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{"created":"2022-01-31T14:25:45.242709+00:00","id":"lit4230","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Witmer, Lightner","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 9: 209-263","fulltext":[{"file":"p0209.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\nVon\nLightner Witmer.\nMit Tafel II und 2 Figuren im Text. (Schluss.)\nExperimentelle Untersuchungen.\nDie vorliegenden Untersuchungen haben den Zweck zu pr\u00fcfen, ob den reinen Proportionen einer Figur ein selbst\u00e4ndiger \u00e4sthetischer Werth zukomme. Sie suchen in erster Linie daher nicht, wie Fechner es wollte, ein objectives Normalverh\u00e4ltniss gr\u00f6\u00dfter Wohlgef\u00e4lligkeit, das dem Durchschnittsgeschmack aller Individuen entspr\u00e4che, zu gewinnen, sondern es soll festgestellt werden, oh f\u00fcr dasselbe Individuum oder f\u00fcr den Durchschnittsgeschmack einer beliebigen Anzahl von Personen die wohlgef\u00e4lligste Figur bei verschiedenen Figurengattungen stets dasselbe Dimensionsverh\u00e4ltniss aufweise. Es haben sich an meiner Arbeit nur Mitglieder des psychologischen Instituts in Leipzig betheiligt. Ich m\u00f6chte an dieser Stelle dem Herrn Assistenten Dr. K\u00fclpe sowie den Herrn Mitgliedern des Instituts, unter denen mich namentlich Herr Meilinghoff vielfach unterst\u00fctzte, f\u00fcr ihre bereitwillige Theilnahme an der Untersuchung freundlichst danken ; besonders aber bin ich Herrn Prof. Wundt, unter dessen Aufsicht die Untersuchung stattfand, zu Dank verpflichtet.\nDurchschnittlich sind 10 Versuchspersonen an der Arbeit betheiligt gewesen und zwar nahmen bei einigen Figurenreihen 12, bei andern nur 8 Theil. 8 Personen haben also fast ausnahmslos alle Reihen wenigstens einmal durchgemacht, w\u00e4hrend die 4 \u00fcbrigen nur zur Pr\u00fcfung der wichtigsten Reihen herbeigezogen wurden. Die Figuren waren theilweise aus wei\u00dfem oder schwarzem Carton ausgeschnitten, zum gr\u00f6\u00dften Theil aber mit schwarzer Tinte auf wei\u00dfes","page":209},{"file":"p0210.txt","language":"de","ocr_de":"210\nLightner Witmer.\nPapier gezeichnet. Es wurde auf die Herstellung genauer Figuren die gr\u00f6\u00dfte Sorgfalt verwandt ; besonders aber war ich darauf bedacht, st\u00f6rende Momente auszuschlie\u00dfen, wie z. B. den Einfluss, den der Band des Papiers, auf welches die Figur gezeichnet war, h\u00e4tte aus\u00fcben k\u00f6nnen. Die Figuren wurden reihenweise zusammengestellt, d. h. es war immer eine Anzahl von Figuren einer und derselben Gattung vereinigt, die sich nur durch die Verschiedenheit der Formverh\u00e4ltnisse von einander absonderten. Jede Beihe enth\u00e4lt 10 bis 30 Figuren. Bei jeder einzelnen \u00e4ndert sich nur die Gr\u00f6\u00dfe eines einzigen Formelements; Beihe 18 z. B. enth\u00e4lt 20 Kreuze, deren Querbalken stetig seine L\u00e4nge ver\u00e4ndert, w\u00e4hrend die Gr\u00f6\u00dfe des L\u00e4ngsbalkens sowie die Stelle des Querbalkens auf dem L\u00e4ngsbalken constant bleibt. Beihe 29 ist dagegen eine Beihe von 15 Kreuzen, in welcher die L\u00e4nge des Quer- und L\u00e4ngsbalkens unver\u00e4ndert bleibt, w\u00e4hrend der Durchschnittspunkt beider sich auf dem L\u00e4ngsbalken stetig verschiebt. Beihe 36 besteht aus 16 Becht-ecken, deren eine Seite 30 mm betr\u00e4gt und deren andere von 23 bis auf 38 mm anw\u00e4chst. Bestehen die betreffenden Figuren aus gezeichneten Linien, so betr\u00e4gt die Dicke derselben 0,25 bis 1,0 mm.\nJede Beihe war stetig, d. h. die Ver\u00e4nderung des Figurenverh\u00e4ltnisses geschah in der Weise, dass alle subjectiv unterscheidbaren Proportionen zwischen den Grenzen 1 : 1 einerseits und ungef\u00e4hr 1: 5 anderseits vertreten waren. Wie gro\u00df das Zwischenintervall sein darf, habe ich schon oben erl\u00e4utert. Es lag aber nicht bei allen Beihen unter dieser theoretisch bestimmten Unterschiedsschwelle. Gleichwohl kam es selten vor, dass eine Versuchsperson das wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss zwischen zwei vorhandene Figuren verlegen konnte, obgleich ich sie darauf aufmerksam machte, dass eine solche Angabe m\u00f6glich und berechtigt sei und sogar gew\u00fcnscht werde. Viel \u00f6fter aber verzichtete die Versuchsperson auf eine Wahl zwischen 2 oder 3 Figuren. Setzte sie das wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss in die Mitte zwischen \u00fcwei vorhandenen Figuren, so wurde das Mittelverh\u00e4ltniss berechnet und notirt; konnte sie dagegen zwischen 2 oder 3 Figuren keine Entscheidung treffen, so wurde immer die Mitte des f\u00fcr sie gleichwerthigen Gebietes als Punkt des Maximums angesehen.\nDie Figuren wurden so auf einen Tisch gelegt, dass die Ver-","page":210},{"file":"p0211.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t211\nsuchsperson stehend sie bequem \u00fcberblicken konnte ; und zwar folgten sie sich in der progressiven Ordnung ihrer Verh\u00e4ltnisse. F\u00fcr wei\u00dfen Carton wurde ein schwarzer Hintergrund gew\u00e4hlt und umgekehrt; die auf wei\u00dfes Papier gezeichneten Figuren jedoch bekamen eine gleichfarbige Unterlage, damit sich der Rand der Papierst\u00fccke nicht st\u00f6rend bemerkbar mache.\nDie Versuchsperson musste bei jeder Figurenreihe zun\u00e4chst das wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss angeben; war dieses bestimmt, so wurde sie befragt, ob nicht noch andere ihr wohlgefielen. Schienen alle andern ihr gleichwertig, so war also nur ein Verh\u00e4ltniss zu no-tiren ; fanden sich aber, wie dieses fast immer der Fall war, Unterschiede, so wurden auch die \u00fcbrigen relativ bevorzugten Verh\u00e4ltnisse aufgezeichnet. Das Merkmal der wohlgef\u00e4lligsten Figur war, dass sie sich ihrem \u00e4sthetischen Werthe nach \u00fcber die beiderseits n\u00e4chstgelegenen Verh\u00e4ltnisse erhob. Die Reihe wurde derselben Person 2- oder 3mal vorgelegt und zwar mit so gro\u00dfen zeitlichen Zwischenr\u00e4umen, dass die Erinnerung an die fr\u00fcher bevorzugten Figuren verschwunden sein musste. Aber diese Wiederholungen fanden nicht bei allen Versuchspersonen statt; sie stellten sich bald als \u00fcberfl\u00fcssig heraus, da bei dem Einzelnen dasselbe Verh\u00e4ltniss mit au\u00dferordentlicher Constanz bevorzugt wurde. Nur bei 6 Personen wurden daher alle Reihen mehr als einmal durchgemacht. Aus den Resultaten dieser 2 oder 3 Wiederholungen l\u00e4sst sich nur dann ein mittlerer Werth gewinnen, wenn die Bevorzugungen jedenfalls innerhalb desselben Gebietes bleiben.\nIch muss schon hier einiges \u00fcber die Resultate vorausschicken. Bei allen Versuchspersonen und bei allen Figuren ergab sich nur f\u00fcr zwei Gebiete ein Gef\u00fchlsmaximum ; das eine lag bei der Gleichheitsfigur, das andere bei einem Verh\u00e4ltniss, das mit wenigen Ausnahmen zwischen den Verh\u00e4ltnissen 1:2 und 2 : 3 stand und durch-i schnittlich sich dem goldenen Schnitt n\u00e4herte mit einer geringen Abweichung nach dem Verh\u00e4ltniss 1 : 2 hin. Ob diese zwei Verh\u00e4ltnisse bei einer Reihe an sich sch\u00f6n oder h\u00e4sslich waren, kam nicht in Betracht; es handelte sich ja nur um die relativen H\u00f6hepunkte der Reihe. Von einem dritten Maximum fand ich kaum eine Spur; nur bei einer einzigen Reihe haben 2 Versuchspersonen ein weiteres Verh\u00e4ltniss gr\u00f6\u00dfter Wohlgef\u00e4lligkeit gefunden. Es war bei einer","page":211},{"file":"p0212.txt","language":"de","ocr_de":"212\nLightner Witmer.\nReihe von 180 mm langen Linien, die durch einen Punkt getheilt wurden, und das dritte Maximum lag hei 1: 3 (Serie I No. 2). Diese bevorzugte Figur war die letzte der Reihe und die Wohlgef\u00e4lligkeit scheint in zuf\u00e4lligen Nebenmomenten 'ihren Ursprung zu haben. Vielleicht r\u00fchrt sie von einer in der Phantasie fortgesetzten Theilung der Linie her, wodurch diese in 4 gleiche Theile zerlegt erschien; dieses war um so leichter m\u00f6glich, als der gr\u00f6\u00dfere Theil schon so weit angewachsen war, dass er gleichsam auseinander zu fallen drohte.\nJedesmal wurde gefragt, ob die Gleichheit wohlgef\u00e4lliger sei als die bevorzugte Proportion; ich theile aber die Resultate hier nicht mit, einmal weil, wie oben auseinandergesetzt, die Gleichheit \u00fcberhaupt nicht zu den eigentlichen Verh\u00e4ltnissen geh\u00f6rt, und zweitens weil die Antworten auf diese Fragen, so verschieden ausfielen, dass sich die Nothwendigkeit zeigt, viel mehr Personen f\u00fcr die Untersuchung speciell dieser Frage herbeizuziehen. Denn die Bevorzugung der Gleichheit oder der betreffenden Proportion h\u00e4ngt von der Art und der Lage der Figur, von der Dauer des Betrachtens sowie von vielen andern pers\u00f6nlichen Momenten ab, deren Einfluss ich hier nicht n\u00e4her untersuchen konnte. Ich m\u00f6chte hier nur andeuten, dass sich bei meinen Versuchen die Tendenz bemerkbar machte, die Proportion der Gleichheit vorzuziehen; die Wohlgef\u00e4lligkeit der Gleichheit sprang zwar schneller in die Augen, aber der Gef\u00fchlswerth der Proportion stieg bei andauernder Betrachtung bedeutend h\u00f6her. Eine Person bevorzugte sogar nach mehreren Versuchen auch bei der Eintheilung einer horizontalen Linie die Proportionalit\u00e4t. Diese complicirtere Frage behalte ich daher einer Specialuntersuchung vor. In meinen Tabellen theile ich f\u00fcr jede Reihe den Durchschnittswerth der \u00e4sthetisch bevorzugten Proportion mit ; derselbe ist durch eine Zusammenstellung der bei den einzelnen Personen gewonnenen Durch Schnitts wer the entstanden. Kein einziges der abgegebenen Urtheile habe ich gestrichen; war die Auswahl einer Figur durch besondere Associationen oder durch Nebenmomente beeinflusst, so wurde dieser Versuch zwar von dem Gesammt-resultat ausgeschlossen, trotzdem habe ich ihn mit aufgef\u00fchrt und genau die Verh\u00e4ltnissgr\u00f6\u00dfe der betreffenden Figur sowie den Grund der Ausschlie\u00dfung angegeben. Ferner theile ich die mittlere Variation (M V) sowie die mittlere Abweichung [M A) mit ; die M V","page":212},{"file":"p0213.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n213\nbeziehe ich auf die Versuche der einzelnen Personen, w\u00e4hrend die 31A die Abweichung der Durchschnittswerthe der einzelnen Personen vom Durchschnittswerth der Reihe angibt.\nBei einigen Reihen gebe ich auch den Durchschnittswerth der scheinbaren Gleichheit sammt den zugeh\u00f6rigen M V und MA an. Man findet in dieser Angabe ein Mittel, die Gr\u00f6\u00dfe der abzurechnenden optischen T\u00e4uschung zu bestimmen, ferner gestattet dieselbe einen Vergleich zwischen den M V der Gleichheit und denen der wohlgef\u00e4lligsten Proportion anzustellen. N\u00e4heres hier\u00fcber l\u00e4sst sich am besten bei der Besprechung der concreten F\u00e4lle anf\u00fchren. Um die Uebersicht zu erleichtern, habe ich \u00e4hnliche Figurenreihen zu Serien zusammengefasst und einen Durchschnittswerth f\u00fcr die ganze Serie berechnet. Stellt man dann die Durchschnittswerthe aller Serien zusammen, so ergibt sich ein Durchschnittswerth aller Versuche. Das wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss der haupts\u00e4chlichsten Reihen oder ein Beispiel derselben findet sich auf der dieser Arbeit beigegebenen Tafel (Taf. II) gezeichnet.\nDie Reihen gruppiren sich zu folgenden Serien :\nSerie I. Theilung einer geraden Linie. Reihe 1\u201413.\n\u00bb II. Zwei Linien als Schenkel eines rechten Winkels.\nReihe 14\u201415.\n\u00bb III. Eine Linie senkrecht auf einer zweiten; der Fu\u00dfpunkt der Verticalen theilt die Wagerechte. Man kann diese Figuren auch ansehen als aus drei in einem Punkt zu-sammensto\u00dfenden Linien gebildet. Reihe 16\u201423.\n\u00bb IV. Zwei Linien, die einander rechtwinkelig durchkreuzen.\nAuch anzusehen als eine Figur, die durch das Zusammentreffen von vier Linien in einem Punkt entstanden ist. Reihe 24\u201434.\n\u00bb V. Verschiedene geschlossene Figuren : Rechtecke, Ellipsen, Dreiecke. Reihe 35\u201446.\n\u00bb VI. Mehrfache Proportionalit\u00e4t in einfachen Figuren.\nReihe 47\u201453.\n\u00bb VII. Dasselbe in complicirteren Figuren. Reihe 54\u201460.\n\u00bb VIII. Untersuchung der Abh\u00e4ngigkeit des Wohlgefallens von der absoluten Gr\u00f6\u00dfe. Reihe 61\u201465.\nDie Serien I\u2014VIII enthalten, wie man sieht, nur Figuren,","page":213},{"file":"p0214.txt","language":"de","ocr_de":"214\nLightner W\u00eftmer.\nderen Major und Minor gleichgerichtet sind, oder rechtwinkelig zu einander stehen. Ich habe auch mit Figuren, deren Major und Minor einen schiefen Winkfcl bilden, Versuche gemacht und durch Hinzurechnung derselben w\u00fcrde die Gesammtzahl der Figurenreihen auf 90 steigen; ich theile jedoch die Resultate dieser letzten Serie hier nicht mit, weil durch den Einfluss, den die Richtung der Augenbewegungen auf den \u00e4sthetischen Effect der Figur hat, die Versuchsbedingungen sich so sehr compliciren, dass ihre n\u00e4here Ber\u00fccksichtigung hier zu weit f\u00fchren w\u00fcrde.\nSerie I. Theilung einer geraden Linie.\nReihe 1. Eine gerade Linie, 55 mm lang, 0,5 mm dick, durch einen Punkt von 1 mm Durchmesser getheilt. 30 Figuren. Punkt bewegt sich von 25\u201454 mm Abstand vom Ende. Zwischenintervall 1 mm. Minor bei Lage A nach oben, bei B nach unten, bei C nach rechts, bei D nach links. Fig. 5 unserer Tafel zeigt die zehn letzten Figuren der Reihe. Die Tabelle zu Serie I (Tab. X) gibt in den vier obersten horizontalen Zahlencolumnen f\u00fcr jede Lage der Reihe 1 das Verh\u00e4ltniss der subjectiven Gleichheit, sowie das Verh\u00e4ltniss der gr\u00f6\u00dften Wohlgef\u00e4lligkeit an; f\u00fcr beide sind auch MV und MA und zwar ihrer absoluten Gr\u00f6\u00dfe nach in Millimetern wie auch in Procentzahlen des Majors angegeben. Man findet dort ferner die Zahl Z der Versuchspersonen, die sich \u00fcberhaupt an der Reihe betheiligt haben, sowie die Zahl Z' derjenigen, deren Urtheil f\u00fcr den Durchschnittswerth der Reihe ber\u00fccksichtigt wurde. Alle ausgeschlossenen Urtheile sind immer besonders notirt.\nAuffallend ist zun\u00e4chst die geringe Gr\u00f6\u00dfe der M V bei Auswahl der wohlgef\u00e4lligsten Proportion. Bei der Bestimmung der subjectiven Gleichheit betr\u00e4gt f\u00fcr die vier Lagen die durchschnittliche MV (siehe Col. 5) 0,26 mm oder 0,9^ der gesch\u00e4tzten Mitte; bei der Auswahl der \u00a9 macht dieselbe 0,65 mm oder 1,8 % des Major. Im Gegensatz zum Q, dem mathematischen goldnen Schnitt, bedeutet in diesem Aufsatz das Symbol \u00a9 \u00bbdas wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss\u00ab (Gleichheit au\u00dfer Betracht genommen) oder \u00bbdie wohlgef\u00e4lligste Proportionalit\u00e4t\u00ab. Die MA bei der Gleichheit ist 0,39 mm oder ungef\u00e4hr 1 %, bei der \u00a9 dagegen 2,12 mm oder ungef\u00e4hr 6 %. Es zeigt sich also, dass die Unsicherheit einer Versuchs-","page":214},{"file":"p0215.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aestlietik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t215\nTabelle X.\nSerie I. Beihe 1\u20148.\nEingetheilte gerade Strecken von verschiedener L\u00e4nge. Das \u00a9 findet sich zwischen den Theilen einer geraden Strecke.\nJ \u2019a? P3 1\tfcc A B C\tGleichheit\t\t\t\t\t\tZ\tProportionalit\u00e4t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\tals Mittel au s gew\u00e4hlt\tM mm\tV \u00abh\tMA mm | \u00b0/o\t\toptische T\u00e4uschung\t\tZ'\tMajor des \u00ae\tM mm\tV %\tA mm\tV %\tCorr. Major\tMajor des O\tWohlgef\u00e4ll. Verh\u00e4ltniss ! \u00a9\tMV der Serie\n\t\tto QO O\u00bb\t0,35\t1\t0,61\t2\t+1,11\t11\t*10\t36,04\t0,45\t1\t1,60\t4\t34,93\t\t\t\n\t\t27,30\t0,31\t1\t0,23\t0,9\t\u20140,30\t11\t*9\t33,84\t0,60\t1\t1,76\t5\t34,14\t\t\t\n\t\t28,10\t0,15\t0,5\t0,34\t1\t4*0,60\t9\t9\t35,25\t0,80\t2\t2,71\t7\t34,65\t\t\t\n\tD\t27,20\t0,25\t0,9\t0,37\t1\t\u20140,30\t9\t9\t34,73\t0,75\t2\t2,43\t6\t35,03\t\t\t\n\t\t27,77\t0,26\t0,9\t0,39\t1\t\t\t\t( 34,96 \\ 1=1,744/\t0,65\t1,8\t2,12\t6\t34,68\t34,00\t1,706\t\n2\tA\t147,2\t1,5\t1 .\t2,5\t1\t+7,2\t8\t8\t185,8\t2,1\ti,i\t6,0\t3\t178,6\t173,04\t1,761\t\n8\tA\t28,0\t0,3\t1\t0,33\t\t+0,5\t8\t8\t35,3\t0,7\t1,9\t2,1\t6\t34,8\t34,0\t1,722\t\n4\tA\t45,5\t0,4\t0,9\t0,9\t2\t+1,0\t9\t9\t56,0\t1,1\t1,9\t3,4\t6\t55,0\t55,0\t1,618\t\t\nr *\tA\t\t\t\t\t\t\t9\t9\t67,1\t0,56\t\t3,1\t\t\t\t\t\n\tB\t\t\t\t\t\t\t8\t8\t55,3\t0,57\t\t3,3\t\t\t\t\t\n\tC\t\t\t\t\t\t\t9\t9\t55,1\t0,52\t\t3,4\t\t\t\t\t\n\tD\t\t\t\t\t\t\t9\t9\t55,9\t0,60\t\t3,2\t\t\t\t\t\n\t1\t\t3\t\t\t\t\t\t\t55,85\t0,56\t1,0\t3,25\t5\t5 f 55,00\t\t1,681\t\n(\u00ce\tB'\t| 32,00\t0,08\t0,2\t0,28\t0,8\t+2,0\t8\t*6\t39,4\t0,74\t\t2,1\t\t37,4 j\t\t\t\n\t\t1\t\t\t\t\t\t8\t*6\t36,6\t1,2\t\t2,3\t\t38,6 j\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t38,0\t0,9\t2\t2,2\t5\t38,0\t37,0\t1,727\t\n\u2014\tA' B'\t30,09\t0,85\t2\t0,82\t2\t+0,09\t9\t9\t39,2\t1,0\t12\t3,1\t7\t39,11\t37,0\t1,872\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t9\t*2\t39,5\t2,1\t\t1,5\t\t39,60\t: !\t\t\n8\tA'\t27,7\t0,2\t0,7\t0,77\t2\t\u20142,3\t8\t8\t35,5\t0,7\t\t1,83\t\t37,8\t\t\t\n\tB'\t\t\t\t\t\t\t8\t\t39,4\t0,25\t\t0,42\t\t37,1\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t37,45\t0,47\t1\t1,1\t2\t37,45\t37 f 1,660\t\t\n\t\t\t\t0,9\t\t1,4\t\t\t\t\t\t1,6\t\t5,0\t\t\t1,718\t0,052\n* Dieses Zeichen bedeutet das Ausschlie\u00dfen einiger Resultate vom Gesammt-resultate der Serie (siehe S. 212).\nperson bei der Auswahl des wohlgef\u00e4lligsten Verh\u00e4ltnisses nur ungef\u00e4hr zweimal so gro\u00df gewesen ist als bei der Gleichheitssch\u00e4tzung; dass hingegen unter den verschiedenen Personen bei der Bevorzugung der Proportionalit\u00e4t eine viel geringere Uebereinstimmung herrscht,\nWundt, Philos. Studien. IX.\t15","page":215},{"file":"p0216.txt","language":"de","ocr_de":"216\nLighlner Witmer.\nals bei der Aufsuchung der Gleichheit. Immerhin sind 6 % des Major f\u00fcr die MA ein auffallend kleiner Werth, und die hier hervortretende Constanz des \u00e4sthetischen Gef\u00fchles w\u00fcrde die Aufstellung eines Normalverh\u00e4ltnisses gr\u00f6\u00dfter Wohlgef\u00e4lligkeit gestatten.\nEs muss auch noch daran erinnert werden, dass die Bedingungen f\u00fcr die Auswahl der Gleichheit und f\u00fcr die der Proportionalit\u00e4t nicht ganz dieselben waren: die Gleichheit wurde ^meistens ohne R\u00fccksicht auf das Gef\u00fchl ausgew\u00e4hlt, die Bevorzugung der Proportionalit\u00e4t dagegen war ein reines Gef\u00fchlsurtheil ; 6 % misst also die mittlere Abweichung eines Gef\u00fchlsurtheils bei verschiedenen Personen, 1 % dagegen den mittleren Fehler einer Gr\u00f6\u00dfensch\u00e4tzung. So sehr ich mich auch bem\u00fcht habe, die Versuchspersonen zu veranlassen, auch in der N\u00e4he des Gleichheitsverh\u00e4ltnisses nur ihrem Gef\u00fchl bei der Wahl zu folgen, so ist es mir doch nicht gelungen; die Versuchspersonen meinten n\u00e4mlich, sie m\u00fcssten die Gleichheit der Theile erst erkannt haben, um an der Figur Wohlgefallenzu finden.\nDie Ergebnisse dieser Reihe sind ferner interessant in Bezug auf den Einfluss der optischen T\u00e4uschung. Die objective Mitte der Figuren lag bei 27,50, und es ist bemerkenswerth, dass immer, auch bei horizontaler Lage, eine T\u00e4uschung in demselben Sinne stattgefunden hat. In der Reihe war die objective Mitte gar nicht vertreten; aber es war ja erlaubt, und kam auch vor, dass das Gleich-heitsverh\u00e4ltniss zwischen zwei der vorhandenen Figuren, also etwa in die Mitte zwischen 27 und 28 verlegt wurde, bisweilen konnte hierbei sogar noch angegeben werden, dass es n\u00e4her an 27 zu liegen scheine; und f\u00fcr solche Sch\u00e4tzungen wurden die Werthe 27,50 resp. 27,25 notirt. Dass bei der verticalen Lage der Linien eine constante optische T\u00e4uschung auftrat, stimmt mit den Erfahrungen anderer Beobachter \u00fcberein; dass dieses aber auch hei der horizontalen Lage der Fall war, und zwar in der Weise, dass der rechtsgelegene Theil immer \u00fcbersch\u00e4tzt wurde, bedarf noch einer Erkl\u00e4rung. Denn es findet sich sonst bei binocularer Betrachtung einer getheilten horizontalen Linie ebenso oft eine Abweichung nach der einen wie nach der andern Seite hin (Wundt, Phys. Psych. IP p. 175). Dass meine Resultate nicht mit dieser Thatsache \u00fcbereinstimmen, h\u00e4ngt, wie ich glaube, von den besondern Versuchsbedingungen ab, welche die Richtung der Augenbewegungen in be-","page":216},{"file":"p0217.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aeslhetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t217\nstimmter Weise beeinflussten. Bei der Sch\u00e4tzung einer symmetrisch getheilten Linie in horizontaler Lage wandert gew\u00f6hnlich der Blick von der Mitte aus abwechselnd nach rechts und links. Bei meinen Untersuchungen dagegen waren die meisten Figuren unsymmetrisch, und dazu kam noch, dass die Figurenreihe links begann und nach rechts Fortschritt, und hierdurch entstand die Tendenz, auch bei der Pr\u00fcfung der einzelnen Figuren die Augen von links nach rechts zu bewegen. Der rechts gelegene Theil der Linie wurde somit zuletzt wahrgenommen; ber\u00fccksichtigt man nun, dass bei der Vergleichung zweier Reize der zweite gew\u00f6hnlich \u00fcbersch\u00e4tzt wird, so ist hiermit die Uebersch\u00e4tzung des rechten Theiles der Linie bei diesen Versuchen verst\u00e4ndlich1).\nInteressant ist ferner die Thatsache, dass bei Lage A die optische T\u00e4uschung f\u00fcnf mal gr\u00f6\u00dfer ist als bei B, und bei C zwei mal so gro\u00df als bei D. Dieses erkl\u00e4re ich mir daraus, dass bei Lage A in der Figurenreihe der Theilpunkt allm\u00e4hlich von einer Stellung weit nach oben bis zu einer nur um einige Millimeter unter die Mitte herabr\u00fcckte, bei B aber umgekehrt von unten bis zu derselben Stellung \u00fcber die Mitte emporstieg; bei A lag also der kleinere Theil meistens nach oben, bei B nach unten, und hierdurch entstand die Tendenz, die scheinbare Mitte nach dem kleineren Theil hin zu verschieben. Diese Tendenz verst\u00e4rkt bei A die gexv\u00f6hnliche optische T\u00e4uschung, w\u00e4hrend sie bei B der letzteren entgegenwirkt und sie daher theilweise auf hebt. Aehnlich verh\u00e4lt es sich bei (7 und D.\nEs mag auch sein, dass die verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringe Gr\u00f6\u00dfe der T\u00e4uschung bei B darauf beruht, dass die Figuren in dieser Lage vielfach als h\u00e4ngende Figuren aufgef'asst wurden und der Blick sich in Folge dessen von oben nach unten bewegte: die untere Strecke wurde in Folge dessen als zweite relativ zu gro\u00df gesch\u00e4tzt, und dieses glich die gew\u00f6hnliche optische T\u00e4uschung theilweise aus. Es fragt sich nun, in welcher Weise die optische T\u00e4uschung von dem gefundenen Werthe der bevorzugten Proportion in Abzug zu\n1) In \u00e4hnlicher Weise, n\u00e4mlich aus den besonderen Vemiehsbedingungen, ist vielleicht auch das Resultat der neuesten Untersuchungen auf dem Gebiete der Gr\u00f6\u00dfensch\u00e4tzung des Augenma\u00dfes zu erkl\u00e4ren. Fischer constatirt n\u00e4mlich, dass bei Einstellung zweier gleichen Strecken in verticale* Richtung die untere Strecke im Verh\u00e4ltniss zur oberen \u00fcbersch\u00e4tzt wird. Fischer, Arch. f. Ophthalm. XXXVI. Abtheil. I. S. 97.","page":217},{"file":"p0218.txt","language":"de","ocr_de":"218\nLightner Witmer.\nbringen ist. Betrachten wir zun\u00e4chst die Gr\u00f6\u00dfe derselben bei dem Gleichheitsverh\u00e4ltniss der Lage A. Die Tabelle zeigt, dass der Theilpunkt bei 28,61 stehen muss, damit die beiden Theile der Linie als gleich aufgefasst werden, d. h. 28,61 mm auf der einen Seite werden 26,39 mm auf der andern Seite gleichgesch\u00e4tzt; die beiden subjectiv gleichen Theile differiren also um 2,22 mm. Wie gro\u00df ist nun hier die optische T\u00e4uschung? Fand hier eine Ueber-sch\u00e4tzung der einen Seite statt oder eine Untersch\u00e4tzung der anderen oder war beides gleichzeitig vorhanden? Mit andern Worten: sah die Figur wie 28,61:28,61 aus oder wie 26,39:26,39 oder endlich wie 27,50:27,50? Die Frage ist wichtig f\u00fcr die Abrechnung der optischen T\u00e4uschung bei der wohlgef\u00e4lligsten Proportion.\nIst hier die volle Differenz der beiden Theile, n\u00e4mlich 2 22 mm vom Major in Abzug zu bringen oder zum Minor hinzuzurechnen, oder soll man nur die Ll\u00e4lfte derselben gleichzeitig dem Major nehmen und zum Minor hinzuf\u00fcgen? Das letztere Verfahren scheint mir das richtigste, denn bei der Vergleichung kommt nicht der absolute Werth der beiden Theile in Betracht, die Figur 28,61: 26,39 wird daher wahrscheinlich als ungef\u00e4hr 27,50 : 27,50 angesehen worden sein.\nIch verfahre daher bei der Abrechnung der optischen T\u00e4uschung folgenderma\u00dfen: von der Gesammtdifferenz der beiden als gleich gesch\u00e4tzten Theile addire ich die H\u00e4lfte zum Minor des wohlgef\u00e4lligsten Verh\u00e4ltnisses und subtrahire ebensoviel vom Major. .Aus dem notirten Verh\u00e4ltniss 36,04:18,96 ergibt sich auf diese Weise 36,04 \u2014 1,11 =34,93 mm als Major und 18,96 + 1,11 = 20,07 mm als Minor. Oder anders ausgedr\u00fcckt: weil bei der subjectiven Gleichheitsfigur der Theilpunkt 1,11 mm oberhalb der objectiven Mitte lag, so k\u00f6nnen wir annehmen, dass bei 36,04 der Punkt ebenfalls 1,11 zu hoch steht, dass er also, falls keine optische T\u00e4uschung stattgefunden h\u00e4tte, auf 34,93 gefallen w\u00e4re; subtrahirt man diese Gr\u00f6\u00dfe von der ganzen L\u00e4nge der Linie (55 mm), so ergibt sich der zugeh\u00f6rige Minor als 20,07 mm. Dieses Verfahren halte ich jedoch selbst nicht f\u00fcr ganz correct , denn es beruht auf der ungerechtfertigten Annahme, dass die optische T\u00e4uschung bei dem Gleichheitsverh\u00e4ltniss und bei der wohlgef\u00e4lligsten Proportion von gleicher Gr\u00f6\u00dfe sei. Die T\u00e4uschung ist in Wirklichkeit aber . vielleicht viel gr\u00f6\u00dfer, zumal der Contrast zwischen Major und Minor","page":218},{"file":"p0219.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse. 219\nhier noch in demselben Sinne wirkt. Ich musste mich aber trotzdem zur Anwendung dieses Verfahrens entschlie\u00dfen, um \u00fcberhaupt einen bestimmten Werth f\u00fcr die Abrechnung zu haben. Bringe ich also diesen Werth in Abzug, so verschieben sich die Resultate in der Richtung von 1:2 nach dem goldenen Schnitt hin; bei einer genaueren Bestimmung der T\u00e4uschungsgr\u00f6\u00dfe aber w\u00fcrden sie sich dem goldenen Schnitt wahrscheinlich noch mehr ann\u00e4hern. Man k\u00f6nnte daran denken, eine genauere Eliminirung der optischen T\u00e4uschung dadurch herbeizuf\u00fchren, dass man die Werthe der bei entgegengesetzten Lagen bevorzugten Proportionen zusammenaddirt und den Durchschnittswerth derselben als richtiges Normalverh\u00e4ltniss aufstellt ; denn zun\u00e4chst erscheint die Annahme gerechtfertigt, dass, wenn einmal der Major nach oben und ein anderes Mal nach unten liegt, dann die jedesmaligen T\u00e4uschungen sich vollst\u00e4ndig aus-gleichen m\u00fcssen. Aber ich habe schon oben darauf hingewiesen, dass die T\u00e4uschung wahrscheinlich hei A und G durch besondere Einfl\u00fcsse vergr\u00f6\u00dfert und hei B und 1) ebenso vermindert ist. Eine vollst\u00e4ndige Ausgleichung findet z. B. hei dem Gleichheitsverh\u00e4ltniss nicht statt, sondern es ergibt sich als Durchschnittswerth entgegengesetzter. Lagen 27,8, also 0,3 mm zu viel. Ich ben\u00fctze nun beide Methoden, obwohl meines Erachtens hei beiden die Abrechnungsgr\u00f6\u00dfe zu klein ist. Wo ich das Gleichheitsverh\u00e4ltniss habe bestimmen lassen, bringe ich die hier gefundene T\u00e4uschung in Abzug; in den anderen F\u00e4llen kann ich den Einfluss der optischen T\u00e4uschung nur durch Zusammenstellung der Resultate von symmetrisch entgegengesetzten Lagen zu eliminiren suchen. Bei solchen Reihen, wo nur eine Lage der Figuren in Betracht kam, musste ich f\u00fcr andere Figurenreihen berechnete T\u00e4uschungswerthe benutzen. In allen F\u00e4llen aber gibt die Tabelle das wirklich ausgew\u00e4hlte Ver-h\u00e4ltniss, die Methode der Abrechnung, sowie die hierdurch gefundenen Normal Verh\u00e4ltnisse an, so dass eine Contr\u00f4le der Endresultate leicht m\u00f6glich ist.\nIn Tabelle X unter Serie I gehe ich die Resultate nach beiden Abrechnungsweisen an. Nach dem ersteren Verfahren stellt sich nach Abrechnung der optischen T\u00e4uschung als Major (corrig. Maj.) 34,68 oder das Verh\u00e4ltniss 1 : 1,706 heraus; nach der zweiten dagegen betr\u00e4gt die L\u00e4nge des Major 34,96 mm und das Verh\u00e4ltniss ist 1:1,744.","page":219},{"file":"p0220.txt","language":"de","ocr_de":"220\nLightner Witmer.\nDas erstere. dieser beiden Verh\u00e4ltnisse muss nach den obigen Ausf\u00fchrungen als das genauere angesehen werden. Der absolute Unterschied des Major betr\u00e4gt nur 0,28 mm; der Unterschied der entsprechenden \\ erh\u00e4ltnisse aber scheint bei fl\u00fcchtiger Betrachtung viel bedeutender zu sein. Will man das Verh\u00e4ltniss zweier Figuren-theile auf den Ausdruck 1 : x bringen, so kann dieses in doppelter Weise geschehen: es l\u00e4sst sich darstellen als das Verh\u00e4ltniss des Minor zum Major oder als das des Major zum Minor. Im erstenn Fall ist das Verh\u00e4ltniss des goldenen Schnittes 1: 1,618, im zweiten 1:0,618. Die wohlgef\u00e4lligste Proportion findet sich, wie oben erw\u00e4hnt , zwischen den Verh\u00e4ltnissen 2: 3 und 1:2, oder nach der ersten Darstellungsweise zwischen 1:1,500 und 1:2,000 und nach der zweiten zwischen 1:0,667 und 1:0,500. Auch der goldene Schnitt liegt in Heiden F\u00e4llen zwischen den angegebenen Grenzen, aber mehr nach 1:1,500 resp. 1:0,667 hin.\nIch ziehe die erste dieser beiden Ausdrucksformen vor, weil bei dieser die variable Zahl des Verh\u00e4ltnisses fast dreimal so gro\u00df ist wie im andern Fall, und daher die Verschiedenheiten besser hervorhebt. Die Verh\u00e4ltnisse 1 : 1,706 und 1 : 1,744 z. B. stellen sich nach der zweiten Methode als 1 : 0,573 und 1 : 0,585 dar', und die Verschiedenheit derselben tritt hier bei weitem nicht so deutlich hervor.\nIch gebe in der Tabelle immer nur die variable Zahl, (z) des Verh\u00e4ltnisses t : .r an, also wird das Verh\u00e4ltniss 1:1,706 z. B. einfach durch die Zahl 1,706 bezeichnet. Es ist hier noch zu bemerken, dass bei der Zusammenstellung mehrerer Verh\u00e4ltnisse zu einem Durchschnittswerth eigentlich nicht die Zahlen der Verh\u00e4ltnisse selbst, sondern ihre Logarithmen summirt werden sollten. Ich habe aber gefunden, dass der Fehler, der durch Addition dei Verh\u00e4ltnisse selbst begangen wird, im Vergleich zur MV der einzelnen Verh\u00e4ltnisse verschwindend klein ist und daher vernachl\u00e4ssigt werden darf. So viel wie m\u00f6glich addire ich aber nicht die Verh\u00e4ltnisse selbst, sondern, wie auch bei dieser Reihe, die gefundenen Werthe des Major oder Minor, berechne daraus einen Durchschnittswerth und dr\u00fccke nun erst dieses Resultat wieder als Verh\u00e4ltniss aus. Es waren vom Resultat der Reihe ausgeschlossen die bevorzugten Verh\u00e4ltnisse folgender Versuchspersonen","page":220},{"file":"p0221.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aestlietik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n221\nBei Lage\tMajor\tVersuchspersonen\nA\t42,33\tH\nB\t47,5\tH\nB\t44,0\t1,0\tF\nIn allen diesen F\u00e4llen richtete sich das Urtheil nach einer Vorstellnngs-Association (ein Schwert mit Griff).\nReihe 2. Aehnliche Reihe mit 22 Figuren. L\u00e4nge der Linie 280 mm. Theilpunkt bewegt sich von 140 bis 215 mm Endabstand, Zwischenintervall 5 mm, die Resultate dieser wie der folgenden Reihen enth\u00e4lt ebenfalls Tab. X.\nDas Verh\u00e4ltniss 1 : 3 wurde in dieser Reihe zweimal ausgew\u00e4hlt; diese Thatsache ist aber schon oben besprochen.\nReihe 3. Grade, unausgef\u00fcllte Strecke, durch 2 Punkte begrenzt und durch einen Punkt getheilt. Gesammtl\u00e4nge 55 mm, Figurenzahl 17, Verh\u00e4ltniss der Tlieile von 26:29 bis 42:13. Zwischen intervall 1 mm.\nReihe 4. Aehnlich. Gesammtl\u00e4nge 89 mm; 14 Figuren; Theilungsverh\u00e4ltniss von 46 ; 43 bis 20 : 69. Intervall 2 mm.\nReihe 5.\t2 Linien in derselben Richtung, 4 mm aus einander.\nL\u00e4nge der Linien zusammen (Zwischenraum nicht mitgerechnet) 89 mm; Verh\u00e4ltniss wie in Reihe 4. Ebenso 14 Figuren und 2 mm Zwischenintervall.\nReihe 6.\t60 mm lange Strecke, zusammengesetzt aus einer\ncontinuirlichen Linie und einer Punktreihe. L\u00e4nge der Linie 14\u201458 mm; Abstand der Punkte 2 mm; 21 Figuren; Zwischenintervall 2 mm. Bei dieser Reihe ist einmal die Linie Major und die Punktreihe Minor und einmal umgekehrt die Linie Minor und die Punktreihe Major. Von dem Gesammtresultat ausgeschlossen Versuchsperson F mit durchschnittlicher Bevorzugung eines Major von 51 mm; sein Urtheil war bestimmt einmal durch die leichtere Z\u00e4hlbarkeit der Punkte bei dieser Figur und zweitens durch die Association der Vorstellung einer Peitsche.\nReihe 7. Verh\u00e4ltniss einer Linie zu einer leeren Strecke in verticaler Richtung \u2014 den \u00ab'-Versuchen F e chn e r 's entsprechend. Gesammtstrecke 60 mm; L\u00e4nge der Linie 14 \u2014 58 mm; Zahl der Figuren 21; Zwischenintervall 2 mm.","page":221},{"file":"p0222.txt","language":"de","ocr_de":"222\nLightner Witmer.\nBei dieser Reihe zeigte sich, dass die bekannte Uebersch\u00e4tzung des obern Theils einer Yerticalen fast aufgehoben wurde durch die Uebersch\u00e4tzung des gef\u00fcllten untern Theils gegen\u00fcber dem leeren obern.\nFerner ist zu bemerken, dass diese Figuren, wenn die Linie zum Minor und die leere Strecke zum Major wurde, fast keine \u00e4sthetische Wirkung aus\u00fcbten: der Punkt schien dann gar nicht mehr zur Linie zu geh\u00f6ren. Es haben daher in diesem Falle nur 2 von 9 Versuchspersonen ein \u00a9 finden k\u00f6nnen; ihre Urtheile f\u00fchre ich zwar in Tab. X auf, ber\u00fccksichtige sie aber nicht im Gesammtresultate.\nAuch schon, wenn die Linie Major und die Punkth\u00f6he Minor war, schien diese Figur keinen rechten Zusammenhang zu besitzen. Die bevorzugte Punkth\u00f6he ist daher, wenn man ihr Ver-h\u00e4ltniss zur Linienl\u00e4nge mit den Resultaten anderer Reihen vergleicht, viel zu klein, und das \u00a9 weicht also von dem Q in der Richtung nach 1 : 2 hin stark ah. Die Entfernung des Punktes durfte eine gewisse absolute Gr\u00f6\u00dfe nicht \u00fcberschreiten, um die Figur noch als einheitlich erscheinen zu lassen ; hei unge\u00fcbten Versuchspersonen h\u00e4tte diese wahrscheinlich noch kleiner sein m\u00fcssen und die Resultate w\u00e4ren noch abweichender ausgefallen, wie dieses sich auch bei den F echn er \u2019sehen Versuchen zeigt. Es scheint mir, dass hei dieser Figurengattung ein Compromiss zwischen den Anforderungen, die man an ein \u00e4sthetisches \u00a9 stellt, und der R\u00fccksicht auf den Zusammenhang der Figuren stattfand.\nReihe 8. Aehnliche Reihe, nur punktirte Linien an Stelle der continuirlichen. Abstand der einzelnen Punkte von einander 2mm; Gesammtl\u00e4nge 60mm; 17 Figuren; L\u00e4nge der punktirten Linie 14 \u2014 46 mm; Zwischenintervall 2 mm.\nDie Uebersch\u00e4tzung der mit Punkten ausgef\u00fcllten Strecke gegen\u00fcber der leeren ist hier so gro\u00df, dass die Uebersch\u00e4tzung des obern Theils vollst\u00e4ndig aufgehoben wird, ja sogar die optische T\u00e4uschung einen Werth von \u20142,3 mm erreicht. Der Charakter dieser Figuren ist mehr einheitlich als bei der vorausgehenden Reihe; es kam daher hier die R\u00fccksicht auf die Wohlgef\u00e4lligkeit der Verh\u00e4ltnisse ungest\u00f6rter zur Geltung. Das \u00a9 weicht nicht so stark nach 1:2 hin ab; ja es konnten sogar auch in dem Fall, wo die punktirte Linie Minor war, 4 von 8 Personen ein \u00a9 bestimmen.","page":222},{"file":"p0223.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n223\nReihe 9 \u201413.\t5 Reihen verschiedener Figuren. Die Linien-\nl\u00e4nge einer Reihe variirt ; denn es soll hier gepr\u00fcft werden, oh die absolute L\u00e4nge einer Linie irgend einen Einfluss auf das \u00e4sthetische Urtheil aus\u00fcbt. Die einzelnen Reihen sind nicht stetig, sondern enthalten nur eine beschr\u00e4nkte Anzahl von Figuren; ich gehe daher die mittlere Variation und Abweichung nicht an, und rechne \u00fcberhaupt die Resultate dieser Reihen nicht zu den eigentlichen Versuchen dieser Untersuchung, weil sie nicht in derselben ausf\u00fchrlichen Weise ausgef\u00fchrt wurde; vielmehr sind diese Versuche nur Stichproben, welche angeben, dass gro\u00dfe Verschiedenheiten der L\u00e4nge der Linie keinen deutlich merkbaren Einfluss auf das \u00e4sthetische Urtheil aus\u00fchen. Die Linienl\u00e4ngen, die Zahl der Figuren und Versuchspersonen sowie die vorhandenenVerh\u00e4ltnisse, nach dem Procentsatz ihrer Bevorzugungen geordnet, waren folgende :\nReihe L\u00e4nge\nFiguren- Verh\u00e4ltnisse nach dem Grad Zahl der Wohlgef\u00e4lligkeit geordnet\nZahl der Versuchspersonen\n10\t180 mm\t6\t1 : 2;\t1 : :\t\t2 : 3; 1 : 4; 1:1\t9\n11\t80 \u00bb\t4\t1 : 2;\to\t2\t: 3; 1:1\t8\n12\t34 *\t3\t(1:2;\tO)\t1\t: 1\t8\n13\t21 \u00bb\t3\t(1 : 2,\tO)\t1\t: 1\t8\n14\t13 \u00bb\t3\t(1:2,\tO)\t1\t: 1\t8\nSerie II. Major und Minor als Schenkel eines rechten Winkels.\nReihe 14. L\u00e4nge des einen Schenkels constant 50 mm; die des andern w\u00e4chst von 2,5 bis 57,5 mm; 23 Figuren; Zwischenintervall 2,5 mm. Fig. 6 zeigt in vier Lagen das wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss.\nLage A: const.\tSchenkel\thorizontal rechts,\tvariabler\tSchenkel\tnach oben\n9\t-B:\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb links, \u00bb\t\u00bb\t\u00bb unten\n11\tC:\t\u00bb\t\u00bb\tvertical nach unten,\t\u00bb\t\u00bb\thorizontal\trechts\n\u201d\tD:\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb oben,\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb\tlinks.\nReihe 15. Aehnlich. L\u00e4nge des constanten Schenkels 55 mm; Minor 7,5 \u2014 60 mm; Zwischenintervall 2,5 mm; 22 Figuren.\nLage A: const.\tSchenkel\thorizontal rechts,\tvariabler\tSchenkel\tnach oben\n\u201d -B:\t\"\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb unten.","page":223},{"file":"p0224.txt","language":"de","ocr_de":"224\nLightner Witmer.\nZu Tabelle XI ist nur zu bemerken, dass das \u00a9 hier dem 0 sehr nahe kommt, und dass ferner die M. V. bei der Auswahl des \u00a9 sogar kleiner war als bei der Bestimmung der Gleichheit.\nTabelle XI.\nZwei Linien als Schenkel eines rechten Winkels.\nEine Linie constant als Major des \u00a9; zweite Linie variirt zwischen einem sehr geringen Werth und dem Werth der ersten Linie.\n\t\tGleichheit\t\t\t\t\t\t\tProportionalit\u00e4t\t]\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\u00a9\t\t\u00a9 -*a\t\t\t\t\t\u00a9 SP\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\u2019S\tbD c3\t\tMV\t\tMA\t\ta \u00a7\tZ\t\t\t\t\tMV\t\tMA\t\tMinor\t\tMV\n\t\tja'S \u00a9 MX\t\t\t\t\u00b0/o\tto\t\tZ'\tJ\u2018c?\to\t\u00ae\t\t\u00b0/o\t\t0/,\t\u00ae\t\tder Serie\n\t\t8*3\tmm\t\u00bb/\u00bb\tmm\t\tO -.e8 H\t\t\tO\t\t\tmm\t\tmm\t\t\t\t\n14\tA\t43,5\t0,75\t\t2,0\t\t+6,5\t10\t10\t50\t30,9\t23,9\t0,63\t\t2,9 !\t\t30,4\t\t\n\tB\t43,7\t0\t\t2,3\t\t+6,3\t8\t8\t\t\t23,6\t0,23\t\t3,3 |\t\t29,3\t\t\n\tc\t51,4\t1,2\t\t1,3\t\t-1,4\t8\t8\t\t\t30,7\t0,9\t\t4,9\t\t29,3\t\t\n\tD\t51,0\t2,5\t\t2,8\t\t-1,6\t7\t7\t\t\t31,2\t1,6\t\t7,0\t\t29,6\t\t\n\t\t\t1,1\t2,5\t2,1\t4 ]\t\t\t\t\t\t27,3\t0,8\t1,6\t4,5\t9\t29,6\t1,689\t\nJ5\tA\t5,6\t0,6\t\t1,7\t\t+4,4\t9\t9\t55\t34\t28,7\t1,2\t\t3,9\t\t33,1\t\t\n15\tB\t50,5\t0,6\t\t1,9\t\t+4,5\t9\t9\t\t\t27,2\t0,6\t\t3,7\t\t31,7\t\t\n\t\t\t0,6\t1,1\t1,8\t3\t\t\t\t\t| 27,9\t\t0,9\t1,8\t3,8\t7\t32,4\t1,697\t\n!\t\t\t\t1,8\t\t3,5\t\t\t\t\ti\t\t\t1,7\t\t8\t\t1,693\t0,00 \u00ee\nSerie III. Eine Linie senkrecht auf einer zweiten.\nBei den Reihen dieser Serie ist eine Linie senkrecht auf einer andern gezeichnet; der Fu\u00dfpunkt der ersten theilt die zweite. Die Figur kann auch aufgefasst werden als aus drei in einem Punkt zusammentreffenden Linien entstanden. Schon bei so einfachen Figuren bleibt es dem Belieben der Versuchsperson \u00fcberlassen, welche Theile der Figur sie zu einem \u00e4sthetischen Verh\u00e4ltniss zusammenfassen will, wofern nicht irgend eine Besonderheit in der Form der Figur selbst das ma\u00dfgebende Verh\u00e4ltniss bestimmt andeutet. Denn entweder kann man das Verh\u00e4ltniss der beiden Theile der einen Linie zu einander besonders ins Auge fassen, oder man setzt den einen dieser Theile zur zweiten Linie oder endlich die beiden ganzen Linien zu einander in \u00e4sthetische Beziehung;","page":224},{"file":"p0225.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t225\nund aus diesen Combinationen ergibt sich f\u00fcr Sch\u00e4tzung der Gleichheit resp. Bevorzugung einer Proportion eine gro\u00dfe Anzahl von M\u00f6glichkeiten,\nIn wie weit kommen nun alle diese m\u00f6glichen Combinationen \u00e4sthetisch zur Geltung? Bei 4 Reihen dieser Serie bleibt die L\u00e4nge beider Linien innerhalb der Einzelreihe constant ; der Fu\u00dfpunkt der einen Linie dagegen verschiebt sich auf der andern und theilt diese also bei jeder Figur der Reihe verschieden ein. Bei jeder Verschiebung \u00e4ndert sich aber nicht nur das Verh\u00e4ltniss der beiden Theile zu einander, sondern zugleich das eines jeden dieser Theile zur theilenden Linie. Die Resultate dieser Versuche (Tab. XII) deuten nun darauf hin, dass das Verh\u00e4ltniss der beiden Theile zu einander f\u00fcr die \u00e4sthetische Sch\u00e4tzung der ganzen Figur allein ma\u00dfgebend war. Die horizontale Linie fesselt ganz die Aufmerksamkeit des Beurtheilenden und zwar, wie ich glaube, einmal, weil sie die gr\u00f6\u00dfere ist, und dann besonders, wreil sie allein in ihrem Theilungsverh\u00e4ltniss variirt.\nIn allen vier Reihen ist das n\u00e4mliche Verh\u00e4ltniss ausgew\u00e4hlt; die L\u00e4nge der theilenden Linie, die in jeder Reihe eine andere war, ist also ohne Einfluss geblieben ; und demnach subsumiren sich diese Versuche eigentlich unter Serie I (Eintheilung einer Geraden) ; das Resultat dieser vier Reihen kommt aber dem Q etwas n\u00e4her.\nReihe 16. Eingetheilte Linie 50 mm; ungetheilte 25 mm; der Fu\u00dfpunkt letzterer verschiebt sich von 2,5 bis 47,5 mm Endabstand; 19 Figuren; Zwischenintervall 2,5 mm.\n4 Lagen der eingetheilten Linie zur getheilten m\u00f6glich und bei jeder derselben wieder f\u00fcr die getheilte Linie zwei verschiedene\nStellungen des Major (A und A' Fig. 4):\t\t\nungetheilte Linie\tgetheilte Linie\tMajor\nA :\toben\thorizontal\trechts\nA\u2019:\t\u00bb\t\u00bb\tlinks\nB :\tunten\t)>\t))\nB'.\t)>\trechts\nC :\trechts\tvertical\tunten\nC\":\t\u00bb\toben\nD :\tlinks\t\u00bb\t\u00bb\nD':\t\u00bb\t\u00bb\tunten.","page":225},{"file":"p0226.txt","language":"de","ocr_de":"226\nLightner Witmer.\nAusgeschlossen vom Resultat in Tabelle XII Versuchsperson G mit durchschnittlicher Bevorzugung eines Major von 42,5 mm bei Lage A, A', B, B', C, C\"; ferner Versuchsperson H mit Bevorzugung von 40 mm als Major bei A, A', B, B', C und C\" : beide bezogen\nTabelle XII.\nEine Linie senkrecht auf einer zweiten. Die L\u00e4nge beider Linien constant, aber nicht gleich; die Stellung der kleineren Linie auf der l\u00e4ngeren variirt ; das \u00a9 zwischen den Theilen der kleinen\nLinien.\nReihe\tLage\tZ\tProp o rti onalit\u00e2t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\tZ\u2019\tMajor o\tMajor \u00ae\tMA\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tmm\t\u00bb/o\t\t\n16\tA\t11\t9\t30,9\t31,3\t2,2\t\t\t\n\tA'\t11\t*9\t\t32,2\t2,2\t\t\t\n\tB\t9\t*7\t\t32,3\t2,6\t\t\t\n\tB'\t9\t*7\t\t32,3\t2,7\t\t\t\n\tC\t9\t*7\t\t30,9\t2,2\t\t\t\n\tC\t9\t*7\t\t31,3\t2,0\t\t\t\n\tD\t6\t6\t\t31,2\t0,9\t\t\t\n\tD'\t6\t6\t\t30,9\t2,0\t\t\t\n\t\t\t\t\t31,5\t2,1\t6\t1,702\t\n17\tA\t10\t*7\t30,9\t30,8\t1,7\t\t\t\n\tA'\t10\t*7\t\t30,9\t1,7\t\t\t\n\t\t\t\t\t30,85\t1,7\t5\t1,611\t\n18\tA\t11\t*10\t30,9\t30,9\t1,1\t\t\t\n\tA'\t11\t*10\t\t31,1\t0,8\t\t\t\n\t\t\t\t\t31,0\t0,9\t3\t1,631\t\n19\tA\t10\t*8\t30,9\t31,5\t0,8\t\t\t\n\tA'\t10\t*8\t\t31,0\t0,8\t\t\t\n\t\t\t| i\t\t31,25\t0,8\t2\t1,666\t\n\t\t\t\t\t\t\t4\t1,652\t0,031","page":226},{"file":"p0227.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t227\nihr Urtheil auf die Wohlgef\u00e4lligkeit der Richtung einer Linie, die sie in der Phantasie zwischen den Enden des Majors und der un-getheilten Linie zogen.\nReihe 17. Getheilte Linie 50mm; ungetheilte 10 mm ; 25 Figuren; Intervall 2 mm; Stellung A und A'. Ausgeschlossen: Versuchsperson F 40,0 A und A', G 39,0 A und A', H 41,0 A und A'. H w\u00e4hlte eine mittlere Proportionale zwischen dem Major und Minor, F und G wie in Reihe 16.\nReihe 18. Getheilte Linie 50 mm; ungetheilte 25 mm; 19 Figuren; Intervall 2 mm; Stellung A und A'. Ausgeschlossen: Versuchsperson F 35,0. A und A' wie ohen.\nReihe 19. Getheilte Linie 50 mm ; die ungetheilte Linie bildet immer die mittlere Proportionale zwischen den beiden Theilen er-sterer. 23 Figuren; Intervall 2 mm. Stellung A und A'.\nZu dieser Reihe wurde ich veranlasst durch die Aussage einer Versuchsperson, dass sie bei Reihe 17 immer diejenigen Figuren bevorzugt habe, bei denen die ungetheilte Linie die mittlere Proportionale zwischen den beiden Theilen der andern Linie bildet. Die Figuren dieser Reihe gefielen aber nicht besonders, nicht einmal der erw\u00e4hnten Versuchsperson, und von den meisten wurden sie sogar als die \u00e4sthetisch minderwerthigste unter den vier Reihen dieser Serie bezeichnet. Das Resultat dieser Reihe stimmt im ganzen mit den fr\u00fchem \u00fcberein und es scheint also auch hier das Verh\u00e4ltniss der beiden Linientheile zu einander allein ma\u00dfgebend gewesen zu sein. Es waren vom Resultate dieser Reihe ausgeschlossen die Resultate dieser Versuchsperson H 37 A und A', sowie auch F 38 A und A'.\nWenn hei constanter Stellung der ungetheilten Linie zu der getheilten die L\u00e4nge der ersteren sich \u00e4ndert, so ist das Resultat ein ganz anderes. Hier fesselt die l\u00e4nger werdende Linie und ihr Verh\u00e4ltniss zur getheilten oder zu deren Theilen die Aufmerksamkeit. Theilt die variable Linie die andere genau in gleiche Theile, so k\u00f6nnen folgende Verh\u00e4ltnisse zur Geltung kommen:","page":227},{"file":"p0228.txt","language":"de","ocr_de":"228\nLighter Wituier.\nI.\tungetheilte Linie\t\tzur H\u00e4lfte der getheilten Linie\t\twie Minor zu Major\nII.\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb \u00bb \u00bb \u00bb\t\u00bb\t\u00bb 1:1\nIII.\t\u00ab\t\u00bb\t\u00bb ganzen\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb Minor zu Major\nIV.\t\u00bb\t)>\t\u00bb H\u00e4lfte der\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb Major zu Minor\nV.\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb ganzen\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb 1:1\nVI.\t\u00bb\t\u00bb\t\u00bb \u00bb \u00bb \u00bb\t\u00bb\t\u00bb Major zu Minor\nReihe 20. Getheilte Linie 50mm; Theile derselben gleich: ungetheilte Linie 5\u2014100 mm; 20 Figuren; Intervall 5 mm.\nLage A ungetheilte Linie nach oben\nB\tJ)\t\u00bb\t\u00bb unten\nC\t))\t\u00bb\t\u00bb rechts\nD\t))\t\u00bb\t\u00bb links.\nIn Tabelle XIII ordne ich, soweit es \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist, die sehr unregelm\u00e4\u00dfigen und oft sich widersprechenden Resultate dieser Reihe. Die Urtheile einer und derselben Versuchsperson lassen sich nicht immer nur einer Combinationsclasse unterordnen, sondern vertheilen sich manchmal auf drei oder vier. Ich habe daher alle sechs Combinationsclassen als Eintheilungsschema der bevorzugten Verh\u00e4ltnisse ber\u00fccksichtigen m\u00fcssen. Es geht aber doch aus der Tabelle hervor, dass die ersten f\u00fcnf Combinationen sich nicht besonders geltend gemacht haben, und die Ueberein-stimmung unter den Versuchspersonen ist bei ihnen daher sehr gering. Von den 11 Versuchspersonen haben f\u00fcr die Lage A nur 2 ein Verh\u00e4ltniss ausgew\u00e4hlt, das unter die Classe I f\u00e4llt; 3 bevorzugten ein Verh\u00e4ltniss der Classe II, 1 der Classe III, keine der Classe IV und 2 der Classe V ; hingegen haben fast alle, n\u00e4mlich 9 Personen, ein unter Classe VI fallendes Verh\u00e4ltniss ausgew\u00e4hlt. Diese Bevorzugung der Classe VI findet sich allerdings nur bei Lage A und B. Bei A w\u00e4hlten 9 Versuchspersonen im Durchschnitt eine H\u00f6he der ungetheilten Linie von 54,7 mm, bei B 7 Personen eine solche von 54,3 mm. Aber der Einfluss der optischen T\u00e4uschung muss hier ein bedeutender sein ; denn schon bei der Gleichheitssch\u00e4tzung betrug sie \u00fcber ein Viertel der gew\u00e4hlten Gr\u00f6\u00dfe. Durch eine entsprechende Hinzurechnung stellt sich beim \u00a9 der Major ungef\u00e4hr auf 70mm; er weicht also noch immer von dem Major des Q, welcher 80,9 mm betr\u00e4gt, ziemlich weit ab. Ich m\u00f6chte hier dasselbe hervorheben wie bei Reihe 7, n\u00e4mlich, dass","page":228},{"file":"p0229.txt","language":"de","ocr_de":"Tabelle XIII.\nDie Resultate der Reihe 20 classificirt nach der Art der Combination der Gleichheit und Proportionalit\u00e4t.\nZur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n229\n>\to\tCS\tr\u2014\t05\t\n\tU\to\to\t1 1 \u00ae\t1\n\t\tCO\tt- | cs\t\t-\n\tBevor- zugt\tk\u00df\tCO \u00bb\u00df\tCO l.\u00df CO\tCO CO /\n\to\to> o\t\t\t\n>\t\to\to\u2019\t\t\u00bb\n\t5\tCO cb\tCO o'\tCO cb\tCO 'b\n\tNJ\tcs\tcs\t\teo\n\tBevor- zugt\tk\u00df CO\to \u00a9 rf\tcb \u2022cf\t00 05\n\t\to k\u00df\t\t\t\n>-s\t\t1\t1\t1\ti\n\ts\u00bb. N\t1\tI\t1\ti\n\tN\tt\t!\t1\t-\n\t> \"Sd <2 N \u00a9\t1 o \u25a0'*\t1\t1\t\u00a9 k\u00df\nIII\t\t\t\t\t1\n\t\t1\t1\t!\ti\n\tNJ\t-\t-\t-\ti\n\tBevor- zugt\tk\u00df cs CO\tob cs\tcb cs\ti\n\t\u00a9\tCO o CO\t\t\t\nf-H\tt5*- o\t05\t00\tk\u00df\t\n\tfSk\tcs cs\t\u00a9 cs\tcs\t\u00a9\n\t\tCO\tcs\t\tk\u00df\n\tBevor- zugt\tCO cb cs\t\u00a9 I\u00df cs\to k\u00df CS\t\u00a9 l\u00df cs\n\t\t04\t\t\t\nl-M\tS*5-\to\tC\u00df\tT}<\t00\n\tN3\to cs\tcs cs\tk\u00df cs CO\to 'If\n\t*+ jj. o b\u00df * g PP N\tk\u00df\tcb\tk\u00df t\u2014\tCO k\u00df\ni\t\u00a9\tS'\t\t\t\ntSJ\t\tc\t00\t00\tC5\n\t\t\tftp\t\t\nNebenbedingungen, welche in der Form der Figur gegeben sind, einen Compromiss verlangen, indem die Wohlgef\u00e4lligkeit desVerh\u00e4ltnisses durch Ber\u00fccksichtigung dieser Bedingungen sehr beeinflusst wird. Auch glaube ich. dass der f\u00fcr die optische T\u00e4uschung hinzugerechnete Werth, wenn auch sehr gro\u00df, so doch noch nicht gen\u00fcgend ist ; es fehlen uns aber experimentelle Untersuchungen zur genaueren Bestimmung desselben. Da ferner die Einordnung der Urtheile unter die bestimmten Classen manchmal als willk\u00fcrlich betrachtet werden kann, so m\u00f6chte ich den Resultaten dieser Reihe keinen Werth beimessen und werde sie daher nicht mit den Resultaten anderer Serien zur Zusammenstellung eines Gesammtresultats der Untersuchung benutzen.\nReihe 21. Getheilte Linie 40 mm; ungetheilte 5\u201480; 16 Figuren; Intervall 5 mm.\nLage A. 6 von 9 Versuchspersonen w\u00e4hlten 20 mm ; ihr Urtheil f\u00e4llt also unter Classe II; 6 w\u00e4hlten 44,6 mm, geh\u00f6ren also in Classe VI. Im allgemeinen ist von dieser Reihe dasselbe zu sagen wie von der vorhergehenden.\nReihe 22. Getheilte Linie 34 mm; ihre Theile 21 : 13; ungetheilte Linie 5\u201485 mm ; 22 Figuren. Die Theile der Linie sind also bei dieser Reihe ungleich und zwar entspricht ihr Verh\u00e4ltniss dem \u00a9. Die Zahl der","page":229},{"file":"p0230.txt","language":"de","ocr_de":"230\nLightner Witmer.\nm\u00f6glichen Combinationen je zweier Figurentheile zu einem Verh\u00e4lt-niss ist hier noch gr\u00f6\u00dfer wie bei den zwei vorhergehenden Reihen ; sie betr\u00e4gt sogar 9 ; und dementsprechend fallen auch die Resultate noch unsicherer aus als vorhin. 7 von 9 Versuchspersonen bevorzugten 14,5 mm, welches hei Ber\u00fccksichtigung der optischen T\u00e4uschung vielleicht als mittlere Proportionale zwischen dem kleinen und dem gro\u00dfem Theil der getheilten Linie angesehen werden kann. Die \u00fcbrigen ausgew\u00e4hlten Verh\u00e4ltnisse sind so wenig \u00fcbereinstimmend, dass sie sich in einem Durchschnittsresultat nicht zusammenfassen lassen.\nReihe 23. Getheilte Linie 89mm; ungetheilte 10 \u2014 150 mm; 29 Figuren ; Theilungsverh\u00e4ltniss 34 : 55 gleich 0. 8 von 9 Versuchspersonen w\u00e4hlten 35,6 mm, welches nachHinzurechnung der optischen T\u00e4uschung ungef\u00e4hr die mittlere Proportionale zwischen den Linien-theilen ausmacht. Die weitern Resultate wie hei Reihe 22.\nSerie IV. Zwei Linien durchkreuzen sich.\nZwei Gerade durchkreuzen sich gegenseitig und zwar in rechtem Winkel. Die Figur l\u00e4sst sich auch auffassen als aus vier in einem Punkt zusammentreffenden Linien bestehend.\nReihe 24. Constante Linie 50 mm. Variable Linie 5\u2014100 mm. Intervall 5 mm. Kreuzungspunkt in der Mitte der beiden Linien.\nA\tconstante\tLinie horziontal, Major\thorizontal\nA'\t\u00bb\t\u00bb vertical, Minor\t\u00bb\nB\t\u00bb\t\u00bb horizontal, Major\tvertical\nB'\t\u00bb\t\u00bb vertical, Minor\t))\nBei dieser Reihe verh\u00e4lt sich also jeder Theil der einen Linie zu jedem Theil der andern, wie die eine ganze Linie zur ganzen andern. Fig. 7 zeigt die wohlgef\u00e4lligsten Verh\u00e4ltnisse. Eine Zusammenfassung des einen Theils einer Linie mit der ganzen andern Linie zu einem Verh\u00e4ltniss scheint bei der \u00e4sthetischen Beur-theilung nicht vorzukommen; ich glaube vielmehr, dass \u00fcberhaupt nur die ganzen L\u00e4ngen beider Linien mit einander verglichen wurden, denn auch bei den n\u00e4chstfolgenden Figurenreihen, wo eine ungleiche Theilung stattfand und das Verh\u00e4ltniss der Theilstrecken","page":230},{"file":"p0231.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t231\nTabelle XIY.\nKreuzfigur, Theilungspunkt in der Mitte der beiden Linien ; eine Linie constant 50 mm, die zweite Linie ver\u00e4nderlich.\nReihe\tLage |\tz\tProportionalit\u00e4t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\tZ'\tcon- stante Linie\tMinor o\tMinor \u00ae\tmm\tMA \u00b0|o\t\tMY der Serie\n24\tA\t11\th\t50\t30,9\t28,3\t2,7\t\t1,694\t0,062\n\tB\t9\t9\t\t\t30,7\t1,8\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t29,5\t2,2\t4,5\t\t\n\tA> B'\t9\t9\t\tMajor 80,9\tMajor 77,3\t8,4\t\t1,570\t\n\t\t9\t9\t\t\t79,7\t9,9\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t7S,5\t9,1\t11\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t7,7\t1,632\t\ndaher nicht dem Yerh\u00e4ltniss der ganzen Linien \u00e4hnlich war, finden sich nur die ganzen Linien als Major und Minor des \u00a9.\nBei Reihe 24 ist kein Unterschied zwischen den Resultaten der Lagen A und B oder zwischen A' und B' zu bemerken; wohl aber findet sich ein solcher, wenn er auch nicht besonders gro\u00df ist, zwischen den Durchschnittswerthen von A und A' und ebenso zwischen denen von B und B'. Die Lage der Figur scheint also ohne Einfluss auf den Werth des \u00a9 zu sein. Bei Ver\u00e4nderung der absoluten Gr\u00f6\u00dfe der Figur dagegen traten Unterschiede, obgleich geringe hervor, und sie beruhen vielleicht darauf, dass die optische T\u00e4uschung nicht einfach der Linienl\u00e4nge proportional ist, sondern von der absoluten Gr\u00f6\u00dfe abh\u00e4ngt, vielleicht auch sind sie auf eine Beeinflussung durch die Idee der Figur, die wir auch in Reihe 7 als mitbestimmend fanden, zur\u00fcckzufiihren. Soweit diese Abweichung von der optischen T\u00e4uschung abh\u00e4ngig ist, l\u00e4sst sie sich durch eine Zusammenstellung der Resultate aller verschiedenen Lagen zu einem Durchschnittswerth ausgleichen. Als Endresultat der Reihe stellt sich auf diese Weise 1,632 mm heraus, welches dem Q sehr nahe kommt.\nWundt, Pliilos. Studien. IX.\n16","page":231},{"file":"p0232.txt","language":"de","ocr_de":"232\nLightner Witmer.\nReihe 25. L\u00e4ngsbalken 89 mm; Stellung des Querbalkens 34 mm wie oben; Querbalken 39\u201461 mm; 13 Figuren; 1 mm Intervall.\nReihe 26. L\u00e4ngsbalken 50 mm; Stellung des Querbalkens 21 mm L\u00e4nge; Querbalken 10 \u2014 45 mm; 12 Figuren; 2 und 5 mm Intervall.\nTabelle XV.\nKreuzfiguren. L\u00e4nge des L\u00e4ngsbalkens und Kreuzungspunkt der zwei Balken constant; L\u00e4nge des Querbalkens variirt. \u00a9 zwischen L\u00e4ngs- und Querbalken.\nReihe\tL\u00e4nge des L\u00e4ngs- halkens\tStellung des Querbalkens v. uuten\tz\tZ'\tMinor o\tMinor \u00ae\tMA\t\t\tMV der Serie\n\t\t\t\t\t\t\tmm\t\u00b0|o\t\t\n25\t89\t55\t9\t9\t55\t53,5\t2,2\t2\t1,663\t\n26\t50\t29\t10\t10\t30,9\t30,3\t1,7\t3\t1,650\t\n27\t70\t45\t10\t10\t43,2\t41,9\t1,9\t2\t1,668\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t2,3\t1,660\t0,007\n28\t60\t45\t10\t5\t37\t22,5\t2,9\t\t\t\n\t\t\t\t8\t\t31,5\t2,0\t\t\t\nReihe 27. L\u00e4ngsbalken 70 mm; Stellung des Querbalkens 25 mm wie oben bei Reihe 25. Querbalken 10-\u201470 mm; 7 Figuren; 5 und 10 mm Intervall.\nReihe 28. L\u00e4ngsbalken 60 mm; Stellung des Querbalkens 15 mm wie bei Reihe 26; Querbalken 10 \u2014 50 mm; 16 Figuren; 2 und 5 mm Intervall.\nDie Figuren der obigen vier Reihen bilden Kreuze, deren L\u00e4ngsbalken innerhalb derselben Reihe constant bleibt und von den Querbalken in gleicher H\u00f6he durchschnitten wird ; nur die L\u00e4nge des Querbalkens \u00e4ndert sich. Wie man in Tabelle XV sieht, ist, so lange die Figur noch ganz zur Geltung kommt, das Verh\u00e4ltniss zwischen dem ganzen Quer- und dem ganzen L\u00e4ngsbalken ma\u00dfgebend; dieses geht aus dem auffallenden Resultat hervor, dass der","page":232},{"file":"p0233.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthe\u00fck einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n233\nWerth des \u00a9 bei den ersten drei Reihen trotz verschiedener H\u00f6henlage des Querbalkens ziemlich constant bleibt. Bei Reihe 28 dagegen, wo der L\u00e4ngsbalken im Verh\u00e4ltnis von 15 : 45 getheilt ist, scheint die Uebersichtlichkeit der Figur ihre Grenze erreicht zu haben. Sie wirkt hier nicht mehr als Kreuz, sondern der obere Theil nimmt als der wichtigste die Aufmerksamkeit ganz f\u00fcr sich in Anspruch. Es treten infolge dessen \u00e4hnliche Verschiedenheiten in der Beurtheilung auf, wie wir sie bei Serie III gefunden haben. 5 unter 10 Versuchspersonen w\u00e4hlten 22,5 mm als wohlgef\u00e4lligste L\u00e4nge des Querbalkens. Dieses Urtheil scheint mir unter Classe VI in Serie III zu fallen, d. h. eine Verticale (der obere Theil des L\u00e4ngsbalkens) ist mit der ganzen L\u00e4nge einer horizontalen, auf der sie in der Mitte senkrecht steht (des Querbalkens), zu einem Verh\u00e4ltniss zusammengefasst. 8 von den 10 Versuchspersonen w\u00e4hlten auch als Durchschnittsl\u00e4nge 31,5 mm. Da die H\u00e4lfte dieses Querbalkens (15,7 mm) nach Abrechnung der optischen T\u00e4uschung ungef\u00e4hr dem obern Theil des L\u00e4ngsbalkens (=15 mm) gleich ist, so l\u00e4sst sich dieser Fall unter Classe II einordnen.\nReihe 29. L\u00e4ngsbalken 100 mm; Querbalkenl\u00e4nge 61,8 mm; Stellung 5\u201495 mm; 19 Figuren; Intervall 5 mm.\nReihe\t30.\tL\u00e4ngsbalken\t89\tmm;\tQuerbalkenl\u00e4nge\t55\tmm;\nStellung 10\u201444,5 mm; 21 Figuren; Intervall 1mm.\nReihe\t31.\tL\u00e4ngsbalken\t60\tmm;\tQuerbalkenl\u00e4nge\t60\tmm;\nStellung 5\u201430 mm; 13 Figuren; Intervall 2 mm.\nReihe\t32.\tL\u00e4ngsbalken\t50\tmm;\tQuerbalkenl\u00e4nge\t10\tmm;\nStellung 22\u201428 mm; 16 Figuren; Intervall 2 mm.\nReihe\t33.\tL\u00e4ngsbalken\t80\tmm;\tQuerbalkenl\u00e4nge\t44\tmm;\nStellung 5\u201438mm; 13 Figuren; Intervall 2 mm.\nReihe 34. Oberer Theil des L\u00e4ngsbalkens 20 mm; Querbalkenl\u00e4nge 40 mm; unterer Theil des L\u00e4ngsbalkens 20 \u2014 50 mm; 16 Figuren; Intervall 2 mm.\nReihe 29 \u2014 33 bestehen also aus Kreuzen, deren Quer- und L\u00e4ngsbalken innerhalb derselben Reihe constant bleiben, w\u00e4hrend sich die Lage des Querbalkens auf dem L\u00e4ngsbalken verschiebt.\nBei Reihe 34 ist der obere Theil des L\u00e4ngsbalkens der H\u00e4lfte des Querbalkens gleich und nur der untere Theil \u00e4ndert seine L\u00e4nge. Die Verh\u00e4ltnisse, die bei diesen Reihen zur Geltung kamen, sind\n16*","page":233},{"file":"p0234.txt","language":"de","ocr_de":"Tabelle XVI.\nKreuzfiguren. L\u00e4nge des L\u00e4ngs- und Querbalkens constant; Kreuzungspunkt variabel. Das \u00a9 und die Gleichheit kommen hei verschiedenen Combinationen zur Geltung.\n234\nLightner Witmer.","page":234},{"file":"p0235.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n235\nso verschieden wie bei den letzten Reihen der Serie III. Ich habe aber versucht, dieselben in einer Tabelle einigerma\u00dfen \u00fcbersichtlich zu ordnen. Die Tabelle gibt f\u00fcr jede Reihe die gew\u00e4hlte Lage des Querbalkens und die Zahl der Personen, die diese Figur bevorzugten, an. Daneben findet sich eine Deutung der Wahl, d. h. ich versuche anzugeben, welche Theile der Figur in jedem Fall zu einem Ver-h\u00e4ltniss der Gleichheit resp. der \u00e4sthetischen Proportionalit\u00e4t zusammengefasst und somit f\u00fcr die Beurtheilung ma\u00dfgebend gewesen sind, und ich f\u00fcge noch hinzu, wie gro\u00df das Verh\u00e4ltniss h\u00e4tte sein m\u00fcssen, wenn das betreffende Verh\u00e4ltniss, dem die bevorzugte Proportion nur ann\u00e4hernd entspricht, genau ausgew\u00e4hlt worden w\u00e4re. Es stellt sich nun heraus, dass oberer und unterer Theil des L\u00e4ngsbalkens als Minor und Major des \u00a9 zur Geltung kamen:\nbei Reihe 29 f\u00fcr 10 von 10 Personen\n30\n31\n32\n33\n34\n10\n9\n10\n9\n9\ndass ferner ein Gleichheitsverh\u00e4ltniss zwischen dem obern Theil des L\u00e4ngs- und der H\u00e4lfte des Querbalkens :\nbei Reihe 30 von 5 unter 10 Versuchspersonen\nund \u00bb\t\u00bb\t33\t\u00bb\t2\t\u00bb\t9\t\u00bb\nausgew\u00e4hlt wurde, dass die Gleichheit des obern und des untern Theils des L\u00e4ngsbalkens:\nbei Reihe 30 von 4 unter 10 Versuchspersonen\n))\n\u00bb\n))\n\u00bb\n\u00bb\t31\t))\t8\t\u00bb\t9\n\u00bb\t32\t\u00bb\t7\t\u00bb\t10\n\u00bb\t33\t\u00bb\t2\t\u00bb\t9\n\u00bb\t34\t\u00bb\t6\t\u00bb\t9\n\u00ab\ni)\n\u00ab\n\u00bb\nbevorzugt wurde; und dass weiter in Reihe 30 der obere Theil des L\u00e4ngsbalkens mit dem Querbalken bei der einen Anordnung des Major und Minor f\u00fcr 3 unter 10 und bei der zweiten Anordnung f\u00fcr 5 unter 10 Versuchspersonen eine wohlgef\u00e4llige Proportion bildete. Ein Verh\u00e4ltniss des Querbalkens zum L\u00e4ngsbalken kam nur bei Reihe 34 zur Geltung und zwar wurde eine solche Proportion von 7 unter 9 Personen ausgew\u00e4hlt. Die mannigfachen","page":235},{"file":"p0236.txt","language":"de","ocr_de":"236\nLightner Witmer.\nCombinationen von Verh\u00e4ltnissen, die bei diesen Reihen f\u00fcr die \u00e4sthetische Beurtheilung ma\u00dfgebend waren, lassen sich unter die typischen Anordnungen des Major und Minor der Serien I, II, III und IV subsumiren.\nSerie V. Geschlossene Figuren.\nAlle Figuren dieser Serie sind aus wei\u00dfem oder schwarzem Carton hergestellt. Die einfachsten Figuren darunter sind die Rechtecke. Bei diesen subsumirt sich die Ordnung des Major und Minor der Verh\u00e4ltnisse unter Serie II. Unter allen Reihen, die ich pr\u00fcfte, n\u00e4hern sich die 4 Reihen dieser Serie mit ihren Resultaten dem Q am meisten.\nReihe 35. Constante Seite 50 mm; Variable Seite 5\u2014110 mm; 22 Figuren, 5 mm Intervall.\nDas Zwischenintervall je zweier Verh\u00e4ltnisse ist hier ziemlich gro\u00df ; bei den n\u00e4chsten 3 Reihen dagegen ist es sehr gering und liegt sogar fast unter der Schwelle der Gr\u00f6\u00dfenunterschiedsempfindlichkeit.\nReihe 36. Constante Seite 50 mm; Variable Seite 23\u201428 mm. 16 Figuren, 1 mm Intervall.\nReihe 37. Reihe 36 aus schwarzem Carton.\nReihe 38. Constante Seite 89 mm; variable Seite 45\u201470 mm. 26 Figuren, 1 mm Intervall.\nEs folgen 3 Reihen von Ellipsen. Die Figuren dieser Reihen stehen nicht in regelm\u00e4\u00dfigen Intervallen von einander ab, auch bei den Versuchen waren die Figuren nicht der Reihenfolge nach gelegt, wie es bei allen anderen Reihen der Fall war. Die Anordnung von Major und Minor bei der Figur der Ellipse subsumirt sich unter Serie IV als ein Fall der Durchkreuzung zweier Linien. Die Figuren der drei Reihen unterscheiden sich nur ihrer absoluten Gr\u00f6\u00dfe nach. Als Resultat ergibt sich, dass das \u00a9 bei den Ellipsen von dem 0 nach dem Verh\u00e4ltnis 2:3 hin abweicht, ein Resultat, das mit den Ergebnissen der entsprechenden Versuche Fechner\u2019s \u00fcbereinstimmt. Diese Abweichung ist vielleicht der optischen T\u00e4uschung zuzuschreiben, vielleicht aber \u00e4u\u00dfert sich in derselben auch der Einfluss der besonderen Form dieser Figuren, n\u00e4mlich der elliptischen Kr\u00fcmmung.","page":236},{"file":"p0237.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aestlietik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse. 237 Tabelle XYII.\nRechtecke. Eine Seite constant, die andere variabel.\n\u00a9 \u00a3 \u2019\u00a9 PS\t\u00a9 bo cS\tz\tZ}\tConstante Seite\tMinor o\tMinor \u00ae\tMV\t\tMA\t\t\u00ae\tMV der Serie\n\t\t\t\t\t\t\tmm\t\u00b0|o\tmE\t%\t\t\n35\tA\t12\t12\t50\t30,9\t30,5\t0,38\t\t2,1\t\t1,644\t0,002\n\tB\t10\t10\t\t\t30,3\t0,66\t\t2,7\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t30,4\t0,52\t1,0\t2,4\t4\t\t\n\tA'\t12\t12\t\tMajor 80,9\tMajor 79,2\t1,7\t\t3,3\t\t1,605\t\n\tB'\t10\t10\t\t\t81,3\t1,9\t\t5,1\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t81,25\t1,8\t2,2\t4,2\t5\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t1,624\t\n36\tA\t10\t10\t50\t30,9\t30,25\t0,76\t\t1,5\t\t\t\n\tB\t10\t10\t\t\t31,43\t0,28\t\t1,7\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t30,84\t0,52\t1,0\t1,6\t3\t1,621\t\n37\tA\t12\t12\t50\t30,9\t30,55\t0,52\t\t1,9\t\t\t\n\tB\t12\t12\t\t\t31,18\t0,70\t\t1,7\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t30,86\t0,61\t1,2\t1,8\t3\t1,620\t\n38\tA\t10\t10\t89\t55\t54,20\t1,04\t\t2,14\t\t\t\n\t*\t10\t10\t\t\t55,98\t1,20\t\t3,2\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t55,09 | 1,12\t\t2,0\t2,67\t4\t1,615\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t1,4\t\t3,8\t1,620\t\nReihe 39. Hauptachse (Major) 57\u201489 mm. Nebenachse (Minor) 31\u201443,5 mm. Verh\u00e4ltnisse 1,1\u20142,2 (23 Figuren).\nReihe 40. Hauptachse (Major) 139\u2014179 mm. Nebenachse (Minor) 69\u2014125 mm. Verh\u00e4ltnisse 1,25\u20142,8 (9 Figuren).\nReihe 41. Hauptachse (Major) 170\u2014192mm. Nebenachse (Minor) 110\u2014161 mm. Verh\u00e4ltnisse 1,29\u20141,64 (9 Figuren).\nIn Tabelle XVIII sind die Ergebnisse zusammengestellt.\nEs folgen nun zun\u00e4chst zwei Reihen von Kreissegmenten. Reihe 42. Kreisradius constant 70 mm, L\u00e4nge der begrenzenden Sehne 45,5\u2014140 mm; H\u00f6he des Segments 5\u201470 mm; 14 Figuren, Zwischenintervall 5 mm.","page":237},{"file":"p0238.txt","language":"de","ocr_de":"238\tLightner Witmer.\nTabelle XVIII.\nEllipsen. Das \u00a9 findet statt zwischen Haupt- und Nebenachse.\nBelke\tLage\tz\tZ'\t\u00a9\tMV\tMV der Serie\n39\tA\t12\t12\t1,558\t0,098\t0,030\n\tB\t12\t12\t1,461\t0,131\t\n40\tA\t8\t8\t1,553\t0,169\t\n\tB\t8\t8\t1,560\t0,174\t\n41\tA\t8\t8\t1,505\t0,108\t\n\tB\t8\t8\t1,524\t0,094\t\n\t\t\t\t1,527\t0,129\t\nReihe 43. Segmente von Kreisen verschiedener Radien. Die Sehne constant gleich 100 mm; die H\u00f6he w\u00e4chst von 10\u201450 mm. w\u00e4hrend zugleich die Kr\u00fcmmung entsprechend zunimmt. 9 Figuren. Zwischenintervall 5 mm.\nEigentlich sollte man erwarten, dass nur das Verh\u00e4ltniss zwischen H\u00f6he des Segments und ganzer resp. halber Sehnenl\u00e4nge bei der \u00e4sthetischen Beurtheilung ber\u00fccksichtigt w\u00fcrde; der Bogensehnenwinkel sowie die Kr\u00fcmmung des Bogens selbst lenkten aber die Aufmerksamkeit auf sich und beeinflussten dadurch die Wahl in st\u00f6render Weise. Ich f\u00fchre die Resultate dieser beiden Reihen in Tab. XIX vor und deute dabei an, in welchem Verh\u00e4ltniss hei den bevorzugten Figuren H\u00f6he und Sehnenl\u00e4nge ungef\u00e4hr zu einander stehen, ohne jedoch damit behaupten zu wollen, dass das Urtheil sich haupts\u00e4chlich auf diesen Factor bezogen habe. In erster Linie schienen die Figuren, hei denen die H\u00f6he ungef\u00e4hr der halben Sehne gleich war, die also Halbkreise darstellten, wohlgef\u00e4llig zu sein; und ihnen folgten Segmente mit einer bestimmten Proportionalit\u00e4t zwischen H\u00f6he und Sehnenh\u00e4lfte, die Resultate sind aber so unsicher, dass sie sich nicht mit den Ergebnissen anderer Reihen vergleichen lassen.\nDie n\u00e4chsten beiden Reihen bestehen aus gleichschenkligen Dreiecken.","page":238},{"file":"p0239.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t239\nTabelle XIX.\nKreissegment. In Reihe 42 L\u00e4nge der Sehne und H\u00f6he des Bogens variabel; in Reihe 43 L\u00e4nge der Sehne constant 50 mm, H\u00f6he des\nBogens variabel.\nReihe\tLage\tz\tZ'\tBevorzugte H\u00f6he der Segmente\tErkl\u00e4rung des Urtheils\n42\tA\t8\t1\t35\tProportionalit\u00e4t zwischen H\u00f6he des Segments und H\u00e4lfte der Sehne. 30:1/2- 114 = 30:57. O = 30 : 50,9.\n\tB\t8\t2\t32,5\t\n\tC\t8\t1\t31,2\t\n\tB\t7\t1\t27,5\t\n\tA\t8\t4\t46,9\tH\u00f6he eines Segments 45. Entsprechende Sehne 131. Kein Urtheil \u00fcber die bevorzugte H\u00f6he auf Gleichheit oder Proportionalit\u00e4t zur\u00fcckzuf\u00fchren.\n\tB\t8\t3\t46,6\t\n\tC\t8\t5\t46,2\t\n\tD\t7\t5\t44,0\t\n\tA\t8\t5\t65,6\t70 : 140 = Halbkreis.\n\tB\t8\t5\t63,0\t\n\tC\t8\t4\t63,9\t\n\tB\t7\t4\t60,6\t\n43\tA\t10\t2\t35\tProportionalit\u00e4t. H\u00f6he : lf-> Sehne = 50. \u00a9 = 30 : 50,9.\n\tB\t6\t3\t34,6\t\n\tC\t6\t2\t32,5\t\n\tB\t5\t2\t33,7\t\n\tA\t10\t9\t45,7\t50 : 100 = Halbkreis.\n\u2019\tB\t6\t3\t43,3\t\n\tC\te\t4\t43,7\t\n\tB\t5\t3\t41,6\t\nReihe 44. Grundlinie 50 mm; H\u00f6he 5\u201485 mm; 17 Figuren; Intervall 5 mm. A Spitze oben; B Spitze unten; C Spitze rechts; D Spitze links.\nReihe 45. Grundlinie 70 mm ; H\u00f6he 2\u2014120 mm; 17 Figuren; Intervall 5 mm.\nWenn wir das Verh\u00e4ltniss zwischen H\u00f6he und Grundlinie des Dreiecks ins Auge fassen, so subsumirt sich diese Figurengattung","page":239},{"file":"p0240.txt","language":"de","ocr_de":"240\tLightner Witmer.\nTabelle XX.\nDreiecke. Grundlinie constant; H\u00f6he variabel.\nReihe\tLage\tZahl\tz\tBevorzugte H\u00f6he des Dreiecks\tMV\tErkl\u00e4rung des Urtheils\n44\tA\t8\t8\t20,7\t3,5\tProportionalit\u00e4t. H\u00f6he : Grundlinie. \u00a9 = 30 : 50.\n\tB\t6\t5\t20,2\t3,8\t\n\tC\t6\t5\t18,3\t8,1\t\n\tD\t6\t5\t18,2\t9,4\t\n\tA\t8\t8\t42,3\t2,3\tGleichheit. H\u00f6he = Grundlinie. 50 = 50.\n\tB\t6\t6\t44,5\t3,3\t\n\tC\t6\t6\t52,5\t2,5\t\n\t'D\t6\t6\t52,5\t3,0\t\n\tA\t8\t7\t63,7\t3,3\tProportionalit\u00e4t. Grundlinie : H\u00f6he. \u00a9 = 50 : 80,9.\n\tB\t6\t5\t62,4\t7,5\t\n\tC\t6\t4\t77,0\t6,0\t\n\tD\t6\t5\t77,5\t8,0\t\n45\tA\t8\t7\t32,6\t3,0\tProportionalit\u00e4t. H\u00f6he : Grundlinie. 43 : 70.\n\tB\t6\t5\t31,6\t6,3\t\n\tA\t8\t8\t61,2\t3,2\tGleichheit. H\u00f6he = Grundlinie. 70 = 70.\n\tB\t6\t6\t61,2\t3,0\t\n\tA\t8\t7\t85,7\t4,9\tProportionalit\u00e4t. Grundlinie : H\u00f6he. \u00a9 = 70 : 113,26.\n\tB\t6\t6\t85,0\t6,6\t\nnach der Ordnung von Major und Minor unter Serie III. Dem entspricht es auch, dass die Resultate dieser beiden Reihen ebenso unsicher und wenig \u00fcbereinstimmend sind wie die der letzten Reihen von Serie III. Daneben spielt aber hier auch die Gr\u00f6\u00dfe der Winkel, sowie die Richtung der Seitenlinien eine bedeutende Rolle. Ist z. B. ein Dreieck in einer bestimmten Lage sch\u00f6n, so reicht oft eine ganz geringe Drehung, wodurch die Richtung der Seitenlinien sich \u00e4ndert, aus, um die Figur als missf\u00e4llig erscheinen zu lassen. Es findet sich zwar bei diesen Reihen, dass ein bestimmtes Verh\u00e4ltnis zwischen H\u00f6he als Major und Grundlinie als Minor bevorzugt wird, und zwar n\u00e4hert sich dasselbe nach Abrechnung der bei","page":240},{"file":"p0241.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t241\nder Gleichheitsfigur gefundenen optischen T\u00e4uschung dem Verh\u00e4lt-niss 2:3 ; ich m\u00f6chte aber diese Versuche in gleicher Weise wie die letzten Reihen von Serie III wegen der Unsicherheit der Versuchspersonen hei der Wahl sowie der Schwierigkeit einer genauen Berechnung der optischen T\u00e4uschung von dem Gesammtresultat ausschlie\u00dfen.\nSerie VI. Mehrfache Proportionalit\u00e4t in einfachen Figuren.\nIn Reihe 46 und 47 suche ich die wohlgef\u00e4lligste Combination von Symmetrie und Proportionalit\u00e4t hei der Theilung gerader Linien zu bestimmen. Die wenig schwankenden Resultate dieser zwei Reihen zeigen nur eine geringe Abweichung der bevorzugten Verh\u00e4ltnisse vom Q. Es ergibt sich also, dass, wie schon Fechner hervorhoh, der Q bei symmetrischer Anordnung der Theile auch f\u00fcr horizontal liegende Linien einen \u00e4sthetischen Werth besitzt.\nTabelle XXI.\nCombination der Proportionalit\u00e4t mit der Symmetrie geradliniger Strecken in horizontaler Lage.\nReihe\tLage\tz\tZ'\tMinor \u00ae\tMajor \u00ae\tMV\t\tMA\t\to Major : Minor\t\u00ae\tMV der Serie\n\t\t\t\t\t\tmm\t\u00b0l\u00bb\tmm\t\u00b0jo\t\t\t\n46\t\t10\t10\t30,25\t48,0\t0,9\t1,7\t1,5\t3\t48,5 : 30\t1,586\t\n47\tA\t10\t10\t\t33,6\t0,8\t\t1,1\t\t\t\t\n\tB\t10\t10\t\t33,8\t0,7\t\t2,1\t\t\t\t\n\t\t\t\t21,3\t33,7\t0,7\t2,0\t1,9\t5\t34 : 21\t1,582\t\n\t\t\t\t\t\t\t1,8\t\t4\t\t1,584\t0,002\nReihe 46: L\u00e4nge der Linie 108,5 mm; Entfernung zweier Punkte von den zwei Enden der Linie 20\u201437 mm; 18 Figuren; Intervall 1 mm. (Taf. II, Fig. 8 wohlgef. Verh.)\nReihe 47: Eine Strecke 110 mm lang, durch einen Punkt in zwei gleiche Theile getheilt. Jeder Theil symmetrisch eingetheilt 14: 41 bis 40 : 15. 14 Figuren; Intervall 2 mm; A Major nach innen, B Major nach au\u00dfen.","page":241},{"file":"p0242.txt","language":"de","ocr_de":"242\nLightner Witmer.\nTabelle XXII.\nReihe 48. Viermalige Eintheilung einer Linie. 15 Figuren. S Versuchspersonen. Wohlgef\u00e4llig = + ; indifferent = Qi h\u00e4sslich =\u2014.\nHorizontal\nVertical\nGr\u00f6\u00dfe der Theile von oh eu nach unten oder von links nach rechts\nVerh\u00e4ltnisse\n+ o\n+ o\n1:2:4:\n1: 2 : 3 :4\nO Progression\n6:9 : 15 : 25\n(2 : 3) : (3\n2) = \u00a9\n(3 : 2) : (2\n3) = \u00a9\n14:7\n13:21\n1) = \u00a9\n17 : 17\n13:8\n13 : 21\n21:13\t:\n3) = 1 : 1\n(2 : 3) : (2\n:\u2022\t13:8\n21:13\t:\u2022\n1) = 2 : 1\n(2 : 1) : (2\n2) = 2 : 1\n(2 : 1) : (1\n:\t8:13\n13: 21\nFiguren 9, 10 und 12 sind nach Angaben von Zeising construirt; siehe Neue Lehre, S. 168, Figuren 12, 13 u. 14.\nReihe 48: Linien, theils symmetrisch, theils asymmetrisch in vier Theile zerlegt. Die verschiedenen Combinationen von Ein-theilungsprincipien finden sich in der Tabelle XXII angef\u00fchrt. Es ist dort ferner angegeben, wie oft jede Figur bei horizontaler und wie oft sie bei verticaler Lage als wohlgef\u00e4llig, indifferent oder missf\u00e4llig bezeichnet wurde. Den Nummern 9, 10 und 12, C ombinationen des O, m\u00fcsste nach Zeising1) ein hervorragender \u00e4sthetischer Werth zukommen; sie sind jedoch nicht besonders bevorzugt (vgl. z. B. Nr. 10 auf Taf. II, Fig. 9 Cj. Nur die progressive Eintheilung nach dem Princip des 0 (Nr. 3, Taf. II, Fig. 9 A) erreichte, hei verticaler Richtung, einen hohen Grad von Wohlge-\n1) Neue Lehre der Proportionen etc. S. 168.","page":242},{"file":"p0243.txt","language":"de","ocr_de":"I\nZur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse. 243\nF\u00e4lligkeit; von fast gleichem Werth aber war hei derselben Richtung die Gliederung der Linie nach arithmetischer Progression (Nr. 2) sowie die Eintheilung in gleiche Theile (Nr. 4, Fig. 9 B); und hei horizontaler Lage waren die symmetrischen Figuren die allein wohlgef\u00e4lligen, vor allem die Eintheilung der symmetrischen H\u00e4lften in proportionale Theile. Bei dieser Reihe war mir die Bemerkung einer Versuchsperson besonders interessant, ihr \u00bberscheine jede Figur sch\u00f6n, sobald sie nur das Eintheilungsprincip derselben erfasst habe\u00ab.\nReihe 49: Eine Linie von 109 mm L\u00e4nge gliedert sich in drei Theile; das Eintheilungsprincip ist verschieden. Die Reihe ist der vorangehenden sehr \u00e4hnlich. In der Tabelle XXIII findet sich f\u00fcr jede Figur das Eintheilungsprincip angegeben, ferner auch die Zahl, wie oft eine Figur bevorzugt, verworfen oder f\u00fcr indifferent erkl\u00e4rt wurde. Es zeigt sich, dass hei verticalen Linien die goldene Schnittprogression (Nr. 5) und die Eintheilung 2:3:5 (Nr. 7) die meisten Vorzugsstimmen erhielten; bei horizontaler Lage dagegen wurden wieder nur die symmetrisch-gleichen und die symmetrisch-proportionalen Figuren ausgew\u00e4hlt. Ganz unregelm\u00e4\u00dfige Gliederung (Nr. 13 u. 14) fand weder in der einen noch in der andern Richtung Beifall. In Figur 10 sind vier Linienpaare zusammengestellt. Die Eintheilung ist immer die progressive und zwar innerhalb eines Paars nach demselben Princip; die beiden Figuren eines Paars unterscheiden sich aber durch entgegengesetzte Ordnung der Progression : bei der einen ist sie aufsteigend, bei der andern f\u00e4llt sie. Die Tabelle l\u00e4sst erkennen, dass bei Verticalen eine Abnahme der Progression von unten nach oben und bei Horizontalen eine solche von links nach rechts der umgekehrten Folge vorgezogen wurde. Ber\u00fccksichtigt man, dass zur Sch\u00e4tzung einer verticalen Linie der Blick sich gew\u00f6hnlich, wofern nicht irgend welche Besonderheit die Figur als h\u00e4ngende erscheinen l\u00e4sst, von unten noch oben bewegt, so sieht man, dass diejenige Anordnung der Progression bevorzugt wurde, bei der die Augen ihrer gewohnten Bewegungsrichtung folgend von gro\u00dfem zu kleinern Strecken \u00fcbergehen. Und daraus kann man wieder schlie\u00dfen, dass bei horizontaler Lage der Figur die von links nach rechts hin abnehmende Progression nur deshalb bevorzugt wurde, weil die Augenbewegung von links nach rechts gewohnter ist und daher leichter von statten geht.","page":243},{"file":"p0244.txt","language":"de","ocr_de":"244\nLigktner Witmer. Tabelle XXIII.\nReihe 49. Dreimalige Eintheilung einer Linie. 14 Figuren. 8 Versuchspersonen. Wohlgef\u00e4llig = +; indifferent = Qi h\u00e4sslich = \u2014.\nNummer der Figur\tVerh\u00e4ltnisse der Theile von oben nach unten, oder von links nach rechts\tVertical + o\t\t\u2014\tHorizontal + o -\t\t\nl\t1:1:1\t5\t1\t2\t5\t3\t0\n2\tEndtheile zur Mitte, \u00a9\t2\t4\t2\t6\t2\t0\n3\t\u00bb \u00bb \u00bb 1 :2\t2\t6\t0\t6\t2\t0\n4\t\u00bb\t>\u00bb\t\u00bb\t1:3\t1\t5\t2\t5\t3\t0\n5\t\u00a9 Progression\t6\t2\t0\t4\t3\t1\n6\tDasselbe umgekehrt\t2\t4\t2\t1\t4\t3\n7\t2:3:5\t7\t1\t0\t3\t4\t1\n8\tDasselbe umgekehrt\ti\t3\t4\t2\t5\t1\n9\t1:2:4\t3\t4\t1\t1\t4\t3\n10\tDasselbe umgekehrt\t1\t3\t4\t1\t4\t3\n11\t1:2:3\t4\t3\t1\t2\t4\t2\n12\tDasselbe umgekehrt\t1\t3\t4\t2\t5\t1\n13\tUnregelm\u00e4\u00dfige Eintheilung\t1\t3\t4\t0\t2\t6\n14\t\u00bb \u00bb\t1\t3\t4\t0\t2\t6\nReihe 50\u201452: Drei Reihen von Linien, die durch Punkte in eine verschiedene Anzahl von Theilen zerlegt sind. In Reihe 50 betr\u00e4gt die Linienl\u00e4nge 280 mm und in 51 180 mm; Reihe 52 enth\u00e4lt leere, durch Punkte abgegrenzte Strecken von 180 mm L\u00e4nge. Die Linien resp. die leeren Strecken zerfallen in 2 \u2014 9 Theile; es kommen bei jeder Anzahl von Theilen vier oder f\u00fcnf Eintheilungs-principien zur Anwendung. Das Resultat der drei Reihen ist in der untenstehenden Tabelle mitgetheilt; diese enth\u00e4lt ferner die jedesmalige Anzahl der Theile sowie die verschiedenen Eintheilungs-principien, letztere nach dem Grad ihrer Wohlgef\u00e4lligkeit geordnet.\nUnter den Figuren mit sechs und weniger Theilen erhielt die Q-Progression (geometrische Progression mit dem constanten Quotienten 1,618) die meisten Bevorzugungen; ihr folgte die arithmetische Progression 1: 2 : 3: 4 . . . . Die Theilungsverh\u00e4ltnisse 3 : 5 und 2:3:5 fanden als ungenaue Q-Progressionen noch immerhin einen Vorzug; l : 1 dagegen und die geometrische Progression 1:2:4 waren die miss-","page":244},{"file":"p0245.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t245\nTabelle XXIV.\nReihe 50, 51 u. 52. Gesammtresultat von 9 Versuchspersonen mit 3 Reihen. Verticale Lage der getheilten Linie oder Strecke; kleinste\nTheile nach oben.\nZahl der Ein-theilungen\tVerschiedene Eintheilungssysteme in der absteigenden Reihenfolge ihrer Bevorzugung. Gleiche Grade der letzteren in ()\n2\t3:5, JO, 1:2), 2:3, 1:1\n3\t(2:3:5,\t\u00a9),\t1:2:3,\t1:2:4,\t1:1:1\n4\t\u00a9, (l \u25a0 1 \u2022 3 \u2022 5)\u2019 1:2: 3:4, 1 : 2 : 4 : 8,\t1 : 1 : 1 : 1\n5\tO, 1: 2:3:4...,\t1: 2 : 3 : 5 . . .,\t(1 : 2 : 4 : 8 . . .,\t1 : 1 : 1 : 1 . . .)\n6\tO, 1 : 2 : 3 : 4 . . .,\t1:1:1:!...,\t1 : 2 : 3 : 5 . . ., 1:2: 4: 8...\n7\t1:2: 3: 4..., (\u00a9,\t1:1:1:!...),\t1 : 2 : 3 : 5 . . .,\t1:2: 4:8...\n8\t(1: 2: 3:4. .\t1 : 1 : 1 : 1 . ..)\t\u00a9\n9\t(1:1:1:!..., 1 : 2 : 3 : 4 . ..)\t\u00a9\nf\u00e4lligsten der Eintheilungen. War die Anzahl der Theile gr\u00f6\u00dfer als sechs, so erschienen die arithmetische Progression sowie die symmetrische Eintheilung angenehmer als die Gliederung nach dem Princip des Q. Dieses beruht wahrscheinlich darauf, dass bei einer Fortsetzung der \u00a9-Progression in absteigender Folge die Theilpunkte einander schlie\u00dflich so nahe r\u00fcckten, dass den immer kleiner werdenden Zwischenintervallen im Verh\u00e4ltniss zur constant bleibenden Dicke der Punkte eine sehr missf\u00e4llige absolute Gr\u00f6\u00dfe zukommt.\nIch muss hier noch erw\u00e4hnen, dass die Figuren genau den mathematischen Verh\u00e4ltnissen entsprechen ohne R\u00fccksicht auf die optische T\u00e4uschung; infolge dessen erschien die symmetrische Theilung als ungenau, und daraus erkl\u00e4rt sich vielleicht ihre geringe Anzahl von Bevorzugungen. Ich m\u00f6chte ferner darauf aufmerksam machen \u2014 was zur Erkl\u00e4rung der Wohlgef\u00e4lligkeit des Q von Bedeutung ist \u2014, dass bei der Q-Progression jeder Theil der Summe der beiden vorangehenden Theile gleich ist.\nReihe 53. Aus Reihe 48 und 49 erfahren wir, dass hei horizontaler Lage der Linie eine symmetrische Anordnung von gleichen oder proportionalen Theilen bevorzugt wurde, dass dagegen bei verticaler Lage die Q-Progression angenehmer erschien; es ist","page":245},{"file":"p0246.txt","language":"de","ocr_de":"246\nLightncr Witmer.\nferner schon daraxif hingewiesen worden, dass es nicht ohne Bedeutung ist, ob die Augen in ihrer gewohnten Bewegungslichtung eine auf- oder eine absteigende Progression verfolgen. Um aber den Einfluss dieser Momente n\u00e4her zu pr\u00fcfen, machte ich mit 8 Personen folgenden Versuch. 5 Figuren und zwar leere Strecken von 230 mm L\u00e4nge werden durch Punkte begrenzt und in 4 Theile getheilt. In Figur 1 sind die Theile gleich; in Figur 2 ist die Proportionalit\u00e4t mit Symmetrie verbunden und zwar liegt der Minor nach au\u00dfen; Figur 3 \u00e4hnlich wie 2, nur liegt der Minor nach innen; Fig. 4 und 5 sind goldene Schnittprogressionen, aber in entgegengesetzter Folge. H\u00e4tte ich diese Figuren alle auf einmal den Versuchspersonen vorgelegt, so w\u00e4ren ohne Zweifel bei verticaler Lage die Q-Progressionen (Fig. 4 und 5), und bei horizontaler zuerst Fig. 2 und dann auch 1 und 3 bevorzugt, 4 und 5 dagegen verworfen worden. Statt dessen lie\u00df ich immer nur 2 Figuren mit einander vergleichen, und forderte die Versuchspersonen auf, beim Anschauen der Figur die Augen nur in einer jedesmal bestimmt angegebenen Richtung zu bewegen und ihr Urtheil dann unmittelbar auf den Eindruck der Figuren w\u00e4hrend der Augenbewegung zu beziehen. Es sollte also die Wahl stattfinden, bevor noch die verschiedenen Momente des Anschauens zu einem Gesammtbilde der Figur zusammengefasst w\u00e4ren ; letzteres zu thun lag nat\u00fcrlich n\u00e4her und musste daher ausdr\u00fccklich verboten werden. Als Resultat dieses Versuchs ergab sich, dass 6 unter 8 Personen die Q- Progression in absteigender Folge sowohl bei horizontaler als auch bei verticaler Lage bevorzugten. Eine der 8 Versuchspersonen zog zuerst die umgekehrte Folge vor, w\u00e4hlte dann aber bei zweimaliger Wiederholung jedesmal den Uebergang von gro\u00dfem zu kleinern Theilen; einer anderen Versuchsperson gefiel bei horizontaler Lage die aufsteigende, bei verticaler Lage dagegen die absteigende Folge der Verh\u00e4ltnisse am besten. Den zweiten Grad der Wohlgef\u00e4lligkeit erreichte f\u00fcr 5 Versuchspersonen die aufsteigende Q-Progression und zwar in beiden Lagen, den dritten die Gleichheitstheilung ; zwei Personen sch\u00e4tzten gerade umgekehrt, w\u00e4hrend eine andere auf eine Wahl \u00fcberhaupt verzichtete. Alle stimmten aber in der Verwerfung von Fig. 2 und 3 (Combination der Proportionalit\u00e4t mit Symmetrie) \u00fcberein. Aus diesen Resultaten geht deutlich hervor, dass die","page":246},{"file":"p0247.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Forinmh\u00e4ltnisse.\n247\nAugenbewegungen von gro\u00dfem Einfluss auf die \u00e4sthetische Sch\u00e4tzung sind, und dass es namentlich auf den Ausgangspunkt der Augenbewegungen ankommt; es wird daher auch unter gew\u00f6hnlichen \\ ersuchsbedingungen der nat\u00fcrliche Ausgangspunkt eine nicht zu untersch\u00e4tzende Rolle spielen.\nSerie VII. Mehrfache Proportionalit\u00e4t in complicirteren Figuren.\nReihe 54. 3 Dreiecke liegen so aneinander, dass ihre Grundlinien Theile einer und derselben Geraden sind. Verh\u00e4ltniss der Grundlinien : 34 : 55 : 34 mm ; H\u00f6he bei den einzelnen Figuren verschieden.\nReihe 55. Aehnlich; Grundlinien 40:40 mm.\nReihe 56. Aehnlich; Grundlinien 30:60:30 mm.\nReihe 57. In einander geschachtelte Dreiecke.\nReihe 58. Treppen.\nReihe 59. Mehrere an einander gelegte Rechtecke.\nReihe 60. Concentrische Kreise.\nDie Versuche mit diesen Figuren waren ohne Resultat. Die Bedingungen der Wohlgef\u00e4lligkeit einer Figur haben sich hier schon so complicirt, dass ihre Controlirung zu weit f\u00fchren w\u00fcrde, und wenn sie auch m\u00f6glich w\u00e4re, so w\u00fcrde doch bei der geringen Anzahl von Versuchspersonen von einem Durchschnittswerth kaum die Rede sein k\u00f6nnen. Denn die \u00e4sthetische Sch\u00e4tzung h\u00e4ngt bei diesen Figuren fast allein davon ab, welche Bestandtheile der Figur zuerst in die Augen fallen, oder welche als die wichtigsten erscheinen; auch bei der Hinzuziehung einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl von Versuchspersonen w\u00fcrde daher die durchschnittlich am meisten ausgew\u00e4hlte Figur diesen Vorzug nur dem Umstande verdanken, dass ein bestimmter Bestandtheil derselben am h\u00e4ufigsten aufgefallen w\u00e4re.\nSerie VIII. Abh\u00e4ngigkeit des \u00e4sthetischen Wohlgefallens von der absoluten Gr\u00f6\u00dfe der Figur.\nReihe 61. Linie von 0,5 mm Dicke; 2 bis 200 mm lang; 19 Figuren; Intervall 2\u201410 mm; die wohlgef\u00e4lligste Linie hat eine L\u00e4nge von 40\u201470 mm.\nWundt, Philos. Studien. IX.\t<-","page":247},{"file":"p0248.txt","language":"de","ocr_de":"248\nLightner Witmer.\nReihe 62. Dicke der Linie 0,5 mm; L\u00e4nge 2 \u2014100 mm: 13 Figuren; Intervall 5\u201420 mm; es wird eine L\u00e4nge von 10\u201460 mm bevorzugt.\nReihe 63. Dicke der Linie 0,5 mm; L\u00e4nge 2\u2014100 mm; Intervall 4\u201410 mm; Zahl der Figuren 19. Die Papierst\u00fccke, auf welche die Linien gezeichnet sind, unterscheiden sich durch ihre Gr\u00f6\u00dfe von denen der vorhergehenden Reihe.\nWohlgef\u00e4lligste Linie 30 \u2014 80 mm. Es scheint zun\u00e4chst unwahrscheinlich, dass die L\u00e4nge einer Linie ihren \u00e4sthetischen Werth bestimmen k\u00f6nnte, und einige Versuchspersonen haben in der That, weil sie meinten, es sollten keine Unterschiede in dem Grade der Wohlgef\u00e4lligkeit stattfinden, bei den ersten Beobachtungen auf eine Auswahl verzichtet. Schlie\u00dflich haben aber doch alle die sehr kleinen Linien, die \u00bbgar nicht mehr Linien seien\u00ab, als stark missf\u00e4llig bezeichnet; und waren sie gezwungen, alle Linien aus einer und derselben Entfernung zu betrachten, so fiel ihre Beurtheilung der l\u00e4ngeren Linien \u00e4hnlich aus. Es scheinen also nur diejenigen Linien wohlgef\u00e4llig zu sein, die den Begriff der Linie deutlich zum Ausdruck kommen lassen und dabei doch leicht \u00fcbersehbar bleiben. Die Grenzen der Wohlgef\u00e4lligkeit, 10 und 80 mm, liegen zwar ziemlich weit aus einander, vielleicht aber w\u00fcrden bei genaueren Versuchen, mit einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl von Personen, diese Grenzen n\u00e4her zusammenr\u00fccken.\nReihe 64. Quadrate aus wei\u00dfem Carton ausgeschnitten; Seitenl\u00e4nge 5\u2014300 mm; Zahl der Figuren 25; die Vergleichung fand sowohl reihenweise als auch paarweise statt. Am wohlgef\u00e4lligsten waren Quadrate von 20\u2014120 mm Seitenl\u00e4nge. Eine der Versuchspersonen (Herr M.) aber, die sehr scharfe Augen besitzt und dabei etwas kurzsichtig ist, fand die kleinsten Quadrate besonders niedlich und bevorzugte daher diese.\nReihe 65. Kreise aus wei\u00dfem Carton ; Durchmesser 10\u2014200mm; 19 Figuren. Bevorzugt wurde ein Durchmesser von 40\u2014 140 mm L\u00e4nge. Dieser Versuch war in folgender Weise angestellt: ich lie\u00df jede Versuchsperson diejenige Ellipse, die ihr am besten gefallen hatte, mit dieser Reihe von Kreisen vergleichen. Alle, mit Ausnahme einer Person, hielten die Ellipse im allgemeinen f\u00fcr angenehmer als die Kreise ; sie bemerkten aber bald, dass die absolute","page":248},{"file":"p0249.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse. 249\nGr\u00f6\u00dfe der Figuren nicht ohne Bedeutung sei. Hatte n\u00e4mlich die Ellipse eine mittlere Gr\u00f6\u00dfe, so wurde sie allen Kreisen vorgezogen ; war sie dagegen sehr gro\u00df, so standen ihr nur noch Kreise von gleichem oder gr\u00f6\u00dferem Fl\u00e4cheninhalt nach, w\u00e4hrend kleinere Kreise angenehmer erschienen. Nur ganz kleinen Kreisen gegen\u00fcber erhielt die Ellipse wieder den Vorzug, oder die Versuchsperson verzichtete hier ganz auf eine Auswahl. Auch diejenige Versuchsperson, welche im allgemeinen die Kreise der Ellipse vorzog, bemerkte doch, dass das Uebergewicht der verschiedenen Kreise \u00fcber die Ellipse nicht ein gleiches sei, sondern dass es sich bei den Kreisen mittlerer Gr\u00f6\u00dfe am st\u00e4rksten geltend mache ; als wohlgef\u00e4lligsten Kreis bezeichnete sie daher einen von 130 mm Durchmesser.\nIch habe diese Methode angewandt, weil sie, wie ich glaube, eine Verst\u00e4rkung des Gef\u00fchls zur Folge hat; und die feinen Differenzen des \u00e4sthetischen Werthes, die durch die absolute Gr\u00f6\u00dfe der i iguren bedingt sind, bed\u00fcrfen eben sehr einer solchen Verst\u00e4rkung, um \u00fcberhaupt deutlich zum Bewusstsein zu kommen.\nGesammtresultat.\nAls Hauptergebniss obiger Untersuchung betrachte ich die Feststellung eines wohlgef\u00e4lligsten Gebietes \u00e4sthetischer Proportionalit\u00e4t der Gleichheit gegen\u00fcber. Das bevorzugte Gebiet liegt innerhalb so enger Grenzen, dass der Kernpunkt desselben sich als \u00e4sthetisches Normalverh\u00e4ltniss ansehen l\u00e4sst. Allerdings war dieses Verh\u00e4ltniss nui bei den einfachsten Figuren bestimmbar ; bei complicirteren Combmationen der Proportionalit\u00e4t dagegen ergab sich kein Resultat und selbst bei relativ einfacheren Figuren aus 2 Linien, bei denen aber doch mehrere Verh\u00e4ltnisse ber\u00fccksichtigt werden konnten, war ein Durchschnittswerth kaum auszufinden. Denn es kam in solchem Falle zwar vor, dass fast alle Versuchspersonen ihr Urtheil auf dieselben Bestandtheile der Figur als Major und Minor bezogen; \u00f6fter aber macht sich bei verschiedenen Personen eine verschiedene Anordnung der Verh\u00e4ltnisse geltend. Es kamen bei den Versuchen lm ganzen 4 Anordnungen von Major und Minor zu einem \u00e4sthetischen Verh\u00e4ltniss vor.\n17*","page":249},{"file":"p0250.txt","language":"de","ocr_de":"250\nLightncr Witmer,\n1.\tMajor und Minor in einer graden Linie : Serie I, Reihe 1\u20148; Serie III, Reihe 16\u201419 und einige Reihen von Serie IV.\n2.\tMajor und Minor als die Schenkel eines rechten \"Winkels : Serie II, Reihe 14\u201415; Serie V, Reihe 35\u201438.\n3.\tMajor und Minor als Schenkel zweier rechten Nebenwinkel : Serie III (Reihe 16\u201423) ist der Typus dieser Classe; aber bei genauerer Pr\u00fcfung ergibt sich, dass es von zuf\u00e4lligen Nebenbedingungen abhing, welches unter den m\u00f6glichen Verh\u00e4ltnissen f\u00fcr die Beur-theilung ma\u00dfgebend wurde ; und die Resultate dieser Reihen lassen sich daher mit denen anderer Reihen nicht vergleichen, zumal hier noch der Einfluss einer schwer bestimmbaren optischen T\u00e4uschung hinzukam.\nDasselbe gilt auch von allen anderen Reihen, die sich unter die Serie subsumiren lassen, n\u00e4mlich von einigen Kreuzen der Serie IV, von den Kreissegmenten in Serie V, Reihe 42\u201443, und den Dreiecken in derselben Serie, Reihe 44\u201445.\nTabelle XXV.\nZusammenstellung der Resultate aller Versuchsreihen.\nAnordnung des Major und Minor\tSerie und Reilie\tderSerien und Gruppen v. Reihen\tMV d. Einzelpersonen\tMA d. Einzelpersonen\tMV der Serien\tMV d. Untersuchung\n1\tSerie I. Reihe 1\u20148\t1,718\t1,6\t5,0\t0,052\t\n\tSerie III. Reihe 16\u201419\t1,652\t\u2014\t4,0\t0,031\t\n2\tSerie II. Reihe 14u. 15\t1,693\t1,1\t8,0\t0,004\t\n\tSerie Y. Reihe 35\u201438\t1,620\t1,4\t3,8\t0,002\t\n\tSerielll. Reihe 20\u201423\t(1,450?)\t\t\t\t\n3\tSerie V. Reihe 42u. 43\t\u2014\t> Kein\tResultat\t\t\n\tSerie V. Reihe 44u.45\t(1,500?)\t1\t\t\t\n\tSerie IV. Reihe 24\t1,632\t\u2014\t7,7\t0,062\t\n4\tSerie IV. Reihe 25\u201427\t1,660\t\u2014\t2,3\t0,007\t\n\tSerie V. Reihe 39\u201441\t1,527\t\u2014\t0,129 (?)\t0,030\t\nSymmetrie und Proportionalit\u00e4t\tSerie VI. Reihe 46\u201447\t1,584\t1,8\t4,0\t0,002\t\nGesammtresultat\t\t1,635\t1,6\t5,0\t0,023\t0,045","page":250},{"file":"p0251.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n251\n4. Major und Minor durchkreuzen sich : Serie IV, Reihe 24. hinter diese Classe lassen sich auch die Kreuze von Serie IV, Reihe 25 \u2014 27 und die Ellipsen von Serie V, Reihe 39 \u2014 41 sub-sumiren.\nDazu kommt noch die Zusammenstellung der Symmetrie mit Proportionalit\u00e4t in horizontaler Richtung Serie VI, Reihe 47 und 48.\nIn Tabelle XXV findet sich der Durchschnittswerth der einzelnen Reihen; berechnet man hieraus den Gesammtdurchschnittswerth, so ergibt sich als Normalverh\u00e4ltniss 1:1,635, eine Proportion, die von dem Q nicht merklich abweicht. Daneben gibt die Tabelle die MV und MA der einzelnen Versuchspersonen sowie die Gr\u00f6\u00dfe der Abweichung des Durchschnittswerthes der einzelnen Reihen von dem Durchschnittswerth der zugeh\u00f6rigen Serie. Auch die Abweichung der einzelnen Serienwerthe vom Gesammtwerth ist verzeichnet.\nGraphisch l\u00e4sst sich dieses Resultat in folgender Weise darstellen: Die Linie A F (Fig. 3) enthalte alle Verh\u00e4ltnisse zwischen 1:2 und 2:3. Die Lage des (\u2022) sowie die des Normal Verh\u00e4ltnisses ist auf derselben durch senkrechte Linien markirt. C und D deuten den Umfang der mittleren Variation des Gesammtresultats an und B und E das Maximum der Abweichung des Resultats einer Serie vom Gesammtresultat. Das @ liegt dem Q sehr nahe, und man\nA B\tC <\u00a7> \u00a9 D E\tF\nI\tii\ti\nFig. 3.\nk\u00f6nnte wohl die Formel des Q benutzen, um den Kernpunkt des wohlgef\u00e4lligsten Gebietes auszudr\u00fccken. Aber da die Anwendung dieser Formel eine Erkl\u00e4rung der Wohlgef\u00e4lligkeit der Proportion durch die mathematischen Eigenschaften des Q andeutet, so ist es vielleicht gerathener, auf den Gebrauch der Formel des Q in der Aesthestik ganz zu verzichten und statt dessen im Gegensatz zur Symmetrie nur von dem \u00e4sthetisch-r\u00e4umlichen Normalverh\u00e4ltniss oder der wohlgef\u00e4lligsten Proportionalit\u00e4t zu reden.\nLetztere l\u00e4sst sich mathematisch durch die einfachen Zahlenverh\u00e4ltnisse 3 : 5 oder 5 : 8 hinl\u00e4nglich genau ausdr\u00fccken.","page":251},{"file":"p0252.txt","language":"de","ocr_de":"Tabelle XXVI.\n252\n\u00a3\n\u00a9\n\u00d6\nO\n<D\nm\n\u00dc\n\u00d6\nC\u00df\n\u00a9\n>\n\u00d6\no\n>\n\u00a9\nb\u00df\n\u00d6\n3\n\u00d6\n\u2022 r-< \u00a9\nr\u00a9\n<1\nn\u00f6\nb\u00df\n\u00d6\n2\n\u00a9\n-i->\nG\u00df\n\u00d6\n\u00a9\na\ns\ns\no3\nG\u00df\n53\nN\nAbweiolmTig des (6) einer Person vom Durchschnittswert!! der Reihe, in Procenten desselben berechnet. + Abweichung nach 2:3, \u2014 nach 1: 2\tSis\t1\t5,8\t13,2\t10,0\ter\"\t5,2\too\t3,5\t3,4\t^ 1\t\t8,0\t\t\t\n\t\t+\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t3,8\t\t4,7\tGO cT\t40\n\t\t1\t9,0\t\u00ae\" co\t13 1\t8,6\t3,0\t\t8,0\t3,3\t\t14,2\ter s\t31,0\t\ter'\n\t\t+\t\t\t\t\t\t5,3\t\t\t14,0\t\tj\t\tr\u2014 s\t\n\t\t1\tt-\t0,3\t\tGS\t\t0,5\t5,7\t\t\t\t\t4,6\t\t\n\t\t+\t\t\t\u00bb-O l\u2014\"\t\tS\t1 i\t\t2,0\t2,2\t5,5\t\t8,0\t\t\n\t\t1\tDT t\u2014\t\t\t\t0,6\t\t\t\t\t\t\t4,8\t\u00a9\ter\n\t\t+\t\t5,5\t\t0\u20188\t\t8,0\t\u00ae^ t'-*'\t6,5\t00 t\u2014\"\t3,8\t8,5\t\t\t\n\tCo\t1\t<M\t7,5\t\tO\t\t\t\t\t3,8\t\t2,0\t; *\"\u2022\t\t\n\t\t+\t\t\t2,3\t\t\tiG> t\u2014~\t00\tGO crT\t\t0,2\t\t6,8\t\t\n\t\t1\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t+\tS\tO\ti\u00df\t2,2\t3,6\tt'-'\t6,0\to cs\"\to'\t\to cd\"\t8,8\t\u00a9^ er\"\t1 7,0\n\t\t1\ter s\ts\t12,2\t8,8\ter nT\t\u00a9 co\tcT\t2\t5,6\t12,0\tt-**\t8,4\t\t\n\t\t+\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\tlO^ o'\nMittlere Variation von 7 Versuchspersonen\tSb\t\to\to\t4,0\tO\t*<*\t5,8\t8,0\to\t2,2\tt\u2014 CS\t3,7\t2,7\t16,1\t\u00a9_ S\n\t\t\tT\u20141\t3,2\t5,0\t6,8\t\t5,0\t3,6\t5,2\t4,0\t<M^ rjT\t3,3\t3,8\t5,9\t00 rjT\n\tKl\t\t\u00a9\tco^\t3,0\tCO\t0,7\ter\tO\t0,9\t0,9\t0,9\t3,5\t\u00a9^\tOO : er ; er\t\n\t\t\t3,0\t0,9\t\tO\to\to\t3,0\t0,3\to\to\t\t2,4\t2,5\to\n\t\t\t00 o'\t\t2,2\tcd\t0,8\t2,5\to\tCD\to\to\t\t\t-\t\n\tcq\t\tT\u20141\t! 5,2\t3,8\t4,5\t0,2\t3,5\t00 o'\t\t0,9\t2,2\t\t- o\t\to\n\t\t\t-\tr\u2014 T\t1\t0,9\tO\tO o'\to_\t\t2,0\t\ter\t1,3\tGO\t\te^ \u2022e\nLage\t\t\t\tKt\t\u00f6\tC)\t\t\t\t\tpq\to\tQ\t\t\t\nReihe\t\t\t-\t\t\t\ter\tCO\t\tiO\t\t\t\tCD\tr-\too","page":252},{"file":"p0254.txt","language":"de","ocr_de":"254\nLightner Witmer.\nDie pers\u00f6nliche Abweichung des \u00e4sthetischen Urtheils.\nIn einem der obigen Abschnitte (S. 119) sind einige Bemerkungen von Fechner \u00fcber die Auswahl der Versuchspersonen f\u00fcr experimentelle Zwecke und \u00fcber den \u00e4sthetischen Geschmack im allgemeinen wiedergegeben. Auch hei meinen Versuchen kam die Pers\u00f6nlichkeit ,der Einzelnen durch charakteristische Unterschiede in der Auswahl des \u00a9 zur Geltung; ich fasse diese individuellen Verschiedenheiten in vorstehender Tabelle zusammen.\nIn dieser Tabelle sind nur die 16 Hauptreihen sammt verschiedener Lage derselben (im ganzen 33 Versuchsreihen) ber\u00fccksichtigt, bei denen die Versuche am vollkommensten ausgef\u00fchrt wurden. Die drei ersten Verticalcolumnen geben Reihe und Lage der Figuren an. Die n\u00e4chsten sieben Columnen stellen die MV von sieben Versuchspersonen zusammen, und erm\u00f6glichen so, die Sicherheit der Einzelnen bei der \u00e4sthetischen Beurtheilung zu vergleichen. In den dann folgenden sieben Columnen finden sich die Abweichungen des \u00a9 der betreffenden Personen vom Durchschnittswert!! der Reihe angegeben. Die MV ist in Procenten vom Major des von der betreffenden Person bevorzugten Verh\u00e4ltnisses und die pers\u00f6nliche Abweichung in Procenten vom Major des Durchnittsverh\u00e4ltnisses der Reihe ausgedr\u00fcckt. Letztere ist entweder als + oder als \u2014\u2022 Abweichung bezeichnet, je nachdem die Abweichung nach 2:3 oder nach 1:2 hin stattfand. Die Angaben dieser Columnen erlauben uns, die pers\u00f6nlichen Verschiedenheiten des \u00e4sthetischen Urtheils zu vergleichen.\nSo ergab sich f\u00fcr Versuchsperson A eine starke charakteristische Abweichung nach 1:2 hin; nur einmal n\u00e4mlich entfernte sich sein Urtheil in der Richtung nach 2:3, w\u00e4hrend seine Abweichung nach 1:2 hin durchschnittlich\tbetr\u00e4gt. A w\u00e4hlte also fast regel-\nm\u00e4\u00dfig ein Verh\u00e4ltniss, das der Proportion 1:2 sehr nahe liegt. Seine MV ist dabei sehr gering und betr\u00e4gt nur 1,6^; dies l\u00e4sst erkennen, dass seine Abweichung nicht auf zuf\u00e4lligen Urtheils-schwankungen beruht, sondern vielmehr eine ihm charakteristische Geschmacksdifferenz ausdr\u00fcckt,\nB und D w\u00e4hlten ein Verh\u00e4ltniss, das nach 2 : 3 hin abweicht; aber die Differenz ist bei ihnen weniger stark und deutlich, denn","page":254},{"file":"p0255.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t255\nneben einer Mehrzahl von Abweichungen kommen auch viele\n\u2014\tAbweichungen vor. Man muss daher erst die Summe der + % und die Summe der \u2014+ durch die Zahl der Reihen (33) dividiren und die erhaltenen Werthe algebraisch addiren, um ein Ma\u00df der charakteristischen Unterschiede zu erlangen. B bekommt auf diese Weise einen Durchschnittswerth von + 3,0 und \u2014 0,2 + ; seine pers\u00f6nliche Differenz rechnet man also + 2,8 + ; auf \u00e4hnliche Weise erh\u00e4lt Versuchsperson D +5,3 und \u2014 0,6 + und seine pers\u00f6nliche Abweichung ist demnach + 1,7 + , also gr\u00f6\u00dfer als die von B, aber nur ungef\u00e4hr halb so gro\u00df wie die \u2014 Abweichung des A. Eine der Versuchspersonen, mit der ich leider nicht eine gen\u00fcgende Zahl von Versuchen habe ausf\u00fchren k\u00f6nnen, um sichere Resultate zu bekommen, zeigte eine fast ebenso gro\u00dfe Abweichung wie A, nur in entgegengesetzter Richtung.\nBei C und E dagegen ist die pers\u00f6nliche Differenz sehr gering, bei C + 0,9 und bei E+l,2 + . Die beiden letzten Versuchspersonen, F und G, zeigen nach beiden Seiten hin gro\u00dfe Schwankungen, F durchschnittlich +3,1 und \u2014 5,6 und G + 2,7 und\n\u2014\t5,1 + . Die pers\u00f6nliche Differenz des ersteren betr\u00e4gt somit \u2014 2,5 und die des letzteren \u20142,4 + . Dividirt man die Summe der Abweichungen, die nach je einer Richtung hin stattfanden, durch die Zahl der betreffenden Abweichungen, so zeigen diese Durchschnitts-werthe sehr deutlich die geringe Constanz ihrer Auswahl. F weicht durchschnittlich um + 8,0 und \u2022\u20149,2 + und G ebenso um +7,5 und \u20148.1+ ab. Auch in einer Uebersicht der Durchschnittswerthe der MV tritt die Unsicherheit der beiden letzten Versuchspersonen hervor; w\u00e4hrend n\u00e4mlich A, B, C, D und F nur eine sehr geringe MV haben, die zwischen 1,2 und 2,0 liegt, betr\u00e4gt die von G und F 4,3 resp. 3,7+. Die geringe Bestimmtheit ihres \u00e4sthetischen Gef\u00fchls zeigte sich auch darin, dass ihr Urtheil h\u00e4ufig durch Associationen und andere zuf\u00e4llige Momente beeinflusst wurde und deswegen vom Durchschnittswerth der Reihe ausgeschlossen, w\u00e4hrend bei den andern f\u00fcnf Versuchspersonen kein einziges Urtheil aus \u00e4hnlichen Gr\u00fcnden auszuschlie\u00dfen war.\nDie folgenden Figuren (4\u201411) stellen diese pers\u00f6nlichen Differenzen in graphischer und leicht \u00fcbersichtlicher Weise dar. Das im Durchschnitt wohlgef\u00e4lligste Verh\u00e4ltniss findet sich jedesmal als","page":255},{"file":"p0256.txt","language":"de","ocr_de":"256\nLightner Witmer.\nMittelpunkt einer Linie dargestellt. Die zwei verticalen Striche schlie\u00dfen das Umkreisintervall des \u00a9 jeder der sieben Personen ein. Die Gr\u00f6\u00dfe der Entfernung, in der die zwei Striche auseinander stehen, bedeutet demnach die MV der betreffenden Versuchsperson und ist der Sicherheit seines \u00e4sthetischen Urtheils umgekehrt proportional : die Entfernung des Umkreisintervalls vom Mittelpunkt der Linien gibt die Abweichung des @ eines Individuums vom Durchschnitts-verh\u00e4ltniss an.\n< mt\t. It\tA ;\t\ti)\t\t\n\t1\t1\t! B j\t\t\t\nI\ti\t\t\t\t\nE\n\t\t\t\tF\t\n\t\tT\tG\t\t\nKg. 4. Die mittlere Variation und mittlere Abweichung von sieben Versuchspersonen. Die punktirte Linie deutet das Normalverh\u00e4ltniss an; die zwei anderen Linien begrenzen das wohlgef\u00e4lligste Gebiet der Versuchsperson.\nHiernach zeigte A eine gro\u00dfe, aber sehr constante Abweichung nach 1:2, B und D eine ebenfalls constante aber geringere Abweichung nach 2: 3 ; C und E w\u00e4hlten fast immer dasselbe Ver-h\u00e4ltniss und zwar ohne gro\u00dfe Abweichung vom Durchschnittswerth der Reihe; bei F und G dagegen war die Abweichung sehr variabel, im allgemeinen bewegte sie sich mehr nach 1 :2 hin. Darf man nun mit Fechner den Durchschnittswerth der Reihe als eine Norm des Geschmackes ansehen und demnach behaupten, C und E h\u00e4tten einen guten Geschmack, B und D einen minder guten, A einen schlechten und F und G, die so sehr schwankten, vielleicht \u2014 gar","page":256},{"file":"p0257.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t257\nkeinen? Diese Annahme scheint mir ungerechtfertigt, denn was wir im gew\u00f6hnlichen Leben einen guten oder schlechten Geschmack nennen, spielt meines Erachtens hei der Beurtheilung so einfacher Figuren gar keine Rolle. A, der die gr\u00f6\u00dfte Abweichung vom Durchschnittswerth zeigte, besitzt, wie ich glaube, einen recht guten Geschmack, wenigstens nicht einen schlechtem als die Versuchspersonen, die dem Durchschnittsverh\u00e4ltniss n\u00e4her kamen. Ich w\u00e4re, will man hei meinen Versuchen \u00fcberhaupt von \u00e4sthetischem Geschmack reden, viel eher geneigt, die MV als ein Ma\u00df desselben anzusehen, denn einig gro\u00dfe Unsicherheit im Urtheil scheint mir eher auf ein mangelhaftes \u00e4sthetisches Urtheil hinzuweisen als eine constante Abweichung von dem Durchschnittsverh\u00e4ltniss der Reihe. Vielleicht kommt aber erst bei complicirteren Figuren, die eine Combination von vielen verschiedenen Factoren enthalten, der \u00e4sthetische Geschmack zur Geltung. Hier findet dann, statt dass alle Factoren in ihrem relativen Werth erfasst werden, sehr leicht eine starke Hervorhebung einzelner Momente zum Nachtheil der \u00fcbrigen statt.\nEin Schneider z. B. nennt etwa ein Bild sch\u00f6n, weil die Personen desselben modisch gekleidet sind; einem Andern gef\u00e4llt es, weil er die Tendenz des Gem\u00e4ldes billigt. Oder sogar hei sehr einfachen Figuren kann das \u00e4sthetische Urtheil \u00fcber die Wohlgef\u00e4lligkeit etwa eines Dreiecks sich nach der Gr\u00f6\u00dfe der Winkel, nach der Richtung der Seitenlinien oder dem Verh\u00e4ltniss zwischen H\u00f6he und Grundlinie richten. Durch Betonung verschiedener Factoren entstehen die bekannten gro\u00dfen pers\u00f6nlichen Unterschiede des Geschmacks ; und der gute Geschmack, wenn wir \u00fcberhaupt in absolutem Sinne von einem solchen reden d\u00fcrfen, l\u00e4sst sich vielleicht bestimmen als der Durchschnittsgeschmack der gebildeten Classen, die durch ihre allgemeinere Bildung zu einer umfassenderen Ber\u00fccksichtigung aller Momente bef\u00e4higt sind. Bei der Werthsch\u00e4tzung eines isolirten Factors aber ist das Urtheil nicht von einem Gleichgewicht vieler Elemente abh\u00e4ngig, sondern von der F\u00e4higkeit, die Gef\u00fchle genau beobachten zu k\u00f6nnen, und die hierbei auftretenden individuellen Differenzen sind vielleicht aus physiologischen Differenzen in der Functionsweise der Organe der Einzelnen (z. B. der Augenbewegungen) zu erkl\u00e4ren. Die gro\u00dfe M V hei F und G deutet daher nur auf eine schlechte Beobachtungs-","page":257},{"file":"p0258.txt","language":"de","ocr_de":"258\nLightner Witnier.\ng\u00e4be hin, die auch bei einem derselben bei andern Untersuchungen, an denen er sich betheiligte, zu Tage trat ; \u00fcber die G\u00fcte oder Schlechtigkeit ihres Geschmackes ist damit jedoch nichts bewiesen. H\u00f6chstens k\u00f6nnte man vielleicht sagen, dass Jemand, der nicht im Stande ist, kleine Gef\u00fchlsdifferenzen genau zu beobachten, auch bei der Werthsch\u00e4tzung complicirterer Gebilde kein besonders empfindliches Gef\u00fchl zeigen wird.\nBetrachten wir den Durchschnittswert!! der bevorzugten Proportionalit\u00e4t als ein \u00e4sthetisches Normalverh\u00e4ltniss, so misst die Gr\u00f6\u00dfe der MA die Anormalit\u00e4t des \u00e4sthetischen Gef\u00fchls (ohne dass dabei von einer Werthsch\u00e4tzung des Geschmackes die Bede sein sollte) ; die Gr\u00f6\u00dfe der M V dagegen misst die Beobachtungsf\u00e4higkeit des Individuums.\nZum Schluss noch ein paar Worte \u00fcber den Einfluss der Uebung. Die Uebung verst\u00e4rkt das \u00e4sthetische Gef\u00fchl oder verfeinert jedenfalls die F\u00e4higkeit, geringe Gef\u00fchlsniiancen zu beobachten ; sie tr\u00e4gt au\u00dferdem dazu bei, das Auftreten associativer Mitbestimmungen zu vermeiden. Sie hat also eine gr\u00f6\u00dfere Sicherheit und Beinheit des Urtheils zur Folge, und die MV nimmt mit der Uebung ab. Auf die Gr\u00f6\u00dfe der MA dagegen hat die Uebung keinen merkbaren Einfluss; die pers\u00f6nliche Abweichung des \u00e4sthetischen Urtheils blieb w\u00e4hrend der ganzen Untersuchung ziemlich constant, allein mit abnehmender Gr\u00f6\u00dfe der M V l\u00e4sst sie sich mit der Zeit deutlicher erkennen.\nEinige Bemerkungen znr Erkl\u00e4rung der \u00e4sthetischen Proportionalit\u00e4t.\nWollen wir den Versuch machen, die Sch\u00f6nheit der gefundenen Proportionalit\u00e4t auf ihre Ursachen zur\u00fcckzuf\u00fchren, so m\u00fcssen wir in erster Linie unterscheiden zwischen einer unmittelbaren des bevorzugten Verh\u00e4ltnisses und dem Einfluss der Associationen, die sich an jenes kn\u00fcpfen. Die Annahme einer associativen Bedingtheit der Proportionalit\u00e4t scheint n\u00e4her zu liegen, bedenkt man, wie schwer es ist, associative Mitbestimmungen bei der Auswahl zu vermeiden. Jedoch die Art der Anordnung der Figuren, sowie der Verwerthung der Besultate schlie\u00dft diese Erkl\u00e4rungsweise aus;","page":258},{"file":"p0259.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t259\ndenn es kam zwar vor, dass z. B. eine bestimmte Durchkreuzung zweier Linien den Vorzug vor andern erhielt, weil diese Figur an ein Kreuz der Heimathstadt erinnerte, oder dass eine bestimmte Ellipsenform ausgew\u00e4hlt wurde, weil die Versuchsperson dabei an ein farbiges Ei denken musste, dessen Farbe ihr besonders wohl' gefiel; derartige Urtheile kamen aber sehr selten vor und sind au\u00dferdem immer vom Gesammtresultat ausgeschlossen. Wurde eine ganze Reihe von Figuren als Kreuze oder Eier aufgefasst, so kann unm\u00f6glich diese Association, die mit allen oder den meisten Figuren der Reihe verkn\u00fcpft war, f\u00fcr die Auswahl einer bestimmten Figur ma\u00dfgebend gewesen seid. War sonach der Einfluss bewusster Associationen ausgeschlossen, so k\u00f6nnte man einwenden, dass vielleicht irgend welche unbewusste Associationen bei der \u00e4sthetischen Be-urtheilung eine Rolle gespielt haben. Man k\u00f6nnte ja an eine bestimmte Kreuzform so gew\u00f6hnt sein, dass man, ohne an dieses Kreuz zu denken, das entsprechende Formverh\u00e4ltniss bevorzugt. Ziemlich unwahrscheinlich wird jedoch diese Vermuthung durch den Nachweis Fechner\u2019s, dass der Querbalken, der bei der urspr\u00fcnglichen Form des Crucifixes sehr hoch liegt, aus \u00e4sthetischen R\u00fccksichten beim Schmuckkreuz viel tiefer hinab gelegt sei. Diese Erkl\u00e4rung l\u00e4sst auch die Thatsache unverst\u00e4ndlich, dass bei Figuren verschiedenster Gattung die Wahl auf eine und dieselbe Proportionalit\u00e4t gefallen ist. Vielmehr legt diese Thatsache den Schluss nahe, dass nicht ein bestimmtes Kreuz, Ei oder dergleichen, sondern die bestimmte Proportionalit\u00e4t selbst als unbewusste Association wirksam gewesen sei. Letztere Annahme w\u00e4re mit unsern sonstigen Erfahrungen ganz wohl vereinbar, denn es kommt h\u00e4ufig vor, dass der Lust- oder Enlustwerth eines Objectes auf ein anderes Object \u00fcbertragen wird, vermittelt durch eine gemeinsame Eigenschaft beider, die in keiner causalen Beziehung zum Gef\u00fchlston steht. Blaue Gegenst\u00e4nde z. B. gefallen uns vielleicht besser als graue, weil ein blauer Himmel uns und unseren Vorfahren eine Reihe von angenehmen Gemeingef\u00fchlen vermittelte.\nIn \u00e4hnlicher Weise erkl\u00e4rt H. Spencer1) das Wohlgefallen an symmetrischen Formen aus dem symmetrischen Bau des mensch-\n1) Sources of architectural types. From Illustrations of Universal Progress.","page":259},{"file":"p0260.txt","language":"de","ocr_de":"260\nLightner Witmer.\nliehen K\u00f6rpers. So k\u00f6nnte auch ein bestimmtes Formverh\u00e4ltniss dadurch, dass es sich vielfach hei wohlgef\u00e4lligen Objecten der Natur findet, einen Vorzug vor andern Proportionen erhalten. Und die Wohlgef\u00e4lligkeit der Objecte, bei denen es sich findet, ist nicht einmal unerl\u00e4ssliche Bedingung ; ein bestimmtes r\u00e4umliches Formverh\u00e4ltniss w\u00fcrde auch dann schon einen besonderen \u00e4sthetischen Werth erhalten, wenn es in der Natur sehr h\u00e4ufig vorkommt und sich dadurch dem Bewusstsein besonders einpr\u00e4gt. Wie schon die Erfahrungen des t\u00e4glichen Lebens zeigen, dass das Gewohnte auch immer einen gewissen Lustwerth besitzt, oder dass jedenfalls das Abweichen vom Gewohnten als unangenehm empfunden wird, so hatte ich auch bei meiner Untersuchung Gelegenheit, diese That-sache zu constatiren: waren z. B. 3 Figuren einander ziemlich gleichwerthig, so gen\u00fcgte eine l\u00e4ngere isolirte Betrachtung einer einzelnen, um diese als wohlgef\u00e4lligste erscheinen zu lassen. Ebenso trat, wenn die Aufmerksamkeit intensiv auf das Ende einer Figurenreihe gerichtet war, eine Tendenz hervor, das \u00ae nach diesem Ende hin zu verschieben. Der Versuch Zeising\u2019s, den goldenen Schnitt in allen Gestalten der Natur und Kunst wiederzufinden, ist durchaus misslungen, ebenso sind auch die sp\u00e4teren Versuche in ihrer Beschr\u00e4nkung auf Thier- und Pflanzenreich, worunter der Versuch in der Eintheilung der Bl\u00e4tter durch ihre Rippen eine goldene Schnitt-Progression nachzuweisen vielleicht am meisten gelungen scheint, nicht in dem Ma\u00dfe erfolgreich, dass wir den \u00e4sthetischen Werth des Normalverh\u00e4ltnisses auf Associationen eines h\u00e4ufig vorkommenden Verh\u00e4ltnisses zur\u00fcckzuf\u00fchren berechtigt sind.\nNachdem so der associative Factor ausgeschlossen ist, m\u00fcssen wir den \u00e4sthetischen Werth des \u00a9 durch eine directe Wohlgef\u00e4lligkeit desselben zu erkl\u00e4ren suchen.\nDer Durchschnittswerth der Resultate obiger Untersuchungen ist von dem Q nicht merklich verschieden, und dieses Zusammenfallen einer \u00e4sthetisch bedeutsamsten Proportion mit einem der mathematisch eigenth\u00fcmlichsten Verh\u00e4ltnisse legt den Gedanken sehr nahe, in den mathematischen Eigenschaften des Verh\u00e4ltnisses den Grund seiner \u00e4sthetischen Wirkung zu suchen. Beim goldenen Schnitt verh\u00e4lt sich der kleinere Abschnitt zum gr\u00f6\u00dferen wie dieser zur Summe von beiden; es findet also hier eine Gleichheit von","page":260},{"file":"p0261.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\t261\nVerh\u00e4ltnissen statt; ferner ist bei der Q-Progression jeder Theil gleich der Summe der beiden vorhergehenden : es kommt also hier zur Gleichheit der Verh\u00e4ltnisse auch noch die Gleichheit anschaulicher Gr\u00f6\u00dfen hinzu. Betrachten wir diese Eigenschaften als ma\u00dfgebend f\u00fcr den \u00e4sthetischen Werth, so w\u00e4re hiermit die Wohlgef\u00e4lligkeit der Proportionalit\u00e4t zwar nicht erkl\u00e4rt, aber doch unter ein bekannteres \u00e4sthetisches Princip, das der Gleichheit, subsumirt.\nEs lassen sich aber gegen diese Hypothese triftige Einw\u00e4nde machen. W\u00e4hrend n\u00e4mlich alle Versuchspersonen angeben konnten, dass die Figur mit dem Verh\u00e4ltniss 1:1 ihnen sch\u00f6n erschiene, weil sie die Theile als gleich erkannten, hat keine einzige hei der Proportionalit\u00e4t eine Gleichheit wahrgenommen. Es wurde von ihnen nur der Minor mit dem Major verglichen, nicht aber wieder der Major mit der Summe von beiden. Und seihst bei der progressiven Eintheilung einer Strecke nach dem Princip des Q, wo eine Gleichheit von concreten L\u00e4ngengr\u00f6\u00dfen und nicht nur die ahstracte von Verh\u00e4ltnissen sich vorfand, ist diese Eigenschaft von keinem bemerkt worden. Besonders spricht auch die Thatsache der pers\u00f6n lichen Abweichung gegen die mathematische Erkl\u00e4rung des \u00a9. Der Durchschnittswerth aller Resultate kommt zwar dem Q sehr nahe, die einzelnen Versuchspersonen dagegen zeigen zum Theil so bedeutende und constante Abweichungen, dass eine v\u00f6llige Gleichsetzung des \u00a9 mit dem Q nicht zul\u00e4ssig erscheinen kann; weiter sprechen noch dagegen die Thatsachen: erstens, dass die Wohlgef\u00e4lligkeit einer Reihe von Verh\u00e4ltnissen vom Q nach beiden Seiten hin stetig und nicht wie bei der Gleichheit pl\u00f6tzlich abnimmt, oder in anderen Worten, bei der Proportionalit\u00e4t findet sich ein wohlgef\u00e4lliges Gebiet und nicht ein bestimmtes isolirtes Verh\u00e4ltniss; und zweitens, dass mit der Uebung die pers\u00f6nliche Abweichung eines Individuums ziemlich constant bleibt, die mittlere Variation aber sich allm\u00e4hlich verkleinert; ferner auch noch die Leichtigkeit, mit der andere Mitbestimmungen hei complicirteren Figuren die \u00e4sthetischen Forderungen des Q zur\u00fccktreten lassen.\nNicht als eine wohlgef\u00e4llige complicirtere Gleichheit ist sonach die \u00e4sthetische Proportionalit\u00e4t aufzufassen, sondern vielmehr als eine wohlgef\u00e4llige Verschiedenheit, die unmittelbar gegeben ist als eine Verschiedenheit einheitlich verkn\u00fcpfter Theile.","page":261},{"file":"p0262.txt","language":"de","ocr_de":"262\nLightner Witmer.\nDiesen Factor ber\u00fccksichtigt Zeising in einer Auseinandersetzung der Gleichheit und Proportionalit\u00e4t, er unterscheidet darin von der Gleichheit als \u00bbRegelung der unendlichen Verschiedenheit zur Einheit\u00ab die Proportionalit\u00e4t als \u00bbAusbildung der strengen Einheit zur Verschiedenheit\u00ab1).\nDer Sinn dieser etwas unbestimmten Fassung ist wohl der, dass man bei der Gleichheit die Einheit einer Figur mit Gleichheit der Theile, bei der Proportionalit\u00e4t dagegen dieselbe Einheit mit Verschiedenheit der Theile in \u00e4sthetisch wohlgef\u00e4lliger Weise verbunden findet. Die Gr\u00f6\u00dfe dieser Verschiedenheit glaubt Zeising durch die Formel des 0 genau bestimmt zu haben.\nDa sich jedoch zeigte, dass das jeweilige Zusammenfallen des \u00a9 mit dem Q, die Annahme eines causalen Zusammenhangs nicht rechtfertigte, so l\u00e4sst sich wohl die Bestimmung der Gr\u00f6\u00dfe des Unterschiedes der Theile nur dahin machen, dass derselbe weder zu gro\u00df sein darf, damit die Figur nicht aus einander falle, oder gar eine neue Art von Figur entstehe, noch auch zu klein, damit sie nicht den Eindruck einer missgl\u00fcckten Gleichheitsfigur erwecke.\nDie Annahme Burke\u2019s2), die Proportionalit\u00e4t habe an sich gar keinen \u00e4sthetischen Werth, und nur insofern eine Bedeutung, als sie die Gattung der Figur bestimme, kann nicht als gen\u00fcgend gerechtfertigt erscheinen ; denn wenn es auch richtig sein mag, dass die Gattung der Figur sehr h\u00e4ufig von dem Verh\u00e4ltniss der Theile abh\u00e4ngt (z. B. wird ein Quadrat bei abnehmender H\u00f6he zuerst zu einem l\u00e4nglichen Rechteck, dann zum Band und schlie\u00dflich zur Linie), so hat doch jede Gattung von Figuren eine gewisse Ausdehnung der Verh\u00e4ltniss-Gr\u00f6\u00dfe und selbst innerhalb einer solchen finden sich deutliche Unterschiede der Wohlgef\u00e4lligkeit.\nZur Deutung des \u00a9 scheint mir sonach der wissenschaftlichen Aesthetik keine n\u00e4here Angabe erlaubt, als dass es die \u00bbrechte Mitte\u00ab zwischen einer zu kleinen und einer zu gro\u00dfen Verschiedenheit bilde.\nDiese Auffassung der Proportionalit\u00e4t ist allerdings keine Erkl\u00e4rung, wie Windelband in einem Artikel gegen Fechner\n1)\tNeue Lehre, S. 151.\n2)\tEdmund Burke, Philosophical Inquiry into the origin of our Ideas of the Sublime and the Beautiful.","page":262},{"file":"p0263.txt","language":"de","ocr_de":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse.\n263\nannimmt1) ; sie deutet vielmehr nur auf eine Zur\u00fcckfiihrung derselben auf das allgemeinere Princip des \u00e4sthetischen Contrastes hin. Ebenso wenig ist anderseits die Zur\u00fcckfiihrung des Q auf seine mathematischen Eigenschaften eine Erkl\u00e4rung.\nMuss auf eine eigentliche Erkl\u00e4rung noch verzichtet werden, so kann es sich vorl\u00e4ufig nur um die Frage handeln, ob das Ver-li\u00e4ltniss \u00a9 mit der Symmetrie unter die Gleichheit, oder ob es unter den Contrast zu subsumiren sei. V\\e Resultate vorstehender Untersuchungen n\u00f6thigen mich, dasselbe den \u00e4sthetischen Con-trasterschei nungen zuzurechnen.\n1) Ueber experimentale Aesthetik. Im neuen Reich, 1878. No. 16. S. 601.\nWundt, Philos. Studien. IX.\n18","page":263},{"file":"p0315s0001table2.txt","language":"de","ocr_de":"Wundt,Philosophische Studien, IX. Band,.\n2/\n22\nFig. 5\t(I, 1.)\n23\t25\t26\t27\n28\nFig. 6. C 30, 7\nFig. \u00df. J)\n31,2\n30,25\nFig. 8.\t(n, w.j\ntS\nFig.8. B (IT, it.)\n30,25\nFig. 9. (V1,W.)\nA S C\nYerlacf v.WiUi.Engel maun, Leipaij.\nTafiJF.\nFig.'l. A\t(W,16.)\tFig.if. A\u2019\n\t%\t\t\t<5> <x\t\n18,7\t\t31,3\t32,2\t\t17,8\nFig. 7. 11\nFig. 7. B\n21\t2\u00bb\t55\tCW96J\n27,5\t55\t27,5D(N93)\nLith.Ansi.Julius Kliukhardt Leipzig.","page":0}],"identifier":"lit4230","issued":"1893","language":"de","pages":"209-263","startpages":"209","title":"Zur experimentellen Aesthetik einfacher r\u00e4umlicher Formverh\u00e4ltnisse, Schluss","type":"Journal Article","volume":"9"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:25:45.242715+00:00"}