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{"created":"2022-01-31T12:27:03.299997+00:00","id":"lit4235","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"K\u00e4mpfe, Bruno","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 9: 145-150","fulltext":[{"file":"p0145.txt","language":"de","ocr_de":"Tafel des Integrals &(y) =\nf e-t-dt VkJ\nzusammengestellt\nvon\nBruno K\u00e4mpfe.\nJe mehr die Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Probleme der Psychophysik Anwendung gefunden haben, um so mehr hat sich m der einschl\u00e4gigen Literatur der Mangel einer tabellarischen Uebersicht \u00fcber die Wahrscheinlichkeitswerthe O in ihier Beziehung zur Gr\u00f6\u00dfe des Fehlergebiets f\u00fchlbar gemacht. F\u00fcr den Psychophysiker, und namentlich denjenigen, der eingehender mathematischer Kenntnisse entbehrt, ist es immer st\u00f6rend, auf ihm nicht so leicht zug\u00e4ngliche mathematische und astronomische Werke verwiesen zu werden und aus ihnen die n\u00f6thigen Unterlagen f\u00fcr die rechnerische Auswertung seiner Beobachtungen herbeiholen zu m\u00fcssen. Nun hat zwar Fechner sogleich bei der ersten Darstellung der Fehlermethoden entsprechende Tabellen ver\u00f6ffentlicht, aber dieselben sind einmal nicht eingehend genug, sodann aber dienen sie in der Hauptsache einem andern, hesondern Zwecke, diesem allerdings in einer f\u00fcr den Rechner au\u00dferordentlich bequemen Weise. Seit Herr Professor Bruns im vorliegenden Bande der \u00bbStudien\u00ab die Principien zu einer exacten rechnerischen Auswertung statistischen Beobachtungsmaterials auch f\u00fcr die Psychophysik entwickelt hat, ist die Forderung einer solchen Tabelle geradezu unabweisbar geworden.\nDa ich im Begriff stehe, die von mir gesammelten Ergebnisse noch einmal einer genauem Durchrechnung zu unterwerfen, habe\nWun dt, Philos. Studien. IX.\t, \u201e","page":145},{"file":"p0146.txt","language":"de","ocr_de":"146\nBruno K\u00e4mpfe.\nich detaillirte Tafeln f\u00fcr die Function \u00a9 und deren Abgeleitete zusammengestellt, von denen ich zun\u00e4chst die erste, weil sie eine allgemeinere, \u00fcber den Kreis der Methode der r. u. f. F\u00e4lle hinausgehende Bedeutung hat, zum Abdruck bringe.\nDie Tabelle l\u00e4sst das Gau\u00df\u2019sche Fehlerintegral\ny\n\u00a9 M = \u2014 I e t VrtJ 0\nin seiner Abh\u00e4ngigkeit vom Argument y = hD erkennen ; sie gibt uns die Wahrscheinlichkeit daf\u00fcr, dass ein Fehler seinem absoluten Werthe nach zwischen 0 und T) liege, oder aber die Zahl der m genanntes Gebiet fallenden Fehler in ihrem Verh\u00e4ltniss zui Ge-sammtzahl der F\u00e4lle an. Die Tabelle ist Meyer s \u00bbVorlesungen \u00fcber Wahrscheinlichkeitsrechnung\u00ab (S. 545\u2014549) entnommen, sie ist in ihrem letzten Theile ein genauer Abdruck der dort befindlichen Tafel. Im Intervall y = 0 bis y = 1,51 ist mittelst der Newton-seh en Formel scharf \u2014 unter Benutzung der zweiten Differenzen interpolirt worden. F\u00fcr psychophysische Zwecke gen\u00fcgt es vollst\u00e4ndig, sich auf 4 Decimalen zu beschr\u00e4nken.\nEs bedarf kaum der Erw\u00e4hnung, dass unsere Tabelle mit der Fechner\u2019schen keineswegs \u00fcbereinstimmt, dass beide aber leicht auf einander zu reduciren sind. Fechner\u2019s Tafel gibt zu dem be-\nobachteten Wahrscheinlichkeitswerthe \u2014 den in der Formel\ny\n\u2014 = \\ +\t-L T1t2d t\toder \u2014\t= ^\t+ r- \u00a9 [y]\nn 2\tYrtJ\tn 2\t2\no\nvorkommenden Werth y. Um unsere Tabelle demselben Zwecke dienstbar zu machen, um also aus dem beobachteten r dasselbe y\ny\ty\nzu erhalten, m\u00fcsste man nicht \u2014 , sondern 2 \u2014 \u2014 1 == \u00a9 [y] nehmen \u2019\tn\tn\nund zu diesem Werthe r\u00fcckw\u00e4rts y aufsuchen.\nWie im Uehrigen die Tabelle zu benutzen ist, muss der Einzel-* fall lehren. Die Anordnung entspricht vollst\u00e4ndig der in den Logarithmentafeln \u00fcblichen.","page":146},{"file":"p0147.txt","language":"de","ocr_de":"Tafel des Integrals 0(y),\n147\nr\t1 0\tl\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\n0,00\t0,0000\t0011\t0023\t0034\t0045\t0050\t0068\t0079\t0090\t0102\n01\t.0,0113\t0124\t0135\t0147\t0158\t0169\t0181\t0192\t0203\t0214\n02\t0,0226\t0237\t0248\t0259\t0271\t0282\t0293\t0305\t0316\t0327\n03\t0,0338\t0350\t0361\t0372\t0384\t0395\t0406\t0417\t0429\t0440\n04\t0,0451\t0462\t0474\t0485\t0496\t0507\t0519\t0530\t0541\t0552\n05\t0,0564\t0575\t0586\t0597\t0609\t0620\t0631\t0642\t0654\t\n06\t0,0676\t0687\t0699\t0710\t0721\t0732\t0744\t0755\t0766\t0777\n07\t0,0789\t0800\t0811\t0822\t0833\t0845\t0856\t0867\t0878\t0890\n08\t0,0901\t0912\t0923\t0934\t0946\t0957\t0968\t0979\t0990\t1002\n09\t0,1013\t1024\t1035\t1046\t1058\t1069\t1080\t1091\t1102\t1113\n0,10\t0,1125\t1136\t1147\t1158\t1169\t1180\t1192\t1203\t1214\t1225\n11\t0,1236\t1247\t1259\t1270\t1281\t1292\t1303\t1314\t1325\t1336\n12\t0,1348\t1359\t1370\t1381\t1392\t1403\t1414\t1425\t1436\t1448\n13\t0,1459\t1470\t1481\t1492\t1503\t1514\t1525\t1536\t1547\t1558\n14\t0,1569\t1581\t1592\t1603\t1614\t1625\t1636\t1647\t1658\t1669\n15\t0,1680\t1691\t1702\t1713\t1724\t1735\t1746\t1757\t1768\t1779\n16\t0,1790\t1801\t1812\t1823\t1834\t1845\t1856\t1SG7\t1878\t1889\n17\t0,1900\t1911\t1922\t1933\t1944\t1955\t1966\t1977\t1988\t1998\n18\t0,2009\t2020\t2031\t2042\t2053\t2064\t2075\t2086\t2097\t2108\n19\t0,2118\t2129\t2140\t2151\t2162\t2173\t2184\t2194\t2205\t2216\n0,20\t0,2227\t2238\t2249\t2260\t2270\t2281\t2292\t2303\t2314\t2324\n21\t0,2335\t2346\t2357\t2368\t2378\t2389\t2400\t2411\t2421\t2432\n22\t0,2443\t2454\t2464\t2475\t2486\t2497\t2507\t2518\t2529\t2540\n23\t0,2550\t2561\t2572\t2582\t2593\t2604\t2614\t2625\t2636\t2646\n24\t0,2657\t2668\t2678\t2689\t2700\t2710\t2721\t2731\t2742\t2753\n25\t0,2763\t2774\t2784\t2795\t2806\t2816\t2827\t2837\t2848\t2858\n26\t0,2869\t2880\t2890\t2901\t2911\t2922\t2932\t2943\t2953\t2964\n27\t0,2974\t2985\t2995\t3006\t3016\t3027\t3037\t3047\t3058\t3068\n28\t0,3079\t3089\t3100\t3110\t3120\t3131\t3141\t3152\t3162\t3172\n29\t0,3183\t3193\t3204\t3214\t3224\t3235\t3245\t3255\t3266\t3276\n0,30\t* 0,3286\t3297\t3307\t3317\t3327\t3338\t3348\t3358\t3369\t3379\n31\t0,3389\t3399\t3410\t3420\t3430\t3440\t3450\t3461\t3471\t3481\n32\t0,3491\t3501\t3512\t3522\t3532\t3542\t3552\t3562\t3573\t3583\n33\t0,3593\t3603\t3613\t3623\t3633\t3643\t3653\t3663\t3674\t3684\n34\t0,3694\t3704\t3714\t3724\t3734\t3744\t3754\t3764\t3774\t3784\n35\t0,3794\t3804\t3814\t3824\t3834\t3844\t3854\t3864\t3873\t3SS3\n36\t0,3893\t3903\t3913\t3923\t3933\t3943\t3953\t3963\t3972\t3982\n37\t0,3992\t4002\t4012\t4022\t4031\t4041\t4051\t4061\t4071\t4080\n38\t0,4090\t4100\t4110\t4119\t4129\t4139\t4149\t4158\t4168\t4178\n39\t0,4187\t4197\t4207\t4216\t4226\t4236\t4245\t4255\t4265\t4274\n0,40\t0,4284\t4294\t4303\t4313\t4322\t4332\t4341\t4351\t4361\t4370\n41\t0,4380\t4389\t4399\t4408\t4418\t4427\t4437\t4446\t4456\t4465\n42\t0,4475\t4484\t4494\t4503\t4512\t4522\t4531\t4541\t4550\t4559\n43\t0,4569\t4578\t4588\t4597\t4606\t4616\t4625\t4634\t4644\t4653\n44\t0,4662\t4672\t4681\t4690\t4699\t4709\t4718\t4727\t4736\t4746\n45\t0,4755\t4764\t4773\t4782\t4792\t4801\t4810\t4819\t4828\t4837\n46\t0,4847\t4856\t4865\t4874\t4883\t4892\t4901\t4910\t4919\t4928\n47\t0,4937\t4946\t4956\t4965\t4974\t4983\t4992\t5001\t5010\t5019\n48\t0,5027\t5036\t5045\t5054\t5063\t5072\t5081\t5090\t5099\t5108\n49\t0,5117\t5126\t5134\t5143\t5152\t5161\t5170\t5179\t5187\t5196\n0,50\t0,5205\t5214\t5223\t5231\t5240\t5249\t5258\t5266\t5275\t5284\nr\t0\ti\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8 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