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{"created":"2022-01-31T14:19:33.422958+00:00","id":"lit4499","links":{},"metadata":{"alternative":"Philosophische Studien","contributors":[{"name":"K\u00fclpe, Oswald","role":"author"}],"detailsRefDisplay":"Philosophische Studien 18: 328-346","fulltext":[{"file":"p0328.txt","language":"de","ocr_de":"Zur Frage nach der Beziehung der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden.\nVon\n0. K\u00fclpe.\nIm zweiten Tlieil seines Buches \u00fcber \u00bbdie k\u00f6rperlichen Aeu\u00dferungen psychischer Zust\u00e4nde\u00ab hat A. Lehmann1) die von W. Ament unter meiner Leitung ausgef\u00fchrten Versuche \u00fcber das im Titel bezeichnete Verh\u00e4ltniss2) einer Kritik unterzogen. Meine daran ankn\u00fcpfenden theoretischen Ausf\u00fchrungen, die ich auf dem Psychologen-Congress zu Paris vorgetragen habe3), hat Lehmann dabei offenbar noch nicht ber\u00fccksichtigen k\u00f6nnen. Bei der Wichtigkeit der Frage benutze ich die Gelegenheit, die mir der Abschluss und die Ver\u00f6ffentlichung einer zweiten, dieselbe Frage betreffenden Arbeit von Wrinch bietet, um die Ein w\u00e4nde, die von Lehmann geltend gemacht worden sind, in m\u00f6glichster K\u00fcrze zu beleuchten.\n1) Lehmann nimmt zuerst (S. 107) Ansto\u00df an einer in Ament\u2019s Tabellen IX und X hervortretenden oberen Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetz, die hei r = 46,95 f\u00fcr beide Beobachter festgestellt wurde und eine Zunahme der Unterschiedsempfindlichkeit anzuzeigen schien. Es ist ihm offenbar unbekannt, dass bereits K\u00e4mpfe hei der Anwendung der Methode der r- und /'-F\u00e4lle unter Benutzung des n\u00e4mlichen Apparats ein \u00e4hnliches Verhalten f\u00fcr denselben Reizwerth gefunden hat4), und dass die Versuche nach der Methode der Minimal\u00e4nderungen, welche f\u00fcr den gleichen Winkelwerth (60\u00b0) des Schallpendels von ihm angestellt worden sind, Schwellen\n1)\tS. 105 ff.\n2)\tVgl. Philos. Stud. XVI, S. 135 ff. Im Folgenden beziehen sieh die nicht eingeklammerten Seitenzahlen des Textes stets auf diese Arbeit.\n3)\tIV. Congr\u00e8s International de Psychologie 1901, S. 160 ff.\n4)\tPhilos. Stud. VIII, S. 562, 567, 587.","page":328},{"file":"p0329.txt","language":"de","ocr_de":"Frage nach d. Bezieh, d. ehenmerldichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersteh. 329\nergeben haben, die unter dem Normalwertlie liegen und mit den unsrigen sehr gut \u00fcbereinstimmen1). \u00bbGanz sonderbar\u00ab ist also die von uns erhaltene obere Abweichung keineswegs, weil sie nicht \u00bbganz unbekannt\u00ab ist. N\u00e4her auf dies Factum einzugehen lag weder in K\u00e4mpfe\u2019s noch in Ament\u2019s Interesse. Jener scheint es nicht einmal bemerkt zu haben, obwohl es in seinen Zahlen erkennbar ist. Einen Einfluss auf die Behandlung des von Ament untersuchten Problems scheint es selbst f\u00fcr Lehmann nicht zu haben. Wir brauchen uns daher nicht weiter damit aufzuhalten.\n2) Sodann bem\u00e4ngelt Lehmann die Logik von Ament (S. 109). Die Lebereinstimmung zwischen den Ergebnissen der Methode der Minimal\u00e4nderungen und derjenigen der mittleren Abstufungen k\u00f6nne doch nur erwartet werden innerhalb des Umfangs von Beizen, f\u00fcr den das Weber\u2019sche Gesetz g\u00fcltig befunden worden sei. Dennoch habe Ament nach der Methode der mittleren Abstufungen mit Beizen gearbeitet, die theils unterhalb theils oberhalb dieser Grenze lagen. Er verlange also eine Uebereinstimmung mit dem Web er\u2019sehen Gesetz jenseits der Grenzen seiner G\u00fcltigkeit, was doch \u00bbmindestens keine gute Logik\u00ab sei. Lehmann gesteht, dass es ihm ganz unbegreiflich ist, was jenes Verfahren bezwecke. Dagegen habe ich zur Aufkl\u00e4rung f\u00fcr ihn folgende einigerma\u00dfen elementare Auseinandersetzung zu liefern:\na) Die Versuche zum Zweck der Unterschiedsbestimmung sind nicht, wie Lehmann sich das vorzustellen scheint, zuerst durchgef\u00fchrt worden, um dann erst die der Unterschiedsvergleichung dienenden in Angriff zu nehmen, sondern, um gleiche Uebungsstufe f\u00fcr beide Classen von Experimenten verwertlien zu k\u00f6nnen, neben ihnen und abwechselnd mit ihnen angestellt worden. Da wir von vornherein nicht (auch nach K\u00e4mpfe\u2019s Erfahrungen nicht) vermuthen konnten, dass sich das Weber\u2019sche Gesetz nur innerhalb der Grenzen von 30\u00b0\u201450\u00b0 best\u00e4tigen w\u00fcrde, so war eine Benutzung anderer als dieser Grenzwerthe f\u00fcr die Methode der mittleren Abstufungen naheliegend. Zwecklos w\u00e4re sie nur dann gewesen, wenn sie gar keine Beziehung zu unserem Problem h\u00e4tte lierstellen lassen. Davon kann aber, wie eine einfache Ueberlegung, die\n1) Philos. Stud. VIII, S. 575.","page":329},{"file":"p0330.txt","language":"de","ocr_de":"330\nO. K\u00fclpe.\nsub c) in extenso wiedergegeben werden soll, alsbald zeigte, gar keine Rede sein.\nb)\tInnerhalb der Grenzen von 30\u00b0\u201450\u00b0 (11,24\u201432,78) die Methode der mittleren Abstufungen zur Anwendung zu bringen, erwies sieh aus einem doppelten Grunde als untliunlich. Erstlich ist es, wie jedermann wei\u00df, der auf diesem Gebiet gearbeitet hat, besonders schwierig die Unterschiedsvergleichung bei sehr kleinen, der Schwelle naheliegenden Unterschieden auszuf\u00fchren '). Diese Schwierigkeit haben auch wir bei einem Versuch, jene Grenzen einzuhalten, sehr stark empfunden und deshalb von regelrechten Reihen Abstand genommen. Zweitens ist der Unterschied zwischen Ra und Rg, dem arithmetischen und dem geometrischen Mittel, gerade hier sehr klein. Sie betragen n\u00e4mlich 22,01 bezw. 19,2. Da nun f\u00fcr Ament die mV in dieser Gegend der Reizscala etwa 1\u20142 betrug, so w\u00fcrde das Resultat von Versuchen innerhalb jener engen Grenzen schwerlich eine entscheidende Bedeutung gehabt haben.\nc)\tAuf diese schwierigen und problematischen Versuche uns einzulassen war aber auch f\u00fcr unseren Zweck nicht nothwendig, wie sich aus einer einfachen mathematischen Betrachtung ergab. Fasst man die relativen Schwellen als Exponenten einer geometrischen Reihe, so fordert das Weber\u2019sehe Gesetz, dass die ganze Reihe einen und denselben Exponenten habe, und dass das Mittelglied der Reihe, das Rg, die gesammte Zahl der Schwellen halbire. That-s\u00e4chlich werden nun aber die relativen Schwellen nach dem Anfangswerth der Reihe hin gr\u00f6\u00dfer und nach ihrem Endwertli kleiner und bleiben nur innerhalb eines engen Bezirks constant. Eine Vergr\u00f6\u00dferung des Exponenten bedeutet einen wachsenden, Verkleinerung des Exponenten einen abnehmenden Abstand der aufeinander folgenden Glieder der Reihe. Die Zahl der Glieder nimmt daher zu, wo der Exponent kleiner wird, und verringert sich, wo er gr\u00f6\u00dfer wird. Der aus den Grenzwerthen der ganzen Reihe gezogene geometrische Mittelwerth, R\u201e, wird darum die Zahl der Glieder, bezw. ihrer Abst\u00e4nde nicht lialbiren k\u00f6nnen, sondern unterhalb dieses Halbirungs-\ni) Vgl. IV. Congr\u00e8s S. 161, wo eine entsprechende Aeu\u00dferung von Stumpf angef\u00fchrt wird. Die ganze Differenz zwischen den oben bezeichneten Grenzwerthen betrug f\u00fcr die Versuchsperson Ament nur vier ebenmerkliche Unterschiede.","page":330},{"file":"p0331.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d.-Bezieh. d. ebenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersch. 331\nwertlies zu liegen kommen, wenn es oberhalb mehr Glieder gibt, als unterhalb. Es fragt sich nur, wie gro\u00df diese Abweichung von Rg nach Ra hin ist, die somit bereits nach den Ergebnissen der Methode der Minimal\u00e4nderungen feststand. Um dar\u00fcber einen concreten Aufschluss zu erhalten, bildeten wir, wie S. 188 angegeben wird, eine Stufenscala unter Benutzung der Schwellen als trennender Abst\u00e4nde. Eine solche sei hier \u2014 mit etwas genauerer Berechnung \u2014 f\u00fcr die Versuchsperson Ament mitgetheilt:\n1; 1,5; 2,25; 3,37; 5; 6,8; 9,25; 12,58; 16,35; 21,25; 27,52; 35,78; 45.\nH\nAls Exponenten sind die Verh\u00e4ltnisse die Lehmann in seiner\nTabelle 18b aufgef\u00fchrt hat (S. 108), benutzt, wobei f\u00fcr die Berechnung stets Mittelwerthe aus je zwei benachbarten Verh\u00e4ltniss-zahlen zu Grunde gelegt wurden. Die Zahl der Stufen ist, wie man sieht, 13, die mittlere Stufe wird somit durch 9,25 repr\u00e4sentirt, w\u00e4hrend Rg = 6,7 fast genau mit der voraufgehenden Stufe zusammenf\u00e4llt. Zugleich lassen sich aus dieser Reihe alle anderen von Ament angef\u00fchrten Ergebnisse unschwer entnehmen. Zun\u00e4chst weichen die Rm in der That von den mittleren Stufen um so mehr ab, je gr\u00f6\u00dfer die Abst\u00e4nde zwischen den Grenzreizen sind, sodann ist auch die Lage der zu Grunde gelegten Reize von Einfluss, indem gleiche Verh\u00e4ltnisse in der oberen H\u00e4lfte der Scala eine gr\u00f6\u00dfere Abweichung zeigen, als in der unteren. Ein Zusammenfallen von Rm mit der mittleren Stufe ist daher bei kleineren Verh\u00e4ltnissen /G : Rx, ebenso wie bei Verringerung der absoluten Werthe von R2 und 77, zu erwarten. Das zeigt auch eine graphische Darstellung, in der die Rm und Rg bezw. die mittleren Stufen als Functionen der Reize und Reizverh\u00e4ltnisse eingezeichnet werden.\nWas hier an den f\u00fcr die Versuchsperson Ament ermittelten Zahlen demonstrirt worden ist, gilt ebenfalls f\u00fcr die von K. gelieferten Ergebnisse, bis auf den individuellen Unterschied, der S. 189 kurz erw\u00e4hnt ist. Hach diesen Auseinandersetzungen mag es beur-theilt werden, ob Ament\u2019s Darstellung hinsichtlich des hier besprochenen Punktes einen Mangel an \u00bbguter Logik\u00ab aufweist. Selbstverst\u00e4ndlich hat er nirgends \u00bbverlangt\u00ab, dass das Zusammenfallen","page":331},{"file":"p0332.txt","language":"de","ocr_de":"332\n0. K\u00fclpe.\nvon Rm mit Rg (Lehmann\u2019s Gleich. 45) auch f\u00fcr einen Reizumfang gelten solle, hinsichtlich dessen die nothwendige Voraussetzung einer Geltung des Weh er\u2019sehen Gesetzes nicht erf\u00fcllt ist. Dies Verlangen besteht nur in der offenbar pr\u00e4occupirten Phantasie Lehmann\u2019s.\n3) Dass Lehmann selbst \u00fcbrigens an der im Bisherigen gew\u00fcrdigten schlechten Logik keinen allzuschweren Ansto\u00df nimmt, zeigen die ernsthaften Anstrengungen, die er weiterhin unternimmt, um die Abweichungen der Ergebnisse der Methode der mittleren Abstufungen von dem Weber\u2019schen Gesetz zu beseitigen. Diese Bem\u00fchungen richten sich zun\u00e4chst darauf, einen Correctionsfactor anzubringen, mit dessen H\u00fclfe das Rm der thats\u00e4chlich gefundene Mittelwerth, an das Rg, das geometrische Mittel aus den Grenzwerthen, angeglichen werden soll. Lehmann ist n\u00e4mlich nach ber\u00fchmtem Muster der Ansicht, dass eine untere Abweichung vom Weber\u2019schen Gesetz durch die Mitwirkung eines constanten Fehlers zu erkl\u00e4ren sei. So hatte Fechner bekanntlich das Eigenlicht der Netzhaut herangezogen, um diese Abweichung bei den Versuchen \u00fcber die UE f\u00fcr Helligkeiten verst\u00e4ndlich zu machen, und bereits*) auf eine analoge Rolle des Tagesger\u00e4usches bei Schallversuchen hingewiesen. Nun hatte zwar schon G. E. M\u00fcller gezeigt, dass f\u00fcr den Gesichtssinn die Fechner\u2019sehe Annahme mindestens nicht ausreiche.* 2) Und bei den Versuchen von Tischer \u00fcber die UE f\u00fcr Schallst\u00e4rken war, trotzdem sie in einer gro\u00dfen Stadt angestellt worden waren, eine untere Abweichung, die eine derartige Annahme plausibel gemacht h\u00e4tte, gar nicht hervorgetreten. Aber schon bei Merkel\u2019s Ergebnissen hat Lehmann ein Zur\u00fcckgehen auf das Tagesger\u00e4usch ersprie\u00dflich gefunden und eine weiter reichende Geltung des Weber\u2019schen Gesetzes unter Einf\u00fchrung dieses Correctionsf actors erzielt. Nat\u00fcrlich muss dieser Factor auch f\u00fcr unsere Versuche ber\u00fccksichtigt werden. Das Verfahren zu seiner Bestimmung ist dabei ein sehr einfaches. Lehmann nimmt mit Fechner an, dass \u00bbsich das Tagesger\u00e4usch zu jedem Schalle, dem Hauptschalle wie Vergleichsschalle, mit gleichem Wertlie\nb Revision der Hauptpunkte der Psychophys. S. 414 f.\n2) Zur Grundlegung der Psychophysik S. 181 ff.","page":332},{"file":"p0333.txt","language":"de","ocr_de":"rL. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Unterseh. 333\nzuf\u00fcgen\u00ab muss. Verstehen wir unter 11 den von r ehenmerklich\nverschiedenen st\u00e4rkeren Keiz, so ist demnach nicht \u2014, sondern ^ \u2014 C\nr\tr + c\nzu setzen, um den wahren Werth der UE zu erhalten. Diesen Quotienten nennt Lehmann b und stellt, um das c berechnen zu k\u00f6nnen,\nR\nden constanten Werth desjenigen Verh\u00e4ltnisses von \u2014 f\u00fcr b ein, das\ninnerhalb der Grenzen der G\u00fcltigkeit des Weh er\u2019sehen Gesetzes empirisch ermittelt worden ist. Unter dieser Voraussetzung wird das c zun\u00e4chst f\u00fcr die Tabellen der Unterschiedshestimmung bei mir und Ament als Versuchspersonen ausgerechnet, wobei f\u00fcr K. 1,67, f\u00fcr A. 1,48 erhalten werden. \u00bbJede der beiden Versuchsreihen ergibt also fast denselben Werth von x [n\u00e4mlich unserem c], was sie ja auch gerne sollten, da das Tagesger\u00e4usch eine vom Beobachter unabh\u00e4ngige Gr\u00f6\u00dfe sein muss.\u00ab Darauf kann nun umgekehrt unter successivem Einsetzen der entsprechenden Werthe von R und r auch das b f\u00fcr jede Beizstufe bestimmt werden. Ebenso l\u00e4sst sich das c f\u00fcr die Unterschiedsvergleichung verwenden, worauf wir nicht n\u00e4her eingehen, da sich alsbald zeigen wird, dass die ganze Betrachtung und Berechnung haltlos ist.\na) Zun\u00e4chst ist die Freude an der genauen Uebereinstimmung der beiden f\u00fcr c berechneten Werthe einigerma\u00dfen verfr\u00fcht. Welches b\nR + c\nLehmann benutzt hat, um in der Gleichung\n: b die Gr\u00f6\u00dfe\nr + c\nvon c bestimmen zu k\u00f6nnen, hat er freilich eben so wenig verrathen, wie die Grenze, bis zu der er die R und r bei dieser Bestimmung herangezogen hat. Nach dem Princip, das der ganzen Aufstellung dieses Correctionsfactors zu Grunde liegt, und nach der Analogie des hei der Behandlung von Merkel\u2019s Zahlen genauer bezeichneten Verfahrens wird man als b bei K. : 1,16, bei A. : 1,3 einzusetzen und wenigstens bis r = 11,24, wo die Geltung des Weber\u2019schen Gesetzes anhebt bezw. die untere Abweichung davon aufh\u00f6rt, die Kechnung durchzuf\u00fchren haben. Man erh\u00e4lt dann folgende Werthe:\nWundt, Philos. Studien. XVIII.\n22","page":333},{"file":"p0334.txt","language":"de","ocr_de":"334\n0. Kiilpe.\nr\tVp K.\t\t\tYp A.\t\t\n\tR\tc\tb\tR\tc\tb\n46,95\t52,80\t\t1,121\t57,45\t\t1,220\n32,78\t38,09\t\t1,155\t42,66\t\t1,294\n20,76\t24,17\t\t1,153\t27,32\t\t1,304\n11,24\t13,16\t0,75\t1,151\t14,42\t\u2014 0,63\t1,264\n4,50\t5,56\t2,10\t1,178\t6,49\t2,13\t1,377\n1,00\t1,40\t1,50\t1,163\t1,55\t0,83\t1,309\nMittel\t\t1,45\t\t\t0,78\t\nDie Mittelwerthe von c sind hier 1,45 bezw. 0,78, also keineswegs \u00bbfast dieselben\u00ab. Ferner zeigen die einzelnen c nicht unerhebliche Schwankungen, die ihre Bedeutung, das constante Tagesger\u00e4usch zu vertreten, illusorisch machen. Insbesondere aber findet sich ein ganz unm\u00f6glicher negativer Werth von c bei A. f\u00fcr r = 11,24. Wie Lehmann seinerseits zu \u00fcbereinstimmenden Zahlen von c gelangt ist, vermag ich nur vermuthungsweise anzugeben. Bei A. scheint er aus den beiden unteren Werthen von c das Mittel = 1,48 genommen, bei K. dagegen unter Wahl eines b = 1,15 nur den untersten Beizwerth von r = 1,00 zur Berechnung des c benutzt zu haben. Wenigstens ergibt sich in diesem Falle f\u00fcr c: 1,67. Ich brauche nicht erst zu sagen, dass ein solches Verfahren, wenn er es eingeschlagen hat, v\u00f6llig ungeeignet ist, seine Kritik zu empfehlen oder zu st\u00fctzen.\nb) Wir haben uns bisher auf den Standpunkt des Lehmann-schen Bechnungsverfahrens gestellt und von ihm aus gezeigt, dass die Zahlen sich nicht so verhalten, wie sie gerne sollten. Die untere Abweichung freilich wird dadurch beseitigt, aber schlie\u00dflich sind um dieses Erfolges willen doch nicht alle Mittel gut zu hei\u00dfen, die dazu gef\u00fchrt haben. Wir m\u00fcssen vielmehr jetzt die bei Merkel und Ament zur Anwendung gebrachte Berechnung eines constanten Oorrectionsfactors f\u00fcr eine ganz unzul\u00e4ssige erkl\u00e4ren. Denn die Voraussetzung dieser Berechnung ist die Oonstanz des b, der relativen","page":334},{"file":"p0335.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersch. 335\nUE, die er dann r\u00fcckw\u00e4rts erst wieder beweisen will, indem er die von jener Voraussetzung aus gewonnenen c-Wer the zur Berechnung der b verwendet. Lehmann begeht also m. a. W. eine petitio principii, die dadurch nicht besser wird, dass sie im mathematischen Gew\u00e4nde, dem von ihm so hoch gesch\u00e4tzten, auftritt. Dieser Fehler ist um so weniger begreiflich, als bereits vor 25 Jahren G. E. M\u00fcller den einfachen Weg angegeben hat, der ohne diese petitio principii zur Bestimmung einer solchen Constante f\u00fchren kann.1) Man hat dabei folgende Ueherlegung anzustellen.\nEs seien rx und r2 zwei Reize, f\u00fcr die die Unterschiedsschwellen /h\\ und z/r2 mit einer unteren Abweichung vom Weher\u2019sehen Gesetz behaftet gefunden worden sind. Unter der Annahme, dass diese Abweichung durch die Mitwirkung eines constanten Factors der geschilderten Art zu st\u00e4nde gekommen ist, hat man dann zu setzen:\nJ rx ____ /! r2\nrx+c ~ r-2 -f- r: \u2019\nworaus f\u00fcr den Fall, dass r2 der st\u00e4rkere Reiz ist, sich ergibt:\nc = r2 \u2022 4\t\u2014 rK \u2022 /! tj\nJ rt \u2014 J rK\nHier werden, wie man sieht, zur Bestimmung von c lauter empirisch ermittelte Werthe benutzt. Setzt man zun\u00e4chst rx = 1,00, r2 = 4,50 und die zugeh\u00f6rigen (Rx\u2014rx) = J rx und [Rt \u2014 r2) = \u00e9 r2 hei K. in die Gleichung ein, so erh\u00e4lt man 1,121 f\u00fcr c. Bei rx = 4,50, r2 = 11,24 aber steigt c auf mehr als das Dreifache, n\u00e4mlich: 3,802. Noch ung\u00fcnstiger steht es bei A. Hier wird c im ersten Falle = 0,340, im zweiten Falle = 6,773. Weder stimmen somit die c-Werthe hei beiden Versuchspersonen, noch unter einander hei jeder von ihnen irgendwie \u00fcberein. Es ist daher ganz unm\u00f6glich, von einem \u00bbconstanten\u00ab Factor, der \u00bbvom Beobachter\u00ab unabh\u00e4ngig w\u00e4re, zu reden. Man wird es hiernach begreiflich finden, dass wir die Benutzung der Lehmann\u2019sehen c-Werthe, dieser eigent\u00fcmlichen Kunstproducte, f\u00fcr die nach der Methode der mittleren Abstufungen gewonnenen Zahlen v\u00f6lhg auf sich beruhen lassen.\n1 Zur Grundlegung der Psychophys. S. 182.\n22*","page":335},{"file":"p0336.txt","language":"de","ocr_de":"336\n0. K\u00fclpe.\nc) Dagegen haben wir endlich noch die Frage aufzuwerfen, ob es denn in der That einen Sinn hat anzunehmen, dass, sowie das Eigenlicht der Netzhaut oder bei Hebung von Gewichten das Armgewicht als eine Constante den zu vergleichenden Reizen liinzuaddirt werden m\u00fcsste, auch das diffuse Tagesger\u00e4usch zu den zu beurteilenden Schallintensit\u00e4ten als ein Summand hinzukomme. Nach meiner Ansicht liegt die Sache hier wesentlich anders als dort. Dass man Helligkeiten nicht von einander unterscheiden kann, wenn sie in der vorausgesetzten Weise Zusammenwirken, dass das Armgewicht mit den gehobenen Lasten sich zu einem Gesammteindruck vereinigen kann, in dem sich die Componenten nicht mehr von einander sondern lassen, ist einigerma\u00dfen begreiflich, obwohl sich auch gegen eine schematische Betrachtung auf diesen Gebieten mancherlei erhebliche Einw\u00e4nde geltend machen lassen. Dagegen scheint es mir a priori und auf Grund eigener Beobachtung h\u00f6chst unwahrscheinlich, dass es sich beim Geh\u00f6rsinn ebenso verhalte. Das Tagesger\u00e4usch wirkt, verm\u00f6ge der analysirenden Function unseres Geh\u00f6rs, nicht als ein Summand, sondern vielmehr als ein Subtrahend. Je st\u00e4rkere Ger\u00e4usche gleichzeitig stattfinden, um so schw\u00e4cher erscheinen die zu vergleichenden Schalleindr\u00fccke. In diesem Sinn sagt schon Fechner: \u00bbFolgte die Unterscheidung der Schallst\u00e4rken der einfachen statt relativen Verschiedenheit derselben, so s\u00e4he man keinen Grund, warum beim Fahren im Eisenbahnwagen oder in der N\u00e4he eines brausenden Wasserfalls die Stimme verst\u00e4rkt werden muss, um noch gleich gut vom Nachbar verstanden zu werden\u00ab1). Dass es sich in der That so verh\u00e4lt, zeigen auch die Experimente von Mayer, die Wrinch erw\u00e4hnt hat2), und die Hemmungsversuche von Hey mans. Au\u00dferdem ist es, wie mir scheint, durchaus unzul\u00e4ssig, das Tagesger\u00e4usch als einen constanten Factor schlechthin zu betrachten. Jeder Wagen, der vorbeifuhr, w\u00e4hrend die zu vergleichenden Schallintensit\u00e4ten dargeboten wurden, jedes ferne Glockengel\u00e4ut oder Stimmen, bezw. Schritte, die auf dem Hofe vernehmbar waren, und vieles Andere, was bei unseren Versuchen eine Rolle gespielt hat, l\u00e4sst sich doch nicht einfach einer Constanten, \u00bbdiffuses\n4) In Sachen u. s. w. S. 161.\n2) Vgl. S. 311 Anm. 1.","page":336},{"file":"p0337.txt","language":"de","ocr_de":"rL. Frage nach d. Bezieh, d. ehenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersch. 337\nTagesger\u00e4usch\u00ab genannt, unterordnen. Selbstverst\u00e4ndlich haben wir hei solcher unerwarteten st\u00f6renden Concurrenz die Versuche ausgesetzt oder wiederholt; von einem constanten Ger\u00e4usch aber, das etwa das iy2 fache der von uns benutzten Schallintensit\u00e4tseinheit nach Lehmann\u2019s Berechnung h\u00e4tte bilden m\u00fcssen, haben wir nichts bemerkt. Wir k\u00f6nnen das nur als eine Construction von Lehmann bezeichnen, zu der er vielleicht durch Fechner\u2019s oben citirte Aeu\u00dfe-rung veranlasst worden ist.\nUebrigens ist nat\u00fcrlich die Frage nach der unteren Abweichung des Weher\u2019schen Gesetzes f\u00fcr unser Problem von keiner Bedeutung gewesen. Uns lag vielmehr nur oh zu untersuchen, in welchem Verh\u00e4ltniss die Ergebnisse der Methode der Minimal\u00e4nderungen zu denen der Methode der mittleren Abstufungen stehen. Die Abweichungen zwischen beiden k\u00f6nnen schon um deswillen nicht auf die Mitwirkung des constanten Tagesger\u00e4usches zur\u00fcckgef\u00fchrt werden,\nn\nweil sie von der Gr\u00f6\u00dfe des Verh\u00e4ltnisses ~ abh\u00e4ngig sind. So\nA i\nfindet denn auch Lehmann bei Einf\u00fchrung seiner falschen Constanten in die Ergebnisse der Methode der mittleren Abstufungen, dass die Abweichungen, wenn auch an absolutem Werthe kleiner geworden, dennoch nach wie vor die gleiche relative Beziehung zu dem geometrischen Mittel aufweisen, die wir constatirt haben. Allerdings \u00fcbersieht er zugleich, weil er die Zahlenverh\u00e4ltnisse zwischen den Ergebnissen beider Methoden, wie sie in der Betrachtung 2) c) sich darstellen, nicht durchdacht hat, dass mit der erzielten Verringerung des Rm in seiner Tabelle 20 (S. 111) eine v\u00f6llig hinreichende Uebereinstimmung mit den durch Schwellenbestimmung gefundenen Stufen gewonnen ist. So f\u00e4llt z. B. das Mx \u2014 9,5 in seiner Tabelle 20 zwar nicht mit dem geometrischen Mittel = 6,85, wohl aber mit der oben angegebenen mittleren Stufe 9,25 zusammen, und in anderen F\u00e4llen ist sogar ein Mx errechnet worden, das etwas kleiner ist, als die aus unserer Stufenreihe zu entnehmende mittlere Stufe. Er h\u00e4tte sich also mit den bisherigen Resultaten eigentlich zufrieden geben k\u00f6nnen.\n4) Statt dessen sucht er noch nach einem weiteren Fehler, der die Ergebnisse unserer Versuche getr\u00fcbt haben soll, und findet ihn im Zeitfehler. Indem er diesen als einen mit den Reizen wachsen-","page":337},{"file":"p0338.txt","language":"de","ocr_de":"338\n0. K\u00fclpe.\nden Factor in die Rechnung einf\u00fchrt, glaubt er den letzten Grund unserer Ungleichung zwischen den Ergebnissen beider Methoden entdeckt zu haben. Nach dem oben Bemerkten beweist er damit that-s\u00e4chlich zu viel, da er den Zeitfehler noch zu dem constanten Tagesger\u00e4usch hinzukommen l\u00e4sst und dann nat\u00fcrlich Zahlen erh\u00e4lt, die durchweg unterhalb der aus unserer Stufenreihe abzuleitenden liegen. Da wir aber der Ber\u00fccksichtigung dieses constanten Factors \u00fcberhaupt keinen Sinn zusprechen konnten und \u00fcberdies seine Berechnung als falsch dargethan haben, so wollen wir den neuen Gesichtspunkt von Lehmann einmal ganz unabh\u00e4ngig davon, wie er sich zu dem fr\u00fcheren stellt, w\u00fcrdigen und pr\u00fcfen, ob er vielleicht f\u00fcr sich allein ausreicht, um unsere Ungleichung zu erkl\u00e4ren.\na) Bekanntlich haben Martin und M\u00fcller (Zur Analyse der Unterschiedsempfindlichkeit 1899) gezeigt, dass der Einfluss der Zeitlage, wenigstens bei Anwendung einer modificirten Methode der richtigen und falschen F\u00e4lle auf die Vergleichung gehobener Gewichte, sich auf drei Hauptfactoren, die generelle, die typische Urtlieilstendenz und den Fechner\u2019schen Zeitfehler, zur\u00fcckf\u00fchren lasse. Welcher von diesen Factoren im einzelnen Falle vorliege, lie\u00df sich bei ihrer Methode sehr wohl erkennen, wie sie eingehend er\u00f6rtert haben. Bei unseren Schallversuchen konnte zun\u00e4chst von einer typischen Urtheils-tendenz, die auf ein gewisses motorisches Verhalten zur\u00fcckgeht, nicht wohl die Rede sein. Dagegen waren die generelle Urtheils-tendenz und der Fechner\u2019sche Zeitfehler m\u00f6glich. Der letztere \u00e4u\u00dferte sich, wie wir fanden, in der Weise, dass der zweite Schall unter sonst gleichen Umst\u00e4nden st\u00e4rker erschien als der erste, war also ein sog. negativer Zeitfehler nach Fechner\u2019s Terminologie. Die generelle Urtheilstendenz aber m\u00fcsste nach den Ausf\u00fchrungen von Martin und M\u00fcller darin hervortreten, dass in der Richtung N\u2014V richtiger geurtheilt wurde, als in der Richtung V\u2014V. Auf unsere Methode der Minimal\u00e4nderungen lie\u00df sich dies Kriterium offenbar nur in der Form \u00fcbertragen, dass die Schwelle in jener Richtung kleiner ausfiel, als in dieser. Thats\u00e4chlich zeigte sich nun auch dies Verhalten. Es fragte sich nur noch, ob der Fechner\u2019sche Zeitfehler daran betheiligt sein konnte. Eine einfache Ueberlegung f\u00fchrte zu dem Resultat, dass dieser durch die Bildung der mittleren Schwelle als eliminirt gelten konnte, und so war denn","page":338},{"file":"p0339.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerklichen zu d. libermerklichen Untersch. 339\nauch von ihm nicht die Kode, als wir in Bezug auf Tabelle XV den Einfluss der Zeitlage feststellten und besprachen. Vielmehr wurde in dem Unterschied der Eichtungen N\u2014V und V\u2014N mit Martin und M\u00fcller eine sog. anomale Differenz gesehen und in ausdr\u00fccklichem Anschluss an diese Forscher S. 184 bemerkt, dass ihre Beobachtungen \u00fcber deren Entstehung, n\u00e4mlich \u00fcber die Bedeutung des absoluten Eindrucks eines Eeizes, auch von uns best\u00e4tigt werden k\u00f6nnten.\nSeltsamer Weise ist es nun Lehmann nicht gelungen, die im Vorstehenden, ebenso wie in der Arbeit von Ament unterschiedenen bezw. als verschieden vorausgesetzten Factor en des Einflusses der Zeitlage auseinanderzuhalten. Obgleich er kurz vorher das \u00bbverdienstliche Werk\u00ab von Martin und M\u00fcller erw\u00e4hnt hat1), verf\u00e4hrt er doch so, als oh es nur den Fe ebner\u2019sehen negativen Zeitfehler gebe, und unternimmt den nat\u00fcrlich a priori aussichtslosen Versuch unsere anomale Differenz auf ihn zur\u00fcckzuf\u00fchren. \u00bbBezeichnen wir\u00ab, so sagt er, \u00bbdie beiden Werthe von 11 [unserem FJ als i\u00fc/, wenn R zuerst kommt, und als RU) wenn r [unser V] zuerst kommt, so muss Ri~> Rn sein, denn kommt R zuerst, so wird das nachfolgende r eine verli\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig zu starke Empfindung geben und R muss folglich einen etwas gr\u00f6\u00dferen Werth erhalten, als der Fall sein w\u00fcrde, wenn man r nicht relativ zu stark auffasste. Kommt umgekehrt R zuletzt, so wird dasselbe als verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfig stark aufgefasst und die Differenz R\u2014r muss folglich verli\u00e4ltnissm\u00e4\u00dfig klein sein, wenn R als nur ebenmerklich von r verschieden aufgefasst werden soll. Dass Rjj wirklich kleiner wird als Ri, geht auch deutlich aus Ament\u2019s Tabelle XV hervor, wo er diese [!1 Zeitfehler bespricht. Aus derselben Tabelle ist ebenfalls zu ersehen, dass der Unterschied Ri\u2014Ru mit r anw\u00e4chst. Dies hei\u00dft mit anderen Worten, dass der Zeitfehler um so gr\u00f6\u00dfer wird, je st\u00e4rker die Eeize sind.\u00ab\nVersuchen wir die Confusion, die hier Lehmann angerichtet hat, ein wenig aufzul\u00f6sen! Dazu mag eine einfache symbolische Darstellung der hier obwaltenden Verh\u00e4ltnisse dienlich sein. In dieser sind die von Lehmann gew\u00e4hlten Zeichen benutzt worden; die\ni) Auch werden S. 67 Anm. die generelle und die typische Urtheilstendenz genannt.","page":339},{"file":"p0340.txt","language":"de","ocr_de":"340\nO. K\u00fclpe.\nverschiedenen H\u00f6hen, in denen sie angebracht sind, be-\\\tzeichnen ihre Gr\u00f6\u00dfenunterschiede, wobei R\u2014r einen\nebenmerklichen Unterschied bildet. Unter dem Einfluss 11 des Fechner\u2019schen negativen Zeitfehlers ist dann in der That Rj\t11 n, wie Lehmann angegeben hat. Zugleich aber\nsieht man, dass Ri\u2014 Rn nichts mit dem Unterschied der mittleren Schwellen zu thun haben kann, der allein in Tabelle XV bei Ament ber\u00fccksichtigt ist. Wollte man die Differenz Ri^> Rji in Schwellen ausdr\u00fccken, so m\u00fcsste man die obere und die untere Schwelle gesondert behandeln. In der Zeitlage Ri ist die obere Schwelle gr\u00f6\u00dfer und die untere kleiner, als in der Zeitlage Rn. Das haben wir auch bei unseren Versuchen regelm\u00e4\u00dfig constatiren k\u00f6nnen. Dieser Unterschied muss sich aber, da er f\u00fcr beide Zeitlagen ein entgegengesetzter ist, bei der Bildung des mittleren Unterschiedsschwellenwerths ausgleichen, sofern man von einem Einfluss des Weber\u2019sclien Gesetzes ahsieht. Folglich ist die anomale Differenz durch den Fechner\u2019schen negativen Zeitfehler nicht zu erkl\u00e4ren. Ob der eben erw\u00e4hnte Einfluss des Weber\u2019schen Gesetzes dazu hinreicht, wage ich nicht zu entscheiden, da mir zur Beantwortung dieser Frage nicht alle Daten zur Verf\u00fcgung stehen. Irgendwie hetheiligt aber ist das Wachsthum der absoluten Unterschiedsschwelle mit den Beizgr\u00f6\u00dfen an dieser Erscheinung wohl schon um deswillen, weil \u2014 wie auch Ament bereits erw\u00e4hnt hat \u2014 der Unterschied der Schwellen in den beiden Zeitlagen mit r zunimmt.\nb) Lehmann aber haut unbeirrt auf seiner Feststellung des Fechner\u2019schen Zeitfehlers weiter und construirt ihn sich auch aus der Methode der mittleren Abstufungen heraus. Nun haben wir nach Ausweis der Tabellen XVI und XVII bei Ament einen Einfluss der Zeitlage hei den Schallversuchen nach dieser Methode nicht finden k\u00f6nnen. Folglich muss er durch unsere Zahlen nicht darstellbar gewesen sein. Wenn Ament daraus, dass die Werthe von Rm in der Bichtung R,\u2014R{ nur zuf\u00e4llig von denen in der Bichtung R{\u2014Rt abweichen, geschlossen habe, dass hier kein Zeitfehler vorkomme, so verrathe dieser Schluss nur wieder, dass die Logik des Herrn Ament der von ihm behandelten Aufgabe nicht gewachsen sei. Denn freilich k\u00f6nne es sich so verhalten, aber anderseits lasse sich die M\u00f6glichkeit nicht ausschlie\u00dfen, dass ein Zeitfehler","page":340},{"file":"p0341.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersch. 341\nvorkomme und dass dieser in den beiden Zeitlagen dieselbe Wirkung auf Em habe. Ament verfahre >mit sonderbarem Leichtsinn\u00ab, da er es unterlasse, diese M\u00f6glichkeit zu pr\u00fcfen. Durch einen einzigen Versuch h\u00e4tte er sich bald von seinem Irrthum \u00fcberzeugen k\u00f6nnen. Finde sich n\u00e4mlich kein Zeitfehler in den Zeitlagen R2\u2014Rm\u2014Rt und Ry\u2014Rm \u2014 /i\u20192, so m\u00fcsste auch jede andere Zeitlage, z. B. Iiy\u2014R-2\u2014Rm denselben Werth von Rm herbeif\u00fchren. H\u00e4tte Ament nur eine solche Bestimmung unternommen, so w\u00fcrde er sogleich gesehen haben, dass Rm in diesem Falle bedeutend geringeren Werth erhalte, als in den beiden erstgenannten Zeitfolgen. Der Versuch sei aber insofern ganz \u00fcberfl\u00fcssig, als Merkel schon l\u00e4ngst dargelegt habe, dass bei drei successiven Schallreizen ein \u00e4hnlicher Zeitfehler entstehe, wie bei zwei Beizen, indem der letzte in der Beihe st\u00e4rker aufgefasst werde, als er thats\u00e4chlich sei (S. 114).\nHier halten wir zun\u00e4chst mit unserer Wiedergabe der Lehmann-sclien Ausf\u00fchrungen ein und fragen, wodurch denn Merkel das Vorhandensein eines Einflusses der Zeitlage bei der Methode der mittleren Abstufungen dargethan habe. Darauf l\u00e4sst sich nur antworten: Dadurch, dass er im Gegensatz zu uns wesentlich verschiedene Werthe von Rm f\u00fcr die beiden auch von uns untersuchten Zeitlagen Il2\u2014Rv und Ri\u2014R\u2018i erhalten hat. Zwar hat er auch andere Variationen der Zeitlage gepr\u00fcft, aber mit diesen, wie Lehmann wissen m\u00fcsste, geringere Unterschiede gefunden, als mit jenen beiden. Auch hebt er hervor, dass solche Versuche mit \u00e4u\u00dferer Lage des Rm (z. B. Rm \u2014 R{\u2014ll2 oder il\u2019,\u2014i?2\u2014Rm) mit gro\u00dfer Aufmerksamkeit durchgef\u00fchrt werden m\u00fcssten und au\u00dferordentlich anstrengend gewesen w\u00e4ren, fl Also nur durch den deutlichen und erheblichen Unterschied der Ergebnisse in den auch von uns einander gegen\u00fcber gestellten Zeitlagen hat Merkel einen Einfluss der Zeitlage nachgewiesen. Unter solchen Umst\u00e4nden ber\u00fchrt es geradezu komisch, dass Lehmann auf der anderen Seite (115), wohlweislich in einer Anmerkung, erkl\u00e4rt: wenn Merkel nicht [wie Ament] zu identischen Werthen f\u00fcr die beiden Zeitlagen gelangt sei, so k\u00f6nne dies seinen Grund in der Art und Weise haben, wie er Rm bestimme. Da es, wie Ament nachgewiesen habe, verschiedene andere Verh\u00e4ltnisse gebe, die auf Rm Einfluss \u00fcben, so sei\nfl Philos. Stud. X, S. 246.","page":341},{"file":"p0342.txt","language":"de","ocr_de":"342\n0. K\u00fclpe.\nes Merkel vielleicht nicht gelungen, alle diese Einfl\u00fcsse zu eliminiren. Also eigentlich hat auch Merkel den Zeitfehler nicht darthun k\u00f6nnen, sein Nachweis desselben ist durch \u00bbverschiedene andere Verh\u00e4ltnisse\u00ab [welche??], die er nicht eliminirt habe, misslungen. In einem Atliem wird somit der Nachweis von Merkel und die Unm\u00f6glichkeit desselben behauptet. Sollte das wohl die f\u00fcr Herrn Ament vorbildliche Logik sein?\nFerner hat Ament nicht geschlossen, dass bei der Methode der mittleren Abstufungen kein Zeitfehler vorkomme, sondern lediglich gesagt, dass auf Grund der Tabellen XVI und XVII \u00bbvon einem Einfluss der Zeitlage . . . kaum zu reden\u00ab sei. Die th\u00f6richte Annahme, dass ein Fecliner\u2019scher Zeitfehler \u00fcberhaupt nicht vorhanden sei, wenn drei Eeize auf einander folgen, w\u00e4hrend er bei 2 Beizen wirksam sei, f\u00e4llt uns nicht zur Last. Sie ist von Lehmann einfach supponirt worden, uni auf eine billige Weise der Logik von Ament nahe treten und seinen Leichtsinn r\u00fcgen zu k\u00f6nnen. Wir wussten, dass ein Einfluss der Zeitlage auf verschiedenen Factoren beruhen kann, w\u00e4hrend Lehmann nur den Fechner\u2019schen Zeitfehler zu kennen scheint. Wir hielten es auch keineswegs f\u00fcr notliwendig, dass sich ein solcher Einfluss unter allen Umst\u00e4nden zeige. Insbesondere haben wir uns die Frage vorgelegt, ob ein Analogon der anomalen Differenz auch bei der Methode der mittleren Abstufungen hervortreten k\u00f6nne. Sie beruht, wie Martin und M\u00fcller ausgef\u00fchrt haben, darauf, dass wir uns dem Vergleichsreiz gegen\u00fcber anders verhalten, als dem Normalreiz gegen\u00fcber. Es m\u00fcsste demnach, um etwas Analoges bei der Methode der mittleren Abstufungen annehmen zu k\u00f6nnen, auch hier ein Unterschied entsprechender Art vorliegen. Das ist aber offenbar nicht der Fall, da die Grenzreize beide unver\u00e4nderliche Normalreize sind und nur der mittlere variirt wird. Der absolute Eindruck eines Beizes kann hier schon deshalb keine so gro\u00dfe Bolle spielen, weil es sich um eine Vergleichung von Unterschieden handelt. Man m\u00fcsste also, um hier etwas Aehnliches zu finden, f\u00fcr den absoluten Eindruck eines Beizes den eines Beizunterschiedes ein-setzen k\u00f6nnen. Aber jede Ver\u00e4nderung von B,\u201e, ver\u00e4ndert beide Unterschiede, so dass der wesentliche Gegensatz zwischen Normal-und Vergleichsreiz auf diesen Fall nicht anwendbar ist. Ebenso \u00fcberlegten wir uns, ob der Fechner\u2019sche Zeitfehler hervortreten","page":342},{"file":"p0343.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerkliehen zu d. \u00fcbermerklicheri Untersch. 343\nk\u00f6nne, wenn man nach der Methode der mittleren Abstufungen verfahre. Wir fanden, dass das an sich gar nicht selbstverst\u00e4ndlich sei. Denn da er sich nur in verschiedenen Werthen des li,a vcrrathen kann, so war es sehr wohl denkbar, dass der Einfluss von Rt auf Rm demjenigen von Rm auf R2 und umgekehrt das Gleichgewicht halte. Nun h\u00e4tten wir ja freilich auch noch andere Variationen der Zeitlage nach Merkel\u2019s Vorgang pr\u00fcfen k\u00f6nnen. Davon hat uns jedoch nicht der Umstand zur\u00fcckgehalten, dass solche Versuche nach der Aussage dieses Forschers sehr anstrengend sind und gro\u00dfe Uebung im Beobachten voraussetzen, sondern vielmehr die Einsicht, dass mit dieser Stellung der drei Reize ganz ver\u00e4nderte Versuchs- und Beobachtungsbedingungen geschaffen sind, die in unberechenbarer Weise den Ausfall der Urtheile beeinflussen m\u00fcssen. Bei den Zeitlagen Rt\u2014R,n\u2014R2 und Ii2\u2014Rm\u2014R\\ hat man ganz gleichartige Aufgaben vor sich, die Vergleichung der beiden Unterschiede A,\u2014R,n und Rm\u2014R2, von denen das eine Mal jener, das andere Mal dieser zuerst steht. F\u00fchrt man aber die Stellung Rm\u2014R2\u2014R{ oder eine \u00e4hnliche ein, so ist die Vergleichung der beiden allein zu ber\u00fccksichtigenden Unterschiede sehr erschwert, von ganz ver\u00e4nderten Umst\u00e4nden abh\u00e4ngig. Von dem sich an zweiter Stelle aufdr\u00e4ngenden Unterschiede _\u00df2\u2014R\\ soll abstrahirt werden, der Unterschied Rm\u2014Rh auf den es ankommt, ist gar nicht mehr direct gegeben. Wie will man derartige Reihen mit den anderen auf eine Stufe stellen und ihre Ergebnisse zur Bestimmung eines Zeitfehlers benutzen? ! Zahlen und Buchstaben sind freilich nach Belieben per-mutirbar, aber hier handelt es sich doch um psychologische Aufgaben, nicht um Aufgaben der Combinatorik. Wir haben uns daher von solchen Pr\u00fcfungen nichts versprechen k\u00f6nnen und sie mit gutem Bedacht unterlassen. Einen sonderbaren Leichtsinn in dieser Unterlassung zu erkennen war Lehmann Vorbehalten.\nNachdem wir uns somit verst\u00e4ndlich gemacht hatten, dass sich ein Einfluss der Zeitlage bei unseren Versuchen nach der Methode der mittleren Abstufungen nicht nothwendig kundzugeben brauchte, fanden wir es ganz in der Ordnung, dass unsere Zahlen ihn auch nicht aufwiesen, und konnten \u00bbhiernach Merkel\u2019s Betrachtungen \u00fcber den Einfluss der Zeitlage bei unseren Versuchen keine Folge geben.\u00ab","page":343},{"file":"p0344.txt","language":"de","ocr_de":"344\n0. Kiilpe.\nc) Nun sucht aber Lehmann zu zeigen, dass uns der Zeitfehler doch genarrt habe. Nach ihm muss der letzte Reiz einer Reihe st\u00e4rker aufgefasst werden, als er thats\u00e4chlich ist, man darf also nicht mit seiner wirklichen Gr\u00f6\u00dfe rechnen, sondern muss diese mit einem Factor 8 multipliciren, wobei 8 )> 1. Bei der Zeitlage Ri\u2014i2| werde also />', wirken, als h\u00e4tte es die Gr\u00f6\u00dfe S \u25a0 Rlt woraus folge :\n-.y1 =\tund demnach = V8 \u25a0 Rt ii\u20192 oder = Rg \u25a0 V 8.\n\u25a0tvm\tO * JLtj\nEbenso erhalte man in der zweiten Zeitlage:\nA\nR,n\nRnf\ns \u25a0 R,\nworaus abermals Rm = R,, \u25a0 \u0178 8.\nMan kommt also, wie Ament gefunden, in beiden Zeitlagen zu gleichen Werthen von R,\u201e. Zugleich aber wird ersichtlich, dass R gr\u00f6\u00dfer ausfallen muss, als Rgi wie ebenfalls experimentell ermittelt worden ist. Lehmann rechnet sodann noch sein constantes Tages-\nger\u00e4usch hinzu und vermag nun US' als den Factor zu bestimmen, der gerade noch gefehlt hat, um den letzten Unterschied zwischen R,n und Rg zu erkl\u00e4ren. Dass er damit schon zuviel erreicht hat, habe ich bereits oben (S. 338) gezeigt.\nSehen wir uns diese Betrachtung etwas n\u00e4her an, so erhellt zun\u00e4chst, dass es ganz willk\u00fcrlich ist, nur den dritten der drei Reize als mit einem Zeitfehler behaftet zu denken. Auch der zweite Reiz muss dem ersten gegen\u00fcber einen solchen Fehler einschlie\u00dfen. Nicht minder willk\u00fcrlich ist es anzunehmen, dass dieser Fehler f\u00fcr beide Reize (Rt und R2) dieselbe Gr\u00f6\u00dfe habe, dass er also nicht mit der Gr\u00f6\u00dfe der Reize variire. Beide Annahmen sind nicht nur willk\u00fcrlich, sondern auch unwahrscheinlich, wie ich nicht weiter auszuf\u00fchren brauche. Nur mit ihrer H\u00fclfe aber gelingt es Lehmann, V>S als eine Gr\u00f6\u00dfe zu bestimmen, die mit Rg multiplicirt Rm ergibt. Auf diese Weise kann man nat\u00fcrlich jede Abweichung von dem geometrischen Mittel beseitigen. Denn\nH\nda V S ~ .y- , so spielt der Gr\u00f6\u00dfenunterschied zwischen dem em-\n\u00b1ig\npirisch gefundenen Rm und dem geometrischen Mittel der Grenzreize gar keine Rolle mehr, und der \u00bbZeitfehler\u00ab deckt somit, wie ja auch","page":344},{"file":"p0345.txt","language":"de","ocr_de":"Z. Frage nach d. Bezieh, d. ebenmerklichen zu d. \u00fcbermerklichen Untersch. 345\nLehmann verk\u00fcndet, jede Bl\u00f6\u00dfe. \u00bbEs scheint also keinen Zweifel erleiden zu k\u00f6nnen, dass Gleichung 48, in welcher dem thats\u00e4chlich vorkommenden Zeitfehler Kechnung getragen ist, die von Ament nachgewiesenen Eigent\u00fcmlichkeiten v\u00f6llig zu erkl\u00e4ren vermag. \u00ab\nIch brauche nicht erst zu zeigen, dass die Bem\u00fchung, den Zeitfehler als nie versagenden Zauberstah zu benutzen, sofort hinf\u00e4llig wird, wenn man einen strengen, von jenen willk\u00fcrlichen Voraussetzungen freien Ansatz \u00fcber seine wahrscheinliche Mitwirkung aufstellt. Man gelangt dann f\u00fcr jeden Werth von R,\u201e und Rg zu einer Gleichung mit 4 Unbekannten, aus der auch die Methode der kleinsten Quadrate keine eindeutig bestimmten Zahlen herauszurechnen vermag ').\n5) Zum Schluss erkl\u00e4rt Lehmann, dass man die gleiche Gr\u00f6\u00dfe der ebenmerklichen Unterschiede schon deshalb werde annehmen m\u00fcssen, weil man sonst auch f\u00fcr das Gebiet der Lichtempfindungen dieselbe Annahme aufzugehen h\u00e4tte. Dass diese Oonsequenz keine zwingende ist, wird er vielleicht inzwischen aus meinem Pariser Vortrag ersehen haben. Bei den Gesichtsempfindungen aber, so f\u00e4hrt er fort, gibt es f\u00fcr eine derartige Pr\u00e4sumption (n\u00e4mlich die ungleiche Gr\u00f6\u00dfe der ehenmerklichen Unterschiede) gar keinen Anhaltspunkt. F\u00fcr Lehmann existiren also die nach dem directen Verfahren an-gestellten Versuche von Ament mit grauen Papieren \u00fcberhaupt nicht. An einer anderen Stelle sagt er: da nur der sogenannte indirecte Weg Zahlengr\u00f6\u00dfen gibt, die sich mathematisch behandeln lassen, m\u00fcssen wir uns darauf beschr\u00e4nken, diese Messungen zu betrachten. Wir haben inzwischen die Art dieser mathematischen Behandlung zur Gen\u00fcge erwogen und in allem Wesentlichen ablehnen m\u00fcssen. Aber ich kann meine Verwunderung dar\u00fcber nicht unterdr\u00fccken, dass ein Psychologe ein, psychologisch angesehen, viel unmittelbarer zum Ziele f\u00fchren-\n\u00f6 Ueber den Einfluss der Zeitlage geben die bei regelm\u00e4\u00dfiger Abstufung erhaltenen Versuchsresultate von Wrinch leider keine befriedigende Auskunft, weil er die Abstufungsrichtung und die Zeitfolge nicht gesondert variirt hat (vgl. seine Tab. Ib\u2014IVb). Ich habe von diesem Mangel seines Verfahrens erst nach Abschluss der Arbeit, bei der ich als Versuchsperson mich nicht genauer um den Gang k\u00fcmmern durfte, Kenntniss erhalten. Aus den Versuchen mit unregelm\u00e4\u00dfiger Abstufung ergibt sich jedoch ein ganz unzweideutiger Einfluss der Zeitlage, der freilich bei W. und K. eine entgegengesetzte Richtung hat. Ob dieser Unterschied auf eine \u00bbtypische Urtheilstendenz\u00ab hinweist, muss ich hier dahingestellt lassen.","page":345},{"file":"p0346.txt","language":"de","ocr_de":"346\t0. K\u00fclpe. Z. Frage nach d. Bezieh, .d. ehenmerklichen Unterschiede u. s. w.\ndes Verfahren deshalb der Beachtung \u00fcberhaupt nicht werth findet, weil es eine mathematische Behandlung von Zahlen nicht zulasse. Meinerseits muss ich gestehen, dass alle Betrachtungen, Entwicklungen und Gleichungen, die Lehmann f\u00fcr die Gesichtsempfindungen aufgestellt und bei denen ein ganzes Heer von Voraussetzungen, Vereinfachungen, Combinationen eine Bolle gespielt hat, mir die unmittelbaren Ergebnisse des \u00bbdirecten\u00ab Verfahrens \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe der ebenmerklichen Unterschiede nicht aufwiegen. Hier thut sich eben schlie\u00dflich ein Gegensatz der wissenschaftlichen Principien auf, der eine gr\u00f6\u00dfere trennende Bedeutung hat, als alle Polemik im Detail. Ihn an dieser Stelle zum Austrag zu bringen, kann nicht wohl meine Absicht sein. Ich bin schon so wie so ausf\u00fchrlicher geworden, als ich urspr\u00fcnglich wollte. Aber die Sache, um die es sich hier handelt, ist keine unwichtige, und das Ansehen, das Lehmann als experimenteller Psychologe verdienter \"Weise genie\u00dft, gab seiner Kritik eine gr\u00f6\u00dfere Eindringlichkeit. Da ich nicht von jedem Fachgenossen eine gr\u00fcndliche Pr\u00fcfung ihrer Biclitigkeit erwarten konnte, so glaubte ich dieses nicht gerade erfreuliche Gesch\u00e4ft besorgen zu m\u00fcssen. Jedem Leser darf ich nunmehr getrost \u00fcberlassen zu urtheilen, ob Jemand, der ein gro\u00dfes psychophysisches Werk als bew\u00e4hrter Forscher herausgibt und sich darin solche Fehler, wie die in diesen Bl\u00e4ttern nachgewiesenen (die Berechnung des constanten Tagesger\u00e4usches, die Vermengung des Fechner\u2019schen Zeitfehlers mit der generellen Urtheilstendenz u. a.), zu Schulden kommen l\u00e4sst, einem Anf\u00e4nger auf diesem schwierigen Gebiet schlechte Logik, Leichtsinn, naheliegende und wesentliche Fehler vorzuwerfen berechtigt war.","page":346}],"identifier":"lit4499","issued":"1903","language":"de","pages":"328-346","startpages":"328","title":"Zur Frage nach der Beziehung der ebenmerklichen zu den \u00fcbermerklichen Unterschieden","type":"Journal Article","volume":"18"},"revision":0,"updated":"2022-01-31T14:19:33.422964+00:00"}