Open Access

JSON Export

{"created":"2022-01-31T14:24:40.631643+00:00","id":"lit4473","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"Ament, Wilhelm","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 16: 135-196","fulltext":[{"file":"p0135.txt","language":"de","ocr_de":"lieber das Verh\u00e4liniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden bei Licht- und Schallintensit\u00e4ten.\nVon\nWilhelm Ament.\nAus dem Psychologischen Institut der Universit\u00e4t W\u00fcrzburg.\nEinleitung.\nIn Bezug auf die Bedeutung der ebenmerklichen Unterschiede von Beizen lassen sich zwei verschiedene Fragen aufwerfen. Die eine derselben besteht darin, oh die ehenmerklichen Unterschiede s\u00e4mmt-lich, also unabh\u00e4ngig von den zu ihrer Bestimmung gew\u00e4hlten Werthen der Beizscala, als gleich merkliche Empfindungsunterschiede betrachtet werden d\u00fcrfen. Die andere Frage richtet sich darauf, ob die ebenmerklichen Unterschiede s\u00e4mmtlich als merklich gleiche Unterschiede angesehen und daher mit anderen gr\u00f6\u00dferen, \u00fcbermerklichen und unmittelbar als gleich empfundenen Unterschieden auf eine Stufe gestellt werden d\u00fcrfen. Diese beiden Fragen sind bisher nicht ausdr\u00fccklich voneinander getrennt wordenl). Man hat sich ohne weiteres f\u00fcr berechtigt gehalten, die ebenmerklichen Differenzen als solche von gleicher Merklichkeit und damit zugleich als merklich gleich gro\u00df aufzufassen und daher die beiden Fragen in eine einzige zusammenzuziehen. Das Problem, welches unter solchen Umst\u00e4nden die Psycho-physiker seit Fechner in erheblichem Ma\u00dfe besch\u00e4ftigt hat, wurde somit in der einfacheren Form bestimmt: Sind zwei gleichmerkliche bezw. merklich gleiche Empfindungsunterschiede auch als gleich gro\u00df aufzufassen ? 2)\n1)\tAuch in Meinong\u2019s eingehender und scharfsinniger Untersuchung \u00fcber die Bedeutung des Weber\u2019schen Gesetzes (Zeitsehr. f. Psychol. XL) ist das, soviel ich sehe, nicht geschehen.\n2)\tYgl. Fechner, Ueber die psychischen Ma\u00dfprincipien und das Weber\u2019sche Gesetz. Philos. Stud. IV. S. 184 f. G. E. M\u00fcller, Zur Grundlegung der Psycho-physik S. 1 f., 382 ff. u. a.\nWundt, Philos. .Studien. XYI.\n10","page":135},{"file":"p0136.txt","language":"de","ocr_de":"136\nWilhelm Ament.\nDie in dieser Vereinfachung des Problems enthaltene Voraussetzung schien im allgemeinen durch die Versuche \u00fcber die G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes auf dem Gebiete des Lichtsinns best\u00e4tigt zu werden. In seiner Revision der damals vorliegenden experimentellen Pr\u00fcfungen dieses Gesetzes nach der Methode der ebenmerklichen und der der \u00fcbermerklichen Unterschiede ist G. E. M\u00fcller zu dem Resultat gekommen, dass beide Arten von Ergebnissen \u00bbvollkommen in Einklang stehen und daher au\u00dfer Zweifel stellen, dass die Summation gleich vieler ebenmerklicher Empfindungszuw\u00fcchse auf jeder Intensit\u00e4tsstufe der Gesichtsempfindungen einen gleich deutlichen \u00fcbermerklichen Empfindungszuwachs ergibt\u00ab1). Unter dieser Voraussetzung geht im Falle einer G\u00fcltigkeit des Weber\u2019schen Gesetzes oder einer Constanz der relativen Unterschiedsempfindlichkeit hervor, dass ein zwei merklich gleiche Differenzen voneinander trennender mittlerer Reiz der geometrischen Mitte zwischen den beiden \u00e4u\u00dferen Grenzreizen entspricht und zugleich eine zwischen diesen Grenzwerthen sich stetig abstufende Reihe von ebenmerklichen Unterschieden genau halbiren muss. Die Voraussetzung, dass die Unterschiedsschwellen als merklich gleiche Unterschiede anzusehen seien, ist nun aber durch die weiter unten zu besprechenden verdienstvollen Versuche von Merkel in Frage gestellt worden. Daraus folgt, dass es unzul\u00e4ssig ist, a priori diese einfachste Annahme zu vertreten, und dass vor allen Zusammenstellungen der Ergebnisse beider Methoden und vor allen Deutungen des Weber\u2019schen Gesetzes zun\u00e4chst einmal eine Entscheidung dar\u00fcber herbeigef\u00fchrt werden muss, wie sich die ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden eigentlich verhalten.\nEs besteht eine doppelte M\u00f6glichkeit, dies Verh\u00e4ltniss zu pr\u00fcfen. Man kann n\u00e4mlich\n1. eine gegebene Reizscala in eine stetige Reihe von ebenmerklichen Unterschieden verwandeln und die auf diese Weise herausgehobenen Reizwerthe zu der Vergleichung \u00fcbermerklicher Unterschiede innerhalb derselben Reihe in Beziehung setzen. Gegeben sei z. B. die Reihe von Reizen a, b, e, .... p, wo jeder folgende Werth von dem unmittelbar vorausgehenden in qualitativer, intensiver, tem-\n1) A. a. O. S. 395.","page":136},{"file":"p0137.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 137\nporaler oder extensiver Beziehung unmerklich verschieden ist. Man verwandle diese Reihe in eine aus lauter ebenmerklichen Unterschieden irgend einer Richtung bestehende, indem man zu a den ehenmerklich verschiedenen Reiz, zu diesem wieder den ebenmerklich verschiedenen aufsucht u. s. f., bis man hei p angelangt ist. Die so erhaltene Reihe sei a, c, f i, l, n, p. Dann bestimmt man die Mitte zu a und p oder a und n oder c und p u. s. f. auf Grund der urspr\u00fcnglichen Reizscala. Sind die ebenmerklichen Unterschiede als merklich gleich anzusehen, dann muss jeder der beiden \u00fcbermerklichen, einander gleichgesetzten Unterschiede die gleiche Zahl ebenmerklicher in sich fassen, was z. B. bei a und p nur dann der Fall w\u00e4re, wenn die gefundene Mitte mit i zusammenfiele. Dieses Verfahren l\u00e4sst sich als das directe bezeichnen. \"Weiter k\u00f6nnen wir\n2. auf dem gew\u00f6hnlichen Wege Unterschiedsschwellen bestimmen und deren Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit mit der f\u00fcr das n\u00e4mliche Reizgebiet nach der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede ermittelten Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit vergleichen. Es sei z. B. in der oben angef\u00fchrten Reiz-\nQ qt\trvy_/y^\nreihe --- = ------- oder die Oonstanz der relativen U. E. gefunden\nan\t\u00b0\nworden. Daraus m\u00fcsste, wenn die ebenmerklichen als merklich gleiche\nUnterschiede sollten betrachtet werden d\u00fcrfen, geschlossen werden,\ndass f\u00fcr zwei gleich erscheinende \u00fcbermerkliche Unterschiede die\nn\u00e4mliche Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit gelte. Die gesuchte Mitte zwischen a und p,\ndie wir x nennen wollen, w\u00fcrde hiernach so zu liegen kommen, dass\nx\u2014a  p-\na\t:\nworaus x \u2014 Va.p, also als geometrisches Mittel aus\nden Grenzwerthen, sich bestimmte. Bisher ist dieses letztere Verfahren, das wir das indirecte nennen wollen, allein zur Anwendung gekommen.\nDie Aufgabe der vorliegenden Arbeit besteht nun darin, einen Beitrag zur L\u00f6sung des bezeichneten Problems zu liefern. Wir wollen untersuchen, ob man berechtigt ist, die ebenmerklichen Unterschiede als merklich gleiche aufzufassen, oder nicht. Dabei soll die andere Frage nach der gleichen Merklichkeit, die eben mit jener nicht vermischt werden darf, gar nicht ber\u00fchrt werden. Die kritische Uebersicht der bisher ermittelten Thatsachen, die wir im Folgenden zun\u00e4chst geben wollen, wird zeigen, dass wir von einer befriedigenden\n10*","page":137},{"file":"p0138.txt","language":"de","ocr_de":"138\nWilhelm Ament.\nKenntniss des Verh\u00e4ltnisses der ehenmerklichen zu den \u00fcbermerk-lichen Unterschieden noch erheblich weit entfernt sind. Daran wird sich die Mittheilung von eigenen Experimenten aus dem Gebiet yon Helligkeiten und Schallintensit\u00e4ten anschlie\u00dfen, in denen das directe und das indirecte Verfahren zur Anwendung gelangt sind. Diese Experimente wurden in dem Psychologischen Institut der Universit\u00e4t W\u00fcrzburg w\u00e4hrend der Jahre 1897\u201499 angestellt.\nI. Kritische Vorer\u00f6rterungen.\n1. Lehmann und Neiglick.\nIch \u00fcbergehe die fr\u00fcheren von G. E. M\u00fcller benutzten Beitr\u00e4ge zu unserer Frage, weil sie weder das indirecte noch das directe Verfahren in der geschilderten Weise angewandt haben, und erw\u00e4hne zun\u00e4chst die Arbeiten von Lehmann und Neiglick, weil Merkel in seinen Lichtversuchen unmittelbar an sie ankn\u00fcpft. Beide haben sich nur der Methode der mittleren Abstufungen bedient und kommen daher nur mittelbar f\u00fcr uns in Betracht.\nLehmann1) operirte mit drei kreisf\u00f6rmigen Scheiben, die aus variirbaren schwarzen und wei\u00dfen Sectoren bestanden und deren jede f\u00fcr sich mittelst eines Uhrwerkes in schnelle Rotation gesetzt werden konnte. Von ihnen wurden zwei zur Herstellung eines dunkeln und hellen \u00e4u\u00dferen Grenzreizes ben\u00fctzt, mit der dritten wurde jeweils die Mitte zwischen beiden aufgesucht. Da ein gleicher Hintergrund f\u00fcr alle drei Scheiben zu st\u00f6renden Contrasteinfl\u00fcssen f\u00fchrte, erhielt von den constanten Grenzreizen der dunkle einen dunkeln, der helle einen hellen Hintergrund, der variable mittlere in zwei zusammengeh\u00f6rigen Versuchsreihen einmal den dunklen und einmal den hellen. Aber trotz dieser Vorsichtsma\u00dfregeln gegen etwaige Contrasteinfl\u00fcsse ergab sich nicht das Weber\u2019sche Gesetz, das f\u00fcr ehenmerkliche Unterschiede als g\u00fcltig angenommen werden konnte. So erhob sich denn das Postulat, dass auch die variable Scheibe gegen\n1) lieber die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen auf den Lichtsinn. Philos. Stud. III. S. 498 ff.","page":138},{"file":"p0139.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 139\neinen Hintergrund gesehen werden m\u00fcsse, der ihr parallel variirt werden k\u00f6nnte.\nSolche Versuchsbedingungen stellte Veiglick1) her. Mit ihnen fand er die subjective Mitte zwischen den beiden Grenzreizen dem geometrischen Mittel dann gleich, wenn diese den gr\u00f6\u00dften Contrast erreichten. Im Hinblick darauf erkl\u00e4rte er, dass das Weber\u2019sehe Gesetz f\u00fcr den Lichtsinn ein Specialfall des Helligkeitscontrastes sei.\nEine unmittelbare Beziehung zu dem von uns oben aufgestellten Problem besitzen die eben erw\u00e4hnten Arbeiten insofern nicht, als sie keine parallel gehenden Versuche nach beiden Methoden enthalten. Immerhin verdienten sie, abgesehen von ihrer Beziehung zu Merkel, hier eine kurze Erw\u00e4hnung, weil sie auf einen Umstand hinweisen, der f\u00fcr die Beobachtungen nach der Methode der mittleren Abstufungen in dem Gebiet der Helligkeitsempfindungen einen wesentlichen Einfluss besitzt. Dieser Umstand ist der Contrast, und es ergibt sich daraus die Nothwendigkeit, bei der Vergleichung der Besultate beider Methoden die Wirkung des Helligkeitscontrastes in Betracht zu ziehen. Dagegen hat der im Folgenden zu erw\u00e4hnende Forscher Merkel beide Methoden nebeneinander f\u00fcr Licht-, Schallund Druckreize zur Anwendung gebracht und damit f\u00fcr eine Pr\u00fcfung unserer Frage nach dem indirecten Verfahren zum ersten Male ein umfangreiches Material geliefert.\n2. Merkel.\nMerkel2) w\u00e4hlte zur Untersuchung der Lichtreize ein Photometer, welches aus drei in quadratischen S\u00e4ulen eingelassenen Mattglasplatten bestand, die durch dahinter befindliche, vor- und r\u00fcckw\u00e4rts verschiebbare Petroleumlampen in verschiedenen Helligkeitsgraden beleuchtet werden konnten. Der Contrast eines Hintergrundes war hiermit umgangen, aber simultane Contrasteinfl\u00fcsse der benachbarten Fl\u00e4chen und successive bei Bewegung der Augen \u00fcber die Fl\u00e4chen konnten auch hier nicht beseitigt werden.\n1)\tZur Psychophysik des Lichtsinns. Philos. Stud. IV. S. 28 ff.\n2)\tDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung. l.Abth. Ph\u00fcos. Stud. IV. S. 541 ff.","page":139},{"file":"p0140.txt","language":"de","ocr_de":"140\nWilhelm Ament.\nDie Versuche nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede1) best\u00e4tigen das Web er'sehe Gesetz und die von verschiedenen Seiten constatirte untere Abweichung. Die Tabellen zeigen n\u00e4mlich \u00fcbereinstimmend, dass der Werth f\u00fcr das Yerh\u00e4ltniss des\nebenmerklich helleren Reizes zum Ausgangsreiz von den schw\u00e4chsten\nReizen an aufw\u00e4rts zun\u00e4chst abnimmt, um dann im allgemeinen constant zu bleiben.\nDie Methode der mittleren Abstufungen2) ergab \u00fcbereinstimmend, \u00bbdass der zu zwei gegebenen Reizen experimentell bestimmte mittlere Reiz in den meisten F\u00e4llen zwischen dem arithmetischen und geometrischen Mittel gelegen ist, nur in wenigen F\u00e4llen wird der arithmetische Mittelwerth \u00fcbertroffen. Die relative Abweichung vom arithmetischen Mittel ist in allen F\u00e4llen kleiner, als die vom geometrischen Mittel\u00ab.\nMerkel war es auch, der zuerst beide Methoden nebeneinander auf Schallreize anwandte3). Sein Apparat bei diesen Versuchen bestand in verschiedenen Stahlkugeln, welche aus verschiedener H\u00f6he auf eine harte Holzplatte fielen. Durch Variirung von Gewicht und Fallh\u00f6he erzeugte er die jeweils erforderlichen Schallintensit\u00e4ten.\nBei der Discussion der Merkel\u2019schen Resultate ist die Hauptfrage f\u00fcr unseren Zweck die, ob ihre Werthe die merkliche Gleichheit der Unterschiedsschwellen ergeben oder nicht. Die Frage darf bejaht werden, wenn bei Constanz der relativen U. E. nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede die Methode der mittleren Abstufungen innerhalb derselben Reizgrenzen f\u00fcr Rm das geometrische Mittel aus zugeh\u00f6rigen Werthen von 11 \\ und finden l\u00e4sst4). Run hat Merkel zwar innerhalb gewisser Grenzen die Constanz der relativen Unterschiedsempfindlichkeit nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen best\u00e4tigt gefunden, aber nach der Methode der mittleren Abstufungen nicht das geometrische, sondern im allgemeinen einen zwischen dem geometrischen und arithmetischen Mittel oder einen dem letzteren nahe liegenden Werth erhalten. Seine Resultate auf dem\n1) A. a. O. S. 556 ff. 2) A. a. 0. S. 565 ff.\n3)\tDie Abh\u00e4ngigkeit zwischen Reiz und Empfindung. 3. Abth. Philos. Stud. V\nS. 499 ff\n4)\tVgl. S. 136 f.","page":140},{"file":"p0141.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verhiiltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 141\nGebiet der Schallversuche lassen sich unter dem Gesichtspunkt des oben bezeichneten indirecten Verfahrens so gruppiren, dass man eine Gegen\u00fcberstellung der nach beiden Methoden gewonnenen Werthe f\u00fcr die gleichen Keizgebiete bekommt. Zu diesem Zweck sind in der umstehenden Uebersicht aus den darin angegebenen Merkel\u2019schen\n/f rp\nTabellen unter dem Titel \u2014 die relativen Unterschiedsschwellen und\nr\nunter den Titeln Bm \u2014 Bg und Ba \u2014 Bm die Differenzen des die subjective Gleichheit der Intensit\u00e4tsunterschiede ausdr\u00fcckenden mittleren Seizes und des geometrischen bezw. des arithmetischen Mittels aus den zugeh\u00f6rigen Grenzreizen (Bu Bt) berechnet und zusammengestellt worden.\nAus diesen Zahlen ergibt sich sofort, dass die durch die Werthe\n\u2014 repr\u00e4sentirte relative Unterschiedsempfindlichkeit innerhalb weiter\nGrenzen constant ist und den schon aus fr\u00fcheren Versuchen bekannten numerischen Betrag von 1/3 aufweist. Zugleich aber stellt sich eine ziemlich betr\u00e4chtliche Abweichung des Bm von Bg heraus. Diese Abweichung w\u00e4chst mit dem Verh\u00e4ltniss der Grenzreize zu einander und mit deren absoluten Werthen. Bm zeigt dagegen in vielen F\u00e4llen eine befriedigende Uebereinstimmung mit dem arithmetischen Mittel, die nur bei den gr\u00f6\u00dften Verh\u00e4ltnissen aufh\u00f6rt. Die Abweichung von Bg folgt dann offenbar einfach der zwischen Ba und Bg bestehenden Belation. Nennen wir den Unterschied zwischen beiden Mitteln I), so gilt\nDi =\t2 Bl\t-\tV3\u00cb[\tf\u00fcr\tBt : B,\t=\t1 : 3 ,\nZ>2 =\t\u20186Bi -\tV5E[\tf\u00fcr\tB, : B\u00ee\t=\t1: 5 ,\nD3 =\tf\u00fcr\tBt :B,\t=\t1:.10,\u2018)\nworaus das Wachsthum von D mit der Zunahme von Bl und von\nn\n~ erhellt. Die Uebereinstimmung des Bm mit Ba ist nun aber zu-\u2018\tB\ngleich um so gr\u00f6\u00dfer, je kleiner ~ und je kleiner Bl bezw. Bi ist.\nB{\n1) Man kann f\u00fcr diese einzelnen Relationen nat\u00fcrlich auch eine allgemeine Formel aufstellen, die jedoch das hier zu bezeichnende Verhalten nicht mit gleicher Anschaulichkeit erkennbar macht.","page":141},{"file":"p0142.txt","language":"de","ocr_de":"142\nWilhelm Ament.\nTabelle I.\nTab.\tr\tz/r r\tTab.\tBt : B2\tH,n Hg\tB,\tHm\nIX.\t125,9\tl 2,99\tXVI.\t146,6:439,8\t51,5\t\u2014\t12,2\n\t245,4\t1 3,18\t: B2 = 1: 3\t260,8: 782,4\t72,9\t\u2014\t3,0\nX.\t862,9\t1 3,17\t\t795,2:2386\t223\t\u2014\t9\n\t1693\t1 3,13\t\t1234: 3702\t324\t+\t7\n\t\t\tXVII.\t146,6:733,0\t108,1\t+\t4,0\n\t\t\tB1:B2 = 1 :5\t260,8 :1304\t190,1\t+\t8,1\n\t\t\t\t795,2:4771\t603\t+232\t\n\t\t\txvin.\t146,6:1466\t293,8\t+ 49,0\t\n\t\t\tBi:Bi= 1:10\t260,8:2608\t505,3\t+104\t\nXI.\t2,45\t1 3,1\txxn.\t2,025:3,442\t0,151\t+\t0,002\n\t4,71 12,57\t1 3,3 1\t\t-^1 ungef\u00e4hr gleich\t4,05: 7,087 9,986:17,48\t0,215 0,42\t\u2014\t0,004\n\t\t3^29\tder doppelten\t\t\t+\t0,1\n\t25\t1 3,25\tSchwelle.\t19,77 :34,60\t1,25\t\u2014\t0,22\n\t54,56\t1 3,26\t\t52,98:92,71\t2,79\t\u2014\t0,03\n\t116,3\t1 3,38\t\t103,9:181,7\t7,5\t\u2014\t2,1\n\t231,4\t1 3,1\t\t195,4: 342,0\t17,6\t\u2014\t7,4\n\t446,5\t1 3,2\t\t347,8: 608,6\t28,8\t\u2014\t10,7\n\t839,9\t1 3,16\t\t636,2:1113\t40,0\t\u2014\t6,9\n\t1528\t1 3,25\t\t987,2 :1728\t91\t\u2014\t39\n\t2569\t1 3,17\t\t2221:3949\t119\t+\t4\n\t5115\t1 3,21\t\t4442: 7898\t282\t\u2014\t35\nDabei scheint im allgemeinen Rm bei wachsendem ~ hinter Ra\nR\\\nzur\u00fcckzubleiben und bei wachsendem Rl und R., \u00fcber Ra hinauszugehen. Die Zahlen stimmen jedoch, wie eine aufmerksame Vergleichung der von Merkel mitgetheilten Tabellen ergibt, keineswegs unter","page":142},{"file":"p0143.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Vcrh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 143\neinander gen\u00fcgend \u00fcberein '), um eine solche Eegel wirklich aufstellen zu k\u00f6nnen. Au\u00dferdem w\u00fcrde sie unseren eigenen Versuchsresultaten\nR\ndurchaus widersprechen, die vielmehr bei wachsendem ~ eine An-\nR{\nn\u00e4herung an das arithmetische Mittel zeigen. Auf jeden Fall besteht ein so offenkundiger Unterschied zwischen den Ergebnissen der Methode der Minimal\u00e4nderungen und der der mittleren Abstufungen nach Merkel\u2019s Beobachtungen, dass wir die bisherige Annahme von der merklichen Gleichheit der verschiedenen Reiz worth en entsprechenden Unterschiedsschwellen zu verwerfen gezwungen w\u00e4ren, wenn sich keine besonderen Gr\u00fcnde f\u00fcr diesen Unterschied aufweisen lie\u00dfen.\nMerkel selbst hat sich auf eine genauere qualitative Analyse seiner Art zu beobachten, zu vergleichen und zu urtheilen leider nicht eingelassen. Das einzige, was sich in dieser Beziehung mitge-theilt findet, ist die Angabe, dass die Beurtheilungsweise der 3 Reize und ihrer Unterschiede sich \u00e4ndere, wenn man von kleinen Intervallen der Grenzreize zu gr\u00f6\u00dferen \u00fcbergehe. Seien R{ und Rt nur wenig verschieden, so liege f\u00fcr die Bestimmung des mittleren Reizes keinerlei Zweifel vor. \u00bbBei gro\u00dfer Verschiedenheit von R{ und Rt aber kommt die Erw\u00e4gung mit in Frage, dass Rm vielemale gr\u00f6\u00dfer ist als Ru w\u00e4hrend R\u00b1 den Werth Rm keineswegs so oft \u00fcbertrifft. Es macht sich also mehr und mehr eine unmittelbare Beurtheilung der Verh\u00e4ltnisse anstatt der Differenzen bei Zunahme des Unterschiedes zwischen Rt und R{ geltend. Dies zeigt sich auch daran, dass bei geringeren Unterschieden zwischen Ri und Rt die Reize R\u201e Rm und R% gewisserma\u00dfen als eine gleichm\u00e4\u00dfig abgestufte Gruppe aufgefasst werden, w\u00e4hrend bei gr\u00f6\u00dferen Unterschieden mehr eine Beurtheilung von Reiz zu Reiz stattfindet, d. h. jeder folgende Reiz immer mehr und mehr nur nach dem unmittelbar vorangehenden beurtheilt wird.\u00ab1 2) Diese Aeu\u00dferung legt es zum mindesten au\u00dferordentlich nahe, den Einfluss secund\u00e4rer Kriterien auf das Urtheil zu vermuthen. Derjenige, welcher nicht nur die Schallempfindungen zur Verf\u00fcgung hat, nm \u00fcber deren Beziehungen zu einander eine Aussage zu machen,\n1)\tAuf entsprechende Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten in den Resultaten der Lichtversuche hat bereits A. Grotenfelt (Das Weber\u2019sche Gesetz und die psychische Relativit\u00e4t. 1888. S. 112) hingewiesen.\n2)\tPhilos. Stud. Y. 532 f.","page":143},{"file":"p0144.txt","language":"de","ocr_de":"144\nWilhelm Ament.\nsondern auch die Reize und deren Verh\u00e4ltnisse zu einander genau kennt und das optische Bild der jedesmal eingestellten Kugelhalter in sich aufnehmen kann, wird h\u00f6chst wahrscheinlich durch dieses Wissen und Sehen in seinem Urtheil \u00fcber die wahrgenommenen Schallintensit\u00e4ten mitbestimmt werden. Von einer solchen doppelten Beurtheilungsweise nach Unterschieden und nach Verh\u00e4ltnissen haben wir hei unseren Beobachtungen ebensowenig etwas entdecken k\u00f6nnen, wie die Versuchspersonen von Angell. Dagegen musste sie Merkel schon um deswillen gel\u00e4ufig sein, weil er nach seiner Methode der doppelten Beize, die eine Beurtheilung nach Verh\u00e4ltnissen in sich schlie\u00dft, viele Versuche ausgef\u00fchrt hatte.\nWundt1) hat bereits vermuthet, dass es sich hei der Methode der mittleren Abstufungen um eine relative und eine absolute Empfindungssch\u00e4tzung handeln k\u00f6nne. Die erste, die relative, w\u00fcrde\n\u00bbdann eintreten, wenn..........die Vergleichung der 3 Beize ri ri r3\nderart stattfindet, dass die den Beizintervallen rl n2 und r2 r3 entsprechenden Empfindungsstrecken mit einander verglichen werden k\u00f6nnen. Dann erscheinen beide Strecken einander gleich, wenn \u25a0r2 : rl = r3 : rt ist. Dagegen wird die absolute Sch\u00e4tzung bevorzugt sein, wenn die Theilstrecke r{ mit der ganzen Strecke r, r3 verglichen wird. Es wird dann n, in der Mitte zu liegen scheinen, wenn r, r9_ = \\ri r3 ist.\u00ab Wenn man nun bedenkt, dass Merkel in der Beurtheilung eines solchen Zahlenverh\u00e4ltnisses, wie es hei der absoluten Empfindungssch\u00e4tzung vorausgesetzt wird, durch seine vielen Versuche nach der Methode der doppelten Beize besonders ge\u00fcbt sein musste, so wird es als naheliegend erscheinen d\u00fcrfen, anzunehmen, dass er sie auch hier, hei der Strecken Vergleichung in Anwendung gebracht habe.2) Eine besondere St\u00fctze erh\u00e4lt diese Annahme vielleicht noch dadurch, dass die nach der Methode der doppelten Beize gewonnenen Werthe fast durchweg eine Abnahme des Quotienten R\nmit wachsendem Bi aufweisen.3) Bei den kleinsten absoluten\n-\u00df4\n1)\tGrundz\u00fcge der physiologischen Psychologie. I'. S. 394.\n2)\tDamit d\u00fcrfte auch der von Dittenberger (Archiv f\u00fcr systematische Philosophie. II. S. 101) gegen die Wundt\u2019sehe Unterscheidung vorgebrachte Einwand f\u00fcr diesen speciellen Pall beseitigt sein.\n3)\tYergl. Philos. Stud. IV. S, 265 ff., 517.","page":144},{"file":"p0145.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 145\nGr\u00f6\u00dfen von R, \u00fcbersteigt der angegebene Quotient den Betrag 2, w\u00e4hrend die gr\u00f6\u00dften Reizwerthe eine mehr oder weniger erhebliche Abweichung nach der 1 hin darhieten. Es w\u00fcrde das im allgemeinen zu dem Gange von Rm bei den Schallversuchen stimmen, wenn wir den wachsenden Reizen die wachsenden Reizstrecken suhstituiren d\u00fcrfen1).\nEndlich aber ist zur Kritik der Merkel\u2019sehen Resultate noch hervorzuheben, dass die Versuche mit Licht- und Druckreizen, auf die wir hier nicht n\u00e4her eingehen, weil uns entsprechende Beobachtungen nicht zu Gebote stehen, einen mit den Ergebnissen auf dem Gebiete des Schalles nicht \u00fcbereinstimmenden Verlauf von Rm aufweisen. Da die relative Unterschiedsempfindlichkeit nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede bei den Licht- und Druckreizen sich in weiten Grenzen constant erwies, so h\u00e4tte man bei dem gleichen Verhalten dieses Werthes in dem Gebiete der Schallreize vermuthen sollen, dass innerhalb dieser Grenzen auch die Beziehung von Rm zu Ra und zu Rg eine analoge gewesen w\u00e4re. Rm zeigt aber bei den Licht-und Druckreizen keineswegs eine so ausgesprochene Uebereinstimmung mit dem arithmetischen Mittel, wie sie hei den Schallversuchen hervorgetreten ist.\n3. Angell und Merkel.\nGegen Merkel\u2019s Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen erhob Angell2) einige Einw\u00e4nde. Zun\u00e4chst wirft er Merkel vor, dass er die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen auf successive Reize als selbstverst\u00e4ndlich betrachtet habe, obwohl die Ver\u00e4nderung in den Versuchsbedingungen, welche beim Uebergange von simultanen zu successiven Reizen eingef\u00fchrt werde, erheblich sei. Grotenf eit:t) habe ferner schon darauf hingewiesen, dass die Versuche nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede nicht in befriedigendem Einklang mit denjenigen der Methode der mittleren Abstufungen st\u00e4nden, da die Ergebnisse der Methode der mittleren Abstufungen nur dann als eine Best\u00e4tigung des Web er\u2019sehen Gesetzes betrachtet werden k\u00f6nnten, wenn sie das geometrische Mittel erg\u00e4ben.\n1)\tVergl. dazu noch unten S. 149.\n2)\tUntersuchungen \u00fcber die Sch\u00e4tzung von Schallintensit\u00e4ten nach der Methode der mittleren Abstufungen. Philos. Stud. VIL S. 414 ff.\n3} A. a. O. S. 104 ff.","page":145},{"file":"p0146.txt","language":"de","ocr_de":"146\nWilhelm Ament.\nDie neuen Versuche von Angell mit dem Wundt\u2019schen Fallphonometer1) begannen mit einer regelm\u00e4\u00dfigen Abstufung des mittleren Reizes, wie sie Merkel angewandt hatte, wobei Bl:Bt im Verh\u00e4ltniss 1:2.5 bis 1:7 standen. Die Ergebnisse dieser Versuche zeigten eine rohe Uebereinstimmung mit den Merkel\u2019scben Resultaten, im Gegensatz zu diesen aber deutlich ausgepr\u00e4gt, dass Bm bei kleinen Reizinteryallen sich zwischen den nabe liegenden Bg und Ba bewegte, bei gro\u00dfen aber sich Ba n\u00e4herte und dieses zuletzt \u00fcberstieg2 *).\nUm die Sch\u00e4tzungsabweichungen vom arithmetischen Mittel bei gr\u00f6\u00dferen Reizintervallen zu erkl\u00e4ren, hatte Merkel tbeils eine Be-urtheilungsweise \u00bbnach Verh\u00e4ltnissen\u00ab und theils Contrast-wirkung berangezogen. Angell meint jedoch, \u00bbdass das Wort Contrast keine Erkl\u00e4rung der betreffenden Erscheinung in sich schlie\u00dfe, sondern nur ein Ausdruck f\u00fcr einen Thatbestand sei\u00ab. Ihm scheint es passender, eine sensorische Einstellung der sinnlichen Aufmerksamkeit bei Anwendung dieser Methode anzunehmen, welche die gleichen Schalllaute im Laufe einer Versuchsreihe st\u00e4rker erscheinen und deshalb anders beurtheilen lasse. Au\u00dferdem schlie\u00dft er noch, durch weitere Beobachtungen veranlasst, auf einen Einfluss von Erwartung und Gew\u00f6hnung. Es gelang ihm durch Experimente der Nachweis, dass eine Ver\u00e4nderung des Ausgangspunktes hei der Variirung des mittleren Reizes ohne Verringerung oder Vergr\u00f6\u00dferung der Stufenzahl auch eine Ver\u00e4nderung von Bm nach sich zieht: Den Ausgangspunkten 30\u201432\u201440 beispielsweise entsprechen die Mitten 36\u201440\u201449. Hierdurch war es m\u00f6glich, je nach dem Ausgangspunkte des mittleren Reizes geometrisches, arithmetisches oder ein sonstiges Mittel zu erhalten.\nEs gelang nun An g eil, durch eine sorgf\u00e4ltige Ber\u00fccksichtigung\n1)\tYergl. Wundt, Grundz\u00fcge der physiologischen Psychologie. I4. S. 363 ff.\n2)\tWir glauben dieses abweichende Yerhalten von Bm in den Angell\u2019schen Tabellen nicht nur deshalb besonders betonen zu m\u00fcssen, weil es sowohl Angell als auch Merkel (in seiner Replik) entgangen zu sein scheint, sondern auch aus dem Grunde, weil die obigen Ausf\u00fchrungen einen Zusammenhang der Methode\nder mittleren Abstufungen mit der Methode der doppelten Reize bei Merkel wahrscheinlich zu machen suchten, und weil unsere eigenen sp\u00e4ter mitzutheilenden\nSchallexperimente in dieser Hinsicht mit den Angell\u2019schen und nicht mit den Merkel\u2019schen \u00fcbereinstimmen.","page":146},{"file":"p0147.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 147\nder aus diesen Controllversuchen abzuleitenden Urtheilsbedingungen auch bei regelm\u00e4\u00dfiger Abstufung von Rm solche Werthe desselben zu erhalten, die nicht nur untereinander in einer befriedigenden Ueber-einstimmung standen, sondern auch f\u00fcr das untersuchte Yerh\u00e4ltniss 1: 4 unter Benutzung verschiedener absoluter Werthe der Reizintensi-t\u00e4ten einen dem geometrischen Mittel naheliegenden Betrag erreichten.\nZur weiteren Sicherung dieses Resultats ging Angell sodann zu einer ganz unregelm\u00e4\u00dfigen Aenderung des mittleren Reizes \u00fcber. Die Resultate, bei deren Gewinnung sich gleichfalls durchweg RK : Rt = 1:4 verhielt, zeigen bei 2 Beobachtern eine gro\u00dfe Uehereinstimmung von Rm mit dem geometrischen Mittel.\nAngell\u2019s Einw\u00fcrfe suchte Merkel1) zur\u00fcckzuweisen. Gegen dessen Behauptung, er habe die Anwendbarkeit der Methode der mittleren Abstufungen auf successive Reize als selbstverst\u00e4ndlich betrachtet, erwiderte er, dass er die hierbei auftretenden st\u00f6renden Einfl\u00fcsse durch den Wechsel der Zeitlage zu eliminiren suchte. Wenn weiter Angell die Resultate nach der Methode der mittleren Abstufungen nur dann mit denen nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede im Einklang stehend halte, wenn sie ein geometrisches Mittel aufweisen, so sei ihm das Ziel gewisserma\u00dfen vorgeschrieben gewesen, er h\u00e4tte die geometrischen Mittel erhalten m\u00fcssen.\nDass Angell durch Ver\u00e4nderung des Ausgangspunktes und der Stufengr\u00f6\u00dfe des variablen Reizes jedesmal auch die gesch\u00e4tzte Reizmitte beeinflusste, sodass sie jeden Werth und gelegentlich auch den des geometrischen Mittels annehmen konnte, sucht Merkel dadurch zu erkl\u00e4ren, dass Angell bei der Variation des mittleren Reizes nicht vom Grenzreize ausging, sondern als Ausgangsreiz den nahm, welcher dem Reagenten jedesmal unzweifelhaft deutlich n\u00e4her dem oberen bezw. unteren Grenzreize erschien. Diese Wahl unterliege bei wenig verschiedenen Grenzreizen einem doppelten Einfluss der Schwelle.\nAngell\u2019s Versuche mit unregelm\u00e4\u00dfigen Aenderungen des mittleren Reizes machten aus folgenden Gr\u00fcnden eine Best\u00e4tigung n\u00f6thig:\n1. \u00bbSie erstrecken sich nur bis zum Reizverh\u00e4ltniss\nRj\n= 5.\u00ab\n1) Die Abh\u00e4ngigkeif zwischen Reiz und Empfindung. 4. Abth. Philos. Stud. X. S. 210 ff.","page":147},{"file":"p0148.txt","language":"de","ocr_de":"148\nWilhelm Ament.\n2.\t\u00bbDer ganze Gang der s\u00e4mmtlichen Versuche k\u00f6nnte die Re-agenten mehr und mehr gew\u00f6hnt haben, nach gleichen Verh\u00e4ltnissen, anstatt nach gleichen Unterschieden zu urtheilen.\u00ab\n3.\t\u00bbBei unregelm\u00e4\u00dfigem Wechsel des mittleren Reizes wird man versucht, diesem die Aufmerksamkeit in besonderem Grade zuzuwenden.\u00ab Dadurch wird Bm \u00fcbersch\u00e4tzt und muss nat\u00fcrlich verkleinert werden, um als Mitte erscheinen zu k\u00f6nnen.\nAn dieser Replik interessirt uns zun\u00e4chst der Widerspruch von Merkel gegen die von Grotenfelt und Angell erhobene Forderung, dass das geometrische Mittel hei der Methode der mittleren Abstufungen allein als eine Best\u00e4tigung des Weber\u2019schen Gesetzes angesehen werden d\u00fcrfe. Diese Forderung ist in der That nur dann berechtigt, wenn man die ebenmerklichen Unterschiede als merklich gleiche aufzufassen hat. Da nun die Versuche von Merkel einer solchen Auffassung v\u00f6llig entgegenstehen, indem sie trotz der f\u00fcr die Unterschiedsschwellen nachgewiesenen Oonstanz der relativen Unterschiedsempfindlichkeit das arithmetische Mittel schon bei kleinen, der Schwelle nahestehenden Intervallen zwischen den 2 Grenzreizen der Methode der mittleren Abstufungen ergaben, so ist es offenbar auf dem Boden dieser Versuche unerlaubt, die merkliche Gleichheit aller Unterschiedsschwellen zu behaupten. Die Oonstanz der relativen U. E. w\u00fcrde daher nach Merkel\u2019s Resultaten eine ganz verschiedene Bedeutung haben, je nachdem man sie auf ebenmerkliche oder auf \u00fcbermerkliche Unterschiede bezieht.\nWenn Merkel ferner den wichtigen psychologischen Er\u00f6rterungen von Angell \u00fcber den Einfluss einer sensorischen Einstellung dadurch zu begegnen glaubt, dass er die Wahl des Ausgangspunktes f\u00fcr die Abstufung des mittleren Reizes urgirt, so d\u00fcrfte sich der darin ausgesprochene Einwand gegen Angell\u2019s Verfahren wohl nicht als haltbar erweisen. Denn erstlich sind die von An g eil benutzten Intervalle nirgends so klein gewesen, dass ein Einfluss der Schwelle sich besonders st\u00f6rend h\u00e4tte geltend machen k\u00f6nnen. Zweitens ist f\u00fcr die Lage des Ausgangspunktes gerade nach den Versuchen von Angell ein gewisses Verh\u00e4ltnis zu der Gr\u00f6\u00dfe der jeweiligen Intervalle zwischen den Grenzreizen ma\u00dfgebend, und es erscheint sonach durchaus nicht zweckm\u00e4\u00dfig, den Ausgangspunkt, wie das Merkel bevorzugt, jedesmal mit dem oberen bezw. unteren der constanten Grenzreize am","page":148},{"file":"p0149.txt","language":"de","ocr_de":"lieber das Verlmltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 149\nAnf\u00e4nge der Abstufungen zusammenfallen zu lassen. Mehr als eine deutliche Abweichung von dem gesuchten Mittelwerth braucht f\u00fcr den Ausgangspunkt schon deshalb nicht verlangt zu werden, weil es nicht w\u00fcnschenswerth ist, dass die Zahl der Stufen mit der Gr\u00f6\u00dfe der Intervalle erheblich und regelm\u00e4\u00dfig w\u00e4chst oder dass, um diesen Uebelstand zu vermeiden, die Stufen selbst \u00fcbermerklich werden.\nAuf den weiteren Ein wand gegen Angell\u2019s Versuche, dass dessen Beobachter sich durch den ganzen Gang der Experimente gew\u00f6hnt haben d\u00fcrften, eine Sch\u00e4tzungsweise nach Verh\u00e4ltnissen und nicht nach Unterschieden zu bevorzugen, ist bereits oben1) einiges That-s\u00e4chliche bemerkt worden. Insbesondere wurde bereits gesagt, dass von einem solchen Unterschiede in der Beurtheilung der dargebotenen Reize und Reizdifferenzen bei den in der Selbstbeobachtung ge\u00fcbten und den Akt ihrer Vergleichung mit einiger Sorgfalt beschreibenden und analysirenden Reagenten von An g eil nichts zu sp\u00fcren war. Die Pr\u00fcfung der Methode der doppelten Reize, die den Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen vorausging, wurde an ganz anderen Reagenten vorgenommen und konnte daher auch keinen Einfluss auf die Vergleichung der 3 Reize bei der zu zweit genannten Methode aus\u00fcben. Au\u00dferdem haben wir zwischen dem Verh\u00e4ltnis der Reizstrecken und demjenigen der Reize zu einander zu unterscheiden. Wenn Merkel meint, dass die Sch\u00e4tzung nach Verh\u00e4ltnissen das geometrische Mittel k\u00fcnstlich hervorgebracht habe, so hat er offenbar einen ganz anderen Begriff von Verh\u00e4ltnissen im Auge als Wundt, der, wie wir oben erw\u00e4hnten2), ebenfallsauf eine Sch\u00e4tzung nach Verh\u00e4ltnissen das arithmetische Mittel der Merkel\u2019schen Beobachtungen zur\u00fcckf\u00fchrt. Die Gr\u00fcnde, die uns veranlassen, die Ver-muthung von Wundt f\u00fcr wahrscheinlicher zu halten, sind bereits oben ausgesprochen worden.\nAls eine Fehlerquelle, welche die Angell\u2019schen Versuche nach der Methode der mittleren Abstufungen bei unregelm\u00e4\u00dfigem Wechsel von Iim getr\u00fcbt haben k\u00f6nnte, macht Merkel ferner noch den Umstand geltend, dass sich die Aufmerksamkeit hier in besonderem Ma\u00dfe dem mittleren Reize zugewandt haben werde. Er setzt dabei ohne weiteres voraus, dass ein verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig so starker Schallreiz wie\n1) Vergl. S. 144.\n2) Yergl. S. 144.","page":149},{"file":"p0150.txt","language":"de","ocr_de":"150\nWilhelm Ament.\nder hier in Frage stehende durch einen h\u00f6heren Grad der Aufmerksamkeit eine nicht unerhebliche Verst\u00e4rkung erfahren habe. Von einer solchen Leistung der Aufmerksamkeit aber ist zur Zeit nichts bekannt, und die Ansichten \u00fcber ihre F\u00e4higkeit, eine Empfindung zu verst\u00e4rken, gehen, wie man wei\u00df, ziemlich weit auseinander. Es ist daher zum mindesten unvorsichtig, auf Grund einer so unsicheren Vermuthung die Resultate psychologischer Experimente deuten zu wollen, zumal wenn andere aus der unmittelbaren Beobachtung selbst abgeleitete psychologische Deutungen wie diejenigen von Angell schon vorhegen. Merkel\u2019s Annahme \u00fcber die Function der Aufmerksamkeit wird jedoch noch durch eine weitere Ueherlegung in Frage gestellt. Der mittlere Reiz steht ja nicht nur hei unregelm\u00e4\u00dfiger, sondern auch hei regelm\u00e4\u00dfiger Abstufung als der variable den beiden constanten Grenzwerthen gegen\u00fcber. Die Consequenz verlangt daher, dass auch die regelm\u00e4\u00dfige Aenderung dem 11 m f\u00fcr die Aufmerksamkeit einen wenn auch vielleicht nicht ganz so gro\u00dfen Vorzug vor den Grenzreizen gew\u00e4hre. Es m\u00fcsste somit schon bei Merkel\u2019s urspr\u00fcnglichen Versuchen ebenso wie bei den fr\u00fcheren von Angell die subjective Verst\u00e4rkung des mittleren Reizes sich geltend gemacht haben. Trotzdem sind die Resultate in beiden F\u00e4llen wesentlich verschieden von denen, die sich bei unregelm\u00e4\u00dfiger Aenderung ergaben. Zum Ueberfluss hat Merkel seihst, wie wir gleich erw\u00e4hnen werden, einige Versuchsreihen mit unregelm\u00e4\u00dfiger Vari-irung von Iim durchgef\u00fchrt, ohne seine Rm-Wer the dadurch in die gef\u00e4hrliche N\u00e4he des geometrischen Mittels zu bringen. Endlich aber darf man nicht vergessen, dass es sich hei Angell durchweg um die unmittelbare Vergleichung von Strecken handelte. Bei einer solchen kann eine vorzugsweise Ber\u00fccksichtigung eines Reizes durch die Aufmerksamkeit kaum hervortreten.\nDen im Bisherigen besprochenen Einw\u00e4nden von Merkel gegen die Versuche von Angell haben sich endlich noch besondere Experimente hinzugesellt, die namentlich die Aufgabe hatten, das Verfahren von Angell nachzuahmen und dadurch eine sachliche Pr\u00fcfung seiner Resultate zu erm\u00f6glichen. Merkel erhielt zun\u00e4chst bei Versuchen nach der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle die gleichen Ergebnisse wie fr\u00fcher nach der Methode der mittleren Abstufungen. Diese lassen sich offenbar mit der unregelm\u00e4\u00dfigen Variation bei","page":150},{"file":"p0151.txt","language":"de","ocr_de":"Deber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 151\nAngell nicht vergleichen. Aber auch die im Anschluss daran ausgef\u00fchrte directe Nachahmung der Angell\u2019schen Experimente lieferte eine v\u00f6llige Uebereinstimmung mit Merkel\u2019s fr\u00fcheren Resultaten. Dazu ist jedoch zu bemerken, dass es wohl keine ganz gl\u00fcckliche Wahl genannt werden darf, wenn Merkel auch in diesem Falle als (einziger) Beobachter fungirte. Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass man sich an eine gewisse Urtheilsweise nur zu leicht gew\u00f6hnt, und hei Merkel musste diese Gew\u00f6hnung nach den so zahlreichen vorausgegangenen Beobachtungen in hohem Ma\u00dfe vorhanden sein. Wenn er daher die Abweichung von den Angell\u2019schen Ergebnissen durch \u00bbst\u00e4rker angespannte Aufmerksamkeit oder dadurch, dass andere Ursachen als die Schallst\u00e4rke allein hei Abgabe der Urtheile ma\u00dfgebend waren\u00ab, erkl\u00e4ren zu sollen glaubt, so wirkt das wohl nicht gerade \u00fcberzeugend. Bei Angell haben zwei ge\u00fcbte Beobachter, die \u00fcberhaupt nicht als Experimentatoren w\u00e4hrend der ganzen Untersuchung th\u00e4tig gewesen waren, im wesentlichen \u00fcbereinstimmende Aussagen abgegeben. Wie der eine von diesen aus eigener Erfahrung erkl\u00e4rt, war dabei die Gewinnung eines sichern Urtheils durch das von Angell angewandte Verfahren unregelm\u00e4\u00dfiger Variation nicht im mindesten erschwert. So erscheint denn Merkel\u2019s Annahme secund\u00e4rer Urtheilskriterien und einer abnormen Anstrengung bei der Vergleichung der Reizstrecken als eine unzutreffende und willk\u00fcrliche.\nImmerhin bleibt ein betr\u00e4chtlicher Unterschied objectiver Art zwischen Merkel\u2019s und Angell\u2019s Versuchen noch \u00fcbrig. Es ist der vom ersteren bereits hervorgehohene Umstand, dass die Experimente von Angell sich \u00fcber einen viel geringeren Umfang von Reizverh\u00e4ltnissen erstreckt haben. W\u00e4hrend bei Merkel R{ : R^ von dem doppelten Betrage der Schwelle bis zu dem Verh\u00e4ltnisse 1:731 hinauf reichte, hat sich Angell auf Werthe beschr\u00e4nkt, welche das Verh\u00e4ltniss 1 : 7 nicht \u00fcbersteigen, und bei den entscheidenden Versuchen gar nur als \u00e4u\u00dferste Grenze 1 : 4|- benutzt. Wie wir sp\u00e4ter sehen werden, ist jedoch die Entfernung der Grenzreize f\u00fcr die hier zu erwartenden Resultate keineswegs gleichg\u00fcltig. Darum ist auch von diesem Gesichtspunkte aus eine neue experimentelle Pr\u00fcfung des in dem Titel unserer Arbeit angedeuteten Thatbestandes nothwendig.\nAus der letzten Arbeit von Merkel seien noch die interessanten\nWundt, Philos. Studien. XVI.\n11","page":151},{"file":"p0152.txt","language":"de","ocr_de":"152\nWilhelm Ament.\nEr\u00f6rterungen \u00fcber den Einfluss der Zeitfolge hervorgehoben1). Er vermuthet, dass sich dieser Einfluss durch die Umkehr der Reihenfolge der 3 Reize nicht einfach eliminiren lasse. Beim aufsteigenden Verfahren (RiRmRi) lagen die Werthe dem arithmetischen Mittel ganz nahe, beim absteigenden dagegen wesentlich tiefer. Die hier obwaltenden Momente fasst er unter dem Begriff einer Nachwirkung zusammen, die ebenso wie die schon fr\u00fcher vermuthete Contrastwirkung meist innerhalb der Schwelle liegen und daher experimentell nicht nachweisbar sein sollen2). Bei dem absteigenden Verfahren w\u00fcrden diese beiden Factoren etwa in der Weise zur Geltung kommen, dass Ri (durch Contrast) schw\u00e4cher, Rm dagegen (durch Nachwirkung) st\u00e4rker erscheint, was eine tiefere Lage des letzteren nach Rg zu zur Folge haben m\u00fcsse. Bei dem auf steigenden Verfahren w\u00fcrde ein Einfluss der Nachwirkung nicht vorhanden sein und somit Rm einen h\u00f6heren Werth erreichen. Sicherlich bed\u00fcrfen auch diese Einfl\u00fcsse noch einer genaueren Untersuchung, insbesondere wird der Begriff der Nachwirkung seinem eigentlichen Inhalte nach pr\u00e4ciser bestimmt werden m\u00fcssen.\n4. Theoretische Folgerungen.\nAls einen theoretischen Beitrag zur Kl\u00e4rung unseres Problems haben wir eine interessante Arbeit von Ludwig Lange3) zun\u00e4chst zu erw\u00e4hnen. Von einer Kritik Fechner\u2019s ausgehend, findet er das Ma\u00dfprincip der Empfindungen in dem Verh\u00e4ltnisse e: E \u2014 m : n, wobei e <( E zwei Empfindungsintensit\u00e4ten, und m < n die Anzahlen der ihnen entsprechenden unter sich gleichen Intensit\u00e4tsstufen darstellen, durch die sie von dem Nullwerth der Empfindung getrennt sind. Die Gr\u00f6\u00dfe dieses Verh\u00e4ltnisses aufzusuchen, ist Sache der besonderen Ma\u00dfmethode, und zwar w\u00e4hlt die Methode der Minimal\u00e4nderungen hiezu den ebenmerklichen, diejenige der mittleren Abstufungen dagegen einen beliebigen Empfindungsunterschied als\n1)\tPh\u00fcos. Stud. X. S. 239.\n2)\tA. a. O. S. 383.\n3)\tUeber das Ma\u00dfprincip der Psychopbysik und den Algorithmus der Empfindungsgr\u00f6\u00dfen. Philos. Stud. X. S. 125 ff.","page":152},{"file":"p0153.txt","language":"de","ocr_de":"Deber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 153\nSprossenweite. Hier dr\u00e4ngt sich nun die Frage auf, oh das zu gewinnende Resultat unabh\u00e4ngig davon ist, was f\u00fcr eine fundamentale Sprossenweite man anwendet.\nDer \u00bbgesunde Menschenverstand\u00ab ist geneigt, dies zu bejahen, da es auf den andern (physikalischen) Ma\u00dfgebieten allgemein feststeht, dass die Entscheidung der Gleichheit zweier Gr\u00f6\u00dfen von dem Betrage der fundamentalen Sprossenweite, d. h. der Einheit, unabh\u00e4ngig ist. Da aber alle Ma\u00dfbestimmungen der Physik in letzter Linie auf die Ma\u00dfbestimmungen im Gebiete des linearen Raumes zur\u00fcckgehen, so beruht der Nachweis der Gleichheit physikalischer Gr\u00f6\u00dfen im Princip auf der Deckung nach einander folgender Theil-punkte. \u00bbTheilpunkte oder etwas ihnen Analoges kann es aber nur bei extensiven und nicht bei intensiven Gr\u00f6\u00dfen geben, wie es doch die Empfindungen sind; und die Vergleichung zweier Empfindungen beruht gar nicht auf dem Princip einer eigentlichen Deckung, sondern hat vielmehr den Charakter einer unmittelbaren Sch\u00e4tzung nach Art des Augenma\u00dfes. Niemals wird es daher gelingen, eine apriorische Deduction des Satzes zu liefern, dass die Beurtheilung der Gleichheit zweier Empfindungsunterschiede von der Sprossenweite unabh\u00e4ngig sei.\nWo die apriorische Deduction versagt, zieht man allgemein die Erfahrung zu Rathe. Dementsprechend w\u00fcrde es nun der Gegenstand einer experimentellen Untersuchung sein, ob nicht der im Gebiete der mathematisch-physikalischen Gr\u00f6\u00dfen streng aus dem dort geltenden Begriff der Gleichheit zu deducirende Satz auf das Gebiet der Empfindungsgr\u00f6\u00dfen wenigstens auf Grund von Erfahrungen \u00fcbertragen werden kann.\nUntersuchungen eigens in diesem Sinne sind wie bekannt noch nicht angestellt worden.\u00ab Doch scheint es nach beil\u00e4ufig von anderer Seite, besonders von Merkel gefundenen Thatsaclien entschieden, als ob jene Uebertragung zum mindesten nicht auf allen Empfindungsgebieten gestattet w\u00e4re. Das Resultat hiervon ist aber, dass hei den Empfindungen nicht so ohne weiteres von einem bestimmten numerischen Verh\u00e4ltniss geredet werden kann, sondern nur unter Angabe der zu Grunde gelegten Sprossenweite. Tr\u00e4fe man hier auch eine \u00bbConvention, den ebenmerklichen Unterschied als Sprossenweite einzuf\u00fchren, so w\u00e4re es doch eine h\u00f6chst missliche\nll*","page":153},{"file":"p0154.txt","language":"de","ocr_de":"154\nWilhelm Ament.\nThatsache, dass die beiden zufolge dieser Convention als gleich gro\u00df zu bezeichnenden Unterschiede e3 \u2014 e% und e, \u2014 et1 f\u00fcr sich betrachtet verschieden gro\u00df erscheinen k\u00f6nnen\u00ab. Diese Thatsache w\u00fcrde den ganzen wissenschaftlichen Werth aller Verh\u00e4ltnissbe-stimmungen in ein \u00e4u\u00dferst problematisches Licht stellen.\n\u00bbEs d\u00fcrfte in diesem Falle wohl besser sein, auf derartige Messungen \u00fcberhaupt zu verzichten.\u00ab Dennoch wird darum eine psychophysische Behandlung dieses Gebietes nicht unm\u00f6glich. Wichtig bleibt es immer, Fundamentalgesetze wie das Weber\u2019sche und Zahlenbeziehungen f\u00fcr Empfindungsunterschiede, welche erheblich \u00fcber der Grenze des Ebenmerklichen liegen, festzustellen. Unzul\u00e4ssig w\u00e4re nur die Formulirung eines allgemeinen Beziehungsgesetzes e = cp (r) oder \u00fcberhaupt die Anwendung des gew\u00f6hnlichen Gr\u00f6\u00dfenbegriffs.\nDie hier mitgetheilten Er\u00f6rterungen von Lange beruhen, wie pian sieht, auf der Voraussetzung, dass sich die ebenmerklichen Unterschiede als gleiche Stufen betrachten lassen, die einer Messung von Empfindungsgr\u00f6\u00dfen ebenso als Einheiten zu Grunde gelegt werden d\u00fcrften, wie die L\u00e4ngeneinheit bei der Messung beliebiger Baumstrecken. Die Schwierigkeit, vor die sich Lange gestellt sieht, besteht demnach nur darin, dass zwei aus einer gleichen Anzahl von Unterschiedsschwellen zusammengesetzt zu denkende \u00fcbermerkliche Empfindungsstrecken nicht einander gleich erscheinen. Aber jene Voraussetzung ist ja zun\u00e4chst eine durchaus problematische. Wollte man daher die Merkel\u2019schen Versuche als den zuverl\u00e4ssigen Ausdruck der im Gebiete der Empfindungsmessung bestehenden Verh\u00e4ltnisse oder Missverh\u00e4ltnisse ansehen, so m\u00fcsste man wohl zun\u00e4chst auf den Gedanken kommen, dass die ebenmerklichen Unterschiede gerade nicht als gleich gro\u00df zu betrachten seien und somit keine Ma\u00dfeinheit f\u00fcr die Empfindungen abzugeben verm\u00f6chten. Dieses Besultat liegt um so n\u00e4her, wenn man erw\u00e4gt, dass Merkel1) schon bei ganz geringen Unterschieden \u00fcbermerklicher Art eine ausgesprochene Abweichung von der f\u00fcr die Schwellen gefundenen Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit erhalten hat. Lange\u2019s Folgerung w\u00fcrde nur dann eine gewisse innere Wahrscheinlichkeit zugesprochen werden k\u00f6nnen, wenn sich eine einigerma\u00dfen stetige Entfernung von der vorausgesetzten Gleichheit\n1) Yergl. S. 142.","page":154},{"file":"p0155.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den iibermerklichen Unterschieden etc. 155\nder Unterschiedsschwellen mit dem Wachsthum der verglichenen Unterschiede herausgestellt h\u00e4tte, etwa in der Form einer allm\u00e4hlichen Ann\u00e4herung von Rm an lia hei zunehmender Gr\u00f6\u00dfe der Intervalle zwischen den Grenzreizen. Da ein solches Verhalten in Merkel\u2019s Versuchen keineswegs hervorgetreten ist, so legen diese vielmehr die Annahme nahe, dass die Unterschiedsschwellen keine merklich gleichen Unterschiede sind. Eine solche Annahme ist aber auch f\u00fcr den eben be-zeichneten Fall eines Wachsthums der zwischen Rg und Rm bestehenden Abweichung plausibler, als die von Lange geforderte Revision des Gr\u00f6\u00dfenbegriffs, die doch nur als eine ultima ratio angesehen werden d\u00fcrfte, wenn alle anderen Auswege sich ungangbar erweisen sollten.\nIn diesem Sinne ist daher auch noch auf eine M\u00f6glichkeit hinzuweisen, die vor der Zuflucht zu einem neuen Gr\u00f6\u00dfenbegriff und Ma\u00dfverfahren eine besondere Er\u00f6rterung verdient.\nDie Kritik der Merkel\u2019schen Versuche hat uns n\u00e4mlich gezeigt, dass sie einer Nachpr\u00fcfung bed\u00fcrftig sind. Man ist daher nicht berechtigt, sie als die empirische Basis f\u00fcr derartige weitgehende theoretische Schl\u00fcsse wie diejenigen Lange\u2019s zu verwerthen. Es muss vielmehr von weiteren mannigfach variirten Untersuchungen erst eine sichere experimentelle Grundlegung f\u00fcr solche fundamentalen Bestimmungen \u00fcber die Anwendung des Gr\u00f6\u00dfenbegriffs auf dem Gebiet der psychischen Vorg\u00e4nge abgewartet werden.\nEndlich aber ist bei der Ueberlegung der hier in Betracht kommenden M\u00f6glichkeiten noch ein Punkt nicht zu \u00fcbersehen. F\u00e4nde sich z. B., dass ein Wachsthum des Intervalls zwischen den Grenzreizen auf die Lage des Rm einen Einfluss in dem Sinne \u00fcbt, wie wir ihn kurz vorher bezeichnet haben, so w\u00fcrde sich auch noch die Frage erheben, ob nicht bei der Methode der mittleren Abstufungen Factoren auftreten, die die Vergleichung der gegebenen Unterschiede in einer f\u00fcr diese Methode charakteristischen Form bestimmen. Abweichungen von einer theoretisch geforderten Gr\u00f6\u00dfengleichheit brauchen ja nicht lediglich darin begr\u00fcndet zu sein, dass diese Gleichheit that-s\u00e4chlich nicht besteht, sondern k\u00f6nnen auch daraus abgeleitet werden, dass die Vergleichung durch den Einfluss subjectiver Umst\u00e4nde andere Resultate als die erwarteten ergeben hat. Nur wenn sich gar keine solche Erkl\u00e4rung f\u00fcr die empirisch gefundenen Abweichungen sollte","page":155},{"file":"p0156.txt","language":"de","ocr_de":"156\nWilhelm Ament.\nentdecken lassen, w\u00fcrde man gezwungen sein, eine Modification des sonst geltenden Gr\u00f6\u00dfenbegriffs f\u00fcr die Empfindungen anzustreben.\nWir sind gewiss weit entfernt davon, allen den hier hervorgehobenen M\u00f6glichkeiten gleiche Bedeutung beizumessen. Aber sie alle lassen doch erkennen, dass jede von ihnen in Betracht gezogen werden muss, bevor man zwei grundverschiedene Gr\u00f6\u00dfenbegriffe zugesteht. Es ist zweifellos wahrscheinlicher, dass die Unterschiedsschwellen keine merklich gleichen Unterschiede sind, oder dass die Merkel\u2019schen Versuche keine tragf\u00e4hige Basis f\u00fcr theoretische Er\u00f6rterungen principieller Art bilden, oder dass besondere Urtheilsein-fl\u00fcsse die Resultate der Unterschiedsvergleichung von der ihnen sonst zukommenden Richtung ablenken, als dass die Gr\u00f6\u00dfenmessung auf psychologischem Gebiet eine andere Bedeutung habe als auf physikalischem. Es gen\u00fcgt, an dieser Stelle gezeigt zu haben, dass die geistreichen Ausf\u00fchrungen von Lange uns einen Gesichtspunkt in der uns interessirenden Frage dargeboten haben, der nur in letzter Linie in Betracht kommen kann und der sich a priori durchaus nicht empfiehlt.\nAus den Er\u00f6rterungen von Meinong \u00fcher die Bedeutung des Weber\u2019schen Gesetzes heben wir f\u00fcr unser Problem nur die lichtvolle Behandlung der Begriffe Unterschied, Verschiedenheit und Merklichkeit hervor1). Es erschien uns f\u00fcr unseren Zweck nicht nothwendig, den gel\u00e4ufigen Begriff des ebenmerklichen Unterschieds durch den von Meinong vorgeschlagenen der ebenmerklichen Verschiedenheit zu ersetzen. Dagegen hat er unbestreitbar Recht, wenn er darauf hinweist, dass der Begriff des Ebenmerklichen keine Gr\u00f6\u00dfenbestimmung f\u00fcr den betreffenden Unterschied in sich schlie\u00dfe, und dass auch f\u00fcr den Merklichkeitsgrad aus der Angabe, dass etwas ebenmerklich sei, keine auch nur einigerma\u00dfen scharfen Grenzen gezogen werden.\nDiese Resultate einer Begriffsanalyse vervollst\u00e4ndigen noch das Bild des schwankenden Bodens, auf dem wir uns in den Grundfragen der Psychophysik trotz aller theoretischen und experimentellen Bem\u00fchungen zur Zeit noch bewegen. Dadurch d\u00fcrfte zur Gen\u00fcge eine Rechtfertigung f\u00fcr das Unternehmen erbracht sein, mit H\u00fclfe neuer,\n1) A. a. O. S. 120 f., 265 f.","page":156},{"file":"p0157.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 157\nfreilich keineswegs ersch\u00f6pfender Beitr\u00e4ge dem Probleme der Bedeutung Ton ebenmerklichen Unterschieden n\u00e4her zu treten. Diese Beitr\u00e4ge beschr\u00e4nken sich auf Helligkeiten und Schallintensit\u00e4ten. Bin Versuch, die f\u00fcr unsere Pr\u00e4ge besonders interessante Vergleichung von Eaumgr\u00f6\u00dfen gleichfalls heranzuziehen, ist leider vorl\u00e4ufig an gewissen, die Raumsch\u00e4tzung beeintr\u00e4chtigenden Schwierigkeiten gescheitert.\nII. Experimenteller Theil.\n1. Versuche mit Lichtreizen, a. Yersuchsanordnung.\nZur Untersuchung wurde eine aus 49 St\u00fccken bestehende Scala von farblosen Papieren ben\u00fctzt, deren Helhgkeiten zwischen einem nicht sehr dunklen Schwarz und einem dunkleren Grau lagen, die sich photometrisch etwa wie 1:3 zu einander verhalten1). Die einzelnen St\u00fccke hatten die Gr\u00f6\u00dfe 1,8 : 4,5 cm. Die physikalischen Lichtintensit\u00e4ten der 49 Helligkeitsstufen waren so hergestellt, dass in fast allen F\u00e4llen mindestens zwei, meistens mehrere in der Scala benachbarte Papiere subjectiv gleich erschienen. Die Papiere erwiesen sich bei sorgf\u00e4ltiger Behandlung und regelm\u00e4\u00dfiger Aufbewahrung im Dunkeln als \u00e4u\u00dferst haltbar und konnten \u00fcber lange Zeitr\u00e4ume hin verwendet werden.\nZwei oder drei von diesen Papierchen wurden bei der Beobachtung in gleichen und kleinen Abst\u00e4nden voneinander auf ein mit wei\u00dfem oder schwarzem Carton bedecktes Tischchen gelegt und mit einer reinen rechteckigen Glasplatte von der Gr\u00f6\u00dfe 17:21 cm bedeckt, um vollkommene Gl\u00e4tte und gleichm\u00e4\u00dfige Versuchsbedingungen zu sichern. Es wurde unter den n\u00e4mlichen \u00f6rtlichen Verh\u00e4ltnissen und zur gleichen Tageszeit experimentirt.\n1) Ueber die Herstellung dieser Papiere vergl. Marbe, Neue Methode zur Herstellung homogener grauer Fl\u00e4chen von verschiedener Helligkeit. Zeitschrift f\u00fcr Psychologie. XH. S. 62f. Dieselben sind durch Herrn Mechaniker E. Zimmermann, Leipzig, Emilienstr. 21, zu beziehen. Die photometrische Messung wurde von Herrn Prof. Zehn der im Physikalischen Institut der Universit\u00e4t W\u00fcrzburg in liebensw\u00fcrdigster Weise ausgef\u00fchrt.","page":157},{"file":"p0158.txt","language":"de","ocr_de":"158\nWilhelm Ament.\nBei den Untersuchungen nach der Methode der ebenmerk-lichen Unterschiede legte der Beobachter die Papierchen (No. 1 \u201449) nach den Nummern geordnet vor sich auf ein H\u00e4ufchen, nahm das oberste (No. 1) als Normalreiz links, das zweite (No. 2) als Vergleichsreiz rechts und dr\u00fcckte die Glasplatte fest darauf. Dann wurden zur Ber\u00fccksichtigung des Fehlers der Baumlage beide Papiere vertauscht. Das Urtheil, dass der Vergleichsreiz sich vom Normalreiz unterscheide, wurde nur dann abgegeben, wenn in beiden Lagen ein Unterschied merklich war. War dies der Fall, so bildete dieser Reiz den Ausgangspunkt zum Auf suchen des n\u00e4chsten. Dieses Verfahren wurde bis zum Ende der Reizscala fortgesetzt. Die- ausgew\u00e4hlten Papiere stellten nun eine Scala ebenmerklicher Unterschiede dar. Diese ebenmerklichen Unterschiede wurden durch je 2 Reiznummern begrenzt, die wir als Stufen bezeichnen. An dieses von No. 1 zu 49 aufsteigende Verfahren reihte sich stets ein von No. 49 zu 1 absteigendes an.\nDiese Methode ist nicht identisch mit der von Wundt1) als Methode der Minimal\u00e4nderungen geschilderten. W\u00e4hrend die von uns angewandte Methode die Unterschiedsschwelle nur durch einen entweder aufsteigenden oder absteigenden Gang bestimmt, gewinnt Wundt sie aus dem arithmetischen Mittel beider. Wie man sieht, ist unserVerfahren die von M\u00fcller2) sogenannte Methode der ebenmerklichen Unterschiede, wobei wahrscheinlich die erhaltenen Differenzen s\u00e4mmtlich um einen gewissen Betrag gr\u00f6\u00dfer sind als die nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen bestimmten Unterschiedsschwellen. Da es sich f\u00fcr unsere Zwecke aber nicht um die genaue Feststellung der Unterschiedsschwellen, sondern um die Vergleichung dieser mit \u00fcbermerklichen Unterschieden handelt, so bedeutet diese aus praktischen Gr\u00fcnden gew\u00e4hlte Abk\u00fcrzung des Verfahrens keine Beeintr\u00e4chtigung unserer Ergebnisse.\nBei den Untersuchungen nach der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede wurden 2 Normalreize unter die Platte gelegt und aus der Zahl aller zur Wahl bereit liegenden, aber durcheinander gemischten Papiere die Mitte zwischen beiden, die auch in der r\u00e4um-\n1)\tGrundz\u00fcge der physiologischen Psychologie I4. S. 336 f., 341 ff.\n2)\tZur Grundlegung der Psychophysik. S. 56 ff.","page":158},{"file":"p0159.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 159\nliehen Anordnung die mittlere Stelle angewiesen erhielt, herausgesucht. Auch hier wurde durch Auswechslung der beiden Normalreize der Fehler der Raumlage eliminirt.\nWie die Methode der ehenmerkhehen Unterschiede unterscheidet sich auch die der \u00fcbermerklichen von der durch Wundt1) als Methode der mittleren Abstufungen bezeichnete. W\u00e4hrend wir die Mitte zwischen beiden Grenzreizen frei w\u00e4hlen lie\u00dfen, findet sie Wundt durch stufenweises Auf- und Absteigen zwischen beiden und Bestimmung des arithmetischen Mittels aus den erhaltenen Werthen. Aus den n\u00e4mlichen Gr\u00fcnden wie oben bedeutet aber auch diese Abk\u00fcrzung keine Beeintr\u00e4chtigung unserer Versuchsergebnisse.\nDer Grund, weshalb wir bei unserem Versuchszweck eine solche Abk\u00fcrzung des Verfahrens in beiden F\u00e4llen anstreben mussten, besteht darin, dass die bei Tageslicht durchgef\u00fchrten Experimente m\u00f6glichst unabh\u00e4ngig von den Schwankungen der Beleuchtungsintensit\u00e4t erhalten werden sollten. Es empfahl sich daher, in einer und derselben Versuchsstunde nicht nur die Bestimmung der ebenmerklichen Differenzen, sondern auch die auf dieser Grundlage sich erhebende Vergleichung von \u00fcbermerklichen Unterschieden zu erledigen. Als einen nicht zu untersch\u00e4tzenden Vortheil unseres Verfahrens der Bestimmung von Rm glauben wir auch noch den Umstand hervorheben zu d\u00fcrfen, dass die Wahl des mittleren Reizes v\u00f6llig unwissentlich vor sich ging und bei der gr\u00f6\u00dferen Zahl der zur Verf\u00fcgung gestellten Objecte gr\u00f6\u00dfere M\u00fche und Aufmerksamkeit erforderte. Im \u00fcbrigen spricht wohl die geringe mittlere Variation der aus den einzelnen Versuchsreihen berechneten Mittelwerthe f\u00fcr die Brauchbarkeit unserer Modification der bekannten Methoden.\nAls Versuchspersonen beobachteten Herr Prof. Dr. K\u00fclpe (K.), Herr Privatdoc. Dr. Marbe (M.) und ich (A.).\nb. Ergebnisse.\nUm das Verh\u00e4ltniss beider Methoden zu untersuchen, mussten die Versuchspersonen zun\u00e4chst einmal auf wei\u00dfer und einmal auf schwarzer Grundlage nach der Methode der ebenmerklichen Unterschiede aus der Scala No. 1\u201449 eine Reihe ebenmerklicher\n1) A. a. O. S. 337, 344 f.","page":159},{"file":"p0160.txt","language":"de","ocr_de":"160\nWilhelm Ament.\nDifferenzen hersteilen. In dieser l\u00e4sst sich eine Stufe M ermitteln, welche von den beiden Endstufen durch gleiche Stufenzahl getrennt ist. Bei ungerader Stufenzahl wird sie durch die in der Mitte liegende Stufe repr\u00e4sentirt. Bei gerader Stufenzahl wurde dasjenige Papierchen als mittleres betrachtet, dessen Nummer zwischen den beiden in der gefundenen Scala der gesuchten Mitte zun\u00e4chst liegenden Stufen sich befand. Durch Wahl wurde hierauf nach der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede jene Stufe Rm gesucht, welche subjectiv f\u00fcr die Mitte gehalten wurde. Die Wiederholungen gleicher Versuche waren bei allen Versuchspersonen durch l\u00e4ngere Zeitr\u00e4ume getrennt.\nIn den folgenden Tabellen bedeuten St. die in der Ordnung der Papiere durch Nummern bezeichneten Stufen, von denen je zwei benachbarte einen ebenmerklichen Helligkeitsunterschied begrenzen, Z. die Zahl dieser Stufen, M ihren mittelsten Werth, durch den gleichviel Stufen nach oben und nach unten zu begrenzt werden, endlich Rm die durch Wahl bestimmte mittlere Grenze zwischen zwei \u00fcbermerklichen f\u00fcr gleich gehaltenen Unterschieden. In den Tabellen sind nicht aufgenommen die ersten Beihen von A., die nur den Charakter von Vorversuchen hatten.\nDie Tabellen zeigen zun\u00e4chst, dass die Stufenzahl weder vom auf- und absteigenden Verfahren, noch von der wei\u00dfen oder schwarzen Grundlage in irgend einer gesetzm\u00e4\u00dfigen Weise abh\u00e4ngt. Vielmehr stimmen in den meisten Pallen die Resultate f\u00fcr die einzelnen Beobachter gut miteinander \u00fcberein.\nNoch viel gr\u00f6\u00dfer und individuell kaum nennenswerthe Unterschiede darbietend ist die Uebereinstimmung der unter M aufgef\u00fchrten Ergebnisse ausgefallen, so dass die mittlere Stufe bei unseren Versuchen als ein von der Stufenzahl, von der Richtung des Verfahrens und von der Individualit\u00e4t der Beobachter unabh\u00e4ngiger Werth gelten darf.\nDagegen treten in der Rubrik Rm bemerkenswerthe Abweichungen auf. Die Beobachter lassen sich n\u00e4mlich in dieser Beziehung in 2 Gruppen sondern. Bei den Beobachtern M. und A. weicht Rm um eine erhebliche Anzahl Stufen nach dem helleren Grenzreiz zu von M ab. Der Beobachter K. hingegen w\u00e4hlt Rm mit auff\u00e4lliger Sicherheit \u00fcbereinstimmend mit der mittleren Stufe.","page":160},{"file":"p0161.txt","language":"de","ocr_de":"lieber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 161\nTabelle II.\nAuf weifser Grundlage.\nBeobachter","page":161},{"file":"p0162.txt","language":"de","ocr_de":"162\nWilhelm Ament.\nTabelle ni.\nAuf schwarzer Grundlage.\nBeobachter\nTabelle IV.\nBeobachter\tZ.\t\tM\t\t\t\n\tA.M.\tm.Y.\tA.M.\tm. y.\tA. M.\tm.y.\nK.\t16\t0,9\t24\t0,8\t25\t0,4\nM.\t19\t2,7\t27\t1,1\t35\t2,6\nA.\t14\t2,5\t26\t1,4\t35\t1,2","page":162},{"file":"p0163.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 163\nAngesichts dieses Befundes schien es w\u00fcnschenswerth, durch eine directe Vergleichung zu ermitteln, wie die durch die beiden Grenz-reize und das zwischen sie gelegte M gebildeten Reizunterschiede eigentlich beurtheilt werden. Um dies zu untersuchen und um insbesondere \u00fcber den individuellen Unterschied zwischen den Beobachtern M. und A. einerseits und K. andererseits Klarheit zu erhalten, w\u00e4hlten wir folgende Versuchsanordnung. Die Versuchspersonen mussten ein Urtheil dar\u00fcber abgehen, oh sie den Reizunterschied zwischen der ersten und mittelsten Stufe M f\u00fcr kleiner, gleich oder gr\u00f6\u00dfer hielten als den Reizunterschied zwischen der mittelsten M und letzten, den der zweiten und mittelsten M f\u00fcr kleiner, gleich oder gr\u00f6\u00dfer als den der mittelsten und vorletzten u. s. w. Durch Wahl wurde dann' nach der Methode der \u00fcbermerklichen Unterschiede je zwischen der ersten und letzten, zweiten und vorletzten Stufe u. s. w. jene Stufe Rm gesucht, welche subjectiv f\u00fcr die mittelste gehalten wurde. Die hierbei durch Wahl bestimmten Werthe von Rm liefern zugleich eine Erg\u00e4nzung zu den in Tabelle II\u2014IV mitgetheilten Ergebnissen. Wie man sieht, stimmen die f\u00fcr die gr\u00f6\u00dften verglichenen Unterschiede auf\u2019s neue gew\u00e4hlten Rm f\u00fcr die einzelnen Beobachter auf das beste mit den fr\u00fcher gefundenen \u00fcberein. Es bedeuten in den folgenden Tabellen Du und 1)0 die beiden Reizunterschiede in der Richtung zum Schwarz und zum Wei\u00df, w\u00e4hrend U das Urtheil bezeichnet, welches auf Grund der angegebenen Vergleichung zwischen Du und D0 gef\u00e4llt wurde. Die Zeichen <, =, > beziehen sich hierbei ihrer Stellung nach auf Du im Verh\u00e4ltniss zu D0.\nDie folgenden Tabellen ergeben, dass die Beobachter M. und A. den Reizunterschied Du f\u00fcr kleiner halten als D0, M also, wie zu erwarten stand, dem dunkleren Grenzreiz n\u00e4her empfinden als dem helleren. K. hingegen h\u00e4lt den Reizunterschied Du gleich D0, empfindet also M als subjective Mitte wie Rm. Das Interessanteste aber ist, dass M. und A. mit der Abnahme der zur Vergleichung gegen\u00fcbergestellten Reizunterschiede dieselben immer weniger verschieden und zuletzt als gleich beurtheilen. Die Aussagen der beiden Versuchspersonen lauteten, was in den Zeichen nicht hervortreten konnte, dass das bei den gro\u00dfen Unterschieden einen gr\u00f6\u00dferen Werth besitze als bei den kleineren Unterschieden. Diese Aussagen empfingen durch die Bestimmung von Rm im allgemeinen ihre volle","page":163},{"file":"p0164.txt","language":"de","ocr_de":"164\nWilhelm Ament.\nTabelle Y.\nAuf weifser Grundlage.\nBeobachter\tDu\t\tU\tD0\t\tDm\nK.\t1\t25\t=\t25\t48\t25\n\t5\t25\t=\t25\t46\t25\n\t6\t25\t=\t25\t44\t25\n\t9\t25\t=\t25\t40\t25\n\t11\t25\t=\t25\t39\t26\n\t13\t25\t=\t25\t37\t25\n\t16\t25\t=\t25\t30\t25\n\t20\t25\t=\t25\t27\t\u2014\nM.\t1\t27\t<\t27\t48\t39\n\t6\t27\t<\t27\t46\t37\n\t10\t27\t<\t27\t43\t32\n\t12\t27\t<\t27\t41\t27\n\t15\t27\t=\t27\t39\t30\n\t18\t27\t=\t27\t37\t31\n\t22\t27\t=\t27\t33\t30\nA.\t1\t26\t<\t26\t46\t34\n\t4\t26\t<\t26\t44\t31\n\t9\t26\t<\t26\t40\t32\n\t12\t26\t<\t26\t38\t26\n\t15\t26\t=\t26\t35\t25\n\t17\t26\t=\t26\t31\t26\n\t20\t26\t=\t26\t27\t25","page":164},{"file":"p0165.txt","language":"de","ocr_de":"Heber das Verhiiitniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 165\nTabelle VI.\nAuf schwarzer Grundlage.\nBeobachter\tD\u201e\t\tU\tD0\t\tUm\nK.\t1\t24\t=\t24\t48\t25\n\t4\t24\t<\t24\t45\t24\n\t8\t24\t<\t24\t43\t23\n\t9\t24\t<\t24\t40\t26\n\t11\t24\t<\t24\t39\t22\n\t13\t24\t<\t24\t37\t26\n\t17\t24\t<\t24\t31\t25\n\t20\t24\t\t24\t37\t\u2014\nM.\t1\t27\t<\t27\t48\t37\n\t4\t27\t<\t27\t43\t34\n\t8\t27\t<\t27\t41\t30\n\t11\t27\t<\t27\t39\t33\n\t17\t27\t=\t27\t37\t28\n\t20\t27\t=\t27\t35\t26\n\t23\t27\t=\t27\t32\t26\nA.\t1\t27\t<\t27\t46\t36\n\t7\t27\t<\t27\t44\t36\n\t10\t27\t<\t27\t42\t34\n\t14\t27\t=\t27\t39\t27\n\t20\t27\t=\t27\t33\t27 \u25a0\nnumerische Best\u00e4tigung. K. aber h\u00e4lt Du und D0 auf wei\u00dfer Grundlage immer f\u00fcr gleich, auf schwarzer dagegen, von dem ersten Falle abgesehen, Du regelm\u00e4\u00dfig f\u00fcr kleiner als D0. Da jedoch das Urtheil < bei K. durch die nebenher bestimmten Wer the f\u00fcr Rm gar keine Best\u00e4tigung erhalten hat, so werden wir auf dieses Ergebniss keinen gro\u00dfen Werth zu legen haben. Vielleicht w\u00fcrde K. erst bei gr\u00f6\u00dferen","page":165},{"file":"p0166.txt","language":"de","ocr_de":"166\nWilhelm Ament.\nReizunterschieden, die uns nicht mehr zur Verf\u00fcgung standen, in der gleichen Weise wie M. und A. geurtheilt haben.\nF\u00fcr diese Vermuthung gehen weitere Versuche, die wir angestellt haben, einen gewissen Anhalt. Zu diesen Versuchen wurden wir durch folgende Ueberlegungen veranlasst. Die bisherigen Ergebnisse zeigen offenbar hei den beiden Beobachtern M. und A. eine Abh\u00e4ngigkeit des Rm von der Gr\u00f6\u00dfe oder von der Lage der verglichenen Reizunterschiede oder endlich von beiden Factoren. In den Tabellen V und VI sind zwar Du und D0 kleiner geworden, aber da sie sich um denselben mittleren Grenzwerth M schaarten, hat sich damit zugleich auch ihre Lage insofern ge\u00e4ndert, als die beiden \u00e4u\u00dferen Grenzreize einander n\u00e4her ger\u00fcckt sind. Es erhebt sich daher die Frage, welcher von diesen beiden Umst\u00e4nden der bedeutungsvollere ist. Eine solche Frage kann nat\u00fcrlich innerhalb der von uns benutzten Reizscala nur in beschr\u00e4nktem Umfange beantwortet werden. Wir mussten versuchen, die Einheit des mittleren Grenzreizes aufzugeben und zwei Reizunterschiede miteinander zu vergleichen, deren jeder durch andere Grenzreize gebildet wurde. Hur auf diese Weise konnten wir hoffen, \u00fcber den Einfluss der Lage neben demjenigen der Gr\u00f6\u00dfe des Reizunterschiedes einen gewissen Aufschluss zu erhalten.\nWollte man aber die Versuche in dieser Form durchf\u00fchren, indem man Du und D0 so w\u00e4hlte, dass sie in unserer Reizscala m\u00f6glichst weit voneinander abstahden, und dann in ihrer Gr\u00f6\u00dfe variirte, so musste eine gr\u00f6\u00dfere Ver\u00e4nderung in der Lage der Papierchen mit R\u00fccksicht auf die neuen m\u00f6glichen Contrastverh\u00e4ltnisse durchgef\u00fchrt werden. W\u00e4hrend hei gleichbleibendem mittleren Reiz nur eine Umstellung von R{ und R.2 erforderlich war, galt es hier vier verschiedene Combinationen zu ber\u00fccksichtigen, indem Rl und Rt bezw. R3 und R,t in ihrer gegenseitigen Stellung vertauscht werden mussten. Darum sind in den nachfolgenden Tabellen VII und VTTT f\u00fcr je 2 Reizunterschiede 4 Anordnungen und entsprechend 4 Urtheile angegeben worden. Eigentlich h\u00e4tten 8 Combinationen gew\u00e4hlt werden m\u00fcssen, da auch die beiden Reizpaare in ihrer Lage h\u00e4tten ver\u00e4ndert werden k\u00f6nnen. Da es nicht anzunehmen war, dass sich durch eine solche Vervielfachung der F\u00e4lle ein anderes Resultat herausgestellt h\u00e4tte, so glaubten wir mit R\u00fccksicht auf die Dauer der ganzen Reihe von dieser Complication absehen zu d\u00fcrfen.","page":166},{"file":"p0167.txt","language":"de","ocr_de":"Deber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 167\nTabelle VH.\nAuf weifser Grundlage.\nBeobachter\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\nK.\t1\t5 ? 46\t48\t5\t1 ? 46\t48\t5\t1 <48\t46\t1 5 < 48 46\n\t1\t6 ? 44\t48\t6\t1 > 44\t48\t6\t1 <48\t44\t1 6 < 48 44\n\t1\t9 <40\t48\t9\t1 >40\t48\t9\t1 < 48\t40\t1 9 <48 40\n\t1\t11 <39\t48\t11\t1 > 39\t48\t11\t1 <48\t39\t1 11 <48 39\n\t1\t13 <37\t48\t13\t1 > 37\t48\t13\t1 =48\t37\t1 13 <48 37\n\t1\t16 <30\t48\t16\t1 > 30\t48\t16\t1 <48\t30\t1 16 <48 30\n\t1\t20 <27\t48\t20\t1 > 27\t48\t20\t1 < 48\t27\t1 20 <48 27\n\t1\t25 = 25\t48\t\t\t\t\t\t\t\nM.\t1\t4 = 43\t48\t4\t1 =43\t48\t4\t1 < 48\t43\t4 1 <48 43\n\t1\t8 <41\t48\t8\t1 =41\t48\t8\t1 <48\t41\t8 1 <48 41\n\t1\t11 = 39\t48\t11\t1 > 39\t48\t11\t1 < 48\t39\t11 1 <48 39\n\t1\t17 <37\t48\t17\t1 =37\t48\t17\t1 <48\t37\t17 1 <48 37\n\t1\t20 <35\t48\t20\t1 = 35\t48\t20\t1 < 48\t35\t20 1 < 48 35\n\t1\t23 <32\t48\t23\t1 < 32\t48\t23\t1 < 48\t32\t23 1 < 48 32\n\t1\t27 <27\t48\t\t\t\t\t\t\t\nA.\t1\t4 = 44\t46\t4\t1 =44\t46\t4\t1 =46\t44\t1 4 = 46 44\n\t1\t9=40\t46\t9\t1 = 40\t46\t9\t1 <46\t40\t1 9 <46 40\n\t1\t12 = 38\t46\t12\t1 >38\t46\t12\t1 < 46\t38\t1 12 <46 38\n\t1\t15 <35\t46\t15\t1 > 35\t46\t15\t1 <46\t35\t1 15 <46 35\n\t1\t17 < 31\t46\t17\t1 > 31\t46\t17\t1 <46\t31\t1 17 <46 31\n\t1\t20 <27\t46\t20\t1 > 27\t46\t20\t1 <46\t27\t1 20 <46 27\n\t1\t26 <26\t46\t\t\t\t\t\t\t\nWundt, Philos. Studien. XVI.\n12","page":167},{"file":"p0168.txt","language":"de","ocr_de":"168\nWilhelm Ament.\nTabelle YIIL\nAuf schwarzer Grundlage.\nBeobachter\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\nK.\t1\t4 = 45\t48\t4\t1 =45\t48\t4\t1 <48\t45\t4\t1 < 45 48\n\t1\t8 ? 43\t48\t8\t1 > 43\t48\t8\t1 < 48\t43\t8\t1 < 43 48\n\t1\t9 ? 40\t48\t9\t1 >40\t48\t9\t1 =48\t40\t9\t1 < 40 48\n\t1\t11 = 39\t48\t11\t1 > 39\t48\t11\t1 <48\t39\t11\t1 < 39 48\n\t1\t13 <37\t48\t13\t1 = 37\t48\t13\t1 <48\t37\t13\t1 < 37 48\n\t1\t17 = 31\t48\t17\t1 >31\t48\t17\t1 <48\t31\t17\t1 <31 48\n\t1\t20 = 27\t48\t20\t1 >27\t48\t20\t1 <48\t27\t20\t1 < 27 48\n\t1\t24 = 24\t48\t\t\t\t\t\t\t\t\nM.\t1\t6 ? 46\t48\t6\t1 ? 46\t48\t6\t1 ? 48\t46\t1\t6 ? 48 46\n\t1\t10 <43\t48\t10\t1 > 43\t48\t10\t1 <48\t43\t1\t10 < 48 43\n\t1\t12 <41\t48\t12\t1 =41\t48\t12\t1 <48\t41\t1\t12 <48 41\n\t1\t15 < 39\t48\t15\t1 <39\t48\t15\t1 <48\t39\t1\t15 <48 39\n\t1\t18 <37\t48\t18\t1 =37\t48\t18\t1 <48\t37\t1\t18 <48 37\n\t1\t22 <33\t48\t22\t1 <33\t48\t22\t1 < 48\t33\t1\t22 <48 33\n\t1\t26 <28\t48\t26\t1 <28\t48\t26\t1 < 48\t28\t1\t26 <48 28\nA.\t1\t7 =44\t46\t7\t1 = 44\t46\t7\t1 <46\t44\t1\t7 <46 44\n\t1\t10 = 42\t46\t10\t1 > 42\t46\t10\t1 <46\t42\t1\t10 <46 42\n\t1\t14 <39\t46\t14\t1 > 39\t46\t14\t1 <46\t39\t1\t14 <46 39\n\t1\t20 <33\t46\t20\t1 > 33\t46\t20\t1 <46\t33\t1\t20 < 46 33\n\t1\t27 <27\t46\t\t\t\t\t\t\t\t\nAuch hier zeigt sich zun\u00e4chst, dass die Unterlage keinen nennenswerten Einfluss auf die Vergleichung ausge\u00fcbt hat. Au\u00dferdem aber tritt mit voller Deutlichkeit schon bei den kleinen Unterschieden, die miteinander verglichen worden sind, das Uehergewicht von D0 \u00fcber Du hervor. Bei s\u00e4mmtlichen Beobachtern macht sich die Tendenz geltend, die Beizunterschiede D0 f\u00fcr gr\u00f6\u00dfer zu halten als Du. Durch","page":168},{"file":"p0169.txt","language":"de","ocr_de":"CJeber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 169\nden Contrast wird diese Tendenz zwar in einzelnen Seihen abgeschw\u00e4cht, aber nur bei K. und bei A. in erheblicherem Ma\u00dfe, so dass in der Anordnung BiRl \u2014 B3_\u00df4, die den Unterschied Du offenbar vergr\u00f6\u00dfert und zugleich D0 verringert, geradezu das entgegengesetzte Verh\u00e4ltniss eintritt. Von besonderer Bedeutung sind offenbar die 1. und die 3. Seihe, wo die Contrasteinfl\u00fcsse auf Du und auf D0 in gleichem Sinne stattfinden. Gerade hier aber zeigt sich eine unzweifelhafte Uebersch\u00e4tzung von D\u201e, selbst bei dem Beobachter K., f\u00fcr den sie von vornherein kaum erwartet werden konnte. Ein genaueres Eingehen auf alle diese Thatsachen ist bei der geringen Zahl der Versuche nicht geboten. Auch fehlt es, da die jedesmalige Seduction auf die subjective Gleichheit der Seizunterschiede nicht ausgef\u00fchrt wurde, an einem einheitlichen Ma\u00dfe zu einer genauem Bestimmung der in dem Zeichen <[ enthaltenen Gr\u00f6\u00dfenangaben. Es wird Sache weiterer experimenteller Forschungen sein m\u00fcssen, in die hier obwaltenden Verh\u00e4ltnisse tiefer einzudringen.\nWas nun aber die Frage anbetrifft, von der wir bei diesen Versuchen ausgegangen waren, ob n\u00e4mlich die Gr\u00f6\u00dfe oder die Lage der Stufen den entscheidenden Einfluss auf die Abweichungen von Rm nach 11 \u00b1 hin aus\u00fcbe, so l\u00e4sst sich zun\u00e4chst auf Grund unserer Tabellen nicht bestreiten, dass die Lage von D0 unabh\u00e4ngig von seiner Gr\u00f6\u00dfe eine Uebersch\u00e4tzung desselben zur Folge hat. Wenn wir ber\u00fccksichtigen, dass die Vergleichung der kleinsten Unterschiede, wie das hier \u00f6fter auftretende ? andeutet, dem Beobachter gr\u00f6\u00dfere Schwierigkeiten bereitet, so ist doch schon bei ihnen die Neigung zur Uebersch\u00e4tzung von D0 unverkennbar vorhanden. Dagegen zeigte sich in den fr\u00fcheren Versuchen eine solche Neigung da, wo entsprechende kleine Unterschiede sich um Bm schaarten, bei keinem der 3 Beobachter. Daraus darf wohl geschlossen werden, dass es bei der Vergleichung von Helligkeitsunterschieden wesentlich auf die Lage derselben ankommt, ob je zwei aus gleicher Stufenzahl zusammengesetzt zu denkende Distanzen als einander gleich oder von einander verschieden beurtheilt werden. Immerhin haben einige qualitative Beobachtungen von M. und A. gelehrt, dass auch die Gr\u00f6\u00dfe der benutzten Beizunterschiede f\u00fcr diese Aussagen ein mitwirkendes Moment abgibt. Wenn n\u00e4mlich bei Versuchen in der der 1. Beihe unserer Tabellen VH und VIII entsprechenden Anordnung (lll Ili\n12*","page":169},{"file":"p0170.txt","language":"de","ocr_de":"170\nWilhelm Ament.\n\u2014 R3Rt), von kleineren zu gr\u00f6\u00dferen Unterschieden \u00fcbergegangen wurde, so schien es diesen Beobachtern, als wenn die Vergr\u00f6\u00dferung von D0 allm\u00e4hlich zunehme, so dass sie bei den gr\u00f6\u00dften miteinander verglichenen Unterschieden am st\u00e4rksten zur Geltung kam. Da die Vergr\u00f6\u00dferung der Reizunterschiede hei der uns zur Verf\u00fcgung stehenden Reizscala gleichzeitig mit einer Ann\u00e4herung derselben erfolgte, so sind wir von diesen einer Erg\u00e4nzung freilich sehr bed\u00fcrftigen Versuchen aus zu der Annahme gen\u00f6thigt, dass Gr\u00f6\u00dfe und Lage beide die Abweichung der Gleichheit \u00fchermerklicher Unterschiede in diesem Reizgehiete von der Gleichheit der Stufenzahl zu Stande bringen.\n2. Versuche mit Schallreizen, a. Versuchsanordnung.\nZur Untersuchung wurde als Apparat das bekannte Schallpendel in der von K\u00e4mpfe1) gew\u00e4hlten einarmigen Einrichtung benutzt. Um die Einstellung der Kugel auf dem eingetheilten Bogen bequemer vornehmen zu k\u00f6nnen, wurde bei den Versuchen die \u00e4u\u00dfere Tangente der Kugel auf die gew\u00e4hlten Grade gerichtet, f\u00fcr die Berechnung jedoch sp\u00e4ter die Gr\u00f6\u00dfe des Kugelradius = 3\u00b0 in Abrechnung gebracht. Die Versuche wurden immer unter denselben \u00f6rtlichen Verh\u00e4ltnissen in demselben Zimmer zu den gleichen Tageszeiten unter Beibehaltung derselben Aufstellung des Apparates und der sonst noch in dem Raume befindlichen Gegenst\u00e4nde ausgef\u00fchrt. Das Zimmer lag nach dem Hof und die Versuchszeiten wurden so gew\u00e4hlt, dass die St\u00f6rung durch Fu\u00dfg\u00e4nger und sonstige Umst\u00e4nde m\u00f6glichst geringf\u00fcgig war.\nBei der Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen und der mittleren Abstufungen wurde namentlich auf die Erfahrungen von Angell R\u00fccksicht genommen. Die Versuchsperson wusste daher bei regelm\u00e4\u00dfiger Abstufung der Reize nichts von dem Ausgangspunkt derselben und war auch \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe der jeweiligen Abstufungen nicht orientirt. Sie war au\u00dferdem angewiesen, ihre Aufmerksamkeit\n1) Experimentelle Pr\u00fcfung der Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle. Philos. Stud. VIII. S. 521 ff.","page":170},{"file":"p0171.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zn den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 171\nm\u00f6glichst ungetheilt den zu beurteilenden Reizen oder Reizunterschieden zuzuwenden und in dem Falle, wo \u00e4u\u00dfere Umst\u00e4nde oder zuf\u00e4llige innere Ablenkungen eine volle Besch\u00e4ftigung mit ihrer Aufgabe verhindert hatten, eine Wiederholung des Versuchs zu erbitten. Eine solche Wiederholung fand auch statt, wenn das Urtheil schwankend oder unsicher ausfiel und wenn der Experimentator in Bezug auf die Zwischenzeit oder die Erzeugung der Schallintensit\u00e4t irgend etwas versehen hatte. Als Zwischenzeit zwischen den einzelnen Reizen wurden ca. Secunden m\u00f6glichst genau eingehalten, nachdem die subjective Beobachtung der Versuchsperson ein solches Intervall als das f\u00fcr die Beurtheilung bequemste ergeben hatte. Die Einstellung f\u00fcr die constanten Reize wurde durch Markirungsvorrichtungen an dem Kreisbogen erleichtert.\nEs versteht sich von selbst, dass wir den in letzter Zeit wiederholt hervorgehobenen M\u00e4ngeln des regelm\u00e4\u00dfig abstufenden Verfahrens zu begegnen versucht haben. Es bestehen in dieser Hinsicht, wie wir fanden, gr\u00f6\u00dfere individuelle Unterschiede. W\u00e4hrend der Beobachter A. einem deutlichen Einfluss der Urtheilsrichtung insofern unterlag, als mehrere Urtheile derselben Art in ihm die Tendenz erzeugten, seine weiteren Aussagen in demselben Sinne abzugeben, war der Beobachter K. vielmehr bem\u00fcht, jeden Versuch als einen f\u00fcr sich bestehenden Fall aufzufassen und seine Urtheile von dem Einfluss der vorausgegangenen unabh\u00e4ngig zu erhalten. Der Experimentator vermochte solchen Tendenzen, wo sie sich zeigten, einigerma\u00dfen durch die Wahl zweckm\u00e4\u00dfiger Stufengr\u00f6\u00dfen entgegenzutreten. Jedenfalls lie\u00df sich auf diesem Wege die Ausbildung eines auch nur ann\u00e4hernd festen Schemas mit zureichender Sicherheit verhindern. Jede neue Versuchsreihe pr\u00e4sentirte sich den Beobachtern wie eine neue Aufgabe. Au\u00dferdem wurde, um die Genauigkeit der Grenzbestimmungen zu erh\u00f6hen, in der Gegend, wo ein Umschlag des Ur-theils zu erwarten stand, nach dem Vorschl\u00e4ge von K\u00fclpe1) die Stufengr\u00f6\u00dfe verringert. Der Beobachter sa\u00df w\u00e4hrend der ganzen Reihe etwa 1 m vom Apparate entfernt und beobachtete mit geschlossenen Augen. Versuche, welche wir nachher zur (Kontrolle mit unregelm\u00e4\u00dfiger Abstufung von Rm ausgef\u00fchrt haben, zeigen, dass\n1) Grundriss der Psychologie. S. 56.","page":171},{"file":"p0172.txt","language":"de","ocr_de":"172\nWilhelm Ament.\nunsere Bem\u00fchungen um eine einwandfreie Anwendung des regelm\u00e4\u00dfig abstufenden Verfahrens nicht erfolglos gewesen sind.\nDas Urtheil bezog sich stets auf den zweiten Reiz, bezw. Reizunterschied, was eine reinere Empfindungssch\u00e4tzung und eine naivere Aussage erm\u00f6glichte als die Ber\u00fccksichtigung bestimmter objectiver Verh\u00e4ltnisse >). Das Urtheil wurde sofort nach dem Versuche gef\u00e4llt und bestand in den meisten F\u00e4llen in den einfachen Aussagen: gr\u00f6\u00dfer hez. st\u00e4rker, gleich, kleiner hez. schw\u00e4cher. Bei der Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen bildete sich alsbald die Gewohnheit aus, die Urtheile st\u00e4rker und schw\u00e4cher mit R\u00fccksicht auf den mittleren Reiz an Stelle der entsprechenden Distanzurtheile zu gebrauchen. Worauf diese Neigung beruhte, k\u00f6nnen wir nur ver-muthungsweise angehen. Wahrscheinlich war das Bed\u00fcrfniss, die f\u00fcr das Ergehniss entscheidende Lage des mittleren Reizes eindeutig zu bestimmen, daf\u00fcr ma\u00dfgebend. Denn w\u00e4hrend beim auf steigenden Verfahren das Distanzurtheil \u00bbkleiner\u00ab einen \u00fcber Rm gelegenen Werth des mittleren Reizes andeutet, weist das n\u00e4mliche Urtheil hei dem absteigenden Verfahren auf einen unter Rm gelegenen Reiz hin. Diese Zweideutigkeit des Distanzurtheils wurde durch die Aussage \u00bbst\u00e4rker\u00ab (d. h. n\u00e4her) bez. \u00bbschw\u00e4cher (d. h. Mi n\u00e4her) vermieden. Dieser Vermuthung entspricht es auch, dass das Urtheil \u00bbgleich\u00ab, welches von der Richtung des Verfahrens ebenfalls unabh\u00e4ngig ist, beibehalten wurde, obwohl es mit den Begriffen \u00bbst\u00e4rker\u00ab und \u00bbschw\u00e4cher\u00ab nicht mehr in einem einfachen logischen Zusammenh\u00e4nge stand. Da wir vor allem w\u00fcnschen mussten, dass die Beobachter m\u00f6glichst unbefangen und in voller Bequemlichkeit ihre Aussagen machten und sich durch die R\u00fccksicht auf Vorschriften oder objective Verh\u00e4ltnisse nicht beeintr\u00e4chtigt f\u00fchlten, so haben wir dieses Verhalten, das sich hei beiden Versuchspersonen unwillk\u00fcrlich einstellte und festsetzte, nicht gest\u00f6rt oder bek\u00e4mpft. Beide hatten durchaus nicht den Eindruck, als w\u00e4re ihr Urtheil ein mittelbares, wenn sie \u00bbst\u00e4rker\u00ab oder \u00bbschw\u00e4cher\u00ab sagten. Eine Beziehung auf einen sub-jectiven Nullpunkt als Ma\u00dfstab, von dem aus eine Verst\u00e4rkung oder Abschw\u00e4chung gerechnet worden w\u00e4re, fand jedenfalls nicht statt.\n1) Yergl. Martin und M\u00fcller, Zur Analyse der Unterschiedsempfindlicli-keit. 1899. S. 185 ff.","page":172},{"file":"p0173.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerkliehen Unterschieden etc. 173\nBei K. wurde diese Art der Urtheilsabgabe auch noch wesenthch unterst\u00fctzt durch die unwillk\u00fcrlich auftretenden geometrischen Phantasiebilder, mit denen er die zwischen den geh\u00f6rten Schalleindr\u00fccken bestehenden Unterschiede versinnlichte. Bei den mit Angell fr\u00fcher ausgef\u00fchrten Versuchen sind diese anschaulichen Repr\u00e4sentationen der Verschiedenheiten der Schallintensit\u00e4ten von derselben Versuchsperson bereits beobachtet worden. Hieraus ergibt sich zugleich, dass die reine Distanzvergleichung durch die Wahl der erw\u00e4hnten Urtheile nicht beeintr\u00e4chtigt wurde. Von A. sind solche Phantasmen nicht bemerkt worden.\nDie Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen geschah in der von Wundt1) beschriebenen Weise. Da der Zeitfehler zu eliminiren war, musste der Normalreiz sowohl vor wie nach dem Vergleichsreiz gestellt werden. Indem man ferner vom Normalreiz aus zun\u00e4chst aufw\u00e4rts oder abw\u00e4rts schreiten konnte, combinirten sich 4 Versuchsreihen zusammen, aus deren Resultaten das Mittel gezogen wurde.\nSchema einer Versuchsreihe:\nGang N V\n1.\t1.\t2.\n2.\t2.\t1.\n3.\t2.\t1.\n4.\t1.\t2.\nauf- oder absteigendes Verfahren\n4\nt\nt\nDie Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen geschah gleichfalls in der von Wundt2) beschriebenen Weise. Zur Eliminirung des Zeitfehlers wurde hier Rl an 1. und 3. Stelle gebracht. Indem nun ferner zur Aufsuchung von Rm der Ausgangspunkt der Abstufungen deutlich unterhalb oder oberhalb desselben gew\u00e4hlt wurde, entstand folgendes Schema:\n1)\tA. a. O. S. 336 f., 341 ff. Vergl. auch K\u00fclpe, a. a. 0. S. 60 ff.\n2)\tA. a. 0. S. 337, 344 f. Vergl. auch K\u00fclpe, a. a. 0. S. 63 ff.","page":173},{"file":"p0174.txt","language":"de","ocr_de":"174\nWilhelm Ament.\nSchema einer Versuchsreihe:\nGang\t\u00c4(\tR,2\n1.\t1.\t3.\n2.\t1.\t3.\n3.\t3.\t1.\n4.\t3.\t1.\n5.\t3.\t1.\n6.\t3.\t1.\n7.\t1.\t3.\n8.\t1.\t3.\nauf- oder\nabsteigendes Verfahren\nt\n4-\nt\nt\nt\n4\nwobei die ersten 4 G\u00e4nge ebenso wie die letzten 4 je auf einen Versuchstag fielen.\nZur Berechnung der in Graden der Scala gefundenen Werthe wurde im Anschluss an K\u00e4mpfe\u2019s Untersuchung, die sich auf den n\u00e4mlichen Apparat bezog, die von ihm gefundene Proportionalit\u00e4t mit der Fallh\u00f6he angesetzt. Doch ist zu bemerken, dass die Untersuchung, da sie auf die Vergleichung psychologischer Werthe ausgeht, von der G\u00fcltigkeit des hier angenommenen Ma\u00dfes der Schallst\u00e4rke nicht abh\u00e4ngt.\nW\u00e4hrend wir uns hei den optischen Versuchen wegen des ver-h\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig geringen Spielraumes der zur Verf\u00fcgung stehenden ohjectiven Intensit\u00e4ten mit einer Anwendung des directen Verfahrens begn\u00fcgen mussten, haben wir dagegen bei den akustischen Versuchen uns zun\u00e4chst und haupts\u00e4chlich des indirecten bedient. Eine Bestimmung von Stufen in der Art, wie sie mit den Papierchen durchgef\u00fchrt werden konnte, wurde hier durch das Bestehen des Zeitfehlers ganz erheblich beeintr\u00e4chtigt, wenn nicht in Frage gestellt. So haben wir uns denn damit begn\u00fcgt, nur zum Schluss noch eine Anzahl von Stufenbestimmungen vorzunehmen, um einen Vergleich mit dem indirecten Verfahren auf demselben Gebiet und mit den optischen Experimenten zu erm\u00f6glichen.\nb. Ergebnisse.\nJede Unterschiedsschwelle der folgenden Tabellen IX und X ist das Resultat aus 2 Versuchsreihen, deren jede wieder aus 4 G\u00e4ngen zusammengesetzt ist. Die obere (z/r0), untere [Jru) und mittlere [Jij","page":174},{"file":"p0175.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 175\nUnterschiedsschwelle sind in der bekannten Weise berechnet. Wir haben au\u00dfer der mittleren Schwelle und dem aus ihr und dem Nor-\nmalreiz gebildeten Quotienten \u2014 auch noch den entsprechenden\nQuotienten f\u00fcr die untere Unterschiedsschwelle Jru angegeben. Die mittlere Variation (m. V.) ist f\u00fcr die oberen und unteren Schwellen gesondert berechnet worden. Das Mittel aus den f\u00fcr jeden Normalreiz erhaltenen zwei mittleren Variationen hat in den Tabellen Aufnahme gefunden. Da die beiden Versuchsreihen, die f\u00fcr jeden Normalreiz ausgef\u00fchrt worden sind, zeitlich zum Theil erheblich aus einander lagen, so ist die Kleinheit der mittleren Abweichung zwischen beiden bemerkenswerth. Namentlich werden die sp\u00e4ter mitzutheilenden Hauptergebnisse nicht alterirt, wenn man sich die Zahlen f\u00fcr J r um die Gr\u00f6\u00dfe von m. V. vermehrt oder vermindert denkt.\nTabelle IX.\nUnterschiedsschwelle f\u00fcr K.\nr\tJr0\t4ru\t4ru r\tzJr\tm. y.\t4r r\n46,95\t6,58\t5,13\ti 9,15\t5,85\t1,47\ti 8,03\n32,78\t5,79\t4,83\t1 6,79\t5,31\t0,70\t1 6,17\n20,76\t4,66\t2,17\t1 9,57\t3,41\t0,46\t1 6,09\n11,24\t2,18\t1,66\t1 6,77\t1,92\t0,48\t1 5,9\n4,50\t1,19\t0,94\t1 V79\t1,06\t0,05\t1 3,96\n1\t0,44\t0,36\t1 V7\t0,40\t0,01\t1 2,5","page":175},{"file":"p0176.txt","language":"de","ocr_de":"176\nWilhelm Ament.\nTabelle X.\nUnterscMedsscliwelle f\u00fcr A.\nr\tJr0\t^ru\t4rn r\t/Ir\tm. Y.\tz/r r\n46,95\t13,06\t7,93\ti 5,92\t10,5\t1,90\ti\n32,78\t10,48\t9,29\t1 3,54\t9,88\t1,50\t1 3,32\n20,76\t7,52\t5,61\t1 3,70\t6,56\t0,47\t1 3j\u00ce6\n11,24\t3,29\t3,07\t1 3,66\t3,18\t0,30\t1 3,53\n4,50\t2,43\t1,55\tJn3| QO |\t1,99\t0,08\t1 2)26\n1\t0,6\t0,41\tl 2^4\t0,55\t0,02\t1 1,82\nDie Methode der Minimal\u00e4nderungen ergibt in beiden\n/! T\nTabellen von einer unteren Grenze an, jenseits deren \u2014 gr\u00f6\u00dfer ist,\n/\u00ee T\nbis zu einer oberen Grenze, jenseits deren \u2014 kleiner ist, die Oon-\nstanz der relativen Unterschiedsempfindlichkeit oder das Weber\u2019sche Gesetz. Dasselbe gilt f\u00fcr die Reizscala von 11,24 bis zu 32,78, was an unserem Apparat den Winkeln von 27\u00b0\u201447\u00b0 entsprach. W\u00e4hrend diese Constanz bei beiden Beobachtern innerhalb derselben Grenzen auftritt, zeigt sie in numerischer Hinsicht eine merkw\u00fcrdige individuelle Abweichung. Bei K. ist die Unterschiedsschwelle fast um das Doppelte kleiner als bei A., so dass der Quotient dort etwa hier ungef\u00e4hr betr\u00e4gt. Der letztere Werth stimmt mit den sonst festgestellten Gr\u00f6\u00dfen der relativen Unterschiedsempfindlichkeit1) auf das beste \u00fcberein. F\u00fcr die dem Winkelwerth von 67\u00b0 entsprechende Intensit\u00e4t wurde eine Versuchsreihe ausgef\u00fchrt. Sie ist aber wegen\n1) Yergl. Wundt, Physi\u00f6log. Psychol. I 4. S. 360.","page":176},{"file":"p0177.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 177\nder dabei auftretenden st\u00f6renden Nebeneindr\u00fccke (Schwirren des Pendelstabes, motorische Reflexe) mit den andern -nicht vergleichbar und daher nicht mitgetheilt worden.\nTabelle XI.\nUnterschieds vergleiclmng\nhei regeln\u00bb\u00e4fsiger Abstufung des mittleren Reizes f\u00fcr K.\nR2\t\u00c4i\tR>n\tm. Y.\tRg\tRa\tFg\tFa\n46,95\t1\t14,78\t2,17\t6,85\t23,97\t1,16\t0,38\n32,78\t1\t9,34\t1,26\t5,73\t16,89\t0,63\t0,45\n20,76\t1\t6,75\t1,65\t4,56\t10,88\t0,48\t0,38\n11,24\t1\t4,14\t0,62\t3,35\t6,12\t0,21\t0,32\n46,95\t11,24\t24,00\t1,72\t22,97\t29,09\t0,04\t0,18\n46,95\t4,50\t20,91\t2,23\t14,53\t25,72\t0,44\t0,19\n32,78\t4,50\t14,19\t1,41\t12,15\t18,64\t0,17\t0,23\nTabelle XU.\nUnterschiedsvergleichung\nhei regelm\u00e4fsiger Abstufung des mittleren Reizes f\u00fcr A.\nr2\t\u00c4,\tRm\tm. Y.\tRg\tRa\tFg\tFa\n46,95\t1\t19,47\t3,19\t6,85\t23,97\t1,84\t0,19\n32,78\t1\t11,94\t1,94\t5,73\t16,89\t1,08\t0,29\n20,76\t1\t8,16\t1,39\t4,56\t10,88\t0,79\t0,25\n11,24\t1\t4,88\t0,66\t3,35\t6,12\t0,46\t0,20\n46,95\t11,24\t26,12\t2,53\t22,97\t29,09\t0,14\t0,10\n46,95\t4,50\t23,32\t2,29\t14,53\t25,72\t0,61\t0,09\n32,78\t4,50\t15,11\t1,53\t12,15\t18,64\t0,24\t0,19","page":177},{"file":"p0178.txt","language":"de","ocr_de":"178\nWilhelm Ament.\nDie in den Tabellen XI und XII zusammengestellten Versuchsergebnisse nach der Methode der mittleren Abstufungen zeigen zun\u00e4chst bei beiden Beobachtern eine Ann\u00e4herung von Rm an das arithmetische Mittel (Ra) und eine entsprechende Entfernung von dem geometrischen Mittel (Rg) mit wachsendem Intervall der Grenzreize. Doch nimmt jene Ann\u00e4herung innerhalb der von uns eingehaltenen Intensit\u00e4tsgrenzen nirgends bis zu einem Zusammenfallen mit Ra zu, ebenso wenig, wie wir nach unten zu eine Deckung von Rm und Rg haben feststellen k\u00f6nnen. Obwohl nun bei beiden Beobachtern eine solche Tendenz hervortritt, fehlt es doch nicht an einer individuellen Abweichung. Die Werthe von Rm sind n\u00e4mlich bei A. s\u00e4mmtlich gr\u00f6\u00dfer als bei K. Es h\u00e4ngt das damit zusammen, dass die ersten Versuchsreihen bei diesem Beobachter s\u00e4mmtlich eine h\u00f6here Lage von Rm ergaben als die sp\u00e4ter bei den gleichen Beizintervallen ausgef\u00fchrten Versuche, w\u00e4hrend K. umgekehrt in den ersten Beihen eine tiefere Lage von Rm sch\u00e4tzte als sp\u00e4ter. Die zweite Versuchsreihe ist bei beiden Versuchspersonen fast v\u00f6llig \u00fcbereinstimmend ausgefallen. Es scheint daraus hervorzugehen, dass es bei der Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen auf Schallintensit\u00e4ten erst einer gewissen Anpassung bedarf, ehe man auf diejenige Sch\u00e4tzung ger\u00e4th, die sich als die bleibende herausstellt1). Doch sei ausdr\u00fccklich bemerkt, dass die urspr\u00fcngliche Divergenz und die nachfolgende Oonvergenz der Versuchsresultate beider Beobachter nicht auf dem Uebergang zu einer neuen Sch\u00e4tzungsweise, etwa einer Beurtheilung nach Verh\u00e4ltnissen beruht. Vielmehr scheint der Einfluss der beiden Grenzreize die Erkl\u00e4rung f\u00fcr diese individuelle Abweichung zu bieten. Die Versuchsperson K. hatte anfangs vielfach den Eindruck, dass der schwache Grenzreiz ganz besonders schwach oder matt sei. In Folge der dadurch bedingten Untersch\u00e4tzung von J2t wurde Rm zu weit nach unten verlegt. Dagegen hatte der Beobachter A. wiederholt gefunden, dass der starke Grenzreiz Rt besonders nachdr\u00fccklich und lebhaft sich .aufdr\u00e4nge. In Folge dieser Uebersch\u00e4tzung von musste offenbar Rm einen etwas zu hohen Werth erhalten. Die Accommodation an die Verh\u00e4ltnisse der Beize ist also eigentlich eine Anpassung an die absoluten\n1) Aehnliches hat bereits Neiglick a. a. O. S. 44 beobachtet.","page":178},{"file":"p0179.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 179\nIntensit\u00e4ten der Grenzreize. Da wir mit den gr\u00f6\u00dften Intervallen unsere Versuche begannen, so musste sich der Einfluss der geschilderten Factoren auch gerade bei diesen am meisten geltend machen.\nSind hiernach die E^-Werthe von K. wahrscheinlich etwas zu niedrig und diejenigen von A. etwas zu hoch ausgefallen, so ver\u00e4ndert sich an der oben hervorgehobenen Tendenz dieser Werthe nichts Wesentliches. Jedenfalls wird das Weber\u2019sche Gesetz durch die hier mitgetheilten Eesultate nicht in dem Umfange best\u00e4tigt, in welchem es nach Tab. IX und X f\u00fcr die Unterschiedsschwellen gilt. Wir begegnen vielmehr auf dem Gebiet der Unterschiedsvergleichung von Schallintensit\u00e4ten derselben Abweichung von den Ergebnissen der Unterschiedsbestimmung, wie sie sich nach einem ganz anderen Verfahren bei den optischen Eeizen herausgestellt hatte. Je gr\u00f6\u00dfer die Intervalle der Grenzreize werden, um so mehr differirt Iim von Eg bez. der mittleren Stufe und zwar in der Eichtung nach dem st\u00e4rkeren Eeiz hin. Diese Uebereinstimmung in dem Verhalten der Rm in zwei verschiedenen Sinnesgehieten und unter Anwendung zweier verschiedener Methoden ist wohl geeignet, jedem der beiden Eesultate ein gr\u00f6\u00dferes Gewicht zu verleihen.\nIn dem Streite zwischen Angell und Merkel l\u00e4sst sich auf Grund unserer Versuche eine einfache Entscheidung treffen. Da An g eil nur mit kleinen Eeizintervallen gearbeitet hat, so ist es verst\u00e4ndlich, dass Rm und Rg mit einander zusammenfallen. Insofern Merkel \u00fcber die von Angell eingehaltenen Grenzen hinausgegangen ist, hat er begreiflicher Weise eine Abweichung von dem geometrischen Mittel gefunden. Damit wird freilich nicht die Thatsache aus der Welt geschafft, dass Merkel schon bei kleinen Intervallen eine Ann\u00e4herung von Rm an Ra erhalten hat. Unsere fr\u00fchere Kritik1 2) an den Merkel\u2019schen Beobachtungen gewinnt jedoch auf Grund unserer Ergebnisse eine neue wichtige Unterst\u00fctzung.\nDie relativen Abweichungen vom geometrischen und arithmetischen Mittel, die nach Merkel\u2019s Vorgang in den Tabellen unter\n(= Rr ~ X) und F\u00bb(\u20141 \u2014 aufSef\u00fchrt sind> zci\u00eben> dass\n1)\tVergl. S. 141 ff.\n2)\tDa wir bei diesen Werthen keinen Wechsel des Vorzeichens beobachtet","page":179},{"file":"p0180.txt","language":"de","ocr_de":"180\nWilhelm Ament.\nnur zwischen Fg und lim eine regelm\u00e4\u00dfige Beziehung besteht, w\u00e4hrend Fa theils unregelm\u00e4\u00dfig verl\u00e4uft, theils eine gewisse Constanz aufweist. Jedenfalls l\u00e4sst sich auch aus ihnen kein Zusammenfallen von Rm und 11 a innerhalb der Grenzen der von uns angewandten Schallintensit\u00e4ten entnehmen. Dagegen werfen sie ein gewisses Licht auf die Frage nach dem Einfluss der Gr\u00f6\u00dfe und der Lage der Intensit\u00e4tsdifferenzen auf die gefundenen Abweichungen vom geometrischen Mittel. Es stellt sich n\u00e4mlich heraus, dass die Lage der Unterschiede neben ihrer Gr\u00f6\u00dfe als eine selbst\u00e4ndige Bedingung f\u00fcr die Abweichungen vom geometrischen Mittel anzunehmen ist. W\u00e4hrend z. B. Fg bei den Grenzreizen 1 und 11,24 den Betrag von 0,21 in Tab. XI und von 0,46 in Tab. XII aufweist, ergibt das ungef\u00e4hr gleiche Yerh\u00e4ltniss 4,50 : 46,95 den erheblich gr\u00f6\u00dferen Betrag von 0,44 bez. 0,61. Andererseits ist die Gr\u00f6\u00dfe des Verh\u00e4ltnisses der Grenzreize gleichfalls ein wichtiger Factor hei diesen Abweichungen. Man braucht dazu nur die Werthe von Fg bei 1 : 46,95 und hei 4,50 : 46,95 oder bei 1 : 32,78 und bei 4,50 : 32,78 untereinander zu vergleichen, wo der betr\u00e4chtliche Unterschied zwischen den entsprechenden Zahlen der Fg unmittelbar auf deren Abh\u00e4ngigkeit von der relativen Differenz der Grenzreize hinweist.\nSomit best\u00e4tigen die akustischen Versuche vollinhaltlich die Besultate der optischen. Auch hei diesen hatten wir, ohne wegen des Mangels einer Bestimmung der ohjectiven Intensit\u00e4ten zu einer sichern Entscheidung dar\u00fcber gelangen zu k\u00f6nnen, den doppelten Einfluss von Lage und Gr\u00f6\u00dfe der verglichenen Unterschiede hervorgehoben. Wir k\u00f6nnen daher jetzt das Hauptresultat unserer Experimente dahin formuliren, dass die bei der Vergleichung von Unterschieden in dem Gebiete der Licht- und Schallintensit\u00e4ten gefundene Mitte zwischen zwei Grenzreizen von dem geometrischen Mittel derselben bezw. der aus der Zahl der ebenmerklichen Unterschiede bestimmten mittleren Stufe nach hin um so mehr ahweicht, je gr\u00f6\u00dfer das Verh\u00e4ltniss der Grenzreize zu einander ist und je gr\u00f6\u00dfer die absoluten Intensit\u00e4ten derselben sind.\nhaben, so zogen wir es vor, Fa = 1 \u2014 Fr unl^ nicht wie Merkel =\t\u2014 1 zu\n\u00a3la\tJXa\nsetzen.","page":180},{"file":"p0181.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 181\nTabelle XTTT.\nUnterscliiedsvergleichung\nbei unregelm\u00e4fsiger Abstufung des mittleren Reizes f\u00fcr K.\nR-i\tRt\tRm\tGr\tRg\t\tr,\tRa\n46,95\tl\t14,34\t10,43\u201418,64\t6,85\t23,97\t1,09\t0,40\n32,78\tl\t10,53\t6,83\u201415,66\t5,73\t16,89\t0,84\t0,38\n20,76\tl\t7,23\t3,51 \u2014 11,24\t4,56\t10,88\t0,59\t0,33\n11,24\tl\t4,15\t3,06\u2014 6,22\t3,35\t6,12\t0,24\t0,32\n46,95\t11,24\t25,28\t20,76\u201428,94\t22,97\t29,09\t0,10\t0,13\n46,95\t4,50\t23,79\t15,66\u201428,94\t14,53\t25,72\t0,64\t0,07\n32,78\t4,50\t17,15\t13,80\u201422,98\t12,15\t18,64\t0,41\t0,08\nTabelle XIV.\nUnterschiedsvergleicbung\nbei unregelm\u00e4fsiger Abstufung des mittleren Reizes f\u00fcr A.\nH2\tRi\tSm\tGr\tRg\t\tRg\tRa\n46,95\tl\t15,75\t12,96\u201418,64\t6,85\t23,97\t1,30\t0,34\n32,78\tl\t12,25\t9,66\u201415,66\t5,73\t16,89\t1,14\t0,28\n20,76\ti\t6,93\t4,50\u2014 8,20\t4,56\t10,88\t0,52\t0,36\n11,24\tl\t3,98\t3,06\u2014 5,01\t3,35\t6,12\t0,19\t0,35\n46,95\t11,24\t25,86\t22,98\u201428,94\t22,97\t29,09\t0,13\t0,11\n46,95\t4,50\t22,17\t15,66\u201426,49\t14,53\t25,72\t0,53\t0,14\n32,78\t4,50\t16,04\t12,96\u201419,69\t12,15\t18,64\t0,30\t0,09","page":181},{"file":"p0182.txt","language":"de","ocr_de":"182\nWilhelm Ament.\nDie Versuche, deren Ergebnisse in den Tabellen XIII und XIV dargestellt sind, waren vor allem dazu bestimmt, das bisher gewonnene allgemeine Resultat gegen die Einw\u00e4nde sicher zu stellen, die sich gegen das regelm\u00e4\u00dfig abstufende Verfahren haben erheben lassen. Zu diesem Zwecke wurden bei jedem der fr\u00fcher untersuchten Verh\u00e4ltnisse der Grenzreize unter Ber\u00fccksichtigung der Zeitlage etwa 40 Einzelbeobachtungen in ganz unregelm\u00e4\u00dfiger Aenderung des mittleren Reizes ausgef\u00fchrt. Dabei wurde besonders darauf R\u00fccksicht genommen, dass die Grenzen, innerhalb deren die Gleichheitsf\u00e4lle zu liegen kommen, m\u00f6glichst genau bestimmt werden konnten. Die \u00e4u\u00dfersten w\u00e4hrend einer solchen Reihe gefundenen Reizwerthe, bei denen das Urtheil \u00bbgleich\u00ab abgegeben wurde, sind in der unter der Ueberschrift Or eingetragenen Columne aufgef\u00fchrt. Sie liefern einen gewissen Ersatz f\u00fcr die hier nat\u00fcrlicher Weise nicht berechnete m. V. Bm ist hier folgenderma\u00dfen bestimmt worden. Die in beiden Zeitlagen erhaltenen Gleichheitsf\u00e4lle wurden zun\u00e4chst zu einem Mittel vereinigt, au\u00dferdem wurde ein solcher Mittelwerth aus den ersten jenseits der Gleichheitszone gelegenen Reizen berechnet und dieser dann, da er sich von jenem nur ganz unwesentlich und ohne nach einer bestimmten Richtung abzuweichen unterschied, mit ihm zu einem Mittel, dem in den Tabellen eingetragenen Bm, zusammengenommen. Die Berechnung des geometrischen Mittels aus den zu zweit bezeichneten Grenzwerthen h\u00e4tte nur bei den gr\u00f6\u00dften Verh\u00e4ltnissen B,{ : Bt eine erheblichere Abweichung von dem arithmetischen Mittel der Gleichheitsf\u00e4lle ergeben und w\u00e4re gerade hier auf Grund unserer bisherigen Resultate am wenigsten angebracht gewesen.\nDie Versuche stimmen, wie man sieht, nicht nur recht gut f\u00fcr die beiden Beobachter \u00fcberein, sondern bilden auch eine Best\u00e4tigung der fr\u00fcher bei regelm\u00e4\u00dfiger Abstufung des mittleren Reizes erhaltenen Resultate. Der Verlauf von Bm und Fg ist in beiden F\u00e4llen ein durchaus gleichartiger. Woran es liegt, dass die beiden letzten Werthe f\u00fcr Bm in Tab. XIII von den entsprechenden in Tab. XI um 3 Einheiten abweichen, wissen wir nicht zu sagen. Der Einfluss der Lage auf die Differenz zwischen Bm und Bg ist dadurch noch st\u00e4rker hervorgetreten. Das allgemeine oben formulirte Resultat hat durch diese Controlversuche mit unregelm\u00e4\u00dfiger Variation des mittleren Reizes eine volle Best\u00e4tigung erhalten.","page":182},{"file":"p0183.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 183\nTabelle XV.\nEinfluss der Zeitlage bei der Unterschiedsbestimmung.\nN\tK.\t\tA.\t\n\tN\u2014V\tV-N\tN-V\tV-N\n46,95\t5,87\t6,33\t9,61\t11,28\n32,78\t4,73\t5,27\t9,48\t10,41\n20,76\t3,17\t4,50\t6,14\t7,04\n11,24\t1,75\t2,64\t2,85\t2,60\n4,50\t1,03\t1,08\t2,01\t2,09\n1\t0,35\t0,39\t0,47\t0,55\nTabelle XVI.\nEinfluss der Zeitlage\nund der Abstufungsrichtung bei der Unterschiedsvergleichung f\u00fcr K.\n\tB,t\tAbst. Verf.\tAufst. Verf.\tR2\u2014-Rt\tRl \u2014\n46,95\t1\t13,19\t16,42\t14,79\t14,82\n32,78\t1\t8,29\t10,64\t9,25\t9,69\n20,76\t1\t6,15\t7,37\t6,83\t6,60\n11,24\t1\t3,70\t4,56\t4,33\t3,93\n46,95\t11,24\t23,24\t25,47\t25,19\t23,57\n46,95\t4,50\t19,29\t21,74\t21,37\t19,66\n32,78\t4,50\t12,94\t15,45\t14,61\t13,78\nWandt, Philos. Studien. XVI.\n13","page":183},{"file":"p0184.txt","language":"de","ocr_de":"184\nWilhelm Ament.\nTabelle XVII.\nEinfluss der Zeitlage\nund der Abstufungsrichtung bei der Unterschiedsvergleichung f\u00fcr A.\n\ti\u00fc.\tAbst.Verf.\tAufst.Verf.\ti?2\u2014\t\u2014 b2\n46,95\t1\t17,22\t21,24\t19,57\t18,89\n32,78\t1\t11,18\t11,65\t10,90\t11,98\n20,76\t1\t7,36\t8,99\t8,04\t8,31\n11,24\t1\t4,37\t5,38\t4,74\t5,00\n46,95\t11,24\t25,85\t28,71\t28,20\t26,37\n46,95\t4,50\t21,78\t24,97\t23,55\t23,20\n32,78\t4,50\t15,71\t16,21\t15,41\t16,51\nUm uns \u00fcber den Einfluss der Zeitlage und der Abstufungsrichtung bei der Unterschiedsbestimmung und der Unterschiedsvergleichung zu orientiren, haben wir in den Tab. XY, XVI und XVII die Yersucbsresultate nach diesen Gesichtspunkten zusammengestellt. In Tab. XY bedeutet N den Normalreiz, V den Vergleichsreiz, so dass N\u2014V angibt, dass der Normalreiz an erster Stelle, der Vergleichsreiz an zweiter erfolgte. Hier ergibt sich bei beiden Beobachtern ein gr\u00f6\u00dferer Schwellenwerth in der Zeitlage V\u2014N. Doch ist der Unterschied nicht betr\u00e4chtlich und nimmt im allgemeinen mit kleiner werdendem N ab. Die eine Ausnahme von diesem Verhalten bei dem Beobachter A. f\u00fcr N = 11,24 ist wohl nur zuf\u00e4llig. Dass aber die Schwelle gr\u00f6\u00dfer ausf\u00e4llt, wenn der Normalreiz zu zweit erfolgt und sich das Urtheil auf ihn bezieht, ist eine auch sonst schon beobachtete Thatsache. Martin und M\u00fcller (a. a. O. S. 21 ff-) haben ihr unter Anwendung der Methode der r. u. f. F\u00e4lle auf dem Gebiet von Gewichtsvergleichungen eine genauere Untersuchung ge' widmet. Wir k\u00f6nnen die hier mitgetheilten Beobachtungen, wie z. B-das S. 47 f. beschriebene Verhalten bei der Vergleichung succediren-der Gewichtshebungen, auf Grund unserer Erfahrungen an Schallintensit\u00e4ten nur best\u00e4tigen.","page":184},{"file":"p0185.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 185\nDagegen ist aus den Tab. XVI und XVII von einem Einfluss der Zeitlage, die hier in den Columnen Ri\u2014Rl bez. Rt\u2014R^ eine gesonderte Bestimmung erfahren hat, kaum zu reden. Eine regelm\u00e4\u00dfige Abweichung tritt nicht hervor. Auch differiren die Ergebnisse f\u00fcr beide Beobachter, und die Unterschiede sind zumeist so gering, dass sie keine Bedeutung beanspruchen k\u00f6nnen. Jedenfalls haben wir hiernach Merkel\u2019s1) Betrachtungen \u00fcber den Einfluss der Zeitlage bei unsem Versuchen keine Folge geben k\u00f6nnen. Um so st\u00e4rker tritt der Unterschied der Abstufungsrichtung 2) in den Tabellen hervor. Bei auf steigendem Verfahren Hegt Rm ohne Ausnahme h\u00f6her als bei absteigendem. Das hat seinen Grund z. Th. darin, dass der erste Unterschied, d. h. die erste Abweichung von der Gleichheit, in beiden Eichtungen bei der Berechnung von Rm mit benutzt worden ist. Dadurch m\u00fcssen nat\u00fcrhch die Werthe etwas verschieden aus-fallen. Aber diese in der Berechnungsweise begr\u00fcndete Differenz reicht entfernt nicht aus, um die ziemhch gro\u00dfen Abweichungen in den Tabellen zu erkl\u00e4ren. Berechnet man n\u00e4ndich die Mittel blo\u00df aus den Gleichheitsf\u00e4llen, so bleibt der Unterschied zwischen dem absteigenden und auf steigenden Verfahren, nur um weniges verringert, bestehen. Diesen Einfluss des Verfahrens m\u00fcssen wir wahr-scheinhch auf die Eigenth\u00fcmlichkeit der regelm\u00e4\u00dfigen Abstufung zur\u00fcckf\u00fchren. Schon Meumann3) hat darauf hingewiesen, dass er bei der Anwendung der Methode der Minimal\u00e4nderungen regelm\u00e4\u00dfig ein Uebereinandergreifen des ersten Unterschieds und des ersten Gleichheitsfalles beobachtet habe, und daraus geschlossen, \u00bbdass bei beiden Eichtungen der Abstufung das Urtheil unter verschiedenen psychischen Bedingungen zu Stande kommt. Geht man vom Gleichheitsfall aus, so macht sich die Erwartung des Unterschieds geltend, geht man vom Unterschied aus, so wirkt die Einstellung auf den Unterschied st\u00e4rker als die Erwartung der Gleichheit.\u00ab Was hier\n1)\tVergl. S. 152.\n2)\tUnter dem auf- und absteigenden Verfahren sind hier nat\u00fcrlich nicht, wie ei Merkel, die beiden Zeitlagen zu verstehen, sondern die verschiedenen Eichungen, in denen bei derselben Zeitlage die Abstufung von Rm vorgenommen wurde. Ueber den Einfluss dieser Pactoren ist bei Merkel keine Mittheilung\ngemacht.\n3)\tPhilos. Stud. XII. S. 157.\n13*","page":185},{"file":"p0186.txt","language":"de","ocr_de":"186\nWilhelm Ament.\n\u00fcber den Einfluss der Abstufungsrichtung auf die Bestimmung der Unterschiedsschwelle gesagt ist, l\u00e4sst sich mit noch gr\u00f6\u00dferer Berechtigung, wie uns scheint, auf die Unterschiedsvergleichung \u00fcbertragen. Die Gleichheit zweier Unterschiede ist, wenn man sich so ausdr\u00fccken darf, ein viel labilerer psychischer Zustand als die Gleichheit zweier Empfindungen. So kommt es, dass man das suhjectiv viel sicherere Unterschiedsurtheil nicht so leicht aufgibt und verh\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig rasch wieder in dasselbe umschl\u00e4gt.\nTabelle XVffl.\nBeobachter\tSt\tZ\tM\nK.\t1, 1,57, 2,25, 3,51, 5,62, 8,20, 11,24, 16,69, 20,76, 25,28, 31,48, 40,14, 46,95\t13\t11,24\n\t46,95, 40,14, 32,78, 27,69, 24,12, 19,69, 16,69, 13,80, 11,24, 10,43, 8,91, 7,50, 6,22, 3,99, 2,64, 1,88\t16\t12,52\n\t1, 1,57, 2,25, 3,51, 5,01, 8,20, 11,24, 14,72, 18,64, 24,12, 28,94, 32,78, 36,83, 41,05, 46,95\t15\t14,72\n\t46,95, 40,14, 31,48, 26,49, 20,76, 16,69, 12,06, 8,91, 5,62, 3,06, 1,57\t11\t16,69\n\t1, 1,57, 2,25, 3,51, 4,50, 6,22, 8,91, 11,24, 14,72, 15,66, 16,69, 17,63, 20,76, 22,98, 25,28, 27,69, 30,21, 34,11, 42,50\t19\t15,66\n\t46,95, 42,50, 31,48, 22,93, 17,63, 1-2,94, 8,91, 6,22 4,50, 3,06, 2,25, 1,27\t12\t10,92\nA.\t1, 2,25, 3,99, 6,22, 9,66, 15,66, 24,12, 32,78, 46,95\t9\t9,66\n\t46,95, 32,78, 24,12, 13,80, 6,83, 3,06, 1\t7\t13,80\n\t1, 1,57, 3,99, 8,20, 13,80, 21,86, 31,48, 45,45\t8\t11,00\n\t46,95, 31,48, 19,69, 9,66, 3,51, 1,27\t6\t14,67\n\t1, 1,88, 2,64, 5,01, 9,66, 17,63, 26,49, 36,83, 46,95\t9\t9,66\n\t46,95, 30,21, 14,72, 8,91, 3,99, 1,57\t6\t11,81","page":186},{"file":"p0187.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 187\nTabelle XIX.\nBeobachter\tDu\t\tU\tA\t\nK.\t1\t11,24\t?\t11,24\t46,95\n\t1,57\t11,24\t<\t11,24\t40,14\n\t2,25\t11,24\t<\t11,24\t31,48\n\t3,51\t11,24\t<\t11,24\t25,28\n\t5,62\t11,24\t?\t11,24\t20,76\n\t8,20\t11,24\t=\t11,24\t16,69\n\t46,95\t13,80\t<\t13,80\t2,64\n\t40,14\t13,80\t<\t13,80\t3,99\n\t32,78\t13,80\t<\t13,80\t6,22\n\t27,69\t13,80\t<\t13,80\t7,50\n\t24,12\t13,80\t=\t13,80\t8,91\n\t19,69\t13,80\t=\t13,80\t10,43\n\t16,69\t13,80\tP\t13,80\t11,24\n\t40,14\t11,24\t<\t11,24\t1,57\n\t32,78\t11,24\t=\t11,24\t2,64\n\t27,69\t11,24\t=\t11,24\t3,99\n\t24,12\t11,24\t=\t11,24\t6,22\n\t19,69\t11,24\t?\t11,24\t7,50\n\t16,69\t11,24\tP\t11,24\t8,91\n\t13,80\t11,24\tP\t11,24\t10,43\nA.\t1\t9,66\t<\t9,66\t46,95\n\t2,25\t9,66\t<\t9,66\t32,78\n\t3,99\t9,66\t<\t9,66\t24,12\n\t6,22\t9,66\t=\t9,66\t15,66\n\t46,95\t13,80\t=\t13,80\t1\n\t32,78\t13,80\t=\t13,80\t3,06\n\t24,12\t13,80\t=\t13,80\t6,83\nObgleich dem directen Verfahren auf dem Gebiete der Schallintensit\u00e4ten in Folge des Einflusses der Zeitlage gro\u00dfe Schwierigkeiten entgegenstehen, so haben wir es doch f\u00fcr w\u00fcnschenswerth gehalten, einige Versuchsreihen nach demselben auszuf\u00fchren, um nicht nur die beiden Verfahrungsweisen auf einem und demselben Sinnes-","page":187},{"file":"p0188.txt","language":"de","ocr_de":"188\nWilhelm Ament.\ngebiet an einander messen zu k\u00f6nnen, sondern auch um eine unmittelbare Vergleichung mit den optischen Versuchen zu erm\u00f6glichen. In Tab. XVIJLL sind ganz nach dem Schema der fr\u00fcher mitgetheilten Resultate in Tab. II je drei auf steigende und absteigende Stufenreihen (St) nebst der Stufenzahl (Z) und der aus ihnen bestimmten mittleren Stufe (M) f\u00fcr beide Beobachter zusammengestellt. Als mittlere Stufenzahl berechnet sich hiernach f\u00fcr K. etwa 14, f\u00fcr A. 7,5, als mittlere Stufengr\u00f6\u00dfe f\u00fcr K. 13,62, f\u00fcr A. 11,77.\nHieraus ergibt sich zun\u00e4chst wiederum eine erhebliche Verschiedenheit individueller Art hinsichtlich der Unterschiedsempfindlichkeit, insofern K. innerhalb derselben Reizscala etwa doppelt so viel Stufen unterscheidet als A. Dies Resultat stimmt mit den fr\u00fcher erhaltenen und in Tab. IX und X dargestellten gut \u00fcberein, da sich auch hier die Unterschiedsempfindlichkeit von K. etwa doppelt so gro\u00df wie die von A. zeigte. Wir berechnen ferner aus Tab. IX und X die Zahl der Stufen, die sich ergeben w\u00fcrde, wenn man das dort angef\u00fchrte Jr als Differenz zwischen zwei benachbarten Stufen betrachtete. Darnach erh\u00e4lt man unter Benutzung des arithmetischen Mittels aus\n/fff\nzwei benachbarten Werthen von \u2014 und unter der Voraussetzung, dass\ndie Stufen zwischen je zwei benachbarten Normalreizen N um diesen Mittelwerth von einander abweichen, f\u00fcr K. etwa 20, f\u00fcr A. 12 Stufen. Es ist demnach der ebenmerkliche Unterschied des directen Verfahrens etwas gr\u00f6\u00dfer als die nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen ermittelte Unterschiedsschwelle, ein Ergebniss, das mit den fr\u00fcheren Betrachtungen1) v\u00f6llig \u00fcbereinstimmt und die M\u00f6glichkeit gew\u00e4hrt, \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe der zwischen beiden Werthen bestehenden Differenz sich eine Vorstellung zu bilden. Das Verh\u00e4ltniss der Unterschiedsschwelle zum ebenmerklichen Unterschied betr\u00e4gt hiernach bei beiden Beobachtern etwa 2 : 3.\nWas endlich die mittlere Stufengr\u00f6\u00dfe anbetrifft, so ist diese bei K nicht wesentlich von dem in Tab. XI und XIH aufgef\u00fchrten Rm bei R{ :\t= 1 : 46,95 verschieden, w\u00e4hrend es bei A. ziemlich er-\nheblich von dem entsprechenden Werthe der Tab. XD und XIV abweicht. Dagegen liegen beide M \u00fcber dem geometrischen Mittel.\n1) Yergl. S. 158.","page":188},{"file":"p0189.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 189\nLeider stehen uns keine Beobachtungen nach dem directen Verfahren \u00fcber denjenigen engeren Reizumfang zu Gebote, innerhalb dessen wir eine Best\u00e4tigung des Weber\u2019schen Gesetzes erhalten haben. Es ist zu erwarten, dass hier M mit Rg \u00fcbereinstimmen w\u00fcrde, w\u00e4hrend nach dem Verhalten der Unterschiedsschwellen in dem ganzen von uns untersuchten Reizgebiet M in der That zwischen dem arithmetischen und dem geometrischen Mittel der \u00e4u\u00dfersten Grenzwerthe gelegen sein muss. Die individuelle Differenz, die sich f\u00fcr das Verh\u00e4ltniss der mittleren Stufengr\u00f6\u00dfe zu den 'Werthen von 11 m bei beiden Beobachtern herausgestellt hat, l\u00e4uft den fr\u00fcher bei den optischen Versuchen constatirten individuellen Unterschieden parallel1).\nIn Tab. XIX haben wir noch einige unmittelbare Vergleichungen im Anschluss an die erste auf- und absteigende Scala der beiden Beobachter zusammengestellt. Diese den Tab. V und VI des optischen Theils entsprechende Uebersicht zeigt im allgemeinen bei aufsteigendem Verfahren, dass die f\u00fcr die Scala geltende mittlere Stufengr\u00f6\u00dfe bei der Unterschiedsvergleichung die Differenzen zwischen den kleineren Intensit\u00e4ten geringer erscheinen l\u00e4sst als zwischen den gr\u00f6\u00dferen. Bei absteigendem Verfahren (das bei K. wegen der geraden Stufenzahl mit zwei verschiedenen Werthen von M ausgef\u00fchrt worden ist) macht sich der Einfluss der Zeitlage dahin geltend, dass der hervorgehobene Unterschied bei A. unmerklich wird, w\u00e4hrend er sich hei K. zum Theil sogar in sein Gegentheil verkehrt. Auch hier beobachtete \u00fcbrigens A. bei dem auf steigenden Verfahren eine Abnahme des Unterschieds zwischen den verglichenen Reizdifferenzen mit einer Verkleinerung der letzteren2).\nObgleich wir, wie schon erw\u00e4hnt, auf die akustischen Resultate nach dem directen Verfahren wegen ihrer geringen Zahl und Ausdehnung und wegen der aus dem Einfluss der Zeitlage erwachsenen Schwierigkeiten keinen besonderen Werth legen k\u00f6nnen, so ist doch Are Uebereinstimmung mit den Resultaten der optischen Versuche unverkennbar. Auch aus ihnen haben wir auf eine Discrepanz zwischen der Unterschiedsvergleichung und der Unterschiedsbestim-mnng zu schlie\u00dfen. Insbesondere aber haben wir auch ihnen die\n1)\tVergl. S. 160.\n2)\tVergl. S. 163 ff.","page":189},{"file":"p0190.txt","language":"de","ocr_de":"190\nWilhelm Ament.\nFolgerung zu entnehmen, dass der ebenmerkliche Unterschied sich nicht ohne weiteres als eine Ma\u00dfeinheit in dem Ge-biet der \u00dfeizintensit\u00e4ten verwenden l\u00e4sst. Worauf wir aber den individuellen Unterschied zwischen K. und A. zur\u00fcckzuf\u00fchren haben, l\u00e4sst sich auf Grund unserer Beobachtungen nicht gen\u00fcgend bestimmen.\nTabelle XX.\nContrastversuche f\u00fcr K.\n1. Ordnung der Reize\t2. Ordnung der Reize\n46,95 \u2014 1\t\u2014 11,24 \u2014 0,98\t11,24 \u2014 1\t\u2014 46,95 \u2014 1,06\n1\t\u2014 46,95 \u2014 20,76 \u2014 42,27\t20,76 \u2014 46,95 \u2014 1\t\u2014 44,40\n1\t\u2014 15,66 \u2014 46,95 \u2014 16,30\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 1\t\u2014 15,68\n1\t\u2014 15,66 \u2014 1\t\u2014 12,77\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 46,95 \u2014 16,83\n1\t\u2014 15,66 \u2014 17,75\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 17,07\n1\t\u2014 46,95 \u2014 50,74\t46,95 \u2014 1\t\u2014 0,91\nTabelle XXI.\nContrastversuche f\u00fcr A.\n1. Ordnung der Reize\t\t2. Ordnung der Reize\n46,95 \u2014 1\t\u2014 11,24 \u2014 1,04\t\t11,24\u2014 1\t\u201446,95 \u2014 1,16\n1\t\u2014 46,95 \u2014 20,76 \u2014 44,50\t20,76 \u2014 46,95 \u2014 1\t\u2014 44,02\n1\t\u2014 15,66 \u2014 46,95 \u2014 13,99\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 1\t\u2014 18,52\n1\t\u2014 15,66 \u2014 1\t\u2014 13,52\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 46,95 \u2014 20,63\n1\t\u2014 15,66 \u2014 13,53\t46,95 \u2014 15,66 \u2014 14,78\n1\t\u2014 46,95 \u2014 45,52\t46,95\u2014 1\t\u2014 0,86","page":190},{"file":"p0191.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerkliehen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 191\nUm den Einfluss des Contrastes auf die Vergleichung von Schallintensit\u00e4ten ermitteln zu k\u00f6nnen, haben wir einige Versuchsreihen ausgef\u00fchrt, die in den Tabellen XX und XXT mitgetheilt sind. Hierbei wurden in den ersten 4 Horizontalcolumnen der 2. und 4., in den beiden letzten der 2. und 3. Reiz mit einander verglichen. Da nun dem 2. Reiz ein ganz anderer vorausging als dem 4. bez. 3. Reiz, so musste sich ein etwa vorhandener Contrasteinfluss in dem Sinne der vorausgehenden Intensit\u00e4ten geltend machen. Durch unregelm\u00e4\u00dfige Variation des letzten Reizes wurde dann zu bestimmen gesucht, in welcher Gr\u00f6\u00dfe er dem als Xormalreiz fungirenden zweiten gleich erscheine. Das Mittel aus je 20 Versuchen in beiden Anordnungen der Reize wurde auf Grund der erhaltenen Gleichheits- und Grenzf\u00e4lle berechnet.\nEin reiner Contrasteinfluss l\u00e4sst sich hei derartigen Versuchen deshalb nicht aussondern, weil sich daneben mindestens noch der Factor der Zeitlage einschleicht, \u00fcber dessen Gr\u00f6\u00dfe und Richtung wir nicht genau orientirt sind. Au\u00dferdem kann dem eingeschobenen Reiz in den ersten 4 Horizontalcolumnen neben seiner die Auffassung des nachfolgenden modificirenden Kraft auch noch eine r\u00fcckwirkende Bedeutung f\u00fcr den vorausgegangenen Reiz beigemessen werden. Bei dieser Complication w\u00e4re ein einfaches Ergebniss im Sinne eines Contrasteinflusses nur da zu erwarten, wo die beiden andern m\u00f6glicher Weise mitwirkenden Eactoren einen entgegengesetzten Einfluss aus\u00fcben w\u00fcrden. Das ist in einigen, allerdings nur wenigen F\u00e4llen in der That hervorgetreten, bei K. 1. Reihe 2. Ordnung, 5. und 6. Reihe 1. Ordnung, bei A. nur in der 1. Reihe 2. Ordnung. Ganz \u00fcberwiegend macht sich der Einfluss der Zeitlage bei A. geltend, wo bei abweichender Tendenz der andern Factoren nicht weniger als 6, d. h. die H\u00e4lfte aller F\u00e4lle, in seinem Sinne ausgefallen sind, w\u00e4hrend bei K. nur ein einziger derartiger Fall constatirt werden kann. Am allerunsichersten ist nach unseren Resultaten eine R\u00fcckwirkung, da sie nur in einem einzigen Falle bei K. den zweiten Reiz in dem Sinne der f\u00fcr den Vergleichsreiz erhaltenen Zahlen h\u00e4tte ausfallen lassen k\u00f6nnen (1. Reihe 1. Ordnung). Da aber gerade hier auch der Contrast und die Zeitlage in der gleichen Richtung gewirkt haben mussten, so beweist jene Uebereinstimmung nichts f\u00fcr das Vorhandensein einer solchen Tendenz. Im allgemeinen l\u00e4sst sich daher nur","page":191},{"file":"p0192.txt","language":"de","ocr_de":"192\nWilhelm Ament.\nso viel sagen, dass von den beiden bei derartigen Versuchen con-currirenden Einfl\u00fcssen bei K. der Contrast, bei A. die Zeitlage das Uebergewicht bat. Inwiefern dieser individuelle Unterschied mit dem fr\u00fcher gefundenen sich ber\u00fchrt, muss bei der nur wenig ausgesprochenen Tendenz zu Contrasteinfl\u00fcssen zun\u00e4chst dahingestellt bleiben.\nR\u00fcckblick.\nKehren wir nach dem Abschluss unserer Untersuchung zu dem Ausgang derselben zur\u00fcck, so sind wir jetzt in die Lage versetzt, \u00fcber die dort er\u00f6rterten M\u00f6glichkeiten wenigstens f\u00fcr das Gebiet der Licht- und Schallintensit\u00e4ten eine Entscheidung zu treffen. Wir haben in einer \u00fcber den Zufall sicherlich hinausgehenden Gesetzm\u00e4\u00dfigkeit eine bestimmte Abweichung zwischen der Methode der Unterschiedsbestimmung und derjenigen der Unterschiedsvergleichung sowohl nach dem directen als auch nach dem indirecten Verfahren gefunden. Diese Abweichung kann a priori auf doppelte Weise erkl\u00e4rt werden. Erstlich so, dass man annimmt, die ebenmerklichen Unterschiede w\u00e4ren s\u00e4mmtlich merklich gleiche Unterschiede. Dann m\u00fcssen die Resultate durch irgend welche Eactoren getr\u00fcbt worden sein. Da die Abweichungen zwischen beiden Methoden sich verringern, wenn die verglichenen Unterschiede kleiner werden, so m\u00fcsste im Zusammenhang damit auf eine Beeintr\u00e4chtigung der Methode der Unterschiedsvergleichung durch Einfl\u00fcsse, die sich erst bei gr\u00f6\u00dferen Unterschieden deutlich zur Geltung bringen, geschlossen werden. Eine zweite M\u00f6glichkeit, die gefundenen Ergebnisse zu erkl\u00e4ren, w\u00fcrde darin bestehen, dass man die Voraussetzung der merklichen Gleichheit aller Unterschiedsschwellen auf gibt und damit zugleich ihre Bedeutung als psychischer Ma\u00df-werthe bestreitet. Dann w\u00fcrde die Methode der Unterschiedsvergleichung wenigstens auf dem hier in Rede stehenden Gebiet allein \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe von Empfindungsunterschieden einen zuverl\u00e4ssigen Aufschluss gew\u00e4hren.\nDass die erste der hier geschilderten M\u00f6glichkeiten nicht zutreffend sein kann, ergibt sich aus folgenden Gr\u00fcnden. 1) Wir haben gefunden, dass die Abweichungen zwischen beiden Methoden","page":192},{"file":"p0193.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 193\nnicht blo\u00df von der Gr\u00f6\u00dfe, sondern auch von der Lage der Unterschiede abh\u00e4ngig sind. Damit f\u00e4llt die Auffassung, nach der eine blo\u00dfe Verkleinerung der Unterschiede hinreichen sollte, um die Ergebnisse beider Methoden in Einklang miteinander zu bringen. Dass die Abweichung zwischen ihnen immer mein- abnimmt, je n\u00e4her wir die verglichenen Unterschiede aneinanderr\u00fccken, l\u00e4sst sich vielmehr einfach daraus erkl\u00e4ren, dass die ebenmerklichen Unterschiede mit den Heizen wachsen und daher am wenigsten voneinander differiren, wo sie unmittelbar aneinandersto\u00dfen. Au\u00dferdem wird uns nat\u00fcrlich eine Abweichung zwischen beiden Methoden um so deutlicher zum Bewusstsein kommen, je gr\u00f6\u00dfer die verglichenen Unterschiede sind, weil uns auch hier wieder die Grenzen unserer Unterschiedsempfindlichkeit beeinflussen. 2) Als Eactoren, welche die Unterschiedsvergleichung hei gr\u00f6\u00dferen Differenzen erheblich beeintr\u00e4chtigen k\u00f6nnten, haben wir den Einfluss der Zeitlage und etwaige Contrastwirkungen oder Nachwirkungen gepr\u00fcft. Es hat sich dabei herausgestellt, dass kein einziger von ihnen ausreicht, um die von uns gefundenen Abweichungen zwischen beiden Methoden zu erkl\u00e4ren. So hat sich z. B. ein Contrast wenigstens hei A. f\u00fcr die succedirenden akustischen Beize nicht mit Sicherheit nachweisen lassen, und die bei verschiedener Zeitlage gewonnenen Besultate differiren viel zu wenig von einander, um auch nur ernstlich f\u00fcr die in Bede stehende Erkl\u00e4rung herangezogen werden zu k\u00f6nnen. So lange sich nicht derartige Eactoren in bestimmter Weise aufzeigen lassen, so lange ist ihre Annahme eine unbegr\u00fcndete Vermuthung. Gewiss steht die Unterschiedsvergleichung unter andern psychologischen Bedingungen als die Unterschiedsbestimmung, aber es d\u00fcrfte schwer fallen, einen Gesichtspunkt unter ihnen aufzufinden, der die allm\u00e4hliche Entfernung der Ergebnisse beider Methoden von einander verst\u00e4ndlich machte.\nSo sind wir denn allein auf die zweite Erkl\u00e4rungsm\u00f6glichkeit angewiesen, die sich in der That durch ihre Klarheit und innere Consequenz am meisten empfiehlt. Mit einer einzigen Annahme l\u00e4sst sich hier die ganze Erkl\u00e4rung der gefundenen Abweichung zwischen den Ergebnissen beider Methoden bestreiten, indem wir n\u00e4mlich voraussetzen, dass die Unterschiedsschwellen wenigstens innerhalb des von uns untersuchten Gebiets mit den Beizintensit\u00e4ten an Gr\u00f6\u00dfe","page":193},{"file":"p0194.txt","language":"de","ocr_de":"194\nWilhelm Ament.\nzunehmen. Man erh\u00e4lt dann folgendes Schema f\u00fcr die Beziehungen der Ergebnisse beider Methoden zu einander:\nrt r2 r3 ri rb rs r7 r*\tU\nI\u2014I---1----1----1\u2014  1--------1------1----\u201cI\nAuf der Linie r, \u2014r0 sind die Beizintensit\u00e4ten r,, rv r3 u. s. f. abgetragen zu denken. Der Abstand zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Beizen bedeutet eine Unterschiedsschwelle. Die Zeichnung ist so ausgef\u00fchrt, dass die einzelnen Differenzen r{ \u2014rv r2 r3 u. s. f. um gleiche Zuw\u00fcchse von einander ahweichen. rs bedeutet die mittlere Stufengr\u00f6\u00dfe, die wir fr\u00fcher als M bezeichnet haben. Eine directe Vergleichung zwischen der Strecke r,\u2014rs und der andern \u2014 r9 ergibt sofort, dass die letztere gr\u00f6\u00dfer erscheint. B\u00fcckt man dagegen mit den zu vergleichenden Strecken n\u00e4her an M. heran, so wird dieser Gr\u00f6\u00dfenunterschied geringer, um hei r, \u2014 rs und r5 \u2014 r6 auf ein kaum mehr erkennbares Minimum herabzusinken. Andererseits werden die Strecken rK \u2014 r\u00b1 und r8 \u2014 r\u201e obwohl sie beide blo\u00df Unterschiedsschwellen sein sollen, eine deuthche Verschiedenheit zeigen. So lassen sich die beiden wichtigsten Besultate, die wir gewonnen haben, n\u00e4mlich die Abh\u00e4ngigkeit der zwischen beiden Methoden bestehenden Differenzen von der Gr\u00f6\u00dfe und von der Lage der verglichenen Unterschiede in einfacher Weise aus der einen Voraussetzung, die wir gemacht haben, ahleiten.\nDiese Voraussetzung selbst aber ist bisher nur auf Grund eines durch Fechner in Aufnahme gekommenen und seitdem herrschend gebliebenen Vorurtheils abgelehnt worden, obwohl es nicht an Stimmen gefehlt hat, die sich wenigstens implicite f\u00fcr sie ausgesprochen haben. Bei allen Vertretern einer psychologischen Deutung des Weher\u2019schen Gesetzes, insbesondere der sog. Verh\u00e4ltnisshypothese, Wundt, Brentano, Merkel u. A., hat sie bereits eine Anerkennung gefunden, und die scharfsinnige Analyse, welche der Begriff des Ebenmerklichen hei Meinong gefunden hat, darf direct zu ihrer Bechtfertigung ins Feld gef\u00fchrt werden. In der That enth\u00e4lt ja der Begriff der Unterschiedsschwelle gar keine Aussage \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe des auf diesem Wege bestimmten Beizunterschieds, und es kann daher auch nicht als ein mit diesem Begriff unvereinbares Besultat angesehen werden, dass die einzelnen f\u00fcr verschiedene Werthe der Beizscala ermittelten Unterschiedsschwellen eine verschiedene Gr\u00f6\u00dfe","page":194},{"file":"p0195.txt","language":"de","ocr_de":"Ueber das Verh\u00e4ltniss der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden etc. 195\nbesitzen. Allen diesen theoretischen Erw\u00e4gungen und Annahmen aber fehlte es bisher an einer unmittelbaren experimentellen Best\u00e4tigung. Merkel\u2019s Versuche, so wichtig sie an sich sind, liefern, wie wir gesehen haben, keine St\u00fctze f\u00fcr die bezeichnete Annahme. Wir d\u00fcrfen daher wohl das Verdienst in Anspruch nehmen, innerhalb gewisser engerer Grenzen zum ersten Male eine experimentelle Grundlage f\u00fcr die Auffassung des Verh\u00e4ltnisses der beiden in Bede stehenden Methoden zu einander geliefert zu haben. Dass es von hier aus nicht nothwendig ist, zu den aufl\u00f6senden Betrachtungen von L. Lange fortzuschreiten, braucht wohl kaum mehr gesagt zu werden. Denn diese Betrachtungen ruhen ganz und gar auf der hier widerlegten Voraussetzung, dass der ebenmerkliche Unterschied eine Ma\u00dfeinheit f\u00fcr beliebig gro\u00dfe und beliebig gelegene Beizdifferenzen sei.\nAls Hauptresultate der Untersuchung ergaben sich folgende:\n1)\tDie Entscheidung der Frage, wie sich die ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden verhalten, kann durch zwei Verfahren herbeigef\u00fchrt werden: Durch eine Vergleichung der f\u00fcr eine Beizreihe bestimmten ebenmerklichen Unterschiede mit \u00fcbermerklichen derselben Beihe einerseits (directes Verfahren) oder durch eine Gegen\u00fcberstellung der nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen und der der mittleren Abstufungen gesondert ermittelten gesetzm\u00e4\u00dfigen Verh\u00e4ltnisse andererseits (indirectes Verfahren).\n2)\tMerkel hat zwar innerhalb gewisser Grenzen die Constanz der relativen Unterschiedsempfindlichkeit nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen best\u00e4tigt gefunden, aber nach der Methode der mittleren Abstufungen nicht das geometrische, sondern im allgemeinen einen zwischen dem geometrischen und arithmetischen Mittel oder einen dem letzteren naheliegenden Werth erhalten. An g eil aber erhielt das geometrische Mittel. Dieser Widerspruch erkl\u00e4rt sich z. Th. dadurch, dass die Experimente von An g eil sich \u00fcber einen viel geringeren Umfang von Beizverh\u00e4ltnissen erstreckt haben.\n3)\tBei Lichtreizen ergab sich unter Anwendung des directen Verfahrens eine Abweichung zwischen der Unterschiedsbestimmung und der Unterschiedsvergleichung. Dieselbe Abweichung wurde bei Schallintensit\u00e4ten sowohl nach dem indirecten als nach dem di-recten Verfahren gefunden.","page":195},{"file":"p0196.txt","language":"de","ocr_de":"196 Wilhelm Ament. Deber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerkl. zu den \u00fcbermerkl. Unterschieden etc.\n4)\tDiese Abweichung h\u00e4ngt von der Gr\u00f6\u00dfe und Lage der verglichenen Unterschiede ah.\n5)\tHiernach muss man sich die Unterschiedsschwelle als eine mit den Reizen wachsende Gr\u00f6\u00dfe vorstellen und somit die alte Fechner\u2019sche Annahme aufgeben, dass sie die Ma\u00dfeinheit innerhalb des Gebiets der Empfindungsmessung schlechthin sei.\n6)\tDie experimentell ermittelte Abweichung zwischen den Ergebnissen der Unterschiedsbestimmung und der Unterschiedsvergleichung kann nicht durch den Einfluss des Zeitfehlers oder anderer Fac-toren auf die Methode der mittleren Abstufungen erkl\u00e4rt werden.\n7)\tBei der Methode der mittleren Abstufungen n\u00e4hert sich Rm bei auf steigendem Verfahren dem st\u00e4rksten der 3 Reize durchweg mehr als bei absteigendem.\n8)\tEin Contrasteinfluss hat sich auf dem Gebiet der Vergleichung von Schallintensit\u00e4ten nicht mit Sicherheit nachweisen lassen.","page":196}],"identifier":"lit4473","issued":"1900","language":"de","pages":"135-196","startpages":"135","title":"Ueber das Verh\u00e4ltnis der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden bei Licht- und Schallintensit\u00e4ten","type":"Journal Article","volume":"16"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:24:40.631648+00:00"}