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{"created":"2022-01-31T14:22:21.858685+00:00","id":"lit4155","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Merkel, Julius","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 4: 541-594","fulltext":[{"file":"p0541.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nVon\nDr. Julius Merkel.\nErste Abtheilung.\nMit Tafel III.\nLieber die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung liegt ein \u00fcberaus reiches Material rein theoretischer Er\u00f6rterungen vor. An entscheidenden experimentellen Untersuchungen, welche sich die L\u00f6sung dieser Frage zur Aufgabe stellen, fehlt es g\u00e4nzlich, ja von vielen Seiten wird die M\u00f6glichkeit einer experimentellen L\u00f6sung sogar entschieden in Abrede gestellt. In diesen Studien ist die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung von Wundt1), K\u00f6hler2) und Fechner3) eingehend er\u00f6rtert worden, es d\u00fcrfte daher eine ausf\u00fchrliche Darlegung der verschiedenen Resultate an dieser Stelle als \u00fcberfl\u00fcssig erscheinen. Gilt doch \u00fcbrigens gerade hier wie bei wenigen Fragen der Philosophie der Ausspruch des Dichters:\n\u00bbDer Worte sind genug gewechselt,\nLasst mich nun endlich Thaten sehn!\u00ab\nVon vorn herein mag auf das entschiedenste betont werden, dass ich in Uebereinstimmung mit Wundt und K\u00f6hler nur eine Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung f\u00fcr m\u00f6glich halte, ich werde mich indessen der K\u00fcrze halber des \u00f6fteren der Ausdrucksweise Reiz und Empfindung be-\n1)\tWundt, Philos. Studien, II, S. 1.\n2)\tEbenda, III, S. 572.\n3)\tEbenda, IV, S. 161.","page":541},{"file":"p0542.txt","language":"de","ocr_de":"542\nJulius Merkel.\ndienen. Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung aber ist ein Problem von so au\u00dferordentlicher fundamentaler Bedeutung, dass es fur die Psychophysik \u00fcberaus besch\u00e4mend sein w\u00fcrde, wenn sie einer experimentellen, dem Streite der individuellen Meinungen entr\u00fcckten L\u00f6sung desselben rathlos gegen\u00fcberst\u00e4nde.\nDer Ausgangspunkt wohl aller L\u00f6sungen des Problems ist in der Thatsache des Weber\u2019schen Gesetzes zu suchen. Dieses Gesetz f\u00fchrt bekanntlich zu der Beziehung:\n4r\n\u2014 = const.\nr\nd. h. ein Reiz muss um einen constanten Bruchtheil desselben wachsen, wenn ein ebenmerklicher Unterschied der Empfindung eintreten soll. Fechner1) setzt alsdann Js\u2014 const und gewinnt durch Verbindung mit der obigen Beziehung das Gesetz :\ns = c log\u2014i Q\nin welchem s die Intensit\u00e4t der Empfindung und \u00e7 den Schwellenwerth des Reizes bezeichnet.\nFechner f\u00fchrt zu Gunsten dieser Formel die Thatsache an, dass nach ihr die Empfindung bei einem endlichen Reizgrade 0 werde, w\u00e4hrend dies bei der von Plateau und Brentano aufgestellten Gleichung Zugleich mit dem Reize 0 eintrete. Ferner weist er darauf hin, dass ein in ein ganz finsteres Zimmer gebrachtes Licht einen weit gr\u00f6\u00dferen Helligkeitszuwachs bedinge, als der Zuwachs eines neu hinzukommenden zweiten Lichtes, w\u00e4hrend doch eigentlich eine Verdoppelung eintreten m\u00fcsse. Aehnliches zeige sich auch bei Schallempfindungen, da ein Concert von 400 M\u00e4nnerstimmen nicht wesentlich lauter als ein solches von 200 Stimmen klinge2). Derartige Thatsachen, auf welche auch Wundt3) in seiner Abhandlung \u00fcber das W eb er\u2019sehe Gesetz hinweist, lassen allerdings erkennen, dass eine durchg\u00e4ngige Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung nicht stattfinden kann, aber es ist bis jetzt noch keineswegs nachgewiesen, dass innerhalb\n1)\tFechner, Revision der Hauptpunkte der Psychophysik, S. 184.\n2)\tFechner, In Sachen der Psychophysik, S. 58; Wundt, Philos. Studien, IV, S. 171\u2014176.\n3)\tWundt, Philos. Studien, H, S. 8.","page":542},{"file":"p0543.txt","language":"de","ocr_de":"543\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nder Reizst\u00e4r ken, auf welche sich diese Th at Sachen beziehen, das Weber\u2019sche Gesetz gilt. Nur im letzteren Falle w\u00fcrden diese Erfahrungen berechtigen, aus der G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes auf eine langsamere Zunahme der Empfindung mit dem Reize zu schlie\u00dfen.\nAuf etwas anderem Wege als Fechner gelangt Wundt1) der Form nach zu demselben Gesetz, wie es von F echn er aufgestellt worden ist. Er nimmt dasselbe jedoch nicht schlechthin f\u00fcr die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, sondern f\u00fcr den Reiz und die appercipirte Empfindung in Anspruch. Eine Hauptst\u00fctze der aus der G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes abgeleiteten loga-rithmischen Abh\u00e4ngigkeit erblickt Wundt2) vor allem in der Best\u00e4tigung des Weber\u2019schen Gesetzes durch die Methode der mitt-leren Abstufungen. In seinem Aufsatze \u00fcber das Weber\u2019sche Gesetz sagt er w\u00f6rtlich: \u00bbWenn wir drei Empfindungen a, b, c so abstufen, dass b genau die Mitte zwischen a und c h\u00e4lt, so m\u00fcssen wir selbstverst\u00e4ndlich die absolute Gr\u00f6\u00dfe des Unterschieds zwischen a und b gleichsetzen der absoluten Gr\u00f6\u00dfe des Unterschieds zwischen b und c. Wir w\u00fcrden alle Principien der Gr\u00f6\u00dfenvergleichung auf den Kopf stellen, wenn wir anders verf\u00fchren.\u00ab Indessen fehlt es gegenw\u00e4rtig noch an einer einwurfsfreien experimentellen Pr\u00fcfung des Weber\u2019schen Gesetzes bei denselben Reizst\u00e4rken unter Anwendung der Methode der ebenmerklichen Unterschiede und der Methode der mittleren Abstufungen. Nur wenn beide Methoden gleichzeitig die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes best\u00e4tigen sollten, w\u00fcrde man berechtigt sein, die eben merklichen Unterschiede als gleiche Unterschiede zu betrachten und auf Grund dieser Annahme\naus der Beziehung = const die logarithmische Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung herzuleiten.\nPlateau3) undBr entano4) machen im Gegensatz zu Fechner\n1)\tWundt, Physiolog. Psychologie, 2. Aufl. I, S. 358; 3. Aufl. I, S. 383.\n2)\tWundt, Ph\u00fcos. Studien, II, S. 25.\n3)\tYergl. Bulletin de l\u2019Acad\u00e9mie de Belgique, T. XXXIII S. 376; Poggen-dorff, Annalen der Physik und Chemie, CL, St. 3, S. 465.\n4)\tVergl. Pechner, In Sachen der Psychophysik, S. 24.","page":543},{"file":"p0544.txt","language":"de","ocr_de":"544\nJulius Merkel.\ndie Annahme. \u2014 = const und leiten hieraus in Verbindung mit\ns\nder Thatsache des Weber'schen Gesetzes die Beziehung: s = crk ab.\nz/s\nEin Mangel besteht hier in der hypothetischen Annahme \u2014 = const\nund vor allem in dem Umstande, dass \u00fcber die Constante h keine n\u00e4here Bestimmung gemacht ist. Ueberdies hat Plateau seihst anerkannt, dass die Versuche Delboeufs, welche die Wundt\u2019sche Auffassung zu best\u00e4tigen scheinen, gegen seine Annahme sprechen.\nHiernach d\u00fcrfte eine eingehende Vergleichung der Resultate der Methode der eben merklichen Unterschiede mit den Ergebnissen einer auf die Vergleichung endlicher Empfindungsunterschiede sich gr\u00fcndenden experimentellen Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung einzig und allein die Frage zu entscheiden verm\u00f6gen, oh die Fechner\u2019sche Annahme [Js \u2014 const)\noder diejenige von Plateau und Brentano = constj berechtigt ist. Im Folgenden soll der Versuch gemacht werden, diese Vergleichung hei den wichtigsten Empfindungsgebieten durchzuf\u00fchren.\nMethoden zur experimentellen Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung.\nDa es nach einem Ausspruche F ec hn er\u2019s nicht m\u00f6glich ist, die St\u00e4rke einer Empfindung in \u00e4hnlicher Weise zu messen, wie man etwa ein St\u00fcck Zeug mit der Elle zu messen im Stande ist, so hat man hier auf andere Mittel-und Wege denken m\u00fcssen, um \u00fcber das Wachsthum der Empfindung mit dem Reize Aufschluss zu erhalten. Als solches hot sich der eben merkliche Unterschied zweier Empfindungen dar. Sollen zwei Reize sich eben unterscheiden lassen, so muss der st\u00e4rkere immer um einen bestimmten Bruch-theil des schw\u00e4cheren gr\u00f6\u00dfer sein, als dieser letztere seihst. Bezeichnen wir den Ausgangsreiz mit r, den Reiz, welcher eine eben unterscheidbare Empfindung hervorruft, mit r0 und die Differenz r0\u2014r durch Jr, so wird bei G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes:\nJr\nwo c einen constanten echten Bruch darstellt.","page":544},{"file":"p0545.txt","language":"de","ocr_de":"545\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nAu\u00dfer der obigen Beziehung gilt f\u00fcr mehrere Reize, die eben merklich unterscheidbare Empfindungen hervorrufen, das Gleichungssystem :\nr\\ __ rA\u2014r-l\u2014 \u2014 C\nr\tr2\nin welchem C gleich c + 1, also ebenfalls constant ist.\nConstruirt man die verschiedenen r, welche eben merkliche Empfindungen hervorrufen. als Ordinaten und w\u00e4hlt man als Abscissen\ndie Werthe C, 2 C, 3 C_____, so ergibt sich eine logarithm is che\nLinie. W\u00e4hlt man auf dieser irgend zwei Reize, die einer Ab-scissendifferenz C entsprechen, so rufen dieselben eben merkliche Empfindungen hervor, ist die Abscissendifferenz gr\u00f6\u00dfer, so ist der Unterschied der Empfindungen \u00fcbermerklich, ist er kleiner, so ist ein Empfindungsunterschied nicht zu bemerken. Die einzelnen Abscissen k\u00f6nnten auch einen beliebigen anderen constanten Abstand von einander haben. Mit dem Wachsthum der Empfindungen stehen aber die Abscissen in keiner nachweisbaren Beziehung; denn es ist durch die Weber\u2019schen Versuche allein keineswegs zu entscheiden, ob eben merkliche Empfindungen in gleichem Verh\u00e4ltnisse zu einander stehen, oder ob sie gleich gro\u00dfe Unterschiede sind.\nWir wollen im Folgenden die Methode, welche das Weber sehe Gesetz durch Aufsuchung der eben merklichen Unterschiede pr\u00fcft, als die Methode .der eben merklichen Unterschiede bezeichnen. Das Verfahren bei dieser Bestimmung ist bei Rechner, Wundt und M\u00fcller bekanntlich nicht identisch, wir werden uns vorzugsweise der Methode der Minimal\u00e4nderungen von Wundt bedienen. Diese Unterscheidung wird n\u00f6thig, weil wir auch hei der Methode der mittleren Abstufungen ein Verfahren anwenden, welches als eine Methode der Minimal\u00e4nderungen bezeichnet werden kann.\nDie bei der Methode der eben merklichen Unterschiede unentschieden bleibende Frage \u00fcber das Verhalten eben merklicher Empfindungen glaubte ich anf\u00e4nglich durch Versuche nach der folgenden Methode beantworten zu k\u00f6nnen, die ich der K\u00fcrze halber als Methode der doppelten Reize bezeichnen will. Ich lie\u00df zun\u00e4chst einen Reiz R einwirken, der eine bestimmte Empfindung","page":545},{"file":"p0546.txt","language":"de","ocr_de":"546\nJulius Merkel.\nE hervorrief. Sodann bestimmte ich ebenfalls unter Anwendung . der Methode der Minimal\u00e4nderungen hierzu einen zweiten Reiz Rt, welcher mindestens die doppelte Empfindung Ey zu verursachen schien. Zu dem Zwecke wurde der variable Reiz JRi) welcher sich urspr\u00fcnglich von R nicht wesentlich unterschied, so lange vergr\u00f6\u00dfert, bis ich sicher glaubte, die Empfindung Ey betrage mindestens das Doppelte der Empfindung E. Alsdann wurde von einem wesentlich st\u00e4rkeren Reiz Ry ausgegangen und dieser so lange verringert, bis wieder die doppelte Empfindung so nahe als m\u00f6glich erreicht war. Das geometrische Mittel aus beiden so erhaltenen Werthen bildete den gesuchten Werth Ry. Alsdann wurde \u00c6, als Ausgangsreiz benutzt und hierzu nach der Empfindung wiederum der doppelte Reiz ermittelt u. s. w. Diese Versuche waren ebenso wie die Weber\u2019sehen ohne erhebliche Anstrengung ausf\u00fchrbar, sie lieferten nur gr\u00f6\u00dfere Variationen. Da wahrscheinlich immer ein etwas zu gro\u00dfer Werth f\u00fcr Ry bestimmt wird, dienen sie nat\u00fcrlich nicht zu exacten Messungen \u00fcber das Verh\u00e4ltniss zwischen Reiz und Empfindung, wohl aber glaubte ich, mittelst solcher Versuche \u00fcber die Verh\u00e4ltniss- und Unterschiedshypothese entscheiden zu k\u00f6nnen. Denn das Resultat derartiger Versuche kann ein doppeltes sein, entweder entsprechen den immer gleichen Empfindungsverh\u00e4ltnissen auch gleiche Reizverh\u00e4ltnisse, oder die letzteren zeigen eine Zunahme, beziehentlich Abnahme.\nIn den brieflichen Verhandlungen mit Herrn Prof. Wundt betonte derselbe jedoch, dass diese Methode die oben offen gelassene Frage nicht endg\u00fcltig zu entscheiden verm\u00f6ge, da erst durch Erfahrung die Kenntniss erlangt werde, was unter einer doppelten Empfindung zu verstehen sei. Durch \u00f6fteres Ein wirken zweier im Verh\u00e4ltniss 2 : 1 stehender Reize lernen wir erst das entsprechende Empfindungsverh\u00e4ltniss kennen. Wenn ich nun gleich bei den Lichtreizen eine gr\u00f6\u00dfere Zahl derartiger Versuche den Weber\u2019sehen vorangehen lie\u00df, und hervorheben muss, dass ich auf diesem Gebiete noch keinerlei Uebung vor Beginn der Versuche hatte, und wenn trotzdem v\u00f6llig gegen mein Erwarten die doppelten Empfindungen bereits da constatirt wurden, wo die Reize noch nicht einmal das Doppelte erreicht hatten, so d\u00fcrfte damit doch der von Wundt erhobene Einwand noch nicht widerlegt sein. Denn es w\u00fcrde hier","page":546},{"file":"p0547.txt","language":"de","ocr_de":"547\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\ndie Annahme nicht zur\u00fcckzuweisen sein, dass ich mir unbewusst fr\u00fcher oder hei Beginn der Versuche eine bestimmte Vorstellung \u00fcber das doppelte Empfindungsverh\u00e4ltniss gemacht h\u00e4tte, eine Vorstellung, die mit der Wirklichkeit durchaus nicht im Einklang zu sein brauchte. Falls diese Erkl\u00e4rung f\u00fcr meine Versuche zutreffend sein sollte, so w\u00fcrden sie freilich in Bezug auf die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beiz und Empfindung nichts mehr und nichts weniger beweisen, als die Weber\u2019schen Versuche selbst. Sie w\u00fcrden dann, wie Herr Prof. Wundt in seinem Briefe hervorhebt, zeigen, dass, falls man in einem oder einigen F\u00e4llen das Verh\u00e4ltniss der doppelten Empfindung festgestellt hat, ein Beiz \u00fcberall da wieder als der zweifache eines anderen aufgefasst wird, wo das n\u00e4mliche Verh\u00e4ltniss der Empfindungen wiederkehrt. Eine Best\u00e4tigung der von Wundt vertretenen Auffassung meiner Versuche scheint in der That, wie ich nicht verschweigen will, der Umstand zu enthalten, dass es bei den ersten Versuchen jedesmal wesentlich schwerer wurde, den doppelten Beiz nach der Empfindung herzustellen, w\u00e4hrend die Versuche nach einiger Zeit ziemlich gel\u00e4ufig von statten gingen. Dagegen freilich scheint zu sprechen, dass ich auch bei Beginn meiner Versuche nach meinem Gef\u00fchl wenigstens die doppelte Empfindung zu erreichen suchte, auch da, wo ein wesentlich st\u00e4rkeres Beizverh\u00e4ltniss erforderlich war. i H\u00e4tte ich mir z. B. das Empfindungsverh\u00e4ltniss, wie es beim Abw\u00e4gen von 1 und 2 g erhalten wird, m\u00f6glichst sicher eingepr\u00e4gt, so w\u00fcrde ich bei Anwendung von kg zur Herstellung desselben Verh\u00e4ltnisses nicht 1 und 2 kg bedurft haben, sondern ein wesentlich geringeres Beizverh\u00e4ltniss.\nHiernach schien es mir auf alle F\u00e4lle erforderlich, auch die Methode der mittleren Abstufungen zur Vergleichung anzuwenden. Merkw\u00fcrdigerweise liegt den Darstellungen dieser Methode die Voraussetzung zu Grunde, dass sie bei Herstellung des mittleren Beizes Bm zu zwei gegebenen Beizen Rx und i?2 das geometrische Mittel Rm = y\u00dfl r2 liefern m\u00fcsse, wenn die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes erwiesen sein solle. Diese tr\u00fcgerische Voraussetzung beruht auf der Annahme, die Thatsache des Weher\u2019schen Gesetzes sei lediglich mit der Unterschiedshypothese vereinbar. Indessen kann sich das Web er\u2019sehe Gesetz bei der","page":547},{"file":"p0548.txt","language":"de","ocr_de":"548\nJulius Merkel.\nMethode der eben merklichen Unterschiede v\u00f6llig g\u00fcltig erweisen, w\u00e4hrend die Methode der mittleren Abstufungen die arithmetischen Mittel von Ri und _\u00df2 liefert.\nWir haben uns hei Bestimmung des mittleren Reizes der Methode der Minimal\u00e4nderungen bedient, welche alle Urtheilsschwan-kungen beseitigt. Der Reiz Rm wird erst gleich R{ gemacht und dann so lange vergr\u00f6\u00dfert, bis er eben die Mitte erreicht zu haben scheint. Sodann wird er gleich \u00fc2 gemacht und so lange verringert, bis ebenfalls die Mitte wieder erreicht ist. Die Versuche sind nat\u00fcrlich einerseits bei m\u00f6glichst verschiedenen absoluten Werthen R^ und i\u00fc2 auszuf\u00fchren, andererseits bei m\u00f6glichst verschiedenen Differenzen zwischen Rj und R2. Das entscheidende Kriterium f\u00fcr eine logarithmische Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung besteht nunmehr darin, dass diese Versuche f\u00fcr Rm immer den Werth\tliefern,\ndas entscheidende Kriterium f\u00fcr die Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung aber darin, dass sich\nf\u00fcr Rm immer der Werth Rl E<2 ergibt.\nDa die arithmetischen und geometrischen Mittel nur bei gr\u00f6\u00dferer Verschiedenheit von Rt und R2 wesentlich verschieden ausfallen, so ergibt sich die Forderung, diese Versuche bei solchen Werthen von R\\ und R2 auszuf\u00fchren, die um weit mehr als die doppelte Schwelle von einander abweichen. Mit dem Nachweis der G\u00fcltigkeit der logarithmischen Abh\u00e4ngigkeit ist aber die Richtigkeit der Unterschiedshypothese z/s = const nur dann sichergestellt, wenn die Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede f\u00fcr dasselbe Reizintervall das Weber\u2019sche Gesetz best\u00e4tigen; ergibt jedoch bei G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes die Methode der mittleren Abstufungen Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung, so ist die Richtigkeit der Verh\u00e4ltniss-\nhypothese = const als gesichert zu betrachten.\nDiese F\u00e4lle sind nat\u00fcrlich nicht die einzig m\u00f6glichen. Es kann sich sehr wohl auch f\u00fcr Rm ein irgendwo zwischen yB^R2 und\nJ\u00df 4- j\u00df\n~~\u2014- gelegener Werth ergeben. In diesem Falle wird sich jedoch","page":548},{"file":"p0549.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n549\ndas Weber\u2019sche Gesetz kaum als g\u00fcltig erweisen k\u00f6nnen, denn man m\u00fcsste alsdann eine complicirtere Voraussetzung \u00fcber das Ver-h\u00e4ltniss eben merklicher Empfindungen machen, als die beiden bis jetzt genannten Hypothesen. In welcher Weise in diesem Falle die Versuche zu behandeln sind, um die Beziehung zwischen Beiz und Empfindungssch\u00e4tzung des n\u00e4heren kennen zu lernen, soll im Anschluss an etwaige entsprechende Versuche gezeigt werden. Falls die Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen inner-\nhalb gewisser Grenzen\t\u2014- wirklich ergeben sollten, so w\u00fcrde\ndaraus zugleich die M\u00f6glichkeit von Versuchen hervorgehen, welche die Umkehrung der von uns an zweiter Stelle beschriebenen bilden w\u00fcrden. Denkt man sich n\u00e4mlich alsdann Rx sehr klein, oder gleich 0, R\nso w\u00fcrde ~~ bestimmt werden k\u00f6nnen, wenn Ii2 gegeben ist.\nWir d\u00fcrfen \u00fcbrigens keineswegs erwarten, unter Anwendung der drei im Vorstehenden beschriebenen Methoden durchaus \u00fcbereinstimmende Besultate zu erhalten. Das ist schon deshalb unm\u00f6glich, weil sich die Versuche nicht in der Weise anstellen lassen, dass die Verh\u00e4ltnisse der Uebung, Aufmerksamkeit etc. als v\u00f6llig constante bezeichnet werden k\u00f6nnen. Ferner k\u00f6nnen diese Methoden in verschiedenem Grade st\u00f6renden Nebeneinfl\u00fcssen unterworfen sein. So ist schon von vorn herein zu erwarten, dass bei den Lichtversuchen der Einfluss des Contrastes ein wesentlich verschiedener sein wrird. Wir wenden uns nunmehr zun\u00e4chst zurMit-theilung der Versuchsergebnisse der drei Methoden bei Anwendung von Lichtreizen. Im Anschluss hieran wird erst ein abschlie\u00dfendes Wort \u00fcber die theoretische Behandlung der vorliegenden Versuche m\u00f6glich sein.\nI. Lichtreize.\nUeber die Pr\u00fcfung der G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes bei Lichtempfindungen liegen Untersuchungen der verschiedensten Forscher vor.\nVolkmann1) fand f\u00fcr die Unterschiedsempfindlichkeit bei ge-\nll Volkmann, Physiol. Untersuchungen im Gebiete der Optik, I, S. 56.","page":549},{"file":"p0550.txt","language":"de","ocr_de":"550\nJulius Merkel.\n1\tJ\t...\nringer Lichtst\u00e4rke gg, bei gr\u00f6\u00dferer jgg. Aubert1) erhielt bei einer Vermehrung der urspr\u00fcnglichen Lichtst\u00e4rke um das hundertfache die Werthe 4k- \u2014 rk. Bei mittleren Lichtintensit\u00e4ten schwankten\ndie Werthe indessen wenig um Masson2) erhielt ferner Werthe zwischen ^ und y^-, Helmholtz3) im Mittel ^ und Aubert\nan anderer Stelle tL \u2014 tL- Bei kleinen Reizen, welche der Schwelle nahe lagen, ergaben sich nach den Versuchen Aubert\u2019s sehr betr\u00e4chtliche Werthe f\u00fcr die Unterschiedsschwelle (y \u2014 y). Schlie\u00dflich fand Kr\u00e4pelin4) das Weber\u2019sche Gesetz best\u00e4tigt innerhalb einer Breite von Lichtintensit\u00e4ten, die sich verhalten wie 29,59: 1000, w\u00e4hrend bis zu 3,62 herab ebenfalls eine Zunahme des Schwellen-werthes sich geltend machte. Alle diese Versuche sind unter Anwendung der Methode der eben merklichen Unterschiede angestellt worden.\nDie von Plateau in Vorschlag gebrachte, von Delboeuf zuerst in ausgedehnterWeise zur Pr\u00fcfung des Web er\u2019sehen Gesetzes angewandte Methode der mittleren Abstufungen ist neuerdings von Lehmann5) und Hjalmar Neiglick6) einer eingehenden Pr\u00fcfung unterworfen worden. Lehmann zeigte, dass bei dieser Methode der Contrast einen so st\u00f6renden Einfluss aus\u00fcbe, dass die Delboeufschen Versuchsergebnisse, welche das. Weber\u2019sche Gesetz innerhalb weiter Grenzen best\u00e4tigen, von keinem entscheidenden Werthe sein k\u00f6nnen. Neiglick fand, dass das Weber\u2019sche Gesetz gerade dann sich am besten best\u00e4tigte, wenn der mitwirkende Contrast ein Maximum erreichte. Bei der weitaus gr\u00f6\u00dften Anzahl von Versuchen war der durch den Versuch bestimmte mittlere Beiz (v) gr\u00f6\u00dfer als das geometrische Mittel der beiden gegebenen Reize (d und h). W\u00e4hrend n\u00e4m-\n1)\tAubert, Physiologie der Netzhaut, S. 58 u. S. 67.\n2)\tMasson, Ann. de chim. et de phys., 3. s\u00e9r. XX, p. 129.\n3)\tHelmholtz, Physiolog. Optik, S. 315.\n4)\tWundt, Philos. Studien, H, S. 306 u. 506.\n5)\tEbenda, HI, S. 497.\n6)\tEbenda, IV, S. 28.","page":550},{"file":"p0551.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n551\nf\nlieh nur 21 Werthe einen negativen Werth von \u20144= aufweisen, welcher\nV dh\nim Mittel 0,022 betr\u00e4gt, ist diese Gr\u00f6\u00dfe bei 53 Werthen positiv und zwar im Mittel 0,044. Aehnliches zeigen auch die Versuche Delboeuf\u2019s, welche Lehmann auf S. 514 seiner Abhandlung mittheilt, denn in Tabelle III sind die experimentell ermittelten h im Vergleich zu den aus der Beziehung d : v = v : h sich ergebenden zu klein gefunden worden. Da nun auf Grund der Versuche der eben merklichen Unterschiede unter Annahme der Richtigkeit der Unterschiedshypothese ein noch langsameres Wachsen der Empfindung mit dem Reize resul-tiren w\u00fcrde, als das lo gar ithmische ,som\u00fcsste beidenVer-suchen von Neiglick der mittlere Reiz zu klein, bei den Versuchen von Delboeuf aber der \u00e4u\u00dfere Reiz zu gro\u00df ausfallen. Damit wird aber bereits durch die vorliegenden Versuche die Richtigkeit der Unterschiedshypothese in Zweifel gestellt.\nUntersuchen wir unter der f\u00fcr die Versuche von Lehmann und Neiglick angen\u00e4hert richtigen Annahme, dass die Methode der mittleren Abstufungen die geometrischen Mittel wirklich ergebe, den Einfluss des simultanen Contrastes etwas genauer. Von beiden Autoren ist von Versuchen, bei denen die Scheiben gleichzeitig auf dem schwarzen Hintergr\u00fcnde des Zimmers betrachtet worden w\u00e4ren, Abstand genommen worden. Tabelle VIII, 1 bei Lehmann (S. 522) stellt hier den Einfluss des simultanen Contrastes dar. Angenommen, es handle sich um die constanten Reize 1 und 24,5. F\u00fcr diese w\u00fcrde das durch das Web er\u2019sehe Gesetz verlangte geometrische Mittel 4,95 sein. Durch den Contrast des Hintergrundes w\u00fcrden diese Reize die Werthe annehmen: 1, 6,03 und 29,4, f\u00fcr welche das geometrische Mittel der \u00e4u\u00dfersten Zahlen 5,42 ist. Diesen Betrag erreicht aber der Reiz 4,36 in Folge der Einwirkung des Contrastes. Sonach w\u00fcrde sich ohne den Einfluss des Contrastes 4,95, unter Einwirkung desselben 4,36 ergeben. Der relative Fehler ist \u20140,12, d. h. der simultane Contrast des Hintergrundes w\u00fcrde kleinere Werthe als die geometrischen Mittel der Reize bedingen. Hierbei ist \u00fcbrigens ein Beispiel gew\u00e4hlt worden, in welchem der Einfluss des Contrastes das Maximum erreicht.\nBei der von Lehmann gew\u00e4hlten Versuchsanordnung m\u00f6gen\nWundt, Philos. Studien. IV.\n36","page":551},{"file":"p0552.txt","language":"de","ocr_de":"552\nJulius Merkel.\ndie constanten Reize 1 und 36,36 sein. Dieselben bleiben von dem simultanen. Contrast des Hintergrundes verschont, da derselbe mit den Reizen iibereinstimmt. Der mittlere Reiz wird jedoch einmal gegen den Hintergrund 1, dann gegen den Hintergrund 36,36 betrachtet. In Folge dessen erh\u00e4lt man anstatt 6,03 die Werthe 4,95 und 8,44 (auf Grund der Tabellen VH1 1 und 9). Der Einfluss des Contrastes bedingt also den Werth 6,69. Der relative Fehler betr\u00e4gt hier +0,19, ist also gr\u00f6\u00dfer als im vorigen Falle und von entgegengesetztem Vorzeichen. Da die beiden bei Berechnung des Contrastes in Frage kommenden Zahlen (+0,218* und\u20140,286) keineswegs sehr verschieden sind, so ist die obige Abweichung nicht etwa als eine maximale zu bezeichnen. Hiernach scheint durch die Lehmann\u2019sehe Versuchsanordnung gegen\u00fcber derjenigen mit demselben schwarzen Hintergr\u00fcnde nichts gewonnen zu sein.\nZu dieser simultanen Contrastwirkung zwischen den Scheiben und ihren Hintergr\u00fcnden, welche Neiglick nach M\u00f6glichkeit zu eliminiren suchte, tritt noch der simultane Contrast der Scheiben gegeneinander. Neiglick fand als maximale Contrastsumme 0,423 im Mittel. Nimmt man den Werth 0,5 an, so erh\u00e4lt man f\u00fcr die Reize 4 und 64 als geometrisches Mittel ohne Beachtung des Contrastes 16, mit Ber\u00fccksichtigung desselben 15,49, bei den Reizen 16 und 64 sind die entsprechenden Zahlen: 32 und 30,98. Der relative Fehler betr\u00e4gt in beiden F\u00e4llen \u20140,032. Durch den gegenseitigen Contrast werden also kleinere Werthe bedingt, als die geometrischen Mittel, oder die Contrastwirkung tr\u00e4gt zur G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes in dem von Neiglick vertretenen Sinne bei, wo dasselbe nicht genau gilt.\nEs ist \u00fcbrigens von Interesse, dass die Lehmann\u2019sehen Versuche f\u00fcr den relativen Fehler -+= im Mittel : 0,031, die Neiglick-\nVdh\t6\nsehen den wenig verschiedenen Werth : 0,025 geben. Da \u00fcberdies das Web er\u2019sehe Gesetz auf Grund der Neiglick\u2019sehen Versuche um so weniger best\u00e4tigt wird, je kleiner der Unterschied der constanten Reize genommen wird, so weist dieser Umstand ebenfalls entschieden daraufhin, dass die Bew\u00e4hrung des Weber\u2019 sehen Gesetzes lediglich eine Folge des Contrastes ist.\nHiernach d\u00fcrften die vorliegenden Untersuchungen die Richtig-","page":552},{"file":"p0553.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n553\nkeit der Unterschiedshypothese noch keineswegs entscheiden, vor allem auch deshalb nicht, weil eine exacte Vergleichung der nach der Methode der eben merklichen Unterschiede und der Methode der mittleren Abstufungen gewonnenen Resultate wegen Unkenntniss der angewandten absoluten Lichtst\u00e4rken nicht m\u00f6glich ist.\nDie von mir angestellten Versuche im Gebiete des Lichtsinnes sind nach einer bis jetzt noch nicht angewandten Methode ausgef\u00fchrt worden und lehnen sich m\u00f6glichst an die Methodik in anderen Sinnesgebieten an. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Wundt\u2019sehe Methode der Minimal\u00e4nderungen zum ersten Male in consequenter Weise unter Elimination aller etwaigen con-stanten Fehler durch die Anordnung der Versuche zur Anwendung gebracht wurde, und dass die zu vergleichenden Reize nach einander einwirkten. Auch die Versuchstechnik ist bisher in \u00e4hnlicher Weise noch nicht zur Anwendung gekommen. Der benutzte Apparat,war folgender. (Taf. III.)\nUnmittelbar neben einander sind drei quadratische S\u00e4ulen A B von 45 cm L\u00e4nge aufgestellt. Die Oeffnung jeder derselben ist ein Quadrat von 8 cm L\u00e4nge. In einer Entfernung von 35 cm von B sind bei O matte, m\u00f6glichst durchscheinende Glasplatten eingelassen, 10 cm davon, d. h. am vorderen Ende, befinden sich runde Oeff-nungen von 3 cm Durchmesser, auf der entgegengesetzten Seite solche von 5 cm Durchmesser. Unterhalb dieser Apparate, die wir kurz Photometer nennen wollen, befindet sich ein 4 m 20 cm langes und 38 cm breites Brett B D, welches v\u00f6llig horizontal liegend 3 etwa 10 cm breite Riemen enth\u00e4lt. In jedem derselben bewegt sich mit geringer Reibung ein 30 cm langes Brett, auf welchem die Lampen befestigt werden. Die Bewegung geschieht mittelst einer durch eine Curbel gedrehten Rolle, auf welcher sich ein Theil einer Schnur aufwickelt, der andere abwickelt. Der eine Theil zieht die Lampe nach vorn, der andere \u00fcber eine hinten angebrachte Rolle G gehende nach hinten. Diese Vorrichtungen sind so angebracht, dass sie vom Beobachter selbst bequem gehandhabt werden k\u00f6nnen, ohne dass derselbe irgend welche Kenntniss von der Entfernung der Lampen besitzt. Zwischen den Photometern und an den Enden derselben laufen 35 cm hohe und ebenfalls 4 m 20 cm lange Bretter B H hin, welche m\u00f6glichst vertical gestellt sind und\n36*","page":553},{"file":"p0554.txt","language":"de","ocr_de":"554\nJulius Merkel.\nverhindern, dass die Lampen zugleich 2 oder alle 3 Photometer erleuchten. Die den Lampen zugekehrten kreisf\u00f6rmigen Oeffnungen sollen das von den Brettern und den Zimmerw\u00e4nden reflectirte Licht nach M\u00f6glichkeit abhalten. Selbstverst\u00e4ndlich sind alle Theile des Apparates sowie die W\u00e4nde des Zimmers u. s. w. schwarz angestrichen, beziehentlich mit schwarzem Papier ausgeschlagen worden. Ueber den Photometem ist ein inwendig durchaus schwarzer, nach vom offener Kasten K angebracht, unter dem sich der Beobachter befindet. Derselbe soll die directe Einwirkung des im Zimmer verbreiteten Lichtes ausschlie\u00dfen. Die Entfernung der Lampen von den Glasplatten konnte von einem in Millimeter getheilten Ma\u00dfstahe L M wenigstens bis auf 0.5 mm genau ahgelesen werden. Bei \u00f6fterer Wiederholung der Versuche und namentlich hei gr\u00f6\u00dferen Entfernungen gen\u00fcgte die Ablesung von Centimetem indess vollst\u00e4ndig. Der Ma\u00dfstab war in Cylinderh\u00f6he angebracht. In der Mitte der etwas ausgefeilten Cylinder lag ein feiner Draht, welcher auf den Ma\u00df stab zeigte und eine genaue Ablesung gestattete.\nDie von den Lampen beleuchteten Glasplatten wurden aus der f\u00fcr das rechte Auge geltenden deutlichen Sehweite betrachtet. Das linke Auge, welches hei mir \u00fcbrigens eine wesentlich andere Sehsch\u00e4rfe hat, wurde bei den Versuchen geschlossen gehalten. Bei gleicher Entfernung der Lampen sind die Glasplatten gleich gut beleuchtet, durch Entfernung der einen oder Ann\u00e4herung derselben l\u00e4sst sich die untere, beziehentlich obere Schwelle ermitteln. Um etwaige durch Verschiedenheiten der Lampen und Photometer hervorgerufene constante Fehler zu eliminiren, muss man einmal links, dann rechts die Lampen in derselben constanten Entfernung lassen. Die im Vorstehenden beschriebene Methode erwies sich nach l\u00e4ngeren Vor versuchen als die zweckm\u00e4\u00dfigste. Anfangs lie\u00df ich die ganzen quadratischen Photometergl\u00e4ser beleuchten und betrachtete dieselben direct aus deutlicher Sehweite. Hierbei war es mir hei den Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen unm\u00f6glich, die Gl\u00e4ser gleichzeitig zu fixiren. Bewegte ich mich jedoch, so war eine ziemlich starke successive Contrastwirkung zu bemerken, zu der noch simultane Contrasteinfl\u00fcsse der benachbarten Fl\u00e4che hinzutraten. Ich beobachtete dann aus einer gr\u00f6\u00dferen Entfernung von den Photometergl\u00e4sem und suchte die Gl\u00e4ser gleichzeitig zu","page":554},{"file":"p0555.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n555\nfixiren. Auch hier erwies sich die Herstellung der mittleren Abstufung bei bewegtem Kopf und Auge als leichter. Indessen schienen bei diesem Verfahren (bei unverwandtem Blicke) sich verschiedene Nachtheile geltend zu machen:\n1)\tBei Betrachtung aus gr\u00f6\u00dferer Entfernung als der deutlichen Sehweite \u00e4ndert sich die Unterschiedsempfindlichkeit,\n2)\tDie beleuchteten Fl\u00e4chen werden unter verschiedenem Winkel gesehen, falls die Beobachtung nicht aus einer betr\u00e4chtlichen Entfernung erfolgt,\n3)\tDie Aufmerksamkeit ist bei Fixirung einer gr\u00f6\u00dferen Fl\u00e4che vorzugsweise auf die mittlere Fl\u00e4che gerichtet,\n4)\tBei den Versuchen ist der simultane Contrast nicht ausgeschlossen.\nDa \u00fcberdies die Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede und der Methode der doppelten Reize bei Betrachtung aus deutlicher Sehweite angestellt wurden, so w\u00fcrden die nach obigem Verfahren mittelst der Methode der mittleren Abstufungen gewonnenen Resultate keine directe Vergleichung zulassen. Ich construire daher den Apparat in der im Vorstehenden beschriebenen Weise. Anfangs betrachtete ich die Photometergl\u00e4ser mittelst schwarzer R\u00f6hren. Indessen wurden die letzteren innen schwach erleuchtet, weshalb sie die Beobachtung wesentlich st\u00f6rten. Bei Beseitigung derselben zeigten sich in 6 cm Abstand drei scharf abgegrenzte erleuchtete Fl\u00e4chen, deren Beobachtung au\u00dferordentlich leicht m\u00f6glich war. Bei Betrachtung einer solchen Fl\u00e4che trat die Umgebung-v\u00f6llig in den Hintergrund, ein Vortheil, welchen die Beobachtung aus deutlicher Sehweite bedingte. Der simultane Contrast der umgebenden Theile, die sich 10 cm vor den beleuchteten Fl\u00e4chen befanden, war hier von untergeordneter Bedeutung gegen\u00fcber der successiven Contrastwirkung, welche die successive Beobachtung bedingte. Da sich indessen kein Verfahren finden lie\u00df, welches frei von jeder Contrastwirkung sich gezeigt h\u00e4tte, blieb ich bei dem letztgenannten stehen, welches sich weitaus als das vortheilhafteste erwies. Die gleichzeitige Betrachtung aller Fl\u00e4chen war nicht nur mit gro\u00dfen Anstrengungen verbunden, sondern die Resultate der entsprechenden Versuche zeigten auch gr\u00f6\u00dfere Variationen. Die successive Vergleichung wurde \u00fcbrigens namentlich auch deshalb","page":555},{"file":"p0556.txt","language":"de","ocr_de":"556\nJulius Merkel.\ndurchgef\u00fchrt, um eine Vergleichung dieser Versuche mit den sp\u00e4ter zu ver\u00f6ffentlichenden Untersuchungen \u00fcber die Druck- und Schallempfindungen zu erm\u00f6glichen.\nAls Lichtquellen benutzte ich anfangs gute Wachs- und Stearinkerzen, welche durch Glasgeh\u00e4use vor Zug gesch\u00fctzt wurden. Doch waren mit denselben nur hei Aufwendung gro\u00dfer M\u00fche exacte Resultate zu erhalten. Nach dem Erscheinen der Lehmann\u2019schen Abhandlung versuchte ich es ebenfalls mit Petroleumlampen und zwar solchen mit m\u00f6glichst kleinen und m\u00f6glichst gro\u00dfen Brennern. Der Erfolg war ein wider Erwarten ausgezeichneter. Bei neuer F\u00fcllung der Petroleumbeh\u00e4lter erhielt ich w\u00e4hrend der ganzen Versuchszeit von 1\u2014172 Stunde v\u00f6llig constantes Licht, vorausgesetzt, dass eine genaue Regulirung und photometrische Bestimmung der Lichtst\u00e4rke der verschiedenen Lampen vorausgegangen war.\nSt\u00f6rend wirkt das von den W\u00e4nden und der Decke reflectirte Licht, welches sich hei Anwendung derselben Lampen als ein nahezu constanter Lichtzuwachs darstellt. Je l\u00e4nger indessen die Photometerr\u00f6hren BG sind, um so unbedeutender ist dasselbe. Bei dem von mir zuerst hergestellten Apparate, welcher in kleinerem Ma\u00dfstahe ausgef\u00fchrt war, waren dieselben nur 15 cm, bei ihm war diese Fehlerquelle nicht zu vernachl\u00e4ssigen, hei dem neuen Apparate erwies sich dieselbe nur von untergeordneter Bedeutung. Der vordere Theil des Apparates (A G) war nat\u00fcrlich in beiden F\u00e4llen v\u00f6llig gleich. Wir wenden uns nunmehr zur Darstellung der Versuchsergebnisse bei Anwendung der fr\u00fcher charakterisirten Methoden.\nA. Die Methode der eben merklichen Unterschiede.\nDie Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede, welche die Pr\u00fcfung der G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes bezweckten, wurden in folgender Weise ausgef\u00fchrt.\nDer constante Reiz entsprach hei dem ersten Apparate, mit welchem wir etwa ein halbes Jahr hindurch Versuche angestellt haben, einer Entfernung von 280, 200, 140, 100, 70, 50, 35 und 25 cm; das Verh\u00e4ltniss der Lichtst\u00e4rken von einer Entfernung zur andern war nahezu 2. Der constante Reiz wurde bei der einen H\u00e4lfte der Versuche links, hei der andern H\u00e4lfte rechts eingestellt.","page":556},{"file":"p0557.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n557,\nSodann wurde f\u00fcnf Mal die obere und ebenso oft die untere Schwelle, ermittelt, und zwar bei jeder Lage unter Anwendung der Wundt-schen Methode der Minimal\u00e4nderungen. Sobald die Versuche mit der kleineren Lampe f\u00fcr s\u00e4mmtliche Entfernungen ausgef\u00fchrt waren, wurden die n\u00e4mlichen Versuche mit der zweiten Lampe durchgef\u00fchrt. Bei einer zweiten Versuchsreihe wurde mit der k\u00fcrzesten Entfernung und der zweiten Lampe begonnen. Die Mittel aus zwei derartigen Reihen sollen als eine Versuchsgruppe bezeichnet werden. Die beiden Lampen wurden bei diesen Versuchen so regulirt, dass ihre Lichtintensit\u00e4ten sich wie 1 : 32 verhielten. Die schw\u00e4chste Intensit\u00e4t ist bei dem ersten Apparate mit 1 bezeichnet worden. Nat\u00fcrlich musste man die beiden zu einer Versuchsgruppe vereinigten Reihen unter m\u00f6glichst constanten Bedingungen ausf\u00fchren, also etwa an zwei aufeinanderfolgenden Tagen zur selben Zeit und mit denselben Lichtintensit\u00e4ten. Die Versuche bei Benutzung von Kerzen wollen wir nur in ihren Gesammtmitteln mittheilen, weil wir infolge der erheblichen Variationen und Unterbrechungen, welche die Versuche in Folge ungleichen Brennens der beiden Flammen erlitten, es unterlassen haben, auch Versuche mittelst der Methode der mittleren Abstufungen anzustellen. Da sich \u00fcbrigens wesentliche und f\u00fcr die weiteren Untersuchungen wichtige Unterschiede f\u00fcr die obere und untere Schwelle nicht geltend machten (bei kleinen Reizen war die untere im Mittel \u00dftwas gr\u00f6\u00dfer als die obere), so beschr\u00e4nken wir uns durchgehends auf die Mittheilung der aus den oberen Schwellenwerthen sich ergebenden Gr\u00f6\u00dfen. In der folgenden Tabelle, welche die Versuche mit Kerzen in ihren Endmitteln gibt, bezeichnet e die Entfernung der Kerze vom Photometerglase, r die Lichtst\u00e4rke und C das Verh\u00e4ltniss der oberen Schwelle zu r.\nTab. I.\ne\t280\t200\t140\t100\t70\t50\t35\t25\nr\t1\t1,96\t4\t7,84\t16\t31,36\t64\t125,4\nc\t1,132\t1,100\t1,075\t1,070\t1,066\t1,078\t1,071\t1,079\nBei Benutzung der verschiedenen Petroleumlampen, von denen die kleinen mit I, die gro\u00dfen mit II bezeichnet werden sollen, war","page":557},{"file":"p0558.txt","language":"de","ocr_de":"558\nJulius Merkel.\nes bei Anwendung des ersten Apparates m\u00f6glich, Lichtintensit\u00e4ten in Betracht zu ziehen, die sich verhielten wie 1 : 4098. Da jedoch, wie im vorigen Abschnitte erw\u00e4hnt wurde, bei diesen .Versuchen das reflectirte Licht st\u00f6rend einwirkte und die sp\u00e4teren Rechnungen nicht f\u00fcr jede einzelne Gruppe durchgef\u00fchrt werden k\u00f6nnen, so wollen wir nur die Mittelwerthe aus denjenigen Versuchsgruppen mittheilen, welche ziemlich \u00fcbereinstimmende Werthe zeigten. Wir lassen diese Versuche deshalb nicht v\u00f6llig bei Seite, um einerseits ihre Ergebnisse mit den sp\u00e4teren vergleichen zu k\u00f6nnen und um andererseits zu zeigen, in welcher Weise der Einfluss des reflec-tirten Lichtes zu eliminiren ist. Zugleich lassen die beiden folgenden Tabellen erkennen, innerhalb welcher Grenzen diese Versuche variirten. Die verschiedenen Werthe von C, welche jedoch in allen Reihen einen \u00fcbereinstimmenden Gang zeigten, d\u00fcrften wohl zum gr\u00f6\u00dften Theile auf verschiedene Grade der Aufmerksamkeit zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, welche bei den Versuchen aufgewandt wurde. Die Uebung kann weniger in Betracht kommen, da die Gr\u00f6\u00dfe der C sich nicht von der Reihenfolge der Versuchsgruppen abh\u00e4ngig zeigte.\nTab. II.\nI.\tII.\ne\t280\t200\t140\t100\t70\t280\t200\t140\t100\t70\t50\t35\t25\nr\t1\t1,96\t4\t7,84\t16\t31,36\t64\t125,4\t256\t501,8\t1024\t2007\t4096\nc\t1,143\t1,107\t1,084\t1,071\t1,061\t1,054\t1,049\t1,045\t1,046\t1,042\t1,048\t1,044\t1,055\nTab. III.\nI.\tII.\ne\t280\t200\t140\t100\t70\t280\t200\t140\t100\t70\t50\t35\t25\nr\t1\t1,96\t4\t7,84\t16\t31,36\t64\t125,4\t256\t501,8\t1024\t2007\t4096\nc\t1,178\t1,158\t1,142\t1,126\t1,111\t1,100\t1,091\t1,083\t1,092\t1,086\t1,088\t1,095\t1,093\nAls ein Uebelstand bei diesen Versuchen hatte sich die lange Dauer einer Versuchsgruppe geltend gemacht. Daher wurden die Versuche mit dem neuen Apparate, welcher wesentlich deshalb gebaut wurde, um auch Versuche mittelst der Methode der mittleren Abstufungen ausf\u00fchren zu k\u00f6nnen, nach M\u00f6glichkeit vereinfacht.","page":558},{"file":"p0559.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n559\nZun\u00e4chst wurde hier bei den gro\u00dfen Flammen das Maximum der Leuchtkraft zu erreichen gesucht. Das Verh\u00e4ltniss zur Lichtst\u00e4rke der kleinen betrug dann 48 : 1 (genau 47,47 : 1). Mit einer Wachskerze von 82,8 g Gewicht, welche in der Stunde 8,06 g verbrauchte, verglichen, betrug die Lichtst\u00e4rke der kleinen Lampe etwa den f\u00fcnften Theil (0,203), diejenige der gro\u00dfen etwa 93/5 Mal so viel (9,57). Verglichen mit den Versuchen des ersten Apparates war die Intensit\u00e4t bei der schw\u00e4chsten Lichtst\u00e4rke etwa halb so gro\u00df, w\u00e4hrend die st\u00e4rkste nur \u00fcber ]/3 betrug, das Verh\u00e4ltniss der st\u00e4rksten zur schw\u00e4chsten war 1 : 3072. Die Versuche wurden hier nur bei den Entfernungen 400, 200, 100 und 50 cm angestellt und beschr\u00e4nkten sich auf die Bestimmung der oberen Schwellenwerthe. Die Lichtintensit\u00e4ten der Flammen wurden mittelst einiger Vorversuche, bei denen beide Schwellen ermittelt wurden, nach M\u00f6glichkeit gleich gemacht. Ueberdies ergab sich bei gleicher H\u00f6he der Flammen fast genau dieselbe Lichtintensit\u00e4t. Aehnliches berichtet auch Lehmann1) \u00fcber die von ihm benutzten Lampen. Wir wollen den Gang der Versuche an einem Beispiele erl\u00e4utern.\nBei der schw\u00e4chsten Intensit\u00e4t, welche durch die kleine Lampe bei 400 cm Entfernung erhalten wurde, war zun\u00e4chst die constante Lichtquelle links. Bei der Bestimmung der oberen Schwelle wurde die Lampe rechts zun\u00e4chst so weit gen\u00e4hert, bis der Unterschied eben merklich wurde, und der erhaltene Punkt noch etwas \u00fcberschritten, dann so weit zur\u00fcckgegangen, bis der Unterschied sicher wieder verschwunden war. Dieses Verfahren wurde f\u00fcnf Mal wiederholt und gab folgende Werthe:\n353.383.\t346.380.\t348.391.\t351 . 388.\t342.379.\nSodann wurde die Lampe rechts in der constanten Entfernung 400 cm gelassen und die linke hereinbewegt. Auch hier wurden f\u00fcnf Versuche angestellt, welche folgende Werthe gaben :\n343.379.\t345.383.\t339.391.\t335.382.\t344.390.\nDie Mittelwerthe dieser Reihen sind: 366,1 und 363,1. Brennen die beiden Lampen wesentlich verschieden, so gibt sich dies sofort in den abweichenden Mittelwerthen der beiden Reihen zu erkennen. Das Mittel der obigen wenig verschiedenen Werthe ist 364,6. Bezeichnen wir die Lichtintensit\u00e4t bei 400 cm Entfernung\n1) Wundt, Philos. Studien, III, S. 501.","page":559},{"file":"p0560.txt","language":"de","ocr_de":"560\nJulius Merkel.\ndurch 1, so ist die Lichtst\u00e4rke bei obiger Entfernung 1,20*3, der Werth C also ebenfalls 1,203. Die Ausrechnung erfolgte erst, nachdem die Versuche bei allen Entfernungen bei einer Lampe abgeschlossen waren. Am folgenden Tage wurden die Versuche bei der zweiten Lampe ausgef\u00fchrt. Die Versuche in entgegengesetzter Ordnung erfolgten dann in den n\u00e4chsten zwei Versuchstagen, sodass eine Gruppe in vier Tagen beendigt werden konnte. Wurde etwa IV2 Stunde ununterbrochen experimentirt, so war es sogar m\u00f6glich, die Versuche mit beiden Lampen an einem Versuchstage zu beendigen, also eine Gruppe in zwei Tagen zum Abschluss zu bringen. Letzteres war namentlich dann bequem m\u00f6glich, wenn ich das Ablesen und Aufzeichnen der Entfernungen nicht selbst besorgte.\nDa die schw\u00e4chste Intensit\u00e4t hier ungef\u00e4hr die H\u00e4lfte der bei dem ersten Apparate benutzten kleinsten Lichtintensit\u00e4t- betrug, wollen wir dieselbe, um die Resultate besser vergleichen zu k\u00f6nnen, mit i/2 bezeichnen. Wir theilen in der folgenden Tabelle die Mittel-werthe aus 6 vollst\u00e4ndigen Versuchsgruppen mit, welche unter sich nur geringe Abweichungen zeigten, weshalb die Zusammenfassung in eine Tabelle m\u00f6glich war. Der sp\u00e4teren weitl\u00e4ufigen Rechnungen wegen empfiehlt es sich, die Resultate m\u00f6glichst gemeinsam zu behandeln.\nTab. IV.\nI.\tII.\ne\t400\t200\t100\t400\t200\t100\t50\nr\t1\t4\t2\t8\t24\t96\t384\t1536\nc\t1,208 .\t1,168\t1,138\t1,117\t1,100\t1,103\t1,096\nBei einer Anzahl von Versuchsgruppen wurde die variable Intensit\u00e4t so lange verst\u00e4rkt, bis der Unterschied eben wahrgenommen wurde, und lediglich dieser Punkt aufgezeichnet. Die erste Versuchsgruppe ergab hier merkw\u00fcrdig hohe Werthe. Da die Folgerungen, die sich aus diesen Werthen ziehen lassen, jedoch durchaus den aus den \u00fcbrigen Reihen sich ergebenden analog sind, so wollen wir diese Gruppe ebenfalls mittheilen. Die weiteren Versuche ergaben dann wieder wesentlich geringere und unter sich \u00fcbereinstimmende Werthe. Wir theilen dieselben in ihren Gesammt-mitteln mit:","page":560},{"file":"p0561.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n561\nTab. Y. I.\nII.\ne\t400\t200\t100\t400\t200\t100\t50\nr\ti\t2\t8\t24\t96\t384\t1536\nc\t1,659\t1,476\t1,374\t1,325\t1,290\t1,300\t1,288\nTab. VI.\nI.\tII.\ne\t400\t200\t100\t400\t200\t100\t50\nr\t1 ?\t2\t8\t24\t96\t384\t1536\nc\t1,279\t1,206\t1,166\t1,143\t1,128\t1,125\t1,130\nDie s\u00e4mmtlichen im Vorstehenden mitgetheilten Tabellen zeigen \u00fcbereinstimmend, dass der Werth C zun\u00e4chst eine ziemlich betr\u00e4chtliche Abnahme aufweist, um dann im Wesentlichen constant zu bleiben. Die Versuche best\u00e4tigen also die von verschiedenen Seiten constatirte untere Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetze. Eine Vergleichung der absoluten Zahlenwerthe mit den Ergebnissen anderer Forscher ist wegen der Verschiedenheit der Methoden nicht m\u00f6glich. Der Umstand, dass bei uns die Reize kurz nach einander einwirkten, bedingte gr\u00f6\u00dfere Werthe von C in Folge einer, wenn auch nicht merklichen, successiven Contrastwirkung. Wenn bei gleich intensiv brennenden Lampen die Entfernung von den Photometergl\u00e4sern dieselbe war, erschienen uns die Lichtintensit\u00e4ten sowohl bei gleichzeitiger als aufeinanderfolgender Betrachtung als gleich. Immerhin wird aber im letzteren Falle eine schwache unter der Schwelle liegende Ver\u00e4nderung der Reizbarkeit nach Einwirkung der ersten Lichtst\u00e4rke eingetreten sein und gr\u00f6\u00dfere C verursacht haben. Da eine solche Nachwirkung weder bei schwachen, noch bei starken Reizen merklich wurde, d\u00fcrfte die Annahme berechtigt sein, dass sie sich angen\u00e4hert proportional den Reizst\u00e4rken verhalten habe, ein Schluss, welcher durch den analogen Gang unserer Versuche im Vergleich zu solchen, welche auf gleichzeitiger Betrachtung der Reize beruhen, unterst\u00fctzt zu werden scheint.","page":561},{"file":"p0562.txt","language":"de","ocr_de":"562\nJulius Merkel.\nB. Die Methode der doppelten Reize.\nDie Versuche nach der Methode der doppelten Reize wurden zum Theil der Zeit nach den im vorangehenden Abschnitt mitge-theilten vorangeschickt, die Resultate waren indessen so merkw\u00fcrdiger Natur, dass ich zun\u00e4chst lange an ihrer Richtigkeit zweifelte. (Diese ersten Versuche wurden noch vor dem Erscheinen der L elima nn\u2019schen Abhandlung angestellt.) Wenn ich auf der einen Seite einen Lichtreiz einwirken lie\u00df und auf der andern Seite einen Reiz bestimmte, der f\u00fcr meine Empfindung zum mindesten die doppelte St\u00e4rke zu haben schien, so erhielt ich in vielen F\u00e4llen einen Reiz, der objectiv noch nicht einmal das Doppelte betrug. Dieses unerwartete Resultat ergab sich indessen hei neuen Versuchen immer in nahezu gleicher Weise. Ich erwartete in Folge dessen bei den Weher\u2019sehen Versuchen ganz andere Resultate, als sie von den \u00fcbrigen Forschem erhalten worden sind. Auch diese Erwartung erwies sich als T\u00e4uschung. Da beobachtete ich rein zuf\u00e4llig die folgende Erscheinung. Die beiden Lampen waren eben angez\u00fcndet worden und die Versuche sollten bei einer Entfernung von 400 cm beginnen. ' Als ich die Lichtintensit\u00e4ten pr\u00fcfen wollte, war eine Lampe verl\u00f6scht, ich konnte also nur eine Lichtst\u00e4rke beobachten. Die andere Lampe musste, um bequem angez\u00fcndet zu werden, ein bedeutendes St\u00fcck nach dem Photometerglase zu bewegt werden. Beim Betrachten der beiden Lichtst\u00e4rken, die in ihrer Intensit\u00e4t wesentlich verschieden waren, zeigte sich pl\u00f6tzlich die erste betr\u00e4chtlich verdunkelt und zwar in Folge der Wirkung des successiven Contrastes. Gerade durch diese Einwirkung des Contrastes, welcher den Unterschied der beiden Lichtst\u00e4rken wesentlich bedeutender erscheinen lie\u00df, als er bei objectiver Bestimmung sich herausstellte, gewannen diese Versuche ein besonderes Interesse. Leider stehen mir von den zahlreichen Versuchen, welche mittelst des ersten Apparates angestellt wurden, nur noch die letzten Versuchsgruppen zu Gebote, ich muss mich daher mit der Mittheilung der Mittelwerthe dieser wenigen Versuche begn\u00fcgen.\nIn der folgenden Tabelle bezeichnet e wieder die Entfernung der constanten Lichtquelle, H den entsprechenden Reiz und B das","page":562},{"file":"p0563.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n563\nVerh\u00e4ltnis in dem den durch den Versuch erhaltenen dop-\nXI\npelten Reiz darstellt.\nTab. VII.\nI.\tII.\ne\t280\t200\t140\t100\t70\t280\t200\t140\t100\t70\t50\t35\nB\t1\t1,96\t4\t7,84\t16\t31,36\t64\t125,4\t256\t502,8\t1024\t2007\nB\t2,065\t2,023\t2,001\t1,987\t1,973\t1,951\t1,935\t1,929\t1,933\t1,959\t1,988\t1,982\nDie mittelst des neuen Apparates angestellten Versuche lieferten nur noch vereinzelt f\u00fcr B einen die Gr\u00f6\u00dfe 2 \u00fcbersteigenden Werth. Au\u00dferdem war es eigenth\u00fcmlich, dass ich in den meisten F\u00e4llen hei Herstellung des doppelten Reizes heim Ausgange von einem kleineren Reize als dem doppelten einen gr\u00f6\u00dferen Werth erhielt, als heim Ausgange von einem gr\u00f6\u00dferen. Die Ursache d\u00fcrfte ebenfalls in der Wirkung des Contrastes zu suchen sein.\nIch gebe auch hier ein ausf\u00fchrliches Beispiel der Versuche. Die constante Lichtst\u00e4rke wurde durch die Lampe I in einer Entfernung von 400 cm hervorgerufen, und zwar befand sich die Lampe links. Die daneben befindliche Lampe wurde nun so weit hereinbewegt, bis sie eine zum mindesten doppelte Lichtst\u00e4rke erzeugte. Hierauf wurde die Lampe noch weiter bewegt, bis die Lichtst\u00e4rke das Doppelte weit \u00fcberstieg, und dann so weit zur\u00fcckgegangen, bis das Doppelte wieder m\u00f6glichst nahe erreicht war. Dieser Versuch wurde f\u00fcnf Mal wiederholt und lieferte die Werthe:\n275.283.\t272 . 280.\t286 . 280.\t270 . 286.\t278 . 292.\nSodann wurden dieselben Versuche ausgef\u00fchrt, w\u00e4hrend sich die constante Lichtst\u00e4rke rechts befand. Die entsprechenden Werthe waren :\n292.297.\t275.290.\t282.299.\t290.289.\t289.295.\nDie Mittelwerthe sind hier: 280,2 und 290,8. Die Verschiedenheit dieser Werthe weist auf eine nicht v\u00f6llige Gleichheit der Lichtst\u00e4rken beider Lampen hin, dieselbe wird aber durch den Wechsel der Lage der constanten Lichtst\u00e4rke compensirt. Der Mittelwerth ist 285,5. Setzt man die Lichtintensit\u00e4t bei 400 cm Entfernung gleich 1, so ist die Lichtst\u00e4rke bei der obigen Entfernung gleich","page":563},{"file":"p0564.txt","language":"de","ocr_de":"564\nJulius Merkel.\n1,963. Dieser Werth gibt zugleich das Verh\u00e4ltniss B = ~ an.\nLegt man f\u00fcr den constanten Reiz R immer den Werth 1 zu Grunde, so erh\u00e4lt man stets ohne Weiteres das Verh\u00e4ltniss B. Wir begn\u00fcgen uns daher in den Tabellen immer mit der Mittheilung dieses Werthes. Der Werth R{ bestimmt sich dann aus der Gleichung: R^ = BR.\nDie Resultate der einzelnen Beobachtungsreihen, welche sich bei dem zweiten Apparate nur \u00fcber die Werthe 400, 200 und 100 cm erstreckten, waren hier nicht unbedeutenden Schwankungen unterworfen. Bei der weitaus \u00fcberwiegenden Zahl von Beobachtungsreihen ergaben sich f\u00fcr die Verh\u00e4ltnisse zwischen den experimentell ermittelten doppelten Reizen und den Ausgangsreizen anfangs abnehmende und dann wieder zunehmende Werthe, bei einzelnen Versuchsreihen dagegen nur wachsende Werthe. Eine geringe Zahl von Reihen bot auch unregelm\u00e4\u00dfig verlaufende Werthe dar, welche anfangs um einen Mittelwerth schwankten, um schlie\u00dflich ein geringes Wachsthum zu verrathen. Die Unterschiede waren indess nicht so bedeutend, dass sich aus der mathematischen Behandlung dieser verschiedenen Beobachtungsreihen dem Wesen nach anders zu deutende Resultate ergeben h\u00e4tten. Es liegen diese Abweichungen jedenfalls in der geringen Uebung gerade bei dieser Versuchsgattung begr\u00fcndet. Da ferner gerade die ersten Reihen ein constantes Wachsthum der Verh\u00e4ltnisse B darboten und bei einer der ersten Reihen die Werthe dieses Verh\u00e4ltnisses sogar zwischen 1,6 bis 2 lagen, so l\u00e4sst sich freilich auch vermuthen, dass die Con-trastwirkung anfangs eine st\u00e4rkere als zuletzt gewesen sein mag. Diese Erkl\u00e4rung wird namentlich durch analoge Erfahrungen auf anderen Gebieten, wie besonders bei den Gewichts- und Schallversuchen, unterst\u00fctzt.\nDie Mittelwerthe aus denjenigen Reihen, welche unter den g\u00fcnstigsten Bedingungen, d. h. nach Erreichung einer gewissen Uebung und bei m\u00f6glichst constanter Aufmerksamkeit erhalten wurden, sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt:\n","page":564},{"file":"p0565.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n565\nTab. VIII.\nI.\tII.\ne\t400\t200\t100\t400\t200\t100\nR\ti\t2\t8\t24\t96\t384\nB\t1,985\t1,941\t1,920\t1,915\t1,938\t1,972\nDer Gang dieser Werthe entspricht v\u00f6llig demjenigen in Tabelle VII, nur unterscheiden sich dort die Anfangswerthe nicht unbedeutend von den hier erhaltenen. Wir wenden uns nunmehr zu den Versuchen, welche unter Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen mit dem neuen, eigens zu diesem Zwecke erbauten Apparate angestellt wurden, um erst nachher eine weitere theoretische Behandlung und eine eingehendere Besprechung der im Vorangehenden mitgetheilten Versuchsergebnisse folgen zu lassen.\nC. Die Methode der mittleren Abstufungen.\nDie Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen wurden erst in der Weise ausgef\u00fchrt, dass die constanten Beize bei der Lampe I einerseits der Entfernung 400 cm, andererseits der Beihe nach den Entfernungen 50 cm, 70,7 cm, 100 cm, 141,4 cm, 200 cm und 282,8 cm entsprachen. Das Verh\u00e4ltniss dieser Beize variirte also zwischen 1/64 und 1/\u00ef. In gleicher Weise wurde bei Lampe II vorgegangen. Auch hier musste die Entfernung 400 cm einmal rechts und einmal links constant bleiben, um etwaige durch die verschiedene Baumlage hervorgerufene constante Fehler zu eli-miniren. Die Anzahl der Versuche betrug auch hier jedesmal 5. Wurde bei Bestimmung des mittleren Eeizes Rm zu den Beizen R{ und R2 {Ri )> R\\ ) von dem Werthe _B2 ausgegangen, so ergab sich in den meisten F\u00e4llen ein kleinerer Werth, als beim Ausgange von Ri, namentlich dann, wenn die Differenz zwischen und _\u00df2 eine gr\u00f6\u00dfere war. So ergaben sich bei den Beizen, welche den Entfernungen 400 und 50 cm (Lampe II) entsprachen, wenn der st\u00e4rkere Beiz rechts lag, die Werthe:\n92.90.\t91.86.\t95.89.\t94.87.\t90.86;\nwenn dagegen der st\u00e4rkere Beiz links lag, die Zahlen:\n93 . 78.\t95 . 89.\t89 . 88.\t87.83.\t89 . 91.","page":565},{"file":"p0566.txt","language":"de","ocr_de":"566\n\u2022Julius Merkel.\nBei der Berechnung wurde alsdann zun\u00e4chst das arithmetische Mittel der ersten Zahlen und sodann dasjenige der zweiten ermittelt. Das geometrische Mittel aus beiden so erhaltenen Mittelwerthen bildete die Entfernung f\u00fcr den gesuchten Reiz JRm. Dasselbe betr\u00e4gt hier: Em = y91,7 . 86,7 = 89,16 ein. Setzt man die Reizst\u00e4rken hei den constanten Entfernungen 400 und 50 cm gleich 1 und 64, so ergibt sich f\u00fcr 89,16 cm der Werth 20,13. In vielen F\u00e4llen kamen jedoch die beiden Werthe, aus denen das geometrische Mittel gezogen wurde, einander sehr nahe und in einzelnen F\u00e4llen war der zuerst erhaltene Werth der kleinere; man w\u00fcrde sich also auch hier, ohne nennenswerthe Fehler zu begehen, der arithmetischen Mittel bedienen k\u00f6nnen.\nBei einer weiteren Reihe von Yersuchsgruppen wurde f\u00fcr den einen constanten Reiz die unver\u00e4nderliche Entfernung 50 cm gew\u00e4hlt, w\u00e4hrend der andere den Entfernungen 400, 200 und 100 cm entsprach. Auch diese Versuche wurden bei beiden Lampen in gleicher Weise ausgef\u00fchrt. Eine dritte Gattung schloss sich den Versuchen im vorigen Abschnitt m\u00f6glichst eng an, es wurde der mittlere Reiz zu den Reizen gesucht, welche den Entfernungen 400 und 200; 200 und 100; 100 und 50 cm entsprachen. Schlie\u00dflich wurden bei einer letzten Versuchsgattung beide Lampen zugleich verwandt, um m\u00f6glichst gro\u00dfe Differenzen der constanten Reize zu erhalten. Hier musste die Lichtst\u00e4rke der gro\u00dfen Lampen erst genau so regulirt werden, dass sie das 48fache der kleinen betrug. Bei der H\u00e4lfte dieser Versuchsreihen behielt die gro\u00dfe Lampe die constante Entfernung 50 cm, w\u00e4hrend hierzu die kleine bei den Entfernungen 400, 200, 100 und 50 cm und die zweite gro\u00dfe bei den Entfernungen 200 und 100 cm trat; hei der zweiten H\u00e4lfte behielt die kleine Lampe die constante Entfernung 400 cm und dazu trat die gro\u00dfe mit den Entfernungen 50, 100, 200 cm und die zweite kleine mit den n\u00e4mlichen Entfernungen. Dadurch war nicht nur f\u00fcr eine m\u00f6glichst gro\u00dfe Abwechslung gesorgt, sondern es kehrten dabei bereits fr\u00fcher angewandte Reize Rv und R2 \u2122 anderem Zusammenh\u00e4nge wieder. Mit Ausnahme der ersten Versuchsgattung, f\u00fcr welche zahlreiche Reihen ausgef\u00fchrt wurden, wurden f\u00fcr jede Art mindestens 4 Versuchsreihen gewonnen, hei denen wieder mit 4er Aufeinanderfolge der constanten Reizpaare gewechselt wurde.","page":566},{"file":"p0567.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit \u00eewischen Reiz und Empfindung.\n567\nDie Resultate der einzelnen Reihen stimmten \u00fcbrigens, von den ersten Reihen abgesehen, sehr gut \u00fcberein, so dass die Methode der mittleren Abstufungen als eine vorz\u00fcgliche hingestellt werden m\u00fcsste, wenn sich nicht auch hier die Einwirkungen des successiven Contrastes als st\u00f6rend erwiesen h\u00e4tten.\nWir wollen in den folgenden Tabellen die Entfernungen, welchen die constanten Reize Ry und R2 entsprechen, durch Ei und E2 und die Entfernung, welcher der mittlere Reiz Rm zugeh\u00f6rt, durch Em bezeichnen. Durch I und II seien auch hier wieder die beiden Lampenarten, die kleine und die gro\u00dfe, charakterisirt. Neben dem experimentell erhaltenen Rm wollen wir noch das geometrische und arithmetische Mittel aus Ry und R2 mittheilen und ersteres durch Rg, letzteres durch Ra kennzeichnen. Ueberdies m\u00f6gen noch die relativen Abweichungen vom geometrischen und arithmetischen Mittel:\nF,\n9\nBn\nR,\n\u2014 1 und Fa =\nRm--Ra\nR\u00bb Ra\nzur Mittheilung gebracht werden, von denen die erste dem Werthe :\n,C= der Neig lick\u2019sehen Versuche entspricht, y dh\t6\nTab. IX.\n\tF\tJ^2\tEm\tF\tR%\t\t\tRa\tF r 9\tFa\nI.'\t400\t50\t98,05\t0,5\t32\t8,3\t4\t16,25\t1,07\t\u2014 0,49\n\t400\t70,7\t121,3\t0,5\t16\t5,45\t2,83\t8,25\t0,93\t\u2014 0,34\n\t400\t100\t164,0\t0,5\t8\t2,98\t2\t4,25\t0,49\t\u2014 0,30\n\t400\t141,4\t207,6\t0,5\t4\t1,86\t1,41\t2,25\t0,32\t\u2014 0,17\n\t400\t200\t261,9\t0,5\t2\t1,166\t1\t1,25\t0,17\t\u2014 0,07\n\t400\t282,8\t333,2\t0,5\t1\t0,721\t0,71\t0,75\t0,02\t\u2014 0,04\nII.'\t400\t50\t90,16\t24\t1536\t472,3\t192\t780\t1,46\t\u2014 0,39\n\t400\t70,7\t114,3\t24\t768\t293,8\t136,4\t396\t1,16\t\u2014 0,26\n\t400\t100\t156,0\t24\t384\t157,7\t96\t204\t0,64\t\u2014 0,23\n\t400\t141,4\t202,6\t24\t192\t93,6\t68,2\t108\t0,38\t- 0,13\n\t400\t200\t256,8\t24\t96\t58,21\t48\t60\t0,21\t\u2014 0,03\n\t400\t282,8\t310,7\t24\t48\t39,79\t34,1\t36\t0 17\t+ 0,11\nWundt, Pliilos. Studien. IV.\n37","page":567},{"file":"p0568.txt","language":"de","ocr_de":"568\nJulius Merkel.\nTab. X.\n\tEi\t-Z?2\t\t\u00c6,\tz*\tE-m\tEa\tEa\t*0\tFa\n\t400\t50\t94,65\t0,5\t32\t8,93\t4\t16,25\t1,23\t\u2014 0,45\nI.'\t200\t50\t81,51\t2\t32\t12,04\t8\t17\t0,50\t\u2014 0,29\n\t100\t50\t65,57\t8\t32\t18,61\t16\t20\t0,16\t\u2014 0,07\n\t400\t50\t86,13\t24\t1536\t517,6\t192\t780\t1,70\t\u2014 0,34\nIL\t200\t50\t75,40\t96\t1536\t675,5\t384\t816\t0,76\t\u2014 0,17\n1\t100\t50\t60,77\t384\t1536\t1040\t768\t960\t0,35\t+ 0,08\nTab. XI.\n\tEi\tJEo_\tEm\tEi\tEa\t\tEg\t\u2022\u00c4\u00ab\tEg\tFa\n|\t400\t200\t260,4\t0,5\t2\t1,18\t1\t1,25\t0,18\t\u2014 0,06\n4\t200\t100\t129,4\t2\t8\t4,70\t4\t5\t0,17\t\u2014 0,06\n1\t100\t50\t63,57\t8\t32\t19,80\t16\t20\t0,24\t\u2014 0,01\n(\t400\t200\t250,7\t24\t96\t61,08\t48\t60\t0,27\t+ 0,02\nH.\t200\t100\t124,3\t96\t384\t248,5\t192\t240\t0,29\t+ 0,03\n1\t100\t50\t60,99\t384\t1536\t1032\t768\t960\t0,34\t+ 0,07\nTab. XII.\nEi\t12%\tEm\tEi\t\tFm\tEg\tEa\tF\tFa\n400. I.\t50. II.\t134,6.11.\t0,5\t1536\t211,7\t27,7\t768,25\t6,64\t\u2014 0,73\n200. I.\t50. II.\t115,4. II.\t2\t1536\t289,0\t55,4\t769\t4,22\t\u2014 0,62\n100. I.\t50.11.\t97,93. II.\t8\t1536\t399,6\t110,8\t772\t2,61\t\u2014 0,48\n50. I.\t50. II.\t81,34. II.\t32\t1536\t580,3\t221,6\t784\t1,62\t\u2014 0,26\n200. II.\t50. II.\t72,19. n.\t96\t1536\t736,7\t384\t816\t0,92\t\u2014 0,10\nloo. n.\t50. II.\t62,0.x II.\t384\t1536\t999,0\t768\t960\t0,30\t+ 0,04\nTab. XIII.\nEi\t\tE-2\tEm\tEi\t\tFm\tEg\tEe\tF .<7\tFa\n400.\tI.\t50. II.\t140,5. II.\t0,5\t1536\t194,9\t27,7\t768,25\t6,36\t\u2014 0,75\n400.\tI.\t100. H.\t235,9. II.\t0,5\t384,\t68,5\t13,85\t192,25\t3,96\t\u2014 0,64\n400.\tI.\t200. II.\t393,7. II.\t0,5\t96\t24,8\t6,92\t48,25\t2,58\t\u2014 0,49\n400.\tI.\t50. I.\t87,6. I.\t0,5\t32\t10,44\t4\t16,25\t1,61\t\u2014 0,36\n400.\tI.\t100. I.\t149,9.1.\t0,5\t8\t3,56\t2\t4,25\t0,78\t\u2014 0,16 '\n400.\tI.\t200. I.\t260,3. I.\t0,5\t2\t1,17\t1\t1,25\t0,17\t\u2014 0,06","page":568},{"file":"p0569.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n569\nDie vorstehenden Versuche zeigen \u00fcbereinstimmend, dass der zu zwei gegebenen Reizen experimentell bestimmte mittlere Reiz in den meisten F\u00e4llen zwischen dem arithmetischen und geometrischen Mittel gelegen ist, nur in wenigen F\u00e4llen wird der arithmetische Mittelwerth \u00fcbertroffen. Die relative Abweichung vom arithmetischen Mittel ist in allen F\u00e4llen kleiner, als die Abweichung vom geometrischen Mittel. Die Abweichungen Fg h\u00e4ngen, wie ein Blick auf s\u00e4mmtliche Tabellen lehrt, direct ab von der Gr\u00f6\u00dfe der entsprechen-\n.R\nden Verh\u00e4ltnisse \u2014, sie wachsen ferner mit der Zunahme der abso-\n\u2022\u201cl\nluten Werthe f\u00fcr J\u00df2 und l\u00ee{ selbst. Auch die Abweichungen Fa stehen in directem Verh\u00e4ltnis zu den Quotienten sie nehmen\njedoch mit dem Wachsthum der absoluten Werthe von \u00fc2 und Fv ab.\nTrotz der zum Theil wesentlich gr\u00f6\u00dferen relativen Abweichungen vom geometrischen Mittel im Vergleich zu den Ergebnissen von Neiglick widersprechen sich die beiderseitigen Resultate nicht. Bei den Versuchen von Neiglick handelte es sich jedenfalls um schw\u00e4chere Lichtintensit\u00e4ten. Die von mir benutzte schw\u00e4chste Lichtst\u00e4rke war wesentlich gr\u00f6\u00dfer, als das von schwarzem Papier reflectirte Licht, welches bei Neiglick die schw\u00e4chste Lichtintensit\u00e4t bildete. Demnach k\u00f6nnen meine Versuche, abgesehen von der verschiedenen Methode, als eine Fortsetzung der Neiglick\u2019sehen Versuche betrachtet werden. Ich habe die Untersuchung st\u00e4rkerer Lichtintensit\u00e4ten einerseits deshalb bevorzugt, weil uns solche ja tagt\u00e4glich umgeben, und andererseits, weil gerade bei schwachen Lichtintensit\u00e4ten constante Fehler, welche durch die Versuchstechnik bedingt werden, einen nicht zu vernachl\u00e4ssigenden, aber auch schwer bestimmbaren Einfluss aus\u00fcben.\nD. Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz nnd Empfhidungsscli\u00e4tzung.\n1. Mathematische Behandlungsweise der Versuchsergebnisse.\nDie Versuche \u00fcber die Pr\u00fcfung des Web er\u2019sehen Gesetzes nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede haben durchg\u00e4ngig f\u00fcr schwache Lichtintensit\u00e4ten innerhalb des Intervalls V2\n37*","page":569},{"file":"p0570.txt","language":"de","ocr_de":"570\nJulius Merkel.\nbis 96 eine Abnahme der Werthe C ergeben, ein Umstand, der auf ein langsameres Wachsthum der Empfindung mit dem Reize hinweist. W\u00fcrde also die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes eine logarithmische Abh\u00e4ngigkeit in sich schlie\u00dfen, so w\u00fcrden unsere Versuche zeigen, dass die Empfindung bei schwachen Reizen noch langsamer w\u00e4chst, als mit dem Logarithmus des Reizes. Bei den \u00fcbrigen Reizen von 96 bis 1536 oder 4096 ist C nahezu constant, d. h. innerhalb dieses Intervalles w\u00fcrde die logarithmische Abh\u00e4ngigkeit durchg\u00e4ngig vorhanden sein.\nDie Versuche nach der Methode der doppelten Reize ergeben infolge der Einwirkung des Contrastes, der bei der ersten Methode nicht wirksam ist, nicht die n\u00e4mlichen Resultate. Sollten die Ergebnisse beider Methoden sich im Einkl\u00e4nge befinden, so m\u00fcssten hier die Werthe B bis zum Reize 96 etWa von 3 bis 2 abnehmen und dann im Mittel den Werth 2 beibehalten. Die Werthe B sind aber durchg\u00e4ngig kleiner und zwar eben infolge der Einwirkung des Contrastes. Die Versuche w\u00fcrden also ein schnelleres Wachsthum der Empfindung mit dem Reize ergeben, als die Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede.\nDie Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen sind ebenfalls der Einwirkung des Contrastes unterworfen, doch wird der Einfluss desselben hier zum Theil compensirt.\nUm \u00fcber die Wirkung des successiven Contrastes und des etwa hinzutretenden simultanen Contrastes ein klares Bild zu gewinnen, wurden den Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen eine Reihe von Untersuchungen vorangeschickt, welche die directe Ermittelung der Contrastwirkung anstrebten. Es wurde zun\u00e4chst auf der einen Seite die schw\u00e4chste Lichtintensit\u00e4t hergestellt und daneben eine wesentlich st\u00e4rkere (1 : 64). Die letztere war zun\u00e4chst verdeckt. Ich pr\u00e4gte mir nunmehr das Bild der schwachen Lichtintensit\u00e4t scharf ein und lie\u00df sodann kurze Zeit die starke Lichtintensit\u00e4t einwirken. Beim Anblick der schwachen erwies sich dieselbe gegen fr\u00fcher merklich verdunkelt. Denselben Versuch f\u00fchrte ich sodann bei den Lichtst\u00e4rken 1 : 32, 1 : 16 u. s. w. bis 1 : 2 aus. Die Contrastwirkung wurde dabei, wie zu erwarten, stets geringer, bis sie bei noch kleineren Unterschieden nicht mehr beobachtet werden konnte. Je gr\u00f6\u00dfer die absoluten Werthe der in obigen","page":570},{"file":"p0571.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n571\nVerh\u00e4ltnissen auftretenden Lichtst\u00e4rken gew\u00e4hlt wurden, um so geringer wurde auch die Wirkung des successiven Contrastes.\nBei einer zweiten Versuchsgruppe lie\u00df ich zun\u00e4chst eine st\u00e4rkere Lichtintensit\u00e4t einwirken, neben der sich verdeckt eine schw\u00e4chere befand. Hier war die Wirkung des Contrastes nach dem Anblick der schw\u00e4cheren Lichtst\u00e4rke nicht merklich, wie auch von vorn herein zu erwarten. Die Verh\u00e4ltnisse der Reize wurden hier in der Reihenfolge: 64 : 32, 64 : 16 . . . und 64 : 2 gew\u00e4hlt.\nHiernach war die Contrastwirkung einmal direct abh\u00e4ngig von der Differenz der verglichenen Reize und sodann indirect abh\u00e4ngig von der absoluten Gr\u00f6\u00dfe der in Betracht kommenden Lichtst\u00e4rken.\nAngenommen, wir bestimmen bei der Methode der mittleren Abstufungen innerhalb gewisser Grenzen nicht das geometrische, sondern das arithmetische Mittel der Reize, so wird der Einfluss des Contrastes hei schwachen und sehr verschiedenen Reizen eine Ann\u00e4herung an das geometrische Mittel herheifdhren, hei mittleren Reizen werden sich die gegenseitigen Contrastwirkungen aufheben und bei starken kann der Contrast sogar einen gr\u00f6\u00dferen Werth als das arithmetische Mittel herbeifiihren.\nUnsere Versuche zeigen nun, diese allgemeinen Angaben \u00fcber die Contrastwirkung best\u00e4tigend, dass \u00fcberall da, wo Reize innerhalb des Intervalles 96 his 1536 in Betracht kommen, der arithmetische Mittelwerth nahezu erhalten wird. Kommen jedoch Reize innerhalb der Grenzen Y2 bis 96 mit in Frage, so ist die Abweichung vom arithmetischen Mittel durchg\u00e4ngig bedeutender, wenn freilich auch das geometrische Mittel noch bei weitem nicht erreicht wird. Sollte \u00fcbrigens der simultane Contrast des Vordergrundes, welcher jedoch nicht in den Blickpunkt des Bewusstseins treten konnte, einen bedeutenderen Einfluss ge\u00fcbt haben, als wir vermuthen, so w\u00fcrde derselbe, wie wir bei Betrachtung der L e h-mann\u2019schen und Neiglick\u2019schen Versuche ausgef\u00fchrt haben, ebenfalls eine Abweichung vom arithmetischen Mittel zu Gunsten des geometrischen bedingt haben1). Die Abweichungen d\u00fcrften sich indess durch die Contrastwirkungen allein nicht erkl\u00e4ren lassen,\n1) Nur dann, wenn der simultane Contrast auf den mittleren Reiz relativ am gr\u00f6\u00dften ist.","page":571},{"file":"p0572.txt","language":"de","ocr_de":"572\nJulius Merkel.\nsondern thats\u00e4chlich auf eine langsamere Zunahme der Empfindung mit dem Reize hinweisen. Verglichen mit den Ergebnissen der Methode der eben merklichen Unterschiede ergehen sich demnach die folgenden allgemeinen Resultate:\nI.\tInnerhalb der Reizst\u00e4rken y2 bis 96 zeigen die Versuche nach derMethode der eben merklichen Unterschiede eine Zunahme der relativen Unterschiedsempfindlichkeit mit der absoluten Lichtst\u00e4rke, die Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen liefern hier Werthe, welche zwischen den arithmetischen lind geometrischen Mittelwerthen der constanten Reize liegen.\nII.\tInnerhalb der Reizst\u00e4rken 9 6 bis 1536 bleibt die relative Unterschiedsempfindlichkeit nahezu constant, w\u00e4hrend sich als mittlere Reize angen\u00e4hert die arithmetischen Mittel ergeben.\nDiese Ergebnisse sprechen aber im Hinblick auf die Kriterien, welche wir fr\u00fcher f\u00fcr die G\u00fcltigkeit der Hypothesen z/s = const\nund = const aufgestellt haben, ohne Zweifel zu Gunsten der\nletzteren. Die Methode der mittleren Abstufungen ergibt in der That bei G\u00fcltigkeit des Weber\u2019sehen Gesetzes die arithmetischen Mittel, oder sie entscheidet die Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung, wo aber letzteres nicht der Pall ist, erweist sich auch das Web er\u2019sehe Gesetz nicht als g\u00fcltig (vergl. S. 548). Sollte die Unterschiedshypothese richtig sein, so m\u00fcssten sich im Hinblick auf die Resultate, welche die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes betreffen, bei Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen f\u00fcr die Reize '/2 bis 96 kleinere Werthe als die geometrischen Mittel f\u00fcr die Reize 96 bis 1536 diese letzteren selbst ergeben haben. Diese Resultate werden durch die Versuche von Neiglick nicht widerlegt, denn w\u00e4hrend Neiglick f\u00fcr schw\u00e4chere Lichtst\u00e4rken Werthe erhalten hat, welche ebenfalls zwischen dem arithmetischen und geometrischen Mittel gelegen sind, aber dem letzteren sich mehr n\u00e4hern, hat Aubert f\u00fcr schw\u00e4chere Reize eine viel betr\u00e4chtlichere Abnahme von C constatirt, als es bei unseren Versuchen der Fall ist. So erhielt Aubert bei Benutzung von Kerzen f\u00fcr die abso-","page":572},{"file":"p0573.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n573\nluten Lichtst\u00e4rken 0,72 bis 100 Werthe von 0, welche zwischen 0,029 und 0,008 lagen, w\u00e4hrend er bei sehr kleinen Lichtst\u00e4rken f\u00fcr das Intervall 1 bis 1306 Werthe zwischen 0,444 bis 0,028 fand. Namentlich die letzteren w\u00fcrden bei Anwendung der Verh\u00e4ltniss-hypothese auf eine langsamere Zunahme der Empfindung mit dem Reize f\u00fchren, als sie die Eechner\u2019sche Formel bedingt.\nEs handelt sich nunmehr darum, im Sinne der Verh\u00e4ltnisshy-pothese eine weitere theoretische Behandlung der verschiedenen Versuchsergebnisse eintreten zu lassen. Bei einer durchaus gleichm\u00e4\u00dfigen Behandlungsweise l\u00e4sst sich aus der Vergleichung der Resultate der Einfluss des successiven Contrastes genauer ermitteln.\nStellen wir uns den Vorgang zwischen einem Reize, welcher auf eins unserer Sinnesorgane einwirkt, und der Empfindung, welche er ausl\u00f6st, vor, so ergibt sich schon aus physiologischen Gr\u00fcnden, dass nicht alle Energie des Reizes in Empfindung umgesetzt werden kann. Setzen wir daher einfach:\nE = JcR,\nso wird Je jedenfalls einen echten Bruch darstellen. Bei Annahme der G\u00fcltigkeit der Fechner\u2019sehen Formel w\u00fcrde sich Je bestimmen aus:\nJcR = c log \u2014>\nworin c eine unbestimmte Constante bedeutet.\nDer Werth c, oder unser Werth Je wird sich experimentell jedenfalls niemals feststellen lassen, es kommt auch durchaus nicht auf die Kenntniss desselben an, wenn es sich lediglich um die relative Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung handelt. Man kann daher f\u00fcr einen bestimmten Werth von R f\u00fcr Je einen beliebigen Werth annehmen, der Einfachheit halber vielleicht auch Je \u2014 1 setzen. Vergleicht man mit dem obigen Reize einen Reiz Rx, welcher entweder eine eben unterscheidbare oder auch die doppelte Empfindung Ey hervorruft, so kann man setzen:\nT jEl __ ^1 ji\n\u2014 kR\nDaraus w\u00fcrde sich f\u00fcr Jc\u00b1 der Werth ergeben:\n-Ei\nI1. Jcy\u2014Jc.\nli","page":573},{"file":"p0574.txt","language":"de","ocr_de":"574\nJulius Merkel.\nW\u00e4hlt man bei einer neuen Versuchsreihe als Ausgangsreiz, so erh\u00e4lt man:\n^2 -\u00ae2\n11 f\nh\\\nE%\n, d. h.\nn1. k2 :\n-Bi\n~w\nX2_ M\nDa aber in Folge der G\u00fcltigkeit der Hypothese\n4\u00bb\nconst\n-p p\nauch die Verh\u00e4ltnisse ~L> gleich einer Constanten gesetzt werden\nk\u00f6nnen, so kann man f\u00fcr kt auch schreiben:\nIF. k2 = k\nW.\nR<2\nTT\nIII. Jtn \u2014 i\nIn derselben Weise fortfahrend, erh\u00e4lt man schlie\u00dflich f\u00fcr den Coefficienten k die allgemeine Formel:\n-E\u201e\tBn\t(Jhy\n\u2022En\u20141 __ 7. -E __ 7. V -E /\n7?\t^ *\t7?\t\u2022 p\n\u25a0^w\t-^w\t-Kn\n__i\tJK\tJt\nDas Kriterium f\u00fcr eine logarithmische beziehentl. proportionale Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung besteht darin, dass im ersteren Falle k stark ahnehmen m\u00fcsste, w\u00e4hrend es sich im letzteren Falle als constant zu erweisen h\u00e4tte. Die Constanz von k\naber h\u00e4ngt von der Uebereinstimmung des Nenners \u201d mit dem\n>\t-Kn\u20141\nE\nconstanten Verh\u00e4ltniss ^ \" ab. Da aber gerade bei G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes sich Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung herausgestellt hat, so wird man f\u00fcr \u201e\n-&n\u2014 i\nEn oder j} bei\nHt\nder Methode der eben merklichen Unterschiede dasjenige Verh\u00e4ltniss zu setzen haben, welches den etwa sich ergebenden constanten Reizverh\u00e4ltnissen 'R\u201d\u2019\t'K\u201c~1\n-B\u201e_i \u2019 -B\u201e_2\n. . . . u. s. w. gleich ist. Bei der Methode -E,\nder doppelten Reize hingegen ist f\u00fcr der Werth 2 zu setzen.\nWir haben bei Darstellung der Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede hervorgehoben, dass zu den gemessenen Reizen unter Umst\u00e4nden ein nicht exact bestimmbarer constanter","page":574},{"file":"p0575.txt","language":"de","ocr_de":"575\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nReizzuwachs hinzutreten kann. Bezeichnen wir denselben mit r, so treten an Stelle der Gleichungen I his III die folgenden Formeln :\nIV.\nEi __ (7h 4~ r) j\n~E ~~ k(B + r) \u2019\nV1.\nIV1.\nv\tA2 _ k\u201ci (Ej + g)\nEi ki (Ei + r)\nd. h.\n\u2014 hi\nE=i\n~E~i\nEi + r Ei + r\nund schlie\u00dflich:\nVI. kn \u2014 k\n\u00c4Y (R+r\\\nE ) \u2018 V En + r J '\nHierbei wird angenommen, dass auf die Sinnesorgane im wachen Zustande best\u00e4ndig schwache Reize einwirken, wonach die Reizschwelle f\u00fcr bestimmte einwirkende Reize nur eine andere Form der Unterschiedsschwelle ist; denn die Formel E = k (R + r) gibt f\u00fcr R \u2014 0 die best\u00e4ndige Empfindung E = kr, welche bei Ausschluss aller Reize f\u00fcr das Auge die Empfindung des sogenannten Augenschwarz ist. Sollte f\u00fcr irgend ein Gebiet keine best\u00e4ndige Reizung nachweisbar, wohl aber eine Schwelle vorhanden sein, so w\u00fcrde man: E = k [E \u2014 q) setzen m\u00fcssen, in welcher Gleichung \u00e7 den Schwellenwerth darstellt. Auch hier w\u00fcrden sich f\u00fcr R < q negative Empfindungen ergeben, aber man w\u00fcrde hier nicht auf den viel angefeindeten Werth E \u2014 \u2014 oo sto\u00dfen, sondern f\u00fcr iS = 0 w\u00fcrde der Werth E = \u2014 kq erhalten werden, ein Werth, welcher andeutet, dass zum Zustandekommen der Empfindung 0 der Reiz q fehlt. Uebrigens erhellt, dass man bei der Kleinheit des Werthes q die Annahme q = 0 zu Grunde legen kann. Die Aenderung, welche hierdurch f\u00fcr das Wachsthum der Empfindung bedingt wird, dr\u00fcckt sich dann in etwas ver\u00e4nderten Werthen von k aus.\nWir wenden uns schlie\u00dflich zur theoretischen Behandlung der Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen.\nBezeichnen wir die hier in Betracht kommenden Reize durch Ru R2 und Rm, so ergeben sich die Beziehungen:\nEi = ki Ri ; Ei = ki Ri ; E m = k m R m-","page":575},{"file":"p0576.txt","language":"de","ocr_de":"576\nJulius Merkel.\nDa aber auf Grund dieser Y ersuche der W erth : Em \u2014 1 \u201e\nermit-\ntelt wird, so erh\u00e4lt man:\n&m\t:\nh\\ JRi -j- J\\2\nd. h.\nVII. JL\nR\\ -j\u2014 ^2 -R2 2 -\u00dfm\nDiese Formel zeigt, dass man bei dieser Methode zur Bestimmung der Coefficienten krn zweier Werthe von k bedarf. In einem weiteren Versuche k\u00f6nnte man die Beize Rv und Ilm zu Grunde legen u. s. w. Bei der von mir benutzten Verwendungsweise der Methode der mittleren Abstufungen w\u00fcrde \u00fcberdies die Kenntniss zweier m\u00f6glichst entfernt liegender k erforderlich sein, ein Umstand, der sich jedoch bei der von Delboeuf befolgten Anordnung der Versuche umgehen lie\u00dfe.\nIch werde bei den vorliegenden Versuchen unter Zugrundelegung der mittels der Methode der eben merklichen Unterschiede erhaltenen Werthe kv und k2 die Werthe km nach der Formel VII. berechnen. Dabei m\u00fcssen sich f\u00fcr die Werthe km im allgemeinen Werthe ergeben, welche einerseits zwischen k{ und kt liegen, andererseits den f\u00fcr Rm mittels der Methode der eben merklichen Unterschiede erhaltenen km entsprechen. Ergibt sich in Folge der Einwirkung des successiven Contrastes f\u00fcr Rm ein zu kleiner Werth, \u25a0so wird km zu gro\u00df ausfallen, im entgegengesetzten Falle zu klein. Bei Compensation der Contrastwirkungen werden die Werthe von km \u00fcbereinstimmen.\nBevor ich zur Behandlung der Versuche auf Grund der im Vorstehenden entwickelten Principien \u00fcbergehe, will ich kurz hervorheben, aus welchem Grunde ich mich an Stelle der Formel E \u2014 kR nicht der Plateau\u2019schen Formel: E \u2014 Rs bedient habe. Die von mir angewandte Formel ist deshalb vorzuziehen, weil in ihr k einen vollst\u00e4ndig klaren Sinn hat, es bezeichnet n\u00e4mlich die Empfindung, welche der Eeizeinheit entspricht. Sollte sich \u00fcbrigens innerhalb gewisser Grenzen E proportional R heraussteilen, so w\u00fcrde sich k als constant erweisen, w\u00e4hrend dies von e nicht behauptet werden kann.\n\u00bb\t.A.","page":576},{"file":"p0577.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n577\n2. Bestimmung der Co efficienten k.\nUm die Resultate der Versuche unter IA einer Berechnung nach den im letzten Abschnitt abgeleiteten Formeln zu unterziehen, muss man zun\u00e4chst die Werthe C in einer Curve darstellen, deren Abscissen die zugeh\u00f6rigen B sind. Mit H\u00fclfe derselben kann man die aufeinanderfolgenden B gewinnen, deren Empfindungsunter-\nIt\nschied eben merklich ist. Denn aus dem Verh\u00e4ltniss \u2014 C folgt:\nB{ \u2014 CB, aus jf = C\\ weiter : B2\u2014 Cx Bx u. s. w. und aus =\nCn_x allgemein: Bn = Cn _, Bn_x. Aus diesen Formeln ergeben sich noch die folgenden:\nBx \u2014 BC, B2 = BCCu Bi = BCClC\u00ef,...............\nBn = B CCy C%. .. Cn_u\nwelche f\u00fcr C = Ci = C2 = .... = Cn_x \u00fcbergehen in :\nB n = B Cn.\nWir berechnen zun\u00e4chst f\u00fcr die Tabelle II die Werthe von k nach der Formel III, sowie die Werthe JE einerseits nach der Formel E\u2014kB, andererseits nach der von Fechner aufgestellten Formel E(F) = kx log B in der Weise, dass die Werthe von E f\u00fcr den zweiten der benutzten Reize \u00fcbereinstimmen, was durch passende Wahl der Constanten k{ erreicht werden kann.\nTab. XIV.\nR\t1\t2,032\t4,180\t8,123\t16,34\t39,95\t64,35\t127,7\t247,1\t478,3\t925,7\t1792\t2850\t4064\nk\t0,750\t0,481\t0,332\t0,254\t0,205\t0,178\t0,164\t0,160\t0,160\t0,160\t0,160\t0,160\t0,156\t0,149\nE\t0,750\t0,977\t1,389\t2,065\t3,351\t5,683\t10,53\t20,37\t39,43\t76,32\t147,7\t285,9\t444,1\t604,4\nE(F)\t\t0,977\t1,969\t2,885\t3,845\t4,768\t5,735\t6,676\t7,586\t8,496\t9,402\t10,31\t10,95\t11,48\nF\u00fcr Tabelle III wollen wir an Stelle der nach der Fechner-schen Formel berechneten Werthe von E die Exponenten e mittheilen, welche bei Anwendung der Plateau\u2019schen Formel E = Bf sich ergeben w\u00fcrden.","page":577},{"file":"p0578.txt","language":"de","ocr_de":"578\nJulius Merkel.\nTab. XV.\nR\ti\t2,170\t4,345\t8,141\t16,25\t32,86\t62,25-\t-4096\nk\t0,750\t0,532\t0,403\t0,336\t0,282\t0,255\t0,246\t\nJE\t0,750\t1,154\t1,752\t2,733\t4,584\t8,377\t15,32\t1008\ne\t\u2014OO\t0,176\t0,383\t0,480\t0,546\t0,609\t0,661\t0,831\nWir haben bei dem Reize R \u2014 1 angenommen, dass die Empfindung E= 0,75 betrage; f\u00fcr einen gr\u00f6\u00dferen, beziehentlich kleineren Werth von E w\u00fcrden die Werthe k entsprechend gr\u00f6\u00dfer, beziehentlich kleiner ausgefallen sein.\nDie beiden letzten Tabellen zeigen \u00fcbereinstimmend, dass sich bei schwachen Reizen ein verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil in Empfindung umsetzt, als bei st\u00e4rkeren Reizen. Vom Reize 62,25 an verl\u00e4uft die Empfindung proportional mit dem Reize. H\u00e4tte man \u00fcbrigens die experimentell gefundenen Werthe von C an Stelle des Mittelwerths innerhalb des Intervalls 62,25 bis 4096 angewandt, so w\u00fcrde man nicht dieselben Werthe f\u00fcr k, sondern um einen Mittelwerth schwankende Werthe erhalten haben. Die nach der Fe ohne r\u2019sehen Formel berechneten Werthe von E sind bis 16,34 gr\u00f6\u00dfer, als die unsrigen; es kommt dies einfach daher, dass bei kleinen Zahlen die Logarithmen fast proportional mit den zugeh\u00f6rigen Zah-lenwerthen wachsen. Sonach w\u00fcrde die Fechner\u2019sche Formel gerade bei schwachen Reizen Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung ergeben, w\u00e4hrend thats\u00e4chlich das Gegentheil der Fall ist.\nW\u00e4hrend auf Grund der Tabelle XIV einer 2000 fachen Vergr\u00f6\u00dferung des Reizes eine 619 fache Verst\u00e4rkung der Empfindung entspricht, w\u00fcrde nach der Fechner\u2019schen Berechnungsweise nur eine 12 fache Steigerung der Empfindung eintreten, ein Resultat, welches den verschiedensten Erfahrungen durchaus widerspricht und die logarithmische Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung von vom herein als unwahrscheinlich erscheinen l\u00e4sst. Nach Tabelle XV entspricht einer 4096fachen Vergr\u00f6\u00dferung des Reizes eine 1344fache Steigerung der Empfindung.\nIch habe die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, w\u2019ie sie durch Tabelle XIV dargestellt wird, in einer Zeichnung wiedergegeben (Taf. II). Die Reize sind dabei als Abscissen auf-","page":578},{"file":"p0579.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n579\ngetragen und die entsprechenden Empfindungen, wie sie die Fech-n er\u2019sehe und die von mir aufgestellte Formel ergehen, als Ordinaten gezeichnet [E = log R; E = kR). Die Linie E = R w\u00fcrde das Yerh\u00e4ltniss zwischen Reiz und Empfindung zur Darstellung bringen, wenn die Reize sich vollst\u00e4ndig in Empfindung umsetzten. Da die Curve E \u2014 kR von einer geraden Linie sich nur wenig unterscheidet, ist der erste Theil noch ein zweites Mal gezeichnet worden hei Anwendung des 10 fachen Ma\u00dfstabes f\u00fcr die Empfindungen [[E \u2014 kR)}. Diese Curve steigt anfangs etwas rascher an als sp\u00e4ter, doch tritt auch hier die Kr\u00fcmmung keineswegs so deutlich hervor, wie bei der Fechner\u2019schen Curve.\nDie Curve k gibt die Werthe der Coefficienten k. W\u00e4hrend die Curve f\u00fcr die Empfindungen einer geraden Linie \u00e4hnlich sieht, hat letztere die Form einer Parahel [R = 1 bis 60). Die untere Abweichung vom Web er\u2019sehen Gesetze ist jedenfalls zum Th eil bedingt durch die permanente Gesichtsempfindung, welche wir bei geschlossenen Augen wahmehmen. Durch die Ermittelung der Schwelle gelingt es nicht nur, den best\u00e4ndigen inneren Augenreiz, sondern auch den bei denselben Lampen nahezu constanten Lichtzuwachs zu eliminiren, welcher durch die Reflexion der W\u00e4nde u. s. w. noch zu dem gemessenen Betrage hinzukommt. Da sich dieser Fehler nur bei schwachen Lichtst\u00e4rken in erheblicher Weise als st\u00f6rend erweist, ist diese Schwelle nur bei den kleinen Lampen ermittelt worden. W\u00e4hrend diese Lampen im Zimmer brannten, ohne dass sie die Photometergl\u00e4ser direct beleuchteten, zeigten die letzteren doch eine geringe Lichtintensit\u00e4t. Wir stellten nun vor dem einen Photometerglase in einer Entfernung von 4 m eine Lichtintensit\u00e4t her, welche einen eben merklichen Unterschied verursachte gegen\u00fcber der Empfindung, welche die Intensit\u00e4t des anderen Photometerglases darbot. Diese Lichtst\u00e4rke wurde photometrisch gemessen und betrug 0,009. Bezeichnen wir nun den constanten Lichtzuwachs durch r, so wird:\nr + Q\u2019009- = 1,045 r\nf\u00fcr Tabelle III, d. h. r \u2014 0,2. Die Versuche sind nicht mit voller Exactheit ausf\u00fchrbar, wir haben uns bem\u00fcht, nicht einen zu kleinen, sondern eher einen zu gro\u00dfen Werth zu erhalten. Berechnet man","page":579},{"file":"p0580.txt","language":"de","ocr_de":"580\nJulius Merkel.\n/\nauf Grund dieses Werthes die Coefficienten h unter Benutzung der Formel VI, so erh\u00e4lt man die in den beiden folgenden Tabellen bezeichneten Werthe, welche den Werthen der Tabellen II und III entsprechen.\nTab. XVI.\nB\t1,2\t2,232\t4,380\t8,323\t16,54\t32,15\t64,55\t127,9\t247,3\t478,5\t925,9\t1792,2\t2850,2\t4064,2\nk\t0,750\t0,525\t0,380\t0,298\t0,243\t0,212\t0,198\t0,196\t0,196\t0,196\t0,196\t0,196\t0,187\t0,178\nE\t0,900\t1,172\t1,664\t2,480\t4,019\t6,816\t12,78\t25,07\t48,47\t93,79\t181,5\t351,3\t533,0\t723,4\nTab. XVII.\nB\t1,2\t2,370\t4,545\t8,341\t16,45\t33,06\t62,45\u2014\t4096,2\nk\t0,750\t0,584\t0,463\t0,393\t0,334\t0,304\t0,294\t\nE\t0,9\t1,385\t2,102\t3,280\t5,501\t10,05\t18,38\t1204\nTrotz des geringen Werthes von r repr\u00e4sentiren diese Tabellen doch schon ein etwas anderes Verh\u00e4ltniss zwischen Empfindung und Reiz. Auf Grund der ersten entspricht einer 3387 fachen Verst\u00e4rkung des Reizes (4064 bei Tabelle XIV) eine 804fache Steigerung der Empfindung, f\u00fcr die zweite treten an Stelle dieser Zahlen die Werthe 3413 (4096 bei Tabelle XV) und 1338. Der Verlauf der Empfindung mit dem Reize, wie er durch Tabelle XVI zum Ausdruck kommt, ist durch die beiden Curven Er (Taf. II) graphisch dargestellt worden. Diese Curven entfernen sich augenscheinlich immer mehr von den Curven E\u2014kR, w\u00e4hrend der Charakter derselben ein ganz analoger ist.\nIn Folge dieses Einflusses des reflectirten Lichtes wurden bei dem neuen Apparate die Photometerr\u00f6hren (B C) l\u00e4nger genommen und \u00fcberdies auf der R\u00fcckseite nur eine kreisf\u00f6rmige Oeffnung gelassen. Hier war die Einwirkung reflectirten Lichtes eine verschwindende zu nennen und eine Bestimmung von r nicht mehr m\u00f6glich, wenigstens nicht mit den uns zu Gebote stehenden Mitteln.\nDie Ermittelung der h und E f\u00fcr die Tabellen IV und VI f\u00fchrte zu den in den folgenden Tabellen mitgetheilten Werthen. Um die Werthe mit den fr\u00fcheren einigerma\u00dfen \u00fcbereinstimmend zu erhalten, ist hier f\u00fcr R \u2014 0,5 der Werth h \u2014 1 gew\u00e4hlt worden.","page":580},{"file":"p0581.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n581\nTab. XVIII.\nR\t0,5\t1,038\t2,010\t4,221\t8,192\t15,33\t27,31\t51,27\t101,2-\t-1565\nk\t1,000\t0,703\t0,529\t0,404\t0,334\t0,286\t0,257\t0,242\t0,237\t\nE\t0,500\t0,729\t1,089\t1,706\t2,736\t4,385\t7,030\t12,40\t23,99\t370,7\nTab. XIX.\nR\t0,5\t0,829\t2,015\t4,290\t8,449\t15,68\t27,97\t48,48\t106,6-\t-1565\nk\t1,000\t0,781\t0,539\t0,424\t0,361\t0,327\t0,307\t0,297\t0,293\t\nE\t0,5\t0,648\t1,086\t1,821\t3,054\t5,123\t8,591\t14,41\t31,28\t459,2\nTab. XX.\nR\t0,5\t1,017\t2,266\t4,606\t8,772\t15,77\t31,10\t52,15\t109,1\u20141565\nk\t1,000\t0,706\t0,513\t0,408\t0,347\t0,313\t0,289\t0,280\t0,275\nE\t0,500\t0,718\t1,162\t1,881\t3,046\t4,930\t9,003\t14,58\t30,03 430,4\nBei den Versuchen der letzten drei Tabellen entspricht einer 3130fachen Verst\u00e4rkung des Reizes beziehentlich eine 741-, 918- und 861 fache Steigerung der Empfindung. Berechnet man die Empfindungszunahme in allen F\u00e4llen f\u00fcr die Reize 1\u20143130, indem man bei den letzten Tabellen den in der letzten Verticalcolumne stehenden Werth von h benutzt, so ergeben sich die in folgender Tabelle verzeichneten Werthe. E. Z. bezeichnet die Zunahme der Empfindung.\nTab. XXI.\nTab.\tXIV.\tXV.\tXVI.\tXVH.\tXVIII.\tXIX.\tXX.\nE. Z.\t668\t770\t981\t1104\t1045\t1274\t1219\nDie beiden ersten Werthe enthalten noch den durch den con-stanten Lichtzuwachs bedingten Fehler, die \u00fcbrigen stimmen unter sich so gut \u00fcberein, wie es bei derartigen Versuchen kaum besser erwartet werden kann. Die Werthe XVI und XVII sind mittelst des ersten Apparates gewonnen und frei von dem oben genannten constanten Fehler, ihr Mittelwerth betr\u00e4gt 1042. Von den mit dem","page":581},{"file":"p0582.txt","language":"de","ocr_de":"582\nJulias Meckel.\n/\nzweiten Apparate angestellten Beobachtungsgruppen verdienen die unter XVIII und XX mitgetheilten Werthe die meiste Beachtung. Der erste nach der Wundt\u2019sehen Methode erhaltene Werth stimmt mit dem obigen Mittelwerthe aus XVI und XVII sehr gut \u00fcberein, der zweite nach einem einfacheren Verfahren gewonnene ist etwas gr\u00f6\u00dfer. Im Ganzen zeigen diese Versuche, dass die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beiz und Empfindung bei schwachen Reizen nicht eine proportionale genannt werden kann, w\u00e4hrend dies bei st\u00e4rkeren Reizen sehr wohl der Fall ist. Bei schwachen Reizen setzt sich ein wesentlich gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung um, als bei starken. Unter der Annahme, dass dieser Theil f\u00fcr den Reiz 0,5 den Werth 1 besitze, ist der Werth desselben vom Reize 100 an nur 0,3, er betr\u00e4gt also noch nicht den dritten Theil. Bevor wir dieses Ergebniss n\u00e4her beleuchten, wollen wir die mathematische Behandlung der Versuche nach der Methode der doppelten Reize durchf\u00fchren.\nAuch hier gilt es zun\u00e4chst, mit H\u00fclfe einer Curve diejenigen aufeinanderfolgenden Reize zu bestimmen, deren Empfindungen sich wie 2 : 1 verhalten. Man verwendet hierzu wieder die am Eing\u00e4nge dieses Abschnittes mitgetheilten Formeln, in welchen nur an Stelle von C der Werth B zu treten hat. Die Formel R n \u2014 R Bn w\u00fcrde dann von Vortheil sein, wenn sich f\u00fcr B ein constanter Werth oder < 2 herausstellen sollte. F\u00fcr B \u2014 2 ist die Berechnung der k \u00fcberhaupt unn\u00f6thig. Die Berechnung der k erfolgt hier ebenfalls nach Formel III, oder unter Zugrundelegung des Wer-\nth\u00e9s r = 0,2 nach Formel VI. Das Verh\u00e4ltniss =- ist hier \u00fcberall\n2. Die Berechnung der k lieferte bei Tabelle VII die in den nachfolgenden Tabellen mitgetheilten Werthe. Bei den letzteren ist r ber\u00fccksichtigt worden.\nTab. XXH.\nR\t1\t2,065\t4,159\t8,301\t16,49\t32,46\t63,30\t122,5\t236,3\t456,5\t890,6\t1767\t3514\nk\t0,750\t0,726\t0,721\t0,723\t0,728\t0,739\t0,758\t0,784\t0,813\t0,841\t0,862\t0,867\t0,874\nE\t0,75\t1,50\t3\t6\t12\t24\t48\t96\t192\t384\t768\t1536\t3072","page":582},{"file":"p0583.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n583\nTab. XXIH.\nJR\t1,2\t2,265\t4,359\t8,501\t16,69\t32,66\t63,50\t122,7\t236,5\t456,7\t890,8\t1767\t3514\nk\t0,750\t0,795\t0,826\t0,847\t0,863\t0,882\t0,907\t0,939\t0,974\t1,009\t1,035\t1,043\t1,049\nE\t0,900\t1,80\t3,60\t7,2\t14,4\t28,8\t57,6\t115,2\t230,4\t460,8\t921,6\t1843,2\t3686,4\nF\u00fcr Tabelle VIII lauten die Werthe von Je und E:\nTab. XXIV.\nR\t0,5\t0,992\t1,936\t3,760\t7,265\t13,96\t26,74\t51,24\t98,52\t191,0\t373,3\t736,1\nk\t0,750\t0,756\t0,775\t0,797\t0,826\t0,859\t0,897\t0,937\t0,974\t1,005\t1,029\t1,043\nE\t0,375\t0,75\t1,5\t3\t6\t12\t24\t48\t96\t192\t384\t768\nDie beiden letzten Tabellen stimmen in ihren allgemeinen Resultaten vollst\u00e4ndig \u00fcberein, wenn auch die einzelnen Zahlenwerthe Abweichungen aufweisen. Die Je zeigen hier abweichend von den Werthen Je, welche auf Grund der Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede erhalten wurden, eine best\u00e4ndige Zunahme vom ersten willk\u00fcrlich angenommenen Werthe an gerechnet. Daraus ergibt sich auch ein wesentlich anderes Verhalten der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung. W\u00e4hrend nach dem Fr\u00fcheren die Empfindung langsamer zunahm, als der entsprechende Reiz, findet hier das umgekehrte Verh\u00e4ltniss statt. Nach Tabelle XXIH entspricht n\u00e4mlich einer 1472fachen Reizsteigerung eine 2059fache Empfindungszunahme und nach Tabelle XXTV sind die entsprechenden Zahlen 1472 und 2048. Berechnet man f\u00fcr die in Tabelle XXII und XXIII gefundenen Werthe JR unter Zugrundelegung der\nWerthe Je in Tabelle XV die Verh\u00e4ltnisse der Formel:\nJR\nund bildet man \u00fcberdies deren Abweichungen vom richtigen Werthe\nT*\n2, d. h. die Differenzen D = 2 \u2014 =\u00b1, so ergehen sich die Werthe\n7\tJh\nder folgenden Tabellen:\nWundt, PMlos. Studien. IY.\n38","page":583},{"file":"p0584.txt","language":"de","ocr_de":"\u25a0584\nJulius Merkel.\nTat. XXV..t\nR\t2,065\t4,159\t8,301\t16,49\t32,46\t63,30\t122,5\t236,3\t456,5\t890,6\t1767\t3514\nJE\t1,569\t1,544\t/ 1,545\t1,575\t1,616\t1,658\t1,695\t1,723\t1,745\t1,764\t1,783\t1,799\nD\t0,431\t0,456\t0,455\t0,425\t0,384\t0,342\t0,305\t0,277\t0,255\t0,236\t0,217\t0,201\nTab. XXVI.\nR\t2,265\t4,359\t8,501\t16,69\t32,66\t63,50\t122,7\t236,5\t456,7\t890,8\t1767,2\t3514,2\nEi E\t1,334\t1,397\t1,461\t1,510\t1,560\t1,609\t1,652\t1,684\t1,710\t1,732\t1,754\t1,772\nD\t0,666\t0,603\t0,539\t0,490\t0,440\t0,391\t0,348\t0,316\t0,290\t0,268\t0,246\t0,228\nF\u00fcr die in Tabelle XXIV erhaltenen Werthe R dagegen erh\u00e4lt man unter Benutzung der in Tabelle XVII mitgetheilten k die in der folgenden Tabelle zusammengestellten Werthe :\nTab. XXVII.\nR\t0,992\t1,936\t3,760\t7,265\t13,96\t26,74\t51,24\t98,52\t191,0\t373,3\t736,1\nEi E\t1,389\t1,459\t1,501\t1,528\t1,559\t1,595\t1,628\t1,661\t1,685\t1,714\t1,736\nD\t0,611\t0,541\t0,499\t0,472\t0,441\t0,405\t0,372\t0,339\t0,315\t0,286\t0,264\nDie Resultate der vorstehenden Tabellen sind von gro\u00dfem Interesse. Sie zeigen, dass, w\u00e4hrend wir das Verh\u00e4ltnis der Empfindungen wie 2: 1 sch\u00e4tzen, dasselbe in Wirklichkeit geringer ist. Der Grund liegt, wie bereits fr\u00fcher hervorgehoben wurde, darin, dass zwei mehr, als um den Schwellenwerth abweichende Empfindungen durch den successiven Contrast in ihrer Verschiedenheit gehoben JS\nwerden. Die Werthe ~ zeigen, dass die Einwirkung des Nachbildes\ngerade f\u00fcr diejenigen Reizintervalle, f\u00fcr welche das Weber\u2019sche Gesetz nicht gilt, am gr\u00f6\u00dften ist, w\u00e4hrend mit der Zunahme der Reize die Contrastwirkung mehr und mehr schwindet. Nimmt man an, dass durch den Contrast nur die st\u00e4rkere Empfindung gehoben","page":584},{"file":"p0585.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n585\nwerde, so w\u00fcrde nach den Tabellen XXVI und XXVII die Empfindung 1 die Werthe 1,13 bis 1,5 erreichen; falls dagegen nur die schw\u00e4chere Empfindung durch den Contrast herahgedr\u00fcckt werden sollte, so w\u00fcrden f\u00fcr die Empfindung 1 Werthe zwischen 0,667 und 0,886 treten.\nEs ist einleuchtend, dass die Methode der doppelten Reize \u00fcberall da, wo die Einwirkung des Nachbildes eine so bedeutende Rolle spielt, nicht geeignet ist, die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung allein zu untersuchen. Dann verdient, wie \u00fcberhaupt schon durch die wesentlich gr\u00f6\u00dfere Exactheit der Resultate, die Behandlung der Web er\u2019sehen Versuche in der von uns durchgef\u00fchrten Weise den Vorzug.\nWir wenden uns schlie\u00dflich zur Ermittelung der Coefficienten k, welche die Versuche der mittleren Abstufungen (Tab. IX\u2014XIII) auf Grund der Formel VII liefern. Wir stellen die Werthe km, welche den experimentell ermittelten Werthen Hm entsprechen, in den folgenden Tabellen zusammen. Die Columne V gibt die jeweils be-\nT>\nnutzten Verh\u00e4ltnisse V\u2014^> die Columne k die nach der Methode\n_\u00abi\nder eben merklichen Unterschiede gewonnenen k und die Columne D die Differenzen D = km \u2014 k.\nTab. XXVIII.\nV\t64\t32\t16\t8\t4\t2\t64\t32\t16\t8\t4\t2\n\t8,3\t5,45\t2,98\t1,86\t1,17\t0,72\t472,3\t293,8\t157,7\t93,6\t58,21\t39,79\nK\t0,618\t0,523\t0,572\t0,608\t0,686\t0,901\t0,484\t0,391\t0,380\t0,340\t0,305\t0,273\nk\t0,360\t0,400\t0,490\t0,575\t0,660\t0,915\t0,293\t0,293\t0,293\t0,293\t0,295\t0,300\nD\t0,258\t0,123\t0,082\t0,033\t0,026\t\u20140,014\t0,191\t0,098\t0,087\t0,047\t0,010\t\u20140,027\nTab. XXIX.\nV\t64\t16\t4\t64\t16\t4\nR<n\t8,93\t12,04\t18,61\t517,6\t675,5\t1040\nkm\t0,574\t0,451\t0,341\t0,442\t0,354\t0,270\nk\t0,355\t0,337\t0,317\t0,293\t0,293\t0,293\nD\t0,219\t0,114\t0,024\t0,149\t0,051\t\u20140,023\n38*","page":585},{"file":"p0586.txt","language":"de","ocr_de":"586\nJulius Merkel.\nTab. XXX.\n\u25a0 F\t4\t4\t4\t4\t4\t4\n-\u00dfj\u00bb\t! 1,18\t4,70\t19,80\t61,08\t248,5\t1062\nkm\t0,678\t0,428\t0,320\t0,291\t0,283\t0,272\nh\t0,660\t0,415\t0,315\t0,295\t0,293\t0,293\nD\t0,018\t0,013\t0,005\t\u20140,004\t\u20140,010\t\u20140,021\nTab. XXXI\nV\t3072\t768\t192\t48\t16\t4 \u2022\n\t211,7\t289,0\t399,6\t580,3\t736,7\t999,0\nkm\t1,064\t0,780\t0,567\t0,396\t0,324\t0,281\nk\t0,293\t0,293\t0,293\t0,293\t0,293\t0,293\nb\t0,771\t0,487\t0,264\t0,103\t0,021\t\u20140,012\nTab. XXXn.\nV\t3072\t768\t192\t64\t16\t4\nR-m\t1)94,9\t68,5\t24,8.\t10,44\t3,56\t1,17\nkm\t1,129\t0,825\t0,577\t0,491\t0,486\t0,684\nk\t0,293\t0,294\t0,309\t0,346\t0,450\t0,660\nB\t0,836\t0,531\t0,268\t0,145\t0,030\t0,024\nDie vorstehenden Tabellen lassen erkennen, dass die Werthe km und k gut iibereinstimmen, wenn die Reize das 2\u201416fache des Reizes Ry betragen. Ist der Unterschied der beiden constanten Reize gr\u00f6\u00dfer, soi ergibt sich ein zu kleiner Werth [f\u00fcr Rm und in Folge dessen erreicht km einen zu hohen Betrag. Bei den Verh\u00e4ltnissen 3072 und 768, bei welchen allerdings die Versuche mit gro\u00dfer Genauigkeit nicht durchgef\u00fchrt werden konnten, ergaben sich wesentlich gr\u00f6\u00dfere Werthe f\u00fcr km, dieselben \u00fcbersteigen sogar bei 3072 den Werth 1.\nDie Ueber einstimmun g der km und k ist ferner auch dann eine genauere, wenn sich die Verh\u00e4ltnisse V auf gr\u00f6\u00dfere absolute Werthe von und R2 beziehen. Dies ergibt sich aus der ersten und zweiten H\u00e4lfte der Tabellen XXVIH, XXlX und XXX, sowie aus","page":586},{"file":"p0587.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen \u00c4eiz und Empfindung.\t387\nden Tabellen XXVIII und XXIX einerseits und XXXI und XXXII andererseits.\nDiese eigenthiimlichen Erscheinungen d\u00fcrften zum gro\u00dfen Theile ihre Erkl\u00e4rung in der Wirkung des successiven Contrastes finden. Sucht man n\u00e4mlich zwischen zwei weit abweichenden Reizen den mittleren zu gewinnen, ao erscheint der schwache, namentlich wenn er absolut genommen nur geringe Intensit\u00e4t besitzt, durch die Con-trastwirkung au\u00dferordentlich herabgedr\u00fcckt und man erh\u00e4lt dann bei Bestimmung des mittleren Werthes einen kleineren Werth, als es ohne Einwirkung des Contrastes der Fall sein w\u00fcrde.\nBesonderes Interesse gew\u00e4hrt die Tabelle XXX, bei welcher die Reize das constante Verh\u00e4ltnis\u00ae 4 hatten. Hier sind die Abweichungen D nur gering, hei den schwachen Reizen haben die D einen positiven, bei den starken Reizen dagegen einen negativen Werth. Hiermit scheinen die Versuche feine Thatsache zu ergeben, welche mit den von Neiglick constatirten g\u00fcnstigen Unterschieden hei simultanen Contrasteinwirkungen in Parallele gestellt werden kann. Bei dem Verh\u00e4ltniss 8 beziehentlich 16 sind die Differenzen D noch \u00fcberall positiv, bei 4 dagegen bereits zum gr\u00f6\u00dften Theile negativ. Demnach scheint in der N\u00e4he von 4 derjenige Werth zu liegen, f\u00fcr welchen sich genaue Uebereinstimmung zwischen km und k ergibt, also die gegenseitige Einwirkung des Contrastes bei Bestimmung der mittleren Reize sich gerade aufhebt.\nHiernach scheinen diese Versuche das fr\u00fcher mitgetheilte Doppelgesetz \u00fcber die Wirkung des successiven Contrastes zu best\u00e4tigen, nach welchem die Gr\u00f6\u00dfe des successiven Contrastes direct abh\u00e4ngig ist von der Gr\u00f6\u00dfe des Unterschiedes der contrastirenden Empfindungen und indirect von der absoluten Gr\u00f6\u00dfe der Empfindungen, die durch den Contrast gehoben oder herabgedr\u00fcckt werden.\nWir wollen diese Wirkungsweise des Contrastes an einem Beispiele erl\u00e4utern.\nAngenommen, es handle sich um die Empfindungen 2 und 4. F\u00fcr erstere m\u00f6ge die Contrastwirkung 1ji, f\u00fcr letztere '/6 betragen. Dann ist das arithmetische Mittel ohne R\u00fccksicht auf den Contrast 3, mit R\u00fccksicht auf denselben aber 3'/12, d. h. km wird kleiner als k ausfallen, also D negativ werden. W\u00e4hlt man alsdann die","page":587},{"file":"p0588.txt","language":"de","ocr_de":"588\nJulius Merkel.\nEmpfindungen 2 und 8, so ist die Contrastwirkung etwa J/2 und */8. F\u00fcr diesen Fall sind die arithmetischen Mittel bei Beachtung und bei Nichtbeachtung des Contrastes gleich, oder es ist km \u2014 k, D= 0. F\u00fcr die Empfindungen 2 und 16 schlie\u00dflich m\u00f6gen die Contrastwirkungen s/4 und */j2 betragen. Alsdann ist das arithmetische Mittel ohne R\u00fccksicht auf den Contrast 9, mit R\u00fccksicht auf denselben aber 8u/i2. Hier erh\u00e4lt man km k oder D > 0. Die Contrastsummen betragen in diesen drei F\u00e4llen 0,42; 0,62 und 0,83; die Zahlenwerthe f\u00fcr die Contraste sind also jedenfalls etwas zu hoch gegriffen.\nWollte man hiernach mittelst der Methode der mittleren Abstufungen eine Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung vornehmen, so w\u00fcrde sich wegen der Einwirkung des successiven Contrastes das Verh\u00e4ltniss 4 : 1 f\u00fcr die constanten Reize besonders gut eignen.\nWir wollen im n\u00e4chsten Abschnitte neben einer Zusammenfassung der wichtigsten Resultate der vorstehenden Untersuchungen eine Erkl\u00e4rung einzelner Thatsachen zu geben versuchen.\nE. Discussion der Resultate der Lichtversuche.\nDie wichtigsten Resultate unserer Untersuchungen lassen sich in die folgenden S\u00e4tze zusammenfassen:\nI.\tDie Methode der eben merklichen Unterschiede ergibt, dass das Web er\u2019sehe Gesetz innerhalb des Reizintervalls 0,5 bis 64 nicht g\u00fcltig ist, w\u00e4hrend es f\u00fcr das Reizintervall 64 bis 4096 gilt oder: Die relative Unterschiedsempfindlichkeit w\u00e4chst vom Reize 0,5 bis 64 und bleibt alsdann bis zum Reize 4096 merklich constant.\nII.\tDie Methode der doppelten Reize zeigt, dass wir bei suc-cessiver Einwirkung der Reize infolge der Wirkung des successiven Contrastes nach der Empfindung einen Reiz noch eher f\u00fcr den doppelten eines anderen erkl\u00e4ren, als das Verh\u00e4ltniss der Reize den Werth 2 erreicht hat.\nIII.\tDie Methode der mittleren Abstufungen liefert durchg\u00e4ngig einen Werth, welcher dem arithmetischen Mittel n\u00e4her liegt, als dem geometrischen. Bei schwachen Reizen ist die Abweichung vom arithmetischen Mittel bedeutender als bei starken; bei letzteren k\u00f6nnen","page":588},{"file":"p0589.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t589\nsogar etwas gr\u00f6\u00dfere Werthe als die arithmetischen Mittel erhalten werden.\nIV.\tDurch diese Ergebnisse wird die Richtigkeit der Verh\u00e4lt-nisshypothese au\u00dfer allen Zweifel gestellt, d. h. wenn zwei Reize eben unterschieden werden sollen, so m\u00fcssen die durch sie hervorgerufenen Empfindungen in einem constanten Verh\u00e4ltniss zu einander stehen.\nV.\tAuf Grund der Yerh\u00e4ltnisshypothese ergeben die Versuche der eben merklichen Unterschiede, dass, wenn der Reiz ]/2 sich v\u00f6llig in Empfindung umsetzt, bei dem Reizintervall 64 bis 4096 nur 0,17 bis 0,3 in Empfindung \u00fcbergeht.\nVI.\tDie Einwirkung des successiven Contrastes ist bei der Methode der doppelten Reize f\u00fcr dasjenige Reizintervall relativ am gr\u00f6\u00dften, f\u00fcr welches das Weber\u2019sche Gesetz nicht gilt, f\u00fcr gr\u00f6\u00dfere Reizst\u00e4rken wird die Contrastwirkung wesentlich geringer (0,5 bis 0,13).\nVII.\tDie Methode der mittleren Abstufungen best\u00e4tigt einerseits die unter VI. constatirte Art und Weise der successiven Contrastwirkung, andererseits l\u00e4sst sie erkennen, dass die Empfindung des schw\u00e4cheren Reizes durch den successiven Contrast um so mehr beeinflusst wird, je gr\u00f6\u00dfer der Unterschied der contrastirenden Empfindungen ist.\nVIII.\tIst das Reizverh\u00e4ltniss der contrastirenden Empfindungen 4, so wird der Contrast bei Bestimmung des mittleren Reizes aufgehoben. Bei schwachen Reizen ist dieses g\u00fcnstige Verh\u00e4ltniss bei einem etwas kleineren Werthe, bei starken bei einem etwas gr\u00f6sseren Werthe gelegen.\nIX.\tBringt man bei den Methoden der doppelten Reize und der mittleren Abstufungen die Wirkung des successiven Contrastes in Rechnung, oder f\u00fchrt man bei der letzteren Methode die Versuche jeweils bei den g\u00fcnstigen Reizverh\u00e4ltnissen aus, so erh\u00e4lt man die n\u00e4mlichen Gesetze f\u00fcr die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, wie bei Anwendung der Methode der eben merklichen Unterschiede unter Zugrundelegung der Verh\u00e4ltnisshypothese.\nBevor wir zur Erkl\u00e4rung dieser Thatsachen \u00fcbergehen, m\u00fcssen wir noch die Voraussetzungen aussprechen, unter denen dieselben","page":589},{"file":"p0590.txt","language":"de","ocr_de":"$90\nJulius Merk\u00ab!.\nallein eine Best\u00e4tigung erfahren k\u00f6nnen. Wir fassen dieselben in die folgenden S\u00e4tze zusammen:\nX. Die zu vergleichenden Empfindungen m\u00fcssen entweder reine Intensit\u00e4ts\u00e4nderungen einer qualitativ constant bleibenden Empfindung oder blo\u00dfe Qualit\u00e4ts\u00e4nderungen einer intensiv constant bleibenden Empfindung sein. (F\u00fcr die vorstehenden Versuche gilt das erstere.)\nXI- Der Zustand des Bewusstseins, vor allem die auf die Versuche verwandte Aufmerksamkeit, muss constant sein.\nDie Thatsache des Weber\u2019sehen Gesetzes, nach welcher man den Unterschied zweier unmittelbar auf einander folgender oder gleichzeitig einwirkender Beize nur dann eben zu merken vermag, wenn die Beize ein constantes Verh\u00e4ltniss haben, kann physiologisch oder psychologisch erkl\u00e4rt werden. Die Apperception einer Empfindung kann sich wesentlich anders verhalten, wenn der einwirkende Beiz das Apperceptionsorgan erregt, w\u00e4hrend dasselbe von anderen Beizen nicht beeinflusst wird, oder w\u00e4hrend letzteres der Fall ist, oder mit anderen Worten: \u00bbDie Erregung des Apperceptionsorganes kann nicht nur proportional der St\u00e4rke des ausl\u00f6senden Beizes wachsen, sondern auch au\u00dferdem der in dem Organ schon vorhandenen Erregungsgr\u00f6\u00dfe umgekehrt proportional seimi). Gegen die alleinige Geltung dieser Hypothese l\u00e4sst sich indessen einwenden, dass sich die absolute Gr\u00f6\u00dfe des Verh\u00e4ltnisses eben merklicher Unterschiede ganz entschieden als eine Function der aufgewandten Aufmerksamkeit erweist, und dass andauernde Uebung dieses Verh\u00e4ltniss wesentlich herabzudr\u00fccken vermag. Diese Thatsachen weisen aber auf die von Wundt2) vertretene psychologische Auffassung des Weber sehen Gesetzes hin. Wir besitzen in unserem Bewusstsein kein absolutes, sondern nur ein relatives Ma\u00df f\u00fcr die Intensit\u00e4t der in ihm vorhandenen Zust\u00e4nde. Wir sind deshalb gezwungen, jeden Zustand \u00fcn einem anderen zu messen, und wir constatiren daher einen bestimmten Unterschied, wenn der Zuwachs einen gewissen constanten Bruchtheil einer vorangehenden oder gleichzeitig wirkenden Empfindung erreicht hat. Anstatt des eben merklichen Unter-\n1)\tWundt, Philos. Studien, II, S. 36.\n2)\tWundt, Physiolog. Psychologie, 2. Aufl. I, S. 351; 3. Aufl. I, S. 377.","page":590},{"file":"p0591.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n591\nschiedes k\u00f6nnten wir ebensogut auch das Doppelte oder die H\u00e4lfte der urspr\u00fcnglichen Empfindung ermitteln, der erstere ist jedoch wesentlich leichter und gleichm\u00e4\u00dfiger aufzufinden. Angesichts dieser Verh\u00e4ltnisse schien mir die Verh\u00e4ltnisshypothese auch ohne Ber\u00fccksichtigung der Methode der mittleren Abstufungen vor der Unter-schiedshypothese den Vorzug zu verdienen.\nBei der Methode der mittleren Abstufungen liegen die Dinge von vorn herein wesentlich anders. Hier sind uns zwei bestimmte Grenzen von Empfindungsst\u00e4rken gegeben, und es handelt sich darum, eine mittlere Empfindung herzustellen. Zu dieser Aufgabe kann jedenfalls auch noch die andere treten, diejenige Empfindung zu bestimmen, welche die mittlere Proportionale bildet. Es w\u00e4re jedenfalls von gro\u00dfem Interesse, diese beiden Aufgaben experimentell durchzuf\u00fchren und ihre Besultate einer vergleichenden Betrachtung zu unterziehen. Nach unseren bisherigen Erfahrungen halten wir es nicht f\u00fcr unwahrscheinlich, dass wir uns bei gr\u00f6\u00dferen Unterschieden der constanten Heize mehr und mehr geneigt zeigen, das geometrische an Stelle des arithmetischen Mittels der Empfindungen herzustellen.\nF\u00fcr die psychologische Auffassung des Weber\u2019schen Gesetzes spricht vor allem auch, wie Wundt ausdr\u00fccklich betont, die G\u00fcltigkeit desselben auf anderen Gebieten, namentlich auch bei dem Ver-h\u00e4ltniss der Gef\u00fchle zu den Vorstellungen. F\u00fcr einen, der zu 10 Mk. eine Mark erh\u00e4lt, ist die Freude \u00fcber das Wachsthum etwa dieselbe wie bei einem anderen, dessen Verm\u00f6gen von 1000 Mk. sich auf 1100 Mk. erh\u00f6ht, oder einem Beamten, der bei 1800 Mk. Gehalt eine Zulage von 150 Mk. erh\u00e4lt, bereitet dieselbe die n\u00e4mliche Freude, wie einem anderen, dessen Gehalt von 3600 Mk. auf 3900 Mk. steigt. Wenn wir aber zu den Summen 10 Mk. und 1000 Mk. oder 1800 Mk. und 3600 Mk. diejenigen nennen sollen, welche etwa die mittlere Werthsch\u00e4tzung erfahren w\u00fcrden, so werden wir kaum 100 Mk. und 2545 Mk. nennen, sondern eher Werthe, die den arithmetischen Mitteln (505 Mk. und 2700 Mk.) nahe liegen. Somit erscheint das Weber\u2019sche Gesetz als ein besonderer Fall eines allgemeineren Gesetzes, welches Wundt als das Gesetz der Beziehung oder der Relativit\u00e4t unserer inneren Zust\u00e4nde bezeichnet.","page":591},{"file":"p0592.txt","language":"de","ocr_de":"592\nJulius Merkel.\nWie aber erkl\u00e4rt sich nunmehr die Thatsache, nach der bei schwachen Reizen sich ein gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung umsetzt, als bei starken?\nMan k\u00f6nnte zun\u00e4chst an die Wirkung des successiven Contrastes denken, welche ja bei gr\u00f6\u00dferen Reizst\u00e4rken verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringer ist als bei schwachen. Wollte man indessen die Abnahme der C und damit das geringere Wachsthum der Empfindung mit dem Reize dadurch erkl\u00e4ren, so w\u00fcrde man in Widerspruch gerathen mit den Ergebnissen anderer Forscher, welche bei schwachen Reizen bei gleichzeitiger Einwirkung ebenfalls eine Abnahme der C constat\u00e2t haben. Es bleibt somit nur die Annahme \u00fcbrig, dass die St\u00e4rke des successiven Contrastes mit dem Wachsen der Reize ungef\u00e4hr in \u00e4hnlicher Weise abnimmt, wie die Werthe C.\nDass der Einfluss des successiven Contrastes sich bei einer gr\u00f6sseren Differenz der verglichenen Reize als bedeutender erweist, ist leicht erkl\u00e4rlich. Der starke Reiz hinterl\u00e4sst hier eine Nachwirkung, welche nat\u00fcrlich um so mehr hervortritt, je schw\u00e4cher der nachfolgende 'Reiz ist. Um den verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringeren Einfluss des successiven Contrastes bei gr\u00f6\u00dferen absoluten Reizintensit\u00e4ten zu erkl\u00e4ren, k\u00f6nnte man an den Umstand denken, dass st\u00e4rkere Reize f\u00fcr gew\u00f6hnlich auf unsere Augen einwirken und dadurch die relative St\u00e4rke der Contrastwirkung eine geringere geworden sei. Ob auch der successive Contrast au\u00dfer der physiologischen Erkl\u00e4rung aus der Nachwirkung der peripherischen Netzhauterregung zum Theil wenigstens psychologisch, bezw. aus gewissen centralen Nachwirkungen, zu erkl\u00e4ren ist, m\u00f6ge dahingestellt bleiben.\nZur Erkl\u00e4rung der geringeren Zunahme der Empfindung im Yerh\u00e4ltniss zum Wachsthum des Reizes ist die best\u00e4ndige Augenreizung und der Einfluss des reflectirten Lichtes herbeizuziehen. Doch haben unsere fr\u00fcheren Berechnungen gezeigt, dass diese That-sachen keineswegs zur Erkl\u00e4rung ausreichen.\nMach1) und Hering2) haben ferner hervorgehoben, dass sich die Pupille mit steigender Beleuchtung der sichtbaren Dinge verkleinere , bei abnehmender vergr\u00f6\u00dfere und hierdurch dem Lichte\n1)\tSitzungsberichte der Wiener Academie, math, naturwissensch. 01. 57, IL Abth. S. 11.\n2)\tEbenda, 72, III. Abth. S. 338.","page":592},{"file":"p0593.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n593\nrespective weniger oder mehr Zugang gestatte, dass ferner der nerv\u00f6se Apparat des Auges sich der ver\u00e4nderten Beleuchtung adaptire, d. h. die Empfindlichkeit desselben bei verst\u00e4rkter Beleuchtung abnehme. Von beiden Autoren aber werden diese Ursachen herbeigezogen, um die. G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes zu erkl\u00e4ren, w\u00e4hrend wir sie in entgegengesetztem Sinne verwenden m\u00fcssen. Aus der Ver\u00e4nderung der Pupille und der Netzhautadaptation erkl\u00e4rt sich, dass bei Versuchen mit nur schwachen Lichtst\u00e4rken ein gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung \u00fcbergehen kann, als bei Versuchen mit st\u00e4rkeren Lichtintensit\u00e4ten. Damit stimmt auch eine ebenfalls von einem principiell verschiedenen Standpunkte aus gemachte Bemerkung Kr\u00e4pelin\u2019s1), nach welcher das Web er'sehe Gesetz gerade dann am deutlichsten hervor tritt, wenn der Einfluss der Adaptation' und der Irisbewegung eliminirt wird. Schlie\u00dflich m\u00f6ge noch bemerkt sein, dass auch Wundt2) die untere Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetze, wie sie in den Aubert\u2019schen Versuchen besonders klar hervortritt, auf den Einfluss der Adaptation der Netzhaut zur\u00fcckf\u00fchrt.\nDa f\u00fcr ein gro\u00dfes Intervall von Lichtintensit\u00e4ten das Weber\u2019sche Gesetz gilt und zwar namentlich f\u00fcr die Intensit\u00e4ten, welche zumeist auf uns einwirken, so zeigt sich zugleich, dass innerhalb weiter Grenzen die Gr\u00f6\u00dfe der Pupille, sowie die Adaptation der Netzhaut constant bleiben.\nDamit d\u00fcrften wir die wesentlichsten Ursachen namhaft gemacht haben, welche der von uns experimentell gefundenen Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beiz und Empfindungssch\u00e4tzung zur Erkl\u00e4rung dienen k\u00f6nnen. Oh das geringere Wachsthum der Empfindung mit dem Reize bei schwachen Intensit\u00e4ten, ob die Thatsache des Weber-schen Gesetzes durch die genannten physiologischen und psychologischen Ursachen allein sich erkl\u00e4rt, wer verm\u00f6chte dies zu entscheiden? Zur Zeit sind die physiologischen Untersuchungen, welche diese Frage zu beantworten verm\u00f6chten, noch keineswegs so weit gediehen, und \u00fcberdies sind die vorliegenden Versuche die ersten,\n1)\tWundt, Philos. Studien, II, S. 653.\n2)\tWundt, Physiol. Psychologie, 2. Aufl. I, S. 338; 3. Aufl. I, S. 360.","page":593},{"file":"p0594.txt","language":"de","ocr_de":"504\nJulius Merkel. Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beit und Empfindung.\nwelche dieselben Lichtintensit\u00e4ten mittelst wesentlich verschiedener Methoden einer Pr\u00fcfung unterworfen haben, es sind die ersten, welche gegen\u00fcber allen vorhandenen Untersuchungen, von einer strengen G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes die Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung abh\u00e4ngig machen. Unsere Ergebnisse lassen es \u00fcbrigens als w\u00fcnschenswerth \u00abtr scheinen, bei Pr\u00fcfung des Weber\u2019schen Gesetzes solehe Reizst\u00e4rken zu bevorzugen, f\u00fcr welche di\u00ab G\u00fcltigkeit des Gesetzes sich vermuthlich nicht erweisen l\u00e4sst.\nM\u00f6gen die vorstehenden Untersuchungen, anstatt weitere theoretische Discnssionen von Seiten der vielen Gegner zu veranlassen, vielmehr die Anregung zu neuen Versuchen f\u00fcr berufenere, durch gr\u00f6\u00dfere experimentelle H\u00fcifsmittel unterst\u00fctzte Forscher geben, zu Versuchen, welche die \u00fcberaus wichtige Frage \u00fcber die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung einer endg\u00fcltigen L\u00f6sung ent-gegenfiihren 1 Wir unsererseits werden in einer weiteren Abhandlung zeigen, dass sich auch f\u00fcr Gewichtsreize, auf welche ja Fechner seine Theorie vorzugsweise gr\u00fcndet, ganz \u00e4hnliche Resultate ergeben. Wir hoffen, auf Grund der Ergebnisse bei verschiedenen Empfindungsgebieten, wie vor allem den Gewichts-, Schall- und Temperaturempfindungen, Aufschluss \u00fcber verschiedene tiefgreifende Fragen zu exhalten, in Bezug auf welche die gegenw\u00e4rtigen Ausf\u00fchrungen noch \u00fcberaus fragw\u00fcrdiger Natur sind.\n(\tBerichtigung.\nAuf Seite 578 letzte Zeile muss es Tafel III statt II hei\u00dfen.","page":594},{"file":"p0640s0001table3.txt","language":"de","ocr_de":"Wundt,PhilosophischeStudierv.IVBdL.\tTaf.IIL\n\nJuLMerH fiel.\nVerlag v.Wilh.Enyelmaim, Leipzig.\nlitk Am.1v.\u00ef. A.Tunke, ieiyzrg.","page":0}],"identifier":"lit4155","issued":"1888","language":"de","pages":"541-594","startpages":"541","title":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, Erste Abtheilung","type":"Journal Article","volume":"4"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:22:21.858690+00:00"}