesem entsprechend finden wir in\nunseren Tab. III und IV, dass \u2014== dort von h\u2014 144\u00b0 bis h = 180\u00b0,\n\u2019 ydh\nliier von h = 194\u00b0 bis h = 236\u00b0 ann\u00e4herungsweise = 0 bleibt. Nur in unserer Tab. II ist es anders. Zwar tritt der g\u00fcnstige Abstand sehr pl\u00f6tzlich ein undhebt sich hinwiederum die entsprechende Lehmann-sche Curve sehr steil zu ihrem maximalen Ordinatenwerth ; aber w\u00e4hrend die Contrastcurve sich dann sehr langsam entwickelt, f\u00e4ngt\nf - in unserer Tabelle wieder sehr rasch an zu steigen. Auch in einer 1Zdh\nanderen Hinsicht ist, wie wir soeben sahen, die Differenz zwischen g\u00fcnstigem Unterschied und maximalem Contrast in dieser Tabelle gr\u00f6\u00dfer, als in den beiden \u00fcbrigen. Vergleichen wir sodann die in L ehmann\u2019s Tabellen angegebenen, experimentell gefundenen Contrastverh\u00e4lt-nisse mit den nach dem Mittelwerthe 4,76 theoretisch berechneten, so ergibt es sich ferner1), dass f\u00fcr 7=27\u00b0 der theoretisch berechnete und der experimentell gefundene Ort beinahe zusammenfallen, dagegen f\u00fcr I\u2014 40\u00b0 jener nicht bei i \u2014 204\u00b0, sondern etwa bei i= 250\u00b0 liegen soll. Hieraus folgt also, dass der g\u00fcnstige Abstand schlie\u00dflich nur f\u00fcr 7=29\u00b0 mit dem maximalen Contraste g\u00e4nzlich zusammenf\u00e4llt, w\u00e4hrend er f\u00fcr d= 0\u00b0 etwas zu gro\u00df und f\u00fcr d \u2014 40\u00b0 etwas zu klein ausgefallen ist.\nHierdurch wird indessen unserer Vermuthung eines Zusammenhanges zwischen jenen beiden Erscheinungen noch nicht widersprochen ; denn bei unserer bisherigen Erw\u00e4gung haben wir einen sehr-wichtigen Umstand au\u00dfer Betracht gelassen. Die von Lehmann untersuchten Contrastf\u00e4lle waren s\u00e4mmtlich entweder positiv (= hebender Contrast), oder negativ ( = herabsetzender Contrast)2); die gefundenen Zahlen beziehen sich somit alle nur auf die Induction, welche eine Helligkeit auf eine andere bewirkt, nicht aber auf die umgekehrte\n1)\tLehmann p. 525.\n2)\tL c. p. 524.","page":60},{"file":"p0061.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n61\nvon dieser auf jene. Oder, um von unseren Tabellen zu reden : wir kennen zwar den (positiven) Contrast, welchen je eine dunkle Scheibe auf die betreffende helle bewirkt, nicht aber umgekehrt denjenigen (negativen), welchen die helle Scheibe auf die betreffende dunkle bewirkt. Und eben diese gegenseitigen Inductionen m\u00fcssten wir offenbar kennen, um uns \u00fcber die thats\u00e4chlich in irgend einem von uns beobachteten Falle stattfindenden Contrastverh\u00e4ltnisse volle Rechenschaft geben zu k\u00f6nnen. Lehmann\u2019s Tabellen enthalten daher lange nicht alles, was zu unseren Zwecken erforderlich w\u00e4re ; sie geben uns keine Auskunft \u00fcber die resp, Intensit\u00e4ten des gegenseitigen Contrastes oder, wie wir es ausdr\u00fccken k\u00f6nnten, \u00fcber den Ort der maximalen Contrastsumme je zweier Helligkeiten, von denen die eine gegeben ist.\nDas Einzige, was aus Lehmann\u2019s Tabellen bez\u00fcglich des Verh\u00e4ltnisses der beiden Contraste hervorgeht, ist die nicht zu bezweifelnde Thatsache, dass die Maximalwerthe f\u00fcr den positiven Contrast mit wachsendem I abnehmen, f\u00fcr den negativen mit wachsendem Izunehmen 1). Hieraus folgt zwar, dass die Componenten des gegenseitigen Contrastes zweier Helligkeiten um so ungleicher werden m\u00fcssen, je mehr jene Helligkeiten sich der unteren oder der oberen Intensit\u00e4tsgrenze n\u00e4hern ; ob die Maxima des gegenseitigen Contrastes bei denselben Verh\u00e4ltnissen wie die einseitigen Maximalcontraste ein treten oder aber etwa diese durch jene verr\u00fcckt werden \u2014 dies erhellt nicht aus dem erw\u00e4hnten Entwickelungsgesetze und kann schlechthin nur durch besondere Untersuchungen ausfindig gemacht werden.\nWollen wir indessen an dem vermutheten Zusammenhang zwischen g\u00fcnstigem Unterschiede und maximalem Contraste festhalten, und wollen wir ferner aus den drei vorliegenden F\u00e4llen in Bezug auf den Contrast selbst einen Schluss ziehen, so ergibt sich folgendes : der gegenseitige Contrast (Contrastsumme) wird maximal an der unteren Intensit\u00e4tsgrenze [d \u2014 0\u00b0) bei betr\u00e4chtlich gr\u00f6\u00dferen Helligkeitsunterschieden als der einseitige (positive) ; sodann fallen die beiden Maxima zusammen (d = 29\u00b0) , gehen aber bald darauf wieder aus einander [d = 40\u00b0), und zwar in entgegengesetzter Richtung, d. h. der gegenseitige Contrast wird jetzt maximal bei geringeren Helligkeitsunterschieden als der einseitige (positive.)\n1) 1. c. p. 527.","page":61},{"file":"p0062.txt","language":"de","ocr_de":"62\nHjalraar Neiglick.\nln Betracht des sehr geringen Erfahrungsmaterials, worauf wir diese Vermuthungen gest\u00fctzt haben, darf nun ihr Werth selbstverst\u00e4ndlich nicht sehr hoch angeschlagen werden. Aber au\u00dferdem bieten sie n\u00e4her besehen keinen Schl\u00fcssel zu unserem fr\u00fcheren Problem. Denn was sagt uns im Grunde jene, \u00fcbrigens nur erst halbwegs bewiesene Thatsache: dass drei Lichtreize genau nach dem Web er \u2019sehen Gesetze empfunden werden, so oft der st\u00e4rkste und der schw\u00e4chste in gegenseitigem Maximalcontrast zu einander stehen'? Warum gerade Ma ximal contrast'? Und vor Allem: warum gerade der st\u00e4rkste und der schw\u00e4chste, die intensiv und, bei unserer gegenw\u00e4rtigen Ver-suchsanordnung auch r\u00e4umlich, entferntesten ?\nVorausgesetzt sogar, dass die in Aussicht gestellte Abh\u00e4ngigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes vom maximalen Contraste sich durchg\u00e4ngig bew\u00e4hren w\u00fcrde, so muss einger\u00e4umt werden, dass hierdurch unsere fernere Aufgabe nur verwickelter geworden ist. Es liegt auf der Hand, dass hinter jenem Abh\u00e4ngigkeitsverh\u00e4ltnisscomplexere Erscheinungen stecken m\u00fcssen, die, hei der noch sehr mangelhaften Erkenntniss der Contrastph\u00e4nomene \u00fcberhaupt, unserer Erforschung sich vielleicht ganz entziehen k\u00f6nnten. Dass wir daher von einer endg\u00fcltigen Erkl\u00e4rung der Sache noch entfernt sind, wird um so wahrscheinlicher, da wir innerhalb einer einzigen Reihe zwei g\u00fcnstige Unterschiede beobachtet haben.\nDie Richtung der folgenden Versuche wurde demgem\u00e4\u00df von den \u00abchon gemachten Erfahrungen bestimmt. Obgleich Lehmann\u2019s Tabellen nicht alle unsere Bed\u00fcrfnisse erf\u00fcllen konnten, war es dennoch w\u00fcnschenswerth, unsere Scheiben derartig abzupassen, dass eine directe Ablesung aus jenen Tabellen m\u00f6glich wurde. Leider hatten wir nur noch einen Hintergrund, der mit einem Lehmann\u2019schen genau \u00fcbereinstimmte, n\u00e4mlich 76\u00b0 W + 284\u00b0 S (Tab. V). Dagegen f\u00e4llt die constante Scheibe der Tab. VI = 144\u00b0 W + 216\u00b0 S zwischen zwei von Lehmann\u2019s I's, was eine combinirte Ablesung n\u00f6thig machen wird.\n(Siehe Tabelle V u. VI auf f. S.)\nVon I \u2014 76\u00b0 aufw\u00e4rts geben Lehmann\u2019s Tabellen nur negative Contraste an, und zwar bricht in dem ersten von diesen F\u00e4llen die Reihe schon bei i = 3,14 (11,5\u00b0) ab. Auf diesem Punkte liegt auch\nder h\u00f6chste von den gefundenen Werthen von 1 ~ \u2014 (0,245), w\u00e4h-","page":62},{"file":"p0063.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns. Tabelle V.\nd[h) = 76\u00b0 W+ 238\u00b0 S (15,14).\n63\nNo.\tp\tA (d)\t\t-\u00ffdh\tV\t/ yd n\tin F\nI.\t2\t0\u00b0\t= 1,00\t15,36\u00b0= 3,86\t17,62\u00b0= 4,28\t+ 0,110\t0,68\u00b0\nII.\t2\t6\u00b0\t= 2,11\t25\u00b0\t= 5,65\t25,68\u00b0= 5,78\t+ 0,023\t0,39\u00b0\nIII.\t2\t8\u00b0\t= 2,49\t27,62\u00b0= 6,15\t28,12\u00b0= 6,23\t+ 0,013\t0,34\u00b0\nIV.\t3\t10,5\u00b0= 2,95\t\t30,46\u00b0= 6,67\t28,87\u00b0= 6,37\t\u2014 0,045\t0,69\u00b0\nV.\t2\t29\u00b0\t= 6,39\t47,44\u00b0= 9,83\t45,81\u00b0= 9,52\t\u2014 0,031\t0,44\u00b0\nVI.\t4\t40\u00b0\t= 8,44\t55,34\u00b0= 11,30\t55,85\u00b0 = 11,39\t+ 0,008\t0,76\u00b0\nVII.\t3\t49\u00b0\t= 10,11\t61,03\u00b0= 12,36\t59,41\u00b0 =12,05\t\u2014 0,025\t0,65\u00b0\nVIII.\t3\t62\u00b0\t= 12,53\t68,61\u00b0= 13,77\t66\u00b0\t= 13,25\t\u2014 0,037\t0,50\u00b0\nIX.\t2\t112\u00b0\t= 21,84\t92,41\u00b0= 18,20\t87,12\u00b0= 17,21\t\u2014 0,054\t0,65\u00b0\nX.\t2\t121\u00b0\t= 23,52\t96,01\u00b0= 18,87\t96,12\u00b0= 18,97\t+ 0,005\t0,77\u00b0\nXI.\t2\t144\u00b0\t= 27,8\t104,83\u00b0 = 20,51\t107,18\u201c= 20,91\t+ 0,019\t0,36\u00b0\nXII.\t2\t194\u00b0\t= 37,1\t121,97\u00b0= 23,70\t122,5\u00b0 =23,8\t+ 0,004\t1,00\u00b0\nXIII.\t2\t222\u00b0\t= 42,31\t130,62\u00b0= 25,31\t130,5\u00b0 =25,28\t\u2014 0,001\t0,50\u00b0\nXIV.\t2\t344\u00b0\t= 65,02\t163,16\u00b0 = 31,37\t161\u00b0\t= 30,96\t\u2014 0,013\t1,00\u00b0\nXV.\t2\t360\u00b0\t= 68\t166,99\u00b0 = 32,08\t163,5\u00b0 =31,43\t\u2014 0,020\t0,60\u00b0\nTabelle VI \u00bb).\nd (h) = 144\u00b0 W + 216\u00b0 S (27,8).\n160,97\u00b0\n178,87\n184,30\u00b0\n33,30\n43,47\n1) Die drei fr\u00fcher (S. 45) mitgetheilten Versuchsreihen sind hier aufgenommen ;","page":63},{"file":"p0064.txt","language":"de","ocr_de":"64\nHjalmar Neiglick.\nrend der Maximalwerth, nach dem Mittel 4,76 berechnet, noch etwa 2\u00b0 bis 3\u00b0 nach unten ger\u00fcckt sein soll. In unserer Tabelle Y finden wir nun den ersten \u00bbg\u00fcnstigen Unterschied\u00ab bei d = 2,49 (8\u00b0), also genau an der Stelle des maximalen Contrastes. Es gewinnt hierdurch unsere Vermuthung von einem Zusammenh\u00e4nge zwischen g\u00fcnstigem Unterschiede und Maximalcontraste wieder an Wahrscheinlichkeit. Aus einer Vergleichung unserer s\u00e4mmtlichen bisherigen Resultate ergibt sich sodann folgendes. Den Ergebnissen der Tabellen II, III und IVzufolge hatten wir angenommen, dass die dem gegenseitigen Maximalcontrast entsprechenden Helligkeitsunterschiede an der unteren Grenze unserer Reizscala von denjenigen des einseitigen verschieden sind, und dass bald nachher die beiden Contraste zusammenfallen, um sodann wieder auseinanderzugehen. In allen jenen F\u00e4llen kannten wir nur den positiven Contrast. Jetzt kennen wir auch einen Fall von negativem Contraste , und zwar f\u00e4llt derselbe, wie wir soeben gefunden haben, mit einem g\u00fcnstigen Unterschiede g\u00e4nzlich zusammen. In Bezug auf die absolute Reizintensit\u00e4t aber kommt dieser Fall dem in der Tab. III beobachteten am n\u00e4chsten, indem die Lichtst\u00e4rke hier m\u00e4\u00dfig ist, ohne jedoch die untere Grenze zu erreichen. Da nun gerade in der Tab. III der positive Maximalcontrast ebenso mit dem g\u00fcnstigen Unterschiede zusammenfiel wie hier der negative, so scheint dies unseren oben gezogenen Schluss auf den wahrscheinlichen Verlauf der maximalen Con-trastsummen zu rechtfertigen.\nJenem Schl\u00fcsse zufolge m\u00fcssen wir nun erwarten, dass, wenn wir von 7 6\u00b0 aufw\u00e4rts gehen, der g\u00fcnstige Unterschied geringer ausfallen wird als der einseitige (positive) Contrast. Dies ist in der That der\nFall. In der Tab. V hat \u25a0 den geringsten Werth in der XIII.\nV dh\t\u00b0\nReihe, also bei h \u2014 222\u00b0 (42,31). Lehmann\u2019s Contrastversuche dagegen ergaben in diesem Falle keinen Maximalcontrast; vielmehr\njedoch die Reihe XIII (h = 344\u00b0) liegt hier in etwas abweichender Form vor. Wegen sp\u00e4terer Erfahrungen schien mir n\u00e4mlich das alte Resultat etwas zweifelhaft ; die neue Beobachtung gab das obige und zwar nur wenig abweichende Resultat: v = 229,25\u00b0 anstatt, wie fr\u00fcher, 230,5\u00b0. Da indessen die folgende Versuchsreihe, wo h etwas heller oder = 360\u00b0 ist, einen geringeren Werth f\u00fcr v (229\u00b0) ergibt, muss entweder dieses oder jenes Resultat auf einem, wenn auch nicht sehr gro\u00dfen Beobachtungsfehler beruhen. Ein gleichartiger Fall ist, wie man sich erinnert, einmal fr\u00fcher vorgekommen (Tab. II, V).","page":64},{"file":"p0065.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n65\nschien der positive Maximalcontrast zu I \u2014 76\u00b0 unsere ganze Intensit\u00e4tsscala zu \u00fcberschreiten.\nAus der Tab. VIgeht das Aehnliche hervor. In Lehmann\u2019s Tabellen finden wir, wie schon bemerkt, zwar kein 1= 144\u00b0 (27,8); wenn wir aber die beiden angrenzenden Curven, I = 130\u00b0 (25,19) und I \u25a0\u2014 166\u00b0 (31,89) zusammenstellen, zeigt es sich, dass zu jenem Werthe von I das entsprechende r irgendwo zwischen 5,5 und 6,5, mithin das entsprechende i etwa bei 5 liegen soll. Nun wird aber in unserer Tab.\nVI ^-== \u2014 0 i)f;i d \u2014 5,93. Also wieder ein nahezu genaues Zusammentreffen von einseitigem (negativem) Maximalcontrast und g\u00fcnstigem Unterschiede hei m\u00e4\u00dfiger absoluter Intensit\u00e4t ! Folgen wir sodann dem f\nVerlauf von \u2014in aufw\u00e4rtsgehender Richtung, so k\u00f6nnen wir an\ny dh\nder oberen Intensit\u00e4tsgrenze ein deutliches Sinken jener Gr\u00f6\u00dfe con-statiren; bei h = 360\u00b0 betr\u00e4gt der Fehler nur 0,003. Es ist offenbar, dass auch diese Thatsache mit unseren fr\u00fcheren Erw\u00e4gungen in vollem Einklang steht, und insofern w\u00e4re daher unsere Hypothese von einem Zusammenfallen der g\u00fcnstigen Unterschiede mit den wechselseitigen Maximalcontrasten noch nicht beeintr\u00e4chtigt. Wohl aber d\u00fcrfen wir jetzt mit noch weniger Recht als je hierin eine Antwort auf alle unsere Fragen erblicken. Wie wir schon fr\u00fcher (Tab. I und III) eine Art se-cund\u00e4rer g\u00fcnstiger Unterschiede best\u00e4tigt haben, so ergibt sich aus den beiden letzten Tabellen dasselbe Ph\u00e4nomen in noch unzweifelhafterer\nWeise. In Tab. V wird \u2014\u00a3= ann\u00e4hernd = 0, nicht nur in den Reihen\ny dh\nIII und XIII, sondern auch in VI und X. In der Tab. VI sind diebetreffenden Punkte wieder vier, hez. IV, VIII, X und XIV. Es deuten somit unsere Versuche mit wachsender Entschiedenheit darauf bin, dass der gegenseitige Maximalcontrast zweier Lichtreize wenn auch eine, doch lange nicht die einzige Bedingung ist, worunter ihre mittlere Abstufung genau nach dem Web er\u2019sehen Gesetze empfunden werden kann.\nDie Entwicklung des Fehlers in der Tab. VI l\u00e4sst uns ver-\ny dh\nRuthen, dass, wenn wir ein noch intensiveres d w\u00e4hlen w\u00fcrden, die zu unserer Verf\u00fcgung stehende Intensit\u00e4tsscala zu eng sein w\u00fcrde, auch um den entsprechenden gegenseitigen Maximalcontrast inaufw\u00e4rtsge-\nWundt, Philos. Studien. IV.\tk","page":65},{"file":"p0066.txt","language":"de","ocr_de":"66\nHjalmar Neiglick.\nhender Richtung erreichen zu lassen. Da es indessen nach unseren bisherigen Erfahrungen vom h\u00f6chsten Interesse war, den Einfluss einer m\u00f6glichst starken absoluten Lichtintensit\u00e4t auf die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes zu pr\u00fcfen, beschloss ich die ferneren Versuche ganz von oben anzufangen. In den zwei folgenden und letzten Versuchssystemen benutzte ich daher als constante Scheiben h = 344\u00b0 (65,02) und h \u2014 360\u00b0 (68).\nTabelle VII.\nh == 344\u00b0 W+ 16\u00b0 S (65,02)\nNo.\tp\td[h)\t\\dh\tV\t/ 1Zdh\tm F\nI.\t2\t76\u00b0= 15,14\t163,16\u00b0= 31,37\t161\u00b0\t=30,96\t\u2014 0,013\t1,00\u00b0\nII.\t2\t112\u00b0 = 21,84\t197,14\u00b0 = 37,69\t195,50\u00b0 = 37,38\t\u2014 0,008\t0,50\u00b0\nin.\t2\t121\u00b0 =23,52\t204,71\u00b0 = 39,10\t204,25\u00b0 = 39,01\t\u2014 0,002\t0,37\u00b0\nIV.\t2\t144\u00b0 = 27,8\t222,90\u00b0 = 42,50\t229,25\u00b0 = 43,66\t+ 0,027\t1,25\u00b0\nV.\t2\t194\u00b0 = 37,10\t258,5\u00b0 =49,11\t264,50\u00b0 = 50,22\t+ 0,022\t0,50\u00b0\nVI.\t2\t222\u00b0 = 42,31\t276,45\u00b0 = 52,45\t280,50\u00b0 = 53,20\t+ 0,014\t0,50\u00b0\nvn.\t2\t246\u00b0 = 46,78\t290,90\u00b0 = 55,15\t291,50\u00b0 = 55,25\t+ 0,002\t0,75\u00b0\nVIII.\t2\t260\u00b0 = 49,38\t299,06\u00b0 = 56,66\t303\u00b0\t= 57,39\t+ 0,013\t1,00\u00b0\nIX.\t2\t286\u00b0 = 54,22\t313,63\u201c = 59,37\t322o\t=60,92\t+ 0,027\t0,00\u00b0\nTabelle VIII.\nh = 360\u00b0 W+ 0\u00b0 \u00a3(68).\n209,25\u00b0 = 39,94\n= 43,62\n+ 0,029\nWas an diesen zwei Tabellen vor allem auffallen mag, ist die Geringf\u00fcgigkeit der mittleren Fehler ; es ist der Grund dazu schlechthin","page":66},{"file":"p0067.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n67\nnur jener, dass die hier enthaltenen Versuchsreihen von einem Zeitpunkte herr\u00fchren, wo unsere Sicherheit die gr\u00f6\u00dftm\u00f6gliche war. Auf eine hieraus abzuleitende, f\u00fcr die endg\u00fcltige Beurtheilung der Methode d. m. A. nicht unwichtige Erw\u00e4gung werde ich etwas sp\u00e4ter zur\u00fcckkommen.\nIn beiden Tabellen begegnen uns \u00bbg\u00fcnstige Unterschiede\u00ab, welche den fr\u00fcher gefundenen entsprechen. Dennoch bieten diese Tabellen auch Verschiedenheiten dar, sowohl von den fr\u00fcheren als untereinander. So trifft zun\u00e4chst der g\u00fcnstigste Unterschied f\u00fcr beide beim selben Punkte ein, n\u00e4mlich bei <7 = 121\u00b0 (23,52). Dies l\u00e4sst sich erkl\u00e4ren, wenn wir uns an die schon fr\u00fcher besprochene wenig scharfe Begrenzung sowohl der g\u00fcnstigen Unterschiede als der maximalen Contraste erinnern. Fr\u00fcher haben wir gefunden (Tab. VI), dass auch der Unterschied 360\u00b0\u2014144\u00b0 ziemlich g\u00fcnstig ist. Die haupts\u00e4chliche\n/\nVerschiedenheit liegt darin, dass in Tab. VII der Fehler \u00ff==-, nachdem er seinen approximativen Nullpunkt erreicht hat, wieder rasch steigt, um noch einmal, bei <7= 246\u00b0 (46,78), minimal zu werden,\n/\nw\u00e4hrend hingegen in der Tab. VIII\u00ff==~ durchaus kein entschiedenes\nSteigen noch Sinken zeigt, sondern innerhalb einer ziemlich weiten \u2022Strecke nur wenig variirt. Der Verlauf jener Gr\u00f6\u00dfe in Tab. VIII l\u00e4sst uns sogar vermuthen, dass bei einem zwischen IV und V liegen-\u2022den d der Fehler wahrscheinlich immer noch nicht gestiegen w\u00e4re. Betreffs der soeben erw\u00e4hnten Verschiedenheit der beiden Curven muss indessen wohl erinnert werden, dass wir durchaus nicht wissen k\u00f6nnen, ob Versuche, welche zwischen den jetzt gemachten eingeschoben w\u00fcrden, etwa auch in der Tab. VIII einen rascheren Wechsel\nder Werthe von - ^ gezeigt h\u00e4tten.\nWas sodann die Frage betrifft, ob irgend welche von _den jetzt best\u00e4tigten g\u00fcnstigen Unterschieden mit entsprechenden Maximalcon-trasten zusammenfallen, so l\u00e4sst sich diese Frage bis auf weiteres ebensowenig als aus den bisherigen F\u00e4llen sicher entscheiden. Doch stehen unsere letzten Erfahrungen mit den fr\u00fcheren in vollem Einklang. Wir glaubten annehmen zu d\u00fcrfen, dass au\u00dferhalb der Grenzen einer memlich engen Zone von m\u00e4\u00dfiger Lichtintensit\u00e4t, nach oben wie nach unten, der einseitige und gegenseitige Contrast betr\u00e4chtlich auseinander\n5*","page":67},{"file":"p0068.txt","language":"de","ocr_de":"68\nHjalmar Neiglick.\ngehen. Nun liegt in Lehmann\u2019s Tabellen der maximale (negative) Contrast zu /= 68 (360\u00b0) hei einem i \u2014 8,44 (40\u00b0). Wir haben dagegen den g\u00fcnstigen Unterschied bei d= 23,52 (121\u00b0) gefunden.\nVon weit gr\u00f6\u00dferem Gewicht ist jedoch folgendes. Aus unseren beiden, oder richtiger drei letzten Tabellen geht hervor, dass das Weber\u2019sche Gesetz auch bei ziemlich hoher absoluter Lichtintensit\u00e4t sich bew\u00e4hren kann, und dass die Bedingungen daf\u00fcr auf den verschiedenen Intensit\u00e4tsstufen dieselben sind. Diese Thatsache wird von den etwaigen Hypothesen, welche man zur Erkl\u00e4rung jener Bedingungen aufstellen mag, ganz und gar nicht beeintr\u00e4chtigt. M\u00f6gen also unsere \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede\u00ab mit den gegenseitigen Maximal-contrasten schlie\u00dflich zusammenfallen oder nicht, es steht jedenfalls fest, dass zur Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes bei \u00fcbermerklichen Lichtunterschieden gewisse Grade der Uebermerklichkeit erforderlich sind ; ebenso steht es fest, dass derartige Unterschiede an der oberen wie an der unteren Grenze der zu unserer Verf\u00fcgung stehenden Helligkeitsscala gefunden werden k\u00f6nnen. Demnach k\u00f6nnen wir das vorl\u00e4ufige Resultat unserer Untersuchung folgenderweise formuliren:\nDie Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes bei \u00fcbermerklichen Lichtunterschieden h\u00e4ngt nicht schlechthin (von der absoluten Reizintensit\u00e4t ab. Die Bedingungen jseiner G\u00fcltigkeit bez. Nichtg\u00fcltigkeit sind dieselben | bei hoher wie bei m\u00e4\u00dfiger und geringer Lichtst\u00e4rke.\nFreilich bleibt immer noch der Ein wand \u00fcbrig, dass unsere ganze Helligkeitsscala eben nur m\u00e4\u00dfige Reizst\u00e4rken umfasste, und dass somit die wirklichen Grenzerscheinungen uns gar nicht begegnet waren, vor allem aber nicht die unteren, da ja unser Schwarz nur 68 mal weniger Licht reflectirte, als der rein wei\u00dfe Carton1). Um eine Erg\u00e4nzung unserer Versuche in dieser Hinsicht zu erm\u00f6glichen, wurde es also n\u00f6thig, die bisherige untere Intensit\u00e4tsgrenze herabzudr\u00fccken. Zu dem Zwecke bediente ich mich zweier verdunkelnder Gl\u00e4ser von m\u00f6glichst reinem Grau, welche zuerst in Bezug auf die Intensit\u00e4t des\n1) In Bezug auf die obere Reizgrenze sind unsere Versuche viel g\u00fcnstiger gestellt gewesen. Die Werthe unserer sp\u00e4teren Tabellen sind betr\u00e4chtlich gr\u00f6\u00dfer als die D el b oeuf\u2019sehen (vgl. 1. c. p. 69), die schon als hinl\u00e4nglich gro\u00df betrachtet wurden, um die vermeintliche Zunahme der relativen U. E. mit der Reizst\u00e4rke darzuthun.","page":68},{"file":"p0069.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n69\ndurchgehenden Lichtes bestimmt wurden. Mit H\u00fclfe eines Polarisationsphotometers fand ich dabei, dass das durchgelassene Licht sich zum wolkenfreien Himmelblau eines sonnigen Tages bez. wie 0,03109:1 und 0,09347:1 verhielt. Wurden die zwei Gl\u00e4ser aufeinander gelegt, so ging also nur 0,0029 vom Tageslicht hindurch. Ich w\u00e4hlte sodann an der unteren Grenze unserer Helligkeitsscala vier Abstufungen aus, von denen je zwei einen ann\u00e4herungsweise \u00bbg\u00fcnstigen Unterschied\u00ab gebildet hatten, n\u00e4mlich d= 0\u00b0, h = 40\u00b0 und d= 8\u00b0 h= 76\u00b0. Diese beiden Combinationen wurden nun successiv durch jedes Glas einzeln und durch die zwei aufeinander gelegten Gl\u00e4ser betrachtet. In Uebereinstimmung mit der von Fechner bei gleicher Gelegenheit gemachten Erfahrung1) zeigte es sich dabei, dass die Schwierigkeit, unsere Objecte \u00fcberhaupt zu vergleichen, anf\u00e4nglich gr\u00f6\u00dfer wurde. Da wir aber die Gl\u00e4ser eine Weile vor dem Auge gehalten hatten und dabei die n\u00f6thige Adaptation erreicht wurde, traten die Unterschiede ganz deutlich hervor, und die Vergleichung konnte, wie es uns vorkam, sogar mit gr\u00f6\u00dferer Sch\u00e4rfe als ohne Gl\u00e4ser stattfinden2). Es ging nun aus den sechs Versuchsreihen folgendes Ee-sultat hervor.\nTabelle IX.\nNo.\tP\td\th\tohne Gl\u00e4ser\tdurch das hellere Glas\tdurch das dunklere Glas\tdurch beide Gl\u00e4ser\n\t\t\t\tV\t\u00bb,\tv\u201e\tv\u201e,\nI.\t2\t0\u201c W+ 360\u00b0 S\t40 \u00b0W+ 320\u00b0 S\t10,33\u00b0\t10,25\u00b0\t10,50\u00b0\t10,50\u00b0\nII.\t2\t8\u00b0 W+3\u00f62\u00b0S\t76\u00b0 W+ 284\u00b0 S\t28,12\u00b0\t28,25\u00b0\t28,50\u00b0\t29\u00b0\nWie man sieht, stimmen die hei Betrachten durch verdunkelnde Gl\u00e4ser gefundenen Werthe mit den fr\u00fcheren beinahe genau \u00fcberein. Die kleinen Differenzen, die Vorkommen, lassen sich dadurch erkl\u00e4ren, dass jedes Experiment jetzt weniger oft wiederholt wurde, was auf den\n1)\tElemente der Psychophysik. I, p. 144.\n2)\tUeber eine entsprechende Erfahrung bei Fechner\u2019s Versuchen vgl. Elemente I, p. 143","page":69},{"file":"p0070.txt","language":"de","ocr_de":"70\nHjalmar Neiglick.\nmittleren Werth Einfluss \u00fcben musste. Der mittlere Fehler variirte jetzt zwischen 0\u00b0 und 0,5\u00b0. Demnach darf jenen kleinen Differenzen kaum irgend eine Bedeutung beigelegt werden.\nEs geht aus den Versuchen unzweifelhaft hervor, dass die in den betreffenden F\u00e4llen fr\u00fcher best\u00e4tigte G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes durch die Verwendung der verdunkelnden Gl\u00e4ser gar nicht beeintr\u00e4chtigt worden ist. Nun war aber die geschehene Herabsetzung der absoluten Lichtst\u00e4rke eine sehr bedeutende gewesen ; und w\u00e4hrend wir bei Versuchen ohne Gl\u00e4ser constatirt hatten, dass z. B. bei d\u2014 0\u00b0f h= 16\u00b0 eine sehr betr\u00e4chtliche Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetze stattfand, somit derUebermerklichkeitsgrad zu gering war, ergab es sich jetzt, dass, wenn durch eine Glascombination, die nur circa 0,003 Licht durchlie\u00df, eine starke Verr\u00fcckung der Reizgrenze nach unten bewirkt wurde, man sogar zu einer Helligkeit, die nur 0,003 der einer Winkelbreite von 40\u00b0 entsprechenden St\u00e4rke besa\u00df, den \u00bbg\u00fcnstigen Unterschied\u00ab nach abw\u00e4rts hin herstellen konnte.\nDies ist aber ein schlagender Beweis f\u00fcr die Wahrheit unseres oben aufgestellten Satzes : auch bei sehr geringer absoluter Lichtst\u00e4rke h\u00e4ngt die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes schlechthin vom Uebermerklichkeitsgrade ab.\nFerner wird die schon fr\u00fcher besprochene Frage von der Bedeutung des Augenschwarz durch das soeben gewonnene Resultat in ein neues Licht gestellt. Den Ansichten Fechner\u2019s, Delboeuf\u2019s und Helmholtz\u2019 gem\u00e4\u00df sollten die wiederholte Male beobachteten unteren Abweichungen vom Weber\u2019schen Gesetze durch die subjective Erregung des Auges erkl\u00e4rt bez. nothwendig bewirkt werden. Jetzt haben wir aber gefunden, dass, wenigstens bei \u00fcbermerklichen Lichtunterschieden, man \u00fcberhaupt nicht von besonderen unteren Abweichungen reden darf ; bei den allerschw\u00e4chsten wie bei m\u00e4\u00dfigen und hohen Intensit\u00e4tsgraden bew\u00e4hrt sich das Gesetz, wenn nur die erforderlichen Bedingungen vorhanden sind.\nMit um so gr\u00f6\u00dferem Rechte erhebt sich aber jetzt, nach Abschlie\u00dfung unserer s\u00e4mmtlichen Versuchsgruppen, die Frage : welches denn jene Bedingungen sind, von denen die G\u00fcltigkeit des","page":70},{"file":"p0071.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n71\nWeber\u2019schen Gesetzes abh\u00e4ngt? Wir fanden bekanntlich mehrere Gr\u00fcnde f\u00fcr die Annahme, dass wir es hier mit Contrasterscheinungen zu thun haben, und^war so, dass die von uns gefundenen \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede \u00ab mit dem gegenseitigen Maximalcontraste der beiden Grenzempfindungen identisch seien. Daneben begegneten uns aber au\u00dferdem secund\u00e4re, geringere Unterschiede, bei denen das Gesetz ebenfalls zu gelten schien. Mit Absicht habe ich die Besprechung jener secund\u00e4ren Unterschiede aufgeschoben, bis das Resultat unserer s\u00e4mmtlichen Versuche vorliegt. Versuchen wir daher jetzt zun\u00e4chst das gegenseitige Verh\u00e4ltniss der verschiedenen g\u00fcnstigen Unterschiede mittelst einer graphischen Darstellung anschaulich zu machen. (S. Tafel I.) Als Abscissen sind die mit Bezugnahme auf die Intensit\u00e4t des Schwarz reducirten Werthe von h [d] genommen; als Ordina-\n/\nten die betreffenden Werthe von yjj^- Die Curve bezeichnet somit\ndie den verschiedenen Unterschieden zwischen d und h entsprechenden Abweichungen vom Weber\u2019schen Gesetze. Weil, wie schon oben gesagt, die Wahl jener Unterschiede eine ziemlich willk\u00fcrliche war, d\u00fcrfen wir selbstverst\u00e4ndlich auch keinen sehr regelm\u00e4\u00dfigen Verlauf der Curven erwarten. Wenn Zeit und sonstige Verh\u00e4ltnisse uns erlaubt h\u00e4tten, eine reicher abgestufte Intensit\u00e4tsscala zu untersuchen, so w\u00fcrden die Curven wahrscheinlich eine etwas andere Form darbieten. Doch ihren allgemeinen Verlauf wird man auch, an der gegenw\u00e4rtigen Form erkennen k\u00f6nnen. Am auffallendsten m\u00f6gen die Unterschiede der Curven von einander sein. Die Gr\u00f6\u00dfe der Ordinaten ist in den verschiedenen F\u00e4llen eine h\u00f6chst verschiedene ; und ebenso\n/\nzeigt es sich, dass die Werthe von y~~r in einigen F\u00e4llen beinahe nur\npositiv, in anderen aber sowohl positiv als negativ sind. Ferner ist die Anzahl der Punkte, wo die Ordinaten null oder nahezu null werden, eine ziemlich verschiedene ; in zwei F\u00e4llen (Curven IV und V), wo die constante Helligkeit eine mittlere war, erreichen wir g\u00fcnstige Unterschiede sowohl nach unten wie nach obenhin. Jede von diesen Curven zerf\u00e4llt also eigentlich in zwei verschiedene, deren Anfangspunkte nicht vereinigt werden d\u00fcrfen. Die Abst\u00e4nde der Anfangspunkte der Curven. von dem die constante Helligkeit bezeichnenden Verticalstriche geben \u00fcberhaupt die geringstm\u00f6glichen Uebermerklichkeitsgrade an,","page":71},{"file":"p0072.txt","language":"de","ocr_de":"72\nHjalmar Neiglick.\nbei welchen wir auf den verschiedenen Intensit\u00e4tsstufen ein Experiment anstellen konnten. Wie man sieht, wachsen diese Abst\u00e4nde mit der absoluten Lichtst\u00e4rke, was der Thatsache der,abnehmenden absoluten Unterschiedsempfindlichkeit v\u00f6llig entspricht. Dennoch d\u00fcrfen fiie soeben erw\u00e4hnten Abst\u00e4nde keineswegs als Ma\u00dfe der Unterschiedsschwelle betrachtet werden. Weil unsere Versuche \u00fcberhaupt von der thats\u00e4chlich vorliegenden Scala unserer Hintergr\u00fcnde bestimmt wurden, hing es selbstverst\u00e4ndlich auch jedesmal vom Zufall ab, ob die weitere Einengung der zu vergleichenden Unterschiede fr\u00fcher oder sp\u00e4ter aufh\u00f6ren musste. Dass \u00fcbrigens in keinem von uns gemachten Versuche die Helligkeiten d1 v, Ji, wie in den Delboeuf sehen Experimenten , drei ann\u00e4herungsweise ebenmerkliche Unterschiede dar-bietenkonnten, wurde schonfr\u00fcherbemerkt (S. 54). Was sodanndie Endpunkte der Curven betrifft, so verhalten sie sich, mit einer einzigen Ausnahme (Curve V), alle gleich. In jenem Ausnahmefalle schlie\u00dft die Curve mit einem Nullpunkte ab ; alle \u00fcbrigen Curven zeigen gegen ihre Enden wachsende Ordinaten. Aber gerade weil dort der Nullpunkt an der obersten Grenze unserer Intensit\u00e4tsscala eintrifft, ist der Unterschied nur scheinbar, und wir k\u00f6nnen mithin sagen, dass alle Curven, nachdem sie ihren dem gr\u00f6\u00dften g\u00fcnstigen Unterschiede entsprechenden Nullpunkt erreicht haben, sich von der Abscissenaxe mehr nnd mehr entfernen. Indessen auch von den Schlusspunkten unserer Curven gilt dasselbe, wie von ihren Anfangspunkten : sie sind in jedem Falle schlechthin von dem Umfang unserer Versuche bestimmt worden und d\u00fcrfen somit keineswegs als die wahren Abschl\u00fcsse der Curven betrachtet werden. Welchen Verlauf diese bei fortgesetzten Versuchen zeigen w\u00fcrden, ist uns g\u00e4nzlich unbekannt. Doch scheint aus einer Zusammenstellung der verschiedenen Curven hinsichtlich ihrer wahrscheinlichen Weiterentwickelung einiges hervorzugehen. Die drei ersten ergaben nach der Erreichung des soeben erw\u00e4hnten Nullpunktes\nf\ns\u00e4mmtlich positive Werthe f\u00fcr y==, die vierte dagegen negative; die\nf\u00fcnfte entzieht sich, wie schon gesagt, dieser Betrachtung. In allen jenen F\u00e4llen war die constante Helligkeit eine dunkle Scheibe. In den zwei letzten Curven dagegen, wo die constante Scheibe sehr hell\nwar, sind die Werthe von\nf\nydh\nvor\ndem ersten Nullpunkte negativ.","page":72},{"file":"p0073.txt","language":"de","ocr_de":"!\nZur Psychophysik des Lichtsinns.\t73\nDenken wir uns nun z. B. die Curve YII nach links hin fortgesetzt, so m\u00fcsste sie ihrer gegenw\u00e4rtigen Tendenz zufolge fortw\u00e4hrend unter der Ahscissenaxe bleiben ; dagegen die Curven I, II und III m\u00fcssten, wenn sie in ihrer jetzigen Richtung nach rechts (d. h. ebenfalls von dem die constante Helligkeit bezeichnenden Verticalstriche sich entfernend) fortlaufen w\u00fcrden, immer \u00fcber der Ahscissenaxe bleiben. Oder mit anderen Worten: w\u00e4ren die Versuchssysteme nicht zu fr\u00fch abgebrochen worden, sondern h\u00e4tten wir schwache Intensit\u00e4ten (d = 1,00 ; 6,39; 8,44) mit den st\u00e4rksten (A = 6 5,02 ; 68) combinirt, so w\u00fcrde der gegenw\u00e4rtigen Entwicklungstendenz unserer Curven zufolge der Fehler sowohl positiv als negativ sein, was aber darauf hindeutet, dass in allen jenen F\u00e4llen wahrscheinlich neue Nullpunkte erreicht worden w\u00e4ren.\nIndessen, da jene Nullpunkte nicht experimentell gefunden wurden , m\u00fcssen wir uns bis auf weiteres mit der Betrachtung der that-s\u00e4chlich erreichten begn\u00fcgen. Hier erhellt nun, den besprochenen Verschiedenheiten der Curven gegen\u00fcber, anderseits die Regelm\u00e4\u00dfigkeit , mit der sich die den Nullpunkten entsprechenden Abscissen zu einander verhalten. N\u00e4her betrachtet scheint dies Verh\u00e4ltniss n\u00e4mlich eine geometrische Progression zu sein. Wir wollen, unserer fr\u00fcheren Auffassung der g\u00fcnstigen Unterschiede gem\u00e4\u00df, die in verschiedener Distanz gelegenen Nullpunkte als prim\u00e4re und secun-d \u00e4 r e Nullpunkte bezeichnen und hiernach die einzelnen Curven n\u00e4her ins Auge fassen.\nCurve I. Der prim\u00e4re Nullpunkt begegnet uns bei 8,44. Den secund\u00e4ren haben wir nicht direct gefunden ; wohl aber approximativ bei 2,11. Indessen der Verlauf der Curve an jener Stelle l\u00e4sst vermu-then, dass er im Grunde nicht sowohl bei 2,11 als etwa zwischen 2,5 und 3 liegen soll. Die mittlere Proportionale zu 1 und 8,44 ist aber 2,9.\nCurve II. Diese Curve entzieht sich insofern unserer Betrachtung, als uns hier wohl ein prim\u00e4rer, aber gar kein secund\u00e4rer Nullpunkt begegnet. Ob nun auch \u00fcberhaupt kein solcher Punkt hier existirt, oder ob er nur \u00fcbersprungen sei, l\u00e4sst sich zwar nicht mit Sicherheit entscheiden; h\u00f6chst wahrscheinlich ist aber das letzte der Fall. Den prim\u00e4ren Nullpunkt haben wir bei 27,8 bis 34,5 gefunden; die mittlere Proportionale zu 6,29 und dem Mittel dieser Werthe w\u00e4re ungef\u00e4hr 14 und f\u00e4llt somit zwischen zwei von einander ziemlich weit entfernte","page":73},{"file":"p0074.txt","language":"de","ocr_de":"74\nHjalmar Neiglick.\nOrdinaten, die den Abscissen 8,81 und 15,14 entsprechen. Dass zwischen jenen beiden Ordinaten der secund\u00e4re Nullpunkt gefunden worden w\u00e4re, l\u00e4sst einerseits der Verlauf der Curve als m\u00f6glich erscheinen, und wird andererseits dadurch wahrscheinlicher, dass ein derartiger Punkt in keiner anderen Curve fehlt.\nCurve III. Der prim\u00e4re Nullpunkt liegt ungef\u00e4hr bei 37,1. Den secund\u00e4ren haben wir nicht g\u00e4nzlich erreicht ; die geringste betreffende Ordinatengr\u00f6\u00dfe betr\u00e4gt 0,008 und liegt bei der Abscisse 15,14. Der wahre. Nullpunkt muss also etwas zur Seite liegen und zwar, wie es der Verlauf der Curve vermuth en l\u00e4sst, nach rechts, also bei einem etwas gr\u00f6\u00dferen Werthe als 15,14. Die mittlere Proportionale zu 8,44 und 37,1 ist aber 17,69.\nCurve IV. Diese Curve zeigt uns Nullpunkte in beiden Richtungen, nach oben und nach unten hin. Von diesen liegt der prim\u00e4re bei 2,49. Die dem secund\u00e4ren entsprechende Abscisse ist die unter III soeben besprochene approximative, deren wahrer Werth, wie wir sahen, durch vollst\u00e4ndigere Untersuchung etwas gr\u00f6\u00dfer gefunden worden w\u00e4re. Ebenso wie sie, von 8,44 ausgehend etwas nach rechts, m\u00fcsste sie also hier nach links verlegt werden und w\u00fcrde dadurch der mittleren Proportionale von 2,49 und 15,14 wahrscheinlich sehr nahe kommen, denn diese ist 6,15. Daraus w\u00fcrde folgen, dass die n\u00e4chstfolgende Ordinate durch die Ungenauigkeit unserer Beobachtungen etwas zu gro\u00df ausgefallen ist. Das n\u00e4mliche muss auch bei der approximativen Nullordinate selbst angenommen werden ; denn der ihr entsprechende\nfreilich sehr geringe positive Werth von \u2014= mitten in einer Reihe\nlauter negativer Werthe kann schwerlich anders als durch einen Beobachtungsfehler erkl\u00e4rt werden.\t\u00ee\nVon 15,14 aufw\u00e4rts liegt der prim\u00e4re Nullpunkt bei 42,31, der approximative secund\u00e4re bei 23,52. Die betreffende mittlere Proportionale ist 25,31. Wenn diese zwei Zahlen einander schon sehr nahe kommen, wird eine noch gr\u00f6\u00dfere Uebereinstimmung wahrscheinlich, wenn wir darauf achten, dass der Verlauf der Curve auf eine Verk\u00fcrr zung des Abstandes der Nullpunkte hinzudeuten scheint.\nCurve V. Auch hier begegnen uns Nullpunkte in beiden Richtungen. Nach unten hin treffen wir den prim\u00e4ren bei 5,93. Dagegen finden wir den secund\u00e4ren bei 21,84, w\u00e4hrend die betreffende mittlere","page":74},{"file":"p0075.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Liehtsinns.\n75\nProportionale nur 12,91 betragen w\u00fcrde. Indessen zeigt die Tab. VI gerade in dieser Versuchsreihe einen pl\u00f6tzlich gesteigerten mittleren Fehler, was auf st\u00f6rende Umst\u00e4nde bei dem Versuche und eine dadurch bedingte betr\u00e4chtliche Fehlbeobachtung hindeutet. Dies wird in der That um so wahrscheinlicher, wenn wir bedenken, dass der Uebermerklichkeitsgrad eben in diesem Versuche (27,8 \u2014 21,84) sehr gering war und dass daher, unserer sonstigen Erfahrung zufolge, umgekehrt ein sehr kleiner mittlerer Fehler h\u00e4tte begangen werden sollen. D\u00fcrfen wir also den in Frage stehenden Versuch als verfehlt betrachten, so liegt es aber nahezu vermuthen, dass wir den wahren secund\u00e4ren Nullpunkt \u00fcbersprungen haben. Bei 8,44 und 15,14, also auf einem auffallend gro\u00dfen Abstande von einander, finden wir n\u00e4mlich zwei nahezu gleich gro\u00dfe Ordinaten, zwischen denen eine Schwingung der Curve sich sehr gut denken l\u00e4sst. Und nun liegt die mittlere Proportionale zu 5,93 und 27,8 eben an diesem Orte, n\u00e4mlich, wie schon bemerkt, bei 12,91.\nWenn der untere Verlauf der Curve V etwas abweichend ausfiel, so gestaltet sich nun aher ihre Entwicklung nach ohen um so g\u00fcnstiger. Die Nullpunkte begegnen uns hier bez. bei 68 und 42,31 ; die mittlere Proportionale zu 27,8 und 68 ist aber 43,47.\nCurve VI. Hier liegt der prim\u00e4re Nullpunkt bei 23,52, der secun-d\u00e4re bei 46,78. Die mittlere Proportionale zu 65,02 und 23,52 ist 39,10 und somit die Differenz eine ziemlich gro\u00dfe. Wir d\u00fcrfen hier nicht mit demselben Bechte wie in fr\u00fcheren F\u00e4llen auf ungenaue Beobachtungen schlie\u00dfen, weil in der Tab. VII sowie in der folgenden die mittleren Fehler durchg\u00e4ngig sehr gering sind ; also k\u00f6nnen wir nicht umhin, in diesem Falle eine Beeintr\u00e4chtigung unserer Annahme zu constatiren. Dagegen seheint es wohl m\u00f6glich, dass der schon erw\u00e4hnte Mangel an scharfer Begrenzung unserer g\u00fcnstigen Unterschiede die Ursache jener Abweichung sei. Erinnern wir uns ferner, dass die Zahl s\u00e4mmtlicher Versuche in jeder der letzten Tabellen eine ziemlich geringe ist, so l\u00e4sst sich jedenfalls denken, dass eine weitergef\u00fchrte Untersuchung die Nullpunkte verschoben h\u00e4tte. Schon fr\u00fcher haben wir \u00fcbrigens darauf aufmerksam gemacht, dass in den beiden letzten Tabellen der prim\u00e4re Nullpunkt \u00fcbereinstimmt.\nCurve VII. Der Verlauf dieser Curve entspricht wieder ganz unserer Erwartung. Der prim\u00e4re Nullpunkt liegt bei 23,52, dersecun-","page":75},{"file":"p0076.txt","language":"de","ocr_de":"76\nHjalmar Neiglick.\nd\u00e4re bei 37.1, w\u00fcrde aber, wie schon bei der Besprechung der Tabelle bemerkt worden, wahrscheinlich bei einem etwas h\u00f6heren Werthe liegen. Die mittlere Proportionale ist in diesem Falle 39,99.\nAus dieser Einzelbetrachtung ergibt sich, dass ein ganz regelm\u00e4\u00dfiges Gesetz zwar nicht zu erweisen ist, wohl aber eine nicht zu verkennende Tendenz zu einem solchen. Und mehr durften wir im Grunde nicht erwarten. Auf jene Tendenz wurde ich erst bei der Bearbeitung der Versuchsresultate und besonders bei der Zeichnung der Curven aufmerksam, also zu einem Zeitpunkt, wo die experimentelle Arbeit schon l\u00e4ngst abgeschlossen war und ich leider auch nicht mehr zu dem Laboratorium Zugang hatte. Es scheint mir aber in hohem Grade wahrscheinlich, dass Versuche mit absichtlich gew\u00e4hlten Abstufungen eine noch entschiedenere Bew\u00e4hrung der geometrischen Progression der Nullpunkte zu Stande bringen w\u00fcrden.\nUm das bisherige Resultat unserer Untersuchung mit R\u00fccksicht auf ihre letzte Erweiterung zu formuliren, m\u00f6gen wir also behaupten, dass f\u00fcr die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes bei \u00fcbermerklichen Lichtunterschieden gewisse, ganz bestimmte Uebermerklichkeitsgrade erforderlich sind, n\u00e4mlich: 1) ein gr\u00f6\u00dferer, wahrscheinlich mit dem Maximalcontraste zusammenfallender Unterschied, der von jeder be.-liebigen Helligkeit ausgehend gefunden werden kann; und 2) ein geringerer, der wahrscheinlich immer hergestellt wird durch je eine der dort gefundenen Intensit\u00e4ten und die ihrer mittleren Proportionale entsprechende Helligkeit. Genauer ausgedr\u00fcckt besteht nun die \u00bbBew\u00e4hrung des Web er\u2019sehen Gesetzes\u00ab darin, dass die mittlere Proportionale von je zweien der soeben beschriebenen physikalischen Intensit\u00e4ten als ihre genaue Mitte empfunden wird.\nIndessen ist dieser Satz noch sehr allgemein gehalten, und es fragt sich zun\u00e4chst, ob das Verh\u00e4ltniss jener bestimmten Uebermerklichkeitsgrade ein constantes ist. Oder mit andern Worten: haben jene geometrischen Reihen, welche wir zu finden glaubten, einen gemeinschaftlichen Quotienten\"?\nBei der Berechnung dieser Quotienten m\u00fcssen wir selbstverst\u00e4ndlich an unserer Annahme einer geometrischen Progression festhalten und somit uns nicht der unter willk\u00fcrlichen Versuchsbedingungen","page":76},{"file":"p0077.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n77\ngefundenen approximativen , sondern der idealen Werthe, d. h. der \u2022wirklichen mittleren Proportionalen bedienen. Wir erhalten aber dann folgende Zahlenreihe:\nTabelle X.\nNo.\tG\u00fcnstige Unterschiede.\t\t\tQuotienten.\nI.\t1\t2,9\t8,44\t2,90\nII.\t2,49\t6,15\t15,14\t2,47\nIII.\t5,93\t12,91\t27,8\t2,17\nIY.\t6,39\t13,32\t27,8\t2,08\nV.\t8,44\t17,69\t37,1\t2,09\nVI.\t15,14\t25,31\t42,31\t1,67\nVII.\t23,52\t39,10\t65,02\t1,66\nVIII.\t23,52\t39,99\t86\t1,69\nIX.\t27,8\t43,47\t68\t1,56\nEs ergibt sich hieraus, dass der besagte Quotient durchaus kein gemeinschaftlicher ist. W\u00e4hrend er sich in unserer ersten Reihe auf 2,90 bel\u00e4uft, ist er in der letzten bis auf 1,56 l) gesunken und scheint mithin der absoluten Lichtintensit\u00e4t reciprok zu wachsen. Zwar verl\u00e4uft jene Entwicklung nicht ganz regelm\u00e4\u00dfig ; dies l\u00e4sst sich aber leicht erkl\u00e4ren. Der Quotient IV ist etwas zu klein ; von der Besprechung der betreffenden Curve (II) erinnern wir uns aber, dass in der That der wirkliche prim\u00e4re Nullpunkt nicht bei 27,8, sondern irgendwo zwischen jenem Werth und 34,5 liegen muss, daher auch der (von uns \u00fcbersprungene) secund\u00e4re etwa bei 14 gefunden werden d\u00fcrfte. Der Quotient VIII ist etwas zu gro\u00df. Nun wies aber die Vergleichung der Curven VI und VII darauf hin, dass in der letzten die Nullpunkte etwas zu fern lagen, was gerade einen verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig zu gro\u00dfen Quotienten bedingen musste.\nDie Thatsache, dass wir keinen gemeinschaftlichen Quotienten nachweisen k\u00f6nnen, darf indessen nicht als ein Beweis gegen die Richtigkeit unseres oben aufgestellten Gesetzes ganz bestimmter Werthe der \u00bbg\u00fcnstigen\u00ab Uebermerklichkeitsgrade betrachtet werden ;\n1) Dieser Quotient, obgleich schon jetzt der geringste, d\u00fcrfte wohl noch kleiner ''erden, wenn unsere Helligkeitsscala uns erlaubte, anstatt des jetzigen approximativen, den wahren g\u00fcnstigen Unterschied herzustellen.","page":77},{"file":"p0078.txt","language":"de","ocr_de":"78\nHjalmar Neiglick.\ndazu sind die durch die Erfahrung gelieferten Belege f\u00fcr das Dasein eines derartigen Gesetzes allzu gewichtig. Suchen wir aber nach einer Regelm\u00e4\u00dfigkeit in der Variabilit\u00e4t unserer Quotienten, so k\u00f6nnen wir nicht umhin, zu unserer alten Vermuthung noch einmal zur\u00fcckzukehren, dass jene periodische Bew\u00e4hrung des Weber sehen Gesetzes schlechthin eine Contrasterscheinung ist. Es ergibt sich aus Lehmann\u2019s Contrasttabellen, dass der maximale Contrast nicht \\on einem constanten Verh\u00e4ltniss zwischen der inducirenden (J) und der inducirten (*), sondern zwischen jener und der reagirenden \\r)\nHelligkeit abh\u00e4ngt; das Verh\u00e4ltniss dagegen ist variabel. Nun\nw\u00fcrden aber, wie wir schon l\u00e4ngst bemerkt haben, unsere Helligkeiten, wenn sie in Bezug auf ihre Contrastverh\u00e4ltnisse bestimmt w\u00fcrden, gerade unter J und i zu suchen sein. Ferner ist der V erlauf der soeben berechneten Quotienten selbstverst\u00e4ndlich nichts anderes, als der Verlauf des relativen Ma\u00dfes unserer g\u00fcnstigen Unterschiede,\nmithin des Bruches , der mit gleich zu setzen ist.\nAus dem zuletzt Gesagten erhellt, dass wir uns jener Quotientenreihe bedienen k\u00f6nnen, um die Beziehung unserer g\u00fcnstigen Unterschiede zur absoluten Lichtintensit\u00e4t genau auszudr\u00fccken. Wir haben fr\u00fcher gesehen, dass diese g\u00fcnstigen Unterschiede nur innerhalb einer sehr engen Zone m\u00e4\u00dfiger Lichtintensit\u00e4t mit den aus Lehmann\u2019s Tabellen abzulesenden einseitigen Maximalcontrasten zusammenfielen, w\u00e4hrend diese und jene au\u00dferhalb der erw\u00e4hnten Zone auseinandergingen und zwar in entgegengesetzter Richtung. Jetzt werden wir dieses gegenseitige Verh\u00e4ltniss durch zwei Zahlenreihen ausdr\u00fccken k\u00f6nnen, wenn wir in Lehmann\u2019s Tabellen die verschiedenen J\u2019s und \u00ab\u2019s ablesen, ihre mittleren Proportionalen suchen und schlie\u00dflich den Quotienten jeder Reihe berechnen. Ebenso wie bei der Berechnung unserer eigenen Quotienten werden wir in Lehmann s Tabellen nicht die gefundenen approximativen, sondern die nach dem mittleren Maximal-werthe 4,76 berechneten, \u00fcbrigens von jenen wenig abweichenden Idealwerthe benutzen. Diese Berechnung l\u00e4sst sich durch Vergleichung der Tabellen und Curven mit einer f\u00fcr unseren Zweck gen\u00fcgenden Genauigkeit zustandebringen ').\n1) Philos. Stud. Ill, Taf. IV. Noch besser sind zu dieser Vergleichung die der d\u00e4nischen Ausgabe der Lehmann\u2019schen Arbeit beigegebenen Curven geeignet.","page":78},{"file":"p0079.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n79\nBei der Aufstellung der gefundenen Zahlen folge ich der Ordnung der Le hm a nn\u2019schen Tabellen, welche zuerst, von der unteren Intensit\u00e4tsgrenze aufw\u00e4rts, vier positive Maximalcontraste angeben, und sodann wieder, von einer ziemlich niedrigen Intensit\u00e4t anfangend, sieben negative.\nTabelle XI.\tTabelle XII.\nLehmann\u2019s\tunsere\n2,45\t2,90\n2,46\t2,47\n2,37\t2,17\n2,35\t2,08\n2,51\t2,09\n2,54\t1,67\n2,62\t1,66\n2,66\t1,69\n2,75\t1,56\nJ\tJ\n\t.\u2014-\u2014 (Quotienten) V Jhn\n1,00\t+ 2,45\n3,14\t+ 2,39\n6,03\t+ 2,37\n8,44\t+ 2,35\n15,14\t\u2014 2,46\n25,19\t\u2014 2,51\n31,89\t\u2014 2,52\n38,97\t\u2014 2,54\n48,09\t\u2014 2,62\n56,83\t\u2014 2,66\n68\t\u2014 2,75\nUm die Vergleichung zu erleichtern, habe ich in Tab. XII unter der Lehmann\u2019schen neun den unsrigen m\u00f6glichst entsprechende Helligkeitsstufen ausgew\u00e4hlt und jene wie unsere nach ihrer Intensit\u00e4t geordnet. Stellen wir nun die beiden Reihen zusammen, so ergibt sich, dass ihr Verlauf gerade die erwarteten gegenseitigen Abweichungen zeigt. An der unteren Intensit\u00e4tsgrenze ist der Quotientenwerth in unserer Reihe betr\u00e4chtlich gr\u00f6\u00dfer ; auf einer etwas h\u00f6heren Helligkeitsstufe fallen beide zusammen ; sehr bald fangen sie aber wieder an auseinanderzugehen, indem unsere Werthe immer kleiner, die Lehmann\u2019schen dagegen gr\u00f6\u00dfer werden.\nIndessen begegnet uns hier eine Ausnahme von jener Entwicklung der Quotientenwerthe. Bei unseren Versuchen mit verdunkelnden Gl\u00e4sern wurden je zwei Scheiben betr\u00e4chtlich verdunkelt, aber ohne in Bezug auf ihre Helligkeitsdifferenz ver\u00e4ndert zu werden; dabei schienen die betreffenden Scheiben (40\u00b0 und 0\u00b0, 76\u00b0 und 8\u00b0) sowohl nach wie vor der Verdunkelung einen \u00bbg\u00fcnstigen Unterschied\u00ab abzugeben. Dies will aber sagen, dass das Verh\u00e4ltniss , also auch de r","page":79},{"file":"p0080.txt","language":"de","ocr_de":"80\nHjalmar Neiglick.\nQuotient ~ |y\\, der Verdunkelung ungeachtet, constant gehlieben\nist. Hinwiederum w\u00fcrde hieraus folgen, dass die oben nachgewiesene Variation der f\u00fcr die Bew\u00e4hrung des Web er\u2019sehen Gesetzes erforderlichen Uebermerklichkeitsgrade nicht bei den allerschw\u00e4chsten Lichtintensit\u00e4ten vorkommt, sondern erst bei einer m\u00e4\u00dfigen Helligkeit; diese m\u00e4\u00dfige Helligkeitsstufe scheint fernerhin dieselbe zu sein, bei der wir die g\u00fcnstigen Unterschiede mit dem einseitigen, positiven oder negativen, Maximalcontraste zusammenfallen sahen. Offenbar w\u00fcrde eine n\u00e4here Untersuchung dieser Frage von gro\u00dfem Interesse sein, und zwar sind hierzu weit umfassendere Versuche erforderlich als jene einzelnen Experimente mit verdunkelnden Gl\u00e4sern, auf welche unsere obige Betrachtung gest\u00fctzt ist. Auch die Versuchsmethode muss betr\u00e4chtlich ver\u00e4ndert werden, wenn man zur Herstellung der sehr schwachen Intensit\u00e4ten dunkle Gl\u00e4ser benutzen will. Denn um die aus solchen Versuchen sich ergebenden Resultate mit denjenigen genau vergleichen zu k\u00f6nnen, welche durch Beobachtung mit blo\u00dfem Auge gewonnen werden, ist es schlechthin unumg\u00e4nglich, das Aequivalent einer durch Gl\u00e4ser redu-cirten Helligkeit nach demselben Ma\u00dfe wie die ohne Gl\u00e4ser betrachteten bestimmen zu k\u00f6nnen, also durch die Winkelbreiten der Sectoren einer rotirenden Scheibe. Einer derartigen Bestimmung w\u00fcrden aber wahrscheinlich sehr gro\u00dfe Schwierigkeiten in den Weg treten, welche leicht die ganze Verwendung von dunklen Gl\u00e4sern verhindern k\u00f6nnten.\nWegen der K\u00fcrze der Zeit wurden wir gezwungen auf jene neuen Experimente zu verzichten, um den vorliegenden Resultaten ausschlie\u00dflich unsere Aufmerksamkeit zuzuwenden. Auch die Frage, ob die oben entwickelten Zahlenreihen das Verh\u00e4ltniss des gegenseitigen Maximalcontrastes zum einseitigen thats\u00e4chlich ausdr\u00fccken oder nicht, kann, wie schon bemerkt, nur durch eine neue experimentelle Untersuchung endg\u00fcltig beantwortet werden. Indessen ist f\u00fcr unsere Aufgabe diese Frage von keinem directen Interesse. Es m\u00f6gen jene \u00bbbestimmten Uebermerklichkeitsgrade\u00ab oder \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede\u00ab mit dem maximalen oder aber mit einem andern constanten Contrastver-h\u00e4ltnisse zusammenfallen, unsere Annahme, dass die Bew\u00e4hrung des Web er\u2019sehen Gesetzes bei \u00fcbermerklichen Unterschieden schlecht-","page":80},{"file":"p0081.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n81\nhin eine Wirkung des Contrastes ist, wird davon nicht beeintr\u00e4chtigt. Wohl aber erhebt sich jetzt wieder die alte Frage : wi\u00e7 jene Wirkung des Contrastes zu denken sei. Die haupts\u00e4chlichste Verbesserung unserer Versuchsmethode bestand ja gerade in der Ausscheidung jeder Einwirkung des simultanen Contrastes ; zu dem Zwecke wurden alle drei Scheiben auf Hintergr\u00fcnden von gleicher Helligkeit gesehen, und wurden die Scheiben durch betr\u00e4chtliche Zwischenr\u00e4ume isolirt. Sind wir nun dessenungeachtet gezwungen worden, in unseren Resultaten durchg\u00e4ngig Contrasterscheinungen zu entdecken, so bleibt also nur \u00fcbrig, einen von den Scheiben trotz der Entfernung aufeinander ausge\u00fcbten Contrast anzunehmen. Hier w\u00fcrde es selbstverst\u00e4ndlich am n\u00e4chsten liegen, anzunehmen, dass die benachbarten Scheiben, also d und \u00bb, \u00bb und A in constanter Weise contrastiren. Indessen, wie wir gefunden haben, handelt es sich im Gegentheil durchg\u00e4ngig um den constanten, etwa maximalen, Contrast der durch die variable mittlere von einander getrennten Scheiben d und h. Dennoch l\u00e4sst sich diese Erscheinung begreiflich machen, wenn wir annehmen, dass bei einem \u00bb g\u00fcnstigen Unterschiede \u00ab der Grenzhelligkeiten d und h die genau nach dem Weber\u2019schen Gesetze abgestufte mittlere Helligkeit \u00bb genau gleich starke Contraste mit d und h bildet. Setzen wir aber dies voraus, so werden wir auch nichts befremdliches darin finden, dass es gerade die getrennten Scheibend und k sind, deren Maximalcontrast f\u00fcr die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019schen Gesetzes erforderlich ist. Denn es w\u00fcrde sich diese Thatsache dann in die weit begreiflichere aufl\u00f6sen : dass bei einem gewissen Contrast-verh\u00e4ltniss zweier Helligkeiten diejenige dritte, welche mit jenen beiden gleich stark contrastirt, der physikalischen Intensit\u00e4t nach, ihre mittlere Proportionale bildet. Hieraus w\u00fcrde fernerhin folgen, dass bei allen anderen Verh\u00e4ltnissen zweier Helligkeiten, bez. ung\u00fcnstigen Unterschieden, die mit jenen beiden gleichstark contra-stirende dritte irgend welcher anderen Intensit\u00e4t als der mittleren Proportionale entsprechen muss.\nEine derartige Auslegung der \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede\u00ab w\u00fcrde sodann einen einfachen Weg bieten, ihre bisher so r\u00e4thseihaften Doppelg\u00e4nger, die \u00bbsecund\u00e4ren\u00ab g\u00fcnstigen Unterschiede, zu erkl\u00e4ren. Gibt es n\u00e4mlich ganz bestimmte Contrastverh\u00e4ltnisse, welche so beschaffen S1nd, dass die mittlere Proportionale zweier Lichtintensit\u00e4ten ihren\nw u n d t, Philos. Studien. IV.\tc","page":81},{"file":"p0082.txt","language":"de","ocr_de":"82\nHjalmar Neiglick.\ngegenseitigen Contrast in zwei gleich intensive Theile theilt, so mag hinwiederum dasselbe Gesetz sich innerhalb der Theilcontraste be-th\u00e4tigen, mithin m\u00f6gen auch die mittleren Proportionalen jene neuen Contraste in gleicher Weise halhiren. Wir w\u00fcrden so auf ein speci-fisches Contrastgesetz gesto\u00dfen sein, wonach in ganz bestimmten F\u00e4llen gleich starke Contraste entstehen, wenn die physikalischen Intensit\u00e4ten in einer geometrischen Reihe wachsen. Nennen wir also v eine mit zwei Helligkeiten d und h gleich stark contrastirende Helligkeit, v, und v\u201e die entsprechenden zwischen d und v, v und h balancirenden Helligkeiten, so w\u00fcrden wir dem soeben formulirten Gesetze zufolge sagen k\u00f6nnen, dass die Contraste d v,, v,v, v v\u201e und v\u201e h gleich stark sind,\n. j d   v,    v_  v\u201e t'\nv,\tv\tv\u201e\th ' \u2019\nUm die Richtigkeit dieser Hypothese zu pr\u00fcfen, welche somit den doppelten Yortheil hat, nicht nur unsere g\u00fcnstigen Unterschiede \u00fcber-haupt, sondern auch die fr\u00fcher wahrgenommene Tendenz zu einer geometrischen Progression der prim\u00e4ren und secund\u00e4ren Nullpunkte unserer Curven zu erkl\u00e4ren, wurden selbstverst\u00e4ndlich neue Versuche erforderlich, deren Resultate ich im folgenden Capitel mittheilen werde.\nBevor ich aber dazu \u00fcbergehe, ist nun noch ein Ergehniss der bisherigen Versuche n\u00e4her zu besprechen, dasjenige n\u00e4mlich, welches hinsichtlich der Theorie des Pr\u00e4cisionsma\u00dfes aus ihnen abgeleitet werden kann.\nBekanntlich spielt das Pr\u00e4cisionsma\u00df in den psychophysischen Untersuchungen eine gro\u00dfe Rolle, indem es bei den Methoden der richtigen und falschen F\u00e4lle wie der mittleren Fehler als directes Ma\u00df der Unterschiedsempfindlichkeit benutzt wird. W\u00e4hrend aber\n1) Ob jene Reihe fortzusetzen ist, l\u00e4sst sieh bei dem gegenw\u00e4rtigen Umfang unserer Versuche zwar nicht entscheiden. Durch eine Vergleichung der verschiedenen Curven sind wir aber fr\u00fcher zu der Ueberzeugung gelangt, dass die thats\u00e4ch-lich vorliegende Zahl der Nullpunkte keine endg\u00fcltige ist. Doch nur auf experimentellem \"Wege kann nachgewiesen werden, w o diezu erwartenden neuen Nullpunkte eintreffen, und ob etwa unsere bisherigen prim\u00e4ren Nullpunkte selbst nur die mittleren Proportionalen gr\u00f6\u00dferer Reihen bezeichnen.","page":82},{"file":"p0083.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psycliophysik des Lichtsinns.\n83\nbei jenen Methoden es sich nur um eben merkliche, bez. eben unmerkliche Unterschiede handelt, sucht G. E. M\u00fcller auch hei der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede die M\u00f6glichkeit eines Pr\u00e4cisionsma\u00dfes nachzuweisen1). Durch eine Betrachtung der Delboeuf\u2019schen Versuchsresultate gelangt n\u00e4mlich M\u00fcller zu der Ueberzeugung, dass diese auf dasselbe analoge Verhalten hindeuten, welches nach Fech-ner\u2019s Gewichtsversuchen, Volkmann\u2019s Augenma\u00dfversuchen und Masson\u2019s elektrischen Lichtversuchen das Pr\u00e4cisionsma\u00df und die absolute Unterschiedsempfindlichkeit bei wachsender absoluter Reiz-starke zeigen. Er hebt hervor, dass der mittlere Fehler, welcher bei Delboeuf\u2019s Versuchen gemacht wurde, nicht sowohl dem Grade der Uebermerklichkeit der gegebenen Unterschiede, als vielmehr der absoluten Intensit\u00e4t der gegebenen Helligkeiten proportional sei. Da nun aber das Pr\u00e4cisionsma\u00df als dem mittleren Werthe der zuf\u00e4lligen Beobachtungsfehler reciprok betrachtet wird, w\u00fcrde also, Delboeuf\u2019s Versuchen zufolge, das Pr\u00e4cisionsma\u00df proportional der absoluten U. E. bei wachsender Reizst\u00e4rke abgenommen haben.\nIn Betreff der auffallend gro\u00dfen mittleren Fehler, welche Delboeuf\u2019s Tabellen zeigen, habe ich schon gelegentlich bemerkt, dass sie h\u00f6chst wahrscheinlich aus dem st\u00f6renden Einfl\u00fcsse des simultan-successiven Contrastes zu erkl\u00e4ren sind. F\u00e4llt aber, wie es unsere Versuche zeigen, durch Vermeidung der erw\u00e4hnten st\u00f6renden Einfl\u00fcsse, der zuf\u00e4llige Beobachtungsfehler g\u00e4nzlich oder beinahe g\u00e4nzlich weg, so ist selbstverst\u00e4ndlich auch jede M\u00f6glichkeit verschwunden, jenen Fehler irgendwie zu verwerthen. Die Untriftigkeit des Pr\u00e4cisionsma\u00dfes bei der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede geht mit ganz besonderer Deutlichkeit hervor, wenn unsere Tabellen VII und VIII der M\u00fcller\u2019schen Erw\u00e4gung gegen\u00fcbergestellt werden. Die in jenen Tabellen aufgef\u00fchrten Helligkeiten sind gerade die gr\u00f6\u00dften und zwar durchg\u00e4ngig gr\u00f6\u00dfer, als die gr\u00f6\u00dften in den von M\u00fcller betrachteten Delboeufschen Versuchstabellen. W\u00e4re M\u00fcller\u2019s Theorie stichhaltig, so m\u00fcsste also hier der Fehler am betr\u00e4chtlichsten sein. Indessen gerade hier ist der Fehler nahezu verschwindend.\nEbenso wie das bisher behauptete Verh\u00e4ltniss der relativen Unterschiedsempfindlichkeit zur absoluten Lichtst\u00e4rke bei \u00fcbermerk-\n1) Grundlegung p. 981\n6","page":83},{"file":"p0084.txt","language":"de","ocr_de":"84\nHjalmar Neiglick.\nliehen Unterschieden sich nicht zu bew\u00e4hren schien, zeigt es sich mithin jetzt, dass das Yerh\u00e4ltniss der absoluten Unterschiedsempfindlichkeit zur absoluten Lichtst\u00e4rke bei \u00fcbermerklichen Unterschieden jedenfalls nicht durch ein Pr\u00e4cisionsma\u00df sich erweisen l\u00e4sst.\nCapitel III.\nDer Contrast und das Weber\u2019sche Gesetz.\nDem Vorigen zufolge galt es jetzt, durch exacte quantitative Contrastbestimmungen zu untersuchen :\n1)\tob in den F\u00e4llen, wo wir \u00bbg\u00fcnstige Unterschiede\u00ab best\u00e4tigt hatten, die mittlere Scheibe v mit d und h genau gleich starke Contraste bildet ;\n2)\tob umgekehrt in solchen F\u00e4llen, wo das Weber\u2019sche Gesetz sich nicht bew\u00e4hrt hatte, diejenige Helligkeit, welche mit d und h gleich stark contrastirt, nicht = y dh ist.\nDa eine m\u00f6glichst vollst\u00e4ndige experimentelle Untersuchung der betreffenden Erscheinungen sehr werthvolle Resultate in Aussicht stellte, w\u00e4re es nat\u00fcrlich w\u00fcnschenswerth gewesen, diese Versuche in recht gro\u00dfem Umfange machen zu k\u00f6nnen. Leider wurde ich aber schon bald gezwungen, Leipzig zu verlassen; ich musste mich infolgedessen auf das Wichtigste beschr\u00e4nken. Indessen die neuen Versuche fielen verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfig sehr gl\u00fccklich aus, und es mag deshalb der entscheidende Charakter der gefundenen Resultate als Ersatz einer gr\u00f6\u00dferen Menge von Experimenten gelten.\nAls Versuchsmethode empfahl sich offenbar das von Lehmann angewandte Verfahren. Fr\u00fcheren Erw\u00e4gungen zufolge (vgl. oben p. 31) hatte ich die zu untersuchenden Helligkeiten als gegebene inducirende (J) und inducirte (*) zu benutzen und in jedem Falle die entsprechende reagirende Helligkeit [r) experimentell herzustellen.. Nun lag es aber in der Natur der Sache, dass bei meinen Versuchen, wo es sich um den gegenseitigen Contrast je zweier Lichtreize handelte, w\u00e4hrend Lehmann entweder nur positive oder nur negative Contrastinten-sit\u00e4ten gemessen hatte, jedes Resultat nur aus einer doppelten Versuchsreihe hervorgehen konnte. W\u00e4hrend also in jeder Lehmann-schen Tabelle die Helligkeit J constant bleibt, fungirte in meinen","page":84},{"file":"p0085.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\t85\nVersuchen jede von zweien Helligkeiten abwechselnd als inducirend und inducirt.\nDieser Ausf\u00fchrung zufolge wurde die quantitative Contrastbe-stimmung je eines g\u00fcnstigen, bez. ung\u00fcnstigen Unterschiedes durch folgende vier Combinationen zustandegebracht :\nJ \u2014 d. i \u2014 v ; i = d, J = v ;\nJ = v, i = h; i = v, J \u2014 h;\nVon vornherein war es aus vielfachen Gr\u00fcnden einleuchtend, dass wir auf eine vollst\u00e4ndige Genauigkeit der zu erwartenden Resultate verzichten m\u00fcssten. Beispielsweise mache ich auf folgende Umst\u00e4nde aufmerksam. 1) Die durch die bisherigen Versuche hergestellten Helligkeiten der variablen Scheibe waren, der wachsenden Sicherheit der Beobachter ungeachtet, dennoch nur approximativ. Ebenso erlaubte uns die periodische Abstufung unserer Hintergr\u00fcnde die wahren g\u00fcnstigen Unterschiede nur ann\u00e4hernd zu erreichen. Es ist aber offenbar, dass eine Ungenauigkeit, welche bei den Dreischeibenversuchen von fast verschwindender Bedeutung gewesen, jetzt einen ganz anderen Einfluss \u00fcben musste, da jede Helligkeit als inducirende Intensit\u00e4t einer sehr exacten Messung ausgesetzt wurde. 2) In Betreff der quantitativen Bestimmung des Contrastes ergab sich aus Lehmann\u2019s Versuchen, dass die Sicherheit der Beobachtung eine ziemlich gro\u00dfe ist. Aber auch hier mussten die experimentellen Angaben immer noch mehr oder weniger approximativ werden, was abermals nicht zu eliminirende Fehler herbeif\u00fchren musste. 3) Es ist fernerhin leicht nachzuweisen, dass, der Versuchsanordnung zufolge, schon ein ganz geringer Beobachtungsfehler, welcher hei der Herstellung der reagirenden Helligkeit gemacht wird, auf das Endergebnis einen sehr betr\u00e4chtlichen Einfluss aus\u00fcben muss. Die relative St\u00e4rke des Contrastes wird, wie\nman sich erinnert, durch den Bruch gemessen. Dem fr\u00fcher Gesagten zufolge ist i gegeben, r wird gesucht. Wird nun bei der Herstellung der Intensit\u00e4t r auch nur ein ganz verschwindender Fehler begangen, so wird immerhin dieser Fehler vervielf\u00e4ltigt, indem er zuerst den Z\u00e4hler des obigen Bruches um die betreffende Gr\u00f6\u00dfe zu gro\u00df bez. zu klein, sodann aber den Nenner um dieselbe Gr\u00f6\u00dfe zu klein","page":85},{"file":"p0086.txt","language":"de","ocr_de":"86\nHjalmar Neiglick.\nbez. zu gro\u00df macht. Ist nun noch dazu der Werth von i kein absoluter, sondern nur ein approximativer, so muss man von vornherein auf betr\u00e4chtliche Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten der schlie\u00dflich gefundenen Zahlen gefasst sein.\nIch w\u00e4hlte demnach zuerst aus unseren fr\u00fcher mitgetheilten Versuchstabellen einige Reihen aus, in denen das Web er\u2019sehe Gesetz sich bew\u00e4hrt hatte, n\u00e4mlich die folgenden:\nd\t\th\no o II\t1,00\t40\u00b0= 8,44\nII o QO\t2,49\t76\u00b0 = 15,14\nII o iO co'\t5,93\tO II ts3 \u2022^1 OO\n29\u00b0\t=\t6,39\t180\u00b0 = 34,5 !)\nII O O\t8,44\t194\u00b0 = 37,1\n76\u00b0\t=\t15,14\t222\u00b0 = 42,31\nII O Tf<\t27,8\t360\u00b0 = 68\nDie betreffenden Winkelbreiten der Scheibe v mussten in der Regel etwas abgerundet werden, wegen der Schwierigkeit, sehr feine Abstufungen genau abzulesen.\n(Siehe Tabelle XIII auf f. S.)\nMit Ausnahme der bekannten Werthe d, v, h (welche, um Platz zu sparen, nur in reducirter Form aufgef\u00fchrt sind), bed\u00fcrfen die verschiedenen Bezeichnungen der Tabelle XIII einer kurzen Erkl\u00e4rung. Die unter dv, vh stehenden Zahlen beziehen sich auf den gegenseitigen Contrast der betreffenden Helligkeiten, r, bezieht sich auf den positiven, r\u201e auf den negativen Contrast. Somit ist r, in der ersten Gruppe die reagirende Helligkeit f\u00fcr J=d,i=v ; r\u201e f\u00fcr J = v,i= d\\ in der zweiten Gruppe entspricht r, dagegen J = v, i = h, und r\u201e J \u2014 h, i = v. S\u00e4mmtliche Werthe von k entsprechen, wie es die beigef\u00fcgten ausf\u00fchrlichen Bezeichnungen angeben, den verschiedenen\nBr\u00fcchen ; k, ist die relative St\u00e4rke des positiven, k\u201e des negativen Contrastes. Oder genauer ausgedr\u00fcckt : k, bezeichnet den simultanen Contrast, welchen d auf c, rauf h; k\u201e denjenigen, welchen v auf d, h auf v aus\u00fcbt. Die beiden Columnen k, + k\u201e enthalten schlie\u00df-\n1) Dies h, obgleich wahrscheinlich etwas zu gro\u00df, wurde wegen des mit dieser Winkelbreite sehr genau \u00fcbereinstimmenden Hintergrundes vorgezogen.","page":86},{"file":"p0087.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n87\nlieh die Summen des positiven und negativen Contrastes in je einer Gruppe.\nDass zur Rechtfertigung unserer Annahme eines Con-trastgleichgewichts zwischen d v und v h es schlechthin auf jene Summen, nicht aber auf eine etwaige Gleichf\u00f6rmigkeit der entsprechenden Theilcontraste k, bez. k\u201e in beiden F\u00e4llen ankommt, ist der Natur der Sache nach leicht zu erweisen. Die Con-trasterscheinungen lassen sich, von allen theoretischen Streitigkeiten betreffs ihres Ursprungs g\u00e4nzlich abgesehen, am einfachsten als eine Art von Repulsion unserer Empfindungen auf je einem Sinnesgebiete veranschaulichen, wodurch jede die andere in einer Richtung abst\u00f6\u00dft, welche der ihrigen contr\u00e4r ist1). Das Kleine macht das Gro\u00dfe noch gr\u00f6\u00dfer, das Warme das Kalte k\u00e4lter, das Helle das Dunkle dunk-\n1) Es ist dies \u00fcbrigens nur in anderen Worten dieselbe Definition des simultanen Contrastes, welche Chevreul aufstellte in seinen bahnbrechenden \u00bbM\u00e9moires sur quelques ph\u00e9nom\u00e8nes de la juxtaposition des couleurs\u00ab (M\u00e9m. de l\u2019acad. des sciences T. XI. 1832).\n\t\u20224? +\t\t0,421 0,698 0,355 0,283 0,401 0,526 0,290\nv h -\tc ^ 1\tc\t\u2014\t0,224 \u2014\t0 151 \u2014\t0,196 \u2014\t0,155 \u2014\t0,151 \u2014\t0,188 \u2014 0,161\n\tk. h \u2014 r,\tc\t+ 0,197 + 0,547 + 0,159 + 0,128 + 0,250 + 0,334 + 0,129\n\tc\t\t15\u00b0= 3,79 34\u00b0= 7,32 81\u00b0 = 16,07 89\u00b0 = 17,56 107\u00b0 = 20,91 162\u00b0 = 31,15 273\u00b0 = 51,81\n\tc\t\t32,5\u00b0 = 7,05 47,25\u00b0= 9,79 123,5\u00b0 =23,98 159\u00b0\t= 30,59 154\u00b0\t= 29,66 165\u00b0\t=31,71 318\u00b0 =60,18\n*0\t+ **\t\t0,423 0,729 0,330 0,291 0,399 0,466 0,293\n\tc \u00bb? !\tc\t\u2014 0,218 \u2014\t0,129 \u2014\t0,142 \u2014\t0,189 \u2014\t0,150 \u2014\t0,201 -0,148\n\tc * 1\tc\t+ 0,205 + 0,600 + 0,188 + 0,102 + 0,249 + 0,\u00b065 + 0,145\n\tc\t\t1,5\u00b0 = 1,28 10\u00b0 = 2,86 31,75\u00b0= 6,91 37\u00b0\t= 7,88 48\u00b0\t= 9,93 96,5\u00b0 =18,96 170\u00b0\t=32,64\n\tc\t\t7,75\u00b0= 2,44 15,5\u00b0 = 3,88 53\u00b0\t= 10,86 67\u00b0\t= 13,47 71\u00b0\t=14,21 102\u00b0\t= 19,98 198,5\u00b0 =37,94\n\t\t\t8,44 15,14 27,8 34,5 37,1 42,31 68\n&\t\t\t2,94 6,21 12,91 14,84 17,75 25,28 43,47\n^3\t\t\t1,00 2,49 5,93 6,39 8,44 15,14 27,8\nNo.\t\t\tI. II. III. IV. V. VI. VII.","page":87},{"file":"p0088.txt","language":"de","ocr_de":"88\nHjalmar Neiglick.\n1er u. s. f. Diese Repulsion ist ferner gegenseitig; die endliche Entfernung der betreffenden Empfindungen, der \u00bbArbeitseffect\u00ab, muss, wenigstens theoretisch gedacht, in jedem Falle in Componenten zerlegt werden k\u00f6nnen. F\u00fcr die Gr\u00f6\u00dfe der Arbeit aber ist die resp. Gr\u00f6\u00dfe der einzelnen Componenten ohne directe Bedeutung; sie wird schlechthin durch ihre Summe gemessen. Hieraus erhellt, dass im gegenw\u00e4rtigen Falle die einseitigen Inductionen der einzelnen Scheiben (k\u201e k\u201e) jede beliebige sein k\u00f6nnen, wenn nur die entsprechenden gegenseitigen Contraste (also die Summen k, + k\u201e) gleich sind.\nWenn es sich aber ergibt, dass jene Contrastsummen gleich sind, so wird dadurch auch eine andere Annahme best\u00e4tigt werden, die wir bei einer fr\u00fcheren Gelegenheit gemacht haben. Man erinnert sich der Erw\u00e4gung, deren wir uns bedienten, um die Contrastverh\u00e4lt-nisse unserer Scheiben d und h in den Lehmann\u2019schen Tabellen ablesen zu k\u00f6nnen; wir nahmen an, dass der Maximalcontrast nicht zwischen einer Helligkeit (/) und der gegen sie reagirenden objectiven Intensit\u00e4t [r] stattfindet, sondern zwischen/und derjenigen Helligkeit (i), deren Intensit\u00e4t die Lichtfl\u00e4che r wegen der Contrastwirkung subjectiv angenommen hat. Jener Voraussetzung analog l\u00e4uft unsere letzte Hypothese darauf hinaus, dass die Contraste dv und vh gleich stark sein sollen, wenn wir bei der vorgenommenen experimentellen Messung die Scheiben d und \u00bb, \u00bb und h nicht als die bez. induciren-den und reagirenden, sondern als die inducirenden und die inducirten Helligkeiten fungiren lassen.\nBetrachten wir jetzt die experimentell gefundenen Werthe jener Contraste, und erinnern wir uns gleichzeitig an die durch unsere Versuchsanordnung bedingten vielfachen Fehlerquellen, so muss einge-l-\u00e4umt werden, dass jene \u00fcber alle Erwartung gleichm\u00e4\u00dfig ausgefallen sind, was aber, meines Erachtens, mit einer sehr entscheidenden Best\u00e4tigung unserer Hypothese gleichbedeutend ist. Eine auffallend gro\u00dfe Differenz kommt nur in einem Falle vor (Versuchsreihe VI) ; dass aber jene Differenz von ungenauer Beobachtung bedingt worden ist, wird durch eine Vergleichung der verschiedenen Zahlen der betreffenden Versuchsreihe mit denjenigen der \u00fcbrigen sehr wahrscheinlich. In der Regel kommt jedes r dem entsprechenden i mehr oder weniger nahe, z. B. in der Gruppe dv kommt jedes r, dem entsprechenden Werthe von \u00bb, jedes r\u201e dem Werthe von d am n\u00e4chsten, was hin-","page":88},{"file":"p0089.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n89\nwiederum zur Folge hat, dass r\u201e immer bedeutend kleiner wird als r,. Weil, fr\u00fcheren Ausf\u00fchrungen gem\u00e4\u00df, r die durch den Contrast hervorgerufene subjective Ver\u00e4nderung der Helligkeit i bezeichnet, liegt die soeben bemerkte Erscheinung g\u00e4nzlich in der Natur der Sache. Aber w\u00e4hrend nun die Werthe r, und r\u201e in der Regel sehr verschieden sind, finden wir sie im erw\u00e4hnten Falle von nahezu gleicher Gr\u00f6\u00dfe. Betrachten wir sodann diejenige Versuchsreihe (II), wo die Differenz der Summen die n\u00e4chstgr\u00f6\u00dfte ist, so zeigt es sich, dass eine ganz \u00e4hnliche Abnormit\u00e4t der Werthe von r, und r\u201e stattfindet, obwohl in geringerem Grade. Leider hatte ich keine Zeit, die in Frage stehenden Versuche zu wiederholen ; die auffallende Gleichm\u00e4\u00dfigkeit der s\u00e4mmtlichen \u00fcbrigen Resultate scheint mir aber jene L\u00fccken gen\u00fcgend zu \u00fcberdecken.\nAllerdings in einer Hinsicht scheint in obiger Tabelle ein that-s\u00e4chlicher Mangel an Regelm\u00e4\u00dfigkeit stattzufinden, indem n\u00e4mlich die Werthe der Summen k, + k\u201e keine continuirliche Entwicklung zeigen, wie dies zu erwarten w\u00e4re. Nehmen wir, um jene Entwicklung \u00fcbersichtlicher zu machen, die Mittel der Werthe von k, + k\u201e in beiden Gruppen :\nI.\t0,422\nII.\t0,714\nIII.\t0,343\nIV.\t0,287\nV.\t0,400\nVI.\t0,496\nVII.\t0,292\nW\u00e4hrend die Contrastsumme in der ersten Versuchsreihe 0,422, in der letzten 0,292 betr\u00e4gt, was auf einen der absoluten Lichtintensit\u00e4t reciproken Verlauf der Contrastst\u00e4rke unserer g\u00fcnstigen Unterschiede hinzudeuten scheint, stufen sich die zwischenliegenden Zahlen durchaus nicht in der zu erwartenden Weise ab. Die Summen II, V und VI sind alle auffallend gro\u00df, die Summe IV wieder sehr klein, und alle vier treten somit aus der Reihe hinaus. Indessen die Erkl\u00e4rung liegt vielleicht nicht so fern, wie man beim ersten Anblick glauben k\u00f6nnte. Die in obiger Tabelle mitgetheilten Versuche wurden nicht in derselben Ordnung gemacht, wie sie hier nach einander folgen: au\u00dferdem schoben sich, der Zeitfolge nach, zwischen jene Versuchs-","page":89},{"file":"p0090.txt","language":"de","ocr_de":"90\nHjalmar Neiglick.\nreihen andere ein, zu deren Besprechung ich sp\u00e4ter \u00fcbergehen werde. Die fr\u00fchesten von allen Contrastversuchen, die \u00fcberhaupt angestellt wurden, waren aber gerade jene Reihen II, V und VI der Tab. XIII, w\u00e4hrend IV zu den letztgemachten geh\u00f6rte. Dieser Umstand darf keineswegs \u00fcbersehen werden. Ich erinnere mich n\u00e4mlich, dass auch hei den von Lehmann und mir fr\u00fcher ausgef\u00fchrten Contrastversuchen die anfangs gemachten Beobachtungen sehr gro\u00dfe Werthe ergaben, welche indessen betr\u00e4chtlich herabgedr\u00fcckt wurden, als wir sp\u00e4ter dieselben Versuche wiederholten. Die Ursache hiervon ist leicht zu finden. Wenn eine Lichtfl\u00e4che auf eine andere von verschiedener Intensit\u00e4t gelegt und somit dem von dieser bewirkten simultanen Contraste ausgesetzt wird, breitet sich bekanntlich die inducirte Helligkeit nicht gleichm\u00e4\u00dfig \u00fcber die ganze reagirende Fl\u00e4che aus ; die hervorgerufene Ver\u00e4nderung ist am st\u00e4rksten am Rande und wird schw\u00e4cher gegen das Centrum hin. Diese Ungleichm\u00e4\u00dfigkeit des simultanen Contrastes wird wahrscheinlich au\u00dferdem, wegen der Bewegung der Augen, durch successive Contrasterscheinungen gerade in der Gegend, wo die beiden Lichtfl\u00e4chen an einander grenzen, nochmals gehoben. Nun f\u00e4llt nat\u00fcrlich der starke Randcontrast zuerst in\u2019s Auge und nimmt infolge dessen die Aufmerksamkeit des unge\u00fcbten Beobachters allein in Anspruch. Bei fortgesetzter Uebung lernt man inzwischen von jener grell hervorspringenden Grenzzone abstrahiren, um auf die m\u00e4\u00dfiger ver\u00e4nderten centralen Theile seine vergleichende Aufmerksamkeit zu richten.\nFernerhin ist es einleuchtend, dass die Gr\u00f6\u00dfe von r gerade davon abh\u00e4ngt, ob man den Contrast sch\u00e4rfer oder weniger scharf wahrnimmt. Concentrirt sich die Vergleichung auf den Randcontrast, so muss beim positiven Contraste r zu klein, beim negativen zu gro\u00df werden, was bewirkt, dass sowohl im ersten Falle der positive als im\nzweiten der negative Rest i \u2014 r zu gro\u00df wird. Auch der Bruch\nwird demzufolge in beiden F\u00e4llen zu gro\u00df ; und zwar w\u00e4chst er, wie leicht zu sehen ist, im ersten Falle weit rascher als im zweiten. Eben dies ist nun der Fall in den betreffenden Versuchsreihen, welche, wie schon gesagt, unsere drei fr\u00fchesten waren. So betr\u00e4gt z. B. in der Reihe II die Differenz i \u2014 r f\u00fcr dv 2,33, f\u00fcr vh 5,35, w\u00e4hrend sie nach der Analogie der sp\u00e4ter gemachten Versuche etwa nur resp.","page":90},{"file":"p0091.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n91\n1 bis 1,5 und 2,5 bis 3 h\u00e4tte betragen sollen. Dass jene Erscheinung schlechthin Sache der Uebung ist, geht aus dem Umstande sehr deutlich hervor, dass Beobachter, welche gleichzeitig dieselben Uebungs-stufen durchlaufen, wie fr\u00fcher Lehmann und ich und jetzt Alexander und ich, immer gegenseitig \u00fcbereinstimmende Contrastwerthe angeben, obgleich diese Werthe selbst sich mit der Zeit zu ver\u00e4ndern scheinen1). Ich bin deshalb auch \u00fcberzeugt, dass alle jene zu gro\u00dfen Werthe bedeutend herabgedr\u00fcckt worden w\u00e4ren, wenn wir die betreffenden Experimente nach erlangter gr\u00f6\u00dferer Uebung wiederholt h\u00e4tten. \u2014 Vergleicht man, insofern dies m\u00f6glich ist, die von uns gefundenen Werthe mit den entsprechenden F\u00e4llen in Lehmann\u2019s Tabellen, so kommt man zu demselben Resultat, und zwar nicht nur betreffs der drei bisher besprochenen Versuche; auch die in den Reihen I und III angegebenen Contrastst\u00e4rken scheinen, mit entsprechenden oder nahestehenden Lehmann\u2019sehen F\u00e4llen verglichen, ziemlich viel zu gro\u00df zu sein.\nAus dieser ganzen Betrachtung geht aber hervor, dass, obgleich die Contrastsummen sehr \u00fcbereinstimmend sind, somit die Richtigkeit unserer Hypothese von einem Contrastgleichgewicht zwischen d v und v h beweisen, die Versuchsbedingungen indessen nicht constant genug gewesen sind, um einen zuverl\u00e4ssigen Schluss auf die Beziehung jener Contrastsummen zur absoluten Lichtintensit\u00e4t zu erlauben. Au\u00dferdem ist es offenbar, dass, sogar wenn die Zahlenreihen k, + k\u201e obiger Tabelle durch Ausscheidung aller st\u00f6renden Umst\u00e4nde auf ihre endg\u00fcltige Form gebracht w\u00fcrden, das Verh\u00e4ltniss des gegenseitigen Contrastes zur absoluten Lichtintensit\u00e4t daraus doch nicht unmittelbar hervorgehen w\u00fcrde. Denn hierzu w\u00e4re es erforderlich, dass zwischen jenen auf verschiedenen Intensit\u00e4tsstufen gew\u00e4hlten Helligkeiten, deren gegenseitige Contrastst\u00e4rken durch die Summen k, + k\u201e ausgedr\u00fcckt sind, jedesmal eine constante Beziehung best\u00e4nde. Dies ist aber keineswegs der Fall. Von vorn herein wissen wir schon, dass die Quotienten unserer fr\u00fcher besprochenen geometrischen Reihen, somit die\nVerh\u00e4ltnisse 4 obiger Tabelle sehr variabel sind, indem sie bei wach-\n1) Lehmann, der sich jetzt mit neuen Contrastuntersuchungen besch\u00e4ftigt, hat mir gelegentlich mitgetheilt, dass zwei neue Beobachter ganz dieselbe Entwicklung von gro\u00dfen zu kleinen Werthen gezeigt haben.","page":91},{"file":"p0092.txt","language":"de","ocr_de":"Hjalmar Neiglick.\n\u00ab2\nsender Lichtst\u00e4rke kleiner werden. Ein Blick auf die jetzt gefundenen Werthe von r \u00fcberzeugt uns sodann, dass auch das Verh\u00e4ltniss ~ ,\nwelches Lehmann\u2019s Untersuchungen zufolge bei dem maximalen \u25a0einseitigen Contrast immer constant ist, hier sich durchaus nicht\nconstant erweist, indem es ann\u00e4hernd den n\u00e4mlichen Verlauf wie -erzeigt.\nWenn also unsere bisherigen Contrastversuche \u00fcber das Verhalten \u25a0des gegenseitigen Contrastes auf verschiedenen Lichtstufen bei con-stanter Beziehung der contrastirenden Helligkeiten keine Auskunft liefern, so bieten sie uns dagegen eine M\u00f6glichkeit, umgekehrt hei constanter Contrastst\u00e4rke auf verschiedenen Lichtstufen die absolute Differenz der entsprechenden Helligkeiten zu vergleichen. Constante Contrastintensit\u00e4ten finden wir in je einem Paar von Summen k, + k\u201e\\ die absolute Lichtst\u00e4rke ist aber in beiden F\u00e4llen eine verschiedene. Weil die Helligkeit v hier die mittlere Proportionale der Helligkeiten d und h bildet, ist sodann immer der Unterschied Ji \u2014 v v \u2014 d. Hieraus folgt aber unmittelbar, als ein Ergehniss unserer s\u00e4mmtlichen Versuchsreihen, dass die einer constanten gegenseitigen Contrastintensit\u00e4t entsprechende absolute Helligkeitsdifferenz mit wachsender Lichtst\u00e4rke gr\u00f6\u00dfer wird, mithin dass die Intensit\u00e4t des gegenseitigen Contrastes einer constanten absoluten Helligkeitsdiffe-venz mit wachsender absoluter Lichtst\u00e4rke abnimmt. Wir werden sp\u00e4ter, bei der endlichen Verwerthung unserer Versuchsresultate, uns an diese Thatsache erinnern.\nDie in der Tabelle XIII enthaltenen Contrastbestimmungen beziehen sich s\u00e4mmtlich auf unsere fr\u00fcher sogenannten prim\u00e4ren oder gro\u00dfen g\u00fcnstigen Unterschiede, betreffs welcher wir also jetzt best\u00e4tigt haben, dass ihre mittleren Proportionalen (v) mit den beiden Grenzhelligkeiten gleichstarke Contraste bilden. Indessen ist die Pr\u00fcfung unserer Hypothese hiermit nicht ersch\u00f6pft. Au\u00dfer den erw\u00e4hnten gro\u00dfen begegneten uns bekanntlich kleinere, secund\u00e4re g\u00fcnstige Unterschiede, bei welchen wir das n\u00e4mliche Verhalten des Contrastes wie bei jenen angenommen haben. Wir vermutheten schlie\u00dflich, und zwar in voller Uebereinstimmung mit jener Annahme, dass in allen \u00fcbrigen, bez. ung\u00fcnstigen F\u00e4llen, der Halbirungspunkt des Contrastes dh nicht bei der Helligkeit Vdh eintreffen w\u00fcrde. Weil mir","page":92},{"file":"p0093.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n93\ndie erste und dritte Aufgabe als die dringendste erschien, wandte ich den letzten Theil meines Aufenthalts in Leipzig zu Experimenten an, welche auf die L\u00f6sung jener beiden Probleme hinzielten. Auf diesen Entschluss wirkten au\u00dferdem praktische Bedenken ein. Bei den secund\u00e4ren g\u00fcnstigen Unterschieden waren die Helligkeitsdifferenzen ziemlich gering, was, wie ich damals glaubte, eine genaue quantitative Bestimmung des Contrastes betr\u00e4chtlich erschweren w\u00fcrde. Au\u00dferdem waren jene kleinen Unterschiede, wie aus der Besprechung der Tabellen und Curven deutlich hervorging, nur ganz approximativ gefunden. Aus diesen Gr\u00fcnden glaubte ich hier eine L\u00fccke in meiner Untersuchung lassen zu m\u00fcssen. Da ich mich aber sp\u00e4ter w\u00e4hrend der Bearbeitung meiner Versuchsresultate in Kopenhagen aufhielt, bot sich eine Gelegenheit jene L\u00fccke auszuf\u00fcllen. Im Laufe des vorigen Sommers hatte hier Lehmann ein kleines, vorl\u00e4ufig auf optische Versuche berechnetes Laboratorium f\u00fcr experimentelle Psychologie eingerichtet; seine freundliche Einladung, meine Versuche dort zu vervollst\u00e4ndigen, war mir sehr willkommen. Bei diesen neuen Experimenten wurden vor allem die fr\u00fcher hintangesetzten secund\u00e4ren g\u00fcnstigen Unterschiede aufgenommen; obgleich noch etliche fr\u00fcher gefundene Resultate r\u00fcckst\u00e4ndig sind, werde ich, wegen des Zusammenhanges mit dem vorigen, jene j\u00fcngsten Versuche zun\u00e4chst erw\u00e4hnen.\nIch hatte sowohl die Hintergr\u00fcnde als einige Scheiben aus Leipzig mitgebracht; auch eine Beleuchtungsst\u00e4rke, welche der fr\u00fcher angewandten jedenfalls sehr nahe kam, gelang es uns herzustellen. Ich konnte daher die neuen Versuche an die \u00e4lteren direct ankn\u00fcpfen. Zu vielem Zeitgewinn gereichte es au\u00dferdem, dass ich sogleich einem fertig ge\u00fcbten Mitarbeiter fand, indem sich Herr Cand. theol. Henr. Gad, der sich schon eine Zeit lang an Lehmann\u2019s eigenen Contrast-versuchen betheiligt hatte, bereit erkl\u00e4rte, bei meinen Experimenten mitzu wirken.\n(Siehe Tabelle XIV auf f. S.)\nIn der ersten und zweiten Versuchsreihe der Tab. XIV entsprechen d und h je einem secund\u00e4ren g\u00fcnstigen Unterschiede, n\u00e4mlich (I) 76\u00b0 \u2014 40\u00b0 aus der Tab. IV, und (II) 121\u00b0 \u2014 76\u00b0 aus der Tab. V. Unter v stehen ihre abgerundeten mittleren Abstufungen, in der ersten Reihe 56\u00b0 (11,42) anstatt 55,85, in der zweiten 96\u00b0 (18,86) anstatt 96,12\u00b0. Wie man sieht, gestalten sich die Resultate jener beiden Ver-","page":93},{"file":"p0094.txt","language":"de","ocr_de":"94\nHjalmar Neiglick.\nsuche ganz nach unserer Erwartung: hier wie hei den fr\u00fcher untersuchten gro\u00dfen g\u00fcnstigen Unterschieden contrastirt die Scheibe v gleich stark mit d und h. Die sehr geringen Differenzen der resp. Summen k, + k\u201e lassen sich theils aus den Schwierigkeiten der Versuchsmethode, theils daraus erkl\u00e4ren, dass die beiden Helligkeiten v wahrscheinlich h\u00e4tten um einige Grade gr\u00f6\u00dfer sein sollen.\nDa unsere Annahme von analogen Bedingungen der beiden Arten von Nullpunkten hiernach durch die soeben erw\u00e4hnten Versuche best\u00e4tigt wurde, so schien es mir von verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringem Interesse, das n\u00e4mliche Experiment in mehreren F\u00e4llen zu wiederholen. Indessen erinnern wir uns aus der Betrachtung der Curven, dass es F\u00e4lle gegeben, wo wir entweder gar keinen se-cund\u00e4ren Nullpunkt angetroffen hatten, oder auch die experimentelle Herstellung des genannten Punktes, wie z. B. in der Curve V, sehr unbefriedigend ausgefallen war. W\u00e4hrend dort die mittlere Proportionale des gro\u00dfen g\u00fcnstigen Unterschiedes, alsoV 27,8.5,93, nur 12,91 betrug, gab die Curve einen approximativen Nullpunkt bei 21,84 an. Das betreffende Experiment zeigte sich allerdings, n\u00e4her besehen, mit einem unver-\ns>\t+\t\t(?)\t>\u2666\tN\t\u00ab5\tO} (?)\tCo\tN\t(?)\t><? (?)\"<(?)!?)(?) o\tc\to\to\to\n\tC i\tc\t\u2014\t0,098, \u2014\t0,098' \u2014\t0,118 \u2014 0,101 \u2014 0,123j\n\t^ \u00ce\tc\trf CD 05 rj) O (N GO \u00bbfl 59 W r\u20141\t\u00a9\ttH\t( cT cT cT cT cT + + + + +\n\t\t\t62,5\u00b0= 12,63 107\u00b0 = 20,91 109,5\" = 21,38 54\u00b0\t=11,05 47,5\u00b0= 9,84\n\t-\t\t67\u00b0 = 13,47 111\u00b0 =21,66 123,5\u00b0 = 23,98 62,5\u00b0= 12,63 56\u00b0\t=11,42\ns>\t+\t\t05\tN\tN\tO\tOl *\u25a0<\tU-\tU-\tOi (?)\t\u00bb^\t(?)\tC4\t(?) cT\to\tc?\to\tcT\n\tc 1\t\t\u2014\t0,090 \u2014\t0,092 \u2014\t0,147 ; \u2014 0,128 \u2014\t0,100\n\tc 1\tc\t+ 0,129 + 0,085 + 0,130 + 0,092 + 0,149\n\t\t\tX\tCO\tCO\t05 p)\t\u00abO\t05\t'J oT co in\tco II \u2019ll I II II o\tc\tc uJ5\t\u00bbft\t\u00bbft \u2022* \u00a9 o\t~\t- Tjl\ti\u00df\tO\t1^\t05 X\tr-\t\u00ab\t59\n\tc\t\t49\u00b0 =10,11 88\u00b0\t= 17,38 85\u00b0\t= 16,68 43,5\"= 9,09 35\" = 7,51\n\t\t\t15,14 23,52 27,8 14,20 12,91\n\t\t\t11,42 18,86 18,86 9,93 8,63\n*55\t\t\t8,44 15,14 12,91 6,96 5,84\nNo.\t\t\tI. II. III. VI. V.","page":94},{"file":"p0095.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n95\nh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig gro\u00dfen zuf\u00e4lligen Beobachtungsfehler behaftet, was uns zu der Vermuthung veranlasste, dass der ganze Versuch verfehlt, somit auch sein Resultat \u2014 der scheinbare Nullpunkt\u2014 illusorisch sei. Dagegen konnte der wahre secund\u00e4re Nullpunkt, bei der beschr\u00e4nkten Zahl unserer Versuche, sehr wohl \u00fcbersprungen sein, und der Umstand, dass sein theoretisch berechneter Ort gerade zwischen zwei betr\u00e4chtlich entfernte, aber nahezu gleichgro\u00dfe Ordinaten fiel, schien jener M\u00f6glichkeit noch eine weitere St\u00fctze zu verleihen. Wir lie\u00dfen uns daher nicht in unserer Annahme ersch\u00fcttern, dass die Nullpunkte durchg\u00e4ngig geometrische Reihen bildeten. Um diese Erscheinung zu erkl\u00e4ren, wurden wir fernerhin gen\u00f6thigt, eine neue und zwar doppelte Hypothese aufzustellen : erstens dass die mittleren Proportionalen der gro\u00dfen g\u00fcnstigen Unterschiede den Contrast der ganzen Helligkeitsdifferenz genau in zwei H\u00e4lften theilen, und zweitens dass hinwiederum die beiden Theilcontraste von ihren mittleren Proportionalen in gleicher Weise halbirt w\u00fcrden und infolge dessen selber neue g\u00fcnstige Unterschiede abgeben. Dass die experimentell gefundenen g\u00fcnstigen Unterschiede in Bezug auf den Contrast sich so verhalten, wie wir es vermutheten, haben wir schon erfahren. Aber wegen der Schwierigkeiten, die dem thats\u00e4chlichen Nachweise einer streng geometrischen Reihe der Nullpunkte in den Weg traten, schien es nothwendig, vor dem Abschluss unserer Untersuchung jene Frage nochmals zu pr\u00fcfen.\nUm nun einen vermeintlich \u00fcbersprungenen secund\u00e4ren Nullpunkt experimentell zu finden, wenn der prim\u00e4re gegeben war, boten sich unserer Hypothese zufolge zwei Auswege dar: entweder mit den theoretisch berechneten Helligkeiten von d und h einen Drei-Scheiben-Versuch anzustellen und die etwaige Uebereinstimmung der experimentell hergestellten mittleren Abstufung mit Vdli zu pr\u00fcfen, oder aber auch die mittlere Abstufung = \\dh theoretisch zu berechnen und sodann die gegenseitigen Contrastintensit\u00e4ten der drei berechneten Helligkeiten experimentell zu bestimmen. Im ersten Falle\nw\u00e4re das Dasein eines g\u00fcnstigen Unterschiedes bewiesen, wenn \u2014 = -\nv h \u2019\nim zweiten, wenn k, + k\u201e f\u00fcr dv = k, + k\u201e f\u00fcr v h w\u00fcrde. Es ist offenbar, dass das zweite dieser Verfahren die strenge G\u00fcltigkeit der s\u00e4mmtlichen Annahmen erfordert. Aber es bot sich gerade hierdurch","page":95},{"file":"p0096.txt","language":"de","ocr_de":"96\nHjalmar Neiglick.\nzugleich die Gelegenheit dar, alle unsere successiv aufgestellten Hypothesen auf eine entscheidende Probe zu stellen. Nun f\u00fcgte es sich au\u00dferdem so gl\u00fccklich, dass nicht nur im oben erw\u00e4hnten Falle (Curve V) der gro\u00dfe g\u00fcnstige Unterschied 27,8 \u2014 5,93 ungemein, genau bestimmt war (wie dies aus der Tab. VI hervorgeht), sorfdem ich auch in einem aus unserer zweiten und vierten Tabelle bekannten Hintergr\u00fcnde = 64\u00b0 (12,91) gerade eine Helligkeit besa\u00df, welche der mittleren Proportionale jenes prim\u00e4ren g\u00fcnstigen Unterschiedes entsprach. Die zu untersuchenden Helligkeiten waren also d = 12,91 (64\u00b0), h = 27,8\u00b0 (144\u00b0), \u00bb = V\u00cf2,91.27,8 = 18,94 (96,39\u00b0) oder abgerundet 96\u00b0 (18,86). Die quantitative Bestimmung der beiden Con-trastpaare wurde nun mit m\u00f6glichst gro\u00dfer Sorgfalt ausgef\u00fchrt, und wenn aus den vier gefundenen Werthen von r die beiden Summen Je, -f- Je,, berechnet wurden, so ergab sich, nicht wie bei allen bisherigen F\u00e4llen, wo wir uns vorher zu den g\u00fcnstigen Unterschieden experimentell herangetastet hatten, nur ein ann\u00e4herndes Gleichgewicht der beiden Summen, sondern, wie es die Reihe III in obiger Tabelle zeigt, zwei vollst\u00e4ndig identische Zahlen. Sogar wenn wir einige Tausend-theile jener Zahlen einem g\u00fcnstigen Zufalle verdanken sollten, l\u00e4sst sich dieses Ergebniss doch nicht wohl anders erkl\u00e4ren denn als ein schlagender Beweis f\u00fcr die Richtigkeit unserer fr\u00fcheren Hypothesen, sowohl von der specifischen Art der Contrasterscheinungen, durch welche die g\u00fcnstigen Unterschiede \u00fcberhaupt bedingt werden, als von einer wirklichen geometrischen Progression der Nullpunkte unserer Curven.\nWenn uns bei der Betrachtung der Curve V der scheinbar gefundene secund\u00e4re Nullpunkt verd\u00e4chtig vorkam, so hatten wir dagegen in der Curve II durchaus keinen derartigen Punkt angetroffen. Auch in diesem Falle d\u00fcnkte es uns aber wahrscheinlich, dass er nur \u00fcbersprungen war, was mit der Gestaltung der Curve an der betreffenden Stelle sich ganz wohl vereinigen lie\u00df. Selbstverst\u00e4ndlich entschloss ich mich nun, den soeben beschriebenen Controlleversuch auch hier auszuf\u00fchren. Der gro\u00dfe g\u00fcnstige Unterschied war allerdings diesmal nicht so genau angegeben wie oben ; er erstreckte sich, wie fr\u00fcher bemerkt, von h \u2014 27,8 bis h = 34,5. Der secund\u00e4re Nullpunkt war also etwa bei 14 zu erwarten. Um das Experiment ausf\u00fchren zu k\u00f6nnen, wurde ich indessen gezwungen einen neuen Hintergrund herzu-","page":96},{"file":"p0097.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n97\nstellen ; unter mehreren gleichzeitig bemalten Papieren w\u00e4hlte ich eines aus, das zu 71\u00b0 (14,20) bestimmt wurde. Zwar war diese Helligkeit etwas zu gro\u00df, weil aber der fr\u00fcher zu 29\u00b0 bestimmte Hintergrund sich mit der Zeit ver\u00e4ndert hatte und jetzt mit einer Winkelbreite von 32\u00b0 (6,96) zusammenfiel, schienen die beiden Verschiebungen einander aufzuhehen. Hie Helligkeit v war also = V5,96.14,10 = 9,94 (48,03\u00b0), oder abgerundet 48\u00b0 (9,93). Die Reihe IV obiger Tabelle zeigt, dass auch in diesem Falle die beiden gefundenen Contrastsummen nahezu identisch sind, woraus folgt, dass 1) das Dasein eines (fr\u00fcher \u00fcbersprungenen) secund\u00e4ren Nullpunktes in der Curve II bewiesen, 2) die geometrische Reihe der verschiedenen Nullpunkte nochmals nachgewiesen und 3) das Bedingtsein der g\u00fcnstigen Unterschiede vom Contrastgleichgewicht nochmals best\u00e4tigt ist.\nDem in der Reihe III obiger Tabelle mitgetheilten Experiment konnte ein interessanter Parallelversuch angeschlossen werden, welcher uns gewisserma\u00dfen das Mittel darhieten sollte, in noch einem Punkte unsere Hypothesen experimentell zu st\u00fctzen. Unsere Drei-Scheihen-Versuche waren, wie man sich erinnert, in Gruppen einge-theilt, wo eine constante Helligkeit successiv mit mehreren andern combinirt wurde. Wenn die Ergebnisse jener Versuche uns u. A. zu der Vermuthung veranlassten, dass auch die secund\u00e4ren g\u00fcnstigen Unterschiede von ihren mittleren Proportionalen in gleich starke Theilcontraste gespalten wurden, so enthielt diese Vermuthung allerdings etwas mehr, als aus den Drei-Scheiben-Versuchen selber hervorging. Denn gerade weil eine Scheibe (d oder h) immer das ganze Versuchssystem hindurch unver\u00e4ndert blieb, konnte offenbar nur ein secund\u00e4rer g\u00fcnstiger Unterschied angetroffen worden, n\u00e4mlich der von der mittleren Proportionale des prim\u00e4ren Unterschiedes und eben jener constanten Helligkeit hergestellte. So z. B. ist in der Tab. IV, wo die constante Helligkeit = 40\u00b0 ist, 194\u00b0 \u2014 40\u00b0 der gro\u00dfe g\u00fcnstige Unterschied, der (approximative) secund\u00e4re 76\u00b0\u2014 40\u00b0; dagegen wissen wir nicht, oh etwa auch 194\u00b0 \u2014 76\u00b0 einen g\u00fcnstigen Unterschied abgeben w\u00fcrde, weil diese Scheibencombination wegen der Versuchsanordnung gar nicht vorgekommen ist. Indessen, dass es sich in der That so verhalten muss, geht aus der ganzen Art und Weise hervor, wie wir die gefundenen g\u00fcnstigen Unterschiede aufgefasst, hez. in Contrasterscheinungen zerlegt haben ; es w\u00e4re der zweite secund\u00e4re\nWundt, Philos. Studien. IV.\t7","page":97},{"file":"p0098.txt","language":"de","ocr_de":"98\nHjalmar Neiglick.\nUnterschied nur die Fortsetzung derselben geometrischen Reizserie, welche sich im ersten kundgegeben hat. Deshalb machten wir auch, wie gesagt, die Annahme, dass innerhalb der beiden Theilcontraste des gro\u00dfen Unterschiedes die Halbirung durch mittlere Proportionalen wiederholt werden sollte.\nUm nun die Richtigkeit dieser Annahme zu pr\u00fcfen, war es nat\u00fcrlich am r\u00e4thlichsten einen Fall zu w\u00e4hlen, wo die schon gefundenen g\u00fcnstigen Unterschiede mit m\u00f6glichst gro\u00dfer Genauigkeit hergestellt waren, und einen derartigen Fall hatten wir bekanntlich in der Tab. \"VI. Ebenso wie die in der dritten Versuchsreihe obiger Tabelle angegebenen Contrastsummen genau gleichstark waren, sollten wir also hinwiederum gleiche Summen finden, wenn die gegenseitigen Contraste der Helligkeiten 12,91 und 5,93 mit ihrer mittleren Proportionale untersucht wurden. Der fr\u00fcher zu 26,5\u00b0 (5,93) bestimmte Hintergiund war inzwischen betr\u00e4chtlich abgeblasst und musste \u00fcbermalt werden, dabei gelang es mir allerdings nicht, die alte Helligkeit genau zu treffen, der Hintergrund entsprach jetzt einer Winkelbreite von 26\u00b0 (5,84). Die Helligkeit der mittleren Scheibe wurde also = V 5,84.12,91 = 8,68 * (41,26\u00b0), oder abgerundet 41\u00b0 (8,63). Die gefundenen Werthe von k, + k\u201e (s. Tab. XIV, Reihe V) sind unserer Erwartung gem\u00e4\u00df nahezu identisch. Die kleine Differenz (0,004) ist entweder einem Beobachtungsfehler oder der soeben erw\u00e4hnten kleinen Verschiebung der Helligkeit zuzuschreiben.\nEs k\u00f6nnte allerdings auffallend scheinen, dass die Werthe von k, + k\u201e der Reihe V mit denjenigen der Reihe III nicht g\u00e4nzlich \u00fcbereinstimmen, obgleich diese beiden Reihen den Theilcontrasten eines gro\u00dfen g\u00fcnstigen Unterschiedes entsprechen. Erinnern wir uns aber an die fr\u00fcher besprochene Thatsache, dass man bei fortgesetzter Uebung die St\u00e4rke der Induction niedriger sch\u00e4tzt, so scheint die, \u00fcbrigens nicht sehr gro\u00dfe, Differenz der zwei Reihen aus dem Umstande entsprungen zu sein, dass die Versuche in der Ordnung angestellt wurden, wie sie in der Tabelle XIV aufgef\u00fchrt sind.\nWenden wir uns nun zu den f\u00fcr die Bew\u00e4hrung des W eb er\u2019schen Gesetzes ung\u00fcnstigen Unterschieden. Unseren bisherigen Ergebnissen zufolge erwarten wir, dass, wenn die Helligkeit der Scheibe","page":98},{"file":"p0099.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psycbophysik des Lichtsinns.\n99\nv _= y dh genommen -wird, die Werthe von k, + f\u00fcr d v und v h differiren sollen. Weil aber die G\u00fcnstigkeit bez. Ung\u00fcnstigkeit eines Unterschiedes auf die Beobachtung keinen Einfluss \u00fcbte, sondern vielmehr die mittlere Abstufung mit gleicher Sicherheit hergestellt wurde, sei es dass das experimentelle Resultat mit dem theoretisch berechneten zusammenfiel oder nicht, so ist es fernerhin \u00fcb e r-haupt zu vermuthen, dass wir nicht nur bei g\u00fcnstigen, sondern auch bei ung\u00fcnstigen Uebermerklichkeitsgraden die\t^\nmittlere Abstufung gerade bei\tM\ndem Punkte gefunden haben,\t\u25a0=\u2022\nwo die beiden Contraste dv und\t-\u00a7\nr,\nv h gleich wurden. Die Rieh- ^ tigkeit dieser Annahme geht in der That aus Tabelle XV hervor. Alle sechs Versuchsreihen beziehen sich auf drei fr\u00fcher als ung\u00fcnstig best\u00e4tigte Unterschiede, n\u00e4mlich\nd = 76\u00b0; h \u2014 144\u00b0 d= 76\u00b0; h\u2014 360\u00b0 d= 144\u00b0; h = 286\u00b0\nAber in den drei ersten Reihen entspricht v der experimentell hergestellten mittleren Abstufung, w\u00e4hrend in den drei letzten v \u2014 ydh ist. Wie man sieht, stimmen im ersten Falle\n+ + +\n+ + +\n+ + +\nQO\n1*","page":99},{"file":"p0100.txt","language":"de","ocr_de":"100\nHjalmar Neiglick.\ndie resp. Werthe von k, + k\u201e nahezu \u00fcberein oder kommen einander jedenfalls weit n\u00e4her als im zweiten. In der Reihe lila betr\u00e4gt die Differenz zwar 0,020; aber gerade in diesem Falle scheint auch, wie aus einer Vergleichung der benachbarten Versuche (Tab. VI) hervorgeht, die Abweichung von der theoretisch berechneten mittleren Abstufung etwas zu gro\u00df ausgefallen zu sein, indem sie nicht weniger als -f- 10,62\u00b0 betrug. In der That deuten nun die beiden Contrastsummen darauf hin, dass v der Helligkeit h etwas zu nahe ger\u00fcckt worden war, indem k, -)- k\u201e f\u00fcr v h kleiner ist als f\u00fcr d v.\nUnsere Drei-Scheiben-Versuche ergaben fernerhin theils positive, theils negative Werthe f\u00fcr die Gr\u00f6\u00dfe f. Ich habe daher die obigen Contrastversuche so gew\u00e4hlt, dass sie beide F\u00e4lle umfassen. In den Reihen I und III war / positiv, in II dagegen negativ, woraus hervorzugehen schien, dass dort die Helligkeit Vdh gegen d schw\u00e4cher contrastirte als gegen h, hier umgekehrt st\u00e4rker gegen d als gegen h. Auch diese Vermuthung ist durch das Resultat der Contrastversuche gerechtfertigt worden, indem wir in den Reihen Ib und Illb f\u00fcr dv die Werthe von k, + k\u201e < k, + k\u201e f\u00fcr v h, in Ilb dagegen f\u00fcr d v k, -f- k\u201e > k, + k\u201e f\u00fcr v h gefunden haben.\nAls Gesammtresultat der oben mitgetheilten Contrastversuche k\u00f6nnen wir die im Schluss des zweiten Abschnittes hypothetisch aufgestellten, jetzt experimentell bewiesenen S\u00e4tze betrachten:\n1)\tIn einigen F\u00e4llen entspricht, so wie es das Weber\u2019sehe Gesetz fordert, der arithmetischen Reihe von Empfindungsunterschieden eine geometrische Reihe von physikalischen Reizen : dann ruft diese geometrische Reizserie eine Reihe von gleichstarken gegenseitigen Contrasten hervor ;\n2)\tin anderen F\u00e4llen, und zwar den meisten, trifft das Weber\u2019-sche Gesetz nicht zu: dann entsprechen aber auch die gleichstarken Contraste keiner geometrischen Reihe der Reize.\nEs fragt sich offenbar nun, wie jene Erscheinungen sich in den Rahmen der bisher bekannten psychologischen Thatsachen einf\u00fcgen lassen. So viel ich wei\u00df, ist bisher nur ein Versuch gemacht worden,","page":100},{"file":"p0101.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsiuns.\n101\nden Zusammenhang der Contrastph\u00e4nomene mit dem Web er\u2019sehen Gesetze und zwar gerade in Bezug auf den Lichtsinn nachzuweisen. Ich meine die von Wundt in seiner Physiologi sehen Psychologie I, p. 459 f. aufgestellte Theorie vom Kelligkeitscontraste. Sowohl die \u00bbphysiologische\u00ab als die rein \u00bbpsychologische\u00ab Auffassung des Contrastes ablehnend, sieht Wun dt in dieser Erscheinung \u00bbeine letzte Anwendung jenes allgemeinen Gesetzes der Beziehung, welches alle unsere Empfindungen beherrscht\u00ab; w\u00e4hrend der Farben-contrast noch nicht gen\u00fcgend untersucht worden ist, um seinen Zusammenhang mit dem Webe r\u2019sehen Gesetze sicher erkennen zu lassen, deuten indessen mehrfache experimentelle Ergebnisse darauf hin, dass \u00bbder Helligkeitscontrast nur einen Specialfall des We-ber\u2019schen Gesetzes darstellt\u00ab.\nDass die Wundt\u2019sehe Theorie die Resultate der obigen Untersuchung anticipirt, ist einleuchtend. Von dem Zusammentreffen unserer ersten \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede\u00ab mit den von Lehmann gefundenen maximalen Contrastf\u00e4llen bis zu den Ergebnissen unserer letzten Contrastmessungen hat sich ein Parallelismus kundgegeben, welcher schlechthin auf das Gegenseitigkeitsverh\u00e4ltniss der beiden betreffenden Erscheinungen hinweist. Indessen zeigt die obige Formulirung unserer Ergebnisse, dass sich der von W un dt ausgesprochene Satz doch nicht mit allen Momenten unserer Untersuchung in Einklang bringen l\u00e4sst. Anstatt den Helligkeitscontrast als einen Specialfall des Weber\u2019 sehen Gesetzes zu betrachten, w\u00fcrde es im Grunde mit unseren Versuchsresultaten besser stimmen, das Weber\u2019 sehe Gesetz f\u00fcr den Lichtsinn gewisserma\u00dfen als einen Specialfall des Helligkeitscontrastes zu erkl\u00e4ren.\nZur n\u00e4heren Erkl\u00e4rung des Gesagten hebe ich folgendes hervor :\n1) Damit der Helligkeitscontrast als ein Specialfall des Weber-schen Gesetzes erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnte, w\u00e4re es erforderlich, dass beide Erscheinungen \u00fcberhaupt den n\u00e4mlichen Verlauf zeigten. Dies glaubte Wundt in der That auch nachweisen zu k\u00f6nnen. Wenn man schwarze Sectorenabschnitte von verschiedener Breite auf einer wei\u00dfen Scheibe anbringt, oder umgekehrt wei\u00dfe Sectoren vor einem schwarzen Hintergr\u00fcnde rotiren l\u00e4sst, entstehen aneinander grenzende concentrische Ringe von verschiedener Helligkeit. Dieses Verfahrens bedienten sich einerseits, wie schon im Anfang dieser Arbeit bemerkt, Delboeuf,","page":101},{"file":"p0102.txt","language":"de","ocr_de":"102\nHjalmar Neiglick.\num die Unterschiedsempfindlichkeit des Lichtsinns zu untersuchen, anderseits Helmholtz1) und Wundt2) zu Versuchen \u00fcber den simultanen Helligkeitscontrast. Wundt macht nun darauf aufmerksam, dass, wenn man hei constantem Helligkeitsverh\u00e4ltniss der contrastiren-den Hinge entweder die Beleuchtungsst\u00e4rke wechselt, oder die Scheiben durch graue Gl\u00e4ser betrachtet, \u00bbdie absolute Helligkeit innerhalb ziemlich weiter Grenzen variirt werden kann, ohne dass sich die St\u00e4rke des Contrastes ver\u00e4ndert\u00ab. Da hierbei die absoluten Helligkeiten der contrastirenden Fl\u00e4chen wechseln, ihr Helligkeitsverh\u00e4ltniss aber constant bleibt, so zieht Wundt die Folgerung, dass der Helligkeitscontrast nur einen Specialfall des Weber\u2019sehen Gesetzes darstellt. Das soeben beschriebene Experiment l\u00e4sst aber immerhin die Frage offen: wie es sich, unter den n\u00e4mlichen Versuchsbedingungen, mit der relativen Unterschiedsempfindlichkeit verh\u00e4lt. Betreffs der von Delboeuf gewonnenen Resultate hat Lehmann bereits nachgewiesen, dass die dabei best\u00e4tigten Abweichungen vom Weber\u2019schen Gesetze gr\u00f6\u00dftentheils vom Contraste verursacht sind. Die n\u00e4mlichen Abweichungen sind in unsern eigenen, wegen der viel geringeren Gr\u00f6\u00dfe der mittleren Fehler noch mehr Zutrauen erweckenden Versuchen durchaus regelm\u00e4\u00dfig aufgetreten, und sie haben schlie\u00dflich durch die in den Tabellen XV mitgetheilten Betrachtungen ihre Erkl\u00e4rung gefunden. Sie lassen sich schlechthin in Contrasterschei-nungen aufl\u00f6sen, indem als mittlere Abstufung zweier Helligkeiten immer diejenige Helligkeit empfunden wird, welche mit jenen beiden gleich starke Contraste bildet. Dies trifft in einigen F\u00e4llen ein, wenn die physikalischen Intensit\u00e4ten eine geometrische Reihe bilden, in den meisten aber ist das Verh\u00e4ltniss der den gleichen Contrasten entsprechenden Reize nicht geometrisch. Hieraus geht sehr deutlich hervor, dass der Helligkeitscontrast und das W eb er\u2019sehe Gesetz nicht denselben Verlauf zeigen, sondern dass dies vielmehr nur dann sich bew\u00e4hrt, wenn der Halbirungspunkt des Contrastes der ganzen Helligkeitsdifferenz h \u2014 d mit ihrem geometrischen Mittel zusammenf\u00e4llt.\n2) Wenn wir das Web er\u2019sehe Gesetz f\u00fcr den Lichtsinn gewisserma\u00dfen als einen Specialfall des Helligkeitscontrastes erkl\u00e4ren,\n1) Physiol. Optik p. 413.\n_2) Physiol. Psychol. I. p. 459.","page":102},{"file":"p0103.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n103\nso ist dies infolgedessen nur so zu verstehen, dass s\u00e4mmtliche Ergebnisse unserer Drei-Scheiben-Versuche sich als Contrasterscheinungen\nbetrachten lassen. Diejenigen F\u00e4lle, wo wir-^- = gefunden haben,\nbewiesen schlechthin nur, dass unter gewissen bestimmten Bedingungen gleiche Contraste entstehen, wenn die Helligkeiten in einer geometrischen Progression wachsen.\nNun w\u00fcrde es etwa am einfachsten sein, weil die Erfahrung uns ein fortlaufendes Gewebe von zusammenh\u00e4ngenden Erscheinungen darbietet, auch nicht mit doppelten Gesetzen zu operiren, sondern das Web ersehe Gesetz buchst\u00e4blich als einen durch das besondere Verhalten des Contrastes unter gewissen Umst\u00e4nden verursachten Specialfall desselben aufzufassen. Indessen einem derartigen Standpunkte w\u00fcrde sich sofort eine un\u00fcberwindliche Schwierigkeit in den Weg stellen. Es begegnet uns n\u00e4mlich die Frage : wie die Contrasterscheinungen \u00fcberhaupt mit der nicht zu leugnenden Thatsache einer Unterschiedsschwelle in Einklang gebracht werden sollen. Durch den Contrast werden die Lichteindr\u00fccke in ihrer Verschiedenheit gehoben; w\u00e4re nun der Contrast das einzige Beziehungsgesetz unserer Empfindungen, so w\u00fcrde daraus nothwendig folgen, dass geringe und zwar auch die geringsten Eeizunterschiede immer verh\u00e4ltnissm\u00e4ssig zu gro\u00df empfunden werden m\u00fcssten. Das Dasein der Unterschiedsschwelle beweist aber im Gegentheil, dass ein gewisses und zwar mit der absoluten Reizst\u00e4rke wachsendes Minimum von Verschiedenheit erforderlich ist, damit der Unterschied zweier Reize eben merklich werde. Contrast und Unterschiedsschwelle scheinen daher gewisserma\u00dfen entgegengesetzte Erscheinungen zu sein: diese bezieht sich auf das Bewusstwerden unserer Sinnesreize, jene auf die Reciprocit\u00e2t der empfundenen Eindr\u00fccke.\nDie aus unseren Tabellen abzulesenden Abweichungen vom Weher\u2019sehen Gesetze sind allerdings nicht sehr gro\u00df ; bisweilen ist\nV ~h bisweilen\t, in jedem Falle aber kommen die Differenzen\nder experimentell hergestellten Helligkeiten dem geometrischen Ver-h\u00e4ltniss ~ = -j viel n\u00e4her als dem einfach arithmetischen v \u2014 d\u2014h \u2014 v.\nHieraus erhellt, dass jene gleichstarken Contrastsummen, welche den gefundenen Helligkeitsdifferenzen v\u2014d, h\u2014v entsprechen, wenn sie auch","page":103},{"file":"p0104.txt","language":"de","ocr_de":"104\nHjalmar Neiglick.\nnur in ganz speciellen F\u00e4llen von wirklichen geometrischen lleizserien hervorgerufen werden, doch immer ein ann\u00e4hernd constantes Ver-h\u00e4ltniss, nicht aber eine contante absolute Differenz zweier Helligkeiten bezeichnen. Wir haben fr\u00fcher (p. 92) auf die Thatsache aufmerksam gemacht, dass \u00bbdie Intensit\u00e4t des gegenseitigen Contrastes einer con-stanten absoluten Helligkeitsdifferenz mit wachsender absoluter Lichtst\u00e4rke abnimmt\u00ab. Dieser allgemein ausgedr\u00fcckte Satz kann aber dem andern zur Seite gestellt werden, dass die absolute Unterschiedsempfindlichkeit mit wachsender Helligkeit abnimmt.\nDen ersteren Satz haben \u25a0vyir sodann dahin erweitert, dass zur Herstellung gleichstarker gegenseitiger Contraste nicht constante Differenzen, sondern wenig variable Verh\u00e4ltnisse erforderlich sind, worin wiederum der Ankn\u00fcpfungspunkt zu liegen scheint zwischen dem Contraste und der psychophysischen Thatsache, dass gleichen Empfindungsunterschieden nicht constante Reizdifferenzen, sondern (ann\u00e4hernd constante) Reizverh\u00e4ltnisse entsprechen.\nHier begegnet uns nun aber eine betr\u00e4chtliche Verschiedenheit der Art, in welcher die Variation der relativen Unterschiedsempfindlichkeit bei endlichen und bei minimalen Abstufungen sich kundgibt. W\u00e4hrend wir durchaus nicht eine der absoluten Lichtst\u00e4rke proportional wachsende Abweichung vom Web er\u2019schen Gesetze wahrgenommen haben, sondern vielmehr unsere \u00bbg\u00fcnstigen Unterschiede\u00ab auf den verschiedensten Helligkeitsstufen hergestellt werden konnten, gehen bekanntlich die von Aubert, Helmholtz, Volkmann u. A. gefundenen Resultate s\u00e4mmtlich darauf hinaus, dass die relative Unterschiedsempfindlichkeit in bestimmter, obwohl noch nicht definirter Weise, von der einwirkenden absoluten Lichtst\u00e4rke abh\u00e4ngt. Aubert, dessen Versuche \u00fcber die gr\u00f6\u00dfte Zahl von Lichtintensit\u00e4ten sich erstrecken, behauptet fernerhin von dieser Abh\u00e4ngigkeit: \u00bbdie Empfindlichkeit f\u00fcr Lichtunterschiede erreicht ein Maximum, und zwar f\u00fcr meine Augen bei einer Helligkeit, welche etwas geringer ist als die des diffusen Tageslichtes. Von diesem Maximum nimmt die Unterschiedsempfindlichkeit stetig ab, sowohl bei Abnahme als bei Zunahme der absoluten Helligkeit.*)\u00ab\n1) Physiologie der Netzhaut, p. 82.","page":104},{"file":"p0105.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n105\nWie nun jene Stetigkeit mit den von uns bei endlichen Abstufungen gefundenen periodischen Variationen in Uebereinstim-mung gebracht werden soll, dar\u00fcber lassen sich offenbar vorl\u00e4ufig nur Vermuthungen aufstellen. Es d\u00fcnkt mich indessen durchaus nicht unwahrscheinlich, dass die Verschiedenheit der Resultate in der Verschiedenheit der Versuchsmethoden ihren gen\u00fcgenden Grund haben mag. Wenn n\u00e4mlich jene periodischen Schwankungen schon bei den von uns untersuchten gro\u00dfen Uebermerklichkeitsgraden verh\u00e4ltniss-m\u00e4\u00dfig gering waren, so ist es wohl kaum denkbar, dass die Beobachtung von ebenmerklichen Unterschieden f\u00fcr dieselben, aber jetzt sehr reducirten Schwankungen \u00fcberhaupt noch empfindlich sein k\u00f6nne. Vorausgesetzt, dass auch bei den minimalen Empfindungsunterschieden der Contrast zum Vorschein kommt, ist es daher a priori zu erwarten, dass der von ihm dort bewirkte Einfluss auf die Unterschiedsempfindlichkeit eine wesentlich andere Richtung nimmt als bei den endlichen Helligkeitsunterschieden.\nNur wenn eine, trotz der erw\u00e4hnten Schwankungen, bestehende allgemeine Tendenz zur Abh\u00e4ngigkeit des Contrastes von der absoluten Lichtst\u00e4rke constatirt w\u00fcrde, k\u00f6nnte man es unternehmen, die Ueber-einstimmung dieser Tendenz mit dem Verhalten der relativen Unterschiedsempfindlichkeit bei minimalen Abstufungen zu pr\u00fcfen. Fernerhin ist es offenbar, dass die erw\u00e4hnte Tendenz, um zun\u00e4chst die langsame Zunahme der relativen Unterschiedsempfindlichkeit zu erkl\u00e4ren, folgende Bedingung erf\u00fcllen m\u00fcsste : die Contrastintensit\u00e4t einer constanten relativen Helligkeitsdifferenz m\u00fcsste mit der absoluten Lichtst\u00e4rke \u00fcberhaupt zunehmen oder, mit anderen Worten, die zur Herstellung einer constanten gegenseitigen Contrastintensit\u00e4t erforderliche relative Helligkeitsdifferenz m\u00fcsste mit der absoluten Lichtst\u00e4rke \u00fcberhaupt abnehmen. Wie es sich mit dieser Sache verh\u00e4lt, wissen wir aber gar nicht. Lehmann, dem wohl das Verdienst geb\u00fchrt, zum ersten Male eine genaue quantitative Bestimmung des Contrastes vorgenommen zu haben, hat sich in seiner von uns \u00f6fter citirten Untersuchung durchweg nur mit der einseitigen Induction besch\u00e4ftigt. Ueber das Verhalten des gegenseitigen Contrastes geben fernerhin, wie schon fr\u00fcher hervorgehoben ist, unsere eigenen Versuche in der erw\u00e4hnten Hinsicht keine zuverl\u00e4ssige Auskunft. Sie sind theils in viel zu geringer Zahl vorgenommen worden, theils","page":105},{"file":"p0106.txt","language":"de","ocr_de":"106\nHjalmar Neiglick.\nbezogen sie sich durchaus nicht auf constante relative Helligkeitsdifferenzen, und schlie\u00dflich waren auch nicht die Yersuchshedingungen so constant, wie es schlechthin n\u00f6thig w\u00e4re, um die Entwicklung der Contrastintensit\u00e4ten sicher erkennen zu k\u00f6nnen.\nDass die Wirkung des Contrastes sich nicht auf die gro\u00dfen Lichtunterschiede beschr\u00e4nkt, sondern auch bei minimalen Abstufungen auftreten kann und muss, gewinnt in der That an Wahrscheinlichkeit durch die Farben versuche, welche von Zahn nach der Methode der ebenmerklichen (bez. eben un merklichen) Unterschiede angestellt hat. *) Er suchte das Yerh\u00e4ltniss zu bestimmen, worin zwei Farben in Bezug auf ihre Lichtst\u00e4rke zu einander stehen in dem Moment, wo ein (a-farbiges) Scheibchen auf einem (5-farbigen) Hintergr\u00fcnde eben unmerklich wird. Es ergab sich, dass jenes Verh\u00e4ltniss einerseits f\u00fcr verschiedene Farbencontraste ein verschiedenes war, anderseits auch betr\u00e4chtlich davon abhing, ob eine hellere Farbe auf einer dunkleren (gelb auf blau, gr\u00fcn auf roth), oder eine dunklere auf einer helleren (blau auf gelb, roth auf gr\u00fcn) gesehen wurde. Bei variirtcn Versuchsbedingungen fand v. Z ahn, betreffs des letzterw\u00e4hnten Punktes, da\u00df eine helle Farbe auf dunklerem Grunde viel, ja sogar vielfach leichter erkennbar war als eine dunkle auf hellem Grunde. Hieraus erhellt aber, dass die relative Empfindlichkeit f\u00fcr ebenmerkliche Farbenunterschiede durchg\u00e4ngig vom Contraste, und zwar sowohl vom Hellig-keits- als vom Farbencontraste bestimmt wurde1 2).\nAndererseits k\u00f6nnen wir nieht umhin zu vermuthen, dass k\u00fcnftige Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen bei farbigem Lichte, wenn sie in gleicher Weise wie die unsrigen mit Versuchen zur quantitativen Bestimmung des Contrastes verkn\u00fcpft werden, zu einer noch genaueren Nachweisung der Abh\u00e4ngigkeit f\u00fchren m\u00fcssen, welche zwischen den Contrasterscheinungen und der Unterschiedsempfindlichkeit zu bestehen scheint.\n1)\tvon Zahn\u2019s eigene Schrift (in Sitzungsber. der Leipziger Naturforscher-Gesellsch. 1874, No. 3 p. 25 ff.) ist mir nicht zu H\u00e4nden gekommen ; ich kenne sie nur aus dem ausf\u00fchrlichen Bericht F echner\u2019s (In Sachen derPsychophysikp.200ff.). Vgl. auch Wundt 1. c. I, p. 459, die Note.\n2)\tEtwas \u00e4hnliches trat bei den von Aubert \u00fcber den Einfluss des Gesichtswinkels auf die Wahrnehmbarkeit der Farben angestellten Versuchen hervor (Physiologie der Netzhaut p. 112). Es ergab eich n\u00e4mlich, dass der Contrast des Pigments und seiner Umgebung hierbei in betr\u00e4chtlichem Grade mitbestimmend war.","page":106},{"file":"p0107.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psyehophysik des Lichtsinns.\n107\n\"Eine fernere Frage wird es sein, ob jenes Ineinandergreifen der beiden Erscheinungen auf s\u00e4mmtlichen Sinnesgebieten stattfindet, oder ob wegen des Verm\u00f6gens unserer Gesichtsorgane, eine gro\u00dfe Zahl gleichzeitiger Reize neben einander zu empfangen, die Bedingungen des Contrastes hier besonders g\u00fcnstig sind. Jedenfalls mag daran erinnert werden, dass in Betreff der \u00fcbrigen Sinnesgebiete noch keine psychophysischen Versuche \u00fcber gro\u00dfe Empfindungsunterschiede vorliegen. Gerade dem Umstande, dass wir bei unserer Untersuchung uns der Methode der mittleren Abstufungen bedienten, verdanken wir aber, dass der Einfluss des Helligkeitscontrastes auf die Unterschiedsempfindlichkeit jetzt genauer definirbar geworden ist.\nAus dem Gesagten erhellt erstens, dass eine umfassende Untersuchung der gesammten Contrastph\u00e4nomene f\u00fcr die endg\u00fcltige L\u00f6sung der Streitfrage von einem psychophysischen Gesetze gute Dienste verspricht, und zweitens, dass, wenn die von Wundt zuerst nachgewiesene und durch unsere Versuche noch wahrscheinlicher gewordene Verkn\u00fcpfung jener beiden psychischen Thatsachen sich durchg\u00e4ngig best\u00e4tigt, auch die L\u00f6sung einer zweiten Frage, n\u00e4mlich wie der Contrast selbst zu erkl\u00e4ren sei, dadurch gef\u00f6rdert werden muss. In Anbetracht der Unvollst\u00e4ndigkeit unserer Versuche d\u00fcrfen wir freilich nicht aus den gefundenen Resultaten irgendwelche weitgehende Folgerungen ziehen; jedoch m\u00f6gen schon jetzt einige sich ergebende Umst\u00e4nde eine n\u00e4here Besprechung verdienen.\nObgleich wir unsere Versuchsanordnung gerade auf eine sorgf\u00e4ltige Ausscheidung des simultanen Contrastes eingerichtet hatten, fanden wir schlie\u00dflich, dass die gegenseitige Induction der drei Scheiben gar nicht verhindert werden konnte. Der n\u00e4here Verlauf dieser gegenseitigen Induction l\u00e4sst sich nun aus einer Betrachtung unserer Contrastversuche ersehen. Die Lehmann\u2019sehe Methode erlaubt zun\u00e4chst nur die St\u00e4rke derjenigen Induction zu bestimmen, welche ein Contrastfeld als unmittelbarer Hintergrund eines andern auf dieses aus\u00fcbt. Um die von uns angenommene Induction auf Entfernung zu messen, h\u00e4tten wir daher eigentlich ein anderes Verfahren n\u00f6thig gehabt, wodurch eben diese Wirkung in die Ferne sich direct w\u00fcrde bestimmen lassen. Wir h\u00e4tten z. B. zwei Scheiben [J und r) in derselben Entfernung von einander, durch welche bei den Drei-Scheiben-Versuchend, \u00bb, h getrennt waren, aufstellen und sodann eine dritte","page":107},{"file":"p0108.txt","language":"de","ocr_de":"lOg\tHjalmar Neiglick.\n(die zu vergleichende Helligkeit i) noch viel weiter zur Seite r\u00fccken m\u00fcssen ; in dem Moment, wo r dieselbe Helligkeit als i angenommen h\u00e4tte, w\u00fcrden wir dann die von J hei der stattfindenden Entfernung thats\u00e4chlich auf r bewirkte Induction direct gefunden haben. Nun ist aber einleuchtend, dass sich einem derartigen Verfahren un\u00fcberwindliche Schwierigkeiten in den Weg stellen; eine sichere Vergleichung der Scheiben i und r auf dem erforderlichen gro\u00dfen Abstande l\u00e4sst sich n\u00e4mlich gar nicht ausf\u00fchren. Es blieb uns also nur \u00fcbrig, einen Umweg zu nehmen und diejenige Induction zu bestimmen, welche stattgefunden h\u00e4tte, wenn die drei Felder unmittelbar an einander gesto\u00dfen w\u00e4ren. Indessen hierdurch wurden wir hinwiederum zu einer neuen Annahme gen\u00f6thigt, deren Berechtigung schlechthin vom Versuchsresultate ahhing. Indem wir die zwischen unseren Scheiben thats\u00e4chlich stattfindende gegenseitige Induction durch diejenige ma\u00dfen, welche hei directer Ber\u00fchrung stattgefunden h\u00e4tte, setzten wir n\u00e4mlich voraus, dass auch diese Induction sich auf d v und v h in gleicher Weise vertheilen w\u00fcrde wie bei urspr\u00fcnglicher Lage unserer Scheiben. Mit anderen Worten: wir nahmen an, dass die St\u00e4rke des simultanen Contrastes streng proportional dem Abstande abnimmt.\nIn der That hat sich nun die Richtigkeit dieser Annahme erwiesen. Wo die Ergebnisse unserer Drei-Scheiben-Versuche auf gleiche Contrastwirkungen in die Feme hindeuteten, haben wir jetzt gleiche Contraste auch hei unmittelbarer Ber\u00fchrung gefunden. Diese Betrachtung macht es zwar nebenbei deutlich, dass die durch Verwendung von Lehmann\u2019s Methode gefundenen Werthe keineswegs als Aequivalente der bei urspr\u00fcnglicher Lage unserer Scheiben stattgefundenen Inductionen zu betrachten sind ; sie dr\u00fccken schlechthin die gr\u00f6\u00dftm\u00f6glichen Intensit\u00e4ten aus, welche der zwischen den betreffenden Helligkeiten herrschende Contrast \u00fcberhaupt betragen kann. Zu unseren Zwecken lassen sie sich aber gerade deshalb verwerthen, weil sie den Contrast in einem bestimmten, f\u00fcr alle Scheiben gleich gew\u00e4hlten Falle angeben.\nHieraus erhellt nun schlie\u00dflich auch, warum hei unseren Con-trastversuchen die drei Scheiben gerade als inducirende und inducirte, nicht aber als inducirende und reagirende Helligkeiten fungiren mussten. Wenn wir n\u00e4mlich eine fr\u00fcher experimentell gefundene Heilig-","page":108},{"file":"p0109.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n109\nkeit, beispielsweise der Scheibe d, als reagirende oder resultirende angesehen, somit jetzt auf v als ihren Hintergrund constant eingestellt und zu jenem r das entsprechende i durch Variation einer dritten Scheibe nebst ihrem eigenen Hintergr\u00fcnde gesucht h\u00e4tten, w\u00fcrden wir die St\u00e4rke der Induction in die Feme mit derjenigen bei directer Ber\u00fchrung gleichgesetzt haben, was obiger Ausf\u00fchrung zufolge ganz fehlerhaft gewesen w\u00e4re. Dagegen, wenn wir diejenige objective Helligkeit suchten, welche durch unmittelbare Reaction gegen v der Helligkeit d subjectiv gleich wurde, hatten wir zwar, wie soeben bemerkt, auf die Bestimmung der thats\u00e4chlich stattgefundenen Contrast-wirkung verzichtet, lernten aber, ohne irgend etwas von jener unbekannten Induction als gegeben anzusehen, die wirkliche Induction von v auf d in einem bestimmten, genau definirbaren Falle kennen.\nWegen der schon besprochenen praktischen Schwierigkeiten mag es vielleicht nie gelingen, die Induction in die Feme direct zu messen*, wohl aber besitzen wir gerade in der Methode der mittleren Abstufungen eine M\u00f6glichkeit, nicht nur die Existenz einer derartigen Induction nachzuweisen, sondern auch ihre St\u00e4rke relativ zu ermitteln, indem, wie es unsere Versuchsresultate zeigten, immer gleichzeitig mit der mittleren Abstufung zwei identische Contraste hergestellt werden. Durch diese Thatsache nun wird allerdings einer mehrfach behaupteten Erscheinung direct widersprochen, dass n\u00e4mlich isolirte Eindr\u00fccke \u00fcberhaupt nicht inducirt werden. Bekannt ist ein Experiment, wodurch Helmholtz1) zu dieser Ansicht gelangt ist. Zwischen den concentrischen Ringen des fr\u00fcher beschriebenen rotirenden Kreisels zog er feine schwarze Grenzlinien und fand dann, \u00bbdass jeder Ring, wie er wirklich ist, gleich hell oder gleich gef\u00e4rbt erscheint\u00ab. Aehnliches zeigte sich bei Versuchen \u00fcber den Far-bencontrast, wo \u00bbdem inducirten Felde k\u00f6rperliche Selbst\u00e4ndigkeit zugeschrieben wurde\u00ab.\nW\u00e4re nun die aus jenen Experimenten abgeleitete Regel allgemeing\u00fcltig, so m\u00fcsste auch zwischen unseren drei Scheiben kein Contrast auftreten k\u00f6nnen. Denn nicht nur wurden sie in betr\u00e4chtlicher Entfernung von einander gesehen-, jede Scheibe trat au\u00dferdem durch einen wenn auch schwachen Farbenunterschied von ihrem Hinter-\n1) Helmholtz, Physiol. Optik p. 414.","page":109},{"file":"p0110.txt","language":"de","ocr_de":"110\nHjalmar Neiglick.\ngr\u00fcnde sehr deutlich hervor. Wenn der im ersterw\u00e4hnten Helm-holtz\u2019schen Experimente angebrachte schwarze Grenzstrich hier fehlte, wurde nichtsdestoweniger eine entschiedene k\u00f6rperliche Selbst\u00e4ndigkeit den Scheiben zugeschriehen. Ebenso war eine andere von Helmholtz f\u00fcr das Verschwinden des simultanen Contrastes sta-tuirte Bedingung erf\u00fcllt, dass n\u00e4mlich die Unterschiede der zu vergleichenden Felder gen\u00fcgend gro\u00df sein sollen, um zwischen allen Punkten derselben zweifellos wahrnehmbar zu sein. In einer Hinsicht ergab sich zwar ganz dasselbe in unseren V ersuchen wie in den Helmholtz\u2019-schen : ebenso wie dort die abgegrenzten concentrischen Eilige, erschienen unsere Scheiben in ihrer ganzen Ausdehnung genau gleich hell. M\u00f6chte nicht etwa hieraus hervorgehen, dass der ganze durch Isolirung der Contrastfelder erlangte Effect sich auf die Unterdr\u00fcckung des Grenz contrastes, namentlich des dem successiven Contraste angeh\u00f6renden Antheils der Ver\u00e4nderung beschr\u00e4nkt?\nWenn in der That dem simultanen Contraste unserer Scheiben durch die Absonderung der Eindr\u00fccke kein Abbruch geleistet wurde, so scheint diese Erfahrung mit einer von Chevreul gemachten in vollem Einklang zu stehen*). Chevr e ul\u2019 s Versuch ist insofern noch \u00fcberzeugender als die unsrigen, als dort die contrastirenden Eindr\u00fccke nicht auf je einem Hintergr\u00fcnde von entsprechender Helligkeit gesehen wurden \u2014 was etwa immerhin als ein Uebertragungsmittel des Ber\u00fchrungscontrastes betrachtet werden k\u00f6nnte \u2014 sondern s\u00e4mmt-liche farbige Schnitzel waren auf demselben Carton aufgeklebt; die Abgrenzung war somit noch sch\u00e4rfer als zwischen unseren Scheiben. Beil\u00e4ufig mag bemerkt werden, dass die Entfernung der einander\n1) In seinem schon erw\u00e4hnten M\u00e9moire sur quelques ph\u00e9nom\u00e8nes de la juxtaposition des couleurs (M\u00e9m. de l\u2019acad. des sciences T. XI, 1832, p. 452) schreibt er n\u00e4mlich folgendes : Avant d\u2019aller plus loin j\u2019insisterai sur une des observations les plus importantes de ce M\u00e9moire, c\u2019est que les modifications mutuelles des couleurs ne sont pas born\u00e9es au cas o\u00f9 les zones color\u00e9es qui se modifient, sont contigu\u00ebs l\u2019une \u00e0 l\u2019autre ; car on les aper\u00e7oit encore lorsque ces zones sont s\u00e9par\u00e9es. Pour s\u2019en convaincre il suffit de faire l\u2019exp\u00e9rience suivante; prenez deux bande3 d\u2019un m\u00eame papier bleu O, O', deux bandes d\u2019un m\u00eame papier vert P, P'. Le bleu et le vert doivent \u00eatre \u00e0 la m\u00eame hauteur de ton. Ces bandes doivent avoir 0%10 de longueur et 0m,02 de largeur. Fixez-les parall\u00e8lement les unes aux autres de mani\u00e8re que O soit \u00e0 0m,055 de P et O' \u00e0 0m,035 de O et enfin P' \u00e0 0m,035 de P. Placez-vous ensuite \u00e0 six pas du carton et vous verrez les couleurs modifi\u00e9es, O sera d\u2019un bleu moins vert que O', et P sera d\u2019un vert plus jaune que P1.","page":110},{"file":"p0111.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Psychophysik des Lichtsinns.\n111\nn\u00e4chststehenden verschiedenfarbigen Schnitzel 0 und P 55 mm betrug, also nahezu dasselbe, wie die Abst\u00e4nde unserer Scheiben (6 cm).\nSowohl Chevreul\u2019s Experiment als dieunsrigen sprechen offenbar daf\u00fcr, dass gleichzeitige Lichtreize immer in wechselseitiger Beziehung stehen, und machen es wahrscheinlich, dass, wie schon angedeutet worden, das vermeintliche Verschwinden des Contrastes in gewissen F\u00e4llen vielmehr durch den \u00bbMangel an einem absoluten Ma\u00dfe bei unserer Empfindung der Lichtquantit\u00e4ten\u00ab1) erkl\u00e4rt werden m\u00f6chte. Jene stetige Wechselseitigkeit macht es fernerhin, wie von Wundt hervorgehoben ist, ebenso unm\u00f6glich, den simultanen Contrast mit Helmholtz durch blo\u00dfe \u00bbUrtheilst\u00e4uschungen\u00ab zu erkl\u00e4ren, als das Eintreten des Maximalcontrastes, nicht hei dem gr\u00f6\u00dften, sondern hei m\u00e4\u00dfigem Unterschiede 2), sich mit einer physiologischen Theorie3) vereinigen l\u00e4sst, welche die simultane Induction in lauter peripherische Vorg\u00e4nge hez. der Irradiation nahestehende Ver\u00e4nderungen der Retina verlegt.\n1)\tWundt, 1. c. p. 458.\n2)\tIn Lehmann\u2019s Versuchen war z. B. f\u00fcr J \u2014 0\u00b0 (Schwarz) max. \u2014\t\u2019\nbei i = 27\u00b0 TV + 3330& Vgl. auch Schmerler, Philos. Studien Band I, S. 388.\n3)\tVgl. unter neueren Verfassern z. B. Hering: Zur Lehre vom Lichtsinn, Wien, 1878, 6 Mittheilungen, p. 29, 31, 90.","page":111}],"identifier":"lit4144","issued":"1888","language":"de","pages":"28-111","startpages":"28","title":"Zur Psychophysik des Lichtsinns","type":"Journal Article","volume":"4"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T12:35:33.500248+00:00"}