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{"created":"2022-01-31T12:35:47.166185+00:00","id":"lit4266","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Mentz, Paul","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 13: 481-578","fulltext":[{"file":"p0481.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen\nam Spectrum.\nVon\nPaul Mentz.\nMit vier Figuren im Text.\nI. Einleitung.\n1. Die Farbenbezeichnungen der Sprache.\nDa die bekannte Scheidung der unmittelbaren Farbenwahrnehmung in Farbenton, Farbengrad und Helligkeitsgrad als ihre drei Factoren zur Grundlage der folgenden Untersuchung genommen werden soll, so ist es wohl zweckm\u00e4\u00dfig, zun\u00e4chst diese Begriffe selbst mit R\u00fccksicht auf die in der Sprache ausgepr\u00e4gten Einzelheiten auf ihren Inhalt zu pr\u00fcfen.\nDer Begriff \u00bbFarbenton\u00ab bezeichnet zun\u00e4chst ein qualitativ Gegebenes. Die einzelnen als verschieden zu beurtheilenden Farbent\u00f6ne stellen, nach partieller Identit\u00e4t und Verschiedenheit geordnet, continuirliche Reihen dar, die man wiederum in verschiedene Gruppen zusammenfassen kann, wobei jedoch die Anzahl derselben zun\u00e4chst vollst\u00e4ndig unbestimmt gelassen werden muss. Die Bezeichnung \u00bbFarbenton\u00ab kann man nun einmal im engeren Sinne fassen als die eigentlichen \u00bbFarben\u00ab ber\u00fccksichtigend, sodann in weiterem Sinne auch die Reihe \"Wei\u00df, Hellgrau, Grau, Dunkelgrau, Schwarz mit ihren Zwischengliedern und Ueberg\u00e4ngen unter sich begreifend. Auch diese k\u00f6nnen ja f\u00fcr die Beurtheilung nicht anders denn als bestimmte qualitative Verschiedenheiten gefasst werden. Die eigentlichen Farben, \u00fcberhaupt alle Punkte gr\u00f6\u00dferer Verschiedenheit in diesen Reihen, besitzen eine beschr\u00e4nkte Verbindbarkeit, wie schon die Unm\u00f6glichkeit der entsprechenden sprachlichen Zusammensetzungen zeigt.\nWundt, Philos. Studien. XIII.\t32","page":481},{"file":"p0482.txt","language":"de","ocr_de":"482\nPaul Menti.\nIn den hierher geh\u00f6rigen F\u00e4llen f\u00e4llt nun zun\u00e4chst einerseits die F\u00fclle der sprachlichen Unterscheidung der verschiedenen Farbent\u00f6ne selber, andererseits die Gruppirung nach Punkten gr\u00f6\u00dferer Verschiedenheiten auf, die jedoch, an bestimmte Objecte sich heftend, vielfach von \u00e4u\u00dferen Bedingungen abh\u00e4ngig ist. Diese Z\u00fcge weisen s\u00e4mmtliche entwickelteren Sprachen auf, wie z. B. die altgriechische, altr\u00f6mische, franz\u00f6sische, deutsche, englische, und sie lassen sich theilweise sogar in den Sprachen sogenannter Naturv\u00f6lker nach-weisen, sofern hier praktische Interessen, z. B. diejenigen der Viehzucht, die Entstehung einer genaueren sprachlichen Unterscheidung nothwendig gemacht haben. Angef\u00fchrt seien, m\u00f6glichst in eine Reihe geordnet, aus dem Deutschen die allerdings zum Theil unter Mitwirkung von Fremdw\u00f6rtern zu Stande gekommenen Farbentonbezeichnungen: \u00bbBordeauxroth, Rubinroth, Ponceau, Scharlachroth, Scharlach, Granatfarben, Amethystfarben, Kirschroth, Feuerroth, Kupferroth, Blutroth, Ziegelroth, Knallroth, Fuchsroth, Pfirsich-bl\u00fcthroth, Heliotrop, Lachsroth, Rostfarben, Rosenroth, Rosa, Fleischfarben, Isabelle, Orange, Chamois, Nankinggelb, Schwefelgelb, Honiggelb, Safrangelb, Dottergelb, Citronfarben, Strohgelb, Strohfarben, Wachsgelb, Cremegelb, Cremefarben, Elfenbeinfarben, Blond, Lauchgr\u00fcn, Smaragdgr\u00fcn, Giftgr\u00fcn, Grasgr\u00fcn, Saftgr\u00fcn, Papageigr\u00fcn, Spangr\u00fcn, Moosgr\u00fcn, Reseda, Apfelgr\u00fcn, Olivgr\u00fcn, Olivfarben, Meergr\u00fcn, Seegr\u00fcn, Himmelblau, Stahlblau, T\u00fcrkisblau, Lasurblau, Cyan-blau, Kornblumenblau, Kornblau, Marineblau, Preu\u00dfischblau, Veilchenblau, Schieferblau, Violett, Pens\u00e9e, Purpurfarben, Purpur, Carmoisin, Fliederfarben, Lila, Lavendel, Hechtgrau, Havannabraun, Havanna, Kastanienbraun, Kastanienfarhen, Terracottabraun, Rehbraun, Rehfarben, Nelkenbraun, Zimmetbraun, Tabakbraun, Tabakfarben, Erdfarben, Perlgrau, Mausgrau, Aschgrau, Bleigrau, Kreidewei\u00df, Milchwei\u00df, Schneewei\u00df, Pechschwarz, Rabenschwarz, Kohlschwarz\u00ab und viele andere mehr, und in Verbindung mit Glanz: \u00bbTaubengrau. Silbergrau, Gold, Altgold, Broncefarben, Kupferfarben\u00ab u. s. w. Aus dem Griechischen sind als Bezeichnungen anzuf\u00fchren: itopcpupoov, (poivwoov, oafivov (von oa-pj), cp\u00c0o-[osi8s\u00e7, uupp\u00f4v, iropoov, \u00e8po&pov, pi'X-Tivov, po\u00f4sov, o\u00efvtSSs\u00e7, xpoxosv, xpoxoeiS\u00e9\u00e7, \u00ee\u00f9>8s\u00e7 (von iow: rosten), \u00eeoaT\u00d9jSs\u00e7, xvvjxov, xtxpivov, ijav\u00fcov, gijlivov, p.7jXivost8\u00a3<;, p,7]Xuxji, aixoxpoov, Xpoacxpoov, ioo\u00fcov, xippov, l\u00f9/pov (urspr\u00fcnglich a/poov), hetyivov, yXojpov,","page":482},{"file":"p0483.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenemptindungen am Spectrum.\n483\n^XoruSs;, nowSe\u00e7, up\u00e0aiov, Ttp\u00e0aivov, irpaaosiSi\u00e7, ap-apaySivov, yXaoxov (in Beziehung auf '(Xa\u00f9ij, xodveov, xoavoetS\u00e9\u00e7, iosios;, tumaSs\u00e7, \u00e0\u00e9pivov, \u00e0sposiSs\u00e7, \u00e0sptCov, oopavo^poov, i\u00e0v\u00eehvov, lo\u00dfacp^c, ocfishuonvov, oivtuTrov, aXoupys\u00e7, aXoupyov, -xeXaivov, jxsXay^poov, piXav, pouoiov (von po\u00f9\u00e7), cpaiov, xapoxivov (von xapozT)), opcpvivov, optpviov, ara\u00eeStov, oiroSoeiSs\u00e7, TscppoVj [iu\u00efvov, Xeoxov, atppwSs;, ttoXiov, opcpvov. Aus dem Lateinischen seien die allerdings zum Theil in nahem Zusammenh\u00e4nge mit den griechischen stehenden Ausdr\u00fccke angef\u00fchrt : Purpureum, molochinum, puniceum, coccinum, rubicundum, rubidum, miniaceum, rubrum, igneum, russum, rufum, rubeum, cervinum, fulvum, aureum, flavum, flavens, luteum, croce\u00fcm, silaceum, gilvum, melinum, helvum, sulphureum, mellum, cereum, cerinum, galbinum, luridum, buxeum, herbide, herba-ceum, porraceum, prasinum, viride, aerugineum (von aerugo), psitta-ceum, hyalimun, venetum, glaucum, thalassinum, cumatile, caeruleum, cyaneum, caesium, ianthinum, violaceum, ferrugineum, fulvum, pullum, fuscum, adustum, badium, spadix, furvum, cineraceum, incanum, canum, candidum, album, albidum, ater, nigrum. Unter ihnen stehen candidum und nigrum in Verbindung mit Glanz.\nManche dieser Bezeichnungen zeigen in ihrer Unbestimmtheit, dass noch in den sp\u00e4teren Stadien der Sprachenentwicklung, falls die Aufmerksamkeit nicht besonders geweckt wird, vielfach nur geringe Unterscheidungen getroffen werden. Im allgemeinen aber weisen sie eine ziemlich hohe Unterschiedsempfindlichkeit auf. Doch ist die letztere, wie schon die gew\u00f6hnliche Lebenserfahrung lehrt, einer solchen Ausbildung f\u00e4hig, dass dann die Sprache nicht mehr gleichen Schritt zu halten im Stande ist. So haben wohl Gelbgr\u00fcn, Gelblichgr\u00fcn, Gr\u00fcngelb, Gr\u00fcnlichgelb oder Orangeroth, Bothorange, R\u00f6thlichorange ihre bestimmten Bedeutungen, obgleich dies schon im letzteren Palle etwas unsicher ist. Dagegen ist keine Bezeichnung f\u00fcr die F\u00e4lle vorhanden, wo etwa f\u00fcr die Reproduction des Beurtheilenden Gr\u00fcn ixnd Gelb, oder Orange und Gelb, Violett und Blau, Violett und Schwarz, Violett und Grau, Violett und Purpur u. s. f. gerade im Gleichgewicht sind, ' oder f\u00fcr andere quantitative Verh\u00e4ltnisse. Dass die sprachlich einfacheren Bezeichnungen, wie z. B. \u00bbPurpur, Roth, Orange, Gelb, Blau, Violett, Schwarz, Braun, Gr\u00fcn, Rosa, Lila\u00ab, jedoch keineswegs die F\u00fclle entschiedener Verschiedenheiten ersch\u00f6pfen, ist nach diesen Aufz\u00e4hlungen aus so verschiedenen Sprachen wohl kaum\n32*","page":483},{"file":"p0484.txt","language":"de","ocr_de":"484\nPaul Mentz.\nmehr hervorzuheben n\u00f6thig. Ebenso sei auf die sprachliche und sachliche Unm\u00f6glichkeit gewisser Verbindungen, wie Orangelila, Blaurosa u. s. w., hier nur kurz hingewiesen.\nDer Earhenton ist als solcher keiner Steigerung f\u00e4hig. Wenn er aber gleichwohl einer Steigerung folgend vorgestellt wird, so wird er eben hierdurch als Earhengrad gedacht. Auch die Helligkeit als solche kann man sich ganz wohl als besondere Qualit\u00e4t vorstellen. Die M\u00f6glichkeit der Steigerung ist dagegen nothwendig in den Begriffen Farbengrad und Helligkeitsgrad enthalten. Ein solches Vorhandensein einer Steigerung wird 1) sinnenf\u00e4llig wahrgenommen und ist 2) auch oft in den Bezeichnungen der Sprache angedeutet, wenn man von \u00bbges\u00e4ttigteren\u00ab und \u00bbhelleren\u00ab Farben spricht. Schlie\u00dflich ist 3) entsprechend dieser Zu- oder Abnahme der Steigerung eine im ganzen continuirlich fortschreitende Zu- oder Abnahme des Gef\u00fchlscharakters zu bemerken, wobei man selbstverst\u00e4ndlich den Eigencharakter von Schwarz und Wei\u00df mit ber\u00fccksichtigen muss. Doch l\u00e4sst sich derselbe leicht abgetrennt in der Reihe Schwarz-Grau-Wei\u00df untersuchen.\nEben diese Thatsachen, die sich wohl kaum leugnen lassen, sprechen daf\u00fcr, dass der Earhenton im allgemeinen die Qualit\u00e4t, der Earhengrad die Intensit\u00e4ten der Farben in engerem Sinne, der Helligkeitsgrad die Intensit\u00e4ten der Wei\u00df-Grau-Schwarz-Reihe enth\u00e4lt, denn sonst lie\u00dfe sich die intensive Vergleichung, welche in den Aussagen \u00bbMehr\u00ab oder \u00bbWeniger\u00ab, z. B. mehr Blau, weniger Blau, mehr Wei\u00df u. s. w., und in den Aussagen: hier ist mehr S\u00e4ttigung als dort vorhanden, diese Farbe ist heller als jene, gar nicht verstehen, zumal da dann noch die Vielfachheit der Unterscheidung hinzukommt. Diese M\u00f6glichkeit der Steigerung des Empfindungs- sowohl wie des Gef\u00fchlsinhaltes wird durch die Begriffe Farhengrad und Helligkeitsgrad eben sachgem\u00e4\u00df wiedergegeben.\nMan kann aber dies als psychische Thatsache auch in den sprachlichen Bezeichnungen verfolgen. So sprechen die Zusammensetzungen: Hochroth, Hochgelb, Tiefroth, Tiefgelb, Tiefgr\u00fcn, Tiefviolett, Tiefpurpur, Tiefschwarz, Hochwei\u00df u. s. w., welche einen hohen Farhengrad bezeichnen, geradezu f\u00fcr eine Affektwirkung, entsprechend den Bezeichnungen: Hochsinnig, Hochm\u00fcthig, Tiefsinnig,","page":484},{"file":"p0485.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfmdungen an\u00fcSpectrum. 485\nein tiefer Kummer u. s. w.1 ), und hierbei lassen sich nat\u00fcrlich wieder Grade denken. A ui die Erf\u00fcllung eines durch die Erfahrung gegebenen Schemas des Erlebens bis zum Gipfel gehen ferner die Zusammensetzungen: Voll Koth, ein volles Orange, ein volles Gelb, ein volles Blau u. s. w. Den Gef\u00fchlscharakter mit seiner Steigerung nach seinen zwei Extremen selbst dr\u00fccken die Bezeichnungen aus: Lebhaft Roth, Lebhaft Orange, Lebhaft Gelb, und auf der anderen Seite Schwach Roth, Matt Roth, Schwach Orange, Matt Orange u. s. w. Zwischen ihnen lassen sich wieder nat\u00fcrlich die entsprechenden Zwischenglieder denken, wobei bei vielen Farben der Farbenton nicht nothwendig als ver\u00e4ndert vorgestellt zu werden braucht, wenigstens innerhalb einer gr\u00f6\u00dferen Reihe von Gliedern der Steigerung. Im Altgriechischen und im Lateinischen entsprechen der Zusammensetzung mit \u00bbHoch\u00ab : o\u00a3\u00f6, acriter und excitatum in der gleichen Bedeutung und Anwendung, und der Zusammensetzung mit \u00bbTief\u00ab : \u00dfa\u00f6u, \u00dfapu, profundum. Dem Ausdruck \u00bbvoll\u00ab entspricht: plenum, saturum, in se consumptum. Der subjectiven Hineinversetzung bezw. Auffassung des \u00bbLebhaft\u00ab : vehemens, ferner: s\u00f9av\u00fcs\u00e7, \u00e0v&7)pdv, oder floridum, die letzteren zun\u00e4chst als Reproduction bl\u00fchender Pflanzen zu verstehen, sodann aber auch subjectiv den gesteigerten Gef\u00fchlsinhalt ausdr\u00fcckend. Dem \u00e4u\u00dferlichen Anlass entsprechen auch zun\u00e4chst die Ausdr\u00fccke: xaraxopsc, exaturatum, saturum, \u00bbges\u00e4ttigt\u00ab, entnommen den Beobachtungen heim F\u00e4rben und L\u00f6sen von Farbstoffen jeder Art. Sie setzen jedoch au\u00dferdem ein Hineinversetzen in den Zustand des Zusichnehmens von Speise oder Trank voraus. Lediglich subjectiv ist irs-Eiopivov, das eigentlich sogar \u00bbzuversichtlich\u00ab bedeutet und lediglich durch den entsprechenden Gef\u00fchlsinhalt zu verstehen ist.\nDie Verschiedenheit des Farbengrades bezeichnen schlie\u00dflich die Zusammensetzungen: \u00e0i-spo&pov, ey-y\u00c0ojpov, 8id-Xsoxoy,!\u00e07tt-Xeuxov, otto-\u00c0soxov, {mo\u2014/\u00c4topov, welche deutlich auf die Ann\u00e4herung oder die Entfernung gegen\u00fcber h\u00f6chsten Farbengraden gehen. Im Lateinischen \u00e4hnlich, fast eine Scala bildend: acriter viride; ruhicundum; rubrum, rufum, nigrum, viride; subrufum, subrubrum, sufflavum, subnigrum; rubicundulum, nigricans. Ferner: incanum gegen\u00fcber canum. Im\n1) Vergl. hierzu: Philos. Studien Bd. XI, 1895, S. 385 f.","page":485},{"file":"p0486.txt","language":"de","ocr_de":"486\nPaul Mentz.\nDeutschen, als Scala: stark Roth, sehr Roth, Roth, schwach Roth, matt Roth, r\u00f6thlich, schwach r\u00f6thlich, matt r\u00f6thlich, ein \u00bbSchimmer\u00ab von Roth.\nDer englische Ausdruck dead, der sowohl tiefschwarz wie schwarz bedeutet, kann auch in der Zusammensetzung deadblack Vorkommen, wird jedoch auch f\u00fcr die Oharakterisirung \u00bbtiefer\u00ab, \u00bbdumpfer\u00ab T\u00f6ne gebraucht und weist dadurch auf die Ausnahmestellung des Schwarz hin, bei welchem sich zugleich hei h\u00f6chster m\u00f6glicher Steigerung ein eigenartiger Gef\u00fchlsinhalt entwickelt, der bei den eigentlichen Farben nicht vorkommt.\nDen Helligkeitsgrad bezeichnet ebenfalls treffend, nur ihn gleichsam von der R\u00fcckseite her nehmend, der von Maxwell vorgeschlagene Ausdruck \u00bbshade\u00ab, der dann nat\u00fcrlich auch in der Schwarz-Grau-Wei\u00df-Reihe einzeln Vorkommen kann, obgleich Maxwell ihn unmittelbar nicht so gefasst hat1). Die Steigerung, die mit ihm noth wendig verbunden ist, bekunden auch die Ausdr\u00fccke : \u00bbSich aufhellen\u00ab, \u00bbsich lichten\u00ab, und \u00fcbertragene Ausdrucksweisen, wie \u00bbeine Schwierigkeit aufhellen\u00ab, \u00bbein Problem beleuchten\u00ab u. s. w., auch die Thatsache der \u00bbfestlichen\u00ab Beleuchtung. Ebenso zieht das \u00bbSich verdunkeln\u00ab als Steigerung der Schwarzempfindung die entsprechende gradweise Zunahme des Gef\u00fchlscharakters mit sich, wie die Erfahrung zeigt.\nAbgesehen von Schwarz, Grau, Wei\u00df selbst sind hier als Zusammensetzungen vorhanden: Schw\u00e4rzlich Roth, Schw\u00e4rzlich Blau, Schmutzig Gr\u00fcn, Dunkel Roth, Dunkel Orange, Hell Roth, Hell Orange, Wei\u00dflich Roth, Wei\u00dflich Orange u. s. w. Im Griechischen sind als Zusammensetzungen mit Schwarz und Wei\u00df selbst vorhanden: [isAdy-^Ampov, Aeox-spofipov, Asoxo-/Acupov, auch \u00e8po\u00f4po-yXojpov, im Lateinischen in sehr bezeichnender Weise: e nigro rufum, ferner: rubrum suhalhicans, rufum suhalbicans. Allgemeinere Ausdr\u00fccke f\u00fcr den Dunkelheitsgrad bezw. Helligkeitsgrad sind: opcpvivov, op<pv\u00f9>8sc, nubilum, furvum, albidum, darum. Hierher geh\u00f6ren wiederum die Zusammensetzungen mit oiro und sub. Ganz allgemein scheinen\n1) Maxwell wendet ihn an in: Phil. Transactions of the R. S. of Edinburgh, Vol. XXI, 1857, S. 279, jedoch als Aufz\u00e4hlung der drei Variabein ohne weiteren Commentai; an den \u00fcbrigen Stellen, Phil. Transactions of the R. S. of London, Vol. CL, 1861, S. 72, 81, 84, gebraucht Maxwell den Ausdruck brightness; ebenso: Transactions of the R. 8. of Edinburgh, a. a. O. S. 295.","page":486},{"file":"p0487.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum.\n487\ngewesen zu sein: tcXXov, tcXiov, uttottoXiov, otcottsXiov, pullum, vielleicht auch ravum. Auch das deutsche \u00bbSchmutzig Roth\u00ab, \u00bbBlass Roth\u00ab, \u00bbMatt Roth\u00ab, \u00bbSchwach Roth\u00ab u. s. w. sind hier zu erw\u00e4hnen. Zugleich Glanz setzen voraus : Xotpmpov, candidum. Hier ist zu bemerken, dass, wie Wei\u00df leicht mit Glanz seihst verbunden ist, so der Glanz seinem Urspr\u00fcnge entsprechend infolge diffuser Reflexion etwas Wei\u00dfliches an sich hat1).\nSeihst anscheinend so unentschiedene Farbenbezeichnungen wie \u00bbweinfarben, kieselfarben, meergr\u00fcn, y.oavsov, silaceum, rropcpopoov, purpurn u. s. w.\u00ab, auch \u00bbmodefarben\u00ab unter gewissen Umst\u00e4nden sind deshalb bemerkenswert!!, weil sie trotz der Farhentonverschiedenheit, die sie in sich begreifen k\u00f6nnen, gleichwohl zureichend verst\u00e4ndlich, wenn eben auch nicht \u00bbeindeutig\u00ab sind. Dies kann nur darauf beruhen, dass, von der objectiven Oonstanz der Objecte abgesehen, hier eine Sch\u00e4tzung des Farbengrades und Helligkeitsgrades mitgewirkt hat, indem n\u00e4mlich ziemlich als Reihe zusammenliegende oder zum Theil genau gleiche Farbengrade oder Helligkeitsgrade oder selbst zum Theil Beides zusammen solche summarische sprachliche Zusammensetzungen erm\u00f6glichten und bis auf die Gegenwart erhalten haben.\n\\\nAlle diese F\u00e4lle zeigen, wie Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad (\u00bbshade\u00ab) alle M\u00f6glichkeiten der Erfahrung im Gebiete der Farbenwahmehmung auszudr\u00fccken im Stande sind. Einige weitere Bezeichnungen werden noch im Folgenden gegeben werden.\n2. Die Beziehungen zwischen Farbenton, Farbengrad und Helligkeitsgrad.\nManche Thatsachen der Farbenbezeichnung lassen bereits erkennen, dass die drei Variabein Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad in gewissen Beziehungen zu einander stehen. Namentlich zwischen der Qualit\u00e4t und den beiden Intensit\u00e4ten lassen sich ohne weiteres functional Beziehungen erkennen. Wenn sich n\u00e4mlich ein Farbenton in einem gegebenen Falle, z. B. bei Aenderung der Amplitude der Licht-\n1) Vergleiche hierzu die irrth\u00fcmliche Vermengung von Maxwell, Phil. Transactions of the R. S. of Edinburgh, a. a. O. S. 295.","page":487},{"file":"p0488.txt","language":"de","ocr_de":"488\nPaul Mentz.\nSchwingungen oder der Lichtmenge \u00e4ndert, und wenn gleichzeitig der Farbengrad oder Helligkeitsgrad oder beide zusammen sich \u00e4ndern, so kann man dem tieferen Zusammenh\u00e4nge in sehr verschiedenen Richtungen nachgehen. Denn man kann annehmen: 1) Die Aenderung des Farbentons ist die unmittelbare Wirkung der physikalischen Aenderung; die Aenderung des Farbengrades oder diejenige des Helligkeitsgrades ist aber nur eine mittelbare Folge. 2) Die Aenderung des Farbengrades ist die unmittelbare Wirkung der physikalischen Aenderung; die Aenderung des Farbentons dagegen erst ein mittelbares Ergehniss. 3) Die Aenderung des Helligkeitsgrades ist die unmittelbare Folge der physikalischen Aenderung; die Aenderung des Farhentons dagegen ein mittelbares Ergebniss. 4) Die Wirkung der physikalischen Aenderung ist unmittelbar auf zwei oder gar alle genannten Factoren zu beziehen.\nIn eben diesen Richtungen kann man aber den zureichenden Grund auch f\u00fcr die Aenderungen suchen, welche bei sehr kurz wirkenden Reizen, bei nachwirkenden Reizen, bei Synthesen zuweilen in sehr auffallender Weise zur Wahrnehmung kommen.\nAuf das Vorhandensein andererseits einer gewissen Selbst\u00e4ndigkeit von Farbengrad und Helligkeitsgrad scheint dagegen die That-sache des Widerstreits von Farbengrad und Helligkeitsgrad, im Dif-fractionsspectrum sowohl als im Dispersionsspectrum, hinzuweisen. Als ein solcher ist n\u00e4mlich die im allgemeinen vor sich gehende Abnahme des Farbengrades hei Zunahme des Helligkeitsgrades gegen die Mitte des Spectrums hin am ehesten zu verstehen. Weiterhin kann man hierf\u00fcr die Thatsache anf\u00fchren, dass \u00fcberhaupt allgemein, und nicht nur im Spectrum, ein specifisches \u00bbGelb\u00ab nicht einen so hohen Farbengrad aufweisen kann, als z. B. ein specifisches Violett. Sobald dies n\u00e4mlich gleichwohl vorgestellt wird, oder in Wirklichkeit vorhanden zu sein scheint, dann wird immer in Wirklichkeit jenes Gelb entweder einen sehr geringen Helligkeitsgrad, oder aber eine Aenderung des Farbentons nach R\u00f6thlicli-Gelb, oder gar Gelblich-Roth aufweisen.\nDiese Thatsache subsumirt sich indessen bei genauerer Verfolgung, wie es scheint, einfach, wenn auch erst mittelbar, den causalen Beziehungen zwischen Qualit\u00e4t und Farbengrad, oder denjenigen zwischen Qualit\u00e4t und Helligkeitsgrad. In letzterer Hinsicht scheint","page":488},{"file":"p0489.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 489\nliier ein Widerstreit der Intensit\u00e4ten vorhanden zu sein, n\u00e4mlich des Farbengrades der Farben mit demjenigen von Wei\u00df oder Schwarz, und da eben mit den Intensit\u00e4ten nothwendig irgendwelche Qualit\u00e4ten verbunden sind, eigentlich der Qualit\u00e4ten selbst als Widerstreit der Ausl\u00f6sung. So ist denn zwar scheinbar eine gewisse Selbst\u00e4ndigkeit der Intensit\u00e4ten, in Wirklichkeit aber doch eine solche der Qualit\u00e4ten vorhanden. Die Einzelheiten hei diesem Vorg\u00e4nge bleiben hier noch im Dunkeln, namentlich die Punkte ihrer Abgrenzung. Auf die weitere Thatsache, dass es Stellen diesseits des \u00e4u\u00dfersten Roth des Spectrums und jenseits des \u00e4u\u00dfersten Violett gibt, welche merkw\u00fcrdiger Weise heller sind als diese selbst, wird sp\u00e4ter genauer einzugehen sein.\nSprachlich sind f\u00fcr die oben erw\u00e4hnten Beziehungen gewisse undenkbare Ausdr\u00fccke bezeichnend, wie: Rothschwarz, Gelbschwarz, volles Schwarzroth, volles R\u00f6thlichschwarz, volles Schwarzhlau, denen auf der anderen Seite durchaus gangbare, wie: Schw\u00e4rzlich Roth, R\u00f6thlich Grau, Graublau, Blaugrau gegen\u00fcberstehen. Noch bezeichnender sind vielleicht solche Ausdr\u00fccke, wie Matt Roth, Matt Gelb, Schwach Gelb u. dergl., die wohl urspr\u00fcnglich den F\u00e4llen \u00e4u\u00dferer Absorption, z. B. durch den Nebel, entnommen, aber dann unbedenklich f\u00fcr Farhent\u00f6ne selbst angewandt sind.\nSprachlich sind f\u00fcr diesen Fall \u00fcberhaupt folgende Bezeichnungen vorhanden: Schw\u00e4rzlich Roth, Wei\u00dflich Roth, Schw\u00e4rzlich Blau, Wei\u00dflich Blau, Schwach Roth, Schwach Gelb, Matt Roth, Blassroth, R\u00f6thlich, Gelblich, Schwach R\u00f6thlich, Schwach Gelblich und allgemein: Fahl oder falb. Im Griechischen: p.eXoii\u2019)(Xu>pov, Xsox-\u00e9po&pov, \u00c0\u00a3oy.oyXo)pov, sfy^Xeupov, \u00f6w^av&ov, \u00d6Ttd^X<upov, \u00f4wowoXiov, utto-wsXiov, \u00eawi\u00ee-av\u00fcov, siuwo'pcpupov, welche ihrer Endwirkung wegen zum Theil bereits fr\u00fcher angef\u00fchrt wurden. Im Lateinischen: e nigro rufum, ferner rufum sulbalbicans, subcaeruleum, sufflavum, helvolum, rubicundulum, ravum, pallidum, pallum.\nNebenbei bemerkt sei noch, dass \u00bbmattschwarz\u00ab, wie das englische \u00bbdeadblack\u00ab, bezeichnender Weise doppelsinnig sein kann, und zwar: 1) ein schwaches oder als \u00bbdeadblack\u00ab ein sehr tiefes Schwarz bezeichnet, 2) aber ein Schwarz, welches geringe, oder gar keine Mitwirkung von Glanz hat. Der letztere Fall gab denn auch die Zusammensetzungen: mattbronce, mattgold, mattsilber an die Hand.","page":489},{"file":"p0490.txt","language":"de","ocr_de":"490\nPaul Mentz.\n3. Allgemeine Aufgaben der Untersuchung.\nBei der Aufsuchung der causalen Beziehungen zwischen Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad bieten sich die folgenden Abh\u00e4ngigkeiten dar: 1) Die eigent\u00fcmliche Yertheilung dieser drei Factoren innerhalb des durch Sonne, Acetylenlicht oder Bogenlicht erzeugten Diffractions- oder Dispersionsspectrums. 2) Der Wechsel dieser Verh\u00e4ltnisse in Folge des Wechsels der Erleuchtungsst\u00e4rke. 3) Der Wechsel dieser Verh\u00e4ltnisse in Folge des Contrastes, der, wie sich zeigen wird, bei Spectralfarben \u00fcberaus stark ist. 4) Die Ver\u00e4nderungen der Farben durch Synthese. 5) Die Einfl\u00fcsse der Dauer der Reizung. 6) Die Verschiedenheit der bisher genannten Verh\u00e4ltnisse in den centralen und peripheren Regionen der Netzhaut.\nBei der starken Verwicklung, welche die drei Factoren : Farbenton F, Farbengrad G, Helligkeitsgrad II bieten, handelt es sich nun f\u00fcr die Untersuchung ihrer Beziehungen zu einander, sodann auch ihrer Beziehungen zu den physikalischen Factoren : Schwingungszahl Z und Erleuchtungsst\u00e4rke J, um eine m\u00f6glichste Isolirung jener psychischen Factoren. Da jedoch eine vollst\u00e4ndige Elimination der einzelnen undenkbar ist, so kann es sich nur handeln um eine Untersuchung: 1) bei Constanterhaltung eines oder zweier dieser Factoren, 2) bei quantitativ messbarer Steigerung derselben, und zwar jedesmal m\u00f6glichst durch das ganze, gerade angewandte Spectrum hindurch.\nMan hat hiernach (gesetzt, dass man unter F, G, H einen gegebenen, und unter F, G', H' einen davon abweichenden Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad versteht) in der Weise zu verfahren, dass man durch das ganze Spectrum hindurch jedesmal je zwei gleichartige Combinationen aus diesen sechs gegebenen Elementen f\u00fcr die Untersuchung und Vergleichung hinsichtlich der Abw\u00e4gung der M\u00f6glichkeiten heraussucht. Die Auswahl wird im besonderen unter zugleich erfolgender physikalischer Bestimmung von Z und J zu geschehen haben. Man erh\u00e4lt auf diese Weise die folgenden F\u00e4lle der Vergleichung:\nReihe 1: F GII und F GH \u00bb\t2: FGH und FG\u2019H\n\u00bb\t3: FGH und FGH'\nReihe 4: FGH und F'G'H \u00bb\t5:\tFGH\tund\tF GH\u2019\n\u00bb\t6:\tFGH\tund\tFG'H'\nReihe 7: FGH und F'G'H'","page":490},{"file":"p0491.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 491\nHiermit sind alle denkbaren M\u00f6glichkeiten ersch\u00f6pft, von der eventuell bereits implicite vorhandenen Synthese abgesehen; die letztere aber kann zun\u00e4chst v\u00f6llig au\u00dfer Betracht hleihen. Die in dieser Tabelle gegebene Reihenfolge (Reihe 1\u20147) zeigt zugleich die zunehmende psychologische Complicirtheit, w\u00e4hrend die experimentelle Herstellungsschwierigkeit gerade die entgegengesetzte Reihenfolge darbietet. Theoretisch unmittelbar verwerthbar sind dabei zuerst nur diejenigen F\u00e4lle, in denen lediglich Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad allein verschieden sind, also die F\u00e4lle 1, 2, 3. Dieselben k\u00f6nnen nun, da man noch keine Bekanntheit der gegebenen Verh\u00e4ltnisse des Spectrums voraussetzen darf, nach einer gen\u00fcgenden Feststellung der letzteren 1) experimentell aus den F\u00e4llen 4, 5, 6 und 2) interpolatorisch aus den F\u00e4llen 7 gewonnen werden. Voraussetzung ist dabei, dass f\u00fcr das ganze Spectrum eine gen\u00fcgende Feststellung der Reihe f\u00fcr F, F' u. s. w., G, G' u. s. w., 11, II' u. s. w. nach psychophysischen Methoden stattgefunden hat. Gerade die F\u00e4lle 4\u20147 fallen ja mit den Bedingungen des unmittelbar gegebenen Spectrums im allgemeinen zusammen und sind zun\u00e4chst aus diesem Grunde auch als Ausgangspunkte der Untersuchung zu nehmen.\nSodann sind die F\u00e4lle der Steigerung jedes der \u00fcberhaupt einer Steigerung f\u00e4higen Factoren zu untersuchen. Hier k\u00f6nnen in Betracht kommen: G und H, und vom Standpunkte der physikalischen Betrachtung aus J. Diejenigen F\u00e4lle sind auszuscheiden und mit einander zu vergleichen, hei denen die Gr\u00f6\u00dfen G und H Multipla ihrer psychologischen Werthe darstellen, also: F GH und F3GH, F GII und FZGH, FGH und F\\GI1, FGH und F^GIl u. s. w. In gleicher Weise: FGH und F G\u2018.HI, FGH und F G FH, FGH und FG\\H, FGH und FG\\II u. s. w. Dieselben stellen selbstverst\u00e4ndlich nur empirische Stufen und keine absoluten Vielfache dar. Sie k\u00f6nnen in beliebig kleinen Ma\u00dfeinheiten genommen werden, was wegen der Begrenztheit der Grade von G und H innerhalb des gegebenen Spectrums von Vortheil ist. Die Herabsetzung der \u00e4u\u00dferen Intensit\u00e4t der Lichtquelle, als 3/, 2/, J, \\J u. s. w., geschieht in einwandsfreier Weise durch Anwendung des Episkotisters. Die Ergebnisse derselben sind ebenfalls auf die Reihen I) F' u. s. w., G, G' u. s. w., H, H' u. s. w. zu beziehen, und daher wiederum die F\u00e4lle FGH, FG\u2019H FGH\u2019 u. s. w. ihrem Werthe gem\u00e4\u00df zu ber\u00fccksichtigen.","page":491},{"file":"p0492.txt","language":"de","ocr_de":"492\nPaul Mentz.\nDie Synthese (auch Mischung genannt) hat ebenfalls F, G, H festzustellen, und sich m\u00f6glichst auf die F\u00e4lle F G H, F G'H, F G H' u. s. w. zu beziehen. Sie hat sich daher m\u00f6glichst in derselben Richtung, wie in den vorigen F\u00e4llen, zu bewegen. Es haben hier n\u00e4mlich ganz entsprechend in Betracht zu kommen: 1) Das Auftreten je einer Qualit\u00e4t und nur je einer psychischen Intensit\u00e4t hei jeder der zur Synthese gelangenden Farben: dieser Fall ist jedoch wahrscheinlich nur hei den achromatischen Empfindungen verwirklicht. 2) Die Synthese zweier psychischer Intensit\u00e4ten bei gleicher Qualit\u00e4t, soweit dies \u00fcberhaupt zu verwirklichen ist, also als: F GH und FG'H, FGH und FGH'. 3) Die Synthese zweier Qualit\u00e4ten bei gleicher oder multipler Intensit\u00e4t bezw. Intensit\u00e4ten: FGH und F'GH, FGH und F'2GH, FGH und F G2H. 4) Diejenige mehrerer Qualit\u00e4ten bei gleicher psychischer Intensit\u00e4t: FGH, FGH, F\"GH, und bei multipler psychischer Intensit\u00e4t : FGH, Fl GH, F3GII oder FGH, FG2H, FG?iH, soweit dies \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist. 5) Diejenige mehrerer Qualit\u00e4ten bei verschiedener psychischer Intensit\u00e4t: FGH, FG\u00ceH, F\" GH, ferner FGH, F2GH, F'G2H, ferner FGH, F2GH, FG\\H, ferner FGH, F3GH, F\" GH u. s. w. Es hat dies nat\u00fcrlich jedesmal unter vorheriger und nachheriger Bestimmung von G und H zu geschehen. Au\u00dferdem ist noch m\u00f6glich, hierbei die \u00e4u\u00dfere Intensit\u00e4t zu \u00e4ndern. Wichtig ist jedesmal die genaueste Feststellung des Thatbestandes vor und nach der Synthese.\nDiese F\u00e4lle ersch\u00f6pfen die Combinationen, die am Spectrum \u00fcberhaupt m\u00f6glich sind, und wenn irgendwo, so hegt hier der Aufschluss zu einem Yerst\u00e4ndniss der Verh\u00e4ltnisse, die bereits das gegebene Spectrum ohne Isolirung und Aenderung bietet. Directes Experiment, rechnerische Vergleichung und Erw\u00e4gung der M\u00f6glichkeiten gegen\u00fcber dem thats\u00e4chlichen Vorkommen m\u00fcssen sich dabei in zweckm\u00e4\u00dfiger Weise erg\u00e4nzen. Vorzeitige Folgerungen sind dadurch, dass die Untersuchung bereits zu Anfang fast die vollst\u00e4ndige Anzahl der thats\u00e4chlich vorhandenen Verschiedenheiten bietet, und durch das Verlegen der hei durchgreifender Behandlung am schwierigsten zu bew\u00e4ltigenden Synthese an den Schluss der Versuche, bei gen\u00fcgender Vorsicht der Beobachtungen und einer gen\u00fcgenden Anzahl derselben, ziemlich ausgeschlossen, oder doch im Verlaufe der","page":492},{"file":"p0493.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbeuempfindungen am Spectrum. 493\nVersuche seihst und durch zweckm\u00e4\u00dfige Nachpr\u00fcfungen unmittelbarer Berichtigung f\u00e4hig.\nF\u00fcr diese Untersuchung sind nat\u00fcrlich Spectralfarben zu nehmen, da nur diese die zureichende Isolirung der Schwingungszahlen bieten, w\u00e4hrend bereits Gelatinefarben eine Synthese von Schwingungszahlen geben, deren Auswahl zwischen 24 und 63 pp Wellenl\u00e4ngendifferenz schwankt. Insbesondere sind die Spectralfarben des objectiven Spectrums gegen\u00fcber denjenigen des subjectiven vorzuziehen, einmal wegen der bedeutenden, hei ihm ohne Beeintr\u00e4chtigung der Sch\u00e4rfe herstellbaren Gr\u00f6\u00dfe des Spectrums, das die denkbar beste Isolirung der gebrauchten Schwingungszahlen erm\u00f6glicht, sodann auch wegen der gro\u00dfen r\u00e4umlichen Ausdehnung der Versuchsanordnung, welche die Anwendung mannigfacher \u00e4u\u00dfererH\u00fclfsapparate und\u00fc\u00fclfsanordnungen gestattet, unter denen in erster Linie die Aubert\u2019sehen Episkotister als einwandfreieste Mittel zur Ver\u00e4nderung der Intensit\u00e4t zu nennen sind. Die subjectiven Spectren dagegen w\u00fcrden eine Anwendung derselben schwierig machen. Sie sind daher auf Spaltver\u00e4nderung und polarisirende Prismen mit ihren Ungenauigkeiten und Ungleichm\u00e4\u00dfigkeiten angewiesen, um s\u00e4mmtliche Stufen von H zu erreichen. Auch sind hier die Befractionsverh\u00e4ltnisse gerade bei Untersuchung der geringeren Stufen von G und H nicht ganz einwandsfrei, wenn es sich um eine Vergleichung derselben handeln soll, wie sich sp\u00e4ter zeigen wird. Wenn somit das objective Spectrum m\u00f6glichst g\u00fcnstiger Verh\u00e4ltnisse, insbesondere gr\u00f6\u00dfte Entfaltung der F, G, H und gr\u00f6\u00dfter Spielraum f\u00fcr dieselben, vorzuziehen ist, so ist dasselbe zuvor einer kurzen Er\u00f6rterung zu unterziehen, insbesondere f\u00fcr den Fall g\u00fcnstigster Intensit\u00e4t, der, wie sich sp\u00e4ter zeigen wird, eine ziemlich hohe Intensit\u00e4t, wenn auch nicht die h\u00f6chste erreichbare darstellt.\n4. Das objective Spectrum g\u00fcnstigster Verh\u00e4ltnisse.\nGegen\u00fcber der an sich sehr durchsichtigen Versuchsaufgabe bietet nun das objective Spectrum einer gewissen, z. B. einer h\u00f6heren oder der h\u00f6chsten Erleuchtungsst\u00e4rke die folgenden Verh\u00e4ltnisse dar. Anstatt s\u00e4mmtliche Farbent\u00f6ne in gleichm\u00e4\u00dfigem Umfange, soweit das \u00fcberhaupt m\u00f6glich ist, in gleicher Anzahl und gleichem Auf-","page":493},{"file":"p0494.txt","language":"de","ocr_de":"494\nPaul Mentz.\nund Abstieg der Ueberg\u00e4nge zu enthalten, bietet es dieselben vielmehr 1) nicht in gleichm\u00e4\u00dfigem Umfange, 2) nicht in s\u00e4mmtlichen Ueberg\u00e4ngen, wie z. B. die Vergleichung mit den durch Spectren anderer Erleuchtungsst\u00e4rke gegebenen Farbent\u00f6nen zeigt, und ebenso 3) nicht in durchaus gleichm\u00e4\u00dfigen Ueberg\u00e4ngen, wie die Vergleichung der einzelnen Bezirke unter einander erkennen l\u00e4sst.\nDasselbe gilt nun f\u00fcr die Farbengrade und Helligkeitsgrade des Spectrums, wobei die Vergleichung mit den Spectren etwas geringerer Erleuchtungsst\u00e4rke lehrreich ist, da hier die Verh\u00e4ltnisse theilweise an sich g\u00fcnstiger liegen.\nGerade diesen Ungleichheiten gegen\u00fcber ist eine Aufl\u00f6sung leicht zu erwarten. Dieselbe ist erforderlich in der Form von Einzelfeststellungen von F, G, H selbst hinsichtlich ihrer Verh\u00e4ltnisse, um dann die nothwendigen Vergleichungen vornehmen und auf Grund derselben den Sachverhalt psychologisch auf einfachere Verh\u00e4ltnisse reduciren zu k\u00f6nnen. Hierbei kann nun nicht nur die ebenmerkliche Identit\u00e4t und Verschiedenheit und die strenge mittlere Abstufung mit Zuh\u00fclfenahme jener, sondern selbst die \u00fcbermerkliche Verschiedenheit schon von nicht zu vernachl\u00e4ssigendem Nutzen sein, um die Verh\u00e4ltnisse nach allen Kichtungen einander gegen\u00fcberzustellen, und so eine allseitige Pr\u00fcfung zu erm\u00f6glichen, insbesondere gegen\u00fcber den immerhin doch schwer vollst\u00e4ndig auszuschlie\u00dfenden Schwankungen der drei Variabein in Folge etwaiger Aenderungen der Intensit\u00e4t, die sich leicht bei einer Zusammenstellung der Versuche zeigt.\nH\u00e4tte man die ganze F\u00fclle m\u00f6glicher Farbent\u00f6ne vor sich und sollte hier Feststellungen treffen, so w\u00fcrde sich dieses in der Hauptsache nur durch Anwendung exacter Ma\u00dfmethoden vollziehen lassen, indem man z. B. durch die Methode der Minimal\u00e4nderung bestimmte, wie viel Stufen f\u00fcr F, wie viele f\u00fcr Cr, wie viele f\u00fcr II zun\u00e4chst f\u00fcr die vollst\u00e4ndigen und gleichm\u00e4\u00dfigen Ueberg\u00e4nge zweier ziemlich verschiedener Farben vorliegen, und die Ergebnisse mit einander vergleicht. Dasselbe w\u00fcrde dann f\u00fcr eine weitere Beihe gelten, und so fort. Schon bei diesen Ergebnissen w\u00fcrde sich das Verh\u00e4ltniss von F zu G und II bemerklich machen, und sich so etwas \u00fcber ihre causalen Beziehungen aussagen lassen. Die Anwendung freilich der Methode der mittleren Abstufungen w\u00fcrde wegen der Vielheit der m\u00f6glichen Ausgangspunkte gerade f\u00fcr F bei der Zusammenstellung","page":494},{"file":"p0495.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 495\nder Ergebnisse besondere Schwierigkeiten bieten. Die beiden Fehlermethoden sind zwar anwendbar, kosten aber in diesem Falle zu viel Zeit. Jedenfalls wird, wie z. B. schon die Anordnung einer nicht gar zu geringen Anzahl von Wollproben, farbigen Pulvern u. s. w. nach F, G und II zeigt, die \u00fcbermerklich vor sich gehende Anordnung nothwendig zu einer Feststellung eben merklicher Identit\u00e4ten und Verschiedenheiten oder mittlerer Abstufungen bis herunter zu den kleinsten, \u00fcberhaupt nur feststellbaren Distanzen.\nBei den Farbent\u00f6nen, Farbengraden und Helligkeitsgraden des Spectrums liegen die Verh\u00e4ltnisse anders. Da hier die F, G, II f\u00fcr jede dieser drei Variabein 1) nicht in gleichem Umfange, 2) nicht in s\u00e4mmtlichen Ueberg\u00e4ngen, 3) nicht in durchaus gleichm\u00e4\u00dfigen Ueber-g\u00e4ngen geboten sind, so ist die Uebersicht eine leichtere, insofern die Auswahl f\u00fcr jede der drei Variabein eine beschr\u00e4nkte wird, wie bereits die Vergleichung gegen\u00fcber Spectren anderer Erleuchtungsst\u00e4rke zeigt.\nHiernach sind nun folgende Methoden als zweckm\u00e4\u00dfiger Beginn der Untersuchung f\u00fcr das Spectrum g\u00fcnstigster Erleuchtungsst\u00e4rke der Anwendung werth: A. Zur Feststellung der Farbentonverh\u00e4ltnisse: 1) Die Feststellung der subjectiven Identit\u00e4ten und der \u00fcbermerklichen Verschiedenheiten als Abgrenzung von Farbentongruppen, 2) die Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen, 3) die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen, die jedoch in Anbetracht\u2018der hervorgehobenen Schwierigkeiten nur als Nachpr\u00fcfung zu verwenden ist. B. F\u00fcr die Farbengrad Verh\u00e4ltnisse: 1) Die Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen, 2) die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen, welche hier keine solche Schwierigkeiten mit sich f\u00fchrt, da man innerhalb des h\u00f6chsten und geringsten gegebenen Farbengrades nur immer stetig in der Dichtung fortzuschreiten hat, und da man die h\u00f6chsten und geringsten Farbengrade anderer Spectren durch Vergleichung in ihrem Verh\u00e4ltnis zu denjenigen der Spectren bereits untersuchter Erleuchtungsst\u00e4rken seihst sicher zu bestimmen im Stande ist. 0. F\u00fcr die Helligkeitsgradverh\u00e4ltnisse sind dieselben Methoden wie f\u00fcr die Farbengradverh\u00e4ltnisse anzuwenden, und man kann dann zu' den Reductionen auf einfachere Verh\u00e4ltnisse und zur Untersuchung der Synthese \u00fcbergehen, die erst nach Erledigung dieser Feststellungen mit vollem Ver-","page":495},{"file":"p0496.txt","language":"de","ocr_de":"496\nPaul Mentz.\nst\u00e4ndniss und genauer Uebersicht des Thatbestandes vorgenommen werden kann.\nWie sich jedoch voraussehen l\u00e4sst, sind die Ei\u2019gebnisse dieser Einzeluntersuchungen nicht ohne weiteres zu vergleichen und auf einander zu beziehen. Die Verh\u00e4ltnisse der Umgebung, der Contrast, die r\u00e4umlichen und zeitlichen Verh\u00e4ltnisse der Netzhaut-reizung, die Adaptationsgr\u00f6\u00dfe u. s. w. machen sich, wie auch sonst im optischen Gebiet, so hier trotz aller besonderen Vorsichtsma\u00dfregeln, die sich irgend anwenden lassen, geltend, ja k\u00f6nnen zum Theil \u00fcberhaupt gar nicht v\u00f6llig ausgeschlossen werden. Selbst wenn sie einzeln ihrem m\u00f6glichen Einfl\u00fcsse nach auf die hier vorliegenden Verh\u00e4ltnisse bestimmt werden, so kommt dann immer noch ihr Zusammenwirken unter den verschiedenen Umst\u00e4nden und zum mindesten als Combination ihrer verschiedenen M\u00f6glichkeiten in Betracht und erschwert so die Uebersicht der vorhandenen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten.\nII. Versuchsanordnung und Technik der Versuche.\nDiese Untersuchungen wurden, ausgehend zun\u00e4chst von F, im April 1892 im psychologischen Laboratorium der Universit\u00e4t Leipzig begonnen und seitdem, mit Ausnahme im wesentlichen der Wintermonate, fast ununterbrochen daselbst fortgesetzt. Zun\u00e4chst wurde nur Sonnenlicht h\u00f6chster Erleuchtungsst\u00e4rke benutzt, und deshalb auch lediglich in den Stunden des h\u00f6chsten Standes der Sonne mit ihrer gr\u00f6\u00dferen Constanz (12\u20143 bezw. 4 Uhr) gearbeitet: es ist dies wichtig, da nicht nur die Erleuchtungsst\u00e4rke im Laufe des Tages, sondern auch die Empfindlichkeit des Auges im allgemeinen einen regelm\u00e4\u00dfigen Gang der Ver\u00e4nderung aufweist. Im sp\u00e4teren Verlauf der Versuche kam auch Bogenlicht zur Anwendung, um nicht auch in minder wesentlichen Punkten von der Sonne abh\u00e4ngig zu sein, und um dessen dauernde Constanz auszunutzen. Hiernach war die in der Hegel angewandte Versuchsanordnung die folgende:\nDas directe Sonnenlicht wird durch einen Heliostaten mit zwei Spiegeln zu dem 3 m von ihm entfernten \u00e4u\u00dferen lichtzuf\u00fchrenden Spalt (*Sj der \u00fcbrigens nur schematische Distanzen zeigenden Fig. 1) des nach S\u00fcden zu gelegenen Dunkelzimmers geleitet. Hinter diesem","page":496},{"file":"p0497.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psyehophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 497\nSpalte, welcher 12 cm hoch ist, befindet sich noch ein zweiter, genau gleicher (S2), welcher nach der Anordnung Wollaston\u2019s die divergenten Bandstrahlen abblendet und es erm\u00f6glicht, die Sch\u00e4rfe des Spectrums bedeutend zu erh\u00f6hen. Hierauf gehen die Strahlen durch ein Flintglasprisma (P) von 16 cm H\u00f6he, 5,7 cm Breite und einem brechenden Winkel von 60\u00b0, sodann zu einer achromatischen bicon-vexen Linse [L^, von 11 cm Apertur und 55 cm Brennweite, sodann zu dem eigentlichen spectrometrischen Apparate. Dieser ist bei geschlossenen Spalten vollst\u00e4ndig lichtdicht, und erh\u00e4lt seine verticale Stellung durch zwei feste eiserne Tr\u00e4ger, die auf einem festruhenden und durch Anschrauben unbeweglich gemachten Tische von Brusth\u00f6he festgeschrauht werden. An den Tr\u00e4gern befinden sich\nzwei starke eiserne Muffen, die in beliebiger Stellung durch Schrauben fixirbar sind und in sich zwei massive und unter sich verbundene horizontale Stahlstangen tragen. Die obere dieser Stahlstangen wird durch entsprechende umgreifende H\u00fclsen an den verticalen Tr\u00e4gern in fester Stellung gehalten. Die untere Stahlstange tr\u00e4gt den eigentlichen spectrometrischen Apparat. Die obere sichert dessen lothrechte Stellung und tr\u00e4gt au\u00dferdem den zur Messung der Spaltverschiebungen erforderlichen Ma\u00dfstab, wie aus Fig. 2 ersichtlich ist. Die besonderen Verh\u00e4ltnisse des spectrometrischen Apparates zeigt auf seiner der Dispersionspyramide des Prismas zugekehrten Seite ebenfalls Fig. 2. Durch Fassungen, welche die beiden Stahlstangen umgreifen, kann der Apparat l\u00e4ngs der Stahlstangen horizontal als Ganzes bewegt,\nWundt, Philos. Studien. XIII.\t33","page":497},{"file":"p0498.txt","language":"de","ocr_de":"498\nPaul Mentz.\nund mittelst einer leicht handhabbaren Schraube in jeglicher Stellung fixirt werden. Der untere oder die unteren Spalte [S3, <S\u201d4 der Fig. 2) k\u00f6nnen ferner mikrometrisch gegen\u00fcber dem oberen oder den oberen (/Si, /Si) ebenfalls horizontal verschoben werden. Es versteht sich von seihst, dass, wie alle anderen Gegenst\u00e4nde des Dunkelzimmers und seine Wunde, so auch dieser Apparat und sein Tisch, mit Ausnahme der Skala und der beiden matten Stahlstangen, tief geschw\u00e4rzt sind, um direct auffallendes und diffuses Licht in geringstem Ma\u00dfe zu reflectiren. Der Apparat besteht daher aus starkem Messing, das durch Behandlung mit salpetersaurem Silberoxyd und salpetersaurem Kupferoxyd geschw\u00e4rzt wurde. Sein Halt an der unteren Stahl-\nL 1 ...i\n0 \u00ae\n0 \u00a9\n\nStange ist ein Schlitten aus Messing (s. Fig. 2), an dem der feste Theil des kleinen Apparates selbst mittelst Schrauben befestigt ist, so dass er, durch die cylindrischen umgreifenden Fassungen auf der R\u00fcckseite gehalten, l\u00e4ngs der Stahlstangen im ganzen verschiebbar ist. Sein unterer Theil ist in erster Linie an dem in dem Schlitten verschiebbaren Messingklotz durch Schrauben befestigt, und durch Drehung der Mikrometerschraube verschiebbar.\nDurch Verschiebung des ganzen Spaltapparates k\u00f6nnen somit die zwei oberen Spalte, und ebenso die zwei unteren zusammen durch das Spectrum hin bewegt werden, w\u00e4hrend die zwei unteren au\u00dferdem jede relative Verschiebung gegen\u00fcber den oberen erfahren k\u00f6nnen, wenn die letzteren bereits fixirt sind. Im ganzen werden 4","page":498},{"file":"p0499.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 499\nbezw. 5 Spalte angewandt, tun auch Synthesen unter Vergleichung ihrer Ergebnisse herstellen zu k\u00f6nnen, w\u00e4hrend f\u00fcr blo\u00dfe Ver-gleichungs- und Messungsversuche zwei, n\u00e4mlich je ein Spalt oben und unten, gen\u00fcgen.\nBeabsichtigt man nun, zwei verschiedene Schwingungszahlen in Bezug auf F oder G oder II zu vergleichen, so stellt man z. B. den Spalt <Si auf eine bestimmte Schwingungszahl, z. B. 760 pp, fest ein, indem man den Schlitten und den ganzen Apparat durch Anziehen einer starken, leicht handhabbaren Schraube fixirt, die sich hinter der cylindrischen F\u00fchrung befindet und daher aus Fig. 2 nicht ersichtlich ist. Dann dreht man den Kopf der Mikrometerschraube und verschiebt dadurch den Spalt S3. Hierauf liest man die Stellung: 1) des festen Spaltes an dem Ma\u00dfstab, 2) des verschiebbaren Spaltes, und zwar zun\u00e4chst an der (in Fig. 2 ersichtlichen rechts befindlichen) Skalentheilung ab, welche zugleich die F\u00fchrung f\u00fcr den verschiebbaren Theil des Apparates bildet. Die Bruchtheile werden 3) auf der Eintheilung des Kopfes der Mikrometerschraube abgelesen. Die Anzahl der ganzen Umdrehungen wird dadurch bestimmt, dass man die Vor\u00fcberg\u00e4nge des an ihrem Nullpunkte befindlichen (auch in der Figur ersichtlichen) Einschnittes z\u00e4hlt, um dann nach Erreichen der Ruhelage weiterhin Bruchtheile ahzulesen. Man hat so die Entfernung des Spaltes S3 gegen\u00fcber S{ genau bestimmt, bei welcher z. B. die zu ermittelnde Gleichheit oder Verschiedenheit f\u00fcr F, G oder II stattfindet. Unter steter Ablesung kann man so den Spalt 3 bezw. 4 durch das ganze Spectrum hin bewegen. Statt der Spalte 1 und 3 kann man \u00fcbrigens auch die Spalte 2 und 3 oder 2 und 4 nehmen, und es ist dies sogar nothwendig, da die Spindel der Mikrometerschraube nicht lang genug ist, damit der verschiebbare Spalt durch das ganze Spectrum hindurchzugehen vermag. In \u00e4hnlicher Weise kann man dem Spalt 3 eine beliebige Mittelstellung zu den Spalten 1 und 2 geben, und so die Methode der mittleren Abstufungen f\u00fcr F, G oder H anwenden. Den durch Spalt 1 gehenden Farbenstrahl kann man ferner, um Synthesen herzustellen, mit dem durch Spalt 2 gehenden mittelst kleiner Prismen p3 und px (Fig. 1) vereinigen, welche hinter den spectrometrischen Apparat gestellt werden, und das Ergebnis in Bezug auf F, G und II mit denen beliebiger, durch Spalt 3 gehender Farbenstrahlen vergleichen.\n33*","page":499},{"file":"p0500.txt","language":"de","ocr_de":"500\nPaul Mentz.\nNachdem nun die Farbenstrahlen durch die Spalte hindurchgegangen sind, treffen sie auf den hinter denselben befindlichen Pro-jectionsschirm, der aus m\u00f6glichst rein wei\u00dfem Papier (ohne Mag-nesiumoxyd\u00fcberzug) besteht, und auf dem schwarzen Untergr\u00fcnde einer verticalen Holzplatte aufgezogen ist. Nach links von demselben sitzt der Beobachter. Um diesen Projectionsschirm vor dem durch Prisma, Linse und Sonnenst\u00e4ubchen reflectirten Lichte m\u00f6glichst zu sch\u00fctzen, wurde vor dem eisernen Gestell des Apparates ein auf seinen beiden Seiten tief schwarzer Pappschirm, von 55 cm H\u00f6he und 61 cm Breite, mittelst her\u00fcbergestreifter Oesen befestigt, sodass nur durch eine Oeffnung desselben, in der H\u00f6he der Spalte, die Spalte des Spectralapparates selbst den Farhenstrahlen zug\u00e4nglich waren. Um zugleich den Reagenten vor dem seitlich in seine Pupille einfallenden Lichte zu sch\u00fctzen, wurde an dem tiefschwarzen Abblendungsschirm noch ein zweiter, von 55 cm H\u00f6he und 44 cm Breite, in rechtem Winkel angebracht, und konnte vermittelst Charni\u00e8re lichtdicht gegen den ersteren in dem passenden Winkel eingestellt werden. Auf diese Weise wurde nicht nur die Fl\u00e4che des Projectionsschirms, sondern auch Auge und Gesicht des Beobachters auf der ganzen rechten Seite v\u00f6llig im Dunklen gehalten, sodass schlie\u00dflich nur die den untersuchten Bildern eigenen Helligkeitsgrade und Farhengrade die Adaptation bestimmen konnten, und keinerlei Mischung mit Licht, soweit als dies \u00fcberhaupt erreichbar ist, vorhanden war.\nDie Breite des Sonnenspectrums auf dem innerhalb der horizontalen Dispersionsebene absichtlich etwas quer gestellten Projectionsschirm (siehe hier\u00fcber sp\u00e4ter) betrug 11,56 cm; die allenfalls brauchbare H\u00f6he 10 cm. Da der oberste und unterste Theil der H\u00f6he wegen der Kr\u00fcmmung der Linse Lx unbrauchbar ist, so wurden hiervon nur die genau die Mitte darstellenden 4,1 cm benutzt. Die H\u00f6he des Spaltapparates ist im ganzen, unter Abrechnung des die Silberscala tragenden Theils, 9,5 cm; die Breite (in Fig. 2 aus Raumr\u00fccksichten verk\u00fcrzt) 40 cm; die H\u00f6he jedes oberen Spaltes 18mm; die H\u00f6he jedes unteren ebenfalls 18 mm. Zwischen ihnen liegt ein f\u00fcr die Stabilit\u00e4t und sichere F\u00fchrung erforderlicher Zwischenraum von 5 mm. Als Breite der Spalte des Apparats wurde durchweg 0,4 mm genommen, ausgenommen hei Anwendung der allergeringsten Lichtst\u00e4rke, bei welcher ausnahmsweise eine Breite von 0,5 mm der","page":500},{"file":"p0501.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 501\nDeutlichkeit und Sicherheit der Beurtheilung wegen nothwendig war. In Folge der Projection nach Durchtritt der Strahlen durch den Spalt und der damit verbundenen Ausbreitung erh\u00f6hen sich diese Ma\u00dfe auf 0,52 oder 0,65 mm Breite und 23 mm H\u00f6he und einen Zwischenraum von 6,5 mm f\u00fcr die farbig\u00e9n Spaltbilder, doch kann dieses f\u00fcr die Pr\u00e4cision der Ausscheidung von keinem Einfluss sein. Die Innenfl\u00e4chen jedes Spaltes sind, um Brechung und Reflexion zu vermeiden, in einem Winkel von 20\u00b0 zur Ebene der Vorderseite innen abgeschr\u00e4gt. Auch sind sie eben deshalb in einem Winkel von 50\u00b0 nach oben und unten zu an ihrer Innenfl\u00e4che abgeschr\u00e4gt, was zugleich den verschiebbaren Eins\u00e4tzen die erforderliche sichere F\u00fchrung gew\u00e4hrt. Der untere verschiebbare Theil des ganzen Apparates bewegt sich der sicheren F\u00fchrung wegen in sogenannter Schwalbenschwanzf\u00fchrung, wie die rechte Seite der Fig. 2 zeigt. Die Peripherie der Mikrometerschraube, welche einen Durchmesser von 28 mm besitzt, ist in 10 Theile getheilt, innerhalb deren man wiederum die Zehntel ablesen kann, und deren erster, um die Zahl der Umdrehungen ohne Ablesung bestimmen zu k\u00f6nnen, zugleich, wie bereits bemerkt, durch starke Vertiefung an der Peripherie selbst sich vor den anderen hervorhebt. Ein Hundertstel einer ganzen Umdrehung ihres Kopfes entspricht einer linearen Verschiebung von 0,00769 mm.\nUm stets dasselbe Spectrum unter durchaus gleichen Bedingungen zu haben, soweit dieses die Verschiedenheit der Erleuchtungsst\u00e4rke \u00fcberhaupt zul\u00e4sst, welche auch bei Bogenlicht und Acetylenlicht vorhanden ist, wurde die g\u00fcnstigste Breite eines scharfen Spectrums erzielt und durch sorgf\u00e4ltige Notirung der mittleren Stellen der Fraunhofer\u2019schen Linien A, a, B, C, D, E, b u. s. w. ein f\u00fcr alle Mal fixirt. Dies geschieht auf dem links gelegenen Theile des Apparates (Fig. 2 F'), in welchen zu diesem Zwecke ein Papier eingeschoben wird. An dem aus der Figur ersichtlichen Ma\u00dfstabe, und unter Beziehung desselben auf den festen Heusilberma\u00dfstab geschieht dann die Ablesung. Mit H\u00fclfe der s\u00e4mmtlichen Ma\u00dfst\u00e4be kann man jegliche Einstellung unter entsprechender Berechnung herstellen, nachdem der mittlere Theil des Spaltapparates an die Stelle der Vorrichtung F geschoben und daselbst fixirt ist. Da bei synthetischen Versuchen verschiedene Distanz der Farbenstrahlen erforderlich ist und ebenso bei der Anwendung der Methode der mittleren","page":501},{"file":"p0502.txt","language":"de","ocr_de":"502\nPaul Mentz.\nAbstufungen, so geschah die Ausf\u00fcllung des durch Verschiebung der Eins\u00e4tze entstehenden Zwischenraums durch einen weiteren jalousieschieberartigen Einsatz von passender Breite. Derselbe wurde mit seiner nach oben und unten hin \u00fchergreifenden Fortsetzung wiederum vollkommen lichtdicht befestigt und konnte, je nach seiner Breite, im Laufe der Versuche verschieden zusammengeschoben werden.\nDie Episkotister hatten einen Durchmesser von 4,8 cm, sie wurden vor die kleinen Spalte seihst gestellt (Aj und A2 Eig. 1), bestanden aus Sectoren von 10\u00b0 Breite, waren aus d\u00fcnnem geschw\u00e4rztem Messingblech gefertigt und erm\u00f6glichten durch Ueber- und Untereinanderschieben sichere Aenderungen von */2\u20141\u00b0. Sie wurden auf ihrem Tr\u00e4ger in dem L\u00e4ngsschlitz eines Bockes aus Messing, je nach Bedarf, horizontal und in einer festen cylinderartigen F\u00fchrung vertical verschoben und in den gew\u00e4hlten Stellungen durch Anziehen leicht handhabbarer Schrauben festgehalten. Sie wurden dann entweder durch ein gut gearbeitetes Federuhrwerk oder durch einen Electromotor mittelst Uebertragung durch lange Schnurl\u00e4ufe in die noth-wendige rasche Umdrehung versetzt. Die Episkotisterscheibe selbst und die urspr\u00fcngliche Triebscheibe sind dabei mit ihren V-f\u00f6rmigen Binnen, auch der Sicherheit des Betriebes wegen, in die genau gleiche lothrechte Ebene zu stellen. Weitere Variationen der geschilderten Versuchsanordnung, die wegen der gro\u00dfen in ihr vorkommenden r\u00e4umlichen Distanzen die vielfachsten Ab\u00e4nderungen erm\u00f6glicht, werden im Laufe der Versuche noch angegeben werden.\nDer Beobachter sa\u00df, gegen seitlich und auf den Projections-schirm einfallendes Licht in der bereits geschilderten Weise gesch\u00fctzt, in der stets gleichen Entfernung von 18 cm vor dem Projections-schirm, die Spaltbilder direct fixirend. Der Erwartungsfehler war wegen der Vielfachheit der vorhandenen Farben, die man unm\u00f6glich in ihrer Beihenfolge und Art im Ged\u00e4cbtniss behalten kann, und wegen der Schwierigkeit der Beurtheilung der kleinen Spaltbilder auf dem Schirm an und f\u00fcr sich von verschwindender Bedeutung. Der Vorsicht wegen fand aber au\u00dferdem in den zu beurtheilenden Farben nach M\u00f6glichkeit ein Wechsel innerhalb der verschiedenen Begionen des Spectrums statt. Abweichungen hierbei ergeben sich aus der Anwendung der Methoden selbst und aus den Specialversuchen.","page":502},{"file":"p0503.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 503\nDie Ablesungen geschahen nach jedem Versuch mittelst einer kleinen, nur nach einer Seite offenen, bei den Versuchen seihst ganz verdeckt gehaltenen Blendlaterne mit fast wei\u00dfem Glase der Oeffnung und dem ziemlich wei\u00dfen Lichte des bekannten Gemisches von 2/3 Brenn\u00f6l und i/-i Petroleum. Die Intensit\u00e4t dieses Lichtes wurde durch Reguliren des Dochtes den gerade untersuchten Helligkeitsgraden m\u00f6glichst gleich gemacht, im allgemeinen aber m\u00f6glichst niedrig gehalten, um nicht den vorhandenen Adaptationsgrad des Beobachters bei Bewegungen desselben zu zerst\u00f6ren. Da der Beobachter vor diesem Lichte gesch\u00fctzt war, so brauchte er nicht w\u00e4hrend der Ablesung die Augen zu schlie\u00dfen, was manche innere Unzutr\u00e4glichkeiten mit sich f\u00fchren w\u00fcrde.\nLH. Vor\u00fcberlegungen und Vorsichtsma\u00dfregeln.\n1. Entwerfen des Spectrums.\nVon besonderer Wichtigkeit ist es, dass die Untersuchung im vollst\u00e4ndig verdunkelten Dunkelzimmer geschieht. Bei v\u00f6lliger Verdunkelung erscheint erstens eine gr\u00f6\u00dfere Anzahl von Farbent\u00f6nen mit gr\u00f6\u00dferen Unterschieden innerhalb derselben, als sie bei jeglicher, wenn auch noch so schwachen Erhellung auftreten. Sodann ist der Farhengrad ein bedeutend h\u00f6herer, wozu au\u00dfer der Abwesenheit der Mischung mit Wei\u00df auch der Contrast mit dem schwarzen Hintergrund jedenfalls beitr\u00e4gt, denn selbst das wei\u00dfe Papier erscheint, wo es nicht unmittelbar beleuchtet wird, als tiefes Schwarz. Aus denselben Gr\u00fcnden erscheinen die Helligkeitsgrade deutlicher ausgepr\u00e4gt. Die in physikalischer Hinsicht vorz\u00fcglichste Versuchsanordnung ist \u00fcbrigens selbstverst\u00e4ndlich diejenige, bei welcher die bedeutendste Anzahl der Fraunhofer\u2019sehen Linien auf tritt. Sie l\u00e4sst sich daher praktisch durch entsprechende Versuche ausfindig machen. Diese ergaben bei der Wahl nur eines Prismas und unter den gegebenen Verh\u00e4ltnissen des Dunkelzimmers, hei einer ungef\u00e4hren Breite der \u00e4u\u00dferen Spalte, <Sj und S2, von nicht ganz 0,2 mm des ersten, und von 1 mm des zweiten, unter dem Einfluss ferner der gegebenen Dispersionsbreite des benutzten Prismas (P), und schlie\u00dflich der gegebenen","page":503},{"file":"p0504.txt","language":"de","ocr_de":"504\nPaul Menti.\nBrennweite der Linse L{ (55 cm) folgende Distanzen : 1 ) Entfernung des Mittelpunktes des Prismas P von dem zweiten (Wollaston\u2019schen) \u00e4u\u00dferen Spalte: 55 cm, Entfernung des Mittelpunktes der Linse Ll von demjenigen des Prismas P: 9 cm; 2) Entfernung des mittleren Theiles des etwas quer gestellten Spaltapparates (S3) vom Mittelpunkte der Linse 107 cm, also 52 cm \u00fcber die Brennebene hinaus, 3) Entfernung des Projectionsschirms W vom Spaltapparate: 16 cm. In dieser Stellung, die sich insbesondere auf die Querstellung des Spaltapparates und Projectionsschirms, in dem angef\u00fchrten Winkel von 33\u00b0 auf der horizontalen Dispersionsfl\u00e4che, bezieht, traten bei h\u00f6chster Erleuchtungsst\u00e4rke und m\u00f6glichst geringer Breite der \u00e4u\u00dferen Spalte: \u00fcber 129 Fraunhofer\u2019sehe Linien ohne Anwendung sub-jectiver Vergr\u00f6\u00dferung auf. Bei einem nicht ganz so schmalen ersten \u00e4u\u00dferen Spalte, n\u00e4mlich einer Breite von etwas \u00fcber 0,2 mm: 97 Linien ; bei einem noch etwas weniger schmalen, n\u00e4mlich einer Breite von ungef\u00e4hr 0,3 mm: 60 Linien. Diese Stellungen zeigen jedoch die folgenden Nachtheile: 1) Wegen der gro\u00dfen Schmalheit des ersten \u00e4u\u00dferen Spaltes weist das Spectrum eine so geringe Erleuchtungsst\u00e4rke auf, dass die H\u00f6he des F, G, H nicht unbetr\u00e4chtlich herabgesetzt ist. Dieses ist, neben der Bedeutung als St\u00f6rung, von psychologischer Wichtigkeit, denn es zeigt, da man sich den Einfluss der Unterbrechung durch die vielen Spectrallinien (im allgemeinen wenigstens) hinwegdenken kann, dass psychologisch homogene Farbent\u00f6ne jeder Art, die sich in physikalischer Beziehung auf keinem anderen Wege exacter herstellen lassen, entweder in gr\u00f6\u00dferem Umfange \u00fcberhaupt schon aus Anlass, wenn auch nur geringf\u00fcgigster, physikalischer Synthese oder Breite der Auswahl der Schwingungen entstehen, oder aber, dass die Amplitude einen gewissen Umfang haben muss, um Farbent\u00f6ne in m\u00f6glichst gro\u00dfer Anzahl hervorzubringen, indem sie letztere gleichsam erst \u00fcber die Schwelle hebt. Wahrscheinlich wirken aber die genannten Einfl\u00fcsse zusammen. Auch k\u00f6nnen die Farbent\u00f6ne durch Contrast \u00fcber die Schwelle gehoben werden, wie man theilweise erkennt, wenn man nicht die Spaltisolirung anwendet, sondern das Spectrum auf dem wei\u00dfen Papier des linken Theiles des Spaltapparates (F) oder auf dem Projectionsschirm ( W) unter der Wirkung in diesem Falle des gegenseitigen Contrastes betrachtet. Auch die geringere Anzahl der Farbengrade und ihre geringere","page":504},{"file":"p0505.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 505\nH\u00f6he, wenn man sie als Intensit\u00e4ten betrachtet, ist verst\u00e4ndlich, wenn man den hemmenden Einfluss des geringen Helligkeitsgrades der ersten Anordnungsweise hinzunimmt. Die geringe Anzahl der Helligkeitsgrade und ihre geringe Intensit\u00e4t ist ferner aus der directen Beziehung zur Amplitude verst\u00e4ndlich, da die durchg\u00e4ngig niedrigere Intensit\u00e4t der ersten Anordnungsweise hier es auch nicht zur Entfaltung einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl von Helligkeitsgraden kommen l\u00e4sst. Ueher die Wechselwirkung aber, die durch alle diese Einfl\u00fcsse ein-tritt, wird sp\u00e4ter gehandelt werden. 2) Zugleich macht sich bei der ersten Anordnungsweise die gro\u00dfe Anzahl der Fraunhofer\u2019schen Linien als \u00fcberaus h\u00e4ufige und dadurch st\u00f6rende Unterbrechung, insbesondere nach der Isolirung durch die Spalte des Apparates, geltend. Sie beeintr\u00e4chtigen, auch wenn die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr Helligkeitsgrade geringer ist als diejenige f\u00fcr Earbent\u00f6ne, gleichwohl in sehr st\u00f6render Weise die Reinheit der farbigen Spaltbilder in Folge der steten Aenderung von H. 3) Schlie\u00dflich, jedoch am wenigsten st\u00f6rend, ist die gro\u00dfe Anzahl horizontaler Staublinien bei der ersten Yersuchsanordnung, in Folge der Schmalheit des Spaltes entstehend, als Folge von Ungleichheiten der R\u00e4nder oder wenigstens an den R\u00e4ndern.\nDa die psychologischen R\u00fccksichten hier in erster Reihe und die physikalischen erst in zweiter ma\u00dfgebend sind, so ist von der Benutzung dieses allersch\u00e4rfsten Spectrums als Versuchsgrundlage, soweit es sich nicht um specielle F\u00e4lle der Schwellenbestimmung handelt, ahzusehen. Es muss daher ein m\u00f6glichst g\u00fcnstiges Compro-miss zwischen den Anforderungen, welche Farbent\u00f6ne, Farbengrade, Helligkeitsgrade stellen, und den physikalischen R\u00fccksichten hergestellt werden. Dieses muss, da eine Entfernung aus der Stellung g\u00fcnstiger Sch\u00e4rfe die Erleuchtungsst\u00e4rke nicht zu erh\u00f6hen im Stande ist, ohne wiederum der Breite des Spectrums zu schaden, durch m\u00f6glichst geringe Verbreiterung des ersten \u00e4u\u00dferen Spaltes gewonnen werden. Es wurden hiernach als \u00e4u\u00dfere Spaltbreite 0,5 mm genommen, da sich hierdurch zugleich die Anzahl der Farbent\u00f6ne und Farbengrade und im allgemeinen auch der Helligkeitsgrad am g\u00fcnstigsten stellten. In Folge hiervon verschwanden allerdings die Fraunhofer\u2019schen Linien theilweise, n\u00e4mlich bis auf die bekannten 10, zumeist breiteren Hauptlinien, und etwa 18 schmale und matte Neben-","page":505},{"file":"p0506.txt","language":"de","ocr_de":"506\nPaul Mentz.\nlinien, die nun nicht wesentlich schaden konnten, aber doch ein Beweis f\u00fcr gen\u00fcgend vorhandene Sch\u00e4rfe waren.\nEin weiterer, sehr wichtiger Punkt ist die Erleuchtungsst\u00e4rke, denn mit Aenderung derselben \u00e4ndern sich auch die drei psychologischen Variabein, sei es mittelbar oder unmittelbar, was hier dahingestellt bleiben muss. Vor allem findet bei Verminderung der Erleuchtungsst\u00e4rke bekanntlich ein Zusammenschrumpfen des Spectrums statt, was sich, wenn nicht ber\u00fccksichtigt, namentlich f\u00fcr die Untersuchung der Extreme des Spectrums in unliebsamster Weise geltend machen kann. Die Messungen wurden daher, wie bereits fr\u00fcher bemerkt, lediglich an solchen Tagen angestellt, an denen die Sonne die h\u00f6chste Erleuchtungsst\u00e4rke zeigte, was nat\u00fcrlich nicht hindert, dass bei der gro\u00dfen Ausbreitung der Dispersionspyramide und in Folge weiterer noch zu er\u00f6rternder Umst\u00e4nde das Spectrum selbst nicht das denkbar intensivste ist. Dass die h\u00f6chste Erleuchtungsst\u00e4rke vorhanden war, ist auch an dem gr\u00f6\u00dften Gegensatz zwischen dem Schwarz des Schattens beliebiger Gegenst\u00e4nde des Vorzimmers und dem daneben liegenden, durch Erleuchtung erzielten Helligkeitsgrad zu erkennen, indem die Halbschatten nach dem Weber-Fechner\u2019schen Gesetz ganz verschwinden.\nDie denkbar gr\u00f6\u00dfte Sorgfalt ist dem allgemeinen und jedesmaligen Justiren des gesammten Apparates zuzuwenden. Zun\u00e4chst wurde darauf geachtet, dass 1) der \u00e4u\u00dfere Spalt der senkrechten Kante des Prismas genau parallel war: man erkennt dies auch an den Lichtstreifen, welche die Eintritts- und Austrittsfl\u00e4che des Prismas in Folge des Durchganges des eintretenden Sonnenstrahls aufweisen. Diese Lichtstreifen haben 2) m\u00f6glichst nahe der brechenden Kante des Prismas zu sein, da hierdurch die Reinheit des Spectrums nicht unwesentlich erh\u00f6ht wird, 3) m\u00fcssen sie genau symmetrisch zur brechenden Kante liegen, um dadurch das Minimum der Ablenkung mit seiner gr\u00f6\u00dften Sch\u00e4rfe und Reinheit zu geben. Wegen der vergr\u00f6\u00dferten Projection auf den Schirm ist dasselbe aber genauer an dem Verweilen und der nachfolgenden Umkehr der Bewegung des Spectrums bei stetiger und langsamer Drehung des Prismas und an der Zahl der Linien zu erkennen, und daher die Symmetrie zur brechenden Kante nur als Nachpr\u00fcfung zu verwenden. 4) Die austretende Dispersionspyramide hat genau symmetrisch zu den R\u00e4ndern","page":506},{"file":"p0507.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungcn am Spectrum. 507\nder Linse in Bezug auf alle Durchmesser hindurchzugehen, damit keine unsymmetrische Kr\u00fcmmung des Spectrums hervorgehracht wird, was auch leicht an dem Erleuchtungs- und Diffusionsbilde auf den Oberfl\u00e4chen und innerhalb der Linse zu erkennen ist. 5) Im Spaltapparate wurden zwei der benutzten Spalte zu Anfang jedesmal genau unter einander und in genau gleicher Breite eingestellt, damit dann die Fraunhofer\u2019sehen Linien genau parallel der Verbindungslinie ihrer Mitten eingestellt werden konnten, und so gleichfalls der senkrechten Prismakante bezw. dem \u00e4u\u00dferen Spalt parallel waren. 6) Die Spalte haben au\u00dferdem aus der Mitte der Spectrumsh\u00f6he ein genau symmetrisches St\u00fcck auszuschneiden, sodass oben und unten genau gleiche St\u00fccke \u00fcbrig bleiben, und nun, wie bereits bemerkt, ahgeblendet werden k\u00f6nnen. Man erkennt diese einwandsfreie Stellung daran, dass die durch Anwendung der Linse leicht gekr\u00fcmmten Spectrallinien auf dem nach links zu befindlichen Theile des Apparates [F der Fig. 2) genau gleiche Punkte der oberen und unteren Skalentheilung schneiden, in der Mitte ein genau symmetrisches St\u00fcck \u00fcbrig bleibt, und die Verbindungslinie der Skalentheile bezw. die Tangente an die Kr\u00fcmmung einer solchen Linie genau parallel der Mittellinie der kleinen Spalte des Apparates ist.\nDie Fraunhofer\u2019schen Linien erscheinen bei dieser Versuchsanordnung innerhalb der Dispersionspyramide des Prismas erst in einiger Entfernung von der Brennebene der Linse (entsprechend der ebenfalls etwas au\u00dferhalb des Brennpunktes gelegenen Stellung des Wollaston\u2019schen Spaltes), und zwar erscheinen sie zuerst in geringer und erst im weiteren Verlaufe der Achse mehr und mehr in bedeutenderer Anzahl. Ersteres findet 1) wegen der hier noch vorhandenen Mischung, 2) in Folge der vorhandenen Zusammen-dr\u00e4ngung der Erleuchtungsst\u00e4rke, und daher auch der Farhengrade, sodann 3) wegen der Kleinheit der Gesichtswinkel f\u00fcr die Spectrallinien statt. In gewisser Entfernung von der Brennebene ist nun aber ein Spielraum f\u00fcr die g\u00fcnstigste Sch\u00e4rfe, diese subjectiv genommen, vorhanden. Dieses f\u00fchrt folgende Vortheile mit sich: 1) Obgleich sich hier der Spielraum streng genommen zun\u00e4chst auf die zur Achse der Dispersionspyramide senkrechte Richtung, also auch nur auf die Secante eines Kreisbogens bezieht, scheint es von geringem Belang, dass nicht f\u00fcr alle Dispersionsstrahlen gleichzeitig","page":507},{"file":"p0508.txt","language":"de","ocr_de":"508\nPaul Mentz.\nauf das Minimum der Ablenkung eingestellt werden kann, sondern zun\u00e4chst nur f\u00fcr die mittleren Strahlen. Hierbei ist es indessen gleichwohl nothwendig, streng auf die durchg\u00e4ngige Sch\u00e4rfe der Fraunhofer\u2019sehen Linien zu achten, um sich \u00fcberhaupt innerhalb dieses g\u00fcnstigen Spielraumes zu bewegen. 2) Innerhalb dieses Spielraumes kann eine Querstellung des spectrometrischen Apparates und Projectionsschirmes eintreten. Hierdurch aber wird ohne einen wesentlichen Nachtheil zugleich a) die Ausdehnung des vorhandenen Dispersionsspectrums nicht unerheblich gesteigert1), und dabei werden b) insbesondere die am wenigsten brechbaren Strahlenb\u00fcndel mehr auseinandergezogen und so das Dispersions-spectrum der Regelm\u00e4\u00dfigkeit des Diffractionsspectrums angen\u00e4hert. Aber selbst dann bleibt, soweit dies m\u00f6glich ist, immer noch ein etwas steilerer Abfall der Dispersionscurve zwischen den Linien A und D bezw. E zur\u00fcck, wie die entsprechende graphische Darstellung zeigt. Zwischen D (bezw. E) und G oder gar bis H! hin ist der Abfall der Dispersionscurve fast eine gerade Linie und so fast demjenigen eines entsprechend gro\u00dfen Diffractionsspectrums gleich. Zwischen G und IE ist er nur unbedeutend geringer. Dass bei der gegebenen Wahl der Einstellung diese Vergr\u00f6\u00dferung aber der physikalischen Genauigkeit keinen Eintrag thut, ist aus der beschriebenen gro\u00dfen Anzahl der Fraunhofer\u2019schen Linien zu erkennen, die ziemlich gleichm\u00e4\u00dfig innerhalb s\u00e4mmtlicher verticaler Streifen des Spectrums vorhanden sind. Diese also noch zur\u00fcckbleibenden Verschiedenheiten gegen\u00fcber dem Normalspectrum sind f\u00fcr die folgenden Versuche, insbesondere f\u00fcr die Zahlenwerthe von Farbengrad und Helligkeitsgrad, in Ber\u00fccksichtigung zu ziehen. Die Consequenzen, welche die Querstellung f\u00fcr die Berechnung mit sich bringt, werden sp\u00e4ter genauer er\u00f6rtert werden.\nDie Linse und die Episkotister vor den kleinen Spalten haben stets genau senkrecht auf der Achse der Dispersionspyramide zu stehen, wie die entsprechende Construction des Strahlenganges erkennen l\u00e4sst. Die Linse hat au\u00dferdem immer in gleicher Entfernung von den beiden \u00e4u\u00dferen Spalten und dem Prisma zu stehen, die Episkotister aber d\u00fcrfen nur auf einer und derselben Geraden verschoben\n1) Vergleiche unten Fig. 3, welche den Ma\u00dfstab \\ darstellt.","page":508},{"file":"p0509.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 509\nwerden, die mit dem spectrometrischen Apparate jenen Winkel von 33\u00b0 bildet. Beides ist leicht durch entsprechende Markirung zu erreichen.\nVon gro\u00dfer Wichtigkeit ist ferner die Oonstanz der kleinen Spalte des spectrometrischen Apparates, da hier leicht durch Aenderungen der Breite (genau wie hei Aenderung der Entfernung des Projectionsschirmes durch Aenderungen der H\u00f6he) bedeutendere Aenderungen in den Ergebnissen eintreten. Die Gleichheit der Spaltbreiten (und ihre allein richtige symmetrische Stellung zu den Fraun-hofer\u2019schen Linien) wurde daher vor jedem Versuch durch genaueste geometrische Vergleichung und Ablesung der Breiten an den Skalen (s. Fig. 2), sowie als Nachpr\u00fcfung durch Feststellung der absoluten psychologischen Gleichheit der Spalthilder nach Farbenton, Farbengrad, Helligkeitsgrad bei genauer Untereinanderstellung der beiden bezw. drei Spalte festgestellt. Wenn die directe Vergleichung nicht m\u00f6glich ist, so kann dies doch auf dem Wege geschehen, dass z. B. Spalt <S'| mit <S3, S:i mit S2 und dieser wiederum mit *S\u20194 verglichen wird. Die Schmalheit der kleinen Spalte wird dadurch beschr\u00e4nkt, dass bei sehr geringer Breite Abnahme der Helligkeit, durch Zur\u00fcckwerfen an den B\u00e4ndern, und schlie\u00dflich sogar v\u00f6llige Diffraction als Diffractionsspectrum homogener Art auftritt. Die minimalen Ungleichheiten der \u00e4u\u00dferen genau gearbeiteten B\u00e4nder kommen bei 0,4 mm Breite nicht mehr in Betracht.\nDer todte Gang der Mikrometerschraube betrug nach ihrer f\u00fcnfj\u00e4hrigen Benutzung hoch gerechnet 0,03 einer Umdrehung, also ^ (0,02) mm als lineare Gr\u00f6\u00dfe, in dem Falle, dass die Schraube keine Spur von Ein\u00f6lung besitzt. Zu Anfang war derselbe weit geringer. Ebenso setzt sich derselbe bei Ein\u00f6lung noch herab. Die etwaigen hieraus sich ergehenden h\u00f6chstm\u00f6glichen und wahrscheinlichen Fehler bei Anwendung der angewandten Ma\u00dfmethoden werden sp\u00e4ter genau er\u00f6rtert werden.\nVon Bedeutung ist schlie\u00dflich die Absorption, welche durch die Schr\u00e4gstellung der Heliostatenspiegel, die Staubtheilchen der Luft und das wei\u00dfe Papier des Projectionsschirmes (von derjenigen durch Prisma und Linse abgesehen) ausge\u00fcbt wird, wie man schon durch Vergleichung mit dem unmittelbaren Hineinsehen in die Dispersionspyramide des Prismas in der Bichtung der austretenden","page":509},{"file":"p0510.txt","language":"de","ocr_de":"510\nPaul Mentz.\nStrahlen, in derselben oder anderen Entfernungen, wahmimmt, ferner die Verringerung der Intensit\u00e4t in Folge der L\u00e4nge des von den Strahlen zu durchlaufenden Weges. Schwarzer Sammet und Mattglas sind der hohen Absorption wegen hier f\u00fcr die Auffangung des Spectrums unbrauchbar, ebenso Milchglas und Barytpapier, da diese zugleich eine starke Zumischung von Glanz liefern. M\u00f6glichst reinwei\u00dfes Papier von durchg\u00e4ngig gleichm\u00e4\u00dfiger Textur ist daher allem Uebrigen als Auffangefl\u00e4che vorzuziehen, und man erh\u00e4lt in diesem Falle auch durch Ueberziehen mit Magnesiumoxyd keine weiteren Vortheile. Ob das Papier Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten der Absorption besitzt, vermag, da das reinwei\u00dfe Aussehen auch tr\u00fcgen kann, die Untersuchung durch das Polarisationsphotometer zu zeigen, wenn man einmal die directen, isolirten Dispersionsstrahlen und sodann diejenigen der durch das Papier hervorgehrachten Winkelreflexion in gleichen Entfernungen in Bezug auf die wahrgenommenen Helligkeitsgrade misst. Eine vorl\u00e4ufige Feststellung durch Vergleichung des unmittelbaren Spectrums ziemlich hoher Erleuchtungsst\u00e4rke an einem gew\u00f6hnlichen Spectrometer und des durch Zur\u00fcckwerfen oder gar Hindurchgehen durch jenes Papier hervorgebrachten Spectrums ergab, dass das Spectrum in den letzten beiden F\u00e4llen mit den directen Spectren etwas geringerer Erleuchtungsst\u00e4rke ziemlich zusammenfiel.\n2. Psychologische und physiologische Einfl\u00fcsse.\nDa die farbigen Spaltbilder eine H\u00f6he von 23 mm, eine Breite von 0,5 mm und einen Zwischenraum von 6,5 mm zwischen sich haben, so ist selbst bei successiver Beobachtung derselben keine streng foveale Beobachtung vorhanden, vielmehr k\u00f6nnen, trotzdem suhjectiv davon nichts bemerklich ist, hierbei auch die extrafovealen n\u00e4chstgelegenen Netzhautpartien m\u00f6glicher Weise Einfluss auf die Beurtheilung aus\u00fcben. Um jedenfalls eine Einmischung der noch mehr peripher gelegenen Netzhautpartien mit den bei ihnen auftretenden erheblichen subjectiven Aenderungen zu vermeiden, musste der Beobachter sich gew\u00f6hnen, seinen Blick hei der Beobachtung zun\u00e4chst auf den untersten Theil des oberen Spaltbildes oder den obersten Theil des unteren zu richten, und dann zu dem obersten Theile des unteren, hezw. untersten Theile des oberen, mit einer ziemlich kurzen, aber","page":510},{"file":"p0511.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenemp\u00fcndungen am Spectrum. 511\nimmer m\u00f6glichst gleichen Zwischenpause auf dem k\u00fcrzesten Wege \u00fcbergehen zu lassen. So wurde ein bedeutenderer Einfluss des peripheren Sehens, der sich hei Untersuchung des eben verschwindenden Spectrums und Herstellung von Gleichungen f\u00fcr sehr geringe Helligkeiten am ehesten aufdr\u00e4ngt, so strenge als m\u00f6glich vermieden. Durch die stete Succession der Beobachtungen wurde au\u00dferdem der m\u00f6gliche Einfluss der Refractionsverh\u00e4ltnisse des Auges ausgeschlossen, da die Zwischenzeit gro\u00df genug war, etwa erforderliche Aenderungen der Accommodation vorzunehmen. Dass die Refractionsverh\u00e4ltnisse von Einfluss sind, zeigt sich n\u00e4mlich: 1) an den Randerscheinungen bei Synthese mehr auseinander gelegener Schwingungen'), 2), was gerade hier in Betracht kommt, an den Schwankungen der Werthe der Helligkeitsgleichungen und Farbengradgleichungen, besonders bei sehr geringen Graden der Empfindung, wie unter verschiedenen Umst\u00e4nden durch eine geeignete Versuchsanordnung nachzuweisen ist, zumal wenn ein Wechsel zwischen Succession und Simultaneit\u00e4t eintritt. Freilich, der Einfluss einer gewissen Re-fractionsgr\u00f6\u00dfe \u00fcberhaupt ist vielleicht auch hier vorhanden gewesen, und es sind deswegen besondere Versuche erforderlich, um festzustellen, in welchem Verh\u00e4ltnis der Spielraum der sogen. Czermak\u2019schen Accommodationslinien (Accommodationsbreite) zu den Refractionsverh\u00e4ltnissen f\u00fcr Farben steht.\nAls vorhandene Adaptation ist zun\u00e4chst diejenige zu betrachten, die durch den jedesmaligen Farbengrad und Helligkeitsgrad und den Farhenton selbst (mit ihrem Streben nach Ausl\u00f6sung) gegeben waren, denn schon die vielfache Justirung (die den Versuchen vorauszugehen hatte) nahm einen Zeitraum von 25 \u2014 30 Minuten vor den Versuchen in Anspruch. Am gegebenen Spectrum sind G und H, abgesehen von den beiden Enden desselben, im allgemeinen so hoch, dass die Adaptation zun\u00e4chst nur eine geringe gewesen sein kann. F\u00fcr die Untersuchung der Endstrecken und hei geringeren Helligkeitsgraden wird sich dieselbe entsprechend erh\u00f6ht haben, da die M\u00f6glichkeit f\u00fcr eine (durch das Licht der Ablesung nicht wesentlich gest\u00f6rte) Dunkeladaptation vorhanden war.\n1) Wie bereits Maxwell bemerkte nach Phil. Trans, of the R. S. of Edinb., a. a. O. S. 290.","page":511},{"file":"p0512.txt","language":"de","ocr_de":"512\nPaul Mentz.\nDer Contrast, die Nachbilder und die Mitwirkung anderer Netzhautstellen kommen einmal wegen des schwarzen Untergrundes und Hintergrundes des Projectionsschirms in Betracht, soweit dieser nicht unmittelbar durch die Spaltbilder erhellt wird, sodann in Folge des Nacheinander bezw. Nebeneinander der zwei bezw. drei farbigen Spaltbilder. Unter diesen Factoren ist der simultane und successive Contrast, wie die Vergleichung von Einzelwirkung und Zusammenwirkung erkennen l\u00e4sst, am meisten von Einfluss. Derselbe kann durch Einzelversuche mit sehr rascher Verdeckung des einen der beiden Spalte und rasches Aufdecken eines vorher eingestellten dritten Spaltes, eventuell auch durch Vergleichsversuche mit l\u00e4ngeren Zwischenr\u00e4umen festgestellt werden, insofern in letzterem Falle keinerlei Nachwirkung zur\u00fcckbleibt.\nDer Einfluss ferner der Entfernung der zwei oder drei Spaltbilder von einander auf dem Projectionsschirm kann durch Anwendung zweier weiterer kleiner Prismen hinter den Spalten [pt und p2 der Fig. 1 ) auf Null herabgesetzt werden. Es empfiehlt sich dieses jedoch nur in Ausnahmef\u00e4llen, weil es dann schwieriger ist, die Forderung der Gleichheit der Breiten der durch die Drehung der kleinen Prismen unter einander gebrachten Spaltbilder unbedingt zu erf\u00fcllen, und weil in diesem Fall kaum ein wissentliches Versuchsverfahren eingehalten werden kann. Letzteres ist aber f\u00fcr die Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen erforderlich, da sonst bei diesem die Einfl\u00fcsse von Beproduction, Erwartung, Illusion mitspielen. Anders verh\u00e4lt sich dies bei der Methode der mittleren Abstufungen. Bei dieser ist es vielen Versuchspersonen zu Anfang unm\u00f6glich, sichere Urtheile bei ungleicher Entfernung der drei Beizobjecte abzugeben, wenn dieselben sich au\u00dferdem noch in verschiedener H\u00f6he befinden. Bei Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen war das Verfahren insofern wissentlich, als der Beobachter die Bichtung der Aenderung des zweiten Spaltbildes aus den Verh\u00e4ltnissen ersehen konnte. Andererseits n\u00e4herte es sich insofern dem unwissentlichen, als die Aufmerksamkeit durch die Vergleichung, insbesondere bei Abgabe des Urtheils in gleichen Zwischenr\u00e4umen so absorbirt wurde, dass er auf jene Verh\u00e4ltnisse nur wenig achtete. Durch die Gleichheit der Einwirkungszeiten wird auch der Einfluss der Entfernung noch mehr beseitigt, ebenso derjenige der Erwartung durch den bereits","page":512},{"file":"p0513.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psyehophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 513\nbesprochenen Wechsel der Versuche \u00fcber die ganze Ausdehnung des Spectrums hin.\nDer Einfluss der Nachbilderscheinungen und der Erm\u00fcdung wurde durch regelm\u00e4\u00dfiges Verdecken der kleinen Spalte mit der Hand (was der Anwendung eines Schirms gleichkam) und die dadurch erreichte vollst\u00e4ndige Verdunkelung des Projectionsschirms zu tiefem, homogenem Schwarz in gleichen Zwischenpausen m\u00f6glichst verringert, zumal da unmittelbar darauf das Urtheil wieder in gleichen Pausen abgegeben wurde und der Wechsel der farbigen Bilder so weit m\u00f6glich durch das ganze Spectrum hin vor sich ging.\nDa die Versuchsaufgabe in Folge der Verschiedenheit der Versuchsanforderungen auch gleiche individuelle Bedingungen erfordert, um die beabsichtigte Beducirung auf die einfachsten Sachverhalte mit gen\u00fcgender Sicherheit vornehmen zu k\u00f6nnen, und da unter farbent\u00fcchtigen Beobachtern nicht unbetr\u00e4chtliche individuelle Verschiedenheiten vorhanden sind, so wurden die Untersuchungen zun\u00e4chst der Hauptsache nach an einem und demselben individuellen Farbensystem unter Anwendung aller dieser Ma\u00dfnahmen der Vorsicht vollst\u00e4ndig durchgef\u00fchrt. Dieses war schon wegen der L\u00e4nge der zu solcher Durchf\u00fchrung beanspruchten Zeit w\u00fcnschenswerth. Weitere Farbensysteme wurden theils zu verschiedenen Zeiten zur Durchpr\u00fcfung und Feststellung der vorhandenen Verschiedenheiten, theils f\u00fcr selbst\u00e4ndige Feststellungen, soweit es irgend m\u00f6glich war, hinzugezogen, und hierdurch konnte auch einigerma\u00dfen der Einfluss der individuellen Verschiedenheiten f\u00fcr F, G, H festgestellt werden.\nDas so in der Hauptsache benutzte individuelle Farbensystem, dasjenige des Verfassers, ist zu den farbent\u00fcchtigen zu rechnen. Es besitzt die erforderliche vollkommene Gleichheit der Farbenwahrnehmung f\u00fcr beide Augen. Die Befractionsverh\u00e4ltnisse sind Hypo-metropie in der H\u00f6he von 2,5 D (= ^\" der Correction), die Sehsch\u00e4rfe betr\u00e4gt etwas \u00fcber {. Da die Entfernung des Auges f\u00fcr diese Versuche schon der Genauigkeit wegen nur 18 cm war, so wurde zweckm\u00e4\u00dfiger Weise kein corrigirendes Glas benutzt, da die etwas bl\u00e4uliche oder gr\u00fcnliche Farbe der Gl\u00e4ser die Untersuchung einseitig beeinflussen konnte.\nSchlie\u00dflich ist hervorzuheben, dass, da F, G und FI im allgemeinen nicht unmittelbar hintereinander untersucht, od\u00e8r ihre Verh\u00e4ltnisse\nWundt, Philos. Studien. XIII.\t34","page":513},{"file":"p0514.txt","language":"de","ocr_de":"514\nPaul Ment\u00ef.\nin dieser Weise auch nur ungef\u00e4hr zu Protokoll genommen werden k\u00f6nnen, von besonderen Durchpr\u00fcfungen abgesehen wurde. Jede dieser drei Variabein erforderte schon f\u00fcr sich allein hinreichende Aufmerksamkeit und gen\u00fcgende Einschulung in ihrer Richtung, so dass gerade der unmittelbare Wechsel in dieser Beziehung \u00fcberaus leicht zu Irr-th\u00fcmern Anlass gehen kann. Aus dem gleichen Grunde ist es auch nicht m\u00f6glich, bei den quantitativen Untersuchungen die Farben-bezeichnung aus dem Ged\u00e4chtnisse so anzugeben, dass kein Widerspruch bei unmittelbarer oder sp\u00e4terer Wiederholung derselben Stelle in dieser Beziehung stattfindet. Die Aufmerksamkeit wird bei den quantitativen Versuchen in anderer Richtung angewandt, als bei den Reproductionen der Benennung, und sie wird durch den quantitativen Versuch selbst schon fast absorbirt. Dazu kommt die Relativit\u00e4t so mancher sprachlicher Bezeichnungen. Aus diesem Grunde ist es nicht zweckm\u00e4\u00dfig, der Benennung zu viel Aufmerksamkeit zuzuwenden. Aus jenen gelegentlichen Schwankungen der Benennung folgt aber nat\u00fcrlich nicht, dass auch der quantitative Sachverhalt selbst schwankend gewesen w\u00e4re. Hier\u00fcber bringen gerade die Versuche die beste Entscheidung.\nIV. Berechnung der Schwingungszahlen.\n1. Vor\u00fcberlegungen f\u00fcr die Berechnung.\nDie Schwingungszahlen oder die Wellenl\u00e4ngen sind aus den Ablesungen an den Skalen des spectrometrischen Apparates leicht durch die zweiconstantigen Formeln von Cauchy oder Lommel f\u00fcr den Gang der Brechungsexponenten zu berechnen. Alle \u00fcbrigen Formeln, selbst die Christof fei\u2019sehe, liefern zu lang sich ausdehnende, kaum zu bew\u00e4ltigende Berechnungen. Die Rechnungen sind f\u00fcr jede mikrometrische Einstellung zu vollziehen und nicht etwa nur f\u00fcr je 0,1mm der Skala oder (wie bei K\u00f6nig und Dieterici und Uhthoff ) f\u00fcr je 10 pp Wellenl\u00e4nge, da dieses Ungenauigkeiten ergibt, die hier zun\u00e4chst vermieden werden m\u00fcssen. Es ist ja im allgemeinen nothwendig, dass die physikalische Genauigkeit so bedeutend sei, dass die psychologische Genauigkeit in ihren mittleren","page":514},{"file":"p0515.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 515\nFehlern und mittleren Variationen als ung\u00fcnstiger sich abhebend hervortritt, soweit dies nat\u00fcrlich feststellbar ist. Wenn nun auch jene Formeln nur von empirischer G-\u00fcltigkeit sind und die physikalische Genauigkeit nur bis zu gewissen Grenzen vorhanden ist, wozu noch Abweichungen in Folge der Querstellung hinzukommen, so ist doch auf jeden Fall die m\u00f6glichst genaue Berechnung vom h\u00f6chsten relativen Werthe f\u00fcr die eingehende Vergleichung der psychologischen Resultate unter sich. F\u00fcr diese kommt es erst hei ihrer letzten theoretischen Verarbeitung darauf an, dass die berechneten Schwingungszahlen auch in absoluter Beziehung richtig sind und nicht blo\u00df die relative Constanz der Versuchsanordnung darstellen.\nDie f\u00fcr die Berechnung brauchbaren Formeln empirischer G\u00fcltigkeit sind:\nCauchy: n0y = A-\\-j~2 oder Lommel: ngy1\u2014 1 =\n\u2014 A\nDer Index By bedeutet die Beziehung auf Glas und Vacuum, V die Beziehung auf das Vacuum, nBy ist aber = ngL \u2022 nLy, wenn L die Beziehung auf Luft darstellt. XL ist bekanntlich = nLy \u25a0 ky, wie sogleich hier angef\u00fchrt sei. Die Cauchy\u2019sehe Formel wurde der zweitgenannten vorgezogen, weil sie weit zahlreichere Best\u00e4tigungen, allerdings fast ebenso viele Feststellungen der Grenzen ihrer G\u00fcltigkeit, erfahren hat. Die Lommel\u2019sehe Formel bezieht sich zwar auf die allerverschiedensten Substanzen und auch auf anomale Dispersionen. Auf beides kommt es indessen hier nicht an.\nDie Bestimmung der Fraunhofer\u2019schen Linien konnte nun nicht, wie dies w\u00fcnschenswerth gewesen w\u00e4re, in ihrer gesammten Anzahl (129) erfolgen, da die Rowland\u2019schen und \u00c4ngstr\u00f6m\u2019schen Abbildungen des Gitterspeetrums der Sonne f\u00fcr diese Absicht zu viel, die Abbildungen k\u00fcrzerer Spectren dagegen wiederum viel zu wenig Linien darbieten, als dass eine gen\u00fcgend sichere Bestimmung, auf die es hier ankommt, m\u00f6glich gewesen w\u00e4re. Die Linien der Elemente zeichnen sich jedoch, abgesehen von der ohnehin bekannten Linie D, nur bei Anwendung von Bogenlicht auf einem Projections-schirm gr\u00f6\u00dferer Distanz ah, und dieses bietet wiederum wesentlich andere Versuchsbedingungen oder doch kaum \u00fcberwindliche Schwierigkeiten f\u00fcr die exacte Vergleichung. Es konnte sich hier also lediglich um die Interpolation zwischen je zwei benachbarten Haupt-\n34*","page":515},{"file":"p0516.txt","language":"de","ocr_de":"516\nPaul Mentz.\nlinien handeln, wie: A, a, B, C, D, E, b, F, G, H, H'. Ihre Distanzen waren:\nA, a 3,7, a, B 4,8, B, C 5,2, C, D 9,2, D, E 20,7, E, F 13,0, F, G 31,2, G, H 25,6, H, H\u2019 2,2 mm, zusammen 11,56 cm;\nohne Querstellung, bei mittlerer Stellung, nur:\n3,4, 4,6, 4,7, 6,5, 16,5, 12,2, 26,4, 18,6, 3,4 mm, zusammen 9,63 cm.\nDie Bestimmung der Brechungsindices f\u00fcr eine gr\u00f6\u00dfere Anzahl Linien h\u00e4tte erfolgen k\u00f6nnen, bietet aber, da sie eine Drehung des Prismas voraussetzt, nicht die gen\u00fcgende Sicherheit, um etwa hiernach Cor-recturen f\u00fcr die Berechnung vornehmen zu k\u00f6nnen.\nBei Senkrechtstellung des Projectionsschirmes auf der Achse der Dispersionspyramide entspricht jeder auf ihm oder dem zu ihm genau parallel gestellten Spaltapparate abgelesene Skalentheil s dem der entsprechenden Schwingungszahl zugeh\u00f6rigen Brechungsexponenten, abgesehen von der Umlagerung und Superposition, welche sich daraus ergibt, dass zun\u00e4chst nur die mittleren Strahlenb\u00fcndel ein Minimum der Ablenkung in ihrer Einstellung besitzen, entsprechend der Pegel sch\u00e4rfster Einstellung. Dies zeigt die Verfolgung der Strahlen von der Austrittsfl\u00e4che des Prismas her durch die Brennebene hindurch zu dem entsprechenden Skalentheil, wenn man sich zugleich erinnert, wie der Brechungscoefficient f\u00fcr die betreffende Schwingungszahl bestimmt wird. Wegen dieser Proportionalit\u00e4t zwischen Aenderung des Brechungsexponenten und Skalentheil\u00e4nderung kann man daher auch in der Interpolationsformel einfach \u00fcberall statt des aus zwei bekannten n zu interpolirenden n die betreffenden s setzen. Dabei sind aber folgende Schwierigkeiten unber\u00fccksichtigt geblieben: 1) Die Formel bezieht sich, wie zun\u00e4chst alle Dispersionsformeln, auf das Vacuum und muss also anscheinend erst eine Umgestaltung f\u00fcr Luft erfahren, weil in dieser die Beobachtungen vor sich gehen. 2) Sind die Abweichungen, die sich aus der Einstellung zun\u00e4chst nur f\u00fcr die mittleren Strahlen auf das Minimum des Ablenkungswinkels ergeben, m\u00f6glicher Weise so wesentlich, dass sie die er\u00f6rterte Berechnungsweise verbieten. 3) Die Skalen f\u00fcr die Ablesung stellen weder einen Kreisbogen dar noch stehen sie senkrecht auf","page":516},{"file":"p0517.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum.\n517\nder Achse der Dispersionspyramide, sondern in einem Winkel von 33\u00b0 bezw. 90\u00b0\u201433\u00b0.\nDie erstgenannte Schwierigkeit ist zun\u00e4chst zu erledigen. W\u00e4hrend alle Dispersionsformeln die Relation zwischen den quadratischen Functionen nP und IP als Endergebniss darstellen, thut dies die Cauchy\u2019sehe Formel nur auf einem gewissen Punkte ihrer Ableitung. Auf diesem ist, unter Voraussetzung gewisser Annahmen,\nD\nngp \u2014 A + y\u2014 *). In dieser Gestalt der Formel kann man noch\nA XT'\nohne weiteres ngp statt nGp oder lj} statt kp setzen, falls es sich um Interpolation lediglich zwischen bekannten Gr\u00f6\u00dfen handelt, oder auch allgemein beides zugleich. In ihrer Endgestalt stellt die Formel jedoch eine Relation zwischen der linearen Function ngy einerseits und der quadratischen kp andererseits dar, und hier muss eine Umgestaltung vor sich gehen, da Proportionalit\u00e4t nicht ohne weiteres stattfinden kann. Zu diesem Zwecke kann man 1) von einer noch fr\u00fcheren Stufe ihrer Ableitung ausgehen, n\u00e4mlich derjenigen, auf der\n. besitzt1 2), wenn V die\nsie noch die Gestalt:\nV2 = a + J2 + Ji'\nFortpflanzungsgeschwindigkeit f\u00fcr beliebige Medien, ausgenommen nat\u00fcrlich das Vacuum selbst, und k die Wellenl\u00e4nge in dem betreffenden Medium darstellt. Man gewinnt hieraus den Werth f\u00fcr neL entweder A) durch Aufl\u00f6sung dieser Gleichung f\u00fcr V seihst und Ausdr\u00fccken des Werthes k durch seine Relation zu X und V eines zweiten Mediums (und V des ersten Mediums seihst) und Multiplication des\nerhaltenen Werthes -\u00ff des zweiten Mediums mit dem Werthe V\nf\u00fcr das erste Medium, oder B) durch unmittelbare Division jener Gleichung durch V2 eines zweiten Mediums und Ersatz des k durch seine Relationen, hei entsprechender Wahl dieser zwei Medien (als Vg und Vv) und Aufl\u00f6sung von ngy in nGL \u2022 nLY. Durch derartige Umgestaltungen, die gegen\u00fcber den Ableitungen Verdet\u2019s oder W\u00fcll-ner\u2019s lediglich Aenderungen f\u00fcr die vorliegende Absicht und k\u00fcrzer als die Ableitung Cauchy\u2019s3) selbst sind, ergibt sich:\n1)\tCauchy, M\u00e9moire sur la Disp, de la Lumi\u00e8re. Paris 1836. S. 205 ff.\n2)\ta. a. O. S. 61.\n3)\ta. a. O. S. 56, 60 ff., 193 ff., 205 ff.","page":517},{"file":"p0518.txt","language":"de","ocr_de":"518\nPaul Mentz.\n\u201e 8\"\nKgl \u2014 \u00ab + j~2 j\neine Formel, die gegen\u00fcber der auf das Vacuum bezogenen urspr\u00fcnglichen lediglich eine Ver\u00e4nderung der Constanten aufweist.\n2)\tDasselbe Ergebniss erh\u00e4lt man durch Multiplication der letzten\nGestalt der Cauchy\u2019schen Formel (als Gleichung f\u00fcr ngy) mit H---\nn TL1\nin allen Gliedern der Gleichung. Man erh\u00e4lt n\u00e4mlich:\nh\t.\tb\" \u2022 nyi3\nkql = \u00ab \u25a0 nyL -)---\u2014\u2014 .\nDa aber n7L bezw. n7L3 f\u00fcr zwei benachbarte Hauptlinien bekanntlich nahezu gleich ist, und demnach f\u00fcr ihre Distanz als Constante angesehen werden kann, so kann man setzen:\nb\"'\nHt , u\nnGL \u2014 a -f\u2014j\u2014 \u2022 lLl\n3)\tAls Probe auf diese Ableitungen findet man ebenso, wenn man einmal aus dieser Formel die Constanten a, b und aus ihren Werthen ein mittleres nGL allgemein berechnet, und das gleiche bei der urspr\u00fcnglichen unangefochtenen Formel thut, nachdem man nGV durch: nGi \u25a0 \u00bblt und Ar2 durch: riiV \u2022 \u00c4L\u20182 ersetzt hat, dass sich in letzterem Falle nur die Werthe f\u00fcr die Constante, aber nicht der Endwerth f\u00fcr das mittlere nGL ver\u00e4ndert hat. Bei der zweiten der beiden Berechnungen fallen n\u00e4mlich s\u00e4mmtliche nIA, (die als ^^Vorkommen) hinweg. Dasselbe gilt f\u00fcr die allgemeine oder specielle Berechnung eines mittleren lL aus den n\u00e4chstgelegenen bekannten lL bei bekannten Skalentheilen, wiederum f\u00fcr beide Arten der Durchf\u00fchrung. Aus allem diesem geht hervor, dass die Relation n0L oder sL = A + BlL~2 richtig ist, und so f\u00fcr die Interpolation in der angegebenen Weise benutzt werden kann.\nDie zweite Schwierigkeit bestand darin, dass das Prisma streng genommen nur f\u00fcr die mittleren Strahlenb\u00fcndel auf das Minimum der Ablenkung eingestellt wurde. Erstens ist jedoch physikalisch ein gewisser Spielraum f\u00fcr dieses Minimum vorhanden, wie das Verweilen bei der Drehung des Prismas innerhalb eines nicht unbetr\u00e4chtlichen Spielraums erkennen l\u00e4sst. Zweitens ist auch subjectiv ein gewisser, noch wesentlicherer Spielraum f\u00fcr ein vollst\u00e4ndig \u00bbscharfes\u00ab Spectrum","page":518},{"file":"p0519.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 519\nvorhanden, wie sowohl die gro\u00dfe Anzahl der \u00fcberhaupt auftretenden Linien zeigt, die sich als 129 oder noch etwas mehr hei verschiedenen Stellungen beobachten lassen, als auch die Constanz von F, G, H innerhalb des Spielraums dieser Stellungen in paralleler Aufstellung W\u00fcrden dieser streng physikalische Factor und dieser mehr psychologische nicht Zusammenwirken, so m\u00fcsste man ja \u00fcberhaupt darauf verzichten, je ein scharfes Spectrum vor sich zu haben. In Wirklichkeit ist aber eine fast gleichm\u00e4\u00dfige Vertheilung der \u00fcberhaupt auftretenden Linien durch alle verticalen Streifen des Spectrums hin vorhanden. Drittens findet durch die Berechnung eine Beziehung auf die benachbarten Hauptlinien statt. Die Werthe aber f\u00fcr deren Schwingungszahlen sind bekannt, ebenso wie sie seihst ihre feste Stelle haben. Aus allen diesen Gr\u00fcnden kann der in Frage stehende Umstand keine besonders starke Fehlerquelle bilden. Drehungen des Prismas, entsprechend dem Wechsel der Auswahl der Schwingungszahlen, bei der Untersuchung d\u00fcrfen jedenfalls wegen der leicht dabei ein tretenden Verschiedenheiten der Einstellung nicht als Versuchsgrundlage genommen werden, sondern sind lediglich zur Durchpr\u00fcfung der Verh\u00e4ltnisse zu gebrauchen. In Betracht kommen k\u00f6nnen demnach vor allem nur die Superpositionen, die daraus entstehen, dass in Folge der benutzten Breite des ersten \u00e4u\u00dferen Spaltes nicht das hier er\u00f6rterte Spectrum von 129 Linien verwendet wurde. Doch ergibt dieses wegen der Beziehung auf die benachbarten Hauptlinien gerade f\u00fcr die Berechnung keine Schwierigkeiten.\nWas schlie\u00dflich die Querstellung des Spaltapparates betrifft, so wurde sie angewandt, um 1) den vorhandenen Spielraum f\u00fcr das scharfe Spectrum seiner Gr\u00f6\u00dfe nach voll auszunutzen, da dieses wiederum die gr\u00f6\u00dfte Schmalheit der kleinen Spalte und dadurch die gr\u00f6\u00dfte psychologische Breite der Strahlen erm\u00f6glicht, wenn auch streng genommen dadurch andererseits eine gewisse physikalische, jedoch, wie er\u00f6rtert, psychologisch nicht wesentliche Superposition eintritt; und 2) um das objective Dispersionsspectrum den normalen Verh\u00e4ltnissen der Diffractionsspectren in Bezug auf die Vertheilung der Schwingungszahlen m\u00f6glichst anzun\u00e4hem. Die hierdurch erhaltenen unmittelbaren psychologischen Vortheile gehen freilich durch die hieraus entstehenden Schwierigkeiten f\u00fcr die absolute, zum Theil sogar f\u00fcr die relative Berechnung der Verh\u00e4ltnisse verloren, so dass","page":519},{"file":"p0520.txt","language":"de","ocr_de":"520\nPaul Mentz.\nsich hier noch kein abschlie\u00dfendes Urtheil dar\u00fcber gewinnen l\u00e4sst. Die Cauchy\u2019sche Formel gilt n\u00e4mlich f\u00fcr alle m\u00f6glichen in der Praxis vorkommenden Dispersionshreiten, f\u00fcr die Brechungscoeffi-cienten, also auch angen\u00e4hert f\u00fcr etwa in Gruppen ein Minimum der Ablenkung bildende Strahlen, und demnach ebenfalls angen\u00e4hert f\u00fcr die Strahlen A, a, B, C, D, E, F, G, II, H' der senkrechten Stellungen AH\u2019 bis A'O der Fig. 3, wenn diese den objectiv und sub-jectiv zul\u00e4ssigen Spielraum f\u00fcr das scharfe Spectrum darstellen. Vor\nallem kann hier nur ein Unterschied der Intensit\u00e4t in diesem Spielraum vorhanden sein. Die Cauchy\u2019sche Formel ist in Folge ihrer G\u00fcltigkeit f\u00fcr verschiedene Dispersionshreiten, und sodann auch wegen ihrer mathematischen Begelm\u00e4\u00dfigkeit also ebenso f\u00fcr die Distanz GF der Figur g\u00fcltig, wie f\u00fcr die etwas breitere G'K, oder IF', oder ML, und ebenso in den \u00fcbrigen F\u00e4llen, sofern eben nur gen\u00fcgende Sch\u00e4rfe vorhanden ist. Die Querstellung G'F' stellt aber dann die Diagonale in dem Paralleltrapez G'KIF' dar. Dasselbe","page":520},{"file":"p0521.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfinduugen am Spectrum. 521\nthun die \u00fcbrigen Distanzen als Querstellungen G'H , FE, ED, D'C' u. s. w. in den entsprechenden \u00fcbrigen Paralleltrapezen. Denkt man sieb nun die Distanz GF oder IF, f\u00fcr welche in dieser Weise die Interpolationsformel gilt, in ihre Skaleneinheiten der Ablesung zerlegt, als welche z. B. lediglich drei, der Einfachheit halber, angenommen werden sollen, AA', A'A\", A\"A\u2019\u201d und CC , C C , CG der Eig. 4, welche ein solches, aber symmetrisches Paralleltrapez darstellt, so wird diese Diagonale, AC\", durch den divergenten Gang der Strahlen ebenfalls in entsprechende Skaleneinheiten zerlegt, AD, DD\u2019, D'C\u2019\", welche dann aber in ihren Breiten nicht mehr gleich sind. Vielmehr sind die nach den brechbareren Strahlen zu gelegenen, z. B. AD, etwas breiter, die nach den weniger brechbaren Strahlen zu gelegenen, z. B. D'C\"', bedeutend breiter als die Skaleneinheiten der Stellung CC'\", wenn man diese als ma\u00dfgebend ansehen will. Denkt man sich die ersten Theilungen vervielfacht, wie dies ja auch in der Wirklichkeit nicht unbetr\u00e4chtlich der Fall ist, so wird die Differenz nat\u00fcrlich geringer sein als hier in der Figur. Nimmt man umgekehrt die Skaleneinheiten der Querstellung, als der in gleiche Theile eingetheilten Diagonale, z. B. in Zehntelmillimeter oder gar Tausendstelmillimeter, wie dieses durch die Anwendung der Mikrometerschraube geschieht, zum Ausgangspunkte, so werden die nach der Interpolationsformel berechneten weniger brechbaren Wellenl\u00e4ngen wiederum eine bedeutendere Vergr\u00f6\u00dferung als die nach den brechbareren Strahlen zu gelegenen Wellenl\u00e4ngenwerthe besitzen, wo auch immer die strengste Stellung des scharfen Spectrums liegen mag. Dies zeigt die Construction der entsprechenden Parallelogramme und Dreiecke, wie z. B. das nach links liegende schraffirte gleichschenklige Dreieck in Fig. 4, oder auch die einfache Ausmessung in bedeutend vergr\u00f6\u00dfertem Ma\u00dfstabe. Die nothwendigen Correctionen erh\u00e4lt man durch Aufstellung der entsprechenden Proportionalit\u00e4ten, z. B. wenn AD und CC' L\u00e4ngen darstellen, welche in Skaleneinheiten der Querstellung in vergr\u00f6\u00dfertem Ma\u00dfstabe, etwa","page":521},{"file":"p0522.txt","language":"de","ocr_de":"522\nPaul Mentz.\nin mm, gemessen sind, und wenn a die CC' entsprechenden pp dar-AD ;\nstellt, durch:\nLiegt das kritische Paralleltrapez nicht\nCC ,\ngenau symmetrisch, sondern z. B. nach den weniger brechbaren Strahlen hin schr\u00e4ge, wie z. B. das Paralleltrapez AA!\" aa'\u201d, so wird sich, gleiche Breite und H\u00f6he vorausgesetzt, bis zu einer bestimmten Grenze hin die Uebersch\u00e4tzung der nach den weniger brechbaren Strahlen gelegenen berechneten Werthe der Querstellung vermindern, und \u00fcberhaupt mit der Schr\u00e4gheit der Lage, mit der H\u00f6he und mit der Breite allgemein variiren. Sie wird sich hei den in Wirklichkeit vorhegenden Verh\u00e4ltnissen vermehren: 1) mit zunehmender Schr\u00e4gheit jedesmal insbesondere des ersten Strahles der in Betracht kommenden Distanzen, von A aus gerechnet, in Folge der schr\u00e4geren Lage der betreffenden Theilschnitte der Diagonale. 2) Mit abnehmender H\u00f6he der kritischen Paralleltrapeze, wiederum als Folge der schr\u00e4geren Lage des Theilschnittes. 3) Mit wachsender Breite der kritischen Paralleltrapeze, a) an sich, b) weil dadurch der Einfluss der Divergenz vermehrt wird. 4) In den Bezirken A his D oder E mit der Ann\u00e4herung an A, Gleichheit der \u00fcbrigen Umst\u00e4nde vorausgesetzt, in Folge des schnelleren Abstiegs der Dispei\u2019-sionscurve hei diesen Distanzen, da sich hier hei Aufl\u00f6sung der obigen Gleichung f\u00fcr x der Nenner rascher als der Z\u00e4hler vermehrt, also auch die Zahl der in Betracht kommenden (x) pp mehr w\u00e4chst, als innerhalb anderer Distanzen entsprechender Theilung. Dagegen wird sich die rechnerische Uebersch\u00e4tzung, Gleichheit der \u00fcbrigen Umst\u00e4nde vorausgesetzt, bei den brechbareren Distanzen mit der Ann\u00e4herung derselben nach H' hin vermindern, wie ebenfalls die Betrachtung der f\u00fcr x aufgel\u00f6sten Gleichung lehrt. Dazu kommt hier, dass bei F'G\u2019 und G'II', ebenso wie bei D'E', die gr\u00f6\u00dften H\u00f6hen und au\u00dferdem noch eine geringe Divergenz, oder gar wie bei G' H'\" und H\"' 11' die f\u00fcr die ersten Theilschnitte g\u00fcnstigsten Bichtungen derselben vorhanden sind. Nach allem diesem kann man erwarten, dass die rechnerische Uebersch\u00e4tzung der Anfangswerthe nach jedes Mal der ersten der Fraunhof er\u2019schen Hauptlinien sich besonders in der weniger brechbaren H\u00e4lfte des Spectrums, bis F' hin, geltend machen wird, abgesehen von dem durch seine H\u00f6he hervorragenden DE. Der rechnerischen Uebersch\u00e4tzung in der ersten H\u00e4lfte jeder Distanz wird","page":522},{"file":"p0523.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 523\nweiter eine rechnerische Untersch\u00e4tzung in der zweiten entsprechen, da schlie\u00dflich doch die ganze Summe der pp herauskommen muss.\nDies zeigen auch die durch Benutzung der Gauchy\u2019schen Formel in der fr\u00fcher er\u00f6rterten Weise vollzogenen Berechnungen, denn gerade hier muss sich die Ungleichheit des Fortschrittes der Wellenl\u00e4ngen-werthe gegen\u00fcber dem Fortschritt der Skalentheile bemerklich machen. Ordnet man nun die Wellenl\u00e4ngenwerthe durch das ganze Spectrum hin f\u00fcr gleiche Distanzen der Skalenwerthe der Ablesung, z. B. je 0,1 mm, von je 2 zu 2 mm der Skala, so zeigen die Differenzen je zweier, als 0,1 mm unmittelbar aufeinander folgender Werthe, welche also den Fortschritt der pp, auf Grund der Berechnung, zeigen, eine zunehmende Abnahme der pp von A his H\u2019 hin, von etwa 1,200 bis 0,100 pp reichend, entsprechend dem Abfall der Diffractions-curve oder Dispersionscurve. Dieselbe wird unterbrochen gleich nach den Linien B, C, E, ganz wie die obigen Er\u00f6rterungen erwarten lie\u00dfen. So entspricht, wenn man dies weiterhin verfolgt, C + 0,0 bis C+ 0,1 gerechnet: 0,854 pp; das vorhergehende B + 5,1 bis 5,2 (also C) dagegen nur 0,547 pp. Ferner entspricht E + 0,0 bis 0,1 : 0,356 pp; dagegen D + 20,6 bis 20,7 (2?) nur 0,256 pp. Schlie\u00dflich B + 0,0 bis 0,1 : 0,625 pp; dagegen a + 4,7 bis 4,8 (B) nur 0,610 pp. Im Uebrigen ist, soweit die zahlreich berechneten Werthe reichen, durchg\u00e4ngige Continuit\u00e4t vorhanden, wie auch die Differenzen wiederum zwischen den Differenzen der Werthe von je 0,1 mm Distanz zeigen. Ung\u00fcnstigsten Falls betr\u00e4gt hiernach der Fehler 0,307 pp1), der au\u00dferdem noch in zwei Theile a) die Uebersch\u00e4tzung nach C, E, B und b) die Untersch\u00e4tzung vor denselben, also innerhalb B, D, C, zerf\u00e4llt. Daher kann selbst bei dieser Querstellung nach einfacher Anwendung der Interpolationsformel eine Vergleichung mit den Zahlenwerthen anderweitiger Beobachtungen und anderer Beobachter ohne weiteres stattfinden, zumal da diese meist die etwas abweichenden Werthe \u00e4lterer physikalischer Beobachtungen f\u00fcr die Hauptlinien zur Grundlage ihrer Berechnung genommen haben, wodurch theilweise eine Gegenwirkung stattfindet.\nDurch die entsprechende, vorher angedeutete Umrechnung der abgelesenen Skalentheile der Querstellung unmittelbar in diejenigen\n]) Dies wird sieh auch f\u00fcr Linie a zeigen, was nicht zu \u00fcbersehen ist.","page":523},{"file":"p0524.txt","language":"de","ocr_de":"524\nPaul Mentz.\nder Senkrechtstellung, also unter Vorausberechnung derselben als Distanzen der Senkrechtstellung, k\u00f6nnen von vornherein auch absolute Werthe erhalten werden. Hierbei sind jedoch \u00fcberhaupt Ungenauigkeiten bis zu einer gewissen Deeimalstelle gerade f\u00fcr dr weniger vermeidlich, und daher k\u00f6nnten die so erhaltenen Resultate,\nz. B. f\u00fcr welches f\u00fcr im als Einheit einen sehr empfindlichen r\nWerth darstellt, zu Bedenken Anlass geben. Diese Ungenauigkeiten fallen jedoch fast hinweg, sobald es sich, wie in dem angef\u00fchrten Falle \u00fcberall, um sehr benachbarte, z. B. um 0,03 mm von einander entfernte einfach berechnete Werthe handelt, und aus ihnen, wie bei der Methode der Minimal\u00e4nderungen, dann in dreifacher Weise das\nMittel genommen wird. Ferner kommen bei der Division \u2014\u2014 die\nersten Decimalstellen von r seihst kaum mehr in Betracht. Daher wurde jene Vorausberechnung nicht als Grundlage genommen. Die genauere Tabelle f\u00fcr die sp\u00e4ter anzuwendenden Correctionen, um auch f\u00fcr r seihst absolut richtige Werthe zu erhalten, wird sp\u00e4ter gegeben, und dabei die Gr\u00f6\u00dfe der etwaigen Fehler unter zahlenm\u00e4\u00dfiger Durchf\u00fchrung durch die verschiedenartigen Berechnungen er\u00f6rtert werden, um die Schwierigkeiten f\u00fcr die weiteren Fortschritte aus dem Wege zu r\u00e4umen.\n2. Genauere Berechnung.\nAls Wellenl\u00e4ngenwerthe f\u00fcr die Hauptlinien kann man diejenigen von Rowland1), oder M\u00fcller und Kempf, oder Kurlbaum nehmen, welche s\u00e4mmtlich an Gitterspectren der Sonne erhalten wurden. Die Wellenl\u00e4ngenwerthe Rowland\u2019s sind jedoch deswegen vorzuziehen, weil die \u00fcbrigen sich nur auf die mittleren Regionen des Spectrums beziehen, obgleich andererseits und mit Recht von Lummer ein, allerdings nur relativer, Einwand gegen die Beziehung der Rowland-schen Werthe auf D gemacht worden ist. Alle \u00e4lteren Werthe stehen jedenfalls schon an g\u00fcnstigen Umst\u00e4nden f\u00fcr die Genauigkeit\n1) Philos. Magazine. Reihe 5. Bd. 23. 1887. S. 259, 262 ff. Americ. Journal of Science. Bd. 33. 1887. S. 182 ff. Astronomy and Astrophysics. Bd. 12. 1893. S. 321 ff.","page":524},{"file":"p0525.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 525\nzur\u00fcck. Von Wichtigkeit ist nun die Frage, bis zu welcher H\u00f6he der Genauigkeit die Berechnung durchgef\u00fchrt werden soll. Die Werthe von Rowland sind nach seiner Angabe, welche keinen Einw\u00e4nden unterliegt, zum mindesten bis auf 0,002 jj.fi. (0,02 \u00c4ng-str\u00f6m\u2019sche Einheiten)1), absolut correct, und haben einen wahrscheinlichen Fehler von 0,001 jj.fi. (wie \u00fcbrigens auch die sp\u00e4teren Bestimmungen von M\u00fcller und Kempf und Kurlbaum)2), also wenn z. B. A \u2014 759,4059 jijx ist, bis zur dritten Decimalstelle, abgesehen etwa von 2 Einheiten derselben. Da nun Verschiebungen des beweglichen kleinen Spaltes um 0,000 (34, 39 der Tab. XV), 0,014 (79), 0,020 (74), 0,026 (40), 0,034 (65), 0,042 (73), 0,051 (37), 0,059 (46), 0,063 (73), 0,075 (76), 0,090 (43), 0,094 (76) und 0,045, 0,086, 0,087, 0,095 ji.[x der sp\u00e4teren Tabellen, von Werthen \u00fcber 0,1 abgesehen, noch theils als eben merkliche Gleichheit, theils als eben merkliche Verschiedenheit von F gegen\u00fcber dem F des feststehenden Spaltes hei einseitiger Anwendung gesch\u00e4tzt werden, und da gerade die\nWerthe f\u00fcr Jr hei Berechnung von ma\u00dfgebend sind, so hat\nder Sicherheit wegen die Berechnung bis auf die zweite, oder besser noch bis auf die dritte Decimalstelle rechnerisch zuverl\u00e4ssig zu gehen. Denn wenn hier auch Correctionen nothwendig werden, so darf doch der Betrag der etwaigen Fehlergr\u00f6\u00dfe nicht fahrl\u00e4ssig vermehrt werden. Au\u00dferdem gelten die Zahlen auf alle F\u00e4lle, unter Anwendung siebenstelliger Logarithmen und entsprechender Proportionaltheile berechnet, dann als relative Feststellungen innerhalb der vorhandenen Versuchsanordnung und gestatten die Vergleichung f\u00fcr die entsprechenden Verh\u00e4ltnisse dieser Stellen mit den Werthen, welche hei Erledigung der \u00fcbrigen Versuchsaufgaben gewonnen werden. Auch steht es frei, die Correctionen in eingehendster Weise herzustellen. Daher wurden die Rowland\u2019schen Werthe nur auf drei Decimalstellen abgek\u00fcrzt, und wo von ihm selbst die Hauptlinien als Aufl\u00f6sung in mehrere Linien bestimmt wurden, da\n1)\tPhilos. Magazine. Reihe 5. Bd. 27. 1889. S. 480.\n2)\tPuhlicat. des Astrophysikal. Observ\u00e2t, zu Potsdam: 20. Bd. 5. Potsdam 1886. S. 69 f., 88. Annalen d. Phys. u. Ohem. Bd. 33. 1888. S. 159 f., 404, 407 (auch Dissert. Berlin 1887). Ausz\u00fcge in: Vierteljahrsschr. d. Astron. Gesellsch. Bd. 23. Leipzig 1888.","page":525},{"file":"p0526.txt","language":"de","ocr_de":"526\nPaul Mentz.\nwurden die arithmetischen Mittelwerthe der pp genommen und daf\u00fcr die Mittelwerthe der Skalentheile eingesetzt. So wurden denn als Werthe genommen:\nA 759,406, a 717,994, B 686,746, C 656,305, D 589,317, E 527,357, F 486,150, G 430,799, H 396,862 pp.\nHierunter ist, wie hervorzuheben, der Werth a, weil urspr\u00fcnglich nicht zug\u00e4nglich, durch Interpolation aus der Formel berechnet, und differirt, entsprechend den fr\u00fcheren Ausf\u00fchrungen, von dem Rowland \u2019sehen Werthe um 0,3 pp. Auch dieser Fall geh\u00f6rt also zu den erforderlichen Oorrectionen.\nStellen nun sa und sp die abgelesenen Skalentheile f\u00fcr je zwei unmittelbar benachbarte Hauptlinien dar, und sx einen beliebigen zwischen beiden gelegenen Skalentheil, sei es der festen Querstellung oder als Umrechnungen auf die ma\u00dfgebende Senkrechtstellung auf der Achse, so sind die bekannten Relationen vorhanden:\nSa--- A +\nsp \u2014 A-f-\nB\nV\u2019\nSg, .... ^4. ---1\u201c\nw\nHieraus ergehen sich die folgenden rechnerisch bequemsten Endwerthe der Aufl\u00f6sung:\nB \u2014 [sp \u2014 s\u201e)\nLa\u2018\u00bb \u2022 V\nA\u00ab2-V \u2019\nA \u2014 Sa\nB\nL 2 \u2019\njr 2 Jj 2\nBei dem ersten ist der Factor\t\u2014\u25a0\u2014 rechnerisch isolirt und kann\nEaL \u2014 B\u00df*\ndaher auch sp\u00e4ter bei der Wahl anderer Distanzen verwerthet werden. Die Werthe seines Log. sind f\u00fcr die Intervalle:\nA bis a : 6,686566934, a his B: 6,743414272, B bis C: 6,696240694, C bis D: 6,253530108, Dbis E: 6,144869770, E bis F: 6,196952265, F bis G\\ 5,936619019, G bis H: 6,017302157,\nwozu noch zum Zwecke der etwaigen Yerwerthung A bis B genannt sei: 6,413030989. Sind, wie dieses hei D, E, G der Fall war, die Hauptlinien nicht in eine erkennbare Mehrheit aufgel\u00f6st, so hat man, wie bemerkt, hei der Ablesung f\u00fcr sa und sp die Mitte der starken, unaufgel\u00f6sten Linien zu nehmen. Da Lu immer gr\u00f6\u00dfer als Lp ist, sind in der angef\u00fchrten Form unbequeme Complicationen der Rechnung vermieden. Der angef\u00fchrte Werth f\u00fcr A ist durch sa und LJ","page":526},{"file":"p0527.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 527\nbequemer als durch Sp und Lp1 ausgedr\u00fcckt, da man sa als Nullpunkt der Ablesung nehmen und so = 0 setzen, sp aber dann als Distanzwerth der folgenden Hauptlinie betrachten kann. Dieses gilt denn auch f\u00fcr die Gleichung f\u00fcr die Constante B. Die Gleichung f\u00fcr Lx schlie\u00dflich vermeidet in der angegebenen Gestalt im wesentlichen ein leicht Versehen mit sich f\u00fchrendes umst\u00e4ndlicheres Rechnen mit Minuszeichen. Sie ist dieselbe Gleichung, welche durch alle Decimalstellen hindurch dasselbe Endergebniss liefert, ob man nun Werthe nimmt, die f\u00fcr das Vacuum gelten w\u00fcrden, oder sie unmittelbar f\u00fcr Luft anwendet, wie dieses fr\u00fcher bemerkt wurde. Die Umrechnung in Schwingungszahlen (N) kann leicht, da L hier die Wellen-\nV\nl\u00e4nge im Vacuum darstellt, aus der Relation N=\u2014 geschehen, wenn\nJ-J\nV die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im leeren Raum bedeutet und man L zuvor mit den Brechungscoefficienten f\u00fcr das System des\nT\nAuges multiplicirt hat. F\u00fcr die Relation \u2014\u2014 oder, wie sich sp\u00e4ter\nr\n/lit\nzeigen wird, \u2014ist beides jedoch nicht erforderlich.\nNach Berechnung der \u2018Werthe der Oonstanten A und B f\u00fcr die gegebenen Distanzen wurde die bisherige Zahlenrechnung durch Einsetzen des Skalenwerthes Null f\u00fcr sx in die Gleichung f\u00fcr Lx durchgepr\u00fcft, denn es muss sich dann nach dem Obigen der Werth f\u00fcr die betreffenden La ohne Differenz in den Decimalstellen ergeben. Bei Untersuchung unmittelbar an den Hauptlinien sind Extrapolationen aus leicht durchsichtigen Gr\u00fcnden durch Reducirung der Skalenablesung auf die benachbarte Distanz zu umgehen, ausgenommen selbstverst\u00e4ndlich f\u00fcr Stellen diesseits von A und jenseits von H, wo dieses nicht m\u00f6glich ist. Bei Umrechnung der mikrometrischen Werthe in longitudinale Werthe sind je nach ihrem nun einmal vorhandenen Ausgangspunkte und dem Sinne der angewandten Drehung die entsprechenden Subtractionen oder Additionen f\u00fcr die Ablesungswerthe vorzunehmen und dann erst auf die anderen Skalenablesungen zu beziehen. Die kleinen Verschiebungen der Hauptlinien, die wie bei allen spectrometrischen Apparaten so auch hier zuweilen f\u00fcr eine oder zwei, jedoch kaum drei Linien in Folge von Temperatur\u00e4nderungen sich hei der Einstellung bemerklich machten, sind, da man hier bei","page":527},{"file":"p0528.txt","language":"de","ocr_de":"528\nPaul Mentz.\nder Einstellung alle Linien zugleich vor sich hat, in ihrem sch\u00e4dlichen Einfl\u00fcsse auf die Berechnung leicht dadurch zu umgehen, dass mau f\u00fcr die betreffenden Tage die Untersuchung in den diesen Linien anliegenden Distanzen vermeidet. W\u00fcrden sie sich auf die \u00e4u\u00dfersten Linien beziehen, so h\u00e4tte man nicht genau auf das Minimum der Ablenkung eingestellt, und dementsprechend neu einzustellen.\nDie Schwierigkeit, dass trotz gleicher Spaltbreite der kleinen Spalte, z. B. 0,4 mm, dem allm\u00e4hlichen Abfall der Dispersionscurve entsprechend streng genommen eine verschiedene Breite der Auswahl der Schwingungszahlen auf den Projectionsschirm tritt, zumal da ihre Gr\u00f6\u00dfe die Zahlenordnung 10\u20148 gegen\u00fcber 10~1 als die der Spaltbreite darstellen, l\u00e4sst sich nicht in exacter Weise vermeiden. Diese Breite der Auswahl wird bei den am wenigsten brechbaren Strahlenb\u00fcndeln in Folge des steileren Abfalls der Dispersionscurve zugleich mit der hieraus und der Abweichung von der Minimumstellung sich ergehenden Superposition am gr\u00f6\u00dften sein. Gerade hier wirkt aber die Querstellung mit ihren Folgen compensirend entgegen. Bei den am meisten brechbaren Strahlenb\u00fcndeln wirkt dann wiederum der aus der Abweichung von der Minimumstellung sich etwa ergebenden Superposition der geringere Abfall der Dispersionscurve entgegen. In den mittleren Regionen des Spectrums kommt au\u00dfer der hier nicht bedeutenden Verbreiterung durch die angewandte Quer Stellung der Einfluss des im allgemeinen geringeren G, vor allem aber derjenige des gr\u00f6\u00dferen H in Betracht. Entgegen wirkt hier aber, wenn auch weniger stark, der Einfluss der Irradiation, durch welchen trotz gleicher Breite der kleinen Spalte hei den mittleren Regionen eine gr\u00f6\u00dfere subjective Breite des Spaltbildes in Folge des gr\u00f6\u00dferen H und deswegen jedenfalls auch eine gr\u00f6\u00dfere subjective Aufl\u00f6sung der Superposition an sich eintritt. Schwerwiegend sind jedenfalls die Verschiedenheiten von G und, wenn auch in mehr continuirlicher Weise, diejenigen von H durch das Spectrum hindurch in ihrem Einfluss auf die sich ergebenden Versuchszahlen. Auch diese Erw\u00e4gung zeigt wiederum, wie nothwendig die Reduction auf einfache psychologische Verh\u00e4ltnisse durch experimentelle und rechnerische Isolirung f\u00fcr die Beurtheilung der vorhandenen Verh\u00e4ltnisse des Spectrums \u00fcberhaupt ist.","page":528},{"file":"p0529.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 529\nV. Untersuchung der Farbentonverh\u00e4ltnisse am ohjectiven Spectrum.\n1. Die Farbentongruppen des Spectrums, festgestellt auf Grund unmittelbarer Wahrnehmung.\nSchon um einen vorl\u00e4ufigen Ueberblick \u00fcber die Farbentonverh\u00e4ltnisse des ohjectiven Spectrums von der benutzten Breite in Beziehung zu dem etwaigen Wechsel der Lichtst\u00e4rke der Sonne mit seinen Einfl\u00fcssen zu gewinnen, erschien es angebracht, die Ausdehnung der in Bezug auf ihren Farhenton \u00e4hnlichen Farbentonstrecken des Spectrums durch wiederholte Markirung zu bestimmen. Dass hierbei mehr Aussicht auf Erfolg ist, als sonst \u00fcbermerkliche Bestimmungen insbesondere noch als Gruppirungen f\u00fcr F mit sich f\u00fchren, wurde fr\u00fcher gegen\u00fcber den Verh\u00e4ltnissen gerade des Spectrums ausf\u00fchrlicher auseinandergesetzt (s. S. 494 f.). Ob aber in Wirklichkeit die Verh\u00e4ltnisse so g\u00fcnstig sind und nicht die Fidle an Farbent\u00f6nen schadet, vermag nur der Versuch seihst als Reihe von wiederholten und unter sich unabh\u00e4ngigen Bestimmungen zu lehren. Auf jeden Fall hat man eine Reihe vorl\u00e4ufiger Winke f\u00fcr die weitere Untersuchung zu erwarten. Wenn man \u00f6fters Zweifel gegen die Genauigkeit derartiger Feststellungen ausgesprochen hat, so ist dieses zu einem guten Theil darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren, dass man hierbei gar zu leicht von den Farbentonbezeichnungen der Sprache auszugehen geneigt ist. Diese sind jedoch zum Theil schon hinsichtlich der Vorstellung dessen, was sie in sich enthalten sollen, schwankend, so z. B. Orange, welches mehr r\u00f6thlich oder mehr gelblich gefasst werden kann, schon deswegen, weil Spectralfarben und Pigmentfarhen, wie diejenigen der Natur, etwas Verschiedenes an sich haben, und weil auch die Farbe der Orange in der Natur ziemlich bedeutend variirt, jedenfalls bedeutend genug, um den genauen Inhalt dieser Bezeichnung etwas im Unsichern zu lassen. Das aureus der lateinischen Ueber-setzung Clarke\u2019s1) kann h\u00f6chstens \u00bbRoth wie Gold\u00ab, aber in dem vorliegenden Falle keinenfalls, wie man vielleicht annehmen k\u00f6nnte, \u00bbGoldgelb\u00ab bedeuten, denn dieses ist jedenfalls wieder etwas anderes\n1 ) Newton, Optice. Latine reddidit Clarke. Lausannae et Genevae 1740. Wundt, Philos. Studien. XIII.\t35","page":529},{"file":"p0530.txt","language":"de","ocr_de":"530\nPaul Mentz.\nals Orange, wie denn auch Helmholtz beide scheidet1). Orange und Aureus sind \u00fcbrigens auch schwer innerhalb des Spectrums abzugrenzen, wenn man gerade von der Bezeichnung ausgeht, und dies gilt nicht blo\u00df von dieser Strecke allein. Derartige Schwankungen weist z. B. auch die Strecke auf, welche meist als Dunkelblau, etwas seltener als Indigo oder T\u00fcrkischblau, wie es in der \u00e4lteren Litteratur hei\u00dft, bezeichnet wird, und f\u00fcr die je nach der Concentration oft eher die Bezeichnung Violettblau mehr angebracht w\u00e4re, dem gegen\u00fcber dann Cyanblau oder Dunkelblau oder Indigo, welches zun\u00e4chst von Pigmenten gilt, etwas Verschiedenes sind. Ebenso unterliegt die Bezeichnung Violett Schwankungen, theils entsprechend Aenderungen der Concentration, theils indem dieseble einmal auf eine Barbe mit etwas r\u00f6thlichem Schimmer, sodann auf eine solche angewandt wird, die man besser als Blauviolett oder bl\u00e4ulich Violett bezeichnen k\u00f6nnte. Auch das lateinische Violaceus der Uebersetzung Clarke\u2019s l\u00e4sst dieses, und gegen\u00fcber gerade Aenderungen der Concentration mit Recht, im Unklaren, da Viola odorata mehr dunkelblau ist und nur ausnahmsweise als chemisch bedingte Spielart zugleich jenen r\u00f6thlichen Schimmer hat, w\u00e4hrend gar Viola canina \u00fcberwiegend ein relativ sehr blasses Violett mit jenem r\u00f6thlichen Schimmer zeigt2). Auch Purpurn ist in Anbetracht der verschiedenen Verh\u00e4ltnisse der Synthese der betreffenden Spectralfarben keine eindeutige Bezeichnung und wird in der Sprache auf sehr verschiedene Earbent\u00f6ne, von violettem bis zu r\u00f6thlichem Schimmer hin angewandt, letzteres insbesondere, wenn auch nicht ausschlie\u00dflich, bei dem englischen Gebrauch von Purple. Aus diesen Schwankungen der spectralen Bezeichnungen gegen\u00fcber ihrem in Wirklichkeit immerhin abgegrenzten Umfange geht aber gerade hervor, dass man, implicite genommen, \u00fcber das Vorhandensein von Farbentongruppen im Spectrum einig ist und nur gegen\u00fcber dem Wechsel\n1)\tPhysiol. Optik. 2. Aufl. S. 278. Auch von Anderen werden beide ausdr\u00fccklich geschieden, z. B. von Castel' in seiner Optique des Couleurs. Paris 1740 (nach Lambert).\n2)\tSo nimmt denn auch Castel (a. a. 0.) folgende Gruppen im Spectrum gleichzeitig an: Blau, Yiolant, Agath, Yiolett (nach Lambert). Auf das Schwanken der Bezeichnungen im Blau weist auch Helmholtz hin, a. a. 0. S. 27S f., 285. Die Benennung Blauviolett findet sich hei ihm a. a. O. S. 288.","page":530},{"file":"p0531.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 531\nder Intensit\u00e4ten und zum Th eil auch in der Abgrenzung selbst auf Grund der sprachlichen Bezeichnungen etwas im Stiche gelassen wird. Daher wird es auf alle F\u00e4lle darauf ankommen, sich hier jedesmal an die sinnenf\u00e4llige Wahrnehmung selbst zu halten, und lediglich dasjenige, was man eben innerhalb des Spectrums vor sich sieht, nach etwaigen Gruppen sachlicher \u00fcbermerklicher partieller Identit\u00e4t und Verschiedenheit zusammenzufassen, soweit es eben der unmittelbaren Wahrnehmung entspricht, unbek\u00fcmmert darum, ob sich eine eindeutige sprachliche Benennung finden l\u00e4sst oder nicht. Thut man dieses, so wird sich aus den Ergebnissen zeigen, wie weit hier eine individuelle Sicherheit erreichbar ist oder nicht. Es kann sich hier nat\u00fcrlich nur um partielle Identit\u00e4ten gr\u00f6\u00dferen Umfanges handeln, da die Bestimmung der eben merklichen Identit\u00e4ten und Verschiedenheiten Aufgabe insbesondere der Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen, als Feststellung gerade der Identit\u00e4ten geringsten Umfanges in irgend einer Bichtung, ist.\nSchon deswegen ist aber eine solche grundlegende Untersuchung werthvoll, weil es hei der zahlenm\u00e4\u00dfigen Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen oder der mittleren Abstufungen nicht immer m\u00f6glich ist, au\u00dfer den Zahlenergehnissen auch jedes Mal die richtigen Farbenhezeichnungen zu Protokoll zu nehmen. Denn dies wird verhindert: 1) durch die Absorption der Aufmerksamkeit durch das Wahrgenommene und die dieser Methode eigenen quantitativen Beurteilungen, wobei der jedesmalige Wechsel der Aufmerksamkeit durch ihre Bichtung auf die Beproduction der sprachlichen Bezeichnungen nur st\u00f6ren k\u00f6nnte; 2) durch den auftretenden Contrast, welcher, von Farbenausschnitt zu Farbenausschnitt wirkend, zu wenig \u00fcbersehen l\u00e4sst, wie weit urspr\u00fcnglich eine Gleichheit der Farbe, abgesehen von den speciellen Contrastverh\u00e4ltnissen vorhanden war ; 3) durch die Belativit\u00e4t der Bezeichnungen und Beproductionen \u00fcberhaupt, da diese leicht eine Uebertreibung nach einer oder zwei oder selbst drei Bichtungen mit sich f\u00fchrt, wenn nur zwei oder drei schmale Farbenstreifen differenten Farhentons, ohne beiderseitige Fortsetzung oder ohne alle ihre Ueherg\u00e4nge, gegeben sind. Aber gerade aus dem ersten und, dritten Grunde ist es sachlich gar nicht angebracht, sondern eher die sachliche Beurtheilung st\u00f6rend, wenn ein solcher Wechsel der Aufmerksamkeit eintritt, oder wenn Beproductionen \u00fcberhaupt\n35*","page":531},{"file":"p0532.txt","language":"de","ocr_de":"532\nPaul Mentz.\ngeschehen sollen. Daher ist es zweckm\u00e4\u00dfig, gerade diese an sich nicht unwichtige Richtung der Beurtheilung der Hauptsache nach ein f\u00fcr alle Mal abzutrennen.\nWenn nun auch die Abgrenzung in Gruppen schon am vollen Spectrum geschehen kann, so l\u00e4sst sich doch schon hier sagen, dass derartige Feststellungen nur f\u00fcr die Vergleichung wichtig sind, denn es wirken hier, ohne Anwendung besonderer Vorkehrungen, wie bereits die oberfl\u00e4chliche Betrachtung gegen\u00fcber der Isolirung zeigt, folgende Umst\u00e4nde: Es heben sich Strecken von gleichem F oder G oder II, welche eine gr\u00f6\u00dfere Ausdehnung oder ein h\u00f6heres G oder selbst ein h\u00f6heres H besitzen, von den Strecken der Umgebung in so starker Weise hervor, dass sie diese fast nicht zur Geltung kommen lassen. Dieses beruht theils auf Contrast, theils wohl auch auf Assimilation. Diese Factoren wirken aber nicht nur von Nachbarfarbe zu Nachbarfarbe, nat\u00fcrlich je nach den Umst\u00e4nden bald der eine, bald der andere mehr, sondern wahrscheinlich auch von den dadurch bereits ver\u00e4nderten Farben wieder zur\u00fcck, nur dass hier durch die Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten selbst und durch die vorhandenen r\u00e4umlichen Verh\u00e4ltnisse eine Grenze gesetzt ist. Auf alle F\u00e4lle wird aber hierdurch, selbst wenn man den Blick m\u00f6glichst wenig wandern l\u00e4sst, ein ziemlich undurchsichtiger Thatbestand geboten, da zum mindesten seitliche Einwirkungen sich geltend machen. Die Assimilation ist dabei ein blo\u00dfer associativer Vorstellungsfactor, der freilich durch das Wandern des Auges unterst\u00fctzt wird, deshalb aber auch wahrscheinlich bei guter Beobachtung am ehesten zu vermeiden ist.\nDie Abgrenzung hat daher zweckm\u00e4\u00dfiger zweitens durch Verschiebung exacter Abblendungsvorrichtungen zu erfolgen, welche eine von den kleinen Spalten nicht zu sehr verschiedene, aber etwas gr\u00f6\u00dfere H\u00f6he (24 mm) haben und, von dem Endpunkte des Spectrum ausgehend, so lange hin und her verschoben werden, bis innerhalb der Strecke, welche sie frei lassen, eine durchg\u00e4ngige Gleichheit f\u00fcr F erreicht wird. Gerade in dieser Hinsicht unterscheidet sich diese Methode von den sp\u00e4ter angewandten psychophysischen Methoden und hat ihre Vortheile wie Nachtheile. Sie ist exact zu gestalten dadurch, dass man die Methode der Minimal\u00e4nderungen zur Abgrenzung.der ebenmerklichen Gleichheit verwendet. Hierdurch wird der bei jener so st\u00f6rende Contrast der Hauptsache nach vermieden, andererseits","page":532},{"file":"p0533.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 533\nmacht sich hier vielleicht die Assimilation als St\u00f6rung des vorhandenen Thatbestandes geltend. Auf diese Weise bildet sie eine w\u00fcnschenswerthe Erg\u00e4nzung zur Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen seihst. Der Yortheil, den sie gegen\u00fcber der Abgrenzung der Gruppen am vollen Spectrum bietet, ist ohne weiteres ersichtlich, denn sie erm\u00f6glicht a) eine gr\u00f6\u00dfere Genauigkeit in der Abgrenzung als solcher und schlie\u00dft au\u00dferdem b) den simultanen Contrast ziemlich aus. Der noch \u00fcbrig bleibende successive Contrast ist jedenfalls nicht sehr bedeutend. Die Methode der Minimal\u00e4nderungen wurde hier aber noch nicht streng angewandt, um nicht zu viele Gruppen bereits hier zu erhalten.\nDie Abgrenzung kann drittens schlie\u00dflich durch successive und gleichm\u00e4\u00dfige Verschiebung eines der isolirenden kleinen Spalte derselben H\u00f6he und Breite wie bei den sp\u00e4teren Versuchen geschehen (18 mm und 0,4 mm). Die Methode der Minimal\u00e4nderungen kann hier bei schwierigeren Stellen zu H\u00fclfe genommen werden. Wird hier durch-gehends gleichm\u00e4\u00dfige Geschwindigkeit der Verschiebung vorausgesetzt, wie dies zu Anfang auch nicht besser geschehen kann, so wird der Contrast mit seinen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten f\u00fcr F, G, Il in Betracht kommen, ist jedoch, weil der Hauptsache nach nur f\u00fcr die Grenzpunkte wirkend, von geringem Gewicht. Doch wird hier m\u00f6glicherweise die verschiedene Breite der als gleich erkannten Region eben durch den Contrast auf die Bestimmung der Grenzpunkte selbst wirken. Der wesentliche Mangel ist hier, dass das Ged\u00e4chtniss, und zwar verschieden je nach der Breite der Gleichheitsregion, diese als objectiv genommen, in verschiedener Weise in Mitwirkung kommt. Diesen * M\u00e4ngeln ist jedoch dadurch abzuhelfen, dass sofort nach der geschehenen Feststellung eine Wiederholung oder, wenn erforderlich, mehrere Wiederholungen eintreten, in welchen das Tempo der gleichm\u00e4\u00dfigen Geschwindigkeit derart regulirt wird, dass nunmehr nur gleiche Zeiten f\u00fcr jede Gruppe gebraucht werden. Dann f\u00e4llt der Einfluss der Ungleichheiten der Breiten hinweg. So w\u00e4re denn Methode 3 der Methode 2 vorzuziehen, wenn hier eben doch nicht die Schwierigkeit wegen Inanspruchnahme des Ged\u00e4chtnisses, und daher auch die Unsicherheit der Beurtheilung etwas gr\u00f6\u00dfer w\u00e4re.\nDa hiernach jede der drei Methoden ihre eigenen Vorz\u00fcge und M\u00e4ngel besitzt, sind sie am zweckm\u00e4\u00dfigsten s\u00e4mmtlich f\u00fcr diese","page":533},{"file":"p0534.txt","language":"de","ocr_de":"534\nPaul Mentz.\nBestimmungen anzuwenden, um auch ihre Zweckm\u00e4\u00dfigkeit beurtheilen zu k\u00f6nnen. In dieser Weise wurden die folgenden 9 Reihen vom Verfasser f\u00fcr sein eigenes F\u00e4rbensystem (und zwar zum Theil unter unmittelbarer Nachpr\u00fcfung durch andere Versuchspersonen) gewonnen, wobei auf die sprachlichen Benennungen, wie bemerkt, absichtlich wenig Gewicht zu legen ist. Als Hauptsache muss eben die Abgrenzung nach dem unmittelbaren Eindr\u00fccke gelten. Die eingeklammerten Sprachbezeichnungen beziehen sich \u00fcberall auf die Schwingungszahlen, zwischen denen sie stehen.\nTabelle I.\nDie Gruppen gleichen Farbentons innerhalb des objectiven Spectrums der Querstellung. Farbensystem des Verfassers.\nI. H\u00f6chste Intensit\u00e4t des Spectrums.\nReihe 1 nach Methode 2: 751,02 (schw\u00e4rzlichroth) 709,78 (tiefroth) 659,51 (roth) 620,12 (orange) 593,08 (gelblichr\u00f6thlich) 584,77 (r\u00f6thlichgelb) 571,08 (goldgelb) 562,57 (gelb) 553,26 (gr\u00fcngelb) 547,20 (gelbgr\u00fcn) 533,56 (unentschiedene Mischregion) 530,69 (gr\u00fcn) 514,58 (Mischregion gr\u00fcn-grasgr\u00fcn) 498,10 (grasgr\u00fcn) 484,46 (blaugr\u00fcn) 475,84 (gr\u00fcnblau) 465,03 (blau) 458,28 (violettblau) 446,27 (blauviolett) 435,32 (tiefviolett) 409,01 (schw\u00e4rzlichviolett) 394,10.\nReihe 2 nach Methode 2: n (Schwingungszahl) nicht bestimmt (schw\u00e4rzlichroth) 723,20 (tiefroth) 665,24 (roth) 629,73 (gelbroth) 588,61 (goldgelb) 571,08 (gelb) 553,26 (gelbgr\u00fcn) 530,17 (gr\u00fcn) 511,28 (grasgr\u00fcn) 482,36 (blaugr\u00fcn) 472,47 (blau) 457,56 (tiefblau) 448,77 (violett) 435,32 (tiefviolett) 403,11 (schw\u00e4rzlichviolett) n nicht best.\nReihe 3 nach Methode 2: n nicht best, (schw\u00e4rzlichroth) 721,10 (tiefroth) 682,40 (Mischregion rothgelb) 630,49 (goldgelb) 579,65 (gelb) 547,49 (gr\u00fcn) 533,29 (grasgr\u00fcn, giftgr\u00fcn, tiefgr\u00fcn) 513,25 (bl\u00e4ulichgr\u00fcn) 506,45 (entschiedenes gr\u00fcnblau) 486,15 (blau noch gr\u00fcn) 473,65 (hellblau) 467,47 bezw. 468,61 bei ausnahmsweiser Nachpr\u00fcfung am folgenden Tage (dunkelblau, indigo) 457,39 bezw. 455,62 bei der Nachpr\u00fcfung am folgenden Tage (Mischregion blauviolett) 446,27 (tiefviolett) 409,01 (schw\u00e4rzlichviolett) n nicht best.\nII. Zweite Stufe der Intensit\u00e4t des Spectrums.\nReihe 4 nach Methode 1: n nicht best, (schw\u00e4rzlichroth) 717,30 (tiefroth) 687,36 (roth) 658,50 (gelbroth, orange) 615,82 (goldgelb) 599,50 (gelb) 581,34 (gr\u00fcnlichgelb) 568,20 (gelblichgr\u00fcn) 556,21 (hellgr\u00fcn) 544,95 (gr\u00fcn) 525,22 (gr\u00fcn, etwas bl\u00e4ulich) 512,92 (blaugr\u00fcn) 488,41 (blau) 478,66 (tiefblau) 469,95 (violett) 449,94 (tiefviolett) 430,80 (schw\u00e4rzlichviolett) n nicht best.\nReihe 5 nach Methode 2 (unmittelbar nach Reihe 4): n nicht best, {schw\u00e4rzlichroth) 703,81 (tiefroth) 679,95 (roth) 659,61 (gelbroth, orange, r\u00f6thlichgelb) 618,67 (goldgelb) 585,11 (gelb) 579,98 (gelbgr\u00fcn) 566,30 (hellgr\u00fcn) 542,45 (grasgr\u00fcn) 525,22 (gr\u00fcn, etwas bl\u00e4ulich) 508,36 (blaugr\u00fcn bezw. tiefgr\u00fcn) 493,03 (gr\u00fcnblau) 478,66 (dunkleres blau) 474,24 (tiefblau) 464,10 (blauviolett) 454,05 (violett) 442,37 bezw.","page":534},{"file":"p0535.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 535\nbei zuf\u00e4lliger vor\u00fcbergebender h\u00f6herer Erleuchtungset\u00e4rke 424,92 (tiefviolett) 433,04 bezw. bei der bemerkten h\u00f6heren Erleuchtungsst\u00e4rke 404,59 (schw\u00e4rzlichviolett) n nicht best.\nReihe 6 nach Methode 3: n nicht best, (grauroth) 825,24 (Extrapolation) (unentschiedene Mischregion schw\u00e4rzlichroth) 779,30 (schw\u00e4rzlichroth) 760,62 (dunkleres tiefroth) 709,78 (unentschiedene Mischregion) 660,73 (gelblichroth) 646,26 (roth-gelb, orange) 626,72 (unentschiedene Mischregion) 617,96 (goldgelb) 602,13 (gelb)\n595.62\t(gr\u00fcngelb) 582,02 (gelbgr\u00fcn und gr\u00fcn) 579,65 (gr\u00fcn, etwas bl\u00e4ulich) 548,34 (unentschiedene Mischregion) 514,58 (blaugr\u00fcn) 491,00 (blau, etwas gr\u00fcnlich) 479,68 (blau) 470,72 (tiefblau) 463,17 (violett) 450,79 (tiefviolett) 436,24 (schw\u00e4rzlichviolett)\n423.63\t(grauviolett) 408,76 (grau) n nicht best.\nTTT Dritte Stufe der Intensit\u00e4t des Spectrmns.\nReihe 7 nach Methode 2 (unmittelbar nach Reihe 2): n nicht best, (schw\u00e4rzlichroth) 694,18 (tiefroth) 671,01 (roth) 634,02 (orange) 615,11 (goldgelb) 593,08 (gelb) 583,73 (gelbgr\u00fcn) 565,36 (gr\u00fcn) 543,00 (grasgr\u00fcn) 511,61 (blaugr\u00fcn) 493,03 (blau) 478,45 (tiefblau) 463,91 (violett) 442,85 (tiefviolett) 421,50 (schw\u00e4rzlichviolett) n nicht best.\nIY. Vierte Stufe (kleinste Intensit\u00e4t) des Spectrums.\nReihe 8 nach Methode 1 (unmittelbar nach Reihe 1): n nicht best, (schwarz) 719,03 (schw\u00e4rzlichroth) 588,61 (r\u00f6thlich) 544,11 (gelblich oder gr\u00fcnlich) 509,33 (unentschiedene Mischregion) 499,33 (bl\u00e4ulich) 441,57 (schwarz) n nicht best.\nReihe 9 nach Methode 2 (unmittelbar nach Reihe 7): n nicht best, (ultra-roth) 685,50 (tiefroth) 634,32 (roth) 613,01 (gelb) 589,94 (gr\u00fcn) 536,74 (blaugr\u00fcn, wassergr\u00fcn) 512,92 (blau) 483,82 (violett) 460,07 (schw\u00e4rzlichviolett) 416,81 (ultraviolett) n nicht best.\nDiese Zahlenwertke, weil ohne Mikrometerschraube erhalten, sind auf die zweite Decimalstelle abgek\u00fcrzt. Die Intensit\u00e4tsverh\u00e4ltnisse und besonderen Umst\u00e4nde, unter denen diese Reihen gewonnen wurden, sind: Reihe 1, 2, 3 wurden hei h\u00f6chster Intensit\u00e4t der Sonne bestimmt und zwar jedes Mal mit der er\u00f6rterten Abblendungsvorrichtung (Methode 2). Reihe 4, 5, 6 wurden bei etwas geringerer Intensit\u00e4t der Sonne festgestellt, und zwar 4 ohne Abblendungsvorrichtung (Methode 1), 5 unmittelbar darauf mit der Abblendungsvorrichtung (Methode 2), jedoch hei derselben Intensit\u00e4t, die constant blieb, und so die unmittelbare Vergleichung erm\u00f6glichte. Reihe 4 zeigt daher auch gegen\u00fcber Reihe 5, entsprechend den fr\u00fcheren Ausf\u00fchrungen, dass sich Gelb und Blau gegen\u00fcber den benachbarten Strecken unentschiedeneren Farbentons hervorgedr\u00e4ngt hatten. Reihe 6 wurde zu anderer Zeit mittelst successiver Verschiebung eines der kleinen Spalte unter Schlie\u00dfung der \u00fcbrigen (Methode 3) festgestellt,","page":535},{"file":"p0536.txt","language":"de","ocr_de":"536\nPaul Mentz.\nnnd zwar bei der auch in den Versuchen der folgenden Abschnitte angewandten Breite von 0,4 mm. Sie weist den fr\u00fcheren Ausf\u00fchrungen gem\u00e4\u00df eine gr\u00f6\u00dfere F\u00fclle von Einzelheiten auf. Beihe 7 wurde unmittelbar nach Reihe 2 bei noch etwas geringerer Intensit\u00e4t der Sonne wiederum mittelst Abblendungsvorrichtung (Methode 2) gewonnen, doch zeigt sich hier die Wirkung der geringeren Intensit\u00e4t gegen\u00fcber den Reihen 4\u20146 fast nur f\u00fcr die Grenzpunkte von Schw\u00e4rz-lichroth und Schw\u00e4rzlichviolett gegen den Schluss des Spectrums hin. Reihe 8 und 9 stellen Abgrenzungen bei geringster Intensit\u00e4t dar, durch Einstellung des Heliostatenspiegels auf das durch die Atmosph\u00e4re selbst reflectirte Sonnenlicht gewonnen (und zwar erstere nach Methode 1), die zweite unmittelbar nach Reihe 7 (nach Methode 2). Reihe 9 zeigt wiederum in Folge Abblendung eine gr\u00f6\u00dfere F\u00fclle von Einzelheiten als Reihe 8, trotzdem, wie die Endpunkte Tiefroth und Schw\u00e4rzlichviolett erkennen lassen (gegen\u00fcber unmittelbar benachbartem Schwarz), hier noch eine etwas geringere Intensit\u00e4t als bei Reihe 8 vorhanden gewesen sein muss, was unmittelbar in Folge der fr\u00fcher er\u00f6rterten Schattenwirkung (Weber-Fechner\u2019sches Gesetz) hier nat\u00fcrlich nicht festzustellen m\u00f6glich war. Selbstverst\u00e4ndlich wurde f\u00fcr die Notirung jeder einzelnen Reihe, um die Unabh\u00e4ngigkeit der Reihen von einander gen\u00fcgend zu wahren, ein neuer Streifen Papier am Apparate aufgezogen, eine unumg\u00e4ngliche Vorsichtsma\u00dfregel, die bereits Newton zum Theil angewandt hat, und auch im \u00fcbrigen wurde jede Unabh\u00e4ngigkeit sowohl der Reihen von einander als von anderweitigen Bestimmungen gewahrt. Nur Reihe 3 wurde, mit Absicht, f\u00fcr dieselbe Notirung am folgenden Tage durchgepr\u00fcft und hierbei au\u00dfer den zwei in Klammern beigef\u00fcgten Werthen nichts zu erinnern gefunden. Die nothwendige Constanz der Sonne war bei allen Reihen durchg\u00e4ngig vorhanden, nur zu Ende der Reihe 5 trat, wie am Spaltbild der Prismafl\u00e4chen und Prismasubstanz zu erkennen war, eine vor\u00fcbergehende Erhellung der sonst geringeren Erleuchtungsst\u00e4rke ein und ergab, sofort benutzt, demgem\u00e4\u00df auch die zwei in Klammem beigef\u00fcgten Aenderungen. Die andauernde geringere Intensit\u00e4t bei Reihe 4 bis 6 ist den atmosph\u00e4rischen Verh\u00e4ltnissen dieser Versuchstage zuzuschreiben. Reihe 7 dagegen entstand durch Benutzung einer nach Abschluss von Reihe 2 zuf\u00e4llig auftretenden Verdunkelung der Sonne durch verharrende leichte Cumulusbew\u00f6lkung.","page":536},{"file":"p0537.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 537\n.Nach Abschluss wiederum von Eeihe 7 wurde zum Zwecke der gr\u00f6\u00dferen Vollst\u00e4ndigkeit, um die Eeihe der Intensit\u00e4ten in ihren Extremen zu erhalten, noch Eeihe 9 durch Verstellung des Heliostatenspiegels auf die er\u00f6rterte Weise gewonnen.\nDie Vergleichung dieser 9 Eeihen kann am besten durch Zusammenstellung der Zahlen in ihrer arithmetischen Eeihenfolge geschehen. Eine solche Uebersicht der einzelnen Gruppen gibt die Tabelle H. Sie zeigt, dass trotz der verschiedenen \u00e4u\u00dferen Verh\u00e4ltnisse eine kaum zu erwartende Uebereinstimmung der Zahlenwerthe stattfindet, so dass nur ein verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringer Spielraum f\u00fcr jede Gruppe sich geltend macht, zumal wenn man die Schwierigkeit der Feststellung mancher in Bezug auf die Zugeh\u00f6rigkeit schwerer festzustellender Eegionen mit erw\u00e4gt. Hierbei ist nochmals hervorzuheben, dass, wo es nicht anders bemerkt wurde, die Eeihen zu sehr verschiedenen Zeiten, zum Theil sogar im Zwischenraum von Jahren gewonnen wurden und unter ihnen keinerlei Beziehung stattfand, abgesehen von der doppelten Feststellung von Eeihe 3.\nDiese Uebereinstimmung ist bei den Eeihen 1, 2, 3 sachlich nicht so \u00fcberraschend, da dieselben immerhin nach derselben Methode und bei gleicher \u00e4u\u00dferer Intensit\u00e4t gewonnen wurden. Auffallend ist vielmehr, dass auch Eeihe 1, 2, 3 gegen\u00fcber Eeihe 4, 5, 6, Eeihe 7 gegen\u00fcber Eeihe 8 und 9 fast dieselbe Uebereinstimmung der Zahlenwerthe der Gruppen, wenn auch unter gro\u00dfer und dieses Mal berechtigter Verschiedenheit der sprachlichen Benennungen aufweisen, die vor allem der Verringerung der Intensit\u00e4t und nur selten der Eigenheit der Methoden zuzuschreiben ist. So entsprechen z. B. die Bezeichnungen f\u00fcr Eeihe 1\u20146: orange, gelbroth, goldgelb, r\u00f6thlichgelb gleichen Zahlengruppen, oder ebenso in Eeihe 1\u20146: blauviolett, violett, tiefviolett, und k\u00f6nnen in Anbetracht der Eelativit\u00e4t der Bezeichnungen noch sehr wohl immerhin vorhandener Gleichheit auch der Farbentongruppen zugeschrieben werden, zumal da in dem ersteren Falle das Goldgelb der Eeihe 3 bis zu demjenigen brechbareren Punkte reicht, der auch in Eeihe 2 f\u00fcr Goldgelb festgestellt wurde, und in Eeihe 5 \u00bbGoldgelb\u00ab ganz fehlt. Ebenso reicht auch in Eeihe 3 das \u00bbTiefviolett\u00ab bis zu demjenigen brechbaren Grenzpunkte, der auch in 1 und 2 f\u00fcr dieses F festgestellt wurde, und die Schwierigkeit, gerade diese zwei Strecken sachgem\u00e4\u00df sprachlich","page":537},{"file":"p0538.txt","language":"de","ocr_de":"Tabelle H. Uebersicht der Werthe von Tabelle I. Farbensystem des Verfassers.\n(Die eingeklammerten Zahlen bezeichnen die angewandten Methoden.)\n538\nPaul Mentz.\nO\nCD fln\n00 O\n\u25a09\n05 ^ -\u00db CD\nt- $3 M o' o\n\u00f6p bo 05 \u00f6\n^ o b\u00df ^\n\u00a3 .2\nCO -H \u00bbO fl\n\u00e7f &\nCD U\n.2 .2\n\u00abf cb\np \u00a9","page":538},{"file":"p0539.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenemplindungen am Spectrum,\n539\nO o\n^3 -+^>\nCS c3\n00 O\nt- NJ\n.. 'H <D\ncd ,g\nri~i *C.W\n$ \u25a0* ^\no \u00a9\n:c\u00f6 O\nTt< \u00e7g\nGO N\nCO o\n\n^ C\u00d4\n^ 2\n\nGS O\n^ \u00a3\n<3","page":539},{"file":"p0540.txt","language":"de","ocr_de":"540\nPaul Mentz.\nzu benennen, machte sich bei wiederholter Anschauung der beurtheilten Strecke subjectiv bemerklich. Eine solche Unsicherheit ist dagegen in folgenden F\u00e4llen ausgeschlossen: 1) In Reihe 1 und 2, wo die Benennungen bei 584,77 und 588,61 \u00bbR\u00f6thlichgelb\u00ab bezw. \u00bbGoldgelb\u00ab sind, und es dem gegen\u00fcber in Reihe 4\u20147 gr\u00fcnlichgelb, gelbgr\u00fcn und gr\u00fcn, gelbgr\u00fcn hei\u00dft, und hierbei trotzdem die Zahlenwerthe, trotz der Unabh\u00e4ngigkeit der Notirungen untereinander, relativ gut \u00fcbereinstimmen: 581,34, 585,11, 582,02, 583,73. 2) In Reihe 1: 562,57 \u00bbGelb\u00ab und Reihe 4\u20147 dagegen: 568,20 gelblichgr\u00fcn, 566,30 hellgr\u00fcn, 565,36 gr\u00fcn. 3) Reihe 1\u20142: 659,61 \u00bbRoth\u00ab, 665,24 \u00bbRoth\u00ab und Reihe 4\u20146 dagegen: 658,50 gelbroth, orange, 659,61 gelbroth, orange, 660,73 gelblichroth. 4) Reihe 1\u20143: 458,28 \u00bbViolettblau\u00ab, 457,56 \u00bbTiefblau\u00ab, 457,39 \u00bbBlauviolett (Mischung)\u00ab und Reihe 5\u20146 dagegen: 454,05 violett, 450,79 tiefviolett. 5) Reihe 1\u20142: 435,32 \u00bbTiefviolett\u00ab und zwar beide Male, Reihe 4\u20146 dagegen: 430,80 schw\u00e4rzlichviolett, 433,04 schw\u00e4rzlichviolett, 436,24 schw\u00e4rzlichviolett. 6) Reihe 1\u20147: 581 bis 589 \u00bbR\u00f6thlichgelb\u00ab bezw. \u00bbGelb\u00ab, Reihe 8\u20149 dagegen: 588,61 r\u00f6thlich, 589,94 gr\u00fcn, wobei die Unentschiedenheit der Farben des eben merklichen Spectrums mit in Betracht zu ziehen ist. 7) Reihe 1\u20147: 542 bis 548 \u00bbGelbgr\u00fcn\u00ab, \u00bbGr\u00fcn\u00ab oder \u00bbGrasgr\u00fcn\u00ab, Reihe 8\u20149 dagegen: 544,11 gelblich oder gr\u00fcnlich, 536,74 blaugr\u00fcn oder wassergr\u00fcn. 8) Reihe 1\u20147: 508 bis 515 \u00bbGrasgr\u00fcn\u00ab bezw. \u00bbBlaugr\u00fcn\u00ab, Reihe 8\u20149 dagegen: 509,33 bl\u00e4ulich, 512,92 blau, und so noch, wenn auch nicht so sicher in anderen F\u00e4llen, die in Tab. II s\u00e4mmtlich durch den Index \u00b0 hervorgehoben sind.\nDa die so weit reichenden Uebereinstimmungen der Zahlenwerthe bei einer so gro\u00dfen Anzahl von Reihen und bei einem ver-h\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringen Spielraum der Werthe stattfinden, so muss hieraus entnommen werden, dass dieses wahrscheinlich nicht lediglich auf Zufall beruht, sondern dass hier bestimmte Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten in Bezug auf die Farben\u00e4nderung, und zwar in Beziehung zu den Schwingungszahlen, wie man \u00fcbrigens auch von vornherein vermuthen kann, vorhanden sind. Die eingehendere Untersuchung, ebenfalls f\u00fcr die ganze Reihe der Intensit\u00e4ten, geschieht freilich am zweckm\u00e4\u00dfigsten unter stufenm\u00e4\u00dfiger Aenderung der Intensit\u00e4t durch den Episkotister,\nimJ- TW7\u2019 T\u00f6\u00f6iU'W7 s'f\" bel\nals","page":540},{"file":"p0541.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 541\nder Einheit und theilweise bei geringeren Stufen, und, um Fehlerquellen m\u00f6glichst zu vermeiden, der Hauptsache nach unter Verwendung des andauernd constant zu erhaltenden Bogenlichtes als Lichtquelle. Diese Untersuchung ist daher in ihrer weiteren Verfolgung einem sp\u00e4teren Abschnitte zu \u00fcberweisen. Auch erh\u00e4lt sie erst ihren Werth, wenn auch G und II bestimmt worden sind, um dann die entsprechenden Reductionen vollziehen zu k\u00f6nnen. Auch die Vergleichung von Prismen verschiedener Dispersionsbreiten wird liier n\u00fctzlich sein.\nMan kann nun in zweierlei Weise verfahren, um die obigen Zahlen und die entsprechenden Benennungen nutzbar zu machen:\n1) Man verbindet die Stellen gleich hoher Zahlenwerthe, sei es dass sie sich auf F oder G oder H beziehen, in den verschiedenen Reihen verschiedener Intensit\u00e4ten miteinander, am bequemsten graphisch, indem man die Zahlen als Abscissentheilungen, und an den entsprechenden Stellen auch die Werthe f\u00fcr G und H als Zahlen auf in gleichen Abst\u00e4nden parallele Abscissen auftr\u00e4gt und nun die Stellen gleicher Zahlenwerthe durch Gerade verbindet. 2) Man kann zugleich innerhalb der gleichartigen graphischen Darstellung die Grenzpunkte zusammengeh\u00f6riger sprachlicher Benennungen f\u00fcr F und ebenso die dazwischen liegenden gleichen sachlichen Inhalte f\u00fcr G und H durch Gerade verbinden. Die in beiden F\u00e4llen entstandenen Winkelwerthe stellen das Ma\u00df der Abweichungen f\u00fcr die verschiedenen Reihen und au\u00dferdem insbesondere f\u00fcr das Verfahren 2 das Ma\u00df f\u00fcr die Geschwindigkeit der einzelnen Aenderungen dar.\nF\u00fcr die folgende Untersuchung ergibt sich aus den Versuchen, wie besonders Tabelle H zeigt, Folgendes:\n1) Nur h\u00f6chste \u00e4u\u00dfere Intensit\u00e4t ist zu benutzen und ist an den fr\u00fcher geschilderten Merkmalen (unmittelbare Beurtheilung und Schattenprobe) in ziemlich zureichender Weise zu erkennen, zumal wenn man die Verschiedenheiten und Schwierigkeiten der hier angewandten Methoden mit in Betracht zieht. 2) Wenn im Verlauf der Versuche Aenderungen der \u00e4u\u00dferen Intensit\u00e4t eintreten, z. B. auch durch ungen\u00fcgende Einstellung des Heliostatenspiegels, und dies an den Ver\u00e4nderungen des Spaltbildes als Aenderungen von F, G und II zuf\u00e4llig nicht erkannt worden ist, so wird sich der Einfluss dieser Aenderung insbesondere bei der Untersuchung des \u00e4u\u00dfersten Roth,","page":541},{"file":"p0542.txt","language":"de","ocr_de":"542\nPaul Mentz.\ndes \u00e4u\u00dfersten Violett und bei dem eigentlichen Gelb als Fehlerquelle geltend machen. Hier aber zeigten gerade die sp\u00e4teren Versuche f\u00fcr F, dass die nicht sehr breite Strecke des tiefen Roth (als Skalenablesung ohne Umrechnung in pp), ferner des eigentlichen Gelb und selbst des constanteren Violett, und schlie\u00dflich die schon etwas nach Grau hin\u00fcberweisende Unentschiedenheit des Schw\u00e4rzlichroth und Schw\u00e4rzlichviolett bereits unmittelbar zureichende Reagentien f\u00fcr momentane Aenderungen der Intensit\u00e4t sind. Um aber hier Fehler noch mehr zu vermeiden, ist die Nachpr\u00fcfung der Farbengruppen unmittelbar nach der Pr\u00fcfung der Einstellung auf die no-tirten Fraunhofer\u2019schen Linien an dem Theile F des Apparates (Figur 2) w\u00fcnschenswerth, der danach diese Bezeichnung in doppelter Hinsicht verdient.\nWeggelassen sind der bequemeren Uebersicht halber in Tabelle II gegen\u00fcber Tabelle I einige wenige Zahlen, n\u00e4mlich unter 137 nur 14, unter denen 5 Feststellungen f\u00fcr \u00bbunentschiedene Mischregion\u00ab und 2 doppelte Feststellungen kaum abweichender Werthe sind. Dass durch diese Weglassung der Sachverhalt nicht ver\u00e4ndert wurde, zeigt leicht eine nachpr\u00fcfende Eintragung dieser Werthe in die Tabelle. Die entsprechenden Benennungen sind nat\u00fcrlich nicht weggelassen worden. Jedenfalls kann man gegen\u00fcber diesen relativ guten Uebereinstimmungen nicht mehr der Ansicht sein, dass die Abgrenzung von Farbentongruppen innerhalb des Spectrums nicht zu sicheren Ergebnissen f\u00fchre. Hierzu kommen aber noch anderweitige Uebereinstimmungen, welche man nicht h\u00e4tte erwarten sollen.\nAls anderweitige eigentliche Bestimmungen der Farbengrenzen, freilich nicht mit allen vorhandenen Einzelheiten, sind n\u00e4mlich 1) diejenigen von Newton1), weiter berechnet zun\u00e4chst von Biot und dann von Fresnel, und 2) diejenigen von Listing2) anzuf\u00fchren. Die Bestimmungen von Newton fanden sowohl am objectiven Spectrum als an dem Diffractionsspectrum der sog. Newton\u2019schen (eigentlich Hooke\u2019schen) Ringe statt, und zwar die ersteren als Bestimmungen eines Assistenten (amicus qui interfuit der Uebersetzung Clarke\u2019s),\n1)\tA. a. 0. Lib. I Pars 2 Prop. 3 Exp. 7 ; Lib. II Pars 1 Observ. 14; Pars 2. S. 90 ff., 154 ff., 169 ff.\n2)\tAmtl. Ber. \u00fcber die vierzigste Versamml. deutscher Nat.urf. und Aerzte. Hannover 1866. S. 92 ff. Annal, d. Phys. u. Chem. Bd. 131. H67. S. 571 ff.","page":542},{"file":"p0543.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 543\nunter wiederholter Bestimmung und unter zeitweiligem Wechsel des benutzten Papiers, und auch die zweiten als wiederholte Bestimmung. Mitgetheilt wurde von ihm nur je ein Werth f\u00fcr jede Stelle, und zwar in bekannter Weise als Yerh\u00e4ltniss der Zahlen auf Grund der Annahme einer Uebereinstimmung mit Tonverh\u00e4ltnissen, was in Ermangelung anderweitiger objectiver Messung, wie \u00fcbrigens auch Bosenberger mit Becht hervorhebt, eben Newton zur Festlegung der beobachteten Verh\u00e4ltnisse am zweckm\u00e4\u00dfigsten erschien. Diese Zahlenverh\u00e4ltnisse stimmen f\u00fcr das benutzte objective Spectrum und f\u00fcr das Interferenzspectrum der Binge nach ihm \u00fcberein, und es l\u00e4sst sich nicht sagen, oh diese Uebereinstimmung Newton zu der bekannten Ansicht veranlasste, die Stellung der Farben sei unter allen Verh\u00e4ltnissen gleich, oder ob umgekehrt jene Meinung von Einfluss auf die Beobachtung gewesen ist. Aus diesen Werthen hat \u00dfiot ') absolute (freilich f\u00fcr uns immerhin relative) Zahlen im Sinne der Newton\u2019sehen Lehre von den \u00bbWechseln des leichteren Durchgehens und Zur\u00fcckgehens\u00ab (fits, vices, acc\u00e8s, Anwandlungen) berechnet, und Fresnel1 2) hat dieselben dann unter Nachpr\u00fcfung eines der Werthe im Sinne der Undulationstheorie und f\u00fcr das Metersystem umgerechnet, indem er zugleich die arithmetische Mitte zwischen zwei in dieser Weise berechneten Grenzpunkten als Hauptpunkte der betreffenden Farbe ansah, ohne hierf\u00fcr eine sichere Gew\u00e4hr anzugehen, oh dies etwa die Ueherlegung gewesen sei, dass nach rechts und links hin die Grenzen wegen der Continuit\u00e4t des Ueber-ganges schon etwas schwierig zu bestimmen sein m\u00f6chten, oder aber auch Beobachtungen. Die Abgrenzung der Farben durch Listing fand m\u00f6glicher Weise, da er seihst hier\u00fcber nichts angiht, ebenfalls am objectiven Spectrum statt. Auch hei ihm sind die Werthe f\u00fcr die Hauptpunkte jeder Farbe lediglich Halbirungswerthe, gewonnen auf Grund der Skalentheilung, wie aus seinen Zahlen selbst hervorgeht, und die Mittheilung seiner Werthe, mit nur je einer Zahl f\u00fcr jede Stelle, wiederum bereits in der Mittheilung als Verh\u00e4ltnisse der Zahlen dargestellt, wenn auch in anderer Art als bei Newton und\n1)\tBiot, Physique exp\u00e9rimentale. 2. Aufl. Paris 1821. Bd. 2. S. 410 ff., 446 ff. Uebers. v. Fechner, 2. Aufl. Leipzig 1829. Bd. 5. S. 29 ff.. 60 ff.\n2)\tFresnel, Oeuvres compl\u00e8tes. Paris 1846 ff. Bd. 1. S. 245, 326, insbesondere aber Bd. 2. S. 21, 23 ff.","page":543},{"file":"p0544.txt","language":"de","ocr_de":"544\nPaul Mentz.\nseinen Nachfolgern, d\u00fcrfte wiederum ihre Quelle in der Speculation haben. Doch haben auch hei Listing, wie er selbst gerade gegen\u00fcber blo\u00dfen Speculationen hervorhebt, zahlreiche Bestimmungen, auch bei anderen Reagenten, stattgefunden. Diese Zahlen sind nun, gegen die Zahlen der Reihe 1 und 2 der Tabelle I und II und, wo erforderlich, auch der sp\u00e4teren Reihen1 2 3 4 5) gehalten, nach der Ueberein-stimmung wiederum der Werthe, aber nicht nach derjenigen der sprachlichen Benennung geordnet, die folgenden, wobei die Berechnung Fresnel\u2019s auf die erste Decimalstelle vervollst\u00e4ndigt worden ist.\nTabelle UL\nFarhentongruppen zufolge anderweitiger Bestimmungen mit den zugeh\u00f6rigen sprachlichen Benennungen und unter Vergleichung\n\t\tmit Tabelle I und U,\t\tReihe 1\tund 2.\t\n\tTiefroth\tRoth\t\tGelblich-\tRoth- r,,-, n 0rang\u00df\troth\tgelblich GoldSelb\t\t\t\nReihe 1 } 709,8\t\t659,6\t620,1\t593,1\t584,8\t571,1\nReihe 2 } 723,2\t\t682,42)\t629,7\t.\t\u2014\t588,6\t571,1\n\t1 723,4\t683,2\t614,9\t\u2014\t585,6\t\u2014\nListing\tAeu\u00dferstes Roth\tOrange0\t\t\t\tGrenze\t\n\t' Roth Ende\t\t\t\t\t\nN ewtonj\t1 \u201c\t644,73) Aeu\u00dferstes\t620,4 Roth\t596,0 Grenze\t583,4 Orange0\t570,9 Grenze\n\t\u00bb\tRoth Ende0\t\t\t\t\nund Gelb Gr\u00fcngelb\tGr\u00fcn\t\t\tGrasgr\u00fcn Gr\u00fcnblau\tBlau\t\t\tViolett-\nReihe 1 } 553,34)\t\t530,7\t514,6\t484,5\t475,8\t458,3\nReihe 2 } 553,3\t\t530,2\t511,3\t482,45)\t472,5\t457,6\nListing J\t559,0 ' Gelb\t534,7 Grenze\t512,4 Gr\u00fcn\t491,9 Grenze\t473,0 Blau\t455,5 Grenze\nNewton!\t551,6 Gelb\t532,3 Grenze\t512,2 Gr\u00fcn\t492,0 Grenze\t475,4 Blau\t458,7 Grenze\n1)\tVergleiche in dieser Beziehung die folgenden Anmerkungen.\n2)\tDer Reihe 3; 687,4 der Reihe 4; 680,0 der Reihe 5; 688,0 der Reihe 6 u. s. w.\n3)\tUebereinstimmend mit 646,3 der Reihe 6 und 647,2 Listing\u2019s (s. Text).\n4)\tBezw. auch 562,6 als dazwischen liegend.\n5)\t493,0 bezw. 491,0 in Reihe 5\u20147.","page":544},{"file":"p0545.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum.\n545\nblau Blauviolett0\tTiefviolett\nReihe 1\t}\t446,3\t435,3\t\u2014\t409,0\nReihe 2 }\t448,8\t435,3\t424,91)\t403,1\nListing |\t\u2014\t439,2 Indigo0\t424,0 Grenze0\t409,9 Violett0\nj\t449,0\t439,3\t422,8\t406,2\nNewton |\tIndigo\tGrenze\tViolett\tAeu\u00dferstes Violett Ende\nDie angef\u00fchrten Zahlen der Reihe 1 und 2 bed\u00fcrfen nat\u00fcrlich noch der Correction. Weggelassen sind nur zwei Werthe Listing\u2019s, n\u00e4mlich: 1) 647,2 Grenze zwischen Roth und Orange, \u00fcbereinstimmend mit Newton\u2019s Bestimmung 644,7, deren Werth er jedoch f\u00fcr das Ende des \u00e4u\u00dfersten Roth setzt, und mit 646,3 der Reihe 6 Methode 3), in welcher es, mit Listing \u00fcbereinstimmend, die Grenze zwischen Gelblichroth und Rothgelh (= Orange) darstellt. 2) 396,7 Listing\u2019s, Ende des \u00e4u\u00dfersten Violett, \u00fcbereinstimmend mit 394,1 der Reihe 1, in welcher es die Grenze zwischen Schw\u00e4rzlichviolett und Grauviolett bezw. Ultraviolett (der Methode 2) darstellt. Auch diese Werthe sind also als \u00fcbereinstimmend verst\u00e4ndlich. Weggelassen wurden ferner das \u00bbBraun\u00ab und \u00bbLavendel\u00ab Listing\u2019s als der Methode 1 angeh\u00f6rig. Von Newton\u2019s weniger zahlreichen Bestimmungen brauchte auch nicht einmal der besseren Uehersicht wegen eine fortgelassen werden, und dieses best\u00e4tigt zugleich mittelbar die Umrechnung Fresnel\u2019s. Die Werthe Listing\u2019s beruhen \u00fcbrigens auf den Werthen \u00c4ngstr\u00f6m\u2019s. Hervorgehoben zu werden braucht nach dem Fr\u00fcheren kaum, dass die Bestimmungen der Tabellen I und H unter keinerlei Beziehung zu den hier behandelten der \u00e4lteren Literatur gemacht wurden, zumal da diese Bestimmungen Newton\u2019s und Listing\u2019s als Beobachtungen in einem, wie sich \u00fcbrigens hieraus ergibt, unverdient schlechten Rufe stehen. Auch lie\u00df sich nicht erwarten, dass die Zahlen, wenn auch nicht die Farben selbst, auch bei Prismen anderer Dispersion und bei dem in dem einen Falle angewandten Diffractionsspectrum die fr\u00fcher festgestellte Uebereinstimmung fortsetzen. Auffallend ist, wird jedoch sp\u00e4ter seine theilweise Erkl\u00e4rung finden, dass selbst die sonderbaren Halbirungs-\n1) Der Reihe 5; 423,6 der Reihe 6.\nWundt, Philos. Studien. XIII.\n36","page":545},{"file":"p0546.txt","language":"de","ocr_de":"546\nPaul Mentz.\nwerthe Fresnel\u2019s an diesen Uebereinstimmungen theilnehmen, was zun\u00e4chst zu Bedenken Anlass geben m\u00f6chte. Den fr\u00fcheren Ausf\u00fchrungen entsprechend zeigt sich bei dieser Vergleichung aber wiederum, dass die sprachlichen Benennungen verschieden ausfallen k\u00f6nnen, und dass dasselbe zum Theil f\u00fcr die Farbenwahmehmung selbst gilt, je nach den Bedingungen des Spectrums. Man kann daher wohl gem\u00e4\u00df den fr\u00fcheren Feststellungen dieses Abschnitts annehmen (Tabelle I oder II), dass dieselben bei Newton gegen\u00fcber Listing etwas verschieden waren, in Folge verschiedener Spalthreite oder Dispersion, so dass dann z. B. bei 439,3 bei Newton eine Grenze war, w\u00e4hrend sich dort hei Listing auffallender Weise die Hauptstelle des Indigo befand, und tfmgekehrt bei 424 bezw. 423, ebenso bei 410 und 406. Auf derartige Thatsachen ist es sicherlich zur\u00fcckzuf\u00fchren, dass die Spectrumabbildungen der Physiker die spectralen Hauptlinien mit ihren im wesentlichen festliegenden Stellen \u00f6fters, wie bereits Listing bemerkt1 2), in verschiedene Farbent\u00f6ne verlegen. Ueber die Bezeichnung \u00bbBraun\u00ab indessen f\u00fcr das am wenigsten brechbare Extrem des Spectrums, welche Listing im Anschluss an Br\u00fccke annimmt und deren Grenzen er mit abbildet'1), wird sp\u00e4ter der Wichtigkeit der Frage wegen eingehender gehandelt werden. An dieser Stelle sei nur bemerkt, dass es sich nur am vollen Spectrum (Methode 1) als \u00bbBraun\u00ab und h\u00f6chstens noch am Spectrum von fast geringster Intensit\u00e4t findet, sei es als Folge von Helligkeitscontrast, wie bei den bekannten Versuchen von Helmholtz, oder als Folge von Synthese. Die Bestimmungen Listing\u2019s geschahen aber, da von ihm nichts Anderes bemerkt ist, wahrscheinlich ohne Abblendungsvorrichtung.\nDen Zahlenwerthen von Tabelle HL, und den zugeh\u00f6rigen Auseinandersetzungen entsprechend, ist diese Uebereinstimmung mit derartigen anderweitigen Bestimmungen als Best\u00e4tigung der vorhergehenden Versuche und Er\u00f6rterungen anzusehen.\n1)\tA. a. O. S. 566.\n2)\tNur : Amtl. Ber. u. s. w.","page":546},{"file":"p0547.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psycbophysik der Farbenempfiudungen am Spectrum. 547\n2. Die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr die Farbent\u00f6ne des unmittelbar gegebenen objectiven Spectrums bei h\u00f6chster \u00e4ufserer Intensit\u00e4t.\nGr\u00fcndlichere Einsichten in die Earbentonvcrh\u00e4ltnisse des Spectrums werden durch die Anwendung psychophysischer Methoden geliefert, vorausgesetzt dass es gelingt, die Einfl\u00fcsse des Contrastes hei ihnen zureichend zu eliminiren. Unter diesen Methoden liegt diejenige der Minimal\u00e4nderungen am n\u00e4chsten, denn obgleich sie sachlich unmittelbar einen weit complicirteren Thatbestand liefert als die Methode der mittleren Abstufungen, so hat sie doch, wie fr\u00fcher er\u00f6rtert wurde, vor dieser hier eine gr\u00f6\u00dfere Sicherheit voraus (s. S. 494). Die Methode der Minimal\u00e4nderungen erfordert hei simultaner Anwendung zwei Spalte, nicht aber hei successiver Anwendung. Im ersteren Falle bietet sie allerdings der Wirkung des Contrastes f\u00fcr jF, G, II einen breiteren Spielraum, im zweiten setzt sie, namentlich wenn man den Contrast vermeiden will, die Ermittelung des g\u00fcnstigsten Intervalls f\u00fcr die Zwischenzeit voraus, was indessen f\u00fcr die verschiedenen F\u00e4lle sehr schwer zu ermitteln ist und die Bekanntheit der Verh\u00e4ltnisse bereits fordert. Au\u00dferdem kommen hier auf jeden Fall die Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten der Reproduction f\u00fcr die einzelnen Verh\u00e4ltnisse mit ins Spiel. Danach ist die simultane Methode vorerst unbedingt vorzuziehen.\nDie Anwendung dieser Methode geschieht nun in bekannter Weise: Einer der beiden oberen Spalte, z. B. , wird bei einer Breite von 0,4 mm auf irgend eine Schwingungszahl eingestellt, einer der unteren, z. B. S3, wird bei gleicher Breite so lange mikrometrisch unter Anwendung der er\u00f6rterten Vorsichtsma\u00dfregeln f\u00fcr den Beobachter verschoben, z. B. nach den weniger brechbaren Strahlen zu, bis der Punkt der noch eben merklichen Gleichheit f\u00fcr F festgestellt ist, sodann weitergehend, bis die eben merkliche Verschiedenheit {r fl- Jr0') festgestellt ist. Durch Ablesung an den betreffenden Skalen, hier auch derjenigen der Mikrometerschraube, und Notirung dieses Punktes wird derVorsicht halber noch ein wenig \u00fcber diesen Punkt hinausgegangen, und sodann nach der entgegengesetzten Sichtung, bis der Punkt der eben merklichen Gleichheit (r + /Ir\") von jenem festen Ausgangspunkte aus erreicht ist, und dann dieser Punkt wiederum notirt. Bei diesen Versuchen kommt indessen als zuweilen im\n36*","page":547},{"file":"p0548.txt","language":"de","ocr_de":"548\nPaul Mentz.\nVerlaufe der Versuche st\u00f6rend die sehr verschiedene Schnelligkeit der Aenderung der Farbentoncurve in Betracht, und macht sich zuweilen als Unsicherheit in der Bestimmung gerade des Punktes der eben merklichen Verschiedenheit geltend, zumal da dieser, anders als der Punkt der eben merklichen Gleichheit, hei der gew\u00f6hnlichen Handhabung der Methode nur ein einziges Mal in jedem einzelnen Versuch bestimmt wird. Hierzu kommt, dass sich ein Wechsel der Ausgangsstelle, so w\u00fcnschenswerth auch unbedingte Gleichheit der Intensit\u00e4tsverh\u00e4ltnisse f\u00fcr benachbarte Strecken ist, doch meist nach zwei bis drei Versuchen angebracht zeigt, um der Abstumpfung, den Nachbildern und der Erm\u00fcdung vorzubeugen. Durch diesen Wechsel wird aber jener Einfluss verschiedener Schnelligkeit der Curven-\u00e4nderung, wenn auch nur in geringem Ma\u00dfe, erh\u00f6ht. Um diesen Einfl\u00fcssen entgenzuwirken, wurde in den F\u00e4llen geringster suhjectiver Unsicherheit auch der Punkt der eben merklichen Verschiedenheit auf jeder Seite zwei Mal bestimmt und dadurch eine gr\u00f6\u00dfere Sicherheit subjectiv und objectiv erreicht. Dieses geschah in solchen F\u00e4llen, indem von der Stelle absoluter Gleichheit ausgegangen, dann der Punkt der noch eben merklichen Gleichheit, dann derjenige der eben merklichen Verschiedenheit bestimmt, hierauf \u00fcber diesen etwas hinausgegangen und nun in umgekehrter Bichtung der Punkt der eben merklichen Gleichheit (r + z/r\u201e\" bezw. r \u2014 z/rM\") festgestellt, und, endlich wiederum in umgekehrter Bichtung fortschreitend der Punkt der eben merklichen Verschiedenheit (r + Jr0' bezw. r \u2014 JrJ) festgestellt wurde. Jedenfalls kann diese zuweilen eingeschlagene gr\u00f6\u00dfere Complicirtheit der Methode, sobald sich n\u00e4mlich eine Unsicherheit f\u00fchlbar machte, was hei etwa 8\u20149 % der Versuche der Fall war, nichts geschadet, sondern nur wesentlich gen\u00fctzt haben, da sich wesentliche Einw\u00e4nde nicht machen lassen. Eine zu gro\u00dfe Zahl von Versuchen hintereinander zu machen, verbot sich \u00fcberdies von selbst wegen der Abstumpfung und Erm\u00fcdung und in Anbetracht der nothwendigen Pr\u00e4cision der Versuche, wenn anders dieselben von Nutzen sein sollen.\nMit besonderer Vorsicht wurde bei der Feststellung der Maxima und Minima der Unterschiedsempfindlichkeit verfahren, zumal da aus der etwa erheblichen K\u00fcrze oder L\u00e4nge der Strecke bis zum Punkte der eben merklichen Gleichheit oder Verschiedenheit die N\u00e4he solcher Stellen vielfach unmittelbar ersichtlich war, ohne dass je die","page":548},{"file":"p0549.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 549\nbereits notirten Beurteilungen auch nur in ihren relativen Werthen zu H\u00fclfe genommen wurden. In den F\u00e4llen, wo die unmittelbar erhaltenen Ablesungswerthe besonders klein waren, wurde also, wie auch sonst in m\u00f6glichst zusammengeh\u00f6rigen Gruppen, untersucht; au\u00dferdem wurden aber f\u00fcr die sp\u00e4teren Versuche m\u00f6glichst geringe Zwischenr\u00e4ume hinsichtlich der Wahl der zu untersuchenden Stellen genommen, um so sicher als m\u00f6glich der Punkte eben merklicher Gleichheit und Verschiedenheit habhaft zu werden, und um zugleich eine indirecte Controlle f\u00fcr die Sicherheit der vorangegangenen Bestimmungen zu haben, da nun doch einmal die Untersuchung einer m\u00f6glichst gro\u00dfen Anzahl von Stellen geboten ist, \u00fcbrigens auch eine geringere Anzahl solcher Stellen bereits vielfach anderweitig untersucht wurde (Mandelstamm, Dobrowolsky, Peirce, K\u00f6nig und Dieterici, Uhthoff), wenn auch durchg\u00e4ngig unter andern Bedingungen in Bezug auf das Spectrum, wie sp\u00e4ter n\u00e4her ausgef\u00fchrt werden wird. Die Ma\u00dfregel der Untersuchung in sehr geringen Zwischenr\u00e4umen ist bei den Stellen besonders gro\u00dfer Werthe, also in der N\u00e4he der Minima der Unterschiedsempfindlichkeit, nicht so sehr erforderlich, weil gerade in Folge der Breite dieser Werthe diese Stellen vorhandener Maxima der Zahlenwerthe nicht wohl \u00fcberhaupt zu verfehlen sind, und sich au\u00dferdem, wie die sp\u00e4tere Zusammenstellung in Tabelle IV zeigen wird, abgesehen hiervon fast immer gr\u00f6\u00dfere Gruppen dieser Maximalwerthe von nahezu gleich gro\u00dfer H\u00f6he zusammen finden. Ein solches Uebersehen kann dagegen leicht bei den Minimis der Zahlenwerthe Vorkommen, da, wie wiederum die Zusammenstellung in Tabelle IV zeigt, diese Stellen sehr zerstreut liegen, und in dem Versuche selbst, der Methode entsprechend, nur die unmittelbar benachbarten Strecken durchlaufen werden d\u00fcrfen.\nDie sprachlichen Bezeichnungen f\u00fcr die Farbentonverh\u00e4ltnisse der untersuchten Strecke wurden nach der Skalenablesung jedes Mal ebenfalls, so weit als m\u00f6glich, zu Protokoll genommen, und zwar sowohl als F der Ausgangsstellung als auch als F der Punkte eben merklicher Verschiedenheit auf beiden Seiten und der in diesem Falle vielfach durch den Contrast hervorgerufenen Aenderung von F wiederum der Ausgangsstellung, um Anhaltspunkte sowohl f\u00fcr die sp\u00e4tere Discussion der Versuche, auch hinsichtlich des Contrasteinflusses, zu gewinnen, als auch f\u00fcr die Uebereinstimmung der Versuche unter","page":549},{"file":"p0550.txt","language":"de","ocr_de":"550\nPaul Mentz.\nsich, soweit die sprachliche Feststellung allein dieses erm\u00f6glicht. Den fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen und der besonderen Erfahrung entsprechend wurde dabei die volle Aufmerksamkeit in erster Hinsicht unverwandt der quantitativen Untersuchung selbst zugewandt, und erst in zweiter Hinsicht den Bezeichnungen, da der vollst\u00e4ndige Wechsel der Aufmerksamkeitsrichtung nach dieser Seite hin der Unbefangenheit der quantitativen Versuche geschadet h\u00e4tte. Auf das G und H ist, wiederum entsprechend den fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen, hier noch nicht die Aufmerksamkeit zu richten, da auch dieses, und vielleicht in noch h\u00f6herem Ma\u00dfe, geschadet h\u00e4tte.\nIn dieser Weise wurden unter Anwendung der fr\u00fcher er\u00f6rterten Vorsichtsma\u00dfregeln und unter gr\u00f6\u00dftm\u00f6glicher Sorgfalt \u00fcberhaupt die folgenden Ergebnisse f\u00fcr das individuelle Farbensystem des Verfassers gewonnen, zum Theil unter unmittelbarer Nachpr\u00fcfung durch andere Versuchspersonen, welche der sehr zeitraubenden und nothwendiger Weise oft auszusetzenden Untersuchung meist nicht gen\u00fcgend Zeit opfern konnten. Die Bezeichnungen r, Jr0, Jru u. s. w., sowie R = r0 \u2014- z/r, haben in der folgenden Tabelle die bei der Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen \u00fcbliche Bedeutung. Die mit-getheilte dritte Decimalstelle dient nat\u00fcrlich nur zur sicheren Feststellung der zweiten zum Zwecke der Correction und zur Besprechung der Grenzen der \u00fcberhaupt erreichbaren Genauigkeit des Urtheils.\nTabelle IV.\nDie Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr die Farbent\u00f6ne des unmittelbar gegebenen objectiven Spectrums von der angegebenen Ausdehnung. Farbensystem des Verfassers.\nNr.\tr\tr + Jro\ti\u2014 z/rM\tR\tJro + zfr\u00ab\tJr\tz/JR R\n1\t773,994\t776,904\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\u2014\t\u2014\n2\t770,134\t772,457*\t754,581\u00b0\t763,519\t17,88\u00b0\t8,938\tA\u00b0\n3\t760,621\t764,331\t745,202\t755,055\t18,55\t9,277\tITT\n\t\t\u2014\t746,355\t\t\t\t\n4\t760,375\t765,183\t753,166*\t759,241\t11,29*\t5,643\tTT5*\n\t\t764,584\t754,029\t\t\t\t","page":550},{"file":"p0551.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 551\nr \u2014 z/r<\nr + Jri\n8,634\n750,199\n756,769\n753,413*\n762,917\n762,276\n738,698\u00b0\n746,375\n751,515*\n749,286\n749,508\n751,165\n731,555\n6,870\n715,113\n719,820\n717,112\n716,647\n720,448\u00b0\n720,026\n703,184\n702,573\n695,967\n683,987\n686,279*\n684,547\n684,673\n682,336\n684,925'","page":551},{"file":"p0552.txt","language":"de","ocr_de":"552\nPaul Mentz.\n664,100\n656,734*\n656,477\n648,622\n2,875\n651,334\n647,076*\n647,322\n648,146\n631,454\u00b0\n629,382\n623,674\n621,106\n626,379\n602,568*\n601,211\n602,421'\n600,806\n600,093\n599,625\n600,905\n600,316\u00b0\n592,574\n588,713\n585,774\u00b0\n582,294*\n0,279\n581,737","page":552},{"file":"p0553.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 553\n581,913\u00b0\n578,900*\n579,124\n575,379\n0,550\n576,164\n573,793\n569,832\n569,238\n566,398\n0,574\n562,262\u00b0\n554,727\n552,963\u00b0\n554,363\n550,929\u00b0\n549,173\n548,326\n547,927\n539,162\u00b0\n541,772\n2,339\n539,705\n532,333\n531,696\n531,972\n530,593\n531,205\n0,945\n531,673*\n528,314","page":553},{"file":"p0554.txt","language":"de","ocr_de":"554\nPaul Mentz.\nr \u2014 4r\\\nr + Jri\n526,632\n528,133\n525,279\n526,437\n529,317\u00b0\n524,513\n521,594\n522,927\n518,448\u00b0\n519,649\n515,879\n514,429\n514,452\n515,846\n508,043\u00b0\n505,810*\n501,169\n501,013\n497,008\n492,893*\n492,515\n488,141'\n485,977\n0,513\n485,868","page":554},{"file":"p0555.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen \u00efur Psychophysik der Farbenempflndungen am Spectrum. 555\nNr.\tr\tr + Jro\n76b\t485,662\t486,150 485,756\n77\t483,706\t484,380 484,205\n78\t473,718\t474,039* 473,849\n79\t470,337\t470,781\u00b0 470,466\n80\t469,961\t470,197*\n81\t464,861\t466,052\u00b0 465,649\n\t\u2014\t\u2014\n82\t444,872\t445,100* 444,999\n83\t441,568\t445,286\u00b0\n84\t441,408\t444,307*\n85\t436,855\t445,123 443,335\n86\t429,306\t440,931\u00b0\n87\t415,907\t418,010 417,749\n\t\u2014\t\u2014\n88\t396,862\t398,395 398,145\nr \u2014 Jru\tR\n485,419*\t485,728\n485,587\t\n483,024\u00b0\t483,720\n483,272\t\n473,368\t473,689\n473,499\t\n470,323*\t470,473\n470,323\t(470,466)\n468,897\u00b0\t469,562\n468,955\t\n463,693\t465,016\n464,668\t\n444,710*\t444,891\n444,756\t_\n432,589\t438,448\n422,594\t434,081\n425,273\t\n409,398\u00b0\t426,344\n414,114\t\n415,042*\t416,463\n415,052\t\n394,518\u00b0\t396,635\n395,483\t\nJro + Jru\tJr\tJR R\n0,98*\t0,491\tt\u00cet*\n1,15\u00b0\t0,572\t\n0,51\t0,255\tTgt-g\n0,30*\t0,150\t1 * irnnr\n1,27\t0,636\ti 7TB\n1,67\u00b0\t0,835\t1_0 TT57\n0,32*\t0,158\t\u00efA\u00ef*\n11,72\t5,859\trs\n20,40\t10,201\tT3\n29,17\u00b0\t14,587\t*v\u00b0\n2,83*\t1,416\t\n3,27\u00b0\t1,635\t\u20225T3\u00b0\nBei der Anwendung der psychophysischen Methoden zu Intensi-t\u00e4tshestimmungen findet nach oben und unten von dem Ausgangspunkte eine durchgehende wesentliche Identit\u00e4t der Qualit\u00e4t statt, ebenso umgekehrt bei Tonversuchen eine solche der Intensit\u00e4t. Bei diesen Versuchen am Spectrum findet sich jedoch eine qualitative Verschiedenheit nach rechts und links von der Ausgangsstelle, die sich zugleich in etwas weiterem Abstand stets mit Helligkeits- und","page":555},{"file":"p0556.txt","language":"de","ocr_de":"556\nPaul Mentz.\nS\u00e4ttigungs-, m\u00f6glicher Weise auch mit Intensit\u00e4ts\u00e4nderungen verbindet. W\u00e4hrend also sonst eine \u00fcberwiegende partielle Identit\u00e4t vorhanden ist, tritt hier eine \u00fcberwiegende partielle Verschiedenheit auf, als Merkmal des qualitativen Factors der in Betracht kommenden Wahrnehmung. Au\u00dferdem ist, wie aus den Zahlen der Columne Jr0 + Jru hervorgeht, ein verschieden schneller Anstieg und Abstieg der Farbentoncurve, wenn man diese sich graphisch denkt, vorhanden, und die Ausgangsstellen sind augenscheinlich nur zuf\u00e4llig innerhalb jeder vorhandenen Farbentongruppe, wenn man solche als Theilst\u00fcck der Curve annimmt, gew\u00e4hlt. So kommt es denn, dass in der Tabelle z. B. rechts von einer Ausgangsstelle ein' sehr gro\u00dfer Werth f\u00fcr Erreichung des Punktes der eben merklichen Verschiedenheit, und in Vergleichung zu den entsprechenden Werthen der benachbarten untersuchten Stellen wom\u00f6glich ein Maximum des Zahlenwerthes, nach links dagegen oft ein kleiner Werth oder gar f\u00fcr diese Strecke ein Minimum des Zahlenwerthes vorhanden ist. Ebenso ist auch vielfach das umgekehrte Verh\u00e4ltnis vorhanden. Beides findet \u00e4hnlich f\u00fcr die Stellen der eben merklichen Gleichheit statt. Dies ist leicht aus den Einzelwerthen der Columnen r + Jr0 und r \u2014 Jru zu ersehen, wo die Indices 0 und * die Maxima und Minima der Mittel-werthe darstellen. Um die geeigneten Werthe f\u00fcr die relative Unterschiedsempfindlichkeit zu erhalten, ist es erforderlich, statt des Beiz es r seinen Sch\u00e4tzungswerth R zu ben\u00fctzen, f\u00fcr welchen r0 \u2014 Jr = ru + Jr ist, und dann Jr auf dieses R zu beziehen, welches das Mittel aus allen vier Werthen r + Jr0r + Jr\", r \u2014 Jr\u201e, r \u2014 Jr,\" darstellt. Denn auf Grund der Untersuchung ist\nff' 7 l \u25a0 R Q1\nja eine Gleichheit des Farbentons f\u00fcr die Strecke r -\\-----------------\u2014,\ndurch r hindurch, bis r \u2014\nJrJ + Jr,\" 2\nanzunehmen, wogegen die\nStellen der eben merklichen Verschiedenheit bereits jenseits und diesseits dieser Mittelstrecke liegen. Freilich bedarf diese unumg\u00e4ngliche Reduction, da m\u00f6glicher Weise der Contrast, wie bemerkt, mit ins Spiel kommt, eigentlich noch der experimentellen Controlle. Dass jedoch der Contrast sich hier nicht in merklichem Grade, also st\u00f6rend geltend machen kann, geht aus der folgenden Ueberlegung hervor: 1) Es handelt sich hier nur um den etwa auftretenden Contrast-","page":556},{"file":"p0557.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 557\nunterschied auf der Strecke, welche der Differenz zwischen r und dem berechneten R entspricht, also auf einer sehr kurzen Strecke, auf welcher der Contrast f\u00fcr F, G, II nicht sehr verschieden sein kann. 2) Die Gleichheit von I\\ f\u00fcr die Wahrnehmung auf dieser Strecke, ist dadurch verb\u00fcrgt, dass der berechnete Werth R in die Strecke [r + Jri') bis (r \u2014 Jr\u201e\") f\u00e4llt. Eine Ausnahme bilden hier unter den 73 in Betracht kommenden F\u00e4llen nur folgende f\u00fcnf: 45, 56, 72, 76a, 79. In zweien dieser F\u00e4lle liegen m\u00f6glicher Weise auch Yersuchsfehler vor, wie die Verschiedenheit der Werthe 76a gegen\u00fcber 76b und das Zusammenfallen der Werthe (r \u2014 Ji\\) und (r\u2014Jru\") bei 79 vermuthen l\u00e4sst. Versuchsfehler sind aber nicht unbedingt in allen diesen F\u00e4llen vorhanden, denn es braucht nur ein Werth der eben merklichen Verschiedenheit eine bedeutendere Disproportionalit\u00e4t zu zeigen, oder aber ein Werth der Gleichheit, so wird das aus allen vier Werthen berechnete R \u00fcber einen der Punkte der eben merklichen Gleichheit hinausgravitiren. Eine solche Disproportionalit\u00e4t kann eintreten: in Folge relativ pl\u00f6tzlicher Aen-derungen von G und H, in Folge von Contrast, vielleicht beruhend auf einer solchen Aenderung von G oder H, oder doch durch dieselbe beg\u00fcnstigt, endlich in Folge von Versuchsfehlern. Man ersieht allgemein hieraus, dass die Berechnungsweise derartiger Mittelwerthe, wie sie auch bei Intensit\u00e4tsversuchen \u00fcblich sind, letzthin auf der Annahme beruht, dass die als eben merklich gleich und verschieden beurtheilten Werthe im allgemeinen in regelm\u00e4\u00dfiger Weise fallen und sich in Folge aller zusammenwirkenden Einfl\u00fcsse, strenge Aufmerksamkeit vorausgesetzt, regelm\u00e4\u00dfig vertheilen; darauf beruht denn auch die Anwendung der Fehlermethoden. Da nun aber hier ein complicirterer Thatbestand, also eine gr\u00f6\u00dfere Summe m\u00f6glicher Einfl\u00fcsse als gew\u00f6hnlich vorhanden ist, n\u00e4mlich au\u00dfer den allgemeinen psychologischen Verh\u00e4ltnissen noch: 1) Verschiedenheit der Qualit\u00e4t nach oben und unten hin, 2) die Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten des Contrastes, und schlie\u00dflich 3) die Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten von G und von H, so ist hieraus wiederum ersichtlich, dass f\u00fcr die Aufl\u00f6sung dieses Thatbestandes gerade die Differenzen von Jr0' und Jr0\", und ebenso von Jr\u201e\u2019 und z/r\u201e\", durch das ganze Spectrum hin verfolgt, werthvol'l sein k\u00f6nnen, vorausgesetzt n\u00e4mlich, dass die durch die genannten drei Einfl\u00fcsse bedingte Regelm\u00e4\u00dfigkeit nicht von ander-","page":557},{"file":"p0558.txt","language":"de","ocr_de":"558\nPaul Mentz.\nweitigen Einfl\u00fcssen \u00fcberwogen wird. Die oben erw\u00e4hnten f\u00fcnf Aus-nahmef\u00e4lle sind nun leicht dadurch zu beseitigen, dass man als Zahlenwerthe f\u00fcr R, statt des herausfaflend\u00e9n berechneten R das n\u00e4chstgelegene [r + Jr0\") bezw. (r \u2014 Jru\") verwendet, da hierdurch die Gleichheit von F noch gen\u00fcgend verb\u00fcrgt, zugleich aber der ge-\nforderten Bedeutung des Werthes ^ Gen\u00fcge geleistet wird, ohne\neinen allzu gro\u00dfen Fehler zu begehen. Die Werthe, die sich in Folge z/_\u00df\ndessen f\u00fcr \u2014T. vor und nach der Correction ergaben, waren und\n\u00cf9\u201cf {do)j \u00cf37 und -J 3 3 (5\u00df), XTTW Un<^ T\u00cf7 ff (^)> ff 4ff Unl^ ff4V ^3^ und aTVg- (79). Die er\u00f6rterte Correction ist daher auch nur in dem einen Falle 76 a erforderlich, wo sie denn auch in der /\u00ee R\nTabelle in Columne \u2014rr vorgenommen worden ist.\nR\nEs zeigt also: 1) die Columne r der Tabelle IV die zuf\u00e4llig gew\u00e4hlte Ausgangsstellung und bedarf daher, weil sp\u00e4ter ganz hinwegfallend, keiner Correction. 2) Die Columne (r + Jr0) zeigt die obere Schwelle in ihren zwei Werthen (r + r/r0') (der eben merklichen Verschiedenheit) und (r + Jr0\") (der eben merklichen Gleichheit). Ebenso 3) die Columne (r \u2014 Jru) die untere Schwelle als (r \u2014 Ji\\) und [r \u2014 z/r\u201e\"). Die Werthe von Columne (r + Jr0) bis (r \u2014 Jr\u201e) gerechnet ergeben den jedesmaligen Spielraum der Gleichheit f\u00fcr F, so weit nat\u00fcrlich nicht die Contrasteinfl\u00fcsse wirksam sind. Einzeln genommen bed\u00fcrfen diese Werthe allerdings der Correctionen, jedoch weniger, wenn man aus ihnen allen das Mittel Jr nimmt, da dann nur ihre Differenz in Betracht kommt und sie selbst, als wenig verschieden in Bezug auf die pp, fast nur der gleichen Correction bed\u00fcrfen, und weil \u00fcberdies auch eine Ausgleichung der Verschiedenheiten durch die Rechnung selbst stattfindet. Dasselbe gilt f\u00fcr die absolute Richtigkeit 4) der Werthe der Columne R, wenn auch wegen theilweisen Wegfaliens des letzteren Factors nicht in genau gleichem Ma\u00dfe. 5) Die Columne Jr0 + Jru gibt die arithmetische Summe der oberen und unteren Unterschiedsschwelle, innerhalb deren also Gleichheit von F nach doppelter Bestimmung f\u00fcr jede Seite stattfindet. Sie ist f\u00fcr die Discussion des Verh\u00e4ltnisses von F zu G besonders wichtig, da zwar auch das arithmetische Mittel den Gang","page":558},{"file":"p0559.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 559\nder Aenderung der Gleichheit darstellt, aber nur in dem Ma\u00dfstahe 4, also nicht so deutlich in den Zahlenwerthen, als es bei den Verh\u00e4ltnissen in Wirklichkeit vorliegt. 6) Die Columne Jr stellt (als\nj die Schwelle als arithmetisches Mittel und zugleich als\nabsoluten Halbirungswerth dar. Diesen Werthen gegen\u00fcber ergibt hier das geometrische Mittel kaum nennenswerthe Verschiedenheiten wie die allgemeine Ableitung oder specielle Berechnung zeigt. 7) Die /IR\nColumne stellt den eigentlichen Gang der Unterschiedsempfind-\nlichkeit gegen\u00fcber den Wellenl\u00e4ngen oder Schwingungszahlen dar, diese jedes Mal als Einheit genommen. Ihre Zahlenwerthe bedeuten nicht nur das Verh\u00e4ltnis der Wellenl\u00e4ngen, sondern in Folge g\u00fcnstiger Relationen zugleich das Verh\u00e4ltniss der Schwingungszahlen, wie man durch allgemeine Ableitung oder specielle Berechnung f\u00fcr einen beliebigen Fall erkennt, da V allgemein oder als 298 200 000 000 000 000 pp in der Rechnung hinwegf\u00e4llt. So ist denn hier weder eine Umrechnung in Schwingungszahlen noch nach dem, was \u00fcber Jr und li bemerkt wurde, eine erhebliche Correction erforderlich.\nDie Indices \u00b0 heben die Maxima unter den Zahlenwerthen der Tabelle IV, also die Minima der Unterschiedsempfindlichkeit hervor. Die Indices * dagegen die Minima unter den Zahlenwerthen, also die Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit. Die durch \u2014 ausgef\u00fcllten Stellen der Tabelle geben zuf\u00e4llige L\u00fccken an, aus Anlass \u00e4u\u00dferer Umst\u00e4nde entstanden, oder, wenn durch alle Columnen hindurchgehend, wichtigere L\u00fccken in der Reihenfolge der untersuchten r, nach erfolgter Ordnung derselben nach zunehmender Schwingungszahl. Die Reihenfolge von R ist, wie die Vergleichung zeigt, nicht immer dieselbe wie die Reihenfolge von r, was wiederum auf Unregelm\u00e4\u00dfigkeit der Beobachtung oder Combination der anderweitig mitwirkenden Einfl\u00fcsse f\u00fcr F, insbesondere den Einfluss des Contrastes hinweist, und ist daher sp\u00e4ter weiter zu er\u00f6rtern. F\u00fcr die Berechnung von R und Jr ist noch hervorzuheben, dass, wenn in Columne 2 und 3 nur zwei Werthe in gleichem Sinne vorhanden sind, z. B. f\u00fcr eben merklich gleich, oder f\u00fcr eben merklich ungleich, f\u00fcr die Berechnung der weiteren Columnen ihr Mittel genommen","page":559},{"file":"p0560.txt","language":"de","ocr_de":"560\nPaul Mentz.\nwerden kann, da hierdurch im allgemeinen keine erheblichen Ungenauigkeiten entstehen. Sobald aber drei statt der vollz\u00e4hligen vier Werthe vorhanden sind, ist nat\u00fcrlich der eine fehlende Werth nach demjenigen derselben Seite der Untersuchung zu erg\u00e4nzen, also dieser seihst doppelt zu nehmen, um wenigstens ann\u00e4hernd richtige Werthe f\u00fcr R und Jr zu erhalten. Dieses gilt mit f\u00fcr die Berechnung von Jr0 + Jru.\nDie Durchsicht der Tabelle in Bezug auf die erreichte Genauigkeit zeigt nun, dass die erreichbare psychologische Genauigkeit, hinsichtlich deren aber noch die Einfl\u00fcsse durch Contrast, G und H abzuziehen sind, hinter der erreichbaren physikalischen Genauigkeit weit zur\u00fccksteht. Dies ist zu ersehen: 1) aus der Aenderung in den Werthen Jr f\u00fcr sehr benachbarte R oder r ; 2) aus den H\u00f6hen der S. 525 gegebenen Werthe h\u00f6chster einseitiger Unterschiedsempfindlichkeit: 0,000; 0,014; 0,020; 0,026; 0,034; 0,042; 0,051; 0,059 u. s. w. ; beide sind im wesentlichen h\u00f6chstens Aenderungen der zweiten Decimalstelle ; 3) aus dem sp\u00e4terhin mitzutheilenden mittleren Fehler und der mittleren Variation, selbst wenn unter ihnen nur diejenigen F\u00e4lle genommen werden, in denen keine Aenderung der Ausgangsstellung w\u00e4hrend der wiederholten Versuche erfolgte, also Ungenauigkeiten der Wiedereinstellung oder der absoluten Ablesung nicht ins Spiel kommen, und selbst in dem Falle, dass die Gruppen von G und H in dieser Zusammenstellung getrennt werden. Jedenfalls ist hieraus zu ersehen, dass die dritte Decimalstelle h\u00f6chstens zur genaueren Bestimmung der zweiten dienen kann.\nWas die Genauigkeit der mitgetheilten Werthe in absoluter Beziehung betrifft, so ist Folgendes zu bemerken: Der Unterschied zwischen physikalischen und psychologischen Bedingungen zeigt sich sachlich in den vier Werthen f\u00fcr (r + Jr0) und [r \u2014 Jru), weniger in den zwei Mittelwerthen (r + Jr0) und (r \u2014 JrM), oder gar in Jr seihst. Es sind n\u00e4mlich alle Mittelwerthe, entsprechend der Zahl von Beobachtungen, die in sie eingegangen sind, in absoluter Beziehung genauer, als z. B. die Werthe von r: 1) weil hei ihnen durch Berechnung eine Compensation stattfindet; 2) weil sie \u00fcberhaupt nur relative Beziehungen unter ann\u00e4hernder Gleichm\u00e4\u00dfigkeit der H\u00f6he der Correction f\u00fcr sie, wie f\u00fcr r seihst darstellen ; 3) weil sie mikro-","page":560},{"file":"p0561.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindurigen am Spectrum. 561\nmetrisch bestimmt wurden, und somit die Fehler der Hauptablesung bei ihnen nicht in Betracht kommen. Die Werthe f\u00fcr Jr sind also in Folge des Zusammenwirkens dieser Umst\u00e4nde in absoluter Beziehung im allgemeinen sehr genau. Ebenso R, aber nicht in demselben Ma\u00dfe, da hier der Factor 2 hinwegf\u00e4llt. Demnach gilt diese relativ zureichende absolute Genauigkeit auch \u00e4hnlich f\u00fcr die Werthe R\nder Oolumne . Hier wird sich aber die H\u00f6he der absoluten\nJX\nGenauigkeit erniedrigen: 1) mit wachsender Kleinheit von Jr, in Anbetracht der Gr\u00f6\u00dfe von R, so dass die Werthe h\u00f6herer und h\u00f6chster Unterschiedsempfindlichkeit nicht mehr dieselbe Genauigkeit in absoluter Beziehung, ohne Correction, besitzen, vielmehr die Stelle der absoluten Genauigkeit, sonst gleiche Umst\u00e4nde vorausgesetzt, mit der H\u00f6he variirt; 2) mit zunehmender Ungenauigkeit von R, wie vorhin er\u00f6rtert worden ist. In beiden Beziehungen tritt eine allerdings geringe Gegenwirkung durch die Division ein. Dazu kommt aber: 3) die Ungenauigkeit der Cauchy\u2019schen Formel \u00fcberhaupt. Die Folgen der Division kommen nat\u00fcrlich noch nicht f\u00fcr Jr oder f\u00fcr Jr0 + Jru in Betracht. Letzteres besitzt in Folge der Compensation durch die er\u00f6rterten Factoren dieselbe bedeutende Genauigkeit, wie Jr. Diese beiden Werthe sind g\u00fcnstiger Weise auch f\u00fcr\n/!R\ndie sp\u00e4tere Discussion zun\u00e4chst wichtig. Bei\taber wird, ein-\nschlie\u00dflich der Correction, die wahrscheinliche H\u00f6he der absoluten Ungenauigkeiten theoretisch in geb\u00fchrende Ber\u00fccksichtigung gezogen werden. Dieselbe ist am gr\u00f6\u00dften in der Region A bis 1), in Folge der aus dem raschen Abfall der Dispersionscurve resultirenden Fehlerm\u00f6glichkeit der Hauptablesung, und demnach auch zum Theil der rechnerischen Bestimmung von R, und h\u00e4ngt schlie\u00dflich noch von den die H\u00f6he der erforderlichen Correctionen bedingenden fr\u00fcher er\u00f6rterten Factoren ab (s. S. 522 f.). Die Genauigkeit ist ferner ziemlich gro\u00df von D bis F, am gr\u00f6\u00dften aber von F bis IF. wegen des hier langsameren Abfalls der Dispersionscurve, und wegen der \u00fcbrigen hier in Betracht kommenden Umst\u00e4nde. Die m\u00f6glichst eingehende Mittheilung der experimentellen Werthe bis zur dritten Decimal-stelle ist auf alle F\u00e4lle erforderlich theils wegen der sicheren Weiterberechnung der Versuchszahlen durch alle Columnen der Tabelle,\nWundt, Philos. Studien. XIII.\t37","page":561},{"file":"p0562.txt","language":"de","ocr_de":"562\nPau! Mentz.\nauch f\u00fcr\nJR R \u2019\ntheils wegen der nothwendigen Correction f\u00fcr\nJR\nIf\u2019\nauf welche es hier besonders ankommt, theils f\u00fcr die Discussion des Verh\u00e4ltnisses der Versuchswerthe und der aus ihnen berechneten Werthe zu den Verh\u00e4ltnissen von G und H und zum Contrast, als den jedenfalls wirksamsten Einfl\u00fcssen auf die Bestimmung der Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr die Farbent\u00f6ne des vorliegenden Spectrums.\nDie sprachlichen Benennungen des Protokolls bei diesen Versuchen sind im Auszuge nach der Zusammengeh\u00f6rigkeit der Benennungen geordnet, wobei sowohl die Bezeichnungen f\u00fcr das F des untersuchten r, als auch f\u00fcr die Bestimmungen von (r + Jr,') und (r \u2014 Jru'), wie endlich f\u00fcr r selbst doppelt gegeben werden, wenn sich das vorhandene F w\u00e4hrend der Untersuchung in Folge von eben eintretendem Contrast hei Bestimmung der eben merklichen Verschiedenheit auf gr\u00f6\u00dfere Kegionen hin \u00e4nderte. Zugleich sind zum Zwecke der Vergleichung die Bestimmungen der Beihe 1 und 2 der Tabelle I mit ihren Bezeichnungen -daneben gestellt.\nTabelle V.\nUebersicht \u00fcber die Benennungen f\u00fcr die Werthe der Tabelle IV unter Gegen\u00fcberstellung der entsprechenden Bestimmungen der Tabelle I. Farbensystem des Verf. in beiden F\u00e4llen.\nNr.\tTabelle IY: r + dr0 ; r ; r \u2014 z/rM\t\tTabelle I: Reihe 1\tund 2, Methode 2\n1\t\u2014770\tGrau; grauroth; roth\ttj\tGrauroth (grauroth)\n2\t770\u2014757\tgrauroth ; schw\u00e4rzlich-roth; dunkeltiefroth\tl)\u2014751 ( \u2014 )\t\n3\t757\u2014720\tschw\u00e4rzliehroth ; dunkeltiefroth; tiefroth\t751 ( \u2014 )\u2014\t(723)\tschw\u00e4rzliehroth (schw\u00e4rzliehroth)\n4\t720\u2014705\tschw\u00e4rzliehroth, bezw. dunkeltiefroth; tiefroth; tiefroth mit anderem F, bezw. roth\t2)\u2014710( \u2014 )3)\t\n1)\t779 der Reihe 6: Methode 3.\n2)\t721 der Reihe 3: Methode 2.\n3)\t710 der Reihe 6: Methode 3.","page":562},{"file":"p0563.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbcnempfindungen am Spectrum. 563\nNr.\tTabelle IV: r -f- <dro ; r ; r \u2014 zlrZ,\t\tTabelle I: Reihe 1\tund 2, Methode 2:\n5\t705\u2014665\ttiefroth ; tiefroth mit anderem F; gelbroth\t710 (\u2014} i)\u2014660 (665)\ttiefroth (tiefroth)\n6\t665\u2014660\ttiefroth; roth; gelbroth\t660 (665)\u2014\t2)\troth (roth)\n7\t660\u2014642\troth; gelbroth; roth-gelb\t2)\t3)\t\n8\t642\u2014619\tgelbroth; rothgelbbezw. gelbroth in Folge von Contrast; rothgelb\t3)\u2014620 (630)\t\n9\t603\u2014590\trothgelb ; goldgelb ; gelb\t620 (630)\u2014593 ( \u2014 )\torange (gelbroth)\n10\t590\u2014583\tgoldgelb; goldgelb bezw. gelb in Folge von Contrast; gelb\t593 (.\u2014 )\u2014585 (589)\tgelblichr\u00f6thlich (gelbroth)\n11\t583\u2014563\tgoldgelb ; tiefgelb ; gr\u00fcngelb\t585 (589)\u2014563 ( \u2014 )\tr\u00f6thlichgelblich, sp\u00e4ter: goldgelb (goldgelb, sp. gelb)\n12\t563\u2014532\tgelb; gelb bezw. sp\u00e4ter: gr\u00fcngelb, und noch sp\u00e4ter: gelbgr\u00fcn; gelbgr\u00fcn\t563 ( \u2014 )\u2014531 (530)\tgelb, gr\u00fcngelb und gelbgr\u00fcn (gelb, sp. gelbgr\u00fcn)\n13\t532\u2014518\tgelbgr\u00fcn; gr\u00fcn; blaugr\u00fcn\t531 (530)\u2014515(511)\tgr\u00fcn (gr\u00fcn)\n14\t518\u2014495\tgr\u00fcn; tiefgr\u00fcn bezw. blaugr\u00fcn; blaugr\u00fcn\t515(511)\u2014498 ( \u2014 )\tgr\u00fcn + grasgr\u00fcn (grasgr\u00fcn)\n15\t495\u2014485\tblaugr\u00fcn; blaugr\u00fcn mit anderem F; blau bezw. tiefblau in Folge von Contrast\t498 ( \u2014\u25a0 )\u2014484 (482)\tblaugr\u00fcn (noch grasgr\u00fcn)\n16\t485\u2014470\tgr\u00fcnblau ; blau ; blauviolett\t484 (182)\u2014465 (472)\tblaugr\u00fcn, sp\u00e4ter : gr\u00fcnblau (blaugr\u00fcn)\n17\t445\u2014435\tblau; blauviolett; violett\t446 (449)\u2014435(435)\tblauviolett (violett)\n18\t420\u2014405\tblauviolett ; tiefviolett ; schw\u00e4rzlichviolett\t435 (435)\u2014409(403)\ttiefviolett (tiefviolett)\n19\t405\u2014390\tviolett; schw\u00e4rzlichviolett; grauviolett\t409 (403)\u2014394 ( \u2014 )\tschw\u00e4rzlichviolett (schw\u00e4rzlichviolett)\nMan hat hier zu ber\u00fccksichtigen, dass die beiderseitigen Zahlen nach verschiedenen Methoden gewonnen wurden. F\u00fcr die Benennungen hat die Vergleichung f\u00fcr die mittleren Benennungen der\n1)\t710 der Reihe 6: Methode 3.\n2)\t661 der Reihe 6: Methode 3.\n3)\t646 der Reihe 6: Methode 3. Hiermit sollen lediglich die L\u00fccken aus-gef\u00fcllt werden, da noch eine gr\u00f6\u00dfere Anzahl Uebereinstimmungen vorhanden sind.\n37*","page":563},{"file":"p0564.txt","language":"de","ocr_de":"564\nPaul Mentz.\nColumne: r -f- Jr0 ; r; r \u2014 Jru mit denjenigen von Columne 4 zu geschehen, da die ersten Bezeichnungen der zweiten Columne diejenigen f\u00fcr (r + Jr0'), die zweiten diejenigen f\u00fcr r, also auch f\u00fcr if, die dritten diejenigen f\u00fcr (r -f- /JrJ') im Protokollauszug darstellen. In denjenigen F\u00e4llen, in welchen die Bestimmungen der Beihe 1 und 2 der Tabelle I, der dort angewandten Methode entsprechend (Methode 2), L\u00fccken hinsichtlich der hier in Betracht kommenden Werthe aufweisen, sind diejenigen von Beihe 3 und der nach Methode 3 gewonnenen Beihe 6 zu H\u00fclfe genommen, wobei sich wiederum der Vorzug der Methode der Spaltisolirung (3) zeigt. Ihren Werth gewinnt diese Uebersicht nat\u00fcrlich erst bei der Er\u00f6rterung der Verh\u00e4ltnisse des Contrastes und der Einfl\u00fcsse von G und H.\nWerthe der Unterschiedsempfindlichkeit unter Tot) sind, zugleich unter Beigabe der speciellen sprachlichen Bestimmungen des Protokolls, nach Columne 7 der Tabelle IV die folgenden, wobei des bequemeren Auffindens wegen die Ziffer der Beobachtung in der Anordnung von Tabelle IV in Klammern beigegeben ist.\nTabelle VI.\n/\u00c9 K\nWerthe von unter T mit den sprachlichen Bestimmungen\ndes Protokolls.\n1. 763,5 (if): T'j (grau; grauroth; schw\u00e4rzlichroth) (2)\u00b0. 2. 755,0 (if): fa (grau-roth; schw\u00e4rzlichroth; tiefroth) (3).\t3. 759,4 (if'):\t(grauroth; schw\u00e4rzlichroth;\ntiefroth) (5)\u00b0. 4. 726,6 (if): \u00a5\u2019., (schw\u00e4rzlichroth; tiefroth; tiefroth oder roth) (13)\u00b0. 5. 438,4 (if): T'T (blau; blauviolett; violett, oder aber: blauviolett; violett; tiefviolett, als seiner Zeit unentschieden gelassen) (84).\t6. 434,1 (if): fa (blau; blau-\nviolett; violett, oder aber: blauviolett, violett, tiefviolett, als unentschieden gelassen) (85).\t7. 426,3 (if): fa (blauviolett; tiefviolett; schw\u00e4rzlichviolett) (86)\u00b0,\nw\u00e4hrend dann die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr: violett; schw\u00e4rzlichviolett; grauviolett entschieden \u00fcber Tfa w\u00e4chst (87 und 88).\nBei dieser Uebersicht ist auffallend, dass sich diese Werthe s\u00e4mmtlich in den \u00e4u\u00dfersten Strecken des Spectrums befinden und zwischen 726,6 und 438,4 kein Werth unter TJ0- vorhanden ist. Man wird hieraus schlie\u00dfen k\u00f6nnen, dass die hier vorhandene Helligkeit sehr geringer Grade die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr den Farbenton herabsetzt, vorbehaltlich der Mitwirkung der indessen ebenfalls von der Helligkeit abh\u00e4ngigen Farbengrade dieser zwei extremen Begionen. Bei 416,5 (87 der Tabelle IV) und 396,6 (88 derselben","page":564},{"file":"p0565.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 565\nTabelle) steigt indessen -=\u25a0 wieder \u00fcber hinaus, und zwar sogleich\nbetr\u00e4chtlich, soweit hier eben nicht L\u00fccken vorhanden sind :\tund\n3-, so dass hier wahrscheinlich, auch der sprachlichen Benennung entsprechend (s. die Bemerkung Tabelle VI Schluss), nicht mehr die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr die Farbenempfindung im eigentlichen Sinne, sondern f\u00fcr die Aenderung durch \u00fcberwiegende achromatische Beimischung (\u00bbSchw\u00e4rzlichviolett\u00ab der Benennung auch in Tabelle I) in Betracht zu kommen scheint. Dasselbe bieten denn auch die Werthe des \u00bbSchw\u00e4rzlichroth\u00ab (759,2, 757,7, 758,1 der Tabelle IV, vielleicht jedoch nur f\u00fcr das erstgenannte R) gegen\u00fcber ihrer Umgebung dar. Insgesammt sind, wie ein Durchlaufen der Columnen /\u00ceIH\nz/r, /!r0 + ztru, \u2014\u2014 lehrt, 28 Minima der Unterschiedsempfindlichkeit in dem unmittelbar gegebenen Spectrum h\u00f6chster \u00e4u\u00dferer Intensit\u00e4t vorhanden, an welche sich auch in der Umgebung \u00e4hnlich hohe Werthe anreihen, die, wie sich zeigen wird, meist mit den Farbengradmaximis zusammenfallen, so dass also nicht nur die geringen Grade von H, sondern hiernach auch die hohen Grade von G auf die relative Unterschiedsempfindlichkeit von F vermindernd einwirken. Dass hiermit, abgesehen von den gr\u00f6\u00dferen und als solche bezeichneten L\u00fccken der Tabelle IV, auch s\u00e4mmtliche vorhandenen eigentlichen Minima der Unterschiedsempfindlichkeit, und ann\u00e4hernd in richtiger H\u00f6he, getroffen sind, l\u00e4sst sich nach dem fr\u00fcher Er\u00f6rterten (S. 548) im allgemeinen annehmen und wird durch die sp\u00e4tere Durchpr\u00fcfung best\u00e4tigt werden.\nMaxima der Unterschiedsempfindlichkeit sind in \u00fcbereinstimmender Weise 27 vorhanden, wie ebenfalls ein Durchlaufen der angegebenen Columnen lehrt. Ihre Werthe \u00fcber\twie \u00fcber-\n/fR\nliaupt die Werthe von \u2014\u00fcber TTrVtr, sind folgende, wiederum mit\nden sprachlichen Bestimmungen des Protokolls und der Ziffer der Beobachtung in der Anordnung von Tabelle IV gegeben.","page":565},{"file":"p0566.txt","language":"de","ocr_de":"566\nPaul Mentz.\nTabelle VIL\n'Werthe von \u00fcber TTjVt) den sprachlichen Bestimmungen\nJx\ndes Protokolls.\n1. 647,7 (S): \u201e\u2018-JJ (gelbroth; gelbroth, gegen\u00fcber dem ersten rothgelb werdend; rothgelb) (28)*.\t2. 589,2 (S): y-^-j (goldgelb; goldgelb, gegen\u00fcber dem\nersten gelb werdend; gelb) (38)*.\t3. 582,0 (jK):\t(fehlt im Protokoll, wahr-\nscheinlich: goldgelb; tiefgelb; gr\u00fcngelb) (40)*. 4. 576,1 (S): -nnr (fehlt, entweder: goldgelb; tiefgelb; gr\u00fcngelb, oder: tiefgelb; gr\u00fcngelb; gelbgr\u00fcn) (42)*. 5. 537,9 (JR): TB'TO (fehlt, entweder: tiefgelb; gr\u00fcngelb; gelbgr\u00fcn, oder: gelbgr\u00fcn; gr\u00fcn; saftgr\u00fcn oder aber blaugr\u00fcn) (54)*.\t6. 516,1 (JK): t-jVk (gr\u00fcn; blaugr\u00fcn,\ngegen\u00fcber dem zweiten tiefgr\u00fcn werdend ; blaugr\u00fcn) (65)*. 7. 494,3 [S') : TT'75 (gr\u00fcnblau; blaugr\u00fcn; tiefblau (72).\t8. 492,6 (S):\t(gr\u00fcnblau; blaugr\u00fcn; tiefblau)\n(73)*. 9. 470,5 [S'): -jy'-jj (blau; tiefblau; blauviolett) (79)*.\t10. 444,9 [S): j-j'y\u00ae\n(blau; blauviolett; violett) (82)*.\nDiese Werthe bewegen sich innerhalb der Regionen des Spec-trums mittleren Helligkeitsgrades 648 uu bis 445 jxjx, mit Ausnahme der h\u00f6chsten Helligkeitsgrade dieses Spectrums, denn sie zeigen von 576 [i[j. bis 538 fj.fr eine erhebliche L\u00fccke, w\u00e4hrend sie sonst in k\u00fcrzeren Zwischenr\u00e4umen vorhanden sind. Dieses ist trotz der im allgemeinen stattfindenden Abnahme des Farbengrades in dieser ausfallenden Strecke h\u00f6chster Helligkeit der Fall. Eigentlich beginnen diese Werthe sogar erst bei 589 pp, da auch von 648 bis 589 fj-fx eine erhebliche L\u00fccke, und zwar noch gr\u00f6\u00dfer als die vorhin angef\u00fchrte, vorhanden ist. Es kommen hier also in Betracht die Gelb, Gr\u00fcn, Blau aufweisenden Farbent\u00f6ne des gegebenen Spectrums, abgesehen von Gelb seihst. Mittlere Helligkeit ist \u00fcberhaupt, wie hieraus zu schlie\u00dfen, f\u00fcr die Unterschiedsempfindlichkeit von F am g\u00fcnstigsten.\nBei der H\u00f6he dieser Zahlenwerthe darf man nat\u00fcrlich nicht die Richtigkeit der letzten Stellen erwarten. Die betr\u00e4chtliche H\u00f6he dieser Werthe ist immerhin gegen\u00fcber den sonstigen psychophysischen Werthen f\u00fcr die Unterschiedsempfindlichkeit auffallend, doch kann hei der gro\u00dfen Zahl dieser F\u00e4lle ein Versuchsirrthum allgemein f\u00fcr ausgeschlossen gelten. Es wird sich gelegentlich einer Durchpr\u00fcfung zeigen, dass selbst der an sich nicht unwahrscheinliche Fall, dass eine Anzahl Minima in Folge etwa von unbemerkt gebliebenen Intensit\u00e4ts\u00e4nderungen doppelt zur Beobachtung gelangten, gleichfalls","page":566},{"file":"p0567.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 567\nausgeschlossen ist. Auch gegen\u00fcber den Werthen anderweitiger Beobachter am Spectrum fallen, wenigstens zum Theil, diese H\u00f6hen auf, doch wird sich auch hier sp\u00e4ter zeigen, dass im ganzen eine relativ hohe Uebereinstimmung vorhanden ist. Alles in allem genommen ist diese hohe Unterschiedsempfindlichkeit auf das Zusammenwirken folgender sehr g\u00fcnstiger Umst\u00e4nde zur\u00fcckzuf\u00fchren: 1) Die hohe Versuchsisolirung der Schwingungszahlen, die sich aus dem Yerh\u00e4ltniss der Spalthreite als von 0,4 mm zu der bedeutenden Ausdehnung des Spectrums von 115,6 mm ergibt und sp\u00e4ter noch ausf\u00fchrlicher gegen\u00fcber anderweitigen Versuchsanordnungen zu er\u00f6rtern ist. 2) Die dabei gleichzeitig stattfindende Verminderung der Intensit\u00e4t und der Helligkeit, a) in Folge der unbeschadet der Sch\u00e4rfe des Spectrums erreichten gro\u00dfen Ausdehnung desselben; b) in Folge der Querstellung des Projectionsschirms innerhalb des Spielraums der Sch\u00e4rfe, was eine noch gr\u00f6\u00dfere Ausdehnung ergibt, als sie hier sonst das Spectrum, ohne Verlust von Sch\u00e4rfe, ergehen w\u00fcrde; c) in Folge der durch die schr\u00e4g gestellten Heliostatenspiegel, die Staubtheilchen der Luft und den wei\u00dfen Pro-jectionsschirm ausge\u00fchten Absorption, und d) in Folge des langen vom ersten Heliostatenspiegel ab zu durchlaufenden Weges. Diese Umst\u00e4nde zusammengenommen ergehen hier die Entwicklung einer gr\u00f6\u00dften F\u00fclle von Farbent\u00f6nen. Dieselbe kann nun aber entweder in der Erzeugung einer gr\u00f6\u00dferen Zahl von psychologisch \u00fcberhaupt m\u00f6glichen Farhent\u00f6nen bestehen, oder aber sie kann zum Theil aus der Wahmehmungsanalyse einer psychologischen Synthese entspringen und sonach die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr Verschmelzungen darstellen. Ob blo\u00df eine von diesen beiden M\u00f6glichkeiten stattfindet, oder oh sich beide nicht absolut ausschlie\u00dfen, darauf genauer einzugehen ist nat\u00fcrlich noch nicht der Ort, und wird sich \u00fcberhaupt nur durch eine F\u00fclle eingehender Feststellungen entscheiden lassen. Deren ist vorl\u00e4ufig hier noch kein Ende abzusehen, was gerade gegen\u00fcber der Meinung, als w\u00e4re die Optik bereits ein ziemlich ersch\u00f6pftes Gebiet, geltend gemacht werden muss. In Wirklichkeit mangelt es hier an Vollst\u00e4ndigkeit der Untersuchungen noch in erheblicher Weise.\nBei der im allgemeinen doch nur verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringen Zahl der hier auf Unterschiedsempfindlichkeit eingehend untersuchten","page":567},{"file":"p0568.txt","language":"de","ocr_de":"568\nPaul Mentz.\nStellen und trotz der in der N\u00e4he der Maxima der Unterschieds-empfindlichkeit angewandten besonderen Vorsicht darf man aber hier nicht erwarten, dass die eigentlichen Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit am vorliegenden Spectrum in ihrer richtigen H\u00f6he oder in ihrer gesammten Anzahl festgestellt wurden, wenn auch letzteres schon eher. Die erforderlichen Erg\u00e4nzungen k\u00f6nnen deshalb f\u00fcr die sp\u00e4tere Discussion, abgesehen von der Ausf\u00fcllung der erheblicheren L\u00fccken, von denen namentlich vier (682 bis 666, 621 bis 604, 465 bis 445, 416 bis 396) vorhanden sind, und der Untersuchung besonders wichtiger Stellen, durch eine weiterhin in allergeringsten Distanzen vorschreitende Durchf\u00fchrung der Untersuchung innerhalb einer, wenn auch nur wenig umfangreichen Region geschehen, in welcher s\u00e4mmt-liche in Betracht kommende Verh\u00e4ltnisse besonders g\u00fcnstig liegen, und zugleich derart, dass eine sprungweise Durchf\u00fchrung vermieden wird, sich vielmehr die Wertlie m\u00f6glichst in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden befinden. Hierdurch wird die weitere Discussion erheblich erleichtert, obgleich man auch von den obigen Ergebnissen ohne Fehlerbetrachtungen und die mittelst derselben ausgef\u00fchrten Correctionen noch nicht allzuviel erwarten darf.\nDas zeitweilig auftretende Schwanken der Farbenbezeichnung, wie z. B. Tab. VI, 4. : tiefroth oder roth; 5. : blau, blauviolett, violett, tiefviolett als unentschieden gelassen, Tab. VH, 5.: saftgr\u00fcn oder blaugr\u00fcn, ist vor allem der geringeren Aufmerksamkeit f\u00fcr die \u00e4u\u00dferlichen Bezeichnungen zuzuschreiben (s. S. 531), sodann aber in zweiter Linie der Isolirung ohne die M\u00f6glichkeit weiterer Vergleichung. Hat man nicht eine Skala mehrerer Farben von blaugr\u00fcn bis gr\u00fcnblau vor sich, so ist es in einem gegebenen Falle, auch bei Anwendung st\u00e4rkerer Aufmerksamkeit, oft schwer, wenn nicht unm\u00f6glich, zu sagen, ob man es noch mit blaugr\u00fcn oder bereits mit gr\u00fcnblau zu thun hat, w\u00e4hrend man bei einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl gleichzeitig gebotener Farbent\u00f6ne viel sicherer aussagen kann, welchem die eine und welchem die andere Benennung geb\u00fchrt, und welcher etwa die Mitte zwischen gr\u00fcnblau und blaugr\u00fcn ist. Dieses f\u00e4llt aber bei nur einzeln gegebenen Farben hinweg, und ist somit ein Beitrag zum Verst\u00e4ndnis der Farbenbezeichnungen \u00fcberhaupt, wenn man sich die Umst\u00e4nde, durch welche diese gef\u00f6rdert wurden, vergegenw\u00e4rtigt.","page":568},{"file":"p0569.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychopliysik der Farbenempfmdungen am Spectrum. 569\nDass nun in der That in den mitgetheilten Versuchen die Zahl der Minima und relativ auch ihre H\u00f6he richtig getroffen wurde, ohne dass eines derselben etwa in Folge von Einstellungsirrthum oder Aenderung der Intensit\u00e4t doppelt genommen wurde, zeigt die Durchpr\u00fcfung oder selbst\u00e4ndige Feststellung an anderen Versuchspersonen, unter denen diejenige an Herrn F. Bolton als eine besonders vollst\u00e4ndige, und hinsichtlich der etwaigen Frage der Constanz besonders sichere hervorzuhehen ist. Sie war die erste Versuchsreihe des Reagenten am Spectrum \u00fcberhaupt, und entbehrt somit in dieser Beziehung wie auch sonst jeglicher anderweitigen Beeinflussung, die \u00fcbrigens auch von andern Reagenten, die eine solche etwa mitbringen, von seihst fallen gelassen wird. Sie wurde ferner als Aufsuchung der Stellen der Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit unmittelbar hintereinander f\u00fcr das ganze Spectrum im Laufe von 11/2 Stunden hei constanter Intensit\u00e4t der Sonne gewonnen, ohne dass es wegen der gen\u00fcgenden Sicherheit des Urtheils von Seiten des Reagenten erforderlich war, irgend eine bereits durchlaufene Strecke noch einmal zu durchlaufen, nachdem vom \u00e4u\u00dfersten Roth ausgegangen war. Dieses war nat\u00fcrlich nur m\u00f6glich als einseitige Untersuchung der Unterschiedsempfindlichkeit, und ohne Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen, derart, dass hier die zwei 0,4 mm breiten Spalte in constanter Distanz, n\u00e4mlich 0,499 mm ihrer Mittelpunkte, wie die sp\u00e4tere mikrometrische Messung ergab, und in unver\u00e4nderter Breite durch das ganze Spectrum hin, durch gleichm\u00e4\u00dfige Verschiebung des eigentlichen Spaltapparates bewegt wurden. Die Ablesung fand statt, sobald ein Punkt eben merklicher, also hier einseitiger Verschiedenheit der Farbent\u00f6ne sich zeigte. Die Wer the sind also, nach der hier geschehenen Umrechnung, mit denjenigen der Columnen (r -j- Jr0) und (r \u2014 z/rM), aber auch mit Jr zu vergleichen und versuchsweise der Durchpr\u00fcfung wegeu anf B zu beziehen. Diese Werthe, von denen sich 24 ergaben, waren nach sp\u00e4terer Berechnung folgende:\nTabelle VIII.\nMaxima der Unterschiedsempfindlichkeit innerhalb einer Beobachtungsreihe in einseitiger Abstufung festgestellt. Farbensystem: F. Bolton. Objectives Sonnenspectrum von constanter Intensit\u00e4t.\n1. 727\u2014723.\t2. 698\u2014696.\t3. 681\u2014678.\t4. 660\u2014657.\t5. 650-647.\n6. 633\u2014630. 7. 624\u2014621. 8. 617\u2014614.\t9. 600\u2014597. 10. 589\u2014587. 11. 585","page":569},{"file":"p0570.txt","language":"de","ocr_de":"570\nPaul Mentz.\nbis 584. 12. 576\u2014575. 13. 551\u2014550. 14. 535\u2014531. 15. 524\u2014523. 16. 513\u2014512, 17. 499-498.\t18. 485\u2014484.\t19. 479-478.\t20. 470\u2014469.\t21. 461\u2014460.\n22. 447\u2014446. 23. 429\u2014428. 24. 421\u2014420\tzusammen also 24 Stellen mini-\nmaler Verschiedenheit.\nDie constant gehaltene Differenz der Mittelpunkte der Spalte von 0,499 mm entspricht nat\u00fcrlich, je nach der Region des Spectrums, verschiedenen Differenzen der pp, was sich auch aus der Tabelle durch Subtraction ergibt, n\u00e4mlich Differenzen von 4,0 bis herunter zu 0,7 pp (23 bis 24). Wenn diese Werthe nun auch unmittelbar nur mit den Oolumnen (r + /Jr0) und [r -f- z1ru) zu vergleichen sind, so sind sie es doch mittelbar auch mit /Ir. Denn, wenn in der Oolumne z/r der Tabelle IV ein Maximum der Unterschiedsempfindlichkeit (*) vorhanden ist, so war hier, die Richtigkeit jener Resultate vorausgesetzt, die Wahrscheinlichkeit, hei der hier angewandten einseitigen Methode auch diese zu treffen, doppelt so gro\u00df, vorausgesetzt, dass die zugeh\u00f6rigen Werthe [Jr0 -j- z/rt[) die vorhandene Wellenl\u00e4ngendifferenz bei der liier angewandten Spaltdifferenz (0,499 mm) nicht \u00fcbertrafen. Daher ist auch eine Best\u00e4tigung oder Nichtbest\u00e4tigung gerade dieser Werthe, also der fr\u00fcher rechnerisch festgestellten doppelseitigen Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit (Tabelle IV, Columne z/r), zu erwarten. Die Zahlen der Tabelle VIII, unter Vergleichung mit den zun\u00e4chst gelegenen Werthen der Tabelle IV, soweit dort \u00fcberhaupt entsprechende Stellen wirklich untersucht wurden, und nur in einem Falle mit einer Interpolation (1 : 727\u2014723, weil hier eine L\u00fccke in Tabelle IV vorhanden war), gibt nun die folgende Uebersicht.\nTabelle IX.\nGegen\u00fcberstellung der Zalilenwerthe von Tabelle VIII mit denjenigen von Tabelle IV. Farbensysteme wie angegeben1).\nNr.\tTabelle VIII\tWerthe von JR, Jr, Jr0 , z/r\u00ab der Tabelle IV\n1\t727\u2014723\t729,5 (11) Verschiedenheit von F f\u00fcr Jr = 2,6 pp, nach beiden Seiten hin, geringer als 724 (12) und nach oben hin als 750 (10), also wahrscheinlich Maximum der \u00fcnterschiedsempfindlichkeit von etwa 2,6 pp.\n1) \u00bbEinseitiges Maximum\u00ab bedeutet in der folgenden Tabelle, dass nur einer der Werthe Jro oder z/r\u00ab von r aus gerechnet ein Maximum ist.","page":570},{"file":"p0571.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum.\n571\nNr.\tTabelle VIII\tWerthe von R, dr, dr0, dru der Tabelle IV\n2\t698\u2014696\t703,1 doppelseitiges Maximum von 1,8 und 1,8 pp. = 3,5 pp.\n3\t681\u2014678\t684,0 doppelseitiges Maximum von 1,5 und 1,5 p.p und einseitiges Maximum von 3,0 pp, ferner 682,3 einseitiges Maximum von 2,4 p.p.\n4\t660\u2014657\t665,9 (23) doppelseitiges Maximum von 1,1 und 1,1 pp., ferner 655,0 doppelseitiges Maximum von 1,6 und 1,6 pp.\n5\t650\u2014647\t617,7 (28) doppelseitiges Maximum von 0,5 und 0,5 pp; ferner einseitige Maxima der zuf\u00e4lligen Ausgangsstellung (r).\n6\t633\u2014630\t629 wahrscheinlich doppelseitiges Maximum von 1,9 und 1,9 pp oder doch N\u00e4he eines solchen, ferner einseitiges Maximum von 2,2 pp.\n7\t624\u2014621\t623,7 einseitiges Maximum von 2,3 pp.\n8\t617\u2014614\tL\u00fccke von 621\u2014603. 603 jedoch nach der Tabelle doppelseitiges Maximum von 1,7 und 1,7 pp, ferner einseitige Maxima auf beiden Seiten von 1,6 und 0,8 pp.\n9\t600\u2014597\t600,1 einseitiges Maximum von 0,2 pp.\n10\t589\u2014587\t589,2 doppelseitiges Maximum von 0,5 und 0,5 pp, ferner einseitige Maxima auf beiden Seiten als 0,7 und 0,2 pp.\n11\t585\u2014584\t582 doppelseitiges Maximum von 0,3 und 0,3 pp und einseitiges Maximum.\n12\t576\u2014575\t576,0 doppelseitiges Maximum von 0,6 und 0,6 pp, ferner einseitiges Maximum von 0,1 pp.\n13\t551\u2014550\t554 einseitiges Maximum von 1,0 pp.\n14\t535\u2014534\t537,9 doppelseitiges Maximum von 0,3 und 0,3 pp, ferner einseitiges Maximum von 0,1 pp.\n15\t524\u2014523\t521,5 doppelseitiges Maximum von 1,0 und 1,0 pp.\n16\t513\u2014512\t515,0 (67) doppelseitiges Maximum von 0,9 und 0,9 pp, einseitiges Maximum von 0,1 pp.\n17\t499\u2014498\t504,6 doppelseitiges Maximum von 0,9 und 0,9 pp, einseitiges Maximum von 1,2 pp. 501,2 einseitiges Maximum von 0,9 pp.\n18\t485\u2014484\t492,6 doppelseitiges Maximum von 0,2 und 0,2 pp, einseitige Maxima von 0,2 und 0,1 pp. 486 (76b) doppelseitiges Maximum von 0,5 und 0,5 pp, einseitiges Maximum von 0,2 pp.\n19\t479\u2014478\t474 einseitiges Maximum von 0,2 pp.\n20\t470\u2014469\t470 doppelseitiges Maximum von 0,3 p.p, einseitiges Maximum von 0,01 pp.\n21\t461\u2014460\tL\u00fccke von 465\u2014445.\n22\t447\u2014446\t444,9 doppelseitiges Maximum von 0,2 und 0,2 pp, ferner einseitige Maxima von 0,2 und 0,1 pp.\n23\t429\u2014428\t426,3 doppelseitiges Minimum und einseitige Minima, also keine Uebereinstimmung.\n24\t421\u2014420\t416,5 doppelseitiges Maximum von 1,4 und 1,4 pp, ferner einseitiges Maximum von 1,4 pp.","page":571},{"file":"p0572.txt","language":"de","ocr_de":"572\nPaul Mentz.\nDie hier gegen\u00fcbergestellten beiderseitigen und vollst\u00e4ndig unabh\u00e4ngig von einander gewonnenen Zahlen sind in ihrer in der Tabelle selbst sich bietenden Uebereinstimmung eine Best\u00e4tigung nicht nur der f\u00fcr Jr0 und z/r\u201e gewonnenen, sondern auch zugleich der f\u00fcr R und z/r berechneten Zahlenwerthe, welches letztere ja implicite auch einen abstrahirten, erst durch Beziehung zu einem R gerechtfertigten Werth darstellt. Wie die Vergleichung mit Tabelle IV zeigt, wird n\u00e4mlich die Ueber einstimmung der beiden Reihen in den meisten F\u00e4llen durch Verwendung des Werthes f\u00fcr R erh\u00f6ht, und nur in wenigen F\u00e4llen vermindert. Die Farbenhezeichnungen des Reagenten stimmten ferner mit denjenigen des Protokolls und denjenigen von Tabelle I \u00fcberein, hiermit ist jedoch nicht ausgeschlossen, dass nicht gleichwohl individuelle Verschiedenheiten f\u00fcr F, Cr, H vorhanden waren. Hierauf deuten auch die Werthe geringerer Uebereinstimmung oder gar des einen Widerspruchs (23) hin, obgleich man entsprechend dem aus Tabelle IV ersichtlichen Verlauf der Curve f\u00fcr die Unterschiedsempfindlichkeit einen gewissen Spielraum f\u00fcr die Minimalwerthe auch gerade gegen\u00fcber der hier angewandten constanten Spaltdistanz von 0,499 pp und der Succession der Verschiebung dieser Methode zugeben muss. Entsprechend der mit dem \u00e4u\u00dfersten Roth beginnenden, nach den brechbaren Strahlen sich fortsetzenden Bewegung des ganzen Spaltapparates werden n\u00e4mlich die objectiven Verschiedenheiten von F innerhalb des f\u00fcr sie hier zuf\u00e4llig vorhandenen Spielraumes bei dieser Methode etwas zu sehr nach den brechbaren Strahlen hin bestimmt werden, und dieses zeigen auch 14 F\u00e4lle der obigen Tabellen, gegen\u00fcber 7 F\u00e4llen einer Differenz nach den weniger brechbaren Strahlen hin, und einem Falle genauer Uebereinstimmung, abgesehen von den 2 L\u00fccken. Es zeigt sich ferner, entsprechend der in Folge des Mangels einer strengen Methode und gegen\u00fcber der vorhandenen Spaltdifferenz stattfindenden psychologischen Wahrscheinlichkeit, und entsprechend auch der allgemeinen, auf der H\u00f6he der Verschiedenheit von F basirenden objectiven Wahrscheinlichkeit, dass dabei kein Werth der Tabelle IV \u00fcbergangen ist, der unter 0,8 pp oder selbst etwas \u00fcber 0,8 pp betrug, abgesehen von der einen Ausnahme 503,1 (46), wie die Vergleichung aus den Werthen der Columne Jr in Tabelle IV zeigt. Dieses aber ist deswegen wichtig, weil die an sich (gegen\u00fcber den bisherigen Beobach-","page":572},{"file":"p0573.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempftndungen am Spectrum. 573\ntungen) auffallend hohen Werthe der Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit hierdurch ebenso hinsichtlich ihrer gro\u00dfen Anzahl wie hinsichtlich ihrer absoluten H\u00f6he best\u00e4tigt werden, denn wenn in der unmittelbaren Nachbarschaft hier eben keine Verschiedenheit von F durch diese Methode aufgefunden wurde, so bedeutet dieses, dass die festgestellten Zahlenwerthe der Tabelle VIII in der That Maxima der Unterschiedsempfindlichkeit im Verh\u00e4ltniss zu ihrer Umgehung darstellen, da die Wellenl\u00e4ngendifferenz sich, abgesehen yon A\u2014D, nicht so rasch \u00e4ndert, und auch bei A\u2014D gerade gr\u00f6\u00dfere Distanzen als Reihenfolge der festgestellten Werthe vorhanden sind. Ferner ist, abgesehen von dem erw\u00e4hnten 563,1 (siehe oben), kein Werth \u00fcbergangen worden, der entsprechend der Wellenl\u00e4ngendifferenz der Spaltdistanz (vergleiche Tabelle VIII oder Columne 1 Tabelle IX) entweder als doppelseitiges Maximum oder als einseitiges Maximum (gegen\u00fcber R) und \u00fcberhaupt als eine Verschiedenheit von F nach den Resultaten von Tabelle IV in Betracht kommen musste, wie die durchgehende Vergleichung der dortigen Werthe mit den jedesmaligen Werthen dieser Feststellung zeigt. Doppelt in jener Tabelle vorkommende Maxima und nur einmalige Feststellungen dieser Tabelle sind allein die ganz benachbarten Werthe 1. 717 und 715 (14 und 15 der Tabelle IV als einseitige Maxima) ; 2. 666 und 655 (23 und 26); 3. 492 und 486 (73 und 76b). Sie sind auf die im zweiten Falle angewandte successive Verschiebung zur\u00fcckzuf\u00fchren, welche, nachdem einmal eine Verschiedenheit von F constatirt war, nun in so unmittelbarer Nachbarschaft hei weiterer Verschiebung nichts Neues, sondern denselben Thathestand wie vorher erwarten He\u00df, zumal da jede Wiederholung einer Strecke vermieden werden sollte. Auch ist gerade hei 717 pp. und 715 pp die Differenz in der Skalenahlesung (0,4 pp) so gering, dass dieser Fall als Ausnahme \u00fcberhaupt nicht in Betracht kommen darf.\nAu\u00dfer dieser weitgehenden Best\u00e4tigung der in Tabelle IV gewonnenen Einzelzahlen hinsichthch ihrer Anzahl, ihrer Verwerthung und ihrer H\u00f6he ist mit diesem Versuch weiterhin, wie Tabelle IX zeigt, die unmittelbare Best\u00e4tigung von 18 der fr\u00fcher rechnerisch gefundenen doppelseitigen Maxima (Columne 5 \u2014 7 der Tabelle IV) gewonnen. Ferner zeigt sich in der Reihenfolge der Zahlen dieser Untersuchung (vergl. Columne 1 Tabelle IX) von 575 pp \u2014 551 pp","page":573},{"file":"p0574.txt","language":"de","ocr_de":"574\nPaul Mentz.\nderselbe Sprung, der bereits fr\u00fcher, als dem f\u00fcr die Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr F ung\u00fcnstigen hohen Helligkeitsgrade dieser Strecke des Spectrums zuzuweisen, gefunden wurde (s. S. 566). Zwei Zahlen der obigen Tabelle (1, 21, bezw. auch 8) entsprechen weiterhin vorhandenen L\u00fccken der bisherigen Untersuchung und lassen auch hier zum wenigsten einseitige Maxima als vorhanden annehmen, wie sich dieses auch aus der Vergleichung dieser Stellen als gr\u00f6\u00dferer L\u00fccken der Tabelle IV mit den Verh\u00e4ltnissen ihrer Nachbarschaft, wie sie die Untersuchung ergibt, als der Wahrscheinlichkeit nach zu erwarten entnehmen l\u00e4sst. Nur eine Zahl (23) bietet einen und zwar starken Widerspruch, wobei vorl\u00e4ufig dahingestellt bleiben muss, auf welcher Seite der Irrthum liegt, oder ob individuelle Differenz und so eine Verschiebung des Werthes nach einer in Tabelle IV ausgefallenen Stelle hin anzunehmen ist. Auf jeden Fall kann man mit dem Ausfall dieser umfassenden Gegen\u00fcberstellung der beiderseitigen Versuche zufrieden sein.\nDie Einwirkung von G auf die Unterschiedsempfindlichkeitsversuche macht sich in folgender Weise, wie bereits zum Theil bemerkt, geltend: Wenn man f\u00fcr die graphische Darstellung der Resultate als Abscissen die Schwingungszahlen, oder aber die Wellenl\u00e4ngen nimmt, etwa 1 mm f\u00fcr 1 und als Ordinaten die Werthe der Columne [Jr0 -f- z!ru) der Tabelle IV, in demselben Ma\u00dfstabe des Millimeterpapiers, so zeigt sich, dass sich in der N\u00e4he der Maxima dieser Ordinaten stets eine gr\u00f6\u00dfere Anzahl gleich hoher Werthe zusammenfindet, welche sich nicht als blo\u00dfer Spielraum erkl\u00e4ren l\u00e4sst. Dasselbe zeigen die Zahlenwerthe [Jr0 + 4ru\\ oder Jr selbst. Bei\nJR\nR\nmacht sich dies \u00e4u\u00dferlich nicht so geltend: Diese Werthe bieten\nn\u00e4mlich, in Folge der Theilung in sehr viele Theile, aus Anlass der zuf\u00e4lligen Thatsache, dass die physikalischen Wellenl\u00e4ngen bereits an sich gr\u00f6\u00dfere Werthe darstellen, denen gegen\u00fcber die zu theilenden Werthe von Jr als diejenigen der Unterschiedsschwellen sehr gering sind, von Fall zu Fall sein- gro\u00dfe Unterschiede in der Reihenfolge der Zahlen und stellen also einen f\u00fcr die Vergleichung ung\u00fcnstigen Ma\u00dfstab dar. Bei genauerem Zusehen ist diese Erscheinung aber auch bei diesen Werthen vorhanden. Dieselbe ist in Folge des meist stattfindenden Zusammenfallens dieser Stellen mit den sp\u00e4ter in ihren","page":574},{"file":"p0575.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 575\nrelativen Werthen mitzutheilenden Maximis von G einem ung\u00fcnstigen Einfl\u00fcsse hohen Farbengrades auf die Aenderung von F, entweder in der Beurtheilung oder ohjectiv f\u00fcr die Aenderung des Farbentons selbst, zuzuscbreiben, welche beide Momente schwer von einander zu trennen sind. Sehr geringer Farbengrad kommt hier aber vorl\u00e4ufig nicht in Betracht.\nDie Einwirkung von FI auf die Unterschiedsempfindlichkeit zeigt sich, wie er\u00f6rtert, und wie auch Tabelle IX best\u00e4tigt, 1) als bedeutende Verringerung der Unterschiedsempfindlichkeit f\u00fcr F in den Extremen des Spectrums, augenscheinlich weil hier der geringe Helligkeitsgrad sehr ung\u00fcnstig auf die Unterschiedsempfindlicheit einwirkt; 2) in der etwas geringeren Herabsetzung der Unterschiedsempfindlichkeit in derjenigen Region des Spectrums, welche die h\u00f6heren Helligkeitsgrade bietet, so dass dieselben bereits f\u00fcr die Unterschiedsempfindlicheit f\u00fcr F nicht mehr so g\u00fcnstig sind, sofern nicht die auch hier vorhandene Abnahme von G in diesem Sinne wirkt, was sich hier noch nicht abschlie\u00dfend entscheiden l\u00e4sst. In allen diesen F\u00e4llen l\u00e4sst sich erst durch weitere zweckm\u00e4\u00dfige Versuchsanordnungen, unter Vergleichung und Hinzuziehen von Stichproben in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden, Genaueres feststellen.\nDasselbe gilt f\u00fcr die auch an sich so wichtige Einwirkung des Contrastes, denn auch dieser muss in einen solchen f\u00fcr F und f\u00fcr G und H getrennt werden, einschlie\u00dflich der vorhandenen causalen Beziehungen dieser drei Factoren; und die Frage seines Einflusses kann so in letzter Hinsicht nur mit dem Problem des Farbentones zugleich gel\u00f6st werden. Durch Vergleichung mit den wieder genau \u00fcbereinander gestellten Spaltbildern, oder durch Abblendung des einen von ihnen und sodann des anderen l\u00e4sst sich der Umfang der Wirkungen des Contrastes f\u00fcr F auf die Feststellung der eben merklichen Verschiedenheit weiterhin verfolgen, jedoch hierdurch noch nicht beseitigen. Es verwandelt sich z. B. bei diesen Versuchen, wie auch zum Theil die obigen Ausz\u00fcge erkennen lassen, \u00bb Dunkeltief roth\u00ab, durch Gegensatz zu einem verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig sehr nahen Rubinroth (in Folge Hinzukommens des Contrastes f\u00fcr H), in entschiedeneres Schw\u00e4rzlichroth. Umgekehrt wird aus \u00bbSchw\u00e4rzlichroth\u00ab, das man anscheinend mit gutem Rechte so nennen kann, durch Erscheinen eines mehr nach A oder selbst \u00fcber A hinaus gelegenen Schw\u00e4rzlichroth","page":575},{"file":"p0576.txt","language":"de","ocr_de":"576\nPaul Mentz.\nmehr oder weniger Dunkeltiefroth oder Rubinroth. Ebenso wird aus einem \u00bbTiefroth\u00ab, das man anscheinend so nennen kann, ein, wenn auch hochgradiges Orange (Gelblichroth), aus einem \u00bbRothgelb\u00ab ein G-elbroth, aus einem .\u00bbGelb\u00ab, unter Umst\u00e4nden wenigstens, ein Goldgelb u. s. f. Selbst in der N\u00e4he der Maxima yon G ist der Contrast, wie die Protokolle erkennen lassen, vorhanden, wenn dabei auch zu ber\u00fccksichtigen ist, dass hier gr\u00f6\u00dfere Verschiebungen stattfanden. Augenscheinlich wird auch der Contrast in seinen Erscheinungen durch das Zusammenwirken der Umst\u00e4nde bedingt, entsprechend den Verh\u00e4ltnissen desselben f\u00fcr F, von dem er schwer abzutrennen ist, und f\u00fcr G und f\u00fcr II, je nach dem vorliegenden Thatbestande, von dem man ihn sich in seinen einzelnen Eactoren losgel\u00f6st denken kann. Er wird gerade auf die Punkte der eben merklichen Verschiedenheit, weniger oder gar nicht auf diejenigen der Gleichheit wirken. Man k\u00f6nnte nun denken, dass der Contrast \u00fcberhaupt im wesentlichen die Zahlen der bisherigen Tabellen bedingte, wenn hier nicht die Durchpr\u00fcfung durch Anwendung nur eines Spaltes bei successiver Methode und langen Pausen zeigte, dass dann die gro\u00dfe F\u00fclle der Earbent\u00f6ne im ganzen gleichwohl bestehen bleibt, wenn anders man nicht annehmen wollte, dass der Contrast auch hier noch aus der Reproduction heraus fortwirke. Es k\u00f6nnte aber hier nur m\u00f6glich sein, dass der Contrast: 1) eine Verschiebung von (r + Vr0') oder (r \u2014 z/r,/) oder auch beider, und so auch eine Beeinflussung des Werthes von /Ir hervorbr\u00e4chte, und dass er 2) eine Heraushebung anderer F \u00fcber die gegebenen Schwellen erzeugte. Dass \u00fcberhaupt eine neue Qualit\u00e4t, die sonst nicht erlebt wird, durch Contrast \u00fcber die Schwelle gehoben werde, ist in keinem Sinnesgebiete m\u00f6glich. Wenn hier also der Contrast als von einem F gegen\u00fcber einem anderen F wirkend gedacht wird, so muss das neue F', das jetzt entsteht, seiner M\u00f6glichkeit nach auch unabh\u00e4ngig vom Contrast vorhanden sein, also im vorliegenden Falle sich entweder in einem Spectrum anderer Intensit\u00e4t, oder aber bei mehr oder weniger complicirter Synthese finden. Wie jedoch die angef\u00fchrte Vergleichung lehrt, ist dieses beides nicht oder in geringstem Ma\u00dfe der Fall. Es bleibt vielmehr die gro\u00dfe F\u00fclle der F, G, II des Speetrums g\u00fcnstigster Intensit\u00e4t bestehen. Es kann sich also h\u00f6chstens nur um eine Verschiebung handeln, die dann aber bis zu einer","page":576},{"file":"p0577.txt","language":"de","ocr_de":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum. 577\ngewissen H\u00f6he hin durch Experiment und Vergleichung reducirt werden kann.\nDie Ursachen f\u00fcr die F\u00fclle und die verschiedene H\u00f6he eben merklicher Verschiedenheiten an dem hier er\u00f6rterten Spectrum m\u00fcssen demnach in letzter Hinsicht anderswo liegen. Als solche Ursachen sind aber anzusehen: 1) Die Aenderung der Schwingungszahl an sich, mit anderen Worten die physikalische Ausl\u00f6sung des Farbentons \u00fcberhaupt. 2) Die Wirkung, welche in dieser Hinsicht die an dem er\u00f6rterten Spectrum in einem gro\u00dfen Spielraum sich bewegende Verschiedenheit des Farbengrades mittelbar \u00fcbt. 3) Die wiederum mittelbare Wirkung der in einem gro\u00dfen Spielraum sich bewegenden Verschiedenheit des Helligkeitsgrades. Dazu kommt dann erst 4) die Wirkung der Verh\u00e4ltnisse des Contrastes, welcher sich hier abgesehen von F insbesondere auf Ver\u00e4nderungen von G und H bezieht, aber auch m\u00f6glicher Weise nicht nur mittelbar, sondern auch unmittelbar auf F, eine Frage, die nur mit den anderen zugleich gel\u00f6st werden kann, gesetzt dass man sich hier nicht \u00fcberhaupt in einem Cirkel bewegt, dem nicht vollst\u00e4ndig zu entrinnen ist.\nDie specielle Untersuchung der Contrastverh\u00e4ltnisse der Spectral-farben l\u00e4sst sich ausf\u00fchren: 1) durch Anwendung nur eines Spaltes in verschieden gro\u00dfen Pausen; 2) durch Anwendung zweier simultaner Spalte mit nachfolgender, die Sicherheit der Resultate erh\u00f6hender Vergleichung des durch Contrast beeinflussten F mit dem nur einzeln gegebenen F, und zwar dieses einzeln f\u00fcr jeden der sich zum Theil wechselseitig als Contrast beeinflussenden Farbent\u00f6ne.\nDiese Feststellung seiner Wirkungsweise kann ebenso f\u00fcr die G und H der betreffenden Schwingungszahlen geschehen und ist leicht in dieser Weise an dem vorliegenden spectrometrischen Apparate durch Verdecken zu untersuchen. Um die Verh\u00e4ltnisse des Contrastes f\u00fcr die gegebenen Umst\u00e4nde der Versuchsanordnung nicht nur festzustellen, sondern auch thats\u00e4chlich auf ein Mindestma\u00df zur\u00fcckzuf\u00fchren, ist ferner die L\u00e4nge der Zwischenzeit so zu w\u00e4hlen, dass sie einerseits gro\u00df genug ist, damit der Einfluss des Contrastes auf F, G, H bedeutend zur\u00fcckgeht, sodann aber wiederum nicht so gro\u00df, dass sich die Wirkungen der Reproduction dabei in erheblicher Weise\nWundt, Philos. Studien. XIII.\t38","page":577},{"file":"p0578.txt","language":"de","ocr_de":"578 Paul Mentz. Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum.\neinmischen k\u00f6nnen. Zweckm\u00e4\u00dfiger Weise hat man insbesondere die Punkte eben merklicher Verschiedenheit in dieser Hinsicht zu untersuchen, um dann die entsprechenden Additionen f\u00fcr die in Betracht kommenden Verh\u00e4ltnisse, und so auch f\u00fcr die Zahlen der Tabelle IV vollziehen zu k\u00f6nnen. Dieselben k\u00f6nnen jedoch, den fr\u00fcheren Er\u00f6rterungen gem\u00e4\u00df, erst dann erfolgen, wenn die Verh\u00e4ltnisse von G und H f\u00fcr das hier vorliegende Spectrum mitgetheilt sind, und haben so mit der Nachweisung der Wirkungen derselben auf F zugleich zu geschehen.\n(Fortsetzung folgt.)","page":578}],"identifier":"lit4266","issued":"1898","language":"de","pages":"481-578","startpages":"481","title":"Untersuchungen zur Psychophysik der Farbenempfindungen am Spectrum","type":"Journal Article","volume":"13"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T12:35:47.166191+00:00"}