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{"created":"2022-01-31T12:37:41.691275+00:00","id":"lit4162","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Merkel, Julius","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 5: 245-291","fulltext":[{"file":"p0245.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nVon\nDr. Julius Merkel.\nZweite Abtheiluiig.\nMit Tafel III und 1 Holzschnitt.\nVorbemerkung.\nDer am Schl\u00fcsse der ersten Abtheilung dieser Abhandlung zum Ausdruck gebrachte Wunsch, es m\u00f6chten die vorliegenden Untersuchungen, anstatt,, weitere theoretische Er\u00f6rterungen von Seiten der vielen Gegner zu veranlassen, vielmehr die Anregung zu neuen Versuchen geben, welche die Frage \u00fcber die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung einer endg\u00fcltigen L\u00f6sung entgegenzuf\u00fchren im Stande seien, hat sich nicht erf\u00fcllt. Bereits wenige Monate nach dem Erscheinen meiner Abhandlung suchte Arwid Grotenfelt1) nicht nur eine bereits verlassene Anschauung \u00fcber die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung zu neuer Geltung zu bringen, sondern gleichzeitig auch meine Ergebnisse und Ansichten nach allen erdenklichen Richtungen hin zu bek\u00e4mpfen. Eine eingehendere Widerlegung der Ausf\u00fchrungen Grotenfelt\u2019s muss an dieser Stelle unterbleiben, nur die wichtigsten und f\u00fcr das Folgende unentbehrlichsten Entgegnungen und Richtigstellungen sollen hier Platz greifen.\nIch habe allerdings bereits in der Einleitung meiner Abhandlung auf das entschiedendste betont, dass es sich bei meinen Unter-\n1) Das Weber\u2019sche Gesetz und die psychische Relativit\u00e4t, academ. Abhandlung von Arwid Grotenfelt. Helsingfors, 1888.\n17*","page":245},{"file":"p0246.txt","language":"de","ocr_de":"246\nJulius Merkel.\nsuchungen nur um die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung handeln k\u00f6nne, und ich verstehe unter Empfindungssch\u00e4tzung nichts anderes, als was das Wort seinem eigentlichen Sinne nach besagt, n\u00e4mlich die Art und Weise, wie wir die Empfindungen auffassen. Dabei kommt ja nicht nur der unmittelbare Eindruck derselben in Frage, sondern auch alle Erfahrungen, die wir in dem betreffenden Empfindungsgebiete gesammelt haben. Selbstverst\u00e4ndlich ist die unmittelbare Sch\u00e4tzung einer Empfindung, d. h. die Angabe ihrer absoluten Gr\u00f6\u00dfe ohne jede Vergleichung mit einer \u00e4hnlichen bekannten Empfindung ein Ding der Unm\u00f6glichkeit. Wirkt nur ein Reiz auf uns ein, so wird eine Sch\u00e4tzung desselben nur m\u00f6glich sein, wenn wir uns eine Reihe von Reizen mit den zugeh\u00f6rigen Empfindungen eingepr\u00e4gt haben, zu denen er in einer erkennbaren Beziehung steht. Nach diesem Falle will nun Groten-felt eine jede Sch\u00e4tzung der Reize beurtheilt wissen. Der einfachste Fall ist nat\u00fcrlich gegeben, wenn die Empfindung sich ohne weiteres* mit einer bekannten deckt; ebenso k\u00f6nnte sie auch zwischen zwei bekannten Empfindungen sei es in der Mitte, sei es der einen oder andern n\u00e4her liegen. Angenommen nun, wir h\u00e4tten uns die Empfindungen genau eingepr\u00e4gt, welche den Reizen:\n1\t5\t10\t15\t20\t25\t30\nentsprechen, so w\u00fcrden wir m\u00f6glicherweise, gleichviel welches Ver-h\u00e4ltniss zwischen Reiz und Empfindung bei unmittelbarer Vergleichung stattfinden m\u00f6ge, als mittleren Reiz zu 5 und 25 den Reiz 15 bestimmen, oder als doppelten Reiz zu 10 den Reiz 20 u. s. w. In diesem Sinne m\u00fcssten die Ergebnisse meiner Versuche nach der Meinung Grotenfelt\u2019s1) aufgefasst werden. Es kann nat\u00fcrlich Niemandem untersagt sein, sich \u00fcber die Versuche Anderer eine Vorstellung nach eigenem Gutd\u00fcnken zu machen, ich bin indessen der Meinung, dass bei meinen Versuchen vorwiegend eine unmittelbare Vergleichung der Empfindungen stattgefunden habe. Ich glaube, dass eine solche unmittelbare Vergleichung der Empfindungen ein-tritt, wenn es sich darum handelt, zu entscheiden, ob eine Empfindung sich von einer gegebenen eben unterscheidet, ob sie mindestens doppelt so stark als eine andere ist, oder ob sie endlich die Mitte\n1) A. a. O. S. 56 und 112.","page":246},{"file":"p0247.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beiz und Empfindung.\n247\nzwischen zwei bekannten Empfindungen inneh\u00e4lt. Wir folgen hierbei in erster Linie dem unmittelbaren Eindr\u00fccke der Empfindungen, ohne dass dabei die absolute St\u00e4rke der in Frage kommenden Empfindungen gesch\u00e4tzt wird. Wir haben ja oft Gelegenheit gehabt, Empfindungen in eine Reihe zu ordnen, aber wir besitzen kaum in einem Empfindungsgebiete genauere Kenntniss \u00fcber die absolute Gr\u00f6\u00dfe derselben gemessen in den Einheiten der zu Grunde liegenden Reize. Es w\u00fcrde uns z. B. sehr schwer fallen, in der oben geschilderten Art Versuche \u00fcber Schallintensit\u00e4ten nach der Methode der mittleren Abstufungen anzustellen, w\u00e4hrend wir ohne jede Kenntniss der absoluten Schallst\u00e4rken die mittlere Schallst\u00e4rke au\u00dferordentlich leicht und genau nach der Empfindung herzustellen verm\u00f6gen. Fr\u00fchere Erfahrungen und Associationen k\u00f6nnen meiner Meinung nach nur in letzter Linie bei meinen Versuchen ma\u00dfgebend gewesen sein und am st\u00e4rksten jedenfalls bei der Methode der doppelten Reize. Sie lassen sich aber unm\u00f6glich aussondem, und deshalb gelten die Ergebnisse meiner Versuche eben nur f\u00fcr die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und EmpfindungsSch\u00e4tzung.\nGrotenfelt1) ist weiterhin der Ansicht, dass meine Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen, verglichen mit denen nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede, durchaus nicht in unmittelbarer, befriedigender Uebereinstimmung stehen mit der Theorie, die ich aufstellen will. Hiergegen ist zu bemerken, dass bei allen meinen Versuchsreihen die relativen Abweichungen vom geometrischen Mittel gr\u00f6\u00dfer sind, als die entsprechenden Abweichungen vom arithmetischen Mittel, dass ferner die Ergebnisse beider Methoden sich v\u00f6llig decken, wenn die \u00e4u\u00dferen Reize bei der Methode der mittleren Abstufungen das Verh\u00e4ltniss 4 nicht wesentlich \u00fcbersteigen. Die Abweichungen bei bedeutenden Unterschieden sind entschieden zum gro\u00dfen Theile eine Folge des Contrastes; ich glaube das in der n\u00e4chsten Abtheilung unzweifelhaft nachweisen zu k\u00f6nnen auf Grund von Versuchen, welche unmittelbar nach der Delb oeuf\u2019sehen Methode angestellt worden sind. Wenn aber bereits die Versuche \u00fcber Lichtempfindungen weit eher die Benutzung der Verh\u00e4ltnisshypothese als der Unterschiedshypo-\n1) A. a. O. S. 112.","page":247},{"file":"p0248.txt","language":"de","ocr_de":"248\nJulius Merkel.\nthese erheischten, so war die Anwendung der ersteren Hypothese entschieden geboten im Hinblick auf die Ergebnisse bei den Gewichts- und Schallempfindungen, welche uns bei Bearbeitung jener Versuche bereits zu Gebote standen. Das letztere Empfindungsgebiet wird uns wegen der gro\u00dfen Unterschiedsschwelle Gelegenheit geben zu untersuchen, welche mittleren Werthe sich bei Reizen ergeben, die etwa nur um die doppelte Schwelle von einander abweichen. Dann werden wir auch auf die Seite 109 erhobenen Bedenken gegen unsere Versuche einzugehen Gelegenheit nehmen.\nGrotenfelt1) selbst kommt in seiner Arbeit zu der Schlussfolgerung: \u00bbDie Verh\u00e4ltnisshypothese kann nicht anerkennen, dass irgend welche psychophysische Beobachtungen, seien es methodische oder allt\u00e4gliche, einen Ausgangspunkt zur n\u00e4heren Bestimmung der Functionsabh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung abg\u00e4ben, als zur Aufstellung des allgemeinen Web er\u2019sehen Gesetzes und zur Ermittelung, inwiefern dasselbe sich bew\u00e4hrt, inwiefern Abweichungen stattfinden. Auf Grund dieses Gesetzes erkennen wir die Formel E \u2014 cRe als \u00fcberhaupt g\u00fcltig an. Ob aber e hier als kleiner oder gr\u00f6\u00dfer als 1 gedacht werden soll, ob die Empfindung langsamer oder schneller als der Reiz w\u00e4chst, dar\u00fcber geben die psychophysischen Ma\u00dfmethoden und \u00fcberhaupt alle die bis jetzt angef\u00fchrten Thatsachen keine zuverl\u00e4ssige Aufkl\u00e4rung\u00ab. Auf Grund dieser Meinung werden nat\u00fcrlich die Ansichten verschiedener Psycho-physiker, welche e < 1 annehmen, verworfen und ebenso meine Behauptung, dass sich bei schwachen Reizen ein gr\u00f6\u00dferer Bruch-theil des Reizes in Empfindung umsetzt als bei starken2). Ich habe letzteres als unzweifelhafte Thatsache hingestellt, weil es, zweifellos aus den Ergebnissen meiner Versuche folgt, weil es aus ihnen auch bei Zugrundelegung einer anderen Hypothese folgen w\u00fcrde. Meine Behauptung fu\u00dft keineswegs auf irgend einer hypothetischen Annahme \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe von e, sie gr\u00fcndet sich lediglich auf die Folgerungen, die sich aus der unteren Abweichung vom Weberschen Gesetze ziehen lassen.\nIm Zusammenh\u00e4nge hiermit erf\u00e4hrt auch die von mir gemachte\n1)\tA. a. O. S. 149.\n2)\tA. a. O. S. 149.","page":248},{"file":"p0249.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t249\nAnnahme, in der Formel E = hR- sei k <( 1, eine Zur\u00fcckweisung1). Ich halte es indessen nach wie vor mit den physiologischen Bedingungen f\u00fcr unvereinbar, dass sich alle Energie des Reizes in Empfindung umsetzen kann, und ich glaube nicht, dass gegen diese Annahme zur Zeit begr\u00fcndete Einw\u00e4nde erhoben werden k\u00f6nnen. Dabei kommt keineswegs in Frage, in welchen Ma\u00dfeinheiten \u00bbdisparater Natur\u00ab die Empfindungen zu messen sind. Gegenw\u00e4rtig und voraussichtlich f\u00fcr immer verf\u00fcgen wir eben nur \u00fcber ein relatives Ma\u00df, welches die Beizgr\u00f6\u00dfen selber zu Grunde legt. Ich habe in meiner Abhandlung nur behauptet, hei dem Beize 1 betrage die Empfindung 0,75, bei dem Reize 100 dagegen nur 0,25 des Reizes; ich h\u00e4tte f\u00fcr diese Br\u00fcche ebenso gut 0,9 und 0,3 setzen k\u00f6nnen, da es nur auf die Verh\u00e4ltnisse ankommt, was durch die willk\u00fcrliche Wahl des einen k zum Ausdruck kommt. Von einer willk\u00fcrlichen Wahl eines zweiten k (/Ly), welche mir Grotenfelt2) zur Last legt, ist keine Rede; alle \u00fcbrigen k sind auf Grund der Versuchsergebnisse berechnet unter Annahme desjenigen Verh\u00e4ltnisses zwischen Ei und E, welches die Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen und der doppelten Reize erheischten. (Das \\ der Fechner\u2019schen Formel, f\u00fcr welches in meinem Manuscripte \u00fcbrigens k \u2019 stand, hat nat\u00fcrlich zu unseren k keine Beziehung ; dasselbe wurde allerdings passend gew\u00e4hlt, n\u00e4mlich so, dass bei einem bestimmten Reize die Werthe der Empfindungen nach den beiderseitigen Formeln \u00fcbereinstimmten.)\nAuch meine Berechnungen nach der F echner\u2019schen Formel und vor allem diejenigen nach der Plate au\u2019sehen werden von Grotenfelt3) entschieden zur\u00fcckgewiesen. Die erstere Formel anlangend, wird mir die Nichtbeachtung des Schwellenwerthes zur Last gelegt. Die Schwelle ist aber bei Lichtempfindungen noch nicht bestimmt, ihr Dasein noch keineswegs erwiesen. Wenn also die Fechner\u2019sche Formel \u00fcberhaupt Anwendung finden soll, so kann es nur unter Annahme eines beliebigen Schwellenwerthes geschehen. Meine Berechnungen gr\u00fcnden sich auf den Schwellen-\n1)\tA. a. O. S. 151.\n2)\tA. a. O. S. 151.\n3)\tA. a. O. S. 151 u. 152.","page":249},{"file":"p0250.txt","language":"de","ocr_de":"250\nJulius Merkel.\nwerth 1, den ung\u00fcnstigsten, den ich f\u00fcr meine Vergleichungen \u00fcberhaupt w\u00e4hlen konnte. F\u00fcr jeden Schwellenwerth < 1 wird das Verh\u00e4ltnis der Zunahme der Empfindungen im Vergleich mit dem von mir gefundenen ung\u00fcnstiger. Bei Besprechung der Berechnungen nach der Plateau\u2019schen Formel wird mir eine v\u00f6llige Unkenntniss der Bedeutung dieser Formel vorgeworfen, ich soll nicht einmal beachtet haben, dass s innerhalb der G\u00fcltigkeitsgrenzen des Web ersehen Gesetzes eine Constante sein soll. Ich habe aber selbstverst\u00e4ndlich eine Pr\u00fcfung der Plateau\u2019schen Theorie selbst gar nicht vornehmen k\u00f6nnen, da weder \u00fcber die Constante c noch \u00fcber e irgend welche bestimmten Angaben vorliegen. Ich habe das auch in der Einleitung ausdr\u00fccklich hervorgehoben *). Ich habe auf Seite 576 meiner Abhandlung die Gr\u00fcnde angegeben, warum ich mich f\u00fcr meine Untersuchungen der Formel E\u2014kR und nicht der vereinfachten Plateau\u2019schen Formel E = Re (c = 1) bedient habe, ich habe dann 2 Seiten sp\u00e4ter lediglich die e berechnet, welche, in diese letztere Formel eingef\u00fchrt, dieselben Werthe f\u00fcr E geben, die ich auf Grund meiner Formel gefunden. Das muss doch meines Erachtens erlaubt sein, auch wenn sich in einem einzelnen Falle der sinnlose Werth \u2014 oo ergibt. In diesem einen Falle ist dann eben eine brauchbare Uebertragung der einen Formel auf die andere unter den gemachten Voraussetzungen unm\u00f6glich. H\u00e4tte ich mich also der Plateau\u2019schen Formel bedient, so w\u00e4re eine andere Annahme erforderlich gewesen, ich h\u00e4tte f\u00fcr R \u2014 1 auch s = 1 und damit E = 1 annehmen und dann auch f\u00fcr c einen Werth < 1 einf\u00fchren m\u00fcssen. Ich bemerke, dass die Constanz von e nur f\u00fcr die Grenzen der G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes unter der Annahme c \u2014 0,246 erreicht wird, und dann hat e den Werth 1, die Plateau\u2019sche Formel geht dann in die von mir benutzte \u00fcber. Ich habe \u00fcbrigens nur die Berechnung der e durchgef\u00fchrt, ohne daran irgend welche Angriffe gegen die Plateau\u2019sche Theorie, noch \u00fcberhaupt irgend welche Bemerkungen Zu kn\u00fcpfen.\nIch will zum Schluss den Unterschied zwischen den Ansichten Grotenfelt\u2019s und den von mir vertretenen noch einmal scharf hervorheben und gleichzeitig einem Einwurfe begegnen, den Groten-\n1) Wundt, Philos. Studien, IV, S. 544.","page":250},{"file":"p0251.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t251\nfeit von seinem Standpunkte aus m\u00f6glicherweise noch erheben k\u00f6nnte.\nDie Fragen, deren experimentelle Entscheidung ich f\u00fcr m\u00f6glich halte, sind:\nI.\tFindet innerhalb gewisser Gebiete Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung statt?\nII.\tIst das Abh\u00e4ngigkeitsverh\u00e4ltniss zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung ein anderes, sei es dass die Empfindungen langsamer oder schneller wachsen als die entsprechenden Reize?\nDiese Fragen verm\u00f6gen die Versuche \u00fcber das Weber\u2019sche Gesetz nicht zu entscheiden, da sich hier die Anwendung der Unterschieds- oder Verh\u00e4ltnisshypothese als gleichm\u00f6glich erweist. Die Entscheidung kann jedoch durch Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen herbeigef\u00fchrt werden. Liefert dieselbe die geometrischen Mittel, so liegen 2 Schlussfolgerungen vor:\n1.\tEs entsprechen den in einer geometrischen Reihe fortschreitenden Reizen Empfindungen, welche eine arithmetische Reihe bilden.\nDieser von Wundt und Fechner vertretenen Ansicht stimme ich vollst\u00e4ndig bei, ich kann dabei immer nur wieder auf die Worte Wundt\u2019s1) hinweisen, in denen er die Bedeutung der Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen am sch\u00e4rfsten betont, auf die Worte: \u00bbWenn wir drei Empfindungen a, b, c so ahstufen, dass b genau die Mitte zwischen a und c h\u00e4lt, so m\u00fcssen wir selbstverst\u00e4ndlich die absolute Gr\u00f6\u00dfe des Unterschieds zwischen a und b gleichsetzen der absoluten Gr\u00f6\u00dfe des Unterschieds zwischen b und c. Wir w\u00fcrden alle Principien der Gr\u00f6\u00dfenvergleichung auf den Kopf stellen, wenn wir anders verf\u00fchren\u00ab.\n2.\tEs entsprechen den in einer geometrischen Reihe fortschreitenden Reizen Empfindungen, welche ebenfalls eine geometrische Reihe bilden.\nDiese der Plateau\u2019schen Formel entsprechende Ansicht vertritt Grotenfelt.\nAuf Grund dieser beiden Ansichten w\u00fcrden beispielsweise den Reizen :\n1\t3\t9\t27\t81\t243 .. .\n1) Wundt, Philos. Studien, II, S. 25.","page":251},{"file":"p0252.txt","language":"de","ocr_de":"252\nJulius Merkel.\ndie folgenden Empfindungen entsprechen k\u00f6nnen:\n1\t2\t3\t4\t5\t6 . .. (Wundt),\n1\t2\t4\t8\t16\t32 . . . (Grotenfeit).\nF\u00fcr die letztere Reihe k\u00f6nnte nach der Ansicht Gr o ten felt\u2019s auch eine in gleicher Weise wie die Reihe der Reize oder eine st\u00e4rker anwachsende Reihe treten. Setzt man diese Reihen nach\nr\u00fcckw\u00e4rts fort, so erh\u00e4lt man f\u00fcr den Reiz ~ die Empfindungen 0 oder im ersteren Falle die Schwelle, \u00fcber die hinaus sich negative Empfindungen ergehen, im letzteren Falle einen gr\u00f6\u00dferen Werth f\u00fcr die Empfindung als den Reiz. Dieses letztere merkw\u00fcrdige Ergehniss wird nicht vermieden, wenn man f\u00fcr die Constante c der Piateau\u2019schen Formel einen echten Bruch w\u00e4hlt, denn dann \u00fcbersteigen die Empfindungswerthe an einer fr\u00fcheren Stelle die Werthe der Reize. Es ist nicht unsere Sache, diese eigenth\u00fcmliche Erscheinung zu erkl\u00e4ren, die nat\u00fcrlich nicht auftreten w\u00fcrde, wenn man f\u00fcr die Reihe der Empfindungen die mit einem constanten Factor multiplicirte Reihe der Reize w\u00e4hlte.\nLiefert jedoch die Methode der mittleren Abstufungen die arithmetischen Mittel, so entspricht einer arithmetischen Reihe der Reize eine ebensolche Reihe der Empfindungen.\nNach Grotenfelt w\u00fcrde nun m\u00f6glicherweise f\u00fcr die Reihe der Reize:\n2\t4\t6\t8\t10 __\ndie folgende Reihe der Empfindungen treten k\u00f6nnen:\n2\t3\t4\t5\t6 ___\nGeht man hier r\u00fcckw\u00e4rts, so erh\u00e4lt man f\u00fcr den Reiz 0 die Empfindung 1, was nat\u00fcrlich undenkbar ist. Der Fehler liegt meines Erachtens daran, dass man, falls die Methode der mittleren Abstufungen innerhalb der Grenzen der G\u00fcltigkeit des Weher\u2019schen Gesetzes f\u00fcr eine gewisse Gruppe von Reizen die arithmetischen Mittel liefert, dies f\u00fcr das ganze Gebiet voraussetzen muss. Setzt man durchg\u00e4ngige G\u00fcltigkeit des Weher\u2019schen Gesetzes voraus, so ist die arithmetische Reihe der Reize mit 0 zu beginnen und zu setzen:\n0-2\t4\t6\t8\t10 __,\nw\u00e4hrend die Reihe der Empfindungen alsdann etwa folgende wird:\n0\t1\t2\t3\t4\t5 ___","page":252},{"file":"p0253.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n253\nDiese Werthe ordnen sich aber vollst\u00e4ndig der Formel E \u2014 hU unter, da wir k innerhalb der Grenzen der G\u00fcltigkeit des Web ersehen Gesetzes constant gefunden haben. Die Versuche nach der Methode der doppelten Reize geben \u00fcbrigens eine unmittelbare L\u00f6sung der Frage, welche die Methode der mittleren Abstufungen nur mittelbar entscheidet, indem sie zu den Reizen 0 und 2 den Reiz 4 zu bestimmen verlangen.\nEs ist sonach nicht die allgemeine Verh\u00e4ltnisshypothese, wie sie Plateau aufgestellt hat und Grotenfelt vertritt, f\u00fcr die ich eintrete, sondern die Verh\u00e4ltnisshypothese unter der Annahme 6 = 1,\noder unter der Voraussetzung, dass das Verh\u00e4ltniss gleichwerthig\nmit sei. Meiner Meinung nach ist also eine experimentelle\nEntscheidung zu Gunsten der Frage I oder II m\u00f6glich, w\u00e4hrend Grotenfelt1) diese Entscheidung schlechterdings leugnet.\nNach den vorstehenden Auseinandersetzungen finde ich keinerlei Veranlassung, in der Fortsetzung meiner Abhandlung, welche hei Kenntnissnahme der Grotenfelt\u2019schen Arbeit bereits an die Redaction der Philosophischen Studien eingesandt war, irgend welche Aenderung eintreten zu lassen.\nII. Druckreize.\nDie Versuche Ernst Heinrich Weber\u2019s \u00fcber Druck- und Bewegungsempfindungen bilden die erste Grundlage des nach ihm benannten psychophysischen Grundgesetzes2). Doch wurde bei diesen Versuchen weder auf den Einfluss der Uebung noch auf den Einfluss des Armgewichts R\u00fccksicht genommen. Im Bezug auf die Unterscheidung gehobener Gewichte ist das Weber\u2019sehe Gesetz in ausgedehnter Weise von Fechner3) nach der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle untersucht worden. Ueber die Beweiskraft dieser Versuche ist viel gestritten worden ; einzelne, und unter\n1)\tA. a. O. S. 150.\n2)\tE. H. Weber, Der Tastsinn und das Gemeingef\u00fchl, in E. Wagner\u2019s Handw\u00f6rterbuch der Physiologie, III, 2.\n3)\tFechner., Elem. der Psychophysik, I, S. 193; In Sachen der Psycho-physik, S. 164; Revision der Hauptpunkte der Psychophysik, S. 358.","page":253},{"file":"p0254.txt","language":"de","ocr_de":"254\nJulius Merkel.\nihnen Fechner, erblicken in den Ergebnissen der Versuche abgesehen von einer unteren Abweichung eine Best\u00e4tigung des Weber\u2019sehen Gesetzes, w\u00e4hrend andere das Gegentheil behaupten.\nDie Fechner\u2019schen, wie auch die unter Hering\u2019s Leitung von Biedermann und L\u00f6wit1) angestellten Versuche leiden an dem Mangel, dass sich bei ihnen das Armgewicht in st\u00f6render, nicltf genau berechenbarer Weise geltend macht.\n\u25a0 \u2019 Die vorliegenden Versuche suchen die M\u00e4ngel der bisher ver\u00f6ffentlichten Untersuchungen nach M\u00f6glichkeit zu vermeiden und erstrecken sich \u00fcber ein wesentlich gr\u00f6\u00dferes Reizgebiet. In der Hauptsache beziehen sich dieselben auf Druckreize, w\u00e4hrend bei den fr\u00fcheren Versuchen zumeist Druck- und Bewegungsempfindungen gleichzeitig einwirkten.\nDie Versuche wurden mittels zweier eigens zur Pr\u00fcfung von Druckreizen construirten Apparate ausgef\u00fchrt. Der erste gestattete zugleich eine Untersuchung der Druck- und Bewegungsreize. An den Experimentirtisch war ein in der Mitte offener Aufsatz aus starkem, festen Holze vollst\u00e4ndig sicher befestigt; zu beiden Seiten desselben ruhte ein eiserner Hebel auf einer scharfen Kante. Jeder Hebel wurde auf der einen Seite durch die Feder einer Federwage festgehalten, auf der andern Seite konnte er an zwei verschiedenen gleichweit vom St\u00fctzpunkt entfernten Stellen mit dem Finger niedergedr\u00fcckt werden. Je tiefer dies geschah, um so gr\u00f6\u00dfer war der Druck. Durch angeh\u00e4ngte Gewichte konnte vorher bestimmt werden, welcher Druck bei den einzelnen Stellen der kreisf\u00f6rmigen Skalen ausge\u00fcbt wurde. Bei diesem Apparate fand also eine stetige Drucksteigerungw\u00e4hrend der Versuche statt, w\u00e4hrend bei der F echn er sehen Versuchsanordnung der jeweils ein wirkende Reiz unver\u00e4ndert blieb. Die Versuche mussten ziemlich schnell und m\u00f6glichst gleichm\u00e4\u00dfig ausgef\u00fchrt werden und, um vergleichbare Zahlen zu gewinnen, mussten immer je 10 Beobachtungen derselben Art hinter einander angestellt werden, aus denen dann das Mittel genommen wurde.\nDer zweite wesentlich vollkommnere Apparat, welcher schon bei 0,01 g Belastung einen Ausschlag gab, beruhte auf dem Princip\n1) Hering, Ueber Fechner\u2019s psychophysisches Gesetz, S. 33 f. Vergl. auch Fechner, In Sachen der Phychophysik, S. 186 f.","page":254},{"file":"p0255.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n255\nder fr\u00fcher vielfach angewandten Schnellwagen. Die eigentlichen Wagen bestanden hier aus drei Wagebalken, wie nebenstehende Figur einen solchen veranschaulicht. Bei B und B' konnte durch\nJ\u00e4\neine den Balken vollst\u00e4ndig umschlie\u00dfende H\u00fclse ein scharfkantiger Stahlkern fest angeschraubt werden. Die Schneiden ruhten auf harten Stahlunterlagen, wie es bei den verschiedenen Gattungen von Wagen \u00fcblich ist. Die Entfernung AB betrug 20 cm, AB' 30 cm und B'O etwa 50 cm. Bei E war ein verschiebbares Laufgewicht angebracht, welches so eingestellt wurde, dass die Wagebalken ohne Belastung die horizontale Lage annahmen. Die Wagen hatten eine zu dem Beobachter senkrechte Stellung, die Enden waren in etwa 10 cm Entfernung dem Beobachter zugekehrt. Bei A konnten 2 verschiedene 2.5 cm lange und oben 7, beziehentlich 1 mm breite Platten aufgeschraubt werden, auf welche durch die Finger der Druck ausge\u00fcbt wurde. Die Belastung geschah durch verschiedene in 20 cm Entfernung von B, oder in 30 cm Entfernung von B' auf scharfen Kanten ruhende Gewichte, welche auf dem Hebelarm CC verschoben werden konnten. Die Gewichte lagen zwischen 1 g und 5000 g. Die Wagebalken waren aus verschiedenem Material hergestellt, f\u00fcr die kleinsten Gewichte aus festem Holz, f\u00fcr die gr\u00f6\u00dferen aus schwachen und f\u00fcr die gr\u00f6\u00dften aus starken Stahlschienen. Alle \u00fcbrigen Theile der Wagen konnten f\u00fcr die verschiedenen Wagebalken gleichm\u00e4\u00dfig verwandt werden. Wollte man \u00fcbrigens die Versuche auf noch kleinere Gewichte als 1 g ausdehnen und die Verwendung von Holzschienen vermeiden, so w\u00fcrde es sich empfehlen, die Wagebalken k\u00fcrzer und durchbrochen zu construiren, wie es bei den genauen chemischen Wagen der Fall ist. Etwa 5 mm \u00fcber F und F' und ebenso 25 mm unter F und F' befanden sich Querbalken, so dass die Wagebalken nur einen Spielraum von 30 mm hatten. Die Gewichte konnten ent-","page":255},{"file":"p0256.txt","language":"de","ocr_de":"256\nJulius Merkel.\nweder durch einen Gehilfen verschoben werden oder auch Vom Beobachter selbst mittels drehbarer, mach vorn und r\u00fcckw\u00e4rts beweglicher und vorn gebogener St\u00e4be, welche unmittelbar neben den Wagebalken angebracht waren. Dabei hatte der Beobachter keine Kenntniss von der Entfernung der Gewichte vom jeweiligen Ausgangspunkte. Die Strecke CG' war in mm getheilt.\nDieser Apparat, welcher zum gr\u00f6\u00dften Theile in der mechanischen Werkstatt von M\u00fcller und Preusker in Zittau nach meinen Angaben hergestellt und von mir selbst zusammengesetzt worden ist, erwies sich als \u00fcberaus vortheilhaft. Die einzelnen Beobachtungsreihen, bei denen nicht mehr, wie fr\u00fcher, 10 Versuche gleicher Art angestellt wurden, sondern hei jeder Zeit- und Raumlage nur ein Versuch, zeigten eine wesentlich bessere Ueberein-stimmung, als die entsprechenden Versuche bei den Lichtreizen. Durch Auflegen eines Gewichtes von 0,1 g auf die Strecken BC und B\u2019C konnte \u00fcbrigens nicht nur die Schwelle ann\u00e4hernd ermittelt werden, sondern auch die jeweilige Empfindlichkeit der Wage. Vor Herstellung dieses Apparates hatte ich einen \u00e4hnlichen Apparat mit 2 seitlich angebrachten Wagen gebaut, mit welchem Versuche von 10 bis 8000 g angestellt werden konnten. Derselbe eignete sich jedoch nicht zu Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen und wurde daher durch den im Vorstehenden beschriebenen, in vielen Punkten verbesserten Apparat mit 3 Wagen ersetzt. Der erste Apparat mit Federwagen gestattete \u00fcbrigens nur die Benutzung der Reize 25 bis 5000 g.\nIch wende mich nunmehr zur Mittheilung der Versuchsergebnisse bei Anwendung der drei bereits bei Lichtempfindungen ber\u00fccksichtigten Methoden der ebenmerklichen Unterschiede, der doppelten Reize und der mittleren Abstufungen.\nA. Die Methode der ebenmerklichen Unterschiede.!\nBei den Versuchen mit H\u00fclfe des ersten Apparates wurde links der Hebelarm mit dem Zeigefinger der linken Hand so weit herabgedr\u00fcckt, bis die Skala den Druckreiz 50, 100 u. s. w. bis 5000 g zeigte, und rechts mit demselben Finger der rechten Hand jeweils soweit, bis der Unterschied der beiderseitigen Reize eben empfunden","page":256},{"file":"p0257.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n257\nwurde. Dieser Punkt wurde zur Sicherheit etwas \u00fcberschritten und dann soweit zur\u00fcckgegangen, bis der Unterschied eben wieder sicher verschwunden war. Beide Punkte wurden aufgezeichnet. Wirkten die Reize nicht gleichzeitig, so waren die Raumlagen und die Zeitfolgen des constanten und ver\u00e4nderlichen Reizes zu \u00e4ndern. Nachdem alle Gewichtsreize vom niedrigsten bis zum h\u00f6chsten benutzt worden waren, wurde unter m\u00f6glichst gleichen Bedingungen eine weitere Versuchsgruppe ausgef\u00fchrt, bei der mit dem h\u00f6chsten constanten Reize begonnen wurde, um den w\u00e4hrend der Versuche sich geltend machenden Einfluss der Uebung zu eliminiren.\nIch theile die Versuche mittels des ersten Apparates nur in den erhaltenen Gesammtmitteln mit und bezeichne durch r die unver\u00e4nderliche Reizst\u00e4rke, durch r0 die obere Schwelle und durch\nC das Verh\u00e4ltnis \u2014, MW bezeichnet den Mittelwerth derjenigen C, welche durch die Klammer abgesondert sind.\nTab. I.\nr\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t5000\nr0\t55,4\t108,3\t214,8\t534,2\t1077\t2134\t5308\nC\t1,108\t1,083\t1,074\t1,068\t1,077\t1,067\t1,062\nMW 1,071.\nWirkten die Reize nach einander ein, so waren die erhaltenen Werthe bei demselben Apparate die in nachstehender Tabelle enthaltenen :\nTab. II.\nr\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t5000\nro\t54,2\t106,3\t211,2\t525,6\t1050,2\t2106,6\t5207,5\nc\t1,084\t1,063\t1,056\t1,051\t1,050\t1,053\t1,042\nMW 1,052.\nBei den weiteren Versuchen wirkten die Reize ausschlie\u00dflich nach einander ein. Diese Methode envies sich nicht nur als leichter ausf\u00fchrbar, sondern sie lieferte auch geringere Werthe von (7, wie eine Vergleichung der Tabellen I und II auf den ersten Blick lehrt.","page":257},{"file":"p0258.txt","language":"de","ocr_de":"258\nJulius Merkel.\nEs k\u00f6nnte dies eine Eigent\u00fcmlichkeit des ersten Apparates sein, indessen haben uns einzelne Versuchsreihen mit [dem zweiten Apparate \u00fcberzeugt, dass \u00e4hnliche Verh\u00e4ltnisse auch bei ihm stattfanden. Uebrigens hat bereits Weber bemerkt, dass das gleichzeitige Einwirken der Druckreize die Unterscheidung derselben erschwere. Mit dem weniger vollkommenen* zweiten Apparate wurden im ganzen 12 vollst\u00e4ndige Versuchsgruppen ausgef\u00fchrt. Bei den 6 ersten lagen die Reize zwischen 10 und 6020 g, beiden 6 letzten zwischen 10 und 8020 g. Die Reize wurden durch aufgeh\u00e4ngte Gewichte hervorgerufen. W\u00e4hrend das Gewicht der linken Wage unver\u00e4ndert in 30 cm Entfernung blieb, wurde das der rechts gelegenen Wage soweit hinausgeschoben, bis ein Unterschied sicher bemerkbar wurde, dann wieder soweit zur\u00fcckgenommen, bis der Unterschied wieder sicher verschwand. Bei lg entsprach der Entfernung von 1 mm eine Druck\u00e4nderung von ^ g, bei 2 g eine solche von \u2014 g u. s. w. Wollte man noch feinere Unterschiede erzielen,\nso k\u00f6nnte man als bewegliche Gewichte noch kleinere w\u00e4hlen und die beiden Vergleichsgewichte in der Ruhelage lassen. Doch war dies f\u00fcr die vorliegenden Versuche keineswegs n\u00f6thig. Bei der Aus\u00fcbung des Druckes wurde die bei A befindliche Platte etwa 4\u20146 mm herabgedr\u00fcckt, also nur eine verschwindende Bewegung ausgef\u00fchrt, so dass es sich bei diesen Versuchen haupts\u00e4chlich um Druckempfindungen handelte, denen \u00fcbrigens auch die Aufmerksamkeit ausschlie\u00dflich zugewandt war. Die Gr\u00f6\u00dfe der Bewegung war bei allen Versuchen m\u00f6glichst gleich, was bei den Versuchen der Tabellen I und II nicht der Fall war, wohl aber bei den Fechner\u2019sehen Versuchen.\nDie folgenden Tabellen enthalten die Mittelwerthe von je 6 V ersuchsgruppen.\nTab. III.\nr\t10\t30\t60\t110\t210\t510\t1020\t2020\t4020\t6020\nr0\t11,45\t33,36\t65,22\t118,5\t225,6\t548,8\t1093\t2166\t4296\t6366\nC\t1,145\t1,112\t1,087\t1,077\t1,074\t1,076\t1,072\t1,072\t1,069\t1,057\nMW' 1,074.","page":258},{"file":"p0259.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t259\nTab. IV.\nr\t10\t20\t40\t70\t110\t2020\t4020\t6020\t8020\nra\t11,36\t22,08\t43,45\t75,5\t118,4\t2178\t4329\t6363\t8341\nC\t1,136\t1,104\t1,086\t1,079\t1,076\t1,078\t1,077\t1,057\t1,040\nMW 1,077\nVergleichen wir diese Werthe mit denjenigen der Tabelle II, so zeigt sich, dass die Unter'schiedsschwellen f\u00fcr Druck- und Bewegungsempfindungen geringer sind, als f\u00fcr blo\u00dfe Druckempfindungen, eine Thatsache, auf welche Weber ebenfalls bereits hingewiesen hat.\nMit dem neuesten Apparate wurden eine gro\u00dfe Anzahl von Versuchsgruppen unter Beachtung verschiedener Nebenumst\u00e4nde ausgef\u00fchrt. Die Versuche wurden zun\u00e4chst nicht mehr mit 2 verschiedenen Fingern, sondern nur mit einem Finger und zwar mit dem Zeigefinger der rechten Hand ausgef\u00fchrt. Ferner wurde bei einem gro\u00dfen Theile der Versuche die etwa 7 mm breite Ber\u00fchrungsfl\u00e4che mit einer solchen von 1 mm Breite vertauscht. Aehnlich wie bei den Versuchen mit Lichtreizen wurden auch hier Versuche angestellt, bei denen bei Bestimmung der Unterschiedsschwelle nur der Punkt aufgezeichnet wurde, bei welchem der Unterschied eben merklich war. Da bei diesen Versuchen eine vollst\u00e4ndige Gruppe wesentlich schneller zum Abschluss gebracht werden konnte, so war es m\u00f6glich, durch eine Reihe von planm\u00e4\u00dfig angeordneten Versuchsgruppen den Einfluss der oben genannten Nebenumst\u00e4nde einer vergleichenden Betrachtung zu unterziehen. Ueberdies muss die genauere Untersuchung all\u2019 dieser Verh\u00e4ltnisse bei einer Arbeit in den Hintergrund treten, welche als Hauptzweck die Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung in verschiedenen Sinnesgebieten im Auge hat.\nIch theile zun\u00e4chst diejenigen Versuchsgruppen mit, bei welchen nur ein Finger verwandt wurde, die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che aber noch 7 mm betrug. Um den Gang der Rechnung zu erl\u00e4utern, f\u00fchren wir ein Beispiel vollst\u00e4ndig durch. Bei beiden Wagen ist in einer Entfernung von 30 cm das Gewicht eines Gramms aufgeh\u00e4ngt, rechts bleibt dasselbe in unver\u00e4nderter Stellung, links wird es weitergeschoben. Bei den Versuchen wird anfangs links zuerst niederge-\nWundt, Philos. Studien. V.\tt8","page":259},{"file":"p0260.txt","language":"de","ocr_de":"260\nJulius Merkel.\n\u00ab\ndr\u00fcckt, dann rechts und die obere Schwelle ermittelt. Dasselbe geschieht alsdann, indem rechts zuerst niedergedr\u00fcckt wird. Hierauf bleibt das links befindliche Gewicht in unver\u00e4nderter Stellung und es erfolgt wieder unter Abwechslung der Zeitlage eine zweimalige Bestimmung der Schwelle. Da jedesmal 2 Punkte aufgezeichnet werden, erh\u00e4lt man im ganzen 8 Werthe. Dieselben waren bei Tabelle Y :\n424.\t414.\t420.\t408.\tMW 416,5.\n345.\t338.\t339.\t336.\tMW 339,5.\nAus den beiden Mittelwerthen bildet man das arithmetische oder besser das geometrische Mittel, welches 376 betr\u00e4gt. \u2019Mit dieser Zahl ist das Gewicht zu multipliciren und das Product durch 300 zu dividiren, um r0 zu erhalten. Da das Gewicht im vorliegenden Falle 1 g betr\u00e4gt, erh\u00e4lt man r0 = 1,253 g, also C =\nrJL \u2014 i 253. Die Versuche wurden dann bis zum Gewicht 5000 g r\ndurchgef\u00fchrt und in den n\u00e4chsten Tagen eine \u00e4hnliche Reihe, bei welcher das Gewicht 5000 g den Anfang machte. Bei 1 g angekommen ergaben sich die Werthe :\n412.\t425.\t418.\t422.\tMW 419,2.\n339.\t343.\t338.\t342.\tMW 340,5.\nDas geometrische Mittel ist hier 377,8, der Unterschiedsschwellenwerth r0 \u2014 1,259 g und C = 1,259. Den weiteren Rechnungen wurden dann die Mittelwerthe der C zu Grunde gelegt. Eine derartige Versuchsgruppe konnte in 4\u20146 Tagen zu Ende gef\u00fchrt werden. Uebrigens waren die Einfl\u00fcsse der Uebung und der Erm\u00fcdung nur von untergeordneter Bedeutung, da zwischen den Versuchen stets Pausen gemacht wurden und die Versuchsdauer nie \u00fcber D/2 Stunde ausgedehnt wurde. Wegen einzelner Aende-rungen der constanten Reize theilen wir in den folgenden Tabellen die Mittelwerthe je einer Versuchsgruppe mit.\nTab. V.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t5000\nl'o\t1,256\t2,391\t5,722\t11,17\t21,89\t54,56\t108,0\t215,0\t537,5\t1069\t2138\t5231\nc\t1,256\t1,195\t1,144\t1,117\t1,094\t1,087\t1,080\t1,075\t1,075\t1,069\t1,069\t1,046\niior 1,072.","page":260},{"file":"p0261.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t261\nTab. YI.\nr\t1\t3\t6\t11\t21\t51\t110\t210\t510\t1010\t2010\t5025\nr0\t1,289\t3,62\t6,96\t12,36\t23,12\t55,28\t118,1\t224,2\t544\t1080\t2139\t5231\nC\t1,289\t1,207\t1,160\t1,124\t1,101\t1,084\t1,074\t1,068\t1,067\t1,070\t1,064\t1,041\njifr\u00ef, 067.\nTab. VII.\nr\t1\t2\t6\t11\t21\t51\t110\t210\t510\t1010\t2010\t4010\t8010\nr\u201e\t1,25!\t2,405\t6,9\t12,26\t22,8\t55,11\t117,7\t223,3\t544\t1071\t2141\t4221\t8258\nC\t1,251\t1,202\t1,150\t1,115\t1,095\t1,081\t1,070\t1,063\t1,067\t1,060\t1,065\t1,050\t1,031\nMW 1,064.\nDie Mehrgewichte \u00fcber die einfachen Zahlen 10, 20, 50 u. s. w. sind durch die Vorrichtung zum Aufh\u00e4ngen bedingt, welche bei den kleineren Gewichten 1 g, bei den gr\u00f6\u00dferen 10 g betrug. Durch Aen-derung der Entfernungen konnten die in Tabelle V benutzten Gewichte hergestellt werden. Bei den weiteren Versuchen wurden ausschlie\u00dflich die runden Zahlen angewandt.\nDie nachfolgenden 2 Tabellen geben die Mittelwerthe der Versuchsgruppen bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che und Benutzung zweier beziehentlich eines Fingers.\nTab. VIII.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t4000\nr0\t1,206\t2,316\t5,600\t10,91\t21,48\t52,80\t106,4\t210,8\t525,0\t1057\t2080\t4100\nC\t1,206\t1,158\t1,120\t1,091\t1,074\t1,056\t1,064\t1,054\t1,050\t1,057\t1,040\t1,025\nMW 1,056.\nTab. IX.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t4000\nr0\t1,180\t2,284\t5,570\t10,91\t21,50\t53,07\t105,0\t210,5\t523,1\t1050\t2064\t4062\nC\t1,180\t1,142\t1,114\t1,091\t1,075\t1,061\t1,050\t1,052\t1,046\t1,050\t1,032\t1,015\nMW\"1,050.\n18*","page":261},{"file":"p0262.txt","language":"de","ocr_de":"262\nJulius Merkel.\nEine Vergleichung dieser Ergebnisse ist nicht thunlich, da die Tabellen die Mittelwerthe aus mehreren, zu sehr verschiedenen Zeiten angestellten Versuchsgruppen enthalten. Dagegen wurden die in den folgenden Tabellen mitgetheilten Gruppen so ausgef\u00fchrt, dass alle Zeit- und Raumfehler nach M\u00f6glichkeit ausgeschlossen sein d\u00fcrften. Bei diesen Versuchen wurden der Reihe nach 2 Finger und 1 mm beziehentlich 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che, 1 Finger und 1 mm beziehentlich 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che benutzt und \u00fcberdies wurde jeweils nur derjenige Werth aufgezeichnet, hei welchem der Unterschied eben bemerkt werden konnte. Da alle Versuche in v\u00f6llig entgegengesetzter Reihenfolge wiederholt wurden, so enth\u00e4lt jede Tabelle die Mittel aus 2 Versuchsgruppen.\nTab. X.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t4000\nr0\t1,358\t2,547\t6,020\t11,66\t22,64\t55,08(109,6\t\t222,2\t548,2\t1092\t2164\t4201\nC\t1,358\t1,273\t1,204\t1,166\t1,132\t1,102 1,096\t\t1,111\t00 \u00f6i o\t1,092\t1,082\t1,050\nMW 1,100.\nTab. XI.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t4000\nr0\t1,397\t2,643\t6,340\t12,25\t23,87\t58,65\t115,1\t226,8\t567,8\t1128\t2262\t5372\nC\t1,397\t1,321\t1,268\t1,225\t1,193\t1,173\t1,151\t1,134\t1,136\t1,128\t1,131\t1,074\nMwXm.\nTab. XII.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t4000\nr0\t1,323\t2,513\t5,960\t11,40\t22,04\t54,23\t107,4\t215,6\t538,9\t1081\t2126\t4156\nC\t1,323\t1,256\t1,192\t1,140\t1,102\t1,085\t1,074\t1,078\t1,078\t1,081\t1,063\t1,039\nMW\\ 078.\nTab. XIII.\nr\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\t5000\nr\u201e\t1,343\t2,547\t6,110\t11,84\t23,13\t56,86\t111,8\t218,4\t544,0\t1087\t2184\t5326\nC\t1,343\t1,273\t1,222\t1,184\t1,156\t1,137\t1,118\t1,092\t1,088\t1,087\t1,092\t1,065\nMW%090.","page":262},{"file":"p0263.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n263\nDiese Versuche zeigen unzweideutig, dass die C bei Benutzung eines Fingers wesentlich kleiner sind, als bei Anwendung zweier Finger, und dass ferner die C bei 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che gr\u00f6\u00dfer sind als bei 1 mm. Im \u00fcbrigen zeigen alle Beobachtungsgruppen in gleicher Weise eine Abnahme der C bis zu 200 g bei 7 mm und bis zu 100 (50) g bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che und sodann eine weitere Abnahme \u00fcber 2000 beziehentlich 1000 g hinaus. Innerhalb dieser Grenzen zeigen sich nur unregelm\u00e4\u00dfige Schwankungen, die G sind also f\u00fcr diese Reizwerthe als constant zu betrachten. Demnach erweist sich das Weber\u2019sche Gesetz f\u00fcr eine mittlere Gruppe von Reizen (200 bis 2000, bez. 100 bis 1000 g) als g\u00fcltig, w\u00e4hrend es nach unten und oben Abweichungen darbietet.\nDie Resultate sind mit den Werthen anderer Forscher nicht vergleichbar, da sich alle Versuche, welche ein gr\u00f6\u00dferes Reizgebiet umfassen, auf Druck- und Bewegungsempfindungen beziehen. Die Versuche Weber\u2019s1) \u00fcber blo\u00dfe Druckreize beziehen sich nur auf 2 verschiedene constante Reize (32 Unzen und 32 Drachmen [d. i. 4 Unzen]) und lieferten bei gleichzeitigem Einwirken der Reize f\u00fcr C den Werth 1,500 bis 1,333, w\u00e4hrend bei Aufeinanderfolge der Reize die Grenzen 1,071 bis 1,034 sich herausstellten.\nDie Versuche He ring\u2019s2), welche sich auf die Gewichte 250 bis 3000 g beziehen, ergaben folgende Werthe von C:\nTab. XIV.\nr\t250\t500\t750\t1000\t1250\t1500\t1750\t2000\t2250\t2500\t3000\nc\t0,050\t0,027\t0,017\t0,015\t0,013\t0,011\t0,011\t0,010\t0,010\t0,009\t0,010\nJflF'0,010.\nHier zeigt sich eine ann\u00e4hernde Uebereinstimmung der C erst von dem Reize 1500 g an, jedenfalls infolge des st\u00f6renden Einflusses des Armgewichtes.\nBevor wir die weitere Behandlung der Versuchsergebnisse dieses Abschnittes vornehmen, wollen wir die Versuche nach der Methode der doppelten Reize zur Mittheilung bringen. Wegen der unter-\n1)\tVergl. M\u00fcller, Zur Grundlegung der Psychophysik, S. 191 u. 192.\n2)\tVergl. Pechner, In Sachen der Psychophysik, S. 193.","page":263},{"file":"p0264.txt","language":"de","ocr_de":"264\nJulius Merkel.\ngeordneten Bedeutung gerade dieser Versuche wollen wir uns in der Hauptsache auf die Mittheilung derjenigen Versuche beschr\u00e4nken, welche mit dem letzten und vollkommensten Apparate angestellt worden sind.\nB. Die Methode der doppelten Reize.\nBei den vorliegenden Versuchen galt es, \u00e4hnlich wie hei den entsprechenden Versuchen \u00fcber Lichtreize, zu einem gegebenen Reize R nach der Empfindung den doppelten Reiz zu ermitteln. Zu dem Zwecke wurde der Vergleichsreiz erst so lange vergr\u00f6\u00dfert, bis er mindestens die doppelte Empfindung zu verursachen schien, sodann wurde der Vergleichsreiz wesentlich st\u00e4rker genommen und so lange verkleinert, bis die doppelte Empfindung noch sicher wahrzunehmen war. Bezeichnet man die beiden Werthe durch Ryw und i\u00fcj0, so bildete das geometrische Mittel aus diesen Werthen den gesuchten doppelten Reiz Ry. Auch hier musste R in jeder Versuchsreihe einmal rechts, einmal links liegen, einmal musste R zuerst, dann Ry zuerst einwirken. Wurde ferner bei Beginn mit dem kleinsten Ausgangsreize immer Ryw zuerst ermittelt, so wurde bei dem umgekehrten Gange Ry\u00b0 zuerst bestimmt. Bei diesen Versuchen waren \u00fcbrigens im Gegens\u00e4tze zu den Lichtvei suchen Ry und Ry\u00b0 wesentlich verschieden und \u00fcberdies durchg\u00e4ngig Ryu < Ry\u00b0-\nEs ist deshalb das Verh\u00e4ltniss A \u2014 neben B=% berechnet\nworden. Ersteres muss sich innerhalb der Grenzen der G\u00fcltigkeit des Web er\u2019sehen Gesetzes als constant erweisen. Bei diesen Versuchen befand sich \u00fcbrigens der Drehpunkt der Wagen in einer Entfernung von 20 cm, um durch blo\u00dfe Verschiebung die doppelte Reizst\u00e4rke erreichen zu k\u00f6nnen. War letzteres nicht der Eall (bei kleinen Gewichtsreizen), so musste als Vergleichsreiz ein gr\u00f6\u00dferes Gewicht benutzt werden. Um auch hier ein vollst\u00e4ndiges Beispiel mitzutheilen, w\u00e4hlen wir wieder den Ausgangsreiz 1 g, welcher durch das Gewicht von 1 g in 20 cm Entfernung hervorgebracht wurde. F\u00fcr den Vergleichsreiz erhielten wir bei Beginn mit 1 g die Werthe:\nRyu 493.\t480.\t513.\t486.\tMW 493.\nRy\u00b0 569.\t576.\t605.\t582.\tMW 583.","page":264},{"file":"p0265.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n265\nDas geometrische Mittel ist 536,1. Mit dieser Zahl ist wieder das jeweils benutzte Gewicht zu multipliciren und das Product durch 200 zu dividiren. Man erh\u00e4lt im vorliegenden Falle =.- 2,680 g, ferner A = 1,087 und B = 2,680.\nBei der entgegengesetzten Reihenfolge der Gewichte ergaben sich die Wer the :\n_Rt\u00b0 598.\t579.\t573.\t607.\tMW 589,2.\nRxu 502.\t490.\t496.\t511.\tMW 499,7.\nDas geometrische Mittel betr\u00e4gt hier 543,2, ferner ist: Ilx = 2,716 g, A = 1,085, B \u2014 2,716. Den weiteren Rechnungen wurden wieder die Mittelwerthe zweier solcher Reihen zu Grunde gelegt, falls nicht mehrere Versuchsgruppen vereinigt wurden.\nBei Benutzung eines Fingers und hei der Ber\u00fchrungsfl\u00e4che 7 mm ergaben sich die Werthe der folgenden Tabellen, die sich der Zeit nach den Versuchen der Tabellen V bis VII anschlossen. Um n\u00e4mlich die Resultate der verschiedenen Methoden besser vergleichen zu k\u00f6nnen, mussten die einzelnen Versuchsgruppen gleich bei allen 3 Methoden durchgef\u00fchrt werden. Letzteres ist bei den s\u00e4mmtlichen Versuchen mittels des neuen Apparates geschehen.\nTab. XV.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\nRi\t2,698\t4,782\t11,22\t21,46\t41,50\t100,9\t200,0\t398,0\t983,0\t1906\t3902\nA\t1,086\t1,095\t1,083\t1,089\t1,084\t1,088\t1,081\t1,065\t1,071\t1,065\t1,073\nB\t2,698\t2,391\t2,244\t2,146\t2,075\t2,018\t2,000\t1,990\t1,966\t1,906\t1,851\nTab. XVI.\nR\t1\t3\t6\t11\t21\t51\t110\t210\t510\t1010\t2010\nBi\t2,705\t6,952\t13,44\t23,61\t43,62\t102,0\t215,6\t406,3\t971,5\t1884\t3608\nA\t1,086\t1,103\t1,105\t1,108\t1,121\t1,091\t1,087\t1,078\t1,067\t1,070\t1,066\nB\t2,705\t2,317\t2,232\t2,146\t2,077\t2,000\t1,960\t1,935\t1,905\t1,865\t1,795\nTab. XVII.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t51\t110\t210\t510\t1010\t2010\nBi\t2,669\t4,722\t11,21\t21,29\t40,88\t101,5\t213,9\t399\t951,1\t1863\t3638\nA\t1,099\t1,100\t1,108\t1,113\t1,110\t1,112\t1,122\t1,125\t1,120\t1,109\t1,094\nB\t2,669\t2,361\t2,242\t2,129\t2,004\t1,990\t1,945\t1,900\t1,865\t1,845\t1,810","page":265},{"file":"p0266.txt","language":"de","ocr_de":"266\nJulius Merkel.\nDen Tabellen VIII und IX entsprechend ergaben sich bei den weiteren Versuchsgruppen bei Benutzung von 2 Fingern, beziehentlich eines Fingers und 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che die in folgenden Tabellen verzeichneten Mittelwerthe.\nTab. XVIII.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\n\u25a0\u00bb,\t4,380\t6,927\t14,16\t23,98\t43,52\t104,0\t200,7\t399,0\t979\t1881\t3497\nA\t1,118\t1,116\t1,104\t1,111\t1,115\t1,111\t1,123\t1,104\t1,090\t1,067\t1,065\nB\t4,380\t3,463\t2,832\t2,398\t2,176\t2,080\t2,007\t1,995\t1,958\t1,881\t1,748\nTab. XIX.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\n-Bi\t3\t5,176\t11,96\t21,89\t41,42\t101,2\t200,7\t399,0\t974,6\t1856\t3456\nA\t1,057\t1,076\t1,079\t1,081\t1,071\t1,073\t1,082\t1,085\t1,079\t1,070\t1,061\n\u00a3\t3\t2,588\t2,392\t2,189\t2,071\t2,024\t2,007\t1,995\t1,949\t1,856\t1,728\nSchlie\u00dflich f\u00fcgen wir noch die Mittelwerthe aus einigen zur Erg\u00e4nzung angestellten Versuchsgruppen bei, bei welchen die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che 7 mm war und beide Finger benutzt wurden.\nTab. XX.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t500\t1000\t2000\nB,\t4,680\t7,192\t14,46\t25,08\t44,78\t105,1\t204,6\t401,6\t985,6\t1899\t3568\nA\t1,111\t1,101\t1,099\t1,106\t1,112\t1,090\t1,112\t1,104\t1,094\t1,076\t1,068\n\u00a3\t4,680\t3,596\t2,892\t2,508\t2,239\t2,102\t2,046\t2,008\t1,971\t1,899\t1,784\nWas zun\u00e4chst die Werthe A anlangt, so sind dieselben in jeder Tabelle nahezu constant und bei Benutzung zweier Finger gr\u00f6\u00dfer als bei Anwendung eines Fingers, wie die Tabellen XVIII und XIX erkennen lassen. Ferner zeigen die Verh\u00e4ltnisse B durchg\u00e4ngig eine best\u00e4ndige Abnahme. Hinsichtlich der Verh\u00e4ltnisse B findet aber im Bezug auf die absoluten Werthe ein wesentlicher Unterschied bei Benutzung eines Fingers oder zweier verschiedener Finger statt. Im letzteren Falle erreichen die Verh\u00e4ltnisse B namentlich bei den kleineren Reizen wesentlich h\u00f6here Werthe. Aehnliches","page":266},{"file":"p0267.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n267\ngilt bei Anwendung eines Fingers beim Uebergange von 7 mm zu 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che; auch hier sind die Werthe von B im letzteren Falle gr\u00f6\u00dfer als -im ersteren, ohne jedoch die H\u00f6he der entsprechenden Werthe bei Benutzung verschiedener Finger zu erreichen. Gerade diese Verh\u00e4ltnisse sind f\u00fcr die Erkl\u00e4rung der Versuchsergehnisse von besonderer Wichtigkeit. Die Ergebnisse der Tabelle XX entsprechen \u00fcbrigens vollkommen den Resultaten der zahlreichen Versuche, welche mit dem unvollkommeneren zweiten Apparate angestellt wurden und die sich auf den Reizumfang 10 bis 2010 erstreckten. Die Versuche mittels der Federwagen zeigten \u00e4hnlich wie bei den Versuchen nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede gr\u00f6\u00dfere Werthe f\u00fcr A und B, wenn die Reize gleichzeitig einwirkten, als bei Aufeinanderfolge derselben. Wir theilen die Mittel-werthe dieser beiden Versuchsgattungen mit.\nTab. XXI.\nR |\t25\t50\t100\t250\t500\t1000\t2500\n-Kl !\t61,8\t104,1\t200,9\t501,2\t998\t1968\t4780\nA\t1,25(T\t1,184\t1,193\t1,209\t1,186\t1,157\t1,191\nB\t2,472\t2,082\t2,009\t2,005\t1,996\t1,968\t1,912\nTab. XXII.\nR\t25\t50\t100\t250\t500\t1000\t2500\n-\u00dfi\t56,94\t101,2\t200,1\t498,4\t990,4\t1939\t4700\nA\t1,144\t1,130\t1,100\t1,109\t1,096\t1,105\t1,099\nB\t2,278\t2,024\t2,001\t1,994\t1,981\t1,939\t1,880\nWir wenden uns nunmehr zur Mittheilung der Versuchsergebnisse bei Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen, nach welcher nur mit dem letzten Apparate Versuche angestellt werden konnten.","page":267},{"file":"p0268.txt","language":"de","ocr_de":"268\nJulius Merkel.\nC. Die Methode der mittleren Abstufungen.\nDie Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen wurden in den verschiedensten Anordnungen ausgef\u00fchrt. Zun\u00e4chst wurde nur ein Finger benutzt und eine Ber\u00fchrungsfl\u00e4che von 7 mm. Die constanten Reize boten die verschiedensten Verh\u00e4ltnisse dar, von 2 bis 100. Auch bei diesen Versuchen war auf den allseitigen Wechsel der Zeit- und Eaumlage zu achten. Um den Gang der Versuche zu erl\u00e4utern, w\u00e4hlen wir am einfachsten ein vollst\u00e4ndiges Beispiel. Die unver\u00e4nderlichen Reize seien i\u00fcj = 1 g und Ii<L \u2014 10 g, der eine links, der andere rechts. Der mittlere Reiz R wird alsdann bestimmt mittels eines Gewichts von 3 g, welches zun\u00e4chst die Entfernung 180 mm hat. Die Entfernung wird dann so lange vergr\u00f6\u00dfert, bis der Reiz in der Mitte zu liegen scheint. Dann geht man etwa von der Entfernung 500 mm aus und verringert dieselbe so lange, bis die Mitte wieder erreicht zu sein scheint. Beide Versuche werden ausgef\u00fchrt, indem die Reize in den verschiedenen Reihenfolgen Ri Rm R2 und R2 Rrn R\\ einwirken. In \u00e4hnlicher Weise werden dann 4 Werthe gewonnen, w\u00e4hrend sich Rx links und R-2 rechts befindet. Dadurch werden nicht nur die Zeit- und Raumfehler, sondern auch kleine Verschiedenheiten der Wagen aufgehoben.\nDie erhaltenen Zahlen waren :\n290.\t270.\t283.\t310.\tMW\t288,2.\n350.\t328.\t338.\t359.\tMW\t343,7.\nNachdem diese Versuche f\u00fcr die ganze Reihe der benutzten Gewichte durchgef\u00fchrt waren, wurde wiederum eine \u00e4hnliche Reihe in entgegengesetzter Reihenfolge ausgef\u00fchrt. Dieselbe lieferte f\u00fcr 1 und 10 g die Werthe:\n286.\t310.\t305.\t269.\tMW\t292,5.\n327.\t346.\t341.\t305.\tMW\t329,7.\nDie beiden kleinsten und gr\u00f6\u00dften Mittelwerthe wurden nun zu arithmetischen Mitteln vereinigt und aus beiden Werthen das geometrische Mittel gebildet. Dasselbe ist hier 312,6. Mit dieser Zahl ist das Gewicht 3 g zu multipliciren und das Product durch 200 zu dividiren. Man erh\u00e4lt so: Rm \u2014 4,689 g. Das geometrische Mittel der Reize Ry und R2 ist Rg \u2014 3,162 g, das arithmetische aber:","page":268},{"file":"p0269.txt","language":"de","ocr_de":"269\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nHa= 5,5 g- Berechnet man wie bei den Lichtversuchen die relativen Abweichungen nach den Formeln:\nSO erh\u00e4lt man: + 0,483 und \u2014 0,157. Auff\u00e4llig ist hier der stets wieder sich geltend machende Unterschied der Zahlen heim Ueber-gange vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften Gewicht und umgekehrt. Im ersteren Falle ergaben sich stets gr\u00f6\u00dfere Werthe als im letzteren. Bei ausschlie\u00dflicher Benutzung der ersteren Werthe w\u00fcrde sich im vorliegenden Falle f\u00fcr Rm der Werth 4,882 g, hei ausschlie\u00dflicher Anwendung der letzteren aber 4,495 g ergehen. Wir theilen in der folgenden Tabelle, welche sich der Zeit nach an die Tabellen V und XV anschloss, die Maximal- und Minimalwerthe von Rm mit unter der Bezeichnung Max. und Min. Die \u00fcbrigen Bezeichnungen sind bereits im Vorangehenden erw\u00e4hnt.\nTab. XXIII.\nAi\ta2\tA\u201ej\tMax.\tMin.\t\t\tFg\tF x a\n1\t10\t4,689\t4,882\t4,495\t3,162\t5,5\t0,483\t\u2014 0,157\n2\t20\t9,801\t10,27\t9,327\t6,325\t11\t0,550\t\u2014 0,109\n5\t50\t21,97\t23,03\t21,42\t15,81\t27,5\t0,390\t\u2014 0,201\n10\t100\t46,36\t48,1\t44,57\t31,62\t55\t0,466\t\u2014 0,157\n20\t200\t92,37\t96,39\t88,36\t63,25\t110\t0,460\t\u2014 0,160\n50\t500\t215,3\t220,3\t209,0\t158,1\t275\t0,336\t\u2014 0,220\n100\t1000\t430,7\t446,8\t415,0\t316,2\t550\t0,362\t\u2014 0,217\n200\t2000\t948,3\t994,5\t901,9\t632,5\t1100\t0,499\t\u2014 0,138\n500\t5000\t2435\t2563\t2306\t1581\t2750\t0,540\t\u2014 0,119\nDie Versuche, welche sich an die fr\u00fcheren Tabellen VI, VII und XVI, XVII anschlossen, erstreckten sich auf die verschiedensten\nReizverh\u00e4ltnisse und entsprachen den Versuchen \u00fcber Licht-\nempfindungen. Wir wollen die zusammengeh\u00f6rigen durch dieselben Zahlen und die Buchstaben a, b, c kennzeichnen und der Raum-ersparniss wegen je 2 Tabellen zusammen fassen. Etwa emge-klammerte Zahlen beziehen sich immer auf die zweite Tabelle.","page":269},{"file":"p0270.txt","language":"de","ocr_de":"27 0\tJulius Merkel.\nTab. XXIY und XXVa.\n\u25a0Bi\tJR'2\tJR\tm\t\t\u25a0\u00df\u00ab\tFg\t\tF M a\t\n1\t2\t1,481\t1,466\t1,414\t1,5\t0,047\t0,037\t\u2014 0,013\t\u2014 0,023\n1\t5\t2,721\t'2,784\t2,236\t3\t0,217\t0,245\t\u2014 0,093\t\u2014 0,072\n1\t11 (10)\t5,263\t4,839\t3,317 (3,162)\t6 (5,5)\t0,587\t0,530\t\u2014 0,126\t\u2014 0,120\n1\t21 (20)\t9,255\t8,885\t4,583 (4,472)\t11 (10,5)\t1,019\t0,987\t-0,159\t\u2014 0,154\n1\t51 (50)\t21,12\t20,8\t7,141 (7,071)\t26 (25,5)\t1,958\t1,941\t\u2014 0,188\t\u2014 0,184\n51\t110\t78,5\t78,79\t74,9\t80,5\t0,048\t0,052\t\u2014 0,025\t\u2014 0,021\n51\t210\t116,3\t121,9\t103,5\t130,5\t0,124\t0,178\t\u2014 0,109\t\u2014 0,066\n51\t510\t230,4\t247,5\t161,3\t280,5\t0,428\t0,535\t\u2014 0,179\t\u2014 0,118\n51\t1010 (20)\t425,2\t465,4\t227 (228,1)\t530,5 (535,5)\t0,873\t1,040\t\u2014 0,200\t\u2014 0,131\n51\t2010\t793\t887,4\t320,2\t1030,5\t1,477\t1,772\t\u2014 0,230\t\u2014 0,139\n51\t5025\t2232\t2101\t506,2\t2538\t3,409\t3,545\t\u2014 0,120\t\u2014 0,094\nTab. XXIV und XXVb.\n-Bi\tH-2\t-\u00df/n\t\t\tRa\tI\t\tFa\t\n1\t51 (50)\t20,96\t20,57\t7,141 (7,071)\t26 (25,5)\t0,935\t1,909\t\u2014 0,194\t\u2014 0,193\n3(2)\t51 (50)\t23,87\t22,02\t12,37 (10)\t27 (26)\t0,930\t1,202\t\u2014 0,116\t\u2014 0,153\n6 (5)\t51 (50)\t27,34\t25,15\t17,49 (15,81)\t28,5 (27,5)\t0,564\t0,591\t\u2014 0,041\t\u2014 0,085\n11 (10)\t51 (50)\t30,03\t28,80\t23,69 (22,36)\t31 (30)\t0,268\t0,129\t\u2014 0,031\t\u2014 0,040\n21 (20)\t51 (50)\t35,60\t34,50\t32,73 (31,62)\t36 (35)\t0,100\t0,091\t\u2014 0,011\t\u2014 0,014\n51\t4010\t1998\t1934\t452,2\t2030,5\t3,411\t3,277\t\u2014 0,016\t\u2014 0,048\n110\t4010\t2061\t2050\t636,4\t2060\t2,239\t2,221\t\u2014 0,000\t\u2014 0,005\n210\t4010\t2132\t2176\t897,8\t2110\t1,375\t1,424\t\u2014 0,010\t+ 0,031\n510\t4010\t2397\t2388\t1416\t2260\t0,693\t0,686\t\u2014 0,061\t+ 0,057\n1010\t4010\t2664\t2714\t2012\t2510\t0,324\t0,391\t\u2014 0,061\t+ 0,081\n2010\t4010\t3361\t3316\t2839\t3010\t0,184\t0,172\t\u2014 0,117\t+ 0,102","page":270},{"file":"p0271.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\t271\nTab. XXIV und XXVc.\nKi\tR 2\tR\tm\tKg\tRa,\tF\t9\tI\t\n1\t5\t2,52\t2,52\t2,236\t3\t0,127\t0,127\t\u2014 0,160\t\u2014 0,160\n2\t11 (10)\t5,55\t5,19\t4,69 (4,472)\t6,5 (6)\t0,183\t0,161\t\u2014 0,146\t\u2014 0,135\n6 (5)\t21 (20)\t12,37\t11,44\t11,22 (10)\t13,5 (12,5)\t0,103\t0,144\t\u2014 0,084\t\u2014 0,085\n11 (10)\t51 (50)\t29,03\t28,20\t23,68 (22,36)\t31 (30)\t0,226\t0,261\t\u2014 0,063\t\u2014 0,060\n21\t110\t59,44\t60,6\t48,06\t65,5\t0,234\t0,261\t\u2014 0,093\t\u2014 0,075\n51\t210\t123,5\t126,5\t103,5\t130,5\t0,193\t0,222\t\u2014 0,054\t\u2014 0,031\n110\t510\t283,3\t300,7\t236,8\t310\t0,197\t0,269\t\u2014 0,086\t\u2014 0,030\n210\t1010\t572,7\t598,7\t460,5\t610\t0,244\t0,279\t\u2014 0,061\t\u2014 0,019\n510\t2010\t1257\t1268,5\t1015\t1260\t0,238\t0,250\t\u2014 0,002\t+ 0,007\n1010\t5025\t3157\t3186\t2253\t3017\t0,401\t0,414\t+ 0,046\t+ 0,056\nW\u00e4hrend bei den vorstehenden Versuchen die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che stets 7 mm betrug, war dieselbe bei den Versuchen der Tabellen XXVI und XXVII nur 1 mm. Im ersteren Falle wurden \u00fcberdies beide Zeigefinger benutzt. Bei dieser Versuchsanordnung musste Rm eben so oft mit dem Zeigefinger der linken Hand als mit demjenigen der rechten Hand ermittelt werden. Tabelle XXVIII bezieht sich schlie\u00dflich auf Versuche mit 2 Fingern und 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che. Die Versuche dieser Tabellen schlie\u00dfen sich an VIII, IX, XI und XVIII, XIX, XX an.\nTab. XXVI, XXVII, XXVIII.\nRi\tr2\tRm\t\t\tRg\tRa\tFg\t\t\tFa\t\t\nl\t10\t5,040\t4,547\t4,770\t3,162\t5,5\t0,594\t0,438\t0,509\t\u2014 0,084\t\u2014 0,173\t\u2014 0,133\n2\t20\t10,71\t9,498\t10,08\t6,325\t11\t0,693\t0,502\t0,594\t\u2014 0,126\t\u2014 0,137\t\u2014 0,084\n5\t50\t23,65\t22,12\t22,93\t15,81\t27,5\t0,496\t0,399\t0,463\t\u2014 0,140\t\u2014 0,195\t\u2014 0,166\n10\t100\t49,35\t46,25\t47,88\t31,62\t55\t0,561\t0,463\t0,514\t\u2014 0,103\t\u2014 0,159\t\u2014 0,129\n20\t200\t101,5\t93,47\t97,15\t63,25\t110\t0,605\t0,477\t0,536\t\u2014 0,077\t\u2014 0,150\t\u2014 0,117\n50\t500\t240,1\t223,9\t231,3\t158,1\t275\t0,519\t0,416\t0,463\t\u2014 0,127\t\u2014 0,185\t\u2014 0,159\n100\t1000\t475,6\t445,2\t460,9\t316,2\t550\t0,504\t0,408\t0,458\t\u2014 0,135\t\u2014 0,191\t\u2014 0,162\n200\t2000\t1063\t981,8\t1019\t632,5\t1100\t0,681\t0,552\t0,611\t\u2014 0,034\t\u2014 0,107\t\u2014 0,074\n400 (500)\t4000 (5000)\t3541\t3022\t3365\t1265 (1581)\t2200 (2750)\t1,799\t1,340\t1,128\t+ 0,609\t+ 0,374\t+ 0,224","page":271},{"file":"p0272.txt","language":"de","ocr_de":"272\nJulius Merkel.\nDie vorstehenden Tabellen zeigen, dass der erhaltene Mittelwerth in den meisten F\u00e4llen zwischen dem arithmetischen und geometrischen Mittel der unver\u00e4nderlichen Reize gelegen ist, und .zwar durchg\u00e4ngig sich dem ersten Mittel n\u00e4hernd. In vereinzelten F\u00e4llen ist Rm sogar gr\u00f6\u00dfer als das arithmetische Mittel 11 a. Die relativen Abweichungen Fg zeigen eine regelm\u00e4\u00dfige Zunahme mit dem Wachs-\nthum der Verh\u00e4ltnisse \u00e4hnliches gilt im allgemeinen auch von den wesentlich geringeren relativen Abweichungen Fa. Bei den\nj\u00df-\ngleichen Verh\u00e4ltnissen zeigt sich eine regelm\u00e4\u00dfige Zu- oder Ab-\nn\u00e4hme der relativen Abweichungen nicht, dieselben zeigen vielmehr unregelm\u00e4\u00dfige Schwankungen.\nIch wende mich nun zur Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung, wie sie sich in den Versuchsergebnissen der letzten 3 Abschnitte offenbart.\nI). Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindungssch\u00e4tzung.\n1. Allgemeine Bemerkungen.\nDie Versuche \u00fcber die Pr\u00fcfung des Weber\u2019schen Gesetzes haben ohne Ausnahme zun\u00e4chst eine betr\u00e4chtliche Abnahme der Verh\u00e4ltnisse C ergeben, dann erwiesen sich dieselben innerhalb einer Gruppe mittlerer Reize als constant, um schlie\u00dflich von neuem abzunehmen. Dem entsprechend zeigten die Versuche nach der Methode der doppelten Reize f\u00fcr die Verh\u00e4ltnisse B anfangs gr\u00f6\u00dfere Werthe als 2, um alsdann bei den mittleren Reizen den Werth 2 zu erreichen und schlie\u00dflich noch weiter abzunehmen. Von gr\u00f6\u00dfter Wichtigkeit ist hier die Verschiedenheit der Resultate bei Benutzung zweier Finger und eines Fingers. W\u00e4hrend die B im letzteren Falle nur innerhalb der Grenzen 2,7 bis 1,8 sich bewegen, liegen sie im ersteren Falle zwischen 4,7 und 1,8. Vergleicht man diese Abnahme mit derjenigen bei den Weber\u2019schen Versuchen (1,25 bis 1,07), so erkennt man im Hinblick auf die Erfahrungen bei der Behandlung der Lichtversuche, dass diejenigen Versuchsergebnisse nach der Methode der doppelten Reize mit den Versuchen nach der Methode der eben merklichen Unterschiede mehr im Einklang stehen, bei","page":272},{"file":"p0273.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n273\ndenen die B den gr\u00f6\u00dferen Zwischenraum durchlaufen. Die Ursache der Verschiedenheit ist jedenfalls in der Einwirkung des Contrastes zu suchen. Wenn derselbe Theil des Fingers bereits einen st\u00e4rkeren Reiz empfunden hat, wird ein nachfolgender schw\u00e4cherer nicht in seiner wirklichen St\u00e4rke empfunden, sondern er erscheint schw\u00e4cher. Dies beruht jedenfalls auf einer Contrastwirkung, die in peripherischen Nachwirkungen ihre Ursache hat. Man sollte meinen, diesen Contrasteinfluss durch die Umkehrung der Versuchsanordnung auf-heben zu k\u00f6nnen. Nun ergehen sich zwar hei umgekehrter Versuchsanordnung, also wenn der schwache Reiz zuerst einwirkt, bei Ermittlung des doppelten Reizes etwas gr\u00f6\u00dfere Werthe als im ersten Falle, allein diese Zunahme ist zu unbedeutend, um den Einfluss des Contrastes aufheben zu k\u00f6nnen. M\u00f6glicherweise tritt zu jener peripherischen Contrastwirkung noch eine zweite, welche sich aus centralen Wirkungen erkl\u00e4ren d\u00fcrfte. Wir zeigen uns geneigt, einen st\u00e4rkeren Reiz zu \u00fcbersch\u00e4tzen, wenn er einem schw\u00e4cheren unmittelbar folgt. Die peripherischen Contrastwirkungen verschwinden aber, wenn wir bei den Versuchen verschiedene Finger benutzen. Daher r\u00fchrt der bedeutende Unterschied der Resultate bei der Methode der doppelten Reize, je nachdem ein oder zwei Finger verwandt werden. Diese Contrasteinfl\u00fcsse werden auch zu einem Theile bei Benutzung der kleineren Ber\u00fchrungsfl\u00e4che aufgehoben, weil hei dieser nicht immer dieselben Theile des Fingers vom Reize getroffen werden. H\u00f6chst wahrscheinlich ist auch die verschiedene Gr\u00f6\u00dfe der C der Weber\u2019schen Versuche eine Folge des Contrastes. Der Unterschied zweier Reize wird stets durch den Contrast gehoben; infolge dessen wird der Unterschied zwreier Reize da eher erkannt werden, wo die Contrastwirkung nicht ausgeschlossen ist. Dieselbe kann aber am st\u00e4rksten hervortreten bei Anwendung eines Fingers. In der That sind hier die Werthe C am kleinsten gefunden worden (1,100 und 1,132 bei zwei Fingern; 1,078 und 1,090 bei einem Finger).\nDie Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen unterliegen ebenfalls der Einwirkung des Contrastes. Es geht dies deutlich aus den wesentlich geringeren Werthen Rm hervor, welche beim Ausgange von dem st\u00e4rksten Reize erhalten wurden. Doch kann hei diesen Versuchen durch den Wechsel der Zeit- und","page":273},{"file":"p0274.txt","language":"de","ocr_de":"274\nJulias Merkel.\nBaumlage der Einfluss des Contrastes in bei weitem h\u00f6herem Ma\u00dfe aufgehoben werden.\nDie Abweichungen vom arithmetischen Mittel erkl\u00e4ren sich hier nicht allein durch die Einwirkung des Contrastes, sondern jedenfalls zum gr\u00f6\u00dften Theile durch die auch f\u00fcr Druckreize bestehende langsamere Zunahme der Empfindung mit dem Beize. Es handelt sich also zun\u00e4chst darum, die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Beiz und Empfindung auf Grund derjenigen Formeln zu berechnen, welche ich in der ersten Abtheilung dieser Abhandlung ') entwickelt habe, n\u00e4mlich auf Grund der Formeln:\nI. Jcn = Je\nR\nII. K\nhy j\u00dfl -|- &2 -\u00ae2\n2~R~n\n2. Berechnung der Coefficienten Je.\nDie Berechnung der Je geschieht auf dieselbe Weise wie bei den Versuchen \u00fcber Lichtempfindungen. Die Tabellen I und II wegen ihres geringen Beizumfanges \u00fcbergehend, erhalten wir zun\u00e4chst f\u00fcr die Tabellen III und IV die in folgenden Tabellen enthaltenen Werthe f\u00fcr Je.\nTab. XXIX.\nR\t10\t19,87\t\t 41,07\t71,4\t104,4\t205,4\t4046\t6249\t8279\nk\t0,280\t0,220\t0,193\t0,186\t0,183\t0,180\t0,180\t0,197\t0,231\nE\t2,80\t4,37\t7,93\t13,28\t19,12.\t36,97\t728,3\t1231\t1912\nTab. XXX.\nR\t10\t22,1\t39,6\t67,6\t100,8\t2020\t3980\t6135\nk\t0,280\t0,209\t0,179\t0,161\t0,154\t0,154\t0,160\t0,170\nE\t2,80\t4,62\t7,09\t10,88\t15,52\t311,1\t636,8\t1043\n1) Wundt, Philos. Studien, IV, S. 573.","page":274},{"file":"p0275.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n275\nWir haben in den vorstehenden Tabellen f\u00fcr den Reiz 10 den Werth 0,280 f\u00fcr k zu Grunde gelegt, um die Resultate mit denjenigen der weiteren Tabellen vergleichen zu k\u00f6nnen, bei denen der Ausgangsreiz 1 g war. F\u00fcr diese Tabellen legen wir f\u00fcr den Reiz 1 g durchg\u00e4ngig den Werth k \u2014 1 zu Grunde. Den Tabellen V\u2014YII entsprechen die in folgenden Tabellen verzeichneten Werthe f\u00fcr k. In der ersten Tabelle sind \u00fcbrigens auch diejenigen Werthe von E mit den entsprechenden k mitgetheilt, welche der Fechner-schen logarithmischen Formel entsprechen w\u00fcrden [Ep und kp), sowie die e der bekannten Plateau\u2019sehen Formel. Die Abk\u00fcrzung F. bedeutet die Zahl der benutzten Finger, B. die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che.\nTab. XXXI.\t1 F. und 7 mm B.\nR\ti\t2,265\t4,292\t8,240\t15,72\t32,40\t63,33\t119,0\t212,4\t2000\t3387\t5063\nk\ti\t0,583\t0,406\t0,300\t0,238\t0,202\t0,179\t0,167\t0,163\t0,163\t0,165\t0,180\nE\ti\t1,320\t1,744\t2,469\t3,746\t6,533\t11,39\t19,87\t34,65\t326,0\t558,8\t909,1\nMp\t~\t1,320\t2,35\t3,41\t4,45\t5,62\t6,70\t7,72\t8,66\t12,28\t13,13\t13,78\nkp\tr>*\t0,583\t0,548\t0,414\t0,282\t0,174\t0,106\t0,065\t0,041\t0,006\t0,004\t0,0027\n\u00a3\t1\t0,339\t0,382\t0,429\t0,479\t0,540\t0,586\t0,626\t0,662\t0,761\t0,778\t0,799\nTab. XXXII.\t1 F. und 7 mm B.\nR\t1\t2,048\t4,428\t8,134\t16,43\t31,95\t62,05\t121,2\t210\t2010\t3552\t5083\nk\t1\t0,593\t0,356\t0,251\t0,183\t0,148\t0,128\t0,118\t0,114\t0,114\t0,117\t0,129\nE\t1\t1,215\t1,574\t2,041\t3,011\t4,741\t7,964\t14,27\t23,98\t229,1\t415,8\t654,6\nTab. XXXIII.\t1 F. und 7 mm B.\nR\t1\t1,86\t3,75\t7,79\t15,28\t31,49\t64,61\t123,7\t220,8\t2010\t4017\t8207\nk\t1\t0,647\t0,412\t0,269\t0,199\t0,159\t0,135\t0,116\t0,114\t0,114\t0,123\t0,184\nE\t1\t1,203\t1,545\t2,095\t3,041\t5,007\t8,722\t14,35\t25,17\t229,1\t494\t1510\nDen Tabellen VIII und IX entsprechen die k der folgenden Tabellen :\nWundt, Philos. Studien. V.\n19","page":275},{"file":"p0276.txt","language":"de","ocr_de":"276\nJulius Merkel.\n\nTab. XXXIV.\t2 F. und 1 mm B.\nn\tl\t2,217\t4,298\t8,244\t16,15\t30,17\t51,03\t1022\t2022\t3032\t4069\nJe\ti\t0,592\t0,401\t0,290\t0,229\t0,200 6,036\t0,193\t0,193\t0,209\t0,268\t0,364\n\t\t\t\t\t\t\t9,856\t197,2\t422,9\t813,2\t1481\nE\tl\t1,313\t1,724\t2,391\t3,697\t\t\t\t\t\t\nTab. XXXV.\t2 F. und 1 mm B.\nR\t1\t2,109\t4,402\t8,210\t16,15\t30,67\t60,40\t102,2\t1000\t2061\t3030\t4056\nJe\t1\t0,605\t0,389\t0,279\t0,210\t0,171\t0,149\t0,143\t0,143\t0,160\t0,249\t0,448\nE\t1\t1,276\t1,710\t2,292\t3,386\t5,254\t8,986\t14,64\t143\t329,1\t754,4\t1816\nDa die Werthe C der Tabellen X bis XIII nur in ihren absoluten Werthen abweichen, der Gang aber der n\u00e4mliche ist, so liefern sie auch im wesentlichen dieselben Werthe f\u00fcr k. Wir theilen nur die Werthe von k f\u00fcr die beiden ersten Tabellen mit, da wir diejenigen der beiden letzten Tabellen sp\u00e4terhin nicht hen\u00f6thigen und entsprechende Versuche, bei denen nur 1 Finger und theils 1 mm, theils 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che verwandt wurden, im vorstehenden in gro\u00dfer Zahl vertreten sind.\nTab. XXXVI.\t2 F. und 1 mm B.\nR\t1\t2,276\t4,384\t8,946\t16,11\t33,21)\t50,06\t1000\t2154\t3063\t4060\nJe\t1\t0,585\t0,404\t0,290\t0,236\t0,202\t0,196\t0,196\t0,207\t0,234\t0,285\nE\t1\t1,331\t1,771\t2,594\t3,797\t6,727\t9,848\t196\t445,6\t717,7\t1156\nTab. XXXVII.\t2 F. und 7 mm B.\nR\t1\t2,503\t5,401\t10,50\t22,46\t52,21\t110,4\t213,1\t2000\t3033\t4242\t5443\nJe\t1\t0,580\t0,390\t0,291\t0,223\t0,179\t0,157\t0,151\t0,151\t0,152\t0,157\t0,177\nE\t1\t1,451\t2,104\t3,053\t5,012\t9,317\t17,32\t32,20\t151\t459,2\t665,8\t965,9\nDie s\u00e4mmtlichen Tabellen zeigen zun\u00e4chst eine betr\u00e4chtliche Abnahme der Werthe k, alsdann erweisen sich die Je f\u00fcr einen gr\u00f6\u00dferen Reizumfang als constant, um schlie\u00dflich wieder anzuwachsen. Die Grenzen, innerhalb welcher sich die h bewegen,","page":276},{"file":"p0277.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n277\nliegen zwischen 1 und 0,114, sowie 1 und 0,196. Je nach den verschiedenen Versuchsbedingungen zeigen sich im einzelnen bemerkens-werthe Unterschiede.\nWas die Vergleichung mit den Ergebnissen der Fechnersehen Formel anlangt, so zeigt sich, dass unsere Werthe E bei kleinen Reizen R langsamer wachsen als die F echn er\u2019sehen, bei gr\u00f6\u00dferen R findet das Gegentheil statt. Dementsprechend sind die Werthe kF anfangs gr\u00f6\u00dfer und sp\u00e4terhin kleiner, als die Werthe k. Die Exponenten e der Plateau\u2019schen Formel zeigen \u00e4hnlich wie hei Lichtempfindungen eine best\u00e4ndige Zunahme, vom ersten Werthe abgesehen.\nDie auf 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che sich beziehenden Tabellen (XXXI bis XXXIII, XXXVII) zeigen eine Abnahme der k bis zu 200 g, alsdann tritt bis zu 2000 g Constanz ein, schlie\u00dflich findet eine weitere Zunahme statt. Die Nachbarwerthe f\u00fcr 100 g und 4000 g zeigen \u00fcbrigens nur geringe Unterschiede, so dass also zwischen 100 und 4000 g nahezu Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung stattfindet.\nDie \u00fcbrigen Tabellen, die sich auf Versuche mit 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che beziehen, zeigen dasselbe Verhalten der k. Die Constanz gilt hier f\u00fcr den Reizumfang 50 bis 1000 g.\nDieser Unterschied ist leicht erkl\u00e4rlich. Die Empfindung, welche ein Druckreiz verursacht, ist n\u00e4mlich um so st\u00e4rker, je kleiner die Fl\u00e4che ist, auf welche er wirkt. Eine scharfe Kante oder gar eine feine Nadel, welche mit derselben Kraft auf unsere Finger dr\u00fccken, wie eine breite ebene Fl\u00e4che, verursachen eine wesentlich st\u00e4rkere Empfindung. Die Tabellen XXXIV und XXXV scheinen \u00fcberdies zu ergeben, dass die k einen geringeren Betrag bei Benutzung von einem Finger, als bei Anwendung zweier Finger erreichen.\nUnter Ausschluss der ersten Beobachtungsgruppe mit dem neuen Apparate ergibt die Vergleichung der Tabellen XXXII und XXXIII einerseits und XXXVII anderseits das n\u00e4mliche.\nSchlie\u00dfen wir die weiteren Betrachtungen f\u00fcr die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che 7 mm an die Tabelle XXXI an, welche ja auch auf die Fechner\u2019sche und Plateau\u2019sche Formel R\u00fccksicht nimmt. Auf Grund dieser Tabelle entspricht einer 5063 fachen Steigerung des\n19*","page":277},{"file":"p0278.txt","language":"de","ocr_de":"278\nJulius Merkel.\nReizes eine 909 fache Verst\u00e4rkung der Empfindung odereiner 2235-fachen Vergr\u00f6\u00dferung des Reizes eine 689 fache Empfindungssteigerung. Nach Fechner w\u00fcrde im letzteren Falle die Empfindungszunahme nur das 10 fache betragen.\nDie Versuche hei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che ergeben auf Grund der Tabelle XXXVI f\u00fcr eine 4060 fache Reizsteigerung eine 1156-fache Empfindungszunahme, welch\u2019 letztere Zahl auf Grund der beiden andern Tabellen sich sogar noch wesentlich h\u00f6her stellen w\u00fcrde. Indessen sind die Zahlen f\u00fcr die h\u00f6chsten Reize nicht v\u00f6llig sicher, da bei ihnen die Empfindungen bereits schmerzhaft zu werden anfingen. Daher r\u00fchren auch die erheblichen Schwankungen f\u00fcr die Empfindungszunahme (von 1156 bis 1816 nach Tabelle XXXV).\nDiese Ergebnisse stimmen im allgemeinen mit den Resultaten \u00fcber Lichtempfindungen \u00fcberein. Die auf Seite 578 und 580 erw\u00e4hnte Darstellung der Ergebnisse der Tabelle XIV ist infolge eines Versehens nicht zum Abdruck gelangt und wird daher dieser Abhandlung beigef\u00fcgt (Taf. Ill A) *). In \u00e4hnlicher Weise soll die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, wie sie durch die Tabellen XXXT und XXXVI dargestellt wird, durch eine Zeichnung gekennzeichnet werden. Die Reize sind dabei als Abscissen aufgetragen und die entsprechenden Empfindungen E und Ei als Or-dinaten. Ueberdies sind die auf Grund der Fechne r\u2019schen Formel berechneten Ep dargestellt, w\u00e4hrend die Linie E = R die proportionale Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung kennzeichnet. Die Curven k und Jcx geben die Coefficienten k f\u00fcr die oben genannten Tabellen. (Taf. IIIB.) Die mittleren Reize, f\u00fcr welche k constant, also E durch eine gerade Linie dargestellt wird, sind bei der Zeichnung ausgeschlossen worden, um die Zeichnung in gr\u00f6\u00dferem Ma\u00dfstabe ausf\u00fchien zu k\u00f6nnen. Auch hier gleichen die Curven E und Ei geraden Linien, w\u00e4hrend die Curven k und kl7 welche in ihrem ersten Theile nahezu zusammenfallen, die Form einer Parabel haben. Die Curve f\u00fcr \\ hebt sich immer mehr und mehr\n1) Wundt, Philos. Studien, IV, S. 578 und 580. Die am Schluss der Abhandlung gegebene Berichtigung beruht auf einem Missverst\u00e4ndnis. Ueberdies muss es S. 553, Zeile 12 von unten heissen : \u00bbetwa 10 cm breite Kinnen enth\u00e4lt. In jeder derselben\u00ab u. s. w.","page":278},{"file":"p0279.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n279\n\u00fcber die Curve k, namentlich bei den Reizen 1000 bis 5000 wird der Unterschied immer bedeutender.\nDie untere Abweichung vom W eb er 'sehen Gesetze, infolge welcher sich bei schwachen Reizen ein gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung umsetzt, als hei st\u00e4rkeren Reizen, ist jedenfalls zum Theil bedingt durch die fortw\u00e4hrende Druckempfindung, unter welcher die Nerven der Finger best\u00e4ndig stehen. Unsere Bestimmungen der Schwelle gaben bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che als Maximalwerth 0,05 g. Auf Grund dieses Werthes w\u00fcrde sich bei Benutzung der Tabelle X der best\u00e4ndige Reiz r \u2014 0,5 g ergeben. Berechnet man auf Grund der Formel1):\nIII. kn = k\nIEl\\nIR + r\\\nU/ U n + r)\ndie Werthe k und E, so erh\u00e4lt man die Werthe der nachfolgenden Tabelle :\nTab. XXXVIII.\nJR\t1,5\t2,776\t4,884\t9,446\t16,61\t33,75\t50,56\t1000,5\t2154,5\t3063,5\t4060,5\nk\t1\t0,719\t0,544\t0,412\t0,343\t0,299\t0,292\t0,294\t0,310.\t0,351\t0,427\nE\t1,5\t1,996\t2,657\t3,890\t5,696\t10,09\t14,77\t294,0\t668,4\t1076\t1734\nHiernach entspricht einer 2707fachen Steigerung des Reizes eine 1156fache Zunahme der Empfindung, w\u00e4hrend ohne Ber\u00fccksichtigung von r erst eine 4060 fache Reizsteigerung f\u00fcr die Empfindung das n\u00e4mliche leistete. Uebrigens ist die Berechnung der k und E keineswegs n\u00f6thig, um den Einfluss der Schwelle zu untersuchen. Die Werthe der E berechnen sich ja nach der Formel En \u2014 kn [Rn -(- r). Mit R\u00fccksicht auf Formel III ist aber:\nIV. En = kn (Rn + r) = *(\u00a7)\"(\u00c4 + r).\nDie rechte Seite dieser Formel zeigt, dass sich En bei Ber\u00fccksichtigung von r nur insofern \u00e4ndert, als der von r unabh\u00e4ngige Faktor\n(E \\n \u2022\nnicht mit R, sondern mit der constanten Gr\u00f6\u00dfe R + r mul-\ntiplicirt wird. Infolgedessen \u00e4ndert sich nur die Reizsteigerung, nicht aber die Empfindungszunahme bei Ber\u00fccksichtigung von r.\n1) Wundt, Philos. Studien, IV, S. 575.","page":279},{"file":"p0280.txt","language":"de","ocr_de":"280\nJulius Merkel.\nEs ist daher eine Berechnung der 7c f\u00fcr die \u00fcbrigen Tabellen nicht erforderlich. Auch bei den Lichtempfindungen brachte die Benutzung von r nur eine Aenderung in den Beizverh\u00e4ltnissen hervor. F\u00fchrt man \u00fcbrigens r unmittelbar in die Versuchsergebnisse ein und benutzt man die Formel I, so erh\u00e4lt man die n\u00e4mlichen Besultate.\nIch gehe nun zur Mittheilung der k und E bei den Versuchen nach der Methode der doppelten Beize \u00fcber und f\u00fcge den Tabellen\n\u00fcberdies die Verh\u00e4ltnisse ^ bei, welche sich bei Benutzung der\nk der Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede ergeben, sowie die Abweichungen dieser Verh\u00e4ltnisse vom\nrichtigen Werthe 2\t= 2 \u2014\t. F\u00fcr 11 \u2014 1 ist auch hier k \u2014 1\nund infolgedessen E= 1. Wir lassen diese Werthe in den nachfolgenden Tabellen durchweg bei Seite. Den Tabellen XV bis XVII entsprechen die in den n\u00e4chsten Tabellen mitgetheilten Werthe:\nTab. XXXIX.\t1 F. und 7 mm. B.\nR\t2,698\t6,313\t13,97\t29,44\t60,20\t121,2\t242,0\t480,6\t946,0\t1809\t3362\t6082\nk\t0,741\t0,634\t0,573\t0,543\t0,532\t0,528\t0,529\t0,533\t0,541\t0,566\t0,609\t0,673\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\t2048\t4096\nEx E\t1,425\t1,465\t1,513\t1,569\t1,612\t1,651\t1,690\t1,725\t1,750\t1,766\t1,776\t1,802\nD\t0,575\t0,535\t0,487\t0,431\t0,388\t0,349\t0.3\u00cf0\t0,275\t0,250\t0,234\t0,224\t0,198\nTab. XL.\t1 F. und 7 mm B.\nR\t2,705\t6,303\t13,99\t29,62\t60,4\t120,2\t236,2\t456,3\t871,5\t1634\t2976\t5220\nk\t0,739\t0,635\t0,572\t0,540\t0,530\t0,532\t0,542\t0,561\t0,587\t0,627\t0,688\t0,785\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\t2048\t4096\nEi E\t1,325\t1,352\t1,385\t1,454\t1,507\t1,556\t1,601\t1,639\t1,667\t1,687\t1,700\t1,723\nD\t0,675\t0,648\t0,615\t0,546\t0,493\t0,444\t0,399\t0,361\t0,333\t0,313\t0,300\t0,277\nTab. XLI.\t1 F. und 7 mm B.\nR\t2,669\t6,197\t13,70\t28,56\t57,75\t114,7\t222,7\t422,0\t788,3\t1457\t2659\t4792\nk\t0,749\t0,645\t0,584\t0,560\t0,554\t0,558\t0,575\t0,607\t0,649\t0,703\t0,770\t0,855\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\t2048\t4096\nEi E\t1,414\t1,359\t1,422\t1,471\t1,521\t1,542\t1,587\t1,623\t1,644\t1,661\t1,682\t1,711\nD\t0,586\t0,641\t0,578\t0,529\t0,479\t0,458\t0,413\t0,377\t0,356\t0,339\t0,318\t0,289","page":280},{"file":"p0281.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n281\nDen Tabellen XVIII und XIX entsprechen die Werthe der folgenden Tabellen:\nTab. XLII.\t2 F. und 1 mm B.\nR\t4,380\t12,79\t29,57\t63,04\t130,1\t260,1\t517,6\t1007\t1894\t3333\nk\t0,457\t0,313\t0,271\t0,254\t0,246\t0,246\t0,247\t0,254\t0,270\t0,307\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\nEi E\t1,734\t1,770\t1,811\t1,863\t1,905\t1,921\t1,930\t1,932\t1,943\t1,992\nD\t0,266\t0,230\t0,189\t0,137\t0,095\t0,079\t0,070\t0,068\t0,057\t0,008\nTab. XLIII.\t1 F. und 1 mm B.\nR\t3\t7,47\t16,88\t35,45\t72,25\t145,5\t291\t576,8\t1116\t2050\t3551\nk\t0,667\t0,553\t0,474\t0,451\t0,443\t0,440\t0,440\t0,444\t0,459\t0,499\t0,577\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\t2048\nEx E\t1,476\t1,472\t1,520\t1,553\t1,604\t1,658\t1,703\t1,736\t1,757\t1,897\t2,028\nD\t0,524\t0,528\t0,480\t0,447\t0,396\t0,342\t0,297\t0,264\t0,243\t0,103\t-0,028\nDer Tabelle XX entspricht schlie\u00dflich:\nTab. XLIV.\t2 F. und 7 mm B.\nR\t4,680\t13,74\t32,69\t69,96\t445,5\t295,0\t587,9\t1152\t2158\t3835\nk\t0,427\t0,291\t0,245\t0,229\t0,220\t0,217\t0,218\t0,222\t0,237\t0,267\nE\t2\t4\t8\t16\t32\t64\t128\t256\t512\t1024\nEi E\t0,195\t0,189\t0,187\t0,185\t0,186\t0,188\t0,190\t0,191\t0,190\t0,190\nB\t0,005\t0,011\t0,013\t0,015\t0,014\t0,012\t0,010\t0,009\t0,010\t0,010\nIn s\u00e4mmtlichen Tabellen nehmen die k zun\u00e4chst ab, erreichen dann einen Minimalwerth, um schlie\u00dflich wieder zuzunehmen. Die Differenzen D zeigen im allgemeinen eine best\u00e4ndige Zunahme, bleiben aber abgesehen von einem einzigen Falle positiv. Bei Benutzung eines Fingers erreicht das Minimum von k bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che den Werth 0,440, bei 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che 0,528 ; hei Anwendung zweier Finger sind die entsprechenden Minima : 0,217 und 0,246. Im ersteren Falle bewegen sich die Werthe D","page":281},{"file":"p0282.txt","language":"de","ocr_de":"282\nJulius Merkel.\ninnerhalb der Grenzen 0,575 bis 0,198 und 0,524 bis 0,028, im letzteren zwischen 0,015 bis 0,005 und 0,266 bis 0,008. Hierbei ist besonders wieder der Unterschied der Resultate bei Benutzung eines Fingers oder zweier Finger bemerkenswerth. Auf Grund der Tabelle XXXIX entspricht einer 3362 fachen Steigerung des Reizes eine 2048 fache Steigerung der Empfindung, w\u00e4hrend nach den Tabellen XLII und XLIV dieselbe Empfindungszunahme wenigstens eine doppelte Reizsteigerung erfordern w\u00fcrde. Den Resultaten der Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede entsprechen am genauesten die Werthe der zuletzt genannten beiden Tabellen ; namentlich die letztere Tabelle weist so geringe Differenzen D auf, dass mit R\u00fccksicht auf die Natur der Versuche die Ueber-einstimmung der Resultate beider Methoden eine ausgezeichnete genannt werden kann. Diejenigen Tabellen, welche sich auf die Anwendung nur eines Fingers beziehen, zeigen, dass wir das Ver-h\u00e4ltniss der Empfindungen wie 2:1 sch\u00e4tzen, w\u00e4hrend dasselbe diesen Werth noch nicht erreicht hat. Die Ursache ist in der Einwirkung des successiven Contrastes zu suchen, der ja gerade hei 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che am bedeutendsten wirksam ist. Daher ergeben sich auch die gr\u00f6\u00dften k und D gerade hei diesen Versuchen. Bei Benutzung zweier Finger wird der Contrast, soweit er durch peripherische Nachwirkungen bedingt ist, aufgehoben, weshalb sich auch wesentlich geringere Werthe f\u00fcr k und D herausstellen. Die Abnahme der D zeigt \u00fcbrigens, dass die Einwirkung des Contrastes f\u00fcr diejenigen Reize am gr\u00f6\u00dften ist, f\u00fcr welche das Web er\u2019sehe Gesetz nicht gilt, w\u00e4hrend mit Zunahme der Reize die Contrast-wirkung mehr und mehr schwindet.\nIch wende mich schlie\u00dflich zur Mittheilung der Werthe km, welche den hei der Methode der mittleren Abstufungen erhaltenen Um entsprechen. In den folgenden Tabellen bezeichnet V das Verh\u00e4ltnis der constanten Reize (in runden Zahlen angegeben) und D die Differenz zwischen dem gewonnenen km und dem entsprechenden Werthe auf Grund der Versuche nach der Methode der ehenmerklichen Unterschiede. Der Tabelle XXIII entsprechen die Werthe der folgenden Tabelle. In derselben sind unter Max. und Min. zugleich die gr\u00f6\u00dften und kleinsten Werthe von km angegeben, welche den beiden Zeitfolgen i\u00fcj Rm lt2 und li2 Rm R\\ entsprechen.","page":282},{"file":"p0283.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n283\ny \u2014 jo.\tTab. XLV.\t1 F. und 7 mm B.\n-R\"m\t4,689\t9,801\t21,97\t46,36\t92,37\t215,3\t430,7\t948,3\t2435\nkm\t0,404\t0,293\t0,255\t0,213\t0,201\t0,210\t0,209\t0,189\t0,201\nk\t0,390\t0,280\t0,221\t0,188\t0,171\t0,163\t0,163\t0,163\t0,164\n1)\t0,014\t0,013\t0,034\t0,025\t0,030\t0,047\t0,046\t0,026\t0,037\nMax.\t0,420\t0,308\t0,261\t0,222\t0,211\t0,217\t0,217\t0,195\t0,212\nMin.\t0,387\t0,280\t0,243\t0,206\t0,193\t0,206\t0,201\t0,180\t0,190\nDen Tabellen XXIV a, b, c und XXV a, b, c entsprechen:\nTab. XL Via.\t1 F. und 7 mm B.\nV\t2\t5\t11\t21\t51\t2\t4\t10\t20\t40\t100\n\t1,481\t\u25a02,721\t5,263\t9,255\t21,12\t78,5\t116,3\t230,4\t425,2\t793\t2232\nkm\t0,74.3\t0,487\t0,317\t0,243\t0,184\t0,126\t0,132\t0,141\t0,143\t0,149\t0,147\nk\t0,765\t0,490\t0,320\t0,233\t0,167\t0,124\t0,119\t0,114\t0,114\t0,114\t0,114\n1)\t\u2014 0,022\t\u2014 0,003\t\u2014 0,003\t-f 0,010\t+ 0,017\t0,002\t0,013\t0,027\t0,029\t0,035\t6,033\nTab. XLVIb.\t1 F. und 7 mm B.\nV\t50\t20\t10\t5\t2\t80\t40\t20\t10\t5\t2\n\t20,96\t23,87\t27,34\t30,03\t35,60\t1998\t2061\t2132\t2397\t2664\t3361\nkm\t0,185\t0,170\t0,156\t0,151\t0,144\t0,122\t0,120\t0,118\t0,113\t0,112\t0,106\nk\t0,167\t0,161\t0,155\t0,150\t0,144\t0,114\t0,114\t0,114\t0,114\t0,115\t0,116\nD\t0,018\t0,009\t0,001\t0,001\t0,000\t0,008\t0,006\t0,004\t\u2014 0,001\t\u2014 0,003\t\u2014 0,010\nTab. XLVI c.\t1 F. und 7 mm B.\nUm\t2,52\t5,55\t12,37\t29,03\t59,44\t123,5\t283,3\t572,7\t1257\t3157\n\t0,526\t0,318\t0,214\t0,156\t0,140\t0,124\t0,126\t0,121\t0,114\t0,121\nk\t0,515\t0,312\t0,200\t0,152\t0,129\t0,118\t0,114\t0,114\t0,114\t0,116\nD\t0,011\t0,006\t0,014\t0,004\t0,011\t0,006\t0,012\t.0,007\t0,000\t0,005\nTab. XL Vila.\t1 F. und 7 mm B.\nV\t2\t5\t10\t20\t50\t2\t4\t10\t20\t40\t100\nRtn\t1,466\t2,784\t4,839\t8,885\t20,8\t78,79\t121,9\t247,5\t465,4\t887,4\t2101\nfc-m\t0,750\t0,479\t0,349\t0,262\t0,201\t0,130\t0,128\t0,132\t0,133\t0,133\t0,147\nk\t0,690\t0,500\t0,340\t0,252\t0,180\t0,126\t0,116\t0,114\t0,114\t0,114\t0,114\nB\t0,060\t\u2014 0,021\t0,009\t0,010\t0,021\t0,004\t0,012\t0,018\t0,019\t0,019\t0,033","page":283},{"file":"p0284.txt","language":"de","ocr_de":"284\nJulius Merkel.\nTab. XLVIIb.\tI F. und 7 mm B.\nV\t50\t25\t10\t5\t2\t80\t40\t20\t8\t4\t2\n-\u00df/tt\t20,57\t22,02\t25,15\t28,80\t34,50\t1934\t2050\t2176\t2388\t2714\t3316\nkm\t0,203\t0,194\t0,179\t0,169\t0,160\t0,129\t0,123\t0,119\t0,115\t0,112\t0,109\nk\t0,180\t0,177\t0,170\t0,166\t0,157\t0,114\t0,114\t0,114\t0,115\t0,116\t0,118\nD\t0,023\t0,017\t0,009\t0,003\t0,003\t0,015\t0,009\t0,005\t0,000\t\u2014 0,004\t\u2014 0,009\nV = 4 bis 5.\tTab. XLVIIC.\t1 F. und 7 mm B.\n-Rm\t2,52\t5,19\t11,44\t28,20\t60,6\t126,5\t300,7\t598,7\t1268,5\t3186\nZ.\t0,529\t0,345\t0,233\t0,173\t0,139\t0,124\t0,118\t0,116\t0,113\t0,123\nk\t0,532\t0,330\t0,224\t0,165\t0,140\t0,116\t0,114\t0,114\t0,114\t0,117\nD\t\u20140,003\t+0,015\t+0,009\t+0,008\t\u20140,001\t+0,008\t+0,004\t+0,002\t\u20140,001\t+0,008\nDen Tabellen XXVI bis XXVIII entsprechen endlich die Mittel-werthe der in folgenden Tabellen vereinigten Versuchsgruppen.\nV = 10.\tTab. XLVIII.\t2 F. und 1 mm B.\n-\u00dfm\t5,040\t10,71\t23,65\t49,35\t101,5\t240,1\t475,6\t1063\t3041\nkm\t0,365\t0,259\t0,243\t0,223\t0,211\t0,221\t0,223\t0,212\t0,211\nk\t0,368\t0,261\t0,207\t0,193\t0,193\t0,193\t0,193\t0,193\t0,310\nD\t\u20140,003\t\u2014 0;002\t0,036\t0,030\t0,018\t0,028\t0,030\t0,019\t\u2014 0,099\ny \u2014 io.\tTab. XLIX.\t1 F. und 1 mm B.\n-Rjn\t4,547\t9,498\t22,12\t46,25\t93,47\t223,9\t445,2\t981,8\t3022\nkm\t0,385\t0,274\t0,214\t0,180\t0,174\t0,177\t0,177\t0,175\t0,298\nk\t0,382\t0,255\t0,191\t0,155\t0,144\t0,143\t0,143\t0,143\t0,248\nD\t0,003\t0,019\t0,023\t0,025\t0,030\t0,034\t0,034\t0,032\t0,050\ny = 10.\tTab. L.\t2 F. und 7 mm B.\nR>n\t4,77\t10,08\t22,93\t47,88\t97,15\t231,3\t460,9\t1019\t3365\n*\u00bb>\t0,414\t0,288\t0,242\t0,198\t0,179\t0,183\t0,181\t0,163\t0,135\nh\t0,413\t0,295\t0,221\t0,183\t0,160\t0,151\t0,151\t0,151\t0,155\nD\t0,001\t\u2014 0,007\t0,021\t0,015\t0,019\t0,032\t0,030\t0,012\t\u2014 0,020","page":284},{"file":"p0285.txt","language":"de","ocr_de":"285\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nDie Tabellen XLVI und XLVII lassen erkennen, dass die Differenzen D nicht in bestimmter Weise von der Gr\u00f6\u00dfe der Verh\u00e4ltnisse V abh\u00e4ngen. Tabelle XLV zeigt \u00fcberdies, dass die Minima von km in den meisten F\u00e4llen k noch nm einen, wenn auch kleinen Betrag \u00fcbertreffen. Die Vergleichung der Tabellen XLVIII und XLIX zeigt, dass bei Benutzung zweier Finger die Differenzen D kleiner sind, als bei Anwendung eines Fingers. Ueberdies kommen im ersteren Falle neben positiven D auch negative vor. Die durch a, b, c bezeichneten Tabellen sind weniger ma\u00dfgebend, da ihnen nur die Versuche je einer vollst\u00e4ndigen Versuchsgruppe zu Grunde liegen, w\u00e4hrend bei Anwendung desselben Verh\u00e4ltnisses 10 immer mehrere Versuchsgruppen zum Mittel vereinigt wurden.\nDie Werthe 1) sind durchg\u00e4ngig gering und im Vergleich mit den Unterschieden der k bei der Methode der eben merklichen Unterschiede und der Methode der doppelten Reize verschwindend klein zu nennen. Bei der Methode der doppelten Reize kommt eben der Einfluss des Contrastes zur vollen Geltung, w\u00e4hrend er sich hei der Methode der mittleren Abstufungen zum gro\u00dfen Theile aufhebt und zwar in st\u00e4rkerem Ma\u00dfe bei Benutzung zweier Finger.\nDie geringen Werthe der D weisen aber noch entschiedener als die Versuchsergebnisse bei den Lichtreizen auf die G\u00fcltigkeit der Verh\u00e4ltnisshypothese hin, welche ja bei Behandlung der Weber-schen Versuche zu Grunde gelegt wurde.\nFassen wir diejenigen Versuche in\u2019s Auge, welche den geringsten Contrasteinfl\u00fcssen unterworfen waren, n\u00e4mlich die % ersuche der Tabellen XI, XX und XXVIII, so zeigt sich, dass die k eine Ueber-einstimmung zeigen, wie sie wohl besser kaum erwartet werden d\u00fcrfte. Die Zusammenstellung dieser k liefert folgende Tabelle:\nTab. LI.\t2 F. und 7 mm B.\nR\t1\t2\t5\t10\t20\t50\t100\t200\t2000\t3000\t5000\nkxi\t1\t0,650\t0,403\t0,295\t0,230\t0,182\t0,159\t0,151\t0,151\t0,152\t0,169\nkxx\t1\t0,658\t0,415\t0,318\t0,267\t0,235\t0,223\t0,218\t0,234\t0,252\t0,320\nkxxvm\t1\t0,650\t0,408\t0,288\t0,245\t0,197\t0,178\t0,180\t0,150\t0,140\t0,119\nDiese Tabelle l\u00e4sst erkennen, dass die Coefficienten k, welche bei der Methode der doppelten Reize erhalten wurden, die weitaus","page":285},{"file":"p0286.txt","language":"de","ocr_de":"286\nJulius Merkel.\ngr\u00f6\u00dften Abweichungen zeigen. Wenn man aber bedenkt, dass diese Abweichungen f\u00fcr die Verh\u00e4ltnisse -j\u2014 den Minimalwerth 0,185 geben,\nw\u00e4hrend der richtige Werth 2 ist, so erkennt man, wie unbedeutend die Unterschiede der h sind. Aehnliches w\u00fcrde auch die Vergleichung der Versuchsergebnisse derjenigen Tabellen geben, welche sich auf die Benutzung zweier Finger bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che beziehen (VIII, XVIII, XXVI und XXXIV, XLII. XLVIII).\nGr\u00f6\u00dfere Abweichungen zeigen alle die Versuche, welche sich auf die Benutzung nur eines Fingers beziehen, bei denen also namentlich bei der Methode der doppelten Beize der Contrast in bedeutsamer Weise sich geltend macht. Doch sind auch diese Abweichungen weit unbedeutender, als bei den entsprechenden Versuchen \u00fcber Lichtreize.\nVon hohem Interesse ist bei diesen Versuchen neben der bereits von anderen Forschern untersuchten unteren Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetze, die von mir namentlich bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che gefundene obere Abweichung, welche wieder auf ein schnelleres Wachsthum der Empfindung mit dem Reize hinweist. Ich habe diese Thatsache schon fr\u00fcher auf Grund einer Reihe von Versuchen erkannt, welche sich bis zur Einwirkung von Reizen erstreckten, die bereits bedeutende Schmerzempfindungen verursachten. Ich benutzte eine alte Schnellwage, an welcher sich zwei Haken in verschiedenen Abst\u00e4nden vom Drehpunkt befanden. Die Wage wurde nur f\u00fcr den entferntesten Haken eingetheilt. Der Wagebalken wurde alsdann nach einander durch die Gewichte 1; 1,5; 2 ; 3 ; 4 kg belastet. Dr\u00fcckte man dann abwechselnd mit demselben Finger auf den ersten und zweiten Haken und dann in eben so vielen Versuchen umgekehrt auf den zweiten und ersten, so lie\u00dfen sich die Grenzen f\u00fcr das Verh\u00e4ltniss der Empfindungen ann\u00e4hernd ermitteln. Dieselben waren 3 und 5, 4 und 8, 10 und 20, 30 und 60 und im letzten Falle war das Empfindungsverh\u00e4ltniss bereits so gro\u00df, dass bestimmte Zahlen nicht mehr angegeben werden konnten. Man f\u00fchlte bei 4 kg bei dem n\u00e4heren Haken bereits einen empfindlichen Schmerz, w\u00e4hrend der Druck auf den entfernteren Haken noch nicht schmerzhaft war. (Die Ber\u00fchrungsfl\u00e4che war etwa 6 mm und nicht mehr v\u00f6llig eben.) Da das Verh\u00e4ltniss der Reize, wie sich","page":286},{"file":"p0287.txt","language":"de","ocr_de":"287\nDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\ndurch nachtr\u00e4gliche Bestimmungen herausstellte, immer 3.75 war, so erhellt, dass bei starken Reizen die Empfindungen wesentlich schneller wachsen als die Reize. W\u00e4hrend das Reizverh\u00e4ltniss noch immer 3,75 ist, erscheint uns schlie\u00dflich das Verh\u00e4ltniss der entsprechenden Empfindungen \u00fcberaus gro\u00df.\nDieses Ergebniss steht in entschiedenem Gegensatz zu den bisherigen aus der Annahme einer logarithmischen Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung abgeleiteten Anschauungen \u00fcber das Verh\u00e4ltniss zwischen Reiz und Empfindung in der N\u00e4he der Reizh\u00f6he. Nach diesen nimmt die Empfindung bis zu einem bestimmten Reizwerth zu, \u00fcber welchen hinaus weitere endliche Zunahmen des Reizes keine merkliche Steigerung der Empfindung mehr bewirken. Die Versuche hei Druckreizen zeigen aber, dass bereits bei verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig niedrigen Reizen die Empfindung einen so hohen Grad der St\u00e4rke zu erreichen vermag, dass man schwerlich nocli Verlangen tragen wird, in die Geheimnisse der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung hei weiterer Zunahme der Reizst\u00e4rken einzudringen.\nE. Zusammenstellung nnd Erkl\u00e4rung der Ergebnisse \u00fcber\nDruckreize.\nDie haupts\u00e4chlichsten Ergebnisse der vorliegenden Untersuchungen \u00fcber Druckreize sind folgende :\nI.\tDie Unterschiedsschwelle C der Methode der ebenmerklichen Unterschiede nimmt bei 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che bis zu 200 g ab, bleibt alsdann bis zu 2000 g constant und w\u00e4chst bei weiterer Zunahme der Reize von neuem. Bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che sind die entsprechenden Zahlen 50 und 1000 g.\nII.\tDie Unterschiedsschwelle G ist geringer:\n1.\twenn die Reize nach einander einwirken, als bei gleich-\nzeitiger Einwirkung;\n2.\twenn es sich gleichzeitig um Druck- und Bewegungs-\nempfindungen handelt, als um blo\u00dfe Druckempfindungen ;\n3.\tbei Benutzung eines Fingers, als bei Anwendung ver-\nschiedener Finger;","page":287},{"file":"p0288.txt","language":"de","ocr_de":"288\nJulius Merkel.\n4. bei Benutzung einer kleineren Ber\u00fchrungsfl\u00e4che als hei Anwendung einer gr\u00f6\u00dferen.\nIII.\tDie Verh\u00e4ltnisse B der Methode der doppelten Reize zeigen eine best\u00e4ndige Abnahme mit Zunahme der Reize und sind gr\u00f6\u00dfer bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che als bei 7 mm und namentlich gr\u00f6\u00dfer bei Benutzung zweier Finger, als bei Anwendung eines einzigen.\nDie Verh\u00e4ltnisse A sind im allgemeinen constant und bei Anwendung zweier Finger gr\u00f6\u00dfer als bei Benutzung eines einzigen.\nIV.\tBei gleichzeitigem Einwirken der Reize sind auch hier die Werthe B und A gr\u00f6\u00dfer, als bei Aufeinanderfolge der Reize.\nV.\tDer durch die Methode der mittleren Abstufungen gewonnene Mittelwerth liegt durchg\u00e4ngig dem arithmetischen Mittel der unver\u00e4nderlichen Reize n\u00e4her, als dem geometrischen, und \u00fcbertrifft in vereinzelten F\u00e4llen sogar den ersteren Mittelwerth.\nVI.\tDie relativen Abweichungen vom geometrischen Mittel wachsen mit den Reizverh\u00e4ltnissen; \u00e4hnliches gilt im allgemeinen auch von den geringeren relativen Abweichungen vom arithmetischen Mittel.\nVII.\tDer mittlere Reiz der Methode der mittleren Abstufungen wird stets gr\u00f6\u00dfer gefunden beim Uebergange von den kleinen zu den gr\u00f6\u00dferen Reizen, als bei der umgekehrten Reihenfolge.\nVIII.\tAuf Grund der Verh\u00e4ltnisshypothese ergeben die Versuche nach der Methode der eben merklichen Unterschiede eine langsamere Zunahme der Empfindung mit dem Wachsthum des Reizes. Wenn der Reiz 1 sich v\u00f6llig in Empfindung umsetzt, geht bei 7 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che f\u00fcr den Reizumfang 200 bis 2000 g nur 0,114 bis 0,163 in Empfindung \u00fcber, bei 1 mm Ber\u00fchrungsfl\u00e4che f\u00fcr 50 bis 1000 g nur 0,143 bis 0,196.\nIX.\tDie Methode der doppelten Reize liefert an Stelle der obigen Zahlen infolge der Einwirkung des Contrastes bei Benutzung eines Fingers 0,440 und 0,540, bei Anwendung zweier Finger aber 0,217 und 0,246. Die gr\u00f6\u00dferen Zahlen beziehen sich auf die gr\u00f6\u00dfere Ber\u00fchrungsfl\u00e4che.\nX.\tDie Methode der mittleren Abstufungen stimmt in ihren Ergebnissen mit denen der Methode der ebenmerklichen Unterschiede nahezu \u00fcberein. Die Abweichungen der Werthe 7c bewegen","page":288},{"file":"p0289.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n289\nsich zwischen 0 und 0,05, w\u00e4hrend die Methode der doppelten Reize Abweichungen bis zu 0,4 darbietet.\nIch habe bereits bei Gelegenheit der weiteren mathematischen Behandlung der Yersuchsergebnisse einzelne Thatsachen zu erkl\u00e4ren gesucht und zwar namentlich diejenigen Punkte ber\u00fchrt, welche auf Contrasteinfl\u00fcsse zur\u00fcckzuf\u00fchren sind. Die gr\u00f6\u00dfere Unterschiedsschwelle bei gleichzeitigem Einwirken zweier Reize erkl\u00e4rt sich ver-muthlich durch den Umstand, dass bei diesen Versuchen die Aufmerksamkeit gleichzeitig zwei getrennten Reizen zugewandt sein muss, die m\u00f6glicherweise auch im Apperceptionscentrum verschieden localisirt sind. Hinsichtlich dieser Thatsache zeigen bekanntlich die Lichtreize ein anderes Verhalten. Bei ihnen zeigen gleichzeitig einwirkende Reize eine geringere Unterschiedsschwelle, wahrscheinlich weil die Empfindungen nebeneinander liegen. Dass das Hinzutreten einer Bewegungsempfindung die Schwelle zu verringern vermag, ist von vornherein einleuchtend. Doch geben alle bisherigen Versuche keine genaue Kenntniss \u00fcber den Einfluss der Bewegungsempfindung. Da \u00fcbrigens die Hubh\u00f6he bei den meisten Versuchen, namentlich bei denVersuchen Rechner\u2019s constant blieb, so beziehen sich die Versuche lediglich auf die Kraftempfindung bei der Bewegung, nicht aber auf die F\u00e4higkeit der Unterscheidung von Bewegungsgr\u00f6\u00dfen. Bei unseren Versuchen \u00e4nderte sich gleichzeitig der Weg, welchen der betreffende Finger bei der Einwirkung des Druckes zur\u00fccklegte. W\u00e4hrend bei den blo\u00dfen Druckempfindungen\nein Unterschied von ~ vorhanden sein musste, wenn die Empfindungen sich unterscheiden lassen sollten, betrug dieser Werth beim\n\\\nHinzutreten einer Bewegungsempfindung nur jg.\nDurch den successiven Contrast erkl\u00e4ren sich, um dies nochmals zu betonen, namentlich die kleineren Werthe f\u00fcr die Unterschiedsschwelle und die doppelten Reize bei Benutzung eines Fingers, als bei Anwendung zweier Finger. Die verschiedene Empfindlichkeit der beiden Finger, welche bei mir \u00fcbrigens nur bei den Versuchen der ersten Wochen merklich hervortrat, kommt hier nicht in Frage, da sie durch die Versuchsanordnung zum gr\u00f6\u00dften Theile beseitigt worden ist. Durch den Contrast erkl\u00e4ren sich weiter die","page":289},{"file":"p0290.txt","language":"de","ocr_de":"290\nJulius Merkel.\nwesentlich geringeren Werthe bei der Methode der mittleren Abstufungen beim Uebergange von dem st\u00e4rksten zum schw\u00e4chsten Reize, als bei der umgekehrten Reihenfolge, erkl\u00e4ren sich schlie\u00dflich die geringeren Werthe f\u00fcr die Schwelle bei Benutzung eines Fingers, als hei Anwendung zweier Finger.\nWie erkl\u00e4rt sich aber die aus der unteren Abweichung vom Weher\u2019schen Gesetz folgende Thatsache, nach der sich hei schw\u00e4cheren Reizen ein gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung umsetzt, als bei st\u00e4rkeren? Yermuthlich d\u00fcrfte auch hier, wie hei der \u00e4hnlichen Erscheinung bei Lichtempfindungen, eine physiologische Erkl\u00e4rung gegeben werden k\u00f6nnen. Beim Menschen kommen an den Fingern zahlreiche Tastk\u00f6rper vor, welche die Nervenenden gleich elastischen Kapseln umh\u00fcllen und die Empfindlichkeit f\u00fcr schwache Druckreize erh\u00f6hen, f\u00fcr st\u00e4rkere dagegen erm\u00e4\u00dfigen1). Daraus erkl\u00e4rt sich wahrscheinlich die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung bei schwachen Reizen. Ob die Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung bei Erreichung der Elasticit\u00e4tsgrenze eintritt oder eher, l\u00e4sst sich nicht entscheiden. Vermuthen k\u00f6nnte man, dass diese Grenze erreicht werde beim Uebergang der blo\u00dfen Druckempfindung in eine Schmerzempfindung, so dass sich also der Druck bei der letzteren durch die zwischen der Haut und den Nerven befindliche minder elastische Zwischensubstanz den Nerven mittheilen w\u00fcrde. Diese Annahme wird unterst\u00fctzt durch die obere Abweichung vom Web er\u2019sehen Gesetze, welche entschieden mit dem allm\u00e4hlichen Uebergange der Druckempfindung in eine Schmerzempfindung im Zusammenhang steht. Infolge dieser oberen Abweichung setzt sich bei st\u00e4rkeren Reizen wieder ein gr\u00f6\u00dferer Bruchtheil des Reizes in Empfindung um, wahrscheinlich weil die Reize wegen der weniger elastischen Zwischensubstanz mehr und mehr direct auf den Nerven einwirken. Diese Erkl\u00e4rung wird auch indirect durch die Art und Weise, wie der Reiz nach dem Apper-ceptionscentrum geleitet wird, unterst\u00fctzt2). W\u00e4hrend n\u00e4mlich schw\u00e4chere Reize sich nur auf der Hauptbahn fortpflanzen, \u00fcber-\n1)\tWundt, Physiolog. Psychologie, 3. Aufl., I., S. 312.\n2)\tYergl. Wundt, Physiolog. Psychologie, 3. Aufl., I., S. 115 und K\u00fc 1 pe, Zur Theorie der sinnl. Gef\u00fchle, Diss. Leipzig 1887. S. 35. (Yierteljahrsschr. f. wiss. Phil. XI. S. 459.)","page":290},{"file":"p0291.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\n291\ntr\u00e4gt sich die Erregung bei starken Reizen auch auf die Seitenbahnen, welche, durch die graue Substanz f\u00fchrend, gr\u00f6\u00dfere Widerst\u00e4nde darbieten. Da die Erregbarkeit der grauen Substanz eine geringere ist, sollte man vermuthen, dass bei st\u00e4rkeren Reizen nur ein geringerer Bruchtheil des Reizes empfunden werden k\u00f6nnte. Da aber die Versuche entschieden das Gegentheil ergeben, so bleibt nur die Annahme einer ver\u00e4nderten Einwirkung des Reizes auf die Nerven bei der Entstehung von Schmerzempfindungen \u00fcbrig. Die Annahme besonderer schmerzempfindender Nerven erfordern die Ergebnisse unserer Versuche nicht, ja der allm\u00e4hliche \u00fcebergang der Druckempfindung in eine Schmerzempfindung scheint sogar gegen diese Annahme zu sprechen.\nDie vorangehenden Untersuchungen stehen in ihren allgemeinen Resultaten in vollem Einkl\u00e4nge mit den Ergebnissen der Lichtversuche , wenn sie auch in einzelnen Punkten, wie namentlich in Bezug auf die Methode der mittleren Abstufungen, noch entschiedener die Richtigkeit der Verh\u00e4ltnisshypothese best\u00e4tigen; sie f\u00fchren in einzelnen Punkten \u00fcber jene Versuche hinaus, namentlich in Bezug auf eine genauere Untersuchung der Contrasteinfl\u00fcsse und in Hinsicht auf die obere Abweichung vom Web ersehen Gesetze, welche ich bei Lichtempfindungen nicht zu erreichen vermochte.\nWundt, Philos. Studien. Y.\n20","page":291},{"file":"p0678s0008table3.txt","language":"de","ocr_de":"0,700\nWund^PMasophisdie Studien. V\u00c6.\tTaf. IBA. B.\n\u00ab2\no\n$\no\nS'\n\u2022 *\nl\u00f9hto\u0153rsuche/\nDruckversuche\nVerlag v:WiIh. Engelmann,Leipzig.\nLift. Anst. Julius Klm\u00fchardt, Leipzig-.","page":0}],"identifier":"lit4162","issued":"1889","language":"de","pages":"245-291","startpages":"245","title":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, Zweite Abtheilung","type":"Journal Article","volume":"5"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T12:37:41.691280+00:00"}