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{"created":"2022-01-31T14:20:08.271392+00:00","id":"lit4217","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Merkel, Julius","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 10: 369-392","fulltext":[{"file":"p0369.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nVon .\nDr. Julius Merkel\nin Zitluu.\nVierte Abtheilung. {Foitsetxutiff.)\nVT. Neue Versuche aus \u00ab1cm Gebiete des Schallmafses.\n2. Die Methode der Gleichheits- und Ungleichheitsffille in ihrer Anwendung auf die Methode der mittleren Abstufungen.\nDie Versuche der letzten Gattung erheischten aus folgendem Grunde gespannte Aufmerksamkeit. Wurden bei der Zeitfolge\nRu Rm R0 die Versueho f\u00fcr R\u201e =\t\u2014 bei v\u00f6llig normaler\nAufmerksamkeit ausgef\u00fchrt, so lieferten sie in der \u00fcaupteachc nur Urtheile m, hei gr\u00f6\u00dferen Werthcn von Rm fast nur Urthcilc o und m, bei kleineren fast nur Urtheile u und m. Durch st\u00e4rkere Anspannung der Aufmerksamkeit gingen eine Anzahl von m-Ur-thcOcu in o- her. \u00ab-Urtheile \u00fcber. Es kann aber nicht mit voller Sicherheit angenommen werden, dass die letzteren Entscheidungen nur auf der Eeurtheilung der Intensit\u00e4t beruhen. Ich f\u00fchrte eine gro\u00dfe Zahl von Versuchen aus, bei denen ich zun\u00e4chst dns Urtheil in der fr\u00fcheren Weise f\u00fcllte. Dann \u00fcberlegte ich mir genau, aus welchem Grunde ich das Urtheil o bez. \u00ab abgegeben habe. Da kam ich denn zu der Ueberzcugung, dass in einzelnon F\u00e4llen eine gr\u00f6\u00dfere qualitative Verwandtschaft zwischen Rm und Rn bcx. Rm","page":369},{"file":"p0370.txt","language":"de","ocr_de":"370\nJulius Mffkel.\nund Ru entscheidend gewesen sein mochte. Wenn nun auch Inn-sichtlich der Bestimmung von Iim dieser Einfluss durch den Wechsel der Fallbrotcer nach M\u00f6glichkeit eliminirt wurde, so machte er sich doch bei der Bestimmung der Schwelle geltend. Au\u00dferdem gewann ich gerade durch diese Versuche die Ueberzeugung, das\u00bb f\u00fcr die Ahgabe der Urtheile o und u \u00e4u\u00dfere Fclilcrursachcn in hervorragender Weise neben den inucrcn Fehlern ma\u00dfgebend waren.\nIch benutzte nun zun\u00e4chst wieder nur ein Fallbrett und neue, verbesserte drehbare FallangCn. Da erhielt ich selh6t bei gespannter Aufmerksamkeit hin und wieder Fehlschlage, d. h. Reihen, die nur Urtheile </ und m bcz. \u00ab und m enthielten, liier zeigte sich genau dasselbe wie bei der Anwendung der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle auf die Hestimmung der Schwelle. Bei Benutzung desselben Apparates erhielt ich bei subject\u00ab' gleichen Reizen nur die Urtheile g (gleich), bei einer positiven Zulage nur die L'r-theilc g und r (richtig) und bei einer negativen Zulage nur die Urtheile g und/ (falsch). Die letztere Tbatsucbe f\u00fchrt zur Benutzung der Methode der Gleichheit\u00ab- und Ungleichheitsf\u00e4lle, welche f\u00fcr r = 50, g = 50 den oberen Schwellcnwerth R0 und f\u00fcr / = \u00e40, g = 50 den unteren Schwellcnwerth Ru liofert. Die Gleichung R = VItu R0 gibt dann den Glcichheitspunkt. In analoger Weise l\u00e4sst sich bei der Methode der mittleren Abstufungen der obere bez. untere Schwellcnwerth bestimmen aus o = 51) und m = 50, sowie u \u2014 50 und m = 50. Das geometrische Mittel gibt dann den mittleren Reiz. Dio Versuche sind im ganzen bei 4 Zulagen auszuf\u00fchren, da jede Schwellenbestiminung Versuche bei 2 Zulagen erheischt. Die constanten Grenzreize seien wieder Jlu und Jt0, der mittlere Reiz A\u2019w, die obere Schwelle I(mn, die untere 7imu. Man f\u00fchre zun\u00e4chst bei den dem Reize Rmn naheliegenden Reizen 11, und und Ii\u201e Versuche aus und entscheide, ob Jt, ber.. R\u201e gr\u00f6\u00dfer als i*m erscheint oder gleich (bcz. kleiner). F\u00fcr die ersteren Sch\u00e4tzungen (Obensch\u00e4tzungen, den Unglcichheitsf\u00e4lle\u00bb entsprechend) entnehme man die Werthe t, und i\u201e aus der Rechnerischen Tabelle.\nDann ist:\n-\u00dfmo =>\nA t\u201e R, \u2014 t,H\u201e\n*ta \u2014 h\n(D","page":370},{"file":"p0371.txt","language":"de","ocr_de":"D;e AMSogigkfit zwisclica Reit und Ei\u00fcptdd-ia^.\n37 J\n, .... 1 /JtJ + Jjf+W V JiJ+IiS + R? '\n. \u2022 \u2022 HD\nIn \u00e4hnlicher Weise verfahre man bei Benutzung zweier Werthe i?i und i?2, welche in der N\u00e4he von Xmtl liegen. Hier sind die Urtheile bcz. It7^jRm, d. h. die Mittensch\u00e4tzungen ma\u00dfgebend. Ihnen gegen\u00fcber stehen die Untensch\u00e4tzungen, welche wieder den Ungleichheit6fallen entsprechen. F\u00fcr tx und wird:\n\u25a0P ____Jf <2 iZ| \u2014 t\\Rt\nira:\nDer Werth JV,,, berechnet sich dann aus:\n= V-Rmo ' Bmu,\n(V)\noder, wenn eich Iimo und I(mu nur wenig unterscheiden, aus:\n*m =\n\u25a0^mo\n{VI}\nF\u00fcr die G\u00fcltigkeit des Weher'schen Gesetzes ist hier ma\u00dfgebend die ConsUnz der Ausdr\u00fccke:\nV = ^SL\u2014 1, ..................., . . (VII)\nwelche den fr\u00fcheren Wcrthcu Va und Yu entsprechen. Weiter empfiehlt sich die Berechnung folgender Gr\u00f6\u00dfen :\n%/ =\n\u2022ir\n\n(VIII)\n= m\u201e Kg? + V +\t..............(IX)\nFa 0.4769\t\u201e r, 9.4769\nK =\t..............lX)","page":371},{"file":"p0372.txt","language":"de","ocr_de":"372\nJulies Mtricl.\nm2 =\nh\nHi - *mu\n(XI)\n= m\u00bb VliJ +\t+ Hr.................(XII)\n0,476\u00ab\t\u201e\t0.47B9\nZ 1 \u25a0\u2018\u2018w \u2014 **u \u25a0\t\u201c\n(XIII)\nErgeben sich fur einen zwischen 7!m0 und Iimu gelegenen Reiz neben den Urtheilen m gleichzeitig Urtheile o und w, so kann mau sieh mit drei Reizen begn\u00fcgen; der genannte Reiz w\u00fcrde die Stelle von \u00dfj und Jf2 vertreten. Hei meinen Versuchen war dies im allmeinen nicht der Fall.\nUm den Unterschied der Ergebnisse bei Benutzung dreier hez. eines Fallbrettes kennen zu lernen, wurden unter Anwendung der im vorstehenden cliaraktcrisixten Methode zun\u00e4chst noch einige Reihen unter Anwendung dreier Fallbretter ausgef\u00fchrt. Das benutzte Gewicht war wieder durchg\u00e4ngig 10,62 g (7* ea 4,86). Die H\u00fcben sind in folgender Tabelle angegeben. Die Zeitfolgen waren wieder die urspr\u00fcnglichen (I und II). Die zweite Gruppe von Wertheu i?lt lij, Itr und ltv bezieht sich auf die zweite Zeit folge.\nTabelle XV.\nX.\tX*\tXi\tKl\t*7\t\tx,\tXi\tx,\tx\u201e\n30\t90\t\tSO\t72\t85\t33\t43\t70\t80\n20\tICO\t42\t50\t12\t85\t35\t43\tOO\t75\n10\t110\t42\t51)\t72\t85\t30\t\u202210\t50\t05\nln der folgenden Tabelle siud die Werth\u00a9 m f\u00fcr Jf, und Ji* und ebenso die Werthe o f\u00fcr xind llls untereinander gestellt. Die drei ersten Horizontalrcibcn beziehen sich auf die erste, die drei letzten auf dio zweite Zeitfolge. Die Werthe A und B schwankten zwischen 1,026 und t,l)6tf.","page":372},{"file":"p0373.txt","language":"de","ocr_de":"Hie Abhisgigkcil twitch\u00bb \u00dftls cii Enpfindung.\t373\nTabelle XVI.\nWl\t\tJtMU\tRmi j \u00ab.v\t\tV\tm,\t\tru R*\tFu\tma\t\"o\tr* \u25a0\u00ab\u201e\tK\n40 06\t36 72 40 09\t45,4\t76,0\t59,7\t0.295\t0,072\t7,10\t0,061\t2,79\tU.046\t5,93\t0,092\t0,22\n36 ns\t\t45,3\t70,0\t56,9\t0,301\t0.070\t6,00\t0,060\t2,70\t0,039\tS.24\t0,091\t0.99\n32 72\tTu 70\t45,5\t75.2\t59,5\t0,296\tU.092\tU,1\tO.U43\t1,95\t0,061\t7,10\t0,007\t6,06\n40 72\t~ 09\t3S.U\t06,9\t51,2\t0,346\t0.U59\t6,1$\t0,097\t3,70\t0,030\t3,71\t0,129\t8,S7\n4$ 72\t36 OU\t35,6\t09.9\t49,5\t0.392\t0,044\t4.89\t0,093\t3,48\t0.029\t3.72\t0,129\t9,S5\n46 66\t34 56\t3t,0\t61,0\t44,1\t0,3SU\t0.U36\t4,24\t0,113\t3,80\t0,027\t3,43\to.tsn\t3,49\nDie Werthe V stimmen f\u00fcr jede Zcitfolge sehr gut \u00fcberein u\u00bb<l bewegen sieh innerhalb der Grenzen 0,2S6 und 0,392, die Werthc\nund \u2014bewegen Bich innerhalb der Grenzen 0,04.H und 0,139 J{o\t-\nDie Mittel sind: Vt= 0,284, V\u201e = 0,373, V*= 0,333, ^-=0,079,\n5h t= 0,106, AiW= fl,092. Der Mittelwert!\u00bb von V ist nahezu Bf\nderselbe wie bei den Versuchen der beiden ersten Tabellen, der Mittelwerth f\u00fcr den relativen wahrscheinlichen Felder ist geringer, aber gr\u00f6\u00dfer als bei den Versuchen der Tabellen XI und XII. Hierin liegt wieder ein deutlicher Beweis daf\u00fcr, dass bei den Versuchen der zuletzt genannten Tabellen mit gesteigerter Aufmerksamkeit beobachtet wurde.\nDie folgenden Versuche wurden unter Benutzung eines Fall-brettes angcstcllt. Die n\u00e4chste Tabello gibt die benutzten H\u00f6hen, die beiden folgenden Tabellen geben die \u00fcbrigen Werthe f\u00fcr die erste bez. zweite Zcillage. Die Werthe A bewegten sieh zwischen 1,1)36 und 1,09\u00ab.","page":373},{"file":"p0374.txt","language":"de","ocr_de":"374\nJulias M\u00abLtd.\nTabelle XVH.\nXu\tx.\tX,\tXt\tXi\tXu\t\u25a0\u00df.\tX,\tx,\tXu\n10\t30\t14\tIS\t22\t29\t12\t.6\t20\t20\n15\t45\t21\t27\t33\t42\t18\t24\t30\t39\n20\t60\t28\t30\t44\t56\t24\t32\t40\t52\n30\tOU\t42\tM\t06\t84\t3fl\t48\t60\t78\n1\u00bb\tSO\t21)\t20\t31\t40\tIS\t24\t23\t37\n20\t1O0\t40\t52\t02\t80\t3$ \u2022\t49\t50\t74\n1U\t110\t40\t02\t62\t60\t34\t46\t46\t62\nTabelle XVIII.\nm\to\tx\u201e,\tX,i0\tx,.\tV\tMW\t\tXu 1 p Xu 1\t\t\u00bb'//\t\u25a01\u00bb\tx. Xu\tK\n20 59\t22 08\t17,2\t25,01\t20,3S\t0,221\t0,178\t6,49\t0.073\t1,20\t0,139\t1,94\t0.082\t2,O'.'\n26 6t\t26 76\t24,76\t37,03\t30,31\t0,223\t0,114\t6,23\t0.070\t1,90\t0,101\t6.43\t0,074\t2.73\n24 fl\u00f6\t24 74\t32,95\t50,06\t40,61\t0,232\t0,000\t0,96\t0,068\t2,2\u00ab\t0.077\t0,47\t0,074\t3,60\n32 08\t29 73\t17,83\t73,31\t59,21\t\u00bb,238\t0,054\t5.83\t0.081\t3,90\t0,051\t0,47\t0,074\t5.40\n24 72\t24 70\t23,22\t35,30\t28,63\t0,233\t0,148\t8,35\t0,037\t1,32\t0,106\t6,69\t0,071\t2.32\n20 6S\t20 es\t47,59\t73,10\t59.03\t0,241\t0,073\t6.44\t0.037\t2.09\t0,048\t6,09\t0,078\t5,73\ntc 08\t20 64\t49,07\t74.35\t50.78 0,244 1\t\t0,094\t10,27\t0.046\t2,23 | 0,045\t\t6,118\t11,079\t5,79","page":374},{"file":"p0375.txt","language":"de","ocr_de":"Dio Abblngigkal ivriscktn Rtis und Empto&iog.\t37 5\nTabelle XIX.\nm\t0\trt.im\t^*10\t\u00c4*\tV\tmt\tev\tnu\tK\tmji\t\tir.\tr.\n30 90\t23 73\t13,26\t22,45\t17,26\t0.301\t0,279\t9,67\t0,049\t0,0-1\t0,134\t6,30\t0,076\t1,70\n22 70\t21 <6\t21, 06\t14,3\t26,97\t0,276\t0,17U\t9,03\t0,053\t1,112\t0,106\t6,52\t0,073\t2,51\n2u 70\t13 74\t27.89\t45,44\t35,60\t11,276\t0,090\t6,39\t9,U75\t2,08\t0,063\t4,35\t0,110\t4,98\n2B 52\t30 73\t4U.&3\t66,69\t52,07\t0,234\t0,087\t9,21\t0,052\t2.10J\tU.04S\t5,96\t0,090\t6,35\n23 SU\t24 60\t20,39\t31,56\t25.36\t0,244\t0,165\t9.44\t0,051\t1,03\t0,129\t9,39\t0,057\t1,30\n36 $9\t36 92\t39,73\t59,46\t47.96\t0,240\t0,090\t10,26\t0,0-16\t1,90\t0,063\t6,95\t0,05-1\t3,20\n\u202210 92\t32 88\t35,73\t50,37\t42,45\t0,197\t0,097\t11,62\t0,0-11\t1.47\t0,071\t9,05\t0,063\t2,65\nDie Werthe V bewegen sich innerhalb der Grenzen 0,187 und 0.301 uml stimmen namentlich f\u00fcr die erste Zeitfolge sehr gut \u00fcberein (0,221 \u2014 0,244), der Mittelwerth ist 0,2-15. Die Werthe\u2014\np\tjti\nliegen zwischon 0,041 und 0,110, die Miltelwerthe sind: -\u201d-=0,058,\nF\tK\u00bb\n\u2014\u25a0 = 0.074. das Gesammtmittel 0,060.\n**o\nDa auch \u00ablies\u00ab Versuche mit normaler Aufmerksamkeit ausge-\nF\nf\u00fchrt wurden, d\u00fcrften die geringeren Werthe von V und zum Theil der L'ebung (die Werthe der Tabelle XVI waren die ersten nach dieser Methode, und cs ist keine Reibe unber\u00fccksichtigt geblieben mit Ausnahme der wenigen Reihen, die in Folge ung\u00fcnstiger Wahl der Reize i?j, R; undliJl zu Fchlschliigcu f\u00fchrten), zum Theil der Verbesserung der Versuchstechnik zuzuschreibon sein.\nDie Ergebnisse der Versuche nach dieser Methode sprechen entschieden f\u00fcr die Brauchbarkeit derselben, namentlich wenn man bedenkt, dass f\u00fcr jeden Werlh Zf,, R., RJt Rfl nur halb soviel Versuche ausgef\u00fchrt worden sind, als hei der Methode des vorigen Abschnittes f\u00fcr 7f, und ifj ausgef\u00fchrt wurden. Hinsichtlich der Ergebnisse f\u00fcr <lie Schwelle d\u00fcrfte diese Methode sogar vor der fr\u00fcheren den Vorzug verdienen.","page":375},{"file":"p0376.txt","language":"de","ocr_de":"378\nJulius Merkel.\nVII. Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung.\nDie Frage nach der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung kann von einem doppelten Gesichtspunkte au\u00bb er\u00f6rtert werden. Zun\u00e4chst kann man sich einfach an die Ergebnisse einer gewissen Versuchsgattung halten und untersuchen, wie bei dieser sich die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung gestaltet. So beziehen sich meine fr\u00fcheren Versuche auf die Methode der Minimal\u00e4nderungen unter der Voraussetzung, dass der mittlere Reiz bestimmt wird, indem man von Ru und R0 aus zwei Grenzen aufsucht und aus ihnen das geometrische Mittel nimmt. Weitaus die meisten Ergebnisse beziehen sich \u00fcberdies auf die Mittclwerthc aus den beiden Zeitlagen Hu Rm Rn und i?\u201e Rm Iiu. F\u00fcr einzelne Versuchsreihen wurden indess die Ergebnisse f\u00fcr jede Zcitfolge getrennt angegeben.\nMehr und mehr kam ich zu der Ucberzeugung, dass sich die Einfl\u00fcsse bei den beiden Zeitfolgen I und II nicht auf heben d\u00fcrften Die Versuche bei den vier andern Zeitlagen hatten nicht den Zweck, die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung endg\u00fcltig zu ergr\u00fcnde\u00bb, sie sollten vielmehr nur eine Entscheidung \u00fcber die Hypothesen gew\u00e4hre\u00bb, welche zur Erkl\u00e4rung der verschiedenartigen Ergebnisse der Zcitlagcn I und II aufgestellt werden konnten. Meine neuen Versuche auf Grund der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle l\u00f6sen zun\u00e4chst wiederum nur die fr\u00fchere Aufgabe, insofern bei ihnen die Ergebnisse beider Zeitfolgcn zusammen behandelt worden sind, Rm also einen Mittelwerth f\u00fcr beide Zeitfolgcn darstelll. Die weiteren Versuche gestatten die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung f\u00fcr Jede Zcitfolge allein zu untersuchen. Da jedoch die Hypothese, welche zur Erkl\u00e4rung der abweichenden Ergebnisse der Zcitfolgen I und II zu Grunde gelegt worden ist, eine befriedigende Erkl\u00e4rung der Ergebnisse aller Zcitfolgen nicht gibt, so darf man auch nicht annehmen, dos arithmetische Mittel aller Zeitfolgen sei zur Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung geeignet, vor allem auch deshalb nicht, weil den Versuchen der Zeitfolgen III bis VT wegen ihrer ungleich gr\u00f6\u00dferen Schwierigkeit eine so entscheidende Rolle nicht zukommen kann.\nNur wenn es gelingen sollte, die Ursachen dev verschiedenen","page":376},{"file":"p0377.txt","language":"de","ocr_de":"Dt\u00ab AbblogigltU Jwiictrfii Reit un\u00e4 EofflndunR.\n377\nErgebnisse der Zeitfolgen zu ergr\u00fcnden und zahlenm\u00e4\u00dfig in Rechnung zu ziehen, w\u00fcrde man die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Rei* und Empfindung genauer zu er\u00f6rtern verm\u00f6gen. So lange dies nicht voll und ganz gelingt, wird es siel\u00bb immer empfehlen, diese Abh\u00e4ngigkeit f\u00fcr die beiden Zeitfolgen allein zu untersuchen, bez. auch f\u00fcr den Mittelwerth. Die Untersuchungen beziehen sich dann eben auf die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz nml Kmpfindungs-sch\u00e4tzung auf Grund der zur Anwendung gebrachten Methode. Dass verschiedene Methoden, dio sich in wesentlichen Punkten unterscheiden, auch verschiedenen Nebeneinfl\u00fcaaen unterworfen sein k\u00f6nnen, d\u00fcrfte von jedem einigerma\u00dfen erfahrenen Psychophvsiker ohne weiteres zugestanden werden, woraus zugleich die zwingende Folgerung sieh ergibt, dass man die Ergebnisse der einen Versuchsgattung nicht durch etwaige verschiedene Resultate einer andern Versuchsgattung richten darf. leb wende mich nunmehr zu einer n\u00e4heren Erkl\u00e4rung meiner Vcrsnchsergebnisse und der Ergebnisse Angell's. soweit dies nach den gewonnenen Erf\u00fcllungen m\u00f6glich ist. .\n1. Die Kriterien der logarithmischen Abh\u00e4ngigkeit und die Ergebnisse der Versuche Angell\u2019s.\nDie fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen lie\u00dfen die M\u00f6glichkeit offen, dass bei der Methode der mittleren Abstufungen theilweise nach gleichen Verh\u00e4ltnissen gesch\u00e4tzt werde. Diese Sch\u00e4tzungsweise musste bei den letzten Versuchen Angell's nahcUegeu, da er fiir Ru und Jt0 dreimal das Verh\u00e4ltniss 4, einmal das Verh\u00e4ltnis\u00bb 3 und einmal das Verh\u00e4ltnisB 5 gew\u00e4hlt hat und gr\u00f6\u00dfere Verh\u00e4ltnisse, bei denen sich arithmetisches und geometrisches Mittel wesentlich unterscheiden, ausgeschlossen hat. Die fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen gaben weiter der Vcrmuthung Spielraum, daaB bei unwissentlichem Verfahren und unregelm\u00e4\u00dfigem Wechsel des mittleren Reizes diesem die Aufmerksamkeit in besonderem Ma\u00dfe zugewandt wurde, wodurch fur den mittleren Reiz ein zu kleiner Werth erhalten werden musste. Diese Vermulhung findet eine weitere St\u00fctze in der Thatsache, dass bei den Versuchen Angell's die Zcitfolgo i wenig Einfluss\u00bb aus\u00fcbte.\nBest\u00fcnde nun f\u00fcr die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung wonat. rsn\u00bb. ftsodito. x.\t2\u00bb","page":377},{"file":"p0378.txt","language":"de","ocr_de":"37$\nJulius Mftkfl\ndas logarithmischc Gesetz, so m\u00fcssten die Versuche Angell's und \u00fcberhaupt alle Versuche, bei denen eine theilweise Sch\u00e4tzung nach gleichen Verh\u00e4ltnissen eintritt, kleinere Werthe als das geometrische Mittel liefern.\nDu die Versuche Angell\u2019s aber z. Th. nahezu das geometrische Mittel, z. Th. gr\u00f6\u00dfere Werthe ergaben, sprechen auch sic nicht in unzweifelhafter Weise f\u00fcr die logarithmischc Abh\u00e4ngigkeit.\n2. Der Einfluss dcrZoitlnge bei zwei auf einander folgenden Kerzen.\nFalls bei der Methode der mittleren Abstufungen die Erkl\u00e4rung der abweichenden Ergebnisse bei den verschiedenen Zeitfolgen nicht durch die Annahme m\u00f6glich ist, dass der letzte Reiz unmittelbar gegeben sei, die andern als Erinnerungsbilder, und dass somit der letzte Reiz \u00fcbersch\u00e4tzt werde, wird diese Erkl\u00e4rung auch f\u00fcr die Ergebnisse der Methode der ebenmerklichen Unterschiede hinf\u00e4llig. Nimmt man zun\u00e4chst an, dass im Apperceplionscentrum ein andauernder Reiz c vorhanden sei, der sich einem neu einwirkeuden Reize hinzufuge, so erh\u00e4lt man bei der Mechode der ^linimul\u00e4nde-rungen :\n-En = -ftn + c,\nE \u2014 Jt + \u00abr.\nDann ist aber f\u00fcr c = 2 und verschiedene Werthe von Ru bez. R:\n\u00eb\u00fc _ *2_+\u00a3 _ 13 + 2\t130+2\nE R + \u00f6\t10 + 2\t101) + 2 u,6-w-\nJS,\nDas Verh\u00e4ltnis8 ~ wird hiernach erst dann ann\u00e4hernd gleich dem\nJR\nVerh\u00e4ltniss , wenn Ji einen gr\u00f6\u00dferen Werth erreicht hat. Hier-\naus erkl\u00e4rt sich z. Th. die untere Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetz. F\u00fcr diejenigen Reizgebictc, f\u00fcr welche das Weber'sehe Gesetz gilt, kann o gleich 0 angenommen werden.\nEbenso berechtigt, wie die eben gemachte Annahme, ist die Hypothese, jeder Reiz lasse ciuo gewisse Erregung zur\u00fcck, die sieh dem folgenden Reize hinzufuge. Diese wird einen gewissen Bruch-","page":378},{"file":"p0379.txt","language":"de","ocr_de":"Dis A&bbgighit loiatheo H-\u00eeis und Emplfrfong.\n37 fl\ntbcil des vorausgehenden Reizes betragen. Bezeichnen wir diesen Theil mit x, so wird f\u00fcr die erste Zcitfolge der Versuche, welche der Ermittelung der Schwelle gelten:\nE = R, E0 = Ii0 -}- xli,\n\u00a7=\u00a7+*....................(')\nErgibt sich bei der zweiten Zeitfolge der Werth li0', 6o erh\u00e4lt man: E0 = R0', E \u00ab= R \u2022+\u2022 zR\u00d6,\nalso:\nEo Xq'\nE R \u25a0+\u2022 x R0'\nDie Gleichsetzung der Werthe (1) und (2) liefert:\n(2)\n* = 2^ I\u201c {Ri + RM + V^\u00bb' \u201c **>* + ***** I W\nMeine Versuche1} in Tabelle I, No. Illb und 11a gaben fur R = 10: It0= 12, .\u00bb<,'*= 14 und R0= 11,6, RJ = 16. F\u00fcr\nE\ndiese Werthe wird x = 0,072 und 0,144. Dann ist -~ = 1,272 und\nzv\n1,304, w\u00e4hrend das arithmetische Mittel von R0 und RJ die Ver-h\u00e4ltnissschwcllcn 1,3 und 1,33 gibt.\nVorausgesetzt, dass die gemacht\u00ab Annahme richtig ist, ist bereits die Benutzung dos arithmetischen Mittels aus den Ergebnissen beider Zeitfolgen unrichtig, wenn cs sich um die Bestimmung desjenigen Verh\u00e4ltnisses handelt, bei welchem sich zwei Empfindungen eben unterscheiden lassen. Handelt cs sicli lediglich um die Pr\u00fcfung des Web ergehen Gesetzes, so ist die Bestimmung von z nicht erforderlich. F\u00fcr die Methode der doppelten Reize gilt dieselbe Formel, wenn man unter Ra den doppelten Reiz f\u00fcr die erste Zeidage, unter R0' den doppelten Reiz f\u00fcr die zweite Zeitlage versteht. Die Berechnung von x zeigt hier in noch sch\u00e4rferer Weise die Unrichtigkeit der arithmetischen Mittel.\nI) Phil. Stud. IV, 8. 281.\n25*","page":379},{"file":"p0380.txt","language":"de","ocr_de":"380\nJulia\u00bb Ktrkti.\n3. Der Einfluss der Zeitlagc bei der Methode der mittleren\nAbstufungen.\nUnter Beachtung de\u00bb Werthes o und unter der Annahme, da\u00bb\u00bb die Nachwirkung beim dritten Reize nur vom zweiten Heize her-r\u00fchre und nicht zugleich von dessen Zunahme durch den ersten Reiz, eine Annahme, die bei dein geringen Betrage von x keine nenncuswerthe Aenderung bedingt, ergibt \u00abich fur die erste Zeit-folge:\nEu =1^ + c,\nEm =\u00bb -\u00dfm + xRu + c t E0 = R\u201e 4- xllm -4- c.\nSetzt man diese Werthe in die Beziehung: Eu \u2014 Eai = Em\u2014 Eu ein. so erh\u00e4lt inan:\n/ 7? J_ 77 \u00cf _ \u25a0> 7?\n..........(I)\n <Ru+Ru)-2Rm lEu ~ Rr\u00bb '\noder, fall\u00bb x bekannt ist und das zugeh\u00f6rige J2m gesucht wird:\nRm = {Rm\t.................(T>\nDie entsprechenden Formeln f\u00fcr die zweite Zeitfolge lauten:\nI>ie Formel (F) gibt f\u00fcr R0 = 3 Ru :\nRm = 2R\u00bb oder Rn=s\u00e4-\u00b1.^,\nalso das arithmetische Mittel. Die Formel (I) eiguet sich daher nicht zur Bestimmung des Factors x. Zu dieser Bestimmung eignet sich hingegen Formel (II) vorz\u00fcglich. Hat man den Werth x auf Grund dieser Formel bestimmt, so berechnet man dann am besten den Werth Rm f\u00fcr die \u00fcbrigen Zeitfolgen und vergleicht die erhaltenen Werthe mit den durch den Versuch gewonnenen. Die Formeln f\u00fcr die \u00fcbrigen Rm lauten:","page":380},{"file":"p0381.txt","language":"de","ocr_de":"Di* AbfclagVtkfit twischen Reiz und Emjdndung.\t381\n\u201e\t(\u00c4\u201e + JU+*\u00c44 2 - * \t\t. . . (III)\n(fi\u201e + jy -f xlto JCm\t2 \u2014 x\t'\t. . . (IV)\n\u00bb.\t(\u00c4u + Jtg! \u2014 x |2if\u00f6 1(-J\\\trvi\n2 ' \u2019\t\nT>\t(-^U + -Hfl) + x (*\u201e\t2\t(VII\n\u2014m\t2\t'\t\nDie letzte Formel gibt f\u00fcr i?n = 2\u00c4\u201e ebenfalls:\n7?\n\"m\t2\nEs gibt sonach zwei Zeitfolgen, f\u00fcr welche bei einem gewissen Verh\u00e4ltnis der Grenzreize die Nachwirkung des vorangehenden Reizes keinen Einfluss auf die Bestimmung de\u00bb mittleren Reizes aus\u00fcbt.\nIch bestimme jetzt den Werth x auf Grund der Versuche der zweiten Zeitfolgo und der Formel (II) f\u00fcr die H\u00f6henwerthe: 30 und !>0, 2<i und 100. 10 und HO und das Gewicht 10,62 g. Die zu ganz verschiedenen Zeiten theils nach der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle, theils nach der Methode der Gleichheit\u00bb- und Ungleichheitsf\u00e4lle erhaltenen Werthe R^ stelle ich in folgender Tabelle zusammen, die in der ersten Verricalreihc die Nummer der Tabelle enthalt, welcher der fragliche Werth entnommen ist, in der letzten Horizontnlrcihc die Mittelvrerthe:\nTabelle XX.\nJ?\u201e und\t30 und 90\t2(1 uml \u00bb00\t10 und 110\n\\HI.\t00,00\t47.99\t\u2014\nXU.\t62,90\t46,00\t45,1\nXVI.\t01,20\t49,50\t44,1\nXIX-\t52,07\t47,99\t42.40\n21W\t51,4-1\t4S.34\t43,66","page":381},{"file":"p0382.txt","language":"de","ocr_de":"3S2\nJulias fierkri.\nDor Unterschied zwischen dem kleinsten und gr\u00f6\u00dften Werth\u00ab betr\u00e4tet in Procenten des Mittelwerthes: 3#, 3,3# und 5,6#. Je gr\u00f6\u00dfer sonach die Verh\u00e4ltnisse der Grenzreize werden, um so unsicherer wird die Ermittelung des Werthes Iim. Die auf Grund der Formel (IIj berechneten Werthe x sind: 0,133; 0,154 und 0,183. Von diesen Wcrthen liegt nur einer innerhalb der Grenzen, welche f\u00fcr z bei zwei auf einander folgenden Reizen ermittelt wurden, und dieser eine Werth liegt der oberen Grenze sehr nahe. Inwieweit diese Werthe die Abweichungen der Werthe i?m vom arithmetischen Mittel zu erkl\u00e4ren verm\u00f6gen, d\u00fcrfte schwerlich mit irgend welcher Sicherheit entschieden werden k\u00f6nnen. Dass eine Nachwirkung thatsiichlick vorhanden war, glaube ich auf Grund der Selbstbeobachtung und auf Grund einzelner Versuchsergebnisse sicher behaupten zu k\u00f6nnen. Lassen wir zwei Kugeln gleichzeitig von derselben Hohe fallen, so addiren sieh die Wirkungen auf Grund der Versuche von Starke\u00bb), lassen wir sie sehr rasch nach eiuander fallen, so scheint der zweite Schall wesentlich st\u00e4rker. Je gr\u00f6\u00dfer der Zwischenraum, um so mehr werden die Empfindungen einander gleich. Die Nachwirkung h\u00e4ngt sonach ihrer Gr\u00f6\u00dfe nach von der Zwischenzeit ab. Da nun bei der Methode der mittleren Abstufungen die drei Reize in so kurzen Zwischenzeiten auf einander folgten, dass sie dem Ged\u00e4chtniss noch v\u00f6llig sicher gegenw\u00e4rtig waren, so w\u00e4re es immerhin m\u00f6glich, dass die Nachwirkung gr\u00f6\u00dfer gewesen sei, als hei Bestimmung der Schwelle, bei welcher die zwei Reize etwa in derselben Zeit einwirkten, wie bei jener Methode die drei Reize. Sicher kann diese Frage indes8 nicht entschieden werden.\nIn einzelnen F\u00e4llen, in denen die Nachwirkung besonders stark zu sein achien, stellte ich hinterher Versuche an. Dies war z. B. hei den Reizen 110, 34 und 10 der Fall. Lie\u00df ich nach Beendigung der Reihe eine Anzahl mal die Reize 110 und 34 schnell auf einander folgen und nach einer l\u00e4ngeren Zwischenzeit nur den letzteren Reiz, so war dieser im enteren Falle merklich st\u00e4rker. Durch Selbstbeobachtung dr\u00e4ngte sich mir aber noch eine zweite Wahrnehmung auf. Gingen die zwei starken Schalle HO und 62\n1) PhiL 8wd. Ill, S. 264.","page":382},{"file":"p0383.txt","language":"de","ocr_de":"Dit Aih\u00e4ofiigfcit \u00eewisjlien Mi cat Empfindung.\t383\nvoraus, so crsohien der letzte Reiz 10 nicht st\u00e4rker, sondern eher schw\u00e4cher. Die Nachwirkung, die sich vemiuchhch physiologisch erkl\u00e4ren l\u00e4sst, wurde hier aufgehoben durch eine Contiasterschei-nung, die m\u00f6glicherweise auf physiologische und psychologische Ursachen zur\u00fcckgcfiihrt werden kann. Ich rermuthe, dass sich hier schon z. Th. die Beurthcilung nach Verh\u00e4ltnissen geltend macht. Im Vergleich zu den beiden starken Reizen HO und 62 erscheint uns der Reiz 10 auffallend klein zu sein. Auf diese Ursache d\u00fcrfte das Wachsthum der Wert he x zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, das mit dem Wachsen der Verh\u00e4ltnisse der Grenzreize immer st\u00e4rker zu Tage treten muss. Bei dem Verh\u00e4ltniss 3 und 5 habe ich einen Einfluss dieser Contrastwirkung nicht bemerkt. Es ist schwer, einen klaren Einblick in diese Verh\u00e4ltnisse zu gewinnen, weil die Nachwirkung und namentlich die Contrastwirkung meist innerhalb der Schwelle liegen, also experimentell nicht nachgewiesen werden k\u00f6nnen.\nF\u00fcr die folgenden Er\u00f6rterungen lege ich f\u00fcr die Nachwirkung den Werth (1.13 zu Grunde, der durch die Contrastwirkung nicht beeinflusst zu sein scheint. Auf Grund der Formeln JI'), |IT) und (III) bis (VI) berechne ich die Warthe i?\u201e f\u00fcr die 6 verschiedenen Zeitfolgen und die Grenzreize \u201810 und 80, 30 und 00, 20 und 100 und 10 und 110. Wiewohl ich bei dem ersten Reizpaare keine Versuche ausgefuhrt habe, nehme ich es aus theoretischen Gr\u00fcnden hinzu. Die erhaltenen Werthe sind in folgender Tabelle zusammen-gcsteUt. In der ersten Verticalreihe stehen die Grenzreize, in der ersten Horizontalrcihe die Zeitfolgen, in der letzten Verticalreihe sind die Mittelwert!\u00ab der berechneten und der durch den Versuch gefundenen Werthe Iim enthalten. Die zweite Reihe der letzten drei Horizontalreihcn enth\u00e4lt die durch den Versuch ermittelten Zahlen f\u00fcr das Gewicht 10,82 g auf Grund der Tabellen VII, XI, XIV, XVI und XVIII. Die eingeklammertcn Zahlen beziehen sich auf die Annahme, der letzt\u00ab Reiz werde tim \u00bb/,* seines Werthe\u00bb \u00fcbersch\u00e4tzt. Das arithmetische Mittel der Grenzreize ist stets 60, die geometrischen Mittel sind 66,57; 51,06; -14,72 und 33,17.\nNennen wir die Annahme, der vorhergehende Reiz lasse eine Nachwirkung zur\u00fcck, A und die Annahme, der letzte Reiz werde \u00fcbersch\u00e4tzt, B, so sprechen von den IS Wcrthen der letzten drei","page":383},{"file":"p0384.txt","language":"de","ocr_de":"884\nMin Hohl.\nHorizontalreihen 11 zu Gunsten von A, 5 zu Gunsten von B. 2 \"Werthe liegen etwa in der Mitte der auf Grund beider Annahmen bestimmten Werthe. Die auf Grund der Annahme B geforderte Ucbercinstimraung der I. und III., II. und IV, sowie V. und VI. Zeitfolge findet nur einmal statt, in allen \u00fcbrigen F\u00e4llen weichen diese Werthe wesentlich von einander ab. In allen F\u00fcllen, wo die Versuclisergebnisse nicht zu Gunsten der Annahme A sprechen bez. beide Annahmen zu unterst\u00fctzen scheinen, folgt der Reiz i?w\nTabelle XXI.\n\t1\t11 \u25a0N\u00bb B*\tIII Rai RkRi\tIV Bn Itv ltu\tV Jlu Jl0 B,\u201e\tVI B.,B\u201eB\u00ab\tMir\n40 ii. SO\t58,01\t53,05\t\u00ab6,95\t69,73\t52,20\t60\t60,118\n30\t00\t51,6B\t00,26\t70,43\t50,26\t61,95\t60,09\nund\t(04,5)\t161,5)\t\u2022 04,5)\t101,5)\t(54)\t154)\ttOO)\n\u2022J0\t00.19\t51,44\t67,30\t01.08\t55,70\t60,30\t59,96\n20\t61,39\t511,27\t65,56\t71,12\t48,311\t03,90\t09,09\nund\t(65]\t161)\t!65)\t(61)\t(54)\t(54)\tI\u00d6O)\n100\t60,16\t48,34\t67,80\t65,60\t53,10\t01,10\t59,10\n10\t62,78\t48,88\t64,87\t71.82\t46,35\t65,85\t60,09\nund\t(05,5)\t(60,5!\t165,51\t(60,5)\t1*4)\t(54)\t(60)\n110\t50,69\t43,68\t61,60\t57,30\t53,10\t51,50\t55,49\nauf den Reiz I?*, oder er geht ihm voran (III bis VI). Im erateren Falle erscheint Ru durch den Contrast herabgedr\u00fcckt, und es ergeben sich fur Jtm kleinere Werthe (IV und VI), im lctztcrcu Falle erscheint lt0 durch den Contrast gehoben und lim wird zu gro\u00df (III und V). Besonders charakteristisch tritt diese Contrastwirkung in den letzten Wcrthcn der Tabellen IV und VI hervor. Da sich die Contiustwirkungcn z. Th. aufheben, stimmen die Mittelwerthe hei den Grenzreizen 30 und 90, 2\u00ab und 100 nahezu mit dem arithmetischen Mittel \u00fcberein, w\u00e4hrend bei den Reizen 10 und 110 die entere Contrastwirkung wesentlich \u00fcherwiegt, und infolgedessen der Mittelwerth kleiner als das arithmetische Mittel ist. Eine genauere Bestimmung der Nachwirkung und des Contrastes gestatten","page":384},{"file":"p0385.txt","language":"de","ocr_de":"Dio Abbligigfceit xwiat\u00e4en Rtii cad RmpfiadunR:.\n385\ndie vorstehenden Ergebnisse nicht, sie lassen aber das eine erkennen. dass im arithmetischen Mittel der Zeitlagen I und II weder die Einfl\u00fcsse der Nachwirkung, noch die Wirkungen des Contrastes eliminirt sind. Da indess liei dem Verh\u00e4ltnis\u00ab 3 der Gronzreize die Oontraslwirkung kaum von Belang sein d\u00fcrfte, und da der Einfluss der Nachwirkung bei der Zeitlagc I nicht in Betracht kommt, \u00bbo muss diesen Versuchen eine besondere Bedeutung zukommen.\nInteressant sind die Wcrthc, die sich bei den Beizen 40 und 80, bei denen die Contrastwirkungen vennuthlich nicht in Frage kommen k\u00f6nnen, auf Grund der Annahme einer Nuchwirkung ergeben w\u00fcrden. Bei diesen Versuchen w\u00fcrde die erste Zeitfolge einen Werth liefern, der kleiner als das arithmetische Mittel und um 2,04 gr\u00f6\u00dfer als das geometrische Mittel ist, die zweite Zeitfolge einen Werth, der um 3,52 kleiner als das geometrische Mittel ist. Der Mittclwcrth aus diesen beiden Zeitfolgen w\u00fcrde also hier kleiner als das geometrische Mittel ausfallen m\u00fcssen ! Im Schallgebiet sind derartige Versuche nicht empfehlenswert!!, da geometrisches und arithmetisches Mittel im Schwellengebiet liegen. Bei dem Reiz-Verh\u00e4ltnis 3 ist der Werth der ersten Zeitfolge gleich dem arithmetischen Mittel, und bei gr\u00f6\u00dferen Reizverh\u00e4ltnissen \u00e7twas gT\u00dc\u00dfer. Der Werth der zweiten Zeitfolgo ist bei dein Verh\u00e4ltnis 3 nahezu dem geometrischen Mittel gleich, bei gr\u00f6\u00dferen Roizvcrh\u00fcUnlssen \u00fcbertrifft dieser Werth das geometrische Mittel in immer st\u00e4rkerem Ma\u00dfe. Die Abweichungen vom arithmetischen Mittel sind im ersteren Kalle f\u00fcr die Verh\u00e4ltnisse 2, 3, 5 und lt : \u2014 1,3\u00bb, 0, + 1,3\u00bb, \u25a0+\u2022 2,78, die Abweichungen vom geometrischen Mittel im zweiten Falle f\u00fcr die n\u00e4mlichen Verh\u00e4ltnisse: \u2014 3,52, --- 0,3, \u25a0+\u2022 5,55, 4- 15,71. Aus diesem Grunde bereit\u00ab macht sich eine getrennte Untersuchung der Ergebnisse bei den einzelnen Reizverh\u00e4ltnissen n\u00f6thig.\n4. Die Ergebnisse bei dem Verh\u00e4ltniss 3 der Grenzreizc.\nDie Versuche f\u00fcr die Grenzreizc 10 und 30 gaben bei der Zeitlagc I als Mittel aus zwei Reihen (Tab. VH uud XVIII} den Werth 20,52, f\u00fcr die Grenzreize 15 und 45 ergab sich der Werth 30,31 iTab. XVIII), f\u00fcr die Grenzreize 20 und 60 als Mittel aus 2 Reihen","page":385},{"file":"p0386.txt","language":"de","ocr_de":"386\nJulius Mnkci\n|Tab. VII und XVIII) 40,52 und endlich f\u00fcr 30 und 00 bIb Mittel aus 7 Reihen (Tab. VII, XI, XVI und XVIII) 60,33. W\u00e4hrend f\u00fcr die ersten Grenzverh\u00e4ltnisse die einzelnen Werthe nur in den Zehnteln abweichen, bewegen sich die Werthc fiir das letzte Grenzverh\u00e4ltnis\u00bb, die sich auf Versuche erstrecken, die nahezu l >/2 .lahr aus einander liegen, innerhalb der Grenzen 58,7 und 02,4; die gr\u00fc\u00dfte Abweichung der Grenzwerthe vom Mittel betr\u00e4gt etwa 3\u2018/2#. Dabei beziehen sich diese Versuche auf Gewichte zwischen 2,03 und 164 g und auf dio Methoden der richtigen und falschen F\u00e4lle und der Gleichheits- uud \u00dcngleichheitsf\u00e4lle. Von den genannten 12 Reihen gaben 8 von vornherein einen etwas h\u00f6heren Werth als das arithmetische Mittel. 4 Reihen einen etwas niedrigeren Werth. S\u00e4nunt-liche Mittelwerthe sind etwas h\u00f6her als das arithmetische Mittel.\nDemnach lassen diese Wer the, die also von der Nachwirkung und der Wirkung do\u00bb Contrastes nicht in st\u00f6render Weise betroffen sind, die Proportionalit\u00e4t zwischen Reiz und Empfindung als h\u00f6chst wahrscheinlich erscheinen.\nDaher darf mau auch bei der Zeitlago II als gesuchten Werth das arithmetische Mittel betrachten und die Abweichungen als eine Folge der Nachwirkung und zum geringen Thcil anderer Ursachen betrachten. . Die Mittelwerthe der entsprechenden Versuche der II. Zeitlage sind: 18,28; 26,87; 35,05; 51,40 {Tabelle VIII, XII. XVI, XIX). Auf Grund dieser Werthe ergibt Formel (II):\n\u00ab=> 0,062; 0,000; 0,000; 0,134.\nBestimmt man den Werth -z bei den H\u00f6hen 30 und 00 f\u00fcr dus kleinste und gr\u00f6\u00dfte Gewicht, so ergeben sich die Werthe: 0,122 und 0,144. Sonach scheint die Nachwirkung nicht proportional der absoluten Reisst\u00e4rke zuzunebmen, sondern in etwas h\u00f6herem Grade. Hieraus erkl\u00e4ren sich vermuthlich die bei Zeitfolge I erhaltenen Werthe, die das arithmetische Mittel \u00fcbortreffen. Da auf den ersten Werth deshalb ein gro\u00dfes Gewicht nicht gelegt werden kann, weil er sich auf die ersten Reihen zweier verschiedener Versuchsgattungen bezieht, welche die verh\u00e4llnissm\u00e4\u00dfig am meisten abweichenden Werthe 10,3 und 17,20 unter allen Versuchen bei dem Grenzverh\u00e4ltniss 3 lieferten, und da jedenfalls der letztere Werth dem wahren Werthe n\u00e4her liegt, wollen wir fiir den Mittel-","page":386},{"file":"p0387.txt","language":"de","ocr_de":"Die Abblngigfcit mischen Heit und Oiptmkng.\n387\nwerth 30 der folgenden Versuche den Werth x = 0,1 und f\u00fcr den Mittelwerth 60 den Werth 0,13 zu Grunde legen. Dass bei h\u00f6heren Werthen des Grenzvc-rh\u00e4ltnisses die Nachwirkung allein die vom arithmetischen Mittel abweichenden Werthe nicht zu erkl\u00e4ren vermag, geht daraus hervor, dass die erhaltenen Wcrthc bei der Zeit-lagc I langsam abnehmen, statt zuzunehmen, bei Zeitlage II schneller abnehmen, als es die Nachwirkung bedingen w\u00fcrde.\n5. Die Ergebnisse bei dem Verh\u00e4ltnis 5 der Grenzreize.\nF\u00fcr die Grenzreize 10 und 50 mussten sich f\u00fcr x = 0,1 auf Grund der Formeln (F) und (IIr) f\u00fcr die beiden ersten Zeitlagen die Werthe /fM = 30.53 und 26,32 statt 30 ergeben. F\u00fcr die Grenzreize 20 und 100 und ^ = 0,13 sind diese Werthe: 61,39 und 50.27 statt 60. Im ersten Falle ergibt sich als Mittel aus zw'ei Werthen f\u00fcr die erste Zeitlage 29,36, fur die zweite 26,16, im letzten Kalle als Mittel aus 7 Werthen: 60,3 und 18,36. Die Werthe zeigen \u00fcbrigens hier bereits gr\u00f6\u00dfere Schwankungen, sie liegen f\u00fcr die erste Zeitlage zwischen 58.9 und 62,2 und f\u00fcr die zweite zwischen 46,5 und 51,6. Bezeichnen wir die Werthe, welche sich auf Grund der Nachwirkung ergeben m\u00fcssen, f\u00fcr die erste und zweite Zeitlage mit Aj und die obigen Werthe mit B, und Bln das arithmetische Mittel mit ilf, 60 berechnen sich die Werthe C, und C\u201e, welche der Berechnung von e auf Grund der Formel (11) des I. Abschnitte\u00ab zu Grunde zu legen sind, aus:\nCn = M%!.................JA)\nAl\tAll\nMit Benutzung dieser Formeln erh\u00e4lt mau die Werthe 28,85 und 29,S4, sowie 58,93 und 57,72. Hier ist augenscheinlich einmal der Werth der zweiten Zeitfolge, das andere Mal der Werth der ersten Zcitfolge gr\u00f6\u00dfer. Legen wir daher die Mittclwcrthe 29,34 und 58,32 zu Grunde, so ergeben sich f\u00fcr \u00ab die nahezu \u00fcbereinstimmenden Wcrthc 0,91 und 0,90, also abgerundet 0,9. Mit R\u00fccksicht auf Formel (VIII) des II. Abschnittes wird weiter k = 0,79 und nach Formel (IX) f\u00fcr C=1,S; ij = 0,974-. Die au\u00dfer der Nachwirkung noch vorhandenen st\u00f6renden Einfl\u00fcsse bedingen sonach, dass","page":387},{"file":"p0388.txt","language":"de","ocr_de":"/ab03 Heikel.\n3S8\ndie Empfindung E etwas langsamer zunimmt als der Reiz K, und zwar gelten f\u00fcr die Berechnung der Empfindungen die Formeln:\nhfK\nE = IF* = 0,79*** \u2022 R = 0,974e?\u00ae R...........(B)\nG. Die Ergebnisse bei dem Verh\u00e4ltnis II der Grenzreize.\nF\u00fcr die hierbei einzig in Betracht kommenden Grcnzrcizc IG und 110 m\u00fcssen sich auf Grund der Formeln (U) und (II') f\u00fcr x= 0,13 die Werth\u00ab: 62,78 und 4$,S8 statt GO ergeben. Aus den Mittelwerten 59,06 und 42,81 aus 6 Wertheu ergeben sich auf Grund der Formeln (A) die Wcrthc: 57,02 und 52,55, welche in demselben Sinne wie die entsprechenden Worthe f\u00fcr die Gronzreize 20 und 100 abweiehen, aber in st\u00e4rkerem Ma\u00dfstabe. Die Worthe Rm liegen f\u00fcr die erste Zcitfolgc zwischen 57,0 und Gl,2, f\u00fcr die zweite Zcitfolgc zwischen 40.3 und 45,1. Die Schwankungen sind hier nicht gr\u00f6\u00dfer wie bei dem Grenzverh\u00e4ltniss 5, weil die gro\u00dfen Gewichte nicht benutze wurden. Die gr\u00f6\u00dfere Verschiedenheit der Wcrthc f\u00fcr die beiden Zeitfolgen weist darauf hin, dass hier bereits verschiedene Ursachen oder gleiche Ursachen in verschiedenem Grade wirksam sein m\u00fcssen. Berechnet man die t., k und i) f\u00fcr beide Zcitlagen getrennt, so erh\u00e4lt man:\nL\t11.\tw ir\n6 = 0,3$.\t0,7 t.\t0,80.\nk n 0,76.\t0,51.\t0,G4.\n11 = 0,968.\t0,927.\t0.947.\nDie Berechnung von jj ist augenscheinlich vor allem auch deshalb einpfchlenswerth, weil es sich innerhalb geringerer Grenzen bewegt als c und namentlich k.\n7. Die Ergebnisse der fr\u00fcheren Versuche.\nBei den fr\u00fcheren Versuchen nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen wurde mit dem Verh\u00e4ltnis\u00ab 3 der Grenzreize begonnen. Hierbei zeigte sich, da&s der Reiz Rm wesentlich kleiner als Ru","page":388},{"file":"p0389.txt","language":"de","ocr_de":"Die AbVmutfkfit mi\u00e2t\u00e0eo Heit und Enpfindooj.\n389\ngenommen werden musste, um gleich Bv zu erscheinen. Um dies nach M\u00f6glichkeit zu vermeiden, wurden die Zeiten, welche zwischen zwei Heizen lagen, gr\u00f6Qer genommen. Dadurch wurde die Nachwirkung, von deren Dasein ich damals keine Kenntnis* hatte, vermindert. Jeder einzelne Schall musste danu mit gro\u00dfer Aufmerksamkeit aufgefftsst und im Ged\u00e4chtnis\u00bb behalten werden. M\u00f6glicherweise kommt daher in Bezug auf diese Versuch\u00a9 die Hypothese 2? neben der Hypothese A in Frage. Die Ergebnisse bei geringen Verh\u00e4ltnissen der Grcuzreizc sprechen durchaus daf\u00fcr, denn sie weisen bei Zcitlage I \u00fcberall das arithmetische Mittel oder gr\u00f6\u00dfere Werthe auf, w\u00e4hrend man kleinere Werthe als das arithmetische Mittel erwarten sollte, und selbst bei Zeitlage II ergeben sich bis zun\u00bb Vor-h\u00e4ltniss 10 noch nahezu die arithmetischen Mittel. Die Abweichungen f\u00fcr die beiden Zeitlagen hei gr\u00f6\u00dferen Grenzverh\u00e4ltnissen d\u00fcrften auf dieselben Ursachen zur\u00fcckzuf\u00fchren sein, wie die Verschiedenheit von \u00ab f\u00fcr das Verh\u00e4ltnis\u00bb 11 des vorigen Abschnittes, d. 1\u00bb. also zum gr\u00f6\u00dften Theile durch den Einfluss des Contrastes sich erkl\u00e4ren. Die Versuche der Tabellen I und II stehen zwischen den Versuchen nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen und den sp\u00e4teren Versuchen. Die Zwischenzeit war etwas verk\u00fcrzt worden, sie war indes\u00bb immer noch so gro\u00df, dass ich eine Selbstbeobachtung \u00fcber die Nachwirkung nicht gemacht habe. Doch waren bereits bei dem Verh\u00e4ltnis\u00ab 5 der Grenzreize die Ergebnisse f\u00fcr beide Zeitlagen verschieden, wenngleich die Miltelwerthe f\u00fcr beide Zcitlagen nahezu den arithmetischen Mitteln entsprechen. Derartige Ergebnisse w\u00fcrden durch die Annahme der Hypothesen A uud B erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen, wenn man f\u00fcr die Gro\u00dfe x einen kleineren Werth zu Grunde legte. Die Abweichung des Werthe\u00bb Rw vom arithmetischen Mittel hei den Grenzreizen findet ihre Erkl\u00e4rung durch den Contrast, von dessen Einfluss hei der Zcitlage II ich mehr untl mehr \u00fcberzeugt wurde. Bevor ich zu den Versuchen f\u00fcr die einzelnen Zeitlagen \u00fcberging, wurden die Fallzangen, welche kleine M\u00e4ngel infolge des vielfachen Gebrauches zeigten, durch neue ersetzt, welche gestatteten, die Schalle schneller auf einander folgen zu lassen. Daboi machte ich die Bemerkung, dass hei schnellerer Aufeinanderfolge (die Zwischenzeit war geringer, als hei allen vorangehenden Versuchen nach den \u00bbnathematischen der mittleren","page":389},{"file":"p0390.txt","language":"de","ocr_de":"390\nJulios X\u00abrlri.\nAbstufung\u00ab\u00bb) \u00ab1er Reize eine \u00fcberau\u00bb sichere und jeden Zweifel ausschlic\u00dfcnde Beurtheilung m\u00f6glich war. Du die neuen Versuche \u00fcberdies den Einfluss der Zeitfolge ergr\u00fcnden \u00bbeilten, schien mir eine Versuchsnnordnung zweckm\u00e4\u00dfiger, die diesen Einfluss in voller Unzweideutigkeit zu Tage treten lie\u00df. Die Versuche, welche die Richtigkeit der Hypothese li nachweiaen sollten, sprachen bereits bei den H\u00f6hen 30 und 90 gegen dieselbe. Ich wiederholte sie bei den H\u00f6hen 20 und 100. sowie 10 und 110 mit demselben negativen Erfolge. Auf Grund einzelner Versuchsreihen nach der Methode der Gleichheits- und Unglcichheitsf\u00e4lle wurde ich von der Haltlosigkeit dieser Hypothese v\u00f6llig \u00fcberzeugt, und zugleich gelang es mir, mich von dem Vorhandensein einer Nachwirkung durch Versuche zu \u00fcberzeugen.\nDurch die Annahme einer Nachwirkung erkl\u00e4ren sieh auch in ungezwungener Weise die Ergebnisse der Versuche, welche die Bestimmung der Schwelle bezweckten1). Als ich die Kugeln noch au\u00bb blo\u00dfer Hand lallen lie\u00df, lie\u00df ich sie ziemlich rasch auf einander folgen. F\u00fcr diese Versuche ergab sich z = 0,144. Nach Einf\u00fchrung der Fallzangen machte sich eine etwa\u00bb gr\u00f6\u00dfere Zwischenzeit durch die Versuchstechnik n\u00f6thig. Die Wcrthc der beiden Zcitfolgcn stimmten wesentlich besser \u00fcberein und z sank auf 0,072 herab. Auf Grund der Hypothese B m\u00fcsste man da\u00bb Gcgonthcil erwarten. Da bei den fr\u00fcheren Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen die Zwischenzeit gr\u00f6\u00dfer war, als bei den zuletzt genannten, wird x vermuthlich auf einen noch geringeren Werth herabgedriiekt worden sein. Als ich jedoch durch Vervollkommnung der Versuchstechnik die bei den zuerst erw\u00e4hnten Versuchen benutzte Zwischenzeit jedenfalls nahezu erreicht hatte, ergaben sich f\u00fcr z Werthe innerhalb der Grenzen 0.0S2 und 0,134.\nHinsichtlich des Contrasteinflusses bei den neueren Versuchen, die sich nur bis zum Verh\u00e4ltnis\u00ab 11 der Grenzreize erstrecken, muss man annehmen, dass der letzte Reiz bei der Zoitfolgc H um einen h\u00f6heren Betrag ab die Nachwirkung herabgedr\u00fcckt werde, um denselben Werth f\u00fcr e zu erhalten, wie bei der I. Zcitlagc. F\u00fcr\n1) PhU. Stud. IV, S. 234.","page":390},{"file":"p0391.txt","language":"de","ocr_de":"Di\u00bb .Uh\u00e4nglgkeil iwlicli\u00ab Rtis cid Ewpt&ieg.\n391\ndie fr\u00fcheren Versuche mit gr\u00f6\u00dferen Verh\u00e4ltnissen der Grenzreize ist eine Berechnung \u00fcberhaupt unm\u00f6glich. Bei den Grctizrcizcn 5,06 und 132,5 war der Unterschied der beiden Zeitfolgcn 22. Nimmt man selbst an, der Reiz 5,00 werde bis auf 0 herabgedr\u00fcckt, so erkl\u00e4rt sich der genannte Unterschied noch keineswegs. liier scheint eben bereits eine theilweisc Bcurtheilung nach Verh\u00e4ltnissen Platz zu greifen, die nur psychologisch erkl\u00e4rt werden kann, und die auch die Abweichungen der Werths der Zeitfolge 1 vom arithmetischen Mittel begreiflich macht\nDie Abweichungen der beiden Zcitfolgen nach Elimination der Nachwirkung lassen sich bei den vorliegenden Versuchon auch physiologisch erkl\u00e4ren, insofern es m\u00f6glich w\u00e4re, dass durch zwei vorangehende starke Reize ein Kr\u00e4fteverbrauch im Leitungsnerven oder im Apperceptionscentmrn sich geltend mache und infolgedessen der dritte Reiz schw\u00e4cher erscheine.\nSonach d\u00fcrften diese Versuche erkennen lassen, dass im Gebiete des Schallma\u00dfcs die Empfindung proportional mit der RcizstHrke wuchst, wenn man die Einfl\u00fcsse der Nachwirkung und des Contrastes zu climiniren sucht.\nBei den Versuchen von Angell wurde, wie ich vermuthe, die Aufmerksamkeit vorwiegend auf den mittleren variablen Reiz gerichtet. Wenn dies nach den Angahen Angell's bereits bei denjenigen Versuchon der Fall war, bei denen der mittlere Reiz stetig ver\u00e4ndert wurde, so musste es, wie ich glaube, bei unregelm\u00e4\u00dfigem Wechsel in noch h\u00f6herem Grade der Fall sein. Nimmt man an, dass dadurch der mittlere Reiz um den Bruebthcil y seines eigenen Werthes erh\u00f6ht worden sei, und dass gleichzeitig die beiden andern Reize um denselben Bruchtheil schw\u00e4cher erschienen seien, so wird:\nEa = JRa \u2014 yJRu ,\n\u25a0\u00aem = Rm \u25a0+* y^m >\nR\u00bb =*0 -yRo \u2022\nAus E0 \u2014 Em = jEm \u2014 Ea folgt dann :\n R\\ + Rj \u2014 iRm \u25a0ffj + Ri + 2 iim '","page":391},{"file":"p0392.txt","language":"de","ocr_de":"392\nJulius Market. Die Abhit^lgkelc rulstbtn Roh nr.i Enpllndcrj.\nDiese Formel liefert auf Grund der von Angell gefundenen Werthe (Tab. V) die Gr\u00f6\u00dfen: y = 0,122: 0,067; 0,135; 0,092 und 0,156; d. h. Werthe, die etwa innerhalb derselben Grenzen liegen, wie meine \u00fc-Werthe. Inwieweit andere Ursachen zur Erkl\u00e4rung der Abweichungen zwischen meinen Ergebnissen (Tab. TV) und den von Angell gefundenen Werth en heranzuziohen sind, kann nicht ent-schieden werden.\n(Schluw folgt im n\u00fcchoten Hefl.|","page":392}],"identifier":"lit4217","issued":"1894","language":"de","pages":"369-392","startpages":"369","title":"Die Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung, Vierte Abtheilung, Fortsetzung II","type":"Journal Article","volume":"10"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:20:08.271397+00:00"}